Все формулы по кинематике физика: Ошибка: 404 Материал не найден

Содержание

Теория к заданию 1 из ЕГЭ по физике

Архитектор, инженер, программист, технолог — это далеко не полный список специальностей, для которых нужно сдавать экзамен по физике. Задание 1 из ЕГЭ по этому предмету кажется школьникам простым, однако для его решения нужно выучить большой блок теории. Все задачи из первого номера относятся к теме «Движение». Выпускник должен разбираться в видах движения, уметь анализировать графики и знать принцип относительности. Если вы понимаете эту тему и хотите освежить знания перед ЕГЭ, наша статья напомнит вам основные формулы и правила. Также стоит обратить внимание на курсы подготовки к ЕГЭ: там преподаватель объяснит все подробно, с нуля. А чтобы быть уверенным в высоких баллах, можно выбрать комплексную программу, включающую также занятия по русскому языку и профильной математике. 

Кинематика

Путь, траектория, перемещение — понятия, без знания которых не решить задание 1 на ЕГЭ по физике.

Подготовка должна начинаться с теории. Когда вы будете хорошо ориентироваться в ней, можно переходить к практике. Наука кинематика, о которой идет речь в первом вопросе, изучает механическое движение тел без описания причин этого движения. А механическим движением называют изменение взаимного расположения тел или их частей в пространстве с течением времени. Для его изучения пользуются системами отсчета. В кинематике это система координат (X, Y, Z), тело отсчета (тело, относительно которого двигаются другие тела) и часы для измерения времени. Форма тел значения не имеет, поэтому в задачах их обозначают материальными точками — объектами, у которых есть масса, а размеры пренебрежимо малые. Не каждое тело может считаться материальной точкой, главное правило — 
расстояние
, которое оно проходит, должно быть намного больше размера. Если мы исследуем скорость самолета на пути из одного города в другой, он является материальной точкой. Если мы определяем сопротивление воздуха в момент полета, нам важна форма, и представить самолет точкой уже нельзя. 

Если материальная точка перемещается в пространстве, у нее есть траектория — это условная линия, описывающая движение. Форма траектории зависит от выбранной системы отсчета, в задачах ЕГЭ траектории обычно рассматривают относительно Земли. Если мы свяжем траекторию с часами, то получим путь — то, что прошло тело за определенный временной промежуток. Путь, как и траектория, может иметь любую форму, но у него есть начальная и конечная точка. Соединив их прямой линией, мы нарисуем вектор перемещения. Он не может быть больше пути, а

иногда вовсе равняется нулю (в том случае, когда тело двигалось по замкнутой линии). Теория к заданию 1 из ЕГЭ по физике не будет полной без описания принципа относительности движения. Для этого представим, что мы сидим в поезде и видим еще один на соседнем пути. Сначала наш поезд стоит неподвижно, а потом трогается. Если посмотреть на ситуацию относительно Земли, мы двигаемся: были на станции, а теперь отъехали от нее. Относительно самого поезда мы стоим на месте — как сидели у окна, так и сидим. А если взглянуть на соседний состав? Он постепенно удаляется от нас. Несмотря на то, что он по-прежнему стоит на станции, нам кажется, что он перемещается. Вывод: движение зависит от того, в какой системе координат его изучают. 

Виды движения

От теории мы переходим к решению задач. Чаще всего в них фигурируют два понятия: скорость и ускорение

. Скорость — это быстрота и направление перемещения. Средняя скорость перемещения находится по формуле u = s / t, средняя путевая — u = l / t. Здесь u — скорость, l — путь, s — перемещение. Первая величина будет векторной, вторая — скалярной. Существует также мгновенная скорость, то есть скорость в определенной точке. Ее можно найти по графику или из уравнения u = u0 + at. a — ускорение, то есть изменение скорости за единицу времени. Это векторная величина, она рассчитывается следующим образом: a = u / t. При ускоренном движении она направлена так же, как и скорость, при замедленном — противоположно ей. В случае с движением по окружности эти величины перпендикулярны. Перечислим несколько формул для задания 1 ЕГЭ по физике, связанных с видами движения: 

  • равномерное прямолинейное
  1. x = x0 + ut (x — координата точки в данный момент времени).
  2. s = ut. 
  3. u = const. 
  4. a = 0.
  • прямолинейное равноускоренное:
  1. x = x0 + u0t + аt2 / 2. 
  2. s = u0t + аt2 / 2.
  3. u= uox+ at.
  4. a = const. 
  • движение по окружности (u = const):
  1. T = t / N = 1 / v — период.
  2. v = N / t = 1 / T — частота.
  3. u = l / t = 2πR / T = 2πRv — линейная скорость.
  4. ω = ϕ / t = 2π / T = 2πv — угловая скорость.
  5. a = u2 / R = ω2R = ωu — ускорение.  
  • движение по параболе с ускорением свободного падения
  1. x = xo + uoxt + gt2 / 2.
  2. y = yo + uoyt +gt2 / 2.
  3. ux= uox+ gt.
  4. uy= uoy+ gt.
  5. uоx = u0 cosα.
  6. uоy = u0 sinα.

Частные случаи равноускоренного движения под действием силы тяжести

В рамках теории к заданию 1 ЕГЭ по физике нужно знать два частных случая: 

  • движение по вертикали
  1. при u0 = 0 высота h = gt2 / 2 и u = gt.
  2. при u0↑ и движении вверх h = u0t — gt2 / 2 и u = u0 – gt.
  3. при u0↑ и движении вниз  h = -u0t + gt2 / 2 и u = -u0 + gt.
  4. при υ0↓ h = u0t + gt2 / 2 и υ = υ0 + gt. 
  • движение тела, брошенного горизонтально
  1. h = gt2 / 2 — высота полета.
  2. s = uоt — дальность полета.
  3. υy= gt — скорость относительно оси OY.

Дополнительная информация для частных случаев решения задач

Еще несколько формул для задания 1 ЕГЭ по физике: 

  • модуль вектора: S=sx2+sy2.
  • средняя скорость: uср = (s1 + s2 + … + sn ) / (t1 + t2 + … + tn) = 2u1u2 / (u1 + u2).
  • площадь фигуры равна пройденному пути: S = S1 — S2.
  • физический смысл производной: ux = x΄ и uy = y΄, ах = u΄x = x΄΄ и аy = u΄y = y΄΄.
  • движение колеса без проскальзывания: uпост = uвращ и u = uпост + uвращ.

Пример решения задач

Задача 1: Велосипедисты движутся по уравнениям x1 = 3t и x2 = 12 — t. Найти координату их встречи. 

Решение: В момент встречи велосипедистов их координаты совпадут: x1 = x2, следовательно, 3t = 12 — t. Решив уравнение, найдем, что t = 3 с. Чтобы найти координату, подставим значение в любое из уравнений (для самопроверки лучше подставить в оба): x1 = 3 • 3 = 9.  

Ответ: 9. 

Задача 2: Первую половину пути супермен пролетел со скоростью 30 км/ч, вторую — со скоростью 50 км/ч. Найти среднюю скорость супермена. 

Решение: Нам известны две скорости: u1 и u2, поэтому мы можем воспользоваться формулой uср = 2u1u2 / u1 + u2 = 2 • 30 • 50 / (30 + 50) = 37,5 км/ч. 

Ответ: 37,5. 

Теперь вы знаете больше теории для ЕГЭ по физике в 2020 году. Задание 1 только кажется очень простым, в нем бывают нетипичные задачи, поэтому стоит уделить внимание его разбору. Грамотно подготовиться к ЕГЭ вам помогут курсы ЦМДО «Уникум» . На них вы разберете каждую тему из экзамена, переходя от простого к сложному. Много времени преподаватели уделяют решению задач, объяснению сложных моментов. Но независимо от того, какой способ подготовки вы выберете, мы желаем вам удачи, высоких баллов и поступления в вуз мечты.

Кинематика — Образовательный сайт Казахстана

Абсолютно твердое тело — это тело, взаимное расположение частиц которого при движении не меняется.
Материальной точкой называется тело, размерами которого в данной задаче можно пренебречь.
Система отсчета — это совокупность тела отсчета, системы координат и способа измерения времени.
Тело отсчета — это тело, условно принятое за неподвижное.
Траектория — это линия, вдоль которой движется тело.
Поступательным называется движение, при котором все точки тела движутся по одинаковым траекториям.
Пройденный путь l — это скалярная величина, численно равная длине траектории, пройденной телом за данный промежуток времени.
Перемещение — вектор, соединяющий начало и конец движения.
Скорость — векторная величина, характеризующая направление и быстроту перемещения материальной точки:
Ускорение — векторная величина, характеризующая направление и быстроту изменения скорости:
Равномерное прямолинейное движение — это движение с постоянной по модулю и направлению скоростью:
Равноускоренное прямолинейное движение — движение с постоянным по модулю и направлению ускорением:
Графическое изображение равномерного движения
Рис. 7
Рис. 8
Графическое изображение равноускоренного движения
Рис. 9
Рис. 10
Рис. 11
Рис. 12
По графику скорости можно определить путь, рассчитав площадь фигуры, образовавшейся между графиком скорости и осью времени.
Равномерное движение по окружности
Частота
Угловая скорость
Линейная скорость
Центростремительное ускорение
Рис. 13
Закон сложения скоростей:
скорость U движении тела относительно неподвижной системы отсчета равна векторной сумме скорости U1тела относительно неподвижной системы отсчета и скорости U2 самой подвижной системы относительно неподвижной.
Принцип независимости движений: если тело одновременно участвует в двух движениях, то результирующее перемещение равно векторной сумме перемещений:
Свободное падение — это движение в безвоздушном пространстве под действием силы тяжести с ускорением свободного падения , направленным к земле.
Равноускоренное движение
Свободное падение
Движение тела, брошенного вертикально вверх
Движение тела, брошенного горизонтально
Рис. 14
1) по горизонтали:
2) по вертикали:
В любой точке траектории:
Движение тела, брошенного под углом к горизонту
Это криволинейное движение, траектория которого — парабола, имеющая восходящую» и нисходящую ветви:
Рис. 15
Исходя из принципа независимости движений, сложное движение по параболе можно разложить на два простых:
1) по горизонтали:
2) по вертикали:
3) в момент падения:
4) учитывая, что обе ветви параболы одинаковы:
Пути, проходимые телом, движущимся с ускорением, в равные, последовательные промежутки времени, пропорциональны ряду нечетных чисел:
s1: s2: s3:… ; sn = 1 : 3 : 5 :…: (2n — 1)
Путь, проходимый телом в первую секунду падения:

Основные понятия кинематики и формулы. Кинематика

Определение 1

Кинематика − это раздел механики, который рассматривает движение тел без объяснения вызывающих его причин.

Определение 2

Механическое движение тела − это изменение положения данного тела в пространстве относительно других тел во времени.

Как мы сказали, механическое движение тела относительно. Движение одного и того же тела относительно разных тел может быть разным.

Определение 3

Для характеристики движения тела указывается, по отношению к какому из тел рассматривается это движение. Это будет тело отсчета .

Определение 4

Система отсчета − система координат, которая связана с телом отсчета и временем для отсчета. Она позволяет определить положение передвигающегося тела в любой отрезок времени.

В С И единицей длины выступает метр, а единицей времени – секунда.

У каждого тела есть определенные размеры. Разные части тела расположены в разных пространственных местах. Но в большинстве задач механики не нужно указывать положение отдельных частей тела. Если размеры тела маленькие в сравнении с расстояниями до остальных тел, тогда заданное тело считается его материальной точкой. Таким образом поступают при изучении перемещения планет вокруг Солнца.

Определение 5

Механическое движение называют поступательным , в случае если все части тела перемещаются одинаково.

Пример 1

Поступательное движение наблюдается у кабин в аттракционе «Колесо обозрения» или у автомобиля на прямолинейном участке пути.

При поступательном движении тела его также рассматривают в качестве материальной точки.

Определение 6

Материальная точка − это тело, размерами которого при заданных условиях можно пренебречь.

Термин “материальная точка” имеет важное значение в механике.

Определение 7

Траектория движения тела − некоторая линия, которую тело или материальная точка описывает, перемещаясь во времени от одной точки до другой.

Местонахождение материальной точки в пространстве в любой временной отрезок (закон движения) определяют, используя зависимость координат от времени x = x (t) , y = y (t) , z = z (t) или зависимость от времени радиус-вектора r → = r → (t) , проведенного от начала координат до заданной точки. Наглядно это представлено на рисунке 1 . 1 . 1 .

Рисунок 1 . 1 . 1 . Определение положения точки при помощи координат x = x (t) , y = y (t) и z = z (t) и радиус-вектора r → (t) , r 0 → – радиус-вектор положения точки в начальный момент времени.

Определение 8

Перемещение тела s → = ∆ r → = r → — r 0 → – это направленный отрезок прямой, который соединяет начальное положение тела с его дальнейшим положением. Перемещение является векторной величиной.

Пройденный путь l равняется длине дуги траектории, преодоленной телом за определенное время t . Путь является скалярной величиной.

Если движение тела рассматривается в течение довольно короткого отрезка времени, тогда вектор перемещения оказывается направленным по касательной к траектории в заданной точке, а его длина равняется преодоленному пути.

В случае небольшого промежутка времени Δ t преодоленный телом путь Δ l практически совпадает с модулем вектора перемещения ∆ s → . При перемещении тела по криволинейной траектории модуль вектора движения все время меньше пройденного пути (рисунок 1 . 1 . 2).

Рисунок 1 . 1 . 2 . Пройденный путь l и вектор перемещения ∆ s → при криволинейном движении тела.
a и b – это начальная и конечная точки пути.

Для описания движения в физике введено понятие средней скорости: υ → = ∆ s → ∆ t = ∆ r → ∆ t .

Физиков больше интересует формула не средней, а мгновенной скорости, которая рассчитывается как предел, к которому стремится средняя скорость на бесконечно маленьком промежутке времени Δ t , то есть υ → = ∆ s → ∆ t = ∆ r → ∆ t ; ∆ t → 0 .

В математике данный предел называется производная и обозначается d r → d t или r → ˙ .

Мгновенная скорость υ → тела в каждой точке криволинейной траектории направлена по касательной к траектории в заданной точке. Отличие между средней и мгновенной скоростями демонстрирует рисунок 1 . 1 . 3 .

Рисунок 1 . 1 . 3 . Средняя и мгновенная скорости. ∆ s 1 → , ∆ s 2 → , ∆ s 3 → – перемещения за время ∆ t 1 соответственно. При t → 0 , υ → с р → υ → .

При перемещении тела по криволинейной траектории скорость υ → меняется по модулю и по направлению. Изменение вектора скорости υ → за какой-то маленький промежуток времени Δ t задается при помощи вектора ∆ υ → (рисунок 1 . 1 . 4).

Вектор изменения скорости ∆ υ → = υ 2 → — υ 1 → за короткий промежуток времени Δ t раскладывается на 2 составляющие: ∆ υ r → , которая направлена вдоль вектора υ → (касательная составляющая) и ∆ υ n → , которая направлена перпендикулярно вектору υ → (нормальная составляющая).

Рисунок 1 . 1 . 4 . Изменение вектора скорости по величине и по направлению. ∆ υ → = ∆ υ → r + ∆ υ → n – изменение вектора скорости за промежуток времени Δ t .

Определение 9

Мгновенное ускорение тела a → – это предел отношения небольшого изменения скорости ∆ υ → к короткому отрезку времени Δ t , в течение которого изменялась скорость: a → = ∆ υ → ∆ t = ∆ υ → τ ∆ t + ∆ υ → n ∆ t ; (∆ t → 0) .

Направление вектора ускорения a → , при криволинейном движении, не совпадает с направлением вектора скорости υ → . Составляющие вектора ускорения a → – это касательные (тангенциальные) a → τ и нормальные a → n ускорения (рисунок 1 . 1 . 5).

Рисунок 1 . 1 . 5 . Касательное и нормальное ускорения.

Касательное ускорение показывает, как быстро меняется скорость тела по модулю: a τ = ∆ υ ∆ t ; ∆ t → 0 .

Вектор a → τ направлен по касательной к траектории.

Нормальное ускорение показывает, как быстро скорость тела меняется по направлению.

Пример 2

Представим криволинейное движение, как движение по дугам окружностей (рисунок 1 . 1 . 6).

Рисунок 1 . 1 . 6 . Движение по дугам окружностей.

Нормальное ускорение находится в зависимости от модуля скорости υ и радиуса R окружности, по дуге которой тело перемещается в определенный момент времени: a n = υ 2 R .

Вектор a n → все время направлен к центру окружности.

По рисунку 1 . 1 . 5 видно, модуль полного ускорения равен a = a τ 2 + a n 2 .

Итак, основные физические величины в кинематике материальной точки – это пройденный путь l , перемещение s → , скорость υ → и ускорение a → .

Путь l – скалярная величина.

Перемещение s → , скорость υ → и ускорение a → – векторные величины.

Для того чтобы задать какую-нибудь векторную величину, необходимо задать ее модуль и определить направление. Вектора подчиняются математическим правилам: их можно проектировать на координатные оси, складывать, вычитать и др.

Если вы заметили ошибку в тексте, пожалуйста, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

Прежде всего, следует заметить, что речь будет идти о геометрической точке, то есть области пространства, не имеющей размеров. Именно для этого абстрактного образа (модели) и справедливы все представленные ниже определения и формулы. Однако для краткости я в дальнейшем буду часто говорить о движении тела , объекта или частицы . Это я делаю только для того, чтобы Вам легче было читать. Но всегда помните, что речь идет о геометрической точке.

Радиус-вектор точки — это вектор, начало которого совпадает с началом системы координат, а конец — с данной точкой. Радиус-вектор обозначается, как правило, буквой r . К сожалению некоторые авторы обозначают его буквой s . Настоятельно советую не использовать обозначение s для радиус-вектора. Дело в том, что подавляющее большинство авторов (как отечественных, так и зарубежных) используют букву s для обозначения пути, который является скаляром и к радиус-вектору, как правило, отношения не имеет. Если вы будете обозначать радиус-вектор как s , то легко можете запутаться. Еще раз, мы, как и все нормальные люди, будем использовать следующие обозначения: r — радиус-вектор точки, s — путь, пройденный точкой.

Вектор перемещения (часто говорят просто — перемещение ) — это вектор , начало которого совпадает с той точкой траектории, где было тело, когда мы начали изучать данное движение, а конец этого вектора совпадает с той точкой траектории, где мы это изучение закончили. Будем обозначать этот вектор как Δr . Использование символа Δ очевидно: Δr — это разность между радиус-вектором r конечной точки изучаемого отрезка траектории и радиус-вектором r 0 точки начала этого отрезка (рис. 1), то есть Δr = r r 0 .

Траектория — это линия, вдоль которой движется тело.

Путь — это сумма длин всех участков траектории, последовательно проходимых телом при движения. Обозначается либо ΔS, если речь идет об участке траектории, либо S, если речь идет о всей траектории наблюдаемого движения. Иногда (редко) путь обозначают и другой буквой, например, L (только не обозначайте его как r, мы уже об этом говорили). Запомните! Путь — это положительный скаляр ! Путь в процессе движения может только увеличиваться .

Средняя скорость перемещения v ср

v ср = Δr /Δt.

Мгновенная скорость перемещения v — это вектор, определяемый выражением

v = dr /dt.

Средняя скорость пути v ср — это скаляр, определяемый выражением

V ср = Δs/Δt.

Часто встречаются и другие обозначения, например, .

Мгновенная скорость пути v — это скаляр, определяемый выражением

Модуль мгновенной скорости перемещения и мгновенная скорость пути — это одно и то же, поскольку dr = ds.

Среднее ускорение a

a ср = Δv /Δt.

Мгновенное ускорение (или просто, ускорение ) a — это вектор, определяемый выражением

a =dv /dt.

Касательное (тангенциальное) ускорение a τ (нижний индекс — это греческая строчная буква тау) — это вектор , являющийся векторной проекцией мгновенного ускорения на касательную ось .

Нормальное (центростремительное) ускорение a n — это вектор , являющийся векторной проекцией мгновенного ускорения на ось нормали .

Модуль касательного ускорения

| a τ | = dv/dt,

То есть это — производная модуля мгновенной скорости по времени.

Модуль нормального ускорения

| a n | = v 2 /r,

Где r — величина радиуса кривизны траектории в точке нахождения тела.

Важно! Хочу обратить внимание на следующее. Не путайтесь с обозначениями, касающимися касательного и нормального ускорений! Дело в том, что в литературе по этому поводу традиционно наблюдается полная чехарда.

Запомните!

a τ — это вектор касательного ускорения,

a n — это вектор нормального ускорения.

a τ и a n являются векторными проекциями полного ускорения а на касательную ось и ось нормали соответственно,

A τ — это проекция (скалярная!) касательного ускорения на касательную ось,

A n — это проекция (скалярная!) нормального ускорения на ось нормали,

| a τ |- это модуль вектора касательного ускорения,

| a n | — это модуль вектора нормального ускорения.

Особенно не удивляйтесь, если, читая в литературе о криволинейном (в частности, вращательном) движении, Вы обнаружите, что автор под a τ понимает и вектор, и его проекцию, и его модуль. То же самое относится и к a n . Все, как говорится, «в одном флаконе». И такое, к сожалению, сплошь и рядом. Даже учебники для высшей школы не являются исключением, во многих из них (поверьте — в большинстве!) царит полная неразбериха по этому поводу.

Вот так, не зная азов векторной алгебры или пренебрегая ими, очень легко полностью запутаться при изучении и анализе физических процессов. Поэтому знание векторной алгебры является наиглавнейшим условием успеха в изучении механики. И не только механики. В дальнейшем, при изучении других разделов физики, Вы неоднократно в этом убедитесь.

Мгновенная угловая скорость (или просто, угловая скорость ) ω — это вектор, определяемый выражением

ω = dφ /dt,

Где dφ — бесконечно малое изменение угловой координаты (dφ — вектор!).

Мгновенное угловое ускорение (или просто, угловое ускорение ) ε — это вектор, определяемый выражением

ε = dω /dt.

Связь между v , ω и r :

v = ω × r .

Связь между v, ω и r:

Связь между | a τ |, ε и r:

| a τ | = ε · r.

Теперь перейдем к кинематическим уравнениям конкретных видов движения. Эти уравнения надо выучить наизусть .

Кинематическое уравнение равномерного и прямолинейного движения имеет вид:

r = r 0 + v t,

Где r — радиус-вектор объекта в момент времени t, r 0 — то же в начальный момент времени t 0 (в момент начала наблюдений).

Кинематическое уравнение движения с постоянным ускорением имеет вид:

r = r 0 + v 0 t + a t 2 /2, где v 0 скорость объекта в момент t 0 .

Уравнение для скорости тела при движении с постоянным ускорением имеет вид:

v = v 0 + a t.

Кинематическое уравнение равномерного движения по окружности в полярных координатах имеет вид:

φ = φ 0 + ω z t,

Где φ — угловая координата тела в данный момент времени, φ 0 — угловая координата тела в момент начала наблюдения (в начальный момент времени), ω z — проекция угловой скорости ω на ось Z (обычно эта ось выбирается перпендикулярно плоскости вращения).

Кинематическое уравнение движения по окружности с постоянным ускорением в полярных координатах имеет вид:

φ = φ 0 + ω 0z t + ε z t 2 /2.

Кинематическое уравнение гармонических колебаний вдоль оси X имеет вид:

Х = А Cos (ω t + φ 0),

Где A — амплитуда колебаний, ω — циклическая частота, φ 0 — начальная фаза колебаний.

Проекция скорости точки, колеблющейся вдоль оси X, на эту ось равна:

V x = − ω · A · Sin (ω t + φ 0).

Проекция ускорения точки, колеблющейся вдоль оси X, на эту ось равна:

А x = − ω 2 · A · Cos (ω t + φ 0).

Связь между циклической частотой ω, обычной частотой ƒ и периодом колебаний T:

ω = 2 πƒ = 2 π/T (π = 3,14 — число пи).

Математический маятник имеет период колебаний T, определяемый выражением:

В числителе подкоренного выражения — длина нити маятника, в знаменателе — ускорение свободного падения

Связь между абсолютной v абс, относительной v отн и переносной v пер скоростями:

v абс = v отн + v пер.

Вот, пожалуй, и все определения и формулы, которые могут понадобиться при решении задач на кинематику. Приведенная информация носит только справочный характер и не может заменить электронную книгу, где доступно, подробно и, надеюсь, увлекательно изложена теория этого раздела механики.

Сессия приближается, и пора нам переходить от теории к практике. На выходных мы сели и подумали о том, что многим студентам было бы неплохо иметь под рукой подборку основных физических формул. Сухие формулы с объяснением: кратко, лаконично, ничего лишнего. Очень полезная штука при решении задач, знаете ли. Да и на экзамене, когда из головы может «выскочить» именно то, что накануне было жесточайше вызубрено, такая подборка сослужит отличную службу.

Больше всего задач обычно задают по трем самым популярным разделам физики. Это механика , термодинамика и молекулярная физика , электричество . Их и возьмем!

Основные формулы по физике динамика, кинематика, статика

Начнем с самого простого. Старое-доброе любимое прямолинейное и равномерное движение.

Формулы кинематики:

Конечно, не будем забывать про движение по кругу, и затем перейдем к динамике и законам Ньютона.

После динамики самое время рассмотреть условия равновесия тел и жидкостей, т.е. статику и гидростатику

Теперь приведем основные формулы по теме «Работа и энергия». Куда же нам без них!


Основные формулы молекулярной физики и термодинамики

Закончим раздел механики формулами по колебаниям и волнам и перейдем к молекулярной физике и термодинамике.

Коэффициент полезного действия, закон Гей-Люссака, уравнение Клапейрона-Менделеева — все эти милые сердцу формулы собраны ниже.

Кстати! Для всех наших читателей сейчас действует скидка 10% на .


Основные формулы по физике: электричество

Пора переходить к электричеству, хоть его и любят меньше термодинамики. Начинаем с электростатики.

И, под барабанную дробь, заканчиваем формулами для закона Ома, электромагнитной индукции и электромагнитных колебаний.

На этом все. Конечно, можно было бы привести еще целую гору формул, но это ни к чему. Когда формул становится слишком много, можно легко запутаться, а там и вовсе расплавить мозг. Надеемся, наша шпаргалка основных формул по физике поможет решать любимые задачи быстрее и эффективнее. А если хотите уточнить что-то или не нашли нужной формулы: спросите у экспертов студенческого сервиса . Наши авторы держат в голове сотни формул и щелкают задачи, как орешки. Обращайтесь, и вскоре любая задача будет вам «по зубам».

Основные единицы измерения величин в системе СИ таковы:

  1. единица измерения длины — метр (1 м),
  2. времени — секунда (1 с),
  3. массы — килограмм (1 кг),
  4. количества вещества — моль (1 моль),
  5. температуры — кельвин (1 К),
  6. силы электрического тока — ампер (1 А),
  7. Справочно: силы света — кандела (1 кд, фактически не используется при решении школьных задач).

При выполнении расчетов в системе СИ углы измеряются в радианах.

Если в задаче по физике не указано, в каких единицах нужно дать ответ, его нужно дать в единицах системы СИ или в производных от них величинах, соответствующих той физической величине, о которой спрашивается в задаче. Например, если в задаче требуется найти скорость, и не сказано в чем ее нужно выразить, то ответ нужно дать в м/с.

Для удобства в задачах по физике часто приходится использовать дольные (уменьшающие) и кратные (увеличивающие) приставки. их можно применять к любой физической величине. Например, мм – миллиметр, кт – килотонна, нс – наносекунда, Мг – мегаграмм, ммоль – миллимоль, мкА – микроампер. Запомните, что в физике не существует двойных приставок. Например, мкг – это микрограмм, а не милликилограмм. Учтите, что при сложении и вычитании величин Вы можете оперировать только величинами одинаковой размерности. Например, килограммы можно складывать только с килограммами, из миллиметров можно вычитать только миллиметры, и так далее. При переводе величин пользуйтесь следующей таблицей.

Путь и перемещение

Кинематикой называют раздел механики, в котором движение тел рассматривается без выяснения причин этого движения.

Механическим движением тела называют изменение его положения в пространстве относительно других тел с течением времени.

Всякое тело имеет определенные размеры. Однако, во многих задачах механики нет необходимости указывать положения отдельных частей тела. Если размеры тела малы по сравнению с расстояниями до других тел, то данное тело можно считать материальной точкой . Так при движении автомобиля на большие расстояния можно пренебречь его длиной, так как длина автомобиля мала по сравнению с расстояниями, которое он проходит.

Интуитивно понятно, что характеристики движения (скорость, траектория и т.д.) зависят от того, откуда мы на него смотрим. Поэтому для описания движения вводится понятие системы отсчета. Система отсчета (СО) – совокупность тела отсчета (оно считается абсолютно твердым), привязанной к нему системой координат, линейки (прибора, измеряющего расстояния), часов и синхронизатора времени.

Перемещаясь с течением времени из одной точки в другую, тело (материальная точка) описывает в данной СО некоторую линию, которую называют траекторией движения тела .

Перемещением тела называют направленный отрезок прямой, соединяющий начальное положение тела с его конечным положением. Перемещение есть векторная величина. Перемещение может в процессе движения увеличиваться, уменьшаться и становиться равным нулю.

Пройденный путь равен длине траектории, пройденной телом за некоторое время. Путь – скалярная величина. Путь не может уменьшаться. Путь только возрастает либо остается постоянным (если тело не движется). При движении тела по криволинейной траектории модуль (длина) вектора перемещения всегда меньше пройденного пути.

При равномерном (с постоянной скоростью) движении путь L может быть найден по формуле:

где: v – скорость тела, t – время в течении которого оно двигалось. При решении задач по кинематике перемещение обычно находится из геометрических соображений. Часто геометрические соображения для нахождения перемещения требуют знания теоремы Пифагора.

Средняя скорость

Скорость – векторная величина, характеризующая быстроту перемещения тела в пространстве. Скорость бывает средней и мгновенной. Мгновенная скорость описывает движение в данный конкретный момент времени в данной конкретной точке пространства, а средняя скорость характеризует все движение в целом, в общем, не описывая подробности движения на каждом конкретном участке.

Средняя скорость пути – это отношение всего пути ко всему времени движения:

где: L полн – весь путь, который прошло тело, t полн – все время движения.

Средняя скорость перемещения – это отношение всего перемещения ко всему времени движения:

Эта величина направлена так же, как и полное перемещение тела (то есть из начальной точки движения в конечную точку). При этом не забывайте, что полное перемещение не всегда равно алгебраической сумме перемещений на определённых этапах движения. Вектор полного перемещения равен векторной сумме перемещений на отдельных этапах движения.

  • При решении задач по кинематике не совершайте очень распространенную ошибку. Средняя скорость, как правило, не равна среднему арифметическому скоростей тела на каждом этапе движения. Среднее арифметическое получается только в некоторых частных случаях.
  • И уж тем более средняя скорость не равна одной из скоростей, с которыми двигалось тело в процессе движения, даже если эта скорость имела примерно промежуточное значение относительно других скоростей, с которыми двигалось тело.

Равноускоренное прямолинейное движение

Ускорение – векторная физическая величина, определяющая быстроту изменения скорости тела. Ускорением тела называют отношение изменения скорости к промежутку времени, в течение которого происходило изменение скорости:

где: v 0 – начальная скорость тела, v – конечная скорость тела (то есть спустя промежуток времени t ).

Далее, если иное не указано в условии задачи, мы считаем, что если тело движется с ускорением, то это ускорение остается постоянным. Такое движение тела называется равноускоренным (или равнопеременным). При равноускоренном движении скорость тела изменяется на одинаковую величину за любые равные промежутки времени.

Равноускоренное движение бывает собственно ускоренным, когда тело увеличивает скорость движения, и замедленным, когда скорость уменьшается. Для простоты решения задач удобно для замедленного движения брать ускорение со знаком «–».

Из предыдущей формулы, следует другая более распространённая формула, описывающая изменение скорости со временем при равноускоренном движении:

Перемещение (но не путь) при равноускоренном движении рассчитывается по формулам:

В последней формуле использована одна особенность равноускоренного движения. При равноускоренном движении среднюю скорость можно рассчитывать, как среднее арифметическое начальной и конечной скоростей (этим свойством очень удобно пользоваться при решении некоторых задач):

С расчетом пути все сложнее. Если тело не меняло направления движения, то при равноускоренном прямолинейном движении путь численно равен перемещению. А если меняло – надо отдельно считать путь до остановки (момента разворота) и путь после остановки (момента разворота). А просто подстановка времени в формулы для перемещения в этом случае приведет к типичной ошибке.

Координата при равноускоренном движении изменяется по закону:

Проекция скорости при равноускоренном движении изменяется по такому закону:

Аналогичные формулы получаются для остальных координатных осей.

Свободное падение по вертикали

На все тела, находящиеся в поле тяготения Земли, действует сила тяжести. В отсутствие опоры или подвеса эта сила заставляет тела падать к поверхности Земли. Если пренебречь сопротивлением воздуха, то движение тел только под действием силы тяжести называется свободным падением. Сила тяжести сообщает любым телам, независимо от их формы, массы и размеров, одинаковое ускорение, называемое ускорением свободного падения. Вблизи поверхности Земли ускорение свободного падения составляет:

Это значит, что свободное падение всех тел вблизи поверхности Земли является равноускоренным (но не обязательно прямолинейным) движением. Вначале рассмотрим простейший случай свободного падения, когда тело движется строго по вертикали. Такое движение является равноускоренным прямолинейным движением, поэтому все изученные ранее закономерности и фокусы такого движения подходят и для свободного падения. Только ускорение всегда равно ускорению свободного падения.

Традиционно при свободном падении используют направленную вертикально ось OY. Ничего страшного здесь нет. Просто надо во всех формулах вместо индекса «х » писать «у ». Смысл этого индекса и правило определения знаков сохраняется. Куда направлять ось OY – Ваш выбор, зависящий от удобства решения задачи. Вариантов 2: вверх или вниз.

Приведем несколько формул, которые являются решением некоторых конкретных задач по кинематике на свободное падение по вертикали. Например, скорость, с которой упадет тело падающее с высоты h без начальной скорости:

Время падения тела с высоты h без начальной скорости:

Максимальная высота на которую поднимется тело, брошенное вертикально вверх с начальной скоростью v 0 , время подъема этого тела на максимальную высоту, и полное время полета (до возвращения в исходную точку):

Горизонтальный бросок

При горизонтальном броске с начальной скоростью v 0 движение тела удобно рассматривать как два движения: равномерное вдоль оси ОХ (вдоль оси ОХ нет никаких сил препятствующих или помогающих движению) и равноускоренного движения вдоль оси OY.

Скорость в любой момент времени направлена по касательной к траектории. Ее можно разложить на две составляющие: горизонтальную и вертикальную. Горизонтальная составляющая всегда остается неизменной и равна v x = v 0 . А вертикальная возрастает по законам ускоренного движения v y = gt . При этом полная скорость тела может быть найдена по формулам:

При этом важно понять, что время падения тела на землю никоим образом не зависит от того, с какой горизонтальной скоростью его бросили, а определяется только высотой, с которой было брошено тело. Время падения тела на землю находится по формуле:

Пока тело падает, оно одновременно движется вдоль горизонтальной оси. Следовательно, дальность полета тела или расстояние, которое тело сможет пролететь вдоль оси ОХ, будет равно:

Угол между горизонтом и скоростью тела легко найти из соотношения:

Также иногда в задачах могут спросить о моменте времени, при котором полная скорость тела будет наклонена под определенным углом к вертикали . Тогда этот угол будет находиться из соотношения:

Важно понять, какой именно угол фигурирует в задаче (с вертикалью или с горизонталью). Это и поможет вам выбрать правильную формулу. Если же решать эту задачу координатным методом, то общая формула для закона изменения координаты при равноускоренном движении:

Преобразуется в следующий закон движения по оси OY для тела брошенного горизонтально:

При ее помощи мы можем найти высоту на которой будет находится тело в любой момент времени. При этом в момент падения тела на землю координата тела по оси OY будет равна нулю. Очевидно, что вдоль оси OХ тело движется равномерно, поэтому в рамках координатного метода горизонтальная координата изменятся по закону:

Бросок под углом к горизонту (с земли на землю)

Максимальная высота подъема при броске под углом к горизонту (относительно начального уровня):

Время подъема до максимальной высоты при броске под углом к горизонту:

Дальность полета и полное время полета тела брошенного под углом к горизонту (при условии, что полет заканчивается на той же высоте с которой начался, т.е. тело бросали, например, с земли на землю):

Минимальная скорость тела брошенного под углом к горизонту – в наивысшей точке подъёма, и равна:

Максимальная скорость тела брошенного под углом к горизонту – в моменты броска и падения на землю, и равна начальной. Это утверждение верно только для броска с земли на землю. Если тело продолжает лететь ниже того уровня, с которого его бросали, то оно будет там приобретать все большую и большую скорость.

Сложение скоростей

Движение тел можно описывать в различных системах отсчета. С точки зрения кинематики все системы отсчета равноправны. Однако кинематические характеристики движения, такие как траектория, перемещение, скорость, в разных системах оказываются различными. Величины, зависящие от выбора системы отсчета, в которой производится их измерение, называют относительными. Таким образом, покой и движение тела относительны.

Таким образом, абсолютная скорость тела равна векторной сумме его скорости относительно подвижной системы координат и скорости самой подвижной системы отсчета. Или, другими словами, скорость тела в неподвижной системе отсчета равна векторной сумме скорости тела в подвижной системе отсчета и скорости подвижной системы отсчета относительно неподвижной.

Равномерное движение по окружности

Движение тела по окружности является частным случаем криволинейного движения. Такой вид движения также рассматривается в кинематике. При криволинейном движении вектор скорости тела всегда направлен по касательной к траектории. То же самое происходит и при движении по окружности (см. рисунок). Равномерное движение тела по окружности характеризуется рядом величин.

Период – время, за которое тело, двигаясь по окружности, совершает один полный оборот. Единица измерения – 1 с. Период рассчитывается по формуле:

Частота – количество оборотов, которое совершило тело, двигаясь по окружности, в единицу времени. Единица измерения – 1 об/с или 1 Гц. Частота рассчитывается по формуле:

В обеих формулах: N – количество оборотов за время t . Как видно из вышеприведенных формул, период и частота величины взаимообратные:

При равномерном вращении скорость тела будет определяется следующим образом:

где: l – длина окружности или путь, пройденный телом за время равное периоду T . При движении тела по окружности удобно рассматривать угловое перемещение φ (или угол поворота), измеряемое в радианах. Угловой скоростью ω тела в данной точке называют отношение малого углового перемещения Δφ к малому промежутку времени Δt . Очевидно, что за время равное периоду T тело пройдет угол равный 2π , следовательно при равномерном движении по окружности выполняются формулы:

Угловая скорость измеряется в рад/с. Не забывайте переводить углы из градусов в радианы. Длина дуги l связана с углом поворота соотношением:

Связь между модулем линейной скорости v и угловой скоростью ω :

При движении тела по окружности с постоянной по модулю скоростью изменяется только направление вектора скорости, поэтому движение тела по окружности с постоянной по модулю скоростью является движением с ускорением (но не равноускоренным), так как меняется направление скорости. В этом случае ускорение направлено по радиусу к центру окружности. Его называют нормальным, или центростремительным ускорением , так как вектор ускорения в любой точке окружности направлен к ее центру (см. рисунок).

Модуль центростремительного ускорения связан с линейной v на этом сайте. Для этого нужно всего ничего, а именно: посвящать подготовке к ЦТ по физике и математике, изучению теории и решению задач по три-четыре часа каждый день. Дело в том, что ЦТ это экзамен, где мало просто знать физику или математику, нужно еще уметь быстро и без сбоев решать большое количество задач по разным темам и различной сложности. Последнему научиться можно только решив тысячи задач.

  • Выучить все формулы и законы в физике, и формулы и методы в математике . На самом деле, выполнить это тоже очень просто, необходимых формул по физике всего около 200 штук, а по математике даже чуть меньше. В каждом из этих предметов есть около десятка стандартных методов решения задач базового уровня сложности, которые тоже вполне можно выучить, и таким образом, совершенно на автомате и без затруднений решить в нужный момент большую часть ЦТ. После этого Вам останется подумать только над самыми сложными задачами.
  • Посетить все три этапа репетиционного тестирования по физике и математике. Каждый РТ можно посещать по два раза, чтобы прорешать оба варианта. Опять же на ЦТ, кроме умения быстро и качественно решать задачи, и знания формул и методов необходимо также уметь правильно спланировать время, распределить силы, а главное правильно заполнить бланк ответов, не перепутав ни номера ответов и задач, ни собственную фамилию. Также в ходе РТ важно привыкнуть к стилю постановки вопросов в задачах, который на ЦТ может показаться неподготовленному человеку очень непривычным.
  • Успешное, старательное и ответственное выполнение этих трех пунктов, а также ответственная проработка итоговых тренировочных тестов , позволит Вам показать на ЦТ отличный результат, максимальный из того, на что Вы способны.

    Нашли ошибку?

    Если Вы, как Вам кажется, нашли ошибку в учебных материалах, то напишите, пожалуйста, о ней на электронную почту (). В письме укажите предмет (физика или математика), название либо номер темы или теста, номер задачи, или место в тексте (страницу) где по Вашему мнению есть ошибка. Также опишите в чем заключается предположительная ошибка. Ваше письмо не останется незамеченным, ошибка либо будет исправлена, либо Вам разъяснят почему это не ошибка.

    Масса.

    Масса m — скалярная физическая величина, характеризующая свойство тел притягиваться к земле и к другим телам.

    Масса тела — постоянная величина.

    Единица массы — 1 килограмм (кг).

    Плотность.

    Плотностью ρ называется отношение массы m тела к занимаемому им объёму V:

    Единица плотности — 1 кг/м 3 .

    Сила.

    Сила F — физическая величина, характеризующая действие тел друг на друга и являющаяся мерой их взаимодействия. Сила — векторная величина; вектор силы характеризуется модулем (числовым значением) F, точкой приложения и направлением.

    Единица силы — 1 ньютон (Н).

    Сила тяжести.

    Сила тяжести — сила, с которой тела притягиваются к Земле. Она направлена к центру Земли и, следовательно, перпендикулярна к её поверхности:

    Давление.

    Давление p — скалярная физическая величина, равная отношению силы F, действующей перпендикулярно поверхности, к площади этой поверхности S:

    Единица давления — 1 паскаль (Па) = 1 Н/м 2 .

    Работа.

    Работа A — скалярная физическая велечина, равная произведению силы F на расстояние S, пройденное телом под действием этой силы:

    Единица работы — 1 джоуль (Дж) = 1 Н*м.

    Энергия.

    Энергия E — скалярная физическая величина, характеризующая любое движение и любое взаимодействие и определяющая способность тела совершать работу.

    Единица энергии, как и работы, — 1 Дж.

    Кинематика

    Движение.

    Механическим движением тела называют изменение с течением времени его положения в пространстве.

    Система отсчёта.

    Связанные с телом отсчёта систему координат и часы называют системой отсчёта.

    Материальная точка.

    Тело, размерами которого можно пренебречь в данной ситуации, называется материальной точкой. Строго говоря, все законы механики справедливы для материальных точек.

    Траектория.

    Линия, вдоль которой перемещается тело, называется траекторией. По виду траектории движения разделяются на два типа — прямолинейное и криволинейное.

    Путь и перемещение.

    Путь — скальрная величина, равная расстоянию, пройденному телом вдоль траектории движения. Перемещение — вектор, соединяющий начальную и конечную точки пути.

    Скорость.

    Скоростью υ называют векторную физическую величину, характеризующую быстроту и направление перемещения тела. Для равномерного движения скорость равна отношению перемещения ко времени, за которое оно произошло:

    Единица скорости — 1 м/с, но часто пользуются км/ч (36 км/ч = 10 м/с).

    Уравнение движения.

    Уравнение движения — зависимость перемещения от времени. Для равномерного прямолинейного движения уравнение движения имеет вид

    Мгновенная скорость.

    Мгновенная скорость — отношение очень малого перемещения к промежутку времени, за который оно произошло:

    Средняя скорость:

    Ускорение.

    Ускорением a называют векторную физическую величину, характеризующую быстроту изменения скорости движения. При равнопеременном движении (т.е при равноускоренном или равнозамедленном) ускорение равно отношению изменения скорости к промежутку времени, за который это изменение произошло:

    Кинематика теория в таблицах. Основные понятия кинематики и уравнения

    Сессия приближается, и пора нам переходить от теории к практике. На выходных мы сели и подумали о том, что многим студентам было бы неплохо иметь под рукой подборку основных физических формул. Сухие формулы с объяснением: кратко, лаконично, ничего лишнего. Очень полезная штука при решении задач, знаете ли. Да и на экзамене, когда из головы может «выскочить» именно то, что накануне было жесточайше вызубрено, такая подборка сослужит отличную службу.

    Больше всего задач обычно задают по трем самым популярным разделам физики. Это механика , термодинамика и молекулярная физика , электричество . Их и возьмем!

    Основные формулы по физике динамика, кинематика, статика

    Начнем с самого простого. Старое-доброе любимое прямолинейное и равномерное движение.

    Формулы кинематики:

    Конечно, не будем забывать про движение по кругу, и затем перейдем к динамике и законам Ньютона.

    После динамики самое время рассмотреть условия равновесия тел и жидкостей, т.е. статику и гидростатику

    Теперь приведем основные формулы по теме «Работа и энергия». Куда же нам без них!


    Основные формулы молекулярной физики и термодинамики

    Закончим раздел механики формулами по колебаниям и волнам и перейдем к молекулярной физике и термодинамике.

    Коэффициент полезного действия, закон Гей-Люссака, уравнение Клапейрона-Менделеева — все эти милые сердцу формулы собраны ниже.

    Кстати! Для всех наших читателей сейчас действует скидка 10% на любой вид работы .


    Основные формулы по физике: электричество

    Пора переходить к электричеству, хоть его и любят меньше термодинамики. Начинаем с электростатики.

    И, под барабанную дробь, заканчиваем формулами для закона Ома, электромагнитной индукции и электромагнитных колебаний.

    На этом все. Конечно, можно было бы привести еще целую гору формул, но это ни к чему. Когда формул становится слишком много, можно легко запутаться, а там и вовсе расплавить мозг. Надеемся, наша шпаргалка основных формул по физике поможет решать любимые задачи быстрее и эффективнее. А если хотите уточнить что-то или не нашли нужной формулы: спросите у экспертов студенческого сервиса . Наши авторы держат в голове сотни формул и щелкают задачи, как орешки. Обращайтесь, и вскоре любая задача будет вам «по зубам».

    Масса.

    Масса m — скалярная физическая величина, характеризующая свойство тел притягиваться к земле и к другим телам.

    Масса тела — постоянная величина.

    Единица массы — 1 килограмм (кг).

    Плотность.

    Плотностью ρ называется отношение массы m тела к занимаемому им объёму V:

    Единица плотности — 1 кг/м 3 .

    Сила.

    Сила F — физическая величина, характеризующая действие тел друг на друга и являющаяся мерой их взаимодействия. Сила — векторная величина; вектор силы характеризуется модулем (числовым значением) F, точкой приложения и направлением.

    Единица силы — 1 ньютон (Н).

    Сила тяжести.

    Сила тяжести — сила, с которой тела притягиваются к Земле. Она направлена к центру Земли и, следовательно, перпендикулярна к её поверхности:

    Давление.

    Давление p — скалярная физическая величина, равная отношению силы F, действующей перпендикулярно поверхности, к площади этой поверхности S:

    Единица давления — 1 паскаль (Па) = 1 Н/м 2 .

    Работа.

    Работа A — скалярная физическая велечина, равная произведению силы F на расстояние S, пройденное телом под действием этой силы:

    Единица работы — 1 джоуль (Дж) = 1 Н*м.

    Энергия.

    Энергия E — скалярная физическая величина, характеризующая любое движение и любое взаимодействие и определяющая способность тела совершать работу.

    Единица энергии, как и работы, — 1 Дж.

    Кинематика

    Движение.

    Механическим движением тела называют изменение с течением времени его положения в пространстве.

    Система отсчёта.

    Связанные с телом отсчёта систему координат и часы называют системой отсчёта.

    Материальная точка.

    Тело, размерами которого можно пренебречь в данной ситуации, называется материальной точкой. Строго говоря, все законы механики справедливы для материальных точек.

    Траектория.

    Линия, вдоль которой перемещается тело, называется траекторией. По виду траектории движения разделяются на два типа — прямолинейное и криволинейное.

    Путь и перемещение.

    Путь — скальрная величина, равная расстоянию, пройденному телом вдоль траектории движения. Перемещение — вектор, соединяющий начальную и конечную точки пути.

    Скорость.

    Скоростью υ называют векторную физическую величину, характеризующую быстроту и направление перемещения тела. Для равномерного движения скорость равна отношению перемещения ко времени, за которое оно произошло:

    Единица скорости — 1 м/с, но часто пользуются км/ч (36 км/ч = 10 м/с).

    Уравнение движения.

    Уравнение движения — зависимость перемещения от времени. Для равномерного прямолинейного движения уравнение движения имеет вид

    Мгновенная скорость.

    Мгновенная скорость — отношение очень малого перемещения к промежутку времени, за который оно произошло:

    Средняя скорость:

    Ускорение.

    Ускорением a называют векторную физическую величину, характеризующую быстроту изменения скорости движения. При равнопеременном движении (т.е при равноускоренном или равнозамедленном) ускорение равно отношению изменения скорости к промежутку времени, за который это изменение произошло:

    Сессия приближается, и пора нам переходить от теории к практике. На выходных мы сели и подумали о том, что многим студентам было бы неплохо иметь под рукой подборку основных физических формул. Сухие формулы с объяснением: кратко, лаконично, ничего лишнего. Очень полезная штука при решении задач, знаете ли. Да и на экзамене, когда из головы может «выскочить» именно то, что накануне было жесточайше вызубрено, такая подборка сослужит отличную службу.

    Больше всего задач обычно задают по трем самым популярным разделам физики. Это механика , термодинамика и молекулярная физика , электричество . Их и возьмем!

    Основные формулы по физике динамика, кинематика, статика

    Начнем с самого простого. Старое-доброе любимое прямолинейное и равномерное движение.

    Формулы кинематики:

    Конечно, не будем забывать про движение по кругу, и затем перейдем к динамике и законам Ньютона.

    После динамики самое время рассмотреть условия равновесия тел и жидкостей, т.е. статику и гидростатику

    Теперь приведем основные формулы по теме «Работа и энергия». Куда же нам без них!


    Основные формулы молекулярной физики и термодинамики

    Закончим раздел механики формулами по колебаниям и волнам и перейдем к молекулярной физике и термодинамике.

    Коэффициент полезного действия, закон Гей-Люссака, уравнение Клапейрона-Менделеева — все эти милые сердцу формулы собраны ниже.

    Кстати! Для всех наших читателей сейчас действует скидка 10% на .


    Основные формулы по физике: электричество

    Пора переходить к электричеству, хоть его и любят меньше термодинамики. Начинаем с электростатики.

    И, под барабанную дробь, заканчиваем формулами для закона Ома, электромагнитной индукции и электромагнитных колебаний.

    На этом все. Конечно, можно было бы привести еще целую гору формул, но это ни к чему. Когда формул становится слишком много, можно легко запутаться, а там и вовсе расплавить мозг. Надеемся, наша шпаргалка основных формул по физике поможет решать любимые задачи быстрее и эффективнее. А если хотите уточнить что-то или не нашли нужной формулы: спросите у экспертов студенческого сервиса . Наши авторы держат в голове сотни формул и щелкают задачи, как орешки. Обращайтесь, и вскоре любая задача будет вам «по зубам».

    Определение 1

    Кинематика − это раздел механики, который рассматривает движение тел без объяснения вызывающих его причин.

    Определение 2

    Механическое движение тела − это изменение положения данного тела в пространстве относительно других тел во времени.

    Как мы сказали, механическое движение тела относительно. Движение одного и того же тела относительно разных тел может быть разным.

    Определение 3

    Для характеристики движения тела указывается, по отношению к какому из тел рассматривается это движение. Это будет тело отсчета .

    Определение 4

    Система отсчета − система координат, которая связана с телом отсчета и временем для отсчета. Она позволяет определить положение передвигающегося тела в любой отрезок времени.

    В С И единицей длины выступает метр, а единицей времени – секунда.

    У каждого тела есть определенные размеры. Разные части тела расположены в разных пространственных местах. Но в большинстве задач механики не нужно указывать положение отдельных частей тела. Если размеры тела маленькие в сравнении с расстояниями до остальных тел, тогда заданное тело считается его материальной точкой. Таким образом поступают при изучении перемещения планет вокруг Солнца.

    Определение 5

    Механическое движение называют поступательным , в случае если все части тела перемещаются одинаково.

    Пример 1

    Поступательное движение наблюдается у кабин в аттракционе «Колесо обозрения» или у автомобиля на прямолинейном участке пути.

    При поступательном движении тела его также рассматривают в качестве материальной точки.

    Определение 6

    Материальная точка − это тело, размерами которого при заданных условиях можно пренебречь.

    Термин “материальная точка” имеет важное значение в механике.

    Определение 7

    Траектория движения тела − некоторая линия, которую тело или материальная точка описывает, перемещаясь во времени от одной точки до другой.

    Местонахождение материальной точки в пространстве в любой временной отрезок (закон движения) определяют, используя зависимость координат от времени x = x (t) , y = y (t) , z = z (t) или зависимость от времени радиус-вектора r → = r → (t) , проведенного от начала координат до заданной точки. Наглядно это представлено на рисунке 1 . 1 . 1 .

    Рисунок 1 . 1 . 1 . Определение положения точки при помощи координат x = x (t) , y = y (t) и z = z (t) и радиус-вектора r → (t) , r 0 → – радиус-вектор положения точки в начальный момент времени.

    Определение 8

    Перемещение тела s → = ∆ r → = r → — r 0 → – это направленный отрезок прямой, который соединяет начальное положение тела с его дальнейшим положением. Перемещение является векторной величиной.

    Пройденный путь l равняется длине дуги траектории, преодоленной телом за определенное время t . Путь является скалярной величиной.

    Если движение тела рассматривается в течение довольно короткого отрезка времени, тогда вектор перемещения оказывается направленным по касательной к траектории в заданной точке, а его длина равняется преодоленному пути.

    В случае небольшого промежутка времени Δ t преодоленный телом путь Δ l практически совпадает с модулем вектора перемещения ∆ s → . При перемещении тела по криволинейной траектории модуль вектора движения все время меньше пройденного пути (рисунок 1 . 1 . 2).

    Рисунок 1 . 1 . 2 . Пройденный путь l и вектор перемещения ∆ s → при криволинейном движении тела.
    a и b – это начальная и конечная точки пути.

    Для описания движения в физике введено понятие средней скорости: υ → = ∆ s → ∆ t = ∆ r → ∆ t .

    Физиков больше интересует формула не средней, а мгновенной скорости, которая рассчитывается как предел, к которому стремится средняя скорость на бесконечно маленьком промежутке времени Δ t , то есть υ → = ∆ s → ∆ t = ∆ r → ∆ t ; ∆ t → 0 .

    В математике данный предел называется производная и обозначается d r → d t или r → ˙ .

    Мгновенная скорость υ → тела в каждой точке криволинейной траектории направлена по касательной к траектории в заданной точке. Отличие между средней и мгновенной скоростями демонстрирует рисунок 1 . 1 . 3 .

    Рисунок 1 . 1 . 3 . Средняя и мгновенная скорости. ∆ s 1 → , ∆ s 2 → , ∆ s 3 → – перемещения за время ∆ t 1 соответственно. При t → 0 , υ → с р → υ → .

    При перемещении тела по криволинейной траектории скорость υ → меняется по модулю и по направлению. Изменение вектора скорости υ → за какой-то маленький промежуток времени Δ t задается при помощи вектора ∆ υ → (рисунок 1 . 1 . 4).

    Вектор изменения скорости ∆ υ → = υ 2 → — υ 1 → за короткий промежуток времени Δ t раскладывается на 2 составляющие: ∆ υ r → , которая направлена вдоль вектора υ → (касательная составляющая) и ∆ υ n → , которая направлена перпендикулярно вектору υ → (нормальная составляющая).

    Рисунок 1 . 1 . 4 . Изменение вектора скорости по величине и по направлению. ∆ υ → = ∆ υ → r + ∆ υ → n – изменение вектора скорости за промежуток времени Δ t .

    Определение 9

    Мгновенное ускорение тела a → – это предел отношения небольшого изменения скорости ∆ υ → к короткому отрезку времени Δ t , в течение которого изменялась скорость: a → = ∆ υ → ∆ t = ∆ υ → τ ∆ t + ∆ υ → n ∆ t ; (∆ t → 0) .

    Направление вектора ускорения a → , при криволинейном движении, не совпадает с направлением вектора скорости υ → . Составляющие вектора ускорения a → – это касательные (тангенциальные) a → τ и нормальные a → n ускорения (рисунок 1 . 1 . 5).

    Рисунок 1 . 1 . 5 . Касательное и нормальное ускорения.

    Касательное ускорение показывает, как быстро меняется скорость тела по модулю: a τ = ∆ υ ∆ t ; ∆ t → 0 .

    Вектор a → τ направлен по касательной к траектории.

    Нормальное ускорение показывает, как быстро скорость тела меняется по направлению.

    Пример 2

    Представим криволинейное движение, как движение по дугам окружностей (рисунок 1 . 1 . 6).

    Рисунок 1 . 1 . 6 . Движение по дугам окружностей.

    Нормальное ускорение находится в зависимости от модуля скорости υ и радиуса R окружности, по дуге которой тело перемещается в определенный момент времени: a n = υ 2 R .

    Вектор a n → все время направлен к центру окружности.

    По рисунку 1 . 1 . 5 видно, модуль полного ускорения равен a = a τ 2 + a n 2 .

    Итак, основные физические величины в кинематике материальной точки – это пройденный путь l , перемещение s → , скорость υ → и ускорение a → .

    Путь l – скалярная величина.

    Перемещение s → , скорость υ → и ускорение a → – векторные величины.

    Для того чтобы задать какую-нибудь векторную величину, необходимо задать ее модуль и определить направление. Вектора подчиняются математическим правилам: их можно проектировать на координатные оси, складывать, вычитать и др.

    Если вы заметили ошибку в тексте, пожалуйста, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

    Основное уравнение кинематики. Кинематика, законы и формулы

    Основные единицы измерения величин в системе СИ таковы:

    1. единица измерения длины — метр (1 м),
    2. времени — секунда (1 с),
    3. массы — килограмм (1 кг),
    4. количества вещества — моль (1 моль),
    5. температуры — кельвин (1 К),
    6. силы электрического тока — ампер (1 А),
    7. Справочно: силы света — кандела (1 кд, фактически не используется при решении школьных задач).

    При выполнении расчетов в системе СИ углы измеряются в радианах.

    Если в задаче по физике не указано, в каких единицах нужно дать ответ, его нужно дать в единицах системы СИ или в производных от них величинах, соответствующих той физической величине, о которой спрашивается в задаче. Например, если в задаче требуется найти скорость, и не сказано в чем ее нужно выразить, то ответ нужно дать в м/с.

    Для удобства в задачах по физике часто приходится использовать дольные (уменьшающие) и кратные (увеличивающие) приставки. их можно применять к любой физической величине. Например, мм – миллиметр, кт – килотонна, нс – наносекунда, Мг – мегаграмм, ммоль – миллимоль, мкА – микроампер. Запомните, что в физике не существует двойных приставок. Например, мкг – это микрограмм, а не милликилограмм. Учтите, что при сложении и вычитании величин Вы можете оперировать только величинами одинаковой размерности. Например, килограммы можно складывать только с килограммами, из миллиметров можно вычитать только миллиметры, и так далее. При переводе величин пользуйтесь следующей таблицей.

    Путь и перемещение

    Кинематикой называют раздел механики, в котором движение тел рассматривается без выяснения причин этого движения.

    Механическим движением тела называют изменение его положения в пространстве относительно других тел с течением времени.

    Всякое тело имеет определенные размеры. Однако, во многих задачах механики нет необходимости указывать положения отдельных частей тела. Если размеры тела малы по сравнению с расстояниями до других тел, то данное тело можно считать материальной точкой . Так при движении автомобиля на большие расстояния можно пренебречь его длиной, так как длина автомобиля мала по сравнению с расстояниями, которое он проходит.

    Интуитивно понятно, что характеристики движения (скорость, траектория и т.д.) зависят от того, откуда мы на него смотрим. Поэтому для описания движения вводится понятие системы отсчета. Система отсчета (СО) – совокупность тела отсчета (оно считается абсолютно твердым), привязанной к нему системой координат, линейки (прибора, измеряющего расстояния), часов и синхронизатора времени.

    Перемещаясь с течением времени из одной точки в другую, тело (материальная точка) описывает в данной СО некоторую линию, которую называют траекторией движения тела .

    Перемещением тела называют направленный отрезок прямой, соединяющий начальное положение тела с его конечным положением. Перемещение есть векторная величина. Перемещение может в процессе движения увеличиваться, уменьшаться и становиться равным нулю.

    Пройденный путь равен длине траектории, пройденной телом за некоторое время. Путь – скалярная величина. Путь не может уменьшаться. Путь только возрастает либо остается постоянным (если тело не движется). При движении тела по криволинейной траектории модуль (длина) вектора перемещения всегда меньше пройденного пути.

    При равномерном (с постоянной скоростью) движении путь L может быть найден по формуле:

    где: v – скорость тела, t – время в течении которого оно двигалось. При решении задач по кинематике перемещение обычно находится из геометрических соображений. Часто геометрические соображения для нахождения перемещения требуют знания теоремы Пифагора.

    Средняя скорость

    Скорость – векторная величина, характеризующая быстроту перемещения тела в пространстве. Скорость бывает средней и мгновенной. Мгновенная скорость описывает движение в данный конкретный момент времени в данной конкретной точке пространства, а средняя скорость характеризует все движение в целом, в общем, не описывая подробности движения на каждом конкретном участке.

    Средняя скорость пути – это отношение всего пути ко всему времени движения:

    где: L полн – весь путь, который прошло тело, t полн – все время движения.

    Средняя скорость перемещения – это отношение всего перемещения ко всему времени движения:

    Эта величина направлена так же, как и полное перемещение тела (то есть из начальной точки движения в конечную точку). При этом не забывайте, что полное перемещение не всегда равно алгебраической сумме перемещений на определённых этапах движения. Вектор полного перемещения равен векторной сумме перемещений на отдельных этапах движения.

    • При решении задач по кинематике не совершайте очень распространенную ошибку. Средняя скорость, как правило, не равна среднему арифметическому скоростей тела на каждом этапе движения. Среднее арифметическое получается только в некоторых частных случаях.
    • И уж тем более средняя скорость не равна одной из скоростей, с которыми двигалось тело в процессе движения, даже если эта скорость имела примерно промежуточное значение относительно других скоростей, с которыми двигалось тело.

    Равноускоренное прямолинейное движение

    Ускорение – векторная физическая величина, определяющая быстроту изменения скорости тела. Ускорением тела называют отношение изменения скорости к промежутку времени, в течение которого происходило изменение скорости:

    где: v 0 – начальная скорость тела, v – конечная скорость тела (то есть спустя промежуток времени t ).

    Далее, если иное не указано в условии задачи, мы считаем, что если тело движется с ускорением, то это ускорение остается постоянным. Такое движение тела называется равноускоренным (или равнопеременным). При равноускоренном движении скорость тела изменяется на одинаковую величину за любые равные промежутки времени.

    Равноускоренное движение бывает собственно ускоренным, когда тело увеличивает скорость движения, и замедленным, когда скорость уменьшается. Для простоты решения задач удобно для замедленного движения брать ускорение со знаком «–».

    Из предыдущей формулы, следует другая более распространённая формула, описывающая изменение скорости со временем при равноускоренном движении:

    Перемещение (но не путь) при равноускоренном движении рассчитывается по формулам:

    В последней формуле использована одна особенность равноускоренного движения. При равноускоренном движении среднюю скорость можно рассчитывать, как среднее арифметическое начальной и конечной скоростей (этим свойством очень удобно пользоваться при решении некоторых задач):

    С расчетом пути все сложнее. Если тело не меняло направления движения, то при равноускоренном прямолинейном движении путь численно равен перемещению. А если меняло – надо отдельно считать путь до остановки (момента разворота) и путь после остановки (момента разворота). А просто подстановка времени в формулы для перемещения в этом случае приведет к типичной ошибке.

    Координата при равноускоренном движении изменяется по закону:

    Проекция скорости при равноускоренном движении изменяется по такому закону:

    Аналогичные формулы получаются для остальных координатных осей.

    Свободное падение по вертикали

    На все тела, находящиеся в поле тяготения Земли, действует сила тяжести. В отсутствие опоры или подвеса эта сила заставляет тела падать к поверхности Земли. Если пренебречь сопротивлением воздуха, то движение тел только под действием силы тяжести называется свободным падением. Сила тяжести сообщает любым телам, независимо от их формы, массы и размеров, одинаковое ускорение, называемое ускорением свободного падения. Вблизи поверхности Земли ускорение свободного падения составляет:

    Это значит, что свободное падение всех тел вблизи поверхности Земли является равноускоренным (но не обязательно прямолинейным) движением. Вначале рассмотрим простейший случай свободного падения, когда тело движется строго по вертикали. Такое движение является равноускоренным прямолинейным движением, поэтому все изученные ранее закономерности и фокусы такого движения подходят и для свободного падения. Только ускорение всегда равно ускорению свободного падения.

    Традиционно при свободном падении используют направленную вертикально ось OY. Ничего страшного здесь нет. Просто надо во всех формулах вместо индекса «х » писать «у ». Смысл этого индекса и правило определения знаков сохраняется. Куда направлять ось OY – Ваш выбор, зависящий от удобства решения задачи. Вариантов 2: вверх или вниз.

    Приведем несколько формул, которые являются решением некоторых конкретных задач по кинематике на свободное падение по вертикали. Например, скорость, с которой упадет тело падающее с высоты h без начальной скорости:

    Время падения тела с высоты h без начальной скорости:

    Максимальная высота на которую поднимется тело, брошенное вертикально вверх с начальной скоростью v 0 , время подъема этого тела на максимальную высоту, и полное время полета (до возвращения в исходную точку):

    Горизонтальный бросок

    При горизонтальном броске с начальной скоростью v 0 движение тела удобно рассматривать как два движения: равномерное вдоль оси ОХ (вдоль оси ОХ нет никаких сил препятствующих или помогающих движению) и равноускоренного движения вдоль оси OY.

    Скорость в любой момент времени направлена по касательной к траектории. Ее можно разложить на две составляющие: горизонтальную и вертикальную. Горизонтальная составляющая всегда остается неизменной и равна v x = v 0 . А вертикальная возрастает по законам ускоренного движения v y = gt . При этом полная скорость тела может быть найдена по формулам:

    При этом важно понять, что время падения тела на землю никоим образом не зависит от того, с какой горизонтальной скоростью его бросили, а определяется только высотой, с которой было брошено тело. Время падения тела на землю находится по формуле:

    Пока тело падает, оно одновременно движется вдоль горизонтальной оси. Следовательно, дальность полета тела или расстояние, которое тело сможет пролететь вдоль оси ОХ, будет равно:

    Угол между горизонтом и скоростью тела легко найти из соотношения:

    Также иногда в задачах могут спросить о моменте времени, при котором полная скорость тела будет наклонена под определенным углом к вертикали . Тогда этот угол будет находиться из соотношения:

    Важно понять, какой именно угол фигурирует в задаче (с вертикалью или с горизонталью). Это и поможет вам выбрать правильную формулу. Если же решать эту задачу координатным методом, то общая формула для закона изменения координаты при равноускоренном движении:

    Преобразуется в следующий закон движения по оси OY для тела брошенного горизонтально:

    При ее помощи мы можем найти высоту на которой будет находится тело в любой момент времени. При этом в момент падения тела на землю координата тела по оси OY будет равна нулю. Очевидно, что вдоль оси OХ тело движется равномерно, поэтому в рамках координатного метода горизонтальная координата изменятся по закону:

    Бросок под углом к горизонту (с земли на землю)

    Максимальная высота подъема при броске под углом к горизонту (относительно начального уровня):

    Время подъема до максимальной высоты при броске под углом к горизонту:

    Дальность полета и полное время полета тела брошенного под углом к горизонту (при условии, что полет заканчивается на той же высоте с которой начался, т.е. тело бросали, например, с земли на землю):

    Минимальная скорость тела брошенного под углом к горизонту – в наивысшей точке подъёма, и равна:

    Максимальная скорость тела брошенного под углом к горизонту – в моменты броска и падения на землю, и равна начальной. Это утверждение верно только для броска с земли на землю. Если тело продолжает лететь ниже того уровня, с которого его бросали, то оно будет там приобретать все большую и большую скорость.

    Сложение скоростей

    Движение тел можно описывать в различных системах отсчета. С точки зрения кинематики все системы отсчета равноправны. Однако кинематические характеристики движения, такие как траектория, перемещение, скорость, в разных системах оказываются различными. Величины, зависящие от выбора системы отсчета, в которой производится их измерение, называют относительными. Таким образом, покой и движение тела относительны.

    Таким образом, абсолютная скорость тела равна векторной сумме его скорости относительно подвижной системы координат и скорости самой подвижной системы отсчета. Или, другими словами, скорость тела в неподвижной системе отсчета равна векторной сумме скорости тела в подвижной системе отсчета и скорости подвижной системы отсчета относительно неподвижной.

    Равномерное движение по окружности

    Движение тела по окружности является частным случаем криволинейного движения. Такой вид движения также рассматривается в кинематике. При криволинейном движении вектор скорости тела всегда направлен по касательной к траектории. То же самое происходит и при движении по окружности (см. рисунок). Равномерное движение тела по окружности характеризуется рядом величин.

    Период – время, за которое тело, двигаясь по окружности, совершает один полный оборот. Единица измерения – 1 с. Период рассчитывается по формуле:

    Частота – количество оборотов, которое совершило тело, двигаясь по окружности, в единицу времени. Единица измерения – 1 об/с или 1 Гц. Частота рассчитывается по формуле:

    В обеих формулах: N – количество оборотов за время t . Как видно из вышеприведенных формул, период и частота величины взаимообратные:

    При равномерном вращении скорость тела будет определяется следующим образом:

    где: l – длина окружности или путь, пройденный телом за время равное периоду T . При движении тела по окружности удобно рассматривать угловое перемещение φ (или угол поворота), измеряемое в радианах. Угловой скоростью ω тела в данной точке называют отношение малого углового перемещения Δφ к малому промежутку времени Δt . Очевидно, что за время равное периоду T тело пройдет угол равный 2π , следовательно при равномерном движении по окружности выполняются формулы:

    Угловая скорость измеряется в рад/с. Не забывайте переводить углы из градусов в радианы. Длина дуги l связана с углом поворота соотношением:

    Связь между модулем линейной скорости v и угловой скоростью ω :

    При движении тела по окружности с постоянной по модулю скоростью изменяется только направление вектора скорости, поэтому движение тела по окружности с постоянной по модулю скоростью является движением с ускорением (но не равноускоренным), так как меняется направление скорости. В этом случае ускорение направлено по радиусу к центру окружности. Его называют нормальным, или центростремительным ускорением , так как вектор ускорения в любой точке окружности направлен к ее центру (см. рисунок).

    Модуль центростремительного ускорения связан с линейной v на этом сайте. Для этого нужно всего ничего, а именно: посвящать подготовке к ЦТ по физике и математике, изучению теории и решению задач по три-четыре часа каждый день. Дело в том, что ЦТ это экзамен, где мало просто знать физику или математику, нужно еще уметь быстро и без сбоев решать большое количество задач по разным темам и различной сложности. Последнему научиться можно только решив тысячи задач.

  • Выучить все формулы и законы в физике, и формулы и методы в математике . На самом деле, выполнить это тоже очень просто, необходимых формул по физике всего около 200 штук, а по математике даже чуть меньше. В каждом из этих предметов есть около десятка стандартных методов решения задач базового уровня сложности, которые тоже вполне можно выучить, и таким образом, совершенно на автомате и без затруднений решить в нужный момент большую часть ЦТ. После этого Вам останется подумать только над самыми сложными задачами.
  • Посетить все три этапа репетиционного тестирования по физике и математике. Каждый РТ можно посещать по два раза, чтобы прорешать оба варианта. Опять же на ЦТ, кроме умения быстро и качественно решать задачи, и знания формул и методов необходимо также уметь правильно спланировать время, распределить силы, а главное правильно заполнить бланк ответов, не перепутав ни номера ответов и задач, ни собственную фамилию. Также в ходе РТ важно привыкнуть к стилю постановки вопросов в задачах, который на ЦТ может показаться неподготовленному человеку очень непривычным.
  • Успешное, старательное и ответственное выполнение этих трех пунктов, а также ответственная проработка итоговых тренировочных тестов , позволит Вам показать на ЦТ отличный результат, максимальный из того, на что Вы способны.

    Нашли ошибку?

    Если Вы, как Вам кажется, нашли ошибку в учебных материалах, то напишите, пожалуйста, о ней на электронную почту (). В письме укажите предмет (физика или математика), название либо номер темы или теста, номер задачи, или место в тексте (страницу) где по Вашему мнению есть ошибка. Также опишите в чем заключается предположительная ошибка. Ваше письмо не останется незамеченным, ошибка либо будет исправлена, либо Вам разъяснят почему это не ошибка.

    Для того чтобы понять, что изучает механика, необходимо рассмотреть, что означает движение в самом общем смысле. Значение этого слова подразумевает под собой изменение чего-либо. Например, политическое движение выступает за равноправие разных слоев населения вне зависимости от их расовой принадлежности. Раньше его не было, затем что-то изменилось и теперь каждый человек имеет равные права. Это движение цивилизации вперед. Еще пример — экологическое. В прошлом, выбравшись на природу, никто не задумывался о том, что оставляет после себя мусор. Сегодня же любой цивилизованный человек соберет его за собой и отвезет в специально отведенное место для дальнейшей утилизации.

    Что-то подобное можно наблюдать и в механике. При механическом движении изменяется положение тела в пространстве относительно других предметов с течением времени. Основная задача механики — указать, где находится объект в любой момент, учитывая даже тот, который еще не наступил. То есть, предсказать положение тела в заданное время, а не только узнать, где именно в пространстве оно находилось в прошлом.

    Кинематика — это раздел механики, который изучает движение тела, не анализируя его причины. Это значит, что она учит не объяснять, а описывать. То есть, придумать способ, с помощью которого можно было бы задать положение тела в любой момент времени. Основные понятия кинематики включают в себя скорость, ускорение, расстояние, время и перемещение.

    Сложность в описании движения

    Первая проблема, с которой сталкивается кинематика — это то, что у каждого тела есть определенный размер. Допустим, необходимо описать движение какого-нибудь предмета. Это значит научиться обозначать его положение в любой момент времени. Но каждый предмет занимает в пространстве какое-то место. То есть, что все части этого объекта в один и тот же момент времени занимают разное положение.

    Какую точку в таком случае необходимо взять для описания нахождения всего предмета? Если учитывать каждую, то расчеты окажутся слишком сложными. Поэтому решение ответа на этот вопрос можно максимально упростить. Если все точки одного тела движутся в одинаковом направлении, то для описания движения достаточно одной такой, которую содержит это тело.

    Виды движения в кинематике

    Существует три типа:

    1. Поступательным называется движение, при котором любая прямая проведенная в теле остается параллельной самой себе. Например, автомобиль, который движется по шоссе, совершает такой вид движения.
    2. Вращательным называется такое движение тела при котором все его точки движутся по окружностям с центрами, лежащими на одной прямой, называемой осью вращения. Например, вращение Земли относительно своей оси.
    3. Колебательным называется движение, при котором тело повторяет свою траекторию через определенный отрезок времени. Например, движение маятника.

    Основные понятия кинематики — материальная точка

    Любое сложное движение можно описать как комбинацию двух простейших видов — поступательного и вращательного. Например колесо автомобиля или юла, стоящая на движущейся прямо платформе, участвуют одновременно в этих двух типах перемещения.

    Но что делать, если движение тела нельзя представить в виде комбинации? Например, если автомобиль едет по ухабистой дороге, его положение будет меняться очень сложным образом. Если рассчитывать только то, что этот транспорт перемещается из одного города в другой, то в такой ситуации становится не важно какого размера тело движется из точки А в точку Б и им можно пренебречь. В данном случае важно только за какое время автомобиль прошел определенное расстояние и с какой скоростью двигался.

    Однако следует учитывать, что пренебрежение размером допускается не в каждой задаче. Например, если рассчитывать движение при парковке автомобиля, то игнорирование величины данного тела, приведет к пагубным последствием. Поэтому, только в тех ситуациях, когда в рамках конкретной задачи, размерами движущегося объекта можно пренебречь, то такое тело принято называть материальной точкой.

    Формулы кинематики

    Числа, с помощью которых задается положение точки в пространстве, называются координатами. Чтобы определить его на прямой, достаточно одного числа, когда речь идет о поверхности, то двух, о пространстве — трех. Большего количества чисел в трехмерном мире (для описывания положения материальной точки) не требуется.

    Существует три основных уравнения для понятия кинематики, как раздела о движении тел:

    1. v = u + at.
    2. S = ut + 1/2at 2 .
    3. v 2 = u 2 + 2as.

    v = конечная скорость,

    u = Начальная скорость,

    a = ускорение,

    s = расстояние, пройденное телом,

    Формулы кинематики в одномерном пространстве:

    X — X o = V o t + 1/2a t2

    V 2 = V o 1 + 2a (X — X o)

    X — X o = 1\2 (V o + V) t
    Где,

    V — конечная скорость (м / с),

    V o — начальная скорость (м / с),

    a — ускорение (м / с 2),

    t — время (с),

    X — конечное положение (м),

    Формулы кинематики в двумерном пространстве

    Поскольку следующие уравнения используются для описания материальной точки на плоскости, стоит рассматривать ось X и Y.

    Учитывая направление Х:

    a x = constant

    V fx = V i x + a x Δt

    X f = X i + V i x Δt +1/2a x Δt 2

    Δt = V fx -V ix /a x

    V fx 2 = V ix 2 + 2ax Δx

    X f = X i + 1/2 (V fx + V ix) Δ t .
    И учитывая направление y:

    a y = constant

    V fy = V iy + a y Δt

    y f = y i + V iy Δt + 1/2 a x Δt 2

    Δt = V fy — V iy /a y

    V fy 2 = V iy 2 + 2 ay Δ y

    y f = y i +1/2 (V fy + V iy) Δt.

    V f — конечная скорость (м / с),

    V i — начальная скорость (м / с),

    a — ускорение (m / с 2),

    t — время (с),

    X — конечное положение (м),

    X 0 — начальное положение (м).

    Перемещение брошенного снаряда — лучший пример для описания движения объекта в двух измерениях. Здесь тело перемещается, как в вертикальном положении У, так и в горизонтальном положении Х, поэтому можно сказать, что предмет имеет две скорости.

    Примеры задач по кинематике

    Задача 1 : Начальная скорость грузовика равна нулю. Изначально этот объект находится в состоянии покоя. На него начинает действовать равномерное ускорение в течение временного интервала 5,21 секунды. Расстояние, пройденное грузовиком, составляет 110 м. Найти ускорение.

    Решение:
    Пройденное расстояние s = 110 м,
    начальная скорость v i = 0,
    время t = 5,21 с,
    ускорение a =?
    Используя основные понятие и формулы кинематики, можно заключить, что,
    s = v i t + 1/2 a t 2 ,
    110 м = (0) × (5.21) + 1/2 × a (5.21) 2 ,
    a = 8,10 м / с 2 .

    Задача 2: Точка движется вдоль оси х (в см), после t секунд путешествия, ее можно представить, используя ​​уравнение x = 14t 2 — t + 10. Необходимо найти среднюю скорость точки, при условии, что t = 3s?

    Решение:
    Положение точки при t = 0, равно x = 10 см.
    При t = 3s, x = 133 см.
    Средняя скорость, V av = Δx/Δt = 133-10/3-0 = 41 см / с.

    Что такое тело отсчета

    О движении можно говорить только если существует что-то, относительно чего рассматривается изменение положения изучаемого объекта. Такой предмет называется телом отсчета и оно условно всегда принимается за неподвижное.

    Если в задаче не указано в какой системе отчета движется материальная точка, то телом отсчета считается земля по умолчанию. Однако, это не означает, что за неподвижный в заданный момент времени объект, относительно которого совершается движение, нельзя принять любой другой удобный для расчета. Например, за тело отсчета можно взять движущийся поезд, поворачивающий автомобиль и так далее.

    Система отсчета и ее значение в кинематике

    Для описания движения необходимы три составляющие:

    1. Система координат.
    2. Тело отсчета.
    3. Прибор для измерения времени.

    Тело отсчета, система координат, связанная с ним и прибор для измерения времени образуют систему отсчета. Бессмысленно говорить о движении, если ее не указывать. Правильно подобранная система отсчета, позволяет упростить описание перемещения и, наоборот, усложнить, если она выбрана неудачно.

    Именно по этой причине, человечество долго считало, что Солнце движется вокруг Земли и что она находится в центре вселенной. Такое сложное движение светил, связанное с тем, что земные наблюдатели находятся в системе отсчета, которая очень замысловато движется. Земля вращается вокруг свое оси и одновременно вокруг Солнца. На самом деле, если сменить систему отсчета, то все движения небесных тел легко описываются. Это в свое время было сделано Коперником. Он предложил собственное описание мироустройства, в котором Солнце неподвижно. Относительно него описать движение планет гораздо проще, чем если телом отсчета будет являться Земля.

    Основные понятия кинематики — путь и траектория

    Пусть некоторая точка первое время находилась в положении А, спустя некоторое время она оказалась в положении В. Между ними можно провести одну линию. Но для того, чтобы эта прямая несла больше информации о движении, то есть было понятно откуда и куда двигалось тело, это должен быть не просто отрезок, а направленный, обычно обозначающийся буквой S. Перемещением тела, называется вектор, проведенный из начального положения предмета в конечное.

    Если тело изначально находилось в точке А, а затем оказалось в точке В, это не означает, что оно двигалось только по прямой. Из одного положения в другое можно попасть бесконечным количеством способов. Линия, вдоль которой движется тело, является еще одним основным понятием кинематики — траекторией. А ее длина называется путь, который обычно обозначается буквами L или l.

    Сессия приближается, и пора нам переходить от теории к практике. На выходных мы сели и подумали о том, что многим студентам было бы неплохо иметь под рукой подборку основных физических формул. Сухие формулы с объяснением: кратко, лаконично, ничего лишнего. Очень полезная штука при решении задач, знаете ли. Да и на экзамене, когда из головы может «выскочить» именно то, что накануне было жесточайше вызубрено, такая подборка сослужит отличную службу.

    Больше всего задач обычно задают по трем самым популярным разделам физики. Это механика , термодинамика и молекулярная физика , электричество . Их и возьмем!

    Основные формулы по физике динамика, кинематика, статика

    Начнем с самого простого. Старое-доброе любимое прямолинейное и равномерное движение.

    Формулы кинематики:

    Конечно, не будем забывать про движение по кругу, и затем перейдем к динамике и законам Ньютона.

    После динамики самое время рассмотреть условия равновесия тел и жидкостей, т.е. статику и гидростатику

    Теперь приведем основные формулы по теме «Работа и энергия». Куда же нам без них!


    Основные формулы молекулярной физики и термодинамики

    Закончим раздел механики формулами по колебаниям и волнам и перейдем к молекулярной физике и термодинамике.

    Коэффициент полезного действия, закон Гей-Люссака, уравнение Клапейрона-Менделеева — все эти милые сердцу формулы собраны ниже.

    Кстати! Для всех наших читателей сейчас действует скидка 10% на любой вид работы .


    Основные формулы по физике: электричество

    Пора переходить к электричеству, хоть его и любят меньше термодинамики. Начинаем с электростатики.

    И, под барабанную дробь, заканчиваем формулами для закона Ома, электромагнитной индукции и электромагнитных колебаний.

    На этом все. Конечно, можно было бы привести еще целую гору формул, но это ни к чему. Когда формул становится слишком много, можно легко запутаться, а там и вовсе расплавить мозг. Надеемся, наша шпаргалка основных формул по физике поможет решать любимые задачи быстрее и эффективнее. А если хотите уточнить что-то или не нашли нужной формулы: спросите у экспертов студенческого сервиса . Наши авторы держат в голове сотни формул и щелкают задачи, как орешки. Обращайтесь, и вскоре любая задача будет вам «по зубам».

    Определение 1

    Кинематика − это раздел механики, который рассматривает движение тел без объяснения вызывающих его причин.

    Определение 2

    Механическое движение тела − это изменение положения данного тела в пространстве относительно других тел во времени.

    Как мы сказали, механическое движение тела относительно. Движение одного и того же тела относительно разных тел может быть разным.

    Определение 3

    Для характеристики движения тела указывается, по отношению к какому из тел рассматривается это движение. Это будет тело отсчета .

    Определение 4

    Система отсчета − система координат, которая связана с телом отсчета и временем для отсчета. Она позволяет определить положение передвигающегося тела в любой отрезок времени.

    В С И единицей длины выступает метр, а единицей времени – секунда.

    У каждого тела есть определенные размеры. Разные части тела расположены в разных пространственных местах. Но в большинстве задач механики не нужно указывать положение отдельных частей тела. Если размеры тела маленькие в сравнении с расстояниями до остальных тел, тогда заданное тело считается его материальной точкой. Таким образом поступают при изучении перемещения планет вокруг Солнца.

    Определение 5

    Механическое движение называют поступательным , в случае если все части тела перемещаются одинаково.

    Пример 1

    Поступательное движение наблюдается у кабин в аттракционе «Колесо обозрения» или у автомобиля на прямолинейном участке пути.

    При поступательном движении тела его также рассматривают в качестве материальной точки.

    Определение 6

    Материальная точка − это тело, размерами которого при заданных условиях можно пренебречь.

    Термин “материальная точка” имеет важное значение в механике.

    Определение 7

    Траектория движения тела − некоторая линия, которую тело или материальная точка описывает, перемещаясь во времени от одной точки до другой.

    Местонахождение материальной точки в пространстве в любой временной отрезок (закон движения) определяют, используя зависимость координат от времени x = x (t) , y = y (t) , z = z (t) или зависимость от времени радиус-вектора r → = r → (t) , проведенного от начала координат до заданной точки. Наглядно это представлено на рисунке 1 . 1 . 1 .

    Рисунок 1 . 1 . 1 . Определение положения точки при помощи координат x = x (t) , y = y (t) и z = z (t) и радиус-вектора r → (t) , r 0 → – радиус-вектор положения точки в начальный момент времени.

    Определение 8

    Перемещение тела s → = ∆ r → = r → — r 0 → – это направленный отрезок прямой, который соединяет начальное положение тела с его дальнейшим положением. Перемещение является векторной величиной.

    Пройденный путь l равняется длине дуги траектории, преодоленной телом за определенное время t . Путь является скалярной величиной.

    Если движение тела рассматривается в течение довольно короткого отрезка времени, тогда вектор перемещения оказывается направленным по касательной к траектории в заданной точке, а его длина равняется преодоленному пути.

    В случае небольшого промежутка времени Δ t преодоленный телом путь Δ l практически совпадает с модулем вектора перемещения ∆ s → . При перемещении тела по криволинейной траектории модуль вектора движения все время меньше пройденного пути (рисунок 1 . 1 . 2).

    Рисунок 1 . 1 . 2 . Пройденный путь l и вектор перемещения ∆ s → при криволинейном движении тела.
    a и b – это начальная и конечная точки пути.

    Для описания движения в физике введено понятие средней скорости: υ → = ∆ s → ∆ t = ∆ r → ∆ t .

    Физиков больше интересует формула не средней, а мгновенной скорости, которая рассчитывается как предел, к которому стремится средняя скорость на бесконечно маленьком промежутке времени Δ t , то есть υ → = ∆ s → ∆ t = ∆ r → ∆ t ; ∆ t → 0 .

    В математике данный предел называется производная и обозначается d r → d t или r → ˙ .

    Мгновенная скорость υ → тела в каждой точке криволинейной траектории направлена по касательной к траектории в заданной точке. Отличие между средней и мгновенной скоростями демонстрирует рисунок 1 . 1 . 3 .

    Рисунок 1 . 1 . 3 . Средняя и мгновенная скорости. ∆ s 1 → , ∆ s 2 → , ∆ s 3 → – перемещения за время ∆ t 1 соответственно. При t → 0 , υ → с р → υ → .

    При перемещении тела по криволинейной траектории скорость υ → меняется по модулю и по направлению. Изменение вектора скорости υ → за какой-то маленький промежуток времени Δ t задается при помощи вектора ∆ υ → (рисунок 1 . 1 . 4).

    Вектор изменения скорости ∆ υ → = υ 2 → — υ 1 → за короткий промежуток времени Δ t раскладывается на 2 составляющие: ∆ υ r → , которая направлена вдоль вектора υ → (касательная составляющая) и ∆ υ n → , которая направлена перпендикулярно вектору υ → (нормальная составляющая).

    Рисунок 1 . 1 . 4 . Изменение вектора скорости по величине и по направлению. ∆ υ → = ∆ υ → r + ∆ υ → n – изменение вектора скорости за промежуток времени Δ t .

    Определение 9

    Мгновенное ускорение тела a → – это предел отношения небольшого изменения скорости ∆ υ → к короткому отрезку времени Δ t , в течение которого изменялась скорость: a → = ∆ υ → ∆ t = ∆ υ → τ ∆ t + ∆ υ → n ∆ t ; (∆ t → 0) .

    Направление вектора ускорения a → , при криволинейном движении, не совпадает с направлением вектора скорости υ → . Составляющие вектора ускорения a → – это касательные (тангенциальные) a → τ и нормальные a → n ускорения (рисунок 1 . 1 . 5).

    Рисунок 1 . 1 . 5 . Касательное и нормальное ускорения.

    Касательное ускорение показывает, как быстро меняется скорость тела по модулю: a τ = ∆ υ ∆ t ; ∆ t → 0 .

    Вектор a → τ направлен по касательной к траектории.

    Нормальное ускорение показывает, как быстро скорость тела меняется по направлению.

    Пример 2

    Представим криволинейное движение, как движение по дугам окружностей (рисунок 1 . 1 . 6).

    Рисунок 1 . 1 . 6 . Движение по дугам окружностей.

    Нормальное ускорение находится в зависимости от модуля скорости υ и радиуса R окружности, по дуге которой тело перемещается в определенный момент времени: a n = υ 2 R .

    Вектор a n → все время направлен к центру окружности.

    По рисунку 1 . 1 . 5 видно, модуль полного ускорения равен a = a τ 2 + a n 2 .

    Итак, основные физические величины в кинематике материальной точки – это пройденный путь l , перемещение s → , скорость υ → и ускорение a → .

    Путь l – скалярная величина.

    Перемещение s → , скорость υ → и ускорение a → – векторные величины.

    Для того чтобы задать какую-нибудь векторную величину, необходимо задать ее модуль и определить направление. Вектора подчиняются математическим правилам: их можно проектировать на координатные оси, складывать, вычитать и др.

    Если вы заметили ошибку в тексте, пожалуйста, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

    кинематика | физика | Британика

    кинематика , раздел физики и раздел классической механики, занимающийся геометрически возможным движением тела или системы тел без учета действующих сил ( т. е. причин и следствий движений).

    Далее следует краткое описание кинематики. Для полной обработки см. механика.

    Британская викторина

    Викторина «Все о физике»

    Кто первым из ученых провел эксперимент по управляемой цепной ядерной реакции? Какова единица измерения циклов в секунду? Проверьте свою физику с помощью этого теста.

    Кинематика предназначена для описания пространственного положения тел или систем материальных частиц, скорости движения частиц (скорости) и скорости изменения их скорости (ускорения). При пренебрежении причинными силами описание движения возможно только для частиц, имеющих вынужденное движение — , т. е. , движущихся по определенным траекториям. При непринужденном или свободном движении силы определяют форму траектории.

    Для частицы, движущейся по прямому пути, список положений и соответствующих временных интервалов составил бы подходящую схему для описания движения частицы. Для непрерывного описания потребовалась бы математическая формула, выражающая положение во времени.

    Когда частица движется по криволинейной траектории, описание ее положения усложняется и требует двух или трех измерений. В таких случаях непрерывные описания в виде одного графика или математической формулы невозможны.Положение частицы, движущейся по окружности, например, можно описать радиусом вращения окружности, подобно спице колеса, один конец которой закреплен в центре окружности, а другой конец прикреплен к частице. Радиус вращения известен как вектор положения частицы, и, если угол между ним и фиксированным радиусом известен как функция времени, можно вычислить величину скорости и ускорения частицы. Однако скорость и ускорение имеют не только величину, но и направление; скорость всегда касается пути, а ускорение имеет две составляющие: одна касается пути, а другая перпендикулярна касательной.

    Список кинематических уравнений в физике (чтение)

    Кинематика Уравнения в физике
    Кинематика — раздел механики, изучающий движение тел без привязки к массе или силе. В физике есть три кинематических уравнения для тел, движущихся с равномерным ускорением. Эти уравнения связывают начальную скорость, конечную скорость, ускорение, время и расстояние, пройденное движущимся телом.
    Для вывода уравнений движения предполагается, что движение происходит по прямой.Следовательно, мы рассматриваем только величину перемещений, скоростей и ускорений.

    Список кинематических уравнений в физике

     

    Вывод первого уравнения движения графическим методом

    Рассмотрим тело, движущееся с начальной скоростью Vi по прямой с равноускоренным ускорением a. Его скорость становится Vf через время t. Движение тела описывается графиком скорость-время, представленным линией АВ. Наклон линии АВ равен ускорению а.Общее расстояние, пройденное телом, показано заштрихованной областью под линией AB. Из этого графика легко получить кинематические уравнения движения.

    График скорости движения тела от времени показан на рисунке. Наклон линии AB определяет ускорение тела.

    См. также: Законы движения Ньютона

    Вывод второго уравнения движения графическим методом

    Предположим, что тело движется с начальной скоростью «Vi» по прямой линии с равномерным ускорением «a».Пусть его скорость станет Vf через время t. Движение тела описывается графиком скорость-время линией АВ, как показано на рисунке ниже. Общее расстояние «S», пройденное телом, равно общей площади OABD под графиком.

     

    Оно известно как 2-е уравнение движения.


     

    Третье (3-е) уравнение движения графическим методом

    Рассмотрим тело, движущееся с начальной скоростью «vi» по прямой линии с равномерным ускорением «a». Пусть через время t его скорость становится Vf. Движение тела описывается графиком скорость-время, как показано на рисунке линией AB. Общее расстояние S, пройденное телом, определяется общей площадью OABD под графиком.








    Третье уравнение движения.
    Условия, при которых могут применяться эти уравнения:
    1: Движение должно быть одномерным.
    2: Ускорение должно быть равномерным.
    3: система отсчета должна быть инерциальной.
    Похожие темы:

    с отличием Физика: кинематические уравнения

    Разработка набора инструментов

    Графики движения, такие как графики положение-время, скорость-время и ускорение-время, являются прекрасными инструментами для понимания движения. Однако бывают случаи, когда графическое изображение движения может быть не самым эффективным или действенным способом понимания движения объекта. Чтобы помочь в таких ситуациях, вы можете добавить набор уравнений для решения задач в свой набор физических инструментов, известных как кинематические уравнения. Эти уравнения могут помочь вам найти ключевые переменные, описывающие движение объекта при постоянном ускорении. Как только вы узнаете значения любых трех переменных, вы можете использовать кинематические уравнения для решения двух других!

    Ключевые переменные кинематики
    Переменная Значение
    v 0 Начальная скорость
    против Конечная скорость
    Δx Рабочий объем
    и Ускорение
    т Время истекло

     

     

     

     

     

     

    Стратегия решения проблем

    При использовании этих уравнений для решения задач движения важно позаботиться о настройке анализа, прежде чем приступать к решению. Ключевые шаги для решения проблем кинематики включают в себя:

    1. Маркировка анализа для горизонтального (ось X) или вертикального (ось Y) движения.
    2. Выбор и указание положительного направления (обычно направление начального движения).
    3. Создание таблицы анализа движения (v 0 , v, Δx, a, t). Обратите внимание, что Δx — это изменение положения или смещения, и его можно переписать как x-x 0 .
    4. Используя то, что вы знаете о проблеме, заполните свои «данные» в таблице.
    5. Как только вы узнаете три элемента в таблице, используйте кинематические уравнения для решения любых неизвестных.
    6. Убедитесь, что ваше решение имеет смысл.

    Взгляните на пример задачи, чтобы увидеть, как можно использовать эту стратегию.

    Примеры задач

    Эти уравнения и этапы решения задач применимы как к задачам горизонтального, так и вертикального движения. Давайте попробуем их:

    Эта стратегия решения задач и кинематические уравнения работают и для задач вертикального движения:

    В некоторых случаях вы не сможете найти количество «найти» напрямую.В этих случаях вы можете сначала найти другую неизвестную переменную, а затем выбрать уравнение, которое даст вам окончательный ответ:

    .

     

    Вопрос: Космонавт сбрасывает молот с высоты 2,0 метра над поверхностью Луны. Если ускорение свободного падения на Луне составляет 1,62 метра в секунду 2 , сколько времени понадобится молоту, чтобы упасть на поверхность Луны?

    Ответ:

     

    Что нужно знать о кинематике?

    25 Июн Что нужно знать о кинематике?

    Опубликовано в 13:18 Советы по физике и математике от администратора

    Определение скорости

    Скорость — скорость изменения положения.

    Если вы идете по прямой линии от А до Б, ваша скорость равна простому расстоянию между А и Б, деленному на время, которое потребовалось, чтобы пройти от А до Б.

    напр. Если расстояние по прямой равно 100 м и это занимает 20 секунд, ваша скорость равна 5 м/с.

    Единицы скорости должны быть длина/время: м/с и км/ч довольно распространены.

    Математически мы можем сказать

    .

    v = Δs/Δt .

    иногда

    Иногда учителя просто говорят v=s/t.

    Что означает Δ? Это греческая буква дельта, означающая «изменение». (дельта похожа на нашу букву d, а здесь d означает разницу).

    Итак, скорость равна (изменение смещения) / (изменение времени). Если начальное перемещение и начальное время равны нулю, то ∆s/∆t совпадает с s/t.

    Итак, если вы начинаете с 0, то Δ s совпадает с s, но если вы начинаете с другого места, то, чтобы быть очень точным, мы хотим признать, что скорость связана с ИЗМЕНЕНИЕМ смещения.

    • Если вы перемещаетесь от 0 до 5, ваше новое смещение от 0 равно 5. Таким образом, ваше изменение смещения равно 5.
    • Если вы переместитесь с 5 на 8, ваше новое смещение ОТ 0 будет равно 8, но изменение вашего смещения составит 3.

    Еще

    Более сложный способ записать определение, которое мы уже написали:

    (Конечное смещение – начальное смещение)/время

    или (Sf – Si)/т

    или еще хуже (Sf-Si)/(Tf-Ti).

    Фу!

    Пусть это вас не смущает, если вы столкнетесь с этим.

    Вам нужно запомнить это определение:

     

    Скорость — это наклон (или градиент) графика зависимости смещения от времени

     

     

     

    • Если скорость постоянная , то график будет просто прямой линией , потому что прямые везде имеют одинаковый наклон.
    • Если график зависимости s от t не является прямой линией, мы все равно можем найти скорость в любой конкретный момент времени, проведя касательную к кривой в этой точке и измерив ее наклон . 2 .

       

      Если вы в машине едете прямо со скоростью 20 км/ч и разгоняетесь до 30 км/ч, ваша скорость изменится на 10 км/ч. Если вы сделали это изменение за 5 секунд, то ваше ускорение составило (10 км/ч) / (5 секунд) = (2 км/ч)/с.

      Если изменение скорости отрицательное, то у вас отрицательное ускорение. Отрицательное ускорение может означать, что вы замедляетесь, и мы по-прежнему называем это ускорением. Но это также может означать, что вы ускоряетесь в отрицательном направлении!

      Возьмем в качестве примера мяч, подброшенный в воздух.Мы решили назвать направление «вверх» положительным.

       

       

       

      В начале мяч имеет положительную скорость. Ускоряется ли он на пути вверх? ДА ЭТО ТАК!

      Он замедляется, поэтому его скорость меняется. По определению, изменение скорости есть ускорение. Ускорение здесь отрицательное, потому что оно направлено вниз, а вверх мы уже определили как положительное. Это отрицательное ускорение заставляет скорость становиться все менее и менее положительной с течением времени. Мяч замедляется.

      и

         

       

      и

      В верхней части дуги скорость равна нулю. Однако ускорение продолжается, поэтому скорость проходит прямо через нуль и становится отрицательной, а затем становится все больше и больше в отрицательном направлении.

      Мяч ускоряется! Ускорение — скорость изменения скорости — было одинаковым все время, и оно ВСЕГДА было направлено вниз. После того, как вы отпустили мяч, не было времени, когда направление ускорения было иным, чем направленным вниз.Результатом этого нисходящего ускорения стал мяч, который сначала замедлялся, а затем ускорялся! Но лучше думать об этом так: скорость мяча все время менялась в отрицательном направлении.

       

      Определение ускорения — еще одно определение, которое вам просто необходимо выучить. а = Δv/Δt . Если вы хотите изучать физику, вы должны просто знать это.

      Ускорение — это градиент (или наклон) графика зависимости скорости от времени

      если скорость

      • Если скорость увеличивается с постоянной скоростью, то ускорение будет положительной константой.
      • Если скорость уменьшается с постоянной скоростью, то ускорение будет отрицательной константой.
      • Если скорость меняется, то ускорение остается постоянным на уровне 0.

       

      Очевидно, можно пойти и другим путем:

      • Если ускорение является положительной константой, то график скорости представляет собой прямую линию с наклоном вверх;
      • если ускорение является отрицательной константой, то график ускорения представляет собой прямую линию с наклоном вниз,
      • и если ускорение равно 0, график скорости должен быть плоским.

      Не путайте нулевое ускорение с нулевой скоростью.

      Нулевое ускорение означает, что скорость не меняется. Он может быть равен 0 и не изменяться, но также может иметь любое ненулевое значение без изменений.

       

       

      Кинематические уравнения

      Полезный набор уравнений, которые мы можем использовать для равноускоренного движения, иногда называют уравнениями SUVAT .

      s  = смещение (некоторые учителя используют x или Δx)

      u  = начальная скорость (некоторые учителя используют Vi или Vo)

      v  = конечная скорость (некоторые учителя используют Vf)

      a  = ускорение

      t  = время

       

       

      с = (u + v)*t/2

      Это просто. Это просто рецепт вычисления средней скорости и умножения ее на время, чтобы получить смещение.

      Это работает, только если ускорение постоянное .

      Вы уже должны знать, что среднее между 7 и 9 равно (7+9)/2, поэтому это уравнение не должно быть трудным для понимания, вывода или запоминания.

       

      v = и + ат

      Конечная скорость — это просто начальная скорость плюс изменение, вызванное ускорением в течение некоторого периода времени.

      Это также должно быть довольно легко для вас, чтобы получить или запомнить. Это следует из определения ускорения.2).

       

      *Обратите внимание, что скорость, ускорение и смещение являются векторами , но здесь мы имеем дело только с движением в одном измерении , что означает, что объекты могут двигаться только вперед или назад по прямой линии.

      У нас будет только два направления : вверх и вниз, или влево и вправо, или восток и запад, или положительное и отрицательное, или какое-то другое сочетание противоположностей.

      Очень важно помнить, что эти уравнения применимы только для равномерного (постоянного) ускорения .Конечно, постоянное ускорение может включать нулевое ускорение.

       

      Откуда берутся эти уравнения СУВАТ?

      Мы можем вывести все уравнения только из определения скорости и ускорения! Чтобы увидеть производные, перейдите по этой ссылке и пролистайте страницу вниз примерно на полпути:

      .

      https://www. 2 , где они используйте область под кривой по двум причинам.2.

       

      Если вы не понимаете, почему смещение — это площадь под кривой зависимости скорости от времени, вам поможет это видео, и вы должны его посмотреть, потому что это действительно важная и полезная концепция, которую мы применяем снова и снова.

      Кинематические уравнения для линейного и углового движения в физике — это просто

      Я не чувствую, что должен объяснять важность кинематики в физике. Кинематические уравнения составляют основу любого вопроса, который вы собираетесь решать в физике.Будь то равномерное прямолинейное движение или вращательное движение, эти уравнения всегда помогут вам найти правильный ответ.

      Независимо от того, готовитесь ли вы к NEET или JEE, вы должны хорошо разбираться в кинематике, если хотите успешно сдать эти типы конкурсных экзаменов. Здесь, в этой статье, я попытался укрепить ваши представления, объяснив все типы кинематических уравнений.

      Что такое кинематические уравнения?

      Уравнения кинематики – уравнения, показывающие зависимость основных кинематических характеристик (радиуса-вектора, координат, скорости, ускорения) от времени.

      Основы кинематики

      В механике мы будем использовать пять основных единиц СИ:

      килограмма
      Измерение Unit Символ
      5
      кг кг
      длина Meter M
      Time Второй S
      Radian Radian RAD
      Твердый угол STORADIAN CF

      Величины, используемые в физике, имеют два типа:

      1. Скалярная величина — Скаляр – это значение, характеризуемое числовым значением (оно может быть положительным или отрицательным). Пример: Скорость
      2. Величина вектора — Вектор — это величина, характеризуемая как числовым значением (модуль вектора, положительное число), так и направлением. Пример: Скорость

      Существует пять кинематических переменных , которые связывают любой тип кинематического уравнения. Они:

      02 V 0 или U
      Sageaction Δx
      Начальная скорость
      Конечная скорость V F или V
      Время t
      Постоянное ускорение a

      Кинематические уравнения

      Их можно сгруппировать в уравнения прямолинейной кинематики для линейного движения и уравнения вращательной кинематики для углового движения.Давайте посмотрим:

      Основные кинематические уравнения линейного движения

      Поступательное или прямолинейное движение тела — это такое, при котором все его точки движутся по одним и тем же траекториям и в каждый данный момент времени имеют равные скорости и равные ускорения. Есть четыре основных уравнения кинематики для линейного или поступательного движения. Это:

      $$v=v_0+at$$

      $$Δx=t(v+v_0)/2$$

      Получайте полезные ресурсы для блогов, маркетинга и обучения, которые будут доставляться на ваш почтовый ящик раз в неделю.2+2 а Δx$$

      На основе этой формулы часто задают вопросы. Используйте его и поблагодарите меня позже!

      Запомните: Эти уравнения применимы только при равномерном движении, когда ускорение и скорость постоянны.

      Приведу один пример:

      Предположим, что автомобиль движется с начальной скоростью 20 м/с и останавливается через 5 секунд. Вас просят найти охваченные ускорение и перемещение.

      Решение:  В соответствии с вопросом начальная скорость , u =20м/с

      Поскольку тело останавливается, это означает, что конечная скорость v = 0 м/с

      Время, за которое тело останавливается, t=5 с

      Итак, применяя первое уравнение движения, получаем, v= u +at, т. е.2$

      Теперь, поскольку тело останавливается через некоторое время, это означает, что к телу, к которому оно останавливается, приложена некоторая тормозящая сила, поскольку ускорение отрицательное, что означает, что замедление происходит против направления движения.

      Теперь, чтобы найти смещение , мы можем использовать второе уравнение, поэтому

      $Δx=t(v+v_0)/2$

      , таким образом, Δx= 5(20+0)/2 = 50м.

      Читайте также: Туннель сквозь Землю

      Уравнение вращательной кинематики для углового движения

      Вращательное движение – это движение, при котором все точки тела движутся по окружностям, а центры всех точек лежат на одной прямой – оси вращения.2_0+2αΘ$$

      , где ω — конечная угловая скорость, $ω_0$ — начальная угловая скорость, t — время, Θ — смещение, α — угловое ускорение.

      Стратегия решения проблем для кинематики

      Давайте теперь поймем, как использовать приведенные выше уравнения, чтобы получить более подробную информацию о движении рассматриваемого объекта. Для этой стратегии решения проблем нам нужно будет выполнить шаги, указанные ниже:

      • Составьте подробную схему физической ситуации.
      • Определите предоставленную информацию и перейдите к ее перечислению в переменной форме.
      • Определите неизвестную информацию и перейдите к ее перечислению в переменной форме.
      • Определите и перечислите уравнение, которое необходимо использовать для получения неизвестной информации из известной информации.
      • Подставьте известные значения в приведенное выше уравнение и найдите неизвестную информацию, используя требуемые алгебраические шаги.
      • Проверьте свой ответ и убедитесь, что он математически правильный и обоснованный.

      Теперь мы поймем, как использовать эту стратегию, решив два разных примера задач ниже.

      Пример 1

      Росс едет со скоростью +30 м/с и приближается к светофору . Свет загорается желтым, и Росс резко тормозит. Если его ускорение в этом процессе равно -8,00 м/с 2 , то вычислите перемещение его автомобиля в процессе юза.

      Прежде всего, обратите внимание, что направления векторов скорости и ускорения обозначены знаком + и — соответственно. Для того, чтобы решить эту задачу, вы должны нарисовать схематическую диаграмму описанной ситуации, как показано ниже.

      После этого вам необходимо идентифицировать и перечислить известную информацию в переменной форме.

      В этом случае мы можем сделать вывод, что значение v равно 0 м/с, потому что машина Росса останавливается. С другой стороны, начальная скорость автомобиля u равна 30 м/с, а его ускорение равно -8.00 м/с 2 . Не забывайте уделять должное внимание знакам + и – для соответствующих величин; невыполнение этого требования может привести к ошибочным расчетам.

      После этого вам нужно перечислить неизвестную или желаемую информацию в переменной форме. В данной задаче требуется информация о водоизмещении автомобиля Росса. Таким образом, S — это неизвестная величина, которую мы ищем. Теперь вам нужно определить кинематическое уравнение, которое поможет вам определить эту величину.

      Мы уже изучили четыре приведенных выше кинематических уравнения.Как правило, всегда нужно выбирать уравнение, содержащее одну неизвестную и три известные переменные. В этом примере неизвестной переменной является S, а тремя известными переменными являются v, u и a. Таким образом, вы должны найти уравнение, в котором перечислены эти четыре переменные.

      Внимательно изучив каждое из четырех приведенных выше кинематических уравнений, вы заметите, что второе уравнение содержит все четыре переменные:

      v 2 = и 2 + 2аС

      После того, как вы определили уравнение и записали его, вам нужно заменить известные значения на те же самые и найти неизвестную информацию, используя соответствующие алгебраические шаги. Я описал этот шаг ниже:

      (0 м/с) 2 = (30,0 м/с) 2 + 2 × (-8,00 м/с 2 ) × S

      0 м 2 2 = 900 м 2 2 + (-16,0 м/с 2 ) × S

      (16,0 м/с 2 ) × S = 900 м 2 2 – 0 м 2 2

      (16,0 м/с 2 ) × S = 900 м 2 2

      S = (900 м 2 2 )/(16.0 м/с 2 )

      S = (900 м 2 2 )/(16,0 м/с 2 )

      S = 56,3 м

      Таким образом, найдя S и округлив ответ до третьей цифры, мы видим, что автомобиль Росса пронесет расстояние 56,3 метра. Наконец, вам нужно проверить ответ, чтобы убедиться, что он точен и разумен.

      Значение смещения звучит достаточно разумно, потому что очевидно, что автомобилю потребуется довольно много времени, чтобы занести от 30. 0 м/с до полной остановки. В конце концов, 56,3 м — это примерно половина длины футбольного поля.

      Для проверки точности нам нужно подставить вычисленное значение обратно в уравнение для перемещения и проверить, равны ли между собой левая и правая части уравнения. Это действительно так, поэтому вы можете быть уверены, что ответ правильный.

      Пример 2

      Стэн ждет у светофора, который вскоре загорается зеленым. Теперь он продолжает ускоряться из состояния покоя со скоростью 6.00 м/с 2 в течение 4,10 секунды. Рассчитайте водоизмещение автомобиля Стэна за этот период времени.

      Как и в предыдущем примере, решение этой проблемы начинается с составления подробной диаграммы описанной ситуации, как показано ниже.

      После этого мы должны идентифицировать и перечислить известную информацию в переменной форме. В этом случае мы можем сделать вывод, что значение v равно 0 м/с, поскольку изначально автомобиль находится в состоянии покоя. Точно так же ускорение a равно 6,00 м/с 2 , а время t равно 4,10 секунды.

      Теперь мы должны перечислить неизвестную или желаемую информацию в переменной форме. Здесь задача требует, чтобы вы рассчитали водоизмещение автомобиля; следовательно, S — неизвестная информация. Следующим шагом нашей стратегии является определение подходящего кинематического уравнения для решения значения S.

      Изучив четыре приведенных выше кинематических уравнения, вы увидите, что первое уравнение содержит все четыре переменные, с которыми мы имеем дело:

      S = ut + ½ at 2

      Теперь, когда мы идентифицировали уравнение, мы можем подставить известные значения в то же самое и использовать соответствующие алгебраические шаги для решения для S, как показано ниже:

      S = (0 м/с) × (4.1 с) + ½ × (6,00 м/с 2 ) × (4,10 с) 2

      S = (0 м) + ½ × (6,00 м/с 2 ) × (16,81 с 2 )

      S = 0 м + 50,43 м

      S = 50,4 м

      Округлив вычисленное значение S до третьего знака, получаем, что машина Стэна проедет расстояние 50,4 метра.

      Наконец, нам нужно проверить ответ, чтобы убедиться, что он и разумен, и точен. Кажется достаточно разумным, что автомобиль, разгоняющийся со скоростью 6.00 м/с 2 достигнет скорости около 24 м/с за 4,10 секунды. Расстояние, на которое сместится автомобиль за этот промежуток времени, должно составлять примерно половину длины футбольного поля. Таким образом, рассчитанное нами значение S вполне разумно.

      Для проверки точности нужно подставить вычисленное значение S обратно в уравнение для перемещения и посмотреть, равна ли левая часть уравнения правой части или нет. Сделав это, вы обнаружите, что это справедливо и в данном случае.Таким образом, наш расчет точен.

      С помощью двух приведенных выше примеров задач вы можете научиться комбинировать кинематические уравнения с удобной стратегией решения задач для определения неизвестных параметров движения движущегося объекта. Зная любые три параметра, можно узнать четвертый.

      Теперь мы поймем, как применять эту стратегию в ситуациях свободного падения.

      Кинематические уравнения и свободное падение

      Свободнопадающий объект — это объект, падающий исключительно под действием силы тяжести.Другими словами, говорят, что любое тело, которое движется и на которое действует только сила тяжести, находится в состоянии свободного падения . Тело, падающее таким образом, получит нисходящее ускорение 9,8 м/с 2 . Это верно независимо от того, падает ли рассматриваемый объект вниз или поднимается вверх к своей вершине.

      Как и любой другой движущийся объект, мы можем описать движение тела в состоянии свободного падения, используя четыре уже изученных кинематических уравнения.

      Применение концепции свободного падения для решения задач

      Когда мы используем кинематические уравнения для анализа свободного падения тела, нам необходимо учитывать некоторые концептуальные характеристики свободного падения:

      Тело в свободном падении испытывает ускорение -9.8 м/с 2 , где знак – указывает на ускорение вниз. Таким образом, мы должны принять значение a как -9,8 м/с 2 для любого свободно падающего объекта, указано ли это явно в задаче или нет.

      Если предмет просто бросить (не бросить) с высоты, то его начальная скорость u будет равна 0 м/с.

      Если объект спроецирован вверх вертикально, то он будет постепенно замедляться по мере подъема вверх. В момент, когда он достигает пика своей траектории, его скорость равна 0 м/с.Мы можем использовать это значение как один из параметров движения в кинематических уравнениях. Например, конечная скорость v после подъема на вершину будет равна 0 м/с.

      В приведенной выше ситуации скорость, с которой тело выбрасывается, равна по величине и противоположна по знаку скорости, которую оно имеет, когда оно возвращается на ту же высоту. Например, объект, брошенный вертикально вверх со скоростью +20 м/с, после возвращения на ту же высоту будет иметь нисходящую скорость -20 м/с.

      Мы можем объединить эти концепции и четыре кинематических уравнения для эффективного решения задач, связанных с движением свободно падающих объектов. Ниже приведены две задачи, иллюстрирующие применение принципов концепции свободного падения для решения кинематических задач. В обоих случаях мы будем использовать стратегию решения проблем, описанную ранее.

      Пример 3

      Мальчик роняет мяч с крыши, расположенной на высоте 8,52 метра с над землей.Вычислите время, необходимое для того, чтобы мяч коснулся земли.

      Чтобы решить проблему, мы должны начать с рисования схематической диаграммы данной ситуации, как показано ниже.

      После этого нам нужно идентифицировать и перечислить известную информацию в переменной форме. В этом случае задача дает нам только одну числовую информацию — высоту крыши над землей (8,52 метра). Это указывает на то, что смещение шара S составляет -8,52 м, а знак – указывает на то, что смещение направлено вниз.

      Основываясь на нашем понимании концепций свободного падения, мы должны получить остальную информацию из условия задачи. Например, мы можем сделать вывод, что начальная скорость u равна 0 м/с, поскольку мальчик роняет мяч из состояния покоя. Поскольку мяч падает свободно, предполагается, что ускорение a равно -9,8 м/с 2 . После этого мы должны перечислить неизвестную или желаемую информацию в переменной форме. В данном случае это время падения t.

      Теперь нам нужно определить подходящее кинематическое уравнение для вычисления неизвестной величины.В этой задаче первое уравнение содержит все четыре переменные, с которыми мы имеем дело:

      .

      S = ut + ½ at 2

      Теперь мы можем подставить известные значения в это уравнение и найти t, используя соответствующие алгебраические шаги, как показано ниже:

      -8,52 м = 90 м/с) × (t) + ½ × (-9,8 м/с 2 ) × (t) 2

      -8,52 м = (0 м) × (т) + (-4,9 м/с 2 ) × (т) 2

      -8,52 м = (-4,9 м/с 2 ) × (т) 2

      (-8.52 м)/(-4,9 м/с 2 ) = (т) 2

      1,739 с 2 = т 2

      t = 1,32 с

      Округлив значение t до третьего знака, мы видим, что мяч будет падать в течение 1,32 секунды, прежде чем упадет на землю. Наконец, мы должны убедиться, что наше вычисленное значение t является разумным и точным. Поскольку мяч падает с расстояния около 10 ярдов, кажется достаточно разумным, что затрачиваемое время составляет от 1 до 2 секунд.Как и раньше, вы можете подставить вычисленное значение t обратно в уравнение и убедиться, что обе части уравнения идентичны.

      Пример 4

      Том бросает свой игрушечный самолетик вертикально вверх с начальной скоростью 26,2 м/с. Рассчитайте высоту, на которую игрушка поднимется над своей первоначальной высотой.

      Как всегда, мы должны начать с схемы данной ситуации, как показано ниже.

      Теперь давайте идентифицируем и перечислим известную информацию в переменной форме.В этой задаче явно указывается только одна часть числовой информации — начальная скорость вазы u равна +26,2 м/с. Знак +, конечно же, указывает на восходящее направление u.

      Мы должны получить оставшуюся информацию из задачи, основываясь на нашем понимании концепций свободного падения. Мы можем сделать вывод, что значение конечной скорости v равно 0 м/с, потому что конечное состояние игрушки является пиком ее траектории. Точно так же его ускорение a равно -9,8 м/с 2 .

      После этого нам нужно перечислить неизвестную или требуемую информацию в переменной форме.В этом случае искомой информацией является перемещение S игрушки. Пройдясь по четырем кинематическим уравнениям, вы увидите, что второе уравнение содержит все четыре переменные, с которыми мы имеем дело:

      .

      v 2 = и 2 + 2аС

      Теперь мы можем подставить известные значения в уравнение и найти S, используя соответствующие алгебраические шаги, как показано ниже:

      (0 м/с) 2 = (26,2 м/с) 2 + 2 × (-9,8 м/с 2 ) × S

      0 м 2 2 = 686.44 м 2 2 + (-19,6 м/с 2 ) × S

      (-19,6 м/с 2 ) × S = 0 м 2 2 – 686,44 м 2 2

      (-19,6 м/с 2 ) × S = -686,44 м 2 2

      S = (-686,44 м 2 2 )/(-19,6 м/с 2 )

      С = 35 . 0 м

      Таким образом, мы видим, что игрушка будет двигаться вверх на смещение 35.0 метров до достижения своего пика. Наконец, нам нужно убедиться, что наш ответ является разумным и точным. В последнем случае вы можете подставить вычисленное значение S обратно в уравнение и убедиться, что обе части уравнения идентичны.

      В задаче сказано, что Том бросает игрушку со скоростью 26,2 м/с, что вряд ли унесет ее дальше 100 метров в высоту. Тем не менее, он, безусловно, преодолеет минимальную высоту 10 метров. Таким образом, наш ответ попадает в этот диапазон разумности.

      Если вам известны как минимум три параметра движения, вы можете использовать кинематические уравнения для расчета значения неизвестного параметра движения. Когда мы имеем дело с телом в свободном падении, мы обычно знаем значение ускорения. Во многих случаях мы также можем вывести другой параметр движения, хорошо зная некоторые фундаментальные принципы кинематики.

      Заключение

      Это все о кинематических уравнениях как для линейного, так и для углового движения. Надеюсь, мне удалось немного прояснить ваши понятия, чтобы у вас не возникло проблем при решении вопросов по механике.Используйте концепции и хорошо подготовьтесь. Приятного обучения!

      Понравилась эта статья? Пожалуйста, поделитесь этим, чтобы помочь мне написать больше.

      Нравится:

      Нравится Загрузка…

      Больше похожего

      Колледж Хантер

      Информация

      Пожалуйста, дважды проверьте веб-адрес или воспользуйтесь функцией поиска на этой странице, чтобы найти то, что вы ищете.

      Если вы уверены, что у вас правильный веб-адрес, но столкнулись с ошибкой, пожалуйста, свяжитесь с администрацией сайта.

      Спасибо.

      Возможно, вы искали…

      Раздел 51 автор, 03 февраля 2010 г., 09:15
      Могу ли я загрузить несколько изображений/файлов одновременно? от месми, 05 мая 2011 г. , 16:11
      Файлы по дворе, 01 июля 2009 г., 11:55
      Что такое репозиторий и как его использовать? от месми, 05 мая 2011 г., 15:50
      Загрузка нескольких файлов от Всванн, 19 августа 2008 г. , 16:48
      Файлы по запросу Забар шолларами, 07 марта 2014 г., 14:38
      Каков предельный размер загружаемых изображений и других файлов? от месми, 05 мая 2011 г., 16:08
      Справочник фактов 2013 г. по акадинску, 18 ноября 2013 г., 15:54
      Сборник HTML-файлов справочника фактов за 2013 год
      Репозиторий от cfeng, 05 ноября 2012 г., 13:35
      Специальное место для «бинарных объектов», таких как PDF-файлы, документы Office, изображения и другие типы файлов.
      Создавайте привлекательные материалы Черри, 02 июня 2011 г. , 17:36
      Записаться на сеанс электронного репетитора от rbreech, 13 ноября 2018 г., 19:44

      MCAT Учебное пособие по физике, гл.

      2 – Кинематика – Mcatforme Учебное пособие MCAT по физике, гл. 2 – Кинематикаjeheen2017-08-15T06:45:05+00:00

      I.          2.1 ЕДИНИЦЫ И РАЗМЕРЫ

      КОЛИЧЕСТВО СИМВОЛ ЕДИНИЦЫ РАЗМЕРЫ
      Скорость v м/с Л/Т
      Плотность р кг/м 2 М/Л 3
      Работа Вт кгм 2 2 МЛ 2 2

      II.2.2 КИНЕМАТИКА

      A.     Смещение = изменение положения

      1.     это чистое расстояние, пройденное объектом независимо от пути, по которому он прошел

      B.     Скорость = скорость и направление

      1.     На самом деле это средняя скорость

      а)     vср = Δx/Δt = d/Δt

      b)     средняя скорость = (общее расстояние)/t и может отличаться от thav vav!!

      c)     величина вектора скорости равна скорости (которая является скалярной)

      С.

      Ускорение = скорость изменения скорости объекта

      1.     aav = Δv/Δt

      2.     объект может ускоряться, даже если скорость постоянна, если он меняет направление

       

      III. 2.3 РАВНОУСКОРЕННОЕ ДВИЖЕНИЕ

      A.     Уравнения большой пятерки:

      1. d = ½(v 0 + v )t    отсутствует a
      2.   v = v 0 + at           отсутствует d
      3. d = v 0 t + ½at 2    отсутствует v
      4. d = vt – ½at 2       отсутствует  v 0
      5. v 2 = v 0 2 + 2ad   отсутствует t

       

      IV.2.4 КИНЕМАТИКА С ГРАФИКАМИ

      A.     Положение относительно времени

      1.     наклон этой кривой дает скорость

      B.

           Скорость в зависимости от времени

      1.     наклон этой кривой дает ускорение (первообразная)

      2.     площадь под кривой скорости дает смещение (производное)

      3.     А = 2*3 = 6

      4.     B = ½(3*3) = 4,5

      В.          2.5 СВОБОДНОЕ ПАДЕНИЕ

      A.     Это включало только вертикальное движение

      Б.a = ускорение свободного падения (g) в вопросах свободного падения = 10 м/с2

       

      VI. ДВИЖЕНИЕ СНАРЯДКА

      A.     Эти вопросы касаются вертикального и горизонтального движения – разбейте его на соответствующие части

      B.     Вы можете вычислить составляющую скорости каждого из них, зная угол запуска,  θ

      0
      1. Горизонтальная скорость = v ox
      2. Вертикальная скорость = v 0y
      3. Горизонтальное движение:
        • скорость всегда будет постоянной: v 0x = v
      4. Вертикальное движение:
        • а = g = -10 м/с 2
        • v 0y вершина параболы равна нулю
        • парабола симметрична (если для достижения вершины требуется 3 секунды, то для достижения основания потребуется всего 6 секунд)

      1. EX: пушечное ядро ​​выпущено с уровня земли с начальной скоростью 100 м/с под углом 30º
      • Как высоко полетит пушечное ядро?
        1. Сначала определите вертикальную составляющую времени:
          • v 0y = v 0 sin30º, v y = 0 (наверху пути)
          • v y = v 0y + at; t = (v y – v 0y )/а; t = (0-v 0 sin30º)/(-10)
          • т = (100*-0. 5)/(-10) = 5 с 90 152
        2. Теперь подставьте t = 5 в уравнение, чтобы вычислить d y
          • d y = v 0y + ½(-g)t 2
          • d y = v 0 sin30ºt + ½(-10)(5 2 )
          • д г = 100(0,5)(5) -5*25 = 250 – 125 = 125 м
      • Какова скорость в начале пути?
        1. Мы знаем, что вертикальная скорость равна 0
        2. Мы знаем, что горизонтальная скорость постоянна
          • v 0x = v 0 cosθ = 100cos(30º) = 100*(0.85) = 85м/с
      • Каково будет общее время полета?
        1. Если ½ времени полета составляет 5 секунд, общее время полета составляет 10 секунд
      • Какое расстояние он пройдет по горизонтали?
        1. Мы знаем, что горизонтальная скорость составляет 85 м/с, а общее время в пути — 10 с.

       

      ГЛАВА 2 РЕЗЮМЕ
      • Рабочий объем → d = △x
      • Средняя скорость → v av = △x/△ t = d/△t
      • Среднее ускорение → ā = △v/△t
      • БОЛЬШАЯ 5 УРАВНЕНИЙ:
        • d = ½(v 0 + v)/t
        • d = v 0 t + ½at 2
        • d = vt – ½at 2
        • v = v 0 + at
        • v 2 = v 0 2 + 2ad
      • График зависимости положения от времени → наклон = скорость
      • График зависимости скорости от времени → наклон = ускорение
        • Площадь под графиком = смещение
      • Движение снаряда:

       

      Горизонтальное движение Вертикальное движение
      рабочий объем х = v 0x т y = v 0y t + ½(-g)t 2
      скорость v 0x = v x → константа! v y = v 0y – gt
      ускорение а х = 0 а у = -г
      ускорение (v 0x = v 0 cosθ 0 ) (v oy = v 0 sinθ y )

      Дополнительное учебное пособие MCAT по физике

      .

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован.

    2015-2019 © Игровая комната «Волшебный лес», Челябинск
    тел.:+7 351 724-05-51, +7 351 777-22-55 игровая комната челябинск, праздник детям челябинск