Что такое нулевое окончание 6 класс: Что такое нулевое окончание в русском языке?

Содержание

Что такое нулевое окончание? Бывает ли первое, второе и третье окончания?

Начну со второй части вопроса. Первого, второго и третьего окончаний не бывает.
Запомните: первым, вторым и третьим могут быть только склонение у существительных и лицо у глаголов.

Нулевое окончание – это окончание,  которое встречается у ряда изменяемых слов. Его отличие от других окончаний в том, что оно не выражено никакими звуками или буквами. Рассмотрим слова: стол , лошадь . Нулевые окончания в этих словах обозначены пустыми прямоугольниками. 
Нулевые окончания в этих словах являются таким же показателем грамматической формы, как и «обычные» окончания у тех же слов в других формах, например: стола, лошади.
Сравним:

  • Стол : нулевое окончание    у существительных мужского рода 2 скл.  — это показатель И.п.
  • Стола: окончание а  у неодушевлённых существительных мужского рода 2 скл. — это показатель Р.п.
  • Лошадь : нулевое окончание   у существительных женского рода 3 скл.
    — это показатель И.п. или В.п.
  • Лошади:окончание и  у существительных женского рода 3 скл. — это показатель Р.п., Д.п. или П.п.

Внимание:

В разных формах одного слова основа будет одной и той же. В наших примерах это основы: стол и лошадь.

Грубой ошибкой является мнение, что у слов стол , лошадь  окончаний нет. Окончаний не бывает только у неизменяемых слов, например, у наречий. 
Последние гласные буквы в наречиях – суффиксы, к примеру: завтра, сверху, слева.

Подробнее о том, для каких грамматических форм характерны нулевые окончания, см. Как устроен наш язык. Глава 4. Морфемика. §3. Виды формообразующих морфем.

 

Смотрите также

— Понравилась статья?:)

Facebook

Twitter

Мой мир

Вконтакте

Одноклассники

Google+

Конспект урока по русскому языку на тему «Окончание и основа слова в самостоятельных словах.

Нулевое окончание» (5 класс)

Тема: «Окончание и основа слова в самостоятельных словах. Нулевое окончание. Роль окончаний в словах»

Цели:

— учить определять грамматические значения окончаний в различных частях речи: существительном, прилагательном, глаголе; познакомить с понятием «нулевое окончание»;

— расширить понятие об основе слова; учить находить и выделять основу в слове;

— развивать мотивацию к аналитической деятельности, способность к рефлексии.

Ход урока

I. Организационный момент

II. Актуализация знаний

Проверка домашнего задания.

1) Что называется морфемой?

2) Какой раздел языкознания изучает морфемы?

3) Как отличить однокоренные слова от форм одного и того же слова?

Лингвистическая разминка.

1) Образуйте от слова ДОМ новые слова с помощью разных морфем, обозначьте эти морфемы (домоводство, домовитый, домик, домишко, домище, домашний, бездомный, надомный, домовладелица, домоправительница, домосед, домочадцы, домострой, домохозяйка).

III. Работа по теме урока

1. Наблюдение над теоретическим материалом учебника и чтение диалога (с. 6-10)

— Что такое окончание?

— Для чего служит окончание?

-Что обозначает окончание у имени существительного, у имени прилагательного, у глагола? Примеры.

— Что такое нулевое окончание? Примеры.

— Что такое основа слова? Что заключено в основе слова?

— Какие слова состоят только из основы? Примеры.

IV. Закрепление изученного материала

1) Упражнение 379, стр. 8 (комментированное письмо).

2) В словах работа, мечта, река найдите и обозначьте морфему.

Приведите свои примеры с такой морфемой, но слова должны быть существительными, прилагательными, глаголами.

3) Упражнение 386, стр. 11 (выполнение задания на доске и в тетрадях).

4) Работа с карточками.

– Прочитайте. Выделите окончания. В каких словах вы ничего не обозначили? Почему? Назовите виды орфограмм на месте пропуска букв.

Хрустит под н..гами сухой сн..жок.

Еще (не) св..тает, еще (не) пригрело.

Еще не восход,

Но от тыс..чи ног

На ул..цах словно бы пот..плело.

А. Яшин

V. Подведение итогов

— Что нового вы узнали об окончании?

— Почему важно уметь выделять основу в слове? (Потому, что в основе содержится лексическое значение слова)

Домашнее задание

1. §§72, 73

2. Упр. 382, 387 (по выбору)

Окончание / Морфемный разбор / Справочник по русскому языку для начальной школы

  1. Главная
  2. Справочники
  3. Справочник по русскому языку для начальной школы
  4. Морфемный разбор
  5. Окончание

Окончание — это изменяемая часть слова, которая стоит после корня или суффикса. Графически окончание обозначается прямоугольником —   

Окончание служит для связи слов в словосочетании или предложении.

Например:

Катя читала книгу с красивыми картинками.

Крисивые картинки у Кати в книге.

Чтобы найти окончание в слове, надо изменить слово (по падежам, родам или числам). 

При изменении окончаний меняется форма одного и того же слова (книга И. п. — книги Р. п. ). В этом отличие форм слова от однокоренных слов, где меняются суффиксы и приставки.

 

В словах может быть нулевое окончание. Такое окончание не выражено звуком и обнаруживается только при сравнении форм слова (т.е. при его склонении по падежам).

Пример: стол   — столы, кровать   — кровати.

Нулевое окончание в словах следует отличать от слов, совсем не имеющих окончания — сокол   — тихо. Слова, не имеющие окончаний, называют неизменяемыми.

 

Обычно окончание стоит в конце слова, однако бывают случаи, когда окончание стоит в середине слова: какой — нибудь, слушается.

В некоторых словах бывает больше, чем одно окончание: пятидесяти, к пятистам. Чаще всего это имена числительные.

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Советуем посмотреть:

Основа слова

Корень и однокоренные (родственные) слова

Приставки и их значения

Суффикс

Морфемный разбор

Правило встречается в следующих упражнениях:

2 класс

Упражнение 106, Канакина, Горецкий, Учебник, часть 2

Упражнение 90, Климанова, Бабушкина, Учебник, часть 2

Упражнение 134, Полякова, Учебник, часть 2

Упражнение 139, Полякова, Учебник, часть 2

3 класс

Упражнение 179, Канакина, Горецкий, Учебник, часть 1

Упражнение 104, Канакина, Рабочая тетрадь, часть 1

Упражнение 105, Канакина, Рабочая тетрадь, часть 1

Упражнение 115, Канакина, Рабочая тетрадь, часть 2

Упражнение 156, Климанова, Бабушкина, Рабочая тетрадь, часть 1

Упражнение 157, Климанова, Бабушкина, Рабочая тетрадь, часть 1

Упражнение 122, Полякова, Учебник, часть 1

Упражнение 125, Полякова, Учебник, часть 1

Упражнение 130, Полякова, Учебник, часть 1

Упражнение 260, Полякова, Учебник, часть 1

4 класс

Упражнение 84, Канакина, Горецкий, Учебник, часть 1

Упражнение 57, Канакина, Рабочая тетрадь, часть 1

Упражнение 3, Канакина, Рабочая тетрадь, часть 2

Упражнение 13, Канакина, Рабочая тетрадь, часть 2

Упражнение 15, Канакина, Рабочая тетрадь, часть 2

Упражнение 204, Климанова, Бабушкина, Учебник, часть 1

Упражнение 54, Полякова, Учебник, часть 2

Упражнение 381, Ладыженская, Баранов, Тростенцова, Григорян, Кулибаба, Учебник, часть 2

Упражнение 414, Ладыженская, Баранов, Тростенцова, Григорян, Кулибаба, Учебник, часть 2

Упражнение 417, Ладыженская, Баранов, Тростенцова, Григорян, Кулибаба, Учебник, часть 2

5 класс

Упражнение 126, Разумовская, Львова, Капинос, Учебник

Упражнение 295, Разумовская, Львова, Капинос, Учебник

Упражнение 85, Александрова, Рыбченкова, Глазков, Лисицин, Учебник, часть 1

Упражнение Задачка стр. 43, Александрова, Рыбченкова, Глазков, Лисицин, Учебник, часть 1

Упражнение 87, Александрова, Рыбченкова, Глазков, Лисицин, Учебник, часть 1

Упражнение 88, Александрова, Рыбченкова, Глазков, Лисицин, Учебник, часть 1

Упражнение 89, Александрова, Рыбченкова, Глазков, Лисицин, Учебник, часть 1

Упражнение 90, Александрова, Рыбченкова, Глазков, Лисицин, Учебник, часть 1

Упражнение 91, Александрова, Рыбченкова, Глазков, Лисицин, Учебник, часть 1

Упражнение Повторение § 16 стр. 56 — 57, Александрова, Рыбченкова, Глазков, Лисицин, Учебник, часть 1

6 класс

Упражнение 156, Ладыженская, Баранов, Тростенцова, Григорян, Кулибаба, Учебник, часть 1

Упражнение 26, Александрова, Рыбченкова, Загоровская, Нарушевич, Учебник, часть 1

Упражнение 28, Александрова, Рыбченкова, Загоровская, Нарушевич, Учебник, часть 1

Упражнение 29, Александрова, Рыбченкова, Загоровская, Нарушевич, Учебник, часть 1

Упражнение 34, Александрова, Рыбченкова, Загоровская, Нарушевич, Учебник, часть 1

Упражнение 62, Александрова, Рыбченкова, Загоровская, Нарушевич, Учебник, часть 1

Упражнение Повторение стр. 48 — 49, Александрова, Рыбченкова, Загоровская, Нарушевич, Учебник, часть 1

8 класс

Упражнение 261, Разумовская, Львова, Капинос, Учебник


© budu5.com, 2022

Пользовательское соглашение

Copyright

Умножение чисел, заканчивающихся нулем(ами)

Всем привет! На этой неделе я представляю вам пост о том, как умножить на число, оканчивающееся нулями. Это очень просто!

Чтобы умножить на число, оканчивающееся нулями, нам сначала нужно умножить число так, как если бы в нем не было нулей, а после этого просто прибавить все нули, которые были в числе, к окончательному ответу.

Например:

4000 × 6

Мы игнорируем нули, которые были у 4000, и умножаем два числа,

4 × 6=24

Теперь мы просто добавляем 3 нуля, которые должны были получить число 4000:

24 000

Мы рассмотрим еще один пример умножения числа, оканчивающегося нулями, но на этот раз оба числа оканчиваются нулями:

50 × 8000

Теперь и 50, и 8000 имеют нули. Мы сделаем то же самое, но пока проигнорируем их и умножим числа.

5 × 8=40

Затем добавляем ноль от 50 и 3 нуля от 8000, итого прибавляем 4 нуля.

400 000

 В заключение я оставлю вам еще один пример:

.

200 x 3000

2 x 3 = 6. Нам нужно добавить 2 нуля от 200 и 3 нуля от 3000. Всего нам нужно добавить 5 нулей.

Если это было вам полезно, и вы научились умножать числа, оканчивающиеся на нули, не стесняйтесь поделиться этим с друзьями, чтобы они тоже могли научиться.Большое спасибо, что следите за блогом Smartick, и до новых встреч!

Если вы хотите попрактиковаться в умножении чисел, оканчивающихся на нули, и других элементарных математических темах, зарегистрируйтесь на Smartick и попробуйте бесплатно!

Узнать больше:

Веселье — любимый способ обучения нашего мозга

Дайан Акерман

Smartick — увлекательный способ изучения математики
  • 15 минут веселья в день
  • Адаптируется к уровню вашего ребенка
  • Миллионы учеников с 2009 года

Группа создания контента.
Мультидисциплинарная и мультикультурная команда, состоящая из математиков, учителей, профессоров и других специалистов в области образования!
Они стремятся создать наилучший математический контент.

Дело против нулей в оценках в средней и старшей школе

Допустим, учащийся не сдает что-то. Какую оценку он должен получить? В последнее время я задавал этот вопрос многим учителям, и вот самые распространенные ответы, которые я получил: «Ноль». «Ничего.» «-5». «Ф». «А К.» Какой?

В настоящее время я учусь на 19-м году обучения, и мой ответ на этот вопрос значительно изменился с течением времени. Я был убежден: «Дайте им ноль. Я не даю баллы за ничегонеделание. Вы их зарабатываете». Однако за последние два года мой ответ изменился, и теперь он включает в себя некоторые нюансы, которые, как я считаю, математически более справедливы для студентов и допускают искупление.

Поймите реальность группы оценок

Я учитель математики и люблю числовые линии . Так какое это имеет отношение к оценкам? Давайте представим числовую линию с традиционной шкалой оценок от 0 до 100. Далеко справа будет полоса оценки A (90–100). Диапазон B будет от 80 до 90, C от 70 до 80 и D от 60 до 70.

Когда учащийся получает пятерку, эта полоса оценок не продолжается с этим прекрасным равным 10-балльным интервалом от 50 до 60. Когда мы даем учащимся ноль, этот ноль оказывается в чистилище оценок! Если бы мы продолжали использовать равные интервалы в 10 точек на букву, ноль на самом деле был бы буквой K.Я думаю, что K означает «Уровень убийства». Позволь мне объяснить.

Подумайте об ученике, который стабильно выполняет работу на уровне B (85). Их первые два задания — твердые 85, поэтому средний балл — 85. Если этот учащийся не сдает третье задание и получает ноль, его оценка падает до F (57). Из-за этого одного нуля этому студенту потребуется еще 14 85, чтобы вернуть свою оценку к 80.

видео

Для ясности: у учащегося может быть 15 полных 85 баллов в журнале оценок и одно отсутствующее задание (традиционный ноль), и его оценка по-прежнему будет C из-за того, как нуль математически влияет на систему оценок.

Наши ученики это знают. Они попадают в яму из-за какой-то пропущенной работы или каких-то нулей, и они по своей сути знают, что никогда не смогут выбраться из нее, что бы они ни делали. Они могут постоянно показывать хорошую работу, но их оценки почти не улучшаются из-за математики, стоящей за буквой К (ноль).

Подумай философски, чтобы переопределить «0»

Когда я понял это, я должен был философски понять, что я хотел, чтобы моя зачетная книжка была точным отражением знаний ученика.Я также не хочу, чтобы мои методы выставления оценок были демотивирующими. Мне нужно было внести изменения и подумать о том, чтобы «дать им что-то даром». Это казалось таким же неправильным, как класс К. Итак, вот что я сделал: мне пришлось переформулировать концепцию нуля.

Если мы думаем об оценках на основе равных интервалов, каждая полоса оценивается равной 1. F равно 0, D равно 1, C равно 2, B равно 3 и A равно 4. Если мы каждая полоса оценок одинакова, тогда неудача не имеет непропорционально большого веса. Если нам по-прежнему приходится использовать шкалу от 0 до 100 (которая с математической точки зрения смещена в сторону неудачи), то мы должны взломать традиционный журнал оценок и преобразовать эту шкалу с равными интервалами от 0 до 4 в шкалу от 50 до 100.По сути, это делает 50 новым нулем. Мы переопределяем нижний предел нашей системы оценивания, чтобы сделать ее более точной с математической точки зрения и менее жесткой. Я ничего им даром не даю. Я изменил повествование, чтобы переопределить нижний предел в 50, так что неудача не стоит больше, чем успех.

Давайте вернемся к нашему ученику, который последовательно выполняет работу категории B. Учащийся выполняет работу уровня B по двум заданиям, а затем пропускает одно. Вместо того, чтобы присваивать отсутствующему присваиванию K (0), мы присваиваем ему F (50). Мы используем наш новый 50-й этаж для отсутствующего задания.Общая оценка учащегося значительно падает до 73, но требуется всего четыре четверки, чтобы вернуться в группу B. F допускает искупление. К нет.

Прошедшее лето я провел, участвуя в изучении книги Джо Фельдмана « Оценка справедливости » с 55 учителями средних школ и администраторами в моем округе в Сономе, штат Калифорния. Одна из практик, обсуждаемых в книге, которую легко защитить и внедрить, — это идея переопределения нуля.

Многие из моих опытных коллег переосмысливают использование нуля, потому что они увидели суровую реальность того, что нужно для преодоления К.Я призываю вас подумать философски о том, что вы хотите, чтобы ваша практика оценивания поощряла и доносила до учащихся. Являются ли ваши оценки точным отражением знаний учащегося? Совпадают ли ваши методы оценивания с вашей философией преподавания? Обсуждение моей практики выставления оценок с коллегами было одним из лучших упражнений по профессиональному развитию, которые я предпринимал за 19 лет.

Отталкивание распространено, но управляемо

Самый большой протест, который я получил от своих коллег, был связан с сообщением родителям и опекунам о переопределенном нижнем уровне 50 в онлайн-журнале оценок. Я согласен, что родителей смущает отсутствие задания, но в то же время ученик получил «7/14». Онлайн-журнал усугубляет проблему «я не хочу давать им что-то просто так».

На моем школьном сайте это невозможно обойти, поэтому мы должны четко донести до родителей обоснование в беседах или комментариях в зачетных книжках, и это хорошо. Тем не менее, это также обнажает более серьезную проблему, которую можно поднять перед школьной администрацией: переоценка наших институциональных систем, чтобы позволить переосмыслить шкалу оценок, которая будет более математически обоснованной и точной.

Я призываю вас найти единомышленников и не единомышленников учителей и/или администраторов и попробовать этот метод оценивания. Это заставляет вас действительно защищать свои практики или разрабатывать новые, которые могут противоречить тому, что вы испытали в студенческие годы.

«Разрядное значение, оценка и порядок величины»

Спросите ребенка, что такое «ноль», и он ответит либо «число», либо «ничего». Но ноль — это гораздо больше, чем быть «числом» и «ничего».» Этот модуль, » Удивительный ноль с главными местами, оценкой и порядком величины «, покажет детям, насколько важен номер ноль в математике. Особое внимание будет уделено использованию нуля в нашей десятизначной системе счисления. для написания чисел. Он также углубится в то, как числа с большим количеством нулей, круглые числа, помогают нам в оценке, концентрируя наше внимание на относительных размерах чисел, а не загипнотизированных их цифрами. Модуль начнется с важности ноль вместо значения места, а затем закончите важностью нуля по порядку величины в реальных жизненных ситуациях, таких как сложение и вычитание.Основная цель этого подразделения — заложить прочный фундамент концепции порядка величины. По порядку величины выпадают понятия позиционного значения, заполнителя, причем ноль является главным героем сценария.

В государственных школах Питтсбурга мы считаем, что все учащиеся способны разбираться в математике. Классная среда уважает все идеи; учащимся предлагается рискнуть, когда возникают проблемы, и учащиеся пытаются найти решения. Основное внимание уделяется тому, чтобы учащиеся выясняли вещи, проверяли идеи и делали предположения, приводили доводы и предлагали решения.Учащиеся делятся и обсуждают в группах, в парах и индивидуально. Рассуждения и трудолюбие приветствуются, так как студенты защищают свои методы и обосновывают решения. В государственных школах Питтсбурга учащиеся приобретают понимание и развивают навыки на основе собственного опыта. Математика более значима, когда она укоренена в реальных жизненных контекстах и ​​ситуациях. Дети начинают школу с большими математическими знаниями и интуицией, чем считалось ранее. Наша программа строится на этом и постепенно переводит детей от конкретного к абстрактному и символическому пониманию.Овладение математическими понятиями и навыками приходит с повторным знакомством и практикой, а не после одного урока. Это позволяет учащимся устанавливать новые связи и опираться на уже знакомый им математический контент, постепенно изучая более сложный и сложный контент. Все учащиеся государственных школ Питтсбурга могут получить математические способности или стать математически грамотными. Предоставляя возможности для улучшения качества жизни, он расширяет возможности выбора личных и профессиональных жизненных путей.Наша цель — предоставить высококачественную учебную программу, которая позволит учащимся справляться с математическими задачами, с которыми они столкнутся в будущем. 1

Моя школа расположена в одном из районов Питтсбурга с самым высоким уровнем преступности и бедности. В районе много нестабильности, и большинство семей — нетрадиционные семьи. Многие дети приходят в школу за стабильностью, горячим питанием и общением. Моя школа представляет собой центр от детского сада до центра восьмого класса, где в среднем учатся 250 учеников, из них 99.2% афроамериканцев. Дисциплина внутри здания очень строгая и требует, чтобы каждый ребенок носил форму. Размер класса колеблется от пятнадцати до двадцати пяти детей. Текущая начальная учебная программа по математике — это серия Everyday Math. Учебная программа Everyday Math основана на практических занятиях. Уроки преподаются по спиральному методу, при котором дети узнают немного о теме каждый год. Дети усваивают много важных идей, но я, будучи учителем математики в средней школе, обнаружил, что дети приходят в шестой класс с большими пробелами в своих предварительных знаниях основных математических навыков.Их понятия путаются, и они не имеют прочной основы в математических фактах. Моя работа как учителя третьего класса — дать детям прочную основу, необходимую для успешного обучения. Детям необходимо предоставить безопасную и заботливую среду, в которой они смогут сосредоточиться на своем образовании. Мне нужно дать им основу, которая будет вечной.

Мой класс в третьем классе основан на позитивном представлении о себе и взаимном уважении ко всем, кто переступает порог.Правила, процедуры, последствия и награды — все это часть моего управления классом. Многие дети приходят в школу с негативизмом и проблемами, которые влияют не только на их образование, но и на образование всех их сверстников. Этот блок необходимо начать в самый первый день в школе, чтобы сразу создать классную атмосферу. В блок встроено положительное представление о себе и поддержка одноклассников. Чтобы дети ходили в школу и учились, они должны быть счастливы и чувствовать себя защищенными от внешних воздействий.Мне нужно нести двойную ответственность за планирование ситуаций и действий, чтобы облегчить их математическое развитие, и в то же время быть достаточно гибким, чтобы извлечь выгоду из возможностей, случайно возникающих в течение дня, чтобы запечатлеть «обучаемые моменты». Одна из моих целей — помочь моим детям стать самостоятельными учениками. Это может произойти только в том случае, если я позволю детям принимать решения и брать на себя ответственность за свое обучение. Вовлекая своих детей в ежедневные решения об оценке их работы и поощряя их ставить и пересматривать личные цели, я могу помочь моему классу стать активными учениками.Самооценка побуждает их думать о том, что они делают и что им нужно делать.

Учащиеся начальных классов способны овладеть навыками оценивания, и для этого им нужны инструкции. Мы все согласимся с тем, что существует большая потребность в мероприятиях, которые приведут учащихся к осознанию и пониманию оценивания. Кажется совершенно очевидным, что дети могут быть успешными в оценке вычислительных решений только в том случае, если у них сначала есть чувство числа, которое формирует основу для решения проблем и навыков логического мышления.Оценка играет настолько важную роль во внешкольных условиях, что у детей должен быть разнообразный опыт использования этого навыка. Более 80% внешкольных ситуаций решения проблем связаны с оценкой. Я считаю, что тема с таким широким применением в дальнейшей жизни не должна изучаться как деятельность по спирали. Если у ребенка нет прочной основы оценки в очень раннем возрасте, я чувствую, что он будет играть в догонялки на протяжении всего обучения. Закручивание по спирали не даст немедленного эффекта, необходимого для создания желаемого фундамента.

В Заключительном отчете Национальной консультативной группы по математике за 2008 г. также говорится: «Целенаправленное, последовательное продвижение изучения математики с упором на владение ключевыми темами должно стать нормой в учебных программах по математике в начальной и средней школе. Любой подход, который постоянно пересматривает следует избегать изучения тем из года в год без закрытия.К концу 6 класса у детей должно быть развито чувство числа.Это чувство числа должно включать понимание разрядного значения и способность составлять и разлагать целые числа.Сильное чувство числа также включает в себя способность оценивать результаты вычислений и тем самым оценивать порядок величины, например: сколько людей помещается на стадионе или сколько галлонов воды необходимо для заполнения бассейна?»

По моему мнению, необходимо уделить полное внимание полному пониманию оценки, а не просто уроку типа «о, кстати». Многие из учебных программ, которые я видел, используют оценку как вторичный способ решения проблемы. Например: открытая задача преподается, когда дети показывают свою работу, объясняют свою работу и проверяют свою работу, используя оценку.Поскольку оценка так важна в повседневной жизни, ее следует научить сначала оценивать ответ, а затем решать проблему, используя обычные шаги. Если ответ подобен оценке, то задача должна быть правильной. Сначала нахождение фигурки в парке помогает ребенку понять разумность своего ответа. Это твердое убеждение приводит меня к выводу, что каждый урок, данный здесь, необходимо продолжать до тех пор, пока он не будет усвоен.

Шум и суматоха нашего высокотехнологичного мира оставляет очень мало возможностей для оценки у наших детей.Детей постоянно развлекают и стимулируют как активные, так и интерактивные шоу и игры. Они приходят в школу, ожидая такого же типа программ. Когда его не получают, дети скучают, у них остаются невыполненные задания, и они страдают в учебе. Если такое отношение начинается в младших классах, то в старших классах оно будет намного хуже. Наша работа как учителей состоит в том, чтобы найти занятия, которые будут стимулировать их академические потребности и заставят их стать активными учениками.

Детям всех академических уровней нужно дать время ошибиться, время подумать и время бороться с мыслью о том, что ошибаться в первый раз нормально.Если они хотят углубиться в математику, у них должно быть достаточно времени, чтобы заняться реальными математическими задачами. Идеальная ситуация для учителя — иметь возможность отступить и стать фасилитатором. Учитель должен учиться, слушая, что говорят дети. Чтение, ведение дневника и обсуждение в классе должны быть частью каждого занятия.

Исследования показали, что дети начальной школы не понимают нашу систему счисления, особенно разрядное значение.(Камии и Джозеф, 1988; Росс, 1986, 1989; Смит, 1973). Согласно исследованию, только 33% третьеклассников знали, что числительное 16 означает 1 десяток и 6 единиц. Но при тщательно спланированных действиях по счету и группировке по сотням, десяткам и единицам можно ожидать, что третьеклассник будет понимать и работать с трехзначными и более крупными числами. 2

Должно быть очевидно, что часто легче проводить расчеты, используя оценки, а не точные цифры. Менее очевидно, что тогда, даже когда калькуляторы и компьютеры берут на себя работу по вычислению, оценка может значительно упростить задачу без серьезной потери качества ответов.На самом деле ответы, полученные с помощью проницательных оценок, могут быть более разумными и более реалистичными, чем те, которые пытаются быть точными. 3

Чтобы ребенок стал успешным математиком, мы, как учителя, должны заложить прочную основу не только для основных навыков сложения, вычитания, умножения и деления, но и прочную основу для использования нуля в качестве заполнителя в разрядном значении. , ноль при округлении и ноль по порядку величины, таким образом, используя оценку в качестве инструмента.Начальные учителя должны дать ребенку все инструменты, необходимые для достижения успеха. Многие дети думают, что математический инструмент — это калькулятор, линейка, десятичный кубик или циркуль. Дети не понимают, что инструментами могут быть алгоритмы, формулы или просто твердое знание предмета.

Уроки будут организованы таким образом, чтобы пригласить всех учащихся на занятия по математике — мальчиков и девочек, представителей различных культурных, этнических и языковых групп, а также учащихся с разными способностями и интересами.Блок поможет детям с ростом удовольствия и понимания математики, разовьет гибкость и уверенность в подходе к проблемам, беглость в использовании математических навыков и инструментов для решения задач и мастерство в оценке их математического мышления. Поскольку третий класс, как правило, является автономным классом, навыки чтения и письма также будут иметь особое значение.

Этот отряд будет использовать несколько рассказов и песен для закрепления концепции. Детям нужна возможность обдумать и объяснить или обосновать свои идеи и решения как в устной, так и в письменной форме.Детская литература обеспечивает контекст, в котором можно исследовать математические концепции, закономерности, решения проблем и контексты реального мира. Детские книги, посвященные математике, делают математику доступной для всех детей. Поэтому я буду использовать различные книги по математике на протяжении всего модуля. В классе будут письменные или устные размышления или ответы. Чтобы представить решение и написать математически, им необходимо упорядоченно собрать свою информацию.

Важно, чтобы дети нашли свои собственные способы организации и записи своей работы.Им нужно научиться объяснять свои мысли как рисунками, так и письменными словами, а также как систематизировать свои результаты, чтобы их мог понять кто-то другой. По этой причине предлагается, например, чтобы учитель не всегда предоставлял ученику лист записи; если предоставляется счетный лист, ребенок автоматически решит проблему, используя подсчеты, а не находя свою собственную стратегию. 4

Идея небытия и пустоты вдохновляла и озадачивала математиков, физиков и даже философов.Что значит пустое место? Если пространство пусто, имеет ли оно какой-либо физический смысл или цель? Использование нуля в оценке может быть трудной для понимания концепцией. Маленькому ребенку необходимо постоянное повторение и полное понимание того, что значит оценивать. Процесс важнее, чем точный ответ. Использование ситуаций из реальной жизни, требующих оценок, даст детям возможность привыкнуть к оценке. Оценка создается с использованием предварительных знаний. Каждый становится лучше в оценке с практикой.От классной комнаты до супермаркета и множества мест между ними мы должны совершенствовать оценку, чтобы выжить.

Оценка начинается и заканчивается нулем.

У нуля много функций в математике. В первую очередь ноль всегда будет цифрой перед единицей при счете. Это может быть не указано при подсчете, но каждый знает, что перед одним из чего-то не было ничего или нуля. Ноль может превратить двойку в двадцать, а затем в двести. Каждый раз, когда к числу добавляется ноль, оно умножается на 10.

Разрядное значение позволяет человеку различать номинальную стоимость цифры и ее значение из-за ее особого положения в числительном. При обучении лексике местозначения необходимы такие слова, как единицы, десятки, сотни, тысячи, десятки тысяч, сотни тысяч и т. д. Однако ключевой момент, который необходим учащимся при оценивании, особенно при предварительном оценивании, заключается в том, что каждое место в десять раз больше, чем следующее меньшее место.

Порядок величины — это понятие, которое используется в классе, но не раскрывается как таковое в начальных и средних классах.Идея порядка величины основана на степенях десяти. Степень десяти равна десяти, умноженным на себя определенное количество раз. Степень десяти записывается как 1, за которой следуют несколько нулей, а количество нулей говорит о степени. Таким образом, степени числа 10 равны 1 = 100, 10 = 101, 100 = 102, 1000 = 103 и так далее. Порядок величины числа основан на наибольшей степени десяти меньше числа. Например: 1000 7, 452 10 000, поэтому порядок величины 7 452 равен 3. Чтобы упростить этот пример: порядок величины равен 3, потому что за цифрой 7 в числе 7 452 следуют 3 цифры. 5 равно 1 с 5 нулями или 100 000.5 (один доллар и двадцать центов умножить на десять в пятой степени). Десять в пятой степени будут единицей и пятью нулями или 100 000. умножить на 1,20 доллара, и у меня есть 120 000 долларов в моих сбережениях. (Хотел бы я!). Если бы порядок величины моего сберегательного счета был равен шести, у меня было бы более миллиона долларов. Порядок величины может иметь бесконечное количество нулей, каждый из которых представляет собой число, кратное 10. Ух ты! Этот ноль имеет большую силу.

Рейс (1986) описывает пять стратегий оценки: предварительная обработка, округление, кластеризация, совместимые числа и специальные числа.В этом блоке будут использоваться стратегии внешнего интерфейса и старшей цифры, но сначала мы начнем с нулевого и разрядного значения. Урок округления первых цифр будет совпадать с развитием понятия порядка величины. Базовые десять блоков будут использоваться, чтобы узнать, насколько легко можно складывать и вычитать, используя расширенную форму. Базовые 10 блоков состоят из единичных кубов (1/2″ x 1/2″ x 1/2″), десяти стержней (1/2″ x 1/2″ x 5″), сотен плоских (5″ x 5″ x 1/2″) и тысячи кубов (5″ x 5″ x 5″). Эти блоки можно использовать для представления расширенной формы, чтобы дать визуальное представление числа.

Правило предварительной оценки: Для любого числа в расчетах: от 1 до 10 округлить до ближайшего целого числа; между 10 и 100 округлить до ближайшего кратного 10; например: выбрать из 10, 20,30….. 100 , от 100 до 1000, округлить до ближайшего кратного 100, 200, 300… и т.д. Например, чтобы сложить 347 + 129, мы сначала складываем сотни (300 + 100), затем десятки (40 + 20), затем единицы (7 + 9), чтобы получить 476.Этот метод использует расширенную форму каждого числа и добавляет сотни, десятки и единицы отдельно. Вертикально эта задача будет выглядеть так:

347

+ 129

300 + 100 = 400

40 + 20 = 60

7 + 9 = 16

476

Математики из Rutgers заявляют, что точное определение оценки первой цифры звучит так: «Тогда разумное приближение многозначной суммы или разности всегда можно сделать, рассматривая только крайние левые разряды и игнорируя остальные. Эта стратегия называется начальной оценкой и является основной стратегией оценки, которую используют многие взрослые. В третьем и четвертом классах он должен сопровождать традиционные стратегии округления». 5

Старшая цифра занимает большую часть числа, следующая цифра захватывает большую часть того, что осталось, и после этого цифры менее важны с точки зрения размера. В рамках уроков мы обсудим тот факт, что при сложении очень больших чисел относительный размер числа действительно не сильно меняется, когда вы смотрите на каждую цифру.Например: 1 354 596 + 2 485 439 относительно можно округлить до ближайшего миллиона, и все равно получить приблизительную оценку. Здесь мы должны добавить 1 000 000 + 2 000 000 » 3 000 000. Важность нуля здесь очень заметна, и на ней следует остановиться подробнее.

Ноль часто отождествляют с «ничего», но это не очень хорошая аналогия. Ноль может быть отсутствием качества, но может быть и отправной точкой. На числовой прямой ноль находится точно между отрицательными и положительными числами. Нуль — это начальная точка или начало координат на графике с осью X и осью Y. Слово происхождение звучит очень важно. Происхождение – это начало. Ну так и ноль. Это было настолько важно, что математики действительно боялись этого и отказывались его использовать. Он входил в историю и уходил из нее, и очень трудно точно определить момент, когда был создан ноль.

Счет – это общечеловеческая деятельность. Однако большинство людей не начинают свой счет с нуля. Счет впервые начался, когда люди использовали свои пальцы, чтобы отслеживать, «сколько», даже маленький ребенок может поднять пальцы и сказать «мне столько».Что будет, когда тебе исполнится 11? Нет больше пальцев, возможно, вы могли бы включить пальцы ног, но у нас тоже нет неограниченного количества пальцев на ногах. Вот почему многие группы людей изобрели свою собственную «систему подсчета», которая широко используется и сегодня. В этой системе вы делаете небольшую вертикальную линию для одной единицы, затем другую рядом с ней для второй, и так далее, пока не дойдете до пятой, которая пересекает остальные четыре. Затем вы начинаете заново на следующем наборе из пяти. Это оказывается отличной системой для отслеживания небольшого количества объектов с течением времени, когда вам может понадобиться добавить еще один в любое время.Конечно, любой из вас, кто использовал систему подсчета в начальной школе, знает, что быстро становится громоздким повторять несколько тысяч подсчетов. Прошло много столетий, прежде чем кто-либо даже подумал о включении нуля в число.

Чтобы оценить значение нуля в счете, посмотрите на десятичную и римскую системы счисления. В десятичной системе все числа состоят из десяти цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9. Досчитав до девяти, цифры повторяются в разной последовательности, так что любое число можно записать всего десятью цифрами.Кроме того, положение числа указывает на значение числа. Например, в числе 407 4 означает четыре сотни, 0 — отсутствие десятков, а 7 — семь. В римской системе счисления есть I и V, которые используются в разном количестве и порядке для представления от 1 до 8, но в девятке вы не начинаете сначала, а добавляете новую букву X. А как римляне представляют ноль?

Ноль — это уникальное число, не принадлежащее ни к положительному, ни к отрицательному набору чисел. Это был самый последний числовой символ, который был разработан.Многие древние культуры, такие как шумеры, индийцы, китайцы, египтяне, римляне и греки, разработали различные символы и правила счета. Но понятие нуля в системах счисления появилось не так давно; и даже тогда в римской системе счисления не было символа нуля. Где-то между шестым и третьим веками до нашей эры ноль появился в шумерской шестидесятеричной системе счисления (основание 60) в виде наклонного двойного клина.

Среди древних вавилонских цивилизаций 600 г. до н.э.в. и ранее пробел иногда использовался для обозначения «пустого места», однако часто пробелы не использовались. Поэтому, используя аккадские символы и вавилонское основание из шестидесяти, числа 1, 60, 3600 и 216 000 были записаны одним и тем же символом. Несмотря на потенциальную путаницу, этот метод, по-видимому, был приемлемым на протяжении нескольких столетий. Около 300 г. до н.э. вавилоняне изобрели специальный знак, который служил заполнителем там, где отсутствовало число. Однако этот символ, по-видимому, использовался только для промежуточных пустых позиций, поэтому вавилоняне так и не достигли абсолютной позиционной системы счисления.

Считалось, что первый нулевой символ появился в четвертом веке до нашей эры. неизвестным индийским математиком. Желая записать более постоянный ответ со своей счетной доски с бусами, он использовал простую точку, называемую сунья, для обозначения столбцов, в которых не было бусинок. Бусины представляли собой числа, а точки были нулевыми заполнителями. В рекламе. 150 г. астроном Птолемей начал использовать омикрон (первую букву греческого слова, означающую «ничего») наподобие нашего нуля в качестве заполнителя.Однако нет никаких доказательств того, что он рассматривал этот символ как число, которое можно было бы использовать в вычислениях. Омикрон — 15-я буква греческого алфавита. В греческой системе счисления она имеет значение 70. Она редко используется в математике, потому что неотличима от буквы «о» и ее легко спутать с нулем.

Гениальность нашей системы счисления заключается в объединении характеристик позиционного значения и числительного-заполнителя, то есть символа числа ноль.Хотя ноль сначала вводится как число, детей можно попросить выполнить действия по счислению, которые заставят их специально думать о нуле как о заполнителе, например, спросить ребенка: «У меня есть 8 сотен и 3 десятка. Какое мое число?» Этот шаг начнет помогать ребенку ответить на вопрос: Зачем нужен ноль в числе?

Поскольку ноль так важен, мы, как учителя, должны заставить детей думать о нуле все время и закрепить, что без нуля мы не могли бы считать, определять время, измерять или использовать деньги.Большая часть распорядка дня будет включать ноль, который должен начинаться с первого дня в школе и продолжаться в течение всего учебного года. Если ребенок выучит это один раз, он забудет, но если мы, учителя, создадим этот нейронный путь с постоянным подкреплением и репрезентацией, у него будет прочная основа.

Этот модуль необходимо пройти с первого дня учебы в школе. Чтобы дети поняли силу нуля, класс должен постоянно подкрепляться этой темой.Ребенку третьего класса необходимо будет ознакомиться с тем, что ноль не означает «ничего», что он имеет большое значение в повседневных ситуациях. В зависимости от предварительных знаний класса весь блок уроков может длиться от недели до нескольких недель, а затем закрепляться в течение года. Вам как учителю может быть выгодно делать это каждую пятницу в рамках еженедельной процедуры в классе. Блок состоит из семи отдельных уроков, причем некоторые уроки включают несколько видов деятельности.

Модуль начнется со знакомства с ноль в уникальной манере, так что дети будут заинтригованы и заинтересованы в обучении. Некоторые из других уроков будут включать в себя повторное знакомство с порядком величины с использованием денег, одометр для представления порядка величины, просмотр коротких видеоклипов о ценности нуля, сочинение стихов о нуле, чтение литературы об оценке и нуле, изучение места. значение с помощью игры под названием «Переверни это», создавая порядок величины с помощью блоков с основанием десять, используя порядок величины посредством оценки начальных цифр и сложения в интерфейсе.Обсуждается наличие нуля в качестве заполнителя. Одна из многих полезных функций нуля — это «заполнитель». Например, в числе 600 ноль сразу справа от 6 сообщает нам, что столбец «десятки» пуст; ноль справа от этого говорит нам, что столбец «единицы измерения» также пуст. Единственный столбец, в котором есть какие-либо значения, — это столбец «сотни». Но если бы мы каким-то образом не указали, что два правых столбца пусты, мы бы написали «600» как «6», что не является тем числом, которое мы имеем в виду.Закончим блок классной книгой о Зеро.

Книги по математике очень важны для развития предмета, и для многих уроков они являются отправной точкой. Первая используемая книга — «История счета» . Это тщательно проработанный и интригующий отчет о том, как развивался счет. Шмандт-Бессерат рассказывает, как пайела, возделывающие фруктовые сады в высокогорьях Папуа-Новой Гвинеи, «считают, указывая на части своего тела. … Число 1 называется «левый мизинец», 11 — «левая шея», 16 — «правое ухо» и т. д. Ведды Шри-Ланки считают без чисел, собирая камешки, чтобы указать их количество. Она также тщательно описывает долгую эволюцию счета через абстрактный счет, использование десяти цифр и преимущества арабских цифр по сравнению со старыми системами. Ее строгий научный подход к предмету гарантирует, что читатели больше никогда не будут воспринимать систему счета как должное. Полноцветные иллюстрации делают историю красивой визуальной, а глоссарий дает читателям конкретные определения.Следующая книга Зеро. Это что-то? Это ничего? Эта книга ясно показывает, что ноль может быть как «чем-то», так и «ничем», в зависимости от его положения в числе. На конкретных примерах показаны некоторые способы использования нуля в арифметических вычислениях и его место во всех видах измерений. Иногда бывает недостаточно примеров для каждой операции, чтобы читатели могли понять правило, лежащее в основе примера. Даны указания по изготовлению бумажного одометра. Интерес к книге добавляют исторические и анекдотические факты.Веселые акварели детей разных национальностей и персонажей-животных иллюстрируют текст и делают материал более привлекательным для юных читателей. Последняя книга, которую мы обсудим, — «Оценка ». Читатель этой книги научится делать более точные оценки. Он/она может научиться приходить вовремя. Он/она может научиться оставаться в пределах своего пособия. Будут обсуждаться стратегии оценки, показывающие детям, насколько легко сделать правильную оценку, а не угадывать количество или размер объекта.

Математическая цель этого модуля — понимание оценки первых цифр. Вы можете подумать, зачем выбирать именно этот метод? Ну, это просто. В моем штате третьеклассники впервые должны сдавать государственный стандартный экзамен (ГОСО). В ходе своего исследования я выяснил, что третьеклассник вообще не умеет пользоваться калькулятором. Если я могу дать им стратегию, позволяющую исключить несколько ответов с множественным выбором, я сослужу им хорошую службу и выполню свою работу. Несколько дополнительных баллов, которые это дает ребенку, могут быть разницей между продвинутым учеником и опытным.

Круглогодичная деятельность

Во время утренней проповеди мои дети пишут в своих дневниках. В рамках этой деятельности мы включим подсчет дней в школе с помощью соломинки. Каждый школьный день в чашку будет помещаться одна соломинка. Чтобы начать разработку Ордена Величия на 10-й день, мы свяжем 10 соломинок вместе и поместим их в чашку для десятков. Класс должен продолжать объединять наборы из 10, пока мы не достигнем 100 и, естественно, не объединим все 100 вместе.

Чтобы помочь детям понять, что ноль действительно важен, им нужно связать то, что они делают в классе, с важностью нуля. Нематематическим способом мой класс поймет, что каждый раз, когда они делают что-то экстраординарное, они могут гордиться собой. Они смогут показать всему классу, что они важны. У нас будет отметка Super Zero the Hero на полу, которая будет огромным нулем, застрявшим на полу. Любой, кто добился победы в учебе в течение учебного года, заслуживает победного танца, который символизирует хорошо выполненную работу героя.Точно так же, как футболист, который только что совершил тачдаун, он заслуживает празднования. Однако это действие должно быть выполнено, чтобы учитель решил, кто заслуживает победного танца. Связь будет заключаться в том, что без нулевой математики было бы очень сложно, а без успеха учиться было бы очень сложно.

Начинать каждый урок математики с напева Учитель: «Мы ничего?» Студенты: «Нет! Мы — ноль». Учитель: «Мы что-то?» Студенты: «Да! Мы — ноль». Воспитатель: «Мы маленькие?» Студенты: «Нет! Мы — ноль?» Учитель: «Мы важны?» Ученики: «Да! Мы — Ноль.» Это просто забавное взаимодействие , которое закрепит ноль и увлечет детей математикой .

Завершающим годичным занятием будет еженедельное посещение компьютерной лаборатории для практики того, чему мы научились. Пожалуйста, обратитесь к рекомендуемым интерактивным веб-сайтам в приложении, чтобы выбрать игры и занятия, доступные для использования всеми учителями.

Урок 1

Рассказ: «Сегодняшний урок — твой самый первый урок математики в третьем классе.Сколько раз у вас уже был урок математики в третьем классе?» Ответ должен быть «ноль». «Я так и думал!» (намекает на урок) «Мы поиграем в игру под названием «Угадай мое число». Я думаю о числе не больше 10. Я хочу, чтобы все выбрали число и подняли столько пальцев высоко вверх». Когда дети это сделают, объявите, сколько детей дали правильный ответ. (ноль) Дети затем нужно потратить несколько минут, чтобы осмотреть комнату, чтобы увидеть, какие числа были представлены (если у трех детей есть ноль, а я сказал три, они смотрят, какое число имеет три.) Если никто не угадал ноль, вы можете сказать: правильное число людей угадали правильное число. Не говоря детям, которые были правы, попросите их изменить свое число на число, которое они теперь думают. Подсчитайте, сколько детей снова правильно ответили, пусть они используют ментальную арифметику, чтобы лучше угадать правильное число. В конце концов, у всех учеников не должно быть ни одного пальца в воздухе. Зеро может быть представлен либо без поднятых рук, либо с поднятым вверх кулаком. Идеальным сценарием было бы, чтобы ребенок, который никогда не отвечает на вопросы, первым угадал число, потому что он, вероятно, не поднимет палец вверх.Обсудите их предшествующие знания о нуле, включив следующие наводящие вопросы. «Ноль важен?» — Всегда ли был ноль? «Как вы думаете, почему мы не считаем с нулем?» «Когда мы используем ноль?» После обсуждения посмотрите видео «Нулевой мой герой» из Schoolhouse Rock. После видео спросите, есть ли у детей еще мысли, которые они хотели бы добавить о нуле. Прочтите книгу «История счета » частично или полностью в зависимости от предварительных знаний.

Практические занятия : Попросите одного ребенка подойти к доске и написать цифру 1 и дать ему/ей монетку «Я дал вам одну копейку, что вы думаете об этом?» «Что вы можете сделать с одной копейкой?» Попросите другого ребенка написать ноль справа от единицы. «Сколько у нас теперь? 10, правильно! Я дам вам 10 пенни. Вам нужно столько пенни? Что вы можете сделать с таким количеством пенни? Продолжайте со 100. Проделайте тот же процесс. и да Дайте ребенку мешок со 100 пенсами или 2 пачки пенсов Я бы остановился на этом месте, если только вы не находитесь в районе, где вам платят столько, сколько вы стоите Во избежание зависти среди других учеников можно использовать пластиковые или бумажные пенсы, но они могут не эффект, который я ищу

Задача дня : Вместе с напарником расскажите, что будет дальше.Вы можете нарисовать картинку, составить схему или показать ее в цифрах, но обязательно опишите ее словами. Дайте им время поработать вместе, оставив достаточно времени для обсуждения 1000.

Урок 2

Повторите упражнение с копейками из предыдущего урока. Объясните действие в коридоре: используя точки и массивы точечной бумаги, мы представим до 1 миллиона точек. Эта активность будет увеличиваться за счет умножения предыдущей суммы на 10 или добавления нуля к предыдущей цифре. В группе начните с первых нескольких чисел, которые будут представлены, и разместите их на стене в классе. (1, 10, 100). По мере продолжения обсуждения напоминайте учащимся, что каждый раз, когда добавляется еще один ноль, он увеличивается на порядок. С каждым числом отображать массив точек. С 1000 спросите, может ли кто-нибудь догадаться, какие массивы мы можем использовать для представления 1000. Помните, что вы можете использовать 10 из 100 массивов, чтобы получить 1000, и это то, что мы хотим найти. ? Если вы наклеите эти 10 массивов на бумагу и скопируете их, тогда будет легко представить 10 000 и так далее.

Практические занятия: Когда всем станет ясно, как создавать массивы, запишите следующие несколько чисел, которые будут следовать в шаблоне. Попросите каждую группу выбрать число для создания и предоставить достаточное количество массивов точек, чтобы они могли составить свое число. Эта деятельность может показаться сложной утомительной задачей. Если вы не дойдете до 1 миллиона, в этом вся прелесть. Урок предназначен для того, чтобы дети узнали, насколько велик на самом деле миллион. Для простоты изготовления в книге «Основываясь на числах, которые вы знаете », есть листы с дисплеями с разрешением 5000 и 6300 точек, которые можно использовать любым удобным для вас способом.Вы можете найти эти страницы на страницах 197 и 198 этой книги над текстом. Затем дисплей можно разместить в коридоре в качестве классного проекта. В заключение урока прочитайте книгу «Миллион точек».

Урок 3

Чтобы начать урок, прочитайте учебник Зеро. Это что-то? Это ничего? Книга представляет собой введение в использование нуля. Есть мероприятия, стихи и загадки все о нуле. Он показывает округление, ноль в качестве заполнителя и подсчет.Это забавная книга, с которой можно пообщаться.

Практическое занятие : После прочтения пусть каждый ребенок сделает одометр. Инструкции начинаются на стр. 15. Обязательно укажите ноль. Когда одометры будут закончены, дайте учащимся несколько чисел, чтобы составить их с помощью одометра. Им нужно написать число на листочке, написать сколько тысяч, сотен, десятков и единиц. Продолжайте до тех пор, пока класс не освоит упражнение. Следующий шаг — использовать колоду карточек с числами и перевернуть 4 числа, чтобы дети составили самое большое и самое маленькое, используя только каждую цифру на карточках один раз.Им нужно написать цифры на бумаге и при необходимости использовать одометр. Последним заданием дня будет разбить их на пары и сыграть в игру « больше, чем меньше» g . Каждый ребенок будет создавать число, используя разное число в каждом разряде (не позволяет им постоянно использовать 9999 и 0000). После того, как они создали свое четырехзначное число, они не позволяют другому человеку увидеть это число. Они будут по очереди (не глядя на число противников), решая, больше или меньше их число, чем у их противника.Если они правы, они получают одно очко. Затем игра продолжается, чтобы у другого человека был шанс угадать. Дети должны выяснить для себя, что если старшая цифра (тысяча) действительно единственная цифра, на которую им нужно смотреть, если у них разные первые цифры. Если тысячи цифр совпадают, им нужно посмотреть на сотню цифр. Стратегия: число, близкое к 9999, выиграет, если они скажут больше, а число, близкое к 0000, обычно будет меньше, чем у противников. (Пусть они узнают об этом сами).Они должны вести счет и записывать стратегии, которые они, возможно, придумали. Они должны играть в эту игру до тех пор, пока не поймут систематическую стратегию: поставьте самую большую цифру в разряде тысяч, следующую по величине в разряде сотен, третью по величине в разряде десятков и наименьшую в разряде единиц.

Урок 4

Куда падает ноль! В начале урока посмотрите видеоклип «Zero the Hero», обсудите, о чем было видео, а затем начните занятие.

Практическое задание : Сделайте карточки с числами с дубовой биркой или плотной бумагой, дайте каждому ребенку ноль, а остальные числа оставьте на стороне. Также имейте карточку с десятичной точкой. Учитель должен выбрать карточку с числом и встать слева от передней части комнаты. Поднимите карточку и скажите: «Я 2 (или какое число вы выбрали), кто-нибудь может сделать меня больше?» Выберите кого-нибудь, кто подойдет и встанет там, где, по его мнению, он должен стоять, и скажет, какой номер стал. Также спросите их, во сколько раз это число больше предыдущего? Продолжайте добавлять нули, пока они больше не смогут назвать число.Скажите им имя этого большего числа. Скажем, они могли бы продолжать делать это вечно, и что каждый раз, когда они добавляют ноль справа, число становится в десять раз больше. Дети должны понять, что не нужно много нулей, чтобы получить действительно большое число.

Упражнение 2 : Попросите двоих детей запомнить два ненулевых двузначных числа. Спросите, может ли кто-нибудь показать способ увеличить двузначное число, используя ноль, а затем другим способом (12 может стать 102 или 120). Попросите их объяснить, что означает каждое число, в чем разница между ними и какое из них больше.Затем спросите, есть ли способ сделать так, чтобы 12 остались прежними, но по-прежнему использовали ноль (012). Вероятно, это потребует обсуждения, и, в частности, нужно будет обсудить, что это значит и означает ли что-нибудь. Они не привыкли иметь ноль слева. Затем попросите детей расставить три числа в порядке от наименьшего к наибольшему. Эта деятельность должна быть очень тщательной и полной. Это огромная концепция для понимания. Основная цель этого урока — убедиться, что дети действительно понимают, что ноль в качестве заполнителя может сделать число намного больше.

Занятие 3 : Дополнительное задание для продвинутых учащихся: Поставьте десятичную точку и встаньте рядом с нулем в числе 012. Попросите детей подумать о том, что только что произошло. Поговорите об этом с их партнером. Проведите краткое обсуждение, затем они должны написать, нарисовать и объяснить, что произошло с десятичной точкой и нулем. Пример ответа: Когда ноль находится слева и слева от десятичной точки, он не меняет значение любой другой цифры. Точно так же, если вы добавите ноль справа от десятичной точки, это не изменит значение любой другой цифры. Однако, когда вы вставляете ноль между ненулевыми цифрами, некоторые цифры перемещаются в разные места и поэтому получают разные значения.

Урок 5

Напомните ученикам уроки с копейками и точками. Обсудите с ними то, что они помнят. Окончание обсуждения должно быть связано с порядком Величины. Принесите набор базовых 10 блоков. Спросите, может ли учащийся показать один блок. После этого попросите показать 10, используя единичные блоки, а затем изобразите их с помощью стержня.Продолжайте таким же образом со стержнями, плоскостями и кубом 1000. Продемонстрируйте, как кубики с основанием десять можно использовать для представления чисел, например, 4381 будет состоять из 4 кубов, 3 плоскостей, 8 стержней и 1 единицы. Попрактикуйтесь с несколькими разными числами, пока все учащиеся не освоят концепцию. Обсудите идею о том, что число представляет собой сумму 4 тысяч, 3 сотен, 8 десятков и 1 единицы.

Упражнение 1: Дайте каждой группе набор кубиков с основанием 10 и указания для демонстрации: задача на сложение с использованием кубиков с основанием 10 и двух однозначных чисел, задача на сложение с двумя двузначными числами, двумя трехзначными числами и одним с переноской. Пусть каждая группа представит свои данные картинками и цифрами в развернутом виде (4000 + 300 + 80 + 1)

Урок 6

Подготовка: Перед занятием обязательно запаситесь карточками с большим количеством цифр (дубовая бирка или плотная бумага). Один набор карточек должен иметь цифры 1-9 и ноль на обороте. На другом наборе карточек должны быть цифры от 1 до 8 и одна цифра выше на обороте (у 1 должно быть 2 на обороте, у 2 должно быть 3 на обороте и т. д.). Второй набор предназначен для первой цифры любого созданного числа.Первый набор предназначен для следующих цифр любого числа. Также нужно будет поставить плюс, минус и знак равенства.

Упражнение 1 : Напишите на доске задачу 3,265 + 2,613 или любую подобную задачу. Вручите одному ребенку карточку 3 с цифрой 4 на обороте и дайте другому учащемуся соответствующую карточку с нулем на обороте со знаком плюс на карточке, которую ребенок может держать. Повторите тот же процесс со вторым номером. Спросите остальных учеников, ближе ли 3265 к 3000 или 4000, они должны сказать 3000, пусть дети перевернут цифры 265, чтобы выявить нули.Затем попросите детей округлить число 2613 до ближайшей тысячи (старшая цифра). Это ближе к 2000 или к 3000? Это 3000, спросите детей, знают ли они, что нам делать дальше. Они должны ответить: «Переверни 2 на 3 и переверни 613 на нули». Теперь спросите детей, нужен ли им калькулятор, чтобы сложить два числа. Их ответ должен быть «нет», потому что 2 + 3 легко сложить. Посмотрите, может ли кто-нибудь поставить правильный ответ после знака =. Конечно, они должны использовать больше людей. Повторяйте этот процесс до тех пор, пока дети не будут уверены, что понимают округление до первой цифры.Дайте им несколько задач для самостоятельной работы. Как всегда, им нужно расписать проблемы картинками, цифрами или словами.

Занятие 2 : Даже на следующий день начните с обзора, но спросите, насколько по-другому было бы, если бы мы вычли. Обсудите их идеи и продемонстрируйте любые предложения. Предложите классу попрактиковаться в том, что они узнали. Сохраните несколько примеров для книги и повесьте несколько на стену. Прочтите классу книгу Оценка и обсудите ее.

Урок 7

Поэтический ноль: прочитайте несколько стихотворений, написанных о нуле, а затем сочините короткие стихи. Включите выполнение Number Stomp. Сделайте классную книгу о « Удивительный ноль» с участием

в: «Разрядное значение, оценка и порядок величины» Может включать изображения, стихи, рассказы, математические задачи и «Историю нуля». Обложка должна быть изготовлена ​​и заламинирована, а страницы можно переплести на переплётной машине.

Кэткарт, Джордж и Потье, Ивонн.1997. Изучение математики в начальной и средней школе . второе изд. Нью-Джерси: Прентис Холл. Оригинальное издание, 2000 г. Эта книга об изучении математики — о том, как дети изучают математику. Это также касается учителей, создающих учебную среду, которая поддерживает и поощряет детей к пониманию, установлению связей, рассуждениям и решению проблем.

Ифра, Джордж. 1985. От единицы до нуля, Универсальная история чисел . Нью-Йорк: Viking Penguin Inc.Эта уникально обширная и оригинальная книга описывается автором как «археология чисел». Книга сделана яркой и осязаемой благодаря сотням иллюстраций.

Каплан, Роберт. 1999. Ничто, что есть. Естественная история нуля . Нью-Йорк: Оксфорд. Эта история нуля раскрывает правду о природе не только математики, но и самой человеческой мысли. Прелесть математики в том, что хотя мы ее и изобретаем, кажется, что мы открываем то, что уже существует.

Кацман, Памела и Макклис, Джеки. Достаточно близкая встреча . США: Дейл Сеймур. 1983. Это рабочая тетрадь с упражнениями для оценки. Эта книга идеально подойдет для учащихся старших классов или в качестве дополнения к вышеупомянутым урокам.

Рассел, Сьюзан и Тирни, Корнелия. Основываясь на числах, которые вы знаете . Уайт-Плейнс, Нью-Йорк: Дейл Сеймур, 1998. Эта учебная программа «Расследования» воплощает в себе новый подход, основанный на многолетних исследованиях того, как дети изучают математику.Каждый уровень обучения состоит из набора отдельных блоков. Это агрегат 5 класса.

Рассел, Сьюзан и Рассел, Корнелия. Эталоны измерения . Уайт-Плейнс, Нью-Йорк: Дейл Сеймур. 1998 г. Его учебная программа «Расследования» воплощает в себе новый подход, основанный на многолетних исследованиях того, как дети изучают математику. Каждый уровень обучения состоит из набора отдельных блоков. Это тоже 5 класс.

Сейф, Чарльз. Зеро, Биография опасной идеи .Нью-Йорк: Группа пингвинов. 2000. Эта книга следует за числом от ее рождения как восточной философской концепции до ее борьбы за признание в Европе и ее апофеоза как тайны черной дыры.

Тривит Фр. Расчетный пункт назначения . Сан-Леандро, Калифорния: Watten/Poe. 1992. Этот раздел учебной программы отправляет ученика начальной школы в оценочную поездку с использованием паспорта. Устройство поставляется в комплекте с планами уроков, рабочими листами и указаниями.

Вайнштейн, Лоуренс и Адамс, Джон Х. Предположение . Принстон, штат Нью-Джерси, издательство Принстонского университета. 2008. Эта книга наполнена оценочными задачами, подобными задачам Ферми. Уровень сложности начинается легко и продолжает увеличиваться с каждой проблемой.

Древесина, щепа. Критерии, Дети в классе 4-14 лет . Массачусетс: Северо-восточный фонд для детей. 1997. Ресурс для учителей и родителей детей в возрасте от 4 до 14 лет. Книга содержит краткие описания универсальных особенностей детей разного возраста.. Практический ресурс по развитию ребенка.

Бриммер, Ларри Дейн. Обезьянья математика . КТ: Детская пресса. 2007. Простая книга для подсчета с использованием базовой оценки.

Клементс, Эндрю и Рид, Майк. Миллион точек . Нью-Йорк: Детское издательство Саймона и Шустера. 2002. Книжка с картинками показывает ребенку, как будет выглядеть миллион точек.

Франко, Бетси. Время оценки . Манкато, Миннесота: Capstone Press.2002.

Франко, Бетси. Считаем путь к 100-му дню . Нью-Йорк; Маргарет МакЭлдерри. 2004. Стихи и стишки про 100 -й школьный день

Хобан, Тана. Давайте посчитаем. Нью-Йорк: Уильям Морроу и компания. Inc. 1999. Счетная книга, в которой обсуждается происхождение чисел.

Джонсон, Стивен Т. Город в цифрах. Нью-Йорк: Penguin Books. 1998. Книжка с картинками, показывающая, как числа представлены в повседневных ситуациях

Линн, Чарльз Ф. Оценка . Нью-Йорк: Компания Томаса Ю. Кроуэлла. 1970. В этой книге представлены различные стратегии оценки. Это также показывает, насколько важно уметь оценивать.

Мерфи, Стюарт Дж. Бетча . Нью-Йорк: Издательство HarperCollins. 1997. Рассказ о победе в конкурсе по оценке.

Мерфи, Стюарт Дж. 100 Days of Cool . Харпер Трофи. 2004. История о 100 днях в школе и о детях в этой истории, которые были крутыми все 100 дней.

Шмандт-Бессера, Дениз. История счета. Нью-Йорк: Harper Publisher 1999. Детская историческая книга о счете и числах.

Шварц, Дэвид. За миллионом . Двойной день. 1999. Рассказ о числах больше миллиона и о том, как они выглядят. Показаны научные обозначения, а также степени десяти. Гугол обсуждается (100 нулей)

Заславская Клавдия. Ноль.Это что-то? Это ничего? Нью-Йорк: Франклин Уоттс. 1989. Загадки, стихи и задания о числах.

Интернет-ресурсы

Макфи, Исаак М. http://math.suite101.com/article.cfm/the_number_zero Число ноль История формулирования ничего

Ладхани, Рафик. «Нуль.» [Доступно в Интернете] Доступно по адресу http://www.bookrags.com/research/zero-mmat-04/. [цитируется 8 июля 2008 г.]

О’Коннор Дж. Дж. и Робертсон Э. Ф. http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/HistTopics/Zero.html История Зеро

http://www.rif.org/assets/Documents/readingplanet/ReadAloud_Stories/zero_the_hero.html : анимационный рассказ «Zero the Hero», сделанный в мультфильме Джейн Лестер

http://www.kinderhouse.net/zero_the_hero.htm : Еще одна история Zero the Hero

http://www.songsforteaching.com/jennyfixmanedutunes/zerothehero.htm : песня и слова для другой песни Zero the Hero.

http://www.drjean.org/html/monthly_act/act_2006/01_Jan/pg03d.html : Число топает Доктор Жан

http://www. shodor.org/interactivate/activities/Estimator/?version=1.6.0-oem&browser=MSIE&vendor=Sun_Microsystems_Inc. Это отличное упражнение, чтобы показать стратегии оценки длины, площади и плотности населения. Это учит ребенка делать обоснованные оценки, а не гадать.

http://образование.jlab.org/placevalue/ Цель игры Place Value Game — создать максимально возможное число из цифр, которые дает вам компьютер. К сожалению, компьютер будет давать вам каждую цифру по одной, и вы не будете знать, какой будет следующая цифра. Вы не можете изменить порядок уже размещенных цифр, поэтому хорошо подумайте, прежде чем зафиксировать номер на месте! Удачи!

http://arcytech.org/java/b10blocks/instructions.html Этот сайт дает маленькому ребенку первое введение в использование блоков с основанием 10.

http://nlvm.usu.edu/en/nav/frames_asid_154_g_1_t_1.html Этот сайт использует блоки с основанием 10 до 1000 и разрабатывает задачи на сложение блоков.

http://www.funbrain.com/guess2/index.html FunBrain Magician предложит вам решить математическую задачу. Если ваш ответ будет слишком высоким или слишком низким, FunBrain сообщит вам об этом. Попробуйте решить текстовые задачи за наименьшее количество попыток.

http://www.aaamath.com/plc31e-placevalue-w2n.html побуждает ребенка заменять числа, написанные словами, на число, которое они представляют. Отслеживает правильные ответы. Это было бы хорошей оценкой для окончания единицы на разрядной стоимости.

http://www.aaamath.com/B/g5_31_x1.htm Этот сайт похож на предыдущий, но имеет много скрытых нулей в написании цифр.

http://www.aplusmath.com/Flashcards/rounding.html Этот сайт заставляет ребенка следовать письменным указаниям.Каждая флэш-карта просит их округлить до другого разряда. После 10 карточек ребенку дается процент правильных ответов

http://www. oswego.org/ocsd-web/games/Estimate/estimate.html Это упражнение по оценке с помощью числовых линий идеально подходит для занятий всего класса с использованием грифельной доски/мела для всех детей. Различные уровни оценки могут использоваться для всех уровней мастерства.

http://pbskids.org/curiousgeorge/games/how_tall/how_tall.html Важной частью подготовки к школе является приучение детей к измерению и оценке с использованием стандартных и нестандартных единиц измерения. Например, дети учатся измерять длину комнаты по своим шагам. В этой интерактивной игре детям предлагается оценить высоту объекта, используя различные нестандартные единицы измерения — шины, пончики и монеты.

http://pbskids.org/curiousgeorge/games/count_your_chickens/count_your_chickens.html

Цель этой игры — помочь детям отточить навыки счета и оценки.Попутно их также знакомят со сравнительным языком «больше» и «меньше», поскольку они помогают Джорджу поймать непослушных (но очаровательных) цыплят. В этой игре есть три разных уровня, но сложность заданий на каждом уровне определяется текущими способностями вашего ребенка.

Стандарты третьего класса для оценки

Категория 2.2.3 : Расчет и оценка

2.2.3.A Применяйте сложение и вычитание в повседневных ситуациях, используя конкретные предметы.

2.2.3.E Используйте навыки оценки, чтобы делать выводы.

2.2.3.F Определить обоснованность рассчитанных ответов.

1. Этот абзац был взят из презентации в формате PowerPoint, написанной д-ром Робином Иттигсоном, руководителем математики государственных школ Питтсбурга для семинара по написанию учебных программ

.

2. (Изучение математики стр.112)

3. (Зельман, Белл)

4.(ТЕРК, Тирни)

5. http://dimacs.rutgers.edu/nj_math_coalition/framework/ch20/ch20_03-04. html

Что такое оценка на основе стандартов? — УчительEase

Основы SBG

Традиционно учителя сосредотачиваются на обучении, попытке донести знания. В SBG они также измеряют обучение учащихся, чтобы понять эффективность обучения.Вместо единой общей оценки SBG разбивает предмет на более мелкие «цели обучения». Каждая цель представляет собой обучаемую концепцию, которую студенты должны освоить к концу курса. В течение семестра записывается обучение учащихся по каждой цели. Учителя отслеживают успеваемость учащихся, дают соответствующую обратную связь и адаптируют инструкции в соответствии с потребностями учащихся. На рис. 1 показаны примеры табелей успеваемости, которые подчеркивают различия между традиционным и SBG.

Рисунок 1: Примеры традиционной и стандартной классификации

Традиционная оценка и SBG также используют разные шкалы оценок. При традиционной оценке учащиеся в первую очередь оцениваются по проценту успешно выполненной работы. Предполагается, что более высокие показатели завершения отражают большее мастерство и позволяют получить более высокие оценки.Часто 90% достигают A, 80% B и т. д.

В SBG оценка основывается на демонстрации мастерства. Учащиеся пытаются выполнять задания, соответствующие стандартам (проекты, рабочие листы, викторины, эссе, презентации и т. д.). Учителя оценивают результаты учащихся и выбирают соответствующий уровень мастерства, который был продемонстрирован.

Типичные шкалы — от 1 до 4 — отражают возрастающие навыки учащихся.1 указывают на то, что учащиеся плохо понимают концепцию и, следовательно, не могут продемонстрировать какое-либо мастерство. Приступая к новой цели, многие учащиеся не имеют предварительных знаний и начинают с 1. По мере обучения учащиеся могут продемонстрировать частичное мастерство и набрать 2 балла. Как только они достигают цели, они получают 3 балла. Обычно 4 используются для студентов, которые превышают цели. На рис. 2 показаны примеры традиционной шкалы оценки и шкалы SBG.

Рис. 2. Традиционные и основанные на стандартах шкалы оценок

Примечание: Несмотря на популярность от 1 до 4, шкалы оценок SBG сильно различаются. Шкалы могут быть от 1 до 5, от 0 до 4, использовать полбалла и использовать буквы вместо цифр. Ваш может быть другим.

В основанном на стандартах образовании преподавание зависит от обучения.Приступая к новой цели, учителя проводят вводные уроки. По мере продвижения учащихся им предлагается более сложный материал. Они продолжают работать и учиться, пока не достигнут цели. Думайте о SBG как о лестнице, по которой учащиеся поднимаются «ступенька за раз», в конечном итоге достигая вершины.

После получения инструкций некоторые ученики сразу же продвигаются вперед, но большинство этого не делает.Учащиеся часто путаются и выполняют задание лишь частично. Учителя регулярно предоставляют обратную связь, переучивают и предлагают дополнительные возможности для достижения «следующей ступени». Этот процесс требует терпения и практики и повторяется до тех пор, пока учащиеся не достигнут цели.

SBG является мощным инструментом, поскольку он обеспечивает основу для регулярной оценки успеваемости учащихся. Когда учителя имеют постоянное понимание мастерства учащихся, они могут адаптировать обучение, чтобы лучше удовлетворить потребности учащихся.Благодаря этому обучение становится более эффективным и увлекательным.

Рисунок 3: Восхождение к мастерству

Как SBG улучшает образование

Теперь, когда мы описали механику SBG, давайте посмотрим на преимущества обучения на основе стандартов в классе. Многие учебные изменения улучшают вовлеченность учащихся и их обучение.

Улучшенная обратная связь

В среде SBG лучшая обратная связь ускоряет обучение.Вместо того, чтобы просто ставить оценки, такие как 9/10 или 85%, учителя дают отзывы о выполненном задании и использованных навыках. Это помогает учащимся понять свои текущие области совершенствования и помогает им перейти на следующий уровень. Эта позитивная среда ускоряет обучение, и учащиеся достигают более высоких уровней успеваемости, при этом будучи глубоко вовлеченными и получая удовольствие от учебы.

Рисунок 5: Учителя оставляют отзывы

Студенческая собственность на образование

Учебные цели обычно пишутся понятным для учащихся языком, чтобы они могли понять цели обучения.Цели могут быть дополнительно разбиты по рубрикам, чтобы наметить шаги, необходимые для достижения «вершины лестницы». Это позволяет учащимся понять путь к успеху и позволяет им лучше участвовать в обучении. Работая над какой-либо деятельностью, они могут оценивать себя и размышлять о своей работе. Они могут определить области улучшения и самостоятельно направлять свою деятельность. Это приводит к большей ответственности за их обучение.Типичная рубрика показана на рисунке 6.

Рисунок 6: Рубрика разбивает цель обучения

Более актуальная инструкция

В традиционных классах многие учителя механически представляют ученикам учебный план — урок 1 в первый день, урок 2 во второй день и т. д. Хотя есть исключения (например, раннее начальное чтение), часто обучение мало корректируется из-за обучения.Поскольку студенты учатся с разной скоростью, некоторым становится скучно из-за слишком медленного темпа. Другие сбиты с толку, потому что инструкции слишком быстрые. Это ежедневная задача в традиционных классах.

В классах SBG учителя лучше понимают мастерство учащихся. В любой момент они знают, какие ученики находятся на уровне 1, 2 или 3. Это помогает учителям предлагать работу, соответствующую уровню.Учащиеся на уровне 1 получают задания, которые помогают им достичь уровня 2. Учащиеся 2-го уровня получают задания, чтобы подняться на 3-й уровень. Классы часто разбиваются на более мелкие группы, в которых учащиеся работают независимо друг от друга над заданиями, соответствующими их уровню. Это называется «дифференцированное обучение» или сокращенно DI.

В такой среде учащиеся меньше расстраиваются из-за плохо подобранного обучения.Школа приносит больше положительных эмоций, когда материал курса актуален и интересен. Улучшая использование учебного времени, учащиеся узнают больше и добиваются более высоких академических успехов.

Рисунок 4: Адаптация инструкции к обучению учащихся

Обучение обеспечивает внутреннюю мотивацию

Некоторые учащиеся могут быть внешне мотивированы показателями и стремиться к улучшению в измеряемых областях.В традиционных классах это часто побуждает учащихся «гоняться за очками». Многие будут выполнять задания, за которые начисляются баллы и повышаются их средние показатели (например, дополнительные баллы).

И наоборот, часто можно услышать, как студенты спрашивают: «Будет ли это оцениваться?» Они часто пропускают любую деятельность, не занесенную в журнал оценок, независимо от заслуг. Это создает нездоровые стимулы, которые искажают поведение и отношение учащихся.

В SBG основное внимание уделяется обучению и мастерству. Стремление к мастерству является внутренним мотиватором и меняет отношение учащихся. Они учатся для собственного удовольствия и поддерживают высокий уровень усилий и достижений.

Эмоциональная безопасность и страх тестирования

В начале каждого контрольного периода учащиеся начинают со 100%.Их средние показатели падают по мере того, как они делают ошибки. Студенты с наименьшим количеством ошибок получают самые высокие оценки. В зависимости от размера ошибки (например, ноль) исправить ошибку и получить «хорошую оценку» может быть невозможно. Эта среда с высокими ставками может создать страх перед сдачей экзамена и вызвать беспокойство, которое мешает обучению.

В SBG баллы растут по мере обучения учащихся. Окончательные оценки отражают мастерство в конце курса, поэтому ранние ошибки не наказываются.Ни одно событие не может «разрушить» их оценку. Это создает эмоционально безопасную среду, в которой учащиеся поощряются напрягаться, делать ошибки и учиться.

Хотя SBG устраняет проблему нулей, организации также часто разрешают повторы. Когда учащийся получает плохой балл, он часто может больше работать над темой, улучшая свое обучение и переоценивая. Способность достичь мастерства прославляется, а не фокусируется на количестве ошибок, сделанных на этом пути.

Рисунок 6: Студенты могут бояться тестирования

Точное измерение обучения

Одной из ловушек традиционной оценки является неточность. Средние показатели учащихся сильно зависят от сложности порученной работы. Если учителя представляют только задания низкой сложности, учащиеся могут получить высокие баллы, лишь слабо владея материалом.

Обратное тоже верно.Очень требовательные преподаватели могут представлять очень сложную работу, что приводит к чрезмерно низким баллам учащихся. Изгибы и дополнительные баллы используются для корректировки средних значений в более подходящее распределение.

В обоих случаях SBG может улучшить ситуацию, предоставив более четкие критерии измерения мастерства. Освоение работы низкой сложности дает более низкие оценки, тогда как освоение работы более высокой сложности дает более высокие оценки.Привязка оценок к сложности, а не к проценту завершения, дает более точные и последовательные оценки.

Как TeacherEase помогает SBG

Этот документ был написан командой, которая производит TeacherEase, программное обеспечение для обучения на основе стандартов. Мы считаем, что для успешного SBG необходимы хорошие технологии, поэтому мы создали TeacherEase, чтобы удовлетворить эту потребность. Он включает в себя все необходимые инструменты: сотрудничество комитетов, цели обучения, рубрики, оценки, управление учебным контентом, аналитика данных, журнал оценок, табели успеваемости и родительский портал.Для получения дополнительной информации ознакомьтесь с: TeacherEase: программное обеспечение для обучения на основе стандартов.

Дополнительные видео SBG

Для получения дополнительной информации мы рекомендуем приведенные ниже видеоролики, связанные с SBG.

массивов — Visual Basic | Документы Майкрософт

  • Статья
  • 28 минут на чтение
  • 14 участников

Полезна ли эта страница?

да Нет

Любая дополнительная обратная связь?

Отзыв будет отправлен в Microsoft: при нажатии кнопки отправки ваш отзыв будет использован для улучшения продуктов и услуг Microsoft.Политика конфиденциальности.

Представлять на рассмотрение

В этой статье

Массив представляет собой набор значений, называемых элементами , которые логически связаны друг с другом. Например, массив может состоять из количества учеников в каждом классе гимназии; каждый элемент массива — это количество учеников в одном классе.Точно так же массив может состоять из оценок учащегося за класс; каждый элемент массива является одной оценкой.

Можно использовать отдельные переменные для хранения каждого из наших элементов данных. Например, если наше приложение анализирует оценки учащихся, мы можем использовать отдельную переменную для оценки каждого учащегося, например, englishGrade1 , englishGrade2 и т. д. Этот подход имеет три основных ограничения:

  • Во время разработки мы должны точно знать, сколько оценок мы должны обработать.
  • Работа с большим количеством оценок быстро становится громоздкой. Это, в свою очередь, повышает вероятность серьезных ошибок в приложении.
  • Сложно поддерживать. Каждый новый класс, который мы добавляем, требует, чтобы приложение было изменено, перекомпилировано и повторно развернуто.

Используя массив, вы можете ссылаться на эти связанные значения по одному и тому же имени и использовать число, называемое индексом или индексом , для идентификации отдельного элемента на основе его положения в массиве.Индексы массива находятся в диапазоне от 0 до единицы меньше, чем общее количество элементов в массиве. Когда вы используете синтаксис Visual Basic для определения размера массива, вы указываете его самый высокий индекс, а не общее количество элементов в массиве. Вы можете работать с массивом как с единым целым, а возможность повторять его элементы освобождает вас от необходимости точно знать, сколько элементов он содержит во время разработки.

Несколько примеров перед объяснением:

  ' Объявить одномерный массив из 5 чисел.Тусклые числа (4) как целое число

' Объявите одномерный массив и установите его 4 значения.
Тусклые числа = новое целое () {1, 2, 4, 8}

' Изменить размер существующего массива на 16 элементов и сохранить текущие значения. 
ReDim Сохранить номера(15)

' Переопределить размер существующего массива и сбросить значения.
ReDim номера(15)

' Объявить многомерный массив 6 x 6.
Затемнить матрицу (5, 5) как двойную

' Объявить многомерный массив 4 x 3 и установить значения элементов массива.
Dim matrix = New Integer(3, 2) {{1, 2, 3}, {2, 3, 4}, {3, 4, 5}, {4, 5, 6}}

' Объявить зубчатый массив
Dim sales()() As Double = New Double(11)() {}
  

Элементы массива в простом массиве

Давайте создадим массив с именем ученика для хранения количества учеников в каждом классе гимназии.Индексы элементов находятся в диапазоне от 0 до 6. Использование этого массива проще, чем объявление семи переменных.

На следующем рисунке показан массив студентов . Для каждого элемента массива:

Следующий пример содержит код Visual Basic, который создает и использует массив:

 
Модуль SimpleArray
   Публичная подсистема ()
      ' Объявить массив из 7 элементов. 
      Тусклые студенты(6) Как целое число

      ' Присвоить значение каждому элементу.студенты (0) = 23
      студенты (1) = 19
      студенты (2) = 21
      студенты (3) = 17
      студенты (4) = 19
      студенты (5) = 20
      студенты (6) = 22
      
      ' Показать значение каждого элемента.
      Для ctr как целое число = от 0 до 6
         Затемнить оценку As String = If(ctr = 0, "детский сад", $"оценка {ctr}")
         Console.WriteLine($"Учащиеся в {классе}: {ученики(ctr)}")
      Следующий
   Конец сабвуфера
Конечный модуль
' Пример отображает следующий вывод:
Учеников в детском саду: 23
' Учащиеся 1 класса: 19
Ученики 2 класса: 21
Ученики 3 класса: 17
Ученики 4 класса: 19
' Учащиеся 5 класса: 20
' Учащиеся 6 класса: 22
  

Пример делает три вещи:

  • Он объявляет массив студентов с семью элементами.Число 6 в объявлении массива указывает последний индекс в массиве; это на единицу меньше, чем количество элементов в массиве.
  • Присваивает значения каждому элементу массива. Доступ к элементам массива осуществляется с помощью имени массива и включения индекса отдельного элемента в круглых скобках.
  • Перечисляет каждое значение массива. В примере используется инструкция For для доступа к каждому элементу массива по его порядковому номеру.

Массив студентов в предыдущем примере является одномерным массивом, поскольку он использует один индекс.Массив, в котором используется более одного индекса или индекса, называется многомерным . Дополнительные сведения см. в оставшейся части этой статьи и в разделе Измерения массива в Visual Basic.

Создание массива

Размер массива можно определить несколькими способами:

  • Можно указать размер при объявлении массива:

      ' Объявить массив из 10 элементов.
    Dim cargoWeights(9) как двойной
    ' Объявить массив 24 x 2.
    Dim hourlyTemperatures (23, 1) As Integer
    ' Объявить зубчатый массив из 31 элемента. Dim januaryInquiries(30)() как строка
      
  • Вы можете использовать предложение New для указания размера массива при его создании:

      ' Объявить массив из 10 элементов.
    Dim cargoWeights() As Double = New Double(9) {}
    ' Объявить массив 24 x 2.
    DimhourlyTemperatures(,) As Integer = New Integer(23, 1) {}
    ' Объявить зубчатый массив из 31 элемента.
    Dim januaryInquiries()() As String = New String(30)() {}
      

Если у вас есть существующий массив, вы можете переопределить его размер с помощью оператора ReDim .Вы можете указать, что оператор ReDim сохраняет значения, которые находятся в массиве, или вы можете указать, что он создает пустой массив. В следующем примере показаны различные варианты использования оператора ReDim для изменения размера существующего массива.

  ' Назначить новый размер массива и сохранить текущие значения. 
Грузы ReDim Preserve(20)
' Назначить новый размер массива и сохранить только первые пять значений.
Грузы ReDim Preserve(4)
' Назначить новый размер массива и отбросить все текущие значения элементов.ReDim грузовыеВеса(15)
  

Дополнительные сведения см. в заявлении ReDim.

Сохранение значений в массиве

Доступ к каждому местоположению в массиве можно получить с помощью индекса типа Целое число . Вы можете сохранять и извлекать значения в массиве, ссылаясь на каждое место в массиве, используя его индекс, заключенный в круглые скобки. Индексы для многомерных массивов разделяются запятыми (,). Вам нужен один индекс для каждого измерения массива.

В следующем примере показаны некоторые операторы, которые сохраняют и извлекают значения в массивах.

 
Пример модуля
   Публичная подсистема ()
      ' Создадим целочисленный массив из 10 элементов.
      Тусклые числа (9) как целое число
      Значение затемнения Как целое число = 2
        
      ' Запишите в него значения. 
      Для ctr как целое число = от 0 до 9
         числа (ктр) = значение
         значение *= 2
      Следующий
        
      'Чтение и суммирование значений массива.
      Дим-сумма как целое число
      Для ctr как целое число = от 0 до 9
         сумма += числа (ctr)
      Следующий
      Console.WriteLine($"Сумма значений равна {sum:N0}")
    Конец сабвуфера
Конечный модуль
' Пример отображает следующий вывод:
' Сумма значений равна 2046
  

Заполнение массива литералами массива

Используя литерал массива, вы можете заполнить массив начальным набором значений одновременно с его созданием.Литерал массива состоит из списка разделенных запятыми значений, заключенных в фигурные скобки ( {} ).

При создании массива с использованием литерала массива можно указать тип массива или использовать вывод типа для определения типа массива. В следующем примере показаны оба варианта.

  ' Литералы массива с явным определением типа. 
Тусклые числа = новое целое () {1, 2, 4, 8}
' Литералы массива с выводом типа.
Тусклое удвоение = {1,5, 2, 9,9, 18}
' Литералы массива с явным определением типа.Dim article() As String = { "the", "a", "an" }

' Литералы массива с явным определением типа расширения.
Dim values() As Double = {1, 2, 3, 4, 5}
  

При использовании определения типа тип массива определяется доминирующим типом в списке литеральных значений. Доминирующий тип — это тип, до которого могут расширяться все остальные типы в массиве. Если этот уникальный тип не может быть определен, доминирующим типом является уникальный тип, до которого могут сузиться все остальные типы в массиве.Если ни один из этих уникальных типов не может быть определен, доминирующим типом является Объект . Например, если список значений, предоставленный литералу массива, содержит значения типа Integer , Long и Double , результирующий массив будет иметь тип Double . Поскольку Integer и Long расширяются только до Double , Double является доминирующим типом. Дополнительные сведения см. в разделе Расширение и сужение преобразований.

Примечание

Вывод типа можно использовать только для массивов, определенных как локальные переменные в члене типа. Если явное определение типа отсутствует, массивы, определенные с помощью литералов массива на уровне класса, имеют тип Object[] . Дополнительные сведения см. в разделе Вывод локального типа.

Обратите внимание, что в предыдущем примере значения определяются как массив типа Double , хотя все литералы массива имеют тип Integer . Вы можете создать этот массив, потому что значения в литерале массива могут расширяться до двойных значений.

Вы также можете создать и заполнить многомерный массив, используя вложенных литералов массива . Литералы вложенных массивов должны иметь число измерений, соответствующее результирующему массиву. В следующем примере создается двумерный массив целых чисел с использованием вложенных литералов массива.

  ' Создать и заполнить массив 2 x 2.
Тусклая сетка1 = {{1, 2}, {3, 4}}
' Создайте и заполните массив 2 x 2 тремя элементами.
Размер сетки2(,) = {{1, 2}, {3, 4}, {5, 6}}
  

При использовании литералов вложенного массива для создания и заполнения массива возникает ошибка, если количество элементов во вложенных литералах массива не совпадает.Ошибка также возникает, если вы явно объявляете, что переменная массива имеет другое число измерений, чем литералы массива.

Как и в случае с одномерными массивами, вы можете полагаться на определение типа при создании многомерного массива с вложенными литералами массива. Выведенный тип является доминирующим типом для всех значений во всех литералах массива для всех уровней вложенности. В следующем примере создается двумерный массив типа Double[,] из значений типа Integer и Double .

  Тусклый обр = {{1, 2.0}, {3, 4}, {5, 6}, {7, 8}}
  

Дополнительные примеры см. в разделе Практическое руководство. Инициализация переменной массива в Visual Basic.

Перебор массива

При переборе массива вы получаете доступ к каждому элементу массива от самого низкого индекса до самого высокого или от самого высокого до самого низкого. Как правило, для перебора элементов массива используется либо оператор For…Next, либо оператор For Each…Next. Если вы не знаете верхних границ массива, вы можете вызвать метод Array.GetUpperBound для получения максимального значения индекса. Хотя наименьшее значение индекса почти всегда равно 0, вы можете вызвать метод Array.GetLowerBound, чтобы получить наименьшее значение индекса.

В следующем примере выполняется перебор одномерного массива с помощью оператора For...Next .

 
Модуль IterateArray
   Публичная подсистема ()
      Тусклые числа = {10, 20, 30}

      Для индекса = 0 Для чисел.GetUpperBound(0)
         Console.WriteLine(числа(индекс))
      Следующий
   Конец сабвуфера
Конечный модуль
' Пример отображает следующий вывод:
10
20
30

  

В следующем примере выполняется итерация по многомерному массиву с использованием For...Следующий оператор . Метод GetUpperBound имеет параметр, указывающий измерение. GetUpperBound(0) возвращает наивысший индекс первого измерения, а GetUpperBound(1) возвращает наивысший индекс второго измерения.

 
Модуль IterateArray
   Публичная подсистема ()
      Тусклые числа = {{1, 2}, {3, 4}, {5, 6}}

      Для index0 = 0 Для чисел.GetUpperBound(0)
         Для index1 = 0 К числам.GetUpperBound(1)
            Console.Write($"{числа(index0, index1)} ")
         Следующий
         Приставка.ЗаписьЛинии()
      Следующий
   Конец сабвуфера
Конечный модуль
' Пример отображает следующий вывод:
' Выход
1 2
3 4
5 6
  

В следующем примере оператор For Each…Next используется для перебора одномерного и двумерного массивов.

 
Модуль IterateWithForEach
   Публичная подсистема ()
      ' Объявить и перебрать одномерный массив.
      Тусклые числа1 = {10, 20, 30}
      
      За каждое число В цифрах1
         Console.WriteLine(число)
      Следующий
      Приставка.ЗаписьЛинии()
      
      Тусклые числа = {{1, 2}, {3, 4}, {5, 6}}

      За каждое число В цифрах
         Console.WriteLine(число)
      Следующий
   Конец сабвуфера
Конечный модуль
' Пример отображает следующий вывод:
10
20
30
'
' 1
2
3
4
5
6
  

Размер массива

Размер массива равен произведению длин всех его измерений. Он представляет собой общее количество элементов, содержащихся в данный момент в массиве. Например, в следующем примере объявляется двумерный массив с четырьмя элементами в каждом измерении.Как видно из выходных данных примера, размер массива равен 16 (или (3 + 1) * (3 + 1).

 
Пример модуля
   Публичная подсистема ()
      Dim arr(3, 3) как целое число
      Console.WriteLine(arr.Length)
   Конец сабвуфера
Конечный модуль
' Пример отображает следующий вывод:
16
  

Примечание

Это обсуждение размера массива не относится к зубчатым массивам. Для получения информации о зубчатых массивах и определении размера зубчатого массива см. раздел Зубчатые массивы.

Размер массива можно узнать с помощью свойства Array.Length. Вы можете найти длину каждого измерения многомерного массива с помощью метода Array.GetLength.

Вы можете изменить размер переменной массива, назначив ей новый объект массива или используя оператор ReDim Statement. В следующем примере оператор ReDim используется для преобразования массива из 100 элементов в массив из 51 элемента.

 
Пример модуля
   Публичная подсистема ()
      Dim arr(99) как целое число
      Приставка.WriteLine(длина обр.)
      
      Редим обр(50)
      Console.WriteLine(arr.Length)
   Конец сабвуфера
Конечный модуль
' Пример отображает следующий вывод:
100
51

 
  

При работе с размером массива следует помнить о нескольких вещах.

Примечания
Размер Длина Индекс каждого измерения отсчитывается от 0, что означает, что он находится в диапазоне от 0 до верхней границы.31) — 1. Однако общий размер массива также ограничен объемом памяти, доступной в вашей системе. Если вы попытаетесь инициализировать массив, объем которого превышает объем доступной памяти, среда выполнения выдаст исключение OutOfMemoryException.
Размер и размер элемента Размер массива не зависит от типа данных его элементов. Размер всегда представляет собой общее количество элементов, а не количество байтов, которые они занимают в памяти.
Потребление памяти Небезопасно делать какие-либо предположения относительно того, как массив хранится в памяти.Хранилище различается на платформах с разной шириной данных, поэтому один и тот же массив может потреблять больше памяти в 64-разрядной системе, чем в 32-разрядной системе. В зависимости от конфигурации системы, когда вы инициализируете массив, среда CLR может назначать хранилище либо для упаковки элементов как можно ближе друг к другу, либо для их выравнивания по естественным аппаратным границам. Кроме того, массиву требуются дополнительные ресурсы хранения для управляющей информации, и эти издержки увеличиваются с каждым добавленным измерением.

Тип массива

Каждый массив имеет тип данных, отличный от типа данных его элементов.Не существует единого типа данных для всех массивов. Вместо этого тип данных массива определяется количеством измерений или рангов массива и типом данных элементов в массиве. Две переменные-массивы имеют один и тот же тип данных только тогда, когда они имеют одинаковый ранг и их элементы имеют одинаковый тип данных. Длины измерений массива не влияют на тип данных массива.

Каждый массив наследуется от класса System.Array, и вы можете объявить переменную типа Массив , но вы не можете создать массив типа Массив .Например, хотя следующий код объявляет переменную arr как тип Array и вызывает метод Array.CreateInstance для создания экземпляра массива, тип массива оказывается Object[].

 
Пример модуля
   Публичная подсистема ()
      Dim arr As Array = Array.CreateInstance(GetType(Object), 19)
      Console.WriteLine(arr.Length)
      Console.WriteLine(arr.GetType().Name)
   Конец сабвуфера
Конечный модуль
' Пример отображает следующий вывод:
19
'     Объект[]
  

Кроме того, инструкция ReDim не может работать с переменной, объявленной как тип Массив .По этим причинам и для безопасности типов рекомендуется объявлять каждый массив как определенный тип.

Узнать тип данных массива или его элементов можно несколькими способами.

  • Вы можете вызвать метод GetType для переменной, чтобы получить объект Type, представляющий тип переменной во время выполнения. Объект Type содержит обширную информацию в своих свойствах и методах.
  • Вы можете передать переменную в функцию TypeName, чтобы получить String с именем типа времени выполнения.

В следующем примере вызывается метод GetType и функция TypeName для определения типа массива. Тип массива Byte(,) . Обратите внимание, что свойство Type.BaseType также указывает, что базовым типом массива байтов является класс Array.

 
Пример модуля
   Публичная подсистема ()
      Dim bytes(9,9) как байт
      Console.WriteLine($"Тип массива {nameof(bytes)}: {bytes.GetType().Name}")
      Console.WriteLine($"Базовый класс {nameof(bytes)}: {bytes.ПолучитьТип().БазовыйТип.Имя}")
      Консоль.WriteLine()
      Console.WriteLine($"Тип массива {nameof(bytes)}: {TypeName(bytes)}")
   Конец сабвуфера
Конечный модуль
' Пример отображает следующий вывод:
' Тип массива байтов: Byte[,]
' Базовый класс байтов: Массив
'
' Тип массива байтов: Byte(,)


  

Массивы как возвращаемые значения и параметры

Чтобы вернуть массив из процедуры Function , укажите тип данных массива и количество измерений в качестве типа возвращаемого значения оператора Function.Внутри функции объявите переменную локального массива с тем же типом данных и количеством измерений. В операторе возврата включите переменную локального массива без круглых скобок.

Чтобы указать массив в качестве параметра процедуры Sub или Function , определите параметр как массив с указанным типом данных и количеством измерений. В вызове процедуры передайте переменную массива с тем же типом данных и количеством измерений.

В следующем примере функция GetNumbers возвращает Integer() , одномерный массив типа Integer .Процедура ShowNumbers принимает аргумент Integer() .

 
Модуль ReturnValuesAndParams
   Публичная подсистема ()
      Затемнение чисел As Integer() = GetNumbers()
      ПоказатьЧисла(числа)
   Конец сабвуфера

   Частная функция GetNumbers() как Integer()
      Тусклые числа As Integer() = {10, 20, 30}
      Возвращаемые числа
   Конечная функция

   Private Sub ShowNumbers (числа как целые числа ())
      Для индекса = 0 Для чисел.GetUpperBound(0)
         Console.WriteLine($"{числа(индекс)} ")
      Следующий
   Конец сабвуфера
Конечный модуль
' Пример отображает следующий вывод:
10
20
30
    
  

В следующем примере функция GetNumbersMultiDim возвращает Integer(,) , двумерный массив типа Integer .Процедура ShowNumbersMultiDim принимает аргумент Integer(,) .

 
Пример модуля
   Публичная подсистема ()
      Dim числа As Integer() = GetNumbersMultidim()
      ShowNumbersMultidim(числа)
   Конец сабвуфера

   Частная функция GetNumbersMultidim() As Integer()
      Тусклые числа As Integer(,) = {{1, 2}, {3, 4}, {5, 6}}
      Возвращаемые числа
   Конечная функция

   Private Sub ShowNumbersMultidim (числа как целые числа (,))
      Для index0 = 0 Для чисел.GetUpperBound(0)
         Для index1 = 0 К числам.GetUpperBound(1)
            Console.Write($"{числа(index0, index1)} ")
         Следующий
         Консоль.WriteLine()
      Следующий
   Конец сабвуфера
Конечный модуль
' Пример отображает следующий вывод:
1 2
3 4
5 6

  

Зубчатые массивы

Иногда структура данных в вашем приложении двумерная, но не прямоугольная. Например, вы можете использовать массив для хранения данных о высокой температуре каждого дня месяца. Первое измерение массива представляет месяц, а второе измерение представляет количество дней, а количество дней в месяце неравномерно.Зубчатый массив , который также называют массивом массивов , предназначен для таких сценариев. Зубчатый массив — это массив, элементы которого также являются массивами. Зубчатый массив и каждый элемент зубчатого массива могут иметь одно или несколько измерений.

В следующем примере используется массив месяцев, каждый элемент которого представляет собой массив дней. В примере используется зубчатый массив, поскольку в разных месяцах разное количество дней. В примере показано, как создать зубчатый массив, присвоить ему значения, а также получить и отобразить его значения.

  Импорт System.Globalization

Модуль JaggedArray
   Публичная подсистема ()
      ' Объявить зубчатый массив из 12 элементов. Каждый элемент представляет собой массив Double.
      Тусклые продажи (11) () как двойные
      ' Установить каждый элемент массива продаж в массив Double соответствующего размера.
      За месяц Целое число = от 0 до 11
         ' Количество дней в месяце определяет соответствующий размер.
         Dim daysInMonth As Integer =
            DateTime.DaysInMonth (год (сейчас), месяц + 1)
         продажи (месяц) = новый двойной (дни в месяце - 1) {}
      Следующий

      ' Сохраняем значения в каждом элементе.За месяц Целое число = от 0 до 11
         Для dayOfMonth = 0 К продажам (месяц).GetUpperBound (0)
            продажи (месяц) (день месяца) = (месяц * 100) + день месяца
         Следующий
      Следующий

      ' Получить и отобразить значения массива.
      Dim monthNames = DateTimeFormatInfo.CurrentInfo.AbbreviatedMonthNames
      ' Показать названия месяцев.
      Консоль.Запись("")
      Для ctr = 0 В продажи.GetUpperBound(0)
         Console.Write($" {monthNames(ctr)} ")
      Следующий
      Консоль.WriteLine()
      ' Отображение данных за каждый день каждого месяца.Для дня в месяц = ​​от 0 до 30
         Console.Write($"{dayInMonth + 1,2}. ")
         Для monthNumber = 0 Для продаж.GetUpperBound(0)
            Если dayInMonth > продаж(monthNumber).GetUpperBound(0) Тогда
               Консоль.Запись("")
            Еще
               Console.Write($"{продажи(номермесяца)(dayInMonth),-5} ")
            Конец, если
         Следующий
         Консоль.WriteLine()
      Следующий
   Конец сабвуфера
Конечный модуль
' Пример отображает следующий вывод:
Янв Фев Мар Апр Май Июн Июл Авг Сен Окт Ноя Дек
1.0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100
2. 1 101 201 301 401 501 601 701 801 901 1001 1101
3. 2 102 202 302 402 502 602 702 802 902 1002 1102
4. 3 103 203 303 403 503 603 703 803 903 1003 1103
5. 4 104 204 304 404 504 604 704 804 904 1004 1104
6. 5 105 205 305 405 505 605 705 805 905 1005 1105
7.6 106 206 306 406 506 606 706 806 906 1006 1106
8. 7 107 207 307 407 507 607 707 807 907 1007 1107
9. 8 108 208 308 408 508 608 708 808 908 1008 1108
10. 9 109 209 309 409 509 609 709 809 909 1009 1109
11. 10 110 210 310 410 510 610 710 810 910 1010 1110
12. 11 111 211 311 411 511 611 711 811 911 1011 1111
13.12 112 212 312 412 512 612 712 812 912 1012 1112
14. 13 113 213 313 413 513 613 713 813 913 1013 1113
15. 14 114 214 314 414 514 614 714 814 914 1014 1114
16. 15 115 215 315 415 515 615 715 815 915 1015 1115
17. 16 116 216 316 416 516 616 716 816 916 1016 1116
18. 17 117 217 317 417 517 617 717 817 917 1017 1117
19.18 118 218 318 418 518 618 718 818 918 1018 1118
20. 19 119 219 319 419 519 619 719 819 919 1019 1119
21. 20 120 220 320 420 520 620 720 820 920 1020 1120
22. 21 121 221 321 421 521 621 721 821 921 1021 1121
23. 22 122 222 322 422 522 622 722 822 922 1022 1122
24. 23 123 223 323 423 523 623 723 823 923 1023 1123
25.24 124 224 324 424 524 624 724 824 924 1024 1124
26. 25 125 225 325 425 525 625 725 825 925 1025 1125
27. 26 126 226 326 426 526 626 726 826 926 1026 1126
28. 27 127 227 327 427 527 627 727 827 927 1027 1127
29. 28 228 328 428 528 628 728 828 928 1028 1128
30. 29 229 329 429 529 629 729 829 929 1029 1129
31.30 230 430 630 730 930 1130
  

В предыдущем примере значения зубчатому массиву присваиваются поэлементно с использованием цикла For...Next . Вы также можете присвоить значения элементам зубчатого массива, используя вложенные литералы массива. Однако попытка использовать вложенные литералы массива (например, Dim valuesjagged = {{1, 2}, {2, 3, 4}} ) вызывает ошибку компилятора BC30568. Чтобы исправить ошибку, заключите литералы внутреннего массива в круглые скобки.Круглые скобки заставляют вычислять выражение литерала массива, а полученные значения используются с литералом внешнего массива, как показано в следующем примере.

 
Пример модуля
   Публичная подсистема ()
      Размерные значения1d = {1, 2, 3}
      Dim values2d = {{1, 2}, {2, 3}, {3, 4}}
      Затемнение значенийjagged = {({1, 2}), ({2, 3, 4})}
   Конец сабвуфера
Конечный модуль

  

Зубчатый массив — это одномерный массив, элементы которого содержат массивы. Следовательно, свойство Array.Length и массив .Метод GetLength(0) возвращает количество элементов в одномерном массиве, а Array.GetLength(1) выдает исключение IndexOutOfRangeException, поскольку зубчатый массив не является многомерным. Вы определяете количество элементов в каждом подмассиве, получая значение свойства Array.Length каждого подмассива. В следующем примере показано, как определить количество элементов в зубчатом массиве.

 
Пример модуля
   Публичная подсистема ()
      Тусклый зубчатый = {({1, 2}), ({2, 3, 4}), ({5, 6}), ({7, 8, 9, 10})}
      Приставка.WriteLine($"Значение jagged.Length: {jagged.Length}.")
      Dim total = зубчатый.Длина
      Для ctr As Integer = 0 To jagged.GetUpperBound(0)
         Console.WriteLine($"Элемент {ctr + 1} имеет {зубчатые (ctr).Length} элементы.")
         всего += неровный(ctr).Длина
      Следующий
      Console.WriteLine($"Общее количество элементов в зубчатом массиве: {всего}")
   Конец сабвуфера
Конечный модуль
' Пример отображает следующий вывод:
' Значение jagged.Length: 4.
'Элемент 1 состоит из 2 элементов.'Элемент 2 состоит из 3 элементов.
'Элемент 3 состоит из 2 элементов.
'Элемент 4 состоит из 4 элементов.
' Общее количество элементов в зубчатом массиве: 15

  

Массивы нулевой длины

Visual Basic различает неинициализированный массив (массив, значение которого равно Nothing ) и массив нулевой длины или пустой массив (массив, не содержащий элементов). любые присвоенные ему значения. Например:

  Dim arr() Как строка
  

Объявлен массив нулевой длины с размерностью -1.Например:

  Dim arrZ(-1) Как строка
  

Вам может понадобиться создать массив нулевой длины в следующих случаях:

  • Без риска возникновения исключения NullReferenceException код должен обращаться к членам класса Array, таким как Length или Rank, или вызывать функцию Visual Basic, например UBound.

  • Вы хотите, чтобы ваш код был простым, не проверяя Ничего в качестве особого случая.

  • Ваш код взаимодействует с интерфейсом прикладного программирования (API), который либо требует от вас передать массив нулевой длины одной или нескольким процедурам, либо возвращает массив нулевой длины из одной или нескольких процедур.

Разделение массива

В некоторых случаях может потребоваться разделить один массив на несколько массивов. Это включает определение точки или точек, в которых массив должен быть разделен, а затем разделение массива на два или более отдельных массива.

Примечание

В этом разделе не обсуждается разделение одной строки на массив строк на основе некоторого разделителя. Сведения о разделении строки см. в методе String.Split.

Наиболее распространенные критерии разделения массива:

  • Количество элементов в массиве.Например, вы можете захотеть разбить массив из более чем указанного числа элементов на несколько примерно равных частей. Для этой цели можно использовать значение, возвращаемое методом Array.Length или Array.GetLength.

  • Значение элемента, которое служит разделителем, указывающим, где массив должен быть разделен. Вы можете выполнить поиск определенного значения, вызвав методы Array.FindIndex и Array.FindLastIndex.

После того, как вы определили индекс или индексы, по которым должен быть разбит массив, вы можете создать отдельные массивы, вызвав метод Array.Метод копирования.

В следующем примере массив разбивается на два массива примерно одинакового размера. (Если общее количество элементов массива нечетное, в первом массиве на один элемент больше, чем во втором.)

 
Пример модуля
   Публичная подсистема ()
      ' Создаем массив из 100 элементов.
      Dim arr(99) как целое число
      ' Заполнить массив.
      Dim rnd Как новый Random()
      Для ctr = 0 To arr.GetUpperBound(0)
         arr(ctr) = rnd.Следующий()
      Следующий
      
      ' Определяем, сколько элементов должно быть в каждом массиве.Дим-делитель = 2
      Затемнить остаток как целое число
      Граница Dim = Math.DivRem(arr.GetLength(0), делитель, остаток)
            
      ' Скопируйте массив.
      Dim arr1 (граница - 1 + остаток), arr2 (граница - 1) как целое число
      Array.Copy(arr, 0, arr1, 0, граница + остаток)
      Array.Copy(arr, граница + остаток, arr2, 0, arr.Length - граница)
   Конец сабвуфера
Конечный модуль

  

В следующем примере массив строк разбивается на два массива на основе наличия элемента со значением «zzz», который служит разделителем массива.Новые массивы не включают элемент, содержащий разделитель.

 
Пример модуля
   Публичная подсистема ()
      Dim rnd As New Random ()
      
      ' Создаем массив из 100 элементов.
      Тусклый обр(99) как строка
      ' Заполнить каждый элемент произвольным символом ASCII.
      Для ctr = 0 To arr.GetUpperBound(0)
         arr(ctr) = ChrW(Rnd.Next(&h31, &h7F))
      Следующий
      ' Получить случайное число, которое будет представлять точку для вставки разделителя.
      обр (рнд.Далее(0, обр.GetUpperBound(0))) = "zzz"

      ' Найдите разделитель.
      Dim location = Array.FindIndex(arr, Function(x) x = "zzz")

      'Создаем массивы.
      Dim arr1 (местоположение - 1) как строка
      Dim arr2 (arr.GetUpperBound (0) - местоположение - 1) как строка
      
      ' Заполнить два массива.
      Array.Copy(обр, 0, обр1, 0, местоположение)
      Array.Copy(arr, location + 1, arr2, 0, arr.GetUpperBound(0) - location)
   Конец сабвуфера
Конечный модуль

  

Объединение массивов

Вы также можете объединить несколько массивов в один массив большего размера.Для этого вы также используете метод Array.Copy.

Примечание

В этом разделе не обсуждается объединение массива строк в одну строку. Сведения о присоединении к массиву строк см. в методе String.Join.

Прежде чем копировать элементы каждого массива в новый массив, вы должны сначала убедиться, что вы инициализировали массив таким образом, чтобы он был достаточно большим для размещения нового массива. Вы можете сделать это одним из двух способов:

  • Используйте оператор ReDim Preserve для динамического расширения массива перед добавлением в него новых элементов.Это самый простой метод, но он может привести к снижению производительности и чрезмерному потреблению памяти при копировании больших массивов.
  • Подсчитайте общее количество элементов, необходимых для нового большого массива, а затем добавьте к нему элементы каждого исходного массива.

В следующем примере используется второй подход для добавления четырех массивов по десять элементов в каждом в один массив.

  Импорт System.Collections.Generic
Импортирует System.Threading.Tasks

Пример модуля
   Публичная подсистема ()
      Затемнить задачи как новый список (задачи (целого числа ()))
      ' Сгенерировать четыре массива.Для ctr = от 0 до 3
         Затемнение значение = контроль
         задачи.Добавить(Задача.Выполнить(Функция()
                               Dim arr(9) как целое число
                               Для ndx = 0 Для arr.GetUpperBound(0)
                                  обр (ndx) = значение
                               Следующий
                               Возврат
                            Конечная функция))
       Следующий
       Task.WaitAll(задачи.ToArray())
       ' Подсчитать количество элементов во всех массивах.
       Затемнение элементов = 0
       Для каждой задачи В задачах
          элементы += задача.Результат.Длина
       Следующий
       Dim newArray (элементы - 1) как целое число
       Тусклый индекс = 0
       Для каждой задачи В задачах
          Dim n = задача.Результат.Длина
          Массив.Копировать(задача.Результат, 0, новыйМассив, индекс, n)
          индекс += п
       Следующий
      Console.WriteLine($"Новый массив содержит {newArray.Length} элементов.")
   Конец сабвуфера
Конечный модуль
' Пример отображает следующий вывод:
' Новый массив состоит из 40 элементов.

  

Поскольку в этом случае все исходные массивы небольшие, мы также можем динамически расширять массив по мере добавления в него элементов каждого нового массива.Следующий пример делает это.

  Импорт System.Collections.Generic
Импортирует System.Threading.Tasks

Пример модуля
   Публичная подсистема ()
      Затемнить задачи как новый список (задачи (целого числа ()))
      ' Сгенерировать четыре массива.
      Для ctr = от 0 до 3
         Затемнение значение = контроль
         задачи.Добавить(Задача.Выполнить(Функция()
                               Dim arr(9) как целое число
                               Для ndx = 0 Для arr.GetUpperBound(0)
                                  обр (ndx) = значение
                               Следующий
                               Возврат
                            Конечная функция))
       Следующий
       Задача.ПодождитеВсе(задачи.ToArray())

       ' Измерьте целевой массив и скопируйте в него каждый элемент каждого исходного массива.
       Dim newArray() As Integer = {}
       ' Определяем следующую позицию для копирования в newArray.
       Тусклый индекс = 0
       Для каждой задачи В задачах
          Dim n = Задача.Результат.Длина
          ReDim сохранить новый массив (newArray.GetUpperBound (0) + n)
          Массив.Копировать(задача.Результат, 0, новыйМассив, индекс, n)
          индекс += п
       Следующий
      Console.WriteLine($"Новый массив имеет {newArray.Длина} элементов.")
   Конец сабвуфера
Конечный модуль
' Пример отображает следующий вывод:
' Новый массив состоит из 40 элементов.

  

Коллекции как альтернатива массивам

Массивы наиболее полезны для создания и работы с фиксированным числом строго типизированных объектов. Коллекции обеспечивают более гибкий способ работы с группами объектов. В отличие от массивов, которые требуют явного изменения размера массива с помощью инструкции ReDim , коллекции динамически увеличиваются и уменьшаются по мере изменения потребностей приложения.

Когда вы используете ReDim для изменения размера массива, Visual Basic создает новый массив и освобождает предыдущий. Это требует времени выполнения. Поэтому, если количество элементов, с которыми вы работаете, часто меняется или вы не можете предсказать максимальное количество необходимых вам элементов, вы обычно получаете лучшую производительность, используя коллекцию.

Для некоторых коллекций можно назначить ключ любому объекту, помещенному в коллекцию, чтобы можно было быстро извлечь объект с помощью ключа.

Если ваша коллекция содержит элементы только одного типа данных, вы можете использовать один из классов в пространстве имен System.Collections.Generic. Универсальная коллекция обеспечивает безопасность типов, поэтому в нее нельзя добавить другие типы данных.

Дополнительные сведения о коллекциях см. в разделе Коллекции.

См. также

Прекратить новое финансирование нефти, газа и угля для достижения нулевого уровня выбросов, заявляет МЭА

  • Текущие обязательства по нулевому уровню чистого дохода по-прежнему ведут к повышению температуры на 2,1°C Climate talks

ЛОНДОН, 18 мая (Рейтер) — Инвесторы не должны финансировать новые проекты по поставкам нефти, газа и угля, если мир хочет достичь нулевых выбросов к середине века, заявило во вторник Международное энергетическое агентство (МЭА). в самом резком предупреждении главного глобального наблюдателя еще не обуздать ископаемое топливо.

Любая внезапная остановка новых нефтегазовых проектов к следующему году по-прежнему кажется маловероятной, поскольку планы расходов крупных энергетических компаний по-прежнему сильно склоняются к углеводородам, а нефтедобывающие страны, такие как Норвегия, планируют новые этапы лицензирования.

«Путь к чистому нулю невелик, но все же достижим. Если мы хотим достичь чистого нуля к 2050 году, нам больше не нужны инвестиции в новые нефтегазовые и угольные проекты», — заявил Reuters исполнительный директор МЭА Фатих Бироль. .

Зарегистрируйтесь сейчас и получите БЕСПЛАТНЫЙ неограниченный доступ к Reuters.com

Регистрация

«Инвесторы сами выбирают тот портфель, который они предпочитают, но есть риски и выгоды», — добавил он.

Парижское соглашение об изменении климата 2015 года направлено на то, чтобы ограничить повышение температуры как можно ближе к 1,5 градусам Цельсия по сравнению с доиндустриальным периодом, чтобы избежать наиболее разрушительных последствий изменения климата, что требует нулевых выбросов парниковых газов к 2050 году.

«Это невероятно захватывающее исследование, которое указывает направление надежды», — сказал Франческо Стараче, исполнительный директор Enel (ENEI.MI), крупнейшая в мире частная группа по возобновляемым источникам энергии.

Число стран, взявших на себя обязательство достичь чистого нуля, выросло, но даже если их обязательства будут полностью выполнены, в 2050 году в мире останется 22 миллиарда тонн углекислого газа, что приведет к повышению температуры примерно на 2,1°C к 2100 году. Об этом говорится в отчете МЭА «Нулевой баланс к 2050 году».

В отчете изложено более 400 вех для достижения нулевого уровня выбросов, который должен стать руководством для следующего раунда глобальных переговоров по климату в ноябре в Шотландии, и был запрошен британским президентом этих переговоров Алоком Шармой.

«(Это) серьезный удар по отрасли ископаемого топлива. Это полный поворот IEA, возглавляемой ископаемым, по сравнению с пятью годами ранее», — сказал Дэйв Джонс, руководитель глобальной программы аналитического центра Ember.

Активисты-экологи ранее заявляли, что МЭА, чьи анализы и данные лежат в основе энергетической политики правительств и компаний по всему миру, недооценило в своих отчетах роль возобновляемых источников энергии.

ВОЗОБНОВЛЯЕМАЯ ЭНЕРГЕТИКА

Для достижения нуля глобальные инвестиции в поставку ископаемого топлива должны сократиться в среднем с 575 миллиардов долларов за последние пять лет до 110 миллиардов долларов в 2050 году, при этом инвестиции в добычу ископаемого топлива будут ограничены поддержанием добычи на существующих нефтяных и газовых месторождениях. , сообщает МЭА.

Отвечая на вопрос о выводе МЭА об отсутствии новых проектов по использованию ископаемого топлива, Джина Маккарти, внутренний советник Белого дома по климату, сказала на виртуальном мероприятии Центра глобальной энергетической политики Колумбийского университета: «Я думаю, что это одна из вещей, о которых мы должны подумать. о и бороться с».

Не должно быть продаж новых легковых автомобилей с двигателями внутреннего сгорания, а глобальный электроэнергетический сектор должен достичь нулевого уровня выбросов к 2040 году, добавило МЭА.

Потребуется массовое использование возобновляемых источников энергии.К 2050 году почти 90% производства электроэнергии должно производиться за счет возобновляемых источников энергии, а большая часть остальной части — за счет атомной энергетики.

К 2030 году мощность солнечных фотоэлектрических систем должна достичь 630 гигаватт в год, а мощность ветровой энергии должна возрасти до 390 ГВт. В совокупности это в четыре раза превышает годовой рекорд, установленный в прошлом году для новых мощностей.

Годовая экономия выбросов будет в значительной степени зависеть от инвестиций и новых технологий, таких как прямое улавливание углерода в воздухе и экологически чистый водород, согласно МЭА, при этом примерно половина сокращения выбросов к середине века по сравнению с 2020 годом должна быть достигнута за счет технологий, находящихся в стадии разработки.

«Само МЭА регулярно признает, что половина технологий для достижения чистого нуля еще не изобретена. Любой путь к чистому нулю должен включать в себя постоянные инновации и использование природного газа и нефти, что по-прежнему имеет решающее значение для вытеснения угля в развивающихся странах и создания возобновляемых источников энергии», — сказал Стивен Комсток, вице-президент по корпоративной политике Американского института нефти, крупнейшего в США.

Крупнейшая норвежская нефтегазовая компания Equinor (EQNR.OL) заявила, что отчет является важным вкладом в ее усилия по разработке бизнес-портфеля для будущего, когда спрос на ископаемое топливо значительно снизится.Компания не ответила на вопрос Рейтер о том, как анализ МЭА может повлиять на ее планы разведки и разработки.

Exxon Mobil направила вопросы отраслевой группе Oil & Gas Climate Initiative, которая заявила, что работает с МЭА и продолжает «поддерживать и масштабировать решения, которые способствуют» низкоуглеродной энергетике в будущем.

Каждый месяц, начиная с 2030 года, 10 промышленных предприятий должны будут оснащаться технологией улавливания углерода, необходимо будет построить три новых промышленных завода на основе водорода и добавить 2 ГВт электролизных мощностей для производства зеленого водорода на промышленных площадках, говорится в отчете.

Инвестиции в энергетику должны возрасти до 5 триллионов долларов в год к 2030 году, чтобы достичь нуля с нынешних 2 триллионов долларов, говорится в сообщении, что обеспечит импульс глобальному годовому росту ВВП.

Также потребуются изменения в поведении потребителей, наряду с заменой региональных авиаперевозок железнодорожными, а также более энергоэффективным проектированием зданий.

Зарегистрируйтесь сейчас и получите БЕСПЛАТНЫЙ неограниченный доступ к Reuters.com

Зарегистрируйтесь

Репортаж Нины Честни; Под редакцией Яна Харви

Наши стандарты: Принципы доверия Thomson Reuters.

Постановка и оценка | ZERO

После подтверждения рака предстательной железы биопсией важно узнать стадию (местоположение) и степень (агрессивность) опухоли.

Что такое постановка?

Стадирование — это процесс, используемый для выяснения того, распространился ли рак в предстательную железу или в другие части тела, с помощью биопсии и визуализации. Более подробная информация о постановке доступна внизу этой страницы.

  • Стадия I: рак небольшой и только в предстательной железе
  • Стадия II: рак больше и может быть в обеих долях предстательной железы, но все еще ограничен предстательной железой
  • Стадия III: рак распространился за пределы предстательной железы в близлежащие лимфатические железы или семенные пузырьки
  • Стадия IV: рак распространился на другие органы, такие как кости, и называется метастатическим раком.

Что такое оценка?

Оценка также называется по шкале Глисона . Этот показатель может указать, насколько быстро опухоль будет расти и распространяться.

Чтобы определить показатель Глисона, опухолевые клетки из биопсии исследуют под микроскопом. Им присваивается номер в зависимости от того, насколько ненормально они выглядят. Шкала идет от 1 (неагрессивный) до 5 (очень агрессивный). Числа двух наиболее распространенных шаблонов складываются вместе, чтобы получить оценку Глисона.

Например, в биопсии, где наиболее распространенным типом клеток является 3, а вторым наиболее распространенным типом клеток является 4, будет оценка по шкале Глисона 7. Однако биопсия, в которой наиболее распространенным типом клеток является 4, а Второй наиболее распространенный тип клеток – 3, который также считается показателем Глисона 7. Имейте в виду, однако, что 3+4 может развиваться совершенно иначе, чем 4+3 1 . Сегодня почти все пациенты имеют оценку по шкале Глисона 6 или выше.

  • Глисон 6: опухолевая ткань хорошо дифференцирована, менее агрессивна и, вероятно, будет расти медленнее
  • Глисон 7: опухолевая ткань умеренно дифференцирована, умеренно агрессивна, склонна к росту, но не может быстро распространяться
  • Глисон 8-10: опухолевая ткань низкодифференцированная или недифференцированная, высокоагрессивная, с высокой вероятностью быстрого роста и распространения

Что означает определение стадии и классификации для лечения?

Эти два числа являются наиболее важными для определения вашего будущего курса лечения.Некоторые методы лечения эффективны только на стадиях I и II, когда рак все еще ограничен предстательной железой. Некоторые другие методы лечения становятся необходимыми только на стадиях III и IV, когда рак распространился за пределы предстательной железы.

Классификация

особенно полезна на ранней стадии заболевания. Если опухоль проявляет признаки агрессивности, может иметь смысл продолжить лечение. Если опухоль не выглядит агрессивной, может иметь смысл продолжить активное наблюдение и избежать побочных эффектов.

В любом случае стадия и степень должны быть жизненно важными компонентами любого обсуждения с вашим врачом.

Подробнее о постановке —

Стандартизированная система опухоли, узлов и метастазов (TNM) используется для определения стадии рака предстательной железы. Категория Т основана на распространенности самой опухоли. Категория N основана на том, распространился ли рак на близлежащие лимфатические узлы. Категория M основана на том, распространился ли рак за пределы близлежащих лимфатических узлов.

T (Опухоль) Категории:
  • T1: опухоль нельзя прощупать с помощью DRE или визуализировать
    • T1a: опухоль обнаружена случайно во время операции по поводу доброкачественной гиперплазии предстательной железы или другого заболевания предстательной железы.Опухоль занимает менее 5% удаленной ткани
    • T1b: опухоль обнаружена случайно во время операции и занимает более 5% удаленной ткани
    • T1c: опухоль диагностируется с помощью пункционной биопсии, обычно из-за повышенного уровня ПСА
  • T2: опухоль ограничена предстательной железой и может быть прощупана с помощью DRE или визуализирована
    • T2a: опухоль ограничена половиной одной доли предстательной железы
    • T2b: опухоль присутствует более чем в половине одной доли, но не в обеих долях
    • T2c: опухоль присутствует в обеих долях предстательной железы
  • T3: опухоль выросла за пределы предстательной железы и может присутствовать в семенных пузырьках
    • T3a: опухоль вне предстательной железы, но не в семенных пузырьках
    • T3b: рак вне предстательной железы и распространился на семенные пузырьки
  • T4: опухоль проросла в ткани за пределы семенных пузырьков

N (Узел) Категории:
  • NX: близлежащих лимфатических узла не проверялись на рак
  • N0: опухоль отсутствует в близлежащих лимфатических узлах
  • N1: опухоль распространилась на один или несколько близлежащих лимфатических узлов

М (метастазы) Категории:
  • M0: рак отсутствует в других частях тела, кроме близлежащих лимфатических узлов
  • M1: рак присутствует в организме за пределами близлежащих лимфатических узлов
    • M1a: рак распространился на отдаленные лимфатические узлы
    • M1b: рак распространился на кости
    • M1c: рак распространился на другие органы

Каждый из этапов основан на некоторой комбинации этих категорий.

Этап 1:
  • Опухоль нельзя прощупать с помощью DRE или визуализировать (T1), а уровень ПСА составляет менее 10 нг/мл с оценкой по шкале Глисона 6 или ниже; ИЛИ
  • Опухоль можно прощупать с помощью DRE или визуализировать, но она ограничена половиной одной доли (T2a), а уровень ПСА составляет менее 10 нг/мл с оценкой по шкале Глисона 6 или ниже; ИЛИ
  • Опухоль находится либо в T1, либо в T2a, но ПСА и оценка по шкале Глисона неизвестны

Этап 2А:
  • Опухоль не прощупывается с помощью DRE или визуализируется (T1), или опухоль ограничена половиной одной доли (T2a), а уровень ПСА составляет менее 20 нг/мл с показателем Глисона 7; ИЛИ
  • Опухоль находится в стадии Т1 или Т2а, а уровень ПСА равен или превышает 10 нг/мл, но меньше 20 нг/мл, с индексом Глисона 6 или ниже; ИЛИ
  • Опухоль присутствует более чем в половине одной доли, но не в обеих долях (T2b), а уровень ПСА составляет менее 20 нг/мл с показателем Глисона 7 или ниже; ИЛИ
  • Опухоль присутствует более чем в половине одной доли, но не в обеих долях (T2b), а ПСА и оценка по шкале Глисона неизвестны

Этап 2B:
  • Опухоль присутствует в обеих долях предстательной железы (T2c) при любом ПСА и любой сумме баллов по шкале Глисона; ИЛИ
  • Опухоль находится в стадии Т1 или Т2, а уровень ПСА равен или меньше 20 нг/мл с любой оценкой Глисона; ИЛИ
  • Опухоль находится в Т1 или Т2, с любым ПСА и Глисоном 8 или выше

Этап 3:
  • Опухоль выросла за пределы предстательной железы и может находиться в семенных пузырьках (Т3) при любом ПСА и любой сумме баллов по шкале Глисона

Этап 4:
  • Опухоль проросла в ткани за пределами семенных пузырьков при любом ПСА и любой сумме баллов по шкале Глисона, ИЛИ
  • Опухоль распространилась на один или несколько близлежащих лимфатических узлов, без метастазов, с любым ПСА и любой оценкой по шкале Глисона; ИЛИ
  • Рак присутствует в организме за пределами близлежащих лимфатических узлов, в тканях, таких как кость или отдаленные органы, при любом ПСА и любой сумме баллов по шкале Глисона

Какие существуют категории риска D’Amico?

Система D’Amico позволяет оценить риск рецидива через пять лет после лечения.Эта система является одной из наиболее широко используемых для оценки рисков. Он объединяет ПСА, шкалу Глисона и клиническую стадию для создания категорий низкого, промежуточного и высокого риска. Чем выше категория риска, тем выше вероятность рецидива через пять лет после лечения.

Ниже приведены категории риска D’Amico. Если один фактор относит вас к более низкой категории, а другой — к более высокой, то приоритет имеет более высокая категория.

Низкий риск:
  • ПСА менее 10 нг/мл И
  • Сумма баллов по шкале Глисона меньше или равна 6 И
  • Клиническая стадия T1-T2a

Средний риск:
  • ПСА составляет от 10 до 20 нг/мл ИЛИ
  • Оценка по шкале Глисона равна 7 ИЛИ
  • Клиническая стадия T2b

Высокий риск:
  • Оценка по шкале Глисона 8-10 ИЛИ
  • ПСА выше 20 нг/мл ИЛИ
  • Клиническая стадия T2c-T3

 

[1] http://urotoday.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.