Найти значение логарифма онлайн: Калькулятор логарифмов онлайн · Как пользоваться Контрольная Работа РУ

Содержание

Урок 3. Логарифм. Свойства логарифмов. Выражения с логарифмами. Практика 11 класс онлайн-подготовка на Ростелеком Лицей

 

 

 

 

Подготовка к ЕГЭ по математике

Эксперимент

Урок 3. Логарифм. Свойства логарифмов. Выражения с логарифмами.

Практика

Конспект урока

 

 

Примеры с использованием свойств логарифмов

 

 

Пример №1. Упростить выражение: .

 

Для решения воспользуемся свойством: .

Рассмотрим несколько способов решения:

 

1 способ:

 

 

.

 

2 способ:

 

 

.

 

3 способ:

 

 

.

 

Пример №2.(Типовое задание

B7) Упростить выражение: .

.

 

Пример №3. Упростить выражение: .

 

Пример №4. Упростить выражение .

Рассмотрим несколько способов решения:

 

1 способ:

 

.

 

2 способ:

 

.

 

Пример №5. Упростить выражение .

 

Пример №6. Найти значение выражения , если .

Рассмотрим несколько способов решения:

 

1 способ:

2 способ:

 

.

 

Сложные (комбинированные) примеры с логарифмами

 

 

 Пример №1. Упростить выражение .

 

Пример №2. Найти значение выражения: , если .

Рассмотрим несколько способов решения:

1 способ:

 

.

2 способ:

.

 

Пример №3. Упростить выражение .

 

.

 

Пример №4. Упростить выражение .

 

 

Пример №5. Упростить выражение .

 

 

.

 

Вычисление значений логарифмов

 

 

Пример №1. Вычислить значение выражения .

 

Рассмотрим два способа решения:

 

1 способ:

Воспользуемся свойством логарифма: .

.

 

2 способ:

 (по определению, так как ).

 

Пример №2. Вычислить значение выражения:

.

Пример №3. Вычислить значение выражения:

 .

 

 

 

Десятичный логарифм нуля. Логарифм

Логарифмирование — это операция, обратная возведению в степень. Если вы задаетесь вопросом, в какую степень нужно возвести 2, чтобы получить 10, то вам на помощь придет логарифм.

Обратная операция для возведения в степень

Возведение в степень — это повторяющееся умножение. Для возведения двойки в третью степень нам потребуется вычислить выражение 2 × 2 × 2. Обратная операция для умножения — это деление. Если верно выражение, что a × b = c, то обратное выражение b = a / c так же верно. Но как обратить возведение в степень? Задача обращения умножения имеет элегантное решение благодаря простому свойству, что a × b = b × a. Однако a b не равно b a , за исключением единственного случая, когда 2 2 = 4 2 . В выражении a b = с, мы можем выразить a как корень b-ой степени из c, но как выразить b? Вот тут на сцене и появляются логарифмы.

Понятие логарифма

Давайте попробуем решить простое уравнение вида 2 x = 16. Это показательное уравнение, так как нам требуется отыскать показатель степени. Для более простого понимания поставим задачу так: сколько раз нужно умножить двойку на саму себя, чтобы в результате получить 16? Очевидно, что 4, поэтому корень данного уравнения x = 4.

Теперь попробуем решить 2 x = 20. Сколько раз нужно умножить двойку на саму себя, что бы получить 20? Это сложно, ведь 2 4 = 16, а 2 5 = 32. Рассуждая логически, корень этого уравнения располагается между 4 и 5, причем ближе к 4, возможно 4,3? Математики не терпят приблизительных вычислений и хотят знать точный ответ. Для этого они и используют логарифмы, а корнем этого уравнения будет x = log2 20.

Выражение log2 20 читается как логарифм 20 по основанию 2. Это и есть ответ, которого строгим математикам достаточно. Если вы хотите выразить это число точно, то вычислите его при помощи инженерного калькулятора. В этом случае log2 20 = 4,32192809489. Это иррациональное бесконечное число, а log2 20 — его компактная запись.

Таким элегантным способом вы можете решить любое простое показательное уравнение. Например, для уравнений:

  • 4 x = 125, x = log4 125;
  • 12 x = 432, x = log12 432;
  • 5 x = 25, x = log5 25.

Последний ответ x = log5 25 математикам не понравится. Все потому, что log5 25 легко вычисляется и является целым числом, поэтому вы обязаны его определить. Сколько раз требуется умножить 5 на само себя, чтобы получить 25? Элементарно, два раза. 5 × 5 = 5 2 = 25. Поэтому для уравнения вида 5 x = 25, x = 2.

Десятичный логарифм

Десятичный логарифм — это функция по основанию 10. Это популярный математический инструмент, поэтому он записывается иначе. К примеру, в какую степень нужно возвести 10, чтобы получить 30? Ответом был бы log10 30, однако математики сокращают запись десятичных логарифмов и записывают его как lg30. Точно также log10 50 и log10 360 записываются как lg50 и lg360 соответственно.

Натуральный логарифм

Натуральный логарифм — это функция по основанию e. В нем нет ничего натурального, и многих неофитов такая функция попросту пугает. Число e = 2,718281828 представляет собой константу, которая естественным образом возникает при описании процессов непрерывного роста. Как важно число Пи для геометрии, число e играет важную роль в моделировании временных процессов.

В какую степень нужно возвести число e, чтобы получить 10? Ответом был бы loge 10, но математики обозначают натуральный логарифм как ln, поэтому ответ будет записан как ln10. Тоже самое с выражениями loge 35 и loge 40, верная форма записи которых – ln34 и ln40.

Антилогарифм

Антилогарифм — это число, которому соответствует значение выбранного логарифма. Простыми словами, в выражении loga b антилогарифмом считается число b a . Для десятичного логарифма lga, антилогарифм равен 10 a , а для натурального lna антилогарифм равняется e a . По сути, это тоже возведение в степень и обратная операция для логарифмирования.

Физический смысл логарифма

Нахождение степеней — чисто математическая задача, но для чего нужны логарифмы в реальной жизни? В начале развития идеи логарифмирования данный математический инструмент использовался для сокращения объемных вычислений. Великий физик и астроном Пьер-Симон Лаплас говорил, что «изобретение логарифмов сократило труд астронома и удвоило его жизнь». С развитием математического инструмента были созданы целые логарифмические таблицы, при помощи которых ученые могли оперировать огромными числами, а свойства функций позволяют преобразовать выражения, оперирующие иррациональным числами в целочисленные выражения. Также логарифмическая запись позволяет представить слишком маленькие и слишком большие числа в компактном виде.

Логарифмы нашли применение и в сфере изображения графических процессов. Если требуется нарисовать график функции, которая принимает значения 1, 10, 1 000 и 100 000, то маленькие значения будут невидны и визуально они сольются в точку около нуля. Для решения подобной проблемы используются десятичный логарифм, которой позволяет построить график функции, адекватно отображающий все ее значения.

Физический же смысл логарифмирования — это описание временных процессов и изменений. Так, логарифм по основанию 2 позволяет определить, сколько требуется удвоений начального значения для достижения определенного результата. Десятичная функция используется для поиска количества необходимых удесятирений, а натуральная представляет собой время, которое необходимо для достижения заданного уровня.

Наша программа представляет собой сборник из четырех онлайн-калькуляторов, которые позволяют вычислить логарифм по любому основанию, десятичную и натуральную логарифмическую функцию, а также десятичный антилогарифм. Для проведения вычислений вам потребуется ввести основание и число, или только число для десятичного и натурального логарифма.

Примеры из реальной жизни

Школьная задача

Как было сказано выше, иррациональные значения по типу log2 345 не требуют дополнительных преобразований, и такой ответ полностью удовлетворит учителя математики. Однако если логарифм вычисляется, вы обязаны представить его в виде целого числа. Пусть вы решили 5 примеров по алгебре, и вам требуется проверить результаты на возможность целочисленного представления. Давайте проверим их при помощи калькулятора логарифма по любому основанию:

  • log7 65 — иррациональное число;
  • log3 243 — целое число 5;
  • log5 95 — иррациональное;
  • log8 512 — целое число 3;
  • log2 2046 — иррациональное.

Таким образом, значения log3 243 и log8 512 вам потребуется переписать как 5 и 3 соответственно.

Потенцирование

Потенцирование — это нахождение антилогарифма числа. Наш калькулятор позволяет найти антилогарифмы по десятичному основанию, что по смыслу означает возведение десятки в степень n. Давайте вычислим антилогарифмы для следующих значений n:

  • для n = 1 antlog = 10;
  • для n = 1,5 antlog = 31,623;
  • для n = 2,71 antlog = 512,861.

Непрерывный рост

Натуральный логарифм позволяет описывать процессы непрерывного роста. Представим, что ВВП страны Кракожия увеличилось с 5,5 миллиардов долларов до 7,8 за 10 лет. Давайте определим ежегодный прирост ВВП в процентах при помощи калькулятора натурального логарифма. Для этого нам надо подсчитать натуральный логарифм ln(7,8/5,5), что равнозначно ln(1,418). Введем это значение в ячейку калькулятора и получим результат 0,882 или 88,2% за все время. Так как ВВП рос в течение 10 лет, то ежегодный его прирост составит 88,2 / 10 = 8,82%.

Поиск количества удесятирений

Допустим, за 30 лет количество персональных компьютеров увеличилось с 250 000 до 1 миллиарда. Сколько раз количество ПК увеличивалось в 10 раз за все это время? Для подсчета такого интересного параметра нам потребуется вычислить десятичный логарифм lg(1 000 000 000 / 250 000) или lg(4 000). Выберем калькулятор десятичного логарифма и посчитаем его значение lg(4 000) = 3,60. Получается, что с течением времени количество персональных компьютеров возрастало в 10 раз каждые 8 лет и 4 месяца.

Заключение

Несмотря на сложность логарифмов и нелюбовь детей к ним в школьные годы, этот математический инструмент находит широкое применение в науке и статистике. Используйте наш сборник онлайн-калькуляторов для решения школьных заданий, а также задач из разных научных сфер.

Нередко берут цифру десять. Логарифмы чисел по основанию десять именуют десятичными . При проведении вычислений с десятичным логарифмом общепринято оперировать знаком lg , а не log ; при этом число десять, определяющие основание, не указывают. Так, заменяем log 10 105 на упрощенное lg105 ; а log 10 2 на lg2 .

Для десятичных логарифмов типичны те же особенности, которые есть у логарифмов при основании, большем единицы. А именно, десятичные логарифмы характеризуются исключительно для положительных чисел. Десятичные логарифмы чисел, больших единицы, положительны, а чисел, меньших единицы, отрицательны; из двух не отрицательных чисел большему эквивалентен и больший десятичный логарифм и т. д. Дополнительно, десятичные логарифмы имеют отличительные черты и своеобразные признаки, которыми и поясняется, зачем в качестве основания логарифмов комфортно предпочитать именно цифру десять.

Перед тем как разобрать эти свойства, ознакомимся с нижеследующими формулировками.

Целая часть десятичного логарифма числа а именуется характеристикой , а дробная — мантиссой этого логарифма.

Характеристика десятичного логарифма числа а указывается как , а мантисса как {lg а }.

Возьмем, скажем, lg 2 ≈ 0,3010.Соответственно = 0, {lg 2} ≈ 0,3010.

Подобно и для lg 543,1 ≈2,7349. Соответственно, = 2, {lg 543,1}≈ 0,7349.

Достаточно повсеместно употребляется вычисление десятичных логарифмов положительных чисел по таблицам.

Характерные признаки десятичных логарифмов.

Первый признак десятичного логарифма. целого не отрицательного числа, представленного единицей со следующими нулями, есть целое положительное число, равное численности нулей в записи выбранного числа.

Возьмем, lg 100 = 2, lg 1 00000 = 5.

Обобщенно, если

То а = 10 n , из чего получаем

lg a = lg 10 n = n lg 10 = п .

Второй признак. Десятичный логарифм положительной десятичной дроби , показанный единицей с предыдущими нулями, равен — п , где п — численность нулей в представлении этого числа, учитывая и нуль целых.

Рассмотрим, lg 0,001 = — 3, lg 0,000001 =-6.

Обобщенно, если

,

То a = 10 -n и получается

lga= lg 10 n =-n lg 10 =-п

Третий признак. Характеристика десятичного логарифма не отрицательного числа, большего единицы, равна численности цифр в целой части этого числа исключая одну.

Разберем данный признак 1) Характеристика логарифма lg 75,631 приравнена к 1.

И правда, 10

lg 10

1 .

Отсюда следует,

lg 75,631 = 1 +б,

Смещение запятой в десятичной дроби вправо или влево равнозначно операции перемножения этой дроби на степень числа десять с целым показателем п (положительным или отрицательным). И следовательно, при смещении запятой в положительной десятичной дроби влево или вправо мантисса десятичного логарифма этой дроби не меняется.

Так, {lg 0,0053} = {lg 0,53} = {lg 0,0000053}.

Степень отдельно взятого числа называется математическим термином, придуманным несколько столетий назад. В геометрии и алгебре встречается два варианта — десятичные и натуральные логарифмы. Они рассчитываются разными формулами, при этом уравнения, отличающиеся написанием, всегда равны друг другу. Это тождество характеризует свойства, которые относятся к полезному потенциалу функции.

Особенности и важные признаки

На данный момент различают десять известных математических качеств. Самыми распространенными и востребованными из них являются:

  • Подкоренной log, разделенный на величину корня, всегда такой же, как и десятичный логарифм √.
  • Произведение log всегда равно сумме производителя.
  • Lg = величине степени, перемноженной на число, которое в нее возводится.
  • Если от log делимого отнять делитель, получится lg частного.

Кроме того, есть уравнение, основанное на главном тождестве (считается ключевым), переход к обновленному основанию и несколько второстепенных формул.

Вычисление десятичного логарифма — довольно специфическая задача, поэтому к интегрированию свойств в решение необходимо подходить осторожно и регулярно проверять свои действия и последовательность. Нельзя забывать и о таблицах, с которыми нужно постоянно сверяться, и руководствоваться только найденными там данными.

Разновидности математического термина

Главные отличия математического числа «спрятаны» в основании (a). Если оно имеет показатель 10, то это десятичный log. В обратном случае «a» преобразуется в «у» и обладает трансцендентными и иррациональными признаками. Также стоит отметить, что натуральная величина рассчитывается специальным уравнением, где доказательством становится теория, изучаемая за пределами школьной программы старших классов.

Логарифмы десятичного типа получили широкое применение при вычислении сложных формул. Составлены целые таблицы, облегчающие расчеты и наглядно показывающие процесс решения задачи. При этом перед непосредственным переходом к делу нужно возвести log в К тому же в каждом магазине школьных принадлежностей можно найти специальную линейку с нанесенной шкалой, помогающей решить уравнение любой сложности.

Десятичный логарифм числа называется Бригговым, или цифрой Эйлера, в честь исследователя, который первым опубликовал величину и обнаружил противопоставление двух определений.

Два вида формулы

Все типы и разновидности задач на вычисление ответа, имеющие в условии термин log, обладают отдельным названием и строгим математическим устройством. Показательное уравнение является практически точной копией логарифмических расчетов, если смотреть со стороны правильности решения. Просто первый вариант включает в себя специализированное число, помогающее быстрее разобраться в условии, а второй заменяет log на обыкновенную степень. При этом вычисления с применением последней формулы должны включать в себя переменное значение.

Разница и терминология

Оба главных показателя обладают собственными особенностями, отличающими числа друг от друга:

  • Десятичный логарифм. Важная деталь числа — обязательное наличие основания. Стандартный вариант величины равен 10. Маркируется последовательностью — log x или lg x.
  • Натуральный. Если его основанием является знак «e», представляющий собой константу, идентичную строго рассчитанному уравнению, где n стремительно движется к бесконечности, то приблизительный размер числа в цифровом эквиваленте составляет 2.72. Официальная маркировка, принятая как в школьных, так и в более сложных профессиональных формулах, — ln x.
  • Разные. Кроме основных логарифмов встречаются шестнадцатиричные и двоичные виды (основание 16 и 2 соответственно). Есть еще сложнейший вариант с базовым показателем 64, подпадающий под систематизированное управление адаптивного типа, с геометрической точностью производящее расчет итогового результата.

Терминология включает в себя следующие величины, входящие в алгебраическую задачу:

  • значение;
  • аргумент;
  • основание.

Вычисление log числа

Есть три способа быстро и в устной форме сделать все необходимые расчеты по нахождению интересующего результата с обязательным правильным итогом решения. Изначально приближаем десятичный логарифм к своему порядку (научная запись числа в степени). Каждую положительную величину можно задать уравнением, где она будет равен мантиссе (цифра от 1 до 9), перемноженной на десятку в n-й степени. Такой вариант подсчета создан на основе двух математических фактов:

  • произведение и сумма log всегда имеют одинаковый показатель;
  • логарифм, взятый из числа от одного до десяти, не может превышать величину в 1 пункт.
  1. Если ошибка в вычислении все-таки происходит, то она никогда не бывает меньше одного в сторону вычитания.
  2. Точность повышается, если учесть, что lg с основанием три имеет итоговый результат — пять десятых от единицы. Поэтому любое математическое значение больше 3 автоматически добавляет к ответу один пункт.
  3. Практически идеальная точность достигается, если под рукой есть специализированная таблица, которую можно легко применять в своих оценочных действиях. С ее помощью можно выяснить, чему равен десятичный логарифм до десятых процентов от оригинального числа.

История вещественного log

Шестнадцатый век остро испытывал потребности в более сложных исчислениях, чем было известно науке того времени. Особенно это касалось деления и умножения многозначных цифр с большой последовательностью, в том числе дробей.

В конце второй половины эпохи сразу несколько умов пришли к выводу о сложении чисел с помощью таблицы, которая сопоставляла две и геометрическую. При этом все базовые расчеты должны были упираться в последнюю величину. Таким же образом ученые интегрировали и вычитание.

Первое упоминание об lg состоялось в 1614 году. Это сделал любитель-математик по фамилии Непер. Стоит отметить, что, несмотря на огромную популяризацию полученных результатов, в формуле была сделана ошибка из-за незнаний некоторых определений, появившихся позже. Она начиналась с шестого знака показателя. Наиболее близки к пониманию логарифма были братья Бернулли, а дебютное узаконивание произошло в восемнадцатом столетии Эйлером. Он же и распространил функцию в область образования.

История комплексного log

Дебютные попытки интегрировать lg в широкие массы делали на заре 18-го века Бернулли и Лейбниц. Но целостных теоретических выкладок они так и не сумели составить. По этому поводу велась целая дискуссия, но точного определения числу не присваивали. Позже диалог возобновился, но уже между Эйлером и Даламбером.

Последний был в принципе согласен со множеством фактов, предлагаемых основателем величины, но считал, что положительный и отрицательный показатели должны быть равны. В середине столетия формула была продемонстрирована в качестве окончательного варианта. Кроме того, Эйлером была опубликована производная десятичного логарифма и составлены первые графики.

Таблицы

Свойства числа указывают на то, что многозначные цифры можно не перемножать, а найти их log и сложить посредством специализированных таблиц.

Особенно ценным этот показатель стал для астрономов, которые вынуждены работать с большим набором последовательностей. В советское время десятичный логарифм искали в сборнике Брадиса, выпущенного в 1921 году. Позже, в 1971 году, появилось издание Веги.

Который очень прост в использовании, не требует в его интерфейсе и запускать -либо дополнительные программы. Все что от вас требуется — перейти на сайт Google и ввести соответствующий запрос в единственное поле на этой странице. Например, для вычисления десятичного логарифма для 900 введите в поле поискового запроса lg 900 и сразу (даже без нажатия кнопки) получите 2.95424251.

Используйте калькулятор, если нет доступа к поисковой системе. Это может быть и программный калькулятор из стандартного набора ОС Windows. Самый простой способ запустить его — нажать сочетание клавиш WIN +R, ввести команду calc и щелкнуть кнопку «OK». Другой способ — раскрыть меню на кнопке «Пуск» и выбрать в нем пункт «Все программы». Затем надо открыть раздел «Стандартные» и перейти в подраздел «Служебные», чтобы щелкнуть там ссылку «Калькулятор». При использовании ОС Windows 7 можно нажать клавишу WIN и ввести в поле поиска «Калькулятор», а затем щелкнуть соответствующую ссылку в результатах поиска.

Переключите интерфейс калькулятора в расширенный режим, так как в открываемом по умолчанию базовом варианте нужная вам операция не предусмотрена. Для этого раскройте в меню программы раздел «Вид» и выберите пункт « » либо «инженерный» — в зависимости от того, которая версия операционной системы установлена в вашем компьютере.

В настоящее время скидками никого не удивишь. Продавцы понимают, что скидки не являются средством повышения дохода. Наибольшую эффективность имеет не 1-2 скидки на конкретный товар, а система скидок, которая должна быть проста и понятна сотрудникам фирмы и ее покупателям.

Инструкция

Вы, наверное, заметили, что в настоящее время наиболее распространенной является , растущая при увеличении объемов продукции. В данном случае продавец разрабатывает шкалу процентов скидок, которая увеличивается при росте объемов покупок за определенный период. Например, вы купили чайник и кофеварку и получили скидку 5 %. Если в этом месяце вы купите еще и утюг, то получите скидку 8 % на все приобретенные товары. При этом полученная прибыль компании при цене со скидкой и возросшим объемом продаж должна быть не меньше, чем ожидаемая прибыль при цене без скидки и прежнем уровне продаж.

Рассчитать шкалу скидок несложно. Сначала определите объем продаж, с которого начинается предоставление скидки. В качестве нижнего предела можно взять . Затем рассчитайте ожидаемый объем прибыли, который вы хотели бы получить на продаваемый товар. Ее верхний предел будет органичен покупательной способностью товара и его конкурентными свойствами. Максимальную скидку можно рассчитать следующим образом: (прибыль – (прибыль х минимальный объем продаж / ожидаемый объем) / цена единицы продукции.

Еще одной довольно распространенной скидкой является скидка по контракту. Это может быть скидка по , при покупке определенных видов товара, а также при расчете в той или иной валюте. Иногда скидки такого плана предоставляются при покупке товара и заказе для доставки. Например, вы покупаете продукцию фирмы, заказываете транспорт в этой же компании и получаете скидку 5 % на приобретенный товар.

Величина предпраздничных и сезонных скидок определяется, исходя из стоимости товара на складе и вероятностью продажи товара по установленной цене. Обычно к таким скидкам прибегают розничные продавцы, например, при продаже одежды из коллекций прошлого сезона. Подобными скидками пользуются супермаркеты для того, чтобы разгрузить работу магазина в вечерние часы и выходные дни. В данном случае размер скидки определяется размером упущенной выгоды при неудовлетворении покупательского спроса в часы пик.

Источники:

  • как рассчитать процент скидки в 2019

Вычисление логарифмов может понадобиться для нахождения значений по формулам, содержащим в качестве неизвестных переменных показатели степеней. Два вида логарифмов, в отличие от всех остальных, имеют собственные названия и обозначения — это логарифмы по основаниям 10 и число e (иррациональная константа). Рассмотрим несколько простых способов вычисления логарифма по основанию 10 — «десятичного» логарифма.

Инструкция

Используйте для вычислений , встроенный в операционную систему Windows. Для его запуска нажмите клавишу win, выберите пункт «Выполнить» в главном меню системы, введите calc и нажмите OK. В стандартном интерфейсе этой программы нет функции вычисления алгоритмов, поэтому раскройте в ее меню раздел «Вид» (или нажмите сочетание клавиш alt + «и») и выберите строку «научный» или «инженерный».

Добро пожаловать в калькулятор логарифмов онлайн.

Для чего нужен этот калькулятор. Ну, в первую очередь для того, что бы свериться со своими письменными или умственными расчетами. С логарифмами (в российских школах) столкнуться можно уже в 10-том классе. И эта тема считается достаточно сложной. Решение логарифмов, особенно с большими или дробными числами, знаете ли, дело не легкое. Уж лучше перестраховаться и воспользоваться калькулятором. При заполнении будьте внимательны, не перепутайте основание с числом. Калькулятор логарифмов чем то, схож с калькулятором факториалов, который автоматически выдает несколько решений.
В данном калькуляторе, вам предстоит заполнить всего два поля. Поле для числа и поле для основания. Ну что ж, давайте попробуем обуздать калькулятор на практике. К примеру, вам нужно найти log 2 8 (логарифм 8-ми по основанию 2 или логарифм по основанию 2 числа 8, не пугайтесь разного произношения). Итак, вводим 2 в поле «введите основание», а 8 вводим в поле «введите число». После чего нажимаем «найти логарифм» или enter. Далее калькулятор логарифмов логарифмирует заданное выражение и выводит на ваши экраны такой результат.

Калькулятор логарифмов (вещественных) – этот калькулятор находит логарифм по заданному основанию онлайн.
Калькулятор десятичных логарифмов — это калькулятор, который ищет десятичный логарифм с основанием 10 онлайн.
Калькулятор натуральных логарифмов — этот калькулятор, который ищет логарифм по основанию e онлайн.
Калькулятор двоичных логарифмов – это калькулятор, который находит логарифм по основанию 2 онлайн.

Немного теории.

Понятие вещественного логарифма: Существует множество разных определений логарифма. Сперва, неплохо было бы узнать, что логарифм — это некая алгебраическая запись, обозначенная как log a b, где а – основание, b – число. А читается эта запись так: Логарифм по основанию a числа b. Иногда используется обозначение log b .
Основание, то есть «а» всегда находится внизу. Так как оно всегда возводится в степень.
А теперь собственно, определение самого логарифма:
Логарифмом положительного числа b по основанию a (где a>0, a≠1)называется степень, в которую нужно возвести число а, чтобы получить число b. Кстати, не только основание должно быть в положительной форме. Число(аргумент), так же должно быть положительным. В противном случае калькулятор логарифмов включит неприятную тревогу. Логарифмирование – это операция нахождения логарифма, по заданному основанию. Эта операция является обратной по отношению к возведению в степень с соответствующим основанием. Сравните:

Возведение в степень

Логарифмирование

log 10 1000 = 3;

log 03 0,0081=4;

А операция обратная логарифмированию это – Потенцирование.
Помимо вещественного логарифма, основанием которого может быть какое угодно число(помимо отрицательных чисел, нуля и единицы), существует логарифмы с постоянным основанием. Например, десятичный логарифм.
Десятичный логарифм числа – это логарифм с основанием 10, который записывается как lg6, или lg14. Выглядит как орфографическая ошибка или даже как опечатка, в которой пропущена латинская буква «о».
Натуральный логарифм – это логарифм с основанием равный числу е, например ln7, ln9, е≈2,7. Существует еще двоичный логарифм, который не так важен в математике, как в теории информации и информатике. Основанием двоичного логарифма является 2. Например: log 2 10.
Десятичные и натуральные логарифмы обладают теми же свойствами, что и логарифмы чисел с любым положительным основанием.

Десятичный логарифм равен 1. Логарифм. Десятичный логарифм

Который очень прост в использовании, не требует в его интерфейсе и запускать -либо дополнительные программы. Все что от вас требуется — перейти на сайт Google и ввести соответствующий запрос в единственное поле на этой странице. Например, для вычисления десятичного логарифма для 900 введите в поле поискового запроса lg 900 и сразу (даже без нажатия кнопки) получите 2.95424251.

Используйте калькулятор, если нет доступа к поисковой системе. Это может быть и программный калькулятор из стандартного набора ОС Windows. Самый простой способ запустить его — нажать сочетание клавиш WIN +R, ввести команду calc и щелкнуть кнопку «OK». Другой способ — раскрыть меню на кнопке «Пуск» и выбрать в нем пункт «Все программы». Затем надо открыть раздел «Стандартные» и перейти в подраздел «Служебные», чтобы щелкнуть там ссылку «Калькулятор». При использовании ОС Windows 7 можно нажать клавишу WIN и ввести в поле поиска «Калькулятор», а затем щелкнуть соответствующую ссылку в результатах поиска.

Переключите интерфейс калькулятора в расширенный режим, так как в открываемом по умолчанию базовом варианте нужная вам операция не предусмотрена. Для этого раскройте в меню программы раздел «Вид» и выберите пункт « » либо «инженерный» — в зависимости от того, которая версия операционной системы установлена в вашем компьютере.

В настоящее время скидками никого не удивишь. Продавцы понимают, что скидки не являются средством повышения дохода. Наибольшую эффективность имеет не 1-2 скидки на конкретный товар, а система скидок, которая должна быть проста и понятна сотрудникам фирмы и ее покупателям.

Инструкция

Вы, наверное, заметили, что в настоящее время наиболее распространенной является , растущая при увеличении объемов продукции. В данном случае продавец разрабатывает шкалу процентов скидок, которая увеличивается при росте объемов покупок за определенный период. Например, вы купили чайник и кофеварку и получили скидку 5 %. Если в этом месяце вы купите еще и утюг, то получите скидку 8 % на все приобретенные товары. При этом полученная прибыль компании при цене со скидкой и возросшим объемом продаж должна быть не меньше, чем ожидаемая прибыль при цене без скидки и прежнем уровне продаж.

Рассчитать шкалу скидок несложно. Сначала определите объем продаж, с которого начинается предоставление скидки. В качестве нижнего предела можно взять . Затем рассчитайте ожидаемый объем прибыли, который вы хотели бы получить на продаваемый товар. Ее верхний предел будет органичен покупательной способностью товара и его конкурентными свойствами. Максимальную скидку можно рассчитать следующим образом: (прибыль – (прибыль х минимальный объем продаж / ожидаемый объем) / цена единицы продукции.

Еще одной довольно распространенной скидкой является скидка по контракту. Это может быть скидка по , при покупке определенных видов товара, а также при расчете в той или иной валюте. Иногда скидки такого плана предоставляются при покупке товара и заказе для доставки. Например, вы покупаете продукцию фирмы, заказываете транспорт в этой же компании и получаете скидку 5 % на приобретенный товар.

Величина предпраздничных и сезонных скидок определяется, исходя из стоимости товара на складе и вероятностью продажи товара по установленной цене. Обычно к таким скидкам прибегают розничные продавцы, например, при продаже одежды из коллекций прошлого сезона. Подобными скидками пользуются супермаркеты для того, чтобы разгрузить работу магазина в вечерние часы и выходные дни. В данном случае размер скидки определяется размером упущенной выгоды при неудовлетворении покупательского спроса в часы пик.

Источники:

  • как рассчитать процент скидки в 2019

Вычисление логарифмов может понадобиться для нахождения значений по формулам, содержащим в качестве неизвестных переменных показатели степеней. Два вида логарифмов, в отличие от всех остальных, имеют собственные названия и обозначения — это логарифмы по основаниям 10 и число e (иррациональная константа). Рассмотрим несколько простых способов вычисления логарифма по основанию 10 — «десятичного» логарифма.

Инструкция

Используйте для вычислений , встроенный в операционную систему Windows. Для его запуска нажмите клавишу win, выберите пункт «Выполнить» в главном меню системы, введите calc и нажмите OK. В стандартном интерфейсе этой программы нет функции вычисления алгоритмов, поэтому раскройте в ее меню раздел «Вид» (или нажмите сочетание клавиш alt + «и») и выберите строку «научный» или «инженерный».

Логарифмирование — это операция, обратная возведению в степень. Если вы задаетесь вопросом, в какую степень нужно возвести 2, чтобы получить 10, то вам на помощь придет логарифм.

Обратная операция для возведения в степень

Возведение в степень — это повторяющееся умножение. Для возведения двойки в третью степень нам потребуется вычислить выражение 2 × 2 × 2. Обратная операция для умножения — это деление. Если верно выражение, что a × b = c, то обратное выражение b = a / c так же верно. Но как обратить возведение в степень? Задача обращения умножения имеет элегантное решение благодаря простому свойству, что a × b = b × a. Однако a b не равно b a , за исключением единственного случая, когда 2 2 = 4 2 . В выражении a b = с, мы можем выразить a как корень b-ой степени из c, но как выразить b? Вот тут на сцене и появляются логарифмы.

Понятие логарифма

Давайте попробуем решить простое уравнение вида 2 x = 16. Это показательное уравнение, так как нам требуется отыскать показатель степени. Для более простого понимания поставим задачу так: сколько раз нужно умножить двойку на саму себя, чтобы в результате получить 16? Очевидно, что 4, поэтому корень данного уравнения x = 4.

Теперь попробуем решить 2 x = 20. Сколько раз нужно умножить двойку на саму себя, что бы получить 20? Это сложно, ведь 2 4 = 16, а 2 5 = 32. Рассуждая логически, корень этого уравнения располагается между 4 и 5, причем ближе к 4, возможно 4,3? Математики не терпят приблизительных вычислений и хотят знать точный ответ. Для этого они и используют логарифмы, а корнем этого уравнения будет x = log2 20.

Выражение log2 20 читается как логарифм 20 по основанию 2. Это и есть ответ, которого строгим математикам достаточно. Если вы хотите выразить это число точно, то вычислите его при помощи инженерного калькулятора. В этом случае log2 20 = 4,32192809489. Это иррациональное бесконечное число, а log2 20 — его компактная запись.

Таким элегантным способом вы можете решить любое простое показательное уравнение. Например, для уравнений:

  • 4 x = 125, x = log4 125;
  • 12 x = 432, x = log12 432;
  • 5 x = 25, x = log5 25.

Последний ответ x = log5 25 математикам не понравится. Все потому, что log5 25 легко вычисляется и является целым числом, поэтому вы обязаны его определить. Сколько раз требуется умножить 5 на само себя, чтобы получить 25? Элементарно, два раза. 5 × 5 = 5 2 = 25. Поэтому для уравнения вида 5 x = 25, x = 2.

Десятичный логарифм

Десятичный логарифм — это функция по основанию 10. Это популярный математический инструмент, поэтому он записывается иначе. К примеру, в какую степень нужно возвести 10, чтобы получить 30? Ответом был бы log10 30, однако математики сокращают запись десятичных логарифмов и записывают его как lg30. Точно также log10 50 и log10 360 записываются как lg50 и lg360 соответственно.

Натуральный логарифм

Натуральный логарифм — это функция по основанию e. В нем нет ничего натурального, и многих неофитов такая функция попросту пугает. Число e = 2,718281828 представляет собой константу, которая естественным образом возникает при описании процессов непрерывного роста. Как важно число Пи для геометрии, число e играет важную роль в моделировании временных процессов.

В какую степень нужно возвести число e, чтобы получить 10? Ответом был бы loge 10, но математики обозначают натуральный логарифм как ln, поэтому ответ будет записан как ln10. Тоже самое с выражениями loge 35 и loge 40, верная форма записи которых – ln34 и ln40.

Антилогарифм

Антилогарифм — это число, которому соответствует значение выбранного логарифма. Простыми словами, в выражении loga b антилогарифмом считается число b a . Для десятичного логарифма lga, антилогарифм равен 10 a , а для натурального lna антилогарифм равняется e a . По сути, это тоже возведение в степень и обратная операция для логарифмирования.

Физический смысл логарифма

Нахождение степеней — чисто математическая задача, но для чего нужны логарифмы в реальной жизни? В начале развития идеи логарифмирования данный математический инструмент использовался для сокращения объемных вычислений. Великий физик и астроном Пьер-Симон Лаплас говорил, что «изобретение логарифмов сократило труд астронома и удвоило его жизнь». С развитием математического инструмента были созданы целые логарифмические таблицы, при помощи которых ученые могли оперировать огромными числами, а свойства функций позволяют преобразовать выражения, оперирующие иррациональным числами в целочисленные выражения. Также логарифмическая запись позволяет представить слишком маленькие и слишком большие числа в компактном виде.

Логарифмы нашли применение и в сфере изображения графических процессов. Если требуется нарисовать график функции, которая принимает значения 1, 10, 1 000 и 100 000, то маленькие значения будут невидны и визуально они сольются в точку около нуля. Для решения подобной проблемы используются десятичный логарифм, которой позволяет построить график функции, адекватно отображающий все ее значения.

Физический же смысл логарифмирования — это описание временных процессов и изменений. Так, логарифм по основанию 2 позволяет определить, сколько требуется удвоений начального значения для достижения определенного результата. Десятичная функция используется для поиска количества необходимых удесятирений, а натуральная представляет собой время, которое необходимо для достижения заданного уровня.

Наша программа представляет собой сборник из четырех онлайн-калькуляторов, которые позволяют вычислить логарифм по любому основанию, десятичную и натуральную логарифмическую функцию, а также десятичный антилогарифм. Для проведения вычислений вам потребуется ввести основание и число, или только число для десятичного и натурального логарифма.

Примеры из реальной жизни

Школьная задача

Как было сказано выше, иррациональные значения по типу log2 345 не требуют дополнительных преобразований, и такой ответ полностью удовлетворит учителя математики. Однако если логарифм вычисляется, вы обязаны представить его в виде целого числа. Пусть вы решили 5 примеров по алгебре, и вам требуется проверить результаты на возможность целочисленного представления. Давайте проверим их при помощи калькулятора логарифма по любому основанию:

  • log7 65 — иррациональное число;
  • log3 243 — целое число 5;
  • log5 95 — иррациональное;
  • log8 512 — целое число 3;
  • log2 2046 — иррациональное.

Таким образом, значения log3 243 и log8 512 вам потребуется переписать как 5 и 3 соответственно.

Потенцирование

Потенцирование — это нахождение антилогарифма числа. Наш калькулятор позволяет найти антилогарифмы по десятичному основанию, что по смыслу означает возведение десятки в степень n. Давайте вычислим антилогарифмы для следующих значений n:

  • для n = 1 antlog = 10;
  • для n = 1,5 antlog = 31,623;
  • для n = 2,71 antlog = 512,861.

Непрерывный рост

Натуральный логарифм позволяет описывать процессы непрерывного роста. Представим, что ВВП страны Кракожия увеличилось с 5,5 миллиардов долларов до 7,8 за 10 лет. Давайте определим ежегодный прирост ВВП в процентах при помощи калькулятора натурального логарифма. Для этого нам надо подсчитать натуральный логарифм ln(7,8/5,5), что равнозначно ln(1,418). Введем это значение в ячейку калькулятора и получим результат 0,882 или 88,2% за все время. Так как ВВП рос в течение 10 лет, то ежегодный его прирост составит 88,2 / 10 = 8,82%.

Поиск количества удесятирений

Допустим, за 30 лет количество персональных компьютеров увеличилось с 250 000 до 1 миллиарда. Сколько раз количество ПК увеличивалось в 10 раз за все это время? Для подсчета такого интересного параметра нам потребуется вычислить десятичный логарифм lg(1 000 000 000 / 250 000) или lg(4 000). Выберем калькулятор десятичного логарифма и посчитаем его значение lg(4 000) = 3,60. Получается, что с течением времени количество персональных компьютеров возрастало в 10 раз каждые 8 лет и 4 месяца.

Заключение

Несмотря на сложность логарифмов и нелюбовь детей к ним в школьные годы, этот математический инструмент находит широкое применение в науке и статистике. Используйте наш сборник онлайн-калькуляторов для решения школьных заданий, а также задач из разных научных сфер.

Степень отдельно взятого числа называется математическим термином, придуманным несколько столетий назад. В геометрии и алгебре встречается два варианта — десятичные и натуральные логарифмы. Они рассчитываются разными формулами, при этом уравнения, отличающиеся написанием, всегда равны друг другу. Это тождество характеризует свойства, которые относятся к полезному потенциалу функции.

Особенности и важные признаки

На данный момент различают десять известных математических качеств. Самыми распространенными и востребованными из них являются:

  • Подкоренной log, разделенный на величину корня, всегда такой же, как и десятичный логарифм √.
  • Произведение log всегда равно сумме производителя.
  • Lg = величине степени, перемноженной на число, которое в нее возводится.
  • Если от log делимого отнять делитель, получится lg частного.

Кроме того, есть уравнение, основанное на главном тождестве (считается ключевым), переход к обновленному основанию и несколько второстепенных формул.

Вычисление десятичного логарифма — довольно специфическая задача, поэтому к интегрированию свойств в решение необходимо подходить осторожно и регулярно проверять свои действия и последовательность. Нельзя забывать и о таблицах, с которыми нужно постоянно сверяться, и руководствоваться только найденными там данными.

Разновидности математического термина

Главные отличия математического числа «спрятаны» в основании (a). Если оно имеет показатель 10, то это десятичный log. В обратном случае «a» преобразуется в «у» и обладает трансцендентными и иррациональными признаками. Также стоит отметить, что натуральная величина рассчитывается специальным уравнением, где доказательством становится теория, изучаемая за пределами школьной программы старших классов.

Логарифмы десятичного типа получили широкое применение при вычислении сложных формул. Составлены целые таблицы, облегчающие расчеты и наглядно показывающие процесс решения задачи. При этом перед непосредственным переходом к делу нужно возвести log в К тому же в каждом магазине школьных принадлежностей можно найти специальную линейку с нанесенной шкалой, помогающей решить уравнение любой сложности.

Десятичный логарифм числа называется Бригговым, или цифрой Эйлера, в честь исследователя, который первым опубликовал величину и обнаружил противопоставление двух определений.

Два вида формулы

Все типы и разновидности задач на вычисление ответа, имеющие в условии термин log, обладают отдельным названием и строгим математическим устройством. Показательное уравнение является практически точной копией логарифмических расчетов, если смотреть со стороны правильности решения. Просто первый вариант включает в себя специализированное число, помогающее быстрее разобраться в условии, а второй заменяет log на обыкновенную степень. При этом вычисления с применением последней формулы должны включать в себя переменное значение.

Разница и терминология

Оба главных показателя обладают собственными особенностями, отличающими числа друг от друга:

  • Десятичный логарифм. Важная деталь числа — обязательное наличие основания. Стандартный вариант величины равен 10. Маркируется последовательностью — log x или lg x.
  • Натуральный. Если его основанием является знак «e», представляющий собой константу, идентичную строго рассчитанному уравнению, где n стремительно движется к бесконечности, то приблизительный размер числа в цифровом эквиваленте составляет 2.72. Официальная маркировка, принятая как в школьных, так и в более сложных профессиональных формулах, — ln x.
  • Разные. Кроме основных логарифмов встречаются шестнадцатиричные и двоичные виды (основание 16 и 2 соответственно). Есть еще сложнейший вариант с базовым показателем 64, подпадающий под систематизированное управление адаптивного типа, с геометрической точностью производящее расчет итогового результата.

Терминология включает в себя следующие величины, входящие в алгебраическую задачу:

  • значение;
  • аргумент;
  • основание.

Вычисление log числа

Есть три способа быстро и в устной форме сделать все необходимые расчеты по нахождению интересующего результата с обязательным правильным итогом решения. Изначально приближаем десятичный логарифм к своему порядку (научная запись числа в степени). Каждую положительную величину можно задать уравнением, где она будет равен мантиссе (цифра от 1 до 9), перемноженной на десятку в n-й степени. Такой вариант подсчета создан на основе двух математических фактов:

  • произведение и сумма log всегда имеют одинаковый показатель;
  • логарифм, взятый из числа от одного до десяти, не может превышать величину в 1 пункт.
  1. Если ошибка в вычислении все-таки происходит, то она никогда не бывает меньше одного в сторону вычитания.
  2. Точность повышается, если учесть, что lg с основанием три имеет итоговый результат — пять десятых от единицы. Поэтому любое математическое значение больше 3 автоматически добавляет к ответу один пункт.
  3. Практически идеальная точность достигается, если под рукой есть специализированная таблица, которую можно легко применять в своих оценочных действиях. С ее помощью можно выяснить, чему равен десятичный логарифм до десятых процентов от оригинального числа.

История вещественного log

Шестнадцатый век остро испытывал потребности в более сложных исчислениях, чем было известно науке того времени. Особенно это касалось деления и умножения многозначных цифр с большой последовательностью, в том числе дробей.

В конце второй половины эпохи сразу несколько умов пришли к выводу о сложении чисел с помощью таблицы, которая сопоставляла две и геометрическую. При этом все базовые расчеты должны были упираться в последнюю величину. Таким же образом ученые интегрировали и вычитание.

Первое упоминание об lg состоялось в 1614 году. Это сделал любитель-математик по фамилии Непер. Стоит отметить, что, несмотря на огромную популяризацию полученных результатов, в формуле была сделана ошибка из-за незнаний некоторых определений, появившихся позже. Она начиналась с шестого знака показателя. Наиболее близки к пониманию логарифма были братья Бернулли, а дебютное узаконивание произошло в восемнадцатом столетии Эйлером. Он же и распространил функцию в область образования.

История комплексного log

Дебютные попытки интегрировать lg в широкие массы делали на заре 18-го века Бернулли и Лейбниц. Но целостных теоретических выкладок они так и не сумели составить. По этому поводу велась целая дискуссия, но точного определения числу не присваивали. Позже диалог возобновился, но уже между Эйлером и Даламбером.

Последний был в принципе согласен со множеством фактов, предлагаемых основателем величины, но считал, что положительный и отрицательный показатели должны быть равны. В середине столетия формула была продемонстрирована в качестве окончательного варианта. Кроме того, Эйлером была опубликована производная десятичного логарифма и составлены первые графики.

Таблицы

Свойства числа указывают на то, что многозначные цифры можно не перемножать, а найти их log и сложить посредством специализированных таблиц.

Особенно ценным этот показатель стал для астрономов, которые вынуждены работать с большим набором последовательностей. В советское время десятичный логарифм искали в сборнике Брадиса, выпущенного в 1921 году. Позже, в 1971 году, появилось издание Веги.

Нередко берут цифру десять. Логарифмы чисел по основанию десять именуют десятичными . При проведении вычислений с десятичным логарифмом общепринято оперировать знаком lg , а не log ; при этом число десять, определяющие основание, не указывают. Так, заменяем log 10 105 на упрощенное lg105 ; а log 10 2 на lg2 .

Для десятичных логарифмов типичны те же особенности, которые есть у логарифмов при основании, большем единицы. А именно, десятичные логарифмы характеризуются исключительно для положительных чисел. Десятичные логарифмы чисел, больших единицы, положительны, а чисел, меньших единицы, отрицательны; из двух не отрицательных чисел большему эквивалентен и больший десятичный логарифм и т. д. Дополнительно, десятичные логарифмы имеют отличительные черты и своеобразные признаки, которыми и поясняется, зачем в качестве основания логарифмов комфортно предпочитать именно цифру десять.

Перед тем как разобрать эти свойства, ознакомимся с нижеследующими формулировками.

Целая часть десятичного логарифма числа а именуется характеристикой , а дробная — мантиссой этого логарифма.

Характеристика десятичного логарифма числа а указывается как , а мантисса как {lg а }.

Возьмем, скажем, lg 2 ≈ 0,3010.Соответственно = 0, {lg 2} ≈ 0,3010.

Подобно и для lg 543,1 ≈2,7349. Соответственно, = 2, {lg 543,1}≈ 0,7349.

Достаточно повсеместно употребляется вычисление десятичных логарифмов положительных чисел по таблицам.

Характерные признаки десятичных логарифмов.

Первый признак десятичного логарифма. целого не отрицательного числа, представленного единицей со следующими нулями, есть целое положительное число, равное численности нулей в записи выбранного числа.

Возьмем, lg 100 = 2, lg 1 00000 = 5.

Обобщенно, если

То а = 10 n , из чего получаем

lg a = lg 10 n = n lg 10 = п .

Второй признак. Десятичный логарифм положительной десятичной дроби , показанный единицей с предыдущими нулями, равен — п , где п — численность нулей в представлении этого числа, учитывая и нуль целых.

Рассмотрим, lg 0,001 = — 3, lg 0,000001 =-6.

Обобщенно, если

,

То a = 10 -n и получается

lga= lg 10 n =-n lg 10 =-п

Третий признак. Характеристика десятичного логарифма не отрицательного числа, большего единицы, равна численности цифр в целой части этого числа исключая одну.

Разберем данный признак 1) Характеристика логарифма lg 75,631 приравнена к 1.

И правда, 10

lg 10

1 .

Отсюда следует,

lg 75,631 = 1 +б,

Смещение запятой в десятичной дроби вправо или влево равнозначно операции перемножения этой дроби на степень числа десять с целым показателем п (положительным или отрицательным). И следовательно, при смещении запятой в положительной десятичной дроби влево или вправо мантисса десятичного логарифма этой дроби не меняется.

Так, {lg 0,0053} = {lg 0,53} = {lg 0,0000053}.

Добро пожаловать в калькулятор логарифмов онлайн.

Для чего нужен этот калькулятор. Ну, в первую очередь для того, что бы свериться со своими письменными или умственными расчетами. С логарифмами (в российских школах) столкнуться можно уже в 10-том классе. И эта тема считается достаточно сложной. Решение логарифмов, особенно с большими или дробными числами, знаете ли, дело не легкое. Уж лучше перестраховаться и воспользоваться калькулятором. При заполнении будьте внимательны, не перепутайте основание с числом. Калькулятор логарифмов чем то, схож с калькулятором факториалов, который автоматически выдает несколько решений.
В данном калькуляторе, вам предстоит заполнить всего два поля. Поле для числа и поле для основания. Ну что ж, давайте попробуем обуздать калькулятор на практике. К примеру, вам нужно найти log 2 8 (логарифм 8-ми по основанию 2 или логарифм по основанию 2 числа 8, не пугайтесь разного произношения). Итак, вводим 2 в поле «введите основание», а 8 вводим в поле «введите число». После чего нажимаем «найти логарифм» или enter. Далее калькулятор логарифмов логарифмирует заданное выражение и выводит на ваши экраны такой результат.

Калькулятор логарифмов (вещественных) – этот калькулятор находит логарифм по заданному основанию онлайн.
Калькулятор десятичных логарифмов — это калькулятор, который ищет десятичный логарифм с основанием 10 онлайн.
Калькулятор натуральных логарифмов — этот калькулятор, который ищет логарифм по основанию e онлайн.
Калькулятор двоичных логарифмов – это калькулятор, который находит логарифм по основанию 2 онлайн.

Немного теории.

Понятие вещественного логарифма: Существует множество разных определений логарифма. Сперва, неплохо было бы узнать, что логарифм — это некая алгебраическая запись, обозначенная как log a b, где а – основание, b – число. А читается эта запись так: Логарифм по основанию a числа b. Иногда используется обозначение log b .
Основание, то есть «а» всегда находится внизу. Так как оно всегда возводится в степень.
А теперь собственно, определение самого логарифма:
Логарифмом положительного числа b по основанию a (где a>0, a≠1)называется степень, в которую нужно возвести число а, чтобы получить число b. Кстати, не только основание должно быть в положительной форме. Число(аргумент), так же должно быть положительным. В противном случае калькулятор логарифмов включит неприятную тревогу. Логарифмирование – это операция нахождения логарифма, по заданному основанию. Эта операция является обратной по отношению к возведению в степень с соответствующим основанием. Сравните:

Возведение в степень

Логарифмирование

log 10 1000 = 3;

log 03 0,0081=4;

А операция обратная логарифмированию это – Потенцирование.
Помимо вещественного логарифма, основанием которого может быть какое угодно число(помимо отрицательных чисел, нуля и единицы), существует логарифмы с постоянным основанием. Например, десятичный логарифм.
Десятичный логарифм числа – это логарифм с основанием 10, который записывается как lg6, или lg14. Выглядит как орфографическая ошибка или даже как опечатка, в которой пропущена латинская буква «о».
Натуральный логарифм – это логарифм с основанием равный числу е, например ln7, ln9, е≈2,7. Существует еще двоичный логарифм, который не так важен в математике, как в теории информации и информатике. Основанием двоичного логарифма является 2. Например: log 2 10.
Десятичные и натуральные логарифмы обладают теми же свойствами, что и логарифмы чисел с любым положительным основанием.

логарифмический калькулятор с основанием 4 | ICalc

Список журналов 4 Таблицы значений функций, журнал по основанию 4 чисел.

Согласно калькулятору Log Base 4 значение логарифма по основанию 4 из 1 (log 4 (1)) = 0,0000000000
Согласно калькулятору Log Base 4 значение логарифма по основанию 4 из 2 (log 4 (2) ) = 0,5000000000
Согласно калькулятору Log Base 4 значение логарифма по основанию 4 из 3 (log 4 (3)) = 0,7924812504
Согласно калькулятору Log Base 4 значение логарифма по основанию 4 из 4 (log 4 (4)) = 1. 0000000000
Согласно калькулятору Log Base 4 значение логарифма по основанию 4 из 5 (log 4 (5)) = 1,1609640474
Согласно калькулятору Log Base 4 значение логарифма по основанию 4 из 6 (log 4 ( 6)) = 1,2924812504
Согласно калькулятору Log Base 4 значение логарифма по основанию 4 из 7 (log 4 (7)) = 1,40367774610
Согласно калькулятору Log Base 4 значение логарифма по основанию 4 из 8 (log 4 (8)) = 1,5000000000
Согласно калькулятору Log Base 4 значение логарифма по основанию 4 из 9 (log 4 (9)) = 1.5849625007
Согласно калькулятору Log Base 4 значение логарифма по основанию 4 из 10 (log 4 (10)) = 1,6609640474
Согласно калькулятору Log Base 4 значение логарифма по основанию 4 из 11 (log 4 ( 11)) = 1,7297158093
Согласно калькулятору Log Base 4 значение логарифма по основанию 4 из 12 (log 4 (12)) = 1,7924812504
Согласно калькулятору Log Base 4 значение логарифма по основанию 4 из 13 (log 4 (13)) = 1,8502198591
Согласно калькулятору Log Base 4 значение логарифмической базы 4 из 14 (log 4 (14)) = 1. 74610
Согласно калькулятору Log Base 4 значение логарифма по основанию 4 из 15 (log 4 (15)) = 1,9534452978
Согласно калькулятору Log Base 4 значение логарифма по основанию 4 из 16 (log 4 ( 16)) = 2,0000000000
Согласно калькулятору Log Base 4 значение логарифма по основанию 4 из 17 (log 4 (17)) = 2,0437314206
Согласно калькулятору Log Base 4 значение логарифма по основанию 4 из 18 (log 4 (18)) = 2,0849625007
Согласно калькулятору Log Base 4 значение логарифма по основанию 4 из 19 (log 4 (19)) = 2.1239637567
Согласно калькулятору Log Base 4 значение логарифма по основанию 4 из 20 (log 4 (20)) = 2,1609640474
Согласно калькулятору Log Base 4 значение логарифма по основанию 4 из 21 (log 4 ( 21)) = 2,1961587114
Согласно калькулятору Log Base 4 значение логарифма по основанию 4 из 22 (log 4 (22)) = 2,2297158093
Согласно калькулятору Log Base 4 значение логарифма по основанию 4 из 23 (log 4 (23)) = 2,2617809780
Согласно калькулятору Log Base 4 значение логарифма по основанию 4 из 24 (log 4 (24)) = 2. 2924812504
Согласно калькулятору Log Base 4 значение логарифма по основанию 4 из 25 (log 4 (25)) = 2,3219280949
Согласно калькулятору Log Base 4 значение логарифма по основанию 4 из 26 (log 4 ( 26)) = 2,3502198591
Согласно калькулятору Log Base 4 значение логарифма по основанию 4 из 27 (log 4 (27)) = 2,3774437511
Согласно калькулятору Log Base 4 значение логарифма по основанию 4 из 28 (log 4 (28)) = 2,4036774610
Согласно калькулятору Log Base 4 значение логарифма по основанию 4 из 29 (log 4 (29)) = 2.4289

6
Согласно калькулятору Log Base 4 значение логарифма по основанию 4 из 30 (log 4 (30)) = 2,4534452978
Согласно калькулятору Log Base 4 значение логарифма по основанию 4 из 31 (log 4 ( 31)) = 2,4770981552
Согласно калькулятору Log Base 4 значение логарифма по основанию 4 из 32 (log 4 (32)) = 2,5000000000
Согласно калькулятору Log Base 4 значение логарифма по основанию 4 из 33 (log 4 (33)) = 2,5221970597
Согласно калькулятору Log Base 4 значение логарифма по основанию 4 из 34 (log 4 (34)) = 2. 5437314206
Согласно калькулятору Log Base 4 значение логарифма по основанию 4 из 35 (log 4 (35)) = 2,5646415085
Согласно калькулятору Log Base 4 значение логарифма по основанию 4 из 36 (log 4 ( 36)) = 2,5849625007
Согласно калькулятору Log Base 4 значение логарифма по основанию 4 из 37 (log 4 (37)) = 2,6047266828
Согласно калькулятору Log Base 4 значение логарифма по основанию 4 из 38 (log 4 (38)) = 2,6239637567
Согласно калькулятору логарифмической базы 4 значение логарифмической базы 4 из 39 (логарифм 4 (39)) = 2.6427011094
Согласно калькулятору Log Base 4 значение логарифма по основанию 4 из 40 (log 4 (40)) = 2,6609640474
Согласно калькулятору Log Base 4 значение логарифма по основанию 4 из 41 (log 4 ( 41)) = 2,6787760023
Согласно калькулятору Log Base 4 значение логарифма по основанию 4 из 42 (log 4 (42)) = 2,6961587114
Согласно калькулятору Log Base 4 значение логарифма по основанию 4 из 43 (log 4 (43)) = 2,7131323774
Согласно калькулятору логарифмической базы 4 значение логарифмической базы 4 из 44 (логарифм 4 (44)) = 2. 7297158093
Согласно калькулятору Log Base 4 значение логарифма по основанию 4 из 45 (log 4 (45)) = 2,7459265482
Согласно калькулятору Log Base 4 значение логарифма по основанию 4 из 46 (log 4 ( 46)) = 2,7617809780
Согласно калькулятору Log Base 4 значение логарифма по основанию 4 из 47 (log 4 (47)) = 2,7772944258
Согласно калькулятору Log Base 4 значение логарифма по основанию 4 из 48 (log 4 (48)) = 2,7924812504
Согласно калькулятору логарифмической базы 4 значение логарифмической базы 4 из 49 (логарифм 4 (49)) = 2.8073549221
Согласно калькулятору Log Base 4 значение логарифма по основанию 4 из 50 (log 4 (50)) = 2,8219280949
Согласно калькулятору Log Base 4 значение логарифма по основанию 4 из 51 (log 4 ( 51)) = 2,8362126710
Согласно калькулятору Log Base 4 значение логарифма по основанию 4 из 52 (log 4 (52)) = 2,8502198591
Согласно калькулятору Log Base 4 значение логарифма по основанию 4 из 53 (log 4 (53)) = 2,8639602273
Согласно калькулятору Log Base 4 значение логарифма по основанию 4 из 54 (log 4 (54)) = 2. 8774437511
Согласно калькулятору Log Base 4 значение логарифма по основанию 4 из 55 (log 4 (55)) = 2,88568
Согласно калькулятору Log Base 4 значение логарифма по основанию 4 из 56 (log 4 ( 56)) = 2,74610
Согласно калькулятору Log Base 4 значение логарифма по основанию 4 из 57 (log 4 (57)) = 2,9164450071
Согласно калькулятору Log Base 4 значение логарифма по основанию 4 из 58 (log 4 (58)) = 2,9289

6
Согласно калькулятору Log Base 4 значение логарифмической базы 4 из 59 (log 4 (59)) = 2.9413215247
Согласно калькулятору Log Base 4 значение логарифма по основанию 4 из 60 (log 4 (60)) = 2,9534452978
Согласно калькулятору Log Base 4 значение логарифма по основанию 4 из 61 (log 4 ( 61)) = 2,9653686688
Согласно калькулятору Log Base 4 значение логарифма по основанию 4 из 62 (log 4 (62)) = 2,9770981552
Согласно калькулятору Log Base 4 значение логарифма по основанию 4 из 63 (log 4 (63)) = 2,9886399617
Согласно калькулятору Log Base 4 значение логарифма по основанию 4 из 64 (log 4 (64)) = 3. 0000000000
Согласно калькулятору Log Base 4 значение логарифма по основанию 4 из 65 (log 4 (65)) = 3,0111839065
Согласно калькулятору Log Base 4 значение логарифма по основанию 4 из 66 (log 4 ( 66)) = 3,0221970597
Согласно калькулятору Log Base 4 значение логарифма по основанию 4 из 67 (log 4 (67)) = 3,0330445952
Согласно калькулятору Log Base 4 значение логарифма по основанию 4 из 68 (log 4 (68)) = 3,0437314206
Согласно калькулятору Log Base 4 значение логарифмической базы 4 из 69 (log 4 (69)) = 3.0542622284
Согласно калькулятору Log Base 4 значение логарифма по основанию 4 из 70 (log 4 (70)) = 3,0646415085
Согласно калькулятору Log Base 4 значение логарифма по основанию 4 из 71 (log 4 ( 71)) = 3,0748735598
Согласно калькулятору Log Base 4 значение логарифма по основанию 4 из 72 (log 4 (72)) = 3,0849625007
Согласно калькулятору Log Base 4 значение логарифма по основанию 4 из 73 (log 4 (73)) = 3,0949122794
Согласно калькулятору логарифмической базы 4 значение логарифмической базы 4 из 74 (логарифм 4 (74)) = 3. 1047266828
Согласно калькулятору Log Base 4 значение логарифма по основанию 4 из 75 (log 4 (75)) = 3,1144093452
Согласно калькулятору Log Base 4 значение логарифма по основанию 4 из 76 (log 4 ( 76)) = 3,1239637567
Согласно калькулятору Log Base 4 значение логарифма по основанию 4 из 77 (log 4 (77)) = 3,1333932703
Согласно калькулятору Log Base 4 значение логарифма по основанию 4 из 78 (log 4 (78)) = 3,1427011094
Согласно калькулятору Log Base 4 значение логарифмической базы 4 из 79 (log 4 (79)) = 3.1518

1
Согласно калькулятору Log Base 4 значение логарифма по основанию 4 из 80 (log 4 (80)) = 3,1609640474
Согласно калькулятору Log Base 4 значение логарифма по основанию 4 из 81 (log 4 ( 81)) = 3,1699250014
Согласно калькулятору Log Base 4 значение логарифма по основанию 4 из 82 (log 4 (82)) = 3,1787760023
Согласно калькулятору Log Base 4 значение логарифма по основанию 4 из 83 (log 4 (83)) = 3,1875197157
Согласно калькулятору Log Base 4 значение логарифмической базы 4 из 84 (log 4 (84)) = 3. 1961587114
Согласно калькулятору Log Base 4 значение логарифма по основанию 4 из 85 (log 4 (85)) = 3,2046954681
Согласно калькулятору Log Base 4 значение логарифма по основанию 4 из 86 (log 4 ( 86)) = 3,2131323774
Согласно калькулятору Log Base 4 значение логарифма по основанию 4 из 87 (log 4 (87)) = 3,2214717479
Согласно калькулятору Log Base 4 значение логарифма по основанию 4 из 88 (log 4 (88)) = 3,2297158093
Согласно калькулятору Log Base 4 значение логарифма по основанию 4 из 89 (log 4 (89)) = 3.2378667155
Согласно калькулятору Log Base 4 значение логарифма по основанию 4 из 90 (log 4 (90)) = 3,2459265482
Согласно калькулятору Log Base 4 значение логарифма по основанию 4 из 91 (log 4 ( 91)) = 3,2538973201
Согласно калькулятору Log Base 4 значение логарифма по основанию 4 из 92 (log 4 (92)) = 3,2617809780
Согласно калькулятору Log Base 4 значение логарифма по основанию 4 из 93 (log 4 (93)) = 3,2695794056
Согласно калькулятору Log Base 4 значение логарифмической базы 4 из 94 (log 4 (94)) = 3. 2772944258
Согласно калькулятору Log Base 4 значение логарифма по основанию 4 из 95 (log 4 (95)) = 3,2849278042
Согласно калькулятору Log Base 4 значение логарифма по основанию 4 из 96 (log 4 ( 96)) = 3,2924812504
Согласно калькулятору Log Base 4 значение логарифма по основанию 4 из 97 (log 4 (97)) = 3,2999564211
Согласно калькулятору Log Base 4 значение логарифма по основанию 4 из 98 (log 4 (98)) = 3,3073549221
Согласно калькулятору Log Base 4 значение логарифмической базы 4 из 99 (log 4 (99)) = 3.3146783100
Согласно калькулятору Log Base 4, значение log Base 4 из 100 (log 4 (100)) = 3,3219280949
Калькулятор

кубических футов — Онлайн-калькулятор кубических футов

Калькулятор кубических футов

— это онлайн-инструмент, который вычисляет объем прямоугольного параллелепипеда и выполняет преобразование единиц для представления объема в кубических футах. Объем прямоугольного параллелепипеда можно вычислить, умножив длину, ширину и высоту.

Что такое калькулятор кубических футов?

Калькулятор кубических футов используется для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда и выражения его в кубических футах.Кубоид представляет собой трехмерную твердую фигуру, ограниченную 6 четырехугольными гранями. Чтобы использовать калькулятор кубических футов , введите значения в поля ввода и выберите единицу измерения из раскрывающегося списка.

Калькулятор кубических футов

Как пользоваться калькулятором кубических футов?

Выполните перечисленные ниже действия, чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда и преобразовать его единицы с помощью онлайн-калькулятора кубических футов.

  • Шаг 1 : Перейдите к онлайн-калькулятору кубических футов Cuemath.
  • Шаг 2 : Введите значения в поля ввода и выберите единицу измерения из раскрывающегося меню.
  • Шаг 3 : Нажмите « Рассчитать », чтобы вычислить объем, выполнить преобразование единиц измерения и отобразить его в кубических футах.
  • Шаг 4 : Нажмите « Сброс », чтобы очистить поля и ввести новые значения.

Как работает калькулятор кубических футов?

Объем большинства трехмерных объектов можно рассчитать, умножив площадь основания на его высоту.Предположим, у нас есть прямоугольный параллелепипед с длиной (l), шириной (b) и высотой (h). Формула объема дается как:

Объем прямоугольного параллелепипеда = l × b × h.

Здесь площадь основания (прямоугольной формы) равна l × b.

Следующие коэффициенты пересчета используются для преобразования соответствующих единиц в кубические футы.

  • длина (футы) × ширина (футы) × высота (футы) = кубические футы
  • длина (дюймы) × ширина (дюймы) × высота (дюймы) ÷ 1728 = кубические футы
  • длина (ярды) × ширина (ярды) × высота (ярды) × 27 = кубические футы
  • длина (см) × ширина (см) × высота (см) ÷ 28316.846 =
  • кубических футов
  • длина (метры) × ширина (метры) × высота (метры) × 35,315 = кубические футы

Чтобы преобразовать единицы измерения из одних единиц в другие, нам потребуется использовать унитарный метод. В зависимости от типа преобразования нам придется либо умножать, либо делить объем на заданные коэффициенты преобразования.

Хотите найти сложные математические решения за считанные секунды?

Воспользуйтесь нашим бесплатным онлайн-калькулятором, чтобы решить сложные вопросы. С Cuemath находите решения простыми и легкими шагами.

Забронируйте бесплатный пробный урок

Решенные примеры на кубических футах

Пример 1: Найдите объем коробки размером 4 фута × 4 фута × 5 футов и подтвердите его с помощью онлайн-калькулятора кубических футов.

Решение:

Объем коробки = 4 × 4 × 5 = 80 футов 3 .

Пример 2: Найдите объем коробки размером 3 м × 5 м × 6 м в футах 3 и подтвердите его с помощью онлайн-калькулятора кубических футов.

Решение:

Объем коробки = 3 м × 5 м × 6 м = 90 м 3 .

Мы должны умножить объем на коэффициент преобразования 35,315, чтобы преобразовать его из m 3 в ft 3 .

Этот объем коробки = 90 × 35,315 = 3178,35 футов 3

Теперь попробуйте найти объем в заданных единицах с помощью онлайн-калькулятора кубических футов:

  • Найдите объем прямоугольного параллелепипеда с размерами 11 ярдов × 5 ярдов × 10 ярдов в футах 3 .
  • Найдите объем прямоугольного параллелепипеда с размерами 220 см × 25 см × 50 см в футах 3 .

☛ Математические калькуляторы:

Калькулятор скидок — Примеры, Онлайн калькулятор скидок

Калькулятор скидок — это бесплатный онлайн-инструмент, который помогает рассчитать процентную скидку, когда указаны отмеченная цена и цена продажи. Скидка относится к уступке, предоставляемой клиентам по указанной цене продукта.

Что такое калькулятор скидок?

Калькулятор скидок поможет вам рассчитать скидку, предлагаемую на указанную цену товара, в процентах. Владельцы магазинов обычно предлагают покупателям скидки в качестве тактики увеличения продаж своих товаров. Чтобы использовать калькулятор скидок , введите значения в поля ввода.

Калькулятор скидок

Как использовать калькулятор скидок?

Пожалуйста, следуйте приведенным ниже шагам, чтобы найти процентную скидку, используя онлайн-калькулятор скидок.

  • Шаг 1: Перейдите к онлайн-калькулятору скидок Cuemath.
  • Шаг 2: Введите отмеченную цену и цену продажи в поля ввода.
  • Шаг 3: Нажмите кнопку «Рассчитать» , чтобы найти ставку дисконтирования.
  • Шаг 4: Нажмите кнопку «Сброс», чтобы очистить поля и ввести новые значения.

Как работает калькулятор скидок?

Существуют определенные термины, связанные со скидками, с которыми пользователи должны быть знакомы. Они даны следующим образом:

  • Маркированная цена — также известна как прейскурантная цена.Это первоначальная цена товара, заявленная продавцом.
  • Цена продажи — Цена, по которой продается продукт, называется продажной ценой.
  • Ставка дисконтирования — Сумма денег, уменьшенная с указанной цены, выраженная в процентах, дает ставку дисконтирования.

Шаги для расчета ставки дисконтирования следующие:

  • Цена продажи вычтена из указанной цены.
  • Разделите это значение на отмеченную цену.
  • Умножьте значение, полученное на шаге 2, на 100, чтобы выразить скидку в процентах.

Ниже приведена формула для учетной ставки:

Ставка дисконтирования = (Маркированная цена — Цена продажи) / Маркированная цена × 100%

Хотите найти сложные математические решения за считанные секунды?

Воспользуйтесь нашим бесплатным онлайн-калькулятором, чтобы решить сложные вопросы. С Cuemath находите решения простыми и легкими шагами.

Забронируйте бесплатный пробный урок

Решенные примеры по скидке

Пример 1: Вы покупаете часы, прейскурантная цена которых составляет 400 долларов США, а цена продажи — 380 долларов США. Найти ставку скидки и проверить ее с помощью калькулятора скидок?

Решение:

Ставка дисконтирования = (Маркированная цена — Цена продажи) / Маркированная цена × 100%

= (400 — 380 / 400) × 100%

= 20 / 400 × 100%

= 5%

Таким образом, ставка дисконтирования = 5%.

Пример 2: Указанная цена пары серег составляет 80,3 доллара США. Однако во время распродажи серьги продаются за 75,8 доллара. Найти ставку скидки и проверить ее с помощью калькулятора скидок?

Решение:

Ставка дисконтирования = (Маркированная цена — Цена продажи) / Маркированная цена × 100%

= (80,3 — 75,8 / 80,3) × 100%

= 4,5/80,3 × 100%

= 5,6%

Следовательно, ставка дисконтирования = 5,6%

Точно так же вы можете попробовать калькулятор скидок, чтобы найти ставку скидки для следующих вопросов

  • Том заплатил 40 долларов за футболку на распродаже, тогда как цена на ней была 78 долларов. Найти скидку в процентах?
  • Вы покупаете телевизор, прейскурантная цена которого составляет 40,5 долларов США, а продажная цена – 21,2 доллара США. Найдите ставку дисконта?

☛ Математические калькуляторы:

Natural Log Calculator — Онлайн-калькулятор Natural Log

Логарифмы (или) логарифмы определяются как еще один способ выражения показателей степени. Показатели выражаются в виде логарифмов.

Что такое Natural Log Calculator?

‘Калькулятор естественного логарифма Cuemath’ – это онлайн-инструмент, который помогает рассчитать значение естественного логарифма.Онлайн-калькулятор естественного журнала Cuemath поможет вам рассчитать значение естественного журнала в течение нескольких секунд.

ПРИМЕЧАНИЕ. Введите значения не более 4 цифр.

Как использовать калькулятор Natural Log?

Чтобы использовать калькулятор, выполните следующие действия:

  • Шаг 1:  Введите значение аргумента в указанное поле ввода.
  • Шаг 2: Нажмите кнопку  «Рассчитать» , чтобы найти значение натурального логарифма.
  • Шаг 3:  Нажмите кнопку «Сброс», чтобы очистить поля и ввести новые значения.

 

Как найти калькулятор Natural Log?

Логарифм определяется с помощью показателя степени = b x  = a ⇔ log b a  = x , , где b — основание, a — аргумент, а x — действительное число

Существует два разных типа логарифмических функций. Они:
1. Логарифмическая функция (основание которой равно 10)
2.Натуральная логарифмическая функция (с основанием e)

Натуральный логарифм определяется как логарифм по основанию e. Он представлен как log e , а также может быть записан как ln.

e x  =a ⇒ log e a  = x ⇒ ln a = x

Где a – значение аргумента, и возьмите e = 2,71828

.

Хотите найти сложные математические решения за считанные секунды?

Воспользуйтесь нашим бесплатным онлайн-калькулятором, чтобы решить сложные вопросы.С Cuemath находите решения простыми и легкими шагами.

Забронируйте бесплатный пробный урок

Решено Пример:

Найдите значение натурального логарифма log e 4

Решение:

Дано: Значение аргумента = 4

log e a  = x ⇔ e x  = a

log e ⇔ e x  = 4

х = 1,3863

Следовательно, значение натурального логарифма log e равно 1.3863

Точно так же вы можете попробовать калькулятор, чтобы найти значение натурального логарифма

Вычислить выражение логарифма онлайн бесплатно

Логарифм зародился в Индии 8-го века; Log по-гречески означает соотношение и арифмос означает числа, логарифмы — отношения чисел. Шотландский математик Джон Нейпир объяснил применение логарифмов в 17 веке. Логарифм — это функция, обратная математической операции возведения в степень, которая помогает упростить вычисления.Калькулятор логарифмов — это удобное онлайн-приложение, которое помогает вычислить логарифмическое значение для указанного основания и аргумента. Для заданного выражения калькулятор журнала вычисляет значение журнала, это альтернативный вариант записи экспоненциальных выражений. Логарифмические калькуляторы обычно используются для измерения интенсивности землетрясений и определения яркости планет и звезд.

Калькулятор логарифмов вычисляет логарифм положительного действительного числа с выбранным основанием, которое может быть положительным, но не равным 1.Это помогает рассчитать и дать результаты для обоих натуральный логарифм , когда основание равно e, и десятичный логарифм, такой как логарифм по основанию 2 или логарифм по основанию 10. Для вычисления натурального логарифма необходимо выбрать основание e, что приблизительно равно 2,718281. Символ был получен от Леонарда Эйлера, который сконфигурировал его значение в 1731 году. Следовательно, логарифм может быть представлен как log e x и обычно обозначается как ln(x). Например, сложные проценты, величина процентов, которая рассчитывается на основе основной суммы и накопленных процентов, могут быть рассчитаны с помощью натурального логарифма.

Калькулятор также вычисляет логарифм по основанию 10, широко известный как десятичный логарифм и обозначается lg(x). Он также известен как логарифм Бриггса, названный в честь его разработчика, английского математика Генри Бриггса. Это наиболее часто используемый логарифм, который помогает значительно упростить сложные вычисления. Логарифм без основания считается логарифмом по основанию 10, как и в log10. Логарифмы используются по-разному: один с основанием e используется в математике и физике, один с основанием 2 в основном используется в информатике, а с основанием 10 в основном используется в науке и технике.

Может быть условие, когда аргумент логарифма является произведением двух чисел, тогда логарифм может быть записан как сложение логарифма каждого числа. Кроме того, может быть условие, когда аргумент логарифма является дробью, тогда логарифм может быть записан как вычитание логарифма числителя минус логарифм знаменателя. Если показатель степени существует в аргументе логарифма, то показатель степени можно вынуть из логарифма и умножить.3 = 1000\), поэтому \(\log 1000 = 3\)

  • \(\log 200 = 2,301\) (между \(\log 100\) и \(\log 1000\))
  • Они обычно используются в математике, но редко в умственных вычислениях. Однако описанный здесь метод используется для метода вычисления сложных корней и степеней.

    Математика:

    Математики узнают, что всегда верно следующее:

    1. \(\log (a*b) = \log a + \log b\)
    2. \(\ log (\ frac {a}{b}) = \ log a — \ log b \)

    Следовательно, если мы знаем приблизительные значения \(\log 2 = 0. 30103\) и \(\log 3 = 0,47712\) мы можем вычислить следующие примеры:

    • \(\log{20} = \log{10} + \log{2} = 1 + 0,30103 = 1,30103\)
    • \(\log{6} = \log{2} + \log{3} = 0,30103 + 0,47712 = 0,77815\)
    • \(\log{32} = 5 * \log{2} = 5 * 0,30103 = 1,50515\)
    • \(\log{2.5} = \log{10} – 2 * \log{2} = 1 – 2 * 0,30103 = 0,39794\)

    Наш метод вычисления логарифмов основан на запоминании различных значений логарифмов и их объединении для нахождения значения требуемого логарифма.

    Подготовка:

    Узнайте следующие значения логарифмов и, возможно, больше:

    \(\log 2 = 0,30103\)

    \(\log 3 = 0,47712\)

    \(\log 7 = 0,84510\)

    \(\log 1,1 = 0,04139\)

    \(\log 1,3 = 0,11394\)

    \(\log 1,7 = 0,23045\)

    \((\log 1,01  = 0,00432)\)

    Метод:
    • Выберите число, очень близкое к исходному числу, которое вы можете построить, используя множители, логарифмы которых вы выучили.
    • Вычислите логарифм этого приближенного числа
    • Вычислите процентную ошибку и умножьте на \(\log{1,01} = 0,00432\) и прибавьте или вычтите по мере необходимости

    Примеры:
    Простой пример без приближения: \(\log{510}\)

    Это простой пример: \(510 = 1,7 * 3 * 100\), и приближение не требуется.

    \(\log 510 = \log{1,7} + \log{3} + \log{100} = 0,23045 + 0,47712 + 2 = 2.x\) для любого числа \(x\)) см. статью о вычислении антилогарифмов.

    При объединении алгоритмов для логарифмов и антилогарифмов мы получаем алгоритм общего назначения для всех степеней и корней.

    5. Натуральные логарифмы (по основанию e)

    М. Борна

    Число e часто встречается в математике. (особенно исчисление) и является иррациональной константой (например, π ). Его значение равно e = 2,718 281 828…

    Помимо логарифмов по основанию 10, которые мы видели в предыдущем разделе, у нас также может быть логарифмов по основанию e . Они называются натуральных логарифмов .

    Мы обычно записываем натуральные логарифмы, используя `ln`, следующим образом:

    `ln x` означает `log_e x` (то есть «`log x` по основанию `e`»)

    Натуральные логарифмы широко используются в науке и технике. (Например, см. Применение производных логарифмов.)

    Откуда это значение « e «? Перейдите к разделу Расчет стоимости и , чтобы узнать.

    Обозначение

    ПРИМЕЧАНИЕ: Пожалуйста, не записывайте натуральный лог как

    «В» (как в «Она живет В Сингапуре»)

    Убедитесь, что это

    «» (как в L для логарифма и N для натурального).

    Я знаю, что на вашем калькуляторе это выглядит как «In» из-за используемого шрифта, но вы только запутаетесь, если напишете это неправильно.

    На самом деле, обозначение `ln` сбивает с толку многих студентов, и было бы лучше, если бы мы (и вычислители) записывали его полностью. Это `log_e`.

    Пример 1

    Найдите натуральный логарифм числа 9,178.

    Ответить

    Это означает «Найти `log_e 9.178`», что также можно записать как «Найти `ln 9.178`».

    С помощью нашего калькулятора получаем

    l 9,178 = 2,2168

    Проверка: Используя определение логарифма, проверяем следующим образом: `2.0,332177312=1,394`

    См. также интерактивную таблицу журналов, в которой можно легко найти значения журналов для разных баз.

    Применение экспоненциальных функций

    Вот экспоненциальный график, который сделал многих людей очень БОГАТЫМИ (пока они продавались по Пик).

    Посмотрите на график промышленного индекса Доу-Джонса.

    .

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован.

    2015-2019 © Игровая комната «Волшебный лес», Челябинск
    тел.:+7 351 724-05-51, +7 351 777-22-55 игровая комната челябинск, праздник детям челябинск