| 1 | Найти точное значение | sin(30) | |
| 2 | Найти точное значение | sin(45) | |
| 3 | Найти точное значение | sin(30 град. ) | |
| 4 | Найти точное значение | sin(60 град. ) | |
| 5 | Найти точное значение | tan(30 град. ) | |
| 6 | Найти точное значение | arcsin(-1) | |
| 7 | Найти точное значение | ||
| 8 | Найти точное значение | cos(pi/4) | |
| 9 | Найти точное значение | sin(45 град. ) |
|
| 10 | Найти точное значение | sin(pi/3) | |
| 11 | Найти точное значение | arctan(-1) | |
| 12 | Найти точное значение | cos(45 град. ) | |
| 13 | Найти точное значение | cos(30 град. ) | |
| 14 | Найти точное значение | tan(60) | |
| 15 | Найти точное значение | csc(45 град. ) | |
| 16 | Найти точное значение | tan(60 град. ) |
|
| 17 | Найти точное значение | sec(30 град. ) | |
| 18 | Найти точное значение | cos(60 град. ) | |
| 19 | Найти точное значение | cos(150) | |
| 20 | Найти точное значение | sin(60) | |
| 21 | Найти точное значение | cos(pi/2) | |
| 22 | Найти точное значение | tan(45 град. ) | |
| 23 | Найти точное значение | arctan(- квадратный корень 3) | |
| 24 | Найти точное значение | csc(60 град. ) |
|
| 25 | Найти точное значение | sec(45 град. ) | |
| 26 | Найти точное значение | csc(30 град. ) | |
| 27 | Найти точное значение | sin(0) | |
| 28 | Найти точное значение | sin(120) | |
| 29 | Найти точное значение | cos(90) | |
| 30 | Преобразовать из радианов в градусы | pi/3 | |
| 31 | Найти точное значение | tan(30) | |
| 32 | Преобразовать из градусов в радианы | 45 | |
| 33 | Найти точное значение | ||
| 34 | Упростить | sin(theta)^2+cos(theta)^2 | |
| 35 | Преобразовать из радианов в градусы | pi/6 | |
| 36 | Найти точное значение | cot(30 град. ) |
|
| 37 | Найти точное значение | arccos(-1) | |
| 38 | Найти точное значение | arctan(0) | |
| 39 | Найти точное значение | cot(60 град. ) | |
| 40 | Преобразовать из градусов в радианы | 30 | |
| 41 | Преобразовать из радианов в градусы | (2pi)/3 | |
| 42 | Найти точное значение | sin((5pi)/3) | |
| 43 | Найти точное значение | sin((3pi)/4) | |
| 44 | Найти точное значение | tan(pi/2) | |
| 45 | Найти точное значение | sin(300) | |
| 46 | Найти точное значение | cos(30) | |
| 47 | Найти точное значение | cos(60) | |
| 48 | Найти точное значение | cos(0) | |
| 49 | Найти точное значение | cos(135) | |
| 50 | Найти точное значение | cos((5pi)/3) | |
| 51 | Найти точное значение | cos(210) | |
| 52 | Найти точное значение | sec(60 град. ) |
|
| 53 | Найти точное значение | sin(300 град. ) | |
| 54 | Преобразовать из градусов в радианы | 135 | |
| 55 | Преобразовать из градусов в радианы | 150 | |
| 56 | Преобразовать из радианов в градусы | (5pi)/6 | |
| 57 | Преобразовать из радианов в градусы | (5pi)/3 | |
| 58 | Преобразовать из градусов в радианы | 89 град. | |
| 59 | Преобразовать из градусов в радианы | 60 | |
| 60 | Найти точное значение | sin(135 град. ) |
|
| 61 | Найти точное значение | sin(150) | |
| 62 | Найти точное значение | sin(240 град. ) | |
| 63 | Найти точное значение | cot(45 град. ) | |
| 64 | Преобразовать из радианов в градусы | (5pi)/4 | |
| 65 | Найти точное значение | sin(225) | |
| 66 | Найти точное значение | sin(240) | |
| 67 | Найти точное значение | cos(150 град. ) |
|
| 68 | Найти точное значение | tan(45) | |
| 69 | Вычислить | sin(30 град. ) | |
| 70 | Найти точное значение | sec(0) | |
| 71 | Найти точное значение | cos((5pi)/6) | |
| 72 | Найти точное значение | csc(30) | |
| 73 | Найти точное значение | arcsin(( квадратный корень 2)/2) | |
| 74 | Найти точное значение | tan((5pi)/3) | |
| 75 | Найти точное значение | tan(0) | |
| 76 | Вычислить | sin(60 град. ) |
|
| 77 | Найти точное значение | arctan(-( квадратный корень 3)/3) | |
| 78 | Преобразовать из радианов в градусы | (3pi)/4 | |
| 79 | Найти точное значение | sin((7pi)/4) | |
| 80 | Найти точное значение | arcsin(-1/2) | |
| 81 | Найти точное значение | sin((4pi)/3) | |
| 82 | Найти точное значение | csc(45) | |
| 83 | Упростить | arctan( квадратный корень 3) | |
| 84 | Найти точное значение | sin(135) | |
| 85 | Найти точное значение | sin(105) | |
| 86 | Найти точное значение | sin(150 град.
) |
|
| 87 | Найти точное значение | sin((2pi)/3) | |
| 88 | Найти точное значение | tan((2pi)/3) | |
| 89 | Преобразовать из радианов в градусы | pi/4 | |
| 90 | Найти точное значение | sin(pi/2) | |
| 91 | Найти точное значение | sec(45) | |
| 92 | Найти точное значение | cos((5pi)/4) | |
| 93 | Найти точное значение | cos((7pi)/6) | |
| 94 | Найти точное значение | arcsin(0) | |
| 95 | Найти точное значение | sin(120 град. ) |
|
| 96 | Найти точное значение | tan((7pi)/6) | |
| 97 | Найти точное значение | cos(270) | |
| 98 | Найти точное значение | sin((7pi)/6) | |
| 99 | Найти точное значение | arcsin(-( квадратный корень 2)/2) | |
| 100 | Преобразовать из градусов в радианы | 88 град. |
задачи с Первой Международной Математической Олимпиады IMO 1959 года / Хабр
- 40 первых лет лидировал СССР, основным конкурентом была… Венгрия.
- Китай врывается в этот чарт только в 1989 году, а к 2001 обгоняет Венгрию (население <10 млн человек), в 2003 обгоняет СССР.
- Америка появляется в этом чарте в 1974 году, в 2005 догоняет Венгрию и селится на второй позиции.
- Северная Корея была дважды исключена за читерство 1991 и 2010 годах.
- Россия к 2011 году (за 20 лет присутствия в рейтинге, без учета медалей СССР) нагоняет и Венгрию и СССР и врывается на 3 место.
- Если посчитать по-честному, то СССР+Россия должны быть на первом месте всегда.
- 6-16 июля 2022 года в Осло, в Норвегии, состоится 63-я Международная Математическая Олимпиада.
Сейчас в олимпиаде участвуют более 100 стран, в которых живет 90% населения Земли. От каждой страны участвуют 6 школьников. Олимпиада проходила каждый год, кроме 1980, когда она была отменена из-за внутренних раздоров в Монголии.
Изначально олимпиада была организована странами-участниками Варшавского договора, но потом к олимпиаде присоединились и другие страны.
Lisa Sauermann, Reid W. Barton, Nicușor Dan and Ciprian Manolescu выиграли по несколько медалей, Григорий Перельман, Terence Tao, Ngô Bảo Châu и Maryam Mirzakhani стали выдающимися математиками, а некоторые получили Филдсовскую премию.
Первая олимпиада проходила в Румынии, в Бухаресте, и в ней принимали участие школьники всего из 7 стран: 46 мальчиков и 6 девочек.
Под катом судьба победителей олимпиады 1959 года и текст задач с решениями.
Богуслав Дивиш (слева) выиграл Чехословацкую и Международную математическую олимпиаду (первое место) в 1959 году, а затем изучал математику в Карловом университете в Праге (был учеником Войтеха Ярника). Он написал дипломную работу вместе с Ярником в 1966 году и получил докторскую степень в 1969 году, защитив диссертацию «О точках решетки в многомерных эллипсоидах» в Гейдельбергском университете вместе с Питером Рокеттом.
Он написал 20 научных статей, умер на научной конференции от сердечного приступа в 33 года.
Basarab Nicolescu из Румынии и György Csanak из Венгрии набрали равное количество баллов и поделили 2 место.
Бильбо Basarab Nicolescu стал почетным физиком-теоретиком Национального центра научных исследований (CNRS), Лаборатории ядерной физики и высоких энергий, Университета Пьера и Марии Кюри, Париж.
Специалист по теории элементарных частиц, написал более 100 научных статей. Сторонник трансдисциплинарного скрещивания естественных и гуманитарных наук.
Из советской сборной в 1959 году только Андрей Том получил бронзовую медаль.
Задачи
Задача 1
Докажите, что дробь
неприводима для любого натурального числа.
решениеИспользуем алгоритм Евклида для наибольшего общего делителя:
из этого следует, что неприводима.
(еще 5 вариантов решений)
Видеорешение:
Задача 2
Для каких действительных значений «x» выполняется:
учитывая
а) A=√2,
b) A=1,
c) A=2,
где для квадратных корней допускаются только неотрицательные действительные числа?
решениеКвадратные корни означают, что
.
Возведите в квадрат обе части данного уравнения:
Складываем первый и последний члены и получаем:
Умножьте средние члены и используйте (a + b)(a — b) = a2 — b2, чтобы получить:
Поскольку член внутри квадратного корня является полным квадратом, и, вынося 2 за скобки, мы получаем
Используя свойство, что получаем:
Случай I: если x≤1, то |x-1| = 1 — x, и уравнение сводится и уравнение сводится к A2 = 2.
Это как раз часть (а) вопроса, для которого действительный интервал теперь
Случай II: если x > 1, то |x-1| = x — 1, и мы имеем
что упрощает до
Это говорит о том, что для (b) нет решения, так как мы должны иметь <A2 ≥ 2
Для © мы имеем A = 2, что означает, что A2 = 4, поэтому единственным решением является x= 3/2
Видеорешение:
Задача 3
Пусть a, b, c — действительные числа. Рассмотрим квадратное уравнение относительно косинуса «х»:
Используя числа a, b, c, составьте квадратное уравнение относительно косинуса «2х», корни которого совпадают с корнями исходного уравнения.
Сравните уравнения для «х» и «2х» для a=4, b=2, c=-1.
решениеПусть исходное уравнение выполняется только при cos(x)=m, cos(x)=n. Затем, мы хотим построить квадратное уравнение с корнями 2m
2-1, 2n
2-1.
Очевидно, что сумма корней этого квадрата должна быть
и произведение его корней должно быть:
Таким образом, следующий квадратичный показатель удовлетворяет условиям:
Теперь, когда мы допустим a=4, b=2, c=-1, наши уравнения
и
Это упрощает предыдущее уравнение.
Первый корень первого уравнения соответствует и второй корень первого уравнения соответствует
Видеорешение:
Задача 4
Постройте прямоугольный треугольник с заданной гипотенузой
cтак, чтобы медиана, проведенная к гипотенузе, была бы средним геометрическим двух катетов треугольника.
решениеОбозначим катеты треугольника как
aи
b. Мы также наблюдаем известный факт, что в прямоугольном треугольнике медиана гипотенузы равна половине длины гипотенузы. (Это верно, потому что если мы вписываем треугольник в окружность, гипотенуза является диаметром, поэтому отрезок от любой точки окружности до середины гипотенузы является радиусом.)
Условия задачи требуют, чтобы ab = c2/4
Однако мы замечаем, что удвоенная площадь треугольника abc равна aхb, так как a и b образуют прямой угол. Однако удвоенная площадь треугольника также является произведением c и высоты к стороне c.
Следовательно, высота до c должна иметь длину c/4. Следовательно, если мы построим окружность с диаметром c и линией, параллельной c, на расстоянии c/4 от c, то любая точка пересечения прямой и окружности даст подходящую третью вершина треугольника.
(еще 5 вариантов решения)
Видеорешение:
Задача 5
Произвольная точка
Mвыбрана внутри отрезка
AB. Квадраты
AMCDи
MBEFпостроены по одну сторону от
AB, с отрезками
AMи
MBв качестве их соответствующих оснований. Окружности описанные вокруг этих квадратов с центрами соответственно
Pи
Qпересекаются в точке
M, а также в другой точке
N. Обозначим через
N’точку пересечения прямых
AFи
BC.
a) Докажите, что точки N и N’ совпадают.
b) Докажите, что прямые MN проходят через фиксированную точку S независимо от выбора M.
c) Найдите геометрическое место середины отрезков PQ, когда M изменяется между A и B.
решениеа) Так как треугольники
AFM,
CBMравны, то и углы
AFM,
CBMравны; следовательно, угол
AN’Bпрямой. Следовательно,
N’должен лежать на описанных окружностях обоих четырехугольников; следовательно, это та же точка, что и
N.
b) Заметим, что AM/MB = CM/MB = AN/NB, так как треугольники ABN, BCM подобны. Тогда NM делит ANB пополам.
Теперь рассмотрим окружность с диаметром AB. Так как угол ANB прямой, угол N лежит на окружности, а так как MN делит угол ANB пополам, то дуги, которые он пересекает, конгруэнтны, т. е. он проходит через биссектрису дуги AB (против часовой стрелки)., что является постоянной точкой.
с) Обозначим середину PQ как R. Очевидно, что расстояние R до AB равно среднему из расстояний P и Q до AB, т.
е. половине длины AB, которая является константой. Следовательно, рассматриваемое геометрическое место является отрезком прямой.
Видеорешение:
Видеорешение 2:
Задача 6
Две плоскости
Pи
Qпересекаются по прямой
p. Точка
Апринадлежит плоскости
P, а точка
Спринадлежит плоскости
Q, ни одна из этих точек не лежит на прямой
p. Постройте равнобедренную трапецию
ABCD(AB параллельно CD), в которую можно вписать окружность, и с вершинами
Bи
D, принадлежащими
Pи
Qсоответственно.
решениеВидеорешение:
Прежде всего заметим, что обе прямые AB (обозначим a) и DC (обозначим c) должны быть параллельны p, так как если одна из них не параллельна, то ни одна из них не параллельна pтогда ни одна из них не должна пересекать p (поскольку они обе компланарны с p), поэтому они будут скрещивающимися.
Теперь заметим, что поскольку в трапецию можно вписать окружность, мы должны иметь AB + DC = AD + BC, а поскольку трапеция равнобедренная, отсюда следует, что длина каждого из катетов трапеции равна среднему значению длин оснований.
Это среднее можно найти, опустив перпендикуляр AA’ на c так, чтобы A’ лежала на c. Среднее значение будет A’C, которое является одной из сторон прямоугольника со сторонами на a и c с вершинами A и C.
Теперь нарисуем окружность с центром C, содержащую A’. Пересечения этой окружности с a являются двумя возможными значениями B, из каждого из которых легко определить соответствующее положение D. Стоит отметить, что точки пересечения могут совпадать (в этом случае существует только единственный случай — квадрат), а могут и вовсе не пересекаться.
Читать еще
| 1 | Найти производную — d/dx | бревно натуральное х | |
| 2 | Оценить интеграл | интеграл натурального логарифма x относительно x | |
| 3 | Найти производную — d/dx | е^х | |
| 4 | Оценить интеграл | интеграл от e^(2x) по x | |
| 5 | Найти производную — d/dx | 1/х | |
| 6 | Найти производную — d/dx | х^2 | |
| 7 | Найти производную — d/dx | 1/(х^2) | |
| 8 | Найти производную — d/dx | грех(х)^2 | |
| 9 | Найти производную — d/dx | сек(х) | |
| 10 | Оценить интеграл | интеграл от e^x по x | |
| 11 | Оценить интеграл | интеграл от x^2 относительно x | |
| 12 | Оценить интеграл | интеграл квадратного корня из x относительно x | |
| 13 | Найти производную — d/dx | соз(х)^2 | |
| 14 | Оценить интеграл | интеграл от 1/х по отношению к х | |
| 15 | Оценить интеграл | интеграл от sin(x)^2 по x | |
| 16 | Найти производную — d/dx | х^3 | |
| 17 | Найти производную — d/dx | сек(х)^2 | |
| 18 | Оценить интеграл | интеграл от cos(x)^2 по x | |
| 19 | Оценить интеграл | интеграл от sec(x)^2 по x | |
| 20 | Найти производную — d/dx | е^(х^2) | |
| 21 | Оценить интеграл | интеграл от 0 до 1 кубического корня из 1+7x относительно x | |
| 22 | Найти производную — d/dx | грех(2x) | |
| 23 | Найти производную — d/dx | тан(х)^2 | |
| 24 | Оценить интеграл | интеграл от 1/(x^2) относительно x | |
| 25 | Найти производную — d/dx | 2^х | |
| 26 | График | натуральное бревно | |
| 27 | Найти производную — d/dx | cos(2x) | |
| 28 | Найти производную — d/dx | хе^х | |
| 29 | Оценить интеграл | интеграл 2х по отношению к х | |
| 30 | Найти производную — d/dx | (натуральный логарифм x)^2 | |
| 31 | Найти производную — d/dx | натуральный логарифм (x)^2 | |
| 32 | Найти производную — d/dx | 3x^2 | |
| 33 | Оценить интеграл | интеграл от xe^(2x) по x | |
| 34 | Найти производную — d/dx | 2е^х | |
| 35 | Найти производную — d/dx | натуральное бревно 2x | |
| 36 | Найти производную — d/dx | — грех(х) | |
| 37 | Найти производную — d/dx | 4x^2-x+5 | |
| 38 | Найти производную — d/dx | y=16 Корень четвертой степени из 4x^4+4 | |
| 39 | Найти производную — d/dx | 2x^2 | |
| 40 | Оценить интеграл | интеграл от e^(3x) по x | |
| 41 | Оценить интеграл | интеграл от cos(2x) относительно x | |
| 42 | Найти производную — d/dx | 1/(корень квадратный из х) | |
| 43 | Оценить интеграл | интеграл от e^(x^2) по x | |
| 44 | Оценить | е^бесконечность | |
| 45 | Найти производную — d/dx | х/2 | |
| 46 | Найти производную — d/dx | -cos(x) | |
| 47 | Найти производную — d/dx | грех(3x) | |
| 48 | Найти производную — d/dx | 1/(х^3) | |
| 49 | Оценить интеграл | интеграл от tan(x)^2 относительно x | |
| 50 | Оценить интеграл | интеграл от 1 по х | |
| 51 | Найти производную — d/dx | х^х | |
| 52 | Найти производную — d/dx | х натуральное бревно х | |
| 53 | Найти производную — d/dx | х^4 | |
| 54 | Оценить предел | предел, когда x приближается к 3 из (3x-5)/(x-3) | |
| 55 | Оценить интеграл | интеграл x^2 натуральный логарифм x относительно x | |
| 56 | Найти производную — d/dx | f(x) = квадратный корень из x | |
| 57 | Найти производную — d/dx | х^2sin(x) | |
| 58 | Оценить интеграл | интеграл от sin(2x) по x | |
| 59 | Найти производную — d/dx | 3е^х | |
| 60 | Оценить интеграл | интеграл от xe^x по x | |
| 61 | Найти производную — d/dx | у=х^2 | |
| 62 | Найти производную — d/dx | квадратный корень из x^2+1 | |
| 63 | Найти производную — d/dx | грех(х^2) | |
| 64 | Оценить интеграл | интеграл от e^(-2x) по x | |
| 65 | Оценить интеграл | интеграл натурального логарифма квадратного корня из х по отношению к х | |
| 66 | Найти производную — d/dx | е^2 | |
| 67 | Найти производную — d/dx | х^2+1 | |
| 68 | Оценить интеграл | интеграл от sin(x) по x | |
| 69 | Найти производную — d/dx | угловой синус(х) | |
| 70 | Оценить предел | предел, когда x приближается к 0 из (sin(x))/x | |
| 71 | Оценить интеграл | интеграл от e^(-x) по x | |
| 72 | Найти производную — d/dx | х^5 | |
| 73 | Найти производную — d/dx | 2/х | |
| 74 | Найти производную — d/dx | бревно натуральное 3x | |
| 75 | Найти производную — d/dx | х^(1/2) | |
| 76 | Найдите производную — d/[email protected] | f(x) = квадратный корень из x | |
| 77 | Найти производную — d/dx | соз(х^2) | |
| 78 | Найти производную — d/dx | 1/(х^5) | |
| 79 | Найти производную — d/dx | кубический корень из x^2 | |
| 80 | Оценить интеграл | интеграл от cos(x) по x | |
| 81 | Оценить интеграл | интеграл от e^(-x^2) по x | |
| 82 | Найдите производную — d/[email protected] | ф(х)=х^3 | |
| 83 | Оценить интеграл | интеграл от 0 до 10 от 4x^2+7 относительно x | |
| 84 | Оценить интеграл | интеграл от (натуральный логарифм x)^2 по отношению к x | |
| 85 | Найти производную — d/dx | лог х | |
| 86 | Найти производную — d/dx | арктан(х) | |
| 87 | Найти производную — d/dx | бревно натуральное 5x | |
| 88 | Найти производную — d/dx | 5е^х | |
| 89 | Найти производную — d/dx | cos(3x) | |
| 90 | Оценить интеграл | интеграл от x^3 относительно x | |
| 91 | Оценить интеграл | интеграл от x^2e^x относительно x | |
| 92 | Найти производную — d/dx | 16 Корень четвертой степени из 4x^4+4 | |
| 93 | Найти производную — d/dx | х/(е^х) | |
| 94 | Оценить предел | предел, когда x приближается к 3 из arctan(e^x) | |
| 95 | Оценить интеграл | интеграл от (e^x-e^(-x))/(e^x+e^(-x)) по x | |
| 96 | Найти производную — d/dx | 3^х | |
| 97 | Оценить интеграл | интеграл от xe^(x^2) по x | |
| 98 | Найти производную — d/dx | 2sin(x) | |
| 99 | Оценить | сек(0)^2 | |
| 100 | Найти производную — d/dx | натуральный логарифм x^2 |
cos(x) | функция косинуса
cos(x), функция косинуса.
Определение косинуса
В прямоугольном треугольнике ABC синус α, sin(α) равен определяется как отношение между стороной, примыкающей к углу α, и сторона, противоположная прямому углу (гипотенуза):
cos α = b / c
Пример
б = 3 дюйма
с = 5 дюймов
cos α = b / c = 3 / 5 = 0,6
График косинуса
Подлежит уточнению
Правила косинуса
| Имя правила | Правило |
|---|---|
| Симметрия | cos(- θ ) = cos θ |
| Симметрия | cos(90°- θ ) = sin θ |
| Пифагорейское тождество | грех 2 (α) + cos 2 (α) = 1 |
| cos θ = sin θ / тангенс θ | |
| cos θ = 1/сек θ | |
| Угол двойной | cos 2 θ = cos 2 θ — sin 2 θ |
| Сумма углов | cos( α+β ) = cos α cos β — грех α грех β |
| Разница углов | cos( α-β ) = cos α cos β + sin α грех β |
| Сумма к произведению | cos α + cos β = 2 cos [( α+β )/2] cos [( α-β )/2] |
| Отличие от продукта | cos α — cos β = — 2 sin [( α+β )/2] грех [( α-β )/2] |
| Закон косинусов | |
| Производный | cos’ x = — sin x |
| Интеграл | ∫ cos x d x = sin x + C |
| Формула Эйлера | cos x = ( e ix + e — ix ) / 2 |
Функция арккосинуса
Арккосинус x определяется как функция арккосинуса x, когда -1≤x≤1.
Когда косинус y равен x:
потому что у = х
Тогда арккосинус x равен арккосинусу x, который равен y:
arccos x = cos -1 x = y
Пример
arccos 1 = cos -1 1 = 0 рад = 0°
См.: Функция Arccos
Таблица косинусов
| x (°) |
x (рад) |
соз х |
|---|---|---|
| 180° | № | -1 |
| 150° | 5π/6 | -√3/2 |
| 135° | 3π/4 | -√2/2 |
| 120° | 2π/3 | -1/2 |
| 90° | п/2 | 0 |
| 60° | п/3 | 1/2 |
| 45° | №/4 | √2/2 |
| 30° | π/6 | √3/2 |
| 0° | 0 | 1 |
См.
также
РЕШЕНО:Убедитесь, что тригонометрическое уравнение является тождеством cosX cosX 4cotxcscX 1+ coS cosx Какое из следующих утверждений устанавливает тождество? cosX cos * cscx — 1)? (cscx+ 1)2 cscX 1 + cosX cos (csc * + 1xcscX — csc»X = 1 cosX cosx (secX — uZ Sec* + Ij? sec X 1 + cosx 1 — cosx S0c* csc X детская кроватка?X cotxcscX сек * colxcscX загар потому что cosX cosx потому что Х? -(1+ cos cos x)(1 cos потому что потому что Х коткс cscX потому что потому что грех потому что потому что (1 — синкс)» Грех .грех х котекс cSC * потому что грех потому что Установить личность sin ?0) sec 20 =1 Что из следующего показывает ключевые шаги в установлении личности? (1 sin 20) sec 20 = csc20 — cos 20- sec 20 tan 20=1 sin 20 cos 20 sin 20) sec 20 = cos ?0 sec 29= sec 20 sin 20 cos 20 cos 20 sin 20) sec 20= tan 20 сек 20 2 сек 29 = cot-0 cos 20 sin 20) сек 20 сек 20
Стенограмма видео
Мы установили личность здесь, сказали эксперты.
Близкая экспозиция Солнце X минус Потому что скромно.Итак, следующие шесть. Кому шесть? 06 Так как у нас есть один термин с правой стороны, я попытался объединить два моих термина с левой стороны, потому что это *** нужно как минимум подешевле, я собираюсь быть. Эта компания доминирует, так что в X ну секс самый острый вместе. Так что мне придется умножать этого Cem на со-секс только разумом моего сына, сэр. И этот сын. До свидания. Подпишите рентгеновские лучи. Итак, давайте посмотрим их к ней. Это было Спасибо. Знак Х плюс был шесть минус синус х. Конечно. Шесть месяцев Знак. Спасибо. Все это закончится. Подпишите чеки рядом. Теперь, будь то игра, эти брекеты получают непременную благодарность.Плюс был у него квадратным стержнем, а у нас минус. X плюс X плюс знак пот спасибо от этой скобки. А это еще рычаг знака шейки Next. Это позже. Несколько вещей. Мы можем сделать это. Я заметил, что у меня есть акустика, близкая к X минус знак, выставляющая X к этим пушкам. Отмените на меня. Меня не заметили.
Я подписал Отряд X плюс Y в квадрате X, ставя колени. Отправленный вашим агентством отряд X равен единице умственной. До сих пор для большинства двух шагов я получаю один знак, проверяющий X и немного пробела. Мы видим, что Sign X является одним из классических экспортов, потому что X является одним из Sonics.Итак, кто установил «Спасибо», был секс, а причина X — это секс, секс, секс для депозитов, поэтому мы могли установить X X, и это тезис, что Амос был внутри, поэтому мы доказали нашу интенсивность.
| COS (46 °) = 0.694658 COS (47 °) = 0.681998 COS (48 °) = 0.669131 COS (49 °) = 0.656059 COS ( 50°) = 0.642788 COS (51 °) = 0.62932 COS (52 °) = 0.615661 COS (53 °) = 0.6161815 COS (54 °) = 0.587785 COS (55 °) = 0.573576 COS (56 °) = 0.559193 cos(57°) = 0,544639 cos(58°) = 0,529919 cos(59°) = 0,515038 cos(60°) = 0,5 cos(61°) = 0,48481 cos(62°) = 0,4692672 cos(62°) = 0, 5 63°) = 0,45399 cos(64°) = 0,438371 cos(65°) = 0,422618 cos(66°) = 0,406737 cos(67°) = 0,3 cos(57 68°) = 0,9146 ) = 0,358368 cos(70°) = 0.  34202 COS (71 °) = 0.325568 COS (72 °) = 0.309017 COS (73 °) = 0.292372 COS (74 °) = 0.275637 COS (75 °) = 0.258819 COS (76 °) = 0.241922 cos(77°) = 0,224951 cos(78°) = 0,207912 cos(79°) = 0,1 | cos(80°) = 0,173648 cos(81°) = 0,156434 cos(82°) = 76 83°) = 0,121869 cos(84°) = 0,104528 cos(85°) = 0,087156 cos(86°) = 0,069756 cos(87°) = 0,052336 cos(68°s(88°) = 0,9348 ) = 0,017452 cos(90°) = 0 | cos(91°) = -0.017452 cos(92°) = -0,034899 cos(93°) = -0,052336 cos(94°) = -0,069756 cos(95°) = -0,087156 cos(96°) = -0,104525 cos(9126 °) = -0,121869 cos(98°) = -0,139173 cos(99°) = -0,156434 cos(100°) = -0,173648 cos(101°) = -0,1 | cos(102°) = -0,207 cos(103°) = -0,224951 cos(104°) = -0,241922 cos(105°) = -0,258819 cos(106°) = -0,275637 cos(107°) = -0,292372 cos ) = -0,309017 cos(109°) = -0,325568 cos(110°) = -0.  34202 cos(111°) = -0,358368 cos(112°) = -0,374607 cos(113°) = -0,3 cos(114°) = -0,406737 cos(115°) = -0,4212616 cos(s(s) °) = -0,438371 cos(117°) = -0,45399 cos(118°) = -0,469472 cos(119°) = -0,48481 cos(120°) = -0,5 cos(121°) = -0,515038 cos(122°) = -0,529919 cos(123°) = -0,544639 cos(124°) = -0,559193 cos(125°) = -0,573576 cos(126°) = -0,587785 cos ) = -0,601815 cos(128°) = -0,615661 cos(129°) = -0.62932 cos(130°) = -0,642788 cos(131°) = -0,656059 cos(132°) = -0,669131 cos(133°) = -0,681998 cos(134°) = -0,6 3 °) = -0,707107 | cos(136°) = -0,71934 cos(137°) = -0,731354 cos(138°) = -0,743145 cos(139°) = -0,75471 | 5 cos =(°) -0,766044 cos(141°) = -0,777146 cos(142°) = -0,788011 cos(143°) = -0,798636 cos(144°) = -0,809017 cos(145°) = -0,81921 146°) = -0,829038 cos(147°) = -0.  838671 cos(148°) = -0,848048 cos(149°) = -0,857167 cos(150°) = -0,866025 cos(151°) = -0,87462 cos(152°) = -0,9812643 cos °) = -0,8 cos(154°) = -0,898794 cos(155°) = -0, | 8
857167 Nghiệm Âm lớn nhất của phương trình sinx + cosx =1-1/2sin2x
Giải chi tiết:
Ta co : \(\sin x + \cos x = 1 — \dfrac{1}{2}\sin 2x \Leftrightarrow \sin x + \cos х = 1 — \sin х\cos х\)
Đặt \(\sin x + \cos x = t\,\,\,\left( { — \sqrt 2 \le t \le \sqrt 2 } \right)\) .
{k \in \mathbb{Z}} k = — 1 \Стрелка вправо x = — 2\pi \).{k \in \mathbb{Z}} k = — 1 \Rightarrow x = — \dfrac{{3\pi }}{2}\).
Trong hai nghiệm \( — 2\pi \) và \( — \dfrac{{3\pi }}{2}\) thì nghiệm am lớn nhất là \( — \dfrac{{3\pi }}{2 }\).
Chọn A
| 18/08/2019 21:55:52 |
| điệp Cherry | |
| 20/09/2019 21: 49:03 |
Bạn có thể giải thích bài ở trên cho mk hỉu xíu đc ko.Từ chỗ đặt t trở xuống í
| bằng nguyễn | |||
| 21/09/2019 16:28:18 9000/2019 16:28:18 |
Tại Bạn Trênhnh Bày chưa hợp lý lắm, chứ nhìn dễ mÀ
xét phương trình: \({\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} + c{\rm{os}}x = 1 — \frac{1}{2}\sin 2x\)
Đặt t = sinx + cosx \(\left( { — \sqrt 2 \le t \le \sqrt 2 } \right)\)
⇒ t2 = 1 + 2sinxcosx
⇔ t2 – 1 = sin2x
Khi đó, phương trình trở thành: \(t = 1 — \frac{1}{2}\left( {{t^2} — 1} \right)\)
⇔ — t2 + 2t – 3 = 0
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 1(TM)\\t = — 3\left( L \right)\end{array} \right.
\)
Với t = 1 thì sinx + cosx = 1
\( \Leftrightarrow \sqrt 2 \sin \left( {x + \frac{\pi} {4}} \right) = 1\)
\( \Leftrightarrow \sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\)
\( \Leftrightarrow \left[ \ begin{array} {l} x + \ frac {\ pi} {4} = \ frac {\ pi} {4} + k2 \ pi \\ x + \ frac {\ pi} {4} = \ frac {{ 3\pi }}{4} + k2\pi \end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = k2\pi \\x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \end{массив} \right.,k \in \mathbb{Z}\)
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là: \(x = k2\pi \) và \(x = \frac{\pi }{2} + k2\pi , k \in \mathbb{Z}\).
91 457 CHON D
Кау Hoi ГОРЯЧИЙ Cung чу Dje
Транг чу
SACH ID
Khoa học Mien PHI
91 457 Luyện Thi ĐGNL vÀ DJH 2023
Phương Trinh \ (\ грех 2х + 3 \ sin 4x = 0\) có nghiệm là:
Phương trình \(\dfrac {{\cos 2x}}{{1 — \sin 2x}} = 0\) có nghiệm la:
Phương trình \(\ sqrt 3 {\ cot ^ 2} x — 4 \ cot x + \ sqrt 3 = 0 \) có nghiệm là:
Nghiệm của phương trình \ (4 {\ sin ^ 2} 2x + 8 {\ cos ^ 2} x — 9 = 0 \) là:
Phương trình \(\ sqrt 3 \sin 2x — \cos 2x + 1 = 0\) có nghiệm là:
Phương trình \({\sin ^3}x + {\ cos ^3}x = \sin x — \cos x\) có nghiệm là:
Giải phương trình \(\cos 3x\tan 5x = \sin 7x\).
Giải phương trình \(\left( {\sin x + \sqrt 3 \cos x} \right).\sin 3x = 2\).
Giải phương trình \(\sin 18x\cos 13x = \sin 9x\cos 4x\).
Giải phương trình \(1 + \sin x + \cos 3x = \cos x + \sin 2x + \cos 2x\).
Giải phương trình \(\cos x + \cos 3x + 2\cos 5x = 0\).
Giải phương trình \(\sin 3x — \sin x + \sin 2x = 0\).
Видео залог
Hướng Dẫn Tập nghiệm của phương trình sinx cosx 1=0 2022
Thủ Thuật Hướng dẫn Tập nghiệm của phương trình sinx cosx 1=0 2022
Bạn đang tìm kiếm từ khóa Tập nghiệm của phương trình sinx cosx 1=0 được Cập Nhật vào lúc : 2022-03-30 01:02:25 .Với phương cham chia sẻ kinh nghiệm hướng dẫn trong nội dung bài viết một cách cácht 2022. nếu sau khi đọc nội dung bài viết vẫn ko hiểu thì jan toàn có có để lại комментарий ở cuối bài để admin lý giải và hướng dẫn lại nha .
Phương trình (sin x + cos x = 1) có bao nhiêu nghiệm trên khảng chừng ((0; pi)?)
А.
Б.
С.
Д.
Giải rõ ràng:
Ta có: (dfracsin ,xcos x + 1 = 0 Leftrightarrow left{ beginarraylsin ,x = 0\cos x ne – 1endarray right.2x = 1\cos x ne – 1endarray вправо. Влево-вправо cos x = 1 Влево-вправо x = k2pi ,,,k в Z)
Vì (x in left[ 0;2017pi right] Leftrightarrow 0 le x le 2022pi ,,, Rightarrow 0 le k2pi le 2022pi ,, Leftrightarrow 0 le k le dfrac20222 = 1008,5)
Vậy (k слева 0;1;2;…;1008 справа\), do đó ta được (1009) nghiệm là:
(x_0 = 0,,,x_1 = 1,2pi ,,,x_2 = 2,2pi ,,,…,,,x_1007 = 1007,2pi ,,,x_1008 = 1008,2pi )
Tổng những nghiệm la:
(S = 0 + 1.2pi + 2,2pi + ,,… + 1007,2pi + 1008,2pi = 2pi влево ( 1 + 2 + 3 + … + 1008 вправо)) ( = 2pi .dfrac1008.10092 = 1017072pi ).
Чун: C
- ли туйет трэк нгхим хой джап бай тэп сгк
как вонг мок тонг туг
LIVESTREAM 2K4 ÔN THI THPT QUỐC GIA 2022
://.
youtube/watch?v=ld3WxVeRjNs
CÔNG THỨC ĐẠO HAM – ĐẠO HAM HAM HỢP (Dễ hiểu nhất) – 2k5 TOÁN THẦY HUY ĐEN
Тоан
://.youtube/watch?v=ps6KRAJlmpI
BÀI TẬP GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA 1 CUNG – 2k6 – Прямая трансляция TOÁN thầy ANH TUẤN
Тоан
//.youtube/watch?v=RuMstRrWGsA
BÀI TẬP TRỌNG TAM THẤU KÍNH MỎNG – 2K5 Прямая трансляция LÝ THẦY TUYÊN
Ветлы
://.youtube/watch?v=-_vfEMkcc-s
CHỐNG LÚ ĐẠO HAM LƯỢNG GIÁC – 2k5 – Прямая трансляция TOÁN thầy QUANG HUY
Тоан
://.youtube/watch?v=jrmEiOubqgM
PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH LIÊN QUAN ĐẾN ĐẠO HAM – прямая трансляция 2k5 TOÁN THẦY CHINH
Тоан
://.youtube/watch?v=T_oobDwWO1U
BÀI TẬP GÓC GIỮA 2 MẶT PHẲNG (Dễ hiểu nhất) – 2k5 TOÁN THẦY HUY ĐEN
Тоан
//.youtube/watch?v=ojykQK_Dogs
BÀI TẬP TỔNG HỢP HIDROCACBON – PP TÁCH CHẤT – 2k5 – Прямая трансляция HÓA thầy DŨNG
Хоа-хок
://.
youtube/watch?v=z40e3xejWDw
BÀI TẬP ANKIN CHỌN LỌC – 2K5 – Прямая трансляция HÓA cô HUYỀN
Хоа-хок
Xem them …
Чап ан С
Пхонгчинг
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
://.youtube/watch?v=H-C3KprxaeM
Клип Tập nghiệm của phương trình sinx cosx 1=0 ?
BạN Vừa Tìm Hiểu Tài liệu với một số hướng dẫn một cách rõ ràng hơn về обзор tập nghiệm của phương trình sinx cosx 1 = 0 tiên tiến và phát triển nhất
Chia Sẻ Link Down Tập nghiệm của phương trình sinx cosx 1 = 0 miễn phí
You đang tìm một số trong những Chia SẻLink Tải Tập nghiệm của phương trình sinx cosx 1=0 miễn phí .
Thảo Luận vướng mắc về Tập nghiệm của phương trình sinx cosx 1=0
NếU Sau Khi đọc nội dung bài phươnh tập nghiệm của phương trình sinx cosx 1 = 0 vẫn chưa hiểu thìn hoàn toàn có ể lại phản hồi ở cuối bài để tác giả lý giải và hướng dẫn lại nha
# tập # nghiệm # của #phương #trình #sinx #cosx
Mẹo Tập nghiệm của Phương trình sinx cosx 1=0 2022
Кинь Нгхием Хонг дун Тэп Нгхим Куа Пхыонг Трин sinx cosx 1 = 0 2022
Bạn đang tìm kiếm từ khóa Tập nghiệm của phương trình sinx cosx 1=0 được Cập Nhật vào lúc : 2022-03-30 01:02:26 .
Với phương chia chia sẻ mẹo về trong nội dung bài viết một cách cách khi tiết 2022. nếu sau khi tìm hiểu thêm post vẫn ko hiểu thì ở à à à lại phản hồi ở cuối bài để để để ở giải và hướng dẫn lại nha.
Phương trình (sin x + cos x = 1) có bao nhiêu nghiệm trên khảng chừng ((0; pi)?)
А.
Б.
С.
Д.
Giải rõ ràng:
Ta có: (dfracsin ,xcos x + 1 = 0 Leftrightarrow left{ beginarraylsin ,x = 0\cos x ne – 1endarray right.2x = 1\cos x ne – 1endarray вправо. Влево-вправо cos x = 1 Влево-вправо x = k2pi ,,,k в Z)
Vì (x in left[ 0;2017pi right] Leftrightarrow 0 le x le 2022pi ,,, Rightarrow 0 le k2pi le 2022pi ,, Leftrightarrow 0 le k le dfrac20222 = 1008,5)
Vậy (k слева 0;1;2;…;1008 справа\), do đó ta được (1009) nghiệm là:
(x_0 = 0,,,x_1 = 1,2pi ,,,x_2 = 2,2pi ,,,…,,,x_1007 = 1007,2pi ,,,x_1008 = 1008,2pi )
Tổng những nghiệm la:
(S = 0 + 1.2pi + 2,2pi + ,,… + 1007,2pi + 1008,2pi = 2pi влево ( 1 + 2 + 3 + … + 1008 вправо)) ( = 2pi .
dfrac1008.10092 = 1017072pi ).
Чун: C
- ли туйет трэк нгхим хой джап бай тэп сгк
как вонг мок тонг туг
LIVESTREAM 2K4 ÔN THI THPT QUỐC GIA 2022
://.youtube/watch?v=ld3WxVeRjNs
CÔNG THỨC ĐẠO HAM – ĐẠO HAM HAM HỢP (Dễ hiểu nhất) – 2k5 TOÁN THẦY HUY ĐEN
Тоан
://.youtube/watch?v=ps6KRAJlmpI
BÀI TẬP GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA 1 CUNG – 2k6 – Прямая трансляция TOÁN thầy ANH TUẤN
Тоан
//.youtube/watch?v=RuMstRrWGsA
BÀI TẬP TRỌNG TAM THẤU KÍNH MỎNG – 2K5 Прямая трансляция LÝ THẦY TUYÊN
Ветлы
://.youtube/watch?v=-_vfEMkcc-s
CHỐNG LÚ ĐẠO HAM LƯỢNG GIÁC – 2k5 – Прямая трансляция TOÁN thầy QUANG HUY
Тоан
://.youtube/watch?v=jrmEiOubqgM
PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH LIÊN QUAN ĐẾN ĐẠO HAM – прямая трансляция 2k5 TOÁN THẦY CHINH
Тоан
://.youtube/watch?v=T_oobDwWO1U
BÀI TẬP GÓC GIỮA 2 MẶT PHẲNG (Dễ hiểu nhất) – 2k5 TOÁN THẦY HUY ĐEN
Тоан
//.
youtube/watch?v=ojykQK_Dogs
BÀI TẬP TỔNG HỢP HIDROCACBON – PP TÁCH CHẤT – 2k5 – Прямая трансляция HÓA thầy DŨNG
Хоа-хок
://.youtube/watch?v=z40e3xejWDw
BÀI TẬP ANKIN CHỌN LỌC – 2K5 – Прямая трансляция HÓA cô HUYỀN
Хоа-хок
Xem them …
Чап ан С
Пхонгчинг
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Review Tập nghiệm của phương trình sinx cosx 1=0 ?
bạn vừa đọc nội dung bài viết với một số hướng dẫn một cách rõ ràng hơn về clip tập nghiệm của phương trình sinx cosx 1 = 0 tiên tiến và phát triển nhất
Chia Sẻ Link Cập nhật Tập nghiệm của phương trình sinx cosx 1 = 0 miễn phí
You đang tìm một số trong những Chia Sẻ Link Down Tập nghiệm của phương trình sinx cosx 1=0 miễn phí .
Hỏi đáp vướng mắc về Tập nghiệm của phương trình sinx cosx 1=0
NếU SAU KHI đọC NộI Dung bài phương tập nghiệm của phương trình sinx cosx 1 = 0 vẫn chưa hiểu thì ho hoàn toàn có để lại комментарий ở cuối bài để tác giả lý giải và hướng dẫn lại nha
# tập # nghiệm # của # phương #trình #sinx #cosx
