X 2 1 arctg x: Mathway | Популярные задачи

2

Содержание

Открытая Математика. Алгебра. Тригонометрические уравнения

Найдём условие, при котором будут равны синусы двух углов. Пусть sin a = sin b. Тогда sin a – sin b = 0, и по известной формуле разности синусов имеем 2sina-b2cosa+b2=0. Значит, либо sina-b2=0, то есть a-b2=πn,  n∈ℤ, либо cosa+b2=0, то есть a+b2=π2+πn,  n∈ℤ. Итак, sin a = sin b тогда и только тогда, когда либо a – b = 2πn, либо a + b = (2n + 1)π, n∈ℤ.

Рассмотрим решение простейшего уравнения sin x = a. Если |a| > 1, то решений нет, если |a| ≤ 1, то в силу периодичности синуса решений будет бесконечно много. По определению обратных тригонометрических функций, одно из решений − это arcsin a. Следовательно, наше уравнение можно переписать в виде sin x = sin (arcsin a). Тогда либо x – arcsin a = 2πn, n∈ℤ, либо x + arcsin a = 2(n + 1)π, n∈ℤ.

Оба эти равенства могут быть объединены в одно: x=(-1)narcsina+πn, n∈ℤ. Это равенство называется формулой общего решения уравнения sin x = a, |a| ≤ 1.

Аналогично можно показать, что формула общего решения уравнения cos x = a при |a| ≤ 1 имеет вид x=±arccos a+2πn, n∈ℤ.

Формула общего решения уравнения tg x = a при любом действительном a имеет вид x = arctg a + πn, n∈ℤ.

Формула общего решения уравнения ctg x = a при любом действительном a имеет вид x = arcctg a + πn, n∈ℤ.

Рассмотренные уравнения называются простейшими тригонометрическими уравнениями.

Простейшие тригонометрические уравнения

Решите уравнение sin 2x = cos 3x.

Воспользуемся формулой приведения sin2x=cos(π2-2x), получаем cos(π2-2x)-cos3x=0. По формуле разности синусов имеем 2sinπ2-2x+3x2sin3x-π2+2×2=0.

Следовательно, либо π4+x2=πk, то есть x=-π2+2πk, k∈ℤ, либо 5×2-π4=πk, то есть x=π10+2πk5, k∈ℤ.

Ответ. x=-π2+2πk, k∈ℤ, x=π10+2πk5, k∈ℤ.

Решите уравнение sin x – 2 cos x = 0.

Преобразуем уравнение sin x = 2 cos x. Рассмотрим те x, для которых cos x = 0. Для этих x sin x = ±1. Следовательно, эти x не являются корнями исходного уравнения, так как при их подстановке получается неверное числовое равенство 0 = ±1. Значит, cos x ≠ 0. Разделим обе части уравнения на cos x ≠ 0, имеем tg x = 2, x = arctg 2 + πn, n∈ℤ.

Ответ.  x = arctg 2 + πn, n∈ℤ.

Решите уравнение sin

2 x – 6 sin x cos x + 5 cos2 x = 0.

Те значения переменной x, для которых cos x = 0, не являются решениями, в чём можно убедиться непосредственной подстановкой. Разделим обе части уравнения на cos2 x, получим tg2x – 6 tg x + 5 = 0.

Это уравнение является квадратным относительно переменной t = tg x: t2 – 6t + 5 = 0. Корни этого уравнения: t1=1 и t2=5. Уравнение tgx=1 имеет решения x=π4+πn, n∈ℤ. Уравнение tg x = 5 имеет решения x=arctg 5+πn, n∈ℤ.

Ответ. x=π4+πn, x=arctg 5+πn, n∈ℤ.

Только что рассмотренные уравнения называются однородными уравнениями соответственно 1-го и 2-го порядка. Вспомним определение многочлена n-ной степени, данное в § 2.1.1. Однородным многочленом

n-ного порядка относительно переменных u и v называется многочлен, у которого сумма степеней переменных постоянна у всех членов.

Аналогично, уравнения au + bu = 0 и au2 + bvu + cv2 = 0 также называются однородными уравнениями 1-го и 2-го порядка. В нашем случае было u = sin x и v = cos x.

Уравнение 1-го порядка делением на v сводится к линейному относительно новой переменной t=uv. Уравнения 2-го порядка делением на v2 сводятся к квадратному относительно t=uv.

Уравнения с обратными тригонометрическими функциями, как правило, удаётся решить, применяя одну и ту же тригонометрическую функцию к обеим частям данного уравнения.

Решите уравнение arccos x = arctg x.

Применим функцию косинус к обеим частям данного уравнения. Имеем x=cos(arctg x). Так как область определения данного уравнения − множество x∈[-1; 1], то: x∈[-1; 1]⇒{arccosx∈[0; π]arctgx∈[-π4; π4]⇒{arccosx∈[0; π4]arctgx∈[0; π4]⇒x>0⇒x=cos(arctg x)=11+tg2 (arctg x)=11+x2. Значит,

x > 0. Решаем полученное иррациональное уравнение: x2=11+x2⇔x4+x2-1=0⇔x2=-1±52. Так как x > 0, то x=5-12.

Ответ. 5-12.

Помогите пожалуйста с этими номерами по теме АРКТАНГЕНС И АРККОТАНГЕНС…

1) arctg=0
     0
   по таблице п/4
              фишки
    чтоб найти отрицательный тангенс над от П отнять П/4 (представь что П левое это 4/4 (это узнал иза знаменателя противоположный дроби терь правая П/4 (п сдесь как 1)  просто отними 4/4-1/4 получишь 3/4 ну и П естественно наверх больш объеснять так не буду а записываю сразу ответы)
2)arctg=-1
   3п/4
   фишки
 эта дроби равна 1/корень из 3 т.к                                                             чтобы корня в знаменателе числитель умножают на знаменатель и знаменатель на знаменатель корень из 3 умножить на корень из 3 будет просто 3 ну в числителе 1 умножить на корень из 3 равно корень из 3 отсюда такое неравенство та же фишка между дробями 1/на корень из 2 и дробь корень из двух на два 

3) arcctg= корень из 3 /на 3 
     п/3
4)arcctg=(-корень из 3)
           5п/6
5)arctg=1/корень из 3
      п/3
6)arcctg=0
       п/2
2 задание 1 карточки
1) tg(arctg корень из 3)
         tg П/3=корень из 3
   2)ctg(arcctg 1/корень из 3)
       ctg(п/3)=1/на корень из 3
3) ctg(2arcsin(-  корень из 3 /на 2)
    ctg(2arcsin(2п/3)
   ctg(4п/3)=1/корень из 3
4)tg(2arccos(- корень из 2/на 2)
   tg(2умножить на 3/п4)
  tg(6п/4)= tg(6 и 4 можно сократить получишь 3п/2)значит tg(3п/2)-несуществует(нет в таблице  эт исключение тип tg П/2,3п/2для тангенса 2 икс.
и для котангенса 2 искл ctg 0 ,2п
извеняй но чем больше уровнения тем меньше я буду их расписывать решаю в уме прост
                (здесь пишешь в ответе решений нет)!!!! бывают такие
2 карточка
1) tg(arccos(-1)-arcsin(-1/на корень из 2) + sin(-3arctg1/на корень из 3)
   tg( п-3п/4) +sin(arctg(-1)                                сократил 
   tg(п/4) +sin(3п/4)=1+корень из 2 /на 2
2)ctg(arccos(-1\2)-arcsin(-1)) + tg(arcctg-корень из 3
ctg(2п\3-3п/2)+ tg(5п/6)
сtg(5п/6)+tg(5п/6)= — корень из 3 + 1/на корень из 3= 1  
1) arctg(tg(-2)
тутц не табличные значение но тангенс может быть любым числом и поэтому тут только формулу скорей всего:Dна калькуляторе выщитать немагу
arctg-2    
2)arctg(tg13п/8)
  arctg(п/8)=1/2 умножить на 1=0.5
3) arcctg(ctg(-15п/7) не табличное
         arcctg(-15п/7)

   1)arctgx=-п/3
    x=2п/3 + Пn   n э z
 2)arcctg(-x)=П/6
-x=+- п/6+ Пn  n э z
 x= +-5п/6+Пт  n э z
3)arcctg(x^2-1,5х)=П/4
все я спать завтра дорешаю если над будет найдешь прост падаю уже подруга  извеняй
   

Решите уравнение: arctg(3x-4x-1)=arctg(x+1).

2n

Без ответа 0ОтветитьАлгебраЕсть ответ! 1Ответить

какая формула фургона ну такого квадрата как правильно на картинке так но правильнее на первом моём вопросе учебник и там фургон ну такая коробка з…

Есть ответ! 1ОтветитьАлгебраБез ответа 0Ответить

Решите на множестве r x r графическим методом систему уравнений в) {y — 3x = 0 {2x — y = -6 г) {x + y = -2 {2x — y = 4 е) {2x + y = 0 {y …

Без ответа 0ОтветитьАлгебраБез ответа 0Ответить

Докажите тождества!!! ДАЮ 50 БАЛЛОВ!! СРОЧНО!​

Без ответа 0ОтветитьАлгебраБез ответа 0Ответить

Помогите с геометрической прогрессией пожалуйста!!

Без ответа 0ОтветитьАлгебраЕсть ответ! 2Ответить

Найдите корень уравнения log7(4+13x)=log7(8-x)+1​

Есть ответ! 2ОтветитьАлгебраЕсть ответ! 1Ответить

ПОЖАЛУЙСТА помогите решить В и Г буду очень благодарен даю 50 баллов

Есть ответ! 1ОтветитьАлгебраБез ответа 0Ответить

Дана функция y = 5 — 2x — x^2: а) Найти значения функции f(3), f(- 2). в) Если график функции проходит через точку (k;-10), найти значение k.​

Без ответа 0Ответить

функции на языке Pascal (Паскаль)

На занятии будет объяснен алгоритм работы с функциями на Паскале, рассмотрены стандартные функции. Будут разобраны примеры использования функций с параметрами и без параметров.

Содержание:

  • Стандартные функции языка Pascal
    • Арифметические функции (основные)
    • Функции преобразования типов
  • Пользовательские функции Pascal
    • Самостоятельная работа

Стандартные функции языка Pascal

Арифметические функции (основные)

ФункцияНазначениеТип результата
abs (x)абсолютное значение аргументасовпадает с типом аргумента
sqr (x)квадрат аргументасовпадает с типом аргумента
sqrt (x)квадратный корень аргументавещественный
cos (x)косинус аргументавещественный
sin (x)синус аргументавещественный
arctan (x)арктангенс аргументавещественный
exp (x)exвещественный
ln (x)натуральный логарифмвещественный
int (x)целая часть числавещественный
frac (x)дробная часть числавещественный

Функции преобразования типов

round (x)— округляет вещественное число до ближайшего целого.
trunc (x)— выдает целую часть вещественного числа, отбрасывая дробную.

Пользовательские функции Pascal

Функция в Паскале — это подпрограмма, которая в отличие от процедуры всегда возвращает какое-либо значение. Для этого в теле функции её имени присваивается вычисленное значение — результат, который она возвращает.

  • Функция – это подпрограмма, результатом работы которой является определенное значение.
  • Функции используются для:
    • выполнения одинаковых расчетов в различных местах программы;
    • для создания общедоступных библиотек функций.
  • Синтаксис:
  • заголовок начинается служебным словом function
  • описание формальных параметров (тех, значения которых передаются из основной программы в функцию):
  • параметры-переменные — параметры, значения которых становятся доступны и в основной программе (возвращаются в программу)
  • тип возвращаемого функцией результата описывается в конце заголовка функции через двоеточие:
  • Вызывается функция в теле основной программы, только если ее имя фигурирует в каком-либо выражении. В отличие от процедуры, которая вызывается отдельно.
  • Внутри функции можно объявлять и использовать локальные переменные:
  • значение, которое является результатом, записывается в переменную, имя которой совпадает с названием функции; объявлять ее НЕ НАДО:

Рассмотрим синтаксис:

var …;{объявление глобальных переменных}function название (параметры): тип результата;var…; {объявление локальных переменных}begin… {тело функции}название:=результат; {результат вычислений всегда присваивается функции}end;begin… {тело основной программы}end.

Пример: написать функцию, которая вычисляет наибольшее из заданных двух значений

Решение:

Вызов функции:

PascalABC.NET:

Правила описания функции:

1. Мы должны написать тип значения, которое возвращает функция.
2. Переменная Result хранит результат функции.
function f(x: real): real;begin Result := x * x + 1;end;

Вызов функции стоит в выражении:

// основная программаbegin var x := 5; var r := Sqrt(x) + f(x);end. 

Задача function 0. Написать функцию, которая вычисляет наибольшее из заданных трех значений. Функция с тремя параметрами.

✍ Пример результата:

Введите три числа:4 1 6наибольшее = 6

Пример: Написать функциюна Паскале, которая складывает два любых числа

✍ Пример результата:

первое число:2второе число:5сумма = 7

✍ Решение:

123456789101112
var x,y:integer;function f(a,b:integer):integer;begin f:= a+b;end;begin writeln('первое число:'); readln(x); writeln('второе число:'); readln(y); writeln('сумма= ',f(x,y));end.

В рассмотренном примере использования функции в Паскале: функция f имеет два целочисленных параметра — a и b. Через двоеточие в заголовке функции (строка 2) указано, что значение, вычисляемое функцией, будет тоже целочисленным. В теле функции вычисляемая сумма присваивается имени функции. А в основной программе вызов функции осуществляется в качестве параметра оператора writeln.

Таким образом, главное отличие функции от процедуры — это то, что функция производит какие-либо вычисления и выдает в программу результат в виде значения, в то время как процедура чаще всего выполняет какие-либо действия с результатом, например, выводит его на экран (функция этого делать не может).

Задача function 1. При помощи функции найти среднее арифметическое двух чисел(функция с двумя параметрами).

✍ Пример результата:

Введите два числа:4 7среднее арифметическое = 5,5

Пример: Составить программу с функцией для вычисления факториала числа.

Показать решение:

PascalPascalABC.NET
1234567891011121314151617
var x:integer;function fact(a:integer):integer;var i: integer;begin if a<=1 then begin fact:=1;exit; end; result:=2; for i:=3 to a do result:=result*i; fact:=result;end;begin writeln('число:'); readln(x); writeln(fact(x));end. 
12345678910
function Fact(n: integer): integer;begin Result := 1; for var i:=1 to n do Result *= iend;begin var x:= readInteger('число:'); println(x,'! = ',fact(x));end.

В рассмотренном примере функция имеет один параметр — a. Вычисляемое функцией значение имеет целочисленный тип, это указывается в заголовке функции (строка 2). В теле функции в цикле for вычисляется факториал числа. Результат вычисления присваивается имени функции (строка 9). В теле программы для вывода результата функции она вызывается в операторе writeln (строка 14), который и выводит результат на экран.

PascalABC.NET:

Короткое определение функции:

function Sq(x: real) := x * x + 1;begin var x := 10; var r := Sq(x) + Sq(2)end.

Задача function 2. Составить функцию, которая определяет сумму всех чисел от 1 до N и привести пример ее использования. N — параметр функции.

Пример:

Введите число:100сумма = 5050

Задача function 3. Составить функцию, которая определяет, сколько зерен попросил положить на N-ую клетку изобретатель шахмат (на 1-ую – 1 зерно, на 2-ую – 2 зерна (в два раза больше предыдущего результата), на 3-ю – 4 зерна, на 4-ю – 8 зерен…). N — параметр функции.

Пример:

Введите номер клетки:28На 28-ой клетке 134217728 зерен.
Задача function 4. Описать функцию IsDigit(A), которая возвращает истину, если целое число A представляет цифру (то есть A лежит в диапазоне 0–9). В основной программе вывести значение этой функции для N (N ≥ 0) данных чисел.

Пример:

Введите N:3Введите число:2 >>> trueВведите число:34 >>> falseВведите число:4 >>> true
Задача function 5. Вычисление степени числа с помощью функции на языке Паскаль.

Пример:

Введите число:3Введите степень числа:2Результат 3^2 = 9
Задача function 6. Описать функцию Calc(A, B, Operation) вещественного типа, выполняющую над ненулевыми вещественными числами A и B одну из арифметических операций и возвращающую ее результат. Вид операции определяется целым параметром Operation: 1 — вычитание, 2 — умножение, 3 — деление, остальные значения — сложение. С помощью Calc выполнить для данных A и B операции, определяемые данными целыми N1, N2, N3.

Пример:

Введите два числа:5 7Введите номер операции (1 — вычитание, 2 — умножение, 3 — деление, остальные значения — сложение):2Результат 5*7 = 35

* Из задачника М. Э. Абрамян (Proc22)

Самостоятельная работа

1 вариант: Описать функцию CircleS(R) вещественного типа, находящую площадь круга радиуса R (R — вещественное). С помощью этой функции найти площади трех кругов с данными радиусами. Площадь круга радиуса R вычисляется по формуле S=π∗R2. В качестве значения Пи использовать 3.14.

* Из задачника М. Э. Абрамян (Proc18)

Пример:

Введите радиус:5.2Площадь круга = 16,328‬___Введите радиус:6.3Площадь круга = 19,782‬‬___Введите радиус:7.1Площадь круга = 22,294

2 вариант: Описать функцию TriangleP(a, h), находящую периметр равнобедренного треугольника по его основанию a и высоте h, проведенной к основанию (a и h — вещественные). С помощью этой функции найти периметры трех треугольников, для которых даны основания и высоты (периметр = сумме длин всех сторон). Для нахождения боковой стороны b треугольника использовать теорему Пифагора: b2=(a/2)2+h2.

* Из задачника М. Э. Абрамян (Proc20)

Пример:

Введите основание треугольника:6Введите высоту треугольника:5Периметр треугольника = 17,83095 ___Введите основание треугольника:. 2 
             
            

Интеграл арктангенса – примеры, интегрирование обратного тангенса тангенса x

Интеграл арктангенса представляет собой интегрирование тангенса, обратного х, которое также называется первообразной арктангенса и определяется как х 2 | + C, где C — постоянная интегрирования.Интеграл от арктангенса можно вычислить методом интегрирования по частям. Интегрирование – это процесс обратного дифференцирования, т. е. определения первообразной.

Давайте научимся интегрировать тангенс обратного x, докажем, что интеграл арктангенса равен ∫tan -1 x dx = x tan -1 x - ½ ln |1+x 2 | + C и определите определенный интеграл арктангенса вместе с некоторыми решенными примерами для лучшего понимания.

Что такое интеграл арктангенса?

Интеграл арктангенса, также называемый интегралом тангенса, обратному х, равен x tan -1 x - ½ ln |1+x 2 | + С. Математически это записывается как ∫tan -1 x dx = x tan -1 x - ½ ln |1+x 2 | + C. Здесь C — константа интегрирования, dx обозначает, что интегрирование тангенса, обратное x, производится по отношению к x, а ∫ обозначает символ интегрирования. Интеграл от arctan можно вычислить методом ILATE, то есть интегрированием по частям.

Интеграл формулы Arctan

Формула для интеграла арктангенса дается как,

Интеграл доказательства арктангенса с использованием интегрирования по частям

Теперь, когда мы знаем, что интеграл от arctan равен x tan -1 x - ½ ln |1+x 2 | + C, докажем это методом интегрирования по частям.Мы будем использовать следующие формулы и факты, чтобы доказать интеграл от arctan.

  • Формула интегрирования по частям: ∫f(x)g(x)dx = f(x) ∫g(x)dx - ∫[d(f(x))/dx × ∫g(x) dx] дх.
  • Обратите внимание, что tan -1 x может быть записан как tan -1 x = tan -1 x. 1
  • Имеем f(x) = tan -1 x, g(x) = 1
  • d(tan -1 x)/dx = 1/(1 + x 2 )

Используя эти формулы и факты, мы имеем

∫тангенс -1 х dx = ∫тангенс -1 х.1 дх

= tan -1 x ∫1dx - ∫[d(tan -1 x)/dx × ∫1 dx] dx

= x tan -1 x - ∫[1/(1 + x 2 ) × x] dx

= x тангенс -1 x - ∫x/(1 + x 2 ) dx

= x tan -1 x - (1/2) ∫2x/(1 + x 2 ) dx [Умножение и деление на 2]

= x tan -1 x - (1/2) ln |1 + x 2 | + C {Используя формулу ∫f'(x)/f(x) dx = ln |f(x)| + С}

Таким образом, мы доказали, что интеграл от tan, обратный x, равен x tan -1 x - (1/2) ln |1 + x 2 | + C, где C — постоянная интегрирования.2|+C)\\&=\dfrac{\pi}{4}-\ln2+C-0+0-C\\&=\dfrac{\pi}{4}-\ln2 \end{align} \)

Следовательно, определенный интеграл арктангенса от 0 до 1 равен π/4 - ln 2.

Важные замечания по интегралу арктангенса

  • ∫tan -1 x dx = x tan -1 x - ½ ln |1+x 2 | + С
  • Определенный интеграл арктангенса от 0 до 1 равен π/4 - ln 2
  • Интеграл арктангенса (x/a) определяется как ∫tan -1 (x/a) dx = x tan -1 (x/a) - (a 2 /2) ln |a 2 + х 2 | + С

Темы, связанные с интегралом арктангенса

Часто задаваемые вопросы по Integral of Arctan

Что такое интеграл арктангенса в исчислении?

Интеграл арктангенса представляет собой интегрирование тангенса, обратное х, которое определяется как ∫тангенс -1 x dx = x тангенс -1 x - ½ ln |1+x 2 | + C, где C — постоянная интегрирования.

Какова формула интеграла арктангенса?

Формула для интеграла арктангенса задается как ∫tan -1 x dx = x tan -1 x - ½ ln |1+x 2 | + С.

Как найти интеграл арктангенса?

Интеграл арктангенса можно вычислить методом ILATE, то есть интегрированием по частям.

Чему равен интеграл обратного тангенса х от 0 до 1?

Определенный интеграл арктангенса от 0 до 1 равен π/4 - ln 2.

Является ли интеграл арктангенса тем же самым, что и интеграл обратного тангенса х?

Арктан также называют инверсным загаром. Следовательно, интеграл от арктангенса такой же, как и интеграл от обратного тангенса.

Является ли интеграл от Arctan равным интегралу от Arccot?

Теперь интеграл от arctan не равен интегралу от arccot, поскольку интеграл от arctan равен x tan -1 x - ½ ln |1+x 2 | + C, а интеграл от arccot ​​равен x cot -1 x + ½ ln |1+x 2 | + С.

numpy.arctan — Руководство NumPy v1.22

Тригонометрический арктангенс, поэлементно.

Инверсия tan, так что если y = tan(x) , то x = arctan(y) .

Параметры
x массив_подобный
out ndarray, None или кортеж из ndarray и None, необязательный

Местоположение, в котором сохраняется результат. Если он предусмотрен, он должен иметь форма, на которую транслируются входные данные.Если не указано или Нет, возвращается только что выделенный массив. Кортеж (возможен только как аргумент ключевого слова) должен иметь длину, равную количеству выходов.

где array_like, необязательный

Это условие передается по входу. В местах, где условие равно True, массив из будет установлен в результат ufunc. В другом месте массив из сохранит исходное значение. Обратите внимание, что если неинициализированный массив из создается по умолчанию out=None , места внутри него, где условие False, будут остаются неинициализированными.

**kwargs

Другие аргументы, содержащие только ключевые слова, см. документы ufunc.

Возвращает
out ndarray или скаляр

Out имеет ту же форму, что и x . Его реальная часть находится в [-pi/2, pi/2] ( arctan(+/-inf) возвращает +/-pi/2 ). Это скаляр, если x является скаляром.

См. также

arctan2

Четырехквадрантный арктангенс угла, образованного ( x , y ) и положительной осью x .

угол

Аргумент сложных значений.

Примечания

arctan — многозначная функция: для каждого x существует бесконечное число много чисел z таких, что tan( z ) = x . Конвенция заключается в том, чтобы вернуться угол z

, действительная часть которого лежит в [-pi/2, pi/2].

Для типов входных данных с действительным знаком arctan всегда возвращает действительный вывод. {-1}.

Каталожные номера

Абрамовиц, М. и Стегун, И. А., Справочник по математическим функциям , 10-е издание, Нью-Йорк: Довер, 1964, стр. 79. https://personal.math.ubc.ca/~cbm/aands/page_79.htm

Примеры

Мы ожидаем, что арктангенс 0 будет равен 0, а арктангенс 1 будет пи/4:

 >>> np.arctan([0, 1])
массив([ 0. , 0.78539816])
 
 >>> np.pi/4
0,78539816339744828
 

Участок арктан:

 >>> импортировать matplotlib.pyplot как plt
>>> х = np.linspace(-10, 10)
>>> plt.plot(x, np.arctan(x))
>>> plt.axis('плотно')
>>> plt.show()
 

Ngân hàgg đề Thi toán cao cấp a1 - hv coo cấệ bưu chính viễn thông - anh dũng seo

ngân hàng đề thi toán cao cấp a1 - hv công nghệ bưu chính viễn thânt

# ngân # hàgg # đề #thi # toán #cao #cấp #Công #nghệ #Bưu #chính #Viễn #thong

Với mong muốn giup các bạn sinh viên đạt kết quả cao trong kì thi4hần hết hến.Net đã sưu tầm và tuyển lựa gửi tới cac bạn Ngân hàng thi toán cao cấp A1. Hy vọng với tài liệu này sẽ cung ingng những cho các bạn trong công đo ôn tập tập tập tập tập tập bước.

NGân hàng đề thi môn toán cao cấp a1

học viện Công nghệ bưu chính viễn thông

06

PHầN A

I. Câu Hỏi Loại 1 điểm (В.И.).

1. Tính đạo хам của хам số:  (y = sqrt {frac {{1 + x}}{{1 – x}}}
).{ln х}}).

{- xem đầy đủ nội dung tại xem trực tuyến hoặc tải về-}

trên đây là trích dẫn 1 phần ngân hàng đề thi toán cao cấp a1 - hv công nghệ bưu chính viễn thông, để xem đầy đủ Nội Dung đề thi và đáp án cụ thể cac em vui lòng đăng nhập веб-сайт hoc247.net Chọn Xem trực tuyến hoặc Tải về dế yêu tính. Chúc cac em học tốt và thực hành hiệu quả!

Dje Cuong Bai TAP XAC Суат Thống кЭ - Djh Bach Khoa Hà Nội

3898

Giao Трин Lý thuyết XAC Суат vÀ Thống кЭ ТОАН - NXB Thống KE

1646

Giao Трин Đại Šo Tuyen tính (Lý thuyết vÀ bài tập)

7007

7007

Ebook Bài Tập đại Số Tuyến Tính

2034

Ebook Bài Tập đại Số Tuyến Tính Với Mathematica

800

06 Giáo Trình lý thuyết xác suất và thống kê kê đh đh kinh tế tp. HCM

2505

# NGân # hàgg # đề #? học phần, HOC247.Net đã sưu tầm và tuyển lựa gửi tới cac bạn Ngân hàng đề thi toán cao cấp A1. Hy vọng với tài liệu này sẽ cung ingng những cho các bạn trong công đo ôn tập tập tập tập tập tập bước.

NGân hàg đề thi môn toán cao cấp a1

học viện công nghệ bưu chính viễn thông

Phần A A

I.{ln х}}).

{- xem đầy đủ nội dung tại xem trực tuyến hoặc tải về-}

trên đây là trích dẫn 1 phần ngân hàng đề thi toán cao cấp a1 - hv công nghệ bưu chính viễn thông, để xem đầy đủ Nội Dung đề thi và đáp án cụ thể cac em vui lòng đăng nhập веб-сайт hoc247.net Chọn Xem trực tuyến hoặc Tải về dế yêu tính. Chúc cac em học tốt và thực hành hiệu quả!

Dje Cuong Bai TAP XAC Суат Thống кЭ - Djh Bach Khoa Hà Nội

3898

Giao Трин Lý thuyết XAC Суат vÀ Thống кЭ ТОАН - NXB Thống KE

1646

Giao Трин Đại Šo Tuyen tính (Lý thuyết vÀ bài tập)

7007

7007

Ebook Bài Tập đại Số Tuyến Tính

2034

Ebook Bài Tập đại Số Tuyến Tính Với Mathematica

800

06 Giáo Trình lý thuyết xác suất và thống kê kê đh đh kinh tế tp. HCM

2505

Giai-tich-1 bui-xuan-dieu bai-giang-giai-tich-1 - TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI VIỆN TOÁN ỨNG Dung

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI VIỆN TOÁN ỨNG DỤNG và TIN HỌCBÙI XUÂN DIỆU

Бай Жанг

ГИТИ ТИХ I

(лю хань нои бо)

HAM SỐ MỘT BIẾN SỐ- TÍCH PHÂN- HAM SỐ NHIỀU BIẾN SỐ

Tóm tắt triet lý, Các ví dụ, Bài tập và lời giải

Ханой- 2009

MỤC LỤC

  • Mục lục.
  • Chương 1 Hàm số một biến số (13LT+13BT).
    • 1 Sơ lược về cac yếu tố Logic; các tập số:N,Z,Q,R
    • 2 Trị tuyệt đối và tính chất
      • 3 Bài tập 3 Định nghia хам số, tập xac định, tập giá trị và cac khai niệm: ham chẵn, ham lẻ, ham tuầ 9095
    • 4 дня в день
    • 5 Giới hạn ham số
    • 6 Во Конг Лун, Во Конг Бе
      • 6 Vô cùng be (VCB)
      • 6 Vô cùng lớn (VCL)
      • 6 Бай тэп
    • 7 Хам со лиен тоц
    • 8 До хам ва ви пхан
    • 9 Cac định lý về ham khả vi và ứng dụng
      • 9 Cac định lý về ham khả vi
      • 9 Qui tắc L’Hospital
    • 10 Cac lược đồ khảo sát ham số
      • 10 Khảo sát và vẽ đồ thị của ham sốy=f(x).
      • 10 Khảo sát và vẽ đường cong cho dưới dạng tham số
      • 10 Khảo sát và vẽ đường cong trong hệ toạ độ cực
      • 10 Бай тэп
  • Chương 2 Phép tính tích phân một bien số
    • 1 Тич фхан бат дон
        -  
  • MỤC LỤC
    • 3 Cực trị có điều kiện
    • 3 Гиа тру лон нхот – Гиа тру нхо нхот

4 МСК LС
4

6 Чонг 1.Хам со мот биен со ( 13LT + 13BT )

§ 3. ỊNH NGHĨA HAM SỐ,TẬP XÁC ĐỊNH,TẬP GIÁ TRỊ VÀ
CÁC KHÁI NIEM: HAM CHẴN, HAM LẺ, HAM TUẦN
HOAN,HAM HỢP,HAM NGƯỢC
  1. Định nghĩa ham số : Nhắc lại định nghĩa ở đại trà phổ thong. Chú ý nếu viết dưới dạng ánh xạf: x → Rthì ập xác lập đđ rõ chính làxcòn biểu thức củaf Còn nếu ham số được cho dưới dạng biểu thức giải tích thì cần phải xac lập rõ miền xác lập của ветчина số.Trong chương trình chỉ tập trung chuyên sau vào cách cho ham số dạng một hay nhiều biểu thức giải tích. Một số ham Dirichlet, dấu, phần nguyên hoàn toàn có thể nêu dưới dạng ví dụ hay bộc lộ qua những phần dạy khac. Tập giá trị của ham số:
  2. Хам Со Дон Джиу
  3. Hàm số bị chặn (chặn trên, chặn dưới, bị chặn).
  4. Hàm chẵn, ham lẻ (đặc thù của đồ thị và kết quảf (x) = ham chẵn + ham lẻ).
  5. Hàm tuần hoàn : Nêu qua định nghia, ví dụ là những ham số lượng giác.Trong khoanh vùng phạm vi chương trình đa phần là xem có sốT 6 = 0 ( T > 0 ) nào đó thỏa mãn nhu cầu
      f(x+T)=f(x)mà không đi sâu vào việc tìm chu kỳ (sốT> 0 be nhất).  
  6. Hàm hợp : định nghĩa và ví dụ .
  7. Хамнгонгок :

(A) địNH NGHĩA (B) Mối Quan Hệ Giữa đồ Thị Của Hai hàm (c) định lý về điều kiện Kèm Theo đủ để SốNG SOT HAM NGượC, (Tăg Hay Giảm) (D) Trên Cơ Sở định Lý Trên thiết kế xay dựng nhung ham số lượng giác ngược và vẽ đồ thị của chung.Ở đỡi trà phổ thông học viên đã biếty = топор, y = logaxlà những ham ngược của nhau

  1. Ветчина со соп

63. định nghĩa hÀm số, tập xác lập, tập giá trị và nhữnghnh kái niệm: hÀm chẵn, hÀm lẻ, hÀm tuần hoàn, hÀm hợp, hàm ngược 7 (a) nêu những hÀm số sơ cấp cơ bản: y = x α, y = ax, y = logax, y = sinx, y = cosx, y = tgx, y = cotgx y = arcsinx, y = arccosx, y = arctgx, y = arccotgx. sơ cấp: Nêu ví dụ về 3 lớp ham sơ cấp: đa thức, phân thức hữu tỷ, гиперболический.

4 Бай Тэп

Bài tập 1. Tìm TXĐ của ham số

а ) у = 4

lg (tanx) b) y = arcsin 2 x 1 + x c) y =

x sin π x d ) y = arccos ( 2 sinx ) Lời giải .

aĐ={ π /4+k π ≤x≤ π /2+k π ,k∈ Z } bĐ={−1/3≤x≤ 1 }
cĐ={x≥0,x6∈ Z } dĐ={−

π 6 + k π ≤ x ≤

π
6 +k π ,k∈ Z }

Bài tập 1. Tìm miền giá trị của ham số
a=lg( 1 −2 cosx) b=arcsin

(

лг 10 х

)

Лоуи Гии.а. MGT = { − ∞ ≤ y ≤ lg 3 } б. MGT = { - π / 2 ≤ y ≤ π / 2 }

Бай тэп 1. Тимф(х)бит
a

(

х + 1 х

)

= х 2 + х 12 б

(

х 1 + х

)

= x 2 .Lời giải. а. ĐS : ж ( Икс ) знак равно Икс 2 - 2 với | х | ≥ 2. б. ĐS: f(x) =

(

х 1 - х

) 2

∀ Икс 6 знак равно 1 .

Bài tập 1. Tìm ham ngược của ham số (trên miền mà ham số có ham ngược)

а = 2 х + 3.b = 11 − + xx c = 12 ( ex + e − x )Lời giải. а) ĐS : y = 12 x − 32b ) ĐS : y = y = 11 − + xx73. Định nghĩa ham số, tập xac lập, tập giá trị và nhung khai niệm: ham chẵn, ham lẻ, ham tuần hoàn, ham hợp, ham ngược. ж ( х ) = sinx +

1

2 sin 2 х +

1

3 sin 3 x c. f ( x ) = sin 2 xd. f ( x ) = sin ( x 2 )Lời giải. a) Giả sửT > 0 là một chu kì của ham số đã cho. Хи №

f(x+T) =f(x)∀x∈ R
⇔Acos λ (x+T) +Bsin λ (x+T) =Acos λ x+Bsin λ x ∀x∈ R
⇔A[cos λ x−cos λ (x+T)] + B[sin λ x−sin λ (x+T)] = 0 ∀x∈ R

⇔2 sin− λ 2 T[Asin( λ x+ λ 2 T) + Bcos( λ x+ λ 2 T)] = 0 ∀x∈ R

⇔ sin λ T 2

= 0
⇔ Т=
∣∣

∣ ∣ 2 к π λ

∣∣
∣∣.

Vậy ham số đã cho tuần hoàn với chu kìT = 2 | λπ | .б. Theo câu a) thì ham sốsinxtuần hoàn với chu kì 2 π, ham sốsin 2 xtuần hoàn với chu kì π, ham sốsin 3 xtuần hoàn với chu kì 23 π. Vậyf ( x ) = sinx + 12 sin 2 x + 13 sin 3 x tuần hoàn với chu kìT = 2 πc. f ( x ) = sin 2 x = 1 − cos 2 2 xtuần hoàn với chu kìT = πd. Giả sử ham số đã чо туэн хоан với chu kìT > 0. Хи Досин ( Икс + Т ) 2 знак равно грех ( Икс 2 ) ∀ Икс .

  1. Chox= 0 ⇒T=

k π ,k∈ Z ,k>0.
2. Chox=

π ⇒ klà số chính phương. Giả sửk = l 2, l ∈ Z, l > 0 .

  1. Chox=

π 2 ta suy ra điều xích míc. Vậy ham số đã cho không tuần hoàn.

Bài tập 1. Chof(x) =ax+b,f( 0 ) =−2,f( 3 ) =−5ìmf(x).

Лоуи Гии. ĐS : ж ( Икс ) знак равно 73 Икс - 2 .

Bài tập 1. Chof(x) =ax 2 +bx+c,f(− 2 ) =0,f( 0 ) =1,f( 1 ) =5mf(x).

910 Chương 1. Hàm số một biến số (13LT + 13BT) Lời giải.ĐS: f(x) =

7

6 х

2 + 17

6 х + 1 .

Bài tập 1. Chof(x) = 12 (ax+a−x),a>0ứng minh rằng :

ж ( Икс + y ) + ж ( Икс - y ) знак равно 2 ж ( Икс ) ж ( y ) .

Bài tập 1. Giả sửf(x) +f(y) =f(z). Хак địnhznếu:

a ( x ) = ax, a 6 = 0. b ( x ) = arctanx c ( x ) = 1 xd ( x ) = lg 1 + x 1 - xLời giải .a. ĐS : z = x + y б. ĐS : z = 1 x − + xyyc. ĐS : z = xy x + yd. ĐS : z = x + y 1 + xy

§ 4.DÃY SỐ

Định nghĩa dãy số, những khai niem về dãy đơn điệu, bị chặn, số lượng giới hạn và nhung phép toán. Cac tiêu chuẩn sống sót số lượng giới hạn (tiêu chuẩn kẹp, tiêu chuẩn đơnđiệu, tiêu chuẩn Cauchy).

  1. Nhắc lại định Nghĩa dãy số và nhung khai niem về dãy bị chỷn, đơnđiệu
  2. Định nghia số lượng giới hạn dãy số và nêu một ví dụ. Cac khai niệm về dãy số quy tụ, phân kỳ. Nêu đặc thù số lượng giới hạn nếu có là duy nhất, mọi dãy quy tụ đều bị chặn.
  3. Các phép toán
  4. Ý tưởng về số lượng giới hạn ∞
  5. Cac tiêu chuẩn quy tụ

( а ) Đơn điệu bị chặn, ví dụ diễn đạt sốe. (б) Tiêu chuẩn kẹp (c) Định nghĩa dãy Коши, tiêu chuẩn Коши. Nêu ví dụ dãy (an): an = 1 + 12 + 13 + · · · + 1 n phân kỳ.

10

12 Chương 1. Hàm số một biến số ( 13LT + 13BT )Lời giải .n → lim + ∞ 1 + a + … + an 1 + b + … + bn = nlim → + ∞1 − an + 1 1 − a .1 - б 1 - бн + 1 = 11 - - ва

Бай тэп 1. Тинн→лим+∞

2 +
2 +... .+

2 (n dấu căn).Lời giải. Đặtun =

2 +
2 +... .+

2 ta cóu 2 n+ 1 = 2 +un. Trước hết chứng minh {un}
là một dãn số tốg và bị chặn, 0 ≤un≤ 2. theo tiêu chuẩn đơn điệu Bị chặn, {un} là một
dãy số hội tụ. Giả sửnlim→∞un=a, 0Vậya = 2 hayn → lim + ∞

2 +
2+.. .+
2 = 2

Бай tập 1. Tínhn→lim+∞(n−

n 2 − 1 ) sinn .Lời giải. п → lim + ∞ ( п -

n 2 − 1 ) sinn = n → lim + ∞ sinn n +

н 2 - 1 = 0 ( тео тиеу чуун кэп )

Bài tập 1. Tínhn→lim+∞[cos(lnn)−cos(ln(n+ 1 ))].

Лоуи Гии. Ta cocos ( lnn ) − cos ( ln ( n + 1 ) ) = − 2 sin ( lnn + ln ( n + 1 ) 2

)

.грех ( перн - пер ( п + 1 ) 2

)

знак равно - 2 sinlnn ( n + 1 ) 2sinlnn + n 1 2nên0 ≤ | потому что ( перн ) - потому что ( пер ( п + 1 ) ) | ≤ 2

∣∣

∣ ∣ sinlnn n + 1 2

∣∣
∣∣

Mặt khácnlim → ∞ sinlnn + n 1 2 = 0 nên theo nguyên tắc số lượng giới hạn kẹpn → lim + ∞ [ cos ( lnn ) − cos ( ln ( n + 1 ) ) ] = 0

Bài tập 1. Chứng minh rằngn→lim+∞ 2 nn =0.

Лоуи Гии .

2 n = ( 1 + 1 )n> n (n 2 − 1 )⇒ 0 Dùng nguyên tắc kẹp ta có điều phải chứng tỏ.125. Giới hạn ham số 13

Бай tập 1. Chứng minh rằngn→lim+∞ 2

н н ! = 0 .

Лоуи Гии. Тако
0

Xem thêm: Chia sẻ full bộ sách giáo khoa cấp 1 ngai xưa – ôn lại tuổi thơ dữ dội

н н ! =

2
1.
2
2.
2
3…
2

№ 2

n ∀ n ≥ 2

Бай тэп 1. Тинь

а. n → lim + ∞ ( 12 + 212 + … + 2 nn )b.n → lim + ∞ ( 13 + 312 + … + 3 nn )

Лоуи Гии. Гои :

а. TínhSn − 12 Sn ⇒ n → lim + ∞ Sn = 2 .b. TínhSn − 1 3Sn ⇒ n → lim + ∞ Sn = 3 4

.

Bài tập 1. Chứng minh rằngn→lim+∞ n

н = 1; limn → + ∞ n

а = 1, а > 0 .Lời giải. Đặt α n = n

п - 1 ⇒ п знак равно ( 1 + α п ) п > п ( п - 1 ) 2α 2 п ⇒ α 2 п √

n = 1 .

  1. Nếua = 1, xong .
  2. Nếua > 1, 1 ≤ n

а ≤ п

п ∀ п > а ⇒ п → lim + ∞ п

а = 1

  1. Нуа

а ′ = 1 ⇒ п → lim + ∞ п

а = 1 .

Bài tập 1. Dùng tiêu chuẩn Коши chứng minh rằng dãy sốun = 1 + 12 +...+ 1 n
phân kì.

Bài tập 1. Chứng minh rằng nếun→lim+∞an=athìn→lim+∞a 1 +a 2 n+.. .ан=а.

Bài tập 1. Chứng minh rằng nếun→lim+∞an=a,an> 0 ∀nthìn→lim+∞√na 1 .a 2.. .an=a.

13

6. Во Конг Лун, Во Конг Бе 15

§ 6. VÔ CÙNG LỚN, VÔ CÙNG BÉ
6 Vô cùng be (VCB)
  1. Энь Нгхиа; nêu mối liên hệ

limx → af ( x ) = ℓ ⇐ ⇒ f ( x ) = ℓ + α ( x ) ;trong đó α ( x ) - VCB trong quá trìnx → a. Phan biet với khai niem rất be.

  1. Một số tính chất:

(а) Tổng hai VCB (so với một VCB người ta không chăm sóc đến dấucủa nó).(б) Tích của VCB với một đại lượng bị chặn. ( c ) Tích những VCB .

  1. So sánh cac VCB trong cùng một quá trình

(A) VCB CùNG BậC, VCB TươNG Tự NêU NHữNG CHUNG THứC THAY TươNG Tự Hay Dùng Trong Trìnhx → 0x ~ SINX ~ TANX ~ Arcsinx ~ Arctanx~ EX - 1 ~ AX - 1 LNA ~ LN (A + X) √ m 1 + α x − 1 ∼ ln √ m 1 + α x = 1 млн ( 1 + α x ) ∼α xm 1 − cosx ∼ x2 2. ( b ) Vô cùng bé bậc cao i. Định nghĩa ii. Hiệu hai VCB tương tự iii. Тихий VCB

  1. Qui tắc ngắt bỏ cac VCB và qui tắc thay tương đương

(а) Nếu α ∼ α, β ∼ β thìlim α β= lim αβ ; лим ( α.γ ) = lim ( α. γ )( b ) Nếu α 1 = o ( α ), β 1 = o ( β ) thìlim αβ + + αβ 1 1 = lim αβ

15

16 Chương 1. Hàm số một bien số (13LT + 13BT)

  1. Ứng dụng khử một số dạng vô định
    Chú ý: Học sinh hay nhầm
  • Тай Тонг Донг Кхи Ко Хиу Хай VCB
  • Nếuflà một ham, α ∼ α 6 =⇒f( α )∼f( α ).
6 Vô cùng lớn (VCL)
  1. Дэн Нгха
  2. Mối liên hệ giữa VCB và VCL. Từ đó suy ra những hiệu quả tựa như như so với những VCB.
  3. Qui tắc thay tương tự và ngắt bỏ VCL.
  4. Онг Донг Кху Донг
(∞
)

Chú ý : Còn tồn dư một số ít dạng vô định, ví dụlimx → 0 x − xsin 3 x ; lim х → 0 +xsinx ; …

6 Бай тэп

Bài tập 1. Tim giới hạn

а. lim x → 0√ m 1 + α x - √ n 1 + β xx

( 0
0
)

б. limx → 0√ m 1 + α x. √n 1 + β х - 1x

(
0
0
)

Лоуи Гии.а. √ m 1 + α x − √ n 1 + β xx =√ m 1 + α x − 1x −√ n 1 + β x − 1x Vì m

1 + α х - 1 ∼ м α х, п

1 + β x − 1 ∼ β nx, nênxlim → 0√ m 1 + α x − √ n 1 + β xx =α m −β nb .xlim → 0√ m 1 + α x. √ n 1 + β х - 1x = limx → 0

(

√ м 1 + α х

1 + β х - 1 х + √ м 1 + α х - 1 х

)

= м α + β п

16

18 Chương 1. Hàm số một bien số (13LT + 13BT)

Бай тэп 1. Khix→ 0 cặp VCB sau có tương đương không?

α ( х ) =

х +

xvà β ( x ) = esinx - cosxLời giải. ĐS : β ( Икс ) знак равно о ( α ( Икс ))

Bài tập 1. Tim giới hạn

Áp dụng xlim → x 0A ( x ) B ( x ) = e xlim → x 0 B ( x ) lnA ( x ) . a. lim Икс → 0 +( 1 - 2 Икс )1 Икс ( 1 ∞ ) б. lim x → π 2( sinx ) tgx ( 1 ∞ )c → 0

(

1 + tgx 1 + sinx) sin 1 x ( 1 ∞ ) d. xlim → 0

(

sinx x) xsin − sinxx ( 1 ∞ )Thay tương tự :e.lim x → 0e α x − e β x x

( 0
0
)

ф. lim x → 0e α x - e β x sin α x - sin β x

( 0
0
)

г → аах - ха х - а

(
0
0
)

Лои Гиги .а. ĐS : е − 2 б. ĐS : 1 ст. ĐS : 1 д. ĐS : e e. ĐS : α − β f. С: 1 г. ĐS : аа ( лна - 1 )

§ 7. HAM SỐ LIÊN TỤC
  1. Định nghĩa: Cho f(x)xac định trong một lân cận nào đó củaxo(xác định cả tạixo)
    nếu cóxlim→x
      или  

= f ( xo )( ∀ ε > 0, ∃ δ ( ε, xo ) > 0 : ∀ x, | x − xo |

  • Liên tục một phía và mối quan hệ với liên tục .
  • Cac khai niem ham lien tục trên một khảng chừng, một đoạn. Hình ảnh Hình Học.
  • Cac phép toán số học so với nhung ham số cùng liên tục (tạixo, bên phảixo, ben trai xo).
  • Sự liên tục của ham ngược
  • 187. Хам со лиен тоц 19

    Định lý 1. (Sự liên tục của ham ngược)
    NếuXlà một khảng,y= f(x)đồng biến (nghịch bienXn.nXn) liên Khi đó có
    хам ngượcy=g(x)cung đồng biến (nghịch biến) và liên tục trên f(X).

    Ví dụ : Cac хам số lượng giác ngược là liên tục trên tập xac định của chung.

    1. Sự liên tục của ham hợp Suy ra hiệu quả: X-khảng, đoạn, nửa đoạn. Mọi ham số sơ cấp xac lập trênXthì liên tục trênX.
    2. Cac định lý về ham liên tục

    Định lý 1. Nếuf(x)liên tục trên khoảng(a,b)mà giá trị f(xo),xo∈(a,b)dương
    (hay am) lỡnx tồin tồn )sao cho∀x∈U(xo), f(x)cũng dương hay am.
    Hình ảnh hinh học.

    Định lý 1. Nếuf(x)liên tục trên đoạn[a,b]thì nó bị chặn trên đoạn đó. Hình ảnh
    hình học.

    Định lý 1. Nếuf(x)liên tục trên đoạn[a,b]thì nó đạt được GTLN, NN trên đoạn
    нет. Hình ảnh Hình Học.

    • Liên tục đều, hình ảnh hinh học của liên tục đều.

    định lý 1. (định lý contor)
    nếuf (x) liên tục trên [a, b] thì nó liên tục đều trên đó (thay [a, b] bằng khoảng (a, b)
    thiì định Ли Кхонг Кон Донг). Mô tả Hình Học.

    Định lý 1. (Định lý Коши)
    Nếuf(x)liên tục trên đoạn[a,b]và cóf(a).ф(б)

    Nêu một ví dụ, nêu ứng dụng dùng để thu hẹp khảng nghiệm của phương trình.
    Hình ảnh hinh học.

    Hệ quả 1. Nếuf(x)liên tục trên đoạn[a,b], A= f(a) 6 =B= f(b)thì nó nhận
    mọi giá trị trung gian giữaAv.

    Hệ QUả 1. CHOF (x) Liên Tục Trên [a, b], m, mlần lượt là các gtnn, ln của hÀm số
    trên đoạn này thi., m; m] là tập giá trị của hÀm số.

    1. Điểgian đoạn của ham số

    19−>

    .

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован.