Во втором законе ньютона утверждается что: Тест по физике «Законы Ньютона» для 9 класса

Содержание

Тест по физике «Законы Ньютона» для 9 класса

Законы Ньютона

Предмет

Физика

Класс

9

Учебник

Физика. 9 класс. Учебник.  Перышкин А.В., Гутник Е.М. М.: 2014. — 320 с.

Тема

Глава 1. ЗАКОНЫ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ И ДВИЖЕНИЯ ТЕЛ

Вопрос №1

Какие системы отсчета называются инерциальными?

A) Любые.

B) Которые покоятся относительно Земли.

C) Которые движутся прямолинейно и равномерно относительно Земли.

Вопрос №2

Какое движение тел называется поступательным?

A) При котором все точки тела движутся одинаково.

B) Любое движение тел.

C) При котором тело движется равномерно и прямолинейно.

Вопрос №3

Укажите признак поступательного движения тел?

A) когда тело не меняет направление движения.

B) Когда тело вращается.

C) Когда любая прямая, проходящая через две любые точки тела, остается параллельной самой себе.

Вопрос №4

В каких системах отсчета выполняются законы Ньютона?

A) В неинерциальных.

B) В инерциальных.

C) В любых.

Вопрос №5

В каком законе Ньютона утверждается, что сила действия равна силе противодействия?

A) В первом.

B) Во втором.

C) В третьем.

Вопрос №6

Сила, действующая на тело, сообщила ему некоторое ускорение. Как по отношению друг к другу направлены сила и ускорение?

A) Сонаправлены.

B) Направлены в противоположные стороны.

C) точно не сможем указать без числовых данных.

Вопрос №7

Формула второго закона Ньютона.

A) F = m/a

B) F = a/m

C) F = m+a

D) F = ma

Вопрос №8

Как направлены силы при взаимодействии двух тел?

 

A) По прямой, соединяющей тела.

B) По прямой, соединяющей тела и направлены в противоположные стороны

C) По прямой, соединяющей тела и направлены в одну сторону.

Вопрос №9

Под действием силы 10 Н тело массой 5 кг приобрело  некоторое ускорение? Чему оно равно? 

A) 5 Н

B) 2 Н

C) 0,5 Н

Вопрос №10

Под действием силы 16 Н тело некоторой массы приобрело ускорение 0,4 м/с2. Какое ускорение приобретет это тело под действием в 2 раза большей силы?

A) 0,4 м/с2

B) 0,8 м/с2

C) 0,16 м/с2

D) 4 м/с2

Правильные ответы, решения к тесту:

Вопрос №1

Правильный ответ — C

Вопрос №2

Правильный ответ — A

Вопрос №3

Правильный ответ — C

Вопрос №4

Правильный ответ — B

Вопрос №5

Правильный ответ — C

Вопрос №6

Правильный ответ — A

Вопрос №7

Правильный ответ — D

Вопрос №8

Правильный ответ — B

Вопрос №9

Правильный ответ — B

Вопрос №10

Правильный ответ — B

Урок физики по теме «Что мы узнаем из законов Ньютона?»

Цели урока:

  • создать условия для обобщения и закрепления знаний, полученных по теме “Законы Ньютона”;
  • научить видеть проявления изученных закономерностей в окружающей жизни;
  • совершенствовать навыки решения качественных задач;
  • совершенствовать умения проводить физический эксперимент;
  • расширить кругозор учащихся, развивать познавательный интерес к предмету.

Задачи: умения применять знания в нестандартных ситуациях; реализовать творческие способности учащихся, развивать техническую речь учащихся.

Тип урока: обобщающий (с использованием ИКТ).

Формы деятельности учащихся: фронтальная, индивидуальная, работа в парах.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, экран, приборы для демонстрации опытов, презентация учителя, портрет Ньютона.

План урока

I. Оргмомент

Есть у меня шестерка слуг,
Проворных, удалых,
И все, что вижу я вокруг –
Все знаю я от них.
Они по знаку моему
Являются в нужде.
Зовут их: Как и Почему,
Кто, Что, Когда и Где.

Киплинг.

II.

Выдвижение темы урока

В окружающем нас мире мы наблюдаем, что движения тел начинаются и прекращаются, становятся более быстрыми и наоборот замедляются. Во всех этих случаях происходит изменение скорости. Это значит, что появляется ускорение. Чтобы находить ускорения, нужно знать, почему и как они возникают.

Физика всегда стремится выяснить не только как происходит то или иное явление, но и почему оно происходит; почему оно происходит так, а не иначе.

Механика была первой в истории физики (да и вообще науки) законченной теорией, правильно описывающей обширный класс явлений – движения тел. Один из современников Ньютона, А.Поп так выразил свое восхищение этой теорией в стихах:

Был этот мир глубокой тьмой окутан.

Да будет свет! И вот явился Ньютон. (Слайд 2)

Ребята, а мы с вами на уроке должны повторить законы динамики. И мне хочется расширить ваш кругозор, выяснить, как же человек использует законы движения в своей жизни и деятельности.

Итак, тема нашего урока: “Что .мы узнаем из законов Ньютона?”

На уроке мы повторим теоретический материал, по решаем задачи, проведем опыты.

 

Первый закон

Второй закон

Третий закон

Модель

Заполняется учениками

Материальная точка

Система двух материальных точек

Описываемое явление

Состояние покоя или равномерного, прямолинейного движения

Движение с ускорением

Взаимодействие тел

Закон

v = const
v = 0
F = 0

F = mа

F1 = – F2

Примеры
Проявления,
Использование

Движение космических кораблей вдали от притягивающих тел.


Применение дорожных знаков в движении тел.

Падение тел на Землю.
Забивание сваи, гвоздей.
Торможение и разгон автомобилей.

Взаимодействие Солнца и Земли.
Реактивное движение. Бильярдные шары

III. Обобщение материала

Земная механика многим обязана гению Ньютона. С помощью законов движения до сих пор рассчитывают самые сложные конструкции, определяют скорость и ускорение многочисленных механизмов и транспортных средств.

Законы Ньютона позволяют нам ответить на многие “почему?”.

Почему, при каких условиях тело совершает прямолинейное, равномерное движение или находится в покое?

Ответ дает 1-ый закон Ньютона.

– Дайте, пожалуйста, определение этого закона.

Существуют такие системы отсчета, относительно которых поступательно движущееся тело сохраняет свою скорость постоянной, если на него не действуют другие тела (или действия других тел компенсируются ). (Слайд 3,4)

Очень часто этот закон называют законам инерции (Слайд 5).

– В чем состоит явление инерции?

Явление сохранения скорости тела при отсутствии действия на него других тел называют инерцией.

Системы отсчета, относительно которых тела движутся с постоянной скоростью при компенсации внешних воздействий, называются инерциальными.

Внимание вопрос! Задачи № 2.3 со стр.5 (Решение качественных задач. Слайд 6, 7).

Объясните значение дорожного знака “Крутой поворот”.

(Знак “Крутой поворот” предупреждает водителя о необходимости снизить скорость движения машины. Если это не будет сделано, то машина по инерции может выехать за пределы дороги или заехать на противоположную часть навстречу идущему транспорту).

Опыт: На длинную полоску бумаги поставлена банка, наполненная до краев водой. Не поднимая банку и не пролив воду, вынуть бумагу из-под банки.

Ответ: Полоску бумаги следует взять за кран и резко выдернуть из-под банки. Вследствие инерции вода и банка не успеют прийти в движение.

Где же мы применяем закон инерции?

Инерция в технике и быту

Отвечает 1-ый ученик:

18 марта 1965 года в 11 часов 30 минут при полете космического корабля “Восход-2” летчик-космонавт Алексей Архипович Леонов впервые в истории человечества осуществил выход из корабля в космическое пространство и за 10 минут, находясь вне корабля, пролетел по инерции со скоростью 28. 000 км/ч огромный путь над Землей (около 5.000 км).

Отвечает 2-ой ученик:

Мы часто пользуемся инерцией и в земных условиях. Вспомните, например, как фигуристка, закончив разбег и приняв нужное положение, скользит по льду.

Опытный шофер умеет с помощью инерции экономить горючее. Учитывая рельеф дороги, он время от времени сбавляет газ и отключает двигатель от ведущих колес. При этом машина движется по инерции, а двигатель потребляет мало горючего. Пройдя “накатом” несколько сот метров, водитель может снова разогнать машину.

Почему, при каких условиях тело движется равноускоренно?

Ответ на этот вопрос дает 2-й закон Ньютона. (Слайд 8)

Ускорение тела прямо пропорционально равнодействующей сил, приложенных к телу, и обратно пропорционально его массе. (Слайд 9)

А если на тело действует несколько сил, то рассматривают равнодействующую.

Задачи № 4,5 со стр.5

– Зачем хрупкие вещи при перевозке упаковывают в стружки/

Ответ: при взаимодействии тел стружки деформируются, и это увеличивает время взаимодействия, при этом величина силы, действующей на предмет, уменьшается.

Опыт: брусок, гвоздь, молоток.

Ответ: при взаимодействии молотка и шляпки гвоздя при соударении время взаимодействия малое, действующая сила увеличивается.

Использование II закона Ньютона

(рассказывает 3-й ученик)

Если рассмотреть сцепки между вагонами, то в начале движения они подвергаются деформации растяжения и при торможении – сжатия.

Те же явления сопровождают работу шахтного подъемника и подъемного крана. При стартах и посадках космических кораблей возникают перегрузки. Так как тренированный организм человека способен некоторое время хорошо выносить ускорения, в 11-12 раз превышающие земные, и вызванные ими перегрузки, то в связи с этим активный участок пути корабля рассчитывается так, чтобы перегрузки не превышали допустимый предел.

Из формулы F=m v/t, мы убеждаемся, что величина силы взаимодействия тел зависит от времени взаимодействия. При ударах это время очень мало, поэтому сила может достигать значительной величины.

Этим пользуются при забивке свай, шпунта, а также при обработке металла ковкой и штамповкой.

В некоторых же случаях приходится специально уменьшать силу взаимодействия тел. Например, действие различного рода амортизаторов – рессор – основано на том, что они увеличивают время взаимодействия тел, уменьшая тем самым силу взаимодействия

Боевое применение танков часто основано на их способности создавать значительную ударную силу. Обладая огромной массой, танки на большой скорости могут разбивать легко прочные стены, таранить укрепления противника. Чтобы как-то снизить эту ударную силу, противотанковая оборона стремится в первую очередь уменьшить скорость танков вблизи обороняемых объектов. С этой целью распахивают или разжижают грунт, вырывают канавы, ставят надолбы.

Эти несколько примеров подтверждают использование II закона Ньютона в технике.

– Как вообще возникает сила?

Ответ на этот вопрос дает 3-й закон Ньютона.

Дайте, пожалуйста, определение этого закона.

Силы, с которыми тела взаимодействуют друг с другом, равны по модулю и направлены вдоль одной прямой в противоположные стороны. (Слайд 10)

Опыт: Стукните кулаком по столу. Почему бьете вы, и больно вам?

Ответ: Стол действует на кулак с такой же по модулю силой, как кулак на стол.

Задачи № 6.1 со стр.5 (Слайд, 11, 12, 13)

IV.

Закрепление

1. Обобщение законов Ньютонов (Слайд 14).

2. Заполнение таблицы (Слайд 15).

V. Итог

Что же мы узнаем из законов Ньютона?

  1. Силы и тела могут быть разными, но законы одни для всех сил и тел.
  2. Если известны силы, приложенные к телу, можно найти ускорение тела в любой момент времени, в любой точке траектории.
  3. Законы Ньютона позволяют людям не только изучать движения, но и управлять ими.

Бурно развивающаяся техника требует решения ряда научных проблем в первую очередь в механике. Ньютон видел в науке важный способ совершенствования производства.

Он писал: “Если дети будут хорошо обучены и воспитаны опытными учителями, то со временем народ получит более умных моряков, кораблестроителей, архитекторов, инженеров и лиц всевозможных математических профессий для работы, как на море, так и на суше”.

Задачи

  1. В каком физическом законе утверждается, что действие одного тела на другое имеет взаимный характер?
  2. А) В первом законе Ньютона.
    Б) Во втором законе Ньютона.
    В) В третьем законе Ньютона.
    Г) В законе сохранения и превращения энергии.
    Д) Среди ответов А-Г нет правильного.

  3. Ниже указаны тела, движущиеся относительно Земли. Какую систему отсчета, связанную с одним из этих тел, нельзя считать инерциальной? (Систему отсчета, связанную с Землей считать за инерциальную)
  4. А) Автомобиль равномерно движется по горизонтальной дороге.
    Б) Шайба равномерно скользит по гладкому льду.
    В) Мальчик бежит с постоянной скоростью.
    Г) Парашютист спускается равномерно вертикально вниз.
    Д) Поезд движется равноускоренно.

  5. При компенсации всех сил, действующих на автомобиль, его скорость движения сохраняется. Как называется это явление?
  6. А) Тяготение.
    Б) Инерция.
    В) Невесомость.
    Г) Трение.
    Д) Среди ответов А-Г нет правильного.

  7. Автомобиль массой 1000 кг движется по горизонтальной дороге. Равнодействующая всех сил, приложенных к автомобилю F = 2000 Н. Какова проекция ускорения ах автомобиля?
  8. А) = 1 м/с2
    Б) = 2 м/с2
    В) = 0
    Г) = -1 м/с2
    Д) = -2 м/с2

  9. На рисунке показан (график зависимости проекции скорости vx поезда, движущегося прямолинейно, от времени t. Чему равна проекция равнодействующей силы Fx всех сил, приложенных к поезду?
  10. А) 10Н
    Б) 15Н
    В) 20Н
    Г) 30Н
    Д) 0

    6. Два мальчика взялись за руки. Первый мальчик толкает второго с силой 120 Н. С какой силой толкает второй мальчик первого

    А) 0; Б) 120 Н; В) 240 Н; Г) 80 Н; Д) 60 Н.

    Презентация

    Контрольная работа по теме «Законы Ньютона» (9 класс)

    Вариант – 1

    1. В каком физическом законе утверждается, что действие одного тела на другое имеет взаимный характер?

    А. в первом законе Ньютона. Б. во втором законе Ньютона. В. в третьем законе Ньютона.

    1. Даны единицы измерения некоторых физических величин. Какая из них равна 1 Н?

    А. 1 . Б. . В. . Г. .

    1. Даны тела, движущиеся относительно Земли. Система отсчёта, связанная с Землёй, является инерциальной. С каким из тел систему отсчёта нельзя считать инерциаль-ной?

    А. автомобиль равномерно движется по горизонтальной дороге. Б. шайба равномерно скользит по гладкому льду. В. мальчик бежит с постоянной скоростью. Г. поезд движется равноускоренно.

    1. Если равнодействующая всех сил, действующих на автомобиль равна нулю, то его скорость движения сохраняется. Как называется это явление?

    А. тяготение. Б. инерция. В. невесомость. Г. трение.

    1. Автомобиль движется по прямолинейному участку дороги с постоянной скоростью. Какое заключение можно сделать о равнодействующей F всех сил, приложенных к автомобилю?

    А. F = 0, направлена вверх. Б. F ≠ 0, направлена вниз. В. F = 0. Г. F ≠ 0, направлена горизонтально.

    1. Равнодействующая всех сил, действующих на автомобиль, равна нулю. Какой из графиков зависимости скорости от времени соответствует данному движению?

    А. Б. В.

    1. Автомобиль массой 1000 кг движется по горизонтальной дороге. Равнодействующая всех сил, приложенных к автомобилю, равна 2000 Н. Каково ускорение автомобиля?

    А. 1 м/с2. Б. 0. В. 2 м/с2. Г. 0,5 м/с2.

    1. На рисунке изображён график зависимости ускорения тела а от времени t движения. Масса тела 1 кг. Чему равна равнодействующая сил, приложенных к телу?

    А. 6 Н. Б. 4 Н. В. 2 Н. Г. 3 Н.

    1. Два мальчика взялись за руки. Первый мальчик толкает второго с силой 120 Н. С ка-кой силой толкает второй мальчик первого?

    А. 0 Н. Б. 60 Н. В. 120 Н. Г. 240 Н.

    1. По горизонтальному столу перемещается брусок массой 1 кг. (см. рисунок). На него действует сила F1 = 2 Н и сила F2 = 1 Н. Чему равно ускорение бруска?

    А. 0 м/с2. Б. 1 м/с2. В. 2 м/с2. Г. 0,5 м/с2.

    Вариант – 2

    1. В каком физическом законе утверждается, что причиной изменения скорости тела является действие на него другого тела?

    А. в первом законе Ньютона. Б. во втором законе Ньютона. В. в третьем законе Ньютона.

    1. Даны единицы измерения некоторых физических величин. Какая из них равна 1 кг?

    А. 1 . Б. . В. . Г. .

    1. Даны тела, движущиеся относительно Земли. Система отсчёта, связанная с Землёй, является инерциальной. С каким из тел систему отсчёта нельзя считать инерциаль-ной?

    А. автомобиль равномерно движется по горизонтальной дороге. Б. шайба равномерно скользит по гладкому льду. В. поезд движется равноускоренно. Г. мальчик бежит с постоянной скоростью.

    1. Равнодействующая всех сил, действующих на автомобиль не равна нулю. Как называ-ется это явление?

    А. тяготение. Б. инерция. В. невесомость. Г. равноускоренное движение.

    1. Автомобиль движется по прямолинейному участку дороги с постоянной скоростью. Какое заключение можно сделать о равнодействующей F всех сил, приложенных к автомобилю?

    А. F = 0, направлена вверх. Б. F ≠ 0, направлена вниз. В. F = 0. Г. F ≠ 0, направлена горизонтально.

    1. Равнодействующая всех сил, действующих на автомобиль, равна нулю. Какой из графиков зависимости скорости от времени соответствует данному движению?

    А. Б. В.

    1. Автомобиль движется по горизонтальной дороге с ускорением 0,5 м/с2. Равно-действующая всех сил, приложенных к автомобилю, равна 2000 Н. Какова масса автомобиля?

    А. 1000 кг. Б. 100 кг. В. 4000 кг. Г.400 кг.

    1. На рисунке изображён график зависимости ускорения тела а от времени t движения. Масса тела 2 кг. Чему равна равнодействующая сил, приложенных к телу?

    А. 6 Н. Б. 4 Н. В. 2 Н. Г. 3 Н.

    1. Два мальчика взялись за руки. Второй мальчик толкает первого с силой 120 Н. С ка-кой силой толкает первый мальчик второго?

    А. 0 Н. Б. 60 Н. В. 120 Н. Г. 240 Н.

    1. По горизонтальному столу перемещается брусок массой 1 кг. (см. рисунок). На него действует сила F1 = 3 Н и сила F2 = 2 Н. Чему равно ускорение бруска?

    А. 0 м/с2. Б. 1 м/с2. В. 2 м/с2. Г. 0,5 м/с2.

    Закон равенства действия и противодействия (третий закон Ньютона)

    Эту аксиому называют принципом равенства действия и противодействия. Она сформулирована Ньютоном, принята им в качестве третьего основного закона механики и опубликована в книге Математические начала натуральной философии .  [c.27]

    Эту аксиому называют законом или принципом равенства действия и противодействия. Она сформулирована Ньютоном, принята им в качестве третьего основного закона механики.  [c.208]

    Отметим, что равенство действия и противодействия двух материальных точек (третий закон Ньютона), о котором уже говорилось в начале курса статики, является общим законом всей механики и справедливо не только в задачах статики, но и в задачах динамики.  [c.12]


    Раньше соотношение (6) в некоторых частных случаях выводилось из некой туманной аксиомы , называемой законом равенства действия н противодействия , относительно которой считалось, что она выражает содержание третьего закона движения Ньютона Любому действию всегда отвечает противоположное и равное противодействие иначе говоря, взаимные действия двух тел друг иа друга всегда равны и направлены в противоположные стороны . Если под действием Ньютон иа самом деле понимал то, что мы здесь называем силой , как это вне всякого сомнения явствует из его собственных слов, а также из того контекста, в котором он их употребляет, то приведенные выше рассуждения показывают, что эта аксиома эквивалентна аддитивности результирующих сил, независимо от возможных соотношений между силами и движениями.[c.28]

    Третий закон Ньютона утверждает, что силы Та и Тв равны по величине, действуют вдоль одной прямой, направлены в противоположные стороны, но приложены к соответствующим точкам физически различных поступательно перемещающихся тел А и В закон равенства действия и противодействия).  [c.161]

    Таким образом предположение об идеальности связей системы точек, образующих твердое тело, означает, что взаимодействие между ними подчиняется третьему закону Ньютона (равенство действия и противодействия см. стр. 161).  [c.341]

    Эта аксиома известна под названием третьего закона Ньютона. С ней мы познакомились в статике (пятая аксиома статики — см. стр. 11). Подчеркнем еще раз, что из равенства действия и противодействия и противоположности их но направлению отнюдь не следует их взаимное уравновешивание, так как действие и противодействие приложены к различным телам.  [c.139]

    Закон сил является следствием третьего закона Ньютона о равенстве действия и противодействия.[c.52]

    В современном понимании механика — это наука о механическом движении и взаимодействии материальных тел (см., например, [62]). Из всех взаимодействий в механике, основанной на аксиоматике Ньютона, выделено механическое взаимодействие посредством только сил, подчинённых третьему закону Ньютона (равенства действия и противодействия). Более того, дополнительно полагается, что силы действия и противодействия всегда возникают одновременно и представляют собой силы совершенно одинаковой природы [125]. Такие ограничения на способы передачи движения не позволяют с достаточной ясностью и общностью изучать механическое движение, если для взаимодействия не представлен (или вообще отсутствует) перевод на язык силовой механики. Этот перевод требует, чтобы в описании взаимодействия всегда имелись две силы с указанием реальных материальных источников силового действия и противодействия (обычно это тела, обладающие конечной, бесконечно большой или пренебрежимо малой массой).[c.34]


    Ошибка этого рассуждения состоит в том, что обе силы — центробежную и центростремительную — считают приложенными к одному и тому же телу — массе т. Между тем мы имеем здесь систему, состоящую из двух тел массы т и нити последняя есть связь системы. Между этими двумя телами происходит взаимодействие, подчиненное третьему закону Ньютона, т. е. закону равенства между действием и противодействием. Действие нити на тело есть центростремительная сила. Но и тело т обратно действует на нить это противодействие и есть реальная сила, равная центробежной она приложена не к массе /и, а к нити поэтому нить растягивается и даже может быть разорвана.  [c.112]

    Соотношение (1.3) можно трактовать как непосредственное выражение третьего закона Ньютона (принцип равенства действия и противодействия). Но оно может быть также  [c.13]

    На рассматриваемый объем жидкости, кроме того, будет действовать сила со стороны тела, ибо если поток будет на тело оказывать давление, выражаемое результирующей силой F, проекции которой суть X, Y, то, по третьему закону Ньютона о равенстве действия и противодействия, тело будет действовать на рассматриваемую жидкость с силой —X, —У. Эти силы дадут импульсы (в единицу времени)  [c.120]

    Нетрудно видеть, что равенство (3.21) равносильно утверждениям, содержащимся в третьем законе Ньютона (3.16), при этом для доказательства первого из этих утверждений достаточно в равенстве (3.21) произвести перестановку индексов частиц. Тем самым утверждается, что закон равенства действия и противодействия является следствием зеркальной симметрии пространства (неразличимости в нем левого и правого).  [c.37]

    В первом и втором законах говорится о теле, считающемся материальной точкой в первом законе оно изолировано от всех остальных тел, а во втором — рассматривается действие на него другого тела без анализа последствий этого действия для другого тела. В третьем законе Ньютона рассматриваются два тела, моделируемые материальными точками. Точки на расстоянии взаимодействуют между собой, т. е. действуют друг на друга с некоторыми силами. Третий закон Ньютона, или закон равенства действия и противодействия, устанавливает характер взаимодействия материальных точек. Удобна и следующая формулировка третьего закона, в которой использованы введенные ранее понятия материальной точки и силы силы, с которыми две материальные точки действуют друг на друга, расположены по прямой, соединяющей точки, равны по модулю и противоположны по направлению.  [c.74]

    Считая второй закон Ньютона справедливым, приходим к выводу, что система всех действующих па частицы сил эквивалентна нулю (если бы частицы составляли твердое тело, то это тело находилось бы в равновесии). Система сил, состоящая из равных по величине и противоположно направленных сил, приложенных к каждым двум частицам (действующих вдоль Прямой, их соединяющей), очевидно, эквивалентна нулю. И обратно, любую систему сил, эквивалентную нулю, можно представить в. виде совокупности пар равных по величине и противоположно направленных сил (если только все частицы системы не расположены вдоль одной прямой, что мы исключаем). Чтобы убедиться в этом, следует сначала рассмотреть случай трех (не лежащих на одной прямой) частиц и затем провести доказательство методом индукции. Пусть имеется произвольная система как угодно движущихся частиц. Выберем главный триэдр в качестве системы отсчета. Еслп принять, что второй закон Ньютона справедлив, то третий (закон равенства действия и противодействия) отсюда получается как следствие ).  [c.206]

    Основными понятиями классической механики являются понятия о пространстве и времени, о силе и массе, об инерциальной системе отсчета. Основными законами являются закон инерции Галилея — Ньютона (первый закон Ньютона), уравнение движения относительно инерциальной системы отсчета (второй закон Ньютона), закон равенства действия и противодействия (третий закон Ньютона). Эти понятия и законы были сформулированы И. Ньютоном в его гениальном трактате Математические начала натуральной философии (1687).  [c.7]

    Мы должны только правильно обращаться с такими силами, которые действуют не со стороны какого-либо из конкретных тел, входящих в рассматриваемую нами совокупность тел, а откуда-то извне . Очевидно, эти силы не являются hjibmh взаимодействия и к ним неприменим закон равенства действия и противодействия (третий закон Ньютона). Вместе с тем, поскольку такие силы действуют откуда-то извне , то система тел, на которые подобные силы действуют, никогда не может быть замкнутой. А это значит, что к системе тел, на которые действуют подобные силы, нельзя применять закон сохранения импульса. Таким образом, допуская существование сил, для которых мы не можем указать конкретных тел, со стороны которых эти силы действуют, мы вынуждены признать, что для этих сил несправедлив третий закон Ньютона и вытекающее из него следствие — закон сохранения импульса. Но эти силы сообщают телам ускорение, так же как те обычные силы , с которыми мы привыкли иметь дело  [c.335]


    Обш епринятая классическая формулировка закона равенства действия и противодействия была дана И. Ньютоном в его Началах натуральной философии в качестве третьего закона движения Действию всегда есть равное и противоположное противодействие ( геас1ю ) иначе, действия двух тел между собой всегда взаимно равны и направлены в противоположные стороны . В предложении XXXVII первого издания Начал (1687 г.) Ньютон рассмотрел движение вытекаюш ей через отверстие в сосуде воды и пришел к выводу, что скорость истечения равна скорости тела, которое свободно  [c.20]

    Отметим еще следующее. Если на точку действует некоторая сила F, то эта сила есть результат взаимодействия точки с каким-то другим телом. При этом по третьему закону Ньютона на данное тело будет со стороны точки действовать сила Q = — F (сила противодействия). С другой стороны, если мы будем применять к точке, движущейся под действием силы F, принцип Даламбера, то, вводя силу инерции J, получим, согласно уравнению (88), F- -J = 0 или J= — F. Отсюда следует, что J=Q, т. е. что сила инерции равна как вектор силе противодействия. Однако эти две силы не следует отождествлять. Сила Q есть сила, реально действующая на тело, с которым взаимодействует движущаяся точка, и равенство Q = —F выражает соотношение, вытекающее из закона действия и противодействия (уравновешивать силу F сила Q не может, так как эти силы приложены к разным телам). Сила же У = — mw, на движущееся тело (или точку) не действует, а равенство F- -J—0 вырамсает в статической форме уравнение движения точки, находящейся под действием только силы F. Эти рассуждения относятся и к случаю, когда на точку действует несколько сил, если под F понимать их равнодействующую, а под Q — геометрическую сумму сил противодействия.  [c.437]

    Вывод теоремы об изменении количества движения системы, или, как се кратко называют, теоремы количества движения, основан на идее исключения внутренних сил из днф([)ереициаль-ных уравнений движения системы материальных точек (1). Пользуясь третьим законом Ньютона о равенстве действия и противодействия, можно утверждать, что главный вектор внутренних сил V равен нулю  [c.107]

    Ньютон (1642—1727). На основе более ранних исследований Леонардо да Винчи и Галилея Ньютоном были сформулированы основные уравнения движения. Были введены такие фундаментальные понятия, как импульс и действующая сила. Ньютонов закон движения решил задачу о движении изолированной частицы. Он мог также рассматриваться как общее решение задачи о движении, если только согласиться разбивать любую совокупность масс на изолированные частицы. Возникла, однако, трудность, связанная с тем, что не всегда были известны действующие силы. Эта трудность была частично преодолена с помощью третьего закона Ньютона, провозгласившего принцип равенства действия и противодействия. Это исключило неизвестные силы в случае движения твердого тела, однако движение механических систем с более сложными кинематическими условиями не всегда поддавалось ньютонову анализу. Последователи Ньютона считали законы Ньютона абсолютными и универсальными законами природы, интерпретируя их с таким догматизмом, к которому их создатель никогда бы не присоединился. Это догматическое почитание ньютоновой механики частиц помешало физикам отнестись без предубеждения к аналитическим принципам, появившимся в течение XVHI века благодаря работам ведущих французских математиков этого периода. Даже великий вклад Гамильтона в механику не был оценен современниками из-за преобладающего влияния ньютоновой формы механики.  [c.387]

    Основное содерлчание третьего закона Ньютона выралчается в том, что во-первых, какова бы ни была зависимость между ускорением и силой, его вызывающей, всегда, при любых взаимодействиях, должно выполняться равенство действия и противодействия, во-вторых, и это главное, только третий закон постулирует чрезвычайно важное свойство взаимодействий — мгновенность реакции тела на любое взаимодействие— пост лат, не подтверждаемый для больших (космических) расстояний и практически точный на близких расстояниях.  [c.88]

    Третий закон Ньютона анализируется с помощью принципа равновесия Даламбера. Приводятся три трактовки понятия сила инерции в уравнении даламберова равновесия . На основе принципа Гамильтона-Остроградского дано обоснование интегрального равенства действия и противодействия.  [c.33]

    Соотпоп1епие (1. 2) можно трактовать как непосредственное выражение третьего закона Ньютона (принцип равенства действия и противодействия). Но опо может быть также пепосред-ственно выведено из теоремы о количестве движения и из принципа папряжепий Коп1и. Совокупность векторов напряжений сгу(А) для всех направлений I/ определяет напряженное состояние в точке А.  [c.17]

    Таким образом между внутренними и внешними силами нет разницы по существу. Тем не менее, весьма важно отделять внутренние силы от внешних, и вот почему внутренние силы, как представляющие взаимные действия частей системы одной на другую, всегда имеются в системе по две вместе, равные и противоположные. Этот результат указывается нам третьим законом Ньютона — законом равенства между действием и противодействием. Поэтому, если А и В — две части системы, то мы получим в ней во-первых, действтш А иа В, а во-вторых, обратное действие В на А. В системе, состоящей из Юпитера со спутниками, мы встретим как притяжение Юпитером одного из спутников, так и обратное притяжение Юпитера спутником. В паровозе, когда рассматриваем его в целом, имеем давление ползуна на параллели и обратное давление параллелей на ползун и т. д.  [c.156]

    Какие неизвестные исключаются при составлении уравнений количеств движения и живых сил. Легко видеть, что при С0С1авлении уравнения количеств движения исключаются все внутренние силы. Это есть следствие третьего закона Ньютона, т. е. равенства между действием и противодействием. Внутренние силы в системе будуг всегда встречаться по две равные и противоположные. Когда же составляем импульс силы, то берем проокгщю силы на координатную ось и умножаем се на элемент времени эги выралвнутренние силы исчезнут из уравнения количеств движения. Такое исключение значительного числа неизвестных, притом таких, которые трудно определить, указывает на особое значение закона количеств движения и на важность его для приложений.  [c.180]


    Третий закон Ньютона (закон равенства действия и противодействия) сводится к утверждению, что две частицы взаимодействуют между собой с силами, равными по модулю и направленными в противоположные стороны вдоль линии, соединяюи ей частицы, т. е. для любых двух частиц I а 2  [c.35]

    Ие имеют эти силы и противодействия, которое по третьему закону Ньютона должна иметь каждая сила. Следователь-. по, этот закон равенства и противоположной направлен-иости действия и противодействия никакого отношения к эйлеровым силам инерции не имеет (по образному выраже-ПИЮ известного физика Р. Фейнмана, это — псевдосилы).  [c.38]

    Третий закои Ньютона, называемый законом равенства действия и противодействия, утверждает, что еслн одно тело действует на другое с некоторой силой, то первое тело испытывает силу противодействия, которая равна по величине и противоположна по направлению действующей силе.  [c.530]


    Первый закон Ньютона — Юридическая помощь

    Закон инерции, или Первый закон Ньютона

    Механическое движение характеризуется скоростью. И вот другое основное положение, которое утверждает, что движущееся тело не может само по себе изменить свою скорость. Если на движущееся тело не действуют никакие другие тела, то тело не может ни ускориться, ни замедлиться, ни изменить направление своего движения, оно будет двигаться с какой-то определенной по модулю и направлению скоростью. Только воздействие тел извне может изменить эту скорость.

    Первым явление инерции объяснил Галилей. Ньютон же сформулировал «закон инерции». Формулировка его звучит следующим образом: всякое тело сохраняет состояние покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока действия со стороны других тел не изменят этого состояния.

    Рис. 1. Портрет Ньютона.

    Ни один предмет сам собой не придет в движение. Стоящий в комнате стол никогда сам собой не начнет двигаться по комнате. Движущееся тело не может само собой остановиться.

    Когда водитель трамвая резко тормозит, то находящиеся в вагоне пассажиры помимо воли наклоняются вперед, продолжая свое движение по инерции.

    Резко трогающийся с места поезд метрополитена заставляет пассажиров отступать или откидываться назад. А на крутом повороте дороге можно вылететь из санок в сугроб.

    Примеров инерции существует огромное множество. Инерционность – неотъемлемое свойство движущейся материи.

    Что же может произойти в мире, если бы мгновенно исчезло свойство тел, которое мы называем инерцией. Луна упала бы на Землю, а планеты – на Солнце. Движение тела осуществлялось бы только под действием силы и прекращалось с исчезновением последней. Даже больше: исчезновение инерции означало бы исчезновение самого движения. Таким образом, инерция есть не что иное, как выражение единства материи и движения.

    Рис. 2. Солнечная система.

    И в природе, и в технике нет тел, на которые не действовали бы другие тела. Например, на тело, находящееся на столе, действует опора и Земля. Тело находится в покое, потому что действия опоры и Земли уравновешивают друг друга. Опускаясь на парашюте, парашютист движется равномерно и прямолинейно (V=const), несмотря на то, что на него действует Земля и воздух. Ракета вдали от звезд будет также двигаться равномерно и прямолинейно, так как на нее не будут действовать другие тела.

    Галилей, исходя из многочисленных наблюдений пришел к выводу, что если действия нет или все действия скомпенсированы (равнодействующая всех сил равна 0; R=0), то тело покоится или движется равномерно и прямолинейно (V=const; a=0).

    Но движение тела необходимо рассматривать относительно других тел, иначе невозможно будет определить положение тела в пространстве. Значит, говоря о явлении инерции, необходимо указать, относительно чего тело покоится или движется равномерно и прямолинейно.

    Поэтому первый закон Ньютона, названный законом инерции, также носит следующее определение:

    Формулы первого закона Ньютона не существует.

    Кратко и понятно о первом, втором и третьем законах Ньютона: формулировки, примеры и формулы

    Три закона Ньютона — это основа классической механики. В 1867 году Ньютон опубликовал работу под названием «Математические начала натуральной философии». Там были все знания, накопленные до него другими учёными, а также новые, открытые самим Ньютоном. Его считают одним из самых первых основоположником современной физики. Благодаря систематизированным знаниям, которые были описаны в вышеуказанном труде, он открыл множество законов механики, Закон всемирного тяготения и многое другое.

    Кратко о законах Ньютона

    Первый закон Ньютона
    1. Формулировка. В наше время встречаются несколько формулировок, вот одна из самых современных: «Существуют такие инерциальные системы отсчёта, относительно которых тело, если на него не действуют другие силы (либо действие других сил компенсируется), находится в покое либо движется равномерно и прямолинейно». Этот закон иногда называют Законом инерции.
    2. Трактовка. Если описать это утверждение простыми словами, то можно увидеть, что всё достаточно просто: если какое-то тело находится в покое относительно чего-либо, то оно и будет оставаться в покое до тех пор, пока на него не подействует какой-либо предмет. То же самое, если тело движется равномерно прямолинейно, то оно будет продолжать так двигаться, пока на него не подействует какая-либо сила. До Ньютона его открыл Галилео Галилей, но он не совсем точно его описал. Теперь осталось только разобраться, что такое инерциальные системы отсчёта. Проще говоря, это такая система, для которой выполняется Первый закон Ньютона.
    3. Пример действия. Представьте себе парашютиста, который движется прямолинейно равномерно к Земле. Это будет продолжаться до тех пор, пока притяжение к поверхности Земли будет компенсироваться сопротивлением воздуха. Если же сопротивление станет меньше либо больше, то тогда на тело начнёт действовать сила притяжения, и оно станет двигаться прямолинейно равноускоренно.
    4. История открытия. Существует легенда об открытии этого утверждения. Когда-то Ньютон сидел под деревом, и рядом с ним упало яблоко. Это подтолкнуло его на размышления о том, почему яблоко упало перпендикулярно земле, каковы были причины данного явления. По крайней мере, так описывал этот эпизод знаменитый биограф Уильям Стьюкли.
    5. Формулы у него нет.

    Это интересно: система отсчета в физике – определение и ее виды.

    Второй закон Ньютона

    Он описывает поведение тела при действии на него других объектов. Что с ним происходит, как он начинает двигаться и прочее.

    1. Формулировка. «В инерциальных системах отсчёта ускорение тела с постоянной массой прямо пропорционально равнодействующей всех сил и обратно пропорционально его массе».
    2. Формула. Математическое описание этого утверждения такое: а = F/m, где a — это ускорение, F — равнодействующая всех сил, приложенных к телу, m — масса тела.
    3. Трактовка. Из формулы мы видим, что ускорение тела зависит от силы, приложенной к этому телу, и массы. А также можно увидеть, что чем больше равнодействующая всех сил, то тем больше ускорение, и чем больше масса тела, тем ускорение меньше. Говоря простым языком, если равнодействующая всех сил не равна нулю и не меньше нуля, то выполняется данное утверждение. Можно сказать ещё проще, если на тело действует сила, то оно приобретает ускорение.
    4. Пример действия. Возьмём бейсбольную биту и мяч. Если ударить битой по мячу, и удар будет сильнее действия всех других сил, то мяч приобретёт ускорение равное отношению равнодействующей всех сил к массе.

    Это интересно: формула всемирного тяготения – определение закона.

    Третий закон Ньютона
    1. Формулировка. «Тела взаимодействуют друг на друга с силами одинаковой природы, направленными вдоль прямой, которая соединяет центры масс этих тел, а силы равны по модулю и разнонаправленны».
    2. Трактовка. Это значит, что на каждое действие есть своё противодействие.
    3. Пример действия. Более понятно это можно рассмотреть на таком примере: представьте пушку, из которой стреляют ядром. Ядро будет действовать на пушку с той же силой, с какой пушка вытолкала ядро. Поэтому при выстреле пушка откатится чуть-чуть назад, это происходит из-за того, что размеры пушки и ядра разные. Примерно то же самое происходит и при падении яблока на землю. Земля действует на яблоко с некой силой и яблоко тоже действует на Землю. Только из-за того, что масса Земли в миллионы раз больше яблока этого действия не видно. Еще один пример действия Третьего закона для закрепления усвоенного. Возьмём довольно сложный пример: притяжение планет. Луна вертится вокруг Земли благодаря тому, что она притягивается к Земле, но по Третьему закону Ньютона Луна тоже притягивает Землю к себе. Однако, из-за того, что их массы разные, Луна не может притянуть Землю, но у неё получается вызвать отливы и приливы в морях и океанах.
    4. Формула. Математически это утверждение можно записать так: F1 = -F2, где F1 — это сила, с которой первое тело действует на второе, а F2 — сила, с которой второе тело действует на первое.

    obrazovanie.guru

    Вариант 1

    1. В каком физическом законе утверждается, что дей­ствие одного тела на другое имеет взаимный харак­тер?

    1) в первом законе Ньютона
    2) во втором законе Ньютона
    3) в третьем законе Ньютона
    4) в первом и втором законах Ньютона

    2. Дан график зависимости v(t) для тела, движущегося прямолинейно.

    Укажите, какие из приведённых ниже утверждений являются верными.

    А) в течение первых 4 с тело движется под действием постоянной силы
    Б) в течение шестой секунды движения на тело не действуют никакие силы, или равнодействующая всех сил, действующих на тело, равна нулю

    1) только А
    2) только Б
    3) оба утверждения верны
    4) оба утверждения неверны

    3. Под действием силы 6 Н тело некоторой массы при­обрело ускорение 0,5 м/с2 Какое ускорение приоб­ретёт тело в 3 раза меньшей массы под действием в 2 раза большей силы?

    4. На рисунке изображены две тележки, соединённые между собой нитью. Под действием некоторой силы тележки пришли в движение.

    Как изменится ускорение тележек и натяжение нити между тележками, если их поменять местами?

    Для каждой физической величины определите соот­ветствующий характер изменения.

    Физическая величина

    А) ускорение
    Б) натяжение нити

    Характер изменения

    1) увеличится
    2) уменьшится
    3) не изменится

    Запишите выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повто­ряться.

    5. Изучая причины возникновения ускорения, ученик взял легкоподвижную тележку, трением о поверх­ность стола которой можно пренебречь. К тележке он прикрепил один из концов нити, перекинутой через блок, а к другому концу нити прикрепил небольшой груз. Ученик отмечал положение тележки на столе через равные промежутки времени (рис. 1). Затем он удвоил массу тележки, положив на неё гирю (рис. 2), и вновь отметил положение тележки через равные промежутки времени. Результаты экспериментов представлены на рисунках.

    Какие утверждения соответствуют результатам про­ведённых экспериментальных наблюдений?

    Из предложенного перечня утверждений выберите два правильных.

    1) тележки движутся равноускоренно
    2) ускорение, с которым движется тележка, пря­мо пропорционально приложенной к ней силе, в результате действия которой возникает ускоре­ние
    3) ускорение тележки прямо пропорционально равнодействующей сил и обратно пропорциональ­но её массе
    4) ускорения, сообщаемые тележкам одной и той же постоянной силой, обратно пропорциональны их массам
    5) силы, с которыми тела действуют друг на друга, равны по модулю и противоположны по направ­лению

    6. Запишите кратко условие задачи и решите её.

    Тело массой 400 г поднимают вертикально вверх из состояния покоя, прикладывая силу 4,2 Н. Какую скорость приобретёт это тело за 2 с движения? Со­противление воздуха не учитывайте.

    кратко и понятно о формулах и формулировках на конкретных примерах

    В школьном курсе физики изучаются три закона Ньютона, являющиеся основой классической механики. Сегодня с ними знаком каждый школьник, но во времена великого ученого подобные открытия считались революционными. Законы Ньютона, кратко и понятно будут описаны ниже, они помогают не только понять основу механики и взаимодействия объектов, но и помогают записать данные в качестве уравнения.

    Содержание статьи

    Вводная информация

    Впервые три закона Иссак Ньютон описал в труде «Математические начала натуральной философии» (1867 год), в котором были подробно изложены не только собственные выводы ученого, но все знания по этой теме открытые другими философами и математиками. Таким образом, труд стал фундаментальным в истории механики, а позднее и физики. В нем рассмотрены перемещение и взаимодействие массивных тел.

    Интересно знать! Исаак Ньютон был не только талантливым физиком, математиком и астрономом, но и считался гением в механике. Занимал должность президента королевского общества Лондона.

    Каждое утверждение освещает одну из сфер взаимодействия и перемещения предметов в природе, правда обращение к ним было несколько упразднено Ньютоном, и они были приняты как точки без определенного размера (математические).

    Именно это упрощение позволило проигнорировать естественные физические явления: воздушное сопротивление, трение, температуру или другие физические показатели объекта.

    Полученные данные могли быть описаны только по времени, массе или длине. Именно из-за этого формулировки Ньютона обеспечивают лишь подходящие, но приближенные значения, которые нельзя использовать для описания точной реакции крупных или изменяемых по форме объектов.

    Перемещение массивных предметов, которые участвуют в определениях, принято исчислять в инерциальной системе отсчета, представленной в виде системы координат из трех измерений, и при этом она не увеличивает свою скорость и не оборачивается вокруг своей оси.

    Ее часто называют системой отсчета Ньютона, но при этом ученый никогда не создавал и не использовал подобной системы, а использовал нерациональную. Именно в этой системе тела могут двигаться так, как описывает это Ньютон.

    Первый закон

    Называется законом инерции. Не существует его практической формулы, зато есть несколько формулировок. В учебниках по физике предлагается следующая формулировка первого закона Ньютона: есть инерциальные системы отсчета, в отношении которых объект, если он свободен от воздействия любых сил (или же они моментально компенсируется), находиться в полном покое или же двигается по прямой и с одинаковой скоростью. Что означает данное определение и как его понять?

    Простыми словами первый закон Ньютона объясняется так: любое тело, если его не трогать и никоим образом не воздействовать на него, будет оставаться постоянно в состоянии покоя, то есть бесконечно стоять на месте. То же самое происходит и при его движении: оно будет равномерно двигаться по заданной траектории бесконечно, пока на него не воздействует что-либо.

    Подобное утверждение озвучивал Галилео Галилей, но не смог уточнить и точно описать это явление. В этой формулировке важно правильно понять, что такое инерциальные системы отсчета. Если сказать совсем простыми словами, то это система, в которой выполняется действие данного определения.

    Первый закон Ньютона

    В мире можно увидеть огромное множество подобных систем, если понаблюдать за движением:

    • поезда на заданном участке с одинаковой скоростью;
    • Луны вокруг Земли;
    • колеса обозрения в парке.

    В качестве примера рассмотрим некоего парашютиста, который уже раскрыл парашют и движется прямолинейно и при этом равномерно по отношению к поверхности Земли. Движение человека не прекратиться до тех пор, пока земное притяжение будет компенсироваться движением и сопротивлением воздуха. Как только это сопротивление уменьшится, то притяжение увеличится, что приведет к изменению скорости парашютиста – его движение станет прямолинейным и равноускоренным.

    Именно в отношении этой формулировки существует яблочная легенда: Исаак отдыхал в саду под яблоней и размышлял о физических явлениях, когда с дерева сорвалось спелое яблоко и упало в траву. Именно ровное падение заставило ученого изучить этот вопрос и выдать в итоге научное объяснение движению предмета в некой системе отсчета.

    Интересно знать! Помимо трех явлений в механике, Исаак Ньютон также объяснил движение Луны как спутника Земли, создал корпускулярную теорию света и разложил радугу на 7 цветов.

    Второй закон

    Данное научное обоснование касается не просто движения предметов в пространстве, а взаимодействия их с другими объектами и результатов этого процесса.

    Закон гласит: увеличение скорости объекта с некоторой постоянной массой в инерциальной системе отсчета прямо пропорционально силе воздействия и обратно пропорционально постоянной массе движущегося предмета.

    Проще говоря, если существует некое движущиеся тело, масса которого не изменяется, и на него вдруг начнет воздействовать посторонняя сила, то оно начнет ускоряться. А вот скорость ускорения будет прямо зависеть от воздействия и обратно пропорционально зависеть от массы движущегося предмета.

    Для примера можно рассмотреть снеговой шар, который катиться с горы. Если шар толкать по ходу движения, то ускорения шара будет зависеть от мощности воздействия: чем она больше, тем больше ускорение. Но, чем больше масса данного шара, тем меньше будет ускорение. Данное явление описывается формулой, в которой учитывается ускорение, или «a», равнодействующая масса всех воздействующих сил, или «F», а также масса самого предмета, или «m»:

    а = F/m

    Следует уточнить, что данная формула может существовать только в том случае, если равнодействующая всех сил не меньше и не равна нулю. Применяется закон только относительно тел, которые двигаются со скоростью меньше световой.

    Полезное видео: первый и второй законы Ньютона

    Третий закон

    Многие слышали выражение: «На каждое действие есть свое противодействие». Его часто используют не только в общеобразовательных целях, но и воспитательных, объясняя, что на каждую силу найдется большая.

    Эта формулировка пошла от очередного научного утверждения Исаака Ньютона, а точнее его третьего закона, который объясняет взаимодействие различных сил в природе относительно какого-либо тела.

    Третий закон Ньютона определение имеет такое: предметы оказывают воздействие друг на друга с силами одинаковой природы (соединяющей массы предметов и направлены вдоль прямой), которые равны по своим модулям и при этом направлены в разные стороны. Данная формулировка звучит достаточно сложно, но простыми словами объяснить закон легко: каждая сила имеет свое противодействие или равную силу, направленную в обратную сторону.

    Гораздо проще будет понять смысл закона, если в качестве примера взять пушку, из которой стреляют ядрами. Пушка воздействует на снаряд с той же силой, с которой снаряд воздействует на пушку. Подтверждением этого будет небольшое движение пушки назад во время выстрела, что подтвердит воздействие ядра на орудие. Если взять как пример тоже самое яблоко, которое падает на землю, то станет понятно, что яблоко и земля воздействуют друг на друга с равной силой.

    Закон имеет также математическое определение, в котором используется сила первого тела (F1) и второго (F2):

    F1 = -F2

    Знак минуса сообщает о том, что векторы сил двух разных тел направлены в противоположные стороны. При этом важно помнить, что данные силы не компенсируют друг друга, поскольку направлены относительно двух тел, а не одного.

    Полезное видео: 3 закона Ньютона на примере велосипеда

    Вывод

    Данные законы Ньютона кратко и четко необходимо знать каждому взрослому человеку, поскольку они являются основой механики и действуют в повседневной жизни, несмотря на то, что не при всех условиях данные закономерности соблюдаются. Они стали аксиомами в классической механике, и на основе их были созданы уравнения движения и энергии (сохранение импульса и сохранение механической энергии).

    Вконтакте

    Facebook

    Twitter

    Google+

    znaniya.guru

    Задачи по физике и математике с решениями и ответами

    Задача по химии — 707

    При сжигании органического вещества А, входящего в состав природных соединений, массой 4,40 г получено 3,36 л диоксида углерода, 3,15 г воды и 0,56 л газа, представляющего собой простое вещество. Водный раствор вещества А имеет реакцию, близкую к нейтральной, но взаимодействует как с растворами щелочей, так и кислот (при этом в реакции с 4,40 г вещества А расходуется 2,0 г $NaOH$ либо 1,825 г $HCl$). Предложите структурную формулу вещества А. Напишите уравнения реакций. Подробнее

    Задача по химии — 708

    Доставая с полки реактив, лаборант случайно уронил колбу с бесцветным раствором. Колба разбилась, раствор разлился, и часть его залила алюминиевую ложку, лежащую на столе. Лаборант собрал осколки, вытер стол, затем вытер ложку и положил её в стакан с водой, чтобы помыть позднее. Каково же было его удивление, когда он увидел, что на поверхности ложки появились пузырьки газа, а сама ложка расползается, превращаясь в сероватые чешуйки. Что мог представлять собой разлитый раствор? Объясните наблюдаемые явления и напишите уравнения реакций. Подробнее

    Задача по химии — 709

    После пропускания смеси трех газов, имеющей плотность по водороду 25, через подкисленный раствор перманганата калия, ее объем уменьшился вдвое, а плотность по водороду снизилась до 18. Если же пропустить исходную смесь через щелочной раствор перманганата калия, то её объем уменьшается в четыре раза, а плотность по водороду снижается до 14. Каким может быть качественный и количественный состав исходной газовой смеси, если известно, что продукты ее сгорания в кислороде полностью поглощаются раствором щелочи? Подробнее

    Задача по химии — 710

    При полном растворении в воде сплава двух металлов массой 6,24 г было получено 11,2 л газа (н.у.). При медленном добавлении к полученному раствору соляной кислоты выпал осадок, который при дальнейшем добавлении кислоты растворился. Из каких металлов состоял сплав? Определите процентное содержание каждого металла. Подробнее

    Задача по химии — 711

    Смесь этана и этилена пропустили в темноте через склянку с бромной водой, при этом масса склянки увеличилась на 1,4 г. Определите содержание компонентов в исходной смеси, если известно, что при сжигании газа, прошедшего через склянку, образовалось 4,48 л $CO_{2}$ (н.у.) и 4,5 мл воды. Подробнее

    Задача по физике — 11265

    Один из жителей Москвы каждое утро отправлялся на работу в метро. Хотя рабочий день его в учреждении начинался ежедневно в одни и те же часы, время его прихода на станцию могло, разумеется, несколько различаться в разные.дни. Для простоты можно считать время прихода совершенно случайным.
    При этих условиях кажется на первый взгляд правдоподобным предположить, что число дней, когда после его прихода на станцию первым придет поезд нужного пассажиру направления, будет примерно равно числу дней, когда первым прибудет поезд противоположного направления.
    Каково же было удивление пассажира, когда .он обнаружил, что нужные ему поезда приходят на станцию первыми в два раза реже, чем встречные! Решив выяснить причины непонятного явления, он стал отправляться на работу с другой станции, расположенной несколько дальше от его дома. Наблюдения, произведенные здесь, заставили его изумиться еще больше, так как на этой станции дело обстояло совершенно иначе — нужные поезда приходили первыми в 3 раза чаще!
    Помогите пассажиру разобраться в причинах столь странного поведения поездов метро. Подробнее

    Задача по физике — 11266

    Предположим, что на конвейерной ленте установлена модель аэросаней, приводимая в движение, как обычно, воздушным винтом толкающего типа. Какова будет скорость модели относительно Земли, если конвейер и сани одновременно придут в движение в противоположных направлениях, то есть будут ли сани оставаться на одном месте или пойдут в какую-либо сторону? Подробнее

    Задача по физике — 11267

    Стоящий на берегу человек подтягивает лодку, выбирая с некоторой постоянной скоростью $v_{в}$ привязанную к носу лодки веревку. Разложим скорость $v_{в}$ так, как показано на рисунке. Тогда для скорости лодки $v_{л}$ получим:

    $v_{л} = v_{в} \cos \alpha$.

    Из этой формулы следует, что, чем больше угол $\alpha$, то есть чем ближе лодка к берегу, тем скорость ее меньше. На самом же деле наоборот — по мере приближения лодки к берегу ее скорость возрастает, в чем легко убедиться на опыте. Достаточно привязать к карандашу нитку и потянуть за нее так, как тянули лодку.
    В чем же причина разногласий между теорией и опытом?

    Подробнее

    Задача по физике — 11268

    Первый закон механики может быть сформулирован следующим образом: всякое тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, пока воздействие других тел не заставит его изменить это состояние.
    Почему же в таком случае мы часто наблюдаем, как пассажиры, стоящие в вагоне подходящей к станции электрички, наклоняются в момент остановки не вперед, как того требует закон инерции, а в противоположную сторону? Подробнее

    Задача по физике — 11269

    Если бы трение между ведущими колесами тепловоза и рельсами отсутствовало, то тепловоз не был бы в состоянии сдвинуть поезд с места. Согласно третьему закону Ньютона сила тяги, развиваемая при равномерном движении, в точности равна силе трения между его ведущими колесами и рельсами:

    $F_{тяги} = F_{тр} = k_{1} \cdot P_{1}$,

    где $k_{1}$ — коэффициент трения колес тепловоза, которые мы все считаем для простоты ведущими, о рельсы и $P_{1}$ — вес тепловоза.
    Также на основании третьего закона Ньютона при равномерном движении сила тяги должна быть равна той силе, против которой локомотив производит работу, то есть силе трения колес вагонов о рельсы:

    $F_{тяги} = k_{2} \cdot P_{2}$,

    где $k_{2}$ — коэффициент трения колес вагонов о рельсы и $P_{2}$ — общий вес всех вагонов.
    Сравнивая эти выражения, находим:

    $k_{1} \cdot P_{1} = k_{2} \cdot P_{2}$.

    Сокращая на $k_{1} = k_{2}$ (трение стали о сталь), получим явную нелепость:

    $P_{1} = P_{2}$,

    то есть вес тепловоза равен весу вагонов?!

    Подробнее

    Задача по физике — 11270

    Сила трения, как известно, определяется только коэффициентом трения, зависящим от рода соприкасающихся поверхностей, и силой нормального давления, но практически не зависит от площади трущихся поверхностей. Почему же в таком случае концы осей, лежащие в опорных подшипниках, затачивают «на конус», а концы осей, закрепленные в подшипниках скольжения, стремятся делать возможно тоньше (рис.)? В некоторых книгах утверждается, что эти меры способствуют уменьшению силы трения.
    Подробнее

    Задача по физике — 11271

    Внимательный осмотр достаточно долго прослужившего двигателя внутреннего сгорания показывает, что наибольший износ стенок его цилиндров сосредоточен в местах А и В, где происходит остановка и изменение направления движения поршня на противоположное (рис. ).
    Казалось бы, этот факт противоречит «здравому смыслу», согласно которому износ должен быть особенно велик в тех местах, где скорость движения поршня максимальна.
    Ведь силы жидкого трения прямо пропорциональны величине скорости или даже (при больших скоростях) ее квадрату.
    Подробнее

    Задача по физике — 11272

    Закон независимости действия сил заключается в следующем: если к телу приложено одновременно несколько сил, то действие каждой из них таково, как если бы других не существовало вообще. Посмотрим, к какому нелепому выводу приводит иногда этот принцип.
    Пусть к телу приложена сила такой величины, что ее действие равно нулю, то есть она оставляет тело в состоянии покоя. Тогда и две такие силы не сдвинут тело с места. Следовательно, и сколь угодно большое число таких сил не приведет тело в движение.
    Но это неверно, так как противоречит опыту. В чем же ошибка приведенного выше рассуждения? Подробнее

    Задача по физике — 11273

    На рисунке изображен стол, покоящийся на наклонной плоскости. Разложим его вес $P$, приложенный к центру тяжести стола С, на две параллельные составляющие $F_{1}$ и $F_{2}$, проходящие через концы ножек стола — точки А п В, как это показано в левой части рисунка. Известно, что силы $F_{1}$ и $F_{2}$ должны в сумме давать силу $P$ и относиться обратно пропорционально расстояниям точек А и В до направления силы Р. Произведя при точках А и В не показанное на рисунке разложение сил $F_{1}$ и $F_{2}$ на составляющие, перпендикулярные и параллельные наклонной плоскости, можно убедиться, что давления, производимые ножками А и В на наклонную плоскость, оказываются различными.
    Однако можно поступить так, как показано на правой части рисунка: вначале разложить вес $P$ на составляющие $P_{1}$ и $P_{2}$. Составляющая $P_{1}$ стремится привести стол в движение вниз по наклонной плоскости и, поскольку стол находится в покое, компенсируется силой трения. Разложив силу $P_{2}$ на составляющие $R_{1}$ и $R_{2}$, проходящие через точки А и В, убеждаемся, что эти силы (силы давления ножек стола на наклонную плоскость) равны.
    Таким образом, давление ножок стола оказалось за-висящим’не только от веса стола, но и от способа разложения сил, что противоречит как здравому смыслу, так и жизненному опыту. Следовательно, в одном из рас-суждений имеется ошибка.
    В каком же именно?
    Подробнее

    Задача по физике — 11274

    Пусть рычаг (рис.) уравновешен силами $F_{1}$ и $F_{2}$. Обычно считают, что сила $F_{3}$, приложенная к концу рычага в направлении его длины, не нарушит равновесия. Но можно «доказать», что это не так!
    Продолжим направление силы $R_{1}$, являющейся равнодействующей сил $F_{2}$ и $F_{3}$, и силу $F_{1}$ до взаимного пересечения в некоторой точке С и сложим их. Тогда сила $R_{2}$ явится равнодействующей всех трех сил: $F_{1}, F_{2}$ и $F_{3}$.
    Из чертежа видно, что плечо силы $R_{2}$ относительно оси вращения рычага О не равно нулю. Поэтому рычаг, вероятно, должен прийти во вращение в направлении часовой стрелки.
    Справедливо ли это заключение?
    Подробнее

    Недалеко упало В Сети выложили оригинал истории про Ньютона и яблоко: Наука и техника: Lenta.ru

    Все мы с детства помним рассказ про Исаака Ньютона и упавшее ему на голову яблоко. Якобы именно этот случай помог великому ученому сформулировать закон всемирного тяготения. Существует еще немало историй, описывающих совершение того или иного открытия. Такие истории принято называть научными мифами (хотя под этим же термином объединяют устоявшиеся псевдонаучные поверья).

    Научные мифы отличаются поразительной живучестью. Объяснить эту их особенность можно, во-первых, занимательностью мифов, а во-вторых, тем, что подобные истории приоткрывают завесу над жизнью этих странных и непонятных существ — ученых.

    «Биографию» научных мифов удается проследить не всегда. В случае с Ньютоном и его яблоком человечеству повезло – существует документ, в котором знаменитый инцидент описан в первый раз. Автором текста является друг и биограф великого ученого врач Уильям Стакли (William Stukeley). Книга Стакли «Воспоминания о жизни Ньютона» была написана в 1752 году. До недавнего времени ее оригинал хранился в архиве британского Королевского общества (со многими оговорками — аналог Российской академии наук) и был доступен только специалистам-историкам. Но в честь 350-летней годовщины общества отсканированный вариант книги выложили в Сеть в свободный доступ.

    Сам момент падения яблока Стакли описывает следующим образом: «После обеда установилась теплая погода, мы вышли в сад и пили чай в тени яблонь. Он [Ньютон] сказал мне, что мысль о гравитации пришла ему в голову, когда он точно так же сидел под деревом. Он находился в созерцательном настроении, когда неожиданно с ветки упало яблоко. «Почему яблоки всегда падают перпендикулярно земле?» — подумал он».

    Итак, яблоко упало вовсе не на голову ученому. Впрочем, сути рассказа этот факт не меняет. Кстати, существует еще и третий вариант истории, согласно которому Ньютон наблюдал падение пресловутого фрукта ночью, когда на небе ярко светила луна.

    В виде формулы закон всемирного тяготения выглядит так:
    F=GMm/D2,
    где F – сила взаимного гравитационного притяжения между двумя телами с массами M и m, D – расстояние между ними, а G – гравитационная константа, значение которой было установлено экспериментально.

    Историки считают, что распространению мифа о яблоке активно способствовал сам ученый. Утверждается, что сэр Ньютон поведал эту историю племяннице Вольтера, которая пересказала ее дядюшке. Последний описал случай с яблоком в своей книге «Опыт об эпической поэзии» (Essai sur la poesie epique). Зачем Ньютон культивировал миф – доподлинно неизвестно. Не исключено, что просто ради забавы. Но независимо от того, реальна история про яблоко или нет, она свидетельствует об огромной умственной работе, которую совершил ученый, и о том, насколько грандиозен был тот интеллектуальный прыжок, который Ньютон совершил в попытках объяснить реальность. Действительно, как связано яблоко и закон всемирного тяготения?

    Сейчас мы знаем, что яблоки падают под воздействием силы притяжения, которая неумолимо влечет их к земле. Знали это и во времена Ньютона. Один из его предшественников – Галилео Галилей – провел долгие часы на вершине Пизанской башни, сбрасывая с нее разные предметы (кстати, это еще один распространенный научный миф). Но до Ньютона никто не связывал падение яблок или бутербродов с маслом с движением по небу Луны или Солнца. Гениальность Ньютона была в том, что он первый догадался объединить законы, управляющие падением вещей на землю, и законы, регулирующие перемещения небесных тел. Полученный сэром Исааком Ньютоном общий принцип получил название закона всемирного тяготения.

    Портрет Исаака Ньютона кисти Годфри Кнеллера

    Lenta.ru

    Большинство других научных мифов также иллюстрируют, как великие люди делают нестандартные выводы из стандартных ситуаций. И именно эта способность является лучшим доказательством их гениальности. Классический пример такого мифа – история открытия закона Архимеда. Как повествует легенда, греческий царь Гиерон заказал Архимеду проверить, сделана новая корона из чистого золота или в ней есть примеси. Самый простой способ определить, состоит ли некий предмет из золота, заключается в сравнении его веса с весом золотого слитка того же объема. Но замысловатая форма царской короны не позволяла провести этот эксперимент напрямую. Вариант расплавить корону, по понятным причинам, отпадал.

    Решение пришло в голову Архимеду, когда он принимал ванну в общественных банях. Наблюдая за водой, переливающейся через край ванны, ученый сообразил, что ее объем равен объему его собственного тела. А значит, для выполнения приказа царя достаточно определить, какой объем воды вытеснит погруженная в воду корона. Архимед был так воодушевлен своим открытием, что выбежал на улицу голый и с криками «Эврика!» (что в переводе с древнегреческого означает «нашел») бросился домой.

    Еще одна категория научных мифов описывает, как ученые совершали те или иные открытия во сне. Здесь можно вспомнить Дмитрия Менделеева, которому Морфей помог создать периодическую таблицу элементов, а также Фридриха Кекуле и пригрезившуюся ему структуру бензола. Не исключено, что исследователи и правда видели вещие сны. Но вряд ли таблица, в которой упорядоченно расположены несколько десятков элементов и даже (что особенно важно) оставлены пробелы для еще не открытых веществ, или вот такая структура могут присниться человеку, не потратившему многие дни на размышления. Вероятнее всего, молекулы бензола снятся тем, кто уже, в общем-то, все придумал и кому осталось сделать последний шаг до окончательного открытия.

    Так что в качестве завершения рассказа о научных мифах можно привести формулу, выведенную когда-то Томасом Эдисоном: «Гениальность — это 1 процент везения и 99 процентов труда».

    4.3: Второй закон движения Ньютона — концепция системы

    Цели обучения

    К концу этого раздела вы сможете:

    • Определить результирующую силу, внешнюю силу и систему.
    • Поймите второй закон движения Ньютона.
    • Примените второй закон Ньютона для определения веса объекта.

    Второй закон движения Ньютона тесно связан с первым законом движения Ньютона. Он математически устанавливает причинно-следственную связь между силой и изменениями в движении.Второй закон Ньютона носит более количественный характер и широко используется для расчета того, что происходит в ситуациях, связанных с силой. Прежде чем мы сможем записать второй закон Ньютона в виде простого уравнения, определяющего точное соотношение между силой, массой и ускорением, нам нужно уточнить некоторые уже упомянутые идеи.

    Во-первых, что мы подразумеваем под изменением движения? Ответ заключается в том, что изменение движения эквивалентно изменению скорости. Изменение скорости означает, по определению, что существует ускорение .Первый закон Ньютона гласит, что результирующая внешняя сила вызывает изменение движения; таким образом, мы видим, что суммарная внешняя сила вызывает ускорение .

    Сразу возникает другой вопрос. Что мы понимаем под внешней силой? Интуитивное представление о внешнем верно — внешняя сила действует из-за пределов интересующей системы . Например, на рис. \(\PageIndex{1a}\) интересующая нас система — это фургон плюс ребенок в нем. Две силы, действующие со стороны других детей, являются внешними силами.Между элементами системы действует внутренняя сила. Снова взглянув на рисунок \(\PageIndex{1a}\), сила, которую ребенок в тележке прилагает, чтобы повиснуть на тележке, является внутренней силой между элементами интересующей системы. Только внешние силы влияют на движение системы в соответствии с первым законом Ньютона. (Внутренние силы на самом деле нейтрализуют друг друга, как мы увидим в следующем разделе.) Прежде чем определить, какие силы являются внешними, вы должны определить границы системы. Иногда система очевидна, тогда как в других случаях определение границ системы является более тонким. Понятие системы является фундаментальным для многих областей физики, как и правильное применение законов Ньютона. К этой концепции мы будем возвращаться много раз в нашем путешествии по физике.

    Рисунок \(\PageIndex{1}\): разные силы, действующие на одну и ту же массу, вызывают разные ускорения. а) Двое детей толкают тележку с ребенком. Показаны стрелки, представляющие все внешние силы. Система интереса — это повозка и ее всадник. Вес \(w\) системы и опора основания \(N\) также показаны для полноты и предполагаются сокращающимися.Вектор \(f\) представляет трение, действующее на вагон, причем он действует влево, противодействуя движению вагона. (b) Все внешние силы, действующие на систему, складываются вместе, чтобы создать результирующую силу \(F_{net} \). Диаграмма свободного тела показывает все силы, действующие на интересующую систему. Точка представляет собой центр масс системы. Каждый вектор силы простирается от этой точки. Поскольку справа действуют две силы, мы рисуем векторы коллинеарно. (c) Большая результирующая внешняя сила создает большее ускорение \((al>a)\), когда взрослый толкает ребенка.

    Теперь кажется разумным, что ускорение должно быть прямо пропорционально и иметь то же направление, что и чистая (полная) внешняя сила, действующая на систему. Это предположение было проверено экспериментально и показано на рис. В части (а) меньшая сила вызывает меньшее ускорение, чем большая сила, показанная в части (в). Для полноты показаны также вертикальные силы; предполагается, что они компенсируются, поскольку ускорение в вертикальном направлении отсутствует. Вертикальные силы — это вес \(w\) и опора земли \(N\), а горизонтальная сила \(f\) представляет собой силу трения.Они будут обсуждаться более подробно в следующих разделах. Сейчас мы определим трение как силу, противодействующую движению соприкасающихся объектов друг относительно друга. На рисунке \(\PageIndex{1b}\) показано, как векторы, представляющие внешние силы, складываются вместе, образуя результирующую силу \(F_{net}\).

    Чтобы получить уравнение для второго закона Ньютона, мы сначала запишем отношение ускорения и чистой внешней силы в виде пропорциональности

    \[ a \propto F_{net} \]

    , где символ \(\propto\) означает «пропорциональный», а \(F_{net} \) — чистая внешняя сила .(Чистая внешняя сила представляет собой векторную сумму всех внешних сил и может быть определена графически с использованием метода «голова к хвосту» или аналитически с использованием компонентов. Методы такие же, как и для сложения других векторов, и рассматриваются в разделе главы о двумерной кинематике.) Эта пропорциональность утверждает то, что мы сказали словами: ускорение прямо пропорционально чистой внешней силе . После выбора интересующей системы важно определить внешние силы и игнорировать внутренние.Не учитывать многочисленные внутренние силы, действующие между объектами внутри системы, такие как мышечные силы в теле ребенка, не говоря уже о бесчисленных силах между атомами в объектах, — это огромное упрощение, но, делая это, мы можем легко решить некоторые очень сложные задачи с минимальной ошибкой благодаря нашему упрощению

    Теперь также кажется разумным, что ускорение должно быть обратно пропорционально массе системы. Другими словами, чем больше масса (инерция), тем меньше ускорение, создаваемое данной силой.И действительно, как показано на рисунке, та же внешняя сила, приложенная к автомобилю, создает гораздо меньшее ускорение, чем при приложении к баскетбольному мячу. Пропорциональность записывается как

    \[ a \propto \dfrac{1}{m}, \]

    , где \(m\) — масса системы. Эксперименты показали, что ускорение точно обратно пропорционально массе, так же как оно точно линейно пропорционально суммарной внешней силе.

    Рисунок \(\PageIndex{2}\): Одна и та же сила, действующая на системы с разной массой, создает разные ускорения.а) Баскетболист толкает мяч, чтобы сделать передачу. (Влияние силы тяжести на мяч игнорируется.) (b) Тот же игрок прикладывает такую ​​же силу к заглохшему внедорожнику и создает гораздо меньшее ускорение (даже если трением можно пренебречь). (c) Диаграммы свободного тела идентичны, что позволяет проводить прямое сравнение двух ситуаций. Ряд паттернов для диаграммы свободного тела появится по мере того, как вы будете решать больше задач.

    Было обнаружено, что ускорение объекта зависит только от чистой внешней силы и массы объекта.Сочетание двух только что приведенных пропорций дает второй закон движения Ньютона.

    Второй закон движения Ньютона

    Ускорение системы прямо пропорционально суммарной внешней силе, действующей на систему, и имеет то же направление, что и обратно пропорционально ее массе. В форме уравнения второй закон движения Ньютона равен

    .

    \[ a = \dfrac{F_{net}}{m}\]

    Это часто записывается в более привычной форме

    .

    \[ F_{net} = ma.\]

    Когда учитываются только величина силы и ускорения, это уравнение просто

    \[ F_{net} = ma. \]

    Хотя последние два уравнения на самом деле одинаковы, первое дает более полное представление о том, что означает второй закон Ньютона. Закон представляет собой причинно-следственную связь между тремя величинами, которая не просто основана на их определениях. Справедливость второго закона полностью основана на экспериментальной проверке.

    Единицы силы

    \( F_{net} = ma \) используется для определения единиц силы с точки зрения трех основных единиц массы, длины и времени.2 \]

    В то время как почти во всем мире в качестве единицы силы используется ньютон, в Соединенных Штатах наиболее распространенной единицей силы является фунт (фунт), где 1 Н = 0,225 фунта.

    Вес и гравитационная сила

    Когда объект падает, он ускоряется к центру Земли. Второй закон Ньютона гласит, что результирующая сила, действующая на объект, отвечает за его ускорение. Если сопротивлением воздуха можно пренебречь, результирующая сила, действующая на падающий объект, представляет собой гравитационную силу, обычно называемую его весом \(w\).Вес можно обозначить как вектор \(w\), потому что он имеет направление; вниз по определению является направлением силы тяжести, и, следовательно, вес является направленной вниз силой. Величина веса обозначается как \(w\). Галилей сыграл важную роль в том, чтобы показать, что в отсутствие сопротивления воздуха все тела падают с одинаковым ускорением \(w\). Используя результат Галилея и второй закон Ньютона, мы можем вывести уравнение для веса.

    Рассмотрим объект массой \(m\), падающий вниз к Земле. Он испытывает только направленную вниз силу тяжести, которая имеет величину \(w\).Второй закон Ньютона гласит, что величина чистой внешней силы, действующей на объект, равна \(F_{net} = ma\).

    Поскольку на объект действует только направленная вниз сила тяжести, \(F_{net} = w\). Мы знаем, что ускорение объекта под действием силы тяжести равно \(g\) или \(a = g\). Подставив их во второй закон Ньютона, мы получим

    .

    ВЕС

    Это уравнение для веса — силы тяжести на массу \(m\):

    \[ вес = мг\]

    Поскольку вес \(g = 9.2) = 9,8 Н. \]

    Напомним, что \(g\) может принимать положительное или отрицательное значение, в зависимости от положительного направления в системе координат. Обязательно учитывайте это при решении задач с весом.

    Когда чистая внешняя сила, действующая на объект, равна его весу, мы говорим, что он находится в свободном падении . То есть единственная сила, действующая на объект, — это сила тяжести. В реальном мире, когда объекты падают вниз к Земле, они никогда не находятся в состоянии свободного падения, потому что на объект всегда действует восходящая сила воздуха.2\). Таким образом, масса в 1,0 кг имеет вес 9,8 Н на Земле и всего около 1,7 Н на Луне.

    Самое широкое определение веса в этом смысле состоит в том, что вес объекта есть гравитационная сила, действующая на него со стороны ближайшего крупного тела , такого как Земля, Луна, Солнце и т. д. Это наиболее распространенное и полезное определение веса в физике. Однако оно резко отличается от определения веса, используемого НАСА и популярными средствами массовой информации в связи с космическими путешествиями и исследованиями.Когда они говорят о «невесомости» и «микрогравитации», они на самом деле имеют в виду явление, которое в физике называется «свободным падением». Мы воспользуемся приведенным выше определением веса и проведем тщательное различие между свободным падением и фактической невесомостью.

    Важно знать, что вес и масса — очень разные физические величины, хотя и тесно связанные между собой. Масса — это количество материи (сколько «вещества») и не меняется в классической физике, тогда как вес — это гравитационная сила, которая зависит от гравитации.Заманчиво приравнять их, поскольку большинство наших примеров происходят на Земле, где вес объекта лишь немного зависит от местоположения объекта. Кроме того, термины масса и масса используются в повседневном языке взаимозаменяемо; например, наши медицинские записи часто показывают наш «вес» в килограммах, но никогда в правильных единицах измерения — ньютонах.

    РАСПРОСТРАНЕННЫЕ ЗАБЛУЖДЕНИЯ: МАССА VS. ВЕС

    Масса и вес часто используются как синонимы в повседневном языке.Однако в науке эти термины резко отличаются друг от друга. Масса — это мера того, сколько материи содержится в объекте. Типичной мерой массы является килограмм (или «слаг» в английских единицах измерения). Вес, с другой стороны, является мерой силы тяжести, действующей на объект. Вес равен массе объекта \((m)\), умноженной на ускорение свободного падения \((g)\). Как и любая другая сила, вес измеряется в ньютонах (или фунтах в английских единицах измерения).

    Предполагая, что масса объекта остается неизменной, она останется неизменной независимо от своего местоположения.2\) ). Если вы измерите свой вес на Земле, а затем измерите свой вес на Луне, вы обнаружите, что «весите» намного меньше, даже если вы не выглядите стройнее. Это связано с тем, что на Луне сила гравитации слабее. На самом деле, когда люди говорят, что они «худеют», они на самом деле имеют в виду, что теряют «массу» (что, в свою очередь, заставляет их весить меньше)

    ВОЗМОЖНЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ: МАССА И ВЕС

    Что измеряют напольные весы? Когда вы встаете на напольные весы, что происходит с весами? Это слегка угнетает.Весы содержат пружины, которые сжимаются пропорционально вашему весу, подобно резиновым лентам, которые растягиваются при натяжении. Пружины обеспечивают меру вашего веса (для объекта, который не ускоряется). Это сила в ньютонах (или фунтах). В большинстве стран измерение делится на 9,80, чтобы получить показание в единицах массы килограммов. Весы измеряют вес, но откалиброваны для предоставления информации о массе. Стоя на весах в ванной, нажмите на стол рядом с вами. Что происходит с чтением? Почему? Измерят ли ваши весы ту же «массу» на Земле, что и на Луне?

    Пример \(\PageIndex{1}\): Какое ускорение может создать человек, толкая газонокосилку?

    Предположим, что чистая внешняя сила (толчок минус трение), действующая на газонокосилку, равна 51 Н (около 11 фунтов) параллельно земле.Масса косилки 24 кг. Каково его ускорение?

    Рисунок \(\PageIndex{3}\): Чистая сила, действующая на газонокосилку, составляет 51 Н вправо. С какой скоростью газонокосилка ускоряется вправо?

    Стратегия

    Поскольку \( F_{net} \) и \( m \) заданы, ускорение можно рассчитать непосредственно из второго закона Ньютона, как указано в \( F_{net} = ma \).

    Раствор

    Величина ускорения \(a\) равна \(a = \frac{F_{net}}{m}\). 2 \]

    Обсуждение

    Направление ускорения совпадает с направлением чистой силы, которая параллельна земле. В этом примере нет информации об отдельных внешних силах, действующих на систему, но мы можем кое-что сказать об их относительных величинах. Например, сила, действующая на человека, толкающего косилку, должна быть больше, чем трение, противодействующее движению (поскольку мы знаем, что косилка движется вперед), а вертикальные силы должны уравновешиваться, если не должно быть ускорения в вертикальном направлении (ускорение в вертикальном направлении). косилка движется только горизонтально).Найденное ускорение достаточно мало, чтобы быть приемлемым для человека, толкающего косилку. Такое усилие не продлится слишком долго, потому что человек скоро достигнет максимальной скорости.

    Пример \(\PageIndex{2}\): Какая ракетная тяга ускоряет эти сани?

    До пилотируемых космических полетов ракетные салазки использовались для испытаний самолетов, ракетного оборудования и физиологических воздействий на людей на высоких скоростях. Они состояли из платформы, установленной на одном или двух рельсах и приводившейся в движение несколькими ракетами.2\) масса системы 2100 кг, а сила трения, противодействующая движению, известна как 650 Н.

    Рисунок 4.4.4. Сани испытывают реактивную тягу, которая ускоряет их вправо. Каждая ракета создает одинаковую тягу \(Т\). Как и в других ситуациях, когда есть только горизонтальное ускорение, вертикальные силы компенсируются. Земля воздействует на систему направленной вверх силой \(N\), равной по величине и противоположной по направлению ее весу \(w\). Система здесь — это сани, их ракеты и всадник, поэтому никакие силы между этими объектами не учитываются.Стрелка, обозначающая трение \((f)\), нарисована больше масштаба.

    Стратегия

    Хотя существуют силы, действующие вертикально и горизонтально, мы предполагаем, что вертикальные силы компенсируются, так как нет вертикального ускорения. Это оставляет нам только горизонтальные силы и более простую одномерную задачу. Направления обозначаются знаками плюс или минус, где право считается положительным направлением. См. диаграмму свободного тела на рисунке.

    Раствор

    Поскольку ускорение, масса и сила трения заданы, начнем со второго закона Ньютона и будем искать способы найти тягу двигателей.Поскольку мы определили направление силы и ускорения как действующие «вправо», нам нужно учитывать в расчетах только величины этих величин. Следовательно, мы начинаем с \[ F_{net} = ma. \], где \(F_{net}\) — результирующая сила в горизонтальном направлении. Из рисунка видно, что тяги двигателя складываются, а трение противодействует тяге. В форме уравнения чистая внешняя сила равна \[ F_{net} = 4T — f. \]

    Подставляя это во второй закон Ньютона, получаем \[ F_{net} = ma = 4T — f.2\) ). В то время как живые объекты больше не используются, с помощью ракетных саней была достигнута наземная скорость 10 000 км/ч. В этом примере, как и в предыдущем, интересующая система очевидна. В последующих примерах мы увидим, что выбор интересующей системы имеет решающее значение, и этот выбор не всегда очевиден.

    Второй закон движения Ньютона — это больше, чем определение; это отношение между ускорением, силой и массой. Это может помочь нам делать прогнозы. Каждая из этих физических величин может быть определена независимо, поэтому второй закон говорит нам нечто основное и универсальное о природе.В следующем разделе представлен третий и последний закон движения.

    Резюме

    • Ускорение, \(a\), определяется как изменение скорости, что означает изменение ее величины или направления, или того и другого.
    • Внешняя сила — это сила, действующая на систему извне, в отличие от внутренних сил, которые действуют между компонентами внутри системы.
    • Второй закон Ньютона гласит, что ускорение системы прямо пропорционально внешней силе, действующей на систему, и направлено в том же направлении, что и обратно пропорционально ее массе.
    • В форме уравнения второй закон движения Ньютона имеет вид \( a = \frac{F_{net}}{m} \)
    • Это часто записывается в более привычной форме: \( F_{net} = ma. \)
    • Вес \(w\) объекта определяется как сила тяжести, действующая на объект массой \(m.\). Объект испытывает ускорение под действием силы тяжести \(g\): \[ w = mg. \]
    • Если единственная сила, действующая на объект, обусловлена ​​гравитацией, объект находится в свободном падении.
    • Трение — это сила, препятствующая движению соприкасающихся объектов относительно друг друга.

     

    Понимание второго закона Ньютона — Физика средней школы

    Если вы считаете, что контент, доступный с помощью Веб-сайта (как это определено в наших Условиях обслуживания), нарушает одно или более ваших авторских прав, пожалуйста, сообщите нам, предоставив письменное уведомление («Уведомление о нарушении»), содержащее в информацию, описанную ниже, назначенному агенту, указанному ниже. Если университетские наставники примут меры в ответ на ан Уведомление о нарушении, он предпримет добросовестную попытку связаться со стороной, предоставившей такой контент средства самого последнего адреса электронной почты, если таковой имеется, предоставленного такой стороной Varsity Tutors.

    Ваше Уведомление о нарушении может быть направлено стороне, предоставившей контент, или третьим лицам, таким как так как ChillingEffects.org.

    Обратите внимание, что вы будете нести ответственность за ущерб (включая расходы и гонорары адвокатов), если вы существенно искажать информацию о том, что продукт или деятельность нарушают ваши авторские права. Таким образом, если вы не уверены, что содержимое находится на Веб-сайте или на который ссылается Веб-сайт, нарушает ваши авторские права, вам следует сначала обратиться к адвокату.

    Чтобы подать уведомление, выполните следующие действия:

    Вы должны включить следующее:

    Физическая или электронная подпись владельца авторских прав или лица, уполномоченного действовать от его имени; Идентификация авторских прав, которые, как утверждается, были нарушены; Описание характера и точного местонахождения контента, который, как вы утверждаете, нарушает ваши авторские права, в \ достаточно подробно, чтобы преподаватели университета могли найти и точно идентифицировать этот контент; например, мы требуем а ссылку на конкретный вопрос (а не только название вопроса), который содержит содержание и описание к какой конкретной части вопроса — изображению, ссылке, тексту и т. д. — относится ваша жалоба; Ваше имя, адрес, номер телефона и адрес электронной почты; а также Заявление от вас: (а) что вы добросовестно полагаете, что использование контента, который, как вы утверждаете, нарушает ваши авторские права не разрешены законом или владельцем авторских прав или его агентом; б) что все информация, содержащаяся в вашем Уведомлении о нарушении, является точной, и (c) под страхом наказания за лжесвидетельство вы либо владельцем авторских прав, либо лицом, уполномоченным действовать от их имени.

    Отправьте жалобу нашему назначенному агенту по адресу:

    Чарльз Кон Varsity Tutors LLC
    101 S. Hanley Rd, Suite 300
    Сент-Луис, Миссури 63105

    Или заполните форму ниже:

     

    Лаборатория 3 — Второй закон Ньютона

    Введение

    Сэр Исаак Ньютон выдвинул много важных идей в своей знаменитой книге «Начала ». Его три закона движения являются наиболее известными из них. Первый закон, кажется, противоречит нашему повседневному опыту. Первый закон Ньютона гласит, что любой покоящийся объект, на который не действуют внешние силы, останется в покое и что любой движущийся объект, на который не действуют внешние силы, будет продолжать свое движение по прямой линии с постоянной скоростью. Если мы катим мяч по полу, мы знаем, что он в конце концов остановится, что, по-видимому, противоречит Первому закону. Наш опыт, кажется, согласуется с идеей Аристотеля о том, что «импульс», данный мячу, расходуется по мере того, как он катится.Но Аристотель ошибался, как и наше первое впечатление от движения мяча. Суть в том, что мяч испытывает воздействие внешней силы, т. е. трения, когда катится по полу. Эта сила заставляет мяч замедляться (то есть он имеет «отрицательное» ускорение). Согласно второму закону Ньютона 90 235, объект будет ускоряться в направлении результирующей силы 90 236. Поскольку сила трения противоположна направлению движения, это ускорение заставляет объект замедлять свое поступательное движение и в конечном итоге останавливаться. Цель этого лабораторного упражнения — проверить второй закон Ньютона.

    Обсуждение принципов

    Второй закон Ньютона в векторной форме: Эта сила заставляет мяч, катящийся по полу, замедляться (то есть он имеет «отрицательное» ускорение). Согласно второму закону Ньютона тело будет ускоряться в направлении действия равнодействующей силы. Если

    F

    — величина результирующей силы, а

    м

    — масса объекта, то ускорение определяется выражением

    ( 2 )

    а =
    F
    м
    Поскольку сила трения направлена ​​против направления движения, это ускорение заставляет объект замедлять свое движение вперед и в конечном итоге останавливаться.Обратите внимание, что уравнение (1) и уравнение (2)a =
    F
    m
      записываются в векторной форме. Это означает, что второй закон Ньютона выполняется во всех направлениях. Вы всегда можете разбить силы и результирующее ускорение на соответствующие компоненты в направлениях

    x

    ,

    y

    и

    z

    . Рассмотрим тележку на гусенице с низким коэффициентом трения, как показано на рис. 1. К тележке прикреплена легкая струна, которая проходит по шкиву в конце гусеницы, а к концу этой струны прикреплен второй груз.Вес подвешенной массы обеспечивает натяжение струны, что способствует ускорению тележки по пути. Небольшая сила трения будет сопротивляться этому движению. Мы предполагаем, что струна невесома (или имеет пренебрежимо малую массу) и между струной и шкивом нет трения. Следовательно, натяжение нити будет одинаковым во всех ее точках. Это приводит к тому, что обе массы имеют одинаковую величину ускорения, но направление ускорения будет различным. Тележка будет ускоряться вправо, в то время как подвешенная масса будет ускоряться вниз, как показано на рис.1.

    Рисунок 1 : Двухмассовая система

    Мы возьмем положительное направление в направлении ускорения двух масс, как показано системой координат на рис. 1. Диаграммы свободного тела для двух масс показаны на рис. 2. Давайте посмотрим на силы действует на каждую массу.

    Рисунок 2 : Диаграммы свободного тела для двух масс

    Для падающей массы

    м 1  

    силы, действующие в горизонтальном направлении, отсутствуют.В вертикальном направлении он тянется вниз под действием силы тяжести, дающей вес объекта

    Вт = м 1 г

    , и вверх под действием натяжения

    Т

    в струне. См. рис. 2б. Таким образом, второй закон Ньютона, примененный к падающей массе в направлении

    y

    , будет

    ( 6 )

    F нетто,1 = m 1 г − T = m 1

    где направление вниз было выбрано положительным.На рис. 2а показаны силы, действующие на

    м 2  

    . Тележка не движется в вертикальном направлении. Следовательно, результирующая сила в вертикальном направлении будет равна нулю, как и ускорение. В горизонтальном направлении натяжение струны действует на тележку в направлении

    +x

    , а сила трения между шинами тележки и поверхностью пути действует в направлении

    −x

    . Второй закон Ньютона в направлениях

    x

    и

    y

    соответственно равен

    ( 7 )

    F нетто, 2x = T − f = m 2 a

    ( 8 )

    F нетто, 2 года = F N − m 2 г = 0

    Поскольку тележка и подвешенный груз соединены нитью, которая не растягивается, оба ускорения, фигурирующие в уравнении(6)

    F нетто,1 = m 1 г — T = m 1 a

    и уравнение (7)

    F net, 2x = T − f = m 2 a

    представляют одни и те же физические качества. Напряжения одинаковы из-за третьего закона Ньютона. Объединить уравнение (6)

    F нетто,1 = m 1 г — T = m 1 a

    и уравнение (7)

    F net, 2x = T − f = m 2 a

    для устранения

    T

    .

    ( 9 )

    м 1 г = (м 1 + м ​​ 2 )а + е

    Обратите внимание, что уравнение(9)

    м 1 g = (m 1 + m 2 )a + f

    имеет вид линейного уравнения

    y = mx + b

    , где м – уклон,

    b

    — это точка пересечения

    и

    .

    Цель

    Цель этого эксперимента — проверить справедливость второго закона Ньютона, который гласит, что результирующая сила, действующая на объект, прямо пропорциональна его ускорению. уравнение (9)

    m 1 g = (m 1 + m 2 )a + f

    было получено на основе этого закона.Поэтому мы можем рассмотреть уравнение (9) быть предсказанием второго закона. В этом эксперименте мы попытаемся проверить это конкретное предсказание и тем самым предоставить доказательства справедливости второго закона.

    Оборудование

    • Гусеница с низким коэффициентом трения со шкивом
    • Корзина
    • Нить
    • Остаток средств
    • Программное обеспечение DataStudio
    • Два фотоворота
    • Ассорти массы
    • Вешалка для веса
    • Компьютер
    • Сигнальный интерфейс

    Процедура

    Вы проведете несколько испытаний, сохраняя общую массу

    M = m 1 + m 2  

    постоянной, изменяя

    m 1  

    и, следовательно,

    m 2 2 2 90 90 90 90 03 , чтобы получить другое значение для каждого значения

    м 1  

    . Построив график

    a

    против

    m 1 g

    , вы сможете найти

    M

    , полную массу системы из уравнения (9)

    m 1 g = (m 1 + m 2 )a + f

    . К тележке прикреплен металлический флажок, который заставит два фотоворота, расположенные на фиксированном расстоянии друг от друга, реагировать, когда тележка проходит через них. Компьютер, подключенный к фотозатвору, будет измерять и отображать временные интервалы, проходящие за время прохождения флага через два фотозатвора.По этим промежуткам времени и длине флажка компьютер рассчитает скорости

    v 1  

    и

    v 2  

    тележки на каждом из фотоворот. Кроме того, по компьютерным данным можно определить интервал времени

    Δt

    , за который тележка проходит между фотоворотами. Ускорение

    a

    между двумя воротами можно рассчитать по формуле где

    v 1  

    — скорость на первом фотозатворе,

    v 2  

    — скорость на втором фотозатворе.

    Настройка оборудования

    1

    С помощью регулировочных винтов снизу выровняйте гусеницу так, чтобы тележка не двигалась, если ее поставить в центр гусеницы. Поскольку у тележки есть некоторое трение, проверьте, выровнена ли гусеница, слегка подтолкнув тележку вправо и сравнив движение с аналогичным толчком влево.

    2

    Поместите фотозатворы достаточно далеко друг от друга. Убедитесь, что флажок тележки находится перед первыми воротами, когда крюк полностью поднят возле шкива, как показано на рис.3а. Кроме того, убедитесь, что флаг тележки проходит второй фотоворот до того, как вешалка упадет на землю. См. рис. 3б. Это обеспечит ускорение тележки в области между двумя фотозатворами.

    3

    Отрегулируйте высоту каждого фотозатвора так, чтобы небольшой металлический флажок на тележке блокировал световой луч фотозатвора при его прохождении.

    Рисунок 3 : Установка фотозатвора

    Рисунок 4 : Экспериментальная установка

    4

    Подключите фотозатвор 1 к цифровому каналу 1 и фотозатвор 2 к цифровому каналу 2. Если фотозатворы подключены правильно, красный светодиод на фотозатворе загорится, когда инфракрасный луч заблокирован.

    5

    Откройте соответствующий файл Capstone, связанный с этой лабораторией. На рис. 5 показан начальный экран в Capstone.

    Рисунок 5 : Отображение второго закона Ньютона

    6

    Длина маленького металлического флажка на тележке различна для каждой тележки. Измерьте для своей тележки и запишите в рабочий лист.

    7

    Вы должны ввести значение длины флага и расстояния между фотодатчиками, как показано на рис. 6. Не забудьте нажать на кнопку Сохранить.

    Рисунок 6 : Ввод длины флага

    Сбор данных

    8

    Поместите тележку в конце гусеницы подальше от шкива. Добавьте в тележку три 50-граммовых гири.

    9

    Взвесьте подвеску для груза и запишите массу

    M h  

    в рабочий лист.

    10

    Подсоедините один конец веревки к вешалке для грузов, а другой конец к тележке, поместив веревку на шкив. См. рис. 3.

    11

    Удерживайте тележку в таком положении, чтобы при отпускании тележка ускорялась. Когда все будет готово для записи данных, нажмите кнопку Start . Отпустите тележку и поймайте ее, когда она достигнет конца трассы. Нажмите кнопку Stop , чтобы закончить запись данных. Данные о времени и скорости для каждого фотозатвора автоматически заносятся в таблицу.См. рис. 7.

    Рисунок 7 : Образец таблицы данных

    12

    Скорость тележки плавно увеличивается в течение промежутка времени прохождения флажка через луч фотозатвора. В некоторый момент этого интервала времени мгновенная скорость тележки равна средней скорости за этот интервал. Этот момент времени отображается в столбце «Время (с)» рядом с соответствующей скоростью.

    13

    Время, за которое тележка проехала между фотоворотами 1 и 2, равно

    Δt

    . Это вычисляется путем вычитания значения времени в столбце Velocity in Gate, Ch2 из значения времени в столбце Velocity in Gate, Ch 2. Вычислите

    Δt

    и запишите это в Таблицу данных 1 на рабочем листе.

    14

    Используйте этот временной интервал вместе с двумя скоростями

    v 1  

    и

    v 2  

    в уравнении. (10) рассчитать ускорение тележки между двумя фотозатворами и записать этот результат в Таблицу данных 1.

    15

    Переместите одну 50-граммовую гирю с тележки на подвеску для грузов. Примечание : Вы должны поддерживать постоянную общую массу, поэтому любая масса, снятая с тележки, должна быть добавлена ​​к весу.

    16

    Повторите шаги с 11 по 15 еще три раза, пока не получите в общей сложности четыре прогона с разным значением подвешенного груза для каждого прогона. Рассчитайте и запишите ускорение для каждого случая.

    Контрольная точка 1:
    Попросите вашего ТА проверить значения вашей таблицы, прежде чем продолжить.

    Анализ результатов

    17

    Использование графика Excel

    м 1 г

    против

    a

    . См. Приложение G.

    18

    Используйте параметр линии тренда в Excel, чтобы нарисовать линию наилучшего соответствия данным и определить наклон и точку пересечения

    и

    . См. Приложение Н. Запишите эти значения в рабочий лист.

    19

    По величине наклона определяют общую массу системы.

    20

    С помощью весов измерьте массу тележки.Добавьте это к массе подвески груза и добавленным массам, чтобы найти общую массу

    M

    системы.

    21

    Сравните эту измеренную массу с массой, определенной по наклону графика, рассчитав разницу в процентах. Запишите это в рабочий лист. См. Приложение Б.

    Контрольная точка 2:
    Попросите вашего ассистента проверить таблицу и график Excel.

    Copyright © 2012 Advanced Instructional Systems Inc. и Государственный университет Северной Каролины | Кредиты

    Что такое второй закон движения Ньютона? | Исаак Ньютон

    Законы движения Исаака Ньютона были впервые изложены в его Principia Mathematica Philosophiae Naturalis в 1687 году. сила. Третье — это хорошо известная (хотя и несколько неправильно понятая) идея о том, что каждое действие (сила) имеет равную, но противоположную реакцию — если вы толкнете дверь, дверь оттолкнется от вас.

    Второй закон говорит вам, как рассчитать значение силы. Сила (измеряемая в ньютонах) является одним из фундаментальных физических свойств системы и проявляется во многих формах. Вы можете ощутить это как толчок или притяжение (механическая сила), в то время как это величина вашего веса (гравитационная сила Земли, притягивающая вас), и ее можно увидеть в отталкивании или притяжении магнитов или электрических зарядов (электромагнитное поле). сила). Сила может быть результатом любого количества фундаментальных физических взаимодействий между частицами материи, но второй закон Ньютона позволяет вам выяснить, как сила, когда она присутствует, повлияет на движение объекта.

    В приведенной выше форме говорится, что сила (F) равна скорости изменения импульса (p) по отношению ко времени (t). Маленькие буквы «d» — это дифференциальная запись, еще одно ньютоновское изобретение, которое появляется в бесчисленных физических уравнениях и позволяет математически предсказать, как что-то изменится при постепенном изменении другого связанного параметра — в данном случае времени.

    Импульс – это масса (килограммы) объекта, умноженная на его скорость (метры в секунду).В большинстве ситуаций масса чего-либо не меняется при движении, поэтому уравнение можно упростить до массы (m), умноженной на скорость изменения скорости, которую мы знаем как ускорение (a). Это дает нам более знакомую из школьных учебников версию второго закона: F=ma.

    Как и вся остальная ньютоновская физика, второй закон движения подходит для ошеломляющего множества повседневных ситуаций и является рабочей лошадкой в ​​современной науке и технике. С помощью его законов движения можно понять, как движется почти все: сколько силы потребуется, чтобы разогнать поезд, долетит ли пушечное ядро ​​до цели, как движутся воздушные и океанские течения или полетит ли самолет — все это приложения. второго закона Ньютона.Он даже использовал законы движения в сочетании со своим универсальным законом всемирного тяготения, чтобы объяснить, почему планеты движутся именно так.

    Вес — это сила, равная массе объекта, умноженной на ускорение свободного падения, вызванное Землей (равное 10 метрам в секунду в секунду), в направлении центра планеты. Причина, по которой вы не проваливаетесь сквозь землю, конечно же, объясняется третьим законом движения Ньютона, который гласит, что поверхность Земли давит на ваши ноги с силой, равной, но противоположной вашему весу.

    Модифицированная версия второго закона применяется, когда изменяется масса объекта, например, ракеты, которая сжигает топливо и становится легче при подъеме через атмосферу.

    Все мы знаем второй закон на практике, если не в математике. Вам нужно приложить больше усилий (и, следовательно, больше энергии), чтобы передвинуть тяжелый рояль, чем для того, чтобы скользить по полу небольшой табуреткой. Когда вы ловите быстро движущийся мяч для крикета, вы знаете, что это будет менее болезненно, если вы отведете руку назад, когда ловите его — поскольку вы даете движущемуся мячу больше времени для замедления, ваша рука должна оказывать на мяч меньшую противодействующую силу.

    Пример с мячом для крикета демонстрирует, что силы не только имеют размер, но и действуют в определенном направлении. Силы относятся к категории физических свойств, которая включает в себя импульс и скорость, известные как векторы. Они контрастируют со скалярами, у которых есть размер, но нет направления, например, температура или масса.

    Буква F во втором законе Ньютона относится к суммарной силе, действующей на объект. Таким образом, выяснение того, что происходит с объектом, на который действует несколько сил, требует от вас учета как направлений, так и размеров каждой силы.Две силы могут иметь одинаковую величину, но если они направлены прямо друг против друга, они сократятся до нуля.

    Игра в перетягивание каната — хороший способ подумать об этом. Когда две команды тянут в противоположных направлениях, движение веревки (рассчитанное по второму закону Ньютона) будет определяться результирующей силой, действующей на веревку. Размер этой чистой силы — это разница в размерах сил, прилагаемых двумя командами. Направление чистой силы будет в направлении той команды, которая будет тянуть сильнее.

    Для описания атомов и даже более мелких объектов физики используют версии силы и импульса в уравнениях, которые включают квантово-механические описания времени и пространства. В этом масштабе силы являются математическими побочными продуктами, возникающими, когда фундаментальные частицы материи, такие как электроны и кварки, обмениваются частицами, такими как фотоны, глюоны или частицы W или Z, которые «несут» силы и в совокупности известны как калибровочные бозоны.

    Второй закон Ньютона работает как способ описать движение всего в квантово-механической системе, пока частицы не движутся со скоростью, близкой к скорости света.

    Когда объект движется со скоростью, близкой к скорости света, мы попадаем в область специальной теории относительности, которая говорит нам, что масса объекта будет увеличиваться по мере того, как он движется быстрее. Это нужно учитывать при расчете усилий на этих скоростях.

    Действительно, большая часть классической физики Ньютона нуждается в модификации в экстремальных ситуациях – второй закон не точен, когда присутствуют огромные гравитационные силы, вокруг черной дыры или в контексте огромных масс целых галактик, например, где общие относительность берет верх как лучший способ описать движение внутри системы.

    Что такое второй закон движения Ньютона?

    Когда Исаак Ньютон разработал свои три закона движения в 1666 году (опубликованные в 1686 году), он дал изучению движения теоретическую основу, которая по сей день служит основой современной физики.

    И хотя его работа несколько затмила Альберта Эйнштейна как в области гравитации, так и в народном воображении, его работа по-прежнему важна даже для самых тривиальных инженерных проектов, а также для самых смелых.

    Законы движения Ньютона известны своим определением инерции и хорошо известным правилом, согласно которому каждое действие будет иметь равное и противоположное противодействие. Но прежде всего именно математика, стоящая за всем этим, делает работу Ньютона такой революционной, а закон, который все склонны пропускать, касается математики движения.

    Законы движения Ньютона

    Законы движения Исаака Ньютона можно определить следующим образом: на него действует сила.

  11. Ускорение объекта зависит от массы объекта и величины приложенной силы.
  12. Всякий раз, когда один объект воздействует на другой объект, второй объект оказывает равную и противоположную силу на первый.

Вкратце, первый закон гласит, что когда объект находится в состоянии покоя, вам нужно преодолеть его инерцию , чтобы разогнать его. Точно так же, когда вы хотите остановить движущийся объект или направить его в другом направлении, вам также необходимо преодолеть инерцию этого объекта, чтобы замедлить его до состояния покоя.

Это интуитивно понятно для большинства людей. Если вы находитесь в мчащейся машине и вдруг попытаетесь повернуть, не замедляя скорость, ваша машина, вероятно, сместится на следующую полосу, и вы полностью пропустите свой поворот, потому что не смогли преодолеть инерцию автомобиля.

Точно так же становится легче выполнить этот поворот, когда скорость автомобиля намного меньше, потому что инерция автомобиля ниже — где-то между инерцией движущейся машины и припаркованной.

Наконец, припаркованную машину вообще нельзя повернуть, не применяя силу двигателя (или толчок) для преодоления инерции припаркованной машины, удерживающей ее на месте.

Третий закон Ньютона, вкратце, означает, что если самолет взлетает, вес самолета толкает крылья самолета вниз из-за гравитации. С другой стороны, воздух, проходящий под крыльями, давит на нижнюю часть крыла, что создает подъемную силу.

Можно найти бесчисленное множество подобных примеров, но у них есть одна общая черта: математические расчеты, управляющие поведением и результатом всех этих взаимодействий, можно найти во втором законе движения.

Что такое второй закон движения Ньютона и почему он важен?

Второй закон движения Ньютона гласит, что ускорение объекта зависит от массы объекта и приложенной силы. Звучит достаточно просто, но это еще не все.

Во-первых, нам нужно определить несколько терминов, чтобы это имело смысл. Первый — это скорость , которая является мерой того, насколько быстро объект движется в данный момент времени. Вторая — это масса , которая является физической мерой того, сколько материи содержит объект.Когда вы умножаете эти два числа вместе, вы получаете третий член, называемый импульсом объекта .

Сила , таким образом, определяется как изменение импульса объекта, деленное на изменение во времени. Это дает нам два разных уравнения, которые мы можем использовать для вычисления меры силы.

Во-первых, имея дело с объектом постоянной массы, вы просто делите изменение скорости на изменение времени, поэтому:

Сила = ( v 1 v 0 ) / ( t 1 t 0 )

Это тоже формула ускорения, поэтому мы обычно просто говорим:

Сила = масса x ускорение

03 масса объекта непостоянна, например, во время запуска ракеты или коммерческого пассажирского самолета, или почти всегда, когда объект сжигает большое количество топлива для создания скорости.

В этих случаях мы говорим:

Force = ( м 1 V 1 м 0 V 0 ) / ( T 8 1 — T 0 )

Важно проводить это различие, так как второй закон Ньютона особенно важен, когда мы делаем такие вещи, как запуск ракет или расчет того, сколько топлива потребуется самолету, чтобы перелететь из одного города в другой, все из которых являются важными вопросами в технике.

Вы могли также заметить, что два приведенных выше уравнения представляют собой дифференциальных уравнений , которые являются основополагающим компонентом исчисления, разработанного и систематизированного самим Ньютоном (вместе с Готфридом Лейбницем). С точки зрения исчисления мы запишем

Сила = дм /   dt

Где сила равна производной от м, м, времени, определяемой как отношение импульса объекта к 1, 9020, 9020, 9020 т .

Как мы используем второй закон Ньютона в технике?

Вы когда-нибудь наблюдали за запуском ракеты SpaceX? Помимо того, что это одно из самых невероятных зрелищ нашего времени, второй закон движения Ньютона необходим для понимания того, как мы можем переместить такую ​​массивную ракету, как Falcon 9, против силы земного притяжения, чтобы вывести ее на орбиту.

Есть много других практических обстоятельств, когда нам нужно использовать второй закон движения Ньютона, чтобы определить, как объекты будут вести себя при приложении определенной силы.

Вероятно, наиболее прямое применение Второго закона Ньютона находится в баллистике, которая позволяет реально рассчитать траекторию снаряда с высокой степенью точности.

Пушка использовалась за столетия до того, как родился Ньютон. Возможно, самым известным ранним применением пушек было то, что османы использовали их, чтобы взорвать стены Константинополя в 1453 году. Но без второго закона движения Ньютона офицеры-артиллеристы в значительной степени направил орудие в общем направлении цели и выполнил специальные оценки, основанные на том, где приземлились снаряды, чтобы сузить их цель.

Второй закон движения Ньютона сделал возможным более точный расчет траекторий, сделав артиллерию гораздо более смертоносной в последующие столетия, поскольку офицеры могли рассчитать, куда приземлится пушечное ядро ​​или снаряд, еще до того, как они будут выпущены.

Менее агрессивное применение второго закона движения Ньютона будет иметь важное значение во время промышленной революции. С появлением парового двигателя (а вместе с ним и локомотивов, пароходов и промышленных предприятий) то, как привести двигатель в действие и как использовать силу, производимую двигателем, для вращения зубчатых передач за счет ускорения, стало столь же важным, как и развитие современных технологий. методы бухгалтерского учета владельцу фабрики.

Хотя владельцы фабрик, возможно, не знали, как делать всю эту математику, у них были инженеры, которые знали, потому что у них был Второй закон движения Ньютона и математика, которую он им предоставил. Возможно, не случайно промышленная революция в Англии началась менее чем через столетие после того, как Ньютон опубликовал « Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica».

В доиндустриальном мире требовалось время, чтобы распространять этот материал за пределами академии, но он распространялся.Те, кто изучал и изучал классическую механику, вдохновленную вторым законом движения, не теряли времени даром, используя ее для преобразования мира с помощью машин.

Более того, это то, что делает второй закон движения Ньютона, возможно, более важным, чем два других, поскольку именно второй закон показал нам, как рассчитать, что потребуется, чтобы сдвинуть горы.

4.3 Второй закон движения Ньютона

Применение второго закона Ньютона

Прежде чем применить второй закон Ньютона к действию, важно рассмотреть единицы измерения.Уравнение  Fnet=ma  Fnet=ma используется для определения единиц силы с точки зрения трех основных единиц массы, длины и времени (напомним, что ускорение имеет единицы длины, деленные на квадрат времени). Единица силы в системе СИ называется ньютон (сокращенно Н) и представляет собой силу, необходимую для ускорения системы массой 1 кг со скоростью 1 м/с 2 . То есть, поскольку  Fnet=ma, Fnet=ma, мы имеем

4,61 N=1 кг×1 м/с2=1 кг⋅мс2,1 N=1 кг×1 м/с2=1 кг⋅м2.

Одним из наиболее важных применений второго закона Ньютона является вычисление веса (также известного как гравитационная сила), который обычно математически представляется как Вт .Когда люди говорят о гравитации, они не всегда понимают, что это ускорение. Когда объект падает, он ускоряется к центру Земли. Второй закон Ньютона гласит, что суммарная внешняя сила, действующая на объект, отвечает за ускорение объекта. Если сопротивлением воздуха можно пренебречь, чистая внешняя сила, действующая на падающий объект, представляет собой только силу гравитации (т. Е. Вес объекта).

Вес может быть представлен вектором, поскольку он имеет направление.Вниз определяется как направление, в котором действует гравитация, поэтому вес обычно считается направленной вниз силой. Используя второй закон Ньютона, мы можем вычислить уравнение веса.

Рассмотрим объект массой м , падающий на Землю. На него действует только сила тяжести (т. е. гравитационная сила или вес), которая представлена ​​вторым законом У. Ньютона, согласно которому  Fnet=ma. Fnet=ма. Поскольку единственная сила, действующая на объект, — это гравитационная сила, мы имеем  Fnet=W.Fсеть=W. Мы знаем, что ускорение объекта под действием силы тяжести составляет g , поэтому мы имеем  a=g. а=г. Подстановка этих двух выражений во второй закон Ньютона дает

. Это уравнение для веса — гравитационная сила, действующая на массу м . На Земле  g=9,80 м/с2,  g=9,80 м/с2, поэтому вес (без учета направления веса) объекта массой 1,0 кг на Земле равен

4,8 Вт=мг=(1,0 кг)( 9,80 м/с2)=9,8 НВт=мг=(1,0 кг)(9,80 м/с2)=9,8 Н.

Хотя в большинстве стран мира в качестве единицы силы используются ньютоны, в Соединенных Штатах наиболее распространенной единицей силы является фунт (фунт), где 1 Н = 0. 225 фунтов

Напомним, что хотя сила тяжести действует вниз, ей можно присвоить положительное или отрицательное значение, в зависимости от того, какое положительное направление находится в выбранной вами системе координат. Обязательно учитывайте это при решении задач с весом. Когда направление вниз считается отрицательным, как это часто бывает, ускорение свободного падения становится равным

g = −9,8 м/с 2 .

Когда чистая внешняя сила, действующая на объект, равна его весу, мы говорим, что он находится в свободном падении.В этом случае единственной силой, действующей на объект, является сила тяжести. На поверхности Земли, когда объекты падают вниз к Земле, они никогда не находятся в состоянии свободного падения, потому что всегда существует некоторая направленная вверх сила из-за сопротивления воздуха, действующего на объект (а также существует выталкивающая сила воздуха, которая аналогична силе плавучести). выталкивающая сила в воде, которая удерживает лодки на плаву).

Гравитация немного различается по поверхности Земли, поэтому вес объекта очень слабо зависит от его местоположения на Земле.Вес резко меняется вдали от поверхности Земли. На Луне, например, ускорение свободного падения составляет всего 1,67 м/с 2 . Поскольку вес зависит от силы тяжести, масса в 1,0 кг весит 9,8 Н на Земле и всего около 1,7 Н на Луне.

Важно помнить, что вес и масса очень разные, хотя и тесно связаны. Масса — это количество материи (сколько штук ) в объекте и не меняется, а вес — это сила тяжести на объекте, пропорциональная силе тяжести.Их легко спутать, потому что наш опыт ограничен Землей, а вес объекта практически одинаков независимо от того, где вы находитесь на Земле. Путаницу усугубляет то, что в повседневном языке термины «масса» и «вес» часто используются как синонимы; например, в наших медицинских записях часто указывается наш вес в килограммах, но никогда в правильной единице измерения — в ньютонах.

Snap Lab

Масса и вес

В этом упражнении вы будете использовать весы для измерения массы и веса.

  1. Что измеряют напольные весы?
  2. Когда вы встаете на напольные весы, что происходит с весами? Это слегка угнетает. Весы содержат пружины, которые сжимаются пропорционально вашему весу, подобно резиновым лентам, которые растягиваются при натяжении.
  3. Пружины измеряют ваш вес (при условии, что вы не ускоряетесь). Это сила в ньютонах (или фунтах). В большинстве стран измерение теперь делится на 9,80, чтобы получить показание в килограммах, что является массой.Весы определяют вес, но откалиброваны для отображения массы.
  4. Если бы вы отправились на Луну и встали на свои весы, обнаружили бы они ту же массу , что и на Земле?

Проверка захвата

Стоя на весах в ванной, нажмите на стол рядом с собой. Что происходит с чтением? Почему?

  1. Показания увеличиваются, потому что часть вашего веса приложена к столу, и стол оказывает на вас согласующую силу, действующую в направлении вашего веса.
  2. Показание увеличивается, потому что часть вашего веса приложена к столу, а стол оказывает на вас согласующую силу, действующую в направлении, противоположном вашему весу.
  3. Показание уменьшается, потому что часть вашего веса приложена к столу, а стол оказывает на вас согласующую силу, действующую в направлении вашего веса.
  4. Показание уменьшается, потому что часть вашего веса приложена к столу, а стол оказывает на вас согласующую силу, которая действует в направлении, противоположном вашему весу.

Советы для достижения успеха

Только чистая внешняя сила влияет на ускорение объекта. Если на объект действует более одной силы, и вы вычисляете ускорение, используя только одну из этих сил, вы не получите правильное ускорение для этого объекта.

Смотреть физику

Второй закон движения Ньютона

В этом видео рассматривается второй закон движения Ньютона и то, как суммарная внешняя сила и ускорение связаны друг с другом и с массой. Он также охватывает единицы силы, массы и ускорения и рассматривает проработанный пример.

Проверка захвата

Верно или неверно — если вы хотите уменьшить ускорение объекта вдвое по сравнению с его первоначальным значением, вам нужно будет уменьшить суммарную внешнюю силу наполовину.

  1. Правда
  2. Ложь

Рабочий пример

Какое ускорение может создать человек, толкая газонокосилку?

Предположим, что результирующая внешняя сила (толчок минус трение), действующая на газонокосилку, равна 51 Н параллельно земле.Масса косилки 240 кг. Каково его ускорение?

Стратегия

Поскольку заданы F net и m , ускорение можно вычислить непосредственно из второго закона Ньютона:

Решение

Решая второй закон Ньютона для ускорения, мы находим, что величина ускорения a равна  a=Fnetm. а=Fнетм. Ввод заданных значений чистой внешней силы и массы дает

4.9a=51 N240 kga=51 N240 кг

Ввод единиц измерения  кг⋅м/с2  кг⋅м/с2  для N дает

4.10a=51 кг⋅м/с2240 кг=0,21 м/с2. s2240 кг=0,21 м/с2.

Обсуждение

Ускорение направлено в том же направлении, что и результирующая внешняя сила, которая параллельна земле и направлена ​​вправо. В этом примере нет информации об отдельных внешних силах, действующих на систему, но мы можем кое-что сказать об их относительных величинах. Например, сила, прилагаемая человеком, толкающим косилку, должна быть больше, чем трение, противодействующее движению, потому что нам дано, что чистая внешняя сила направлена ​​в направлении, в котором человек толкает.Кроме того, вертикальные силы должны компенсироваться, если нет ускорения в вертикальном направлении (косилка движется только горизонтально). Найденное ускорение приемлемо для человека, толкающего косилку; скорость косилки должна увеличиваться на 0,21 м/с каждую секунду, что возможно. Время, в течение которого газонокосилка разгоняется, будет не очень долгим, потому что скоро будет достигнута максимальная скорость человека. В этот момент человек может давить немного меньше, потому что ему нужно только преодолеть трение.

Рабочий пример

Какая ракетная тяга ускоряет эти сани?

До пилотируемых космических полетов ракетные сани использовались для испытаний самолетов, ракетного оборудования и физиологического воздействия на человека при высоких ускорениях.Ракетные сани состояли из платформы, установленной на одном или двух рельсах и приводимой в движение несколькими ракетами. Рассчитайте величину силы, действующей на каждую ракету, называемую ее тягой, T , для четырехракетной силовой установки, показанной ниже. Начальное ускорение саней  49 м/с2,  49 м/с2, масса системы 2100 кг, сила трения, противодействующая движению, 650 Н.

Стратегия

Интересующая система — ракетные салазки. Хотя силы действуют на систему вертикально, они должны компенсироваться, потому что система не имеет вертикального ускорения.Это оставляет нам для рассмотрения только горизонтальные силы. Мы назначим направление вправо как положительное направление. См. диаграмму свободного тела на рис. 4.8.

Решение

Начнем со второго закона Ньютона и ищем пути нахождения тяги Т двигателей. Поскольку все силы и ускорения расположены вдоль линии, в расчетах нам нужно учитывать только величины этих величин. Начнем с

, где  Fnet  Fnet  — результирующая внешняя сила в горизонтальном направлении.Из рисунка 4.8 видно, что тяга двигателя направлена ​​в одном направлении (которое мы называем положительным направлением), тогда как трение противодействует тяге. В форме уравнения чистая внешняя сила равна

. 4.12Fnet=4T−f .Fnet=4T−f .

Второй закон Ньютона говорит нам, что F net = m a , поэтому мы получаем

4,13ma=4T−f . ma=4T−f .

После небольшой алгебры находим полную тягу 4 T :

4.144T=ma+f ,4T=ma+f ,

, что означает, что индивидуальная тяга равна

4.15T=ma+f4 .T=ma+f4 .

Вставка известных значений дает

4,16T=(2100 кг)(49 м/с2)+650 N4=2,6×104 Н .T=(2100 кг)(49 м/с2)+650 Н4=2,6×104 Н .

Обсуждение

Цифры довольно большие, поэтому результат может вас удивить. Подобные эксперименты проводились в начале 1960-х годов для проверки пределов человеческой выносливости и проверки устройств, предназначенных для защиты летчиков-истребителей при аварийном катапультировании. Были получены скорости 1000 км/ч, с ускорениями 45 g .(Напомним, что g, ускорение свободного падения, составляет  9,80 м/с2.  9,80 м/с2. Ускорение 45 g составляет  45×9,80 м/с2, 45×9,80 м/с2, что приблизительно равно  440 м/с2. с2. 440 м/с2.) Живые объекты больше не используются, а наземные скорости 10 000 км/ч теперь достигаются с помощью ракетных саней. В этом примере, как и в предыдущем примере, интересующая система ясна. В следующих примерах мы увидим, что выбор интересующей системы имеет решающее значение и что выбор не всегда очевиден.

Второй закон Ньютона — обзор

3.5 Уравнение баланса количества движения

Второй закон Ньютона гласит: скорость изменения количества движения тела равна сумме внешних сил, действующих на него. Чтобы применить этот закон к пористой среде, насыщенной жидкостью, рассмотрим объем V этой среды, ограниченный простой замкнутой поверхностью (A), состоящей из тех же частиц фиксированной идентичности. Импульс бесконечно малого элемента объема флюидонасыщенной пористой среды равен:

(3.41)[ρFϕv→F+ρS(1−ϕ)v→S]dV

импульс рассматриваемого заполненного жидкостью пористого тела:

(3.42)∫v[ρFϕv→F+ρS(1−ϕ)v→S]dV

Скорость изменения, очевидно, выражается материальной производной этого объемного интеграла, учитывая, что для жидкости и твердого тела получаются разные материальные производные фаза:

(3. 43)ddtF∫vϕρFv→FdV+ddtS∫v(1−ϕ)ρSv→SdV

Внешними силами, действующими на тело, являются объемные и поверхностные силы. Объемная сила гравитации может быть выражена как:

(3.44)∫v[ϕρFg→F+(1−ϕ)ρSg→S]dV

Существует множество физических явлений, связанных с взаимодействием различных процессов; я.е. массоперенос, вызванный градиентом температуры или электроосмотическим движением. Таким образом, результирующие объемные силы g→F и g→S могут быть разными, но обычно ускорение свободного падения g→=g→F=g→S является единственной доминирующей объемной силой.

Поверхностные силы возникают из-за любой среды, примыкающей к ограничивающей поверхности (А). В сложном континууме напряженное состояние определяется двумя тензорами напряжений TF¯¯¯ и TS¯¯, относящимися к жидкой и твердой фазам.

Результат поверхностных сил, действующих на граничную поверхность (А), может быть выражен как:

(3.45)∫∫(A)[ϕTF¯¯+(1−ϕ)TS¯¯]dA→

, где TF¯¯¯ и TS¯¯ — тензоры напряжений, относящиеся к жидкой и твердой фазам. Наконец, уравнение баланса количества движения получается следующим образом: A)[ϕTF¯¯+(1−ϕ)Ts¯¯]dA→

Левая часть этого уравнения выражает скорость изменения количества движения жидкой и твердой фаз соответственно, а правая часть – первую интеграл — результирующая объемная сила, второй — результат поверхностных сил, действующих на ограничивающую поверхность.

Уравнение баланса количества движения можно переписать в дифференциальной форме. Его поверхностный интеграл можно преобразовать в объемный с помощью теоремы о расходимости. Применяя транспортную теорему к левым членам, учитывая произвольный характер пределов интегрирования, получаем: 1−ϕTS

Это уравнение справедливо для любого пористого тела, насыщенного жидкостью. Действующие силы, реологические свойства жидкости и твердого материала произвольны.Поэтому эту сложную физическую систему удобно заменить какой-либо фиктивной более простой, ибо иначе математическая обработка (т. е. постановка граничных условий, метод решения) практически невозможна. Определенные ограничения и упрощающие предположения позволят получить систему уравнений, удобную для решения инженерных задач.

Выражая скорость изменения количества движения жидкой фазы, получаем: dv→SdtS)+Div[(1−ϕ)TS¯¯¯]}

Легко распознать аналогию с уравнением импульса одной фазы многокомпонентной системы.Последний член правой части уравнения в фигурной скобке можно рассматривать как межфазный перенос импульса при взаимодействии жидкости и твердой фазы на межфазных граничных поверхностях, т.е. на стенках порового канала. Этот термин ясно показывает, что любой механический процесс твердой матрицы придает размер потоку порового флюида. Хорошо известен пример потока, вызванного консолидацией осадочных пород.

На этом этапе развития уравнения движения мы вводим предположение, что члены в квадратных скобках, выражаемые переменными твердой фазы, заменяются полуэмпирическими определяющими соотношениями.

В насыщенных пористых средах протекающая жидкость действует на твердую матрицу, действуя на поверхность раздела твердой и жидкой фаз. Очевидно, что по третьему закону Ньютона существует сила реакции той же величины и противоположного направления. Сила, действующая на единицу объема пористой среды:

(3.49)f→s=f→u+f→D

, следовательно, является суммой подъемной силы и сопротивления. Подъемная сила может быть легко выражена:

(3,50)f→u=−(1−ϕ)ρFg→

Сила сопротивления, действующая на частицу, состоит из сопротивления поверхностного трения и сопротивления формы.В предположении ламинарного потока сопротивление равно:

(3,51)f→D1=α2·μ·δv→F

, где α — коэффициент формы частиц, μ — динамическая вязкость (Н с/м 2 ), δ — средний диаметр частицы (м). Число частиц внутри единицы объема можно выразить как:

(3,52)N=β(1−ϕ)δ3

, где β — коэффициент пропорциональности размера (м 3 ). Таким образом, сопротивление, действующее на единицу объема пористой среды, получается как:

(3.53)f→D=N·f→D1=(1−ϕ)·βα2μv→δ2

Подставив локальную скорость фильтрации, получим:

(3. 54)f→D=(1−ϕ)·βα2μϕδ2q→

Их силы реакции можно записать в виде:

(3.55)f→F=−f→s=(1−ϕ)·ρFg→−(1−ϕ)α2βμϕδ2q→

Таким образом, уравнение движения жидкой фазы равно:

(3.56)ϕρFdv→FdtF=ϕρFg→+Div(ϕT¯¯F)+(1−ϕ)ρFg→−(1−ϕ)α2βµq→ϕδ2

Рассмотрим однородную изотропную пористую среду, в которой развивается устойчивый ламинарный фильтрационный поток. Распределение пористости естественно равномерное:

(3.57)ϕ=конст.

Для стационарного течения:

(3.58)∂v→F∂t=0

, а конвективным потоком импульса также можно пренебречь из-за очень малых значений скорости.

Нормальные напряжения в жидкости намного (в 10 4 –10 5 раз) сдвиговых составляющих, поэтому можно считать, что:

(3.59)Div·TF=−gradp

В предположениях уравнение импульса получается как:

(3.60)0=ρFg→−gradp−(1−ϕ)α2βµq→δ2ϕ2

В предположении баротропного течения очевидно, что:

(3.61)−1ρFgradp=gradΠ

, где Π — баротропный потенциал (м 2 2 ).

Для несжимаемых жидкостей:

(3.62)Π=pρF

Поле объемных сил также можно считать потенциальным:

(3.63)g→=−gradU

Таким образом: grad(U+Π)=(1−ϕ)α2βμϕ2δ2ρq→

Тогда локальная скорость фильтрации может быть выражена как: сравнение этого уравнения с эмпирическим законом Дарси:

(3.66)q→=−kρμgrad(gh+pρ)

приводит к признанию того, что:

(3.67)k=ϕ2δ2(1−ϕ)α2β

Следовательно, закон Дарси можно получить как следствие уравнения количества движения. Таким образом, закон Дарси используется как эквивалентное выражение, естественно, для стационарного ламинарного течения баротропной ньютоновской жидкости, протекающей только через пористую среду. Тем не менее следует иметь в виду, что закон Дарси не является уравнением движения; он не может описать поток в пределах отдельного порового канала. Строго говоря, закон Дарси представляет собой статистический макроскопический эквивалент уравнения Хагена – Пуазейля.

Обратите внимание, что эксперимент Дарси не показывает, что происходит, если проницаемость и вязкость непостоянны. Плотность проницаемости и вязкость следует принимать в градиент вполне привычно: предшествующее шоу.

С другой стороны, есть косвенные экспериментальные указания на правильность уравнения. (3.66). Если закон Дарси распространить на несмешивающийся многофазный поток, это приведет к понятию относительной проницаемости.Относительная проницаемость на самом деле изменяется в пористой среде во время эксперимента с потоком, и поэтому различие между уравнением (3.63) и уравнение (3.68) важно. Дело в том, что эмпирически проверенные уравнения относительной проницаемости берут начало в уравнении (3.66), а не в уравнении. (3.68).

Закона Дарси вместе с уравнением неразрывности и уравнением состояния достаточно для определения картины течения в пористой среде при заданных граничных условиях. Система уравнений содержит пять неизвестных функций (q x , q y , q z , p, ρ), таким образом, пять уравнений могут быть решены.Двумерные задачи особенно легко решаются путем применения сложных переменных функций.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.

2015-2019 © Игровая комната «Волшебный лес», Челябинск
тел.:+7 351 724-05-51, +7 351 777-22-55 игровая комната челябинск, праздник детям челябинск