Архимед — Википедия

Архиме́д (Ἀρχιμήδης; 287 до н. э. (-287) — 212 до н. э.) — древнегреческий математик, физик и инженер из Сиракуз. Сделал множество открытий в области геометрии. Заложил основы механики, гидростатики, был автором ряда важных изобретений.

Сведения о жизни Архимеда оставили нам Полибий, Тит Ливий, Цицерон, Плутарх, Витрувий, Диодор Сицилийский и другие. Почти все они жили на много лет позже описываемых событий, и достоверность этих сведений оценить трудно.

Архимед родился в Сиракузах — греческой колонии на острове Сицилия. Отцом Архимеда, возможно, был математик и астроном Фидий. По утверждению Плутарха, Архимед состоял в близком родстве с Гиероном II, тираном Сиракуз. Для обучения Архимед отправился в Александрию Египетскую — научный и культурный центр того времени.

Александрия[править | править код]

В Александрии Архимед познакомился и подружился со знаменитыми учёными: астрономом Кононом, разносторонним учёным Эратосфеном из Кирены, с которыми потом переписывался до конца жизни. В то время Александрия славилась своей библиотекой, в которой было собрано более 700 тыс. рукописей. Он называл Конона своим другом, в то время как две его работы «Метод механических теорем»

[en] и «Задача о быках»^[en] имеют введения, адресованные Эратосфену. По-видимому, именно здесь Архимед познакомился с трудами Демокрита, Евдокса и других замечательных греческих геометров, о которых он упоминал и в своих сочинениях.

По окончании обучения Архимед вернулся на Сицилию. В Сиракузах он был окружён вниманием и не нуждался в средствах. Из-за давности лет жизнь Архимеда тесно переплелась с легендами о нём.

Легенды[править | править код]

Архимед переворачивает планету Земля

Уже при жизни Архимеда вокруг его имени создавались легенды, поводом для которых служили его поразительные изобретения, производившие ошеломляющее действие на современников. Известен рассказ о том, как Архимед сумел определить, сделана ли корона царя Гиерона из чистого золота, или ювелир подмешал туда значительное количество серебра. Удельный вес золота был известен, но трудность состояла в том, чтобы точно определить объём короны: ведь она имела неправильную форму! Архимед всё время размышлял над этой задачей. Как-то он принимал ванну и заметил, что из неё вытекает такое количество воды, каков объём его тела, погружённого в ванну, и тут ему пришла в голову блестящая идея: погружая корону в воду, можно определить её объём, измерив объём вытесненной ею воды. Согласно легенде

[2], Архимед выскочил нагишом на улицу с криком «Нашёл!» (εὕρηκα). В этот момент был открыт основной закон гидростатики — закон Архимеда.

Другая легенда, приведенная Паппом Александрийским, рассказывает, что построенный Гиероном в подарок египетскому царю Птолемею тяжёлый многопалубный корабль «Сиракузия» никак не удавалось спустить на воду. Архимед соорудил систему блоков (полиспаст), с помощью которой он смог проделать эту работу одним движением руки. По легенде, Архимед заявил при этом: Δός μοι πᾷ στῶ καὶ τὰν γᾶν κινήσω («Дай мне, где стать, и Землю поверну», в другом варианте: «Дайте мне точку опоры, и я переверну мир»).

Осада Сиракуз[править | править код]

Осада Сиракуз, гравюра XVIII века

Инженерный гений Архимеда с особой силой проявился во время осады Сиракуз римлянами в 212 году до н. э. в ходе Второй Пунической войны. Сиракузами с 215 года до н. э. правил Гиероним Сиракузский, внук Гиерона II. Гиероним поддержал в войне Карфаген, и римские войска двинулись на Сиракузы. В этот момент Архимеду было уже 75 лет. Подробное описание осады Сиракуз римским полководцем Марцеллом и участия Архимеда в обороне содержится в сочинениях Плутарха и Тита Ливия.

Построенные Архимедом мощные метательные машины забрасывали римские войска тяжёлыми камнями. Думая, что они будут в безопасности у самых стен города, римляне кинулись туда, но в это время лёгкие метательные машины близкого действия забросали их градом ядер. Мощные краны захватывали железными крюками корабли, приподнимали их кверху, а затем бросали вниз, так что корабли переворачивались и тонули (см. коготь Архимеда). В 2005 году были проведены несколько экспериментов с целью проверить правдивость описания этого «сверхоружия древности»; построенная конструкция показала свою полную работоспособность

[3].

Римляне вынуждены были отказаться от мысли взять город штурмом и перешли к осаде. Знаменитый историк древности Полибий писал: «Такова чудесная сила одного человека, одного дарования, умело направленного на какое-либо дело… римляне могли бы быстро овладеть городом, если бы кто-либо изъял из среды сиракузян одного старца».

По одной из легенд, во время осады римский флот был сожжён защитниками города, которые при помощи зеркал и отполированных до блеска щитов сфокусировали на них солнечные лучи по приказу Архимеда. Существует мнение, что корабли поджигались метко брошенными зажигательными снарядами, а сфокусированные лучи служили лишь прицельной меткой для баллист. Однако в эксперименте греческого учёного Иоанниса Саккаса (1973 год) удалось поджечь фанерную модель римского корабля с расстояния 50 м, используя 70 медных зеркал

[4]. Тем не менее достоверность легенды сомнительна; ни Плутарх, ни другие античные историки при описании оборонительных изобретений Архимеда о зеркалах не упоминают, впервые этот эпизод обнаружен в трактате Анфимия Траллийского (VI век), одного из архитекторов собора Святой Софии в Константинополе (трактат был посвящён выпуклым и вогнутым зеркалам). В XII веке легенда получила популярность после публикации Иоанном Зонара́ обширной хроники мировой истории.

Осенью 212 года до н. э. Сиракузы были взяты римлянами (по словам Плутарха, благодаря изменнику). При этом Архимед был убит.

Смерть[править | править код]

Эдуар Вимон (1846—1930). Смерть Архимеда

Рассказ о смерти Архимеда от рук римлян существует в нескольких версиях

[5]:

1. Рассказ Иоанна Цеца (Chiliad, книга II): в разгар боя 75-летний Архимед сидел на пороге своего дома, углублённо размышляя над чертежами, сделанными им прямо на дорожном песке. В это время пробегавший мимо римский воин наступил на чертёж, и возмущённый учёный бросился на римлянина с криком: «Не тронь моих чертежей!» Солдат остановился и хладнокровно зарубил старика мечом.
2. Рассказ Плутарха: «К Архимеду подошёл солдат и объявил, что его зовёт Марцелл. Но Архимед настойчиво просил его подождать одну минуту, чтобы задача, которой он занимался, не осталась нерешённой. Солдат, которому не было дела до его доказательства, рассердился и пронзил его своим мечом». Плутарх утверждает, что консул Марцелл был разгневан гибелью Архимеда, которого он якобы приказал не трогать.
3. Архимед сам отправился к Марцеллу, чтобы отнести ему свои приборы для измерения величины Солнца. По дороге его ноша привлекла внимание римских солдат. Они решили, что учёный несёт в ларце золото или драгоценности, и, недолго думая, перерезали ему горло.
4. Рассказ Диодора Сицилийского: «Делая набросок механической диаграммы, он склонился над ним. И когда римский солдат подошёл и стал тащить его в качестве пленника, он, целиком поглощённый своей диаграммой, не видя, кто перед ним, сказал: „Прочь с моей диаграммы!“ Затем, когда человек продолжил тащить его, он, повернувшись и узнав в нём римлянина, воскликнул: „Быстро, кто-нибудь, подайте одну из моих машин!“ Римлянин, испугавшись, убил слабого старика, того, чьи достижения являли собой чудо. Как только Марцелл узнал об этом, он сильно огорчился и совместно с благородными гражданами и римлянами устроил великолепные похороны среди могил его предков. Что касается убийцы, то он, кажется, был обезглавлен».
5. «Римская история от основания города» Тита Ливия (Книга XXV, 31): «Передают, что когда при той сильной суматохе, какую только могла вызвать распространившаяся во взятом городе паника, воины разбежались, производя грабёж, то много было явлено отвратительных примеров злобы и алчности; между прочим, один воин убил Архимеда, занятого черчением на песке геометрических фигур, не зная, кто он. Марцелл, говорят, был этим огорчён, озаботился погребением убитого, разыскал даже родственников Архимеда, и имя его и память о нём доставили последним уважение и безопасность».

Римская гробница, построенная не менее чем через 2 века после гибели Архимеда в Сиракузах и которую принято называть «Гробницей Архимеда» (итал. Tomba di Archimede)^[6].

Цицерон, бывший квестором на Сицилии в 75 году до н. э., пишет в «Тускуланских беседах» (книга V)^[7], что ему в 75 году до н. э., спустя 137 лет после этих событий, удалось обнаружить полуразрушенную могилу Архимеда; на ней, как и завещал Архимед, было изображение шара, вписанного в цилиндр.

Математика[править | править код]

По словам Плутарха, Архимед был просто одержим математикой. Он забывал о пище, совершенно не заботился о себе. Идеи Архимеда почти на два тысячелетия опередили своё время. Только в XVII веке учёные смогли продолжить и развить труды великого греческого математика.

Математический анализ[править | править код]

Работы Архимеда относились почти ко всем областям математики того времени: ему принадлежат замечательные исследования по геометрии, арифметике, алгебре. Так, он нашёл все полуправильные многогранники, которые теперь носят его имя, значительно развил учение о конических сечениях, дал геометрический способ решения кубических уравнений вида x2(a±x)=b{\displaystyle x^{2}(a\pm x)=b}, корни которых он находил с помощью пересечения параболы и гиперболы. Архимед провёл и полное исследование этих уравнений, то есть нашёл, при каких условиях они будут иметь действительные положительные различные корни и при каких корни будут совпадать.

Однако главные математические достижения Архимеда касаются проблем, которые сейчас относят к области математического анализа. Греки до Архимеда сумели определить площади многоугольников и круга, объём призмы и цилиндра, пирамиды и конуса. Но только Архимед нашёл гораздо более общий метод вычисления площадей или объёмов; для этого он усовершенствовал и виртуозно применял метод исчерпывания Евдокса Книдского. В своей работе «Послание к Эратосфену о методе» (иногда называемой «Метод механических теорем») он использовал бесконечно малые для вычисления объёмов. Идеи Архимеда легли впоследствии в основу интегрального исчисления.

В сочинении Квадратура параболы Архимед доказал, что площадь сегмента параболы, отсекаемого от неё прямой, составляет 4/3 от площади вписанного в этот сегмент треугольника (см. рисунок). Для доказательства Архимед подсчитал сумму бесконечного ряда:

∑n=0∞14n=1+141+142+143+⋯=43{\displaystyle \sum _{n=0}^{\infty }{\frac {1}{4^{n}}}=1+{\frac {1}{4^{1}}}+{\frac {1}{4^{2}}}+{\frac {1}{4^{3}}}+\cdots ={4 \over 3}}

Каждое слагаемое ряда — это общая площадь треугольников, вписанных в неохваченную предыдущими членами ряда часть сегмента параболы.

В математике, естественных науках и технике очень важно уметь находить наибольшие и наименьшие значения изменяющихся величин — их экстремумы. Например, как среди цилиндров, вписанных в шар, найти цилиндр, имеющий наибольший объём? Все такие задачи в настоящее время могут быть решены с помощью дифференциального исчисления. Архимед первым увидел связь этих задач с проблемами определения касательных и показал, как решать задачи на экстремумы.

Геометрия[править | править код]

Архимед сумел установить, что объёмы конуса и шара, вписанных в цилиндр, и самого цилиндра соотносятся как 1:2:3.

Лучшим своим достижением он считал определение поверхности и объёма шара — задача, которую до него никто решить не мог. Архимед просил выбить на своей могиле шар, вписанный в цилиндр.

Шар, вписанный в цилиндр

Помимо перечисленного, Архимед вычислил площадь поверхности для сегмента шара и витка открытой им «спирали Архимеда», определил объёмы сегментов шара, эллипсоида, параболоида и двуполостного гиперболоида вращения.

Следующая задача относится к геометрии кривых. Пусть дана некоторая кривая линия. Как определить касательную в любой её точке? Или, если переложить эту проблему на язык физики, пусть нам известен путь некоторого тела в каждый момент времени. Как определить скорость его в любой точке? В школе учат, как проводить касательную к окружности. Древние греки умели, кроме того, находить касательные к эллипсу, гиперболе и параболе. Первый общий метод решения и этой задачи был найден Архимедом. Этот метод впоследствии лёг в основу дифференциального исчисления.

Схема архимедова метода вычисления числа π{\displaystyle \pi }

Огромное значение для развития математики имело вычисленное Архимедом отношение длины окружности к диаметру. В работе «Об измерении круга» Архимед дал своё знаменитое приближение для числа π{\displaystyle \pi }: «архимедово число» 317{\displaystyle 3{\frac {1}{7}}}. Более того, он сумел оценить точность этого приближения: 31071<π<317{\displaystyle 3{\frac {10}{71}}<\pi <3{\frac {1}{7}}}. Для доказательства он построил для круга вписанный и описанный 96-угольники и вычислил длины их сторон.

Он также доказал, что площадь круга равна π{\displaystyle \pi } (числу пи), умноженному на квадрат радиуса круга (πr2{\displaystyle \pi r^{2}}).

Аксиома Архимеда[править | править код]

В работе «О шаре и цилиндре» Архимед постулирует, что любая величина при её добавлении к себе достаточное число раз превысит любую заданную величину. Это свойство — аксиома Архимеда, включаемая сейчас в аксиоматику вещественных чисел. Она утверждает следующее:

Если имеются две величины, a{\displaystyle a} и b{\displaystyle b}, и a{\displaystyle a} меньше b{\displaystyle b}, то, взяв a{\displaystyle a} слагаемым достаточное количество раз, можно превзойти b{\displaystyle b}:

a+a+…+a⏟n>b{\displaystyle \underbrace {a+a+\ldots +a} _{n}>b}

Механика[править | править код]

Архимед прославился многими механическими конструкциями. Рычаг был известен и до него, но лишь Архимед изложил его полную теорию и успешно её применял на практике. Плутарх сообщает, что Архимед построил в порту Сиракуз немало блочно-рычажных механизмов для облегчения подъёма и транспортировки тяжёлых грузов. Изобретённый им невакуумный насос, названный впоследствии «архимедов винт» (шнек) до сих пор используется в промышленности (гл. обр. химической и машиностроительной) для перемещения снизу вверх сыпучих и гранульных грузов преимущественно в наклонном, реже вертикальном направлении, иногда на расстояния, достигающие 50 метров^[8].

Архимед является и первым теоретиком механики. Он начинает свою книгу «О равновесии плоских фигур» с доказательства закона рычага. В основе этого доказательства лежит аксиома о том, что равные тела на равных плечах по необходимости должны уравновешиваться. Точно так же и книга «О плавании тел» начинается с доказательства закона Архимеда. Эти доказательства Архимеда представляют собой первые мысленные эксперименты в истории механики.

Архимед рассмотрел вопрос о центре тяжести параллелограмма, треугольника, трапеции и параболического сегмента. В сочинении «О плавающих телах» Архимед доказал закон гидростатики, носящий его имя^[9].

Астрономия[править | править код]

Архимед построил планетарий или «небесную сферу», при движении которой можно было наблюдать движение пяти планет, восход Солнца и Луны, фазы и затмения Луны, исчезновение обоих тел за линией горизонта. Занимался проблемой определения расстояний до планет; предположительно в основе его вычислений лежала система мира с центром в Земле, но планетами Меркурием, Венерой и Марсом, обращающимися вокруг Солнца и вместе с ним — вокруг Земли^[10]. В своем сочинении «Псаммит» донёс информацию о гелиоцентрической системе мира Аристарха Самосского^[11].

До наших дней сохранились:

• Квадратура параболы (τετραγωνισμὸς παραβολῆς) — определяется площадь сегмента параболы.
• О шаре и цилиндре (περὶ σφαίρας καὶ κυλίνδρου) — доказывается, что объём шара равен 2/3 от объёма описанного около него цилиндра, а площадь поверхности шара равна площади боковой поверхности этого цилиндра.
• О спиралях^[en] (περὶ ἑλίκων) — выводятся свойства спирали Архимеда.
• О коноидах и сфероидах (περὶ κωνοειδέων καὶ σφαιροειδέων) — определяются объёмы сегментов параболоидов, гиперболоидов и эллипсоидов вращения.
• О равновесии плоских фигур (περὶ ἰσορροπιῶν) — выводится закон равновесия рычага; доказывается, что центр тяжести плоского треугольника находится в точке пересечения его медиан; находятся центры тяжести параллелограмма, трапеции и параболического сегмента.
• Послании к Эратосфену о механическом методе^[en] (πρὸς Ἐρατοσθένην ἔφοδος) — обнаружено в 1906 году, по тематике частично дублирует работу «О шаре и цилиндре», но здесь используется механический метод доказательства математических теорем.
• О плавающих телах (περὶ τῶν ὀχουμένων) — выводится закон плавания тел; рассматривается задача о равновесии сечения параболоида, моделирующего корабельный корпус.
• Измерение круга (κύκλου μέτρησις) — до нас дошёл только отрывок из этого сочинения. Именно в нём Архимед вычисляет приближение для числа π{\displaystyle \pi }.
• Псаммит (ψαμμίτης, О счислении песчинок) — вводится способ записи очень больших чисел. В этом трактате Архимед показывает, что при помощи этой записи можно оценить сверху число песчинок, которые поместятся внутри Вселенной. Эта книга упоминает гелиоцентрическую теорию Солнечной системы, предложенную Аристархом Самосским, а также современные представления о размерах Земли и расстояние между различными небесными телами. С помощью системы чисел, использующих степени с основанием мириада (десять тысяч), Архимед приходит к выводу, что количество песчинок, необходимых для заполнения Вселенной составляет не более чем 1063{\displaystyle 10^{63}} в современном обозначении. В первой части говорится, что отец Архимеда был астрономом по имени Фидий. Псаммит — единственное сохранившееся произведение, в котором Архимед обсуждает свои взгляды на астрономию^[12].
• Стомахион (στομάχιον) — дано описание популярной головоломки-мозаики, состоящей в составлении квадрата из многоугольников, на которые он был вначале разрезан. Более простым вариантом такой головоломки является китайская головоломка танграм. Задача состоит в сборке квадрата из 14 его частей, среди которых 1 пятиугольник, 2 четырёхугольника и 11 треугольников.
• Задача о быках^[en] (πρόβλημα βοεικόν) — ставится задача, приводимая к уравнению Пелля. Эта работа была обнаружена Готхольдом Эфраимом Лессингом в греческой рукописи, состоящей из стихотворения из 44 строк, в библиотеке герцога Августа в Вольфенбюттеле в Германии в 1773 году. Она адресована Эратосфену и математикам Александрии. Архимед ставит им задачу подсчитать количество голов скота в стаде Гелиоса, решая ряд совместных диофантовых уравнений.

Ряд работ Архимеда сохранившихся только в арабском переводе:

• Трактат о построении около шара телесной фигуры с четырнадцатью основаниями;
• Книга лемм;
• Книга о построении круга, разделённого на семь равных частей;
• Книга о касающихся кругах

В честь Архимеда названы:

Лейбниц писал: «Внимательно читая сочинения Архимеда, перестаёшь удивляться всем новым открытиям геометров»^[17].

В честь Архимеда также названы улицы в Донецке^[18], Днепре^[19], Нижнем Новгороде^[20], Амстердаме^[21], Бреде, Гааге, а также площадь в Сиракузах^[22].

В художественной литературе

• Житомирский С. В. Учёный из Сиракуз: Архимед. Историческая повесть. М.: Молодая гвардия, 1982. — Серия «Пионер — значит первый» — 191 с.
• Карел Чапек. Смерть Архимеда.

Весьма неканонические версии гибели Архимеда даны в двух рассказах современных русских писателей Озара Ворона «Война и геометр» и А. Башкуева «Убить Архимеда». Рассказы исторически непротиворечивы, но при этом написаны с точки зрения римского легионера — убийцы великого учёного, но вовсе не «безграмотного варвара, не понимавшего, кого убивает».

В мультипликации

В кино

1. ↑ Любкер Ф. Archimedes // Реальный словарь классических древностей по Любкеру / под ред. Ф. Ф. Зелинский, А. И. Георгиевский, М. С. Куторга и др. — СПб.: Общество классической филологии и педагогики, 1885. — С. 130–131.
2. ↑ Легенда приведена у Витрувия, «Об архитектуре», книга IX, глава 3.
3. ↑ BBC Secrets of the Ancients: The Claw (неопр.) (недоступная ссылка). Дата обращения 20 августа 2017. Архивировано 25 ноября 2016 года.
4. ↑ Science: Archimedes’ Weapon (англ.). Архивировано 2 февраля 2012 года.
5. ↑ См. впечатляющую галерею картин на эту тему.
6. ↑ Tomb of Archimedes
7. ↑ …С трудом разыскав могилу, горько заключил: «Один из самых славных городов Греции, некогда породивший на свет столько учёных, не знал уже даже, где находится гробница самого гениального из его граждан».
8. ↑ Винт Архимеда (неопр.). Дата обращения 14 августа 2019.
9. ↑ Зубов В. П. Физические идеи древности // отв. ред. Григорьян А. Т., Полак Л. С. Очерки развития основных физических идей. — М., АН СССР, 1959. — С. 54-55;
10. ↑ Житомирский, 2001.
11. ↑ Christianidis et al., 2002.
12. ↑ English translation of The Sand Reckoner (неопр.). University of Waterloo. Дата обращения 23 июля 2007. Архивировано 11 августа 2007 года.
13. ↑ Oblique view of Archimedes crater on the Moon (неопр.). NASA. Дата обращения 5 февраля 2010. Архивировано 21 августа 2011 года.
14. ↑ 20091109 Archimedes Crater and Montes Archimedes (неопр.). Дата обращения 5 февраля 2010. Архивировано 21 августа 2011 года.
15. ↑ Циркуляры малых планет за 4 июня 1993 года — в документе надо выполнить поиск Циркуляра № 22245 (M.P.C. 22245)
16. ↑ 3600 Archimedes (1978 SL7) (неопр.). НАСА. Дата обращения 5 февраля 2010. Архивировано 21 августа 2011 года.
17. ↑ История математики / Под ред. А. П. Юшкевича, в 3-х т. — М.: Наука, 1970. — Т. I. — С. 129.
18. ↑ Архивированная копия (неопр.) (недоступная ссылка). Дата обращения 3 февраля 2010. Архивировано 4 февраля 2012 года. Пункт 10
19. ↑ http://gorod.dp.ua/history/article_ru.php?article=205 Раздел «Кто „обидел“ Паганини?»
20. ↑ http://maps.google.ru/maps?hl=ru&q=улица+архимеда+нижний+новгород&lr=&um=1&ie=UTF-8&hq=&hnear=Нижегородская+область,+город+Нижний+Новгород,+ул.+Архимеда&gl=ru&ei=OTZpS9SGG8WpsQaro9HADA&sa=X&oi=geocode_result&ct=title&resnum=1&ved=0CA0Q8gEwAA Карта города
21. ↑ http://www.px-pict.com/7/3/1/1/1/1.html Ван дер Варден о Пифагоре
22. ↑ Сиракузы: родина Архимеда.

Тексты и переводы[править | править код]

На русском языке

• Архимедовы теоремы, Андреем Таккветом, езуитом, выбранные и Георгием Петром Домкиио сокрашенные… / Пер. с лат. И. Сатарова. СПб., 1745. С. 287—457.
• Архимеда Две книги о шаре и цилиндре, измерение круга и леммы. / Пер. Ф. Петрушевского. СПб., 1823. 240 стр.
• Архимеда Псаммит, или Изчисление песку в пространстве равном шару неподвижных звезд. / Пер. Ф. Петрушевского. СПб., 1824. 95 стр.
• Новое сочинение Архимеда. Послание Архимеда к Эратосфену о некоторых теоремах механики. / Пер. с нем. Одесса, 1909. XVI, 28 стр.
• О квадратуре круга (Архимед, Гюйгенс, Ламберт, Лежандр). / Пер. с нем. под ред. С. Н. Бернштейна. (Серия «Библиотека классиков точного знания», 3). Одесса, 1911. 156 стр.
  • 3-е изд. (Серия «Классики естествознания»). М.-Л.: ОНТИ. 1936. 235 стр. 5000 экз.
• Архимед. Исчисление песчинок (Псаммит). / Пер. и прим. Г. Н. Попова. (Серия «Классики естествознания»). М.-Л., Гос. техн.-теор. изд. 1932. 102 стр.
• Архимед. Сочинения. / Перевод, вступительная статья и комментарии И. Н. Веселовского. Перевод арабских текстов Б. А. Розенфельда. М.: Гос. изд-во физ.-мат. лит-ры (Физматгиз), 1962. 640 стр. 4000 экз.

На французском языке

• Издание в серии «Collection Budé»: Archiméde. Oeuvres.
  • T. I: De la sphère et du cylindre. — La Mesure du cercle. — Sur les conoïdes et les sphéroïdes. Texte établi et traduit par Ch. Mugler. 2e tirage 2003. XXX, 488 p.
  • T. II: Des spirales. — De l’équilibre des figures planes. — L’Arénaire. — La Quadrature de la parabole. Texte établi et traduit par Ch. Mugler. 2e tirage 2002. 371 p.
  • T. III: Des corps flottants. — Stomachion. — La Méthode. — Le livre des lemmes. — Le Problème des boeufs. Texte établi et traduit par Ch. Mugler. 2e tirage 2002. 324 p.
  • T. IV: Commentaires d’Eutocius. — Fragments. Texte établi et traduit par Ch. Mugler. 2e tirage 2002. 417 p.

Исследования[править | править код]

Биография Архимеда. Выдающиеся открытия Архимеда

Древнегреческий ученый Архимед был изобретателем, математиком, конструктором, инженером, физиком, астрономом и механиком. Он основал такое направление, как математическая физика. Также исследователь разработал способы нахождения объёмов, поверхностей и площадей различных тел и фигур, предвосхитив интегральное исчисление. Является автором многих изобретений. С именем ученого связано появление законов рычага, введение термина «центр тяжести» и исследование в области гидростатики. Когда римляне напали на Сиракузы, организацией инженерной обороны города занимался именно Архимед.

Во времена высоких технологий и научных открытий мы привыкли воспринимать достижения как нечто обыденное, забывая о том, что основы существующих знаний были заложены древними учёными. Именно они были первопроходцами. А Архимед Сиракузский так вообще был гением. Ведь он подтвердил большинство собственных идей на практике. Наши современники успешно их используют в работе, хотя даже не знают, кто был их автором. Биография Архимеда дошла до наших дней лишь из легенд и воспоминаний. Предлагаем вам с ней ознакомиться.

Детство и учёба

Архимед, краткая биография которого будет представлена ниже, родился в городе Сиракузы примерно в 287 г. до н. э. Его детство пришлось на тот период, когда царь Пирр вёл войны с карфагенянами и римлянами, пытаясь создать греческое государство нового образца. Особо отличился в этой войне Гиерон – родственник Архимеда, который стал впоследствии правителем Сиракуз. Фидий (отец мальчика) был приближённым Гиерона. Это позволило ему дать Архимеду хорошее образование. Но юноше не хватало теоретических знаний, и он отправился в Александрию, которая была в то время научным центром. Здесь Птолемеями – правителями Египта – были собраны лучшие греческие учёные и мыслители того времени. Также в Александрии находилась самая большая в мире библиотека, где Архимед на протяжении долгого времени изучал математику и труды Евдокса, Демокрита и т.д. В те годы будущий исследователь подружился с астрономом Кононом, географом и математиком Эратосфеном. Потом он вёл с ними частую переписку.

Первая профессия

После учёбы Архимед, краткая биография которого известна всем учёным, вернулся в Сиракузы и унаследовал должность Фидия – придворный астроном. Благодаря Гиерону в городе наступило мирное время. Чтобы выйти из участия в Первой Пунической войне, он заплатил Риму огромную контрибуцию. Во «Всеобщей истории» Полибий охарактеризовал его так: «Гиерон пришёл к власти, не имея ни славы, ни богатства, ни каких-то даров судьбы. Он никого не обижал, не изгонял, не убивал, а правил целых 54 года…» Тем не менее Гиерон, как и его преемники, с большим вниманием относился к укреплению города, готовясь к возможным военным схваткам.

Научные труды

Должность астронома была необременительной, и Архимед мог свободно заниматься другими видами деятельности. В теоретическом отношении его исследования носили многогранный характер. Первые труды Архимеда были посвящены механике. Он опирался на неё и в некоторых математических работах. Например, исследователь применил принцип рычага для решения нескольких геометрических задач. Сделанные математические выводы он изложил в труде «О равновесии плоских фигур». Эта работа учёного стала краеугольным камнем «Параболы квадратуры» (интегрального исчисления), которую откроют через 2000 лет. А в сочинении «Об измерении круга» исследователь вычислил отношение диаметра окружности к её длине, или, другими словами, число Пи (3.14). Кроме этого, все до сих пор используют придуманную им систему наименования целых чисел.

Научные достижения

Биография Архимеда описывает два его самых значимых научных достижения: учение о центре тяжести и формулировка принципа рычага. Также он заложил основы гидростатики. Только в конце 16 и начале 17 века эти идеи были развиты Паскалем, Галилеем, Стевиным и другими учёными, которые использовали закон Архимеда, описанный им в труде «О плавающих телах». Это сочинение было первой попыткой проверки на практике фундаментального предположения о строении вещества путём создания его модели. Архимед не только доказал несколько главных положений о физических характеристиках атомов жидкости, но и подтвердил целый ряд атомистических идей Демокрита. В этом труде научный гений исследователя проявился с особой силой. Полученные им результаты смогли доказать только в 19 веке.

Другие исследования

Как гласит биография Архимеда, кроме механики, физики и математики, он занимался метеорологической и геометрической оптикой. Также учёный провёл ряд экспериментов по преломлению света. Имеются многочисленные сведения, что Архимед написал большое сочинение – «Катоптрика», но, к сожалению, оно до нас не дошло. На основе сохранившихся из него цитат можно предположить, что исследователь знал о зажигательном действии вогнутых линз, проводил эксперименты по преломлению света в водной и воздушной средах, а также имел представление о свойствах изображений в вогнутых, выпуклых и плоских зеркалах. Помимо цитат, уцелела всего лишь одна теорема, доказывающая, что при отражении луча света от зеркала угол падения равен углу отражения.

Оборона Сиракуз

Открытия Архимеда в сфере инженерного дела принесли ему наибольшую славу, которая перешагнула границы не только стран, но и столетий. Особенно ярко его инженерный гений проявился в 214 г. до н. э. при осаде его родных Сиракуз. Архимед уже разменял седьмой десяток лет. Это был один из величайших триумфов в жизни учёного. Здесь он проявил себя не только как изобретатель, но и как незаурядный строитель. Всем известно, что античные сооружения состояли из сплошных стен. Архимед вмонтировал в них бойницы и амбразуры, предназначенные для среднего и нижнего боя. Созданные им в мирное время боевые машины позволили оборонять Сиракузы от нападения Римлян в течение трёх лет.

Последние годы

Как видите, научная жизнь Архимеда была яркой и насыщенной. В последние годы он занимался вычислительно-астрономической деятельностью. Тит Ливий (римский писатель) называл его «единственным в своём роде наблюдателем звёзд и неба». И хотя до нас не дошло ни одно астрономическое сочинение Архимеда, можно не сомневаться в подлинности этой характеристики. О занятиях этим видом деятельности свидетельствуют и рассказ о созданной им астрономической сфере, и сочинение «Псаммит», где учёный пытается посчитать количество песчинок во Вселенной.

В сочинении исследователя есть момент, который можно отнести к категории «открытия Архимеда». Учёный первым в истории науки сопоставил две системы мира – гелиоцентрическую и геоцентрическую. Архимед писал: «Большинство астрономов считают, что мир – это шар, заключенный между центрами Земли и Солнца». Таким образом, он осознавал размеры мира и понимал, что тот конечен. Это и позволило исследователю довести свои расчёты до конца.

Заключение

На этом заканчивается биография Архимеда. Он предстал перед нами инженером, исследователем, теоретиком и популяризатором науки. Сочетание практического мышления с математическим талантом и организаторскими способностями было в то время редкостью. В историю науки Архимед вошёл как яркий пример исследователя, сумевшего гармонично соединить теорию с практикой. Несомненно, он является образцовым учёным, с которого надо брать пример другим поколениям исследователей. Предложенная Архимедом математическая физика не была всерьёз воспринята ни его потомками, ни учёными Средневековья. Если рассуждать об исследователях, опередивших время, то Архимед был среди них рекордсменом. Лишь в 16-17 веке европейские математики смогли осознать важность и значимость его научного вклада. С тех пор у древнегреческого учёного появилось много последователей-энтузиастов, горевших желанием доказать собственные теории конкретными завоеваниями. И сейчас, в память об этом гении, учёные, сделавшие открытие, повторяют тот же возглас, что и Архимед: «Эврика! Я нашёл».

биография, личная жизнь, вклад в науку и интересные факты :: SYL.ru

Биография Архимеда полна белых пятен. Историкам немногое известно о жизни выдающегося ученого, так как хроники того периода содержат только скудную информацию, но описание его трудов достаточно подробно повествует о достижениях в области физики, математики, астрономии и техники. Его работы намного опередили свою эпоху и были оценены по достоинству лишь спустя столетия, когда научный прогресс достиг соответствующего уровня.

Детство и юношество

Исследователям доступна краткая биография Архимеда. Он появился на свет в 287 году до н. э. в городе Сиракузы, что был расположен на восточном побережье острова Сицилия и на тот момент являлся греческой колонией. Отец будущего ученого, математик и астроном по имени Фидий, с детства привил сыну любовь к науке. Гиерон, который впоследствии стал правителем Сиракуз, приходился близким родственником семейству, так что мальчику обеспечили прекрасное образование.

Затем, ощущая нехватку теоретических знаний, юноша отбыл в Александрию, где трудились наиболее блестящие умы той эпохи. Архимед провел много часов в Александрийской библиотеке, где была собрана наибольшая коллекция книг. Там он изучал творения Демокрита, греческого философа, и Евдокса, знаменитого механика, астронома, математика и врача. В процессе обучения будущий ученый завел дружбу с Эратосфеном, главой Александрийской библиотеки, и Кононом. Эта дружба длилась многие годы.

Служение при дворе Гиерона II

После завершения образования Архимед вернулся на родину в Сиракузы и приступил к работе в должности придворного астронома во дворце Гиерона II. Однако не одни лишь звезды интересовали пытливый юношеский ум. Работа над астрономией была нетрудной, так что ученый располагал достаточным количеством времени для занятий физикой, математикой и инженерией. В этот период Архимед открыл свой знаменитый принцип применения рычага и подробно изложил свои наработки в книге «О равновесии плоских фигур». Затем мир увидел еще один труд великого ученого, который назывался «Об измерении круга», где автор объяснил способы вычисления зависимости диаметра окружности от ее длины.

Биография Архимеда-математика включает в себя информацию о периоде изучения геометрической оптики. Одаренный молодой человек провел уникальные эксперименты, посвященные изучению преломления света, и сумел вывести математическую теорему, которая сохранила свою актуальность вплоть до наших дней. В данном труде содержатся доказательства, что угол падения луча на зеркальную поверхность равен углу отражения.

Ознакомиться с биографией Архимеда и его открытиями полезно хотя бы потому, что последние изменили ход развития науки. Благодаря обширным исследованиям в области математики Архимед открыл более совершенный способ расчета площади сложных фигур, чем тот, что существовал на тот момент. Позднее эти исследования легли в основу теории интегрального исчисления. Также делом его рук является сооружение планетария: сложного прибора, наглядно и достоверно демонстрирующего движение Солнца и планет.

Личная жизнь

Краткая биография Архимеда и его открытия достаточно хороши изучены, но личная жизнь ученого покрыта завесой тайны. Ни современники великого исследователя, ни историки, которые изучили его жизненный путь, не предоставили никаких данных о его семье или возможных потомках.

Служение Сиракузам

Как следует из биографии Архимеда, его открытия в физике сослужили немалую службу родному городу. После открытия рычага Архимед активно развивал свою теорию и находил ей полезное практическое применение. В порту Сиракуз была создана сложная конструкция, состоящая из блочно-рычаговых приспособлений. Благодаря такому инженерному решению процесс погрузки и разгрузки судов был значительно ускорен, а тяжелые, габаритные грузы перемещались легко и практически без усилий. Изобретение винта позволило собирать воду из низко расположенных водоемов и поднимать ее на большую высоту. Это было важное достижение, так как Сиракузы расположены в гористой местности, и доставка воды представляла серьезную проблему. Оросительные каналы наполнились живительной влагой и бесперебойно снабжали жителей острова.

Однако главный дар родному городу Архимед преподнес во время осады Сиракуз римским войском в 212 г. до н. э. Ученый принимал активное участие в обороне и построил несколько мощных метательных механизмов. После того как вражеским отрядам удалось прорваться за городские стены, большинство нападавших погибли под градом камней, выпущенных из Архимедовых машин.

С помощью огромных рычагов, также созданных ученым, сиракузцы получили возможность переворачивать римские суда и остановили атаку. В результате римляне прекратили штурм и перешли к тактике продолжительной осады. В конце концов город пал.

Смерть

Биография Архимеда-физика, инженера и математика окончилась после захвата Сиракуз римлянами в 212 году до н. э. Истории его гибели, рассказанные разными видными историками той эпохи, несколько отличаются. По одной из версий, римский воин ворвался в дом Архимеда, чтобы препроводить к консулу, а когда ученый отказался прервать работу и следовать за ним, убил его мечом. По другой версии, римлянин все же позволил завершить чертеж, но по пути к консулу Архимед был заколот. Исследователь взял с собой приборы для исследования Солнца, но загадочные предметы показались необразованным конвоирам чересчур подозрительными, и ученый был убит. На тот момент ему было около 75 лет.

Получив весть о смерти Архимеда, консул был опечален: слухи о таланте ученого и его достижениях доходили до ушей римлян, так что новый правитель надеялся привлечь Архимеда на свою сторону. Тело погибшего исследователя похоронили с величайшими почестями.

Могила Архимеда

Через 150 лет после смерти Архимеда, биография и достижения которого восхищали римских правителей, были организованы поиски места предполагаемого захоронения. К тому времени могила ученого была заброшена, а ее местоположение забыто, так что поиск оказался непростой задачей. Марк Тулий Цицерон, правивший Сиракузами от имени римского императора, пожелал установить на могиле величественный памятник, но, к сожалению, это сооружение не сохранилось. Место погребения находится на территории Археологического парка Неаполя, что расположен вблизи современных Сиракуз.

Закон Архимеда

Одним из самых известных открытий ученого стал так называемый Закон Архимеда. Исследователь определил, что любое физическое тело, опущенное в воду, оказывает давление, направленное вверх. Жидкость вытесняется в объеме, который равняется объему физического тела, и не зависит от плотности самой жидкости.

Со временем открытие обросло множеством мифов и легенд. По одной из существующих версий, Гиерон II заподозрил, что его царская корона является фальшивкой и изготовлена вовсе не из золота. Он поручил Архимеду разобраться и дать ясный ответ. Чтобы сделать верные выводы, необходимо было измерить объем и вес объекта, а затем сравнить с аналогичным золотым слитком. Узнать точный вес короны не составляло труда, но как вычислить ее объем? Ответ пришел в тот момент, когда ученый принимал ванну. Он понял, что объем короны, как и любого другого физического тела, погруженного в жидкость, равен объему вытесняемой жидкости. Именно в этот момент Архимед воскликнул: «Эврика!»

Интересные факты

Своим лучшим другом Архимед считал не человека, а математику.

Метательные машины, которые ученый построил во время штурма Сиракуз римскими войсками, могли поднимать камни весом до 250 кг, что являлось на то время абсолютным рекордом.

Архимед изобрел винт, еще будучи юношей. Благодаря этому изобретению вода поступала на возвышенности и орошала поля, а египтяне до сих пор используют данный механизм для полива.

Хотя биография Архимеда полна загадок и пробелов, его достижения в области науки неоспоримы. Большинство открытий, сделанных ученым почти 2300 лет тому назад, используются до сих пор.

Исследовательская работа «Архимед и его открытия»

АРХИМЕД И ЕГО ОТКРЫТИЯ

(исследовательская работа)

Введение

Более 20 веков и с каждым последующим веком все чаще творческое напряжение человеческой мысли завершается удовлетворенно – эмоциональным восклицанием «ЭВРИКА!» («НАШЕЛ!»). Нашел решение новой задачи, проблемы — ЭВРИКА! Придумал новый метод решения — ЭВРИКА! Сделал открытие — ЭВРИКА! По преданию это, ставшее крылатым, восклицание, знаменующее торжество разума, подарил человечеству величайший Архимед — самый знаменитый в плеяде самобытных математиков Древней Греции. Именно о нем английский математик XVII века Джон Валлис (1616-1703) сказал: «Этот ученый обладал поразительной проницательностью. Он заложил первоосновы почти всех открытий, развитием которых гордится наш век». Так какие же открытия сделал этот великий ученый? Цель данной работы – познакомиться с научными открытиями Архимеда. Задачи: 1.Изучить литературу по данному вопросу

2. Составить список открытий, сделанных Архимедом и описать некоторые из них

3. Провести некоторые опыты, предложенные Архимедом

4. Составить викторину

Глава I

Рассказы о жизни Архимеда содержатся у древних историков Полибия (II век до н.э.) и Тита Ливия (I век до н.э.), у писателей Цицерона (I век до н.э.), Плутарха (I-II в.в.) и других.

Архимед родился в Сиракузах на острове Сицилия. Отец Архимеда, астро­ном и математик Фидий был одним из приближенных царя Сиракуз Гиерона. Фидий дал сыну хорошее образование, побуждая сына к творческому позна­нию астрономии, механики и математики. Позже тяга к углублению теоре­тических знаний привела его в Александрию (Египет) — тогдашний мировой научный центр. Здесь он познакомился со знаменитым астрономом Кононом и математиком Эратосфеном, усиленно работал в богатейшей библиотеке, изучал труды ученых Демокрита, Евдокса и других. «Начала» Евклида были настольной книгой Архимеда всю его жизнь. В Александрии первые его блестящие успехи были достигнуты в теоретической механике и ее практических применениях. Замечательным его изобре­тением была машина для поливки полей («винт-улитка»), имевшая и имеющая до сих пор большое хозяйственное значение в Египте, где дождей почти не бывает и где все сельское хозяйство основано на искусственном ороше­нии. Архимед всегда так сильно увлекался наукой, что его приходилось силой
отрывать от рабочего места покушать или насильственно уводить в баню, где он продолжал размышлять над геометрическими фигурами, которые он пальцем чертил на намыленном теле. Об этом ученом, его жизни и научной деятельности создано много легенд.

Одна из легенд рассказывает об открытии Архимедом выталкивающей силы. Царь Гиерон заказал мастеру корону из чистого золота. Когда заказ был выполнен, царь пожелал проверить, не подменил ли мастер часть данного ему золота серебром, и обратился к Архимеду, который в это время был советником ца­ря. Архимед сразу не смог решить поставленную перед ним задачу. Он начал искать путь решения, не переставая думать об этом даже когда занимался дру­гими делами. Иначе не произошло бы то сказочное событие, которое легло в основу легенды.

Случилось оно, как говорят, в бане. Намылившись золой, Ар­химед решил погрузиться в ванну. Вода поднималась в ванне по мере того, как Архимед погружался в нее. Если он раньше не обращал на это внимания, то те­перь это явление его заинтересовало; он привстал — уровень воды опустился, он снова сел — вода поднялась. «ЭВРИКА! Эврика! Я нашел!». Он выскочил из ванны и побежал за драгоценной короной.

Преданье старинное знает весь свет,

Как тешась горячею ванной,
Открыл свой закон Архимед,
Связав его с выходкой странной.

Сияющий выскочил вон Архимед

Из ванны горячей, где мылся,

И прямо из бани, как был не

одет,

Куда-то бежать он пустился.

Картина, достойная кисти богов,
По улице солнцем нагретой,
Пунктир оставляя из мокрых следов,
Бежит Архимед неодетый.

Толпа сиракузцев несется вослед,

В восторге от бешенной гонки,

И громко ликует, когда Архимед

Выкрикивал «ЭВРИКА!»- звонко.

Нашел! Он нашел тот желанный ответ,
Который искал так упорно!

«Нашел!» — в упоенье кричал Архимед,

«Нашел!» — повторяли задорно.

По сей день во всех школах мира изучается закон Архимеда о телах, погруженных в жидкость.

Однажды школьница участливо посетовала: «Бедные гении! Они вынуждены были открывать то, что мы проходили в школе».

Другая легенда рассказывает…

Царь Гиерон построил в подарок египетскому царю Птолемею огром­ный и роскошный корабль «Сирокосия», но людям царя было не под силу спус­тить этот корабль на воду. Архимед построил машину, с помощью которой один только человек, сам царь, спустил корабль на воду. После этого царь воскликнул: «Отныне, чтобы ни сказал наш Архимед, мы будем считать правдой!» Архимед разработал теорию рычага. Известно еще одно его образно-горделивое высказывание, пережившее века: «Дайте мне точку опоры, и я сдвину Землю!» Разумеется, эти слова не более чем поэтическая гипербола.

Глава II

До нас дошли следующие произведения Архимеда:

Трактат «О шаре и цилиндре». В нем Архимед изложил свой метод вычисления объема шара и что гораздо сложнее — поверхности шара. И был очень горд открытием красивого результата — «объем шара, вписанного в ци­линдр, в полтора раза меньше объема цилиндра и, что точно также относятся поверхности этих тел».

«Разумеется, — пишет Архимед в предисловии к трактату, — эти свойства были присущи этим телам всегда, но они остались неизвестными всем геометрам; ни один из них не заметил даже, что эти тела соизмеримы между собой».

Это открытие восхитило Архимеда настолько, что он даже завещал высечь на его будущем надгробии фигуру цилиндра с вписанным шаром, что бы­ло выполнено впоследствии.

Трактат «Квадратура параболы». В нем Архимед находит площадь сегмента параболы.

Трактат «О спиралях». Архимед определяет спираль, как линию,
описываемую точкой, равномерно движущейся по прямой, в свою очередь равномерно вращающейся вокруг одной своей точки.

Трактат «О коноидах и сфероидах».

Трактат «Метод». В этой работе находятся объемы тел.

Трактат «Измерения круга». Это одно из наиболее известных произведений Архимеда, от которого, однако, до нас дошел лишь небольшой от­рывок. В нем излагаются доказательства следующих положений:

• Площадь круга.

• Отношение между площадью круга и площадью квадрата, построенного на его диаметре 11:14

• Отношение любой окружности к его диаметру

3 < < 3

Трактат «Псаммит» («исчисление песчинок»).

В III веке до н.э. люди еще не знали, что натуральный ряд бесконечен. В этой работе Архимед разработал систему, которая позволяла выразить сколь угодно большое число и показал, что натуральный ряд бесконечен. А число песчинок во вселенной не больше 10⁶⁵.

Трактат «О плавающих телах». Здесь среди других формулируется Закон Архимеда.

Трактат «О равновесии плоских фигур». Архимед находит центр тяжести треугольника, параллелограмма, трапеции, параболического сегмента, излагает доказательство закона равновесия рычага.

Архимед, таким образом, развивал наряду с теоретической математикой и
практическую математику.

«Первый в математической физике»

Архимед был творцом науки, он открыл новые истины, создавал новые теории. Поэтому понятны то изумление и уважение, с которыми к нему относи­лись его современники и теперь относятся те, кто близок к математике, ме­ханике и прикладным наукам.

Из математических открытий Архимеда особое значение имело вычисление
длин кривых, площадей и объемов фигур такими методами, которые спустя
2 тысячи лет были использованы для создания интегрального и дифференциального исчислений. Один из создателей этой теории Лейбниц в XVII век так писал об учении Архимеда: «Внимательно читая сочинения Архимеда, перестаешь удивляться всем новейшим открытиям геометрии».

Это уникальный факт в истории математики — ученый опередил время на 18 веков.

А механику он поднял до такого уровня, которого она не могла превзойти на протяжении 19 веков, до Галилея.

«Первый в мире планетарий»

Изумительное изобретение Архимеда — механический небесный глобус -своеобразный планетарий, демонстрировавший все видимые движения небесных тел на макетах и даже фазы Луны, осуществляемые с помощью спе­циальных механизмов. На поверхности глобуса нанесены звезды и 12 зодиа­кальных созвездий, через которые движется Солнце, проходя одно созвездие в месяц. Это был первый на земле планетарий, много столетий бывший не­превзойденным творением теоретической механики. Впервые он упоминает­ся в I веке до н.э., а последнее принадлежит римскому поэту Клавдиану в V веке.

Небо устав, законы богов, гармонию мира –

Все Сиракузский старик мудро на землю принес.

Воздух, сокрытый внутри, различные движет светила

Точно по дивным путям, сделав творенье живым.

Ложный бежит зодиак, назначенный ход выполняя

Лик поддельной луны вновь каждый месяц идет,

Смелым искусством гордясь, свой мир приводя во вращенье,

Звездами вышних небес правит умом человек.

Содержание и тон стихотворения не оставляют сомнения в том, что Клавдиан видел в действии «архимедов» планетарий больше, чем через 600 лет после его создания. Само появление этого стихотворения показывает, что глобус Архимеда был для людей символом могущества разума.

«Не трогайте моих кругов!»

Пленяет и высокий моральный облик Архимеда. Он был подлинным патрио­том своего города. В 212 году до н.э. во время второй Пунической войны римские легионы двинулись на завоевание Карфогена. На их пути был род­ной город Архимеда — Сиракузы. Римские войска под командованием Мар-целла осадили город с двух сторон, и никто из осажденных уже не надеялся на спасение. Вот тут то и привел Архимед в действие свои машины, которые

он сам сконструировал и построил. Оборона города держалась на гениальной инженерной изобретательности Архимеда. При помощи нескольких де­сятков хорошо отполированный щитов сиракузских воинов, собирающих в одну точку отраженные солнечные зайчики, он поджигал галеры римлян, с моря подступивших к стенам города.

И сегодня нельзя читать без восхищения и удивления строки Плутарха,

рас­сказывающие об осаде Сиракуз римским полководцем Марцеллой: «Сухо­путная армия была поражена градом метательных снарядов, камней, вес которых достигал четверть тонны, и бросаемых с великой стремительностью. Что касается флота — то вдруг с высоты стен бревна спускались на суда и то­пили их. То железные когти и клювы захватывали суда, поднимали их в воз­дух носом вверх, кормою вниз и потом погружали их в воду. А то и суда приводились во вращение, и, кружась, падали на подводные камни и утесы у подножия стен. Всякую минуту видели какое-нибудь судно поднятым в воз­духе. Страшное зрелище!»

«Что же, придется нам прекратить войну против математика», — невесело
шутил Марцелл, отводя флот и сухопутное войско от стен Сиракуз и перейдя к их длительной осаде.

Все же после 8-ми месяцев обороны, воспользовавшись отсутствием долж­ной бдительности, римлянам удалось, наконец, ворваться в город. Взятие Сиракуз сопровождалось невероятными актами жестокости, убийствами и грабежами.

В числе убитых был Архимед. Седой 75-летний старец сидел и напряженно размышлял над начертанными на песке геометрическими фигурами, когда к нему ворвался римский солдат и бросился на него с мечом. Архимед успел только выкрикнуть: «Не трогай моих кругов!» — как меч солдата поразил его.

Архимед вошел в историю как один из первых ученых, работавших на вой­
ну, и как первая жертва войны среди людей науки.

Он был задумчив и спокоен,
Загадкой круга увлечен…
Над ним невежественный воин
Взмахнул разбойничьим мечом.

Чертил мыслитель с вдохновеньем, Сдавил лишь сердце тяжкий груз: «Ужель гореть моим твореньям Среди развалин Сиракуз?»

И думал Архимед: «Поникну ль

Я головой на смех врагу?»

Рукою твердой взял он циркуль

Провел последнюю дугу.

Уж пыль клубилась над дорогой,

То в рабство путь, в ярмо цепей.

«Убей меня, но лишь не трогай,

О, варвар, этих чертежей!»

По другой версии предания, солдат убил Архимеда за его отказ подчиниться приказу идти с солдатом к Марцеллу. Так или иначе, но восклицание «не порти моих кругов!» стало афоризмом — заповедью высокой морали на все последующие эпохи.

Стихотворение Дмитрия Кедрина «Архимед».

Нет, не всегда смешон и узок Мудрец глухой к делам Земли: Уже на рейде в Сиракузах

Стояли римлян корабли.

Над математиком курчавым Солдат занес короткий нож,

А он на отмели песчаной Окружность вписывал в чертеж.

Ах, если б смерть — лихую гостью Мне также встретить повезло,

Как Архимед, чертивший тростью

В минуту гибели — число!

А известный поэт Черногории Жувдия Ходжич, как бы заново осмысливая последние слова Архимеда, написал взволнованное стихотворение.

Делайте со мною что хотите,
Вздерните меня на звездном крюке,

Мокрыми цепями укротите, жгите ноги и ломайте руки

Цельте в сердце мне и наших вдов,

Но не трогайте моих кругов!

По водам томящегося жаждой,
Под палящим солнцем загоняйте,
Пусть на мне свой меч проверит каждый,
На колени бросьте и пытайте,

В ссылку я отправиться готов.

«Но не трогайте моих кругов!

Скифы или порошок термита Нависает в будущем над нами Под меня подсыпьте динамита.

Сиракузы мы спасем кругами.

Не прощайте мне чужих долгов.

Но не трогайте моих кругов!

Слабою натруженной рукою

Север с югом сдвину, дни и ночи.

Не давайте ни на миг покою,

Известью гашеной жгите очи.

Лгу перед лицом ваших судов.

Но не трогайте моих кругов!

«Не трогайте моих кругов!»

Цицерон — знаменитый римский оратор и политик — разыскал могилу Архи­меда, когда в 76 году до н.э. был в Сицилии. Им был найден могильный обе­лиск с выгравированным шаром, вписанным в цилиндр. За 136 лет, прошед­ших со дня смерти Архимеда, его могила была заброшена и забыта. В Сиракузах все же воздвигли оригинальный памятник Архимеду с моделью вогну­того зеркала в руке. По преданию, с помощью такого зеркала Архимед под­жигал корабли неприятеля, угрожавшие Сиракузам. Зеркало имеет вид сфе­рического сегмента, радиус кривизны которого равен примерно 1 м.

Прошла столетий вереница,

Научный подвиг не забыт.

Никто не знает, кто убийца,

Но знают все, кто был убит.

Труды Архимеда значительно подкрепили убеждение людей в том, что Вселенная движется на математических принципах. Закон и порядок существуют в природе, и математика — ключ к пониманию этого порядка.

«Задача — легенда»

Однажды царь приказал Архимеду установить, сколько потребуется золота, чтобы оно по массе равнялось бы массе слона. Но таких весов, чтобы взвесить этот громадный груз, нигде не оказалось. Интересно, каким же способом — и довольно простым — Архимед решил эту задачу?

ОТВЕТ. Архимед решил задачу, поставив слона на большой плот и отметив уровень, до которого плот погрузился в воду. Потом слона сняли с плота и стали нагружать плот слитками до тех пор, пока плот не погрузили до отме­ченного уровня. В этом положении вес плота с золотом сравнялся с весом плота со слоном, и, значит, золото весило столько же, сколько слон.

«Как взвесить площадь?»

Архимед предложил остроумный способ приближенного вычисления площади начерченной плоской фигуры при помощи взвешивания: перечертить фигуру на лист из однородного материала, вырезать ее, взвесить на точных ве­сах, а затем взвесить квадрат со стороной, равной единице масштаба фигуры, вырезанной из того же материала, и разделить первый результат на второй.

(Показ взвешивания числа π)

Начертите на картоне круг радиуса R=l дм, аккуратно вырежьте круг, определите массу при помощи весов. Значение π = т.

«Задача Гиерона»

Царь Гиерон заказал мастеру венец из чистого золота. Когда заказ был выполнен, царь пожелал проверить, не подменил ли мастер часть данного ему золота серебром и обратился к Архимеду, который в это время был советником царя.

Решение задачи с точки зрения физики:

Дано:

P_{в воздухе}=20Н

P _{в воде}=18,75Н

_воды=1000

_золота=19320

Найти: _венца

Сравнить  _венца с _золота.

Решение:

F_арх= P_{в воздухе}— P _{в воде}=1,25Н

F_арх=_жV_телаgV_тела===1,25*10^-4Н

P_{в воздухе}=mgm_венца===2 (кг)

m=V _венца _венца==10⁴=1,6*10⁴=16000— это меньше плотности золота. Значит, мастер обманул царя.

Решение задачи с точки зрения математики.

Чистое золото теряет в воде 20-ю долю своего веса, а серебро 10-ю долю. Обман мы раскрыли, но последуем примеру Архимеда и выясним, сколько золота мастер заменил серебром?

Корона потеряла в весе 1,25Н=Н, а должна бы потерять 1Н. Это потому, что она содержит серебро, которое теряет в воде не долю веса, а . Серебра должно быть в короне столько, чтобы венец терял в воде не 1Н, а Н, т.е. на Н более.

Если в короне из чистого золота мысленно заменить 1Н золота серебром, то корона потеряет в воде больше, чем прежде на —=Н.

Следовательно, чтобы получилось требуемое увеличение потери веса на Н, необходимо заменить серебром столько золота, во сколько раз Н больше Н, т.е. := в 5 раз.

Итак, в венце было 5 Н серебра и 15 Н золота.

Игрушка «Подводный житель»

(Поплавок Декарта)

Из яйца выдуть содержимое. Приделать «ручки» и «ножки» из пластилина.

Налить в яйцо воды, закрыть указательным пальцем, опрокинуть и опустить в сосуд с водой. Приливая и отливая воду, добиваемся, чтобы игрушка плавала. Теперь дополните банку водой до краев, затяните резиновой пленкой, обвязав горлышко сосуда ниткой.

Нажатием на пленку вы заставите «человечка» плясать вверх и вниз.

Опыты:

1. За столом.

Растворите в стакане, наполненном на ¾ кипятком, 2-3 кусочка сахару. У поверхности жидкости поместите наклонно чайную ложку и на нее лейте тонкой струйкой крепкий чай. Золотистый слой чая будет находится поверх подслащенного кипятка, не смешиваясь с ним. Почему?

2. Три банки и три картофелины.

Приготовьте три примерно одинаковые небольшие картофелины, три полулитровые банки, поваренную соль, сосуд с водой.

В 1 банку налейте воды, во 2 – очень крепкий раствор. Третью банку до половины наполните крепким рассолом, а поверх него осторожно налейте чистой воды так, чтобы жидкости не смешивались (см. предыдущий опыт). Если положить во все три банки по картофелине, то как они распложаться? Почему? Проверьте свои рассуждения опытным путем.

Викторина « На воде и под водой».

1. Почему, плывя на спине, легче держаться на воде?

Ответ: плыть на спине легче, т.к. при этом наибольшая часть тела человека погружена в воду. Это увеличивает выталкивающую силу.

2. Почему спасательные пояса делают из пробки?

Ответ: пробка имеет малую плотность по сравнению с водой: _пробки=220 _воды=1000

3. Почему надувная лодка имеет малую осадку?

Ответ: Плотность воздуха, которым надута лодка, во много раз меньше плотности воды, а вес стенок лодки также невелик: _{воздуха}1,3_воды=1000

4. Зачем у ледоколов надводную носовую часть делают наклонной, как бы срезанной?

Ответ: Чтобы нижняя часть носа ледокола наезжая на льдины, и ледокол разрушал лед собственным весом.

5. Почему у кораблей, выходя из устьев рек в открытое море, осадка становится меньшей?

Ответ: Плотность морской воды 1050 плотности пресной воды

6. Обучаясь, водолазы должны сколотить деревянный ящик под водой. В чем трудность задания?

Ответ: Трудность заключается в следующем: гвозди, молоток падают вниз, а доски уплывают вверх. Рукоятка молотка, вырываясь из рук располагается вертикально и т.п.

7. Когда мы стоим на каменистом дне реки или моря на мелководье, у самого берега, то ногам больно, а когда уходим вглубь, боль уменьшается. Почему?

Ответ: Чем большая часть тела человека погружена в воду, тем больше выталкивающая сила. Это приводит к уменьшению силы давления ступни на дно  по III закону Ньютона уменьшается давление дна на ступни.

Заключение

Работая над выбранной темой, нами было изучено много литературы, рассказывающей о жизни и деятельности Архимеда, его открытиях. Мы нашли в изученной литературе подтверждение тому, что Архимед – действительно великий ученый, который сделал много открытий не просто теоретических, а таких, которые использовались человеком еще в глубокой древности. Этот ученый достоин того, чтобы его имя знали все. Нами были проделаны некоторые опыты, которые оказались интересными, они подтверждают законы физики. В ходе работы мы составили викторину для проверки знаний учащихся. Работа по данной теме оказалась интересной и полезной. Думаем, что подобранный нами материал пригодится и учащимся, и учителям нашей школы.

Научные открытия Архимеда | Kratkoe.com

Архимед сделал множество открытий в геометрии, заложил основы механики, гидростатики, был автором ряда важных изобретений.

Научные открытия ученого Архимеда

Научные открытия древнегреческого ученого Архимеда повлияли на развития физики, геометрии, механики и других наук.

Широко известна история, когда царь города Сиракузы Гиерон поручил Архимеду проверить, не обманул ли его ювелир, который должен был сделать ему корону из чистого золота. Размышляя над тем, как ему решить эту задачу. Архимед как-то зашел в баню и там, погрузившись в ванну, ему пришла в голову блестящая идея: погружая корону в воду, можно определить её объём, измерив объём вытесненной ею воды. Согласно легенде, Архимед выскочил голый на улицу с криком «Эврика» (древне греческое εὕρηκα – нашёл). В этот момент был открыт основной закон гидростатики: закон Архимеда.

Его математические работы намного опередили своё время. Он является одним из создателей механики как науки, ему принадлежат различные технические изобретения.

Одним из них является винтообразный вал (шнек), который находится внутри мясорубки. Когда его вращают, он захватывает куски мяса и продвигает их под ножи. Такой вал называют по имени изобретателя, винтом Архимеда. Только Архимед придумал его вовсе не для мясорубки, а для водоподъемного устройства, чтобы орошать поля. Архимедов (бесконечный) винт с успехом употреблялся для подъема воды в течение двух тысяч лет. Еще в 20-х годах нашего века в Крыму можно было увидеть «архимедов червяк», который применялся для откачивания густого соляного раствора. Архимедов винт послужил прототипом авиационных пропеллеров и судовых винтов а также обычных винта и гайки. В настоящее время Архимедов винт применяется в различных машинах и механизмах, для перемещения деталей на заводах, подъема сыпучих грузов и даже в качестве движителя вездехода.

Архимед развил идеи использования рычага. Так ученый создал в порту Сиракуз целый комплекс блочно-рычажных механизмов, которые значительно облегчили и ускорили процесс транспортировки тяжелых грузов.

Широко известны и военные изобретения Архимеда, благодаря которым удавалось длительное время удерживать оборону Сиракуз от римских войск.

Как военный инженер, он загодя подготовился к нападению неприятеля и построил много различных оборонительных машин.

Архимед соорудил машины приспособленные к метанию снарядов на любое расстояние. Так, если неприятель подплывал издали, Архимед поражал его из дальнобойных камнеметальных орудий и повергал в трудное беспомощное положение. Если же снаряды начинали летать поверх неприятеля, Архимед употреблял в дело меньшие машины, каждый раз сообразуясь с расстоянием, и наводил на римлян такой ужас, что они никак не решались идти на приступ или приблизиться к городу на судах. Архимед изобрел и применил механизмы, которые переворачивали вражеские корабли.

Изобретения Архимеда настолько напугали римлян, что когда только видели над стеной показывающиеся бревно или веревку, то кричали, что Архимед на них направляет какую-то машину, отступали и обращались в бегство.

Существует также легенда, что Архимед приказал воинам наполировать до блеска щиты и направить отраженный от них солнечный свет на римские корабли, что привело к их возгоранию.

Архимед построил планетарий или «небесную сферу», при движении которой можно было наблюдать движение пяти планет, восход Солнца и Луны, фазы и затмения Луны, исчезновение обоих тел за линией горизонта. Занимался проблемой определения расстояний до планет; предположительно в основе его вычислений лежала система мира с центром в Земле, но планетами Меркурием, Венерой и Марсом, обращающимися вокруг Солнца и вместе с ним — вокруг Земли

Архимед: краткая биография, открытия, факты

 

В статье «Архимед: краткая биография, открытия, факты, видео» о жизни древнегреческого математика, физика и инженера. Годы жизни 287-212 до н.э. В конце статьи размещен интересный и познавательный видеоматериал о жизни ученого.

Архимед: краткая биография и открытия

Знаменитый ученый древности Архимед был сыном астронома Фидиуса и получил хорошее образование в Александрии, где познакомился с трудами Демокрита, Евдокса.

При осаде Сиракуз, Архимед разработал осадные машины (огнеметы), которые уничтожили значительную часть неприятельской армии. Архимед был убит римским солдатом, несмотря на приказы генерала Марка Марцелла.

Эдуар Вимон (1846—1930). Смерть Архимеда

 

Легенда, распространенная греками, говорит, что великий математик был зарезан, когда он писал уравнение на песке, тем самым желая противопоставить свое превосходство римской некомпетентности. Возможно, что его смерть также стала местью за ущерб, нанесенный его изобретениями римскому флоту.

«Эврика!»

 

Самый известный анекдот об Архимеде рассказывает, как он изобрел метод определения объема объекта неправильной формы. Гиерон II приказал золотую корону пожертвовать в храм, и Архимеду пришлось определить, не заменил ли ювелир часть материала серебряным.

Он должен был выполнить эту задачу, не повреждая корону, поэтому он не мог расплавить ее в простой форме, чтобы вычислить ее плотность.

Во время купания ученый заметил, что уровень воды в ванне увеличивается, когда он входит в нее, и понимает, что этот эффект можно использовать для определения объема короны.

С точки зрения этого эксперимента, вода имеет практически постоянный объем, поэтому корона будет вытеснять количество воды собственным объемом. Деля массу короны на объем смещенной воды, получается ее плотность. Эта плотность была бы ниже, чем у золота, если бы к ней были добавлены менее дорогие и более легкие металлы.

Архимед, выскочив из ванны, нагим бежит по улице. Он так возбужден своим открытием, что забыл одеться. Он громко кричит «Эврика!» («Я нашел»). Опыт был успешным и доказывал, что серебро действительно было добавлено к короне.

История с золотой короной не присутствует ни в одном из известных произведений Архимеда. Кроме того, практическая применимость описанного метода является сомнительной из-за необходимости предельной точности измерения изменений уровня воды.

Мудрец, скорее всего, использовал принцип, известный в гидростате как закон Архимеда, и описанный впоследствии в его трактате о плавающих телах.

По его словам, тело, погруженное в жидкость, подвергается силе, равной весу жидкости, смещенной им. С помощью этого принципа можно сравнить плотность золотой короны с плотностью золота.

Тепловой луч Архимеда

 

Архимед, возможно, использовал группу зеркал, действующих вместе как параболическое зеркало, чтобы поджечь корабли, атакующие Сиракузы. Лукиан писатель II столетия пишет, что Архимед разрушил корабли огнем.

В VI веке Антимий из Тралла назвал «горящим стеклом» оружие Архимеда. Устройство, также называемое «Thermim Beam Archimedes», использовалось для фокусировки солнечного света на кораблях, таким образом освещая их.

Это предполагаемое оружие в эпоху Возрождения стало предметом споров по поводу его реального существования. Рене Декарт отверг его, как невозможное. Современные ученые пытаются воссоздать описанные эффекты, используя только инструменты, доступные во время Архимеда.

Тепловой луч Архимеда

 

Есть предположения, что большое количество хорошо полированных бронзовых экранов, действующих как зеркала, можно использовать для фокусировки солнечных лучей на судне с использованием принципа параболического зеркала.

Опыты Архимеда в современном мире

В 1973 г. ученый Иоаннис Сакас из Греции провел эксперимент с тепловым лучом Архимеда на военно-морской базе в Скарамаге. Он использовал 70 зеркал с медным покрытием и размером 1,5 на 1 м. Они были нацелены на фанерный макет корабля, расположенного на расстоянии в 50 м.

Когда зеркала были точно сфокусированы, макет корабля воспламеняется за несколько секунд. Раньше корабли были покрыты смолистой краской, которая, вероятно, способствует воспламенению.

В октябре 2005 года группа студентов Массачусетского технологического института провела эксперимент с 127 квадратными зеркалами размером 30 х 30 см, ориентируясь на деревянную модель корабля на расстоянии около 30 метров.

Пламя появляется на части корабля, в ясную погоду при безоблачном небе и если корабль остается неподвижным около 10 минут.

Эта же группа повторяет телевизионный эксперимент «MythBusters» с использованием деревянного рыболовного судна в Сан-Франциско. Опять возникает некоторое зажигание. «Охотники за мифами» определяют опыт как неудачный из-за долгого времени и идеальных погодных условий, необходимых для зажигания.

Указано, что, поскольку Сиракузы на востоке, то римский флот должен атаковать утром для оптимальной фокусировки света. В то же время обычное оружие, такое как пылающие стрелы или снаряды, запускаемые с помощью катапульты, может быть использовать намного легче, чтобы потопить корабль на таком небольшом расстоянии.

Многие ученые считают древнегреческого ученого одним из величайших математиков в истории, наряду с Ньютоном, Гауссом и Эйлером. Огромен его вклад в геометрию, механику, он считается одним из пионеров математического анализа.

Он систематически применяет математику к естественным наукам, техническим открытиям и изобретениям. Его научные вклады были изучены и описаны Эратосфеном, Кононом и Досифедом.

Вклад в науку

 

• Математик вычислил поверхность параболического сегмента и объемы различных математических тел.
• Он рассматривал несколько кривых и спиралей, одна из которых носит его имя: Archimedes spiral.
• Дал определение полурегулярных мультистатов, называемых Archimedes.
• Представил доказательство безграничности массива натуральных чисел (также известного как аксиома Архимеда).

Видеоматериал по теме: «Архимед: краткая биография, открытия» и художественный и познавательный фильм «Повелитель чисел» смотрите на сайте.

Друзья, надеюсь эта статья «Архимед: краткая биография, открытия, факты, видео» будет полезна школьникам и студентам. До новых встреч! Заходите, забегайте, заглядывыйте, заползайте! Всегда рада!

 ДАМЫ-ГОСПОДА

 

Вступите в группу, и вы сможете просматривать изображения в полном размере

Архимедов винт — Википедия

Анимация работы архимедова винта Архимедов винт в шведском посёлке Схема архимедова винта Шнекороторный Fordson в 1926

Архимедов винт, винт Архимеда — механизм, исторически использовавшийся для передачи воды из низколежащих водоёмов в оросительные каналы. Он был одним из нескольких изобретений и открытий, традиционно приписываемых Архимеду, жившему в III веке до н. э. Архимедов винт стал прообразом шнека.

Устройство состоит из наклоненной под углом к горизонту полой трубы с винтом внутри. Она была изобретена Архимедом примерно в 250 году до н. э. либо в Греции ранее. Винт можно представить, как наклонную плоскость, навёрнутую на цилиндр.

Винт вращается обычно с помощью ветряного колеса, либо вручную. В то время, как поворачивается нижний конец трубы, он собирает некоторый объём воды. Это количество воды будет скользить вверх по спиральной трубе во время вращения вала, пока наконец вода не выльется из вершины трубы, снабжая ирригационную систему.

Контактная поверхность между винтом и трубой не обязана быть идеально водонепроницаемой, потому что относительно большое количество воды черпается за один поворот по отношению к угловой скорости винта. Кроме того, вода, просачивающаяся из верхней секции винта, попадает в предыдущую секцию и так далее, таким образом, в машине достигается динамическое равновесие, что препятствует уменьшению механической эффективности.

«Винт» не обязан поворачиваться внутри неподвижной оболочки, он может вращаться вместе с нею как одно целое. Винт может быть герметично прикреплён с помощью смолы или другого связующего к оболочке либо отлит из бронзы как одно целое с оболочкой, как, по предположению некоторых исследователей, были сделаны устройства, орошавшие висячие сады в Вавилоне. Изображения древнегреческих и древнеримских водяных винтов показывают, что винт двигался человеком, наступавшим на внешнюю оболочку, чтобы вращать весь аппарат как единое целое, что требовало, чтобы корпус был жестко скреплён с винтом.

Издавна архимедов винт применялся для подъёма воды в оросительные каналы. Кроме того, это устройство также использовалось для отвоёвывании земли у моря в Голландии и других местах при создании польдеров. Участок моря перекрывался дамбой, и вода удалялась из него, начинался процесс осушения земли для использования в земледелии.

Архимедовы винты использовались в установках по обработке сточных вод, потому что они успешно справляются с разными мощностями потока и с суспензиями.

Тот же принцип можно увидеть в «пескалаторах» — архимедовых винтах, предназначенных для безопасного подъёма рыбы из прудов. Эта технология применяется в основном на рыбоводных заводах (рыбопитомниках), поскольку она позволяет транспортировать рыбу, не травмируя.

В автомобильной технике архимедовы винты могут применяться вместо колес. Принцип движения шнекороторного вездехода прост. Машина оборудована двумя или более соосными с направлением движения роторами — винтами Архимеда. При вращении они отталкиваются от кашеобразной или жидкой субстанции, по которой движется вездеход, и продвигают его вперед.

Шнекоходу не страшно ничего. Там, где вязнет болотоход с огромными бескамерными шинами, где из-за неровностей рельефа не может пройти судно на воздушной подушке, шнекоход будет медленно, но верно продираться вперед. Для спасательных операций в условиях, например, северных болот, он может стать незаменимым помощником. Кроме того, полые роторы-шнеки могут служить поплавками, превращая вездеход в амфибию. Основной недостаток — это полная неспособность шнекохода передвигаться по хотя бы чуть-чуть твердой поверхности. Как только шнек «чувствует» землю, машину начинает сносить в сторону и трясти. Вроде бы этого нетрудно избежать, сделав поворотной кабину вездехода. Пусть на шнеках он идет по оси X, а по дороге катится по оси Y. Но, увы, так сделать нельзя, потому что от качения шнеки будут попросту разрушаться, теряя присущие им свойства архимедова винта. А если сделать их сверхпрочными, шнекоход будет дробить асфальт или другое покрытие. Есть и еще один недостаток: крайне низкая скорость движения при высоких энергетических затратах. Именно невозможность существования шнекохода в качестве самостоятельной транспортной единицы и не позволило подобным вездеходам получить должное распространение. В том крайне узком сегменте, где без них не обойтись, делают просто: привозят шнекоход в кузове другой машины и спускают его на воду или грязь.

• Manual for Archimedean Screw Pumps , publisher , P.J. Kantert
• Praxishandbuch Schneckenpumpe , publisher , P.J. Kantert
• «Archimedean Screw» by Sándor Kabai, The Wolfram Demonstrations Project, 2007.
• Архимедов винт // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.
• Technology and Culture Volume 44, Number 1, January 2003 (PDF) Dalley, Stephanie. Oleson, John Peter. «Sennacherib, Archimedes, and the Water Screw: The Context of Invention in the Ancient World»
• The Turn of the Screw: Optimal Design of an Archimedes Screw, by Chris Rorres, PhD.
• Plywood archimedean screw water pump , how to build a functioning Archimedes’ screw pump[1]