Ионную кристаллическую решетку: Вещества имеющие ионную кристаллическую решетку как правило. Школьная энциклопедия

Содержание

Кристаллические решетки ионные — Справочник химика 21

    Чем отличаются вещества с кристаллической решеткой ионного типа от веществ с кристаллической решеткой молекулярного типа (примеры)  [c.50]

    Энергия кристаллической решетки ионного кристалла может быть вычислена независимым путем, если известны радиусы ионов. Для бинарного кристалла АВ эта величина рассчитывается по формуле  [c.213]

    Напомним, что, согласно изложенному в разд. 7.3, ч. 1, анионы, как правило, имеют большие радиусы, чем катионы. Поэтому можно представить себе кристаллическую решетку ионного вещества в виде плотноупакованной анионной структуры, в которой тот или иной тип дырок занят катионами. Относительные размеры катионов и анионов определяют тип дырок, занимаемых катионами. Наиболее устойчивая структура достигается при максимальном числе контактов между катионами и анионами, что соответствует наибольшей суммарной величине сил электростатического притяжения между противоположно заряженными ионами в кристаллической решетке ионного вешества.

Однако устойчивая структура не может существовать при наличии прямых контактов между анионами, которые привели бы к появлению слишком больших электростатических сил отталкивания. Рассмотрим подробнее различные возможности на примере ситуации, когда небольшие катионы в точности заполняют тетраэдрические дырки, образованные плотноупакованным расположением анионов. Как было указано, такая ситуация возникает при условии, что отношение радиусов катиона и аниона rJr равно 0,225. При таком условии катион касается четырех окружающих его анионов. Теперь посмотрим, что произойдет, если размер катиона начнет увеличиваться, так что станет выполняться условие rJr > 0,225. В таком случае анионы раздвигаются, что уменьшает дестабилизующие контакты между ними, тогда как стабилизующие структуру катионно-анионные контакты сохраняются. Однако, когда отношение радиусов достигает значения 0,414, положение катиона в тетраэдрической дырке перестает быть устойчивым. Более устойчивым положением для катиона становится октаэдрическая дырка, находясь в которой он обеспечивает большее число 
[c. 352]


    Экспериментально определить энергию кристаллической решетки ионного соединения очень сложно. Ее можно вычислить посредством термодинамического цикла (цикл Борна — Габера), воспользовавшись другими известными энтальпиями превращений, которым может подвергаться исследуемое ионное соединение. [c.214]

    Объяснение. Как известно, кристаллы сильно полярных солей состоят из ионов, которые образуют так называемую кристаллическую решетку. Ионы в такой решетке связаны между собой электростатическими силами притяжения. Силы взаимодействия в ионных кристаллах весьма значительны. В твердом виде ионные кристаллы не проводят электрический ток, так как в них электроны прочно удерживаются в атомных орбитах отдельных ионов. В расплавленном состоянии кристаллические вешества проводят электрический ток, причем электропроводность осуществляется за счет переноса ионов. 

[c.68]

    Возможность образования ионной атмосферы вытекает из статистической теории электролитов. Распределение ионов в растворе следует рассматривать как промежуточное между беспорядочным распределением молекул в жидкости и упорядоченным распределением частиц в кристаллической решетке. Ионы в растворе в каждый данный момент времени распределены не хаотически, а в некоторой степени упорядоченно благодаря кулоновскому притяжению зарядов противоположного знака. В каждый момент времени вокруг любого из ионов формируется оболочка из ионов противоположного заряда — ионная атмосфера (рис. 6.1,а). 

[c.286]

    Расчет энергии кристаллической решетки ионного кристалла. [c.14]

    Твердые растворы металлов также обладают свойствами, качественно напоминающими свойства индивидуальных металлов, но количественно отличающимися от них и зависящими от состава растворов, который может изменяться в довольно широких пределах. Среди компонентов твердого раствора различают металл—растворитель и растворенный металл. Растворителем считается металл, который сохраняет свою кристаллическую решетку при образовании раствора и содержание которого в растворе должно быть не менее определенного значения. Ионы растворяемого металла постепенно замещают в кристаллической решетке ионы металла—растворителя (растворы замещения) или же располагаются между ионами металла—растворителя (растворы внедрения). Содержание растворенного металла в твердом растворе может быть не больше определенной величины. В случае, когда различные металлы с близкими кристаллическими решетками способны образовать твердые растворы в любых количественных соотношениях, уже нет возможности отличать растворенный металл от металла—растворителя, а приходится считать, что металлы взаимно растворяют друг друга. 

[c.32]


    Если бы поляризационные взаимодействия между ионами отсутствовали, тип кристаллической решетки ионного соединения определялся бы только числом структурных единиц и их размерами (XII 2). Однако поляризационные явления играют важную роль при образовании кристаллов и иногда сильно влияют на тип образуемой кристаллизующимся веществом решетки. [c.425]

    Есть ли различие в протекании процесса растворения веществ с кристаллическими решетками ионного и молекулярного типа  [c.

51]

    Во-вторых, большинство химических сложных веществ состоит не из молекул, а из ионов. Ионными соединениями являются все соли, а также солеобразные соединения (см. 6.10). Составными частями таких соединений являются одноэлементные или многоэлементные ионы, соединенные между собой (в кристаллической решетке) ионной связью. [c.25]

    Гетерогенные высокодисперсные коллоидные системы в большинстве случаев существуют в виде дисперсий трехмерных и двухмерных структур как аморфных (включая жидкости), так и относящихся к различным кристаллическим решеткам — ионной, атомной, молекулярной или металлической. Дисперсионной средой обычно является нерастворяющая жидкость, реже газы. Наличие высокоразвитой поверхности раздела — наиболее характерная черта, общая для всех коллоидных систем этого рода. [c.23]

    Гидроксиды Э(0Н)2 — белые порошкообразные вещества (кристаллическая решетка ионная) Они могут быть получены в безводном состоянии и в виде кристаллогидратов с 1, 2, 3, 8 молекулами воды Растворимость в воде относительно невелика и увеличивается при переходе от Ве(ОН)г к Ва(ОН)г Некоторые свойства гидроксидов элементов группы ПА приведены ниже 

[c. 198]

    К сильным электролитам относят вещества, которые полностью диссоциированы и не образуют ионных пар, т. е. агрегатов из противоположно заряженных ионов, которые в целом не несут электрического заряда. В твердом состоянии сильные электролиты образуют кристаллическую решетку ионного типа. Подобных веществ сравнительно немного. К ним относятся минеральные соли щелочных и щелочно-земельных металлов, галогениды, перхлораты и нитраты некоторых переходных металлов. Минеральные кислоты и щелочи являются сильными электролитами только в достаточно разбавленных водных растворах. В концентрированных же растворах они диссоциированы не полностью. 

[c.43]

    Общее название веществ, обладающих способностью люминесцировать — люминофоры. Так же называются неорганические люминофоры. Сложные неорганические кристаллические люминофоры с дефектной структурой, вызванной внедрением в их кристаллическую решетку ионов тяжелых металлов (активаторов), называют кристаллофосфорами. Органические люминофоры принято называть органолюминофорами. [c.498]

    Заряд ионов. Электрический заряд ионов (обозначаемый в формулах арабской цифрой с последующим знаком + или — ) определяет, в каком соотношении эти ионы находятся в кристаллической решетке ионного соеди-нения. [c.157]

    Для энергии кристаллической решетки ионного кристалла Л. Полинг [ ] дает следующую формулу  [c.99]

    Можно, до известной степени, провести параллели между силами сцепления и силами, которые удерживают в кристаллической решетке ионы гетерополярных и молекулы гомеополярных веществ. Эти силы находятся в тесной связи со строением решетки. От них зависит величина теплоты плавления и температуры плавления. Эти величины 

[c.202]

    Кристаллическую решетку ионного соединения можно рассматривать как бесконечное повторение минимального трехмерного участка (параллелепипеда), называемого элементарной ячейкой. В соответствии с симметрией элементарной ячейки кристаллическую решетку относят к одной из кристаллических систем (сингоний) кубической, тетрагональной, гексагональной, тригональной, орторомбической, моноклинной и триклинной (в порядке убывания симметрии). Нена-сыщаемость и ненаправленность ионной связи приводят в большинстве ионных кристаллов к образованию структур так называемых плотнейших упаковок. Это кубические решетки типов Na I и s l (рис. 60), сфалерита (ZnS) и флюорита (СаРг), гексагональные типа ZnO и др. 

[c.129]

    Энергией кристаллической решетки ионного соединения, ЛЯкр, называют то количество энергии, которое требуется для удаления 1 моль ионов из решетки на расстояние, при котором силы взаимодействия между ионами бесконечно малы. Например, для кристалла Na l стандартная энергия кристаллической решетки равна  [c.213]

    Простые соли — соединения типичных металлических элементов с окислительными элементами (оксоидами). Связь между атомами в молекулах простых солей, находящихся в газовом состоянии, преимущественно ионная, по крайней мере для типичных случаев (т. е. для соединений наиболее активных, например щелочных, металлов с активными оксоидами, например галогенами). Простые соли характеризуются кристаллическими решетками ионного типа, а в жидком состоянии — ионной электропроводностью.

Несомненно, что к классу простых солей должны быть отнесены оксиды и нитриды активных металлов, поскольку они характеризуются теми же типичными для солей признаками гидриды наиболее активных (например, щелочных) металлов также являются простыми солями, обладая всеми их признаками. Характерной химической функцией простых солей является их способность бьта донорами положительно и отрицательно заряженных элементарных ионов, сочетаниями которых они являются. [c.51]


    Кристаллические решетки ионных соединений. Решетку можно рассматривать как бесконечное новторение минимального трехмерного участка (пареллелепипеда), называемого элементарной ячейкой. В соответствии с симметрией элементарной ячейки кристаллическую решетку относят к одной из семи кристаллических систем (сингоний) кубической, тетрагональной, гексагональной, тригональной, орторомбической, моноклинной и триклинной (в порядке убывания симметрии). [c.167]

    Ионы [РЮ1б]2″ занимают углы кубической, центрированной в гранях, кристаллической решетки. Ионы К составляют куб. [c.135]

    Упругость кристаллических твердых тел обусловлена тем, что небольшое увеличение (при приложении виешних сил) нормальных для данного вещества расстояний между молекулами (или ионами, если кристаллическая решетка ионная) сопровождается работой против сил кристаллической реиштки (и вообще межмолекулярных сил). Именно эти силы и стремятся после снятия нагрузки вернуть молекулы (ионы) в их нормальное положение. [c.321]

    Оксид титана(1У) TIO2 может существовать в виде бесцветных кристаллов трех модификаций — рутил, анатаз и брукит. Все его модификации образуют очень прочные кристаллические решетки ионного типа. Он медленно растворяется только в концентрированной серной кислоте, образуя оксосульфат (сульфат титанила)  [c.345]

    При соприкосновении СдЗ с водой происходит удаление из его кристаллической решетки ионов кальция и образование пористого модифицированного слоя на поверхности минерала за счет стягивания — возникновение промежуточного продукта гидратации. Судя по кривой pH, насыщение дисперсионной среды щелочными ионами достигается к 3 ч от начала гидратации, после чего остается практически постоянным [341. По ИК-спектрам идентифицирован СдЗ и доказано наличие конденсации тетраэдров и образование слоистых гидросиликатов. При гидратации наблюдается увеличение активности и величин поверхности трехкальциевого силиката и его новообразований, доказываемое ростом теплового эффекта при смачивании образцов водой. Аномально высокое значение теплоты смачивания исходного СдЗ водой обусловлено частичным растворением вяжущего, поверхностными ионообменными реакциями и другими факторами. Об этом свидетельствует малый тепловой эффект при смачивании бензолом, в то время как для гидрати- [c.236]

    Наиболее простыми кристаллическими решетками ионного типа являются решетки ЫаС1 и СзС1, рассмотренные нами ранее (см. рис. 6-2). Однако в кристаллах веществ, содержащих комплексные ионы, структура элементарных ячеек может быть очень сложной.[c.107]

    На рис. 5 схематически изображен кусок меди. Здесь атомы не имеют одного электрона. Объединяясь в кристаллическую решетку, атомы теряют свой самый удагген-ный электрон (слабее всех связанный). Этот электрон становится свободным. Таким образом, создается кристаллическая решетка ионов и электронный газ. При отсутствии электрического поля имеется только тепловое поле. [c.17]

    Учащимся предлагают выполнить задания после краткого напоминания учителем, какие существуют виды химической связи (ионная, ковалентная полярная, ковалентная неполярная, металлическая), какого типа кристаллические решетки (ионная, атомная, молекулярная, металлическая) образуют вещества при затвердевании. Чтобы возбудить интерес учащихся к выполнению работы, учитель предлагает учащимся попытаться самостоятельно определить, какие виды связи имеются между химическими элементами в тех или ииых указанных веществах, какого типа кристаллические решетки имеют указ. . н-иые твердые вещества. [c.121]

    В кристаллах ионного типа, например, галите Na l, флюорите СаРг, кварце ЗЮг, положительно заряженные атомы (катионы) отдают электроны из наружной электронной оболочки, а отрицательно заряженные (анионы) принимают их. Вследствие этого число положительных зарядов соответствует числу отрицательных. Длина связи между катионом и анионом приблизительно равна сумме их радиуса действия. Энергия кристалла (так часто называют энергию кристаллической решетки) ионного типа пропорциональна числу структурных единиц 2/п, слагающих кристалл (на это число ионов распадается молекула), валентности ионов Zi и Z2 и обратно пропорциональна радиусам действия атомов гк — катиона и га — аниона. [c.16]

    В(. граиваюгииеся из газовой фазы в кристаллическую решетку ионы кислорода коицентри[)уются вблизи поверхности кристалла N 0, а затем часть пикеля диффундирует к повер, ности, чтобы сбалансировать избыточный. электрический заряд. При эго.м в объеме кристалла возникают вакансии. Черный оксид нтн сля проводит электрический тoк 1ак как электроны. могут легко переходить от к N1 +  [c.82]

    Из фторобериллатов наиболее важны соединения состава М2 Вер4(1М11Вер4) и М ВеРз. Фторобериллаты — комплексы, содержащие в кристаллической решетке ион Вер42 с тетраэдрической конфигурацией ионов фтора. [c.26]

    Жан Дюран, пропустив сухой ацетилен над нагретым до 450 °С порошком бериллия, получил черные кристаллы карбида бериллия другого состава — ВеСд. Впрочем, черный цвет скорее всего был вызван примесью углерода, который одновременно выделялся при термическом разложении ацетилена. Позже установили, что карбид Лебо содержит в кристаллической решетке ионы Ве и С , а карбид Дюрана — ионы Ве и С . Как эти карбиды будут реагировать с водой  [c.158]

    В табл. 6.1 с)пммированы результаты современных исследований природы окраски кристаллов кварца. Коричневые синтетические камни, напоминающие природный цитрин, были получены добавлением в гидротермальный раствор соединений железа, причем затравочные пластины вырезались в специально выбранных направлениях. Предполагают, что коричневая окраска обусловлена или вхождением в кристаллическую решетку ионов трехвалентного железа, или тонко-дисперсньоми силикатами железа, присутствующими в виде очень мелких частичек внутри кристалла кварца. Зеленые камни получают нагреванием коричневых разновидностей для восстановления трехвалентного железа до двухвалентного опять же или в кристаллической решетке, нлн в тонкоднсперсных частичках. Прн радиоактивном облучении (например, когда в качестве источника излучения используют кобальт-60) кварц приобретает фиолетовую окраску, характерную [c.111]

    Французский химик Поль Лебо в 1895 г впервые получил карбид бериллия при взаимодействии оксида бериллия с углем Лебо спрессо вал из смеси ВеО и С таблетки и нагрел их в атмосфере водорода при 1900 °С По окончании реакции образовались красивые кирпично-крас ные кристаллы B g Позднее, в 1924 г, другой французский химик — Жан Дюран, пропустив сухой ацетилен над нагретым до 450 °С порош ком бериллия, получил черные кристаллы карбида бериллия другого состава — Be g Впрочем, черный цвет скорее всего был вызван при месью углерода, который одновременно выделялся при термическом разложении ацетилена Позже установили, что карбид Лебо содержит в кристаллической решетке ионы Ве и а карбид Дюрана — ионы Ве и С Как эти карбиды будут реагировать с водой  [c. 158]

    Ионные реакции (см. 7.6), как следует из их названия, протекают при участии ионов, причем такие ионы должны быть более или менее подвижными. Ионные реакции ие могут протекать между связанными ионами, которые на ходятся в узлах кристаллической решетки ионных соединений. Свободные, т. е. достаточно подвижные ионы, необходимые для проведения ионных реакций, появляются только в расплавах или в растворах вследствие электролиТи ческой диссоциации расплавленных или растворенных вешеств. [c.166]

    Механизм процесса появления свободных ионов в растворе несколько иной, что обусловлено другой причиной разрыва связей в кристаллической решетке ионных соединений. Разрушение ионной решетки происходит под воздействием растворителя, например воды. Полярныг молекулы воды (см. 6.7) настолько понижают силы электростатического притяжения между ионами в решетке, что ионы становятся свободными и переходят в раствор. Таким образом, процесс растворения в воде ионных веществ обязательно сопровождается распадом иа составляющие их ионы. Получающиеся растворы также обладают электропроводимостью. [c.166]

    Органические производные природных глин-бентонитов обладают высокой селективностью при отделении ароматических УВ от алифатических. Бентонитовая глина относится к группе монтморил-лонитовых, содержит в кристаллической решетке ионы, способные замещаться. Эти глины с успехом могут применяться для разделения м- и -ксилолов (отношение удерживаемых объемов разделяемых компонентов в этом случае составляет 1,26—1,40). [c.233]


У світі хімії: Типы кристаллических решеток

Урок 4

Тема                            Кристаллические решетки

В кристаллических веществах частички, из которых построены кристаллы размещены в пространстве в определенном порядке и образуют пространственную кристаллическую решетку. Кристаллическая решетка построена из одинаковых структурных единиц (молекул, атомов, ионов). 

Рассмотри типы кристаллических решеток:

В зависимости от характера частичек, которые образуют кристалл, различают четыре типа кристаллических решеток:

Типы кристаллических решеток:


Металлическая    Ионная     Молекулярная     Атомная

Рассмотри основные характеристики кристаллических решеток:

Металлическая кристаллическая решетка содержит ионы металлов, свободные электроны и атомы металлов. Между всеми этими частицами возникает металлическая связь. Для металлов характерны свойства: хорошая электропроводность, теплопроводность, пластичность.

Примеры веществ: Zn, Fe, Mg, Cu.

Ионная кристаллическая решетка содержит положительные и отрицательные ионы (катионы и анионы). Тип связи — ионная.  Свойства веществ: твердые, высокие температуры кипения и плавления, хрупкие, в расплаве и растворе проводят электрический ток. Примеры веществ: KCL, NaI, LiH, KOH, CaCO3.

Молекулярная кристаллическая решетка в узлах содержит молекулы. Тип связи — ковалентная неполярная, ковалентная полярная. Свойства веществ: невысокие температуры плавления и кипения, хрупкие, не проводят электрический ток. Примеры веществ: h3, O2, N2, F2, CL2, h3O, CO2, Nh4, органические вещества.

Атомная кристаллическая решетка в узлах содержит атомы. Тип связи — ковалентная неполярная, ковалентная полярная. Свойства веществ: очень твердые, высокие температуры плавления и кипения, диэлектрики или полупроводники. Примеры веществ: алмаз, кремний, SiO2, SiC.
Расширить знания тебе поможет видео

Проверь себя, составляя пазлы:

Для получения оценки пройди тест:

Вещества молекулярного и немолекулярного строения. Тип кристаллической решетки. Зависимость свойств веществ от их состава и строения — Химическая связь и строение вещества

Тесты с кратким ответом с решениями

1. Атом является структурной единицей в кристаллической решетке

1) фосфорной кислоты

2) белого фосфора

3) кремнезема

4) хлорида аммония

2. Вещества с атомной кристаллической решеткой

1) очень твердые и тугоплавкие

2) хрупкие и легкоплавкие

3) проводят электрический ток в растворах

4) проводят электрический ток в расплавах

3. Молекулярную кристаллическую решетку имеют

1) Н2O и СuO

2) СO2и K2S

3) NaCl и H2SO4

4) НСl и O3

4. Вещество, имеющее низкую температуру плавления, возгоняющееся при нагревании, неэлектропроводное, имеет кристаллическую решетку

1) ионную

2) молекулярную

3) металлическую

4) атомную

5. Ионную кристаллическую решетку имеет

1) фторид кальция

2) медь

3) алмаз

4) оксид кремния(IV)

6. Твердое, хрупкое вещество, расплав которого проводит электрический ток, имеет кристаллическую решетку

1) атомную

2) металлическую

3) молекулярную

4) ионную

7. Вещество, имеющее высокую электропроводность, ковкое, пластичное, имеет кристаллическую решетку

1) ионную

2) металлическую

3) молекулярную

4) атомную

8. В кристалле вольфрама частицы связаны металлической связью, поэтому вольфрам

1) тугоплавок

2) химически стоек

3) электропроводен

4) имеет высокую плотность

9. Какие из приведенных утверждений верны? А. Вещества с молекулярной решеткой имеют низкие температуры плавления и низкую электропроводность. Б. Вещества с атомной решеткой пластичны и обладают высокой электрической проводимостью.

1) верно только А

2) верно только Б

3) верны оба утверждения

4) оба утверждения неверны

10. Немолекулярное строение имеет

1) водород

2) железо

3) кислород

4) угарный газ

Тесты с выбором ответа для самостоятельного решения

11. Атомную кристаллическую решетку имеет

1) железо

2) графит

3) карбонат кальция

4) азотная кислота

12. Кристаллическую структуру, подобную структуре алмаза, имеет

1) кремнезем SiO2

2) оксид натрия Na2O

3) оксид углерода(II) СО

4) белый фосфор Р4

13. Вещества, обладающие твердостью, тугоплавкостью, хорошей растворимостью в воде, как правило, имеют кристаллическую решетку

1) молекулярную

2) атомную

3) ионную

4) металлическую

14. Кристаллическая решетка хлорида кальция

1) атомная

2) молекулярная

3) металлическая

4) ионная

15. Кристаллическая решетка оксида углерода(IV)

1) ионная

2) атомная

3) металлическая

4) молекулярная

16. Немолекулярное строение имеет

1) фуллерен

2) алмаз

3) вода

4) углекислый газ

17. Ионную кристаллическую решетку имеет

1) хлорид натрия

2) хлор

3) натрий

4) бромоводород

18. Ионную кристаллическую решетку имеет

1) фтор

2) фтороводород

3) гидрид натрия

4) хлорид титана(IV)

19. Молекулярную кристаллическую решетку имеет

1) фторид серы(VI)

2) сульфид натрия

3) графит

4) натрий

20. Молекулярную кристаллическую решетку имеет

1) литий

2) оксид натрия

3) красный фосфор

4) белый фосфор

Ответы на тесты раздела 1. 3.3

1. 3 2. 1 3. 4 4. 2 5. 1 6. 4 7. 2 8. 3 9. 1 10. 2 11. 2 12. 1 13. 3 14. 4 15. 4 16. 2 17. 1 18. 3 19. 1 20. 4

Решения тестов раздела 1.3.3

Решение 1. Атомные кристаллические решетки — это решетки, в узлах которых располагаются атомы, связанные ковалентными связями. К соединениям с атомной кристаллической решеткой относятся алмаз, германий, бор, красный фосфор Р, кремнезем SiO2 и др. Из соединений, приведенных в задании, фосфорная кислота Н3РО4 и белый фосфор Р4 имеют молекулярную кристаллическую решетку, кремнезем SiO2 — атомную, а хлорид аммония NH4Cl — ионную кристаллическую решетку.

Ответ: 3.

Решение 2. Вещества с атомной кристаллической решеткой, как правило, являются очень твердыми и тугоплавкими. Это обусловлено наличием прочных ковалентных связей между атомами, находящимися в узлах решетки. Так, оксид кремния(IV) SiO2 (атомная решетка) — это твердое вещество с высокой температурой плавления, а оксид углерода(IV) СО2 (молекулярная решетка) — газ при обычных условиях. Вещества с атомной кристаллической решеткой, как правило, не проводят электрический ток (нет ионов) и могут быть достаточно хрупкими. Так, алмаз раскалывается при ударе.

Ответ: 1.

Решение 3. Молекулярная кристаллическая решетка — это решетка, в узлах которой находятся молекулы, между которыми действуют силы межмолекулярного взаимодействия. Молекулярные решетки характерны для неметаллов (Н2, О3, N2, Сl2, белый фосфор Р4, S8 и др.), для многих неорганических веществ (НСl, HNO3, H2SO4, Н2O, СO2 и др.), для большинства органических веществ (СН4, С6Н6, С2Н5ОН, СН3СООН и др.). Среди веществ, перечисленных в задании, молекулярную решетку имеют: Н2O, СO2, H2SO4, НСl и O3. Вещества CuO, K2S, NaCl имеют ионные кристаллические решетки.

Ответ: 4.

Решение 4. Силы межмолекулярного взаимодействия существенно слабее химических связей, поэтому вещества с молекулярной кристаллической решеткой имеют низкие температуры плавления. Эти силы увеличиваются с увеличением объема молекул, поэтому они возрастают, например, в ряду F2 — Cl2 – Вr2 – I2. Это приводит к увеличению температур кипения и плавления веществ в этом ряду и обуславливает то, что при обычных условиях фтор и хлор — газы, бром — жидкость, а иод — твердое вещество, легко возгоняющееся при нагревании. Вещество, охарактеризованное в задании, имеет молекулярную кристаллическую решетку.

Ответ: 2.

Решение 5. Ионная кристаллическая решетка — это решетка, в узлах которой находятся положительные и отрицательные ионы, между которыми существует ионная связь. Ионные кристаллические решетки характерны для большинства солей (K2SO4, CH3COONa и др.), для щелочей (NaOH, Ва(ОН)2 и др. ), для оксидов активных металлов (К2O, СаО и др.). Из перечисленных в задании веществ фторид кальция CaF2 имеет ионную кристаллическую решетку, медь — металлическую, а алмаз и оксид кремния(IV) — атомную кристаллическую решетку.

Ответ: 1.

Решение 6. Вещества с ионной кристаллической решеткой имеют высокие температуры плавления. Эти вещества (оксиды, соли, основания) являются твердыми при обычных условиях. При нагревании или растворении в воде эти вещества распадаются на ионы, и их расплавы и растворы проводят электрический ток. Вещества с ионной связью являются хрупкими веществами. В этой связи можно заключить, что вещество, описанное в задании, имеет ионную кристаллическую решетку.

Ответ: 4.

Решение 7. Металлическая кристаллическая решетка — это решетка, в узлах которой находятся атомы и положительные ионы металлов, связанные с помощью свободных электронов. Металлическая кристаллическая решетка характерна для металлов. Наличие свободных электронов обуславливает такие свойства металлов, как металлический блеск, электро- и теплопроводность, ковкость, пластичность. Металлы имеют сравнительно высокие температуры плавления. Наиболее тугоплавкий металл — вольфрам, наиболее легкоплавкий — ртуть. Описанные в задании свойства соответствуют металлической кристаллической решетке.

Ответ: 2.

Решение 8. Высокие температуры плавления и химическая стойкость характерны и для веществ, например, с атомной кристаллической решеткой. Наличие металлической связи обуславливает такие свойства металлов, как металлический блеск, электро- и теплопроводность, ковкость, пластичность. Полезно запомнить, что в кристаллических решетках d-металлов помимо металлической связи возможны и ковалентные связи между атомами металлов, что приводит к увеличению твердости металлов, например хрома.

Ответ: 3.

Решение 9. Первое суждение справедливо: в соединениях с молекулярной кристаллической решеткой между молекулами существуют слабые силы межмолекулярного взаимодействия. Поэтому эти соединения имеют низкие температуры плавления. Отсутствие в этих соединениях свободных электронов обуславливает крайне низкую их электропроводность.

Второе суждение неверно. Для соединений с атомной решеткой не характерны пластичность и высокая электропроводность. Алмаз, например, хрупок и может быть расколот при ударе. Алмаз в отличие от графита не проводит электрический ток. Справедливо только суждение А.

Ответ: 1.

Решение 10. Из перечисленных соединений молекулярные кристаллические решетки имеют водород Н2, кислород О2, угарный газ СО. Немолекулярное строение имеет металл железо, у которого металлическая кристаллическая решетка.

Ответ: 2.

8.7: Ионная кристаллическая структура — Химия LibreTexts

  1. Последнее обновление
  2. Сохранить как PDF
  1. Ионная кристаллическая структура
  2. Сводка

Кристаллы можно найти везде, где расположены химические месторождения. Кристаллы рубина чрезвычайно ценны как из-за красоты рубина, так и из-за его полезности в таком оборудовании, как лазеры. Некоторые утверждают, что кристаллы обладают магическими свойствами. Для других «волшебство» заключается в регулярной структуре кристалла, поскольку катионы и анионы выстраиваются в правильном порядке.

Ионная кристаллическая структура

Электронно-точечные диаграммы показывают характер переноса электрона, который происходит между атомами металла и неметалла. Однако ионные соединения не существуют в виде дискретных молекул, как можно предположить из точечных диаграмм.Чтобы минимизировать потенциальную энергию системы, ионные соединения принимают форму расширенного трехмерного массива чередующихся катионов и анионов. Это максимизирует силы притяжения между противоположно заряженными ионами. На рисунке ниже показаны два разных способа представления ионной кристаллической решетки. Модель шара и стержня позволяет легче увидеть, как отдельные ионы ориентированы друг относительно друга. Диаграмма заполнения пространства является более точным представлением того, как ионы упаковываются вместе в кристалле .-}\) ионов. (A) В расширенном виде расстояния между ионами преувеличены, что упрощает отображение координационных чисел каждого иона. (B) В модели заполнения пространства электронные облака ионов контактируют друг с другом.

Встречающийся в природе хлорид натрия (галит) на первый взгляд не похож на аккуратные диаграммы, показанные выше. Только когда мы используем современные методы анализа кристаллической структуры на атомном уровне, мы можем увидеть истинную регулярность организованных ионов.

Рисунок \(\PageIndex{2}\): Кристаллы галита.

Резюме

  • Ионные соединения принимают форму расширенных трехмерных массивов катионов и анионов.
  • Расположение максимально увеличивает силу притяжения между противоположно заряженными ионами.

10.6: Решетчатые структуры в кристаллических твердых телах

Цели обучения
  • Описывать расположение атомов и ионов в кристаллических структурах
  • Вычисление ионных радиусов с использованием размеров элементарной ячейки
  • Объяснить использование рентгеновской дифракции для определения кристаллических структур

Более 90% природных и искусственных твердых тел являются кристаллическими. Большинство твердых тел образуются с регулярным расположением их частиц, потому что общее притяжение между частицами максимизируется, а общая межмолекулярная энергия минимизируется, когда частицы упаковываются наиболее эффективно. Регулярное расположение на атомном уровне часто отражается на макроскопическом уровне. В этом модуле мы рассмотрим некоторые детали структуры металлических и ионных кристаллических твердых тел и узнаем, как эти структуры определяются экспериментально.

Мы начнем обсуждение кристаллических твердых тел с рассмотрения элементарных металлов, которые относительно просты, поскольку каждый из них содержит только один тип атома. Чистый металл представляет собой кристаллическое твердое вещество, в котором атомы металла плотно упакованы в повторяющуюся структуру. Некоторые свойства металлов в целом, такие как их ковкость и пластичность, в значительной степени обусловлены наличием одинаковых атомов, расположенных в регулярном порядке. Различные свойства одного металла по сравнению с другим частично зависят от размеров их атомов и особенностей их пространственного расположения. В следующих разделах мы рассмотрим сходства и различия четырех наиболее распространенных геометрических форм кристаллов металлов.

Структуру кристаллического твердого тела, будь то металл или нет, лучше всего описать, рассматривая его простейшую повторяющуюся единицу, которая называется его элементарной ячейкой. Элементарная ячейка состоит из точек решетки, которые представляют собой расположение атомов или ионов. Вся структура состоит из этой элементарной ячейки, повторяющейся в трех измерениях, как показано на рисунке \(\PageIndex{1}\).

Рисунок \(\PageIndex{1}\): Элементарная ячейка показывает расположение точек решетки, повторяющихся во всех направлениях.

Начнем наше исследование структуры кристаллической решетки и элементарных ячеек с самой простой структуры и самой простой элементарной ячейки. Чтобы визуализировать это, представьте, что вы берете большое количество одинаковых сфер, таких как теннисные мячи, и равномерно размещаете их в контейнере. Простейший способ сделать это — создать слои, в которых сферы одного слоя находятся непосредственно над сферами нижнего слоя, как показано на рисунке \(\PageIndex{2}\). Такое расположение называется простой кубической структурой, а элементарная ячейка называется простой кубической элементарной ячейкой или примитивной кубической элементарной ячейкой.

Рисунок \(\PageIndex{2}\): .Когда атомы металла расположены в виде сфер в одном слое непосредственно над или под сферами в другом слое, структура решетки называется простой кубической. Обратите внимание, что сферы соприкасаются.

В простой кубической структуре сферы не упакованы так плотно, как могли бы быть, и они «заполняют» только около 52% объема контейнера.Это относительно неэффективная схема, и только один металл (полоний, Po) кристаллизуется в простой кубической структуре. Как показано на рисунке \(\PageIndex{3}\), твердое тело с таким типом расположения состоит из плоскостей (или слоев), в которых каждый атом контактирует только с четырьмя ближайшими соседями в своем слое; один атом непосредственно над ним в слое выше; и один атом непосредственно под ним в слое ниже. Количество других частиц, с которыми контактирует каждая частица в кристаллическом твердом теле, известно как ее координационное число. Таким образом, для атома полония в простой кубической матрице координационное число равно шести.

» src=»/@api/deki/files/61021/CNX_Chem_10_06_SimpleCub2.jpg»> Рисунок \(\PageIndex{3}\): Атом в простой кубической решетке контактирует с шестью другими атомами, поэтому его координационное число равно шести.

В простой кубической решетке элементарная ячейка, которая повторяется во всех направлениях, представляет собой куб, определяемый центрами восьми атомов, как показано на рисунке \(\PageIndex{4}\). Атомы в соседних углах этой элементарной ячейки контактируют друг с другом, поэтому длина ребра этой ячейки равна двум атомным радиусам или одному атомному диаметру.Кубическая элементарная ячейка содержит только те части этих атомов, которые находятся внутри нее. Поскольку атом в углу простой кубической элементарной ячейки содержится всего в восьми элементарных ячейках, только одна восьмая часть этого атома находится внутри конкретной элементарной ячейки. А поскольку каждая простая кубическая элементарная ячейка имеет по одному атому в каждом из своих восьми «углов», в одной простой кубической элементарной ячейке находится \(8×\dfrac{1}{8}=1\) атомов.

Рисунок \(\PageIndex{4}\): Элементарная ячейка простой кубической решетки содержит одну восьмую атома в каждом из восьми углов, поэтому всего она содержит один атом.
Пример \(\PageIndex{1}\): расчет атомного радиуса и плотности металлов (часть 1)

Длина ребра элементарной ячейки альфа-полония составляет 336 пм.

  1. Определите радиус атома полония.
  2. Определить плотность альфа-полония.

Раствор

Альфа-полоний кристаллизуется в простой кубической элементарной ячейке:

(а) Два соседних атома Ро контактируют друг с другом, поэтому длина ребра этой ячейки равна двум атомным радиусам Ро: \(l = 2r\).Следовательно, радиус По равен

\[r=\mathrm{\dfrac{l}{2}=\dfrac{336\: pm} {2}=168\: pm}\nonumber \]

(b) Плотность определяется как

\[\mathrm{плотность=\dfrac{масса}{объем}}.\номер\]

Плотность полония можно найти, определив плотность его элементарной ячейки (масса, содержащаяся в элементарной ячейке, деленная на объем элементарной ячейки). Поскольку элементарная ячейка Po содержит одну восьмую атома Po в каждом из восьми углов, элементарная ячейка содержит один атом Po.3}\номер\]

Поскольку реальная плотность Ni не близка к этой, Ni не образует простой кубической структуры.

Большинство металлических кристаллов являются одним из четырех основных типов элементарных ячеек. Сейчас мы сосредоточимся на трех элементарных кубических ячейках: простой кубической (которую мы уже видели), объемно-центрированной кубической элементарной ячейке и гранецентрированной элементарной ячейке — все они показаны на рисунке \(\PageIndex{ 5}\). (Обратите внимание, что на самом деле существует семь различных систем решеток, некоторые из которых имеют более одного типа решетки, всего 14 различных типов элементарных ячеек.Мы оставляем более сложную геометрию на потом в этом модуле.)

Рисунок \(\PageIndex{5}\): Кубические элементарные ячейки металлов показывают (на верхних рисунках) расположение узлов решетки и (на нижних рисунках) атомов металла, находящихся в элементарной ячейке.

Некоторые металлы кристаллизуются в форме кубической элементарной ячейки с атомами во всех углах и атомом в центре, как показано на рисунке \(\PageIndex{6}\). Это называется объемно-центрированным кубическим (ОЦК) телом. Атомы в углах элементарной ячейки ОЦК не контактируют друг с другом, а контактируют с атомом в центре.Элементарная ячейка ОЦК содержит два атома: одну восьмую атома в каждом из восьми углов (\(8×\dfrac{1}{8}=1\) атом от углов) плюс один атом от центра. Любой атом в этой структуре касается четырех атомов в слое над ним и четырех атомов в слое под ним. Таким образом, атом в ОЦК-структуре имеет координационное число восемь.

Рисунок \(\PageIndex{6}\): В объемно-центрированной кубической структуре атомы в определенном слое не соприкасаются друг с другом. Каждый атом касается четырех атомов в слое над ним и четырех атомов в слое под ним.

Атомы в ОЦК-структурах гораздо более эффективно упакованы, чем в простой кубической структуре, занимая около 68% всего объема. Изоморфные металлы со структурой ОЦК включают K, Ba, Cr, Mo, W и Fe при комнатной температуре. (Элементы или соединения, которые кристаллизуются с одинаковой структурой, называются изоморфными.)

Многие другие металлы, такие как алюминий, медь и свинец, кристаллизуются в виде кубической элементарной ячейки с атомами во всех углах и в центре каждой грани, как показано на рисунке \(\PageIndex{7} \).Такое расположение называется гранецентрированным кубическим (ГЦК) телом. Элементарная ячейка ГЦК содержит четыре атома: одну восьмую атома в каждом из восьми углов (\(8×\dfrac{1}{8}=1\) атом от углов) и половину атома на каждой из шести граней (\(6×\dfrac{1}{2}=3\) атомов с граней). Атомы в углах касаются атомов в центрах соседних граней по диагоналям граней куба. Поскольку атомы находятся в одинаковых точках решетки, они имеют одинаковое окружение.

Рисунок \(\PageIndex{7}\):Генецентрированное кубическое твердое тело имеет атомы в углах и, как следует из названия, в центрах граней его элементарных ячеек.

Атомы в FCC-конфигурации упакованы как можно плотнее, при этом атомы занимают 74% объема. Эту структуру также называют кубической плотнейшей упаковкой (ККТ). В CCP есть три повторяющихся слоя шестиугольно расположенных атомов. Каждый атом контактирует с шестью атомами в своем слое, с тремя в верхнем слое и с тремя в нижнем слое. В этом расположении каждый атом касается 12 ближайших соседей и, следовательно, имеет координационное число 12. Тот факт, что расположения FCC и CCP эквивалентны, может быть не сразу очевиден, но почему они на самом деле имеют одну и ту же структуру, показано на рисунке \(\ Индекс страницы{8}\).

Рисунок \(\PageIndex{8}\): Расположение CCP состоит из трех повторяющихся слоев (ABCABC…) шестиугольно расположенных атомов. Атомы в структуре CCP имеют координационное число 12, потому что они контактируют с шестью атомами в своем слое, плюс три атома в слое выше и три атома в слое ниже. Повернув нашу перспективу, мы можем увидеть, что структура CCP имеет элементарную ячейку с гранью, содержащей атом из слоя A в одном углу, атомы из слоя B по диагонали (в двух углах и в середине грани) и атом из слоя C в оставшемся углу. Это то же самое, что и гранецентрированная кубическая компоновка.

Поскольку более плотная упаковка максимизирует общее притяжение между атомами и минимизирует общую межмолекулярную энергию, атомы в большинстве металлов упаковываются таким образом. Мы обнаруживаем два типа плотнейшей упаковки в простых металлических кристаллических структурах: CCP, с которой мы уже сталкивались, и гексагональную плотнейшую упаковку (HCP), показанную на рисунке \(\PageIndex{9}\). Оба состоят из повторяющихся слоев шестиугольно расположенных атомов. В обоих типах второй слой (В) помещается на первый слой (А), так что каждый атом во втором слое находится в контакте с тремя атомами в первом слое.Третий слой расположен одним из двух способов. В ГПУ атомы в третьем слое находятся непосредственно над атомами в первом слое (т. е. третий слой также относится к типу А), а укладка состоит из чередующихся плотноупакованных слоев типа А и типа В (т. е. ABABAB⋯). В CCP атомы в третьем слое не выше атомов ни в одном из первых двух слоев (т. е. третий слой относится к типу C), а укладка состоит из чередующихся плотноупакованных слоев типа A, типа B и типа C ( т. е. ABCABCABC⋯). Около двух третей всех металлов кристаллизуются в плотноупакованных массивах с координационными числами 12.К металлам, которые кристаллизуются в ГПУ-структуре, относятся Cd, Co, Li, Mg, Na и Zn, а к металлам, которые кристаллизуются в ГПУ-структуре, относятся Ag, Al, Ca, Cu, Ni, Pb и Pt.

Рисунок \(\PageIndex{9}\): В обоих типах плотнейшей упаковки атомы упакованы максимально компактно. Гексагональная плотнейшая упаковка состоит из двух чередующихся слоев (ABABAB…). Кубическая плотнейшая упаковка состоит из трех чередующихся слоев (ABCABCABC…).
Пример \(\PageIndex{2}\): расчет атомного радиуса и плотности металлов (часть 2)

Кальций кристаллизуется в гранецентрированной кубической структуре.Длина ребра его элементарной ячейки составляет 558,8 пм.

  1. Каков атомный радиус Са в этой структуре?
  2. Рассчитайте плотность Ca.

Раствор

(a) В ГЦК-структуре атомы Ca контактируют друг с другом по диагонали грани, поэтому длина диагонали равна четырем атомным радиусам Ca (d = 4 r ).

Два смежных ребра и диагональ грани образуют прямоугольный треугольник, длина каждой стороны которого равна 558.2}{16}}}=\textrm{197,6 pmg для радиуса Ca}.\]

(b) Плотность определяется выражением \(\mathrm{density=\dfrac{mass}{volume}}\). Плотность кальция можно найти, определив плотность его элементарной ячейки: например, массу, содержащуюся внутри элементарной ячейки, деленную на объем элементарной ячейки. Элементарная гранецентрированная ячейка Ca имеет одну восьмую атома в каждом из восьми углов (\(8 \times \dfrac{1}{8}=1\)атом) и половину атома в каждом из шесть граней \(6×\dfrac{1}{2}=3\) атомов), всего четыре атома в элементарной ячейке.3} \номер\]

Упражнение \(\PageIndex{2}\)

Серебро кристаллизуется в FCC-структуре. Длина ребра его элементарной ячейки составляет 409 пм.

  1. Каков атомный радиус Ag в этой структуре?
  2. Рассчитайте плотность Ag.
Ответить на

144 вечера

Ответ б

10,5 г/см 3

В общем, элементарная ячейка определяется длинами трех осей ( a , b и c ) и углами ( α , β и γ ) между ними, как показано на рисунке \(\PageIndex{10}\).Оси определяются как длины между точками пространственной решетки. Следовательно, оси элементарных ячеек соединяют точки с одинаковыми средами.

Рисунок \(\PageIndex{10}\): Элементарная ячейка определяется длинами трех ее осей (a, b и c) и углами (α, β и γ) между осями.

Существует семь различных систем решеток, некоторые из которых имеют более одного типа решетки, всего четырнадцать различных элементарных ячеек, форма которых показана на рисунке \(\PageIndex{11}\).

Рисунок \(\PageIndex{11}\): Существует семь различных систем решетки и 14 различных элементарных ячеек.

Структуры ионных кристаллов

Ионные кристаллы состоят из двух или более различных типов ионов, которые обычно имеют разные размеры. Упаковка этих ионов в кристаллическую структуру более сложна, чем упаковка атомов металлов того же размера. Большинство одноатомных ионов ведут себя как заряженные сферы, и их притяжение к ионам противоположного заряда одинаково во всех направлениях.Следовательно, стабильные структуры для ионных соединений возникают (1) когда ионы одного заряда окружены как можно большим количеством ионов противоположного заряда и (2) когда катионы и анионы контактируют друг с другом. Структуры определяются двумя основными факторами: относительными размерами ионов и соотношением числа положительных и отрицательных ионов в соединении.

В простых ионных структурах мы обычно обнаруживаем, что анионы, которые обычно крупнее катионов, расположены в наиболее плотно упакованном массиве. (Как было замечено ранее, дополнительные электроны, притянутые к одному и тому же ядру, делают анионы больше, а меньшее количество электронов, притянутых к тому же ядру, делает катионы меньше по сравнению с атомами, из которых они образованы.) Меньшие катионы обычно занимают один из двух типов отверстий ( или междоузлия), остающиеся между анионами. Меньшее из отверстий находится между тремя анионами в одной плоскости и одним анионом в соседней плоскости. Четыре аниона, окружающие это отверстие, расположены в углах тетраэдра, поэтому отверстие называется тетраэдрическим отверстием.Дырка большего типа находится в центре шести анионов (три в одном слое и три в соседнем слое), расположенных в углах октаэдра; это называется октаэдрическим отверстием. На рисунке \(\PageIndex{12}\) показаны оба этих типа отверстий.

Рисунок \(\PageIndex{12}\): Катионы могут занимать два типа пустот между анионами: октаэдрические или тетраэдрические.

В зависимости от относительных размеров катионов и анионов катионы ионного соединения могут занимать тетраэдрические или октаэдрические отверстия, как показано на рисунке \(\PageIndex{13}\). Относительно маленькие катионы занимают тетраэдрические отверстия, а более крупные катионы занимают октаэдрические отверстия. Если катионы слишком велики, чтобы поместиться в октаэдрические отверстия, анионы могут принять более открытую структуру, такую ​​как простая кубическая матрица. Тогда более крупные катионы могут занимать более крупные кубические отверстия, что стало возможным благодаря более открытому промежутку.

Рисунок \(\PageIndex{13}\): Размер катиона и форма отверстия, занятого соединением, напрямую связаны.

Для каждого аниона в массиве анионов HCP или CCP имеется две тетраэдрические дырки.Соединение, которое кристаллизуется в наиболее плотно упакованном массиве анионов с катионами в тетраэдрических отверстиях, может иметь максимальное соотношение катион: анион 2: 1; все тетраэдрические отверстия заполнены в этом соотношении. Примеры включают Li 2 O, Na 2 O, Li 2 S и Na 2 S. Соединения с соотношением менее 2:1 также могут кристаллизоваться в плотно упакованном массиве анионов с катионами. в тетраэдрических дырках, если подходят ионные размеры. Однако в этих соединениях часть тетраэдрических отверстий остается вакантной.

Пример \(\PageIndex{3}\): Заполнение тетраэдрических отверстий

Сульфид цинка является важным промышленным источником цинка, а также используется в качестве белого пигмента в красках. Сульфид цинка кристаллизуется с ионами цинка, занимающими половину тетраэдрических отверстий в плотно упакованном массиве сульфидных ионов. Какова формула сульфида цинка?

Раствор

Поскольку на анион (ион сульфида) приходится две тетраэдрические дырки, и половина этих дырок занята ионами цинка, должно быть \(\dfrac{1}{2}×2\), или 1 ион цинка на сульфид-ион.Таким образом, формула ZnS.

Упражнение \(\PageIndex{3}\): селенид лития

Селенид лития можно описать как плотно упакованный массив ионов селенида с ионами лития во всех тетраэдрических отверстиях. Какова формула селенида лития?

Ответить

\(\ce{Li2Se}\)

Отношение октаэдрических дырок к анионам в структуре HCP или CCP составляет 1:1. Таким образом, соединения с катионами в октаэдрических отверстиях в наиболее плотно упакованном массиве анионов могут иметь максимальное соотношение катион: анион 1: 1.Например, в NiO, MnS, NaCl и KH все октаэдрические отверстия заполнены. Соотношения менее 1:1 наблюдаются, когда некоторые октаэдрические отверстия остаются пустыми.

Пример \(\PageIndex{4}\): стехиометрия ионных соединений сапфир

Оксид алюминия кристаллизуется с ионами алюминия в двух третях октаэдрических отверстий в плотно упакованном массиве оксидных ионов. Какова формула оксида алюминия?

Раствор

Поскольку на анион (ион оксида) приходится одна октаэдрическая дырка, и только две трети этих дырок заняты, отношение алюминия к кислороду должно быть \(\dfrac{2}{3}\):1, что дало бы \(\ mathrm{Al_{2/3}O}\).Простейшее соотношение целых чисел составляет 2:3, поэтому формула выглядит так: Al 2 O 3 .

Упражнение \(\PageIndex{4}\)

Белый пигмент оксида титана кристаллизуется с ионами титана в половине октаэдрических отверстий в плотно упакованном массиве оксидных ионов. Какова формула оксида титана?

Ответить

\(\ce{TiO2}\)

В простом кубическом массиве анионов имеется одно кубическое отверстие, которое может быть занято катионом для каждого аниона в массиве.В CsCl и других соединениях с такой же структурой все кубические отверстия заняты. Половина кубических отверстий занята в SrH 2 , UO 2 , SrCl 2 и CaF 2 .

Различные типы ионных соединений часто кристаллизуются в одну и ту же структуру, когда относительные размеры их ионов и их стехиометрия (две основные характеристики, определяющие структуру) сходны.

Элементарные ячейки ионных соединений

Многие ионные соединения кристаллизуются с кубическими элементарными ячейками, и мы будем использовать эти соединения для описания общих черт ионных структур.Когда ионное соединение состоит из катионов и анионов одинакового размера в соотношении 1:1, оно обычно образует простую кубическую структуру. Примером этого является хлорид цезия, CsCl (рисунок \(\PageIndex{14}\)) с Cs + и Cl , имеющими радиусы 174 пм и 181 пм соответственно. Мы можем представить себе это как ионы хлорида, образующие простую кубическую элементарную ячейку с ионом цезия в центре; или как ионы цезия, образующие элементарную ячейку с ионом хлорида в центре; или как простые кубические элементарные ячейки, образованные ионами Cs + , перекрывающие элементарные ячейки, образованные ионами Cl .Ионы цезия и ионы хлора соприкасаются по диагоналям тел элементарных ячеек. На элементарную ячейку приходится один ион цезия и один ион хлорида, что дает стехиометрию 1:1, требуемую формулой для хлорида цезия. Обратите внимание, что в центре ячейки нет точки решетки, а CsCl не является ОЦК-структурой, поскольку ион цезия не идентичен иону хлорида.

Рисунок \(\PageIndex{14}\): Ионные соединения с катионами и анионами одинакового размера, такие как CsCl, обычно образуют простую кубическую структуру. Их можно описать элементарными ячейками либо с катионами по углам, либо с анионами по углам.

Мы сказали, что расположение узлов решетки произвольно. Это иллюстрируется альтернативным описанием структуры CsCl, в которой узлы решетки расположены в центрах ионов цезия. В этом описании ионы цезия расположены в узлах решетки по углам ячейки, а ион хлора — в центре ячейки. Две элементарные ячейки различны, но они описывают идентичные структуры.

Когда ионное соединение состоит из катионов и анионов в соотношении 1:1, которые значительно различаются по размеру, оно обычно кристаллизуется с элементарной ячейкой FCC, как показано на рисунке \(\PageIndex{15}\). Примером этого является хлорид натрия, NaCl, с Na + и Cl , имеющими радиусы 102 пм и 181 пм соответственно. Мы можем представить это как ионы хлорида, образующие ячейку FCC, с ионами натрия, расположенными в октаэдрических отверстиях в середине краев ячейки и в центре ячейки.Ионы натрия и хлора соприкасаются друг с другом по краям клетки. Элементарная ячейка содержит четыре иона натрия и четыре иона хлорида, что дает стехиометрию 1:1, требуемую формулой NaCl.

Рисунок \(\PageIndex{15}\): Ионные соединения с анионами, которые намного больше, чем катионы, такие как NaCl, обычно образуют структуру FCC. Они могут быть описаны элементарными ячейками ГЦК с катионами в октаэдрических отверстиях.

Кубическая форма сульфида цинка, цинковая обманка, также кристаллизуется в элементарной ячейке FCC, как показано на рисунке \(\PageIndex{16}\).Эта структура содержит сульфид-ионы в узлах решетки ГЦК-решетки. (Расположение сульфид-ионов идентично расположению хлорид-ионов в хлориде натрия.) Радиус иона цинка составляет всего около 40% от радиуса сульфид-иона, поэтому эти небольшие ионы Zn 2+ расположены в чередующиеся тетраэдрические отверстия, то есть в одной половине тетраэдрических отверстий. В элементарной ячейке четыре иона цинка и четыре сульфидных иона, что дает эмпирическую формулу ZnS.

Рисунок \(\PageIndex{16}\): ZnS, сульфид цинка (или цинковая обманка) образует элементарную ячейку ГЦК с ионами сульфида в узлах решетки и гораздо меньшими ионами цинка, занимающими половину тетраэдрических отверстий в структуре.

Элементарная ячейка фторида кальция, подобная показанной на рисунке \(\PageIndex{17}\), также является элементарной ячейкой FCC, но в этом случае катионы расположены в узлах решетки; эквивалентные ионы кальция расположены в узлах решетки ГЦК решетки. Все тетраэдрические позиции в массиве ГЦК ионов кальция заняты ионами фтора. В элементарной ячейке содержится четыре иона кальция и восемь ионов фтора, что дает соотношение кальция и фтора 1:2, как того требует химическая формула CaF 2 .Внимательное изучение рисунка \(\PageIndex{17}\) покажет простой кубический массив ионов фтора с ионами кальция в одной половине кубических отверстий. Структура не может быть описана в терминах пространственной решетки точек на фторид-ионах, потому что не все фторид-ионы имеют одинаковое окружение. Ориентация четырех ионов кальция относительно ионов фтора различается.

Рисунок \(\PageIndex{17}\): Фторид кальция, CaF 2 , образует элементарную ячейку FCC с ионами кальция (зеленый) в узлах решетки и ионами фторида (красный), занимающими все тетраэдрические позиции между ними.

Расчет ионных радиусов

Если мы знаем длину ребра элементарной ячейки ионного соединения и положение ионов в ячейке, мы можем рассчитать ионные радиусы для ионов в соединении, если мы сделаем предположения об индивидуальных формах ионов и контактах.

Пример \(\PageIndex{5}\): расчет ионных радиусов

Длина ребра элементарной ячейки LiCl (NaCl-подобная структура, FCC) составляет 0,514 нм или 5,14 Å. Предполагая, что ион лития достаточно мал, чтобы ионы хлорида находились в контакте, рассчитайте ионный радиус для иона хлорида.Примечание. Единица длины ангстрем, Å, часто используется для представления размеров в атомном масштабе и эквивалентна 10 −10 м.

Раствор

На грани элементарной ячейки LiCl ионы хлорида контактируют друг с другом по диагонали грани:

Нарисовав на грани элементарной ячейки прямоугольный треугольник, мы увидим, что длина диагонали равна четырем радиусам хлора (по одному радиусу от каждого углового хлорида и одному диаметру, равному двум радиусам, от иона хлора в центре грани), поэтому \(d = 4r\). −\: радиус.} \номер\]

Упражнение \(\PageIndex{6}\)

Длина ребра элементарной ячейки KCl (NaCl-подобная структура, FCC) составляет 6,28 Å. Предполагая анион-катионный контакт вдоль края клетки, рассчитайте радиус иона калия. Радиус иона хлорида составляет 1,82 Å.

Ответить

Радиус иона калия составляет 1,33 Å.

Важно понимать, что значения ионных радиусов, рассчитанные по длинам ребер элементарных ячеек, зависят от многочисленных предположений, таких как идеальная сферическая форма ионов, которые в лучшем случае являются приблизительными.Следовательно, такие расчетные значения сами по себе являются приблизительными, и сравнения не могут быть слишком далекими. Тем не менее, этот метод оказался полезным для расчета ионных радиусов на основе экспериментальных измерений, таких как рентгеноструктурные определения.

Рентгеновская кристаллография

Размер элементарной ячейки и расположение атомов в кристалле можно определить из измерений дифракции рентгеновских лучей на кристалле, называемой рентгеновской кристаллографией. Дифракция — это изменение направления движения электромагнитной волны, когда она встречает физический барьер, размеры которого сравнимы с размерами длины волны света.Рентгеновские лучи представляют собой электромагнитное излучение с длиной волны, равной расстоянию между соседними атомами в кристаллах (порядка нескольких Å).

Когда пучок монохроматического рентгеновского излучения падает на кристалл, его лучи рассеиваются во всех направлениях атомами внутри кристалла. Когда рассеянные волны, распространяющиеся в одном и том же направлении, сталкиваются друг с другом, они подвергаются интерференции , процессу, при котором волны объединяются, что приводит либо к увеличению, либо к уменьшению амплитуды (интенсивности) в зависимости от степени, в которой максимумы объединяющихся волн совпадают. разделены (рис. \(\PageIndex{18}\)).

Рисунок \(\PageIndex{18}\): Световые волны, занимающие одно и то же пространство, испытывают интерференцию, объединяясь, чтобы давать волны большей (a) или меньшей (b) интенсивности, в зависимости от разделения их максимумов и минимумов.

Когда рентгеновские лучи с определенной длиной волны, λ , рассеиваются атомами в соседних плоскостях кристалла, разделенных расстоянием d , они могут подвергаться конструктивной интерференции, когда разница между расстояниями, пройденными двумя волнами до их комбинация представляет собой целочисленный множитель длины волны n .Это условие выполняется, когда угол дифрагированного луча θ связан с длиной волны и межатомным расстоянием уравнением:

\[nλ=2d\sin \theta \label{Eq1}\]

Это соотношение известно как уравнение Брэгга в честь У. Г. Брэгга, английского физика, впервые объяснившего это явление. На рисунке \(\PageIndex{18}\) показаны два примера дифрагированных волн от одних и тех же двух плоскостей кристалла. На рисунке слева изображены волны, дифрагированные под углом Брэгга, что приводит к конструктивной интерференции, а на рисунке справа — дифракция и другой угол, не удовлетворяющий условию Брэгга, что приводит к деструктивной интерференции.

Рисунок \(\PageIndex{19}\): Дифракция рентгеновских лучей, рассеянных атомами внутри кристалла, позволяет определить расстояние между атомами. Верхнее изображение изображает конструктивную интерференцию между двумя рассеянными волнами и результирующей дифрагированной волной высокой интенсивности. На нижнем изображении показаны деструктивная интерференция и дифрагированная волна низкой интенсивности.

Рентгеновский дифрактометр, подобный показанному на рисунке \(\PageIndex{20}\), можно использовать для измерения углов, под которыми дифрагируют рентгеновские лучи при взаимодействии с кристаллом, как описано ранее.На основе таких измерений можно использовать уравнение Брэгга для вычисления расстояний между атомами, как показано в следующем примере упражнения.

Рисунок \(\PageIndex{20}\): (a) В дифрактометре пучок рентгеновских лучей попадает на кристаллический материал, создавая (b) картину дифракции рентгеновских лучей, которую можно анализировать для определения кристаллической структуры.
Пример \(\PageIndex{6}\): использование уравнения Брэгга

В дифрактометре рентгеновские лучи с длиной волны 0,1315 нм использовались для получения дифракционной картины меди.Дифракция первого порядка ( n = 1) происходила под углом θ = 25,25°. Определить расстояние между дифракционными плоскостями в меди.

Раствор

Расстояние между плоскостями находится путем решения уравнения Брэгга (уравнение \(\ref{Eq1}\)) для d .

Это дает

\[d=\dfrac{nλ}{2\sinθ}=\mathrm{\dfrac{1(0,1315\:нм)}}{2\sin(25,25°)}=0,154\: нм}\не число\]

Упражнение \(\PageIndex{6}\)

Кристалл с расстоянием между плоскостями, равным 0.394 нм преломляет рентгеновские лучи с длиной волны 0,147 нм. Каков угол дифракции первого порядка?

Ответить

21,9°

Рентгеновский кристаллограф Розалинд Франклин

Открытие структуры ДНК в 1953 году Фрэнсисом Криком и Джеймсом Уотсоном является одним из величайших достижений в истории науки. В 1962 году они были удостоены Нобелевской премии по физиологии и медицине вместе с Морисом Уилкинсом, предоставившим экспериментальное доказательство структуры ДНК.Британский химик Розалинда Франклин внесла неоценимый вклад в это монументальное достижение благодаря своей работе по измерению рентгеновских дифракционных изображений ДНК. В начале своей карьеры исследования Франклин о структуре углей оказались полезными для британских военных действий. Переключив свое внимание на биологические системы в начале 1950-х годов, Франклин и докторант Рэймонд Гослинг обнаружили, что ДНК состоит из двух форм: длинное тонкое волокно, образующееся во влажном состоянии (тип «В»), и короткое широкое волокно, образующееся при сушке (тип «В»). введите»).Ее рентгеновские дифракционные изображения ДНК предоставили важную информацию, которая позволила Уотсону и Крику подтвердить, что ДНК образует двойную спираль, и определить детали ее размера и структуры. Франклин также провел новаторское исследование вирусов и РНК, содержащей их генетическую информацию, обнаружив новую информацию, которая радикально изменила совокупность знаний в этой области. После развития рака яичников Франклин продолжала работать до своей смерти в 1958 году в возрасте 37 лет. Среди многих посмертных признаний ее работы Чикагская медицинская школа Университета медицинских наук Финча изменила свое название на Университет медицины и науки Розалинды Франклин в 2004 году. , и принял изображение ее знаменитого рентгеновского дифракционного изображения ДНК в качестве официального логотипа университета.

Рисунок \(\PageIndex{7}\). На этой иллюстрации показано рентгеновское дифракционное изображение, подобное тому, которое Франклин нашла в своем исследовании. (кредит: Национальные институты здравоохранения)

Ключевые понятия и резюме

Структуры кристаллических металлов и простых ионных соединений могут быть описаны в терминах упаковки сфер. Атомы металлов могут упаковываться в гексагональные структуры с плотнейшей упаковкой, кубические структуры с плотнейшей упаковкой, объемно-центрированные структуры и простые кубические структуры. Анионы в простых ионных структурах обычно принимают одну из этих структур, а катионы занимают пространство, остающееся между анионами. Небольшие катионы обычно занимают тетраэдрические отверстия в наиболее плотно упакованном массиве анионов. Более крупные катионы обычно занимают октаэдрические пустоты. Катионы еще большего размера могут занимать кубические отверстия в простом кубическом массиве анионов. Структуру твердого тела можно описать, указав размер и форму элементарной ячейки и содержимое ячейки. Тип структуры и размеры элементарной ячейки можно определить с помощью рентгенодифракционных измерений.

Глоссарий

объемно-центрированная кубическая (ОЦК) сплошная
кристаллическая структура, имеющая кубическую элементарную ячейку с точками решетки по углам и в центре ячейки
элементарная объемно-центрированная кубическая ячейка
простейшее повторяющееся звено объемно-центрированного кубического кристалла; это куб, содержащий точки решетки в каждом углу и в центре куба
Уравнение Брэгга
уравнение, связывающее углы, под которыми рентгеновские лучи дифрагируют на атомах внутри кристалла
координационный номер
число атомов, ближайших к любому данному атому в кристалле или к центральному атому металла в комплексе
плотнейшая кубическая упаковка (CCP)
кристаллическая структура, в которой плоскости плотно упакованных атомов или ионов уложены друг на друга в виде серии из трех чередующихся слоев с различными относительными ориентациями (АВС)
дифракция
перенаправление электромагнитного излучения, возникающее при встрече с физическим барьером соответствующих размеров
гранецентрированная кубическая (FCC) сплошная
кристаллическая структура, состоящая из элементарной кубической ячейки с точками решетки по углам и в центре каждой грани
элементарная гранецентрированная кубическая ячейка
простейшее повторяющееся звено гранецентрированного кубического кристалла; это куб, содержащий точки решетки в каждом углу и в центре каждой грани
шестигранная ближайшая упаковка (HCP)
кристаллическая структура, в которой плотно упакованные слои атомов или ионов уложены друг на друга в виде серии из двух чередующихся слоев с различной относительной ориентацией (AB)
отверстие
(также междоузлие) пространство между атомами внутри кристалла
изоморфный
с такой же кристаллической структурой
восьмигранное отверстие
открытое пространство в кристалле в центре шести частиц, расположенных по углам октаэдра
простая кубическая элементарная ячейка
(также примитивная кубическая элементарная ячейка) элементарная ячейка в простой кубической структуре
простая кубическая структура
кристаллическая структура с кубической элементарной ячейкой с точками решетки только по углам
пространственная решетка
все точки внутри кристалла с одинаковым окружением
четырехгранное отверстие
тетраэдрическое пространство, образованное четырьмя атомами или ионами в кристалле
элементарная ячейка
наименьшая часть пространственной решетки, которая повторяется в трех измерениях, образуя всю решетку
Рентгеновская кристаллография
экспериментальная методика определения расстояний между атомами в кристалле путем измерения углов, под которыми дифрагируют рентгеновские лучи при прохождении через кристалл

Пол Флауэрс (Университет Северной Каролины — Пембрук), Клаус Теопольд (Университет Делавэра) и Ричард Лэнгли (Стивен Ф. Государственный университет Остина) с участием авторов. Контент учебника, созданный OpenStax College, находится под лицензией Creative Commons Attribution License 4.0. Загрузите бесплатно по адресу http://cnx.org/contents/85abf193-2bd…[email protected]).

-ранговая стабильность ионных кристаллов на основе их энергии решетки | Химия

шага для ранжирования стабильности ионных кристаллов на основе их энергии решетки

Шаг 1 : Определите заряды каждого иона или многоатомного иона и рассчитайте произведение зарядов.При необходимости обратитесь к периодической таблице.

Шаг 2 : Если заряды одинаковы для двух или более ионных соединений, рассмотрите размеры ионов и расстояния между ними. При необходимости обратитесь к периодической таблице, чтобы определить относительные размеры ионов.

Шаг 3 : Расположите соединения в порядке от наименьшей энергии решетки (наименее стабильной) до наибольшей (наиболее стабильной) энергии решетки.

Словарь для ранжирования стабильности ионных кристаллов на основе энергии их решетки

Ионный кристалл : Ионные кристаллы состоят из соединений с положительными и отрицательными ионами, связанными электростатическими силами притяжения.Ионы обычно образуют кристаллическую решетку с регулярно повторяющимися структурами ионов, образующих геометрические формы с симметриями.

Энергия решетки : Энергия решетки ионного соединения – это энергия, необходимая для диссоциации соединения на отдельные ионы в газообразном состоянии, или энергия, выделяемая ионами в газообразном состоянии для объединения с образованием твердого кристалла. решетка. Энергия решетки прямо пропорциональна произведению зарядов ионов и обратно пропорциональна расстоянию между ионами.Ионы с большим зарядом имеют более высокую энергию решетки. Это величина заряда, который используется независимо от того, положительный он или отрицательный. Ионы, расположенные ближе друг к другу, имеют более высокую энергию решетки. Следовательно, ионы большего размера обычно имеют более низкую энергию решетки, а ионы меньшего размера имеют более высокую энергию решетки.

В следующем разделе будут использованы три примера задач для ранжирования стабильности ионных кристаллов на основе их энергии решетки.

Пример задачи 1. Ранговая стабильность ионных кристаллов на основе их энергии решетки

Расположите ионные кристаллы, показанные на рисунке ниже, в порядке возрастания стабильности.{2+} {/экв}. Следовательно, {экв}NiO {/eq} имеет более высокую энергию решетки, чем {eq}CaCO_3 {/экв}.

Шаг 3 : Расположите соединения в порядке от наименьшей энергии решетки (наименее стабильной) до наибольшей (наиболее стабильной) энергии решетки.

Ионные кристаллы от наименее стабильных до наиболее стабильных: {eq}LiBr < CaCO_3 < NiO < Ho_2O_3 {/экв}.

Пример задачи 2. Ранговая стабильность ионных кристаллов на основе их энергии решетки

Расположите ионные кристаллы, показанные на рисунке ниже, в порядке возрастания стабильности. {2+} {/экв}. Следовательно, {экв} Ag_2O {/eq} имеет более высокую энергию решетки, чем {eq}CaI_2 {/экв}.

Шаг 3 : Расположите соединения в порядке от наименьшей энергии решетки (наименее стабильной) до наибольшей (наиболее стабильной) энергии решетки.

Ионные кристаллы от наименее стабильных до наиболее стабильных: {eq}KBr < CaI_2 < Ag_2O < ZrI_4 {/экв}.

Пример задачи 3. Ранговая стабильность ионных кристаллов на основе их энергии решетки

Расположите ионные кристаллы, показанные на рисунке ниже, в порядке возрастания стабильности.{2-}, продукт = (+2)(-2) = -4 {/экв}

Шаг 2 : Если произведение зарядов одинаково для двух или более ионных соединений, рассмотрите размер атомов и расстояния между ними. При необходимости обратитесь к периодической таблице, чтобы определить относительные размеры ионов.

Этот шаг неприменим, поскольку все продукты различаются.

Шаг 3 : Расположите соединения в порядке от наименьшей энергии решетки (наименее стабильной) до наибольшей (наиболее стабильной) энергии решетки.

Ионные кристаллы от наименее стабильных до наиболее стабильных: {экв}NaCl < RaF_2 < MgO < FePO_4 {/экв}.

Получите доступ к тысячам практических вопросов и пояснений!

Произошла ошибка при настройке пользовательского файла cookie

Этот сайт использует файлы cookie для повышения производительности. Если ваш браузер не принимает файлы cookie, вы не можете просматривать этот сайт.


Настройка браузера на прием файлов cookie

Существует множество причин, по которым файл cookie не может быть установлен правильно.Ниже приведены наиболее распространенные причины:

  • В вашем браузере отключены файлы cookie. Вам необходимо сбросить настройки браузера, чтобы принять файлы cookie, или спросить вас, хотите ли вы принимать файлы cookie.
  • Ваш браузер спрашивает, хотите ли вы принимать файлы cookie, и вы отказались. Чтобы принять файлы cookie с этого сайта, нажмите кнопку «Назад» и примите файл cookie.
  • Ваш браузер не поддерживает файлы cookie. Попробуйте другой браузер, если вы подозреваете это.
  • Дата на вашем компьютере в прошлом.Если часы вашего компьютера показывают дату до 1 января 1970 г., браузер автоматически забудет файл cookie. Чтобы это исправить, установите правильное время и дату на своем компьютере.
  • Вы установили приложение, которое отслеживает или блокирует установку файлов cookie. Вы должны отключить приложение при входе в систему или проконсультироваться с системным администратором.

Почему этому сайту требуются файлы cookie?

Этот сайт использует файлы cookie для повышения производительности, запоминая, что вы вошли в систему, когда переходите со страницы на страницу.Предоставить доступ без файлов cookie потребует от сайта создания нового сеанса для каждой посещаемой вами страницы, что замедляет работу системы до неприемлемого уровня.


Что сохраняется в файле cookie?

Этот сайт не хранит ничего, кроме автоматически сгенерированного идентификатора сеанса в файле cookie; никакая другая информация не фиксируется.

Как правило, в файле cookie может храниться только та информация, которую вы предоставляете, или выбор, который вы делаете при посещении веб-сайта.Например, сайт не может определить ваше имя электронной почты, если вы не решите ввести его. Разрешение веб-сайту создавать файлы cookie не дает этому или любому другому сайту доступ к остальной части вашего компьютера, и только сайт, создавший файл cookie, может его прочитать.

Ионные кристаллы и стехиометрия элементарной ячейки (M11Q6) — Справочник UW-Madison Chemistry 103/104

Введение

Теперь, когда мы изучили элементарные ячейки, мы рассмотрим ионные кристаллы.Изучая соотношение катионов и анионов в ионном кристалле, мы можем определить стехиометрию ионного соединения.

Структуры ионных кристаллов

Ионные кристаллы состоят из двух или более различных типов ионов, которые обычно имеют разные размеры. Упаковка этих ионов в кристаллическую структуру более сложна, чем упаковка атомов металлов того же размера.

Большинство одноатомных ионов ведут себя как заряженные сферы, и их притяжение к ионам противоположного заряда одинаково во всех направлениях.Следовательно, стабильные структуры для ионных соединений возникают (1) когда ионы одного заряда окружены как можно большим количеством ионов противоположного заряда и (2) когда катионы и анионы контактируют друг с другом. Структуры определяются двумя основными факторами: относительными размерами ионов и соотношением числа положительных и отрицательных ионов в соединении.

В простых ионных структурах мы обычно обнаруживаем, что анионы, которые обычно крупнее катионов, расположены в наиболее плотно упакованном массиве.(Как было замечено ранее, дополнительные электроны, притянутые к одному и тому же ядру, делают анионы больше, а меньшее количество электронов, притянутых к тому же ядру, делает катионы меньше по сравнению с атомами, из которых они образованы. ) Меньшие катионы обычно занимают один из двух типов отверстий. (или междоузлий), оставшихся между анионами. Меньшее из отверстий находится между тремя анионами в одной плоскости и одним анионом в соседней плоскости. Четыре аниона, окружающие это отверстие, расположены в углах тетраэдра, поэтому отверстие называется тетраэдрическим отверстием .Дырка большего типа находится в центре шести анионов (три в одном слое и три в соседнем слое), расположенных в углах октаэдра; это называется октаэдрическим отверстием . На рис. 1 показаны отверстия обоих типов.

Рисунок 1. Катионы могут занимать два типа пустот между анионами: октаэдрические или тетраэдрические.

В зависимости от относительных размеров катионов и анионов катионы ионного соединения могут занимать тетраэдрические или октаэдрические отверстия, как показано на рисунке 2.Относительно маленькие катионы занимают тетраэдрические отверстия, а более крупные катионы занимают октаэдрические отверстия. Если катионы слишком велики, чтобы поместиться в октаэдрические отверстия, анионы могут принять более открытую структуру, такую ​​как простая кубическая матрица. Тогда более крупные катионы могут занимать более крупные кубические отверстия, что стало возможным благодаря более открытому промежутку.

Рисунок 2. Размер катиона и форма отверстия, занятого соединением, напрямую связаны.

Для каждого аниона в массиве анионов CCP имеется два тетраэдрических отверстия.Соединение, которое кристаллизуется в наиболее плотно упакованном массиве анионов с катионами в тетраэдрических отверстиях, может иметь максимальное соотношение катион: анион 2: 1; все тетраэдрические отверстия заполнены в этом соотношении. Примеры включают Li 2 O, Na 2 O, Li 2 S и Na 2 S. Соединения с соотношением менее 2:1 также могут кристаллизоваться в плотно упакованном массиве анионов с катионами. в тетраэдрических дырках, если подходят ионные размеры. Однако в этих соединениях часть тетраэдрических отверстий остается вакантной.

Пример 1

Заполнение тетраэдрических отверстий
Сульфид цинка является важным промышленным источником цинка, а также используется в качестве белого пигмента в красках. Сульфид цинка кристаллизуется с ионами цинка, занимающими половину тетраэдрических отверстий в плотно упакованном массиве сульфидных ионов. Какова формула сульфида цинка?

Раствор
Поскольку на анион (сульфид-ион) приходится две тетраэдрические дырки, и половина этих дырок занята ионами цинка, должно быть [латекс]\frac{1}{2}[/латекс] ×  2 , или 1, ион цинка на ион сульфида.Таким образом, формула ZnS.

Check Your Learning
Селенид лития можно описать как плотно упакованный массив ионов селенида с ионами лития во всех тетраэдрических отверстиях. Какова формула селенида лития?

Отношение октаэдрических дырок к анионам в структуре CCP составляет 1:1. Таким образом, соединения с катионами в октаэдрических отверстиях в наиболее плотно упакованном массиве анионов могут иметь максимальное соотношение катион: анион 1: 1. Например, в NiO, MnS, NaCl и KH все октаэдрические отверстия заполнены.Соотношения менее 1:1 наблюдаются, когда некоторые октаэдрические отверстия остаются пустыми.

Пример 2

Стехиометрия ионных соединений
Сапфир представляет собой оксид алюминия. Оксид алюминия кристаллизуется с ионами алюминия в двух третях октаэдрических отверстий в плотно упакованном массиве оксидных ионов. Какова формула оксида алюминия?

Раствор
Поскольку на анион (ион оксида) приходится одна октаэдрическая дырка, и только две трети этих дырок заняты, отношение алюминия к кислороду должно быть [латекс]\frac{2}{3}[/latex ] : 1, что дало бы Al 2/3 O.Простейшее отношение целых чисел — 2 : 3, поэтому формула выглядит так: Al 2 O 3 .

Проверьте свои знания
Белый пигмент оксида титана кристаллизуется с ионами титана в половине октаэдрических отверстий в плотно упакованном массиве оксидных ионов. Какова формула оксида титана?

В примитивном кубическом массиве анионов имеется одно кубическое отверстие, которое может быть занято катионом для каждого аниона в массиве. В CsCl и других соединениях с такой же структурой все кубические отверстия заняты.Половина кубических отверстий занята в SrH 2 , UO 2 , SrCl 2 и CaF 2 .

Различные типы ионных соединений часто кристаллизуются в одну и ту же структуру, когда относительные размеры их ионов и их стехиометрия (две основные характеристики, определяющие структуру) сходны.

Элементарные ячейки ионных соединений

Многие ионные соединения кристаллизуются с кубическими элементарными ячейками, и мы будем использовать эти соединения для описания общих черт ионных структур.

Когда ионное соединение состоит из катионов и анионов одинакового размера в соотношении 1:1, оно обычно образует примитивную кубическую структуру. Примером этого является хлорид цезия, CsCl (показан на рисунке 3), где Cs + и Cl имеют радиусы 174 пм и 181 пм соответственно. Мы можем представить себе это как ионы хлорида, образующие примитивную кубическую элементарную ячейку с ионом цезия в центре; или как ионы цезия, образующие элементарную ячейку с ионом хлорида в центре; или как примитивные кубические элементарные ячейки, образованные ионами Cs + , перекрывающимися элементарными ячейками, образованными ионами Cl .Ионы цезия и ионы хлора соприкасаются по диагоналям тел элементарных ячеек. На элементарную ячейку приходится один ион цезия и один ион хлорида, что дает стехиометрию 1:1, требуемую формулой для хлорида цезия. Обратите внимание, что в центре ячейки нет точки решетки, а CsCl не является ОЦК-структурой, поскольку ион цезия не идентичен иону хлорида.

Рисунок 3. Ионные соединения с катионами и анионами одинакового размера, такие как CsCl, обычно образуют примитивную кубическую структуру.Их можно описать элементарными ячейками либо с катионами по углам, либо с анионами по углам.

Мы сказали, что расположение узлов решетки произвольно. Это иллюстрируется альтернативным описанием структуры CsCl, в которой узлы решетки расположены в центрах ионов цезия. В этом описании ионы цезия расположены в узлах решетки по углам ячейки, а ион хлора — в центре ячейки. Две элементарные ячейки различны, но они описывают идентичные структуры.

Когда ионное соединение состоит из катионов и анионов в соотношении 1:1, которые значительно различаются по размеру, оно обычно кристаллизуется с элементарной ячейкой FCC, как показано на рисунке 4. Примером этого является хлорид натрия, NaCl. с Na + и Cl , имеющими радиусы 102 пм и 181 пм соответственно. Мы можем представить это как ионы хлорида, образующие ячейку FCC, с ионами натрия, расположенными в октаэдрических отверстиях в середине краев ячейки и в центре ячейки.Ионы натрия и хлора соприкасаются друг с другом по краям клетки. Элементарная ячейка содержит четыре иона натрия и четыре иона хлорида, что дает стехиометрию 1:1, требуемую формулой NaCl.

Рисунок 4. Ионные соединения с анионами, которые намного больше, чем катионы, такие как NaCl, обычно образуют структуру FCC. Они могут быть описаны элементарными ячейками ГЦК с катионами в октаэдрических отверстиях.

Кубическая форма сульфида цинка, цинковая обманка, также кристаллизуется в элементарной ячейке FCC, как показано на рисунке 5.Эта структура содержит сульфид-ионы в узлах решетки ГЦК-решетки. (Расположение сульфид-ионов идентично расположению хлорид-ионов в хлориде натрия.) Радиус иона цинка составляет всего около 40% от радиуса сульфид-иона, поэтому эти небольшие ионы Zn 2+ расположены в чередующиеся тетраэдрические отверстия, то есть в одной половине тетраэдрических отверстий. В элементарной ячейке четыре иона цинка и четыре сульфидных иона, что дает эмпирическую формулу ZnS.

Рис. 5. ZnS, сульфид цинка (или цинковая обманка) образует элементарную ячейку FCC с ионами сульфида в узлах решетки и гораздо меньшими ионами цинка, занимающими половину тетраэдрических отверстий в структуре.

Расчет ионных радиусов

Если мы знаем длину ребра элементарной ячейки ионного соединения и положение ионов в ячейке, мы можем рассчитать ионные радиусы для ионов в соединении, если мы сделаем предположения об индивидуальных формах ионов и контактах.

Пример 3

Расчет ионных радиусов
Длина ребра элементарной ячейки LiCl (NaCl-подобная структура, FCC) равна 0.514 нм или 5,14 Å. Предполагая, что ион лития достаточно мал, чтобы ионы хлорида находились в контакте, как на рисунке 4, рассчитайте ионный радиус для иона хлорида.

Примечание. Единица длины ангстрем, Å, часто используется для представления размеров в атомном масштабе и эквивалентна 10 −10 м.

Раствор
На поверхности элементарной ячейки LiCl ионы хлорида контактируют друг с другом по диагонали грани:

Нарисовав на грани элементарной ячейки прямоугольный треугольник, мы увидим, что длина диагонали равна четырем радиусам хлора (по одному радиусу от каждого углового хлорида и одному диаметру, равному двум радиусам, от иона хлора в центре лица), поэтому d = 4 r . 2}{16}}[/латекс] = 0,182 нм (1,82 Å) для радиуса Cl .

Проверьте свои знания
Длина ребра элементарной ячейки KCl (структура, подобная NaCl, FCC) составляет 6,28 Å. Предполагая анион-катионный контакт вдоль края клетки, рассчитайте радиус иона калия. Радиус иона хлорида составляет 1,82 Å.

Ответ:

Радиус иона калия составляет 1,33 Å.

Важно понимать, что значения ионных радиусов, рассчитанные по длинам ребер элементарных ячеек, зависят от многочисленных предположений, таких как идеальная сферическая форма ионов, которые в лучшем случае являются приблизительными.Следовательно, такие расчетные значения сами по себе являются приблизительными, и сравнения не могут быть слишком далекими. Тем не менее, этот метод оказался полезным для расчета ионных радиусов на основе экспериментальных измерений, таких как рентгеноструктурные определения.

Рентгеновская кристаллография

Размер элементарной ячейки и расположение атомов в кристалле могут быть определены из измерений дифракции рентгеновских лучей на кристалле, называемой рентгеновской кристаллографией . Дифракция — это изменение направления движения электромагнитной волны, когда она сталкивается с физическим барьером, размеры которого сравнимы с размерами длины волны света. Рентгеновские лучи представляют собой электромагнитное излучение с длиной волны, равной расстоянию между соседними атомами в кристаллах (порядка нескольких Å).

Когда пучок монохроматического рентгеновского излучения падает на кристалл, его лучи рассеиваются во всех направлениях атомами внутри кристалла.Когда рассеянные волны, распространяющиеся в одном и том же направлении, сталкиваются друг с другом, они подвергаются интерференции , процессу, при котором волны объединяются, что приводит либо к увеличению, либо к уменьшению амплитуды (интенсивности) в зависимости от степени, в которой максимумы объединяющихся волн совпадают. разделены (см. рис. 6).

Рисунок 6. Световые волны, занимающие одно и то же пространство, испытывают интерференцию, объединяясь в волны большей (а) или меньшей (б) интенсивности, в зависимости от разделения их максимумов и минимумов.

Когда рентгеновские лучи с определенной длиной волны, λ , рассеиваются атомами в соседних плоскостях кристалла, разделенных расстоянием d , они могут подвергаться конструктивной интерференции, когда разница между расстояниями, пройденными двумя волнами до их комбинация представляет собой целочисленный множитель длины волны n . Это условие выполняется, когда угол дифрагированного луча θ связан с длиной волны и межатомным расстоянием уравнением:

n λ = 2d sin( θ )
Это соотношение известно как уравнение Брэгга в честь У.Г. Брэгг, английский физик, впервые объяснивший это явление. На рис. 7 показаны два примера дифрагированных волн от одних и тех же двух плоскостей кристалла. На верхнем рисунке показаны волны, дифрагированные под углом Брэгга, что приводит к конструктивной интерференции, а на нижнем — дифракция под другим углом, не удовлетворяющим условию Брэгга, что приводит к деструктивной интерференции. Рис. 7. Дифракция рентгеновских лучей, рассеянных атомами внутри кристалла, позволяет определить расстояние между атомами.Верхнее изображение изображает конструктивную интерференцию между двумя рассеянными волнами и результирующей дифрагированной волной высокой интенсивности. На нижнем изображении показаны деструктивная интерференция и дифрагированная волна низкой интенсивности.

Посетите этот сайт для получения более подробной информации об уравнении Брэгга и симуляторе, позволяющем исследовать влияние каждой переменной на интенсивность дифрагированной волны.

Рентгеновский дифрактометр, такой как изображенный на рис. 8, можно использовать для измерения углов, под которыми дифрагируют рентгеновские лучи при взаимодействии с кристаллом, как описано ранее.Из таких измерений можно использовать уравнение Брэгга для вычисления расстояний между атомами.

Рисунок 8. (a) В дифрактометре пучок рентгеновских лучей падает на кристаллический материал, создавая (b) картину дифракции рентгеновских лучей, которую можно анализировать для определения кристаллической структуры.

Химия в реальной жизни: рентгеновский кристаллограф Розалинд Франклин

Открытие структуры ДНК в 1953 году Фрэнсисом Криком и Джеймсом Уотсоном является одним из величайших достижений в истории науки.В 1962 году они были удостоены Нобелевской премии по физиологии и медицине вместе с Морисом Уилкинсом, предоставившим экспериментальное доказательство структуры ДНК. Британский химик Розалинда Франклин внесла неоценимый вклад в это монументальное достижение благодаря своей работе по измерению рентгеновских дифракционных изображений ДНК. В начале своей карьеры исследования Франклин о структуре углей оказались полезными для британских военных действий. Переключив свое внимание на биологические системы в начале 1950-х годов, Франклин и докторант Рэймонд Гослинг обнаружили, что ДНК состоит из двух форм: длинное тонкое волокно, образующееся во влажном состоянии (тип «В»), и короткое широкое волокно, образующееся при сушке (тип «В»). введите»).Ее рентгеновские дифракционные изображения ДНК (рис. 9) предоставили важную информацию, которая позволила Уотсон и Крику подтвердить, что ДНК образует двойную спираль, и определить детали ее размера и структуры. Франклин также провел новаторское исследование вирусов и РНК, содержащей их генетическую информацию, обнаружив новую информацию, которая радикально изменила совокупность знаний в этой области. После развития рака яичников Франклин продолжала работать до своей смерти в 1958 году в возрасте 37 лет. Среди многих посмертных признаний ее работы Чикагская медицинская школа Университета медицинских наук Финча изменила свое название на Университет медицины и науки Розалинды Франклин в 2004 году. , и принял изображение ее знаменитого рентгеновского дифракционного изображения ДНК в качестве официального логотипа университета.

Рисунок 9. На этой иллюстрации показано рентгеновское дифракционное изображение, похожее на то, которое Франклин нашла в своем исследовании. (кредит: Национальные институты здравоохранения)

Ключевые понятия и резюме

Анионы в простых ионных структурах обычно принимают кубическую элементарную ячейку, а катионы занимают пространство, оставшееся между анионами. Небольшие катионы обычно занимают тетраэдрические отверстия в наиболее плотно упакованном массиве анионов. Более крупные катионы обычно занимают октаэдрические пустоты. Катионы еще большего размера могут занимать кубические отверстия в простом кубическом массиве анионов.Структуру твердого тела можно описать, указав размер и форму элементарной ячейки и содержимое ячейки. Тип структуры и размеры элементарной ячейки можно определить с помощью рентгенодифракционных измерений.

Ключевые уравнения

Глоссарий

Уравнение Брэгга
уравнение, связывающее углы, под которыми рентгеновские лучи дифрагируют на атомах внутри кристалла
дифракция
перенаправление электромагнитного излучения, возникающее при встрече с физическим барьером соответствующих размеров
отверстие
(также междоузлие) пространство между атомами внутри кристалла
восьмигранное отверстие
открытое пространство в кристалле в центре шести частиц, расположенных по углам октаэдра
пространственная решетка
все точки внутри кристалла с одинаковым окружением
четырехгранное отверстие
тетраэдрическое пространство, образованное четырьмя атомами или ионами в кристалле
Рентгеновская кристаллография
экспериментальная методика определения расстояний между атомами в кристалле путем измерения углов, под которыми дифрагируют рентгеновские лучи при прохождении через кристалл
  1. Сульфид кадмия, иногда используемый художниками в качестве желтого пигмента, кристаллизуется с кадмием, занимая половину тетраэдрических отверстий в плотно упакованном массиве сульфидных ионов. Какова формула сульфида кадмия? Поясните свой ответ.
  2. Соединение кадмия, олова и фосфора используется в производстве некоторых полупроводников. Он кристаллизуется с кадмием, занимающим одну четверть тетраэдрических отверстий, и оловом, занимающим одну четверть тетраэдрических отверстий в плотно упакованном массиве фосфид-ионов. Какова формула соединения? Поясните свой ответ.
  3. Какова формула магнитного оксида кобальта, используемого в записывающих лентах, который кристаллизуется с атомами кобальта, занимающими одну восьмую тетраэдрических отверстий и половину октаэдрических отверстий в плотно упакованном массиве оксидных ионов?
  4. Соединение, содержащее цинк, алюминий и серу, кристаллизуется с наиболее плотно упакованным массивом сульфид-ионов.Ионы цинка находятся в одной восьмой части тетраэдрических отверстий, а ионы алюминия — в половине октаэдрических отверстий. Какова эмпирическая формула соединения?
  5. Соединение таллия и йода кристаллизуется в виде простого кубического массива ионов йодида с ионами таллия во всех кубических отверстиях. Какова формула этого йодида? Поясните свой ответ.
  6. Какой из следующих элементов реагирует с серой с образованием твердого тела, в котором атомы серы образуют плотно упакованный массив со всеми занятыми октаэдрическими отверстиями: Li, Na, Be, Ca или Al?
  7. Каков массовый процент титана в рутиле, минерале, содержащем титан и кислород, если структуру можно описать как плотно упакованный массив оксидных ионов с ионами титана в половине октаэдрических отверстий? Какая степень окисления у титана?
  8. Иодид рубидия кристаллизуется с кубической элементарной ячейкой, которая содержит ионы йодида по углам и ион рубидия в центре.Какова формула соединения?
  9. Один из различных оксидов марганца кристаллизуется с кубической элементарной ячейкой, которая содержит ионы марганца по углам и в центре. Оксид-ионы расположены в центре каждого края элементарной ячейки. Какова формула соединения?
  1. В плотно упакованном массиве для каждого аниона существует две тетраэдрические дырки. Если занята только половина тетраэдрических отверстий, числа анионов и катионов равны. Формула сульфида кадмия — CdS.
  2. CdSnP 2 ; поскольку Cd и Sn занимают по ¼ отверстий каждый, то на P приходится ½ Cd и ½ Sn. Наименьшим отношением целых чисел будет отношение 1:1:2
  3. .
  4. Со 3 О 4
  5. ZnAl 2 С 4
  6. В простой кубической матрице только одна кубическая дырка может быть занята катионом для каждого аниона в матрице. Соотношение таллия и йодида должно быть 1:1; следовательно, формула таллия — TlI.
  7. Са
  8. 59.95%; Степень окисления титана +4.
  9. РБИ
  10. Мн 2 О 3

ионных кристаллов — MSE 5317

I.1. Основные понятия

В соответствии с лежащими в основе атомными силами кристаллические твердые тела можно условно разделить на пять классов: молекулярные, ионные, ковалентные, металлические и с водородными связями [9]. Эти классы имеют тенденцию смешиваться друг с другом, но по-прежнему представляют собой концептуальные идеальные типы.Дальнейшее обсуждение будет основано исключительно на ионном кристалле.

Ионные кристаллы представляют собой класс кристаллов, в которых узлами решетки являются заряженные ионы. Это, пожалуй, самый простой тип химической связи для визуализации, поскольку он почти полностью электростатический по своей природе [7]. Критерием такого связывания является разница в электроотрицательности, которая возникает между электроположительными элементами и электроотрицательными элементами (как правило, электроположительные элементы из группы I или II и электроотрицательные элементы из группы VI или VII) [10].

Электронные конфигурации всех ионов простого ионного кристалла соответствуют замкнутым электронным оболочкам, как и у атомов инертного газа [7]. Например, рассмотрим структуру фторида лития, в которой конфигурация нейтральных атомов следующая: Li: 1s 2 2s, F: 1s 2 2s 2 2p 5 . Тогда как однозарядные ионы имеют конфигурации гелия и неона соответственно [7]: Li + : 1s 2 , F : 1s 2 2s 2

1 2p 0

При такой корреляции между конфигурацией иона и атомами инертного газа можно ожидать, что распределение заряда на каждом ионе в ионном кристалле будет иметь приблизительно сферическую симметрию с некоторым искажением вблизи области контакта с соседними атомами, например инертные газы [7].

Чтобы проиллюстрировать отличительные характеристики ионных кристаллов, рассмотрим идеальный ионный кристалл, смоделированный как набор сферических заряженных бильярдных шаров. Наиболее близко это реализуется для галогенидов щелочных металлов, в составе которых мы находим NaCl [1].В теории ионных кристаллов Борна-Маделунга предполагается, что при близком сближении нейтральных атомов Na и Cl валентный электрон электроположительного атома натрия легко переносится на электроотрицательный атом хлора, так как приобретает стабильный электрон инертного газа. конфигурация. Эта формация схематично представлена ​​на рис. 1 [14].

Рисунок 1. Схематическое изображение образования ионной молекулы NaCl.

Такие конфигурации будут иметь почти симметричное распределение заряда вокруг ионов с некоторым искажением вблизи области контакта между соседними атомами, как упоминалось ранее.Это подтверждается данными рентгеноструктурного анализа плоскости [100] NaCl (см. рис. 2) [1].

Рис. 2. Распределение электронной плотности в плоскости [100] NaCl.

Дальнейшее подтверждение идеи о том, что галогениды щелочных металлов состоят из слегка искаженных локализованных ионов, дает расчет зонной структуры [1]. (дополнительную информацию о кристаллической структуре см. в разделе Энергетические зоны в твердых телах и их расчеты)

Рис. 3. Четыре наиболее заполненные энергетические зоны KCl. d — межионное расстояние, где вертикальная линия проходит через наблюдаемое d . Энергии свободных ионов указаны стрелками в правой части рисунка.

На рис. 3 [1] показаны энергетические зоны, рассчитанные для галогенида щелочного металла KCl, в зависимости от постоянной решетки в сравнении с соответствующими уровнями свободных ионов. Эти энергии отличаются на целых 6,8029 эВ от энергий изолированных ионов (даже при больших расстояниях) из-за межионных кулоновских взаимодействий [1].Однако видно, что ширина полосы при наблюдаемой постоянной решетки очень мала, что указывает на небольшое перекрытие распределений зарядов ионов [1]. (некоторая информация о распределении электронов в щелочных галогенидах была также получена из измерений ядерного спинового резонанса [8])

Некоторые типичные кристаллические структуры простых ионных твердых тел состоят из ряда взаимопроникающих простых кубических или гранецентрированных кубических (ГЦК) решеток Браве. Типичными кристаллами с такой симметрией являются NaCl, CsCl, цинковая обманка, CaF 2 Cu 2 O и др. Удобным описанием ионной структуры является ее элементарная ячейка и ее векторы переноса в обратном пространстве, которые используются в математических теориях кристаллического потенциала и будут использоваться далее в тексте. (дополнительную информацию о кристаллической структуре см. в Реальные и обратные кристаллические решетки)

II.1. Определение энергии решетки

Простое определение когезионной энергии кристалла дается как энергия, которая должна быть добавлена ​​к кристаллу для разделения его компонентов на нейтральные свободные атомы в состоянии покоя, при бесконечном разделении, с той же электронной конфигурацией [7].Термин энергия решетки часто используется при обсуждении ионных кристаллов. Эта энергия аналогична общему определению, за исключением того, что ионы компонентов разделяются на свободные ионы (а не нейтральные свободные атомы) в состоянии покоя при бесконечном разделении [7]. Следует отметить, что когезионная энергия кристалла не совпадает с энергией связи молекулы (то есть ионной связи). Это связано с тем, что в кристалле каждый ион взаимодействует с другими присутствующими ионами, и необходимо учитывать дальнодействующие взаимодействия.

В простейшей теории сцепления делается предположение, что энергия сцепления кристалла полностью определяется потенциальной энергией классических частиц, локализованных в положениях равновесия [1]. Поскольку частицы в ионных кристаллах представляют собой электрически заряженные ионы, наибольший член энергии взаимодействия фактически представляет собой межионные кулоновские силы и может быть принят в качестве единственного источника связи в грубых расчетах [1]. Однако стабильность ионного кристалла зависит от баланса нескольких сил [6].В дополнение к вышеупомянутым электростатическим или кулоновским силам между ионами, к ним относятся: отталкивающее взаимодействие, возникающее вследствие неопределенности Гейзенберга и принципов запрета Паули, и очень незначительные сопутствующие эффекты, такие как энергия Ван-дер-Ваальса и нулевая точка. энергия. Последние члены вносят такой небольшой вклад в энергию решетки и будут обсуждаться лишь кратко. Более подробную информацию об этих терминах см. в Waddington [13].

II.2. Электростатическая энергия и простой пример

Как указано выше, электростатическая энергия ионной решетки вносит основной вклад в общую наблюдаемую энергию решетки. Чтобы подтвердить эту точку зрения, рассмотрим, например, идеальный ионный кристалл: NaCl (см. рисунок ниже, где числа обозначают расстояние между ионами).

Этот кристалл состоит из положительных и отрицательных ионов, которые можно представить как твердые сферы, электрически притягивающие друг друга до тех пор, пока они не начнут соприкасаться, после чего сила отталкивания возрастает очень быстро.В этой кубической решетке ионы, как было определено с помощью рентгеновской дифракции, имеют интервал около 2,82 ангстрем [1]. Полная энергия, необходимая для разделения ионов NaCl (энергия когезии), была экспериментально определена и составляет 7,92 эВ на молекулярную единицу [3]. 2 /4 \pi \ эпсилон_{0}$.Это энергия иона с одним из его ближайших соседей, где r 0 — межцентровое расстояние между рассматриваемыми ионами [3].

Просто подключив и решив это уравнение, получим значение 5,12 эВ; это дает правильный порядок величины, но неверно, потому что бесконечная сумма членов, обусловленных ионами по всему кристаллу (дальнодействующие), еще не рассматривалась. При учете этих дальнодействующих взаимодействий, а не только взаимодействий между двумя ионами, будет получено значение, намного более близкое к наблюдаемому.Для начала рассмотрим поперечное сечение кубической решетки NaCl, представленное на рисунке ниже. Мы можем начать с поиска эталонного иона, такого как ион, помеченный Na в поперечном сечении, и суммирования вдоль горизонтальной линии, содержащей ион.

Из рисунка видно, что есть два ближайших соседа Cl на расстоянии r 0 , два положительных иона на 2r 0 и т. д. Если суммировать эти слагаемые, то получим энергию, соответствующую этой линии , Ш ч , из

$W_{h} = {e^2 \более r_{0}}(-{2 \более 1} + {2 \более 2} — {2 \более 3} + . 2 \свыше r_{0}}$

После подстановки констант получаем значение $W = 8,94 эВ$. Этот ответ ближе к экспериментально наблюдаемому значению энергии, но завышен примерно на 10%, так как не учитывались силы отталкивания, кинетическая энергия колебаний кристалла и т. д. При учете поправок на эти эффекты можно получить значение, близкое к экспериментальному [3]. Однако это дает представление о том, что основной вклад в энергию кристалла, такого как NaCl, на самом деле является электростатическим (около 90%).2 \свыше r_{0}}$

, где r 0 — характерная длина кристаллической структуры, такая как кубический корень из объема элементарной ячейки или расстояние до ближайшего соседа [12]. $\alpha$, которая зависит только от кристаллической структуры, известна как постоянная Маделунга , названная так потому, что впервые была вычислена Эрвином Маделунгом, немецким физиком [12]. Эта константа имеет центральное значение в теории ионных кристаллов, и значения для обычных ионных кристаллов можно найти в таблице 1 (дополнительные типы кристаллов см. Вайкофф [15]).Часто электростатическое взаимодействие, $W_{coul}$, также носит имя этого физика и упоминается как энергия Маделунга .

Стол. 1. констант Маделунга для некоторых типичных ионных структур. Первая строка значений относится к расстоянию до ближайшего соседа, а вторая строка относится к параметру решетки. Оба значения верны, но чаще всего используется ссылка на расстояние до ближайшего соседа.

Пример NaCl представлен в разделе II.2 показана постоянная Маделунга, равная 1,747, и характеристическая длина а=2,82 ангстрема, основанная на расстоянии ближайшего соседа. Этот пример показал природу константы Маделунга (большая сумма взаимодействий по всему кристаллу) и дал простой взгляд на электростатические взаимодействия в ионном кристалле. Однако вычисление этих энергий Маделунга часто оказывается непростой задачей из-за медленного убывания кулоновского взаимодействия с расстоянием [2]. Невозможно записать последовательные члены константы Маделунга путем случайного осмотра, и ряд не будет сходиться, если последовательные члены ряда не расположены так, чтобы вклады положительных и отрицательных членов почти сокращались [7]. Мощный общий метод расчета суммы решеток был разработан Питером Полом Эвальдом, немецким кристаллографом и физиком из США, а также пионером методов рентгеновской дифракции. Для таких расчетов были разработаны и другие методы. К ним относятся работы Берто, Эвьена, Эпштейна и самого Маделунга. Метод Эвальда для оценки электростатического потенциала в кристаллической структуре точечных ионов обсуждается в разделе, озаглавленном Метод Эвальда .

II.4. Отталкивающий вклад

Хотя энергия Маделунга (электростатическая) вносит наибольший вклад в энергию решетки ионных кристаллов, член отталкивания, очевидно, необходим для объяснения стабильности кристалла. Этот термин возникает из-за того, что ионы имеют замкнутые электронные оболочки и сопротивляются перекрытию своих электронных облаков соседними ионами [7].

Энергия отталкивания обычно записывается как функция первых ближайших соседей в кристалле (хотя ее также можно выразить таким образом, чтобы явно учитывать вклады других ионов), и ее гораздо проще определить, чем энергию Маделунга. Таким образом, модель Борна сообщает о вкладе отталкивания для простого кристалла как:

$W_{rep} = Bexp( {-r \over \rho} )$

Здесь B — константа отталкивания , $\rho$ — показатель степени отталкивания, r — расстояние между двумя противоположно заряженными ионами. Значение константы отталкивания, B , может быть найдено, если тот факт, что полная потенциальная энергия, Вт минимальна при равновесном разделении, R e , противоположно заряженных ионов, которое включает установку производной W равно нулю и решает.8}) + {9\over 4} hv_{max}$

, где третий член уравнения учитывает вклад Ван-дер-Ваальса, а последний член представляет собой поправку нулевой точки. Член $v_{max}$ в поправочном члене нулевой точки представляет собой самую высокую частоту колебательной моды решетки, а члены R -6 и R -8 во вкладе Ван-дер-Ваальса представляют собой диполь-дипольный и диполь-квадруполь соответственно.

III. Заключение

Стоит изучить энергию сцепления ионного кристалла.Это позволяет выяснить, как кристаллы выбирают свои положения равновесия. Различные свойства, такие как температуры плавления, теплоты плавления и испарения и т. д., связаны со сцеплением. Из-за связи с этими важными свойствами вычисления энергии Маделунга вызвали большой интерес на протяжении многих лет.

Метод А. Эвальда [2][5][7][11][12]

Электростатическая потенциальная энергия взаимодействия точечных зарядов $q_i$ в позициях $r_i$ определяется выражением

Последний член справа учитывает все взаимодействия и делится на 2, чтобы компенсировать двойной счет.Для конечной системы зарядов это уравнение можно вычислить напрямую. Для бесконечной системы это не так из-за расходимости суммирования. Однако метод Эвальда определяет значимую энергию взаимодействия для системы. Общий подход Эвальда состоит в замене расходящегося суммирования двумя сходящимися суммированиями, причем первое суммирование сходится в форме его преобразования Фурье, а второе сходится прямым суммированием. Во-первых, нам нужно определить функцию ошибки и ее дополнение

.

Где Эвальд заметил, что

При замене расходящейся суммы в электростатическом потенциале двумя сходящимися суммами электростатическая энергия будет оцениваться с использованием

Параметр $\eta$ должен быть выбран соответствующим образом, чтобы второе выше суммирование сходилось быстро и его можно было вычислить напрямую.Суммарный член должен претерпеть преобразование в пространство Фурье.

Наша цель — явно оценить суммы электростатического потенциала. Поэтому необходимо предположить периодическую решетку, чтобы каждый ион мог быть расположен по вектору $r_i = \tau_\alpha + T$ в точке $\tau_{alpha}$ в элементарной ячейке и периодическом векторе переноса Т . Используя это обозначение, сумма становится равной

.

, где N — количество элементарных ячеек в системе.

Другим важным шагом является преобразование суммы по векторам переноса решетки в эквивалентную сумму по обратным переносам решетки, G . Это преобразование может произойти из-за идентификатора:

, где $\Omega$ — объем элементарной ячейки.

Теперь мы можем переписать некоторые термины в W :

Первый член можно записать как

Сумма T может быть переписана как (обратите внимание, что $\tau_{alpha} — \tau_{\beta}$ заменено на $\tau_{\alpha \beta}$ для упрощения):

, который становится:

Если последний член в приведенном выше уравнении (который происходит от вклада G = 0) нельзя исключить, электростатическая энергия была бы бесконечной.Следовательно, член может быть исключен только в том случае, если система нейтральна, и становится очевидным, что имеет смысл вычислять только электростатическую энергию нейтральной периодической системы. Обратите внимание, что хотя N является бесконечным числом для рассматриваемого периодического случая, энергия на элементарную ячейку, Вт/N , по-прежнему четко определена, и окончательное выражение Эвальда может быть записано как

Здесь штрих в сумме используется для исключения всех членов самодействия. Выражение в скобках — это термин, используемый для расчета константы Маделунга.2 \более 4 \pi \epsilon_0 a}(2,035)$

Постоянная Маделунга здесь соответствует значению, приведенному в таблице 1 для константы относительно параметра решетки кристалла.


Библиография

1. Эшкрофт, СЗ; Мермин, Н.Д. Физика твердого тела . Филадельфия: WB Saunders Company, стр. 379–387, 402–408, 1976.

.

2. Борн, М.; Хуанг, К. Динамическая теория кристаллических решеток . Оксфорд: Издательство Оксфордского университета, стр. 1–7, 1956.

.

3.Feynman, RP Фейнмановские лекции по физике , Vol. 2. Нью-Йорк: Эддисон Уэсли Лонгман, 1970.

.

4. Хауг, А. Теоретическая физика твердого тела . Оксфорд: Pergamon Press, с. 247-258, 1972.

5. Джексон, Дж. Д. Классическая электродинамика . Джон Вили и сыновья, 2006.

6. Кир, Х.В. Принципы твердого тела . Нью-Йорк: New Age International, стр. 50–51, 1993.

.

7. Киттель, К. Введение в физику твердого тела .Нью-Йорк: John Wiley & Sons, Inc., стр. 64–71, 604–607, 1986.

.

8. Кондо, Дж.; Yamashita, J., Phys. хим. Твердые тела 10, 245 (1959).

9. Мардер М.П. // Физика конденсированного состояния . Нью-Йорк: John Wiley & Sons, Inc., стр. 263–273, 2000.

.

10. Пиллаи, С.О. Физика твердого тела . Нью-Йорк: New Age International, стр. 52–62, 2005.

.

11. Рорер Г. Структура и связь в кристаллических материалах . Издательство Кембриджского университета, стр.518-520, 2001.

12. Зейтц Ф.; Тернбулл, Д. Физика твердого тела: достижения в исследованиях и приложениях , Vol. 16. Нью-Йорк: Academic Press, стр. 1-113, 1964.

.

13. Waddington, T.C., Достижения в области неорганической химии и радиоактивности , Vol. 1, Нью-Йорк: Academic Press, 1959.

.

14. Вахаб, М.А. Физика твердого тела: структуры и свойства материалов . Нью-Йорк: Alpha Science Int’l Ltd., стр. 58–60, 2005 г.

.

15. Вайкофф, Р.WG, Crystal Structures Vol. 1 и 2, Нью-Йорк: Interscience, 1964.

.

Ионные твердые тела

Ионные твердые тела

предыдущий индекс следующий

Ионные твердые тела состоят из решеток чередующихся ионов. Они не могут быть плотно упакованными структурами, потому что тогда подобные ионы должны были бы трогать. Мы уже видели две общие ионные элементарные ячейки: CsCl структура и структура NaCl, на странице решеток. Мы покажем еще несколько ниже, но сначала давайте немного поговорим об интерпретации элементарных ячеек более.

Интерпретация элементарных ячеек

Когда вы смотрите на элементарную ячейку, хорошо иметь возможность понять каково координационное число каждого атома и каково общее формула есть. При этом нужно помнить, что элементарная ячейка повторяется. Таким образом, чтобы подсчитать количество атомов каждого типа в единице ячейки, мы должны считать атомы в углах как 1/8, атомы на края как 1/4, а атомы на гранях как 1/2. Остальные эти границы атомы находятся в других ячейках. Когда вы считаете координационное число, вы также нужно помнить, что атомы могут иметь соседей в других клетки.Вот формула, которая может вам помочь:

число катионов в элементарной ячейке = координационное число аниона
число анионов в элементарной ячейке координация катиона номер
Главное, чтобы количество катионов и анионов в единице ячейка такая же, как общая формула, и, например, если формула AB 2 , тогда координационное число A двойное координационный номер Б.

Элементарные ячейки для ионных кристаллов

В дополнение к тем, которые мы видели ранее, общая структура для формула AB называется цинковой обманкой или структурой ZnS. Давайте проанализируем эту элементарную ячейку. Мы видим, что серые ионы имеют тетраэдрическую форму. координации, а внутри элементарной ячейки их 4. Что координационное число желтых ионов и их количество. там? Возможно, вам будет сложно ответить на первый вопрос. Давайте сначала посчитайте их: в каждом углу есть желтый ион, но так как они на уголки, 8 х 1/8 = 1.Затем на каждой грани есть желтый ион. элементарная ячейка и 6 граней. 6 х 1/2 = 3. Итак, 4 желтых ионов внутри каждой элементарной ячейки. Это то же самое, что и число серых ионов, так что формула AB, как мы сказали. Так как формула АВ, то координационное число желтых ионов также должно быть равно 4. Попробуйте убедить себе, что это правда. Если подумать о каждом уголке позиции одинаковы (каждый угловой атом имеет взаимодействия всех углы сложены вместе) вы можете видеть, что они также имеют тетраэдрическая координация.

Давайте рассмотрим пример структуры AB 2 . Вот структура рутила, которая довольно распространена и встречается во многих материалах включая очень распространенный TiO 2 , который используется во всем от солнцезащитного крема до бумаги для рисования. Давайте проанализируем и это. в рутиловой структуры, у нас есть красный ион на каждом углу и один в средний, так что это 2 красных на элементарную ячейку. Тогда у нас есть 2 серых в посередине и 4 на лицах (немного трудно быть уверенным, что они на лица с картинки, но они есть), так что 4 иона серого Всего.Формула: AB 2 . Что такое координация числа? Серый в середине явно восьмигранный (6-координатный). Серый цвет на углах также восьмигранный. Если мы рассмотреть все взаимодействия между углами и внутренней частью клетки, у нас есть 4 связи с красными, которые полностью внутри, и 4 связи к краснеет на лицах. Мы должны считать красноту на лицах как 1/2, поэтому координационное число по-прежнему 6 для углов. Мы можем посчитать красный координационное число как 3 легко для средних и как 3 для красных на лицах также, если мы будем осторожны.Это соответствует уравнению.

Есть много, много других структур. Некоторые очень регулярны и симметричны, а некоторые искажены. Некоторые структуры более сложны для подходят более сложные формулы. Нам не нужно беспокоиться о других сейчас. Если вам интересно, почему некоторые материалы имеют одну структуру, а некоторые есть другой, есть 2 основных эффекта, которые следует учитывать. Во-первых, это зависит относительных размеров ионов. Если ионы одинакового размера, Структура CsCl хороша тем, что имеет наибольшее координационное число. (более благоприятные взаимодействия между противоположными ионами).Если ионы разного размера, то в структуре CsCl большие ионы могут касаются друг друга, поэтому структура NaCl (с координационным числом 6) становится более стабильным, поэтому большие ионы могут быть дальше друг от друга. Даже для меньше одинаковых размеров, может потребоваться структура цинковой обманки. То другой эффект заключается в том, насколько ковалентны связи. Если облигации частично ковалентная, пусть размеры не так уж отличаются, цинковая обманка структура может быть лучше, потому что она позволяет лучше перекрывать орбиты (как в алмазе, который имеет ту же структуру, но со всеми атомы одинаковые).

Свойства ионных твердых тел

Ионные твердые тела обычно являются изоляторами, поскольку электроны удерживаются плотно к ионам. Они твердые и имеют высокую температуру плавления, потому что ионные связи прочны. Однако они хрупкие, потому что если кристалл ударяется так, что соприкасаются не те ионы, это разбить.

Ключевым понятием ионной связи является энергия решетки. если ты сравните сродство к электрону к неметаллу и ионизационное энергии для металла, вы заметите, что образование ионов эндотермический.Однако помните, что сродство к электрону и ионизация энергии определены для газов. Создание ионных твердых тел из элементов очень экзотермичен, потому что объединение ионов в кристаллическая решетка выделяет много тепла. Решетка Энергия – это энергия, выделяемая при образовании твердого тела из ионов в газовая фаза. Энергия решетки включает в себя все ион-ионные взаимодействия в бесконечной решетке, поэтому немного сложно рассчитать. Главное, что нужно знать, это то, что чем мельче ионы и Чем больше заряд, тем больше энергия решетки и тем больше стабильно твердое тело.

предыдущий указатель следующий



Это произведение находится под лицензией Creative Commons Attribution 4.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.

2015-2019 © Игровая комната «Волшебный лес», Челябинск
тел.:+7 351 724-05-51, +7 351 777-22-55 игровая комната челябинск, праздник детям челябинск