Задачи на уравнивание – Задачи на составление уравнений ℹ️ алгоритмы решения простых и сложных заданий для учеников 5 класса по математике, типы задач

План-конспект урока по алгебре (5 класс) по теме: Открытый урок на тему "Задачи на уравнивание"

Конспект урока по математике на тему: «Задачи на совместную работу».

Класс  5 г.

Учитель: Новикова М.В.

Тип урока: урок ознакомления с новым материалом.

Цели урока.

Обучающая цель - закрепить и развить навыки решения текстовых задач арифметическим способом, рассмотреть задачи на совместную работу.

Развивающая цель – активизировать мыслительную деятельность, развить умение делать выводы, строить логическую цепочки при решении задач, развить смекалку и сообразительность, творческие способности учащихся.

Воспитательная цель – развитие внимания, упорства, умения слышать мнение товарищей и совместного определения хода решения.

Задачи урока.

Решение задачи на совместную работу с конкретными данными.

Определить понятия задач на совместную работу среди прочих задач.

План урока.

1.Организационный момент.(1-2мин).

2. Устная работа. (3мин).

3. Актуализация знаний.(3 мин).

4. Формирование новых умений и навыков.(30 мин).

5. Итоги урока. (2 мин).

6. Домашнее задание.(1мин).

Ход урока.

1.Организационный момент.

Приветствие учащихся.

Ободряющая речь:

Долгожданный дан звонок,

Начинается урок,

Сегодня будем мы опять

Решать, отгадывать, смекать! (Слайд 1).

2. Устная работа.

Какая учебная задача решалась нами на протяжении последних уроков?

Предполагаемый ответ: Учимся решать задачи на нахождение части от целого и целого по его части.

Как вы считаете, мы выполнили поставленную  перед нами задачу.

Мы умеем решать задачи такого типа?

Какие были затруднения при решении задач?

Предполагаемый ответ: Ошибки при вычислениях, трудности при определении типа задачи.

Как устранить эти причины?

Предполагаемый ответ:  Быть внимательнее. Внимательно читать условие задачи. Проводить анализ задачи.

Какие еще типы задач мы умеем решать?

Предполагаемый ответ: Задачи на части, на уравнивание, задачи на движение на встречу друг другу, в противоположных направлениях, в одном направлении.

Хорошо. Какие мы молодцы.

Хорошо. Начнем мы сегодня с устного счета, который послужит разминкой к нашей дальнейшей работе.

  1. Восстановите недостающее число. (Согласно закономерности, найденной между числами в первой строке таблицы, определите недостающее число во второй). (Слайд 2).
  2. На листике помещено число, которое надо умножить на числа, записанные на лепестках цветка. (Слайд 3).
  3. Актуализация знаний.

Решить устно задачи. (Слайд 4, 5,6).

4. Формирование новых умений и навыков.

Хорошо. И вот вам старинная задача из математической рукописи XYII века. (Слайд 7).

Что надо найти в задаче?

Предполагаемый ответ: Время, за которое два плотника поставят двор, если будут работать сообща.

Предполагаемые ответы: 1) плотника вместе будут строить двор 3 + 6 = 9 лет

2) вместе плотники должны построить двор быстрее, а не дольше, чем каждый из них в отдельности.

3) время совместной работы не может быть больше трех лет.

Но как найти его?

Кто нам подскажет алгоритм решения данной задачи?

Затрудняетесь?

Почему вы не смогли решить задачу?

Это новый для нас тип задач. Как мы назовем такие задачи?

Предполагаемый ответ: Задачи на совместную работу.

Сформулируйте тему урока.

Запишите тему урока: Задачи на совместную работу. (Слайд 8)

Какую задачу мы поставим перед собой?

Предполагаемый ответ: Составить алгоритм решения задач на совместную работу и научиться использовать его при решении задач. (Научится решать задачи такого типа).

Давайте вернемся к нашей задаче и решим ее? (Слайд 9).

Примем всю выполненную работу за единицу- «целое».

Какую часть работы сделает первый плотник за год?

1 ׃ 3 = (двора)

Какую часть работы сделает второй плотник за год?

1 ׃ 6 = (двора)

     

Какую часть работы сделают оба плотника вместе за год?

(двора)

За сколько времени сделают они всю работу, если будут работать совместно?

1 ׃ = 2 (года) два плотника поставят двор, работая вместе

Ответ:  2 года.

 Итак. Давайте еще раз вернемся к алгоритму решения нашей задачи.

Какой вывод мы сделаем. (Слайд 10).

Запишите в своих тетрадях алгоритм решения задач на совместную работу.

Составить и решить задачу по рисунку.  (Слайд 11, 12, 13).

Предполагаемые ответы:

1. Отец с сыном красят забор. Если бы забор красил только отец, то ему потребовалось бы 7 часов. А сыну на эту работу требуется 10 часов. Сколько времени им потребуется отцу и сыну, чтобы покрасить забор,  работая вместе.

2. Кот Матроскин и Шарик решили заготовить дрова на зиму. Если Матроскин будет колоть дрова один, то ему потребуется 11 дней, а Шарику на эту же работу требуется 9 дней. Сколько времени им потребуется заготовить дрова, работая вместе.

3. Через первую трубу бассейн можно заполнить за 5 ч, через вторую – за 10 ч. За сколько часов заполнится весь бассейн.    

5. Итоги урока.    

1. Задачи какого типа мы научились решать?

2. Что вызвало затруднения?

3. Что сегодня на уроке было интересно?

4. Где можно встретиться с необходимостью решать такие задачи?

 6. Домашнее задание.

Домашнее задание. (Слайд 14)

Придумать и решить задачу на совместную работу.

   П. 9.7, №1076, 1079,1091.

Учебно-методическое пособие по алгебре (5 класс) по теме: Учебно-методическое пособие по теме Задачи на части и уравнивание

Учебно-методическое пособие

Задачи на части и уравнивание

Данное пособие предназначено для учителей, а также учащихся пятого класса, которые занимаются по УМК «Сферы» Математика. В пособии представлена подборка заданий по теме «Задачи на части и уравнивание», которые можно использовать в ходе изучения темы, текущего и итогового повторения.

  1. Задачи на части.
  1. Для приготовления напитка берут две части вишневого сиропа и пять частей воды. Сколько сиропа нужно для приготовления 700 граммов напитка?
  2. Сплав состоит из двух частей меди и трех частей олова. Сколько олова в 200 килограммах сплава?
  3. Для подарков купили шоколадные конфеты, карамель, ириски по пять частей, семь частей, четыре части соответственно. Сколько всего купили конфет, если карамели на девять килограмм больше, чем ирисок?
  4. Для класса купили 220 тетрадей и альбомов для рисования, причем тетрадей в девять раз больше, чем альбомов. Сколько куплено тетрадей и сколько альбомов?
  5. Собака тяжелее щенка в три раза, а щенок легче собаки на шесть килограмм. Сколько весит собака и сколько щенок?
  6. На трех полках в библиотеке стоит 963 книги. Сколько стоит на каждой полке, если на второй в два раза больше, чем на первой, а на третьей в три раза больше, чем на второй?
  7. За три дня туристы проехали 343 километра, причем во второй день в четыре раза больше, чем в первый, а в третий в два раза меньше, чем во второй. Сколько километров проехали в каждый из дней.
  1. Задачи на уравнивание.
  1. За два дня туристы прошли 20 километров, причем в первый день на четыре километра больше, чем во второй. Сколько километров прошли туристы в каждый из дней?
  2. Периметр треугольника АВС равен 30 сантиметрам, причем сторона АВ на восемь сантиметров, а сторона ВС на семь сантиметров длиннее стороны АС. Найти длину всех сторон.
  3. За три дня бригада изготовила 34 прибора,  причем во второй день на три прибора меньше, чем в первый, а в третий на пять приборов меньше, чем во второй. Сколько приборов изготовлено в каждый из дней?
  4. Сумма трех последовательных четных чисел равна 162. Найти эти числа.
  5. В трех корзинах 22 килограмма фруктов, во второй корзине на три килограмма меньше, чем в первой, а в третьей на один килограмм больше, чем во второй. Сколько фруктов лежит в каждой корзине?
  6. Разделить развернутый угол АОВ на три угла так, что угол АОМ в три раза больше угла СОВ, а угол СОВ в пять раз меньше угла МОС.
  7. Разделить прямой угол АОВ на три угла так, что угол МОК в два раза больше угла КОВ, а угол КОВ в три раза меньше угла АОМ.

"Задачи на уравнивание" по математике, 5 класс

М-5 с/р «Задачи на уравнивание»

Вариант 1

  1. В двух коробках 45 конфет, причем в первой на 11 конфет меньше, чем во второй. Сколько конфет в каждой коробке?

  2. Арбуз тяжелее дыни на 700г, а их общая масса 5кг 300г. Найдите массу арбуза.

Вариант 2

  1. В двух ящиках 62 лимона, причем в первом на 12 лимонов больше, чем во втором. Сколько лимонов в каждом ящике?

  2. Кабачок легче тыквы на 1кг 800г, а их общая масса равна 3кг. Найдите массу тыквы.

М-5 с/р «Задачи на уравнивание»

Вариант 1

  1. В двух коробках 45 конфет, причем в первой на 11 конфет меньше, чем во второй. Сколько конфет в каждой коробке?

  2. Арбуз тяжелее дыни на 700г, а их общая масса 5кг 300г. Найдите массу арбуза.

Вариант 2

  1. В двух ящиках 62 лимона, причем в первом на 12 лимонов больше, чем во втором. Сколько лимонов в каждом ящике?

  2. Кабачок легче тыквы на 1кг 800г, а их общая масса равна 3кг. Найдите массу тыквы.

М-5 с/р «Задачи на уравнивание»

Вариант 1

  1. В двух коробках 45 конфет, причем в первой на 11 конфет меньше, чем во второй. Сколько конфет в каждой коробке?

  2. Арбуз тяжелее дыни на 700г, а их общая масса 5кг 300г. Найдите массу арбуза.

Вариант 2

  1. В двух ящиках 62 лимона, причем в первом на 12 лимонов больше, чем во втором. Сколько лимонов в каждом ящике?

  2. Кабачок легче тыквы на 1кг 800г, а их общая масса равна 3кг. Найдите массу тыквы.

М-5 с/р «Задачи на уравнивание»

Вариант 1

  1. В двух коробках 45 конфет, причем в первой на 11 конфет меньше, чем во второй. Сколько конфет в каждой коробке?

  2. Арбуз тяжелее дыни на 700г, а их общая масса 5кг 300г. Найдите массу арбуза.

Вариант 2

  1. В двух ящиках 62 лимона, причем в первом на 12 лимонов больше, чем во втором. Сколько лимонов в каждом ящике?

  2. Кабачок легче тыквы на 1кг 800г, а их общая масса равна 3кг. Найдите массу тыквы.

Задачи и уравнивания - внеурочная работа, уроки

2.

Актуализация опорных знаний и мотивация.

Личностные:

Умение формировать собственные ценностные ориентиры по отношению к изучаемой сфере деятельности.

Коммуникативные:

Понимать возможность различных позиций других учащихся, отличных от собственных.

Регулятивные:

Слушать в соответствии с целевой установкой;

Принимать и сохранять учебную цель и задачу.

  1. Беседа:

- Чему нужна математика в жизни?

-У каждого человека по разным вопросам есть своя точка зрения, своё мнение и мы должны уважать мнение другого человека.

-Постройте схему, показывающую отношения: 1) «в 2 раза больше»;

2) « в 3 раза меньше».

3) « на … больше, (меньше).

-Придумайте задачи по данным схемам.

1) 32

2)


3 27

- Математика – это наука, которая учит как правильно думать и рассуждать. А кто умеет правильно рассуждать, не делает в жизни много ошибок, бывает успешным.

Строят схему.

Придумывают задачи по схемам.

3.

Целеполагание и планирование.

-Определять и формулировать цель деятельности.

- Как вы думаете, чем мы будем заниматься на уроке?

- Поставьте цель урока.

- Будем решать задачи с отношениями «на … больше ( меньше)», « в … раз больше ( меньше)». .

- потренируемся моделировать задачу, соблюдая условие.

- опираясь на модель научимся решать задачи данных типов.

- Сравним и уточним различие этих отношений.

4.

Этап решения учебной задачи.

Регулятивные:

- слушать в соответствии с целевой установкой;

- принимать и сохранять учебную цель и задачу;

- дополнять, уточнять высказанные мнения по существу поставленного задания;

- умение осуществлять синтез как составление целого из частей;

- использование знаково-символических средств.

Познавательные:

- анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;

- выдвигать предположения и обосновывать их ( доказывать, аргументировать свою точку зрения.)

Коммуникативные:

- воспринимать на слух ответы учащихся;

- Строить понятные для собеседника высказывания;

- понимать возможность различных позиций других учащихся отличных от собственных;

- Уметь общаться и взаимодействовать в коллективе, группе ( выполнять различные роли в группе: лидера, исполнителя, критика.)

- объективно оценивать свою работу и деятельность одноклассников.

- Прочитайте задачи. В чём главное различие между ними?:

1. С двух деревьев собрали 48 кг слив. При этом с большого дерева собрали в 2 раза больше слив, чем с маленького. Сколько килограммов слив собрали с каждого дерева?

2. С двух участков собрали 48 арбузов. При этом с первого участка собрали на 2 арбуза больше, чем с второго. Сколько арбузов собрали с каждого участка?

- Ответим на вопрос задания.

В чём главное отличие задачи?

-Как вы понимаете слова: «в 2 раза легче», «на 2 больше»?

- Что надо найти? Что значит «с каждого»?

- Какой вид моделирования подойдёт для решения этой задачи?

- Решите обе задачи.

- Работаете по группам. Выберите командиров, критиков групп. Послушайте мнение каждого.

Физминутка. Эстафета -1, Эстафета -2.

Защита работ.

- Станем все критиками. Внимательно слушаем ответы групп. Задаём вопросы. Проверяем правильность выполнения. Что не сумели? Что посоветуете? Как проверить, правильно ли решили?

- Чем различаются решения задач? Почему во второй задаче действий стало больше? Какое отношение дано во второй задаче?

-Сделаем вывод.

Вариации на тему:

2) Замени в задаче про сливы слова «в 2 раза больше» на слова «в 3 раза больше». Реши задачу.

Приём «скрытого повторения»:

3) Замени в задаче про арбузы слова «на 2 арбуза больше» на слова «на 3 арбуза больше». Попробуй решить новую задачу. У тебя возникли трудности? Если да, то с чем они связаны?

- Почему?

- Читают условие задачи.

- В первой задаче дано отношение «в 2 раза больше», а во второй - « на 2 больше».

- «В 2 раза больше» - это значит одну часть взяли дважды, «на 2 больше» - это столько же, и ещё 2.

- это значит с одного дерева и с одного участка.

- Моделирование на отрезках.

Групповая работа.

  1. Б.д. ?

?кг 48 кг

М.д.

48 : 3 = 16 кг с м. д.

16 * 2 = 32 кг с б. д.

  1. I уч. 2

? а.

48 арб.

II уч.


? а.

48 – 2 = 46 арб. собрали с двух участков без двух арбузов.

46 : 2 = 23 арб. со II участка

23 + 2 = 25 арб. с I участка.

- В первой задаче 2 действия, целое делим на количество равных частей, и находим сколько достаётся из целого в одной части. Во II задаче 3 действия. В отношениях «на … больше(меньше)» целое на равные части не делится, чтобы оставить равные части надо из целого вычесть то, что «больше или меньше», потом найти количество в одной части.

Вывод:

- В отношениях «в … раз больше (меньше)» целое делится на равные части.

В отношениях «на … больше(меньше)» целое на равные части не делится, чтобы оставить равные части надо из целого вычесть то, что «больше» или «меньше».

Решение:

48 : 4 = 12 кг со II участка

12 * 3 = 36 кг с I участка

Ответ: Со II участка – 12 кг слив.

С I участка – 36 кг слив.

- 45 на 2 без остатка не делится.

- На 2 без остатка делятся только чётные числа, а 45 – нечётное число.

Конспект урока математики 5 класс "Решение задач на части, на уравнивание"

Урок математики в 5 классе по теме «Решение задач на части, на уравнивание»

УМК Математика. Арифметика. Геометрия 5 класс. Авторы Е. А. Бунимович, Г. В. Дорофеев и др.

Личутина Наталья Владимировна

Класс: 5

Дата проведения: 22 ноября 2014 г. (урок проведен в рамках Дня открытых дверей для родителей)

Тема урока: Решение задач на части, на уравнивание.

Цель: формирование умения решать задачи данного вида.

Планируемый результат обучения, в том числе и формирование УУД:

Формируемые УУД:

Познавательные:

  • формировать умение ориентироваться в системе знаний ,

  • формировать умения самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель всего урока и отдельного задания;

  • строить логическое рассуждение.

Коммуникативные:

  • формировать умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других;

  • формировать умение работать в парах,  находить общее решение;

  • развивать способность сохранять доброжелательное отношение друг к другу, взаимоконтроль и взаимопомощь по ходу выполнения задания;

Регулятивные:

  • формировать умение работать по коллективно составленному плану;

  • вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта сделанных ошибок;

  • проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве.

Личностные:

Ход урока:

I Организационный момент

Учитель (У) организует обучающихся для работы на уроке; проверяет готовность класса.

II Этап включения обучающихся   в активную деятельность (разминка – устный счет)

У: Начать урок я хочу с высказывания швейцарского педагог Иоганна Генриха Песталоцци «Счёт и вычисления – основа порядка в голове». Как вы думаете почему? (слайд 2)

Далее демонстрируется слайд 3.

У: Поднимите карточку с номером названия свойства. В чём смысл этого свойства?


У: Вычислите устно, используя данные свойства (слайд 4).

(Обучающиеся с места показывают ответы, поднимая сигнальные карточки с набором цифр).

По окончанию устного счёта учитель просит обучающихся оценить себя и поднять карточки со смайликом, прокомментировать свой выбор.

Я все понял (решил правильно)

У меня есть вопросы (я ошибся)

Мне было трудно (много ошибок, не смог решить)

III Этап закрепления и коррекции полученных ранее знаний

У: Для чего нужно уметь быстро и правильно считать? (Ответ учащихся: для того, чтобы решать задачи).

У: Вот, что говорил о задачах французский математик Рене Декарт: Решить задачу – значит выиграть сражение (слайд 5).

У: Какие виды задач мы учились решать в этой четверти? (Ответ учащихся: на части и на уравнивание)

У: Сформулируйте тему урока (открываем тетради записываем число, тему урока).

У: Сформулируйте учебную задачу урок

У: Откройте учебник стр. 78 и прочитайте задачи № 9, № 10.

9: Журнал дороже газеты в 10 раз, а вместе они стоят 110 р. Сколько стоят газета и журнал в отдельности?

10: В двух аквариумах 205 л воды. В одном из них на 35 л воды больше, чем в другом. Сколько литров воды в каждом аквариуме?

У: К какому виду задач относится каждая? Объясните почему? Какая из схем, представленных на доске отражает смысл задачи № 9, № 10?

У: Выберите ту задачу, которая вам показалась легче, дополните схему и решите её.

У: Кто желает решить задачу № 9 на доске? № 10? (2 ученика решают задачи на поворотных досках, остальные самостоятельно в тетрадях)

Решение задачи № 9
  1. 1 + 10 = 11 (ч) всего

  2. 110 : 11 = 10 (р) 1 часть (цена газеты)

  3. 10 * 10 = 100 (р) цена журнала

Ответ: 10 р., 100 р.

Решение задачи № 10

  1. 205 – 35 = 170 (л) посте уравнивания

  2. 170 : 2 = 85 (л) в одном аквариуме

  3. 85 + 35 = 120 (л) в другом аквариуме

Ответ: 85 л., 120 л.

У: Проверьте своё решение. Кто решал задачу № 9? Кто смог решить задачу самостоятельно? Кто решил верно? (самопроверка, учащиеся показывают сигнальные карточки)

У: Проверьте своё решение. Кто решал задачу № 10? Кто смог решить задачу самостоятельно? Кто решил верно? (самопроверка, учащиеся показывают сигнальные карточки)

V Физпауза

VI Работа в парах

У: Теперь попробуйте решить более сложную задачу в парах.

Задание на карточке: Решите задачу. Заполните пропуски.

Сын на 23 года младше матери, а его мать на 5 лет моложе его отца. Сколько лет матери, если вместе им 87 лет?

1) 87 - - - - = (лет) стало после уравнивания

2) : 3 = (лет) сыну

3) + = (лет) матери.

Ответ :__________________

Решение задачи проверяется фронтально, дети оценивают свои решения и поднимают карточки со смайликом, комментируют свои ошибки.

Подводится итог проделанной работы, обобщаются виды и характерные особенности задач на части и на уравнивание, способы их решения.

VII Этап применения полученных знаний

У: Большинство из вас успешно справились с задачами, поэтому я предлагаю вам не совсем обычную задачу (слайд 6):

Дедка вдвое сильнее Бабки, Бабка втрое сильнее Внучки, Внучка вчетверо сильнее Жучки, Жучка впятеро сильнее Кошки, Кошка вшестеро сильнее Мышки.

Дедка, Бабка, Внучка, Жучка и Кошка вместе с Мышкой могут вытащить репку,

а без Мышки - не могут.

Сколько надо позвать Мышек, чтобы они смогли сами вытащить Репку?

У: Какого вида эта задача? (на части) Что можно принять за одну часть? (силу Мышки)

Какова тогда сила Кошки? (6 частей) Во сколько раз сила Жучки больше силы Кошки? Как найти силу Жучки? (умножить на 5 силу Кошки)

Далее решение задачи обсуждается фронтально.

Решение (оформляется на доске и в тетрадях).

  1. 1 часть – сила Мышки.

  2. 1 * 6 = 6 (ч) сила Кошки

  3. 5 * 6 = 30 (ч) сила Жучки

  4. 4 * 30 = 120 (ч) сила Внучки

  5. 3 * 120 = 360 (ч) сила Бабки

  6. 2 * 360 = 720 (ч) сила Дедки

  7. 1 + 6 + 30 + 120 + 360 + 720 = 1237 (ч) совместная сила (или количество Мышек)

Ответ: 1237 Мышек.

У: В чём выражена общая сила? (в частях)

Что обозначает одна часть? (силу Мышки)

Сформулируйте ответ задачи.

У: Поднимите смайлик, выразите своё отношение к задаче. Кому понравилась задача, показалась интересной?

VIII Первичная   проверка

У: Итак, мы с вами решили ключевые задачи и более сложные. А сейчас я предлагаю вам проверить свои знания, ответив на вопросы теста (карточка с тестом выдана каждому ученику).

ТЕСТ

1. В сквере на клумбе посадили тюльпаны. Сначала сделали 7 рядов по 14 луковиц в каждом, а потом в каждый ряд добавили еще по 5 луковиц. Сколько всего тюльпанов посадили?

Какое выражение соответствует условию задачи?

1) 7 * 14 + 5

3) (14 + 7) * 5

2) 14 * 7 + 5 * 7

4) (5 + 7) * 14

2. Для смеси сухофруктов берут 2 части яблок и 3 части абрикосов. Сколько граммов яблок надо взять для 600 г абрикосов?

1) 120 г.

2) 200 г.

3) 300 г.

4) 400 г.

3. Мать старше дочери в 2 раза, а вместе им 66 лет. Сколько лет матери?

1) 44

2) 33

3) 22

4) 11

4. Сын младше отца на 26 лет, а вместе им 50 лет. Сколько лет сыну?

1) 24

2) 14

3) 13

4) 12

Самопроверка: ключи к тесту демонстрируются на слайде 7

(Номера верных ответов: 2 4 1 4).

Самооценка.

IX Итог урока:

У: Оцените свою работу на уроке, поднимите карточку со смайликом, прокомментируйте свой выбор.

У: Закончить урок я хочу фразой Джорджа Пойа: «Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их» (слайд 8). Как выдумаете, что выражает эта фраза?

Разработка урока по математике на тему "Решение задач на уравнивание" (5 класс)

Тема : «Решение задач по сумме и разности»

Класс:5

УМК: Математика 5, С.М.Никольский, М.К.Потапов и др.

Цель урока:

формирование способности решать задачи на нахождение значений двух величин по их сумме и разности;

Планируемые образовательные результаты

Предметные:  «Раскрыть» способ решения задач на разностное сравнение нового вида.

Метапредметные:

П. перерабатывать  полученную информацию: делать выводы в результате совместной работы всего класса  (общеучебные, логические, постановка и решение проблемы)

 Р. определять и формулировать цель деятельности на уроке с помощью учителя (целеполагание, планирование, прогнозирование, контроль, коррекция, оценка, саморегуляция).

 К. признавать различные точки зрения и право каждого иметь и излагать  своё мнение и аргументировать свою точку зрения и оценку событий, договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности

Личностные: Формировать способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности (самоопределение, смыслообразование, нравственно-этическая ориентация).

Ход урока.

I этап. Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности

- Ребята, сегодняшний урок мне хотелось бы начать с такого высказывания.

- Прочитайте его. (Последнее слово закрыто.)

«Где есть желание, там всегда найдется путь».

 - Как вы думаете, как можно продолжить эту фразу? (Открыть продолжение фразы.)

- Как вы понимаете смысл этого высказывания?

- Подходит ли оно к уроку математики? Почему?

- Попробуйте догадаться, в какую область математики мы сегодня отправимся. А поможет вам в этом такое стихотворение:

Хоть ты смейся, хоть ты плачь,

Не люблю решать задач.

Потому что нет удачи

На проклятые задачи.

Может быть, учебник скверный,

Может быть, таланта нет,

Не могу открыть секрет:

Как к задаче дать ответ…

- Итак, в какую область математики мы отправляемся? (В область задач)

- Конечно, вы поняли, что это шуточное стихотворение, но все же, какая проблема у героя этих строк?

- А вы любите решать задачи? Почему?

- Задачи какого типа мы научились решать на уроках математики? (На нахождение части и целого, на разностное сравнение, на кратное сравнение)

  - Ребята, как вы считаете, а зачем нам нужно уметь решать задачи?

(задачи всегда маленький случай из жизни; помогают логически мыслить; быстро находить выход из сложившейся ситуации и т.д.)

- А для того, чтобы уметь и любить решать задачи, необходимо знать алгоритм решения текстовых задач

-У вас на столах листочки с нарушенной последовательностью операций в алгоритме решения текстовых задач.

Перечень этапов решения текстовой задачи:

  1. Поиск решения, составление плана решения.

  2. Проверка решения, его корректировка, формулировка окончательного ответа на вопрос задачи.

  3. Восприятие задачи и ее первичный анализ.

  4. Выполнение решения, формулировка ответа на вопрос задачи.

Работаете в парах. На планшете запишите цифры в том порядке, как они у вас будут стоять (3142)

II этап. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности

Вот я сейчас и проверю, готовы ли вы встретиться с трудностями, которые нам предстоит сегодня преодолеть на уроке.

 - Что вам всегда помогает при решении задач? (Схемы.)

 - Назовите типы задач, которые помогают решать эти схемы. (Задачи на части, на разностное сравнение и на нахождение части и целого.)

 - На какой схеме можно расставить буквы Б, М, Р, С? (Эти буквы можно расставить на второй схеме.)

- Что они означают? ( Они обозначают: Б – большее число, М – меньшее число, Р – разницу, С – сумму.)

 Дети у доски  расставляют на схеме буквы.

  Затем я закрываю карточкой «?» букву Р.

- Как найти разность? (Чтобы найти разницу, надо из большего числа вычесть меньшее.)

 Учитель закрывает карточкой «?» букву Б.

- Проговорите это правило. (Чтобы найти большее число, нужно к меньшему числу прибавить разницу.)

 Учитель закрывает карточкой «?» букву М.

- Как найти меньшее число? (Чтобы найти меньшее число, нужно из большего числа вычесть разницу.)

Задание на карточках.

- Молодцы! Я думаю, что вы прекрасно справитесь с заданием на карточках. Работаем в парах.

- Я диктую условие задачи. Вы ее устно решаете и записываете на планшете номер схемы и выражения, которые подходят к данной задаче, не делая пропусков.

1) Почтовый голубь за день пролетает 500 км, а синица – на 400 км меньше, чем почтовый голубь. Какое расстояние за день пролетает синица?

2) Турист, путешествующий по Африке, на своем пути насчитал 78 баобабов, а пальм – на 22 больше. Сколько всего деревьев увидел путешественник?

 3) Длина шага мужчины 75 см, длина шага мальчика 50 см. На сколько см шаг мальчика короче, чем шаг мужчины?

- Покажите всем ваш итоговый ответ. Прочитайте получившееся число. (Можно  попросить прокомментировать сначала пару с неверным ответом, если такой будет, а потом ей возразят те, кто решил правильно).

(На экране эта карточка и по мере ответов детей появляются правильные ответы)

- А у меня для Вас еще одна задачка

В мешочке лежат карамельки и ириски. Всего 9 штук. Сколько карамелек и сколько ирисок в мешочке?

Маша и Даша сделали краткую запись к этой задаче. Кто прав? Возможно ли, что карамелек и ирисок поровну?

  (На слайде появляются схемы к задаче)

 - Сколько решений может иметь эта задача?

 (Работа в парах. Обсуждение версий. Дают аргументированный ответ)

Запись предложенных ответов на планшетах под схемами.

1 2 3 4                                          5 6 7 8

8 7 6 5                                          4 3 2 1

-Эта задача имеет 8 различных решений.

Доказывают, выполняя действие: 1+8=9, 2+7=9…

А если я скажу, что карамелек на 5 больше, чем ирисок? Какое из решений подходит к этому условию? Докажи. (7-2=5)

- А это задача из жизни.

В двух классах - 5 «а» и 5 «б» - всего 46 человек. В 5 «б» на 4 человека больше, чем в 5 «а». Сколько человек в каждом классе?

- Работаем в группах.

- Проверим. Какой ответ вы получили? (Учитель записывает варианты ответов детей на доске).

ЭТАП III. Постановка учебной задачи

- Давайте обратимся к известной нам схеме. Может быть, она нам пригодится?

 - Что известно в задаче: большее число, меньшее число, сумма, разность? (Сумма и разность.)

- Что нужно найти? (Большее число и меньшее число.)Учитель заполняет схему на доске.

- Как бы вы назвали такой тип задач? (…)

- Сформулируйте тему урока. (Нахождение неизвестных величин по их сумме и разности.)

-Запишите тему урока в тетрадь.

ЭТАП IV. Построение проекта выхода из затруднения («открытие» детьми нового знания).

Работа с отрезками.

- У вас на партах лежат две полоски разной длины.

-Каким отрезком можно обозначить количество детей в 5а классе, в 5б классе?

Что можно сделать, чтобы полоски стали равными? (Совместить полоски и отрезать или оторвать лишнее у данной полоски.)

 - Покажите.

Учитель производит с демонстрационными полосками те же операции, что и дети. Далее рассуждения идут с опорой на демонстрационные полоски на доске.

- Посмотрите на схему. Что вы сейчас убрали? (Разность.)

Учитель тоже убирает разность со схемы.

- Посмотрите на схему. Со всем ли вы согласны? ( Меняем буквы на схеме и данные.)

- Изменилась ли сумма, когда убрали разность? (Да, она стала меньше.)

- На сколько? (Она стала меньше на разность.)

Итак, какой первый шаг вы сделали? (Из суммы вычли разность.)

На экране появляется карточка.

С - Р

- Посмотрите, чему равен каждый из получившихся отрезков? (Меньшему числу.)

 - И таких отрезков у нас два, то есть у нас получилось удвоенное меньшее число.

На экране появляется карточка.

С - Р = удвоенное меньшее число

 - Что вы можете найти, зная сумму одинаковых отрезков? (Длину одного отрезка.)

- Длину какого отрезка вы получили? (Длину меньшего отрезка.)

(С-Р):2=М

 На экране появляется карточка

(С-Р):2=М

- Как теперь найти длину большего отрезка? (Надо к меньшему числу прибавить разницу.)

На экране появляется карточка.

М + Р = Б

  - Итак, алгоритм чего вы сейчас создали? (Алгоритм решения задачи по сумме и разности.)

- Сколько действий будет в решении задачи по сумме и разности. (Три действия.)

ЭТАП V. Первичное закрепление во внешней речи.

1.- Теперь по этому алгоритму давайте решим задачу, которая вызвала у вас затруднение.

1 ученик решает  у доски, остальные – в тетради.

  1. 46 – 4 = 42(ч.) – удвоенное число учеников 5а класса

  2. 42 : 2 = 21 (ч.) – в 5а классе

  3. 21+4 = 25 (ч.) – в 5б классе

Ответ: 21человек, 25 человек

2. № 282(а)

1) 64 – 4=60(р.) – удвоенное количество денег у сына

2) 60: 2=30 (р.) – у сына

3) 30+4 = 34(р.) – у дочери

Ответ: 30р, 34р.

.

Физкультминутка.

ЭТАП VI. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

- Мы замечательно решили задачу вместе. Что теперь предлагаете сделать? (Поработать самостоятельно.)

№ 282(б)

- Проверьте себя по эталону. (На экране появляется эталон решения этой задачи.)

- У кого возникли затруднения? С чем они были связаны? (…)

- Кому все удалось?

-У кого были допущены ошибки, исправьте их.

ЭТАП VII. Включение в систему знаний и повторение.

Задача.

(Работаем в группах)

По дороге вдоль кустов

Шло 11 хвостов

Сосчитать я также смог,

Что шагало 30 ног.

Это вместе шли куда-то

Петухи и поросята.

И вопрос мой к вам таков:

Сколько было петухов?

Представим себе картинку: шагают по дороге петухи на двух ногах и поросята на 4-х.

И вдруг откуда-то послышалась музыка. Что сделают поросята?

Поросята встанут на задние ножки …

Сколько теперь ножек шагает? (22)

Остальные ножки поросята подняли.

Сколько ножек поросята подняли? (8)

Сколько было поросят (4)

Сколько было петухов (7)

ЭТАП VIII. Рефлексия деятельности.

- Ну что ж, наш путь на сегодняшнем уроке подходит к концу. А в конце пути принято подводить итоги и делиться впечатлениями.

- Сначала подведем итоги пути.

- Какую цель мы поставили перед собой в начале пути? (Научиться решать задачи по сумме и разности.)

- Почему так назван этот тип задач? (Потому что мы находим неизвестные величины по их сумме и разности.)

- Достигли ли мы цели?

- Расскажите путь решения задачи по сумме и разности по алгоритму.

- А понять ваши впечатления от урока и остались ли у вас какие-то еще затруднения при решении задач, помогут вот эти рукавички.

- Когда идет снег, что любят ловить на свои рукавички дети? (Снежинки)

-Сейчас вы приклеите на рукавички снежинки, если вы все поняли на уроке.

- Близко к рукавичкам будут снежинки у тех, кто многое понял, но были ошибки.

- В воздухе будут снежинки у того, кто многое не понял и остались вопросы.

- А сейчас прошу остаться у доски трех мальчиков и 5 девочек.

- Как вы думаете, что можно сделать, чтобы количество мальчиков и девочек было одинаково? (Дети называют 2 способа уравнивания количества мальчиков и девочек

- Не связано ли мое задание с теми задачами, которые сегодня мы решали на уроке?

- Можно ли было по-другому уравнять наши полоски?

 - Попробуйте дома найти другой способ решения задач такого типа.

283 (а, б) решить разными способами.

 

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *