При делении минус на минус плюс: Плюс прибавить минус будет. Почему минус на минус дает плюс

Содержание

PHP: Арифметические операторы — Manual

Change language: EnglishBrazilian PortugueseChinese (Simplified)FrenchGermanJapaneseRussianSpanishTurkishOther

Арифметические операторы

Помните школьные основы арифметики? Описанные ниже операторы работают так же.

Арифметические операции
ПримерНазваниеРезультат
+$aИдентичность Конвертация $a в int или float, что более подходит.
-$aОтрицаниеСмена знака $a.
$a + $bСложениеСумма $a и $b.
$a — $bВычитаниеРазность $a и $b.
$a * $bУмножениеПроизведение $a
и $b.
$a / $bДелениеЧастное от деления $a на $b.
$a % $bДеление по модулюЦелочисленный остаток от деления $a на $b.
$a ** $bВозведение в степеньВозведение $a в степень $b.

Операция деления («/») возвращает число с плавающей точкой, кроме случая, когда оба значения являются целыми числами (или строками, которые преобразуются в целые числа), которые делятся нацело — в этом случае возвращается целое значение. Для целочисленного деления используйте intdiv().

При делении по модулю операнды преобразуются в целые числа (int) (путём удаления дробной части) до начала операции. Для деления по модулю чисел с плавающей точкой используйте fmod().

Результат операции остатка от деления % будет иметь тот же знак, что и делимое — то есть, результат $a % $b будет иметь тот же знак, что и $a. Например:

<?phpecho (5 % 3)."\n";           // выводит 2
echo (5 % -3)."\n";          // выводит 2
echo (-5 % 3)."\n";          // выводит -2
echo (-5 % -3)."\n";         // выводит -2?>

Смотрите также

r dot shipelov at tradesoft dot ru

5 months ago

Regarding the operation of division with remainder (%) - it differs from the one accepted in mathematics, since it is looking for "refusal" and not "remainder" - a feature of the idiv implementation in 8086

Как раскрывать скобки в выражениях и уравнениях. Правила математики.

Скобки используются для указания на порядок выполнения действий в числовых и буквенных выражениях, а также в выражениях с переменными. От выражения со скобками удобно перейти к тождественно равному выражению без скобок. Этот прием носит название раскрытия скобок.

Раскрыть скобки означает избавить выражение от этих скобок.

Отдельного внимания заслуживает еще один момент, который касается особенностей записи решений при раскрытии скобок. Мы можем записать начальное выражение со скобками и полученный после раскрытия скобок результат как равенство. Например, после раскрытия скобок вместо выражения
3−(5−7) мы получаем выражение 3−5+7. Оба этих выражения мы можем записать в виде равенства 3−(5−7)=3−5+7.

И еще один важный момент. В математике для сокращения записей принято не писать знак плюс, если он стоит в выражении или в скобках первым. Например, если мы складываем два положительных числа, к примеру, семь и три, то пишем не +7+3, а просто 7+3, несмотря на то, что семерка тоже положительное число. Аналогично если вы видите, например, выражение (5+x) – знайте, что и перед скобкой стоит плюс, который не пишут, и перед пятеркой стоит плюс +(+5+x).

Правило раскрытия скобок при сложении

При раскрытии скобок, если перед скобками стоит плюс, то этот плюс опускается вместе со скобками.

Пример. Раскрыть скобки в выражении 2 + (7 + 3) Перед скобками плюс, значит знаки перед числами в скобках не меняем.

2 + (7 + 3) = 2 + 7 + 3

Правило раскрытия скобок при вычитании

Если перед скобками стоит минус, то этот минус опускается вместе со скобками, но слагаемые, которые были в скобках, меняют свой знак на противоположный. Отсутствие знака перед первым слагаемым в скобках подразумевает знак +.

Пример. Раскрыть скобки в выражении 2 − (7 + 3)

Перед скобками стоит минус, значит нужно поменять знаки перед числами из скобок. В скобках перед цифрой 7 знака нет, это значит, что семерка положительная, считается, что перед ней знак +.

2 − (7 + 3) = 2 − (+ 7 + 3)

При раскрытии скобок убираем из примера минус, который был перед скобками, и сами скобки 2 − (+ 7 + 3)  , а знаки, которые были в скобках, меняем на противоположные.

2 − (+ 7 + 3) = 2 − 7 − 3

Раскрытие скобок при умножении

Если перед скобками стоит знак умножения, то каждое число, стоящее внутри скобок, умножается на множитель, стоящий перед скобками. При этом умножение минуса на минус дает плюс, а умножение минуса на плюс, как и умножение плюса на минус дает минус.

Таким образом, сскобки в произведениях раскрываются в соответствии с распределительным свойством умножения.

Пример. 2 · (9 — 7) = 2 · 9 — 2 · 7

При умножении скобки на скобку, каждый член первой скобки перемножается с каждым членом второй скобки.

(2 + 3) · (4 + 5) = 2 · 4 + 2 · 5 + 3 · 4 + 3 · 5

На самом деле, нет необходимости запоминать все правила, достаточно помнить только одно, вот это: c(a−b)=ca−cb. Почему? Потому что если в него вместо c подставить единицу, получится правило (a−b)=a−b. А если подставить минус единицу, получим правило −(a−b)=−a+b. Ну, а если вместо c подставить другую скобку – можно получить последнее правило.

Раскрываем скобки при делении

Если после скобок стоит знак деления, то каждое число, стоящее внутри скобок, делится на делитель, стоящий после скобок, и наоборот.

Пример.  (9 + 6) : 3=9 : 3 + 6 : 3

Как раскрыть вложенные скобки

Если в выражении присутствуют вложенные скобки, то их раскрывают по порядку, начиная с внешних или внутренних.

При этом важно при раскрытии одной из скобок не трогать остальные скобки, просто переписывая их как есть. 

Пример.    12 — (a + (6 — b) — 3) = 12 — a — (6 — b) + 3 = 12 — a — 6 + b + 3 = 9 — a + b

Действия с нулём

В математике число ноль занимает особое место. Дело в том, что оно, по сути дела, означает «ничто», «пустоту», однако его значение действительно трудно переоценить. Для этого достаточно вспомнить хотя бы то, что именно с нулевой отметки начинается отсчет координат положения точки в любой системе координат.

 

Ноль широко используется в десятичных дробях для определения значений «пустых» разрядов, находящихся как до, так и после запятой. Кроме того, именно с ним связано одно из основополагающих правил арифметики, гласящее о том, что на

ноль делить нельзя. Его логика, собственно говоря, проистекает из самой сути этого числа: действительно, невозможно представить, чтобы некая отличное от него значение (да и само оно – тоже) было разделено на «ничто».

Примеры вычисления

С нулем осуществляются все арифметические действия, причем в качестве его «партнеров» по ним могут использоваться целые числа, обычные и десятичные дроби, причем все они могут иметь как положительное, так и отрицательное значение. Приведем примеры их осуществления и некоторые пояснения к ним.

Сложение

При прибавлении нуля к некоторому числу (как целому, так и к дробному, как к положительному, так и к отрицательному) его значение остается абсолютно неизменным.

Пример 1

Двадцать четыре плюс ноль равняется двадцать четыре.

24 + 0 = 24

Пример 2

Семнадцать целых три восьмых плюс

ноль равняется семнадцать целых три восьмых.

Вычитание

При вычитании нуля из некоторого числа (целого, дробного, положительного или отрицательного) оставляет его полностью неизменным.

Пример 1

Две тысячи сто пятьдесят два минус ноль равняется две тысячи сто пятьдесят два.

21520 = 2152

Пример 2

Сорок одна целая три пятых минус ноль равняется сорок одна целая три пятых.

Умножение

При умножении любого числа (целого, дробного, положительного или отрицательного) на ноль получается ноль.

Пример 1

Пятьсот восемьдесят шесть умножить на ноль равняется ноль.

586 × 0 = 0

Пример 2

Ноль умножить на сто тридцать пять целых шесть седьмых равняется

ноль.

0 × 135 = 0

Пример 3

Ноль умножить на ноль равняется ноль.

0 × 0 = 0

Деление

Правила деления чисел друг на друга в тех случаях, когда одно из них представляет собой ноль, различаются в зависимости от того, в какой именно роли выступает сам ноль: делимого или делителя?

В тех случаях, когда ноль представляет собой делимое, результат всегда равен ему же, причем вне зависимости от значения делителя.

Пример 1

Ноль разделить на двести шестьдесят пять равняется ноль.

0 : 265 = 0

Пример 2

Ноль разделить на семнадцать пятьсот девяносто шестых равняется

ноль.

Делить ноль на ноль согласно правилам математики нельзя. Это означает, что при совершении такой процедуры частное является неопределенным. Таким образом, теоретически оно может представлять собой абсолютно любое число.

0 : 0 = 8 ибо 8 × 0 = 0

В математике такая задача, как деление нуля на ноль, не имеет никакого смысла, поскольку ее результат представляет собой бесконечное множество. Это утверждение, однако, справедливо в том случае, если не указаны никакие дополнительные данные, которые могут повлиять на итоговый результат.

Таковые, при их наличии, должны состоять в том, чтобы указывать на степень изменения величины как делимого, так и делителя, причем еще до наступления того момента, когда они превратились в ноль. Если это определено, то такому выражению, как ноль разделить на ноль, в подавляющем большинстве случаев можно придать некий смысл.

«Жить трудно» или «жить можно»

В 1992 г. мы начинали задавать вопрос о жизни, предлагая в качестве возможных ответов расхожие бытовые формулы. В 2018 г. респонденты чаще всего (47%) выбирали ответ «терпеть наше бедственное положение уже невозможно». Он главенствовал в 1997–1998 гг. (61%, потом 45%). В период правления Владимира Путина его выбирали сначала около 20%, затем около 15%, а сейчас – 10%. С 1993 и до 2017 г. первенство (50%, иногда чуть более) было за ответом «Жить трудно, но можно терпеть».

Полученные в этом августе средние результаты, чуть округленные, представляют картину, дающую столько же поводов для сокрушения, сколько для умиления. Есть одна половина нашего общества, которая на четыре пятых состоит из «терпил» (это их ответ «жить трудно, но можно терпеть») и одной пятой, которой невмочь («терпеть наше бедственное положение уже невозможно»). Итого 48% опрошенных. Есть меж тем другая половина общества. Там свое большинство в четыре пятых выбирает бодрый ответ, адресованный некоему скептику или критикану (может быть, сидящему у них же в душе): «Все не так плохо, и жить можно». И одну пятую этой второй половины представляют люди, решившие в ходе опроса отрапортовать, что у них «все в полном порядке». В сумме эти ответы составляют 51%. Значит, баланс минуса и плюса – 48/51.

Понятно, что, если взять ответы какой-либо отдельной части нашего общества, эта замечательно симметричная картина перекашивается в ту или другую сторону. При делении по возрастам весьма принципиально разными оказываются настроения тех, кто моложе сорока, и тех, кто старше. У первых доминантный ответ – «жить можно», у вторых – «жить трудно». При этом максимум оптимизма, что мы замечаем постоянно, излучают самые молодые респонденты (18–24 года). Таких, у кого «все в порядке», среди них 25%, а про «бедственное положение» не говорит почти никто. Баланс минус/плюс в этой группе – 28/72. Порадуемся за нашу молодежь.

У тех, кто входит и вошел во взрослую жизнь (25–39 лет), сохраняется значительный перевес позитива: баланс минус/плюс тут – 39/61. Здесь уже заявляют о бедственном положении 7%, но ответов, мол, всем довольны, вдвое больше.

Сорок лет – это серьезный рубеж. Мы в другом исследовании спрашивали, когда кончается молодость, и многие называли как раз 40 лет. Но и на вопрос, когда начинается старость, нередко тоже называли этот срок. Категория опрошенных в возрасте 40–54 год назад резче всех прочих отреагировала на повышение возраста выхода на пенсию. В этой возрастной группе баланс минуса/плюса – 56/43, т. е. он даже более грустный, чем у самых старших – 54/44. Здесь же больше всего отчаявшихся – 14%. Именно эта возрастная категория – единственная, которая более негативно, чем позитивно оценивает правильность пути, которым идет страна.

«Терпил», что ожидаемо, больше всего среди пенсионеров, а ответ «Все не так плохо, и можно жить» наиболее характерен для тех, кто чем-нибудь, да руководит. Но среди пенсионеров максимум одобряющих Путина, а среди опрошенных бюрократов – минимум. Видно, им живется неплохо, но что-то не нравится.

Автор — руководитель отдела социокультурных исследований «Левада-центра»

ДЕЛЕНИЕ НА 8: НАЦЕЛО И С ОСТАТКОМ

Благодарен вашему журналу за публикацию моего материала о признаке делимости целых чисел на 7 (см. «Наука и жизнь» № 10, 1997 г.). Рискну предложить еще один новый признак делимости, но уже на 8.

Я перелистал много книг по занимательной математике, но такого признака не нашел нигде.

Общепринятый признак делимости на 8 выглядит так: число делится на 8 в том и только в том случае, если его последние три цифры образуют число, делящееся на 8.

Этот способ деления основан на том, что все числа, кратные 1000, делятся на 8 без остатка.

Значит, определение признака делимости на 8 любых многозначных целых чисел сводится в итоге к определению признака делимости на 8 трехзначных чисел.

Трехзначные числа и будем рассматривать.

Б. А. Кордемский сводит делимость уже трехзначных чисел к делимости двузначных (образованных цифрами сотен и десятков): «На 8 делится всякое трехзначное число, у которого двузначное число, образованное цифрами сотен и десятков, сложенное с половиной числа единиц, делится на 4».

Он приводит пример с числом 592. Применяя к нему признак делимости, получаем:

59 + 1 = 60,

где 1 — это 2:2, половина числа единиц.

Число 60 делится на 4, значит, число 592 делится на 8 без остатка.

При данном методе определения остатка от деления надо учитывать, что трехзначные числа, оканчивающиеся нечетной цифрой (1, 3, 5, 7, 9), надо сначала «округлить» в разряде единиц до ближайшей большей или меньшей четной цифры и в конечном результате опять же учесть эту единицу, то есть прибавить ее или отнять. Это первое.

Второе: в некоторых случаях сумма двузначного числа, образованного цифрами сотен и десятков, и половины единиц будет также трехзначным числом, что опять же не совсем удобно. Это будет происходить с рядом чисел в промежутке от 968 до 999.

Однако всех этих неудобств — прибавления (вычитания) 1 и оперирования трехзначными числами — можно избежать.

Вспомним, что четное число сотен — 2, 4, 6, 8 (200, 400, 600, 800) делится на 8 без остатка. Следовательно, у таких, к примеру, чисел, как 059, 237, 461, 632, 844, определить остаток от деления на 8 можно сразу по двузначному числу, составленному из десятков и единиц, то есть по числам 59, 37, 61, 32, 44. Достаточно в уме разделить эти двузначные числа на 8.

Если цифры сотен в трехзначных исходных числах нечетны (1, 3, 5, 7, 9), то опять же делим на 8 двузначные числа, образованные десятками и единицами, но в этом случае прибавляем (или отнимаем) к двузначным числам цифру 4. Этот факт следует из того, что все целые нечетные сотни (100, 300, 500, 700, 900) при делении на 8 дают один остаток — 4.

Для примера возьмем числа 165, 371, 587, 716, 923. «Превратим» их в двузначные числа, прибавляя (можно отнимая) 4:

69, 75, 91, 20, 27.

Делить эти двузначные числа на 8 опять же просто. Остатки от делений и будут остатками от деления на 8 исходных трехзначных чисел.

А как поступить, если трехзначное число 997?

Выше говорилось, что цифру 4 можно не только прибавлять, но и отнимать от двузначного числа. Значит, делить на 8 будем уже число 93: 97- 4 = 93.

Так происходит «избавление» от трехзначных чисел.

Обобщая все вышесказанное, алгоритм упрощенного признака делимости на 8 целых чисел можно записать так: отделяем, отсчитывая справа, три цифры исходного числа; если третья справа цифра четная (0, 2, 4, 6, 8), то делим на 8 только число, образованное двумя крайними правыми цифрами; остаток от этого деления и будет остатком от деления на 8 всего исходного числа; если третья справа цифра в исходном числе нечетная (1, 3, 5, 7, 9), делим на 8 число, образованное двумя крайними правыми цифрами, плюс (минус) 4; остаток от деления этой суммы и даст остаток от деления на 8 всего исходного целого числа.

Как видно, этот признак делимости совсем прост, и для его освоения понадобятся минимальные усилия и знание элементарной арифметики.

Литература

Кордемский Б. А. Математическая смекалка. М., 1991.

Воробьев Н. Н. Признаки делимости. М., 1980.

Гарднер М. Математические досуги. М., 1995.

Что такое отрицательное деление на отрицательное

Что такое минус, разделенный на минус

Чему равно отрицательное число, деленное на отрицательное число?

Правило 3: Отрицательное число, деленное на отрицательное число, дает положительное число. Два отрицательных числа образуют положительное число, поэтому отрицательное число, деленное на отрицательное число, является положительным числом.

Кстати говоря, что такое отрицательное, деленное на равное отрицательное?

Правило 3: Отрицательное число, деленное на отрицательное число, дает положительное число. Пример 3: Это тоже новое и не очень логичное, но это правило, о котором следует помнить при делении отрицательных чисел.

Вам также может быть интересно, что происходит, когда вы умножаете отрицательное значение на отрицательное?

Умножение положительных и отрицательных чисел имеет гораздо меньше правил, чем сложение или вычитание положительных и отрицательных чисел, на самом деле нужно запомнить только три: так что давайте умножим числа вместе, как обычно. Итак, 4×3 = 12,

.

Как вы делите отрицательное число в этом контексте?

Если вы разделите отрицательное число на положительное число, шансы будут отрицательными.Если вы разделите положительное число на отрицательное число, шансы также будут отрицательными. Если вы разделите два отрицательных числа, отношение будет положительным.

Почему минус, умноженный на минус, равен плюсу?

Если умножить отрицательное число на отрицательное, вы получите положительное число, поскольку оба отрицательных знака удаляются.

Что такое минус плюс плюс?

Правило 3: Вычитание отрицательного числа из отрицательного числа: знак минус, за которым следует знак минус, создает знак плюс из обоих знаков.Поэтому вместо того, чтобы вычитать минус, прибавляй плюс. По сути, (4) становится +4, поэтому сложите числа. Например, предположим, что у нас есть проблема 2-4.

Каковы правила для отрицательных чисел?

Правила:

преобразовать 2 положительных негатива в негативы?

Символы складываются физически.

Каковы правила деления положительных и отрицательных чисел?

Правило 2: Положительное число, деленное на отрицательное число, является отрицательным числом.Если вы разделите отрицательное число на положительное число, ваш ответ будет отрицательным числом. Как и в случае умножения, независимо от того, в каком порядке стоят положительные и отрицательные числа, ответ всегда будет отрицательным.

Можно ли разделить на 0?

Как разделить отрицательное на положительное?

Правило умножения и деления очень похоже на правило сложения и вычитания.

Почему произведение двух отрицательных чисел положительно?

Для этого были введены отрицательные числа: так что каждое положительное число имеет аддитивное обратное.Таким образом, тот факт, что произведение двух отрицательных чисел положительно, связан с тем фактом, что инверсия инверсии положительного числа является положительным возвращаемым числом.

Что на первом месте при сложении или вычитании?

После того, как вы закончите умножение и деление, сложите или вычтите слева направо. Порядок сложения и вычитания также определяется тем, что происходит первым при чтении слева направо. Последовательность операций говорит вам умножать перед сложением.

Что значит отрицательный и положительный?

Если два положительных числа умножить или разделить, ответ положительный. Если два отрицательных числа умножить или разделить, то ответ положительный. Если положительное число и отрицательное число умножить или разделить, ответ будет отрицательным.

Почему отрицательное квадратное число отрицательно?

3 минуса соответствуют плюсу?

Правило 3: При умножении отрицательного числа на отрицательное число получается положительное число.2 x 4 оба отрицательны, поэтому мы знаем, что ответ будет положительным.

Каковы правила сложения и вычитания целых чисел?

Чтобы сложить целые числа с одинаковым знаком, сохраните тот же знак и добавьте абсолютное значение каждого числа. Чтобы сложить целые числа с разными знаками, сохраните знак числа с наибольшим абсолютным значением и вычтите наименьшее абсолютное значение из наибольшего.

Зачем нужны отрицательные числа?

Что такое отрицательное деление на отрицательное

Как называются знаки умножения и деления плюс/минус? – Реабилитационная робототехника.сеть

Как называются знаки умножения и деления плюс/минус?

BODMAS расшифровывается как «скобки, порядки, деление и умножение, сложение и вычитание». Поскольку «скобки» — это те же скобки, а «порядки» — это экспоненты, эти два сокращения означают одно и то же.

Что мы называем плюс/минус умножить разделить?

Основные операции

Символ использованных слов
+ Сложение, Сложение, Сумма, Плюс, Увеличение, Итого
Вычитание, Вычитание, Минус, Меньше, Разница, Уменьшение, Отнять, Вычесть
× Умножение, Умножение, Произведение, На, Раз, Много
÷ Деление, Делить, Частное, Переходить, Сколько раз

Как называется символ сложения?

Математические символы

Символ Имя
+ знак добавления, плюс
знак вычитания, знак минус
× или • знак умножения
÷ или / знак деления

Каковы ключевые слова умножения и деления?

Некоторым людям трудно различить ключевые слова ПРОИЗВЕДЕНИЕ ИЗ и ЧАСТНОЕ ИЗ. Вот подсказка, которая поможет вам запомнить, какое из них указывает на деление, а какое на умножение: ЧАСТНОЕ — более «сложное» слово, чем «ПРОИЗВЕД», а деление — «более сложная» операция, чем умножение.

Что такое семестр в школе?

Учебный семестр (или просто семестр) – часть учебного года, время, в течение которого в образовательном учреждении проводятся занятия. В большинстве стран учебный год начинается в конце лета или в начале осени и заканчивается следующей весной или летом.

Какое значение имеют переменные в математике?

Помимо чисел переменные обычно используются для представления векторов, матриц и функций. Выполнение алгебраических вычислений с переменными, как если бы они были явными числами, позволяет решить ряд задач за одно вычисление.

Что такое постоянное и переменное в математике?

Константы обычно записываются числами. Переменные специально записываются буквами или символами. Константы обычно представляют известные значения в уравнении, выражении или в строке программирования. Переменные, с другой стороны, представляют неизвестные значения.

Что такое пример зависимой переменной в математике?

Переменная, зависящая от одной или нескольких других переменных. Для таких уравнений, как y = 3x – 2, зависимой переменной является y. Значение y зависит от значения, выбранного для x.

Почему отрицательное делится на отрицательное положительное? – Greedhead.net

Почему отрицательное делится на отрицательное положительное?

Это означает, что распределительное свойство умножения не работает для (-1)*(-1)= – 1 .Следовательно, умножение двух отрицательных чисел есть положительное число.

Как вы делите отрицательные дивиденды?

При делении двух отрицательных чисел всегда получается положительное число. Например, -4 разделить на -2 равно 2. Когда оба числа отрицательные, отрицательные числа сокращаются, в результате чего ответ всегда будет положительным числом.

Делится ли минус минус на плюс?

Если число положительное, знак + перед числом обычно пропускается. Сложение и умножение комбинаций положительных и отрицательных чисел может вызвать путаницу, поэтому необходимо соблюдать осторожность.Сложение и вычитание. Два «плюса» дают плюс, два «минуса» дают плюс.

Что такое минус плюс минус?

Хотя отрицание, умноженное на отрицательное, является положительным, отрицание плюс отрицательное на самом деле является отрицательным.

Можно ли делить с отрицанием?

Правила деления отрицательных чисел Деление отрицательных чисел работает так же, как деление положительных чисел, за исключением того, что ответы иногда будут отрицательными. Будет ли ответ отрицательным, зависит от двух чисел, участвующих в делении.Если только одно из чисел отрицательное, результат также будет отрицательным.

Что произойдет, если вычесть минус из минуса?

Правило 3: вычитание отрицательного числа из отрицательного числа — знак минус, за которым следует знак минус, превращает два знака в знак плюс. Таким образом, вместо вычитания минуса вы добавляете плюс. Итак, мы меняем два отрицательных знака на положительные, так что теперь уравнение становится -2 + 4.

Какая формула плюс-минус?

Умножение целых чисел

(+) × (+) = + Плюс х Плюс = Плюс
(+) х (-) = – Плюс х Минус = Минус
(-) × (+) = – Минус х Плюс = Минус
(-) × (-) = + Минус x Минус = Плюс

Что получится, если умножить отрицательное число на отрицательное?

Отрицательные числа компенсируются Другими словами, отрицательные числа взаимно компенсируются: при умножении отрицательного числа на отрицательное число получается положительное число.

Что такое отрицательное плюс отрицательное?

Когда вы добавляете отрицательное число к отрицательному числу, это становится вычитанием, когда вы начинаете с отрицательной точки на строке чисел и двигаетесь влево. Это читается как «минус три плюс минус 2». Вам нужно игнорировать знак «плюс» и признать, что второй минус означает, что вы вычитаете это число.

Что такое 0 над отрицательным числом?

Согласно Брахмагупте, положительное или отрицательное число при делении на ноль представляет собой дробь с нулем в знаменателе.Ноль, деленный на отрицательное или положительное число, равен либо нулю, либо выражается в виде дроби с нулем в числителе и конечной величиной в знаменателе. Ноль разделить на ноль равно нулю.

Основное сложение, вычитание, умножение и деление

Если вы считаете, что контент, доступный с помощью Веб-сайта (как это определено в наших Условиях обслуживания), нарушает одно или более ваших авторских прав, пожалуйста, сообщите нам, предоставив письменное уведомление («Уведомление о нарушении»), содержащее в информацию, описанную ниже, назначенному агенту, указанному ниже.Если университетские наставники примут меры в ответ на ан Уведомление о нарушении, он предпримет добросовестную попытку связаться со стороной, предоставившей такой контент средства самого последнего адреса электронной почты, если таковой имеется, предоставленного такой стороной Varsity Tutors.

Ваше Уведомление о нарушении может быть направлено стороне, предоставившей контент, или третьим лицам, таким как в виде ChillingEffects.org.

Обратите внимание, что вы будете нести ответственность за ущерб (включая расходы и гонорары адвокатов), если вы существенно искажать информацию о том, что продукт или деятельность нарушают ваши авторские права.Таким образом, если вы не уверены, что содержимое находится на Веб-сайте или на который ссылается Веб-сайт, нарушает ваши авторские права, вам следует сначала обратиться к адвокату.

Чтобы подать уведомление, выполните следующие действия:

Вы должны включить следующее:

Физическая или электронная подпись владельца авторских прав или лица, уполномоченного действовать от его имени; Идентификация авторских прав, которые, как утверждается, были нарушены; Описание характера и точного местонахождения контента, который, как вы утверждаете, нарушает ваши авторские права, в \ достаточно подробно, чтобы преподаватели университета могли найти и точно идентифицировать этот контент; например, мы требуем а ссылку на конкретный вопрос (а не только название вопроса), который содержит содержание и описание к какой конкретной части вопроса — изображению, ссылке, тексту и т. д. — относится ваша жалоба; Ваше имя, адрес, номер телефона и адрес электронной почты; и Заявление от вас: (а) что вы добросовестно полагаете, что использование контента, который, как вы утверждаете, нарушает ваши авторские права не разрешены законом или владельцем авторских прав или его агентом; б) что все информация, содержащаяся в вашем Уведомлении о нарушении, является точной, и (c) под страхом наказания за лжесвидетельство вы либо владельцем авторских прав, либо лицом, уполномоченным действовать от их имени.

Отправьте жалобу нашему назначенному агенту по адресу:

Чарльз Кон Varsity Tutors LLC
101 S. Hanley Rd, Suite 300
St. Louis, MO 63105

Или заполните форму ниже:

 

Свойства основных чисел — ChiliMath

Идеи, лежащие в основе основных свойств действительных чисел, довольно просты. Вы даже можете думать об этом как о математике «здравого смысла», потому что на самом деле не требуется никакого сложного анализа. Есть четыре (4) основных свойства действительных чисел: а именно; коммутативное, ассоциативное , дистрибутивное  и тождественное . Эти свойства и только относятся к операциям сложения и умножения. Это означает, что вычитание и деление не имеют встроенных свойств.


I. Коммутативная собственность

Для добавления

Сумма двух или более действительных чисел всегда одинакова, независимо от порядка их сложения.- 4

г) 1 + 2 + 3 = 3 + 2 + 1

Для умножения

Произведение двух или более действительных чисел не зависит от порядка их умножения. Другими словами, действительные числа можно умножать в любом порядке, потому что произведение остается тем же.

Примеры:

а) а х б = б х

б) 9 х 2 = 2 х 9

c) \left( { — 1} \right)\left( 5 \right) = \left( 5 \right)\left( { — 1} \ right)

г) m \times {}^ — 7 = {}^ — 7 \times m


II.

Ассоциативное свойство

Для добавления

Сумма двух или более действительных чисел всегда одинакова, независимо от того, как вы их группируете. При добавлении действительных чисел любое изменение их группировки не влияет на сумму.

Примеры:

Для умножения

Произведение двух или более действительных чисел всегда одинаково, независимо от того, как вы их группируете. При умножении действительных чисел любое изменение их группировки не влияет на произведение.

Примеры:


III. Идентификационное свойство

Для добавления

Любое действительное число, добавленное к нулю (0), равно самому числу. Ноль — это аддитивная идентичность, поскольку а + 0 = а или 0 + а = а. Вы должны показать, что это работает в обе стороны!

Примеры:

Для умножения

Любое действительное число, умноженное на единицу (1), равно самому числу. Число один – это мультипликативное тождество, поскольку a \times 1 = a или 1 \times a = 1.Вы должны показать, что это работает в обе стороны!

Примеры:


IV. Распределительное свойство умножения над сложением

Умножение распределяет по сложению

Умножение множителя на группу вещественных чисел, которые складываются вместе, равно сумме произведений множителя и каждого сложения в скобках.

Другими словами, сложение двух или более действительных чисел и умножение их на внешнее число равносильно умножению внешнего числа на каждое число в скобках с последующим сложением их произведений.

Примеры:

а)   

б)   

в)   


Ниже приводится сводка свойств вещественных чисел, рассмотренных выше:


Почему вычитание и деление не коммутативны

Возможно, вы задавались вопросом, почему операции вычитания и деления не включены в обсуждение. Лучший способ объяснить это — показать несколько примеров того, почему эти две операции не соответствуют требованиям коммутативности.

Если мы предположим, что коммутативное свойство работает с вычитанием и делением, это означает, что изменение порядка не влияет на окончательный результат или результат.

«Переместительное свойство для вычитания» 

Имеет ли место свойство a — b = b — a?

а)   

б)   

Поскольку мы получаем разные значения при замене чисел во время вычитания, это означает, что свойство коммутативности не применяется к вычитанию.

«Взаимное имущество для разделения»

Выполняется ли свойство a \div b = b \div a ?

а)   

б)   

Как и при вычитании, изменение порядка чисел при делении дает разные ответы.Следовательно, свойство коммутативности не применяется к делению.


Почему вычитание и деление не являются ассоциативными

Если мы хотим, чтобы ассоциативное свойство работало с вычитанием и делением, изменение способа группировки чисел не должно влиять на результат.

«Ассоциативное свойство для вычитания»

Верна ли задача \left( {a — b} \right) — c = a — \left( {b — c} \right)?

а)   

б)   

Эти примеры ясно показывают, что изменение группировки чисел при вычитании дает разные ответы.Таким образом, ассоциативность не является свойством вычитания.

«Ассоциативное имущество для подразделения»

Выполняется ли свойство \left( {a \div b} \right) \div c = a \div \left( {b \div c} \right)?

а)   

Я надеюсь, что этот единственный пример подтверждает, что изменение способа группировки чисел при делении действительно влияет на результат. Следовательно, ассоциативность не является свойством деления.

Плюс на минус что дает?

Положительные и отрицательные числа были изобретены математиками.Правила умножения и деления положительных и отрицательных чисел также были изобретены математиками. Нам нужно выучить эти правила, чтобы говорить математикам то, что они хотят от нас услышать.

Легко запомнить правила умножения или деления положительных и отрицательных чисел. Если два числа имеют разные знаки, результат всегда будет со знаком минус. Если два числа имеют одинаковый знак, результатом всегда будет плюс. Рассмотрим все возможные варианты.

Что дает плюс на минус? При умножении и делении плюс на минус дает минус.

Что дает плюс вместо минуса?

Что дает минус на плюс? При умножении и делении мы также получаем в результате знак минус.

Что дает минус на плюс?

Как видите, все возможности умножения или деления положительных и отрицательных чисел исчерпаны, но знак плюс так и не появился.

Что дает минус на минус? Всегда будет плюс, если мы делаем умножение или деление.

Что дает минус на минус?

Что дает плюс за плюсом? Здесь все просто. Умножение или деление плюса на плюс всегда дает плюс.

Что дает плюс за плюс?

Если с умножением и делением на два плюса все понятно (результат тот же плюс), то с двумя минусами ничего не понятно.

Почему минус и минус дают плюс?

Могу заверить вас, что интуитивно математики правильно решили задачу умножения и деления плюсов и минусов. Они прописали правила в учебниках без объяснения причин. Для правильного ответа на вопрос нам нужно разобраться, что означают знаки плюс и минус в математике.

Один учитель математики сказал нам на уроке: «Математика — точная наука, дважды солжешь — получишь правду». Это утверждение оказалось для меня очень полезным. Однажды я решал сложную задачу с долгим решением. Я точно знал, каким должен быть результат. Но результат был другим. Долго искал ошибку в расчетах, но не мог найти. Затем, за несколько шагов до окончательного результата, я изменил одно число, чтобы результат был правильным. Я дважды соврал в расчетах и ​​получил правильный результат. Это очень похоже на правило минус на минус равно плюс, не так ли?

Калькулятор сложения и вычитания целых чисел

Использование калькулятора

Используйте этот калькулятор для сложения и вычитания целых чисел.Положительные и отрицательные целые числа являются целыми числами. Калькулятор показывает работу по математике и показывает, когда менять знак для вычитания отрицательных чисел.

Сложение и вычитание положительных и отрицательных целых чисел, целых чисел или десятичных чисел. Используйте цифры + и -. Вы также можете включить числа со сложением и вычитанием в круглые скобки, и калькулятор решит уравнение.

Примеры ввода

Без скобок

-10 — -22 + 33

45

Со скобками

(-10) — (-22) + 33

45

Уравнение

-10 — (-22 + 33)

-21

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

Этот калькулятор сложения и вычитания целых чисел решает уравнения с положительными и отрицательными числами, используя сложение и вычитание. Калькулятор использует стандартные математические правила для решения уравнений.

Для более сложных математических уравнений, требующих правил порядка операций или PEMDAS, используйте Решатель математических уравнений.

Правила сложения целых чисел

Если знаки одинаковые, оставьте знаки и добавьте цифры.

-21 + -9 = — 30

(+7) + (+13) = (+20)

Если знаки разные, вычесть меньшее число из большего числа и сохранить знак большего числа.

(-13) + (+5) = (-8)

(-7) + (+9) = (+2)

Правила вычитания целых чисел

Сохранить знак первого числа. Замените операции вычитания операциями сложения. Измените знак следующих чисел на противоположный, т. е. положительное станет отрицательным, а отрицательное станет положительным.Затем следуйте правилам сложения задач.

(-15) — (-7) =

(-5) — (+6) =

(+4) — (-3) =

(-15) + (+7) = (-8)

(-5) + (-6) = (-11)

(+4) + (+3) = (+7)

.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *