Как изучать математику самостоятельно: Можно ли изучать математику самому? — Образование на vc.ru

Содержание

Можно ли изучать математику самому? — Образование на vc.ru

Приветствую! Думаю, стоит согласиться, что математика нужна в различных сферах жизни: строительстве, IT, физике и так далее. Скорее всего, если Вы заинтересованы в изучении математики, то уже знаете, зачем она Вам.

{"id":119969,"url":"https:\/\/vc.ru\/education\/119969-mozhno-li-izuchat-matematiku-samomu","title":"\u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043b\u0438 \u0438\u0437\u0443\u0447\u0430\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0443 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c\u0443?","services":{"facebook":{"url":"https:\/\/www.facebook.com\/sharer\/sharer.php?u=https:\/\/vc.ru\/education\/119969-mozhno-li-izuchat-matematiku-samomu","short_name":"FB","title":"Facebook","width":600,"height":450},"vkontakte":{"url":"https:\/\/vk.

com\/share.php?url=https:\/\/vc.ru\/education\/119969-mozhno-li-izuchat-matematiku-samomu&title=\u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043b\u0438 \u0438\u0437\u0443\u0447\u0430\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0443 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c\u0443?","short_name":"VK","title":"\u0412\u041a\u043e\u043d\u0442\u0430\u043a\u0442\u0435","width":600,"height":450},"twitter":{"url":"https:\/\/twitter.com\/intent\/tweet?url=https:\/\/vc.ru\/education\/119969-mozhno-li-izuchat-matematiku-samomu&text=\u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043b\u0438 \u0438\u0437\u0443\u0447\u0430\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0443 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c\u0443?","short_name":"TW","title":"Twitter","width":600,"height":450},"telegram":{"url":"tg:\/\/msg_url?url=https:\/\/vc.ru\/education\/119969-mozhno-li-izuchat-matematiku-samomu&text=\u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043b\u0438 \u0438\u0437\u0443\u0447\u0430\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0443 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c\u0443?","short_name":"TG","title":"Telegram","width":600,"height":450},"odnoklassniki":{"url":"http:\/\/connect.
ok.ru\/dk?st.cmd=WidgetSharePreview&service=odnoklassniki&st.shareUrl=https:\/\/vc.ru\/education\/119969-mozhno-li-izuchat-matematiku-samomu","short_name":"OK","title":"\u041e\u0434\u043d\u043e\u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u043d\u0438\u043a\u0438","width":600,"height":450},"email":{"url":"mailto:?subject=\u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043b\u0438 \u0438\u0437\u0443\u0447\u0430\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0443 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c\u0443?&body=https:\/\/vc.ru\/education\/119969-mozhno-li-izuchat-matematiku-samomu","short_name":"Email","title":"\u041e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0447\u0442\u0443","width":600,"height":450}},"isFavorited":false}

1346 просмотров

По своему опыту могу сказать, что самостоятельное изучение математики - это довольно сложно, но более чем возможно.

Необходимо иметь большое желание.

Могу ли я не тратить деньги на курсы?

Да, конечно. Сейчас мы живём в такое время, когда многое можно добыть в интернете, причём абсолютно бесплатно.

Сколько времени нужно для изучения математики?

Вообще это довольно размытый вопрос, это зависит от нескольких факторов: как часто Вы занимаетесь, насколько глубоко Вы хотите изучить математику (например, только школьный курс или ещё высшую математику).

Могу сказать, что для того, чтобы повторить весь школьный курс, то на это нужно ориентировочно полгода. Весьма долго, не правда ли? Никто не говорил, что всё будет быстро.

Где мне изучать математику?

Если Вы не очень любите пользоваться учебниками, то можно и во многом обойтись без них. Однако, всё же иногда придётся их почитать.

В этой статье я не буду конкретизировать, какими сайтами пользоваться и какие книги читать, об этом я буду писать в своём телеграм канале(@become_datascientist).

Настоятельно рекомендую популярные курсы математики на английском, потому что там, как правило, объясняют понятнее, а ещё это очень часто бесплатно. Да, знание английского не будет лишним. Существует много уроков на ютубе и сайтов.

Для практики можно найти задачи так же в интернете, или купить любой учебник/сборник задач, тоже подойдёт.

Топ советов

1. Не бойтесь, если не будете что то понимать, это нормально. Если что-то непонятно, то перечитайте/переслушайте материал несколько раз, и/или обратитесь к другому ресурсу.

2. Решайте трудные задачи и много практикуйтесь. Только так вы сможете лучше всего понять тему. Если не можете решить задачу, то попробуйте отдохнуть, и попробовать снова.

3. Занимайтесь каждый день, хотя бы по часу. Изучение математики должно стать привычкой, как, например, чистка зубов.

4. Не забывайте про отдых, но помните, что у всего есть границы.

5. Не зубрите материал, а старайтесь понять его. Важно именно понимать математику, то есть уметь выводить формулы и применять их, доказывать теоремы и так далее. Очень полезным будет постоянно задавать вопросы в стиле "а почему именно так?" и отвечать на них. Переходите к следующей теме только тогда, когда будете уверены, что вы

точно поняли предыдущую и отработали её на практике.

6. Найдите себе наставника. Это не всегда бывает легко, но если Вы сможете, то будет очень круто. Наставник будет всегда подбадривать Вас.

7. Не бойтесь менять ресурсы для изучения математики, очень важно найти тот, который подходит именно Вам.

Итак, математику можно изучать самостоятельно, главное иметь большое желание. Это были мысли, которыми я хотел поделиться. Желаю удачи в изучении математики. Не сдавайтесь, и у Вас всё получится.

13 ресурсов, чтобы выучить математику

Среди разработчиков часто возникают споры о том, необходимо ли изучать математику. Если вас мучает ее незнание, то скорее читайте нашу статью.

Одни утверждают, что знать математику совсем не нужно и что и без нее все будет прекрасно. Другие же напротив считают, что фундаментальные знания математики – основа осваивания ремесла программиста.

Как бы то ни было, некоторые области ИТ требуют определённых опыта и навыков. Например, криптография. Ее изучение будет максимально сложным и практически невозможным, если вы не имеете никакого представления о царице наук.
Теперь возникает другой вопрос: как учить то, чего не знаешь? С чего лучше начать? Пользователи toster.ru ответили на этот вопрос, а мы собрали все воедино в нашей статье.

Курсы по математике от Khan academy помогут вам изучить математику, даже если у вас нет никаких, даже базовых знаний.

Курсы по школьной программе математики.

  1. Наращивайте мощность постепенно. Начните с элементарных, базовых вещей. Например, научитесь оперировать простыми числами, изучите способы вычисления суммы натуральных чисел, разберитесь с тем как находятся степени чисел и прочее.
  2. Подберите для себя связку: теория, справочник, задачник. Теория поможет вам обрести знания, справочник – освежить информацию, найти нужную формулу, задачник поможет отработать все то, что вы уже изучили.
  3. Не бойтесь если что-то не ясно. Эта ситуация абсолютно естественна. Если вы не понимаете какое-то предложение, формулировку, то постарайтесь ее перечитать, разбить на части. Можно так же перейти к чему-то другому, но затем обязательно вернитесь назад. В случае, если ничего не поможет, задайте вопрос на форуме или портале подходящей тематики.
  4. Применяйте приобретенные знания на практике. Так уж устроен наш мозг, что некоторые вещи мы постепенно забываем. Поэтому следует закреплять определенные темы после того, как вы их прошли. Придумывайте для себя задачи, пытайтесь доказывать какие-либо теоремы самостоятельно.
  5. Производите вычисления самостоятельно, без помощи калькулятора. Конечно звучит немного нецелесообразно, но поверьте, вам это обязательно поможет.
  6. Делайте перерывы. После окончания темы, главы, раздела делайте паузу и проверяйте себя.

Как понять, что вы на верном пути? Если вы при виде задачи можете легко определить алгоритм ее решения, то все идет как надо.

Книга от одного из самых лучших преподавателей мира об основах математики. После прочтения вы начнете видеть математику не только в учебниках, но и во всем что вас окружает.

Автор, увлеченный красотой математики, погрузит вас в этот мир с головой. Самое главное, что вам это понравится и вы узнаете, что математика окружает нас абсолютно везде.

В этой книге легко и понятно рассказано как об элементарных понятиях математики, так и о важных, сложных областях науки.

Книги Владимира Левшина

Книги выдающегося математика и педагога, которые написаны в стиле «математических сказок» расскажет о математике совершено, с другой стороны.

Книги Якова Перельмана

Еще один выдающийся математик, который внес свою лепту в популяризацию точных наук. Его работы пробудили любовь к математике ни у одного поколения.

Книги Мартина Гарднера

После прочтения книг Гарднера вы перестанете думать, что математика — это скучно.
Евклидово окно. История геометрии от параллельных прямых до гиперпространства, Леонард Млодинов
Вас ожидает путешествие в тысячелетнюю историю математической мысли. Вы узнаете о том, как устроено пространство, о том, как от камешков и палочек на теплом песке люди добрались до энтропии черных дыр

Книга о величайших математических задачах, которые до сих пор терзают величайшие умы человечества.

Великий математик откроет вам дверь в мир, который позволит вам понять законы Вселенной.

Книга расскажет о том, как в математике появляются новые идеи. Большое внимание уделено анализу задач.

Эта книга прольет свет на процесс математического творчества. Расскажет о том, как появляются новые теории и гипотезы и о том, как их принимать.

Книга откроет новые миры, где музыка Баха, картины Эшера, физика математика, биология психология, нейропсихология и дзен буддизм связаны между собой.

Другие материалы для того, чтобы изучить математику

4 книги, которые разбудят в вас математика

Как изучать математику | Фоксфорд.Медиа

Слово «математика» происходит от греческого «матема» — знание, познание. Математика, как и шахматы — это способ научиться думать логически, рационально. Особенность математики в том, что её методы служат другим наукам. Например, в социологии и психологии данные опросов обрабатываются статистически. В генетике анализируют распределение признаков с помощью сложных моделей расчёта.

Одни называют математику точной наукой, другие — искусством. Каждый даёт определение в силу своего математического опыта и фантазии. Если человек научился складывать целые положительные числа в пределах сотни, то он будет считать математику точной наукой. При этом те, кто знаком с комплексными числами и неевклидовой геометрией, с ним не согласятся.

Определение математики зависит от отношения к ней. Для тех, кому на уроках было сложно и скучно, она сухая и точная. Влюблённые в математику воспринимают её как искусство. Хорошая новость в том, что строить хорошие отношения с математикой никогда не поздно, если ученик хочет в ней разбираться.

Зачем нужна математика и что значит «знать» её

Кое-что из математики используется в повседневной жизни: когда нужно поделить пиццу на 8 равных частей, посчитать стоимость товара со скидкой 20%, выбрать сумку к новым туфлям и брюкам. По мнению математика и педагога Марис Сегинёвой, обычному человеку для жизни достаточно изучить математику в объёме 5—7 класса школьной программы:

«Всё зависит от того, в какой момент в учебнике появляются отрицательные числа. Конечно, можно увидеть на термометре значение минус 10 градусов Цельсия, но вот в США пользуются шкалой Фаренгейта, а вообще кроме погоды в быту эти знания не пригодятся».

Для наглядности — в чём разница между шкалой Цельсия и Фаренгейта

В математике выделяют несколько областей знания, и то, что изучается в большинстве начальных школ правильнее называть арифметикой. Это раздел математики, который изучает числа и действия с ними: сложение, вычитание, умножение и деление целых и дробных чисел.

«Если школьник знает математику, у него и с другими предметами будет хорошо. Он научился думать, он научился видеть целое и собирать его из частей. Обратно этот принцип не работает: если ученик успешен в других предметах, нет гарантий, что он поймёт и математику», — Марис Сегинёва.

Редко в начальном курсе математики встречаются задачи на комбинаторику, логику и теорию вероятностей. Поэтому для большинства людей «знать математику» — значит уметь применить расчёты для решения житейских задач: сколько нужно продуктов, чтобы приготовить в два раза больше окрошки; какую сумму нужно сдать на общий подарок имениннику; во сколько выезжать из дома, чтобы приехать к началу спектакля.

Для чего изучают математику в старших классах

По замыслу разработчиков образовательной программы выпускники школы поступают в вузы. В вузах они осваивают профессии для того, чтобы стать практиками или исследователями в различных областях. Специалистам технических и естественнонаучных областей математика полезна, а учёным — необходима.

Марис Сегинёва: «Современная наука основана на математических методах. Когда абитуриент думает, что будет заниматься микробиологией, генетикой, психологией, социологией, лингвистикой или экономикой, в конечном счёте ему придётся заниматься и математикой тоже».

Авторы школьных учебников не знают, кто именно из выпускников станет учителем литературы, кто музейным работником, а кто программистом, поэтому на всякий случай все старшеклассники знакомятся с алгеброй и началами математического анализа.

Решать задачи с логарифмами и брать производные будет полезно любому ученику общеобразовательной школы. Будущим инженерам и математикам уроки будут подспорьем, поскольку школьная алгебра — мостик от арифметики к высшей математике, которую изучают в вузе.

Тем, кто выбрал сдавать профильный ЕГЭ по математике, лучше не останавливаться и решать задачи при каждом удобном случае. Будущим историкам, художникам и музыкантам стоит как можно скорее изучить демовариант базового ЕГЭ по математике, чтобы знать, какие темы изучать пристально, а какими можно будет пренебречь.

С чего начать отношения с математикой

Древнеегипетские жрецы умели умножать только на два, и считались очень продвинутыми. А в Средние века математики собирались в городе Пиза на конкурс деления чисел, записанных римскими цифрами. Соревновались, например, кто быстрее правильно поделит число LXXIV пополам.

Сейчас, благодаря десятичной системе счисления и приёмам работы с числами, обычный третьеклассник даст фору средневековым преподавателям. Но когда-то не было большей части того, что сегодня называется математикой.

Отношения с математикой можно начать в любой момент.

  1. Самый простой способ — найти учителя или курс, который поможет поверить в свои силы и заняться интересными вещами из области математики: олимпиадный кружок для ребят более младшего возраста, онлайн-курс, журнал или заочная математическая школа.
  2. Полезно смотреть видеоролики популяризаторов математики на русском и английском языке.
  3. Можно отыскать вдохновение в книгах. Биографии известных учёных, рассказы, написанные математиками и пособия для начинающих.

Список вдохновляющих ресурсов преподавателя математики Марис Сегинёвой

  • Ютьюб-каналы Алексея Савватеева и Артура Шарифова, англоязычный канал Numberphile.
  • Статья «Плач математика» Пола Локхарта.
  • Ученикам младшей и средней школы: произведения «Нолик-мореход», «Три дня в Карликании» В. А. Лёвшина, «Островитянка» , «Научные сказки» Ника Горькавого, «Уроки дедушки Гаврилы, или Развивающие каникулы», пособие «Наглядная геометрия» И. Ф. Шарыгина. А также книга и рабочая тетрадь «Наглядная геометрия» В. А. Смирновой, И. М. Смирновой и И. В. Ященко.
  • На сайте Центра непрерывного математического образования можно скачивать задания и брошюры, а также узнавать о математических конкурсах и мероприятиях для школьников.
  • Журналы «Лучик», «Квантик» и «Квант».
  • Банк задач разного уровня сложности problems.ru для школьников и учителей.
  • Заочная математическая школа петербургского образовательного центра: присылают задания каждую неделю и дают комментарии в ответ на решения учеников.

Понять математику может любой. Если ученику трудно освоить какую-то тему или раздел, нужно спуститься на ступеньку ниже. С математикой никогда не стоит торопиться, ею следует заниматься в своём темпе и с удовольствием.

Как начать понимать математику, если тебе за 20, ты гуманитарий и уже отчаялся?

в 32 года я не знал, что когда в уравнении Х-3 = 0, 3 переносишь вправо, нужно "-" менять на "+" (X=3).

за 2 года я прошел курс Райгородского по комбинаторике, прошел 2/3 того же mathprofi., рекомендую, и все - потому что меня просто "прёт":)

Математика основана на логике. Логика присуща любому человеку со здоровым мозгом. Все выводится из самых простых аксиом, по сути, если вы умете сложить 1 + 1 - поймете все остальное. 1+1 понимает каждый. Вы понимаете, почему 1+1 = 2? Значит вы поймете математику.

Просто нужно заинтересоваться предметом (чего обычно нет в школе). Если вы абсолютный "гуманитарий" (а, по сути, просто человек, который не умеет считать или "количественно познавать мир") - начните читать что-то "околоматематическое", что вообще рассказывает о науке как таковой. 

Например:
Книга  "Удовольствие от X",
Документальный фильм "Чувственная математика",
youtube-канал Numberphille (есть переводы на русский)

  • эти материалы помогут "гуманитарию" осознать, что математика это не скучно, а интересно (я бы сказал трансцедентально-интересно), что она, оказывается "красивая".

Затем, когда вы "заглотнули" полугуманитарную околоматематическую "затравку", я рекомендую чуть-чуть оживить школьный курс арифметики. Возьмите какой-нибудь онлайн учебник (interneturok.ru, например) , и посмотрите, как:

1) делят столбиком (многие к 25 забывают начисто).

2) как складывать дроби (не десятичные), как делить на дробь, как вычислить проценты без калькулятора:)

3) как возводят в степень (а в отрицательную, а в дробную как?):)

4) решите уравнения (линейные, квадратные и т. д, с 2-мя неизвестными).

Уже в 3-м пункте начнуться "доказательства". Пробуйте сами доказать, закрыть учебник. Удивительно, но в математике почти ничего не нужно помнить, вы увидите, что доказательства строятся на логике, и, даже если вы что-то забыли через пол-года год, вы сможете в любой момент через доказательства (не зазубренные, а понятные!) вывести что нужно сами. (и научитесь доказывать/опровергать что-то во время спора, или для себя, когда читаете какой-то совсем нематематический текст в фейсбуке, определять, истинно там пишут, или ложно, имеет ли это смысл, или не имеет смысла, как деление на 0:)).

Ну а дальше можно взять какой-нибудь курс на Coursera. Мне понравился курс "Комбинаторики" Райгородского (только если вы сразу к нему приступите, без предыдущих шагов - вы сдадитесь, нужно хоть чуть-чуть научиться воспринимать доказательства и оперировать абстракциями). Можете взять какой-нибудь другой курс) Главное, чтобы вам было интересно (например, статистика).

В заключение.

Я не могу сказать, что математика сильно перевернула мою жизнь, но она изменила мое мировоззрение. На себя до математики я сейчас смотрю как на "необразованного" человека, плохо оперирующего логикой, отсюда - мешанина "гуманитарных" знаний в голове без какой-либо системы. К сожалению, я могу сказать это про большинство современных "образованных" людей "гуманитариев"....

Вообще у человека есть, конечно, способности к определенным вещам большие, чем к другим. Но математикой (не всей, конечно, она обширррррна в натоящий момент) может овладеть любой (выше объяснил почему:)).  И я считаю, должен овладеть. Иначе, ДАЖЕ если вы НАСТОЯЩИЙ гуманитарий (!), а не просто тот, кто не умеет считать и оперировать логикой (современный "гуманитарий-обыватель", часто называющий себя еще почему-то "думающим" или "осознанным"), то вы, к сожалению,  видите только половину картины мира. Разве не интересно увидеть "другую" половину?:)

Изучение математики | Математика, которая мне нравится

Здесь лежат материалы, помогающие научиться математике. Той математике, которая несколько отличается от школьной красотой, необходимостью думать, а не зазубривать формулы. Тем не менее, мне кажется, что при желании именно научиться, нужно изучать ее только так…

Меня учили именно так. Учителя в ФМШ 45 при ЛГУ в свое время были очень хорошие, научили, за что им огромное спасибо, думаю, не только от меня, а и от всех, кто у них учился. Выложенные здесь материалы составлены по мотивам конспектов интеровских лекций моих школьных лет. Алгебру читал нам Ю.И.Ионин, математический анализ – Б.М.Беккер. Задачи собирала сама по различным книгам, те, что мне понравились и показались полезными.

Изучив материалы, которые здесь представлены, вы сможете самостоятельно, без репетиторов, хорошо сдать ЕГЭ и поступить в любые институты и университеты. Ибо для решения задач ЕГЭ, и не только ЕГЭ, для решения любых задач нужны знания и понимание, а не прорешивание безумного количества одинаковых “натаскивательных” задач. К сожалению, различные курсы предлагают именно такую “подготовку”… А самое главное, вам не будет сложно в ВУЗе, потому что хорошая база у вас уже будет, а на нее уже хорошо лягут любые новые математические знания. Только не думайте, пожалуйста, что все будет легко. Однако это очень интересно! Такая учеба сильно отличается от привычной “дрессировки”! Удачи!

Конечно же, в задачнике Башмакова, Беккера, Гольхового, Ионина хороших задач гораздо больше. Основная масса приведенных в данных конспектах задач взята именно оттуда, еще часть — из задачника Карпа. На мой взгляд, чтобы научиться решать задачи, нужно брать эти задачники (в особенности первый из них) и решать, решать, решать… Тогда обязательно будет толк!

Разумеется, разделение на классы весьма условное. Знаю многих пятиклассников, которые хорошо решают задачки на принцип Дирихле. Не все, конечно, но самые простые…

Литература

Башмаков М.И., Беккер Б.М., Гольховой В.М., Ионин Ю.И. Алгебра и начала анализа. Задачи и решения. Высшая школа, 2004

Карп А.П. Сборник задач по алгебре и началам анализа. М: Просвещение – АО “Учебная литература”, 1995

Туманов С.И. Элементарная алгебра. М: Просвещение, 1962

Фихтенгольц Г. М. Основы математического анализа. Т.1. М.: Наука, 1968

Материалы методичек ФЗФТШ и ВЗМШ различных лет

Баврин И.И., Фрибус Е.А. Занимательные задачи по математике. “Гуманитарный издательский центр Владос”, 1999

Параграфы, отмеченные *, при первом чтении можно пропускать.

Алгебра 10 класс

Алгебра 11 класс

Математический анализ 10 класс

Математический анализ 11 класс

Узнаем как выучить математику с нуля самостоятельно?

Математика наравне с родным языком является одной из самых главных наук, и не только в школе. Зачастую без нее не обойтись ни в повседневной жизни, ни в карьере. Кроме того, математику необходимо сдавать в выпускных классах. Но как быть, если все упущено? Давайте разберемся, как выучить эту науку самостоятельно, да еще и с нуля, и подготовиться к экзаменам.

Эта статья будет полезна также тому, кто давно окончил школу, но есть желание поступить в колледж или вуз по технической специальности. В этом случае тоже нужно постигать математику с азов или же подтянуть знания в тех темах, которые были не понятны при учебе или попросту забыты.

Предлагаем воспользоваться приведенными ниже инструкциями. Но обращаем внимание: успех полностью зависит от самого учащегося.

Моральная подготовка

Прежде чем приступить к изучению математики, следует морально подготовиться. Особенно это касается тех, кому данный предмет в школе практически не давался. Ведь бывает так, что у человека не математический, а гуманитарный склад ума.

Ниже мы обсудим, что делать, если не получается разобраться в одной из тем. Но в любом случае нужно быть готовым к долгому изучению, ибо быстро выучить математику на самом деле практически невозможно.

Моральная подготовка заключается в том, чтобы:

  1. Постараться дать себе понять, что при желании можно изучить любую науку. Ведь как-то отличники и хорошисты разбираются в дисциплине. Тем более если учитель говорит, что это легкая тема, то стоит поверить.
  2. На время отложить развлечения, общение с друзьями и различные мероприятия, которые не столь важны, ради того чтобы подтянуть знания по царице всех наук. Пусть основная часть времени будет посвящена изучению непонятных тем.
  3. Перед началом занятий дать себе хорошенько отдохнуть. Например, погулять на свежем воздухе в парке, выполнить несколько физических упражнений или неотложных дел. Ибо очень важно, чтобы никакие заботы и просьбы со стороны не отвлекали.
  4. Настроиться на тренировку памяти с целью запомнить правила и формулы. Они на самом деле не такие сложные, как кажется.
  5. Понять, что математика по большей части требует от человека логического мышления и смекалки.
  6. Воспринимать науку не как что-то должное, а как игру в головоломку, в которой нужно пройти конкретные этапы и проверить «запасным вариантом» правильность решения задачи.
  7. Убедить себя в том, что тренировка на запоминание полезна для мозга.
  8. Понять, что решение многих задач и примеров, построение фигур и графиков, а также различные геометрические доказательства – это увлекательный процесс, который можно применить на практике.

Пусть подобные рекомендации станут для вас помощниками каждый раз, когда вам захочется оставить изучение сложных тем. Оказывается, не так уж и сложно выучить математику с нуля.

Оценка своих знаний

Очень важно уметь оценить свои знания. Например, вы являетесь учеником 9 класса, или же на данный момент лето, и стоит цель хорошо подучить пропущенные и непонятые ранее темы. В таком случае делаем так: открываем учебник 5-го класса, находим любую сложную задачу и решаем ее. Если ответ правильный, то с легкостью приступаем к задачам за 6-й класс и проверяем себя по ним. Желательно прорешать по паре заданий из каждой темы.

А теперь разберем, как быстро выучить правила математики.

Обязательно найдется такая задача, которую вы затруднитесь решить. Например, тема связана с квадратными уравнениями, но пример дан в виде двух произведений со скобками, которые нужно раскрыть. А вы забыли правила раскрытия скобок, вследствие чего ответ неправильный, проверочное решение не сходится. Стоит в таком случае отметить в отдельном листе-плане, что нужно разобраться, в каком случае ставится знак «+», а в каком «–» при раскрытии скобок. Также следует проработать и остальные темы.

Немного геометрии

Что касается геометрии, то ее тоже следует начинать изучать сначала, чтобы понять, что такое фигуры, теоремы, как вообще работать в данной дисциплине.

Но как выучить математику за короткий срок, если практически все темы непонятны или незнакомы, и возможно ли это? Вот несколько рекомендаций.

Если многое упущено

Стоит ли говорить о том, что математику с нуля лучше всего разбирать с репетитором или родственником, одноклассником? Самому изучить этот предмет довольно сложно, особенно по сравнению с историей или географией. Но тем не менее, если есть много свободного времени, можно пробовать решать примеры самостоятельно. Возможно, для этого придется детально изучить более простые темы, которые в основном входят в программу 5-го класса.

Теперь составим план наших действий:

  1. Приобретите учебники и решебники за все классы средней школы. Программа должна соответствовать тому, что вы изучаете в школе.
  2. Составьте список всех тем, которые имеются.
  3. Подготовьте чистую тетрадь для решения задач. Не рекомендуется решать примеры на клочках бумаги, пусть все проведенные действия будут перед глазами, даже если они с помарками и ошибками.
  4. Если у вас сохранились конспекты с пройденными уроками и решенными в классе примерами, обязательно проработайте их. Выпишите в тетрадь задачку, затем закройте конспект, начните решать самостоятельно. Как закончите, сверьтесь, что вы сделали правильно, а что не так.
  5. Выучите правило и формулы по текущей теме. Помните о том, что математика не «любит» зубрить, она «любит» понимать определение.

Такой подход поможет самостоятельно выучить математику. Как запомнить все и сразу? На самом деле этого делать не нужно.

Лучший способ запомнить

Как было сказано выше, обычное зазубривание не поможет. Нужно разобраться. Допустим, у вас тема связана с нахождением определения объема фигур в геометрии. Эти формулы довольно простые, их легко запомнить. Но чтобы лучше усвоить урок, желательно, следуя формуле, решить задачу. Заодно вы заметите последовательность: что от чего зависит и как выводится. Например, элементарное нахождение площади прямоугольника: умножаем длины двух сторон, не лежащих параллельно. И все, задача решена. Куда сложнее определить площадь круга или объем цилиндра, но если запомнить формулы, то и это не составит труда.

А как выучить математические правила, если они с формулами не связаны? Все довольно просто. Например, то же раскрытие скобок. Нужно лишь запомнить, что «умножение минуса на минус дает плюс, а умножение минуса на плюс (и наоборот) всегда дает минус». И все. В дальнейшем решить даже самые сложные задачи на раскрытие скобок будет получаться на раз-два!

Успешное освоение

Полученные знания всегда следует закреплять. Вы запомнили формулу дискриминанта или заучили последовательность нахождения неизвестной через построение графиков. Обязательно прорешайте различные примеры на эту тему еще и еще, чтобы отложилось все в памяти.

Учителя, да и репетиторы, рекомендуют время от времени возвращаться к пройденной теме, чтобы проверить себя. Это, на самом деле, отнимет несколько минут. Наверняка вы замечали, что те, кто успевает по математике, способны за 15-20 минут сдать работу, которая рассчитана на полчаса. Что здесь удивительного? Просто тема была освоена достаточно хорошо и не нужно долго ломать голову, вспоминать формулы или пытаться спросить у соседа.

Как выучить математику за 5 минут до контрольной, и возможно ли это? Разумеется, если предыдущие разделы освоены хорошо, а нынешний не изучен по каким-то причинам, то можно пробежаться по правилам и формулам. Но успех будет лишь в том случае, если тема логически продолжает ранее изученные.

Не дается и все тут

К сожалению, большинство учащихся не могут разобраться в науке ни в классе, ни самостоятельно. Нужно, чтобы тему объяснили отдельно. Зачастую приходится прибегать к помощи репетитора.

Но есть возможность выучить математику с нуля самостоятельно и бесплатно. Естественно, с помощью вездесущего интернета:

  • видеоуроки на YouTube,
  • ознакомительные курсы на математических сайтах,
  • онлайн-репетитор.

Таким образом, можно найти способ без лишних затрат разобраться в теме. Существует множество видеоуроков на отдельно взятые темы, которые легко изучить, посмотрев, как правильно и в какой последовательности решаются задачи. Желательно повторить пройденный урок самостоятельно.

Если тема очень сложная

В математике сложных тем достаточно много, особенно в 9, 10 и 11 классах. Зачастую без помощи знающих людей не обойтись. Поэтому стоит внимательно слушать урок, чтобы не возникло проблем в будущем.

Ведь даже самая сложная тема поддается объяснению и пониманию. Только нужно тренировать в себе усидчивость, терпение и желание учиться. Ведь неспроста это слово означает «учи себя». Многие ученики ближе к выпускным экзаменам спрашивают, как выучить математику, чтобы балл был высокий. Все просто: готовиться следует заранее (прорабатывать все темы и решать предлагающиеся задачи).

Необходимые инструменты для работы

Многие учителя настоятельно требуют, чтобы ученики запоминали таблицу умножения, учились считать в уме и обходились без калькуляторов насколько это возможно. Действительно, существовала же как-то математика без электронно-вычислительной техники? Были счеты, но они только развивали мышление. А современные гаджеты, наоборот, ослабляют мыслительную деятельность и ухудшают запоминание. Поэтому современному школьнику лучше позаботиться заранее о том, как выучить математику, а точнее арифметику, чтобы в будущем было проще решать любые задачи без помощи калькулятора.

Как видите, математика – сложная наука, требующая усидчивости. Быстро выучить ее не удастся. Поэтому желательно изучать внимательно каждую тему начиная с младших классов.

12 простых советов тем, кто самостоятельно учит математику

В статье, опубликованной proglib.io, описаны эффективные стратегии изучения концепций высшей математики, которые пригодятся тем, кто учит математику самостоятельно.

Все бы мы хотели лучше разбираться в математике. Многие из приведенных ниже советов будут полезны тем, кто учит математику и не только.

1. Математика – это не рутина, а игра ума

Математика – это не только и не столько предмет вузовской программы, сколько мощный язык для представления абстрактных идей. При помощи строгих непротиворечивых наборов правил математика позволяет облечь в конкретную форму любые концепции.

К этим правилам нужно относиться с уважением, ведь развивались они на протяжении длительного времени лучшими умами. Ваш ум должен быть открыт для этого: слепое заучивание не даст результатов.  Запоминание математических фактов тем, кто учит математику, обычно происходит естественно в ходе многократного использования изученных ранее основ.

2. Будьте уверены в себе

Хотя у многих людей существует страх перед математикой, исследования показывают, что восприятие учеником собственного интеллекта как развиваемого объекта приводит к хорошей динамике обучения. То есть в первую очередь нужно поверить в собственные силы. Математика доступна всем. Вы можете обучиться чему угодно, если будете иметь правильную мотивацию.

Не волнуйтесь, если вы с ходу не поняли какую-то концепцию математики. Доказано, что мозг развивается, даже когда вы делаете ошибки. Не стоит беспокоиться, если кому-то решение задач дается легче. Чаще всего это лишь дело опыта и дисциплины ума. Разбудить в себе математика помогут наши подборки книг и курсов.

3. Изучайте сначала то, что вам интересно

Если вы изучаете математику самостоятельно, начинайте с областей, интересных лично вам. Не тратьте время на скучные для вас (но кажущиеся необходимыми) темы.

Многие из тех, кто учил или еще учит математику, сталкивались с подобной ситуацией. То, что в конкретный момент неинтересно в рамках текущей стадии обучения, становится понятным и даже увлекательным впоследствии после прохождения любопытных сейчас тем. Интерес может развиться из потребности в определенном типе знаний. Если вы увлекаетесь искусственным интеллектом, вы сразу понимаете, где пригодятся линейная алгебра, теория вероятности и т. д.

Старайтесь фокусироваться в пределах отведенного интервала времени только на одной теме. Переключаться лучше между глобальными областями, а не смежными математическими концепциями.

4. Не стремитесь что-либо специально запомнить

В памяти закрепляется именно тот материал, которым вы постоянно пользуетесь. Будет нелишним еще раз напомнить, что обучение не относится к тем вещам, которые делаются за раз одним волевым усилием. Если вы занимаетесь хотя бы понемногу каждый день, мозг воспринимает изучаемое не как случайное событие, а как необходимый для облегчения жизни материал. Это приводит к более успешному усвоению материала, чем намеренное заучивание.

Если нужен опорный материал, например, подборка формул, пользуйтесь тематическими справочниками. В том числе краткими – теми же шпаргалками, которые легко найти по запросу «[изучаемая тема] cheat sheets».

5. Постоянно решайте задачи

Для обучения математике нужно решать задачи. И, конечно, лучше, если это будут задачи, которые нескучно решать. На brilliant.org проделана колоссальная работа по сбору материалов из различных областей математики, представленных в различных стилях изложения.

Если задача долго не поддается решению, оставьте ее, и приступите вновь позже. Возвращайтесь к ней, пока не решите, но не уделяйте слишком много времени за один раз. В какой-то момент мозг достаточно обучится на других задачах, чтобы решить более сложную.

Если же вы ощущаете, что зашли в тупик, не стесняйтесь просить помощи, в том числе в интернете – у тех, кто еще учит математику или уже является экспертом. Увидев ситуацию другими глазами, вы откроете незнакомые прежде источники подходов к решению.

6. Делайте перерывы, отдыхайте и правильно питайтесь

Занимайтесь ежедневно, но не слишком долго подряд, делайте перерывы. Соблюдайте баланс мыслительной работы и отдыха. Не пренебрегайте передышками и переключениями мыслей на другие вещи. В такие моменты незаметно для вас мозг продолжает обрабатывать и усваивать информацию.

Крайне важно делать разминку. Питание к тканям мозга переносит кровь, и если кровоток затруднен, учиться сложнее. Возьмите себе за правило разминаться каждые 45-50 минут: ходить по комнате, приседать, делать упражнения. Чтобы кровь могла насытиться кислородом, занимайтесь в хорошо проветриваемых помещениях.

Важна и смена обстановки. Позанимавшись полдня, прогуляйтесь или займитесь спортом, поделайте домашнюю работу. Проучившись неделю, поезжайте отдохнуть загород. Смена обстановки дает ощущение свежести, дает по-новому взглянуть на решаемые задачи.

Не пренебрегайте питанием. Оно должно быть сбалансированным. Мыслительные процессы относятся к группе наиболее энергозатратных задач, решаемых человеческим организмом. Вы можете «мотивировать» мозг небольшими перекусами после решения заранее определенного числа задач, равномерно разбив приемы пищи в зависимости от числа и трудности заданий. Потребляйте больше аминокислот омега-3 – они напрямую влияют на концентрацию мышления и мозговую активность. Пейте достаточно воды.

Избегайте стрессов. Один из распространенных видов стресса для организма – отсутствие сна. Недосыпы катастрофически снижают умственную производительность. Восстановиться помогает не только ночной, но и непродолжительный сон в дневное время.

7. Играйте

Для тех, кто учит математику, существует множество средств для геймификации процесса. Среди наиболее известных – видеоигры Variant: Limits и while True: learn(), обучение в которых происходит через решение головоломок.

 

8. Смотрите видео

При изучении математики важно находиться в непрерывном мыслительном потоке. Новые визуальные абстракции и способы решений можно почерпнуть из просмотра видеороликов на различные математические темы. Для этого мы подготовили подборку из 7 полезных Youtube-каналов.

9. Ведите структурированный конспект

Делайте записи так, чтобы получался конспект лекций, по которому мог научиться тот, кто совсем не разбирается в теме. Неплохим методологическим решением для ведения конспекта является подход, который в шутку можно назвать по первым буквам как АД ПОТ: Аналогия, Диаграмма, Пример, Объяснение, Термин.

  1. Аналогия. Вначале задайтесь вопросом: встречалось ли мне раньше что-то похожее? Например, концепция электрического сопротивления похожа на концепцию движения жидкости в трубе. Свяжите получаемые знания с известными  ранее, включите их в имеющуюся картину мира. Запоминание по ассоциациям происходит более эффективно, в то время как обособленные знания наша внутренняя система «очистки мусора» удаляет первыми.
  2. Диаграмма. Визуализируйте концепцию. Перед глазами должен появиться конкретный образ, на который вы сможете опираться при дальнейших рассуждениях. Это может быть рисунок, список элементов, таблица, mindmap и т. д.
  3. Пример. Рассмотрите конкретный пример использования концепции, попробуйте решить задачу, получить первый опыт в применении материала.
  4. Описание. Опишите концепцию своими словами: в чем она заключается  и для чего нужна.
  5. Термин. Наконец, дайте строгое техническое определение, связывающее концепцию с другими терминами. Это формализует понимание и позволит общаться со специалистами на одном языке.

При ведении конспекта пишите и рисуйте, но не печатайте. Использование моторики стимулирует нашу творческую активность и позволяет мозгу лучше усваивать материал. Если вы боитесь потерять записи, отсканируйте их.

10. Прерывайтесь в пиковые моменты

Следующий совет будет полезен тем, у кого возникают трудности с «локальной» мотивацией, то есть ученикам, которым сложно проводить занятия систематически, с одинаковой периодичностью.

Делая перерыв на отдых, не стремитесь прийти к логическому завершению рассмотрения темы. Полностью используйте то конкретное время, которое вы решили потратить на занятие, но как только оно истекло, тут же прерывайтесь. Идеальный вариант – подойти к пику рассмотрения темы. Этот совет базируется на нескольких психологических предпосылках.

Во-первых, занятия в таком виде имеют строго очерченные рамки. Вы не измотаете себя и не потратите лишнее время. А, значит, будете относиться к занятиям более воодушевленно.

Во-вторых, вам будет проще войти в рабочий ритм, начиная следующее занятие. Слегка освежив знания, вы сможете быстро настроить мозг на новую деятельность. В случае же, когда начало новой темы совпадает с началом самого занятия, требуются дополнительные усилия на то, чтобы вникнуть. Это наиболее трудное место, которое лучше брать с разгону.

В-третьих, когда вы приобретете привычку регулярно размышлять о математических абстракциях, такой подход позволит развить математическую интуицию. Несмотря на то что вы прервали занятие, мозг продолжит работу и выстроит логическую цепочку размышлений самостоятельно, без поддержки учебного материала.

11. Составьте корректируемый учебный план

Что измеряется, то и улучшается. Составьте учебный план с контрольными точками. Такие рамки повышают концентрацию. Вы как бы становитесь собственным руководителем, выдающим указания. Одновременно и тем, кто учит математику, и тем, кто обучает.

Примеры подобных планов: долгосрочный план для изучения Computer Science или более специализированный по Глубокому обучению и нейронным сетям.

12. Занимайтесь вместе и учите других

Многими научными исследованиями доказано, что преподавание и совместные занятия позволяют лучше выучить материал. Чтобы донести до другого человека какую-то мысль, ее нужно не только прочитать, но и осознать. Это дает дополнительную мотивацию, так как накладывает на вас обязательства. Работая в связке с приятелем или учеником, вам обоим становится проще мотивировать себя к периодическим занятиям.

В крайнем случае слушателем можете стать вы сами. Объясните пройденную тему от начала и до конца воображаемому ученику. Вы увидите, что с такого угла зрения вы смогли осознать ее более глубоко. Данный подход обязывает разобраться во всех неясных местах. 


Можно ли изучать математику самому? - Образование на vc.ru

Приветствую! Думаю, стоит согласиться, что математика нужна в различных сферах жизни: строительство, ИТ, физике и так далее. Скорее всего, если Вы обсуждаете в изучении математики, то уже знаете, зачем она Вам.

{"id": 119969, "url": "https: \ / \ / vc.ru \ / education \ / 119969-можно-ли-изучать-математику-самому »,« title »:« \ u041c \ u043e \ u0436 \ u043d \ u043e \ u043b \ u0438 \ u0438 \ u0437 \ u0443 \ u0447 \ u0437 \ u0443 \ u0447 \ u0447 \ u044c \ u043c \ u0430 \ u0442 \ u0435 \ u043c \ u0430 \ u0442 \ u0438 \ u043a \ u0443 \ u0441 \ u0430 \ u043c \ u043e \ u043c \ u0443? "," services ": {" url " : "https: \ / \ / www. facebook.com \ / sharer \ /sharer.php? u = https: \ / \ / vc.ru \ / education \ / 119969-mozhno-li-izuchat-matematiku-samomu" , "short_name": "FB", "title": "Facebook", "width": 600, "height": 450}, "vkontakte": {"url": "https: \ / \ / vk.com \ /share.php? url = https: \ / \ / vc.ru \ / education \ / 119969-mozhno-li-izuchat-matematiku-samomu & title = \ u041c \ u043e \ u0436 \ u043d \ u043e \ u043b \ u0438 \ u0438 \ u0437 \ u0443 \ u0447 \ u0430 \ u0442 \ u044c \ u043c \ u0430 \ u0442 \ u0435 \ u043c \ u0430 \ u0442 \ u0438 \ u043a \ u0443 \ u0441c \ u434043 \ u0443 \ u0441c \ uc043 \ u0441c \ uc043 \ u0443 ":" VK "," title ":" \ u0412 \ u041a \ u043e \ u043d \ u0442 \ u0430 \ u043a \ u0442 \ u0435 "," width ": 600," height ": 450}," twitter ": {" url ":" https: \ / \ / twitter.com \ / intent \ / tweet? url = https: \ / \ / vc.ru \ / education \ / 119969-mozhno-li-izuchat-matematiku-samomu & text = \ u041c 0 \ u043c \ u043e \ u043c \ u0443? "," short_name ":" TW "," title ":" Twitter "," width ": 600," height ": 450}," telegram ": {" url ":" tg: \ / \ / msg_url? url = https: \ / \ / vc. ru \ / education \ / 119969-mozhno-li-izuchat-matematiku-samomu & text = \ u041c \ u043e \ u0436 \ u043d \ u043e \ u043b \ u0438 \ u0438 \ u0437 \ u0443 \ u0447c \ u0430 \ u0430 \ u0443 \ u0447c \ u0430 \ u0430 \ u0442 \ u0435 \ u043c \ u0430 \ u0442 \ u0438 \ u043a \ u0443 \ u0441 \ u0430 \ u043c \ u043e \ u043c \ u0443? "," short_name ":" TG "," title ":" Telegram "," width " : 600, "height": 450}, "одноклассники": {"url": "http: \ / \ / connect.ok.ru \ / dk? St.cmd = WidgetSharePreview & service = odnoklassniki & st.shareUrl = https: \ / \ /vc.ru\/education\/119969-mozhno-li-izuchat-matematiku-samomu "," short_name ":" OK "," title ":" \ u041e \ u0434 \ u043d \ u043e \ u043a \ u043b \ u0430 \ u0441 \ u0441 \ u043d \ u0438 \ u043a \ u0438 "," width ": 600," height ": 450}," email ": {" url ":" mailto:? subject = \ u041c \ u043e \ u0436 \ u043d \ u043e \ u043b \ u0438 \ u0438 \ u0437 \ u0443 \ u0447 \ u0430 \ u0442 \ u044c \ u043c \ u0430 \ u0442 \ u0435 \ u043c \ u0430 \ u0442 \ u0438 \ u043c \ u0430 \ u0442 \ u0438 \ u043e \ u043e \ u0442 \ u0438 \ u043e \ u043e u0443? & body = https: \ / \ / vc. ru \ / education \ / 119969-mozhno-li-izuchat-matematiku-samomu "," short_name ":" Email "," title ":" \ u041e \ u0442 \ u043f \ u0440 \ u0430 \ u0432 \ u0438 \ u0442 \ u044c \ u043d \ u0430 \ u043f \ u043e \ u0447 \ u0442 \ u0443 "," width ": 600," height ": 450}}," isFavorited ": false}

1346 просмотров

По своему опыту могу сказать, что самостоятельное изучение математики - это довольно сложно, но более чем возможно.Необходимо иметь большое желание.

Могу ли я не тратить деньги на курсы?

Да, конечно. Сейчас мы живём в такое время, когда многое можно добыть в интернете, причём абсолютно бесплатно.

Сколько времени нужно для изучения математики?

Вообще это довольно размытый вопрос, это зависит от нескольких факторов: насколько часто вы занимаетесь изучением математики (например, только школьный курс или ещё высшую математику).

Могу сказать, что для того, чтобы повторить весь школьный курс, то на это нужно ориентировочно полгода. Весьма долго, не правда ли? Никто не говорил, что всё будет быстро.

Где мне изучать математику?

Если Вы не очень любите пользоваться учебниками, то можно и во многом обойтись без них. Однако, всё же иногда придётся их почитать.

В этой статье я не буду конкретизировать, какими сайтами пользоваться и какие книги читать, об этом я буду писать в своём телеграм канале (@become_datascientist).

Настоятельно рекомендую популярные курсы математики на английском, потому что там, как правило, понятнее, а ещё это очень часто бесплатно.Да, знание английского не будет лишним. Существует много уроков на ютубе и сайтов.

Для практики можно найти задачи так же в интернете, или купить любой учебник / сборник задач, тоже подойдёт.

Топ советов

1. Не бойтесь, если не будете что то понимать, это нормально. Если что-то непонятно, то перечитайте / переслушайте материал несколько раз, и / или обратитесь к другому ресурсу.

2. Решайте трудные задачи и много практикуйтесь. Только так вы сможете лучше всего понять тему. Если не можете решить задачу, то попробовать, и попробовать снова.

3.Занимайтесь каждый день, хотя бы по часу. Изучение математики должно стать привычкой, как, например, чистка зубов.

4. Не забывайте про отдых, но помните, что у всего есть границы.

5. Не зубрите материал, а старайтесь понять его.Важно понимать математику, то есть уметь вывод формулы и применять их, доказывать теоремы и так далее. Очень полезным будет постоянно задавать вопросы в стиле "а почему именно так?" и отвечать на них. Переходите к следующей теме только тогда, когда будете точно уверены, что вы поняли предыдущую и отработали ее на практике.

6.Найдите себе наставника. Это не всегда бывает легко, но если Вы сможете, то будет очень круто. Наставник будет всегда подбадривать Вас.

7. Не бойтесь менять ресурсы для изучения математики, очень важно найти тот, который подходит именно Вам.

Итак, математику можно изучать самостоятельно, главное иметь большое желание. Это были мысли, я хотел поделиться. Желаю удачи в изучении математики. Не сдавайтесь, и у Вас всё получится.

13 ресурсов, чтобы выучить математику

Среди разработчиков часто возникают споры о том, необходимо ли изучать математику. Если вас мучает ее незнание, то скорее читайте нашу статью.

Одни утверждают, что знать математику совсем не нужно и что и без нее все будет прекрасно.Другие же напротив считают, что фундаментальные знания математики - основа осваивания ремесла программиста.

Как бы то ни было, некоторые ИТ требуют определенных опыта и навыков. Например, криптография. Ее максимально возможное и практически невозможное представление о царице наук.
Теперь возникает другой вопрос: как учить то, чего не знаешь? С чего лучше начать? Пользователи toster.ru ответили на этот вопрос, а мы собрали все воедино в нашей статье.

Курсы по математике от Khan Academy изучить вам математику, даже если у вас нет никаких, даже базовых знаний.

Курсы по школьной программе математики.

  1. Наращивайте мощность постепенно. Начните с элементарных, базовых вещей. Например, научитесь оперировать простыми числами, изучите способы вычисления сумм натуральных чисел, разберитесь с тем как находятся степени чисел и прочее.
  2. Подберите для себя связку: теория, справочник, задачник.Теория поможет вам обрести знания, справочник - освежить информацию, найти нужную формулу, задачник поможет отработать все то, что вы уже изучили.
  3. Не бойтесь если что-то не ясно. Эта ситуация абсолютно естественна. Если вы не понимаете какое-то предложение, формулировку, то постарайтесь ее перечитать, разбить на части. Можно так же перейти к чему-то другому, затем обязательно вернитесь назад. В случае, если ничего не поможет, задайте вопрос на форуме или портале подходящей тематики.
  4. Применяйте приобретенные знания на практике. Так уж устроен наш мозг. Поэтому следует закреплять темы после того, как вы их прошли. Придумывайте для себя задачи, пытайтесь доказывать какие-либо теоремы самостоятельно.
  5. Производите вычисления самостоятельно, без помощи калькулятора. Конечно звучит немного нецелесообразно, но поверьте, вам это обязательно поможет.
  6. Делайте перерывы. После окончания темы, главы, раздела делайте паузу и проверяйте себя.

Как понять, что вы на верном пути? Если вы при виде задачи можете легко определить ее решения, то все идет как надо.

Книга от одного из самых лучших преподавателей мира об основах математики. После этого вы начнете видеть математику не только в прочтниках, но и во всем что вас окружает.

Автор, увлеченный красотой математики, погрузит вас в этот мир с головой. Самое главное, что вам это понравится и вы узнаете, что математика окружает нас абсолютно везде.

В книге легко и понятно рассказано как об элементарных понятиях математики, так и о важных, сложных областях науки.

Книги Владимира Левшина

Книги выдачи математика и педагога, которые написаны в стиле «математических сказок» расскажет о математике совершено, с другой стороны.

Книги Якова Перельмана

Еще один выдающийся математик, который внес свою лепту в популяризацию точных наук. Его работы пробудили любовь к математике ни у одного поколения.

Книги Мартина Гарднера

После прочтения книг Гарднера вы перестанете думать, что математика - это скучно.
Евклидово окно. История геометрии параллельных прямых до гиперпространства, Леонард Млодинов
Вас ожидает путешествие в тысячелетнюю историю математической мысли. Вы узнаете о том, как устроено пространство, о том, как от камешков и палочек на теплом песке люди добрались до энтропии черных дыр

Книга о величайших математических задачах, которые до сих пор терзают величайшие умы человечества.

Великий математик откроет вам дверь в мир, который поможет вам понять Вселенную.

Книга расскажет о том, как в математике появляются новые идеи. Большое внимание уделено анализу задач.

Эта книга прольет свет на процесс математического творчества. Расскажет о том, как новые теории и гипотезы и о том, как их принимать.

Книга откроет новые миры, где музыка Баха, картины Эшера, физика математика, биология психология, нейропсихология и дзен буддизм связаны между собой.

Другие материалы для того, чтобы изучить математику

4 книги, которые разбудят в вас математика

12 простых советов тем, кто самостоятельно учит математику

В статье эффективные стратегии изучения концепций высшей математики, которые пригодятся тем, кто учит математику самостоятельно.

Все бы мы хотели разбираться в математике. Многие из приведенных ниже советов будут полезны тем, кто учит математику и не только.

Математика - это не только и не столько предмет вузовской программы, сколько мощный язык для представных идей. При помощи строгих непротиворечивых наборов правил математика позволяет облечь в конкретную форму любые концепции.

Эти правила должны относиться с уважением, потому что развивались на протяжении длительного времени лучшими умами. Ваш ум должен быть открыт для этого: слепое заучивание не даст результатов. Запоминание математических фактов тем, кто учит математику, обычно происходит процесс многократного использования изученных ранее основ.

Хотя у многих людей существует страх перед математикой, исследования показывают, что восприятие собственного учеником интеллекта как развиваемый объект приводит к хорошей динамике обучения. То есть в первую очередь нужно поверить в собственные силы. Математика доступна всем. Вы можете обучиться чему угодно, если будете иметь правильную мотивацию.

Не волнуйтесь, если вы с ходу не поняли какую-то концепцию математики. Доказано, что мозг развивается, даже когда вы делаете ошибки.Не стоит беспокоиться, если кому-то решение задач дается легче. Чаще всего это лишь дело опыта и дисциплины ума. Разбудить в себе математика наши подборки книг и курсов.

Если вы изучаете математику самостоятельно, начинайте с области, интересных лично вам. Не тратьте время на скучные для вас (но кажущиеся необходимые) темы.

Многие из тех, кто учил или еще учит математику, сталкивались с подобной ситуацией. То, что в конкретный момент неинтересно в текущей стадии обучения, становится понятным и даже увлекательным просмотром после прохождения любопытных сейчас тем.Интерес может развиться из потребности в определенном типе знаний. Если вы увлекаетесь искусственным интеллектом, вы сразу понимаете, где пригодятся линейная алгебра, теория вероятности и т. д.

Старайтесь фокусироваться в пределах отенного интервала времени только на одной теме. Переключаться лучше между глобальными областями, а не дополнительными математическими концепциями.

В памяти закрепляется именно тот материал, которым вы пользуетесь постоянно. Будет нелишним еще раз напомнить, что обучение не относится к тем вещам, которые делаются за раз одним волевым усилием.Если вы занимаетесь хотя бы понемногу каждый день, воспринимает изучаемое не как случайное событие, а как необходимое для облегчения жизни материал. Это приводит к более успешному усвоению материала, чем намеренное заучивание.

Если нужен опорный материал, например, подборка формул, пользуйтесь тематическими справочниками. В том числе краткими - теми же шпаргалками, которые легко найти по запросу «[изучаемая тема] шпаргалки».

Для обучения математике нужно решать задачи.И, конечно, лучше, если это будут задачи которые, нескучно решать. На brilliant.org проделана колоссальная работа по сбору материалов из различных математики, представленных в различных стилях изложения.

Если задача долго не поддается решение, оставьте ее, и приступите вновь позже. Возвращайтесь к ней, пока не решите, но не уделяйте слишком много времени за один раз. В какой-то момент мозг достаточно обучится на других задачах, чтобы решить более сложную.

Если же вы ощущаете, что зашли в тупик, не стесняйтесь просить помощи, в том числе в интернете - у тех, кто еще учит математику или уже является экспертом.Увидев ситуацию другими глазами, вы откроете незнакомые источники подходов к решению.

Занимайтесь ежедневно, но не слишком долго подряд, делайте перерывы. Соблюдайте баланс мыслительной работы и отдыха. Не пренебрегайте передышками и переключателями мыслей на другие вещи. В такие моменты незаметно для вас мозг продолжает обрабатывать и усваивать информацию.

Крайне важно делать разминку. Питание к тканям мозга переносит кровь, и если кровоток затруднен, учиться сложнее.Возьмите себе за правило разминаться каждые 45-50 минут: занятия по комнате, приседать, делать упражнения. Чтобы кровь могла насытиться кислородом, занимайтесь в хорошо проветриваемых помещениях.

Важна и смена обстановки. Позанимавшись полдня, прогуляйтесь или займитесь спортом, поделайте домашнюю работу. Проучившись неделю, поезжайте отдохнуть загород. Смена обстановки дает ощущение свежести, дает по-новому взглянуть на решаемые задачи.

Не пренебрегайте питанием. Оно должно быть сбалансированным.Мыслительные процессы к группе наиболее энергозатратных задач, решаемых человеческим организмом. Вы можете «мотивировать» мозг небольшими перекусами после решения заранее определенного числа, равномерно разбив его потребности в зависимости от задач заданий. Потребляйте больше полиненасыщенных жирных кислот омега-3 - они напрямую влияют на концентрацию мышления и мозговую активность. Пейте достаточно воды.

Избегайте стрессов. Один из распространенных видов стресса для организма - отсутствие сна.Недосыпы катастрофически снижают умственную производительность. Восстановиться помогает не только ночной, но и непродолжительный сон в дневное время.

Для тех, кто учит математику, существует множество средств для геймификации процесса. Среди наиболее известных - видеоигры Variant: Limits и while True: learn (), обучение в которых происходит через решение головоломок.

Если вам станет интересно как математика используется при разработке популярных игр, почитайте нашу статью.

При изучении математики находиться в непрерывном мыслительном потоке. Новые визуальные абстракции и способы решений можно почерпнуть из просмотра видеороликов на различные математические темы. Для этого мы подготовили подборку из 7 полезных Youtube-каналов.

Делайте записи так, чтобы получался конспект лекций, по которому мог научиться тот, кто совсем не разбирается в теме. Неплохим методологическим решением для ведения делопроизводства можно назвать первый буквам как АД ПОТ: Аналогия, Диаграмма, Пример, Объяснение, Термин.

  1. Аналогия. Вначале задайтесь вопросом: встречалось ли мне раньше что-то похожее? Например, концепция электрического сопротивления похожа на концепцию движения жидкости в трубе. Свяжите получаемые знания с известными ранее, включите их в имеющуюся картину мира. Запоминание по ассоциациям происходит более эффективно, в то время как обособленные знания внутренняя система «очистки мусора» удаляет первыми.
  2. Диаграмма . Визуализируйте концепцию.Перед глазами должен появиться конкретный образ, на который вы можете опираться при дальнейших рассуждениях. Это может быть рисунок, список элементов, таблица, mindmap и т. д.
  3. Пример . Рассмотрим конкретный пример использования, пример использования, получить первый опыт в применении материала.
  4. Описание . Опишите концепцию своими словами: в чем она заключается и для чего нужна.
  5. Термин. Наконец, дайте строгое техническое определение, связывающее концепцию с другими терминами.Это формализует понимание и общаться со специалистами на одном языке.

При ведении конспекта пишите и рисуйте, но не печатайте. Использование моторики стимулирует нашу творческую активность и позволяет усваивать материал. Если вы боитесь потерять записи, отсканируйте их.

Следующий совет будет полезен тем, у кого возникают трудности с «одинаковой» мотивацией, то есть ученикам, которому сложно проводить занятия систематически, совой периодичностью.

Делая перерыв на отдых, не стремитесь к логическому завершению рассмотрения темы. Полностью используйте то конкретное время, которое вы решили потратить на занятие, но как только оно истекло, тут же прерывайтесь. Идеальный вариант - подойти к пику рассмотрения темы. Этот совет базируется на нескольких психологических мышках.

Во-первых, занятия в таком виде имеют строго очерченные рамки. Вы не измотаете себя и не потратите лишнее время. А, значит, будете относиться к занятиям более воодушевленно.

Во-втором, вам будет проще войти в рабочий ритм, начиная с следующего занятие. Слегка освежив знания, вы сможете быстро настроить мозг на новую деятельность. В случае же, когда новая тема совпадает с началом самого занятия, требуются дополнительные усилия на то, чтобы вникнуть. Это наиболее трудное место, которое лучше брать с разгону.

В-третьих, когда вы приобретете привычку регулярно размышлять о математических абстракциях, такой подход позволит развить математическую интуицию. Несмотря на то, что вы прервали занятие, продолжит работу и выстроитическую цепочку размышлений самостоятельно, без поддержки учебного мозга материала.

Что измеряется, то и улучшается. Составьте учебный план с контрольными точками. Такие рамки повышают концентрацию. Вы как бы становитесь собственным руководителем, выдающим указания. Одновременно и тем, кто учит математику, и тем, кто обучает.

Примеры подобных планов: долгосрочный план для изучения информатики или более специализированный по Глубокому обучению и нейронным сетям.

Многими научными исследованиями доказано, что преподавание и совместные занятия позволяют лучше выучить материал. Чтобы донести до другого человека какую-то мысль, ее нужно не только прочитать, но и осознать. Это дает дополнительную мотивацию, так как накладывает на вас обязательства. Работая в связке с приятелем или учеником, вам обоим становится проще мотивировать себя к периодическим занятиям.

В крайнем случае слушателем стать вы сами. Объясните пройденную тему от начала и до конца воображаемому ученику.Вы видите, что с такого угла зрения вы смогли осознать ее более глубоко. Данный подход обязывает разобраться во всех неясных местах.

Изучение математики | Математика, которая мне нравится

Здесь лежат материалы, помогающие научиться математике. Той математике, которая несколько отличается от школьной красотой, необходимой думать, а не зазубривать формулы. Тем не менее, мне кажется, что при желании именно научиться, нужно изучать ее только так…

Меня учили именно так.Учителя в ФМШ 45 при ЛГУ в свое время были очень хорошие, научили, за что им огромное спасибо, думаю, не только от меня, а и от всех, кто у них учился. Выложенные здесь материалы составлены по мотивам конспектов интеровских лекций моих школьных лет. Алгебру читал нам Ю.И.Ионин, математический анализ - Б.М.Беккер. Задачи собирала сама по различным книгам, те, что мне понравились и показались полезными.

Изучив материалы, которые здесь представлены, вы сможете самостоятельно, без репетиторов, хорошо сдать ЕГЭ и поступить в любые институты и университеты. Ибо для решения задач ЕГЭ, и не только ЕГЭ, для решения любых нужны задачи и понимание, а не прорешивание безумного количества «натаскивательных» задач. К сожалению, предоставляются услуги именно такую ​​«подготовку»… А самое, вам не будет сложно в ВУЗе, потому что хорошая база у вас уже будет, а на нее уже хорошо лягут любые новые математические знания. Только не думайте, пожалуйста, что все будет легко. Однако это очень интересно! Такая учеба сильно отличается от привычной «дрессировки»! Удачи!

Конечно же, внике Башмакова, Беккера, Гольхового, Ионина хороших задач гораздо больше.Основная масса приведенных в данных конспекта задач взята именно оттуда, еще часть - из задач Карпа. На мой взгляд, чтобы научиться решать задачи, нужно брать эти задачи (в особенности первый из них) и решать, решать, решать… Тогда обязательно будет толк!

Разумеется, разделение на классы весьма условное. Знаю многих пятиклассников, которые хорошо решают задачки на принцип Дирихле. Не все, конечно, но самые простые…

Литература

Башмаков М. И., Беккер Б.М., Гольховой В.М., Ионин Ю.И. Алгебра и начала анализа. Задачи и решения. Высшая школа, 2004

Карп А.П. Сборник задач по алгебре и началам анализа. М: Просвещение - АО «Учебная литература», 1995

Туманов С.И. Элементарная алгебра. М: Просвещение, 1962

Фихтенгольц Г.М. Основы математического анализа. Т.1. М .: Наука, 1968

Материалы методичек ФЗФТШ и ВЗМШ различных лет

Баврин И.И., Фрибус Е.А. Занимательные задачи по математике.«Гуманитарный издательский центр Владос», 1999 г.

Параграфы, отмеченные *, при первом чтении можно пропускать.

Алгебра 10 класс

Алгебра 11 класс

Математический анализ 10 класс

Математический анализ 11 класс

Узнаем как выучить математику с нуля самостоятельно?

Математика наравне с родным языком является одной из самых главных наук, и не только в школе. За расчет без нее не обойтись ни в повседневной жизни, ни в карьере.Кроме того, математику необходимо сдавать в выпускных классах. Но как быть, если все упущено? Давайте разберемся, как выучить эту науку самостоятельно, да еще и с нуля, и подготовиться к этому экзамену.

Эта статья будет полезна также тому, кто давно окончил школу, но есть желание поступить в колледж или вуз по технической специальности. В этом случае тоже нужно постигать математику с азов или же подтянуть знания в тех темах, которые были не понятны при учебе или попросту забыты.

Предлагаем воспользоваться приведенными ниже инструкциями. Обращаем внимание: успех полностью зависит от самого учащегося.

Моральная подготовка

Прежде чем приступить к изучению математики, следует морально подготовиться. Особенно это касается тех, кому данный предмет в школе практически не давался. Ведь бывает так, что у человека не математический, а гуманитарный склад ума.

Ниже мы обсудим, что делать, если не получается разобраться в одной из тем.В любом случае нужно быть готовым к долгому изучению, потому что быстро выучить математику на самом деле невозможно практически.

Моральная подготовка заключается в том, чтобы:

  1. Постараться дать себе понять, что при желании можно изучить любую науку. Ведь как-то отличники и хорошисты разбираются в дисциплине. Тем более если учитель говорит, что это легкая тема, то стоит поверить.
  2. На время отложить развлечения, общение с друзьями и различные мероприятия, которые не столь важны, чтобы подтянуть знания по царице всех наук.Пусть основная часть времени будет посвящена изучению непонятных тем.
  3. Перед началом занятия дать себе хорошенько отдохнуть. Например, погулять на свежем воздухе в парке, выполнить несколько физических упражнений или неотложных дел. Ибо очень важно, чтобы никакие заботы и просьбы со стороны не отвлекали.
  4. Настроиться на тренировку памяти с целью запомнить правила и формулы. Они на самом деле не такие сложные, как кажется.
  5. Понять, что математика по большей части требует от человека логического мышления и смекалки.
  6. Воспринимать науку как что-то должное, как игру в головоломку, через которую нужно пройти этапы и проверить «запасным примером» правильные решения задачи.
  7. Убедить себя в том, что тренировка на запоминание полезна для мозга.
  8. Понять, что решение многих задач и примеров, построение фигур и графиков, а также различные геометрические доказательства - это увлекательный процесс, который можно применить на практике.
  9. ,
,

Пусть вам позвонят помощники каждый раз, когда вам захочется оставить изучение сложных тем.Оказывается, не так уж и сложно выучить математику с нуля.

Оценка своих знаний

Очень важно уметь оценить свои знания. Например, вы являетесь учеником 9 класса, или же на данный момент цель хорошо подучить пропущенные и непонятые ранее темы. В таком случае делаем так: открываем учебник 5-го класса, находим любую сложную задачу и решаем ее. Если ответ правильный, то с легкостью приступаем к задачам за 6-й класс и проверяем себя по ним. Желательно прорешать по паре заданий из каждой темы.

А теперь разберем, как быстро выучить правила математики.

Обязательно найдется такая задача, которую вы затрудняете решить. Например, тема связана с квадратными уравнениями, пример дан в виде двух со скобками, которые нужно раскрыть. А вы забыли правила раскрытия скобок, неправильный, проверочное решение не сходится. Стоит в таком случае указать в отдельном листе-плане, что нужно разобраться, в каком случае ставится знак «+», а в каком «-» при раскрытии скобок.Также следует проработать и остальные темы.

Немного геометрии

Что касается геометрии, то ее тоже следует начинать изучать сначала, чтобы понять, что такую ​​фигуру, теоремы, как вообще работать в данной дисциплине.

Но как выучить математику за короткий срок, если практически все темы непонятны или незнакомы, и возможно ли это? Вот несколько рекомендаций.

Если многое упущено

Стоит ли говорить о том, что математику с нуля лучше всего разбирать с репетитором или родственником, одноклассником? Самому изучить этот предмет довольно сложно, особенно по с историей или географией.Но тем не менее, если есть много свободного времени, можно пробовать решать примеры самостоятельно. Возможно, для этого придется детально изучить более простые темы, которые в основном входят в программу 5-го класса.

Теперь составим план наших действий:

  1. Приобретите учебники и решебники за все классы средней школы. Программа должна соответствовать, что вы изучаете в школе.
  2. Составьте список всех тем, которые имеются.
  3. Подготовьте чистую тетрадь для решения задач.Не рекомендуется решать примеры на клочках бумаги, пусть все проведенные действия будут перед глазами, даже если они с помарками и ошибками.
  4. Если у вас сохранились конспекты с пройденными уроками и решенными в классе примерами, обязательно проработайте их. Выпишите в тетрадь задачку, затем закройте конспект, начните решать. Как закончите, сверьтесь, что вы сделали правильно, а что не так.
  5. Выучите правило и формулы по текущей теме. Помните о том, что математика не «любит» зубрить, она «любит» понимать определение.

Такой подход поможет самостоятельно выучить математику. Как запомнить все и сразу? На самом деле этого делать не нужно.

Лучший способ запомнить

Как было сказано выше, обычное зазубривание не поможет. Нужно разобраться. Допустим, у вас тема связана с нахождением определения объема фигур в геометрии. Эти формулы довольно простые, их легко запомнить. Но чтобы лучше усвоить урок, желательно, следуя формуле, решить задачу. Заодно вы заметите последовательность: что от чего зависит и как выводится.Например, элементарное нахождение площади прямоугольника: умножаем двух сторон, не лежащих паралл. И все, задача решена. Куданее определить площадь круга или объем цилиндра, но если запомнить формулу, то и это не составит труда.

А как выучить математические правила, если они с формулами не связаны? Все довольно просто. Например, то же раскрытие скобок. Нужно лишь запомнить, что «умножение минуса на минус дает плюс, а умножение минуса на плюс (и наоборот) всегда дает минус».И все. В дальнейшем решить даже самые сложные задачи на раскрытие скобок будет получаться на раз-два!

Успешное освоение

Полученные знания всегда следует закреплять. Вы запомнили формулу дискриминанта или заучили последовательность нахождения неизвестной через построение графиков. Обязательно прорешайте различные примеры на эту тему еще и еще, чтобы отложилось все в памяти.

Учителя, да и репетиторы, рекомендуют время от времени возвращаться к пройденной теме, чтобы проверить себя.Это, на самом деле, отнимет несколько минут. Наверняка вы замечали, что те, кто успевает по математике, способны за 15-20 минут сдать работу, которая рассчитана на полчаса. Что здесь удивительного? Просто тема была освоена достаточно хорошо и не нужно долго ломать голову, вспоминать формулы или пытаться спросить у соседа.

Как выучить математику за 5 минут до контрольной, и возможно ли это? Разумеется, если предыдущие разделы освоены хорошо, а нынешний не изучен по каким-то причинам, то можно пробежаться по правилам и формулам.Но успех будет лишь в том случае, если тема логически продолжает ранее изученные.

Не дается и все тут

К сожалению, большинство учащихся не могут разобраться в науке ни в классе, ни самостоятельно. Нужно, чтобы тему объяснили отдельно. За счет приходится прибегать к помощи репетитора.

Но есть возможность выучить математику с нуля самостоятельно и бесплатно. Естественно, с помощью вездесущего интернета:

  • видеоуроки на YouTube,
  • ознакомительные курсы на математических сайтах,
  • онлайн-репетитор.

Таким образом, можно без лишних затрат разобраться в теме. Существует множество видеоуроков на отдельно взятые темы, которые легко изучить, посмотрев, как правильно и в какой решаются задачи. Желательно повторить пройденный урок самостоятельно.

Если тема очень сложная

В математике сложно тем достаточно много, особенно в 9, 10 и 11 классах. За отчаянием без помощи знающих людей не обойтись. Поэтому стоит внимательно слушать урок, чтобы не возникло проблем в будущем.

Ведь даже самая сложная тема поддается объяснению и пониманию. Только нужно тренировать в себе усидчивость, терпение и желание учиться. Ведь неспроста это слово означает «учи себя». Многие ученики ближе к выпускным экзаменам спрашивают, как выучить математику, чтобы балл был высокий. Все просто: готовиться заранее (прорабатывать все темы и решать предлагающиеся задачи).

Необходимые инструменты для работы

Многие учителя, чтобы ученики запоминали таблицу умножения, учились в уме и обходились без калькуляторов насколько это возможно.Действительно, существовала же как-то математика без электронно-вычислительной техники? Были счеты, но они только развивавали мышление. А современные гаджеты, наоборот, ослабляют мыслительную деятельность и делают запоминание. Поэтому современному школьнику лучше позаботиться заранее о том, как выучить математику, а точнее арифметику, чтобы в будущем было проще любые задачи без помощи калькулятора.

Как видите, математика - сложная наука, требуемая усидчивости. Быстро выучить ее не удастся.Поэтому желательно изучать внимательно каждую тему начиная с младших классов.

Как начать понимать математику, если ты гуманитарий и уже отчаялся?

в 32 года я не знал, что когда в уравнении Х-3 = 0, 3 переносишь вправо, нужно "-" менять на "+" (X = 3).

за 2 года я прошел курс Райгородского по комбинаторике, прошел 2/3 того же mathprofi., Рекомендую, и все - потому что меня просто "прёт" 🙂

Математика на основе логике. Логика присуща любому человеку со здоровым мозгом.Все выводится из самых простых аксиом, по сути, если вы умете сложить 1 + 1 - поймете все остальное. 1 + 1 понимает каждый. Вы понимаете, почему 1 + 1 = 2? Значит вы поймете математику.

Просто нужно заинтересоваться предметом (обычно нет в школе). Если вы абсолютный "гуманитарий" (а, по сути, просто человек, который не умеет считать или "количественно познавать мир") - начните читать что-то "околоматематическое", что вообще говорит о науке как таковой.

Например:
Книга "Удовольствие от X",
Документальный фильм "Чувственная математика",
youtube-канал Numberphille (есть переводы на русский)

  • эти материалы помогают "гуманитарию" осознать, что математика это не скучно, а интересно (я бы сказал трансцедентально-интересно), что она, оказывается "красивая".

Затем, когда вы "заглотнули" полугуманитарную околоматематическую "затравку", я рекомендую чуть-чуть оживить школьный курс арифметики. Возьмите какой-нибудь онлайн учебник (interneturok.ru, например), и посмотрите, как:

1) делят столбиком (многие к 25 забывают начисто).

2) как складывать дроби (не десятичные), как делить на дробь, как вычислить проценты без калькулятора 🙂

3) как возводят в степень (а в отрицательную, а в дробную как?) 🙂

4) решите уравнения (линейные, квадратные и т.д, с 2-мя неизвестными).

Уже в 3-м судебном порядке начнуться "доказательства". Попросите сами доказать, закрыть учебник. Удивительно, но в математике почти ничего не нужно помнить, вы можете увидеть доказательства строения на логике, и даже если вы что-то забыли через пол-года год, вы сможете в любой момент через доказательства (не зазубренные, а понятные!) вывести что нужно сами. (и научитесь доказывать / опровергать что-то во время спора, или для себя, когда читаете какой-то совсем нематематический текст в фейсбуке, определять, истинно там пишут, или ложно, имеет ли это смысл, или не имеет смысла, как деление на 0 :)).

Ну а дальше можно взять какой-нибудь курс на Coursera. Мне понравился курс "Комбинаторики" Райгородского (только если вы сразу к нему приступите, без предыдущих шагов - вы сдадитесь, нужно хоть чуть-чуть научиться воспринимать доказательства и оперировать абстракции). Можете взять какой-нибудь другой курс) Главное, чтобы вам было интересно (например, статистика).

В заключение.

Я не могу сказать, что математика сильно перевернула мою жизнь, но она изменила мое мировоззрение.На себя до математики я сейчас смотрю как на "необразованного" человека, плохо оперирующего логики, отсюда - мешанина "гуманитарных" знаний в голове без какой-либо системы. К сожалению, я могу сказать это про большинство современных "образованных" людей "гуманитариев" ....

Вообще у человека есть, конечно, способности к определенным вещам большие, чем к другим. Но математикой (не всей, конечно, она обширная обширная область натоящий момент) может овладеть любой (выше объяснил почему :)). И я считаю, должен овладеть.Иначе, ДАЖЕ если вы НАСТОЯЩИЙ гуманитарий (!), А не просто тот, кто не умеет считать и оперировать логикой (современным "гуманитарий-обыватель", часто называющий себя еще почему-то "думающим" или "осознанным"), вы, к сожалению, видите только половину картины мира. Разве не интересно увидеть "другую" половину? 🙂

Как выучить математику?

Содержание

1. Трудно ли учить математику?

2. Как понять математику самому и помочь ребёнку с заданиями?

2.1. Так как можно понять математику с нуля?

2.2. Как объяснить математику ребёнку, если она ему неинтересна?

3. Как быстро выучить математику?

3.1. Чем руководствоваться при изучении математики?

3. 1.1. Не сидите, сложа руки!

4. Как сделать обучение математике интересным для ребёнка?

Иногда дети с трудом учатся в школе, поскольку некоторые предметы для них трудны.Одним из них является математика. Она становится интересной только после того, когда знаешь, как понимать математику. Это возможно только тогда, когда учиться постепенно, переходя от простых тем к сложным.

Про то, как выучить математику с нуля, сказано и написано очень много. Причина этой практической использования использования полученных математических знаний в повседневной жизни. Трудно себе представить, как бы мог жить человек в современном цивилизованном мире, если бы не умел считать деньги, измерять расстояния или создать точнейшие измерительные приборы.

Существует даже мнение, что математика и музыка являются универсальными языками Вселенной. Поэтому без изучения данной науки вряд ли можно постичь тайны окружающего нас мира.

Трудно ли учить математику ??

Выучить математику на самом деле не так тяжело, как это может показать с первого взгляда. Главное при этом - правильно начать процесс обучения. Некоторые люди имеют определенный страх перед этой дисциплиной. Им даже кажется, что математика - чуть ли не магическая наука, а сами математики - это волшебники, которые с помощью малопонятных символов и знаков творят чудеса.Поэтому необходимо также правильно настроиться на процесс обучения и не сдаваться при первых неудачах и промахах.

Существует одна трудность, с которой сталкиваются некоторые начинающие. Это тот факт, что математика - наука абстрактная. Она имеет дело не непосредственно с предметами, которые нас окружают, а с их числовым эквивалентом.

Для того, чтобы учить математику с нуля, необходимо понять, что весь окружающий наш мир может быть изложен с помощью математического языка.Создается возможность управлять ими и создавать что-то новое и полезное.

Как понять математику самому и помочь ребёнку с заданиями?

Понимание математических принципов, и знание их действий нужны как детям, так и взрослым:

• математика используется во профессиональных сферах деятельности. Среди них физические специальности, программирование, инженерия, картография и многие другие;

• в жизни этой дисциплину стоит вспомнить при правильном подсчёте денег, вычислении времени, анализа ситуации и т.д .;

• поскольку человек живёт в мире пространно-временных взаимосвязей, то математика способствует развитию логического мышления;

• родителям эта наука нужна, чтобы помочь ребёнку со школьным домашним заданием.

Математику можно назвать языком теории природы, поскольку в таких науках, как физика и химия, используются именно математические формулировки. Различием между математикой и физикой, к примеру, является абстрактность первой науки от конкретности второй.Если физическая формула данного процесса, то этот процесс можно вести в реальном мире. Абстрактные же обозначения соответствуют чему-то конкретному в природе.

Понимание математики даёт многое:

• создавать теоремы-предположения об окружающих предметах, проводить их анализ;

• дополнительный устный счёт, который может создавать трудность;

• сформировать пространственно-временную интуицию и концепцию модели объекта;

• улучшить абстрактное мышление и умение делать выводы на основе доказательств;

• правильно уметь определять части, которые надо поделить, к примеру, шоколад, чтобы всем досталось поровну.

Так как можно понять математику с нуля?

Человек обладает разными способностями. Считается, что две практически всех людей можно поделить на большие категории: с гуманитарным и математическим складом мышления. Гуманитариям труднее справится с математическими совокупностями и аксиомами, поскольку они мыслят, связывая человеческие чувства и красоты природы с поэтическими сравнениями, метафорами и эпитетами. Математики мыслят же абстрактными категориями с помощью языка цифр и формул.

В отличие от физики и химии, язык математики полностью абстрактен и сложен период между категорией на теоретическом уровне. Некоторые понятия, сейчас оперирует этот предмет, даже не нашли ещё аналогий в реальном мире. Методы обучения математике отличаются от таких в естественных науках.

Математику можно поделить на несколько разделов, но являются алгебра и геометрия, состоящие из них. При освоении алгебраических тем иногда можно вообще не пользоваться знаниями по геометрии, но не всегда наоборот.

Чтобы понять, как учить математику с нуля, стоит грамотно распределять свое время и не пропускать занятия. Начинать необходимо с базовых, самых простых тем, двигаясь к более сложным.

Эта наука не оторвана от реального мира, поэтому поиск аналогий и примеров объектов из жизни поможет правильно усвоить очередную тему, чтобы она не была слишком трудной.

Необходимо найти хорошего учителя. Репетитор по математике в Киеве можно приходить на дом. Он поможет ребенку повысить успеваемость и сформировать хорошую базу теории.Родителям объяснит, на что обратить внимание и устранить трудности.

Как объяснить математику ребёнку, если она ему неинтересна?

Отношение ребёнка к предмету закладывается с самых младших классов. Умение педагога не только грамотно изложить материал, но и приводить множество примеров для его закрепления - вот один из залогов понимания предмета. Иногда в высших и средних школах темы излагаются безупречно, но учителя не могут заинтересовать ребёнка.В крайнем это сводится к тому, что школьникам говорят: «Алгебра и геометрия вам понадобятся в жизни». Ещё одной причиной того, что в школе ребёнок не хочет учить математику, это то, что уроки ведутся непонятным языком с кучей неизвестных слов и терминов.

Если раньше альтернативным обучением предмету было онлайн-обучение, то больше всего это были курсы иностранных языков. На сегодняшний день преподаётся и математика. Обучение онлайн с репетитором удобно, и он будет знать, как подтянуть математику.

Как быстро выучить математику?

Изучать математику в некоторых случаях используются короткие сроки и в повышенном темпе. Такой интенсивный курс может понадобится при подготовке к:

• олимпиадам разных уровней сложности. Важно также время, остаётся до проведения математических конкурсов;

• вступительным экзаменам в общие или технические высшие технические учебные заведения;

• сдаче внешнего независимого оценивания (ЗНО) по математике;

• написанию контрольных работ и тестов школьниками.

Обучиться математике быстро может понадобиться не только детям, но и взрослым. Это возможно для повышения квалификации, если профессия связана с расчётами или для освоения новых навыков при поисках новой работы.

обучиться в короткие сроки, чтобы следовать нескольким правилам, которые можно свести к следующим требованиям:

• разработ чёткую программу уроков, их длительность;

• двигаться от простого к сложному, не совершать операций в темах, даже если они непонятны изначально;

• завести отдельные тетради с совокупностями формул, аксиом и теоремы, которая всегда должна быть под рукой;

• по каждой теме решать по нескольким задачам разных уровней и разными выводами и доказательствами;

• проводить регулярные тесты в онлайн-формате или на письменных тренажёрах;

• найти хорошего преподавателя, который сможет объяснить непонятные методы и свойства математических понятий;

• сформировать для себя чёткую цель и разработать точную мотивацию для обучения.

Чем руководствоваться при изучении математики?

Каждый человек уникален по-своему. Но тысячелетний опыт изучения математики вывел наиболее эффективную методику того, как эффективно выучить математику с нуля.

1. Правильно настроиться на процесс обучения, и не думать о том, что математика - очень сложная наука, которой обучаются лишь немногие из людей. Для того, чтобы выучить математику не надо быть гением, это доступно всем.

2. Не бросать занятия, даже если изначально что-то не получается, или у Вас возникает ощущение, что очередную тему понять просто невозможно. Математика - это наука, в рамках которой существуют важные взаимосвязи между всеми рассматриваемыми проблемами.

3. Постарайтесь вникнуть в то, что изучаете сейчас, и попробуйте с помощью простого аналогий найти замену непонятному математическому языку. Это может быть даже самый элементарный счёт на пальцах.

4.Задавайтесь вопросами, и сами пробуйте найти на них ответ. Математика с нуля - это процесс безопасного накопления знаний. Уже давно известно, что наиболее запоминается то, до чего человек дошёл самостоятельно. Если всё же удовлетворительное не нашлось, можно обратиться к справочнику или попросить помощи других, которые могут дать Вам урок математики.

5. Не только запоминайте, но и пишите. Знания, полученные путём чтения или прослушивания, должны пройти и через руку.После того, как будет опубликовано короткое сообщение, проведенное вами после сеанса, будет опубликовано короткое сообщение.

6. Если задание или пример особо трудны, очень Важно разделить их на более простые блоки. Решение этих простых блоков даст в результате несколько частных ответов. Эти частные ответы при соединении их воедино и дадут общий ответ на сформулированную задачу.

7. Решать задачу или пример необходимо постепенно, но не во всех случаях необходимо идти с начала задания в конец.Выполнить задачу по решению задачи, из чего можно выполнить задачу по решению задачи.

8. Во время занятия постарайтесь выбрать такое место, в котором будет проходить урок, в каком Вам будет наиболее удобно и приятно находиться. Это может быть парк, сквер, речка, Ваша комната или балкон Вашей квартиры. Научитесь решать задачи даже в транспорте.

9. Изучение математики не должно поначалу сильно утомлять, иначе в дальнейшем заниматься просто не захочется.Информация должна быть разделена не на несколько очень больших частей, учить которые надо целыми часами. Лучше это делать не очень долго, но достаточно часто.

10. Для того, чтобы выучить математику, также всегда тренируйте память и внимание. Загадки, задачи, головоломки, шахматы - всё это улучшение памяти и повышения уровня аналитических способностей. Для запоминания материала также можно использовать мнемотехнические правила - в шутливой или стихотворной форме даже самый тяжёлый материал станет намного легче.Научиться этому не трудно.

Не сидите, сложа руки!

После того, как человечество изобрело математику, жизнь человека и технический прогресс достигли небывалого уровня. С помощью математики стали возможны многие изобретения и покорение незримых до этого высот - а ведь всё начиналось с обычного счёта на яблоках.

Поэтому можете смело приступать к изучению математики, даже с самого низкого уровня. Вы заметите, что с каждым разом очень трудные становятся лёгкими, задачи перестанут быть запутанными, а уравнения страшными.

Можете также пользоваться пособиями, которые математика излагается очень просто, но рассмотренные проблемы существенны. Такими книгами могут быть учебники и сборники популяризаторов - Якова Перельмана, Питера Винклера, Стивена Хокинга и многих других. Они очень помогут Вам решать самые трудные задачи.

Обучение математике с нуля даст вам возможность ощутить себя в царстве, которая поможет во многом.

Как сделать обучение математике интересным для ребёнка?

Математика как наука сама по себе интересная.Обучение детей математике - важная часть учебного процесса для педагогов и родителей. Данный предмет - не просто ряд чисел и непонятных формул, свойств в толстых учебниках и пособиях. На данный момент математика - наиболее универсальный язык познания природы и Вселенной.

Обучение дисциплине помогает улучшить абстрактное и пространственное мышление, как результат - повысить логические способности.

Математика пригодится в обычной жизни всем - от инженеров до писателей, с практической точки зрения, практически на каждом шагу.Живя в техническом мире, человек оказывается вовлечен в круговорот чисел и формул. Иногда он это использует, сам того не ведая.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *