Формула равнобедренной трапеции средняя линия – Трапеция. Равнобедренная трапеция. Средняя линия трапеции

Средняя линия равнобедренной трапеции

 

1. Формула средней линии равнобедренной трапеции через основания

 

a — нижнее основание

b — верхнее основание

m — средняя линия

 

 

Формула средней линии, (m ):


 

2. Формулы средней линии через основание, высоту и углы при нижнем основании

 

a — нижнее основание

b — верхнее основание

c — боковая сторона

α — угол при нижнем осровании

h — высота трапеции

m — средняя линия

 

Формулы средней линии трапеции, (m ):


 

3. Формула средней линии трапеции через диагонали, высоту и угол между диагоналями

 

d — диагонали трапеции

α , β — углы между диагоналями

h — высота трапеции

m — средняя линия

 

Формула средней линии трапеции, (m ):


 

4. Формула средней линии трапеции через площадь и высоту

 

S — площадь трапеции

h — высота трапеции

α — угол при нижнем осровании

m — средняя линия

 

Формула средней линии трапеции, (m ):



 

Формулы площади произвольной трапеции

Формулы площади равнобедренной трапеции

Формула периметра трапеции

Все формулы по геометрии

zdesformula.ru

Как найти среднюю линию равнобедренной трапеции?

Как найти среднюю линию равнобедренной трапеции?

Трапецией принято называть такой четырехугольник, в котором только две стороны параллельны друг другу. Эти стороны являются основаниями трапеции. Две другие стороны называются боковыми сторонами.

Равнобедренной называется та трапеция, в которой длины боковых сторон равны друг другу.

Средняя линия трапеции

Средняя линия — это та линия, которая соединяет середины двух боковых сторон фигуры.

Как найти среднюю линию трапеции, если трапеция равнобедренная?

Есть несколько способов.

Способы нахождения средней линии равнобедренной трапеции

Способ 1.Трапеция

Если мы знаем длины оснований трапеции, то используем формулу:

  • m = (a+b)/2, где:
  • m — длина средней линии
  • а и b — длины оснований

Способ 2.

Если мы знаем длину боковой стороны, то нам понадобятся дополнительные сведения. Здесь могут быть два случая:

Случай АТрапеция

Нам будет достаточно длины боковой стороны и периметра трапеции.

  • Формула: m = (P — 2*c) / 2, где
  • m — средняя линия,
  • P — периметр
  • с — боковая сторона.
Случай Б

Кроме длины боковой стороны нужно будет знать длину высоты трапеции и длину одного из оснований.

Формула:Пример

  • m = a — корень из (c2 — h2)

или

  • m = b + корень из (c2 — h2), где
  • m — средняя линия
  • а — большее основание,
  • b — меньшее основание
  • с — боковая сторона
  • h — высота трапеции

Примеры

Рассмотрим каждый случай на конкретных примерах. Задание везде будет одинаковое: найдите среднюю линию равнобедренной трапеции.

1 способ

Дано: одно основание равнобедренной трапеции равно 4 см, второе 6 см

  • Решение: m = (4+6)/2 = 10/2 = 5
  • Ответ: 5 см.

2 способ, случай А

Дано: боковая сторона равнобедренной трапеции равна 3 см, периметр равен 20 см.

  • Решение: m = (20 — 3*2) / 2 = (20 — 6) / 2 = 7
  • Ответ: 7 см

2 способ, случай Б

Дано: меньшее из оснований равнобедренной трапеции равно 4 см, высота трапеции равна 3 см, а боковая сторона 5 см.

Решение:

Так как основание нам дано меньшее, то выбираем формулу со знаком +

  • m = 4 + корень из(52-32) = 4+ корень из 16 = 4+4 = 8.
  • Ответ: 8 см

Если бы было дано большее основание, например, 13 см, то решение выглядело бы так:

  • m = 13 — корень из 16 = 13-4 = 9
  • Ответ: 9 см

elhow.ru

Средняя линия равнобедренной трапеции

Добрый вечер!
Спасибо за то, что обратились к нам за помощью. Я уверена, что мы сможем Вам помочь.
Давайте сначала вспомним, что трапеция — четырёхугольник, у которого две стороны — параллельны (основания), а другие — нет (боковые стороны).
В свою очередь, средняя линия — это отрезок, который соединяет середины боковых сторон.
А теперь давайте подумаем, чему может быть равна средняя линия равнобедренной трапеции. Для этого существует определённая формула, которая очень лёгкая для запоминания: 

   

где  — основания трапеции
Как видим, нам всего навсего нужно знать основания трапеции.
Давайте рассмотрим задачу. Нам дана трапеция ABCD, BC и AD — основания   равнобедренной трапеции, которые равны 5 и 10 см соответственно. Чему равна средняя линия равнобедренной трапеции (KB)
Теперь найдём, чему равна средняя линия равнобедренной трапеции:

   

 

   

   

   

Как видите, нет ничего сложного в том, чтоб найти среднюю линию равнобедренной трапеции, а особенно с известными основаниями. Надеюсь, в дальнейшем у Вас не будет возникать вопросов в подобных задачах. Если что, мы всегда готовы помочь Вам разобраться. Удачи Вам!
Ответ: см

ru.solverbook.com

Все формулы средней линии прямоугольной трапеции


1. Формула средней линии трапеции через основания (для всех видов трапеции)

Формула средней линии трапеции через основания

 

a — нижнее основание

b — верхнее основание

m — средняя линия

 

 

Формула средней линии, (m ):

Формула средней линии трапеции через основания

 

 

 

2. Формулы средней линии через основания, высоту и угол при нижнем основании

Формулы средней линии прямоугольной трапеции через основание, высоту и углы

 

a, b — основания трапеции

c — боковая сторона под прямым углом к основаниям

d — боковая сторона

α — угол при основании

h — высота трапеции

m — средняя линия

 

Формулы средней линии трапеции, (m ):

Формулы средней линии прямоугольной трапеции через высоту

Формулы средней линии прямоугольной трапеции через боковую сторону

Формулы средней линии прямоугольной трапеции через боковые стороны


 

3. Формула средней линии трапеции через диагонали, высоту и угол между диагоналями

Формула средней линии прямоугольной трапеции через диагонали, высоту и угол между диагоналями

 

d1 , d2 — диагонали трапеции

α , β — углы между диагоналями

h — высота трапеции

m — средняя линия

 

Формулы средней линии трапеции, (m ):

Формула средней линии трапеции через диагонали, высоту и угол между диагоналями


 

4. Формула средней линии трапеции через площадь и высоту (для всех видов трапеции)

Формула средней линии трапеции через площадь и высоту

 

S — площадь трапеции

h — высота трапеции

m — средняя линия

 

 

Формула средней линии трапеции, (m ):

Формула средней линии трапеции через площадь и высоту



 

Формулы площади произвольной трапеции

Формулы площади равнобедренной трапеции

Формула периметра трапеции

Все формулы по геометрии

www-formula.ru

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *