Энергия в физике это: Энергия как физическая величина. Виды энергии. Физика, 7 класс: уроки, тесты, задания.

Содержание

Энергия как физическая величина. Виды энергии. Физика, 7 класс: уроки, тесты, задания.

1. Кинетическая энергия велосипедиста

Сложность: лёгкое

2
2. Определение, свойства, единицы измерения энергии

Сложность: лёгкое

2
3. Словесные определения формул

Сложность: лёгкое

1
4. Единицы величин

Сложность: лёгкое

2
5. Формулы (выражение переменных)

Сложность: лёгкое

1
6. Превращение одного вида энергии в другой

Сложность: лёгкое

1
7. Кинетическая энергия метеорита

Сложность: среднее

4
8. Изменение кинетической энергии

Сложность: среднее

4
9. Потенциальная энергия, определение совершённой работы

Сложность: среднее

3
10. Изменение потенциальной энергии

Сложность: среднее

3
11. Потенциальная энергия камня

Сложность: среднее

4
12. Механическая энергия

Сложность: среднее

1
13. Неизвестная высота

Сложность: среднее

2
14. Потенциальная энергия тела относительно земли или крыши

Сложность: среднее

3
15. Изменение кинетической энергии (скорости)

Сложность: среднее

4
16.
Неизвестная скорость

Сложность: среднее

3
17. Превращение одной энергии в другую

Сложность: среднее

4
18. Неизвестная высота дирижабля

Сложность: сложное

4
19. Потенциальная энергия коробок относительно пола

Сложность: сложное

5
20. Сравнение энергий

Сложность: сложное

3

Масса, энергия, импульс и закон сохранения / Хабр

Множество непонятных свойств мира связаны с природой массы и энергии (а также импульса). Все мы слышали эти слова и у многих из нас есть туманное представление об их значении. Конечно, значений у слов «масса» и «энергия» в английском и других языках довольно много. К сожалению, ни одно из них не совпадает с теми, что имеют в виду физики. Попробуйте отставить в сторону эти значения слов и поработать с точными физическими понятиями – иначе вы полностью запутаетесь.

Необходимо отметить, что не стоит при словосочетании «масса и энергия» вспоминать другую популярную пару, «вещество и энергия». Многие люди упоминают последнее словосочетания так, будто вещество и энергия – это две стороны одной медали. Но это не так. Вещество и энергия относятся к разным категориям, как яблоки и орангутанги. Вещество, не важно, как его определять – это класс объектов, существующих во Вселенной, а масса и энергия – это не объекты, а свойства, которыми эти объекты обладают. Масса и энергия глубоко переплетены друг с другом, и заслуживают общего объяснения.

Чтобы понять массу и энергию, необходимо добавить к ним импульс и обсудить различия и связи этих величин.

Энергия

У слова «энергия» есть множество значений. Когда мы заболеваем, то говорим о том, что у нас не осталось энергии, имея в виду силу и мотивацию. Когда мы говорим, что у кого-то полно энергии, мы имеем в виду его высокую активность. Мы жалуемся на рост цен на энергию, имея в виду топливо. Мы говорим о духовной энергии как о чём-то неизмеримом, но важном, возможно, о некоей форме харизмы. И все эти понятия перекликаются друг с другом, поэтому мы и выбираем одно слово для их описания. Но в физике энергия – это совсем другое. С точки зрения физики ошибочно будет смешивать одно из этих определений с физическим. В физике нужно придерживаться физического термина, чтобы не получить неправильные ответы и не запутаться вконец.

К несчастью, понятие «энергии» в физике очень сложно описать так, как это делают словари – короткой содержательной фразой. Но не подумайте плохого – всё дело в несовершенстве естественного языка, а не в том, что понятие энергии в физике расплывчато. В любой заданной физической системе совершенно понятно, какова её энергия, как в смысле её экспериментального измерения, так и в смысле расчётов (при наличии описывающих систему уравнений).

Одна из причин, по которым энергию так сложно описать – она может принимать множество форм, и не все из них просто понять. Вот три наиболее часто встречающихся разновидности:

1. Энергия может быть заключена в массе объекта. Здесь я называю такой вариант «энергией массы» (благодаря известному уравнению E=mc2 энергия связывается с массой. Также она называется «энергия покоя», поскольку это энергия объекта, находящегося в покое, то есть, без движения).

2. Во-вторых, энергия бывает связанной с движением объекта. Здесь я называю её «энергией движения», а технический термин для этого – кинетическая энергия. Этот вариант интуитивно легко воспринять, поскольку у быстро движущихся объектов энергия больше, чем у медленно движущихся. Кроме того, у тяжёлого объекта энергия движения больше, чем у лёгкого, движущегося с той же скоростью.

3. Энергия может храниться во взаимоотношении объектов (и обычно называется «потенциальной»). Она хранится в растянутой пружине, в воде за дамбой, в гравитационном взаимодействии Земли и Солнца, во взаимодействиях атомов в молекуле. Существует множество способов хранения энергии. Звучит расплывчато, но в этом виноват язык. В любом из перечисленных случаев существуют точные формулы, описывающие сохранённую в системе энергию и хорошо определённые пути её измерения.

С третьим типом энергии связано то, что я буду называть энергией взаимодействия, и это наиболее запутанное понятие из всех. В отличие от энергии массы и энергии движения, которые всегда больше или равны нулю, энергия взаимодействий может быть положительной и отрицательной. Пока я оставлю эту тему, но мы к ней ещё вернёмся.

Энергия – это особая величина огромной важности для физики. Причина такой важности – в том, что она «сохраняется». Что же это означает?

Если вы начнёте наблюдение с объекта или с набора объектов – назовём их «системой объектов» – обладающих определённым количеством энергии в начальный момент (не забудьте подсчитать всю энергию – массы, движения, сохранённую энергию всех типов, и т. п.), а затем части системы будут взаимодействовать только друг с другом и более ни с чем, тогда в конце наблюдения общее количество энергии, которым обладают эти объекты, будет тем же, что и в начале. Общая энергия системы сохраняется – её общее количество не меняется. Она может менять форму, но если отслеживать все разновидности, то в конце её будет столько же, сколько и в начале.

Это правило работает, даже если некоторые объекты будут исчезать и уступать место другим, к примеру, если одна частица в системе распадётся на две других, вливающихся в систему.

Почему энергия сохраняется? Из-за математического принципа, соотносящего тот факт, что законы природы со временем не меняются, с существованием сохраняющейся величины, которую мы по определению называем «энергией».

Самым известным и общим определением этого принципа мы обязаны Эмми Нётер, одной из величайших математических физиков предыдущего столетия, современнице Эйнштейна. Некоторые члены физического и математического сообщества относились к ней с глубоким уважением, но в то время в своей родной Германии она страдала от дискриминации по половому и национальному признаку (там блокировали попытки присвоить ей звание профессора в Гёттингене, и оттуда ей пришлось бежать после того, как к власти пришли нацисты). Эмигрировав в США, всего после двух лет преподаваний в колледже Брин-Мар (который по сию пору принимает для обучения только женщин), она умерла от онкологического заболевания.

Знаменитая теорема Нётер (реально это две тесно связанных теоремы) говорит нам, что если в законах природы существует симметрия – в нашем случае это значит, что законы природы одинаковы в любой момент времени – то из этого следует сохранение некоей величины – в нашем случае, энергии.

Более того, теорема в точности сообщает нам, что это за величина – каковы различные формы энергии, для заданной системы объектов, которые необходимо сложить, чтобы получить общую энергию. Именно поэтому физики всегда точно знают, что такое энергия, и почему её легче получить при помощи уравнений, чем определить словами.

Импульс

С импульсом дело обстоит примерно таким же образом, что и с энергией. Законы природы везде одинаковые. Грубо говоря, эксперименты дают одни и те же ответы, проводите ли вы их к северу или к югу отсюда, к западу или востоку, на вершине здания или в глубокой шахте. Выберите любое направление в пространстве. Тогда, согласно Нётер, импульс вдоль этого направления сохраняется. Поскольку в пространстве есть три измерения, то можно двигаться в трёх разных независимых направлениях и существуют три независимых закона сохранения. Выбрать можно три любых направления, при условии, что они разные. К примеру, можно выбрать в качестве трёх законов сохранения импульсы в направлениях север-юг, запад-восток и вверх-вниз. Или можно выбрать три других – по направлению к и от Солнца, вдоль орбиты Земли в обе стороны, и вверх и вниз по отношению к плоскости Солнечной системы. Ваш выбор не имеет значения, ибо импульс сохраняется вдоль любого направления.

Простейшая форма импульса возникает благодаря простому движению объектов, и это примерно то, что можно представить себе интуитивно: если объект двигается в определённом направлении, то у него есть импульс в этом направлении, и чем быстрее он двигается, тем больше этот импульс. А у более тяжёлого объекта импульс больше, чем у лёгкого, если они двигаются с одинаковыми скоростями.

Одно из интересных следствий этого сохранения: если у вас имеется неподвижная система из объектов (то есть, система в целом не двигается, если усреднить все движения составляющих её объектов), тогда она будет оставаться неподвижной, если только ей не придаст движение какое-либо внешнее воздействие. Причина в том, что у неподвижной системы суммарный импульс равен нулю, и поскольку импульс сохраняется, он останется равным нулю навсегда, если только не вмешается что-либо извне системы.

Масса, и её связь с энергией и импульсом

Теперь обратимся к массе

К сожалению, с массой связано много путаницы – после выхода работы Эйнштейна по теории относительности некоторое время существовало два понятия массы. И только одно из них (то, на котором остановился сам Эйнштейн, и которое иногда называют «инвариантной массой» или «массой покоя», чтобы отличить её от уже ставшего архаичным термина «релятивистская масса»), до сих пор используют в физике частиц. В отдельной статье я поясню это более подробно.


Рис. 1

Под массой m, которую я использую в статьях, подразумевается та масса, что непосредственно связывает энергию и импульс. Для объекта, двигающегося без воздействия внешних сил (не взаимодействующего значительно с другими объектами), Эйнштейн предположил (и это было подтверждено экспериментами), что его энергия E, импульс p и масса m удовлетворяют простому пифагорову равенству:

Помните старика Пифагора, утверждавшего, что для прямоугольного треугольника со сторонами A и B и гипотенузой C выполняется равенство ? Это связь того же типа – см. рис. 1. У нас с – постоянная скорость, которая, как мы увидим, служит универсальным пределом скорости. Также мы увидим, почему её называют «скоростью света».

Согласно уравнениям Эйнштейна, скорость объекта, делённая на предел скорости с, это просто отношение pc к Е:

То есть отношение горизонтального катета к гипотенузе. Оно также равно синусу угла α на рис. 1. Вот так вот, граждане. А поскольку катеты прямоугольного треугольника всегда короче гипотенузы (синус любого угла всегда меньше или равен 1), скорость любого объекта не может превышать с, универсальный предел скорости. С увеличением скорости объекта фиксированной массы p и E становятся очень большими (рис. 2), но E всегда больше pc, поэтому v всегда меньше c!


Рис. 2

Теперь обратите внимание, что если объект не двигается, то его импульс p равен нулю, и отношение в уравнении 1 сводится к:

Знаменитая формула Эйнштейна, связь массы с фиксированным количеством энергии (то, что я называю энергией массы), это просто утверждение, соответствующее тому, что когда треугольник вырождается в вертикальную линию, как на рис. 3 слева, его гипотенуза становится такой же длины, как вертикальный катет. При этом оно не означает, что энергия всегда равна массе, помноженной на квадрат с. Это работает только для покоящегося объекта с нулевым импульсом.


Рис. 3

Ещё одно интересное наблюдение: для безмассовой частицы вертикальный катет треугольника нулевой, а гипотенуза и горизонтальный катет совпадают, как на рис. 3. В таком случае E равняется pc, что означает, что v/c = 1, или v = c. Видно, что безмассовая частица (к примеру, фотон, частица света) неизбежно перемещается со скоростью с. Поэтому скорость света такая же, как универсальный предел скорости, с.

С другой стороны, если взять обладающую массой частицу, как на рис. 4, то неважно, насколько большим вы делаете импульс и энергию, E всегда будет немного больше, чем p*c, поэтому скорость всегда будет меньше с. Безмассовые частицы обязаны перемещаться с максимальной скоростью. Скорость массивных частиц должна быть меньше.


Рис. 4. Здесь «>>» означает «гораздо больше»

Представьте себе другой пограничный случай, медленно (по сравнению со скоростью света) движущийся массивный объект, к примеру, автомобиль. Поскольку его скорость v гораздо меньше с, его импульс p умноженный на c будет гораздо меньше E, и, как видно из рис. 5, E будет немногим больше, чем mc2. Поэтому энергия движения медленного объекта E — mc2 гораздо меньше, чем энергия его массы mc2, а у быстрого объекта энергию движения можно сделать сколь угодно большой, как мы видели на рис. 4.

Один тонкий момент: импульс – это не только число, но и вектор. У него есть величина и направление. Он направлен в сторону движения частицы. Когда я пишу «p», я указываю только величину. Во многих случаях необходимо отслеживать и направление импульса, хотя в уравнении №1, связывающем импульс с энергией и массой, этого делать не нужно.


Рис. 5

Ещё один тонкий момент: я использовал треугольники и простейшую тригонометрию, поскольку она известна всем из школы. Экспертам же нужно быть осторожнее – правильно понять уравнения Эйнштейна можно, используя гиперболические функции, обычно не встречающиеся дилетантам, но крайне важные для понимания структуры теории, и делающие более понятными такие вещи, как сложение скоростей, сжатие расстояний и т.п. Не претендующие на экспертизу люди могут это игнорировать.

Но скорость же относительна?..

Если вы внимательно читали текст, вас уже может кое-что удивить. Вы знаете, что скорость частицы – или чего угодно, движущегося медленнее света – зависит от точки зрения.

Если вы сидите дома и читаете книгу, вы скажете, что скорость книги нулевая (и относительно вас она действительно покоится), следовательно, у неё нет импульса и энергии движения, только энергия массы. Но если бы я стоял на Луне, то я напомнил бы вам, что Земля вертится, поэтому это вращение увлекает и вас, и двигает вас относительно меня со скоростью в сотни километров в час. Так что вы с вашей книгой обладали бы импульсом с моей точки зрения.

Кто же прав?

Вариант относительности согласно Галилею – первый принцип относительности – утверждает, что правы мы оба. Вариант относительности Эйнштейна соглашается с точкой зрения Галилея в том, что правы оба, но вносит важные корректировки в то, как обозначили бы последователи Галилея энергию, импульс и массу книги, помещая эти величины в пифагорово соотношение уравнения №1.

Но если правы все, какую E и какой p мне нужно подставить в соотношение энергии/импульса/массы, ? Подставить E и p, измеренные вами, читающим книгу, то есть E = mc2 и p = 0? Или подставить E и p, которыми обладает книга с моей точки зрения, когда вы двигаетесь вместе с Землёй?

В ответе на этот вопрос содержится вся суть уравнения Эйнштейна №1. Каждый наблюдатель измерит разные величины E и p для книги, в зависимости от того, как быстро книга будет двигаться относительно него. Но для всех наблюдателей уравнение будет верным!

Магия! А на самом деле, гениальность – мысль, пришедшая в 1905 году, о том, как можно заменить набор уравнений, предложенных Ньютоном и его последователями, новым удивительным набором уравнений, всё ещё совпадающим со всеми предыдущими экспериментами, но оказавшимся более точным представлением реальности. Сложно представить, как сильно нужно было изменить образ мышления, чтобы додуматься до этого, пока не разберёшься с тем, сколько всего во время формирования новой теории могло пойти не так, и сколько других различных уравнений, содержащих противоречия с математикой или с предыдущими экспериментами, можно было бы предложить (а люди их предлагали). Мне, к примеру, постоянно приходят работы начинающих физиков, пытающихся «исправить» уравнения Эйнштейна, но я никогда не видел, чтобы кто-нибудь из них проверил свои уравнения на внутреннюю непротиворечивость. Это очень сложная задача и причина неудачи большинства теорий.

Но как тогда могут сохраняться энергия и импульс?

Погодите-ка, – скажете вы, когда ваша голова уже готова будет взорваться и забрызгать всё вокруг мозгами (я и сам помню это ощущение), – но энергия и импульс должны сохраняться! Так как же могут разные наблюдатели не соглашаться с тем, что они собой представляют?

Тут есть ещё больше магии, которая, кстати, была ещё до Эйнштейна. Поверьте мне, Вселенная – очень, очень хитроумный бухгалтер, и, несмотря на то, что разные наблюдатели не будут соглашаться по поводу энергии, имеющейся у объекта или системы объектов, они все согласятся, что эта энергия не меняется со временем. То же касается и импульса.

А вот масса очень сильно отличается от энергии и импульса. Во-первых, масса не сохраняется. В природе есть множество процессов, изменяющих общую массу системы: к примеру, массивная частица Хиггса может распадаться на два безмассовых фотона. С массой не связана симметрия, и поэтому у Нётер нет для нас закона сохранения. Во-вторых, в отличие от энергии и импульса, чьи величины зависят от наблюдателя (в частности, от его скорости по отношению к измеряемым объектам), все наблюдатели согласятся с величиной массы m объекта. А это вовсе не очевидно, и происходит так оттого, как ужасно хитроумно работают уравнения Эйнштейна.

Итак, что мы имеем

На текущий момент у нас несколько, на первый взгляд, противоречивых знаний. Мы знаем, что:

• Энергия и импульс изолированной физической системы сохраняются (общая энергия и общий импульс изолированной системы не меняются со временем) с точки зрения любого наблюдателя.
• Разные наблюдатели, движущиеся относительно друг друга, по-разному оценят величины энергии и импульса системы!
• Сумма масс объектов, составляющих систему, не сохраняется, она может меняться.
• Но все наблюдатели согласятся с величиной массы объекта.

К этому списку нужно добавить ещё два факта и два вывода:

Масса физической системы объектов не равна сумме масс объектов, составляющих эту систему.

Вместо этого масса физической системы, по поводу которой согласятся все наблюдатели, определяется её энергией и импульсом, и удовлетворяет своему варианту уравнения №1:

Получается, что дополнительный закон сохранения не нужен, и что хотя сумма масс объектов, составляющих систему, не сохраняется, масса системы сохраняется, поскольку она связана через уравнение №1′ с энергией и импульсом системы, которые сохраняются.

Масса системы объектов – это единственный пункт нашего списка, одновременно и сохраняющийся, и не являющийся предметом споров наблюдателей.

Нужно лишь помнить, что масса системы объектов – это не сумма масс объектов, составляющих систему, а то, что задано уравнением №1′.

Чем пытаться объяснить это, просто посмотрим, как это работает. Яркий пример стоит тысячи слов. Давайте в качестве примера системы рассмотрим самую модную штуку, а именно, частицу Хиггса (обладающую массой в 126 ГэВ/с2), и посмотрим, как различные утверждения, сделанные выше, работают при её распаде на два фотона.

Одна частица Хиггса, два фотона и три наблюдателя



Рис. 6. Три наблюдателя смотрят на частицу Хиггса. По отношению к ней Петя (Peter) не двигается, Маша (Marie) двигается вниз, а Костя (Chris) двигается влево.

Давайте посмотрим на то, как частица Хиггса распадается на два фотона, с точки зрения трёх разных наблюдателей. Они изображены на рис. 6 вместе с частицей Хиггса, на которую они смотрят. Конечно, они не могут увидеть её глазами, ибо она существует слишком малый отрезок времени и она слишком мала. Им необходимо использовать какое-либо научное оборудование. Для Пети частица Хиггса не двигается. Маша двигается вниз относительно Пети. Костя двигается влево относительно Пети. Значит, для Маши частица Хиггса двигается вверх, а для Кости – вправо. Три наблюдателя видят, как частица распадается согласно рис. 7. Петя видит, что Хиггс распадается на два фотона одинаковых энергий, один из которых двигается вверх, а другой – вниз. Маша видит, что Хиггс распадается на два фотона различных энергий, и у двигающегося вверх энергии больше, чем у двигающегося вниз. Костя видит, как Хиггс распадается на два фотона, направляющихся вправо вверх и вправо вниз. Давайте посчитаем, какие энергии и импульсы присвоят Хиггсу и двум фотонам наблюдатели, и как каждый из них придёт к выводу о сохранении энергии и импульса в процессе распада.

Распад неподвижной частицы Хиггса

Для начала разберём частицу Хиггса с точки зрения Пети. Петя смотрит (при помощи измерительных приборов) на частицу Хиггса, и что же он видит? (Я буду ставить чёрточку над всем, что видит Петя, и потом мы сравним это с наблюдениями Маши и Кости). Хиггс не двигается, значит, его импульс

равен нулю, и согласно уравнению №1 у него, с его массой m = 126 ГэВ/c

2

энергия будет

Теперь, согласно сохранению энергии и импульса, система, состоящая из частицы Хиггса, сохранит всю энергию и импульс после распада. И это будет так, пока никакая внешняя сила не будет воздействовать на Хиггса. Вы можете спросить, нужно ли нам волноваться по поводу земного притяжения, ведь гравитация и будет внешним воздействием, способным менять импульс. Отвечу, что за то краткое время, которое нужно Хиггсу на распад, влияние гравитации будет столько малым, что если бы я рассказал вам, какое оно на самом деле мелкое, вы бы захихикали. Забудьте об этом.

Итак, когда Хиггс распадается, энергии частиц, составляющих его остатки, должны в сумме дать 126 ГэВ, а импульс частиц (учитывая, что импульс – это не только величина, но и направление — вектор) в сумме даст ноль.

Два безмассовых фотона, на которые распадается Хиггс, могут разлететься в любых направлениях, но чтобы упростить пример, представим, что они разлетятся вертикально – один вверх, а другой, отскочив от него, вниз. (Чуть позже обсудим, почему они должны разлетаться в противоположных направлениях).

Каким импульсом обладают фотоны? Это просто. Во-первых, общий импульс системы – сумма импульсов двух фотонов – должен быть нулевым, поскольку у Хиггса до распада был нулевой импульс (с точки зрения Пети). Теперь у каждого из фотонов есть импульс определённой величины и направления. В сумме они могут давать ноль только одним способом – если они равной величины и противоположного направления. Если один идёт вверх, другой должен идти вниз, и величина их должна быть одинаковой.


Рис. 8: что видит Петя

Во-вторых, общая энергия системы – это сумма энергий двух фотонов. Это происходит потому, что между ними нет никакой энергии взаимодействия (кроме крайне малого гравитационного притяжения, о котором можно забыть). Конечно, раз у них нет масс, то вся их энергия заключается в энергии движения. Кроме того, в случае для безмассовой частицы уравнение №1 говорит о том, что E = p c, где p – величина импульса. Из-за этого два фотона с одинаковыми импульсами должны обладать и одинаковыми энергиями. А поскольку две эти энергии в сумме должны дать энергию частицы Хиггса, то энергия каждого фотона должна равняться половине энергии частицы Хиггса.

А поскольку для безмассовой частицы p = E/c, то

И это отображено на рис. 8.

Энергия и импульс сохраняются, а масса – нет, поскольку у фотонов нет массы, а у Хиггса была. А что по поводу массы системы? Какова масса системы из двух фотонов? Ненулевая. Очевидно, какая она. Точно так же, как и для самого Хиггса (из которого и состояла изначально вся система), система из двух фотонов обладает той же энергией и импульсом, что были у Хиггса:

А поскольку для Пети ,

Что и есть масса Хиггса. Масса системы не изменилась за время распада, как и ожидалось.

Наблюдатель, для которого Хиггс движется вверх

Маша движется вниз по отношению к Пете, так что с её точки зрения Петя и Хиггс двигаются вверх. Допустим, что Хиггс двигается со скоростью v = 0,8 c, то есть 4/5 скорости света, относительно неё. В отличие от Пети, с точки зрения Маши Хиггс обладает ненулевым импульсом, а импульсы у фотонов оказываются разными по величине, но по-прежнему разнонаправленными – в результате чего сумма их импульсов будет ненулевой.


Рис. 9: как Маша видит распад частицы Хиггса

Как посчитать, какими импульсом и энергией обладает Хиггса и два фотона, на которые он распадается, с точки зрения Маши? Для этого нам понадобится ещё один набор простых уравнений Эйнштейна. Допустим, с точки зрения некоего наблюдателя объект обладает импульсом p и энергией E. Тогда с точки зрения другого наблюдателя, движущегося со скоростью v по направлению движения объекта (или против него), импульс и энергия объекта будут выражаться следующим образом:

Где γ удовлетворяет ещё одному пифагорову уравнению:

согласно Эйнштейну. Это позволяет нам выполнять преобразования между тем, что видит Петя, и тем, что видит Маша (или любой другой наблюдатель, двигающийся со скоростью v). То, что мы обнаружим, показано на рис. 9.

Чтобы сравнить наблюдения Маши с наблюдениями Пети, нам понадобятся v и γ. Я утверждаю, что если v=4/5 c, то γ = 5/3.

Проверим, используя уравнение №5: 1 = (4/5)2 + (3/5)2 = 16/25 + 9/25 = 25/25

Петя говорит, что у Хиггса . Что насчёт Маши? Она говорит, что:

Петя утверждает, что у двух фотонов , и для каждого из них E = p c. Теперь мы можем подсчитать, что видит Маша, используя уравнения №4 и №4.

Работает! Энергия сохраняется и с точки зрения Марии, ибо

Импульс тоже сохраняется:

Масса системы совпадает с массой Хиггса до и после распада, поскольку до и после распада

Что, согласно уравнению №1′, приводит массу системы вновь к , как и у Пети, поскольку

Наблюдатель, с точки зрения которого Хиггс движется вправо

Что у нас с Костей? Костя двигается влево относительно Пети, допустим, со скоростью v=4/5 c, так что относительно Кости Хиггс (и Петя) двигаются вправо со скоростью v=4/5 c. Те же расчёты, что мы делали для Маши, показывают, что энергия Хиггса

, но, в отличие от Маши, для которой Хиггс двигается вверх, для Кости импульс Хиггса направлен вправо. Это изображено на рис. 10.


Рис. 10

Хиггс распадается на два фотона. Если с точки зрения Пети фотоны двигаются вверх и вниз, то для Кости, наблюдающего, как Хиггс и Петя двигаются вправо, один из фотонов двигается вправо вверх, а другой – вправо вниз. Какие у них тогда будут импульс и энергия?

Через уравнения №4 и №5 нам этого не узнать, поскольку они предназначаются для случаев, когда частица и наблюдатель двигаются в одном направлении. Для нашего случая уравнения будут такими:

Эти уравнения будут проще, чем кажутся, поскольку с точки зрения Пети, у p нет компоненты, двигающейся слева направо, и весь импульс идёт вверх или вниз. Так что Костя наблюдает следующие величины для Хиггса:

А у фотона, идущего вверх

Для второго фотона формулы те же, только его вертикальная составляющая направлена вниз. Заметьте, что для обоих фотонов E = p c, согласно теореме Пифагора для размера p у каждого из импульсов – согласно врезке на рис. 10

И вновь Костя наблюдает другие величины энергии и импульса, по сравнению с Петей и Машей. Но и для Кости энергия и импульс всё равно сохраняются. Также Костя наблюдает, что у системы с двумя фотонами масса совпадает с массой Хиггса. Почему? Общая вертикальная часть импульса системы нулевая, она взаимно уничтожается. Горизонтальная часть импульса системы равна 168 ГэВ/с. Общая энергия системы 210 ГэВ. Это то же, что наблюдала Маша, за исключением того, что у неё импульс системы шёл вверх, а не вправо. Но направление импульса не влияет на уравнение №1′. Там играет роль только его величина. Так что, как и Маша, Костя видит, что масса системы из двух протонов получается , равной массе первичной частицы Хиггса.

Итог

Итак, мы видим, что наблюдают три разных наблюдателя. Их наблюдения:

• разнятся по поводу того, какие у Хиггса энергия и импульс,
• разнятся в части энергии и импульса обоих фотонов,
• согласуются по поводу сохранения энергии и импульса при распаде,
• следовательно, они согласны, что при этом сохраняется масса системы,
• соглашаются, что масса системы равна 126 ГэВ/c2,
• и более того, что сумма масс объектов системы не сохраняется, а уменьшается с 126 ГэВ/c2 до нуля.

И это не случайно. Эйнштейн из предыдущих экспериментов знал, что энергия и импульс сохраняются, поэтому он искал и нашёл уравнения, сохраняющие эту особенность мира. Также в процессе он обнаружил, что масса системы должна удовлетворять уравнению №1′.

Бонус: как это используется в поисках частицы Хиггса

Учёные:

• наблюдают столкновения протонов, в результате которых рождается два фотона;
• подсчитывают массу системы из двух фотонов (на техническом жаргоне это называется инвариантная масса пары фотонов).

Когда в результате эксперимента получается частица Хиггса, распадающаяся на два фотона, то вне зависимости от того, в каком направлении и с какой скоростью двигается частица по отношению к лаборатории, система из двух фотонов, на которую она распадётся, всегда будет обладать массой, равной массе частицы Хиггса, произведшей их на свет! Поэтому, в отличие от случайных процессов, в результате которых получается система из двух фотонов случайной массы, частицы Хиггса всегда будут порождать систему из двух фотонов одной и той же массы. Поэтому, если в результатах эксперимента появятся частицы Хиггса, и если они иногда будут распадаться на два фотона, то мы увидим пик от распадов Хиггса, возвышающийся над гладким фоном из других случайных процессов. Так и произошло в эксперименте на БАК!

07. Работа и Энергия — Физика это просто!!! 2016

Взглянем с «точки зрения Джоуля» на работу и энергию. Попробуем понять, почему они одной размерности.

Термином «работа» в механике определяется физическая величина, равная произведению силы, перемещения и косинуса угла между направлением действия силы и перемещением:

Рисунок 5

Работа равна нулю, если тело движется по инерции (F = 0), если нет перемещения (s = 0) или, если угол между перемещением и силой равен 90° (cos α = 0). Единицей работы в СИ служит Джоуль (Дж).

1 джоуль — это такая работа, которая совершается силой 1 Н при перемещении тела на 1 м по линии действия силы.

Для определения количества совершения работы в единицу времени вводят величину «мощность».

Мощность равняется отношению совершенной работы ко времени, за которое она выполнена:

Единицей мощности в СИ служит 1 ватт (Вт). 1 Вт — мощность, при которой совершается работа в 1 Дж за 1 секунду.

Рассмотрим действие на тело некоторой постоянной силы F. И пусть она действует вдоль перемещения. Одномерный случай. На участке пути s будет произведена работа А. В результате у тела изменится скорость:

 Я надеюсь, все поняли, почему ?

И почему это справедливо только для прямолинейного равноускоренного движения? Движения под действием постоянной силы.

Величину  (m * v2)/2  для материальной точки называют кинетической энергией тела. Ее размерность, как видно из формулы, совпадает с размерностью работы.

!!!        Вообще говоря, энергия – это такая величина, которая своим изменением характеризует величину работы. И еще она (энергия) сохраняется в замкнутой системе. Это все, что мы знаем про энергию. (Подробности у Фейнмана в первом томе его «Лекций по физике»!)

Кинетическая энергия — энергия движения, ею обладают все движущиеся тела. Эта величина является относительной, то есть она изменяется в зависимости от выбранной системы отсчета.

Кроме этого, существует и другой вид механической энергии — потенциальная энергия. Рассмотрим систему двух взаимодействующих тел.  Например, тела, приподнятого над Землей, и саму Землю. Так как Земля очень-очень большая и тяжелая, а тело маленькое и относительно легкое и, к тому же, оно не сильно меняет свою высоту над уровнем поверхности Земли, то можно считать, что тело находится в поле постоянной силы. Силы тяжести.

Работа силы тяжести при перемещении тела на отрезке |h1 — h2| будет равна:

Величину m*g*h в соответствующей точке, которая расположена на высоте h, называют потенциальной энергией тела, находящегося в поле тяжести.

Из формулы (21) вытекает, что работа не зависит от траектории движения в поле силы тяжести, а определяется лишь изменением высоты.

Потенциальная энергия характеризует и другие взаимодействующие тела. Потенциальной энергией обладает сжатая пружина:

где k — модуль упругости, х — смещение от положения равновесия.

Потенциальная энергия, как и кинетическая, является величиной относительной. И высота, и скорость зависят от выбора системы координат.

           

Урок 11. Лекция 11. Работа. Мощность. Энергия. Закон сохранения энергии

Энергетические характеристики движения вводятся на основе понятия механической работы или работы силы.

Если на тело действует сила и тело под действием этой силы перемещается, то говорят, что сила совершает работу.

Механическая работа – это скалярная величина, равная произведению модуля силы, действующей на тело, на модуль перемещения и на косинус угла между вектором силы  и вектором перемещения (или скорости).

A = Fs cos α

Работа является скалярной величиной. Она может быть как положительна (0° ≤ α < 90°), так и отрицательна (90° < α ≤ 180°). При α = 90° работа, совершаемая силой, равна нулю.

В системе СИ работа измеряется в джоулях (Дж). Джоуль равен работе, совершаемой силой в 1 Н на перемещении 1 м в направлении действия силы.

[1 Дж=1 Н·м]

Работа силы, совершаемая в единицу времени, называется мощностью.

Мощность N – физическая величина, равная отношению работы A к промежутку времени t, в течение которого совершена эта работа:

 N=A/t

В Международной системе (СИ) единица мощности называется ватт (Вт). Ватт равен мощности силы, совершающей работу в 1 Дж за время 1 с.

Внесистемная единица мощности 1 л.с.=735 Вт

Связь между мощностью и скоростью при равномерном движении:

N=A/t  так как   A=FScosα      тогда   N=(FScosα)/t, но S/t = v   следовательно

N=Fvcos α

В технике используются единицы работы и мощности:

1 Вт·с = 1 Дж;     1Вт·ч = 3,6·103 Дж;      1кВт·ч = 3,6·106 Дж

Если тело способно совершить работу, то говорят, что оно обладает энергией.

 Механическая энергия тела – это скалярная величина, равная максимальной работе, которая может быть совершена в данных условиях.

Обозначается  Е Единица энергии в СИ  [1Дж = 1Н*м]

Механическая работа есть мера изменения энергии в различных процессах А = ΔЕ.

Различают два вида механической энергии – кинетическая Ек и потенциальная Еp энергия.

Полная механическая энергия тела равна сумме его кинетической и потенциальной энергий

Е = Ек + Еp

Кинетическая энергия – это энергия тела, обусловленная его движением.

Физическая величина, равная половине произведения массы тела на квадрат его скорости, называется кинетической энергией тела:

Кинетическая энергия – это энергия движения. Кинетическая энергия тела массой m, движущегося со скоростью  равна работе, которую должна совершить сила, приложенная к покоящемуся телу, чтобы сообщить ему эту скорость:

Если тело движется со скоростью , то для его полной остановки необходимо совершить работу

Наряду с кинетической энергией или энергией движения в физике важную роль играет понятиепотенциальной энергии или энергии взаимодействия тел.

Потенциальная энергия – энергия тела, обусловленная взаимным расположением взаимодействующих между собой тел или частей одного тела. 

Понятие потенциальной энергии можно ввести только для сил, работа которых не зависит от траектории движения тела и определяется только начальным и конечным положениями. Такие силы называются консервативнымиРабота консервативных сил на замкнутой траектории равна нулю.

Свойством консервативности обладают сила тяжести и сила упругости. Для этих сил можно ввести понятие потенциальной энергии.

Потенциальная энергия тела в поле силы тяжести (потенциальная энергия тела, поднятого над землёй):

Epmgh

Она равна работе, которую совершает сила тяжести при опускании тела на нулевой уровень.

Понятие потенциальной энергии можно ввести и для упругой силы. Эта сила также обладает свойством консервативности. Растягивая (или сжимая) пружину, мы можем делать это различными способами.

Можно просто удлинить пружину на величину x, или сначала удлинить ее на 2x, а затем уменьшить удлинение до значения x и т. д. Во всех этих случаях упругая сила совершает одну и ту же работу, которая зависит только от удлинения пружины x в конечном состоянии, если первоначально пружина была недеформирована. Эта работа равна работе внешней силы A, взятой с противоположным знаком :

где k – жесткость пружины.

Растянутая (или сжатая) пружина способна привести в движение прикрепленное к ней тело, то есть сообщить этому телу кинетическую энергию. Следовательно, такая пружина обладает запасом энергии. Потенциальной энергией пружины (или любого упруго деформированного тела) называют величину

Потенциальная энергия упруго деформированного тела равна работе силы упругости при переходе из данного состояния в состояние с нулевой деформацией.

Если в начальном состоянии пружина уже была деформирована, а ее удлинение было равно x1, тогда при переходе в новое состояние с удлинением x2 сила упругости совершит работу, равную изменению потенциальной энергии, взятому с противоположным знаком:

Потенциальная энергия при упругой деформации – это энергия взаимодействия отдельных частей тела между собой силами упругости.

Если тела, составляющие замкнутую механическую систему, взаимодействуют между собой только силами тяготения и упругости, то работа этих сил равна изменению потенциальной энергии тел, взятому с противоположным знаком:

A = –(Ep2 – Ep1).

По теореме о кинетической энергии эта работа равна изменению кинетической энергии тел:

A = Ek2 – Ek1

Следовательно   Ek2 – Ek1 = –(Ep2 – Ep1)      или        Ek1 + Ep1 = Ek2 + Ep2.

Сумма кинетической и потенциальной энергии тел, составляющих замкнутую систему и взаимодействующих между собой силами тяготения и силами упругости, остается неизменной.

Это утверждение выражает закон сохранения энергии в механических процессах. Он является следствием законов Ньютона.

Сумму E = Ek + Ep называют полной механической энергией.

Полная механическая энергия замкнутой системы тел, взаимодействующих между собой только консервативными силами, при любых движениях этих тел не изменяется. Происходят лишь взаимные превращения потенциальной энергии тел в их кинетическую энергию, и наоборот, или переход энергии от одного тела к другому.

Е = Ек + Еp = const

Закон сохранения механической энергии выполняется только тогда, когда тела в замкнутой системе взаимодействуют между собой консервативными силами, то есть силами, для которых можно ввести понятие потенциальной энергии.

В реальных условиях практически всегда на движущиеся тела наряду с силами тяготения, силами упругости и другими консервативными силами действуют силы трения или силы сопротивления среды.

Сила трения не является консервативной. Работа силы трения зависит от длины пути.

Если между телами, составляющими замкнутую систему, действуют силы трения, то механическая энергия не сохраняется. Часть механической энергии превращается во внутреннюю энергию тел (нагревание).

Физики допустили существование еще одной формы темной энергии

https://ria.ru/20210304/vselennaya-1599949041.html

Физики допустили существование еще одной формы темной энергии

Физики допустили существование еще одной формы темной энергии — РИА Новости, 04.03.2021

Физики допустили существование еще одной формы темной энергии

Датские ученые предположили, что в ранней Вселенной темная энергия существовала в иной, не такой, как сейчас, форме. Если допустить это, снимаются противоречия… РИА Новости, 04.03.2021

2021-03-04T16:47

2021-03-04T16:47

2021-03-04T16:47

наука

дания

космос — риа наука

физика

вселенная

/html/head/meta[@name=’og:title’]/@content

/html/head/meta[@name=’og:description’]/@content

https://cdnn21. img.ria.ru/images/07e4/09/0e/1577200440_0:224:1022:799_1920x0_80_0_0_f75d6eec5099746e9ecc14a16f0e4b79.jpg

МОСКВА, 4 мар — РИА Новости. Датские ученые предположили, что в ранней Вселенной темная энергия существовала в иной, не такой, как сейчас, форме. Если допустить это, снимаются противоречия в вычислениях скорости расширения Вселенной. Результаты исследования опубликованы в журнале Physical Review D.По существующим представлениям, Вселенная возникла в результате Большого взрыва 13,8 миллиарда лет назад, а затем начала расширяться, и это расширение продолжается до сих пор. С этим согласны большинство физиков, но вот по поводу скорости расширения все не так однозначно. Дело в том, что разные методы измерения дают разные значения этого важнейшего для космологии параметра.Когда физики вычисляют скорость расширения, они основываются на предположении, что Вселенная состоит из темной энергии, темной материи и обычной материи. Около двадцати процентов приходится на материю — как обычную, из которой сделаны планеты, звезды и галактики, так и на темную, о природе которой ничего не известно, — а более 70 процентов — на энергию, которая и заставляет Вселенную расширяться. До недавнего времени все типы наблюдений соответствовали такой модели состава вещества и энергии Вселенной, но при интерпретации последних данных наблюдений за сверхновыми и космическим микроволновым фоновым излучением возникли разночтения. Оказалось, что эти два метода наблюдений приводят к разным результатам для скорости расширения.Исследователи из Центр космологии и физической феноменологии частиц Университета Южной Дании профессор Мартин Слот (Martin Sloth) и аспирант Флориан Нидерманн (Florian Niedermann) предположили, что проблему противоречивых вычислений может решить допущение о существовании на ранних этапах эволюции Вселенной еще одной формы темной энергии.»В нашей модели мы обнаруживаем, что, если бы в ранней Вселенной существовал дополнительный тип темной энергии, это одновременно и без противоречий объяснило бы измерения сверхновых и фонового излучения, — приводятся в пресс-релизе университета слова профессора Слота. — Мы считаем, что в ранней Вселенной темная энергия существовала в другой фазе. Это похоже на то, как вода охлаждается и претерпевает фазовый переход в лед с более низкой плотностью. Таким же образом темная энергия в нашей модели претерпевает переход в новую фазу с более низкой плотностью энергии».»Это фазовый переход, при котором внезапно появляется много пузырьков новой фазы, и когда эти пузырьки расширяются и сливаются между собой, фазовый переход завершается. В космическом масштабе это очень жестокий квантово-механический процесс», — объясняет ученый.Согласно расчетам авторов, если заложить в модель такой фазовый переход темной энергии, складывается целостная непротиворечивая картина, при которой на определенном этапе эволюции Вселенной скорость ее расширения меняется.

https://ria.ru/20210215/vselennaya-1597569093.html

https://ria.ru/20210205/veschestvo-1596149478.html

дания

РИА Новости

[email protected]

7 495 645-6601

ФГУП МИА «Россия сегодня»

https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/awards/

2021

РИА Новости

[email protected] ru

7 495 645-6601

ФГУП МИА «Россия сегодня»

https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/awards/

Новости

ru-RU

https://ria.ru/docs/about/copyright.html

https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/

РИА Новости

[email protected]

7 495 645-6601

ФГУП МИА «Россия сегодня»

https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/awards/

https://cdnn21.img.ria.ru/images/07e4/09/0e/1577200440_0:128:1022:895_1920x0_80_0_0_630fcb9ddef975daf8b51fb38d0205ab.jpg

РИА Новости

[email protected]

7 495 645-6601

ФГУП МИА «Россия сегодня»

https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/awards/

РИА Новости

[email protected]

7 495 645-6601

ФГУП МИА «Россия сегодня»

https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/awards/

дания, космос — риа наука, физика, вселенная

МОСКВА, 4 мар — РИА Новости. Датские ученые предположили, что в ранней Вселенной темная энергия существовала в иной, не такой, как сейчас, форме. Если допустить это, снимаются противоречия в вычислениях скорости расширения Вселенной. Результаты исследования опубликованы в журнале Physical Review D.

По существующим представлениям, Вселенная возникла в результате Большого взрыва 13,8 миллиарда лет назад, а затем начала расширяться, и это расширение продолжается до сих пор. С этим согласны большинство физиков, но вот по поводу скорости расширения все не так однозначно. Дело в том, что разные методы измерения дают разные значения этого важнейшего для космологии параметра.

Когда физики вычисляют скорость расширения, они основываются на предположении, что Вселенная состоит из темной энергии, темной материи и обычной материи. Около двадцати процентов приходится на материю — как обычную, из которой сделаны планеты, звезды и галактики, так и на темную, о природе которой ничего не известно, — а более 70 процентов — на энергию, которая и заставляет Вселенную расширяться.

До недавнего времени все типы наблюдений соответствовали такой модели состава вещества и энергии Вселенной, но при интерпретации последних данных наблюдений за сверхновыми и космическим микроволновым фоновым излучением возникли разночтения. Оказалось, что эти два метода наблюдений приводят к разным результатам для скорости расширения.

15 февраля 2021, 17:17НаукаУченые создали на квантовом компьютере модель «невозможной» вселеннойИсследователи из Центр космологии и физической феноменологии частиц Университета Южной Дании профессор Мартин Слот (Martin Sloth) и аспирант Флориан Нидерманн (Florian Niedermann) предположили, что проблему противоречивых вычислений может решить допущение о существовании на ранних этапах эволюции Вселенной еще одной формы темной энергии.

«В нашей модели мы обнаруживаем, что, если бы в ранней Вселенной существовал дополнительный тип темной энергии, это одновременно и без противоречий объяснило бы измерения сверхновых и фонового излучения, — приводятся в пресс-релизе университета слова профессора Слота. — Мы считаем, что в ранней Вселенной темная энергия существовала в другой фазе. Это похоже на то, как вода охлаждается и претерпевает фазовый переход в лед с более низкой плотностью. Таким же образом темная энергия в нашей модели претерпевает переход в новую фазу с более низкой плотностью энергии».

«Это фазовый переход, при котором внезапно появляется много пузырьков новой фазы, и когда эти пузырьки расширяются и сливаются между собой, фазовый переход завершается. В космическом масштабе это очень жестокий квантово-механический процесс», — объясняет ученый.

Согласно расчетам авторов, если заложить в модель такой фазовый переход темной энергии, складывается целостная непротиворечивая картина, при которой на определенном этапе эволюции Вселенной скорость ее расширения меняется.

5 февраля 2021, 12:26НаукаАстрономы обнаружили «пропавшее» вещество Млечного Пути

Энергия — Физика

Маркиза Эмили дю Шатле в книге «Учебник физики»  объединила идею Лейбница с практическими наблюдениями Виллема Гравезанда.

В 1807 году Томас Юнг первым использовал термин «энергия» в современном смысле этого слова взамен понятия живая сила. Гаспар-Гюстав Кориолис раскрыл связь между работой и кинетической энергией в 1829 году. Уильям Томсон (будущий лорд Кельвин) впервые использовал термин «кинетическая энергия» не позже 1851 года, а в 1853 году Уильям Ренкин впервые ввёл понятие «потенциальная энергия».

Несколько лет велись споры, является ли энергия субстанцией (теплород) или только физической величиной.

Развитие паровых двигателей требовало от инженеров разработать понятия и формулы, которые позволили бы им описать механический и термический КПД своих систем. Инженеры (Сади Карно), физики (Джеймс Джоуль, Эмиль Клапейрон и Герман Гельмгольц), математики — все развивали идею, что способность совершать определённые действия, называемая работой, была как-то связана с энергией системы. В 1850-х годах, профессор натурфилософии из Глазго Уильям Томсон и инженер Уильям Ренкин начали работу по замене устаревшего языка механики с такими понятиями как «кинетическая и фактическая (actual) энергии». Уильям Томсон соединил знания об энергии в законы термодинамики, что способствовало стремительному развитию химии. Рудольф Клаузиус, Джозайя Гиббс и Вальтер Нернст объяснили многие химические процессы, используя законы термодинамики. Развитие термодинамики было продолжено Клаузиусом, который ввёл и математически сформулировал понятие энтропии, и Джозефом Стефаном, который ввёл закон излучения абсолютно чёрного тела. В 1853 году Уильям Ренкин ввёл понятие «потенциальная энергия». В 1881 году Уильям Томсон заявил перед слушателями:

Особенности преобразования тепла и работы были показаны в первых двух законах термодинамики. Наука об энергии разделилась на множество различных областей, таких как биологическая термодинамика и термоэкономика. Параллельно развивались связанные понятия, такие как энтропия, мера потери полезной энергии, мощность, поток энергии за единицу времени, и так далее. В последние два века использование слова энергия в ненаучном смысле широко распространилось в популярной литературе.В течение следующих тридцати лет эта новая наука имела несколько названий, например, «динамическая теория тепла»  и «энергетика» . В 1920-х годах общепринятым стало название «термодинамика» — наука о преобразовании энергии.

В 1918 году было доказано, что закон сохранения энергии есть математическое следствие трансляционной симметрии времени, величины сопряжённой энергии. То есть энергия сохраняется, потому что законы физики не отличают разные моменты времени .

«Механическая энергия. Закон сохранения механической энергии»

Цели урока

Образовательная:

Развивающая:

  • уметь творчески интерпретировать имеющуюся информацию, обогащать словарный запас учащихся, отрабатывать вычислительные навыки.

Воспитывающая:

  • воспитание доброжелательности, сотрудничества, сотворчества;

  • воспитание профориентационной направленности.

Тип урока: комбинированный.

Продолжительность занятия – 45 минут.

Материалы и оборудование:

План урока:

  1. Организационный момент;

  2. Постановка темы и целей урока;

  3. Проверка домашнего задания;

  4. Изучение нового материала;

  5. Закрепление нового материала;

  6. Подведение итогов урока.

  7. Домашнее задание.

Ход урока:

I. Организационный момент:

1. Приветствие и настрой на урок.

II. Постановка темы и целей урока.

III. Проверка домашнего задания: Фронтальный опрос: Что такое работа? По какой формуле вычисляется работа? В каких единицах измеряется работа? Что характеризует мощность? В каких единицах измеряется мощность? По какой формуле вычисляется мощность?

III. Изучение нового материала:

Мы с вами повторили основные две физические величины это работа и мощность. Следующая физическая величина которую мы будим проходить – это энергия. Итак, мы вводим новое понятие энергия. Как Вы думаете, какова цель нашего сегодняшнего урока. Для чего мы должны изучать энергию?

Какие виды энергии вы знаете? Приведите примеры?

Ребята! Сегодня мы с вами познакомимся с механической энергией. Механическая энергия — физическая величина, показывающая какую работу может совершить тело.

Она обозначается: W

Рассмотрим теперь несколько ситуаций, которые помогут нам ввести понятие «энергия», которое чрезвычайно важно в физике и технике. Им мы будем пользоваться вплоть до 11 класса.

Двое грузчиков работают на стройке. Ребята, а какие Вы знаете строительные профессии, кто хочет стать строителем? Вы знаете, что сейчас много грантов и рабочих мест выделено именно строительным специальностям. Посмотрите на рисунок. Ситуация первая – грузчики поднимают кирпичи на второй этаж. Посмотрите на рисунок. Один из них может носить по десятку кирпичей, а другой – только по два кирпича. У какого рабочего больше энергии? Какой рабочий может выполнить большее количество работы? Обратим внимание, что грузчики совершают над кирпичами механическую работу. Говорят, что у толстячка больше энергии, так как он способен выполнить больше работы. Тем не менее, даже упитанный персонаж не может работать бесконечно – через некоторое время оба грузчика утомятся. Итак, по мере совершения грузчиками работы их способность совершать новую работу (то есть их энергия) уменьшается. Обобщённо мы скажем: при совершении телом работы его собственная энергия уменьшается. Как вы думаете почему? Это означает, что в их мышцах иссякла энергия. После отдыха (или лучше – после принятия пищи и отдыха) мышцы вновь будут способны совершать работу, так как кровь доставляет питательные вещества, за счёт которых энергия пополняется.

Ситуация вторая. Первобытный человек совершает механическую работу над камнем – поднимает его. В отличие от первой ситуации, в качестве рассматриваемого тела выберем теперь не человека, а камень. То есть теперь работу совершает не само тело, а кто-то над телом.  В результате этого энергия тела увеличивается. Теперь камень может, например, упасть и разбить орех, то есть совершить работу, на выполнение которой прежней энергии камня было недостаточно.

Итак, энергия – физическая величина, характеризующая способность тела (или нескольких тел) совершать работу. Поэтому, как и работа энергия измеряется джоулями. Чем больше работы может совершить тело, тем больше его энергия. И наоборот.

Слово «энергия» мы используем очень часто. Так, для работы электродвигателей нужна электрическая энергия. Двигатели автомобилей работают, используя энергию, выделяющуюся при сгорании топлива. Живые организмы (в том числе человек) могут совершать работу, так как используют энергию пищи. При работе гидроэлектростанций используется энергия падающей воды. При совершении механической работы энергия тел обязательно изменяется: у одних тел уменьшается, у других – увеличивается.

Например, при подъёме кирпичей энергия грузчика уменьшается, а энергия кирпичей увеличивается.  Это подтверждается тем, что чем выше они подняты, тем большую механическую работу смогут произвести (например, когда упадут, подобно камню на рисунке с орехом). Энергия грузчика уменьшается, так как его способность поднимать новые кирпичи всё меньше.


Рассмотрим два вида механической энергии:

1. Потенциальная энергия (от латинского «потенция» — возможность) – это энергия взаимодействия. Потенциальной энергией, например, обладает тело, поднятое относительно Земли, потому что энергия зависит от взаимного положения его и Земли и их взаимного притяжения. Если считать потенциальную энергию тела, лежащего на Земле равной нулю, то энергия тела, поднятого на какую-то высоту, определяется той работой, которую совершит сила тяжести при падении тела на Землю. Любое тело, поднятое над поверхностью Земли, обладает относительно неё потенциальной энергией. Кроме того, потенциальной энергией обладает натянутая тетива лука, пружина заведенного механизма, т. е. всякое упругое деформированное тело.

Найдем потенциальную энергию тела, поднятого над Землей. Чтобы поднять яблоко надо совершить работу, кроме того на яблоко будит действовать сила тяжести

A = Fтяж h

От чего зависит потенциальная энергия? Таким образом, потенциальная энергия зависит от силы взаимодействия тел и расстояния между ними.

2. Кинетическая энергия(от латинского «кинетикос» — движение) – это энергия движущихся тел. Кинетическая энергия тем больше, чем больше масса тела и скорость его движения.

Таким образом, в общем случае тело обладает одновременно как кинетической, так и потенциальной энергией. Их сумму называют полной механической энергией.

Давайте рассмотрим превращение энергии:

Яблоко свободно падает с дерева. Найдите его кинетическую и потенциальную энергию тела в точках 1, 2 и 3.

Ep переходит в Ek

Укажите превращения одного вида энергии в другой:

1. При бросании мяча вертикально вверх

2. При спуске велосипедиста с горы.

Делаем вывод: Энергия не исчезает и не возникает из ничего, она переходит из одного вида в другой и передаётся от одного тела к другому.

IV. Закрепление нового материала:

Задача

Найдите потенциальную энергию тела массой 3 кг на высоте 6м и 4м от поверхности земли. Сравните их потенциальные энергии.

Сравни кинетические энергии следующих тел:

  1. Грузовой и легковой автомобили, движущиеся со скоростью 60 км/ч.

  2. Бегущий слон и пуля, вылетевшая из ружья.

  3. Два самолета равной массы, летящие с одинаковой скоростью на разных высотах.

  4. Автомобиль, обгоняющий другой автомобиль такой же массы.

Тест:

  1. Какой энергией обладает растянутая или сжатая пружина?

  2. Камень, падающий на землю, непосредственно перед ударом о землю обладает ………энергией.

  3. Пружина заведенных часов обладает …….. энергией.

  4. Какой энергией относительно земли обладает летящий самолет?

  5. От чего зависит потенциальная энергия тела, поднятого над Землей ?

Вопросы:

  1. Какие виды энергий существуют?

  2. Какую энергию называют потенциальной?

  3. По какой формуле можно вычислить потенциальную энергию?

  4. От каких величин зависит потенциальная энергия тела?

  5. В каком случае потенциальная энергия тела равна нулю?

  6. Какую энергию называют кинетической?

  7. По какой формуле можно вычислить кинетическую энергию?

  8. От каких величин зависит кинетическая энергия тела?

  9. Каковы единицы измерения энергии?

  10. В каком случае кинетическую энергию тела считают равной нулю?

X. Подведение итогов урока

XI. Домашнее задание: § 68 стр 168 учить, упражнение № 40 (1,2)

Что такое энергия?

Любой учебник физики скажет вам, что энергия равна способности выполнять работу . Затем обычно объясняют, что «работа» — это действие , перемещающее что-то против силы . Но не является ли это определение неудовлетворительным? Это немного похоже на платоновское определение человека как «двуногого без перьев» — в рассуждениях трудно найти дыры, но вы не можете не чувствовать, что чего-то не хватает.

Так что же такое энергия?

Причина, по которой его так трудно определить, заключается в том, что это абстрактное понятие.В физике понятие «энергия» на самом деле является своего рода стенографией, инструментом, помогающим сбалансировать книги. Он всегда сохраняется (или преобразуется в массу), поэтому невероятно полезен при обработке результатов любого физического или химического процесса.

Не существует физической «сущности» энергии и нет такой вещи, как «чистая энергия». Оно всегда чем-то переносится, обычно в форме движения.

Классический пример кинетической энергии — бильярдный шар, катящийся по столу.Чем тяжелее мяч, тем быстрее он движется, тем больше энергии несет. Другими словами, тем больнее будет, если он соскочит со стола и приземлится на ваш мизинец.

Другая форма кинетической энергии известна как тепло. Температура чего-либо — это прямое измерение того, насколько быстро движутся атомы внутри него. В горячей чашке кофе молекулы воды быстро мчатся, замедляясь по мере того, как чашка остывает.

Бросьте в огонь железный брусок, и его атомы тоже начнут двигаться быстрее, хотя в этом случае атомы связаны в определенном положении, и поэтому движение представляет собой форму покачивающейся вибрации.

Иногда объект тянет или толкает в определенном направлении, но его движение останавливается какой-то другой силой. В этом случае говорят, что объект обладает потенциальной энергией — возможностью двигаться.

Получайте обновления научных статей прямо на свой почтовый ящик.

Это немного похоже на то, как водитель гоночного автомобиля нажимает на педаль газа с включенным ручным тормозом — ничего особенного не происходит, пока она не отпустит тормоз.

Стакан, стоящий на столе, опускается под действием силы тяжести.Но любое движение останавливает гораздо более мощная сила — электрическое отталкивание атомов в столе. Но если столкнуть стакан со стола, он упадет.

Как насчет химической, электрической или ядерной энергии?

Это немного сложнее, но в конечном счете все эти формы энергии также включают тип движения или потенциал движения.

Например, много энергии заперто, как спиральная пружина, внутри атомных ядер. Это может быть высвобождено, когда ядро ​​урана расщепляется на две части.Обе половинки заряжены положительно, поэтому сразу после разделения они электрически отталкиваются друг от друга и разлетаются. Таким образом, потенциальная энергия ядра превращается в кинетическую энергию.

Как сказал русский физик Лев Окунь: «Чем фундаментальнее физическое понятие, тем труднее определить его словами». Что касается энергии, то лучшее, что мы можем сделать, это сказать, что это способность вызывать движение.

И нас, бедных безперых двуногих, это вполне устроит.

Связанное чтение: Энергия термоядерного синтеза в дюймах по направлению к воспламенению

Работа и энергия

Понятия работы и энергии тесно связаны с понятием силы, потому что приложенная сила может совершать работу над объектом и вызывать изменение энергии. Энергия определяется как способность выполнять работу.

Работа

Понятие работы в физике имеет гораздо более узкое определение, чем обычное употребление этого слова. Работа выполняется над объектом, когда приложенная сила перемещает его на расстояние. На нашем повседневном языке работа связана с затратой мускульных усилий, но на языке физики это не так. Человек, который держит тяжелый предмет, не совершает физической работы, потому что сила не перемещает предмет на расстояние.Работа, согласно определению физики, совершается при подъеме тяжелого предмета, а не при неподвижном предмете. Другим примером отсутствия работы является масса на конце струны, вращающаяся по горизонтальному кругу на поверхности без трения. Центростремительная сила направлена ​​к центру окружности и, следовательно, не перемещает объект на расстояние; то есть сила не в направлении движения объекта. (Однако была проделана работа, чтобы привести массу в движение.) Математически работа равна Вт = F · x, где F — приложенная сила, а x — пройденное расстояние, то есть перемещение. Работа является скаляром. Единицей СИ для работы является джоуль (Дж), который равен ньютон-метру или кг м/с 2 .

Если работа совершается переменной силой, приведенное выше уравнение не может быть использовано. На рисунке показан график зависимости силы от смещения для объекта, на который действуют три различные последовательные силы. В I сегменте сила увеличивается, во II сегменте постоянна, а в III сегменте уменьшается.Работа, совершаемая над объектом каждой силой, представляет собой площадь между кривой и осью x . Общая проделанная работа — это общая площадь между кривой и осью x . Например, в этом случае работа трех последовательных сил показана на рисунке 1.

Рисунок 1

Изменение действующей силы в зависимости от положения.

В этом примере общая выполненная работа равна (1/2)(15)(3) + (15)(2) + (1/2)(15)(2) = 22,5 + 30 + 15; работа = 67.5 Дж. Для постепенно меняющейся силы работа выражается в интегральной форме, Вт = ∫ F · д х.

Кинетическая энергия

Кинетическая энергия — это энергия движущегося объекта. Выражение для кинетической энергии может быть получено из определения работы и из кинематических соотношений. Рассмотрим силу, приложенную параллельно поверхности, которая перемещает тело с постоянным ускорением.

Из определения работы, от второго закона Ньютона, и из кинематики, W = FX = MAX и V F F 2 = V O 2 + 2 AX , или A = ( V F 1 2 — V O 2 ) / 2 x .Замените последнее выражение для ускорения в выражение для работы для получения W = м ( V F 2 V O 2 ) или W = . Правая часть последнего уравнения дает определение кинетической энергии: K . Е . = (1/2) мв 2 Кинетическая энергия является скалярной величиной с теми же единицами измерения, что и работа, джоулями (Дж). Например, масса 2 кг, движущаяся со скоростью 3 м/с, имеет кинетическую энергию 9 Дж.

Приведенный выше вывод показывает, что чистая работа равна изменению кинетической энергии. Это соотношение называется теоремой работы-энергии: Вт нетто = К . Е . ж К . Е . или , где К . Е . f это конечная кинетическая энергия и К . Е . o — исходная кинетическая энергия.

Потенциальная энергия

Потенциальная энергия, также называемая запасенной энергией, представляет собой способность системы выполнять работу благодаря ее положению или внутренней структуре. Примерами являются энергия, запасенная в сваебойном станке в верхней части пути, или энергия, запасенная в спиральной пружине.Потенциальная энергия измеряется в джоулях.

Гравитационная потенциальная энергия – энергия положения. Во-первых, рассмотрим гравитационную потенциальную энергию вблизи поверхности земли, где ускорение свободного падения (g) приблизительно постоянно. В этом случае гравитационная потенциальная энергия объекта относительно некоторого уровня отсчета равна P.E . = mgh , где h — вертикальное расстояние над уровнем отсчета.Чтобы медленно поднять объект, сила, равная его весу (мг) , приложена через высоту (h) . Совершаемая работа равна изменению потенциальной энергии: Вт = Р . Е . ж Р . Е . O = MGH F MGH MGH O , где подписка (F и o) относятся к окончательной и оригинальной высоте корпуса.

Запуск ракеты в космос требует работы по разделению массы земли и ракеты для преодоления гравитационной силы. Для больших расстояний от центра Земли приведенное выше уравнение неадекватно, потому что g непостоянно. Общая форма гравитационной потенциальной энергии равна P.E . = − GMm/r , где M и m относятся к массам двух разделяемых тел, а r — расстояние между центрами масс.Знак минус является результатом выбора нулевой точки при r равной бесконечности, то есть при очень большом разносе .

Упругая потенциальная энергия — это энергия, запасенная в пружине. Величина силы, необходимой для растяжения пружины, определяется выражением F = − kx , где x — расстояние растяжения (или сжатия) пружины от ненагруженного положения, а k — это пружинная постоянная. Постоянная пружины является мерой жесткости пружины, при этом более жесткие пружины имеют большие значения k .Потенциальная энергия, запасенная в пружине, равна P . Е . = (1/2) kx 2 .

Изменение потенциальной энергии равно работе. Сила гравитации и сила растяжения пружины — разные силы; следовательно, уравнения потенциальной энергии, данные выше для этих двух случаев, также могут быть получены из интегральной формы работы, Δ P . Е . = Вт = ∫ F · д х.

Мощность

Мощность — скорость выполнения работы, средняя P = Вт/т , где t — интервал времени, за который совершается работа (Вт) .Другая форма мощности находится из Вт = F Δ x и подстановки средней скорости объекта за время t вместо Δ x / t : среднее F = x t = F (среднее против ).

Сохранение энергии

Принцип сохранения энергии является одним из самых далеко идущих общих законов физики. В нем говорится, что энергия не создается и не уничтожается, а может быть преобразована из одной формы в другую только в изолированной системе.

Поскольку полная энергия системы всегда остается постоянной, закон сохранения энергии является полезным инструментом для анализа физической ситуации, когда энергия меняет форму. Представьте себе качающийся маятник с пренебрежимо малыми силами трения. В верхней точке подъема вся энергия представляет собой гравитационную потенциальную энергию из-за высоты над стационарным положением. В нижней части качелей вся энергия была преобразована в кинетическую энергию движения. Полная энергия представляет собой сумму кинетической и потенциальной энергий.Оно сохраняет одно и то же значение на протяжении всего движения качания вперед и назад (см. рис. 2).

Рисунок 2

Маятник подчиняется закону сохранения энергии.

В точке C потенциальная энергия зависит от высоты, а остальная часть полной энергии представляет собой кинетическую энергию.

Хотя полная энергия сохраняется, кинетическая энергия не обязательно должна сохраняться. Столкновение двух тел с сохранением кинетической энергии называется упругим столкновением . Сталкивающиеся объекты, взаимодействующие с потерями кинетической энергии из-за потерь на трение или деформации объекта, называются неупругими столкновениями. В макроскопическом мире большинство столкновений неупругие; однако потерями кинетической энергии можно пренебречь при почти упругих столкновениях между атомными частицами и субатомными частицами. Для этих случаев закон сохранения импульса и закон сохранения кинетической энергии дают полезные уравнения.

Рассмотрим простой лобовой упругий удар, при котором одна масса ( м 1 ) с заданной скоростью ( v 1 ) сталкивается со второй массой ( м 2 ), которая изначально находится в состоянии покоя.Примените законы сохранения импульса и сохранения кинетической энергии, чтобы получить м 1 V 1 = M 1 V 1 V 1 + м 2 V 2 ‘и (1/2) м 1 V 1 2 = (1/2) M 1 V 1 2 + (1 /2) м 2 v 2 2 , где штрихи обозначают скорости после столкновения. Решение уравнений дает скорости двух масс после взаимодействия:

Поучительны три особых случая:

для равных масс, где м 1 = м 2 , обратите внимание, что V 1 ‘становится ноль и В 2 ‘ равно V 1 ; таким образом, при равных массах объекты просто обмениваются скоростями, как это иногда наблюдается с шарами для пула. (Шары для бильярда обладают вращательной энергией и несколько неупругими столкновениями, поэтому их поведение лишь приблизительно соответствует примеру.)

Если м 2 массивно, то числитель и знаменатель в уравнении для v 1 ′ почти одинаковы. Тогда v 1 ′ приблизительно равно v 1 , но в обратном направлении. Знаменатель выражения для v 2 ′ будет настолько велик, что скорость второй массы после столкновения будет мала. Другими словами, прилетающая масса ( м 1 ) будет отскакивать от второй массы почти с начальной скоростью, а ударная масса ( м 2 ) после столкновения будет двигаться медленно.

Если м 1 массивна, то V 1 ‘приблизительно равен В 1 , а В 2 ‘ почти два раза V 1 ; или приближающаяся массивная частица продолжает двигаться почти с той же скоростью, а ударная масса движется вперед почти в два раза быстрее начальной скорости первой массы после столкновения.

Центр масс

Концепция центра масс (ЦМ) полезна для анализа движения системы частиц.Система частиц ведет себя так, как будто вся ее масса сосредоточена в ЦМ. В отсутствие внешней силы, если ЦМ системы покоится, то она останется в покое, а если изначально находилась в движении, то сохранит это движение. Другими словами, ЦМ движется в соответствии со вторым законом Ньютона. Координаты центра масс x и y равны

.

Рассмотрим предыдущий пример лобового столкновения двух одинаковых масс, которые слипаются после столкновения.ЦМ изначально движется с постоянной скоростью и сохраняет эту же скорость после столкновения. Поскольку первая масса приближается ко второй массе, ЦМ всегда находится на полпути между двумя массами. Перед столкновением ЦМ проходит половину расстояния до приближающегося объекта за то же время, и, следовательно, скорость ЦМ составляет половину начальной скорости приближающейся массы. В тот момент, когда две массы взаимодействуют, ЦМ находится прямо между двумя объектами. После столкновения массы слипаются и имеют половину начальной скорости, потому что эффективная масса удвоилась.CM продолжается на полпути между массами. Он сохраняет ту же скорость (1/2) v o после столкновения. На рисунке движущийся белый шар сталкивается с неподвижным черным шаром. Пронумерованные и обведенные позиции КМ соответствуют пронумерованным позициям шаров.

Рисунок 3

Неупругое столкновение двух шаров.

Энергия системы | IOPSpark

Энергия

Энергетика и теплофизика

Энергия системы

Глоссарий Определение для 16-19

Описание

Энергия полностью изолированной системы является величиной, которая сохраняется: она не может измениться и поэтому полезна при проведении численных расчетов.

При использовании закона сохранения энергии в расчетах важно определить подходящее начальное и конечное состояния для анализируемого процесса.

В большинстве случаев системы не изолированы, и энергия может передаваться в них или из них. Это может произойти двумя способами. Во-первых, если система выполняет какую-то работу или над ней выполняется какая-то работа. Например, мы можем изменить энергию пружины, растянув ее. Другой способ, которым может измениться энергия системы, — это если ее температура отличается от температуры окружающей среды.В этом случае энергия будет передаваться от более горячего объекта (системы или ее окружения) к более холодному. Этот процесс называется нагревом.

Энергию замкнутой системы можно разделить на кинетическую энергию, обусловленную ее объемным движением, и внутреннюю энергию, обусловленную движением ее составных частей и взаимодействием между ними. Эти взаимодействия — и относительные положения составляющих — дают начало термину для потенциальной энергии, которая является частью внутренней энергии системы.

Энергия обычно обозначается символом E .

Обсуждение

Закон сохранения энергии — очень мощный инструмент для проведения расчетов. Однако очень важно четко определить, что представляет собой система. Представьте мяч, падающий на пол; есть сила, действующая на шар со стороны Земли, и равная сила, действующая на Землю со стороны шара. Взаимодействие между шаром и Землей имеет связанную энергию, поэтому систему в данном случае имеет смысл определить как комбинацию Земли и шара.В этой системе сохраняется энергия. Это условие означает, что по мере приближения мяча к полу, то есть уменьшения расстояния между мячом и Землей, потенциальная энергия системы уменьшается, поэтому ее кинетическая энергия должна увеличиваться. В этом случае, поскольку масса Земли намного больше массы мяча, ускорение Земли фактически равно нулю, и почти вся дополнительная кинетическая энергия приходится на мяч, который, следовательно, ускоряется при падении.

Единица СИ

Дж,

Дж
Выражено в основных единицах СИ

кг м 2 с –2

Другие часто используемые единицы

нет

Математические выражения
  • Δ E  =  Вт  + плюс; Q
    где Δ E — изменение внутренней энергии системы за счет Вт работы, совершаемой над ней, и за счет Q энергии, переданной системе при нагревании.
Связанные записи
  • Сила
  • Тепло
  • Внутренняя энергия
  • Кинетическая энергия
  • Потенциальная энергия
  • Мощность
  • Удельная теплоемкость
  • Работа
В контексте

Мы часто используем электрические обогреватели для повышения температуры в помещении. То, как мы это делаем, заключается в том, чтобы электростанция через сеть электропередачи выполняла некоторую электрическую работу с элементом нагревателя, который поднимал его температуру намного выше комнатной температуры.В результате элемент передает энергию, нагреваясь, окружающему воздуху, повышая его температуру. Для повышения температуры небольшого помещения на 5 °С требуется около 100 кДж энергии или около 2 минут работы электронагревателя мощностью 1 кВт, хотя на практике воздух в помещении будет нагревать и другие соприкасающиеся с ним предметы, поэтому что на этот раз будет дольше. В этом сценарии может быть полезно рассматривать либо только электрический нагревательный элемент, либо электрический нагреватель вместе с воздухом в помещении в качестве обсуждаемой системы

.

8: Потенциальная энергия и сохранение энергии

  1. Последнее обновление
  2. Сохранить как PDF
Без заголовков

В этой главе мы вводим важное понятие потенциальной энергии.Это позволит нам сформулировать закон сохранения механической энергии и применить его к простым системам, облегчив решение задач. В заключительном разделе об источниках энергии мы рассмотрим переносы энергии и общий закон сохранения энергии. На протяжении всей этой текстовой карты закон сохранения энергии будет применяться все более подробно по мере того, как вы сталкиваетесь со все более сложными и разнообразными системами и другими формами энергии.

  • 8.1: Прелюдия к потенциальной энергии и сохранению энергии
    В скульптуре катящегося шара Джорджа Роудса принцип сохранения энергии управляет изменениями кинетической энергии мяча и связывает их с изменениями и переносами других типов энергии связаны с взаимодействием мяча.
  • 8.2: Потенциальная энергия системы
    В работе мы видели, что работа, совершаемая над объектом постоянной гравитационной силой вблизи поверхности Земли при любом смещении, является функцией только разности положения конечных точек перемещения. Это свойство позволяет нам определить другой вид энергии для системы, чем ее кинетическая энергия, которая называется потенциальной энергией. В следующих подразделах мы рассмотрим различные свойства и виды потенциальной энергии.
  • 8.3: Консервативные и неконсервативные силы
    Консервативная сила — это сила, работа которой не зависит от пути. Эквивалентно, сила консервативна, если работа, выполненная по любому замкнутому пути, равна нулю. Неконсервативная сила — это сила, для которой совершаемая работа зависит от пути. Компонент консервативной силы в определенном направлении равен отрицательному значению производной потенциальной энергии для этой силы по отношению к смещению в этом направлении.
  • 8.4: Сохранение энергии
    Сохраняющаяся величина — это физическое свойство, которое остается постоянным независимо от выбранного пути. Если неконсервативные силы не совершают работы и отсутствуют внешние силы, механическая энергия частицы остается постоянной. Для одномерного движения частицы, при котором механическая энергия постоянна, а потенциальная энергия известна, положение частицы как функцию времени можно найти, вычислив интеграл, полученный из закона сохранения механической энергии.
  • 8.5: Диаграммы потенциальной энергии и устойчивость
    Интерпретация одномерной диаграммы потенциальной энергии позволяет получить качественную и некоторую количественную информацию о движении частицы. Например, отрицательный наклон кривой потенциальной энергии для частицы равен одномерной составляющей консервативной силы, действующей на частицу. Кроме того, в точке поворота потенциальная энергия равна механической энергии, а кинетическая энергия равна нулю, что указывает на то, что здесь направление скорости меняется на противоположное.
  • 8.6: Источники энергии
    Энергия может передаваться из одной системы в другую и преобразовываться или преобразовываться из одного вида в другой. К основным типам энергии относятся кинетическая, потенциальная, тепловая и электромагнитная. Возобновляемые источники энергии — это те, которые пополняются за счет непрерывных естественных процессов в масштабах человеческого времени. Невозобновляемые источники энергии — это те, которые истощаются в результате потребления в масштабах человеческого времени.
  • 8.E: Потенциальная энергия и сохранение энергии (упражнения)
  • (CC SA 3. 0; Coaster J).

    Единицы энергии и мощности: основы

    [pagebreak:Energy and Power Units: The Basics]

    Если вы изучаете экологические технологии, особенно возобновляемые источники энергии, вы не можете не натолкнуться на подобные утверждения: Лампа накаливания на 100 ватт.

  • Энергетическая ценность галлона этанола варьируется от 75 700 БТЕ до 84 000 БТЕ.
  • Toyota Prius Hybrid Synergy Drive оснащен электродвигателем мощностью 67 лошадиных сил.

Но что такое ватты, БТЕ и лошадиные силы? Что они измеряют и как они связаны с возобновляемыми источниками энергии? Сколько ватт, например, производит ветряная турбина и сколько домов она будет обеспечивать? Сколько БТЕ требуется для обогрева среднего дома и сколько для этого требуется природного газа?

Прежде чем вы сможете ответить на такие вопросы, вы должны освоить некоторые основные понятия и словарный запас:

  • Что такое энергия и сила и как они связаны друг с другом?
  • Какие стандартные единицы энергии и мощности используют ученые?
  • Какие традиционные единицы используются в промышленности и как они соотносятся со стандартными единицами?
  • Как различные единицы измерения применимы к таким приложениям, как освещение, отопление и транспорт?

Этот отчет представляет собой краткий обзор энергии, мощности и единиц измерения, используемых для их измерения. Но не волнуйтесь; это опять не школьная физика. Это больше похоже на курс Berlitz по разговору об энергии — достаточно, чтобы вы прочитали меню и, возможно, подслушали туземцев.

Вот список содержимого:

Боб Беллман (Bob Bellman) — независимый писатель и консультант по маркетингу.

[pagebreak:SI: Международная система единиц]

На протяжении веков ученые шли разными путями, исследуя энергию и силу. Так каждый вид энергии — электрическая, механическая, химическая, тепловая и ядерная — обрел свою систему измерения, а каждая отрасль, связанная с энергетикой, выработала свою терминологию.Автодилеры говорят о лошадиных силах. Подрядчики HVAC устанавливают тонны и БТЕ. Электроэнергетика поставляет киловатт-часы. Ученые ссылаются на ньютоны и джоули.

В 1960 году Международная система единиц (СИ) была получена из метрической системы, чтобы обеспечить стандартный словарь для всех физических вещей. СИ построена на семи основных единицах (см. Таблицу 1), из которых могут быть получены все остальные физические величины. В таблице 2 перечислены некоторые стандартные производные единицы. Например, ньютон (производная единица силы) определяется как один килограмм (базовая единица массы), ускоренный со скоростью один метр (базовая единица длины) в секунду (базовая единица времени) в квадрате.В таблице 3 перечислены некоторые стандартные префиксы, используемые для обозначения кратных и дробных единиц. Например, мегаватт (МВт) равен миллиону (10 6 ) ватт; милливатт (мВт) — это одна тысячная (10 -3 ) ватта.

Отрасли, связанные с энергетикой, начинают использовать терминологию СИ, но традиционные термины по-прежнему преобладают. Многие автомобильные компании теперь указывают мощность двигателя в киловаттах, но в скобках после номинальной мощности: 187 л.с. (140 кВт). Начиная с краткого руководства по энергии, мощности и силе, в следующих нескольких разделах рассматриваются единицы, наиболее часто используемые в приложениях возобновляемой энергии.

Таблица 1: Базовые единицы СИ

Таблица 2: Некоторые производные единицы СИ

Таблица 3: Некоторые множители СИ

[pagebreak:Энергия 101: Джоули, Ватты и Ньютоны] делать работу ( Вт ) — все, от приведения в движение автомобиля до обогрева дома и освещения комнаты. Многие формы работы связаны с преобразованием энергии. Лампочка преобразует электрическую энергию в тепловую и световую энергию. Двигатель внутреннего сгорания преобразует химическую энергию в тепловую и механическую энергию.Динамо преобразует механическую энергию в тепловую и электрическую энергию.

Решения в области возобновляемых источников энергии используют источники энергии, которые не будут исчерпаны этими преобразованиями, и снижают потребление энергии, делая преобразования более эффективными. Фотоэлектрические (PV) панели вырабатывают электричество из солнечного света вместо сжигания невозобновляемого ископаемого топлива. Компактные люминесцентные лампы (КЛЛ) потребляют меньше энергии, чем лампы накаливания, потому что они преобразуют больше электричества в свет и меньше в тепло.

Поскольку энергия и работа — две стороны одной медали, они измеряются в одних и тех же единицах измерения. Единицей энергии/работы в системе СИ является джоуля (Дж), названная в честь английского физика Джеймса Прескотта Джоуля (1818–1889). Джоуль открыл связь между теплотой и механической работой, что привело к развитию законов термодинамики.

Один джоуль равен работе, совершаемой силой в один ньютон по перемещению объекта на один метр (J = N · m). Примерно столько энергии требуется, чтобы поднять маленькое яблоко на один метр против силы земного притяжения.Один джоуль также равен энергии, необходимой для перемещения электрического заряда в один кулон через разность электрических потенциалов в один вольт (J = C · V).

Мощность (P) — скорость передачи или преобразования энергии. Таким образом, мощность равна работе, деленной на время (P = W/t). Единицей мощности в СИ является ватт (Вт), в честь шотландского изобретателя Джеймса Уатта (1736 — 1819). Улучшения Уатта в паровой машине помогли начать промышленную революцию. По иронии судьбы сам Уатт ввел термин «лошадиная сила», чтобы охарактеризовать преимущества своего парового двигателя.

Один ватт равен одному джоулю в секунду (Вт = Дж/с). Человек, поднимающийся по лестнице, работает с мощностью около 200 Вт. В электрических приложениях один ватт равен одному вольту, умноженному на один ампер (Вт = В · А). Лампы накаливания потребляют от 40 до 150 Вт электроэнергии.

Сила редко упоминается в разговорах о возобновляемых источниках энергии, разве что в ненаучном смысле: «Высокие цены на бензин вынуждают меня ходить на работу пешком». Тем не менее, сила является важным понятием. Физики определили четыре фундаментальные силы или взаимодействия: электромагнитная сила действует между электрическими зарядами, гравитационная сила действует между массами, а сильные и слабые силы удерживают вместе атомные ядра.Толчок и притяжение этих сил проявляются как энергия. Например, электромагнитная сила тянет электроны через проводник, создавая электрический ток. Гравитация тянет воду через турбины гидроэлектростанции.

Единицей силы в СИ является ньютона (Н), в честь английского физика сэра Исаака Ньютона (1643 — 1727). Многие считают, что Ньютон оказал величайшее влияние на историю науки, превзойдя даже Альберта Эйнштейна. Ньютон, единица измерения, представляет собой силу, которая ускоряет массу в один килограмм со скоростью один метр в секунду в квадрате (Н = кг · м/с 2 ).Сила земного притяжения на человека весом 70 кг (154 фунта) составляет около 686 ньютонов.

[pagebreak:Механическая энергия: футо-фунты и лошадиные силы]

Из всех форм энергии механическую энергию, вероятно, легче всего понять — просто попробуйте поднять тяжелый чемодан. Таким образом, традиционной единицей механической энергии является фут-фунт (фут-фунт), количество работы, необходимое для перемещения объекта весом в один фунт на расстояние в один фут. Один футо-фунт равен примерно 1,36 Дж. Метрическая аналогия футо-фунта — ньютон-метра (Н·м).Один ньютон-метр равен одному джоулю.

Вероятно, наиболее известной единицей механической мощности является лошадиных силы (л. с.), придуманная Джеймсом Уаттом в 1782 году, чтобы позиционировать свою паровую машину против конкурентов. Ватт определил, что «идеальный» шахтерский пони может поднять ведро угля весом 33 000 фунтов на один фут за одну минуту, и соответственно определил механическую мощность в лошадиных силах.

Хотя 33 000 ft-lb/min звучит как много, мощность в лошадиных силах — относительно небольшая единица, равная примерно 746 Вт. Тостер потребляет около 1000 Вт (1.3 л.с.), а на вращение лезвия газонокосилки с электроприводом требуется не менее 5 л.с. Четырехцилиндровый двигатель седана Honda Accord 2007 года выпуска развивает мощность 166 л.с.; 12-цилиндровый двигатель нового Rolls-Royce Phantom выдает 453 л.с.

Компании Greentech решают проблемы механической энергии по нескольким направлениям. Биотопливо, гибридные бензиновые/электрические двигатели, подключаемые гибриды и другие технологии сокращают количество парниковых газов, образующихся при производстве механической энергии. Они также помогают отучить автомобили и другую технику от ископаемого топлива. Гибридный двигатель Toyota Prius потребляет меньше бензина, чем обычный двигатель, потому что его сторона внутреннего сгорания выдает всего 76 л.с.

Исследование материалов способствует дальнейшему снижению затрат на механическую энергию. Помните, что работа равна весу, умноженному на расстояние. Целых 50 процентов Boeing 787 Dreamliner изготовлен из легких композитных материалов. Это, наряду с повышенной эффективностью двигателя, позволяет Боингу 787 использовать на 20 процентов меньше топлива, чем другим самолетам аналогичного размера.

[pagebreak:Электроэнергия: вольты, амперы и киловатты]

Электрическая энергия менее интуитивна, чем механическая, потому что действует невидимо.Ближайшим аналогом подъема тяжелого чемодана является сила, которую вы чувствуете, когда играете с магнитами.

Электрическая энергия основана на притяжении и отталкивании заряженных частиц, т. е. на электромагнитной силе. Сила зарядов и расстояние между частицами в совокупности создают разность электрических потенциалов или напряжение. В электрических приложениях напряжение тянет электроны через проводник, создавая ток, мало чем отличающийся от гравитации, вытягивающей молекулы воды через трубу.

Стандартной единицей электрического заряда является кулона (Кл). Шарль-Огюстен де Кулон (1736–1806) — французский физик, открывший связь между электрическими зарядами, расстоянием и силой. Кулон — это количество заряда, переносимого током в один ампер за одну секунду (C = A·s), и это удивительно большая единица измерения. Сила отталкивания между двумя зарядами +1 кулон, находящимися на расстоянии одного метра друг от друга, составляет 9 х 10 9 Н, или более миллиона тонн! Таким образом, заряд чаще всего измеряется в микро- или нанокулонах.

Стандартной единицей электрического потенциала является вольта (В), в честь графа Алессандро Вольта (1745 — 1827), известного своим изобретением электрической батареи. Вольт эквивалентен одному джоулю энергии на кулон заряда (V = J/C). Бытовое электроснабжение в США обычно составляет 110 В, хотя для тяжелых приборов можно использовать 220 В. Обычная батарея для фонарика дает 1,5 В, а молния может быть около 100 МВ. Линии электропередачи дальнего следования работают от 110 до 1200 кВ.

Стандартной единицей электрического тока является ампер (А) или ампер. Французский физик Андре-Мари Ампер (1775–1836) был одним из главных первооткрывателей электромагнетизма. Один ампер равен смещению заряда в один кулон в секунду (А = Кл/с). Большинство бытовых цепей потребляют менее 15 А.

Большая часть электроэнергии производится путем сжигания ископаемого топлива. Солнечные электростанции, ветряные турбины и другие технологии предлагают чистые, возобновляемые альтернативы, но им еще предстоит пройти долгий путь, чтобы заменить существующие электростанции.В 2006 году электростанции, работающие на ископаемом топливе, в США произвели 2 874 миллиарда кВтч, а атомные электростанции произвели 787 миллиардов кВтч. Все возобновляемые источники энергии вместе взятые произвели 385 миллиардов кВтч, что составляет менее 10 процентов от общего объема производства в США.

Частично проблема связана с масштабом. Крупная электростанция, работающая на нефти, газе или угле, выдает от 2 до 3 ГВт на полную мощность. Большинство концентрирующих солнечных установок вырабатывают десятки мегаватт, а современные ветряные турбины вырабатывают около 3 МВт. Предлагаемый проект Cape Wind требует 130 турбин, чтобы обеспечить только три четверти электроэнергии Кейп-Кода.Типичная домашняя фотоэлектрическая система, подключенная к сети, производит менее 6 кВт.

С другой стороны, возобновляемых источников энергии достаточно, если только мы сможем понять, как их использовать. Количество энергии солнечного света, падающего на один квадратный метр поверхности Земли, составляет примерно один кВт в секунду или 3600 кВт в час. Холодильники и тостеры потребляют от 1,0 до 1,5 кВт каждый. Лампы накаливания потребляют от 40 до 150 Вт, в то время как компактные люминесцентные лампы дают такое же количество света при мощности от 10 до 40 Вт.S. home использует около 1000 кВтч в месяц, что составляет ничтожную долю солнечной энергии, падающей на его крышу.

[pagebreak:Тепловая энергия: БТЕ, калории и тонны]

Тепловая энергия – это энергетическое содержание системы, связанное с повышением или понижением температуры объекта. Тепло – это поток тепловой энергии между двумя объектами, вызванный разницей температур. Возьмите чашку горячего кофе в холодный день, и вы испытаете тепловую энергию в действии.

Британская тепловая единица (БТЕ или БТЕ) обычно используется для описания энергосодержания топлива и мощности систем отопления и охлаждения.Одна БТЕ — это количество энергии, необходимое для повышения температуры одного фунта воды на один градус по Фаренгейту. Существует несколько различных определений БТЕ, основанных на начальной температуре воды, но в целом одна БТЕ равна примерно 1055 Дж, примерно 780 футо-фунтам и примерно 0,3 ватт-часа.

При сгорании химическая энергия топлива преобразуется в тепловую энергию или тепло. Сжигание топочного мазута № 2 дает около 138 000 БТЕ на галлон. Сжигание фунта угля дает около 15 000 БТЕ; сжигание кубического фута природного газа, около 1000 БТЕ. Чтобы обогреть дом площадью 2000 квадратных футов в Новой Англии, требуется примерно 95 000 БТЕ/ч.

Одной из проблем, с которыми сталкиваются сторонники биотоплива, является более низкое содержание энергии в этаноле по сравнению с бензином. Галлон бензина содержит около 115 000 БТЕ, а галлон этанола содержит около 80 000 БТЕ. Таким образом, сжигание этанола производит меньше механической энергии, чем сжигание бензина, и автомобили проезжают меньше миль на галлон. При использовании топлива E10 (10 процентов этанола, 90 процентов бензина) сокращение пробега незначительно.С E85 (85 процентов этанола, 15 процентов бензина) водители видят сокращение пробега как минимум на 15 процентов. Некоторые производители автомобилей устанавливают топливные баки большего размера, так что запас хода их автомобилей с гибким топливом аналогичен бензиновым автомобилям.

Другие единицы измерения тепловой энергии включают калорию, терм и квад. малых или грамм калорий (кал) — это количество энергии, необходимое для повышения температуры одного грамма воды на один градус Цельсия. больших или килограммовых калорий (ккал) — это энергия, необходимая для повышения температуры одного килограмма воды на 1 °C.Как и БТЕ, калория имеет разные значения в зависимости от начальной температуры воды. В среднем один кал равен примерно 4,18 Дж, а один ккал равен примерно 4,18 кДж или почти 4 БТЕ. Пищевые калории основаны на килограммовых калориях.

Терм (thm) равен 100 000 BTU и примерно равен количеству энергии, выделяемой при сжигании 100 кубических футов природного газа.

quad равен квадриллиону (1015) БТЕ и используется при обсуждении энергетического бюджета целых стран.В 1950 году США потребляли 34,6 квад энергии. К 1970 году общее потребление выросло до 67,8 квадроциклов; к 1990 г. — 84,7 квадроцикла; а к 2006 г. — 99,9 квадр. Сумма, приходящаяся на возобновляемые источники энергии — гидроэнергию и биомассу — в 1950 г. составила 8,6%. К 2006 году потребление возобновляемых источников энергии — гидроэнергии, биомассы, геотермальной энергии, солнца и ветра — упало до 6,9 процента от общего объема.

Тепловая мощность измеряется в БТЕ в час (БТЕ/ч), часто сокращается до просто БТЕ. Большинство показателей нагрева и охлаждения в БТЕ на самом деле представляют собой БТЕ/ч.Один ватт равен примерно 3,41 БТЕ/ч. Одна лошадиная сила равна более 2500 БТЕ/ч.

Холодопроизводительность часто измеряется в тонн . Одна тонна охлаждения — это количество энергии, необходимое для растапливания одной тонны льда за 24 часа и равное 12 000 БТЕ/ч. Типичная домашняя центральная система кондиционирования воздуха рассчитана на от 4 до 5 тонн (от 48 000 до 60 000 БТЕ / ч). Комнатные кондиционеры работают от 5000 до 15000 БТЕ/ч.

Министерство энергетики США в настоящее время применяет стандарт сезонного рейтинга энергоэффективности (SEER) 13 для новых бытовых центральных кондиционеров.SEER определяется как общая мощность охлаждения в BTU, деленная на общую потребляемую энергию в ватт-часах (SEER = BTU / Вт·ч). Повысив стандарт SEER с 10 до 13, Министерство энергетики ожидает, что США сэкономят 4,2 квадрацикла энергии в период с 2006 по 2030 год с параллельным сокращением выбросов парниковых газов.

[pagebreak:Сравнение единиц и переводных коэффициентов]

Из-за своего разнообразного происхождения единицы энергии и мощности сильно различаются по размеру. На рис. 1 показаны графики единиц энергии, а на рис. 2 — графики единиц мощности.Обратите внимание, что вертикальная шкала на обоих графиках логарифмическая; каждая горизонтальная линия представляет собой десятикратное увеличение по сравнению с линией ниже.

Рисунок 1: Сравнение единиц энергии

Рисунок 2: Сравнение единиц мощности

В таблицах 4 и 5 приведены коэффициенты преобразования между выбранными единицами энергии и мощности.

Таблица 4: Выбранные единицы энергии и коэффициенты пересчета

Таблица 5: Выбранные единицы мощности и коэффициенты пересчета

Понимание сохранения энергии — AP Physics B

Если вы считаете, что контент, доступный с помощью Веб-сайта (как это определено в наших Условиях обслуживания), нарушает одно или более ваших авторских прав, пожалуйста, сообщите нам, предоставив письменное уведомление («Уведомление о нарушении»), содержащее в информацию, описанную ниже, назначенному агенту, указанному ниже. Если университетские преподаватели предпримут действия в ответ на ан Уведомление о нарушении, он предпримет добросовестную попытку связаться со стороной, которая сделала такой контент доступным через средства самого последнего адреса электронной почты, если таковой имеется, предоставленного такой стороной Varsity Tutors.

Ваше Уведомление о нарушении может быть направлено стороне, предоставившей контент, или третьим лицам, таким как так как ChillingEffects.org.

Обратите внимание, что вы будете нести ответственность за ущерб (включая расходы и гонорары адвокатов), если вы существенно искажать информацию о том, что продукт или деятельность нарушают ваши авторские права.Таким образом, если вы не уверены, что содержимое находится на Веб-сайте или на который ссылается Веб-сайт, нарушает ваши авторские права, вам следует сначала обратиться к адвокату.

Чтобы подать уведомление, выполните следующие действия:

Вы должны включить следующее:

Физическая или электронная подпись владельца авторских прав или лица, уполномоченного действовать от его имени; Идентификация авторских прав, которые, как утверждается, были нарушены; Описание характера и точного местонахождения контента, который, как вы утверждаете, нарушает ваши авторские права, в \ достаточно подробно, чтобы преподаватели университета могли найти и точно идентифицировать этот контент; например, мы требуем а ссылку на конкретный вопрос (а не только название вопроса), который содержит содержание и описание к какой конкретной части вопроса — изображению, ссылке, тексту и т. д. — относится ваша жалоба; Ваше имя, адрес, номер телефона и адрес электронной почты; а также Заявление от вас: (а) что вы добросовестно полагаете, что использование контента, который, как вы утверждаете, нарушает ваши авторские права не разрешены законом или владельцем авторских прав или его агентом; б) что все информация, содержащаяся в вашем Уведомлении о нарушении, является точной, и (c) под страхом наказания за лжесвидетельство вы либо владельцем авторских прав, либо лицом, уполномоченным действовать от их имени.

Отправьте жалобу нашему назначенному агенту по адресу:

Чарльз Кон Varsity Tutors LLC
101 S. Hanley Rd, Suite 300
Сент-Луис, Миссури 63105

Или заполните форму ниже:

 

Журнал физики высоких энергий

Journal of High Energy Physics (JHEP) — это журнал с открытым доступом, APC полностью охватывают SCOAP 3 (scoap3. org) и под лицензией CC BY 4.0. JHEP принадлежит Международной школе перспективных исследований (SISSA — Триест, Италия) и публикуется Springer. Цель ведения журнала состоит в том, чтобы извлечь выгоду из инновационных преимуществ новых средств массовой информации: быстроты коммуникации, широкого распространения и возможности вести и распространять журнал исключительно с помощью электронных средств. Внедряя автоматизированную и электронную систему рецензирования, JHEP дополняет существующую систему распространения препринтов через онлайн-сервис arXiv, который так успешно заменил обычную систему.

Подача статей и индивидуальное слепое рецензирование осуществляется редакцией JHEP в SISSA Medialab. Пожалуйста, посетите jhep.sissa.it, чтобы отправить статью для публикации.

JHEP организован следующим образом:

  • Научный директор
  • Научно-директор Директор Вице-вице (Martin Beneke)
  • Консультативный совет
  • Редакция
  • Редакция

Научный директор отвечает за надзор за руководством редакции и контроль качества журнала.

Члены Консультативного совета периодически просматривают журнал и дают рекомендации по его научной политике. Научный директор консультируется с Консультативным советом в случае серьезных разногласий между авторами и редакторами.

Редакционная коллегия — самый важный актив JHEP. Редакторы отвечают и несут полную ответственность за рецензирование материалов. Они могут сами оценивать препринты или отправлять их одному или нескольким рецензентам и принимать окончательное решение о том, публиковать их или нет.JHEP имеет большой редакционный совет, чтобы обеспечить компетентное освещение всех областей, обозначенных ключевыми словами, и, таким образом, избежать общих решений или неправильного выбора рефери.

Редакция осуществляет надзор за функционированием журнала совместно с Редколлегией. SISSA Medialab, в которой находится редакция, использует программную систему, которая автоматизирует редакционный процесс.
Редакция ежедневно следит за журналом, оказывает помощь авторам, редакторам и рецензентам и принимает меры в тесном сотрудничестве с научным директором в случае возникновения каких-либо проблем или задержек.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.

2015-2019 © Игровая комната «Волшебный лес», Челябинск
тел.:+7 351 724-05-51, +7 351 777-22-55 игровая комната челябинск, праздник детям челябинск