Что такое явление самоиндукции: Явление самоиндукции — урок. Физика, 9 класс.

Содержание

Явление самоиндукции — урок. Физика, 9 класс.

Согласно правилу Ленца индукционный ток в замкнутом контуре всегда противодействует своим магнитным полем изменению внешнего магнитного потока, которое вызвало его появление.

Рассмотрим случай, когда явление электромагнитной индукции наблюдается при изменении силы тока, проходящего через катушку с большим количеством витков. Если причина возникновения индукционного тока состоит в возрастании тока, то индукционный ток своим магнитным полем будет противодействовать этому возрастанию.

Убедиться в этом можно на следующем опыте.

Соберем цепь по следующему принципу: один участок содержит электрическую лампу и катушку индуктивности, второй участок — электрическую лампу и сопротивление, которое одинаково с сопротивлением катушки. В замкнутом электрическом контуре на первом участке наблюдаем явление запаздывания включения лампы, которое называется самоиндукцией.

 

 

 

 

 

 

 

Самоиндукция — это явление возникновения индукционного тока в цепи при изменении протекающего по цепи тока.

Возникающий индукционный ток называют током самоиндукции.

На участке цепи, содержащий катушку, возник индукционный ток, который препятствовал нарастанию основного тока, создаваемого источником, поэтому лампа загорелась позже, чем лампа соединенная с резистором. Из этого следует, что индуктивность катушки превышает индуктивность резистора.

Индуктивность — это физическая величина, которую обозначают буквой L.

Индуктивность характеризует способность катушки препятствовать нарастанию силы тока.

Обрати внимание!

За единицу измерения индуктивности принят генри (Гн).

L=1 Гн

Различные катушки могут иметь разную индуктивность. Она зависит от:

  • размеров и формы катушки;
  • числа витков;
  • наличия сердечника;
  • материала, из которого изготовлен сердечник.

Чем большей индуктивностью обладает катушка, тем с большим запозданием будет загораться лампа.

Явление самоиндукции можно наблюдать и при размыкании цепи. Изменим цепь.

 

 

Параллельно источнику тока включены катушка и лампа.

В такой цепи наблюдается явление кратковременного свечения лампы при размыкании электрической цепи, что также объясняется правилом Ленца о явлении самоиндукции как механизме препятствия изменения тока в контуре.

Применение катушек с большими значениями индуктивности, которые являются одновременно технологическими элементами электрической цепи и источниками больших значений ЭДС самоиндукции, может приводить при разрывах цепи к электризации воздуха.

 

Что такое самоиндукция простыми словами | Энергофиксик

Здравствуйте уважаемые посетители и гости моего канала! Мы продолжаем с вами говорить просто о сложных вещах, и сегодня пойдет речь о таком любопытном физическом явлении как самоиндукция.

Явление самоиндукции

Явление самоиндукции

Определение

Итак, давайте для начала вспомним (узнаем) определение самоиндукции:

Индукция – это явление возникновения ЭДС индукции в токопроводящем контуре при изменении проходящего по контуру тока. Понятно? Если честно, то не очень. Давайте разбираться что такое самоиндукция по-простому.

Разбираемся по-простому

Итак, давайте начнем с поиска аналогии в окружающем мире: Представьте товарный состав, составленный из бочек наполненных, например, нашим черным золотом (нефтью). Вы прекрасно знаете, что товарный состав не может сразу набрать максимальную скорость и в первое время большая часть энергии локомотива тратится на преодоление инерции состава (набор кинетической энергии) и незначительная часть на преодоление трения.

Точно так же и при торможении, состав не может остановиться мгновенно, ему требуется время для того, чтобы израсходовать запасенную кинетическую энергию.

Товарный состав

Товарный состав

Теперь давайте от железной дороги перейдем к рассмотрению электрической цепи.

Аналогичные процессы протекают в замкнутой цепи при подаче и отключении тока.

Для лучшего понимания давайте рассмотрим вот такую схему экспериментальной установки Джозефа Генри, где катушка и есть «товарный состав».

Схема экспериментальной установки Джозефа Генри

Схема экспериментальной установки Джозефа Генри

Если собрать такую установку и поэкспериментировать, то можно заметить, что одна из лампочек (та, перед которой в цепи расположена катушка) загорается медленнее, чем другая.

Экспериментальная установка в действии

Экспериментальная установка в действии

И все вот почему:

Итак, ключ замкнулся.

По цепи начинает протекать ток.В этот момент в катушке начинает формироваться электромагнитное поле и чем больший ток протекает, тем большее поле формируется.

Получается, что катушка находится в изменяющемся магнитном поле, а это значит, что пронизывающий изменяющий магнитный поток формирует ЭДС индукции и соответственно индукционный ток. А, согласно правилу Ленца, этот сформированный ток будет направлен так, чтобы своим собственным магнитным полем воспрепятствовать изменению магнитного потока, который пронизывает катушку.

То есть проще говоря сформированный ток будет направлен против тока от источника питания, тем самым оказывая ему сопротивление (также как инерция вагонов оказывает сопротивление локомотиву).

При подключении источника тока, ток в цепи устанавливается не мгновенно

При подключении источника тока, ток в цепи устанавливается не мгновенно

А это означает, что сила тока достигнет своего максимального значения не сразу.

Теперь давайте рассмотрим ситуацию, когда ключ размыкается.

В этой ситуации ток в цепи начинает уменьшаться, что приводит к уменьшению магнитного потока через катушку. Это также порождает ЭДС самоиндукции и индукционный ток, только в этом случае индукционный ток направлен в ту же сторону что и ток в цепи, что приводит к замедлению убывания тока в цепи.

То есть ток в цепи не может пропасть мгновенно (состав не остановится сразу), так как есть запасенная энергия в магнитном поле, которую нужно израсходовать (погасить кинетическую энергию состава торможением).

При выключении источника тока, то в цепи пропадает не мгновенно

При выключении источника тока, то в цепи пропадает не мгновенно

Таким образом при любом изменении тока в проводнике формируется электромагнитная индукция, которая формирует индукционный ток текущий таким образом, чтобы воспрепятствовать любому изменению собственного тока в проводнике. Это и есть самоиндукция – частный случай электромагнитной индукции.

Понравилась статья, тогда палец вверх, репост и лайк! Спасибо, что дочитали до конца!

Явление самоиндукции. Индуктивность

Вы уже знаете, что основы электродинамики были заложены Андре Мари Ампером в 1820 году. Его работы вдохновили многих инженеров на конструирование различных устройств, с многими из которых вы знакомились в восьмом классе. Среди них электродвигатель, изобретённый Борисом Семёновичем Якоби, телеграф Самюэля Морзе, а также электромагнит, усовершенствованием которого занимался Джозеф Генри.

Удивительно, но уже тогда он смог разработать магниты, способные поднимать массу до полутора тонн при собственной массе магнита около 10 кг. Так вот, создавая различные электромагниты, в 1832 году Генри обнаружил новое явление в электромагнетизме — явление самоиндукции, которое, как оказалось, являлось частным случаем проявления электромагнитной индукции.

Познакомимся с этим явлением поближе. Для этого соберём электрическую цепь, состоящую из источника тока, ключа, двух одинаковых лампочек, катушки с сердечником и резистора, с электрическим сопротивлением, равным сопротивлению обмотки катушки.

Если мы замкнём цепь, то заметим, что лампочка, соединённая последовательно с реостатом, загорается практически моментально. А вот лампочка, соединённая последовательно с электромагнитом, с заметным опозданием (в реальном времени около одной секунды). Следовательно, при замыкании цепи электрический ток в катушке постепенно нарастает от нуля до некоторой постоянной величины.

— Почему же так происходит?

Давайте разбираться. Итак, при замыкании цепи в катушке возникает магнитное поле. При увеличении силы тока начинает увеличиваться индукция магнитного поля катушки, и магнитный поток, пронизывающий её витки.

Получается, что проходящий через катушку переменный магнитный поток создаётся не внешними причинами, а в связи с изменением тока в самом устройстве. Мы уже знаем, при изменении магнитного потока в витках катушки возникает индукционный ток. При этом, согласно правилу Ленца, возникающий индукционный ток будет препятствовать увеличению силы тока в цепи катушки. Когда же ток в катушке достигает постоянной величины, изменение магнитного потока прекращается и индукционный ток исчезает.

Явление возникновения индукционного тока в катушке при изменении силы тока в ней называется самоиндукцией. При этом возникающий индукционный ток называется током самоиндукции.

Таким образом, чем больше будет сила тока самоиндукции, тем большее противодействие он оказывает изменению силы тока, созданного источником. Поэтому ток в ветви с катушкой возрастает медленнее, чем в ветви с реостатом.

В 1853 году Уильямом Томсоном для оценивания способности катушки противодействовать изменению силы тока в ней, была введена специальная физическая величина, называемая

коэффициентом самоиндукции (или просто индуктивностью). Обозначается она большой латинской буквой L, а единицей индуктивности в СИ является генри (Гн).

В старших классах будет показано, что индуктивность катушки зависит от:

·                   её размеров и формы;

·                   количества витков;

·                   наличия или отсутствия сердечника.

Теперь посмотрим, что происходит при размыкании цепи. Для этого соберём цепь, состоящую из источника постоянного тока, ключа, катушки и лампочки. Параллельно катушке подключим ещё одну лампочку, обладающую большим сопротивлением (например, неоновую).

При замыкании цепи лампа, соединённая последовательно с катушкой, загорается, а неоновая нет, так как напряжение, необходимое для её зажигания, намного больше чем то, которое подаётся от нашего источника тока.

А теперь разомкнём цепь.

Видим, что лампа накаливания гаснет, зато неоновая даёт кратковременную яркую вспышку. Это говорит о том, что уменьшение тока в цепи создаёт такой сильный ток самоиндукции, противодействующий уменьшению тока в катушке, что напряжение на ней оказывается достаточным для зажигания лампы.

Объясняется наблюдаемое явление всё тем же правилом Ленца: при размыкании цепи вместе с током исчезает и его магнитное поле, что вызывает в катушке появление тока самоиндукции, направление которого совпадает с направлением тока, создаваемого источником, и усиливает его.

Чтобы в этом убедиться, проведём такой опыт. В цепь постоянного тока параллельно катушке подключим гальванометр. При замыкании цепи через гальванометр пойдёт ток и стрелка гальванометра отклонится (в нашем случае вправо). Разомкнём цепь и поставим около стрелки «задержку».

Теперь, когда мы вновь замкнём цепь, эта задержка не даст стрелке гальванометра отклониться вправо. Разомкнув цепь, мы заметим, как стрелка гальванометра отклониться влево, обнаруживая текущий по цепи ток, который не сразу исчезает в катушке, а постепенно. Этот опыт показывает, что действительно, ток самоиндукции в катушке имеет тоже направление, что и ток, текущий в ней до отключения источника.

Появление сильного тока самоиндукции при размыкании цепи говорит о том, что магнитное поле катушки с током обладает определённым запасом энергии. Но откуда она берётся?

Чтобы ответить на этот вопрос давайте проведём небольшой опыт. Итак, у нас есть электрическая цепь, в которой с лампочкой последовательно подключена катушка большой индуктивности. Через ключ мы можем замыкать эту цепь либо на источник тока, либо на резистор. С помощью амперметра будем следить за током в цепи. Для начала замкнём нашу цепь на источник тока: амперметр фиксирует появление в цепи тока постоянной силы.

Теперь быстро переключим ключ, замыкая катушку на резистор: амперметр фиксирует ток, который со временем убывает. В течение этого времени всё ещё происходит перенос заряда в цепи катушки и резистора, то есть совершается работа —убывание тока вызывает явление самоиндукции.

Эта работа и равна энергии магнитного поля катушки с током, так как именно энергия характеризует способность тел совершать работу. Энергию магнитного поля можно рассчитать по формуле:

— А что, ток самоиндукции возникает лишь в катушках?

Конечно же нет. Его возникновение возможно в любых проводниках. Однако, в катушках с малым числом витков (а тем более в прямых проводниках), то есть в элементах цепи, обладающих малой индуктивностью, ток самоиндукции совсем небольшой, и поэтому не оказывает какого-либо значимого влияния на процессы в цепи.

А теперь давайте с вами решим одну несложную задачу.

В заключении отметим, что явление самоиндукции имеет место в любых случаях изменения силы тока в цепи, содержащей индуктивность, или изменения самой индуктивности. Вообще, данное явление подобно явлению инерции в механике. Вы знаете, что, например, автомобиль не может мгновенно набрать скорость, как не может и мгновенно остановиться, как бы велика не была тормозящая сила. Точно так же, за счёт самоиндукции при замыкании цепи, сила тока не сразу достигает своего максимального значения, а нарастает постепенно. Выключая источник, мы не прекращаем ток сразу — самоиндукция будет поддерживать его некоторое время, даже не смотря на большое сопротивление цепи.

Явление самоиндукции. Индуктивность

Как мы свами выяснили на прошлых уроках, электромагнитная индукция проявляется во всех случаях изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром. Современник Фарадея американский физик Джозеф Генри примерно в тоже время, что и Фарадей, пытался превратить магнетизм в электричество. И несмотря на то, что удалось ему это сделать немного позже, чем Фарадею, Генри удалось открыть некоторые важные электромагнитные эффекты. В частности, Генри обнаружил, что ЭДС индукции может возникнуть в неподвижном контуре и в отсутствие изменения внешнего магнитного поля. Оказалось, что переменный электрический ток, проходящий в контуре, создаёт изменяющийся магнитный поток. Это явление было названо самоиндукцией.

Пронаблюдать за явлением самоиндукции можно на таком опыте. Соберём цепь, состоящую из источника тока, ключа, двух одинаковых лампочек, катушки с сердечником и резистора, сопротивление которого такое же, как и у обмотки катушки. Замкнём цепь. Как вы могли заметить, лампочка, соединённая последовательно с резистором, загорелась практически моментально. А вот вторая, соединённая с электромагнитом, с заметным опозданием (в реальном времени задержка составляет порядка одной секунды).

Объяснить этот опыт нам поможет правило Ленца. Итак, в момент замыкания цепи в катушке электромагнита возникает магнитное поле, которое постепенно увеличивается с ростом силы тока в витках катушки. Это приводит к тому, что увеличивается и магнитный поток, пронизывающий витки катушки. Мы уже знаем, что при изменении магнитного потока в витках катушки возникает индукционный ток, который препятствует увеличению силы тока в обмотке катушки. Когда же ток в катушке достигает постоянной величины, изменение магнитного потока прекращается и индукционный ток исчезает.

Самоиндукция является важным частным случаем явления электромагнитной индукции. Мы уже показали, что если электрический ток в замкнутом проводящем контуре меняется по каким-либо причинам, то пропорционально будет изменяться и магнитное поле этого тока (B ~ I). Но при изменении индукции магнитного поля, создаваемого током в контуре, пропорционально изменяется и магнитный поток (Ф ~ B). Поэтому, магнитный поток через поверхность, ограниченную контуром, будет пропорционален силе тока в контуре: (Ф ~ В ~ I).

В 1853 году Уильямом Томсоном предложил назвать коэффициент пропорциональности между магнитным потоком и силой тока коэффициентом самоиндукции (или просто индуктивностью контура):

Ф = LI.

 Обозначается индуктивность большой латинской буквой

L, а единицей её измерения в СИ служит генри, названная так, как вы догадались, в честь Джозефа Генри.

Индуктивность контура равна 1 Гн, если при силе тока в контуре 1 А магнитный поток через поверхность, ограниченную этим контуром, равен 1 Вб.

Индуктивность контура зависит от размеров и формы контура, а также от магнитных свойств среды, в которой находится этот контур.

Из формулы для магнитного потока следует, что изменить его можно тремя способами:

·                   изменяя силу тока в контуре;

·                   изменяя его индуктивность;

·                   или изменяя и то, и другое одновременно.

Если в контуре проходит постоянный ток, то вокруг контура существует постоянное магнитное поле. В этом случае собственный магнитный поток, пронизывающий контур, с течением времени остаётся постоянным, и ЭДС индукции в этом контуре не возбуждается.

Если же проходящий в контуре ток со временем изменяется, то происходит изменение и собственного магнитного потока. Согласно закону электромагнитной индукции, это приводит к возникновению электродвижущей силы в контуре, которую называют электродвижущей силой самоиндукции (или просто ЭДС самоиндукции) и обозначают ξsi.

Тогда можно сказать, что явление самоиндукции заключается в возникновении ЭДС индукции в самом проводнике, по которому протекает переменный электрический ток.

По закону электромагнитной индукции среднее значение ЭДС самоиндукции, возникающей в контуре с постоянной индуктивностью, прямо пропорциональна индуктивности контура и скорости изменения силы тока в контуре:

Из этой формулы следует, что индуктивность — это скалярная физическая величина, численно равная ЭДС самоиндукции, возникающей в контуре при изменении силы тока на 1 А за 1 с.

Давайте теперь, для примера, определим собственный магнитный поток в конце процесса нарастания тока в катушке индуктивности, если за 10 мс сила тока равномерно возросла от 1,5 А до 2,5 А и при этом в катушке возникла ЭДС самоиндукции, равная –15 В.

В начале урока мы с вами показали проявление самоиндукции в момент замыкания цепи. Однако это явление можно пронаблюдать и при размыкании цепи. Давайте соберём электрическую цепь, состоящую из ключа и катушки с большим количеством витков, намотанных на железном сердечнике. Параллельно катушке подключим лампочку. Замкнув цепь, мы с вами наблюдаем очень тусклое свечение лампочки, поскольку отношение сил токов, проходящих через лампочку и катушку, обратно отношению их сопротивлений.

Однако при размыкании ключа происходит яркая кратковременная вспышка лампы.

В момент размыкании цепи сила тока в катушке постепенно убывает. Это приводит к возникновению ЭДС самоиндукции и, следовательно, тока самоиндукции. Этот ток, согласно правилу Ленца, совпадает по направлению с током катушки, не позволяя ему резко уменьшить силу тока. Это и обеспечивает вспышку лампочки.

Здесь мы с вами можем провести аналогию между самоиндукцией и явлением инерции в механике. Подобно тому, как явление инерции не даёт телу мгновенно изменить скорость под действием приложенной силы, явление самоиндукции не даёт току в цепи мгновенно приобрести определённое значение.

А теперь зададимся вопросом: откуда берётся энергия, обеспечивающая вспышку лампочки, ведь это не может быть энергия источника тока, так как он уже отключён. Ответ напрашивается сам собой: скорее всего запасённая в катушке в процессе самоиндукции энергия магнитного поля превращается во внутреннюю энергию спирали лампочки и энергию её излучения.

Проверим наше предположение с помощью небольшого опыта. Соберём электрическую цепь, состоящую из источника тока, двойного ключа, лампочки, катушки большой индуктивности, резистора и амперметра. Как видим, лампочка последовательно соединена с катушкой индуктивности. Ключ нам поможет замыкать цепь либо на источник тока, либо на активное сопротивление. Итак, для начала замкнём цепь на источник тока — амперметр фиксирует появление постоянного тока в цепи. А теперь при помощи ключа быстро замкнём катушку на резистор.

Амперметр сигнализирует нам о том, что сила тока в цепи со временем убывает. В течение этого времени всё ещё происходит перенос заряда в цепи катушки и резистора, то есть совершается работа. Эта работа и равна энергии магнитного поля катушки с током, так как именно энергия характеризует способность тел совершать работу.

Она равна половине произведения индуктивности контура и квадрата силы тока в нём:

Используя выражение для магнитного потока, можно получить ещё две формулы для определения энергии магнитного поля тока:

Явление самоиндукции. Индуктивность — презентация онлайн

1. Явление самоиндукции. Индуктивность.

Как было показано ранее, любое переменное магнитное создает
вихревое электрическое поле. Если в некоторой цепи (рис.)
рис.
изменяется электрический ток, то этот ток создает изменяющееся
магнитное поле B, которое приводит к появлению вихревого
электрического поля E. Причем это поле появляется во всех точках
пространства, где изменяется поле магнитное, в том числе и проводниках,
образующих электрическую цепь. Таким образом, изменяющийся ток
посредством переменного магнитного поля оказывает воздействие на себя
самого. Явление возникновения ЭДС в цепи вследствие изменения силы
тока в этой же цепи называется самоиндукцией. Это явление является
частным случаем электромагнитной индукции, поэтому формула для
ЭДС самоиндукции остается прежней
где Ф — магнитный поток поля, создаваемого током в контуре. В
соответствии с правилом Ленца возможный индукционный ток
препятствует изменению магнитного потока через контур.
Поэтому ЭДС самоиндукции препятствует изменению тока в
цепи. Так если ток в цепи возрастает, то возрастает и
магнитный поток, поэтому направление индукционного тока
противоположно исходному току. При уменьшении силы тока в
цепи, ЭДС индукции поддерживает затухающий ток.
Задание для самостоятельной работы.
1. Используя правила для определения направления индукции
поля и направления индуцированного электрического поля,
определите направления векторов этих полей в случаях
включения и выключения тока в схеме на рис. 523.
Фигурирующий в формуле (1) магнитный поток всегда
пропорционален силе тока в цепи I, так он является потоком
поля, созданного этим током
коэффициент пропорциональности в этом выражении называется
индуктивностью цепи. Используя это выражение для магнитного
потока и закон электромагнитной индукции легко получить
формулу для ЭДС самоиндукции, возникающей в цепи при
изменении электрического тока
Величина индуктивности полностью определяется
геометрическими размерами и формой цепи и магнитными
свойствами среды, в которой расположена цепь. Часто
индуктивность относят не ко всей цепи, а к некоторым ее
элементам. Следует подчеркнуть, что любая электрическая цепь,
любой ее элемент обладает индуктивностью. Однако во многих
случаях явление самоиндукции оказывает настолько слабое
влияние на ток в цепи, что часто им пренебрегают. Понятно, что
это явление полностью отсутствует в цепях постоянного тока,
когда токи и созданные ими магнитные поля не изменяются.
В таких цепях явления самоиндукции могут играть заметную роль
только в моменты включения и выключения тока, когда поля
могут изменяться достаточно резко и приводить к появлению
сильных индукционных токов.
Индуктивность является важной характеристикой элементов цепи,
поэтому в Международной системе единиц СИ введена специальная
единица измерения Генри (сокращенно Гн), названная в честь
американского физика Джозефа Генри (1797 — 1878).
Индуктивностью в 1 Генри обладает электрическая цепь (или
элемент цепи), в которой при изменении тока на 1 Ампер за 1
секунду возникает ЭДС самоиндукции, равная 1 Вольту.
Наибольшей индуктивностью обладают катушки (соленоиды) с
большим числом витков. В такой катушке ЭДС индукции
возникает в каждом витке, поэтому ее суммарное значение может
быть очень заметным. Рассчитаем индуктивность длинной
цилиндрической катушки (соленоида) длиной l, содержащей N
проволочных витков, плотно намотанных на сердечник радиуса r,
изготовленный из материала с магнитной проницаемостью μ (рис.
524).
рис.
Если по обмотке соленоида протекает электрический
ток силой I, то внутри его создается магнитное поле
индуктивности B, направленное вдоль оси, причем
модуль этого вектора равен
где n = N/l — плотность намотки, т.е. число витков на единицу длины.
Так как магнитное поле внутри соленоида однородное (если
пренебречь краевыми эффектами), то магнитный поток через один
виток равен Ф1 = BS (S = πr2 — площадь витка), а суммарный поток
через все витки, т.е. поток через соленоид Ф = NФ1.
Часто для суммарного потока через катушку употребляют
специальный термин — потокосцепление ψ = NФ1, однако мы в
дальнейшем будем говорить о потоке через катушку, так как, вопервых, данная величина нас интересует для вычисления ЭДС в
катушке, которая очевидно равна сумме ЭДС во всех витках; вовторых, легко вообразить винтовую поверхность, опирающуюся на
спиралевидную обмотку (рис. ),
рис.
поток через которую и требуется подсчитать. К слову — эта поверхность
называется геликоид.
Используя формулу (4) для индукции поля, запишем выражение для
магнитного потока через обмотку
Как и следовало ожидать, этот поток пропорционален силе
тока в соленоиде, коэффициент пропорциональности, т.е.
индуктивность соленоида равна
где V = lS — объем соленоида.
Как следует из полученной формулы, индуктивность соленоида
пропорциональна магнитной проницаемости сердечника. Это и понятно,
токи намагничивания могут существенно усилить магнитное поле, а
индуцированное электрическое поле создается любым переменным
магнитным полем, не зависимо от того, что является его источником — токи
проводимости, или токи намагничивания.
Для изготовления катушек с большой индуктивностью используют
сердечники, изготовленные из ферромагнетиков с большой магнитной
проницаемостью.
Используя формулу (6) для индуктивности соленоида, выразим размерность
магнитной постоянной .
Генри Джозеф (1797–1878) – американский
физик, член Национальной АН, ее президент
(1866–1878).
Работы посвящены электромагнетизму. Первый
сконструировал мощные подковообразные
электромагниты (1828), применив многослойные
обмотки из изолированной проволоки
(грузоподъемность их достигала одной тонны),
открыл в 1831 г. принцип электромагнитной
индукции (М. Фарадей первый опубликовал
открытие индукции). Построил электрический
двигатель (1831), обнаружил (1832) явление
самоиндукции и экстратоки, установил
причины, влияющие на индуктивность цепи.
Изобрел электромагнитное реле. Построил
телеграф, действовавший на территории
Принстонского колледжа, установил в 1842 г.
колебательный характер разряда конденсатора.

10. УСПЕХОВ В УЧЁБЕ !

Явление самоиндукции играет важную роль в электротехнике и
радиотехнике. Как мы увидим дальше, благодаря самоиндукции
происходит перезарядка конденсатора, соединенного
последовательно с катушкой индуктивности, в результате в
такой LC-цепочке (колебательном контуре) возникают
электромагнитные колебания.
УСПЕХОВ В УЧЁБЕ !

Явление самоиндукции — основные понятия, формулы и определение с примерами

Явление самоиндукции:

Масса — мера инертности тела. Основной закон динамики (второй закон Ньютона):

Согласно закону Фарадея явление электромагнитной индукции наблюдается во всех случаях, когда изменяется магнитный поток, пронизывающий рассматриваемый контур. Важным частным случаем этого явления служит явление самоиндукции, когда изменяющийся магнитный поток через проводящий контур создается изменяющимся в нем током. Такой магнитный поток называется собственным магнитным потоком. ЭДС индукции согласно закону Фарадея пропорциональна скорости изменения магнитного потока. Магнитный поток Ф, пронизывающий проводящий контур, в свою очередь, пропорционален модулю индукции магнитного поля В внутри контура, т. е. Ф~В, а модуль магнитной индукции пропорционален силе тока I в контуре, т. е. В ~ l.

Следовательно, при неизменных форме и размерах неподвижного контура собственный магнитный поток через контур может изменяться только при изменении силы тока в нем. Таким образом, собственный магнитный поток прямо пропорционален силе тока в контуре:

Эту зависимость математически можно представить в виде
где L — коэффициент пропорциональности, который называют индуктивностью контура или его коэффициентом самоиндукции.
 

Индуктивность — скалярная физическая величина, численно равная собственному магнитному потоку, пронизывающему контур, при силе тока в контуре 1 А:  

В СИ единицей индуктивности является генри:
1 Гн — это индуктивность контура, магнитный поток через который равен 1 Вб при силе тока в контуре, равной 1 А.

Индуктивность контура зависит от его формы и размеров, а также от магнитных свойств окружающей среды и не зависит от силы тока в контуре.
Так, индуктивность соленоида длиной l и площадью поперечного сечения S, содержащего N витков, в вакууме определяется по формуле 

Используя закон электромагнитной индукции для контура индуктивностью L, получаем выражение для ЭДС самоиндукции:

Отсюда следует, что индуктивность контура численно равна ЭДС самоиндукции, возникающей в нем при изменении силы тока на 1 А в течение 1 с. Это означает также, что катушка имеет индуктивность 1 Гн, если при изменении в ней силы тока на 1 А в течение 1 с в ней возникает ЭДС самоиндукции в 1 В:

Таким образом, под явлением самоиндукции понимают возникновение в контуре ЭДС индукции, создаваемой вследствие изменения силы тока в самом контуре.

Рассмотрим этот процесс подробнее. При изменении (увеличении или уменьшении) силы тока в контуре изменяется и индукция собственного магнитного поля в пространстве, окружающем проводник. Это изменение магнитного поля вызывает возникновение вихревого электрического поля. Его энергетической характеристикой является появляющаяся в проводнике ЭДС самоиндукции, которая согласно правилу Ленца стремится противодействовать вызвавшей ее причине. Вследствие этого сила тока в проводнике не может мгновенно увеличиться или уменьшиться, т. е. электромагнитным процессам в электрических цепях присуще свойство инертности. Таким образом, индуктивность является мерой инертности электромагнитных процессов, происходящих в контуре по отношению к изменению тока.

Свойство инертности впервые обсуждалось в механике при изучении законов Ньютона, где мерой инертности являлась масса тела. Напомним, что, благодаря наличию массы, скорость тела не может мгновенно увеличиться или уменьшиться.

Рассмотрим тело массой m, поступательно движущееся под действием силы Согласно второму закону Ньютона  для изменения скорости тела на необходимо время Сравнивая модули силы и ЭДС самоиндукции, видим, что аналогом массы m является индуктивность L, аналогом модуля скорости v — сила тока I, аналогом модуля силы Таким образом, как для изменения скорости тела на некоторую величину требуется конечный промежуток времени так и для изменения силы тока в контуре на требуется некоторый конечный промежуток времени Из последнего соотношения видно, что промежуток времени тем больше, чем больше индуктивность контура.

Явление самоиндукции можно наблюдать при замыкании и размыкании электрических цепей, содержащих элементы значительной индуктивности.

На рисунке 171 изображена схема электрической цепи, содержащей две одинаковые лампочки 1 и 2, подключенные параллельно к источнику тока. Первая лампочка подключена к источнику через резистор сопротивлением R, а вторая — через катушку с железным сердечником индуктивностью L, имеющую такое же сопротивление R.

При замыкании ключа К первая лампочка вспыхивает практически сразу, а вторая — с заметным опозданием. Причиной этой задержки является действие ЭДС самоиндукции, препятствующей нарастанию тока в цепи лампочки 2. Действительно, после замыкания ключа К сила тока в цепи лампочки 2 увеличивается, что приводит к увеличению магнитного потока через катушку. В соответствии с правилом Ленца в катушке при этом возникает ЭДС самоиндукции, препятствующая нарастанию тока. График зависимости силы тока от времени в цепи лампочки 2 после замыкания цепи представлен на рисунке 172.

ЭДС самоиндукции в катушке существует до тех пор, пока происходит увеличение силы тока. Как видно из графика на рисунке 172, скорость увеличения силы тока с течением времени замедляется. Это приводит к постепенному уменьшению ЭДС самоиндукции в цепи катушки вплоть до полного исчезновения в момент установления режима постоянного тока.
Поскольку катушка индуктивности в цепи лампочки 1 отсутствует, то и сила тока нарастает в ней гораздо быстрее, в результате чего она и вспыхивает первой.

Проявление действия ЭДС самоиндукции при размыкании цепи можно наблюдать в цепи, изображенной на рисунке 173.

При размыкании ключа в катушке индуктивности L возникает ЭДС самоиндукции, поддерживающая первоначальный ток. В результате в этот момент через гальванометр идет ток обратного направления.

Заметим, что при размыкании цепи изменение тока происходит более резко, чем при замыкании. Поэтому ЭДС самоиндукции, возникающая при размыкании цепи, гораздо больше, чем при замыкании. Более того, величина ЭДС самоиндукции при размыкании цепи может превысить ЭДС источника. Вследствие этого размыкание электрической цепи всегда сопровождается искрой, возникающей в месте разрыва цепи (рис. 174). Это обстоятельство является причиной перегорания некоторых электрических лампочек при их выключении.

3.2 Явление самоиндукции — Явление самоиндукции

3. 2. Явление самоиндукции.

Вокруг любого проводника с током существует собственное магнитное поле, которое пронизывает этот проводник. При изменении тока в контуре также меняется и собственный магнитный поток через сам этот контур. Отсюда следует, что в контуре индуцируется э.д.с. и появляется дополнительный индукционный ток. Возникающая в таких случаях э.д.с., называется э.д.с. самоиндукции, а само явление – явлением самоиндукции.

Самоиндукция – это частный случай электромагнитной индукции. В соответствии с законом Био-Савара-Лапласа магнитная индукция В пропорциональна силе тока, вызывающего это поле. Отсюда следует, что полный магнитный поток Фm, сцепленный с  контуром, должен быть пропорционален силе тока I в контуре:   Фm=  LI. Коэффициент пропорциональности L между силой тока и магнитным потоком называется индуктивностью контура. Индуктивность зависит от геометрии контура (от его формы и размеров), а также от магнитной проницаемости окружающей контур среды. Если контур жесткий и поблизости от него нет ферромагнетиков, то его индуктивность – постоянная величина L=const. Единицей измерения индуктивности в СИ является генри (Г): 1Г — индуктивность такого контура, у которого при силе текущего в нем тока 1А возникает сцепленный с ним полный магнитный поток, равный 1Вб.

Наиболее значительной индуктивностью обладает катушка индуктивности, состоящая из изолированного проводника, свернутого в спираль. Она используется в качестве одного из основных элементов колебательных контуров, накопителей электрической энергии и источников магнитного поля. Катушки индуктивности наводят импульсное (переменное) магнитное поле при магнитно-импульсной обработке продуктов питания, находящихся в стеклянных, бумажных или полиэтиленовых контейнерах. Этот современный метод позволяет, например, пастеризовать пиво так, что его срок хранения увеличивается в 7 раз. Единичный магнитный импульс уменьшает популяцию микроорганизмов, содержащихся в продуктах, на три порядка.

Вам также может быть полезна лекция «5 Основные методы и способы разбивочных работ».

В качестве примера вычислим индуктивность соленоида. Пусть длина соленоида будет во много раз больше диаметра его витков, тогда его можно считать практически бесконечным. При протекании по виткам тока I внутри соленоида появляется однородное магнитное поле, индукция которого равна В = μμ0Ιn, где n- число витков на единицу длины соленоида. Магнитный  поток через каждый из витков по отдельности равен Фm1 = ВS, где S – площадь витка. Тогда полный магнитный поток через соленоид составит:

Фm  = NФm = nℓBS = nℓμμ0nIS = n2ℓμμ0ΙS

Произведение n·ℓ дает полное число витков соленоида N. Сопоставив полученное выражение с   Фm  =  LI,    получим, что индуктивность соленоида  L = n2ℓμμ0S = n2μμ0V (где V= ℓ·S – это объем соленоида). Следовательно, индуктивность соленоида пропорциональна квадрату числа витков на единицу длины, объему соленоида и магнитной проницаемости среды, в которой он находится.

Э.д.с. самоиндукции вычисляется следующим образом:


По правилу Ленца дополнительные токи самоиндукции всегда направлены так, чтобы противодействовать изменениям основного тока в цепи. Это приводит к тому, что установление тока при замыкании цепи (т.е. его возрастание от нуля) и убывание   при размыкании  происходит не мгновенно, а постепенно. В данной ситуации процессам возрастания и убывания тока препятствует ток самоиндукции и индуктивность контура является мерой его инертности по отношению к изменению тока. При быстром размыкании электрической цепи возникает большая э.д.с. самоиндукции, которая может вызвать пробой воздушного зазора (искру) между контактами выключателя и вывести его из строя.

Самоиндуктивность — Проект Джозефа Генри

В 1832 году Джозеф Генри опубликовал свои выводы о явлении индуцированных токов проводника на самом себе, позже названном «собственной индуктивностью», и представил их для публикации в октябрьском выпуске Американского журнала науки (AJS). В статье он исследовал явление, при котором искры возникают, когда цепь провода, управляемая гальваническим элементом, прерывается или разрывается.

«Когда небольшая батарея умеренно возбуждается разбавленной кислотой, а ее полюса, оканчивающиеся чашками с ртутью, соединяются медной проволокой длиной не более фута, то при образовании или разрыве соединения искра не ощущается; но если вместо короткого провода использовать проволоку длиной тридцать или сорок футов, то, хотя при соединении не будет ощутимой искры, все же, когда ее разорвут, вытащив один конец проволоки из ртутной чашки, появится яркая искра. производится.Если действие батареи будет очень интенсивным, искра будет даваться коротким проводом; в этом случае необходимо лишь выждать несколько минут, пока действие частично не стихнет или искры больше не подаются; если теперь заменить длинный провод, то снова появится искра. Эффект несколько усиливается, если проволоку свернуть в спираль; по-видимому, оно также в некоторой степени зависит от длины и толщины проволоки. Я могу объяснить эти явления, только предположив, что длинный провод заряжается электричеством, которое, реагируя на себя, выбрасывает искру при разрыве соединения.— (1)

Самоиндукция материала — это реакция материала на изменение магнитного поля, вызванное прерыванием или возобновлением потока электронов внутри проводника. Сила этого свойства зависит от различных факторов, таких как сопротивление и расположение проводника. Он качественно определил относительные величины этого недавно открытого свойства в своих более поздних экспериментах, подвергая себя ударам электрическим током, как описано:

«К каждому концу большой спирали под прямым углом к ​​ленте была припаяна ручка из толстой меди, аналогичная тем, что прикреплялись к проводам в магнитоэлектрической машине Пикси для подачи ударов.Когда одна из них была схвачена каждой рукой и контакт разорвался, был получен удар, который ощущался в локтях, и это повторялось столько раз, сколько раз разрывался контакт». – (2)

Используя этот метод измерения, Джозеф Генри обнаружил, что равномерно намотанная медная проволока обладает большей собственной индуктивностью, чем прямая проволока такой же общей длины. Джозеф Генри использовал множество медных спиралей разной длины и толщины, как описано здесь.

Катушка Генри из Вклада №3

 

Джозеф Генри также обнаружил, что использование большего количества витков проволоки или медных спиралей, используемых в устройстве гальванического элемента, приводит к более сильным ударам и искрам.Однако существовала критическая длина медных обмоток, выше которой интенсивность ударов начинала снижаться. Генри предположил, что повышенное сопротивление более длинного провода начало противодействовать собственной индуктивности провода (3).

(1) – Генри, Джозеф. «О производстве токов и искр электричества из магнетизма». Американский журнал науки и искусства 22.2 (1832): 403-408. Коллекция исторических периодических изданий Американского антикварного общества (AAS): Серия 2. Интернет. 23 июля 2012 г.
(2) – Генри, Джозеф. «Вклад в электричество и магнетизм. Джозеф Генри, профессор естественной философии Колледжа Нью-Джерси в Принстоне, выпускник Академии Олбани. нет. II. о влиянии спирального проводника на увеличение силы электричества от гальванического устройства одиночной пары и т. д.». Труды Американского философского общества 5 (1837 г.): стр. 223–231. Распечатать.
(3) – Генри, Джозеф. «Вклад в электричество и магнетизм.Джозеф Генри, профессор естественной философии Колледжа Нью-Джерси, Принстон. нет. III. по электродинамической индукции». Труды Американского философского общества 6 (1839 г.): стр. 303–337. Распечатать.

Самоиндукция эпилептических припадков при закрытии глаз: заболеваемость и распознавание.

J Нейрол Нейрохирург Психиатрия. 1980 май; 43(5): 386–389.

Эта статья была процитирована другими статьями в PMC.

Abstract

Самоиндукция эпилептических припадков обычно считается редкостью, в основном наблюдаемой у пациентов со сниженным интеллектом.Однако при записи ЭЭГ с открытыми глазами в последовательной серии из 48 светочувствительных пациентов у 13 испытуемых вызывалась пароксизмальная активность судорог путем закрывания глаз с принудительным отклонением глаз вверх. Закрытие глаз по команде вызывало другой тип окулографического артефакта и вызывало пароксизмальную активность только у одного субъекта. У двух пациентов был субнормальный интеллект, но у всех были психические или психосоциальные проблемы. Частота индуцированной пароксизмальной активности снижалась за счет уменьшения окружающего освещения.Восемь пациентов признались в самоиндукции приступов. Мы заключаем, что это явление встречается чаще, чем предполагалось ранее, и может быть распознано по регистрации у светочувствительных больных длительных ЭЭГ с открытыми глазами и в ярко освещенной обстановке.

Полный текст

Полный текст доступен в виде отсканированной копии оригинальной печатной версии. Получите копию для печати (файл PDF) полной статьи (855K) или щелкните изображение страницы ниже, чтобы просмотреть страницу за страницей.Ссылки на PubMed также доступны для Selected References .

Изображения в этой статье

Нажмите на изображение, чтобы увеличить его.

Избранные ссылки

Эти ссылки находятся в PubMed. Возможно, это не полный список литературы из этой статьи.

  • АНДЕРМАН К., БЕРМАН С., КУК П.М., ДИКСОН Д., ГАСТО Х., КЕННЕДИ А., МАРДЖЕРИСОН Д., ПОНД Д.А., ТИЗАРД Д.П., УОЛШ Э.Г. Самоиндуцированная эпилепсия. Коллекция случаев самоиндуцированной эпилепсии по сравнению с некоторыми другими фотосудорожными случаями.Арх Нейрол. 1962 г., январь; 6: 49–65. [PubMed] [Google Scholar]
  • BICKFORD RG, SEM-JACOBSEN CW, WHITE PT, DALY D. Некоторые наблюдения о механизме активации фотометразола. Электроэнцефалогр Клин Нейрофизиол. 1952 г., август; 4 (3): 275–282. [PubMed] [Google Scholar]
  • Domyslawski M, Koś B. Padaczka fotogenna z samoprowokacja Napadów. Нейрол Нейрохир Пол. 1973 март-апрель; 7 (2): 273–275. [PubMed] [Google Scholar]
  • Doose H, Gerken H. О генетике ЭЭГ-аномалий в детском возрасте.IV. Фотосудорожная реакция. нейропедиатрия. 1973 г., апрель; 4 (2): 162–171. [PubMed] [Google Scholar]
  • ANDERMANN K, BERMAN S, COOKE PM, DICKSON J, GASTAUT H, KENNEDY A, MARGERISON J, POND DA, TIZARD JP, WALSH EG. Самоиндуцированная эпилепсия. Коллекция случаев самоиндуцированной эпилепсии по сравнению с некоторыми другими фотосудорожными случаями. Арх Нейрол. 1962 г., январь; 6: 49–65. [PubMed] [Google Scholar]
  • GASTAUT HJ, BERT J. Изменения ЭЭГ во время кинематографического представления; движущаяся картина активации ЭЭГ.Электроэнцефалогр Клин Нейрофизиол. 1954 г., август; 6 (3): 433–444. [PubMed] [Google Scholar]
  • DONGIER S, GASTAUT H, REGIS H, ROGER A. Электроэнцефалографическое состояние эпилептических разрядов и понятие рефлекторного состояния эпилепсии. Преподобный Нейрол (Париж) 1956 г., июнь; 94 (6): 829–835. [PubMed] [Google Scholar]
  • Зеленый JB. Самоиндуцированные приступы. Арх Нейрол. 1966 г., декабрь; 15 (6): 579–586. [PubMed] [Google Scholar]
  • Льюис Дж.А. Закрытие глаз как моторный триггер судорог. Неврология.1972 ноябрь; 22 (11): 1145–1150. [PubMed] [Google Scholar]
  • Малхолланд Т., Эванс К.Р. Глазодвигательная функция и цикл альфа-активации. Природа. 1966 г., 17 сентября; 211 (5055): 1278–1279. [PubMed] [Google Scholar]
  • Rail LR. Лечение самоиндуцированной световой эпилепсии. Proc Aust Assoc Neurol. 1973; 9: 121–123. [PubMed] [Google Scholar]
  • Рейли Э.Л., Питерс Дж.Ф. Связь некоторых разновидностей электроэнцефалографической фоточувствительности с клиникой судорожных расстройств. Неврология. 1973 г., 23 октября (10): 1050–1057.[PubMed] [Google Scholar]
  • ROBERTSON EG. Фотогенная эпилепсия: самопроизвольные приступы. Мозг. 1954; 77 (2): 232–251. [PubMed] [Google Scholar]
  • Стефанссон С.Б., Дарби К.Э., Уилкинс А.Дж., Бинни К.Д., Марлтон А.П., Смит А.Т., Стокли А.В. Телевизионная эпилепсия и паттерн-чувствительность. Br Med J. 1977, 9 июля; 2 (6079): 88–90. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]
  • STORM VAN LEEUWEN W, BEKKERING DH. Некоторые результаты, полученные с помощью ЭЭГ-спектрографа. Электроэнцефалогр Клин Нейрофизиол.1958 авг; 10 (3): 563–570. [PubMed] [Google Scholar]
  • WADLINGTON WB, RILEY HD. , Jr. J Педиатр. 1965, февраль; 66: 300–312. [PubMed] [Google Scholar]
  • Уилкинс А.Дж., Дарби К.Э., Бинни К.Д., Стефанссон С.Б., Дживонс П.М., Хардинг Г.Ф. Телевизионная эпилепсия — роль паттерна. Электроэнцефалогр Клин Нейрофизиол. 1979 г., август; 47 (2): 163–171. [PubMed] [Google Scholar]

Статьи из Journal of Neurology, Neurosurgery, and Psychiatry предоставлены здесь любезно предоставлено BMJ Publishing Group


Самоиндукция – определение, формула, единица измерения и часто задаваемые вопросы

понятие самоиндукции.

Рассмотрим катушку и пропустим через нее ток, не только ток, но и переменный ток.

Теперь из-за изменяющегося тока в нем индуцируется дополнительный ток, т. е. наведенный ток.

Итак, вы знаете, что означает этот индуцированный ток?

Ну, индуцированный ток неосязаем, и свойство катушки генерировать его из-за изменяющегося тока, подаваемого нами через батарею.

Разве это не так просто?

Однако наше внимание сосредоточено на собственной индуктивности, так что давайте вернемся к рассмотрению этой магической концепции.

Итак, что вы заметили в этом явлении и почему оно волшебное?

Итак, волшебство заключается в следующем: пропуская ток через катушку, она индуцирует внутри себя ток, известный как самоиндуцируемый. Вот почему это явление известно как самоиндукция.

Собственная индуктивность катушки

Рассмотрим катушку и подачу тока через нее. Подаваемый ток является первичным током, и мы рассмотрим здесь два случая:

  1. Подаваемый ток, который увеличивается, и

  2. Подаваемый ток уменьшается.

Случай а: Рассмотрим катушку, в которой первичный (подаваемый) ток увеличивается в направлении, как показано ниже на диаграмме.

(изображение скоро будет загружено)

Как известно, нарастающий (изменяющийся) ток сам по себе порождает индуцированный ток, т.е. ток самоиндукции и внутри себя, но который течет в направлении, противоположном направлению подаваемый ток. Направление этого самоиндуцированного тока описано на диаграмме ниже.

(изображение скоро будет загружено)

Этот индуцированный ток противостоит любому изменению (или увеличению тока) того тока, из-за которого он возникает.

Теперь возьмем другой случай:

Случай b: Рассмотрим катушку, в которой ток уменьшается, здесь происходит то, что этот индуцированный ток способствует изменению (или уменьшению) приложенного тока.

Это означает, что индуцированный ток течет в направлении приложенного тока и способствует его увеличению.

(изображение скоро будет загружено)

Мы поняли, что индуцированный ток препятствует увеличению тока и поддерживает его уменьшение.

(изображение скоро будет загружено)

Что такое собственная индуктивность?

Рассмотрим круг, в котором изменение тока создает магнитное поле (B).

Направление этого поля можно определить, согнув пальцы правой руки, и мы получим направление B, которое указывает внутрь, что можно увидеть в виде крестиков на диаграмме ниже:

(изображение будет скоро выложу)

Теперь при увеличении тока увеличиваются и силовые линии магнитного поля.Это означает, что B α i.

Из-за увеличения B увеличивается также поток (ΦB).

Как только поток увеличивается, то по закону индукции Фарадея в этой катушке возникает ЭДС индукции.

По закону Ленца, 

Эта ЭДС индукции представляет собой разность потенциалов между двумя точками в этой катушке, из-за которой генерируется индукционный ток. Этот индуцированный ток уменьшит первичный ток. Направление его наружу, т. е. противоположно направлению В.

Этот ток создает свой поток, который противостоит потоку (ΦB), из-за которого он был создан.

Итак, это явление самоиндукции.

Формула собственной индуктивности

Рассмотрим катушку с током, имеющую N витков, как показано ниже:

(изображение скоро будет загружено)

Катушки, это будет:

Φt (общий поток) = Nφ, и

Φt α I

на удаление знака пропорциональности, мы получаем

Φt = li ⇒ l = \ [\ frac {n \ phi t} {i}\]

Где L — коэффициент собственной индуктивности.

Здесь L — константа, не зависящая от Φ и i. Скорее это зависит от следующего:

  1. Геометрия,

  2. Форма и

  3. Размер катушки индуктивности.

Это означает, что индуктивность не изменяется при увеличении или уменьшении при изменении Φ и i.

Единица измерения собственной индуктивности

Единица измерения собственной индуктивности — Вебер/Ампер или Генри «H».

Размер собственной индуктивности [ML 2 T -2 A -2 ].

Коэффициент собственной индуктивности Определение

По закону Фарадея ЭДС \[e = -\frac{\Phi T}{dt}\]

Итак, \[e = |- L \frac{di} {дт} | \Rightarrow L = \frac{e}{|\frac{di}{dt}|}\]

Если значение изменения тока или di/dt равно 1 Ампер/сек, то L = e. Это определение коэффициента собственной индуктивности.

Мы знаем, что индуктивность — это свойство электрического проводника, при котором изменение тока вызывает ЭДС.

Самоиндукция и взаимоиндукция

С.

Самоиндукция

Взаимная индукция

1. Определение

самоиндукция.

Если скорость изменения тока вызывает ЭДС индукции в соседней катушке, то это взаимоиндукция.

2. Формула

\[e = — L \frac{di}{dt}\], и \[L = \frac{e}{|di/dt|}\]

Для N витков в катушке \[L = \frac{N \Phi T}{i}\]

Если ток течет в первичной катушке, то коэффициент взаимной индукции,  \[ M = \frac{N_{2} \Phi_{12}}{i_{1}}\]

Если ток течет во вторичной обмотке, то \[M = \frac{N_{1} \Phi_{ 21}}{i_{2}}\]

Статические электромагнитные помехи, приложения, примеры решений

Собственная индуктивность катушки с током — это свойство, благодаря которому она противодействует изменению тока, протекающего через нее. В основном это связано с ЭДС самоиндукции внутри самой катушки. Проще говоря, мы можем сказать, что самоиндукция — это явление, при котором возникает напряжение (ЭДС), индуцируемое в проводе, по которому течет электрический ток.

Когда к катушке подключен заряженный конденсатор, на катушке наблюдается переменная разность потенциалов. Эта комбинация называется осциллятором. Переменный потенциал наблюдается благодаря принципу электромагнитной самоиндукции. Когда к одинарной катушке прикладывается изменяющаяся во времени разность потенциалов, в катушке индуцируется ЭДС из-за самоиндукции.Когда вторая катушка подносится к первой катушке, на другую катушку также действует ЭДС индукции. Этот процесс называется взаимной индукцией.

Нам всем очень нравится идея беспроводной зарядки наших телефонов. В основе беспроводной зарядки лежит концепция взаимной индукции между двумя катушками. Катушка внутри телефона и катушка внутри зарядного устройства. Магнитный поток, обусловленный катушкой в ​​зарядном устройстве, непрерывно изменяется, благодаря чему в катушке внутри телефона индуцируется ЭДС.

В этой статье мы изучим концепцию самоиндукции, факторы, от которых она зависит, ее применение и ограничения.

Узнайте все об электромагнитной индукции

Магнитный поток

Общее количество силовых линий магнитного поля, проходящих нормально через область, помещенную в магнитное поле, называется магнитным потоком, связанным с этой областью.

Для элементарной площади \(dA\) поверхности, связанной потоком \(d\phi = BdA\cos\theta\) или \(d\phi = \overrightarrow B \,\overrightarrow {dA} \)

Итак, чистый поток через поверхность \(\phi = \oint {\overrightarrow B .\circ }\) т.е. плоскость параллельна направлению магнитного поля, тогда поток, связанный с поверхностью, равен нулю.

\({\phi _{\max}} = BA;{\phi _{\min}} = 0\)

 

Примечание:

  1. В случае присутствия тела в поле, однородном или неоднородном, внешний поток считается положительным, а внутренний отрицательным, а чистый поток, связанный с замкнутой поверхностью, равен нулю, т. е. \(\phi = \oint {\ стрелка B .\overrightarrow {ds} } \)

Эксперимент Фарадея и законы

(1) Первый эксперимент

Катушка связывает часть магнитного потока от источника \(S\). Предположим, что между источником \(S\) и катушкой происходит относительное движение, при котором поток, связанный с катушкой, изменяется, в ней индуцируется ток.

(2) Второй эксперимент

Рассмотрим две катушки, расположенные, как показано на рисунке. Пропустите постоянный ток в одной катушке.Магнитный поток первой катушки связывает другую. Если ток в первой катушке изменяется, во второй индуцируется электрический ток.

(3) Первый закон Фарадея 

Всякий раз, когда магнитный поток, связанный с цепью, изменяется (или движущийся проводник пересекает магнитный поток), в цепи индуцируется ЭДС (или ЭДС на концах проводника), называемая ЭДС индукции. ЭДС индукции сохраняется только при изменении или сокращении потока. Этот закон называют первым законом Фарадея.

(4) Второй закон Фарадея 

ЭДС индукции определяется как скорость изменения магнитного потока, связанного с контуром, т.е. \(e =  – \frac{{d\phi}}{{dt}}\) Для \(N\) витков ({\rm{e}} = – \frac{{Nd\phi}}{{dt}}\)

Знак минус указывает на то, что ЭДС индукции \((e)\) препятствует изменению потока. Этот закон называется вторым законом Фарадея.

Электростатические помехи

Индуктивность — это свойство электрических цепей, которое противодействует любому изменению тока в цепи.

Индуктивность является неотъемлемым свойством электрических цепей. Он всегда будет присутствовать в электрической цепи, хотим мы этого или нет; если при изменении тока в цепи индуцируется большая ЭДС, говорят, что она имеет большую индуктивность. Прямой провод с током без железной части в цепи будет иметь меньшее значение индуктивности. Если цепь содержит круглую катушку с множеством витков, ЭДС индукции, противодействующая причине, будет больше, и говорят, что цепь имеет более высокое значение собственной индуктивности.

Индуктивность называется электрической инерцией: Индуктивность аналогична инерции в законах движения Ньютона (механика). Покоящееся тело сопротивляется любой попытке привести его в движение, а тело в движении сопротивляется любой попытке привести его в состояние покоя по инерции. Индуктивность электрической цепи противодействует любому изменению тока в цепи; таким образом, это также называется электрической инерцией.

Самоиндукция

Всякий раз, когда электрический ток проходит через катушку или цепь, изменяется связанный с ней магнитный поток.В результате в катушке или цепи индуцируется ЭДС по законам электромагнитной индукции Фарадея. Индуцированная ЭДС противодействует вызывающему ее изменению. Это явление называется «самоиндукцией», а результирующая индуцированная ЭДС называется обратной ЭДС; ток, создаваемый в катушке, называется индуктивным током.

i) Коэффициент самоиндукции: Если вблизи катушки нет магнитных веществ, число потокосцеплений с катушкой пропорционально току \(i\). т.е. \(N\phi  \propto i\) или  \(N\phi  = Li\) (\(N\) — число витков в катушке и \(N\phi – \) общий потокосцепление), где \ (L = \frac{{N\phi}}{i} = \) коэффициент самоиндукции. Если , \(i = 1 {\rm{amp}}\) \(N = 1\), то \(L = \phi \), т.е. коэффициент самоиндукции катушки равен потоку, связанному с катушку, когда ток в ней составляет \(1\) ампер.

По второму закону Фарадея ЭДС индукции . \(e = – N\frac{{d\phi}}{{dt}}\) Что дает \(e = – L\frac{{di}}{{dt}}\) ; Если

\(e =  – L\frac{{di}}{{dt}}\), тогда \(|e| = L\).

Следовательно, коэффициент самоиндукции равен ЭДС индукции в катушке, когда скорость изменения тока равна единице.

Примечание:

  1. Если мы хотим рассчитать ЭДС индукции в индукторе, то используем формулу , а когда нас просят рассчитать напряжение на индукторе, то используем формулу \(e =  – L\frac{{di} }{{dt}}\), и когда нас просят рассчитать напряжение \(V\)  на катушке индуктивности, мы используем формулу \(V = |e| = \frac{{di}}{{dt} } \times L\)

(ii) Единицы и размерная формула ‘L’ S. 9}\)
аб-генри.

(iii) Зависимость собственной индуктивности \((L)\) : \(‘L’\) не зависит от протекающего тока или изменения протекающего тока. Тем не менее, это зависит от количества витков \((N)\), площади поперечного сечения \((A)\) и проницаемости среды \((\mu )\). (Мягкое железо имеет большую магнитную проницаемость, следовательно, большую собственную индуктивность)», не играет никакой роли до тех пор, пока в цепи не будет течь постоянный ток. ” вступает в игру только при изменении тока \(L\).2}}}{{{\mu _0}}}\)

\((V)\) Расчет собственной индуктивности для катушки с током: Если катушка любой формы, имеющая \(N\ ) витков несет ток , тогда общий поток, связанный с катушкой \(N\phi  = Li\) Также \(\phi  = BA\cos \theta \), где \(B = \) магнитное поле, создаваемое в центре катушки катушка из-за ее тока; = Площадь каждого поворота; = Угол между нормалью к плоскости катушки и направлением магнитного поля.

Самоиндукция круглой катушки

Рассмотрим круглую катушку из \(N\) витков, по которой течет ток \(i\) , и каждый виток имеет радиус \(r\). 2}}}\left( r \right) \Стрелка вправо L\,\alpha \,\frac{l}{r}\)

Например, если провод длиной \(l\) сначала изогнут в одновитковой круглой катушке, а затем в двухвитковой (концентрической копланарной) катушке, используя \(L\,\alpha \,N\), мы можем сказать, что \(L\) во втором случае вдвое больше, чем в первом.

Самоиндукция других тел
площадь катушки Треугольная катушки Электромагнитный тороида
\ (В = \ гидроразрыва {{{\ му _0 }}}{{4\пи }}.2}r}}{2}\)

Примечание:
1. Индуктивность на концах соленоида равна половине его индуктивности в центре, т.е.

Применение собственной индуктивности

Основной функцией катушки индуктивности является накопление электрической энергии в виде магнитного поля. Катушки индуктивности используются в следующем:

1. Цепи настройки
2. Датчики
3. Аккумулирование энергии в устройстве
4. Асинхронные двигатели
5. Трансформаторы
6.Фильтры
7. Дроссели
8. Ферритовые кольца
9. Катушки индуктивности, используемые в качестве реле

Ограничения катушек индуктивности
  1. Катушка индуктивности ограничена по пропускной способности по току своим сопротивлением и рассеивает тепло в соответствии с законом нагревания Джоуля.
  2. Катушки индуктивности в чистом виде нелегко изготовить из-за размера и паразитных эффектов, тогда как конденсаторы относительно легко изготовить из-за незначительных паразитных эффектов.
  3. Катушки индуктивности в цепи могут влиять на близлежащие компоненты своими магнитными полями.2}A}}{I}\)
    \(L’ = {\mu _r}L.\) Итак, здесь \(L’ = 900 \times 0,18 = 162\,mH.\)

    Q.3. Ток в катушке индуктивности определяется как \ (i = 2 + 3t \, {\ text {amp}} \), где t в секундах. 2} = 37.2}.\)

    Сводка
    1. Если стержневой магнит движется к неподвижной проводящей катушке, то в катушке индуцируются ЭДС, ток и заряд из-за изменения потока. Если скорость магнита увеличивается, то ЭДС индукции и индукционный ток увеличиваются, но индуцированный заряд остается прежним.
    2. Тонкая длинная проволока из материала с высоким удельным сопротивлением ведет себя преимущественно как резистор. Он также имеет некоторое количество индуктивности, а также емкость.Получить чистый резистор непросто. Точно так же непросто получить чистый конденсатор, а также чистый индуктор.
    3. Эффект самоиндукции может быть устранен так же, как и катушки в ячейке сопротивления, путем дублирования катушки на самой себе.
    4. Невозможно иметь взаимную индуктивность без самоиндукции, но это может быть возможно без взаимной индуктивности.
    5. Поведение катушки индуктивности в цепи сильно отличается от поведения резистора. В то время как резистор противостоит току, индуктор противостоит изменению \(\frac{{di}}{{dt}}\) в цепи.
    6. Самоиндукцию соленоида можно увеличить, вставив сердечник из мягкого железа. Функция сердечника заключается в улучшении потокосцепления между витками катушки.

    Часто задаваемые вопросы по самоиндукции

    Q.1. От каких факторов зависит самоиндукция?
    Ответ: Собственная индуктивность катушки зависит от площади поперечного сечения катушки (А), количества витков на единицу длины в катушке (n), длины соленоида (l) и проницаемости материал сердцевины (μ).

    Q.2. В каких устройствах используется самоиндукция?
    Ответ: Асинхронные двигатели, трансформаторы, потенциометр — это устройство, работающее по принципу самоиндукции.

    Q.3. Что такое самоиндукция катушки?
    Ответ: Самоиндукция — это склонность катушки сопротивляться изменениям тока в самой себе. Всякий раз, когда ток изменяется через катушку, они индуцируют ЭДС, которая пропорциональна скорости изменения тока через катушку.

    Q.4. Как происходит самоиндукция?
    Ответ: Самоиндукция определяется как индукция напряжения в проводе с током при изменении тока в самом проводе.

    Q.5. Почему самоиндукция называется инерцией?
    Ответ: Самоиндукция катушки индуктивности сопротивляется изменению тока в цепи. Это свойство также называют инерцией электричества.

    В.6. Что вы подразумеваете под самоиндукцией?
    Ответ: ЭДС индукции в цепи переменным током в той же цепи.

    Q.7. Что такое единица самоиндукции?
    Ответ: Единицей самоиндукции является Генри \((H)\).

    Узнайте все о взаимной индукции здесь

    Мы надеемся, что эта статья о самоиндукции помогла вам. Если у вас есть какие-либо вопросы, оставьте комментарий ниже, и мы свяжемся с вами.

    315 просмотров

    Формула явления самоиндукции. Явление самоиндукции

    Общеизвестно, что поезд, отправляющийся со станции, не может сразу набрать нужную скорость.

    Требуемая скорость достигается только через определенный промежуток времени. В этот период значительная часть энергии локомотива расходуется на преодоление инерции поезда, то есть на образование запаса кинетической энергии, и очень малая часть — на преодоление трения.

    В связи с тем, что движущийся поезд имеет запас кинетической энергии, он не может остановиться мгновенно и некоторое время будет двигаться по инерции, т. уходит на трение.

    Аналогичные явления происходят в замкнутой электрической цепи при включении и выключении тока.

    В момент включения постоянного тока (рисунок 1) вокруг проводника образуется магнитное силовое поле .

    Рисунок 1. Инерция электрического тока.  При включении тока вокруг проводника возникает магнитное поле.

    В первые моменты после включения тока значительная часть энергии источника тока расходуется на создание этого магнитного поля и лишь небольшая часть — на преодоление сопротивления проводника, а точнее на нагрев проводника тока. Поэтому в момент замыкания цепи ток не сразу достигает своего максимального значения .Максимальный ток в цепи устанавливается только после завершения формирования магнитного поля вокруг проводника (рис. 2).


    Рисунок 2.  При включении источника тока ток в цепи сразу не устанавливается.

    Если, не разрывая замкнутую цепь, отключить от нее источник тока, то ток в цепи не прекратится сразу, а будет протекать в ней, уменьшаясь в течение некоторого времени постепенно (рисунок 3) до тех пор, пока магнитное поле вокруг проводника не прекратится исчезает, т.е. пока вся энергия, содержащаяся в магнитном поле, не будет израсходована.


    Рис. 2. Влияние ЭДС самоиндукции на ток в цепи.   При отключении источника тока ток в цепи сразу не прекращается.

    Итак, магнитное поле является носителем энергии. Он накапливает в себе энергию при включении источника постоянного тока и отдает ее обратно в цепь после выключения источника тока.Таким образом, энергия магнитного поля имеет много общего с кинетической энергией движущегося объекта. Магнитное поле вызывает «инерцию» электрического тока.

    Мы знаем, что всякий раз, когда магнитный поток изменяется, проникая в область, ограниченную замкнутой электрической цепью, в этой цепи появляется ЭДС индукции .

    Кроме того, мы знаем, что любое изменение силы тока в цепи влечет за собой изменение чисел магнитного поля  , охватываемых этой цепью.Если замкнутая цепь неподвижна, то число магнитных силовых линий, пронизывающих данную область, может измениться только тогда, когда новые линии входят из-за пределов этой области или когда существующие линии уже выходят за пределы этой области. И в том, и в другом случае магнитные силовые линии в своем движении должны пересекать проводник. Пересекая проводник, силовые линии магнитного поля наводят в нем ЭДС индукции. Но так как в этом случае проводник наводит в себе ЭДС, то эта ЭДС называется ЭДС самоиндукции .

    При включении источника постоянного тока в какую-либо замкнутую цепь область, ограниченная этой цепью, начинает пронизывать внешние силовые линии магнитного поля. Каждая магнитная силовая линия, идущая извне, пересекая проводник, наводит в нем ЭДС самоиндукции.

    Электродвижущая сила самоиндукции, действующая против ЭДС источника тока, задерживает нарастание тока в цепи. Через несколько мгновений, когда прекратится нарастание магнитного потока вокруг цепи, исчезнет ЭДС самоиндукции и сила тока в цепи определяется по закону Ома:

    И = У/Р

    При выключении источника тока из замкнутого контура магнитные силовые линии должны исчезнуть из пространства, ограниченного проводником. Каждая выходящая силовая линия магнитного поля при пересечении проводника индуцирует в нем ЭДС самоиндукции, имеющую то же направление, что и ЭДС источника тока; следовательно, ток в цепи не прекратится сразу, а будет течь в том же направлении, постепенно уменьшаясь, пока магнитный поток внутри цепи полностью не исчезнет. Ток, протекающий по цепи после отключения от нее источника тока, называется током самоиндукции.

    Если цепь разрывается при выключении источника, то ток самоиндукции проявляется в виде искры в месте разрыва цепи.

    Самоиндукция — это процесс возникновения ЭДС в цепи с индуктивностью в результате изменения силы тока в ней. Рассмотрим этот процесс более подробно. Самоиндукция является частным случаем. электромагнитная индукция. Для появления ЭДС в цепи с индуктивностью необходимо, чтобы эта индуктивность проникла в переменный магнитный поток. Тогда появляется ЭДС, пропорциональная индуктивности и скорости изменения магнитного потока.

    Рисунок 1 – ЭДС самоиндукции

    ЭДС самоиндукции всегда направлена ​​на встречно-изменяющийся ток. То есть при увеличении тока в цепи стремится предотвратить увеличение тока. Соответственно, при уменьшении тока самоиндукция препятствует этому и стремится поддерживать ток в цепи.
       Давайте проведем этот эксперимент. Возьмите две одинаковые лампочки накаливания, подключенные к источнику тока. Одна лампа подключается к источнику напрямую, то есть напрямую. Вторая лампа подключена через большую индуктивность.

    Рисунок 2 — схема опыта

    При включении автоматического выключателя в цепи появляется ток.Сразу загорится первая лампа. Так как ток в этой цепи не мешает. Вторая лампа загорается не сразу, а через какое-то время. Так как он будет подключен к источнику через большую индуктивность. Что предотвратит увеличение тока в цепи.
       Я хотел бы уточнить один момент. Вторая лампа, которая должна включаться с задержкой, не будет резко мигать через некоторое время с момента включения. И он будет плавно вспыхивать, достигая полной яркости.Так как ток в индуктивности не может резко измениться. В нем плавно меняется.

    Теперь можно предположить, что при размыкании выключателя лампа номер два со временем погаснет, а номер один сразу. Но это не так. Обе лампы на короткое время вспыхнут ярче. Давайте посмотрим, почему.

    При отключении тока в катушке возникнет ЭДС самоиндукции, которая будет стремиться поддерживать ток в цепи. Но поскольку обе лампы находятся в одной цепи, это видно из рисунка.Они связаны друг с другом через индуктивность. Эта ЭДС будет приложена к обеим лампам. В результате они оба вспыхивают.

    Уточню еще один момент. После выключения лампа будет мигать чуть ярче, чем горела при замкнутом выключателе. Это связано с тем, что ЭДС самоиндукции пропорциональна скорости изменения магнитного потока, пронизывающего цепь. Магнитный поток создается током в цепи. Когда переключатель разомкнут, ток резко изменится от максимального значения до нуля.Таким образом, ЭДС самоиндукции может превышать ЭДС источника в разы.

    Когда ток в проводнике, катушке или индуктивной катушке изменяется, магнитный поток, создаваемый этим током, изменяется. Изменение магнитного потока наводит в проводнике (катушке, катушке индуктивности) ЭДС, действие которой направлено на сохранение прежнего состояния поля. Это явление называется самоиндукцией . Направление ЭДС самоиндукции определяется по правилу Ленца .

    Электродвижущая сила самоиндукции всегда имеет такое направление, что препятствует изменению вызвавшего ее тока.

    Следовательно, при увеличении тока в проводнике (катушке индуктивности) наведенная в нем ЭДС самоиндукции будет направлена ​​против тока, т. е. будет препятствовать его возрастанию (рис. 10, а), и, наоборот, при уменьшении тока в в проводнике (катушке индуктивности) возникает ЭДС самоиндукции, совпадающая по направлению с током, т.е.е. препятствуя его опусканию (рис. 10.6).

    Способность различных проводников (катушек индуктивности)

    э.д.с. индукции самоиндукции оценивается индуктивность л.   Единицей измерения индуктивности является генри (Гн). Эта индуктивность имеет проводник, в котором возникает ЭДС самоиндукции величиной 1 В, при изменении тока на 1 А за 1 с:

    Знак «-» в формуле отражает правило Ленца.

    а — с увеличением тока; б — с уменьшением тока

    На практике индуктивность часто измеряется в тысячных долях Генри — миллигенри (мГн) и в миллионных долях Генри — микрогена (мкГн).

    Значение индуктивности л зависит от конструкции элементов цепи.

    Итак, для катушки индуктивности с числом витков w , магнитной длиной, сечением S   и индуктивностью магнитной проницаемости

    Если катушки своими полями не влияют друг на друга, то при последовательном соединении катушки индуктивности с катушками индуктивности… общая индуктивность

    С параллельным соединением

    Запомнить

    Если ток в катушке индуктивности не меняется, то ЭДС самоиндукции не возникает.

    Явление самоиндукции в некоторых проводниках характеризуется индуктивностью L. Индуктивность — это размерный коэффициент пропорциональности между скоростью изменения тока во времени и ЭДС индукции.

    ПРОВЕРОЧНЫЕ ВОПРОСЫ

    1. При каких условиях возникает ЭДС самоиндукции?

    2. В каких единицах измеряется индуктивность?

    3. Как изменится ЭДС самоиндукции, если скорость изменения тока, проходящего через катушку индуктивности, увеличилась?

    ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ

    Если две катушки индуктивности находятся на некотором расстоянии друг от друга (рис.11) и через один из них (1) проходит переменный ток, то часть магнитного потока, возбуждаемого этим током, проникает в витки второй катушки индуктивности (2) и в ней

    Возникает

    ЭДС, называемая ЭДС взаимной индукции.

    Если два замкнутых контура или две катушки индуктивности 1 и 2 (см. рис. 11) связаны общим магнитным потоком, то такие цепи и катушки индуктивности называются индуктивно- или магнитно-связанными .

    Под действием ЭДС взаимной индукции в замкнутом контуре второй катушки индуктивности

    взаимной индукции.Он вызывает появление магнитного поля, пронизывающего витки первой катушки индуктивности, вследствие чего в ней также возникает ЭДС взаимной индукции. Это явление называется взаимной индукцией

    Величина ЭДС взаимной индукции, возникающей во второй катушке индуктивности, зависит от размеров, расположения катушек индуктивности, магнитной проницаемости их сердечников и скорости изменения тока в первой катушке индуктивности. Эту зависимость можно выразить формулой.

    Рис. 11. Взаимная индукция: E — индуктивно связанные катушки.

    где M   — величина, зависящая от размеров катушек индуктивности, их расположения и магнитной проницаемости среды между катушками индуктивности. Она называется взаимной индуктивностью и измеряется в генри (Gn). Знак «-» в этой формуле показывает, что ЭДС взаимной индукции противодействует ее причине.

    Взаимная индукция позволяет связать с помощью магнитного поля различные электрические цепи.Явление взаимной индукции широко используется в трансформаторах, радиоустройствах и устройствах автоматики.

    ПРОВЕРОЧНЫЕ ВОПРОСЫ

    1. Какое явление называют взаимной индукцией?

    2. При каких условиях возникает ЭДС взаимной индукции?

    3. Какие катушки называются магнитосвязанными?

    4. В каких единицах измеряется взаимная индуктивность?

    ВИХРЕВЫЕ ТОКИ

    Переменный магнитный поток способен индуцировать ЭДС не только в проводах или витках катушек индуктивности, но и в массивных стальных сердечниках, оболочках и других металлических частях электроустановок.Эти ЭДС являются причиной

    появление наведенных токов, действующих в массивных металлических частях электротехнических устройств, замыкающих их толщину. Такие токи называются вихревыми. Природа вихревых токов такая же, как у токов, индуцируемых в обычных проводах или индуктивных катушках. Спасибо

    к очень малому сопротивлению массивных проводников вихревые токи даже при малой ЭДС индукции достигают очень больших значений, вызывая чрезмерный нагрев этих проводников.

    Способы снижения вредного воздействия вихревых токов. В электрических машинах и устройствах вихревые токи обычно нежелательны, так как вызывают нагрев металлических сердечников, создают потери энергии (так называемые потери от вихревых токов), снижают КПД электрических машин и устройств и глаз;! b1 по правилу Ленца размагничивает. Для снижения вредного воздействия вихревых токов применяют два основных метода.

    1. Сердечники электрических машин и аппаратов изготавливаются из отдельных стальных листов толщиной 0,35-1,0 мм, изолированных друг от друга изоляционным слоем (лаковая пленка, окалина, образующаяся при отжиге листов и т.п.). В результате перекрывается путь распространения вихревых токов.

    2. В состав электротехнической стали, из которой изготавливают сердечники электрических машин и аппаратов, вводят 1–5 % кремния, что повышает ее электрическое сопротивление. За счет этого достигается снижение силы вихревых токов, протекающих по сердечникам электрических машин и устройств.

    Использование вихревых токов. Вихревые токи применяют для плавления металлов, с их помощью нагревают металлические детали при сварке, сварке и пайке, а также осуществляют поверхностный нагрев, необходимый для закалки металлических изделий.

    ПРОВЕРОЧНЫЕ ВОПРОСЫ

    1. В чем причина вихревых токов?

    2. Какие способы снижения вредного воздействия вихревых токов вы знаете?

    известны?

    3. Где могут быть полезны вихревые токи?

    14.2 Самоиндукция и катушки индуктивности – University Physics Volume 2

    Цели обучения

    К концу этого раздела вы сможете:

    • Соотнести скорость изменения тока с ЭДС индукции, создаваемой этим током в той же цепи
    • Расчет собственной индуктивности цилиндрического соленоида
    • Расчет собственной индуктивности прямоугольного тороида

    Взаимная индуктивность возникает, когда ток в одной цепи создает изменяющееся магнитное поле, которое индуцирует ЭДС в другой цепи. Но может ли магнитное поле повлиять на ток в исходной цепи, создавшей поле? Ответ положительный, и это явление называется самоиндукцией .

    Катушки индуктивности

    На рис. 14.5 показаны некоторые силовые линии магнитного поля, вызванные током в круглой проволочной петле. Если ток постоянен, магнитный поток через контур также постоянен. Однако, если бы ток I изменялся со временем, скажем, сразу после замыкания ключа S, то магнитный поток [латекс] {\ текст {Φ}} _ {\ текст {м}} [/латекс] соответственно изменить.Тогда закон Фарадея говорит нам, что ЭДС [латекс]\эпсилон[/латекс] будет индуцироваться в цепи, где

    [латекс] \ эпсилон = — \ гидроразрыва {d {\ текст {Φ}} _ {\ текст {м}}} {dt}. [/латекс]

    Поскольку магнитное поле, создаваемое проводом с током, прямо пропорционально току, поток, создаваемый этим полем, также пропорционален току; то есть

    [латекс] {\ текст {Φ}} _ {\ текст {м}} \ propto I. [/ латекс]

    Рисунок 14. Магнитное поле создается током I в контуре.Если бы я менялся со временем, магнитный поток через петлю также менялся бы, и в петле индуцировалась бы ЭДС.

    Это также может быть записано как

    [латекс] {\ текст {Φ}} _ {\ текст {м}} = LI [/латекс]

    , где константа пропорциональности L известна как самоиндукция проволочной петли. Если в петле N витков, это уравнение принимает вид

    .

    [латекс] N {\ text {Φ}} _ {\ text {м}} = LI. [/ латекс]

    По соглашению положительный смысл нормали к контуру связан с током по правилу правой руки, как на рисунке 14.5 нормаль направлена ​​вниз. Согласно этому соглашению, [latex]{\text{Φ}}_{\text{m}}[/latex] положительно в уравнении 14.9, поэтому L всегда имеет положительное значение .

    Для петли с 90 577 N 90 583 витков [латекс]\epsilon =\text{−}Nd{\text{Φ}}_{\text{m}}\text{/}dt,[/latex], поэтому ЭДС индукции можно записать через самоиндукцию как

    [латекс]\epsilon =\text{−}L\frac{dI}{dt}. [/latex]

    При использовании этого уравнения для определения L проще всего игнорировать знаки [латекс]\эпсилон\фантом{\правило{0.2em}{0ex}}\text{and}\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}dI\text{/}dt,[/latex] и вычислить L как

    [латекс]L=\frac{|\epsilon |}{|dI\text{/}dt|}.[/latex]

    Поскольку самоиндукция связана с магнитным полем, создаваемым током, любая конфигурация проводников обладает самоиндукцией. Например, помимо проволочной петли длинный прямой провод обладает собственной индуктивностью, как и коаксиальный кабель. Коаксиальный кабель чаще всего используется в индустрии кабельного телевидения, и его также можно обнаружить при подключении к кабельному модему.Коаксиальные кабели используются из-за их способности передавать электрические сигналы с минимальными искажениями. Коаксиальные кабели имеют два длинных цилиндрических проводника, которые обладают током и собственной индуктивностью, что может иметь нежелательные последствия.

    Элемент схемы, используемый для обеспечения собственной индуктивности, известен как катушка индуктивности . Он представлен символом, показанным на рис. 14.6, который напоминает катушку проволоки, основную форму катушки индуктивности. На рис. 14.7 показано несколько типов катушек индуктивности, обычно используемых в цепях.

    Рисунок 14.6 Символ, используемый для обозначения катушки индуктивности в цепи. Рисунок 14.7  Различные катушки индуктивности. Независимо от того, заключены ли они в капсулу, как показаны три верхние, или намотаны на катушку, как самая нижняя, каждая из них представляет собой просто относительно длинную катушку провода. (кредит: Уинделл Оскей)

    В соответствии с законом Ленца отрицательный знак в уравнении 14.10 указывает на то, что ЭДС индукции на катушке индуктивности всегда имеет полярность, противодействующую изменению тока.Например, если бы ток, протекающий от A к B на рис. 14.8(a), увеличивался, ЭДС индукции (представленная воображаемой батареей) имела бы указанную полярность, чтобы противодействовать увеличению. Если бы ток от 90 577 А 90 583 до 90 577 В 90 583 уменьшался, то ЭДС индукции имела бы противоположную полярность, опять же, чтобы противодействовать изменению тока (рис. 14.8 (б)). Наконец, если бы ток через индуктор был постоянным, в катушке не индуцировалась бы ЭДС.

    Рисунок 14.8  ЭДС индукции на катушке индуктивности всегда препятствует изменению тока. Это можно представить как воображаемую батарею, заставляющую течь ток, противодействующий изменению в (а) и усиливающий изменение в (б).

    Одним из распространенных применений индуктивности является определение сигналов светофора, когда транспортные средства ожидают на перекрестке. Электрическая цепь с индуктором размещается на дороге под местом, где остановится ожидающий автомобиль. Кузов автомобиля увеличивает индуктивность, и цепь меняется, посылая сигнал светофору изменить цвет.Точно так же металлоискатели, используемые для обеспечения безопасности в аэропортах, используют ту же технику. Катушка или индуктор в корпусе металлоискателя действует как передатчик и приемник. Импульсный сигнал от катушки передатчика индуцирует сигнал в приемнике. На самоиндукцию цепи влияет любой металлический предмет на пути (рис. 14.9). Металлодетекторы можно настроить на чувствительность, а также они могут обнаруживать наличие металла на человеке.

    Рисунок 14.9  Знакомые ворота безопасности в аэропорту не только обнаруживают металлы, но и могут указывать их приблизительную высоту над полом.(кредит: Alexbuirds/Wikimedia Commons)

    Во вспышках фотокамер обнаружены большие наведенные напряжения. Вспышки камеры используют батарею, две катушки индуктивности, которые функционируют как трансформатор, и систему переключения или осциллятор , чтобы индуцировать большие напряжения. Напомним из книги «Колебания о колебаниях», что «колебание» определяется как колебание величины или повторяющиеся регулярные колебания величины между двумя крайними значениями вокруг среднего значения. Также вспомните (из электромагнитной индукции об электромагнитной индукции), что нам нужно изменяющееся магнитное поле, вызванное изменяющимся током, чтобы индуцировать напряжение в другой катушке. Система генератора делает это много раз, когда напряжение батареи повышается до более чем 1000 вольт. (Вы можете услышать пронзительный вой трансформатора во время зарядки конденсатора.) Конденсатор сохраняет высокое напряжение для последующего использования при питании вспышки.

    Пример

    Самоиндукция катушки

    Измеряют ЭДС индукции 2,0 В на катушке из 50 тесно намотанных витков, при этом ток через нее равномерно увеличивается от 0,0 до 5,0 А за 0,10 с. а) Чему равна собственная индуктивность катушки? (b) При токе в 5.0 А, каков поток через каждый виток катушки?

    Стратегия

    Обе части этой задачи дают всю информацию, необходимую для решения собственной индуктивности в части (a) или потока через каждый виток катушки в части (b). Необходимые уравнения: уравнение 14.10 для части (a) и уравнение 14.9 для части (b).

    Решение
    Показать ответ
    1. Игнорируя отрицательный знак и используя величины, мы имеем из уравнения 14. 10

      [латекс]L=\frac{\epsilon}{dI\text{/}dt}=\frac{2.{-3}\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{Wb}.[/latex]

    Значение

    Значения собственной индуктивности и магнитного потока, рассчитанные в частях (a) и (b), являются типичными значениями для катушек, используемых в современных устройствах. Если ток не меняется во времени, поток не меняется во времени, поэтому ЭДС не индуцируется.

    Проверьте свое понимание

    Ток течет через катушку индуктивности на рис. 14.8 от B к A вместо от A к B , как показано.Ток увеличивается или уменьшается, чтобы создать ЭДС, указанную на диаграмме (а)? На схеме (б)?

    Показать решение

    а. уменьшение; б. увеличение; Так как ток течет в противоположном направлении диаграммы, то для получения положительной ЭДС в левой части диаграммы (а) нужно уменьшить ток влево, что создает усиленную ЭДС там, где положительный конец находится с левой стороны. Чтобы получить положительную ЭДС в правой части диаграммы (b), нам нужно увеличить ток влево, что создает усиленную ЭДС, где положительный конец находится на правой стороне.

    Проверьте свое понимание

    Изменяющийся ток индуцирует ЭДС 10 В на катушке индуктивности 0,25 Гн. С какой скоростью меняется ток?

    Показать решение

    Хороший подход к расчету собственной индуктивности катушки индуктивности состоит из следующих шагов:

    Стратегия решения проблем: самоиндукция

    1. Предположим, что ток I протекает через индуктор.
    2. Определите магнитное поле [латекс]\stackrel{\to }{\textbf{B}}[/латекс], создаваемое током.Если есть соответствующая симметрия, вы можете сделать это с помощью закона Ампера.
    3. Получить магнитный поток, [латекс] {\ текст {Φ}} _ {\ текст {м}}. [/латекс]
    4. Зная поток, самоиндукцию можно найти из уравнения 14.9, [латекс]L=N{\text{Φ}}_{\text{m}}\text{/}I[/latex].

    Чтобы продемонстрировать эту процедуру, мы теперь рассчитаем собственные индуктивности двух катушек индуктивности.

    Цилиндрический соленоид

    Рассмотрим длинный цилиндрический соленоид длиной 90 577 l 90 583 , площадью поперечного сечения 90 577 A 90 583 и 90 577 N 90 583 витков провода.Мы предполагаем, что длина соленоида настолько больше его диаметра, что мы можем принять магнитное поле равным [латекс] B = {\ mu }_{0} nI [/латекс] во всей внутренней части соленоида, что то есть мы игнорируем концевые эффекты в соленоиде. При токе I , протекающем через катушки, магнитное поле, создаваемое внутри соленоида, равно

    [латекс] B = {\ mu } _ {0} \ left (\ frac {N} {l} \ right) I, [/ латекс]

    , поэтому магнитный поток через один виток равен

    .

    [латекс] {\ text {Φ}} _ {\ text {m}} = BA = \ frac {{\ mu } _ {0} NA} {l} I.{2}\влево(V\вправо),[/латекс]

    , где [латекс]V=Al[/латекс] — объем соленоида. Обратите внимание, что собственная индуктивность длинного соленоида зависит только от его физических свойств (таких как число витков провода на единицу длины и объем), а не от магнитного поля или силы тока. Это справедливо для катушек индуктивности в целом.

    Прямоугольный тороид

    Тороид с прямоугольным поперечным сечением показан на рис. 14.10. Внутренний и внешний радиусы тороида равны [латекс]{R}_{1}\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{and}\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}{R}_{2},\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{and} \phantom{\rule{0.2em}{0ex}}h[/latex] — высота тороида. Применяя закон Ампера так же, как мы это делали в примере 13.8 для тороида с круглым поперечным сечением, мы находим, что магнитное поле внутри прямоугольного тороида также равно

    [латекс] B=\frac{{\mu}_{0}NI}{2\pi r},[/latex]

    , где r — расстояние от центральной оси тороида. Поскольку поле изменяется внутри тороида, мы должны вычислить поток путем интегрирования по поперечному сечению тороида.{2}[/латекс]

    Резюме

    • Изменения тока в устройстве индуцируют ЭДС в самом устройстве, называемую собственной индуктивностью,

      [латекс]\epsilon =\text{−}L\frac{dI}{dt},[/latex]


      , где L — собственная индуктивность катушки индуктивности, а [latex]dI\text{/}dt[/latex] — скорость изменения тока через нее. Знак минус указывает на то, что ЭДС противодействует изменению тока, как того требует закон Ленца. Единицей самоиндукции и индуктивности является генри (Гн), где [латекс] 1 \ фантом {\ правило {0.{-7}\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{T}·\text{m/A}[/latex] — проницаемость свободного пространства.

    Концептуальные вопросы

    Зависит ли собственная индуктивность от величины магнитного потока? Зависит ли это от силы тока в проводе? Соотнесите свои ответы с уравнением [латекс]N{\text{Φ}}_{\text{m}}=LI.[/latex]

    Показать решение

    Самоиндукция пропорциональна магнитному потоку и обратно пропорциональна току. Однако, поскольку магнитный поток зависит от тока I , эти эффекты компенсируются.Это означает, что собственная индуктивность не зависит от тока. Если ЭДС индуцируется в элементе, она зависит от того, как ток изменяется со временем.

    Будет ли собственная индуктивность туго намотанного соленоида длиной 1,0 м отличаться от собственной индуктивности на метр бесконечного, но в остальном идентичного соленоида?

    Обсудите, как можно определить собственную индуктивность на единицу длины длинного прямого провода.

    Показать решение

    Считайте концы провода частью цепи RL и определите самоиндукцию по этой цепи.

    Собственная индуктивность катушки равна нулю, если по обмоткам не течет ток. Правда или ложь?

    Как соотносится собственная индуктивность на единицу длины вблизи центра соленоида (вдали от концов) с ее значением вблизи конца соленоида?

    Показать решение

    Магнитное поле будет расширяться в конце соленоида, поэтому поток через последний виток меньше, чем через середину соленоида.

    Проблемы

    ЭДС 0.В катушке индуцируется напряжение 40 В, когда ток через нее изменяется равномерно от 0,10 до 0,60 А за 0,30 с. Чему равна собственная индуктивность катушки?

    Показать решение

    Ток, показанный в части (a) ниже, увеличивается, а ток, показанный в части (b), уменьшается. В каждом случае определите, какой конец индуктора находится под более высоким потенциалом.

    С какой скоростью изменяется ток через катушку 0,30 Гн, если на катушке индуцируется ЭДС 0,12 В?

    Показать решение

    Когда в камере используется вспышка, полностью заряженный конденсатор разряжается через катушку индуктивности. За какое время необходимо включить или выключить ток 0,100 А через дроссель 2,00 мГн, чтобы навести ЭДС 500 В?

    Катушка с собственной индуктивностью 2,0 Гн несет ток, который изменяется со временем согласно [латекс]I\left(t\right)=\left(2.0\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\ text{A}\right)\text{sin}\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}120\pi t.[/latex] Найдите выражение для ЭДС, индуцируемой в катушке.

    Показать решение

    [латекс]\эпсилон =480\пи \фантом{\правило{0.2em}{0ex}}\текст{sin}\влево(120\пи т-\пи \текст{/}2\право)\фантом{ \правило{0.{2}[/latex] Какова собственная индуктивность соленоида?

    По катушке с собственной индуктивностью 3,0 Гн протекает ток, уменьшающийся с постоянной скоростью [latex]dI\text{/}dt=-0,050\phantom{\rule{0,2em}{0ex}}\text{A /s}[/латекс]. Чему равна ЭДС индукции в катушке? Опишите полярность ЭДС индукции.

    Показать решение

    0,15 В. Это та же полярность, что и ЭДС, управляющая током.

    Ток I(t) через катушку индуктивности 5,0 мГн изменяется со временем, как показано ниже. Сопротивление индуктора равно [латекс]5,0\фантом{\правило{0,2em}{0ex}}\текст{Ом}.[/латекс] Рассчитайте напряжение на индукторе при [латекс]t=2,0\фантом{\ правило {0.2em} {0ex}} \ text {мс}, t = 4.0 \ фантом {\ правило {0.2em} {0ex}} \ текст {мс}, \ фантом {\ правило {0.2em} {0ex}} \text{and}\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}t=8.0\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{ms}[/latex].

    Длинный цилиндрический соленоид с числом оборотов 100 на сантиметр имеет радиус 1,5 см. (a) Пренебрегая концевыми эффектами, какова собственная индуктивность на единицу длины соленоида? б) Если ток через соленоид изменяется со скоростью 5.0 А/с, чему равна ЭДС индукции на единицу длины?

    Показать решение

    а. 0,089 Гн/м; б. 0,44 В/м

    Предположим, что прямоугольный тор имеет 2000 витков и собственную индуктивность 0,040 Гн. отношение его внешнего радиуса к внутреннему радиусу?

    Чему равна собственная индуктивность на метр коаксиального кабеля с внутренним радиусом 0,50 мм и внешним радиусом 4,00 мм?

    Показать решение

    [латекс]\frac{L}{l}=4. {-7}\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{H/m}[/latex]

    Глоссарий

    индуктор
    часть электрической цепи для обеспечения собственной индуктивности, которая обозначена катушкой провода
    самоиндукция
    действие устройства, индуцирующего ЭДС само по себе
    Лицензии и атрибуты

    Самоиндукция и катушки индуктивности. Автор : Колледж OpenStax. Расположен по адресу : https://openstax.org/books/university-physics-volume-2/pages/14-2-self-inductance-and-inductors. Лицензия : CC BY: Attribution . Условия лицензии : Загрузите бесплатно по адресу https://openstax.org/books/university-physics-volume-2/pages/1-introduction

    Джозеф Генри и взаимная индуктивность

    Джозеф Генри (1797-1878) открыл явление взаимной индуктивности независимо и более или менее одновременно с Майклом Фарадеем. Поскольку Фарадей опубликовал свои результаты немного раньше, ему приписали открытие. Но благодаря большому объему и качеству опубликованных им исследований Генри рано обрел известность.Он был на шесть лет моложе Фарадея и пережил его на одиннадцать лет. Оба были великими экспериментаторами, вели тщательные записи и писали для широкой аудитории.

    Генри был упорным строителем электромагнитов. Он построил более крупные модели с лучшими обмотками и придумал новые приложения, такие как дверной звонок и магнитное реле, которые Сэмюэл Морс адаптировал для создания своего революционного телеграфа.

    Генри описал явление самоиндукции. (Настоящий термин «индуктивность» впервые был использован чуть позже, в 1886 году, Оливером Хевисайдом.) Любой проводник, по которому течет ток, проявляет самоиндукцию и, при наличии рядом второго проводника, взаимную индуктивность. Это явление усугубляется, если проводник выполнен в виде катушки, а также если катушка окружена материалом, например мягким железом, проницаемым для магнитного потока. В честь Джозефа Генри единица индуктивности известна как генри. Фундаментальная связь между электричеством и магнетизмом выражается в уравнении:

    В(t) = L di/dt

    Где V(t) = электрическая сила, В/с; i = ток, А; L = индуктивность, Гн.Другими словами, индуцируется напряжение, равное произведению индуктивности и скорости изменения тока через индуктор. Обратите внимание, что в электрических параметрах важна скорость их изменения.

    Колебания тока (в ответ на изменение приложенного напряжения) постоянно создают и разрушают магнитное поле, окружающее проводник. По мере нарастания магнитного поля электрическая энергия удаляется из цепи, и это проявляется в виде индуктивного реактивного сопротивления, что способствует увеличению импеданса.Когда магнитное поле разрушается, соответствующее количество электрической энергии возвращается в цепь. Закон сохранения энергии требует, чтобы это произошло.

    Для синусоидальных волн напряжение на индукторе опережает ток через него на 90°. (То же самое, что ток отстает от напряжения на 90º.)

    Используя два аналоговых входа осциллографа, один из которых настроен для измерения тока, можно наблюдать противофазу сигналов напряжения и тока. Говорят, что в катушке индуктивности фаза тока отстает от фазы напряжения.Это явление может быть вредным или полезным в зависимости от замысла проекта. Это всегда следует учитывать при попытке понять схему, в которой есть индуктивность и где приложенное напряжение колеблется со значительной частотой, включая энергию постоянного тока, которая резко включается или выключается.

    Исследование Джозефа Генри носило практический характер. В последующие годы Джеймсу Клерку Максвеллу (1831-1879) и Оливеру Хевисайду (1850-1925) предстояло разработать более полные перспективы, которые являются основой для нашего нынешнего понимания тесной связи между электричеством и магнетизмом.

    .

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.

2015-2019 © Игровая комната «Волшебный лес», Челябинск
тел.:+7 351 724-05-51, +7 351 777-22-55 игровая комната челябинск, праздник детям челябинск