Как решать уравнения 4 класс со скобками: Урок математики по теме «Решение уравнений» (4-й класс)

Содержание

Урок математики по теме «Решение уравнений» (4-й класс)

Цель: Рассмотреть практические способы решения уравнений, требующих выполнения более одного арифметического действия.

Оборудование урока: компьютерная презентация устного счета, карточки с уравнениями, карточки трех ступеней для самостоятельной работы над задачами, кубик обратной связи

Ход урока

1. Оргмомент
Проверка готовности к уроку. В тетрадях записывается число, классная работа.

2. Устный счет (компьютерная презентация, слайд №1)
Игра «Соревнование улиток»
Ваш любимый пес Алик на соревновании улиток. Две улитки должны подняться до вершины горы. Кто же из них окажется первой? Наша с вами улитка под №1 слева. Улитка делает шаг, только если мы правильно найдем значение выражения.
Вы готовы?
Сигнал к старту уже прозвучал.

Повторяем порядок действий и называем правильные значения выражений.

(122 + 18) : 70 = 2
(64 : 8 + 20) : 7 = 4
20 · (26 + 14) : 100 = 8
1 · (30 + 2) – 4 · 4 = 16
5 · 4 + 12 = 32
(400 – 300) – 36 = 64

У нас получился ряд чисел.
2, 4, 8, 16, 32, 64
Какую закономерность в составлении этого ряда заметили? (каждое следующее число увеличено в два раза)
Продолжите этот ряд чисел и назовите не менее трех следующих чисел. (128, 256, 512…)
Молодцы! Мы решали все правильно, поэтому наша улитка на вершине горы.
За каждым числом зашифрована буква. Перевернем их и прочитаем тему сегодняшнего урока.

2          4          8          16        32        64        128      256      512
У         Р          А         В         Н         Е         Н         И         Е

Что называется уравнением?
Что называется корнем уравнения?
Что значит решить уравнение?
Мы уже умеем решать простые уравнения, а сегодня мы познакомимся с решением сложных уравнений, где надо выполнить несколько арифметических действий.

3. Решение простых уравнений. Подготовка к введению нового материала.
На магнитной доске в произвольном порядке карточки с уравнениями.
На какие группы можно разделить все эти уравнения? (уравнения распределяются в 3 столбика)

1) 7000 – х = 2489
7000 – х = 3489
7000 – х = 1689
Почему мы выделили эти уравнения в первую группу? (простые уравнения с одинаковым уменьшаемым) Можем мы их решить ?
Найдите среди них уравнение с наибольшим корнем и решите его (один ученик у доски)

2) 71 : х = 20 + 7

х : 3 = 16 + 11    ( это уравнения, в правой части которых выражение)
Можем ли мы решить уравнения второго столбика?
Решите любое из уравнений, но замените в правой части сумму на разность. Корень уравнения при этом должен остаться прежним. (два ученика у доски)

3) ( 490 – х ) – 250 = 70

Посмотрите на оставшееся уравнение. Легко ли нам его решить? Почему?

4. Работа над новым материалом. (фронтальная беседа с классом, в ходе которой рассматривается решение уравнения)

( 490 – х ) – 250 = 70
490 – х = 70 + 250
490 – х = 320
х = 490 – 320
х = 170
( 490 – 170 ) – 250 = 70
70 = 70
Ответ: 70

5. Закрепление.

1)   Решение уравнения (один из сильных учеников у доски)
5 · а + 500 = 4500 : 5

5 · а + 500 = 900
5 · а = 900 – 500
5 · а = 400
а = 400 : 5
а = 80
5 · 80 + 500 = 900
900 = 900
Ответ: 80

2) № 399

Решите уравнения.
а + 156 = 17 ∙ 20 (1604 – у) – 108 = 800
252 : 36 ∙ х = 560 103300 : (х + 297) = 25 ∙2

Мы решили два новых сложных уравнения. Посмотрите на уравнения, которые перед вами. Все ли они сложные? Какое уравнение лишнее? Почему? Остальные – в левой части выражение в несколько действий. Найдите среди них с таким порядком действий, которое уже встречалось сегодня.

(1604 – у) – 108 = 800
1604 – у = 800 + 108
1604 – у = 908
у = 1604 – 908
у = 696
(1604 – 696) – 108 = 800
800 = 800
Ответ: 696
Уравнение решают в парах. Один ученик на развороте доски для последующей проверки.

6. Решение задачи
Самостоятельная работа по карточкам 3 ступеней. Выполнив задание первой ступени, ученик переходит к выполнению задания второй ступени, затем третьей.( различные способы дифференцированной работы)

1 ступень 2 ступень 3 ступень
Школьники должны были высадить 25700 саженцев деревьев. После того, как они высадили часть саженцев, им осталось посадить еще12350 деревьев. Сколько деревьев они уже высадили?
Реши задачу, составив уравнение
Измени задачу так, чтобы она решалась уравнением, в правой части которого было бы выражение.
Запиши это уравнение и реши его.
Школьники должны были высадить 25700 саженцев деревьев. После того, как они высадили несколько саженцев липы и 8580 кленов, им осталось высадить 12350саженцев. Сколько лип они уже посадили?

Проверка фронтальная

1) 25700 – х = 12350
х = 25700 – 12350
х = 13350
25700 – 13350 = 12350
12350 = 12350
Ответ: 13350 саженцев.

2) 25700 – х = 12000 + 350

3) 25700 – (х + 8580) = 12350
х + 8580 = 25700 – 12350
х + 8580 = 13350
х = 13350 – 8580
х = 4770
25700 – (4770 + 8580) =12350
12350 = 12350
Ответ: 4770 лип.
4) А какое еще уравнение можно было составить?
(25700 – х) – 8580 = 12350

Мы решили три задачи, составив три уравнения.

Какое уравнение отнесем к сложным? Почему?

7. Домашнее задание.
Рассмотреть, как решались уравнения в учебнике на стр. 106 и решить уравнение в тетради на печатной основе № 44 (а).
Решить задачу № 47. Дополнительное задание: какие еще вопросы можно поставить к этой задаче?

8. Итог урока.
Какие уравнения учились решать на уроке?
Трудно было?
Кому было легко?

Страница 62 — ГДЗ Математика 4 класс. Моро, Бантова. Учебник часть 1

Вернуться к содержанию учебника

Числа, которые больше 1000. Сложение и вычитание

Вопрос

276. Прочитай на странице 105, как связаны между собой числа при сложении, и заполни таблицу.

Подсказка

Повтори, как называются числа при сложении, а также алгоритм письменного вычитания многозначных чисел.

Ответ

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Вопрос

277. Реши уравнения.

64 + = 92 + 78 = 97 + 3

Ответ

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Вопрос

278. Реши задачу, составив уравнение. Сумма неизвестного числа и числа 390 равна произведению чисел 70 и 6. Найди это число.

Ответ

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Вопрос

279. Вычисли и сделай проверку.

Ответ

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Вопрос

280. Бригада укладчиков должна была уложить 100 км железной дороги за месяц. За первую декаду (10 дней) бригада уложила 30 км пути, за вторую декаду — 36 км.

Объясни, что обозначает каждое выражение.

100 — 30 30 + 36 36 — 30 100 — (30 + 36) 30 : 10

Ответ

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Вопрос

281.

2 м 04 см = см 5 м2 = см2
3 дм 8 см = мм 4 км2 = м2

Ответ

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Вопрос

282. Поставь скобки так, чтобы равенства стали верными.

1000 — 990 : 10 — 1 = 902 960 : 2 + 6 = 120

Ответ

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Вопрос

3 км 080 м = м 3 ц 80 кг = кг

Ответ

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Вопрос

Ребус:

Подсказка

Повтори алгоритм письменного деления трёхзначных чисел.

Ответ

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Вернуться к содержанию учебника


© budu5.com, 2022

Пользовательское соглашение

Copyright

4 класс

1)Реши задачу: В актовый зал привезли 385 кресел, а стульев ­ на 47 меньше. Сколько всего кресел и  стульев привезли в актовый зал? 2) Вычисли: 891 – 359 175 + 483 470 + 30 ­ 80 2 м 4 дм 7 см ­ 3дм 1 см 1000 – 684 697 + 235 560 – ( 210 + 90) 1 ч 50 мин + 10 мин 3) Реши уравнения: 500 – Х= 150 + 350 Х – 200 = 420 + 90 4) Начерти квадрат со стороной 4 см, найди периметр. 5*) Поставь знаки арифметических действий, чтобы получились верные равенства 20 * 5 * 6 * 7 = 14 12 * 2 *5 * 2 =11 1)Реши задачу: 2в. В спортивную школу привезли 164 мяча, а скакалок ­ на 28 больше. Сколько всего мячей и  скакалок привезли в спортивную школу? 2) Вычисли: 764 ­ 485 169 + 357 810 + 90 ­ 30 5 м 6 дм 4 см – 2 м 3 см 1000 – 382 486 + 136 370 – ( 140 + 60) 2 ч 40 мин + 20 мин 3) Реши уравнения: 700 – Х= 240 + 460 Х – 300 = 630 + 80 4) Начерти квадрат со стороной 3 см, найди периметр. 5*) Поставь знаки арифметических действий, чтобы получились верные равенства 30 * 8 *4 * 7 = 19 14 * 5 *7* 9 =21 Распределение заданий по содержанию и уровню сложности. Технологическая  матрица. Содержательнаялиния воспроизведение применение интеграция % отношение Устные и письменные  вычисления в пределах 1000 №2 № 3 Нахождение периметра  квадрата №1 №4 №5 60 % 40 % 40 % 40 % 20 % 100% Спецификация контрольной работы Критерии оценивания № Характеристика  Проверяемые элементы задания 1 Решение задач Краткая запись условия задачи Решение задачи Запись ответа Балл за  выполнение  проверяемого  элемента Балл за  выполненное  задание 5 1 3 1 5 5 5 3 1 1 2 2 1 1 1 2 1 2 Устные и письменные  вычисления в  пределах 1000 Умение выполнять письменные  вычисления в пределах 1000 Знание порядка арифметических действий в числовых  выражениях со скобками и без  скобок Умение выполнять сложение и  вычитание значений величин 3 Решение уравнений Знание нахождения компонентов Умение решать уравнения  сложной структуры, где  результат действия является  числовым выражением Умение выполнять проверку 4 Нахождение  периметра квадрата Краткая запись условия задачи Знание правила нахождения  периметра 5 Логическое задание квадрата Решение задачи Запись ответа Знание способов составления  различных комбинаций  математических знаков для  приведения к конечному  результату. Умение выполнять сложение и  вычитание в пределах 100 Оценка работы: «5»­ 18­20 б «4»­ 15­17б «3»­ 10­14б «2»­ 0­9б Цель: проверить усвоение учащимися ГОСО по теме «Устное умножение и деление с  числами 2­3» Контрольная работа №2 1 в 1)Реши задачу: Продавец взвесил 2 покупателям по 6 кг моркови и четвёртому – 12 кг. Сколько всего килограммов моркови взвесил продавец? 2) Вычисли: 5 х 3 27:3 30 – 12 : 6 2 х 7 16 : 3 3 х 8 + 2 х 4 3) Реши уравнения: а х 3 = 20 + 4 у:2 = 153 – 145 4) Длина прямоугольника 6 см, а ширина на 2 см меньше. Найди периметр прямоугольника. 5*) Вместо * вставь знак «:» или «х» так, чтобы записи были верными: 10*5*9=18 3*4*2 = 6 2 в 1)Реши задачу: В парке посадили 3 ряда тополей по 5 деревьев в каждом и 7 берёз. Сколько всего деревьев посадили в парке? 2) Вычисли: 4 х 3 24 : 3 50 – 21 : 3 2 х 9 18 : 3 2 х 8 + 3 х 4 3) Реши уравнения: а х 4 = 20 + 8 у : 3 = 261 – 249 4) Ширина прямоугольника 3 см, а длина на 2 см больше. Найди периметр прямоугольника. 5*) Вместо * вставь знак «:» или «х» так, чтобы записи были верными: 18*9*4=8 2*6*3 = 4 Распределение заданий по содержанию и уровню сложности.  Технологическая  матрица. Содержательная воспроизведение применение интеграция линия Устное умножение  и деление с  числами 2­3 №2 Нахождение  периметра  прямоугольника № 4 %  отношение №1,3 №5 60 % 40 % 40 % 40 % 20 % 100% Спецификация контрольной работы Критерии оценивания № Характеристика  Проверяемые элементы задания Балл за  выполнение  проверяемого  элемента Балл за  выполненное  задание 5 5 5 5 1 3 1 3 2 1 2 2 1 1 1 1 1 1 1 Решение задач Краткая запись условия задачи Решение задачи Запись ответа 2 Устное умножение и  деление с числами 2­3 Знание таблицы умножения и  деления с числами 2 ­3 Знание порядка  арифметических действий в  числовых выражениях без  скобок 3 Решение уравнений Знание нахождения  компонентов 4 Нахождение  периметра  прямоугольника 5 Логическое задание Умение решать уравнения  сложной структуры, где  результат действия является  числовым выражением Умение выполнять проверку Краткая запись условия задачи Знание правила нахождения  одной из сторон прямоугольника Знание правила нахождения  периметра прямоугольника Решение задачи Запись ответа Знание способов составления  различных комбинаций  математических знаков для  приведения к конечному  результату. Умение выполнять сложение и  вычитание в пределах 100 Оценка работы : «5»­ 18­20 б «4»­ 15­17б «3»­ 10­14б «2»­ 0­9б Цель: проверить усвоение учащимися ГОСО по теме «Устное умножение и деление с  числами 4­5» Контрольная работа №3 1 в 1)Реши задачу: Рабочему нужно упаковать 95 детских игрушек. Он упаковал 8коробок по 5  игрушек в каждой. Сколько игрушек осталось упаковать рабочему? 2) Вычисли: 4 х 3 45 :5 30 – 24 : 4 5 х 7 16 : 4 5 х 8 + 7 х 4 3) Реши уравнения: а х 5 = 20 + 10 36: у = 171 – 162 4) Начерти прямоугольник, одна сторона которого 2 см, а другая ­ в 4 раза больше. Найди  периметр прямоугольника. 5*) Сравни 4х8 * 3х7 ух3 * ух4 5х6 * 6х5 ух2 * ух2+у 1)Реши задачу Когда из бочки набрали 4 ведра по 5 литров, то в ней осталось 37 литров.  Сколько литров воды было в бочке? 2 в 2) Вычисли: 4 х 8 28 : 4 50 – 32 : 4 5 х 9 15 : 3 4 х 4 + 5 х 6 3) Реши уравнения: а х 4 = 29 + 3 у : 5 = 390 – 345 4) Начерти прямоугольник, одна сторона которого 6 см, а другая ­ в 2 раза меньше. Найди  периметр прямоугольника. 5*) Сравни 3х9 * 3х4 ух6 * ух2 4х8 * 5х10 ух3 * ух3+у Распределение заданий по содержанию и уровню сложности. Технологическая  матрица. Содержательная воспроизведение применение интеграция линия Устное умножение и  деление с числами 4­5 №2 %  отношение №1,3 №5 60 % Нахождение  № 4 40 % периметра  прямоугольника 40 % 40 % 20 % 100% Спецификация контрольной работы Критерии оценивания № Характеристика  Проверяемые элементы задания Балл за  выполнение  проверяемого  элемента Балл за  выполненное  задание 5 5 5 5 1 Решение задач Краткая запись условия задачи Решение задачи Запись ответа 2 Устное умножение и  деление с числами 4­5 Знание таблицы умножения и  деления с числами 4 ­5 Знание порядка  арифметических действий в  числовых выражениях без  скобок 3 Решение уравнений Знание нахождения  компонентов 4 Нахождение  периметра  прямоугольника Умение решать уравнения  сложной структуры, где  результат действия является  числовым выражением Умение выполнять проверку Умение чертить прямоугольник  по заданной длине и ширине. Знание правила нахождения  одной из сторон прямоугольника Умение составлять краткую  запись Знание правила нахождения  периметра прямоугольника Решение задачи 5 Логическое задание Умение сравнивать числовые и  буквенные выражения Знание таблицы умножения Оценка работы: «5»­ 20­18 б 1 3 1 3 2 1 2 2 1 1 1 1 1 1 «4»­ 15­17 «3»­ 10­14б «2»­ 0­9б Цель: проверить усвоение учащимися ГОСО по теме «« Табличное умножение и деление с  числами 2­6» Контрольная работа №4 1в. 1.Реши задачу: В первый день девочка прочитала 9 страниц, во второй – в 6 раз больш. На  сколько больше страниц прочитала девочка во второй день, чем в первый? 2.Вычисли: 48:6 2х8 16 : 4 х 9 21:3 45:5 30 : ( 63 – 58) 6х9 4х9 918 – 6 х3 3.Длина прямоугольника 3 см, а ширина в 2 раза больше. Найди его периметр. 4.Реши уравнение: Х + 180 = 870 – 360 х : 6 = 5+ 4 5.*Вместо * вставь знак : или х так, чтобы записи были верными: 4*4*16=1 5* 5* 6* 5* = 30 2в. 1.Реши задачу: Мама купила 21 килограммов моркови, а капусты в 3 раз меньше. На сколько килограммов  капусты меньше купила мама, чем моркови? 2. Вычисли: 7х4 9х2 21:7 х 4 40:8 6х7 40 : ( 27 ­ 19) 35:5 54:6 624 – 8 х 3 3. Длина прямоугольника 6 см, а ширина в 3 раза больше. Найди его периметр. 4.Реши уравнение: 320 + х = 560 – 150 24 : Х = 3 + 5 5.*Вместо * вставь знак : или х так, чтобы записи были верными: 6*3*9=18 3 *3*5* 4 = 20 Распределение заданий по содержанию и уровню сложности. Технологическая  матрица. Содержательная воспроизведение применение интеграция % линия Табличное умножение и деление №2 Нахождение  периметра  прямоугольника № 3 40 % №1,4 №5 отношение 60 % 40 % 40 % 20 % 100% Спецификация контрольной работы. Критерии оценивания № Характеристика  Проверяемые элементы задания Балл за  выполнение  проверяемого  элемента Балл за  выполненное  задание 5 5 5 5 1 3 1 2 3 1 1 2 1 1 3 1 1 Решение задач Краткая запись условия задачи 2 Табличное умножение и деление Решение задачи Запись ответа Знание таблицы умножения и  деления Знание приемов сложения и  вычитания в пределах 1000 3 Нахождение  периметра  прямоугольника Краткая запись условия задачи Знание правила нахождения  периметра прямоугольника Решение задачи Запись ответа 4 Решение уравнений Знание нахождения компонентов 5 Логическое задание Умение решать уравнения  сложной структуры, где результат действия является числовым  выражением Умение выполнять проверку Знание способов составления  различных комбинаций  математических знаков для  приведения к конечному  результату Знание таблицы умножения и  деления Оценка работы: «5»­ 20­18 б «4»­ 15­17б «3»­ 10­14б «2»­ 0­9б Цель: проверить усвоение учащимися ГОСО по теме «Табличное умножение и деление с  числами 7­9 ». Контрольная работа №5 1в. 1) Вычисли: (27+24:8):10= 9х4+8х5­56= (100­28):8+6= 2) Реши задачу. В магазине было 7 ящиков с киви по 8 кг в каждом и 9 ящиков с манго по 6 кг в каждом.  Сколько всего килограммов фруктов в магазине? 3) Начерти квадрат со стороной 4см, вычисли периметр и площадь. 4) Сравни 8дм 7см * 8м 7дм 2ч * 320мин 5ц 80 кг * 5ц 8 кг 5*) Начерти два разных прямоугольника, площади, которых одинаковы и равны 12 см  Вычисли периметры начерченных прямоугольников, сравни их. 2в. 1) Вычисли: (65+45:9):10= 9х6­7х6+40= (100­36):8+7= 2) Реши задачу. В магазине было 8 пакетов укропа по 6 кг в каждом и 7 пакетов петрушки по 9кг в каждом.  Сколько всего килограммов зелени в магазине? 3) Начерти квадрат со стороной 5см, вычисли периметр и площадь. 4) Сравни 4дм 7см * 77дм 320г * 3ц 2мин 10с * 220с 5*) Начерти два разных прямоугольника, площади, которых одинаковы и равны 16 см  Вычисли периметры начерченных прямоугольников, сравни их. Распределение заданий по содержанию и уровню сложности.  Технологическая  матрица. Содержательная воспроизведение применение интеграция №5 №2 №3 %  отношение 60 % 40 % линия Табличное умножение и деление. №1, Нахождение  периметра  прямоугольника Сравнение имен.чисел №4 40 % 40 % 20 % 100% Спецификация контрольной работы Критерии оценивания № Характеристика  Проверяемые элементы задания 1 Табличное умножение  и деление Знание таблицы умножения и  деления Знание приемов сложения и  вычитания в пределах 1000 Знание порядка арифметических  действий в числовых выражениях  со скобками и без скобок 2 Решение задач Краткая запись условия задачи Решение задачи Запись ответа 3 Нахождение  Краткая запись условия задачи периметра и площади  прямоугольника и  квадрата Знание правила нахождения  площади прямоугольника (квадрата) Решение задачи Запись ответа 4 Сравнение  именованных величин Умение переводить одни  ед.измерения в другие Балл за  выполнение  проверяемого  элемента Балл за  выполненное  задание 3 1 1 1 3 1 1 1 2 1 2 5 5 5 5 Умение сравнивать величины 3 5 Нахождение  Знание свойства прямоугольника периметра  прямоугольника по  известной площади Знание правила нахождения  площади и периметра  прямоугольника Оценка работы: «5»­ 18­20 б «4»­ 15­17б «3»­ 10­14б «2»­ 0­9б Цель: проверить усвоение учащимися ГОСО по теме «Устное умножение и деление » Контрольная работа №6 1)Реши задачу: 1 в. В кабинеты труда привезли 104 швейные машины. В 6 кабинетов поставили по 15 машин.  Сколько швейных машин осталось расставить? 2)Вычисли: 23 х 2 56 : 4 70 х 3 ( 27 + 54 ) : 9 16 х 4 360 : 90 45 : 6 ( 410 – 90) : 8 3)Реши уравнения: У х 50 = 1000 – 650 660 : Х = 213 ­ 180 4) Вычисли объём бассейна, длина которого 60 м, ширина 10 м, глубина 2 м. 5*) Поставь знаки арифметических действий и скобки, где это необходимо 20 5 6 7 = 31 12 2 5 2 =2 1)Реши задачу: 2в. В столовую привезли 120 кг сахара. Использовали 3 мешка по 25 кг в каждом мешке.  Сколько килограммов сахара осталось в столовой? 2)Вычисли: 32 х 4 72 : 6 90 х 5 ( 33 + 39 ) : 8 15 х 3 420 : 70 57 : 8 ( 510 – 150) : 9 3)Реши уравнения: 20 х У = 900 ­ 540 Х : 44 = 370 + 510 4) Вычисли объём теннисного корта, длина которого 70 м, ширина 10 м, высота 5 м. 5*) Поставь знаки арифметических действий и скобки, где это необходимо 28 7 6 7 = 17 8 3 5 1 =4 Распределение заданий по содержанию и уровню сложности. Технологическая  матрица. Содержательная воспроизведение применение интеграция % отношение линия Устное умножение и  деление Нахождение объёма  геометрической  фигуры №2 № 4 40 % №1 №3 №5 60 % 40 % 40 % 20 % 100% Спецификация контрольной работы.  Критерии оценивания № Характеристика  Проверяемые элементы задания 1 Решение задач Краткая запись условия задачи 2 Устное умножение и  деление Решение задачи Запись ответа Использование знаний таблицы  умножения и деления при устных  вычислениях Умение выполнять деление  двузначного числа на однозначное  число с остатком Знание приемов сложения и  вычитания в пределах 1000 3 Нахождение объёма  Краткая запись условия задачи геометрической  фигуры Знание правила нахождения  объёма фигуры Знание единиц измерения объёма Балл за  выполнение  проверяемого  элемента Балл за  выполненное  задание 5 5 5 1 3 1 3 1 1 1 1 1 5 1 1 1 3 1 Решение задачи Запись ответа 4 Решение уравнений Знание нахождения компонентов 5 Логическое задание Умение решать уравнения сложной структуры, где результат действия  является числовым выражением Умение выполнять проверку Знание порядка выполнения  действий. Умение составлять различные  комбинации с использованием  математических знаков и скобок  для приведения к конечному  результату. Знание таблицы умножения и  деления Оценка работы : «5»­ 18­20 б «4»­ 15­17б «3»­ 10­14б «2»­ 0­9б Цель: проверить усвоение учащимися ГОСО по теме «Письменное умножение и деление  трёхзначного числа на однозначное число» Контрольная работа №7 1 в 1)Реши задачу. У Веры было 400 тенге. Она купила 8 тетрадей по 16 тенге. Сколько тенге  осталось у Веры? 2) Вычисли: 486 : 3 355 :5 700 : 2 132х2 51 х 7 160 : 4 81:27 402 х 2 ­ 301 х 4 3) Сравни: 22мм 4) Начерти прямоугольник, одна сторона которого 2 см, а другая ­ в 4 раза больше. Найди  периметр прямоугольника. 5*) Сравни 4х8 * 3х7 ух3 * ух4 5х6 * 6х5 ух2 * ух2+у 1)Реши задачу. В магазин привезли 300 метров ткани. Продали 7отрезов по 13 метров. Сколько метров ткани осталось? 2 в 2) Вычисли: 4 х 8 28 : 4 50 – 32 : 4 5 х 9 15 : 3 4 х 4 + 5 х 6 3) Реши уравнения: а х 4 = 29 + 3 у : 5 = 390 – 345 4) Начерти прямоугольник, одна сторона которого 6 см, а другая ­ в 2 раза меньше. Найди  периметр прямоугольника. 5*) Сравни 3х9 * 3х4 ух6 * ух2 4х8 * 5х10 ух3 * ух3+у Распределение заданий по содержанию и уровню сложности.  Технологическая  матрица. Содержательная воспроизведение применение интеграция % отношение линия Устное умножение и  деление с числами 4­5 №2 Нахождение  периметра  прямоугольника № 4 №1,3 №5 60 % 40 % 40 % 40 % 20 % 100% Спецификация контрольной работы Критерии оценивания № Характеристика  Проверяемые элементы задания Балл за  выполнение  проверяемого  элемента Балл за  выполненное  задание 1 Решение задач Краткая запись условия задачи 2 Устное умножение и деление с числами  4­5 Решение задачи Запись ответа Знание таблицы умножения и  деления с числами 4 ­5 Знание порядка  арифметических действий в  числовых выражениях без  скобок 3 Решение уравнений Знание нахождения  компонентов Умение решать уравнения  1 3 1 3 2 2 5 5 5 5 2 1 1 1 1 1 1 сложной структуры, где  результат действия является  числовым выражением Умение выполнять проверку 4 Нахождение  Краткая запись условия задачи периметра  прямоугольника Знание правила нахождения  одной из сторон прямоугольника Знание правила нахождения  периметра прямоугольника Решение задачи Запись ответа 5 Логическое задание Умение сравнивать числовые и  буквенные выражения Знание таблицы умножения Оценка работы : «5»­ 18­20 б «4»­ 15­17б «3»­ 10­14б «2»­ 0­9б Цель: проверить усвоение учащимися ГОСО по темам «Табличное умножение и деление»,  «Устное и письменное умножение и деление». Контрольная работа №8 1в. 1) Вычисли: 831­637 486:2 584­326 305х3 560:70х6 90х4­832:8 2) Реши задачу В магазин привезли 240 тетрадей в клетку и 120 тетрадей в линейку. Все тетради  разложили в коробки по 30 тетрадей в каждой. Сколько коробок понадобилось? 3) Реши уравнения 72+х=155х2 у:8=420:7 4) Реши задачу Начерти прямоугольник со сторонами 5см и 3см. Найди его периметр и площадь. 5*) По двору гуляют овцы и утки. Известно, что всего у них 6 голов и 16 ног. Сколько уток  гуляет по двору? 2в 1)Вычисли: 754­258 936:3 873­556 207х3 480:60х9 60х4­954:9 2) Реши задачу: На овощную базу привезли 360кг моркови в первый день и 130кг во второй день. Все овощи  разложили в ящики по 7кг. Сколько ящиков понадобилось? 3) Реши уравнения: 84+у=235х4 72:Х=360:40 4) Начерти прямоугольник со сторонами 7см и 2см. Найди площадь и периметр. 5*)По двору гуляют козы и гуси. Известно, что всего у них 8 голов и 26 ног. Сколько гусей  гуляет по двору? Распределение заданий по содержанию и уровню сложности. Технологическая матрица. Содержательная воспроизведение применение интеграция линия Устное и письменное  умножение и деление Нахождение  периметра и площади  геометрической  фигуры №1 №3 №5 №2 №4 %  отношение 60 % 40 % 40 % 40 % 20 % 100% Спецификация контрольной работы. Критерии оценивания № Характеристика  Проверяемые элементы задания Балл за  выполнение  проверяемого  элемента Балл за  выполненное  задание 1 Устное и письменное  умножение и деление Использование знаний таблицы  умножения и деления при устных и  письменных вычислениях Знание приемов сложения и  вычитания в пределах 1000 2 Решение задач Краткая запись условия задачи Решение задачи Запись ответа 3 Нахождение периметра Краткая запись условия задачи и площади  геометрической  Знание правила нахождения  периметра и площади фигуры 1 2 2 1 3 1 1 5 5 5 фигуры Знание единиц измерения площади Решение задачи Запись ответа 4 Решение уравнений Знание нахождения компонентов Умение решать уравнения сложной  структуры, где результат действия  является числовым выражением Умение выполнять проверку 1 2 1 1 3 1 5 Логическое задание Умение выполнять логические  операции: Оценка работы: «5»­ 18­20 б «4»­ 15­17б «3»­ 10­14б «2»­ 0­9б 5 Самостоятельная работа №1 Цель: проверить усвоение учащимися ГОСО по теме «Умножение и деление ­ взаимообратные действия» 1 вариант 1.  Вычисли. 981­793 231+564  1000­457 786+212  2. Реши задачу. В двух коробках 12 цветных карандашей, в каждом поровну. Сколько цветных карандашей в одной коробке? 3. Сравни:  4 х 2 … 2 х 4 10 : 2 ….. 2 х 3 1 х 5 …. 5 х 1  3 х 2 … 6 х 1 3 х 4 …. 3 х 5 8 х 0 … 8 х 2 4. Вычисли периметр фигур. 2 вариант 1.Вычисли. 428­239 123+254  1000­325 356+478  2. Реши задачу В одной упаковке 5 красных шаров. Сколько шаров в двух упаковках? 3. Сравни: 3х 2 … 2 х 3 8 : 2 … 2 х 2 1 х 6 … 6 х 1 2 х 3 … 5 х 1 4 х 4 .. 4 х 5 7 х 0 … 7 х 2 4. Вычисли периметр фигур. Распределение заданий по содержанию и уровню сложности. Технологическая  матрица. Содержательная линия воспроизведени е применение интеграция %  отношение Письменное сложение и вычитание в  пределах 1000 Умножение и деление Нахождение периметра  прямоугольника №1 № 3 40 % №5 60 % 40 % 20 % 100% № 2 № 4 40 % Спецификация контрольной работы Критерии оценивания № Характеристика  Проверяемые элементы задания 1 Письменное сложение  и вычитание в  пределах 1000 Умение выполнять сложение и  вычитание в пределах 1000  столбиком Умение записывать в столбик 2 Решение задач Краткая запись условия задачи 3 Умножение и деление Решение задачи Запись ответа Знание смысла умножения и  деления Знание переместительного  свойства умножения Умение сравнивать числа Балл за  выполнение  проверяемого  элемента Балл за  выполненное  задание 5 5 5 4 1 2 2 1 2 1 2 4 Нахождение периметра Краткая запись условия задачи фигуры Знание правила нахождения  периметра фигуры Решение задачи Запись ответа 5 1 1 2 1 Оценка работы: «5»­ 18­20 б «4»­ 15­17б «3»­ 10­14б «2»­ 0­9б Цель: проверить усвоение учащимися ГОСО по теме « Табличное умножение с числами 2­3». Самостоятельная работа №2. 1 вариант. 1. Вычисли. 2*6 15: 3 27:3 9*1 7 *0 18 :2 2. Реши задачи. А) В магазине было 3 коробки игрушек по 8 в каждой. Продали 19 игрушек. Сколько игрушек  осталось в магазине? Б) В театральном кружке занимаются 14 девочки и 2 мальчика. Во сколько раз меньше  мальчиков, чем девочек? 3. Реши уравнения. 21:Х=3 4*Х=12 4. Начерти два отрезка. Первый длиной 8 см, а второй ­ в 2 раза короче. 5.Если число разделить на 9 , а потом ещё на 3 , то получится 1.Какое это число? 1. Вычисли. 2 вариант. 6*3 24:3 16:2 1*5 8*0 3:1 2. Реши задачи. А) В овощном магазине было 2 ящика бананов по 9 кг в каждом. Привезли ещё 17  килограммов. Сколько килограммов бананов стало в магазине? Б) На оранжерее расцвели 5 белых и 15 красных раз. Во сколько раз больше красных роз,  чем белых? 3. Реши уравнения. 10:Х=2 3*Х=21 4. Начерти два отрезка. Первый отрезок 4 см, а второй ­ в 2 раза длиннее. Распределение заданий по содержанию и уровню сложности. Технологическая  матрица. Содержательная воспроизведение применение интеграция % отношение линия Табличное умножение и деление с числами  2­3 №1,4 Графическое  построение отрезка №5 60 % 40 % № 2,3 40 % 40 % 20 % 100% Спецификация контрольной работы Критерии оценивания № Характеристика  Проверяемые элементы задания Балл за  выполнение  проверяемого  элемента Балл за  выполненное  задание 5 5 5 5 1 Умножение и деление Знание смысла умножения и  деления +Знание 2 Решение задач Краткая запись условия задачи Решение задачи Запись ответа 3 Решение уравнений Знание нахождения компонентов Умение решать простые  уравнения Умение выполнять проверку 4 Графическое  построение отрезка Знание единицы измерения  длины Умение чертить отрезки  заданной длины Знание таблицы умножения и  деления с числами 2­3 4 1 2 2 1 2 1 2 1 3 1 Оценка работы: «5»­ 18­20 б «4»­ 15­17б «3»­ 14­10б «2»­ 0­9б Самостоятельная работа №3. Цель: проверить усвоение учащимися ГОСО по теме « Табличное умножение с числом 4 ». 1 вариант 1. Вычисли. А).7*5+12 60­30:5 24:4*3 5*8­25 50+8*0 4*3:1 Б) Вычисли, записывая выражения столбиком. 635­579 1000­873 654+167 725+237 2. Составь задачу по краткой записи и реши её. Девочек – 21 человек  Во сколько раз больше? Мальчиков – 7 человек  3. Реши задачу. В магазине было 5 ящиков печенья по 7 кг и 28 кг вафель. Сколько всего печенья и вафель  было в магазине? 4. Начерти прямоугольник, длина которого равна 4 см, а ширина ­ в 2 раза больше. Вычисли  периметр. 2 вариант. 1. Вычисли. А) 8*5+23 90­35:5 9*3+6 4*9­25 8*4+20 8:1*0 Б) Вычисли, записывая выражения столбиком. 908­129 568+112 343+29 1000­371 2. Составь задачу по краткой записи и реши её. Детей – 45 человек Во сколько раз больше? Взрослых – 9 человек 3. Реши задачу. В магазине было 5 ящиков мандаринов по 6 кг в каждом и 39 кг яблок. Сколько всего  фруктов было в магазине? 4. Начерти прямоугольник, у которого длина 6 см, а ширина ­ в 2 раза меньше.  Вычисли  периметр. Распределение заданий по содержанию и уровню сложности. Технологическая  матрица. Содержательная линия воспроизведение применение интеграци я №3 №4 %  отношение 60 % 40 % Табличное умножение и деление с  числами5­6 Письменное сложение и вычитание в  пределах 1000 № 1 № 2 40 % Спецификация контрольной работы Критерии оценивания № Характеристика  Проверяемые элементы задания 40 % 20 % 100% Балл за  выполнение  проверяемого  элемента Балл за  выполненное  задание 1 Табличное умножение  и деление с числами5­6 Знание таблицы умножения и деления  с числами 5­6 Умение выполнять письменные  вычисления в пределах 100 Знание порядка арифметических  действий в числовых выражениях без  скобок и со скобками 5 1 3 1 5 5 5 2 Составление задачи по краткой записи Умение составлять задачу по краткой  записи Решение задачи Запись ответа 3 Решение задач Краткая запись условия задачи вычисления в пределах 1000 Решение задачи Запись ответа 4 Нахождение  периметра  прямоугольника Умение чертить прямоугольник по  заданной длине и ширине. Знание правила нахождения одной из  сторон прямоугольника Умение составлять краткую запись Знание правила нахождения периметра прямоугольника Решение задачи 2 2 1 2 1 2 1 1 1 1 1 Оценка работы : «5»­ 18­20 б «4»­ 15­17б «3»­ 10­14б «2»­ 0­9б Самостоятельная работа №4. Цель: выявить уровень соответствия ЗУНов учащихся по теме «Табличное умножение и  деление до 6» Государственным стандартам. 1 вариант. 1. Вычисли. 6*5 35:5 27:3*6 7*6 28:4 3*4:6 2. Вычисли, записывая выражения столбиком. 865­378 430­275 325+548 1000­256 3. Реши задачу. В киоске за день продали 9 журналов, а газет – в 6 раз больше. На сколько больше продали  газет, чем журналов? 4. Вставь пропущенные знаки действий. 7.. 5..6=29 8..6..5=53 2 вариант. 1. Вычисли. 7*5 45:5 9:3*5 8*6 32:4 8*3:6 2. Вычисли, записывая выражения столбиком. 721+198 465+469 560­328 1000­654 3. Реши задачу. В книге два рассказа. Один занимает 6 страниц, а другой – в 3 раза больше. На сколько  меньше страниц занимает первый рассказ, чем второй? 4. Вставь пропущенные знаки действий. 4..5..20=29 12..2..9=54 Самостоятельная работа №5 Цель: проверить усвоение учащимися ГОСО по теме «Табличное умножение и деление с  числами5­6» 1вариант 1)Реши задачу: В одном гараже 54 машины, а в другом в 6 раз меньше. Сколько всего машин  в двух гаражах? 2)Реши с проверкой: 707 – 428 1000 – 386 259 + 437 569 + 371 3) Вычисли: 36: 6 + 5 х 5 ( 60 – 6 х 8 ) – 6 ( 27 + 3 ) : 5 + 7 100 – ( 5 Х 8 + 46) 4) Реши уравнения: Х : 9 = 6 5 х У = 15 1)Реши задачу: 2 вариант У Люды 9 календариков, а у Маши в 5 раз больше. Сколько всего календариков у девочек? 2) Реши с проверкой: 505 – 139 1000 ­ 732 446 + 284 378 + 494 3) Вычисли: 42 : 6 + 4 х 5 ( 50 – 4 Х 6 ) ­ 7 ( 36 + 4) : 8 + 6 90 – ( 9 Х 6 + 16) 4) Реши уравнения: 8 х Х = 48 У : 5 =9 Распределение заданий по содержанию и уровню сложности. Технологическая матрица. Содержательная воспроизведение применение интеграция линия Табличное умножение  и деление с числами5­ 6 Письменное сложение  и вычитание в  пределах 1000 № 1 № 2 №3 №4 %  отношение 60 % 40 % 40 % 40 % 20 % 100% Спецификация контрольной работы Критерии оценивания № Характеристика  Проверяемые элементы задания Балл за  выполнение  проверяемого  элемента Балл за  выполненное  задание 5 5 5 5 1 Решение задач Краткая запись условия задачи Решение задачи Запись ответа 2 Устные и письменные  вычисления в  пределах 1000 Умение выполнять письменные  вычисления в пределах 1000 Умение выполнять проверку 3 Табличное умножение  и деление с числами5­ 6 4 Решение уравнений Знание таблицы умножения и  деления с числами 5­6 Умение выполнять письменные  вычисления в пределах 100 Знание порядка  арифметических действий в  числовых выражениях без  скобок и со скобками Знание нахождения  компонентов Умение решать простые  уравнения Умение выполнять проверку 1 3 1 3 2 2 1 2 1 3 1 Оценка работы : «5»­ 18­20 б «4»­ 15­17б «3»­ 10­14б «2»­ 0­9б Цель: проверить усвоение учащимися ГОСО по теме « Доли» Самостоятельная работа №6 1вариант 1)Реши задачу: Шестая часть коробки с печеньем весит 6 кг.  Сколько килограммов печенья  находится в коробке? 2) Вычисли столбиком: 285 + ( 1000 – 659) – 174 900 – 321 + ( 436 – 279) 3) Сравни: 35 : 7 * 45 : 9 6 х 9 + 28 * ( 15 + 25 ): 8 4) Начерти отрезок , длина которого составляет одну четвёртую 16 см 2 вариант 1)Реши задачу: Одна пятая часть мешка с сахаром весит 5 кг. Сколько килограммов сахара в мешке ? 2) Вычисли столбиком: 328 + ( 1000 – 468 ) – 123 600 – 265 + ( 532 – 476 ) 3) Сравни: 6 х 8 * 5 х 9 6 х 4 + 35 * ( 27 + 13 ) : 8 4) Начерти отрезок, длина которого составляет одну третью 21 см Распределение заданий по содержанию и уровню сложности. Технологическая матрица. Содержательная воспроизведение применение интеграция линия %  отношение Доли № 1,4 Письменное сложение  и вычитание в  пределах 1000 Табличное умножение  и деление с числами 2­ 6 №3, 2 60 % 40 % 40 % 40 % 20 % 100% Спецификация контрольной работы Критерии оценивания № Характеристика  Проверяемые элементы задания Балл за  выполнение  проверяемого  элемента Балл за  выполненное  задание 1 Решение задач Краткая запись условия задачи 2 Устные и письменные  вычисления в  пределах 1000 3 Табличное умножение  и деление с числами 2­ 6 4 Доли Решение задачи Запись ответа Умение выполнять письменные  вычисления в пределах 1000 Знание порядка  арифметических действий в  числовых выражениях со  скобками Знание таблицы умножения и  деления с числами 2­6 Умение выполнять письменные  вычисления в пределах 100 Знание порядка  арифметических действий в  числовых выражениях без  скобок и со скобками Умение сравнивать числа Умение находить доли Умение чертить отрезок  заданной длины 1 3 1 3 2 2 1 1 1 3 2 Оценка работы : «5»­ 18­20 б «4»­ 15­17б «3»­ 10­14б «2»­ 0­9б 5 5 5 5 Самостоятельная работа №7 Цель: проверить усвоение учащимися ГОСО по теме « Табличное умножение и деление с  числами 7 ­9» 1 вариант 1)Реши задачу: В зоомагазин привезли 8 клеток по 7 хомяков, морских свинок 9 клеток по 6 в  каждой. Сколько всего животных привезли в зоомагазин ? 2)Реши с проверкой: 707 – 428 1000 – 386 259 + 437 569 + 371 3) Вычисли: 36: 6 + 5 х 5 ( 60 – 6 х 8 ) – 6 ( 27 + 3 ) : 5 + 7 100 – ( 5 Х 8 + 46) 4) Реши уравнения: Х : 7 = 152 5 х У = 15 1)Реши задачу: 2вариант Швея купила 7 рулона синей ткани по 8 метров в каждом и 7 рулонов красной ткани по 9  метров . Сколько всего метров ткани купила швея? 2) Реши с проверкой: 505 – 139 1000 ­ 732 446 + 284 378 + 494 3) Вычисли: 42 : 6 + 4 х 5 ( 50 – 4 Х 6 ) ­ 7 ( 36 + 4) : 8 + 6 90 – ( 9 Х 6 + 16) 4) Реши уравнения: 8 х Х = 48 У : 5 =9 Распределение заданий по содержанию и уровню сложности. Технологическая  матрица. Содержательная  линия воспроизведение применение интеграция Табличное умножение  и деление с числами5­ 6 Письменное сложение  и вычитание в  пределах 1000 № 1 № 2 №3 №4 %  отношение 60 % 40 % 40 % 40 % 20 % 100% Спецификация контрольной работы Критерии оценивания № Характеристика  Проверяемые элементы задания 1 Решение задач Краткая запись условия задачи Решение задачи Запись ответа 2 Устные и письменные  вычисления в  пределах 1000 Умение выполнять письменные  вычисления в пределах 1000 Умение выполнять проверку 3 Табличное умножение  и деление с числами5­ 6 Знание таблицы умножения и  деления с числами 5­6 Умение выполнять письменные  вычисления в пределах 100 Знание порядка арифметических действий в числовых  выражениях без скобок и со  скобками 4 Решение уравнений Знание нахождения компонентов Умение решать простые  уравнения Умение выполнять проверку Балл за  выполнение  проверяемого  элемента Балл за  выполненное  задание 5 5 5 5 1 3 1 3 2 2 1 2 1 3 1 Оценка работы : «5»­ 18­20 б «4»­ 15­17б «3»­ 10­14б «2»­ 0­9б Самостоятельная работа № 8 Цель: выявить уровень соответствия ЗУНов учащихся по теме «Внетабличное умножение и  деление» Государственным стандартам. 1.Реши задачу : За 5 карандашей заплатили 40 тенге. Сколько нужно заплатить за 12 таких  карандашей? 1 вариант 2.Вычисли: 18 х 4 900 : 2 350 : 50 + 230 : 10 930 : 3 320 : 40 540 – 630 : 9 + 34 3. Реши уравнения. 850­Х=250*2 630­У=30+40 4.Вырази в указанных единицах измерения 3 сут = … ч 8 м 9 с м= ……см 4 ц 15 кг = …. кг 45 см = …..дм …. см 12 мин = … сек 4 в.= ….. лет 2 вариант 1. Реши задачу: За 6 ручек заплатили 54 тенге. Сколько нужно заплатить за 13 таких ручек ? 2.Вычисли: 14 х 3 700 : 2 450 : 50 + 180 : 10 630 : 3 480 : 60 840 – 720 : 9 + 58 3. Реши уравнения. 210+У=30*9 9*Х=900­90 4.Вырази в указанных единицах измерения 5 ц 2 кг = ….. кг 120 мин =…. ч 4 сут 4 ч = ….. ч 2 в. 50 лет = …. лет 8 м 80 см = …..см 700 см = … м Цель: проверить усвоение учащимися ГОСО по теме «Устные приемы умножения и деления» Самостоятельная работа №9. 1 вариант. 1. Вычисли, записывая столбиком. 142*2 34*2 68:2 963:3 2. Реши задачу. В первый день девочка прочитала 16 страниц. Во второй день – в 2 раза больше.  Всего в  книге 100 страниц. Сколько страниц ей осталось прочитать? 3. Найди значение выражений. 131+321*2 426:2+306 4. Вырази в указанных единицах измерения. 2 ч 13 мин = …мин 3 года = … мес 1. Вычисли, записывая столбиком. 32*2 96:3 483:23 2вариант. 2. Реши задачу. В столовую привезли 2 ящика огурцов по 24 кг в каждом и ящик помидоров весом  30кг.Сколько всего кг овощей привезли? 3. Найди значение выражений. 224:2+133 145+969:3 4. Вырази в указанных единицах измерения. 2 мин 25 с = …с 4 года = … месс Самостоятельная работа №10. Цель: выявить уровень соответствия ЗУНов учащихся по теме « Письменные приемы  умножения и деления с переходом через разряд» Государственным стандартам. 1 вариант. 1. Вычисли, записывая столбиком. 162*3 123*4 565:5 942:2 2. Реши задачу. В детский санаторий привезли 12 ящиков клубники по 6 кг и 11 ящиков вишни по 7 кг.  Сколько всего кг ягод привезли? 3. Реши уравнения. 4*Х=84 Х:2=232 4. Вычисли. 81см5мм+2см3мм 2 вариант. 1. Вычисли, записывая столбиком. 151*3 143*2 966:6 942:3 2.  Реши задачу. Школьники посадили 3 ряда яблонь по 15 яблонь в ряду и 12 рядов слив по 6 слив в каждом  ряду. Каких деревьев посадили больше и на сколько? 3. Реши уравнения. 3*Х=69 Х:3=234 4. Вычисли. 32см4мм+9см2мм Самостоятельная работа №11 Цель: выявить уровень соответствия ЗУНов учащихся по теме «Повторение за 3 класс»  Государственным стандартам. 1 вариант. 1.Вычисли, записывая столбиком. 520­69 454+54 481*2 955:5 2. Реши задачу разными способами: На стадион пришли 36 мальчиков и 24 девочки. Они  разделились на команды по 6 человек. Сколько команд получилось? 3. Вырази в указанных единицах измерения. 7 ц 25 кг = …кг 825 см=…м…дм…см 5 мин 7 с = …с 15 дм 1 см = …см 4. Выполни задание. Начерти квадрат со стороной 4 см. Найди его периметр и площадь. 2 вариант. 1.Вычисли, записывая столбиком. 45+698 600­504 261*3 562:2 2. Реши задачу разными способами. Для украшения зала купили 14 жёлтых роз и 28 красных. Из всех цветов составили букеты  по 7 роз в каждом. Сколько букетов получилось? 3. Вырази в указанных единицах измерения. 156 см = …м…дм…см 8 ц = 2 кг = …кг 5 м 1 см =…см 6 ч 5 мин = … мин 4. Выполни задание. Начерти квадрат со стороной 3 см. Найди его периметр и площадь 34

Решение сложных уравнений (4 класс)

1. МОУ «Репецкая СОШ»

Выполнила учитель начальных
классов Макаева З.В.

2. Наш девиз:

3. 18 ∙ х = 90 720 : с = 4 в : 5 = 1400-500 у+100 = 4500 98 – в =63 х:30= 9 350 : х = 5 ∙10 (45 + 18) +х = 103 с – 72 = 65

у-30=1000+200

4. 1 группа –простые уравнения

18 ∙ х = 90
720 : с = 4
98 – в =63
х:30= 9
у+100 = 4500
с – 72 = 65

5.   2 группа- составные уравнения

в : 5 = 1400-500
у– 30 = 1000 +200
350 :х =5 ∙10
(45 + 18) +х= 103
в : 5 = 1400-500
у– 30 = 1000 +200
350 : х =5 ∙10
(45 + 18) +х= 103

7. в:5 =1400-500 в:5=900 в=900 ∙5 в=4500 4500:5=1400-500 900=900

350:х=5∙10
350:х=50
х=350:50
х=7
350 :7=5 ∙10
50=50
у-30=1000+200
у-30=1200
у=1200+30
у=1230
1230-30=1000+200
1200=1200
(45 + 18) + х = 103

9.

Тема урока: «Решение сложных уравнений» Учебная задача: научиться решать
сложные уравнения нового вида
(45 + 18) + х = 103
(45 + 18) +х= 103
63 +х=103
х=103-63
х=40
(45+18)+40=103
103=103

12. Алгоритм

1. Упростить выражение
2. Решить простое уравнение,
содержащее одно действие
3. Выполнить проверку
( 120 + 180) : х = 3
300:х=3
х=300:3
х=100
(120+180): 100=3
3=3
А)
Б)
В)
Г)
140 :7 +у = 84
180 : с = 150:50
784 ∙ 600 + 2 907 ∙ 30
110 ∙2 — с = 180:60
А)
Б)
В)
Г)
140 :7 +у = 84
180 : с = 150:50
784 ∙ 600 + 2 907 ∙ 30
110 ∙2 — с = 180:60
А 140 :7 +у = 84
20+у=84
у=84-20
у=64
140:7+64=84
84=84
Б 180 : с = 150:50
180:с=3
с =180:3
с=60
180:60 =150:50
3=3
Г 110 ∙2 — с =180:60
220 –с=3
с=220-3
с=217
1102-217=180:60
3=3

17. Домашнее задание:

Стр. 45 № 167-обязательно для всех
Стр.43, № 155 – для тех, кто не боится трудностей

Порядок действий — определение, правила, примеры, задачи

Порядок операций — это набор правил, которым необходимо следовать в определенной последовательности при решении выражения. В математике под словом «операции» мы подразумеваем процесс вычисления любого математического выражения, включающий арифметические операции, такие как деление, умножение, сложение и вычитание. Давайте подробно узнаем о правилах порядка действий и о том, насколько хорошо мы можем запомнить правила, используя короткие трюки.

Каков порядок операций?

Порядок Операций — это правило в математике, которое гласит, что сначала мы вычисляем круглые скобки/квадратные скобки, затем степени/порядки, затем деление или умножение (слева направо, в зависимости от того, что наступит раньше) и сложение или вычитание в последнюю очередь. (слева направо, в зависимости от того, что наступит раньше). В математике при вычислении выражения может быть выполнено несколько операций, и упрощение в конце дает разные результаты.Однако у нас может быть только один правильный ответ для любого вида выражения. Чтобы определить правильный ответ, мы упрощаем любое заданное математическое выражение, используя определенный набор правил. Эти правила вращаются вокруг всех основных операторов, используемых в математике. Такие операторы, как сложение (+), вычитание (-), деление (÷) и умножение (×). Посмотрите на данное изображение, чтобы получить представление о том, как точно выглядит порядок операций.

Определение порядка операций

Как мы обсуждали выше, порядок операций можно определить как набор основных правил приоритета, которые мы используем при решении любого математического выражения, включающего несколько операций.Когда подвыражение появляется между двумя операторами, оператор, который идет первым в соответствии со списком, приведенным ниже, должен применяться первым. Порядок действий, правила изложены здесь:

  • Скобки ( ), { }, [ ]
  • Экспоненты
  • Деление (÷) и умножение (×)
  • Сложение (+) и вычитание (-)

Вышеупомянутый набор правил всегда варьируется в соответствии с заданными математическими выражениями.

Порядок действий Правила

При выполнении любой операции над соответствующими числами, присутствующими в выражении, мы будем следовать заданным основным правилам в конкретной последовательности.

Порядок действий Правило 1: Соблюдайте выражение. Первое правило состоит в том, чтобы решить числа, присутствующие в скобках или скобках. Мы решаем операции группировки изнутри наружу. Обратите внимание на шаблон скобок, присутствующих в выражении, существует особый порядок решения скобок, т.е.е., [ { ( ) } ]. Сначала решите круглые скобки ( ) → фигурные скобки { } → квадратные скобки [ ]. Внутри скобок соблюдается порядок действий.
Порядок действий Правило 2: После решения чисел в скобках найдите любой термин, представленный в виде показателей степени, и решите его.
Порядок операций Правило 3: Теперь у нас остались четыре основных оператора. Найдите числа с действием умножения или деления, решите их слева направо.
Порядок действий Правило 4: Наконец, найдите условия с добавлением или вычитанием и решите их слева направо.

Эти правила имеют специальное название аббревиатуры. Мы называем их PEMDAS или BODMAS. Давайте теперь узнаем, что такое PEMDAS или BODMAS.

Порядок действий — PEMDAS против BODMAS

PEMDAS или BODMAS — это две разные аббревиатуры, данные для изучения правил. Эти два имени указывают порядок, в котором должны выполняться операции в выражении.Вот подробный термин для каждой буквы, используемой в упомянутых аббревиатурах. Во-первых, мы обсудим PEMDAS.

Порядок действий PEMDAS

  • P означает Скобки ( ), { }, [ ]
  • E означает Экспоненты (a 2 ) (Например, здесь a — число с показателем степени 2 )
  • M означает умножение (×)
  • D означает Раздел (÷)
  • A означает Дополнение (+)
  • S означает вычитание (-)

Порядок работы БОДМАС

  • B означает Кронштейны ( ), { }, [ ]
  • O означает заказ
  • .
  • D означает Раздел (÷)
  • M означает умножение (×)
  • A означает Дополнение (+)
  • S означает вычитание (-)

С помощью приведенных выше обозначений мы можем легко решить математические выражения и получить правильный ответ.

Как использовать порядок операций?

Давайте рассмотрим различные примеры, упомянутые ниже, чтобы понять точность правил, используемых в порядке операций.

1) Для решения круглых скобок в порядке операций :

Выражение: 4 × (5 + 2)
Решение: 4 × ( 7 ) = 28 (Верно (✔). Это правильный способ решения скобок)
Давайте рассмотрим другой подход для того же выражения.
4 × ( 5 + 2) = 20 + 2 = 22 (Неверно (✘). Это неправильный способ решения скобок)

2) Для решения показателей в порядке операций

Выражение: 4 × (5 2 )
Решение: 4 × ( 25 ) = 100 (Верно (✔). Это правильный способ решения показателей)
Давайте рассмотрим другой подход для того же выражения.
4 × ( 5 2 ) = 20 2 = 400 ((Неверно (✘).Это неверный способ решения показателей)

3) Для умножения или деления и сложения или вычитания

Выражение: 3 + 5 × 2
Решение: 3 + 5 × 2 = 3 + 10 = 13 (Верно (✔). Это правильный способ.)
Давайте рассмотрим другой подход для того же выражения.
3 + 5 × 2 = 8 × 2 = 16 (Неверно (✘). Это неверный способ.)

Выражение: 3 — 6 ÷ 2
Решение: 3 — 6 ÷ 2 = 3 — 3 = 0 (Верно (✔). Это правильный путь.)
Давайте рассмотрим другой подход для того же выражения.
3 6 ÷ 2 = (-3) ÷ 2 = -3/2 (Неверно (✘). Это неверный способ.)

Всегда помните, следуя правилам порядка операций, перед сложением или вычитанием выполняйте умножение или деление

Способы запомнить порядок действий

Мы только что прочитали о двух разных словах PEMDAS и BODMAS.Это лучший способ запомнить порядок операций. PEMDAS можно запомнить по фразе «Пожалуйста, извините мою дорогую тетю Салли». В порядке операций это означает «круглые скобки, показатели степени, умножение и деление, сложение и вычитание». Здесь умножение и деление, сложение и вычитание вместе. Точно так же мы можем запомнить порядок действий со словом BODMAS (скобки, порядок, деление, умножение, сложение и вычитание).

Самый простой способ узнать порядок работы — выполнить указанные шаги:

  • Сначала начинайте упрощать термины в скобках
  • Решите экспоненциальные члены.
  • Выполнить деление или умножение.
  • Выполнить сложение или вычитание.

Примечание: Выполняя порядок операций над любым заданным выражением, мы должны соблюдать шаблон операторов.

Реальные приложения порядка операций

Многие действия в нашей жизни требуют определенного порядка операций, чтобы выполнять их хорошо. Возьмем повседневную проблему. Предположим, вы купили пять пицц с пепперони по 20 долларов каждая и хотите поровну разделить общую стоимость на 5 человек.Чтобы узнать, сколько каждый человек должен заплатить, воспользуемся здесь порядком операций.

Общее количество людей = 5
Общее количество пицц = 5
Стоимость одной пиццы = 20
$ Сформулируем выражение, используя PEMDAS:
Выражение: (20 + 20 + 20 + 20 + 20) ÷ 5 или (5 × 20) ÷ 5
Решение: В соответствии с PEMDAS или BODMAS мы сначала решим скобки.
(100) ÷ 5 = 20
Согласно порядку операций, каждый человек должен заплатить 20 долларов.

Подобно вышеупомянутой проблеме, у нас есть много повседневных случаев реальной жизни, когда мы используем порядок операций для решения наших проблем.

☛Связанные статьи о порядке операций

Ознакомьтесь с интересными статьями ниже и узнайте больше о порядке операций и его приложениях.

Часто задаваемые вопросы о порядке операций

Каков порядок операций в математике?

Порядок действий в математике — это набор правил, вращающихся вокруг 4 основных операторов.В соответствии с порядком операций существует определенная последовательность, которой мы должны следовать на каждом операторе при решении данного математического выражения.

Как решить порядок операций?

Чтобы решить порядок операций, сначала обратите внимание на выражение и отметьте, какому образцу оно точно следует. Теперь начните использовать PEMDAS или BODMAS для решения данного выражения. В соответствии с правилами порядка операций сначала ищите круглые скобки, затем показатели степени, затем переходите к умножению или делению и сложению или вычитанию слева направо.

Как сделать порядок операций с целыми числами?

Мы знаем, что целые числа бывают положительными и отрицательными числами. Мы можем легко выполнить порядок операций с целыми числами, выполнив указанные шаги:

  • Найдите целые числа в круглых или квадратных скобках и решите их.
  • После решения целых чисел в скобках найдите любой целочисленный термин, представленный в виде показателей степени, и решите его.
  • Теперь у нас остались четыре основные операции, которые нужно выполнять над целыми числами.Найдите целые числа с операцией умножения или деления и решите их слева направо.
  • Наконец, найдите целые числа с помощью сложения или вычитания и решите их.
  • В случае с целыми числами нам нужно убедиться, что мы правильно умножаем знаки. Так что (-) × (-) = + и (+) × (-) = —

Как запомнить порядок действий?

Чтобы запомнить порядок операций, мы используем две известные аббревиатуры, т.е.е. ПЕМДАС и БОДМАС. Мы используем любой из двух в соответствии с правилами порядка операций. PEMDAS или BODMAS помогают запомнить процесс решения любого порядка операций для любого n числа выражений.

Как выполнить порядок операций с экспонентами?

Согласно PEMDAS, буква E обозначает показатели степени, которые идут вторым шагом в порядке операций. Давайте посмотрим на данный пример, чтобы четко понять, как сделать порядок операций с показателями.
Выражение: 7 × (2 2 )
Решение: 7 × ( 4 ) = 28 (Верно (✔). Это правильный способ решения показателей)
Давайте рассмотрим другой подход для того же выражения.
7 × ( 2 2 ) = 14 2 = 196 ((Неверно (✘). Это неправильный порядок выполнения операций с показателями)

Каков правильный порядок операций?

Правильный порядок операций можно легко выразить, используя слова PEMDAS или BODMAS.Эти два слова можно описать как PEMDAS (круглые скобки, экспоненты, умножение или деление и сложение или вычитание). Аналогично для BODMAS (скобки, порядки, деление, умножение, сложение и вычитание).

Какой порядок операций без скобок?

Идя по правилам порядка выполнения операций, если убрать скобки, то останется EMDAS. EMDAS означает (экспоненты, умножение или деление, сложение или вычитание). Если в выражении у нас нет экспоненциального члена, то нам нужно сначала выполнить умножение или деление, а затем перейти к сложению или вычитанию.Ситуация может варьироваться в зависимости от операторов, присутствующих в данном выражении

Когда мы используем порядок операций?

Многие случаи в нашей жизни проходят через определенный порядок операций, чтобы выполнить ее хорошо. Каждый день мы сталкиваемся с таким сценарием. Например, отправляясь на продуктовый рынок и покупая вещи, мы быстро проделываем в голове порядок действий. Это помогает нам сократить время работы на кассе.

Какая операция выполняется первой в порядке операций?

В предыдущих разделах мы читали о двух аббревиатурах BODMAS и PEMDAS. Согласно обоим аббревиатурам, в порядке операций мы сначала упрощаем скобки или квадратные скобки.

Для чего нужен калькулятор порядка операций?

Калькулятор порядка операций — это онлайн-инструмент и самый быстрый метод, с помощью которого мы можем вычислить любое заданное числовое выражение с учетом правил порядка операций. Чтобы использовать калькулятор порядка операций, нам нужно ввести числовое выражение в правильном формате. Попробуйте калькулятор порядка операций Cuemath и быстро решите выражения в течение нескольких секунд.

☛Также проверьте:

Для большей практики попробуйте эти:

Что такое 4 порядка операций?

4 основных порядка операций:

  • Скобки.
  • Экспоненциальный член.
  • Умножение или деление.
  • В конце сложения или вычитания.

Четыре порядка операций можно легко вспомнить в любой момент времени, заучив аббревиатуры PEMD AS или B ODMAS .

скобок в математике: правила и примеры — видео и расшифровка урока

Умножение

Первый способ говорит нам умножать. Когда мы видим два или более числа вместе, разделенных скобками, тогда скобки говорят нам умножать. Например, когда мы видим 5(2), круглые скобки говорят нам умножить 5 и 2 вместе. Мы можем написать 5*2 как 5(2) или (5)2 или (5)(2). Все это задачи на умножение, и все они равны 10.

Если мы видим 4(3)(2), это означает умножение 4 на 3 и 2. Получаем 24. Когда мы работаем со скобками, мы можем оставить первое или последнее число без или за пределами круглые скобки. Это по-прежнему означает умножение. Используйте свое воображение и представьте, что скобки — это две обнимающиеся руки. Вы можете представить, что скобки говорят вам обнять или умножить любовь между числами.

Порядок действий

Второй способ, которым скобки помогают нам в математике, — это указание нам, с какими числами работать в первую очередь.В порядке операций скобки стоят первыми. Если вы видите круглые скобки с более чем одним числом внутри, вы сразу же работаете с этими числами в первую очередь. Это похоже на пару рук, держащих группу драгоценных вещей, которые вы не хотите забывать. Ты их видишь и первым убираешь.

Например, если вы видите задачу (2 + 3)(1 + 2), вы должны сначала выполнить 2 плюс 3 и 1 плюс 2. Вы получите (5)(3). Обратите внимание, что теперь у нас есть два числа, разделенных скобками.Теперь вернемся к нашему первому способу понимания того, что скобки означают умножение. Вы получаете 5 * 3, что равняется 15. 2 плюс 3 и 1 плюс 2 подобны специальным терминам, которые вы хотите подобрать и разобраться с ними в первую очередь. Вы можете сказать, что вам нужно применить этот второй способ, когда вы видите более одного числа внутри пары круглых скобок.

Другие примеры

Давайте рассмотрим еще несколько задач. Посмотрите, сможете ли вы это сделать.

5 + 7(3 + 1)

Мы видим одну пару скобок с двумя числами внутри, значит, мы сначала работаем с этими числами. У нас есть 3 + 1, что равно 4. Теперь мы можем умножить это 4 на 7, чтобы получить 28. Затем мы закончим задачу, добавив 5, чтобы получить 33.

Давайте попробуем еще.

2(4 + 1) + 7(2)

Здесь мы видим два набора скобок. Внутри первого два числа. Это означает, что мы сначала работаем с этими двумя числами. Получаем, что 4 + 1 равно 5. Следующий набор скобок содержит только одно число внутри, так что это означает умножение. Мы умножаем 7 на 2, чтобы получить 14. Теперь мы можем умножить 2 на 5, чтобы получить 10.Мы заканчиваем задачу, добавляя 10 к 14, чтобы получить 24.

Резюме урока

Давайте повторим, что мы узнали. Мы узнали, что скобки , круглые скобки, используются в математике двумя разными способами. Во-первых, нам говорят умножать. Во-вторых, сказать нам сначала работать с группой чисел. Если мы видим набор скобок с более чем одним числом внутри, то это второй способ. Если в наших скобках только одно число, то мы знаем, что это означает умножение.

Результаты обучения

После тщательного изучения этого урока вы сможете:

  • Проиллюстрировать скобки
  • Интерпретировать порядок операций, определяющих два способа использования скобок в математике
  • Продемонстрируйте свою способность решать примеры задач, содержащих скобки

Порядок операций — БОДМАС

Операции

«Операции» означают такие действия, как сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в квадрат и т. д.Если это не число, вероятно, это операция.

Но когда вы видите что-то вроде…

7 + (6 × 5 2 + 3)

… какую часть нужно вычислить в первую очередь?

Начать слева и идти направо?
Или идти справа налево?

Предупреждение: Вычислите их в неправильном порядке, и вы можете получить неверный ответ!

Итак, люди давно договорились следовать правилам при расчетах, а они таковы:

Порядок операций

Сначала сделайте что-нибудь в скобках

  4 × (5 + 3) = 4 × 8 =

32

 
  4 × (5 + 3) = 20 + 3 =

23

(неверно)

Экспоненты (степени, корни) перед умножением, делением, сложением или вычитанием

  5 × 2 2 = 5 × 4 =

20

 
  5 × 2 2 = 10 2 =

100

(неверно)

Умножьте или разделите перед сложением или вычитанием

  2 + 5 × 3 = 2 + 15 =

17

 
  2 + 5 × 3 = 7 × 3 =

21

(неверно)

В противном случае просто идите слева направо

  30 ÷ 5 × 3 = 6 × 3 =

18

 
  30 ÷ 5 × 3 = 30 ÷ 15 =

2

(неверно)

Как я все это помню.

.. ? БОДМАС!

Б

B ракетки первые

О

O заказы (т. е. степени и квадратные корни и т. д.)

DM

D ivision и M умножение (слева направо)

КАК

Добавление A и удаление S (слева направо)

Разделение и умножение имеют одинаковый ранг (и идут слева направо).

Прибавлять и вычитать ранги одинаково (и идти слева направо)

Итак, сделайте так:

После того, как вы сделали «B» и «O», просто идите слева направо, выполняя любые «D» или «M», как вы их найдете.

Затем идите слева направо, выполняя любые буквы «А» или «S», как вы их найдете.


Примечание: единственное странное название — «Заказы». «Экспоненты» используются в Канаде, поэтому вы можете предпочесть «BEDMAS».Есть также «Индексы», что делает его «BIDMAS». В США вместо квадратных скобок говорят «круглые скобки», поэтому это «PEMDAS»

.

Примеры

Пример: Как вычислить

3 + 6 × 2 ?

M Умножение до A Дополнение:

Сначала 6 × 2 = 12 , затем 3 + 12 = 15


Пример: Как вычислить

(3 + 6) × 2 ?

B ракетки первые:

Сначала (3 + 6) = 9 , затем 9 × 2 = 18


Пример: Как вычислить

12/6 × 3/2 ?

M умножение и D ivision имеют одинаковый ранг, так что просто идите слева направо:

Сначала 12/6 = 2 , затем 2 × 3 = 6 , затем 6/2 = 3

Практический пример:

Пример: Сэм бросил мяч прямо вверх со скоростью 20 метров в секунду, какое расстояние он пролетел за 2 секунды?

Сэм использует специальную формулу, включающую гравитацию:

.

высота = скорость × время — (1/2) × 9.8 × время 2

Сэм вводит скорость 20 метров в секунду и время 2 секунды:

высота = 20 × 2 − (1/2) × 9,8 × 2 2

Теперь расчеты!

Начните с: 20 × 2 − (1/2) × 9,8 × 2 2

Первые скобки: 20 × 2 − 0,5 × 9,8 × 2 2

Тогда заказы (2 2 = 4): 20 × 2 − 0,5 × 9,8 × 4

Затем умножается: 40 − 19.6

Вычесть и ГОТОВО! 20,4

Мяч достигает 20,4 метра через 2 секунды

Экспоненты экспонентов …

Что насчет этого примера?

4 3 2

Экспоненты особенные: они идут сверху вниз (сначала сделайте экспоненту сверху). Так что посчитаем так:

Начните с:   4 3 2
3 2 = 3×3:   4 9
4 9 = 4×4×4×4×4×4×4×4×4:   262144

Так 4 3 2 = 4 (3 2 ) , не (4 3 ) 3 8

 

 

И, наконец, что насчет примера с самого начала?

Начните с: 7 + (6 × 5 2 + 3)

Сначала скобки , а затем «Приказы» :7 + (6 × 25 + 3)

Затем Умножить :7 + (150 + 3)

Затем Добавить :7 + (153)

Кронштейны в сборе: 7 + 153

Последняя операция Добавить : 160

 

295, 1565, 1571, 296, 1567, 380, 1569, 3852, 3853, 382

Правило PEMDAS: понимание порядка действий

Каждый, кто посещал уроки математики в США, слышал раньше аббревиатуру «PEMDAS». Но что это означает? Здесь мы подробно объясним значение PEMDAS и то, как он используется , прежде чем предоставить вам несколько примеров задач PEMDAS, чтобы вы могли попрактиковаться в том, что вы узнали.

 

PEMDAS Значение: что это означает?

PEMDAS — это аббревиатура, призванная помочь вам запомнить порядок операций, используемых для решения математических задач. Обычно произносится как «пем-дасс», «пем-доз» или «пем-досс».

Вот что означает каждая буква в PEMDAS:

  • P арены
  • E компоненты
  • M умножение и D ivision
  • Дополнение A и удаление S

Порядок букв показывает порядок, в котором вы должны решать различные части математической задачи , причем выражения в скобках идут первыми, а сложение и вычитание — последними.

Многие студенты используют этот мнемонический прием, чтобы помочь им запомнить каждую букву: Пожалуйста, извините, моя дорогая тетя Салли .

В Соединенном Королевстве и других странах учащихся обычно изучают PEMDAS как BODMAS . Значение BODMAS такое же, как и значение PEMDAS, просто используется пара разных слов. В этой аббревиатуре буква B означает «скобки» (то, что мы в США называем круглыми скобками), а буква O — «порядки» (или показатели степени).

Теперь, как именно вы используете правило PEMDAS? Давайте взглянем.

 

Как вы используете PEMDAS?

PEMDAS — это аббревиатура, используемая для напоминания людям о порядке операций.

Это означает, что вы не просто решаете математические задачи слева направо; скорее, вы решаете их в заранее определенном порядке, который дается вам через аббревиатуру PEMDAS . Другими словами, вы начнете с упрощения любых выражений в круглых скобках, прежде чем упростить любые показатели степени и перейдете к умножению и т. д.

Но это еще не все.Вот что именно означает PEMDAS для решения математических задач:

  • Скобки: Все, что в скобках, должно быть сначала упрощено
  • Экспоненты: Все, что имеет экспоненту (или квадратный корень), должно быть упрощено после все в скобках упрощено
  • Умножение и деление: Разобравшись со скобками и показателями степени, решите любое умножение и деление слева направо
  • Сложение и вычитание: После того, как вы разобрались со скобками, показателями степени, умножением и делением, выполните любое сложение и вычитание слева направо

Если какой-либо из этих элементов отсутствует (например,г. , у вас есть математическая задача без показателей степени), вы можете просто пропустить этот шаг и перейти к следующему.

Теперь давайте рассмотрим пример задачи, который поможет вам лучше понять правило PEMDAS:

4 (5 − 3)² − 10 ÷ 5 + 8

У вас может возникнуть соблазн решить эту математическую задачу слева направо, но это приведет к неправильному ответу! Итак, вместо этого давайте воспользуемся PEMDAS, чтобы помочь нам подойти к этому -правильному -му пути.

Мы знаем, что скобки должны быть обработаны в первую очередь.В этой задаче один набор скобок: (5 − 3). Упрощение дает нам 2 , так что теперь наше уравнение выглядит так:

4 (2)² − 10 ÷ 5 + 8

Следующая часть PEMDAS — это показатели степени (и квадратные корни). В этой задаче есть один показатель степени, который возводит в квадрат число 2 (то есть то, что мы нашли, упростив выражение в скобках).

Это дает нам 2 × 2 = 4. Теперь наше уравнение выглядит так:

4 (4) − 10 ÷ 5 + 8    ИЛИ    4 × 4 − 10 ÷ 5 + 8

Далее идет умножение и деление слева направо .Наша задача содержит и умножение, и деление, которые мы будем решать слева направо (то есть сначала 4 × 4, а затем 10 ÷ 5). Это упрощает наше уравнение следующим образом:

16 − 2 + 8

Наконец, все, что нам нужно сделать сейчас, это решить оставшееся сложение и вычитание слева направо :

16 − 2 + 8
14 + 8
= 22

Окончательный ответ: 22. Не верите? Вставьте все уравнение в свой калькулятор (написанное точно так, как оно указано выше), и вы получите тот же результат!

 

Дэвид Геринг/Flickr

 

Образцы математических задач с использованием PEMDAS + ответы

Проверьте, сможете ли вы правильно решить следующие четыре задачи, используя правило PEMDAS. Мы пройдемся по ответам после.

 

Пример проблем с PEMDAS

  1. 11 − 8 + 5 × 6
  2. 8 ÷ 2 (2 + 2)
  3. 7 × 4 − 10 (5 − 3) ÷ 2²
  4. √25 (4 + 2)² − 18 ÷ 3 (3 − 1) + 2³

 

ответы

  1. 33
  2. 16
  3. 23
  4. 176

 

Объяснение ответа

Здесь мы рассмотрим каждую проблему, описанную выше, и то, как вы можете использовать PEMDAS, чтобы получить правильный ответ.

 

#1 Ответ Объяснение

11 − 8 + 5 × 6

Эта математическая задача является довольно простым примером PEMDAS, который использует сложение, вычитание и умножение только , поэтому здесь не нужно беспокоиться о скобках или показателях степени.

Мы знаем, что умножение предшествует сложению и вычитанию , поэтому вам нужно начать с умножения 5 на 6, чтобы получить 30:

11 − 8 + 30

Теперь мы можем просто работать слева направо над сложением и вычитанием:

11 − 8 + 30
3 + 30
= 33

Это приводит нас к правильному ответу, который равен 33 .

 

#2 Ответ Объяснение

8 ÷ 2 (2 + 2)

Если эта математическая задача кажется вам знакомой, это, вероятно, потому, что она стала вирусной в августе 2019 года из-за неоднозначной настройки . Многие люди спорили о том, какой правильный ответ: 1 или 16, но, как мы все знаем, в математике есть (почти всегда!) только один действительно правильный ответ.

Так что это: 1 или 16?

Давайте посмотрим, как PEMDAS может дать нам правильный ответ.В этой задаче есть скобки, деление и умножение. Итак, мы начнем с упрощения выражения в скобках согласно PEMDAS:

.

8 ÷ 2 (4)

В то время как большинство людей в Интернете до этого момента соглашались, многие расходились во мнениях относительно того, что делать дальше: умножать 2 на 4 или делить 8 на 2?

PEMDAS может ответить на этот вопрос: когда дело доходит до умножения и деления, вы всегда работаете слева направо. Это означает, что вы действительно разделите 8 на 2, прежде чем умножать на 4.

Вместо этого может помочь взглянуть на проблему таким образом, так как люди, как правило, путаются в скобках (помните, что все, что находится рядом со скобкой, равно , умноженному на на то, что в скобках):

8 ÷ 2 × 4

Теперь решаем уравнение слева направо:

8 ÷ 2 × 4
4 × 4
= 16

Правильный ответ: 16. Любой, кто утверждает, что это 1, определенно ошибается и явно неправильно использует PEMDAS!

 

Если бы только эти примеры задач PEMDAS были такими простыми…

 

#3 Ответ Объяснение

7 × 4 − 10 (5 − 3) ÷ 2²

Теперь все становится немного сложнее.

В этой математической задаче есть скобки, показатель степени, умножение, деление, и вычитание. Но не перегружайтесь — давайте работать с уравнением шаг за шагом.

Во-первых, согласно правилу PEMDAS, мы должны упростить то, что в скобках :

7 × 4 − 10 (2) ÷ 2²

Легко, правда? Далее, давайте упростим показатель степени :

7 × 4 − 10 (2) ÷ 4

Осталось только умножение, деление и вычитание. Помните, что при умножении и делении мы просто работаем слева направо:

.

7 × 4 − 10 (2) ÷ 4
28 − 10 (2) ÷ 4
28 − 20 ÷ 4
28 − 5

После того, как вы умножили и разделили, вам просто нужно выполнить вычитание , чтобы решить это:

28 − 5
= 23

Это дает нам правильный ответ 23 .

 

#4 Ответ Объяснение

√25 (4 + 2)² − 18 ÷ 3 (3 − 1) + 2³

Эта проблема может показаться пугающей, но я обещаю, что это не так! Пока вы будете подходить к ней шаг за шагом, используя правило PEMDAS , вы сможете решить ее в кратчайшие сроки.

Сразу видно, что эта задача содержит все компоненты PEMDAS : скобки (два набора), показатели степени (двойка и квадратный корень), умножение, деление, сложение и вычитание. Но на самом деле это ничем не отличается от любой другой математической задачи, которую мы решали.

Во-первых, мы должны упростить то, что заключено в два набора скобок:

√25 (6)² − 18 ÷ 3 (2) + 2³

Далее, мы должны упростить все показатели степени — сюда входят и квадратные корни :

5 (36) − 18 ÷ 3 (2) + 8

Теперь мы должны выполнить умножение и деление слева направо:

5 (36) − 18 ÷ 3 (2) + 8
180 − 18 ÷ 3 (2) + 8
180 − 6 (2) + 8
180 − 12 + 8

Наконец, решаем оставшееся сложение и вычитание слева направо:

180 − 12 + 8
168 + 8
= 176

Это приводит нас к правильному ответу 176 .

 

Что дальше?

Еще одна математическая аббревиатура, которую вы должны знать, это SOHCATOA. В нашем экспертном руководстве вы узнаете, что означает аббревиатура SOHCAHTOAH и как вы можете использовать ее для решения задач, связанных с треугольниками.

Подготовка к секции SAT или ACT по математике? Тогда вам определенно стоит ознакомиться с нашим исчерпывающим руководством по математике SAT/ACT, в котором вы найдете множество советов и стратегий для этого сложного раздела.

Заинтересованы в действительно больших числах? Узнайте, что такое гугол и гуголплекс, а также почему невозможно записать одно из этих чисел.

 

Как решать вопросы, правила, рабочие листы BODMAS

BODMAS  обозначает ракетку B , O f, D ivision, M умножение, A вычитание и . BODMAS используется для объяснения порядка операций математического выражения. Это важная математическая концепция, используемая во многих местах, где вам нужно решать сложные уравнения. Это помогает решить упрощение вопросов и сократить время расчета в большинстве случаев.Поэтому необходимо с самого начала укрепиться в этом понятии. Всем тем, кто пробует свои силы на различных конкурсных экзаменах или готовит эту тему к школьным экзаменам, таким как SAT , GMAT или GRE , вот блог с вопросами BODMAS для практики.

Что такое БОДМАС?

Bodmas Стенды для:
B:
B: B: O : Заказ индексов
D : Division
M : Умновидение
A: Дополнение
S: Вычитание

Теперь давайте разберемся, в каком порядке оно используется в математике- 

Б ➝ О ➝ Г ➝ М ➝ А ➝ С

Начиная с буквы «В» и двигаясь вправо от слова, вы получите правильные и быстрые ответы на эти сложные уравнения. Обратитесь к таблице ниже для лучшего понимания этой концепции.

Письма Ступени
Кронштейны (B) Разберите задачи внутри скобок
Заказы Индексов (О) Решение индексов, таких как корни, степени и т. д.
Подразделение (D) Разделить полученные числа
Умножение (М) Умножьте числа дальше.
Дополнение (А) Суммируйте следующие числа  
Вычитание (S) Вычтите числа, оставшиеся в конце.

Викторина БОДМАС

#fca_qc_quiz_460743.fca_qc_quiz div.fca-qc-back. правильный ответ, #fca_qc_quiz_460743.fca_qc_quiz div.fca_qc_question_response_item.correct-answer { цвет фона: #abdc8c; }

#fca_qc_quiz_460743.fca_qc_quiz div.fca-qc-back.неправильный ответ, #fca_qc_quiz_460743.fca_qc_quiz div.fca_qc_question_response_item.wrong-answer { цвет фона: #f57484; }

#fca_qc_quiz_460743.fca_qc_quiz div.fca_qc_question_response_item p { цвет: #151515; }

#fca_qc_quiz_460743.fca_qc_quiz{ граница: #151515 0px сплошная; радиус границы: 0pxpx; }

#fca_qc_quiz_460743.fca_qc_quiz button.fca_qc_next_question { цвет: #151515; граница: #151515 2px сплошная; цвет фона: прозрачный; }

#fca_qc_quiz_460743.кнопка fca_qc_quiz.fca_qc_next_question:наведите { цвет фона: #FFFFFF; }

#fca_qc_quiz_460743.fca_qc_quiz button.fca_qc_button { цвет фона: #58afa2; box-shadow: 0 2px 0 0 #3c7d73; цвет: #FFFFFF; }

#fca_qc_quiz_460743.fca_qc_quiz button.fca_qc_button:наведите { цвет фона: #3c7d73; }

#fca_qc_quiz_460743.fca_qc_quiz div.fca_qc_answer_div { цвет фона: #dbdbdb; граница: #dbdbdb 0px сплошная; }

#fca_qc_quiz_460743. fca_qc_quiz div.fca_qc_answer_div.fakehover, #fca_qc_quiz_460743.fca_qc_quiz div.fca_qc_answer_div:active { цвет фона: #8dc8bf; }

#fca_qc_quiz_460743.fca_qc_quiz span.fca_qc_answer_span { цвет: #151515; } ]]]]>]]>

БОДМАС Вопросы

Начать викторину

Ваш ответ:

Правильный ответ:

Следующий

Вы получили {{SCORE_CORRECT}} из {{SCORE_TOTAL}}

Вот несколько вопросов BODMAS для вас: 

  1. Упрощение 25 – [20 – {10 -(7-5-3)}
  2. Узнать ответ для 100 – 3 [20 + {50 – 40}]
  3. 7 + (8 -3×2)
  4. Каким был бы ответ для 50- [20 +{ 30- ( 20- 5)}]
  5. Найти значение 150- [10 +{ 3- ( 20- 5)}]
  6. Упростить 1៖ 3/7 x (6+8X3-2)+ [1/5៖ 7/25 – {3/7 + 8/14}]
  7. Используя правило БОДМА, определите ответ 18 ៖ 10 – 4 + 32 ៖ (4+ 10 ៖ 2 – 1)
  8. 10 – [ 6  -{7 – (6- 8 – 5)}] решить следующее
  9. Каким будет ответ на этот вопрос 5x ¼ ៖ 3/7 + [45/24- 2/3 + 5/6  x 2/5 ] 
  10. 1800 ៖ 10 {( 12 – 6) + (24 – 12)}
  11. 1/2 [{ -2 (1 + 2) 10} 15] x 3 
  12. 20 – [6- {4 – (8 – 6 + 3)}]     
  13. По правилу BODMAS найдите значение y: 36 ៖ 2 + y x 3 – 22 = 8
  14. Определите правильный ответ для- (1/4 + 7/4) – 2  
  15. 45 х 3 х 7 х [22/11+ 36/12]
  16. Решите этот вопрос, используя правило BODMAS: 2 [2 + 2 {39 -2 (17 + 2)}] 
  17. Решите этот вопрос BODMAS (17 x 18)៖  10 x 2 (2+ 13)- 25
  18. (3 + 3) x (3 ៖ 3) x (3×3) решить эту задачу, используя правило БОДМАС
  19. 2550 – [510 {270 – ( 90- 80 + 70)}]
  20. [29- (- 2) {6 – (7 – 3)}] ៖ [3 x {5 + (-3) x (-2)}] решить это сложное уравнение, используя правило BODMAS 
  21. 63- (-3) {-2 -8-3} ៖  3 {5+ (-2) (-1)}
  22. Каким будет ответ на этот вопрос BODMAS: 27 – [38 – {46 – (15- 13 2)}] 
  23. 25- 1/25 {5+ 4 – (3+ 2- 1 + 3)}

Как решать вопросы BODMAS?

Правила BODMAS упрощают математическое уравнение, разбивая его. Давайте решим вопрос BODMAS, чтобы понять его правила.

Пример: 4(10+15÷5×4-2×2 )

Решите скобки:
Здесь вы должны сначала вычислить внутреннюю скобку.
4 (10+15÷5×4-2×2)
В скобках сначала решить деление
4(10+ 15÷5 x4-2×2)
Далее, в пределах сама скобка, решить умножение
4(10+ 3×4 2×2 )
Далее в скобках решить сложение
4( 10+12 -4)
At наконец, в скобках решите вычитание:
4( 22-4 )
После того, как скобка решена, возьмите число снаружи и решите часть «Из» путем умножения:
=4×18
Ответ=72

Итак, результат 4(10+15÷5×4-2×2)= 72

Вы можете решить даже самые сложные математические вопросы, используя это правило BODMAS скобки деления, умножения, сложения и вычитания.

Вот правило порядка операций в BODMAS:

БОДМАС Вопросы Предоставлено: Суреш Аггарвал

Правила BODMAS

Согласно правилу BODMAS, первое, что вам нужно сделать при решении вопроса, это упростить скобки. Но знаете ли вы, как упростить скобки? Не волнуйтесь, давайте познакомимся со способами удаления скобок и расширения выражения на примере: 

Предположим, у нас есть уравнение x (y + z), чтобы открыть скобки и расширить термины, мы будем использовать Распределительное свойство , которое утверждает, что a (b + c) = ab + bc.Поэтому в данном уравнении примет вид: x (y + z) = xy + xz.

Мы надеемся, что упрощение скобок вам понятно. Давайте рассмотрим несколько сложных примеров для лучшего понимания.

Пример 1: Расширить и упростить 9 (5 + 3) 

Решение
В вопросе 9 (5 + 3) воспользуемся распределительным свойством [a (b + c) = ab + bc]
9 (5 + 3) = 9 × 5 + 9 × 3
= 45 + 27
= 72

Следовательно, ответ 72.

Пример 2: Расширение и упрощение 11 (2y+ 3)

Решение: 
Мы снова воспользуемся свойством распределения [a (b + c) = ab + bc], чтобы перейти к вопросу 11 (2y + 3). Уравнение примет вид:
11 (2y + 3) = 11 × 2y + 11 × 3
= 22y + 33 

Следовательно, ответ 22у + 33!

Рабочий лист BODMAS для класса 10

Мы подготовили для вас эксклюзивный рабочий лист BODMAS, чтобы вы могли практиковать правила BODMAS:

Рабочий лист вопросов BODMAS

Решенные вопросы и ответы BODMAS

BODMAS — важная тема математики, которая является частью математики 8 класса, математики 10 класса и математики 9 класса ICSE. Таким образом, чтобы лучше объяснить эту тему, мы решили для вас несколько вопросов BODMAS, посмотрите:

Решенный вопрос БОДМАС 1

БОДМАС Вопрос

Решенный вопрос BODMAS 2

Найдите значение «а», используя концепцию БОДМАС.
42 ÷ 2 + a × 3 − 22 = 8

Решение:
42 ÷ 2 + a × 3 − 22 = 8 = 8
Далее произведем перестановку членов с последующим вычитанием
a 3 – 22 + 21 = 8
a × 3 – 1 = 8
а × 3 = 9
а = 9/3
а = 3

Значение a равно 3!

Решенный вопрос БОДМАС 3

Найдите значение 3+3 из 3÷3 из 3×3

Решение:
Чтобы лучше понять вопрос, добавим к этой задаче скобки
Следовательно, 3 + 3 из 3 ÷ 3 из 3 × 3 станет 3 + (3 из 3) ÷ 3 из 3 × 3
Используя BODMAS, мы сначала поработаем со скобками и из
3 + 9 ÷ 3 из 3 × 3
3 + 3 из 3 × 3
3 + (3 из 3) × 3
3 + 9 × 3
Согласно правилу BODMAS, мы сначала решим умножение
3 + 27
= 30

Следовательно, ответ 30!

Решенный вопрос БОДМАС 4

В уравнении 9 + 7 × 1 = 5 − 3 какую пару знаков нужно поменять местами, чтобы оно стало правильным? Доступные варианты: + с ×, + с –, × с – или + с –.

Решение:
Для данного 4 варианта, единственный × с – это сделать уравнение правильным. Давайте поймем, проверьте это, заменив эти знаки в вышеупомянутом вопросе BODMAS.

Исходное уравнение : 9 + 7 × 1 = 5 − 3
Новое уравнение : 9 + 7 − 1 = 5 × 3

Используя правило BODMAS, мы сначала поработаем над умножением
9 + 7 − 1 = 15
16 − 1 = 15
15 = 15

Отсюда проверено, что × с – правильный выбор!

Решенный вопрос БОДМАС 5

Решенный вопрос БОДМАС 6

Решенный вопрос БОДМАС 7

Найдите значение x в следующем уравнении 6162 + x + 3330 = 2545

Решение:
6162 + x + 3330 = 2545
Сначала преобразуем уравнение х 9503 6162 + 32303

Используя правило BODMAS, мы сначала сделаем сложение
9492 + x = 2545

Сдвиг 9492 в другую часть уравнения
x = 2455 – 9492
= – 6947

Следовательно, ответ — 6947.

Решенный вопрос БОДМАС 8

Найдите значение 6 ÷ 2 + 7 × 4

Решение:
Согласно правилу БОДМА, начнем решать уравнение с деления:
6 ÷ 2 + 7 × 4
3 + 7 x 4

Следующей операцией, которая соответствует правилу BODMAS, является умножение
3 + 7 x 4
3 + 28
= 31

Следовательно, ответ 31 .

Решенный вопрос БОДМАС 9

Как вы находите эти вопросы BODMAS? Попробуйте также некоторые вопросы по алгебре!

Решенный вопрос БОДМАС 10

Упростить [72 – 12 ÷ на 3 – 2 ]+ ( 18 – 6) ÷ 4

Решение:
Чтобы упростить данный вопрос BODMAS, мы можем начать с операций со скобками.Поскольку скобки также включают в себя деление и вычитание, мы будем делить
[72 – 12 ÷ на 3 – 2] + ( 18 – 6) ÷ 4
[72 – 4 – 2] + ( 18 – 6) ÷ 4
66 + 12 ÷ 4

Теперь сначала поработаем над делением сначала
66 + 12 ÷ 4
66 + 3
= 69

Таким образом, упрощенное значение равно 69!

Найдите значение 40 – [20 – {14 – (16 – 6 x 4 – 2)}]
Решение:
Согласно правилу BODMAS, мы начнем решать вопрос, работая над скобками. В скобках мы начнем с умножения с последующим вычитанием
40 — [20 — {14 — (16 — 6 x 4 — 2)}] 40 — [20 — {14 — (16 — 24 — 2)}]

Свойство целых чисел предполагает, что – и – становятся +, поэтому
40 – [20 – {14 – (16 – 26)}]40 – [20 – {14 – (-10)}]

Снова используя – и – стать +
40 – [20 – {14 + 10}]40 – [20 – 24]40 – [-4]40 + 4
= 44

Следовательно, ответ 44!

Теперь, когда вы ответили на 5 вопросов BODMAS, вот список вопросов по рассадке!

Bodmas Вопросы для класса 4

Вот вопросы для класса 4 для практики BODMAS: 

  • (4+7)*3=
  • 5+(18/9*2)=
  • 12- (2*5)=
  • (50/10)-2=
  • (30-12)(12-3)=
  • (8-6)+(5*5)=

Bodmas Вопросы для класса 5

Вот вопросы для класса 5 для практики BODMAS: 

  • 33-9+40-(30+15) =
  • 33-9+40+25-(30+15) =
  • 3+21 х 6-(24-4) =
  • 3+21 х 6-(24-4) х 2 =
  • (62 ÷ 2 – 3) х 3 +6 =
  • (62 ÷ 2 – 3) х 3 +6 х 2=
  • 0. 3+0,8+0,2=
  • 30+30×0+1=

Порядок работы

Кредиты – математика

Почему бы вам не отдохнуть от этих вопросов BODMAS и не решить несколько формул и вопросов вероятности для разнообразия?

Часто задаваемые вопросы

Что такое правило BODMAS с примером? Правило

BODMAS предполагает, что при решении сложного уравнения, состоящего из различных операций, мы должны следовать порядку BODMAS для дальнейшего решения проблемы.
Например: (2 + 3 ) x 4
Сначала мы решим скобки по правилу BODMAS, 5 x 3, а затем умножим. Итак, ответ 20!

Что такое правило BODMAS?

BODMAS rule означает ракетки B , O f, D ivision, M умножение, A дополнение и S вычитание. В нем указывается порядок операций, в соответствии с которым мы можем решить сложную задачу.

Как упростить вопросы в баре?

Вопросы со столбцами означают, что при решении конкретного уравнения предпочтение следует отдавать операциям под чертой, за которыми следует BODMAS.

Применяется ли BODMAS при отсутствии скобок?

Да, БОДМАС применяется даже в тех местах, где нет брекетов. В таком случае мы просто работаем над другими операциями.


#fca_qc_quiz_99508.fca_qc_quiz div.fca-qc-back.correct-answer, #fca_qc_quiz_99508.fca_qc_quiz div.fca_qc_question_response_item.correct-answer { цвет фона: #abdc8c; }

#fca_qc_quiz_99508.fca_qc_quiz div.fca-qc-back.wrong-answer, #fca_qc_quiz_99508.fca_qc_quiz div.fca_qc_question_response_item.wrong-answer { цвет фона: #f57484; }

#fca_qc_quiz_99508.fca_qc_quiz div.fca_qc_question_response_item p { цвет: #151515; }

#fca_qc_quiz_99508.fca_qc_quiz{ граница: #151515 0px сплошная; радиус границы: 0pxpx; }

#fca_qc_quiz_99508. fca_qc_quiz button.fca_qc_next_question { цвет: #151515; граница: #151515 2px сплошная; цвет фона: прозрачный; }

Кнопка #fca_qc_quiz_99508.fca_qc_quiz.fca_qc_next_question:наведите { цвет фона: #FFFFFF; }

#fca_qc_quiz_99508.fca_qc_quiz button.fca_qc_button { цвет фона: #58afa2; box-shadow: 0 2px 0 0 #3c7d73; цвет: #FFFFFF; }

#fca_qc_quiz_99508.fca_qc_quiz button.fca_qc_button:наведите { цвет фона: #3c7d73; }

#fca_qc_quiz_99508.fca_qc_quiz div.fca_qc_answer_div { цвет фона: #dbdbdb; граница: #dbdbdb 0px сплошная; }

#fca_qc_quiz_99508.fca_qc_quiz отд.fca_qc_answer_div.fakehover, #fca_qc_quiz_99508.fca_qc_quiz div.fca_qc_answer_div:active { цвет фона: #8dc8bf; }

#fca_qc_quiz_99508.fca_qc_quiz span.fca_qc_answer_span { цвет: #151515; } ]]]]>]]>

Викторина по математике

Начать викторину

Ваш ответ:

Правильный ответ:

Следующий

Вы получили {{SCORE_CORRECT}} из {{SCORE_TOTAL}}

Узнайте, насколько вы умны, ответив на эти вопросы с подвохом!

Мы надеемся, что этот блог, посвященный вопросам BODMAS, помог вам лучше понять концепцию. Перед выбором потока или курса рекомендуется проконсультироваться с экспертом. Leverage Edu — это универсальное решение для всех вопросов, связанных с поступлением и карьерой. Свяжитесь с нами, забронировав бесплатную сессию электронной встречи!

Порядок операций – PEDMAS

Порядок операций может быть определен как стандартная процедура, которая указывает, какие вычисления следует начинать в выражении с несколькими арифметическими операциями. Без последовательного порядка операций можно допустить большие ошибки во время вычислений.

Например, выражение, состоящее не только из одной операции, такой как вычитание, сложение, умножение или деление, требует стандартного метода определения того, какую операцию выполнять первой.

Например, если вы хотите решить такую ​​задачу, как; 5 + 2 x 3, возникает проблема: какая операция начинается первой?

Поскольку эта задача имеет два варианта решения, то какой ответ правильный?

Если сначала выполнить сложение, а затем умножение, то получится:

5 + 2 x 3 = (5 + 2) x 3 = 10 x 3 = 30

результат:

5 + 2 x 3 = 5 + (2 x 3) = 5 + 6 = 11

правильного порядка действий.

PEMDAS

PEMDAS — это аббревиатура, обозначающая скобки, экспоненты, умножение, сложение и вычитание. Порядок работы:

  • P для скобок: (), квадратных скобок [], фигурных скобок {} и разделителей.
  • E для экспоненты, включая корни.
  • M для умножения.
  • D для подразделения.
  • A для добавления.
  • S для вычитания.

Правила PEMDAS

  • Всегда начинайте с вычисления всех выражений в круглых скобках
  • Упростите все показатели степени, такие как квадратные корни, квадраты, кубы и кубические корни
  • Выполните умножение и деление, начиная слева направо
  • Наконец, аналогичным образом выполните сложение и вычитание, начиная слева направо.

Один из способов освоить этот порядок действий — вспомнить любую из следующих трех фраз; Выберите тот, который вам легче запомнить.

  • «P аренда E извините M y D ухо A unt S »
  • «Bstroigephants and Sstroiglephants».
  • «Розовые слоны уничтожают мышей и улиток».

Пример 1

Решить

30 ÷ 5 x 2 + 1Закончить операцию сложением.

30 ÷ 5 = 6

6 x 2 = 12

12 + 1 = 13

слева направо.

Умножение перед делением приводит к неправильному ответу:

5 x 2 = 10

30 ÷ 10 = 3

3 + 1 = 4

Решите следующее выражение: 2 9003 5 + (4 – 2 ) 2 x 3 ÷ 6 – 1

Решение

  • Начните со скобок;

(4 – 2) = 2

  • Переходим к экспоненциальной операции.

2 2 = 4

  • Теперь у нас осталось; 5 + 4 x 3 ÷ 6 – 1 = ?
  • Выполните умножение и деление, начиная слева направо.

4 x 3 = 12

5 + 12 ÷ 6 – 1

Начиная справа;

12 ÷ 6 = 2

5 + 2 – 1 = ?

5 + 2 = 7

7 – 1 = ?

7 – 1 = 6

Пример 3

Упростить 3 2 + [6 (11 + 1 – 4)] ÷ 8 x 2 применяется следующим образом;

  • Начните операцию, закрыв скобку.
  • Начните в квадратных скобках, пока не будут устранены все группы. Добавление сделано;

11 + 1 = 12

  • Выполнить вычитание; 12 – 4 = 8
  • Выполнить на скобках как; 6 x 8 = 48
  • Выполните показатели как; 3 2 = 9

9 + 48 ÷ 8 х 2 = ?

  • Выполнить умножение и деление слева направо;

48 ÷ 8 = 6

6 x 2 = 12

Пример 4

Вычислите выражение; 10 ÷ 2 + 12 ÷ 2 × 3

Решение

Применяя правило PEMDAS, умножение и деление вычисляются слева направо.Желательно вставить скобки, чтобы напомнить себе порядок действий

10 ÷ 2 + 12 ÷ 2 × 3

= (10 ÷ 2) + (12 ÷ 2 × 3 )

= 23

Пример 5

Вычислить 20 – [3 x (2 + 4)]

Решение

Сначала вычислите выражения в скобках.

= 20 – [3 x 6]

Раскройте оставшиеся скобки.
= 20 – 18

Наконец, выполните вычитание, чтобы получить 2 в качестве ответа.

Пример 6

Работа (6 — 3) 2 — 2 x 4

Решение

  • Начните с открытия круглых скобок

= (3) 2 — 2 x 4

= 9 – 2 x 4

  • Теперь выполните умножение

= 9 – 8

  • Закончите операцию вычитанием, чтобы получить 1 как правильный ответ.

Пример 7

Решите уравнение.
= 2 2 – 3 × 4

  • Вычислите показатель степени.
    = 4 – 3 x 4
  • Выполнить умножение.
    = 4 – 12
  • Завершите операцию вычитанием.
    = -8
  • Пример 8

    Упростите выражение 9 – 5 ÷  (8 – 3) x 2 + 6, используя порядок операций.

    Решение

    • Работа внутри скольжения

    = 9 — 5 ÷ 5 x 2 + 6

    = 9 — 1 x 2 + 6

    = 9 — 1 x 2 + 6

    • Выполните умножение

    = 9 — 2 + 3

    • Сложение и затем вычитание

    = 7 + 6 = 13

    Вывод

    В заключение, иногда выражение может содержать две операции на одном уровне.

    Например, если выражение содержит и квадрат, и куб, сначала можно вычислить любой из них. Всегда выполняйте операцию слева направо, следуя правилу PEMDAS. Если вы столкнетесь с выражением без символов группировки, таких как скобки, скобки и круглые скобки, вы можете упростить операцию, добавив свои собственные символы группировки.

    Работа с выражениями, имеющими дроби, решается путем упрощения сначала числителя, а затем знаменателя. Следующим шагом будет упрощение числителя и знаменателя, если это возможно.

     

    Линейные уравнения 4 класса Решите линейные уравнения с помощью

    Линейные уравнения 4 класса. Решите линейные уравнения с одним неизвестным с обеих сторон и уравнения со скобками. великобритания

    Ключевой словарный запас Решение линейных уравнений неизвестно

    Как решать линейные уравнения с одним неизвестным с обеих сторон 1) 2 х + 12 = 7 х + 2 — 2 х 12 = 5 х + 2 -2 10 = 5 х ÷ 5 2=х -2

    Как решать линейные уравнения с одним неизвестным с обеих сторон 2) 7 х + 8 = 9 х — 7 х 8 = 2 х ÷ 2 4=х

    Как решать линейные уравнения с одним неизвестным с обеих сторон, используя скобки 3) 4 (y + 7) = 6 y 4 y + 28 = 6 y — 4 y 28 = 2 y ÷ 2 14 = y

    Как решать линейные уравнения с одним неизвестным с обеих сторон, используя скобки 4) 6 (а + 2) = 4 (а + 5) 6 а + 12 = 4 а + 20 — 4 а 2 а + 12 = 20 2 а ÷ 2 — 12 = 8 ÷ 2 а = 4

    Решите линейные уравнения — попробуйте. . . а) 2 х + 10 = 7 х + 5 б) 3 х + 9 = 6 х в) 3 (х + 4) = 6 х г) 8 у — 6 = 2(у + 9) д) 3 (а + 4) = 5 (а + 2)

    Решите линейные уравнения — попробуйте. . . а) 2 х + 10 = 7 х + 5 б) 3 х + 9 = 6 х в) 3 (х + 4) = 6 х г) 8 у — 6 = 2(у + 9) д) 3 (а + 4) = 5 (а + 2) х=1 х=3 х=4 у=4 а=1

    Дополнительная практика решения линейных уравнений а) 3 х — 8 = х + 2 б) 2 х + 12 = 6 х в) 5 + 3 х = 9 х — 4 г) 2 (а + 5) = 6 ( а — 5) д) 5 (у – 6) = 2 ( 6 + у) е) 4 б = 6 б — 12

    Дополнительная практика решения линейных уравнений а) 3 х — 8 = х + 2 б) 2 х + 12 = 6 х в) 5 + 3 х = 9 х — 4 г) 2 (а + 5) = 6 ( а — 5) д) 5 (у – 6) = 2 ( 6 + у) е) 4 б = 6 б — 12 х=5 х=3 х = 1.5 а = 10 у = 14 б = 6

    Решение задач и рассуждения Треугольник ABC равнобедренный. а) Найдите значение а. б) Найдите длину АВ. 2 а + 6 б 5 а — 3 в

    Решение задач и рассуждения Треугольник ABC равнобедренный. 2 а + 6 а) Найдите значение а. б) Найдите длину АВ. а) 2 а + 6 = 5 а — 3 6 = 3 а — 3 9 = 3 а 3 = — 2 а +3 ÷ 3 5 а — 3 — 2 а ÷ 3 а +3 B C

    Решение задач и рассуждения Треугольник ABC равнобедренный. а) Найдите значение а.б) Найдите длину АВ. б) 2 а + 6 5 а — 3 АВ = 2 а + 6 а = 3 АВ = 2 x 3 + 6 АВ = 6 + 6 АВ = 12 единиц B C

    Решение проблем и рассуждения Карл загадывает число. Он умножает это на 3, затем прибавляет 23. Лиз думает о числе, прибавляет 3, затем умножает это на 5. Число, которое они выбрали, и суммы в конце равны. Какое число они выбрали?

    Решение проблем и рассуждения Карл загадывает число. Он умножает это на 3, затем прибавляет 23. Лиз думает о числе, прибавляет 3 и умножает это на 5.Число, которое они выбрали, и суммы в конце равны. Какое число они выбрали? Они думают об одном и том же числе для начала, скажем, x. Выражение Карла => 3 x + 23 Выражение Лиз => 5(x + 3) 3 x + 23 = 5 x + 15 23 = 2 x + 15 8 = 2 x 4=x Они задумали число 4.

    Обоснуй и объясни • Объясни, почему нельзя решить 3(2 x + 4) = 6(x ​​+ 1). • Есть ли способ проверить правильность наших ответов? • Найди ошибку: 3 (b — 2) = 4 (b + 1) 3 b + 6 = 4 b + 4 — 3 b 6=b+4 -6 b= 2 -6

    Обоснуй и объясни • Объясни, почему нельзя решить 3(2 x + 4) = 6(x ​​+ 1).

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован.

    2015-2019 © Игровая комната «Волшебный лес», Челябинск
    тел.:+7 351 724-05-51, +7 351 777-22-55 игровая комната челябинск, праздник детям челябинск