Цилиндр в жизни: Презентация к уроку геометрии по теме «Цилиндр»

Содержание

Цилиндр. История возникновения — презентация онлайн

1. Цилиндр

Министерство общего и профессионального образования
Свердловской области
ГБПОУ СО ”Красноуфимский аграрный колледж”
Цилиндр
Выполнили:
студенты группы 12-Э
Галимов И.И
Куликов И.Д
Руководитель:
Просвирова О.И
преподаватель математики
Красноуфимск, 2019

2. Цель и Задачи

Цель
Рассмотреть ,где встречается геометрическая фигура
цилиндр в нашей повседневной жизни
Задачи
Использовать интернет-ресурсы или литературу по
теме
Узнать, как появилась геометрическая фигура
цилиндр, узнать историю ее развития
Рассмотреть, где используется цилиндр
Узнать какие теоремы есть ,относящиеся к данной
фигуре

3. Актуальность

В настоящее время цилиндрические формы
встречаются очень часто. Например: кружка , трубы,
ручка и многое другое. И поэтому возникла
потребность в изучении геометрической фигуры
цилиндр.

4. История возникновения

Когда стали строить здания из камня пришлось
перетаскивать каменные глыбы. Для этого издавна
применяли катки. И было замечено, перекатка
тяжелого камня становилось легче, если для катка
взято прямое дерево и от него отрезан кусок с почти
одинаковой толщиной в начале и конце. Так люди
познакомились с одной из важнейших фигур –
цилиндром.
Скалками цилиндрической формы пользовались и
женщины, раскатывая бельё после стирки.

5. Теоретический материал

Цилиндр — это геометрическое тело, ограниченное
цилиндрической поверхностью и двумя
параллельными плоскостями, пересекающими ее.
Свойства
Основания равны и параллельны
Все образующие цилиндра равны и параллельны
друг другу

6. Формулы

Площадь боковой поверхности
Sб=LH=2πrH
Площадь основания цилиндра
Sо=πR2
Формула площади цилиндра
S=Sб+2Sо=2πRH+2πR2
Формула объема цилиндра
V=Sо⋅H=πR2H
Где H-высота
L-длина основания
R-радиус

7.

Теоремы Теорема 1
Площадь боковой поверхности цилиндра
определяется как произведение длины окружности,
ограничивающей основание цилиндра на его высоту..
Теорема 2
Объем цилиндра определяется как произведение
площади основания цилиндра на его высоту.

8. В жизни и творчестве

И. П. Мартос. Надгробие Кожуховой. Модель. 1827
Храм Исиды на острове Филе.

12. Стихи

— Цилиндр, что такое? — спросил я у папы. Отец
рассмеялся: — Цилиндр, это шляпа. Чтобы иметь
представление верное, Цилиндр, скажем так, это
банка консервная. Труба парохода — цилиндр, труба
на нашей крыше — тоже, Все трубы на цилиндр
похожи. А я привёл пример такой — Калейдоскоп
любимый мой, глаз от него не оторвёшь, И тоже на
цилиндр похож.
Фигуры все запомнить мне Труба подзорная поможет!
Она – цилиндр, например! И, кстати! В ней круг есть
тоже!

13. Цитата

Геометрия — это искусство хорошо рассуждать на
плохо выполненных чертежах.

/Нильс Г. Абель/

14. Заключение

Таким
образом при изучении данной
геометрической фигуры мы узнали ,что
такое цилиндр, историю возникновения
и повторили формулы и теоремы.

Конспект урока математики по теме «Цилиндр»

Тема урока: «Цилиндр»

ЭПИГРАФ:

“Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Всё вокруг – геометрия”. Ле Корбюзье.

Цели урока:

  • образовательные: обобщить и углубить знания учащихся по теме «Цилиндр», показать применение знаний по теме «Цилиндр» на практике, в повседневной жизни; показать на примере задачи связь изучаемой темы с профессией лаборанта-эколога; совершенствовать навыки решения задач с практическим содержанием на нахождение площади поверхности и объема цилиндра;

  • развивающие: развивать логическое мышление, способствовать формированию коммуникативных навыков и мировоззрения; развивать пространственное мышление; вырабатывать умение объяснять, анализировать и сравнивать, развивать познавательный интерес;

  • воспитательные: воспитывать самостоятельность, активность, культуру общения.

Оборудование:

  • модели цилиндров,

  • прямоугольники для изготовления моделей цилиндра (к задаче №1),

  • компьютер, мультимедийный проектор; презентация к уроку,

  • цилиндрический стакан, весы, линейка, вода.

План урока:

Организационный момент.

  1. Определение темы урока: устный опрос – решение кроссворда

  2. Выступление учащихся «Цилиндры вокруг нас»

  3. Целеполагание.

  4. Решение практических задач.

  5. Практическая работа.

  6. Домашнее задание.

  7. Итог урока. Рефлексия

Ход урока.

Организационный момент. Здравствуйте, ребята. Садитесь. Сегодня на уроке мы продолжим изучение раздела «Круглые тела».

  1. Постановка темы урока – устный опрос (решение кроссворда).

С одним из этих тел — цилиндром мы уже познакомились с вами на прошлых уроках, изучили основные термины, определения, формулы. А вот тему сегодняшнего занятия вам предстоит определить, выполнив следующее задание. Вам необходимо разгадать числовой кроссворд: каждому числу соответствует та или иная буква русского алфавита.

1

2

3

2

4

5

6

7

8

9

10

6

11

12

4

13

14

ц

Перед вами изображение цилиндра и таблица с основными его понятиями и формулами. Но вся беда в том, что все ответы в таблице перепутаны. Чтобы верно определить букву, соответствующую заданному числу, вам нужно верно сопоставить основные понятия цилиндра с соответствующими обозначениями на чертеже и формулами для вычисления различных величин. Берем первое понятие – образующая цилиндра. Далее на рисунке находим все отрезки, являющиеся образующими данного цилиндра и в правом столбике находим верный ответ и вписываем соответствующую букву в кроссворд- верный ответ АВ, CD, буква Ц.

А

D

С

О

1

О

Вопрос

Ответ

1

Образующая цилиндра

А) S=2Rh=dh

2

Высота цилиндра

В) S=πR2

3

Радиус основания цилиндра

Г) d=2R

4

Ось цилиндра

Д) c=2πR

5

Формула для вычисления длины окружности

И) AB,CD,OO1

6

Основанием цилиндра является

К) V=πR2h

7

Формула для вычисления площади боковой поверхности цилиндра

Л) AO, DO, BO1, CO1

8

Формула для вычисления площади основания цилиндра

Н) O1O

9

Формула для вычисления полной поверхности цилиндра

О) S.

= 2πR2+2πRh= =2πR(R+h)

10

Формула для вычисления объема цилиндра

Р) Круг

11

Разверткой боковой поверхности цилиндра является

С) Прямоугольник

ABCD

12

Формула для вычисления диаметра окружности

У) Прямоугольник

13

Формула для вычисления площади осевого сечения цилиндра

Ц) AB, CD

14

Осевым сечением цилиндра является

Ы) S. = 2πRh

Итак, тема занятия нам известна: «Цилиндры вокруг нас». Действительно ли это геометрическое тело заслуживает такого внимания, чтобы посвящать его практическому применению целое занятие? Для начала давайте послушаем, что нам подготовили девочки по данной теме.

  1. Выступление обучающихся «Цилиндры вокруг нас»

1 учащийся. Цилиндры фараона. Если вы возьмете любую книгу о культуре Древнего Египта и внимательно посмотрите на статуи фараонов, то увидите, что они сжимают в руках предметы, похожие на цилиндры. Фараоны не расставались с ними в течение всей своей жизни. Считалось, что цилиндры являлись для древних египтян двумя источниками жизненной энергии. Пока они взаимодействуют между собой, поддерживается процесс жизнедеятельности в организме, и человек существует без особых проблем.

Цилиндрическая печать — выточенный из камня небольшой цилиндр с продольным осевым отверстием, который использовался в Древнем мире в качестве удостоверения личности автора документа или свидетеля его подписания. Боковая поверхность цилиндра содержала уникальную резьбу по камню, как правило, содержащую религиозный сюжет. Наибольшее распространение цилиндрические печати получили в Месопотамии, где такая печать являлась важнейшим, всегда носимым с собой, атрибутом человека.

2 учащийся. Цили́ндревропейский мужской головной убор. В XVIII веке цилиндр стал мужским головным убором. Новый головной убор в виде «трубы» на голове шляпного торговца Джона Гетерингтона стал для чопорных англичан сенсацией. Тогдашние газеты писали: «Действие шляпы на прохожих было ужасным. Многие женщины при виде этого странного предмета лишались чувства, дети кричали…» А сам Гетерингтон был арестован и доставлен к лорду-мэру, который за нарушение общественного порядка приговорил его к штрафу в 500 фунтов стерлингов. Тем не менее эта прогулка по лондонской набережной 26 января 1797 года стала датой рождения нового направления моды. В начале XIX века цилиндр был исключительно аристократической принадлежностью. Мужчины надевали цилиндры на торжества и на деловые встречи. В те годы цилиндры изготовлялись разных фасонов с вариациями цвета, материала, формы. Например, высокий цилиндр, который всегда носил президент США Авраам Линкольн, позволял ему также помещать внутрь письма, финансовые бумаги, законопроекты и заметки. В 1823 году во Франции был изобретён шапокляк — складной цилиндр.

3 учащийся Читает стихотворение «ЦИЛИНДР»

-Цилиндр, что такое? — спросила я у папы.
Отец же рассмеялся: — Цилиндр, это шляпа.
Чтобы иметь представление верное,
Цилиндр — это банка консервная.
Цилиндр — труба парохода,

Труба на нашей крыше и завода.

Ведро для мусора с педалью,

Стакан и лампа. Поняла ль ты?

Я привела пример такой —
Калейдоскоп любимый мой,
Глаз от него не оторвёшь,
И на цилиндр он похож.

Цилиндр найдете вы легко:
На кухне встретите его.
Он – термос, вкусный торт и свечка,
Кастрюля тёплая на печке.

  1. Целеполагание.

Учитель: Итак, я надеюсь, что девочки убедили нас всех в том, что предметы цилиндрической формы встречаются везде и повсеместно. Но вот теорию по данной теме мы изучили с вами, прорешали достаточное количество задач. Какая же сторона изучения данной темы осталась нераскрытой? Сейчас я приведу вам примеры условий некоторых задач. А вы сравните их, пожалуйста, и постарайтесь ответить на поставленный вопрос.

Найдите радиус основания цилиндра, если площадь поперечного сечения равна 3π.

Сколько понадобится краски, чтобы покрасить бак цилиндрической формы с диаметром основания 1,5м и высотой 3м, если на один квадратный метр расходуется 200г краски?

Во сколько раз уменьшится объём цилиндра, если его радиус уменьшить в 2 раза, не меняя высоты цилиндра?

В баллон, заполненный пропаном и имеющий форму цилиндра диаметром 60 см и высотой 5м, пропустили кислород. Какой объем углекислого газа выбросится в атмосферу и загрязнит ее после открытия этого баллона?

Площадь боковой поверхности цилиндра равна 14π, а высота – 2. Найдите диаметр основания.

Определите, сколько потребуется ткани, чтобы обшить ребенку на утренник шляпу (с двух сторон), имеющую размеры, указанные на рисунке? h=10cм; R=10cм; r=10cм

В первом столбце приведены задачи, в которых цилиндр рассматривается, как геометрическое тело, во втором приведены задачи, в которых даются предметы из жизни, имеющие форму цилиндра, то есть задачи практического содержания.

Вот сегодня на уроке мы и займемся решением задач практического характера.

  1. Решение практических задач.

Учитель: Итак, мы переходим к следующему этапу нашего урока – решение практических задач.

У вас на столах лежат листы с формулировками тех задач, которые нам предстоит решить сегодня на уроке. Сначала вы будете работать парами. Каждой группе нужно будет в течение 3-5 минут прочитать условие задачи и составить кратко план ее решения.Затем один представитель от группы выходит к доске, озвучивает свой план. Если все остальные согласны, то мы записываем решение. Если же возникнут разногласия и вопросы, то разберем все вместе.

Задача №1. (Света и Аня) Семья приобрела участок прямоугольной формы размерами 25мХ40м для строительства жилого дома и решила по периметру обнести его забором. Для этого необходимо установить столбики из металлической трубы диаметром 60 см и высотой надземной части 2 м на расстоянии 2,5 метра друг от друга. Сколько двухкилограммовых банок краски потребуется на покраску этих труб, если на 1м2 расходуется 200 г краски.

Учитель: Прочтите условие 1 задачи. (Один учащийся читает вслух). На какие этапы можно разбить решение этой задачи? (1) Сначала нужно найти общее количество труб; 2) площадь боковой поверхности одной трубы, 3) площадь боковой поверхности всех труб; 4) количество краски).

Дано: а=25м, b=40 м,

цилиндр,h1=AB=2м; d= 60 мм=6cм=0,06 м; на 1м2— 200г=0,2 кг краски

Найти: m.

Решение. R=d/2=0,03 м

Sбок.1=2πRh=2·π·0,03·2=0,12·π (м2)

Р= 2·(a+b)=2·(25+40)=130(м)- периметр участка

N=P/2,5=130/2,5=52 (трубы)

Sбок. =52·0,12π=6,24·3,14≈19,59≈19,6 (м2)

M=19,6·0,2=3,92(кг)

Ответ: 2 банки

Задача 2. (Рина, Айзиля) В баллон, заполненный пропаном и имеющий форму цилиндра диаметром 60 см и высотой 5м, пропустили кислород. Какой объем углекислого газа выбросится в атмосферу и загрязнит ее после открытия этого баллона?

Решение. Составим уравнение химической реакции взаимодействия пропана с кислородом.

Дано: d= 60см, h=5м, C3H8 , O2

Найти: Vу. г.

Решение. C3H8 + 5O2 → 3CO2 + 4H2O.

Коэффициенты уравнения показывают, какую часть баллона будет занимать углекислый газ, а какую вода. Так как всего 7 частей, то углекислый газ составит 3/7 всего объема баллона.

V=πR2h

R=d/2 = 60/2=30 (см), 30 см=0,3м

V=π·0,32·5=0,45π≈0,45·3,14≈1,413≈1,4(м3)

Vу.г.=(1,4/7) ·3 ≈ 0,6( м3)

Ответ. 0,6 м3.

Задача 3. (Аделя, Диана) Определите, сколько метров ткани потребуется купить в магазине (ширина рулона 80 с м), чтобы обклеить ей ребенку на утренник шляпу из картона (с двух сторон), имеющую размеры, указанные на рисунке? Учтите, что на подвороты ткань нужно купить с запасом 5 см и в магазине отрезают кусок длиной, кратной 10 см.

h=20cм; R=15cм; r=10cм

Решение. Необходимо найти площадь полной поверхности шляпы, умноженную на 2, т. к. шляпа оборачивается с двух сторон.

Полная поверхность шляпы состоит из боковой поверхности цилиндра с высотой 20 см и радиусом 10 см, и круга радиуса 25 см (если опустить верх шляпы на поля).

Sбок.= 2πrh = 2π·0,1·0,2=0,04π ≈0,04·3,14≈0, 1256 (м2)

Sосн.= π(r+R)2 = π·(0,1+0,15)2=0,0625π ≈0,0625·3,14≈0, 19625(м2)

Sшляпы.= 2·(Sбок.+ Sосн.) ≈2 (0,19625+0,1256) ≈ 0, 6437 (м2)

L1=0,6437˸0,8≈0, 8046 (м) ≈0,8046·100см≈80,46см

L2=80,46+5=85,46 (cм).

Ответ: 90 см.

Задача 4. (Кристина, Настя)

Даша и Маша решили испечь к праздничному конкурсу кексы. У каждой из них имеются цилиндрические формочки для выпекания. Плотность сдобного теста после замеса равна 1190 кг/м3, а в каждую формочку нужно положить 200 г теста. Подойдут ли девочкам формочки имеющихся размеров, если известно, что после расстойки объем теста увеличивается в полтора раза? Размеры формочек у Даши: d=8cм, h=6cм; у Кристины: d=6cм, h=8 cм.

Сначала нужно узнать объем теста, которое необходимо положить в каждую формочку; затем вычислить объем теста после расстойки; вычислить объем формочки и сравнить их.

Решение.

V= m

m.=200 г=0,2 кг

ρ=1190кг/м3

V1=0,2/1190=0,00017 (м3)=170 (см3) –объем теста после замеса в одной формочке

V2=170·1,5=255 (см3) — объем теста после расстойки в одной формочке

VД= πR2h, R=d/2=8/2=4(см), h=6cм

VД=πR2h=π·42·6=3,14·16·6≈301,44 (см3)

V2VД, формочки подойдут

VМ= πR2h, R=d/2=6/2=3(см), h=8cм

VМ=πR2h=π·32·8=3,14·9·8≈226,08 (см3)

V2VМ, формочки не подойдут

  1. Практическая работа

Вычислить объем цилиндрического стакана. (Оля, Камилла)

Учитель: Рассмотрим и сравним способы вычисления объема цилиндра разными способами. Вы знаете формулу для вычисления объема из курса геометрии V=πR2h, из курса физики: V= m/ρ. Вычислим объем цилиндрического стакана, которым вы пользуетесь на практике. Для простоты возьмем во втором случае обычную воду. Какие измерения необходимо сделать в первом и во втором случае? Двое учащихся выполняют необходимые измерения у доски, заносят их в таблицу.

В первом нужно измерить радиус стакана и его высоту, а во втором измерить массу пустого стакана и стакана, наполненного водой. Все необходимые вычисления ребятам предлагается выполнить дома и ответить на вопрос: «В каком случае получается наиболее точный результат и почему?»

V=πR2h (Оля)

V= m/ρ (Камилла)

R=2,6см

h=7,4см

V=3,14·(2,6)2·7,4 = 145,2(см3)

mполн. =204,4 г

mпуст.=59,6г

ρ=1г/см3

mводы=mполн.-mпуст.=204,4-59,6=144,8(г)

V=144,8/1=144,8 (см3)

Вывод: измерение объема цилиндрического стакана наиболее точное по второй формуле, так как в первой используется приближенное значение числа π.

  1. Домашнее задание. №539 (Сколько понадобится краски, чтобы покрасить бак цилиндрической формы с диаметром основания 1,5м и высотой 3м, если на 1м2 расходуется 200г краски.)

Учитель: В чем отличие этой задачи от той, которую решали на уроке?

Здесь необходимо найти площадь боковой поверхности цилиндра и еще площадь одного основания.

  1. Видеофильм «Тайны цилиндров фараона»

  2. Итог урока.

Учитель: Сегодня мы рассмотрели ряд задач практического содержания, которые невозможно решить, не изучая геометрии. Но этот список можно продолжить бесконечно и думаю, что сегодня вы убедились в изучении не только этой темы, но и вообще геометрии. У каждого из вас есть смайлики, обозначающие разные эмоции по результатам сегодняшнего урока. Выходя из аудитории, я предлагаю вам прикрепить один из смайликов, отражающий ваше настроение, на доску. Выставляются и комментируются оценки. Спасибо всем за урок.

Цилиндр в архитектуре

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

Владимирской области

«Ковровский медицинский колледж имени Е. И. Смирнова»

Дисциплина: «Математика»

Специальность: «Акушерское дело»

Презентация на тему:

«Цилиндр в архитектуре»

Подготовил студент 05 – А группы

Кузнецов Никита

Проверил преподаватель

Лобанова Е. И.

Ковров 2018 г.

Введение

В современном мире в архитектуре начинается использование всё более новых, сложных и интересных фигур. Людям становится скучно жить среди однообразных пятиэтажных домов. Моё внимание привлёк цилиндр. Фигура не простая сама по себе, а применить её в строительстве – сложно и неоднозначно. В моей презентации я хочу рассказать Вам о том, что же такое цилиндр, поведаю о некоторых его особенностях и покажу на примере его использование в одной из главных наук мира – архитектуре.

Содержание

Понятие цилиндра

Цилиндр (др.-греч. κύλινδρος — валик, каток) — геометрическое тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя параллельными плоскостями, пересекающими её под прямым углом.

Понятия, связанные с цилиндром

  • Цилиндрическая поверхность — поверхность, образуемая однопараметрическим семейством параллельных прямых ( называемых образующими ) и проходящими через точки некоторой кривой ( называемой направляющей ).
  • Плоские фигуры, образованные пересечением цилиндрической поверхности с двумя параллельными плоскостями называются основаниями цилиндра.
  • Цилиндрическая поверхность между плоскостями оснований называется боковой поверхностью цилиндра.

Цилиндры в жизни

Хронология цилиндра в архитектуре

Цилиндры в древней архитектуре

Сами цилиндры появились в архитектуре ещё в древние века, они выступали в роли несущих и второстепенных элементов. Конечно, всё началось с округлых колонн. Их применяли всё время и такой архитектурных ход был распространён. Здания же цилиндрической формы появились лишь в наше время.

Первые каменные колонны применили в Древнем Египте при постройке Пирамиды Джосера в 2650 году до н.э. Впервые в истории была применена каменная постройка из 40 колонн высотой каждой из них в 10 метров. Так как эти колонны были первыми на земле, архитектор Имхотеп соединил каждую из них со стеной с одной стороны.

Также одни из самых популярных сооружений цилиндрической формы является Колизей в Риме.

Цилиндры в современной архитектуре

 

Среди компонентов современной архитектуры можно найти немало кубических конструкций (особенно из стекла), треугольников в виде, например, фронтонов; и случайные изгибы тоже часто встречаются. Но что насчёт цилиндров? При их упоминании в связи со строительством зданий вспоминается стиль арт-деко, который весьма недолго был популярен в начале 20 века.

Цилиндры и закруглённые углы использовались им для передачи динамики плавных движений. В поле ретроспективы также оказываются башенки средневековых сооружений и примитивные промышленные здания Америки.

Тем не менее, цилиндры нашли себе место в современной архитектуре. Редкие образцы производят сильнейшее впечатление, если перекликаются с контекстом.

Есть два вопроса, отсутствие ответов на которые, объясняет нежелание архитекторов включать цилиндрические формы в структуру зданий, тем более жилых. Что будет находиться внутри? И как связать цилиндр с остальной частью здания эмоционально и физически?

По первому пункту можно заметить, что внутри цилиндров обычно возводятся лестницы, которые наполняют всю конструкцию практическим смыслом. Что касается второго вопроса, здесь будут продемонстрированы здания, смежные стены которых разделены цилиндрическим элементом, который может выдаваться вперёд или стоять вровень с фасадом.

Вывод

Ещё с древних времен люди использовали в строительстве цилиндрические формы зданий. Мы убедились, что непросто выбрать такой сложной фигуре своё место в архитектурном пространстве. Но, хоть это и сложно, выглядит потрясающе!

Список использованных источников

  • http://designerdreamhomes.ru
  • https://ru.wikipedia.org
  • http://www.archandarch.ru

Урок 66. цилиндр — Математика — 4 класс

Математика, 4 класс

Урок № 66. Цилиндр

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

-цилиндр- объемная фигура

— элементы конуса

Глоссарий по теме:

Цилиндр- это объемная геометрическая фигура.

Основание – круг

Боковая поверхность-прямоугольник

Основная и дополнительная литература по теме урока:

1. Математика: 4 класс: учебник в 2 ч. Ч.2/ М. И. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова.–М. Просвещение, 2016. с. 112-113.

2. Готовимся к Всероссийской проверочной работе. Математика. Рабочая тетрадь 4 класс/ под. ред. Рыдзе О. А. – М.; Просвещение, 2016. – с. 27-35.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Попробуйте отгадать, о какой геометрической фигуре говорится в загадке.

Присмотрись, стоит ведро

Сверху крышка, снизу дно.

Два кружка соединили,
И фигуру получили.

Сегодня на уроке мы познакомимся с новой геометрической фигурой, которая называется – цилиндр. Цилиндр в переводе с греческого «валик», «каток»

Давайте внимательно рассмотрим цилиндр и определим, из скольких частей он состоит.

У цилиндра 2 основания в виде круга и боковая поверхность.

Какой же формы боковая поверхность цилиндра? Чтобы ответить на этот вопрос, давайте попробуем получить модель цилиндра. Возьмите прямоугольный лист бумаги (рисунок 1).

рис.1

Сверните его в трубочку и склейте (рисунок 2). Получился предмет, похожий на трубу. Это мы получили боковую поверхность цилиндра.

рис.2

Если его с двух открытых сторон закрыть кругами — основаниями, то получиться модель

цилиндра. (рисунок 3)

рис.3

Теперь мы можем сделать вывод: какая фигура называется цилиндром?

Цилиндр — это объемная геометрическая фигура, состоящая из двух оснований в виде кругов и одной боковой поверхности в виде прямоугольника. Теперь вы сможете сами начертить развертку цилиндра. Это будет прямоугольник и 2 круга.

Предметы в форме цилиндра окружают нас, всюду: кухня, одежда, архитектура и играют важную роль в нашей жизни.

Цилиндром здесь зовусь, друзья.

На кухне встретите меня.

Я — термос, вкусный торт и свечка,

Кастрюля теплая на печке

Задания тренировочного модуля:

1. Укажите все геометрические фигуры, из которых составлена пирамида.

Правильный ответ.

Сверху вниз: пирамида, куб, цилиндр, параллелепипед.

2. Ребята хотят сделать игрушки в форме цилиндра. Они вырезали из цветной бумаги несколько фигур. Выберите фигуру, из которой можно сложить цилиндр.

Правильный ответ: В.

Чтобы выполнить задание, вспомните, какие части есть у цилиндра.

Презентация к уроку «Цилиндр»

Материал опубликовала
Семяшкина Ирина Васильевна67896

«Чтобы научить другого, требуется больше ума, чем чтобы научиться самому. ..» (М. Монтень)

Россия, Коми респ., Ижемский район, п.Щельяюр

Цилиндр Составитель – Семяшкина Ирина Васильевна преподаватель ГПОУ «Ижемский политехнический техникум»

Цель: Осмысление полученных ранее знаний;  Ввести понятие цилиндра и его видов; элементы цилиндра, сечения цилиндра; Выработка умений и навыков по их применению с помощью выполнения заданий.

Площадь круга Окружностью называется фигура, которая состоит из всех точек плоскости, равноудалённых от данной точки. О Кругом называется фигура, состоящая из всех точек плоскости, расстояние которых до данной точки не больше данного. Радиусом называется любой отрезок, соединяющий точку окружности с её центром. Длина окружности О А В С Проверка готовности

Площадь круга О Длина окружности О Задача: 1.Вычислите длину окружности, если радиус равен 10 м. 2.Вычислите площадь круга, если радиус равен 10 м.

Какая фигура получится при вращении вокруг точки А точки В ? A Какую фигуру образует отрезок АВ при вращении его вокруг точки А ? B A B

Тела вращения I. Цилиндр

Тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами с границами L и L1, называется цилиндром. L1 L Отрезки прямых АА1, ММ1 и т.д., заключенные между плоскостями, образуют цилиндрическую поверхность. Сами отрезки называются образующими цилиндрической поверхности. А А1 М М1 Расстояние между плоскостями оснований называется высотой цилиндра, а радиус основания – радиусом цилиндра. О1 О Прямая OO1 – ось цилиндра. 1.Определение цилиндра. Основные элементы. Круги называются основаниями цилиндра. II

2. Виды цилиндров

Примеры цилиндра, встречающиеся в жизни.

3. Цилиндр — тело вращения H= 20 H=10 1 вариант Определить высоту и радиус цилиндра, полученного при вращении прямоугольника со сторонами 10 и 20 см вокруг большей стороны. 2 вариант Определить высоту и радиус цилиндра, полученного при вращении прямоугольника со сторонами 10 и 20 см вокруг меньшей стороны.

H 4.Площадь боковой поверхности и площадь полной поверхности

5. Объем цилиндра

А В С О О1 Сечение цилиндра плоскостью, проходящей через ось ( осевое сечение) Сечение — прямоугольник АВСD D 6. Сечения цилиндра

сечение – круг Сечение цилиндра плоскостью, перпендикулярной оси (или параллельно основаниям) O O1 O2 α 6. Сечения цилиндра

Задание: Дано: Цилиндр r = 4 см h = 5 см Найти: Площадь основания; Площадь боковой поверхности; Площадь полной поверхности; Объём.

Закрепление материала: Сколько образующих имеет цилиндр? Что можно принять в цилиндре за высоту? Какой фигурой является сечение цилиндра плоскостью, параллельной основанию? Какой фигурой является осевое сечение цилиндра? Какой фигурой является сечение цилиндра плоскостью, параллельной оси цилиндра? Можно ли в сечении цилиндра плоскостью получить: прямоугольник равнобедренный треугольник круг

Задание: H= 20 Вычислите площадь поверхности и объём цилиндра, полученного при вращении прямоугольника со сторонами 10 и 20 см вокруг большей стороны. Как изменятся они если прямоугольник вращать вокруг меньшей стороны?

Используемые ресурсы: Учебник Геометрия 10-11 класс Атанасян Л.С. Трубы металлические http://inntehcom.ru/post.php?id=12179 Дымовые трубы для котельных http://tutmet.ru/dymovye-truby-kotelnyh.html пластиковые трубы http://anaplast.zakupka.com/p/66821497-truby-pvh-dlya-naruzhnoy-kanalizacii-110-630mm/ Карандаши косметические http://expert-raiting.ru/vodostojkij-karandash-dlya-gub/ Бочка http://www.astaworld.ru/ru/detail?model=14142 Стакан http://tonpix.ru/stakan_536257/ Свечи http://www.ikea.com/ca/en/catalog/products/10285535/ Цилиндр https://wiki.wildberries.ru/img/2012/11/Collapsible_top_hat_IMGP9662.jpg Гуашь https://www.babyblog.ru/community/post/rannee_razvitie/3069765 Сечения цилиндра http://igspl.na.by/eso/tv/articles/

Как продлить жизнь мотору: всего 5 условий — журнал За рулем

Современные атмосферники изнашиваются быстрее прежних, и тому есть немало причин. Но отсрочить безвременную кончину двигателя можно — всё в ваших руках!

Ускорение темпа жизни отразилось даже на двигателях внутреннего сгорания. Еще пару десятков лет назад цилиндры и поршни изнашивались довольно медленно. Стенки цилиндров постепенно лишались следов хона и становились зеркальными. Поршни тоже понемножку теряли слой металла на своих юбках. Поверхность алюминия становилась матовой. Зазор в цилиндре рос, но постепенно. Со временем в верхней части цилиндра образовывалась ступенька в зоне остановки верхнего компрессионного кольца.

А современные моторы всё чаще заканчивают жизнь по-другому: у них образуются задиры.

Материалы по теме

Что такое задир?

Задиром называют взаимное повреждение поверхностей трения при их работе без зазора. Нет зазора — значит, прекращается смазка. Дальнейшее движение в отсутствие смазки приводит к микросвариваниям выступающих элементов микронеровностей. Срыв этих частиц ведет к дальнейшему росту температуры. В случае с цилиндром это еще больше увеличивает диаметр поршня вследствие термического расширения — задир растет. Явление может продолжаться вплоть до полного заклинивания поршня. Итог — разрушение поршня, шатуна, блока цилиндров и, возможно, коленвала. Впору идти за другим мотором.

Задиры в цилиндре.

Задиры в цилиндре.

Задранный поршень.

Задранный поршень.

ГДЕ ОБРАЗУЕТСЯ ЗАДИР?

Материалы по теме

Чаще задирает ту стенку поршня, на которую действуют силы от наклоненного шатуна при рабочем ходе. Поэтому лучше себя чувствуют моторы, где с этой стороны расположен более холодный впуск, а не горячий выпуск. При поперечном расположении мотора и правом вращении коленвала больше нагружена задняя стенка, и, следовательно, выгодны моторы с выпуском на передней стороне мотора. Например, семейство моторов GM Z16XER или ниссановcкий QR25DE выглядят «правильнее», чем корейские моторы G4FC или G4KD.

А раньше такое было?

Было, конечно, - и в прошлом веке моторы иногда задирало. Но, как правило, лишь когда при ремонте допускали очень малый зазор по поршню, когда двигатель не обкатывали после ремонта, и когда давали большую нагрузку «на холодную».

Материалы по теме

А вам не кажется, что это — описание современного двигателя и нынешних рекомендаций по эксплуатации?

Сегодня обычно применяются очень малые по высоте поршни — для облегчения и снижения трения. Но невысокий поршень по определению будет иметь возможность сильно наклоняться в цилиндре. Пришлось конструкторам уменьшить монтажный зазор в цилиндре. А еще маленький легкий поршень хуже отдает тепло цилиндру, а потому подвержен быстрому перегреву. Не случайно раньше в алюминиевые поршни заливали стальные пластины — так называемые автотермики. Благодаря гораздо меньшему коэффициенту расширения стали поршни лучше сохраняли форму, удерживая зазоры в допуске.

При такте «рабочий ход» максимальная нагрузка ложится на заднюю стенку цилиндра. Это видно, если провести разложение сил от давления газов.

При такте «рабочий ход» максимальная нагрузка ложится на заднюю стенку цилиндра. Это видно, если провести разложение сил от давления газов.

ПЕРЕГРЕВ ПОЧТИ НЕ ВИДЕН

Современные указатели температуры зачастую настроены так, что показывают «всё ОК», даже когда температура двигателя составляет 105–110° C. Но ведь водитель не в курсе, что еще чуть-чуть — и начнется местное вскипание жидкости, теплоотвод упадет и — здравствуй, задир в цилиндре. Лучше всего установить дополнительное устройство для контроля за температурой и узнать характер своей машины — какому показанию стрелки какая реальная температура соответствует.

Когда прихватит?

В нынешних моторах прихват возможен:

  • при перегреве двигателя, когда поршень расширился больше расчетного;
  • при большой нагрузке на холодном моторе, когда поршень нагрелся и расширился, а цилиндр не успел;
  • при плохой смазке пары ­поршень-цилиндр.

Материалы по теме

Способствует раннему образованию задиров и экономия производителей на установке форсунок, подающих масло на днище поршня. Ведь струйка масла может отводить от поршня 30–50% тепла, снижая его температуру примерно на 20° С! Это отодвигает порог детонации и уменьшает вероятность появления задиров.

Вдобавок задиры могут возникать при неумеренном использовании пусковых жидкостей, когда смазка со стенок цилиндров смывается, а затем следует резкий запуск, и выход мотора на высокие обороты.

Задиры возможны и при запуске очень долго стоявших двигателей с исчезнувшей пленкой смазки и даже с коррозией цилиндров и поршневых колец.

Посторонним вход воспрещен

Картина, похожая на задиры, появляется на стенках и юбках поршней при попадании в цилиндры посторонних частиц. Фактически цилиндр и поршень трут друг друга — в присутствии «помощников».

Песок

Основных путей попадания песка два: свечные отверстия и впускной тракт двигателя, начиная с воздушного фильтра. Если при замене свечей колодец был недостаточно очищен, то вся дрянь окажется в цилиндре. Ведь свечи почти всегда смотрят или вверх, или под углом, но всё равно вверх.

Материалы по теме

Впускной тракт может подсасывать пыль и песок как до дроссельной заслонки, так и после (в виду сильного разрежения для подсоса достаточно даже мизерных отверстий). Причина — усохшие резиновые прокладки, соскочившие трубочки различных механизмов, управляемых вакуумом.

Не забывайте, что даже вакуумный усилитель тормозов потихоньку подает во впускной трубопровод двигателя воздух, а чистый ли он? Даже самый лучший фильтрующий элемент всё равно пропускает вместе с воздухом какой-то процент пыли.

Самое страшное — когда владелец в спешке или по незнанию сам отправляет приличную порцию пыли на впуск при замене фильтра. А неправильно установленный элемент постоянно подает пыльный воздух в мотор.

Также часто встречается небрежный монтаж патрубка от воздушного фильтра до корпуса дроссельной заслонки. Не затянуты хомуты — и песочек тут как тут.

Такие повреждения цилиндра, поршня и колец не надо путать с задиром. Налицо абразивный износ крупными частицами песка.

Такие повреждения цилиндра, поршня и колец не надо путать с задиром. Налицо абразивный износ крупными частицами песка.

ВРЕДОНОСНЫЙ ПЕСОК

Частицы керамики, как и песок из системы впуска, вызывают не только задиры цилиндров. Они приканчивают весь двигатель, так как фильтр отлавливает не все твердые частицы, и они поступают с маслом к коренным и шатунным шейкам, а также к шейкам и постелям распредвалов.

Частицы керамики

Частицы керамики от разрушающегося каталитического нейтрализатора могут попадать в двигатель, если он действительно керамический (бывают и на металлической основе) и если применена схема с катколлектором.

Материалы по теме

В этом случае блок нейтрализатора находится в выпускном коллекторе на расстоянии около 200–300 мм от выпускных клапанов. Когда керамика начинает разрушаться, а это происходит при пробеге 50–150 тысяч км в зависимости от производителя нейтрализатора и качества топлива, растет вероятность попадания частиц через открытые выпускные клапаны в цилиндры двигателя. Это происходит чаще всего на моторах с фазовращателями на обоих распределительных валах и системами рециркуляции отработавших газов.

А вот на двигателях с турбонаддувом такое явление невозможно в принципе: «стражником» в выхлопе служит турбонагнетатель.

Как продлить жизнь современному мотору

Материалы по теме

  • Следить за температурным режимом, не допускать перегрева, вовремя мыть радиаторы;
  • После холодного пуска немного прогревать двигатель, а дальше двигаться, не давая больших нагрузок вплоть до полного прогрева;
  • Следить за исправностью каталитического нейтрализатора (проверять состояние электронной диагностикой и визуально), своевременно заменять керамический блок ремонтным;
  • Применять качественное топливо и — самое главное — высококачественное неподдельное масло;
  • Применять качественные воздушные фильтры, своевременно и правильно менять их.
Как продлить жизнь мотору: всего 5 условий

Современные атмосферники изнашиваются быстрее прежних, и тому есть немало причин. Но отсрочить безвременную кончину двигателя можно — всё в ваших руках!

Как продлить жизнь мотору: всего 5 условий

боливар, цилиндрическая мужская модель, красная и черная

История

Впервые шляпа Цилиндр появилась в конце XVII века, но популярность к этому головному убору пришла только спустя пол века.

Цилиндр — это высокая мужская шляпа с плоским верхом, которая использовалась как повседневный головной убор на протяжении всего XIX века. Поначалу цилиндры носили только люди высших сословий — на деловые встречи, торжества, в некоторых войсках этот головной убор являлся частью обмундирования. Постепенно цилиндр стал предметом гардероба и простых людей.

При изготовлении цилиндров мастера использовали бобровый фетр, но в скором времени его заменили на другие материалы по причине практически полного истребления животных. В моду вошли цилиндры из шёлкового плюша, который наклеивали на основу из нескольких слоёв марли, склеенных между собой шеллаком.

Постепенно цилиндр вошел и в женскую моду и стал неотъемлемым атрибутом гардероба англичанок и американок.

И сегодня цилиндр не остался в стороне модных подиумов и магазинов. Встретить на улице женщину или мужчину в цилиндре маловероятно, но для торжественных случаев, например, свадьбы цилиндр часто становится экстравагантным дополнением к наряду не только жениха, но и невесты.

Не отказались от цилиндров и артисты, например, фокусники, иллюзионисты, ведущие.

Материалы

При изготовлении цилиндра могут быть использованы различны материалы:

  1. Цилиндр на картонной основе. При изготовлении такого головного убора используют твердый картон, из которого вырезают и склеивают основу шляпы. Затем головной убор обтягивают материалом. В качестве материала для отделки может использоваться атласная ткань, фетр, драп и другие плотные материалы. Для получения более экстравагантного и стильного головного убора используют комбинацию матовых и блестящих тканей.
  2. Цилиндр из войлока. Такой головной убор будет не только стильным, но и теплым. Войлок благородного серого и черного цветов придаст образу строгость и аристократизм.
  3. Натуральная и искусственная кожа. Для пошива шляп из кожи используют матовую кожу, дубленую и лакированную кожу. Такой головной убор смотрится необычно и дорого.

Разновидности

Как и большинство вещей, входящих в моду, цилиндр менял свою форму, и подстраивался под запросы и потребности людей. Поэтому появилось несколько разновидностей цилиндра.

  • Боливар – это разновидность цилиндра, представляющая широкополую шляпу. Этот вид цилиндра назван в честь Симона Боливара и появился в начале XIX века.
  • Шапокляк. Название головного убора происходит от слияния двух французских слов, в переводе означающих – шляпа и шлепок, удар ладонью. Этот мужской головной убор отличался от цилиндра тем, что его можно было складывать и в таком виде держать под мышкой.

С чем носить

Сегодня мужские цилиндры не используют в повседневной жизни, этот головной убор занял свое место среди реквизита артистов, для костюмированных мероприятий и свадеб. Но цилиндр женской моде прочно закрепился уже на протяжении нескольких сезонов.

Не забыли про цилиндр и дизайнеры, которые уже не первый год представляют стильные образы с цилиндрами на лучших подиумах мира.

Такое внимание к головному убору не стало внезапным, несколько лет подряд в моде мужские образы и детали гардероба. Поэтому, женский наряд от лучших кутюрье обязательно дополняется таким головным убором. В повседневной жизни шляпа цилиндр также может оказаться вполне уместной, если правильно сочетать аксессуар с одеждой. Есть несколько удачных сочетаний.

С пальто. Сочетание цилиндра с классическим пальто может быть вполне удачным, и напомнит образ из XIX века. Кашемировое, щшерстяное или драповое пальто тёмного оттенка будет хорошо сочетаться с цилиндром из атласа или фетра. В таком наряде можно пойти в театр, музей, кино или просто на прогулку.

Свадебный наряд. Оригинальным и стильным образом для невесты станет сочетание белого свадебного платья и белого цилиндра. Украсить головной убор можно фотой или цветами. Причем, размер цилиндра может быть по размеру головы, или гораздо меньше, что придаст образу женственность и легкость. Белый цилиндр хорошо сочетается со свадебными платьями в ретро стиле, в покрое которых предусмотрен длинный шлейф. В наряде жениха черный атласный цилиндр хорошо сочетается с фраком и брюками в английском стиле. Такая пара, несомненно, произведет впечатление своим аристократичным образом.

Сексуальный и экстравагантный образ — сочетание короткого пиджака, мини-юбки, черных колготок и обуви на шпильках с черным цилиндром. В таком наряде можно сходить в ресторан. Особенно стильно будет смотреться в этом наряде черный цилиндр, который украшает красная лента.

Сочетание с классическим брючным костюмом. Такой наряд можно надеть для званного вечера или торжественной церемонии. Альтернативным вариантом брючному костюму может стать юбочный классический костюм. В таком образе для того, чтобы костюм смотрелся стильно нужно использовать минимум ювелирных украшений.

С чёрным костюмом, где брюки пошиты в форме «дудочка». В этом костюме можно смело идти на ипподром и смотреть скачки. В сочетании с цилиндром костюм будет соответствовать тематике мероприятия.

Модные образы

В коллекции каждого модного дизайнера есть несколько ансамблей с цилиндром.

  • Винтажный образ. В этом образе удивительно гармонично сочетаются все детали – коричневое замшевое пальто, цилиндр и платье оттенка кофе с молоком. В целом такой образ может смело сойти с модного подиума и отправиться в повседневную жизнь.
  • Леди XIX век. Комплект состоит из яркого красного жакета, белой блузки, длинной юбки в клетку и цилиндра с черной короткой фатой. Стильный образ дополняют кожаные сапоги на высоком каблуке. Этот образ — отражение амбициозной, динамичной, стильной и уверенной в себе, но в то же время очень женственной и сексуальной женщины.

Как сделать цилиндр своими руками

Праздничных поводов в году довольно много, и для многих праздников в качестве наряда можно использовать костюм в сочетании с цилиндром. Но, узнав, сколько стоит цилиндрическая шляпа – многие предпочитают сделать её самому. Изготовить шляпу самостоятельно довольно просто. Самый простой способ – цилиндр из картона.

  1. Из материалов нужны – картон и флис чёрного цвета, клей момент, карандаш, глянцевый лак, скотч, ножницы и украшения.
  2. Измеряем окружность головы, добавляем по 1,5 см с каждой стороны для стыка и вырезаем прямоугольник, равный по длине этому расстоянию. Скотчем склеиваем лист в форме цилиндра.
  3. На другом листе нужно начертить окружность, диаметра равного диаметру полученной заготовки и небольшой припуск. Эта заготовка — дно будущей шляпы. По краю начерченного круга нужно начертить еще одну окружность, диаметром на пару сантиметров больше. По контуру большого круга вырезают картон и делают насечки ножницами в направлении от края к линии малого круга. Насечки загибают.
  4. На край цилиндра приклеивают дно шляпы. Чтобы места стыка надежно фиксировались рекомендуется использовать скотч.
  5. Следующий этап – изготовление полей шляпы. Для этого на листе картона нужно начертить окружность равную по диаметру дну шляпы. Затем на этом же листе вокруг начерченного круга чертят второй – по желаемой ширине полей. Круги вырезают, при этом цилиндр должен легко помещяться в кольцо.
  6. Для закрепления полей нужно нарисовать на чистом листе картона еще три круга – один, равный дну шляпы, а два других большего размера через расстояние 2 см. Вырезают большой и маленький круги. Снова делают насечки и загибают их внутрь. Их смазывают клеем и соединяют с ранее изготовленным кольцом, так чтобы насечки находились внутри.
  7. Цилиндр смазывают клеем и присоединяют поля. Внутри головного убора приклеивают флис, цилиндр покрывают лаком и декорируют стразами, лентами, кружевом и другими украшениями.

Для получения более нарядного изделия, цилиндр можно снаружи обтянуть фетром, замшей и другими подходящими материалами.

Для дополнения карнавального костюма этот вариант является наиболее подходящим. Для повседневного ношения цилиндра потребуется его сшить.

3D-фигур в реальной жизни

23 октября 2020 г.                

Время чтения: 5 минут

Введение

Почти все вокруг нас можно рассматривать как трехмерную форму. Эти предметы окружают нашу повседневную жизнь. Часто они остаются незамеченными. Цель этого блога — рассказать обо всех трехмерных объектах вокруг нас, их формах, использовании и применении.

Читайте также,

Знакомство с трехмерными формами

В математике мы изучаем трехмерные объекты в концепции твердых тел и пытаемся применить их в реальной жизни.

Теперь мы подробно узнаем о каждой трехмерной форме.

3D-формы подразделяются на несколько категорий.

Вот загружаемый PDF-файл Введение в трехмерные формы

Знакомство с трехмерными формами

Вот PDF-файл, в котором описано введение в трехмерные формы и различные категории с пояснениями и примерами. Щелкните ссылку ниже, чтобы ознакомиться с документом в формате PDF.

📥 Знакомство с трехмерными формами

Скачать


Что такое твердые формы?

Любой объект, занимающий пространство, называется твердотельной формой или трехмерным объектом.Фраза «трехмерность» оправдана тем, что каждый объект имеет 3 измерения: длину, ширину и высоту. Некоторые примеры твердых форм:

  • Конус

  • Пирамида

  • Куб

  • Прямоугольный

  • Сфера

  • Полушарие

  • Цилиндр

  • Призма


Конусы в реальной жизни

Вот несколько примеров конусов в повседневной жизни:

  • Рожок для мороженого

  • Воронка

  • Рождественская елка

  • Дорожный конус

  • Вафельный рожок

  • Мегафон

  • Праздничная шляпа

  • Вулкан


Пирамида в реальной жизни

Вот несколько примеров использования пирамид в повседневной жизни:


Куб в реальной жизни

Вот несколько примеров использования кубиков в повседневной жизни:

  • Кости

  • Кубик Рубика

  • Кубик льда и сахара

  • Строительные блоки

  • Коробки


Прямоугольник в реальной жизни

Вот несколько примеров прямоугольных параллелепипедов в повседневной жизни:

  • Ланч-бокс

  • Шкафы

  • Обувная коробка

  • Книга

  • Картонные коробки

  • Кирпичи

  • Матрасы

  • Шкаф

  • Микроволновая печь или духовка

  • Холодильник

  • Мобильный телефон

  • Стиральная машина


Сфера в реальной жизни

Вот несколько примеров сфер в повседневной жизни:

 


Полушарие в реальной жизни

Вот несколько примеров сфер в повседневной жизни:

  • Чаши

  • Человеческий мозг

  • Наушники

  • Иглу

  • Купола в архитектуре


Цилиндр в реальной жизни

Вот несколько примеров цилиндров в повседневной жизни:

  • Трубы

  • Стакан

  • Банки для холодных напитков

  • Аккумулятор

  • Резервуары для воды

  • Газовый баллон

  • Свеча

  • Огнетушитель

  • Пробирка


Сводка

В этом блоге рассказывается о том, как разные твердые тела окружают нас каждый день. Все вокруг нас имеет твердую форму. Ноутбук, телефон или планшет, на котором вы читаете это, имеют твердую форму. Точно так же стул, скамейка или кушетка, на которой вы сидите, также имеют трехмерную форму. Оглянитесь вокруг и посмотрите, какие разные формы окружают вас. Здесь мы рассмотрели только основные формы; другие формы уникальны и различны, как форма компьютерной мыши.


Часто задаваемые вопросы (FAQ)

Что такое твердые формы?

Фигуры, занимающие пространство, являются сплошными или трехмерными фигурами.

Какие бывают твердые формы?

Различные типы твердотельных форм:

  • Конус

  • Пирамида

  • Куб

  • Прямоугольный

  • Сфера

  • Полушарие

  • Цилиндр

  • Призма

Где мы видим сферы в реальной жизни?

Вот несколько примеров сфер в повседневной жизни:

Где мы видим цилиндры в реальной жизни?

Вот несколько примеров цилиндров в повседневной жизни:

  • Трубы

  • Стакан

  • Банки для холодных напитков

  • Аккумулятор

  • Резервуары для воды

  • Газовый баллон

  • Свеча

  • Огнетушитель

  • Пробирка

В чем разница между сплошными и плоскими формами?

Твердые фигуры имеют 3 измерения, тогда как плоские фигуры имеют только 2 измерения.

Являются ли люди твердыми?

Человеческое тело кажется твердым. Однако внутри тела есть жидкости и газы, поэтому, хотя мы кажемся твердыми, мы объединяем несколько состояний материи.

Что такое цилиндры? Как вычислить их площадь и объем

Знаете ли вы, что такое цилиндр? В дополнение к объяснению того, что такое цилиндры, в этом посте мы рассмотрим, как они складываются, части, из которых состоит цилиндр, и как рассчитать его площадь и объем.Мы также покажем вам некоторые действия с использованием цилиндров, которые дети выполняют во время занятий Smartick.

Что такое цилиндр?

Цилиндр — это геометрическое тело, образованное прямоугольником, вращающимся вокруг одной стороны . В математике это также определяется как цилиндрическая поверхность, которая образуется, когда параллельная линия вращается вокруг другой параллельной линии, которую мы называем осью.

Для уточнения этого понятия следует иметь в виду, что речь идет о сплошном цилиндре, то есть о геометрическом теле. Мы называем поверхность цилиндра полым цилиндром . Вот пример:

Расчеты, которые мы собираемся сделать в этом посте, относятся к сплошным цилиндрам .

Типы цилиндров

Есть два типа цилиндров :

Прямоугольный цилиндр

Когда ось цилиндра перпендикулярна основанию.

Наклонный цилиндр

Если ось не перпендикулярна основанию.

Свеча представляет собой пример прямоугольного цилиндра, а стопка монет — пример наклонного цилиндра.

Как рисовать развертку поверхности цилиндра?

Развертка геометрического тела заключается в том, чтобы видеть на плоскости всю его поверхность, в данном случае поверхность сплошного цилиндра. Но будь осторожен! Вам нужно убедиться, что у него есть основания, потому что, например, если вы «развернете» рулон туалетной бумаги, у вас будет только прямоугольник.

Развертка цилиндра состоит из прямоугольника , являющегося боковой частью цилиндра, и двух кругов , являющихся основаниями. Если хотите, вы можете прочитать этот пост о геометрических фигурах, чтобы запомнить основные характеристики прямоугольников и кругов.

Какие характеристики имеют цилиндры?

Когда мы создаем цилиндр, вращая прямоугольник:

  • Ось — это сторона прямоугольника, которая остается неподвижной при повороте.
  • Основания представляют собой две окружности, перпендикулярные оси. Это крышки, которые закрывают цилиндр.
  • Высота — это расстояние между основаниями.
  • Радиус (r) — это длина от оси до крайней точки цилиндра и соответствует радиусу основания.

Как вычислить площадь цилиндра?

Вам предстоит рассмотреть развертку цилиндра и вычислить площади его частей, прямоугольника и двух оснований .

Площадь прямоугольника  = 2 × π  × r × h

Площадь основания =  π  × r 2 (Помните, что у него два основания!)

Суммируя все, мы получаем площадь = 2 × π × r × h +   2 × π × r 2

Площадь = 2 × π × r × (h + r)

Пример площади цилиндра

  • Вычислите площадь цилиндра с радиусом 3 см и высотой 6 мм.

Во-первых, мы должны убедиться, что радиус и высота используют один и тот же тип измерений, поэтому нам нужно преобразовать измерение высоты в миллиметрах в сантиметры. Если вы хотите, вы можете просмотреть этот пост об измерениях длины, чтобы освежить свою память.

60 мм = 6 см

Теперь вычислим площадь прямоугольника , эквивалентную боковой поверхности цилиндра. Как мы указали в формуле ранее, мы просто подставляем значения цилиндра:

Площадь прямоугольника  = 2 × π  × r × h

2 × 3.14 × 3 × 6 = 113,04 см²

Нам также нужно вычислить площадь оснований , что равно основанию, но умноженному на 2. Воспользуемся формулой, которая была дана нам ранее, и подставим значения:

Площадь оснований = 2 × π × r 2

2 × 3,14 × 9 = 56,52 см²

И, наконец, прибавляем частей цилиндра, боковой площади, являющейся площадью прямоугольника, и площади оснований:

Площадь цилиндра = 2 × π × r × h + 2 × π × r 2

113. 04 + 56,52 = 169,56 см²

Как рассчитать объем цилиндра?

Объем равен произведению площади основания на высоту, помните, что мы обозначаем высоту буквой «h».

Объем = π  × r 2   × h

Пример объема цилиндра

  • Рассчитайте объем цилиндра с радиусом 5 см и высотой 60 мм.

Как указано выше, мы должны указать радиус и высоту в одной и той же единице измерения.Нам нужно перевести высоту из миллиметров в сантиметры:

60 мм = 6 см

Чтобы вычислить площадь основания, умножаем π на квадрат радиуса:

Площадь основания = π × r 2

3,14 × 25 = 78,50 см²

И чтобы найти объем цилиндра, мы должны умножить площадь основания на 6 см, что равно высоте:

78,50 × 6 = 471 см³

Чтобы вычислить этот объем, мы умножили площадь (квадратные единицы) на высоту (линейные единицы), так что в результате мы получили кубические единицы. Помните, что единицей измерения объема в Международной системе единиц является кубических метров (м³), хотя мы использовали см³, который является его дольным числом.

То, что мы вычислили, применимо, является ли цилиндр прямым или наклонным цилиндром . Подумайте об этом, если это похоже на башню из монет, которую мы представили как наклонную башню, если бы мы сделали ее прямой, она имела бы тот же объем.

Примеры упражнений на определение геометрических фигур в Smartick

Чтобы продолжить, мы рассмотрим различные типы упражнений, которые есть в Smartick, чтобы научиться определять цилиндр.

Идентификация геометрических фигур

Идентификация геометрических фигур на изображении

Появляется геометрическая фигура, и ребенок должен определить и выбрать ее название из предложенных вариантов.

Сравнение цилиндра с реальными объектами

Ребенок должен определить, какой реальный предмет из представленных напоминает цилиндр. В качестве визуальной поддержки им представлено геометрическое тело.

Определение сходства реального объекта с цилиндром

Определение названия геометрической фигуры, похожей на реальный объект

Ребенку предлагается предмет из повседневной жизни, и ему нужно выбрать его имя среди предложенных вариантов.

Это всего лишь несколько примеров деятельности Smartick. Если вы хотите узнать больше, зарегистрируйтесь в Smartick и попробуйте наш онлайн-метод бесплатно.

Подробнее:

Веселье — любимый способ обучения нашего мозга

Дайан Акерман

Smartick — увлекательный способ изучения математики
  • 15 минут веселья в день
  • Адаптируется к уровню вашего ребенка
  • Миллионы учеников с 2009 года

Группа создания контента.
Мультидисциплинарная и мультикультурная команда, состоящая из математиков, учителей, профессоров и других специалистов в области образования!
Они стремятся создать наилучший математический контент.

Объем цилиндров – объяснение и примеры

Объем цилиндра является мерой объема пространства, занимаемого цилиндром, или мерой емкости цилиндра.

Эта статья покажет вам, как найти объем цилиндра, используя формулу объема цилиндра.

В геометрии цилиндр представляет собой трехмерную форму с двумя равными и параллельными окружностями, соединенными изогнутой поверхностью.

Расстояние между круглыми гранями цилиндра называется высотой цилиндра .Верх и низ цилиндра представляют собой две конгруэнтные окружности, радиус или диаметр которых обозначаются как « r » и « d » соответственно.

Как найти объем цилиндра?

Чтобы рассчитать объем цилиндра, вам нужен радиус или диаметр круглого основания или вершины и высота цилиндра.

Объем цилиндра равен произведению площади круглого основания на высоту цилиндра. Объем цилиндра измеряется в кубических единицах.

Расчет объема цилиндра полезен при проектировании цилиндрических объектов, таких как:

  • 1

    • Цилиндрические резервуары воды или скважины
    • Термверты
    • Парфюмерии или химические бутылки
    • цилиндрические контейнеры и трубы
    • цилиндрические колбы, используемые в химические лаборатории

    Формула объема цилиндра

    Формула объема цилиндра дается как:

    Объем цилиндра = πr 2 ч кубических единиц

    Где πr 2

    ;

    π = 3.14;

    r = радиус круглого основания и;

    h = высота цилиндра.

    Для полых цилиндров объемная формула дана как:

    объем цилиндра = πH (R 1 2 — R 2 2 )

    , где R 1 = внешний радиус и r 2 = внутренний радиус цилиндра.

    Разность внешнего и внутреннего радиусов образует толщину стенки цилиндра, т. е.

    Толщина стенки цилиндра = r 1 – r 2

    Решим несколько примеров задач на объем цилиндров.

    Пример 1

    Диаметр и высота цилиндра 28 см и 10 см соответственно. Каков объем цилиндра?

    Решение

    Дано;

    Радиус равен половине диаметра.

    Диаметр = 28 см ⇒ радиус = 28/2

    = 14 см

    Высота = 10 см

    По формуле объема цилиндра;

    объем = πr 2 ч

    = 3,14 х 14 х 14 х 10

    = 6154.4 см 3

    Итак, объем цилиндра равен 6154,4 см 3

    Пример 2

    Глубина воды в цилиндрическом резервуаре 8 футов. Предположим, что радиус и высота резервуара равны 5 футам и 11,5 футам соответственно. Найдите объем воды, необходимый для заполнения бака до краев.

    Раствор

    Сначала вычислите объем цилиндрической емкости

    Объем = 3,14 х 5 х 5 х 11,5

    = 902. 75 кубических футов

    Объем воды в баке = 3,14 x 5 x 5 x 8

    = 628 кубических футов.

    Объем воды, необходимый для заполнения бака = 902,75 – 628 кубических футов

    = 274,75 кубических футов.

    Пример 3

    Объем цилиндра 440 м 3 , радиус основания 2 м. Рассчитайте высоту бака.

    Раствор

    Объем цилиндра = πr 2 ч

    440 м 3 = 3.14 х 2 х 2 х h

    440 = 12,56h

    Разделив 12,56 на обе стороны, получим

    h = 35

    Следовательно, высота резервуара 35 метров.

    Пример 4

    Радиус и высота цилиндрического резервуара для воды равны 10 см и 14 см соответственно. Найдите объем бака в литрах.

    Решение

    Объем цилиндра = 4396

    , 1 литр = 1000 кубический сантиметр (см 3 )

    Следовательно, разделите 4396 на 1000, чтобы получить

    Объем = 4. 396 литров

    Пример 5

    Внешний радиус пластиковой трубы 240 мм, внутренний радиус 200 мм. Если длина трубы 100 мм, найдите объем материала, из которого изготовлена ​​труба.

    Раствор

    Труба является примером полого цилиндра, поэтому у нас есть

    объема цилиндра = πH (R 1 2 — R 2 2 )

    = 3.14 x 100 х (240 2 – 200 2 )

    = 3.14 х 100 х 17600

    = 5,5264 х 10 6 мм 3 .

    Пример 6

    Цилиндрический твердый блок металла необходимо расплавить, чтобы сформировать кубы с ребром 20 мм. Предположим, что радиус и длина цилиндрического блока равны 100 мм и 490 мм соответственно. Найдите количество кубиков, которые нужно составить.

    Решение

    Рассчитайте объем цилиндрического блока

    объем = 3,14 х 100 х 100 х 490

    = 1.5386 x 10 7 мм 3

    Объем куба = 20 x 20 x 20

    = 8000 мм 3

    Количество кубов = 902 2003 объем цилиндрического блока 1,5386 х 10 7 мм 3 / 8000 мм 3

    = 1923 куба.

    Пример 7

    Найдите радиус цилиндра с той же высотой и объемом, что и у куба со стороной 4 фута. футов и,

    объем куба = объем цилиндра

    4 x 4 x 4 = 64 кубических фута

    Но объем цилиндра = πr 2 ч

    3.14 x r 2 x 4 = 64 кубических фута

    12,56r 2 = 64

    Разделите обе стороны на 12,56

    r 2 = 5,1 фута.

    r = 1,72

    Следовательно, радиус цилиндра будет 1,72 фута.

    Пример 8

    Сплошная шестиугольная призма имеет длину основания 5 см и высоту 12 см. Найдите высоту цилиндра такого же объема, что и призма. Возьмем радиус цилиндра равным 5 см.

    Раствор

    Формула объема призмы дается как;

    Объем призмы = (h)(n) (s 2 )/ [4 tan (180/n)]

    где n = количество сторон

    s = длина основания призмы

    h = высота призмы

    Объем = (12) (6) (5 2 )/ (4tan 180/6)

    =1800/2. 3094

    =779,42 см 3

    Объем цилиндра = πr 2 ч

    779,42 = 3,14 х 5 х 5 х ч

    ч = 9,93 см.

    Итак, высота цилиндра будет 9,93см.

     

    Что такое изогнутая поверхность? — Определение, факты и примеры

    Что такое изогнутая поверхность?

    Искривленная поверхность – это закругленная поверхность, которая не является плоской.

    Изогнутая поверхность Плоская поверхность

    Вокруг объекта может быть криволинейная поверхность.Такие объекты имеют только одну поверхность на всем протяжении. Примерами объектов с искривленной поверхностью по всему периметру являются сферы.

    Реальные примеры объектов с изогнутой поверхностью: шары, шары, яйца, трубы, купола и т. д.

    Яйцо

    Мяч


    Существуют трехмерные фигуры, состоящие только из плоских поверхностей.Например, куб, прямоугольный параллелепипед, пирамида и призма — все это трехмерные фигуры, состоящие из плоских поверхностей. Их поверхности представляют собой квадраты, прямоугольники, треугольники и параллелограммы. Ни одна из них не имеет криволинейной поверхности. Непримерами трехмерных фигур с изогнутой поверхностью являются кубы, прямоугольные параллелепипеды, пирамиды, призмы, кирпичи и т. д.

    Пирамида

    Куб


    Трехмерные формы, такие как конусы и цилиндры, имеют не только плоские, но и криволинейные поверхности.

    Цилиндр имеет 2 плоские поверхности и одну изогнутую поверхность.

    Конус имеет одну плоскую поверхность и изогнутую поверхность.

    Примерами предметов с изогнутыми, а также плоскими поверхностями являются барабаны, банки, конусы и т. д.

    Банка

    Конус

    Существуют объекты, которые могут иметь 2 разные изогнутые поверхности .На данном изображении показана пробирка с изогнутой поверхностью (стенка: цилиндрическая), а также изогнутая поверхность основания (сферическая).

       Интересные факты
    • Несколько кругов, сложенных вместе, образуют изогнутую поверхность.

    • Любая точка на криволинейной поверхности равноудалена от ее центра, и это расстояние называется радиусом.

    • Плоскую поверхность можно раскатать, чтобы сформировать криволинейную поверхность, а если развернуть рулон, можно получить плоскую поверхность.

    Цилиндр: форма, значение, формула, площадь поверхности

    Из повседневной жизни нам известно несколько вещей, имеющих цилиндрическую форму. Цилиндр или цилиндрическая структура традиционно рассматривается как трехмерное твердое тело в форме призмы с кругом в основании. Это одна из самых простых криволинейных геометрических фигур. Этот традиционный взгляд до сих пор полезен при решении элементарных геометрических задач.Но передовая математическая точка зрения состоит в том, что цилиндрическая поверхность — это бесконечная криволинейная поверхность. Это определение в настоящее время используется в различных современных разделах геометрии и топологии. В этой статье мы поговорим о характеристиках, типах цилиндров и некоторых формулах, связанных с цилиндрическими конструкциями.

    Кроме того, мы предоставили несколько решенных примеров общих математических формул, касающихся площади и объема цилиндров. Приведенные здесь определения и решенные примеры предназначены для того, чтобы помочь учащимся 8, 9 и 10 классов лучше понять цилиндрические фигуры.Читайте дальше, чтобы узнать больше о цилиндрических фигурах.

    Определение, свойства и формулы цилиндрических структур

    Цилиндр — это основной трехмерный геометрический объект с одной изогнутой поверхностью, известной как боковая поверхность, и двумя круглыми поверхностями на концах. Цилиндр имеет три грани, два ребра (где встречаются две грани) и НЕТ вершин (углы, где встречаются два ребра), поскольку у него нет углов.

    Изучите концепции 10-го экзамена CBSE

    Свойства цилиндра

    Цилиндр обладает некоторыми уникальными свойствами.

    1. Цилиндрическая конструкция имеет боковую поверхность и два основания. Общая площадь поверхности равна сумме площади боковой поверхности и двух оснований.
    2. Основания параллельны и идентичны.
    3. Это похоже на призму, поскольку везде имеет одинаковое поперечное сечение.
    4. Цилиндр может иметь два типа оснований: эллиптическое и круглое.

    Типы цилиндров

    Есть четыре типа цилиндрических структур, которые можно найти вокруг.
    Посмотрим, как они выглядят.

    1. Прямоугольные цилиндрические конструкции
    2. Наклонные цилиндрические конструкции
    3. Эллиптические цилиндрические конструкции
    4. Цилиндрическая оболочка или полые цилиндрические конструкции
    Прямой круговой цилиндр

    Правильный круговой цилиндр — это объект, образованный путем прокатки прямоугольника по одной из его сторон в качестве оси.
    Если ось (одна из сторон прямоугольника) перпендикулярна радиусу \(\left( r \right),\), то цилиндр называется прямым круговым цилиндром.
    Основание и вершина цилиндра круглые и параллельны друг другу, расстояние между этими круглыми гранями цилиндра называется высотой \(\left( h \right),\) цилиндра.

    Практика 10-го экзамена CBSE Вопросы

    Наклонный цилиндр

    Если круглые грани расположены не друг над другом, а вбок, а ось образует угол, отличный от прямого угла к основаниям, то такой цилиндр называется косым.

    Эллиптический цилиндр

    Цилиндр с основаниями эллиптической формы известен как эллиптическая цилиндрическая конструкция.

    Цилиндрический корпус или полый цилиндр

     Полый цилиндр — это цилиндрическая конструкция, пустая изнутри и имеющая разность радиусов внешней и внутренней поверхности цилиндра. Он может иметь разные площади внутренней боковой поверхности и площади внешней боковой поверхности, поскольку внутренний и внешний радиусы не совпадают.

    Некоторые примеры полых цилиндров:

    Попытка 10-го экзамена CBSE Пробные тесты

    Примеры объектов цилиндрической формы

    Батарея, железный стержень, деревянная палка для людей, свечи, бутылка с водой, газовый баллон — вот несколько примеров цилиндрической формы.

    Какова площадь цилиндра?

    Пространство, занимаемое плоской формой или поверхностью объекта, называется площадью. Площадь фигуры — это количество единичных квадратов, охватывающих поверхность замкнутой фигуры. Мы можем измерять площадь в квадратных единицах, таких как квадратные сантиметры, квадратные дюймы, квадратные футы и т. д.

    Формула площади цилиндра

    Площадь цилиндра — это общее пространство, занимаемое цилиндром в трехмерной геометрии.Площадь цилиндра равна сумме площадей боковой поверхности и площадей двух круговых оснований. Между двумя круглыми основаниями имеется изогнутая или боковая поверхность. Когда изогнутая поверхность открыта, она выступает за прямоугольную фигуру. Для определения площади цилиндра используются различные факторы: высота, радиус, ось, сторона и основание. Радиус цилиндра считается радиусом двух круговых граней. Радиус цилиндра можно представить как \(\left(r\right)\), а перпендикулярное расстояние между двумя круглыми гранями известно как высота цилиндра. Высота цилиндра определяется как \(\left(h\right)\)

    Площадь поверхности цилиндрической конструкции можно разделить на две части.

    1. Площадь криволинейной поверхности (CSA)
    2. Общая площадь поверхности (TSA)
    Площадь криволинейной поверхности

    Изогнутая поверхность также известна как площадь боковой поверхности. Площадь криволинейной поверхности означает площадь цилиндрической конструкции без площади круглого основания.
    Обычно площадь измеряется в квадратных единицах, таких как квадратный сантиметр, квадратный метр и т. д.
    Если вскрыть искривленный участок поверхности цилиндра, то обнаруживается прямоугольная форма.
    Область криволинейной поверхности включает два круговых ребра, которые могут совпадать с длиной окружности круга.
    Формула длины окружности равна \(2\pi r.\)
    Итак, можно сказать, что длина прямоугольника (после раскрытия криволинейной поверхности) равна \(2\pi r\), а ширина равно \(\left( h \right),\)
    Следовательно, площадь криволинейной поверхности равна \(2\pi r \times h = 2\pi rh\) (поскольку площадь прямоугольника равна длине \( \times\) ширина или \(l \times b\)). 2}\)]

    Каков объем цилиндра?

    Объем — это пространство, занимаемое веществом (твердым, жидким, газообразным или плазменным) внутри трехмерного объекта, или объем трехмерного объекта обычно определяется как емкость объекта, которая может удерживать вещество.

    Например:

    1. Песок в цилиндрической емкости.
    2. Вода в цилиндрическом баке.
    3. Газ в цилиндрической емкости.
    4. Как правило, объем измеряется в кубических метрах или кубических сантиметрах, а для жидкости используется литр.
    Объем цилиндра: Формула

    Цилиндрическая структура представляет собой трехмерное твердое тело. В общем случае объем трехмерной фигуры является произведением ее площади основания и высоты.
    Объем цилиндрической конструкции равен произведению площади круглого основания на высоту цилиндра.

    Объем цилиндра измеряется в кубических единицах.2}ч.\)

    Решенные примеры

    Вопрос 1: Радиус цилиндрической конструкции равен \(5\, {\text{см}}\) , а высота

    6

    и высота 0740 ,{\text{см}} {\text{. 2}} \right)h\)
    Теперь объем металлической трубы \(= 3.3}.\)

    Резюме

    Цилиндрическая конструкция имеет одну криволинейную поверхность и два основания, нулевую вершину и два ребра. Это призма с двумя основаниями. Их формы можно разделить на четыре типа, это правильный круговой цилиндр, эллиптический цилиндр, наклонный цилиндр, полые цилиндрические структуры. Два основания цилиндрической конструкции параллельны друг другу, и разница между двумя основаниями называется высотой или высотой.

    ПРАКТИЧЕСКИЕ ВОПРОСЫ ПО ЦИЛИНДРУ

    Часто задаваемые вопросы о цилиндрах

    Ниже приведены ответы на наиболее часто задаваемые вопросы о цилиндрических конструкциях:

    Вопрос – 1 : Каково использование цилиндрической конструкции s ?
    Ответ: Цилиндрические конструкции используются в основном для контейнеров, таких как свечи, батареи, железные стержни и т. д.Полые цилиндры широко используются в повседневной жизни, такие как соломинки, трубки, трубки, мензурки и т. д.
    Вопрос – 2 : Что такое цилиндр и каковы его свойства?
    Ответ: Цилиндрическая конструкция имеет два основания и одну изогнутую поверхность.
    Основания цилиндрической конструкции конгруэнтны и параллельны и лежат точно друг над другом. Цилиндр может иметь два типа оснований: эллиптическое и круглое.
    Вопрос n -3: Что такое цилиндрическая форма?
    Ответ: Цилиндрическую форму можно найти в различных предметах вокруг нас, таких как газовый баллон для приготовления пищи, железный стержень, свеча и т. д. Эта форма имеет два параллельных основания и одну боковую поверхность.
    Вопрос -4: Какие бывают типы цилиндров?
    Ответ:
    Существует четыре типа цилиндров: правильный круговой цилиндр, наклонный цилиндр, эллиптический цилиндр, полый цилиндр. 2}(h).\)

    Учащиеся 9-го класса могут воспользоваться следующими бесплатными учебными материалами от Embibe, которые определенно помогут вам в подготовке к экзамену.

    Мы надеемся, что эта статья о цилиндре была вам полезна. Понимание формы, свойств и формул, связанных с геометрическими структурами, поможет вам решать математические задачи за доли секунд. Если у вас есть какие-либо вопросы относительно этой статьи, сообщите нам об этом в разделе комментариев ниже.Мы свяжемся с вами в ближайшее время.

    1157 Просмотров

    Открытые учебники | Сиявула

    Математика

    Наука

      • Читать онлайн
      • Учебники

        • Английский

          • Класс 7А

          • Класс 7Б

          • Класс 7 (объединенные А и В)

        • Африкаанс

          • Граад 7А

          • Граад 7Б

          • Graad 7 (A en B saam)

      • Пособия для учителей

      • Читать онлайн
      • Учебники

        • Английский

          • Класс 8А

          • Класс 8Б

          • Класс 8 (объединенные А и В)

        • Африкаанс

          • Граад 8А

          • Граад 8Б

          • Graad 8 (A en B saam)

      • Пособия для учителей

      • Читать онлайн
      • Учебники

        • Английский

          • Класс 9А

          • Класс 9Б

          • Класс 9 (объединенные А и В)

        • Африкаанс

          • Граад 9А

          • Граад 9Б

          • Graad 9 (A en B saam)

      • Пособия для учителей

      • Читать онлайн
      • Учебники

        • Английский

          • Класс 4А

          • Класс 4Б

          • Класс 4 (объединенные А и В)

        • Африкаанс

          • Граад 4А

          • Граад 4Б

          • Graad 4 (A en B saam)

      • Пособия для учителей

      • Читать онлайн
      • Учебники

        • Английский

          • Класс 5А

          • Класс 5Б

          • Класс 5 (объединенные А и В)

        • Африкаанс

          • Граад 5А

          • Граад 5Б

          • Graad 5 (A en B saam)

      • Пособия для учителей

      • Читать онлайн
      • Учебники

        • Английский

          • Класс 6А

          • Класс 6Б

          • Класс 6 (объединенные А и В)

        • Африкаанс

          • Граад 6А

          • Граад 6Б

          • Graad 6 (A en B saam)

      • Пособия для учителей

    Лицензирование нашей книги

    Эти книги не только бесплатны, но и имеют открытую лицензию! Один и тот же контент, но разные версии (фирменные или нет) имеют разные лицензии, как объяснено:

    CC-BY-ND (фирменные версии)

    Вам разрешается и поощряется свободное копирование этих версий. Вы можете копировать, распечатывать и распространять их столько раз, сколько захотите. Вы можете загрузить их на свой мобильный телефон, iPad, ПК или флешку. Вы можете записать их на компакт-диск, отправить по электронной почте или загрузить на свой веб-сайт. Единственное ограничение заключается в том, что вы не можете каким-либо образом адаптировать или изменять эти версии учебников, их содержание или обложки, поскольку они содержат соответствующие бренды Siyavula, логотипы спонсоров и одобрены Департаментом базового образования. Для получения дополнительной информации посетите Creative Commons Attribution-NoDerivs 3.0 Непортированный.

    Узнайте здесь больше о спонсорстве и партнерстве с другими, которые сделали возможным выпуск каждого из открытых учебников.

    CC-BY (версии без торговой марки)

    Эти небрендированные версии одного и того же контента доступны для совместного использования, адаптации, преобразования, изменения или дальнейшего развития любым способом, при единственном требовании — отдать должное Сиявуле. Для получения дополнительной информации посетите Creative Commons Attribution 3.0 Unported.

    Задачи по геометрии: основные примеры

    Геометрия Задачи Word: основные примеры (стр. 2 из 6)

    Разделы: Введение, Основные примеры, Формулы треугольника, Комплекс примеры, Задача о ящике и Задача о козле, Проблемы макс/минимум


    Иногда геометрическое слово проблемы обволакивают геометрию толстым слоем «реальной жизни».Вам нужно будет «видеть» геометрию и извлекать соответствующую информацию.

    • Предположим, резервуар для воды в форме правильного круглого цилиндра имеет тридцать футов в длину и восемь футов в диаметре. Сколько листового металла было использовано при его строительстве?

      Что они спрашивают ибо здесь площадь поверхности резервуара для воды. Общая площадь поверхности резервуара будет равна сумме площадей боковой поверхности (цилиндрической часть) и концов.Если диаметр восемь футов, то радиус составляет четыре фута. Площадь поверхности каждого конца определяется по формуле площади для круга с радиусом r : A = ( пи ) r 2 . (Там составляют два концевых элемента , поэтому я буду умножать эту площадь на 2, когда найду формулу общей площади.) Площадь поверхности цилиндр — это длина окружности, умноженная на высоту: A = 2( pi ) rh .

      Сторона вид на цилиндрический резервуар с радиусом « r «.
      Ан вид танка в разобранном виде, показывающий три отдельных поверхности, площади которых мне нужно найти.

      Тогда общая площадь площадь этого резервуара определяется как:

        2 ×( ( pi ) r 2 ) + 2( pi ) rh    ( два конца плюс цилиндр)
            = 2(( пи ) (4 2 )) + 2( пи ) (4)(30)
            = 2(( пи ) × 16) + 240( пи )
        знак равно 32( пи ) + 240( пи )
        = 272 ( пи )

      Начиная с исходных размеров были даны в футах, то моя площадь должна быть в квадрате футов:

    Кстати, это один из тех упражнений, которые плохо переносятся в «реальную жизнь». На самом деле листовой металл имеет толщину, и потребуются корректировки. для учета этой толщины. Например, если вам нужно было рассчитать количество листового металла, необходимого для создания резервуара с определенный объем, вам придется учитывать тот факт, что объем внутри, а площадь поверхности снаружи. Так как стены реального танка имеют толщину, реальный ответ не будет соответствовать «идеальный» математический.

    • Кусочек Медная проволока 16-го калибра длиной 42 см согнута в форме прямоугольника, ширина которого вдвое больше его ширины. длина. Найдите размеры прямоугольника.

      Меня волнует, что провод из меди, или что провод длиной шестнадцатого калибра? Нет; все, что меня волнует, это то, что длина составляет сорок две единицы, что единицы см, что прямоугольник в два раза длиннее в одном направлении, чем другой, и что я должен найти значения каждого из этих направления. Я могу игнорировать другую информацию.

      Поскольку длина провода 42 сантиметра, тогда периметр прямоугольника равен 42 сантиметрам. То есть:

      Я также знаю, что ширина в два раза больше длины, поэтому:

      Тогда: Авторское право © Элизабет Стапель 2000-2011 Все права защищены

      Так как ширина связана к длине на W = 2 L , тогда W = 14, и прямоугольник имеет длину 7 см и ширину 14 см.

    • Круговое плавание Бассейн диаметром 28 футов имеет настил одинаковой ширины, построенный вокруг него. Если площадь настил 60 ( pi ) квадратных футов, найдите его ширину.

      У меня такая ситуация:

        А пул
        окружен палубой.

        В бассейне есть радиус 14,
        а палуба имеет ширину « d «.

      Если диаметр бассейн 28, тогда радиус равен 14. Площадь бассейна тогда:

      Тогда общая площадь бассейн плюс окружающий настил:

      Работа в обратном направлении от формула площади, я могу найти радиус всего бассейна плюс палуба площадь:

      Поскольку я уже знаю, что бассейн имеет радиус 14 футов, и теперь я знаю, что вся площадь имеет радиус 16, тогда однозначно:

    • Если одна сторона квадрата удваивается в длину, а соседняя сторона уменьшается на два сантиметра, площадь получившегося прямоугольника на 96 квадратных сантиметров больше чем у исходного квадрата.Найдите размеры прямоугольника.
    • я начинаю с квадрата со сторонами неизвестной длины. Стороны прямоугольника определены с точки зрения этой неизвестной длины. Поэтому я выберу переменную для неизвестного side-length, создайте выражения для сторон прямоугольника, а затем работать оттуда.

        длина стороны квадрата: x
        одна сторона удваивается: 2 x
        следующая сторона уменьшилось на два: x – 2
        площадь площадь: x 2
        площадь прямоугольника: (2 x )( x – 2) = 2 x 2 – 4 x
        новая площадь на 96 больше старой: 2 x 2 – 4 x = x 2 + 96

        2 х 2 – 4 х = х 2 + 96
        х 2 – 92 90 х ( x – 12)( x + 8) = 0
        x = 12 или x = –8

      Я должен найти размеры прямоугольника, так что я могу просто стереть этот «минус» подпишите и скажите, что прямоугольник имеет размеры 12 на 8? Нет! Я определил « x » как обозначение длины стороны квадрата , а не как одного из стороны прямоугольника.

  • Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован.

    2015-2019 © Игровая комната «Волшебный лес», Челябинск
    тел.:+7 351 724-05-51, +7 351 777-22-55 игровая комната челябинск, праздник детям челябинск