Луч в геометрии это – Луч ℹ️ определение в математике, форма, основные свойства, виды, правило построения, обозначение на чертеже в плоскости, аксиомы

что такое луч в геометрии?

прямая пущенная из точки в бесконечность. имеет начало не имеет конца. Луч — множество точек прямой, лежащих по одну сторону от данной точки O (включая саму точку O). Более точно, каждая точка O на прямой разбивает множество точек этой прямой, отличных от O, на два непустых подмножества так, что: точка O лежит между любыми двумя точками прямой, принадлежащими этим разным подмножествам; из любых двух точек, принадлежащих одному из этих подмножеств, одна лежит между другой точкой и O. Каждое из этих множеств, называется открытым лучом с началом в O. Объединение открытого луча с его началом — точкой O — называется лучом с началом в O. [OA) — обозначение луча с началом O, содержащего точку A. Для любого расстояния a на заданном луче с началом O существует единственная точка A, находящаяся на расстоянии a от точки O. Лучами также называют бесконечные промежутки (полупрямые) числовой прямой.

Прямая, у которой есть начало, но нет конца.

Может когда докажешь теорему Ферма, тогда и поймешь???

Геометрическая оптика — Википедия

Геометри́ческая о́птика — раздел оптики, изучающий законы распространения света в прозрачных средах, отражения света от зеркально-отражающих поверхностей и принципы построения изображений при прохождении света в оптических системах без учёта его волновых свойств.

Основное понятие геометрической оптики — это световой луч. При этом подразумевается, что направление потока лучистой энергии (ход светового луча) не зависит от поперечных размеров пучка света.

Законы геометрической оптики являются частным предельным случаем более общих законов волновой оптики, в предельном случае стремления длины световых волн к нулю. Так как свет физически является распространением электромагнитной волны, происходит интерференция, в результате которой

ограниченный пучок света распространяется не в каком-то одном направлении, а имеет конечное угловое распределение т. е. наблюдается дифракция. Интерференция и дифракция находятся вне предмета изучения оптических свойств оптических систем средствами геометрической оптики. Однако, в тех случаях, когда характерные поперечные размеры пучков света достаточно велики по сравнению с длиной волны, можно пренебречь дифракционной расходимостью пучка света и считать, что лучи света распространяются по отрезкам прямых, до преломления или отражения.

Геометрическая оптика неполно описывает оптические явления, являясь упрощением более общей волновой оптической теории. Но широко используется, например, при расчёте оптических систем, так как её законы математически более просты по сравнению с обобщающими волновыми законами, что существенно снижает математические трудности при анализе и синтезе оптических систем. Приблизительная аналогия между геометрической и волновой оптиками — как между ньютоновской механикой и общей теории относительности.

Помимо пренебрежения волновыми эффектами в геометрической оптике также пренебрегают квантовыми явлениями. В геометрической оптике скорость распространения света считается бесконечной (поэтому динамическая физическая задача превращается в чисто геометрическую), однако учёт конечной скорости света в рамках геометрической оптики (например, в астрофизических приложениях) не представляет математической трудности. Кроме того, как правило, не рассматриваются эффекты, связанные с влиянием прохождения света через оптические среды, например, изменения показателя преломления среды под воздействием мощного излучения. Эти эффекты, даже формально лежащие в рамках геометрической оптики, относят к нелинейной оптике. В случае, когда интенсивность светового пучка, распространяющегося в данной среде, достаточно мала для того, чтобы можно было пренебречь нелинейными эффектами, геометрическая оптика базируется на общем для всех разделов оптики фундаментальном законе о независимом распространении лучей (принцип суперпозиции).

Согласно этому принципу, лучи света в среде не взаимодействуют. В геометрической оптике нет таких понятий, как амплитуда, частота, фаза и вид поляризации светового излучения, но и в волновой линейной оптике постулируют принцип суперпозиции. Иными словами, и в волновой линейной оптике, и в геометрической оптике принимается, что лучи света и оптические волны не влияют друг на друга и распространяются независимо.

В основе геометрической оптики лежат несколько простых эмпирических законов:

  1. Закон прямолинейного распространения света
  2. Закон независимого распространения лучей
  3. Закон отражения света
  4. Закон преломления света (Закон Снеллиуса, или Снелла)
  5. Закон обратимости светового луча. Согласно ему, луч света, распространившийся по определённой траектории в одном направлении, повторит свой ход в точности при распространении и в обратном направлении.

Поскольку геометрическая оптика не учитывает волновой природы света, в ней действует постулат, согласно которому если в какой-то точке сходятся две (или большее количество) систем лучей, то освещённости, создаваемые ими, складываются.

Однако наиболее последовательным является вывод законов геометрической оптики из волновой оптики в эйкональном приближении. В этом случае, основным уравнением геометрической оптики становится уравнение эйконала, которое допускает также словесную интерпретацию в виде принципа Ферма, из которого и выводятся перечисленные выше законы.

Частным видом геометрической оптики является матричная оптика.

Среди разделов геометрической оптики стоит отметить

  • расчёт оптических систем в параксиальном приближении
  • распространение света вне параксиального приближения, формирование каустик и прочих особенностей световых фронтов.
  • распространение света в неоднородных и неизотропных средах (градиентная оптика)
  • распространение света в волноводах и оптоволокне
  • распространение света в гравитационных полях массивных астрофизических объектов, гравитационное линзирование.

Евклид в «Оптике» показал прямолинейность распространения света.

Клавдий Птолемей исследовал преломление света на границе воздух—вода и воздух—стекло.

Большую роль в развитии оптики, как науки, сыграли ученые Востока, в частности, ученые Персии Бахманяр аль Азербайджани и Насреддин Туси. Они также имели свой взгляд на природу света и указывали, что свет имеет как свойства волны, так и свойства потока частиц.

Арабский учёный Ибн ал-Хайсам (Аль-Гасан) изучал законы преломления и отражения света. Он одним из первых высказал мысль о том, что источником световых лучей является не глаз, а светящиеся предметы. Он также доказал, что изображение предмета возникает в хрусталике глаза. Он сумел получить изображения предметов в плоских, выпуклых, вогнутых, цилиндрических стеклах и линзах; показал, что выпуклая линза дает увеличенное изображение.

Иоганн Кеплер в трактате «Дополнения к Виттелию» («Оптическая астрономия», 1604) изложил основы геометрической оптики, сформулировал закон об обратно пропорциональной зависимости освещённости и квадрата расстояния от источника.

Виллеброрд Снелл в 1621 году открыл закон преломления света (закон Снеллиуса).

ЛУЧ (в физике) — это… Что такое ЛУЧ (в физике)?

  • Луч (волны) — У этого термина существуют и другие значения, см. Луч. Луч  линия, нормальная к волновой поверхности. Под направлением распространения волн понимают направление лучей. Если среда распространения волны однородная и изотропная, лучи прямые… …   Википедия

  • Луч Эйри — (англ. Airy beam)  недифрагирующая форма волны, проявляющаяся в виде изгибающегося по мере распространения луча. Содержание 1 Физическое описание 2 История …   Википедия

  • Луч — м. 1. Узкая полоса света, исходящая из какого либо источника света и воспринимаемая глазом. отт. Проблеск чего либо. 2. Одна из прямых линий, расходящихся в разные стороны из одного центра. 3. Линия, определяющая направление потока каких либо… …   Современный толковый словарь русского языка Ефремовой

  • Эфир в физике — Содержание: 1) Э. до эпохи Декарта. 2) Э. картезианцев. 3) Э. Гюйгенса, Ньютона и позднейшего времени. 4) Свойства Э., как вида материи, согласно современным воззрениям. 5) Плотность Э. 6) Э. и тяготение. 7) Э. и молекулы обычных тел. 8) Инерция… …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

  • Эфир, в физике — Содержание: 1) Э. до эпохи Декарта. 2) Э. картезианцев. 3) Э. Гюйгенса, Ньютона и позднейшего времени. 4) Свойства Э., как вида материи, согласно современным воззрениям. 5) Плотность Э. 6) Э. и тяготение. 7) Э. и молекулы обычных тел. 8) Инерция… …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

  • Зелёный луч — Зелёный луч, наблюдавшийся в обсерватории Ла Силья 15 октября 2005 г …   Википедия

  • Зеленый луч — Зелёный луч, наблюдавшийся в обсерватории Ла Силла 15 октября 2005 г. Зелёный луч редкое оптическое явление, вспышка зелёного света в момент исчезновения солнечного диска под горизонтом (обычно морским) или появления его из за горизонта. Явление… …   Википедия

  • Важнейшие открытия в физике — История технологий По периодам и регионам: Неолитическая революция Древние технологии Египта Наука и технологии древней Индии Наука и технологии древнего Китая Технологии Древней Греции Технологии Древнего Рима Технологии исламского мира… …   Википедия

  • Сканирование (в физике) — Сканирование (от англ. scan поле зрения), управляемое пространственное перемещение по определённому закону какого либо луча (например, светового) или пучка (например, электронов). Им часто пользуются в различных областях науки и техники. Так, в… …   Большая советская энциклопедия

  • Рентгеновский луч — Электромагнитное излучение Синхротронное Циклотронное Тормозное Равновесное Монохроматическое Черенковское Переходное Радиоизлучение Микроволновое Терагерцевое Инфракрасное Видимое Ультрафиолетовое …   Википедия

  • Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован.