Разложить на множители 5544 – Разложить на множители онлайн · Как пользоваться Контрольная Работа РУ

Разложение чисел на простые множители: способы и примеры разложения

Данная статья дает ответы на вопрос о разложении числа на простыне множители. Рассмотрим общее представление о разложении с примерами. Разберем каноническую форму разложения и его алгоритм. Будут рассмотрены все альтернативные способы при помощи использования признаков делимости и таблицы умножения.

Что значит разложить число на простые множители?

Разберем понятие простые множители. Известно, что каждый простой множитель – это простое число. В произведении вида 2·7·7·23 имеем, что у нас 4 простых множителя в виде 2,7,7,23.

Разложение на множители предполагает его представление в виде произведений простых. Если нужно произвести разложение числа 30, тогда получим 2,3,5. Запись примет вид 30=2·3·5. Не исключено, что множители могут повторяться. Такое число как 144 имеет 144=2·2·2·2·3·3.

Не все числа предрасположены к разложению. Числа, которые больше 1 и являются целыми можно разложить на множители. Простые числа при разложении делятся только на 1 и на самого себя, поэтому невозможно представить эти числа в виде произведения.

При z, относящемуся к целым числам, представляется  в виде произведения а и b, где z делится на а и на b. Составные числа раскладывают на простые множители при помощи основной теоремы арифметики. Если число больше 1, то его разложение на множители p1, p2, …, pn

принимает вид a=p1, p2, …, pn. Разложение предполагается в единственном варианте.

Каноническое разложение числа на простые множители

При разложении множители могут повторяться. Их запись выполняется компактно при помощи степени. Если при разложении числа а имеем множитель p1, который встречается s1 раз и так далее pn – sn раз. Таким образом разложение примет вид a=p1s1·a=p1s1·p2s2·…·pnsn. Эта запись имеет название канонического разложения числа на простые множители.

При разложении числа 609840 получим, что 609 840=2·2·2·2·3·3·5·7·11·11,его канонический вид будет 609 840=24·32·5·7·11

Mathway | Популярные задачи

1 Вычислить 6^3-4^3-7^2
2 Найти медиану 11 , 13 , 5 , 15 , 14 , , , ,
3 Найти объем сфера (5)
4 Вычислить квадратный корень 12
5 Преобразовать в десятичную форму 3/8
6 Преобразовать в десятичную форму 5/8
7 Найти длину окружности окружность (5)
8 Вычислить 10^2
9 Вычислить квадратный корень 75
10 График y=2x
11 Вычислить квадратный корень 48
12 Найти площадь окружность (5)
13 Найти площадь окружность (6)
14 Вычислить 3^4
15 Вычислить 5^3
16 Вычислить 2^4
17 Вычислить квадратный корень 32
18 Вычислить квадратный корень 18
19 Вычислить квадратный корень 2
20 Вычислить квадратный корень 25
21 Вычислить квадратный корень 8
22 Найти площадь окружность (4)
23 Разложить на простые множители 360
24 Вычислить 3^-2
25 Вычислить 2+2
26 Преобразовать в десятичную форму 1/3
27 Вычислить квадратный корень 9
28 Вычислить квадратный корень 64
29 Преобразовать в десятичную форму 3/5
30 Вычислить квадратный корень 20
31 Вычислить pi
32 Вычислить -3^2
33 Вычислить 2^3
34 Вычислить (-3)^3
35 Вычислить квадратный корень 27
36 Вычислить квадратный корень 5
37 Вычислить квадратный корень 50
38 Вычислить квадратный корень 16
39 Преобразовать в десятичную форму 3/4
40 Преобразовать в десятичную форму 2/3
41 Найти площадь окружность (3)
42 Вычислить 3^2
43 Вычислить -9^2
44 Вычислить квадратный корень 72
45 Преобразовать в десятичную форму 2/5
46 Вычислить квадратный корень 100
47 Найти объем сфера (3)
48 Вычислить 2^5
49 Множитель x^2-4
50 Вычислить -8^2
51 Вычислить -6^2
52 Вычислить -7^2
53 Вычислить -3^4
54 Вычислить (-2)^3
55 Множитель x^2-9
56 Найти объем сфера (6)
57 Найти площадь окружность (8)
58 Вычислить квадратный корень 81
59 Вычислить кубический корень 64
60 Вычислить кубический корень 125
61 Вычислить квадратный корень 169
62 Вычислить квадратный корень 225
63 Вычислить квадратный корень 3
64 Преобразовать в десятичную форму 1/4
65 Преобразовать в смешанную дробь 5/2
66 Преобразовать в десятичную форму 1/2
67 Множитель x^2-16
68 Вычислить 5^2
69 Вычислить 4^-2
70 Вычислить 8^2
71 Преобразовать в смешанную дробь 13/4
72 Вычислить квадратный корень 24
73 Вычислить квадратный корень 28
74 Вычислить кубический корень 27
75 Найти длину окружности окружность (4)
76 Найти площадь окружность (7)
77 Найти объем сфера (2)
78 График y=3x
79 Найти объем сфера (4)
80 Найти длину окружности окружность (6)
81 Вычислить квадратный корень 150
82 Вычислить квадратный корень 45
83 Вычислить 4^3
84 Вычислить 2^-3
85 Вычислить 2^2
86 Вычислить -(-3)^3
87 Вычислить 3^3
88 Вычислить квадратный корень 54
89 Вычислить квадратный корень 10
90 Найти длину окружности окружность (3)
91 Преобразовать в смешанную дробь 10/3
92 Преобразовать в десятичную форму 2/5
93 Разложить на простые множители 36
94 Вычислить квадратный корень 144
95 Вычислить (-7)^2
96 Множитель x^2+5x+6
97 Вычислить (-4)^3
98 Вычислить (-5)^3
99 Вычислить 10^2
100 Вычислить 6^2

Mathway | Популярные задачи

1 Вычислить 6^3-4^3-7^2
2 Найти медиану 11 , 13 , 5 , 15 , 14 , , , ,
3 Найти объем сфера (5)
4 Вычислить квадратный корень 12
5 Преобразовать в десятичную форму 3/8
6 Преобразовать в десятичную форму 5/8
7 Найти длину окружности окружность (5)
8 Вычислить 10^2
9 Вычислить квадратный корень 75
10 График y=2x
11 Вычислить квадратный корень 48
12 Найти площадь окружность (5)
13 Найти площадь окружность (6)
14 Вычислить 3^4
15 Вычислить 5^3
16 Вычислить 2^4
17 Вычислить квадратный корень 32
18 Вычислить квадратный корень 18
19 Вычислить квадратный корень 2
20 Вычислить квадратный корень 25
21 Вычислить квадратный корень 8
22 Найти площадь окружность (4)
23 Разложить на простые множители 360
24 Вычислить 3^-2
25 Вычислить 2+2
26 Преобразовать в десятичную форму 1/3
27 Вычислить квадратный корень 9
28 Вычислить квадратный корень 64
29 Преобразовать в десятичную форму 3/5
30 Вычислить квадратный корень 20
31 Вычислить pi
32 Вычислить -3^2
33 Вычислить 2^3
34 Вычислить (-3)^3
35 Вычислить квадратный корень 27
36 Вычислить квадратный корень 5
37 Вычислить квадратный корень 50
38 Вычислить квадратный корень 16
39 Преобразовать в десятичную форму 3/4
40 Преобразовать в десятичную форму 2/3
41 Найти площадь окружность (3)
42 Вычислить 3^2
43 Вычислить -9^2
44 Вычислить квадратный корень 72
45 Преобразовать в десятичную форму 2/5
46 Вычислить квадратный корень 100
47 Найти объем сфера (3)
48 Вычислить 2^5
49 Множитель x^2-4
50 Вычислить -8^2
51 Вычислить -6^2
52 Вычислить -7^2
53 Вычислить -3^4
54 Вычислить (-2)^3
55 Множитель x^2-9
56 Найти объем сфера (6)
57 Найти площадь окружность (8)
58 Вычислить квадратный корень 81
59 Вычислить кубический корень 64
60 Вычислить кубический корень 125
61 Вычислить квадратный корень 169
62 Вычислить квадратный корень 225
63 Вычислить квадратный корень 3
64 Преобразовать в десятичную форму 1/4
65 Преобразовать в смешанную дробь 5/2
66 Преобразовать в десятичную форму 1/2
67 Множитель x^2-16
68 Вычислить 5^2
69 Вычислить 4^-2
70 Вычислить 8^2
71 Преобразовать в смешанную дробь 13/4
72 Вычислить квадратный корень 24
73 Вычислить квадратный корень 28
74 Вычислить кубический корень 27
75 Найти длину окружности окружность (4)
76 Найти площадь окружность (7)
77 Найти объем сфера (2)
78 График y=3x
79 Найти объем сфера (4)
80 Найти длину окружности окружность (6)
81 Вычислить квадратный корень 150
82 Вычислить квадратный корень 45
83 Вычислить 4^3
84 Вычислить 2^-3
85 Вычислить 2^2
86 Вычислить -(-3)^3
87 Вычислить 3^3
88 Вычислить квадратный корень 54
89 Вычислить квадратный корень 10
90 Найти длину окружности окружность (3)
91 Преобразовать в смешанную дробь 10/3
92 Преобразовать в десятичную форму 2/5
93 Разложить на простые множители 36
94 Вычислить квадратный корень 144
95 Вычислить (-7)^2
96 Множитель x^2+5x+6
97 Вычислить (-4)^3
98 Вычислить (-5)^3
99 Вычислить 10^2
100 Вычислить 6^2

Mathway | Популярные задачи

1 Вычислить 6^3-4^3-7^2
2 Найти медиану 11 , 13 , 5 , 15 , 14 , , , ,
3 Найти объем сфера (5)
4 Вычислить квадратный корень 12
5 Преобразовать в десятичную форму 3/8
6 Преобразовать в десятичную форму 5/8
7 Найти длину окружности окружность (5)
8 Вычислить 10^2
9 Вычислить квадратный корень 75
10 График y=2x
11 Вычислить квадратный корень 48
12 Найти площадь окружность (5)
13 Найти площадь окружность (6)
14 Вычислить 3^4
15 Вычислить 5^3
16 Вычислить 2^4
17 Вычислить квадратный корень 32
18 Вычислить квадратный корень 18
19 Вычислить квадратный корень 2
20 Вычислить квадратный корень 25
21 Вычислить квадратный корень 8
22 Найти площадь окружность (4)
23 Разложить на простые множители 360
24 Вычислить 3^-2
25 Вычислить 2+2
26 Преобразовать в десятичную форму 1/3
27 Вычислить квадратный корень 9
28 Вычислить квадратный корень 64
29 Преобразовать в десятичную форму 3/5
30 Вычислить квадратный корень 20
31 Вычислить pi
32 Вычислить -3^2
33 Вычислить 2^3
34 Вычислить (-3)^3
35 Вычислить квадратный корень 27
36 Вычислить квадратный корень 5
37 Вычислить квадратный корень 50
38 Вычислить квадратный корень 16
39 Преобразовать в десятичную форму 3/4
40 Преобразовать в десятичную форму 2/3
41 Найти площадь окружность (3)
42 Вычислить 3^2
43 Вычислить -9^2
44 Вычислить квадратный корень 72
45 Преобразовать в десятичную форму 2/5
46 Вычислить квадратный корень 100
47 Найти объем сфера (3)
48 Вычислить 2^5
49 Множитель x^2-4
50 Вычислить -8^2
51 Вычислить -6^2
52 Вычислить -7^2
53 Вычислить -3^4
54 Вычислить (-2)^3
55 Множитель x^2-9
56 Найти объем сфера (6)
57 Найти площадь окружность (8)
58 Вычислить квадратный корень 81
59 Вычислить кубический корень 64
60 Вычислить кубический корень 125
61 Вычислить квадратный корень 169
62 Вычислить квадратный корень 225
63 Вычислить квадратный корень 3
64 Преобразовать в десятичную форму 1/4
65 Преобразовать в смешанную дробь 5/2
66 Преобразовать в десятичную форму 1/2
67 Множитель x^2-16
68 Вычислить 5^2
69 Вычислить 4^-2
70 Вычислить 8^2
71 Преобразовать в смешанную дробь 13/4
72 Вычислить квадратный корень 24
73 Вычислить квадратный корень 28
74 Вычислить кубический корень 27
75 Найти длину окружности окружность (4)
76 Найти площадь окружность (7)
77 Найти объем сфера (2)
78 График y=3x
79 Найти объем сфера (4)
80 Найти длину окружности окружность (6)
81 Вычислить квадратный корень 150
82 Вычислить квадратный корень 45
83 Вычислить 4^3
84 Вычислить 2^-3
85 Вычислить 2^2
86 Вычислить -(-3)^3
87 Вычислить 3^3
88 Вычислить квадратный корень 54
89 Вычислить квадратный корень 10
90 Найти длину окружности окружность (3)
91 Преобразовать в смешанную дробь 10/3
92 Преобразовать в десятичную форму 2/5
93 Разложить на простые множители 36
94 Вычислить квадратный корень 144
95 Вычислить (-7)^2
96 Множитель x^2+5x+6
97 Вычислить (-4)^3
98 Вычислить (-5)^3
99 Вычислить 10^2
100 Вычислить 6^2

Mathway | Популярные задачи

1 Вычислить 6^3-4^3-7^2
2 Найти медиану 11 , 13 , 5 , 15 , 14 , , , ,
3 Найти объем сфера (5)
4 Вычислить квадратный корень 12
5 Преобразовать в десятичную форму 3/8
6 Преобразовать в десятичную форму 5/8
7 Найти длину окружности окружность (5)
8 Вычислить 10^2
9 Вычислить квадратный корень 75
10 График y=2x
11 Вычислить квадратный корень 48
12 Найти площадь окружность (5)
13 Найти площадь окружность (6)
14 Вычислить 3^4
15 Вычислить 5^3
16 Вычислить 2^4
17 Вычислить квадратный корень 32
18 Вычислить квадратный корень 18
19 Вычислить квадратный корень 2
20 Вычислить квадратный корень 25
21 Вычислить квадратный корень 8
22 Найти площадь окружность (4)
23 Разложить на простые множители 360
24 Вычислить 3^-2
25 Вычислить 2+2
26 Преобразовать в десятичную форму 1/3
27 Вычислить квадратный корень 9
28 Вычислить квадратный корень 64
29 Преобразовать в десятичную форму 3/5
30 Вычислить квадратный корень 20
31 Вычислить pi
32 Вычислить -3^2
33 Вычислить 2^3
34 Вычислить (-3)^3
35 Вычислить квадратный корень 27
36 Вычислить квадратный корень 5
37 Вычислить квадратный корень 50
38 Вычислить квадратный корень 16
39 Преобразовать в десятичную форму 3/4
40 Преобразовать в десятичную форму 2/3
41 Найти площадь окружность (3)
42 Вычислить 3^2
43 Вычислить -9^2
44 Вычислить квадратный корень 72
45 Преобразовать в десятичную форму 2/5
46 Вычислить квадратный корень 100
47 Найти объем сфера (3)
48 Вычислить 2^5
49 Множитель x^2-4
50 Вычислить -8^2
51 Вычислить -6^2
52 Вычислить -7^2
53 Вычислить -3^4
54 Вычислить (-2)^3
55 Множитель x^2-9
56 Найти объем сфера (6)
57 Найти площадь окружность (8)
58 Вычислить квадратный корень 81
59 Вычислить кубический корень 64
60 Вычислить кубический корень 125
61 Вычислить квадратный корень 169
62 Вычислить квадратный корень 225
63 Вычислить квадратный корень 3
64 Преобразовать в десятичную форму 1/4
65 Преобразовать в смешанную дробь 5/2
66 Преобразовать в десятичную форму 1/2
67 Множитель x^2-16
68 Вычислить 5^2
69 Вычислить 4^-2
70 Вычислить 8^2
71 Преобразовать в смешанную дробь 13/4
72 Вычислить квадратный корень 24
73 Вычислить квадратный корень 28
74 Вычислить кубический корень 27
75 Найти длину окружности окружность (4)
76 Найти площадь окружность (7)
77 Найти объем сфера (2)
78 График y=3x
79 Найти объем сфера (4)
80 Найти длину окружности окружность (6)
81 Вычислить квадратный корень 150
82 Вычислить квадратный корень 45
83 Вычислить 4^3
84 Вычислить 2^-3
85 Вычислить 2^2
86 Вычислить -(-3)^3
87 Вычислить 3^3
88 Вычислить квадратный корень 54
89 Вычислить квадратный корень 10
90 Найти длину окружности окружность (3)
91 Преобразовать в смешанную дробь 10/3
92 Преобразовать в десятичную форму 2/5
93 Разложить на простые множители 36
94 Вычислить квадратный корень 144
95 Вычислить (-7)^2
96 Множитель x^2+5x+6
97 Вычислить (-4)^3
98 Вычислить (-5)^3
99 Вычислить 10^2
100 Вычислить 6^2

Mathway | Популярные задачи

1 Вычислить 6^3-4^3-7^2
2 Найти медиану 11 , 13 , 5 , 15 , 14 , , , ,
3 Найти объем сфера (5)
4 Вычислить квадратный корень 12
5 Преобразовать в десятичную форму 3/8
6 Преобразовать в десятичную форму 5/8
7 Найти длину окружности окружность (5)
8 Вычислить 10^2
9 Вычислить квадратный корень 75
10 График y=2x
11 Вычислить квадратный корень 48
12 Найти площадь окружность (5)
13 Найти площадь окружность (6)
14 Вычислить 3^4
15 Вычислить 5^3
16 Вычислить 2^4
17 Вычислить квадратный корень 32
18 Вычислить квадратный корень 18
19 Вычислить квадратный корень 2
20 Вычислить квадратный корень 25
21 Вычислить квадратный корень 8
22 Найти площадь окружность (4)
23 Разложить на простые множители 360
24 Вычислить 3^-2
25 Вычислить 2+2
26 Преобразовать в десятичную форму 1/3
27 Вычислить квадратный корень 9
28 Вычислить квадратный корень 64
29 Преобразовать в десятичную форму 3/5
30 Вычислить квадратный корень 20
31 Вычислить pi
32 Вычислить -3^2
33 Вычислить 2^3
34 Вычислить (-3)^3
35 Вычислить квадратный корень 27
36 Вычислить квадратный корень 5
37 Вычислить квадратный корень 50
38 Вычислить квадратный корень 16
39 Преобразовать в десятичную форму 3/4
40 Преобразовать в десятичную форму 2/3
41 Найти площадь окружность (3)
42 Вычислить 3^2
43 Вычислить -9^2
44 Вычислить квадратный корень 72
45 Преобразовать в десятичную форму 2/5
46 Вычислить квадратный корень 100
47 Найти объем сфера (3)
48 Вычислить 2^5
49 Множитель x^2-4
50 Вычислить -8^2
51 Вычислить -6^2
52 Вычислить -7^2
53 Вычислить -3^4
54 Вычислить (-2)^3
55 Множитель x^2-9
56 Найти объем сфера (6)
57 Найти площадь окружность (8)
58 Вычислить квадратный корень 81
59 Вычислить кубический корень 64
60 Вычислить кубический корень 125
61 Вычислить квадратный корень 169
62 Вычислить квадратный корень 225
63 Вычислить квадратный корень 3
64 Преобразовать в десятичную форму 1/4
65 Преобразовать в смешанную дробь 5/2
66 Преобразовать в десятичную форму 1/2
67 Множитель x^2-16
68 Вычислить 5^2
69 Вычислить 4^-2
70 Вычислить 8^2
71 Преобразовать в смешанную дробь 13/4
72 Вычислить квадратный корень 24
73 Вычислить квадратный корень 28
74 Вычислить кубический корень 27
75 Найти длину окружности окружность (4)
76 Найти площадь окружность (7)
77 Найти объем сфера (2)
78 График y=3x
79 Найти объем сфера (4)
80 Найти длину окружности окружность (6)
81 Вычислить квадратный корень 150
82 Вычислить квадратный корень 45
83 Вычислить 4^3
84 Вычислить 2^-3
85 Вычислить 2^2
86 Вычислить -(-3)^3
87 Вычислить 3^3
88 Вычислить квадратный корень 54
89 Вычислить квадратный корень 10
90 Найти длину окружности окружность (3)
91 Преобразовать в смешанную дробь 10/3
92 Преобразовать в десятичную форму 2/5
93 Разложить на простые множители 36
94 Вычислить квадратный корень 144
95 Вычислить (-7)^2
96 Множитель x^2+5x+6
97 Вычислить (-4)^3
98 Вычислить (-5)^3
99 Вычислить 10^2
100 Вычислить 6^2

Mathway | Популярные задачи

1 Вычислить 6^3-4^3-7^2
2 Найти медиану 11 , 13 , 5 , 15 , 14 , , , ,
3 Найти объем сфера (5)
4 Вычислить квадратный корень 12
5 Преобразовать в десятичную форму 3/8
6 Преобразовать в десятичную форму 5/8
7 Найти длину окружности окружность (5)
8 Вычислить 10^2
9 Вычислить квадратный корень 75
10 График y=2x
11 Вычислить квадратный корень 48
12 Найти площадь окружность (5)
13 Найти площадь окружность (6)
14 Вычислить 3^4
15 Вычислить 5^3
16 Вычислить 2^4
17 Вычислить квадратный корень 32
18 Вычислить квадратный корень 18
19 Вычислить квадратный корень 2
20 Вычислить квадратный корень 25
21 Вычислить квадратный корень 8
22 Найти площадь окружность (4)
23 Разложить на простые множители 360
24 Вычислить 3^-2
25 Вычислить 2+2
26 Преобразовать в десятичную форму 1/3
27 Вычислить квадратный корень 9
28 Вычислить квадратный корень 64
29 Преобразовать в десятичную форму 3/5
30 Вычислить квадратный корень 20
31 Вычислить pi
32 Вычислить -3^2
33 Вычислить 2^3
34 Вычислить (-3)^3
35 Вычислить квадратный корень 27
36 Вычислить квадратный корень 5
37 Вычислить квадратный корень 50
38 Вычислить квадратный корень 16
39 Преобразовать в десятичную форму 3/4
40 Преобразовать в десятичную форму 2/3
41 Найти площадь окружность (3)
42 Вычислить 3^2
43 Вычислить -9^2
44 Вычислить квадратный корень 72
45 Преобразовать в десятичную форму 2/5
46 Вычислить квадратный корень 100
47 Найти объем сфера (3)
48 Вычислить 2^5
49 Множитель x^2-4
50 Вычислить -8^2
51 Вычислить -6^2
52 Вычислить -7^2
53 Вычислить -3^4
54 Вычислить (-2)^3
55 Множитель x^2-9
56 Найти объем сфера (6)
57 Найти площадь окружность (8)
58 Вычислить квадратный корень 81
59 Вычислить кубический корень 64
60 Вычислить кубический корень 125
61 Вычислить квадратный корень 169
62 Вычислить квадратный корень 225
63 Вычислить квадратный корень 3
64 Преобразовать в десятичную форму 1/4
65 Преобразовать в смешанную дробь 5/2
66 Преобразовать в десятичную форму 1/2
67 Множитель x^2-16
68 Вычислить 5^2
69 Вычислить 4^-2
70 Вычислить 8^2
71 Преобразовать в смешанную дробь 13/4
72 Вычислить квадратный корень 24
73 Вычислить квадратный корень 28
74 Вычислить кубический корень 27
75 Найти длину окружности окружность (4)
76 Найти площадь окружность (7)
77 Найти объем сфера (2)
78 График y=3x
79 Найти объем сфера (4)
80 Найти длину окружности окружность (6)
81 Вычислить квадратный корень 150
82 Вычислить квадратный корень 45
83 Вычислить 4^3
84 Вычислить 2^-3
85 Вычислить 2^2
86 Вычислить -(-3)^3
87 Вычислить 3^3
88 Вычислить квадратный корень 54
89 Вычислить квадратный корень 10
90 Найти длину окружности окружность (3)
91 Преобразовать в смешанную дробь 10/3
92 Преобразовать в десятичную форму 2/5
93 Разложить на простые множители 36
94 Вычислить квадратный корень 144
95 Вычислить (-7)^2
96 Множитель x^2+5x+6
97 Вычислить (-4)^3
98 Вычислить (-5)^3
99 Вычислить 10^2
100 Вычислить 6^2

Отправить ответ

avatar
  Подписаться  
Уведомление о