Как представить выражение в виде степени 7 класс: Представьте выражение в виде степени с основанием. Вариант 1. С-21. № 8. ГДЗ Алгебра 7 класс Звавич.

Содержание

Карточки по алгебре для 7 класса

Построить график функции у=-3х2.

Найти значение у, если х=-1,5; 2; 3.

Построить график функции у=-2х2.

Найти значения у, если х=-1; 2; 3,5.

Построить график функции у=-х2.

Найти значения функции у, если х=2; -1; -2,5.

Постройте график функции у=-2х2.

Найдите по графику:

а) значения у, если х=2; -1,5;

б) значения х, если у=-5;

в)множество значений х, при которых у больше -4.

Построить график функции у=3х2.

Найти значения у при х=0; 1; 2,5.

Построить график у=2х

2.

Исследовать: а) х=2; х=-1;

б) у=5; у=7.

Построить график функции у=-0,2х2.

Исследовать:а) х=5; х=-3;

б) у=-7; у=-2.

Построить график функции у=-2х2.

Исследовать а) х=2; х=-1;

б) у=-5; у=-7.

Построить график функции у=-0,2х2.

Исследовать: а) х=5; х=-3;

б) у=7; у=2.

Постройте график функции у=.

Исследовать: а) х=-2; х=3;

б) у=-4; у= -4,5.

Построить график функции у= .

Исследовать а) х=2; х=-3;

б) у=4; у=4,5.

Построить график у=2х2.

Исследовать: а) х=2; х=-1;

б) у=5; у=7.

1. Представьте в виде степени произведение:

а) а24; б) (3х)4*(3х)7; в) 25*212

2. Представить в виде степени с основанием х выражение: а)х45; б) (-х3)2; в) (х12)3; г)(х2)k

3. Сравнить значения выражений:

А) 215 и 47; б) 510 и 255.

1. Представьте в виде степени произведение:

а) с74; б) (0,5а)5*(0,5а)3; в) 710*73

2. Представить в виде степени с основанием а выражение: а)а126; б) (-а5)6; в) (а4)3; г)(а10)k

3. Сравнить значения выражений:

А) 413 и 166; б) 210 и 45.

1. Представьте в виде степени произведение:

а)с105; б)(-0,5х)6*(-0,5х)8; в)510*54

2. Представить в виде степени с основанием х выражение: а)х12*х; б)(-х5)7; в)(х2)

5; г)(х2)k5

3. Сравнить значения выражений:

А) 321 и 910; б) 830 и 445.

1. Представьте в виде степени произведение:

а) а57; б) (12у)3*(12у)5; в) 57*510

2. Представить в виде степени с основанием х выражение: а)х74; б) (х3)6; в) (-х2)6; г)(х4)5

3. Сравнить значения выражений:

А) 513 и 256; б) 320 и 910.

1. Представьте в виде степени произведение:

а)х3

7; б)(2а)3*(2а)5; в)33*310

2. Представить в виде степени с основанием у выражение: а)у54; б)(у5)2; в)(-у3)12; г)(у2)k

3. Сравнить значения выражений:

А) 317 и 98; б) 76 и 493.

1. Представьте в виде степени произведение:

а) у68; б) (0,5у)3*(0,5у)7; в) 93*310

2. Представить в виде степени с основанием р выражение: а)р10*р; б) (-р3)10; в) (р5)3; г)(рn)24

3.

Сравнить значения выражений:

А) 517 и 258; б) 920 и 2713.

1 Привести к стандартному виду одночлены: а) (-2/3 b4c)4*(1,5bc3)3;

б) ( -3/5 ау2)3*(-3 1/3 а2у)3=;

2 Выполнить приведение подобных слагаемых рх3-3р2х-4рх3+7р2х-4р2х+рх3.

1 Привести к стандартному виду одночлены: а) (-2/3 b4c)4*(1,5bc3)3;

б) ( -3/5 ау2)3*(-3 1/3 а2у)3=;

2 Выполнить приведение подобных слагаемых рх3-3р2х-4рх3+7р2х-4р2х+рх3.

1 Привести к стандартному виду одночлены: а) (-4а5b3)2*(-0,5a

2b)3=;

б) ( 3/8 x4у)2*(1 1/3 xy2)3=;

2 Выполнить приведение подобных слагаемых -5ax2+7a2x+2a2x+9ax2-4ax2-8ax2

1 Привести к стандартному виду одночлены: а) (-4а5b3)2*(-0,5a2b)3=;

б) ( 3/8 x4у)2*(1 1/3 xy2)3=;

2 Выполнить приведение подобных слагаемых -5ax2+7a2x+2a2x+9ax2-4ax2-8ax2

1 Привести к стандартному виду одночлены: а) (-6p4n3)2*(- 1/3 n2p3)3=;

б) ( 0,4 x10у)2*(-2 xy4)4=;

2 Выполнить приведение подобных слагаемых 2y3-5xy2+3x2

y-6xy2+12xy2-y3=

1 Привести к стандартному виду одночлены: а) (-6p4n3)2*(- 1/3 n2p3)3=;

б) ( 0,4 x10у)2*(-2 xy4)4=;

2 Выполнить приведение подобных слагаемых 2y3-5xy2+3x2y-6xy2+12xy2-y3=

1. Представьте в виде степени произведения выражение: а) х6у6; б) 96х12; в) 85*53; г) 0,64х8.

2. Найдите значения выражения:

а) (12,5)4*0,84; б)(-4/9)5*(-9/4)5;

в) (0,3)6*(-3 1/3)5

3. Представьте выражение в виде произведения степеней:а) (ар)

7; б) (0,7х)6; в) (-4/5 а2)9.

1. Представьте в виде степени произведения выражение: а) с6р6; б) 55с5; в) 16*38; г) -27х6.

2. Найдите значения выражения:

а) 56*(0,4)6; б)(-7/8)10*(8/7)10;

в) (0,75)6*(4/3)6

3. Представьте выражение в виде произведения степеней:а) (ар)6; б) (-7а)7; в) (0,3 а2)5.

1. Представьте в виде степени произведения выражение: а) х3у3; б) 57у7; в) 49*36; г) -0,64у3.

2. Найдите значения выражения:

а) 46*(0,25)6; б)(5/6)6

*(12/5)6;

в) (1,25)5*( 8/5)5

3. Представьте выражение в виде произведения степеней:а) (ху)7; б) (0,5х)4; в) (-1/2 х)7.

1. Представьте в виде степени произведения выражение: а) а5р5; б) 26х6; в) 81*28; г) -125х3.

2. Найдите значения выражения:

а) 85*(0,125)5; б)(3/4)4*(8/3)4;

в) (4/5)7*(1,25)7

3. Представьте выражение в виде произведения степеней:а) (са)3; б) (5с)7; в) (-0,25 х)8.

1. Представьте в виде степени произведения выражение: а) х7р7; б) 253х6; в) 0,25*54;

г) -0,64а

6.

2. Найдите значения выражения:

а) (1,25)4*84; б)(-5/7)3*(-7/3)3;

в) (0,25)3*( 4/3)3

3. Представьте выражение в виде произведения степеней:а) (ас)10; б) (-0,2а)4; в) (-3/4 х2)7.

1. Представьте в виде степени произведения выражение: а) а10р10; б) 45с10; в) 274*58;

г) 0,81х10.

2. Найдите значения выражения:

а) (2.5)3*(1,6)3; б)(-4/7)5*(-7/4)5;

в) (1,75)4*(- 4/7)3

3. Представьте выражение в виде произведения степеней:а) (ху)10; б) (-0,3а)6; в) (-3/4 р4)9.


Свойства степени с натуральным показателем

Цель:

  • закрепить понятие степени;
  • научить применять свойства степени с натуральным показателем при решении примеров.

Ход урока

I. Организационный момент

(Сообщение учащимся темы и цели урока).

II. Повторение теории.

Слайд 1

Что называется степенью с натуральным показателем?

Под , где п  =  2,3,4,5…, понимают произведение п одинаковых множителей, каждым из которых является число а.

Выражение  называется степенью, число а – основанием степени, число п – показателем степени.

Слайд 2

Свойства степени с натуральным показателем.

Правило 1. При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются, а основание остается неизменным.

Правило 2. При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели вычитаются, а основание остается неизменным.

Правило 3. При возведении степени в степень показатели перемножаются.

III. Устно.

Слайд 3-4

Представить выражение в виде степени:

x2 · x3 =  

x4 · x7 =

x6 · x =

x4 · x5 =

x5 · x · x7 =

x3 · x6 · x4 =

x12 · x · x15 =

 

 

x12 : x3 =

x15 : x =

x8 : x4 =

x13 : x7 =

x14 : x3 : x =

x12 : x : x4 =

x15 : x10 : x3 =

(x5)3 =  

(x7)8 =

(x3)4 =

(x2y3)4 =

(xy6)5 =

(x3y4z2)3 =

 

 

(2x)3 =

(4x)2 =

(7x2y)2 =

(–x2y3z)5 =  

(–2xy4z5)3 =  

(3x2yz3)3 =  

IV. Проверка домашнего задания.

Слайд 5,6,7

Представьте произведение в виде степени.

№17.1 (в, г)

в) z5 · z12 = z17

г) t10 · t24 = t34

№17.3 (в, г)

в) r4 · r12 · r51 = r67

г) n4 · n · n10 = n15

№17.5 (в, г)

в) (q + r)15 · (q + r)8 = (q + r)23

г) (m–n)5 · (m – n)4 = (m – n)9

 

 

№17.2 (в, г)

в) с7 · с = с8

г) dn · d = dn+1

№17. 4 (в, г)

в) u3 · u9 · u4 · u = u17

г) q13 · q8 · q7 · q21 = q49

№17.6 (в, г)

в) (cd)8 · (cd)8 · (cd) = (cd)17

г) (–pq)13 · (–pq) · (pq)6 = (pq)20

№17.10(в, г)

Вычислите.

в) 72 · 7 = 343

г) 9 • 92 = 729

№17.11 (в, г)

Запишите в виде степени с основанием 2.

в) 64 • 512 = 26 · 29 = 215

г) 16 · 32 = 24 · 25 = 29

V. Решение примеров.

№17.14

Решите уравнение.

а) x · 73 = 75

x = 75 : 73

x = 72

x = 49

Ответ: x = 49.

 

 

б) 122 · x = 123

x = 123 : 122

x = 12

Ответ: x = 12.

№ 17.15 (а, б)

Представьте частное в виде степени.

а) x7 : x4 = x3

б) y16 : y12 = y4

№17.16 (а, б)

а) a12 : a10 : a = a

б) b45 : b15 : b29 = b

№17.17 (а, б)

а) (a – b)3 : (a – b)2 = a – b

б) (z + r)13 : (z + r)8 : (z + r)3 = (z + r)2

Вычислите:

№17.18(а,б)

а) 1013 : 108 = 105 = 100000

б) 1217 : 1216 = 12

№17. 19(а,б)

а)   =  73  =  343

б)   = 0,62 = 0,36

№17.20(а,б)

а)

б)

Вычислите.

№17.31(а.б)

а) (73)2 = 76 = 117649

б) (33)2 = 36 = 729

№17.32(а,б)

а)

б)

№17.33(а,б)

а)

б)

VI. Самостоятельная работа
Вариант 1

1) Представьте выражение в виде степени.

а) x5 · x8

б) m14 : m

в) (a5)13

г)

д) (b7)3 : (b5)4

е)

2) Возведите данное выражение в степень.

а) (2x)5

б) (10x2y)3

в)

3) Вычислите.

а)

б)

 

 

Вариант 2

1) Представьте выражение в виде степени.

а) p7 · p4

б) n21 : n20

в) (b4)17

г)

д) (a4)6 · (a3)3

e)

2) Возведите данное выражение в степень.

а) (–3a)4

б) (2ab5)8

в)

3) Вычислите.

а)

б)

VII. Проверка самостоятельной работы

Слайд 8

Вариант 1

1)

a) x13

б) m13

в) a45

г) t

д) b

е) n7

2)

а) 32x5

б) 1000x6y3

в)

3)

а) 243

б) 226

 

 

Вариант 2

1)

a) p11

б) n

в) b68

г) q14

д) a33

е) y2

2)

а) 81a4

б) 256a8b40

в)

3)

а) 128

б) 325

VIII. 3$

Уехать в Германию на финишной прямой до пенсии, отыскать там СССР / Хабр


Уехать в Германию на финишной прямой до пенсии, отыскать там СССР или как сбежать из тюрьмы, и чтобы тебе за это ничего не было

Март 2022.

События последних недель разделили нашу жизнь на ДО и ПОСЛЕ, а наше общество – на тех, кто ZА и ПРОТИВ. Воздержавшихся, кажется, уже не осталось. Даже тех, кто в «танке». Или в бункере.

Поэтому для некоторых это статья будет занятным чтивом из серии статей советского журнала «Вокруг света», а для других памяткой и возможно инструкцией по применению. Основой для этой публикации послужили материалы для большой статьи о разных аспектах переезда и жизни в Германии (а конкретнее во Франкфурте), идея которой пришла мне года полтора назад. Материал для неё я начал собирать несколько месяцев назад. Однако с той скоростью, с которой развиваются события сейчас и то бедственное положение, в котором оказались некоторые мои коллеги, подтолкнуло меня к мысли опубликовать материалы в том виде, в котором они у меня имелись на данный момент, с минимальными доработками.


Дисклаймер: всё описанное в данной статье является личным (и поэтому субъективным) опытом автора, основано на его жизненном опыте, личных наблюдениях и общении с немецкими коллегами и друзьями. Цифры и статистические данные собирались из открытых источников, ссылки на первоисточники приведены в самом тексте. Наиболее важные и полезные ссылки размещены в самом конце статьи. Много полезной информации есть в других статьях на Хабре, посвященных этой теме. Поэтому, чтобы не повторяться, часть ранее опубликованного материала в это статью (пока) не вошла.

Я отношусь к тому поколению айтишников, которые помнят времена, когда один-единственный компьютер мог занимать площадь средней квартиры, цветным считался монитор с зелёным или оранжевым свечением, а слово Bluetooth могло ассоциироваться только с какой-нибудь новой Натовской крылатой ракетой или с эсминцем Тихоокеанского флота США. Когда пломбир стоил 20 коп., а воскресная развлекательная программа по телевизору начиналась с передачи «Служу Советскому Союзу».

В последние годы сфера моих профессиональных интересов лежала в области анализа данных и Business intelligence. Тогда я ещё жил в прекрасной стране, в который было много новых предприятий и производств, открывались новые направления, компании. Где генерировались огромные массивы данных, которые требовалось систематизировать и анализировать. Чтобы руководители любого уровня могли на основе этих данных принимать правильные и адекватные решения. Я верил, что, приводя в порядок цифры данные, я делаю мир лучше. И, разумеется, не было никаких мыслей когда-либо покинуть страну. Жизнь налажена. Секции и кружки для детей, ипотека, рефинансирование, ежеквартальные проверки пенсионного коэффициента в личном кабинете – всё было относительно стабильно и предсказуемо.

Конечно, мне не нравилось отсутствие политической конкуренции, факты фальсификации выборов, но всё это было ещё в те благословенные времена, когда понятие «преследование оппозиции» ещё не вошло в обиход. Первый звонок для меня прозвенел, когда на горизонте замаячил призрак закона «о суверенном интернете». Это могло существенно ограничить возможности заниматься моей профессиональной деятельностью (что в итоге, спустя годы, как мы видим, и произошло). Ну, а когда Президент попросил «отнестись с пониманием» к повышению пенсионного возраста, я понял: со своей специализацией до этого самого пенсионного возраста при таком раскладе я могу просто не дожить. Либо придётся переквалифицироваться в управдомы.

Проанализировав имеющиеся открытые данные о состоянии отрасли, в которой я работаю, я понял, что «ловить» в ближайшие годы здесь, к сожалению, нечего.
Из всех имеющихся на тот момент вариантов обезопасить своё будущее я остановился на так называемой голубой карте Европейского союза (Blue Card EC).
В моём случае в пользу этого решения сыграли именно следующие критерии:


  • профильный диплом;
  • опыт работы;
  • неплохое знание языка.

Кроме того, в Германии дефицит кадров (в частности ИТ-специалистов) и низкий уровень безработицы:


Оформление голубой карты ЕС

Самая важная и самая сложная часть в оформлении документов на голубую карту – это поиск работодателя. Потому что только наличие Офера (или даже контракта) по вашей специальности практически на 80–90% гарантирует получение национальной немецкой визы и в дальнейшем – голубой карты Евросоюза (почему карта именно голубая написано в Википедии).

Поиск работодателя начинается с подготовки резюме. Как минимум на английском языке. В идеале — иметь также немецкоязычное. Это опция желательная. Однако для не владеющих немецким языком — не обязательная и не определяющая.

Следующий момент – перенос своего трудового опыта и образования на немецкоязычные порталы по поиску работы. Их многие десятки, но начать следует с двух-трёх, о чём ниже.

Для начала обдумайте, как должно писаться Ваше имя на немецком языке, как вы хотите, чтобы выглядело ваше имя и фамилия в документах, электронной почте и обращениях к вам. Это имя и используйте при регистрации.

Это совсем не обязательно должно быть то же самое написание, которое стоит у Вас в загранпаспорте (надеюсь, он уже у вас есть). Иначе Вы даже можете не распознать, что в разговоре обращаются именно к вам. Ведь многие буквы или сочетание звуков, привычные для англоязычного написания, в немецком могут читаться или интерпретироваться иначе.

Так что, если Вы не хотите, чтобы Ваше ФИО коверкали, подумайте о корректной транслитерации и даже возможном упрощении имени. Например, Вячеслав – Слава или даже Славик, Владислав – Влад, Владимир… ну, сейчас уже просто Владимир или даже Володимир. Но, например, Стас – неудачное для немцев сокращение. Только бывшие соотечественники смогут осилить его правильное прочтение. Это относится ко всем названиями, именам и фамилиям, начинающиеся на СТ или СП. И вообще, любая С в начале имени или фамилии будут читаться немцами или как Ш, или как З. И да, буква Z читается в Германии как Ц (например, в слове Цех) и никак иначе. Всегда и везде!

С правилами транслитерации можно ознакомиться здесь: ссылка на wikipedia.
Этот сайт поможет определиться с наиболее подходящим (но не обязательно однозначным) написанием национальных имён: ссылка.

И да, слышал, что отличия в написании имени/фамилии до 3-х символов в одном месте слова в разных документах считается приемлемым и допустимым. Главное, чтобы фонетически все «спорные» варианты звучали похоже.

Вторым важным «моментом», и это очень серьёзный лайфхак, о котором практически никто не говорит, является выбор Вашего местонахождения в Германии. Для начала виртуальным. Нужно определиться с любым населённым пунктом в Германии, который Вы будете вписывать в графу «Ваше местонахождение», даже если Вы фактически в настоящее время там не находитесь. Это очень важно для немецких HR, ограничивающих область поиска либо конкретным городом, в котором они ищут кандидатов, либо регионом или Федеральной землёй.

Следующей опцией в поиске будет стоять поиск кандидатов во всех федеральных землях, либо странах DACH*, либо в рамках ЕС, либо весь остальной мир. Поэтому написав в поле адреса Москва, Новосибирск, Омск, Киев или Одесса, ваша анкета рискует никогда не попасться на глаза HR. Объяснить потом такой невинный «обман» будет достаточно просто. Нужно просто сказать, что Вы серьёзно намерены переехать в Германию и ищете серьёзные предложения о работе в этом регионе. Но также готовы рассмотреть и другие предложения из других регионов Германии. Даже если пару процентов щепетильных рекрутеров такое объяснение не удовлетворит, все остальные сочтут его приемлемым и легитимным.

Более того, если Ваша кандидатура предварительно действительно заинтересует рекрутера, разговор скорее всего начнётся с вопроса: готовы ли Вы переехать в другой регион, и даже может быть анонсирована помощь в переезде.

Типичная сумма, которую работодатель готов выделить на переезд своего сотрудника, составляет в среднем 1.000 евро. Но воспользоваться этой опцией можно рекомендовать только в том случае, если денег на переезд действительно не хватает. Либо работодатель предлагает для переезда сумму значительно более весомую. Скажем 2,5–3.000 евро. Но такая сумма может быть предложена только действительно очень ценным кадрам. Во всех остальных случаях советую воспользоваться налоговыми вычетами при подаче налоговой декларации. Финансово это будет скорее всего более интересный вариант.


*) DACH — Deutschland, Austria, Confoederatio Helvetica (Swiss)

Подводные камни

Одна из проблем, с которой придётся столкнуться новому переселенцу – это перенос цифровой идентичности. Все имеющиеся банковские приложения или приложения, связанные с финансами, подписки и прочая, ориентированные на страну Исхода, могут перестать работать, если перевести регион своего мобильного телефона на новую страну пребывания. А в новых реалиях это может коснуться работы вообще любых приложений. Регулярная смена региона в настройках скорее всего будет невозможной, так как это опция имеет ограничения на количество смен региона в год. Очевидно, что поддержка смартфоном двух или более сим-карт данную проблему не решает. Одним из возможных выходов из данной ситуации мне видится наличие двух смартфонов, один из которых настроен на страну Исхода, а другой – на новое местоположение в Европе.


Анонс (смотрите в следующих сериях):

Поиски жилья.

В связи с актуальной ситуацией с беженцами из Украины, бегущими от войны на неопределённый срок, и без того тяжёлая ситуация на рынке жилья вошла в состояние полной неопределённости. Ситуация меняется каждый день.
Квартира сдаётся пустая, обычно в наличии только сантехника, хорошо, если есть кухонный фронт. Из-за более влажного климата и отсутствия понятия «отопительный сезон» в домах и квартирах высок риск возникновения плесени.

Отношение к животным. Пирамида: собака -> жена -> ребенок


Отношение к эмигрантам и эмиграции

События самого последнего времени внесли серьёзные коррективы в содержание этой части статьи. И хотя всё чаще стали появляться факты «Охоты на ведьм», я могу говорить только об отношении к своей семье: в прошедшие дни мы не почувствовали каких-либо притеснений или ограничений. По крайней мере пока. Мы продолжаем спокойно общаться на русском языке даже на улице.

Но даже если волна притеснений русских (или русскоязычных) будет подниматься и дальше, Германия будет, наверное, одной из последних стран в мире, в которой этот неприятный процесс примет серьёзный оборот. Ведь немцы прошли этот этап в свой национальной истории всего пару поколений назад.


Диктор центрального немецкого ТВ (первый канал) Michail Paweletz


Немцы – очень мобильная нация.

Они мобильны не только внутри страны, но и за её пределами. На протяжении сотен лет сотни тысяч и миллионы немцев перемещались по всему земному шару.

Поэтому они считают нормальным, что другие делают точно также. И к приезжим отношение на порядок более терпимое, лояльное и даже трепетное, чем у нас. Они в отличие от англичан или французов не считают, что все должны знать их язык. И может быть, даже хорошо, что немецкий язык в своё время не стал общемировым языком, каким теперь является английский. А ведь мог бы.


Легенда о решающем голосе Муленберга

Согласно распространённой в США и Германии городской легенде, которая имеет под собой реальную историческую основу, в США, в конце XVIII века при голосовании немецкий язык не добрал всего один голос, чтобы стать официальным языком. И это, как считается, был голос спикера палаты представителей Фредерика Муленберга, немца по происхождению.
ссылка на wikipedia

Американцы с немецкими корнями составляют большую часть так называемого «белого» населения Соединённых Штатов (ссылка). Причём, что удивительно, далеко не все их предки приехали из Германии. Заметная часть переселилась также и с территории России или бывшей Российской империи (ссылка на wikipedia).

https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/85/Census-2000-Data-Top-US-Ancestries-by-County-german.svg

Однако реальность такова, что не выучив немецкий язык на должном уровне, любой, даже самый уважаемый и высокооплачиваемый экспат так и останется в Германии «туристом».


Контакты, дружба, менталитет

Вопреки распространённому мифу о холодности немцев, немцы – очень общительная и дружелюбная нация. И хотя, например, те же американцы жалуются на угрюмость и неприветливость немецких продавцов, мне они (продавцы) кажутся, по сравнению с российской действительностью, очень дружелюбными, искренне готовыми помочь. Да, не всегда. И не везде. Но в целом, почти всегда после посещения абсолютно разных магазинов возникал вопрос: «Ну почему у нас по-скотски относятся к покупателям, говорящим на том же языке, что и продавцы, а тут терпеливо пытаются понять иностранца, путающего слова?». За державу обидно.

Смол-толк – повседневная часть бытия обычного немца. Почти невозможно представить себе ситуацию, когда, оказавшись один на один в небольшом пространстве, немец не попытается заговорить с вами. Будь это лифт, лестничная площадка, дорожка у подъезда. А если вам довелось оказаться в маленьком городке, то даже встречный прохожий на улице может завести с вами короткий разговор о погоде или о том, как сыграла местная команда. Отличным поводом для пары фраз являются дети.

Эмпирическое правило здесь такое: чем меньше людей в окружающем Вас пространстве и чем ниже Ваша скорость относительно друг друга, тем выше вероятность возникновения смол-толк. Минимальной и (зачастую) достаточной единицей смол-толк является приветствие.

Формальное «Гутен Таг» подойдёт практически во всех случаях. После этого приветствия обычно продолжение разговора не подразумевается.

Неформальное Таг (или Тах) подойдёт для приветствия между друзьями, хорошими знакомыми или иногда и между незнакомыми сверстниками(!) до 40–50 лет. В остальных случаях это приветствие считается фамильярностью. На юге страны почти не используется.

Мойн — неформальное приветствие годится почти во всех случаях и почти в любое время дня выше (севернее) Moin-Servus линии. Это определённо все северные и частично центральные федеральные Земли.

Сервус — приветствие в южных федеральных землях или ниже (южнее) Moin-Servus линии. Официальное приветствие в Баден-Вюртемберг и Баварии.

Hallo — универсальное неформальное приветствие, используемое во всех федеральных землях. При значительной разнице в возрасте может считаться фамильярностью. Но иностранцам прощается.

Грюс гот — распространённое приветствие на самом юге Германии и в Австрии.

Грюци или Грюци митайнанд – это приветствие используются только в немецкоязычных кантонах Швейцарии. 100% признак швейцарца.

Прощание ауфвидерзейн – формальное (и даже несколько сухое), не подразумевает никаких сантиментов.

Тчусс – универсальная неформальная нейтральная форма прощания. Ранее могла восприниматься фамильярно, но те времена давно прошли.

Чао – используется в Германии только как неформальная форма прощания. Гораздо более неформальная чем Тчусс.

Кстати, входя в лифт в жилом доме, хорошим тоном считается поздороваться с находящимися там пассажирами и попрощаться, когда вы выходите на своём этаже. Когда из лифта выходят все вместе, прощаться не нужно. Максимум можно пожелать всем хорошего дня / вечера: «Шёнен таг/абенд [нох]».

Инфографика приведённая в этой статье, возможно, позволит вам развеять ваше представление о немцах: Typisch deutsch.


Школьное образование

Среднее образование – это горячая тема для тех, кто переезжает в Германию вместе с детьми школьного возраста. Во-первых, посещение школы детьми – это обязанность, за нарушение предусмотрены различные меры административного воздействия. Например, даже за однократное отсутствие школьника в течение одного дня без уважительной причины полагается штраф. Размер данного штрафа (как и всё остальное, что касается образования) определяется законодательством федеральной земли, где находится учебное заведение, и может достигать нескольких сотен евро (таблица штрафов).

Во-вторых, закон гарантирует бесплатное начальное, среднее, высшее и специальное образование. На немецком языке. Также существуют и частные учебные заведения, где можно обучаться на английском или, например, на русском. Такие школы нужно искать в крупных городах, где есть соответствующие посольства или консульства. Но школы всё равно следуют в целом немецкой (земельной) программе обучения. Общефедеральных учебных программ в Германии не существует.

Скорее всего, ваш ребёнок попадёт в так называемый «интеграционный» класс, где он будет (часто наряду с общеобразовательной программой) изучать немецкий по интенсивной программе. Уровень владения языка В1 (или выше) почти наверняка гарантирует зачисление ребёнка в обычный класс, и нагонять язык он уже будет вместе со всеми. Хотел написать «вместе с немцами», но не думаю, что во всей Германии сейчас можно найти хоть один класс, укомплектованный на 100% из представителей титульной нации. И да, интеграционный класс – это скорее привилегия. И есть он далеко не во всех школах.


Основные праздники и их продолжительность

14 февраля — день Святого Валентина: 1 неделя -10 дней.
Карнавал (Фашинг) 2 дня — 1 неделя.
Пасха: 2–3 недели.
1 Мая: 1 день (не везде).

Троица: 1–2 дня.
День немецкого единства: 1–2 дня.
Хэллоуин: 1 неделя -10 дней.
Рождество: 4 недели.
Новый год: 2 дня.

Под максимальной продолжительностью здесь следует понимать длительность предпраздничной лихорадки либо тот срок, в который берут отпуск или дополнительные выходные дни.

Отпуск в это время обычно не вызывает вопросов по поводу согласования графика отпусков, только если Ваша работа не связана с розничными продажами.

Карнавал, проходящий в феврале – это Праздник весны и соответствует нашей Масленице. Именно в это время в стародавние времена доедались все зимние остатки замороженных мясных продуктов, потому что среднесуточные температуры в это время уже серьёзно переходят через 0С. И если ночью ещё возможны заморозки, то средняя дневная февральская температура уже серьёзно выше нуля.


Еда


Дисклаймер: выбор продуктов, особенно региональных, распространённость тех или иных торговых сетей может различаться от одной Федеральной земли к другой. Здесь речь идёт о моих личных наблюдениях и относятся к южному Гессену (регион Rhein-Main и франкфуртской агломерации).

Анонс:

  • схожесть и различия.
  • Немцы, в целом, предпочитают кислую еду, русские – солёную.
  • мифы.
  • региональные продукты.
  • экзотика.
  • кулинарное путешествие.
  • Германия – чемпион по употреблению хлебобулочных изделий (3000+ официально зарегистрированных сортов).
  • Германия – это нация мясоедов. И только на самом приморском севере страны едят больше сельди и криля

Пельмени, крабовые палочки и морскую капусту мы покупаем (покупали) в русском магазине.

Заодно прикупаем пару пачек привычного нам по вкусу майонеза. Немецкий – в основном субъективно слишком кислый. Хотя любители майонеза наверняка найдут себе подходящий по вкусу продукт из огромного выбора локальных брендов. Но мы, чтобы не пробовать все сотни сортов, которые здесь можно найти, берём российский или белорусский майонез в русских магазинах. Которого нам хватает на несколько месяцев.

Гречку, сгущённое молоко и маринованные помидоры мы покупаем(-ли) в REWE. Помимо этого, гречку и некоторые другие, нетипичные для Германии, продукты можно купить в турецких магазинах.

Кроме того, разные торговые сети продают те или иные продукты производства Довгань (например творог, кефир, берёзовый сок). Но выбор продуктов каждого вида невелик и ограничивается одной двумя позициями.


Магазины


продовольственные и супермаркеты

  • Edeka ( +Spar).
  • Alnatura.
  • Rewe ( ja, +Billa, e-Shop).
  • tegut.
  • Aldi.
  • Lidl.
  • Nahkauf (Rewe).
  • Penni (Rewe).
  • netto (Edeka).

непродовольственные товары (хотя продовольствие там тоже есть, в основном Bio продукты, снеки и алкоголь)


Медицинское обслуживание

Подход к медицинскому обслуживанию имеет серьезные отличия от того, к чему мы привыкли в нашей стране. В разных источниках можно найти как восторженные отзывы о немецкой медицине, так и негативные публикации, критикующие большое время ожидания процедур, назначений или термина (записей на приём к врачу).

Истина, как обычно, посередине. Основных отличий два.

В Германии отсутствует привычное нам поликлиническое обслуживание. Основная нагрузка ложится на врачей общей практики, так называемых домашних врачей.

Врачебные кабинет Praxis — это арендованное помещение в коммерческих центрах, бойких местах, а зачастую – просторная 4, 5 или 6 комнатная квартира в обычном жилом доме. Самый распространённый способ записи к врачу – телефонный звонок. Для не владеющих немецким языком придётся поискать праксис, в котором персонал говорит не только на немецком. В больших городах есть и русскоязычные праксисы. Если вы обладатель обычной государственной страховки, то к домашнему доктору вы попадёте через день или два после звонка (записи). Приёма у востребованного профильного специалиста можно ждать месяц и даже больше.

И этот момент вызывает наибольшее количество хейта в русскоязычных форумах, посвящённых немецкой медицине.

А что же делать, если медицинская помощь требуется срочно?

Здесь существует целых пять опций. Приведу их в порядке срочности реагирования:


  • вызов по телефону 112 – единый телефон пожарной охраны и служба спасения. Одним словом — МЧС.
  • 116117 – единая справочная служба. Можно вызвать врача на дом, но это скорее неотложка и ближе к службе спасения, чем к привычному россиянам участковому терапевту. Используется, если вы сами не в состоянии добраться до ближайшего стационарного медицинского заведения типа госпиталя или университетской клиники.
  • собственно, обратиться в госпиталь, больницу или университетскую клинику которые ведут приём 24 часа в сутки. Можно даже вызвать такси, и, скорее всего, значительная часть стоимости проезда (или даже 100%) потом будет возмещена Вам вашей страховой компанией.
  • прийти на приём к врачу к началу приёма, до 9:00 или 9:30 утра. Это лайфхак, о котором знают немногие вновь прибывшие.
  • приобрести частную медицинскую страховку. Как правило, в этом случае время ожидания приёма (термина) уменьшается в два-три раза и имеет ряд других «плюшек». Кстати госслужащие (и другие категории работников к ним приравненных, например, учителя) имеют частную медицинскую страховку по умолчанию.

Вторая особенность немецкой медицины – чем более срочная медицинская помощь Вам требуется и чем серьёзнее Ваше состояние (например, при аварии) тем более быструю и профессиональную помощь Вы получите.

С прыщиком на щеке, ожидая приёма, Вы можете проходить столько, пока он сам не пройдёт. Логика здесь, видимо, такая: если возникшая проблема действительно серьёзная, то Вы в ближайшее время окажетесь в клинике скорой помощи, где Вам и окажут качественную медпомощь. А если же жалобы имеют отношение к хроническому заболеванию, то сначала Вы получите направление к специалисту, подождёте своего приёма. Специалист даст направление на обследование. Это тоже займёт какое-то время. К этому времени беспокоящие вас проблемы либо рассосутся сами собой, либо проявятся в такой степени, что проявятся в результатах анализов или смогут быть легко обнаружены на томографии или рентгенограмме.

И вот ещё какой момент – наиболее корыстные доктора будут ждать вас на приём не чаще, чем два раза в квартал (государственная касса оплачивает только два посещения одного специалиста в месяц). Это не значит, что за третье посещение Вам обязательно придётся платить из своего кармана. Просто в третий раз доктор примет вас «за свой счёт». Это не 100% правило, есть исключения (не говоря уже о частной страховке, когда вам будут рады всегда, просто на следующий год страховка может оказаться именно для вас чуть дороже).

Характерный пример поведения немецкой медицины проявился в начале эпидемии коронавируса: правила приёма у врача были составлены таким образом, что, если Вы наблюдаете у себя хотя бы один из симптомов болезни, но чувствуете себя удовлетворительно, Вы просто садитесь на самоизоляцию, уведомив об этом работодателя и домашнего доктора (по телефону). Если через пару недель лечения чаем с ромашкой симптомы «простуды» прошли – Вы просто приходите к врачу за больничным и выходите на работу. Попадали ли Вы в этот момент в национальную статистику заболевших, остаётся под вопросом, если ни PCR ни КТ, ни рентгенография вами не делались.

Обратной стороной такого подхода являлось то, что места в отделениях интенсивной терапии в Германии не были загружены и на 50% даже в самые сильные пики пандемии, кажется, ни в одной Федеральной земле не пришлось воспользоваться экстренно развёрнутыми резервами (спортивные залы и выставочные площади срочно переоборудовали под ковидные госпитали). Германия даже принимала экстренных пациентов из Италии и других стран ЕС.


Педиатрия

В Германии дефицит не только ИТ-специалистов, но и детских врачей. Поэтому если Вы поселились в небольшом городе и деревне, на приём к педиатру скорее всего придётся ездить в ближайший крупный город. И то, если повезёт найти там свободного детского доктора, который принимает новых пациентов. Ну и здесь, как случае с обычными врачами, есть свой лайфхак: с ребёнком можно прийти на приём к любому врачу общей практики, получить консультации, лечение и выписать необходимые рецепты на лекарственные средства, которые на 100% покрываются больничной кассой. То есть для вас они будут фактически бесплатны.

Интересный случай произошел с нами незадолго после нашего приезда в Германию. Домашний доктор (врач общей практики) выписал на розовом рецепте лекарство для нашего ребёнка. Лекарственные средства, выписанные на таких рецептах, субсидируется и либо на 100% покрываются больничной кассой, либо требуется оплатить небольшой взнос в 5 или максимум 10 евро. Оплатили через кассу 5 евро за лекарство, которое по ценнику стоило больше 20, и отправились домой. Каково же было наше удивление, когда на следующий день в нашем почтовом ящике мы обнаружили конверт с вложенными в него банкнотой в пять евро и небольшой запиской с извинениями. Управляющий аптекой извинялся за невнимательность своего фармацевта, потому что детский рецепт покрывается Больничной кассой на 100%, и нам на самом деле не требовалась ничего оплачивать. Остаётся только догадываться, как сотрудники аптеки нашли, кому действительно требуется вернуть эти пять евро. Чтобы не выстраивать здесь теорию заговора, предположу, что скорее всего просто позвонили доктору, выписавшему рецепт, и он по своей картотеке нашёл наш домашний адрес. Кроме того, и аптекарь, и доктор могли хорошо знать друг друга.

Ну а вообще, то, что сразу бросается в глаза, но осознаешь только спустя какое-то время – это несоизмеримо более высокий уровень доверия людей друг другу.


Анонс:

Работа


  • распределение рабочего времени.
  • длительность отпусков (дни):
  • зарплата и премии.
  • документация, стандарты (ГОСТ — DIN, СИ — SI, форматы даты, времени).
  • организация и проведение совещаний (телефонные конференции и конференции через интернет), заранее договариваются, чтобы позвонить.
  • плюшки (чай/кофе/печеньки и … пиво).

    Шкаф на кухне реального бизнес-центра. Конец рабочей недели, а пиво ещё целое!


Минусы (и минусы ли?)

Германия занимает одно из первых мест в мире среди стран с наиболее высокой налоговой нагрузкой и социальными платежами. И хотя налог на доходы физических лиц не самый высокий в Европе, Германия лидирует по уровню как социальных выплат, так и социальных платежей. Поэтому если вы нацелены заработать как можно больше денег и иметь минимальный уровень отчислений и налогов, Германия вам в этом отношении не понравится. Германия — это не про высокие заработки это про стабильность и безопасность. Как физическую, так и социальную.


Налоги

Величина среднего подоходного налога (Einkommenssteuer) и социальных взносов Sozialabgaben) по некоторым странам.


Социальная поддержка


Количество выданных за год субсидий в разрезе национальности.


Язык

Немецкий язык считается сложным в изучении, однако, субъективно, для владеющих русским языком (или каким другим языком славянской группы) овладеть немецким языком будет значительно проще, чем носителям скажем турецкого, арабского или какого-то из восточных языков. И немецкий, и русский языки принадлежат к единой индоевропейской языковой семье, в них много общих языковых структур, правил, слов и даже некоторые устойчивые разговорные выражения совпадают.

Например, такие слова как
Ярмарка, шлагбаум, ерунда(?), почтамт, ягдташ, хлеб, галстук, дуршлаг, курорт , бакенбарды, парикмахерская имеют однозначные немецкие (или готские) аналоги, иногда, правда, обозначают не совсем то, к чему мы привыкли.

Слова
мина, котлета, бакенбарды, рейтузы хоть и немецкого происхождения, но имеют в немецком языке значение, отличное от русского.

Также значение таких слов как рекламирен, планирен, комиш кажется русскому понятными. Однако эти слова имеют в немецком иной смысл чем в русском.

Про этимологию таких слов как тюрьма, шифер можно прочесть целую лекцию.

И даже в региональных говорах и диалектах можно найти немецкие корни (например, в словах
шуфлядка, шустрый).

Обстоятельный, но далеко не полный список немецких слов в русском языке можно найти на Википедии: ссылка.


Словарь центра психологической помощи женщинам во Франкфурте.


Назад в СССР?

Немецкую современную систему хозяйствования называют Soziale Marktwirtschaft – социальным капитализмом, Рейнским капитализмом или даже Рейнским социализмом. Многое из того, что было в СССР (или к чему стремились в Советском Союзе) уже долгие годы присутствует здесь в том или ином виде.

Какие аналогии я для себя обнаружил:


  • мороженное снова не дороже 20 копеек.
  • бабушка отчитывает вас за переход на красный свет: «На вас же смотрят дети!»
  • уверенность в завтрашнем дне, горизонт планирования увеличивается с дней и месяцев на годы и десятилетия.
  • международный интернационал не в учебнике и не на плакате, а на улице.
  • когда слово «капиталист» снова ругательное (ну почти, не клеймяще-уничижительное, но иронично-осуждающее). Да-да, Германия очень левая страна.
  • Отсутствие конкуренции на рынке услуг. Как следствие, большие очереди при очень небольшом выборе альтернатив: сделать ТО автомобиля – очередь, починить кран – несколько дней ожиданий мастера. Даже на самую обычную стрижку нужно записываться. Но «блатом», как в Советском Союзе, это не решается (и слава богу). Поэтому календари и расписания играют в жизни немца значительную роль – ничего не забыть, всё успеть.
  • Слова «Война» и «Мир» имеют то же значение и ту же коннотацию, которой нас учили с детского сада.
  • В любое время дня и ночи можно передвигаться по городу, не опасаясь за свою безопасность (ну, точно не больше, чем тогда, в СССР, лет 40 тому назад).
  • Сделать замечание разгулявшейся хмельной компании в нарушении тишины, а в ответ получить не трёхэтажный отборный (или чего похуже), а извинения.
  • Но, например, Профсоюз – это и про забастовки, а не про распределение путёвок в дома отдыха.

Забастовки, наряду с перманентным ремонтом дорог — привычная часть социального ландшафта и форс-мажор, бросающийся в глаза вновь прибывшим. Поэтому такой популярностью пользуются местные новости и локальное радио, по которому передают не только пробки на дорогах, места аварий и т. п., но и линии общественного транспорта, закрытые из-за забастовок.

Кстати, о побеге из тюрьмы, о котором говорится в заголовке этой статьи. Это не эзопов язык, а действительно, одна из особенностей правоприменительной практики Германии. Самым важным правом человека, которое закреплено в первой статье основного закона Германии, является человеческое достоинство. Если нахождение в тюрьме нарушает человеческое достоинство, то даже если речь идёт об ограничении свободы, человек имеет право на побег. Поэтому побег из тюрьмы в Германии – деяние не наказуемое (разумеется, безотносительно сопутствующих этому отягчающих обстоятельств, если таковые имели место быть).


Полезные ссылки



К сожалению, многие темы, затронутые в статье, ещё не раскрыты или раскрыты не полностью. Если к этому материалу будет интерес сообщества, постараюсь доработать материал и опубликовать продолжение. Какие-то материалы будут уточняться и добавляться прямо в эту статью, чтобы ссылка на этот матерел не теряла своей актуальности (насколько это сейчас возможно).

И, разумеется, для тех, кто серьёзно рассматривает тему длительной «релокации», должен ещё раз повторить, что это не только начало новой жизни, но и потеря старой. Фактически социальная смерть, хоть и с последующим возрождением. А где и как, будет зависеть только от вас. Хотя, о чём это я…

Шкаф без ручки. Сколько будет стоить мебель и не случится ли её дефицита | Рынок | Деньги

Сейчас россияне, кажется, скупают всё подряд — от гречки с сахаром до бытовой техники и автомобилей. На мебель тоже наблюдается небывалый ажиотаж.

«Итоговых цифр продаж пока нет, но, думаю, они побьют рекорды всех предыдущих лет. Накануне локдауна в 2020-м был похожий ажиотаж, но нынешний превзошёл даже его», — говорит гендиректор Ассоциации предприятий мебельной и деревообрабатывающей промышленности России Тимур Иртуганов.

Что было «до»

Так случилось, что первая часть этого интервью была записана месяц назад, ещё до начала спецоперации на Украине и введения санкций. Мы говорили о том, как удачно для российских мебельщиков сложился 2021-й — объём производства отечественной мебели вырос на 11% в штуках и на 38% в рублях. Увеличился экспорт (основные покупатели — Казахстан, Белоруссия, Германия, которая покупала у нас корпусную мебель и матрасы) и уменьшился импорт. Если в 2018-м на нашем рынке было почти 50% завозной мебели, то в прошлом году уже 42%. Правда, в отечественной мебели была слишком высока доля импортных составляющих — из-за границы везли фурнитуру (петли, ручки, выдвижные системы), ткани для диванов, лаки, смолы и прочую химию, без которой не сделать плиты для шкафов и кухонь. С главой ассоциации мы обсуждали, почему цены на пиломатериалы выросли на 50-60%, мебель — на 12% и что будет дальше… Но «дальше» резко изменилось. Все россияне и отрасли нашей экономики оказались в новой реальности, и 90% текста ушли в корзину по причине полной неактуальности.

Не уйдут ли австрийцы, делающие дсп?

Татьяна Богданова, АиФ.ru: Тимур Равильевич, начинаем интервью — дубль второй… В начале марта в прессе появилась информация, что импортной фурнитуры у наших мебельщиков хватит всего на месяц, а потом заводы встанут, потому что шкаф нельзя собрать без ручек и петель. Ситуация изменилась?

Тимур Иртуганов: Месяц — это вполне достаточный срок для того, что успеть принять какие-то решения. Своей фурнитурой мы действительно обеспечиваем себя только на 5%. Кроме пары предприятий у нас никто не занимается сложным литьем, чтобы сделать те же самые ручки. Даже примитивных петель отечественного производства мало. А высокотехнологичные детали, такие как выдвижные тандем-боксы для кухонь, в принципе не производятся в России. Мебельщики везли их из Германии, Италии, Китая. Когда начались санкции, когда с ЕС был полностью остановлен экспорт-импорт, отрасль была в ситуации, близкой к коллапсу. Но сейчас паники по этому поводу больше нет. Прекрасно сработал оперштаб Минпромторга и Минтранса, логистика стала налаживаться, ищем новые пути поставок через страны, которые не ввели санкции. Фурнитура к нам едет по железной дороге из Китая.

— Честно говоря, обидно — свой металл отправляли за границу, а сами из него ручки с петлями не могли сделать. Сейчас у металлургов проблемы с экспортом. Может, это наконец подтолкнёт к импортозамещению?

— Металл в стране останется. Но кто его будет перерабатывать? Для этого нужны мощности, а их у нас крайне мало. Гиганты металлургии после 2014 г. решили посмотреть на внутренний рынок, увидели, что инвестиции будут долго окупаться, махнули рукой и продолжили гнать прокат на экспорт. Тогда так было проще и выгоднее. Сейчас ситуация совсем иная, и надо срочно развивать эту отрасль переработки. А пока, надеюсь, хотя бы металл подешевеет на внутреннем рынке, и имеющиеся предприятия смогут купить его по доступной цене. Были же совсем парадоксальные ситуации, когда наш металл продавали в Турцию, там из него делали пружины для диванов и матрасов, и наши мебельщики потом покупали их у турок. При этом своим производителям пружин металла не хватало.

— Многие компании, которые в России производят плиты ДСП и МДФ, принадлежат австрийцам. Даже представить страшно, что будет, если они уйдут с рынка, как IKEA.

— Предприятия, которые здесь локализованы, работают в полном объеме и сотрудничеством довольны. Нет никаких оснований думать, что будет иначе. Другое дело, что из-за санкций обострилась проблема с химией. Большая её часть шла из Европы, поэтому тут тоже надо налаживать альтернативные поставки. Древесная плита только на 20% состоит из деревянного сырья, остальное — смолы, лаки, метанол, изоционаты, которых у нас вообще нет. Без дорогостоящего меламина не сделать плёнку для МДФ, а его производят у нас только на одном заводе в Невинномысске. В себестоимости плит химия занимает большую долю, значит, они будут расти в цене, и это станет ещё одним фактором подорожания мебели.

— В 2021-ом мебель в среднем подорожала на 12%, кухни и столы — на 14% и это казалось много. Что же будет в этом году?

— Извините, даже не буду пытаться делать прогноз по ценам. Могу сказать лишь одно — подорожает. В этом марте случился всплеск спроса, люди стремились вложить свои рублевые сбережения. И дальше наши мебельщики готовы работать в том же темпе, чтобы покрыть потребности рынка. Но сохранится ли спрос, нужны ли будут людям в ближайшее время новые шкафы и диваны? Посмотрим. Вариантов развития событий много, ситуация меняется чуть ли не ежедневно.

Фанеры в России будет завались

— С нового года был введён запрет на вывоз круглого хвойного леса и ценных пород. Недавно в ответ на западные санкции запретили экспорт в недружественные страны сырья из берёзы — шпона, балансов для бумаги, фанерного кряжа для фанеры. То есть почти весь лес останется внутри страны… Это ж какой простор для своих производителей!

— В дальней перспективе запрет экспорта точно сыграет в плюс. А в краткосрочной могут быть разные казусы. При огромном объёме хвойного леса в Сибири и на Дальнем Востоке, который не ушёл на экспорт, там пока недостаточно перерабатывающих мощностей. Надо строить плитные комбинаты, ЦБК, инвестировать в переработку.

Что касается шпона и фанерного кряжа, наша ассоциация давно выступала за ограничение их экспорта. Продажи сырья за рубеж росли, особенно в Латвию и Польшу, а своим производителям фанеры его не хватало. Но мы не имели ввиду полный запрет. Переизбыток сырья может привести к переизбытку фанеры, а эта отрасль у нас исторически была экспортоориентированной. 2/3 фанеры всегда шли за рубеж, в основном в США и ЕС. Теперь они её не покупают, и это им ещё аукнется. В большей степени Европе. Россия обеспечивала больше 50% её потребности в фанере, а теперь ещё и нашего сырья для своих производств у них не будет. Но есть и обратная сторона — теперь надо самим срочно искать новые рынки сбыта.

— Зато в России фанеры будет просто завались… Глядишь, и цены упадут.

— Внутренний рынок быстро насытится, возможно, и цены упадут. Главное, чтобы полсотни заводов не встали из-за того, что продукцию некуда реализовать и зарплаты платить не из чего. От этого зависит жизнь целых моногородов. Ситуация сейчас для всех отраслей непростая. И без поддержки государства не обойтись. Это касается и импортозамещения, и поиска новых эскпортных рынков. Египту нужна наша фанера, и санкций он не вводил, но логистика затруднена, отгрузки в портах Черного моря пока нет. Но, насколько мне известно, меры принимаются, и скоро наши черноморские порты заработают. Южная Америка — перспективный рынок, но нужна проработка торговых связей. Ещё мы на протяжении многих лет говорили о том, что надо открывать рынок Индии, где ввозная пошлина 30%. Она такая высокая не избирательно для России, просто у нас с Индией нет торговых договоров. Три года назад этот вопрос хотели вынести на межправительственную российско-индийскую комиссию, но этого так и не случилось. И сейчас, когда случился форс-мажор, огромный индийский рынок оказался для нас закрыт.

Зеленский как ширма для реабилитации нацизма | Мнение | Политика

Олег Карпович, проректор Дипломатической академии МИД России:

Информационная война, развязанная против России после начала специальной военной операции на Украине, уже давно перешла все этические границы. Одним из самых циничных приемов ее инициаторов стало бессовестное манипулирование так называемым «еврейским вопросом». Идеологи очернения Москвы в лучших традициях геббельсовской пропаганды пытаются представить белое черным, помня, что «повторенная тысячу раз ложь становится правдой». Нацисты в создаваемой ими картине мира представляются героями, ведущими «битву за свободу и независимость», а борцы с нацизмом — «агрессорами» и «оккупантами». 

Доходит до абсурда. Россию, внесшую ценой десятков миллионов жизней решающий вклад в победу над гитлеровской Германией, давя на самые низменные эмоции обывателей, сравнивают с Третьим рейхом, а киевский режим, годами покровительствовавший неонацизму, выставляют эдаким «движением сопротивления», особенно активно апеллируя к еврейскому происхождению Владимира Зеленского. Всё по Оруэллу.

Как и любая ложь, эта кампания по дезинформации отталкивается от некоторых непреложных фактов, которые затем ставят с ног на голову. Действительно, в украинской политической, деловой и культурной жизни евреи исторически играют крайне существенную роль. Во многих районах страны, особенно в юго-восточных областях, они традиционно являются важнейшей частью интеллектуальной и творческой элиты. 

Показательно, что украинское еврейское сообщество, пройдя через все потрясения XX века, не растеряло свою уникальную идентичность, сохранив крепкие и надежные связи и с Землей обетованной, и с общинами по всему миру.  

Идентичность эта базировалась не только на этнических и религиозных факторах, но и на трагическом историческом опыте. Именно украинские евреи в наивысшей степени ощутили на себе удар нацистских орд в годы Великой Отечественной Войны и оказались перед лицом физического уничтожения, которое методично осуществлялось, в том числе силами местных коллаборантов — таких, как УПА (запрещённая в России организация, Ред.) и ей подобные. Только несгибаемая сила воли и помощь Красной армии позволила избежать воплощения бесчеловечных планов Рейха и его соучастников в жизнь. Память об этих страшных временах и сегодня объединяет евреев Украины, верных своим традициям и историческому наследию. Наследию, которое на протяжении последних тридцати лет, и особенно — после событий 2014 года, безжалостно пытались осквернить и уничтожить экстремисты и националисты, объявившие себя учениками пособников Холокоста — Степана Бандеры и Романа Шухевича.

Три года назад Зеленский победил на выборах в первую очередь за счет голосов тех слоев населения, которые устали от героизации нацизма и оплевывания памяти о Великой Отечественной войне при предыдущем руководстве. От него искренне ждали не только решительных шагов по установлению мира на Донбассе, но и ликвидации неонацистских формирований, которые в статусе ветеранов Майдана и «антитеррористической операции» (еще одна формулировка в стиле Оруэлла) пользовались иммунитетом и безнаказанностью. 

Однако, оказавшись в уютном кабинете на Банковой улице, Зеленский выбрал путь наименьшего сопротивления. 

Он предпочел закрывать глаза на факельные нацистские шествия, которые из года в год принимали все более массовые масштабы, и на риторику ненависти, все громче звучавшую в Киеве. Пока ведущие мировые издания (например, журнал Harper’s Magazine) писали об атмосфере страха и нетерпимости, создававшихся неонацистами в северо-западных городах, в частности, в Ужгороде, и о нападениях на активистов в столице, команда Зеленского твердила о том, что стоявшие за этими событиями силы политически маргинальны и якобы не представляют никакой угрозы. Лидерам этих формирований — националистических батальонов и крайне правых организаций — создавали тепличный «режим наибольшего благоприятствования».  

Десятки праворадикальных организаций, не скрывавших своего расизма и антисемитизма, устанавливали тесные связи с единомышленниками за рубежом. Украина быстро превратилась в центр международного нацистского интернационала.

Неподсудность его идеологов и выданная им санкция на произвол резко контрастировали с результатами, которые околонацистские политические силы получали на выборах. Украинское общество решительно и последовательно отвергало их, тогда как киевские политико-олигархические круги цинично пестовали, чтобы использовать для запугивания оппонентов и подготовки окончательного решения «донбасского вопроса». 

В этой ситуации еврей, внук ветеранов Великой войны Зеленский оказался замечательной ширмой, которой можно было прикрывать скатывание страны к «ценностным ориентирам» нацистов.

Вместо бережной заботы о памяти об исторических драмах своего народа, Зеленский, размахивая происхождением как охранной грамотой, прикрывал трансформацию Украины в государство, где евреи могли оказаться перед угрозой новых погромов. Это не гипербола. В 2018 году радикалы при попустительстве местных властей разгромили и сожгли в Киеве цыганские лагеря. Можно только гадать, какие еще планы вынашивались украинскими нацистами. Вполне возможно, что именно вмешательство России и усилия по ликвидации этих, по сути, бандформирований спасли местных евреев от очередной цепочки трагических событий.

Но главное преступление Зеленского перед своим народом заключалось в попытке стереть память о его боли и победах 1940-х годов, подменив её новой версией истории. Десятилетиями жители Украины, независимо от национальности — будь то русские, евреи, цыгане, румыны, венгры — вспоминали о подвиге советского народа, который не просто встал на пути у бесчеловечной машины — Третьего Рейха, а разрушил ее, остановил Холокост, освободил Европу от этого зла, как тогда казалось, раз и навсегда. Сегодня, переписывая учебники истории, борясь с тенью героического прошлого и представляя общественности новых «героев», некогда с гордостью носивших форму Рейха, киевские власти пытаются заставить молодое поколение украинцев устыдиться Великой Победы и мысленно сочувствовать захватчикам. Полностью в духе нынешней эпохи «постправды» именно человек с еврейскими корнями был выбран «адвокатом» этой аморальной линии. По его призыву даже многие страны — участницы антигитлеровской коалиции сегодня отправляют деньги и вооружение на помощь батальонам нацистов, противостоящим наследникам победоносной Красной армии. 

Рано или поздно это безумие закончится. Но чтобы ускорить финал, свой голос должны подать те, кто больше всего пострадал от национал-социализма и поклялся никогда больше не допустить возвращения в политику адептов этой бесчеловечной идеологии. 

Как сказано в Библии, «тот, кто лжёт и не покается, будет изгнан» (У. и З. 42:21). Президент Зеленский многократно солгал, заявляя о том, что в его стране нет нацистов. Он предал свой народ, бесстыдно и демонстративно. Конечно, изгнать его могут лишь граждане Украины — но мы все способны помочь им, не замалчивая эту проблему и, даже в условиях беспрецедентного противостояния, оставаясь верными своим убеждениям и памяти о подвигах и страданиях наших предков.


Мнение автора может не совпадать с позицией редакции

Использование свойств экспонент для создания эквивалентных выражений — видео и расшифровка урока

Отрицательные показатели Свойство

Свойство отрицательных показателей утверждает, что отрицательный показатель степени в числителе должен быть перемещен в знаменатель и должен стать положительным. Другими словами, это означает, что основание и показатель степени должны быть по другую сторону от дробной линии, а показатель степени должен быть положительным. Итак, х = 1/ х .

Предположим, что нам дано это выражение для оценки:

Чтобы создать эквивалентное выражение, вам просто нужно переместить основание и показатель степени на другую сторону дробной линии и изменить показатель степени на положительный:

Произведения, частные и Степени

Произведение степеней свойства говорит, что когда мы умножаем степени с одним и тем же основанием, нам просто нужно сложить показатели степени. Итак, x a x b = x ( a + b ).Как видите, мы сохраняем основание и складываем показатели вместе.

Давайте рассмотрим пример:

Поскольку основание одинаково для всех факторов, мы просто добавляем показатели степени:

x 5 — наше эквивалентное выражение. Если бы мы записали это длинным путем, это было бы: x * x * x , умноженное на x * x .

Это свойство также работает с отрицательными показателями. Например, предположим, что у нас есть:

. Мы сохраним основание и добавим показатели степени:

  • x (3 + -2) = x 1, или просто x
  • .

Свойство частных степеней говорит, что когда мы делим степени с одним и тем же основанием, мы просто вычитаем показатели степени.Итак, ( x a / x ) b = x ( a b ). Обратите внимание, что мы сохраняем основание и вычитаем показатели степени.

Скажем, что у нас есть:

Эквивалентное выражение было бы:

Если бы мы записали это в длинном пути, это было бы х * х * х разделить на х * х , что просто x .

Давайте посмотрим на другой пример:

Вычитаемый показатель меньше, чем вычитаемый показатель.Мы все еще можем применить частное свойства полномочий:

  • x (3 — 4), что равно x -1

Теперь примените свойство отрицательных степеней для дальнейшего вычисления:

Степень степени Свойство утверждает, что когда мы берем степень степени, мы сохраняем основание и умножаем показатели степени. Итак, ( x a ) b = x ( a * b ). Это показывает, что мы записываем нашу базу и просто умножаем данные показатели степени.

Предположим, у нас есть следующая задача:

Что ж, используя приведенное выше основание, это то же самое, что:

Помните, что при умножении степеней мы складываем степени, поэтому:

Или мы могли бы умножать степени данной базы. Это даст нам:

Умножение и деление степеней

Можно ли умножать и делить степени в одной и той же задаче? Да! Сначала упрощаем степени в скобках, затем либо умножаем, либо делим оставшуюся задачу.Это лучше всего проиллюстрировано на примере:

Скажем, что у нас есть:

Чтобы решить, сначала оставьте x 4 в числителе, затем умножьте степени в знаменателе, добавив показатели степени (поскольку основания равны тоже самое). Итак:

Из оставшейся задачи разделим степени, вычитая степени:

Мы можем оставить наш ответ таким образом или можем переписать ответ с отрицательными показателями, применив правило отрицательных показателей:

Что мы делаем, когда захотим умножить степени, чтобы получить эквивалентное выражение, но основания разные? Мы должны сделать базы одинаковыми.

Допустим, у нас есть:

Мы можем изменить основание 9 так, чтобы оно имело основание 3:

Мы вводим это новое основание и показатель степени в наше уравнение:

Теперь мы можем использовать свойства степени, которые мы обсуждали чтобы найти эквивалентное выражение:

  • Используйте мощность свойства степени, чтобы получить: 35 * 3 (2 * 2), что равно 35 * 34.
  • Применить свойство произведения степеней путем сложения показателей степени: 3(5 + 4) = 39

Если бы мы оценили 39, это дало бы нам ответ 19 683.

Краткое содержание урока

Степень состоит из основания и показателя степени. Показатель степени говорит нам, сколько раз нужно умножить основание само на себя. В этом уроке мы изучили свойства экспонент и то, как их использовать для создания эквивалентных выражений. Например:

  • Свойство отрицательных степеней говорит нам переместить основание и показатель степени на другую сторону дробной линии и сделать отрицательный показатель положительным.
  • Степень степени степени Свойство говорит нам, что когда мы берем степень степени, умножаем показатели степени и сохраняем основание одинаковым.
  • Свойство отношения степеней говорит нам вычитать степени при делении степеней.
  • Произведение степеней свойство говорит нам складывать показатели степени, когда основания одинаковы.

Чтобы умножить и разделить степени, мы упрощаем степени, а затем умножаем или делим оставшуюся задачу. При умножении степеней с разными основаниями нам нужно, чтобы основания совпадали. Убедитесь, что вы просмотрели свойства и попрактиковались в задачах на экспоненту, используя различные свойства.Вы обнаружите, что они обладают реальной силой!

Что такое экспонента?


до вершины

МАТЕМАТИКА ОБЗОР: ПОЛЕЗНАЯ МАТЕМАТИКА ДЛЯ КАЖДОГО

РАЗДЕЛ 3. ЧТО ТАКОЕ ПОКАЗАТЕЛЬ?


Показатель степени относится количество раз, когда число умножается само на себя.Например, 2 к 3-му (записывается так: 2 3 ) означает:

2 х 2 х 2 = 8 .

2 3 — это не то же самое, что 2 x 3 = 6.

Помните, что число, возведенное в степень 1, является само собой. Например,

1 =

5 1 = 5 .

Есть несколько особых случаев:

1. а 0 = 1

Когда показатель степени равен нулю, как и в 6 0 , выражение всегда равно 1.

и 0 = 1

6 0 = 1

14 356 0 = 1

2.а = 1 / а м

Когда показатель степени отрицательный число, результатом всегда является дробь. Дроби состоят из числителя над знаменателем. В этом случае числитель всегда равен 1. Чтобы найти знаменатель, предположим, что отрицательный показатель положителен, и возведите число в эту степень, вот так:

а = 1/а м

6 -3 = 1 / 6 3

Вы можете иметь переменная в данной степени, например, 3 , что означает a x a x a.Вы также можете иметь число в переменной степени, например 2 m , что будет означать 2, умноженное само на себя m раз. Мы будем разобраться с этим через некоторое время.

в Экспоненты, Страница 2


Для больше информации об этом сайте свяжитесь с Дистанцией Координатор по образованию.

Copyright © 2004 регентами Миннесотского университета, равные возможности работодатель и педагог.

3.1 Экспоненциальные правила – промежуточная алгебра

Цели обучения

  • Определение и определение обозначений и терминологии для показателей степени
    • Определить компоненты термина, содержащего целые показатели степени
    • Вычисление выражений, содержащих целые показатели степени
  • Правило продукта
    • Использование правила произведения для умножения экспоненциальных выражений
    • Используйте правило отношения для деления экспоненциальных выражений
  • Силовое правило
    • Используйте правило степени для упрощения выражений с возведением степени в степень
  • Правила отрицательного и нулевого порядка
    • Определение и использование правила нулевого порядка
    • Определите и используйте правило отрицательного порядка
  • Найдите мощность произведения и частного
    • Упростить выражение произведением, возведенным в степень
    • Упростите выражение, возведя частное в степень
    • Объединить все правила степеней для упрощения выражений
  • Дробные и десятичные показатели степени

Повторное изображение

Анатомия экспоненциальных членов

Мы используем экспоненциальную запись для сокращения многократного умножения. {2}=-5\cdot{-5}=25\)

В следующем видео представлены дополнительные примеры применения показателей степени к различным основаниям.

Вычислить выражения

Вычисление выражений, содержащих экспоненты, такое же, как и вычисление линейных выражений из предыдущего курса. Вы подставляете значение переменной в выражение и упрощаете.

Вы можете использовать порядок операций для вычисления выражений, содержащих экспоненты. Во-первых, оцените что-нибудь в скобках или сгруппируйте символы.2\). Это сделает каждое выражение немного длиннее, но показатели степени будут намного четче.

В следующих разделах вы узнаете, как упростить выражения, содержащие показатели степени. Вернитесь на эту страницу, если вы забудете, как применять порядок операций к терму с показателями степени, или забудете, где основание, а где показатель степени!

В следующем видеоролике представлены примеры вычисления экспоненциальных выражений для заданного числа.

Правило продукта

Экспоненциальное представление было разработано для более эффективного написания повторного умножения. {2}=4+9=13\)

Таким образом, вы можете использовать это правило только тогда, когда числа в скобках умножаются (или делятся, как мы увидим далее).

В следующем видео вы увидите больше примеров использования правила произведения для показателей степени для упрощения выражений.

В нашем последнем примере правила произведения мы покажем, что показатель степени может быть алгебраическим выражением. Мы можем использовать правило произведения для показателей степени независимо от того, как выглядит показатель степени, если основание одинаково.{55}\)

В следующем видео вы увидите больше примеров использования степенного правила для упрощения выражений с показателями степени.

Будьте осторожны, чтобы различать использование правила произведения и правила мощности. При использовании правила произведения разные множители с одинаковыми основаниями возводятся в степени. В этом случае вы добавляете показатели степени. При использовании степенного правила член в экспоненциальной записи возводится в степень. {5}}\)?

Когда \(a отрицательное правило показателей степени , чтобы упростить выражение до обратного.{4}}\)

В следующем видео вы увидите примеры упрощения выражений с отрицательными показателями.

Объединение правил экспоненты для упрощения выражений

В следующих примерах мы объединим использование правил произведения и частного, чтобы упростить выражения, члены которых могут иметь отрицательные или нулевые показатели.

Пример

Напишите каждый из следующих продуктов с одной основой. Не упрощайте дальше. Запишите ответы с положительными показателями.{4}}\)

В следующем видеоролике показаны дополнительные примеры того, как совмещать использование правил произведения и частных для упрощения выражений, члены которых могут иметь отрицательные или нулевые показатели.

В поисках силы продукта

Чтобы упростить мощность произведения двух экспоненциальных выражений, мы можем использовать правило степени произведения показателей, которое разбивает мощность произведения факторов на произведение степеней факторов. 7\), потому что \(3+4=7\).7\), потому что \(2,3+4,7=7\)

В следующей главе мы увидим, что квадратные корни, кубические корни и другие радикалы могут быть выражены в виде дробных показателей. На данный момент достаточно знать, что те же самые правила экспоненты применяются, когда экспоненты не являются целыми числами.

Резюме

  • Вычисление выражений, содержащих экспоненты, такое же, как и вычисление любого выражения. Вы подставляете значение переменной в выражение и упрощаете.
  • Показатель степени может быть положительным, отрицательным или нулевым.{а \cdot б}\)

Разница между степенью и показателем степени

Степени и показатели степени — это инструменты для простого переписывания длинных задач на умножение в математике, особенно в алгебре. Известно, что алгебра является одним из ключевых разделов математики, который занимается прежде всего концепцией теории чисел. Его также можно назвать изучением математических символов. Вы могли заметить надстрочные индексы в математических соотношениях; верхний индекс может быть определен как тот, который помещается выше справа от числа.Это называется показателем степени, а все выражение можно назвать возведением в степень.

В операции участвуют два числа, которые можно записать таким образом: xa, где x равно основанию числа, а a может быть определено как показатель степени. Показатель степени может быть в основном известен как верхний индекс, который используется для упрощения более крупных математических задач. Все выражение известно как «мощность» и записывается как «х в степени а», где «а» — любое положительное целое число.

Что такое сила в математике?

Степень можно определить как математическое выражение, которое можно использовать для точного представления того, сколько раз число должно использоваться в процессе умножения.Проще говоря, это выражение, описывающее многократное умножение одного и того же заданного числа. Степень в математике записывается как «возведение числа в степень любого другого числа».

Давайте рассмотрим следующий пример:

3 × 3 × 3 × 3 это равно 81. Это также можно записать таким образом: 34 = 81. Это экспоненциальное представление, и оно просто означает число ‘3 ‘ нужно четыре раза умножить само на себя, чтобы получить число 81, или, другими словами, мы можем сказать, что «3 в степени 4» или «3 в 4-й степени» дает нам 81.Число «3» известно как основание, а «4» — как степень или показатель степени.

(Изображение будет загружено в ближайшее время)

Что такое экспонента в математике?

Давайте обсудим, что Exponent обычно используется взаимозаменяемо с power, но используется в другом контексте. В то время как степень используется для представления всего выражения, но показатель степени — это верхний индекс, помещенный выше справа от основания любого числа. Обычно он определяется как положительное или отрицательное число, которое представляет степень, в которую возводится базовое число, что означает, сколько раз число должно использоваться в процессе умножения. {3} = 5*5*5\] равно 125, базовое число равно «5», которое используется трижды в умножении, означающем, что здесь мы умножаем 5 три раза само по себе. Показатели обычно идут по степеням или индексам. Квадрат и куб — ​​два наиболее часто используемых показателя степени в геометрии.

Например, «a2» определяется как «квадрат», а «a3» определяется как «куб». Если показатель степени равен 1, то результатом является базовое число, а если показатель степени равен 0, то результат всегда равен 1. Например, 21 равно 2, а 20 равно 1.

Вот семь законов экспоненты:

Законы экспоненты:

Разница между степенью и экспонентой на примере (экспонента против степени)

Давайте перечислим разницу между экспонентой и степенью на примере.

  1. Определение

В математических отношениях мощность относится к тому, сколько раз число умножается само на себя, что означает число, которое вы получаете, возводя число в степень, тогда как показатель степени можно определить как количество раз, число используется при умножении. {3}\]

  1. Полномочия можно разделить, если их основания одинаковы.{6} \]

    Разница между показателями показателей

    Exponent

    9079

    Power

    Выражение представляет собой умножение того же номера.

    Соответствует тому, сколько раз базовое число при умножении само на себя используется в качестве множителя.

    Он представляет две вещи — основание и показатель степени.

    Представляет собой величину, описывающую степень, в которой число используется при умножении.{3} = 2*2*2\], 3, как известно, является показателем степени, обозначающим, сколько раз нужно умножать значение с основанием 2.

    Когда основание одинаковое, мощности можно умножать.

    При умножении степеней добавляются показатели степени.

    Что такое числовое выражение? — Определение, факты и примеры

    Что такое числовое выражение?

    Термин «числовое выражение» состоит из двух слов: числовое значение числа и выражение, означающее фразу.Таким образом, это фраза, включающая числа.

    Числовое выражение в математике может быть комбинацией чисел, целых чисел, объединенных с помощью математических операторов, таких как сложение, вычитание, умножение или деление.

    Примеры числовых выражений

    Мы можем составить числовое выражение, комбинируя числа с различными математическими операторами. Количество операторов, которые может содержать числовое выражение, не ограничено. Некоторые числовые выражения используют только один оператор между двумя числами, а некоторые могут содержать больше.

    Ниже приведены некоторые примеры числовых выражений:  

    10 + 5

    250 — 75

    60 × 5 + 10

    72 ÷ 8 × 5 — 4 + 1

    82 + 4 — 10

    Запись числового выражения

    Любая математическая задача со словами решается сначала преобразованием в числовое выражение. Ниже приведены некоторые примеры.

    У Кэндис есть 10 плиток шоколада. Она отдает 3 сестре, 1 подруге и съедает 2 из них.Позже она навещает свою бабушку, и она (бабушка) предлагает Кэндис еще 12 плиток шоколада. Сколько шоколадных батончиков сейчас у Кэндис?

    Давайте посмотрим на числа, задействованные в приведенной выше задаче. Кэндис начинает с 10 батончиков, отдает 4 (3+1), съедает 2 и снова получает от бабушки еще 12. Итак, числовое выражение

        10 — 3 — 1 — 2 + 12     

        = 7 — 1 — 2 + 12     

        = 6 — 2 + 12     

        = 4 + 12     

        = 16

    Это дает нам 16.

    Интересные факты

    • Степень также является числовым выражением, состоящим из двух частей: показателя степени и основания.

    • Выражение также может быть комбинацией переменных и констант, объединенных с помощью математических операций. Такое выражение известно как алгебраическое выражение.

    Например:  

    Доказательство того, что число в нулевой степени равно единице

    You are here: Главная → Статьи → Доказательство нулевой степени

    Почему (-3) 0 = 1? Как это доказано?

    Как в уроке про минус и ноль экспоненты, вы можете посмотреть на следующую последовательность и спросите, что по логике будет дальше:

    (-3) 4 = 81
    (-3) 3 = -27
    (-3) 2 = 9
    (-3) 1 = -3
    (-3) 4 = ????

    Вы можете использовать тот же шаблон и для других чисел.Как только ваш ребенок обнаружит, что правило для этой последовательности состоит в том, что на каждом шаге вы делите на -3, тогда следующим логическим шагом будет то, что (-3) 0 = 1.

    В видео ниже показана та же идея: обучение нулевому показателю степени, начиная с шаблона. Это обосновывает правило и делает его логичным, а не просто «объявленной» математикой без доказательств. В видео также показана идея доказательства, поясняемая ниже: мы можем умножать степени одного и того же основания и делать из этого вывод, каким должно быть число в нулевой степени.

    Другая идея для доказательства состоит в том, чтобы сначала обратить внимание на следующее правило умножения ( n — любое целое число):

    n 3 · n 4 = ( n · n · n ) · · н · н · н) = N 7

    N 6 · N 2 = ( N · N · N · N · N · N) · ( n · n) = n 8

    Вы заметили ярлык? Для любых целых чисел x и y вы можете просто добавить показатели:

    n x · n y = ( n · n · n ·. ..· т · т · т) · ·…· н) = п х + у

    Математика логична, и ее правила работают во всех случаях (утверждается, что теоремы применимы «для любого целого числа n » или «для всех целых чисел»). Предположим, мы не знаем, что такое (-3) 0 . Чем бы ни был (-3) 0 , если он подчиняется приведенному выше правилу, то

    (-3) 7 · (-3) 0 = (-3) 7 + 0

    Другими словами,

    (-3) 7 · (-3) 0 = (-3) 7

    (-3) 3 · (-3) 0 = (-3) 3 + 0

    Другими словами,

    (-3) 3 · (-3) 0 = (-3) 3

    (-3) 15 · (-3) 0 = (-3) 15 + 0

    Другими словами,

    (-3) 15 · (-3) 0 = (-3) 15

    . ..и так далее для всех возможных показателей. Фактически, мы можем написать, что (-3) x · (-3) 0 = (-3) x , где x — любое целое число.

    Поскольку мы предполагаем, что еще не знаем, что такое (-3) 0 , давайте заменим его буквой P. Теперь посмотрите на уравнения, которые мы нашли выше. Зная то, что вы знаете о свойствах умножения, каким числом может быть P?

    (-3) 7 · P = (-3) 7 (-3) 3 · P = (-3) 3 (-3) 15 · P = (-3) 15

    Другими словами… какое единственное число, при умножении на которое ничего не меняется? 🙂



    Вопрос. В чем разница между -1 в нулевой степени и (-1) в нулевая мощность? Будет ли ответ 1 для обоих?

    Пример 1: -1 0 = ____
    Пример 2: (-1) 0 = ___

    Ответ: Как уже объяснялось, ответ на (-1) 0 равен 1, так как мы возводим число -1 (минус 1) в нулевую степень. Однако в случае -1 0 отрицательный знак не означает отрицательное число, а вместо этого означает , противоположное числу следующего. Итак, мы сначала вычисляем 1 0 , а затем берем обратное значение, что дает -1.

    Другой пример: в выражении -(-3) 2 первый отрицательный знак означает, что вы берете противоположное значение остальной части выражения. Так как (-3) 2 = 9, то -(-3) 2 = -9.


    Вопрос. Почему ноль с нулевым показателем степени выдает ошибку?? Объясните, пожалуйста, почему его нет. Другими словами, что такое 0 0 ?

    Ответ: Степень от нуля до нуля часто называют «неопределенной формой», поскольку она может иметь несколько различных значений.

    Поскольку x 0 равно 1 для всех чисел x, отличных от 0, было бы логично определить, что 0 0 = 1.

    Но мы могли бы также думать о том, что 0 0 имеет значение 0, потому что ноль в любой степени (кроме нулевой степени) равен нулю.

    Кроме того, логарифм 0 0 будет равен 0 · бесконечности, что само по себе является неопределенной формой. Так что законы логарифмов с ним не работают.

    Таким образом, из-за этих проблем степень от нуля до нуля обычно считается неопределенной.

    Однако, если необходимо определить степень от нуля до нуля, чтобы иметь какое-то значение, 1 является наиболее логичным определением для его значения. Это может быть «удобно», если вам нужен какой-то результат, работающий во всех случаях (например, биномиальная теорема).

    См. также Что такое 0 в степени 0? от Др.Мат.


    В чем разница между степенью и показателем степени?
    Вартан

    Показатель степени — это маленькое возвышенное число. «Степень» — это все: базовое число, возведенное в некоторый показатель, или значение (ответ), которое вы получите, если вычислите число, возведенное в некоторый показатель. Например, 8 — это степень (от 2), поскольку 2 3 = 8. В этом случае 3 — показатель степени, а 2 3 (все выражение) — степень.


    Факторинг выражений с экспонентами — tenotwelvemathtentotwelvemath

    Определение: Разложить полином на множители означает написать сложение двух или более членов как произведение двух или более членов.

    Рассмотрим сложение двух чисел 24 + 30. Обратите внимание, что оба они кратны 6.

    Мы могли бы написать

       

    Коэффициенты равны «6» и «(4+5)».

    Разложение чисел на множители таким образом не слишком много значит, однако изменение формы с суммы (сложение членов) на произведение (умножение членов) может быть информативным для многочленов. Полиномы представлены на следующей странице.

    На этой странице мы хотим получить возможность факторизовать выражение из нескольких термов с одной, двумя или, возможно, тремя переменными.

    Например,


    Метод обучения 1: следуйте урокам Академии Хана

    Наибольший общий делитель мономов

    Получение общего множителя из бинома


    Способ обучения 2. Откройте приведенный ниже рабочий лист, посмотрите видео, заполните рабочий лист и проверьте решения.

    Рабочий лист: факторные полиномы FMP 10 класса

    Видео: Несколько примеров

    Решения

    : 10 полиномиальных решений FMP Factor


    Метод обучения 3: следуйте примерам

    Пример 1: Коэффициент

    Перечислим множители каждого члена:

       

    Подчеркнем факторы, которые встречаются в обоих терминах:

       

    Вынесем за скобки то, что является общим для обоих слагаемых, и оставим в скобках то, что осталось от каждого слагаемого:

       

    Обратите внимание, что мы взяли за скобки наибольший общий множитель 14 и 21, а для переменной взяли наименьшую степень.

    Пример 2: Коэффициент

    Обратите внимание, что наибольший общий делитель чисел 15, 20 равен 5.

    Выполняя те же действия, что и в примере 1, мы имеем:

       

    Пример 3: Обратите внимание на использование «1» в этом примере.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.

2015-2019 © Игровая комната «Волшебный лес», Челябинск
тел.:+7 351 724-05-51, +7 351 777-22-55 игровая комната челябинск, праздник детям челябинск