Задачи физика средняя скорость: Решение задач на среднюю скорость

Содержание

Решение задач на среднюю скорость

Решение задач на среднюю скорость

Задачи простые, важно понять и запомнить формулу:

Если участков пути было два, тогда

Если три, то соответственно:

и так далее.

Как вы поняли, смысл таков: в знаменателе складываются отрезки времени, в

числители суммируем расстояния пройденные за соответствующие им отрезки

времени.

№1: Половину времени, затраченного на дорогу, автомобиль ехал со скоростью 61

км/ч, а вторую половину времени – со скоростью 87 км/ч. Найдите среднюю

скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Чтобы найти среднюю скорость нужно весь путь разделить на всё время движения.

В задаче сказано о двух участках пути.

Среднюю скорость будем искать по формуле:

Пусть на весь путь автомобиль затратил t часов.

Значит за первую половину времени со скоростью 61 км/ч автомобиль прошёл

0,5∙t∙61 километров, а за вторую половину времени 0,5∙t∙87 километров, тогда:

Решите самостоятельно:

№2: Половину времени, затраченного на дорогу, автомобиль ехал со скоростью 74

км/ч, а вторую половину времени – со скоростью 66 км/ч. Найдите среднюю

скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

№3: Путешественник переплыл море на яхте со средней скоростью 17 км/ч.

Обратно он летел на спортивном самолете со скоростью 323 км/ч. Найдите

среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути. Ответ дайте в

км/ч.

Мы не знаем, каким было расстояние, которое преодолел путешественник. Знаем

только, что это расстояние было одинаковым на пути туда и обратно.

Когда расстояние не указано его принимают за 1 (в данном случае — одно море).

Тогда время, которое путешественник плыл на яхте, равно 1/17, а время, затраченное

на полет, равно 1/323.

Общее время равно:

Тогда средняя скорость равна:

№4:Решите самостоятельно:

Путешественник переплыл море на яхте со средней скоростью 20 км/ч. Обратно он

летел на спортивном самолете со скоростью 480 км/ч. Найдите среднюю скорость

путешественника на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

№5: Первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью 90 км/ч, вторую треть –

со скоростью 60 км/ч, а последнюю – со скоростью 45 км/ч. Найдите среднюю

скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Чтобы найти среднюю скорость нужно весь путь разделить на всё время движения. В

задаче сказано о трёх участках пути.

Среднюю скорость будем искать по формуле:

Обозначим весь пусть S.

Тогда первую треть пути автомобиль ехал:

Вторую треть пути автомобиль ехал:

Последнюю треть пути автомобиль ехал:

Таким образом

Ответ: 60

Решите самостоятельно:

№6: Первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, вторую треть –

со скоростью 120 км/ч, а последнюю – со скоростью 110 км/ч. Найдите среднюю

скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

№7: Первый час автомобиль ехал со скоростью 100 км/ч, следующие два часа – со

скоростью 90 км/ч, а затем два часа – со скоростью 80 км/ч. Найдите среднюю

скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Чтобы найти среднюю скорость нужно весь путь разделить на всё время движения. В

задаче сказано о трёх участках пути.

Среднюю скорость будем искать по формуле:

Исходя из условия мы можем определить протяжённость каждого участка:

Первый участок пути составил 1∙100 = 100 километров.

Второй участок пути составил 2∙90 = 180 километров.

Третий участок пути составил 2∙80 = 160 километров.

Находим скорость:

Решите самостоятельно:

№8: Первые два часа автомобиль ехал со скоростью 50 км/ч, следующий час – со

скоростью 100 км/ч, а затем два часа – со скоростью 75 км/ч. Найдите среднюю

скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

№9: Первые 120 км автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, следующие 120 км — со

скоростью 80 км/ч, а затем 150 км — со скоростью 100 км/ч. Найдите среднюю

скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Чтобы найти среднюю скорость нужно весь путь разделить на всё время движения. В

задаче сказано о трёх участках пути.

Среднюю скорость будем искать по формуле:

Протяжённость участков дана. Определим время, которое затратил автомобиль на

каждый участок: на первый участок автомобиль затратил 120/60 часов, на второй

участок 120/80 часов, на третий 150/100 часов.

Находим среднюю скорость:

Решите самостоятельно:

№10: Первые 190 км автомобиль ехал со скоростью 50 км/ч, следующие 180 км — со

скоростью 90 км/ч, а затем 170 км — со скоростью 100 км/ч. Найдите среднюю

Решение задач по физике — Равномерное движение. Средняя скорость. Равноускоренное движение.

Для оценки стоимости решения контрольных или задач по физике Вам нужно прислать условия задач любым подходящим Вам способом:

1.  в Контакте  <=нажмите 

2. электронная почта Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.

3. Вайбер: +7-923-561-83-64

4. Ватсап: +7-906-966-70-28

 


Решение задач по физике.
Кинематика.
Равномерное движение. Средняя скорость.
Равноускоренное движение.

Всякая задача кажется очень простой после того, как вам её растолкуют. Шерлок Холмс.


Кинематика- это раздел физики, в котором рассматриваются все виды движения, без объяснения причин, по которым тело движется именно так.
Наша главная цель – научить вас решать задачи самостоятельно.
Главная задача для вас — понять, что без элементарных знаний основных вопросов теории и её математического аппарата – ключевых формул, конечно ничего не получится.
Конечно, можно и без задач, но успеха в занятиях физикой тогда не достичь, многие премудрости физической науки без них не понять. Без задач — это для тех, кому не нужна физика, таких здесь нет. 2)/2.
Это основные формулы, все остальные можно получить, если подумать, т. е. направить свои мысли на решение конкретной задачи, что мы сейчас и попытаемся сделать.

Задача 1.
Вдоль оси ОХ движутся два тела, координаты которых изменяются по законам: x_1=5+3t и x_2=7-2t. Объяснить, как и вкаком направлении движутся тела. Найти аналитически их место и время встречи.

Решение.
Не будем здесь записывать дано, переводить величины в систему СИ, это просто должен уметь делать каждый. Начнём рассматривать решение.
Для правильного решения вы должны знать, что начальная координата каждого тела соответственно равны: x_01=5м,x_02=7м.
Проекция скорости первого тела на ось ох равна v_x1=3 м/с, второго тела v_x2=-2 м/с. Это означает, что первое тело движется вправо соскоростью 3м/с, второе тело движется влево со скоростью 2 м/с.
Чтобы найти время встречи, приравниваем формулы координат:
x_1=x_2, 5+3t=7-2t.
Решим уравнение относительно времени t:
5t=2, t=0,4 c-время встречи.


Находим координату, в которой тела встретились:
x_1=5+3∙0,4=6,2 м или x_2=7-2∙0,4=6,2м
Место встречи –это одна и та же координата.

Задача 2.
Автомобиль проехал половину пути со скоростью 60 км/час, половину оставшегося времени он ехал со скоростью 15 км/час, а последний участок- со скоростью 45 км/ч. Какова средняя скорость автомобиля на всём пути.

Решение.
Это одна из более сложных задач на среднюю скорость.
Помним, что чтобы найти среднюю скорость, надо весь путь разделить на всё затраченное время.
Т.е. записываем главную в этой задаче формулу:v_ср=(S_1+S_2+S_3)/(t_1+t_2+t_3 ).
По условию S_1=S_2+S_3=S/2
Находим время на каждом отдельном участке:
t_1=(0,5 S)/v_1 , по условию на втором и третьем участках время равно, поэтому t_2=t_3, получаем, что S_2/v_2 =S_3/v_3 , отсюда S_2=S_3/v_3 v_2
Тогда S_3/v_3 v_2+S_3=0,5S, S_3=(0,5Sv_3)/(v_2+v_3 ).
Находим промежутки времени:
t_2=t_3=0,5S/(v_2+v_3 )

Получаем общую формулу средней скорости:
v_ср=(S_1+S_2+S_3)/((0,5 S)/v_1 +0,5S/(v_2+v_3 )+0,5S/(v_2+v_3 ))
v_ср=(Sv_1 (v_2+v_3))/(0,5S(2v_1+v_2+v_3))=(v_1 (v_2+v_3))/(0,5(2v_1+v_2+v_3))
Подставим известные значения:
v_ср=(60∙(15+45))/(0,5(2∙60+15+45))=40 км/час

Задача 3. 2)/2 время движения первой капли:
t_1=√((2H_1)/g)=√((2∙71,1)/9,8)=3,81c
Тогда время, через которое оторвалась вторая капля после первой, равно: t=3,81-3=0,81c

В следующий раз мы продолжим рассмотрение задач по ещё более интересной теме «Силы в природе».
Если в рассмотренных задачах осталось что- то не понятым, вернитесь к решению ещё раз. Ведь в спортзале тоже не сразу всё получается.

Что такое средняя скорость формула. Как найти среднюю скорость. Пошаговая инструкция

Инструкция

Рассмотрим функцию f(x) = |x|. Для начала этой без знака модуля, то есть график функции g(x) = x. Этот график является прямой, проходящей через начало координат и угол между этой прямой и положительным направлением оси абсцисс составляет 45 градусов.

Так как модуль величина неотрицательная, то ту часть , которая находится ниже оси абсцисс необходимо зеркально отобразить относительно нее. Для функции g(x) = x получим, что график после такого отображения станет похож на V. Этот новый график и будет являться графической интерпретацией функции f(x) = |x|.

Видео по теме

Обратите внимание

График модуля функции никогда не будет находится в 3 и 4 четверти, так как модуль не может принимать отрицательных значений.

Полезный совет

Если в функции присутствуют несколько модулей, то их нужно раскрывать последовательно, а затем накладывать друг на друга. Результат и будет искомым графиком.

Источники:

  • как построить график функции с модулями

Задачи на кинематику, в которых необходимо вычислить

скорость , время или путь равномерно и прямолинейно движущихся тел, встречаются в школьном курсе алгебры и физики. Для их решения найдите в условии величины, которые можно между собой уравнять. Если в условии требуется определить время при известной скорости, воспользуйтесь следующей инструкцией.

Вам понадобится

  • — ручка;
  • — бумага для записей.

Инструкция

Самый простой случай – движение одного тела с заданной равномерной скорость ю. Известно расстояние, которое тело прошло. Найдите в пути: t = S/v, час, где S – расстояние, v – средняя скорость тела.

Второй — на встречное движение тел. Из пункта А в пункт В движется автомобиль со скорость ю 50 км/ч. Навстречу ему из пункта B одновременно выехал мопед со скорость ю 30 км/час. Расстояние между пунктами А и В 100 км. Требуется найти время , через которое они встретятся.

Обозначьте точку встречи К. Пусть расстояние АК, которое автомобиль, будет х км. Тогда путь мотоциклиста составит 100-х км. Из условия задачи следует, что время в пути у автомобиля и мопеда одинаково. Составьте уравнение: х/v = (S-x)/v’, где v, v’ – и мопеда. Подставив данные, решите уравнение: x = 62,5 км. Теперь время : t = 62,5/50 = 1,25 часа или 1 час 15 минут.

Третий пример – даны те же условия, но автомобиль выехал на 20 минут позже мопеда. Определить, времени в пути будет автомобиль до встречи с мопедом.

Составьте уравнение, аналогично предыдущему. Но в этом случае время мопеда в пути будет на 20 минут , чем у автомобиля. Для уравнивания частей, вычтите одну треть часа из правой части выражения: х/v = (S-x)/v’-1/3. Найдите х – 56,25. Вычислите время : t = 56,25/50 = 1,125 часа или 1 час 7 минут 30секунд.

Четвертый пример – задача на движение тел в одном направлении. Автомобиль и мопед с теми же скоростями двигаются из точки А. Известно, что автомобиль выехал на полчаса позже. Через какое время он догонит мопед?

В этом случае одинаковым будет расстояние, которое проехали транспортные средства. Пусть время в пути автомобиля будет x часов, тогда время в пути мопеда будет x+0,5 часов. У вас получилось уравнение: vx = v’(x+0,5). Решите уравнение, подставив значение , и найдите x – 0,75 часа или 45 минут.

Пятый пример – автомобиль и мопед с теми же скоростями двигаются в одном направлении, но мопед выехал из точки В, находящейся на расстоянии 10 км от точки А, на полчаса раньше. Вычислить, через какое время после старта автомобиль догонит мопед.

Расстояние, которое проехал автомобиль, на 10 км больше. Прибавьте эту разницу к пути мотоциклиста и уравняйте части выражения: vx = v’(x+0,5)-10. Подставив значения скорости и решив его, вы получите : t = 1,25 часа или 1 час 15 минут.

Источники:

  • какая скорость машины времени

Инструкция

Рассчитайте среднюю тела, движущегося равномерно на протяжении участка пути. Такая скорость вычисляется проще всего, поскольку она не изменяется на всем отрезке движения и равняется средней . Можно это в виде : Vрд = Vср, где Vрд – скорость равномерного движения , а Vср – средняя скорость .

Вычислите среднюю скорость равнозамедленного (равноускоренного) движения на данном участке, для чего необходимо сложить начальную и конечную скорость . Разделите на два полученный результат, который и

В школе каждому из нас попадалась задача, похожая на следующую. Если автомобиль часть пути двигался с одной скоростью, а следующий отрезок дороги с другой, как найти среднюю скорость?

Что это за величина и зачем она нужна? Давайте попробуем в этом разобраться.

Скорость в физике — это величина, описывающая количество пути, пройденного за единицу времени. То есть когда говорят, что скорость пешехода составляет 5 км/ч, это означает, что он проходит расстояние в 5 км за 1 час.

Формула для нахождения скорости выглядит так:
V=S/t, где S — пройденный путь, t — время.

Единой размерности в этой формуле нет, поскольку с ее помощью описываются и крайне медленные, и очень быстрые процессы.

Например, искусственный спутник Земли преодолевает порядка 8 км за 1 секунду, а тектонические плиты, на которых расположены материки, по измерениям ученых, расходятся всего на несколько миллиметров за год. Поэтому и размерности у скорости могут быть разными — км/ч, м/с, мм/с и т.д.

Принцип заключается в том, что расстояние делится на время, необходимое для преодоления пути. Не стоит забывать о размерности, если проводятся сложные расчеты.

Чтобы не запутаться и не ошибиться в ответе, все величины приводятся в одни и те же единицы измерения. Если длина пути указана в километрах, а какая-то его часть в сантиметрах, то, пока мы не получим единства в размерности, правильного ответа нам не узнать.

Постоянная скорость

Описание формулы.

Самый простой случай в физике — равномерное движение. Скорость постоянна, не меняется на протяжении всего пути. Есть даже скоростные константы, сведенные в таблицы, — неизменные величины. К примеру, звук распространяется в воздухе со скоростью 340,3 м/с.

А свет — абсолютный чемпион в этом плане, он обладает самой большой в нашей Вселенной скоростью — 300 000 км/с. Эти величины не меняются от начальной точки движения до конечной. Они зависят только от среды, в которой движутся (воздух, вакуум, вода и пр.).

Равномерное движение часто встречается нам и в повседневной жизни. Так работает конвейер на заводе или фабрике, фуникулер на горных трассах, лифт (за исключением очень коротких периодов пуска и остановки).

График такого движения очень прост и представляет собой прямую линию. 1 секунда — 1 м, 2 секунды — 2 м, 100 секунд — 100 м. Все точки находятся на одной прямой.

Неравномерная скорость

К сожалению, так идеально и в жизни, и в физике бывает крайне редко. Множество процессов проходят с неравномерной скоростью, то ускоряясь, то замедляясь.

Давайте представим движение обычного междугороднего автобуса. В начале пути он разгоняется, у светофоров тормозит, а то и вовсе останавливается. Затем уже за городом едет быстрее, но на подъемах медленнее, а на спусках вновь ускоряется.

Если изобразить этот процесс в виде графика, то получится весьма замысловатая линия. Определить скорость по графику можно только для какой-то конкретной точки, а общего принципа нет.

Потребуется целый набор формул, каждая из которых подойдет только для своего участка чертежа. Но страшного ничего нет. Для описания перемещения автобуса пользуются усредненным значением.

Найти среднюю скорость движения можно все по той же формуле. Действительно, нам известно расстояние между автовокзалами, измерено время в пути. Поделив одно на другое, найдите искомую величину.

Для чего это нужно?

Такие расчеты полезны всем. Мы все время планируем свой день и перемещения. Имея дачу за городом, есть смысл узнать среднюю путевую скорость при поездках туда.

Это упростит планирование проведения выходных. Научившись находить эту величину, мы сможем быть более пунктуальными, перестанем опаздывать.

Вернемся к примеру, предложенному в самом начале, когда часть пути автомобиль проехал с одной скоростью, а другую — с иной. Такой вид задач очень часто используется в школьной программе. Поэтому, когда ваш ребенок попросит вас помочь ему с решением подобного вопроса, вам будет просто это сделать.

Сложив длины участков пути, вы получите общее расстояние. Поделив же их значения на указанные в исходных данных скорости, можно определить время, потраченное на каждый из участков. Сложив их, получим время, потраченное на весь путь.

Чтобы вычислить среднюю скорость, воспользуйтесь простой формулой: Скорость = Пройденный путь Время {\displaystyle {\text{Скорость}}={\frac {\text{Пройденный путь}}{\text{Время}}}} . Но в некоторых задачах даются два значения скорости — на разных участках пройденного пути или в различные промежутки времени. В этих случаях нужно пользоваться другими формулами для вычисления средней скорости. Навыки решения подобных задач могут пригодиться в реальной жизни, а сами задачи могут встретиться на экзаменах, поэтому запомните формулы и уясните принципы решения задач.

Шаги

По одному значению пути и одному значению времени

    • длина пути, пройденного телом;
    • время, за которое тело прошло этот путь.
    • Например: автомобиль проехал 150 км за 3 ч. Найдите среднюю скорость автомобиля.
  1. Формула: , где v {\displaystyle v} — средняя скорость, s {\displaystyle s} — пройденный путь, t {\displaystyle t} — время, за которое пройден путь.

    В формулу подставьте пройденный путь. Значение пути подставьте вместо s {\displaystyle s} .

    • В нашем примере автомобиль проехал 150 км. Формула запишется так: v = 150 t {\displaystyle v={\frac {150}{t}}} .
  2. В формулу подставьте время. Значение времени подставьте вместо t {\displaystyle t} .

    • В нашем примере автомобиль ехал в течение 3 ч. Формула запишется так: .
  3. Разделите путь на время. Вы найдете среднюю скорость (как правило, она измеряется в километрах в час).

    • В нашем примере:
      v = 150 3 {\displaystyle v={\frac {150}{3}}}

      Таким образом, если автомобиль проехал 150 км за 3 ч, то он двигался со средней скоростью 50 км/ч.

  4. Вычислите общий пройденный путь. Для этого сложите значения пройденных участков пути. В формулу подставьте общий пройденный путь (вместо s {\displaystyle s} ).

    • В нашем примере автомобиль проехал 150 км, 120 км и 70 км. Общий пройденный путь: .
  5. T {\displaystyle t} ).

    • . Таким образом, формула запишется так: .
    • В нашем примере:
      v = 340 6 {\displaystyle v={\frac {340}{6}}}

      Таким образом, если автомобиль проехал 150 км за 3 ч, 120 км за 2 ч, 70 км за 1 ч, то он двигался со средней скоростью 57 км/ч (округленно).

  6. По нескольким значениям скоростей и нескольким значениям времени

    1. Посмотрите на данные величины. Воспользуйтесь этим методом, если даны следующие величины:

      Запишите формулу для вычисления средней скорости. Формула: v = s t {\displaystyle v={\frac {s}{t}}} , где v {\displaystyle v} — средняя скорость, s {\displaystyle s} — общий пройденный путь, t {\displaystyle t} — общее время, за которое пройден путь.

    2. Вычислите общий путь. Для этого умножьте каждую скорость на соответствующее время. Так вы найдете длину каждого участка пути. Чтобы вычислить общий путь, сложите значения пройденных участков пути. В формулу подставьте общий пройденный путь (вместо s {\displaystyle s} ).

      • Например:
        50 км/ч в течение 3 ч = 50 × 3 = 150 {\displaystyle 50\times 3=150} км
        60 км/ч в течение 2 ч = 60 × 2 = 120 {\displaystyle 60\times 2=120} км
        70 км/ч в течение 1 ч = 70 × 1 = 70 {\displaystyle 70\times 1=70} км
        Общий пройденный путь: 150 + 120 + 70 = 340 {\displaystyle 150+120+70=340} км. Таким образом, формула запишется так: v = 340 t {\displaystyle v={\frac {340}{t}}} .
    3. Вычислите общее время в пути. Для этого сложите значения времени, за которые был пройден каждый участок пути. В формулу подставьте общее время (вместо t {\displaystyle t} ).

      • В нашем примере автомобиль ехал в течение 3 ч, 2 ч и 1 ч. Общее время в пути: 3 + 2 + 1 = 6 {\displaystyle 3+2+1=6} . Таким образом, формула запишется так: v = 340 6 {\displaystyle v={\frac {340}{6}}} .
    4. Разделите общий путь на общее время. Вы найдете среднюю скорость.

      • В нашем примере:
        v = 340 6 {\displaystyle v={\frac {340}{6}}}
        v = 56 , 67 {\displaystyle v=56,67}
        Таким образом, если автомобиль двигался со скоростью 50 км/ч в течение 3 ч, со скоростью 60 км/ч в течение 2 ч, со скоростью 70 км/ч в течение 1 ч, то он двигался со средней скоростью 57 км/ч (округленно).

    По двум значениям скоростей и двум одинаковым значениям времени

    1. Посмотрите на данные величины. Воспользуйтесь этим методом, если даны следующие величины и условия:

      • два или несколько значений скоростей, с которыми двигалось тело;
      • тело двигалось с определенными скоростями в течение равных промежутков времени.
      • Например: автомобиль двигался со скоростью 40 км/ч в течение 2 ч и со скоростью 60 км/ч в течение других 2 ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на всем протяжении пути.
    2. Запишите формулу для вычисления средней скорости, если даны две скорости, с которыми тело движется в течение равных промежутков времени. Формула: v = a + b 2 {\displaystyle v={\frac {a+b}{2}}} , где v {\displaystyle v} — средняя скорость, a {\displaystyle a} — скорость тела в течение первого промежутка времени, b {\displaystyle b} — скорость тела в течение второго (такого же, как первый) промежутка времени.

      • В таких задачах значения промежутков времени не важны — главное, чтобы они были равны.
      • Если дано несколько значений скоростей и равные промежутки времени, перепишите формулу так: v = a + b + c 3 {\displaystyle v={\frac {a+b+c}{3}}} или v = a + b + c + d 4 {\displaystyle v={\frac {a+b+c+d}{4}}} . Если промежутки времени равны, сложите все значения скоростей и разделите их на количество таких значений.
    3. В формулу подставьте значения скоростей. Неважно, какое значение подставить вместо a {\displaystyle a} , а какое — вместо b {\displaystyle b} .

      • Например, если первая скорость равна 40 км/ч, а вторая скорость равна 60 км/ч, формула запишется так: .
    4. Сложите значения двух скоростей. Затем сумму разделите на два. Вы найдете среднюю скорость на всем протяжении пути.

      • Например:
        v = 40 + 60 2 {\displaystyle v={\frac {40+60}{2}}}
        v = 100 2 {\displaystyle v={\frac {100}{2}}}
        v = 50 {\displaystyle v=50}
        Таким образом, если автомобиль двигался со скоростью 40 км/ч в течение 2 ч и со скоростью 60 км/ч в течение других 2 ч, средняя скорость автомобиля на всем протяжении пути составила 50 км/ч.

    1. Материальная точка прошла половину окружности. Найти отношение средней путевой скорости к модулю средней векторной скорости.

    Решение . Из определения средних значений путевой и векторной скоростей с учетом того, что путь, пройденный материальной точкой за время движенияt , равенR , а величина перемещения 2R , гдеR — радиус окружности, получим:

    2. Автомобиль проехал первую треть пути со скоростью v 1 = 30 км/ч, а оставшуюся часть пути — со скоростью v 2 = 40 км/ч. Найти среднюю скорость на всем пройденном пути.

    Решение . По определению =гдеS — путь, пройденный за времяt . Очевидно, что
    Поэтому искомая средняя скорость равна

    3. Студент проехал половину пути на велосипеде со скоростьюv 1 = 12 км/ч. Далее половину оставшегося времени он ехал со скоростьюv 2 = 10 км/ч, а оставшуюся часть пути шел пешком со скоростьюv 3 = 6 км/ч. Определить среднюю скорость движения студента на всем пути.

    Решение . По определению
    гдеS – путь, аt — время движения. Ясно, чтоt =t 1 +t 2 +t 3 . Здесь
    — время движения на первой половине пути,t 2 – время движения на втором участке пути иt 3 — на третьем. По условию задачиt 2 =t 3 . Кроме того,S /2 =v 2 t 2 + v 3 t 3 = (v 2 +v 3)t 2 . Отсюда следует:

    Подставив t 1 и t 2 +t 3 = 2t 2 в выражение для средней скорости, получим:

    4. Расстояние между двумя станциями поезд прошел за времяt 1 = 30 мин. Разгон и торможение длилисьt 2 = 8 мин, а остальное время поезд двигался равномерно со скоростью v = 90 км/ч. Определить среднюю скорость поезда , считая, что при разгоне скорость увеличивалась с течением времени по линейному закону, а при торможении уменьшалась тоже по линейному закону.

    Р

    ешение . Построим график зависимости скорости поезда от времени (см. рис.). Этот график описывает трапецию с длинами оснований, равнымиt 1 иt 1 –t 2 и высотой, равной v. Площадь этой трапеции численно равна пути, пройденному поездом от начала движения до остановки. Поэтому средняя скорость равна:

    Задачи и упражнения

    1.1. Мяч упал с высотыh 1 = 4 м, отскочил от пола и был пойман на высотеh 2 = 1 м. Чему равен путьS и величина перемещения
    ?

    1.2. Материальная точка переместилась на плоскости из точки с координатамиx 1 = 1 см иy 1 = 4cм в точку с координатамиx 2 = 5 см иy 2 = 1 см. Построить вектор перемещения и с помощью линейки определить модуль вектора перемещения и проекции вектора перемещения на осиx иy . Найти эти же величины аналитически и сравнить результаты.

    1.3. Первую половину пути поезд шел со скоростью вn = 1,5 раза большей, чем вторую половину пути. Средняя скорость поезда на всем пути = 43,2 км/ч. Каковы скорости поезда на первой и второй половинах пути?

    1.4. Первую половину времени своего движения велосипедист проехал со скоростью v 1 = 18 км/ч, а вторую половину времени — со скоростью v 2 = 12 км/ч. Определить среднюю скорость движения велосипедиста.

    1.5. Движение двух автомобилей описывается уравнениями
    и
    , где все величины измеряются в системе СИ. Запишите закон изменения расстояния
    между автомобилями от времени и найдите
    через время
    с. после начала движения.

    В данной статье рассказано о том, как найти среднюю скорость. Дано определение этого понятия, а также рассмотрено два важных частных случая нахождения средней скорости. Представлен подробный разбор задач на нахождение средней скорости тела от репетитора по математике и физике.

    Определение средней скорости

    Средней скоростью движения тела называется отношение пути , пройденного телом, ко времени , в течение которого двигалось тело:

    Научимся ее находить на примере следующей задачи:

    Обратите внимание, что в данном случае это значение не совпало со средним арифметическим скоростей и , которое равно:
    м/с.

    Частные случаи нахождения средней скорости

    1. Два одинаковых участка пути. Пусть первую половину пути тело двигалось со скоростью , а вторую половину пути — со скоростью . Требуется найти среднюю скорость движения тела.

    2. Два одинаковых интервала движения. Пусть тело двигалось со скоростью в течение некоторого промежутка времени, а затем стало двигаться со скоростью в течение такого же промежутка времени. Требуется найти среднюю скорость движения тела.

    Здесь мы получили единственный случай, когда средняя скорость движения совпала со средним арифметическим скоростей и на двух участках пути.

    Решим напоследок задачу из Всероссийской олимпиады школьников по физике, прошедшей в прошлом году, которая связана с темой нашего сегодняшнего занятия.

    Тело двигалось с, и средняя скорость движения составила 4 м/с. Известно, что за последние с движения средняя скорость этого же тела составила 10 м/с. Определите среднюю скорость тела за первые с движения.

    Пройденный телом путь составляет: м. Можно найти также путь, который прошло тело за последние с своего движения: м. Тогда за первые с своего движения тело преодолело путь в м. Следовательно, средняя скорость на этом участке пути составила:
    м/с.

    Задачи на нахождение средней скорости движения очень любят предлагать на ЕГЭ и ОГЭ по физике, вступительных экзаменах, а также олимпиадах. Научиться решать эти задачи должен каждый школьник, если он планирует продолжить свое обучение в вузе. Помочь справиться с этой задачей может знающий товарищ, школьный учитель или репетитор по математике и физике. Удачи вам в изучении физики!


    Сергей Валерьевич

    Средняя скорость-Скоростьв физике

    Средняя скорость

        Средняя скорость – не самое сложное понятие в кинематике. Однако для многих учащихся простота этого понятия оказывается обманчивой.
        Известно, что средняя скорость – это величина, равная отношению пути, пройденного телом, ко времени, за которое пройден этот путь: Краткость и простота определения скрывают от некоторых учеников важные для решения задач вопросы и ответы на них.
        1. Какое время следует учитывать при расчете средней скорости, если тело в пути делало остановки?
        В определении указано: “…ко времени, за которое пройден этот путь”, то есть ко всему промежутку времени с момента, когда тело тронулось в этот путь (представьте, что Вы включили секундомер), до момента, когда тело преодолело этот путь (только в этот момент Вы останавливаете секундомер!). О том, что время на остановки не следует учитывать, в определении ничего не сказано (поэтому секундомер на промежуточных остановках не выключайте!). Таким образом, при расчете средней скорости следует учитывать всё время, которое ушло на преодоление пути (в том числе и время, потраченное на остановки).

        2. Как правильно рассчитать среднюю скорость тела, которое начало движение в пункте А, окончило его в пункте В, но по дороге из А в В поворачивало назад (может быть ни один раз!), а затем вновь продолжало движение к пункту В?
       В определении указано “…равная отношению пути, пройденного телом…”, значит, при расчете средней скорости определяющим является не расстояние между точками (пунктами) начала и окончания движения, а реальный путь, которое прошло тело.

    Пример 1. Найти среднюю скорость человека на пути от дома до станции, расстояние между которыми l =800 м, если, пройдя четверть пути, он вернулся домой (например, проверить, хорошо ли закрыта дверь) и через мин продолжил путь на станцию. Скорость движения человека постоянна и равна v =4 км/ч.

    Решение. Началом движения человека, конечно, следует считать момент времени, когда он первый раз вышел из дома. Четверть пути составляет расстояние l1/4 =l : 4 =800 : 4 =200 м. При возвращении домой человек прошел путь 2l1/4 =400 м. После этого он вышел из дома второй раз и дошел до станции. Путь, пройденный человеком с начала движения, составит:

    S = 2l1/4 + l =400 + 800 =1200 м =1,2 км.

    Время t, которое затрачено на преодоление этого пути, складывается из времени пребывания дома и времени Т, в течение которого человек двигался по маршруту “из дома–к дому–на станцию”. Поскольку скорость движения человека постоянна (v =4 км/ч) и проделанный путь известен, то время движения составляет:

    1,2 км : 4 км/ч =0,3 ч =18 мин.
    Тогда все время, затраченное человеком, составляет:

    t =+ T = 2 + 18 =20 мин =1/3 ч.
    Найдем среднюю скорость:

    1,2 км : ч =3,6 км/ч.

    Ответ: vср =3,6 км/ч.

    Среднюю скорость движения человек оценивает довольно часто, но судит о ней, глядя на часы. Торопящийся человек соотносит расстояние, которое ещё осталось преодолеть, и время, отпущенное ему на это, после чего делает вывод (хотя числовое значение средней скорости вряд ли при этом находится): “Ну, теперь можно идти помедленнее” или “Придется еще поднажать, иначе не успею”.

    Вернемся к рассмотренному примеру. Будем считать, что скорость v0 =4 км/ч выбрана человеком не случайно. проходя от дома до станции ежедневно, человек замечает, что расстояние l ==800 м, он проходит за время t0 =12 мин =0,2 ч:

    = 0,8 км : 0,2 ч =4 км/ч.

    По существу, это – средняя скорость, поскольку доподлинно неизвестно, с какой скоростью человек идет в каждый момент времени. Двигаясь с такой скоростью и затрачивая время t0, человек ежедневно успевает на станцию вовремя. Если приходится возвращаться домой (увеличивать путь, который надо преодолеть и на это требуется дополнительное время) или останавливаться (увеличивая время, необходимое на преодоление пути), выбранная скорость движения v0 не подходит: можно опоздать на станцию. Значит, надо увеличивать скорость движения. Но как это сделать без напрасных затрат сил?

    Пример 2. Человек обычно доходит из дома до станции за время t0 =12 мин, проходя расстояние l =800 м. Однажды, пройдя четверть пути, он вспоминает, что не выключил электроприборы, и возвращается домой, выключает электроприборы, затрачивая время= 2 мин, и снова идет на станцию. С какой наименьшей скоростью надо двигаться человеку, после того как он повернул домой, чтобы успеть на станцию в обычное время (и не опоздать на электричку).

    Решение.

    1. Обычно человек двигается со скоростью

    м/мин =4 км/ч.

    2. Пройдя с такой скоростью четверть пути, он затратил время : 4 км/ч =0,05 ч =3 мин. Значит, в его распоряжении осталось время Т2 =t0 – T1 =12 – 3 =9 мин.

    3. За время Т2 человек должен преодолеть путь до дома, а затем снова до станции:
    м =1 км и, кроме того, часть времени (= 2 мин) потратить дома. Поэтому путь S человеку придется преодолевать за время

    ч,

    то есть со скоростью, не меньшей, чем

    1 км : ч =км/ч =км/ч » 8,6 км/ч.

    Проверьте, что добежав до дома со скоростью км/ч, а затем шагая со скоростью v2 =2v0 =8 км/ч, человек придет на станцию вовремя.
    Ответ: человеку необходимо двигаться со скоростью, не меньшей, чем км/ч. Обратите внимание, что средняя скорость за время (t =12 минут) от начала движения до его окончания составляет

    м/мин =100 м/мин =6 км/ч.

    Найденное значение vср в полтора раза выше, чем v0, и показывает, с какой начальной скоростью следует выходить человеку из дома, если он забывчив.

    На рис.1 показан график зависимости скорости человека от времени для примера 2 в случае, если человек бежит домой со скоростью v1 =3v0 ==12 км/ч, а затем идет до станции очень быстрым шагом со скоростью v2 =2v0 =8 км/ч. Штрихпунктирной линией указан график движения со скоростью v0, а тонкой линией – со скоростью vср =6 км/ч.

    Подсчитаем среднее арифметическое для значений скорости v0, v1, v2:

    км/ч.

    Это значение не равно значению средней скорости vср. Убедитесь в этом и не совершайте в дальнейшем распространенную ошибку: не пытайтесь искать среднюю скорость как среднее арифметическое значение (оно не имеет физического смысла!).

    Пример 3. Автомобиль проезжает первую треть пути равномерно со скоростью v1 =108 км/ч, а остальные две трети пути – со скоростью v2 =72 км/ч. Найти среднюю скорость автомобиля.
    Решение. Неверно считать, что средняя скорость совпадает со средним арифметическим значением v1 и v2, которое составляет

    км/ч.

    1. Найдем время t1 движения со скоростью v1, полагая, что весь путь равен L [км]. Из условия ясно, что

    2. Время t2 движения на оставшемся участке пути составляет

    3. Итак, время на продолжение пути L составляет

    4. По определению средней скорости

    км/ч.

    Ответ: средняя скорость vср =81 км/ч.

    Значение средней скорости совпадает со средним арифметическим значением скорости только в одном частном случае, когда тело двигается с различными скоростями так, что между последовательными моментами изменения (переключения) скорости проходит одинаковое время Т. Таким образом, тело двигается со скоростью v1 в течение времени t1=T, со скоростью v2 в течение времени t2=T, со скоростью v3 в течение времени t3=T и т.д. Если на протяжении пути скорость изменялась n раз, то пройденный путь

    S =v1t1 + v2t2 + v3t3 + … +vntn =T(v1 + v2 + v3 + … +vn).

    Время t, за которое пройден путь, составляет

    t =t1 + t2 + t3 + … + tn =T*n.

    По определению:

    .

    Не запрещено для этого частного случая двигаться со скоростью v0=0, т. е. делать остановки. Но время остановки должно составлять t0 =T.

    Пример 4. Вертолет пролетает без остановок равномерно и прямолинейно над пунктами А, В, С (в указанном порядке) и возвращается в А. Пункты А, В, С являются как бы вершинами треугольника. Расстояние между А и В составляет LAB =150 км, между В и С LBC =200 км, между С и А LCA =100 км. Время, за которое вертолет пролетает от одного пункта до другого, составляет полчаса. Найти среднюю скорость движения вертолета на маршруте АВСА. Изменится ли средняя скорость, если LCA =200 км и всё расстояние вертолет преодолеет за 1 ч?

    Решение. 1. Находим скорость движения вертолета на каждом участке:

    км/ч;

    км/ч;

    км/ч.

    2. Поскольку t =0,5 ч одинаково для всех участков движения, то

    км/ч.

    3. Если расстояние LСА =200 км и tCA=1ч, то не меняется vCA=200 км/ч. Но в этом случае нельзя подсчитывать (для простоты) среднюю скорость как среднее арифметическое, так как t ? tAB ==tBC.

    км/ч.

    Ответ: 1) vcp1 =300 км/ч; 2) vcp2 =275 км/ч.

    Контрольные задания на эту тему

     

    4. Решение задач на нахождение средней скорости движения. Вариант 2.

    Раздел долгосрочного плана:

    6.4A Статистика. Комбинаторика

    Школа:

    Дата:

    ФИО учителя:.

    Класс:6

    Количество присутствующих:

    отсутствующих:

    Тема урока:

    Решение задач на нахождение средней скорости движения.

    Цели обучения, которые достигаются на данном  уроке (ссылка на учебную программу)

    6.5.1.5 решать задачи на нахождение средней скорости движения;

    Цели урока

    Рассмотрение понятия средней скорости движения и решение задач на нахождение средней скорости движения.

    Критерии оценивания

    Учащийся:

    ·        Знает формулу нахождения средней скорости движения;

    ·        Применяет формулу нахождения средней скорости движения при решении задач.

    Языковые цели

    Учащиеся будут:

    • владеть математической терминологией данного урока;
    • комментировать решение задачи;
    • описывать и объяснять нахождение средней скорости движения.

    Предметная лексика и терминология:

    ·         путь, перемещение, траектория, скорость, время, средняя скорость.

    ·         пространство, изменение положения тела, механическое движение, неравномерное движение, равномерное движение.

    Серия полезных фраз для диалога и письма:

    ·         … является средней скорости движения, потому что … ;

    ·         … для нахождения средней скорости … .

    Привитие ценностей

    С помощью организации работы в группах и парах, развить у учащихся уважение друг к другу, а также умение выслушивать чужую точку зрения.

    Межпредметные связи

    Физика – врассмотрений средней путевой скорости в кинематике.

    Навыки использования ИКТ

    Использование интерактивной доски для проецирования данных их презентаций.

    Предварительные знания

     

    Основная формула вычисления расстояния движущегося тела.

    Ход урока

    Запланированные этапы урока

    Запланированная деятельность на уроке

    Ресурсы

    Начало урока

    3 мин

    Организационный момент. Приветствие, проверить готовность учащихся к уроку. Ознакомление с целью обучения, целью урока и ожидаемым результатом.

    Презентация

    1-3 слайды

    Середина урока

    5 мин

     

     

     

     10 мин

     

     

     

     

     

     

     

    10 мин

     

     

     

     

    6 мин

     

     

    2 мин

    1.    Повторение пройденного материала.

    Учащийся выполняют задания на сопоставление вопросов с ответами (определения скорости, времени и расстояние, основные формулы при решений задач на движение, некоторые классические задачи)

    2.               Учащиеся, совместно с учителем рассматривают понятие средней скорости и полностью разбирают примеры на нахождение средней скорости с использованием формулы:

    Физкультминутка.

    3.               Учащимся предлагаются практические задания на нахождение средней скорости движения (парная форма работы с взаимопроверкой работ)

    4.     Закрепление знаний.

    а)Самостоятельная работа на нахождение средней скорости движения с использованием формулы.

    б) Подведение итогов работы.

    Приложение 1

     

     

     

     

     

    Презентация

    5-10 слайды

     

     

     

     

     

    Приложение 2

     

     

     

     

    Приложение 3

    Презентация

    11-12 слайды

     

     

     

    Конец урока

    4мин

     

    Рефлексия » Понравился ли тебе сегодняшний урок»

    1. Что для меня оказалось трудным на уроке?

    2. Почему для меня это трудно?

    3. Что помогло/могло бы преодолеть эти трудности?

    Приложение4

    Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

    Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

    Здоровье и соблюдение техники безопасности

     

    Группы учащихся организованны по схеме «Сильный – слабый», что позволяет слабому ученику улучшать свои навыки, а сильному учащемуся совершенствовать свои, осуществляя оценку деятельности другого и корректировку его знаний.

    Используется наблюдение за действиями учащихся, обсуждением результатов выполнения заданий.

    Взаимооценивание. Самооценивание при решении заданий.

    На уроке запланированы виды деятельности, способствующие передвижению учащихся по классу.

    Физкультминутка.

     

    Физика 7 класс. Решение задач по теме «Неравномерное прямолинейное движение»

    В этой статье мы решим задачи по физике на тему «Прямолинейное неравномерное движение»

    Решение других задач по теме «Прямолинейное неравномерное движение» смотрите в этом разделе!

    Для решения задач на неравномерное движение нам потребуется знание того, что: Средняя скорость при неравномерном движении равна отношению отрезков пути ко времени, за которое они были пройдены.

    Начинаем, как всегда, с самого простого:

    «Пешеход шел 1 ч со скоростью 4 км/ч, а потом 1 ч ехал на велосипеде со скоростью 16 км/ч. Какова средняя скорость на всем пути? «

    Имеем два отрезка пути 1) 1 ч * 4 км/ч 2) 1 ч * 16 км/ч средняя скорость будет равна: (1*4+1*16)/(1+1)= 10 км/ч Ответ: 10 м/с
    Самые простые задачи сводятся к подставлению известных значений в формулу. Не будем на этом задерживаться.

    Немного посложнее:

    «Вагон, двигаясь равномерно под уклон, проходит 120 м за 10 с. Скатившись с горки, он проходит до полной остановки еще 360 м за 1,5 мин. Определите среднюю скорость вагона за все время движения.»

    Единственное, что может затруднить Вас в решении подобных задач — езда под уклоном. Траектория движения тела НЕ ВЛИЯЕТ на его среднюю скорость.
    Все остальное решаем по формуле, предварительно переведя 1,5 минуты в 90 секунд. Средняя скорость = (120 + 360)/(90+10)= 4,8 м/с Ответ: 4,8 м/с

    Похожая задачка: «Автомобиль проехал 200 км за 7 ч, а затем 5 ч ехал со скоростью 80 км/ч. Определите среднюю скорость автомобиля на всем пути.»

    Пути будут следующие: 1) 200 км 2) 80 км/ч * 5 ч= 400 км Находим среднюю скорость: (200+400)/(5+7)= 50 км/ч Ответ: 50 км,ч

    Задачи средней сложности:

    «За первые 3 ч пешеход прошел 12 км, в следующие 2 ч его скорость составляла 3 км/ч, последний час он двигался со скоростью 2 км/ч.
    Определите среднюю скорость движения пешехода на всем пути.»

    Пути пешехода: 1) 12 км 2) 2 ч* 3 км/ч = 6 км 3) 1 ч * 2 км/ч= 2 км Средняя скорость: (12+6+2)/(3+2+1)= 3,333333 км/ч = 3,3 км/ч Ответ: 3,3 км/ч

    «Турист ехал на велосипеде 1 ч со скоростью 10 км/ч, затем 0,5 ч отдыхал, потом за 1,5 ч прошел 7,5 км пешком. Найдите среднюю скорость туриста на всем пути. «

    Так как не сказано, нужно ли учитывать время остановки, то оно учитывается, но путь буден равен нулю. Пути пешехода таковы: 1) 1 ч* 10 км/ч= 10 км 2) 7,5 км Средняя скорость: (10+0+7,5)/(1+0,5+1,5)= 5,83333 км/ч= 5,83 км,ч Ответ: 5,83 км/ч

    Задачи высокой сложности:

    «Из одного пункта в другой мотоциклист двигался со скоростью 60 км/ч, а обратный путь им проделан со скоростью 10 м/с. Определите среднюю скорость мотоциклиста за все время движения.»

    Для начала переведем 10 м/с в 36 км/ч
    Мы не знаем путь, но можем записать формулу средней скорости, выразив путь туда как S, весь путь 2S. Тогда время движения туда S/(60 км/ч), а время движения обратно S/(36 км/ч). [center]Вынесем S и сократим его. Получаем уравнение следующего вида :[/center]

    Проводим расчет и получаем, что средняя скорость равна 45 км/ч Ответ: 45 км/ч

    «Первую половину пути автомобиль шел со скоростью в 8 раз большей, чем вторую. Средняя скорость автомобиля на всем пути равна 16 км/ч. Определите скорость автомобиля на второй половине пути »

    Запишем уравнение, аналогичное предыдущему, только с неизвестной скоростью, но известной ср. скоростью, сократим S и получим уравнение с одной неизвестной: [center]
    Решим его и получим, что скорость на второй половине пути равна 9 км/ч Ответ: 9 км/ч

    Итак, мы решили основные задачи на неравномерное движение. Если у Вас есть вопросы по разбору пишите в комментарии, а если Вы не можете решить задачу, раздел «Отправить задачу» Вам в помощь!

    Средняя скорость и средняя скорость

    Прежде чем понять среднюю скорость и среднюю скорость, мы должны сначала понять различие между расстоянием и перемещением. Скалярная величина «расстояние» представляет собой расстояние, пройденное объектом. Кратчайшее расстояние между двумя точками представлено смещением, которое является векторной величиной. Например, если частица движется по кругу, расстояние, пройденное за один оборот, равно длине окружности, а смещение равно нулю.

    Давайте посмотрим на определения скорости и скорости.

    Различие между средней скоростью и средней скоростью 

    Чтобы узнать о средней скорости и средней скорости, во-первых, мы должны знать некоторые термины и их значения.

    Пройденное расстояние – Пройденное расстояние, как понятно из названия, представляет собой общее расстояние, пройденное объектом.

    Затраченное время – Время, затраченное объектом на перемещение на заданное расстояние.

    Смещение. Смещение — это кратчайшее расстояние между начальной точкой, в которой находился объект, и конечной точкой, в которой он оказался.

    Скорость – Скорость – это расстояние, пройденное объектом в единицу времени. Скорость является скалярной величиной. Это означает, что у него нет определенного направления. Скорость относится к тому, насколько быстро движется объект, или, по сути, к скорости, с которой преодолевается расстояние.

    Скорость — Скорость — это полное перемещение объекта в заданном направлении в единицу времени. Скорость является векторной величиной. Это означает, что он имеет определенное направление. Скорость относится к скорости перемещения объекта во времени.Представьте себе человека, который проходит некоторое расстояние, прежде чем вернуться в исходное положение. Поскольку скорость — это скорость смещения, это движение приводит к нулевой скорости. Если человек хочет максимизировать свою скорость, он должен максимизировать смещение от своего исходного положения. Поскольку скорость является векторной величиной, при ее оценке мы должны следить за направлением.

    Основное различие между скоростью и скоростью состоит в том, что скорость не учитывает направление, так как это скалярная величина, а скорость зависит от пройденного пути, тогда как скорость является векторной величиной, учитывающей направление, а скорость зависит от смещение.

    Средняя скорость — это отношение общего расстояния, пройденного объектом, к общему затраченному времени. Однако средняя скорость представляет собой изменение положения или смещения (∆x), деленное на интервалы времени (∆t), в течение которых происходит смещение.

    Итак, какая разница в определении средней скорости и средней скорости? Являются ли они одинаковыми с точки зрения параметров, используемых в соответствующих формулах? Предположим, что оба термина передают одно и то же значение; тем не менее, имеют ли они одни и те же единицы и обладают ли количествами одной и той же природы?

    Хорошо! Ответы на все вопросы есть на этой странице.Кроме того, мы поймем разницу в средней скорости и формуле средней скорости, а также проиллюстрируем примеры из реальной жизни.

    Средняя скорость

    Средняя скорость любого объекта равна общему расстоянию, пройденному этим объектом, деленному на общее время, затраченное на преодоление указанного расстояния. Средняя скорость объекта говорит вам о средней скорости, с которой он будет преодолевать расстояние; то есть объект имеет скорость 30 км/час, его положение будет изменяться в среднем на 30 км каждый час.Средняя скорость — это показатель, который представляет собой количество, деленное на время, затраченное на получение этого количества. Единицей скорости в СИ является метр в секунду.

    Средняя скорость рассчитывается по формуле S = d/t, где S — средняя скорость, d — общее расстояние, t — общее время.

    Средняя скорость

    Средняя скорость объекта может быть определена как смещение относительно исходного положения, деленное на время. Другими словами, это скорость, с которой объект перемещается со временем.Как и средняя скорость, единицей СИ является метр в секунду. Можно также сказать, что средняя скорость представляет собой отношение полного смещения объекта к общему времени, в течение которого это действие должно произойти.

    Направление средней скорости является направлением смещения. Даже если скорость объекта колеблется и его величина меняется, его направление все равно будет таким же, как и направление смещения. Величина средней скорости всегда либо меньше, либо равна средней скорости, потому что перемещение всегда меньше или равно пройденному расстоянию.

    Средняя скорость рассчитывается по формуле V = D/t, где V равно средней скорости, D равно полному перемещению и t равно общему времени.

    Формула для средней скорости и средней скорости

    vср = Δx/Δt

    Вы заметили, что формулы для средней скорости и средней скорости одинаковы.

    Единственная разница заключается в типе физической величины, т. е. скорости и скорости. Скорость — это скалярная величина, которая имеет только величину. Однако скорость является векторной величиной, которая имеет как величину, так и направление.

    Теперь рассмотрим некоторые задачи на среднюю скорость:

    Задачи:

    1. Автомобиль проезжает расстояние 70 км за 2 часа. Какова средняя скорость?

    Ответ: средняя скорость = расстояние/время

    Следовательно, средняя скорость автомобиля 70 км/2 часа = 35 км/час.

    2. Человек может ходить со скоростью 1,5 метра в секунду. Какое расстояние он пройдет за 4 минуты?

    Ответ: средняя скорость = расстояние/время

    Расстояние = средняя скорость (время)

    = 1,5(4) (60) = 360 метров

    3. Поезд движется по прямой с постоянной скоростью 60 км. /ч на определенное расстояние d, а затем проходит еще одно расстояние, равное 2d, в том же направлении с постоянной скоростью 80 км/ч в том же направлении, что и ранее. а) Какова средняя скорость поезда на всем пути?

    Решение: а) Время t1 для преодоления расстояния d со скоростью 60 км/ч определяется как t1 = d / 60

    Время t2 для преодоления расстояния 2d со скоростью 80 км/ч определяется как t2 = 2d / 80

    Средняя скорость = расстояние/время = (d + 2d) / (d/60) + (2d/80)

    = 3d / (80d + 2d × 60)/(60 × 80)

    = 3 d/(200d/4800) = 3d (4800)/200d = 72 км/ч

    4. Вычислите среднюю скорость человека за определенный промежуток времени, если он проходит 7 м за 4 с и 18 м за 6 с по оси абсцисс?

    Решение: Начальное расстояние, пройденное человеком, xi = 7 м,

    Конечное пройденное расстояние, xf = 18 м,

    Начальный интервал времени ti = 4 с,

    Конечный интервал времени tf = 6 с,

    Среднее скорость v = xi — xf / ti — tf   = 18 — 7 / 6 — 4 = 11 / 2 = 5,5 м/с.

    Из приведенного выше текста мы понимаем, что средняя скорость любого объекта равна общему расстоянию, пройденному этим объектом, деленному на общее время, затраченное на преодоление указанного расстояния.

    Средняя скорость объекта говорит вам о средней скорости, с которой он будет преодолевать расстояние; то есть объект имеет скорость 30 км/час, его положение будет изменяться в среднем на 30 км каждый час. Средняя скорость — это показатель, который представляет собой количество, деленное на время, затраченное на получение этого количества. Единицей скорости в СИ является метр в секунду.

    Средняя скорость рассчитывается по формуле S = d/t, где S — средняя скорость, d — общее расстояние, t — общее время.

    Средняя скорость

    Из приведенного выше текста мы понимаем, что среднюю скорость объекта можно определить как смещение относительно исходного положения, деленное на время.

    Другими словами, это скорость, с которой объект перемещается со временем.

    Например, средняя скорость в системе СИ равна метрам в секунду. Можно также сказать, что средняя скорость представляет собой отношение полного смещения объекта к общему времени, в течение которого это действие должно произойти.

    Средняя скорость объекта может быть определена как смещение относительно исходного положения, деленное на время. Другими словами, это скорость, с которой объект перемещается со временем.Как и средняя скорость, единицей СИ является метр в секунду. Можно также сказать, что средняя скорость представляет собой отношение полного смещения объекта к общему времени, в течение которого это действие должно произойти.

    Направление средней скорости является направлением смещения. Даже если скорость объекта колеблется и его величина меняется, его направление все равно будет таким же, как и направление смещения. Величина средней скорости всегда либо меньше, либо равна средней скорости, потому что перемещение всегда меньше или равно пройденному расстоянию.

    Средняя скорость рассчитывается по формуле V = D/t, где V равно средней скорости, D равно полному перемещению и t равно общему времени.

    Теперь давайте рассмотрим некоторые задачи на среднюю скорость.

    Задачи:

    1. Водитель грузовика проезжает 20 км по дороге за 5 минут. Затем он дает задний ход и проезжает 12 км по дороге за 3 минуты. Какова его средняя скорость?

    Решение: v = D/t

    v = (20 — 12)/(5 + 3)

    = 8/8 = 1 км/мин

    2.Человек проходит 10 км на восток за 2 часа, а затем 2,5 км на запад за 1 час. Вычислите полную среднюю скорость человека?

    Решение: vср = D/t

    = (10  — 2,5)/2 + 1

    = 7,5/3

    vср = 2,5 км/ч

    человека, если он пройдет 7 м за 4 с и 18 м за 6 с по оси абсцисс?

    Решение: Начальное расстояние, пройденное человеком, xi = 7 м,

    Конечное пройденное расстояние, xf = 18 м,

    Начальный интервал времени ti = 4 с,

    Конечный интервал времени tf = 6 с,

    Среднее скорость vav = xi − xf / ti − tf

    = 18 / (6 − 4) = 11/2 = 5.5 м/с

    Различия и сходства между средней скоростью и средней скоростью

    Сходства – Оба этих термина являются средними некоторой продолжительности затраченного времени. Единица СИ и другие стандартные единицы измерения как средней скорости, так и средней скорости одинаковы. Формула, используемая для расчета средней скорости и средней скорости, практически одинакова, v = D/t, s = d/t, с той лишь небольшой разницей, что в первом случае нужно указать направление.

    Отличия — Средняя скорость является скаляром и не зависит от наличия или отсутствия направления, в то время как средняя скорость, являющаяся вектором, нуждается в направлении.Средняя скорость зависит от расстояния, то есть общей длины, пройденной при измерении, в то время как средняя скорость зависит от смещения, то есть прямого расстояния от исходного положения до конечного положения.

    Задачи, относящиеся как к средней скорости, так и к средней скорости

    1. Автомобиль проезжает по прямой дороге 120 метров на восток за 5 секунд, затем 60 метров на запад за 1 секунду. Определить среднюю скорость и среднюю скорость.

    Решение:

    Расстояние = 120 метров + 60 метров = 180 метров

    Перемещение = 120 метров – 60 метров = 60 метров на восток.

    Прошедшее время = 5 секунд + 1 секунда = 6 секунд.

    Средняя скорость = расстояние / прошедшее время = 180 метров / 6 секунд = 30 метров в секунду.

    Средняя скорость = перемещение / прошедшее время = 60 метров / 6 секунд = 10 метров в секунду.

    2. Бегун бежит по прямоугольной дорожке длиной = 50 метров и шириной = 20 метров. Он дважды проходит по прямоугольной дорожке и, наконец, возвращается к исходной точке. Если общее время, затрачиваемое им на бег по дорожке, равно 100 секундам, определите среднюю скорость и среднюю скорость.

    Решение:

    Окружность прямоугольника, равная расстоянию, пройденному за один круг = 2(50 метров) + 2(20 метров) = 100 метров + 40 метров = 140 метров.

    Когда бегун пробегает прямоугольник дважды = 2(140 метров) = 280 метров.

    Расстояние = 280 метров

    Перемещение = 0 метров. (Поскольку бегун вернулся в исходную точку)

    Средняя скорость равна расстоянию/прошедшему времени = 280 метров/100 секунд = 2,8 метра/секунду.

    Средняя скорость равна перемещению/прошедшему времени = 0/100 секунд = 0

    3. Человек начинает идти из точки на круглом поле радиусом 0,5 км и через 1 час оказывается в той же точке, где он изначально начал.

    а) Какова средняя скорость на всем пути, который он проехал? Какова средняя скорость этого человека для того же?

    Решение: а) Если этот человек обходит круглое поле и возвращается в ту же точку, то он прошел расстояние, равное длине окружности.

    Таким образом, средняя скорость, которую он проехал = Расстояние/время = время прохождения окружности = π (0,5) (2)/1 час = 3,14 км/час (приблизительно).

    б) Если он ходит по кругу и возвращается в ту же точку, с которой начал движение по кругу, то изменение его положения равно нулю. Поскольку изменение его положения равно нулю, перемещение также равно нулю. Это означает, что средняя скорость также равна нулю.

    Как найти среднюю скорость (формула и примеры)

    Определение средней скорости

    Средняя скорость объединяет два понятия в двух словах: среднее, означающее среднее значение, полученное из множества отдельных точек данных, и скорость, представляющая собой изменение положения.

    Вы можете рассчитать среднюю скорость для любого типа движения, если можете рассчитать время движения и измерить расстояние.

    Содержание

    1. Определение средней скорости
    2. Формула средней скорости
    3. Как рассчитать среднюю скорость
    4. Проблемы со средней скоростью

    Формула средней скорости

    Средняя скорость — это общее расстояние, пройденное для рассматриваемого объекта, деленное на общее время, затраченное на прохождение расстояния, общий период времени.Формула средней скорости:

    Средняя скорость (с) = общее расстояние, общее затраченное время

    Средняя скорость отличается от мгновенной скорости.

    Мгновенная скорость

    Средняя скорость учитывает все событие, например, ускорение автомобиля с места, ускорение, движение в течение некоторого времени, затем замедление на желтый сигнал светофора и, наконец, остановку.

    Автомобиль движется с разной скоростью. В любой момент автомобиль не едет со скоростью 55 миль в час (миль в час).Это может быть 0 миль в час, затем 7 миль в час в другое мгновение, затем 53 мили в час, затем 61 миля в час и, наконец, 3 мили в час, прежде чем вернуться к 0 милям в час.

    Чтобы упростить измерения и добиться прогресса в решении задачи по физике или математике, вы берете среднюю скорость всех дискретных событий, говоря, что автомобиль проехал 5,5 миль за 6 минут:

    90 206 с = 5,5 миль6 мин. = 55 миль/час

    Все эти другие измерения в определенные моменты пути являются мгновенными скоростями . В большинстве случаев вы делаете , а не , вам нужно знать формулу для мгновенной скорости, v , найти предел, когда изменение во времени («момент») приближается к 0:

    v =lim△t→0 △x△t

    Мгновенные скорости колеблются в течение временного события.Найти среднюю скорость далеко проще и, как правило, гораздо полезнее, чем вычислить мгновенную скорость.

    Скалярные и векторные величины

    Скорость — это скалярная величина . У него нет направления. Он имеет только размер, то есть величину или масштаб. Скалярные величины могут меняться от 0 (нет скорости) до бесконечно быстрой.

    Векторная величина имеет размер и направление, как и движение самолета в небе. Скорость является векторной величиной.

    Скорость, будучи скалярной величиной, никогда не может быть меньше 0. Средняя и мгновенная скорости всегда являются скалярными величинами, что означает, что вы всегда можете измерить их числом. Расстояние и время также являются скалярными величинами и также могут быть измерены числами.

    Как рассчитать среднюю скорость

    Чтобы вычислить среднюю скорость объекта, вы должны знать общее расстояние, которое проходит объект, и общее время, затраченное на весь его путь.

    Треугольник расстояние/скорость/время удобен для вычисления этой и двух других скалярных величин (расстояние и время):

    Три части треугольника математически расставлены в правильном положении:

    1. Чтобы получить среднюю скорость, с, разделите общее расстояние на прошедшее время: Dt
    2. Чтобы получить затраченное время, t, разделите общее расстояние на скорость: Ds
    3. Чтобы получить расстояние D, умножьте скорость на количество времени: s × t

    Допустим, вы хотите найти среднюю скорость тихоокеанской афалины. Вам говорят, что он может пройти расстояние 89,7 км за 3 часа.

    Подставьте эти два заданных числа в треугольник в их двух углах, чтобы получить:

    с = 89,7 км3 ч = 29,9 км в час (км/ч)

    Если вы знаете две из трех переменных, расстояние, время и скорость, вы можете использовать алгебру, чтобы найти то, что вам не хватает.

    Если вам нужно общее время, вы должны знать расстояние и скорость. Вы подставляете эти две скалярные величины к их частям треугольника, чтобы получить:

    т = 89.7 км29,9 км/ч = 3 часа

    Если вам нужно общее расстояние, вы должны иметь скорость и время:

    D = 29,9 км/ч × 3 часа = 89,7 км

    Средняя скорость особенно полезна, поскольку она учитывает реальность события, а не предполагает, что что-то или кто-то движется с постоянной скоростью.

    Морская свинья могла начать медленно, ускориться, сделать паузу, чтобы поиграть, и продолжить. Этот трехпалый ленивец, возможно, остановился на мгновение, чтобы отдышаться, прежде чем поспешить дальше. Возможно, вам придется делать многочисленные остановки при выгуле собаки, но во всех трех случаях вы можете легко рассчитать среднюю скорость, разделив общее пройденное расстояние на общее затраченное время.

    Предостережение

    Средняя скорость часто выводится из единиц расстояния или времени, которые должны быть преобразованы в другие единицы для окончательного ответа. Соблюдайте осторожность при этом. Общие преобразования заключаются в умножении единиц в секунду на 60 или 3600, чтобы получить единицы в минуту и ​​единицы в час. Просто убедитесь, что ваш ответ дан в правильной единице времени.

    Если изменяется только одна единица измерения, вам нужно будет выполнить только одну математическую операцию (например, умножить секунды, чтобы получить минуты или часы). Если изменить две единицы (футы в секунду на мили в час), вы должны умножить и разделить (или умножить на десятичное значение).

    Проблемы со средней скоростью

    Проверьте, что вы узнали, на примерах текстовых задач:

    1. Тарпон (разновидность рыбы) может пройти 105 миль за 3 часа. Какова его средняя скорость?
    2. Синий тунец может проплыть и преодолеть 286 миль за обычный школьный день 6 лет.5 часов. Какова его средняя скорость, пока вы проводите свой день в классе?
    3. Мировой рекорд по скорости бега назад (во время жонглирования!) принадлежит Джо Солтеру, который пробежал 5280 футов за 457 секунд. Какова была его средняя скорость в милях за часов ? (умножить на 3600 и затем разделить на 5280 или умножить на 0,681818)
    4. Гепард может преодолеть 0,6 мили за 36 секунд. Какова средняя скорость гепарда в милях за секунд ? Как насчет скорости в милях за часов ? (умножить на 3600)
    5. Косатка может двигаться со средней крейсерской скоростью 8 миль в час.Большая белая акула может преодолеть расстояние 35 миль за семь часов. Какова скорость большой белой акулы и какое животное плывет быстрее?
    6. Самый быстрый человек в воде преодолел 22,9 метра за 10 секунд. Кальмар Гумбольта может пройти 399,6 метра за 60 секунд. Вам нужно рассчитать среднюю скорость самого быстрого человека и кальмара Гумбольта, чтобы узнать, кто кого может обогнать.

    Мы знаем, что вы сначала сделаете работу, прежде чем проверять эти ответы, верно?

    1. Рассчитайте среднюю скорость тарпона следующим образом: s = 105 миль3 часа, что означает, что рыба может двигаться со средней скоростью 35 миль в час.
    2. Формула голубого тунца будет выглядеть так: s = 286 миль 6,5 часов, поэтому рыба развивает среднюю скорость 44 часа в час.
    3. Джо Солтер преодолел 5 280 футов за 457 секунд, поэтому s = 5 280 футов 457 секунд дает 11,5536 футов в секунду. Мы умножаем это на 3600 (количество секунд в часе), а затем делим на 5280 (футов в миле), чтобы получить среднюю скорость 7,87745 миль в час.
    4. Формула для средней скорости гепарда будет s = 0,6 миль 36 секунд, что даст вам 0.01666 (повторяющаяся десятичная дробь, поэтому мы аппроксимируем 0,01666) в милях за секунд , которые можно умножить на 3600, чтобы получить среднюю скорость 60 миль в час.
    5. Косатка может двигаться со средней крейсерской скоростью 8 миль в час, в то время как средняя скорость большой белой акулы составляет s = 35 миль. 7 часов = 5 миль в час. Косатка плавает быстрее.
    6. Самый быстрый человек в воде проплыл 22,9 метра за 10 секунд, поэтому средняя скорость s = 22,9 м 10 секунд = 2,29 метра в секунду или м/с. Кальмар Гумбольта может пройти 399.6 метров за 60 секунд, поэтому s = 399,6 м 60 секунд = 6,67 м/с, что значительно быстрее, чем у самого быстрого пловца-человека. Будем надеяться, что вас никогда не преследовал кальмар Гумбольта!

    Следующий урок:

    Диагональная формула

    Скорость и скорость – Практика – Гиперучебник по физике

    Практика

    практическая задача 1

    Однажды я пошла гулять. Я прошел 6,0 км на север со скоростью 6,0 км/ч, а затем 10 км на запад со скоростью 5,0 км/ч. Определить среднее…
    1. скорость
    2. скорость
    … на весь путь.
    решение
    1. Средняя скорость

      Эта задача обманчиво проста. Усреднение преподается в начальной школе, что делает эту задачу элементарной. Верно?

      6,0 км/ч + 5,0 км/ч  = 5,5 км/ч
      2
      Неправильный метод усреднения

      Метод усреднения сложения и деления работает только при усреднении предметов одинакового веса. Средний возраст учащихся в классе – это сумма их возрастов, деленная на количество учащихся, только потому, что считается, что каждый учащийся имеет одинаковое значение (учащийся, является учащимся, является учащимся, …).Однако в этой задаче два сегмента блуждания существенно различаются. Вторая «половина» была на самом деле большей частью прогулки. Он несет больший вес, чем более короткая первая «половина». Таким образом, метод сложения и деления не будет работать.

      Вернемся к нашему определению. Поскольку скорость — это скорость изменения расстояния со временем, нам понадобится как пройденное расстояние, так и время, затраченное на прогулку. После того, как мы определим оба этих числа, остальное легко.

      t  = 
      t 1  =  6.0 км  = 1,0 ч
      6,0 км/ч
      t 2  =  10 км  = 2,0 ч
      5,0 км/ч
      v  = 
      v  =  6,0 км + 10 км  
      1,0 ч + 2,0 ч  
      v  =  5.3 км/ч  
       

      Посмотрите внимательно на расчеты справа. Обратите внимание, что формула содержит символы ∆ (дельта), но я добавил расстояния в числителе и время в знаменателе. Это потому, что ∆ означает не различие, а изменение. За время прогулки моя позиция не изменилась с 6,0 км до 10 км, она изменилась сначала на 6,0 км и потом на 10 км итого 16 км.

    2. Средняя скорость

      Скорость — скорость изменения смещения во времени. Скорость — это вектор, а значит, задача должна решаться графически. Нарисуйте стрелку, указывающую на верхнюю часть страницы (север). Обозначьте его как 6 км. Нарисуйте еще одну стрелку влево (на запад), начиная с предыдущей (расположите голову к хвосту). Сделайте его немного длиннее и назовите его 10 км. Нарисуйте третью стрелку, начинающуюся с хвоста первой и заканчивающуюся на голове второй.Поскольку север и запад находятся под прямым углом друг к другу, результирующее смещение является гипотенузой прямоугольного треугольника. Используйте теорему Пифагора, чтобы найти его величину и тангенс, чтобы найти его направление.

      r  =  √[(6,0 км) 2  + (10 км) 2 ]  
       
      r  =  11,6619… км  
       
       
      тангенс θ = напротив  =  10 км
      смежный 6. 0 км
       
         
        θ = 59° на западной стороне севера  
         

      Разделите перемещение на время, чтобы получить скорость.

      v  =   
       
      v  = 
      11,6619… км на 59° западной долготы северной широты
      3.0 ч
       
       
      v  =  3,9 км/ч при 59° западной долготы северной широты  
       

    практическая задача 2

    С какой скоростью движется точка на экваторе из-за вращения Земли?

    решение

    Обратите внимание, что в этой задаче не указаны числа. Когда для решения проблемы требуется числовое значение, а это число не указано, это может означать одно из нескольких.

    • Посмотри! Оно может появиться где-нибудь в учебнике, которым вы пользуетесь, — на внутренней стороне обложки, в приложении или в тексте главы, над которой вы сейчас работаете. Его можно найти в справочной таблице, которую распространяют некоторые учителя. Стандартные экзамены обычно также имеют свою собственную справочную таблицу.
    • Знай это! Некоторые числа — это числа, которые вы должны просто знать. В этой задаче есть одно релевантное число, известное почти всем. Вы также можете ожидать, что вы запомните определенные числа инструктором или профессором.
    • Подсчитай! Может быть, есть способ найти число, которое вам нужно знать, используя другие числа, указанные в задаче.
    • Забудь об этом! Возможно, вам действительно не нужен номер, который, как вы думаете, нужен. Возможно, вы на ложном пути. Особенно в тестовых условиях крайне маловероятно, что вам зададут вопрос, требующий числового значения, которое вы не можете найти, не знаете или не можете рассчитать. Возможно, есть другой метод решения этой проблемы.

    Чтобы рассчитать скорость, вам понадобятся расстояние и время.На какое расстояние перемещается точка на экваторе за удобный промежуток времени? Что ж, надеюсь, вы знаете, что Земля делает один оборот вокруг своей оси каждый день. Вы также должны знать, как рассчитать продолжительность дня в секундах. (День — это период вращения Земли, символом которого является заглавная буква T .) В течение дня точка на экваторе Земли прошла бы расстояние, равное окружности Земли. Радиус Земли — это число, обычно встречающееся в учебниках и справочных таблицах.Теперь проблема может быть решена.

    v  =   
     
    v  = 
    2π(6,37 × 10 6 м)
    24 × 3600 с
     
     
    v  = 463 м/с  
     

    Это примерно на 75 % больше скорости звука в воздухе при комнатной температуре (343 м/с). Интересная проблема, которую предстоит решить позже, состоит в том, что если Земля вращается так быстро, то почему предметы на экваторе не улетают в космос?

    практическая задача 3

    Общепринятой мерой астрономических расстояний является световой год. Это расстояние, которое луч света проходит в вакууме за один год. Определите величину светового года в метрах.

    решение

    Астрономические расстояния настолько велики, что использовать метры неудобно. Для действительно больших расстояний лучше всего подходит световой год. световых лет — это расстояние, которое свет преодолеет за один год в вакууме. Поскольку скорость света высока, а год длинный, световой год — довольно удобная единица измерения для астрономии. Один световой год составляет около десяти петаметров (десять квадриллионов метров), как показывают следующие вычисления.

    Начните с определения скорости и определите расстояние. Традиционный символ скорости света — c от латинского слова, означающего стремительность — celeritas .

    Ввод номеров, вывод ответов.

    Δ S = C Δt
    δ S = (3.00 × 10 8 м / с) (365,25 × 24 × 3600 S)
    Δ S = 9,46 × 10 15 м
    Δ с ≈ 10 петаметров

    Поскольку и скорость света, и год имеют точно определенные значения в Международной системе единиц, световой год может быть указан с излишне большим количеством значащих цифр.

    Ниже приведены некоторые расстояния в световых годах.

    • Расстояние до Проксимы Центавра (ближайшей к Солнцу звезды) составляет 4,3 световых года.
    • Диаметр Млечного Пути (совокупности звезд, включающей Солнце и все звезды, видимые невооруженным глазом) составляет около 100 000 световых лет.
    • Расстояние до Андромеды (ближайшей галактики за пределами Млечного Пути) составляет около 2 миллионов световых лет.
    • Расстояние до края Вселенной (ее наблюдаемой части) равно 13. 8 миллиардов световых лет.

    практическая задача 4

    Проблема только для жителей США. Преобразовать 60 миль в час (обычная скорость на шоссе) в…
    1. км/ч
    2. м/с
    решение

    Каждый должен знать (или хотя бы осознать, немного подумав), что существуют…

    t  = 60 × 60 = 3600 с

    за час. Многие американцы, которые увлекаются легкой атлетикой, знают, что четыре круга по 400-метровой открытой дорожке составляют почти одну милю.

    с  = 1 миля ≈ 4 × 400 м = 1600 м = 1,6 км

    Подробнее точно… на самом деле, самый точно… на самом деле, точно по определению…

    с  = 1 миля = 1609,344 м = 1,609344 км

    1. Первый ответ…

      v  =   
       
      v  =   
       
      v  =  60(1. 609344 км)  
      1 час  
      v  =  96,6 км/ч  
       

      Для сравнения, ограничение скорости на многих канадских автомагистралях составляет 100 км/ч.

    2. Второй ответ…

      v  =   
       
      v  =   
       
      v  =  60(1609.344 м)  
      3600 с  
      v  =  26,8 м/с  
       

      Обратите внимание, что число с международными единицами чуть меньше половины значения числа с британско-американскими единицами. Я привык к милям в час, но мне нужно знать м/с для моей работы. Хорошее эмпирическое правило для сравнения скоростей:…

      разделить на 2 и вычесть немного при переводе миль в час в м/с

      или…

      умножьте на 2 и прибавьте немного при переводе из м/с в мили в час.

    Кинематика — Средняя скорость

    Кинематика — Средняя скорость
    [Глава 2 цели]

    БХС -> Мистер Стэнбро -> Физика -> Механика -> Кинематика -> эта страница


    Средняя скорость

    Средняя скорость объекта говорит вам о (средней) скорости в которое он покрывает расстояние. Если средняя скорость автомобиля 65 км/ч. час, это означает, что положение автомобиля изменится (в среднем) на 65 миль каждый час.

    Средняя скорость равна скорости . В кинематике, ставка — это всегда количество, деленное на время, затраченное на получение этого количество ( прошедшее время ). Так как средний скорость — это скорость изменения положения, средняя скорость = расстояние пройдено/затраченное время.


    Пример:

    Автомобиль проезжает между двумя городами, расстояние между которыми 60 миль, за 2 часа. Что его средняя скорость?

    Ответ:

    средняя скорость = расстояние/время Следовательно, средняя скорость автомобиль 60 миль/2 часа = 30 миль/час.


    Пример:

    Если человек может идти со средней скоростью 2 метра в секунду, как далеко они пройдут за 4 минуты?

    Ответ:

    В 1 минуте 60 секунд, поэтому их 4 (60 секунд) = 240 секунд за 4 минуты. Кроме того, если средняя скорость = расстояние/время, тогда расстояние = (средняя скорость) (время). Следовательно, расстояние, человек проходит (2 м/с)(240 с) = 480 метров.


    Единицы скорости

    Так как средняя скорость всегда рассчитывается как расстояние (длина), деленное на время, единицами средней скорости являются всегда единица расстояния, деленная на единицу времени. Общие единицы скорости метры в секунду (сокращенно м/с), сантиметры в секунду (см/с), километры в час (km/hr), мили в час (mi/hr — старайтесь избегать общих аббревиатура mph) и многие другие.


    Пример:

    Что из следующего может быть измерением скорости?

    1. 2.5 метров
    2. 2,5 секунды/метр
    3. 2,5 метра в секунду
    4. 2,5 метра в секунду в секунду
    Ответ:

    Измерением скорости может быть только 2,5 метра в секунду. Скорость всегда имеет единицы измерения расстояния (длины), деленные на единицу времени.


    Какое расстояние?

    Фермер Джонс проехал 6 миль по прямой дороге.Она разворачивается и едет 4 мили назад. Каков был ее средний скорость этой поездки, если она заняла 1 час?

    Ваш ответ на эту задачу зависит от вашей интерпретации «пройденный путь». Можно сказать:

    • общее расстояние , пройденное фермером Джонсом составляет 10 миль. Следовательно, ее средняя скорость равна 10 км/ч.
    • Чистое расстояние , пройденное фермером Джонсом, равно 2 мили.Следовательно, ее средняя скорость равна 2 км/ч.

    Есть веские причины использовать любую интерпретацию — в основном это вопрос предпочтения. Мы будем интерпретировать «пройденное расстояние» как Чистое расстояние ( также называется смещением ). Средняя скорость фермера Джонса составляла 2 мили в час.

    ПРИМЕЧАНИЕ: Могут использоваться различные тексты. другие условности! На самом деле, в нашем учебнике по физике AP используется общее количество расстояние для расчета скорости, но чистое расстояние для расчета скорость.Здесь будьте осторожны!


    Опасности усреднения средних значений 90–205

    Вот интересная задачка:

    Сюзи запланировала поездку в город в 60 милях от нее. Она желает иметь среднюю скорость 60 миль/час для поездки. Должное до пробки, правда, у нее только средняя скорость 30 миль/час за первые 30 миль. Как быстро ей нужно идти на оставшиеся 30 миль так, чтобы ее средняя скорость была 60 миль/час за всю поездку?

    Скорее всего, вы подумали: «О, 90 миль в час — ведь средняя 30 и 90 это 60! Мальчик, это легко!»

    Однако, к сожалению, ответ , а не 90 миль/час.И вот почему: вы знаете, что средняя скорость = расстояние/время (v = d/t). Чтобы иметь среднюю скорость 60 миль/час на расстояние 60 миль, вы должны совершить поездку за 1 час:


    Но Сьюзи уже потратила час (на 30 минут уходит 1 час). миль со средней скоростью 30 миль/час) — а она всего наполовину способ! Для нее невозможно завершить путешествие со средней скоростью 60 миль в час! Ей придется уйти бесконечно быстро!

    Обратите внимание, что для прохождения последних 30 минут потребуется 1/3 часа. миль со скоростью 90 миль в час.Общее время ее поездки составит 1,33. часов, а ее средняя скорость составит:


    Попробуйте этот расчет для любой скорости для второй половины поездка — средняя скорость за всю поездку никогда не может быть 60 миль/час! Мораль истории: Не усредняйте средние!


    Измерение скорости

    Самое время провести измерения Скоростная активность, в которой вы:

    • определить некоторые средние скорости путем измерения расстояний и раз и
    • определить неизвестное расстояние, измерив время прохождения расстояние при известной скорости

    [Глава 2 цели]
    БХС -> г.Стэнбро -> Физика -> Механика -> Кинематика -> эта страница
    последнее обновление 22 ноября 2005 г., JL Стэнбро
     

    Численные задачи на перемещение, среднюю скорость, скорость

    Наука > Физика > Прямолинейное движение > Численные задачи на перемещение, среднюю скорость, скорость

    В этой статье мы будем учиться решать задачи для расчета перемещения, средней скорости и средней скорости.

    Пример – 01:

    Поезд проходит расстояние 100 м прямо на восток за 10 секунд. Какова его скорость и скорость?

    Решение:

    Скорость = расстояние/время = 100/10 = 10 м/с

    скорость = 10 м/с строго на восток

    Ответ: Скорость 10 м/с и скорость 10 м/с строго на восток

    Пример – 02:

    Поезд, движущийся с постоянной скоростью, проходит путь 120 м за 2 с.Вычислите скорость поезда и время, необходимое для преодоления расстояния 240 м.

    Дано: Расстояние, пройденное поездом = s = 120 м, затраченное время = 2 с

    К Найти: Скорость поезда = v =? и время т =? при s = 240 м.

    Решение:

    Для равномерного движения скорость = расстояние/время = 120/2 = 60 м/с

    Время, необходимое для преодоления 240 м, время = расстояние/скорость = 240/60 = 4 с

    Ответ: Скорость поезда 60 м/с, и он проедет расстояние 240 м за 4 с

    Пример – 03:

    Автомобиль едет из Дели в Агру за 3 часа с постоянной скоростью 65 км/ч. Найдите расстояние между городами.

    Дано: Скорость автомобиля = v = 65 км/ч, затраченное время = t = 3 часа

    К Найти: Расстояние = s = ?.

    Решение:

    Для равномерного движения Расстояние = скорость x время = 65 x 3 = 195 км

    Ответ: Расстояние между Дели и Агрой 195 км

    Пример – 04:

    Тело движется равномерно со скоростью 20 м/с. Найдите путь, пройденный телом за 10 с.

    Дано: Скорость тела = v = 20 м/с, затраченное время = t = 10 с

    До Найти: Расстояние = s = ?.

    Решение:

    Для равномерного движения Расстояние = скорость x время = 20 x 10 = 200 м

    Ответ: путь, пройденный телом за 10 с, равен 200 м

    Пример – 05:

    Автомобиль движется с постоянной скоростью 72 км/ч. Найдите расстояние, пройденное им за 20 минут

    Дано: Скорость автомобиля = v = 72 км/ч = 72x 5/18 = 20 м/с, Время = t = 20 мин = 20 x 60 = 1200 с

    К Найти: Расстояние = s = ?.

    Решение:

    Для равномерного движения Расстояние = скорость x время = 20 x 1200 = 24000 м = 24 км

    Ответ: расстояние, пройденное автомобилем 24 км

    Пример – 06:

    Тело поднимается вертикально вверх на высоту 100 м за 5 с, затем возвращается в то же положение еще через 5 с. Найдите пройденный путь, перемещение, среднюю скорость и среднюю скорость тела.

    Дано: Пройденное расстояние вверх = 100 м, время, затраченное на подъем путешествие = 5 с

    Решение:

    Общее пройденное расстояние = пройденное расстояние вверх путь + расстояние, пройденное в нисходящем пути

    Общее пройденное расстояние = 100 м + 100 м = 200 м

    Когда тело возвращается в прежнее положение.

    Смещение = минимальное расстояние между начальным и конечным позиция = 0

    Средняя скорость = общее расстояние/общее время = 200/10 = 20 м/с

    Поскольку перемещение равно нулю, скорость также равна нулю

    Пример – 07:

    Автомобиль движется с постоянной скоростью 30 км/ч в течение 30 минут, а затем с постоянной скоростью 40 км/ч в течение следующих 40 минут. Вычислите общее расстояние, пройденное автомобилем, и его среднюю скорость.

    Дано:   Скорость на первом участке пути = v 1 = 30 км/ч, время первой части пути = t 1 = 30 мин = 30/60 = 1/2 ч, скорость на втором участке пути = v 2 = 40 км/ч, время первой части пути = t 2 = 40 мин = 40/60 = 2/3 ч,

    Найти: Общее пройденное расстояние =? а также средняя скорость =?

    Решение:

    Общее пройденное расстояние = с = с 1 + с 2 = v 1 t 1 + v 2 t 2 = 30x (1/2) + 40x (2/3)

    Общее пройденное расстояние = 125/3 = 41. 67 км

    Общее затраченное время = t = t 1 + t 2 = 1/2 + 2/3 = 7/6 ч

    Средняя скорость = Общее пройденное расстояние / Общее затраченное время

    Средняя скорость = (125/3)/(7/6) = 35,71 км/ч

    Ответ: Всего пройденное расстояние = 41,67 км и средняя скорость = 35,71 км/ч

    Пример – 08:

    Автомобиль движется с постоянной скоростью 30 км/ч в течение 30 минут, а затем с постоянной скоростью 60 км/ч в течение следующих 30 минут.Вычислите среднюю скорость автомобиля.

    Дано:   Скорость на первом участке пути = v 1 = 30 км/ч, время первой части пути = t 1 = 30 мин = 30/60 = 1/2 ч, скорость на втором участке пути = v 2 = 60 км/ч, время первой части пути = t 2 = 30 мин = 30/60 = 1/2 ч,

    К Найти: Общее пройденное расстояние =? а также средняя скорость =?

    Решение:

    Общее пройденное расстояние = с = с 1 + с 2

    Общее пройденное расстояние = v 1 t 1 + v 2 t 2

    Общее пройденное расстояние = 30 х (1/2) + 60 х (1/2)

    Общее пройденное расстояние = 15 + 30 = 45 км

    Общее затраченное время = t = t 1 + t 2 = 1/2 + 1/2 = 1 ч

    Средняя скорость = Общее пройденное расстояние / Общее затраченное время

    Средняя скорость = 45/1 = 45 км/ч

    Ответ: Среднее скорость = 45 км/ч

    Пример – 09:

    Автомобиль проезжает первые 30 км с постоянной скоростью 30 км/ч, а следующие 30 км – с постоянной скоростью 60 км/ч. Вычислите среднюю скорость автомобиля.

    Дано:   Расстояние, пройденное в первой части пути = s 1 = 30 км, скорость на первом участке пути = v 1 = 30 км/ч, расстояние, пройденное во второй части пути = с 2 = 30 км, скорость на втором участке пути = v 2 = 60 км/ч,

    Найти:   средняя скорость =?

    Решение:

    Общее пройденное расстояние = с = с 1 + с 2 = 30 км + 30 км = 60 км

    Общее затраченное время = t = t 1 + t 2 = s 1 /v 1 + s 2 /v 2 = 30/30 + 30/60 = 1.5 ч

    Средняя скорость = Общее пройденное расстояние / Общее затраченное время

    Средняя скорость = 60/1,5 = 48 км/ч

    Ответ: Среднее скорость = 48 км/ч

    Пример – 10:

    Автомобиль проезжает первые 50 км с постоянной скоростью 25 км/ч, а следующие 60 км — с постоянной скоростью 20 км/ч. Вычислите среднюю скорость автомобиля.

    Дано:   Расстояние, пройденное в первой части пути = s 1 = 50 км, скорость на первом участке пути = v 1 = 25 км/ч, расстояние, пройденное во второй части пути = с 2 = 60 км, скорость на втором участке пути = v 2 = 20 км/ч,

    К Найти:   средняя скорость =?

    Решение:

    Общее пройденное расстояние = с = с 1 + с 2 =50 км + 60 км = 110 км

    Общее затраченное время = t = t 1 + t 2 = s 1 /v 1 + s 2 /v 2 = 50/25 + 60/20 = 5 ч

    Средняя скорость = Общее пройденное расстояние / Общее затраченное время

    Средняя скорость = 110/5 = 22 км/ч

    Ответ: Среднее скорость = 22 км/ч

    Пример – 11:

    Автомобиль оснащен спидометром, который также показывает расстояние, пройденное автомобилем. В начале трио показание было 1272 км, а после 50 имутов в конце поездки — 1352 км. Вычислите среднюю скорость автомобиля.

    Дано:   Исходное значение = с 1 = 1272 км, окончательное показание = с 2 = 1352 км, затраченное время = 50 мин = 50/60 = 5/6 ч

    К Найти:   средняя скорость =?

    Решение:

    Общее пройденное расстояние = с 2 – с 1 = 1352 – 1272 = 80 км

    Средняя скорость = Общее пройденное расстояние / Общее затраченное время

    Средняя скорость = 80/(5/6)= 96 км/ч

    Ответ: Среднее скорость = 96 км/ч

    Пример – 12:

    Поезд идет от станции А до станции В, которая находится на расстоянии 200 км от станции А, за 2 ч.Обратный путь занимает 3 часа. Какова средняя скорость и средняя скорость поезда?

    Дано:   Расстояние, пройденное в первой части пути = s 1 = 200 км, время первой части пути = t 1 = 2 ч, расстояние, пройденное на второй части пути = с 2 = 200 км, время второй части пути = t 2 = 3 ч.

    К Найти:   средняя скорость =?

    Решение:

    Общее пройденное расстояние = с = с 1 + с 2 = 200 км + 200 км = 400 км

    Общее затраченное время = t = t 1 + t 2 = 2 ч + 3 ч = 5 ч

    Средняя скорость = Общее пройденное расстояние / Общее затраченное время

    Средняя скорость = 400/5 = 80 км/ч

    Когда поезд возвращается в исходную точку, его смещение равно нулю.

    Отсюда его средняя скорость = 0

    Ответ: Среднее скорость = 80 км/ч, средняя скорость = 0

    Пример – 13:

    Время реакции водителя автомобиля 0,2 с. время реакции — это время между фактическим обнаружением препятствия и нажатием на педаль тормоза. Он движется с равномерной скоростью 30 км/ч. Он замечает мальчика, переходящего дорогу. Какое расстояние он проходит, прежде чем нажать на тормоз.

    Дано: Время реакции = t = 0. 2 с, скорость автомобиля = v = 36 км/ч = 36 х 5/18 = 10 м/с

    К Найти: пройденное расстояние = s =?

    Решение:

    В промежутке между встречей с мальчиком и торможением машина движется равномерно

    Расстояние, пройденное до включения тормоза = s = v t = 10 x 0,2 = 2 м

    Ответ: Расстояние, пройденное до торможения, равно 2 м

    Предыдущая тема: Понятие и терминология движения

    Следующая тема: Кинематические уравнения движения Ньютона

    Наука > Физика > Прямолинейное движение > Численные задачи на перемещение, среднюю скорость, скорость

    Пример: Средняя скорость — Nexus Wiki

    Понимание ситуации

    Хотя концепция средней скорости кажется простой, когда она описана словами — средняя скорость — это общее перемещение, деленное на количество времени, затрачиваемое на это перемещение — на практике это может быть довольно сложно. Частично причина в том, что в зависимости от того, что выходит на первый план: расстояния или время, наша интуиция может сбиться с пути. Давайте попробуем пример задачи в качестве примера.

    Демонстрация примера задачи

    В эстафете 4х100 м каждый из четырех бегунов по очереди пробегает дистанцию ​​100 м, меняясь местами, передавая эстафету, как показано на рисунке справа. В одном конкретном примере эстафеты между двумя командами скорость бегунов одной из команд показана ниже.(Чтобы упростить задачу, чтобы сделать ее выполнимой во время экзамена, мы игнорируем короткие промежутки времени, которые требуются бегунам, чтобы набрать скорость, и небольшие колебания их скорости во время их 100-метрового круга.) Найдите средняя скорость отдельных бегунов и средняя скорость команды.

    Решение этой проблемы

    Первая часть задачи — найти среднюю скорость отдельных бегунов — проста. Каждый бегун бежит с постоянной скоростью (игнорируя время ускорения и замедления), поэтому скорости равны их средним скоростям, которые мы можем прочитать на графике.

      • Арни 8,0 м/с
      • Бен       6,0 м/с
      • Домкрат       7,0 м/с
      • Фил        8,5 м/с 

    Со средней скоростью команды немного сложнее. Вы не можете просто усреднить средние значения. Поскольку каждый из них работал в разное время, некоторые скорости вносят больший вклад, чем другие. Что имеет значение, так это общее расстояние  деленное на общее время  , поскольку $\langle v\rangle = Δx/Δt$.

    Теперь мы можем сократить путь и предположить, что каждый бегун пробежал общую дистанцию ​​100 м.Тогда общее расстояние составит 400 м, а общее время, указанное на графике, составит 56 секунд. Это даст среднюю скорость

    <$v$> = (400 м)/(56 с) = 7,1 м/с.

    Обратите внимание, что средние значения скоростей: (8,0 м/с + 6,0 м/с + 7,0 м/с + 8,5 м/с)/4 = (29,5 м/с)/4 = 7,4 м/с НЕ являются то же, что и средняя скорость. Может показаться, что разница невелика, но за 56 секунд дополнительные 0,3 м/с соответствуют дистанции почти в 17 метров — огромный разрыв в такой гонке.

    Но это предполагает, что эта команда выиграла и, следовательно, добралась до финиша. Если бы другая команда выиграла, эта команда могла бы остановиться. На самом деле график может быть построен неправильно! Мы действительно должны проверить. Действительно ли каждый бегун пробежал дистанцию ​​100 метров?

    Читать время на графике труднее, чем скорость, поэтому давайте воспользуемся скоростями и проверим время. Для каждого бегуна, если бы он пробежал 100 метров, мы ожидали бы, что его время будет равно $Δt = Δx/\langle v\rangle$.Для каждого бегуна это будет

    • Арни     ∆$t$ = (100 м)/(8,0 м/с) = 12,5 с
    • Ben        Δ$t$ = (100 м)/(6,0 м/с) = 16,7 с
    • Домкрат       ∆$t$ = (100 м)/(7,0 м/с) = 14,3 с
    • Phil        Δ$t$ = (100 м)/(8,5 м/с) = 11,8 с

    Эти времена выглядят правильно на графике, поэтому мы можем сделать вывод, что наш результат правильный. Если бы, например, Фил пробежал всего 10,0 с, то его расстояние было бы равно $Δx = \langle v \rangle Δt$ = (8,5 м/с) x (10. 0 с) = 85 м, и его команда проиграла бы на 15 м.

    Джо Редиш 30.12.14

    Формула средней скорости — Что такое формула для средней скорости? Примеры

    Средняя скорость — это среднее значение скорости тела за определенный период времени. Формула для средней скорости необходима, поскольку скорость движущегося тела непостоянна и меняется с течением времени. Даже при различной скорости можно использовать значения общего времени и общего пройденного расстояния, а с помощью формулы для средней скорости мы можем найти единое значение для представления всего движения.

    Что такое формула средней скорости?

    Средняя скорость тела равна общему пройденному расстоянию, деленному на общее время. Формула для средней скорости дается как: 

    Формула средней скорости:

    Средняя скорость = общее пройденное расстояние ÷ общее затраченное время

    Особые случаи формулы средней скорости 

    Случай 1: Для тела или объекта, движущегося со скоростью \(s_1 \) за время \( t_1 \) и со скоростью \(s_2 \) за время \( t_2 \), формула для среднего скорость указана в приведенном ниже выражении. Произведение \(s_1 \times t_1 \) и \(s_2 \times t_2 \) дает расстояния, пройденные за интервалы времени \(t_1 \) и \(t_2 \) соответственно.

    Формула средней скорости \(= \frac{s_1 \times t_1 + s_2 \times t_2}{t_1 + t_2}\)

    Случай 2: Аналогично, когда ‘n’ различных скоростей, \(s_{1}, s_{2}, s_{3},… s_{n}\), заданы для ‘n’ соответствующих индивидуумов. интервалы времени, \(t_{1}, t_{2}, t_{3},… t_{n}\) соответственно, формула средней скорости задается как:

    Формула средней скорости \(= \frac{s_1 t_1 + s_2 t_2 + … + s_n t_n}{t_1 + t_2 +…+ t_n}\) 

    Случай 3: Средняя скорость при прохождении разных расстояний  \(d_{1}, d_{2}, d_{3},… d_{n}\) за разные промежутки времени, \(t_ {1}, t_{2}, t_{3},… t_{n}\) соответственно задается как:

    Формула средней скорости \(S_{avg}\) \(= \frac{d_1 + d_2 + d_3 +…+ d_n} {t_1 + t_2 + t_3 +….+ t_n}\)

    Случай 4: Средняя скорость, когда разные скорости, \(s_{1}, s_{2}, s_{3},. .. s_{n}\), даны для разных расстояний, \(d_{1 }, д_{2}, д_{3},… d_{n}\) соответственно задается как:

    Формула средней скорости \(S_{avg}\) \(= \frac{d_1 + d_2 + d_3 +…+ d_n} {\dfrac{d_1}{s_1} + \dfrac{d_2}{s_2} + \ dfrac{d_3}{s_3} +….+ \dfrac{d_n}{s_n}}\)

    Случай 5: Формула средней скорости, когда заданы две или более скорости (\(s_{1}, s_{2}, s_{3},… s_{n}\)) так, что эти скорости были пройдены за то же время (\(t_{1} = t_{2} = t_{3} =… t_{n} = t)\) задается как:

    Формула средней скорости, \(S_{avg}\) \(= \frac{s_{1} t + s_{2} t +…+ s_{n} t} {t\times n} = \frac{s_{1} + s_{2} +…+ s_{n}} {n} \)

    Случай 6:  Средняя скорость при разных заданных скоростях (\(s_{1}, s_{2}, s_{3},… s_{n})\) для одного и того же расстояния (\(d_{1}) = d_{2} = d_{3} =… d_{n} = d)\) задается как:

    Формула средней скорости \(S_{avg}\) \(= \frac{ n \times d} { d \times \left[ \dfrac{1}{s_1} + \dfrac{1}{s_2} + \dfrac {1}{s_3} +. …+ \dfrac{1}{s_n}\right]} = \frac{n} {\left[ \dfrac{1}{s_1} + \dfrac{1}{s_2 } + \dfrac{1}{s_3} +….+ \dfrac{1}{s_n}\right]}\)

    Хотите найти сложные математические решения за считанные секунды?

    Воспользуйтесь нашим бесплатным онлайн-калькулятором, чтобы решить сложные вопросы.С Cuemath находите решения простыми и легкими шагами.

    Запись на бесплатный пробный урок

    Примеры формулы средней скорости

    Давайте рассмотрим несколько примеров, чтобы лучше понять формулу средней скорости.

    Пример 1: Используя формулу средней скорости, найдите среднюю скорость Сэма, который проходит первые 200 километров за 4 часа, а следующие 160 километров еще за 4 часа.

    Решение: 

    Чтобы найти среднюю скорость, нам нужно общее расстояние и общее время.
    Общее расстояние, пройденное Сэмом = 200 км + 160 км = 360 км
    Общее время, затраченное Сэмом = 4 часа + 4 часа = 8 часов
    Средняя скорость = общее пройденное расстояние ÷ общее затраченное время
    Средняя скорость = 360 ÷ 8 = 45 км/ч

    Ответ:  Средняя скорость Сэма 45 км/ч.

    Пример 2:  Поезд движется со скоростью 80 миль в час в течение первых 4 часов и со скоростью 110 миль в час в течение следующих 3 часов. Найдите среднюю скорость поезда по формуле средней скорости.

    Решение:

    Дано, что первые 4 часа поезд движется со скоростью 80 миль в час.
    Здесь \(S_1\) = 80 и \(T_1\) = 4.
    И поезд движется со скоростью 110 миль в час следующие 3 часа.
    Следовательно \(S_2\) = 110 и \(T_2\) = 3,
    Формула средней скорости = \(\frac{S_1 \times T_1 + S_2 \times T_2}{T_1 + T_2}\)
    Средняя скорость = (80 × 4 + 110 × 3) ÷ (4 + 3) 90 765 = (650) ÷ (7) = 92.86 миль/час

    Ответ: Средняя скорость поезда 92,86 мили/час.

    Пример 3:  Автомобиль движется со скоростью 45 км/ч в течение 5 часов, а затем решает снизить скорость до 40 км/ч в течение следующих 2 часов. Рассчитайте среднюю скорость, используя формулу средней скорости.

    Решение:

    Расстояние I = 45 × 5 = 225 миль
    Расстояние II = 40 × 2 = 80 миль
    Общее расстояние = расстояние 1 + расстояние 2 90 765 D = 225 + 80 = 305 миль
    Используя формулу средней скорости = Общее пройденное расстояние ÷ Общее затраченное время
    Средняя скорость = 305 ÷ 7 = 43. 57 м/с.

    Ответ: Средняя скорость автомобиля 43,57 м/с.

    Часто задаваемые вопросы о формуле средней скорости

    Как рассчитать расстояние по формуле средней скорости?

    Общая формула для средней скорости задается как [Средняя скорость = Пройденное расстояние ÷ Общее затраченное время]
    Чтобы рассчитать расстояние, формулу средней скорости можно представить в виде [Расстояние = Средняя скорость × Время].

    Как рассчитать время, используя формулу средней скорости?

    Общая формула средней скорости задается как [Средняя скорость = Расстояние ÷ Время]
    Для расчета времени формула средней скорости будет иметь вид [Время = Пройденное расстояние ÷ Средняя скорость].

    Как использовать формулу для средней скорости?

    Чтобы понять, как пользоваться формулой для средней скорости, рассмотрим пример.
    Пример. Бегун пробегает 100 м за 40 сек. После финиша первого круга он вернулся к исходной точке. Вычислите среднюю скорость бегуна.
    Решение: общее расстояние, пройденное бегуном = 100 метров
    . Общее время = 40 сек
    Итак, применяя общую формулу для средней скорости
    у нас есть,
    Средняя скорость = расстояние ÷ время 90 765 Средняя скорость = 100 ÷ 40 = 2.5 м/с.
    Средняя скорость бегуна 2,5 м/с.

    Какой будет формула общей средней скорости для объекта?

    Общая формула средней скорости для объекта задается как [Средняя скорость = Общее пройденное расстояние ÷ Общее затраченное время]. Единицей средней скорости в СИ является м/с.

    .

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.

2015-2019 © Игровая комната «Волшебный лес», Челябинск
тел.:+7 351 724-05-51, +7 351 777-22-55 игровая комната челябинск, праздник детям челябинск