Виды кристаллические решетки: Кристаллическая решетка — Энциклопедия по машиностроению XXL

Кристаллическая решетка — Энциклопедия по машиностроению XXL

Ри однако в чистом виде их практически нельзя использовать из-за низкой температуры фазовых переходов, влекущих за собой изменение кристаллической решетки, плотности и линейных размеров.  [c.9]

В металлах в узлах кристаллической решетки расположены не атомы, а положительно заряженные ионы, а между ними двигаются свободные электроны, но обычно говорят, что в узлах кристаллической решетки находятся  [c.21]

КРИСТАЛЛИЧЕСКИЕ РЕШЕТКИ МЕТАЛЛОВ  [c.22]

Расположение атомов в кристалле весьма удобно изображать в виде пространственных схем, в виде так называемых элементарных кристаллических ячеек. Под элементарной кристаллической ячейкой подразумевается наименьший комплекс атомов, который при многократном повторении в пространстве позволяет воспроизвести пространственную кристаллическую решетку.  [c.22]


Метод изображения кристаллической решетки, приведенный на рис.
4, является условным (как и любой другой). Может быть, более правильно изображение атомов в кристаллической решетке в виде соприкасающихся шаров (левые схемы па рнс. 4). Однако такое изображение кристаллической решетки ке всегда удобно, чем принятое (правые схемы на рнс. 4).  [c.23]

Размеры кристаллической решетки характеризуются пара метрами, или периодами решетки. Кубическую решетку опреде ляет один параметр — длина ребра куба а (см. рис. 4,а, б) Параметры имеют величины порядка атомных размеров и из меняются в ангстремах.  [c.24]

Для краткого обозначения кристаллической решетки с указанием Б этом обозначении типа кристаллической решетки и координационного числа была принята одна из следующих систем  [c.25]

Каждый металл обладает определенной кристаллической решеткой.  [c.25]

Кристаллические решетки металлических элементов  

[c.26]

П p II M e Ч a H н e. Модификации марганца имеют сложные кристаллические решетки.[c.26]

Одним из видов несовершенств кристаллического строения является наличие незанятых мест в узлах кристаллической решетки, или иначе — вакансий, или атомных дырок (см, рис. 7,а). Такой точечный дефект решетки играет важную роль при протекании диффузионных процессов в металлах (подробнее см. в гл. ХП1. п. 1).  [c.28]

Другим важнейшим видом несовершенства кристаллического строения являются так называемые дислокации. Представим себе, что в кристаллической решетке по каким-либо причинам появилась лишняя полуплоскость атомов, так называемая экстраплоскость (рис. 8). Край 3—3 такой плоскости образует линейный дефект (несовершенство) решетки, который называется краевой дислокацией. Краевая дислокация может распространяться на многие тысячи параметров решетки, для нее вектор Бюргерса (см. с. ООО) перпендикулярен экстраплоскости. В реальных металлах дислокации смешанные на некоторых участках — краевые, на других — винтовые.  

[c. 28]

На этом основании определяются расстояния между атомами, а также и характер расположения атомов в пространстве (т. е. тип кристаллической решетки и ее параметр).  [c.36]

Эти особенности существенно отличают магнитное превращение от аллотропического. Типичными для аллотропического превращения являются изменение кристаллической решетки, перекристаллизация и тепловой гистерезис превращения.  [c.59]

Естественно, что ири этом выдерживается стехиометрическое соотношение Na l=l 1. Таким образом, даже в кристаллической решетке химического соединения нет молекул.  [c.98]


Следовательно, в отличие от механической смеси твердый раствор является однофазным, состоит из одного вида кристаллов, имеет одну кристаллическую решетку iB отличие от химического соединения твердый раствор существует не при строго определенном соотношении компонентов, а в интервале концентраций.  [c.100]

Если кристаллические решетки и неодинаковы, но близки, похожи, например гранецентри. рованные кубические и тетрагональные, то возможен плавный переход от одной решетки к другой с образованием и в этом случае неограниченного твердого раствора  [c.103]

Образование твердых растворов на базе химических соединений может сопровождаться не только заменой одних атомов 3 узлах кристаллической решетки другими, но и тем, что отдельные узлы в решетке оказываются не занятыми атомами ( пустыми ).  [c.105]

Существует ряд схем и способов описания вариантов взаимного расположения атомов в кристалле. Взаимное расположение атомов в одной из плоскостей показано на схеме разме-ш,ения атомов (рис. 3). Воображаемые линии, проведенные через центры атомов, образуют решетку, в узлах которой располагаются атомы (положительно заряженные ионы) это так называемая кристаллографическая плоскость. Многократное повторение кристаллографических плоскостей, расиолол енных параллельно, воспроизводит пространственную кристаллическую решетку, узлы которой являются местом расположения атомов (ионов).
Расстояния между центрами соседних атомов измеря-  [c.22]

Различие отдельных зерен состоит в различной пространственной ориентации кристаллической решетки (рис. 6). В общем случае ориентация кристаллической решетки в зерне случайна, с равной степеньЕо вероятности может встретиться любая ориентация ее в пространстве.  

[c.27]

Если вокруг дислокации L (рис. 12) обвести контур AB D, то участок контура ВС будет состоять из шести отрезков, а участок AD из пяти. Разница B —AD = b, где Ь означает величину вектора Бюргерса. Если контуром обвести несколько дислокаций (зоны искажений кристаллической решетки, которые перекрываются или сливаются), то величина его соответствует  [c.32]

При переходе из жидкого соетоянпя в твердое образуется кристаллическая решетка, возникают кристаллы. Такой ироцесс называется кристаллизацией.  [c.43]

Ато-мы данного элемента могут образовать, если исходить только из геометрических соображений, любую кристаллическую решетку. Однако устойчивым, а следовательно, реально существующим типом является решетка, обладающая иаиболее низким запасом свободной энергии. Так, например, в твердочм состоянии литий, натрий, калий, (рубидий, цезий, молибден вольфрам и другие металлы имеют объемноцентрированную ку бическую решетку алюминий, кальций, медь, серебро, золото платина и др. — гранецентрированную, а бериллий, магний цирконий, гафний, осмий и иекоторые другие — гексагональную  

[c.55]

V- -a сопровождается уменьшением коордиггяционного числа кристаллической решетки и уменьшением компактности. Если бы это уменьшение не компенсировалось в значительной степени уменьшением атомного радиуса, то железо должно было бы при превращении у а увеличиваться в объеме на 9%. На самом дело (благодаря уменьшению атомного радиуса) объем железа уве-  [c.58]

Как было отмечено в гл. I (п. 1), для металл01В характерна металлическая связь, когда в узлах кристаллической решетки расположены положительно заряженные ио ны, окруженные электронным газом.[c.60]

При ynpyroiM деформировании под действием внейшей силы изменяется расстояние между атомами в кристаллической решетке. Снятие нагрузки устраняет причину, вызвавшую изменение межатомного расстояния, атомы становятся на прежние места и деформация исчезает.  [c.61]

Рнс. 43. ПластическиП сдвиг в идеальной кристаллической решетке (схема)  [c.66]


Кристаллическая структура пластически деформированного металла характеризуется ine только искажением кристаллической решетки, но и определенной 0)риентировкой зерен, текстурой.  [c.84]

К самопроизвольным процессам, которые приводят пластически деформированный металл к более устойчивому состоянию, относятся снятие искажения кристаллической решетки и другие В1нутризеренные процессы и рост зерен. Первое е требует высокой температуры, так как при этом происходит незначительное перемещение атомов. Улискажения решетки (как результат многочисленных субмн кролроцессов — уменьшение плотности дислокаций в результате их взаимного уничтожения, так называемая аннигиляция, слияния блоков, уменьшение внутренних напряжений, уменьшение количества вакансий и т.

д.). Линии на рентгенограммах деформированного металла, размытые вследствие искажений решетки и нарушений се правильности, вновь становятся четкими. Снятие искажений решетки в процессе нагрева деформированного металла называется возвратом, или отдыхом. В результате этого процесса твердость и прочность несколько понижаются (па 20— 30% по сравнению с исходными), а пластичность возрастает.  [c.86]

При образовании химического соединения а) соотношение чисел атомов элементов соответствует стехиометричеокой пропорции, что может быть выражено простой формулой (в общем вице химическое соединение двух элементов можно обозначить АпВт) б) образуется специфическая (отличная от элементов, составляющих химическое соединение) кристаллическая решетка с упорядоченным расположением в ней атомов компонентов.  

[c.98]

Если строение кристаллической решетки таково, что число атомов А, окружающих каждый атом В, вдвое меньше, чем число атомов В, окружающих атом А, то формула химического соединепия будет АВ2 и т. д.  [c.98]

На рис. 79,а представлена кристаллическая решетка тронного химического соединения ujMnSn. Элементарная ячейка usMnSn состоит из 8 атомов меди, 4 атомов марганца и 4 атомов олова.  [c.99]

Если у двух металлов с одинаковыми кристаллическими решетками сильно различаются атомные радиусы, то образование твердых растворов между этими металлами сильно искалоет кристаллическую решетку, что приводит (К накоплению в решетке упругой энергии. Когда это искажение достигает определенной величины, кристаллическая решетка становится неустойчивой и наступает предел растворимости.  

[c.103]

В этих случаях сохраняется решетка химического соединения АпВт, но избыточное количество атомов, например атомов В, растворяется, заменяя в решетке 1какое-то количество атомов А. Возможно также растворение и третьего элемента С в химическом соединении. В этом случае атомы С заменяют в узлах кристаллической решетки атомы А или В.  [c. 104]

Так, например, соединение oAl может кристаллизоваться с избытком кобальта и алюминия по сравнению со стехиометри-ческим соотношением Со А1= 1 1 в последнем случае избыток алюминиевых атомов получился потому, что не все места в кристаллической решетке, где должны быть атомы кобальта, ими заняты. Получаются в кристаллической решетке дыры , пустоты .  [c.105]

Явление упорядочения было впервые обнаружено в 1914 г. Н, С, Курнаковым. При изучении электросопротивления сплавов меди и золота было найдено изменение их свойств без видимого изменення микроструктуры. Впоследствии применением рентгеновского анализа было показано, что изменение свойств связано с перераспределением атомов внутри кристаллической решетки.  [c.106]

Для прпмера рассмотрим сплавы меди и золота, имеющие одинаковую кристаллическую решетку и неограииченно растворяющиеся в твердом состоянии. В обычном твердом растворе меди и золота отсутствует строгая закономерность в расположении атомов меди и золота в узлах гранецентрированной решетки. Вероятность наличия в данном узле решетки того или иного атома зависит от концентрации сплава. Однако при определенных условиях (при медленном охлаждении твердых растворов большой концентрации) атомы меди и золота занимают определенные места в решетке (рис. 85).  [c.106]


Физика. Справочные материалы (1991) — [ c.90 ]

Сопротивление материалов 1986 (1986) — [ c.113 , c.654 ]

Сопротивление материалов (1976) — [ c.19 ]

Металлургия и материаловедение (1982) — [ c.0 ]

Металлы и сплавы Справочник (2003) — [ c.8 ]

Справочник металлиста Том2 Изд3 (1976) — [ c.7 , c.71 ]

Справочник металлиста Том5 Изд3 (1978) — [ c.2 , c.70 , c.71 ]

Общая технология силикатов Издание 4 (1987) — [ c.6 ]

Технология металлов Издание 2 (1979) — [ c.112 , c.118 ]

Технология металлов и конструкционные материалы Издание 2 (1989) — [ c.4 , c.6 , c.7 , c.165 ]

Теория сварочных процессов Издание 2 (1976) — [ c.13 ]

Металловедение Издание 4 1963 (1963) — [ c. 11 ]

Металловедение Издание 4 1966 (1966) — [ c.15 ]

Общий курс физики Оптика Т 4 (0) — [ c.387 ]

Ультразвук и его применение в науке и технике Изд.2 (1957) — [ c.356 ]



Физические показатели | Всё о красках

В зависимости от внешних условий возможно три агрегатных состояния вещества, каждое отличается характером движения частиц, который, в свою очередь, зависит от типа связи их друг с другом. По степени распространенности среди твердых тел выделяется кристаллическое состояние, кое характеризуется строго определенной ориентацией частиц друг относительно друга. Это, в свою очередь, обуславливает и внешнюю форму тела в виде какого-либо многоугольника – кристалла. В идеале кристалл ограничен плоскими гранями, сходящимися в точечных вершинах и прямолинейных ребрах. Такие монокристаллы иногда встречаются в природе, можно также получить их искусственно. Но большинство известных кристаллических тел являются поликристаллическими, т.е. сростками большого количества мелких кристаллов, имеют неправильную внешнюю форму но правильное внутреннее строение.

Получение кристаллов из растворов называют кристаллизацией. Процесс кристаллизации включает в себя:

1.  Образование перенасыщенных растворов

2.  Возникновение зародышей кристаллизации

3.  Рост кристалла

4.  Перекристаллизация (сочетание процессов растворения и кристаллизации)

Одним из способов получения перенасыщенных растворов является химическое взаимодействие веществ. Если в результате химической реакции образуется малорастворимое вещество, то со временем его концентрация становится выше растворимости и раствор по отношению к нему становится перенасыщенным.

Кристаллизация включает два процесса:

1.  Рост уже имеющихся центров кристаллизации за счет отложения новых молекулярных слоев

2.  Возникновение центров кристаллизации

В зависимости от условий эти процессы идут с разными скоростями. Если скорость первого процесса значительно больше скорости второго, то образуются крупные кристаллы, если наоборот – аморфный осадок, если скорости приблизительно равны, то образуется полидисперсная кристаллическая система.

Массовому возникновению центров кристаллизации способствует быстрое смешение холодных растворов, при медленном смешении горячих растворов образуются крупные кристаллы. Если в сосуде находятся полидисперсные кристаллы одного и того же вещества, то со временем будет постепенно происходить рост крупных кристаллов за счет растворения мелких. Это объясняется тем, что из-за большей удельной поверхности мелких частиц раствор по отношению к ним является ненасыщенным и наоборот. Теоретически, этот процесс завершится образованием одного крупного кристалла. Различная скорость роста отдельных граней кристалла обуславливает разнообразие форм. Изучением формы кристаллов занимается кристаллография.

Фазовое состояние твердого тела, характеризующееся правильной периодической повторяемостью в пространстве расположения структурных элементов называется кристаллическим состоянием. Все неорганические и органические пигменты являются кристаллическими веществами, и большая часть их физических и технических свойств определяется именно кристаллическим состоянием.

В зависимости от вида структурных элементов и преобладающего характера связи между ними кристаллы подразделяются на атомные (ковалентная связь), ионные (ионная связь), молекулярные (силы межмолекулярного притяжения) и металлические (металлическая связь). Среди пигментоввстречаются кристаллы со всеми видами связи, однако не всегда можно достаточно строго отнести кристалл к тому или другому виду. Чаще всего связи в кристаллах пигментов, по своей природе являющихся солями или оксидами, имеют ковалентный или ионно-ковалентный характер. Молекулярные кристаллы наиболее характерны для органических пигментов. Преобладающий характер связи определяет многие свойства кристаллов — твердость, температуру плавления, электрические свойства и др.

То или иное конкретное расположение структурных элементов вещества в пространстве носит название кристаллической структуры. Определенный отрезок, при переносе на который в каком-либо направлении вся кристаллическая структура совмещается сама с собой, называется трансляцией. Совокупность трансляций образует кристаллическую
решетку.

Важнейшим признаком кристаллов является их симметрия, характеризуемая  элементами  симметрии   (плоскости,  оси  и  центры  симметрии). Для кристаллов возможны 32 различных набора элементов симметрии. Это — так называемые классы симметрии. Параллелепипед,  построенный из кратчайших трансляций, которые направлены по координатным осям, соответствующим симметрии кристалла, называется элементарной ячейкой. Углы при ее вершине и длины трансляций, являющихся ее ребрами, называются
параметрами решетки. В зависимости от направления координатных   осей   и   соотношения размеров трансляций, из которых   образована   элементарная   ячейка, все классы симметрии, которые возможны для кристаллических решеток, делятся на 6 систем, называемых сингониями: кубическая, тетрагональная, гексагональная,   ромбическая,   моноклинная   и   триклинная. Кубическая сингония относится к высшей категории симметрии, тетрагональная   и   гексагональная — к средней, ромбическая, моноклинная и триклинная — к низшей.

Если элементарные ячейки, соответствующие шести сингониям, дополнить, по мере возможности, кратчайшими трансляциями, не совпадающими с осями координат, то в элементарных ячейках появятся дополнительные узлы кристаллической решетки. Эти узлы будут располагаться в пространстве между вершинами параллелепипеда, представляющего собой элементарную ячейку. Они могут располагаться в центрах всех граней,— такая решетка носит название гранецентрированной; в центрах пары противоположных граней — базоцентрированная решетка; в центре ячейки — объемноцентрированная решетка. Если в ячейке нет узлов, кроме узлов в вершинах, то ячейка называется примитивной. Таким образом, по виду центровки решетки кубической сингонии подразделяются на гранецентрированные, объемноцентрированные и примитивные; решетки гексагональной сингонии — на дважды центрированные (два узла на большей объемной диагонали) и примитивные; решетки ромбической сингонии — на объемноцентрированные, базоцентрированные, гранецентрированные и примитивные; решетки моноклинной сингонии — на базоцентрированные и примитивные,_Решетка—триклинной сингонии

может быть только примитивной. Эти 14 видов кристаллических решеток называются решетками Браве.

Для кристаллического состояния весьма характерно явление полиморфизма. Полиморфизм — это способность одного и того же химического вещества существовать в виде двух или нескольких кристаллических структур (модификаций). Переход из одной кристаллической модификации в другую называется полиморфным превращением. Кристаллические модификации одного и того же вещества обозначаются буквами греческого алфавита в порядке повышения температуры стабильного состояния данной модификации. Однако в химии пигментов для обозначения тех или иных модификаций часто пользуются исторически сложившимися названиями. Каждая кристаллическая модификация стабильна в определенном температурном интервале. Переход из одной модификации в другую сопровождается тепловым эффектом. Переход высокотемпературной модификации в низкотемпературную сопровождается выделением теплоты, обратный переход — поглощением теплоты. Переход одной кристаллической модификации в другую характеризуется обычно очень высоким значением энергии активации. В случае перегрева вблизи температуры полиморфного превращения, а при переохлаждении даже при очень большом удалении от нее, число структурных элементов, обладающих достаточной энергией для перестройки в пространстве, невелико, тем более, что поглощенная твердым телом энергия, даже сравнительно большая, распределяется между колоссальным числом

структурных элементов. Поэтому вероятность полиморфного превращения незначительна. Таким образом, при данных условиях могут существовать метастабильные кристаллические модификации, т. е. модификации относительно устойчивые, но термодинамически неравновесные.

Знание и использование возможных полиморфных превращений того или иного химического соединения, применяемого в качестве пигмента, позволяет направленно регулировать его физико-химические свойства, которые у разных модификаций могут сильно различаться. Ближе по свойствам кристаллы в том случае, если они относятся к одной и той же категории симметрии, и тем более к одной и той же сингонии. Переход от низшей категории симметрии к средней вызывает в этом случае резкое расширение полосы поглощения света в длинноволновую область, что вызывает значительное изменение окраски пигмента.

Модификации, относящиеся к одной сингонии, могут довольно значительно различаться по ряду физико-химических свойств — по плотности, показателю преломления, твердости и прочности кристаллов. Например диоксид титана анатазной модификации имеет плотность 3840 кг/м3 и показатель преломления 2,3, а рутильной модификации — 4200 кг/м3 и 2,6 соответственно. Рутил характеризуется большей твердостью, чем анатаз, и большей склонностью к явлению фототропии (обратимому изменению окраски под действием света в присутствии небольших количеств примесей), тогда как анатаз проявляет большую фотохимическую активность, нежели рутил.

Получая в результате синтеза ту или иную кристаллическую модификацию или смесь модификаций, можно в довольно широких пределах варьировать многие свойства пигмента.

Некоторые соединения, близкие по химическому составу, могут образовывать одинаковые кристаллические структуры. Это явление называется изоструктурностью. Если соответствующие структурные единицы изоструктурных соединений способны к образованию близких по характеру связей и мало отличаются по объему, то эти соединения могут образовывать смешанные кристаллы. Такие химические соединения называют изоморфными.

Явления изоструктурности и изоморфизма широко используют при синтезе пигментов для управления процессами кристаллизации и повышения устойчивости метастабильных кристаллических модификаций (например, при синтезе лимонного свинцового крона для стабилизации ромбической модификации хромата свинца его соосаждают с изоморфным ему более устойчивым сульфатом свинца).

Многие свойства реальных кристаллических веществ, в отличие от идеальных кристаллов, в большой степени зависят от дефектов кристаллической структуры. Различают точечные, линейные, поверхностные  и объемные дефекты. Точечным дефектом может являться вакансия, т. е. отсутствие атома или иона в узле кристаллической решетки, или атом или ион (принесенный или собственный), располагающийся между узлами. Линейные дефекты, или дислокации,—
это нарушение периодичности расположения атомов или ионов вдоль какой-либо линии. Длина дислокации соизмерима с размерами кристалла, а ширина не превышает нескольких межатомных расстояний. Поверхностные дефекты — это нарушение периодичности кристаллической решетки, распространяющееся в двух направлениях. Толщина поверхностных дефектов не превышает нескольких межатомных расстояний. Объемные дефекты —
это макродефекты, представляющие собой включения в кристалл частиц другой фазы, микрополости, поры. Дефекты возникают как в ходе процесса кристаллизации, так и в последующих процессах термической обработки и механического измельчения, вызывающего деформацию кристаллов.

Все виды дефектов кристаллической решетки оказывают значительное влияние на свойства пигментов. Точечные дефекты влияют на цвет кристаллов, показатель преломления, плотность, электрическую проводимость, магнитные свойства. Наличие в кристаллической решетке посторонних атомов, даже в очень малых количествах, может вызывать явление фототропии — обратимого изменения свойств кристалла под действием света. Так, диоксид титана анатазной модификации, содержащий незначительное количество примесей железа, хрома и никеля, под действием света приобретает коричневую окраску, исчезающую в темноте.

Поверхностные дефекты разделяют кристаллы на отдельные блоки различной формы и размеров, разориентированные друг относительно друга на некоторый угол, что придает кристаллам мозаичное строение. Выходящие на поверхность кристаллов поверхностные дефекты и дислокации вызывают ее микронеоднородность. Нарушение упорядоченности расположения атомов или ионов на поверхности по местам выхода линейных или поверхностных дефектов можно рассматривать как микрообласти с аморфным состоянием, характеризующимся повышенным запасом поверхностной энергии.

От объемных дефектов зависит прочность кристаллов, что играет важную роль в процессах механического измельчения и диспергирования пигментов.

Точечные дефекты вызывает нестехиометричность соединения как в объеме кристалла, так и на его поверхности. В частности, такая нестехиометричность характерна для диоксида титана: из-за наличия вакансий содержание кислорода в кристаллической решетке может быть меньше стехиометрического на 0,1 моль. Нестехиометричность характерна для оксида цинка, в котором содержание кислорода может превышать стехиометрическое. Отклонение от стехиометрии, вызванное наличием в кристаллической решетке точечных дефектов, наблюдается и у других, оксидных пигментов (оксидов железа, свинца и др.).

Присутствие в кристаллической решетке посторонних ионов оказывает влияние на поверхностные свойства пигментов. Если посторонний ион имеет одинаковый заряд с ионом кристаллической решетки и отличается от последнего ионным радиусом, наблюдается деформация решетки. Такие дефекты в приповерхностном слое вызывают появление участков с повышенной поверхностной энергией, что влияет на адсорбционные свойства поверхности.

Типы кристаллических решеток веществ

В природе есть два вида твердых тел, которые заметно различаются своими свойствами. Это аморфные и кристаллические тела. И аморфные тела не имеют точной температуры плавления, они во время нагревания постепенно размягчаются, а затем переходят в текучее состояния. Примером таких веществ может служить смола или обычный пластилин. Но совсем по-другому дело обстоит с кристаллическими веществами. Они остаются в твердом состоянии до какой-то определенной температуры, и только достигнув ее, эти вещества расплавляются.

Здесь все дело в строении таких веществ. В кристаллических телах частицы, из которых они состоят, расположены в определенных точках. И если их соединить прямыми линиями, то получится некий воображаемый каркас, который так и называется — кристаллическая решетка. А типы кристаллических решеток могут быть самые разные. И по виду частиц, из которых они «построены», решетки делятся на четыре типа. Это ионная, атомная, молекулярная и металлическая решетки.

И в узлах ионных кристаллических решеток, соответственно, расположены ионы, и между ними существует ионная связь. Ионы эти могут быть как простыми (Cl-, Na+), так и сложными (OH-, SO2-). И такие типы кристаллических решеток могут содержать некоторые гидроксиды и оксиды металлов, соли и другие подобные вещества. Возьмем, к примеру, обычный хлорид натрия. В нем чередуются отрицательные ионы хлора и положительные ионы натрия, которые образуют кубическую кристаллическую решетку. Ионные связи в такой решетке весьма устойчивы и вещества, «построенные» по такому принципу, имеют достаточно высокую прочность и твердость.

Есть также типы кристаллических решеток, называемых атомными. Здесь в узлах расположены атомы, между которыми существует сильная ковалентная связь. Атомную решетку имеют не очень много веществ. К ним относится алмаз, а также кристаллический германий, кремний и бор. Есть еще некоторые сложные вещества, которые содержат оксид кремния и имеют, соответственно, атомную кристаллическую решетку. Это песок, кварц, горный хрусталь и кремнезем. И в большинстве случаев такие вещества очень прочные, твердые и тугоплавкие. Также они практически нерастворимы.

А молекулярные типы кристаллических решеток имеют самые разные вещества. К ним относится замерзшая вода, то есть обычный лед, «сухой лед» — затвердевший оксид углерода, а также твердый сероводород и хлороводород. Еще молекулярные решетки имеют много твердых органических соединений. К ним относится сахар, глюкоза, нафталин и прочие подобные вещества. А молекулы, находящиеся в узлах такой решетки, связаны между собой полярными и неполярными химическими связями. И несмотря на то, что внутри молекул между атомами существуют прочные ковалентные связи, сами эти молекулы держатся в решетке за счет очень слабых межмолекулярных связей. Поэтому такие вещества достаточно летучи, легко плавятся и не обладают большой твердостью.

Ну а металлы имеют самые разные виды кристаллических решеток. И в их узлах могут находиться как атомы, так и ионы. При этом атомы могут легко превращаться в ионы, отдавая свои электроны в «общее пользование». Таким же образом ионы, «захватив» свободный электрон, могут становиться атомами. И такое строение металлической кристаллической решетки определяет такие свойства металлов, как пластичность, ковкость, тепло- и электропроводимость.

Также типы кристаллических решеток металлов, да и других веществ, делятся на семь основных систем по форме элементарных ячеек решетки. Самой простой является кубическая ячейка. Есть также ромбические, тетрагональные, гексагональные, ромбоэдрические, моноклинные и триклинные элементарные ячейки, которые определяют форму всей кристаллической решетки. Но в большинстве случаев кристаллические решетки являются более сложными, чем те, что перечислены выше. Это связано с тем, что элементарные частицы могут находиться не только в самих узлах решетки, а и в ее центре или на ее гранях. И среди металлов наиболее распространены такие три сложные кристаллические решетки: гранецентрированная кубическая, объемно-центрированная кубическая и гексагональная плотноупакованная. Еще физические характеристики металлов зависят не только от формы их кристаллической решетки, а и от межатомного расстояния и от других параметров.

Виды кристаллических решеток — презентация онлайн

1.

Молекулярная кристаллическая решетка Характеристика У веществ с молекулярным строением в узлах кристаллической решетки находятся молекулы с прочными ковалентными связями между атомами.

В то же время отдельные молекулы взаимосвязаны гораздо слабее, что делает молекулярный кристалл довольно непрочным.

Примеры 2.

Рис.

1 Группа супружеских пар (аналогия молекулярного кристалла) Можно уподобить эту структуру группе семейных пар (рис.

1).

В каждой паре супругов связывают прочные узы брака (подобно прочной связи атомов внутри молекулы), а вот отношения между парами носят поверхностный характер: они могут дружить семьями, испытывать дружеские чувства, но довольно свободно могут обойтись и друг без друга.

2.

Ионная кристаллическая решетка Характеристика У веществ с ионной решеткой в узлах расположены разноименно заряженные ионы, удерживаемые силами электростатич.

притяжения.

Примеры Рис.

2.

Романтическая сила влечения (аналогия ионного кристалла) Уподобим эту структуру группе расположенных в шахматном порядке мужчин и женщин (рис.

2).

Пусть мужчины символизируют катионы, а женщины — анионы.

Тогда каждый человек оказывается в зоне действия обаяния окружающих его представителей противоположного пола, к которым он (она) в силу закона притяжения противоположностей испытывает интерес.

Интерес этот одинаково выражен во всех направлениях, поскольку на рисунке — холостые мужчины и незамужние женщины.

Этим и объясняется повышенная прочность ионного кристалла 3.

Атомная кристаллическая решетка Характеристика В узлах атомной кристаллической решетки находятся атомы, связанные прочными ковалентными связями в протяженную пространственную сеть.

В этом случае структура отличается таким внутренним единством, что можно сказать, что весь кристалл представляет одну молекулу.

Пример Рис.

3.

Гимнастическая пирамида (аналогия атомного кристалла) Каждый гимнаст на ней символизирует атом углерода, связанный четырьмя ковалентными связями с соседними атомами.

Целостность структуры поддерживается исключительно благодаря усилиям каждого из гимнастов.

Таким образом, зависимость людей друг от друга в этой ситуации больше, чем на любом из предыдущих рисунков (это и является аналогией повышенной прочности атомного кристалла).

Пирамида (см.

рис.

3) демонстрирует также высокую взаимосвязанность узлов атомной кристаллической решетки: стоит одному из гимнастов ослабить только одну связку, и вся структура может рухнуть.

4.

Металлическая кристаллическая решетка Характеристика Этим типом кристаллической решетки обладают металлы с металлической химической связью.

Примеры Рис.

4.

Среди пчел (аналогия структуры металла) Для иллюстрации строения металлов в твердом состоянии найдена особенно экстравагантная аналогия.

Группа мужчин (рис.

4) изображает катионы металлов (узлы металлической кристаллической решетки).

Все пространство между ними заполнено летающими пчелами (это, понятно, свободные электроны).

Рисунок убедительно иллюстрирует силы, удерживающие одноименно заряженные катионы в узлах решетки: при всем желании деваться некуда – всюду пчелы! Кристаллические решетки, вид связи и свойства веществ Тип решетки Виды частиц в узлах решетки Вид связи между частицами Примеры веществНаиболее характерные физические свойства Ионная Ионы (катионы и анионы) ИоннаяСоли, оксиды и гидроксиды типичных металлов Тугоплавкие, нелетучие, твердые, многие растворимы в воде и проводят электрический ток в растворе и расплаве Атомная АтомыКовалентнаяАлмаз, кремний, бор, кварц.

Твердые, нерастворимые, тугоплавкие, как вещества с ионной кристаллической решеткой, но часто в превосходной степени – очень твердые, очень прочные и т.д.

Молекулярн ая МолекулыМежду молекулами-слабые силы межмолеку- лярного притяжения, а вот внутри молекул- прочная ковалентная связь При обычных условиях газы или жидкости, или твердые вещества с низкой температурой плавления: органические вещества (нафталин), вода, углекислый газ и др.

Легкоплавкие, летучие, в твердом виде хрупкие, способны к возгонке, имеют малую твердость Металличес кая Атом-ионыМеталличес-каяМеталлы и сплавыКовкие, пластичные, тягучие, электро- и теплопроводные, имеют металлический блеск и т.д.

1.

Вид частиц в ионной решетке: а) ионы в) молекулы б) атомы г) атом-ионы 2.

Характер химической связи в атомной решетке: а) металлическая в) ионная б) ковалентная г) сила межмолекул.

взаимодействия 3.

Прочность связи в молекулярной решетке а) очень прочная в) слабая б) прочная г) разной прочности 4.

Агрегатное состояние у веществ с ионной решеткой: а) твердые в) жидкие б) газы 5.

Вещества без определенной температуры плавления и закономерного расположения частиц называются: а) кристаллические б) аморфные 6.

Очень тугоплавкими являются вещества с решеткой: а) металлической в) атомной б) молекулярной г) ионной 7.

Пластичностью обладают вещества с: а) металлической в) молекулярной б) ионной г) атомной 8.

Кремний имеет решетку: а) молекулярную в) ионную б) атомную г) металлическую 9.

Щелочи имеют решетку: а) молекулярную в) ионную б) металлическую г) атомную 10.

Вода имеет решетку: а) молекулярную в) ионную б) атомную б) металлическую Ответы

Презентация «Типы кристаллических решеток и их влияние на свойства веществ»

Кристаллические решетки

МОЛЕКУЛЯРНАЯ РЕШЕТКА построена из неполярных или полярных молекул, которые очень слабо удерживаются между собой за счет сил межмолекулярного взаимодействия. Полярные молекулы, помимо этого, могут быть связаны дополнительно между собой еще и за счет сил электростатического притяжения. Молекулярные решетки являются самыми непрочными среди всех остальных кристаллических решеток. Вещества молекулярного строения хрупки, имеют небольшую плотность, многие летучи и издают запах, обладают низкими температурами плавления и кипения, способны растворяться в воде или в органических растворителях.

МОЛЕКУЛЯРНЫЕ РЕШЕТКИ имеют все жидкости и газы в твердом состоянии, а также сера, белый фосфор, йод и др. Молекулярным строением обладают почти все органические вещества.

Рис.1 Молекулярная кристаллическая решетка оксида углерода (IV)

АТОМНАЯ РЕШЕТКА построена из нейтральных атомов, связанных между собой прочными ковалентными связями. Вещества атомного строения поэтому чрезвычайно устойчивы: обладают высокой твердостью и прочностью, не летучи и не растворимы в различных растворителях, имеют высокие значения плотностей и высокие температуры плавления.

АТОМНЫЕ РЕШЕТКИ имеют неорганические вещества: бор, углерод, кремний, мышьяк, селен, теллур, а также оксид кремния (IV) и нек. др.

Рис.2 Атомная кристаллическая решетка углерода (алмаз)

ИОННАЯ РЕШЕТКА построена из положительно и отрицательно заряженных ионов, чередующихся в шахматном порядке и довольно прочно связанных между собой силами электростатического притяжения. Вещества ионного строения имеют высокую прочность и твердость, не летучи, но многие из них способны растворяться в воде, тугоплавкие, с высокой плотностью. Ионные решетки по прочности уступают атомным.

ИОННЫЕ РЕШЕТКИ имеют соли неорганических и органических кислот, основания, оксиды и пероксиды активных металлов, твердые гидриды активных металлов.

Рис.3 Ионная кристаллическая решетка хлорида натрия

МЕТАЛЛИЧЕСКАЯ РЕШЕТКА построена из чередующихся в узлах нейтральных атомов и катионов металлов. Решетка удерживается за счет химической (металлической) связи, осуществляемой между катионами металлов и относительно свободными электронами. Металлическая решетка прочная, поэтому металлы – твердые вещества (исключение – ртуть), нелетучие, с высокими значениями плотностей и температур плавления, обладают металлическим блеском, ковки, пластичны и хорошо проводят электрический ток и теплоту.

МЕТАЛЛИЧЕСКИЕ РЕШЕТКИ имеют металлы и сплавы.

Рис. 4 Металлическая кристаллическая решетка

Вещества с ковалентной связью могут иметь молекулярные или атомные кристаллические решетки.

Вещества с ионной связью имеют ионные кристаллические решетки.

Вещества с металлической связью имеют металлические решетки.

кристаллов

кристаллов

Кристаллы

Кристаллы представляют собой твердые тела с дальним порядком, периодичность. Атомы в кристалле находятся в правильном повторяющемся структура называется кристаллической решеткой . А кристалл представляет собой повторяющийся массив. Описывая эту структуру, мы должны различать шаблон повторения (решетка тип ) и что повторяется (элементарная ячейка ).Таким образом, свойства кристалла могут быть связаны со свойством своей элементарной ячейки.

Наиболее фундаментальное свойство кристалла решетка — это ее симметрия . Симметрия ограничивает единицу ячейки в определенные формы, так что все пространство может быть покрыто без зазоров и перекрытий. В 2-х измерениях, например, пятиугольники не могут удовлетворить это,

, но квадраты, прямоугольники и шестиугольники могут.

В 3 измерениях идея подобные — элементарные ячейки складываются как коробки, заполняя пространство, делая кристалл. Существует семь обычно идентифицируемых типов кристаллов. латексы:

Триклиника а >< б >< в
а >< б >< г
Моноклиника а >< b >< с
а = b = р/2 >< г
Ромбическая а >< b >< с
а = b = g = р/2
Тетрагональный а = b >< с
а = b = g = р/2
Треугольный а = b = с
а = b < 2p/3; г >< п/2
Шестигранник а = b >< с
а = b = р/2; г = 2п/3
Кубический а = b = с
а = b = g = р/2

Кристаллы образуются из-за притяжения между атомами. Из-за их привлекательность, выгодно иметь много соседей и неблагоприятный — иметь много пустого места. Таким образом, координация число или число соседних атомов важно.

В двух измерениях . Для кв. решетки , как показано слева, координационное число равно 4 (количество кругов, касающихся любого человека). То координационная геометрия квадратная, как показано ниже.Пустые места между атомами междоузлий . С каждый атом касается 4 кружков, междоузлия тоже 4-координатная, и геометрия тоже квадратная. В этом Например, существует столько же промежуточных сайтов, сколько круги.

Поскольку атомы притягиваются друг к другу, существует тенденция к минимизации пустого пространства. Эффективность упаковки (PE) — доля кристалла (или элементарной ячейки), фактически занимают атомы.Он всегда должен быть меньше 100%, потому что невозможно упаковать сферы (атомы обычно сферические) без пустого пространства между ними.

ЧП = (площадь кругов в единице ячейка) / (площадь элементарной ячейки)

Что касается квадратной решетки кругов, мы можем рассчитать эффективность упаковки (PE) для этой конкретной решетки следующим образом:  

С.E. =  p r 2 / (2r) 2 = р/4 = 78,54%.

Межстраничные сайты должны занимать 100% — 78,54% = 21,46%.

Для шестиугольной решетки :

Координационное число атомов

равно 6, но межузельная координация номер 3
атомная координационная геометрия гексагональная, но межузельная координационная геометрия треугольная
эффективность упаковки 90.69%

Вы видите, что в этой упаковке в два раза больше из этих трехкоординатных межстраничных сайтов в виде кругов — для в каждом круге один указывает влево, а другой указывает правильно. Таким образом, эти сайты намного меньше, чем в квадратная решетка. Чем больше координационное число (больше связей) и большая эффективность упаковки предполагает, что это было бы более стабильная решетка, чем квадратная.

В 3-х измерениях у нас больше выбор.

Простая кубическая (sc) — самая простая и часто наблюдается для металлов, где слишком плотно соприкасаются упаковки большее отталкивание катионов. Вот два способа нарисовать юнит ячейка для простой кубической структуры. В элементарной ячейке на слева, атомы в углах обрезаны, потому что только часть (в в этом случае 1/8) принадлежит этой ячейке.Остальная часть атома принадлежит к соседним ячейкам, как показано на стеке ниже. (я взял фотографии из структуры Кристаллы ) Картинка справа подчеркивает, что фактически там один атом на элементарную ячейку .

 

В трехмерном изображении эффективность упаковки определяется как:

Ч. Э. = (объем сфер внутри элементарной ячейки) / (объем ячейки)

Для простой кубической решетки это: P.Э. = (1/8 х 8)(4/3 п р 3 ) / (2р) 3 =  р / 6 = 52,35%.

Такое низкое значение неудивительно. Помните, что Двухмерная квадратная решетка неэффективно использует пространство. Простой кубик решетка является ее трехмерным аналогом и также содержит много пустого пространства. Говоря об этом, каждая элементарная ячейка содержит одно большое междоузлия. участок в его центре (47,65 % объема). Есть 8 атомы, соприкасающиеся с этим пространством, поэтому междоузлий координационное число 8 , а его геометрия кубическая (а куб имеет 8 углов).

Так как каждая элементарная ячейка содержит (8 x 1/8 =) 1 атом и 1 междоузлий, число атомов и междоузлий равно тоже самое. Расположение любого отдельного атома в простая кубическая решетка задается 6 соседними атомами, поэтому атомное координационное число  – 6 . Координация геометрия октаэдра (у октаэдра 6 углов).

Есть две возможности для в закрытой упаковке структуры : Кубическая закрытая упаковка (ccp) и Шестиугольная закрытая упаковка (hcp)  

Cubic Close Packed (ccp) также поставляется с другое название, Face Centered Cubic (fcc) .

Эта ячейка имеет дополнительный атом на каждой грани простого кубическая решетка — отсюда и название «гранецентрированная кубическая».Эффективный число атомов 3 на элементарную ячейку . На рисунке ниже используются различные цвета, чтобы помочь увидеть, как ячейки укладываются в твердое тело (все атомы одинаковы).

 

Элементарная ячейка здесь показана расширенной для видимость. На самом деле угловые атомы касаются одного в центре лица. Название «плотно упакованный» относится к эффективности упаковки 74. 05%. Никакая другая упаковка не может превосходят эту эффективность (хотя есть и другие с таким же эффективность упаковки).

Если мы сложим ячейки в решетку, мы заметим, что атомы образуют диагональные слои — причина цветов в том, чтобы сделать эти выделяться. Обратите внимание, что диагональные слои также формируются вдоль нашего Поле зрения. Поскольку они пересекают другие слои, каждый Слой будет содержать все три цвета.

Эти слои можно увидеть следующим способом построения закрытые упакованные конструкции.

Если мы начнем с шестиугольного массива сфер (синий Слой «А»), это будет самая насыщенная аранжировка — нет возможности упаковать больше сфер в заданную область. То второй плотноупакованный слой (золотой слой «В»), также шестиугольные, пойдут поверх первого, поэтому они прижимаются к левые отверстия в первом. Все сферы на самом деле один и тот же атом, цвета должны помочь вам отслеживать слои.

 

Обратите внимание, что для второго варианта есть два отдельных варианта. слой; в анимации (все взяты из Структуры Кристаллы) выше, мы произвольно решили покрыть левые отверстия. Мы можем положить их либо на все «левые» междоузлия или все «правонаправленные» междоузлия. Если мы поместим их над промежутков, направленных вправо, мы создаем другой слой, помеченный зеленый или «C» слой. Помните, что есть интерстициальных сайтов вдвое больше, чем сфер.  (Один левый и один правый).

Мы можем продолжать складывать эти слои в любом порядке, обеспечивая что никакие 2 одинаковых слоя не являются соседними. Кубическое закрытие ( ccp = fcp ) упакованная структура может быть построена из А-В-С-А-В-С . . . . . последовательность. Альтернативная последовательность может быть B — A — C. -В-А-С … который представляет ту же структуру. То получившаяся структура представляет собой трехмерный аналог шестиугольной упаковка в самолете — это самый оперативный способ упаковки сферы. Примеры ГЦК/ЦПУ металлов включают никель, серебро, золото, медь, и алюминий.

Шестигранник в закрытой упаковке (hcp) . Другой способ укладка этих слоев заключается в том, чтобы опустить слои «C» вместе и чередовать только «А» и «Б».Это также плотно упакованный массив и имеет 90 140 3 атомов на элементарную ячейку 90 141 , но симметрия разные. Он называется Hexagonal Close. Упакованный (hcp).   Шестиугольный плотно упакованный структура может быть выполнена путем укладки слоев в A — B — A — Б-А-Б. . . . .   последовательность. Ан альтернативная последовательность будет A — C — A — C — A …

Примеры ВПУ-металлов включают цинк, титан, и кобальт.Элементарная ячейка представлена ​​ниже:

Сравнение fcc/ccp и hcp. Обе структуры состоят из уложенных друг на друга гексагональных слоев. Их эффективность упаковки одинакова и равна:

Ч.Э. = (объем сфер внутри элементарной ячейки) / (объем ячейки)

Для ccp и hcp: P.E. = (4)(4/3 p r 3 ) / (2 9/2 r 3 ) = p/(3 x 2 1/2 ) = 74.05 % — максимально возможное.

Так как межстраничные сайты можно строить только на одном слое или между двумя слоями и hcp, и ccp имеют одинаковые межстраничные объявления сайты . Существует три типа интерстициальных сайтов: тригональные, тетрагональные и октаэдрические. Трехкоординатный тригональный интерстициальные участки появляются внутри слоя, два других — между слои. Рассмотрим пару слоев — синий и золотой.

Под каждым атомом золота есть небольшое пространство, окруженное 4 атомов в тетраэдрическом расположении . Это 4 — координата тетраэдрическая междоузлия

Полости с повторяющимися отверстиями в двух слоях окружены на 6 атомов в октаэдрической геометрии.Это 6 — координата октаэдрическая междоузлия.

 

Между этими две плотноупакованные структуры. Координационная геометрия относительно каждого атом показан ниже. Обратите внимание, что хотя обе структуры имеют CN = 12 аранжировки немного отличаются. В hcp верхняя и нижние три находятся непосредственно друг над другом.В КПК они пошатнулся.

Еще одно отличие связано с порядком упаковки. В ГЧП, в каждом другом слое есть повторяющиеся отверстия. Таким образом, если мы посмотрим прямо внизу на структуре мы можем видеть крошечные каналы через структура ГЧП. Они отсутствуют в ccp.

Body Centered Cubic (bcc) имеет дополнительную атом в центре кубической ячейки.

Атомы на картинке выше разбросаны для лучшего обзора. Это понятно что фактически там 1 + 8 * 1/8 = 2 атомов на элементарную ячейку . Эффективность упаковки ОЦК значительно выше, чем у простая кубическая, но ниже, чем у закрытой упаковки единиц:  

Ч.Э. = (2)(4/3 p r 3 ) / [(2 r) 3 /3 3/2 ] =  3 1/2 p/8 = 68.02 %

Более высокое координационное число и эффективность упаковки означают, что эта решетка использует пространство более эффективно, чем простая кубическая. BCC решетки очень распространены в металлах, пример : железо, хром, вольфрам, и натрий.

 

Ионные соединения обычно имеют более сложные структуры, чем металлы. Это наверное потому что:

  1. В решетке есть как минимум два вида частиц, вообще разных размеров.
  2. Катионы притягивают анионы, но подобно ионам отталкивают еще один. Конструкция должна уравновешивать оба типа сил.
  3. Многие ионы (например, нитраты, карбонаты, азиды) очень несферической формы. Таким образом, они будут упакованы по-разному в разных направлениях.

Цезий Хлорид   Хлорид цезия кристаллизуется в кубическая решетка.Элементарная ячейка может быть изображена, как показано. (Cs + — бирюзовый, Cl это золото). Ионы слегка раздвигаются, что позволяет интерьер для просмотра.

Одним из способов описания кристалла является рассмотрение катионы и анионы отдельно. Начнем с большего (золотой цветные) ионы Cl . Игнорируя Cs + , мы обратите внимание, что сами Cl образуют простой кубический анион подрешетка.Учитывая только Cs + , они образуют простая кубическая катионная подрешетка.

Мы можем описать структуру CsCl как две взаимопроникающие простые кубические катионные и анионные подрешетки. (две подрешетки не обязательно одинаковы, хотя в этом примере они есть.) В простой кубической решетке имеются крупные междоузлия между каждыми 8 атомами. Следовательно, CsCl можно получить, поместив помещение Cl в интерстициальные сайты.То тот же кристалл можно построить в обратном порядке, сделав sc структура Cl- и размещение Cs + в интерстициальном сайты

Окрестность, в которой находится каждый ион, очевидна из элементарной ячейки. Каждый Cs + окружен 8 Cl (так что Cs + координационный номер 8 ) по углам каждого куба.Каждый Cl также окружен 8 Cs + в углы куба, т. е. Кл имеет КЧ = 8 .

Если бы мы попытались построить подрешетку Cl как ГЦК, междоузельные узлы для этой решетки не будут достаточно большой, чтобы вместить ионы Cs + . Меньший Na + ионы, с другой стороны, могут поместиться в эти полости.Как результат, хлорид натрия кристаллизуется в кубической решетке где (красный цвет на картинке) ионы Cl образуют ГЦК подрешетка. Na + (синий) также образуют ГЦК. подрешетка.

Вокруг каждого Na находится 6 Cl, а вокруг каждого Cl — 6 Na. Мы можем рассматривать NaCl как состоящий из решеток ГЦК/ЦКП. взаимопроникающий. Na занимают октаэдрические позиции в Cl подрешетке, а Cl занимают октаэдрические позиции в Na подрешетка.

Эти два кристалла имеют стехиометрию MX. А как насчет MX n , где п > 1? В каждой элементарной ячейке должно быть в n раз больше X, чем M.

 

Кристаллическая структура и кристаллические системы

Дисциплина кристаллографии разработала описательную терминологию, которая применяется к кристаллам и их свойствам для описания их структуры, симметрии и формы. Эта терминология определяет кристаллическую решетку, которая придает минералу упорядоченную внутреннюю структуру.Он также описывает различные типы симметрии. Учитывая, каким типом симметрии обладает вид минерала, его можно отнести к одной из шести кристаллических систем и к одному из тридцати двух классов кристаллов.


Концепция симметрии описывает периодическое повторение структурных особенностей. Существуют два основных типа симметрии. К ним относятся трансляционная симметрия и точечная симметрия . Трансляционная симметрия описывает периодическое повторение мотива по длине, площади или объему.С другой стороны, точечная симметрия описывает периодическое повторение мотива вокруг точки.

Отражение, вращение, инверсия и ротоинверсия — все операции точечной симметрии.

Отражение  происходит, когда мотив на одной стороне плоскости, проходящей через центр кристалла, является зеркальным отражением мотива, который появляется на другой стороне плоскости. Говорят, что мотив отражается через зеркальную плоскость, разделяющую кристалл. Вращательная симметрия  возникает, когда структурный элемент поворачивается на фиксированное число градусов вокруг центральной точки перед повторением.Если кристалл обладает инверсионной симметрией , то каждая линия, проведенная через центр кристалла, соединит две одинаковые детали на противоположных сторонах кристалла. Ротоинверсия  – это операция сложной симметрии, которая создается путем выполнения поворота с последующей инверсией.


Указанный мотив, который линейно транслируется и повторяется много раз, создаст решетку . Решетка — это массив точек, которые определяют повторяющийся пространственный объект, называемый элементарной ячейкой .Элементарная ячейка решетки — это наименьшая единица, которую можно повторить в трех измерениях, чтобы построить решетку. Углы элементарной ячейки служат точками, которые повторяются, образуя массив решетки; эти точки называются точками решетки .

Количество возможных решеток ограничено. На плоскости путем переноса можно получить только пять различных решеток. Французский кристаллограф Огюст Браве (1811—1863) установил, что в трехмерном пространстве можно построить только четырнадцать различных решеток.Таким образом, эти четырнадцать различных решетчатых структур называются решетками Браве .


Операции симметрии отражения, вращения, инверсии и ротоинверсии можно комбинировать различными способами. Существует тридцать две возможные уникальные комбинации операций симметрии. Таким образом, минералы, обладающие различными комбинациями, классифицируются как представители тридцати двух кристаллических классов ; каждому классу кристаллов соответствует уникальный набор операций симметрии.Каждый из классов кристаллов назван в соответствии с вариантом кристаллической формы , который он отображает. Каждый класс кристаллов сгруппирован как одна из шести различных кристаллических систем в соответствии с характерной операцией симметрии, которой он обладает.

Форма кристалла  – это набор плоских граней, которые геометрически эквивалентны и пространственное положение которых связано друг с другом с помощью определенного набора операций симметрии. Если определена одна грань формы кристалла, указанный набор операций точечной симметрии будет определять все остальные грани формы кристалла.



Простой кристалл может состоять только из одной кристаллической формы. Более сложный кристалл может представлять собой комбинацию нескольких различных форм. Кристаллические формы пяти неизометрических кристаллических систем представляют собой моноэдр или пэдион, параллелоэдр или пинакоид, диэдр или купол и клиновидный , дисфеноид, призму, пирамиду, дипирамиду, трапецоэдр, скаленоэдр, ромбоэдр и тетраэдр. В изометрической системе возможны пятнадцать различных форм.

Каждый класс кристаллов является членом одной из шести  кристаллических систем .К таким системам относятся изометрическая, гексагональная, тетрагональная, орторомбическая, моноклинная и триклинная системы. Гексагональная кристаллическая система далее разбивается на гексагональные и ромбоэдрические подразделения. Каждый кристалл определенной кристаллической системы будет иметь общий характерный элемент симметрии с другими членами этой системы. Кристаллическую систему минеральных видов иногда можно определить визуально, исследуя особенно хорошо сформированный кристалл этого вида.

2.Симметрия и решетки

Кристаллы имеют правильную повторяющуюся внутреннюю структуру. Концепция симметрии описывает повторение структурных особенностей. Следовательно, кристаллы обладают симметрией, и большая часть дисциплины кристаллографии связана с описанием и каталогизацией различных типов симметрии.

Существуют два основных типа симметрии. Они состоят из трансляционной симметрии и точечной симметрии . Трансляционная симметрия описывает периодическое повторение структурного элемента по длине, площади или объему.С другой стороны, точечная симметрия описывает периодическое повторение структурной особенности вокруг точки. Отражение, вращение и инверсия — все это точечные симметрии.

Решетки

Концепция решетки напрямую связана с идеей трансляционной симметрии. Решетка — это сеть или массив, состоящий из одного мотива, который был переведен и повторен через фиксированные интервалы в пространстве. Например, квадрат, который много раз перемещается и повторяется по плоскости, дает плоскую квадратную решетку.

Элементарная ячейка решетки — это наименьшая единица, которую можно повторить в трех измерениях для построения решетки. В кристалле элементарная ячейка состоит из определенной группы атомов, связанных друг с другом в определенном геометрическом порядке. Эта единица и составляющие ее атомы затем повторяются снова и снова, чтобы построить кристаллическую решетку. Окружение в любом заданном направлении одного угла элементарной ячейки должно быть идентичным окружению в том же направлении всех других углов.Таким образом, углы элементарной ячейки служат точками, которые повторяются, образуя массив решетки; эти точки называются точками решетки . Векторы, которые соединяют прямую линию эквивалентных точек решетки и очерчивают края элементарной ячейки, известны как кристаллографические оси .

Количество возможных решеток ограничено. На плоскости путем переноса можно получить только пять различных решеток. Одна из этих решеток имеет квадратную элементарную ячейку, а другая — прямоугольную.Третья возможная плоская решетка имеет центрированную прямоугольную элементарную ячейку, которая содержит точку решетки в центре, а также точки решетки по углам. Элементарная ячейка четвертой возможной плоской решетки представляет собой параллелограмм, а ячейка окончательной плоской решетки представляет собой элементарную ячейку шестиугольника, которую можно также рассматривать как ромб.

3. 

Кристаллические системы
В дополнение к характерному элементу симметрии кристаллический класс может обладать другими элементами симметрии, которые не обязательно присутствуют во всех членах одной и той же системы. Кристаллический класс, обладающий максимально возможной симметрией или наибольшим числом элементов симметрии в каждой системе, называется голоморфным классом системы. Например, кристаллы голоморфного класса изометрической системы обладают инверсионной симметрией, тремя осями 4-го порядка вращательной симметрии, характерным набором из четырех осей 3-го порядка, свидетельствующим об изометрической кристаллической системе, шестью осями 2-го порядка. оси вращательной симметрии и девять различных плоскостей зеркала.Напротив, кристалл, который не является членом голоморфного класса, но все же принадлежит к изометрической системе, может обладать только тремя осями двойного порядка вращательной симметрии и характерными четырьмя осями 3-го порядка вращательной симметрии.

Кристаллическая система минерала иногда может быть определена в полевых условиях путем визуального изучения особенно хорошо сформированного кристалла этого вида.

Изометрическая
Изометрическая кристаллическая система также известна как кубическая система. Кристаллографические оси, используемые в этой системе, имеют одинаковую длину и взаимно перпендикулярны, располагаясь под прямым углом друг к другу. Все кристаллы изометрической системы обладают четырьмя 3-кратными осями симметрии, каждая из которых проходит по диагонали из угла в угол через центр элементарной кубической ячейки. Кристаллы изометрической системы также могут демонстрировать до трех отдельных осей 4-кратной вращательной симметрии. Эти оси, если они есть, идут от центра каждой грани через начало координат к центру противоположной грани и соответствуют кристаллографическим осям.Кроме того, кристаллы изометрической системы могут иметь шесть осей симметрии второго порядка, которые проходят от центра каждого ребра кристалла через начало координат к центру противоположного ребра. Минералы этой системы могут демонстрировать до девяти различных плоскостей зеркала. Примерами минералов, кристаллизующихся в изометрической системе, являются галит, магнетит и гранат. Минералы этой системы имеют тенденцию образовывать кристаллы одинакового или равноразмерного габитуса.

Гексагональная
Минералы гексагональной кристаллической системы относятся к трем кристаллографическим осям, пересекающимся под углом 120°, и четвертой, перпендикулярной трем другим.Эта четвертая ось обычно изображается вертикально. Гексагональная кристаллическая система делится на гексагональную и ромбоэдрическую или тригональную части. Все кристаллы гексагонального деления обладают единственной осью вращения 6-го порядка. Помимо единственной оси вращения 6-го порядка, кристаллы гексагонального деления могут иметь до шести осей вращения 2-го порядка. Они могут демонстрировать центр инверсионной симметрии и до семи зеркальных плоскостей. Все кристаллы тригонального деления обладают единственной осью вращения 3-го порядка, а не осью 6-го порядка гексагонального деления.Кристаллы этого деления могут иметь до трех осей вращения 2-го порядка и могут демонстрировать центр инверсии и до трех зеркальных плоскостей. Виды минералов, которые кристаллизуются в гексагональном делении, — это апатит, берилл и высокий кварц. Минералы этого подразделения имеют тенденцию образовывать шестиугольные призмы и пирамиды. Примерами видов, которые кристаллизуются в ромбоэдрическом делении, являются кальцит, доломит, низкое содержание кварца и турмалин. Такие минералы имеют тенденцию образовывать ромбоэдры и треугольные призмы.

Тетрагональная
Минералы тетрагональной кристаллической системы отнесены к трем взаимно перпендикулярным осям.Две горизонтальные оси имеют одинаковую длину, тогда как вертикальная ось имеет разную длину и может быть как короче, так и длиннее двух других. Все минералы этой системы обладают одной осью симметрии 4-го порядка. Они могут иметь до четырех двойных осей вращения, центр инверсии и до пяти зеркальных плоскостей. Минеральные виды, кристаллизующиеся в тетрагональной кристаллической системе, представляют собой циркон и касситерит. Эти минералы имеют тенденцию образовывать короткие кристаллы призматической формы.

Орторомбическая
Минералы ромбической кристаллической системы относятся к трем взаимно перпендикулярным осям, каждая из которых имеет другую длину, чем другие. Кристаллы этой системы одинаково обладают тремя осями вращения 2-го порядка и/или тремя зеркальными плоскостями. Голоморфный класс демонстрирует три оси симметрии 2-го порядка и три зеркальные плоскости, а также центр инверсии. Другие классы могут демонстрировать три двойных оси вращения или одну двойную ось вращения и две зеркальные плоскости. К орторомбической системе относятся оливин и барит. Кристаллы этой системы имеют призматическую, таблитчатую или игольчатую форму.

Моноклинная
Кристаллы моноклинной системы отнесены к трем неравным осям.Две из этих осей наклонены друг к другу под косым углом; они обычно изображаются вертикально. Третья ось перпендикулярна двум другим. Таким образом, две вертикальные оси не пересекают друг друга под прямым углом, хотя обе перпендикулярны горизонтальной оси. Моноклинные кристаллы демонстрируют единственную двойную ось вращения и/или единственную зеркальную плоскость. Голоморфный класс обладает единственной двойной осью вращения, зеркальной плоскостью и центром симметрии. Другие классы отображают только двойную ось вращения или только плоскость зеркала.Минеральные виды, которые придерживаются моноклинной кристаллической системы, включают среди многих других пироксен, амфибол, ортоклаз, азурит и малахит. Минералы моноклинной системы склонны образовывать длинные призмы.

Триклинная
Кристаллы триклинной системы отнесены к трем неравным осям, все из которых пересекаются под косыми углами. Ни одна из осей не перпендикулярна какой-либо другой оси. Можно сказать, что кристаллы триклинной системы обладают только осью симметрии 1-го порядка, что эквивалентно полному отсутствию симметрии.Кристаллы этой системы не имеют зеркальных плоскостей. Голоморфный класс демонстрирует центр инверсионной симметрии. Минеральные виды триклинного класса включают плагиоклаз и аксинит; эти виды, как правило, имеют табличный вид.




Реальные и обратные кристаллические решетки

1. Примитивная решетчатая ячейка и ячейка Вигнера-Зейтца

Кристалл представляет собой трехмерный периодический массив атомов. Кристаллическая решетка — это геометрический образец кристалла, в котором все положения атомов представлены геометрическими точками.

Существует два класса кристаллических решеток. Когда все точки решетки эквивалентны, она называется решеткой Браве. В противном случае она называется нерешеткой Браве. Небраве-решетка может рассматриваться как комбинация двух или более взаимопроникающих решеток Браве с фиксированной ориентацией друг относительно друга.

Кристаллическая решетка также может быть определена тремя фундаментальными векторами трансляции: $a_{1}$ , $a_{2}$ , $a_{3}$. Когда $r=r_{1}+n_{1}a_{1}+n_{2}a_{2}+n_{3}a_{3}$, (n1, n2, n3 — произвольные целые числа.), Весь кристалл выглядит одинаково во всех отношениях, если смотреть с точки $r$ и $r_{1}$. Кроме того, если любые две точки имеют отношение $r$ и $r_{1}$, когда выбран правильный набор n1, n2, n3, $a_{1}$ , $a_{2}$ , $a_ {3}$ называются примитивными векторами, и они могут образовывать примитивную элементарную ячейку.

Примитивная ячейка имеет наименьший объем. Объем непримитивной элементарной ячейки является целым кратным объема примитивной элементарной ячейки. Выбор примитивной элементарной ячейки не уникален, и существует множество способов формирования примитивной элементарной ячейки.

Один из способов выбора элементарной ячейки показан на рис. 1.1 . Процедура такова: (1) провести линии, чтобы соединить заданные точки решетки со всеми соседними точками решетки; (2) в средней точке и перпендикулярно этим линиям нарисуйте новые линии или плоскости. Наименьший объем, заключенный таким образом, представляет собой примитивную элементарную ячейку, также называемую примитивной ячейкой Вигнера-Зейтца.

Рисунок 1.1 Процедура создания примитивной ячейки Вигнера-Зейтца.

2. Основные типы кристаллических решеток

Из-за трансляционной симметрии кристаллической решетки количество типов решеток Браве может быть уменьшено до 14, которые могут быть далее сгруппированы в 7 кристаллических систем: триклинная, моноклинная, орторомбическая, тетрагональная, кубическая, гексагональная и тригональные (ромбоэдрические). На рис. 2.1 показаны все типы решетки Браве.


Рисунок 2.1 14 решеток Ббраве и 7 кристаллических систем

Эти 14 типов решеток могут охватывать все возможные решетки Браве. Форма всех остальных решеток должна быть идентична одному из типов решеток, перечисленных в Рисунок 2.1 . Например, тетрагональная ячейка с центром в основании идентична простой четырехугольной ячейке за счет выбора правильной элементарной ячейки. Как показано на рис. 2.2 , соедините две тетрагональные решетки с центром в основании и выберите заштрихованную область в качестве новой элементарной ячейки.Установлено, что тетрагональная ячейка с центром в основании идентична простой тетрагональной ячейке. Математически доказано, что типы решеток, перечисленные в Рис. 2.1 , являются полными решетками.

Рисунок 2.2 Идентифицируйте четырехугольную решетку с центром в основании до простой тетрагональной решетки. Синяя область — это основания простой тетрагональной ячейки решетки.

3. Основные типы свойств симметрии

Кристаллические решетки являются периодическими структурами, они обладают одним или несколькими типами свойств симметрии, такими как инверсия, отражение, вращение. В таблице 3.1 приведены характерные элементы симметрии 7-кристаллической системы.

Инверсия : Если ячейка остается неизменной после математического преобразования r и – r , она имеет инверсионную симметрию. Все решетки Браве обладают инверсионной симметрией.

Отражение : Если ячейка остается неизменной после выполнения над ней зеркального отражения, она имеет отражательную симметрию.

Ось вращения : Если ячейка остается неизменной после того, как она повернется вокруг оси на некоторый угол, она имеет симметрию вращения, и ось называется n -кратной, когда угол поворота равен $2\pi /n $.

Кристаллическая система Плоскость отражения Ось вращения
Триклиника Нет Нет
Моноклиника 1 1 2-канальный
Ромбическая Нет 3 2-канальный
Тетрагональный Нет 1 4-канальный
Кубический 9 4 3-канальный
Треугольный Нет 1 3-канальный
Шестигранник Нет 1 3-канальный

Таблица 3.1 Характерные элементы симметрии кристаллической системы 7

Решетка не Браве — это решетка, в которой каждый узел связан с кластером атомов, называемым базисом. Поэтому описание симметрии небравеской решетки включает в себя симметрию базиса и симметрию решетки Браве, на которую этот базис накладывается. Симметрия базиса называется точечно-групповой симметрией. Из-за требований трансляционной симметрии для решетки в целом существует всего 32 типа симметрии точечной группы.

Кроме того, вращательная симметрия базиса по существу такая же, как вращательная симметрия решетки Браве, которая имеет 14 типов. Комбинация вращательной симметрии точечных групп с трансляционной симметрией генерирует 72 пространственные группы. Поскольку пространственные группы включают элементы симметрии, такие как оси винтов, плоскости скольжения и т. д., они не могут быть простой суммой точечной группы и пространственной группы. С учетом этого получается 230 пространственных групп.

4.Кристаллические направления, кристаллические плоскости и индексы Миллера

Индекс плоскостей кристалла можно определить следующими способами, как показано на Рисунок 4.1 .
(1) . Определите оси, такие как $a_{1}$ , $a_{2}$ , $a_{3}$ в Рисунок 4.1 .
(2) . Найдите пересечение плоскости на осях через константу осей, которая равна (3, 3, 2) в рис. 4.1 .
(3) . Возьмите обратные числа и приведите их к наименьшим целым числам, индекс плоскости синего цвета определяется как (2, 2, 3) .


Рисунок 4.1 Определение индекса плоскости кристалла

5. Решетки взаимные

С каждой кристаллической структурой связаны две решетки: кристаллическая решетка и обратная решетка. Дифракционная картина кристалла представляет собой карту обратной решетки кристалла, а микроскопическая структура представляет собой карту кристаллической структуры. Если $a_{1}$ , $a_{2}$ , $a_{3}$ — векторы осей реальной решетки, а $b_{1}$ , $b_{2}$ , $b_{3} $ — векторы осей обратной решетки, они связаны следующими уравнениями:

(1)

\begin{align} \rm b_{1}=2\pi\frac{\rm a_{2}\times\rm a_{3}}{\rm a_{1}\ast\rm a_{2}\ раз\rm a_{3}} \end{align}

(2)

\begin{align} \rm b_{2}=2\pi\frac{\rm a_{3}\times\rm a_{1}}{\rm a_{1}\ast\rm a_{2}\ раз\rm a_{3}} \end{align}

(3)

\begin{align} \rm b_{3}=2\pi\frac{\rm a_{1}\times\rm a_{2}}{\rm a_{1}\ast\rm a_{2}\ раз\rm a_{3}} \end{align}

Используя $b_{1}$ , $b_{2}$ , $b_{3}$ в качестве основы для новой решетки, векторы задаются как

(4)

\begin{align} \rm G=\rm n_{1}\rm b_{1}+\rm n_{2}\rm b_{2}+\rm n_{3}\rm b_{3} \end {выравнивание}

Рисунок 5. 1 иллюстрируют одномерные, двухмерные и трехмерные реальные кристаллические решетки и соответствующие им обратные решетки.


Рисунок 5.1 (а). Обратная решетка для одномерной кристаллической решетки; (б). Обратная решетка для двумерной кристаллической решетки; (с). Часть обратной решетки для sc-решетки.

На основании определения обратной решетки векторы обратной решетки $G_{hkl}=\rm h\rm b_{1}+\rm k\rm b_{2}+\rm l\rm b_{3 }$ можно связать кристаллическими плоскостями прямой решетки $(hkl)$:

(а).Вектор $G_{hkl}$ нормален к плоскостям (hkl) кристалла.
(б). Межплоскостное расстояние $d_{hkl}$ связано с величиной $G_{hkl}$ как

(5)

\begin{align} \rm d_{hkl}=\frac{2\pi}{\rm G_{hkl}} \end{align}

Вектор $G_{hkl}$ нормальен к плоскостям кристалла (hkl) . А расстояние между этими плоскостями в $2\pi$ обратно пропорционально длине $G_{hkl}$ в обратном пространстве.

Артикул

1. C. Kittel, in Introduction to Solid State Physics , под редакцией John Wiley, New York, 1996, pp.1-52.
2. М. А. Омар, в Элементарная физика твердого тела , под редакцией Pearson Education Inc., стр. 2-33.

Типы кристаллической решетки

Типы кристаллической решетки

Кристаллические твердые тела представляют собой регулярное расположение атомов, ионов, молекул, в отличие от аморфных материалов, таких как стекло, которые не имеют регулярного повторяющегося рисунка. Повторяющаяся единица называется ячейкой.
Говорят, что кристаллическая структура образует решетку и может быть исследована с помощью рентгеновских лучей.Связи в кристаллических материалах обычно бывают металлическими, ионными или ковалентными.
Решетка — это «бесконечное 1, 2 или 3-мерное регулярное расположение точек».
Одномерная решетка может быть полиэтиленовой, состоящей из повторяющихся элементов — CH 2
Двумерные структуры: плоские решетки, например, графит, который состоит из более поздних атомов углерода, каждый атом ковалентно связан с тремя другими, со слабыми силами между слоями.
Трехмерные космические решетки. Существует 7 уникальных форм элементарных ячеек, которые могут заполнить все трехмерное пространство.Это 7 Кристаллических систем.
Мы определяем элементарную ячейку, используя 3 вектора,  

\[\mathbf{a},\mathbf{b}, \mathbf{c}\]

 , называемые параметрами решетки. Углы между этими векторами равны

\[\alpha\]

(угол между

\[\mathbf{a}\]

и

\[\mathbf{c}\]

 ),

\[\beta\ ]

  (угол между  

\[\mathbf{a}\]

  и  

\[\mathbf{c}\]

 ) и  

\[\gamma\]

  (угол между  

\[\mathbf{a} \]

  и  {параметры jatex:inline}{\mathbf{b}/jatex} ).
Хотя существует всего 7 кристаллических систем или форм, существует 14 различных кристаллических решеток, называемых решетками Браве. (3 различных кубических типа, 2 различных тетрагональных типа, 4 различных орторомбических типа, 2 различных моноклинных типа, 1 ромбоэдрический, 1 гексагональный, 1 триклинный).

Реальные кристаллы всегда обладают одним из этих типов решетки, но разные кристаллические соединения с одинаковой решеткой могут иметь разные параметры решетки (они зависят от химической формулы и размеров атомов в элементарной ячейке).
Существует три типа кубической решетки.
Примитивный кубик имеет точки решетки в углах куба.
Объемно-центрированный куб (BCC) имеет точки решетки в углах и в центре куба.
Гранецентрированные кубические (FCC) точки решетки в углах и в центре каждой грани.
Точки решетки в углу каждой ячейки являются общими для окружающих восьми элементарных ячеек, стоящих 1/8 точки решетки каждой ячейки.
Точки решетки в центре грани являются общими для двух ячеек, поэтому 1/2 точки решетки на каждую ячейку.
Точка решетки в центре каждой ячейки принадлежит этой ячейке, поэтому вносит i1 точку решетки в эту ячейку.
Общее количество точек решетки i для примитивного кубика 8(1/8) = 1, для гранецентрированного куба 6×1/2 + 8(1/8) = 4 и для объемно-центрированного куба 8(1/8) ) + 1 = 2.

Минералы и кристаллическое состояние — OpenLearn

Этот бесплатный курс предоставляет необходимые базовые знания, которые позволят вам продолжить дальнейшее изучение основных групп минералов и идентификацию минералов и горных пород в этом разделе с использованием цифрового Набор. Он рассмотрел следующие моменты.

  • Материя существует в виде газов, жидкостей и твердых тел, а расположение атомов становится все более упорядоченным от газов к твердым телам. Поля стабильности для трех состояний химического элемента или соединения показаны на графике давление-температура, известном как фазовая диаграмма.
  • Физические характеристики минералов, обнаруженные в образцах, взятых из рук, включают форму кристаллов, цвет, блеск, спайность, плотность и твердость. Цвет может вводить в заблуждение, так как незначительные количества примесей могут влиять на цвет некоторых минералов.Спайность, плотность и твердость тесно связаны с базовой атомной структурой.
  • Атомы связаны друг с другом тремя различными механизмами: металлическая связь, при которой «море» электронов прочно удерживает катионы металлов вместе, образуя плотные, плотно упакованные структуры; ионная связь, при которой электроны передаются между атомами, производя положительные и отрицательные ионы, которые сильно притягиваются друг к другу; и ковалентная связь, при которой электроны являются общими, что приводит к открытым кристаллическим структурам с низкой плотностью, которые прочно связаны. Около 90% всех минералов представляют собой в основном ионные соединения.
  • Кристаллы могут иметь несколько различных типов дефектов, которые могут сильно влиять на физические и химические свойства минерала.
  • Многие геологические процессы — образование горных пород, деформация горных пород, выветривание и метаморфизм — контролируются процессами, происходящими в очень малых масштабах, такими как движение атомов в кристаллах (диффузия), разрыв атомных связей внутри кристаллических структур, инициирование и рост новых кристаллов и фазовые превращения.
  • Существуют различные типы двойникования кристаллов. В каждом случае двойник представляет собой монокристалл, состоящий из двух или более областей, в которых кристаллическая решетка ориентирована по-разному.
  • Внешняя форма кристалла (т.е. расположение граней кристалла) определяется его внутренней структурой. Кристаллы состоят из атомов, расположенных в повторяющихся узорах, которые могут иметь двух-, трех-, четырех- или шестикратную симметрию. Каждый повторяющийся узор расположен в точке решетки. Трехмерная кристаллическая решетка представляет собой структуру, образованную бесчисленным количеством одинаковых крошечных строительных блоков, называемых элементарными ячейками.Элементарные ячейки имеют коробчатую форму, которая может быть определена длиной трех сторон элементарной ячейки ( a , b и c ) и углом между осями элементарной ячейки ( α , β и γ ). Изменение формы элементарной ячейки приводит к различным элементам симметрии (осям вращения и плоскостям отражения), но все кристаллы можно отнести к одной из семи кристаллических систем.
  • При рассмотрении симметрии кристалла более важно учитывать углы между гранями, чем абсолютные размеры отдельных граней, поскольку условия во время роста кристалла часто препятствуют развитию некоторых граней настолько совершенным, насколько они могли бы, или развитию вообще.

Основные концепции Crystal

Основные концепции Crystal

Основные концепции кристаллов

Единичная ячейка

Кристалл представляет собой массив атомов, упакованных вместе в правильном порядке. Блок ячейка узора — это фрагмент узора, который при повторении через пространство без поворота и без промежутков или перекрытий, реконструирует шаблон в бесконечность. Для заполнения пространства без отверстий элементарная ячейка должна быть либо параллелограмм (в 2D) или параллелепипед (в 3D).

Симметрия узора определяет форму элементарной ячейки. Для например, зеркальная симметрия требует прямоугольного (в 2D) или четырехугольного (в 3D) ячейка. Существует бесконечное число возможных элементарных ячеек для любого узора ( e. грамм. , данная элементарная ячейка может генерировать семейство элементарных ячеек путем повторения удвоение размера). По обычаю элементарная ячейка выбирается наименьшей. что выявляет особую геометрическую характеристику симметрии.Таким образом, хотя косой параллелограмм можно использовать для рисунка с 4-кратной симметрией в 2D, а квадрат предпочтительнее.

Когда элементарная ячейка многократно перемещается, чтобы заполнить все 2D или 3D пространство, вершины всех элементарных ячеек в заполненном пространстве составляют решетку . Решетка — это бесконечный массив регулярно расположенных точек. Все точки в решетки имеют идентичные «окружения» — вид из каждой точки в решетка идентична решетке из любой другой точки решетки.То абсолютные положения точек решетки и, следовательно, элементарной ячейки, равны произвольно по образцу.

Не все точки решетки должны совпадать с вершинами элементарной ячейки. Примитив Элементарные ячейки используют каждую точку решетки как вершину элементарной ячейки. Непримитивный элементарные ячейки, однако, содержат дополнительные точки решетки не в углах.

Примитивная элементарная ячейка содержит ровно одну точку решетки. Например, в 2D, каждая примитивная элементарная ячейка соединяет четыре точки решетки, каждая из которых составляет 1/4 потому что каждая точка решетки является общей для четырех элементарных ячеек.В 2D а непримитивная элементарная ячейка имеет одну дополнительную точку решетки с точным центром внутри это и называется объемно-центрированной непримитивной элементарной ячейкой. В 3D, непримитивные клетки бывают трех видов:

  • end-centered : дополнительная точка решетки центрирована в каждом из двух противоположные грани клетки
  • гранецентрированный : дополнительная точка решетки центрирована на каждой грани сотовый
  • объемно-центрированный : дополнительная точка решетки находится в центре точного середина ячейки

Хотя примитивные элементарные ячейки проще непримитивных элементарных ячеек, непримитивная элементарная ячейка предпочтительнее, когда ее геометрия более благоприятна (проще).Например, прямоугольная непримитивная ячейка будет выбрана вместо ромбовидная примитивная ячейка. В общем случае используется наименьшая элементарная ячейка с самая правильная геометрия.

Параметры решетки и элементарной ячейки

Решетка может быть задана двумя несовпадающими векторами в 2D и тремя некомпланарные векторы в 3D. Векторы лежат по краям элементарной ячейки, и помечены a , b и (в 3D) c . Величина векторов задается размерами элементарной ячейки в реальном кристалле при изучать.

Грани элементарной ячейки помечены следующим образом:

  • A : ребра, определяемые векторами решетки b и c
  • B : ребра, определяемые векторами решетки a и c
  • C : ребра, определяемые векторами решетки a и b

Аналогично, межповерхностные углы элементарной ячейки определяются как:

  • альфа : угол между кромками b и c
  • бета : угол между кромками a и c
  • гамма : угол между краями a и b
Решетчатые системы: 14 решеток Браве

Решетки можно разделить на «системы», каждая из которых характеризуется формой связанной с ней элементарной ячейки.В трех измерениях решетки подразделяются на семь «систем» кристаллической решетки. В пределах некоторые из них, решетки, поддерживающие непримитивные элементарные ячейки, могут быть определены. Схема классификации дает в общей сложности 14 возможных решеток (называемых Bravais решетки).

Символы решетки, используемые для классификации, следующие:

  • P : примитивный
  • B : с концом по центру на B-грани (условие для моноклинных систем)
  • C : конец центрирован на C-грани (условие для орторомбических систем)
  • I : телесно-центрированный
  • F : по центру лица
  • R : ромбоэдрический примитив

    Система Количество решеток в системе Символы решетки
    Триклиника (Анортик) 1 Р
    Моноклиника 2 П, Б
    Ромбическая 4 П, С, И, Ф
    Тетрагональный 2 П, я
    Изометрический (кубический) 3 П, И, Ф
    Треугольный/ромбоэдрический 1 Р или Р
    Шестигранник 1 Р

В двух измерениях возможны только четыре формы элементарной ячейки и две возможные символы решетки:

    Форма ячейки Символ решетки
    Общий параллелограмм (ромбовидный) р
    Прямоугольник р, с
    Квадрат р
    Ромб с углом 60 градусов р

 

2 типа решетки

2. 2 Решетки Браве

Есть неограниченное количество возможных решеток, потому что нет ограничений на размер и угол между векторами решетки a , б и с . Решетки могут, однако могут быть разделены на группы, инвариантные относительно определенных комбинации операций вращательной симметрии, указанных выше и ниже зеркальное отражение. Есть 5 таких типы решетки в 2-х измерениях и 14 типов в 3-х измерениях. Эти различные типы решеток называются решетками Браве в честь Огюст Браве, который в 1848 году продемонстрировал, что существует 14 типов.  

Рисунок 5: 14 решеток Браве; обратите внимание, что сферы представляют собой точки решетки

2.3 Плотные упаковочные конструкции

Самый эффективный метод упаковка сфер находится в шестиугольных слоях. 3 сферы в таком слое образуют долину, в которой сфера из слоя выше сидит.

Рисунок 6: Слой плотно уложенных сфер

Первый слой сфер с маркировкой A, второй B.   третий слой может быть добавлен непосредственно поверх первого слоя (еще один слой A) или в альтернативной позиции C. Оба устройства дают плотную упаковку структур. Расположение ABABAB обозначено шестигранником . плотно упакованный (hcp) , а расположение ABCABC обозначено лицевой стороной . центрированная кубическая (ГЦК) или куб. плотно упакованный (ccp) .

Поскольку атомы и ионы в кристаллические структуры обычно моделируются как твердые сферы (и это обычно разумное приближение), такие договоренности часто наблюдаются потому что они максимизируют контакт между соседними атомами. Например, ККП проявляют никель, медь и кальций; hcp выставляется титан, кобальт и магний.

2 плотные упаковки конструкции показаны ниже.Важно отметить разницу между обычными и примитивными элементарными ячейками.

Рисунок 7: Плотная шестиугольная упаковка сферы с выделенными слоями A и B

 

Рисунок 8: Традиционный и примитивные элементарные ячейки для кубических плотноупакованных сфер; примитивная единица ячейка представляет собой ромбоэдр, а условная элементарная ячейка представляет собой куб (отсюда наименование куб.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.

2015-2019 © Игровая комната «Волшебный лес», Челябинск
тел.:+7 351 724-05-51, +7 351 777-22-55 игровая комната челябинск, праздник детям челябинск