Решение буквенных выражений: Буквенные выражения – Упрощение выражений · Калькулятор Онлайн

Содержание

Упростить выражение. Онлайн калькулятор с примерами

Что значит упростить выражение

Когда говорят упростить выражение, подразумевают конкретные математические действия с этим выражением, в результате чего оно примет иной вид.

Такими действиями могут быть раскрытие скобок, внесение и вынесение множителя за скобку, деление (сокращение), умножение, возведение в степень, приведение дробей к общему знаменателю и много других операций.

При этом часто используют формулы сокращенного умножения и теоремы, а в тригонометрии от простых формул приведения до самых сложных тригонометрических выражений.

Чем старше школьник, тем больше формул он знает и обладает богатым арсеналом математических действий.

В чем смысл таких действий

Задачи на упрощение выражений встречаются с самых младших классов. Дети сами того не осознавая, учатся шевелить мозгами в нужном направлении, чтобы преобразовать одно выражение в другое.

Разумеется, все задания составляются таким образом, что в любом случае они приводятся к более простому виду или подходящему для дальнейших операций.

Однако, при таком подходе теряется общий смысл поставленной задачи.

Когда ученик слышит, что надо что-то упростить, то машинально начинает перебирать всевозможные математические действия в голове, не задаваясь вопросом, а для чего упрощать?

Приведем наглядный пример

Допустим, сказано упростить выражение (a+b)2. В этом случае абсолютно каждый нормальный школьник раскроет скобки и будет доволен самим собой. Без сарказма это действительно так и это нормально.

Но вот другая постановка задачи: упростите выражение (a+b)2, затем подставьте следующие числовые значения a=⅔, b=⅓ и запишите получившееся число.

Кто теперь скажет, что раскрыть скобки, затем подставить a=⅔ и b=⅓, а затем вычислить ответ, это легче, чем сразу найти a+b=⅔+⅓=1? После этого возводи единицу хоть в сотую степень!

Заключение

Итак, главная цель задач на упрощение выражений в том, чтобы научить вас применять те или иные математические действия над выражениями.

Это обязательно нужно уметь делать. Но более важная проблема в том, чтобы научиться применять необходимые действия в нужный момент и воспользоваться результатом преобразования.

Благо есть онлайн калькуляторы упрощения выражений, например, такой как наш, с помощью которого можно проверить свои вычислительные результаты.

Желаем успехов!

Числовые и буквенные выражения. Формула

              Числовые и буквенные выражения.

Формула

Сложение, вычитание, умножение, деление - арифметические действия (или арифметические операции). Этим арифметическим действиям соответствуют знаки арифметических действий:

+ (читаем "плюс")          -   знак операции сложения,

- (читаем "минус")         -  знак операции вычитания,

(читаем "умножить")    -  знак операции умножения,

: (читаем "разделить")   -  знак операции деления.

Запись, состоящая из чисел, связанных между собой знаками арифметических действий, называется числовым выражением. В числовом выражении могут присутствовать также скобки Например, запись 1290 : 2 – (3 + 20 ∙ 15) является числовым выражением.

Результат выполнения действий над числами в числовом выражении называется

значением числового выражения. Выполнение этих действий называется вычислением значения числового выражения. Перед записью значения числового выражения ставят знак равенства «=». В таблице 1 приведены примеры числовых выражений и их значений.

Запись, состоящая из чисел и малых букв латинского алфавита, связанных между собой знаками арифметических действий называется буквенным выражением. В этой записи могут присутствовать скобки.  Например, запись a + b –  3 ∙ c является буквенным выражением. Вместо букв  в буквенное выражение можно подставлять различные числа. При этом значение букв может изменяться, поэтому буквы в буквенном выражении называют еще переменными.

Подставив в буквенное выражение числа  вместо букв   и  вычислив значение получившегося числового выражения, находят значение буквенного выражения при данных значениях букв (при данных значениях переменных). В таблице 2 приведены примеры буквенных выражений.

Буквенное выражение может не иметь значения,  если при подстановке   значений букв получается  числовое выражение, значение которого для натуральных чисел не может быть найдено.  Такое числовое выражение называется

некорректным для натуральных чисел. Говорят также, что значение такого выражения «не определено» для натуральных чисел, а само выражение «не имеет смысла». Например, буквенное выражение a –  b  не имеет значения  при a = 10 и b = 17. Действительно, для натуральных чисел, уменьшаемое не может быть меньше вычитаемого. Например, имея  всего 10 яблок (a = 10),  нельзя отдать из них 17  (b = 17)! 

В таблице 2 (колонка 2) приведён пример буквенного выражения. По аналогии заполните таблицу полностью.

Для натуральных чисел выражение 10 -17 некорректно (не имеет смысла), т.е. разность 10 -17 не может быть выражена натуральным числом. Другой пример: на ноль делить нельзя, поэтому для  любого натурального  числа b, частное b : 0 не определено.

 Математические законы, свойства, некоторые правила и соотношения часто записывают в буквенном виде (т.е. в виде буквенного выражения). В этих случаях буквенное выражение называют формулой. Например, если стороны семиугольника равны 

a, b, c, d, e, f, g,  то формула (буквенное выражение) для вычисления его периметра p имеет вид:                           

                                                       
         

p = a + b + c + d + e + f + g

При  a = 1, b = 2, c = 4, d = 5, e = 5, f = 7, g = 9, периметр семиугольника p = a + b + c + d + e + f + g = 1 + 2 + 4 + 5 +5 + 7 + 9 = 33.

При  a = 12, b = 5, c = 20, d = 35, e = 4, f = 40, g = 18, периметр другого  семиугольника  p = a + b + c + d + e + f + g = 12 + 5 + 20 + 35 + 4 + 40 + 18 = 134.

 

 

Блок 1. Словарь

Составьте словарь новых терминов и определений из параграфа.  Для этого в пустые клетки впишите  слова из списка терминов, приведенного ниже. В таблице (в конце блока) укажите номера терминов в соответствии с номерами рамок. Рекомендуется перед заполнением  клеток словаря еще раз внимательно просмотреть параграф.

  1. Операции: сложение, вычитание, умножение, деление.

     

      2.Знаки «+» (плюс), «-» (минус), «∙» (умножить,  «:» (разделить).

    

      3.Запись, состоящая из чисел, которые связанны между собой знаками арифметических действий и в которой могут присутствовать также скобки.   

   

       4.Результат выполнения действий над числами в числовом выражении.

    

       5. Знак, стоящий перед  значением числового выражения.

    

      6. Запись, состоящая из чисел и малых букв латинского алфавита, связанных между собой знаками арифметических действий (могут присутствовать также скобки).

    

      7. Общее название букв в буквенном выражении.

    

      8. Значение числового выражения, которое получается при подстановке переменных.в буквенное выражение.

   

     9.Числовое выражение, значение которого для натуральных чисел не может быть найдено.

    

     10. Числовое выражение, значение которого для натуральных чисел может быть найдено.

 

     11. Математические законы, свойства, некоторые правила и соотношения, записанные в буквенном виде.

  

     12. Алфавит, малые буквы которого используются для записи буквенных выражений.

   

 

 

 

Блок 2. Установите соответствие

Установите соответствие между заданием  в левой колонке и решением в правой. Ответ запишите в виде:   1а,   2г,    3б…

 

Блок 3. Фасетный тест. Числовые и буквенные выражения

 Фасетные тесты заменяют сборники задач по математике, но выгодно отличаются от них тем, что  их можно решать на компьютере, проверять решения и  сразу узнавать результат работы. В этом тесте содержится 70 задач. Но  решать задачи можно по выбору, для этого есть оценочная таблица, где ук

Урок математики: "Буквенные выражения" (2-й класс)

Цели:

  1. Закреплять умение решать буквенные выражения.
  2. Совершенствовать вычислительные навыки и умение решать задачи.
  3. Развивать умение рассуждать, мыслить.

Ход урока

1. Организационный момент

а) 2 человека получают карточки и начинают работать на закрытых крыльях доски.

1 карточка:

Выпиши только суммы и найди их значения.

60 – 36 = 70 – 7 =
57 + 3 = 72 – 4 =
27 + 5 = 66 + 30 =

2 карточка:

Выпиши только разности и найди их значения.

60 – 36 = 70 – 7 =
57 + 3 = 72 – 4 =
27 + 5 = 66 + 30 =

б) Разминка, включение в работу.

Ответьте на мой вопрос: Зайчата спрятались от волка. Из-за кустика видно 8 ушек. Сколько зайчат спряталось за кустиком?

2. Устный счет

На экране (слайд 1. См. Приложение 1)

60 – 36 = 70 – 7 =
57 + 3 = 72 – 4 =
27 + 5 = 66 + 30 =

Вначале прочитайте и вычислите только суммы (Прочитайте по-разному: а) 1 слагаемое, 2 слагаемое, сумма; б) сумма чисел…; в) к 57 прибавить 3)

Покажите ответы карточками.

Теперь прочитайте и вычислите только разности (Прочитайте по-разному: 1) уменьшаемое, вычитаемое, разность; 2) из 70 – 7)

Показывайте ответы карточками.

Как называются такие выражения? (числовые)

А какие еще бывают выражения? (буквенные)

Почему они так называются? (В их записи используются латинские буквы)

3. Тема урока

Какой же будет тема сегодняшнего урока? (Буквенные выражения)

(на экране: слайд 2)

4. Решение буквенных выражений

а) с.6 №4 (на экране: слайд 3)

d 6 7 8 9 10
d – 5 1        
d + 10 16        

d – 5 и d + 10 – Что это? (Буквенные выражения)

– Как вычислить решить такое буквенное выражение? (Вместо буквы можно подставить любое число)

– Как получили число 1? (Букву d заменили числом 6. Получилось выражение 6 – 5. Разность равна 1

)

– Как получить следующее число 2-ой строки? (d = 7, 7 – 5 = 2)

Аналогично закончить строку.

– Как получили число 16? (Букву заменили числом 6. Получилось выражение 6 + 10. Сумма равна 16)

Как получить следующее число 3-ей строки? (в = 7, 7 + 10 = 17)

Аналогично закончить строку.

б) с.6 №5 Самостоятельная работа.

– Прочитайте. Что надо сделать сначала? (Записать сумму и разность)

Запишем на доске:

– Что будем делать дальше? (Подставлять числа вместо буквы)

а = 12 12 + 8 = 20 12 – 8 = 4

Закончите задание самостоятельно. Проверьте выполнение в парах.

5. Физкультминутка

Упражнение для глаз (слайд 4)

6. Решение задач

а) А сейчас вы попробуете подобрать буквенные выражения к схемам задач. (Используются карточки Кларо) Работать будете парами. Один ученик работу выполняет на компьютере (экран закрыт).

Проверьте себя, сверив свою работу с изображением на экране. (слайд 5)

б) с.6 №8. Решение задачи.

Прочитайте.

– О чем задача? (О книгах.)

– Где стояли книги? (На полках)

– Сколько было полок? (Две)

– Что известно о книгах на каждой из полок? (На одной – 32 книги, на второй – 40 книг.)

– Что сделали с книгами? (Выдали читателям.)

– Сколько книг выдали? (20 книг).

– Посмотрите макет задачи.

(Макет выполнен из кирпичиков ЛЕГО).

(Я выставила 3 одинаковых макета, что должно натолкнуть на мысль о нескольких способах решения задачи.)

– Решите задачу самостоятельно. Каждый может решить задачу по-своему.

(В процессе решения учитель вызывает к доске 3-х учеников, которые решили задачу разными способами.)

– Давайте сверим свое решение с решением на доске. Все решения разные. Какое из них правильное? Докажите, что ваше решение верное, используя макеты. (Каждый ученик у доски объясняет свое решение.)

– Запишите три способа решения выражениями. Сверьтесь с записью на экране (слайд 6).

– Всегда ли такую задачу можно решить 3-мя способами? (Да. Нет)

– Мнения разделились. Поясните свой ответ, те кто считает, что 3-мя способами решить задачу можно не всегда.

– После обсуждения, приходим к выводу:

Если количество книг больше 32, то задачу можно решить 2-мя способами. Если количество книг будет больше 40, то задачу можно будет решить только одним способом.

7. Итог урока

– Чему учились на уроке? (Учились решать буквенные выражения, решали задачу разными способами)

– Кто научился решать буквенные выражения? А кто не уверен в своих знаниях?

– Что узнали нового? (Узнали, что если изменятся данные задачи, то и количество способов решения тоже может измениться.)

8. Оценка работы 

Конспект урока по математике на тему "Буквенные выражения"

Визитная карта урока

Образовательная система: «Школа России»

Класс: 2

Ф.И.О. учителя: Курашова Алена Владимировна

Учебный предмет: математика

Тема: Буквенные выражения (Урок открытия нового знания)

Цель: сформировать умение читать, записывать, составлять буквенные выражения и находить их значения.

Задачи:

  1. Познакомить учащихся с новым термином «буквенные выражения».

  2. Совершенствовать вычислительные умения и навыки.

  3. Развивать умение решать текстовые задачи ранее изученных видов.

  4. Развивать умения решать логические задачи.

  5. Создавать условия для формирования УД.

Планируемые результаты обучения:

Предметные:

  1. Умеют читать, записывать, составлять буквенные выражения и находить их значения.

  2. Умеют выполнять арифметические действия.

  3. Умеют анализировать задачу, выполнять краткую запись задачи в различных видах: в таблице, на схематическом рисунке, на схематическом чертеже.

Метапредметные:

Регулятивные:

  1. Формулируют учебную задачу урока с помощью учителя.

  2. Контролируют собственную деятельность и деятельность одноклассников.

  3. Способны к самооценке.

Познавательные:

  1. Осознанно и произвольно строят речевое высказывание.

  2. Выделяют необходимую информацию.

  3. Строят логическую цепочку рассуждений.

  4. Анализируют, сравнивают, делают выводы.

Коммуникативные:

  1. Умеют слушать и слышать речь учителя и одноклассников.

  2. Умеют вступать в коллективно-учебное сотрудничество, аргументируют свою точку зрения.

Личностные:

  1. Имеют мотивацию к учебной деятельности.

  2. Стремятся развивать память, внимание, логическое мышление.

  3. Проявляют самостоятельность.

Оборудование: учебник, карточки.

Образовательные ресурсы:

Математика. 2 класс. Учеб. для общеобразоват. организаций с прил. на электрон. носителе. В 2ч. Ч.1/ [М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова и др.]. – 5-е изд. – М.: Просвещение, 2014. – 96с.: ил. – (Школа России). – ISBN 978-5-09-032093-1.

План урока:

1.Организация начала урока (2мин.)

1.1.Приветствие

1.2.Проверка готовности к уроку

1.3.Эмоциональный настрой

2.Актуализация опорных знаний (10мин.)

2.1.Устный счёт

2.2.Повторение компонентов действия сложения и вычитания

3.Целеполагание (3мин.)

4.Открытие новых знаний (12мин.)

4.1.Чтение букв латинского алфавита

4.2.Работа с правилом в учебнике на стр.76

4.3.Упражнение в чтении буквенных выражений

Физминутка

4.4.Упражнение в решении буквенных выражений

4.5.Составление алгоритма решения выражения

5. Введение новых знаний в опыт (15мин.)

5.1.Составление буквенных выражений

5.2.Решение задачи №2, стр.77

6.Итог урока. Рефлексия (2мин.)

7.Домашнее задание (1мин.)

Сценарий урока

Этапы урока

Деятельность учителя и учащихся

Формируемые УУД

1.Организация начала урока

1.1. Приветствие

1.2. Проверка готовности к уроку

– Ребята, проверьте пожалуйсто, всё ли у вас готово к уроку.

1.3. Эмоциональный настрой

- Ребята, каким бы вы хотели видеть наш урок? (Интересным, добрым, незабываемым)

- А чтобы наш урок был именно таким, мне нужна ваша помощь. Вы должны быть на уроке активными, внимательными, послушными и трудолюбивыми.

- Только внимание, только умение мыслить помогает нам делать новые открытия и преодолевать трудности. А тот, кто преодолевает трудность – находит мудрость. Постараемся получить на уроке максимум знаний.

- Откройте свои тетради и запишите число.

К.1

Л.1,3

Р.2

2.Актуализация опорных знаний

2.1.Устный счёт

- Как вы думаете, с чего мы начнём нашу работу? (С устного счёта)

- Наш устный счёт мы начинаем с разминки. Я предлагаю вам поработать в парах и решить задачу на логику.

Карточки у детей на столах. Три первых урока были: математика, русский язык, чтение. Математика не первый, чтение – не первый и не третий. Каков порядок уроков? (Русский язык, чтение, математика)

- Кто уже решил задачу, поднимите сигнальные карточки.

- Кто желает ответить на вопрос?

- Кто думает иначе?

- Молодцы ребята.

2.2.Повторение компонентов действия сложения и вычитания

- А сейчас давайте вспомним, какие действия с числами вы умеете выполнять? (Складывать и вычитать)

- Как называются числа при действии сложения? (1 слагаемое, 2 слагаемое, сумма)

- Как называются числа при действии вычитании? (уменьшаемое, вычитаемое, разность)

- Молодцы ребята.

Пр.3

Р.2

П.1,2,3,4

К.1,2

Л.2,3

3.Целеполагание

- А сейчас, посмотрите на доску

Запись на доске. 34+20, 85–70, 68+8, 46–3, 93–6, 14+а.

- Что записано на доске? (Выражения)

Вывешиваю карточку на доску с понятием «выражения».

- Запишите выражения и найдите их значения.

- Что значит найти значение выражения? (Решить его)

- Смогли ли вы найти значение последнего выражения? (Нет)

- Почему? (Не умеем решать такие выражения)

- Что такое а? (Буква)

- Как вы думаете, как называются такие выражения? (Буквенные)

- Какова тема нашего урока? (Буквенные выражения)

- Какие задачи урока?

- Что мы будем делать на уроке?

- Что мы с вами сейчас делали? (Планировали свою деятельность)

Пр.2

Р.1

П.1,2,3,4

К.1

Л.2,3

Пр.2

Р.1

П.1,2,3,4

К.1

Л.2,3

4.Открытие новых знаний

4.1.Чтение букв латинского алфавита

- Ребята, при записи буквенного выражения используются буквы латинского алфавита.

- Давайте прочитаем буквы латинского алфавита.

Запись на доске.

а – «а»

в – «бэ»

с – «цэ»

d – «дэ»

k – «ка»

х – «икс»

у – «игрек».

- Запишите буквы латинского алфавита себе в тетради.

- Кто записал, руку на локоток.

- Молодцы ребята!

4.2.Работа с правилом в учебнике на стр.76

- А сейчас ребята, откройте, пожалуйста, свои учебники на стр.76. Внизу страницы, за чертой, прочитайте правило.

- Какие выражения называются буквенными?

- Молодцы ребята.

4.3.Упражнение в чтении буквенных выражений

- Посмотрите на доску.

Запись на доске. в – 12, 34 – х, 14 – у.

- Как вы прочитаете эти выражения?

- Кто желает прочитать вслух?

- Давайте прочитаем все вместе.

- Молодцы ребята, вы хорошо потрудились, и поэтому я предлагаю вам отдохнуть.

- Встаньте, выйдите из-за своих парт.

Физминутка

Утром гномы в лес пошли. 

(шаг на месте)
По дороге гриб нашли. 

(наклон вперёд, выпрямиться, руки на поясе)
А за ним-то раз, два, три –

 (наклоны туловища из стороны в сторону)
Показались ещё три! 

(руки вперёд, затем в сторону)
И пока грибы срывали, 

(наклоны вперёд, руки к полу)
Гномы в школу опоздали. 

(руки к щекам и покачать головой из стороны в сторону)
Побежали, заспешили 

(бег на месте)
И грибы все уронили! 

(присесть)

4.4.Упражнение в решении буквенных выражений

- Посмотрите на доску.

Запись на доске. х – 7.

- Как вы думаете, как найти значение буквенного выражения? (Вместо буквы подставить какое-либо число, то есть значение данной буквы)

- Действительно ребята, чтобы найти значение буквенного выражения, нужно вместо буквы подставить какое-либо число, то есть значение данной буквы.

- Давайте попробуем найти значение буквенного выражения, при х=7, х=14, х=20.

- Кто хочет поработать у доски?

4.5.Составление алгоритма решения выражений

- Давайте же разберемся, как решать буквенные выражения.

- Когда вы работали у доски. Что вы делали с буквенным выражением сначала? (Прочитали выражение)

- Вы прочитали выражение, что будете делать дальше? (Запишем выражение)

- Хорошо записали выражение, что нам нужно сделать дальше, чтобы найти значение данного выражения? (Вставить числовое значение буквы)

- Молодцы. И что же мы сделаем последним? (Найдём значение выражения)

- Что мы сейчас делали? (Составляли алгоритм решения выражений)

- У нас с вами получился алгоритм решения буквенных выражений, и он нам пригодится на сегодняшнем уроке.

Алгоритм вывесить на доску.

  1. Прочитать выражение.

  2. Записать выражение.

  3. Вставить числовое значение.

  4. Найти значение выражения.

- В учебнике на стр.77 вверху страницы за красной чертой прочитайте правило.

- Что узнали из данного правила?

- А сейчас послушайте и посмотрите, как правильно записывать нахождение значений буквенных выражений.

Записываю и объясняю.

к+7 и к-7, если к=10, к=7

10+7=17 10-7=3

7+7=14 7-7=0

- Ребята, что мы делали на данном этапе?

Пр.1,2

Р.2,3

П.1,2,3,4

К.1,2

Л.2,3

Пр.1,2

Р.2,3

П.1,2,3,4

К.1,2

Л.2,3

5. Введение новых знаний в опыт

5.1.Составление буквенных выражений

- А сейчас ребята я предлагаю вам поработать по рядам.

- Каждый ряд получит задание. Вам нужно будет составить буквенное выражение:

1ряд – с буквой а, в;

2ряд – с буквой с, d;

3ряд – с буквой х, у;

- Кто желает сказать какое выражение он придумал?

- Какие затруднения у вас возникли при выполнении данного задания?

- Что же такое буквенное выражение?

- Можем ли мы найти значение буквенного выражения? (Нет, надо знать значение буквы)

- Молодцы ребята.

5.2.Решение задачи №2, стр.77

- А сейчас я предлагаю вам поработать по учебнику.

- На стр.77 найдите задание 2.

- Кто прочитает вслух?

- Посмотрите на доску. Какой вариант краткой записи верен?

Запись на доске.

1)Было – 50р. 2)Было – 50р. и 10р.

Истратила – 30р. Истратила – 30р.

Осталось - ? Осталось - ?

- Давайте прочитаем задачу ещё раз.

- О чём идёт речь в задаче?

- Сколько денег было у мамы?

- Сколько она истратила?

- Какой вопрос задачи?

- Как записать решение задачи выражением? ((50+10) – 30=30 (р.))

- Есть ли другой вариант решения задачи?

- Запишите другой вариант решения задачи в тетради самостоятельно.

- Кто хочет сказать свой вариант решения задачи?

- Что мы делали на данном этапе?

Пр.1,2,3

Р.2,3

П.1,2,3,4

К.1,2

Л.2,3

Пр.1,2,3

Р.2,3

П.1,2,3,4

К.1,2

Л.2,3

6.Итог урока. Рефлексия

- Ребята, давайте вспомним над какой темой мы сегодня работали?

- Какую цель мы ставили?

- Удалось ли нам её решить?

- Какие затруднения у вас возникли?

- Что вам понравилось больше всего?

- С каким настроением вы уходите с урока?

К.1

7. Домашнее задание

- Откройте свои дневники, запишите домашнее задание. С.77 з.3,4

Уравнения / Числовые и буквенные выражения / Справочник по математике для начальной школы

  1. Главная
  2. Справочники
  3. Справочник по математике для начальной школы
  4. Числовые и буквенные выражения
  5. Уравнения

Уравнение

Уравнение  – это равенство, в котором есть неизвестное.

Если мы заменим любой компонент выражения неизвестным, мы получим уравнение.

Например, из выражения 6 + 7 = 13 можно сделать уравнение:

6 + х = 13

Неизвестное число обозначается маленькой латинской буквой:

6 + b = 13

6 + c = 13

6 + d = 13


Схемы уравнения

Мы видим, что из неизвестного числа х и 5 получается число 9. Целое – это 9.

составим уравнение:

х + 5 = 9

или

5 + х = 9

или

9 - х = 5


Решение уравнений

Решить уравнение – это значит найти такое значение неизвестного числа, при котором это равенство станет верным.

х + 5 = 9

В данном уравнении неизвестно первое слагаемое. Чтобы найти неизвестное первое слагаемое, нужно из суммы вычесть известное второе слагаемое.

Решение уравнения:

х + 5 = 9

х = 9 - 5

х = 4

Проверка:

4 + 5 = 9

      9 = 9


5 + х = 9

В данном уравнении неизвестно второе слагаемое. Чтобы найти неизвестное второе слагаемое, нужно из суммы вычесть известное первое слагаемое.

Решение уравнения:

5 + х = 9

х = 9 - 5

х = 4

Проверка:

4 + 5 = 9

      9 = 9


9 - х = 5

В данном уравнении неизвестно вычитаемое. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемое вычесть разность.

Решение уравнения:

9 - х = 5

х = 9 - 5

х = 4

Проверка:

9 - 4 = 5

      5 = 5


х - 4 = 5

В данном уравнении неизвестно уменьшаемое. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно из к разности прибавить вычитаемое.

Решение уравнения:

х - 4 = 5

х = 5 + 4

х = 9

Проверка:

9 - 4 = 5

      5 = 5

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Советуем посмотреть:

Числовые и буквенные выражения

Правило встречается в следующих упражнениях:

2 класс

Страница 47. Вариант 2. № 3, Моро, Волкова, Проверочные работы

Страница 13, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 2 часть

Страница 26, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 2 часть

Страница 77, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 2 часть

Страница 92, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 2 часть

Страница 94, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 2 часть

Страница 103, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 2 часть

Страница 6, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, 2 часть

Страница 28, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, 2 часть

Страница 74, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, 2 часть

3 класс

Страница 9, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 1 часть

Страница 36, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 1 часть

Страница 99, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 1 часть

Страница 9, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, 1 часть

Страница 25, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, 1 часть

Страница 67, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, 1 часть

Страница 6. Вариант 1. № 2, Моро, Волкова, Проверочные работы

Страница 50, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 2 часть

Страница 18, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, 2 часть

Страница 53, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, 2 часть

4 класс

Страница 28, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 1 часть

Страница 29, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 1 часть

Страница 48, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 1 часть

Страница 54, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 1 часть

Страница 74, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 1 часть

Страница 75, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 1 часть

Страница 40, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, 1 часть

Страница 56, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, 1 часть

Страница 40. Вариант 1. Тест 1, Моро, Волкова, Проверочные работы

Страница 32, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 2 часть

6 класс

Задание 380, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 381, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник


© budu5.com, 2020

Пользовательское соглашение

Copyright

Тренировочные задания по теме "Числовые и буквенные выражения"

Числовые и буквенные выражения. Формулы. Уравнения.

1. Выразите: 1) 5 дм 8 см = … см; 2) 88 км 5 м = … м;

3) 905 см = … дм … см.

2. Запишите выражение и найдите его значение: сумма разности чисел 309 и 247 и числа 619.

3. Найдите значение выражения: (т + 45) : (67 – п), если т = 63, п = 49.

4. Составьте буквенное выражение для решения задачи:

Три банана можно купить за т грн., а три апельсина – за п грн. На сколько один банан дороже одного апельсина? Вычислите при т = 18, п = 15.

5. Составьте числовое выражение для решения задачи и найдите его значение:

В первом цехе работает 46 человек, во втором – в 2 раза больше, чем в первом, а в третьем – на 19 меньше, чем в первом и во втором цехах вместе. Сколько всего человек работает в трех цехах?

6. Упростите выражение: 1) а + 112 + 48; 2) b – 137 – 54;

3) 47 – с – 28.

7. Найдите значение выражения (5732 + х) – 3732, если х = 102.

8. Запишите в виде выражения число, в котором т сотен, 7 десятков и п единиц.

9. Составьте буквенное выражение для решения задачи и упростите его:

Для покраски спортзала купили с кг краски. В первый день израсходовали 34 кг, а во второй – на 19 кг больше. Сколько килограммов краски осталось после двух дней работы? Вычислите при с = 178.

10. При каком значении а 24 – а равно а + 18?

11. Найдите по формуле пути s = v t :

1) путь s, если v = 15 км / ч, t = 4 ч;

2) скорость v, если s = 280 м, t = 7 мин;

3) время t, если s = 320 км, v = 40 км / ч.

12. Решите уравнения: 1) х + 56 = 95 2) у – 67 = 41

3) 86 – х = 39 4) (68 – у) + 16 = 24 5) 85 – (14 – t) = 68.

13. Мальчик задумал число. Если к этому числу прибавить 25, а из полученной суммы вычесть 17, то получится 29. Какое число задумал мальчик?

14. Решите задачу с помощью уравнения:

У Маши было несколько шаров. Когда 5 шаров лопнуло, Маша купила еще 7, после чего у нее стало 16 шаров. Сколько шаров было у Маши первоначально?

15. Какое из чисел 3; 5; 15 является корнем уравнения 15 : х = 16 – х?

Самостоятельная работа.

Вариант – 2.

1. Решите уравнения: 1) х + 21 = 58 2) х – 135 = 76.

2. Упростите выражение: 1) 574 + т + 249;

2) 748 – (b + 248).

3. Найдите по формуле пути s = v t, расстояние которое проплывет теплоход со скоростью 28 км / ч за 7 ч.

4. Найдите значение выражения (т + 71) – п, если т = 83, п = 65.

5. Вычислите: 1) 6 м 23 см + 5 м 87 см;

2) 14 ч 17 мин – 5 ч 23 мин.

6. Решите уравнения: 1) (96 – х) – 15 = 64;

2) 31 – (х + 11) = 18.

7. Если из числа с вычесть 19, то получившаяся разность будет на 24 меньше 60. Найдите число с.

8. Катя составила х букетов по 5 гвоздик и еще 4 гвоздики осталось. Составьте формулу для вычисления количества т гвоздик, которые были у Кати, и вычислите значение т при е х = 14.

9. Решите задачи с помощью уравнения:

1) Если из неизвестного числа вычесть 544, то разность будет равна 1835. Найдите неизвестное число.

2) В автобусе было несколько человек. После того, как на остановке сошли 32 человека и вошли 16 человек, в автобусе стало 54 человека. Сколько человек было в автобусе первоначально?

3) В бидоне было 31 л молока. После того, как наполнили несколько двухлитровых банок, в бидоне осталось 7 л. Сколько двухлитровых банок наполнили молоком?

4) За два дня учащиеся собрали 108 кг лекарственных трав. За первый день собрали на 8 кг больше, чем за второй. Сколько килограммов лекарственных трав собрали за каждый день?

Тестовая работа.

Вариант – 1.

1. Какие величины записаны в порядке убывания?

А) 3 т; 9 ц; 18 кг Б) 3 т; 18 кг; 9 ц

В) 9 ц; 18 кг; 3 т Г) 18 кг; 9 ц; 3 т.

2. Блокнот стоит а грн., а ручка – b грн. Сколько стоят 5 блокнотов и 7 ручек вместе?

А) 5b + 7а Б) 35аb В) 7b + 5а Г) 7b – 5а .

3. Как найти корень уравнения 800604 – х = 360902?

А) 800604 – 360902 Б) 800604 + 360902

В) 360902 – 800604 Г) другим способом.

4. Чему равно значение выражения 300 + а : 12 – 3, если а = 60?

А) 27 Б) 40 В) 292 Г) 302.

5. Какое равенство описывает правило, по которому составлена таблица?

А) т – 9 = п Б) п + 9 = т В) т п = 9 Г) п – 9 = т.

6. Гепард, догоняя добычу, бежит со скоростью 120 км / ч. Какое расстояние он преодолел бы за 4 мин, если бы он бежал с этой же скоростью?

А) 2 км Б) 8 км В) 80 км Г) 480 км.

7. По данным таблицы определите, чему равна разность результатов спортсменов, занявших первое и второе места?

А) 1 мин 34 с Б) 34 с В) 74 с Г) 1 мин 26 с.

8. Укажите все натуральные значения b , удовлетворяющие условию 273 – b 267.

А) 0; 1; 2; 3; 4; 5 Б) 1; 2; 3; 4; 5; 6

В) 1; 2; 3; 4; 5 Г) 7; 8; 9; 10; 11.

9. В некоторых странах мира пользуются такими единицами длины: фут, ярд, миля. Сколько метров составляет расстояние 1 миля 60 ярдов 8 футов? (1 фут – около 30 см; 1 ярд – около 91 см; 1 миля – 1 км 609 м)

А) 1655 м Б) 1755 м В) 1666 м Г) 1766 м.

10. Ай-Петри, вершина главной горной гряды Крымских гор, имеет высоту 1233 м. Представим себе, что из ученических шариковых ручек, поставив их друг на друга, выстроили ряд, длина которого не превышает высоты Ай-Петри. Длина каждой ручки равна 14 см. Какое наибольшее количество ручек может быть в этом ряду?

А) 8000 Б) 80000 В) 9000 Г) 90000.

"Буквенные выражения"

Буквенные выражения. 2-й класс

Форма урока: нетрадиционная (урок-сказка).

Тип урока: ознакомление с новым материалом.

Цель: Ознакомить с новым термином "буквенные выражения".

Задачи:

Образовательные.

  • Познакомить с понятием «буквенное выражение».

  • Познакомить с латинскими буквами.

  • Научить читать и записывать буквенные выражения.

  • Закрепить изученное (устные вычисления).

Развивающие.

  • Развивать логическое мышление, воображение, внимание, память.

Воспитательные.

  • Воспитывать умение выслушивать ответы товарищей, давать точные, полные ответы на вопросы.

  • Воспитание интереса к предмету.

Оборудование: Мультимедийный проектор, экран, презентация по теме "Буквенные выражения".

Ход урока

  1. Организационный момент

Прозвенел и смолк звонок, начинается урок.

Постарайтесь все понять, чтоб активно отвечать.

Я желаю нам в пути рука об руку идти.

Учитель: - Покажите, как это вы сделаете?

- Мы рады приветствовать всех на нашем уроке математики.

- Каждый урок - это ступенька восхождения вверх.

-Ребята, каким бы вы хотели видеть наш сегодняшний урок? (ответы детей)

-Чтобы он был именно таким, мне понадобится ваша помощь.

- Посмотрите друг на друга, подарите друг другу чувство уверенности в том, что у вас все сегодня получится.

- Если вы будете внимательно меня слушать, то узнаете один очень важный секрет. Приготовились меня слушать?

-Только внимание, только умение мыслить помогает нам делать новые открытия и преодолевать трудности. А тот, кто преодолевает трудность - находит мудрость. Постараемся получить на уроке максимум знаний.

(Слайд 2)

Это что же случилось, ребята?

И куда так спешат зверята?

Я скажу вам: вот что случилось –

Это школа лесная открылась!

- Ребята, нас сегодня пригласили на урок в лесную школу! Примем приглашение?

(Слайд 3 )

Л: Привет, а вот и я - лесовичок!

Я слышал, вы в школу лесную собрались,

Но тот лишь дорогу к ней сможет найти,

Кто быстро и правильно посчитает

Все примеры, что встретятся по пути.

- Справимся ребята!

Но вот беда – болото впереди!

Смелее! По кочкам его перейди!

(Слайд )

У: - Чтобы перейти болото, нужно вставить в окошко подходящие числа.

: + 15=20

: -9=10

8+ : =14

6 + 5= :

14- : =5

: -8=3

80 - 10= :

38 - : =30

: - 15=0

Коллективная работа.

Ещё двое ребят работают у доски.

1.- Решите числовые выражения удобным способом.

- Что значит решить удобным способом? Подберите синонимы к слову удобно. (Рационально, быстро.)

65 + 9 + 5+ 1=

20 + 7 + 3 + 30=

2. Вычислить: 82 – 30 + 8 + 24 – 3 + 9 =

Проверка.

- Ура! Мы успешно перебрались через болото и вот мы и добрались до лесной школы! (Слайд )

II. Знакомство с новым материалом.

- Мы с вами в Лесной школе. Кого мы видим. В лесной школе урок. Мудрая Сова предлагает нам открыть тетради и записать число, классная работа.

-Какое сегодня число? 26 ноября.

Классная работа.

- Проверьте написанное, подчеркните опасные места.

Минутка чистописания

- Для чего она нужна?

-Какие цифры будем прописывать, вы узнаете, отгадав загадки:

Вид ее, как запятая,

Хвост крючком и не секрет

Любит всех она лентяев,

А лентяи ее нет. (2)

Циферка, как бегемотик,
Круглый у неё животик,
Шейку ловко изгибает,
За пятёркою ступает. (6)

66 62 26 22

- Какие двузначные числа можем составить их них?...........

- Сколько в каждом десятков и единиц?

- Что общего у этих чисел? (четные, двузначные)

- Запишите их, начиная с наибольшего.

- Проверьте написанное по эталону и оцените свою работу.

- Продолжим нашу работу. Далее у нас….? ( Устный счёт.)

- Разве может быть математика без устного счёта?

Ведь счёт и вычисления - основа порядка в голове. (Песталоцци

швейцарский пе­да­гог, один из ос­но­во­по­лож­ни­ков ди­дак­ти­ки на­чаль­но­го обу­че­ния.

Актуализация знаний.

Повторение компонентов действия сложения и вычитания.

- Какие действия с числами вы умеете выполнять? (складывать и вычитать)

- Как называются числа при сложении? (слагаемые, слагаемые, сумма)

- Как называются числа при действии вычитании? (уменьшаемое, вычитаемое, разность)

46 + 3

50 + 7

80 - 23

19 + а

56 - 4

96 - 50

50 - 9

34 - а

- Записываем в тетрадь только ответы. Молодцы!

- Если вы верно выполнила задание– поставьте себе отметку 5, если допустили одну ошибку -4, если две, то – 3.

в) Постановка учебной задачи.

- Почему вы не записали выражения из четвертого столбика?

(Мы не можем их решить.)

- Что такое а? (Буква.)

- Как могут называться выражения, в записи которых есть буква? (Буквенные.)

- Какова тема нашего урока? (Буквенные выражения.)

г) Сообщение темы и цели урока.

Ученик зачитывает тему и цели урока.

- Чему мы должны научиться?

Узнать, что такое буквенное выражение, учиться читать, записывать, составлять буквенные выражения и находить их значения.

- Ребята, а теперь взгляните, какая-то странная карточка на пеньке (Учебник стр.76)

- Вам встречались такие записи? (и да, и нет)

- А какие записи нам встречались?

(2 + * = 8. Мы подставляли такое число, чтобы равенство было верным)

- Как будет называться запись, если вместо окошка мы подставим число?

(Числовое выражение)

- Давайте и в наше "окошко" поставим число?

- Какое число предлагает Зайчик? Ёжик? Белочка? Лисичка?

Выражения записываются на доске.

- Что мы записали? (Числовые выражения)

- А что же получается, если мы подставляем разные числа?

(Eсли в "окошко" вставлять разные числа, получаются разные числовые выражения).

-А удобно ли писать или читать выражение, в котором есть «окошко»? 

- Что же нам делать? (надо "окошко" заменить)

(После нескольких предложений приходим к выводу, что можно "окошко" заменить буквой. 2+а)

- Что у нас получилось? (Выражение)

- А как назвать точнее? (Буквенное выражение)

- Давайте проверим, совпадает наш вывод с выводом в учебнике?

 (Читаем вывод на стр. 76 внизу, первые два предложения)

Открытие нового знания

- Значит, при записи буквенного выражения используются буквы латинского алфавита.

а) Историческая справка.

Сообщение делает специально подготовленный ученик:

- Латинский алфавит произошел от одного из греческого алфавита и стал самостоятельным примерно в VII веке до нашей эры. В настоящее время латинский алфавит знаком почти всем людям Земли, поскольку изучается всеми школьниками либо на уроках математики, либо на уроках иностранного языка, физики. Латинский алфавит называют алфавитом международного общения.

- В настоящее время латинский алфавит знаком всем людям на земле. Поскольку изучается на уроках математики, физики, химии.

б) Чтение букв латинского алфавита.

- И сейчас Мудрая Сова научит вас записывать некоторые латинские буквы. Слушайте внимательно.

a (а), b (бэ), c (цэ), d (дэ), k(ка), x (икс), y (игрек).

- Остальные буквы и то, как их читать, вы можете посмотреть в приложении. Это в конце учебника на с.96

Физкультминутка

- Я показываю буквы, если это буква латинского алфавита - вы приседаете. Если русского - делаете хлопок в ладоши. ( Буквы на карточках)

- Почему вы в замешательстве? (Показываю на букву х, а и др.)

- Как поступим? (И хлопок и приседание)

- Такая буква есть в обоих алфавитах.

Открытие нового знания (продолжение)

г) Упражнение в чтении буквенных выражений

- Ребята, а как вы думаете, как читаются буквенные выражения?

(Так же как и числовые)

- Как бы вы прочитали эти выражения?

На экране записаны выражения:

8 + d

c – 5

k + 2

7 – x

Чтение выражений вслух:

Сумма чисел 8 и «дэ».

Разность чисел «цэ» и 5.

Сумма чисел «ка» и 2.

Разность чисел 7 и «икс»

- Давайте проверим, совпадает наш вывод с выводом в учебнике?

Читаем вывод на стр. 77

Работа в группах:

-Давайте вспомним золотые правила при работе в группе.

Правила работы в группе

1. Говори спокойно ясно, только по делу.

2. Уважай мнение других.

3.Не спрашивай у учителя, спрашивай у группы.

4.Помогай товарищам, если они об этом просят.

5.Точно выполняй возложенную на тебя роль.

6. Не жди подсказки.

7. Успех команды зависит от каждого.

Подчеркните буквенные выражения

25 + 8 46 – а d + 50 7 - в

78 - 8 100 - x k - 9 7 + 20

3 + c d + 6 72 - 8 12 – 5

Проверка.

Вернемся к нашему оценочному листу. Если ваша группа верно выполнила задание - поставьте себе каждый отметку 5.

- Давайте составим алгоритм решения буквенных выражений.

1.Прочитать выражение

2.Записать выражение

3.Подставить значение буквы в выражение.

4.Вычислить. Найдите значение выражения.

- Что значит найти значение буквенного выражения

(Подставить вместо буквы указанное число)

д) Упражнение в записи буквенных выражений ( слайд ).

19 + а

- Как же решать буквенные выражения, какие будут предположения?

(Вместо буквы надо подставить число.) (Дети записывают вместе с учителем).

19 + 5 = 24

- Какие теперь получили выражения? (Числовые)

- Мы с вами волшебники, буквенное выражение превратили в числовое.

- Что мы для этого делали?

Работа у доски.

- Кто из ребят желает решить это задание у доски?

20 + а , если а = 9

16 – b, если в = 5

С – 30, если с = 63

-А мы с вами отдохнем и выполним зрительную зарядку.

Зрительная физкультминутка

- Мы с вами отдохнули и, думаю, со свежими силами готовы продолжить.

Закрепление.

С. 77, читаем задание с 5-й строчки верхней части страницы.

K + 7 при k =10 при k = 7

10+7 = 17 7 + 7 =14

k-7 k =10 k = 7

10 - 7 = 3 7 - 7 = 0

Работа над задачей.

- Ребята, вам не кажется, что слышен чей - то плачь? Сидит на пеньке зайчонок и плачет, Не может зайчонок решить задачу.

Проблемная ситуация:

-Прочитайте задачу.

Петя на уроке решил 5 буквенных выражений, а Коля на два выражения больше.

-Почему это не задача??

-Составьте вопросы?

-Решите задачу, отвечая на один из вопросов.

Проверка.

Воспитательная часть:

-Ребята, что вы можете сказать про мальчиков?

-А почему Коля решил больше буквенных выражений?

- Чтобы полюбить математику, что нужно делать?

- Можно ли примерно назвать, сколько лет мальчикам?

- Ребята, давайте поработаем самостоятельно и выполним задание Мудрой Совы. Решение записываем в тетрадь.

1. Найдите значение выражения а + 8, если а = 9

2. Найдите значение выражения d – 6, если d = 15

3. Запишите выражение «сумма х и 10» и найдите его значение при х = 25

- Перед вами верное решение данных выражений.

1. а + 8, если а = 9, то 9 + 8 = 17

2. d – 6, если d = 15, то 15 – 6 = 9

3 .х +10, если х = 25, то 25 +10 = 35

Поменяйтесь тетрадями (взаимопроверка).

Молодцы, ребята, передо мной настоящие знатоки математики?

Итак, вернемся к нашим оценочным листам. Если вы все три задания выполнили верно, поставьте себе за это задание 5, если справились только с двумя – то «4». И наконец, если верным оказалось лишь одно из трех – то 3.

Рефлексия и подведение итогов урока.

- Помните, ребята, ещё в начале урока я вам говорила о секрете, который вам хотела раскрыть? Вы поняли о каком секрет я имела в виду?

- Над какой темой работали?

-Какую учебную задачу ставили? - Удалось её решить? Каким образом?

-Что нового мы узнали сегодня на уроке? (Познакомились с латинскими буквами и буквенными выражениями)

-Что мы научились делать с буквенными выражениями? (Научились читать, писать и находить их значения)

- Каким алгоритмом пользовались при решении данных числовых выражений?

-Приведите примеры буквенных выражений.

-Где пригодятся в жизни знания этого урока?

- Над чем вам ещё надо поработать?

Ну вот и подошел к концу наш урок и мы готовы подводить итоги. Давайте для начала запишем домашнее задание.

……(комментирование ДЗ)

А теперь подведем итог нашей работы в целом. Выставьте в графу общая отметка оценку, которую вы бы поставили себе по итогам выставленных ранее оценок. И напоследок предлагаю вам сыграть в игру «Плюсы» и «Минусы». Отметьте +, если вы на утверждение отвечаете «да» и «-», если ваш ответ «нет».

Спасибо вам за урок и до встречи на следующем уроке.

ОЦЕНКИ ЗА УРОК

Отправить ответ

avatar
  Подписаться  
Уведомление о