Ломаная отрезок: Начальные геометрические понятия. Ломаная — урок. Математика, 5 класс.

Содержание

прямая, отрезок, луч, ломаная, прямоугольник — методическая рекомендация. Математика, 5 класс.

1. Названия фигур 1 вид — рецептивный лёгкое 2 Б. Правильное называние фигур, при котором следует соблюдать последовательность букв.
2. Элементы прямоугольника
1 вид — рецептивный
лёгкое 2 Б. Назвать элементы заданного прямоугольника, если в рисунке дано несколько прямоугольников.
3. Отрезки, лучи и прямые 2 вид — интерпретация лёгкое 1,5 Б. Применение определения отрезка, луча и понятия о прямой.
4. Пересечение 2 вид — интерпретация лёгкое 1,5 Б. Определение пересечения прямых, лучей и отрезков.
5. Сумма отрезков 2 вид — интерпретация среднее 2 Б. Нахождение суммы отрезков и переход на нужные единицы измерения.
6. Выражение длины ломаной 2 вид — интерпретация среднее 2 Б. Составить буквенное выражение суммы длин звеньев ломаной.
7. Единицы измерения 2 вид — интерпретация среднее 2 Б. Переход с одних единиц измерения на другие.
8. Сравнение отрезков 2 вид — интерпретация среднее 3 Б.
Сравнение отрезков, длины которых выражены разными единицами.
9. Площадь прямоугольника 2 вид — интерпретация среднее 2 Б. Определение сторон и площади прямоугольника.
10. Буквенное выражение длины отрезка 2 вид — интерпретация сложное 3 Б. Записать буквенные выражения по данной информации.
11. Ломаная из двух звеньев 3 вид — анализ сложное 3 Б. Определение возможного числа ломаных из двух звеньев с данными вершинами.

Точка прямая отрезок ломаная. Точка, линия, прямая, луч, отрезок, ломанная

Точка — это абстрактный объект, который не имеет измерительных характеристик: ни высоты, ни длины, ни радиуса. В рамках задачи важно только его местоположение

Точка обозначается цифрой или заглавной (большой) латинской буквой. Несколько точек — разными цифрами или разными буквами, чтобы их можно было различать

точка A, точка B, точка C
A B C
точка 1, точка 2, точка 3
1 2 3

Можно нарисовать на листке бумаги три точки «А» и предложить ребёнку провести линию через две точки «А». Но как понять через какие? A A A

Линия — это множество точек. У неё измеряют только длину. Ширины и толщины она не имеет

Обозначается строчными (маленькими) латинскими буквами

линия a, линия b, линия c
a b c

Линия может быть

  1. замкнутой, если её начало и конец находятся в одной точке,
  2. разомкнутой, если её начало и конец не соединены
замкнутые линии
разомкнутые линии
Ты вышел из квартиры, купил в магазине хлеб и вернулся обратно в квартиру. Какая линия получилась? Правильно, замкнутая. Ты вернулся в исходную точку. Ты вышел из квартиры, купил в магазине хлеб, зашёл в подъезд и разговорился с соседом. Какая линия получилась? Разомкнутая. Ты не вернулся в исходную точку. Ты вышел из квартиры, купил в магазине хлеб. Какая линия получилась? Разомкнутая. Ты не вернулся в исходную точку.
  1. самопересекающейся
  2. без самопересечений
самопересекающиеся линии
линии без самопересечений
  1. прямой
  2. ломанной
  3. кривой
прямые линии
ломанные линии
кривые линии

Прямая линия — это линия которая не искривляется, не имеет ни начала, ни конца, её можно бесконечно продолжать в обе стороны

Даже когда виден небольшой участок прямой, предполагается, что она бесконечно продолжается в обе стороны

Обозначается строчной (маленькой) латинской буквой. Или двумя заглавными (большими) латинскими буквами — точками, лежащими на прямой

прямая линия a
a
прямая линия AB
B A

Прямые могут быть

  1. пересекающимися, если имеют общую точку. Две прямые могут пересекаться только в одной точке.
    • перпендикулярными, если пересекаются под прямым углом (90°).
  2. параллельными, если не пересекаются, не имеют общей точки.
параллельные линии
пересекающиеся линии
перпендикулярные линии

Луч — это часть прямой, которая имеет начало, но не имеет конца, её можно бесконечно продолжать только в одну сторону

У луча света на картинке начальной точкой является солнце

солнышко

Точка разделяет прямую на две части — два луча A A

Луч обозначается строчной (маленькой) латинской буквой. Или двумя заглавными (большими) латинскими буквами, где первая — это точка, с которой начинается луч, а вторая — точка, лежащая на луче

луч a
a
луч AB
B A

Лучи совпадают, если

  1. расположены на одной и той же прямой,
  2. начинаются в одной точке,
  3. направлены в одну сторону
лучи AB и AC совпадают
лучи CB и CA совпадают
C B A

Отрезок — это часть прямой, которая ограничена двумя точками, то есть она имеет и начало и конец, а значит можно измерить её длину.

Длина отрезка — это расстояние между его начальной и конечной точками

Через одну точку можно провести любое число линий, в том числе прямых

Через две точки — неограниченное количество кривых, но только одну прямую

кривые линии, проходящие через две точки
B A
прямая линия AB
B A

От прямой «отрезали» кусочек и остался отрезок. Из примера выше видно, что его длина — наикратчайшее расстояние между двумя точками. ✂ B A ✂

Отрезок обозначается двумя заглавными(большими) латинскими буквами, где первая — это точка, с которой начинается отрезок, а вторая — точка, которой заканчивается отрезок

отрезок AB
B A

Задача: где прямая , луч , отрезок , кривая ?

Ломанная линия — это линия, состоящая из последовательно соединённых отрезков не под углом 180°

Длинный отрезок «поломали» на несколько коротких

Звенья ломаной (похожи на звенья цепи) — это отрезки, из которых состоит ломанная. Смежные звенья — это звенья, у которых конец одного звена является началом другого. Смежные звенья не должны лежать на одной прямой.

Вершины ломаной (похожи на вершины гор) — это точка, с которой начинается ломанная, точки, в которых соединяются отрезки, образующие ломаную, точка, которой заканчивается ломанная.

Обозначается ломанная перечислением всех её вершин.

ломанная линия ABCDE
вершина ломанной A, вершина ломанной B, вершина ломанной C, вершина ломанной D, вершина ломанной E
звено ломанной AB, звено ломанной BC, звено ломанной CD, звено ломанной DE
звено AB и звено BC являются смежными
звено BC и звено CD являются смежными
звено CD и звено DE являются смежными
A B C D E 64 62 127 52

Длина ломанной — это сумма длин её звеньев: ABCDE = AB + BC + CD + DE = 64 + 62 + 127 + 52 = 305

Задача: какая ломанная длиннее , а у какой больше вершин ? У первой линии все звенья одинаковой длины, а именно по 13см. У второй линии все звенья одинаковой длины, а именно по 49см. У третьей линии все звенья одинаковой длины, а именно по 41см.

Многоугольник — это замкнутая ломанная линия

Стороны многоугольника (помогут запомнить выражения: «пойти на все четыре стороны», «бежать в сторону дома», «с какой стороны стола сядешь?») — это звенья ломанной. Смежные стороны многоугольника — это смежные звенья ломанной.

Вершины многоугольника — это вершины ломанной. Соседние вершины — это точки концов одной стороны многоугольника.

Обозначается многоугольник перечислением всех его вершин.

замкнутая ломанная линия, не имеющая самопересечения, ABCDEF
многоугольник ABCDEF
вершина многоугольника A, вершина многоугольника B, вершина многоугольника C, вершина многоугольника D, вершина многоугольника E, вершина многоугольника F
вершина A и вершина B являются соседними
вершина B и вершина C являются соседними
вершина C и вершина D являются соседними
вершина D и вершина E являются соседними
вершина E и вершина F являются соседними
вершина F и вершина A являются соседними
сторона многоугольника AB, сторона многоугольника BC, сторона многоугольника CD, сторона многоугольника DE, сторона многоугольника EF
сторона AB и сторона BC являются смежными
сторона BC и сторона CD являются смежными
сторона CD и сторона DE являются смежными
сторона DE и сторона EF являются смежными
сторона EF и сторона FA являются смежными
A B C D E F 120 60 58 122 98 141

Периметр многоугольника — это длина ломанной: P = AB + BC + CD + DE + EF + FA = 120 + 60 + 58 + 122 + 98 + 141 = 599

Многоугольник с тремя вершинами называется треугольником, с четырьмя — четырёхугольником, с пятью — пятиугольником и т. д.

В этой статье мы подробно остановимся на одном из первичных понятий геометрии – на понятии прямой линии на плоскости. Сначала определимся с основными терминами и обозначениями. Далее обсудим взаимное расположение прямой и точки, а также двух прямых на плоскости, приведем необходимые аксиомы. В заключении, рассмотрим способы задания прямой на плоскости и приведем графические иллюстрации.

Навигация по странице.

Прямая на плоскости — понятие.

Прежде чем дать понятие прямой на плоскости, следует четко представлять себе что же представляет собой плоскость. Представление о плоскости позволяет получить, к примеру, ровная поверхность стола или стены дома. Следует, однако, иметь в виду, что размеры стола ограничены, а плоскость простирается и за пределы этих границ в бесконечность (как будто у нас сколь угодно большой стол).

Если взять хорошо заточенный карандаш и дотронуться его стержнем до поверхности «стола», то мы получим изображение точки. Так мы получаем представление о точке на плоскости .

Теперь можно переходить и к понятию прямой линии на плоскости .

Положим на поверхность стола (на плоскость) лист чистой бумаги. Для того чтобы изобразить прямую линию, нам необходимо взять линейку и провести карандашом линию на сколько это позволяют сделать размеры используемой линейки и листа бумаги. Следует отметить, что таким способом мы получим лишь часть прямой. Прямую линию целиком, простирающуюся в бесконечность, мы можем только вообразить.

Взаимное расположение прямой и точки.

Начать следует с аксиомы: на каждой прямой и в каждой плоскости имеются точки.

Точки принято обозначать большими латинскими буквами, например, точки А и F . В свою очередь прямые линии обозначают малыми латинскими буквами, к примеру, прямые a и d .

Возможны два варианта взаимного расположения прямой и точки на плоскости : либо точка лежит на прямой (в этом случае также говорят, что прямая проходит через точку), либо точка не лежит на прямой (также говорят, что точка не принадлежит прямой или прямая не проходит через точку).

Для обозначения принадлежности точки некоторой прямой используют символ «». К примеру, если точка А лежит на прямой а , то можно записать . Если точка А не принадлежит прямой а , то записывают .

Справедливо следующее утверждение: через любые две точки проходит единственная прямая.

Это утверждение является аксиомой и его следует принять как факт. К тому же, это достаточно очевидно: отмечаем две точки на бумаге, прикладываем к ним линейку и проводим прямую линию. Прямую, проходящую через две заданные точки (например, через точки А и В ), можно обозначать двумя этими буквами (в нашем случае прямая АВ или ВА ).

Следует понимать, что на прямой, заданной на плоскости, лежит бесконечно много различных точек, причем все эти точки лежат в одной плоскости. Это утверждение устанавливается аксиомой: если две точки прямой лежат в некоторой плоскости, то все точки этой прямой лежат в этой плоскости.

Множество всех точек, расположенных между двумя заданными на прямой точками, вместе с этими точками называют отрезком прямой или просто отрезком . Точки, ограничивающие отрезок, называются концами отрезка. Отрезок обозначают двумя буквами, соответствующими точкам концов отрезка. К примеру, пусть точки А и В являются концами отрезка, тогда этот отрезок можно обозначить АВ или ВА . Обратите внимание, что такое обозначение отрезка совпадает с обозначением прямой. Чтобы избежать путаницы, рекомендуем к обозначению добавлять слово «отрезок» или «прямая».

Для краткой записи принадлежности и не принадлежности некоторой точки некоторому отрезку используют все те же символы и . Чтобы показать, что некоторый отрезок лежит или не лежит на прямой пользуются символами и соответственно. К примеру, если отрезок АВ принадлежит прямой а , можно кратко записать .

Следует также остановиться на случае, когда три различных точки принадлежат одной прямой. В этом случае одна, и только одна точка, лежит между двумя другими. Это утверждение является очередной аксиомой. Пусть точки А , В и С лежат на одной прямой, причем точка В лежит между точками А и С . Тогда можно говорить, что точки А и С находятся по разные стороны от точки В . Также можно сказать, что точки В и С лежат по одну сторону то точки А , а точки А и В лежат по одну сторону от точки С .

Для полноты картины заметим, что любая точка прямой делит эту прямую на две части – два луча . Для этого случая дается аксиома: произвольная точка О , принадлежащая прямой, делит эту прямую на два луча, причем две любые точки одного луча лежат по одну сторону от точки О , а две любые точки разных лучей – по разные стороны от точки О .

Взаимное расположение прямых на плоскости.

Сейчас ответим на вопрос: «Как могут располагаться две прямые на плоскости относительно друг друга»?

Во-первых, две прямые на плоскости могут совпадать .

Это возможно в том случае, когда прямые имеют по крайней мере две общие точки. Действительно, в силу аксиомы, озвученной в предыдущем пункте, через две точки проходит единственная прямая. Иными словами, если через две заданные точки проходят две прямые, то они совпадают.

Во-вторых, две прямые на плоскости могут пересекаться .

В этом случае прямые имеют одну общую точку, которую называют точкой пересечения прямых. Пересечение прямых обозначают символом «», к примеру, запись означает, что прямые а и b пересекаются в точке М . Пересекающиеся прямые приводят нас к понятию угла между пересекающимися прямыми . Отдельно стоит рассмотреть расположение прямых на плоскости, когда угол между ними равен девяноста градусам. В этом случае прямые называются перпендикулярными (рекомендуем статью перпендикулярные прямые, перпендикулярность прямых). Если прямая a перпендикулярна прямой b , то можно использовать краткую запись .

В-третьих, две прямые на плоскости могут быть параллельными.

Прямую линию на плоскости с практической точки зрения удобно рассматривать вместе с векторами. Особое значение имеют ненулевые векторы, лежащие на данной прямой или на любой из параллельных прямых, их называют направляющими векторами прямой . В статье направляющий вектор прямой на плоскости даны примеры направляющих векторов и показаны варианты их использования при решении задач.

Также следует обратить внимание на ненулевые векторы, лежащие на любой из прямых, перпендикулярных данной. Такие векторы называют нормальными векторами прямой . О применении нормальных векторов прямой рассказано в статье нормальный вектор прямой на плоскости .

Когда на плоскости даны три и более прямых линии, то возникает множество различных вариантов их взаимного расположения. Все прямые могут быть параллельными, в противном случае некоторые или все из них пересекаются. При этом все прямые могут пересекаться в единственной точке (смотрите статью пучок прямых), а могут иметь различные точки пересечения.

Не будем подробно останавливаться на этом, а приведем без доказательства несколько примечательных и очень часто используемых фактов:

  • если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны между собой;
  • если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то они параллельны между собой;
  • если на плоскости некоторая прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и вторую прямую.

Способы задания прямой на плоскости.

Сейчас мы перечислим основные способы, которыми можно задать конкретную прямую на плоскости. Это знание очень полезно с практической точки зрения, так как на нем основывается решение очень многих примеров и задач.

Во-первых, прямую можно задать, указав две точки на плоскости.

Действительно, из аксиомы, рассмотренной в первом пункте этой статьи, мы знаем, что через две точки проходит прямая, и притом только одна.

Если в прямоугольной системе координат на плоскости указаны координаты двух несовпадающих точек, то есть возможность записать уравнение прямой, проходящей через две заданные точки .


Во-вторых, прямую можно задать, указав точку, через которую она проходит, и прямую, которой она параллельна. Этот способ справедлив, так как через данную точку плоскости проходит единственная прямая, параллельная заданной прямой. Доказательство этого факта проводилось на уроках геометрии в средней школе.

Если прямую на плоскости задать таким способом относительно введенной прямоугольной декартовой системы координат, то есть возможность составить ее уравнение. Об этом написано в статье уравнение прямой, проходящей через заданную точку параллельно заданной прямой .


В-третьих, прямую можно задать, если указать точку, через которую она проходит, и ее направляющий вектор.

Если прямая линия задана в прямоугольной системе координат таким способом, то легко составить ее каноническое уравнение прямой на плоскости и параметрические уравнения прямой на плоскости .


Четвертый способ задания прямой заключается в том, что следует указать точку, через которую она проходит, и прямую, которой она перпендикулярна. Действительно, через заданную точку плоскости проходит единственная прямая, перпендикулярная данной прямой. Оставим этот факт без доказательства.


Наконец, прямую на плоскости можно задать, указав точку, через которую она проходит, и нормальный вектор прямой.

Если известны координаты точки, лежащей на заданной прямой, и координаты нормального вектора прямой, то есть возможность записать общее уравнение прямой .


Список литературы.

  • Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Юдина И.И. Геометрия. 7 – 9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений.
  • Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Киселева Л.С., Позняк Э.Г. Геометрия. Учебник для 10-11 классов средней школы.
  • Бугров Я.С., Никольский С.М. Высшая математика. Том первый: элементы линейной алгебры и аналитической геометрии.
  • Ильин В.А., Позняк Э.Г. Аналитическая геометрия.

Copyright by cleverstudents

Все права защищены.
Охраняется законом об авторском праве. Ни одну часть сайта www.сайт, включая внутренние материалы и внешнее оформление, нельзя воспроизводить в какой-либо форме или использовать без предварительного письменного разрешения правообладателя.

Мы рассмотрим каждую из тем, а в конце будут даны тесты по темам.

Точка в математике

Что такое точка в математике? Математическая точка не имеет размеров и обозначается заглавными латинскими буквами: A, B, C, D, F и т.д.

На рисунке можно видеть изображение точек A, B, C, D, F, E, M, T, S.

Отрезок в математике

Что такое отрезок в математике? На уроках математики можно услышать следующее объяснение: математический отрезок имеет длину и концы. Отрезок в математике — это совокупность всех точек, лежащих на прямой между концами отрезка. Концы отрезка — две граничные точки.

На рисунке мы видим следующее: отрезки ,,,, и , а также две точки B и S.

Прямая в математике

Что такое прямая в математике? Определение прямой в математике: прямая не имеет концов и может продолжаться в обе стороны до бесконечности. Прямая в математике обозначается двумя любыми точками прямой. Для объяснения понятия прямой ученику можно сказать, что прямая — это отрезок, который не имеет двух концов.

На рисунке изображены две прямые: CD и EF.

Луч в математике

Что же такое луч? Определение луча в математике: луч — часть прямой, которая имеет начало и не имеет конца. В названии луча присутствуют две буквы, например, DC. Причем первая буква всегда обозначает точку начала луча, поэтому менять местами буквы нельзя.

На рисунке изображены лучи: DC, KC, EF, MT, MS. Лучи KC и KD — один луч, т.к. у них общее начало.

Числовая прямая в математике

Определение числовой прямой в математике: прямая, точки которой отмечают числа, называют числовой прямой.

На рисунке изображена числовая прямая, а также луч OD и ED

Рекомендуем также

Ломаная линия / Виды линий / Справочник по математике для начальной школы

  1. Главная
  2. Справочники
  3. Справочник по математике для начальной школы
  4. Виды линий
  5. Ломаная линия

Ломаная линия состоит из отрезков — звеньев.


Конец одного отрезка — на­чало другого. Ни­какие два соседние звена не лежат на одной прямой.


 Концы каждого звена — это вершины. Их можно обозначать буквами.


Ломаная линия бывает незамкнутая.


Из незамкнутой ломаной линии можно получить замкнутую ломаную линию.

Такая замкнутая ломаная линия называется треугольником.

У нее три вершины.


У треугольника три звена.


Замкнутая ломаная линия из четырёх звеньев называется четырёхугольником.


Замкнутая ломаная линия из пяти или шести звеньев называется многоугольником.


Чтобы найти длину ломаной линий нужно измерить длину каждого звена-отрезка и сложить все длины.

Например,

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Советуем посмотреть:

Точка. Кривая. Прямая линия

Отрезок. Луч

Длиннее. Короче. Уже. Шире. Одинаковые по длине и ширине

Виды линий

Правило встречается в следующих упражнениях:

1 класс

Страница 78, Моро, Волкова, Степанова, Учебник, часть 1

Страница 93, Моро, Волкова, Степанова, Учебник, часть 1

Страница 16, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1

Страница 12. Вариант 1. № 3, Волкова, Проверочные работы

Страница 25, Моро, Волкова, Степанова, Учебник, часть 2

Страница 60, Моро, Волкова, Степанова, Учебник, часть 2

Страница 65, Моро, Волкова, Степанова, Учебник, часть 2

Страница 107, Моро, Волкова, Степанова, Учебник, часть 2

Страница 32, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2

Страница 36, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2

2 класс

Страница 8, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 32. Вариант 1. № 3, Моро, Волкова, Проверочные работы

Страница 16, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 55, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 59, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 66, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 91, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 16, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2

Страница 51, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2

Страница 51. Урок 26, Петерсон, Учебник, часть 1

3 класс

Страница 5, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 19, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 108, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 5, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1

Страница 14, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1

Страница 61, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1

Страница 6. Вариант 1. № 2, Моро, Волкова, Проверочные работы

Страница 7. Вариант 2. № 2, Моро, Волкова, Проверочные работы

Страница 15, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 75, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

4 класс

Страница 8, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 77, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 96, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2


© budu5. com, 2022

Пользовательское соглашение

Copyright

Точка. Кривая линия. Прямая линия. Отрезок. Луч. Ломаная линия

Однажды дядюшка Филя подарил Любику интересную книгу.

— Любик, вот тебе книга, которая называется «Геометрия».

— Ого, какое слово незнакомое. Эта книга, наверное, для взрослых и мне очень тяжело будет её изучать.

— А ты попробуй, даже можешь на помощь кого-нибудь позвать. А потом мне придёшь и расскажешь, сложно тебе было или нет.

— Позвал Любик Белочку и Ежика и вместе с ними стал изучать книгу с загадочным названием «Геометрия».

— Смотрите, вот на первой странице что-то написано и нарисовано. Белочка, ну-ка прочитай.

— Жил-был карандаш. Однажды карандаш на листе бумаги решил поставить точку. А точка взяла да и ожила.

Захотела точка узнать, что интересного в мире творится и говорит карандашу:

— Нарисуй-ка ты мне дорожки, пойду я погуляю. Нарисовал карандаш прямую и кривую линии. Пошла точка сначала гулять по кривой линии.

Шла, шла. Тяжело её стало. Решила точка, что по прямой линии будет легче идти. Перепрыгнула она на прямую линию и пошла дальше.

 Шла долго ли коротко и совсем устала.

— Скоро ли будет конец у этой прямой линии, пойду-ка я в другую сторону,- думает точка. Только она хотела идти, вдруг выглянуло солнышко.

— Солнышко, а ты не знаешь, когда закончится эта прямая линия.

— Вот смешная. Прямая линия бесконечна. У неё нет ни конца ни края.

— Ой, а что же мне делать? Хотела точка заплакать, а солнышко погладило точку своими лучами. И точке стало тепло и хорошо.

— Хорошо тебе солнышко, у твоих лучей есть начало.

— Зато нет конца. Мои лучи длинные и бесконечные. И вообще, у любого луча есть начало, но нет конца. Точка, скоро дождь начнётся, видно и молния будет. Надо тебе куда то спрятаться.

— Вдруг откуда ни возьмись появились ножницы и обрезали прямую с двух концов, а карандаш на каждом конце нарисовал маленькие штрихи. Ножницы и карандаш из прямой линии сделали отрезок у которого есть начало и есть конец.

Обрадовалась точка и решила жить на этом отрезке. А карандаш нарисовал, в начале отрезка дом, а в конце деревья.

Вот теперь и гуляет точка по этому отрезку, и очень довольна, что у него есть начало и конец.

А ночью, когда точка заснула, в небе засверкала молния, прямо как ломаная линия. Только точка этого уже не видела, потому что крепко спала.

— Ого, какая интересная сказка.

— Подождите, это не все. Здесь еще есть интересные задания и картинки. Вот первое задание. Нарисуйте-ка на листе в клеточку, то что я вам сейчас буду говорить:

— Точку и кривую линию.

— Вот.

— А я тоже хочу нарисовать кривую линию. Вот.

— Теперь, Любик, нарисуй прямую  линию.

— А ты Ежик отрезок и луч.

— Вот прямая линия.

— Это отрезок, а чтобы нарисовать луч, я поставлю сначала точку, а потом от неё нарисую прямую. У нас получился луч, который имеет начало, но не имеет конца.

— Хорошо. Нарисуйте-ка еще и  ломаные линии.

— Молодцы. Вы внимательно слушали сказку. А теперь мы рассмотрим картинки и посмотрим, где же эти понятия встречаются в жизни.

Итак. Прямая линия идет бесконечно в одну сторону и в другую. Например, в небе летит по прямой линии самолёт.

Если посмотреть на листья, которые падают с дерева, то обычно они описывают кривые линии.

Теперь посмотрим, где же в жизни может встречаться луч. Луч можно увидеть в лучах солнца, либо в пламени свечки или в лампочках фонариков.

Как мы уже выяснили, если от прямой отрезать кусочек, и ограничить его с двух сторон, то получится отрезок.

Отрезки могут быть разные по длине: короткие и длинные.

— А теперь угадайте-ка, где можно увидеть ломаную линию.

— Я знаю. Молния на небе очень похожа на ломаную линию.

— Совершенно верно. Да. Интересную книгу нам дядя Филя дал. А пойдёмте к нему и расскажем, что мы нового узнали.

— Дядюшка Филя, спасибо. Геометрия оказалась очень интересная. Спасибо тебе большое.

— Ну раз вы хорошо потрудились и узнали много нового я вас сейчас чем-то вкусным угощу. Заходите ко мне в дом.

«Отрезок и ломаная линия». 1-й класс

Цели:

1. Знать: что такое “ломаная линия”.
2. Уметь: находить “ломаную” линию, чертить.
3. Развивать внимание, воображение.

I. Организационный момент.

Урок математики. Тема урока: “Отрезок и ломаная линия”.

Нам урок пора начать,
Пришло время вычислять.
И на трудные вопросы
Вы ответ сумейте дать.

А чтобы вы смогли ответить на трудные вопросы, проведем гимнастику для ума.

1. Приготовьте веера.

– Покажите число предыдущее числу 4, числу 6, числу 8.
– Покажите число, следующее за числом 2,5,6.
– Какое число стоит между числами 4и6, 7 и 9.
– Увеличьте 6 на 1, 8 на 1, 5 на 1.
– Уменьшите 8 на 1, 4 на 1, 9 на 1.

2. Презентация. Слайд 2.

– Посмотрите и назовите самое меньшее число.
– Назовите самое большее число.
– Какое число здесь “лишнее”. Почему?

3. Назовите числа:

– больше 4,
– меньше 5,
– больше 3, но меньше 6.

4. У бабушки Даши был внучок Паша, котик Пушок и собака Дружок.

Сколько внучат у бабушки Даши? Как звали внука?

5. Слайд 3.

– Из каких фигур состоят рисунки? Назовите фигуру, где больше всего кругов? Сколько кругов?

II. Работа в тетради.

  1. На минутке чистописания пропишем цифру 7.
  2. Сколько кругов во второй фигуре? Сколько кругов в третьей фигуре? Сравните эти два числа. Почему? Запишем в тетрадь, на доске.
  3. Сколько треугольников в первой фигуре? В третьей фигуре? Сравните и запишите.

Физкультминутка:

Поднимает руки класс
Это раз.
Повернулась голова
Это два.
Руки вниз, вперед смотри
Это три.
Руки в стороны пошире
Развернулись на четыре
С силой их к плечам прижать
Это пять.
Всем ребятам надо сесть– это шесть.

Сегодня на уроке продолжаем работать над отрезками и познакомимся с новой линией, которая должны уметь находить и чертить. Будем развивать свое внимание и воображение.

III. Внимательно рассмотрите рисунок.

Слайд 4.

1. Выберите название для каждой линии.

– Почему отрезок? (На концах отрезка есть точки.)
– Чем является отрезок по отношению к прямой? (Частью.)
– Начертите отрезок в тетради. Обозначим его.
– Поставьте точку на отрезке. Сколько получилось отрезков? (Три.) Покажите дугами.

2. Перед вами на парте лежит белый лист и отрезок из проволоки. Можем ли мы поместить наш отрезок на листе? (Нет.)

– Что нужно сделать, чтобы отрезок поместился? (Согнуть.)
– Как назовем такую линию: если не прямая, то скажут кривая или ломаная.
– Такая линия называется “ломаной”.

Слайд 5.

– Посмотрите внимательно на рисунок: из каких геометрических фигур она состоит? (Из отрезков.)

Ломаная устроена так, что начало следующего отрезка совпадает с концом предыдущего. (Показ.) Отрезок – это звенья ломаной линии.

– Из каких частей состоит ломаная? (Звеньев – это отрезки.)
– Сколько звеньев в первой фигуре? (4) во второй фигуре? (3) в третьей фигуре? (2).

Физкультминутка.

Вчера выпал первый снег, а сегодня физминутку нам поможет провести снежинка.

Сели свободно, глазками следим за снежинкой.

IV. Работа с учебником. С.50 №4. Вопрос: У какой ломаной больше звеньев? (Пароход.)

V. Посмотрите на рисунок.

Слайд 6.

– Как называются эти фигуры? (Ломаные линии.)
– Найдите “лишнюю” фигуру. (1,3,4 – незамкнутые, 2 – замкнутая.)

У ломаной линии кроме звеньев есть вершины (показ)

– Сколько вершин у замкнутой ломаной? (4) рис. 2.
– Что можно сказать про количество вершин и звеньев? (Одинаковые.)
– Сколько вершин у незамкнутой ломаной? (5) рис. 3. Сравните количество вершин и звеньев? (Вершин больше. )

Итог.

– С какой линией познакомились на уроке?
– Из каких геометрических фигур состоит ломаная? (Отрезки.)
– Как они называются? (Звенья.)
– Какие бывают ломаные линии? (Замкнутые и незамкнутые.)

точка, прямая, отрезок, луч, ломаная линия. Есть начало, но нет конца эволюции звено AB и звено BC являются смежными

Луч — это часть прямой линии, расположенная по одну сторону от любой точки, лежащей на этой прямой. Луч также называется полупрямой .

Любой луч имеет начало и направление. Начало луча , начальная точка или вершина луча — это точка, из которой исходит луч. Таким образом, у луча есть начало, но нет конца.

Рассмотрим три луча с общим началом:

Все 3 луча имеют общую начальную точку O , но разные направления. Про каждый из них можно сказать: луч исходит из точки O или луч исходящий из точки O .

Дополнительные лучи

Любая точка, лежащая на прямой линии, делит эту прямую на две полупрямые, то есть на две части. Каждая из этих частей будет называться дополнительным лучом относительно второго луча:

Дополнительные лучи — это лучи, имеющие общее начало, противоположные направления и лежащие на одной прямой. Также можно сказать, что дополнительными называются лучи, дополняющие друг друга до прямой линии.

Обозначение лучей

Луч обозначают одной строчной латинской буквой:

луч h .

Также луч можно обозначить двумя точками, лежащими на нём:

При обозначении луча двумя точками, на первом месте ставится буква, обозначающая начало луча, а на втором — буква, обозначающая какую-либо другую его точку: луч BC .

Посмотрим на следующий пример:

Луч с началом в точке A можно обозначить как AB или AC .

У жизни есть начало, но… нет… конца…

Загляну я на само донышко,

а на донышке нету солнышка,

нету солнышка, нету лучика…

Закушу ка я, да огурчиком…

А душа лежит, да — на блюдечке

с голубою, ой, да, каемочкой…

Только не нужна никомушеньке

одинокая моя душенька…

Я почти забытый и заброшенный,

что-то слезы катят, как горошины,

а весна за окнами — тягучая,

ты, весна, меня уже замучила.

И ручьи в снегах лежат замерзшие,

и от этого — как будто горше мне,

и в окошке плачет солнце зябкое,

обмотавшись облаками-тряпками.

Не пугай меня ветрами стылыми, —

все равно всегда друзьями были мы,

если не помру, — наполню ветром грудь:

этот ветер стылый — выдувает грусть.

Не забыто все, не позаброшено,

раскатились по углам горошины…

Ох, устал я, братцы, да, — тереть глаза…

Да и толку что, да, — все глядеть назад…

Все растворилось в суете

мы все по жизни осторожны,

не помышляя о кресте…

не успевая видеть ложь,

от неразумности и фальши,

сжимая свой последний грош…

Наивность с подлостью и ложь

во мне живут без сожаленья…

Душа молчит, но… чую жженье

Наступит день — зима и маета…

Унылый город… Вечностью согрета —

жизнь ждет, хоть… до предельности пуста…

а мы все ждем обещанного лета…

Оно придет, конечно, но. .. потом…

когда-нибудь — согреет, если сможет…

Как здорово, что с жизнью я знаком!

Она на маму на мою похожа!

Не был я, давно я не был

с ним вдвоем… Он просто вышел

и… ушел, а я напрасно

ждал его… Такая мера…

Одиноким жить опасно,

хоть, конечно, я не первый…

В одиночестве, конечно,

что-то есть почти за гранью…

Это ни орел, ни решка…

это просто — ожиданье…

Весна еще безумно далека:

хрипит февраль в оглоблях звонкой ночи,

на облучке три месяца хохочут,

весну хватая рьяно за бока…

Еще блестит осколочек луны,

но не поймать за хвост остаток ночи,

хотя друг другу мы всегда верны

среди безумно страстных многоточий…

Нечаянно почувствую весну,

когда еще февраль в снегу маячит

и в зимнем небе мячик лунный скачет,

и я опять сегодня не усну…

И нет весны, увы, еще пока,

хотя зима свой век уже итожит…

Весна еще безумно далека,

пульсируя под белоснежной кожей…

Зима… Уныло и… темно…

В пространстве замкнутом и стылом,

как облачка, — колечки дыма

плывут в замерзшее окно…

Как будто вечность замерла

в столетних половицах пола…

Я к этой вечности приколот:

жизнь, как и комната, — мала…

Зима… И в липкой тишине

ворчать не прекращает теща…

С ворчаньем жить, наверно, — проще

как на заброшенном погосте:

дожди перемывают кости…

Они безропотно грешны…

Зима… Простуженный и злой,

А в зеркале уже не мальчик…

Увы, и тут не повезло…

И в комнате опять темно…

В пространстве замкнутом и стылом

моя душа — колечком дыма —

плывет в замерзшее окно.

В феврале — в канун безумной ночи

снег не таял под твоим окном

и следы нелепых многоточий

отмерял дежурный метроном…

Был бы толк в отлаженности быта…

но не спрятать никуда глаза:

даже боль — отчаянно открыта,

и солгать себе уже нельзя…

За окном луна весну качает

и февраль сгорает на ветру…

и лимончик тает в чашке с чаем,

как и ночь, с кислинкой, — поутру…

Тает снег — пустые слезы:

у весны с зимой прощанье.

Нет прощенья обещаньям —

не поэзия, а проза…

Ни к чему нам сожаленья

в невозможности морозов.

Снег растаял. Тают слезы —

соучастницы сомнений.

Холодным, стылым летом облака

вползают в окна, втискиваясь в душу,

и кажется — слетает день с катушек,

вонзаясь в ночь подобием клинка…

взрезая плоть пространства на лету,

и время стынет в промежутке суток,

как стынет чай, заваренный так круто,

что делит жизнь на эту и… на ту…

Ворчанье в пыль вминает разговор

и мы молчим все чаще, — нет резона…

и ходим все по кругу, будто в зоне,

неся, увы, всенепременно вздор…

Никто не слышит — даже в пустоте,

и нет прощанья так же, как и встречи,

и ждешь чего-то, только думать нечем…

они бездарны, да и мы… не те…

что кажется — наступит тишина

сошла с ума веселая страна.

В осколках пьяного стекла

кривлялись рожицы поэтов,

в них жизнь как будто бы текла

и не о том, и не об этом:

она в цветных стекляшках дух

раздваивала и кружила,

расплескивая пены пух

и распуская в нити жилы…

И в этом омуте миров

душа тонула в одночасье…

я был и болен и здоров,

хотя не целым был, а — частью…

А жизнь кружила и влекла

в неведомые мне пределы,

она была и не была,

хоть на ушко мне песни пела…

Я жду без малого — сто лет:

скрипят безбожно половицы…

и тень на письменном столе —

что заставляет сердце биться…

Просто — холодно…

Похоже — навсегда…

Не согреюсь «Беломорканалом»…

Жизнь была и… вдруг ее не стало…

На лице — ни пользы, ни вреда.

Просто — холодно…

Похоже — изнутри…

Душу не согреешь даже водкой…

Жизнь легла веревочкой короткой —

Будто кто ее нечаянно остриг…

Просто — холодно…

Безночья нет уже почти…

и воздух чуточку горчит,

Луна в окне и в тишине

весна капельничает мило…

И только не с кем выпить мне…

хотя бы чаю… Хмуро… стыло…

Случаен радостный порыв —

затеять пиршество игры

кипеть в отчаянной борьбе

быть и противником себе,

и другом, если кто-то свыше

подбросит весточку в окно:

Жить даже ночью суждено

Полетела звездочка…- О чем-то

чья-то пригорюнилась душа —

одинокой, жалкой собачонкой,

у которой в жизни — ни шиша,

даже нет простой собачьей будки,

где бы ей денечки коротать…,

а не то, чтоб, — даже просто в шутку, —

той звездой в момент паденья стать…

Дурачок, ты, Коленька:

был и… будешь — голеньким…

Ты не понял, родненький:

лучше быть угодником,

промолчать, а тряпочку

спрятать, чтобы лапочкой

в круге быть проверенном…

Ну, а коль — не верил я,

вот, и вышел… — Коленька,

будто в бане, — голенький.

Мы улетим с тобой, как птицы, —

к теплу, за синие моря:

с туманом розовым проститься,

сорвав листок календаря…

И смоют волны океана

шагов запутанных следы,

и облака в тумане канут

на фоне розовой воды…,

и — всем назло: под шум прибоя

скользнем по кончику зари,

и будет чудиться порою,

что мы над волнами парим…

Мы на краю земли оставим

все, что сбылось и не сбылось, —

на темных пятнышках проталин, —

и душу — мокрую насквозь…

Я сижу, как умный, — в пончо, —

под ленивым солнцем южным:

думать ни о чем не нужно,

будто жизнь уже закончил…

И на солнце снова пятна,

море — серое от лени

и в костре шипят поленья,

бормоча, увы, — невнятно,

волны хлюпают устало, —

проще б — хлынуть и… остаться, —

так не любо им прощаться:

жизни не бывает мало.

Пой, моя гитара, звонче, —

время года не помеха…

Мне б сидеть в лучах успеха,

только все же, братцы, — в … пончо.

В кулаке сожму копейку:

счастья не было и нет…

Ты мне стопочку налей-ка,

чтобы белым был бы свет,

чтоб в закатах и рассветах

не висела тишина,

чтобы жить себе поэтом

и копать себя до дна,

чтобы рвать себя на части,

но не вырвать сердце вдруг,

чтобы все же было счастье,

чтобы был и враг, и друг,

чтобы ждать и дожидаться,

чтобы верить и прощать,

чтобы жить открыто, братцы,

только глупость не пущать.

Положите меня в незабудки,

чтобы в них не забыть до рассвета,

что еще не закончилось лето

и до осени целые сутки;

чтобы выпить всю жизнь без остатка,

чтоб на донышке солнце блестело,

чтоб душа не ворчала, а пела,

чтобы жить, а не строить догадки.

Странно все: пустые ночи,

дни без мира и тепла,

сутки — будто между прочим,

и любовь безумно зла,

и в стакане без остатка

растворяются мечты…

Как душа до водки падка —

водку пьем и я, и ты,

только я без остановки,

вне закона, вне причин;

трезвый я почти что кроткий,

пьяный — первый из мужчин;

не в дугу сухая глотка,

промочить ее всегда

лучше не водой, а водкой,

чтобы не было стыда

за поруганное счастье,

за твои глаза в слезах,

чтобы смог всегда украсть я

свой и твой извечный страх…

Я почти устал от злости,

рвусь на части от тоски…

Ну, до встречи на погосте.

Пью последние деньки.

Странно все: пустые ночи,

дни без мира и тепла…

а душа промежду строчек

не дышала, но жила.

Почти устал от одиночества:

с врагом старинным встрече рад,

и на троих так выпить хочется,

как и не хочется утрат…

Ах, если б в этой жизни выстоять

хватило мужества и сил…

но так и тянет в душу выстрелить,

чтоб Кто-то душу отпустил.

На забытом полустанке

прозорливая цыганка

нагадала жить до боли,

до — в душе последних колик,

до — усталости в коленях,

до — конца преодоленья,

до — почти бездонной ночи,

до — почти что — между прочим,

до — остаточка в сосуде,

до — совсем уже не будет,

до — прощального звоночка,

до — последнего глоточка…

В облаках летать не стыдно,

только до смерти обидно:

что хотели, — не имели…

Как же будни надоели!..

И на дальнем полустанке

может старая цыганка

нагадала жить иначе?

Что же это, братцы, значит?. .

Далеко за небом синим

бесконечность бытия,

а в заснеженной России

в доме только ты и я,

прилепились дружка к дружке —

и уютно, и тепло —

я дружок, а ты подружка, —

так уж в жизни повезло.

А в окно стучится ветер:

видно хочется ему

быть на этом белом свете,

как и нам, — не одному.

Такое северное море,

что юг отчаянно далек

и день в немыслимом миноре, —

мажор на севере не впрок.

Но пропотевшая гитара

поет о лете… мне бы так

и пели бы тогда на пару,

но я один: пою не в такт…

А где-то небо тонет в море

и солнце прячется в песок…

А мы с тобой опять в миноре —

как будто отбываем срок.

Я вернусь почти забытым,

битым словом и молвой,

невозможно грязным бытом, —

но с веселой головой.

И опять моя гитара

зазвучит тихонько вдруг…

Мы с ней пара и не пара,

ведь она и враг, и друг.

Я ее боюсь немного

и люблю без суеты.

Эти струны — струны к Богу, —

понимаем я и ты.

Звуки тайною покрыты,

как, наверно, и стихи…

Невозможно быть забытым,

если есть еще грехи.

Следы на свежевыпавшем снегу,

как и всегда, бездумно откровенны.

И я, наверное, опять смогу

свою судьбу ломать через колено.

Прощу себе все старые грехи,

начну опять и вновь грешить сначала,

и запоют в душе моей стихи,

как будто до сих пор она молчала.

И на ветру, — отчаянно легки, —

с берез вспорхнут последние листочки,

приветствуя рождение строки

и жизни, и стиха… Не надо точки.

Не горит огонь в печи

и постель не греет,

да и сердце-то стучит —

будто бы за дверью.

За денечками деньки

пролетают мимо —

ох, денечки-мотыльки:

лета, весны, зимы…

Только глупая луна

не дает покоя:

неуемна и шальна —

не достать рукою…

Так и маюсь до зари —

сам сова совою…

что-то в душеньке горит —

не бывать покою…

Блестит осколочек луны…

Опять прощу остаток ночи:

друг другу мы всегда верны

среди весомых многоточий.

И ночь была, и не было зимы:

облизывал туман лениво крыши

и по дороге шли, увы, не мы,

и слышно было то, что не услышать…

висели горы в бездне тишины,

в пространстве «мини» было столько «мега»…

и чувство обессилевшей вины

торчало воровато из-под снега.

В стакане ложка дребезжит,

луна качается в окне,

в вагоне пол всегда дрожит,

как все дрожит в моей стране…

А я на полочке второй

лежу, подрагивая в такт,

и жизнь мне кажется игрой,

в которой все совсем не так…

Но ложка все же дребезжит

в стакане, видно, — неспроста:

все ж хорошо на свете жить,

и даже — с чистого листа.

Птица белая за моим окном,

птица черная залетела в дом…

будто тень судьбы замаячила,

будто путь земной обозначила.

Что-то холодно в груди, что-то холодно,

будто выпита уже эта жизнь до дна,

будто было и вспорхнуло белой птицею,

чтобы где-то на земле схорониться ей.

Не прощай меня, если что не так:

кабы знать, кто друг, кабы знать, кто враг…

не ворчи в душе, — лучше выскажись:

не гадай на смерть, — загадай на жизнь.

Не успел я, не успел, — струны порваны…

белых птиц давно уж нет, — только вороны;

в дымке памяти не встречи, а прощания, —

улетают паутинкой обещания…

Кликнет ночь и я встаю,

и, глаза продравши, вижу:

месяц в форточке бесстыжий

примостился на краю

и подмигивает — мол,

шевели, дружок, мозгами:

строчки не приходят сами…

и бесстыдно — шасть на стол,

и к настольной лампе… Вру…

нет и не было Светила,

просто что-то накатило, —

видно, братцы, не к добру…

Весенний снег полоской грязно-серой

впитал в себя всю оторопь зимы,

и морщат волны ладожские шхеры

под солнцем летним, выданным взаймы;

и рвет на части парус ветер шалый,

и чайка режет небо пополам,

но катер, неприкаянно усталый,

идет неумолимо прямо к нам.

На пристани, где встречи одиноки,

где нет резона злиться и страдать, —

мы просто ждем в назначенные сроки

тех, кто умеет в этой жизни ждать…

На ладони линия

да не очень длинная:

не река, а ручеек, —

путь ни близок, ни далек,

затерялся в поле след, —

вроде был, а ныне нет, —

замело поземкою

мою тропку ломкую…

Ты не жди меня, не жди, —

смоют вешние дожди

все следы-следочечки

этой темной ночечкой.

Эх, ты, моя линия,

что ж не очень длинная?

Ручеечек не река:

коротенечка строка…..

Нет зимы еще пока:

осень слякотью итожит…

мы с тобою будем тоже

сумасшедшими слегка…

Возвращаться?.. А куда?..

В лето?.. Осень все же ближе:

даже ветер душу лижет,

с неба падает звезда…

ночь блестит в моем окне

отражая блики счастья…

Мне бы быть хотя бы частью

счастья, пришлого извне…

Тише, тише, — говорите тише…

кому надо, тот услышит,

только бы да Богу в уши, —

не хочешь, — не слушай.

Было, было, — только с ветром стылым

улетело, — сердце ныло

от неведомой тревоги —

короткой дороги.

Было лето, только осень где-то

ждет-пождет, но нет ответа…

и строка неумолимо

пролетает мимо.

Тише, тише, — говорите тише:

это наши души дышат…

Жить бы нам не одиноко

до самого срока.

Благослови меня, печаль…

Я ждал усталости в ответе

на свой вопрос и не заметил,

что мне молчания не жаль.

И я молчу, и ты молчишь,

секунд фальшивых кастаньеты

отмеривают жизнь, — при этом,

распугивая время лишь…

А я, рискуя, напролом

бегу в запутанном пространстве

за ветром неуемных странствий…

Я закален добром, и злом…

И мне ли недоумевать?…

И мне ли врать без сожаленья?…

И мне ли жить на пару с тенью?…

И мне ли всех на помощь звать?…

Благослови меня, печаль…

Была ли моя музыка?..

Не ждали и не верили…

А я — дежурным узником —

смирился и с потерями…

и плакал, слез не ведая,

тонул в пучине памяти,

и сердце не безвредное

не запускало маятник…

и звуки запоздалые

покалывали вечностью…

а то — любовью шалою

в обмотках скоротечности…

Была ли моя музыка?. .

Не знаю… жду распутницу…

Живу дежурным узником

и думаю, что сбудется…

промчался грозою по краю зари…

но я будто так никого и не встретил,

и только орел в поднебесье парил…

А было ли это?.. Начну все сначала…

и где-то восстану, а где-то замру,

а где-то, грустя, оттолкнусь от причала,

забыв неизбежно спасательный круг…

Не быть бы такому, но… кажется, было:

простуженный ветер разлуку качал…

но к берегу щепкой надежду прибило,

как неосторожность начала начал…

А что это было?.. Как будто бы ветер

листвою засыпал почти полземли…

и я на Земле так тебя и не встретил…

Наверное, ветер меня… разозлил…

Город, в котором все рвется на части,

ждет сотни лет откровенного счастья,

ждет и не верит… А как же тут верить,

если веками сплошные потери,

если все путано, но неизбежно,

если не тут, вот, а все-таки между,

если в глазах неизбывность печали,

если еще и не все откричали,

если ворчанью не видно предела,

если не дело, а только полдела…

Если в безумстве рождается счастье,

значит, — всегда надо рваться на части…

Нет, — не север, нет, — не север. ..

Север — у Москвы под боком…

А на Севере далеком

Север с нашей жизнью сверен:

верен Он — забытой чести,

верен он — открытой двери…

Он в любовь доселе верит!…

Он — простой… на шее… крестик…

Шел я долго по дороге…

видно, подустали ноги…

сердце по ночам кричало:

быть концу, а не началу…

У надежды на закорках

мы бредем, да, все по горкам,

по ухабам, да, по кочкам,

не по дням, а все по ночкам…

Не со зла судьба такая…

не расскажет, хоть и знает…

и душа, уставши в Боге,

вдруг заплачет на пороге…

Отчего ж в груди болело?

Видно, песню не допел я…

и душа в ночи кричала:

не концу быть, а… началу!

Птицы — на юг, на юг

через Полярный круг…

Северный ветер застанет врасплох:

он им и царь, он и Бог…

Стоит закрыть глаза, —

снова гудит вокзал…

и невозможно, — хоть криком кричи,-

север к себе приручить…

то ли лето, а то ли зима,

то ли просто сошла с ума…

Птицы — на юг, на юг

через Полярный круг…

Даже в разорванности бытия

сможем прожить — ты и я…

Рвется пространства нить:

хочется волком выть…

Будь на Земле ни единой души, —

север души не лишить…

А в окно смотрю, — и не верится:

то ли лето, а то ли зима,

то ль стоит Земля, то ли вертится,

то ли сам я сошел с ума…

Птицы — на юг, на юг

через Полярный круг…

Белые снеги метут и метут:

север всегда на посту…

Старый приснится друг:

вот, и замкнется круг…

дружба не знает весомых причин

в северной таять ночи…

А в окно смотрю, — и не верится:

то ли лето, а то ли зима,

то ль стоит Земля, то ли вертится,

то ли все мы сошли с ума…

На листочке на осеннем

я лечу — совсем рассеян

и бездумно откровенен,

будто бы опять влюблен…

будто бы хранитель тайны

был сегодня просто крайним,

да, и я — какой-то странник —

из миров каких-то… клон…

Сплю, а вроде что-то слышу:

будто кто-то рядом дышит:

может, этот кто-то — свыше…

чрезвычайно сладкий сон…

Только ветер за спиною,

только сердце что-то ноет…

знать… знакомлюсь я с женою

и опять… в нее влюблен!!!

Я растворюсь в улыбке лета

и в море синем утону

большой серебряной монетой —

за всю огромную страну!!!

И волны слижут тень устало,

и море всхлипнет мне вослед,

как будто жизнь опять украла

на вечность выданный билет…

И я уйду… или уеду

туда, где можно не спешить,

где лето может быть… по средам,

но все равно — приют души!!!

Прошли мы свой, а, может, и не свой…

нелегкий путь от встречи до разлуки…

Ты номер лагерный заранее присвой

себе без суеты — на всякий случай…

Живи… Молись… хоть этим не помочь:

звезда с крестом слились в пылу наживы,

и дню они предпочитают ночь,

и мы живем, хотя уже не живы…

Грустим по прошлому, а прошлое опять

взбивает пыль густую сапогами,

и на губах — сургучная печать,

и крест все чудится в оконной раме….

и льется свет, но… холодно душе:

в словах вождей — презрение к народу,

и слышится настырно: рот зашей…

а жизни год в России — за два года…

Нам умирать, врастая в тишину…

Им жить в режиме «потирая руки»…

Я ехал в мир, — приехал на войну…

И не возьму надежду на поруки…

В загадке дня неловкие намеки…

Лечу, не замечая пустоты…

За мной спешат, не уставая, строки

без точек, многоточий, запятых…

Взрезая быт отчаянным движеньем

в попытке жить без ведомых причин,

я вижу только чье-то отраженье,

которое не говорит, — молчит…

Но и в молчанье есть пространство чуда:

хрипит судьба в отчаянном рывке…

и было бы, конечно же, не худо —

взорваться в неожиданной строке.

А пальцам так хотелось жить

в пространстве дрожи и тревоги

и… тишиной не дорожить,

и быть к безумству на пороге,

бояться, но… взлетать и… вниз

с вершины падать на каменья,

и исчезать в пространстве — тенью…

не в хрусте времени — ужом —

скользить легко, непринужденно,

а… лезть без смысла на рожон

в пространстве узком, но… бездонном…

Ах, эта странная любовь —

жить в этой жуткой круговерти!. .

А пальцы ищут вновь и вновь

лекарство от внезапной смерти…

Никто не знал пути из дома…

и я не знал… пришла пора

уйти дорогой незнакомой

уйти… сегодня… не вчера…

Ушел туда, куда дорога…

вела и… вовсе не беда,

что шел с другими я не в ногу,

и не сгорая от стыда…

Там не за каждым поворотом

ждет неизбежно пустота,

но и желание полета —

напоминание креста…

Там день и ночь идут в обнимку

и недовольных нет вокруг…

а черно-белым фотоснимком

молчит часть жизни на ветру…

Хватало в жизни слез и боли,

но вечность в капельке росы

доводит сердца стук до колик,

кладя привычно на весы

две гирьки — встречу и разлуку

на чаши радостей и бед…

а мне протягивает руку

судьба: в ней скомканный билет…

Удачи тут, конечно, мало:

удачи можно и лишить…

но так хотелось для начала,

еще немного погрешить…

Стою под солнцем — хмур и весел:

дороги не было и… нет…

но есть мелодии для песен…

Я… рву на части свой билет…

Как руками потрогать боль?. .

Как забыть?… Не забыть… и не надо…

Эта боль, как последний бой,

где и выжить уже награда…

А жизнь у нас — как черная дыра:

пошарь в своих карманах для порядка,

но жить-то будет горько, а не сладко,

ведь жизнь в России и не жизнь, — игра,

в которой ты, конечно, проиграл…

и не ворчи, — ведь есть микстура — водка,

и будет жизнь ни длинной, ни короткой,

но ты же сам и у себя украл

возможность быть и жить… Почти — судьба…

Люби хотя бы… Может в этом сила?

Ведь мама эту родину простила…

Не мама, — это родина слаба…

Она молчит и в этом есть резон:

ее молчанье даже режет уши…

Я выйду в поле, чтоб ее послушать.

А в поле слышу не ворчанье, — стон…

Ржавость осенних выводов

наводит на грустные мысли…

Их бы из жизни выдавить,

выдуть, оставив числа,

кроме числа тринадцать,

а вместо вставить нолик,

чтоб счастливым остаться

навечно… без горя, без боли…

Но… жизнь будет пресной

и тесной от счастья в котомке…

Утехой останутся песни,

в которых ни шатко, ни ломко,

никак, — если выразить прямо

свои настоящие чувства —

которых, ну, — целая гамма

и хочется некоей чуши,

и жаждется тайны за дверью

на стыке молчанья и ора…

но… впору находкам потери

и нет окончания спорам…

Ржавость осенних выводов

наводит на некие мысли…

Смотрю и не дышу:

на лепестке цветка — слеза

висит, подрагивая телом,

как на пружинке,

словно… между делом —

что — упасть должна…

Так хочется соврать, что я не весел. ..

Не верьте: рвется сердце из груди,

а мир вокруг невероятно тесен…

и смех, увы, не радует, — вредит…

Смеются все, а грусть так одинока,

что кажется — наступит тишина

и станет слышно из открытых окон —

сошла с ума веселая страна.

Вы одиноки… Я одинок…

Усталость… Быт… Желанность встречи…

И время… Но оно не лечит,

оно — как старое вино:

туманит голову, маня

куда-то вдаль — к друзьям, на север…

но… даже старый друг не верит,

что может повстречать меня…

Я рвусь на части от обид

и злюсь на тех, кто жить мешает…

не верю тем, кто всех прощает, —

ведь все равно душа болит,

ветшая быстро от заплат,

и рвется, захлебнувшись в плаче,

в глазах как будто черти скачут…

Но я — безумно жизни рад.

В твоих глазах я вижу не печаль,

а… радость встреч на стыке дня и ночи…

Душа бурлит и тоже счастья хочет!

Так, может, стоит в этот день начать?

Вот она плывет — невесома…

а в глазах ее — будто омут…

Утонуть бы в нем на рассвете,

чтобы по ночам песни петь ей…

Чтобы под луной одинокой,

проплывающей мимо окон,

заплетать косу дивной ночи

и вплетать слова вместо точек…

Губы шепчут… что?. . не слышу…

вижу — воздух мнут неспешно…

как-то вяло, безутешно —

будто жизнь уже не дышит…

Просто мимо манекеном

на плече своем верзила

тащит жизнь, и тянут жилы

те, кто спрятались за стены…

Только губы шепчут присно:

поживи с мое, — поможет…

Дай еще пожить, мой Боже!..

Буду жить — хоть зубы стиснув…

Ну, не пишется мне нынче:

мысли, как птенцы, — вольны,

взгляд бездумно в небо ввинчен

острым штопором весны.

Я себе немного странен:

грусть меняю на печаль…

Ночь уже почти на грани, —

помогает только чай…

На кону безумство ночи…

Сладок бешеный порыв…

Толпы непонятных строчек

в круге замкнутой игры —

гонят кровь судьбе навстречу,

без усилий круг замкнув…

Части тела, части речи —

все на призрачном кону…

Струйка времени почти

исчезает: рвется память,

оставляя вечность с нами

и раздвоенность в ночи…

А прольется свет в окно

и… тепло пронзит ладони…

Ветер жизнь по кругу гонит:

вот, и я с ней заодно.

Как незапятнанно суров я…

к себе… умеренно раним,

хотя и знаю, что — не ровня

тому, кто в памяти храним…

Я жду… отчаянно, тревожно —

еще безумства на лету,

но… чую — даже и подкожно —

причастность к желтому листу,

который медленно, наивно

раскачиваясь на ветру

под взглядом, может быть, противным,

вписавшись в некую игру,

в пустопорожнее пространство

пытаясь отсигналить SOS,

раскачивает время странствий…

в которое меня унес

мой старый друг — противник спора

о том, что ж гложет изнутри…

Знать, время вовсе не опора

для тех, кто любит взаперти

сидеть и ждать… Умру от скуки

в пространстве верности уму…

Друзья протягивают руки,

а мне… приятней… одному…

Выла ночь в трубе печной,

ветер ставил на колени,

дождь осенний — неврастеник

слезы лил над всей страной…

и звенела тишина —

в ней загубленные души,

чтобы сон мой не нарушить,

вылетали из окна. ..

Уснуть бы… Редкая удача

хранить спокойствие в душе…

Душа и дома, как на даче,

где звуки — мука для ушей…

где тишины граница тонкой

всегда была… и каждый вдох

так напрягает перепонки

ушные… Страшно, — видит Бог…

Я в акустической ловушке

живу уже который год —

у Музы-киллерши на мушке,

не принимая жизнь в расчет…

Уснуть бы… Редкая удача

хранить спокойствие в душе…

На что я жизнь свою потрачу, —

не для измученных ушей…

На что мне осень золотая,

когда в болотной тишине

Россия слышать не желает

что я опять, как на войне…

Что замусолили свободу

в угоду жирным «первачам»…

и я кажусь себе уродом,

вот эти строчечки строча…

И, расцарапывая душу,

опять смолчу в который раз…

чтобы баланса не нарушить

грустящих и веселых глаз…

Не рвется ниточка судьбы,

но… продолжение… незримо:

и очертания грубы,

и даты пролетают мимо…

Но стылый вечер за окном

не окончанием тревожен…

Все будет, только… кверху дном…

рваное межоблачье…

ветер надувает щеки,

стылость — горло обручем…

И в кружении усталом

одинокого листа

ощущение провала —

жизнь весома, но… пуста…

Прошуршу, неспешно вызрев,

каблуком вминая грязь…

В голове — как будто выстрел:

жизнь идет и… удалась!

Когда на Родину опустится беда, —

застынут наши замороченные души:

и так захочется тихонечко предать…

и свои души и не слышать, и не слушать…

И землю звонкая накроет тишина,

как в предрассветье сон неумолимо душит,

и не увижу я из своего окна,

что улетают мною преданные души

в бездонность черной от утраты пустоты,

в такую даль! — не выразить словами…

И остаемся вместе только я и ты…

и — подлость, подслащенная стихами…

Зима ворует вдохновенье…

слова пустые на ветру —

как чье-то жалкое уменье

всегда поддакивать перу…

Молчу все чаще… За удачу

не пьется… дом уныло рыж…

Того гляди — опять заплачу

я в унисон с капелью крыш…

Так можно задохнуться вдруг

от пустоты и слов, и звуков,

от безуспешности потуг

пожать опять неспешно руку…

когда уходит лучший друг…

Кому-то север — как за пазухой,

а мне — ворчлив, но. .. терпко густ…

Никто не верит, что у лАбуха

так много — и любви, и чувств….

Нечаянность ответа на вопрос

в глазах оставит след недоуменья…

Там, впереди, в конце пути… погост

и… ветер, не имеющий значенья…

Все было… нет уже пути назад…

Прости за жизнь мою во имя жизни…

И канет в небыль грешная слеза,

и небо землю теплым солнцем взбрызнет…

На Севере солнца не так уж и много…

Но… небо пониже — поближе до Бога…

На холодном песке мирозданья

в рваном облаке теплится даль…

и душа, облеченная данью,

неизменно качает печаль…

А вдали — невесомо уютно

в колыбели и ночи, и дня

я лежу, как придаток беспутный,

никого и ни в чем не виня…

Начну ворчать… Восторги по боку…

Холодный вечер персонально призрачен…

Как будто запоздало облако

Случайно серое, сказало лично мне:

Любви не жди, — она придет сама…

Пустынна ночь и роль ее изменчива…

Любовь всегда — не горе от ума…

Она придет… Но… вот, излечит ли?

Не волен я жить беспечно.

Хотелось, ведь — знать не знаю,

что жизнь все-таки конечна

и добрая, а не злая…

Не гугли…Вреден смысл ответа…

Не промелькнет наивно суть

в слепую щелочку просвета,

насквозь простреливая грудь,

а, растревоженная звоном,

прольется дождичком с небес

не громко и не монотонно,

неся в себе подспудно крест,

и, расцарапывая душу,

вонзит нежданно в сердце боль…

Не гугли.. Просто душу слушай…

Она поговорит с тобой.

На зов судьбы не побегу —

уже давно болят суставы:

рукой лениво и устало

махну, хотя… еще могу.

О севере нельзя с прохладцей…

Тепло разумно прячется под снегом

и стылость ветер выдувает в небо,

а нам не надо даже и стараться

жить в своем холоде без мысли,

что солнце не у нас, а где-то,

где не зима, а вечно лето

в высоком небе пледом виснет

и укрывает от ненастий:

от ветра, снега и метелей…

А в наши души… вмерзло счастье!

Ведь вы же этого хотели?. ..

Сегодня оттепель внутри…

вчера — морозец…

Не забывай любить, старик, —

назло угрозе

жить с занавешенным окном

и с паутиной…

Пусть за окном еще темно

и ломит спину…

Но рассветет… теплом согрет, —

начну сначала…

Там, где любовь, там смерти нет, —

есть путь к причалу…

Стерегу свою память отчаянно

От неловкого прикосновенья,

От запутавшегося ворчания…

От нечаянного отупленья…

Стерегу свою память без устали

От обиды на вечность сомненья…

Неудобное ложе прокрустово:

Так не любит мои откровенья…

Только снег по весне вдруг заплачет

отраженьем в окне — уж не мальчик…

Все проходит, увы, все проходит…

вот и жизни длина на исходе:

сантиметры… скорей — миллиметры…

дни сдувают беспутные ветры…

но… летят облака в поднебесье

бесконечно восторженной песней!

Ах, эти звездочки на белом

снегу… Теряются слова…

и кто-то шепчет где-то слева:

да, ночь, ты, как всегда, права…

Лечу в неведомые дали…

Не ждали?. . Слышится вдали:

мы жизнь с тобой не прозевали…

А ведь, наверное… могли…

Беспечность запоздало одинока

и… верит в непогрешность бытия,

и ждет чего-то, может быть, — истока,

но нет истока, — только ты и я,

которые бездумно откровенно,

отчаянно не веря в западню,

все разрушают, как ломают стены…

и… ночь предпочитают дню…

Как солнце вылупилось звонко

и на ветру вдруг засверкало,

как наше вечное начало,

скользя лучом по снегу тонким

и вырисовывая смело

на белом темные прожилки,

и, на лету рыхля снежинки,

оно тихонечко горело,

как все на Севере — без фальши,

без фарисейства, без обмана…

Своей работой филигранной

Настигнут затвердевшим бытом…

забыта суетность дорог…

и колея уже разбита,

и выщерблен родной порог,

и тень, распластанная рвано,

и звон в ушах, и пустота —

в ней ни малейшего изъяна,

и вечность — стыла и густа. ..

Не холодная вода…

даже теплая,

если горе и беда

не притопали…

Посмотрю себе в глаза —

не двоится ли…

даже если путь назад

и не снится мне…

А в весенней полынье

отражение —

мир в нечаянной войне

и прозрение…

Не хотелось, но… вырвалось просто,

развлекая усталую медь…

захотелось, не следуя ГОСТам,

выждав, выразить, может, и спеть…

и сказать, и спросить, и поверить,

и забыть, и скучать неспроста,

и любовь виртуально измерить,

и понять — жизнь предельно густа…

Никогда не поверю… Прощанье

вспоминается с привкусом встречи…

Даже странное просто молчанье

души наши безропотно лечит…

Не войду… Отступлю на пороге…

Оглянусь… Нет разлуки в помине…

А за дверью… бездонность дороги…

Никого та дорога не минет…

Редеют скромные ряды

друзей и близких, и далеких…

Как наши встречи… однобоки —

на грани боли и беды. ..

Как странны вечности дела…

Как странен свет в углу каморки…

Как раздражает пепла горка…

Как давят жизни удила…

А снег все падает… Весна

восторгом ширит суть пространства…

Есть в жизни все же постоянство!

Жизнь на миру, как смерть, — красна!

Безночья нет уже почти…

Ни мыслей, ни людей, ни звуков…

и воздух чуточку горчит,

и вдохновенье смотрит букой…

Луна в окне и в тишине

весна капельничает мило…

И только не с кем выпить мне…

хотя бы чаю… Хмуро… стыло…

Случаен радостный порыв —

вскочить и… на клочке бумаги

затеять пиршество игры

веселых слов… Подобно браге —

кипеть в отчаянной борьбе

нелепых фраз, а может фишек…

быть и противником себе,

и другом, если кто-то свыше

подбросит весточку в окно:

безночья нет — есть полноночье…

Жить даже ночью суждено

в стихах… и даже — между строчек…

Чаще — беспокойство. .. Чуть —

беззаботности и лени…

На стене экрана муть

ставит всех нас на колени…

Рвутся связи на века

мимолетно… Только врут нам

все — немножечко, слегка…

ночью… Но… настанет утро…

А протрешь глаза, поди ж —

все не так… Не жди пощады…

Будешь ты почти бесстыж,

но… с какой-нибудь наградой…

Беспокойство — твой удел…

А хотел-то жизни новой…

Кто о совести трындел?…

Промолчи… опять и снова…

Ветер уносит боль…

Только все равно больно…

Больно… Всегда готовь

сердце — пусть и невольно…

А если у боли вдруг

привкус беды так горек, —

очерти мелом свой круг

вокруг… Увидишь в створе

жизнь… и шагай прямо —

дорога длинна. Коли

мертвые не имут сраму,

живые не мрут от боли.

Плесни, браток, эмоций мне в бокал —

я выпью и… под утро вскрою душу…

А там — пороки… Я бы жить не стал,

но мне привычку эту не нарушить.

Закрыть глаза и слушать тишину?…

Прости, но — нет, не запихать в жилетку

мир на Земле и… жирную войну,

в которой выжить удается редко…

Удачно спрятаться?… За чьей спиной?…

Смолчу… Плачу за все, что не вовеки…

Есть подлость между миром и войной…

Мы кто с тобою — люди… человеки?…

Чья-то жизнь внутри клокочет…

Чья — не знаю… а моя

днем молчит, а среди ночи

ищет смыслы бытия…

Ищет, ищет… не находит

и… молчит опять с утра —

будто на противоходе

только звонка и пестра…

Все и буднично, и просто:

жизнь идет и я с ней в такт —

клокочу, молчу… С погостом

завершу… Вот, — как-то так…

Перекошено время… Злоба…

Рот слюнявый… Свобода в пыли

затерялась — найди попробуй…

И Россия — корабль на мели…

Только кто ж его видеть смог?…

Мы на самом, на самом донце —

там, где не помогает Бог. ..

Все происходит открыто и… вредно…

Грудь рассекает слепая шрапнель…

Колокол только — и честный, и медный —

все на меня надевает шинель…

Ты не зови… Жить по чести пристало…

Выстрела в спину сегодня не жду…

Только любовь наши жизни спасала…

только любовь отводила беду…

Все растворилось в суете

и дел, и мыслей… Как безбожно

мы все по жизни осторожны,

не помышляя о кресте…

не успевая видеть ложь,

от неразумности и фальши,

сжимая свой последний грош…

Молчим… И я молчу — к стыду,

крича внутри… Кому?… Себе же…

Как я с собой презренно нежен…

а ведь, как шарик, — кем-то сдут…

Наивность с подлостью и ложь

во мне живут без сожаленья…

Душа молчит, но… чую жженье

в ней… Может быть, на что-то гож…

Вывалились из режима:

окно было открыто…

Вот, теперь и лежим мы —

тем режимом забыты. ..

Ведь режиму быть верным —

дверь, конечно, открыта…

только… трудно быть первым

Хотелось жить… Наверно — странно?…

ведь мы — Россия, а не страны,

в которых… только птичий грипп…

А мы — взахлеб и… о войне…

Забыты, что ли, — похоронки?…

А я себе опять негромко:

хотелось жить… дожить — верней…

Я в горьком трафике страны

не вижу даже и просвета:

мы от себя отстранены

и наши души не согреты…

Ну, кто наступит на мозоль

войне?… Дым горек и злораден…

Ты душу к смерти не готовь…

Живи — хотя бы жизни ради!…

Ночует где-то тишина…

Любовь нечаянно забыта…

Умами ведает война…

Надежда глубоко зарыта…

А я опять один лечу

в пространстве безусловной веры…

Готов! И первым заплачу

за все…Пусть будет мир forever…

В словах ответов на вопросы

мне не найти… Внутри пожар…

А под ногами мыслей россыпь. ..

Не дым от смысла — чисто пар…

Горячий пар… от напряженья,

от раздраженья… Два пути —

в небытие и в… отторженье…

Других путей мне не найти…

Есть шар… размером — необъятный…

Есть я и… мы — продукт своей эпохи…

Хотелось бы, конечно, и обратно,

но ведь дела почти не так уж плохи…

В пустом не вижу даже отраженья…

Хочу увидеть, но… линяют краски…

В глазах рыжеет солнышка значенье

и умирает день — на что-то чей-то пасквиль…

Молчу… А что болтать без меры?…

Болтают все, кому не лень… Отныне

я буду молча наблюдать за сферой

своей любви… А шар?… Он не остынет.

Живи бессовестно и рьяно…

складируй зависть, блуд и ложь…

Как хорошо быть вечно пьяным

среди бесстыдно лживых рож…

Проклятый маятник отныне

не знал, что задом наперед

он время непременно сдвинет,

до суток ужимая год…

А завтра будет тишина

на всей Земле. .. Дежурно

душа заплачет у окна

тихонечко, ноктюрно…

И будет нечего сказать,

верней — себе ответить…

а по щеке ползет слеза:

она — одна на свете…

И в тишине устанет ждать

меня моя тревога…

Дай Бог — опять с нуля начать —

пройти свою дорогу…

Закончится скоро недолгое лето…

закончатся споры о том и об этом…

и вздрогнет гондола от женского смеха,

и звука осколок откликнется эхом…

По лунной дорожке — короткой и яркой —

две юные бОшки, хотя… перестарки…

пройдут, — неизменно твердя про закаты…

они — неприметны, до корочки сжаты…

Они не уходят — уходят другие…

в их тонкой природе все звуки… глухие…

Они не устали от этого звона…

но звуки печали отнюдь не вне зоны…

Хоть просятся в уши минорные ноты,

их звонкие души так просят полета…

Летите, летите… Вас встретит в тумане

наш вечный проститель… и он не обманет…

Я с непричесанной душой

опять стою на перепутье. ..

Направо Бог… кажись — старшой…

Налево — черт… А прямо… — путин…

Негусто… Ржавая вода

течет из крана волотильно…

Я не сгораю от стыда…

но подступает к горлу сильно…

Началу быть… Но где же суть?…

Ворчанье жжет неумолимо…

Дороги нет — ее чуть-чуть…

и все слова, все чувства — мимо…

Все растворяется во лжи…

Негоже быть в любви усталым…

Как эту жизнь во лжи прожить?…

Как этой жизни в жизни мало…

Когда-нибудь я обернусь и… что же —

сниму улыбку на губах?…

Нет, — просто пробежит по коже

дрожь… Мы летим на всех парах

куда-то весело и безутешно,

плюя на совесть, ум и честь…

Всегда учили: можно быть и грешным,

коль что-то за душонкой есть…

А есть не что-то — есть страна и люди…

но… жить на уровне любви

нам не с руки… С нас не убудет —

не жить, а выть под-радость-на-крови. ..

Стою опять на берегу реки —

под шум дождя, с надеждой на удачу…

Куда девались наши остряки,

которым волю выдали на сдачу?…

Давай взорвемся тысячью планет,

взлетим над этим захламленным бытом…

Пускай кричат все, давшие обет —

не отходить от стадного корыта…

А мы в огне растаявшего льда

не разменяем встречу на прощанье…

Пускай умрут от нашего стыда,

не веря и своим-то обещаньям…

И будет жизнь — в объятьях тишины,

на простыне рассветного тумана…

Ну, а пока мы все с тобой грешны —

со свечкой, но — в дыму самообмана…

Хочется молчать тише…

Будет ли когда-то утро?…

Я хоть себя услышу?…

Нет, не понять в ночи даже —

кто же и кому нужен…

Ночь никому не расскажет,

что же нас ждет снаружи…

Странности здесь неизбежны —

вроде бы не как в жизни:

пространство всегда небрежно,

солнце в окно не брызнет…

Пусто и стыло… Свету

Все, как всегда, — странно…

На чье-то мягкое плечо

склоню устало голову,

не размышляя ни о чем —

о старом или новом ли. ..

И будет вериться в ночи —

беда уж на обочине…

Да только душенька ворчит:

все будто мало мочи ей…

Друзья уходят, — есть причины:

они устали, я устал…

Уходят крепкие мужчины:

еще из тех — былых начал…

Болит душа! Не смейтесь, братцы.

В разлуке быть с самим собой,

в ногах у вечности валяться,

навек обиженным судьбой,

и жить под памятью дубины

с глазами честными взаймы…

Уходят крепкие мужчины.

Но станем ли такими мы?…

Начну сначала — жилы рвать и мучиться

от веры в процветание страны…

Америка, Европа — не попутчицы…

Мы азиатским корешкам верны…

Не учимся… и никаким учениям

не верим… Только — Русский Мир…

в четвертом, пятом и… шестом прочтении…

Уж зачитали, видимо, — до дыр…

Не беспокой меня отныне —

я уступаю жизнь по кругу:

пусть будет жизнь моя упругой

и душу никогда не вынет

Тот, за которым рвется слово,

хрипит и корчится от боли. ..

Жить даже с этой болью стоит —

смеясь и плача — снова, снова…

Не беспокой меня отныне…

В сто лет поместится мгновенье.

Пусть промелькну незримой тенью…

Он душу из меня не вынет…

Кому-то в странностях земных

не спится ныне… Рви подметки…

В руках — ответственно стальных —

им помогают только четки…

Гадают… Нет давно чудес…

Есть люди, верящие в чудо…

В страну давно вселился бес,

а может быть, не бес, — Иуда…

И я — хронически ведом

неумолимостью проклятья:

пока, увы, не грянет гром, —

готов всегда во всем прощать я

свою болезную страну…

хотя ее шаги — постылы…

Я не согласен на войну —

все это было, было, было…

И мне в затылок дышит он —

мой предок со своей любовью…

И я последний свой патрон

не уступлю на пустословье…

Не ходите далеко —

можно не вернуться…

Не вернуться-то легко —

тяжелей — очнуться

безутешным и больным,

нервным и забытым

на краю большой войны,

может, и у битым…

и лежать — в глазах ни зги

не видать потомку,

и вокруг одни враги:

толку в этом мало…

Умным — тяжко на Руси…

Умников — навалом…

Нет времени на свете — есть дела,

дела людей, ответственных за дело,

простых и смертных, коих позвала

куда-то жизнь и по пути все пела

о чудесах, о праздности. .. о лжи,

о правде беззаветной, но несмелой,

о том, что главное — не жизнь прожить,

а умереть легко… вот это — дело…

А время?… Кто же знал, что там,

где нет его, как нет всего на свете,

исчезнет жизнь со смертью пополам…

Но кто-то все равно за все ответит…

Нет, не все еще потеряно…

Отмерено жизни чуть-чуть…

Но это жизнь! Проверено —

хоть длинный, хоть короткий путь…

пусть и короткий, но… выстрелом…

Выстоим и не упадем…

А если упадем, — искрою —

даже под проливным дождем…

Нечаянность так странно справедлива,

что хочется почаще на веку

надеяться на тонкости порывов,

которые последствия влекут…

Пространен смысл всевидящего ока…

Поверить можно… Только, где ж оно?…

И мне всегда безумно одиноко,

хотя открыто в этот мир окно.

На этом свете все так разноцветно,

что только рябь в глазах и тишина…

Нечаянность, по сути, — незаметна,

но… так по жизни каждый день нужна…

Бессонна ночь. … Картонный домик…

быть в запоздало-странной коме…

есть смысл — орать: давай, с почином…

давай, — ворчи, кричи, неиствуй…

живи — нежданно и… запойно…

живи — безоблачно, но… чисто…

живи — любви ко всем достойной…

Ну, что мне сделать для своей России?…

Меня сегодня в соц. сети спросили…

А ты гнездо свое в России свей…

Россия так умеет бережно молчать…

И в тишине всегда услышишь душу,

которая не может не прощать.

Умирать, конечно, — просто:

вынул душу и… каюк…

Но душа попросит тоста…

Тоста нет — есть только сук,

на котором быт повешен,

на котором — жизнью сыт…

Он висит — постыл и грешен…

Только мама вся в тревоге —

душу некому согреть…

Смерти нет — есть край дороги…

На краю — и жизнь, и смерть…

Посмотри, какое это чудо —

дождь и снег, и в небе облака…

Будь счастливым! А чего же?. .. Буду —

жизнью припорошенный слегка…

Пусть и под дождем или под снегом…

пусть в природе полный кавардак…

пусть ворчит и горбится Онего

и зимой, и летом… Что не так?…

Все, как прежде, только одиноким

на сегодня дан зеленый свет…

Одиноким выданы бинокли,

чтобы видели — преграды нет

меж людьми. Рука — в руке… Столетье

новое оценит по делам…

Не броди один по лихолетью —

нет причины жаться по углам.

Окно… Оно все смотрит вдаль…

Не жаль ему разбитых стекол,

в которых чьи-то отраженья

имели главное значенье…

И к добродетели, к пороку

имело мнение едва ль

окно… Оно прощает стыд…

обид не помнит… Сколько было

невинных фраз больнее действий —

особенно, конечно, в детстве —

когда слова тебе в затылок…

и ты, как пулею, пробит…

Окно… Открытость напоказ —

для глаз чужих и, может, даже —

для тех, кто прячет в них проклятье,

считая лакомым занятьем

в пылу немыслимой продажи

души… быть простаком на час…

Окно… Кому-то в тишину,

кому — в бедлам… но нет причины

жить в безоконности по сути…

Жизнь даже это все прокрутит,

поздравив вас с таким почином

и возложив на вас вину…

Проржавели трубы где-то. ..

Да не где-то, а… намедни —

дырку суверенитета

увидал наш старший вредник…

Он запутанно и смело

врал, греха не ощущая,

как сантехник — в мат умелый —

водку пьет заместо чая…

Походя пройдясь по скрепам

и почуяв в это веру,

он трубу в Европу крепко

заварил… как Петр не Первый…

Да… не Первый, но… пустое…

Он — один в тех скрепах важен…

Мы идем единым строем…

Ничего нет СТРОЯ гаже…

А за окном опять галдит народ:

наверно, снова денег не хватает…

А кто ж без денег жить его заставит,

ведь он же все-таки народ — не сброд…

О чем-то страшном мысли нет с утра,

но… ежли что, — не заржавели вилы:

бельмом в глазу — награбленные виллы…

да и без них — немыслимо добра…

Душа горит и мне уж невтерпеж…

И Бог простит — наверно, по привычке…

Для нас Он был…есть… будет, как отмычка…

А нам: нельзя… не подходи… не трожь…

Душить — души, но в душу не пущу…

Кресты на шеях тянут кандалами…

Вот-вот из искры возгорится пламя —

я многого тебе уж не прощу…

Память — это человек, наверно. ..

но… и не мертвый, — жив еще пока…

Жить среди мертвых — неизбежно скверно…

Пусть памяти течет во мне река…

Она течет, и я плыву — в безлюдье,

как будто бы, но… солнышко блестит

и рядом люди просто, а не судьи,

и память — хоть осудит, но… простит…

Прикрыться легким одеялом

и… верить в этот дивный сон:

уже бессовестность пропала…

никто не вставит вам пистон…

и вы лежите на диване…

и нет расстроенности чувств…

Вопрос — всегда довольно странен:

вы, что — потомственный индус?…

Я не индус, — я из России…

Я жду и верю — все пройдет…

и знаю, что простить ей

смогу все, что… наоборот…

Не ори — помочь себе не в силах…

Скользота — с увечностью в ладу,

и душа, как будто бы простыла,

хоть простуда не велик недуг…

Берегись осенней непогоды —

сквозняки освоили дворы…

Может, мы заложники природы?. ..

Может, мы участники игры

на Земле?… А может быть и судьи?…

Но — кого судить?… — Велик соблазн

жизнь вдохнуть, как все вдыхают люди,

только задохнуться я горазд…

За окном так странно неуютно —

стылый ветер, мокрый снег с ленцой…

Только жизнь пока еще попутна…

да и та — с какой-то хитрецой…

Когда последние штрихи

на унисон мой мир настроят,

не стану я: писать стихи,

свои подсчитывать грехи…

а просто этот мир… закрою…

Жить — чтобы жить, наверно,

напутствие — конечно…

Хотя живу на нервах,

точнее — не беспечно…

Живу неотторжимо

от грусти и тревоги,

от личного зажима,

от странностей дороги…

от вечности в квадрате,

от слабости в коленях,

от неуемных братьев,

от бесконечной лени,

от глупости, порою,

от вредности привычек,

от смыслового кроя,

от неизбежных стычек,

от разности суждений,

от горечи в разлуке,

от боли сожалений,

от непривычной скуки. ..

Жить — чтобы жить! — Прекрасна

идея, но… подспудно

я знаю, что несчастным

тогда навечно буду…

Разговор с жизнью — экспертом

ничего не значит, — поверьте…

Хочешь жить?… Живи инертно,

иначе — закружит, завертит…

Не сможешь пройти достойно

до самого, самого края…

А надо ли?… Может, и стоит…

Может быть, ад будет раем…

может быть страх не помеха

выжить в натруженной боли…

будет и боль странной вехой

в этой незыблемой доле…

Такое маленькое, маленькое вечно…

чуть-чуть зажато — будто в западне…

Успеть не сможешь, — будет скоротечным…

а если сможешь, — как тебе видней…

Такое маленькое, будто лучик тонкий —

блеснет и сгинет — снова тишина:

ничто не давит так на перепонки,

как тишины тяжелая стена…

Такое маленькое… Верю — будет рядом…

и будет жить безмолвно и тепло,

и стану я на время. .. счастьепадом…

и тоже маленьким — большим назло…

Крошится смысл невозможного быта

на беспредельно мельчайшие крохи…

Слышатся ахи, а может и охи…

только не ширится наше корыто…

Чавканье злит, а усталость безмерно

тянет на дно невозможности выжить…

Видно, останусь навечно я рыжим,

тощим и бедным, но… гордости верным.

Нет, не смогу никогда на колени

пасть и забиться в безумном экстазе…

Пусть эта жизнь хоть бессмертием дразнит,

я… пропаду от навязчивой лени…

Октябрь — по статусу умело —

про душу мне наговорит…

Я помню — осень песню пела,

а песня завсегда бодрит…

и я в углу бездарной лести

пою ей тоже песню в такт,

она — мой неизменный крестик

Лежать и слушать?.. — Безупречен

Я тоже все пою о вечном,

хотя пока что не старик…

Не вру, но… холодок открытий

ворчлив, но верен… Нет причин

бескомпромиссно честно выть ей

о безутешности в ночи…

Уходит день и прохладой

ночь заботливо сужает стены,

за которыми жить надо,

а не хочется, ведь там жить вредно. ..

За дверью прошлое ворчит, поскуливает…

А я ему и рад, вроде, но… как-то

не очень, что ли… Оно не рядом — на стуле,

а где-то вдали — свершившимся фактом…

Я грущу… и затыкаю

щели все, и жду подспудно

доведения до края

изнутри своей паскудной

жизни… Бьется дождь по крыше

сумасшедше непристойно…

Я пока еще не вышел

из ума… Оттуда стройно-

грозными рядами, мерно

шаг чеканя, в жерле смуты —

миллионы власти верных

ищут что-то в водах мутных…

Что?… Да, если б знать, дружище…

Я бы дом расконопатил…

Только ветры злобы рыщут

по Земле… совсем некстати…

Я не попутчик… на плечах

моих свисают все проклятья

моей стране… Увы и ах…

А где же, где же это счастье?…

Где счастье?… Боже, — на веку

моем усталость и тревоги…

Хотелось счастье на скаку

поднять хотя б в конце дороги. ..

Но счастье прячется в пыли,

храня забытость раритета…

Мы счастье не уберегли…

А жить без счастья смысла нету…

Не вспомню гадости и боли

я через двести тысяч лет…

не вспомню тяготы юдоли…

А кто их вспомнит?… Этих нет…

Мы из беспечности и лени,

мы с жарким солнцем на паях

лежим и нам не надо тени…

мы все — из странных бедолаг,

которым жизнь еще по нраву,

которым ветреность — не ложь…

которым и не надо славы,

которым — гож или не гож…

которым выдумки, похоже,

похлеще яви на веку,

которым кислым быть негоже…

а если кислым, то… в соку…

Не вспомню… вечностью запутан…

лечу по небу — синь и бел…

всегда, в любое время суток —

я жизни следовать хотел…

Я — оборванный листок

календарный — без ответа

на вопрос: а что с Планетой?…

А ответ — он между строк…

Между строк — такой урок

мне и всем — кто, в чем повинен…

Только Солнце не остынет,

чей бы ни был в чем порок…

культура искусство литература поэзия поэзия стихи стихи, поэзия

Точка — это абстрактный объект, который не имеет измерительных характеристик: ни высоты, ни длины, ни радиуса.

В рамках задачи важно только его местоположение

Точка обозначается цифрой или заглавной (большой) латинской буквой. Несколько точек — разными цифрами или разными буквами, чтобы их можно было различать

точка A, точка B, точка C
A B C
точка 1, точка 2, точка 3
1 2 3

Можно нарисовать на листке бумаги три точки «А» и предложить ребёнку провести линию через две точки «А». Но как понять через какие? A A A

Линия — это множество точек. У неё измеряют только длину. Ширины и толщины она не имеет

Обозначается строчными (маленькими) латинскими буквами

линия a, линия b, линия c
a b c

Линия может быть

  1. замкнутой, если её начало и конец находятся в одной точке,
  2. разомкнутой, если её начало и конец не соединены
замкнутые линии
разомкнутые линии
Ты вышел из квартиры, купил в магазине хлеб и вернулся обратно в квартиру. Какая линия получилась? Правильно, замкнутая. Ты вернулся в исходную точку. Ты вышел из квартиры, купил в магазине хлеб, зашёл в подъезд и разговорился с соседом. Какая линия получилась? Разомкнутая. Ты не вернулся в исходную точку. Ты вышел из квартиры, купил в магазине хлеб. Какая линия получилась? Разомкнутая. Ты не вернулся в исходную точку.
  1. самопересекающейся
  2. без самопересечений
самопересекающиеся линии
линии без самопересечений
  1. прямой
  2. ломанной
  3. кривой
прямые линии
ломанные линии
кривые линии

Прямая линия — это линия которая не искривляется, не имеет ни начала, ни конца, её можно бесконечно продолжать в обе стороны

Даже когда виден небольшой участок прямой, предполагается, что она бесконечно продолжается в обе стороны

Обозначается строчной (маленькой) латинской буквой. Или двумя заглавными (большими) латинскими буквами — точками, лежащими на прямой

прямая линия a
a
прямая линия AB
B A

Прямые могут быть

  1. пересекающимися, если имеют общую точку. Две прямые могут пересекаться только в одной точке.
    • перпендикулярными, если пересекаются под прямым углом (90°).
  2. параллельными, если не пересекаются, не имеют общей точки.
параллельные линии
пересекающиеся линии
перпендикулярные линии

Луч — это часть прямой, которая имеет начало, но не имеет конца, её можно бесконечно продолжать только в одну сторону

У луча света на картинке начальной точкой является солнце

солнышко

Точка разделяет прямую на две части — два луча A A

Луч обозначается строчной (маленькой) латинской буквой. Или двумя заглавными (большими) латинскими буквами, где первая — это точка, с которой начинается луч, а вторая — точка, лежащая на луче

луч a
a
луч AB
B A

Лучи совпадают, если

  1. расположены на одной и той же прямой,
  2. начинаются в одной точке,
  3. направлены в одну сторону
лучи AB и AC совпадают
лучи CB и CA совпадают
C B A

Отрезок — это часть прямой, которая ограничена двумя точками, то есть она имеет и начало и конец, а значит можно измерить её длину.

Длина отрезка — это расстояние между его начальной и конечной точками

Через одну точку можно провести любое число линий, в том числе прямых

Через две точки — неограниченное количество кривых, но только одну прямую

кривые линии, проходящие через две точки
B A
прямая линия AB
B A

От прямой «отрезали» кусочек и остался отрезок. Из примера выше видно, что его длина — наикратчайшее расстояние между двумя точками. ✂ B A ✂

Отрезок обозначается двумя заглавными(большими) латинскими буквами, где первая — это точка, с которой начинается отрезок, а вторая — точка, которой заканчивается отрезок

отрезок AB
B A

Задача: где прямая , луч , отрезок , кривая ?

Ломанная линия — это линия, состоящая из последовательно соединённых отрезков не под углом 180°

Длинный отрезок «поломали» на несколько коротких

Звенья ломаной (похожи на звенья цепи) — это отрезки, из которых состоит ломанная. Смежные звенья — это звенья, у которых конец одного звена является началом другого. Смежные звенья не должны лежать на одной прямой.

Вершины ломаной (похожи на вершины гор) — это точка, с которой начинается ломанная, точки, в которых соединяются отрезки, образующие ломаную, точка, которой заканчивается ломанная.

Обозначается ломанная перечислением всех её вершин.

ломанная линия ABCDE
вершина ломанной A, вершина ломанной B, вершина ломанной C, вершина ломанной D, вершина ломанной E
звено ломанной AB, звено ломанной BC, звено ломанной CD, звено ломанной DE
звено AB и звено BC являются смежными
звено BC и звено CD являются смежными
звено CD и звено DE являются смежными
A B C D E 64 62 127 52

Длина ломанной — это сумма длин её звеньев: ABCDE = AB + BC + CD + DE = 64 + 62 + 127 + 52 = 305

Задача: какая ломанная длиннее , а у какой больше вершин ? У первой линии все звенья одинаковой длины, а именно по 13см. У второй линии все звенья одинаковой длины, а именно по 49см. У третьей линии все звенья одинаковой длины, а именно по 41см.

Многоугольник — это замкнутая ломанная линия

Стороны многоугольника (помогут запомнить выражения: «пойти на все четыре стороны», «бежать в сторону дома», «с какой стороны стола сядешь?») — это звенья ломанной. Смежные стороны многоугольника — это смежные звенья ломанной.

Вершины многоугольника — это вершины ломанной. Соседние вершины — это точки концов одной стороны многоугольника.

Обозначается многоугольник перечислением всех его вершин.

замкнутая ломанная линия, не имеющая самопересечения, ABCDEF
многоугольник ABCDEF
вершина многоугольника A, вершина многоугольника B, вершина многоугольника C, вершина многоугольника D, вершина многоугольника E, вершина многоугольника F
вершина A и вершина B являются соседними
вершина B и вершина C являются соседними
вершина C и вершина D являются соседними
вершина D и вершина E являются соседними
вершина E и вершина F являются соседними
вершина F и вершина A являются соседними
сторона многоугольника AB, сторона многоугольника BC, сторона многоугольника CD, сторона многоугольника DE, сторона многоугольника EF
сторона AB и сторона BC являются смежными
сторона BC и сторона CD являются смежными
сторона CD и сторона DE являются смежными
сторона DE и сторона EF являются смежными
сторона EF и сторона FA являются смежными
A B C D E F 120 60 58 122 98 141

Периметр многоугольника — это длина ломанной: P = AB + BC + CD + DE + EF + FA = 120 + 60 + 58 + 122 + 98 + 141 = 599

Многоугольник с тремя вершинами называется треугольником, с четырьмя — четырёхугольником, с пятью — пятиугольником и т. д.

Точка и прямая являются основными геометрическими фигурами на плоскости.

Древнегреческий учёный Евклид говорил: «точка» – это то, что не имеет частей». Слово «точка» в переводе с латинского языка означает результат мгновенного касания, укол. Точка является основой для построения любой геометрической фигуры.

Прямая линия или просто прямая – это линия, вдоль которой расстояние между двумя точками является кратчайшим. Прямая линия бесконечна, и изобразить всю прямую и измерить её невозможно.

Точки обозначают заглавными латинскими буквами А, В, С, D, Е и др., а прямые теми же буквами, но строчными а, b, c, d, e и др. Прямую можно обозначить и двумя буквами, соответствующими точкам, лежащим на ней. Например, прямую a можно обозначить АВ.

Можно сказать, что точки АВ лежат на прямой а или принадлежат прямой а. А можно сказать, что прямая а проходит через точки А и В.

Простейшие геометрические фигуры на плоскости – это отрезок, луч, ломаная линия.

Отрезок – это часть прямой, которая состоит из всех точек этой прямой, ограниченных двумя выбранными точками. Эти точки – концы отрезка. Отрезок обозначается указанием его концов.

Луч или полупрямая – это часть прямой, которая состоит из всех точек этой прямой, лежащих по одну сторону от данной её точки. Эта точка называется начальной точкой полупрямой или началом луча. Луч имеет точку начала, но не имеет конца.

Полупрямые или лучи обозначаются двумя строчными латинскими буквами: начальной и любой другой буквой, соответствующей точке, принадлежащей полупрямой. При этом начальная точка ставится на первом месте.

Получается, что прямая бесконечна: у неё нет ни начала, ни конца; у луча есть только начало, но нет конца, а отрезок имеет начало и конец. Поэтому только отрезок мы можем измерить.

Несколько отрезков, которые последовательно соединены между собой так, что имеющие одну общуюточкуотрезки (соседние) располагаются не на одной прямой, представляют собой ломаную линию.

Ломаная линия может быть замкнутой и незамкнутой. Если конец последнего отрезка совпадает с началом первого, перед нами замкнутая ломаная линия, если же нет – незамкнутая.

сайт, при полном или частичном копировании материала ссылка на первоисточник обязательна.

У вселенной есть начало, но нет конца. Безграничность.
Звезды тоже имеют начало, но гибнут из-за собственной силы.
Ограниченность. Глупцы мудрее всех на свете. История нам это доказала.
И пусть это предупреждение Бога, станет последним для тех, кто еще сопротивляется.

План- он и в Африке план.

Теории-не более чем слова.

Ты как девушка, которая ждет письма от возлюбленного.

Ссоры- это так грустно.

Есть два типа лжи. Ложь, которая-ранит человека и ложь-ради счастья.

Еще слово, и мозги вышибу и в цветочный горшок засуну!

Не забывай. На какой бы мировой линии ты не был, ты не одинок. Я с тобой.

Быть милым не преступление.

Тот, кто правит временем — правит всем миром.

Те, кого считали дураками, оборачиваются великими мудрецами — есть много примеров тому.

Дару словно Вселенная — постоянно расширяется.

Время быстрое или медленное, в зависимости от восприятия. Теория относительности так романтична. И так печальна.

Ты видишь тот же мир, то же будущее что и я. Этот мир с его неопределённым будущим.

Если у тебя однажды спросят: «Почему ты помогаешь совершенно чужому человеку?» Ответь: «Каждому когда-то кто-то помогает. Так что и ты когда-нибудь должен кому-то помочь.»

Ответы кроются в вещах, которые мы считаем естественными. Кто же ожидал, что, если соединить телефон и микроволновку, получится машина времени?

Я помню, но смутно.Как ты отчаянно пытался спасти Маюри. Как ты шел вперед и страдал в одиночестве. Тебе не удалось вернуться в прежний мир, но ты продолжал бороться, звать Маюри и плакать. Ты пытался спасти Маюри. Каждый раз, как вижу твое лицо, понимаю, что Маюри незаменима для тебя. И то насколько один человек может дорожать другим. Поэтому я решила объединить с тобой силы. Ока ее спаси Маюри.

Сколько раз мы ссорились за эти 20 дней? Мы говорили друг другу колкости. Советовались друг с другом. Она помогала мне, когда меня припирали к стене. Верила и выслушивала, не перебивая. Восемнадцатилетний гений, чью статью опубликовали в научном журнале. Всегда спокойна и решительна. Гордая и заносчивая. Но еще и добрая и честная. Ее теории не уставали восхищать меня. А ее слова отпечатались в моей памяти. Я всегда смотрел на нее.. Она мне не просто друг. Курису для меня…

-До чего же ты любишь пить»Мистер Попер», Окарин.
-Ведь это интеллектуальное питье только для избранных.

***

-Попробуй сказать «Твой банан мягкий».
-Это…твой банан мягкий.
-Не заставляй ее говорить такое, извращенец!

Отсюда можно заключить, что исходя из теории струн, перемещаться во времени нельзя. Хотите оспорить, господин Химер? Хотите я вижу, ну тогда укажите нам на какие нибудь интересные факты, господин Химер? Все же я хотела сказать, если есть возражения, я слушаю, господин Химер!
-Слишком много о себе мнишь, гений недоделанный!

Рюка Урушибара. Вылитая девушка и по внешности и по поведению. Я бы сказал что женственней других девушек будет, но он парень. Выше Маюри и такой стройный, но он парень. Здорово выглядит в ритуальном наряде, но он парень.

Вот зомби! Если проголодалась, так и скажи. Я дам тебе банан
-Нет необходимости. И кто будет есть банан у такого извращенца?
-Извращенца?!
-Ни с того ни с сего ткнул меня, пытался облапать.
-Макиси-ши, Макиси-ши?
-Да?
-Не могли бы вы сказать снова «И кто будет есть банан у такого извращенца? » Еще разок? Только с оскорбленным выражением.
-Оскорбленным?
-Угу.
-Откуда этот румянец? Неужели что-то пришло на ум? Давай же, расскажи нам, гениальная девушка. Давайте же, узнаем что за мысли появились в ее гениальной голове!
-Да вы оба извращенцы, как погляжу.
-Да ладно.
-Это не комплимент!
-Сдается мне это извращенное воображение-признак извращенца. Не так ли, извращенная гениальная девушка?!

Извращенцы смотрят друг на друга, в бой!
-Замолчи извращенец.

Не удается найти страницу | Autodesk Knowledge Network

(* {{l10n_strings.REQUIRED_FIELD}})

{{l10n_strings.CREATE_NEW_COLLECTION}}*

{{l10n_strings.ADD_COLLECTION_DESCRIPTION}}

{{l10n_strings.COLLECTION_DESCRIPTION}} {{addToCollection.description.length}}/500 {{l10n_strings.TAGS}} {{$item}} {{l10n_strings.PRODUCTS}} {{l10n_strings.DRAG_TEXT}}  

{{l10n_strings.DRAG_TEXT_HELP}}

{{l10n_strings. LANGUAGE}} {{$select.selected.display}}

{{article.content_lang.display}}

{{l10n_strings.AUTHOR}}  

{{l10n_strings.AUTHOR_TOOLTIP_TEXT}}

{{$select.selected.display}} {{l10n_strings.CREATE_AND_ADD_TO_COLLECTION_MODAL_BUTTON}} {{l10n_strings.CREATE_A_COLLECTION_ERROR}}

Broken Lines в Steam

отзывов

«Без этого чувства напряжения и страха не было бы удовлетворения в конце хорошо выполненной работы. И Broken Lines способен передать оба этих чувства».
KOTAKU

«Если в прошлом вы бесшумно штурмовали, вышибали двери, замораживали синапсы или формировали неровные союзы и получали от этого удовольствие, ожидайте разрыва линий с пружинистым шагом и улыбкой на лице».
Дробовик Rock Paper

«Если вы ищете изнурительную проверку тактики и этики, то протрите свой шлем, разденьте ботинки и погрузитесь в этот слишком человеческий ад.
ПК-геймер

Об этой игре

Ваш отряд совершил аварийную посадку в тылу врага, в сердце альтернативной истории Восточной Европы. Без разведки или руководства, которое могло бы их поддержать, эти солдаты должны пробиться домой, прежде чем ужасы войны сломят их. Командная работа и стратегия имеют первостепенное значение… У каждого солдата свой характер и свои представления о том, что должно произойти дальше. Некоторые хотят расследовать, что стало причиной крушения, которое оставило их на враждебной территории, в то время как другие хотят затаиться и ждать спасения. Некоторые даже шепчутся о дезертирстве. Вы — «невидимая рука», которая ведет эту разношерстную группу солдат к безопасности и возможному спасению. Будь то простой выбор пути, или что-то более серьезное, например, как вступить в бой с их таинственными врагами, каждое ваше решение имеет вес и имеет влияние.

Сюжетный игровой процесс Пока ваши солдаты борются с психическим напряжением войны, вам нужно будет командовать ими в бою — будут ли они избегать врага или сразятся с врагами лицом к лицу?

Планируйте и выполняйте Пошаговая игра по своей сути разворачивается в реальном времени, давая вам только короткую передышку, чтобы выбрать следующие действия для вашей команды.Вы должны адаптироваться к постоянно меняющемуся полю боя на лету и доказать свою стратегическую хватку. Реагируйте на изменения, адаптируйтесь к своему окружению и переживайте последствия своих действий.

Выбор имеет значение Каждое принятое вами решение определяет дальнейший путь отряда. Ваши солдаты, у которых будет свое мнение о событиях, не единственные, на кого они повлияют. Деревни могут быть сожжены или спасены, целые регионы могут погрузиться во тьму или попасть под влияние врага — так что постарайтесь сбалансировать боевой дух вашей команды и отстаивайте выбор, который вы считаете правильным.

Тактическая игра с включенным дополнением Признанная критиками формула геймплея возвращается — теперь с зомби! Исследуйте поле битвы, заманивайте орды нежити в стычки с вашими врагами, а затем, как только обе стороны будут достаточно ослаблены, атакуйте и уничтожайте выживших одним махом — или вытащите самое мощное оружие из своего арсенала и просто взорвите свои печали. Просто следите за своей спиной, так как нежить придет со всех сторон.

Выпивка и оружие При столкновении с ужасами нежити можно использовать преимущества жидкой храбрости.Буквально. Чем больше ваши солдаты пьют, тем больше льгот и способностей они получают. Объедините это с обширным арсеналом, оставленным трусами, которые спасались бегством, когда впервые увидели нежить, и вы получите удивительно разнообразное вооружение и способности, идеально подходящие для вашей борьбы с зомби-апокалипсисом!

Содержание для взрослых Описание

Разработчики описывают контент так:

В игре присутствует легкое насилие, упоминание наркотиков и грубый юмор.

Как интерпретировать и строить ломаные графики

Линейные графики

Для него хорошим способом определить тенденцию или закономерность в его финансах может быть отображение данных в виде линейного графика , подобного показанному здесь для зависимости высоты растения от времени. На графике видно, что каждый день высота растения увеличивается на сантиметр. График представляет собой идеально прямую линию. Это линейных , потому что растение каждый день вырастает на одно и то же количество сантиметров.

В реальной жизни точки данных обычно не увеличиваются и не уменьшаются с одинаковой постоянной скоростью, чтобы построить идеально линейный график. Скорее всего, они сформируют ломаный график , который показан здесь.

Понимание того, как построить ломаный график, помогает нам интерпретировать информацию, которую он может предоставить, поэтому давайте посмотрим, как Майк построил свой график.

Основы

Есть несколько важных компонентов, которые необходимы каждому линейному графику.Вы можете увидеть их на графике Майка. Во-первых, ему нужен заголовок для описания информации, содержащейся в графе. Ему также нужны ось x , горизонтальная линия и ось y , вертикальная линия. Обе оси должны быть помечены, чтобы показать, что они представляют. В некоторые месяцы Майк приносит больше и тратит больше денег, поэтому его доллары зависят от месяца. Следовательно, его доллары — это зависимая переменная , та, что идет по оси y. Чтобы увидеть взаимосвязь между его доходами и расходами, он нанесет их оба на один и тот же набор осей, в результате чего получится график с двойной ломаной линией .

Создание шкалы

Шкала оси y, числа, представляющие доллары, находятся в диапазоне от 500 до 1150 долларов. Эта шкала дает место для его ежемесячного дохода, который варьируется от 525 до 1120 долларов. Это также освобождает место для его расходов, которые варьируются от 600 до 1050 долларов. Интервал этой шкалы равен 50, что вы можете увидеть, заметив, что число, идущее вверх по сетке, увеличивается на 50 с каждой отметкой. Он начал свою шкалу с 500 долларов, потому что было бы глупо начинать с 0 и использовать много места, чтобы добраться до 525 долларов.Он поместил символ перерыва на ось Y, ниже 500, чтобы показать, что он пропускает от 0 до 500.

Добавление данных

Теперь, когда у него есть структура графика, он может начать добавлять точки данных. В январе у него было 1035 долларов дохода и 825 долларов расходов. Как вы можете видеть здесь, он добавил букву J к оси x, чтобы обозначить месяц. Черная пунктирная стрелка показывает, что он следовал вертикальной линии, проходящей через букву J вверх, и поместил красную координату посередине между линиями, отмечающими 800 и 850, чтобы показать расходы 825.Затем он продолжил движение вверх по линии, поместив зеленую координату чуть выше середины между 1000 и 1050, чтобы показать свой доход в 1035.

В феврале он заработал 1100 долларов и потратил 975 долларов. Здесь он добавил букву F по оси x для обозначения месяца, красную координату для обозначения 975 долларов и зеленую координату для обозначения 1100 долларов.

Интерпретация графика

Как вы можете видеть здесь, Майк завершил свой график с двумя ломаными линиями, так что он может начать интерпретировать информацию, которую он предоставляет. Надеюсь, он определит, почему он не может выбраться из долгов!

Наиболее полезным аспектом графика является то, что он ясно показывает его самую большую потенциальную проблему. Первые четыре месяца, январь-апрель, его доходы значительно превышали расходы.

Например, апрель был удачным месяцем для Майка. Это прямо перед выпускными экзаменами у студентов колледжа, а у него было много дел.Поскольку зеленая координата, представляющая его доход, довольно близка к середине между 1100 и 1150, Майк может оценить, что он заработал около 1120 долларов. Он работал так много, что у него не было времени тратить деньги, поэтому его расходы были низкими. Красная координата показывает, что он потратил 600 долларов. В том месяце у него был положительный баланс в размере 520 долларов.

Однако в следующем месяце его ситуация быстро изменилась, потому что у студентов колледжа были летние каникулы. В мае у Майка было меньше работы, плюс у него появилось дополнительное время, чтобы тратить деньги. Его красная координата расходов, как вы можете видеть, намного выше, чем его зеленая координата доходов. Он заработал всего около 525 долларов, в то время как потратил 1050 долларов. Это привело к тому, что баланс составил -525 долларов, что полностью уничтожило деньги, которые он смог отложить в предыдущем месяце.

В следующем месяце, как видно здесь, все еще существует очень большой отрицательный разрыв между его расходами и доходами.

В июле, а также в остальное время года зеленые координаты доходов выше, чем красные координаты расходов. Однако они имеют относительно небольшие зазоры. Самый большой разрыв, наблюдаемый в октябре, показывает положительное сальдо около 225 долларов. Хотя это лучше, чем отсутствие положительного баланса, такая относительно небольшая сумма объясняет, почему Майк не добивается больших успехов в выплате своего долга!

Итоги урока

Используя свой ломаный график, Майк быстро определил, что ему нужно устроиться на другую работу и держаться подальше от магазинов и кофеен в первые летние месяцы! Тот факт, что такой вид отображения данных обеспечивает быстрый способ обнаружения трендов данных, делает их подходящими для многих реальных целей.

Разметка дорожного покрытия США: разметка для двустороннего движения Подробное описание

Двухполосные дороги

На рисунке «Двухполосные проезжие части» показано Обгон разрешен — это двусторонняя разметка с разрешенным обгоном в обоих направлениях». направление движения — по одной полосе в каждую сторону.

Запрещенные зоны и граничные линии — двусторонняя маркировка с запретными зонами. Двухполосная проезжая часть показана осевой линией (сверху вниз на рисунке): одинарной прерывистой желтой линией; сплошная желтая линия, примыкающая к левой полосе движения, и желтая прерывистая линия, примыкающая к правой полосе движения; двойная сплошная желтая линия; желтая прерывистая линия, примыкающая к левой полосе движения, и сплошная желтая линия, примыкающая к правой полосе движения; и одна прерывистая желтая линия.В середине рисунка каждый участок сплошной желтой линии накладывается на участок, имеющий двойную сплошную желтую линию. Сплошная белая линия отмечена на внешнем краю каждой дорожки. Стрелки показывают, что направление движения — по одной полосе в каждом направлении.

Легенда показывает черную стрелку, указывающую направление движения по полосам.

Многополосные дороги

На рисунке «Многополосные дороги» показана Без полос для левого поворота показана четырехполосная дорога.Стрелки показывают, что направление движения составляет две полосы в каждом направлении. Проезжая часть имеет осевую разметку сплошной двойной желтой линией. Белая прерывистая линия разделяет полосы движения в одном направлении.

Разрезанные полосы для левого поворота — пятиполосная проезжая часть, где пятая центральная полоса используется для левых поворотов. Стрелки показывают, что направление движения — две сквозные полосы в каждом направлении и повороты налево от центральной полосы. Проезжая часть имеет разметку в виде сплошной двойной желтой линии и чередующихся каналов для левого поворота, отмеченных сплошной белой линией, чтобы отделить полосу поворота от полос движения, движущихся в том же направлении. Полосы поворота имеют необязательные белые стрелки для левого поворота, отмеченные на тротуаре. Ломаная белая линия разделяет полосы движения в одном направлении.

Полоса поворота налево с двусторонним движением В центре показана вертикальная пятиполосная проезжая часть. Черные стрелки показывают направление движения на юг по двум левым полосам и на север по двум правым полосам. Пятая полоса находится в центре. Сплошная белая линия отмечена на правом краю каждой стороны проезжей части. По всей длине рисунка (за исключением перекрестков) прерывистая белая линия разделяет две сквозные полосы движения на юг, а прерывистая белая линия разделяет две сквозные полосы движения на север.

В верхней части рисунка самая внутренняя сквозная полоса движения на юг отделена от центральной полосы сплошной желтой линией. Ломаная желтая линия проходит к востоку от него прямо внутри центральной полосы. Еще одна прерывистая желтая линия находится на восточной стороне центральной полосы, рядом со сплошной желтой линией, отделяющей ее от самой внутренней сквозной полосы движения в северном направлении.

Горизонтальная улица пересекает вертикальную проезжую часть. К югу от этого перекрестка разметка, разделяющая каждую из полос движения, продолжается по той же схеме, что и к северу от перекрестка.На центральной полосе показана белая стрелка левого поворота, изгибающаяся на юг и восток. Сразу за ним показана еще одна белая стрелка левого поворота, изгибающаяся на север и запад.

К югу от этих стрелок желтые прерывистые линии на центральной полосе не показаны. После небольшого расстояния вторая сплошная желтая линия показана рядом со сплошной желтой линией, разделяющей центральную полосу и самую внутреннюю сквозную полосу движения в северном направлении. За этой точкой показана сплошная белая линия, разделяющая центральную и самую внутреннюю полосу движения на юг, а на центральной полосе показана белая стрелка левого поворота, изгибающаяся на юг и восток.

Прямо под стрелкой левого поворота показано пересечение вертикальной дороги с горизонтальной улицей. К югу от этого перекрестка на центральной полосе показана еще одна белая стрелка левого поворота, изгибающаяся на север и запад. К югу от перекрестка сплошная двойная желтая линия отделяет центр и самую внутреннюю полосу движения на юг, а сплошная одиночная белая линия разделяет центр и самую внутреннюю полосу движения на север.

Легенда показывает черную стрелку, указывающую направление движения по полосам.

Трехполосные дороги

На рисунке «Трехполосные проезжие части» показано Разрешено движение в направлении, имеющем одну полосу — это двусторонняя разметка, движение разрешено в направлении с одной полосой движения. Трехполосная дорога показана стрелками, указывающими направление движения: одна полоса движется на юг, а две полосы — на север. Ломаная желтая линия показана рядом с полосой движения на юг, а сплошная желтая линия показана рядом с крайней левой из двух полос движения на север.Показана прерывистая белая линия, разделяющая две полосы движения на север. Сплошная белая линия показана на внешнем краю полосы движения на юг и самой правой полосы движения на север.

Обгон запрещен в направлении, имеющем одну полосу — это двусторонняя разметка с запрещением проезда в однополосном направлении». две полосы, ведущие на север. Показана сплошная двойная желтая линия, отделяющая полосу движения на юг от крайней левой полосы движения на север.Показана прерывистая белая линия, разделяющая две полосы движения на север. Сплошная белая линия показана на внешнем краю полосы движения на юг и самой правой полосы движения на север.

Изменение направления движения на центральной полосе показана вертикальная трехполосная дорога. Показана сплошная двойная желтая линия, отделяющая каждую полосу движения от других. Две полосы движения в южном направлении показаны переходящими в одну полосу. Показана сплошная двойная желтая линия, отделяющая каждую полосу движения от других.Сплошная двойная желтая линия показана рядом с полосой движения в южном направлении. Снизу рисунка показаны две полосы движения на север, переходящие в одну полосу. Сплошная желтая линия показана рядом с полосой движения в северном направлении на этом конусе. На конусе показана буферная зона в конце полосы движения на юг и на север.

Реверсивная центральная полоса представляет собой вертикальную трехполосную дорогу с двусторонним движением. Стрелки показывают, что направление движения по левой полосе — на юг, по правой полосе — на север, а по центральной полосе может быть любое направление.Показаны прерывистые двойные желтые линии, отделяющие полосы друг от друга. Легенда показывает черную стрелку, указывающую направление движения по полосам.

Назад к разметке с двусторонним движением

Простой метод интерполяции и сглаживания рядов данных. Альты, 476 стр.

Бейтс, Д., и Г. Вахба, 1982. Вычислительные методы для обобщенной перекрестной проверки с

большими наборами данных, в Обработке интегральных уравнений численными методами, под редакцией К.

Бейкера и Г. Миллера, академический Пресс, Лондон.

Bellman, R., and R. Roth, 1969. Аппроксимация кривой сегментированными прямыми линиями, Journal of the

American Statistical Association, 1079-1084.

Cleveland, WS, 1979. Надежная локально взвешенная регрессия и сглаживающие диаграммы рассеяния,

Journal of the American Statistical Association, 74(368), 829-836.

Cleveland, WS, and R. McGill, 1984. Многоликая диаграмма рассеяния, Journal of the

American Statistical Association, 79(388), 807-822.

Кук, Э. Р. и К. Петерс, 1981. Сплайн сглаживания: новый подход к стандартизации рядов ширины годичных колец

внутренних лесов для дендроклиматических исследований, Tree-Ring Bulletin, 41,

45-55.

Craven, P., and G. Wahba, 1979. Сглаживание зашумленных данных с помощью сплайн-функций, Numerische

Mathematik, 31, 377-403.

де Бур, К., 1978. Практическое руководство по сплайнам, Прикладные математические науки, Том. 27,

Springer-Verlag, Нью-Йорк, 392 стр.

Ertel, JE, and EW Fowlkes, 1976. Некоторые алгоритмы линейного сплайна и кусочно-

множественной линейной регрессии, Journal of the American Statistical Association, 71 (355) ,

640-648.

DeGagne, M.P.J., G.G.Douglas, H.R. Hudson, and S.P. Simonovic, 1996. Система поддержки решения

для анализа и использования кривых уровня стока, Journal of

Hydrology, 184, 225-241.

Дингман, С.Л., 1994. Физическая гидрология, Прентис Холл, Энглвуд Клиффс, Нью-Джерси.

Gallant A.R., and W.A. Fuller, 1973. Подгонка моделей сегментированной полиномиальной регрессии

, точки соединения которых должны быть оценены, Journal of the American Statistical Association,

68(341), 144-147.

Мы не можем найти эту страницу

(* {{l10n_strings.REQUIRED_FIELD}})

{{l10n_strings.CREATE_NEW_COLLECTION}}*

{{l10n_strings. ADD_COLLECTION_DESCRIPTION}}

{{l10n_strings.COLLECTION_DESCRIPTION}} {{addToCollection.description.length}}/500 {{l10n_strings.TAGS}} {{$элемент}} {{l10n_strings.ПРОДУКТЫ}} {{l10n_strings.DRAG_TEXT}}

{{l10n_strings.DRAG_TEXT_HELP}}

{{l10n_strings.LANGUAGE}} {{$select.selected.display}}

{{статья. content_lang.display}}

{{l10n_strings.АВТОР}}

{{l10n_strings.AUTHOR_TOOLTIP_TEXT}}

{{$выбрать.выбранный.дисплей}} {{l10n_strings.CREATE_AND_ADD_TO_COLLECTION_MODAL_BUTTON}} {{l10n_strings.CREATE_A_COLLECTION_ERROR}}

Используйте пунктирную линию в приложении Dynamics 365 Guides HoloLens, чтобы найти область фокусировки для шага — Dynamics 365 Mixed Reality

  • Статья
  • 2 минуты на чтение
  • 4 участника

Полезна ли эта страница?

да Нет

Любая дополнительная обратная связь?

Отзыв будет отправлен в Microsoft: при нажатии кнопки отправки ваш отзыв будет использован для улучшения продуктов и услуг Microsoft.Политика конфиденциальности.

Представлять на рассмотрение

В этой статье

Карты шагов в Microsoft Dynamics 365 Guides связаны голографическими пунктирными линиями с физическими областями в вашей рабочей области. Эти пунктирные линии помогут вам найти область, в которой вам нужно действовать.

Советы и рекомендации по пунктирной линии

  • Следуйте пунктирной линии, чтобы найти физическое место, где вам нужно выполнить работу. Вернитесь по пунктирной линии к карточке «Шаг», чтобы прочитать инструкции.

  • Если пунктирная линия указывает позади вас, отойдите в сторону и продолжайте идти по ней.

  • Обратите внимание, что пунктирная линия иногда может проходить через объекты реального мира.

Что дальше?

CanvasRenderingContext2D.setLineDash() — веб-API | МДН

Метод setLineDash() API Canvas 2D Интерфейс CanvasRenderingContext2D задает шаблон пунктирной линии, используемый при поглаживающие линии.Он использует массив значений, которые определяют переменную длину строк. и промежутки, которые описывают шаблон.

Примечание: Чтобы вернуться к использованию сплошных линий, установите список пунктирных линий на пустой массив.

  ctx.setLineDash(сегменты);
  

Параметры

сегменты

Массив чисел, указывающих расстояния для поочередного рисования линия и разрыв (в единицах координатного пространства). Если количество элементов в массиве нечетно, элементы массива копируются и объединяются. Например, [5, 15, 25] станет [5, 15, 25, 5, 15, 25] . Если массив пуст, список пунктирных линий очищается, а штрихи линий возвращаются в исходное состояние. твердый.

Возвращаемое значение

Базовый пример

В этом примере используется метод setLineDash() для рисования пунктирной линии над Сплошная линия.

HTML
  <холст>
  
JavaScript
  const canvas = document.getElementById('canvas');
const ctx = canvas.getContext('2d');


ctx.beginPath();
ctx.setLineDash([5, 15]);
ctx.moveTo (0, 50);
ctx.lineTo(300, 50);
ctx.stroke();


ctx.beginPath();
ctx.setLineDash([]);
ctx.moveTo (0, 100);
ctx.lineTo(300, 100);
ctx.stroke();
  
Результат

Некоторые распространенные шаблоны

Этот пример иллюстрирует различные распространенные шаблоны пунктирных линий.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.

2015-2019 © Игровая комната «Волшебный лес», Челябинск
тел.:+7 351 724-05-51, +7 351 777-22-55 игровая комната челябинск, праздник детям челябинск