Масштаб объяснение темы: Урок 3. масштаб — Математика — 6 класс

Урок 3. масштаб - Математика - 6 класс

Математика

6 класс

Урок № 3

Масштаб

Перечень рассматриваемых вопросов:

  1. Понятие масштаба.
  2. Находить масштаб по заданному расстоянию на местности и расстоянию на карте (плане).
  3. При заданном масштабе и расстоянии на местности определять расстояние на карте (плане).
  4. При заданном масштабе и расстоянии на карте (плане) определять расстояние на местности.

Тезаурус

Частное двух не равных нулю чисел a и b называется отношением чисел a и b.

Числа a и b называются членами отношения.

Отношения 2 к 3 и 3 к 2 называются взаимно обратными.

Отношение величин одного наименования (длины, скорости, стоимости и т. д., выраженных одинаковыми единицами измерения) есть число.

Отношение величин различных наименований (пути и времени, стоимости товара и его количества, массы тела и его объёма и т. д.) есть новая величина.

Масштаб – это отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности.

Масштаб, выраженный отношением чисел, называется численным.

Основная литература

  1. Никольский С. М. Математика. 6 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений // С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников и др. — М.: Просвещение, 2017. — 258 с.

Дополнительная литература

  1. Чулков П. В. Математика: тематические тесты. 5-6 кл. // П. В. Чулков, Е. Ф. Шершнёв, О. Ф. Зарапина. — М.: Просвещение, 2009. — 142с.
  2. Шарыгин И. Ф. Задачи на смекалку: 5-6 кл. // И. Ф. Шарыгин, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2014. — 95с.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Сегодня мы с вами разберём, что означает масштаб.

Давайте сначала вспомним, что отношение величин одного наименования – это число.

Составим отношения:

Все мы хорошо знаем, что участки земной поверхности, детали машин и многое другое изображается на бумаге в уменьшенном виде.

Масштаб – это отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности.

Рассмотрим пример:

Длина отрезка на карте равна 8 см.

Ответ: 800 м.

Ещё один пример:

Длина отрезка на местности равна 130 километров.

Ответ: 13 см.

Что же означает данный масштаб:

Говорят: карта сделана в масштабе одна двухтысячная. Объект на карте уменьшен в 2000 раз.

Что будет означать такой масштаб:

Рассмотрим ещё несколько примеров.

Огород имеет вид прямоугольника, длина которого 60 м, а ширина 10 м.

Ответ: Огород на плане будет иметь размеры: ширина 20 см, длина 12 см.

Разбор заданий тренировочного модуля

№ 1. Тип задания: Установление соответствий между элементами двух множеств.

Расстояние между двумя городами равно 150 км. Определите расстояние между изображениями этих городов на карте при трёх разных масштабах карты.

№ 2. Тип задания: Выбор элемента из выпадающего списка.

Значит, выбираем ответ 15 км.

Конспект урока и презентация по математике на тему "Масштаб" (6 класс)

Инфоурок › Математика ›Конспекты›Конспект урока и презентация по математике на тему "Масштаб" (6 класс)

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ 4 Масштаб.doc

Выбранный для просмотра документ 4 Масштаб.pptx

УРОК 4 МАСШТАБ. Математика 6 класс. Глава 1. Отношения, пропорции, проценты (...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд
УРОК 4 МАСШТАБ. Математика 6 класс. Глава 1. Отношения, пропорции, проценты ( Описание слайда:

УРОК 4 МАСШТАБ. Математика 6 класс. Глава 1. Отношения, пропорции, проценты (26 часов) Учитель: Ковалёва С.В., МБОУ «СОШ №2» г. Симферополь Учебник: Математика 6 класс, Никольский С.М.

2 слайд Устный счет 370+230= :50= ∙30= +340= +14= 600 12 360 700 714 МОЛОДЦЫ Описание слайда:

Устный счет 370+230= :50= ∙30= +340= +14= 600 12 360 700 714 МОЛОДЦЫ

3 слайд Устный счет 320 6 12 5 1 км = 100 000 см Дано в см Выразите в км 1 32 000 000
Описание слайда:

Устный счет 320 6 12 5 1 км = 100 000 см Дано в см Выразите в км 1 32 000 000 2 600 000 3 1 200 000 4 500 000

4 слайд МАСШТАБ. Описание слайда:

МАСШТАБ.

5 слайд МАСШТАБ. При составлении планов и географических карт участки земной поверхно Описание слайда:

МАСШТАБ. При составлении планов и географических карт участки земной поверхности изображают на бумаге в уменьшенном виде. Важно, чтобы при этом полученный рисунок давал представление о реальных размерах изображенной на нем местности. Для этого на карте (плане) делают специальную запись, показывающую, во сколько раз длина отрезка на рисунке меньше длины соответствующего отрезка на местности.

6 слайд Отношение длины отрезка на плане к его настоящей длине называется МАСШТАБОМ. Описание слайда:

Отношение длины отрезка на плане к его настоящей длине называется МАСШТАБОМ. МАСШТАБ.

7 слайд МАСШТАБ. Масштаб, выраженный отношением чисел, называют численным масштабом.
Описание слайда:

МАСШТАБ. Масштаб, выраженный отношением чисел, называют численным масштабом. Для географических карт чис-ленный масштаб выражают дробью, числитель которой равен 1, а знаменатель – числу, показывающему, во сколько раз любое расстояние на карте меньше соответствующего расстояния на местности.

8 слайд МАСШТАБ. Пример 1. Масштаб на карте 1 : 20 000. Расстояние между двумя селами Описание слайда:

МАСШТАБ. Пример 1. Масштаб на карте 1 : 20 000. Расстояние между двумя селами на карте 25 см. Каково расстояние между этими селами на местности? На карте – 25 см На местности – ? км Масштаб – 1 : 5 000 000 Решение. км или см На местности – ?

9 слайд
МАСШТАБ. На карте – 25 см На местности – ? км Масштаб – 1 : 20 000 Решение. 2 Описание слайда:

МАСШТАБ. На карте – 25 см На местности – ? км Масштаб – 1 : 20 000 Решение. 25 см  20 000 = Ответ: 5 км. Т.к. масштаб 1 : 20 000 это означает, что расстояние на местности в 20 000 раз больше, чем на карте. 25 см  20 000 = 500 000 см = 5 км – расстояние на местности. 1 км = 100 000 см 25 см  20 000 = 500 000 см =

10 слайд МАСШТАБ. Пример 2. Расстояние между двумя городами 200 км. Каково расстояние Описание слайда:

МАСШТАБ. Пример 2. Расстояние между двумя городами 200 км. Каково расстояние между этими городами на карте, масштаб которой 1 : 5 000 000? На карте – ? см На местности – 200 км Масштаб – 1 : 5 000 000 Решение. км или см На карте – ?

11 слайд МАСШТАБ. На карте – ? см На местности – 200 км Масштаб – 1 : 5 000 000 Решени Описание слайда:

МАСШТАБ. На карте – ? см На местности – 200 км Масштаб – 1 : 5 000 000 Решение. 200 км : 5 000 000 = Ответ: 4 см. Т.к. масштаб 1 : 5 000 000 это означает, что расстояние на карте в 5 000 000 раз меньше, чем на местности. 200 км : 5 000 000 = 20 000 000 см : : 5 000 000 = 4 см – расстояние на карте. 200 км : 5 000 000 = 20 000 000 см : : 5 000 000 = 1 км = 100 000 см

12 слайд МАСШТАБ. Пример 3. Расстояние между городами А и В равно 45 км. Расстояние ме
Описание слайда:

МАСШТАБ. Пример 3. Расстояние между городами А и В равно 45 км. Расстояние между городами А и В на карте равно 15 см. Определите масштаб карты. На карте – 15 см На местности – 45 км Масштаб – 1 : ? Решение.

13 слайд МАСШТАБ. На карте – 15 см На местности – 45 км Масштаб – 1 : ? Решение. Ответ Описание слайда:

МАСШТАБ. На карте – 15 см На местности – 45 км Масштаб – 1 : ? Решение. Ответ: 4 см. Отношение длины отрезка на карте к его настоящей длине называется масштабом. 1 км = 100 000 см масштаб.

14 слайд  Описание слайда:

Курс повышения квалификации

Курс повышения квалификации

Курс профессиональной переподготовки

Учитель математики и информатики

Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

Выберите категорию: Все категорииАлгебраАнглийский языкАстрономияБиологияВнеурочная деятельностьВсеобщая историяГеографияГеометрияДиректору, завучуДоп. образованиеДошкольное образованиеЕстествознаниеИЗО, МХКИностранные языкиИнформатикаИстория РоссииКлассному руководителюКоррекционное обучениеЛитератураЛитературное чтениеЛогопедия, ДефектологияМатематикаМузыкаНачальные классыНемецкий языкОБЖОбществознаниеОкружающий мирПриродоведениеРелигиоведениеРодная литератураРодной языкРусский языкСоциальному педагогуТехнологияУкраинский языкФизикаФизическая культураФилософияФранцузский языкХимияЧерчениеШкольному психологуЭкологияДругое

Выберите класс: Все классыДошкольники1 класс2 класс3 класс4 класс5 класс6 класс7 класс8 класс9 класс10 класс11 класс

Выберите учебник: Все учебники

Выберите тему: Все темы

также Вы можете выбрать тип материала:

loading

Общая информация

Номер материала: 580288

Похожие материалы

Оставьте свой комментарий

План-конспект урока математики на тему: "Масштаб"

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №22» муниципального образования

городской округ Симферополь Республики Крым

295492 РК, Симферополь, пгт. Аграрное, ул. Спортивная, 1А

УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ Таран Татьяна Александровна

Класс: 6

Предмет: математика.

Тема урока: «Масштаб».

Тип урока: урок объяснение нового материала.

Цель урока:

Обучающая: Познакомить учащихся с понятием масштаб, научить определять масштаб, расстояние по карте, расстояние на местности. Отработка вычислительных навыков.

Воспитывающая: Воспитывать трудолюбие, аккуратность, внимания.

Развивающая: Развитие памяти, логического мышления, умения сравнивать и обобщать. Прививать учащимся интерес к предмету.

УУД:

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности; выстраивать алгоритм действий.

Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач.

Информационно-методическое обеспечение: Презентация-сопровождение, географическая карта.

Оборудование: ноутбук, интерактивная доска или проектор, географическая карта.

М 1:1000

М 1:4

М 2:1

М 4:1

18.12.14

Классная работа

«Масштаб»

Устно:

2 см = ? м 
12 см = ? км
6 м = ? см

15 см = ? м
4 см = ? км
12 м = ? см

6 км = ? м
5 м = ? км 
5 км = ? см

17 км = ? м
14 м = ? км
420 км = ? см

Дома:

План урока:

1 Организационный момент (1 мин)

2 Актуализация ранее изученного материала (6 мин)
3 Целеполагание и мотивация (3 мин)

4 Изложение нового материала (11 мин)

5 Первичное закрепление (15 мин)

6 Подведение итогов урока (2 мин)

7 Постановка домашнего задания (1 мин)

8. Рефлексия (1 мин)

Ход урока:

Задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

УУД

1.Организационный момент

Создать благоприятный психологический настрой на работу

Приветствие, мобилизация внимания детей.

Включаются в деловой ритм.
Учащиеся в тетрадях записывают число, название работы.

Личностные: самоопределение

2 Актуализация ранее изученного материала

Актуализация опорных знаний и способов деятельности: основные правила перевода единиц измерения длины. 

Организует устную работу:
Заполни пропуски-вопросы:
2 см = ? м 12 см = ? км 6 м = ? см

15 см = ? м 4 см = ? км 
12 м = ? см

6 км = ? м 5 м = ? км 5 км = ? см

17 км = ? м 14 м = ? км 420 км = ?см
- Сколько сантиметров в 1 метре? А метров в сантиметре? 
- Сколько сантиметров, метров в одном километре? 
А километров в метре, сантиметре?

Ответы проверяются фронтально, с последующей записью на доске.

Отвечают по цепочке:

2 см=0,02м 12 см=0,00012км 6 м=600см 15 см=0,15 м 4см=0,00004 км 12м=1 200см

6 км=6 000м 5 м = 0,005 км 
5 км = 500 000см 
17 км = 17 000м 14 м =0,014 км 420 км = 42 000 000 см.

Регулятивные: осознать уровень и качество усвоения;

Коммукативные: выражение своих мыслей.

Познавательные: осознанное построение речевого высказывания, подведение под понятие.

3.Целеполагание и мотивация.

Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока.

Очень часто в жизни приходится использовать увеличение или уменьшение для создания различных видов изображений реальных объектов. Мы не можем нарисовать на альбомном листе человека того роста, который он имеет, нам необходимо уменьшить реальный объект для его изображения. А если мы захотим нарисовать божью коровку, то нам придется на рисунке увеличить ее размеры относительно реальной. Для того, что бы точно и умело выполнять уменьшения и увеличения необходимо использовать в работе приемы масштабирования, то есть уметь создавать масштабное изображение.
Сегодня на уроке мы будем с этим знакомиться и тема сегодняшнего урока: Масштаб. 
- Слышали ли вы это слово раньше? – На каком предмете вам приходилось с ним работать? 
- Какую информацию дает масштаб? 
- Только ли на географических картах указан масштаб? 
- Какая цель нашего урока?

Записывают в тетрадях тему урока. 

Предлагают свои ответы:
- да; 
- на уроках географии. 
- во сколько раз расстояние на карте меньше чем на местности.
- реальное расстояние между городами; 

- нет; Есть на планах, чертежах;

Формулировка целей урока: 
- зная масштаб находить действительные размеры объектов или расстояний на местности.

Регулятивные: целеполагание

Коммукативные: постановка вопросов

Познавательные: самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели

4. Изложение нового материала

Обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания детьми темы.

Прежде чем решать задачи, запишем определение масштаба.

Отношение длины отрезка на бумаге (карте; чертеже) к длине соответствующего отрезка на местности (реальном объекте ) называется масштабом.

Например, масштаб
М 1:100 будет говорить о том, что 1 см изображения соответствует 100 см реального объекта.

- Если масштаб – это отношение - Тогда, что масштаб показывает?

Обращаю ваше внимание на карточки (приложение 1).
- Что там изображено? 
- Назовите масштаб в каждом случае. 
- Скажите, о чем говорят масштабы? 
На карте: 

На первом чертеже: 
На втором чертеже: 

- В каком случае, масштаб показывает увеличение реальных объектах (уменьшении)?

Физкультминутка (приложение 2)

Записывают в тетрадях.

Предполагаемые ответы: 
- во сколько раз одно расстояние меньше или больше другого. 
- какую часть одна длина составляет от другой.


- карта; чертежи деталей; 
- Масштаб 1 : 50 000; 
Масштаб 1:2; Масштаб 1:1


-Расстояние на карте в 50 000 раз меньше. 
- На бумаге в 2 раза меньше; 
- На бумаге реальный размер детали.
- Если в записи масштаба вторая величина больше первой, то данный масштаб дает уменьшение реальных размеров.

Регулятивные: формулировать и удерживать учебную задачу;
Коммуникативные: умение выражать свои мысли; 
Познавательные: 
подведение под правило;

5 Первичное закрепление

А теперь проверим, как усвоено определение масштаба. 
Учитель предлагает две задачи:

№1

Расстояние между городами А и В на карте изображено отрезком в 100 раз меньше, чем на местности.

Каков масштаб карты? 
№2

Масштаб карты 1:5000.Во сколько раз расстояние на местности больше отрезка, изображающего это расстояние на карте? 

№3 (№ 821-учебник). Расстояние между городами А и В на карте равно 8,5 см. Найдите расстояние между городами на местности, если масштаб карты hello_html_m10f3020d.png.

Какие слова должны присутствовать в оформлении краткой записи?

- Что известно в задаче, и что нужно найти?


- Что такое масштаб карты? 

- Мы можем составить это отношение? Чему оно у нас равно?

- Какое математическое равенство нужно записать? Как оно называется?

- Вот мы составили и решили пропорцию и получили ответ. В какой единице измерения получилась величина? 

Что нужно сделать, прежде чем записать окончательной ответ?

А теперь переходим к решению следующей задачи.
Прочитайте условие и скажите чем она отличается от предыдущей?

№ 4 (№ 822 – из учебника).

Длина железной дороги Москва – Санкт-Петербург приближенно равна 650 км. Изобразите отрезком эту дорогу, применив масштаб 
1 : 10 000 000.

Учащиеся в тетрадях записывают ответы.

№1 Ответ: М 1 : 100

№2 
Ответ: в 5 000 раз

Проверка и обсуждение ответов. 
(1-2 ученика с места)

Учащиеся самостоятельно читают условие задачи

Ответы на вопросы: 
- Масштаб; на карте; на местности;
- Дано расстояние на карте и масштаб.
- Нужно найти расстояние на местности. 
- Это отношение длина на карте к длине отрезка на местности. 
hello_html_m10f3020d.png
-Составляем пропорцию.

Одни ученик записывает решение на доске, другие в рабочих тетрадях.

Масштаб: 1: 1000 000. 
На карте: 8,5 см. 
На местность: x.

8,5 : х = 1 : 1000 000. 
1х=hello_html_m4377b2e4.png
х= 8 500 000

8 500 000 см = 85 км.

Ответ: Расстояние между городами А и В на местности 85 км.

Учащиеся самостоятельно читают условие задачи.
- Здесь уже дано реальное расстояние и нужно найти расстояние на карте. 
- Изобразить отрезком расстояние между городами. 

Одни ученик записывает решение на доске, другие в рабочих тетрадях.

Масштаб: 1: 10 000 000. 
На карте: х. 
На местность: 650 км.

Х : 650 = 1 : 10 000 000. 
10 000 000х=650 
х= 650 : 10 000 000 
х= 0,000065
0,000065 км = 6,5 см.

Учащиеся изображают в тетрадях отрезок длиной 6,5 см.

Ответ: Длина железной дороги на карте 6, 5 см.

Регулятивные: 
составлять план и последовательность действий;

Коммуникативные:
воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

Познавательные:
подведение под понятие на основе распознания объектов, выделения существенных признаков.

6 Подведение итогов урока

Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых.

- Что изучали сегодня на уроке? 
- Кто может сказать определение масштаба? 
- Что показывает масштаб 
М 1:1000, М 1:4, М 2:1?
Какие данные необходимо иметь, что бы восстановить масштаб карты?
- Какие столбцы необходимо выделить в краткой записи?
- На что нужно обратить внимание при составлении пропорции? 

Оценивает работу отдельных учащихся.

Учащиеся отвечают на вопросы;

Регулятивные: 
выделять то, что усвоено и что нужно усвоить;

Коммуникативные: 
умение выражать свои мысли, аргументация.

7 Постановка домашнего задания

Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.

Стр. 134 учебника пункт 23 Масштаб – прочитать с примерами. Выучить наизусть определение масштаба. Разобрать еще раз задачи, которые разбирали в классе; Решить № 842, № 843, №808 ,№ 864.


Записывают домашнее задание

8 Рефлексия

Инициировать рефлексию детей по поводу мотивации их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми

Предлагает продолжить предложение на листочках:

“Сегодня на уроке
Я повторил …
Я закрепил …
Я научился …
Я узнал …”

Учащиеся пишут 
Предполагаемые ответы:
1. Все понял, могу помочь другим
2. Запомню надолго
3. Все понял
4. Могу, но нужна помощь
5. Ничего не понял

Познавательные: рефлексия способов и условий действия, адекватное понимание причин успеха и неудач, контроль и оценка процесса и результатов деятельности


Приложение 1.
hello_html_m4268b677.png hello_html_m516a9318.png
hello_html_60a918e9.png

Приложение 2.
Раз – согнуться – разогнуться.

Два – нагнуться – потянуться.

Три – в ладошки три хлопка,

Головою три кивка.

На четыре – руки шире,

Пять, шесть – тихо сесть.

Семь, восемь – лень отбросим.

Урок-презентация "Масштаб" (6 класс)

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Описание слайда: 2 слайд § 23 Масштаб Масштаб - важное понятие. Если вы научитесь его правильно понима Описание слайда:

§ 23 Масштаб Масштаб - важное понятие. Если вы научитесь его правильно понимать, он поможет вам не только в математике, но и в географии, черчении, а порой и в физике.

3 слайд Понятие масштаб тесно связано с отношением чисел и пропорциями. Масштаб показ Описание слайда:

Понятие масштаб тесно связано с отношением чисел и пропорциями. Масштаб показывает, во сколько раз каждая линия, нанесенная на карту или чертёж, меньше или больше её действительных размеров. Масштаб в переводе с немецкого – «мерная палка»

4 слайд Масштабом называют отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего Описание слайда:

Масштабом называют отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности (в реальности). Масштаб записывают в виде отношения двух чисел. Первый член отношения обычно равен 1, а второй член - число, показывающее во сколько раз длина единицы расстояния (см, м или км) на карте меньше соответствующий единицы расстояния в реальности.

5 слайд Численный масштаб выражают дробью, в которой числитель— единица, а знаменател Описание слайда:

Численный масштаб выражают дробью, в которой числитель— единица, а знаменатель М — число, показывающее, во сколько раз уменьшены размеры на карте или плане (1:М) Численный масштаб Пример: 1:5000 В одном см на листе бумаги содержится 5000 см на местности. Пользоваться таким масштабом не очень удобно, поэтому сантиметры переводят в метры.

6 слайд Численный масштаб выражают дробью, в которой числитель— единица, а знаменател Описание слайда: 7 слайд Именованный (словесный) масштаб - вид масштаба, словесное указание того, како Описание слайда:

Именованный (словесный) масштаб - вид масштаба, словесное указание того, какое расстояние на местности соответствует 1 см на карте, плане, снимке. Именованный масштаб Так как длины линий на местности принято измерять в метрах, а на картах и планах - в сантиметрах, то масштабы удобно выражать в словесной форме, например: В одном сантиметре 50 метров. Это соответствует численному масштабу 1:5000. Поскольку 1 метр равен 100 сантиметрам, то число метров местности, содержащееся в 1 см карты или плана, легко определяют путем деления знаменателя численного масштаба на 100.

8 слайд Например, «В 1 сантиметре 100 метров», что соответствует численному масштабу Описание слайда:

Например, «В 1 сантиметре 100 метров», что соответствует численному масштабу 1 : 10 000. Пример 1. Переведите численный масштаб карты в именованный: а) 1 : 200 000 б) 1 : 10 000 000 в) 1 : 25 000 Ответы:  а) в 1 см — 2 км; б) в 1 см — 100 км; в) в 1 см — 250 м. Подсказка : 2 000 00см = 2 000 00 = 2км 10 000 000 см = 10 0 000 00 = 100 км 25 000 см = 250 м

9 слайд Нужно посчитать, на сколько нулей кончается число в знаменателе. Если после ц Описание слайда:

Нужно посчитать, на сколько нулей кончается число в знаменателе. Если после цифры в знаменателе пять и более нулей, то, закрыв (пальцем, авторучкой или просто зачеркнув) пять нулей, получим число километров на местности, соответствующее 1 сантиметру на карте. Пример для масштаба 1 : 900 000. В знаменателе после цифры — пять нулей, закрыв их, получим для именованного масштаба: в 1 см на карте 9 километров на местности.

10 слайд Если после цифры в знаменателе менее пяти нулей, то, закрыв два нуля, получим Описание слайда:

Если после цифры в знаменателе менее пяти нулей, то, закрыв два нуля, получим число метров на местности, соответствующее 1 сантиметру на карте. Если, например, в знаменателе масштаба 1 : 23 000 закроем два нуля, получим: в 1 см — 230 м.

11 слайд Пример  2.   Переведите именованный масштаб в численный: а) в 1 см — 500 м б) Описание слайда:

Пример  2.   Переведите именованный масштаб в численный: а) в 1 см — 500 м б) в 1 см — 10 км в) в 1 см — 250 км  Подсказка : 500 м = 500 00 см = 50 000см Ответы:   а) 1 : 50 000; б) 1 : 1 000 000; в) 1 : 25 000 000. 10км = 10 000 м = 10 000 00 см 250км = 250 000 м = 250 000 00 см

12 слайд Линейный масштаб - вспомогательная мерная линейка, наносимая на карты для обл Описание слайда:

Линейный масштаб - вспомогательная мерная линейка, наносимая на карты для облегчения измерения расстояний. Линейный масштаб Представляет собой график в виде отрезка прямой, разделенного на равные части с подписанными значениями соразмерных им длин линий местности. Линейный масштаб позволяет без вычислений измерять или строить расстояния на картах и планах. Пример 3 Пусть требуется отложить линию длиной 285.3 м в масштабе 1 : 10 000. Для этого берут циркулем-измерителем от нулевого деления вправо два основания, (что соответствует 200 м), а затем левую иглу измерителя отводят на 8.5 малого деления влево (что соответствует 85 м).

13 слайд Какой из масштабов крупнее? 1 : 25 1 : 300 1 : 50 000 1 : 25 Подсказка : 25 Описание слайда:

Какой из масштабов крупнее? 1 : 25 1 : 300 1 : 50 000 1 : 25 Подсказка : 25 км = 25000 м = 2 500 000 см В 1 см – 2 500 000 см Подсказка : 300м = 30 000 см В 1 см – 30 000 см Подсказка : В 1 см – 50 000 см

14 слайд Задачи на тему "Масштаб" Санкт-Петербург и Москва на карте соединены отрезком Описание слайда:

Задачи на тему "Масштаб" Санкт-Петербург и Москва на карте соединены отрезком длиной в 6,5 (см). Определим, сколько в реальности (км) между Москвой и Санкт-Петербургом. Для решения этой задачи составим таблицу и занесём в неё нужные данные. Неизвестную величину обозначим за x. На карте В реальности Масштаб 1 (см) 10 000 000 (см) Расстояние между Москвой и Петербургом 6,5 (см) x (см)

15 слайд Составим и решим пропорцию: Ответ: 650 км - приблизительное расстояние между Описание слайда:

Составим и решим пропорцию: Ответ: 650 км - приблизительное расстояние между Москвой и Санкт-Петербургом. На карте В реальности Масштаб 1 (см) 10 000 000 (см) Расстояние между Москвой и Петербургом 6,5 (см) x (см)

16 слайд Длина дороги между городами 2400 км. Какой длины получится линия, изображающа Описание слайда:

Длина дороги между городами 2400 км. Какой длины получится линия, изображающая эту магистраль на карте, сделанной в масштабе: а) 1:100 000 000; б) 1:200 000 000? Ответ дайте в миллиметрах. Х = 2400 : 1000 = 2,4 (см)= а) 1см Х см 100000000см = 1000км 2400км на карте на местности

17 слайд б) Х = 2400 : 2000 = 1,2(см)= 1см Х см 200000000см = 2000км 2400км Ответ: 2,4 Описание слайда:

б) Х = 2400 : 2000 = 1,2(см)= 1см Х см 200000000см = 2000км 2400км Ответ: 2,4 см= ; 1,2 см= на карте на местности

18 слайд Какая длина реки, если на карте ее длина 6 см 3 мм, а масштаб карты 1: 1 000 Описание слайда:

Какая длина реки, если на карте ее длина 6 см 3 мм, а масштаб карты 1: 1 000 000? Ответ дайте в километрах. 6см 3мм = 6,3см Х = 6,3 1000000 = 6300000(см) = 63(км) 1см 6,3см 1000000см Х см на карте на местности

19 слайд Какая длина реки, если на карте ее длина 6 см 3 мм, а масштаб карты 1: 1 000 Описание слайда: 20 слайд Вычислите площадь квартиры, если сторона одной клетки плана равна 1 см. Ответ Описание слайда:

Вычислите площадь квартиры, если сторона одной клетки плана равна 1 см. Ответ дайте в м².

21 слайд Решение 1см 100см на плане	на местности 	 	 	 Описание слайда:

Решение 1см 100см на плане на местности

22 слайд Домашнее задание: Описание слайда:

Домашнее задание:

Домашнее задание:

Курс повышения квалификации

Домашнее задание:

Курс повышения квалификации

Домашнее задание:

Курс профессиональной переподготовки

Учитель математики и информатики

Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

Выберите категорию: Все категорииАлгебраАнглийский языкАстрономияБиологияВнеурочная деятельностьВсеобщая историяГеографияГеометрияДиректору, завучуДоп. образованиеДошкольное образованиеЕстествознаниеИЗО, МХКИностранные языкиИнформатикаИстория РоссииКлассному руководителюКоррекционное обучениеЛитератураЛитературное чтениеЛогопедия, ДефектологияМатематикаМузыкаНачальные классыНемецкий языкОБЖОбществознаниеОкружающий мирПриродоведениеРелигиоведениеРодная литератураРодной языкРусский языкСоциальному педагогуТехнологияУкраинский языкФизикаФизическая культураФилософияФранцузский языкХимияЧерчениеШкольному психологуЭкологияДругое

Выберите класс: Все классыДошкольники1 класс2 класс3 класс4 класс5 класс6 класс7 класс8 класс9 класс10 класс11 класс

Выберите учебник: Все учебники

Выберите тему: Все темы

также Вы можете выбрать тип материала:

loading

Общая информация

Номер материала: 323063

Похожие материалы

Оставьте свой комментарий

Тема «Масштаб» Материалы для подготовки к уроку

Тема «Масштаб»

Материалы для подготовки к уроку

 

Средства обучения

План местности (желательно, своей местности), физическая карта полушарий, физическая карта России, измерительные приборы (мерная лента, дальномер).

Термины и понятия

Масштаб (от немецкого http://www.distedu.ru/mirror/_geo/geo.1september.ru/2004/36/19-1.jpg— мера и Stab — палка) отношение длины отрезка на карте, плане, аэро- или космическом снимке к его действительной длине на местности.
Численный масштаб — масштаб, выраженный в виде дроби, где числитель — единица, а знаменатель — число, показывающее во сколько раз уменьшено изображение.
Именованный (словесный) масштаб — вид масштаба, словесное указание того, какое расстояние на местности соответствует 1 см на карте, плане, снимке*.
Линейный масштаб — вспомогательная мерная линейка, наносимая на карты для облегчения измерения расстояний.

Географические науки и профессии географов

Геодезия (греческое http://www.distedu.ru/mirror/_geo/geo.1september.ru/2004/36/19-2.jpg— землеразделение) — наука, изучающая форму и размеры Земли, методы измерения расстояний, углов и высот на земной поверхности.
Топография (греческое http://www.distedu.ru/mirror/_geo/geo.1september.ru/2004/36/19-3.jpg— место и http://www.distedu.ru/mirror/_geo/geo.1september.ru/2004/36/19-4.jpg— пишу) — раздел геодезии, посвященный измерениям на местности для создания карт и планов.
Картография наука о картах, их создании и использовании. Картография изучает также глобусы, планы и другие изображения земной поверхности, кроме того, карты и глобусы звездного неба, других планет.

Инструментарий географа

Циркуль-измеритель — инструмент для переноса размеров на чертежи. При работе с географическими картами применяется для определения расстояний между точками, отдельными участками карты.
Курвиметр — механический портативный прибор, предназначенный для измерения по картам длин извилистых линий. Он состоит из круглой коробки с циферблатом и стрелкой, маленького колесика внизу. Деления на шкале циферблата могут означать путь, проходимый колесиком по карте (в см), или показывать сразу расстояние на местности в зависимости от масштаба карты.
Дальномеры — приборы различного типа, служащие для определения расстояний без непосредственного измерения их мерной лентой или рулеткой.
Мерная лента — основной инструмент, служивший для измерения расстояний до изобретения дальномеров. Представляет собой стальную ленту, обычно длиной 20 м, закрепляемую на земле длинными (около 0,5 м) стальными шпильками.

Географическая номенклатура

Местные названия: населенного пункта, где проживают ученики, улиц, магазинов, образовательных учреждений, ближайших водоемов, различных местных форм рельефа и прочее.

Самостоятельная работа учащихся

Определение расстояний по картам с помощью масштаба

Цель работы: формирование умений работы с различными видами масштабов; формирование умений определять расстояния по картам с помощью масштаба.
Оборудование: атлас по географии для 6-го класса, курвиметр или нитка длиной около 20 см, рабочая тетрадь.

http://www.distedu.ru/mirror/_geo/geo.1september.ru/2004/36/2a.gif

Задание 1. Переведите численный масштаб карты в именованный:

а) 1 : 200 000
б) 1 : 10 000 000
в) 1 : 25 000

Правило для учащихся. Для более легкого перевода численного масштаба в именованный нужно посчитать, на сколько нулей кончается число в знаменателе. Например, в масштабе 1 : 500 000 в знаменателе после цифры 5 находится пять нулей.
Если после цифры в знаменателе пять и более нулей, то, закрыв (пальцем, авторучкой или просто зачеркнув) пять нулей, получим число километров на местности, соответствующее 1 сантиметру на карте. Пример для масштаба 1 : 500 000. В знаменателе после цифры — пять нулей, закрыв их, получим для именованного масштаба: в 1 см на карте 5 километров на местности.
Если после цифры в знаменателе менее пяти нулей, то, закрыв два нуля, получим число метров на местности, соответствующее 1 сантиметру на карте. Если, например, в знаменателе масштаба 1 : 10 000 закроем два нуля, получим: в 1 см — 100 м.
Ответ: а) в 1 см — 2 км; б) в 1 см — 100 км; в) в 1 см — 250 м.

http://www.distedu.ru/mirror/_geo/geo.1september.ru/2004/36/2a.gif

Задание 2. Переведите именованный масштаб в численный:

а) в 1 см — 500 м

б) в 1 см — 10 км

в) в 1 см — 250 км

Правило для учащихся. Для более легкого перевода именованного масштаба в численный нужно перевести расстояние на местности, указанное в именованном масштабе, в сантиметры. Если расстояние на местности выражено в метрах, чтобы получить знаменатель численного масштаба, нужно приписать два нуля, если в километрах, то пять нулей.
Например, для именованного масштаба в 1 см — 100 м расстояние на местности выражено в метрах, поэтому для численного масштаба приписываем два нуля и получаем: 1 : 10 000. Для масштаба в 1 см — 5 км приписываем к пятерке пять нулей и получаем: 1 : 500 000.
Ответы: а) 1 : 50 000; б) 1 : 1 000 000; в) 1 : 25 000 000.

http://www.distedu.ru/mirror/_geo/geo.1september.ru/2004/36/2a.gif

Задание 3. Определите расстояние между пунктами по физической карте России в атласе 6-го класса:

а) Москва и Мурманск
б) гора Нaродная (Уральские горы) и гора Белуха (горы Алтай)
в) мыс Дежнева (Чукотский полуостров) и мыс Лопатка (полуостров Камчатка)

Правило для учащихся. При определении расстояния по карте между пунктами следует:
1. Измерить при помощи линейки расстояние в сантиметрах между пунктами. Например, расстояние между городами Москва и Астрахань на карте составляет 6,5 см.
2. Узнать по именованному масштабу, сколько километров (метров) на местности соответствует 1 см на карте.
(На физической карте России в географическом атласе 6-го класса 1 см на карте соответствует 200 км на местности.)
3. Измеренное линейкой расстояние между пунктами умножить на количество километров (метров) на местности для данного масштаба.

6,5 x 200 = 1300 км.

Ответы: а) 1460 км; б) 2240 км; в) 2500 км**.

http://www.distedu.ru/mirror/_geo/geo.1september.ru/2004/36/2a.gif

Задание 4. Измерьте протяженность рек по физической карте России в атласе 6-го класса:

а) Ока;
б) река Урал;
в) Кама.

Измерения извилистых линий на карте (в данном случае рек) проводятся при помощи курвиметра либо нитки.
Как измерить длину реки при помощи нитки (правило для учащихся).
1.  Нитку нужно смочить, иначе уложить ее на бумагу трудно.
2. Приложить нитку к кривой линии (к реке — от истока до устья) так, чтобы она повторяла все изгибы реки.
3. Отметить на нитке (пальцами или пинцетами) точки истока и устья (можно аккуратно обрезать нитку ножницами по этим точкам).
4. Распрямить нитку, замеченный (или отрезанный) участок нитки приложить к линейке и измерить, сколько в нем сантиметров. Результат измерения умножить на количество километров на местности для данного масштаба. (Можно приложить нитку к линейному масштабу на карте и сразу прочитать длину реки.)
Ответы: а) примерно 920 км; б) примерно 1300 км; в) примерно 1200 км.
Обратите внимание. Точность измерений криволинейных участков невелика, поэтому ответы школьников могут несколько расходиться с ответами товарищей. Наверняка, результаты измерения ниткой по мелкомасштабной карте будут СИЛЬНО расходиться с теми длинами рек, что указаны в учебниках и справочниках. Настоящая длина Оки — 1500 км, Урала — 2400 км, Камы — 1800 км. Нужно непременно назвать ученикам эти цифры, чтобы в памяти не закрепились «топорные» цифры самостоятельного измерения (а они имеют большие шансы закрепиться именно потому, что получены самостоятельно). Нужно объяснить также, откуда берется такое расхождение: множество средних и малых поворотов, излучин реки мелкомасштабная карта не может отразить, все они «спрямлены». Это объяснение придется как нельзя кстати в теме «Масштаб»: оно облегчит понимание различий карт разного масштаба.

Цифры и факты

Масштабы топографических карт

Численный масштаб

Название
карты

1 см на карте соответствует
на местности
расстоянию

1 см2 на карте
соответствует
на местности
площади

1 : 5 000
1 : 10 000
1 : 25 000
1 : 50 000
1 : 100 000
1 : 200 000
1 : 500 000
ллл
1 : 1 000 000

Пятитысячная
Десятитысячная
Двадцатипятитысячная
Пятидесятитысячная
Стотысячная
Двухсоттысячная
Пятисоттысячная,
или полумиллионная
Миллионная

50 м
100 м
250 м
500 м
1 км
2 км
5 км
ллл
10 км

0,25 га
1 га
6,25 га
25 га
1 км2
4 км2
25 км2
лл
100 км2

У карт есть и другие названия. Определим, к каким масштабам относятся следующие названия: стометровка, полукилометровка, километровка, двухкилометровка, пятикилометровка, десятикилометровка.
На каком виде масштаба основываются те названия, которые приведены в таблице? А те, которые приведены в предыдущем абзаце?

Интересное(чтение для учащихся)

История про карту в масштабе 1 : 1

Жил-был Капризный Король. Однажды он объехал своё королевство и увидел, как велика и прекрасна его земля. Он увидел извилистые реки, огромные озёра, высокие горы и чудесные города. Он возгордился своими владениями и захотел, чтобы весь мир узнал о них. И вот, Капризный Король приказал картографам создать карту королевства. Картографы трудились целый год и, наконец, преподнесли Королю замечательную карту, на которой были обозначены все горные гряды, крупные города и большие озёра и реки.
Однако Капризный Король остался недоволен. Он хотел видеть на карте не только очертания горных цепей, но и изображение каждой горной вершины. Не только крупные города, но и мелкие, и селения. Он хотел видеть небольшие речки, впадающие в реки.
Картографы вновь принялись за работу, трудились много лет и нарисовали другую карту, размером в два раза больше предыдущей. Но теперь Король пожелал, чтобы на карте были видны перевалы между горными вершинами, маленькие озерца в лесах, ручейки, крестьянские домики на окраине селений. Картографы рисовали все новые и новые карты.
Капризный Король умер, так и не дождавшись окончания работы. Наследники один за другим вступали на трон и умирали в свою очередь, а карта все составлялась и составлялась. Каждый король нанимал новых картографов для составления карты королевства, но всякий раз оставался недоволен плодами труда, находя карту недостаточно подробной.
Наконец картографы нарисовали Невероятную карту. Карта изображала всё королевство в мельчайших подробностях — и была точно такого же размера, как само королевство. Теперь уже никто не мог найти различия между картой и королевством.
Где же собирались хранить Капризные Короли свою замечательную карту? Ларца для такой карты не хватит. Понадобится огромное помещение вроде ангара, и в нем карта будет лежать во много слоев. Только нужна ли такая карта? Ведь карта в натуральную величину может быть с успехом заменена самой местностью.

Зависимость детальности карт от масштаба

Если вам доводилось летать на самолётах, то вы наверняка помните, как в начале полёта, когда самолёт только отрывается от земли, под ним проплывают очертания аэропорта, домов, скверов. Но чем выше поднимается он в воздух, тем меньше подробностей видно в иллюминатор, но зато шире становится пространство, открывающееся взгляду. Так же изменяется детальность карт при уменьшении масштаба.
На крупномасштабных картах, где в 1 см площади умещается не больше 500 м земного пространства, небольшая территория изображена очень подробно.
На мелкомасштабных картах, где в 1 см укладывается до нескольких тысяч километров, показаны огромные площади Земли, но с небольшим количеством подробностей. Необходимы и те и другие карты, в зависимости от их назначения.
Если вам интересно, над какими странами вы пролетите, отправляясь из Москвы в Мельбурн, надо открыть мелкомасштабную карту, а отправляясь в лес по грибы или с друзьями в поход, надо взять с собой крупномасштабную карту, чтобы не заблудиться.

Домашние задания для желающих

Определи масштабы карт своей местности

Найди карты, изображающие местность, в которой ты живешь. Если дома таких карт не оказалось, обратись за помощью к знакомым и друзьям, учителю географии, библиотекарю или продавцу книжного магазина.
Выпиши масштабы карт, изображающих твою местность. Какой масштаб крупнее, какой мельче?
Сравни карты разных масштабов и выясни, на картах каких масштабов изображена бo'льшая по площади территория, на каких — меньшая.
Определи, на картах каких масштабов местность изображена более детально, на каких — менее детально.
Сделай вывод о том, как зависит площадь изображаемой территории и ее детальность от масштаба карты.

"Тема масштаб" (объяснения, география, 6 класс)

Определение расстояний на карте

Чтобы определить расстояние между двумя точками, вначале измеряют это расстояние на карте, а затем, пользуясь численным или линейным масштабом карты, узнают действительное значение этого расстояния на местности.

Масштаб – число, которое показывает во сколько раз расстояние на карте меньше, чем расстояние на местности. Масштабы бывают численными, именованными и линейными.

Численный масштаб выражается дробью, где в числителе единица, а в знаменателе число, показывающее, во сколько раз расстояние на карте меньше истинного расстояния на местности, т. е. степень уменьшения. Числитель и знаменатель даются в одинаковых измерениях (сантиметрах)

hello_html_5bc58443.png

Рис. 1. Численный масштаб карты

При пользовании численным масштабом измеренное на карте расстояние между двумя объектами в сантиметрах умножают на величину масштаба. Численный масштаб обычно сопровождают пояснением, указывающим соотношение длин линий на карте и на местности. Это так называемый именованный масштаб. Его указывают на всех картах.

hello_html_7d09eec0.png

hello_html_35bca13c.png

Рис. 2. Топографическая карта с масштабной линейкой

Для непосредственного определения по картам и планам расстояний служит линейный масштаб. График, помещаемый внизу карты в виде линейки, разделённой на сантиметры, так называемой масштабной линейки: справа от нуля у каждого деления линейки подписано истинное расстояние на местности, равное одному, двум, или нескольким величинам масштаба. Слева от нуля 1 см линейки разбивают на меньшие деления, например, на миллиметры, для получения более точных результатов. Измеряют расстояние по карте линейкой или циркулем, переносят это расстояние на масштабную линейку и без дополнительных расчетов получают искомое расстояние.

hello_html_m35a4a2cb.png

Рис. 3. Измерение расстояния по карте с помощью циркуля

Выберите правильный вариант ответа или напиши ответ

  1. Какой из масштабов крупнее?

а) 1:25; б) 1:300; в) 1:50 000.

  1. В каком из масштабов карта более подробна?

а) 1:300; б) 1:3 000; в) 1:30 000.

  1. Численный масштаб 1:9000000 выразить именованным:

а) в 1 см 90 км; б) в 1 см 900 км; в) в 1см 900 км.

  1. Во сколько раз расстояние на местности больше, чем на плане, если местность изображена в масштабе 1:25 000?

  1. На плане расстояние между пунктами 3,5 см; масштаб 1:10 000. Каково расстояние между пунктами на местности?

  1. На плане расстояние между пунктами 2 см, что соответствует 600 м на местности. Каков масштаб плана?

2. Переведите численный масштаб в именованный и наоборот:

1 : 2 000

1 : 10 000 000

Именованный

в 1см – 10 м

в 1 см – 50 км

в 1 см – 200 м

в 1 см – 75 км

Выберите правильный вариант ответа или напиши ответ

  1. Какой из масштабов мельче?

а) 1:2500; б) 1:300; в) 1:50 000.

  1. В каком из масштабов карта менее подробна?

а) 1:3000000; б) 1:3 000; в) 1:30 000.

  1. Численный масштаб 1:800000 выразить именованным:

а) в 1 см 80 км; б) в 1 см 800 км; в) в 1см 8 км.

  1. Во сколько раз расстояние на местности больше, чем на плане, если местность изображена в масштабе 1:50 000?

  1. На плане расстояние между пунктами 6,5 см; масштаб 1:25000. Каково расстояние между пунктами на местности?

  1. На плане расстояние между пунктами 30 см, что соответствует 6000 м на местности. Каков масштаб плана?

2. Переведите численный масштаб в именованный и наоборот:

1 : 2 000 000

1 : 1 000

Именованный

в 1см – 100 м

в 1 см – 5 км

в 1 см – 15 м

в 1 см – 7 500 м

Урок по теме "Масштаб" 6 класс

Конспект - урока по математике по теме: “ Масштаб “. 6 класс.

Выполнила: Крамчанинова Н. Е.

Школа: ГОУ СОШ №347 с углубленным изучением английского языка Санкт – Петербурга.

Цель урока: формировать представление о соотношении величин, понятие о масштабе и умение читать масштаб, решать задачи, связанные с понятием масштаба; способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно- действенного мышления; воспитывать культуру поведения при фронтальной работе , работе в группе, парах и индивидуальной работе.

Формировать универсальные учебные действия:

Личностные: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

Регулятивные: умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной оценки; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать свое предположение.

Коммуникативные: умения оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.

Познавательные: умения ориентироваться в своей системе знаний ( отличать новое от уже известного с помощью учителя ), добывать новые знания.

Планируемые образовательные результаты:

Предметные: знать, что такое масштаб, уметь читать масштаб, уметь решать задачи, связанные с понятием масштаб.

Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешной учебной деятельности.

Метапредметные:

Регулятивные – уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя, проговаривать последовательность действий на уроке, работать по коллективно составленному плану, оценивать правильность выполнения действий, планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей.

Коммуникативные – уметь оформлять свои мысли в устной форме, слушать и понимать речь других. Совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.

Познавательные – уметь ориентироваться в своей системе знаний. Добывать новые знания; уметь структурировать знания; использовать знаково – символические средства.

Основные понятия: масштаб.

Ресурсы: учебник, презентация “Масштаб”.

Организация пространства: фронтальная работа, работа в группе, индивидуальная работа.

Тип урока: изучение и первичное закрепление новых знаний и способов действий.

Основные этапы урока:

  1. Организационный этап.

  2. Этап включения в активную деятельность учащихся.

  3. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии; выявление места и причины затруднения.

  4. Построение проекта выхода из затруднения.

  5. Реализация построенного проекта и первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

  6. Физкультминутка.

  7. Рефлексия.

  8. Подведение итогов урока.

Ход урока.

  1. Организационный этап.

Девиз урока: “Легко в учении – тяжело в походе, тяжело в учении – легко в походе .” (А.В.Суворов)

- Как вы понимаете это высказывание?

-Скажите, пожалуйста, кто любит ходить в поход? Кто любит путешествовать?

2) Этап включения в активную деятельность учащихся.

Сегодня мы с вами отправимся в поход по маршруту Петербург – Москва – Можайск - Бородино, к историческим местам знаменитой бородинской битвы 1812 года.

- Скажите, пожалуйста, что нам понадобится для нашего путешествия в первую очередь?

- Географическая карта.

- Скажите, пожалуйста, поход – это всегда легко и просто?

- Нет, могут быть трудности и испытания.

Правильно, поэтому я хочу убедиться, что все готовы к испытаниям.

Устный счет.

  1. Вырази в километрах:

а) 25000000 см; б) 800000 см; в) 7000000 см; г) 16000 см.

2) Вырази в метрах:

а)25000000см; б) 800000 см; в) 7000000 см; г) 16000см.

3) Вырази в сантиметрах:

а)25 км; б) 150 дм; в) 2500 м.

Преодолейте препятствия. Упростите отношения:

а) 99 : 18; б) 27 : 81; в) 35 : 700; г) 520 : 460; д) 21с м : 63 м; е)12м : 15 дм.

Запишите ответы в строчку. Для того, чтобы упростить два последних отношения, что мы должны были сделать?

- Перевести в одинаковые единицы измерения. Кто забыл, посмотрите на схематическое изображение соотношений единиц длины.

- Ребята, как вы думаете, где на практике мы можем использовать отношения величин? Масштаб карты.

- Кто знает, что означает слово масштаб? Знакомо вам это слово?

- Сформулируйте тему и задачи урока.

3) Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии; выявление места и причины затруднения.

Составим отношения:

а) 1 см к 2000 м; б) 1 см к 150 м; в) 1 см к 1000 км; 1 см к 50 см.

Давайте все величины запишем в сантиметрах.

1 см к 2000 м 2000 м = 200000 см 1 : 200000;

1 см к 150 м 150 м = 15000 с 1 : 15000

1см к 1000 км 100 км = 100000 м =10000000 см 1 : 10000000;

1 см к 50 см 1 : 50.

Если на карте, плане или чертеже встретить такие отношения, то что мы с вами получим? Масштаб карты, плана, чертежа.

Определение. Отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности называют масштабом карты.

Аналогично можно сказать о плане и чертеже.

Посмотрите на слайд . На слайде приведены понятия слова масштаб в различных словарях.

Давайте посмотрим, что обозначают данные масштабы?

Как нам правильно их прочитать?

Масштаб карты 1 : 200000 означает, что 1 см на карте соответствует 200000 см на местности. Или что длина каждого отрезка на карте уменьшена в 200000 раз.

Следующие три масштаба прочитайте самостоятельно.

Ребята, как вы думаете, кроме географии и математики, где еще используется масштаб, каково его практическое применение?

4) Построение проекта выхода из затруднения.

1этап нашего пути. Петербург – Москва.

Используя географическую карту, измерим по линейке расстояние между Петербургом и Москвой. Данные занесем в таблицу. Масштаб нашей карты 1 : 10000000. Найдем расстояние между Петербургом и Москвой.

Расстояние, см

Масштаб

На карте

6,5

1

На местности

х

10000000

- Скажите, пожалуйста, где больше расстояние на карте или на местности?

На местности. Во сколько раз? В 10000000 раз. Следовательно, чтобы найти расстояние на местности, мы должны расстояние на карте умножить на 10000000.

х = 6,5 * 10000000 = 65000000

65000000 см = 650 км

Ответ : расстояние между Петербургом и Москвой равно 650 км.

Мы с вами решили задачу 1- ого типа : нахождения расстояния на местности.

2 этап нашего пути. Москва – Можайск.

Используем другую карту. Масштаб карты 1: 1000000. По туристическому буклету посмотрим. чему равно расстояние между Москвой и Можайском.

120 километров. Теперь нам предстоит определить чему равно расстояние между Москвой и Можайском на карте. Все данные занесем в таблицу.

Расстояние, см

Масштаб

На карте

х

1

На местности

12000000

1000000

- Скажите, пожалуйста, где меньше расстояние на карте или на местности? Во сколько раз? В 1000000 раз. Следовательно, чтобы найти расстояние на карте, мы должны расстояние на местности разделить на

1000000.

х = 12000000 : 1000000 = 12;

12 см – расстояние на карте.

Ответ : расстояние между Москвой и Можайском на карте равно 12 см.

Мы с вами решили задачу 2-ого типа : нахождения расстояния на карте.

5) Реализация построенного проекта и первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

3 этап нашего пути. Можайск – Бородино.

Прежде, чем переходить к следующему заданию. Давайте еще раз проговорим алгоритмы нахождения:

- расстояния на местности;

- расстояния на карте.

Задание по вариантам.

Вариант 1. Используя карту Можайск – Бородино, определяет сколько километров нам предстоит пройти до конечного пункта нашего маршрута-

деревни Бородино.

Вариант 2. Используя туристический буклет, определяет расстояние от Можайска до деревни Бородино на карте.

Все данные записываем в таблицу, ниже записываем решение и обязательно ответ.

Проверяем данные таблиц, решение задач и ответы по вариантам.

Всех поздравляю! И еще раз напоминаю – тяжело в учении, легко в походе! Мы с вами в Бородино.

6) Физкультминутка.

Поднимает руки класс – это раз.

Повернулась голова – это два.

Руки вниз, вперед смотри – это три.

Руки в стороны пошире развернули на четыре,

С силой их к плечам прижать – это пять.

Всем ребятам надо сесть – это шесть.

7) Рефлексия.

- Для чего нам нужно знать масштаб карты?

- Каково практическое применение масштаба?

- Все ли было понятно сегодня на уроке?

- Оцените свои достижения на уроке? Кто доволен своей работой?

- Что интересного о нашем уроке вы можете рассказать дома?

8) Подведение итогов урока.

- Что вам понравилось сегодня на уроке?

- Что было трудно?

- Какими знаниями, полученными на уроке , вы хотели бы поделиться со своими родными?

- Кто из одноклассников вам больше всех помогал на уроке?

- Где можно применить полученные знания?

Я вами сегодня очень довольна. Вы были очень активными и замечательно потрудились. Ваши устные ответы и письменные задания обязательно будут оценены!

Домашнее задание. Подготовить реферат по теме практическое применение масштаба. Лучшие работы будут прочитаны в классе.

Как далеко человечество может действительно продвинуться?

Давайте будем честными, у нас есть своя доля проблем на планете Земля: войны, наводнения, болезни, бедность и разрушение окружающей среды (на самом деле этот список можно продолжать и продолжать). Но у нас также есть много дел: Варп-двигатель Алькубьерре, плащи-невидимки, миссии марсохода, открытие Хиггса (опять же, список можно продолжать и продолжать).

Как мы можем сопоставить все захватывающие и вдохновляющие научные открытия со всеми разрушениями и хаосом? У нас есть постоянно расширяющийся список катастроф, который сопровождается (действительно, параллельно) с нашим неумолимым маршем к технологическому совершенству.При таком сочетании невообразимых ужасов и великолепных достижений, как мы можем измерить наш статус как цивилизации?

Один из самых простых способов ответить на этот вопрос - составить шкалу, которая позволит нам с научной точки зрения измерить наши технологические способности по сравнению с технологическими возможностями. Или, говоря языком непрофессионала, что-то, что позволит нам измерить нашу привлекательность по сравнению с общей возможной великолепностью. К счастью, есть несколько способов проведения таких измерений.

Одна - «Шкала Кардашева».

Если вы просто хотите понять основы этой шкалы, вы можете прочитать следующий абзац и пропустить более технический раздел, который услужливо помечен как «Часть TLDR».

По сути, для измерения развития цивилизации шкала Кардашева фокусируется на количестве энергии, которое цивилизация может использовать. Примечательно, что количество энергии, доступное цивилизации, связано с тем, насколько широко она распространена (независимо от того, населяет ли она планету, галактику или всю вселенную).

Часть TLDR

Шкала Кардашева существует благодаря российскому астрофизику, известному как Николай Кардашев (держу пари, вы никогда не угадаете, откуда эта шкала получила свое название).

В 1964 году Кардашев высказал идею, что статус культуры в целом зависит от двух основных вещей: энергии и технологий. Он предположил, что технический прогресс цивилизации идет параллельно количеству энергии, которое цивилизация может использовать и манипулировать.По сути, чем больше энергии может производить общество, тем более технологически оно развито (изначально это было просто связано с энергией, доступной для связи, но с тех пор было расширено).

Другими словами, согласно этой теории, развитие культуры (в самом широком смысле) является продуктом энергии и технологий: посредством технологий используется энергия, и поскольку социальные системы являются выражением этой технологии, статус культура опирается на (и определяется) количеством используемой энергии.

Шкала имеет несколько различных категорий (уровней классификации). В последние годы ученые расширили эту шкалу, чтобы измерить гипотетические цивилизации - цивилизации s, которые по своей природе являются галактическими, межгалактическими и даже мультивселенными.

Готовы ли вы узнать, куда падает человечество? Тогда продолжай!

Щелкните, чтобы просмотреть полную инфографику

Типы цивилизаций

• Тип 0: Субглобальная культура. Эта цивилизация извлекает свою энергию и сырье из неочищенных органических источников, таких как древесина, уголь и нефть.Любые ракеты, используемые такой цивилизацией, обязательно будут зависеть от химической тяги. Поскольку такое путешествие настолько прискорбно медленное, цивилизация этого уровня будет (по большей части) ограничена своей родной планетой. К сожалению, именно здесь мы находимся. Мы еще не дошли до Типа I.

• Тип I: Планетарная культура. Эта цивилизация будет немного более развитой, чем на Земле. Они смогут использовать все доступные ресурсы на своей родной планете, умело используя выходную энергию всего мира (10 ^ 15 Вт).26 Вт). Эта культура может напоминать Федерацию планет, как показано в «Звездном пути»; или цивилизация может быть похожа на большинство гуманоидов во вселенной Mass Effect, таких как азари, саларианцы и турианцы.

• Тип III: Галактическая культура - эта цивилизация сможет использовать энергию, выделяемую галактикой (примерно в 10 миллиардов раз больше, чем у цивилизации типа II, и примерно на 100 000–1 миллион лет более развитой, чем мы). Они колонизировали саму галактику, извлекая энергию из сотен миллиардов звезд, путешествуя по межзвездному пространству и заселяя бесчисленные миры.Эта цивилизация может напоминать Боргов (но, будем надеяться, не такими злобными и «стойкими-бесполезными» ), или, возможно, они будут напоминать Империю из «Звездных войн» (но, надеюсь, не так, как Дарт-Вейдер-удушье-сдерживание д), или, может быть, они были бы больше похожи на Жнецов из Mass Effect (но, надеюсь, не так похожи на биогонку «сломайте ваше тело на »)… заметил ли кто-нибудь, что все цивилизации на этом уровне кажутся зло и ужасно?

Lucasfilm

• Тип IV: Универсальная культура. Эта цивилизация будет межгалактической культурой, охватывающей всю широту и ширину Вселенной.Они будут путешествовать по космосу, обладая силой миллиарда триллионов солнц. Эти общества были бы способны осуществлять проекты гигантских, сверхчеловеческих масштабов, такие как изменение структуры пространства-времени или преднамеренное замедление энтропии (или даже ее обращение) для достижения окончательного бессмертия. (Или указанные цивилизации могут в конечном итоге стать способными жить ВНУТРИ горизонта событий сверхмассивных черных дыр!) Для человечества такие достижения могут быть навсегда недоступны.Этот уровень может быть достигнут только бестелесными существами, такими как участники Q Continuum из Star Trek или галлифрейцы из Doctor Who.

• Тип V: Культура Мультивселенной. Эта цивилизация выйдет за пределы своей изначальной вселенной. Он был бы способен манипулировать масштабом вселенной (прыгать между мультивселенными, которые содержат различные формы материи, физики и пространства-времени). Цивилизация, подобная этой, станет домом для существ невообразимой силы и способностей.

Взгляд в будущее

Немного обидно, что мы еще даже не достигли Типа I.Было бы неплохо сказать что-нибудь воодушевляющее, например: "Учитывая наше низкое положение, некуда идти, кроме как вверх!" Тем не менее, вполне возможно, что какая-то крупная катастрофа (будь то природная или антропогенная) вернет нас обратно в каменный век.

Итак, что из всего этого можно извлечь?

Если мы хотим продвинуться дальше цивилизации нулевого типа, нам нужно будет вести себя хорошо друг с другом (и, возможно, инвестировать в науку и образование; это тоже помогает).

.

Руководство для начинающих по тематическому моделированию LDA с помощью R | Фаррен Танг

Определение тем в неструктурированном тексте

Farren tang Изображение предоставлено

В настоящее время многие люди хотят начать с обработки естественного языка (НЛП). Но они не знают, с чего и как начать. Возможно, это связано с тем, что доступно слишком много «руководств» или «чтений», но они точно не говорят вам, с чего и как начать. Эта статья призвана дать читателям пошаговое руководство о том, как проводить тематическое моделирование с использованием анализа Latent Dirichlet (LDA) с R.

Этот метод прост и эффективно работает с небольшими наборами данных. Поэтому я предлагаю эту технику людям, которые пробуют НЛП и впервые используют тематическое моделирование.

Что такое тематическое моделирование? С точки зрения непрофессионала, тематическое моделирование пытается найти похожие темы в разных документах и ​​попытаться сгруппировать разные слова вместе так, чтобы каждая тема состояла из слов с одинаковым значением. Мне часто нравится приводить аналогию - когда у вас есть книга рассказов, разорванная на разные страницы.После того, как вы попытаетесь запустить алгоритм моделирования темы, вы сможете придумывать различные темы, чтобы каждая тема состояла из слов из каждой главы. В противном случае вы можете просто использовать анализ настроений - положительный или отрицательный отзыв.

В машинном обучении и обработке естественного языка тематическая модель - это тип статистической модели для обнаружения абстрактных «тем», встречающихся в коллекции документов. - wikipedia

После формального введения в тематическое моделирование в оставшейся части статьи будет описан пошаговый процесс того, как приступить к тематическому моделированию.Он состоит из 4 частей: загрузка данных, предварительная обработка данных, построение модели и визуализация слов в теме.

Как упоминалось выше, я буду использовать модель LDA, вероятностную модель, которая присваивает слову вероятностную оценку наиболее вероятной темы, к которой оно потенциально может принадлежать. Я пропущу техническое объяснение LDA, поскольку доступно множество описаний (например, здесь) Не волнуйтесь, я объясню все термины, если я его использую.

  1. Загрузка данных

Набор данных, который мы будем использовать для простоты, будет первыми 5000 строками данных настроений в Twitter из kaggle.Для нашей модели нам не нужны помеченные данные. Все, что нам нужно, это текстовый столбец, из которого мы хотим создавать темы, и набор уникальных идентификаторов. Первоначально было 18 столбцов и 13000 строк данных, но мы будем использовать только столбцы text и id.

 data <- fread («~ / Sentiment.csv») 
# просмотр верхних 5000 строк
data <- data%>% select (text, id)%>% head (5000)
Dataframe после выбора соответствующих столбцов для анализа

2. Предварительная обработка

Как мы видим из текста, существует множество твитов, которые содержат нерелевантную информацию: такую ​​как RT, дескриптор твиттера, знаки препинания, стоп-слова (и / или и т. д.) и числа ,Это добавит ненужный шум в наш набор данных, который нам нужно удалить на этапе предварительной обработки.

 data $ text <- sub ("RT. *:", "", Data $ text) 
data $ text <- sub ("@. *", "", Data $ text) text_cleaning_tokens <- data%> %
tidytext :: unnest_tokens (word, text)
text_cleaning_tokens $ word <- gsub ('[[: digit:]] +', '', text_cleaning_tokens $ word)
text_cleaning_tokens $ word <- gsub ('[[: punct :]] + ',' ', text_cleaning_tokens $ word)
text_cleaning_tokens <- text_cleaning_tokens%>% filter (! (nchar (word) == 1))%>%
anti_join (stop_words)
токенов <- text_cleaning_tokens%>% filter (! (word == ""))
токенов <- tokens%>% mutate (ind = row_number ())
токенов <- tokens%>% group_by (id)%>% mutate (ind = row_number ()) %>%
tidyr :: spread (key = ind, value = word)
токенов [is.na (tokens)] <- ""
токенов <- tidyr :: unite (tokens, text, -id, sep = "")
tokens $ text <- trimws (tokens $ text)

3. Построение модели

Наконец, самое интересное! Создание модели.

Сначала вам нужно будет создать DTM (матрицу терминов документа), которая представляет собой разреженную матрицу, содержащую ваши термины и документы в качестве измерений. При построении DTM вы можете выбрать способ токенизации (разбить предложение на 1 слово или 2 слова) вашего текста.Это будет зависеть от того, как вы хотите, чтобы LDA прочитало ваши слова. Вам нужно будет спросить себя, имеют ли особые слова или биграммы (фразы) смысл в вашем контексте. Например, если ваши тексты содержат много слов, таких как «невыполнение» или «не оценивает», тогда вам придется позволить алгоритму выбрать окно максимум из 2 слов. В противном случае использование униграммы будет работать так же хорошо. В нашем случае, поскольку это настроения Twitter, мы выберем размер окна в 1-2 слова и позволим алгоритму решить за нас, какие фразы нужно объединить вместе.Мы также рассмотрим матрицу частотности терминов, которая показывает, сколько раз слово / фраза встречается во всем корпусе текста. Если член меньше 2 раз, мы их отбрасываем, так как он не добавляет ценности алгоритму, а также помогает сократить время вычислений.

 #create DTM 
dtm <- CreateDtm (tokens $ text,
doc_names = tokens $ ID,
ngram_window = c (1, 2)) # исследовать базовую частоту
tf <- TermDocFreq (dtm = dtm)
original_tf < - tf%>% select (term, term_freq, doc_freq)
rownames (original_tf) <- 1: nrow (original_tf) # Удалить слова, которые встречаются менее 2 раз или более чем в половине из
# документов
словаря <- tf $ term [tf $ term_freq> 1 & tf $ doc_freq

С помощью DTM вы запускаете алгоритм LDA для моделирования темы.Вам придется вручную назначить количество тем k. Затем алгоритм рассчитает оценку согласованности, чтобы мы могли выбрать лучшие темы от 1 до k. Что такое оценка согласованности и согласованности? Связность дает вероятностную связность каждой темы. Оценка когерентности - это оценка, которая определяет, имеют ли слова в одной теме смысл, когда они сложены вместе. Это дает нам качество создаваемых тем. Чем выше балл для конкретного числа k, это означает, что для каждой темы будет больше связанных слов вместе, и тема будет иметь больше смысла.Например: {собака, разговор, телевидение, книга} vs {собака, мяч, лай, кость}. Последнее даст более высокую оценку связности, чем первое, поскольку слова более тесно связаны.

В нашем примере мы устанавливаем k = 20 и запускаем на нем LDA, и строим оценку согласованности. Аналитик должен определить, сколько тем они хотят.

 k_list <- seq (1, 20, by = 1) 
каталог_моделей <- paste0 ("models_", digest :: digest (dictionary, algo = "sha1"))
if (! Dir.exists (model_dir)) dir.create (model_dir) model_list <- TmParallelApply (X = k_list, FUN = function (k) {
filename = file.path (model_dir, paste0 (k, "_topics.rda"))

if (! file.exists (filename)) {
m <- FitLdaModel (dtm = dtm, k = k, iterations = 500)
m $ k < - k
m $ coherence <- CalcProbCoherence (phi = m $ phi, dtm = dtm, M = 5)
save (m, file = filename)
} else {
load (filename)
}

m
}, export = c ("dtm", "model_dir")) # экспорт необходим только для компьютеров Windows

# настройка модели
# выбор лучшей модели
coherence_mat <- data.frame (k = sapply (model_list, function (x) nrow ( x $ phi)),
coherence = sapply (model_list, function (x) mean (x $ coherence)),
stringsAsFactors = FALSE)
ggplot (coherence_mat, aes (x = k, y = coherence)) +
geom_point ( ) +
geom_line (group = 1) +
ggtitle («Лучшая тема по баллу согласованности») + theme_minimal () +
scale_x_continuous (breaks = seq (1,20,1)) + ylab («Coherence»)

После Построив k, мы понимаем, что k = 12 дает нам наивысший балл согласованности.В этом случае, даже если оценка согласованности довольно низкая и определенно потребуется настроить модель, например, увеличить k для достижения лучших результатов или иметь больше текстов. Но в целях объяснения мы проигнорируем значение и просто выберем самый высокий балл согласованности. Поняв оптимальное количество тем, мы хотим взглянуть на разные слова в теме. Каждой теме каждому слову / фразе будет присвоено значение phi (pr (word | topic)) - вероятность слова в данной теме.Таким образом, мы принимаем во внимание только 20 лучших значений слова в каждой теме. Затем 20 лучших терминов будут описывать, о чем идет речь.

 модель <- model_list [which.max (coherence_mat $ coherence)] [[1]] 
модель $ top_terms <- GetTopTerms (phi = model $ phi, M = 20)
top20_wide <- as.data.frame (model $ top_terms)
Предварительный просмотр 10 лучших слов для первых 5 тем. Первое слово подразумевает более высокое значение phi.

На рисунке выше показаны первые 5 тем из 12. Слова расположены в порядке возрастания значения фи.Чем выше рейтинг, тем больше вероятность того, что слово будет принадлежать теме. Кажется, есть пара пересекающихся тем. Аналитик должен подумать, должны ли мы объединить разные темы вместе, глядя на них, или мы можем запустить дендограмму, чтобы увидеть, какие темы следует сгруппировать вместе. Дендограмма использует расстояние Хеллингера (расстояние между двумя векторами вероятности), чтобы определить, тесно связаны ли темы. Например, приведенная ниже дендограмма предполагает большее сходство между темами 10 и 11.

 модель $ topic_linguistic_dist <- CalcHellingerDist (модель $ phi) 
модель $ hclust <- hclust (as.dist (модель $ topic_linguistic_dist), "ward.D")
модель $ hclust $ label <- paste (модель $ hclust $ метки, модель $ метки [, 1])
сюжет (модель $ hclust)

4. Визуализация

Мы можем создать облако слов, чтобы видеть слова, принадлежащие определенной теме, на основе вероятности. Ниже представлена ​​тема 2. Поскольку слово «gopdebate» является наиболее вероятным в теме topic2, размер будет самым большим в облаке слов.

 # визуализация тем слов на основе максимального значения phi 
set.seed (1234) final_summary_words <- data.frame (top_terms = t (model $ top_terms))
final_summary_words $ topic <- rownames (final_summary_words)
rownames ( final_summary_words) <- 1: nrow (final_summary_words)
final_summary_words <- final_summary_words%>% melt (id.vars = c ("topic"))
final_summary_words <- final_summary_words%>% rename (word = value)%>% select ( -variable)
final_summary_words <- left_join (final_summary_words, allterms)
final_summary_words <- final_summary_words%>% group_by (topic, word)%>%
упорядочить (desc (значение))
final_summary_words <- final_summary_words (topic)%> word)%>% filter (row_number () == 1)%>%
ungroup ()%>% tidyr :: separa (topic, into = c ("t", "topic"))%>% select (- t)
word_topic_freq <- left_join (final_summary_words, original_tf, by = c ("word" = "term")) pdf ("cluster.pdf ")
для (i in 1: length (unique (final_summary_words $ topic)))
{wordcloud (words = subset (final_summary_words, topic == i) $ word, freq = subset (final_summary_words, topic == i) $ значение, min.freq = 1,
max.words = 200, random.order = FALSE, rot.per = 0,35,
colors = brewer.pal (8, "Dark2"))} dev.off ()
Облако слов для темы 2

5. Заключение

Мы закончили с этим простым моделированием темы с использованием LDA и визуализацией с помощью облака слов.Вы можете обратиться к моему github для получения всего сценария и более подробной информации.Это не полноценный учебник по LDA, так как есть и другие интересные метрики, но я надеюсь, что эта статья предоставит вам хорошее руководство о том, как начать тематическое моделирование в R с использованием LDA. Я также настоятельно рекомендую всем ознакомиться с другими типами алгоритмов. Уверен, вам это не надоест!

Не стесняйтесь написать мне, если вы думаете, что я что-то упускаю.

Удачного тематического моделирования!

Ссылки:

  1. Википедия
  2. Тайлер Долл, LDA Topic Modeling (2018)
  3. Thomas W.Джонс, Тематическое моделирование (2019)
.

Масштабирование, стандартизация или нормализация с помощью Scikit-Learn | Джефф Хейл

Как только эти методы используются в рабочих процессах машинного обучения, мне было трудно найти информацию о том, какие из них и когда использовать. Комментаторы часто используют термины , масштаб, , , стандартизировать, и , нормализовать, взаимозаменяемо. Однако у них есть некоторые отличия, и четыре функции scikit-learn, которые мы рассмотрим, делают разные вещи.

Во-первых, несколько служебных заметок:

  • Блокнот Jupyter, на котором основана эта статья, можно найти здесь.
  • В этой статье мы не рассматриваем преобразования журналов или другие преобразования, направленные на снижение гомоскедастичности ошибок.
  • Это руководство актуально на scikit-learn v0.20.3.

Масштаб обычно означает изменение диапазона значений. Форма распределения не меняется. Подумайте, как масштабная модель здания имеет те же пропорции, что и оригинал, только меньше. Вот почему мы говорим, что он нарисован в масштабе. Диапазон часто устанавливается от 0 до 1.

Стандартизация обычно означает изменение значений таким образом, чтобы отклонение распределения стандартное от среднего было равно единице. Он выводит что-то очень близкое к нормальному распределению. Часто подразумевается масштабирование.

Нормализовать можно использовать для обозначения любого из вышеперечисленных (и не только!). Я предлагаю вам избегать терминов нормализовать, , потому что они имеют много определений и могут создавать путаницу.

Если вы используете какие-либо из этих терминов в своем общении, я настоятельно рекомендую вам дать им определение.

Многие алгоритмы машинного обучения работают лучше или сходятся быстрее, когда функции имеют относительно одинаковый масштаб и / или близки к нормальному распределению. Примеры таких семейств алгоритмов включают:

  • линейная и логистическая регрессия
  • ближайшие соседи
  • нейронные сети
  • вспомогательные векторные машины с функциями ядра радиального смещения
  • анализ основных компонентов
  • линейный дискриминантный анализ

Масштабирование и стандартизация могут помочь Для этих алгоритмов функции поступают в более удобоваримой форме.

Четыре исследуемых нами метода предварительной обработки scikit-learn соответствуют API, показанному ниже. X_train и X_test - это обычные numpy ndarrays или pandas DataFrames.

 из sklearn import preprocessingmm_scaler = preprocessing.MinMaxScaler () 
X_train_minmax = mm_scaler.fit_transform (X_train) mm_scaler.transform (X_test)

Мы рассмотрим несколько дистрибутивов и применим каждый из четырех методов к scikit ,

Я создал четыре дистрибутива с разными характеристиками.Распределения:

  • бета - с отрицательным перекосом
  • экспоненциальный - с положительным перекосом
  • normal_p - нормальный, платикуртический
  • normal_l - нормальный, лептокуртический
  • бимодальный
  • 900 - бимодальный

    Все значения имеют относительно схожий масштаб, что можно увидеть на оси X графика оценки плотности ядра (kdeplot) ниже.

    Затем я добавил пятый дистрибутив с гораздо большими значениями (нормально распределенными) - normal_big .

    Теперь наш график kdeplot выглядит так:

    Сильно прищурившись от монитора, можно заметить крошечную зеленую полосу больших значений справа. Вот описательная статистика наших функций.

    Хорошо, приступим к масштабированию!

    Для каждого значения в функции MinMaxScaler вычитает минимальное значение в функции, а затем делит на диапазон. Диапазон - это разница между исходным максимумом и исходным минимумом.

    MinMaxScaler сохраняет форму исходного распределения.Это не меняет существенно информацию, встроенную в исходные данные.

    Обратите внимание, что MinMaxScaler не снижает важность выбросов.

    Диапазон по умолчанию для функции, возвращаемой MinMaxScaler, составляет от 0 до 1.

    Вот график kdeplot после применения MinMaxScaler.

    Обратите внимание, что все элементы находятся в одном относительном масштабе. Относительные промежутки между значениями каждой функции были сохранены.

    MinMaxScaler - хорошее место для начала, если вы не знаете, что хотите, чтобы ваша функция имела нормальное распределение или не хотите, чтобы выбросы имели меньшее влияние.

    .

    Тематическое моделирование LDA: объяснение | Автор: Тайлер Долл

    Tyler Doll Фотография Патрика Томассо на Unsplash

    Предпосылки

    Тематическое моделирование - это процесс определения тем в наборе документов. Это может быть полезно для поисковых систем, автоматизации обслуживания клиентов и в любом другом случае, когда важно знать тематику документов. Есть несколько способов сделать это, но здесь я объясню один: Latent Dirichlet Allocation (LDA).

    Алгоритм

    LDA - это форма обучения без учителя, которая рассматривает документы как мешки слов (т. Е. Порядок не имеет значения).LDA работает, сначала делая ключевое предположение: способ создания документа заключался в выборе набора тем, а затем для каждой темы путем выбора набора слов. Теперь вы можете спросить: «Хорошо, а как он находит темы?» Ответ прост: он реконструирует этот процесс. Для этого он выполняет следующие действия для каждого документа m :

    1. Предположим, что во всех документах есть k тем. может быть симметричным или асимметричным, подробнее об этом позже), назначая каждому слову тему.
    2. Для каждого слова w в документе m предположим, что его тема неверна, но каждому второму слову назначена правильная тема.
    3. Вероятностно назначьте слово w тему на основе двух вещей:
      - какие темы в документе m
      -
      сколько раз word w назначали конкретную тему во всех документах (это распределение называется β , подробнее об этом позже)
    4. Повторите этот процесс несколько раз для каждого документа, и все готово!

    Модель

    Smoothed LDA с https: // en.wikipedia.org/wiki/Latent_Dirichlet_allocation

    Выше показано так называемая диаграмма пластинки модели LDA, где:
    α - распределение тем по каждому документу,
    β - распределение слов по темам,
    θ - распределение тем для документ m,
    φ - распределение слов для темы k,
    z - тема для n -го слова в документе m , а
    w - конкретное слово

    Настройка модели

    На диаграмме модели пластины выше вы можете видеть, что w неактивна.Это потому, что это единственная наблюдаемая переменная в системе, в то время как остальные являются скрытыми. Из-за этого, чтобы настроить модель, есть несколько вещей, с которыми вы можете столкнуться, и ниже я сосредоточусь на двух.

    α - это матрица, в которой каждая строка представляет собой документ, а каждый столбец представляет тему. Значение в строке i и столбце j показывает, насколько вероятно, что документ i содержит тему j . Симметричное распределение будет означать, что каждая тема равномерно распределена по всему документу, в то время как при асимметричном распределении одни темы предпочтительнее других.Это влияет на начальную точку модели и может использоваться, когда у вас есть приблизительное представление о том, как распределены темы, для улучшения результатов.

    β - это матрица, в которой каждая строка представляет тему, а каждый столбец представляет слово. Значение в строке i и столбце j показывает, насколько вероятно, что тема i содержит слово j . Обычно каждое слово распределяется по теме равномерно, так что ни одна тема не связана с определенными словами. Тем не менее, это может быть использовано для смещения определенных тем в пользу определенных слов.Например, если вы знаете, что у вас есть тема о продуктах Apple, может быть полезно смещать такие слова, как «iphone» и «ipad», для одной из тем, чтобы подтолкнуть модель к поиску этой конкретной темы.

    Заключение

    Эта статья не предназначена для того, чтобы быть полноценным учебным пособием по LDA, а скорее для того, чтобы дать обзор того, как работают модели LDA и как их использовать. Есть много реализаций, таких как Gensim, которые просты в использовании и очень эффективны. Хорошее руководство по использованию библиотеки Gensim для моделирования LDA можно найти здесь.

    Есть какие-нибудь мысли или найти то, что я пропустил? Дай мне знать!

    Удачного тематического моделирования!

    .

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

2015-2019 © Игровая комната «Волшебный лес», Челябинск
тел.:+7 351 724-05-51, +7 351 777-22-55 игровая комната челябинск, праздник детям челябинск