С 24 обобщение понятия степени: ГДЗ Самостоятельные и контрольные работы по Алгебре 10-11 класс Ершова

Содержание

ГДЗ Самостоятельные и контрольные работы по Алгебре 10-11 класс Ершова

Алгебра занимается изучением функций и их свойствами, то есть рассматривается предмет через призму математики. Алгебра же в старших классах направлена на изучение математических методов и их применение к решению задач, возникающих как в теоретической, так и в научно – практической деятельности, а так же приобретение навыков самостоятельного и творческого мышления. К сожалению, сегодня все чаще встречается ситуация, когда ученик не знает как доказать теорему, как сделать вычисления, пользоваться алгоритмом. Отличным помощником для каждого старшеклассника в этом случае может оказаться ГДЗ по алгебре 10-11 класс самостоятельные и контрольные работы Ершова А.П., который соответствует требованиям федеральному государственному стандарту общего среднего образования.

Алгебра это часть математики, которая учит решать уравнения и находить корни. Она изучает свойства математических объектов, так же в алгебре есть теория, например теория чисел, но не в этом суть.

Алгебра это одна из самых главных наук в мире, по алгебре учат геометрию, физику, химию. Истоки алгебры относятся к глубокой древности. В частности, в Древней Индии были известны доказательства некоторых аксиом современной алгебраической геометрии. Алгебраическая геометрия – это раздел математики, изучающий геометрические свойства плоских кривых поверхностей и тел. Информация об истории возникновения алгебры связывается с именами двух ученых – это Диофанта и его ученика Евдокса Книдского (1 век до нашей эры). Алгебра как учение о числах существовало ещё до появления математики. В VI веке до нашей эры у вавилонян появился ряд символических операций, которыми они пытались выразить соотношение между числами. Однако, эти операции были лишь приблизительными способами записи чисел. Более точные способы выражения чисел появились значительно позже. С тех пор их придумывали и развивали множество раз, включая самые сложные, но при этом ни одна из них не является более точной, чем самая простая. В древневавилонской цивилизации было создано первое руководство по алгебре – «Арифметика».
Это был первый сборник задач, где применялись уравнения. В трудах древнеиндийского ученого Ариабхата содержатся правила решения уравнений и задач для самостоятельного решения. Индийские математики впервые сформулировали правила умножения многозначных чисел, ввели понятия степени. В развитии алгебры большую роль сыграли работы в теории чисел Н.Бурбаки, П.С.Новикова и его учеников. Появлению алгебры как науки способствовало развитие анализа и появления вычислительной техники. Развитие алгебры шло по пути накопления фактов, расширения области её применения, углубления внутренней логики. Дальнейшее развитие алгебра как наука получила в работах Г.Вейля, главное направление которых было исследование алгебраической теории чисел, теории функции, интегральных и дифференциальных уравнений, проблемы симметрии. Основополагающие результаты были достигнуты в направлении теории непрерывных групп и представлений с приложениями в современной математической физики и геометрии. Теория, изложенная в трудах К.
Шеннона, показала возможность использовании теории вероятностей при проектировании цифровых вычислительных машин. В настоящее время алгебра широко используется в исследованиях по теории чисел для проверки и анализа гипотез в этой области. Для этого используются разные методы и подходы. Алгебра дает возможность не только выполнять вычисления, но и понимать смысл некоторых математических понятий и отношений.

Изучение алгебры в 10-11 классах направлено на овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической работе, изучением сложных дисциплин, продолжение образования. Оно также предусматривает обобщение и систематизацию знаний, полученных учениками в основной школе, их преобразование и применение для решения разнообразных задач. В этом проявляется практическое и прикладное значение математики. При изучении основ математике старшекласснику необходимо акцентировать свое внимание на том, математика является средством решения различных жизненных задач, уделяя особое внимание развитию логического мышления.

Основная роль изучения алгебры в старших классах отведена теоретическому изучению и диагностики знаний изучаемого материала. Это особенно важно для выпускников школы, так как им предстоит сдача единого государственного экзамена по этому предмету. Им предстоит повторить пройденный материал и усвоить основные темы такие как:

  • определение и свойства тригонометрической функции,
  • тригонометрические тождества,
  • иррациональные уравнения,
  • степени и корни,
  • свойства логарифмов,
  • логарифмические уравнения и системы,
  • логарифмические неравенства.

Для приобретения необходимых навыков в решении задач по изучаемым темам, нужно упорно тренироваться по выполнению разного рода заданий. Не мало, важную роль в такой тренировке играет использование ГДЗ к самостоятельным и контрольным работам по алгебре 10-11 класс Ершова. С его помощью каждый школьник сможет:

  • убедиться в правильности выполненного задания,
  • быстро и эффективно не только повторить, но и освоить основной материал,
  • подтянуть успеваемость.

Решебник представляет собой сборник готовых решений задач из учебника. Полный разбор каждого задания, которые имеются в решебнике, помогут ученику освоить решения самых сложных задач. Он содержит решения всех вариантов контрольных работ по алгебре для выпускников, что и поможет провести успешную подготовку и освоение изучаемого материала. Онлайн – решебником можно пользоваться в любое, удобное для школьника, время и в любом месте, где имеется подключение к Интернету, хоть с компьютера, хоть с любого другого мобильного устройства.

Решебник по Алгебре 11 класс Самостоятельные работы Александрова Л.А. Базовый уровень

Алгебра 11 класс Александрова Л.А. самостоятельные работы базовый уровень

Авторы: Александрова Л.А.

«ГДЗ по алгебре за 11 класс, самостоятельные работы (Мнемозина) Базовый уровень, Александрова» неоднократно пригодится выпускникам на последней ступени обучения в школе. Этот этап сложно пройти без вспомогательных пособий. Очень важно окружить себя только качественной литературой. И пособие формата ГДЗ как раз относится к числу таких книг.

Алгебра в 11 классе

На уроках и дома ученики будут решать самые разнообразные задания по следующим темам:

  1. Таблица производных.
  2. Обобщение понятия о показателе степени — начальные сведения.
  3. Правила отыскания первообразных.
  4. Геометрическая вероятность.
  5. Задачи на степенные функции с рациональным показателем.
  6. Понятие логарифма.

Помимо этого, им нужно повторить все то, что они проходили, начиная с 7 класса. Даже у отличников за это время скопилось достаточное количество пробелов в знаниях. Обнаружить и восполнить их можно только с помощью ГДЗ. В сборнике верных ответов собраны все необходимые сведения, которые помогут школьнику окончить 11 класс с отличием.

Для чего учителям нужен решебник по алгебре за 11 класс от Александровой

Так как материалы готовых домашних заданий полностью соответствуют всем строгим правилам и требованиям ФГОС, то ими могут воспользоваться и преподаватели.

Эта книга поможет им:

  • написать специальные карточки для занятий;
  • подобрать вопросы для тестов и контрольных работ;
  • составить поурочный план;
  • разработать свою методику обучения.

Так как издание доступно в электронном формате, то зайти на его страницы можно с ноутбука, компьютера, планшета и смартфона. Быстрый поиск ответов по номерам заданий осуществляется благодаря удобной навигации.

Как устроено онлайн-пособие

В комплексе с учебником «ГДЗ по алгебре за 11 класс, самостоятельные работы (Мнемозина) Базовый уровень, Александрова Л. А.» станет очень ценным инструментом в руках того, кто им правильно воспользуется. Помимо верных ответов, в решебнике есть:

  • развернутые авторские комментарии;
  • заметки методистов;
  • алгоритмы решения задач и уравнений;
  • таблицы и рисунки;
  • основные формулы.

Вся эта информация поможет лучше закрепить пройденное в классе. А если ученик сильно отстает от рабочей программы, то ему нужно регулярно выполнять дополнительные упражнения, он может сам совершать самопроверку. На уроке выпускник будет уверен в том, что дома он все сделал правильно. Отличная отметка ему гарантирована.

Многовариантная контрольная работа по математике «Обобщение понятия степени» 11 класс

Контрольная работа №11

по теме «Обобщение понятие степени»

Вариант 1

1. Вычислить:

а) ; б) ;

в)*

2. Решите уравнение:

а) х5 + 12 = 0; б) х4

– 1 = 0; в)

3. Внесите множитель под знак корня (х>0; y>0)

а) ; б) ; в)* 4ху

4. Вынесите множитель за знак корня (х>0; y>0)

а) ; б) ; в)*

5. * Упростите:

—————————————————————

Контрольная работа №11

по теме «Обобщение понятие степени»

Вариант 2

1. Вычислить:

а); б);

в)*

2. Решите уравнение:

а) х3 + 18 = 0; б) х4 + 9 = 0; в)

3. Внесите множитель под знак корня (a>0; b>0)

а) ; б) а; в)* 2а3b

4. Вынесите множитель за знак корня (a>0; b>0)

а) ; б); в)*

5.* Упростите:

—————————————————————

Контрольная работа №11

по теме «Обобщение понятие степени»

Вариант 3

1. Вычислить:

а); б) ;

в)*

2. Решите уравнение:

а) х12 + 5 = 0; б) х9 – 2 = 0; в)

3. Внесите множитель под знак корня (х>0; y>0)

а) 2; б) х ; в)* 4ху

4. Вынесите множитель за знак корня (х>0; y>0)

а) ; б) ; в)*

5.* Упростите:

Контрольная работа №11

по теме «Обобщение понятие степени»

Вариант 4

1. Вычислить:

а) ; б) ;

в)*

2. Решите уравнение:

а) х7 — 13 = 0; б) х8 + 3 = 0; в)

3. Внесите множитель под знак корня (a>0; b>0)

а) ; б) a ; в)* 3a2b

4. Вынесите множитель за знак корня (a>0; b>0)

а) ; б); в)*

5.* Упростите:

—————————————————————

Контрольная работа №11

по теме «Обобщение понятие степени»

Вариант 5

1. Вычислить:

а) ; б) ;

в)*

2. Решите уравнение:

а) х4 + 10 = 0; б) х5 + 3 = 0; в)

3. Внесите множитель под знак корня (a>0; b>0)

а) 2; б) a ; в)* 3a7b4

4. Вынесите множитель за знак корня (a>0; b>0)

а) ; б); в)*

5.* Упростите:

—————————————————————

Контрольная работа №11

по теме «Обобщение понятие степени»

Вариант 6

1. Вычислить: а) ; б) ;

в)*

2. Решите уравнение:

а) х14 = 2; б) х3 – 21 = 0; в)

3. Внесите множитель под знак корня (m>0;n>0)

а) 5; б) m ; в)* 2m3n

4. Вынесите множитель за знак корня (m>0; n>0)

а) ; б) ; в)*

5.* Упростите:

Контрольная работа №11

по теме «Обобщение понятие степени»

Вариант 7

1. Вычислить: а) ; б) ;

в)*

2. Решите уравнение:

а) х12 — 3 = 0; б) х3 = -3; в)

3. Внесите множитель под знак корня (p>0; q>0)

а) ; б) p ; в)* 4p2q

4. Вынесите множитель за знак корня (p>0; q>0)

а) ; б) ; в)*

5. * Упростите:

————————————————————

Контрольная работа №11

по теме «Обобщение понятие степени»

Вариант 8

1. Вычислить: а) ; б) ;

в)*

2. Решите уравнение:

а) х2 — 20 = 0; б) х7 + 2 = 0; в)

3. Внесите множитель под знак корня (a>0; b>0)

а) 3 ; б) a ; в)* 4a2b

4. Вынесите множитель за знак корня (a>0; b>0)

а) ; б) ; в)*

5.* Упростите:

————————————————————

Контрольная работа №11

по теме «Обобщение понятие степени»

Вариант 9

1. Вычислить: а) ; б) ;

в)*

2. Решите уравнение:

а) х6 — 4 = 0; б) х11 = -5; в)

3. Внесите множитель под знак корня (s>0; t>0)

а) 2; б) s ; в)* 4s2t3

4. Вынесите множитель за знак корня (s>0; t>0)

а) ; б) ; в)*

5.* Упростите:

———————————————————-

Контрольная работа №11

по теме «Обобщение понятие степени»

Вариант 10

1. Вычислить:

а) ; б) ;

в)*

2. Решите уравнение:

а) х10 — 2 = 0; б) х17 – 6 = 0; в)

3. Внесите множитель под знак корня (a>0; b>0)

а) ; б) a ; в)* 4ab2

4. Вынесите множитель за знак корня (a>0; b>0)

а) ; б) ; в)*

5.* Упростите:

————————————————————

Контрольная работа №11

по теме «Обобщение понятие степени»

Вариант 11

1. Вычислить:

а); б) ;

в)*

2. Решите уравнение:

а) х3 + 20 = 0; б) х5 = 0; в)

3. Внесите множитель под знак корня (a>0; b>0)

а) 2 ; б) a ; в)* 4a2b

4. Вынесите множитель за знак корня (a>0; b>0)

а) ; б) ; в)*

5.* Упростите:

—————————————————————

Контрольная работа №11

по теме «Обобщение понятие степени»

Вариант 12

1. Вычислить: а) ; б) ;

в)*

2. Решите уравнение:

а) х14 + 8 = 0; б) х3 – 19 = 0; в)

3. Внесите множитель под знак корня (m>0; n>0)

а) 2 ; б) m ; в)* 2m2n

4. Вынесите множитель за знак корня (m>0; n>0)

а) ; б) ; в)*

5.* Упростите:

Контрольная работа №11

по теме «Обобщение понятие степени»

Вариант 13

1. Вычислить:

а) ; б) ;

в)*

2. Решите уравнение:

а) х7 + 13 = 0; б) х4 – 16 = 0; в)

3. Внесите множитель под знак корня (х>0; y>0)

а) ; б) ; в)* 5ху2

4. Вынесите множитель за знак корня (х>0; y>0)

а) ; б) ; в)*

5. * Упростите:

—————————————————————

Контрольная работа №11

по теме «Обобщение понятие степени»

Вариант 14

1. Вычислить:

а); б);

в)*

2. Решите уравнение:

а) х18 + 18 = 0; б) х7 + 9 = 0; в)

3. Внесите множитель под знак корня (a>0; b>0)

а) ; б) а; в)* 7а4b

4. Вынесите множитель за знак корня (a>0; b>0)

а) ; б); в)*

5.* Упростите:

—————————————————————

Контрольная работа №11

по теме «Обобщение понятие степени»

Вариант 15

1. Вычислить:

а); б) ;

в)*

2. Решите уравнение:

а) х14 + 61 = 0; б) х17 – 12 = 0; в)

3. Внесите множитель под знак корня (х>0; y>0)

а) 3 ; б) х ; в)* 8ху2

4. Вынесите множитель за знак корня (х>0; y>0)

а) ; б) ; в)*

5.* Упростите:

Контрольная работа №11

по теме «Обобщение понятие степени»

Вариант 16

1. Вычислить: а) ; б) ;

в)*

2. Решите уравнение:

а) х14 — 130 = 0; б) х41 + 78 = 0; в)

3. Внесите множитель под знак корня (a>0; b>0)

а) ; б) a ; в)* 8a4b

4. Вынесите множитель за знак корня (a>0; b>0)

а) ; б); в)*

5.* Упростите:

—————————————————————

Контрольная работа №11

по теме «Обобщение понятие степени»

Вариант 17

1. Вычислить:а) ; б);

в)*

2. Решите уравнение:

а) х4 + 100 = 0; б) х5 + 13 = 0;

в)

3. Внесите множитель под знак корня (a>0; b>0)

а) 2; б) a ; в)* 8a7b4

4. Вынесите множитель за знак корня (a>0; b>0)

а) ; б); в)*

5.* Упростите:

—————————————————————

Контрольная работа №11

по теме «Обобщение понятие степени»

Вариант 18

1. Вычислить:а) ; б) ;

в)*

2. Решите уравнение:

а) х16 = 2; б) х7 – 21 = 0; в)

3. Внесите множитель под знак корня (m>0; n>0)

а) 6; б) m ; в)* 4mn2

4. Вынесите множитель за знак корня (m>0; n>0)

а) ; б) ; в)*

5.* Упростите:

Контрольная работа

по математике №11

«Обобщение понятия степени»

Варианты 1-18

Математика. 11 класс. (базовый уровень) Мордкович А.Г., Смирнова И.М.

Математика. 11 класс. (базовый уровень) Мордкович А.Г., Смирнова И.М.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие для учителя 3
ГЛАВА 1. степени и корни, степенные функции
§ 1. Понятие корня п-й степени из действительного числа 5
§ 2. Функции у = ух, их свойства и графики 11
§ 3. Свойства корня п-й степени 19
§ 4. Преобразование выражений, содержащих радикалы 26
§ 5. Обобщение понятия о показателе степени 35
§ 6. Степенные функции, их свойства и графики 43
ГЛАВА 2. Показательная и логарифмическая функции
§ 7. Показательная функция, ее свойства и график 57
§ 8. Показательные уравнения и неравенства 74
§ 9. Понятие логарифма 85
§ 10. Функция у = \oga х, ее свойства и график 90
§ 11. Свойства логарифмов 98
§ 12. Логарифмические уравнения 109
§ 13. Логарифмические неравенства 116
§ 14. Переход к новому основанию логарифма 123
§ 15. Дифференцирование показательной и логарифмической функций 127
ГЛАВА 3. Первообразная и интеграл
§ 16. Первообразная 139
§ 17. Определенный интеграл 148
ГЛАВА 4. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей
§ 18. Статистическая обработка данных 164
§ 19. Простейшие вероятностные задачи 183
§ 20. Сочетания и размещения 192
§ 21. Формула бинома Ньютона 206
§ 22. Случайные события и их вероятности 208
ГЛАВА 5. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств
§ 23. Равносильность уравнений 225
§ 24. Общие методы решения уравнений 236
§ 25. Решение неравенств с одной переменной 247
§ 26. Уравнения и неравенства с двумя переменными 262
§ 27. Системы уравнений 269
§ 28. Уравнения и неравенства с параметрами 280
ГЛАВА 6. Круглые тела
§ 29. Цилиндр, конус 289
§ 30. Фигуры вращения 293
§ 31. Взаимное расположение сферы и плоскости 301
§ 32″.Многогранники, вписанные в сферу 306
§ 33″.Многогранники, описанные около сферы 311
§ 34*. Сечения цилиндра плоскостью 315
§ 35. Симметрия пространственных фигур 318
§ 36″. Ориентация плоскости. Лист Мёбиуса 324
ГЛАВА 7. Объем и площадь поверхности
§ 37. Объем фигур в пространстве. Объем цилиндра 329
§ 38. Принцип Кавальери 335
§ 39. Объем пирамиды 339
§ 40. Объем конуса 345
§ 41. Объем шара 349
§ 42. Площадь поверхности 353
§ 43. Площадь поверхности шара 357
ГЛАВА 8. Координаты и векторы
§ 44. Прямоугольная система координат в пространстве 361
§ 45. Векторы в пространстве 367
§ 46. Координаты вектора 371
§ 47. Скалярное произведение векторов 374
§ 48. Уравнение плоскости в пространстве 378
§ 49″. Уравнение прямой в пространстве 382
§ 50*. Аналитическое задание пространственных фигур 385
§ 51*. Многогранники в задачах оптимизации 389
Ответы 394 

< Предыдущая   Следующая >

ГДЗ решебник по алгебре 10-11 класс Мордкович сборник задач Мнемозина

Алгебра 10-11 класс

Тип пособия: Сборник задач

Авторы: Мордкович

Издательство: «Мнемозина»

Разнообразный комплекс знаний, получаемый в школе, чрезвычайно велик. Но основными навыками всех лет обучения являются две главных науки, вокруг которых вращаются и все остальные предметы: писать и считать. Но и с ними дело обстоит не так просто: пока программа математики предлагает ученику изучить основные арифметические действия — сложение и вычитание, деление и умножение, то все понимают, что эти навыки нужны каждому человеку, независимо от выбранного ими дальнейшего образования. Но уже с седьмого класса начинается изучение алгебры, и тогда появляются проблемы не только с освоением предмета, но и с психологическим отношением к нему – большинству людей в дальнейшей послешкольной жизни не понадобится умение работать с интегралами и строить график функций.

Личный репетитор – решебник Мордковича

Точные науки предполагают изучение теории, которую необходимо уметь применять для решения практических задач. Для этого от ученика потребуется первоначально разобраться с формулами, со схемой общего решения упражнений, а уже потом эти знания применять для быстрого и четкого выполнения заданий. Но возникает еще одна проблема – почти невозможно самостоятельно определить качество собственных познаний в алгебре, понять, какая именно тема нуждается в доработке. Для решения этой задачи разработан великолепный помощник, персональный консультант ученика — решебник к пособию «Алгебра 10-11 класс Сборник задач Мордкович (Мнемозина)».

Что включено в решебник

Издание охватывает все темы курса алгебры десятого и одиннадцатого класса и предоставляет в полном объеме материал для повторения ранее изученных разделов. В решебник входят:

  1. сорок девять тематических параграфов;
  2. задачи на повторение;
  3. подробные решения ко всем упражнениям, позволяющие надежно уяснить алгоритм выполнения заданий.

Удобная навигация позволяет с легкостью находить нужный параграф.

Преимущества сборника задач

Пособие Мордковича предоставляет возможность любому ученику, независимо от уровня его подготовки, достичь стабильного повышения успеваемости. Сборник задач позволяет выпускнику:

  1. надежно подготовиться к контрольным работам;
  2. без дополнительных затрат времени качественно выполнять домашнее задание;
  3. начать планомерную подготовку к выпускным экзаменам.

Правильная работа с решебником позволит ученику за минимальное время добиться максимальных результатов.

Стр. 4-6. Определение числовой функции и способы ее задания §1

12345678910111213141516171819

Стр. 7-8. Свойства функций §2

123456789101112131415

Стр. 9-10. Обратная функция §3

12345

Стр. 11-13. Числовая окружность §4

12345678910111213141516171819202122

Стр. 14-15. Числовая окружность на координатной плоскости §5

1234567891011121314151617

Стр. 16-20. Синус и косинус. Тангенс и котангенс §6

1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647

Стр. 21-23. Тригонометрические функции числового аргумента §7

12345678910111213141516171819202122

Стр.

24-25. Тригонометрические функции углового аргумента §812345678910111213141516

Стр. 26-27. Формулы приведения §9

1234567891011121314

Стр. 28-31. Функция у = sin x, ее свойства и график §10

123456789101112131415161718192021222324

Стр. 32-34. Функция у = cos x, ее свойства и график §11

1234567891011121314151617

Стр. 35-36. Периодичность функций у = sin х, у = cos х §12

123456789101112

Стр. 37-40. Преобразование графиков тригонометрических функций §13

123456789101112131415161718192021222324

Стр. 41-43. Функции у = tg х, у = ctg x, их свойства и графики §14

1234567891011121314151617181920212223

Стр. 44-46. Арккосинус. Решение уравнения cos t = a §15

12345678910111213141516171819202122

Стр. 47-49. Арксинус. Решение уравнения sin t = a §16

123456789101112131415161718192021

Стр. 50-51. Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg х = a, ctg х = а §17

12345678910111213141516

Стр.

52-58. Тригонометрические уравнения §18123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445

Стр. 59-62. Синус и косинус суммы и разности аргументов §19

12345678910111213141516171819202122232425262728

Стр. 63-64. Тангенс суммы и разности аргументов §20

12345678910111213141516

Стр. 65-71. Формулы двойного аргумента §21

123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051

Стр. 72-75. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения §22

123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142

Стр. 76-78. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы §23

12345678910111213

Стр. 79-83. Предел последовательности §24

12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334

Стр. 84-85. Сумма бесконечной геометрической прогрессии §25

123456789101112131415

Стр. 86-93. Предел функции §26

123456789101112131415161718192021222324252627282930313233

Стр.

94-97. Определение производной §27123456789101112131415

Стр. 98-104. Вычисление производных §28

12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243444546474849505152

Стр. 105-110. Уравнение касательной к графику функции §29

1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738

Стр. 111-120. Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы §30

12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243444546

Стр. 121-122. Построение графиков функций §31

12345678910111213141516171819

Стр. 123-128. Применение производной для нахождения наибольших и наименьших значений величин §32

12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940

Стр.129-130. Понятие корня n-й степени из действительного числа §33

12345678910111213141516171819

Стр. 131-133. Функции у = n/х, их свойства и графики §34

1234567891011121314151617181920212223242526

Стр.

134-136. Свойства корня n-й степени §35123456789101112131415161718192021222324252627282930

Стр. 137-140. Преобразование выражений, содержащих радикалы §36

12345678910111213141516171819202122232425262728293031

Стр. 141-146. Обобщение понятия о показателе степени §37

1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041

Стр. 147-152. Степенные функции, их свойства и графики §38

1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738

Стр. 153-159. Показательная функция, ее свойства и график §39

12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243444546474849

Стр. 160-167. Показательные уравнения и неравенства §40

12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243444546474849505152535455565758596061626364656667

Стр. 168-170. Понятие логарифма §41

12345678910111213141516171819202122

Стр. 171-173. Функция у = log a x, ее свойства и график §42

1234567891011121314151617181920212223242526272829

Стр.

174-179. Свойства логарифмов §4312345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940

Стр. 180-182. Логарифмические уравнения §44

1234567891011121314151617181920212223242526

Стр. 183-185. Логарифмические неравенства §45

123456789101112131415161718

Стр. 186. Переход к новому основанию логарифма §46

12345678910111213141516

Стр. 187-191. Дифференцирование показательной и логарифмической функций §47

12345678910111213141516171819202122232425262728

Стр. 192-194. Первообразная §48

12345678910111213141516171819202122

Стр. 195-200. Определенный интеграл §49

12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334

Стр. 201-204. Статистическая обработка данных §50

1234567891011

Стр. 205-206. Простейшие вероятностные задачи §51

1234567891011121314151617181920

Стр. 207-210. Сочетания и размещения §52

1234567891011121314151617181920

Стр. 211. Формула бинома Ньютона §53

1234567

Стр.

212-217. Случайные события и их вероятности §5412345678910111213141516171819202122232425

Стр. 218. Равносильность уравнений §55

123456789101112

Стр. 219-222. Общие методы решения уравнений §56

123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142

Стр. 223-225. Решение неравенств с одной переменной §57

123456789101112131415161718192021222324252627282930313233

Стр. 226-228. Уравнения и неравенства с двумя переменными §58

123456789101112131415161718192021222324

Стр. 229-232. Системы уравнений §59

123456789101112131415161718192021222324252627

Стр. 233-235. Задачи с параметрами §60

12345678910111213141516171819

Похожие ГДЗ Алгебра 10-11 класс

Стр. 4-6. Определение числовой функции и способы ее задания §1: 1

Урок 25. обобщение и систематизация знаний по теме «одночлены, многочлены» — Алгебра — 7 класс

Алгебра

7 класс

Урок №25

Обобщение и систематизация знаний по теме «Одночлены, многочлены»

Перечень рассматриваемых вопросов:

  • Алгебраические выражения.
  • Числовые и буквенные выражения.
  • Многочлен и одночлен.
  • Действия с многочленами и одночленами (сложение, вычитание, умножение).
  • Стандартный вид одночлена и многочлена.
  • Разложение многочленов на множители.
  • Целые выражения.

Тезаурус:

Числовое выражение – это выражение, состоящее из чисел, знаков математических действий и скобок.

Значение числового выражения – результат выполненных арифметических действий в числовом выражении.

Одночлен – алгебраическое выражение, являющееся произведением букв и чисел.

Множители одночлена – буквы и числа, входящие в состав одночлена.

Подобные одночлены – одночлены, которые состоят из одних и тех же букв, в одинаковых степенях, но с разными или одинаковыми коэффициентами (числовыми множителями).

Многочлен – сумма одночленов.

Каждый одночлен, входящий в многочлен, называют членом многочлена.

Многочлен стандартного вида – это многочлен, все члены которого являются одночленами стандартного вида, среди которых нет подобных членов.

Вынесением за скобки общего множителя многочлена – называют преобразование многочлена в произведение одночлена и многочлена.

Разложением многочлена на множители, называют его преобразование в произведение двух или нескольких многочленов.

Целое выражение – такое алгебраическое выражение, в котором многочлены соединены знаками сложения, вычитания и умножения.

Основная литература:

1. Никольский С. М. Алгебра: 7 класс. // Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В. – М.: Просвещение, 2017. – 287 с.

Дополнительная литература:

1. Чулков П. В. Алгебра: тематические тесты 7 класс. // Чулков П. В. – М.: Просвещение, 2014 – 95 с.

2. Потапов М. К. Алгебра: дидактические материалы 7 класс. // Потапов М. К., Шевкин А. В. – М.: Просвещение, 2017. – 96 с.

3. Потапов М. К. Рабочая тетрадь по алгебре 7 класс: к учебнику С. М. Никольского и др. «Алгебра: 7 класс». 1, 2 ч. // Потапов М. К., Шевкин А. В. – М.: Просвещение, 2017. – 160 с.

Теоретический материал для самостоятельного изучения.

Числовые, буквенные, алгебраические и целые выражения – все эти понятия объединяет общая тема: «Одночлены и многочлены».Сегодня мы вспомним, что такое одночлен и многочлен и какие действия с ними можно выполнять.

Для начала вспомним, что называют числовым выражением.

Числовое выражение – выражение, состоящее из чисел, знаков математических действий и скобок. Если в данных выражениях выполнить все действия, т.е. получить ответ в видедействительного числа, то говорят, что получено значение числового выражения.

Например,

25– (2+14:7·3)=17

25 – (2 + 14 : 7 · 3) – числовое выражение.

17 –значение числового выражения.

Но бывают числовые выражения, которые не имеют смысла.

Выражение 245 : (25 – 12,5 : 0,5) не имеет смысла, т.к. на ноль делить нельзя:

Вспомним, какое выражение называют буквенным.

Буквенное выражение – выражение, состоящее из букв, чисел, знаков математических действий и скобок.

Например: с+а;

с :(а +3).

Стоит отметить, что буквенные и числовые выражения называют алгебраическими выражениями.

Если взять два алгебраических выражения и соединить их знаками арифметических действий (сложения, вычитания, умножения или деления), то получится алгебраическое выражение.

Алгебраические выражения:

2 + 36 : с

23 – 58 · 23

(2 +36 : с) + (23 – 58 · 23) – сумма алгебраических выражений.

(2 + 36 : с) – (23 – 58 · 23) – разность алгебраических выражений.

(2 + 36 : с)(23 – 58 · 23) – произведение алгебраических выражений.

(2 + 36 : с) : (23 – 58 · 23) – частное алгебраических выражений.

Вспомним, что такое одночлен и многочлен.

Одночлен – это алгебраическое выражение, являющееся произведением букв и чисел.

Буквы и числа называют множителями одночлена.

Например, 20 · х · с– одночлен.

Сформулируем некоторые свойства одночленов.

Свойства одночленов:

1. Два одночлена считаются равными, если они отличаются друг от друга лишь порядком множителей.

Например:

(-12,3) асх = а(-12,3)хс

2. Два одночлена считаются равными, если один из них получен из другого заменой некоторых его числовых множителей их произведением.

Например,

-24kх = 6 · х · (-4) · k

3. Одночлен считается равным нулю, если среди его множителей есть число ноль. Такой одночлен называется нулевым.

Например, 2х · 0с = 0 – нулевой одночлен.

4. Два одночлена считаются равными, если один получен из другого путём опускания множителя 1.

Например:

7у · 1а = 7уа.

5. Два одночлена считаются равными, если один из них получен из другого заменой произведения множителей, каждый из которых есть одна та же буква, соответствующей степенью этой буквы.

Например:

14ас · асх = 14асасх = 14а2с2х.

6. Если перед одночленом поставить знак «+», то получится одночлен, равный исходному.

Например:

+ах= ах.

7. А если поставить перед одночленом знак «–», то получится одночлен, равный исходному, умноженному на число (-1).

Например:

-ах = (-1)ах

При этом одночлены, которые отличаются лишь знаками, называются противоположными.

ах и -ах – противоположные одночлены.

Вспомним определение многочлена.

Многочлен – сумма одночленов.

Например:

2a2bc3 +ху4 + 1,2ср – 9

Сформулируем некоторые свойства многочленов.

1. Члены многочлена можно менять местами.

Например:

2abc + 3kх = 3kх + 2abc

2. Если прибавить к многочлену ноль, то он не изменится.

Например:

-2ас + 0 = -2ас

3. В многочлене можно приводить подобные члены.

Например:

2ас + 4ас + kх – 3kх = (2+4)ас + (1+(-3))kх = 6ас – 2kх

Многочлен и одночлен можно привести к стандартному виду.

Многочлен стандартного вида – это многочлен, все члены которого являются одночленами стандартного вида, среди которых нет подобных членов.

Стандартным видом одночлена называют такой его вид, в котором это произведение числового множителя и натуральных степеней разных переменных.

Например:

74a2bc3

2 + 4х + 5

Вспомним ещё одно понятие – степень многочлена и одночлена.

Степенью многочлена стандартного вида называют наибольшую из степеней одночленов, входящих в этот многочлен.

Степенью одночлена, записанного в стандартном виде, является сумма показателей степеней всех букв, которые входят в его запись.

Например:

14a2bc3 + 7kх – многочлен 6 степени.

15х2у3 – одночлен 5 степени.

С многочленами можно выполнять арифметические действия: сложение, вычитание, умножение.

Действия с многочленами.

(6а + х) + (4а – с) = 6а+х+4а – с = 10а + с + х – сумма многочленов.

(6а+х) – (4а – с)= 6а+х – 4а+с= 2а +с +х – разность многочленов.

(6а+х)(4а – с)= 6а∙4а+ 6а∙(-с)+х∙4а+х∙(-с) =24а2 – 6ас + 4ах – сх – произведение многочленов.

Стоит отметить, что алгебраические выражения называют целыми, если многочлены в нём соединены знаками сложения, вычитания и умножения.

Например:

(а + с)(а – х) + 2аk + (4k – х)

4а(5k – х) – (12а + 4с)

Итак, сегодня мы повторили различные виды выражений, вспомнили, что значит стандартный вид многочленов и одночленов. Переходим к тренировочным заданиям.

Докажите тождество.

Докажем следующее тождество:

5 – 1)= (х – 1)(х4 + х3 + х2 + х + 1).

Доказательство.

Для доказательства возьмём правую часть равенства, преобразуем её, используя правило умножения многочленов, а затем приведём подобные члены и сравним с левой частью равенства.

(х – 1)(х4 + х3 + х2 + х + 1) = х ∙ х4 + х ∙ х3 + х ∙ х2 + х ∙ х + х ∙ 1 + (-1) ∙ х4 + (-1) ∙ х3 + (-1) ∙ х2 + (-1) ∙ х + (-1) ∙ 1 = х5 + х4 + х3+ х2 + х – х4х3х2х – 1 = х5 + (1 – 1)х4 + (1 – 1)х3 + (1 – 1)х2 + (1 – 1)х – 1 = х5 + 0 ∙ х4 + 0 ∙ х3 + 0 ∙ х2 + 0 ∙ х – 1 = х5 – 1.

Левая и правая часть равенства равны, что и требовалось доказать.

Разбор заданий тренировочного модуля.

1.Каким алгебраическим выражением определяется периметр пятиугольника со сторонами: а,с, k, х,у?

Решение.

Нужно вспомнить, что периметр многоугольника – это сумма всех его сторон. По условию нужно найти периметр пятиугольника со сторонами а,с, k, х,у, следовательно, найти сумму всех его сторон: а + с + k + х + у. Это и есть искомый ответ.

Ответ:а + с + k + х + у.

2. Упростите выражение: (2а + 7) (а – 1) + (а – 4) (3а + 2).

Решение:

Используем правила умножения многочлена на многочлен, после выполнения умножения многочленов, приведём полученное выражение к стандартному виду.

(2а + 7) (а – 1) + (а – 4) (3а + 2) = 2а ∙ а + 2а( -1) +7∙а + 7∙( -1) + а∙ 3а + а∙ 2 +( -4)∙3а + ( -4)∙2 = 2а2 2а +7а – 7 + 3а2+2а – 12а – 8 = 5а2– 5а – 15.

Ответ: 5а2 – 5а – 15.

Обобщаемость и возможность передачи — Информационная служба WAC

В этой главе мы обсудим генерализуемость, переносимость и взаимосвязь между ними. Мы также объясняем, как эти два аспекта исследования работают в разных методологиях, демонстрируя, как исследователи могут применять эти концепции на протяжении всего исследовательского процесса.

Обзор универсальности

Обобщаемость применяется исследователями в академической среде. Его можно определить как распространение результатов исследования и выводов из исследования, проведенного на выборке населения, на население в целом.Хотя надежность этого расширения не является абсолютной, она статистически вероятна. Поскольку для надежной обобщаемости требуются данные о больших популяциях, количественные исследования — например, экспериментальные — обеспечивают наилучшую основу для обеспечения широкой обобщаемости. Чем больше выборка, тем больше можно обобщить результаты. Например, всестороннее исследование роли компьютеров в процессе письма может показать, что статистически вероятно, что учащиеся, которые большую часть своей работы сочиняют на компьютере, будут перемещать куски текста с места на место больше, чем учащиеся, которые не сочиняют на компьютере.

Обзор возможности передачи

Возможность переноса применяется читателями исследования. Хотя обобщаемость обычно применима только к определенным типам количественных методов, переносимость может применяться в той или иной степени к большинству типов исследований. В отличие от обобщаемости, переносимость не требует широких утверждений, а предлагает читателям исследования установить связи между элементами исследования и их собственным опытом. Например, учителя средней школы могут выборочно применять к своим классам результаты исследования, демонстрирующего, что эвристические письменные упражнения помогают учащимся на уровне колледжа.

Взаимоотношения

Обобщаемость и переносимость — важные элементы любой методологии исследования, но они не исключают друг друга: обобщаемость в той или иной степени зависит от переносимости результатов исследования. Для исследователей важно понять последствия этих двух аспектов исследования, прежде чем планировать исследование. Исследователи, которые намереваются сделать обобщающее утверждение, должны тщательно изучить переменные, участвующие в исследовании. Среди них — используемая выборка населения и механизмы, лежащие в основе формулирования причинно-следственной модели.Кроме того, если исследователи хотят сделать результаты своего исследования применимыми к другому контексту, они должны вести подробный отчет об окружающей среде, окружающей их исследование, и включать подробное описание этой среды в свой окончательный отчет. Вооружившись знанием того, что выборка была большой и разнообразной, а также подробной информацией о самом исследовании, читатели исследования могут более уверенно обобщать и переносить полученные данные на другие ситуации.

Обобщаемость

Обобщаемость свойственна не только исследованиям, но и повседневной жизни.В этом разделе мы устанавливаем практическое рабочее определение обобщаемости в том виде, в каком оно применяется в академических исследованиях и за их пределами. Мы также определяем и рассматриваем три различных типа обобщаемости и некоторые из их возможных приложений. Наконец, мы обсудим некоторые из возможных недостатков и ограничений обобщаемости, о которых исследователи должны знать при построении исследования, которое, как они надеются, даст потенциально обобщаемые результаты.

Определение

Во многих отношениях обобщаемость сводится к не более чем предсказаниям, основанным на повторяющемся опыте.Если что-то происходит часто, мы ожидаем, что это будет происходить и в будущем. Исследователи используют тот же тип рассуждений, когда обобщают результаты своих исследований. После того, как исследователи соберут достаточно данных для поддержки гипотезы, можно сформулировать предпосылку относительно поведения этих данных, что сделает их применимыми к аналогичным обстоятельствам. Однако из-за своей вероятностной основы такое обобщение нельзя считать окончательным или исчерпывающим.

Хотя обобщаемость может иметь место в неформальной, неакадемической обстановке, обычно она применяется только к определенным исследовательским методам в академических исследованиях. Количественные методы допускают некоторую обобщаемость. Экспериментальные исследования, например, часто дают обобщаемые результаты. Однако такие эксперименты должны быть строгими, чтобы можно было найти обобщающие результаты.

Пример

Примером обобщаемости в повседневной жизни является вождение автомобиля. Управление автомобилем в условиях дорожного движения требует, чтобы водители делали предположения о вероятном результате определенных действий. При приближении к перекрестку, где один водитель готовится повернуть налево, водитель, едущий прямо через перекресток, предполагает, что водитель, поворачивающий налево, уступит право проезда перед поворотом.Водитель, проезжающий через перекресток, осторожно применяет это предположение, осознавая возможность того, что другой водитель может преждевременно повернуть.

Американские водители также считают, что все будут ездить по правой стороне дороги. Тем не менее, если мы попытаемся распространить это предположение на другие условия, такие как Англия, мы совершим потенциально катастрофическую ошибку. Таким образом, очевидно, что обобщение необходимо для формирования последовательных интерпретаций во многих различных ситуациях, но мы не ожидаем, что наши обобщения будут действовать одинаково во всех обстоятельствах.Имея достаточно доказательств, мы можем делать прогнозы о человеческом поведении, но в то же время мы должны признать, что наши предположения основаны на статистической вероятности.

Рассмотрим этот пример обобщающего исследования в области изучения английского языка. Исследование оценок инструкторов бакалавриата преподавателей композиции может показать, что существует сильная корреляция между оценками, которые студенты ожидают получить на курсе, и тем, ставят ли они своим преподавателям высокие оценки. Исследование может обнаружить, что 95% студентов, которые ожидают получить «C» или ниже в своем классе, дают своему инструктору оценку «средний» или ниже.Следовательно, существует высокая вероятность того, что будущие студенты, ожидающие оценки «С» или ниже, не будут ставить своему инструктору высокие оценки. Однако результаты не обязательно будут окончательными. Некоторые студенты могут бросить вызов этой тенденции. Кроме того, на оценку инструктора студентами также может влиять ряд различных переменных, включая опыт инструктора, размер класса и относительный интерес к конкретному предмету. Эти и другие переменные необходимо учитывать, чтобы исследование могло дать потенциально достоверные результаты.Однако даже если бы были изолированы практически все переменные, результаты исследования не были бы на 100% окончательными. В лучшем случае исследователи могут делать обоснованные прогнозы будущих событий или поведения, а не гарантировать предсказание в каждом конкретном случае. Таким образом, прежде чем обобщать, результаты должны быть проверены с помощью тщательных экспериментов, которые позволяют исследователям подтвердить или отвергнуть предпосылки, лежащие в основе их набора данных.

Соображения

Существует три типа обобщаемости, которые взаимодействуют для создания вероятностных моделей. Все они включают обобщение лечения или измерения на популяцию за пределами первоначального исследования. Исследователи, которые хотят обобщить свои утверждения, должны попытаться применить все три формы к своим исследованиям, иначе сила их утверждений будет ослаблена (Runkel & McGrath, 1972).

При одном типе обобщения исследователи определяют, приведет ли конкретное лечение к одинаковым результатам в различных обстоятельствах. Для этого они должны решить, вызвал ли конкретный результат какой-либо аспект в исходной среде, фактор, выходящий за рамки лечения.Это позволит установить, насколько гибко лечение адаптируется к новым ситуациям. Более высокая адаптивность означает, что лечение можно обобщить на большее разнообразие ситуаций. Например, представьте, что новый набор эвристических вопросов для подготовки к письму, предназначенный для поощрения студентов-первокурсников к более полному анализу аудитории, работает настолько хорошо, что студенты пишут тщательно проработанный риторический анализ своей целевой аудитории. Чтобы ответственно обобщить, что эта эвристика эффективна, исследователю необходимо протестировать одно и то же предварительное упражнение в различных учебных заведениях на уровне колледжа, используя разных учителей, студентов и среду.Если получены такие же положительные результаты, лечение является генерализованным.

Вторая форма обобщаемости фокусируется на измерениях, а не на лечении. Чтобы результат считался обобщаемым за пределами тестовой группы, он должен давать одинаковые результаты при различных формах измерения. С точки зрения приведенного выше эвристического примера, результаты будут более обобщаемыми, если те же результаты будут получены при оценке «вопросами, имеющими несколько иную формулировку, или когда мы используем шестибалльную шкалу вместо девятибалльной шкалы» (Рункель). и МакГрат, 1972, с.46).

Третий тип обобщаемости касается субъектов тестовой ситуации. Хотя результаты эксперимента могут быть внутренне достоверными, т. е. применимыми к тестируемой группе, во многих ситуациях результаты не могут быть обобщены за пределами этой конкретной группы. Исследователи, которые надеются распространить свои результаты на большую популяцию, должны убедиться, что их тестовая группа относительно большая и выбрана случайным образом. Однако исследователям следует учитывать тот факт, что тестовые популяции, состоящие из более чем 10 000 испытуемых, существенно не увеличивают обобщаемость (Firestone, 1993).

Возможные ограничения

Как бы тщательно ни применялись эти три формы обобщения, нет абсолютной гарантии того, что результаты, полученные в исследовании, будут встречаться в любой ситуации вне исследования. Чтобы определить причинно-следственные связи в тестовой среде, точность имеет первостепенное значение. Тем не менее, если исследователи хотят обобщить свои выводы, необходимо сделать акцент на масштабе и дисперсии, а не на точности. Следовательно, становится трудно одновременно проверять точность и обобщаемость, поскольку сосредоточение внимания на одном снижает надежность другого.Одним из решений этой проблемы является проведение большего количества наблюдений, что имеет двойной эффект: во-первых, увеличивается выборка, что повышает обобщаемость; во-вторых, можно разумно поддерживать точность, поскольку случайные ошибки между наблюдениями усредняются (Runkel and McGrath, 1972).

Возможность передачи

Трансферабельность описывает процесс применения результатов исследования в одной ситуации к другим подобным ситуациям. В этом разделе мы устанавливаем практическое рабочее определение переносимости в том виде, в каком оно применяется в академических исследованиях и за их пределами.Мы также обрисовываем важные соображения, о которых должны знать исследователи, чтобы сделать свои результаты потенциально применимыми, а также критическую роль, которую читатель играет в этом процессе. Наконец, мы обсуждаем возможные недостатки и ограничения переносимости, о которых исследователи должны знать при планировании и проведении исследования, которое даст потенциально передаваемые результаты.

Определение

Переносимость — это процесс, выполняемый читателями исследований.Читатели отмечают специфику исследовательской ситуации и сравнивают ее со спецификой среды или ситуации, с которой они знакомы. Если между двумя ситуациями достаточно сходства, читатели могут сделать вывод, что результаты исследования будут такими же или похожими в их собственной ситуации. Другими словами, они «переносят» результаты исследования в другой контекст. Чтобы сделать это эффективно, читатели должны знать как можно больше об исходной исследовательской ситуации, чтобы определить, похожа ли она на их собственную.Поэтому исследователи должны предоставить очень подробное описание своей исследовательской ситуации и методов.

Результаты любого метода исследования могут быть применены к другим ситуациям, но переносимость наиболее важна для качественных методов исследования, таких как этнография и тематические исследования. Отчеты, основанные на этих методах исследования, подробны и конкретны. Однако, поскольку они часто рассматривают только одного субъекта или одну группу, исследователи, которые проводят такие исследования, редко распространяют результаты на другие группы населения.Однако детализированный характер результатов делает их идеальными для переноса.

Пример

Переносимость легко понять, если учесть, что мы постоянно применяем эту концепцию к аспектам нашей повседневной жизни. Если, например, вы неопытный преподаватель сочинительства и читаете исследование, в котором опытный преподаватель письма обнаружил, что обширные предварительные упражнения помогли студентам на ее занятиях придумать гораздо более узко определенные темы для статей, вы можете спросить себя, насколько класс был похож на ваш собственный.Если бы было много общего, вы могли бы попытаться сделать выводы о том, как увеличение количества предварительных письменных работ ваших студентов повлияет на их способность приходить к достаточно узким темам работы. При этом вы пытаетесь перенести методы исследователя состава в свой собственный класс.

Примером переносимого исследования в области изучения английского языка является исследование Беркенкоттера, Хакина и Аккермана (1988) аспиранта в области риторики, доктора философии.Д. программа. В этом тематическом исследовании исследователи подробно описывают вхождение аспиранта в языковое сообщество его академической программы и, в частности, его трудности с изучением правил письма этого сообщества. Они делают выводы о том, почему определенные вещи могли определенным образом повлиять на аспиранта «Нейта», но они не могут обобщить свои выводы на всех аспирантов, изучающих риторику, доктора философии. программы. Это просто одно исследование одного человека в рамках одной программы. Однако, исходя из уровня детализации, предоставленного исследователями, читатели могут взять определенные аспекты опыта Нейта и применить их к другим контекстам и ситуациям.Это переносимость. Аспиранты-первокурсники, ознакомившиеся с исследованием Беркенхоттера, Хакина и Акермана, могут обнаружить сходство в своей собственной ситуации, в то время как профессора могут распознать трудности, с которыми сталкиваются их студенты, и немного лучше понять эти трудности. Исследователи не утверждают, что их результаты применимы к другим ситуациям. Вместо этого они сообщают о своих выводах и делают предположения о возможных причинах трудностей Нейта и возможного успеха. Затем читатели смотрят на свою ситуацию и решают, могут ли эти причины быть актуальными или нет.

Соображения

При разработке исследования исследователи должны учитывать свои цели: хотят ли они предоставить ограниченную информацию о широкой группе, чтобы указать тенденции или закономерности? Или они хотят предоставить подробную информацию об одном человеке или небольшой группе, которая может указывать на причины определенного поведения? Выбранный ими метод будет определять степень, в которой их результаты могут быть перенесены, поскольку возможность переноса более применима к определенным видам методов исследования, чем к другим.

Толстый Описание: При оформлении результатов исследования важно, чтобы исследователь предоставил конкретную информацию и подробное описание своего предмета(ов), местоположения, методов, роли в исследовании и т. д. Обычно это упоминается как «подробное описание» методов и результатов; это важно, потому что позволяет читателям сделать обоснованное суждение о том, могут ли они применить полученные данные к своей ситуации. Например, если преподаватель проводит этнографию своего класса письма и обнаруживает, что письмо его учеников значительно улучшилось после серии конференций учеников и учителей по письму, он должен подробно описать обстановку в классе, учеников, которых он наблюдал, и свои собственные. участие.Если исследователь не предоставит достаточно подробностей, читателям будет трудно попробовать ту же стратегию в своих классах. Если исследователь не упомянул, что проводил это исследование в небольшой частной школе высшего класса, читатели могут перенести результаты в крупную городскую государственную школу, ожидая аналогичного результата.

Роль читателя: Роль читателей в переносимости заключается в применении методов или результатов исследования к их собственной ситуации. При этом читатели должны учитывать различия между ситуацией, описанной исследователем, и своей собственной.Если читатели исследования Беркенхоттера, Хакина и Аккермана знают, что исследование было проведено в небольшой частной школе высшего класса, но решат проверить метод в крупной государственной школе в центре города, они должны будут внести поправки для различных условий. настройку и будьте готовы к разным результатам.

Точно так же читатели могут решить, что результаты исследования не применимы к их собственной ситуации. Например, если исследование показало, что просмотр телевизора более 30 часов в неделю привел к худшему среднему баллу у аспирантов по физике, аспиранты по тележурналистике могут прийти к выводу, что эти результаты к ним не относятся.

Читатели также могут передавать только отдельные аспекты исследования, а не весь вывод. Например, в исследовании Беркенхоттера, Хакина и Акермана исследователи предлагают множество причин, по которым учащийся аспирант испытывал трудности с адаптацией к своей докторской степени. программа. Хотя преподаватели сочинения не могут сравнивать «Нейт» со студентами-первокурсниками колледжа в своем классе сочинения, они могут задать некоторые из тех же вопросов о своем собственном классе, предлагая им понять некоторые трудности письма, с которыми сталкиваются первокурсники.Читатели сами решают, какие результаты важны, а какие могут быть применимы к их собственной ситуации; если исследователи выполнят свои обязанности по предоставлению «подробных описаний», принять это решение будет намного легче.

Возможные ограничения

Понимание результатов исследований может помочь нам понять, почему и как что-то происходит. Однако многие исследователи считают, что такого понимания трудно достичь в отношении человеческого поведения, которое, по их мнению, слишком сложно понять и часто невозможно предсказать.«Из-за многочисленных и разнообразных способов, которыми люди отличаются друг от друга, и из-за того, что эти различия меняются со временем, всесторонние и окончательные эксперименты в социальных науках невозможны… не предсказание и контроль, а лишь временное понимание» (Чико, 1993, стр. 10).

Точка зрения Чико важна, потому что переносимость допускает «временное понимание». Вместо того, чтобы применять результаты исследования к каждой ситуации, которая может возникнуть в будущем, мы можем применить аналогичный метод к другой, похожей ситуации, наблюдать новые результаты, применить модифицированную версию к другой ситуации и так далее.Переносимость учитывает тот факт, что не существует абсолютных ответов на заданные ситуации; скорее, каждый человек должен определить свои собственные лучшие практики. Передача результатов исследований, проведенных другими, может помочь нам развить и изменить эти методы. Однако читателям исследований важно знать, что результаты не всегда могут быть перенесены; результат, возникающий в одной ситуации, не обязательно будет иметь место в аналогичной ситуации. Поэтому очень важно учитывать различия между ситуациями и соответствующим образом модифицировать исследовательский процесс.

Хотя переносимость кажется очевидным, естественным и важным методом применения результатов и выводов исследований, в некоторых академических кругах она не воспринимается как действительный исследовательский подход. Возможно, отчасти в ответ на критику во многих современных исследовательских статьях исследователи называют свои результаты обобщаемыми или внешне достоверными. Поэтому вроде как о переносимости речи не идет. Однако во многих случаях те же самые исследователи указывают, какие моменты читатели могут захотеть рассмотреть, но не решаются делать какие-либо общие выводы или заявления. Это характеристики переносимых результатов.

Обобщаемость на самом деле, как мы видели, совершенно отлична от переносимости. К сожалению, путаница вокруг этих двух терминов может привести к неправильной интерпретации результатов исследования. Акцент на ценности переносимых результатов, а также четкое понимание исследователями в области английского языка критических различий между условиями, при которых исследование может быть обобщено, передано или, в некоторых случаях, и обобщено, и передано, могло бы помочь качественным исследователям избежать некоторых критических замечаний со стороны скептиков, ставящих под сомнение ценность качественных методов исследования.

Обобщаемость и переносимость: синтез

Обобщаемость позволяет нам формировать связные интерпретации в любой ситуации и действовать целенаправленно и эффективно в повседневной жизни. Переносимость дает нам возможность разобраться в данных методах и выводах, чтобы решить, что применить к нашим собственным обстоятельствам. Таким образом, в сущности, как обобщаемость, так и переносимость позволяют нам проводить сравнения между ситуациями. Например, мы можем обобщить, что большинство людей в Соединенных Штатах будут ездить по правой стороне дороги, но мы не можем перенести этот вывод на Англию или Австралию, не попав в коварную ситуацию.Поэтому важно всегда учитывать контекст при обобщении или переносе результатов.

То, подчеркивает ли исследование переносимость или обобщаемость, тесно связано с целями исследователя и потребностями аудитории. Исследования, проведенные для такого журнала, как Time или ежедневной газеты, имеют тенденцию к обобщению, поскольку издатели хотят предоставить информацию, актуальную для большой части населения. Исследовательский проект, направленный на небольшую группу специалистов, изучающих аналогичную проблему, может подчеркивать возможность переноса, поскольку специалисты в этой области имеют возможность перенести аспекты результатов исследования на свои собственные ситуации без явных обобщений со стороны исследователя. В конечном счете, предмет, аудитория и цели исследователя будут определять метод, который исследователь использует для проведения исследования, что затем определяет переносимость или обобщаемость результатов.

Сравнение обобщаемости и переносимости

Несмотря на то, что обобщаемость была предпочтительным методом исследования в течение достаточно долгого времени, переносимость — относительно новая идея. Теоретически, однако, это всегда сопровождало исследовательские вопросы. Важно отметить, что обобщаемость и переносимость не обязательно исключают друг друга; они могут пересекаться.

От экспериментального исследования к тематическому исследованию читатели переносят методы, результаты и идеи исследования в свой собственный контекст. Следовательно, обобщенное исследование также может быть переносимым. Например, исследователь может обобщить результаты опроса 350 человек в университете на население университета в целом; читатели результатов могут применить или перенести результаты в свою ситуацию. В основном они спросят себя, попадают ли они в большинство или нет.Однако переводное исследование не всегда можно обобщить. Например, в тематических исследованиях возможность переноса дает читателям возможность применить результаты к внешним контекстам, тогда как обобщаемость в принципе невозможна, поскольку один человек или небольшая группа людей не обязательно представляют большую совокупность.

Противоречие, ценность и функция

Исследования в области естественных наук имеют давнюю традицию оценки эмпирических исследований; экспериментальное исследование считалось «самым» способом проведения исследования.По мере того как социологи приспосабливали методы естественнонаучных исследований к своим собственным потребностям, они отдавали предпочтение эмпирическим исследованиям. Поэтому исследования, которые можно обобщить, долгое время считались более полезными; ценность исследования часто определялась тем, можно ли обобщить исследование на популяцию в целом. Однако все больше и больше социологов осознают ценность использования различных методов исследования, и признается ценность переносимости.

Важно понимать, что не только обобщаемость и переносимость определяют ценность исследования.Они выполняют разные функции в исследованиях в зависимости от темы и целей исследователя. В тех случаях, когда обобщающие исследования часто указывают на явления, применимые к широким категориям, таким как пол или возраст, переносимость может объяснить, как и почему эти результаты стоят за этими результатами.

Однако есть недостатки, которые необходимо учитывать. Исследователи могут изучать небольшую группу, которая является репрезентативной для большей группы, и заявлять, что вполне вероятно, что их результаты применимы к большей группе, но они не могут проверить каждого отдельного человека в большей группе.Поэтому их выводы справедливы только в отношении их собственных исследований. Другая проблема заключается в том, что нерепрезентативная группа может привести к ошибочному обобщению. Например, изучение композиции студентов; возможности проверки, которые сравнивают успехи студентов, достигнутые в течение семестра в компьютерном классе, с прогрессом, демонстрируемым студентами в традиционном классе, могут показать, что компьютеры действительно помогают студентам в общем процессе сочинения. Однако, если бы позже было обнаружено, что необычно большое количество учащихся в традиционных классах страдало от проблем со злоупотреблением психоактивными веществами за пределами класса, изучаемая совокупность не считалась бы репрезентативной для совокупности учащихся в целом.Поэтому было бы проблематично обобщить результаты исследования на большее количество студентов.

В случае возможности переноса читатели должны знать как можно больше подробностей об исследовательской ситуации, чтобы точно перенести результаты на свои собственные. Однако абсолютно полное описание ситуации дать невозможно, а недостающие детали могут привести к тому, что читатель перенесет результаты на ситуацию, не совсем похожую на исходную.

Приложения к методам исследования

Степень применимости обобщаемости и переносимости различается от методологии к методологии, а также от исследования к исследованию.Исследователи должны знать об этих степенях, чтобы результаты не были подорваны чрезмерными обобщениями, а читатели должны следить за тем, чтобы они не читали результаты исследования таким образом, чтобы они были неправильно применены или неправильно истолкованы.

Применение переносимости и обобщаемости: тематическое исследование

Исследовательский дизайн
Тематические исследования исследуют отдельных лиц или небольшие группы в определенном контексте. Исследования обычно собираются с помощью качественных средств: интервью, наблюдений и т. д.Данные обычно анализируются либо целостно, либо методами кодирования.

Предположения
В исследованиях, включающих тематические исследования, исследователь обычно предполагает, что результаты будут переносимы. Обобщение затруднено или невозможно, потому что один человек или небольшая группа не могут представлять все сходные группы или ситуации. Например, одна группа начинающих писателей в конкретном классе не может представлять всех начинающих писателей. Кроме того, выводы, сделанные в тематических исследованиях, касаются только наблюдаемых участников.За редким исключением тематические исследования не предназначены для установления причинно-следственных связей между переменными. Результаты тематического исследования могут быть переданы, поскольку исследователи «предлагают дополнительные вопросы, гипотезы и последствия для будущего» и представляют результаты в виде «направлений и вопросов» (Lauer & Asher 32).

Пример
Чтобы проиллюстрировать навыки письма начинающих писателей в колледже, исследователь, завершающий тематическое исследование, может выделить одного или нескольких студентов в классе сочинения и приступить к разговору с ними о том, как они оценивают свое собственное письмо, а также о чтении реальных статей, установке до критериев для суждений и проверки бумажных оценок/интерпретаций учителя.

Результаты исследования
Представляя результаты предыдущего примера, исследователь должен определить критерии, которые были установлены для того, чтобы определить, что исследователь имел в виду под «письменными навыками», привести заслуживающие внимания цитаты из студенческих интервью, предоставить другую информацию в зависимости от видов используемых методов исследования. (например, опросы, наблюдение в классе, собранные образцы письма) и включают возможности для дальнейшего исследования этого типа. Затем читатели могут сами оценить, как наблюдения исследователя могут быть перенесены в другие классы письма.

Приложения переносимости и обобщаемости: этнография

Исследовательский дизайн
Этнографии изучают группы и/или культуры за определенный период времени. Цель этого типа исследования состоит в том, чтобы понять конкретную группу/культуру посредством погружения наблюдателя в культуру или группу. Исследование проводится с помощью различных методов, аналогичных методам кейс-стади, но поскольку исследователь погружен в группу на длительный период времени, в ходе исследования обычно собирается более подробная информация.(Хороший пример — «Здесь нет детей» Джонатона Козола.)

Предположения
Как и в случае тематических исследований, результаты этнографии также считаются передаваемыми. Основные цели этнографии состоят в том, чтобы «идентифицировать, оперативно определять и связывать переменные» в конкретном контексте, что в конечном итоге дает подробные отчеты или «толстые описания» (Lauer & Asher 39). В отличие от тематического исследования, здесь исследователь обнаруживает гораздо больше деталей.Результаты этнографии должны «предлагать переменные для дальнейшего исследования» и не должны обобщаться за пределы участников исследования (Lauer & Asher 43). Кроме того, поскольку аналитики, завершающие этот тип исследований, обычно полагаются на несколько методов сбора информации (практика, также называемая триангуляцией), их результаты обычно помогают создать подробное описание поведения человека в определенной среде.

Пример
Программа Iowa Writing Program имеет широко распространенную репутацию благодаря подготовке превосходных писателей.Чтобы начать понимать их подготовку, этнограф может наблюдать за студентами на протяжении всей их программы получения степени. За это время этнограф мог изучить учебную программу, проследить процесс письма отдельных писателей и познакомиться с писателями и их работами. К концу двухлетнего исследования у исследователя будет гораздо более глубокое понимание уникальных и эффективных особенностей программы.

Результаты исследования
Очевидно, что программа письма в Айове уникальна, поэтому распространение каких-либо результатов на другую программу письма будет проблематичным.Однако этнография даст читателям представление о программе. Читатели могут задать такие вопросы, как: какие качества делают ее сильной и что уникально в писателях, прошедших обучение в рамках программы? На этом этапе читатели могут попытаться «перенести» применимые знания и наблюдения в другие среды письма.

Приложения переносимости и обобщаемости: экспериментальные исследования

Исследовательский дизайн
Исследователь, работающий в рамках этой методологии, создает среду, в которой можно наблюдать и интерпретировать результаты исследовательского вопроса. Ключевым элементом экспериментального исследования является то, что участников исследования случайным образом распределяют по группам. В попытке создать причинно-следственную модель (т. Е. Обнаружить причинное происхождение определенного явления) с группами обращаются по-разному, и проводятся измерения, чтобы определить, приводят ли разные методы лечения к разным эффектам.

Предположения
Обычно считается, что экспериментальное исследование можно обобщить. Эта методология исследует причинно-следственные связи посредством сравнения между группами (Lauer & Asher 152).Поскольку участников распределяют по группам случайным образом и поскольку в большинстве экспериментов участвует достаточное количество людей, чтобы разумно приблизиться к популяциям, из которых выбираются отдельные участники, обобщение оправдано, поскольку «при большом количестве распределений все группы субъектов должны быть идентичными». по всем переменным» (155).

Пример
Упрощенный пример: случайным образом выбираются шесть классных комнат (а также студенты и преподаватели), в которых три преподавателя используют электронную почту в качестве занятия, а три нет. Когда учащиеся первых трех классов начинают обсуждать свои работы по электронной почте и в результате вносят в свои работы более качественные исправления, чем учащиеся других трех классов, исследователь, скорее всего, придет к выводу, что использование электронной почты в письменном классе улучшает качество письменной речи учащихся.

Результаты исследования
Хотя экспериментальное исследование основано на причинно-следственных связях, «уверенность» никогда не может быть достигнута, а скорее результаты являются «вероятностными» (Lauer and Asher 161).В зависимости от того, как исследователь представил результаты, они могут быть обобщены в том смысле, что студенты были выбраны случайным образом. Поскольку качество письма улучшилось с использованием электронной почты во всех трех классах, вполне вероятно, что электронная почта является причиной улучшения. Читатели этого исследования перенесут результаты, когда разберутся в деталях: являются ли эти студенты представителями группы студентов, с которой знаком читатель? Какие типы предыдущего письменного опыта были у этих студентов? Какие письменные работы ожидались от этих студентов? Исследователь должен предоставить эти данные, чтобы результаты можно было передавать.

Применение переносимости и универсальности: опрос

Исследовательский дизайн
Целью опроса является получение конкретной информации либо о конкретной группе, либо о репрезентативной выборке конкретной группы. Респондентов опроса просят ответить на один или несколько из следующих типов вопросов: открытые вопросы, вопросы «верно-неверно», вопросы «согласен-не согласен» (или Лайкерта), ранжирование, рейтинги и т. д. Результаты обычно используются для понимания отношения, убеждений или знаний конкретной группы.

Предположения
Предполагая, что при разработке пунктов обследования и отборе выборки для обследования были приняты соответствующие меры, а также что были достигнуты адекватные уровни ответов, результаты обследований можно обобщать. Обратите внимание, однако, что результаты обследований следует распространять только на население, из которого были взяты результаты обследования.

Пример
Например, опрос английских аспирантов Колорадского государственного университета, проведенный с целью определить, насколько хорошо понимают французского философа и критика Жака Деррида до и после того, как студенты изучают курс критической литературной теории, может проинформировать профессоров о том, что в целом концепции Деррида понятны и что класс теории литературы, E615, помог студентам понять идеи Деррида.

Результаты исследования
Обобщаемость обследований зависит от нескольких факторов. Распространяются ли опросы на массу людей или на избранных, они носят «личный характер и подвержены искажениям». Респонденты опроса могут понимать или не понимать вопросы, которые им задают. В зависимости от того, находится ли поблизости разработчик опроса, респонденты могут иметь или не иметь возможности прояснить свои недоразумения.

Также важно помнить, что ошибки могут возникать на уровнях разработки и обработки.Исследователь может неадекватно ставить вопросы (то есть задавать неправильные вопросы для искомой информации), нарушать сбор данных (опрашивая одних людей, а не других) и искажать результаты в процессе обработки (неверно интерпретируя ответы и не имея возможности задать вопрос участнику и др.). Один из способов избежать такого рода ошибок состоит в том, чтобы исследователи изучили другие исследования аналогичного характера и сравнили их результаты с результатами, полученными в предыдущих исследованиях. Таким образом, любые большие расхождения будут выявлены.В зависимости от того, насколько велики эти расхождения и каков контекст опроса, результаты могут быть или не быть обобщаемыми. Например, если улучшение понимания Деррида становится очевидным после того, как студентов завершат E615, можно предположить, что E615 эффективно обучает студентов концепциям Деррида. Проблемы переносимости могут быть видны в самих вопросах опроса; то есть они могли бы предоставить читателям критически важную справочную информацию, которую они могут знать, чтобы перенести результаты в другой контекст.

Качественный и количественный спор

В книге Майлза и Хубермана 1994 года Качественный анализ данных цитируется высказывание количественного исследователя Фреда Керлингера: «Качественных данных не существует. Все либо 1, либо 0» (стр. 40). На это другой исследователь, Д. Т. Кэмпбелл, утверждает, что «все исследования в конечном счете имеют качественное обоснование» (стр. 40). По словам Майлза и Хубермана, эти шутки между исследователями качественных и количественных показателей «по существу непродуктивны».Они и многие другие исследователи согласны с тем, что эти два метода исследования чаще всего нуждаются друг в друге. Однако, поскольку качественные данные обычно включают слова, а количественные данные включают числа, некоторые исследователи считают, что одно лучше (или более научно), чем другое. Еще одно важное различие между ними состоит в том, что качественное исследование является индуктивным, а количественное — дедуктивным. В качественном исследовании гипотеза не нужна для начала исследования. Тем не менее, все количественные исследования требуют гипотезы, прежде чем исследование может быть начато.

Еще одно важное различие между качественными и количественными исследованиями заключается в лежащих в их основе предположениях о роли исследователя. В количественном исследовании исследователь в идеале является объективным наблюдателем, который не участвует и не влияет на то, что изучается. Однако в качественных исследованиях считается, что исследователь может больше узнать о ситуации, участвуя в ней и/или погружаясь в нее. Эти базовые допущения, лежащие в основе обеих методологий, определяют и упорядочивают типы используемых методов сбора данных.

Несмотря на явные различия между качественными и количественными подходами, некоторые исследователи утверждают, что выбор между использованием качественных и количественных подходов на самом деле связан не столько с методологиями, сколько с позиционированием себя в рамках конкретной дисциплины или исследовательской традиции. Трудность выбора метода усугубляется тем фактом, что исследования часто связаны с университетами и другими учреждениями. Результаты исследовательских проектов часто определяют важные решения в отношении конкретных практик и политики.Выбор того, какой подход использовать, может отражать интересы тех, кто проводит исследование или получает от него пользу, а также цели, для которых будут применяться результаты. Решения о том, какой метод исследования использовать, также могут основываться на собственном опыте и предпочтениях исследователя, изучаемой популяции, предполагаемой аудитории для результатов, времени, денег и других доступных ресурсов (Hathaway, 1995).

Некоторые исследователи считают, что качественные и количественные методологии не могут быть объединены, потому что предположения, лежащие в основе каждой традиции, сильно различаются.Другие исследователи считают, что их можно использовать в комбинации только путем чередования методов: качественные исследования подходят для ответа на определенные виды вопросов в определенных условиях, а количественные исследования подходят для других. А некоторые исследователи считают, что для ответа на исследовательский вопрос можно одновременно использовать как качественные, так и количественные методы.

В определенной степени правы исследователи всех сторон спора: каждый подход имеет свои недостатки. Количественные исследования часто «принуждают» ответы или людей к категориям, которые могут «не соответствовать», чтобы придать смысл. Качественные исследования, с другой стороны, иногда слишком сосредоточены на отдельных результатах и ​​не могут установить связи с более крупными ситуациями или возможными причинами результатов. Однако вместо того, чтобы сбрасывать со счетов любой подход из-за его недостатков, исследователи должны найти наиболее эффективные способы включения элементов обоих, чтобы гарантировать, что их исследования будут максимально точными и тщательными.

Исследователям важно понимать, что качественные и количественные методы можно использовать в сочетании друг с другом.В исследовании компьютерных классов письма Снайдер (1995) использовал как качественный, так и количественный подходы. Исследование было построено в соответствии с руководящими принципами количественных исследований: компьютерный класс был «лечебной» группой, а традиционный класс с ручкой и бумагой был «контрольной» группой. Оба класса содержали субъектов с одинаковыми характеристиками из выборки населения. Оба класса следовали одному и тому же плану уроков и проводились одним и тем же учителем в одном и том же семестре. Единственной используемой переменной были компьютеры. Хотя Снайдер представила это исследование как «эксперимент», она использовала множество качественных подходов, чтобы дополнить свои выводы. Она наблюдала за обоими классами на регулярной основе в качестве участника-наблюдателя и провела несколько интервью с учителем как во время, так и после семестра. Однако при использовании этого подхода было несколько проблем: строгое соблюдение одного и того же учебного плана и планов уроков для обоих классов и ограниченный доступ контрольной группы к компьютерам могли поставить некоторых учащихся в невыгодное положение.Снайдер также отмечает, что, оглядываясь назад, ей следовало бы использовать тематические исследования студентов для дальнейшего развития своих выводов. Хотя в ее исследовании были определенные недостатки, Снайдер настаивает на том, что исследователи могут одновременно использовать качественные и количественные методы, если исследования тщательно планируются и проводятся добросовестно.

Аннотированная библиография

Бэбби, Эрл Р. (1979). Практика социальных исследований . Белмонт: Wadsworth Publishing Company, Inc.

Всесторонний обзор социальных научных исследований, включая методы исследования.Обсуждается логика социальных научных исследований.

Беркенкоттер, К., Хакин, Т.Н., и Акерман, Дж. (1988). Условности, разговоры и писатель: пример студента риторики, доктора философии. программа. Исследования в области преподавания английского языка 22 (1), 9-44.

Описывает пример начинающего студента в докторантуре. программа. Смотрит на процесс его вхождения в академическое дискурсивное сообщество.

Блэк, Сьюзен. (1996).Переосмысление роли учителя. Executive Educator,18 (8), 23-26.

Обсуждается ценность хорошо подготовленных учителей-исследователей, проводящих исследования в своих классах. Отмечает, что исследования учителей сосредоточены на частном; он не ищет широких, поддающихся обобщению принципов.

Бланк, Стивен С. (1984). Практические методы бизнес-исследований . Вестпорт: Издательская компания AVI, Inc.

Всеобъемлющая книга о том, как организовать исследовательский проект, собрать данные, сделать выводы и сообщить о них.

Бланк, Стивен С. (1984). Практические методы бизнес-исследований . Вестпорт: Издательская компания AVI, Inc.

Всеобъемлющая книга о том, как организовать исследовательский проект, собрать данные, сделать выводы и сообщить о них.

Бриджес, Дэвид. (1993). Переносимые навыки: философская перспектива. Высшее образование 18 (1), 43-51.

Обсуждается возможность передачи навыков в обучении с упором на понятия междисциплинарных, общих, основных и передаваемых навыков и их роль в учебной программе колледжа.

Брухарт, Сьюзен М. и Руснак, Тимоти Г. (1993). Педагогика обогащения, а не бедности: Успешные уроки образцовых городских учителей. Журнал педагогического образования, 44 (1), 17-27.

Сообщает о результатах исследования, в котором изучались характеристики эффективных городских учителей в Питтсбурге. Предполагается, что результаты могут быть переданы городским педагогам в других контекстах.

Брайман, Алан. (1988). Количество и качество в социальных исследованиях .Бостон: Unwin Hyman Ltd.

Мясник, Джуд. (1994, июль). Компоненты когорты и тематического исследования в исследованиях педагогического образования. Доклад, представленный на ежегодной конференции Австралийской ассоциации педагогического образования, Брисбен, Квинсленд, Австралия.

Утверждает, что исследования развития учителей будут более обобщаемыми, если для сбора данных будет использоваться широкий набор методов, если собираемые данные будут обширными и интенсивными, и если используемые методы будут учитывать различия в изучаемых людях и ситуациях.

Картер, Дункан. (1993). Критическое мышление для писателей: передаваемые навыки или стратегии, специфичные для дисциплины? Изучение композиции / Новости английского языка для первокурсников, 21 (1), 86–93.

Ставит вопрос о зависимости критического мышления от контекста и о том, можно ли перенести навыки критического мышления на письменные задания.

Картер, Кэти. (1993). Место рассказа в изучении педагогики и педагогического образования. Исследователь образования, 22 (1), 5-12.

Обсуждаются преимущества рассказывания историй в обучении и подготовке учителей, но предостерегает преподавателей, которые в настоящее время не знакомы с рассказыванием историй в существующих педагогических структурах, быть осторожными при применении этого метода в своем обучении.

Клонтс, Джин Г. (1992, январь). Концепция надежности применительно к данным качественных исследований. Документ, представленный на ежегодном собрании Юго-западной ассоциации исследований в области образования, Хьюстон, Техас.

Представляет обзор литературы по надежности качественных исследований и определяет надежность как степень, в которой исследования могут быть воспроизведены с использованием одних и тех же методов и с получением одинаковых результатов. Предлагаются стратегии повышения надежности за счет дизайна исследования, сбора и анализа данных. Также исследуется обобщаемость как оценка надежности.

Коннелли, Майкл Ф. и Кладинин Д. Джин. (1990). Истории опыта и нарративные исследования. Исследователь в области образования, 19. (5), 2-14.

Описывает нарратив как область исследования и методологию качественного исследования, в которой взаимодействуют опыт наблюдателя и наблюдаемого. Эта форма исследования требует разработки новых критериев, которые могут включать видимость, правдоподобие и переносимость (7).

Крокер, Линда и Альгина, Джеймс. (1986). Введение в классическую и современную теорию тестирования. Нью-Йорк: Холт, Райнхарт и Уинстон.

Обсуждает теорию тестов и ее применение в психометрии. Главы варьируются от общего обзора основных вопросов до статистических методов и их применения.

Кронбах, Ли Дж. и др. (1967). Надежность поведенческих измерений: многогранные исследования обобщаемости. Стэнфорд: Stanford UP.

Отчет о техническом исследовании, который включает статистическую методологию, чтобы противопоставить многогранную обобщаемость классической надежности.

Чико, Гэри А. (1992). Целенаправленное поведение как контроль восприятия: значение для образовательных исследований. Исследователь в области образования, 21 (9), 10-18. Эль-Хасан, Карма. (1995). Рейтинг обучения студентов: обобщаемость результатов. Исследования в области образования 21 (4), 411-29.

Вопросы размерности, валидности, надежности и обобщаемости оценок обучения студентов обсуждаются в связи с исследованием, в котором 610 студентов колледжей оценивали своих преподавателей по Шкале эффективности учителей.

Фейнгольд, Алан. (1994). Гендерные различия в изменчивости интеллектуальных способностей: межкультурная перспектива. Сексуальные роли: исследовательский журнал 20 (1-2), 81-93.

Feingold проводит кросс-культурный количественный обзор современных результатов гендерных различий в изменчивости вербальных, математических и пространственных способностей, чтобы оценить обобщаемость результатов США о том, что мужчины более изменчивы, чем женщины, в математических и пространственных способностях, а полы одинаково изменчивы по вербальным способностям.

Файерстоун, Уильям А. (1993). Альтернативные аргументы в пользу обобщения данных применительно к качественным исследованиям. Исследователь образования, 22 (4), 16-22.

Основное внимание уделено обобщению в трех областях качественных исследований: экстраполяция выборки на генеральную совокупность, аналитическое обобщение и перенос от случая к случаю (16). Объясняет основные принципы, связанные теории и критерии для каждого подхода.

Фьянс, Лесли Дж. (Ред.). (1983).Теория обобщаемости: выводы и практические приложения. В New Directions for Testing and Measurement: Vol. 18. Сан-Франциско: Джосси-Басс.

Сборник статей по теории обобщаемости. Цель книги — представить различные аспекты и приложения теории обобщаемости таким образом, чтобы читатель мог применить эту теорию.

Хаммерсли, Мартин. (Ред.). (1993). Социальные исследования: философия, политика и практика. Ньюбери-Парк, Калифорния: Sage Publications.

Сборник статей с обзором позитивизма; включает статью Джанет Уорд Шофилд о повышении обобщаемости качественных исследований.

Хэтэуэй, Р. (1995). Предположения, лежащие в основе количественных и качественных исследований: последствия для институциональных исследований. Исследования в области высшего образования, 36 (5), 535-562.

Хэтэуэй говорит, что выбор между использованием качественных или количественных подходов зависит не столько от методологии, сколько от соответствия определенным теоретическим и академическим традициям.Он пришел к выводу, что эти два подхода решают вопросы совершенно по-разному, каждый из которых имеет свои преимущества и недостатки.

Хек, Рональд Х., Маркулидес, Джордж А. (1996). . Исследования в области преподавания английского языка 22 (1), 9-44.

Описывает пример начинающего студента в докторантуре. программа. Смотрит на процесс его вхождения в академическое дискурсивное сообщество.

Хиппс, Джером А. (1993). Надежность и подлинность: альтернативные способы оценки достоверности оценок. Документ, представленный на ежегодном собрании Американской ассоциации исследований в области образования, Атланта, Джорджия.

Противопоставляет основополагающие предположения конструктивистского подхода к традиционным исследованиям и позитивистского подхода к аутентичной оценке в отношении обобщаемости и других вопросов исследования.

Хоу, Кеннет и Эйзенхарт, Маргарет. (1990). Стандарты качественных (и количественных) исследований: пролегомен. Исследователь в области образования, 19 (4), 2-9.

Хуанг, Чи-ю и др. (1995, апрель). Подход теории обобщаемости к изучению инструментов оценки обучения, заполненных учащимися. Доклад, представленный на ежегодном собрании Американской ассоциации исследований в области образования, Сан-Франциско, Калифорния.

Представляет результаты исследования, в котором использовалась теория обобщаемости для изучения причин изменчивости механизма оценки учителей и курсов.

Хангерфорд, Гарольд Р.и другие. (1992). Исследование и оценка экологических проблем и действий: Модули развития навыков .

Руководство, предназначенное для обучения учащихся тому, как исследовать и оценивать экологические проблемы и действия. Руководство представлено в шести модулях, включая сбор информации и опросы, анкеты и обзоры мнений.

Джексон, Филип В. (1990). Функции педагогического исследования. Исследователь в области образования 19 (7), 3-9. Джонсон, Рэнделл Г.(1993, апрель). Обобщающее исследование валидности множественной оценки и тестирования программных услуг. Документ, представленный на ежегодном собрании Американской ассоциации исследований в области образования, Атланта, Джорджия.

Представлены результаты изучения отчетов о достоверности множественной оценки и тестирования программных служб с использованием количественного анализа для определения обобщаемости результатов.

Джонс, Элизабет А. и Рэтклифф, Гэри. (1993). Навыки критического мышления для студентов. (Национальный центр послесреднего обучения, обучения и оценки). Университетский парк, Пенсильвания.

Обзоры исследовательской литературы, исследующей природу критического мышления; обсуждает, в какой степени критическое мышление обобщается в разных дисциплинах.

Карпински, Якуб. (1990). Причинность в социологических исследованиях . Бостон: Kluwer Academic Publishers.

Обсуждается причинно-следственная связь и причинно-следственный анализ с точки зрения социологических исследований.Содержит уравнения и пояснения.

Кирш, Ирвин С. и Юнгеблут, Энн. (1995). Использование результатов крупномасштабного оценивания для выявления и оценки обобщающих показателей грамотности. (Национальный центр грамотности взрослых, публикация № TR94-19). Филадельфия, Пенсильвания.

Отчеты об анализе данных, собранных в ходе обширного обследования уровня грамотности, чтобы помочь понять различные переменные, связанные с уровнем грамотности. Обнаружено, что навыки грамотности можно предсказать для больших разнородных групп населения, но не так эффективно для однородных групп населения.

Лауэр, Дженис М. и Ашер, Дж. Уильям. (1988). Исследование состава: эмпирические планы. Нью-Йорк: Оксфорд Пресс.

Объясняет выбор субъектов, формулирование гипотез или вопросов, сбор данных, анализ данных и идентификацию переменных посредством обсуждения каждого дизайна.

ЛеКомпт, Маргарет и Гетц, Джудит Прейссл. (1982). Проблемы достоверности и валидности в этнографических исследованиях. Review of Educational Research, 52 (1), 31-60.

Основное внимание уделяется исследованиям в области образования и этнографии и показывает, как лучше учитывать надежность и достоверность при проведении этнографических исследований.

Маркулидес, Джордж; Симкин, Марк Г. (1991). Оценка студенческих работ: дело для рецензирования. Журнал образования для бизнеса 67 (2), 80-83.

Предварительно напечатанная форма оценки и теория обобщаемости используются для оценки надежности оценок студентов за их работы.

Максвелл, Джозеф А. (1992). Понимание и обоснованность качественных исследований. Harvard Educational Review, 62 (3), 279-300.

Исследует пять типов валидности, используемых в качественных исследованиях, включая обобщаемую валидность, и исследует возможные угрозы валидности исследования.

Маккарти, Кристин Л. (1996, весна). Что такое «критическое мышление»? Является ли оно обобщающим? Теория образования, 46 217-239.

Рассматривает, сравнивает и сопоставляет подборку эссе Стивена П.Книга Норриса «Обобщаемость критического мышления: множественные взгляды на идеал образования», чтобы исследовать разнообразие темы критического мышления.

Майлз, Мэтью Б. и Хуберман, А. Майкл. (1994). Качественный анализ данных. Thousand Oaks: Sage Publications.

Всесторонний обзор анализа данных. Предметы варьируются от сбора данных до создания фактического отчета.

Миниум, Эдвард В. и Кинг, М.Брюс и Медведь, Гордон. (1993). Статистические рассуждения в психологии и образовании . Нью-Йорк: John Wiley & Sons, Inc.

Учебник, предназначенный для обучения студентов статистическим данным и теории.

Мосс, Памела А. (1992). Изменение концепции валидности в образовательном измерении: последствия для оценки успеваемости. Review of Educational Research, 62 (3), 229-258. Нахмий Давид и Нахмий Хава. (1981). Методы исследования в социальных науках. Нью-Йорк: Издательство Св. Мартина.

Обсуждаются основы эмпирических исследований, сбор данных, обработка и анализ данных, методы логического вывода и этика исследований в области социальных наук.

Надь, Филип; Ярчоу, Элейн МакНалли. (1981). Оценка компонентов дисперсии оценок эссе в сложном дизайне. Доклад для выступления/конференции .

В этом документе обсуждаются переменные, влияющие на качество письменного сочинения, и способы их оптимального контроля для повышения надежности оценки способности письма.

Наги, Уильям Э., Герман, Патрисия А. и Андерсон, Ричард К. (1985). Изучение значений слов из контекста: Насколько широко можно обобщать? (Университет Иллинойса в Урбана-Шампейн. Центр изучения чтения, Технический отчет № 347). Кембридж, Массачусетс: Болт, Беранек и Ньюман.

Сообщает о результатах исследования, в ходе которого изучалось, как учащиеся изучают значения слов при чтении из контекста. Утверждается, что исследование было разработано для обобщения.

Найзер, Гилберт. (1992, январь). Основные понятия теории обобщаемости: более мощный подход к оценке надежности. Представлено на ежегодном собрании Юго-западной ассоциации исследований в области образования, Хьюстон, Техас.

Обсуждается, как подход к измерению, называемый теорией обобщаемости (G-теория), является важной альтернативой более классической теории измерения, которая дает менее полезные коэффициенты. G-теория касается надежности поведенческих измерений, что позволяет одновременно оценивать несколько источников дисперсии ошибок.

Ньюман, Айседор и Макдональд, Сюзанна. (1993, май). Интерпретация качественных данных: методологическое исследование. Доклад, представленный на ежегодном собрании Академии наук Огайо, Янгстаун, Огайо.

Вопросы согласованности, триангуляции и обобщаемости обсуждаются в связи с качественным исследованием с участием аспирантов. Авторы опровергают взгляды Полкингхорна на обобщаемость качественных исследований, утверждая, что количественные исследования больше подходят для обобщаемости.

Норрис, Стивен П. (ред.). (1992). Обобщаемость критического мышления: несколько точек зрения на идеал образования. Нью-Йорк: Издательство педагогического колледжа. Набор эссе из различных дисциплин, представляющих различные точки зрения на тему обобщаемости критического мышления. Авторы ссылаются и отвечают друг на друга. Пешкин Алан. (1993). Достоинство качественных исследований. Исследователь в области образования, 22 (2), 23-29.

Обсуждается, насколько эффективными могут быть качественные исследования для получения желаемых результатов, и делается вывод, что это важный инструмент, который ученые могут использовать в своих исследованиях. Рассматриваются четыре категории качественных исследований: описание, интерпретация, проверка и оценка.

Рафилсон, Фред. (1991, июль). Дело об обобщении валидности.

Описывает обобщение как количественный процесс. Кратко обсуждает теорию, метод, примеры и приложения обобщения валидности, подчеркивая невидимые локальные методологические проблемы.

Родебек, Лори А. Структура феминистских ориентаций мужчин и женщин: феминистская идентичность и феминистское мнение. Гендер и общество 10 (4), 386-404.

В этом исследовании рассматриваются две проблемы: степень, в которой феминистские взгляды отличаются от феминистской идентичности, и возможность обобщения этих отдельных конструкций в зависимости от пола и времени.

Рункель, Филип Дж. и МакГрат, Э. Джозеф. (1972). Исследования человеческого поведения: систематическое руководство по методу. Нью-Йорк: Holt, Rinehart and Winston, Inc.

Обсуждает, как исследователи могут использовать свой опыт человеческого поведения и применять его к исследованиям систематическим и явным образом.

Саломон Гавриил. (1991). Преодолевая качественно-количественные дебаты: аналитический и системный подходы к образовательным исследованиям. Исследователь в области образования, 20 (6), 10-18.

Изучает сложные вопросы/переменные, связанные с исследованиями.Исследуются два типа подходов: аналитический подход, предполагающий внутренние и внешние проблемы, и системный подход, в котором каждый компонент влияет на целое. Также обсуждается, как исследование никогда не может полностью измерить, насколько x влияет на y, потому что существует так много взаимосвязей. Знания применяются по-разному в рамках каждого подхода.

Шраг, Фрэнсис. (1992). В защиту позитивистских исследовательских парадигм. Исследователь образования, 21 (5), 5-8.

Критики-позитивисты Эллиот Эйснер, Фредрик Эриксон, Генри Жиру и Томас Попкевиц логически привержены утверждениям, которые можно проверить только с помощью позитивистских исследовательских парадигм. Определение позитивизма собирается на примере. В целом делается вывод о том, что образовательные исследования не обязательно должны быть практическими.

Секаран, Ума. (1984). Методы исследования для менеджеров: подход к развитию навыков. Нью-Йорк: Джон Уайли и сыновья.

Обсуждает управленческие подходы к проведению исследований в организациях. Предоставляет понятные определения и объяснения таких методов, как выборка, анализ и интерпретация данных.

Шадиш, Уильям Р.(1995). Логика обобщения: пять принципов, общих для экспериментов и этнографии. Американский журнал общественной психологии 23 (3), 419-29.

Как эксперименты, так и этнографии сильно локализованы, поэтому их часто критикуют за отсутствие обобщаемости. В данной статье описана логика обобщения, которая может помочь в решении подобных задач.

Шавельсон, Ричард Дж. и Уэбб, Норин М. (1991). Теория обобщаемости: учебник для начинающих. Ньюбери-Парк, Калифорния: Sage Publications.

Снайдер, И. (1995). Множественные перспективы в исследовании грамотности: интеграция количественного и качественного. Язык и образование, 9 (1), 45-59.

В этой статье объясняется исследование, в котором автор использовал количественные и качественные методы одновременно для сравнения компьютерных классных комнат и традиционных классных комнат. Хотя с интеграцией обоих подходов возникли некоторые проблемы, Снайдер говорит, что их можно использовать вместе, если исследователи будут тщательно планировать и вдумчиво использовать свои методы.

Столлингс, Уильям М. (1995). Исповедь исследователя количественного образования, пытающегося преподавать качественные исследования. Исследователь в области образования, 24 (3), 31-32.

Обсуждает испытания и невзгоды преподавания качественного исследовательского курса для аспирантов. Автор описывает успехи и неудачи, с которыми он сталкивается, и просит коллег порекомендовать литературу для его учебного плана.

Вагнер, Эллен Д. (1993, январь). Оценка проектов дистанционного обучения: подход к сравнению между проектами. Документ, представленный на ежегодном собрании Ассоциации образовательных коммуникаций и технологий, Новый Орлеан, Луизиана.

Описывает методологию, разработанную для оценки проектов дистанционного обучения таким образом, чтобы учесть конкретные институциональные проблемы и получить обобщаемые, достоверные и надежные результаты, которые позволяют обсуждать их между различными учреждениями.

Инь, Роберт К.(1989). Тематическое исследование: дизайн и методы. Лондон: Sage Publications.

Небольшой раздел о применении обобщения в отношении тематических исследований.

Информация о цитировании

Джеффри Барнс, Керри Конрад, Кристоф Демон-Хейнрих, Мэри Грациано, Доун Ковальски, Джейми Нойфельд, Джен Замора и Майк Палмквист. (1994-2022). Обобщаемость и переносимость. Информационная служба ВААК. Университет штата Колорадо. Доступно на https://wac.colostate.edu/resources/writing/guides/.

Информация об авторских правах

Copyright © 1994-2022 Университет штата Колорадо и/или авторы, разработчики и участники этого сайта. Некоторые материалы, представленные на этом сайте, используются с разрешения.

Генерализация условного страха по измерению возрастающей интенсивности страха

Резюме

В настоящем исследовании изучалась степень, в которой генерализация страха у людей определяется величиной интенсивности страха в безусловных раздражителях по сравнению с перцептивно подобным условным раздражителем.Стимулы состояли из градуированных эмоционально выразительных лиц одной и той же идентичности, меняющихся между нейтральными и испуганными конечными точками. В двух экспериментальных группах проводилось дискриминационное обусловливание страха между лицевым стимулом с интенсивностью страха 55% (условный стимул, CS+), усиленным электрическим током, и вторым стимулом, который не был подкреплен (CS-). В эксперименте 1 CS- был относительно нейтральным стимулом лица, в то время как в эксперименте 2 CS- был стимулом, вызывающим наибольший страх. До и после кондиционирования страха реакции проводимости кожи (SCR) регистрировались с различными значениями морфинга по измерению от нейтрального к страху.Обе экспериментальные группы показали градиенты генерализации после условного рефлекса страха, которые увеличивались с интенсивностью страха стимула. В эксперименте 1 пиковое смещение SCR распространилось на стимул, вызывающий самый сильный страх. Напротив, генерализация наиболее интенсивного страха стимула была снижена в эксперименте 2, что позволяет предположить, что процедуры обучения различению страха могут ослабить генерализацию страха. В совокупности полученные данные показывают, что генерализация страха широко настроена и чувствительна к степени интенсивности страха в безусловных стимулах, но эта генерализация страха может находиться под контролем стимула.Эти результаты раскрывают новую форму генерализации страха у людей, которая основана не только на физическом сходстве с условным образцом, и может иметь значение для понимания процессов генерализации при тревожных расстройствах, характеризующихся повышенной чувствительностью к не угрожающим стимулам.

Генерализация страха происходит, когда реакция страха, приобретенная на определенный раздражитель, переносится на другой раздражитель. Обобщение часто представляет собой адаптивную функцию, которая позволяет организму быстро реагировать на новые стимулы, которые каким-то образом связаны с ранее изученным стимулом.Однако генерализация страха может быть неадекватной, когда не угрожающие стимулы ненадлежащим образом рассматриваются как вредные на основании сходства с известной угрозой. Например, человек может приобрести страх перед всеми собаками после неприятного опыта с одной злобной собакой. В этом случае признание того, что новое животное связано с вызывающим страх (или обусловленным страхом) животным, частично становится возможным благодаря общим физическим признакам с экземпляром страха, таким как четыре ноги и хвост. С другой стороны, генерализация страха может быть избирательной в отношении тех признаков, которые связаны с естественными категориями угрозы; безобидная собака может не представлять угрозы, но обладает естественными угрожающими чертами, характерными для других угрожающих животных, такими как острые зубы и когти. Более того, степень, в которой человек, боящийся собак, реагирует страхом, может быть связана либо с физическим сходством с животным, которого изначально боялись (например, с угрожающей черной собаки на другую черную собаку), либо с интенсивностью этих угрожающих черт по сравнению с другими. животное, которого изначально боялись (например, острые зубы одного животного на острые зубы другого животного). Таким образом, обобщение страха, основанное на перцептивной информации, может происходить двумя путями: сходство с заученным примером страха в неугрожающих физических измерениях или в измерениях релевантности страха.Учитывая, что генерализация страха часто возникает как следствие обусловливания или научения через наблюдение, важно определить, какие характеристики новых стимулов способствуют генерализации страха и в какой степени процессы генерализации можно контролировать.

Ранние объяснения генерализации стимулов подчеркивали, что способность организма обобщать безусловные стимулы связана как со сходством, так и с различимостью с ранее обусловленным стимулом (CS) (Hull, 1943; Lashley and Wade, 1946). В то время как Лешли и Уэйд (1946) утверждали, что обобщение было просто неспособностью различать безусловный стимул (CS-) и подкрепленный CS (CS+), современные взгляды утверждают, что обобщение позволяет распространить обучение на стимулы, которые легко перцептивно отличить от стимулов, CS (Пирс, 1987; Шепард, 1987; Макларен и Макинтош, 2002). Эта последняя точка зрения была подтверждена эмпирическими исследованиями генерализации стимулов у лабораторных животных (Guttman and Kalish, 1956; Honig and Urcuioli, 1981).В этих исследованиях животных подкрепляли за реакцию на CS определенного физического качества, такого как цвет, а затем тестировали с несколькими различными значениями в том же измерении стимула, что и CS (например, на разных длинах волн в цветовом спектре). Часто сообщается об упорядоченных градиентах ответов, которые достигают пика на уровне подкрепления или около него и уменьшаются в зависимости от физического сходства с CS по размеру стимула (Honig and Urcuioli, 1981). Было показано, что дальнейшая генерализация распространяется от CS+ на различимые безусловные раздражители, предполагая, что генерализация не связана со способностью организма различать раздражители (Guttman and Kalish, 1956, 1958; Shepard, 1987).

Интересно, что когда животные учатся различать CS+ и CS-, пик поведенческих реакций часто смещается к новому значению по измерению, которое дальше от CS- (Hanson 1959). Например, когда их обучают различать зеленый CS+ и оранжевый CS-, голуби будут клевать больше на зеленовато-синий цвет, чем на фактический оттенок CS+. Внутрипространственное обобщение такого рода уменьшается, когда животных обучают различать два или более значения стимула, которые относительно близки во время кондиционирования (например,g., различение зелено-желтого CS+ от зелено-синего CS-), предполагая, что степень обобщения может находиться под контролем стимула посредством обучения с подкреплением (Jenkins and Harrison, 1962). Спенс (1937) описал транспозицию величины ответа как эффект взаимодействия градиентов возбуждения и торможения, сформированных вокруг CS+ и CS-, соответственно, которые суммируются, чтобы сдвинуть ответы к значениям, более далеким от тормозящего градиента CS-. В целом, ранние теоретические и эмпирические исследования генерализации стимулов у нечеловеческих животных показали, что поведение переносится на стимулы, которые физически похожи, но могут быть отличимы от CS, и что обучение дифференцированному подкреплению может как обострить градиент стимула, так и сместить пик ответов. до неармированного значения.

Несмотря на то, что эта обширная литература раскрывает принципы генерализации страха у нечеловеческих животных, исследований генерализации страха у людей было проведено немного (обзор см. в Honig and Urcuioli 1981; Ghirlanda and Enquist 2003). Более того, в существующих исследованиях на людях еще предстоит рассмотреть второй путь, по которому реакции страха могут обобщаться, — через градиенты релевантности страха. В то время как широкий спектр нейтральных стимулов, таких как звуки или геометрические фигуры, может приобретать значимость страха посредством процессов обусловливания, другие стимулы, такие как угрожающие лица или пауки, биологически подготовлены к тому, чтобы быть релевантными страху (Lanzetta and Orr 1980; Dimberg and Öhman 1996). ; Уэйлен и др.1998 год; Охман и Минека, 2001). По сравнению с не относящимися к страху CS, биологически подготовленные стимулы привлекают внимание (Öhman et al., 2001), обусловливаются без осознания (Öhman et al. , 1995; Öhman и Soares, 1998), повышают активность мозга в зрительных и эмоциональных областях обработки (Sabatinelli et al. ., 2005), и становятся более устойчивыми к угасанию в сочетании с аверсивным безусловным стимулом (US) (Öhman et al., 1975). Хотя качественный характер CS влияет на приобретение и выражение условного страха, неизвестно, как происходит генерализация по градиенту естественной угрозы.Например, в исследованиях на людях на сегодняшний день проверены все вариации CS по физически нейтральным размерам стимула, таким как частота тона (Hovland 1937), геометрическая форма (Vervliet et al. 2006) и физический размер (Lissek et al. 2008). Эти исследования неявно предполагают, что градиент обобщения не зависит от условного значения (принцип эквипотенциальности). Другими словами, поскольку до обучения страху все стимулы одинаково нейтральны, обобщение страха действует исключительно как функция сходства в усиленном физическом измерении.Однако, поскольку обучение страху предрасположено к стимулам, связанным со страхом, обобщение может быть избирательным в отношении тех общих черт CS+ и CS-, которые связаны с естественными категориями угрозы. Таким образом, изучение генерализации с использованием стимулов, связанных со страхом, важно для повышения экологической достоверности и разработки модельной системы для изучения генерализации неадекватного страха у людей, которые могут выражать преувеличенные реакции страха на неугрожающие стимулы после сильно заряженного аверсивного опыта (т.д., посттравматическое стрессовое расстройство или специфические фобии).

Чтобы решить эту проблему, в настоящем исследовании изучалось обобщение испуганных лиц вдоль внутрипространственного градиента интенсивности страха. Испуганное лицо считается биологически подготовленным стимулом, который автоматически задействует сенсорные системы для быстрых двигательных реакций (Öhman and Mineka, 2001), а обнаружение испуганных лиц может быть выбрано эволюционно как адаптивный ответ на социальные сигналы о надвигающейся опасности (Lanzetta and Orr, 1980; Dimberg). и Оман, 1996).Во время кондиционирования неоднозначное лицо, содержащее 55% интенсивности страха (CS+), сочеталось с электрошоком US, в то время как относительно нейтральное лицо (11% интенсивность страха) было явно неподкрепленным (CS-) (Эксперимент 1). Реакция проводимости кожи (SCR) регистрировалась как зависимая мера условного рефлекса страха. До и после кондиционирования страха были зарегистрированы SCR в ответ на морфы лица одного и того же актера, выражающие несколько значений увеличения интенсивности страха (от 11% до 100%; см.). Всего было использовано пять значений континуума: 11% страха/88% нейтральности, 33% страха/66% нейтральности, 55% страха/44% нейтральности, 77% страха/22% нейтральности и 100% страха.Для ясности эти стимулы далее обозначены как S1, S2, S3, S4 и S5 соответственно.

Экспериментальный проект. ( A ) Предварительное кондиционирование включало шесть предъявлений всех пяти значений стимула без УЗИ. ( B ) Обусловливание страха включало различительное обучение страху между S3 в паре с US (CS+) и либо неподкрепленным S1 (Эксперимент 1), либо неподкрепленным S5 (Эксперимент 2) (CS-). ( C ) Обобщающий тест включал девять предъявлений всех пяти стимулов (всего 45), при этом три из девяти испытаний S3 подкреплялись США. Стимулы не нарисованы в масштабе.

Тестирование обобщения по внутрипространственному градиенту интенсивности эмоционального выражения позволяет изучить относительный вклад интенсивности страха и физического сходства в величину обобщенных реакций страха. Если генерализация страха определяется исключительно перцептивным перекрытием между значениями CS+ и другими морфами, без учета интенсивности страха, то можно было бы ожидать колоколообразную функцию обобщения с максимальным SCR, сосредоточенным на усиленном (промежуточном) значении CS+ (S3). , меньшая реакция на непосредственно соседние, но наиболее сходные по восприятию значения (S2 и S4) и наименьшая реакция на наиболее отдаленные и наименее сходные по восприятию значения морфа (S1 и S5).Этот вывод согласуется с генерализацией стимулов, описанной в измерениях, не связанных со страхом (Lissek et al., 2008), и в исследованиях генерализации стимулов с использованием процедур инструментального обучения с аппетитом (Guttman and Kalish, 1956). Если, однако, генерализация страха смещена в сторону безусловных раздражителей с высокой интенсивностью страха, то асимметричная функция генерализации должна приводить к максимальному реагированию на самые интенсивные безусловные раздражители, вызывающие страх. Это открытие позволяет предположить, что генерализация страха зависит от степени интенсивности страха в стимулах, подобно исследованиям градиентов генерализации физической интенсивности у нечеловеческих животных (Ghirlanda and Enquist 2003).Мы предсказали, что будет наблюдаться последний эффект, так что величина SCR будет непропорционально обобщаться на стимулы, обладающие большей степенью интенсивности страха, чем CS+ (Эксперимент 1). Второстепенная цель заключалась в том, чтобы определить, можно ли уменьшить генерализацию страха на безусловные раздражители с помощью процессов обучения различению страха. Поэтому была запущена вторая группа участников, для которых CS- было 100% испуганным лицом (Эксперимент 2). В этом случае мы предсказали, что дискриминационное обусловливание страха между CS+ (интенсивность 55%) и наиболее интенсивным страхом необусловленным стимулом обострит градиент генерализации вокруг усиленного значения CS+, и что ответы на наиболее интенсивный страхом стимул уменьшатся относительно. к эксперименту 1.Более того, этот различающий процесс обучения страху может свидетельствовать о том, что генерализация страха находится под влиянием процессов ассоциативного обучения, а не исключительно за счет избирательной сенсибилизации к стимулам, имеющим большое значение для страха (Lovibond et al., 1993). Наконец, нам было интересно выяснить, приведут ли процессы обобщения к последующим ложным воспоминаниям об интенсивности CS+ в постэкспериментальном ретроспективном отчете. Таким образом, настоящее исследование имеет значение для понимания того, как генерализация страха связана со степенью интенсивности страха перед безусловным стимулом, в какой степени усилия по обучению различению могут помешать процессу генерализации и как генерализация страха влияет на распознавание стимула.

Обсуждение

Результаты настоящего исследования показывают широкое обобщение условной реакции страха на стимулы, имеющие сходные физические характеристики с стимулом, обусловленным страхом, но различающиеся по степени интенсивности страха. В частности, реакции страха, обобщенные от стимула с двусмысленным страхом на лице, подкрепленного УЗИ, до неподкрепленных изображений того же актера, демонстрирующего более или менее выраженное выражение страха. В соответствии с предсказанием того, что генерализация будет увеличиваться с увеличением интенсивности безусловных стимулов, наибольшая амплитуда SCR была зарегистрирована для стимулов, которые содержали самую высокую интенсивность страха в эксперименте 1.Этот вывод дополняется тем фактом, что ряд участников ошибочно идентифицировали более пугающий стимул как CS+ постэкспериментально и показали повышенное ВУ к этому стимулу во время теста на обобщение. Упорядоченный градиент генерализации также наблюдался в эксперименте 2, так что SCR увеличивались от стимулов, содержащих меньшую интенсивность страха, чем CS+. Однако общий градиент генерализации был более резким в эксперименте 2 (с квадратичным трендом), а наиболее интенсивный страх вызывал значительно меньшую генерализацию, чем в эксперименте 1. Кроме того, участники эксперимента 2 успешно идентифицировали CS+ с высокой частотой постэкспериментально и не продемонстрировали затраты времени на более интенсивные выражения во время теста на обобщение. Поскольку эксперименты 1 и 2 отличались только в отношении CS-, представленного во время условного рефлекса страха (Эксперимент 1: более испуганное лицо, Эксперимент 2: менее испуганное лицо), различия в генерализации стимула между группами можно интерпретировать как следствие контроля стимула, достигнутого посредством дискриминационное обучение.

Отношение к сенсорным формам внутримерной генерализации интенсивности

То, как генерализация увеличивалась с интенсивностью страха в эксперименте 1, соответствует предшествующим исследованиям генерализации интенсивности на нечеловеческих животных (Ghirlanda 2002; Ghirlanda and Enquist 2003). Когда животных обучают реагировать на конкретный стимул в рамках данной сенсорной модальности (например, свет или шум), возникает сильное предубеждение, что они реагируют на стимулы в том же измерении, которые имеют большую интенсивность, чем обученные CS (т. е., увеличение яркости или интенсивности шума) (Ghirlanda 2002). Поскольку не было никакой разницы в физической интенсивности пяти стимулов по сенсорному измерению (яркость и т. д.), здесь интенсивность определялась степенью эмоционального выражения, качеством, определяемым изменениями ключевых конфигураций черт лица, составляющих отображение. аффекта страха (Suskind et al. 2008). Насколько нам известно, ни одно исследование условного рефлекса страха у людей или нечеловеческих животных не изучало обобщение интенсивности с использованием CS- с более высокой физической интенсивностью, чем CS+.Однако исследование на животных с использованием слуховых стимулов с подкреплением аппетита продемонстрировало, что линейные градиенты генерализации интенсивности могут быть обращены вспять, когда CS- был громче, чем CS+, так что менее интенсивные необусловленные звуки вызывали более генерализованные реакции, чем более интенсивные необусловленные звуки (Huff et al. , 1975). Однако генерализация страха в настоящем исследовании не демонстрировала обратного паттерна (т. е. генерализация не была выше для S1 или S2 по сравнению с S4 в эксперименте 2).Это наблюдение предполагает, что измерение интенсивности страха не совсем эквивалентно интенсивности по сенсорным измерениям или что условный страх обобщается иначе, чем обучение с аппетитом. Наши результаты также свидетельствуют против модели градиентного взаимодействия для обобщения страха, поскольку торможение CS- в сумме с возбуждающим градиентом вокруг CS+ не сдвигало ответы на значения дальше от CS- (Spence, 1937). Таким образом, возможно, генерализация страха в какой-то мере определялась сенсибилизацией к образам выражения страха.

Потенциальная роль процессов сенсибилизации в генерализации страха

Поскольку стимулы, связанные со страхом, могут естественным образом вызывать более сильную реакцию и быть более устойчивыми к угасанию, чем стимулы, не относящиеся к страху, важно отличать эффекты избирательной сенсибилизации от ассоциативных процессов обучения страху при генерализации страха. (Ловибонд и др., 1993). Например, утверждалось, что усиление общего возбуждения сенсибилизирует релевантные страху стимулы неспецифическим (то есть неассоциативным) образом (обзор см. в Öhman and Mineka 2001).Возможно, что степень нарастания выражения страха представляет собой градиент выборочно сенсибилизированных стимулов, и, таким образом, простого предъявления УЗИ достаточно для сенсибилизации наиболее интенсивного страха стимула (т. е. псевдообусловливания). В этом случае избирательная сенсибилизация может объяснить асимметричный градиент, наблюдаемый в эксперименте 1. Не было никаких доказательств доминантного смещения реакции по этому параметру во время прекондиционирования (т. е. стимул с наибольшей интенсивностью страха не вызывал более выраженных SCR, чем наименьший). страх-интенсивный стимул), но условный рефлекс страха мог повысить тонический уровень возбуждения, что, в свою очередь, могло повысить чувствительность к ряду безусловных стимулов во время теста на обобщение.Однако тот факт, что генерализация стимула заметно различалась между экспериментальными группами, предполагает влияние дискриминативного обучения страху на последующее обобщение. Наиболее поразительное различие заключается в значительном снижении реакции на наиболее интенсивный страхом стимул в эксперименте 2 по сравнению с экспериментом 1. Если бы генерализация страха действовала исключительно как свойство избирательной сенсибилизации к стимулам с высокой интенсивностью страха, независимо от предшествующего обучения , мы ожидаем существенного обобщения S5 в обеих группах участников.

Утверждалось, что процессы сенсибилизации не являются взаимоисключающими процессами ассоциативного обучения и что сенсибилизация может усиливать эффект ассоциативного обучения страху (Rosen and Schulkin 1998). Наши результаты могут быть совместимы с этой гипотезой. Например, линейный градиент в эксперименте 1 способствует учету обобщения интенсивности. Генерализация интенсивности в контексте выражения страха, вероятно, чувствительна к степени релевантности страха безусловных раздражителей, что может быть важным фактором, вызывающим генерализацию страха.Точно так же градиент в эксперименте 2 простирался за пределы CS+ до более сильного страха, необусловленного стимула (S4). В обоих случаях степень выраженности страха, содержащегося в безусловных раздражителях, влияла на градиент генерализации. Тем не менее, сенсибилизация не полностью объясняет, почему в экспериментах 1 и 2 возникли разные градиенты генерализации, а также не объясняет различия в ложном распознавании CS+ между экспериментальными группами. Эти результаты свидетельствуют о влиянии процессов ассоциативного обучения на генерализацию страха.

В целом, сенсибилизация, вероятно, играет важную роль в генерализации страхов по отношению к безусловным раздражителям и, вероятно, способствует чрезмерному обобщению симптомов патологической тревоги (Grillon and Morgan 1999; Mineka and Zinbarg 2006). С другой стороны, процессы ассоциативного обучения играют значительную роль в первоначальном приобретении условного страха, и, возможно, благодаря процессам ассоциативного обучения реакции страха попадают под контроль стимулов. Полный вклад ассоциативных и неассоциативных процессов в генерализацию страха заслуживает дальнейшего изучения.

Вклад дискриминативного обучения страху в генерализацию стимула

Разница в градиентах генерализации стимула и ретроспективной идентификации CS+ в экспериментах 1 и 2 позволяет предположить, что на генерализацию страха может влиять репрезентация CS+, сформированная во время дискриминационного обучения страху. Элементарная модель генерализации стимула может объяснить, как репрезентация CS+ формировалась в процессе условного рефлекса страха. Во-первых, элементарные модели павловской обусловленности утверждали, что многочисленные элементы, входящие в состав CS, могут образовывать независимые ассоциации с США (Rescorla and Wagner 1972; Wagner 2008).В ходе обучающих испытаний различные элементы могут либо приобретать, либо терять ассоциативную силу, в зависимости от того, какие элементы лучше предсказывают США. В расширении этой элементарной модели, сформулированной Маклареном и Макинтошем (2002), когда организм сталкивается с необусловленным раздражителем, генерализация определяется ассоциативной силой элементов, общих с аналогичным условным раздражителем. Согласно этой точке зрения, элементы, составляющие стимул, содержат перекрывающиеся градиенты активности (Blough, 1975).Благодаря обусловливанию некоторые из этих элементов приобретают ассоциативную силу, тем самым увеличивая градиент возбуждения, окружающий определенный элемент стимула. Сходство основано на том, сколько из этих элементов перекрываются между CS+ и безусловным стимулом. Если элементы, общие для обоих стимулов, в наибольшей степени связаны с УЗ (посредством сочетания КС-УЗ), то, вероятно, произойдет генерализация стимула. Кроме того, дифференциальное подкрепление между CS+ и CS- устанавливает, какие конкретные элементы приобретают ассоциативное значение, в то время как элементы, общие только для CS+, получают ассоциативное значение, элементы, общие для CS- или общие для CS, теряют ассоциативную ценность.Таким образом, безусловный стимул может вызвать более сильную реакцию, чем даже CS+ (т. е. смещение пика), если он в большей степени содержит те элементы, которые первоначально отличали CS+ от CS- (McLaren and Mackintosh 2002).

С точки зрения настоящего исследования, дискриминационное обучение страху установило, что черты, общие для CS+, стали ассоциироваться с США, тогда как черты, общие для CS-, не стали ассоциироваться с США. Для эксперимента 1, в котором CS- был относительно нейтральным стимулом, признаки, которые отличали CS+ от CS-, были связаны с выражением страха, в то время как другие признаки, связанные с идентичностью субъекта, содержали наибольшее совпадение и не предсказывали США.Следовательно, выражение страха предсказывало США, что может объяснять генерализацию на стимулы с более высокой интенсивностью страха, чем CS + после условного рефлекса страха. С другой стороны, в Эксперименте 2 выражение страха было плохим предиктором для США, поскольку CS- содержал больше выражений страха, чем CS+. Следовательно, признаки, связанные с выражением страха, должны были приобрести очень небольшую ассоциативную силу, что может объяснить снижение SCR на наиболее интенсивный страхом стимул в этой экспериментальной группе. Однако, несмотря на то, что ответы на самые интенсивные страхом стимулы были снижены по сравнению с Экспериментом 1, градиент генерализации не был просто обратным Эксперименту 1, как можно было бы предсказать, если бы генерализация страха была основана исключительно на взаимодействии между возбуждающими и тормозными элементами. Вполне возможно, что формирование неоднозначно испуганного лица увеличивало ассоциативную ценность признаков, связанных со страхом, в обоих экспериментальных условиях, но эта склонность к обобщению стимулов, вызывающих сильный страх, взаимодействовала с усвоенным различением в эксперименте 2.Поэтому в будущих исследованиях может быть интересно изучить генерализацию страха при столкновении со стимулами в других эмоциональных (например, гнев или радость) или нейтральных (например, идентичность) измерениях для дальнейшей оценки того, как природа CS+ влияет на генерализацию страха. Эти результаты предполагают, что генерализация страха вдоль внутрипространственного градиента выражения страха подвержена определенным отклонениям реакции, не объясняемым элементарными теориями или теориями градиентного взаимодействия генерализации стимула.

Ложное распознавание стимула, обусловленного страхом

Одно такое искажение, которое мы наблюдали, было в ретроспективной идентификации участниками CS+. Когда их попросили определить, какой стимул был связан с США во время экспериментальной сессии, большое количество участников ошибочно идентифицировали более пугающий стимул как CS+ в эксперименте 1. В предыдущих исследованиях сообщалось о родственном типе ковариационной систематической ошибки (Öhman и Минека 2001). Например, когда релевантные и нерелевантные страху стимулы случайным образом связаны с ударом электрическим током, стимулы, релевантные страху, указываются как сопряженные с электрошоком с большей частотой (Tomarken et al.1989). Ложная память для CS+ может также отражать то, что участники были менее внимательны к абсолютным характеристикам, которые составляли CS+ в эксперименте 1. С другой стороны, участники эксперимента 2 правильно идентифицировали CS+ с высокой частотой, предполагая, что более точное представление для CS + был сформирован во время различительного условного рефлекса страха. Было показано, что перцептивное обучение между родственными стимулами усиливается за счет дифференциального аверсивного подкрепления, что приводит к большей дискриминации для CS+ (Li et al.2008). В этом случае дифференциация между двумя стимулами, которые последовательно одобрялись как «выражающие страх», могла привести к большей дискриминации для образца 55% страха CS+.

Важно отметить, что представление для CS+ не по-разному влияло на градиент SCR в каждой экспериментальной группе. Другими словами, обобщение было одинаковым между теми субъектами, которые правильно и неправильно определили CS+ ретроспективно. Таким образом, генерализация страха определяется не просто способностью перцептивно идентифицировать стимул, обусловленный страхом.Эта взаимосвязь между вегетативными реакциями и способностью (или неспособностью) точно идентифицировать вызывающий страх стимул может быть связана с ролью осознания в обусловливании страха (Lovibond and Shanks, 2002; Knight et al., 2009). Таким образом, в будущих исследованиях обобщения страха может быть интересно собрать субъективные оценки осведомленности о непредвиденных обстоятельствах и ожидания США на протяжении всего экспериментального сеанса (Dunsmoor et al. 2008).

Клинические последствия

Эти результаты имеют значение для некоторых тревожных расстройств, характеризующихся гипергенерализацией реакций страха на неугрожающие раздражители, таких как посттравматическое стрессовое расстройство (ПТСР) и специфические фобии.Предыдущие исследования обусловливания страха показали, что люди с посттравматическим стрессовым расстройством не могут ограничить реакцию на усиленный CS+ (Grillon and Morgan, 1999). В другом исследовании угасание на сигнал, который был перцептивно похож на CS+, не приводило к генерализации торможения на первоначально условный стимул (Vervliet et al., 2005). Ванстенвеген и др. (2007) показали, что люди, боящиеся пауков, не смогли обобщить вымирание экземпляра паука, которого боятся, в новый контекст, когда их обучали вымиранию в одном контексте.Тем не менее, группа людей, боящихся пауков, которые испытали угасание в нескольких контекстах, действительно генерализовали угасание вызывающего страх стимула (т. Е. Выражали меньше возобновления страха, чем группа, обученная в одном контексте), когда он был представлен в новом контексте. Ясно, что механизмы, лежащие в основе генерализации страха, сложны и включают реакции на особенности, связанные как с контекстом, так и с сигналом-предсказателем угрозы. Примечательно, что в настоящем исследовании в качестве CS+ использовался относительно неоднозначный стимул страха (близкий к точке субъективного равенства между категориями эмоций), что было достаточно для получения широких градиентов обобщения и ложных воспоминаний для интенсивности CS+ (Эксперимент 1).

Наконец, ограниченное количество проведенных на сегодняшний день исследований генерализации страха у людей подтвердили идею о том, что возбуждение страха настраивается в широком смысле, в то время как торможение страха селективно по отношению к CS- (Vervliet et al. 2004, 2005; Lissek et al. 2008). Эта способность широко обобщать страх может служить адаптивной функцией, помогающей выжить в постоянно меняющейся, потенциально опасной среде (Mineka 1992). В настоящем исследовании снижение SCR до CS- в результате дискриминационного условного рефлекса страха оставалось специфичным для образца CS-.Эти результаты показывают, что генерализация сохраняется в широком диапазоне воспринимаемых сходных стимулов, тогда как специализация — обучение тому, когда не реагировать на не угрожающие стимулы — может потребовать дополнительных процедур обучения (Huff and LaBar, 2009). Таким образом, обучение контролю реакции страха на неугрожающие стимулы может потребовать гашения примеров высокой интенсивности страха, которые перцептивно связаны с вызывающим страх стимулом в различных контекстах, чтобы преодолеть предрасположенный (или обостренный) процесс генерализации страха.

Материалы и методы.

Участники. либо получали кредит за курс, либо получали 10 долларов за часовую экспериментальную сессию. Еще 12 участников были исключены из анализа из-за слишком низкого SCR. Участники были случайным образом разделены на две экспериментальные группы, которые различались только в отношении неподкрепленного контрольного стимула (CS-), используемого во время фазы формирования страха экспериментального сеанса.

Эксперимент 1 состоял из 36 участников (21 женщина, средний возраст = 20), которые получили дискриминационное обусловливание страха между интенсивностью страха 55% CS+ и интенсивностью страха 11% CS-. Эксперимент 2 состоял из 35 участников (16 женщин, средний возраст = 22), которые подвергались условному рефлексу страха с интенсивностью страха 55% CS+ и интенсивностью страха 100% CS-. Участники заполнили форму личного анамнеза и были исключены из анализа на основании сообщаемой ими истории неврологических и психических заболеваний, злоупотребления психоактивными веществами и текущего приема лекарств.Все участники предоставили письменное информированное согласие, одобренное Институциональным наблюдательным советом Университета Дьюка.

Набор стимулов

В качестве набора стимулов использовалось мужское лицо, трансформировавшееся по градиенту от нейтрального к испуганному. Эта идентичность была взята из изображений лицевого аффекта, сделанных Экманом (Ekman and Friesen, 1976), и трансформировалась по континууму от нейтрального к пугающему с использованием программного обеспечения MorphMan 2000 (STOIK), как описано LaBar et al. (2003). Морфы лица были расположены во фронтальной ориентации и обрезаны, чтобы включить только лицо, без волос, ушей или выреза.Изображения были нормализованы по контрасту и яркости и отображались на сером прямоугольном фоне. Участники подвергались воздействию одной и той же идентичности лица на всех этапах эксперимента, чтобы гарантировать, что манипулировали только выражением страха, а не другими чертами, связанными с личностью актера (т. Е. Отметками, характерными для отдельного лица, такими как родинки или волосы на лице). Были использованы пять лиц вдоль континуума: 11% страха/88% нейтрального, 33% страха/66% нейтрального, 55% страха/44% нейтрального, 77% страха/2% нейтрального и 100% страха.Эти стимулы также обозначены как S1, S2, S3, S4 и S5 соответственно. Следовательно, S3 служил условным стимулом (CS+), а либо S1 (эксперимент 1), либо S5 (эксперимент 2) служил непарным CS- во время условного рефлекса страха.

Дизайн и процедура задания

Все стимулы предъявлялись на 17-дюймовом плоском мониторе. Представление всех стимулов, запись субъективных оценок лица, время реакции и нанесение разряда управлялись с помощью программного обеспечения Presentation (Neurobehavioral Systems).

Перед началом экспериментального сеанса для каждого участника была откалибрована интенсивность электрического удара (УЗ), нанесенного на запястье. Участникам всегда давали как минимум две стимуляции во время тренировки, чтобы найти уровень, который участник считал «очень раздражающим, но не болезненным». В то время как некоторым участникам требовалось более двух стимуляций, чтобы достичь этого субъективного уровня, никогда не применялось более пяти стимуляций. Задача участников заключалась в том, чтобы оценить, выражали ли стимулы лица страх (вынужденный выбор, да/нет), и ответить как можно быстрее и точнее, нажав одну из двух кнопок.Порядок нажатия кнопок был уравновешен между участниками. Участники не были проинформированы о непредвиденных обстоятельствах CS-US в любой момент эксперимента, но им сказали, что на некоторых лицах может следовать шок. Участникам была предоставлена ​​возможность попрактиковаться в задаче субъективной оценки с одним предъявлением каждого из пяти лицевых стимулов до начала эксперимента.

Эксперимент был разделен на три фазы, которые проходили в одинаковом порядке для каждого участника: предварительное обусловливание (30 испытаний), обусловливание страхом (20 испытаний) и тестирование обобщения (45 испытаний) (см. ).Стимулы предъявлялись в течение 4 с во всех фазах, после чего следовал пустой фон в течение 500 мс. Затем за пустым фоном следовал межпробный интервал переменной продолжительности (ITI), который состоял из фиксационного креста. Порядок всех лицевых стимулов был уравновешен между участниками и псевдорандомизирован таким образом, чтобы не более двух одинаковых значений стимула встречались подряд. После первых двух фаз эксперимента следовал 5–6-минутный перерыв, во время которого участники пассивно просматривали немое видео поезда, едущего по Британской Колумбии (Highball Productions).После теста на обобщение участникам были показаны пять лицевых стимулов, использованных во время исследования, и их попросили определить, какое лицо было соединено с США во время эксперимента. Чтобы гарантировать, что участники не укажут просто промежуточное значение в континууме, набор из пяти значений стимула был показан испытуемому в рандомизированном, нелинейном порядке (то есть не в последовательности от нейтрального до пугающего).

Конкретные параметры для каждой фазы описаны ниже.

Предварительное кондиционирование

Предварительное кондиционирование включало шесть испытаний каждого лицевого стимула (всего 30), разделенных ITI, которое варьировалось между 5, 6 и 7 с. США никогда не предъявлялись во время предварительной подготовки, но участников все же проинструктировали, что за некоторыми лицами могут следовать США. Эта фаза была идентична для экспериментов 1 и 2. Эта фаза позволяла базовое измерение SCR для пяти значений стимула до выработки условного рефлекса страха.

Обусловливание страха

Обусловливание страха включало 10 испытаний CS+ и 10 испытаний CS-, разделенных ITI, которые варьировались между 8, 9 и 10 с.S3 (интенсивность страха 55%) служил CS+ как в эксперименте 1, так и в эксперименте 2 во время кондиционирования страха и совпадал с США в шести из 10 испытаний. Важно отметить, что в эксперименте 1 непарным CS- был S1 (интенсивность страха 11%), а в эксперименте 2 CS- был S5 (интенсивность страха 100%). CS- никогда не был в паре с США. Только CS+ и CS- появлялись во время кондиционирования страха.

Обобщающее тестирование

Обобщающее тестирование состояло из девяти испытаний каждого стимула (всего 45), разделенных ITI, которые варьировались между 6, 7 и 8 с.Тест на обобщение был разбит на три сегмента, каждый из которых содержал по три предъявления каждого из пяти стимулов. Между сегментами теста на обобщение давался только короткий перерыв (<1 мин). CS+ (S3) периодически сочетался с US в 33% тестов на обобщение («стационарный» тест на обобщение) (Honig and Urcuioli 1981). Эти стационарные («бустерные» испытания) процедуры подкрепления предназначены для увеличения периода времени, в течение которого можно измерить реакцию, и компенсировать эффекты угасания и привыкания (Mednick and Freedman, 1960; Honig и Urcuioli, 1981; Smith et al. 2006 г.; Лим и Пессоа, 2008 г.). Одно непарное УЗИ также проводилось в начале второго и третьего сегментов теста на обобщение до предъявления любого стимула для поддержания общего возбуждения. Фаза теста обобщения была идентична для экспериментов 1 и 2.

SCR и

RT были записаны с помощью системы MP-100 (системы BIOPAC) и замерены при частоте 200 Гц. Использовался проводящий гель на основе физиологического раствора с электродами Ag/AgCl, которые располагались на средней фаланге второго и третьего пальцев левой руки.SCR-анализ проводили в программе AcqKnowledge (системы BIOPAC). SCR считались связанными с предъявлением стимула, если ответ от минимума до пика (1) возникал через 1–4 с после начала стимула, (2) длился от 0,5 до 5,0 с и (3) превышал 0,02 микросименса (мкСм). Если эти критерии не были соблюдены, SCR оценивался как ноль. SCR были вручную проанализированы обученным специалистом по подсчету очков, чтобы убедиться, что ответы были связаны с предъявлением стимула и не были вызваны колебаниями, возникающими до начала стимула, артефактами движения или другими шумами в форме волны SCR, как описано ранее (LaBar et al. 2004). Двенадцать участников были охарактеризованы как «не ответившие» из-за отсутствия измеримого SCR и поэтому были исключены из анализа данных (LaBar et al., 2004). SCR были преобразованы из квадратного корня и усреднены для каждого участника.

Средние RT, происходящие до 100 мс или после 2000 мс от начала стимула, не были включены в анализ. RT, не отвечающие этим критериям, составили <1% от общего числа испытаний. Данные SCR и RT были проанализированы с помощью ANOVA и полиномиального анализа тренда со значением α, равным 0.05.

Стабильность и обобщение в графовых сверточных нейронных сетях

В последние годы необходимость учета неевклидовых структур в науке о данных вызвала бум методов глубокого обучения на графах, что привело к множеству практических приложений с коммерческим эффектом. В этом докладе мы рассмотрим математические основы возможностей обобщения графовых сверточных нейронных сетей (GNN). Мы сосредоточимся в основном на спектральных GNN, где свертка определяется как поэлементное умножение в частотной области графа.

В условиях машинного обучения, когда набор данных состоит из сигналов, определенных на множестве разных графиков, обученный GNN должен обобщать графики вне обучающего набора. GNN называется переносимой, если всякий раз, когда два графика представляют одно и то же основное явление, GNN имеет одинаковые последствия для обоих графиков. Переносимость гарантирует, что GNN обобщают, если графики в тестовом наборе представляют те же явления, что и графики в обучающем наборе. Мы обсудим различные подходы к математическому моделированию понятий переносимости и выведем соответствующие границы ошибки переносимости, доказав, что GNN обладают хорошими возможностями обобщения.

Рон Леви получил докторскую степень. степень в области прикладной математики в 2018 году в Тель-Авивском университете, Израиль. В 2018-2020 годах он был постдокторантом в Исследовательской группе прикладного функционального анализа, Институт математики, Технический университет Берлина, Германия. С 2021 года он является научным сотрудником Баварской кафедры искусственного интеллекта математических основ искусственного интеллекта, факультет математики, LMU Мюнхен, Германия. С 2021 года он также является консультантом проекта Radio-Map Assisted Pathloss Prediction на кафедре теории связи и информации Берлинского технического университета.Он получил награды за выдающиеся достижения за свое обучение в магистратуре и докторантуре, а также стипендию Minerva Post-Doc. Он является приглашенным редактором журнала «Теория выборки, обработка сигналов и анализ данных» (SaSiDa) и был председателем Международной онлайн-конференции по вычислительному гармоническому анализу (Online-ICCHA 2021).

В настоящее время его исследовательские интересы связаны с теорией глубокого обучения, геометрическим глубоким обучением, интерпретируемостью глубокого обучения, глубоким обучением в беспроводной связи, гармоническим анализом, обработкой сигналов, теорией вейвлетов, принципами неопределенности, непрерывными кадрами и рандомизированными методами.

%PDF-1.7 % 194 0 объект > эндообъект внешняя ссылка 194 108 0000000016 00000 н 0000002512 00000 н 0000002769 00000 н 0000002800 00000 н 0000002865 00000 н 0000003530 00000 н 0000003970 00000 н 0000004037 00000 н 0000004224 00000 н 0000004320 00000 н 0000004415 00000 н 0000004525 00000 н 0000004709 00000 н 0000004816 00000 н 0000004942 00000 н 0000005106 00000 н 0000005216 00000 н 0000005315 00000 н 0000005437 00000 н 0000005559 00000 н 0000005676 00000 н 0000005793 00000 н 0000005930 00000 н 0000006052 00000 н 0000006173 00000 н 0000006304 00000 н 0000006435 00000 н 0000006567 00000 н 0000006700 00000 н 0000006891 00000 н 0000007060 00000 н 0000007259 00000 н 0000007450 00000 н 0000007570 00000 н 0000007666 00000 н 0000007759 00000 н 0000007854 00000 н 0000007948 00000 н 0000008043 00000 н 0000008137 00000 н 0000008232 00000 н 0000008326 00000 н 0000008421 00000 н 0000008515 00000 н 0000008610 00000 н 0000008704 00000 н 0000008799 00000 н 0000008893 00000 н 0000008987 00000 н 0000009080 00000 н 0000009176 00000 н 0000009273 00000 н 0000009370 00000 н 0000009467 00000 н 0000009564 00000 н 0000009660 00000 н 0000009755 00000 н 0000009851 00000 н 0000009946 00000 н 0000010042 00000 н 0000010137 00000 н 0000010353 00000 н 0000010523 00000 н 0000010886 00000 н 0000011433 00000 н 0000011728 00000 н 0000012085 00000 н 0000012258 00000 н 0000012325 00000 н 0000012601 00000 н 0000012848 00000 н 0000015164 00000 н 0000015757 00000 н 0000016124 00000 н 0000022675 00000 н 0000023247 00000 н 0000023744 00000 н 0000024138 00000 н 0000024530 00000 н 0000030362 00000 н 0000030834 00000 н 0000030856 00000 н 0000031715 00000 н 0000031737 00000 н 0000032590 00000 н 0000032612 00000 н 0000033506 00000 н 0000033528 00000 н 0000034398 00000 н 0000034420 00000 н 0000035387 00000 н 0000035409 00000 н 0000035705 00000 н 0000035945 00000 н 0000036250 00000 н 0000036630 00000 н 0000036800 00000 н 0000036868 00000 н 0000037778 00000 н 0000037800 00000 н 0000038773 00000 н 0000038795 00000 н 0000040534 00000 н 0000040628 00000 н 0000041228 00000 н 0000050459 00000 н 0000002906 00000 н 0000003508 00000 н трейлер ] >> startxref 0 %%EOF 195 0 объект > эндообъект 196 0 объект [ 197 0 Р ] эндообъект 197 0 объект > >> эндообъект 198 0 объект > эндообъект 300 0 объект > поток Hb«`g`[@ ( `!KGgI!L׸2}ZYdre29rv! ]gU]uXbb{SE^!Nm/R9adžŻ**. &2Spk]s.5Iu, p2:

Перенос и обобщение выученных манипуляций между одноручными и бимануальными задачами

Участники были разделены на две группы по 10 человек в псевдослучайном порядке, при этом каждая группа выполняла подъемы в одном из условий переноса, как описано в Таблице 1. Поддержки выполнялись на визуально симметричном ящике (высота, ширина, глубина = 16,5, 8,1, 8,5 см), при этом затемненный центр масс находился либо слева, либо справа (рис. 1). Мы регистрировали силы и крутящие моменты с каждой стороны поверхности захвата, что позволило нам измерить эффекторный захват (GF) и силу нагрузки (LF), а также эффекторный центр давления (COP).Измерение разницы между левой и правой поверхностью захвата использовалось для LF и COP. Компенсационный крутящий момент (Tcom) рассчитывали из комбинированных крутящих моментов, генерируемых COP diff и GF, и LF diff . В частности, GF цифр воздействует на COP, чтобы генерировать нормальную составляющую полного крутящего момента (GF × COP diff ). Кроме того, LF генерирует тангенциальную составляющую полного крутящего момента, действуя на ширину между поверхностями захвата (8,1 см) в качестве плеча момента.Таким образом, умножение LF diff на половину ширины объекта (4,05 см) дает тангенциальную составляющую крутящего момента.

Таблица 1 Порядок выполнения каждого условия. Разбивка направления передачи и направления крутящего момента, используемого для каждого условия. 10 участников выполнили поддержку в условии 1 и еще 10 участников выполнили поддержку в условии 2. Порядок центра масс был уравновешен. Испытание 1 для обоих условий представляет собой первый подъем участника с объектом. Попытка 11 представляет собой первый подъем после переноса.Попытки 10 и 20 представляют собой последний подъем в любом типе хвата. Рисунок 1

Экспериментальный аппарат. ( A ) Внешний вид объекта, представленный участникам, и внутренние компоненты. ( B ) Схематическое изображение захваченного объекта, показывающее суммарные силы, создаваемые пальцами с каждой стороны, и направление результирующего компенсирующего крутящего момента и вращения объекта.

Выученная генерация Tcom различается между одноручными и бимануальными хватами

В последнем упражнении во всех типах хвата все участники успешно выполнили задание благодаря минимизации пикового броска и генерации соответствующего Tcom.Тем не менее, несмотря на то, что Tcom был одинаковым для разных захватов, способ создания Tcom различался между захватами. На рисунках 2 и 3 показаны репрезентативные кривые качения объекта, Tcom, COP, LF и GF при последнем подъеме. Минимизация пикового крена (> − 2° или < 2°) и создание соответствующей Tcom (~ ± 20 Нсм) наблюдались для всех захватов, причем оба показателя были коррелированными показателями выполнения задачи. Однако тип захвата повлиял на способ генерации Tcom. Для мономануального КД заученные манипуляции с левым ЦМ характеризовались в целом более высоким КД большого пальца (левая сторона), чем пальцев (правая сторона). Для правого COM КС были в основном коллинеарными. При бимануальных захватах КПД левой руки был выше, чем правой руки для левого ЦМ, тогда как ЦД правой руки был выше для правого ЦМ. Так, на последних подъемах КПД diff между унимануальным и бимануальным хватами не различались для левого ЦМ (условие 1, p  = 0,60; условие 2, p  = 1,00), но отличались для правого ЦМ (условие 1, p  < 0,001; условие 2, p  < 0,001). Унимануальные LF показали большие LF пальцев (правая сторона) с большими различиями, когда ЦМ был справа (рис.3). Бимануальные захваты показали большие LF левой руки по сравнению с правой рукой для левых COM и большие правые LF для правых COM. Унимануальные и бимануальные LF на последнем подъеме различались для обоих ЦМ (левый ЦМ, p  < 0,001; правый ЦМ, p  = 0,001). цифры на соответствующей стороне. Одноручные GF были больше, чем бимануальные GF (условие 1, p  < 0,001; условие 2, p  < 0.001).

Рисунок 2

Репрезентативные графики для левого центра масс (ЦМ). Следы заученных испытаний всех мер для одноручного и бимануального захватов. Tcom = компенсирующий момент, COP = центр давления, LF = сила нагрузки, GF = сила захвата. Вертикальные пунктирные линии представляют время начала подъема.

Рисунок 3

Репрезентативные графики для правого центра масс (ЦМ). Следы заученных испытаний всех мер для одноручного и бимануального захватов. Tcom = компенсирующий момент, COP = центр давления, LF = сила нагрузки, GF = сила захвата.Вертикальные пунктирные линии представляют время начала подъема.

В целом, при выученном однопальцевом хватании ЦД большого пальца был либо коллинеарным, либо выше, чем эквивалентный ЦД пальцев, в то время как объединенная LF четырех пальцев всегда была больше, чем LF большого пальца. Величина этих различий определялась КОМ объекта. Для выученных бимануальных захватов ЦД и ЛП руки были выше и больше на стороне ЦМ.

Бимануальная производительность после переноса с унимануального на бимануальный вдвое меньше, чем в подъемах до переноса для левой и правой COM

соответствующие типы захвата. В этом разделе мы выделяем результаты испытаний одноручного и бимануального переноса и сравниваем их соответствующим образом. Результаты перехода от бимануального к мономануальному будут обсуждаться в следующем разделе.

После переноса двуручное управление Tcom применялось в соответствующем направлении, чтобы предотвратить перекатывание объекта (условие 1). Тем не менее, сгенерированное значение Tcom для лифта с переносом было меньше, чем Tcom для лифта с одноручным управлением до переноса. Результаты показывают, что для унимануального и бимануального состояния 1, Tcom отличалась между (1) попытками до переноса и переносом, (2) левым и правым СМ и (3) первым и последним подъемами (значительное взаимодействие между ТР, СМ и состояние, F (3,54) = 36.18, p  < 0,001, η p 2  = 0,67). Эти результаты также показали, что в разных условиях бимануальные хваты различались между первыми подъемами в переходных испытаниях (условие 1) и первыми новыми подъемами (условие 2). На рисунке 4 показана Tcom для нового испытания 1, испытания до переноса 10, испытания переноса 11 и испытания 20 для левого и правого COM при обоих захватах в условиях 1 и 2. Апостериорные тесты показали, что для Tcom в условиях 1 , подъем при первом бимануальном переносе был меньше, чем при одноручном подъеме перед переносом для обоих COM (левый COM, p  < 0.001; справа COM, p  = 0,001). Тем не менее, в разных условиях бимануальное Tcom после переноса было больше, чем Tcom для первого нового бимануального подъема (условие 2) для обоих COM (левый COM, p  < 0,001; правый COM, p  < 0,001). Сравнение между COM показало, что бимануальная Tcom отличалась между левым и правым COM для всех, кроме первых новых подъемов (знак «+» на рис. 4), что также показывает, что передача приводит к генерации Tcom в соответствующем направлении (условие 1, испытание передачи 11, р  < 0.001; условие 1, испытание с переносом 20, p  < 0,001; состояние 2, новое испытание 1, p  = 0,054; условие 2, испытание перед переводом 10, p  < 0,001). Однако, независимо от того, были ли подъемы новыми или переносными, первые бимануальные подъемы имели меньший Tcom, чем последние бимануальные подъемы (условие 1, левый COM, p  < 0,001; условие 1, правый COM, p  < 0,001; условие 2, левый COM, p  < 0,001, условие 2, правый COM, p  < 0.001). На рис. 5 показаны результаты для COP diff . COP diff отличался между (1) одноручным испытанием перед переносом и бимануальным переносом в условии 1, (2) левым и правым COM, (3) первым и последним подъемами и (4) бимануальным подъемом переноса в условии 1 и новый бимануальный первый подъем в состоянии 2 (значительное взаимодействие между испытанием, COM и состоянием, F (3,54) = 7,33, p  < 0,001, η p 2  = 0,29). Апостериорные тесты выявили те же тенденции, что и Tcom.В частности, бимануальный перенос (условие 1) привел к тому, что ЦОД руки на стороне ЦМ был модулирован выше, чем ЦОД другой руки, по сравнению с первым бимануальным новым подъемом, который имел почти коллинеарные ЦОД (условие 2) для обоих ЦМ (левая рука). COM, p  < 0,001; правый COM, p  = 0,025). В отличие от COP diff , LF diff не отличался в зависимости от условий (только значимое взаимодействие между COM и испытанием, F (3,54) = 9,81, p  < 0.001, η p 2  = 0,35). Таким образом, на рис. 6 показаны результаты LF diff , усредненные для обоих условий. Результаты показывают, что для бимануального LF diff первые подъемы были близки к нулю, и что модуляция LF была значительной при последнем подъеме (левый COM, p  = 0,039; правый COM, p  = 0,035). Результаты для бимануальной GF показали, что бимануальная GF не отличалась по COM, но что GF была ниже во время первого нового подъема (условие 2) по сравнению с первым трансферным подъемом (условие 1) и последними подъемами (значительное взаимодействие между испытанием и условием F). (3,54) = 5.94, p  < 0,001, η p 2  = 0,25). На рис. 7 показаны результаты для GF, объединенные в COM. Кроме того, бимануальные GF были ниже, чем мономануальные GF (условие 1, p  < 0,001; условие 2, p  < 0,001). Результаты бимануального размещения пальцев (DP) показали, что DP не менялся по подъемам и различался только по пальцам (основной эффект цифры, F (1,74, 20,83) = 393,4, p  < 0,001, η p 2  = 0.97).

Рисунок 4

Результаты для компенсационного крутящего момента (Tcom) во всех условиях. Среднее значение Tcom для левого COM (верхняя панель) и правого COM (нижняя панель) для нового первого испытания, испытания перед переносом 10, испытания переноса 11 и испытания 20 (± sem). Светло-серая полоса указывает Tcom для правых одноручных испытаний. Темно-серая полоса указывает Tcom для бимануальных испытаний. Столбики погрешностей указывают на стандартную ошибку среднего. Горизонтальные линии указывают целевое значение Tcom, а вертикальная линия отделяет условие 1 (левая панель) от условия 2 (правая панель). * p  < .05, ** p  < .001, +  p  < .05 между левым и правым COM.

Рисунок 5

Результаты для разницы в центре давления (COP diff ) для всех условий. Средний COP отличается от для левого COM (верхняя панель) и правого COM (нижняя панель) для нового первого испытания, испытания перед переносом 10, испытания переноса 11 и испытания 20 (± sem). Светло-серая полоса указывает COP diff для правых одноручных испытаний.Темно-серая полоса указывает на COP diff для бимануальных испытаний. Столбики погрешностей указывают на стандартную ошибку среднего. Вертикальная линия отделяет условие 1 (левая панель) от условия 2 (правая панель). * p  < .05, ** p  < .001, +  p  < .05 между левым и правым COM.

Рисунок 6

Результаты для разницы сил нагрузки (LF diff ). Средняя LF diff для левого COM (верхняя панель) и правого COM (нижняя панель) для первого и последнего подъема в каждом типе хвата (± с. Эм). Результаты были объединены по условиям после того, как между условиями не было обнаружено значительного эффекта. Светло-серая полоса указывает на LF diff для правосторонних одноручных испытаний. Темно-серая полоса указывает на LF diff для бимануальных испытаний. Столбики погрешностей указывают на стандартную ошибку среднего. * p  < .05, ** p  < .001, +  p  < .05 между левым и правым COM.

Рисунок 7

Результаты силы сцепления (GF) в различных условиях.Средний GF для условия 1 (левая панель) и условия 2 (правая панель) для нового первого испытания, испытания до переноса 10, испытания переноса 11 и испытания 20 (±  sem). Результаты были объединены по COM после того, как не было обнаружено значительного эффекта между левым и правым COM. Светло-серая полоса указывает GF для правых одноручных испытаний. Темно-серая полоса указывает GF для бимануальных испытаний. Столбики погрешностей указывают на стандартную ошибку среднего. * p  < .05, ** p  < .001.

В совокупности наши результаты показывают, что после перехода от одноручного к бимануальному (добавление эффекторов) участники пытались минимизировать вращение объекта, применяя Tcom в соответствующем направлении, чтобы противодействовать внешнему крутящему моменту на объекте.Tcom был сгенерирован посредством модуляции COP и большего GF для обоих центров масс. Однако, хотя Tcom генерировалась в правильном направлении, ее величина была меньше, чем требуется для противодействия внешнему крутящему моменту.

Одноручная производительность после переноса с бимануальной на мономануальную половину от подъемов до переноса только для левого COM встречный бросок объекта на первом подъеме передачи, но был меньше, чем Tcom на подъеме перед передачей.Однако это было видно только для левого COM, то есть COM со стороны большого пальца. Апостериорные тесты показали, что для одноручного захвата Tcom различается между (1) подъемом перед переносом бимануальным и одноручным переносом (условие 2) для обоих COM (левый COM,

p  < 0,001; правый COM, p  < 0,001). , (2) новые одноручные подъемы (условие 1) и одноручные переносные подъемы (условие 2) для левого ЦМ ( p  = 0,011), (3) левый и правый ЦМ для всех, кроме нового первого подъема (условие 1, новый испытание 1, p  = 0.14; условие 1, испытание перед переводом 10, p  < 0,001; условие 2, испытание с переносом 11, p  < 0,001; условие 2, испытание переноса 20, p  < 0,001) и (4) первый и последний подъемы в обоих условиях (условие 1, левый COM, p  < 0,001; условие 1, правый COM, p  < 0,001 ; условие 2, левый COM, p  < 0,001; условие 2, правый COM, p  < 0,001) (рис. 4). Результаты для COP diff показали аналогичный одноручный перенос COP с бимануальным предварительным переносом diff (рис.5 условие 2), но только для левого COM (левый COM, p  = 1,00, правый COM, p  < 0,001). Как в новых испытаниях, так и в испытаниях с переносом, независимо от СОМ, одноручные первые подъемы приводили к более высокому COP большого пальца, чем COP пальцев. Однако только после переноса в левый СОМ был унимануальный КПД diff одинаковый между первым и последним подъемами ( p  = 0,71). Кроме того, COP по сравнению с показал более высокие COP большого пальца после переноса в левый COM по сравнению с новыми мономануальными подъемами ( p  = 0.03) и по сравнению с передачей в правом COM ( p  = 0,003). Как уже упоминалось, LF diff не отличался между новыми условиями и условиями переноса, но различался между левым и правым COM для последних подъемов ( p   =   0,001) и первым и последним подъемом правого COM ( p   =   0,006). ). Таким образом, LF diff не повлиял на разницу Tcom между новой и трансферной подъемной силой. Как упоминалось ранее, для всех мономануальных подъемов ЛФ пальцев были больше, чем ЛФ большого пальца (рис.6). Одноручная GF не различалась по COM, при этом GF нового первого подъема была меньше, чем GF переходных подъемов ( p  = 0,03). Анализ DP показал, что DP не различается в зависимости от состояния, но различается для COM и подъемов (значительное взаимодействие между COM, подъемом и цифрой, F (1,92,30,66) = 3,23,  p  = 0,018, η p 2  = 0,17). Апостериорные тесты показали, что при последнем подъеме положение большого пальца было на 1 см выше для левого ЦМ, чем для правого ( p  = 0.004).

В совокупности наши результаты показывают, что после бимануального переноса на одноручный (удаление эффекторов) участники пытались минимизировать вращение объекта, применяя Tcom в соответствующем направлении для противодействия внешнему крутящему моменту объекта, но только тогда, когда объект COM находился на стороне большой палец. Tcom был сгенерирован модуляцией COP и большими GF. Однако, несмотря на то, что Tcom был сгенерирован в правильном направлении, величина была меньше требуемой Tcom.

Положительный перенос из-за модуляции разницы COP и GF

На рисунке 8 показан относительный вклад обоих компонентов крутящего момента в результирующую Tcom в каждом из типов хвата в подъемах 1 и 10 для всех условий. Как упоминалось выше, LF diff не показал существенных различий между условиями. Однако нормальный компонент крутящего момента, GF × COP diff , показал разницу между условиями (испытание, COM, взаимодействие условий, F (3,54) = 11,10, p  < 0,001, η p 0 9  = 0,38). Для бимануальных захватов передача привела к большему нормальному компоненту крутящего момента (GF × COP diff ) по сравнению с новым первым подъемом (левый COM, p  = 0).001; справа COM, p  = 0,004). Таким образом, нормальная составляющая крутящего момента при подъёме 1 была ближе к целевому Tcom после переноса с унимануального на бимануальный режим по сравнению с новыми подъемами как для левого, так и для правого СОМ. Для одноручных захватов передача привела к более высокому нормальному компоненту крутящего момента по сравнению с новыми подъемами только для левого СОМ (левый СОМ, p  = 0,004; правый СОМ, p  = 0,43). Таким образом, переход правой руки от бимануального к мономануальному был результатом модуляции GF × COP diff , но только тогда, когда ЦМ находился на стороне большого пальца.

Рисунок 8

Учет вклада компонентов крутящего момента в Tcom. ( A , B ) Гистограмма с накоплением, показывающая, как LF diff и GF с COP diff влияли на Tcom для подъема 1 и 10 нового и условия передачи для левого и правого COM во время двуручного захвата. ( C, D ) Гистограмма с накоплением, показывающая, как LF diff и GF с COP diff влияли на Tcom для подъема 1 и 10 нового и условия передачи для левого и правого COM во время захвата правой рукой.Столбики погрешностей указывают на стандартную ошибку среднего. Горизонтальная пунктирная линия указывает целевой Tcom. LF diff не различались в зависимости от условий. * p  < .05 для GF × COP diff .

Обобщение двигательного обучения зависит от истории предшествующего действия

Образец цитирования: Кракауэр Дж. В., Маццони П., Газизаде А., Равиндран Р. , Шадмер Р. (2006) Обобщение двигательного обучения зависит от истории предшествующего действия. ПЛОС Биол 4(10): е316.https://doi.org/10.1371/journal.pbio.0040316

Академический редактор: Джеймс Эш, Миннесотский университет, США

Получено: 1 февраля 2006 г.; Принято: 25 июля 2006 г .; Опубликовано: 12 сентября 2006 г.

Авторское право: © 2006 Krakauer et al. Это статья с открытым доступом, распространяемая в соответствии с лицензией Creative Commons Attribution License, которая разрешает неограниченное использование, распространение и воспроизведение на любом носителе при условии указания оригинального автора и источника.

Финансирование: Работа была поддержана Национальным институтом здравоохранения (NIH) K02 NS 048099 (JWK), NIH R01-037422 (RS) и грантом Human Frontiers Science Foundation (RS).

Конкурирующие интересы: Авторы заявили об отсутствии конкурирующих интересов.

Сокращения: CR рычаг , встречное вращение руки; CR запястье , встречное вращение в запястье; Р рычаг , вращение в руке; Р плечо , вращение только в плече; R запястье , вращение на запястье

Введение

Повседневный опыт подсказывает, что мы способны обучаться множеству двигательных навыков.В некоторых ситуациях один навык может помочь в изучении другого, но в других ситуациях мы хотим вспомнить один навык конкретно без вмешательства со стороны других сохраненных двигательных воспоминаний. Например, теннисисты, вероятно, осваивают настольный теннис быстрее, чем люди, которые никогда раньше не занимались ракеточными видами спорта. Действительно, утверждалось, что отличительной чертой биологического обучения является обобщение, потому что наше выживание может зависеть от нашей способности правильно экстраполировать на контексты, которые отличаются от нашего ограниченного опыта [1]. Тем не менее, обобщение — это палка о двух концах: если небольшое изменение контекста связано с большим изменением проблемы обучения, то обобщение предыдущего обучения будет мешать решению новой задачи, ухудшать производительность и, возможно, катастрофически влиять на то, что было изучено ранее. Например, когда мы едем задним ходом, мы должны делать это медленно, чтобы избежать нежелательного обобщения при движении вперед. Напротив, каскадер может изучать и получать доступ к моделям для движения вперед и назад независимо друг от друга.

В последнее десятилетие многочисленные лаборатории занимались количественной оценкой паттернов обобщения в моторном обучении, особенно в задачах, связанных с дотягиванием. Были рассмотрены два типа генерализации. Во-первых, переносной компонент обобщения был исследован путем обучения в одном контексте, а затем тестирования в другом контексте, и было обнаружено, что перенос зависит от степени контекстуального сходства между обучающим и тестовым эпизодами [2–4]. Для этих задач контекст часто связан с состоянием конечности, например, с конфигурацией или скоростью движения руки [5].Интересно, что некоторые шаблоны обобщения асимметричны. Например, обучение дотягиванию в призматических очках обобщается с движения руки на запястье, но не наоборот [6,7]. Во-вторых, интерференционный компонент генерализации был исследован путем попытки обучить участников приобретать и вспоминать противоположные двигательные карты. Однако в большинстве экспериментов, в которых участников обучали последовательно двум сопоставлениям, А и В, варьируя либо время между А и В, либо количество чередований между А и В, были обнаружены плоские градиенты постоянной интерференции: сопоставление В катастрофически мешают отображению A даже при длительных интервалах времени между ними [8–11].Ранее мы выдвинули гипотезу, что в этих экспериментах интерференция является результатом нежелательного обобщения, потому что нет изменения контекста, связанного с переходом от отображения А к отображению В [11].

В этом исследовании мы проверили ряд гипотез о роли контекста в генерализации двигательного обучения. Мы использовали экспериментальную парадигму, основанную на нашем предыдущем открытии, согласно которому кинематика и динамика изучаются независимо друг от друга [12]. В частности, зрительно-моторное вращение изучается отдельно от новой инерционной динамики.Таким образом, наша первая гипотеза заключалась в том, что одно и то же вращение должно передаваться через разные эффекторы, даже если они имеют очень разную динамику. Вторая гипотеза заключалась в том, что, хотя обучение вращению может быть независимым от эффектора, изменение эффектора, тем не менее, будет служить мощным контекстуальным сигналом, позволяющим изучать и вспоминать противоположные вращения. Третья гипотеза заключалась в том, что степень обобщения обучения между двумя контекстами не является фиксированной, а скорее зависит от истории предыдущего обучения в этих двух контекстах.

В современных теоретических подходах к моторному обучению адаптация рассматривается как процесс, в котором ошибки прогнозирования приводят к пропорциональным изменениям оценок параметров [13–16]. Механизм изменения, зависящего от ошибки, представляет собой правило Рескорла-Вагнера [17], также известное как «правило дельта» или правило LMS (наименьших средних в квадрате), в котором обобщение зависит только от присутствующих контекстных сигналов. Эта вычислительная структура предполагает, что обобщение остается инвариантным для истории. Статистические модели обучения обеспечивают альтернативный способ мышления [18].Они подчеркивают как ошибку прогнозирования, так и неопределенность, связанную с оценками параметров. Критически неопределенность параметра зависит от истории контекстов, что, в свою очередь, диктует обобщение. Например, рассмотрим классическую задачу на обусловливание, в которой животное учится ассоциировать два разных сигнала с вознаграждением [19]. Предположим, что обучающая выборка включает в себя в основном случаи, в которых присутствуют оба сигнала (скажем, свет и звук). Животное узнает, что каждый сигнал предсказывает некоторую часть вознаграждения.Однако он также накапливает информацию об истории испытаний и сохраняет ее в неопределенности «весов» для каждой реплики. В результате, когда награда представлена ​​только одним сигналом, статистическая модель предсказывает, что, хотя ошибка должна увеличить вес, связанный с присутствующим сигналом, она также должна уменьшить вес отсутствующего сигнала. То есть животное обобщает ошибку на недоступную контекстуальную подсказку, потому что в прошлом две подсказки появлялись вместе [20]. Ясно, что у животного, которое никогда не наблюдало одновременно два сигнала, не было бы причин обобщать ошибки предсказания, связанные с одним сигналом, на другой.

Здесь мы расширяем этот статистический подход к проблеме моторного обучения как первый шаг к пониманию происхождения двигательной генерализации. Сначала мы показываем, что адаптация к зрительно-моторному вращению передается с руки на запястье, а не с запястья на руку. Затем мы показываем, что переключение сегмента конечности, используемого для движения руки, может служить мощным контекстуальным сигналом, который позволяет изучать противоположные зрительно-моторные вращения в непосредственной близости во времени. По сути, обучение в конкретном контексте сегмента конечности может препятствовать последующему межсегментному обобщению, что приводит к возможности поддерживать разные карты для каждого контекста.Мы показываем, что эти результаты подтверждаются единой байесовской моделью моторного обучения, в которой обобщение зависит от предшествующего двигательного поведения.

Результаты

Участники перемещали курсор, который представлял положение кончика указательного пальца, чтобы указать на цели в двух контекстах. В первом изменение положения кончиков пальцев происходило за счет плоскостных двухсуставных движений руки (запястье и пальцы иммобилизованы). Во втором случае изменение положения кончиков пальцев происходило за счет движений запястья (плечо и локоть иммобилизованы).Наша экспериментальная цель состояла в том, чтобы показать, что имплицитная память эффектора, используемого для обучения зрительно-моторному вращению, может служить контекстуальной подсказкой для припоминания.

Эксперимент 1. Экономия и интерференция при обучении вращению запястья

«Экономия» относится к наблюдению, что результаты во время повторного обучения лучше, чем при первоначальном обучении. Чтобы установить, что обучение вращению запястья показало экономию и помехи так же, как ранее сообщалось для плоских движений рук [12,21], мы сравнили обучение в трех группах участников.Одна группа (группа 1; таблица 1) выучила вращение на 30° в запястье (R запястье ) в первый день. Вторая группа (группа 2; таблица 1) выучила R запястье в первый день, а затем повторно научилась R запястье через 24 часа (день 2). Эта группа показала экономию, так как повторное обучение R запястье на 2-й день имело значительно меньшую ошибку (рис. 1А). Третья группа (группа 3; таблица 1) научилась вращению в противоположном направлении на 30° (CR запястье ) через 5 минут после R запястье (рис. 1B). Характеристики запястья CR были хуже, чем R запястья (см. «Применение теории к экспериментам» в разделе «Результаты»), что является явным свидетельством антероградной интерференции в результате последействия от запястья R на запястье CR .Изучение CR запястье через 5 минут после R запястье вызвало катастрофические помехи: производительность на 2-й день была не лучше, чем наивная (рис. 1B и 1C). Однако оказалось, что существует асимметрия в эффектах экономии и интерференции: экономия по определению показала заметное улучшение обучения (рис. 1А), тогда как интерференция вернула участников в почти наивное состояние, но не значительно ухудшила (рис. 1В).

Рисунок 1. Экономия и интерференция при обучении вращению на запястье

(A) R запястье в день 1 (группа 1, черные кружки и черная кривая) и в день 2 (группа 2, белые квадраты и пунктирная кривая) .Обучение проявляется в постепенном уменьшении по циклам ошибки направления при максимальной скорости. Точки, представляющие среднее значение группы со стандартной ошибкой для каждого цикла, соответствуют двойной экспоненциальной функции. Значительная экономия с первого по второй день.

(B) R запястье в 1-й день (1-я группа, черные кружки и черная кривая) и после вмешательства на 2-й день (3-я группа, белые квадраты и пунктирная кривая). С 1-го по 2-й день после вмешательства CR на запястье экономии не было.

(C) Гистограмма, показывающая статистически значимую разницу в снижении средней ошибки направления в первые шесть циклов в день 1 по сравнению со днем ​​2 (группы 1 и 2, средняя разница = 9,86°, p <0,0001). Эта разница отсутствует с интерференцией, при этом отсутствует статистически значимая разница в снижении средней ошибки направления в первые шесть циклов для 1-го дня по сравнению со 2-м днем ​​(группы 1 и 3, средняя разница = -2,64°, p = 0,22).

https://дои.org/10.1371/journal.pbio.0040316.g001

Эксперимент 2а. Обучение было медленнее с рукой, чем с запястьем

В первый день некоторые участники (группа 4; таблица 1) выучили R запястье , в то время как другие участники (группа 5a, таблица 1) выучили ту же задачу с рукой (R рука ). Интересно, что мы обнаружили, что обучение с помощью руки происходило значительно медленнее, чем обучение с помощью запястья (средняя разница = 5,13°, p = 0,042). Одно из возможных объяснений этой разницы состоит в том, что обратная связь курсора для руки была достоверной (она проецировалась на верхнюю часть руки) во время невозмущенных проб, тогда как для запястья она проецировалась на вертикальный экран.Чтобы контролировать это, мы обучили отдельную группу участников (группа 5b) перемещать курсор на вертикальном экране только с помощью движений плеча, R плечо (без движения локтя или запястья). Мы снова заметили, что скорость обучения для запястья была значительно выше, чем для руки (средняя разница = 6,46° за 6 циклов, p = 0,027).

Эксперимент 2б. Обучение переносится с руки на запястье, но не с запястья на руку

На 2-й день участники каждой группы заново учились с другим сегментом конечности, т.е.т. е. те, кто тренировался запястьем, тестировались на руке и наоборот (рис. 2А–2С). Мы обнаружили устойчивый перенос с R на руку в 1-й день на R на запястье на 2-й день в группе 5a (рис. 2A и 2C) и R на плече в 1-й день на R на запястье на 2-й день в группе 5b (вставка). , рисунок 2А). Точно так же произошел переход от вращения руки в противоположном направлении (CR , рука ) в 1-й день к CR запястья на 2-й день (группа 5c), что существенно не отличалось от группы 5a (средняя разница = 0.475°, p = 0,857). Таким образом, степень экономии от руки до запястья не зависела от направления вращения и от того, использовали ли мы вертикальный экран или горизонтальную проекцию на верхнюю часть руки. Напротив, не было значительного переноса с R на запястье в 1-й день на R на руке на 2-й день (группа 4; рис. 2B и 2C) или с R на запястье в 1-й день на R на плече на 2-й день. (Группа 5d; рисунок 2B, вставка). Мы провели контрольное исследование, чтобы проверить, могут ли быть помехи при переносе с руки на запястье. Как и ожидалось, перенос с руки R на запястье R нарушался, когда CR рука обучалась через 5 минут после руки R (группа 6; таблица 1): не было существенной разницы между R запястьем на день 1 (группа 1) и R запястье на день 2 (группа 6) (средняя разница = -1,046, p = 0,6429). Таким образом, ошибки, допущенные при движении рук, способствовали последующему обучению запястьем, но не наоборот. Этот результат согласуется с предыдущими сообщениями об асимметричном переносе адаптации призмы [6,7].

Рисунок 2. Перенос сбережений из руки в запястье, но не из руки в руку

(A) R запястье в первый день (группа 1, черные кружки и черная кривая) и R запястье в день 2 после R рука в 1-й день (группа 5а, белые квадраты и пунктирная кривая). Была достигнута существенная экономия от использования R для руки в первый день до R для запястья для 2-го дня. Врезка: R для запястья для 1-го дня (группа 1, черные кружки и черная кривая) и R для запястья для 2-го дня после R Плечо в день 1 (группа 5b, белые квадраты и пунктирная кривая).Наблюдалась существенная экономия по сравнению с R на плече в день 1 по сравнению с R на запястье на 2 день (средняя разница = 7,75°, p = 0,0157). Оси вставки масштабируются, как на основном рисунке.

(B) R плечо в 1-й день (группа 5, черные кружки и черная кривая) и R плечо в 2-й день после R запястье в 1-й день (группа 4, белые квадраты и пунктирная кривая). Не было существенной экономии от R запястье в день 1 до R плечо в день 2. Врезка: R плечо в день 1 (группа 1, черные кружки и черная кривая) и R запястье в день 2 после Плечо R в день 1 (группа 5b, белые квадраты и пунктирная кривая).Не было существенной экономии от R на запястье в день 1 до R на плече на 2 день (средняя разница = 4,5°, p = 0,1). Оси вставки масштабируются, как на основном рисунке.

(C) Первая пара столбцов, показывающая статистически значимую разницу в уменьшении средней ошибки направления в первых шести циклах для R запястье в день 2, после R рука в день 1, по сравнению с R запястье в день 1 1-й день (группы 1 и 5а, средняя разница = 5,52°, p = 0.01). Вторая пара столбцов, показывающая отсутствие статистически значимой разницы в снижении средней ошибки направления в первые шесть циклов для R рука на 2-й день, после R запястье на 1-й день, по сравнению с R рука на 1-й день (группы 5а по сравнению с группой 4, средняя разница = 3,52°, p = 0,12).

https://doi.org/10.1371/journal.pbio.0040316.g002

Эксперимент 3. Предварительная тренировка запястья блокировала помехи от руки к запястью

В ходе эксперимента 1 было установлено, что при обучении вращению запястья происходила экономия и помехи. В эксперименте 2 мы обнаружили, что обучение на руке переносится на более позднее тестирование с запястьем, что позволяет предположить, что обучение вращению руки в противоположном направлении будет мешать предшествующей памяти, полученной с помощью запястья. То есть, если участники начали с тренировки R для запястья , а затем CR для тренировки руки , то не должно быть никакой экономии на 2-й день, когда участники были повторно протестированы на R для запястья . Вопреки этому и в соответствии с контекстуальной ролью эффектора, используемого для обучения вращению, мы обнаружили значительную экономию для R запястье на 2-й день, несмотря на то, что обучение CR рука всего через 5 минут после R запястье в день 1 (группа 7; таблица 1) (рис. 3А и 3В).Экономия существенно не отличалась от наблюдаемой для R запястья с 1-го по 2-й день ( p = 0,12). Чтобы исключить возможность, хотя и маловероятную, что экономия на R запястье произошло в результате изучения CR руки , а не R запястья , мы выделили отдельную группу участников (группа 8; таблица 1), которые изучали только CR руку . в день 1, а затем R на запястье на 2 день. Как и ожидалось, не было обнаружено никакой экономии для R на запястье (рис. 3B).Таким образом, аналогично асимметрии сбережений и эффектов интерференции, наблюдаемой в эксперименте 1, обучение вращению руки переносилось на запястье, но обучение вращению руки в противоположном направлении не делало обучение вращению запястья хуже, чем наивное. Точно так же не было существенной разницы в производительности между группой 8, которая выучила CR рука наивно, и группой 7, которая выучила CR рука через 5 минут после R запястье ( p = 0,8). Таким образом, без необходимости повторного чередования участники выучили и сохранили два противоположных вращения в течение 5 минут друг от друга почти так же хорошо, как если бы они выучили их по отдельности.

Рисунок 3. Обучение вращению запястья не мешает обучению встречному вращению руки

(A) R запястье на 2-й день, после R запястье , затем CR рука через 5 минут в тот же день 1 (группа 7, белые квадраты, пунктирная кривая). Экономия с запястье в день 1 до запястье во второй день, несмотря на CR рука . Толстая черная кривая представляет запястье R в день 1 (группа 1).

(B) Гистограмма, показывающая статистически значимую разницу в снижении средней ошибки направления в первые шесть циклов для R запястье в день 1 по сравнению со днем ​​2 (группы 1 и 7, средняя разница = 6.49°, p =0,0036). Эта разница отсутствовала, когда в 1-й день обучалась только рука CR , при этом не было статистически значимой разницы в уменьшении средней ошибки направления в первых шести циклах в 1-й день по сравнению со 2-м днем ​​(группы 1 и 8, средняя разница = 0,328°). , р = 0,88).

https://doi.org/10.1371/journal.pbio.0040316.g003

Эксперимент 4. Предварительная тренировка запястья заблокировала перенос с руки на запястье

В эксперименте 3 мы показали, что изменение эффектора может предотвратить интерференцию: CR рука не мешала предварительному обучению R запястье . В последнем эксперименте мы спросили, может ли, наоборот, перенос с руки на запястье быть заблокирован предшествующей историей тренировок запястья. Этот эксперимент напрямую проверяет гипотезу о том, что помехи, наблюдаемые в экспериментах «A → B → A», могут быть вызваны тормозящим эффектом контекста. Это связано с тем, что нет априорной причины, по которой условие интерференции, если оно действует через эффект контекста, должно быть помещено между двумя другими. B → A → A также должно мешать повторному изучению A.

Участники сначала выучили R запястье , а затем через 5 минут выучили CR рука (группа 9; таблица 1). На второй день они выучили CR запястье . В эксперименте 2 мы показали, что R рука перешла на R запястье (группа 5а), и, аналогично, что CR рука перешла на CR запястье (группа 5с). Однако мы обнаружили, что перенос сбережений с руки на запястье был заблокирован предыдущим опытом R запястье , т. е. изучение R в контексте запястья препятствовало последующему переносу CR с руки на запястье (рис. 4А и 4В). .В отличие от эксперимента 2, не было переноса руки CR на запястье CR , а скорость обучения CR запястье на 2-й день существенно не отличалась от обучения CR запястье на 1-й день (группа 10). ; Таблица 1). Эта неспособность показать передачу с CR запястье не связано с тем, что обучение CR запястье было каким-то образом более сложным, чем обучение R запястье , потому что не было существенной разницы в скорости обучения R запястье или CR запястье в 1-й день (сравнение групп 1 и 10, р = 0.14), т. е. повороты по часовой стрелке и против часовой стрелки обучаются с одинаковой скоростью. Таким образом, мы обнаружили, что изучение запястья R не мешало последующему обучению CR руки , и все же предварительное изучение R запястья предотвращало последующий перенос с руки CR на запястье CR . Этот результат нельзя объяснить ни ретроградной интерференцией, ни последействием. Вместо этого он настоятельно предполагает, что использование сегментов конечностей действует как контекстуальный сигнал, который блокирует обобщение.

Рисунок 4. Предшествующее обучение вращению блоками запястья Последующий перенос встречного вращения с руки на запястье

(A) CR запястье на 2-й день, после R запястье с последующим CR рукой 5 мин позже в 1-й день (группа 9, белые квадраты, пунктирная кривая). Также показано запястье CR в день 1 (группа 10, черные кружки, черная кривая). Не было никакой экономии при использовании наручных часов CR на 2-й день по сравнению с CR наручных в первый день.

(B) Гистограмма, показывающая отсутствие статистически значимой разницы в уменьшении средней ошибки направления в первых шести циклах для CR запястье в день 1 по сравнению со днем ​​2 (группы 9 и 10, средняя разница = -0,14°, p =0,947).

https://doi.org/10.1371/journal.pbio.0040316.g004

Статистическая модель двигательной адаптации с контекстными сигналами

Экспериментальные данные дали три наблюдения. Во-первых, зрительно-моторные вращения, связанные с движением руки, приводили к значительно более низкой скорости адаптации, чем вращения, связанные с движением запястья.Во-вторых, тренировка с помощью руки способствовала последующему обучению с помощью запястья, но тренировка с запястьем не способствовала обучению с помощью руки. Наконец, несмотря на то, что наивные участники демонстрировали перенос с руки на запястье, этот перенос блокировался, если участники предварительно тренировались с запястьем (опыты 3 и 4). Мы покажем, что эти результаты в целом согласуются со статистической постановкой задачи обучения, в которой моторная адаптация зависит не только от ошибки в данной попытке, но и от предыдущей истории обучения.

Участники тренировались в двух ситуациях: с движением запястья и с движением руки. В каждом случае курсор указывал положение рабочего органа (кисти или пальца). Компьютер вносил возмущение в это положение посредством пространственного вращения. Представим эти положения в полярных координатах и ​​сосредоточимся только на их угловой составляющей. То есть, если в испытании n угол рабочего органа равен e (n) , а заданное вращение равно r (n) , тогда компьютер отображает курсор на y (n) Теперь предположим, что с точки зрения учащегося наблюдаемый им угол курсора связан с углом его рабочего органа, а также возмущением, которое зависит от контекста, в котором перемещался рабочий орган, плюс некоторый сенсорный шум. .Пусть c (n) — двоичный вектор, определяющий этот контекст, а w (n) — вектор весов, определяющий вклад контекста в возмущение. То есть учащийся предполагает, что: Период, термин — случайная величина, обозначающая шум в сенсорной системе учащегося, а верхний индекс T — оператор транспонирования. Мы предполагаем, что сенсорный шум имеет нормальное распределение с нулевым средним и дисперсией σ 2 .Теперь предположим, что учащийся выдвигает гипотезу о том, что возмущения не являются постоянными и сами на них влияет некоторый шум: Термин A представляет собой постоянную и стабильную матрицу и выражает уверенность в том, что возмущения имеют конечный масштаб времени. (Квадратная матрица считается стабильной тогда и только тогда, когда модули всех собственных значений меньше единицы). Период, термин — случайный вектор, обозначающий шум, влияющий на возмущения. Он имеет нормальное распределение со средним нулем и диагональной матрицей дисперсии-ковариации Q .

На пробе n экспериментатор инструктирует учащегося переместить рабочий орган в целевое место. . Для этого учащийся предсказывает вращение, которое, как он ожидает, будет присутствовать в этом контексте. и перемещает рабочий орган, чтобы отменить это возмущение: Экспериментатор обеспечивает обратную связь с учащимся, отображая курсор в позиции y (n) . Учащийся наблюдает ошибку между позицией курсора и целью, . Для учащегося цель состоит в том, чтобы минимизировать ожидаемое значение квадратов ошибок, т.е.е., . Это происходит, когда учащийся минимизирует ожидаемое значение квадрата разницы между w и . Решением этой проблемы является итерационный алгоритм, описанный Калманом [22].

При попытке n, учащийся выполнил n − 1 попыток и наблюдал соответствующие последствия y (n) . Мы используем термин обозначить оценку учащегося по испытанию n на основе предыдущих n − 1 наблюдений.При испытании n, , основанном на этой предварительной оценке, обучаемый перемещает рабочий орган в положение e (n) : После завершения испытания учащийся наблюдает y (n) . Разница между этой позицией и целью является ошибкой, на которой участник учится, что приводит к апостериорной оценке. : Вектор k (n) называется усилением Калмана. Он указывает, как ошибка повлияет на контекст, в котором она возникла, и как ошибка будет распространяться на другие контексты.Ключевая идея состоит в том, что это обобщение не является произвольным, а зависит от неуверенности учащегося в отношении его или ее текущих оценок параметров. Мы обозначаем эту неопределенность матрицей P и определяем ее как ковариацию дисперсии ошибок наших параметров: где вектор определяется как . Апостериорная оценка которая минимизирует след матрицы P , задается уравнением 6, когда усиление установлено на: После наблюдения y (n) апостериорная оценка будет иметь матрицу дисперсии-ковариации, описанную следующим образом:

Правило обучения в уравнении 6 эквивалентно шагу байесовского интегрирования.На этом этапе учащийся взвешивает свою предыдущую оценку с неуверенностью с доказательствами, наблюдаемыми в текущем испытании (уравнение 2). Вектор усиления k выражает оптимальное взвешивание двух источников информации. Мы можем упростить уравнения 8 и 9, чтобы получить более интуитивную формулировку процесса обучения: Из уравнения 11 мы видим, что эффективность обучения зависит от неопределенности параметра, а эта неопределенность зависит от истории контекстов c (n) , в которых проводились предыдущие испытания (уравнение 10).Таким образом, история предшествующих контекстов в решающей степени определяет неопределенность параметра, которая, в свою очередь, определяет шаблон обобщения. Кроме того, повышенная неопределенность приведет к повышенной чувствительности к ошибкам и, следовательно, к более быстрому обучению. Наш последний шаг — выразить априорную оценку в испытании n + 1. Основываясь на гипотезе, которую мы выдвинули относительно учащегося в уравнении 3, мы имеем:

В качестве примера рассмотрим сценарий, в котором есть два контекста, в которых могут совершаться движения (то есть c — это двоичный вектор 2 × 1).Если оба контекста повторно присутствуют в последовательности испытаний, то c (n) = [1 1] T , тогда недиагональные члены в матрице P станут отрицательными ( Уравнение 10). Теперь, если в данном испытании присутствует только один сигнал, то есть c (n) = [1 0] T , усиление Калмана будет вектором с первым членом, равным положительный, но второй член отрицательный. В результате ошибка в этом испытании повлияет на оценку как для присутствующего, так и для отсутствующего контекста.Напротив, если два контекста обычно возникают независимо, то недиагональные члены в матрице неопределенности будут близки к нулю. В этом случае ошибка, возникшая в одном контексте, не будет распространяться на другой контекст. Мы видим, что, поскольку неопределенность параметра зависит от контекстуальной истории, чувствительность к ошибке и ее обобщение также будут зависеть от истории.

Таким образом, предшествующая история играет решающую роль в байесовском процессе обучения. Напротив, в LMS оценки параметров для контекста могут изменяться только при наличии этого контекста: Мы воспользуемся этой разницей между LMS и байесовским обучением и покажем, что экспериментальные данные в целом согласуются с байесовским процессом обучения.

Применение теории к экспериментам

Обучаемый столкнулся с ошибками в двух ситуациях: при перемещении курсора плечевым и локтевым суставами руки и при перемещении только запястьем. Движение руки не связано с движением запястья в проприоцептивных координатах. Однако движение руки производило движение руки, если смотреть на нее во внешнем пространстве. Напротив, движение запястья не связано с движением плеча ни во внешнем, ни во внутреннем пространстве.Чтобы объяснить данные, нам нужно сделать два важных предположения: во-первых, давайте предположим, что для учащегося контекст определяется тем, испытывала ли часть тела движение во внешнем пространстве. То есть c (n) = [0 1] T , если испытание включало только движение руки (т. е. испытание запястья), и c (n) = [1 1] T , если попытка включала движение как кисти, так и плеча (т.д., испытание руки). Во-вторых, мы предположили, что в повседневной деятельности типичного участника она, вероятно, испытывает сопряженные движения кисти и плеча. То есть, когда двигается плечо, двигается и кисть (где движение определяется во внешнем пространстве).

Чтобы начать каждую симуляцию, нам нужно было указать априор обучающегося. Чтобы создать априорную матрицу неопределенности , мы начали с произвольного начального значения, а затем предположили, что до того, как участник пришел в лабораторию и принял участие в эксперименте, в 95% «испытаний» учащийся находился в контексте, в котором движение плеча сопровождалось движением руки.То есть мы использовали уравнение 10 с предположением, что в 95% испытаний c (n) = [1 1] T , а в оставшихся 5% испытаний c (н) = [1 0] Т . Матрица априорной неопределенности всегда сходились к матрице с отрицательными недиагональными элементами (фактическое значение матрицы зависит от шума измерения σ 2 , который мы получили путем подгонки к измеренным данным, см. Материалы и методы).Кроме того, мы предположили, что в начале эксперимента участник был наивен в отношении вращений, т.е. .

Рассмотрим R запястье тренировочное. Экспериментатор устанавливает r ( n ) = 30 и просит ученика двигать курсор запястьем. Обучаемый предполагает, что контекст равен c (n) = [0 1] T . На рис. 5А показаны две компоненты вектора , то есть вес, связанный с плечом, и вес, связанный с запястьем.С каждым испытанием оценка учащимся возмущающего воздействия на запястье увеличивается до 30°. Однако, несмотря на то, что контекст относится только к запястью, оценка для плеча становится отрицательной, в результате чего оценка для всей руки (плечо + запястье) оказывается лишь слегка положительной. Таким образом, модель воспроизводит результат, согласно которому тренировка запястья не окажет существенного влияния на последующую тренировку руки. Предшествующая тренировка, при которой большинство действий включало в себя движение как плеча, так и запястья и, следовательно, создавала матрицу неопределенности с отрицательными недиагональными элементами, напрямую ответственна за этот паттерн обобщения.

Рисунок 5. Результаты моделирования

В каждом столбце отображаются ошибки перемещения y ( n ) y t , две компоненты вектора параметров (и их линейная комбинация), два компонента вектора усиления Калмана k ( n ) и компоненты матрицы неопределенности параметров . Для , график включает оценку верхнего плеча , оценка запястья , и оценка руки .Для P, график включает дисперсию плеча P 1,1 , дисперсию запястья P 2,2 , ковариацию P 1,2 (которая равна 1 1 P 2,1 ), а дисперсия для рук P A = P = P = P

9 1,1 + P 2,2 + P 1,2 + Р 2,1 . Контекст для каждой обучающей ситуации определяется вектором c .Все симуляции начинаются при одних и тех же начальных условиях.

(A) Имитация запястья R . С каждым испытанием угол наклона запястья увеличивается до 30°. Несмотря на то, что присутствует только контекст запястья, оценка для плеча становится отрицательной. Это связано с тем, что матрица неопределенности имеет отрицательные недиагональные элементы P 1,2 , возникающие из предшествующего предположения, что движение плеча обычно приводит к движению запястья (во внешнем пространстве).

(B) Имитация рычага R . Ошибки вызывают изменения в оценках как плеча, так и запястья, что приводит к переносу на запястье. Несмотря на одинаковые начальные условия, обучение с помощью руки происходит медленнее, чем с помощью запястья. (На подграфиках красная линия, связанная с плечом, скрыта за зеленой линией, связанной с запястьем).

(C) Моделирование запястья R , за которым следует рука CR . Несмотря на то, что в наивном состоянии тренировка рук переносилась на запястье (часть В), предшествующая тренировка запястья блокировала этот перенос. К концу обучения модель приобрела R на запястье и CR на руке. Чтобы понять причину этого, сравните прибавку по Калману в начале тренировки рук на этом подучастке с такой же тренировкой рук на подучастке B. В части C усиление для плеча почти в два раза выше, чем в части B. Напротив, , в части C прирост для запястья примерно вдвое меньше, чем в части B. Предварительная тренировка запястья изменила схему обобщения.

https://doi.org/10.1371/журнал.pbio.0040316.g005

Далее рассмотрим R тренировку руки . На рисунке 5B показаны результаты моделирования, когда мы установили r ( n ) = 30 и адаптировали в контексте руки. Когда мы устанавливаем c (n) = [1 1] T , наблюдаемые ошибки приведут к изменениям в оценках, связанных как с плечом, так и с запястьем, но поскольку ковариация в матрице неопределенности равна Отрицательный результат обучения (усиление Калмана) намного меньше в контексте руки, чем когда задача выполняется в контексте запястья. Следовательно, контекст руки усваивается медленнее. Несмотря на то, что матрица неопределенности и первоначальная оценка были идентичны в двух симуляциях рис. 5А и 5В, ошибки снижались примерно в два раза медленнее в контексте руки по сравнению с запястьем. Кроме того, та же самая матрица неопределенности диктует обобщение от руки до запястья, поскольку усиление Калмана является положительным как для плеча, так и для запястья. Как следствие, тренировка рук приводит к тому, что угол наклона запястья увеличивается примерно до 15°.Если мы сейчас проверим для R запястье , контекст запястья уже изучил половину возмущения и покажет перенос.

Давайте теперь рассмотрим наблюдения, сделанные в экспериментах 3 и 4. Мы смоделировали начальную тренировку с запястьем на +30°, а затем тренировку с рукой на -30° (рис. 5C). Состояние запястья +30° дало оценку плеча -23°. Теперь, когда мы смоделировали испытания руки под углом 30°, модель показала большое изменение в оценке для плеча, но небольшое изменение в оценке для запястья. Если мы сравним усиление Калмана для рисунка 5C с рисунком 5B, мы увидим, что если контекст запястья предшествует контексту руки, то схема обобщения контекста руки значительно отличается. Расширенная тренировка запястья увеличивает неуверенность руки, делая прирост плеча примерно в два раза больше, чем у наивного участника. Поэтому, когда контекст руки следует за контекстом запястья, большая часть ошибки теперь приписывается плечу (где неопределенность наибольшая). К концу тренировки температура руки составляет -30°, но температура запястья все еще около +20°.По сути, модель узнает, что каждый контекст дает другую оценку. Наконец, для полноты картины мы также провели моделирование (неопубликованные данные), чтобы проверить, в какой степени CR запястье мешает переносу R руки в первый день на R руку во второй день, и обнаружили экономию, близкую к этой. видел без вмешательства обучения CR запястье . Этот результат не является неожиданным, учитывая, что экспериментально обучение запястью не переносилось на руку.

Чтобы проиллюстрировать сильные и слабые стороны модели, на рис. 6 мы отобразили данные всех экспериментов, а также производительность модели в каждом эксперименте.Например, на рисунках 6A и 6B мы повторно нанесли точки данных на рисунках 1A и 1B, но теперь линии являются выходными данными модели, а не соответствуют данным. Одной из сильных сторон модели является то, что она правильно производит обучение с несколькими временными масштабами: участники и модель очень чувствительны к ошибкам в начальных испытаниях обучения, но затем становятся менее чувствительными по мере увеличения числа испытаний. Это связано с тем, что неопределенность имеет тенденцию уменьшаться при обучении (рис. 5А), что, в свою очередь, делает модель менее чувствительной к ошибкам прогнозирования.Другие сильные стороны модели включают асимметричный перенос (рис. 6C и 6D), более медленное обучение с помощью руки, чем с запястьем (рис. 6D и 6A), и зависящее от анамнеза обобщение от руки к запястью (рис. 6E).

Рис. 6. Результаты моделирования (линии) вместе с измеренными данными (точки) всех экспериментов

В легенде для каждого подграфика вертикальная линия относится к 24-часовому перерыву.

(A) Экономия с рандов на запястье в день 1 до рандов на запястье в день 2 (эксперимент 1).

(B) Катастрофическая интерференция, когда за R запястье в 1-й день следует CR запястье в 1-й день, а R запястье повторно обучается во 2-й день (эксперимент 1).

(C) R рука переносится на R запястье (эксперимент 2).

(D) Обучение R рука медленнее, чем R запястье , и R запястье демонстрирует небольшую передачу в R руку (эксперимент 2).

(E) Предварительное изучение запястья R блокирует помехи руки CR (эксперимент 3).

(F) Изучение запястья R мешает антероградно CR запястье , полученное через 5 минут (эксперимент 3).

(G) Предварительное обучение запястья R блокирует перенос руки CR на запястье CR (эксперимент 4).

https://doi.org/10.1371/journal.pbio.0040316.g006

Однако у модели есть важные недостатки. Во-первых, в эксперименте 1, когда за запястьем R последовал CR запястье , модель предсказывала гораздо более сильные помехи, чем мы наблюдали в наших данных (рис. 6F).Сравнение данных (красные точки на рис. 6F) с моделью (красная линия на рис. 6F) интересно, поскольку модель правильно предсказывает, что скорость адаптации у CR запястье (синие точки) будет намного медленнее, чем у R запястье (красные точки). Это связано с тем, что тренировка на запястье R значительно снижает неопределенность параметров, что приводит к более медленному обучению при последующем обучении CR на запястье . Тем не менее, модель не может объяснить, почему начальная производительность (цикл 1) намного лучше, чем ожидалось. Вероятная возможность заключается в том, что 5-минутный отдых между задачами привел к некоторой забывчивости, которую мы не включили в нашу модель. Во-вторых, в эксперименте 4, когда за R запястье следовал CR плечо , модель предсказывала умеренно сильные помехи при последующем тестировании на CR запястье (модель предсказывала, что производительность в первом цикле должна быть значительно хуже наблюдаемой). Напротив, данные (фиг. 6G) не показали статистически значимых доказательств худших характеристик для запястья CR , хотя перенос с руки CR на запястье CR был полностью заблокирован.Опять же, скорость адаптации была сопоставима в модели и фактических данных. В этих случаях модель предсказывала, что предыдущее обучение должно было повлиять на учащегося, особенно в первом цикле. Тем не менее наблюдаемое нами смещение в целом было меньше, чем ожидалось.

Обсуждение

Когда участники учились управлять траекторией вращающегося курсора с помощью руки или запястья, они демонстрировали сложные модели поведения: они усваивали задачу с рукой медленнее, чем с запястьем. Их тренировка рук распространялась на запястье, но тренировка запястья не распространялась на руку. Наконец, у участников, которые предварительно тренировались с запястьем, ожидаемая генерализация от руки была заблокирована. Хотя первые два вывода могут показаться идиосинкразией генерализации между сегментами конечностей, третье наблюдение показало, что механизм дельта-правила, который направляет обучение посредством постепенных корректировок, основанных только на недавних ошибках, неадекватен для объяснения блокирования генерализации между сегментами конечностей на основе предыдущих ошибок. история обучения.Вместо этого предлагается «нелинейный» или контекстно-ориентированный механизм селекции, в котором история использования сегмента конечности выступает в качестве контекстной подсказки. Это зависящее от истории изменение обобщения позволило участникам выучить две разные «карты» одновременно: они выучили вращение запястьем по часовой стрелке и вращение рукой против часовой стрелки. По сути, они смогли «защитить» свои предыдущие знания от последующего обобщения.

Почему изменилась схема обобщения? Мы думали, что обобщение может зависеть от статистических свойств задачи, которая, в свою очередь, зависит от истории обучения.Мы представили, что учащийся собирает статистику о том, как конечность использовалась в задании, и обобщает, чтобы минимизировать ожидаемое значение его или ее квадратов ошибок. Байесовское описание проблемы обучения успешно предсказало блокировку обобщения на основе предшествующего использования сегментов конечностей. Более того, эта модель также предсказала необъяснимую ранее проксимально-дистальную асимметрию в передаче обучения. Таким образом, оказалось, что моторное обучение зависит не только от моторной ошибки, но и от истории предшествующих действий.

Передача была асимметричной между контекстами

Чтобы манипулировать контекстом, мы опирались на наше предыдущее наблюдение, что зрительно-моторные вращения усваиваются независимо от новой динамики [12]. Наши данные показали, что это произошло потому, что повороты усваиваются за счет уменьшения зрительных ошибок, тогда как новая динамика усваивается проприоцептивно. Это привело нас к гипотезе о том, что мы можем отделить сигнал визуальной ошибки, используемый для изучения нового повернутого отображения, от проприоцептивного сигнала, используемого для обозначения данного контекста.Критическая идея контекста заключается в том, что контекстуальный сигнал не должен иметь отношения к самой адаптации [23], что является причиной того, что произвольные явные сигналы, например цвета, так широко используются в экспериментах. Мы выбрали изменение эффектора в качестве произвольного контекстуального сигнала, потому что мы предположили, что независимый от адаптации сигнал должен быть неявным, а не явным. Важный ключ к тому, что это может быть действительно так, исходит из двух наблюдений. Во-первых, обобщение призменной адаптации зависит от скорости [24], что предполагает, что отображение определяется динамическими условиями, в которых оно было изучено.Во-вторых, изменение конфигурации руки позволило участникам изучить два противоположных силовых поля [25]. Однако интерпретация этого второго результата осложняется тем фактом, что изменение конфигурации меняет не только контекст, но и саму задачу адаптации к силовому полю, т. е. одни и те же сенсорные сигналы предоставляют ошибочную и контекстную информацию. Таким образом, нельзя сделать вывод, что изменение конфигурации является чисто контекстуальным эффектом.

В эксперименте 1 мы показали, что у неопытных участников обучение в контексте запястья происходило быстрее, чем в контексте руки.Кроме того, обучение переносится с руки на запястье, а не наоборот. Подобный асимметричный перенос ранее наблюдался при адаптации призмы. В этом случае имел место перенос с плеча на запястье, а не с запястья на плечо [6,7]. Если мы начнем с предположения, что движение плеча неизбежно приведет к движению запястья (или кисти) во внешнем пространстве, то модель предсказывает как наблюдение, что обучение запястья будет быстрее, чем обучение руки, так и асимметричный переход от руку к запястью.Интересно спросить, как передается контекстуальный сигнал. Когда участники научились вращать рукой, запястье и пальцы были иммобилизованы шиной, что означает, что не было значительного вращения лучезапястных суставов, чтобы обеспечить внутренний проприоцептивный сигнал, который коррелировал с движением курсора. Движение курсора было сосредоточено на руке, и рука обязательно двигалась вместе с рукой. Таким образом, в контексте руки и плечо, и запястье двигались во внешних координатах. Напротив, когда вращение было изучено вокруг запястья, плечо не двигалось ни во внутренних, ни во внешних координатах.Это приводит к новой идее о том, что релевантная контекстуальная подсказка представляет собой неявную память о движении сегмента конечности в связи с системой отсчета, в которой произошли ошибки предсказания. Это все еще оставляет без ответа, какую форму принимает память о движении конечностей. Память, вероятно, имеет проприоцептивный компонент, который идентифицирует движение как движения всей руки или только запястья. Интересно, что эта память может быть довольно абстрактной, потому что экономия и помехи для обучения вращению могут передаваться через руки [26].

Изменение контекста позволило изучить две противоположные зрительно-моторные карты в тесной временной близости

Эксперимент 3 был разработан для проверки предсказания о том, что идентификация правильного контекстуального сигнала предотвратит обобщение как интерференцию между противоположными зрительно-моторными картами. Мы начали с тренировки R запястья , а затем сразу же обучили участников CR руки . Поскольку в эксперименте 2 мы обнаружили, что тренировка руки переносится на запястье, можно было ожидать, что CR рука будет катастрофически мешать предыдущей тренировке R запястья .Однако мы обнаружили, что повторное обучение R запястья показало степень экономии, сравнимую с тем, когда не было промежуточного обучения CR руки . Такого результата нельзя было бы ожидать, если бы экономия и интерференция были просто взаимными процессами, основанными только на направлении визуальных ошибок. Действительно, если бы это было так, то при смене знака вращения на плече должен был бы иметь место эффект интерференции. Вместо этого наблюдалась экономия — переключение эффектора привело к диссоциации между эффектами интерференции и экономии.Этот результат контрастирует с предыдущими попытками в последние годы, в основном безуспешными, определить контекстуальные сигналы, которые позволят переключаться между зрительно-моторными картами без помех. В недавнем исследовании с использованием задачи с джойстиком участники научились вращаться в противоположных направлениях на 30° в течение 15 минут друг от друга [27]. Использование вербальной или цветовой подсказки для раздельного определения вращения и противоположного вращения не помогло предотвратить помехи. Подобный отказ цветовых сигналов наблюдался для больших вращений [28].Точно так же попытки предотвратить интерференцию между противоборствующими силовыми полями с помощью явных символических сигналов в лучшем случае увенчались переменным успехом. В экспериментах, в которых участники регулярно чередовали обучающие блоки каждого силового поля, вмешательство не было предотвращено явным сигналом [25]. Обезьяны смогли использовать цветовую метку для переключения между вязкими силовыми полями, но только после десятков тысяч попыток блокированного обучения в течение нескольких месяцев [29]. Несмотря на 3 дня обучения, участники-люди не смогли изучить два случайно чередующихся силовых поля с помощью цветовых сигналов [30]. Другое исследование показало, что это переключение стало возможным только после очень интенсивного обучения [31]. Лучшие результаты были получены, когда изменение конфигурации руки служило сигналом для переключения между двумя вязкими силовыми полями [25]. Наши результаты в эксперименте 3 сильно отличаются от этих предыдущих отчетов, потому что интерференция была предотвращена при первом переключении между направлениями вращения после интервала всего в 5 минут.

Эксперимент 4 был разработан в дополнение к эксперименту 3. Он продемонстрировал, что контекстная подсказка также может предотвратить обобщение как перенос.В частности, предыдущая тренировка вращения запястья предотвратила последующий перенос тренировки противоположного вращения с руки на запястье, перенос, который в противном случае произошел бы при сохранении запястья (эксперимент 1). Механизм не ретроградный, потому что R запястье было изучено до CR запястье . Механизм также не является антероградным эффектом R запястье на CR руку , потому что в эксперименте 2 мы обнаружили, что не было значительного переноса с запястья на руку. Наконец, результат нельзя отнести к антероградному эффекту запястья R на запястье CR , потому что мы видели в эксперименте 1, что это не приводит к интерференции. Этот результат дает важный ключ к пониманию того, почему наше предыдущее исследование и другие, подобные ему, с использованием парадигмы A 1st → B → A 2nd показали, что CR плечо взаимодействует с плечом R в той же степени, когда R Плечо и плечо CR разделяют 24 часа, как если бы их разделяло всего 5 минут.А именно, если направление вращения изменяется, но контекст не изменяется, т. е. всегда заучивается с помощью руки, то вызывается последнее вращение, заученное в этом контексте. Таким образом, консолидация, понимаемая как стабилизация памяти, возможно, не является процессом, в который вмешивались многие эксперименты, в которых использовалась парадигма A 1st → B → A 2nd , хотя консолидация отдельных внутренних моделей почти наверняка происходит, как мы имеем. продемонстрировано ранее [11,32,33]. Вместо этого, как упоминалось во введении, мы предполагаем, что неспособность обобщать, наблюдаемая в парадигме A 1st → B →A 2nd [8–11] и в эксперименте 4, вызвана мощным влиянием контекста на поиск информации. правильное вращение при повторном обучении.Важно отметить, что контекстуальный механизм показал бы наблюдаемую нами неизменность порядка: B блокирует передачу от A 1st к A 2nd так же эффективно, как с B → A 1st → A 2nd (текущие результаты), как и с A 1st → B →A 2-й (предыдущие результаты). В обоих случаях ключевым фактором является использование одного и того же контекста сегмента конечности для ротации А и контрвращения В. Таким образом, наша демонстрация того, что история обучения может изменить паттерны обобщения, дает важный ключ к пониманию того, как мозг может вызывать различные моторные воспоминания в быстрой последовательности без вмешательства.

Наблюдения, что история изменила модели обобщения в экспериментах 3 и 4, в основном согласовывались со статистической моделью. В частности, при предварительной тренировке запястья на оценки запястья почти не влияло последующее обучение вращению руки в противоположном направлении. Причиной этого было то, что тренировка запястья повлияла на неопределенность, связанную с плечом. Это, в свою очередь, направляло большую часть ошибки на эту часть эффектора, когда вся рука впоследствии использовалась во встречном вращении.В результате после тренировки запястья и руки модель приобрела разные карты для каждого контекста, несмотря на то, что в наивных условиях один контекст обобщался на другой. Фундаментальное свойство модели заключалось в том, что неопределенность параметра зависела от истории контекстов, наблюдаемых во время обучения, а не от истории ошибок. То есть наблюдаемая ошибка направления сама по себе не была эффективным контекстуальным сигналом. Хотя в некоторых случаях зрительно-моторной адаптации ошибка сама по себе может служить контекстуальным сигналом [34], в наших экспериментах мишени предъявлялись случайным образом, что, возможно, затрудняло последовательную дифференциацию ошибок по часовой стрелке и против часовой стрелки. Вместо этого для нашей модели важна история контекстов конечностей и корреляции между ними. Модель предполагает, что паттерны генерализации являются отражением ковариации между сигналами, что согласуется с идеей о том, что мозг оценивает статистику действий второго порядка во время двигательного обучения.

В этой задаче представляет большой интерес то, что интерференция проявляется как возврат к наивному и не хуже наивного уровня выполнения. Это то, что наша модель не могла объяснить.Это предполагает, что контекст сегмента конечности вызывает восстановление конгруэнтного вращения запястья в эксперименте 3, но не неконгруэнтного вращения запястья в противоположном направлении в эксперименте 4. Почему эта асимметрия? Можно предположить, что имеет место временное восстановление обратного вращения, но оно быстро подавляется, если не приводит к какому-либо уменьшению ошибки предсказания. Это напоминает архитектуру обучения, предложенную для модели «смеси экспертов», в которой ошибки в прогнозировании используются «модератором», чтобы решить, следует ли разрешить «эксперту» с контекстной подсказкой внести свой вклад в результат [35]. .После подавления эксперта как оценки параметров, так и неопределенность сбрасываются до базовых уровней, т. е. до наивного состояния.

Выводы

Наши результаты показывают, что имплицитная память сегмента конечности, используемая для изучения зрительно-моторной карты, может служить контекстной подсказкой для припоминания этой карты. Модель обобщения в разных контекстах, будь то перенос или интерференция, не является инвариантной, а скорее зависит от истории обучения. Когда мы рассматриваем влияние предшествующего обучения в рамках статистической теории обучения, возникает моторная система, которая учится не только на ошибках предсказания, но и на истории имплицитно запомненных контекстов, в которых происходило обучение.

Материалы и методы

Участники.

Всего в исследовании приняли участие 69 участников-правшей (33 мужчины и 36 женщин, средний возраст 29,2 ± 6,4 года). Все участники были наивны в отношении цели экспериментов, подписали одобренную учреждением форму согласия и получили деньги за участие. Было проведено четыре эксперимента, и разные участники были случайным образом распределены в определенную группу в каждом эксперименте (всего 13 групп) (таблица 1).

Экспериментальный протокол — устройство руки.

Участники сидели и перемещали курсор в виде руки, выполняя плоскостные движения плеча и локтя по горизонтальной поверхности; располагаться на уровне плеч. Цели и начальная точка проецировались на экран компьютера, расположенный над рукой. Зеркало, расположенное на полпути между экраном компьютера и поверхностью стола, отражало дисплей компьютера, создавая виртуальное изображение экранного курсора и целей в горизонтальной плоскости кончика пальца. Положение рук, откалиброванное по положению кончика пальца, отслеживали с помощью магнитной системы регистрации движения Flock of Birds (Ascension Technology, Burlington, Vermont, USA) с частотой 120 Гц.Передне-заднее смещение плеча было предотвращено жестким каркасом вокруг туловища. Запястье, кисть и пальцы были иммобилизованы шиной, а предплечье поддерживалось воздушно-салазочной системой. Непрозрачный щит не позволял участникам постоянно видеть свои руки и кисти.

Экспериментальный протокол — наручный аппарат.

Участники сидели в кресле и выполняли указательные движения посредством комбинаций движений отведения-приведения и сгибания-разгибания вокруг запястья, чтобы указывать указательным пальцем на цели, проецируемые на вертикальный экран компьютера.Супинацию и пронацию запястья предотвращали с помощью жесткой шины. Правая рука участника была слегка заклеена лентой в положении кулака с помощью медицинской бумажной ленты, а 1,5-сантиметровый сферический светоотражающий маркер был прикреплен к ленте и помещен над первым межфаланговым суставом указательного пальца. Рука была скрыта от глаз. Положение маркера контролировали с помощью видеокамеры Qualysis ProReflex (модель MCU 240; Qualisys, Гетеборг, Швеция), оснащенной инфракрасным стробоскопом, сопряженным с видеодигитайзером, который регистрирует положение маркера в вертикальной плоскости с пространственным разрешением менее более 1 мм при частоте 100 Гц. Положение рук было перенесено на компьютер Macintosh PowerMac G4 (Apple, Купертино, Калифорния, США) с установленным специальным программным обеспечением, которое собирало данные, контролировало эксперименты и обновляло дисплей в режиме реального времени, так что участники имели постоянную обратную связь о положении запястья, видимую как черный курсор на вертикальном экране компьютера.

Экспериментальный протокол — общий протокол.

Экспериментальные сеансы проводились в течение двух дней подряд (день 1 и день 2). Мишени были представлены блоками по 11 циклов по восемь мишеней.Участникам было предложено совершать прямолинейные движения вперед-назад с резким разворотом в пределах мишени. Для обеспечения быстроты движений и минимизации оперативных исправлений черный курсор исчезал через 150 мс, а точка разворота обозначалась белым квадратом [36].

В первый день участники сначала были ознакомлены с базовыми блоками (без вращения) с помощью запястья и/или руки, в зависимости от того, в какой экспериментальной группе они находились. Затем участники выполнили три тренировочных блока вращения (R), в при котором экранный курсор был повернут на 30° против часовой стрелки вокруг центра начального местоположения.После 5-минутной задержки определенные группы участников выполняли три блока противовращения (ВР), в которых экранный курсор поворачивался на 30° по часовой стрелке. На 2-й день участники повторно выучили

р.

Экспериментальный протокол — анализ данных.

Для каждого движения были рассчитаны пиковая скорость и точки разворота, как сообщалось ранее [3]. Мы использовали ошибку направления при максимальной скорости как меру адаптации вращения. Чтобы оценить временной ход адаптации к вынужденным вращениям, мы рассчитали среднюю ошибку направления для первых шести циклов из восьми движений.Различия между группами оценивались путем сравнения показателей шести циклов между группами с помощью дисперсионного анализа. Парные апостериорные тесты были выполнены с PLSD Фишера (защищенные наименее значимые различия) с уровнем значимости 0,05.

Моделирование.

В модели было четыре важных параметра, и мы начали с установки для этих параметров очень общих значений, которые не были основаны на конкретных данных. Первыми тремя параметрами были матрица перехода состояний A в уравнении 3, отражающая, насколько учащийся забывает от попытки к попытке, а также шумы состояния и измерений в уравнениях 2 и 3.Зададим эти значения следующим образом: A = 0,99 I, Q = 0,5 I, и σ 2 = 1, где I — единичная матрица размера 2 × 2. Четвертым параметром был A * , который описывал, сколько участников забыли с момента окончания обучения в 1-й день до начала тестирования во 2-й день. Мы установили A * = 0,80 I . Все симуляции начинались с . уравнение (10) предполагает, что если мы знаем шум измерения, то мы можем оценить априорную оценку, предполагая конкретную контекстуальную историю.Априорная неопределенность был получен путем запуска со случайным начальным условием и повторения до сходимости в предположении, что до того, как участник пришел в лабораторию, в 95% «испытаний». движение плеча совпадало с движением кисти, т.е. Для оставшихся 5% испытаний мы установили c (n) = [0 1] T , т. е. запястье двигалось без движения плеча.Ни в одном испытании плечо не двигалось без движения запястья.

Этого очень общего старта было достаточно, чтобы воспроизвести все паттерны, представленные на рис. 5, т. е. кривые обучения, демонстрирующие несколько временных масштабов, более быстрое обучение запястья, чем обучение руки, асимметричный перенос с руки на запястье и блокирование переноса при предварительном обучении в запястье. Все эти свойства, кроме первого, возникают из-за формы матрицы неопределенности, которая напрямую связана с нашим предположением, что предшествующие действия включали в основном условия, при которых движение плеча также приводило в движение запястье.Множественные временные шкалы возникают из-за байесовской формулировки обучения (уравнения 10 и 12), в которой неопределенность имеет тенденцию к уменьшению с увеличением количества наблюдений.

Чтобы найти параметры модели, которые соответствовали фактическим данным, мы одновременно подгоняли модель к измеренным характеристикам в группах 1, 2, 3, 4, 5а и 7. В наших симуляциях каждый «цикл» представлял собой одно испытание. Мы оптимизировали значения параметров, минимизируя сумму квадратов ошибок между предсказаниями модели и экспериментальными данными (функция оптимизации MATLAB lsqnonlin).Мы прибыли на следующие значения: A = 0,9968 I , A * = 0,79 I , Q = 0,0041 I , Σ , Σ 1 2 = 3,8 и p = [1,7 −1,4; −1,4 1,6]. Эти значения использовались для моделирования, показанного на рисунках 5 и 6.

Поддержание и обобщение навыков в разных средах обучения

Техническое обслуживание

Джамал настроил систему для Коллин. Когда она начинает звать, вместо того чтобы поднять руку, он поднимает свою руку, чтобы напомнить ей.Как только она видит, что ее учитель поднимает руку, она вспоминает, что должна была поднять свою.

Это хорошо работает, но Джамал очень хочет, чтобы Коллин научилась поднимать руку, даже когда он не напоминает ей об этом. Джамал думает о техобслуживании , что предполагает возможность автономного использования знаний и навыков, поскольку вспомогательные системы исчезают. Поскольку техническое обслуживание заключается в том, чтобы научить учащихся применять то, чему они научились, без посторонней помощи, а на это требуется время, техническое обслуживание можно рассматривать как перенос во времени.

Мы уже видели один пример обслуживания: Джамал хочет, чтобы Коллин научилась поднимать руку, даже если он ей не напоминает. Академический пример поддержания можно увидеть в использовании манипулятивных средств на уроках математики. Если Джамал сегодня научит Коллин добавлять с помощью манипулятивных приемов, его цель состоит в том, чтобы в конечном итоге она могла добавлять без манипулятивных приемов.

Оба эти примера кажутся Джамалу очень сложными. Как он может заставить Коллин добавить без манипуляций или не забыть поднять руку, не напоминая ей?

Стратегии технического обслуживания (или переноса во времени) заключаются в том, чтобы на раннем этапе предлагать много строительных лесов и постепенно снимать их, пока учащиеся не смогут делать что-то самостоятельно. Леса — это все, что поддерживает обучение учащихся. Это могут быть поощрения и наказания, протоколы, манипуляции или другие инструменты или даже другие ученики.

Например, возможно, в начале Джамал предоставляет Коллин множество различных строительных лесов во время математики. Он мог бы предоставить ей манипуляторы и карточку с описанием того, как выполнять ее работу. Он мог бы работать с ней и другим учеником, помогая им использовать инструменты для добавления. Как только Коллин почувствует себя комфортно, добавляя все эти вещи, Джамал, возможно, захочет убрать эшафот.Возможно, он оставляет Колин и другого ученика наедине с манипуляторами и карточками и заставляет их работать вместе, чтобы выяснить, как добавить. Позже он может попросить Коллин поработать с манипуляторами и картами в одиночку и, в конце концов, даже убрать эти леса. Суть в том, что он убирает только одну вещь за раз и дает Коллин шанс привыкнуть к работе с меньшим количеством строительных лесов.

Еще одна стратегия обслуживания включает формирование привычек. В этом могут помочь повторение, структура и развитие существующих привычек.Например, Джамал хочет, чтобы Коллин научилась поднимать руку. Он может попытаться сделать это привычкой, повторяя ей свою реплику (поднимая руку) каждый раз, когда она зовет. Он также может развить существующую привычку. Например, если у Коллин есть привычка постукивать пальцем, когда она думает, он может заставить ее постукивать пальцами в воздухе. Это объединяет ее текущую привычку (постукивать пальцами) с новой привычкой, которую он вырабатывает (поднимает руку).

Обобщение

Джамалу нравится идея обслуживания, но это не все, что он хочет для Коллин.Он также хочет, чтобы она могла использовать то, чему он ее учит, за пределами своего класса. Джамал думает о обобщении , которое включает в себя способность использовать знания или навыки в обстановке, отличной от той, в которой они были изучены. Поскольку обстановка меняется, обобщение можно рассматривать как перенос из одной ситуации в другую.

Например, Джамал хочет, чтобы Коллин могла использовать свои навыки критического мышления, которым она научилась на уроках дебатов, изучая историю.Перенося эти навыки с одного предмета на другой, ситуация меняется.

Точно так же, когда Джамал хочет, чтобы Коллин сделала три вдоха вместо того, чтобы выходить из себя, он обучает ее этому навыку в своем классе. Но если он хочет, чтобы она использовала его в столовой или на перемене, он просит ее обобщить его на другие сценарии.

Так как же он может помочь Коллин обобщить? Первое, что ему нужно понять, это то, что обобщение обычно не происходит автоматически.Сначала ему нужно будет дать подробные инструкции о том, как эту стратегию можно использовать в другой ситуации, и/или спросить Коллин, в каких ситуациях можно использовать эту стратегию. Например, он может сказать ей на уроке дебатов: «Вы можете использовать эти же навыки в истории». Точно так же он может спросить ее: «Как вы думаете, в каких еще случаях может пригодиться метод трех вдохов?»

Затем он захочет помочь Коллин спланировать использование стратегии. Хороший способ сделать это — задать вопросы, начинающиеся со слов «Что вы будете делать, когда…?» или «Что вы будете делать, если…?» Попросив Коллин спланировать проблемы или сценарии, с которыми она может столкнуться, Джамал помогает ей подготовиться к обобщению навыков.

Наконец, Джамал захочет убедить Коллин взять на себя ответственность за стратегию. Частично это достигается за счет того, что ее просят спланировать, в каких ситуациях она может использовать эту стратегию. Но можно пойти и дальше. Он мог бы, например, заставить ее установить для себя систему вознаграждения. Она может решить, что каждый раз, когда она использует систему трех дыханий, она получает очко, и каждый раз, когда она выходит из себя, она теряет очко. Когда она наберет десять баллов, она может получить награду, например, 5 минут на компьютере или красочный ластик.Вовлекая Коллин в создание системы вознаграждения, Джамал помогает ей разработать собственную стратегию обобщения.

Резюме урока

Передача знаний предполагает возможность использовать знания и навыки в другое время и/или в другой обстановке, чем та, в которой знания или навыки были усвоены. Одним из видов передачи является техническое обслуживание , которое предполагает возможность автономного использования знаний и навыков по мере того, как системы поддержки удаляются.Техническое обслуживание — это тип переноса во времени. Стратегии технического обслуживания заключаются в том, чтобы на раннем этапе предлагать много строительных лесов и постепенно снимать строительные леса, пока учащиеся не смогут делать что-то самостоятельно. Леса — это все, что поддерживает обучение учащихся. Другая стратегия поддержания включает в себя формирование привычек. В этом могут помочь повторение, структура и развитие существующих привычек.

Другим типом передачи обучения является обобщение , которое предполагает возможность использовать знания или навыки в условиях, отличных от тех, в которых они были усвоены.Обобщение — это тип переноса между ситуациями. Поскольку обобщение обычно не происходит автоматически, стратегии его поддержки включают сначала четкие инструкции о том, как стратегия может быть использована в другой ситуации, задавание вопросов, чтобы помочь учащемуся спланировать проблемы или сценарии, с которыми он может столкнуться, и поощрение учащегося к тому, чтобы взять на себя ответственность за стратегию.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.