3 x первообразная: Mathway | Популярные задачи

2

Содержание

[PDF] Document — Free Download PDF

Download Document…

F(х)+С F(х)+С

F(х)+С F(х)+С F(х)+С

 Под дифференцированием функции f(x)

понимают нахождение её производной. Например: (х4)’ =4х3  Нахождение функции f(x) по заданной

производной f ‘(x) называют операцией интегрирования. Например: пусть f(x)= 4х3 . Найти F(х). F(х) =х4 , т. к. (х4)’ =4х3

Определение  Функция F называется первообразной

для функции f на заданном промежутке, если для всех х из этого промежутка F'(х)= f(x). Например, функция F (х)= – первообразная для функции f(x)=х2 на интервале (-∞; ∞), т. к. F'(х)= Общее решение можно записать:

Признак постоянства функции Если F´ (x) = 0 на заданном промежутке, то данная функция постоянна на этом промежутке

Геометрический смысл первообразной График любой первообразной F (x) + С можно получить с помощью параллельного переноса графика F (x) вдоль оси y. Для нахождения конкретной первообразной из всего множества F (x) + С , надо задать дополнительные условия.

Например: координаты точки, через которую проходит график данной первообразной

Основное свойство первообразных  Признак постоянства функции.Если

F'(х)= 0 на некотором промежутке I, то функция F — постоянна на этом промежутке.  Основное свойство первообразных. Любая

первообразная для f на промежутке I может быть записана в виде: F(х)+С, где F(х)- одна из первообразных для функции f (х) на промежутке I, а Спроизвольная постоянная.

Таблица первообразных Функция У = f (x) Первообразная F (x)

0

1

C

x

Функция У = f (x)

cos x

Первообразная F (x)

sin x

2

C

2x Cx

2

x

3

X

n

x

x

X2

X3

X4

Xn+1

2

3

4

n+1

sin x

1 cos2 x

1 sin2 x

— cos x

tg x

— ctg x

1 x

1 x2

_1 2x x

Таблица первообразных Функция f(x)

Первообразная F(x)

kf(x) f(x)+g(x) k (постоянная)

kF(x) F(x)+G(x) kx

x n (nЄZ, n≠-1) sin x

— cos x

cos x

sin x tg x

-ctg x

Три правила нахождения первообразных  Правило 1. Если F есть первообразная для f, а Gпервообразная для g, то F+G есть первообразная для f+g.

 Правило 2. Если F есть первообразная для f, а k – постоянная, то функция kF–первообразная для kf.

 Правило 3. Если F(х) есть первообразная для f(х), а k и b- постоянные, причём k≠0, то 1/kF(kх+b) есть первообразная для f(kх+b).

A. Вариант 1(5) Найдите все

первообразные функции f(x)=x4+3×2+5. Вариант 2(5) Найдите все первообразные

функции f(x)=x3-3×2+х-1. Вариант 24(5) Найдите все первообразные

функции f(x)=x4+3х. Вариант 27(5) Найдите все первообразные

функции f(x)=4х-x2.

Вариант 49(5) Найдите все первообразные

функции f(x)=2×3-6×2+х-1.

Вариант 61(5) Найдите все первообразные

функции f(x)=x5+2х.

Вариант 68(5) Найдите все первообразные

функции f(x)=2х+x3.

Вариант 72(5) Найдите все первообразные

функции f(x)=x5- x2.

Вариант 74(5) Найдите все первообразные

функции f(x)=3×4-1.

B. Вариант 20(5) Найдите все функции,

которые имеют одну и ту же производную: f(x)=х+5.  Вариант 34(5) Найдите функции, производной которых является функция f(x)=2x+x2.  Вариант 56(5) Найдите все функции, имеющие производную, равную x2- 4x.  Вариант 63(5) Найдите функции, имеющие производную y=3x+x2. Вариант 64(5) Найдите все функции, имеющие производную y=x2- 3x. Вариант 94(5) Найдите все функции, имеющие производную y’=2x-x2.

C.Вариант 7(5) Является ли функция

F(x)=x3-3x+1 первообразной функции f(x)=3(x2-1) ? Вариант 28(5) Является ли функция

F(x)=x3+3x-5 первообразной функции f(x)=3(x2+1) ? Вариант 32(5) Является ли функция

F(x)=x4-3×2+1 первообразной функции f(x)=4×3-x2 +х ?

D.Вариант 90(5) Для какой из функций

f(x)=6(x2-1), g(x)=6×2-6x+1 и q(x)=6x(x-1) функция F(x)=2×3-3×2+1 является первообразной? Вариант 35(5) Для какой из функций

f(x)=3(x2-2), g(x)=3x(x2-2) и q(x)= 3×2-6x+1 функция F(x)=x3-3×2+1 является первообразной? Вариант 42(5) Для какой из функций

f(x)=4×3-8x+1, g(x)= 4(x3-2) и q(x)=4x(x2-2) функция F(x)=x4-4×2+1 является первообразной?

E. Вариант 9(5) Найдите первообразную

функции f(x)=x2-5, график которой проходит через точку (3;4).  Вариант 16(5) Найдите первообразную

функции f(x)=4-x2, график которой проходит через точку (-3;10).  Вариант 17(5) Найдите первообразную

функции f(x)=2×2+3, график которой проходит через точку (-2;-5).

 Вариант 21(5) Найдите первообразную

функции f(x)=3x-5, график которой проходит через точку (4;10).  Вариант 36(5) Найдите первообразную

функции f(x)=х-2×3, график которой пересекает ось ординат в точке (0;3).  Вариант 66(5) Найдите первообразную

функции f(x)=5х+x2, график которой проходит через точку (0;3).

 Вариант 70(5) Найдите первообразную

функции f(x)=3×2-5, график которой проходит через точку (2;10).  Вариант 88(5) Найдите первообразную

функции f(x)=5x+7, график которой проходит через точку (-2;4).  Вариант 89(5) Найдите первообразную

функции f(x)=х-x2, график которой пересекает ось ординат в точке (2;10).

F. Вариант 50(5) Найдите

первообразную функции f(x)=10×4+х, значение которой при х=0 равно 6.  Вариант 4(5) Найдите какую-нибудь

первообразную функции f(x)=4+6х2, значение которой при х=2 отрицательно.

 Вариант 71(5) Найдите какую-нибудь

первообразную функции f(x)=2х3+х2+3, которая принимает положительное значение при х=2.  Вариант 14(5) Найдите какую-нибудь

первообразную функции f(x)=4х3-х2+2, которая принимает отрицательное значение при х=1.

Криволинейная трапеция Пусть на координатной плоскости дан график положительной функции у = f (x), определённой на отрезке [a ; b]. Криволинейной трапецией ABCD называется фигура, ограниченная графиком функции у = f (x), прямыми х = а и х = b и осью абсцисс (осью х).

Площадь криволинейной трапеции Теорема: Если у = f (x) непрерывная неотрицательная функция на отрезке [a ; b], а F(x) — первообразная для f (x) на этом отрезке, то S площадь соответствующей криволинейной трапеции равна приращению первообразной на отрезке [a ; b], т. е.

S = F (b) –F (a)

Упр 1. Вычислите площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиком функции f(x)=х2, прямыми y=0, х=1 и х=2.

Ответ:

 Вариант 5(5) Найдите площадь

фигуры, ограниченной графиком функции f(x)=х2+5х+6, прямыми х=-1, х=2 и осью абсцисс.  Вариант 11(5) Найдите площадь

фигуры, ограниченной графиком функции f(x)=х2-6х+8, прямыми х=-2, х=-1 и осью абсцисс.

Первообразная Неопределённый интеграл — Документ

Первообразная. Неопределённый интеграл

 

Первообразная. Неопределённый интеграл.

Постоянная интегрирования.

 

 

Первообразная. Непрерывная функция  F ( x ) называется  первообразной для функции  f ( x ) на промежутке  X ,  если для каждого   

 

F’ ( x ) = f ( x ).

                 

П р и м е р . Функция  F ( x ) =

x 3 является первообразной для функции

                        f ( x ) = 3x 2  на интервале  ( так как

 

                                               F’ ( x ) = ( x 3 )  = 3x 2 =  f ( x )

 

                       для всех  x ( .

                       Легко проверить, что функция x 3 + 13 имеет ту же производную

                       3x 2, поэтому x 3 + 13 также является первообразной для функции

                       3x 2  для всех   x ( . Ясно, что вместо 13 можно взять

                       любую постоянную.

 

Таким образом, задача нахождения первообразной имеет бесчисленное множество решений. Этот факт нашёл отражение в определении

неопределённого интеграла.

 

Неопределённый интеграл функции  f ( x ) на промежутке  X есть множество всех её первообразных. Это записывается в виде:

где  C  – любая постоянная, называемая постоянной интегрирования.

 

Основные свойства неопределённого интеграла

Если функция  f ( x ) имеет первообразную на промежутке  X, и  k – число, то

Короче: постоянную можно выносить за знак интеграла.

Если функции  f ( x )  и  g ( x ) имеют первообразные на промежутке  X , то

Короче: интеграл суммы равен сумме интегралов.

Если функция  f ( x ) имеет первообразную на промежутке X , то для внутренних точек этого промежутка:

 

Короче: производная от интеграла равна подынтегральной функции.

 

Если  функция  f ( x )  непрерывна на промежутке  X  и дифференцируема во внутренних точках этого промежутка, то:

Короче: интеграл от дифференциала функции равен этой функции плюс постоянная интегрирования.

Формулы первообразных функций таблица для студентов. Первообразная

В более раннем материале был рассмотрен вопрос нахождения производной и были показаны её различные применения: вычисление углового коэффициента касательной к графику, решение задач на оптимизацию, исследование функций на монотонность и экстремумы. $\newcommand{\tg}{\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits}$ $\newcommand{\ctg}{\mathop{\mathrm{ctg}}\nolimits}$ $\newcommand{\arctg}{\mathop{\mathrm{arctg}}\nolimits}$ $\newcommand{\arcctg}{\mathop{\mathrm{arcctg}}\nolimits}$

Рисунок 1.

Так же была рассмотрена задача нахождения мгновенной скорости $v(t)$ с помощью производной по заранее известному пройденному пути, выражаемому функцией $s(t)$. 2}{2}+C\right)»=2\frac{at}{2}+0=at=v(t)$.

Стоит заметить, что нахождение пути по скорости является физическим смыслом первообразной.

Полученная функция $s(t)$ называется первообразной функции $v(t)$. Довольно интересное и необычное название, не правда ли. В нём кроется большой смысл, который объясняет суть данного понятия и ведёт к его пониманию. Можно заметить, что в нём заключены два слова «первый» и «образ». Они говорят сами за себя. То есть это та функция, которая является исходной для имеющейся у нас производной. А мы по этой производной ищем ту функцию, которая была в начале, была «первой», «первым образом», то есть первообразную. Её иногда также называют примитивной функцией или антипроизводной.

Как нам уже известно, процесс нахождения производной называется дифференцированием. А процесс нахождения первообразной называется интегрированием. Операция интегрирования является обратной для операции дифференцирования. Верно и обратное утверждение.

Определение. Первообразной для функции $f(x)$ на некотором интервале называется такая функция $F(x)$, производная которой равна этой функции $f(x)$ для всех $x$ из указанного интервала: $F’(x)=f(x)$.

У кого-то может возникнуть вопрос: откуда в определении взялись $F(x)$ и $f(x)$, если изначально речь шла о $s(t)$ и $v(t)$. Дело в том, что $s(t)$ и $v(t)$ – частные случаи обозначения функций, имеющие в данном случае конкретный смысл, то есть это функция времени и функция скорости соответственно. То же самое и с переменной $t$ – она обозначает время. А $f$ и $x$ – традиционный вариант общего обозначения функции и переменной соответственно. Стоит обратить особое внимание на обозначение первообразной $F(x)$. Во-первых, $F$ – заглавная. Первообразные обозначаются заглавными буквами. Во-вторых, буквы совпадают: $F$ и $f$. То есть, для функции $g(x)$ первообразная будет обозначаться $G(x)$, для $z(x)$ – $Z(x)$. Вне зависимости от обозначений правила нахождения первообразной функции всегда одинаковы. 6$.

Что мы видим? Несколько разных функций являются первообразными одной и той же функции. Это говорит о том, что у любой функции существует бесконечно много первообразных, и они имеют вид $F(x) + C$, где $C$ – произвольная константа. То есть операция интегрирования является многозначной в отличие от операции дифференцирования. Сформулируем на основании этого теорему, описывающую основное свойство первообразных.

Теорема. (Основное свойство первообразных ). Пусть функции $F_1$ и $F_2$ являются первообразными функции $f(x)$ на некотором промежутке. Тогда для всех значений из этого промежутка справедливо следующее равенство: $F_2=F_1+C$, где $C$ – некоторая константа.

Факт наличия бесконечного множества первообразных можно интерпретировать геометрически. С помощью параллельного переноса вдоль оси $Oy$ можно получить друг из друга графики двух любых первообразных для $f(x)$. В этом заключается геометрический смысл первообразной.

Очень важно обратить внимание на то, что выбором константы $C$ можно добиться прохождения графика первообразной через определённую точку. 4} -2\ln|x|+C$;

в) $5 \sin x — \frac{1}{3}\cos(3x + 15) + C$;

г) $\frac{2}{3}x\sqrt{x} — \frac{3}{2} x\sqrt{x} + C$.

Школьный курс алгебры включает в себя интегрирование и дифференцирование. Для изучения этого материала необходимы таблицы производных и интегралов . Для того чтобы понять, как ими пользоваться, нужно определить основные термины.

Производная f(x) – характеристика интесивности изменения первообразной функции F(x) в какой-либо точке графика. Она выражает предельное отношение приращений функции и ее аргумента, стремящегося к нулю. В том случае, если функция имеет конечную производную в какой-либо точке, то она является дифференцируемой. Расчет производной – это дифференцирование.

Интеграл ∫ представляет собой величину, обратную производной, которая выражает размер площади определенной части графика. Процесс интегрирования – это нахождение первообразной функции.

Одна и та же функция может иметь несколько первообразных. 3/3+1. Последняя цифра обозначается буквой С и формула выглядит следующим образом:

Если С представляет имеет произвольное значение, интеграл является неопределенным, если конкретное – определенным.

Таблицы производных функций и таблицы интегралов помогут быстро и правильно справиться со сложными математическими заданиями. Они включают в себя наиболее применяемые значения, благодаря чему учащимся не придется запоминать большое количество формул.

Таблица производных функций

Чтобы необходимые материалы всегда были под рукой, можно скачать таблицу формул производных. Она содержит в себе формулы расчета производных основных элементарных функций:

  • тригонометрических;
  • логарифмических;
  • степенных;
  • экспоненциальных.

Кроме этого, есть специальная таблица производных сложных функций . Она также содержит в себе формулы для произведения функций, их суммы и частного.

Таблица неопределенных и определенных интегралов

Чтобы быстро и правильно выполнять задания по интегрированию, можноскачать таблицы интегралов , в которых собраны все наиболее применяемые формулы. Они состоят из двух колонок: первая содержит математические формулы, вторая – письменные пояснения.

В таблицы включены основные интегралы следующих функций:

  • рациональных;
  • экспоненциальных;
  • логарифмических;
  • иррациональных;
  • тригонометрических;
  • гиперболических.

Кроме этого, можно скачать таблицу неопределенных интегралов.

Шпаргалки с таблицами интегралов и производных

Многие преподаватели требуют от учащихся заучивать сложные формулы наизусть. Самый простой способ запоминания – это постоянная практика, и чтобы необходимые материалы под рукой, нужно сделать их распечатку.

Шпаргалка с таблицами производных и интегралов поможет быстро запомнить все необходимые формулы и успешно сдать экзамены. Чтобы она была компактной и удобной в использовании, нужно выбрать формат А5 – половина обычного листа.

На этой странице вы найдёте:

1. Собственно, таблицу первообразных — её можно скачать в формате PDF и распечатать;

2. Видео, посвящённое тому, как этой таблицей пользоваться;

3. Кучу примеров вычисления первообразной из различных учебников и контрольных работ.

В самом видео мы разберём множество задач, где требуется посчитать первообразные функций, зачастую довольно сложных, но главное — не являющихся степенными. Все функции, сведённые в таблицу, предложенную выше, необходимо знать наизусть, подобно производным. Без них невозможно дальнейшее изучение интегралов и их применение для решения практических задач.

Сегодня мы продолжаем заниматься первообразными и переходим у чуть более сложной теме. Если в прошлый раз мы рассматривали первообразные только от степенных функций и чуть более сложных конструкций, то сегодня мы разберем тригонометрию и многое другое.

Как я говорил на прошлом занятии, первообразные в отличие от производных, никогда не решаются «напролом» с помощью каких-либо стандартных правил. Более того, плохая новость состоит в том, что в отличие от производной, первообразная вообще может не считаться. Если мы напишем совершенно случайную функцию и попытаемся найти ее производную, то это с очень большой вероятностью у нас получится, а вот первообразная практически никогда в этом случае не посчитается. Но есть и хорошая новость: существует довольно обширный класс функций, называемых элементарными, первообразные от которых очень легко считаются. А все прочие более сложные конструкции, которые дают на всевозможных контрольных, самостоятельных и экзаменах, на самом деле, составляются из этих элементарных функций путем сложения, вычитания и других несложных действий. Первообразные таких функций давно посчитаны и сведены в специальные таблицы. Именно с такими функциями и таблицами мы будем сегодня работать.

Но начнем мы, как всегда, с повторения: вспомним, что такое первообразная, почему их бесконечно много и как определить их общий вид. Для этого я подобрал две простенькие задачки.

Решение легких примеров

Пример № 1

Сразу заметим, что $\frac{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{6}$ и вообще наличие $\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }$ сразу намекает нам, что искомая первообразная функции связана с тригонометрией. {2}}}$ — не что иное как $\text{arctg}x$. Так и запишем:

Для того чтобы найти, необходимо записать следующее:

\[\frac{\pi }{6}=\text{arctg}\sqrt{3}+C\]

\[\frac{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{6}=\frac{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{3}+C\]

Пример № 2

Здесь также речь идет о тригонометрических функциях. Если мы посмотрим в таблицу, то, действительно, так и получится:

Нам нужно среди всего множества первообразных найти ту, которая проходит через указанную точку:

\[\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }=\arcsin \frac{1}{2}+C\]

\[\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }=\frac{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{6}+C\]

Давайте окончательно запишем:

Вот так все просто. Единственная проблема состоит в том, для того чтобы считать первообразные простых функций, нужно выучить таблицу первообразных. Однако после изучения таблицы производных для вас, я думаю, это не будет проблемой.

Решение задач, содержащих показательную функцию

Для начала запишем такие формулы:

\[{{e}^{x}}\to {{e}^{x}}\]

\[{{a}^{x}}\to \frac{{{a}^{x}}}{\ln a}\]

Давайте посмотрим, как это все работает на практике. {x}}$. Тем не менее, после всех преобразований результат получился одним и тем же, как и предполагалось.

А теперь, когда мы все это поняли, пора перейти к чему-то более существенному. Сейчас мы разберем две простенькие конструкций, однако прием, который будет заложен при их решении, является более мощным и полезным инструментом, нежели простое «беганье» между соседними первообразными из таблицы.

Решение задач: находим первообразную функции

Пример № 1

Давайте сумму, которая стоит в числители, разложи на три отдельных дроби:

Это довольно естественный и понятный переход — у большинства учеников проблем с ним не возникает. Перепишем наше выражение следующим образом:

А теперь вспомним такую формулу:

В нашем случае мы получим следующее:

Чтобы избавиться от всех этих трехэтажных дробей, предлагаю поступить следующим образом:

Пример № 2

В отличие от предыдущей дроби в знаменателе стоит не произведение, а сумма. В этом случае мы уже не можем разделить нашу дробь на сумму нескольких простых дробей, а нужно каким-то образом постараться сделать так, чтобы в числителе стояло примерно такое же выражение как в знаменателе. В данном случае сделать это довольно просто:

Такая запись, которая на языке математики называется «добавление нуля», позволит нам вновь разделить дробь на два кусочка:

Теперь найдем то, что искали:

Вот и все вычисления. Несмотря на кажущуюся большую сложность, чем в предыдущей задаче, объем вычислений получился даже меньшим.

Нюансы решения

И вот в этом кроется основная сложность работы с табличными первообразными, особенно это заметно на второй задаче. Дело в том, что для того чтобы выделить какие-то элементы, которые легко считаются через таблицу, нам нужно знать, что конкретно мы ищем, и именно в поиске этих элементов и состоит все вычисление первообразных.

Другими словами, недостаточно просто зазубрить таблицу первообразных — нужно уметь видеть что-то, чего пока еще нет, но что подразумевал автор и составитель этой задачи. {2}}}\to \text{arctg}x\]

Давайте запишем следующее:

Задача № 2

Перепишем следующим образом:

Итого первообразная будет равна:

Задача № 3

Сложность этой задачи состоит в том, что в отличие от предыдущих функций сверху вообще отсутствует какая-либо переменная $x$, т.е. нам непонятно, что добавлять, вычитать, чтобы получить хоть что-то похожее на то, что стоит снизу. Однако, на самом деле, это выражение считается даже проще, чем любое выражение из предыдущих конструкций, потому что данную функцию можно переписать следующим образом:

Возможно, вы сейчас спросите: а почему эти функции равны? Давайте проверим:

Еще перепишем:

Немного преобразуем наше выражение:

И когда я все это объясняю своим ученикам, практически всегда возникает одна и та же проблема: с первой функцией все более-менее понятно, со второй тоже при везении или практике можно разобраться, но каким альтернативным сознанием нужно обладать, чтобы решить третий пример? На самом деле, не пугайтесь. {x}}}{\ln a}$.

В нашем случае первообразная будет такая:

Разумеется, на фоне той конструкции, которую мы решали только что, эта выглядит более простой.

Задача № 2

Опять же, несложно заметить, что эту функцию несложно разделить на два отдельных слагаемых — две отдельных дроби. Перепишем:

Осталось найти первообразную от каждого от этих слагаемых по вышеописанной формуле:

Несмотря на кажущуюся большую сложность показательных функций по сравнению со степенными, общий объем вычислений и выкладок получился гораздо проще.

Конечно, для знающих учеников то, что мы только что разобрали (особенно на фоне того, что мы разобрали до этого), может показаться элементарными выражениями. Однако выбирая именно две эти задачи для сегодняшнего видеоурока, я не ставил себе цель рассказать вам еще один сложный и навороченный прием — все, что я хотел вам показать, так это то, что не стоит бояться использовать стандартные приемы алгебры для преобразования исходных функций. {n}}\]

Это то самое выражение, которое изначально и было. Таким образом, эта формула тоже верна, и ею можно дополнить таблицу первообразных, а лучше просто запомнить всю таблицу.

Выводы из «секретного: приема:

  • Обе функции, которые мы только что рассмотрели, на самом деле, могут быть сведены к первообразным, указанным в таблице, путем раскрытия степеней, но если с четвертой степенью мы еще более-менее как-то справимся, то вот девятую степень я бы вообще не рискнул раскрывать.
  • Если бы мы раскрыли степени, то мы бы получили такой объем вычислений, что простая задача заняла бы у нас неадекватно большое количество времени.
  • Именно поэтому такие задачи, внутри которых стоят линейные выражения, не нужно решать «напролом». Как только вы встречаете первообразную, которая отличается от той, что в таблице, лишь наличием выражения $kx+b$ внутри, сразу вспоминайте написанную выше формулу, подставляйте ее в вашу табличную первообразную, и все у вас получится намного быстрее и проще.

Естественно, в силу сложности и серьезности этого приема мы еще неоднократно вернемся к его рассмотрению в будущих видеоуроках, но на сегодня у меня все. Надеюсь, этот урок действительно поможет тем ученикам, которые хотят разобраться в первообразных и в интегрировании.

Вся элементарная математика — Учебное пособие — Основы анализа

Вся элементарная математика — Учебное пособие — Основы анализа — Примитив. Неопределенный интеграл…
Примитив. Нахождение примитива: бесконечное множество решений.
Неопределенный интеграл. Постоянная интегрирования.

Примитив. Непрерывная функция F ( x ) называется примитивом для функции f ( x ) на сегменте X , если для каждого

F ( х ) = f ( х ).

ПРИМЕР. Функция F ( x ) = x 3  есть примитив для функции f ( x ) = 3 x 2 на
интервал  (

— , + ) , так как Ф ( х ) = ( x 3 )   = 3 х 2 знак равно ф ( х )

                       для всех  x ( — , + ) .
Легко проверить, что функция x 3 + 13 имеет ту же производную 3 x 2 ,
так что это также примитив для функции 3 x 2 для всех x ( — , + ).

Понятно, что вместо 13 можно использовать любую константу . Таким образом, проблема поиск примитива имеет бесконечное множество решений. Этот факт отражен в определение неопределенного интеграла :

Неопределенный интеграл функции    f ( Икс ) на сегменте   X  это набор из все его примитивы . Это записывается как:

где C любая константа, называемая константой интегрирования .

Спина


| Главная | О нас | Ссылки | Свяжитесь с нами |

Copyright 2002-2009 Доктор Юрий Беренгард. Все права защищены.

Мэтуэй | Народные проблемы

1 Encontre a Derivada — d/dx непериодный логарифм от x
2 Оценщик интеграла Непериодический интеграл логарифмического отношения x по отношению к x
3 Encontre a Derivada — d/dx е^х
4 Оценщик интеграла Интеграл e^(2x) по сравнению с
5 Encontre a Derivada — d/dx 1/х
6 Encontre a Derivada — d/dx х^2
7 Encontre a Derivada — d/dx 1/(х^2)
8 Encontre a Derivada — d/dx грех(х)^2
9 Encontre a Derivada — d/dx сек(х)
10 Оценщик интеграла Интегральная взаимосвязь e^x с
11 Оценщик интеграла Интегральная связь x^2 по отношению к x
12 Оценщик интеграла Intégrale de la racine carrée de x par rapport à x
13 Encontre a Derivada — d/dx соз(х)^2
14 Оценщик интеграла Соединение 1/x по отношению к
15 Оценщик интеграла Интеграл греха(х)^2 по отношению к х
16 Encontre a Derivada — d/dx х^3
17 Encontre a Derivada — d/dx сек(х)^2
18 Оценщик интеграла Интегральная связь cos(x)^2 по отношению к x
19 Оценщик интеграла Интеграл сек(х)^2 по отношению к х
20 Encontre a Derivada — d/dx е^(х^2)
21 Оценщик интеграла Intégrale de 0 à 1 de la racine Cubique de 1+7x par rapport à x
22 Encontre a Derivada — d/dx грех(2x)
23 Encontre a Derivada — d/dx загар(х)^2
24 Оценщик интеграла Интегральная связь 1/(x^2) по отношению к x
25 Encontre a Derivada — d/dx 2^х
26 Трейсер непериодный логарифм от
27 Encontre a Derivada — d/dx cos(2x)
28 Encontre a Derivada — d/dx хе^х
29 Оценщик интеграла двойное соединение по отношению к
30 Encontre a Derivada — d/dx ( непериодный логарифм x) ^ 2
31 Encontre a Derivada — d/dx непериодный логарифм de (x)^2
32 Encontre a Derivada — d/dx 3x^2
33 Оценщик интеграла Интегральная связь xe^(2x) по отношению к x
34 Encontre a Derivada — d/dx 2e^x
35 Encontre a Derivada — d/dx Непериодный логарифм 2x
36 Encontre a Derivada — d/dx -грех(х)
37 Encontre a Derivada — d/dx 4x^2-x+5
38 Encontre a Derivada — d/dx y=16 расин quatrième de 4x^4+4
39 Encontre a Derivada — d/dx 2x^2
40 Оценщик интеграла Интеграл e^(3x) по сравнению с
41 Оценщик интеграла Интегральная связь (2 шт. 2

Правила интеграции

Интеграция

Интеграцию можно использовать для поиска площадей, объемов, центральных точек и многих других полезных вещей.Он часто используется для нахождения области под графиком функции и оси x .

Первое правило, которое нужно знать, это то, что интегралы и производные противоположны!


Иногда мы можем вычислить интеграл,
потому что мы знаем соответствующую производную.

Правила интеграции

Вот наиболее полезные правила с примерами ниже:

Общие функции Функция Интеграл
Константа ∫а дх топор + С
Переменная ∫х дх х 2 /2 + С
Квадрат ∫x 2 дх х 3 /3 + С
Обратный ∫(1/х) дх лн|х| + С
Экспоненциальная ∫е х дх е х + С
  ∫а х дх а х /ln(а) + С
  ∫ln(x) дх х пер(х) — х + С
Тригонометрия (x в радианах) ∫cos(x) дх грех(х) + С
  ∫sin(x) дх -cos(x) + С
  ∫сек 2 (х) дх загар(х) + С
     
Правила Функция
Интеграл
Умножение на константу ∫cf(x)dx c∫f(x)dx
Степенное правило (n≠−1) ∫x п дх x n+1 n+1 + C
Правило суммы ∫(f + g) дх ∫f дх + ∫g дх
Правило различия ∫(е — г) дх ∫f дх — ∫g дх
Интеграция по частям См. Интеграция по частям
Правило замены См. Интеграция путем замены

Примеры

Пример: чему равен интеграл sin(x) ?

Из таблицы выше он указан как −cos(x) + C

Записывается как:

∫sin(x) dx = −cos(x) + C

Пример: каков интеграл от 1/x ?

Из приведенной выше таблицы он указан как ln|x| + С

Записывается как:

∫(1/x)dx = ln|x| + С

Вертикальные стойки || по обе стороны от x означают абсолютное значение, потому что мы не хотим придавать отрицательные значения функции натурального логарифма ln .

Силовое правило

Пример: Что такое ∫x

3 dx ?

Вопрос: «Каков интеграл от x 3

Мы можем использовать правило мощности, где n=3:

∫x n dx = x n+1 n+1 + C

∫x 3 dx = x 4 4 + C

Пример: Что такое ∫√x dx ?

√x равно x 0. 5

Мы можем использовать степенное правило, где n=0,5:

∫x n dx = x n+1 n+1 + C

∫x 0,5 dx = x 1,5 1,5 + C

Умножение на константу

Пример: Что такое ∫6x

2 dx ?

Мы можем вынести 6 за пределы интеграла:

∫6x 2 дх = 6∫x 2 дх

А теперь используйте Power Rule на x 2 :

= 6 х 3 3 + С

Упростить:

= 2x 3 + С

Правило сумм

Пример: Что такое ∫(cos x + x) dx ?

Используйте правило суммы:

∫(cos x + x) dx = ∫cos x dx + ∫x dx

Вычислите интеграл каждого (используя таблицу выше):

= sin х + х 2 /2 + С

Правило различия

Пример: Что такое ∫(e

w − 3) dw ?

Использовать правило разности:

∫(e w − 3) dw =∫e w dw − ∫3 dw

Затем вычислите интеграл каждого из них (используя приведенную выше таблицу):

= е ш — 3ш + С

Сумма, разность, постоянное умножение и правила степени

Пример: Что такое ∫(8z + 4z

3 − 6z 2 ) dz ?

Используйте правило суммы и разности:

∫(8z + 4z 3 − 6z 2 ) dz =∫8z dz + ∫4z 3 dz − ∫6z 2 dz

Постоянное умножение:

= 8∫z dz + 4∫z 3 dz − 6∫z 2 dz

Силовое правило:

= 8z 2 /2 + 4z 4 /4 − 6z 3 /3 + C

Упростить:

= 4z 2 + z 4 − 2z 3 + C

Интеграция по частям

См. Интеграция по частям

Правило замены

См. Интеграция путем замены

 

Заключительный совет

  • Много практики
  • Не забудьте dx (или dz и т. д.)
  • Не забудьте + C

 

6834, 6835, 6836, 6837, 6838, 6839, 6840, 6841, 6842, 6843

%PDF-1.4 5 0 объект > эндообъект 8 0 объект (1. Введение) эндообъект 9 0 объект > эндообъект 12 0 объект (1.1. Основной результат) эндообъект 13 0 объект > эндообъект 16 0 объект (1.2. Предыдущая работа по обобщенным уравнениям Ферма) эндообъект 17 0 объект > эндообъект 20 0 объект (1.3. Почему x2+y3=z7 особенно сложно) эндообъект 21 0 объект > эндообъект 24 0 объект (1.4. Исторические заметки) эндообъект 25 0 объект > эндообъект 28 0 объект (2. Обозначение) эндообъект 29 0 объект > эндообъект 32 0 объект (3. Теория первоначального спуска) эндообъект 33 0 объект > эндообъект 36 0 объект (3.1. Теоретико-схемная интерпретация задачи) эндообъект 37 0 объект > эндообъект 40 0 объект (3. 2. Сказочная обложка SC) эндообъект 41 0 объект > эндообъект 44 0 объект (3.3. Сказочная обложка СЗ[1/42]) эндообъект 45 0 объект > эндообъект 48 0 объект (3.4. Спуск) эндообъект 49 0 объект > эндообъект 52 0 объект (4. Модульная интерпретация) эндообъект 53 0 объект > эндообъект 56 0 объект (4.1. Определение X\(7\)) эндообъект 57 0 объект > эндообъект 60 0 объект (4.2. Автоморфизмы X\(7\) над Q) эндообъект 61 0 объект > эндообъект 64 0 объект (4.3. Квартика Клейна при X\(7\)) эндообъект 65 0 объект > эндообъект 68 0 объект (4.4. Скручивания X\(7\)) эндообъект 69 0 объект > эндообъект 72 0 объект (4.5. Повороты X\(7\), ассоциированные с эллиптическими кривыми) эндообъект 73 0 объект > эндообъект 76 0 объект (4.6. Примитивные решения и эллиптические кривые) эндообъект 77 0 объект > эндообъект 80 0 объект (5. Приводимое 7-кручение) эндообъект 81 0 объект > эндообъект 84 0 объект (5.1. Промежуточные модулярные кривые) эндообъект 85 0 объект > эндообъект 88 0 объект (5.2. Действие Галуа на G и ее подгруппах) эндообъект 89 0 объект > эндообъект 92 0 объект (5. 3. Неабелевы когомологии B) эндообъект 93 0 объект > эндообъект 96 0 объект (5.4. Повороты X\(7\), соответствующие приводимому Е[7]) эндообъект 97 0 объект > эндообъект 100 0 объект (5.5. Условия ветвления) эндообъект 101 0 объект > эндообъект 104 0 объект (6. Неприводимое 7-кручение: понижение уровня) эндообъект 105 0 объект > эндообъект 108 0 объект (7. Явные уравнения) эндообъект 109 0 объект > эндообъект 112 0 объект (7.1. Коварианты тернарных форм четверти) эндообъект 113 0 объект > эндообъект 116 0 объект (7.2. Уравнения для XE\(7\) и XE-\(7\)) эндообъект 117 0 объект > эндообъект 120 0 объект (7.3. Уравнения для морфизма степени 168 в P1) эндообъект 121 0 объект > эндообъект 124 0 объект (7.4. Локальный тест) эндообъект 125 0 объект > эндообъект 128 0 объект (7.5. Список) эндообъект 129 0 объект > эндообъект 132 0 объект (7.6. Местные условия для C5) эндообъект 133 0 объект > эндообъект 136 0 объект (8. Известные рациональные точки на 10 кривых) эндообъект 137 0 объект > эндообъект 140 0 объект (9. Обзор стратегии определения рациональных точек) эндообъект 141 0 объект > эндообъект 144 0 объект (10. \(1-\)-спуск по J1, J2, J3) эндообъект 145 0 объект > эндообъект 148 0 объект (10.1. Побочное приложение к поворотам кривой Ферма степени 7) эндообъект 149 0 объект > эндообъект 152 0 объект (11.2-спуск по якобианам поворотов X) эндообъект 153 0 объект > эндообъект 156 0 объект (11.1. Теория) эндообъект 157 0 объект > эндообъект 160 0 объект (11.2. Результаты) эндообъект 161 0 объект > эндообъект 164 0 объект (12. Сито Шабо и Морделла-Вейля) эндообъект 165 0 объект > эндообъект 168 0 объект (12.1. Теория решета Морделла-Вейля) эндообъект 169 0 объект > эндообъект 172 0 объект (12.2. Теория Шабо) эндообъект 173 0 объект > эндообъект 176 0 объект (12.3. Результаты) эндообъект 177 0 объект > эндообъект 180 0 объект (13. Сито Морделла-Вейля для C5) эндообъект 181 0 объект > эндообъект 184 0 объект (13.1. Стратегия для С5) эндообъект 185 0 объект > эндообъект 188 0 объект (13.2. Информация о сите на 3) эндообъект 189 0 объект > эндообъект 192 0 объект (13. 2}\,dx.{−1}\) приводят к абсолютному значению натуральной логарифмической функции, как показано в следующем правиле.

Правило: основной интеграл, приводящий к натуральной логарифмической функции

Следующую формулу можно использовать для вычисления интегралов, в которых степень равна \(-1\) и правило степени не работает.

\[ ∫\frac{1}{x}\,dx =\ln |x|+C\]

Фактически, мы можем обобщить эту формулу для работы со многими рациональными интегралами, в которых производная знаменателя (или его переменной части) присутствует в числителе.Помните, что когда мы используем цепное правило для вычисления производной \(y = \ln[u(x)]\), мы получаем:

\[\frac{d}{dx}\left( \ln[u(x)] \right) = \frac{1}{u(x)}\cdot u'(x) = \frac{u’ (х)}{и(х)}\]

Правило: общие интегралы, приводящие к натуральной логарифмической функции

Это дает нам более общую формулу интегрирования,

\[ ∫\frac{u'(x)}{u(x)}\,dx =\ln |u(x)|+C\]

Пример \(\PageIndex{10}\): поиск первообразной с участием \(\ln x\)

Найдите первообразную функции \[\dfrac{3}{x−10}. \]

Раствор

Сначала разложите \(3\) вне интегрального символа. Затем используйте правило \(u’/u\). Таким образом,

\[∫\dfrac{3}{x−10}\,dx=3∫\dfrac{1}{x−10}\,dx=3∫\dfrac{du}{u}=3\ln |u |+C=3\ln |x−10|+C,\quad x≠10. \номер\]

См. рисунок \(\PageIndex{3}\).

Рисунок \(\PageIndex{3}\): Домен этой функции: \(x \neq 10.\)

Упражнение \(\PageIndex{8}\)

Найдите первообразную \[\dfrac{1}{x+2}.{−1}\,dx=\ln |x|+C \номер\]

\[ ∫\frac{u'(x)}{u(x)}\,dx =\ln |u(x)|+C \nonumber\]

Авторы
  • Гилберт Стрэнг (MIT) и Эдвин «Джед» Херман (Харви Мадд) со многими авторами. Этот контент от OpenStax лицензирован по лицензии CC-BY-SA-NC 4.0. Скачать бесплатно на http://cnx.org.

  • Под редакцией Пола Сибургера (Общественный колледж Монро), удалены темы, требующие интегрирования по частям, и изменено представление интегралов, приводящих к натуральному логарифму, для другого подхода. Также перемещен пример \(\PageIndex{6}\) из предыдущего раздела, где он также не помещался.

Примитивный многочлен — обзор

Коррекция двойной и тройной ошибки

Метод преобразования шаблона синдрома в местоположение ошибки напрямую с использованием ПЗУ широко используется при реализации декодера для кодов с небольшой способностью исправления ошибок, таких как двойная или исправление тройной ошибки, сделано. Очевидно, что требуемая емкость ПЗУ увеличивается экспоненциально пропорционально длине кода, а также увеличивается линейно пропорционально исправленному количеству ошибок, если мы намерены получить местоположения ошибок, непосредственно вызванные синдромами.Это делает нашу предполагаемую конструкцию далекой от осуществимой. Итак, мы должны подумать, как уменьшить объем ПЗУ.

При исправлении небольшого количества ошибок, таких как двойные или тройные ошибки, степень полиномов локаторов ошибок не превышает 2 или 3. Известно, что коэффициент каждого члена полиномов локаторов ошибок выражается в простой форме с помощью синдромов. Поэтому мы приводим коэффициенты полинома локатора ошибок, полученного из синдромов, в нормализованную форму, используя линейное преобразование.Затем, используя таблицу локаторов ошибок, включенную в ПЗУ, адресованную нормализованными коэффициентами, мы преобразуем нормализованные коэффициенты в корни нормализованного полинома (то есть нормализованное местоположение ошибки). Наконец, решения, которые являются реальными местоположениями ошибок, получаются обратным преобразованием нормализованных корней. Таким образом, нам удается уменьшить требуемый объем ПЗУ. Теперь мы представим пример для декодера с исправлением двойных ошибок.

Коррекция двойных ошибок Полином локатора ошибок σ( x ) при возникновении двойных ошибок равен

(5.18)σ(x)=x2+σ1x+σ22

σ 1 и σ 2 предполагаются заранее полученными, что мы рассмотрим позже. Используя

(5.19)x=ay,

, мы перепишем уравнение (5.18). Тогда получаем

(5. 20)σ′(y)=σ(ay)/a2        =y2+σ1ay+σ2a2.

Далее, пусть a = σ 1 ; тогда коэффициент при y становится равным 1, а именно

(5.21)σ'(y) =y2+y+σ2σ12.

Корни y 1 и y 2 уравнения.(5.21) однозначно определяются постоянным множителем σ 2 1 2 . Следовательно, мы можем получить y 1 и y 2 , найдя в таблице записи, соответствующие постоянному множителю; затем мы получаем местоположения реальных ошибок путем преобразования x = σ 1 y . Теперь пусть синдром равен

(5.22)S =(S1,S3).

Тогда порядок расшифровки следующий:

1.

Если S 1 = S 3 = 0, то данные считаются безошибочными.

2.
2.

IF S 1 ≠ 0 и S 1 3 = S 3 , предполагается, что произошла одна ошибка. Номер места ошибки можно получить по номеру S 1 .

3.
3.

IF S 1 ≠ 0 и S 1 3 S 3 , двойная ошибка возникла.

Коэффициенты уравнения. (5.18) в настоящее время представлены как

(5.23)σ1=S1

и

(5.24)σ =(S13+S3)/S1.

Используя

(5.25)x = σ1y =S1y,

нормализованный полином определения местоположения ошибки, S13)

получается.

Используя постоянный член (1 + S 3 / S 1 3 ), мы находим нормализованный номер места ошибки из таблицы, а затем получаем реальный номер места ошибки по формуле .(5.25). Используя это преобразование, мы можем работать равномерно даже в том случае, когда произошла единственная ошибка.

При возникновении одиночной ошибки синдромы становятся

(5.27)S1=αi

и

(5. 28)S3 =α3i.

Постоянный член уравнения. (5.26) становится

(5.29)1+S3/S13+α3i/α3i=0.

Следовательно, пусть нормализованное число мест с ошибками будет единичным элементом (= α 0 ), тогда мы получим число мест с ошибками X из уравнения(5.25), такое, что

(5.30)X =σ1α0    =S1α0=αiα0 =αi(=Si).

Это означает, что мы можем декодировать с помощью одной и той же процедуры как для случаев одиночной ошибки, так и для случаев двойной ошибки, без какой-либо специальной процедуры в зависимости от того, возникает ли одиночная ошибка или двойная ошибка. Давайте покажем пример для исправления двойной ошибки. По сравнению с обычным методом, который напрямую обращается к таблице с использованием синдрома, только что упомянутый метод уменьшает требуемую емкость ПЗУ в

раз (5.31)2б+1б22б+1б=12б.

Например, в случае кода (63, 51, 5) традиционный метод требует емкости ПЗУ 2 12 × 12 = 49 152 бит, а только что упомянутый метод требует емкости 2 6 × 2 × 6 = 768 бит. Следовательно, мы можем уменьшить объем ПЗУ в 1/64 раза. Пусть α — корень следующего примитивного многочлена над GF(2 6 ):

(5.32)P1(x)=X6+X5+1.

Кодовый многочлен имеет корни α и α 3 . Минимальный полином α 3 равен

(5.33)Р3(х)=Х6+Х5+Х4+Х2+1.

Производящий многочлен G( x ) равен

+x2+1.

Тогда матрица проверки на четность имеет вид

(5.35).

Принятое слово y определяется как

(5.36)y=a+e,

, где a — кодовое слово, а e — вектор ошибок. Синдром S задается как

(5.37)S=(S1,S3)=yHT   =(a+e) HT   =eHT.

Предположим, что в позиции i (1 ≤ i ≤ 63) возникает ошибка:

(5.38)S=(S1,S3)   =(α63−i,α3(63−i)).

Предположим, что ошибка возникает на позиции i (1 ≤ i ≤ 62) и на позиции j ( i + 1 ≤ j ≤ 63):

(5.19, 39) S2)   =(α63−i+α63−j,α3(63−i)+α3(63−j)).

Теперь мы делаем ПЗУ, используя битовую комбинацию синдрома в качестве входного адреса и местоположения ошибок в качестве вывода.Поскольку термины синдрома S 1 S 3 представлены 6 битами, входной адрес ПЗУ состоит из 12 бит. Каждое место ошибки представлено 6 битами. Требуемый объем памяти ПЗУ составляет 2 12 слов, а одно слово состоит из 12 бит. (См. рис. 5.2 и рис. 5.3.)

Рис. 5.2. Пример декодера BCH с исправлением двойной ошибки.

Рис. 5.3. Декодер BCH с исправлением двойной ошибки, способный работать на частоте 6,3 МГц; длина кода изменяется в диапазоне n = 63–511 заменой порождающего полинома ( n ≤ 511).

Коррекция тройной ошибки При возникновении тройной ошибки полином σ( x ) определителя ошибки равен

(5.40)σ(x)=x3+σ1×2+ σ2x+σ3,

, где коэффициенты σ 1 , σ 2 и σ 3 были получены ранее. Та же процедура, что и при исправлении двойной ошибки, выполняется следующим образом. Сначала производится аффинное преобразование

(5.41)x=ay+b

. Перестановка переменных и дает

(5.42)σ′(y)=σ(ay+b)/a3        =y3+σ′1y2+σ′1y+σ′3,

, где

(5.43)σ′1=(σ1+b)/a ,

(5.44)σ′1=(σ1+b2)a2,

и

(5.45)σ′3=(σ3+σ2b+σ2b3+b3)/a3.

Для объединения в одну переменную для справочной таблицы ПЗУ два коэффициента трех параметров, σ 1 , σ 2 , σ 3 , делаются постоянными (0 или 1). Способ сделать такую ​​модификацию состоит в том, чтобы установить σ’ 1 = 0 и σ’ 2 = 1. В этом случае аффинное преобразование

(5.46)z=σ12+σ2y +σ1

нормализует уравнение (5.40) как

(5.47)σ′(y)=y3+y+(σ1σ2+σ3)/(σ12+σ2)3.

Три корня y 1 , y 2 и y 3 уравнения (5.47) определяются однозначно. Следовательно, используя постоянный член, мы можем найти корни в таблице ПЗУ, а затем преобразовать их по уравнению. (5.41) и, наконец, получить реальные местоположения ошибок x 1 , x 2 и x 3 .Пусть синдром S равен

(5.48)S=(S1,S3,S5).

Процедура декодирования дается следующим образом:

1.

Если S 1 = S 3 = S 5 = 0, затем данные решены быть ошибкой бесплатно.

2.
2.

IF S 1 ≠ 0, S 1 3 = S 3 и S 1 5 = S 1 5 = S 5 предполагается, что произошла одна ошибка.Местоположение ошибки указано как S 1 .

3.
3.

IF S 1 ≠ 0, S 1 3 S 3 , и S 3 ( S 1 3 + S 3 ) ≠ S 1 ( S 1 5 + S 5 ), Предполагается, что произошла двойная ошибка.

4.

IF S 1 ≠ 0, S 1 3 S 3 , и S 3 ( S 1 3 + с 3 ) ≠ S 1 ( S 1 5 + S 5 ), предполагается тройная ошибка.

Расшифровка тройных ошибок будет производиться следующим образом. Коэффициенты полинома локатора ошибок (5.40) выражаются как

(5,49)σ1=S1,

(5,50)σ  =S12S3+S5S12+S3,

и

(5,51)σ3=S1(S15+S5)+S3(S13+S3) S13+S3

Здесь мы используем аффинное преобразование уравнения. (5.46) и получим

(5.52)x=σ12+σ2y +σ1=S15+S5S13+S3 y+S1.

Полином локатора ошибок нормирован как

(5.53)σ′(x)=y3+y+S3S13+S3S15+S5.

Используя константу правой части и поиск в таблице ПЗУ, мы получаем нормализованный полином-локатор ошибок, делаем аффинное преобразование, используя (5. 46), а затем получить реальные местоположения ошибок.

Примитивные интегральные решения x2+y3=z10 | Уведомления о международных математических исследованиях

Получить помощь с доступом

Институциональный доступ

Доступ к контенту с ограниченным доступом в Oxford Academic часто предоставляется посредством институциональных подписок и покупок. Если вы являетесь членом учреждения с активной учетной записью, вы можете получить доступ к контенту следующими способами:

Доступ на основе IP

Как правило, доступ предоставляется через институциональную сеть к диапазону IP-адресов.Эта аутентификация происходит автоматически, и невозможно выйти из учетной записи с проверкой подлинности IP.

Войдите через свое учреждение

Выберите этот вариант, чтобы получить удаленный доступ за пределами вашего учреждения.

Технология Shibboleth/Open Athens используется для обеспечения единого входа между веб-сайтом вашего учебного заведения и Oxford Academic.

  1. Щелкните Войти через свое учреждение.
  2. Выберите свое учреждение из предоставленного списка, после чего вы перейдете на веб-сайт вашего учреждения для входа в систему.
  3. При посещении сайта учреждения используйте учетные данные, предоставленные вашим учреждением. Не используйте личную учетную запись Oxford Academic.
  4. После успешного входа вы вернетесь в Oxford Academic.

Если вашего учреждения нет в списке или вы не можете войти на веб-сайт своего учреждения, обратитесь к своему библиотекарю или администратору.

Войти с помощью читательского билета

Введите номер своего читательского билета, чтобы войти в систему. Если вы не можете войти в систему, обратитесь к своему библиотекарю.

Члены общества

Многие общества предлагают своим членам доступ к своим журналам с помощью единого входа между веб-сайтом общества и Oxford Academic. Из журнала Oxford Academic:

  1. Щелкните Войти через сайт сообщества.
  2. При посещении сайта общества используйте учетные данные, предоставленные этим обществом. Не используйте личную учетную запись Oxford Academic.
  3. После успешного входа вы вернетесь в Oxford Academic.

Если у вас нет учетной записи сообщества или вы забыли свое имя пользователя или пароль, обратитесь в свое общество.

Некоторые общества используют личные аккаунты Oxford Academic для своих членов.

Личный кабинет

Личную учетную запись можно использовать для получения оповещений по электронной почте, сохранения результатов поиска, покупки контента и активации подписок.

Некоторые общества используют личные учетные записи Oxford Academic для предоставления доступа своим членам.

Институциональная администрация

Для библиотекарей и администраторов ваша личная учетная запись также предоставляет доступ к управлению институциональной учетной записью.Здесь вы найдете параметры для просмотра и активации подписок, управления институциональными настройками и параметрами доступа, доступа к статистике использования и т. д.

Просмотр учетных записей, вошедших в систему

Вы можете одновременно войти в свою личную учетную запись и учетную запись своего учреждения. Щелкните значок учетной записи в левом верхнем углу, чтобы просмотреть учетные записи, в которые вы вошли, и получить доступ к функциям управления учетной записью.

Выполнен вход, но нет доступа к содержимому

Oxford Academic предлагает широкий ассортимент продукции.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.