Рубрика: Разное

Упражнения местоименные наречия в немецком языке: Местоименные наречия. Pronominaladverbien

Упражнения местоименные наречия в немецком языке: Местоименные наречия. Pronominaladverbien

Местоименные наречия. Pronominaladverbien

Местоименные наречия страшно звучит, но на самом деле это маленькие слова, которые Вам нужны будут для того, чтобы:

  1. создавать вопросительные слова
  2. заменять конструкцию «предлог + местоимение»

И касаются эти правила только неодушевлённых существительных.

Все эти функции нам нужны для того, чтобы правильно составлять предложения, в которых есть глаголы с предлогами. О них подробнее можно почитать тут.

Например, мы знаем, что по-немецки нельзя просто так сказать: «Я жду автобус». По-немецки нужно знать, что слово warten (ждать) употребляется с предлогом auf (на), т.е. на немецком мы скажем:

Ich warte auf den Bus. – Я жду НА автобус.

Чтобы правильно спросить «Чего/Что ты ждёшь?» нам и понадобится это Pronominaladverb.

Итак, чтобы сделать вопросительное слово, нам нужно к предлогу добавить wo(r) – для вопросительной формы. (r) добавляем между wo и нужным предлогом тогда, когда предлог начинается на гласную, как в нашем случае wo-r-auf. Т.е. по-немецки будет:

Worauf wartest du? – На что ты ждёшь?

Возьмём другой пример – träumen von (мечтать о). Тут сам предлог начинается на согласную, поэтому -r- не понадобится, и у нас получится:

Wovon träumst du? – О чём ты мечтаешь?

Точно так же делаем и с другими глаголами и их предлогами:

erzählen über – рассказывать о

Worüber erzählst du? – О чём ты рассказываешь?

abhängen von – зависеть от

Wovon hängt es ab? – От чего это зависит?

sich interessieren für – интересоваться

Wofür interessiert er sich? – Чем он интересуется?

denken an – думать о

Woran denkst du jetzt? – О чём ты думаешь?

И т.д. попробуйте сделать это со всеми глаголами из темы Глаголы с предлогами.

Выше мы упоминали ещё одну функцию – заменять конструкцию «предлог + местоимение». Она Вам понадобится, если Вы уже называли предмет или он упоминался уже в разговоре, и Вы не хотите повторяться. Для создания такого наречия Вам теперь понадобиться da(r).

Например:

träumen von

Я мечтаю о путешествиях. – Да, я об этом тоже мечтаю.
Ich träume von Reisen. – Ja, ich träume auch davon.

Или:

Я мечтаю о том, что улечу на Гавайи.
Ich träume davon, dass ich auf Hawaii fliege.

(r) добавляем точно так же между da и нужным предлогом тогда, когда предлог начинается на гласную, как например тут:

denken an

Denkst du auch daran? – Ты тоже думаешь об этом?

Ещё несколько примеров:

erzählen über – рассказывать о

Ich habe dir darüber schon erzählt. – Я тебе об этом уже рассказывал.

sprechen über – говорить о

Wir haben darüber schon gesprochen. – Мы об этом уже говорили.

sich beschäftigen mit – заниматься чем-то

Ich weiß nicht, womit er sich den ganzen Tag beschäftigt. – Я не знаю, чем он целый день занимается.

achten auf – обращать внимание на

Natürlich muss man darauf achten! – Конечно, нужно на это обратить внимание!

sich entschuldigen für – извиняться за

Dafür musst du dich nicht entschuldigen. – За это ты не должна извиняться.

Учебно-методический материал по немецкому языку (10 класс) на тему: Местоименные наречия

Местоименные наречия

В немецком языке существует особая категория сложных наречий – местоименные наречия, которые заменяют сочетание существительного с предлогом. В русском языке подобные наречия отсутствуют.

Местоименные наречия делятся на:

  1. вопросительные, которые образуются путем слияния наречия wo с предлогами, z.B.

wo + für = wofür

  1. указательные, которые образуются путем слияния наречия da  с предлогами, z.B.

da + für = dafür

        Eсли предлог начинается с гласного звука (an, aus, auf …), то между наречием и предлогом ставится соединительное –r, z.B. wo + r + in = worin        Worin besteht diese Aufgabe?

        Местоименные наречия могут заменять только существительные, обозначающие неодушевленные предметы или отвлеченные понятия, z.B.

Die Fachschüler sprechen über die Resultate der Prüfungen. – Die Fachschüler sprechen darüber.

        Выбор местоименного наречия зависит от управления глаголов, которые в немецком и русском языках часто не совпадают.. Поэтому их следует переводить в сочетании с глаголом, принимая во внимание разницу в управлении русского и немецкого глаголов, z.B.

sich interessieren für (Akk.) – интересоваться чем- либо

Wofür interessieren Sie sich? – Ich interessiere mich für Musik.

Übung 1 Gebrauchen Sie die richtigen Pronominaladverbien da (r)- oder wo (r)-

  1. … denkst du?  (an die Hausaufgabe)

… denke ich nie.

  1. … wartest du? (auf bessere Zeiten)

… warten alle.

  1. … freust du dich? (auf meinen Geburtstag)

Was? … freust du dich?    

  1. … soll ich dir helfen?

Bei den Hausaufgaben natürlich.

Mensch! Immer muss ich dir … helfen!

  1. …redet der Lehrer? (über deutsche Verben)

Ich verstehe nicht, wie man … so lange reden kann.

Verben mit festen Präpositionen

  1. abhängen                         von + D.                        зависеть от к –  л,ч – л.
  2. achten                         auf + Akk.                        обращать внимание, уважать
  3. anfangen                         mit + D.                        начинать (ся )
  4. antworten                         auf + Akk.                        отвечать на
  5. sich ärgern                 über + Akk.                        злиться, раздражаться из — за
  6. aufhören                         mit + D.                        прекращать
  7. aufpassen         auf + Akk.                         быть внимательным, присматривать за
  8. sich aufregen                 über + Akk.                        волновать (ся ) из – за
  9. sich bedanken                 bei + D. für + Akk.                благодарить к – л. за ч – л.
  10. beginnen                         mit + D.                        начинать ч – л. с ч – л.
  11. berichten                         über + Akk.                        сообщать, докладывать
  12. bestehen                         aus D.                                состоять из
  13. bestrafen                         für + Akk.                        наказывать, карать
  14. sich beteiligen                 an + D.                                участвовать в ч – л.,задействовать к – л.
  15. j – n bitten                        um + Akk.                        просить к л. о ч – л.
  16. j – m danken                  für + Akk.                        благодарить к –л. за ч – л.
  17. denken                         an + Akk.                        вспоминать о , думать
  18. diskutieren                        über + Akk.                        обсуждать, дискутировать
  19. einladen                         zu + D.                                приглашать к
  20. sich entscheiden                 für +Akk.                        решиться на ч – л.
  21. sich entschuldigen                bei + D. für + Akk.                оправдываться, извиняться                
  22. sich erinnern                 an + Akk.                        вспоминать о, помнить
  23. sich erkundigen                nach + D.                        справляться о
  24. erzählen                         von + D.,über + Akk.                рассказывать о
  25. fragen                         nach + D.                        спрашивать о
  26. sich freuen                 über +Akk.                        радоваться      совершившемуся

auf + Akk                                            предстоящему

        аn + D.                                                происходящему сейчас

  1. gehen                         um + Akk.                        говориться о  
  2. gehören                        zu + D.                                принадлежать, относиться к
  3. sich gewöhnen                 an + Akk.                        привыкать к к – л., ч – л.
  4. glauben                         an + Akk.                        верить к – л, ч – л., во ч – л.
  5. j –m gratulieren                 zu + D.                                поздравлять к – л. с ч – л.
  6. hoffen                         auf + Akk.                        надеяться на
  7. sich informieren                 über + Akk.                        информировать о
  8. sich interessieren                 für + Akk.                        интересоваться  к – л., ч – л.
  9. kämpfen                         für + Akk. = ( um + Akk )        бороться         за                

gegen + Akk.                                            против

  1. sich kümmern                 um + Akk.                        заботиться о
  2. lachen                         über + Akk.                        смеяться над
  3. nachdenken                 über + Akk.                        размышлять о, думать о
  4. protestieren                 gegen + Akk.                        протестовать против
  5. mit j — m reden                 über + Akk. ( von + D. )        говорить с к – л. о ч – л.                
  6. sorgen                         für + Akk.                        заботиться о
  7. sprechen                         mit+ D. über + Akk.                разговаривать с к – л. о ч – л.
  8. sterben                         an + D.                                умирать от
  9. suchen                         nach + D.                        искать
  10. teilnehmen                 an + D.                                принимать участие
  11. telefonieren                 mit + D.                        говорить по телефону с
  12. träumen                         von + D.                        мечтать о
  13. sich überzeugen                 von + D.                        убеждаться в
  14. sich unterhalten                 mit + D. über + Akk.                беседовать с к – л. о ч – л.
  15. sich verabschieden        von + D.                        прощаться с
  16. vergleichen                 mit + D.                        сравнивать с
  17. sich verlassen                 auf + Akk.                        полагаться на
  18. sich verlieben                  in + D.                                влюбиться в
  19. verstehen                         von + D.                        разбираться в  ч – л.
  20. sich vorbereiten                 auf + Akk.                        готовиться к
  21. j – n  warnen                vor + D.                        предостерегать от
  22. warten                         auf + Akk.                        ждать
  23. sich wenden                an + Akk.                        обращаться к
  24. wissen                         von + D.                        знать о
  25. zweifeln                         an + D.                                сомневаться в
  26. zwingen                         zu + D.                                принуждать к

Test

Запишите нужный предлог

  1. Wir nehmen … Wettkampf  teil.                

a. im                b. vom                c. am                d. auf

  1. Wartest du … deinen Freund?

a. an                b. auf                c. über                d. für

  1. Wir bereiten uns … die Prüfung vor.

a. an                b. für                c. auf                d. zu

  1. Unser Lehrer interessiert sich … Geschichte.

a. von                b. an                c. für                d. mit

  1. Die Eltern sorgen … ihre Kinder.

a. über                b.für                c. an                d. auf

  1. Das Kind freut sich … das Geschenk.

a. für                b. um                c. auf                d. über

  1. In diesem Text geht es … die Arbeitslosigkeit.

a. um                b. für                c.von                d. über

  1. Der Freund gratuliert mir … Geburtstag.

a. zu den                b. zum                c. mit                d. für

  1. Er beschäftigt sich … diesem Problem schon drei Jahre.

a. mit                b. von                c. um                d. über

  1. Die Bevölkerung dieses Landes kämpft … die Unabhängigkeit.

a. auf                b. gegen        c.für                d. über

  1. Meine Eltern erinnern sich … unsere Reise.

a. an                b. für                c. über                d. auf

  1. Meine Familie besteht  … fünf Personen.

a. von                b. mit                c. aus                d. in

  1. Achte … deine Aussprache!

a. für                b. auf                c. an                d. über

  1. Wir fahren … dem Russischen Museum vorbei.

a. neben                b. an                c. von                 d. mit

  1. Ich hoffe … deine Hilfe.

a. auf                b. zu                c. für                d. über

Всего : 15 [   ]                        Danke schön!         

Test

Запишите нужный предлог

  1. Ich erinnere mich viel … meine Reise durch die Schweiz.

a. an                b. über                c. von

  1. Du sollst noch … deinen Eltern telefonieren.

a. zu                b. mit                c. an

  1. Zur Zeit beschäftigt sich mein Freund Klaus … einem wissenschaftlichen Vortrag.

a. an                b. mit                c. auf

  1. Wir freuen uns sehr … die Einladung meiner deutschen Freunde.

a. über                b. an                c. auf

  1. Mein Bruder studiert … der Hochschule für Fremdsprachen.

a. in                b. von                c. an

  1. Ich träume … Reise nach Österreich. Ich möchte Wien besuchen.

a. über die        b. von der        c. auf der

  1. Er denkt … bevorstehenden Prüfungen.

a. an die        b. an der        c. über die

  1. Die Eltern sorgen sehr … Ausbildung ihrer Kinder.

a. um die        b. an der        c. für die

  1. Er hat … während der Arbeit sehr gestört.

a. mir                b. mich                c. sich

  1. Bis zur Schule können wir … Bus fahren.

a. mit dem        b. mit den        c. auf dem

11.Hier wartet … mein Freund. Er ist aus Leipzig gekommen.

a. auf mir        b. auf mich        c. auf ich

12. Ich suche so lange … Heft. Wo liegt es?

        a.nach meiner        b.nach meinem c. nach meines

13. Er begegnet … oft.

        a. ihn                b. ihm                c. er

14. Ich beginne die Stunde … Wiederholung.

        a. mit der        b. von der        c. aus der

      15.Sie unterhalten sich mit dem Lehrer … Arbeit.

        a. von der        b. über die        c. durch die

      Всего: 23 [   ]                              Danke schön!

Test

Переведите предложения на немецкий язык

  1. Вскоре наступят каникулы и вся наша семья радуется отдыху в горах.
  2. Учительница хвалит Стефана: „ Я радуюсь твоим успехам в учебе в этом году.“
  3. Когда поздравляют ученики в России своих учителей с днем Учителя“?
  4. Я интересуюсь компьютерными играми.
  5. Моя сестра хочет  выглядеть всегда аккуратно и заботится о своей одежде.
  6. Тема разговора была  очень деликатной и я хотела переговорить с учительницей с глазу на глаз.
  7. В своем последнем письме Моника благодарит свою подругу Нину за прекрасную открытку с Черного моря.
  8. Каждый из нас вспоминает о прекрасных летних каникулах.
  9. Моя подруга Гизела совсем не интересуется физикой, она охотнее занимается литературой и искусством.
  10. Мы ждем с нетерпением каникул.

 Всего: 30 [   ]                         Danke schön!

Презентация и упражнение по немецкому языку по теме «Местоименные наречия»

Упражнение 1. Замените выделенные словосочетания указательными местоименными наречиями.

1. Liza erzählt von der Reise.

2. Auf seine Worte kann man sich nicht verlassen.

3. Wir wollen an diese Geschichte nicht glauben.

4. Jeder träumt von Geschenken zum Neujahr.

5. Maria hilft ihrer Mutter bei dem Geschirrabwaschen.

6. Die Tante kommt zu uns mit einem großen Koffer.

7. Die meisten Jungen unserer Klasse interessieren sich für Sport.

8. Wir hoffen auf unser Wiedersehen.

9. Jedes Kind freut sich sehr für Weihnachtsgeschenke.

11. In diesem wunderschönen Märchenbuch gibt es auch Märchen von Brüdern Grimm.

12. In unserem Kreis unterhalten wir uns oft über moderne Musik und Kunst. 13. In kalten Wintertagen erinnert er oft an den warmen Sommer.

14. In die Schule fahre ich mit der U-Bahn.

15. Schon jetzt müssen wir alle an unsere Zukunft denken.

Упражнение 2. Задайте к выделенным словам вопросы:

1. Meine Großmutter dankt dir herzlich für die Weihnachtsgrüße.

2. Wir müssen auf den Bus ein paar Minuten warten.

3. Ich möchte Sie um den Gefallen bitten.

4. In der Pause unterhalten sich die Zuschauer über das erfolg­reiche Spiel der Schauspieler.

5. Die Deutschen reisen gewöhnlich mit eigenen Autos.

6. Der Deutschlehrer ist mit meiner Übersetzung zufrieden.

7. Er vergießt nie von seinem Versprechen.

8. Mein Bruder wäscht sich am Morgen mit kaltem Wasser.

9. Der österreichische Komponist Johann Strauß ist durch seine Walzer bekannt. 10. Die Kinder spielen gern im Garten unter dem Apfelbaum.

11. Meine Schwester sorgt immer für ihre Kleidung.

12. Nach der Arbeit verbringen wir gern das Wochenende im Freien.

Упражнения взяты из «500 упражнений по грамматике немецкого языка» Овчинникова А.В., Овчинников А.Ф. Год издания: 2007 Издательство: КДУ, Иностранный язык 

Немецкие местоименные наречия — Немецкий язык для начинающих

Местоимение + предлог

Пример

Перевод

da + r + an

Unsere Freundschaft ist das wichtigste. Sie glaubt daran.

Наша дружба – это самое важное. Она в в нее верит.

wo + r + an

Woran möchte sie teilnehmen?

В чем она хочет участвовать?

hier + an

Das ist die Gemäldegalerie. Hieran ist Olga gestern vorbeigefahren.

Это картинная галерея. Мимо нее Ольга вчера проезжала.

da + r + auf

Bald kommt der Winter. Unsere Kinder warten darauf schon lange.

Скоро наступит зима. Наши дети уже давно ее ждут.

hier + auf

Bald sind wir mit den Versuchen fertig. Im Anschluss hierauf führen wir eine Versammlung durch.

Скоро мы завершим эксперименты. После этого (после них) мы проведем собрание.

wo + r + auf

Worauf hat deine Cousine gehofft?

На что надеялась твоя двоюродная сестра?

da + r + aus

Barbara nimmt eine andere Zeitschrift und liest daraus einen neuen Artikel vor.

Барбара берет следующий журнал и зачитывает из него новую статью.

wo + r + aus

Hier hat sie nichts, woraus sie einen Hefeteig machen könnte.

У нее здесь нет ничего, из чего она могла бы приготовить дрожжевое тесто.

hier + aus

Monika hat Pflaumen gesammelt und wollte hieraus eine Marmelade machen.

Моника собрала сливы и хотела приготовить из них мармелад.

da + bei

Die Touristen wurden im Hotel untergebracht, seine Frau war nicht dabei.

Туристы были размещены в гостинице, его жены среди них не было.

wo + bei

Es gibt ein Spiel, wobei Klaus immer Spaß hat.

Есть одна игра, в которую Клаус всегда играет с удовольствием.

hier + bei

Auf dem Sofa lagen seine Hemden, hierbei lag auch eine Krawatte.

На диване лежали его рубашки, рядом с ними также лежал галстук.

da + durch

Dort gab es nur einen Eingang. Dadurch mussten sie gehen.

Там был только один вход. Через него они должны были войти.

wo + durch

Olga hat nicht verstanden, wodurch es zu so einem Missverständnis gekommen ist.

Ольга не поняла, что привело к такому непониманию.

hier + durch

Hier ist der Haupteingang. Ihr müsst hierdurch gehen.

Здесь находится главный вход. Вы должны пройти через него.

da + für

Meine Cousine ist nicht bereit, das Geld dafür auszugeben.

Моя кузина не готова потратить на это деньги.

wo + für

Wofür bedankt er sich bei deinen Freunden?

За что он благодарит твоих друзей?

hier + für

Hierfür hat Monika nie Interesse gehabt.

К этому Моника никогда не проявляла интереса.

da + gegen

Ich möchte diese Kaffeemaschine zurückgeben und dagegen ein anderes eintauschen.

Я хочу вернуть эту кофеварку и поменять ее на другую.

wo + gegen

Wogegen kämpft sein Volk?

Против чего борется его народ?

hier + gegen

Hast du die Gewehre unserer Gegner gesehen? Ich kann mir nicht vorstellen, wie wir uns hiergegen verwahren.

Ты видел оружие наших противников? Не могу себе представить, как мы против него защитимся.

da + hinter

Auf dem Bild sehen wir einen See mit einem Dorf dahinter.

На картине мы видим озеро с деревней за ним.

wo + hinter

Wo ist das Buch, wohinter du das Geld versteckt hast?

Где книга, за которую ты спрятала деньги?

hier + hinter

Die Hauptstraße führt zum Rathaus. Hierhinter ist das Haus meiner Schwester.

Главная улица ведет к ратуше. За ней расположен дом моей сестры.

da + r + in

Darin stimmte Klaus mit uns nicht überein.

В этом Клаус с нами не согласился.

wo + r + in

Ich möchte verstehen, worin der von dir beschriebene Vorteil besteht.

Я хочу понять, в чем состоит описанное тобой преимущество.

hier + in

Mein Onkel hat einen kleinen Teich in seinem Garten. Hierin schwimmen Karpfen.

У моего дяди есть маленький пруд в саду. В нем плавают карпы.

da + r + ein

Monika nimmt ein Tuch und wickelt ihr Kätzchen darein.

Моника берет платок и заворачивает в него своего котенка.

wo + r + ein

Worein will er investieren?

Во что он хочет инвестировать?

hier + ein

Das ist ein interessantes Objekt. Meine Partner wären bereit, hierein zu investieren.

Это интересный объект. Мои партнеры были бы готовы вложить в него деньги.

da + mit

Hier ist ein guter Kugelschreiber. Damit kannst du schreiben.

Вот хорошая шариковая ручка. Ею ты можешь писать.

wo + mit

Womit kann er Wasser aus dem Brunnen holen?

Чем он может достать воду из колодца?

hier + mit

Ich habe nur eine Gabel gefunden. Hiermit kann man die Suppe nicht essen.

Я нашел только вилку. С ее помощью суп не съешь.

da + nach

Und wie wird ihre Stimmung sein? Danach wird er leider nie denken.

А каким будет ее настроение? Об этом (о нем) он, к сожалению, никогда не будет думать.

wo + nach

Wonach fliegt Petra? – Sie fliegt nach Oslo.

Куда летит Петра? – Она летит в Осло.

hier + nach

Peter hat einen guten Plan ausgearbeitet. Hiernach können sie sich richten.

Петер разработал хороший план. Они могут ему следовать.

da + neben

Ihre Tasche liegt auf dem Regal. Daneben liegt ihr Handy.

Ее сумка лежит на полке. Рядом лежит ее мобильный телефон.

wo + neben

Es gibt nichts, woneben mein Mann diese Leiter stellen könnte.

Здесь нет ничего, к чему мой муж мог бы приставить лестницу.

hier + neben

Das Fernsehgerät ist zu groß. Hierneben passt mein Lieblingssessel nicht.

Телевизор слишком большой. Рядом с ним мое любимое кресло не поместится.

da + r + über

Die Mauer war nicht hoch und sie konnten alles darüber sehen.

Стена была невысокой, и они могли все видеть через нее.

wo + r + über

Worüber ist dein Kind gestolpert?

Обо что споткнулся твой ребенок?

hier + über

Hierüber will Monika nicht im Klaren sein.

Этого Моника понимать не хочет.

da + r + um

Sein Artikel ist noch nicht fertig, obwohl er sich bereits eine Woche lang darum bemüht.

Его статья пока еще не готова, хотя он уже неделю работает над ней.

wo + r + um

Petra wusste nicht, worum sie sich noch alles kümmern sollte.

Петра не знала, о чем ей еще нужно было заботиться.

hier + um

Wer wird sich hierum kümmern?

Кто об этом позаботится?

da + r + unter

Seine Frau trägt nur ein Abendkleid. Sie hat nichts darunter.

На его жене надето только вечернее платье. У нее под ним ничего нет.

wo + r + unter

Worunter hat sich das Mädchen versteckt?

Под чем спряталась девочка?

hier + unter

Das Sofa steht auf dem Balkon. Hierunter liegt dein Koffer.

Диван стоит на балконе. Под ним лежит твой чемодан.

da + von

Das sind meine Zeitschriften, eins davon kann er haben.

Это мои журналы, один из них он может себе взять.

wo + von

Davon habe ich noch nichts gegessen.

Я ничего еще из этого не ел.

hier + von

Hiervon hat meine Tante bestimmt gehört.

Об этом моя тетя определенно слышала.

da + vor

Monika soll die Kinder davor warnen.

Моника должна предупредить детей об этом.

wo + vor

Wovor warnt sie ihre Kinder?

О чем она предупреждает своих детей?

hier + vor

Die Sessel stehen in der Ecke, hiervor liegt der geschenkte Teppich.

Кресла стоял в углу, перед ними лежит подаренный ковер.

da + wider

Über seinen Willen sprechen wir nicht. Dawider werde ich nichts tun.

Про его волю мы говорить не будем. Против нее я ничего не буду делать.

da + zu

Dieses grüne Kleid steht ihr sehr gut. Dazu braucht sie noch einen gelben Strohhut.

Это зеленое платье ей очень идет. К нему ей нужна еще желтая соломенная шляпа.

wo + zu

Wozu gratuliert Peter deiner Cousine?

С чем Петер поздравляет твою двоюродную сестру?

hier + zu

Seine Oma hat heute Geburtstag und wir haben ihr dazu gratuliert.

У его бабушки сегодня день рождения, и мы ее с ним поздравили.

da + zwischen

Im Garten wachsen viele Apfelbäume. Dazwischen gibt es kaum Platz für Beete.

В саду растет много яблонь. Между ними едва ли найдется место для грядок.

wo + zwischen

Wozwischen kann ich ein rundes Beet umgraben?

Где (между чем и чем) я могу вскопать круглую грядку?

hier + zwischen

Im Korb liegen viele Äpfel und hierzwischen ist eine Birne geraten.

В корзине лежит много яблок, а между ними попалась одна груша.

Упражнения по теме Местоименные наречия

Местоимённые наречия

Образец: träumen von + D,

wovon, von wem, davon.

Ich träume …. Reise.Ich träume von der Reise. …..träume ich? — Wovon träume ich?

 1) Jeder freut sich űber Klaus.

……. freut sich jeder? Jeder freut sich … .

2). Die Mutti gratuliert. die Tochter zum Geburtstag.

…… gratuliert die Mutti…..Geburtstag?

Die Mutti gratuliert…..

3) Die Fahrgäste warten an den Bus.

…..warten die Fahrgäste? Die Fahrgäste warten … .

4) Die Kinder interessieren sich fűr Sport.

….. interessieren sich die Kinder?

Die Kinder interessieren sich … .

5) Die Sportler nehmen an Wettkampf teil.

…..nehmen die Sportler teil?

Die Sportler nehmen … teil.

II.1) Der Lehrer fährt….. Zug

……fährt der Lehrer? Der Lehrer fährt … .

2) Wir erinnern uns…..Erholung am Meer.

……erinnern wir uns? Wir erinnern uns … .

3) Ich denke…..Hund.

……denke ich? Ich denke…..

4) Ich sorge….. Sauberkeit der Luft.

…….sorge ich? Ich sorge…..

5) Die Mutter ist ……Sohn stolz.

…… ist die Mutter stolz? Die Mutter ist …… stolz.

Местоимённые наречия

Образец:träumenvon + D,

wovon, von wem, davon.

Ich träume …. Reise.Ich träume von der Reise. …..träume ich? — Wovon träume ich?

 1) Jeder freut sich űber Klaus.

……. freut sich jeder? Jeder freut sich … .

2). Die Mutti gratuliert. die Tochter zum Geburtstag.

…… gratuliert die Mutti…..Geburtstag?

Die Mutti gratuliert…..

3) Die Fahrgäste warten an den Bus.

…..warten die Fahrgäste? Die Fahrgäste warten … .

4) Die Kinder interessieren sich fűr Sport.

….. interessieren sich die Kinder?

Die Kinder interessieren sich … .

5) Die Sportler nehmen an Wettkampf teil.

…..nehmen die Sportler teil?

Die Sportler nehmen … teil.

II.1) Der Lehrer fährt….. Zug

……fährt der Lehrer? Der Lehrer fährt … .

2) Wir erinnern uns…..Erholung am Meer.

……erinnern wir uns? Wir erinnern uns … .

3) Ich denke…..Hund.

……denke ich? Ich denke…..

4) Ich sorge….. Sauberkeit der Luft.

…….sorge ich? Ich sorge…..

5) Die Mutter ist ……Sohn stolz.

…… ist die Mutter stolz? Die Mutter ist …… stolz.

Немецкие местоименные наречия: вопросительные и указательные

Вопросительные и указательные

Для образования местоименных наречий (нар.) данной категории в немецком языке используются нар. в сочетании с предлогами (предл.). При этом в случае с указательными местоимениями происходит слияние наречия «da» и определенного предл., а в случае с вопросительными местоименными наречиями – наречия «wo» и определенного предлога. В ситуациях, когда предл. начинаются с гласных, перед ними добавляется дополнительный согласный «r», например:

Отрицательные местоименные нар.

Указательные местоименные нар.

о чем – wovonна чем, на что – woraufоб этом – davonна этом – darauf
при чем – wobeiиз чего – worausпри этом – dabeiиз этого – daraus
с чем – womitпод чем, подо что — worunterс этим – damitпод это, под этим — darunter
в чем, во что – worinза что —  wofürв этом – darinза это – dafür

Речевая функция указательных местоименных наречий заключается в замене имен существительных, которые служат для обозначения абстрактных понятий или неодушевленных предметов и могут при переводе замещаться указательными или личными местоимениями в сочетании с предл., например:

  • Hier gibt es ein Bücherregal. Darauf liegen neue Zeitschriften. (Auf dem Bücherregal liegen neue Zeitschriften). – Здесь имеется книжная полка. На ней лежат новые журналы. (На книжной полке лежат новые журналы).
  • Unser Chef hat sich für dieses Angebot sehr interessiert. Hat euer Direktor sich auch dafür interessiert? (Hat euer Direktor sich auch für dieses Angebot interessiert?). – Наш шеф очень интересовался этим предложением. Ваш директор тоже интересовался им? (Ваш директор тоже интересовался этим предложением)?

Вопросительные местоименные нар. употребляются в речи в роли вопросительных слов к различным неодушевленным существительным с предл., например:

  • Wovon träumt sein Volk? — Sein Volk träumt von dem langfristigen Frieden. – О чем мечтает его народ? – Его народ мечтает о долгосрочном мире.
  • Woran nehmen die Schüler teil? – Die Schüler nehmen an diversen Sportveranstaltungen teil. – В чем участвуют школьники? – Школьники участвуют в различных спортивных мероприятиях.

Следует обратить особое внимание на то, что к одушевленным немецким существительным вопросы задаются совершенно иным образом, например:

  • Von wem hat er sich nicht verabschiedet? – Er hat sich von unserem Onkel nicht verabschiedet. – С кем он не попрощался? – Он не попрощался с нашим дядей.
  • Zu wem fährt Barbara nach Kiel? – Barbara fährt zu ihrer Schwester nach Kiel. – К кому едет Барбара в Киль? – Барбара едет в Киль к своей сестре.

Вследствие многозначности многих немецких предл. образуемые с их помощью местоименные нар. также могут демонстрировать различные значения и, соответственно, по-разному переводиться в зависимости от выбранного значения использованного предлога. Здесь необходимо также вспомнить и управление различных немецких глаголов:

  • Worauf freuen sich ihre Verwandten? – Ihre Verwandten freuen sich auf ihre Hochzeit. – Чему радуются ее родственники? – Ее родственники радуются ее (предстоящей) свадьбе.
  • Wovon zeugt Ihre letzte Aussage? – Meine letzte Aussage zeugt von meiner Zustimmung. – О чем свидетельствует Ваше последнее высказывание? – Мое последнее высказывание свидетельствует о моем согласии.
  • Worum kämpfen die Arbeiter dieser Fabrik? – Die Arbeiter dieser Fabrik kämpfen um ihre Rechte. – За что борются рабочие этой фабрики? – Рабочие этой фабрики борются за свои права.
  • Woran glaubt Peter jetzt? – Jetzt glaubt Peter an seine Kollegen. – Во что верит Петер сейчас? – Сейчас Петер верит в своих коллег.
  • Worauf hoffen viele Studenten vor der Prüfung? – Vor der Prüfung hoffen viele Studenten auf ein Geschenk des Himmels. – На что надеются многие студенты перед экзаменом? – Многие студенты перед экзаменом надеются на улыбку фортуны.
  • Worüber habt ihr gestern gesprochen? – Gestern haben wir über unsere weitere Vorgehensweise gesprochen. – О чем вы вчера разговаривали? – Вчера мы разговаривали о наших дальнейших действиях.

Местоименные наречия в немецком

Главная/ Местоименные наречия в немецком

Местоименные наречия свойственны только немецкому языку. Они обладают признаками как наречия, так и местоимения и являются неизменяемой частью речи. Местоименные наречия образуются из наречия и предлога.

В немецком языке различают два вида местоименных наречий: вопросительные и указательные. Вопросительные местоименные наречия образуются из наречия wo (измененное was) и предлога. Указательные местоименные наречия образуются из наречия da (измененное das) и предлога.

Если предлог начинается с гласного, то перед ним ставится еще согласный r:

da + von = davon

— об этом (о нем)

wo + von = wovon

— о чем

da + mit = damit

— с этим, этим

wo + mit = womit

— с чем, чем

da + bei = dabei

— при этом

wo + bei = wobei

— причем

da(r) + auf = darauf

— на этом (на нем)

wo(r) + auf = worauf

— на чем

da(r) + in = darin

— в этом (в нем)

wo(r) + in = worin

— в чем

da(r) + aus = daraus

— из этого (из него)

wo(r) + aus = woraus

— из чего

Указательные местоименные наречия употребляются вместо существительных, обозначающих неодушевленные предметы или абстрактные понятия, и переводятся личными или указательными местоимениями с предлогами:

Hier gibt es ein Bücherregal. Darauf liegen neue Zeitschriften. (Auf dem Bücherregal liegen neue Zeitschriften). – Здесь имеется книжная полка. На ней лежат новые журналы. (На книжной полке лежат новые журналы).

Unser Chef hat sich für dieses Angebot sehr interessiert. Hat euer Direktor sich auch dafür interessiert? (Hat euer Direktor sich auch für dieses Angebot interessiert?). – Наш шеф очень интересовался этим предложением. Ваш директор тоже интересовался им? (Ваш директор тоже интересовался этим предложением)?

Ich bin mit dem Zimmer zufrieden. Bist du auch damit zufrieden? — Я доволен комнатой. Ты тоже ей доволен?

Вопросительные местоименные наречия используют в качестве вопросительного слова к неодушевленному существительному с предлогом:

Woran nehmen die Schüler teil? – Die Schüler nehmen an diversen Sportveranstaltungen teil. – В чем участвуют школьники? – Школьники участвуют в различных спортивных мероприятиях.

Wovon sprechen sie? Sie sprechen von der Arbeit. — О чем они говорят? Они говорят о работе.

Следует обратить особое внимание на то, что к одушевленным немецким существительным вопросы задаются совершенно иным образом:

Von wem hat er sich nicht verabschiedet? – Er hat sich von unserem Onkel nicht verabschiedet. – С кем он не попрощался? – Он не попрощался с нашим дядей.

Zu wem fährt Barbara nach Kiel? – Barbara fährt zu ihrer Schwester nach Kiel. – К кому едет Барбара в Киль? – Барбара едет в Киль к своей сестре.

Вследствие многозначности многих немецких предлогов, образуемые с их помощью местоименные наречия, также могут демонстрировать различные значения и, соответственно, по-разному переводиться в зависимости от выбранного значения использованного предлога. Здесь необходимо также вспомнить и управление различных немецких глаголов:

denken an (Akk.)
(думать о)

Er denkt an eine Reise. — Он думает о путешествии.
Woran denkt er? — О чем он думает?

arbeiten an (Dat.)
(работать над)

Er arbeitet an der Diplomarbeit. — Он работает над дипломной работой.
Woran arbeitet er? — Над чем он работает?

teilnehmen an (Dat.)
(принимать участие в)

Er nimmt an der Diskussion teil. — Он принимает участие в дискуссии.
Woran nimmt er teil? — В чем он принимает участие?

Для улучшения немецкого или подготовки к экзаменам, мы рекомендуем занятия с репетиторами онлайн у себя дома! Все выгоды очевидны! Пробный урок бесплатно!

 

Желаем Вам успехов!

 

Если Вам понравилось — поделитесь с друзьями :

 

продолжить с «Наречиями» >>>

 

вернуться к выбору в разделе «Грамматика» >>>

 

Присоединяйтесь к нам в Facebook!

Разговорный немецкий — Real Language Club


Смотрите также:

Предлагаем пройти тесты онлайн:

Рекомендуемые статьи и видео:

Ещё статьи >>>

Немецкий язык с репетиторами онлайн

Теперь Вы можете обучаться немецкому языку самостоятельно, пользуясь бесплатными ресурсами нашего образовательного сайта, а также выбрать себе подходящего репетитора у нашего партнера и заниматься в школе TutorOnline:

  • Индивидуальные занятия
  • Доступные цены
  • Удобные способы оплаты
  • Бесплатный вводный урок
  • Гарантированный возврат денег

Как выбрать репетитора по немецкому языку

Бесплатный пробный урок

Практичные советы по изучению немецкого языка

Мы в соцсетях:

Упражнения для немецкого языка: Практика дательного падежа

Пример : Telefonierst du mit deiner Mutter oder mmit deinem Vater?
1.) Ich gehe mit? Meinemeinesmeinenmeinem Hund und mit? Meinemeinesmeinenmeiner Freundin spazieren.

2.) Geht ihr mit? Unsereswirunsunser ins Kino, wenn wir mit? Unseremunserenunseresunser Auto fahren?

3.) In unserer Wohnung wohnen viel mehr Personen als in? Ihrenihrerihremihre Haus.

4.) In? Ihresihremihrihren Haus ist viel mehr Platz als in? Unseremunseresunserenunserer.

5.) Du sitzt auf? Meinemmeinmeinenmeiner Stuhl, aber du bist Gast in? Unseresunseremunserenunserer Haus.

6.) Ich möchte euch zu? Eineineseineneinem Essen in? Unsererunseremunseren Haus einladen.

7.) In? Ihrerihremihrenihres Haus wohnt ein Musiker, der mit? Seinemseinerseinesseinen Instrument Musik macht.

8.) Er vertraut? Seinemseinesseinenseiner Gefühl, dass wir mit? Unseresunserenunseremunserer Auto schneller sind als er.

9.) Ich wohne über einem Restaurant, deshalb riecht es gut in? Meinermeinenmeinemeines Wohnung.

10.) In? Unseresunsereunserunserem Garten gibt es viele Tiere, die von? Unsereunseresunsererunser Katze gejagt werden.

11.) Ich mache mit? Meinemeinermeinenmeinem Freunden eine Radtour mit? Meinermeinemmeinesmein neuen Fahrrad.

12.) Deiner Wand hängen viele Bilder von? Deinedeinendeinesdeiner Freunden.

13.) Von? Seinemseinesseinensein Haus zu? Ihrerihremihresihren sind es nur zehn Minuten zu Fuß.

14.) Mit? Meinenmeinermeinemeinem Freunden spiele ich of Fußball in? Ihresihrihrerihrem Garten.

15.) Mit? Deinemdeinedeinendeiner Brille sehe ich viel besser als mit? Meinermeinemeinesmein.

16.) Ich glaube? Dirdeinmichdich, dass in? Deinesdeinerdeinemdein Haus ein Einbrecher war.

17.) Anna ist zu? Esihrsieer gefahren, um sie in? Ihrenihresihrenihrem neuen Haus zu besuchen.

18.) Wir glauben? Ihnenmichihnsie, dass in? Ihresihremihrenihre Haus eine Maus war.

19.) Sie dankt? Erihmihnihr für seine Unterstützung bei? Unserunseresunsererunserem Umzug.

20.) Nach dem langen Unterricht treffe ich mich mit? Ihrerihresihrenihr.

Проверить ответы >>

.

уроков немецкого онлайн: грамматика немецкого для начинающих

Грамматика

Personalpronomen I (Номинатив)

Особое число Множественное число
1.Человек ich wir
2. Человек du
Sie (Höflichkeitsform)
ihr
Sie (Höflichkeitsform)
3. Человек er (маскулин)
sie (feminin)
es (нейтрум)
sie

Konjugation Präsens I

Особое число Множественное число
1.Человек ich geh- e wir geh- en
2. Человек du geh- st
Sie geh- en
ihr geh- t
Sie geh- en
3. Человек er geh- t
sie geh- t
es geh- t
sie geh- en

Konjugation Präsens II (sein)

Особое число Множественное число
1.Человек ich бин wir sind
2. Человек du bist
Sie sind
ihr seid
Sie sind
3. Человек er ist
sie ist
es ist
sie sind

Конъюгация Präsens III (хабен)

Особое число Множественное число
1.Человек ich habe wir haben
2. Человек du hast
Sie haben
ihr habt
Sie haben
3. Человек er hat
sie hat
es hat
sie haben

ActiLingua, ваша языковая школа предлагает несколько курсов немецкого языка в Вене.Для получения дополнительной информации о программе курса посетите наш сайт!

.

Учите грамматику немецкого языка с бесплатными упражнениями

Многие люди, в том числе и сами носители немецкого языка, считают немецкий язык сложным для изучения из-за сложной грамматики. Но для языка наличие точных правил грамматики не так уж и плохо. То есть большинство правил грамматики немецкого языка очень логичны и часто связаны с правилами грамматики многих других европейских языков. Если вы научитесь правильно применять эти правила, вы скоро научитесь достаточно хорошо говорить по-немецки.Ниже приведен краткий обзор наиболее важных особенностей грамматики немецкого языка с точки зрения носителя английского языка.

Краткие сведения об основах немецкой грамматики

Статьи и грамматический род

Немецкий язык использует два неопределенных артикля «ein» и «eine», которые обозначают «a» или «an» в английском языке, и три определенных артикля «der», «die» и «das», которые соответствуют английскому «the». Эти статьи сообщают вам, является ли существительное, связанное с артиклем, мужским, женским или средним родом, поскольку все существительные в немецком языке имеют грамматический род (но это не то же самое, что биологический род).Например, мужчина по-немецки — «ein Mann» или «der Mann», если используется определенный артикль, который говорит вам, что существительное мужского рода, а женщина — «eine Frau» или «die Frau» и, следовательно, женского рода. Однако в большинстве случаев нет сигналов, указывающих, к какому роду принадлежит существительное, и вам нужно будет выучить пол каждого существительного наизусть.

Дела и склонение

В немецком языке используются четыре падежа. Они отражаются в склонении вышеупомянутых артиклей и некоторых прилагательных местоимений, поскольку они меняются, чтобы показать падеж существительных, которые они изменяют (однако само немецкое существительное не сильно меняется, чтобы обозначить свой падеж).Например, «ein» и «eine» могут также появляться как «einer», «eines» или «einem», в то время как «der», «die» и «das» могут быть преобразованы в «dem», «den» и «Des». Хотя для этого существуют точные грамматические правила, вам необходимо знать грамматический род существительного, чтобы правильно применять правила.

Множественное число

Форма множественного числа многих существительных может значительно отличаться от формы единственного числа, и в большинстве случаев нет точных правил, которые помогли бы вам в этом. Вам придется выучить форму множественного числа большинства немецких существительных наизусть.

Официальный и неформальный немецкий

Английское «you» в немецком языке имеет две формы — «du» и «Sie» в единственном числе и «ihr» и «Sie» во множественном числе. Это важно при спряжении глаголов, следующих за этими местоимениями, и для этого существуют точные грамматические правила.

Порядок слов

Порядок слов в немецком отличается от английского, хотя есть много общего. Самая большая разница в том, что в немецком языке глагол всегда ставится в конце придаточных предложений.Кроме того, предложная часть составных разделимых глаголов, например, «auf» в немецком глаголе «aufstehen» (что в английском означает «вставать»), идет в конце предложения.

Грамматические нарушения

Немецкий язык, как и английский, имеет грамматические неточности или исключения. Одним из таких примеров являются неправильные глаголы, которые в немецком и английском часто совпадают (например, спеть, принести, выпить). К счастью, эти исключения, как правило, следуют установленным шаблонам, но требуется определенное количество чистого запоминания.

Бесплатные упражнения и справочники по немецкой грамматике

Нет недостатка в бесплатных онлайн-ресурсах, обучающих грамматике немецкого языка. Ниже мы представляем список тех, которые специально посвящены вопросам грамматики (обратите внимание, что большинство курсов немецкого языка, перечисленных в других разделах этого веб-сайта, также имеют дело с грамматикой):

  • Lingolia — это веб-сайт, который в первую очередь ориентирован на то, чтобы помочь своим посетителям справиться со сложностями немецкой грамматики. Упражнения в конце каждой главы покажут, понимаете ли вы правила.Однако этот ресурс также является хорошей альтернативой для всех, кто хочет пополнить свой словарный запас немецкого языка.
  • German-Grammar.de — это Интернет-справочник по грамматике немецкого языка. Объяснения очень четкие и все на английском языке. Парадоксально, но этот сайт, посвященный грамматике немецкого языка, также является идеальным инструментом для обучения произношению благодаря отличному качеству звука.
  • Тренажер немецкой грамматики от Deutschakademie предлагает бесплатные грамматические упражнения, аудио-уроки и загружаемое приложение для мобильных телефонов.Их курсы и упражнения подходят для изучающих немецкий язык любого уровня (A1-C1), а все инструкции и объяснения даются на английском языке. В настоящее время на этом веб-сайте бесплатно доступны 22 000 упражнений из 70 учебников немецкой грамматики.
  • Немецкий язык ToLearnFree — это постоянно растущая коллекция из более чем двух тысяч бесплатных упражнений по немецкому языку, направленных в первую очередь на развитие навыков немецкой грамматики, хотя есть также некоторые упражнения для наращивания словарного запаса. Эти материалы были предоставлены бесплатно разными пользователями, поэтому у некоторых могут быть инструкции на других языках, кроме английского (например,грамм. Французский язык). Вы можете оценить свои ответы онлайн как незарегистрированный пользователь, но для сохранения вашего прогресса в обучении вам необходимо зарегистрироваться (это бесплатно).
  • Deutsch.info дает посетителям бесплатный доступ к разделу грамматики на их сайте, но вам нужно будет зарегистрироваться, чтобы получить доступ к их курсам и медиатеке. Регистрация бесплатна. Раздел грамматики исчерпывающий, но не слишком утомительный, чтобы вас обескуражить. Вы найдете там все основы, которые вам нужно знать.
  • Travlang — идеальный справочник для всех, кто хочет выучить или освежить свою грамматику немецкого языка.Веб-сайт может показаться несколько архаичным, но основные правила грамматики в конце концов меняются не так часто.
  • Языковой портал Canoonet был разработан совместно несколькими университетами в Германии и за ее пределами и содержит огромный раздел по грамматике немецкого языка. В дополнение к этому вы можете найти там ссылки на словари и программу проверки правописания немецкого языка.
  • Дартмутский колледж содержит исчерпывающий обзор немецкой грамматики, составленный ныне вышедшим на пенсию заслуженным профессором немецкого языка Брюсом Дунканом.Вы можете использовать этот онлайн-ресурс как бесплатный справочник по мере необходимости или использовать его как учебник для изучения немецкой грамматики. Благодаря понятным объяснениям вы гарантированно легко овладеете немецкой грамматикой. Основные категории включают существительные и местоимения, времена глаголов, наклонения и голоса, порядок слов и модификаторы.
  • Немецкий для говорящих по-английски — хорошее введение в немецкий язык и особенно в немецкую грамматику. Этот ресурс также предоставляет очень полезные советы по немецкому произношению и правописанию.
  • German.net позволяет вам бесплатно проверить и попрактиковаться в грамматике немецкого языка. Большинство упражнений состоит либо в заполнении пропущенных слов в предложении, либо в правильном выборе пропущенного слова (тест с множественным выбором). Есть множество упражнений для отработки всех аспектов немецкой грамматики. Все инструкции на английском языке. Если вы хотите вести учет своего прогресса в обучении, вам необходимо зарегистрироваться (регистрация бесплатна).
  • Verbito — это онлайн-приложение, которое будет спрягать любой немецкий глагол, введенный вами в поле «Verbeingabe».

Кроме того, если вы предпочитаете бумажные учебники, вам могут быть интересны эти PDF-файлы для практики немецкой грамматики, которые вы можете скачать бесплатно.

Не позволяйте грамматике мешать вам изучать немецкий язык. Это не так уж сложно, особенно если вы являетесь носителем другого европейского языка. Как только вы начнете, вы скоро поймете, что основные правила немецкой грамматики относительно просты. Быстрый ученик, вероятно, запомнит их за пару дней. Однако, чтобы применить их в речи, потребуются практика и дисциплина.

.

личных местоимений в грамматике немецкого языка

Введение

Личные местоимения заменяют уже упомянутые существительные. В немецкой грамматике личные местоимения отклоняются в зависимости от падежа ( см. Ниже: таблица личных местоимений в именительном падеже винительного и дательного падежей). Мы используем личные местоимения, чтобы говорить о себе и обращаться к другим людям.

Узнайте о личных местоимениях в немецкой грамматике с помощью бесплатного онлайн-урока Lingolia, а затем проверьте свои знания с помощью интерактивных упражнений.

Использование

Личные местоимения имеют разную форму для каждого грамматического лица. Они могут отражать пол или число. Мы используем личные местоимения в немецкой грамматике, чтобы выразить разные вещи:

  • Мы используем личные местоимения в лице 3 rd ( er, sie, es ) для замены ранее упомянутого существительного.
    Пример:
    Ich habe eine Katze . Sie ist sehr niedlich. У меня кот . Это очень мило.
    Во избежание недоразумений всегда должно быть ясно, какое существительное мы заменяем (в случае сомнений лучше просто повторить существительное).
    Пример:
    Herr Schneider hatte einen Wellensittich . Er ist gestorben. У господина Шнайдера было волнистых попугайчиков . Он умер.
    (Кто — волнистый попугайчик или герр Шнайдер?)
  • Мы используем местоимения в 3 rd среднем лице ( es) в безличных формах.
    Пример:
    Es regnet. Es ist schon spät. Идет дождь. Становится поздно.
  • Мы также можем использовать es в качестве заполнителя для всего предложения, которое появляется позже в предложении.
    Пример:
    Es freut mich, dass du mich besuchst. Меня радует, что вы в гостях.
    ( вместо: Dass du mich besuchst, freut mich. Ваше посещение делает меня счастливым.)
  • Мы используем личные местоимения от первого лица (ich, wir) , чтобы говорить о себе в единственном числе (ich) или множественном числе (wir) .
    Пример:
    Ich habe Hunger. Мир ист ​​калт. Я голоден. Мне холодно.
    Wir gehen ins Kino. Uns ist das egal. Идем в кино. Нам все равно.
  • Мы используем личные местоимения в человеке 2 nd ( du, ihr ) или в вежливой форме Sie (идентично личному множественному числу 3 rd , за исключением того, что местоимение написано с большой буквы) для адресации другие люди,.
    Пример:
    Wie heißt du ? Wie geht es dir ? Как вас зовут? Как вы?
    Woher kommt ihr ? Welche Musik gefällt euch ? Откуда вы? Какая музыка тебе нравится?
    Können Sie das bitte wiederholen? Kann ich Ihnen helfen? Не могли бы вы повторить это? Я могу вам помочь?

Личные местоимения и падежи в грамматике немецкого языка

Для получения информации об использовании падежей см. Cклонение.

Онлайн-упражнения для улучшения вашего немецкого

Наши онлайн-упражнения для немецкого языка помогут вам изучить и практиковать грамматические правила в интерактивном режиме. Чтобы убедиться, что вы понимаете правильные ответы, наши ключи ответов предлагают простые объяснения, а также полезные советы и рекомендации.

Личные местоимения — упражнения

Нужно больше практики?

С Lingolia Plus вы можете получить доступ к 17 дополнительным упражнениям о личных местоимениях, а также к 751 онлайн-упражнениям для улучшения вашего немецкого.Получите членство на 3 месяца всего за 10,50 евро (≈ 12,50 долларов США).

Узнайте больше о Lingolia Plus здесь

Personalpronomen — Zusatzübungen

Станьте участником Lingolia Plus, чтобы получить доступ к этим дополнительным упражнениям.

  1. Personalpronomen — Lebewesen (1) де A1
  2. Personalpronomen — Lebewesen (2) де A1
  3. Personalpronomen — Gegenstände (1) де A1
  4. Personalpronomen — Gegenstände (2) де A1
  5. Personalpronomen — Kleidung (1) де A1
  6. Personalpronomen — Kleidung (2) де A1
  7. Personalpronomen — Gebäude (1) де A1
  8. Personalpronomen — Gebäude (2) де A1
  9. Personalpronomen — Familie (1) де A1
  10. Personalpronomen — Familie (2) де A1
  11. Personalpronomen — Pronomen am Verb erkennen (1) де A1
  12. Personalpronomen — Pronomen am Verb erkennen (2) де A1
  13. Personalpronomen — Pronomen am Verb erkennen (3) де A1
  14. Personalpronomen — Nominativ, Akkusativ, Dativ (Höflichkeitsform) де A2
  15. Personalpronomen — Номинатив, Аккузатив, Датив (1) де A2
  16. Personalpronomen — Номинатив, Аккузатив, Датив (2) де A2
  17. Personalpronomen — Номинатив, Аккузатив, Датив (3) де B1

A1Начальный A2Элементарный B1Средний B2Выше среднего C1 Расширенный

.
Cos 2 sin 2x: Mathway | Популярные задачи

Cos 2 sin 2x: Mathway | Популярные задачи

Mathway | Популярные задачи

1 Найти точное значение sin(30)
2 Найти точное значение sin(45)
3 Найти точное значение sin(60)
4 Найти точное значение sin(30 град. )
5 Найти точное значение sin(60 град. )
6 Найти точное значение tan(30 град. )
7 Найти точное значение arcsin(-1)
8 Найти точное значение sin(pi/6)
9 Найти точное значение cos(pi/4)
10 Найти точное значение sin(45 град. )
11 Найти точное значение sin(pi/3)
12 Найти точное значение arctan(-1)
13 Найти точное значение cos(45 град. )
14 Найти точное значение cos(30 град. )
15 Найти точное значение tan(60)
16 Найти точное значение csc(45 град. )
17 Найти точное значение tan(60 град. )
18 Найти точное значение sec(30 град. )
19 Преобразовать из радианов в градусы (3pi)/4
20 График y=sin(x)
21 Преобразовать из радианов в градусы pi/6
22 Найти точное значение cos(60 град. )
23 Найти точное значение cos(150)
24 Найти точное значение tan(45)
25 Найти точное значение sin(30)
26 Найти точное значение sin(60)
27 Найти точное значение cos(pi/2)
28 Найти точное значение tan(45 град. )
29 График y=sin(x)
30 Найти точное значение arctan(- квадратный корень 3)
31 Найти точное значение csc(60 град. )
32 Найти точное значение sec(45 град. )
33 Найти точное значение csc(30 град. )
34 Найти точное значение sin(0)
35 Найти точное значение sin(120)
36 Найти точное значение cos(90)
37 Преобразовать из радианов в градусы pi/3
38 Найти точное значение sin(45)
39 Найти точное значение tan(30)
40 Преобразовать из градусов в радианы 45
41 Найти точное значение tan(60)
42 Упростить квадратный корень x^2
43 Найти точное значение cos(45)
44 Упростить sin(theta)^2+cos(theta)^2
45 Преобразовать из радианов в градусы pi/6
46 Найти точное значение cot(30 град. )
47 Найти точное значение arccos(-1)
48 Найти точное значение arctan(0)
49 График y=cos(x)
50 Найти точное значение cot(60 град. )
51 Преобразовать из градусов в радианы 30
52 Упростить ( квадратный корень x+ квадратный корень 2)^2
53 Преобразовать из радианов в градусы (2pi)/3
54 Найти точное значение sin((5pi)/3)
55 Упростить 1/( кубический корень от x^4)
56 Найти точное значение sin((3pi)/4)
57 Найти точное значение tan(pi/2)
58 Найти угол А tri{}{90}{}{}{}{}
59 Найти точное значение sin(300)
60 Найти точное значение cos(30)
61 Найти точное значение cos(60)
62 Найти точное значение cos(0)
63 Найти точное значение arctan( квадратный корень 3)
64 Найти точное значение cos(135)
65 Найти точное значение cos((5pi)/3)
66 Найти точное значение cos(210)
67 Найти точное значение sec(60 град. )
68 Найти точное значение sin(300 град. )
69 Преобразовать из градусов в радианы 135
70 Преобразовать из градусов в радианы 150
71 Преобразовать из радианов в градусы (5pi)/6
72 Преобразовать из радианов в градусы (5pi)/3
73 Преобразовать из градусов в радианы 89 град.
74 Преобразовать из градусов в радианы 60
75 Найти точное значение sin(135 град. )
76 Найти точное значение sin(150)
77 Найти точное значение sin(240 град. )
78 Найти точное значение cot(45 град. )
79 Преобразовать из радианов в градусы (5pi)/4
80 Упростить 1/( кубический корень от x^8)
81 Найти точное значение sin(225)
82 Найти точное значение sin(240)
83 Найти точное значение cos(150 град. )
84 Найти точное значение tan(45)
85 Вычислить sin(30 град. )
86 Найти точное значение sec(0)
87 Упростить arcsin(-( квадратный корень 2)/2)
88 Найти точное значение cos((5pi)/6)
89 Найти точное значение csc(30)
90 Найти точное значение arcsin(( квадратный корень 2)/2)
91 Найти точное значение tan((5pi)/3)
92 Найти точное значение tan(0)
93 Вычислить sin(60 град. )
94 Найти точное значение arctan(-( квадратный корень 3)/3)
95 Преобразовать из радианов в градусы (3pi)/4
96 Вычислить arcsin(-1)
97 Найти точное значение sin((7pi)/4)
98 Найти точное значение arcsin(-1/2)
99 Найти точное значение sin((4pi)/3)
100 Найти точное значение csc(45)

Mathway | Популярные задачи

1 Найти точное значение sin(30)
2 Найти точное значение sin(45)
3 Найти точное значение sin(60)
4 Найти точное значение sin(30 град. )
5 Найти точное значение sin(60 град. )
6 Найти точное значение tan(30 град. )
7 Найти точное значение arcsin(-1)
8 Найти точное значение sin(pi/6)
9 Найти точное значение cos(pi/4)
10 Найти точное значение sin(45 град. )
11 Найти точное значение sin(pi/3)
12 Найти точное значение arctan(-1)
13 Найти точное значение cos(45 град. )
14 Найти точное значение cos(30 град. )
15 Найти точное значение tan(60)
16 Найти точное значение csc(45 град. )
17 Найти точное значение tan(60 град. )
18 Найти точное значение sec(30 град. )
19 Преобразовать из радианов в градусы (3pi)/4
20 График y=sin(x)
21 Преобразовать из радианов в градусы pi/6
22 Найти точное значение cos(60 град. )
23 Найти точное значение cos(150)
24 Найти точное значение tan(45)
25 Найти точное значение sin(30)
26 Найти точное значение sin(60)
27 Найти точное значение cos(pi/2)
28 Найти точное значение tan(45 град. )
29 График y=sin(x)
30 Найти точное значение arctan(- квадратный корень 3)
31 Найти точное значение csc(60 град. )
32 Найти точное значение sec(45 град. )
33 Найти точное значение csc(30 град. )
34 Найти точное значение sin(0)
35 Найти точное значение sin(120)
36 Найти точное значение cos(90)
37 Преобразовать из радианов в градусы pi/3
38 Найти точное значение sin(45)
39 Найти точное значение tan(30)
40 Преобразовать из градусов в радианы 45
41 Найти точное значение tan(60)
42 Упростить квадратный корень x^2
43 Найти точное значение cos(45)
44 Упростить sin(theta)^2+cos(theta)^2
45 Преобразовать из радианов в градусы pi/6
46 Найти точное значение cot(30 град. )
47 Найти точное значение arccos(-1)
48 Найти точное значение arctan(0)
49 График y=cos(x)
50 Найти точное значение cot(60 град. )
51 Преобразовать из градусов в радианы 30
52 Упростить ( квадратный корень x+ квадратный корень 2)^2
53 Преобразовать из радианов в градусы (2pi)/3
54 Найти точное значение sin((5pi)/3)
55 Упростить 1/( кубический корень от x^4)
56 Найти точное значение sin((3pi)/4)
57 Найти точное значение tan(pi/2)
58 Найти угол А tri{}{90}{}{}{}{}
59 Найти точное значение sin(300)
60 Найти точное значение cos(30)
61 Найти точное значение cos(60)
62 Найти точное значение cos(0)
63 Найти точное значение arctan( квадратный корень 3)
64 Найти точное значение cos(135)
65 Найти точное значение cos((5pi)/3)
66 Найти точное значение cos(210)
67 Найти точное значение sec(60 град. )
68 Найти точное значение sin(300 град. )
69 Преобразовать из градусов в радианы 135
70 Преобразовать из градусов в радианы 150
71 Преобразовать из радианов в градусы (5pi)/6
72 Преобразовать из радианов в градусы (5pi)/3
73 Преобразовать из градусов в радианы 89 град.
74 Преобразовать из градусов в радианы 60
75 Найти точное значение sin(135 град. )
76 Найти точное значение sin(150)
77 Найти точное значение sin(240 град. )
78 Найти точное значение cot(45 град. )
79 Преобразовать из радианов в градусы (5pi)/4
80 Упростить 1/( кубический корень от x^8)
81 Найти точное значение sin(225)
82 Найти точное значение sin(240)
83 Найти точное значение cos(150 град. )
84 Найти точное значение tan(45)
85 Вычислить sin(30 град. )
86 Найти точное значение sec(0)
87 Упростить arcsin(-( квадратный корень 2)/2)
88 Найти точное значение cos((5pi)/6)
89 Найти точное значение csc(30)
90 Найти точное значение arcsin(( квадратный корень 2)/2)
91 Найти точное значение tan((5pi)/3)
92 Найти точное значение tan(0)
93 Вычислить sin(60 град. )
94 Найти точное значение arctan(-( квадратный корень 3)/3)
95 Преобразовать из радианов в градусы (3pi)/4
96 Вычислить arcsin(-1)
97 Найти точное значение sin((7pi)/4)
98 Найти точное значение arcsin(-1/2)
99 Найти точное значение sin((4pi)/3)
100 Найти точное значение csc(45)

Mathway | Популярные задачи

1 Найти точное значение sin(30)
2 Найти точное значение cos((5pi)/12)
3 Найти точное значение arctan(-1)
4 Найти точное значение sin(75)
5 Найти точное значение arcsin(-1)
6 Найти точное значение sin(60 град. )
7 Найти точное значение sin(pi/3)
8 Найти точное значение arctan(- квадратный корень 3)
9 Найти точное значение cos(pi/3)
10 Найти точное значение sin(0)
11 Найти точное значение cos(pi/12)
12 Найти точное значение sin(30 град. )
13 Найти точное значение cos(60 град. )
14 Найти точное значение cos(30 град. )
15 Найти точное значение sin((2pi)/3)
16 Найти точное значение arcsin(1)
17 Найти точное значение sin(pi/2)
18 График f(x)=x^2
19 Найти точное значение sin(45 град. )
20 Найти точное значение sin(15)
21 Упростить квадратный корень x^2
22 Найти точное значение arccos(-1)
23 Найти точное значение tan(60 град. )
24 Найти точное значение cos(45 град. )
25 Вычислить логарифм по основанию 2 от 8
26 Упростить квадратный корень x^3
27 Найти точное значение arcsin(-1/2)
28 Найти точное значение cos(45)
29 Найти точное значение tan(30 град. )
30 Найти точное значение tan(30)
31 Найти точное значение arcsin(1)
32 Найти точное значение arctan( квадратный корень 3)
33 Найти точное значение sin(45)
34 Найти точное значение cos(0)
35 Найти точное значение tan(45 град. )
36 Найти точное значение arctan(0)
37 Преобразовать из радианов в градусы pi/3
38 График y=x^2
39 Вычислить натуральный логарифм 1
40 Вычислить логарифм по основанию 3 от 81
41 Найти точное значение cos(15)
42 Вычислить логарифм по основанию 5 от 125
43 Упростить кубический корень из квадратного корня 64x^6
44 Вычислить логарифм по основанию 3 от 81
45 Вычислить логарифм по основанию 2 от 8
46 Найти точное значение arcsin(-( квадратный корень 2)/2)
47 Найти точное значение cos(75)
48 Найти точное значение sin((3pi)/4)
49 Упростить (1/( квадратный корень x+h)-1/( квадратный корень x))/h
50 Упростить кубический корень x^3
51 Найти точное значение sin((5pi)/12)
52 Найти точное значение arcsin(-1/2)
53 Найти точное значение sin(30)
54 Найти точное значение sin(105)
55 Найти точное значение tan((3pi)/4)
56 Упростить квадратный корень s квадратный корень s^7
57 Упростить корень четвертой степени x^4y^2z^2
58 Найти точное значение sin(60)
59 Найти точное значение arccos(-( квадратный корень 2)/2)
60 Найти точное значение tan(0)
61 Найти точное значение sin((3pi)/2)
62 Вычислить логарифм по основанию 4 от 64
63 Упростить корень шестой степени 64a^6b^7
64 Вычислить квадратный корень 2
65 Найти точное значение arccos(1)
66 Найти точное значение arcsin(( квадратный корень 3)/2)
67 График f(x)=2^x
68 Найти точное значение sin((3pi)/4)
69 Преобразовать из радианов в градусы (3pi)/4
70 Вычислить логарифм по основанию 5 от 25
71 Найти точное значение tan(pi/2)
72 Найти точное значение cos((7pi)/12)
73 Упростить 1/( кубический корень от x^4)
74 Найти точное значение sin((5pi)/6)
75 Преобразовать из градусов в радианы 150
76 Найти точное значение tan(pi/2)
77 Множитель x^3-8
78 Упростить корень пятой степени 1/(x^3)
79 Упростить корень пятой степени 1/(x^3)
80 Найти точное значение sin(135)
81 Преобразовать из градусов в радианы 30
82 Преобразовать из градусов в радианы 60
83 Найти точное значение sin(120)
84 Найти точное значение tan((2pi)/3)
85 Вычислить -2^2
86 Найти точное значение tan(15)
87 Найти точное значение tan((7pi)/6)
88 Найти точное значение arcsin(( квадратный корень 3)/2)
89 Найти точное значение sin(pi/2)
90 Преобразовать из радианов в градусы (5pi)/6
91 Упростить кубический корень 8x^7y^9z^3
92 Упростить arccos(( квадратный корень 3)/2)
93 Упростить i^2
94 Вычислить кубический корень 24 кубический корень 18
95 Упростить квадратный корень 4x^2
96 Найти точное значение sin((3pi)/4)
97 Найти точное значение tan((7pi)/6)
98 Найти точное значение tan((3pi)/4)
99 Найти точное значение arccos(-1/2)
100 Упростить корень четвертой степени x^4

Решить |cosx+sinx|=(sqrt2)sin2x

Александр | 2015-03-17

Решите уравнение

1. Сразу следует отметить, что выражение

так как |cos x+sin x| имеет неотрицательное значение. Исходя из того, что корень из двух есть число положительное, получаем:

2. Используя свойство модуля, получим два  уравнения, решения каждого из них будут являться решением данного уравнения:

Решаем первое. Возводим в квадрат обе части:

Данное уравнение сводится к квадратному. Пусть sin2x = t, тогда получим

Значит

Мы установили (в начале решения), что sin2x ≥ 0. Это  область допустимых значений. Можем сделать вывод, что  второе уравнение решать нет смысла – так как полученные при решении значения х не будут входить в область определения.

Решаем  sin2x = 1,  получим:

Рассмотрим второе уравнение:

Решением является тот же корень что и при решении уравнения (1), так как  при возведении в квадрат обеих частей получим то же уравнение


Категория: №13 (C1) Урав-ия и системы | ЕГЭ-№13

Подготовка к ОГЭ по математике. Полный курс!

Полный Видеокурс по РУССКОМУ ЯЗЫКУ!

ПРЕМИУМ-КУРС по математике на 100 баллов!

Замучили боль и скованность в мышцах спины?

*Нажимая на кнопку, я даю согласие на рассылку, обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.

Mathway | Популярные задачи

1 Найти точное значение sin(30)
2 Найти точное значение sin(45)
3 Найти точное значение sin(60)
4 Найти точное значение sin(30 град. )
5 Найти точное значение sin(60 град. )
6 Найти точное значение tan(30 град. )
7 Найти точное значение arcsin(-1)
8 Найти точное значение sin(pi/6)
9 Найти точное значение cos(pi/4)
10 Найти точное значение sin(45 град. )
11 Найти точное значение sin(pi/3)
12 Найти точное значение arctan(-1)
13 Найти точное значение cos(45 град. )
14 Найти точное значение cos(30 град. )
15 Найти точное значение tan(60)
16 Найти точное значение csc(45 град. )
17 Найти точное значение tan(60 град. )
18 Найти точное значение sec(30 град. )
19 Преобразовать из радианов в градусы (3pi)/4
20 График y=sin(x)
21 Преобразовать из радианов в градусы pi/6
22 Найти точное значение cos(60 град. )
23 Найти точное значение cos(150)
24 Найти точное значение tan(45)
25 Найти точное значение sin(30)
26 Найти точное значение sin(60)
27 Найти точное значение cos(pi/2)
28 Найти точное значение tan(45 град. )
29 График y=sin(x)
30 Найти точное значение arctan(- квадратный корень 3)
31 Найти точное значение csc(60 град. )
32 Найти точное значение sec(45 град. )
33 Найти точное значение csc(30 град. )
34 Найти точное значение sin(0)
35 Найти точное значение sin(120)
36 Найти точное значение cos(90)
37 Преобразовать из радианов в градусы pi/3
38 Найти точное значение sin(45)
39 Найти точное значение tan(30)
40 Преобразовать из градусов в радианы 45
41 Найти точное значение tan(60)
42 Упростить квадратный корень x^2
43 Найти точное значение cos(45)
44 Упростить sin(theta)^2+cos(theta)^2
45 Преобразовать из радианов в градусы pi/6
46 Найти точное значение cot(30 град. )
47 Найти точное значение arccos(-1)
48 Найти точное значение arctan(0)
49 График y=cos(x)
50 Найти точное значение cot(60 град. )
51 Преобразовать из градусов в радианы 30
52 Упростить ( квадратный корень x+ квадратный корень 2)^2
53 Преобразовать из радианов в градусы (2pi)/3
54 Найти точное значение sin((5pi)/3)
55 Упростить 1/( кубический корень от x^4)
56 Найти точное значение sin((3pi)/4)
57 Найти точное значение tan(pi/2)
58 Найти угол А tri{}{90}{}{}{}{}
59 Найти точное значение sin(300)
60 Найти точное значение cos(30)
61 Найти точное значение cos(60)
62 Найти точное значение cos(0)
63 Найти точное значение arctan( квадратный корень 3)
64 Найти точное значение cos(135)
65 Найти точное значение cos((5pi)/3)
66 Найти точное значение cos(210)
67 Найти точное значение sec(60 град. )
68 Найти точное значение sin(300 град. )
69 Преобразовать из градусов в радианы 135
70 Преобразовать из градусов в радианы 150
71 Преобразовать из радианов в градусы (5pi)/6
72 Преобразовать из радианов в градусы (5pi)/3
73 Преобразовать из градусов в радианы 89 град.
74 Преобразовать из градусов в радианы 60
75 Найти точное значение sin(135 град. )
76 Найти точное значение sin(150)
77 Найти точное значение sin(240 град. )
78 Найти точное значение cot(45 град. )
79 Преобразовать из радианов в градусы (5pi)/4
80 Упростить 1/( кубический корень от x^8)
81 Найти точное значение sin(225)
82 Найти точное значение sin(240)
83 Найти точное значение cos(150 град. )
84 Найти точное значение tan(45)
85 Вычислить sin(30 град. )
86 Найти точное значение sec(0)
87 Упростить arcsin(-( квадратный корень 2)/2)
88 Найти точное значение cos((5pi)/6)
89 Найти точное значение csc(30)
90 Найти точное значение arcsin(( квадратный корень 2)/2)
91 Найти точное значение tan((5pi)/3)
92 Найти точное значение tan(0)
93 Вычислить sin(60 град. )
94 Найти точное значение arctan(-( квадратный корень 3)/3)
95 Преобразовать из радианов в градусы (3pi)/4
96 Вычислить arcsin(-1)
97 Найти точное значение sin((7pi)/4)
98 Найти точное значение arcsin(-1/2)
99 Найти точное значение sin((4pi)/3)
100 Найти точное значение csc(45)

Mathway | Популярные задачи

1 Найти точное значение sin(30)
2 Найти точное значение sin(45)
3 Найти точное значение sin(60)
4 Найти точное значение sin(30 град. )
5 Найти точное значение sin(60 град. )
6 Найти точное значение tan(30 град. )
7 Найти точное значение arcsin(-1)
8 Найти точное значение sin(pi/6)
9 Найти точное значение cos(pi/4)
10 Найти точное значение sin(45 град. )
11 Найти точное значение sin(pi/3)
12 Найти точное значение arctan(-1)
13 Найти точное значение cos(45 град. )
14 Найти точное значение cos(30 град. )
15 Найти точное значение tan(60)
16 Найти точное значение csc(45 град. )
17 Найти точное значение tan(60 град. )
18 Найти точное значение sec(30 град. )
19 Преобразовать из радианов в градусы (3pi)/4
20 График y=sin(x)
21 Преобразовать из радианов в градусы pi/6
22 Найти точное значение cos(60 град. )
23 Найти точное значение cos(150)
24 Найти точное значение tan(45)
25 Найти точное значение sin(30)
26 Найти точное значение sin(60)
27 Найти точное значение cos(pi/2)
28 Найти точное значение tan(45 град. )
29 График y=sin(x)
30 Найти точное значение arctan(- квадратный корень 3)
31 Найти точное значение csc(60 град. )
32 Найти точное значение sec(45 град. )
33 Найти точное значение csc(30 град. )
34 Найти точное значение sin(0)
35 Найти точное значение sin(120)
36 Найти точное значение cos(90)
37 Преобразовать из радианов в градусы pi/3
38 Найти точное значение sin(45)
39 Найти точное значение tan(30)
40 Преобразовать из градусов в радианы 45
41 Найти точное значение tan(60)
42 Упростить квадратный корень x^2
43 Найти точное значение cos(45)
44 Упростить sin(theta)^2+cos(theta)^2
45 Преобразовать из радианов в градусы pi/6
46 Найти точное значение cot(30 град. )
47 Найти точное значение arccos(-1)
48 Найти точное значение arctan(0)
49 График y=cos(x)
50 Найти точное значение cot(60 град. )
51 Преобразовать из градусов в радианы 30
52 Упростить ( квадратный корень x+ квадратный корень 2)^2
53 Преобразовать из радианов в градусы (2pi)/3
54 Найти точное значение sin((5pi)/3)
55 Упростить 1/( кубический корень от x^4)
56 Найти точное значение sin((3pi)/4)
57 Найти точное значение tan(pi/2)
58 Найти угол А tri{}{90}{}{}{}{}
59 Найти точное значение sin(300)
60 Найти точное значение cos(30)
61 Найти точное значение cos(60)
62 Найти точное значение cos(0)
63 Найти точное значение arctan( квадратный корень 3)
64 Найти точное значение cos(135)
65 Найти точное значение cos((5pi)/3)
66 Найти точное значение cos(210)
67 Найти точное значение sec(60 град. )
68 Найти точное значение sin(300 град. )
69 Преобразовать из градусов в радианы 135
70 Преобразовать из градусов в радианы 150
71 Преобразовать из радианов в градусы (5pi)/6
72 Преобразовать из радианов в градусы (5pi)/3
73 Преобразовать из градусов в радианы 89 град.
74 Преобразовать из градусов в радианы 60
75 Найти точное значение sin(135 град. )
76 Найти точное значение sin(150)
77 Найти точное значение sin(240 град. )
78 Найти точное значение cot(45 град. )
79 Преобразовать из радианов в градусы (5pi)/4
80 Упростить 1/( кубический корень от x^8)
81 Найти точное значение sin(225)
82 Найти точное значение sin(240)
83 Найти точное значение cos(150 град. )
84 Найти точное значение tan(45)
85 Вычислить sin(30 град. )
86 Найти точное значение sec(0)
87 Упростить arcsin(-( квадратный корень 2)/2)
88 Найти точное значение cos((5pi)/6)
89 Найти точное значение csc(30)
90 Найти точное значение arcsin(( квадратный корень 2)/2)
91 Найти точное значение tan((5pi)/3)
92 Найти точное значение tan(0)
93 Вычислить sin(60 град. )
94 Найти точное значение arctan(-( квадратный корень 3)/3)
95 Преобразовать из радианов в градусы (3pi)/4
96 Вычислить arcsin(-1)
97 Найти точное значение sin((7pi)/4)
98 Найти точное значение arcsin(-1/2)
99 Найти точное значение sin((4pi)/3)
100 Найти точное значение csc(45)

Mathway | Популярные задачи

Mathway | Популярные проблемы

Популярные задачи

Основы математики Предалгебра Алгебра Тригонометрия Precalculus Исчисление Конечная математика Линейная алгебра Химия

Mathway требует javascript и современного браузера.

Этот веб-сайт использует файлы cookie, чтобы обеспечить вам максимальное удобство работы с ним.

Убедитесь, что ваш пароль состоит не менее чем из 8 символов и содержит каждое из следующих значений:

  • номер
  • письмо
  • специальный символ: @ $ #!% *? &
.

Mathway | Популярные задачи

Mathway | Популярные проблемы

Популярные задачи

Основы математики Предалгебра Алгебра Тригонометрия Precalculus Исчисление Конечная математика Линейная алгебра Химия

Mathway требует javascript и современного браузера.

Этот веб-сайт использует файлы cookie, чтобы обеспечить вам максимальное удобство работы с ним.

Убедитесь, что ваш пароль состоит не менее чем из 8 символов и содержит каждое из следующих значений:

  • номер
  • письмо
  • специальный символ: @ $ #!% *? &
.

Mathway | Популярные задачи

Mathway | Популярные проблемы

Популярные задачи

Основы математики Предалгебра Алгебра Тригонометрия Precalculus Исчисление Конечная математика Линейная алгебра Химия

Mathway требует javascript и современного браузера.

Этот веб-сайт использует файлы cookie, чтобы обеспечить вам максимальное удобство работы с ним.

Убедитесь, что ваш пароль состоит не менее чем из 8 символов и содержит каждое из следующих значений:

  • номер
  • письмо
  • специальный символ: @ $ #!% *? &
.
Примеры линейное уравнение с одной переменной: Решение линейных уравнений с одной переменной

Примеры линейное уравнение с одной переменной: Решение линейных уравнений с одной переменной

Линейные уравнения с одной переменной

ТЕМА: «Линейные уравнения. Системы линейных уравнений»

I. Линейные уравнения с одной переменной

Определение: Уравнение вида ax=b, где x— переменная, a и b – некоторые числа, называется линейным уравнением с одной переменной.

Пример: 2х=6 – линейное уравнение

5y=18 – линейное уравнение

левая часть уравнения=правая часть уравнения

Алгоритм решения линейных уравнений:

1. Раскрыть скобки, если они есть.

2. Перенести слагаемые, содержащие переменную, в одну сторону от знака равенства, а слагаемые без переменной – в другую. При переносе слагаемого из одной части уравнения в другую знак слагаемого меняется на противоположный.

3. Привести подобные слагаемые слева и справа от знака равенства.

4. Разделить полученное уравнение на коэффициент (число) при переменной х.

5. Записать ответ.

Пример:

3(х-1)-1=8(х-1)-6

3х-3-1=8х-8-6

3х-8х=-8-6+3+1

-5х=-10

х=-10: (-5)

х=2

Ответ: 2

1.  Линейное уравнение, схема решения  (1 Б.)

Реши уравнение:  5(x+12)=0

Ответ: x= 

2.  Линейное уравнение вида x + a = b  (1 Б.)

Вычисли корень уравнения: y+9,9=21,4

Ответ: y= 

3.  Линейное уравнение вида ax + b = 0  (1 Б.)

Является ли корнем уравнения 6+3y=0 число −2?  

4.  Линейное уравнение вида a — kx = c  (3 Б.)

Найди корень уравнения: −0,5b+5=10.

Ответ: b= 

5.  Линейное уравнение вида a — b + kx = c + d — mx  (4 Б.)

Реши уравнение: −3,22k+12+7=(6+7)−4,22k.

Ответ: k=

Линейное уравнение с одной переменной с примерами.

п.1. Количество корней линейного уравнения с одной переменной

Линейным уравнением с одной переменной x называют уравнение вида ax = b, где a и b — действительные числа.
a называют коэффициентом при переменной , а b — свободным членом .

При решении линейных уравнений возможны три случая.

a

b

x

Количество корней

$b \in \Bbb R$ — любой

$x = \frac{b}{a}$

$x \in \Bbb R$ — любой

Бесконечное множество корней

$x \in \Bbb \varnothing $

п.2. Примеры

Пример 1. Решите уравнение 6-5x = 8(3,5-2x)

Решение:

$ 6-5x = 8(3,5-2x) \iff 6-5x = 28-16x \iff -5x+16x = 28-6 \iff $

$ \iff 11x = 22 \iff x = 2 $

Ответ: x=2

Пример 2. Решите уравнение $\frac{2}{3} x-\frac{4}{5} = 0,6x$

Решение:

$ \frac{2}{3}x-\frac{4}{5} = 0,6x | ×15 \iff 2x∙5-4∙3 = 0,6x∙15 \iff 10x-12=9x \iff $

$ \iff 10x-9x = 12 \iff x = 12 $

Ответ: x = 12

Пример 3. Решите уравнение 8(x+7)-7(2x-3) = 2(5x-11)

Решение:

$ 8(x+7)-7(2x-3) = 2(5x-11) \iff 8x+56-14x+21 = 10x-22 \iff$

$ \iff -6x+77 = 10x-22 \iff -6x-10x = -22-77 \iff -16x=-99 \iff $

$ \iff x = \frac{-99}{-16} = 6\frac{3}{16}$

Ответ: x = $6\frac{3}{16}$

Пример 4. Найдите все значения коэффициента a, при которых корень уравнения ax=-6– целое число.

Решение:

$$ax = -6 \Rightarrow {\left\{ \begin{array}{c} a ≠ 0 \\ x=- \frac{6}{a} \end{array} \right.}$$

x будет целым при a = $\pm$6, $\pm$3, $\pm$2,$\pm$1

Ответ: a = $\pm$6, $\pm$3, $\pm$2, $\pm$1

Пример 5*. Решите уравнение $ ax = a^2 -3a $

Решение:

$$ ax = a^2-3a \iff \left[ \begin{array}{cc} {\left\{ \begin{array}{c} a≠0 \\ x = \frac{(a^2-3a)}{a} = \frac{a(a-3)}{a} = a-3 \end{array} \right.} \\ {\left\{ \begin{array}{c} a = 0 \\ 0x = 0 \end{array} \right.} \end{array} \right. \iff \left[ \begin{array}{cc} {\left\{ \begin{array}{c} a≠0 \\ x = a-3 \end{array} \right.} \\ {\left\{ \begin{array}{c} a = 0 \\ x \in \Bbb R \end{array} \right.} \end{array} \right. $$

Ответ: при a ≠ 0,x = a-3; при a = 0, $x \in \Bbb R$ — любой

Пример 6*. Решите уравнение (k+1)x = k

Решение:

$$ (k+1)x = k \iff \left[ \begin{array}{cc} {\left\{ \begin{array}{c} k+1 ≠ 0 \\ x = \frac{k}{k+1} \end{array} \right.} \\ {\left\{ \begin{array}{c} k+1 = 0 \\ 0x = -1 \end{array} \right.} \end{array} \right. \iff \left[ \begin{array}{cc} {\left\{ \begin{array}{c} k ≠ -1 \\ x = \frac{k}{k+1} \end{array} \right.} \\ {\left\{ \begin{array}{c} k = -1 \\ x \in \Bbb \varnothing — решений \quad нет \end{array} \right.} \end{array} \right. $$

Ответ: при k ≠ -1, $ x = \frac{k}{k+1} $, при k = -1 решений нет

Пример 7*. Решите уравнение ax+b = cx+d

Решение:

$$ ax+b = cx+d \iff ax-cx = d-b \iff (a-c)x = d-b \iff $$

$$ \left[ \begin{array}{cc} {\left\{ \begin{array}{c} a-c ≠ 0 \\ x = \frac{d-b}{a-c} \end{array} \right.} \\ {\left\{ \begin{array}{c} a-c = 0 \\ d-b = 0 \\ 0x = 0 \end{array} \right.} \\ {\left\{ \begin{array}{c} a-c = 0 \\ d-b ≠ 0 \\ 0x ≠ 0 \end{array} \right.} \end{array} \right. \iff \left[ \begin{array}{cc} {\left\{ \begin{array}{c} a ≠ c \\ x = \frac{d-b}{a-c} \end{array} \right.} \\ {\left\{ \begin{array}{c} a = c \\ d = b \\ x \in \Bbb R — любой \end{array} \right.} \\ {\left\{ \begin{array}{c} a = c \\ d ≠ b \\ x \in \Bbb \varnothing — решений \quad нет \end{array} \right.} \end{array} \right. $$

«Линейные уравнения с одной переменной»

2)Работа в экспертных группах по номеру: эксперты объясняют экспертам других групп с таким же порядковым номером свои типы уравнений, приводимых к линейным, которые они только что обсудили со своей группой по цвету.

Затем учащиеся снова возвращаются в сою группу по цвету, чтобы применить свои знания на практике.

3) Работа в домашних группах по цвету: учащиеся обсуждают решение уравнений, приводимых к линейным различных типов, затем каждый решает эти уравнения, определяют в группе лучшее решение и передают его соседней группе на проверку. Затем проходит взаимопроверка по эталону и выставляются баллы в оценочный лист. ( по 2 балла за каждое уравнение (всего 8 баллов).

4)Самостоятельная работа (оценка за неё выставляется отдельно. (в самостоятельной работе проверяется, как ребята потрудились в группе и дома).

4)Общий круг – подведение итогов урока, оценивание результатов и заполнение группой листа самооценки. Рефлексия

5 этап. Инструктаж домашнего задания.

6 этап. Рефлексия. Подведение итогов урока

Тема: Линейное уравнение с одной переменной

Класс: 7

Цель деятельности:

Образовательная:

создать условия для развития умений распознавать и решать линейные уравнения с одной переменной.

Развивающая:

развитие внимания, математически грамотной речи, логического мышления, способности самостоятельно решать уравнения.

Воспитательная:

воспитание навыков контроля и самоконтроля при работе в группах, толерантности, культуры оформления решения уравнения, упорства достижения целей; воспитание правильной самооценки; воспитание интереса к предмету.

Термины и понятия:

Уравнение, корень уравнения, решить уравнение, извесные и неизвестные члены, схема решения линейного уравнения с одной переменной

Планируемые результаты

Предметные умения

Универсальные учебные действия

Научиться выстраивать алгоритм решения линейного уравнения с одной переменной; распознавать линейные уравнения с одной переменной; решать линейные уравнения и уравнения, приводимые к линейным; понимать как зависит количество корней линейного уравнения в зависимости от значения коэффициентов а и b.

Метапредметные.

Познавательные: учащиеся научатся соотносить знания, полученные по данной теме в 6 классе со знаниями, полученными в 7 классе, проверить умения решать и составлять линейные уравнения с одной переменной; развивать познавательные интересы, развивать умения обобщать, сравнивать, анализировать, устанавливать логические связи.

Коммуникативные: продуктивно общаться и взаимодействовать с коллегами по совместной деятельности; выражать готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей позиции.

Регулятивные: прогнозировать результат и уровень усвоения.

Личностные: контролируют процесс и результат учебной математической деятельности.

Организация пространства

Тип урока:

Урок изучения нового материала

Формы работы :

Работа в группах Методический интерактивный прием «ажурная пилка» 4 группы по 7 человек.

Оборудование:

Презентация, карточки со схемой и алгоритмом, ноутбук, телевизор.

1 этап. Мотивация.

Цель деятельности

Подготовить учащихся к работе на уроке

Учитель приветствует учащихся. Эпиграф нашего сегодняшнего урока:

Пусть математика сложна,

Её до края не познать,

Откроет двери всем она,

В них только надо постучать.

2 этап. Актуализация опорных знаний

Цель деятельности

Задание для работы в домашних группах

Организация познавательного интереса, вовлечение в учебную деятельность

Проверка теоретических знаний. Каждая группа заполняет карточку с теоретическим материалом. Продолжить фразу ( всего 7 баллов). Затем группы меняются карточками с ответами и делают взаимопроверку. Результат записывают в оценочный лист.

Вопросы по теории:

1.Что называется уравнением?

2.Что называют корнем уравнения

3.Что значит решить уравнение?

4.Какие свойства уравнений вы знаете?

5.Что называют коэффициентом у подобных слагаемых?

6. Что называется подобными слагаемыми?

7.Как сложить (привести) подобные слагаемые?

3 этап. Оглашение темы и ожидаемых результатов

Цель деятельности

Задание для работы в группах

Создание положительной мотивации для самостоятельного изучения различных типов линейных уравнений и уравнений приводимых к линейным

Начнем с разминки для ума. Ребята, чтобы сформулировать тему нашего сегодняшнего урока, необходимо разгадать ребус, изображенный на слаЙде. Верно: «уравнение». Но изучать сегодня мы будем не просто уравнение, а линейное уравнение с одной переменной.

Давайте сформулируем вместе цель нашего урока. (учащиеся выдвигают свои гипотезы).

Сегодня мы с вами будем работать в группах.

Работа в группах — методический интерактивный прием «ажурная пилка» 4 группы по 7 человек.

Цель деятельности

4 этап. Получение необходимой информации.

Получение необходимой информации.

Карточки со схемами, с алгоритмами, с эталонами, с вопросами по теории, с заданиями для самостоятельной работы + пояснение учителя.

5 этап. Интерактивное задание.

Показать практическое применение свойств трапеции в зависимости от вида трапеции

1)Работа в домашних группах по цвету: проверка общего домашнего задания под буквой А № 118, 119 и под буквой Б — индивидуального домашнего задания. За каждой группой закреплен один из типов уравнения, приводимого к линейному. Они проверяют друг у друга выполнение общего и индивидуального д.з., объясняют тем, кто не справился или что –то не понял до тех пор, пока ребенок не становится экспертом в решении своего типа уравнения.

После этого, учащиеся переходят в экспертные группы по номеру.

7-2(х+3)=9-6х

Синие

пример решения уравнения, приводимого к линейному по алгоритму, когда в ответе получается 0

2(х-5)+8=7х-2

Желтые

пример решения уравнения, приводимого к линейному по алгоритму, когда в ответе «корней нет»

3(х+2)=2(2х-8)-х

Зеленые

пример решения уравнения, приводимого к линейному по алгоритму, когда в ответе «х — любое число»

5,2(3-2х)=17-(10,4х-1,4)

Уравнения с одной переменной [wiki.eduVdom.com]

Уравнение с одной переменной — это равенство, содержащее переменную.

Корень уравнения — это значение переменной, при котором уравнение обращается в верное числовое равенство.

Решить уравнение означает найти все его корни или доказать, что корней нет.

Равносильные уравнения — уравнения с одними и теми же корнями.

Следующие преобразования: перенос слагаемого из одной части в другую с изменением знака этого слагаемого; умножение или деление обеих частей уравнения на одно и то же не равное нулю число приводят уравнение к равносильному ему уравнению.

Линейное уравнение с одной переменной — это уравнение вида a*x = b, где х — переменная, а и b — некоторые числа.

  1. Если а = 0 и b = 0, то это уравнение имеет бесконечно много решений;

  2. Если а ≠ 0, то это уравнение имеет один корень: $x = \frac{b}{a}$

  3. Если а = 0 и b ≠ 0, то это уравнение не имеет корней.

—- Пример 1. Решите уравнение $\frac{2x-1}{3} — \frac{x+1}{2} = 2$

Решение:

  • $\frac{2x-1}{3} — \frac{x+1}{2} = 2$

  • $\frac{(2x-1)*2}{3*2} — \frac{(x+1)*3}{2*3} = 2$

  • $\frac{(4x-2) — (3x+3)}{6} = 2$

  • $\frac{4x-2 — 3x-3}{6} = 2$

  • $\frac{x — 5}{6} = 2$

  • $x — 5 = 2*6$

  • $x — 5 = 12$

  • $x = 12 + 5$

  • $x = 17$

Ответ: 17.


Пример 2. Решите уравнение $5x + \frac{2x+3}{4} = \frac{3x-1}{2} + 4x$

Решение:

  • $5x + \frac{2x+3}{4} = \frac{3x-1}{2} + 4x$

  • $\frac{20x+2x+3}{4} = \frac{3x-1+8x}{2}$

  • $\frac{22x+3}{4} = \frac{11x-1}{2}$

  • $22x+3 = 22x-2$

  • $22x-22x = -2-3$

  • $0 = -5$, но такого быть не может, значит данное уравнение не имеет корней.

Ответ: нет корней.

subjects/mathematics/уравнения_с_одной_переменной.txt · Последние изменения: 2013/02/02 17:42 —

Линейные уравнения (типы и примеры решения)

Линейное уравнение — это алгебраическое уравнение, в котором старший показатель переменной равен единице. Линейное уравнение имеет одну, две или три переменных, но не все линейные системы с 03 уравнениями. Обычно система линейных уравнений имеет только единственного решения , но иногда она имеет без решения или бесконечное количество решений .

Линейное уравнение с двумя переменными описывает отношения, в которых значение одной переменной, скажем, «x», зависит от значение другой переменной говорит «y».Если есть две переменные, график линейного уравнения будет прямой.

Стандартная форма линейного уравнения

Линейные уравнения имеют стандартную форму, например:

Ax + By = C

Здесь A, B и C — коэффициенты, а x и y — переменные.

Общий вид линейного уравнения с двумя переменными:

y = mx + c, m 0

Формула линейного уравнения

Некоторые общие формулы:

  1. Форма перехвата откоса:
  2. Форма точки:
  3. Форма с двумя точками:

Примеры линейных уравнений

В приведенных выше примерах самый высокий показатель переменной равен 1.

  • Уравнение с одной переменной: Уравнение с одной переменной, например
  • 12x — 10 = 0
  • 12x = 10
  • Уравнение с двумя переменными: Уравнение с двумя переменными, например
  • 12x + 10y — 10 = 0
  • 12x + 23y = 20
  • Уравнение с тремя Переменные: An уравнение с тремя переменными, например
  • 12x + 10y -3z — 10 = 0
  • 12x + 23y — 12z = 20

Решенных примеров линейных уравнений:

Пример Нет.1:

Решение:

Пример № 2:

Решение:

Пример № 3:

Решение:

В линейном уравнении знак равенства (=) делит уравнение на две стороны, такие как L.H.S. и R.H.S.

В данном уравнении значение переменной, которая заставляет Л.H.S = R.H.S называется решением линейного уравнения.


Примеры № 1

х + 6 = 8 — линейное уравнение.

Здесь L.H.S. равно x + 6 и R.H.S. равно 8

Если мы положим x = 2, то левая часть будет 2 + 6, что равно правой стороне сторона

Таким образом, решение данного линейного уравнения будет x = 2

Пример № 2

3x — 2 = 2x — 3 — линейное уравнение

Если мы положим x = -1, то левая часть будет 3 (-1) — 2, а правая часть будет 2 (-1) — 3

ср получено,

-3 — 2 = -2 — 3

-5 = -5

Следовательно, L.H.S. = R.H.S.

Итак, x = -1 — решение данного линейного уравнения.

Типы линейных уравнений:

Есть три типа линейных уравнений

  1. условно Уравнение
  2. Идентичность Уравнение
  3. Противоречие Уравнение

1. Условное уравнение:

Условное уравнение имеет только одно решение. Например,

2. Уравнение идентичности:

Уравнение идентичности всегда верно, и каждое действительное число является решение ее, следовательно, она имеет бесконечные решения.Решение линейного уравнение, которое имеет тождество, обычно выражается как


Иногда левая сторона равна в правую часть (вероятно, получим 0 = 0), поэтому легко найти из того, что это уравнение является тождеством. Например,

3. Уравнение противоречия:

А Уравнение противоречия всегда ложно и не имеет решения. Противоречие уравнение в основном выражается как:

Например,

Линейные уравнения представляют собой линии

Уравнение представляет собой линию на графике, и мы имеем потребовалось две точки, чтобы провести линию через эти точки.На графике переменные «x» и «y» показывают координаты «x» и «y». графа. Если мы введем значение для «x», то мы сможем легко вычислить соответствующее значение «y», и эти два значения покажут точку на графике. Точно так же, если мы продолжаем помещать значения «x» и «y» в данную линейную уравнение, мы можем получить прямую линию на графике.

Графическое представление линейного уравнения

Мы можем поместить значения «x» и «y» в уравнение, чтобы построить линейное уравнение.Мы можем использовать точки «перехвата». Необходимо соблюдать несколько нижеприведенных пунктов:

  • Поместите x = 0 в уравнение и решите относительно y и нанесите точку (0, y) на ось y
  • Поместите y = 0 в уравнение, решите относительно x и начертите точку (x, 0) на ось x
  • Наконец, проведите прямую линию между двумя точками

Чек ваши навыки поиска решений этих линейных уравнений:

См. Также: Типы математических уравнений

.

Линейные уравнения в одной переменной

Линейные уравнения в одной переменной

Утверждение равенства двух алгебраических выражений, включающих одну или несколько неизвестных величин, называется уравнением.
Линейное уравнение — это уравнение, которое включает линейные полиномы.
Значение переменной, которое уравнивает две части уравнения, называется решением уравнения.
Одно и то же количество может быть добавлено / вычтено к обеим частям уравнения без изменения равенства.
Обе стороны уравнения можно умножить / разделить на одно и то же ненулевое число без изменения равенства.

ОБЩАЯ ФОРМА ЛИНЕЙНОГО УРАВНЕНИЯ В ДВУХ ПЕРЕМЕННЫХ

ax + by + c = 0, a ≠ 0, b ≠ 0 или любое одно из a и b может быть равно нулю.

Подробнее:

Общая форма линейного уравнения с двумя переменными Пример Проблемы с решениями

Пример 1: Выразите следующие линейные уравнения в общей форме и определите коэффициенты x, y и постоянного члена .
Решение:

Составьте линейное уравнение с помощью следующих утверждений:

Пример 2: Стоимость 2 кг яблок и 1 кг винограда в день оказалась равной 160. Через месяц стоимость из 4 кг яблок и 2 кг винограда это 300. Представьте ситуацию алгебраически.
Решение: Пусть стоимость килограмма яблок и винограда равна x и y соответственно, тогда по первому условию:
2x + y = 160 …… (i)
и по второму условию: 4x + 2y = 300….. (ii)

Пример 3: Тренер команды по крикету покупает 3 биты и 6 мячей за 3900. Позже он покупает еще одну биту и еще 3 мяча того же типа за 1300. Представьте эту ситуацию алгебраически.
Решение: Пусть стоимость биты и мяча равна x и y соответственно. По вопросам
3x + 6y = 3900… .. (i)
& x + 3y = 1300… .. (ii)

Пример 4: 10 учеников IX класса приняли участие в викторине по математике .Если девочек на 4 больше, чем мальчиков.
Решение: Пусть нет. мальчиков и девочек — x & y, то согласно вопросу
x + y = 10 …… (i)
& y = x + 4 …… (ii)

Пример 5: Половина периметра прямоугольного сада, длина которого на 4 м больше его ширины, составляет
36 м.
Решение: Пусть длина и ширина равны x m и y m.
∴ согласно вопросу 1/2 периметра = 36
1/2 [2 (l + b)] = 36
⇒ x + y = 36….. (i)
также длина = 4 + ширина
x = 4 + y ..… (ii)

Пример 6: Разница между двумя числами равна 26, а одно число в три раза больше другого.
Решение: Пусть числа x и y & x> y
∴ x — y = 26 …… (i)
и x = 3y …… (ii)

Пример 7: Большее из двух дополнительных углы превосходит меньшие на 18 градусов.
Раствор: Sol. Пусть два дополнительных угла равны x и y & x> y
Тогда x + y = 180 ° …… (i)
и x = y + 18 ° …… (ii)

Пример 8: Дробь становится 9 / 11, если к числителю и знаменателю прибавить 2.Если к числителю и знаменателю прибавить 3, получится 5/6.
Решение: Пусть дробь равна x / y
Теперь по вопросу
⇒ 11x + 22 = 9y + 18
⇒ 11x — 9y = — 4… .. (i)
и

⇒ 6x + 18 = 5y + 15
⇒ 6x — 5y = –3…. (Ii)

Пример 9: Через пять лет возраст Сачина будет в три раза больше возраста его сына. Пять лет назад Сачин был в семь раз старше сына.
Решение: Пусть нынешний возраст Сачина и его сына составляет
x лет и y лет.
Через пять лет
возраст Сачина = (x + 5) лет и возраст его сына = (y + 5) лет
согласно вопросу (x + 5) = 3 (y + 5)
⇒ x + 5 = 3y + 15
⇒ x — 3y = 10 …… (i)
и 5 лет назад возраст обоих составлял (x — 5) лет и (y — 5) лет соответственно
согласно вопросу (x — 5) = 7 (y — 5)
⇒ x — 5 = 7y — 35
⇒ x — 7y = –30.… (Ii)

.

Линейные уравнения

Линейные предложения с одной переменной могут быть уравнениями или неравенствами. Их объединяет то, что переменная имеет показатель степени 1, который понимается и поэтому никогда не записывается (кроме учебных целей). Их также можно представить на графике в виде прямой линии.

Уравнение — это утверждение, в котором говорится, что два математических выражения равны. Линейное уравнение с одной переменной — это уравнение с показателем степени 1 для переменной.Они также известны как уравнений первой степени , потому что наивысший показатель переменной равен 1. Все линейные уравнения в конечном итоге могут быть записаны в форме ax + b = c , где a , b и c — действительные числа, а a ≠ 0. Предполагается, что вы знакомы со свойствами сложения и умножения уравнений.

  • Свойство сложения уравнений: Если a , b и c являются действительными числами и a = b , тогда a + c = b + c.

  • Свойство умножения уравнений: Если a , b и c являются действительными числами и a = b , то ac = bc .

Цель решения линейных уравнений состоит в том, чтобы изолировать переменную по обе стороны от уравнения, используя свойство сложения уравнений, а затем использовать свойство умножения уравнений, чтобы изменить коэффициент переменной на 1.

Пример 1

Решите относительно x : 6 (2 x — 5) = 4 (8 x + 7).

equation

Чтобы изолировать x по обе стороны от уравнения, вы можете либо добавить –12 x к обеим сторонам, либо добавить –32 x к обеим сторонам.

equation

Умножьте каждую сторону на equation (или разделите каждую сторону на 20).

equation

Решение — equation. На это указывает размещение раствора внутри скобок для формирования набора equation.Этот набор называется набором решений уравнения. Вы можете проверить это решение, заменив x на equation в исходном уравнении. Набор решений — equation.

Пример 2

Решите для x : equation.

Это уравнение будет проще решить, предварительно очистив значения дроби. Для этого найдите наименьший общий знаменатель (LCD) для всех знаменателей в уравнении и умножьте обе части уравнения на это значение, используя свойство распределения.

equation

Не забывайте, что –2 распределяется по и , x и 4. Упростите обе стороны, объединив одинаковые термины.

equation

Вы можете убедиться в этом сами. Набор решений — equation.

.

Решение алгебраического линейного уравнения с одной переменной, Рон Куртус

SfC Home> Арифметика> Алгебра>

, Рон Куртус (редакция 17 августа 2012 г.)

Линейное уравнение с одной переменной состоит из чисел или констант и умножений переменной. Стандартная форма такого уравнения — ax + b = 0 , где a и b — константы, а x — переменная. Часто уравнение имеет более сложную форму.Решение уравнения находится, оперируя обеими сторонами уравнения, чтобы привести его к форме, подобной x = −b / a .

Вопросы, которые могут у вас возникнуть:

  • Как вы оперируете уравнением?
  • Как решить для x ?
  • Что произойдет, если уравнение будет иметь более сложную форму?

Этот урок ответит на эти вопросы.



Правила решения

Когда у вас есть линейное уравнение с одной переменной, ваша цель состоит в том, чтобы манипулировать выражениями, так что вы получите переменную x слева от знака равенства и константы справа.Это решение уравнения.

Например, решение уравнения 4a = 3 — x равно x = 3 — 4a .

Основное правило

Основное правило, используемое при решении уравнений алгебры:

То, что вы делаете слева от знака равенства, вы должны делать справа.

Если вы добавляете термин с левой стороны, вы должны добавить тот же термин с правой стороны. Если вы умножаете член в левой части, вы должны умножать такой же член в правой части.

Примеры

В уравнении 4a = 3 — x вы хотите получить x слева, а остальные элементы — справа. Вы выполняете следующие операции:

Добавьте x к обеим сторонам уравнения.

4a + x = 3 — x + x

4a + x = 3

Вычтем 4a из обеих частей уравнения.

4a — 4a + x = 3 — 4a

x = 3 — 4a , что является решением уравнения.

Решение путем объединения одинаковых терминов

Вы можете решить уравнение типа 2x + 3 = −4x — 7 , получив сначала все члены x в левой части и все постоянные члены в правой части. Затем вы комбинируете похожие термины. Затем вы разделите на x , чтобы получить решение.

Пример

Рассмотрим уравнение:

2x + 3 = −4x — 7

Добавьте 4x с обеих сторон.

2x + 4x + 3 = −4x + 4x — 7

Объедините похожие термины.

6x + 3 = −7

Вычтем 3 с обеих сторон.

6x + 3 — 3 = −7 — 3

Объедините похожие термины.

6x = −10

Разделите обе стороны на 6 .

6x / 6 = −10/6

Упростите дробь.

x = −5/3 или x = −1 2/3

Примечание : Хорошая идея — идти шаг за шагом, вместо того, чтобы пытаться делать несколько дел одновременно или делать что-то в уме.

Другой пример

Рассмотрим уравнение:

2x / 3 + 3 — x = 2 (x + 2) — 5

Умножьте, чтобы избавиться от скобок.

2x / 3 + 3 — x = 2x + 4-5

2x / 3 + 3 — x = 2x — 1

Избавьтесь от дроби, умножив обе части на 3.

3 (2x / 3 + 3 — x) = 3 (2x — 1)

Умножьте, чтобы избавиться от скобок.

2x + 9 — 3x = 6x — 3

Объедините похожие термины.

9 — х = 6х — 3

Вычтем 9 с обеих сторон.

−x = 6x — 12

Вычтем 6x с обеих сторон.

−7x = −12

Разделим на −7 .

x = 12/7 или x = 1 5/7

Дробная переменная

Существуют уравнения, в которых член x является частью знаменателя уравнения. В таком случае вы должны умножить обе части уравнения на член x , чтобы оно не содержало переменных дробей. Точно так же вы хотите удалить любые дроби в уравнении, но умножая их на знаменатель уравнения.

Пример

Рассмотрим уравнение:

2x / (x + 1) = 7/12

Умножьте обе стороны на (x + 1) .

2x (x + 1) / (x + 1) = 7 (x + 1) / 12

Упростим дробь (x + 1) / (x + 1) = 1 .

2x = 7 (x + 1) / 12

Умножьте обе стороны на 12 .

24x = 7 (x + 1)

Умножьте в соответствии с законом распределения или умножьте, чтобы избавиться от скобок.

24x = 7x + 7

Вычтем 7x с обеих сторон.

24x — 7x = 7x — 7x + 7

Объедините похожие термины.

17x = 7

Разделите на 17 , чтобы получить решение уравнения.

х = 7/17

Другой пример

Рассмотрим уравнение:

1 / (5x — 3) = 3 / x

Умножьте обе стороны на (5x — 3) .

1 = 3 (5x — 3) / x

Умножьте обе стороны на x .

х = 3 (5х — 3)

Обратите внимание на , что иногда эти два шага объединяются и называются «перекрестным умножением» уравнения. Одна из проблем заключается в том, что сокращение может привести к ошибкам. Кроме того, для лучшего понимания лучше знать, что вы делаете и почему.

Умножение с законом распределения (убрать скобки).

x = 15x — 9

Вычтем 15x с обеих сторон.

−14 x = −9

Разделите обе стороны на −14 x .

х = 9/14

Сводка

Линейное уравнение с одной переменной состоит из чисел или констант и умножений переменной. Стандартная форма такого уравнения — ax + b = 0 , где a и b — константы, а x — переменная.Часто уравнение имеет более сложную форму.

Решение уравнения находится, оперируя уравнением, чтобы привести его к форме, подобной x = −b / a . Другими словами, вам нужно только x в левой части, а остальные элементы в правой части уравнения. Правило — то, что вы делаете с левой стороны, вы делаете с правой стороны.


Пошаговая инструкция


Ресурсы и ссылки

Полномочия Рона Куртуса

Сайтов

Ресурсы по алгебре

Книги

Лучшие книги по алгебре


Вопросы и комментарии

Есть ли у вас какие-либо вопросы, комментарии или мнения по этой теме? Если это так, отправьте свой отзыв по электронной почте.Я постараюсь вернуться к вам как можно скорее.


Поделиться страницей

Нажмите кнопку, чтобы добавить эту страницу в закладки или поделиться ею через Twitter, Facebook, электронную почту или другие службы:


Студенты и исследователи

Веб-адрес этой страницы:
www.school-for-champions.com/algebra/
linear_equation_one_variable.htm

Пожалуйста, включите его в качестве ссылки на свой веб-сайт или в качестве ссылки в своем отчете, документе или диссертации.

Авторские права © Ограничения


Где ты сейчас?

Школа чемпионов

Алгебра

Решение алгебраического линейного уравнения с одной переменной

.
Магнитные свойства веществ кратко: Магнитные свойства вещества

Магнитные свойства веществ кратко: Магнитные свойства вещества

Магнитные свойства вещества

Магнетики — вещества, обладающие магнитными свойствами. Магнетиками являются все вещества, поскольку согласно гипотезе Ампера, магнитные свойства создаются элементарными токами (движением электрона в атоме).

Bohr atom animation 2

Электрон, вращающийся по замкнутой орбите, представляет собой ток, направление которого противоположно движению электрона. Тогда это движение создает магнитное поле, магнитный момент которого pm = IS направлен по правилу правой руки перпендикулярно плоскости орбиты.

 

Кроме того, независимо от орбитального движения, электроны обладают собственным магнитным моментом (спином). Таким образом, магнетизм атомов обусловлен двумя причинами: движением электронов по орбитам и собственным магнитным моментом. 

electron spin

При внесении магнетика во внешнее магнитное поле с индукцией В0 он намагничивается, то есть создает собственное магнитное поле с индукцией В’, которое складывется с внешним:

В =  ВВ’

Индукция собственного магнитного поля зависит как от внешнего поля, так и от магнитной восприимчивости χ вещества:

 В’ = χ В0

Тогда В = Вχ В0 В(1 + χ)

Но магнитная индукция внутри магнетика зависит от магнитной проницаемости вещевтва:

В = μ В

Отсюда μ = 1 + χ.

 Магнитная восприимчивость χ — физическая величина, характеризующая связь между магнитным моментом (намагниченностью) вещества и магнитным полем в этом веществе

Магнитная проницаемость μ — коэффициент (зависящий от свойств среды), характеризующий связь между магнитной индукцией и напряжённостью магнитного поля в веществе 

В отличие от диэлектрической проницаемости вещества, которая всегда больше единицы, магнитная проницаемость может быть как больше, так и меньше единицы. Различают диамагнетики (μ < 1), парамагнетики (μ > 1) и ферромагнетики (μ >> 1).

Диамагнетики

Диамагнетиками называются вещества, которые намагничиваются во внешнем магнитном поле в направлении, противоположном направлению вектора магнитной индукции поля.

К диамагнетикам относятся вещества, магнитные моменты атомов, молекул или ионов которых в отсутствие внешнего магнитного поля равны нулю. Диамагнетиками являются инертные газы, молекулярный водород и азот, цинк, медь, золото, висмут, парафин и многие другие органические и неорганические соединения.

В случае отсутствия магнитного поля диамагнетик немагнитен, поскольку в данном случае магнитные моменты электронов взаимно компенсируются, и суммарный магнитный момент атома равен нулю.

Т.к. диамагнитный эффект обусловлен действием внешнего магнитного поля на электроны атомов вещества, то диамагнетизм свойственен всем веществам.

Следует отметить, что магнитная проницаемость у диамагнетиков µ < 1. Вот, например, у золота µ = 0,999961, у меди µ = 0,9999897 и т.д.

В магнитном поле диамагнетики располагаются перпендикулярно силовым линиям внешнего магнитного поля.

Парамагнетики

Парамагнетики вещества, намагничивающиеся во внешнем магнитном поле по направлению поля.

У парамагнитных веществ при отсутствии внешнего магнитного поля магнитные моменты электронов не компенсируют друг друга, и атомы (молекулы) парамагнетиков всегда обладают магнитным моментом. Однако вследствие теплового движения молекул их магнитные моменты ориентированы беспорядочно, поэтому парамагнитные вещества магнитными свойствами не обладают. При внесении парамагнетиков во внешнее магнитное поле устанавливается преимущественная ориентация магнитных моментов атомов по полю (полной ориентации препятствует тепловое движение атомов).

Таким образом, парамагнетик намагничивается, создавая собственное магнитное поле, совпадающее по направлению с внешним полем и усиливающее его.

При ослаблении внешнего магнитного поля до нуля ориентация магнитных моментов вследствие теплового движения нарушается и парамагнетик размагничивается.

Вот некоторые парамагнитные вещества: алюминий µ = 1,000023; воздух µ = 1,00000038.

Во внешнем магнитном поле парамагнетики располагаются вдоль силовых линий.

Ферромагнетики

Ферромагнетиками называются твердые вещества, обладающие при не слишком высоких температурах самопроизвольной (спонтанной) намагниченностью, которая сильно изменяется под влиянием внешних воздействий – магнитного поля, деформации, изменения температуры.

Ферромагнетики в отличие от слабомагнитных диа- и парамагнетиков являются сильномагнитными средами:

внутреннее магнитное поле в них может в сотни и тысячи раз превосходить внешнее поле.

Ферромагнитные материалы в большой или меньшей степени обладают магнитной анизотропией, т.е. свойством намагничиваться с различной степенью трудности в различных направлениях.

Магнитные свойства ферромагнитных материалов сохраняются до тех пор, пока их температура не достигнет значения, называемого точкой Кюри. При температурах выше точки Кюри ферромагнетик ведет себя во внешнем магнитном поле как парамагнитное вещество. Он не только теряет свои ферромагнитные свойства, но у него изменяется теплоемкость, электропроводимость и некоторые другие физические характеристики.

Точка Кюри для различных материалов различна:

 Железо (Fe)   780 οС
 Никель (Ni)  350 οС
 Кобальт (Co)  1130 οС
 Гадолиний (Gd) 16 οС
 Диспрозий (Dy) -186 οС

 

Природа ферромагнетизма:

Согласно представлениям Вейсса (1865-1940), его описательной теории ферромагнетизма, ферромагнетики при температурах ниже точки Кюри обладают спонтанной намагниченностью независимо от наличия внешнего намагничивающего поля. Однако это вносило некое противоречие, т.к. многие ферромагнитные материалы при температурах ниже точки Кюри не намагничены.

Для устранения этого противоречия Вейсс ввел гипотезу, согласно которой ферромагнетик ниже точки Кюри разбивается на большое число малых микроскопических (порядка 10-3– 10-2 см) областей – доменов, самопроизвольно намагниченных до насыщения.

domeny

При отсутствии внешнего магнитного поля магнитные моменты отдельных атомов ориентированы хаотически и компенсируют друг друга, поэтому результирующий магнитный момент ферромагнетика равен нулю, т.е. ферромагнетик не намагничен.

Внешнее магнитное поле ориентирует по полю магнитные моменты не отдельных атомов, как в парамагнетике, а целых областей спонтанной намагниченности. Поэтому с ростом H намагниченность  и магнитная индукция уже в слабых полях растет довольно быстро.

Различные ферромагнитные материалы обладают неодинаковой способностью проводить магнитный поток. Основной характеристикой ферромагнитного материала является петля магнитного гистерезиса В(Н). Эта зависимость определяет значение магнитной индукции, которая будет возбуждена в магнитопроводе из данного материала при воздействии некоторой напряженности поля.

gisterezis

Рассмотрим процесс перемагничивания ферромагнетика. Пусть первоначально он был полностью размагничен. Сначала индукция быстро возрастает за счет того, что магнитные диполи ориентируются по силовым линиям поля, добавляя свой магнитный поток к внешнему. Затем ее рост замедляется по мере того, как количество неориентированных диполей уменьшается и, наконец, когда практически все они ориентируются по внешнему полю рост индукции прекращается и наступает режим насыщения.

Гистерезисом называют отставание изменения индукции от напряженности магнитного поля.

Симметричная петля гистерезиса, полученная при максимальной напряженности поля Hm, соответствующей насыщению ферромагнетика, называется предельным циклом.

Для предельного цикла устанавливают также значения индукции Br при H = 0, которое называется остаточной индукцией, и значение Hc при B = 0, называемое коэрцитивной силой. Коэрцитивная (удерживающая) сила показывает, какую напряженность внешнего поля следует приложить к веществу, чтобы уменьшить остаточную индукцию до нуля.

Форма и характерные точки предельного цикла определяют свойства ферромагнетика. Вещества с большой остаточной индукцией, коэрцитивной силой и площадью петли гистерезиса называются магнитнотвердыми.

Они используются для изготовления постоянных магнитов. Вещества с малой остаточной индукцией и площадью петли гистерезиса (кривая 2 рис.8а) называются магнитномягкими и используются для изготовления магнитопроводов электротехнических устройств, в особенности работающих при периодически изменяющемся магнитном потоке.

image086

Площадь петли гистерезиса характеризует работу, которую необходимо совершить для перемагничивания ферромагнетика. Если по условиям работы ферромагнетик должен перемагничиваться, то его следует делать из магнито-мягкого материала, площадь петли гистерезиса которого мала. Из мягких ферромагнетиков делают сердечники трансформаторов. 

Из жестких ферромагнетиков (сталь и ее сплавы) делают постоянные магниты.

 

arrow left                                     arrow right

Магнитные свойства материала: основные характеристики и применение

Магнитные свойства материала — это класс физических явлений, опосредованных полями. Электрические токи и магнитные моменты элементарных частиц порождают поле, которое действует на другие токи. Наиболее знакомые эффекты возникают в ферромагнитных материалах, которые сильно притягиваются магнитными полями и могут намагничиваться, превращаясь в постоянные, создавая сами заряженные поля.

Только несколько веществ являются ферромагнитными. Для определения уровня развитости этого феномена в конкретной субстанции существует классификация материалов по магнитным свойствам. Наиболее распространенными являются железо, никель и кобальт и их сплавы. Приставка ферро- относится к железу, потому что постоянный магнетизм впервые наблюдался в порожняке, форме природной железной руды, называемой магнитными свойства материала, Fe3O4.

четыре магнита

Парамагнитные материалы

Хотя ферромагнетизм ответственен за большинство эффектов магнетизма, встречающихся в повседневной жизни, все другие материалы в некоторой степени подвержены влиянию поля, а также некоторых других типов магнетизма. Парамагнитные вещества, такие как алюминий и кислород, слабо притягиваются к приложенному магнитному полю. Диамагнитные вещества, такие как медь и углерод, слабо отталкиваются.

В то время как антиферромагнитные материалы, такие как хром и спиновые стекла, имеют более сложную связь с магнитным полем. Сила магнита на парамагнитных, диамагнитных и антиферромагнитных материалах обычно слишком слаба, чтобы ее можно было почувствовать, и ее можно обнаружить только лабораторными приборами, поэтому эти вещества не входят в список материалов, обладающих магнитными свойствами.

Магнитные излучения

Условия

Магнитное состояние (или фаза) материала зависит от температуры и других переменных, таких как давление и приложенное магнитное поле. Материал может проявлять более чем одну форму магнетизма при изменении этих переменных.

История

Магнитные свойства материала были впервые обнаружены в древнем мире, когда люди заметили, что магниты, естественно намагниченные кусочки минералов, могут притягивать железо. Слово «магнит» происходит от греческого термина μαγνῆτις λίθος magnētis lithos, «магнезиальный камень, подножный камень».

В Древней Греции Аристотель приписал первое из того, что можно назвать научной дискуссией о магнитных свойствах материалов, философу Фалесу Милетскому, который жил с 625 г. до н. э. до 545 г. до н. э. Древний индийский медицинский текст «Сушрута самхита» описывает использование магнетита для удаления стрел, встроенных в тело человека.

Древний Китай

В древнем Китае самая ранняя литературная ссылка на электрические и магнитные свойства материалов содержится в книге IV века до нашей эры, названной в честь ее автора, «Мудрец Долины Призраков». Самое раннее упоминание о притягивании иглы — в работе I века Луньхэн («Сбалансированные запросы»): «Магнит притягивает иголку».

Китайский ученый XI века Шэнь Куо был первым человеком, который описал — в «Эссе пула снов» — магнитный компас с иглой и то, что он улучшил точность навигации с помощью астрономических методов. Концепция истинного севера. К 12-му веку китайцы, как было известно, использовали компас-магнит для навигации. Они вылепили направляющую ложку из камня так, что ручка ложки всегда указывала на юг.

Средневековье

Александр Неккам, к 1187 году, был первым в Европе, кто описал компас и его использование для навигации. Этот исследователь впервые в Европе досконально установил, какими свойствами обладают магнитные материалы. В 1269 году Питер Перегрин де Марикур написал Epistola de magnete, первый сохранившийся трактат, описывающий свойства магнитов. В 1282 году свойства компасов и материалов с особыми магнитными свойствами описал аль-Ашраф, йеменский физик, астроном и географ.

Взаимодействие магнитов

Ренессанс

В 1600 году Уильям Гилберт опубликовал свои «Магнетический корпус» и «Магнитное теллур» («О магните и магнитных телах, а также о Великом магните Земли»). В этой работе он описывает многие из своих экспериментов со своей модельной землей, называемой терреллой, с помощью которой он проводил исследование свойств магнитных материалов.

Из своих экспериментов он пришел к выводу, что Земля сама по себе является магнитной и что именно поэтому компасы указывали на север (ранее некоторые полагали, что именно полярная звезда (Polaris) или большой магнитный остров на Северном полюсе притягивал компас).

Новое время

Понимание взаимосвязи между электричеством и материалами со специальными магнитными свойствами появилось в 1819 году в работе Ханса Кристиана Эрстеда, профессора в Копенгагенском университете, который обнаружил в результате случайного подергивания стрелки компаса возле провода, что электрический ток может создать магнитное поле. Этот знаменательный эксперимент известен как Эксперимент Эрстеда. Несколько других экспериментов последовали с Андре-Мари Ампера, который в 1820 году обнаружил, что магнитное поле, циркулирующее по замкнутому пути, было связано с током, протекающим по периметру пути.

Карл Фридрих Гаусс занимался исследованием магнетизма. Жан-Батист Био и Феликс Савар в 1820 году придумали закон Био-Савара, дающий нужное уравнение. Майкл Фарадей, который в 1831 году обнаружил, что изменяющийся во времени магнитный поток через петлю провода вызывал напряжение. А другие ученые находили дальнейшие связи между магнетизмом и электричеством.

ХХ век и наше время

Джеймс Клерк Максвелл синтезировал и расширил это понимание уравнений Максвелла, объединив электричество, магнетизм и оптику в области электромагнетизма. В 1905 году Эйнштейн использовал эти законы, мотивируя свою теорию специальной теории относительности, требуя, чтобы законы сохранялись во всех инерциальных системах отсчета.

Электромагнетизм продолжал развиваться в XXI веке, будучи включенным в более фундаментальные теории калибровочной теории, квантовой электродинамики, электрослабой теории и, наконец, в стандартную модель. В наше время ученые уже вовсю изучают магнитные свойства наноструктурных материалов. Но самые великие и удивительные открытия в этой области, вероятно, все еще ждут нас впереди.

Суть

Магнитные свойства материалов в основном обусловлены магнитными моментами орбитальных электронов их атомов. Магнитные моменты ядер атомов обычно в тысячи раз меньше, чем у электронов, а посему они незначительны в контексте намагничивания материалов. Ядерные магнитные моменты тем не менее очень важны в других контекстах, особенно в ядерно-магнитном резонансе (ЯМР) и магнитно-резонансной томографии (МРТ).

Обычно огромное количество электронов в материале устроено так, что их магнитные моменты (как орбитальные, так и внутренние) сводятся на нет. В некоторой степени это связано с тем, что электроны объединяются в пары с противоположными собственными магнитными моментами в результате принципа Паули (см. Конфигурацию электронов) и объединяются в заполненные подоболочки с нулевым суммарным орбитальным движением.

В обоих случаях электроны преимущественно используют схемы, в которых магнитный момент каждого электрона нейтрализуется противоположным моментом другого электрона. Более того, даже когда конфигурация электронов такова, что существуют неспаренные электроны и / или незаполненные подоболочки, часто бывает так, что различные электроны в твердом теле будут вносить магнитные моменты, которые указывают в разных, случайных направлениях, так что материал не будет магнитным.

Иногда, либо самопроизвольно, либо из-за приложенного внешнего магнитного поля — каждый из магнитных моментов электронов будет в среднем выстроен в линию. Подходящий материал может затем создать сильное чистое магнитное поле.

Магнитное поведение материала зависит от его структуры, в частности от электронной конфигурации, по причинам, указанным выше, а также от температуры. При высоких температурах случайное тепловое движение затрудняет выравнивание электронов.

Магнитный компас

Диамагнетизм

Диамагнетизм проявляется во всех материалах и представляет собой тенденцию материала противостоять приложенному магнитному полю и, следовательно, отталкиваться от магнитного поля. Однако в материале с парамагнитными свойствами (то есть с тенденцией усиливать внешнее магнитное поле) доминирует парамагнитное поведение. Таким образом, несмотря на универсальное возникновение, диамагнитное поведение наблюдается только в чисто диамагнитном материале. В диамагнитном материале нет неспаренных электронов, поэтому собственные магнитные моменты электронов не могут создавать какого-либо объемного эффекта.

Обратите внимание, что это описание подразумевается только как эвристический вариант. Теорема Бора-Ван Леувена показывает, что диамагнетизм невозможен в соответствии с классической физикой, и что правильное понимание требует квантово-механического описания.

Обратите внимание, что все материалы проходят этот орбитальный ответ. Однако в парамагнитных и ферромагнитных веществах диамагнитный эффект подавляется гораздо более сильными эффектами, вызванными неспаренными электронами.

В парамагнитном материале есть неспаренные электроны; то есть атомные или молекулярные орбитали с ровно одним электроном в них. В то время как для принципа исключения Паули требуется, чтобы спаренные электроны имели свои собственные («спиновые») магнитные моменты, указывающие в противоположных направлениях, в результате чего их магнитные поля компенсируются, неспаренный электрон может выровнять свой магнитный момент в любом направлении. Когда приложено внешнее поле, эти моменты будут стремиться совмещаться в том же направлении, что и приложенное поле, усиливая его.

Магнитный металл

Ферромагнетики

Ферромагнетик, как парамагнитное вещество, имеет неспаренные электроны. Однако, в дополнение к тенденции собственного магнитного момента электронов быть параллельной приложенному полю, в этих материалах также существует тенденция для этих магнитных моментов ориентироваться параллельно друг другу, чтобы поддерживать состояние пониженной энергии. Таким образом, даже в отсутствие приложенного поля магнитные моменты электронов в материале спонтанно выстраиваются параллельно друг другу.

Каждое ферромагнитное вещество имеет свою индивидуальную температуру, называемую температурой Кюри, или точкой Кюри, выше которой оно теряет свои ферромагнитные свойства. Это связано с тем, что тепловая тенденция к беспорядку подавляет снижение энергии из-за ферромагнитного порядка.

Ферромагнетизм встречается только в нескольких веществах; распространенными являются железо, никель, кобальт, их сплавы и некоторые сплавы редкоземельных металлов.

Магнитные моменты атомов в ферромагнитном материале заставляют их вести себя как крошечные постоянные магниты. Они слипаются и объединяются в небольшие области более или менее равномерного выравнивания, называемые магнитными доменами или доменами Вейсса. Магнитные домены можно наблюдать с помощью магнитно-силового микроскопа, чтобы выявить границы магнитных доменов, которые напоминают белые линии на эскизе. Есть много научных экспериментов, которые могут физически показать магнитные поля.

Роль доменов

Когда домен содержит слишком много молекул, он становится нестабильным и делится на два домена, выровненных в противоположных направлениях, чтобы они более стабильно слипались, как показано справа.

При воздействии магнитного поля границы доменов перемещаются, так что домены, выровненные по магнитному полю, растут и доминируют в структуре (пунктирная желтая область), как показано слева. Когда намагничивающее поле удалено, домены могут не вернуться в ненамагниченное состояние. Это приводит к тому, что ферромагнитный материал намагничивается, образуя постоянный магнит.

Магнитный шарики

При достаточно сильном намагничивании, чтобы преобладающий домен перекрывал все остальные, приводя к образованию только одного отдельного домена, материал магнитно насыщался. Когда намагниченный ферромагнитный материал нагревают до температуры точки Кюри, молекулы перемешиваются до такой степени, что магнитные домены теряют организацию, а магнитные свойства, которые они вызывают, прекращаются. Когда материал охлаждается, эта структура выравнивания доменов самопроизвольно возвращается, примерно аналогично тому, как жидкость может замерзнуть в кристаллическое твердое вещество.

Антиферромагнетика

В антиферромагнетике, в отличие от ферромагнетика, собственные магнитные моменты соседних валентных электронов имеют тенденцию указывать в противоположных направлениях. Когда все атомы расположены в веществе так, что каждый сосед антипараллелен, вещество является антиферромагнитным. Антиферромагнетики имеют нулевой суммарный магнитный момент, что означает, что они не создают поля.

Антиферромагнетики встречаются реже по сравнению с другими типами поведения и чаще всего наблюдаются при низких температурах. При различных температурах антиферромагнетики проявляют диамагнитные и ферромагнитные свойства.

В некоторых материалах соседние электроны предпочитают указывать в противоположных направлениях, но нет геометрического расположения, в котором каждая пара соседей является анти-выровненной. Это называется спин-стекло и является примером геометрического разочарования.

Магнитные свойства ферромагнитных материалов

Как и ферромагнетизм, ферримагнетики сохраняют свою намагниченность в отсутствие поля. Однако, как и антиферромагнетики, соседние пары электронных спинов имеют тенденцию указывать в противоположных направлениях. Эти два свойства не противоречат друг другу, потому что в оптимальном геометрическом расположении магнитный момент от подрешетки электронов, которые указывают в одном направлении, больше, чем от подрешетки, которая указывает в противоположном направлении.

Большинство ферритов являются ферримагнитными. Магнитные свойства ферромагнитных материалов на сегодняшний день считаются неоспоримыми. Первое обнаруженное магнитное вещество, магнетит, является ферритом и первоначально считалось ферромагнетиком. Однако Луи Неэль опроверг это, открыв ферримагнетизм.

Когда ферромагнетик или ферримагнетик достаточно мал, он действует как один магнитный спин, который подвержен броуновскому движению. Его реакция на магнитное поле качественно аналогична реакции парамагнетика, но намного больше.

Притягивание железного порошка

Электромагниты

Электромагнит — это магнит, в котором магнитное поле создается электрическим током. Магнитное поле исчезает, когда ток отключается. Электромагниты обычно состоят из большого количества близко расположенных витков провода, которые создают магнитное поле. Проволочные витки часто наматываются вокруг магнитного сердечника, изготовленного из ферромагнитного или ферримагнитного материала, такого как железо; магнитный сердечник концентрирует магнитный поток и создает более мощный магнит.

Основным преимуществом электромагнита перед постоянным магнитом является то, что магнитное поле можно быстро изменить, контролируя величину электрического тока в обмотке. Однако, в отличие от постоянного магнита, который не требует питания, электромагнит требует непрерывной подачи тока для поддержания магнитного поля.

Электромагниты широко используются в качестве компонентов других электрических устройств, таких как двигатели, генераторы, реле, соленоиды, громкоговорители, жесткие диски, МРТ-аппараты, научные приборы и оборудование для магнитной сепарации. Электромагниты также используются в промышленности для захвата и перемещения тяжелых железных предметов, таких как металлолом и сталь. Электромагнетизм был открыт в 1820 году. Тогда же вышла первая классификация материалов по магнитным свойствам.

МАГНИТНЫЕ СВОЙСТВА ВЕЩЕСТВА — Студопедия


Магнитное поле создается не только электрическими токами, но и постоянными магнитами.

Намагничивание вещества. Постоянные магниты могут быть изготовлены лишь из сравнительно немногих веществ, но все вещества, помещенные в магнитное поле, намагничеваются т. е. сами становятся источниками магнитного поля. В результате этого вектор магнитной индукции при наличии вещества отличается от вектора магнитной индукции в вакууме.

Гипотеза Ампера. Причина, вследствие которой тела обладают магнитными свойствами, была установлена французским ученым Ампером. Сначала, под непосредственным впечатлением от наблюдения за поворачивающейся вблизи проводника с током магнитной стрелкой в опытах Эрстеда Лмиер предположил, что магнетизм Земли вызван токами, проходящими внутри земного шара. Главный шаг был сделан: магнитные свойства тела можно объяснить циркулирующими внутри него токами. Далее Ампер пришел к общему заключению: магнитные свойства любого тела определяются замкнутыми электрическими токами внутри него. Этот решающий шаг от возможности объяснения магнитных свойств тела токами к категорическому утверждению, что магнитные взаимодействия — это взаимодействия токов, — свидетельство большой научной смелости Ампера.

Согласно гипотезе Ампера внутри молекул и атомов циркулируют элементарные электрические токи. (Теперь мы хорошо знаем, что эти токи образуются вследствие движения электронов в атомах.) Если плоскости, в которых циркулируют эти токи, расположены беспорядочно по отношению друг к другу из-за теплового движения молекул (рис. 1.28, а), то их действия взаимно компенсируются, и никаких магнитных свойств тело не обнаруживает. В намагниченном состоянии элементарные токи в теле ориентированы так, что их действия складываются (рис. 1.28, б). Гипотеза Ампера объясняет, почему магнитная стрелка и рамка (контур) с током в магнитном поле ведут себя одинаково (см. § 2). Стрелку можно рассматривать как совокупность маленьких контуров с током, ориентированных одинаково. Наиболее сильные магнитные поля создают вещества, называемые ферромагнетиками. Магнитные поля создаются ферромагнетиками не только вследствие обращения электронов вокруг ядер, но и вследствие их собственного вращения.




Собственный вращательный момент (момент импульса) электрона называется спином. Электроны всегда как бы вращаются вокруг своей оси и, обладая зарядом, создают магнитное поле наряду с полем, появляющимся за счет их орбитального движения вокруг ядер. В ферромагнетиках существуют области с параллельными ориентациями спинов, называемые доменами; размеры доменов порядка 0,5 мкм. Параллельная ориентация спинов обеспечивает минимум потенциальной энергии. Если ферромагнетик не намагничен, то ориентация доменов хаотична, и суммарное магнитное поле, создаваемое доменами, равно нулю. При включении внешнего магнитного поля домены ориентируются вдоль линий магнитной индукции этого поля, и индукция магнитного поля в ферромагнетиках увеличивается, становясь в тысячи и даже миллионы раз больше индукции внешнего поля.


Температура Кюри. При температурах, больших некоторой определенной для данного ферромагнетика, его ферромагнитные свойства исчезают. Эту температуру называют температурой Кюри по имени открывшего данное явление французского ученого. Если достаточно сильно нагреть намагниченный гвоздь, то он потеряет способность притягивать к себе железные предметы. Температура Кюри для железа 753 °С, для никеля 365 °С, а для кобальта 1000 °С. Существуют ферромагнитные сплавы, у которых температура Кюри меньше 100 °С. Первые детальные исследования магнитных свойств ферромагнетиков были выполнены выдающимся русским физиком А. Г. Столетовым (1839—1896).

Ферромагнетики и их применение. Хотя ферромагнитных тел в природе не так уж много, именно их магнитные свойства получили наибольшее практическое применение. Железный или стальной сердечник в катушке во много раз усиливает создаваемое ею магнитное поле, не увеличивая силу тока в катушке. Это экономит электроэнергию. Сердечники трансформаторов, генераторов, электродвигателей и т. д. изготовляют из ферромагнетиков. При выключении внешнего магнитного поля ферромагнетик остается намагниченным, т. е. создает магнитное поле в окружающем пространстве. Это объясняется тем, что домены не возвращаются в прежнее положение и их ориентация частично сохраняется. Благодаря этому существуют постоянные магниты. Постоянные магниты находят широкое применение в электроизмерительных приборах, громкоговорителях и телефонах, звукозаписывающих аппаратах, магнитных компасах и т. д. Большое применение получили ферриты ферромагнитные материалы, не проводящие электрического тока. Они представляют собой химические соединения оксидов железа с оксидами других веществ. Один из известных ферромагнитных материалов — магнитный железняк — является ферритом.

Магнитная запись информации. Из ферромагнегикои изготовляют магнитные ленты и тонкие магнитные пленки. Магнитные ленты широко используют для звукозаписи в магнитофонах и для видеозаписи в видеомагнитофонах.

Магнитная лента представляет собой гибкую основу из полихлорвинила или других веществ. На нее наносится рабочий слой в виде магнитного лака, состоящего из очень мелких игольчатых частиц железа или другого ферромагнетика и связующих веществ. Запись звука производят на ленту с помощью электромагнита, магнитное поле которого изменяется в такт со звуковыми колебаниями. При движении ленты вблизи магнитной головки различные участки пленки намагничиваются. Схема магнитной индукционной головки показана на рисунке 1.29, а, где 1 — сердечник электромагнита; 2 — магнитная лента; 3 — рабочий зазор; 4 — обмотка электромагнита.


При воспроизведении звука наблюдается обратный процесс: намагниченная лента возбуждает в магнитной головке электрические сигналы, которые после усиления поступают на динамик магнитофона. Тонкие магнитные пленки состоят из слоя ферромагнитного материала толщиной от 0,03 до 10 мкм.



Их применяют в запоминающих устройствах электронно-вычислительных машин (ЭВМ). Магнитные пленки предназначены для записи, хранения и воспроизведения информации. Их наносят на тонкий алюминиевый диск или барабан. Информацию записывают и воспроизводят примерно так же, как и в обычном магнитофоне. Запись информации в ЭВМ можно производить и на магнитные ленты. Развитие технологии магнитной записи привело к появлению магнитных микроголовок, которые используются в ЭВМ, позволяющих создавать немыслимую ранее плотность магнитной записи. На ферромагнитном жестком диске диаметром меньше 8 см хранится до нескольких терабайт (10 12 байт) информации. Считывание и запись информации на таком диске осуществляется с помощью микроголовки, расположенной на поворотном рычаге (рис. 1.29, б). Сам диск вращается с огромной скоростью, и головка плавает над ним в потоке воздуха, что предотвращает возможность механического повреждения диска. Все вещества, помещенные в магнитное поле, создают собственное поле. Наиболее сильные поля создают ферромагнетики. Из них делают постоянные магниты, так как поле ферромагнетика не исчезает после выключения намагничивающего поля. Ферромагнетики широко применяются на практике.

Магнитные поля создаются либо постоянными магнитами, либо токами. В 1820 г. А. Ампер выдвинул смелую гипотезу, согласно которой магнитные свойства вещества (в том числе и постоянных магнитов) возникают за счет молекулярных токов, циркулирующих в молекулах вещества. Дальнейшее развитие науки подтвердило эту идею Ампера. Однако теорию магнитных свойств вещества удалось построить лишь после того, как было изучено строение атома. У большинства веществ внутри атомов магнитные поля отдельных электронов, а также магнитные поля отдельных атомов и молекул полностью или почти полностью скомпенсированы. Поэтому их магнитные свойства очень слабы они называются немагнитными. Однако существует ряд веществ, например железо, кобальт, никель и некоторые редкоземельные элементы (лантаноиды), а также некоторые сплавы, которые обладают сильными магнитными свойствами. Эти вещества назвали ферромагнетиками. (Слово «ферромагнетик» образовано от латинского слова ferrum — железо). Ферромагнетики очень сильно влияют на магнитное поле. Если в катушку с током внести ферромагнитный сердечник, то магнитное поле усиливается в сотни и даже тысячи раз. Этим широко пользуются в технике: сердечники электромагнитов, реле и многие другие устройства изготовляются из ферромагнетиков, а чаще всего — из специальных сортов стали. Ферромагнетики подразделяются на два класса: магнитомягкие и магнитотвердые материалы. Современная теория ферромагнетизма была создана примерно 50 лет тому назад. Большой вклад в создание этой теории внесли отечественные ученые Я. И. Френкель, Л. Д. Ландау, Е. М. Лившиц. Для каждого ферромагнетика характерна определенная температура, выше которой у него пропадают способности к сильному намагничиванию и его магнитные свойства оказываются такими же, как у немагнитных веществ. Эта температура называется точкой Кюри в честь Пьера Кюри, который в 1895 г. открыл это явление. Точка Кюри у железа равна 770 °С, у никеля 358 °С, у редкоземельного элемента гадолиния 16 °С, у сплава пермаллой около 400 °С, у сплава пермендюр около 900 °С и т. д. Ферромагнитные свойства не наблюдаются ни у жидкостей, ни у газов. Они характерны только для некоторых кристаллов при температурах ниже точки Кюри.

Магни́тное по́ле — силовое поле, действующее на движущиеся электрические заряды и на тела, обладающие магнитным моментом, независимо от состояния их движения[1], магнитная составляющая электромагнитного поля[2]. Магнитное поле может создаваться током заряженных частиц и/или магнитными моментами электронов в атомах (и магнитными моментами других частиц, хотя в заметно меньшей степени) (постоянные магниты). Кроме этого, оно появляется при наличии изменяющегося во времени электрического поля. Основной силовой характеристикой магнитного поля является вектор магнитной индукции (вектор индукции магнитного поля)[3][4]. С математической точки зрения — векторное поле, определяющее и конкретизирующее физическое понятие магнитного поля. Нередко вектор магнитной индукции называется для краткости просто магнитным полем (хотя, наверное, это не самое строгое употребление термина). Ещё одной фундаментальной характеристикой магнитного поля (альтернативной магнитной индукции и тесно с ней взаимосвязанной, практически равной ей по физическому значению) является векторный потенциал. Нередко в литературе в качестве основной характеристики магнитного поля в вакууме (то есть в отсутствие магнитной среды) выбирают не вектор магнитной индукции а вектор напряжённости магнитного поля , что формально можно сделать, так как в вакууме эти два вектора совпадают[5]; однако в магнитной среде вектор не несет уже того же физического смысла[6], являясь важной, но всё же вспомогательной величиной. Поэтому при формальной эквивалентности обоих подходов для вакуума, с систематической точки зрения следует считать основной характеристикой магнитного поля именно Магнитное поле можно назвать особым видом материи, посредством которого осуществляется взаимодействие между движущимися заряженными частицами или телами, обладающими магнитным моментом. Магнитные поля являются необходимым (в контексте специальной теории относительности) следствием существования электрических полей. Вместе, магнитное и электрическое поля образуют электромагнитное поле, проявлениями которого являются, в частности, свет и все другие электромагнитные волны. С точки зрения квантовой теории поля магнитное взаимодействие — как частный случай электромагнитного взаимодействия переносится фундаментальным безмассовым бозоном — фотоном (частицей, которую можно представить как квантовое возбуждение электромагнитного поля), часто (например, во всех случаях статических полей) — виртуальным.

МАГНИТЫ И МАГНИТНЫЕ СВОЙСТВА ВЕЩЕСТВА

где F — сила в ньютонах, I — ток в амперах, l — длина в метрах. Единицей измерения магнитной индукции является тесла (Тл)

(см. также

).

Гальванометр — чувствительный прибор для измерения слабых токов. В гальванометре используется вращающий момент, возникающий при взаимодействии подковообразного постоянного магнита с небольшой токонесущей катушкой (слабым электромагнитом), подвешенной в зазоре между полюсами магнита. Вращающий момент, а следовательно, и отклонение катушки пропорциональны току и полной магнитной индукции в воздушном зазоре, так что шкала прибора при небольших отклонениях катушки почти линейна. Намагничивающая сила и напряженность магнитного поля. Далее следует ввести еще одну величину, характеризующую магнитное действие электрического тока. Предположим, что ток проходит по проводу длинной катушки, внутри которой расположен намагничиваемый материал. Намагничивающей силой называется произведение электрического тока в катушке на число ее витков (эта сила измеряется в амперах, так как число витков — величина безразмерная). Напряженность магнитного поля Н равна намагничивающей силе, приходящейся на единицу длины катушки. Таким образом, величина Н измеряется в амперах на метр; ею определяется намагниченность, приобретаемая материалом внутри катушки. В вакууме магнитная индукция B пропорциональна напряженности магнитного поля Н:


где m0 — т.н. магнитная постоянная, имеющая универсальное значение 4pЧ10-7 Гн/м. Во многих материалах величина B приблизительно пропорциональна Н. Однако в ферромагнитных материалах соотношение между B и Н несколько сложнее (о чем будет сказано ниже). На рис. 1 изображен простой электромагнит, предназначенный для захвата грузов. Источником энергии служит аккумуляторная батарея постоянного тока. На рисунке показаны также силовые линии поля электромагнита, которые можно выявить обычным методом железных опилок.
Рис. 1. ЭЛЕКТРОМАГНИТ создает магнитное поле благодаря электрическому току в обмотке.
Рис. 1. ЭЛЕКТРОМАГНИТ создает магнитное поле благодаря электрическому току в обмотке.
Крупные электромагниты с железными сердечниками и очень большим числом ампер-витков, работающие в непрерывном режиме, обладают большой намагничивающей силой. Они создают магнитную индукцию до 6 Тл в промежутке между полюсами; эта индукция ограничивается лишь механическими напряжениями, нагреванием катушек и магнитным насыщением сердечника. Ряд гигантских электромагнитов (без сердечника) с водяным охлаждением, а также установок для создания импульсных магнитных полей был сконструирован П.Л.Капицей (1894-1984) в Кембридже и в Институте физических проблем АН СССР и Ф.Биттером (1902-1967) в Массачусетском технологическом институте. На таких магнитах удавалось достичь индукции до 50 Тл. Сравнительно небольшой электромагнит, создающий поля до 6,2 Тл, потребляющий электрическую мощность 15 кВт и охлаждаемый жидким водородом, был разработан в Лосаламосской национальной лаборатории. Подобные поля получают при криогенных температурах.
Магнитная проницаемость и ее роль в магнетизме. Магнитная проницаемость m — это величина, характеризующая магнитные свойства материала. Ферромагнитные металлы Fe, Ni, Co и их сплавы обладают очень высокими максимальными проницаемостями — от 5000 (для Fe) до 800 000 (для супермаллоя). В таких материалах при сравнительно малых напряженностях поля H возникают большие индукции B, но связь между этими величинами, вообще говоря, нелинейна из-за явлений насыщения и гистерезиса, о которых говорится ниже. Ферромагнитные материалы сильно притягиваются магнитами. Они теряют свои магнитные свойства при температурах выше точки Кюри (770° С для Fe, 358° С для Ni, 1120° С для Co) и ведут себя как парамагнетики, для которых индукция B вплоть до очень высоких значений напряженности H пропорциональна ей — в точности так же, как это имеет место в вакууме. Многие элементы и соединения являются парамагнитными при всех температурах. Парамагнитные вещества характеризуются тем, что намагничиваются во внешнем магнитном поле; если же это поле выключить, парамагнетики возвращаются в ненамагниченное состояние. Намагниченность в ферромагнетиках сохраняется и после выключения внешнего поля. На рис. 2 представлена типичная петля гистерезиса для магнитно-твердого (с большими потерями) ферромагнитного материала. Она характеризует неоднозначную зависимость намагниченности магнитоупорядоченного материала от напряженности намагничивающего поля. С увеличением напряженности магнитного поля от исходной (нулевой) точки (1) намагничивание идет по штриховой линии 1-2, причем величина m существенно изменяется по мере того, как возрастает намагниченность образца. В точке 2 достигается насыщение, т.е. при дальнейшем увеличении напряженности намагниченность больше не увеличивается. Если теперь постепенно уменьшать величину H до нуля, то кривая B(H) уже не следует по прежнему пути, а проходит через точку 3, обнаруживая как бы «память» материала о «прошлой истории», откуда и название «гистерезис». Очевидно, что при этом сохраняется некоторая остаточная намагниченность (отрезок 1-3). После изменения направления намагничивающего поля на обратное кривая В (Н) проходит точку 4, причем отрезок (1)-(4) соответствует коэрцитивной силе, препятствующей размагничиванию. Дальнейший рост значений (-H) приводит кривую гистерезиса в третий квадрант — участок 4-5. Следующее за этим уменьшение величины (-H) до нуля и затем возрастание положительных значений H приведет к замыканию петли гистерезиса через точки 6, 7 и 2.
Рис. 2. ТИПИЧНАЯ ПЕТЛЯ ГИСТЕРЕЗИСА для магнитно-твердого ферромагнитного материала. В точке 2 достигается магнитное насыщение. Отрезок 1-3 определяет остаточную магнитную индукцию, а отрезок 1-4 - коэрцитивную силу, характеризующую способность образца противостоять размагничиванию.
Рис. 2. ТИПИЧНАЯ ПЕТЛЯ ГИСТЕРЕЗИСА для магнитно-твердого ферромагнитного материала. В точке 2 достигается магнитное насыщение. Отрезок 1-3 определяет остаточную магнитную индукцию, а отрезок 1-4 — коэрцитивную силу, характеризующую способность образца противостоять размагничиванию.
Магнитно-твердые материалы характеризуются широкой петлей гистерезиса, охватывающей значительную площадь на диаграмме и потому соответствующей большим значениям остаточной намагниченности (магнитной индукции) и коэрцитивной силы. Узкая петля гистерезиса (рис. 3) характерна для магнитно-мягких материалов — таких, как мягкая сталь и специальные сплавы с большой магнитной проницаемостью. Такие сплавы и были созданы с целью снижения обусловленных гистерезисом энергетических потерь. Большинство подобных специальных сплавов, как и ферриты, обладают высоким электрическим сопротивлением, благодаря чему уменьшаются не только магнитные потери, но и электрические, обусловленные вихревыми токами.
Рис. 3. ТИПИЧНАЯ ПЕТЛЯ ГИСТЕРЕЗИСА для магнитно-мягкого материала (например, железа). Поскольку площадь петли пропорциональна потерям энергии, такие материалы слабо сопротивляются размагничиванию и характеризуются малыми потерями энергии.
Рис. 3. ТИПИЧНАЯ ПЕТЛЯ ГИСТЕРЕЗИСА для магнитно-мягкого материала (например, железа). Поскольку площадь петли пропорциональна потерям энергии, такие материалы слабо сопротивляются размагничиванию и характеризуются малыми потерями энергии.
Магнитные материалы с высокой проницаемостью изготовляются путем отжига, осуществляемого выдерживанием при температуре около 1000° С, с последующим отпуском (постепенным охлаждением) до комнатной температуры. При этом очень существенны предварительная механическая и термическая обработка, а также отсутствие в образце примесей. Для сердечников трансформаторов в начале 20 в. были разработаны кремнистые стали, величина m которых возрастала с увеличением содержания кремния. Между 1915 и 1920 появились пермаллои (сплавы Ni с Fe) с характерной для них узкой и почти прямоугольной петлей гистерезиса. Особенно высокими значениями магнитной проницаемости m при малых значениях H отличаются сплавы гиперник (50% Ni, 50% Fe) и му-металл (75% Ni, 18% Fe, 5% Cu, 2% Cr), тогда как в перминваре (45% Ni, 30% Fe, 25% Co) величина m практически постоянна в широких пределах изменения напряженности поля. Среди современных магнитных материалов следует упомянуть супермаллой — сплав с наивысшей магнитной проницаемостью (в его состав входит 79% Ni, 15% Fe и 5% Mo).
Теории магнетизма. Впервые догадка о том, что магнитные явления в конечном счете сводятся к электрическим, возникла у Ампера в 1825, когда он высказал идею замкнутых внутренних микротоков, циркулирующих в каждом атоме магнита. Однако без какого-либо опытного подтверждения наличия в веществе таких токов (электрон был открыт Дж.Томсоном лишь в 1897, а описание структуры атома было дано Резерфордом и Бором в 1913) эта теория «увяла». В 1852 В.Вебер высказал предположение, что каждый атом магнитного вещества представляет собой крошечный магнит, или магнитный диполь, так что полная намагниченность вещества достигается, когда все отдельные атомные магниты оказываются выстроенными в определенном порядке (рис. 4,б). Вебер полагал, что сохранять свое упорядочение вопреки возмущающему влиянию тепловых колебаний этим элементарным магнитам помогает молекулярное или атомное «трение». Его теория смогла объяснить намагничивание тел при соприкосновении с магнитом, а также их размагничивание при ударе или нагреве; наконец, объяснялось и «размножение» магнитов при разрезании намагниченной иглы или магнитного стержня на части. И все же эта теория не объясняла ни происхождения самих элементарных магнитов, ни явлений насыщения и гистерезиса. Теория Вебера была усовершенствована в 1890 Дж.Эвингом, заменившим его гипотезу атомного трения идеей межатомных ограничивающих сил, помогающих поддерживать упорядочение элементарных диполей, которые составляют постоянный магнит.
Рис. 4. РАННЯЯ ТЕОРИЯ МАГНЕТИЗМА: предполагалось, что вещество намагничивается, когда его отдельные атомы (каждый из которых является маленьким магнитом), в отсутствие поля расположенные хаотически (а), под действием внешнего поля располагаются в определенном порядке (б).
Рис. 4. РАННЯЯ ТЕОРИЯ МАГНЕТИЗМА: предполагалось, что вещество намагничивается, когда его отдельные атомы (каждый из которых является маленьким магнитом), в отсутствие поля расположенные хаотически (а), под действием внешнего поля располагаются в определенном порядке (б).
Подход к проблеме, предложенный когда-то Ампером, получил вторую жизнь в 1905, когда П.Ланжевен объяснил поведение парамагнитных материалов, приписав каждому атому внутренний нескомпенсированный электронный ток. Согласно Ланжевену, именно эти токи образуют крошечные магниты, хаотически ориентированные, когда внешнее поле отсутствует, но приобретающие упорядоченную ориентацию после его приложения. При этом приближение к полной упорядоченности соответствует насыщению намагниченности. Кроме того, Ланжевен ввел понятие магнитного момента, равного для отдельного атомного магнита произведению «магнитного заряда» полюса на расстояние между полюсами. Таким образом, слабый магнетизм парамагнитных материалов обусловлен суммарным магнитным моментом, создаваемым нескомпенсированными электронными токами. В 1907 П. Вейс ввел понятие «домена», ставшее важным вкладом в современную теорию магнетизма. Вейс представлял домены в виде небольших «колоний» атомов, в пределах которых магнитные моменты всех атомов в силу каких-то причин вынуждены сохранять одинаковую ориентацию, так что каждый домен намагничен до насыщения. Отдельный домен может иметь линейные размеры порядка 0,01 мм и соответственно объем порядка 10-6 мм3. Домены разделены так называемыми блоховскими стенками, толщина которых не превышает 1000 атомных размеров. «Стенка» и два противоположно ориентированных домена схематически изображены на рис. 5. Такие стенки представляют собой «переходные слои», в которых происходит изменение направления намагниченности доменов.
Рис. 5. ДОМЕН в теории магнетизма - это малая намагниченная область материала, в которой моменты атомов параллельны друг другу. Домены отделены друг от друга переходным слоем, называемым блоховской стенкой. Показаны два домена с противоположной ориентацией и блоховская стенка с промежуточной ориентацией.
Рис. 5. ДОМЕН в теории магнетизма — это малая намагниченная область материала, в которой моменты атомов параллельны друг другу. Домены отделены друг от друга переходным слоем, называемым блоховской стенкой. Показаны два домена с противоположной ориентацией и блоховская стенка с промежуточной ориентацией.
В общем случае на кривой первоначального намагничивания можно выделить три участка (рис. 6). На начальном участке стенка под действием внешнего поля движется сквозь толщу вещества, пока не встретит дефект кристаллической решетки, который ее останавливает. Увеличив напряженность поля, можно заставить стенку двигаться дальше, через средний участок между штриховыми линиями. Если после этого напряженность поля вновь уменьшить до нуля, то стенки уже не вернутся в исходное положение, так что образец останется частично намагниченным. Этим объясняется гистерезис магнита. На конечном участке кривой процесс завершается насыщением намагниченности образца за счет упорядочения намагниченности внутри последних неупорядоченных доменов. Такой процесс почти полностью обратим. Магнитную твердость проявляют те материалы, у которых атомная решетка содержит много дефектов, препятствующих движению междоменных стенок. Этого можно достичь механической и термической обработкой, например путем сжатия и последующего спекания порошкообразного материала. В сплавах алнико и их аналогах тот же результат достигается путем сплавления металлов в сложную структуру.
Рис. 6. КРИВАЯ НАМАГНИЧИВАНИЯ и доминирующие процессы на разных ее участках.
Рис. 6. КРИВАЯ НАМАГНИЧИВАНИЯ и доминирующие процессы на разных ее участках.
Кроме парамагнитных и ферромагнитных материалов, существуют материалы с так называемыми антиферромагнитными и ферримагнитными свойствами. Различие между этими видами магнетизма поясняется на рис. 7. Исходя из представления о доменах, парамагнетизм можно рассматривать как явление, обусловленное наличием в материале небольших групп магнитных диполей, в которых отдельные диполи очень слабо взаимодействуют друг с другом (или вообще не взаимодействуют) и потому в отсутствие внешнего поля принимают лишь случайные ориентации (рис. 7,а). В ферромагнитных же материалах в пределах каждого домена существует сильное взаимодействие между отдельными диполями, приводящее к их упорядоченному параллельному выстраиванию (рис. 7,б). В антиферромагнитных материалах, напротив, взаимодействие между отдельными диполями приводит к их антипараллельному упорядоченному выстраиванию, так что полный магнитный момент каждого домена равен нулю (рис. 7,в). Наконец, в ферримагнитных материалах (например, ферритах) имеется как параллельное, так и антипараллельное упорядочение (рис. 7,г), итогом чего оказывается слабый магнетизм.
Рис. 7. ТИПЫ УПОРЯДОЧЕНИЯ магнитных моментов атомов в парамагнитных (а), ферромагнитных (б), антиферромагнитных (в) и ферримагнитных (г) веществах.
Рис. 7. ТИПЫ УПОРЯДОЧЕНИЯ магнитных моментов атомов в парамагнитных (а), ферромагнитных (б), антиферромагнитных (в) и ферримагнитных (г) веществах.
Имеются два убедительных экспериментальных подтверждения существования доменов. Первое из них — так называемый эффект Баркгаузена, второе — метод порошковых фигур. В 1919 Г.Баркгаузен установил, что при наложении внешнего поля на образец из ферромагнитного материала его намагниченность изменяется небольшими дискретными порциями. С точки зрения доменной теории это не что иное, как скачкообразное продвижение междоменной стенки, встречающей на своем пути отдельные задерживающие ее дефекты. Данный эффект обычно обнаруживается с помощью катушки, в которую помещается ферромагнитный стерженек или проволока. Если поочередно подносить к образцу и удалять от него сильный магнит, образец будет намагничиваться и перемагничиваться. Скачкообразные изменения намагниченности образца изменяют магнитный поток через катушку, и в ней возбуждается индукционный ток. Напряжение, возникающее при этом в катушке, усиливается и подается на вход пары акустических наушников. Щелчки, воспринимаемые через наушники, свидетельствует о скачкообразном изменении намагниченности. Для выявления доменной структуры магнита методом порошковых фигур на хорошо отполированную поверхность намагниченного материала наносят каплю коллоидной суспензии ферромагнитного порошка (обычно Fe3O4). Частицы порошка оседают в основном в местах максимальной неоднородности магнитного поля — на границах доменов. Такую структуру можно изучать под микроскопом. Был предложен также метод, основанный на прохождении поляризованного света сквозь прозрачный ферромагнитный материал. Первоначальная теория магнетизма Вейса в своих основных чертах сохранила свое значение до настоящего времени, получив, однако, обновленную интерпретацию на основе представления о нескомпенсированных электронных спинах как факторе, определяющем атомный магнетизм. Гипотеза о существовании собственного момента у электрона была выдвинута в 1926 С.Гаудсмитом и Дж.Уленбеком, и в настоящее время в качестве «элементарных магнитов» рассматриваются именно электроны как носители спина. Для пояснения этой концепции рассмотрим (рис. 8) свободный атом железа — типичного ферромагнитного материала. Две его оболочки (K и L), ближайшие к ядру, заполнены электронами, причем на первой из них размещены два, а на второй — восемь электронов. В K-оболочке спин одного из электронов положителен, а другого — отрицателен. В L-оболочке (точнее, в двух ее подоболочках) у четырех из восьми электронов положительные, а у других четырех — отрицательные спины. В обоих случаях спины электронов в пределах одной оболочки полностью компенсируются, так что полный магнитный момент равен нулю. В M-оболочке ситуация иная, поскольку из шести электронов, находящихся в третьей подоболочке, пять электронов имеют спины, направленные в одну сторону, и лишь шестой — в другую. В результате остаются четыре нескомпенсированных спина, чем и обусловлены магнитные свойства атома железа. (Во внешней N-оболочке всего два валентных электрона, которые не дают вклада в магнетизм атома железа.) Сходным образом объясняется магнетизм и других ферромагнетиков, например никеля и кобальта. Поскольку соседние атомы в образце железа сильно взаимодействуют друг с другом, причем их электроны частично коллективизируются, такое объяснение следует рассматривать лишь как наглядную, но весьма упрощенную схему реальной ситуации.
Рис. 8. НЕСКОМПЕНСИРОВАННЫЕ ЭЛЕКТРОННЫЕ СПИНЫ как причина магнетизма. Изображены оболочки и подоболочки свободного атома железа, имеющего четыре нескомпенсированных электронных спина в 3d-подоболочке М-оболочки, которыми и обусловлены магнитные свойства железа.
Рис. 8. НЕСКОМПЕНСИРОВАННЫЕ ЭЛЕКТРОННЫЕ СПИНЫ как причина магнетизма. Изображены оболочки и подоболочки свободного атома железа, имеющего четыре нескомпенсированных электронных спина в 3d-подоболочке М-оболочки, которыми и обусловлены магнитные свойства железа.
Теорию атомного магнетизма, основанную на учете спина электрона, подкрепляют два интересных гиромагнитных эксперимента, один из которых был проведен А. Эйнштейном и В.де Гаазом, а другой — С.Барнеттом. В первом из этих экспериментов цилиндрик из ферромагнитного материала подвешивался так, как показано на рис. 9. Если по проводу обмотки пропустить ток, то цилиндрик поворачивается вокруг своей оси. При изменении направления тока (а следовательно, и магнитного поля) он поворачивается в обратном направлении. В обоих случаях вращение цилиндрика обусловлено упорядочением электронных спинов. В эксперименте Барнетта, наоборот, так же подвешенный цилиндрик, резко приведенный в состояние вращения, в отсутствие магнитного поля намагничивается. Этот эффект объясняется тем, что при вращении магнетика создается гироскопический момент, стремящийся повернуть спиновые моменты по направлению собственной оси вращения.
Рис. 9. ЭКСПЕРИМЕНТ ЭЙНШТЕЙНА - ДЕ ГААЗА. При пропускании тока по обмотке, охватывающей ферромагнитный цилиндрик, последний поворачивается в направлении стрелки. Если изменить направление тока, то цилиндрик поворачивается в другую сторону.
Рис. 9. ЭКСПЕРИМЕНТ ЭЙНШТЕЙНА — ДЕ ГААЗА. При пропускании тока по обмотке, охватывающей ферромагнитный цилиндрик, последний поворачивается в направлении стрелки. Если изменить направление тока, то цилиндрик поворачивается в другую сторону.
За более полным объяснением природы и происхождения короткодействующих сил, упорядочивающих соседние атомные магнитики и противодействующих разупорядочивающему влиянию теплового движения, следует обратиться к квантовой механике. Квантово-механическое объяснение природы этих сил было предложено в 1928 В.Гейзенбергом, который постулировал существование обменных взаимодействий между соседними атомами. Позднее Г.Бете и Дж.Слэтер показали, что обменные силы существенно возрастают с уменьшением расстояния между атомами, но по достижении некоторого минимального межатомного расстояния падают до нуля.
МАГНИТНЫЕ СВОЙСТВА ВЕЩЕСТВА
Одно из первых обширных и систематических исследований магнитных свойств вещества было предпринято П.Кюри. Он установил, что по своим магнитным свойствам все вещества можно разделить на три класса. К первому относятся вещества с резко выраженными магнитными свойствами, подобными свойствам железа. Такие вещества называются ферромагнитными; их магнитное поле заметно на значительных расстояниях (см. выше). Во второй класс попадают вещества, называемые парамагнитными; магнитные свойства их в общем аналогичны свойствам ферромагнитных материалов, но гораздо слабее. Например, сила притяжения к полюсам мощного электромагнита может вырвать из ваших рук железный молоток, а чтобы обнаружить притяжение парамагнитного вещества к тому же магниту, нужны, как правило, очень чувствительные аналитические весы. К последнему, третьему классу относятся так называемые диамагнитные вещества. Они отталкиваются электромагнитом, т.е. сила, действующая на диамагнетики, направлена противоположно той, что действует на ферро- и парамагнетики.
Измерение магнитных свойств. При изучении магнитных свойств наиболее важное значение имеют измерения двух типов. Первый из них -измерения силы, действующей на образец вблизи магнита; так определяется намагниченность образца. Ко второму относятся измерения «резонансных» частот, связанных с намагничением вещества. Атомы представляют собой крошечные «гироскопы» и в магнитном поле прецессируют (как обычный волчок под влиянием вращающего момента, создаваемого силой тяжести) с частотой, которая может быть измерена. Кроме того, на свободные заряженные частицы, движущиеся под прямым углом к линиям магнитной индукции, действует сила, как и на электронный ток в проводнике. Она заставляет частицу двигаться по круговой орбите, радиус которой дается выражением R = mv/eB, где m — масса частицы, v — ее скорость, e — ее заряд, а B — магнитная индукция поля. Частота такого кругового движения равна
Рис. 9. ЭКСПЕРИМЕНТ ЭЙНШТЕЙНА - ДЕ ГААЗА. При пропускании тока по обмотке, охватывающей ферромагнитный цилиндрик, последний поворачивается в направлении стрелки. Если изменить направление тока, то цилиндрик поворачивается в другую сторону.
где f измеряется в герцах, e — в кулонах, m — в килограммах, B — в теслах. Эта частота характеризует движение заряженных частиц в веществе, находящемся в магнитном поле. Оба типа движений (прецессию и движение по круговым орбитам) можно возбудить переменными полями с резонансными частотами, равными «естественным» частотам, характерным для данного материала. В первом случае резонанс называется магнитным, а во втором — циклотронным (ввиду сходства с циклическим движением субатомной частицы в циклотроне). Говоря о магнитных свойствах атомов, необходимо особо остановиться на их моменте импульса. Магнитное поле действует на вращающийся атомный диполь, стремясь повернуть его и установить параллельно полю. Вместо этого атом начинает прецессировать вокруг направления поля (рис. 10) с частотой, зависящей от дипольного момента и напряженности приложенного поля.
Рис. 10. ПРЕЦЕССИЯ АТОМА. Атом с магнитным моментом p прецессирует в магнитном поле с индукцией B.
Рис. 10. ПРЕЦЕССИЯ АТОМА. Атом с магнитным моментом p прецессирует в магнитном поле с индукцией B.
Прецессия атомов не поддается непосредственному наблюдению, поскольку все атомы образца прецессируют в разной фазе. Если же приложить небольшое переменное поле, направленное перпендикулярно постоянному упорядочивающему полю, то между прецессирующими атомами устанавливается определенное фазовое соотношение и их суммарный магнитный момент начинает прецессировать с частотой, равной частоте прецессии отдельных магнитных моментов. Важное значение имеет угловая скорость прецессии. Как правило, это величина порядка 1010 Гц/Тл для намагниченности, связанной с электронами, и порядка 107 Гц/Тл для намагниченности, связанной с положительными зарядами в ядрах атомов. Принципиальная схема установки для наблюдения ядерного магнитного резонанса (ЯМР) представлена на рис. 11. В однородное постоянное поле между полюсами вводится изучаемое вещество. Если затем с помощью небольшой катушки, охватывающей пробирку, возбудить радиочастотное поле, то можно добиться резонанса на определенной частоте, равной частоте прецессии всех ядерных «гироскопов» образца. Измерения сходны с настройкой радиоприемника на частоту определенной станции.
Рис. 11. ЯДЕРНЫЙ МАГНИТНЫЙ РЕЗОНАНС. Исследуемое вещество в стеклянной пробирке помещается в постоянное магнитное поле. В катушке, намотанной на пробирку, возбуждается резонанс на частоте, равной частоте гироскопической прецессии атома в магнитном поле.
Рис. 11. ЯДЕРНЫЙ МАГНИТНЫЙ РЕЗОНАНС. Исследуемое вещество в стеклянной пробирке помещается в постоянное магнитное поле. В катушке, намотанной на пробирку, возбуждается резонанс на частоте, равной частоте гироскопической прецессии атома в магнитном поле.
Методы магнитного резонанса позволяют исследовать не только магнитные свойства конкретных атомов и ядер, но и свойства их окружения. Дело в том, что магнитные поля в твердых телах и молекулах неоднородны, поскольку искажены атомными зарядами, и детали хода экспериментальной резонансной кривой определяются локальным полем в области расположения прецессирующего ядра. Это и дает возможность изучать особенности структуры конкретного образца резонансными методами.
Расчет магнитных свойств. Магнитная индукция поля Земли составляет 0,5*10 -4 Тл, тогда как поле между полюсами сильного электромагнита — порядка 2 Тл и более. Магнитное поле, создаваемое какой-либо конфигурацией токов, можно вычислить, пользуясь формулой Био — Савара — Лапласа для магнитной индукции поля, создаваемого элементом тока. Расчет поля, создаваемого контурами разной формы и цилиндрическими катушками, во многих случаях весьма сложен. Ниже приводятся формулы для ряда простых случаев. Магнитная индукция (в теслах) поля, создаваемого длинным прямым проводом с током I (ампер), на расстоянии r (метров) от провода равна
Рис. 11. ЯДЕРНЫЙ МАГНИТНЫЙ РЕЗОНАНС. Исследуемое вещество в стеклянной пробирке помещается в постоянное магнитное поле. В катушке, намотанной на пробирку, возбуждается резонанс на частоте, равной частоте гироскопической прецессии атома в магнитном поле.
Индукция в центре кругового витка радиуса R с током I равна (в тех же единицах):
Рис. 11. ЯДЕРНЫЙ МАГНИТНЫЙ РЕЗОНАНС. Исследуемое вещество в стеклянной пробирке помещается в постоянное магнитное поле. В катушке, намотанной на пробирку, возбуждается резонанс на частоте, равной частоте гироскопической прецессии атома в магнитном поле.
Плотно намотанная катушка провода без железного сердечника называется соленоидом. Магнитная индукция, создаваемая длинным соленоидом c числом витков N в точке, достаточно удаленной от его концов, равна
Рис. 11. ЯДЕРНЫЙ МАГНИТНЫЙ РЕЗОНАНС. Исследуемое вещество в стеклянной пробирке помещается в постоянное магнитное поле. В катушке, намотанной на пробирку, возбуждается резонанс на частоте, равной частоте гироскопической прецессии атома в магнитном поле.
Здесь величина NI/L есть число ампер (ампер-витков) на единицу длины соленоида. Во всех случаях магнитное поле тока направлено перпендикулярно этому току, а сила, действующая на ток в магнитном поле, перпендикулярна и току, и магнитному полю. Поле намагниченного железного стержня сходно с внешним полем длинного соленоида с числом ампер-витков на единицу длины, соответствующим току в атомах на поверхности намагниченного стержня, поскольку токи внутри стержня взаимно компенсируются (рис. 12). По имени Ампера такой поверхностный ток называется амперовским. Напряженность магнитного поля Ha, создаваемая амперовским током, равна магнитному моменту единицы объема стержня M.
Рис. 12. АТОМНЫЕ ТОКИ внутри намагниченного стержня полностью компенсируют друг друга, так что остается лишь амперовский ток на его поверхности.
Рис. 12. АТОМНЫЕ ТОКИ внутри намагниченного стержня полностью компенсируют друг друга, так что остается лишь амперовский ток на его поверхности.
Если в соленоид вставлен железный стержень, то кроме того, что ток соленоида создает магнитное поле H, упорядочение атомных диполей в намагниченном материале стержня создает намагниченность M. В этом случае полный магнитный поток определяется суммой реального и амперовского токов, так что B = m0(H + Ha), или B = m0(H + M). Отношение M/H называется магнитной восприимчивостью и обозначается греческой буквой c; c — безразмерная величина, характеризующая способность материала намагничиваться в магнитном поле.
Величина B/H, характеризующая магнитные свойства
материала, называется магнитной проницаемостью и обозначается через ma, причем ma = m0m, где ma — абсолютная, а m — относительная проницаемости, m = 1 + c. В ферромагнитных веществах величина c может иметь очень большие значения -до 10 4-10 6. Величина c у парамагнитных материалов немного больше нуля, а у диамагнитных — немного меньше. Лишь в вакууме и в очень слабых полях величины c и m постоянны и не зависят от внешнего поля. Зависимость индукции B от H обычно нелинейна, а ее графики, т.н. кривые намагничивания, для разных материалов и даже при разных температурах могут существенно различаться (примеры таких кривых приведены на рис. 2 и 3). Магнитные свойства вещества весьма сложны, и для их глубокого понимания необходим тщательный анализ строения атомов, их взаимодействий в молекулах, их столкновений в газах и их взаимного влияния в твердых телах и жидкостях; магнитные свойства жидкостей пока наименее изучены.
ЛИТЕРАТУРА
Карцев В.П. Магнит за три тысячелетия. М., 1972 Ахиезер А.И. Общая физика. Электрические и магнитные явления. Киев, 1981 Мишин Д.Д. Магнитные материалы. М., 1981 Каганов М.И., Цукерник В.М. Природа магнетизма. М., 1982 Белов К.П., Бочкарев Н.Г. Магнетизм на Земле и в космосе. М., 1983 Вонсовский С.В. Магнетизм. М., 1984 Мнеян М.Г. Новые профессии магнита. М., 1985

Энциклопедия Кольера. — Открытое общество. 2000.

  • СВЕТ
  • МЕХАНИКА

Смотреть что такое «МАГНИТЫ И МАГНИТНЫЕ СВОЙСТВА ВЕЩЕСТВА» в других словарях:

  • СВЕРХСИЛЬНЫЕ МАГНИТНЫЕ ПОЛЯ — поля с напряжённостью Н?0,5=1,0 МЭ (граница условна). Нижнее значение С. м. п. соответствует макс. значению стационарного поля =500 кЭ, к рое может быть доступно средствам совр. техники, верхнее полю 1 МЭ, даже кратковрем. воздействие к рого… …   Физическая энциклопедия

  • ФИЗИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА — раздел физики, изучающий структуру и свойства твердых тел. Научные данные о микроструктуре твердых веществ и о физических и химических свойствах составляющих их атомов необходимы для разработки новых материалов и технических устройств. Физика… …   Энциклопедия Кольера

  • ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ — раздел физики, охватывающий знания о статическом электричестве, электрических токах и магнитных явлениях. ЭЛЕКТРОСТАТИКА В электростатике рассматриваются явления, связанные с покоящимися электрическими зарядами. Наличие сил, действующих между… …   Энциклопедия Кольера

  • ФИЗИКА — (от древнегреч. physis природа). Древние называли физикой любое исследование окружающего мира и явлений природы. Такое понимание термина физика сохранилось до конца 17 в. Позднее появился ряд специальных дисциплин: химия, исследующая свойства… …   Энциклопедия Кольера

  • МОМЕНТЫ АТОМОВ И ЯДЕР — Термин момент применительно к атомам и атомным ядрам может означать следующее: 1) спиновый момент, или спин, 2) магнитный дипольный момент, 3) электрический квадрупольный момент, 4) прочие электрические и магнитные моменты. Различные типы… …   Энциклопедия Кольера

  • СЕГНЕТОЭЛЕКТРИЧЕСТВО — электрический аналог ферромагнетизма. Подобно тому как в ферромагнитных веществах при помещении их в магнитное поле проявляется остаточная магнитная поляризация (момент), в сегнетоэлектрических диэлектриках, помещенных в электрическое поле,… …   Энциклопедия Кольера

  • МАГНИТНЫЙ РЕЗОНАНС — резонансное (избирательное) поглощение радиочастотного излучения некоторыми атомными частицами, помещенными в постоянное магнитное поле. Большинство элементарных частиц, подобно волчкам, вращаются вокруг собственной оси. Если частица обладает… …   Энциклопедия Кольера

  • МАГНИТНАЯ ГИДРОДИНАМИКА — (сокращенно МГД), раздел науки, занимающийся взаимодействием электропроводящих потоков с электрическим и магнитным полями. Когда в поперечном магнитном поле движется текучая среда, проводящая электричество, в ней наводятся токи. Эти токи вызывают …   Энциклопедия Кольера

  • МЕТАЛЛОВЕДЕНИЕ ФИЗИЧЕСКОЕ — применение физических принципов и экспериментальных методов для изучения и целенаправленного улучшения характеристик металлов и сплавов. Среди экспериментальных методов, применяемых к металлам и сплавам, ведущим является микроскопия.… …   Энциклопедия Кольера

  • магнитотвёрдые материалы — (магнитожёсткие материалы), намагничиваются до насыщения и перемагничиваются в сравнительно сильных магнитных полях напряжённостью в тысячи и десятки тысяч А/м. Характеризуются высокими значениями коэрцитивной силы, остаточной магнитной индукции …   Энциклопедический словарь

Магнитные свойства вещества

Всякое вещество является магнетиком, т.е. способно под действием магнитного поля приобретать магнитный момент (намагничиваться). По величине и направлению этого момента, а также по причинам, его породившим, все вещества делятся на группы. Основные из них – диа- и парамагнетики.

Молекулы диамагнетика собственного магнитного момента не имеют. Он возникает у них только под действием внешнего магнитного поля и направлен против него. Таким образом, результирующее магнитное поле в диамагнетике меньше, чем внешнее поле, правда, на очень малую величину. Это приводит к тому, что при помещении диамагнетика в неоднородное магнитное поле он стремится сместиться в ту область, где напряжение магнитного поля меньше.

Молекулы (или атомы) парамагнетика имеют собственные магнитные моменты, которые под действием внешних полей ориентируются по полю и тем самым создают результирующее поле, превышающее внешнее. Парамагнетики втягиваются в магнитное поле. Так, например, жидкий кислород — парамагнетик, он притягивается к магниту.

Магнитная проницаемость конкретного вещества зависит от многих факторов: напряженности магнитного поля, формы рассматриваемого поля (так как конечные размеры любого магнетика приводят к появлению встречного поля, уменьшающего первоначальное), температуры, частоты изменения магнитного поля, наличия дефектов структуры и т.д.

Существует ряд веществ, в которых квантовые эффекты межатомных взаимодействий приводят к появлению специфических магнитных свойств.

Наиболее интересное свойство — ферромагнетизм. Оно характерно для группы веществ в твердом кристаллическом состоянии (ферромагнетиков), характеризующихся параллельной ориентацией магнитных моментов атомных носителей магнетизма.

Параллельная ориентация магнитных моментов существует в довольно больших участках вещества — доменах. Суммарные магнитные моменты отдельных доменов имеют очень большую величину, однако сами домены обычно ориентированы в веществе хаотично. При наложении магнитного поля происходит ориентация доменов, что приводит к возникновению суммарного магнитного момента у всего объема ферромагнетика, и, как следствие, к его намагничиванию.

Естественно, что ферромагнетики, как и парамагнетики, перемещаются в ту точку поля, где напряженность максимальная (втягиваются в магнитное поле). Из-за большой величины магнитной проницаемости сила, действующая на них, гораздо больше.

Существование доменов в ферромагнетиках возможны только ниже определенной температуры (точка Кюри). Выше точки Кюри тепловое движение нарушает упорядоченную структуру доменов и ферромагнетик становится обычным парамагнетиком.

Диапазон температур Кюри для ферромагнетиков очень широк: у радолиния температура Кюри 200 C, для чистого железа — 1043 К. Практически всегда можно подобрать вещество с нужной температурой Кюри.

При понижении температуры все парамагнетики, кроме тех, у которых парамагнетизм обусловлен электронами проводимости, переходят либо в ферромагнитное, либо в антиферромагнитное состояние.

У некоторых веществ (хром, марганец) собственные магнитные моменты электронов ориентированы антипараллельно (навстречу) друг другу. Такая ориентация охватывает соседние атомы, и их магнитные моменты компенсируют друг друга. В результате антиферромагнетики обладают крайне малой магнитной восприимчивостью и ведут себя как очень слабые парамагнетики.

Для антиферромагнетиков также существует температура, при которой антипараллельная ориентация спинов исчезает. Эта температура называется антиферромагнитной точкой Кюри или точкой Нееля.

У некоторых ферромагнетиков (эрбин, диоброзин, сплавов марганца и меди) таких температур две (верхняя и нижняя точка Нееля), причем антиферромагнитные свойства наблюдаются только при промежуточных температурах. Выше верхней точки вещество ведет себя как парамагнетик, а при температурах, меньших нижней точки Нееля, становится ферромагнетиком.

Необратимое изменение намагниченности ферромагнитного образца, находящегося в слабом постоянном магнитном поле, при циклическом изменении температуры называется температурным магнитным гистерезисом. Наблюдается два вида гистерезиса, вызванных изменением доменной и кристаллической структуры. Во втором случае точка Кюри при нагреве лежит выше, чем при охлаждении.

Ферримагнетизм — (или антиферромагнетизм нескомпенсированный) совокупность магнитных свойств веществ (ферромагнетиков) в твердом состоянии, обусловленных наличием внутри тела межэлектронного обменного взаимодействия, стремящегося создать антипараллельную ориентацию соседних атомных магнитных моментов. В отличие от антиферромагнетиков, соседние противоположно направленные магнитные моменты в силу каких-либо причин не полностью компенсируют друг друга. Поведение ферримагнетика во внешнем поле во многом аналогично ферромагнетику, но температурная зависимость свойств имеет иной вид: иногда существует точка компенсации суммарного магнитного момента при температуре ниже точки Нееля. По электрическим свойствам ферромагнетики — диэлектрики или полупроводники.

Суперпарамагнетизм — квазипарамагнитное поведение систем, состоящих из совокупности экстремально малых ферро- или ферримагнитных частиц. Частицы этих веществ при определенно малых размерах переходят в однодоменное состояние с однородной самопроизвольной намагниченностью по всему объему частицы. Совокупность таких веществ ведет себя по отношению к воздействию внешнего магнитного поля и температуры подобно парамагнитному газу (сплавы меди с кобальтом, тонкие порошки никеля и т.д.).

Очень малые частицы антиферромагнетиков также обладают особыми свойствами, похожими на суперпарамагнетизм, поскольку в них происходит нарушение полной компенсации магнитных моментов. Аналогичными свойствами обладают и тонкие ферромагнитные пленки.

Суперпарамагнетизм применяется в тонких структурных исследованиях, в методах неразрушающего определения размеров, форм, количества и состава магнитной фазы и т.п.

Пьезомагнетики — вещества, у которых при наложении упругих напряжений возникает спонтанный магнитный эффект, пропорциональный первой степени величины напряжений. Этот эффект весьма мал и легче всего его обнаружить в антиферромагнетиках.

Магнитоэлектрики — вещества, у которых при помещении их в электрическое поле возникает магнитный момент, пропорциональный значению поля.

Магнитные свойства вещества — Мегаобучалка

Магнитные моменты электрона, атома и молекулы.

Магнитный момент — векторная величина, характеризующая магнитные свойства тел и частиц веществ.

Величину РМ = I × S — называют магнитным моментом контура с током, где I — сила тока, протекающего по контуру, S — площадь, охватываемая контуром. Для плоского контура с током вектор РМ направлен перпендикулярно плоскости S контура и связан с направлением тока I правилом правого винта (рисунок).

Единицей магнитного момента является ампер на квадратный метр ( А×м2) в “СИ”.

Магнитный момент является характеристикой не только контура с током, но и многих элементарных частиц (протонов, нейтронов, электронов и др.), ядер, атомов и молекул, определяя их поведение в магнитном поле.

Магнетон — единица магнитного момента, применяемая в атомной и ядерной физике. При измерении магнитных моментов электронов, атомов и молекул пользуются магнетоном Бора:

9,27× 10-24 А×м2 (Дж/Тл),

где “е” — заряд электрона, h — постоянная Планка, me — масса электрона.

При измерении магнитных моментов нуклонов (протонов и нейтронов) и атомных ядер пользуются ядерным магнетоном:

5,05× 10-27 А×м2 (Дж/Тл),

где mp — масса протона.

Магнитные моменты атомов и молекул обусловлены пространственным движением электронов (так называемые орбитальные токи и соответствующие им орбитальные магнитные моменты электронов), силовыми магнитными моментами электронов, соответствующими их собственным моментам импульса, вращательным движением молекул (вращательный магнитный момент), а также магнитными моментами атомных ядер. Магнитный момент ядра обусловлен спиновыми моментами протона и нейтрона, а также орбитальным моментом движения протона внутри ядра. Магнитным моментом обладают все ядра, у которых результирующий механический момент отличен от нуля. Магнитные моменты ядер на несколько порядков меньше орбитального и спинового магнитного моментов электрона.

Магнитный момент тела равен векторной сумме магнитных моментов всех частиц, образующих тело. Магнитный момент вещества обычно относят к единице объёма (СИ — ; намагниченность).



, где j — намагниченность.

Магнитные свойства вещества.

Все вещества, помещенные в магнитное поле, приобретают магнитные свойства, то есть намагничиваются, и поэтому в некоторой мере изменяют внешнее (первоначальное) поле. Магнетиками называют все вещества при рассмотрении их магнитных свойств. При этом оказывается, что одни вещества ослабляют внешнее поле, а другие — усиливают его; первые называются диамагнитными, вторые — парамагнитными веществами, или, короче, диамагнетиками и парамагнетиками. Ферромагнетиками называют вещества, вызывающие очень большое усилие внешнего поля (кристаллическое железо, никель, кобальт, гадолиний и дисирозий, а также некоторые сплавы и окислы этих металлов и некоторые сплавы марганца и хрома).

Подавляющее большинство веществ относится к диамагнетикам. Диамагнетиками являются такие элементы как фосфор, сера, сурьма, углерод, многие металлы (висмут, ртуть, золото, серебро, медь и др.), большинство химических соединений (вода, почти все органические соединения). К парамагнетикам относятся некоторые газы (кислород, азот) и металлы (алюминий, вольфрам, платина, щелочные и щелочноземельные металлы).

У диамагнитных веществ суммарный магнитный момент атома (молекулы) равен нулю, так как имеющиеся в атоме орбитальные, спиновые и ядерные магнитные моменты взаимно компенсируются. Однако под влияним внешнего магнитного поля у этих атомов возникает (индуцируется) магнитный момент, направленный всегда противоположно внешнему полю. В результате диамагнитная среда намагничиваеся и создает собственное магнитное поле, направленное противоположно внешнему полю и поэтому ослабляющее его (рисунок).

Индуцированные магнитные моменты атомов диамагнетика сохраняется до тех пор, пока существует внешнее поле. При ликвидации внешнего поля индуцированные магнитные моменты атомов исчезают и диамагнетик рамагничивается.

У атома (молекулы) парамагнитных веществ орбитальные, спиновые и ядерные магнитные моменты не компенсируют друг друга. Поэтому атомы парамагнетика всегда обладают магнитным моментом, являясь как бы элементарными магнитами. Однако атомные магнитные моменты расположены беспорядочно и поэтому парамагнитная среда в целом не обнаруживает магнитных свойств. Внешнее магнитное поле поворачивает атомы парамагнетика так, что их магнитные моменты устанавливаются преимущественно в направлении поля; полной ориентации препятствует тепловое движение атомов. В результате парамагнетик намагничивается и создает собственное магнитное поле, всегда совпадающее по направлению с внешним полем и поэтому усиливающее его (рисунок).

При ликвидации внешнего поля тепловое движение сразу же разрушает ориентацию атомных магнитных моментов и парамагнетик размагничивается.

У ферромагнетиков имеется множество сравнительно крупных самопроизвольно намагниченных до насыщения областей, называемых доменами. Линейные размеры домена имеют порядок 10-2 см. Домен объединяет многие миллиарды атомов; в пределах одного домена магнитные моменты свех атомов ориентированы одинаково (спиновые магнитные моменты электронов свех атомов точнее). Однако ориентация самих доменов разнообразна. Поэтому в отсутствие внешнего магнитного поля ферромагнетик в целом оказывается ненамагниченным.

С появлением внешнего поля домены, ориентированные своим магнитным моментом в направлении этого поля, начинают увеличиваться в объёме за счет соседних доменов, имеющих иные ориентации магнитного момента; ферромагнетик намагничивается.. При достаточно сильном поле все домены целиком поворачиваются в направлении поля и ферромагнетик быстро намагничивается до насыщения.

При ликвидации внешнего поля ферромагнетики полностью не размагничиваются, а сохраняют остаточную магнитную индукцию, так как тепловое движение не в состоянии быстро дезориентировать столь крупные совокупности атомов, какими являются домены.

Ткани организма в значительной степени диамагнитны, подобно воде. Однако в организме имеются и парамагнитные вещества, молекулы и ионы. Ферромагнитных частиц в организме нет.

Первичными физическим или физико-химическими процессами при действии магнитного поля на биологические системы могут быть: ориентация молекул, изменение концентрации молекул или ионов в неднородном магнитном поле, силовое воздействие (сила Лоренца) на ионы, перемещающиеся вместе с биологической жидкостью, эффект Холла, возникающий в магнитном поле при распостранении электрического импульса вобуждения и др.

Эффект Холла — возникновение в проводнике, помещенном в магнитное поле, электрического поля (поля Холла), направленного перпендикулярно Н и j (плотности тока).

В настоящее время физическая природа воздействия магнитного поля на биологические объекты ещё не установлена.

Магнитотерапия— метод физиотерапии, в основе которого лежит дйствие на организм низкочастотного переменного или постоянного магнитного поля.

Магнитные поля по направлению силовых линий могут быть постоянными и переменными и генерироваться в непрерывном или прерывистом (импульсном) режимах с раличной частотой, формой и длительностью импульсов. Магнитное поле, возникающее между северным и южным полюсами магнита, может быть однородным и неоднородным.

Магнитные свойства вещества

 

Министерство образования и науки Республики Казахстан

Костанайский Государственный Университет им. Ахмета Байтурсынова

 

 

 

Реферат по теме:

 

«Магнитные свойства вещества»

 

 

 

 

Выполнил: студент группы 08-101-31

Специальности 050718

Литвиненко Р.В.

Проверил: Сапа В.Ю.

 

 

 

Костанай 2009-2010год.

План.

1)    Классификация веществ по магнитным свойствам.

2)    Классификация магнитных материалов.

3)    Основные требования к материалам.

4)    Ферромагнетики.

5)    Диамагнетики и парамагнетики в магнитном поле.

6)    Литература.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Классификация веществ по магнитным свойствам

По реакции на внешнее магнитное поле и характеру внутреннего магнитного упорядочения все вещества в природе можно подразделить на пять групп: диамагнетики, парамагнетики, ферромагнетики, антиферромагнетики и ферримагнетики. Перечисленным видам магнетиков соответствуют пять различных видов магнитного состояния вещества: диамагнетизм, парамагнетизм, ферромагнетизм, антиферромагнетизм и ферримагнетизм.

 

К диамагнетикам относят вещества, у которых магнитная восприимчивость отрицательна и не зависит от напряженности внешнего магнитного поля. К диамагнетикам относятся инертные газы, водород, азот, многие жидкости (вода, нефть и ее производные), ряд металлов (медь, серебро, золото, цинк, ртуть, галлий и др.), большинство полупроводников (кремний, германий, соединения АЗВ5, А2В6) и органических соединений, щелочно-галоидные кристаллы, неорганические стекла и др. Диамагнетиками являются все вещества с ковалентной химической связью и вещества в сверхпроводящем состоянии.

 

К парамагнетикам относят вещества с положительной магнитной восприимчивостью, не зависящей от напряженности внешнего магнитного поля. К числу парамагнетиков относят кислород, окись азота, щелочные и щелочноземельные металлы, некоторые переходные металлы, соли железа, кобальта, никеля и редкоземельных элементов.

 

К ферромагнетикам относят вещества с большой положительной магнитной восприимчивостью (до 106), которая сильно зависит от напряженности магнитного поля и температуры.

 

Антиферромагнетиками являются вещества, в которых ниже некоторой температуры спонтанно возникает антипараллельная ориентация элементарных магнитных моментов одинаковых атомов или ионов кристаллической решетки. При нагревании антиферромагнетик испытывает фазовый переход в парамагнитное состояние. Антиферромагнетизм обнаружен у хрома, марганца и ряда редкоземельных элементов (Се, Nd, Sm, Тm и др.). Типичными антиферромагнетиками являются простейшие химические соединения на основе металлов переходной группы типа окислов, галогенидов, сульфидов, карбонатов и т.п.

 

К ферримагнетикам относят вещества, магнитные свойства которых обусловлены нескомпенсированным антиферромагнетизмом. Подобно ферромагнетикам они обладают высокой магнитной восприимчивостью, которая существенно зависит от напряженности магнитного поля и температуры. Наряду с этим ферримагнетики характеризуются и рядом существенных отличий от ферромагнитных материалов.

 

Свойствами ферримагнетиков обладают некоторые упорядоченные металлические сплавы, но, главным образом,- различные оксидные соединения, среди которых наибольший практический интерес представляют ферриты.

 

 

 

Классификация магнитных материалов

Применяемые в электронной технике магнитные материалы подразделяют на две основные группы: магнитотвердые и магнитомягкие. В отдельную группу выделяют материалы специального назначения.

 

К магнитотвердым относят материалы с большой коэрцитивной силой Нс. Они перемагничиваются лишь в очень сильных магнитных полях и служат для изготовления постоянных магнитов.

 

К магнитомягким относят материалы с малой коэрцитивной силой и высокой магнитной проницаемостью. Они обладают способностью намагничиваться до насыщения в слабых магнитных полях, характеризуются узкой петлей гистерезиса и малыми потерями на перемагничивание. Магнитомягкие материалы используются в основном в качестве различных магнитопроводов: сердечников дросселей, трансформаторов, электромагнитов, магнитных систем электроизмерительных приборов и т. п.

 

Условно магнитомягкими считают материалы, у которых Нс с > 4 кА/м. Необходимо, однако, отметить, что у лучших магнитомягких материалов коэрцитивная сила может составлять менее 1 А/м, а лучших магнитотвердых материалах ее значение превышает 500 кА/м. По масштабам применения в электронной технике среди материалов специального назначения следует выделить материалы с прямоугольной петлей гистерезиса (ППГ), ферриты для устройств сверхвысокочастотного диапазона и магнитострикционные материалы.

 

Внутри каждой группы деление магнитных материалов по родам и видам отражает различия в их строении и химическом составе, учитывает технологические особенности и некоторые специфические свойства.

 

Свойства магнитных материалов определяются формой кривой намагничивания и петли гистерезиса. Магнитомягкие материалы применяются для получения больших значений магнитного потока. Величина магнитного потока ограничена магнитным насыщением материала, а потому основным требованием к магнитным материалам сильноточной электротехники и электроники является высокая индукция насыщения. Свойства магнитных материалов зависят от их химического состава, от чистоты используемого исходного сырья и технологии производства. В зависимости от исходного сырья и технологии производства магнитомягкие материалы делятся на три группы: монолитные металлические материалы, порошковые металлические материалы (магнитодиэлектрические) и оксидные магнитные материалы, кратко называемые ферритами.

 

 

 

 

 

Основные требования к материалам

 

Помимо высокой магнитной проницаемости и малой коэрцитивной силы магнитомягкие материалы должны обладать большой индукцией насыщения, т.е. пропускать максимальный магнитный поток через заданную площадь поперечного сечения магнитопровода. Выполнение этого требования позволяет уменьшить габаритные размеры и массу магнитной системы.

 

Магнитный материал, используемый в переменных полях, должен иметь, возможно, меньшие потери на перемагничивание, которые складываются в основном из потерь на гистерезис и вихревые токи.

 

Для уменьшения потерь на вихревые токи в трансформаторах выбирают магнитомягкие материалы с повышенным удельным сопротивлением. Обычно магнитопроводы собирают из отдельных изолированных друг от друга тонких листов. Широкое применение получили ленточные сердечники, навиваемые из тонкой ленты с межвитковой изоляцией из диэлектрического лака. К листовым и ленточным материалам предъявляется требование высокой пластичности, благодаря которой облегчается процесс изготовления изделий из них.

 

Важным требованием к магнитомягким материалам является обеспечение стабильности их свойств, как во времени, так и по отношению к внешним воздействиям, таким, как температура и механические напряжения. Из всех магнитных характеристик наибольшим изменениям в процессе эксплуатации материала подвержены магнитная проницаемость (особенно в слабых полях) и коэрцитивная сила.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ферромагнетики.

Разделение веществ на диа-, пара- и ферромагнетики носит в значительной степени условный характер, т.к. первые два вида веществ отличаются по магнитным свойствам от вакуума менее чем на 0,05%. На практике все вещества обычно разделяют на ферромагнитные (ферромагнетики) и неферромагнитные, для которых относительная магнитная проницаемость m может быть принятой равной 1,0.

К ферромагнетикам относятся железо, кобальт, никель и сплавы на их основе. Они имеют магнитную проницаемость, превышающую проницаемость вакуума в несколько тысяч раз. Поэтому все электротехнические устройства, использующие магнитные поля для преобразования энергии, обязательно имеют конструктивные элементы, изготовленные из ферромагнитного материала и предназначенные для проведения магнитного потока. Такие элементы называются магнитопроводы.

Кроме высокой магнитной проницаемости ферромагнетики обладают сильно выраженной нелинейной зависимостью индукции B от напряженности магнитного поля H, а при перемагничивании связь между B и H становится неоднозначной. Функции B(H) имеют особое значение, т.к. только с их помощью можно исследовать электромагнитные процессы в цепях, содержащих элементы, в которых магнитный поток проходит в ферромагнитной среде. Эти функции бывают двух видов: кривые намагничивания и петли гистерезиса.

Рассмотрим процесс перемагничивания ферромагнетика. Пусть первоначально он был полностью размагничен. Сначала индукция быстро возрастает за счет того, что магнитные диполи ориентируются по силовым линиям поля, добавляя свой магнитный поток к внешнему. Затем ее рост замедляется по мере того, как количество неориентированных диполей уменьшается и, наконец, когда практически все они ориентируются по внешнему полю рост индукции прекращается и наступает режим насыщения (рис. 1).

 

 

 

 

 

 

 

 

Если в процессе намагничивания довести напряженность поля до некоторого значения, а затем начать уменьшать, то уменьшение индукции будет происходить медленнее, чем при намагничивании и новая кривая будет отличаться от первоначальной. Кривая изменения индукции при увеличении напряженности поля для предварительно полностью размагниченного вещества называется начальной кривой намагничивания. На рис. 1 она показана утолщенной линией.

После нескольких (около 10) циклов изменения напряженности от положительного до отрицательного максимальных значений зависимость B=f(H) начнет повторяться и приобретет характерный вид симметричной замкнутой кривой, называемой петлей гистерезиса. Гистерезисом называют отставание изменения индукции от напряженности магнитного поля. Явление гистерезиса характерно вообще для всех процессов, в которых наблюдается зависимость какой-либо величины от значения другой не только в текущем, но и в предыдущем состоянии, т.е. B2=f(H2, H1) — где H2 и H1 — соответственно текущее и предыдущее значения напряженности.

Петли гистерезиса можно получить при различных значениях максимальной напряженности внешнего поля Hm (рис. 2). Геометрическое место точек вершин симметричных циклов гистерезиса называется основной кривой намагничивания. Основная кривая намагничивания практически совпадает с начальной кривой.

 

 

 

 

 

 

Симметричная петля гистерезиса, полученная при максимальной напряженности поля Hm (рис. 2), соответствующей насыщению ферромагнетика , называется предельным циклом.

Для предельного цикла устанавливают также значения индукции Br при H = 0, которое называется остаточной индукцией, и значение Hc при B = 0, называемое коэрцитивной силой. Коэрцитивная (удерживающая) сила показывает, какую напряженность внешнего поля следует приложить к веществу, чтобы уменьшить остаточную индукцию до нуля.

Форма и характерные точки предельного цикла определяют свойства ферромагнетика. Вещества с большой остаточной индукцией, коэрцитивной силой и площадью петли гистерезиса (кривая 1 рис. 3) называются магнитнотвердыми. Они используются для изготовления постоянных магнитов. Вещества с малой остаточной индукцией и площадью петли гистерезиса (кривая 2 рис. 3) называются магнитномягкими и используются для изготовления магнитопроводов электротехнических устройств, в особенности работающих при периодически изменяющемся магнитном потоке.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

При перемагничивании ферромагнетика в нем происходят необратимые преобразования энергии в тепло.

Пусть магнитное поле создается обмоткой, по которой протекает ток i. Тогда работа источника питания обмотки, затрачиваемая на элементарное изменение магнитного потока равна

.

(1)

Если отнести эту работу на единицу объема вещества, получим

.

(2)

Графически эта работа представляет собой площадь элементарной полоски петли гистерезиса (рис. 4 а)).

 

 

 

 

 

 

 

Полная работа по перемагничиванию единицы объема вещества определится в виде интеграла по контуру петли гистерезиса

.

Контур интегрирования можно разделить на два участка, соответствующих изменению индукции от —Bm до Bm и изменению от Bm до —Bm. Интегралы на этих участках соответствуют заштрихованным площадям рис. 4 а) и б). На каждом участке часть площади соответствует отрицательной работе и после вычитания ее из положительной части мы на обоих участках получим площадь, ограниченную кривой петли гистерезиса (рис. 4 в)).

Обозначая энергию, отнесенную к единице объема вещества, затрачиваемую на перемагничивание за один полный симметричный цикл, через W’h=A’ получим

.

Существует эмпирическая зависимость для вычисления удельных потерь энергии на перемагничивание

,

где h — коэффициент, зависящий от вещества; Bm — максимальное значение индукции; n — показатель степени, зависящий от Bm и обычно принимаемый

n=1,6 при 0,1Тл Bm n=2 при 0 Bm Bm

Явление гистерезиса и связанные с ним потери энергии могут быть объяснены гипотезой элементарных магнитиков. Элементарными магнитиками в веществе являются частицы, обладающие магнитным моментом. Это могут быть магнитные поля вращающихся по орбитам электронов, а также их спиновые магнитные моменты. Причем последние играют в магнитных явлениях наиболее существенную роль.

При нормальной температуре вещество ферромагнетика состоит из самопроизвольно намагниченных в определенном направлении областей (доменов), в которых элементарные магнитики расположены почти параллельно один другому и удерживаются в таком положении магнитными силами и силами электрического взаимодействия.

Магнитные поля отдельных областей не обнаруживаются во внешнем пространстве, т.к. все они намагничены в разных направлениях. Интенсивность самопроизвольного намагничивания доменов J зависит от температуры и при абсолютном нуле равна интенсивности полного насыщения. Тепловое движение разрушает упорядоченную структуру и при некоторой температуре q , характерной для данного вещества, упорядоченное расположение полностью разрушается. Эта температура называется точкой Кюри. Выше точки Кюри вещество обладает свойствами парамагнетика.

Под влиянием внешнего поля состояние вещества может изменяться двумя способами. Намагниченность может меняться либо за счет переориентации доменов, либо за счет смещения их границ в направлении области с меньшей составляющей намагниченности, совпадающей по направлению с внешним полем. Смещение границы домена совершается обратимо только до определенного предела, после чего часть или вся область необратимо переориентируется. При быстрой скачкообразной переориентации домена создаются вихревые токи, вызывающие потери энергии при перемагничивании.

Исследования показывают, что второй способ изменения ориентации характерен для крутого участка кривой намагничивания, а первый — для участка области насыщения.

После уменьшения напряженности внешнего магнитного поля до нуля часть доменов сохраняет новое направление преимущественного намагничивания, что проявляется как остаточная намагниченность.

Диамагнетики и парамагнетики в магнитном поле

 

 Микроскопические плотности токов в намагниченном веществе чрезвычайно сложны и сильно изменяются даже в пределах одного атома. Но во многих практических задачах столь детальное описание является излишним, и нас интересуют средние магнитные поля, созданные большим числом атомов.

      Как мы уже говорили, магнетики можно разделить на три основные группы: диамагнетики, парамагнетики и ферромагнетики.

      Диамагнетизм (от греч. dia – расхождение и магнетизм) — свойство веществ намагничиваться навстречу приложенному магнитному полю.

      Диамагнетиками называются вещества, магнитные моменты атомов которых в отсутствии внешнего поля равны нулю, т.к. магнитные моменты всех электронов атома взаимно скомпенсированы (например инертные газы, водород, азот, NaCl и др.).

      При внесении диамагнитного вещества в магнитное поле его атомы приобретают наведенные магнитные моменты. В пределах малого объема ΔV изотропного диамагнетика наведенные магнитные моменты  всех атомов одинаковы и направлены противоположно вектору .

      Вектор намагниченности диамагнетика равен:

 

,

 (6.4.2)

 

где n0 – концентрация атомов,  – магнитная постоянная,  –магнитная восприимчивость среды.

      Для всех диамагнетиков   Таким образом, вектор  магнитной индукции собственного магнитного поля, создаваемого диамагнетиком при его намагничивании во внешнем поле  направлен в сторону, противоположную . (В отличие от диэлектрика в электрическом поле).

      У диамагнетиков

Парамагнетизм (от греч. para – возле, рядом и магнетизм) — свойство веществ во внешнем магнитном поле намагничиваться в направлении этого поля, поэтому внутри парамагнетика к действию внешнего поля прибавляется действие наведенного внутреннего поля.

      Парамагнетиками называются вещества, атомы которых имеют, в отсутствие внешнего магнитного поля, отличный от нуля магнитный момент .

      Эти вещества намагничиваются в направлении вектора .

      К парамагнетикам относятся многие щелочные металлы, кислород , оксид азота NO, хлорное железо  и др.

      В отсутствие внешнего магнитного поля намагниченность парамагнетика , так как векторы  разных атомов ориентированы беспорядочно.

      При внесении парамагнетика во внешнее магнитное поле происходит преимущественная ориентация собственных магнитных моментов атомов по направлению поля, так что парамагнетик намагничивается. Значения  для парамагнетиков положительны ( ) и находятся в пределах , то есть примерно как и у диамагнетиков.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Литература:

интернет сайты

http://ens.tpu.ru/POSOBIE_FIS_KUSN

www.BestReferat.ru

www.normalizator.com

www.akademout.ru/lectures/3/1.php

Учебная литература

Магнитные свойства твердых тел — диамагнитные, парамагнитные, ферромагнитные и др.

    • Классы
      • Класс 1-3
      • Класс 4-5
      • Класс 6-10
      • Класс 11-12
    • КОНКУРСНЫЙ ЭКЗАМЕН
      • BNAT 000 NC
        • 000 NC Книги
          • Книги NCERT для класса 5
          • Книги NCERT для класса 6
          • Книги NCERT для класса 7
          • Книги NCERT для класса 8
          • Книги NCERT для класса 9
          • Книги NCERT для класса 10
          • Книги NCERT для класса 11
          • Книги NCERT для класса 12
        • NCERT Exemplar
          • NCERT Exemplar Class 8
          • NCERT Exemplar Class 9
          • NCERT Exemplar Class 10
          • NCERT Exemplar Class 11
          • NCERT 9000 9000
          • NCERT Exemplar Class
            • Решения RS Aggarwal, класс 12
            • Решения RS Aggarwal, класс 11
            • Решения RS Aggarwal, класс 10
            • 90 003 Решения RS Aggarwal класса 9
            • Решения RS Aggarwal класса 8
            • Решения RS Aggarwal класса 7
            • Решения RS Aggarwal класса 6
          • Решения RD Sharma
            • RD Sharma Class 6 Решения
            • Решения RD Sharma
            • Решения RD Sharma класса 8
            • Решения RD Sharma класса 9
            • Решения RD Sharma класса 10
            • Решения RD Sharma класса 11
            • Решения RD Sharma класса 12
          • PHYSICS
            • Механика
            • Оптика
            • Термодинамика Электромагнетизм
          • ХИМИЯ
            • Органическая химия
            • Неорганическая химия
            • Периодическая таблица
          • MATHS
            • Теорема Пифагора
            • 0004
            • 000300030004
            • Простые числа
            • Взаимосвязи и функции
            • Последовательности и серии
            • Таблицы умножения
            • Детерминанты и матрицы
            • Прибыль и убыток
            • Полиномиальные уравнения
            • Деление фракций
          • 000
          • 000
          • 000
          • 000
          • 000
          • 000 Microology
          • 000
          • 000 Microology
          • 000 BIOG3000
              FORMULAS
              • Математические формулы
              • Алгебраические формулы
              • Тригонометрические формулы
              • Геометрические формулы
            • КАЛЬКУЛЯТОРЫ
              • Математические калькуляторы
              • 0003000 PBS4000
              • 000300030002 Примеры калькуляторов химии
              • Класс 6
              • Образцы документов CBSE для класса 7
              • Образцы документов CBSE для класса 8
              • Образцы документов CBSE для класса 9
              • Образцы документов CBSE для класса 10
              • Образцы документов CBSE для класса 11
              • Образцы документов CBSE чел для класса 12
            • CBSE Контрольный документ за предыдущий год
              • CBSE Контрольный документ за предыдущий год Класс 10
              • Контрольный документ за предыдущий год CBSE, класс 12
            • HC Verma Solutions
              • HC Verma Solutions Class 11 Physics
              • Решения HC Verma, класс 12, физика
            • Решения Лакмира Сингха
              • Решения Лакмира Сингха, класс 9
              • Решения Лакмира Сингха, класс 10
              • Решения Лакмира Сингха, класс 8
            • Заметки CBSE
            • , класс
                CBSE Notes
                  Примечания CBSE класса 7
                • Примечания CBSE класса 8
                • Примечания CBSE класса 9
                • Примечания CBSE класса 10
                • Примечания CBSE класса 11
                • Примечания CBSE класса 12
              • Примечания к редакции CBSE
                • Примечания к редакции
                  • CBSE Class
                    • Примечания к редакции класса 10 CBSE
                    • Примечания к редакции класса 11 CBSE 9000 4
                    • Примечания к редакции класса 12 CBSE
                  • Дополнительные вопросы CBSE
                    • Дополнительные вопросы по математике класса 8 CBSE
                    • Дополнительные вопросы по науке 8 класса CBSE
                    • Дополнительные вопросы по математике класса 9 CBSE
                    • Дополнительные вопросы по науке класса 9 CBSE
                    • Дополнительные вопросы по математике для класса 10
                    • Дополнительные вопросы по науке, класс 10 по CBSE
                  • CBSE, класс
                    • , класс 3
                    • , класс 4
                    • , класс 5
                    • , класс 6
                    • , класс 7
                    • , класс 8
                    • , класс 9 Класс 10
                    • Класс 11
                    • Класс 12
                  • Учебные решения
                • Решения NCERT
                  • Решения NCERT для класса 11
                    • Решения NCERT для класса 11 по физике
                    • Решения NCERT для класса 11 Химия
                    • Решения для биологии класса 11
                    • Решения NCERT для математики класса 11
                    • 9 0003 NCERT Solutions Class 11 Accountancy
                    • NCERT Solutions Class 11 Business Studies
                    • NCERT Solutions Class 11 Economics
                    • NCERT Solutions Class 11 Statistics
                    • NCERT Solutions Class 11 Commerce
                  • NCERT Solutions For Class 12
                    • NCERT Solutions For Класс 12 по физике
                    • Решения NCERT для химии класса 12
                    • Решения NCERT для класса 12 по биологии
                    • Решения NCERT для класса 12 по математике
                    • Решения NCERT Класс 12 Бухгалтерия
                    • Решения NCERT, класс 12, бизнес-исследования
                    • Решения NCERT, класс 12 Экономика
                    • NCERT Solutions Class 12 Accountancy Part 1
                    • NCERT Solutions Class 12 Accountancy Part 2
                    • NCERT Solutions Class 12 Micro-Economics
                    • NCERT Solutions Class 12 Commerce
                    • NCERT Solutions Class 12 Macro-Economics
                  • NCERT Solutions For Класс 4
                    • Решения NCERT для математики класса 4
                    • Решения NCERT для класса 4 EVS
                  • Решения NCERT для класса 5
                    • Решения NCERT для математики класса 5
                    • Решения NCERT для класса 5 EVS
                  • Решения NCERT для класса 6
                    • Решения NCERT для математики класса 6
                    • Решения NCERT для науки класса 6
                    • Решения NCERT для социальных наук класса 6
                    • Решения NCERT для класса 6 Английский
                  • Решения NCERT для класса 7
                    • Решения NCERT для класса 7 Математика
                    • Решения NCERT для класса 7 Наука
                    • Решения NCERT для класса 7 по социальным наукам
                    • Решения NCERT для класса 7 Английский
                  • Решения NCERT для класса 8
                    • Решения NCERT для класса 8 Математика
                    • Решения NCERT для класса 8 Science
                    • Решения NCERT для социальных наук 8 класса
                    • Решение NCERT ns для класса 8 Английский
                  • Решения NCERT для класса 9
                    • Решения NCERT для социальных наук класса 9
                  • Решения NCERT для математики класса 9
                    • Решения NCERT для математики класса 9 Глава 1
                    • Решения NCERT для Математика класса 9 Глава 2
                    • Решения NCERT для математики класса 9 Глава 3
                    • Решения NCERT для математики класса 9 Глава 4
                    • Решения NCERT
                    • для математики класса 9 Глава 5
                    • Решения NCERT для математики класса 9 Глава 6
                    • Решения NCERT для Математика класса 9 Глава 7
                    • Решения NCERT для математики класса 9 Глава 8
                    • Решения NCERT
                    • для математики класса 9 Глава 9
                    • Решения NCERT
                    • для математики класса 9 Глава 10
                    • Решения NCERT для математики класса 9 Глава 11
                    • Решения NCERT для Математика класса 9 Глава 12
                    • Решения NCERT для математики класса 9 Глава 13
                    • Решения
                    • NCERT для математики класса 9 Глава 14
                    • Решения NCERT для математики класса 9 Глава 15
                  • Решения NCERT для науки класса 9
                    • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 1
                    • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 2
                    • Решения NCERT для класса 9 Наука Глава 3
                    • Решения NCERT для Науки Класса 9 Глава 4
                    • Решения NCERT для Науки Класса 9 Глава 5
                    • Решения NCERT для Науки Класса 9 Глава 6
                    • Решения NCERT для Науки Класса 9 Глава 7
                    • Решения NCERT для Класса 9 Наука Глава 8
                    • Решения NCERT для Науки Класса 9 Глава 9
                    • Решения NCERT для Науки Класса 9 Глава 10
                    • Решения NCERT для Науки Класса 9 Глава 12
                    • Решения NCERT для Науки Класса 9 Глава 11
                    • Решения NCERT для Класса 9 Наука Глава 13
                    • Решения NCERT для класса 9 Наука Глава 14
                    • Решения NCERT для класса 9 по науке Глава 15
                  • Решения NCERT для класса 10
                    • Решения NCERT для класса 10 по социальным наукам
                  • Решения NCERT для математики класса 10
                    • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 1
                    • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 2
                    • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 3
                    • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 4
                    • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 5
                    • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 6
                    • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 7
                    • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 8
                    • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 9
                    • Решения NCERT
                    • для математики класса 10 Глава 10
                    • Решения
                    • NCERT для математики класса 10 Глава 11
                    • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 12
                    • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 13
                    • NCERT Sol Решения NCERT для математики класса 10 Глава 14
                    • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 15
                  • Решения NCERT для науки класса 10
                    • Решения NCERT для науки класса 10 Глава 1
                    • Решения NCERT для науки класса 10 Глава 2
                    • Решения NCERT для науки класса 10, глава 3
                    • Решения NCERT для науки класса 10, глава 4
                    • Решения NCERT для науки класса 10, глава 5
                    • Решения NCERT для науки класса 10, глава 6
                    • Решения NCERT для науки класса 10, глава 7
                    • Решения NCERT для науки 10 класса, глава 8
                    • Решения NCERT для науки класса 10 Глава 9
                    • Решения NCERT для науки класса 10 Глава 10
                    • Решения NCERT для науки класса 10 Глава 11
                    • Решения NCERT для науки класса 10 Глава 12
                    • Решения NCERT для науки 10 класса Глава 13
                    • Решения NCERT для науки 10 класса Глава 14
                    • Решения NCERT для науки 10 класса Глава 15
                    • Решения NCERT для науки 10 класса Глава 16
                  • Учебный план NCERT
                  • NCERT
                • Commerce
                  • Class 11 Commerce Syllabus
                      ancy Account
                    • Учебный план по бизнесу, класс 11
                    • Учебный план по экономике, класс 11
                  • Учебный план по коммерции, класс 12
                    • Учебный план по бухгалтерии, класс 12
                    • Учебный план по бизнесу, класс 12
                    • Учебный план по экономике, класс 12 9000 9000
                        • Образцы документов по коммерции класса 11
                        • Образцы документов по коммерции класса 12
                      • TS Grewal Solutions
                        • TS Grewal Solutions Class 12 Accountancy
                        • TS Grewal Solutions Class 11 Accountancy
                      • Отчет о движении денежных средств
                      • Что такое Entry eurship
                      • Защита прав потребителей
                      • Что такое основной актив
                      • Что такое баланс
                      • Формат баланса
                      • Что такое акции
                      • Разница между продажами и маркетингом
                    • ICSE
                      • Документы
                      • ICSE
                      • Вопросы ICSE
                      • ML Aggarwal Solutions
                        • ML Aggarwal Solutions Class 10 Maths
                        • ML Aggarwal Solutions Class 9 Maths
                        • ML Aggarwal Solutions Class 8 Maths
                        • ML Aggarwal Solutions Class 7 Maths
                        • ML 6 Maths
                        • ML 6 Maths
                      • Selina Solutions
                        • Selina Solutions для класса 8
                        • Selina Solutions для Class 10
                        • Selina Solutions для Class 9
                      • Frank Solutions
                        • Frank Solutions для математики класса 10
                        • Frank Solutions для математики класса 9
                      • Класс ICSE 9000 2
                      • ICSE Class 6
                      • ICSE Class 7
                      • ICSE Class 8
                      • ICSE Class 9
                      • ICSE Class 10
                      • ISC Class 11
                      • ISC Class 12
                  • IAS
                      Exam
                    • IAS
                    • Civil
                    • Сервисный экзамен
                    • Программа UPSC
                    • Бесплатная подготовка к IAS
                    • Текущие события
                    • Список статей IAS
                    • Пробный тест IAS 2019
                      • Пробный тест IAS 2019 1
                      • Пробный тест IAS 2019 2
                    • Экзамен KPSC KAS
                    • Экзамен UPPSC PCS
                    • Экзамен MPSC
                    • Экзамен RPSC RAS ​​
                    • TNPSC Group 1
                    • APPSC Group 1
                    • Экзамен BPSC
                    • WBPS3000 Экзамен 9000 MPC 9000 9000 MPC4000 Jam
                  • Вопросник UPSC 2019
                    • Ключ ответов UPSC 2019
                  • Коучинг IAS
                    • IA S Coaching Бангалор
                    • IAS Coaching Дели
                    • IAS Coaching Ченнаи
                    • IAS Coaching Хайдарабад
                    • IAS Coaching Mumbai
                • JEE
                  • BYJU’SEE
                  • 9000 JEE 9000 Основной документ JEE 9000 JEE 9000
                  • Вопросник JEE
                  • Биномиальная теорема
                  • Статьи JEE
                  • Квадратичное уравнение
                • NEET
                  • Программа BYJU NEET
                  • NEET 2020
                  • NEET Приемлемость 9000 Критерии 9000 NEET4 9000 Пример 9000 NEET 9000 9000 NEET
                  • Поддержка
                    • Разрешение жалоб
                    • Служба поддержки
                    • Центр поддержки
                • Государственные советы
                  • GSEB
                    • GSEB Syllabus
                    • GSEB4
                    • GSEB3 Образец статьи
                    • GSEB3 004
                    • MSBSHSE
                      • MSBSHSE Syllabus
                      • MSBSHSE Учебники
                      • Образцы статей MSBSHSE
                      • Вопросники MSBSHSE
                    • AP Board
                      • APSCERT
                      • Syll
                      • AP 9000SC4
                      • Syll
                      • AP
                      • Syll 9000SC4
                      • Syll
                      • Syll
                    • MP Board
                      • MP Board Syllabus
                      • MP Board Образцы документов
                      • Учебники MP Board
                    • Assam Board
                      • Assam Board Syllabus
                      • Assam Board Учебники 9000 9000 Board4 BSEB
                        • Bihar Board Syllabus
                        • Bihar Board Учебники
                        • Bihar Board Question Papers
                        • Bihar Board Model Papers
                      • BSE Odisha
                        • Odisha Board Syllabus
                        • Odisha Board Syllabus
                        • Odisha Board Syllabus
                        • Программа PSEB
                        • Учебники PSEB
                        • Вопросы PSEB
                      • RBSE
                        • Rajasthan Board Syllabus
                        • RBSE Учебники
                        • RBSE Question Papers
                      • HPBOSE
                      • HPBOSE
                      • HPBOSE
                      • JKBOSE
                        • Программа обучения JKBOSE
                        • Образцы документов JKBOSE
                        • Шаблон экзамена JKBOSE
                      • TN Board
                        • TN Board Syllabus
                        • TN Board 9000 Papers 9000 TN Board 9000 Papers 9000 9000 Paper Papers 9000 TN Board 9000 4 JAC
                          • Программа JAC
                          • Учебники JAC
                          • Вопросники JAC
                        • Telangana Board
                          • Telangana Board Syllabus
                          • Telangana Board Учебники
                          • Papers Telangana Board Учебники
                          • Учебный план KSEEB
                          • Типовой вопросник KSEEB
                        • KBPE
                          • Учебный план KBPE
                          • Учебники KBPE
                          • Документы по KBPE
                        • 9000 Доска UPMSP 9000 Доска UPMSP 9000 Доска UPMSP 9000
                      • Совет по Западной Бенгалии
                        • Учебный план Совета по Западной Бенгалии
                        • Учебники для Совета по Западной Бенгалии
                        • Вопросы для Совета по Западной Бенгалии
                      • UBSE
                      • TBSE
                      • Гоа Совет
                      • 000
                      • NBSE0003 Board
                      • Manipur Board
                      • Haryana Board
                    • Государственные экзамены
                      • Банковские экзамены
                        • Экзамены SBI
                        • Экзамены IBPS
                        • Экзамены RBI
                        • IBPS

                          03
                        • Экзамены SSC
                        • 9SC2

                        • SSC GD
                        • SSC CPO 900 04
                        • SSC CHSL
                        • SSC CGL
                      • Экзамены RRB
                        • RRB JE
                        • RRB NTPC
                        • RRB ALP
                      • O Экзамены на страхование
                      • LIC4
                      • LIC4 9000 ADF UPSC CAPF
                      • Список статей государственных экзаменов
                    • Обучение детей
                      • Класс 1
                      • Класс 2
                      • Класс 3
                    • Академические вопросы
                      • Вопросы по физике
                      • Вопросы по химии
                      • Вопросы по биологии
                .

                магнетизм | Определение, примеры, физика и факты

                Магнетизм , явление, связанное с магнитными полями, возникающими в результате движения электрических зарядов. Это движение может принимать разные формы. Это может быть электрический ток в проводнике или заряженные частицы, движущиеся в пространстве, или это может быть движение электрона по атомной орбитали. Магнетизм также связан с элементарными частицами, такими как электрон, которые обладают свойством, называемым спином.

                Основы

                В основе магнетизма лежат магнитные поля и их влияние на материю, как, например, отклонение движущихся зарядов и крутящих моментов на другие магнитные объекты.Свидетельством наличия магнитного поля является магнитная сила, действующая на заряды, движущиеся в этом поле; сила направлена ​​под прямым углом как к полю, так и к скорости заряда. Эта сила отклоняет частицы, не меняя их скорости. Отклонение можно наблюдать в крутящем моменте стрелки компаса, который выравнивает стрелку с магнитным полем Земли. Игла представляет собой тонкий кусок железа, намагниченный, то есть небольшой стержневой магнит. Один конец магнита называется северным полюсом, а другой — южным.Сила между северным и южным полюсами притягательна, тогда как сила между такими же полюсами отталкивает. Магнитное поле иногда называют магнитной индукцией или плотностью магнитного потока; он всегда обозначается B . Магнитные поля измеряются в единицах тесла (Тл). (Другой единицей измерения, обычно используемой для B , является гаусс, хотя он больше не считается стандартной единицей измерения. Один гаусс равен 10 −4 тесла.)

                Основным свойством магнитного поля является то, что его поток через любую замкнутую поверхность равен нулю.(Замкнутая поверхность — это поверхность, которая полностью окружает объем.) Математически это выражается как div B = 0 и может быть понято физически в терминах линий поля, представляющих B . Эти линии всегда замыкаются сами по себе, поэтому, если они входят в определенный объем в какой-то момент, они также должны покинуть этот объем. В этом отношении магнитное поле сильно отличается от электрического поля. Силовые линии электрического поля могут начинаться и заканчиваться на заряде, но, несмотря на многочисленные поиски так называемых магнитных монополей, не было найдено эквивалентного магнитного заряда.

                Наиболее распространенным источником магнитных полей является электрическая петля. Это может быть электрический ток в круглом проводнике или движение вращающегося электрона в атоме. С обоими этими типами токовых петель связан магнитный дипольный момент, значение которого составляет i A , произведение тока i и площади контура A . Кроме того, электроны, протоны и нейтроны в атомах имеют магнитный дипольный момент, связанный с их собственным спином; такие магнитные дипольные моменты представляют собой еще один важный источник магнитных полей.Частицу с магнитным дипольным моментом часто называют магнитным диполем. (Магнитный диполь можно представить как крошечный стержневой магнит. Он имеет такое же магнитное поле, что и такой магнит, и ведет себя таким же образом во внешних магнитных полях.) При помещении во внешнее магнитное поле магнитный диполь может подвергаться воздействию крутящий момент, который стремится выровнять его с полем; если внешнее поле неоднородно, на диполь также может действовать сила.

                Britannica Premium: удовлетворение растущих потребностей искателей знаний.Получите 30% подписки сегодня. Подпишись сейчас

                Все вещества в той или иной степени проявляют магнитные свойства. При помещении в неоднородное поле материя либо притягивается, либо отталкивается в направлении градиента поля. Это свойство описывается магнитной восприимчивостью вещества и зависит от степени намагниченности вещества в поле. Намагниченность зависит от размера дипольных моментов атомов в веществе и степени выравнивания дипольных моментов относительно друг друга.Определенные материалы, такие как железо, демонстрируют очень сильные магнитные свойства из-за выравнивания магнитных моментов их атомов в определенных небольших областях, называемых доменами. В нормальных условиях различные домены имеют компенсирующие поля, но их можно выровнять друг с другом для создания чрезвычайно сильных магнитных полей. Различные сплавы, такие как NdFeB (сплав неодима, железа и бора), поддерживают выравнивание своих доменов и используются для изготовления постоянных магнитов. Сильное магнитное поле, создаваемое типичным магнитом из этого материала толщиной три миллиметра, сравнимо с электромагнитом, сделанным из медной петли, по которой проходит ток в несколько тысяч ампер.Для сравнения, ток в обычной лампочке составляет 0,5 ампера. Поскольку выравнивание доменов материала создает магнит, нарушение упорядоченного выравнивания разрушает магнитные свойства материала. Тепловое перемешивание, возникающее в результате нагрева магнита до высокой температуры, разрушает его магнитные свойства.

                Магнитные поля сильно различаются по силе. Некоторые типичные значения приведены в таблице.

                Типичные магнитные поля
                внутри атомных ядер 10 11 т
                в сверхпроводящих соленоидах 20 т
                в циклотроне со сверхпроводящей катушкой 5 т
                возле небольшого керамического магнита 0.1 т
                Поле Земли на экваторе 4 (10 −5 ) т
                в межзвездном пространстве 2 (10 −10 ) т
                .

                Влияние различных концентраций поверхностно-активных веществ на магнитные свойства наночастиц гетита

                [1] А.А. Новакова, А. Савилов, А. Антонов, Т. Гендлер, Явления твердого тела 170 (2011) 160-164.

                [2] Т.С. Гендлер, А. Антонов,. А.А. Новакова, 2010, 11, Международная конференция по проблемам Геокосмоса, Автореф. Санкт-Петербург, 20-24 сентября, 119.

                [3] Р.М. Корнелл, У. Швертманн, Оксиды железа. Структура, свойства, реакции, встречаемость и использование, Wiley-VCH, Weinheim, (2003).

                [4] Д.Э. Мадсен, Л. Сервера-Гонтард, Т. Касама и др. J. Phys .: Condens. Вопрос 21 (2009) 016007.

                [5] Т.С. Berquo, R.A.L. Имбернон, А.Блот, Д. Франко, M.C.M. Толедо, C.S.M. Partiti, Phys. Chem. Минералы, 34 (2007) 287-294.

                [6] С. Боке :. J. Phys. Конденс.Материя, 8 (1996) 111.

                [7] S. Morup, E. Tronc: Phys. Rev. Lett. 72 (1994) №20, 3278.

                [8] Д.E. Vandenberghe и E. De Grave, Clays and Clay Minerals, 34, 3 (1986) 275-280. Э. Р. Э. ВАНДЕНБЕРГ, Э. ДЕ ГРАВЕВАНДЕНБЕРГ, Э. ДЕ ГРАВ.

                .

                магнетизм | Определение, примеры, физика и факты

                Магнетизм , явление, связанное с магнитными полями, возникающими в результате движения электрических зарядов. Это движение может принимать разные формы. Это может быть электрический ток в проводнике или заряженные частицы, движущиеся в пространстве, или это может быть движение электрона по атомной орбитали. Магнетизм также связан с элементарными частицами, такими как электрон, которые обладают свойством, называемым спином.

                Основы

                В основе магнетизма лежат магнитные поля и их влияние на материю, как, например, отклонение движущихся зарядов и крутящих моментов на другие магнитные объекты.Свидетельством наличия магнитного поля является магнитная сила, действующая на заряды, движущиеся в этом поле; сила направлена ​​под прямым углом как к полю, так и к скорости заряда. Эта сила отклоняет частицы, не меняя их скорости. Отклонение можно наблюдать в крутящем моменте стрелки компаса, который выравнивает стрелку с магнитным полем Земли. Игла представляет собой тонкий кусок железа, намагниченный, то есть небольшой стержневой магнит. Один конец магнита называется северным полюсом, а другой — южным.Сила между северным и южным полюсами притягательна, тогда как сила между такими же полюсами отталкивает. Магнитное поле иногда называют магнитной индукцией или плотностью магнитного потока; он всегда обозначается B . Магнитные поля измеряются в единицах тесла (Тл). (Другой единицей измерения, обычно используемой для B , является гаусс, хотя он больше не считается стандартной единицей измерения. Один гаусс равен 10 −4 тесла.)

                Основным свойством магнитного поля является то, что его поток через любую замкнутую поверхность равен нулю.(Замкнутая поверхность — это поверхность, которая полностью окружает объем.) Математически это выражается как div B = 0 и может быть понято физически в терминах линий поля, представляющих B . Эти линии всегда замыкаются сами по себе, поэтому, если они входят в определенный объем в какой-то момент, они также должны покинуть этот объем. В этом отношении магнитное поле сильно отличается от электрического поля. Силовые линии электрического поля могут начинаться и заканчиваться на заряде, но, несмотря на многочисленные поиски так называемых магнитных монополей, не было найдено эквивалентного магнитного заряда.

                Наиболее распространенным источником магнитных полей является электрическая петля. Это может быть электрический ток в круглом проводнике или движение вращающегося электрона в атоме. С обоими этими типами токовых петель связан магнитный дипольный момент, значение которого составляет i A , произведение тока i и площади контура A . Кроме того, электроны, протоны и нейтроны в атомах имеют магнитный дипольный момент, связанный с их собственным спином; такие магнитные дипольные моменты представляют собой еще один важный источник магнитных полей.Частицу с магнитным дипольным моментом часто называют магнитным диполем. (Магнитный диполь можно представить как крошечный стержневой магнит. Он имеет такое же магнитное поле, что и такой магнит, и ведет себя таким же образом во внешних магнитных полях.) При помещении во внешнее магнитное поле магнитный диполь может подвергаться воздействию крутящий момент, который стремится выровнять его с полем; если внешнее поле неоднородно, на диполь также может действовать сила.

                Britannica Premium: удовлетворение растущих потребностей искателей знаний.Получите 30% подписки сегодня. Подпишись сейчас

                Все вещества в той или иной степени проявляют магнитные свойства. При помещении в неоднородное поле материя либо притягивается, либо отталкивается в направлении градиента поля. Это свойство описывается магнитной восприимчивостью вещества и зависит от степени намагниченности вещества в поле. Намагниченность зависит от размера дипольных моментов атомов в веществе и степени выравнивания дипольных моментов относительно друг друга.Определенные материалы, такие как железо, демонстрируют очень сильные магнитные свойства из-за выравнивания магнитных моментов их атомов в определенных небольших областях, называемых доменами. В нормальных условиях различные домены имеют компенсирующие поля, но их можно выровнять друг с другом для создания чрезвычайно сильных магнитных полей. Различные сплавы, такие как NdFeB (сплав неодима, железа и бора), поддерживают выравнивание своих доменов и используются для изготовления постоянных магнитов. Сильное магнитное поле, создаваемое типичным магнитом из этого материала толщиной три миллиметра, сравнимо с электромагнитом, сделанным из медной петли, по которой проходит ток в несколько тысяч ампер.Для сравнения, ток в обычной лампочке составляет 0,5 ампера. Поскольку выравнивание доменов материала создает магнит, нарушение упорядоченного выравнивания разрушает магнитные свойства материала. Тепловое перемешивание, возникающее в результате нагрева магнита до высокой температуры, разрушает его магнитные свойства.

                Магнитные поля сильно различаются по силе. Некоторые типичные значения приведены в таблице.

                Типичные магнитные поля
                внутри атомных ядер 10 11 т
                в сверхпроводящих соленоидах 20 т
                в циклотроне со сверхпроводящей катушкой 5 т
                возле небольшого керамического магнита 0.1 т
                Поле Земли на экваторе 4 (10 −5 ) т
                в межзвездном пространстве 2 (10 −10 ) т
                .
Невесомость в физике это: Невесомость — Википедия с видео // WIKI 2

Невесомость в физике это: Невесомость — Википедия с видео // WIKI 2

Невесомость — Википедия с видео // WIKI 2

Космонавты на борту Международной космической станции

Космонавты на борту Международной космической станции

Горение свечи на Земле (слева) и в невесомости (справа)

Горение свечи на Земле (слева) и в невесомости (справа)

Невесо́мость — состояние, в котором отсутствует сила взаимодействия тела с опорой или подвесом (вес тела), возникающая в связи с гравитационным притяжением или действием других массовых сил (в частности, силы инерции, возникающей при ускоренном движении тела).

Иногда в качестве синонима названия этого явления используется термин микрогравитация, что неверно (создаётся впечатление, что гравитация отсутствует или пренебрежительно мала).

Энциклопедичный YouTube

  • 1/5

    Просмотров:

    45 807

    48 044 608

    134 161

    65 281

    801

  • ✪ Review — Gravity Falls: Lost Legends #1

  • ✪ Quantum Gravity Documentary 2018 HD

  • ✪ Summary — Tóm tắt Gravity Falls — Season 2 (Part 4)

  • ✪ Невесомость (1976)

Содержание

Причины

Состояние невесомости имеет место, когда действующие на тело внешние силы являются только массовыми (силы тяготения), либо поле этих массовых сил локально однородно, то есть силы поля сообщают всем частицам тела в каждом его положении одинаковые по модулю и направлению ускорения (что при движении в поле тяготения Земли практически имеет место, если размеры тела малы по сравнению с радиусом Земли), либо начальные скорости всех частиц тела по модулю и направлению одинаковы (тело движется поступательно).

Например, космический аппарат и все находящиеся в нём тела, получив соответствующую начальную скорость, движутся под действием сил тяготения вдоль своих орбит практически с одинаковыми ускорениями (феномен присутствия ускорения после отключения тяги двигателя для тела, находящегося на орбите), как свободные; ни сами тела, ни их частицы взаимных давлений друг на друга не оказывают, то есть находятся в состоянии невесомости. При этом по отношению к кабине аппарата находящееся в нём тело может в любом месте оставаться в покое (свободно «висеть» в пространстве). Хотя силы тяготения при невесомости действуют на все частицы тела, но нет внешних поверхностных сил, которые могли бы вызывать взаимные давления частиц друг на друга.[1]

Таким образом, любое тело, размеры которого малы по сравнению с земным радиусом, совершающее свободное поступательное движение в поле тяготения Земли, будет, при отсутствии других внешних сил, находиться в состоянии невесомости. Аналогичным будет результат для движения в поле тяготения любых других небесных тел.

В реальности для всех тел конечных размеров существует разность гравитационных ускорений, вызванная разницей в расстоянии разных точек тела от Земли. Эта небольшая разность стремится вытянуть тело в радиальном направлении.[2]

История

Изменение веса шарика при его свободном падении в жидкости было отмечено ещё Лейбницем. В 1892—1893 гг. несколько опытов, демонстрирующих возникновение невесомости при свободном падении, поставил профессор МГУ Н. А. Любимов, например, маятник, выведенный из положения равновесия при свободном падении, не качался[3].

Особенности деятельности человека и работы техники

В условиях невесомости на борту космического аппарата многие физические процессы (конвекция, горение и т. д.) протекают иначе, чем на Земле. Отсутствие силы тяжести, в частности, требует специальной конструкции таких систем как душ, туалет, системы разогрева пищи, вентиляции и т. д. Во избежание образования застойных зон, где может скапливаться углекислый газ, и для обеспечения равномерного смешивания теплого и холодного воздуха, на МКС, например, установлено большое количество вентиляторов. Прием пищи и питьё, личная гигиена, работа с оборудованием и в целом обычные бытовые действия также имеют свои особенности и требуют от космонавта выработки привычки и нужных навыков.

Влияние невесомости неизбежно учитывается в конструкции жидкостного ракетного двигателя, предназначенного для запуска в невесомости. Жидкие компоненты топлива в баках ведут себя точно так же, как и любая жидкость (образуют жидкие сферы). По этой причине подача жидких компонентов из баков в топливные магистрали может стать невозможной. Для компенсации такого эффекта применяется специальная конструкция баков (с разделителями газовой и жидкой сред), а также — процедура осадки топлива перед запуском двигателя. Такая процедура состоит во включении вспомогательных двигателей корабля на разгон; создаваемое ими небольшое ускорение осаживает жидкое топливо на днище бака, откуда система подачи направляет топливо в магистрали.

Воздействие на организм человека

При переходе из условий наличия веса тела у поверхности Земли к условиям невесомости (в первую очередь — при выходе космического корабля на орбиту), у большинства космонавтов наблюдается реакция организма, называемая синдромом космической адаптации.

При длительном (более недели) пребывании человека в космосе отсутствие веса тела начинает вызывать в организме определённые вредные изменения[4].

Первое и самое очевидное последствие невесомости — стремительное атрофирование мышц: мускулатура фактически выключается из деятельности человека, в результате падают все физические характеристики организма[4]. Кроме того, следствием резкого уменьшения активности мышечных тканей является сокращение потребления организмом кислорода, и из-за возникающего избытка гемоглобина может понизиться деятельность костного мозга, синтезирующего его (гемоглобин)[4].

Также есть основания полагать, что ограничение подвижности нарушит фосфорный обмен в костях, что приведёт к снижению их прочности[4].

Вес и гравитация

Довольно часто исчезновение веса путают с исчезновением гравитационного притяжения, но это вовсе не так. В качестве примера можно привести ситуацию на Международной космической станции (МКС). На высоте 350 километров (высота нахождения станции) ускорение свободного падения имеет значение 8,8 м/с², что всего лишь на 10 % меньше, чем на поверхности Земли. Состояние невесомости на МКС возникает не из-за «отсутствия гравитации», а за счёт движения по круговой орбите с первой космической скоростью, то есть космонавты как бы постоянно «падают вперёд» со скоростью 7,9 км/с.

Невесомость на Земле

Траектория маневра для достижения невесомости

Траектория маневра для достижения невесомости

Астронавты Проекта Меркури на борту C-131 Samaritan, 1959

Астронавты Проекта Меркури на борту C-131 Samaritan, 1959

Питер Диамандис в состоянии невесомости на борту самолёта компании Zero Gravity

На Земле в экспериментальных целях создают кратковременное состояние невесомости (до 40 с) при полётах самолёта по баллистической траектории, то есть такой траектории, по которой летел бы самолёт под воздействием одной лишь силы земного притяжения. Эта траектория при небольших скоростях движения получается параболой (так называемой «параболой Кеплера»), из-за чего её иногда ошибочно называют «параболической». В общем случае траектория представляет собой эллипс или гиперболу.

Такие методы применяются для тренировки космонавтов в России и США. В кабине пилота на нитке подвешен шарик, который обычно натягивает нитку вниз (если самолёт покоится, либо движется равномерно и прямолинейно). Отсутствие натяжения нити, на которой висит шарик, свидетельствует о невесомости. Таким образом, пилот должен управлять самолётом так, чтобы шарик висел в воздухе без натяжения нити. Для достижения этого эффекта самолёт должен иметь постоянное ускорение равное g и направленное вниз. Другими словами, пилоты создают нулевую перегрузку. Длительно такую перегрузку (до 40 секунд) можно создать, если выполнить специальную фигуру пилотажа «провал в воздухе». Пилоты резко начинают набор высоты, выходя на «параболическую» траекторию, которая заканчивается таким же резким сбросом высоты. Внутри фюзеляжа имеется камера, в которой тренируются будущие космонавты, она представляет собой полностью обитую мягким покрытием пассажирскую кабину без кресел, чтобы избежать травм как в моменты невесомости, так и в моменты перегрузок.

Подобное чувство невесомости (частичной) человек испытывает при полётах рейсами гражданской авиации во время посадки. Однако в целях безопасности полёта и из-за большой нагрузки на конструкцию самолёта, любой рейсовый самолёт сбрасывает высоту, совершая несколько протяженных спиральных витков (с высоты полёта в 11 км до высоты захода на посадку порядка 1-2 км). То есть спуск производится в несколько заходов, во время которых пассажир на несколько секунд ощущает, что его немного отрывает от кресла вверх. Это же чувство испытывают и автомобилисты, знакомые с трассами, проходящими по крутым холмам, когда машина начинает съезжать с верхушки вниз.

Утверждения, что самолёт для создания кратковременной невесомости выполняет фигуры высшего пилотажа типа «петли Нестерова» — не более чем миф. Тренировки выполняются в слегка модифицированных серийных пассажирских или грузовых самолётах, для которых фигуры высшего пилотажа и подобные режимы полёта являются закритическими и могут привести к разрушению машины в воздухе или быстрому усталостному износу несущих конструкций.

Состояние невесомости можно ощутить в начальный момент свободного падения тела в атмосфере, когда сопротивление воздуха ещё невелико.

Существует несколько самолётов, способных проводить полёты с достижением состояния невесомости без вылета в космос. Технология используется как для тренировок космическими агентствами, так и для коммерческих полётов частных лиц. Подобные полёты проводят американская авиакомпания Zero Gravity, Роскосмос (на Ил-76 МДК c 1988 года, полёты также доступны для частных лиц[5]), NASA (на Boeing KC-135) , Европейское космическое агентство (на Airbus A-310)[6] Типичный полёт продолжается около полутора часов. В течение полёта проводятся 10-15 сессий невесомости, для достижения которых самолёт совершает крутое пике. Длительность каждой сессии невесомости около 25 секунд[7]. Более 15000 человек совершили полёты по состоянию на ноябрь 2017 года[8]. Многие известные люди совершили полёты в невесомости на борту самолёта, в их числе: Баз Олдрин, Джон Кармак, Тони Хоук, Ричард Брэнсон, Артемий Лебедев. Стивен Хокинг также совершил короткий полёт 26 апреля 2007 года[9][10][11].

Другим способом моделирования невесомости, причём в течение длительного времени, является создание гидроневесомости.

Примечания

Ссылки

Питер Диамандис в состоянии невесомости на борту самолёта компании Zero Gravity Эта страница в последний раз была отредактирована 9 июня 2020 в 19:00.

Невесомость — Википедия

Космонавты на борту Международной космической станции Горение свечи на Земле (слева) и в невесомости (справа) Приземление кошек на четыре лапы в условиях нормальной гравитации и в невесомости

Невесо́мость — состояние, при котором сила взаимодействия тела с опорой (вес тела), возникающая в связи с гравитационным притяжением, ничтожно мала. Иногда можно услышать и другое название этого эффекта — микрогравитация.

Особенности деятельности человека и работы техники

В условиях невесомости на борту космического аппарата многие физические процессы (конвекция, горение и т. д.) протекают иначе, чем на Земле. Отсутствие силы тяжести, в частности, требует специальной конструкции таких систем как душ, туалет, системы разогрева пищи, вентиляции и т. д. Во избежание образования застойных зон, где может скапливаться углекислый газ, и для обеспечения равномерного смешивания теплого и холодного воздуха, на МКС, например, установлено большое количество вентиляторов. Прием пищи и питьё, личная гигиена, работа с оборудованием и в целом обычные бытовые действия также имеют свои особенности и требуют от космонавта выработки привычки и нужных навыков.

Влияние невесомости неизбежно учитывается в конструкции жидкостного ракетного двигателя, предназначенного для запуска в невесомости. Жидкие компоненты топлива в баках ведут себя точно так же, как и любая жидкость (образуют жидкие сферы). По этой причине подача жидких компонентов из баков в топливные магистрали может стать невозможной. Для компенсации такого эффекта применяется специальная конструкция баков (с разделителями газовой и жидкой сред), а также — процедура осадки топлива перед запуском двигателя. Такая процедура состоит во включении вспомогательных двигателей корабля на разгон; создаваемое ими небольшое ускорение осаживает жидкое топливо на днище бака, откуда система подачи направляет топливо в магистрали.

Воздействие на организм человека

При переходе из условий земной гравитации к условиям невесомости (в первую очередь — при выходе космического корабля на орбиту), у большинства космонавтов наблюдается реакция организма, называемая синдромом космической адаптации.

При длительном (более недели) пребывании человека в космосе отсутствие гравитации начинает вызывать в организме определённые изменения, носящие негативный характер[1].

Первое и самое очевидное последствие невесомости — стремительное атрофирование мышц: мускулатура фактически выключается из деятельности человека, в результате падают все физические характеристики организма[1]. Кроме того, следствием резкого уменьшения активности мышечных тканей является сокращение потребления организмом кислорода, и из-за возникающего избытка гемоглобина может понизиться деятельность костного мозга, синтезирующего его (гемоглобин)[1].

Также есть основания полагать, что ограничение подвижности нарушит фосфорный обмен в костях, что приведёт к снижению их прочности[1].

Вес и гравитация

Довольно часто исчезновение веса путают с исчезновением гравитационного притяжения, но это вовсе не так. В качестве примера можно привести ситуацию на Международной космической станции (МКС). На высоте 350 километров (высота нахождения станции) ускорение свободного падения имеет значение 8,8 м/с², что всего лишь на 10 % меньше, чем на поверхности Земли. Состояние невесомости на МКС возникает не из-за «отсутствия гравитации», а за счёт движения по круговой орбите с первой космической скоростью, то есть космонавты как бы постоянно «падают вперед» со скоростью 7,9 км/с.

Невесомость на Земле

Траектория маневра для достижения невесомости Астронавты Проекта Меркури на борту C-131 Samaritan, 1959

На Земле в экспериментальных целях создают кратковременное состояние невесомости (до 40 с) при полётах самолёта по баллистической траектории, то есть такой траектории, по которой летел бы самолёт под воздействием одной лишь силы земного притяжения. Эта траектория при небольших скоростях движения получается параболой, из-за чего её иногда ошибочно называют «параболической». В общем случае траектория представляет собой эллипс или гиперболу.

Такие методы применяются для тренировки космонавтов в России и США. В кабине пилота на нитке подвешен шарик, который обычно натягивает нитку вниз (если самолёт покоится, либо движется равномерно и прямолинейно). Отсутствие натяжения нити, на которой висит шарик, свидетельствует о невесомости. Таким образом, пилот должен управлять самолётом так, чтобы шарик висел в воздухе без натяжения нити. Для достижения этого эффекта самолёт должен иметь постоянное ускорение равное g и направленное вниз. Другими словами, пилоты создают нулевую перегрузку. Длительно такую перегрузку (до 40 секунд) можно создать, если выполнить специальную фигуру пилотажа «провал в воздухе». Пилоты резко начинают набор высоты, выходя на «параболическую» траекторию, которая заканчивается таким же резким сбросом высоты. Внутри фюзеляжа имеется камера, в которой тренируются будущие космонавты, она представляет собой полностью обитую мягким покрытием пассажирскую кабину без кресел, чтобы избежать травм как в моменты невесомости, так и в моменты перегрузок.

Подобное чувство невесомости (частичной) человек испытывает при полётах рейсами гражданской авиации во время посадки. Однако в целях безопасности полёта и из-за большой нагрузки на конструкцию самолёта, любой рейсовый самолёт сбрасывает высоту, совершая несколько протяженных спиральных витков (с высоты полёта в 11 км до высоты захода на посадку порядка 1-2 км). То есть спуск производится в несколько заходов, во время которых пассажир на несколько секунд ощущает, что его немного отрывает от кресла вверх. Это же чувство испытывают и автомобилисты, знакомыми с трассами, проходящими по крутым холмам, когда машина начинает съезжать с верхушки вниз.

Утверждения, что самолёт для создания кратковременной невесомости выполняет фигуры высшего пилотажа типа «петли Нестерова» — не более чем миф. Тренировки выполняются в слегка модифицированных серийных пассажирских или грузовых самолётах, для которых фигуры высшего пилотажа и подобные режимы полёта являются закритическими и могут привести к разрушению машины в воздухе или быстрому усталостному износу несущих конструкций.

Состояние невесомости можно ощутить в начальный момент свободного падения тела в атмосфере, когда сопротивление воздуха ещё невелико.

Существует несколько самолётов, способных проводить полёты с достижением состояния невесомости без вылета в космос. Технология используется как для тренировок космическими агентствами, так и для коммерческих полётов частных лиц. Подобные полёты проводят американская авиакомпания Zero Gravity, Роскосмос (на Ил-76 МДК c 1988 года, полёты также доступны для частных лиц[2]), NASA (на Boeing KC-135) , Европейское космическое агентство (на Airbus A-310)[3] Типичный полёт продолжает около полутора часов. В течение полёта проводятся 10-15 сессий невесомости, для достижения которых самолёт совершает крутое пике. Длительность каждой сессии невесомости около 25 секунд[4]. Более 15000 человек совершили полёты по состоянию на ноябрь 2017 года[5]. Многие известные люди совершили полёты в невесомости на борту самолёта, в их числе: Баз Олдрин, Джон Кармак, Тони Хоук, Ричард Брэнсон, Артемий Лебедев. Стивен Хокинг также совершил короткий полёт 26 апреля 2007 года[6][7][8].

Примечания

Ссылки

newecomoct

Вес тела (вещества) это понятие относительное. Говоря о весе нужно обязательно оговаривать относительно чего этот вес действует. Так же следует иметь ввиду, что вес тела (вещества) возникает не потому, что Земля притягивает это тело, а потому, что вокруг Земли существует воздушная оболочка (атмосфера). Взаимодействие атомов воздуха и атомов тела, окруженного воздухом вызывает появление силы веса (гравитационной силы).

Сила веса возникает потому, что давление атомов воздуха оказываемое на тело сверху больше, чем давление снизу (по бокам давление воздуха одинаково).

Очень важно также здесь отметить, что сила веса зависит не от абсолютного значения величины давления воздуха, а от разности давлений сверху и снизу тела.

Поэтому вес тела не изменится если давление сверху и снизу увеличить например на 10 атмосфер.Так как разница останется той же самой.

В случае когда разница в давлениях сверху и снизу равна нулю, тело не имеет веса относительно воздуха который его окружает. Т. е. тело находится в невесомости относительно окружающего воздуха.

Другими словами, в состоянии невесомости ( например железного шара), давление атомов воздуха на атомы шара (находящиеся в его поверхностном слое), одинаково со всех направлений (например на каждый сантиметр поверхности шара действует давление 3 атмосферы).

Такое условие наступает в том случае, когда шар находится в состоянии свободного падения в направлении к поверхности Земли. В этом случае давление на нижнюю часть шара увеличивается за счет лобового сопротивления воздуха, а вверху шара создается разряжение. 

Изменение давления воздуха на шар, вызванное его движением, приводят к тому, что давление воздуха на шар сверху и снизу выравниваются. При этом разница в давлениях становится равной нулю. Соответситвенно и вес тела тоже будет равен нулю. Тело замедляет скорость движения в направлении к Земле. При этом сила давления вызванная лобовым сопротивлением и сила разряжения вверху шара тоже уменьшаются. Снова возникает сила веса и процесс повторяется.

Конечно же процесс этот не сопровождается такими скачками как это я описал, он протекает плавно. И в процессе свободного падения шара силы давления воздуха на любую плошадь его поверхности остаются одинаковыми.

Поэтому можно сказать, что вес свободно падающего тела  относительно окружающего его воздуха равен нулю. Шар при свободном падении находится в состоянии невесомости  относительно атмосферы воздуха окружающей Землю, а относительно Земли шар имеет вес.

 

Теперь предположим, что наш , падающий в воздухе железный шар , полый, ивнутренний объем его заполнен воздухом.

Это как раз и есть тот самый корпус лифта или корпус космического корабля.

То, что корпус будет находится в невесомости мы уже выяснили.

Возникает вопрос, будет ли находиться в невесомости тело(например космонавт), находящееся внутри полого шара?

Оказывается он не будет находиться в невесомости. Хотя сила веса его будет настолько мала, что по сравнению с весом этого тела на поверхности Земли ей можно принебречь.

В невесомости тело внутри шарообразной кабины корабля будет находиться в том случае, если оно будет иметь форму шара, и находиться точно в геометрическом центре  кабины корабля. Во всех остальных точках оно будет иметь маленький вес.

Этот маленький вес будет перемещать наш шарик к внутренней поверхности большого шара.

Давление воздуха в полости большого шара будет распределено в его объеме таким образом, что чем ближе мы будем приближаться к центру шара, тем выше будет давление. Максимальным оно будет в геометрическом центре шара. Потому маленький шарик, геометрический центр которого будет совпадать с геометрическим центром большого шара, будет испытывать равномерное давление на своей поверхности.

Если же его сместить относительно центра в любую из сторон, то на его поверхность будут дествовать различные силы давления. Это и приведет к появлению веса.

Разность этих давлений будет мала потому, что соотношение размеров большого и малого шаров невелики.

Следует так же отметить, что если шар заполнить не воздухом а водой, а в качестве рассматриваемого тела использовать пузырек воздуха, то он всегда будет стремиться занять положение в геометрическом центре большого шара. Это происходит потому, что удельный вес воздуха меньше чем воды. Подробнее об этом здесь рассказывать не буду.

 

Прежде чем дать определение понятия невесомости остановлюсь еще на одном примере.

Предположим, что железный шар лежит на горизонтальной площадке Земли.

Физика 9 кл. Невесомость — Класс!ная физика

Физика 9 кл. Невесомость

Подробности
Просмотров: 90

6. Когда появляется состояние невесомости?

Тело, находящееся в свободном падении, испытывает состояние невесомости.
Невесомость, значит у тела нет веса.
Что такое вес? Это сила, с которой тело давит на опору или растягивает подвес.
Свободно падающие предметы теряют свой вес, они не давят на опору, они невесомы.

Например:
Подпрыгнувший в воздушной среде человек практически становится невесом.
То же самое с камнем, неважно, падает камень вниз, или он подброшен вверх.
Невесом при падении парашютист, пока над ним не раскроется купол парашюта.

В данных примерах малым сопротивлением воздуха пренебрегаем, считая падение тел свободным.
Истинное свободное падение тел можно наблюдать в вакууме.



7. В чем состоит причина невесомости?

Невесомость объясняется тем, что сила тяжести (иначе сила всемирного тяготения) сообщают всем телам одинаковое ускорение g.
Всякое тело, на которое действует только сила тяжести, находится в состоянии невесомости.
Именно в таких условиях находится всякое свободно падающее тело.

8. Как на опыте продемонстрировать невесомость?

Вес тела, движущегося под действием только силы тяжести, равен нулю.
В этом можно убедиться с помощью опытов

Опыт 1.

а) К динамометру подвешен металлический шарик.
Вес шарика равен 0,5 Н.
б) Если нить, удерживающую динамометр, перерезать, то он будет свободно падать (сопротивлением воздуха в данном случае можно пренебречь).
При падении указатель переместится на нулевую отметку, значит, вес шарика стал равен нулю.
Вес свободно падающего динамометра тоже равен нулю.
Шарик и динамометр движутся с одинаковым ускорением, не оказывая друг на друга никакого влияния, т.е. находятся в состоянии невесомости.
Динамометр и шарик свободно падали из состояния покоя.

Опыт 2.


в) Возьмём полиэтиленовый пакет и на 1/3 заполним его водой; удалим из пакета воздух и завяжем его.
г) Если взять пакет за нижнюю часть и перевернуть, то свитая часть пакета под весом воды раскрутится и заполнится водой.
д, е) Если же, переворачивая пакет, удерживать жгут, а затем подкинуть пакет вверх, то и во время подъёма, и во время падения пакета жгут не будет раскручиваться.
То есть во время полёта вода не действует своим весом на пакет, так как становится невесомой.
Можно перекидывать этот пакет друг другу, но и тогда пакет сохранит в полёте свою форму со жгутом.


9. Исчезает ли сила притяжения тела к Земле при переходе тела в состояние невесомости?

Нет, не исчезает.
Если стрелка падающего динамометра с грузом (как в опыте, описанном выше) возвращается на нуль, то это не значит, что исчезла сила тяжести.
Исчез вес, то есть сила, с которой груз действует на подвес.
Сила же тяжести, действующая на весы и на груз, остается, и именно она — причина свободного падения тела.

Следующая страница — смотреть

Назад в «Оглавление» — смотреть

Невесомость — Википедия. Что такое Невесомость

Космонавты на борту Международной космической станции Горение свечи на Земле (слева) и в невесомости (справа) Приземление кошек на четыре лапы в условиях нормальной гравитации и в невесомости

Невесо́мость — состояние, при котором сила взаимодействия тела с опорой (вес тела), возникающая в связи с гравитационным притяжением, ничтожно мала. Иногда можно услышать и другое название этого эффекта — микрогравитация.

Особенности деятельности человека и работы техники

В условиях невесомости на борту космического аппарата многие физические процессы (конвекция, горение и т. д.) протекают иначе, чем на Земле. Отсутствие силы тяжести, в частности, требует специальной конструкции таких систем как душ, туалет, системы разогрева пищи, вентиляции и т. д. Во избежание образования застойных зон, где может скапливаться углекислый газ, и для обеспечения равномерного смешивания теплого и холодного воздуха, на МКС, например, установлено большое количество вентиляторов. Прием пищи и питьё, личная гигиена, работа с оборудованием и в целом обычные бытовые действия также имеют свои особенности и требуют от космонавта выработки привычки и нужных навыков.

Влияние невесомости неизбежно учитывается в конструкции жидкостного ракетного двигателя, предназначенного для запуска в невесомости. Жидкие компоненты топлива в баках ведут себя точно так же, как и любая жидкость (образуют жидкие сферы). По этой причине подача жидких компонентов из баков в топливные магистрали может стать невозможной. Для компенсации такого эффекта применяется специальная конструкция баков (с разделителями газовой и жидкой сред), а также — процедура осадки топлива перед запуском двигателя. Такая процедура состоит во включении вспомогательных двигателей корабля на разгон; создаваемое ими небольшое ускорение осаживает жидкое топливо на днище бака, откуда система подачи направляет топливо в магистрали.

Воздействие на организм человека

При переходе из условий земной гравитации к условиям невесомости (в первую очередь — при выходе космического корабля на орбиту), у большинства космонавтов наблюдается реакция организма, называемая синдромом космической адаптации.

При длительном (более недели) пребывании человека в космосе отсутствие гравитации начинает вызывать в организме определённые изменения, носящие негативный характер[1].

Первое и самое очевидное последствие невесомости — стремительное атрофирование мышц: мускулатура фактически выключается из деятельности человека, в результате падают все физические характеристики организма[1]. Кроме того, следствием резкого уменьшения активности мышечных тканей является сокращение потребления организмом кислорода, и из-за возникающего избытка гемоглобина может понизиться деятельность костного мозга, синтезирующего его (гемоглобин)[1].

Также есть основания полагать, что ограничение подвижности нарушит фосфорный обмен в костях, что приведёт к снижению их прочности[1].

Вес и гравитация

Довольно часто исчезновение веса путают с исчезновением гравитационного притяжения, но это вовсе не так. В качестве примера можно привести ситуацию на Международной космической станции (МКС). На высоте 350 километров (высота нахождения станции) ускорение свободного падения имеет значение 8,8 м/с², что всего лишь на 10 % меньше, чем на поверхности Земли. Состояние невесомости на МКС возникает не из-за «отсутствия гравитации», а за счёт движения по круговой орбите с первой космической скоростью, то есть космонавты как бы постоянно «падают вперед» со скоростью 7,9 км/с.

Невесомость на Земле

Траектория маневра для достижения невесомости Астронавты Проекта Меркури на борту C-131 Samaritan, 1959

На Земле в экспериментальных целях создают кратковременное состояние невесомости (до 40 с) при полётах самолёта по баллистической траектории, то есть такой траектории, по которой летел бы самолёт под воздействием одной лишь силы земного притяжения. Эта траектория при небольших скоростях движения получается параболой, из-за чего её иногда ошибочно называют «параболической». В общем случае траектория представляет собой эллипс или гиперболу.

Такие методы применяются для тренировки космонавтов в России и США. В кабине пилота на нитке подвешен шарик, который обычно натягивает нитку вниз (если самолёт покоится, либо движется равномерно и прямолинейно). Отсутствие натяжения нити, на которой висит шарик, свидетельствует о невесомости. Таким образом, пилот должен управлять самолётом так, чтобы шарик висел в воздухе без натяжения нити. Для достижения этого эффекта самолёт должен иметь постоянное ускорение равное g и направленное вниз. Другими словами, пилоты создают нулевую перегрузку. Длительно такую перегрузку (до 40 секунд) можно создать, если выполнить специальную фигуру пилотажа «провал в воздухе». Пилоты резко начинают набор высоты, выходя на «параболическую» траекторию, которая заканчивается таким же резким сбросом высоты. Внутри фюзеляжа имеется камера, в которой тренируются будущие космонавты, она представляет собой полностью обитую мягким покрытием пассажирскую кабину без кресел, чтобы избежать травм как в моменты невесомости, так и в моменты перегрузок.

Подобное чувство невесомости (частичной) человек испытывает при полётах рейсами гражданской авиации во время посадки. Однако в целях безопасности полёта и из-за большой нагрузки на конструкцию самолёта, любой рейсовый самолёт сбрасывает высоту, совершая несколько протяженных спиральных витков (с высоты полёта в 11 км до высоты захода на посадку порядка 1-2 км). То есть спуск производится в несколько заходов, во время которых пассажир на несколько секунд ощущает, что его немного отрывает от кресла вверх. Это же чувство испытывают и автомобилисты, знакомыми с трассами, проходящими по крутым холмам, когда машина начинает съезжать с верхушки вниз.

Утверждения, что самолёт для создания кратковременной невесомости выполняет фигуры высшего пилотажа типа «петли Нестерова» — не более чем миф. Тренировки выполняются в слегка модифицированных серийных пассажирских или грузовых самолётах, для которых фигуры высшего пилотажа и подобные режимы полёта являются закритическими и могут привести к разрушению машины в воздухе или быстрому усталостному износу несущих конструкций.

Состояние невесомости можно ощутить в начальный момент свободного падения тела в атмосфере, когда сопротивление воздуха ещё невелико.

Существует несколько самолётов, способных проводить полёты с достижением состояния невесомости без вылета в космос. Технология используется как для тренировок космическими агентствами, так и для коммерческих полётов частных лиц. Подобные полёты проводят американская авиакомпания Zero Gravity, Роскосмос (на Ил-76 МДК c 1988 года, полёты также доступны для частных лиц[2]), NASA (на Boeing KC-135) , Европейское космическое агентство (на Airbus A-310)[3] Типичный полёт продолжает около полутора часов. В течение полёта проводятся 10-15 сессий невесомости, для достижения которых самолёт совершает крутое пике. Длительность каждой сессии невесомости около 25 секунд[4]. Более 15000 человек совершили полёты по состоянию на ноябрь 2017 года[5]. Многие известные люди совершили полёты в невесомости на борту самолёта, в их числе: Баз Олдрин, Джон Кармак, Тони Хоук, Ричард Брэнсон, Артемий Лебедев. Стивен Хокинг также совершил короткий полёт 26 апреля 2007 года[6][7][8].

Примечания

Ссылки

Что такое гравитация и как она работает?


Латинское слово gravitas означает вес и дает нам слово «гравитация», которое является силой, которая дает объектам их вес. Это также корень слова «гравитировать», которое описывает то, что делает гравитация: заставляет объекты притягиваться друг к другу. Это то, что удерживает людей на Земле и держит Землю на своем месте в Солнечной системе. Хотя древние философы задавались вопросом, почему объекты падали столетия назад, у ученых до сих пор остаются вопросы о том, как действует гравитация и сегодня.

Что такое гравитация?


Проще говоря, гравитация — это сила, которая притягивает два тела друг к другу. Все, что имеет материю, то есть все, к чему можно прикоснуться, имеет гравитационное притяжение. Это включает в себя яблоки, людей и Землю. Несмотря на термин невесомость, невозможно избежать гравитационных сил. Космонавты все еще подвержены воздействию гравитации, но они движутся так быстро, что не приближаются к центру планеты и находятся в постоянном состоянии свободного падения.

Гравитация, масса и расстояние


Степень гравитации любого объекта пропорциональна массе объекта. Объекты с большей массой имеют большую гравитацию. Поскольку Земля является самым крупным и ближайшим объектом вокруг, все притягивается к ее гравитационному притяжению, а это означает, что яблоки падают на землю, а не притягиваются к голове человека.

Расстояние также влияет на гравитацию. Если объект находится далеко, то гравитационное притяжение слабее. Например, в космосе есть точка, где притяжение Марса становится сильнее притяжения Земли.

Фундаментальные силы во Вселенной


По мнению физиков, четыре фундаментальные силы Вселенной — это гравитация, электромагнитные, слабые и сильные взаимодействия. Силы изменяют движение объекта, и эти четыре фундаментальные силы определяют, как все во Вселенной взаимодействует. Гравитация — самая слабая сила, но она наиболее легко видима и оказывает наибольшее влияние на крупномасштабном уровне. Это не только причина, по которой люди могут ходить по Земле, но и удерживает планеты, вращающиеся по орбите вокруг Солнца, и Солнце на своем месте в галактике.

Древняя история гравитационной теории


Древние греки верили, что сила, притягивающая предметы к Земле, была внутренней тяжестью, а не внешней силой. Тяжелые люди естественным образом притягиваются к Земле, в то время как легкие языки пламени прыгают к небу. Напротив, индийские ученые, в частности Арьябхата, говорили, что некая сила удерживает объекты на Земле, хотя его теория помещает Землю в центр вселенной. В 600-х годах н. э. математик Брахмагупта был первым, кто описал гравитацию как силу притяжения.

Гравитационная теория эпохи Возрождения


Говорят, что Галилей бросал предметы со стороны падающей Пизанской башни, чтобы наблюдать, что происходит, когда они падают. Независимо от того, была ли задействована башня или нет, Галилей обнаружил, что все объекты имеют тенденцию ускоряться с одинаковой скоростью при падении. Другие ученые основывались на своей работе, а Гримальди и Риччоли вычислили гравитационную постоянную. Другие работы по гравитации сосредоточены вокруг астрономии и Иоганна Кеплера, построенного на этих теориях для расчета орбит известных планет.

Закон всемирного тяготения


Другая легенда о гравитации гласит, что Исаак Ньютон был поражен падающим яблоком и понял, что должна быть сила, заставляющая вещи падать на землю. Он написал уравнение, в котором описывается сила гравитации, показывающее, что чем массивнее объекты, тем больше сила притяжения между ними. Оно также показало, что чем дальше они находятся, тем слабее тяга. Некоторые планеты двигались так, что не могли объяснить это уравнение, но по большей части оно существовало веками.

Эйнштейн и общая теория относительности

Теория общей относительности Эйнштейна изменила взгляд физиков на гравитацию. Считается, что воздействие гравитации вызвано не силой, а кривой в пространстве-времени, которая возникает вокруг крупных объектов, а скорее похожа на шар для боулинга, сидящий на батуте. Эта теория объяснила странную орбиту Меркурия и установила ньютоновскую гравитацию на его голову, поскольку гравитация больше не была силой, а следствием геометрии.

Что делает гравитация?

Гравитация оказывает несколько воздействий на реальный мир. Помимо того, что гравитация не только удерживает предметы на земле, но и придает им вес. Объекты меньше весят на планетах с меньшей гравитационной тягой. Гравитация Луны — это сила, которая создает океанские приливы. Гравитация также удерживает Землю на комфортном расстоянии от Солнца и удерживает атмосферу на месте, давая всем живым существам воздух, пригодный для дыхания, и защищая их от солнечного излучения.

Гравитация и сотворение Вселенной.

Гравитация также является существенным элементом в создании Вселенной. Газы, существующие во Вселенной, притягиваются друг к другу под действием гравитации и объединяются в крупные объекты, в том числе звезды и планеты. Некоторые исследователи считают, что именно гравитация стабилизировала частицы после Большого взрыва, остановив коллапс Вселенной. Гравитация притягивает солнечные системы друг к другу, образуя галактики, и как таковая является основополагающим элементом в создании Вселенной.

Гравитация и научные исследования

Научные исследования в области гравитации будут продолжаться и в будущем. Теория относительности объясняет некоторые аномалии в ньютоновской гравитации; во Вселенной все еще есть тайны, которые ученые не могут объяснить. Гравитация не вписывается в теорию квантовых полей, и ученые до сих пор исследуют, как она соединяется с другими фундаментальными силами. Исследования гравитации также имеют более практическое применение. Космические аппараты НАСА отслеживают изменения гравитации Земли, что помогает ученым отслеживать изменения уровня моря и земной коры.

невесомость | Определение, эффекты и факты

Невесомость , состояние при свободном падении, при котором действие силы тяжести нейтрализуется инерционной (например, центробежной) силой, возникающей в результате орбитального полета. Термин невесомость часто используется для описания такого состояния. Исключая космический полет, истинную невесомость можно испытать лишь на короткое время, как если бы самолет двигался по баллистической (т. Е. Параболической) траектории.

невесомость Астронавты демонстрируют невесомость на Международной космической станции. NASA

Экипажи космических кораблей подвержены проблемам невесомости. Во время первых советских и американских пилотируемых полетов стало известно, что во время относительно коротких полетов наблюдается снижение частоты сердечных сокращений и дыхания, а также прогрессирующая потеря веса тела и кальция в костях. Однако по возвращении на Землю происходит обращение большинства этих эффектов. Во время более поздних полетов с длительным сроком действия, например, с участием космических станций США «Скайлэб» и «Салют», были проведены обширные биомедицинские исследования.Их результаты показали, что периодические физические упражнения с использованием правильно спроектированного оборудования необходимы для поддержания здоровья и что человеческому организму требуется около 40 дней, чтобы приспособиться к условиям невесомости. В такой среде телесные жидкости перераспределяются, причем меньше в нижних конечностях и больше в верхней части тела; высота увеличивается; масса тела обычно, но не всегда, уменьшается с потерей мышечной ткани; слабеют вены и артерии ног; и возникает анемия, сопровождающаяся значительным снижением показателей крови.По возвращении на Землю возникает чувство слабости и потеря чувства равновесия. Выздоровление от всех этих эффектов относительно быстрое и почти полное примерно через неделю. Однако серьезным поводом для беспокойства является потеря кальция в костях, которая увеличивается с увеличением продолжительности миссии и не имеет признаков прекращения. Возможность непоправимого ухудшения состояния в будущих космических полетах большой продолжительности указывает на необходимость искусственной гравитации. Использование центробежной силы во вращающемся космическом корабле соответствующей конструкции — очевидный способ имитации гравитации.

Узнайте, как астронавты тренируются для борьбы с воздействием микрогравитации на их кости и мышцы. Невесомость, которую испытывают астронавты на борту Международной космической станции. Encyclopædia Britannica, Inc. Посмотреть все видеоролики к этой статье

Помимо изучения влияния продолжительной невесомости на мышечное напряжение, кровообращение и вестибулярные функции, ученые исследовали их влияние на метаболизм клеток, циркадные ритмы, формирование паутины и рост корней и ориентация в растениях.Также были проведены эксперименты для определения влияния силы тяжести и последствий ее отсутствия в физических, химических и металлургических процессах. Смешивание сплавов и химических реагентов без расслоения, которое происходит на Земле, смешение газов и металлов с получением вспененных металлов с необычными свойствами, а также образование больших совершенных кристаллов иллюстрируют некоторые из возможностей технологии невесомости.

The Editors of Encyclopaedia Britannica Эта статья была недавно отредактирована и обновлена ​​Адамом Огастином, управляющим редактором, Справочное содержание.

Узнайте больше в этих связанных статьях Britannica:

.

Ощущение «невесомости» при переходе «через горб»

Явление «невесомости» возникает, когда на ваше тело не действует сила опоры. Когда ваше тело фактически находится в «свободном падении», ускоряясь вниз с ускорением силы тяжести, тогда вас не поддерживают. Ощущение кажущегося веса возникает из-за опоры, которую вы чувствуете со стороны пола, сиденья и т. Д. На американских горках или в самолете могут возникать различные ощущения кажущегося веса, поскольку они могут ускоряться как вверх, так и вниз.

Если вы путешествуете по криволинейной траектории в вертикальной плоскости, то когда вы пересекаете вершину на такой траектории, обязательно будет ускорение вниз. Если взять в качестве примера американские горки, которые вынуждены следовать по рельсам, то условие невесомости выполняется, когда ускорение вашего сиденья вниз равно ускорению свободного падения. Учитывая, что траектория движения американских горок представляет собой отрезок круга, так что его можно связать с центростремительным ускорением, условие невесомости равно

.

«Невесомость», которую вы можете почувствовать в самолете, возникает каждый раз, когда он ускоряется вниз с ускорением 1g.Можно испытать невесомость в течение значительного периода времени, повернув нос летательного аппарата вверх и сократив мощность так, чтобы он двигался по баллистической траектории. Баллистическая траектория — это распространенный тип траектории, которую вы получаете, бросая камень или бейсбольный мяч, пренебрегая трением воздуха. В каждой точке траектории ускорение вниз равно g, поскольку опоры нет. Было проведено значительное количество экспериментов с такими баллистическими траекториями для отработки орбитальных миссий, когда вы постоянно испытываете невесомость.

Указатель

Законы Ньютона

Стандартные задачи механики

.

Свободное падение: наука о невесомости

Лизы Хепплер
фигурки Йованы Андреевич

Невесомость — это то, о чем многие из нас мечтали с детства. Мы видели кадры, на которых астронавты плывут вокруг Международной космической станции и играют в пинг-понг с водяными шарами, а в Pac-Man — со струнами M&M.

На мгновение, наблюдая за этими астронавтами, процветающими в совершенно чуждой нам среде, мы можем представить себя плывущими вместе с ними.К сожалению, магия недолговечна. Вес наших задних частей, плотно прижатых к нашим сиденьям, возвращает нас обратно на планету Земля, обратно в реальность.

Итак, мечта действительно так близко, как мы когда-либо подойдем к полету в космосе? Неужели магический опыт невесомости на самом деле ограничен крошечной долей людей, которые могут называть себя как-то морскими (вы знаете, астронавтами, космонавтами, тайконавтами, шпионавтами)? Не так быстро.

Невесомость может быть только для астронавтов, но с помощью частных компаний, таких как SpaceX, Blue Origin и Virgin Galactic, стать астронавтами не так уж и сложно.Наши мечты о плавании в космосе стали реальностью, как никогда раньше.

Чтобы подготовиться к путешествию, мы должны сначала понять, что же такое чертова невесомость.

Какой вес?

Наш вес на Земле зависит от нашей массы, то есть от того, из какого количества материи мы состоим, а также от силы притяжения между нашей массой и массой планеты Земля. Эта сила притяжения, более известная как гравитация, представляет собой неконтактную силу, действующую на нас на расстоянии.Как следует из названия, бесконтактная сила — это сила, которая действует между двумя объектами, которые не находятся в физическом контакте друг с другом, а это означает, что нам не нужно касаться Земли, чтобы гравитация действовала на нас. Фактически, мы не ощущаем силы тяжести , если только не существует противодействующей контактной силы, которая ей противодействует. Эта противодействующая сила называется нормальной силой, которая, в отличие от силы тяжести, представляет собой контактную силу, действующую на объекты, которые физически связаны друг с другом.

Например, когда мы стоим на земле, сила земного притяжения тянет наше тело к земле.Однако, поскольку наши ступни физически контактируют с землей, на них также действует нормальная сила, толкающая вверх наши ступни (рис. 1А). Именно благодаря этой контактной (или нормальной) силе на ногах мы можем воспринимать силу тяжести как вес. Если бы земля под нашими ногами исчезла, гравитация все равно действовала бы на нас, но мы не смогли бы ее почувствовать. Эта неспособность почувствовать силу тяжести заставит нас почувствовать себя невесомыми (по крайней мере, на мгновение; вставка 1).

Рисунок 1. Астронавты чувствуют себя невесомыми, когда ничто не противостоит силе тяжести. (A) Космонавт, стоящий на Земле, не чувствует себя невесомым, потому что земля создает нормальную силу, противодействующую силе тяжести. (B) Космонавт, вращающийся вокруг Земли, действительно чувствует себя невесомым, потому что нет земли или нормальной силы, противодействующей силе тяжести. Таким образом, космонавт падает. Однако, поскольку астронавт движется вперед очень быстро, он / она постоянно падает вокруг Земли, а не врезается в Землю.

Почему космонавты чувствуют себя невесомыми?

Так что это значит для астронавтов на орбите? В космосе астронавты и их космические корабли по-прежнему имеют массу и на них все еще действует гравитация Земли. В этом смысле они все еще имеют вес, даже несмотря на то, что гравитационная сила Земли на орбите меньше, чем на поверхности Земли (вставка 1). Однако они не ощущают своего веса , потому что на них ничего не давит. По сути, земля из-под них исчезла, и космонавты и космический корабль падают (рис. 1B).

Погодите, значит, невесомость — это просто свободное падение? Да. Свободное падение определяется как «любое движение тела, при котором сила тяжести является единственной действующей на него силой». В космическом вакууме, где нет молекул воздуха или поддерживающих поверхностей, на космонавтов действует только сила тяжести. Таким образом, они падают к Земле с ускорением свободного падения.

Возникает вопрос: как космические корабли могут оставаться на орбите, а не падать обратно к поверхности Земли? Хотя гравитация притягивает астронавтов к Земле, космический корабль движется в прямом направлении так быстро, что в конечном итоге оказывается на орбите вокруг Земли по круговой схеме, очень похожей на шар, раскачивающийся на конце веревки.Например, Международная космическая станция движется со скоростью около 17 150 миль в час, и этот поступательный импульс удерживает астронавтов на орбите, несмотря на то, что их притягивает к Земле.

Невесомость возможна только в космосе?

Итак, как мы действительно можем испытать невесомость? Что ж, самый простой и, возможно, самый дешевый способ испытать невесомость — воспользоваться преимуществами параболического полета (также известного как поездка на борту Vomit Comet).

Чтобы понять, как полет по параболической дуге создает ощущение невесомости, нам сначала нужно рассмотреть четыре основных силы, которые действуют на самолет (рис. 2А).Первая сила — это сопротивление, которое создается молекулами воздуха, которые препятствуют продвижению самолета вперед. Вторая сила — это тяга, которая представляет собой движущую силу, создаваемую двигателем. Третья сила — это вес. Конечная сила — это подъемная сила, которая возникает в основном за счет взаимодействия крыльев самолета и молекул воздуха и зависит от плотности воздуха, формы крыльев и ориентации самолета в воздухе. Сочетание этих четырех сил определяет скорость и направление полета самолета.

Вернемся к концепции параболического полета. Чтобы создать ощущение невесомости, пилот устанавливает тягу равной сопротивлению и исключает подъемную силу. В этот момент единственная неуравновешенная сила, действующая на самолет, — это вес, поэтому самолет и его пассажиры находятся в свободном падении. Это то, что создает ощущение невесомости. Однако самолеты могут упасть только до того, как упадут на землю. Итак, перед этим маневром пилот наводит самолет вверх и создает толчок. Затем самолет испытывает 20-30 секунд свободного падения, когда он завершает набор высоты и начинает падать обратно к Земле.Наконец, как только самолет возвращается на ту же высоту, с которой он стартовал, на передней половине дуги, пилот снова включает подъемную силу, чтобы вернуть самолет на стабильную высоту и подготовиться к следующему подъему. В результате параболическая траектория полета дает пилоту достаточно времени и расстояния, чтобы безопасно упасть (рис. 2В).

Рис. 2. Параболические полеты позволяют пассажирам испытывать невесомость, фактически не выходя в космос. (A) На самолет действуют четыре силы: вес, подъемная сила, тяга и сопротивление.Поскольку ускорение происходит в направлении неуравновешенной силы, самолеты ускоряются в прямом направлении, когда тяга больше сопротивления, и увеличивается в высоте, когда подъемная сила больше веса. (B) Когда пилот устанавливает тягу, равную сопротивлению, и устраняет подъемную силу, единственной неуравновешенной силой, действующей на самолет, является вес. Соответственно, самолет падает и пассажиры чувствуют себя невесомыми примерно на 20-30 секунд. Чтобы самолет не врезался в землю, этому невесомому маневру предшествует управляемый подъем, а затем — управляемый спуск.Этот цикл контролируемого подъема, невесомости и управляемого спуска создает параболическую траекторию полета, характерную для экспериментов с невесомостью.

В целом параболический полет очень похож на гипотетический полет на лифте. Представьте себе, что лифт перемещается с этажа 1 (20 000 футов) на этаж 10 (30 000 футов) и обратно на этаж 1 (20 000 футов) без заметной остановки на этаже 10. Когда лифт ускоряется к этажу 10, пассажиры чувствуют себя тяжелее, чем обычно. (Самолет набирает высоту 30 000 футов).Когда лифт приближается к этажу 10 и сразу же меняет направление, чтобы вернуться на этаж 1, пассажиры чувствуют себя невесомыми (маневр свободного падения). Наконец, когда лифт замедляется при возвращении на этаж 1, пассажиры чувствуют себя тяжелее, чем обычно (самолет опускается на высоту 20 000 футов).

Такой полет с Zero G Corporation начинается от 4950 долларов на человека и включает 15 параболических маневров. Это составляет около 14 долларов за секунду невесомости. Итак, в следующий раз, когда вы почувствуете, что у вас упадет живот во время полета Delta, улыбнитесь и наслаждайтесь поездкой! Вы только что выиграли бесплатную секунду невесомости.

Как заказать полет в космос?

Хотя путешествие на Vomit Comet действительно дает ощущение невесомости, оно не даст вам звания космонавта. Для этого нужно отправиться в космос! К счастью, SpaceX, Blue Origin и Virgin Galactic работают над тем, чтобы это стало возможным.

Хотя SpaceX готовится стать первой частной компанией, которая отправит людей в космос, ее клиентами в настоящее время являются астронавты НАСА, богатый человек по имени Юсаку Маэдзава и 6-8 друзей Маэдзавы.

К счастью, Blue Origin и Virgin Galactic предоставили свои услуги в невесомости тем, у кого чековых книжек чуть меньше и чуть менее планов космических путешествий. Хотя New Shepard от Blue Origin и SpaceShipTwo от Virgin Galactic сильно различаются по конструкции транспортных средств, обе компании обещают частным лицам возможность путешествовать в космос. Платящие клиенты покинут атмосферу Земли, увидят кривизну Земли и испытают несколько минут невесомости, прежде чем благополучно вернуться на землю.Хотя информация о ценах и датах запуска еще не опубликована, несколько новостных агентств сообщили, что билеты будут стоить от 200 000 до 300 000 долларов за штуку, а поездки начнутся уже в 2019 году.

Итак, отсчет времени до того, как стать кем-то-морским, официально начался!

Лиза Хепплер — кандидат наук на пятом курсе программы биологических и биомедицинских наук в Гарварде. Она изучает роль факторов транскрипции STAT в развитии рака.

Йована Андреевич — аспирант третьего курса прикладной физики Школы инженерии и прикладных наук Гарвардского университета.

Для получения дополнительной информации:

  • Чтобы узнать о влиянии невесомости на космонавтов, прочтите эту статью на Space.com.
  • Чтобы узнать об экспериментах, проводимых на борту Международной космической станции, в том числе об экспериментах, изучающих влияние длительной невесомости на здоровье человека, посетите эту страницу.
  • Чтобы узнать, как НАСА изучает влияние невесомости на неживые существа, посетите этот сайт.
  • Чтобы следить за развитием SpaceX, Blue Origin и Virgin Galactic, посетите их веб-сайты и следите за ними в социальных сетях.
.

заметок о свободном падении и невесомости | 10 класс> Наука> Сила

Свободное падение

Если объект свободно падает под действием только силы тяжести без какого-либо внешнего сопротивления, такая ситуация называется свободным падением.

Во время свободного падения объект падает с ускорением, равным ускорению свободного падения этой планеты или спутника.

т.е. Ускорение падающего тела = ускорение свободного падения при свободном падении. а = г

Но при наличии сопротивления воздуха ситуация свободного падения не возникает. Таким образом, если свободного падения нет, то a

Примеры свободного падения

  1. Падение на Луну объекта без сопротивления воздуха
  2. Падение предмета в пространство, где отсутствует действие силы тяжести.

Десантники благополучно приземляются на землю с помощью парашюта:

Это потому, что при падении с парашютом не происходит свободного падения.Парашют увеличит сопротивление воздуха. Благодаря этому ускорение падающего парашюта становится меньше значения ускорения свободного падения. В результате он или она могли безопасно приземлиться на землю.

В случае луны:

Невозможно безопасно приземлиться из-за отсутствия атмосферы (сопротивления воздуха). Следовательно, парашют будет свободно падать на Луну.Высокий шанс получить травму.

Вероятность получения травмы выше при падении со значительной высоты, потому что:

Скорость удара о землю при падении со значительной высоты будет больше, и, следовательно, будет больше силовое воздействие. Это потому, что импульс (M) будет больше, так как

Импульс = Масса x Конечная скорость

т.е. p = m x V

Невесомость:

Если реакция, которая заставляет нас осознавать свой вес, когда мы стоим или ходим, по каким-то причинам становится нулевой, человек будет чувствовать себя невесомым.Невесомость — это состояние, при котором вес тела кажется нулевым. Тело с фиксированной массой будет невесомым при следующих условиях:

  1. Когда тело свободно падает только под действием силы тяжести.
  2. Когда ускорение падающего тела равно ускорению свободного падения.
  3. Когда тело находится в центре Земли или в космосе в нулевой точке (g = 0 → w = mg = 0)
  4. Тело искусственного спутника или ракеты становится невесомым при обращении вокруг небесного тела.
.
Костюм новогодний для девочки фото: Новогодние костюмы для девочек (фото): идеи карнавальных нарядов

Костюм новогодний для девочки фото: Новогодние костюмы для девочек (фото): идеи карнавальных нарядов

вязаный костюм снегурочки, снежинки, белочки, елочки, феи, русалочки и других персонажей

Нарядные костюмы

С приближением замечательного зимнего праздника, символизирующего начало чего-то нового, а также создающего атмосферу волшебства и чудес, каждая мама задается вопросом о праздничном, новогоднем костюме для своего малыша.

Вообще, традиция наряжаться на новый год берет свои корни еще в пятнадцатом веке, а в качестве костюмов использовались образы Античных Богов. Данная традиция произошла от итальянских народов и уже к семнадцатому веку распространилась по всему миру.

К восемнадцатому веку количество образов для костюмов значительно увеличилось и люди стали наряжаться в клоунов, Арлекин, обольстителей и разнообразных комедийных героев итальянского происхождения.

К девятнадцатому веку людям стали доступны образы русалок, сказочных героев, таких как Шахматная королева, а также цыганок и доблестных рыцарей.

И уже к началу советского периода костюмы стали доступны даже самым маленьким, позволяя им на одну ночь в году превратиться в кого угодно. Герои советских мультфильмов, дикие животные, сказочные принцессы и многие другие костюмы пользовались спросом, и остаются популярными, по сей день.

Но, как известно, современный мир моды богат на идеи и разработка новых вариантов карнавальных костюмов не составляет, ни малейшего труда. Именно поэтому за последние несколько лет появились новогодние костюмы с образами трансформеров, смурфиков, миньонов и прочих героев современных мультфильмов.

Модели для самых маленьких

Малыши, которые только начинают познавать мир, через лет недель возможно и не вспомнят, в какой костюм их наряжали на новый год, но радостное впечатление от самого момента и памятные фотокарточки, на которые ребенок будет любоваться, когда подрастет, стоят того чтобы затратить свое время и силы на поиск отличного новогоднего костюма.

Для самых маленьких девочек вполне подойдет костюм – комбинезон в виде зайчика. Большие ушки, миловидные пяточки на ножках, мягкое пузико – все что нужно, чтобы малышу было весело, а главное тепло и удобно. Варианты расцветок могут быть разные. Зайчик с серой или белой шкуркой, или же сказочный малыш в розовом костюме.

Наряд малыша в виде костюма — комбинезона может быть в виде котенка, собачки, маленького львенка или какой-либо сказочной птицы.

Малышка также может быть наряжена в костюм ангела с белоснежным платьем и нежными крыльями. Можно использовать покупные или соорудить самому, используя тонкое кружево или любую белую сетчатую ткань, проволоку, лебяжий пух или боа.

Девочек, которые еще не умеют передвигаться самостоятельно, можно нарядить в костюм русалочки, таким образом, «рыбий» хвост не затруднит передвижения малышки. Парик с красными волосами и фиолетовый топ в виде ракушек поможет создать образ в стиле диснеевской героини.

Для девочек до 5 лет

С девочками возраста до 5 лет все гораздо проще, поскольку выбор костюмов для малышей такого возраста значительно шире, нежели для самых маленьких.

Ребенок такого возраста обычно посещает детский сад, поэтому костюм для утренника понадобится в обязательном порядке. Отличным выходом из ситуации может стать костюм снежинки, который родители могут не только приобрести в магазине, но и соорудить самостоятельно при помощи подручных средств, которые в преддверии нового года есть в каждой квартире – сребристый дождик и мишура.

Еще один прекрасный вариантом станет костюм розовощекой внучки деда мороза – снегурочки. Наряд в бело голубых оттенках и декором в виде серебряных блесток, обязательно будет замечен и впечатлит окружающих. Можно приобрести стандартную «шубку» снегурочки или же вязаную модель, которую можно будет использовать в зимнее время отдельно от остальных элементов костюма.

Девочек такого возраста можно также наряжать в животных, как и малышей. Прекрасно будет смотреться костюм белочки с пушистым хвостиком и хитрыми глазами, мышки с большими круглыми ушками, желтенького цыпленка или трудолюбивой пчелки с острым жалом.

Вполне подойдет костюм конфетки, в красивой золотистой обертке. Маленькая сладкоежка будет в восторге от такого наряда.

И, конечно же, девочка будет в восторге от костюма нарядной красавицы с пышными зелеными ветвями. Поэтому можете смело приобретать костюм елочки для вашей дочки. Обычно такой наряд представлен в виде пышного многослойного платья зеленого цвета, декорированного геометрическими фигурами разных цветов, а также остроконечного головного убора.

Для девочек до 12 лет

Девочки этого возраста уже начинают проявлять женственность и все больше тяготеют к нарядам нежным, красивым с замечательными декоративными элементами.

Отлично будет смотреться костюм звездочки. Пышное золотистое платье с крупными стразами никого не оставит равнодушным. Платье может иметь и серебристую расцветку и совершенно точно должно быть дополнено красивыми туфельками соответствующего оттенка.

Еще один прекрасный вариант для девочек это возраста – костюм феи. В качестве прообраза можно взять фею крестную из мультфильма о Золушке, зубную фею или прекрасную малышку Тин-Тин из старой доброй сказки о Питере Пене. Желающие могут также нарядиться в прекрасную девчушку Венди, подружку смельчака Пена.

Кстати, раз уж речь зашла о сказке, о Золушке, стоит упомянуть, что можно создать новогодний наряд в стиле главное героини. Некоторые девочки берут за прообраз золушку – бедную служанку, добрую и трудолюбивую. Хотя большинство предпочитают голубое платье принцессы и прозрачные туфельки, имитирующие хрусталь.

Очень красиво будет выглядеть наряд Мальвины. Девочка в пышном голубок платье с отделкой из белых кружев, голубыми кудрявыми локонами, белоснежной кожей и большими красивыми глазами обязательно привлечет к себе внимание.

Для самых веселых и озорных девчушек есть особое предложение – костюм смелой пиратки. Растрепанные кудри, свободные рубашки, кожаные юбки или штаны, а также такие мелкие детали как повязка на один глаз, шпага, попугай на плече или даже крюк – все это части бесподобного яркого образа.

Для девочек подростков

Поскольку девочки подростки более придирчивы к своему внешнему виду, выбор новогоднего костюма стоит производить более тщательно, учитывая мнение маленькой леди, а также уважая выбор персонажа, в которого девочка желает нарядиться.

Кстати, выбор персонажа может быть, совсем, не обязателен, поскольку многие девочки в подростковом возрасте уже не желают наряжаться в карнавальные костюмы и обходятся классическими вечерними нарядами.

Но не стоит отчаиваться в попытках нарядить девочку подростка, всегда есть отличный выход – принцессы сказочного мира под названием «Дисней».

Красавица Белль из мультфильма «Красавица и Чудовище» будет прекрасным образом для задорной девчушки с каштановыми волосами. Пышное желтое платье и элегантная прическа в стиле героини будет смотреться великолепно, а в дополнении к наряду можно взять большую алую розу, которая была символом жизненной силы чудовища.

На темноволосых смуглых девочках прекрасно будет смотреться костюм красавицы Мулан. Подойдет и наряд прекрасной Жасмин в восточном стиле. Голубые шаровары и топ того же оттенка будет отлично смотреться с обувью и аксессуарами золотистого цвета, а также украшениями в виде крупных драгоценных камней.

Говоря о принцессах Диснея нельзя не вспомнить о Белоснежке, чье одеяние представляет собой пышное платье в пол, верх которого выполнен в синем оттенке, а низ – красивого лимонного цвета. Рукава фонарики предают объем плечам, а красная ленточка в волосах – завершающая деталь наряда.

Абсолютно каждая девочка не понаслышке знакома со сказочной героиней Рапунцель, поэтому всем длинноволосым блондинкам мы советуем выбрать именно её наряд. Цвет и фасон платья, а также остальные мелкие детали можно подглядеть в одноименном мультфильме.

Карнавальные костюмы из подручных материалов

Зачастую, из-за нехватки времени на поход по магазинам или нехватки финансовых средств для покупки дорогостоящего наряда, приходится прибегать к подручным материалам для создания красивого новогоднего костюма для своей малышки.

Можно изготовить костюм ёлочки или снежинки из небольшого отрезка ткани соответствующего цвета и пушистой, блестящей мишуры.

Совсем прост в изготовлении костюм мышонка. Стоит только сделать ушки из картона или любого материала, который не будет гнуться, и падать, раскрасить их в подходящий цвет и прикрепить к обручу.

Можно помочь девочке изготовить просто костюм в ретро стиле, добавив дополнительный подклад к любимому платью для создания большей пышности, а также используя крупные бусы и очки, и удлиненные перчатки.

Как выбрать?

При выборе костюма для девочки на новый год обязательно нужно учитывать мнение или индивидуальные предпочтения ребенка, дабы не испортить малышке праздник.

Стоит обратить внимание на фасон и размер изделия и проследить, чтобы они соответствовали параметрам фигуры девочки. Выбор цветовой гаммы и аксессуаров лучше предоставить ребенку.

Образы

  • Чудеснейший образ снегурочки, пожалуй, самый популярный вариант для нового года. Костюм, состоящий из юбки и жакета, декорирован голубым узором на белом фоне, а отличным головным убором станет расписной кокошник.
  • Маленькая Мальвина обязательно привлечет к себе всеобщее внимание на новогоднем празднестве. Голубое атласное платье, дополненное белоснежными штанами – панталонами будет идеально сочетаться с копной голубых кудряшек.
  • Какой праздник без Красной шапочки? Чудесная девчушка в наряде с красной накидкой, посетит торжество с плетеной корзинкой полной ароматных пирожков и непременно оставит самое восторженное впечатление!
  • Отличный наряд для самых маленьких – черный пушистый мышонок. Ушки, прикрепленные на ободке и хвостик – на ремешке, изготовлены из мехового материала, а видимость пушистой шерсти создается благодаря объемной пышной юбочке.
  • Добрая фея в красивейшем платье с шифоновой накидкой будет выглядеть просто великолепно! Светло-розовый оттенок – самый любимый среди девочек и, несомненно, порадует каждую из них.
  • Очень эффектно выглядит костюм павлина, изготовленный из нескольких разных оттенков зеленого цвета. Яркий, красивый хвост из шифоновой ткани станет изюминкой образа, а золотистые аксессуары прекрасно его дополнят.
  • Белоснежный костюм Снежной королевы выглядит просто великолепно, поэтому точно произведет фурор, а серебристая корона и пышный фасон платья приведут в восторг любую девочку.

костюм Снегурочки, снежинки, белочки, феи, русалки, елочки и Красной Шапочки

Самое волшебное время в году начинается в конце декабря, ведь именно тогда детские сады и школы устраивают новогодние утренники для детей. Такие мероприятия не только поднимают настроение, но и заставляют ребенка поверить в сказку.

Маленькой моднице очень важно быть самой красивой и оригинальной на долгожданном событии, поэтому на родителях лежит большая ответственность. К счастью, в наше время поиск интересного костюма не составит труда, ведь выбор невероятно многообразен. Знание некоторых нюансов поможет вам сделать свою малышку самой счастливой.

Особенности и преимущества

Раньше на детских праздниках все мальчики были зайчиками, а девочки снежинками. Сейчас в моде индивидуальность, и даже дети стремятся к ней. Ваш ребенок будет благодарен вам за уникальный и красивый костюм, который оставит в памяти только положительные эмоции. Тем более, что сейчас изобилие подобных вещей облегчает тяжелую участь родителей.

Вы можете подчеркнуть увлечения или хобби своей малышки, купив ей подобный костюм. А те, кто ограничен финансами, всегда сможет создать из подручных средств что-то свое. Это особенно актуально для детей из яслей, ведь для них карнавальный наряд не имеет большого значения.

Кстати, есть достаточно универсальные изделия, которыми можно легко пользоваться на протяжении нескольких лет. Так вы избавите себя от лишних трат и мучений с поиском.

Помните, что в детстве искренние эмоции связаны не с дорогими покупками, а с яркими событиями. Не скупитесь на то, чтобы подарить дочке радость.

Разновидности костюмов для девочек на Новый год

Снегурочки

Быть внучкой Деда Мороза – это особая привилегия, которая обрадует любую девочку. Подобный костюм чаще многих встречается в магазинах, а еще его крайне просто сделать дома.

Основой является синее, белое или голубое платье из легкой и гладкой ткани, которая будет немного переливаться на свету. Обычно оно украшается различными бусинами, кружевами и вышивкой. Красиво смотрятся манжеты, оформленные белым мехом. В общем, изобилие и воздушность только приветствуется.

На голову чаще всего надевается кокошник или интересная шапочка. Они тоже любят стразы, пушистый ворс и необычные узоры. На ноги можно надеть сапожки из ткани или валенки белого цвета.

Снежинки

Это один из самых популярных костюмов со времен 80-х годов. Мамы вспоминают свое детство, наряжая дочку в подобный наряд. К тому же, он считается универсальным, простым и достаточно демократичным.

Изделие представляет собой непременно белое пышное платье, которое сверху напоминает большой круг. Лучше всего, если юбка будет достаточно жесткой и стоячей, как пачка у балерин. Верх может быть любым, но особенно красиво будут смотреться прозрачные рукава фонарики и блестящий воротничок.

Украшают наряд различными бусинками, кружевами, переливающимися лентами, а кто-то до сих пор мишурой. На голову можно надеть диадему или кокошник в форме снежинки. Что касается обуви, то прекрасно будут смотреться белые или серебристые сандалии.

Белочки

У детей белочка ассоциируется с чем-то хрупким, пушистым и очень милым. Любая малышка будет рада нарядиться в такое животное.

Для этого понадобится яркое оранжевое или коричневое платье, которое может быть немного расклешенным. Низ часто декорируется контрастным мехом, который также присутствует в виде кисточек на ушах и каких-то других деталях. Сзади непременно должен находиться аккуратный стоячий хвост. Кстати, вместо платья можно использовать сарафан с белой блузкой.

На голову можно надеть простые треугольные ушки на ободке или шапочку со звериной мордой. Второй вариант будет смотреться намного интереснее и полноценнее. На ноги стоит надеть балетки или туфли, которые будут перекликаться с цветом костюма.

Феи

Девочки очень любят мультфильмы про волшебных персонажей, поэтому подобный наряд вызовет массу эмоций.

Главным атрибутом феи является ее волшебная палочка, про которую ни в коем случае нельзя забыть. Что касается самого костюма, то он состоит из пышного полупрозрачного платья и головного убора. Юбка должна быть очень объемной и внешне напоминать тюльпан. Верх может быть любым, но на спине просто обязаны красоваться легкие и изящные крылышки.

Из аксессуаров стоит отдать предпочтение колпаку или венку из искусственных цветов. Завершат образ милые туфли в подобном стиле, которые можно дополнить цветными гетрами.

Русалки

Это очень необычный костюм, который непременно оценят все окружающие.

Он может состоять из цельного платья или из юбки с блузкой. Низ должен быть прямым или облегающим, но ниже колен юбка обязана быть расклешенной. Можно просто добавить прозрачную многослойную ткань внизу ног или оформить ее в виде хвоста. Приветствуется материал, напоминающий чешую. Верх должен быть облегающим, но особенно мило будет смотреться наряд с ракушками в районе груди.

Не забудьте, что нужно найти костюм бирюзового или морского оттенка, который может сочетать переливы сиреневых, розовых и серебристых тонов. Головной убор не обязателен, но крайне необычно будет выглядеть парик красного цвета, как у Ариэль. Также можно надеть ободок или заколку с крупным цветком. Обувь должна быть непримечательной.

Елочки

Чисто новогодний костюм, который всегда выглядит очень ярко и оригинально. Больше всего приветствуется многослойность, которая и создаст иллюзию ярусов.

За основу берется платье зеленого оттенка, которое может быть абсолютно разным. Самым простым и распространенным материалом для него будет фатин, который отлично держит форму и смотрится очень празднично. Он накладывается друг на друга слоями, увеличиваясь к низу в окружности. Края можно оформить контрастной оборкой, а на сами слои добавить различные елочные игрушки. Они могут быть маленькими и настоящими, а могут представлять собой шарики из паралона или декоративную фурнитуру.

На голову можно надеть зеленый колпак, украшенный теми же деталями, или просто сделать красивую прическу. Особенно здорово будут смотреться туфли или сандалии травяного оттенка.

Красной шапочки

Сейчас многие забывают про этого персонажа, поэтому на новогоднем утреннике такой костюм будет выглядеть очень ярко и необычно.

Легче всего приобрести комплект из красной юбки и белой блузки. Низ должен быть расклешенным, но довольно простым. Можно обойтись без различного декора. Что касается рубашки, то стоит выбрать модель с рюшами, бантами и рукавами-фонариками. Верх частично закроет черный жилет со шнуровкой, а юбку небольшой кружевной фартук.

Что касается головного убора, то милая глубокая шапочка красного цвета является неотъемлемой частью образа. Завершить костюм могут белые гольфы и открытые сандалии.

Пиратки

Если ваша непоседа любит лазать по деревьям и играть с мальчишками, то ей непременно понравится такой дерзкий костюм.

Он может состоять из блузки и рваной юбки или кожаных брюк. Цвета костюма должны быть коричневыми, черными или бордовыми. Именно такие оттенки ассоциируются с этим неоднозначным персонажем. Не забудьте использовать в костюме полосатые вещи. Большую роль сыграет массивный пояс с большой металлической пряжкой.

Не забудьте, что образ пиратки не получится без фирменной шляпы с черепом и костями. Ее легко найти в тематических магазинах, поэтому проблем быть не должно. Если вы выбираете юбку, то на ноги можно надеть черные лосины, а из обуви стоит отдать предпочтение ковбойским сапогам.

Пчелки

Очень милый и крайне простой костюм, который сейчас довольно популярен.

Конечно, массивные паралоновые основы будут выглядеть очень оригинально, но они будут не самыми удобными. Для девочки стоит приобрести привычное платье черно-желтой расцветки. Оно может быть полосатым по всему периметру или лишь в нижней части. Стоит сказать, что лучше всего смотрятся фасоны с пышной юбкой, ведь и у пчелы эта зона является объемной.

Не забудьте про крылышки на спине и усики на голове. Прекрасно дополнят наряд полосатые колготки и черные ботиночки.

Цыпленка

Такой костюм всегда смотрится очень мило, однако чаще в нем можно встретить самых маленьких детей.

В отделах вы легко сможете найти объемный комбинезон с широкими рукавами и милую шапочку. Однако для девочек больше подойдет платье желтого цвета с расклешенной юбкой. Также дополнят образ рукава в виде крыльев цыпленка, которые можно дополнить перьями или ребристым узором. Приветствуются различные оборки, рюши, но цветная фурнитура будет лишней.

На голову ребенок может надеть глубокую шапочку с мордочкой или также оформленный капюшон у платья. Для полноценного образа можно купить или сшить тапочки в виде лапок.

Летучей мыши

Очень специфический образ для девочки. Его стоит выбирать только в том случае, если сам ребенок будет об этом просить.

Обычно он состоит из черного комбинезона, который должен облегать фигуру. Второй очень важной деталью является плащ, который крепят на спину. Костюм получается довольно мрачный, но все могут исправить маленькие детали. Например, интереснее будет смотреться полупрозрачная накидка, которую можно украсить белыми жилками. Также можно сделать комбинезон и плащ контрастных цветов.

Не забудьте на голову надеть шапку с треугольными ушками. Если есть возможность, то отыщите головной убор с мордочкой мыши. Обувь должна быть черного цвета.

Мышки

Положительный герой многих сказок является довольно популярным и простым костюмом для праздника.

Есть несколько вариаций подобного образа. Комплект может состоять из белой водолазки, серого жилета и таких же шортиков. Также интересно будет смотреться платье графитного оттенка или сарафан. Еще один тандем представляет собой сочетание футболки, юбки и короткой накидки на плечи. Выбирайте вариант, который больше понравится вашей малышке.

Не забудьте, что костюм должен украшать длинный хвостик и шапочка или ободок с ушами. На шею можно надеть бабочку, а на ноги гольфы и балетки.

Лягушки

Этот тематический костюм понравится не всем девочкам, поэтому обязательно спрашивайте мнение ребенка.

Данный наряд также довольно разнообразен. Часто в комплекте идут шорты с манжетами, футболка и жилетка. Не менее популярен вариант платья с объемным низом или сарафана. Однако проще всего найти юбку, водолазку и накидку. Кофта должна быть белого цвета, а все другие детали обычно имеют травяной или болотный оттенок.

Красиво будут смотреться желтые оборки или отдельные элементы такого же тона. Не забудьте добавить в комплект глубокую шапку с мордочкой лягушонка и маленькими ушками. Здорово дополнят такой наряд цветные перчатки и туфли салатного оттенка.

Мальвины

Милый и чисто женственный образ для любого праздничного мероприятия.

Классический костюм представляет собой сочетание пышного, но короткого платья и панталонов. Никогда не будут лишними оборки, кружева и рюши контрастного оттенка. Что касается основных цветов, то приветствуются голубые, синие и белые тона.

Незаменимой частью этого наряда являются голубые локоны. Если у вас нет возможности купить парик, то можете сделать просто кудряшки или приобрести синие мелки для волос. Не забудьте также купить ободок с крупным бантом из атласной ткани. Колготки или носки должны быть белыми, а из обуви можно надеть сандалики светлого оттенка.

Зайчика

Один из самых доступных и распространенных героев для праздничных костюмов.

В магазинах вы сможете легко найти длинный комбинезон белого или серого оттенка с розоватым пузом. Обычно в нем сразу присутствует капюшон, украшенный ушами и звериной мордочкой. Однако для кого-то проще купить отдельные шорты или юбку и совместить их с водолазкой и жилеткой. Реже можно встретить расклешенные платья или сарафаны с накидкой.

Пожалуй, раздельные комплекты будут не только демократичными, но и более удобными. К тому же малышке может быть жарко в комбинезоне, что невероятно испортит настроение ей и окружающим. Кстати, вместо теплой шапки можно приобрести ободок с длинными ушками.

Принцессы

Самый универсальный наряд, который можно будет надевать на многие мероприятия.

Сейчас большим спросом пользуются принцессы определенных мультфильмов. Для золушки подойдет голубое платье с блестящим декором и небольшой диадемой. У принцессы Авроры должно быть длинное платье розового оттенка с пышным подолом. Принцесса из «Бременских Музыкантов» одета в красный наряд с меховым воротником.

В общем, образ должен быть женственным и сказочным. Если вы хотите приобрести что-то без тематики, то смело покупайте пышное белоснежное платье, оформленное бусинами, стразами и ненавязчивой фурнитурой. Изящная диадема и аккуратные туфли всегда дополнят сказочный образ.

Леди Баг

Популярный персонаж полюбили миллионы, поэтому во многих отделах уже появились костюмы в стиле леди Баг.

Этот простой наряд состоит из облегающего комбинезона с закрытой ножкой. Хорошо, если у изделия будут также встроены перчатки. Однако образ абсолютно не получится, если цвет не будет соответствовать костюму реальной героины. В мультфильме показан комбинезон красного цвета, украшенный черным горохом.

Еще одним важным элементом станет маска для глаз такой же расцветки. Кстати, дешевле ее нарисовать с помощью специальных красок.

Малефисента

Этот персонаж ассоциируется с чем-то немного страшным, но в то же время властным и могущественным. Подобные костюмы полюбились не только детям, но и взрослым.

Костюм состоит из длинного черного платья, которое может иметь небольшой шлейф. На него надевается такая же темная накидка, которую можно застегнуть с помощью блестящей броши. Некоторые добавляют на спину крылья или прозрачный плащ. Завершает наряд высокий ворот, который напоминает несколько лепестков.

Однако самой узнаваемой деталью Малефисенты считается ее головной убор. Он облегает голову и плавно переходит в рога, как у барана. Только эта деталь непременно окрашена в черный цвет. Поможет дополнить образ тонкая трость и аккуратные темные сапожки.

Как выбрать

Прежде всего, вам необходимо спросить мнение ребенка о том, кем он хочет быть на празднике. Только скажите заранее, что выбрать нужно между несколькими костюмами. Этот ход позволит приобрести вам более доступный и недорогой вариант.

Лучше всего, если вы придете в магазин вместе с малышкой, ведь тогда она сможет примерить наряд. Очень важно, чтобы в нем она чувствовала себя комфортно и легко.

Если у вас не много денег, то не торопитесь шить изделие сами, ведь сейчас довольно много компаний, которые занимаются прокатом подобных вещей.

Всегда обращайте внимание на качество пошива, ведь вы не хотите, чтобы ребенок чувствовал себя хуже и неопрятнее других детей. Для этого заранее проверяйте швы и фурнитуру.

Как дополнить образ

Костюм всегда должен быть полноценным. Если вы выбираете какого-то персонажа, то обязательно дополняйте основной наряд головным убором и правильной обувью.

Большую роль могут сыграть обычные колготки и носки, но определенного оттенка. То же самое можно сказать и о цвете сандалий или туфель. Если весь образ светлый, то темная обувь все только испортит.

Также костюм можно обыграть различными украшениями. Если у девочки проколоты уши, то тематические серьги сыграют большую роль. В ином случае могут спасти клипсы, которые в этом сезоне очень популярны.

Какие-то женственные комплекты вы легко сможете обогатить красивой подвеской, брошью или элегантными перчатками. Если вы выбрали какого-то животного, то можете смело экспериментировать с макияжем. Раскрасьте носик и непременно нарисуйте усики. За такой визаж вас абсолютно никто не осудит.

Возможно, с каким-то изделием лучше будет смотреться определенная маска или сумочка. Пробуйте добавлять разные детали, а так же прислушивайтесь к мнению маленького эксперта.

Новогодние костюмы для девочек 6, 7, 8, 9, 10 лет. Фото, идеи 2019

Новый год – это именно тот праздник, которого так ждут все дети на планете. Ведь это пора когда каждый нарядится в костюм своего излюбленного киногероя, персонажа, по крайне мере на короткое время можно пофантазировать, почувствовать себя в их шкуре. И вправду, для каждого новогоднего праздника просто необходим особенный, яркий карнавальный наряд, каждый ребенок грезит оказаться самым ключевым персонажем вечера. Ну а для маленькой девочки это еще важнее! В этой подборке мы расскажем, какие новогодние костюмы для девочек 6, 7, 8, 9, 10 лет подойдут для утренника в начальной школе. 

Новогодний костюм Русалочки для девочки 6-10 лет

Такой костюм очень оригинальный, его точно сможет как следует оценить каждый гость.

Это может быть блуза и юбка, стилизованная под русалку, либо же цельное платье. Самое главное, дабы низ костюма был облегающим, прямым, однако за коленями юбка должна расширятся. Допускается добавление прозрачной многослойной ткани, либо же можно собрать ее по форме хвоста. Очень уместным в таком случае будет использование материала, схожего с чешуей. При этом верх обязательно нужно сделать в облипку. Очень нежно будет выглядеть костюм, декорированный ракушками возле грудной клетки.  

Костюм пиратки

В том случае, если ваша малышка обожает играть с мальчиками, взбираться на деревья, она точно полюбит этот новогодний образ.

Для его создания можно скомбинировать рваную юбку и блузу либо же заменить юбку брюками из кожи. Что касается цветовой гаммы, костюм должен быть бордового, черного либо коричневого цвета. Только такие тона вызывают ассоциации со столь противоречивым героем. Также дополняйте образ вещами в полоску. Огромную роль может сыграть тяжелый пояс, декорированный пряжкой из металла.

Запомните, новогодний костюм пиратки невозможно создать без традиционной шляпы, украшенной черепом с костями. Отыскать ее можно в любом тематическом бутике, а потому у вас точно не возникнет проблем. В случае, если вы хотите подобрать именно юбку, допустимо надеть на ноги лосины черного цвета. Из обуви оптимальнее всего впишутся в образ сапоги в ковбойском стиле. 

Малефисента

Данный персонаж, как правило, вызывает ассоциации чего-то таинственного, ужасного, и одновременно с этим могущественного и властного. Что уж говорить, если такие костюмы выбирают для себя как дети, так и их родители.

Состоит новогодний костюм для девочки из удлиненного платья черного цвета, что может также иметь шлейф. Поверх на платье надевается черная накидка, застегивающаяся посредством брошки. Многие для завершения образа надевают прозрачный плащ либо же крылья на спину. Последним нюансом костюма является высокий воротник, по форме напоминающий лепестки.

И все же, без сомнений, наиболее яркая деталь образа Малефисенты — ее головной убор. Сначала он облегает форму головы, аккуратно переходя в рога, по форме напоминая бараньи. Важно такую деталь закрасить в черный цвет. Разнообразить костюм можно с помощью темных сапог и тоненькой трости. 

Образ принцессы

И вправду, это наиболее универсальный костюм на Новый год, его допустимо надеть почти на любой праздник.

В наше время огромной популярностью пользуются принцессы из конкретных мультфильмов. Так, для образа Золушки девочке больше всего подходит платье голубого цвета с маленькой диадемой и с яркими декоративными элементами. Для костюма принцессы Авроры характерно розовое длинное платье, имеющее пышный подъюбник. А принцесса из легендарных «Бременских Музыкантов» наряжена в красное платье, имеющее воротник из меха.

В целом, получиться очень сказочный, нежный новогодний наряд, в котором можно смело идти на утренник в школу. В случае, если вы желает купить что-либо не тематичное, стоит остановить свой выбор на пышном белоснежном платье, декорированном минималистической фурнитурой, стразами и бусинками. Изящные туфельки, аккуратная диадема в любом случае станут отличным дополнением к образу принцессы. 

Карнавальный костюм Леди Баг

Столь популярный персонаж пришелся по душе миллионам людей, и теперь в различных отделах уже можно найти костюмы для создания образа леди Баг.

Такой не вычурный новогодний костюм включает в себя облегающий комбинезон, в котором одна нога закрыта. Отлично, если такое изделие будет иметь встроенные перчатки. И все же образ точно не удастся, если расцветка не будет отвечать костюму персонажа. По сюжету мультфильма мы видели героиню — девочку в красном комбинезоне в черный горох.

Очередной весьма существенный нюанс, — это маска для глаз в красно-черной цветовой гамме. Учтите, можно сэкономить, если воспользоваться красками и нарисовать маску.  

Платье феи для девочки 6-10 лет

Все девочки обожают мультфильмы про выдуманных волшебных героев, а потому такого рода костюм принесет самые особенные впечатления и эмоции.

Основной атрибут любой феи  — волшебная палочка, обязательно учтите это. Относительно одежды, нужно подобрать головной убор и пышное полупрозрачное платьице. Что касается юбки, обязательно подбираете достаточно объемную, которая визуально походит на цветок тюльпана. А верх можно выбрать любой, однако на спинке вашей девочки в обязательном порядке должны быть маленькие аккуратные крылья феи. 

Новогодний костюм Мальвины

Очень невинный и нежный образ, подходящий для всякого праздничного торжества.

Традиционный карнавальный наряд Мальвины являет собой комбинацию пышного, однако укороченного платья совместно с панталонами. Не лишними станут рюши, кружева, оборочки, контрастирующие с цветом платья. Относительно базовых расцветок, самыми идеальными принято считать белый, синий и голубой.

Неотъемлемый элемент такого костюма – это пышные локоны голубого цвета. В том случае, если вы не в состоянии позволить себе приобрести полноценный парик, можно сделать обыкновенные кудри либо же купить мелки для волос синего цвета. Стоит дополнить образ Мальвины ободком с огромным бантом, покрытый атласной тканью. Носки либо колготы могут быть белого цвета, тогда как из обуви стоит подобрать светлые сандали. 

Платье Снегурочки для девочки

Очередной замечательный образ – наряд румяной внучки Деда Мороза. Костюм для девочки выполнен в бело-голубых тонах, украшен декоративными элементами в виде серебристых блесток. Такой образ точно заметят и запомнят. Как альтернатива, всегда допустимо купить традиционную «шубу» снегурочки либо же вязаный вариант, который лучше всего надевать в зимний период по отдельности от прочих элементов наряда. 

Образ Красной шапочки

В наши времена многие дети уже забывают такого персонажа, а потому во время новогоднего праздника данный наряд будет иметь особенно необычный и оригинальный вид.

Проще всего сразу же купить комплект, состоящий из белой блузки и юбки красного цвета. При этом низ костюма должен быть очень простым, расклешенным. Допустимо не использовать лишних декоративных элементов. Относительно рубашки, лучше всего подобрать вариант с рукавами-фонарями, бантами и рюшами. Верх наряда отчасти будет закрыт посредством черного шнурованого жилета, тогда как юбка – маленьким фартуком с кружевом.

Обязательный элемент образа милой девочки — головной убор, лучше выбрать миленькую глубокую шапку, естественно, яркого красного цвета. И завершающим акцентом девичьего костюма станут открытые сандали и гольфы белого цвета. 

Наряд Снежной королевы

Смело выбирайте наряд Снежной королевы для праздника. С помощью такого нарядного, утонченного костюма вы и ваше чадо станете центром торжества. Примеряя на себя такого рода образ, любая девочка сразу же перевоплощается в Величественную Правительницу царства вечных снегов и льдов. 

Каким нарядам отдают предпочтение девочки в возрасте от шести до десяти лет?

Самый экстравагантный образ для любой девочки — модель платья с завышенной талией. С 6 до 10-ти девчонки ходят в  школу, вместе с этим изменяются их предпочтения. Более редко они желают походить на славноизвестных героев и персонажей, более часто – на своих мам. 

Приобретают актуальность коктейльные пышные девичьи новогодние наряды. Допустимо подобрать сказочный бальный наряд посредством длинных платьев либо же более утонченный — с ретро сарафанами либо укороченными юбками трапециевидной формы.

В том случае, если вы решите подобрать не классический новогодний наряд, а пышное бальное платье, стоит поработать над деталями. Важно сделать их многослойным, с нашивками, оборками, иными словами добавить роскоши наряду, чтобы они походил на платье принцессы. Лучше всего подобрать платье светлых тонов. Поскольку броские насыщенные платья перебирают на себя все внимание. 

Новогодние костюмы для девочек от 6 до 10 лет могут быть выполнены в виде аккуратного, маленького платья, которое превосходно трансформирует малышку в «маленькую девушку». Данную модель полюбят девочки старших возрастных категорий, которые в первую очередь любят комфорт, а не визуальный вид одежды. Простота кроя компенсируется посредством струящейся, фактурной ткани, нашивок, превращает обыкновенный наряд в торжественный.  

Модель baby doll, имеющая завышенную талию, так само будет прекрасный образом для Новогоднего праздника. И снова мы обращаем внимание на пышные юбки, однако в этот раз на укороченные. В общем-то «кукольные» платьица будут выглядеть эффектно, как наряды принцесс. Оригинально, немного дерзко смотреться такие фасоны в темных оттенках, очень нежно, невинно – в белом, утонченно, мило – в пастельных цветах. 

Как дополнение к новогоднему костюму сказочного персонажа девочка может использовать бижутерию, ленты для волос, маленькие клатчи или шелковые перчатки.

[Всего голосов: 4    Средний: 4.5/5]

Новогодний костюм для девочек, фото моделей 2020 года |

Праздники

Поделка пасхальное яйцо своими рукамиСодержание1 Поделка пасхальное яйцо своими руками2 Яйца пасхальные своими руками

Праздники

Поделки на 9 мая своими руками-выбирай и делайСодержание1 Поделки на 9 мая своими руками-выбирай

Праздники

По-видимому, далеко не каждая девушка решается стать волшебной внучкой даже в преддверии Нового Года.

Праздники

Если в семье растет маленький мужчина, то выбор Новогоднего костюма для мальчика может превратиться

Праздники

Новый год – самое волшебное время и для детей и взрослых, и конечно, даже

Праздники

Лишний вес в обычной жизни беспокоит, но как-то второстепенно. А вот перед праздниками это

Новогодние костюмы для девочек разных возрастов с ФОТО. ТОП

Новогодние праздники — уникальная штука. Даже только потому, что только в эти дни можно превратиться в кого угодно при помощи карнавальных костюмов. Это интересно и взрослым, и детям. Но для детей, мне кажется, это особенное волшебство, потому, что они вместе с переодеванием, как будто превращаются в того, или иного героя, причем, свято веря, что он или она настоящая принцесса, самый ужасный пират, ну, и все такое. 

Ну если детям это в кайф, то у родителей начинаются головные боли. В кого же нарядить свою дочурку или сыночка. У родителей сыночков с одной стороны   хлопот больше (образов меньше, чем у девочек), а с другой стороны выбор не настолько велик, соответственно метаний будет меньше.

Не отчаивайтесь, родители девочек. Для того мы эту статью и пишем, что бы сокартить до минимума ваши нервные потери.

Мы постараемся максимально раскрыть проблему выбора новогоднего костюма для девочки.

Первое важное правило выбора костюма — для каждого возраста свой образ и свой костюм.

Второе важное правило –это удобство наряда. Костюм новогодний для вашей девочки не должен стать ей тяжкой обузой, когда все дети будут веселиться, а ваш ребенок, боясь подскользнуться или потерять элемент костюма, будет стоять в стороне.

Предлагаю перейти прямо к делу, и рассмотреть варианты фотографий новогодних костюмов для девочек.

1. Первый бал   — костюмы на новый год для девочек 2,3,4  года
2. Все люди как люди , а я суперзвезда  — костюмы для девочек  4,5,6 лет
3. Светский раут   — новогодние костюмы для девочек 5,6,7 лет
 
новогодние костюмы для девочек

Первый бал или костюмы на новый год для девочек 2,3,4  года

Ура! У нас родилась девочка!, — ликуют родители. И конечно первой потребностью любой мамочки, является потребность наряжать свою куколку. Они с нетерпением ждут первого выхода в свет, что бы показать свое чудо! И, о радость, вот он, первый бал в жизни вашей дочурки — новогодний утренник. И мамочки начинают переживать: В чем же пойдет моя дочь? В каком образе она предстанет перед обществом?

Скажу вам честно, если вашей красотке от 1-3 лет,  хоть Бабой Ягой , хоть мушкетером ее нарядите, ей будет решительно все равно. Елка в этом возрасте для детей это еще, не вполне осознаваемое радостное  событие, скорее, даже, стрессовое. Один бородатый дядька с мешком чего стоит, попробуйте годовалому малышу объянить, что это Дедушка Мороз. Да еще, если вы к этому добавите, ужасно неудобный, костюм, который вам кажется великолепным, стресс у ребенка утроится, все закончится слезами, и вы пойдете нарядные домой. 

Я бы  порекомендовала родителям маленьких девочек выбирать удобные костюмчики, не ограничивающие движения малышки. Учтите тот факт, что новогодние представления часто проводятся в фойе театров и домов культуры, где бывает достаточно прохладно. Так что,если костюм будет  немного утепленным, это только плюс.
 

Мы предлагаем вам варианты новогодних костюмов для маленьких девочек    

Карнавальный костюм Кошка

Карнавальный костюм КошкаОчень миленький образ сказочной кошечки. Почему сказочной?  Потому, что цвет костюма розовый. 
  • Мягкий сарафан  с рисунком кошки и хвостиком 
  • Беретка с ушками 
  • Пинетки  
Тепло, красиво, удобно. 

Карнавальный костюм Мышка Мауси

Карнавальный костюм Мышка
Очаровательный костюмчик  
  • Мягкое платьице с меховой отделкой. Рисунок мышки и озорной хвостик дополняет образ 
  • Шапочка – маска 
Теперь глаз да глаз за вашей мышкой. 

Карнавальный костюм Зайка

Карнавальный костюм Зайка

Ну вот уж поистине зайка-лапочка дочка 

  • Белый сарафанчик с рисунком зайки и хвостиком 
  • Беретка 
  • Пинетки 
Думаю, вокруг елки в таком костюме вашей очаровательной зайке будет очень удобно. 

Карнавальный костюм Божья коровка

Карнавальный костюм Божья коровка
Прелесть, а не костюм 
  • Красное в черный горох платье с рисунком божьей коровки 
  • Ободок-усики 
  • Легкие возушные крылышки 
  • И волшебная палочка 
Видимо это божья коровка-фея.  

Карнавальный костюм Бабочка сказочная

Карнавальный костюм Бабочка сказочная
Эта бабочка будет без труда пархать по новогоднему залу, ей самой будет нравится. Костюм очень легкий удобный без лишних деталей.
  • Цветастое яркое платье 
  • Легкие прозрачнные крылья 
Ну а прическа в стиле бабочки (думаю кудри подойдут, хотя и хвостики не плохо смотрятся) добавит очарования вашей малышки. 

Все люди как люди, а я суперзвезда — костюмы для девочек  4,5,6 лет

Ваша малышка подрастает и начинается процесс социализации, другим словами вы отдаете ее в детский сад. Там у ребенка появляются новые интересы, друзья, развлечения. При подготовке к новогодним утренникам музыкальный руководитель, как режиссер в театре, раздает роли.  Понятно что главных на всех не хватает.

И дома начинаются слезы. Я самая красивая , а снегурочкой будет эта страшко Машка,- жалуется вам дочь. Ваши действия. Иногда роли второго плана запоминаются лучше, благодаря мастерству актера,- говорите вы своей звездочке. Главное, съиграть от души и правильно подобрать образ. Как? Да купить классный костюм, дополнить его супер прической, украсить аксессуарами и.. ТА-ДА-ММ …. Суперзвезда на сцене. 
Перейдем к выбору костюмов. 

Карнавальный костюм Золушка

Карнавальный костюм Золушка
Думаю, настоящая Золушка позавидовала бы такому чудесному платью.

Не беда,что нет хрустальных башмачков, сам костюм великолепен. 

  • Платье в бело-желтых тонах с золотистой отделкой 
  • Шикарный подъюбник 
  • Прозрачные нарукавники 
  • Корона  
Все, подавайте карету, Золушка едет на бал.  

Карнавальный костюм Красная Шапочка

Карнавальный костюм Красная шапочкаВообще никаких заморочек, дорогие мамочки. Полностью укомплектованный костюм. Ну, если хотите, пирожки в коринку положите. 

А так, настоящая Красная Шапочка, да еще какая хорошенькая.
 
Костюм состоит из: 
Красной шапочки 
Белой блузки 
Жилета на шнуровке 
Юбки с фартуком

Веселая, нарядая Красная Шапочка готова к выходу на сцену. 

Карнавальный костюм Снежная Фея

Карнавальный костюм  Снежная феяДумаю, для образа Снежной Королевы этот костюм тоже подойдет. 
  • Нежное бело-голубое пышное платье 
  • Балеро, отделанное поетками 
  • Пояс 
  • Головной убор на выбор: диадема, шапочка, колпак. 
Даже если это не главная роль, то центральная фигура праздника  точно. 

Карнавальный костюм Снегурочка 

Карнавальный костюм СнегурочкаНу,это уж точно главная роль на празднике. Тем более, важен правильно подобранный костюм. 

Голубая шубка с белой меховой оторочкой и шапочка вот то, что нужно, как мне кажется. 

Очень милый нежный образ главной героини утренника. 

Карнавальный костюм Марьюшка

Карнавальный костюм Марьюшка
Как же на празднике без русской красавицы. Очень выигрышный костюм.

Яркий, нарядный, для задорного образа.

Ой, сама бы носила.  

  • Пышное платье с рукавами фонарик в красно- зелено-желтых тонах  
  • Подъюбник 
  • Кокошник  
Ну, прямо русская красавица. 

Светский раут. Новогодние костюмы для девочек 5,6,7 лет  

Думаю, вы со мной согласитесь, что девчонки сейчас взрослеют быстро. И уже во втором классе,  ваша красавца без конца крутится у зеркала, тайно ныряя в вашу косметику. И уже  в красную шапочку вы ее точно не нарядите. Скорее, утренники в школе походят на светский раут. Изысканные платья, продуманные образы.

Может быть, из нижепредставленных фотографий костюмов, вы увидите именно тот, который идеально подходит для вашей дочки. 

Карнавальный костюм Дженифер Лонг

Карнавальный костюм Rubie
Так , для общего развития родителей, Дженифер Лонг-дочь китайского дракона. Сейчас это популярная кукла  
Костюм представляет собой интересное платье фиолетового цвета. 

Юбка  и один рукав выполнены в виде чешуи дракона.

Очень стильное платье

Этот образ подойдет для боевой девчонки непоседы. 

Карнавальный костюм Испанка

Карнавальный костюм Испанка
Классный костюм, особенно если ваша дочь занимается танцами. И сможет полностью войти в образ.

Длинное красное платье 

Головной убор с повязкой и фатой

Думаю, вашей дочке такой наряд придется по вкусу 

Карнавальный костюм  Пиратка

Карнавальный костюм  Пиратка
Еще один образ для девочки непоседы – заводилы. 
  • Прикольное  воздушное черное платье 
  • Пираткая треуголка 
Остается добавить хорошее настроение, и праздник удался. 

Карнавальный костюм Рапунцель

Карнавальный костюм Батик Принцесса Рапунцель
  • Нежное фиолетово-сиреневое платье 
  • Платье удачно дополняют перчатки, брошь, ожерелье 
А если ваша красавица счастливая обладательница длинных волос, то это точно ее костюм. 

Карнавальный костюм Жасмин

Карнавальный костюм Жасмин
Изысканный костюм восточной красавицы состоит из: 
  • Топика 
  • Шароваров 
  • Парика  
  • Повязки  
  • Броши 
Основные цвета  костюма голубой, желтый.  
 
Думаю, мы оказали вам существенную практическую помощь в выборе новогоднего костюма для вашей девочки. 
Не теряйте времени, и приобретайте костюм для своей красавицы, тем более, что праздники уже на пороге. 
  
 
 
 
 
 

Рождественские костюмы для девочек Праздничные платья для маленьких девочек Модная детская праздничная одежда Детское красное зеленое платье Санта-Клауса TS142 | костюмы для девочек | рождественские костюмы для девочекрождественский костюм

Рождественские костюмы для девочек Праздничные платья для маленьких девочек Модная детская праздничная одежда Детское красное зеленое платье Санта-Клауса Китайская фабрика одежды дешевые и качественные платья для девочек новогодняя одежда для девочек праздничные платья для девочки

  • Название продукта: Новогоднее платье-пачка для маленьких девочек Праздничное платье-пачка для фотосессии Санта-Клаус Снеговик-пачка
  • Подходящий возраст: 2-12 лет
  • Сезон: Весна, Лето, Осень, Зима
  • Дизайн: Снежный человек, Рождественская елка, Санта-Клаус
  • Материал: Высококачественный тюль
  • Примечание: платья-пачки в нашем магазине изготовлены из лучшего тюля в мягкую полоску.

    ТОЛЬКО для справки! Реальный объект может немного отличаться от модели, пожалуйста, поймите.

    E

    1. Пожалуйста, производите оплату вовремя при размещении заказа, чтобы мы могли отправить вам товар раньше.

    2. Покупатели несут ответственность за налог, если он есть в вашей стране, и за импортную пошлину (обычно экспресс)

    компания сделает это, без дополнительных сборов, но мы не можем гарантировать все заказы из-за разницы в стране ).

    E

    E

    1. Товары будут отправлены вовремя, и мы отправим их через почту Китая, epacket, EMS, DHL, FedEx.

    2. Почта Китая — это бесплатная и медленная доставка (время указано ниже), время доставки находится вне нашего контроля, поэтому

    не может быть причиной возврата и возврата, вы можете проверить информацию об отслеживании на сайте: www.17track.net.

    Спасибо за понимание.

    E

    ПОЛИТИКА ВОЗВРАТА

    1. Мы с радостью вернем вам деньги или обменяем товар, если возникнут очевидные возражения. Предметы должны быть

    возвращены в исходное состояние в течение 7 дней с момента получения.

    2. Мы заменим неисправные изделия в течение 30 дней с даты их получения . Гарантия не распространяется на изделия

    , подвергшиеся физическому насилию.

    3. Оплата будет возвращена при возврате товара в наш магазин.

    E

    1. Большинство товаров в нашем магазине могут быть смешанных цветов, пожалуйста, оставьте сообщение о цветах, которые вы хотите, после

    заказ, если у вас есть запрос цвета, если нет, мы отправим их случайный цвет, основанный на нашем складе.

    2. Если вы хотите смешивать заказы, свяжитесь с нами через Trademanager: cn117225443.или нашу электронную почту.

    E

    .

    Новогодние костюмы с Рождеством для девочек Сексуальные взрослые женщины Рождественское платье Партии Топ + юбка + кольцо на шею + кольцо для рук + шляпа + комплекты ног | костюм полицейского | костюмы twinschristmas лабиринт

    Качество первое с лучшим обслуживанием. клиенты все наши друзья.

    Разница в 2-3% при ручном измерении.

    , пожалуйста, внимательно проверьте таблицу измерений перед покупкой товара.

    Обратите внимание, что небольшая разница в цвете может быть допустима из-за освещения и экрана

    Платежный номер магазина: 1848808

    1.Moneybookers, Western Union, Qiwi wallet, кредитная карта и Alipay принимаются через безопасный платежный процессор ESCROW на aliexpress.

    2. У вас есть 3 дня на оплату после успешного размещения заказа.

    3. Если вы не можете успешно оформить заказ, подождите несколько минут и повторите попытку, если вы все еще не можете оплатить, отправьте электронное письмо на aliexpress с просьбой о помощи.

    Доставка Магазин №: 1848808

    1.Мы отправим товар в течение 1-5 дней после оплаты.

    2. Мы принимаем доставку авиапочтой Китая, DHL, EMS, TNT, ePacket, FedEx.

    3. Воздушная почта столба Кита — бесплатная доставка, но, пожалуйста, проверьте список доставки и упаковки для деталей.

    4. Срок поставки:

    а. DHL, TNT экспресс-доставка обычно занимает 3-5 рабочих дней (не включая праздники и выходные).

    г. Экспресс-доставка EMS обычно занимает 5-8 рабочих дней (не включая праздники и выходные).

    г. Авиапочта Китая.

    0

    Площадь

    Время

    Азия

    Северная Америка

    7-15 рабочих дней

    Запад

    7-15 рабочих дней

    Средний Восток

    10-30 рабочих дней

    Океания

    Восток Евро

    Южная Америка

    Африка

    30-45 рабочих дней

    5.Любые импортные сборы или сборы оплачиваются покупателем.

    Возврат и возврат Номер магазина: 1848808

    1. Если есть какие-либо проблемы с нашим продуктом, вы можете запросить возврат или возмещение в течение 7 дней после получения товаров. Но, пожалуйста, свяжитесь с нашей службой поддержки клиентов, прежде чем возвращать или открывать возврат, мы постараемся помочь вам. Спасибо!

    2. Все предметы должны быть возвращены в их первоначальное состояние, иначе мы откажемся от возврата.

    3. Покупатель несет ответственность за все расходы, связанные с возвратом товара.

    Отзыв Магазин №: 1848808

    1. Если вы удовлетворены нашей продукцией, пожалуйста, оставьте ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЙ отзыв.

    2. Если вы не удовлетворены нашей продукцией, отрицательный отзыв ни к чему не приведет, поэтому, пожалуйста, отправьте нам электронное письмо или свяжитесь с нашей службой продаж через торгового менеджера, мы дадим вам удовлетворительный ответ! Спасибо.

    Rose Мы занимаемся только тем, что вам нужно Rose

    Приятных покупок !!! Smile Rose Shark Hands

    .
Свойства обратной пропорциональности функции: Обратная пропорциональность

Свойства обратной пропорциональности функции: Обратная пропорциональность

Онлайн урок обратная пропорциональность.

Давай повторим определения, которые ты уже знаешь и которые мы будем использовать на нашем уроке.

 

 

 

 

 

Точки A и B симметричны относительно точки E, если AE = BE.

 

 

 

 

 

 

Функция называется нечетной, если для любого х из области определения функции выполняется равенство f(-x) = — f(x). Ее график симметричен относительно начала координат.

 

 

 

 

 

 

Линейная функция — это функция вида y = kx + b, где k,b — некоторые числа. График линейной функции — прямая.

 

 

 

 

 

 

Прямая пропорциональность — это линейная функция, которая проходит через начало координат: y = kx.

 

 

 

 

 

Теперь установи соответствие между картинками и определениями, которые мы только что повторили.

 

 

 

 

 

A и B симметричны относительно точки СA и С симметричны относительно точки BD и B симметричны относительно точки EA и C симметричны относительно точки O

 

 

 

 

 

нечетная функциялинейная функцияпрямая пропорциональностьне функция

 

 

 

 

 

k = 1, b = 2k = -1, b = -2k = -1, b = 2k = -1, b = -2

 

 

 

 

Прежде чем мы начнем основную часть урока, перечислю для тебя определения, с которыми мы познакомимся сегодня:

 

 

1. Обратная пропорциональность и ее график.

2. Асимптоты обратной пропорциональности.

3. Гипербола.

4. Cимметричность графика обратной пропорциональности.

Функция у =k/x (обратная пропорциональность) и ее график

Функция вида у = k/x (k≠0) называется обратной пропорциональностью; k называется коэффициентом обратной пропорциональности. Областью определения функции является множество D(f) = (-∞;0) и (0;+∞) = R\{0}.
Графиком функции у = k/x является гипербола.
7777

Рис. 1


Если k>0, то ветви гиперболы расположены в I и III координатных угла если k<0, то ветви гиперболы расположены в II и IV координатных углах (рис. 1, 2).
7878

Рис. 2

Рассмотрим более подробно функцию у = k/x при k = 1 (у = 1/х).

Функция у = 1/x


Составляем таблицу, учитывая, что при х = 0 функция не определена (табл. 1).
Таблица 1
8080

Строим график функции у = 1/x. Это гипербола (рис. 3).
image042

Прямая и обратная пропорциональность. Коэффициент и формулы

Пропорциональность — это зависимость одной величины от другой, при которой изменение одной величины приводит к изменению другой во столько же раз.

Пропорциональность величин может быть прямой и обратной.

Прямая пропорциональность

Прямая пропорциональность — это зависимость двух величин, при которой одна величина зависит от второй величины так, что их отношение остаётся неизменным. Такие величины называются прямо пропорциональными или просто пропорциональными.

Рассмотрим пример прямой пропорциональности на формуле пути:

s = vt,

где  s  — это путь,  v  — скорость, а  t  — время.

При равномерном движении путь пропорционален времени движения. Если взять скорость  v  равной  5 км/ч,  то пройденный путь  s  будет зависеть только от времени движения  t:

Скорость v = 5 км/ч
Время t (ч)124816
Путь s (км)510204080

Из примера видно, что во сколько раз увеличивается время движения  t,  во столько же раз увеличивается пройденное расстояние  s.  В примере мы увеличивали время каждый раз в 2 раза, так как скорость не менялась, то и расстояние увеличивалось тоже в два раза.

В данном случае скорость  (v = 5 км/ч)  является коэффициентом прямой пропорциональности, то есть отношением пути ко времени, которое остаётся неизменным:

следовательно,

5  = 10  = 20  = 40  = 80  = 5.
124816

Если время движения остаётся неизменным, то при равномерном движении расстояние будет пропорционально скорости:

Время  t = 2 ч
Скорость  v (км/ч)5154590
Расстояние  s (км)103090180

В этом примере коэффициентом прямой пропорциональности, то есть, отношением пути к скорости, которое остаётся неизменным, является время  (t = 2 ч):

следовательно,

10  = 30  = 90  = 180  = 2.
5154590

Из данных примеров следует, что две величины называются прямо пропорциональными, если при увеличении (или уменьшении) одной из них в несколько раз другая увеличивается (или уменьшается) во столько же раз.

Формула прямой пропорциональности

Формула прямой пропорциональности:

y = kx,

где  y  и  x  — это переменные величины, а  k  — это постоянная величина, называемая коэффициентом прямой пропорциональности.

Коэффициент прямой пропорциональности — это отношение любых соответствующих значений пропорциональных переменных  y  и  x  равное одному и тому же числу.

Формула коэффициента прямой пропорциональности:

Обратная пропорциональность

Обратная пропорциональность — это зависимость двух величин, при которой увеличение одной величины приводит к пропорциональному уменьшению другой. Такие величины называются обратно пропорциональными.

Рассмотрим пример обратной пропорциональности на формуле пути:

s = vt,

где  s  — это путь,  v  — скорость, а  t  — время.

При прохождении одного и того же пути с разной скоростью движения время будет обратно пропорционально скорости. Если взять путь  s  равным  120 км,  то потраченное на преодоление этого пути время  t  будет зависеть только от скорости движения  v:

Путь  s = 120 км
Скорость  v (км/ч)10204080
Время  t (ч)12631,5

Из примера видно, что во сколько раз увеличивается скорость движения  v,  во столько же раз уменьшается время  t.  В примере мы увеличивали скорость движения каждый раз в 2 раза, а так как расстояние, которое нужно преодолеть, не менялось, то количество времени на преодоление данного расстояния сокращалось тоже в два раза.

В данном случае путь (s = 120 км) является коэффициентом обратной пропорциональности, то есть произведением скорости на время:

s = vt,

следовательно,

10 · 12 = 20 · 6 = 40 · 3 = 80 · 1,5 = 120.

Из данного примера следует, что две величины называются обратно пропорциональными, если при увеличении одной из них в несколько раз другая уменьшается во столько же раз.

Формула обратной пропорциональности

Формула обратной пропорциональности:

где  y  и  x  — это переменные величины, а  k  — это постоянная величина, называемая коэффициентом обратной пропорциональности.

Коэффициент обратной пропорциональности — это произведение любых соответствующих значений обратно пропорциональных переменных  y  и  x,  равное одному и тому же числу.

Формула коэффициента обратной пропорциональности:

xy = k.

«Функция обратной пропорциональности, её свойства и график»

Функция обратной пропорциональности , её график и свойства.

Вариант -1

  1. Функция задана формулой у = — а) Найдите область определения; б) Заполни таблицу:

в) Постройте график;

г) Подпишите график.

  1. Полученная кривая называется гиперболой , она состоит из двух ветвей.

Этот термин ввёл Аполлоний из г. Пергам (Малая Азия), живший в ІІІ – ІІ вв.до н.э. Гипербола устремляется ввысь настолько быстро и настолько быстро падает, что становиться понятным почему таким термином называется в литературе преувеличение или преуменьшение:

« наметал стог выше тучи», « стал Иванушка ниже былинки в поле». Пословица «Дальше от кумы – меньше греха» — тоже пример гиперболы.

  1. Выводы: ( работа в парах) 1.Функция обратной пропорциональности задаётся формулой______________

2.График — ____________________________________________________________

3.Если к >0, графики находятся в ___________ четверти;

Если к<0, графики находятся в ____________ четверти;

4. Используя графики, опишите свойства функции обратной пропорциональности.

Функция обратной пропорциональности , её график и свойства.

Вариант -2

  1. Функция задана формулой у =

а) Найдите область определения; б) Заполни таблицу:

в) Постройте график;

г) Подпишите график.

  1. Полученная кривая называется гиперболой , она состоит из двух ветвей.

Этот термин ввёл Аполлоний из г. Пергам (Малая Азия), живший в ІІІ – ІІ вв.до н.э. Гипербола устремляется ввысь настолько быстро и настолько быстро падает, что становиться понятным почему таким термином называется в литературе преувеличение или преуменьшение:

« наметал стог выше тучи», « стал Иванушка ниже былинки в поле». Пословица «Дальше от кумы – меньше греха» — тоже пример гиперболы.

  1. Выводы: ( работа в парах) 1.Функция обратной пропорциональности задаётся формулой______________

2.График — ____________________________________________________________

3.Если к >0, графики находятся в ___________ четверти;

Если к<0, графики находятся в ____________ четверти;

4. Используя графики, опишите свойства функции обратной пропорциональности.

Разработка урока по алгебре «Функция обратно пропорциональной зависимости и её свойства(урок 3), (9 класс)

муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №45

Разработка урока по теме

«Функция и её свойства»,

урок 3,

алгебра, 9 класс.

Автор учитель математики

высшей категории

МАОУ СОШ №45 г. Калининграда

Гавинская Елена Вячеславовна.

г. Калининград

2016 – 2017 учебный год

Автор – Гавинская Елена Вячеславовна


Образовательное учреждение – муниципальное автономное общеобразовательное учреждение города Калининграда средняя общеобразовательная школа № 45

Предмет – математика (модуль «Алгебра»)

Класс – 9

Тема – «Функция и её свойства» (урок 3)

Учебно-методическое обеспечение:

Алгебра. 9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений /Ю.М.Колягин и др., — М.: Просвещение, 2014 г.

Данные о программах, в которых выполнена мультимедийная составляющая работы — Microsoft Office Power Point 2010

Цель:

Обобщить и систематизировать знания, полученные при изучении темы «Функция »; подготовка учащихся к выполнению заданий, соответствующих требованиям ОГЭ.

Задачи обучающие:

образовательные:

  • закрепление умений построения графиков функций путем сдвига и деформации графика известной функции ;

  • закрепление навыков чтения графиков, умения отражать свойства функции на графике;

развивающие:

  • формирование способности анализировать, обобщать полученные знания;

  • развитие навыков применения компьютерных технологий;

  • формирование логического мышления;

воспитательные:

  • активизировать интерес к получению новых знаний,

  • воспитывать графическую культуру, формировать точность и аккуратность при выполнении чертежей.

Обоснование выбора методов, средств и форм обучения:

оптимизировать обучение путем разумного сочетания и соотношения методов, средств и форм, направленных на получение высокого результата за время урока.

Оборудование и материалы для урока: проектор, экран (интерактивная доска, далее ИД), компьютеры или ноутбуки индивидуально для каждого учащегося, презентация для сопровождения урока, раздаточный материал.

Тип урока: комбинированный.

Структура урока:

Целесообразность использования медиа продукта на занятии продиктована следующими факторами:

  1. интенсификацией учебно-воспитательного процесса:

  • автоматизацией процесса контроля,

  • улучшением наглядности изучаемого материала,

  • увеличением количества предлагаемой информации,

  • уменьшением времени подачи материала;

  1. повышением эффективности усвоения учебного материала за счет групповой и самостоятельной деятельности учащихся.

Обоснование выбора форм и методов работы на обобщающем уроке по теме «Функция и её свойства» (урок 3) и методические рекомендации по применению презентации на уроке.

Тема «Функция и её свойства» (третий урок по теме) входит в тему «Степенная функция» по авторскому планированию Ш.А.Алимова или Ю.М.Колягина. В заданиях ОГЭ прошлых лет указанная тема встречается как основной компонент при решении заданий. Поэтому предлагаемые формы и методы работы по данной теме способствуют отработке навыков применения понятия функции к решению различных заданий. Задания, предложенные на уроке, подбирались с учетом возрастных особенностей учащихся и способствуют развитию логического мышления, математической интуиции, умению анализировать, применять знания в нестандартных ситуациях с учетом меж предметных связей при решении задач практического содержания. Предложенные формы и методы применяются для групповой, самостоятельной и фронтальной работ. Однако их можно использовать и как тренажёр для отдельного учащегося, работающего за компьютером.

И последнее примечание: все учащиеся класса с начала учебного года разделены на три типологические группы: группа А – самые «слабые» учащиеся, группа В – «средние» учащиеся, группа С – учащиеся с высоким уровнем обученности по предмету.

Ход урока.

1.Организационный момент.

  1. Объявляется цель и план урока.

  1. Записывается домашнее задание: построить и исследовать график функции у = — .

2.Проверка домашнего задания.

Выполняется с помощью демонстрации слайдов №3, 4.

hello_html_m3c29aa8f.png

hello_html_75e7d012.png

3.Актуализация опорных знаний.

1)Учащимся в парах предлагается устно ответить на вопросы:

— Какая функция называется обратной пропорциональностью?

— В каких координатных четвертях расположен график функции при к0, к0?

— Как называется график функции ? Из скольких ветвей он состоит?


2)Работая устно, фронтально повторяются основные моменты, необходимые для построения графиков сложных функций. По некоторым слайдам можно предложить учащимся сначала повторение в парах. Слайды №6 — 11.

hello_html_4f89a0a8.png

hello_html_6a236093.png

hello_html_ma6901e7.png

hello_html_mc0b5a0.png

hello_html_m5cabd895.png

hello_html_m1c86af07.png

4.Самостоятельная работа.

Половина учащихся выполняет тесты, выполненные в Word, вторая половина учащихся выполняет тесты, выполненные в Excel. Затем учащиеся меняются местами. В результате выполнения тестов учащиеся ответят на 10 вопросов о построении и свойствах графика функции у = (при выполнении теста в Excel ребята сразу получают отметку).

5. Гимнастика для глаз.

6. Решение упражнений.

Работая в парах, выполняются задания (для учащихся группы А – первый уровень, для всех остальных – второй) построить эскизы графиков функций:

I уровень.

1) у = , 2) у =

II уровень.

1) у = , 2) у =

7.Самостоятельная работа (с дифференцированным подходом).

I уровень: выполнить пункт 1, описать свойства функции.

II уровень: выполнить самостоятельную работу полностью.

8.Подведение итогов урока, выставление отметок.

Учащимся предлагается ответить на вопрос: что вызвало наибольшие затруднения на уроке? Какова ценность сегодняшнего урока? Чему же мы сегодня с вами научились?

Анкетирование можно провести с помощью системы Verdict:

Выставить отметки за работу на уроке.

Пропорциональность — Википедия с видео // WIKI 2

Пропорциональными называются две взаимно зависимые величины, если отношение их значений остаётся неизменным[1].

Равенство между отношениями двух или нескольких пар чисел или величин в математике называется пропорцией.

Энциклопедичный YouTube

  • 1/3

    Просмотров:

    11 010

    141 486

    2 277

  • ✪ 05. Пропорциональность наказания за грех — Александр Шевченко

  • ✪ Математика 6 класс. ОТНОШЕНИЯ. ПРОПОРЦИИ. ПРЯМАЯ И ОБРАТНАЯ ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫЕ ЗАВИСИМОСТИ.

  • ✪ Прямая пропорциональность и её график, y=kx.

Содержание

Пример

Масса керосина пропорциональна его объёму: 2 л керосина имеют массу 1,6 кг, 5 л имеют массу 4 кг, 7 л имеют массу 5,6 кг. Отношение массы к объёму при одинаковых условиях всегда будет равно плотности:

1 , 6 : 2 = 4 : 5 = 5 , 6 : 7 = 0 , 8. {\displaystyle 1{,}6:2=4:5=5{,}6:7=0{,}8.}

Коэффициент пропорциональности

Неизменное отношение пропорциональных величин называется коэффициентом пропорциональности. Коэффициент пропорциональности показывает, сколько единиц одной величины приходится на единицу другой[1].

Символ

Математический символ ∝ {\displaystyle \propto } используется для указания пропорциональности двух величин. Например, A ∝ B {\displaystyle A\propto B} .

В Юникоде для отображения используется символ U+221D.

Прямо пропорциональные величины

Две величины называются прямо пропорциональными, если при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз, другая увеличивается (уменьшается) во столько же раз. Пример: такие величины, как скорость объекта и пройденное им расстояние являются прямо пропорциональными.

Обратная пропорциональность

Обра́тная пропорциона́льность — это функциональная зависимость, при которой увеличение независимой величины (аргумента) вызывает пропорциональное уменьшение зависимой величины (функции).

y = k x , x ≠ 0 , k ≠ 0 {\displaystyle y={\frac {k}{x}},\;x\neq 0,\;k\neq 0}

Свойства функции:

См. также

Источники

  1. 1 2 М. Я. Выгодский. «Справочник по элементарной математике», М., 1974
⛭
  • Плюс (+)
  • Минус ()
  • Знак умножения (· или ×)
  • Знак деления (: или /)
  • Обелюс (÷)
  • Знак корня ()
  • Факториал (!)
  • Знак интеграла ()
  • Набла ()
  • Знак равенства (=, , и др.)
  • Знаки неравенства (, >, < и др.)
  • Пропорциональность ()
  • Скобки (( ), [ ], ⌈ ⌉, ⌊ ⌋, { }, ⟨ ⟩)
  • Вертикальная черта (|)
  • Косая черта, слеш (/)
  • Обратная косая черта, бэкслеш (\)
  • Знак бесконечности ()
  • Знак градуса (°)
  • Штрих (, , , )
  • Звёздочка (*)
  • Процент (%)
  • Промилле ()
  • Тильда (~)
  • Карет (^)
  • Циркумфлекс (ˆ)
  • Плюс-минус (±)
  • Знак минус-плюс ()
  • Десятичный разделитель (, или .)
  • Символ конца доказательства ()
⛭ Эта страница в последний раз была отредактирована 3 декабря 2019 в 17:52.

Пропорции и отношения, прямая и обратная пропорциональность

Определение: Пропорция — это равенство двух отношений.

или .

Главное свойство пропорций

Произведение крайних членов членов пропорции равно произведению ее средних членов: если

, затем

Свойства пропорций

  1. Произведение крайних членов части пропорции равно произведению ее средних членов .
  2. Один крайний член пропорции равен произведению его средних членов, деленному на другой крайний член.
  3. В каждом соотношении сторон можно поменять местами либо просто средние, либо крайние элементы, либо те и другие одновременно.

Пример нахождения соотношения в математике

Если ,

В пропорции поменять местами средние или конечные элементы, затем снова получить правильное равенство:

и

Производные пропорции

Если указана пропорция , , эта пропорция называется производной.

Наиболее часто используемые производные пропорции

Масштаб

Определение: Масштаб — отношение расстояния на карте к соответствующему расстоянию на реальной местности.

Прямо пропорционально величине

Определение: Две величины называются прямо пропорциональными , если при увеличении значений одной из них в несколько раз значение другой увеличивается на такой же коэффициент.

Задачи прямо пропорциональны величине

Сторона квадрата равна 3. Как изменить периметр квадрата, если его сторону увеличить в 3 раза, 4 раза, 5 раз?

Квадрат стороны 3 DM, периметра 12 DM

Сторона площади, ДМ 9, ДМ 36 периметр

Квадрат бортовой 12 дм, периметр 48 дм

Квадрат боковой 15 дм, периметр 60 дм

Если вы увеличите стороны квадрата в 3 раза (было 3 DM, 9 DM), периметр также увеличится в 3 раза (было 9 DM, 36 DM).

Точно так же, если вы увеличите стороны квадрата в 4 раза (было 3 DM, 12 DM), периметр также увеличится в 4 раза (было 12 DM, 48 DM).

Вывод: если увеличить стороны квадрата в несколько раз, то и периметр увеличится во столько же раз.

Сторона квадрата прямо пропорциональна его периметру.

обратно пропорциональна величине

Определение: Две величины называются пропорциональным обэнто , если при увеличении значения одной из них в несколько раз значение другой уменьшается на тот же коэффициент.

Задачи обратно пропорциональны величине

Расстояние между двумя городами — 160 км. сколько времени нужно, чтобы добраться из одного поселка в другой, если скорость 10 км / ч увеличится в 2 раза, 4 раза, 8 раз?

Скорость движения км / ч 10 раз, ч 16

Скорость движения км / ч 20 раз, ч 8

Скорость движения км / ч 40 раз, ч 4

Скорость км / ч 80 раз, ч 2

При увеличении скорости в 2 раза (было 10 км / ч, 20 км / ч) время уменьшилось (уменьшилось) до 2 раз (16 ч, 8 ч).

Аналогично, при увеличении скорости в 4 раза (было 10 км / ч, 40 км / ч) время сокращалось (уменьшалось) в 4 раза (16 ч, 4 ч).

Вывод: при увеличении скорости в несколько раз время уменьшается во столько же раз.

Скорость обратно пропорциональна времени.

Числа пропорциональны числам , если коэффициент пропорциональности .

.Пропорция

, прямая вариация, обратная вариация, совместная вариация

Пропорция, прямая вариация, обратная вариация, совместная вариация

В этом разделе определяется, что такое пропорция, прямая вариация, обратная вариация и совместная вариация, и объясняется, как решать такие уравнения.

доля

Пропорция — это уравнение, устанавливающее равенство двух рациональных выражений.Простые пропорции можно решить, применив правило перекрестных произведений.

Если equation, то ab = bc .

Более сложные пропорции решаются как рациональные уравнения.

Пример 1

Решить equation.

equation

Примените правило перекрестных произведений.

equation

Чек предоставляется вам.

Пример 2

Решить equation.

equation

Примените правило перекрестных произведений.

equation

Чек предоставляется вам.

Пример 3

Решить equation.

equation

Однако x = 4 является посторонним решением, потому что оно делает знаменатели исходного уравнения равными нулю. Проверка, является ли equation решением, оставлена ​​вам.

Прямое изменение

Фраза « y прямо пропорциональна как x » или « y прямо пропорциональна x » означает, что по мере увеличения x увеличивается и y , а поскольку x увеличивается. меньше, y .Эту концепцию можно перевести двояко.

  • equation для некоторой постоянной k .

    k называется константой пропорциональности . Этот перевод используется, когда желаемым результатом является константа.

  • equation

    Этот перевод используется, когда желаемый результат представляет собой исходное или новое значение x или y .

  • Пример 4

    Если y изменяется прямо как x , и y = 10, когда x = 7, найдите константу пропорциональности.

    equation

    Константа пропорциональности — equation.

    Пример 5

    Если y изменяется прямо как x , и y = 10, когда x = 7, найдите y , когда x = 12.

    equation

    Примените правило перекрестных произведений.

    equation

    Обратное изменение

    Фраза « y изменяется обратно пропорционально как x » или « y обратно пропорционально x » означает, что по мере увеличения x , y уменьшается, или наоборот.Это понятие переводится двояко.

    • yx = k для некоторой константы k , называемой константой пропорциональности. Используйте этот перевод, если требуется константа.

    • y 1 x 1 = y 2 x 2 .

      Используйте это преобразование, если требуется значение x или y .

    Пример 6

    Если y изменяется обратно пропорционально x , и y = 4, когда x = 3, найдите константу пропорциональности.

    equation

    Константа 12.

    Пример 7

    Если y изменяется обратно пропорционально x и y = 9, когда x = 2, найдите y , когда x = 3.

    equation

    Совместная вариация

    Если одна переменная изменяется как произведение других переменных, это называется совместным изменением . Фраза « y изменяется вместе как x и z » переводится двумя способами.

    Пример 8

    Если y изменяется вместе как x и z , и y = 10, когда x = 4 и z = 5, найдите константу пропорциональности.

    equation

    Пример 9

    Если y изменяется вместе как x и z , и y = 12, когда x = 2 и z = 3, найдите y , когда x = 7 и z = 4.

    equation

    Иногда проблема включает как прямые, так и обратные вариации. Предположим, что y изменяется прямо как x и обратно как z . Это включает в себя три переменные и может быть переведено двумя способами:

    Пример 10

    Если y изменяется прямо как x и обратно как z , и y = 5, когда x = 2 и z = 4, найдите y , когда x = 3 и z = 6.

    equation

.

Обратные функции

Обратная функция — наоборот!

Начнем с примера:

Здесь у нас есть функция f (x) = 2x + 3 , записанная в виде блок-схемы:

Обратная функция идет другим путем:

Таким образом, обратное: 2x + 3: (y-3) / 2

Обратное значение обычно отображается путем добавления небольшого «-1» после имени функции, например:

ф -1 (у)

Мы говорим « f инверсия

Итак, обратное к f (x) = 2x + 3 записывается:

f -1 (y) = (y-3) / 2

(я также использовал y вместо x , чтобы показать, что мы используем другое значение.)

Вернуться туда, где мы начали

Самое замечательное в обратном преобразовании состоит в том, что он должен вернуть нам исходное значение:

.


Когда функция f превращает яблоко в банан,
Затем обратная функция f -1 превращает банан обратно в яблоко


Пример:

Используя приведенные выше формулы, мы можем начать с x = 4:

f (4) = 2 × 4 + 3 = 11

Затем мы можем использовать обратное для 11:

f -1 (11) = (11-3) / 2 = 4

И мы волшебным образом снова получаем 4 !

Мы можем написать это одной строкой:

f -1 (f (4)) = 4

«f, обратное f 4, равно 4»

Таким образом, применение функции f, а затем ее обратной f -1 возвращает нам исходное значение снова:

f -1 (f (x)) = x

Мы также могли бы расположить функции в другом порядке, и он все еще работает:

f (f -1 (x)) = x

Пример:

Начать с:

f -1 (11) = (11-3) / 2 = 4

А потом:

f (4) = 2 × 4 + 3 = 11

Итак, мы можем сказать:

f (f -1 (11)) = 11

«f f, обратное 11, равно 11»

Решить с помощью алгебры

Мы можем вычислить обратное, используя алгебру. Положите y вместо f (x) и решите относительно x:

Функция: f (x) = 2x + 3
Вместо f (x) подставьте «y»: y = 2x + 3
Вычтем 3 с обеих сторон: г-3 = 2x
Разделите обе стороны на 2: (у-3) / 2 = x
Поменять местами: х = (у-3) / 2
Решение (вместо «x» подставьте «f -1 (y)»): ж -1 (г) = (у-3) / 2

Этот метод хорошо подходит для более сложных инверсий.

Фаренгейта в Цельсия

Полезный пример — преобразование между градусами Фаренгейта и Цельсия:

Для преобразования Фаренгейта в Цельсия: f (F) = (F — 32) × 5 9

Обратная функция (Цельсия обратно к Фаренгейту): f -1 (C) = (C × 9 5 ) + 32

Для вас: посмотрите, сможете ли вы сделать шаги, чтобы создать инверсию!

Инверсия общих функций

До сих пор это было легко, потому что мы знаем, что обратное к умножению — это деление, а обратное к сложению — вычитание, но как насчет других функций?

Вот список, который вам поможет:

(Примечание: вы можете узнать больше об обратном синусе, косинусе и касательной.)

Осторожно!

Вы видели «Осторожно!» столбец выше? Это потому, что некоторые инверсии работают только с определенными значениями .

Пример: квадрат и квадратный корень

Когда мы возводим в квадрат отрицательное число , а затем делаем обратное, происходит следующее:

Квадрат: (- 2) 2 = 4

Обратная величина (квадратный корень): √ (4) = 2

Но мы не вернули исходное значение! Мы получили 2 вместо −2 .Наша вина в том, что мы не были осторожны!

Таким образом, квадратная функция (как она есть) не имеет обратной

Но мы можем это исправить!

Ограничить домен (значения, которые могут входить в функцию).

Пример: (продолжение)

Только убедитесь, что мы не используем отрицательные числа.

Другими словами, ограничьте его до x ≥ 0 , и тогда мы сможем получить обратное.

Итак, мы имеем такую ​​ситуацию:

  • x 2 имеет ли инверсию, а не ?
  • но {x 2 | x ≥ 0} (в котором говорится, что «x возведен в квадрат, такой, что x больше или равен нулю» с использованием нотации создателя множеств) имеет обратное значение.

Нет обратного?

Давайте посмотрим наглядно, что здесь происходит:

Чтобы иметь возможность иметь инверсию, нам нужно уникальных значений .

Просто подумайте … если есть два или более значений x для одного значения y , как мы узнаем, какое из них выбрать, когда вернемся?

Общие функции
Нет обратного

Представьте, что мы перешли от x до 1 к определенному значению y, куда мы вернемся? x 1 или x 2 ?

В этом случае у нас не может быть обратного.

Но если мы можем иметь ровно один x для каждого y, мы можем получить обратное.

Это называется «однозначным соответствием» или биективным, например

Биективная функция
имеет инверсию

Функция должна быть «биективной», чтобы иметь инверсию.

Таким образом, биективная функция подчиняется более строгим правилам, чем общая функция, что позволяет нам иметь обратную функцию.

Домен

и диапазон

Так что же все эти разговоры о «, ограничивающем домен »?

В простейшей форме область — это все значения, которые входят в функцию (а диапазон — это все значения, которые выходят).

В его нынешнем виде функция не имеет обратного значения для функции , потому что некоторые значения y будут иметь более одного значения x.

Но мы могли бы ограничить домен так, чтобы было уникальных x для каждого y

… и теперь у нас может быть обратное:

Также примечание:

  • Функция f (x) переходит из домена в диапазон,
  • Обратная функция f -1 (y) переходит из диапазона обратно в домен.

Давайте изобразим их оба в терминах x … так что теперь это f -1 (x) , а не f -1 (y) :

f (x) и f -1 (x) похожи на зеркальные изображения
(перевернут по диагонали).

Другими словами:

График f (x) и f -1 (x) симметричен по линии y = x

Пример: квадрат и квадратный корень (продолжение)

Первый , мы ограничиваем Домен до x ≥ 0 :

  • {x 2 | x ≥ 0} «x в квадрате, так что x больше или равно нулю»
  • {√x | x ≥ 0} «квадратный корень из x такой, что x больше или равен нулю»


И вы можете видеть, что это «зеркальные отражения»
друг друга по диагонали y = x.

Примечание: когда мы ограничиваем область до x ≤ 0 (меньше или равно 0), обратное значение будет f -1 (x) = −√x :

  • {x 2 | х ≤ 0}
  • {−√x | x ≥ 0}

Которые тоже обратные.

.

Ссылка на экспоненциальную функцию

Это общая экспоненциальная функция (см. Ниже e x ):

f (x) = a x

a — любое значение больше 0

Свойства зависят от значения «а»

  • Когда a = 1 , график представляет собой горизонтальную линию при y = 1
  • Кроме того, есть два случая, на которые стоит обратить внимание:

a от 0 до 1


Пример: f (x) = (0.5) х

Для a от 0 до 1

a выше 1


Пример: f (x) = (2) x

Для и и выше 1:

Постройте график здесь (используйте ползунок «a»)

В целом:

  • Это всегда больше 0 и никогда не пересекает ось x
  • Он всегда пересекает ось y при y = 1 … другими словами, он проходит через (0,1)
  • При x = 1 , f (x) = a … другими словами он проходит через (1, а)
  • Это инъективная (однозначная) функция

Его домен — вещественные числа:

Его диапазон — положительные действительные числа: (0, + ∞)

Обратный

Таким образом, экспоненциальная функция может быть «обращена» логарифмической функцией.

Естественная экспоненциальная функция

Это экспоненциальная функция «Natural «:

f (x) = e x

Где e — «Число Эйлера» = 2.718281828459 … и т. Д.


График f (x) = e x

Значение e важно, поскольку оно создает следующие полезные свойства:

В любой момент наклон e x равен значению e x :


при x = 0 значение e x = 1 и наклон = 1
при x = 1 значение e x = e и наклон = e
и т. Д…

Область от до , любое значение x также равно e x :

.
Таблица по физике: Таблицы по физике

Таблица по физике: Таблицы по физике

Демонстрационные таблицы по физике — Класс!ная физика

Демонстрационные таблицы по физике

Механика. Кинематика. Динамика

Методы физических исследований ………. смотреть
Измерение расстояний и времени ………. смотреть
Кинематика прямолинейного движения ………. смотреть
Относительность движения ………. смотреть
Первый закон Ньютона ………. смотреть
Второй закон Ньютона ………. смотреть
Третий закон Ньютона ………. смотреть
Упругие деформации. Вес и невесомость ………. смотреть
Сила всемирного тяготения ………. смотреть
Сила трения ………. смотреть
Искусственные спутники Земли ………. смотреть
Динамика вращательного движения ………. смотреть

Статика

Виды равновесия ………. смотреть

Законы сохранения в механике

Закон сохранения импульса ………. смотреть
Закон сохранения момента импульса ………. смотреть
Закон сохранения энергии в механике ………. смотреть

Механические колебания и волны ……….

Закон Бернулли ………. смотреть
Механические колебания ………. смотреть
Механические волны ………. смотреть
Звуковые волны ………. смотреть

Молекулярно-кинетическая теория. Строение вещества

Дискретное строение вещества ………. смотреть
Взаимодействие частиц вещества ………. смотреть
Количество вещества ………. смотреть
Температура ………. смотреть
Давление газа ………. смотреть
Уравнение состояния идеального газа ………. смотреть
Теплоемкость ………. смотреть
Кристаллы ………. смотреть
Модели кристаллических решеток ………. смотреть
Ионный проектор ………. смотреть

Термодинамика

Внутренняя энергия ………. смотреть
Работа газа ………. смотреть
Законы термодинамики ………. смотреть
Паровая машина И.Ползунова ………. смотреть
Паровая турбина ………. смотреть
Четырехтактный двигатель внутреннего сгорания ………. смотреть
Газотурбинный двигатель ………. смотреть
Компрессионный холодильник ………. смотреть
Ракетные двигатели ………. смотреть
Энергетика и энергетические ресурсы ………. смотреть

Электростатика

Электрические заряды ………. смотреть
Потенциал. Разность потенциалов ………. смотреть
Диэлектрики в электрическом поле ………. смотреть
Электроемкость ………. смотреть

Законы постоянного тока

Постоянный электрический ток ………. смотреть
Магнитное поле тока ………. смотреть
Движение заряженных частиц ………. смотреть
Электромагнитная индукция ………. смотреть
Магнетики ………. смотреть
Электрические генераторы и двигатели ………. смотреть
Трехфазная система токов ………. смотреть
Электроизмерительные приборы ………. смотреть

Электрический ток в средах

Электрический ток в металлах ………. смотреть
Проводимость полупроводников ………. смотреть
Р-п переход ………. смотреть
Транзистор ………. смотреть
Электронно-лучевая трубка ………. смотреть
Электрический ток в газах ………. смотреть
Тлеющий разряд ………. смотреть
Электрический ток в электролитах ………. смотреть

Электромагнитные колебания и волны

Электромагнитные колебания ………. смотреть
Переменный ток ………. смотреть
Закон Ома для цепи переменного тока ………. смотреть
Электромагнитные волны ………. смотреть
Излучение электромагнитных волн ………. смотреть
Радио и телевидение ………. смотреть

Оптика

Законы распространения света ………. смотреть
Скорость света ………. смотреть
Дисперсия света ………. смотреть
Рентгеновское излучение ………. смотреть
Применение электромагнитных волн ………. смотреть
Интерференция света ………. смотреть
Дифракция света ………. смотреть
Линзы ………. смотреть
Оптические приборы ………. смотреть
Глаз ………. смотреть

Специальная теория относительности

Экспериментальные основы СТО ………. смотреть
Энергия и импульс в СТО ………. смотреть
Законы сохранения в СТО ………. смотреть
Масса и энергия системы частиц в СТО ………. смотреть

Квантовая физика

Открытие электрона ………. смотреть
Фотоэффект ………. смотреть
Спектры ………. смотреть
Планетарная модель атома ………. смотреть
Модель атома водорода по Бору ………. смотреть
Опыт Франка и Герца ………. смотреть
Корпускулярно-волновой дуализм ………. смотреть
Соотношение неопределенностей ………. смотреть
Лазеры ………. смотреть
Частицы и античастицы ………. смотреть

Физика атомного ядра

Атомное ядро ………. смотреть
Ядерные реакции ………. смотреть
Радиоактивность ………. смотреть
Свойства ионизирующих излучений ………. смотреть
Методы регистрации частиц ………. смотреть
Дозиметрия ………. смотреть
Допустимые и опасные дозы облучения ………. смотреть
Ядерная энергетика ………. смотреть
Фундаментальные взаимодействия ………. смотреть
Эволюция Вселенной ………. смотреть

Авторы: Орлов В.А., Кабардин О.Ф.

Источник: http://www.varson.ru/physics.html

Учеба в таблицах — Таблицы по Физике

  • ГДЗ
  • Таблицы
  • Таблицы по Физике

Механика. Кинематика. Динамика


Методы физических исследований.
Измерение расстояний и времени.
Кинематика прямолинейного движения.
Относительность движения.
Первый закон Ньютона.
Второй закон Ньютона.
Третий закон Ньютона.
Упругие деформации. Вес и невесомость.
Сила всемирного тяготения.
Сила трения.
Искусственные спутники Земли.
Динамика вращательного движения.

Статика


Виды равновесия.

Законы сохранения в механике


Закон сохранения импульса.
Закон сохранения момента импульса.
Закон сохранения энергии в механике.

Механические колебания и волны


Закон Бернулли.
Механические колебания.
Механические волны.
Звуковые волны.

Молекулярно-кинетическая теория. Строение вещества


Дискретное строение вещества.
Взаимодействие частиц вещества.
Количество вещества.
Температура.
Давление газа.
Уравнение состояния идеального газа.
Теплоемкость.
Кристаллы.
Модели кристаллических решеток.
Ионный проектор.

Термодинамика


Внутренняя энергия.
Работа газа.
Законы термодинамики.
Паровая машина И.Ползунова.
Паровая турбина.
Четырехтактный двигатель внутреннего сгорания.
Газотурбинный двигатель.
Компрессионный холодильник.
Ракетные двигатели.
Энергетика и энергетические ресурсы.

Электростатика


Электрические заряды.
Потенциал. Разность потенциалов.
Диэлектрики в электрическом поле.
Электроемкость.

Законы постоянного тока>


Постоянный электрический ток.
Магнитное поле тока.
Движение заряженных частиц.
Электромагнитная индукция.
Магнетики.
Электрические генераторы и двигатели.
Трехфазная система токов.
Электроизмерительные приборы.

Электрический ток в средах


Электрический ток в металлах.
Проводимость полупроводников.
Р-п переход.
Транзистор.
Электронно-лучевая трубка.
Электрический ток в газах.
Тлеющий разряд.
Электрический ток в электролитах.

Электромагнитные колебания и волны


Электромагнитные колебания.
Переменный ток.
Закон Ома для цепи переменного тока.
Электромагнитные волны.
Излучение электромагнитных волн.
Радио и телевидение.

Оптика


Законы распространения света.
Скорость света.
Дисперсия света.
Рентгеновское излучение.
Применение электромагнитных волн.
Интерференция света.
Дифракция света.
Линзы.
Оптические приборы.
Глаз.

Специальная теория относительности


Экспериментальные основы СТО.
Энергия и импульс в СТО.
Законы сохранения в СТО.
Масса и энергия системы частиц в СТО.

Квантовая физика


Открытие электрона.
Фотоэффект.
Спектры.
Планетарная модель атома.
Модель атома водорода по Бору.
Опыт Франка и Герца.
Корпускулярно-волновой дуализм.
Соотношение неопределенностей.
Лазеры.
Частицы и античастицы.

Физика атомного ядра


Атомное ядро.
Ядерные реакции.
Радиоактивность.
Свойства ионизирующих излучений.
Методы регистрации частиц.
Дозиметрия.
Допустимые и опасные дозы облучения.
Ядерная энергетика.
Фундаментальные взаимодействия.
Эволюция Вселенной.

Всем известно, что информация, представленная в структурированном наглядном виде, усваивается намного лучше. В данном разделе собраны таблицы по физике, в которых нет лишней информации, а только то, что действительно нужно для качественного усвоения материала.

Удобная структура раздела

Все таблицы по физике размещенные на данной странице, разбиты по соответствующим разделам. Благодаря такой структуре каталога вам потребуется немного времени, чтобы найти нужную информацию. А разделы, в свою очередь, размещены в порядке, согласно которому происходит их изучение – от механики и до основ физики атомного ядра.

Что из себя представляют таблицы

Любая из размещенных в данном каталоге таблиц имеет удобную и понятную структуру. Процессы и явления, которым она посвящена, описываются здесь при помощи формул, а также рисунков, наглядно отображающих их суть.

Изучать физику при помощи таких таблиц намного проще и интереснее, чем пытаться выудить из массы текстовой информации, размещенной в учебниках, что-нибудь полезное.

Помощь в решении задач

Собранные здесь таблицы по физике – это еще и эффективная помощь в решении задач. Вы быстро найдете нужный материал, который поможет решить задачу. Даже если вы не знаете нужного закона физики или явления должным образом, при помощи таблицы в нем можно разобраться легко и быстро.

Не только для школьников

Собранные здесь таблицы будут полезны не только школьникам. В них собрана основа, без которой не обойтись студентам СУЗов и ВУЗов, а также и практикующим специалистам. В голове же ведь всю физику все-равно не удержишь, а благодаря нашему ресурсу можно легко вспомнить, например, необходимую формулу.

Доступ к информации, размещенной в данном разделе, бесплатен. Пользуйтесь таблицами по физике и решайте поставленные задачи успешно.



Учебные таблицы Физика

             
  Физика
           
 
  Единицы физических величин/
Основные физические постоянные
Международная система СИ
Основные Физические Постоянные
Приставки кратных и дольных единиц
Множители и приставки СИ
             
 
 

Международная система СИ
Приставки кратных и дольных единиц

Физические величины
Фундаментальные константы
(механика, молекулярная физика, электростатика, электродинамика, оптика)
Электростатика
( Электростатическое поле, Электрический Заряд,
Закон Кулона, Конденсаторы)
Электродинамика
( Электрический ток,
Элек. Поле, Элек. Сила,
ЭДС Индукции,
Закон Джоуля-Ленца)
       
 
  Геометрическая оптика Оптика
Изображение в линзах
Оптические приборы
Механика Международная система СИ
(5 цветов)
       
 
  Физические величины.
Фундаментальные константы
(4 цвета)
Правила безопасности на уроке физики Физические константы
Переходные множители для некоторых физических величин
Основные физические постоянные
       
 
  Шкала электромагнитных излучений 2х0,6 м Шкала электромагнитных излучений 2х0,45 м
       
  < назад    
       

Демонстрационные таблицы по физике :: Класс!ная физика

Механика. Кинематика. Динамика

1. Методы физических исследований.
2. Измерение расстояний и времени.
3. Кинематика прямолинейного движения.
4. Относительность движения.
5. Первый закон Ньютона.
6. Второй закон Ньютона.
7. Третий закон Ньютона.
8. Упругие деформации. Вес и невесомость.
9. Сила всемирного тяготения.
10. Сила трения.
11. Искусственные спутники Земли.
12. Динамика вращательного движения.

Статика

13. Виды равновесия.


Законы сохранения в механике

14. Закон сохранения импульса.
15. Закон сохранения момента импульса.
16. Закон сохранения энергии в механике.

Механические колебания и волны

17. Закон Бернулли.
18. Механические колебания.
19. Механические волны.
20. Звуковые волны.

Молекулярно-кинетическая теория. Строение вещества

21. Дискретное строение вещества.
22. Взаимодействие частиц вещества.
23. Количество вещества.
24. Температура.
25. Давление газа.
26. Уравнение состояния идеального газа.
27. Теплоемкость.
28. Кристаллы.
29. Модели кристаллических решеток.
30. Ионный проектор.

Термодинамика

31. Внутренняя энергия.
32. Работа газа.
33. Законы термодинамики.
34. Паровая машина И.Ползунова.
35. Паровая турбина.
36. Четырехтактный двигатель внутреннего сгорания.
37. Газотурбинный двигатель.
38. Компрессионный холодильник.
39. Ракетные двигатели.
40. Энергетика и энергетические ресурсы.

Электростатика

41. Электрические заряды.
42. Потенциал. Разность потенциалов.
43. Диэлектрики в электрическом поле.
44. Электроемкость.

Законы постоянного тока

45. Постоянный электрический ток.
46. Магнитное поле тока.
47. Движение заряженных частиц.
48. Электромагнитная индукция.
49. Магнетики.
50. Электрические генераторы и двигатели.
51. Трехфазная система токов.
52. Электроизмерительные приборы.

Электрический ток в средах

53. Электрический ток в металлах.
54. Проводимость полупроводников.
55. Р-п переход.
56. Транзистор.
57. Электронно-лучевая трубка.
58. Электрический ток в газах.
59. Тлеющий разряд.
60. Электрический ток в электролитах.

Электромагнитные колебания и волны

61. Электромагнитные колебания.
62. Переменный ток.
63. Закон Ома для цепи переменного тока.
64. Электромагнитные волны.
65. Излучение электромагнитных волн.
66. Радио и телевидение.

Оптика

67. Законы распространения света.
68. Скорость света.
69. Дисперсия света.
70. Рентгеновское излучение.
71. Применение электромагнитных волн.
72. Интерференция света.
73. Дифракция света.
74. Линзы.
75. Оптические приборы.
76. Глаз.

Специальная теория относительности

77. Экспериментальные основы СТО.
78. Энергия и импульс в СТО.
79. Законы сохранения в СТО.
80. Масса и энергия системы частиц в СТО.

Квантовая физика

81. Открытие электрона.
82. Фотоэффект.
83. Спектры.
84. Планетарная модель атома.
85. Модель атома водорода по Бору.
86. Опыт Франка и Герца.
87. Корпускулярно-волновой дуализм.
88. Соотношение неопределенностей.
89. Лазеры.
90. Частицы и античастицы.

Физика атомного ядра

91. Атомное ядро.
92. Ядерные реакции.
93. Радиоактивность.
94. Свойства ионизирующих излучений.
95. Методы регистрации частиц.
96. Дозиметрия.
97. Допустимые и опасные дозы облучения.
98. Ядерная энергетика.
99. Фундаментальные взаимодействия.
100. Эволюция Вселенной.

Авторы: Орлов В.А., Кабардин О.Ф.

Источник: http://www.varson.ru/physics.html

Устали? — Отдыхаем!

Вверх

Таблицы по физике – Презентации по физике

Демонстрационные таблицы по физике

Механика. Кинематика. Динамика

1. Методы физических исследований.

Открыть текст »

2. Измерение расстояний и времени.

Открыть текст »

3. Кинематика прямолинейного движения.

Открыть текст »

4. Относительность движения.

Открыть текст »

5. Первый закон Ньютона.

Открыть текст »

6. Второй закон Ньютона.

Открыть текст »

7. Третий закон Ньютона.

Открыть текст »

8. Упругие деформации. Вес и невесомость.

Открыть текст »

9. Сила всемирного тяготения.

Открыть текст »

10. Сила трения.

Открыть текст »

11. Искусственные спутники Земли.

Открыть текст »

12. Динамика вращательного движения.

Открыть текст »

Статика

13. Виды равновесия.

Открыть текст »

Законы сохранения в механике

14. Закон сохранения импульса.

Открыть текст »

15. Закон сохранения момента импульса.

Открыть текст »

16. Закон сохранения энергии в механике.

Открыть текст »

Механические колебания и волны

17. Закон Бернулли.

Открыть текст »

18. Механические колебания.

Открыть текст »

19. Механические волны.

Открыть текст »

20. Звуковые волны.

Открыть текст »

Молекулярно-кинетическая теория. Строение вещества

21. Дискретное строение вещества.

Открыть текст »

22. Взаимодействие частиц вещества.

Открыть текст »

23. Количество вещества.

Открыть текст »

24. Температура.

Открыть текст »

25. Давление газа.

Открыть текст »

26. Уравнение состояния идеального газа.

Открыть текст »

27. Теплоемкость.

Открыть текст »

28. Кристаллы.

Открыть текст »

29. Модели кристаллических решеток.

Открыть текст »

30. Ионный проектор.

Открыть текст »

Термодинамика

31. Внутренняя энергия.

Открыть текст »

32. Работа газа.

Открыть текст »

33. Законы термодинамики.

Открыть текст »

34. Паровая машина И.Ползунова.

Открыть текст »

35. Паровая турбина.

Открыть текст »

36. Четырехтактный двигатель внутреннего сгорания.

Открыть текст »

37. Газотурбинный двигатель.

Открыть текст »

38. Компрессионный холодильник.

Открыть текст »

39. Ракетные двигатели.

Открыть текст »

40. Энергетика и энергетические ресурсы.

Открыть текст »

Электростатика

41. Электрические заряды.

Открыть текст »

42. Потенциал. Разность потенциалов.

Открыть текст »

43. Диэлектрики в электрическом поле.

Открыть текст »

44. Электроемкость.

Открыть текст »

Законы постоянного тока

45. Постоянный электрический ток.

Открыть текст »

46. Магнитное поле тока.

Открыть текст »

47. Движение заряженных частиц.

Открыть текст »

48. Электромагнитная индукция.

Открыть текст »

49. Магнетики.

Открыть текст »

50. Электрические генераторы и двигатели.

Открыть текст »

51. Трехфазная система токов.

Открыть текст »

52. Электроизмерительные приборы.

Открыть текст »

Электрический ток в средах

53. Электрический ток в металлах.

Открыть текст »

54. Проводимость полупроводников.

Открыть текст »

55. Р-п переход.

Открыть текст »

56. Транзистор.

Открыть текст »

57. Электронно-лучевая трубка.

Открыть текст »

58. Электрический ток в газах.

Открыть текст »

59. Тлеющий разряд.

Открыть текст »

60. Электрический ток в электролитах.

Открыть текст »

Электромагнитные колебания и волны

61. Электромагнитные колебания.

Открыть текст »

62. Переменный ток.

Открыть текст »

63. Закон Ома для цепи переменного тока.

Открыть текст »

64. Электромагнитные волны.

Открыть текст »

65. Излучение электромагнитных волн.

Открыть текст »

66. Радио и телевидение.

Открыть текст »

Оптика

67. Законы распространения света.

Открыть текст »

68. Скорость света.

Открыть текст »

69. Дисперсия света.

Открыть текст »

70. Рентгеновское излучение.

Открыть текст »

71. Применение электромагнитных волн.

Открыть текст »

72. Интерференция света.

Открыть текст »

73. Дифракция света.

Открыть текст »

74. Линзы.

Открыть текст »

75. Оптические приборы.

Открыть текст »

76. Глаз.

Открыть текст »

Специальная теория относительности

77. Экспериментальные основы СТО.

Открыть текст »

78. Энергия и импульс в СТО.

Открыть текст »

79. Законы сохранения в СТО.

Открыть текст »

80. Масса и энергия системы частиц в СТО.

Открыть текст »

Квантовая физика

81. Открытие электрона.

Открыть текст »

82. Фотоэффект.

Открыть текст »

83. Спектры.

Открыть текст »

84. Планетарная модель атома.

Открыть текст »

85. Модель атома водорода по Бору.

Открыть текст »

86. Опыт Франка и Герца.

Открыть текст »

87. Корпускулярно-волновой дуализм.

Открыть текст »

88. Соотношение неопределенностей.

Открыть текст »

89. Лазеры.

Открыть текст »

90. Частицы и античастицы.

Открыть текст »

Физика атомного ядра

91. Атомное ядро.

Открыть текст »

92. Ядерные реакции.

Открыть текст »

93. Радиоактивность.

Открыть текст »

94. Свойства ионизирующих излучений.

Открыть текст »

95. Методы регистрации частиц.

Открыть текст »

96. Дозиметрия.

Открыть текст »

97. Допустимые и опасные дозы облучения.

Открыть текст »

98. Ядерная энергетика.

Открыть текст »

99. Фундаментальные взаимодействия.

Открыть текст »

100. Эволюция Вселенной.

Открыть текст »

***

Обозначения. Основные физические величины

Диэлектрическая проницаемость

ε

Температурный коэффициент электрического сопротивления

α

Диэлектрическая проницаемость вакуума (электрическая постоянная)

εo

Удельная плотность энергии магнитного поля

 

Индуктивность

L

Удельная плотность энергии электрического поля

 

Коэффициент самоиндукции

L

Удельная электрическая проводимость

γ

Коэффициент трансформации

K

Удельное электрическое сопротивление

ρ

Магнитная индукция

B

Частота электрического тока

f, v

Магнитная проницаемость вакуума (магнитная постоянная)

μo

Число витков обмотки

N, w

Магнитный поток

Φ

Электрическая емкость

C

Мощность электрической цепи

P

Электрическая индукция

D

Напряженность магнитного поля

H

Электрическая проводимость

G

Напряженность электрического поля

E

Электрический момент диполя молекулы

p

Объемная плотность электрического заряда

ρ

Электрический заряд (количество электричества)

Q, q

Относительная диэлектрическая проницаемость

εr

Электрический потенциал

V, φ

Относительная магнитная проницаемость

μr

Электрическое напряжение

U

Поверхностная плотность заряда

 

Электрическое сопротивление

R, r

Плотность электрического тока

 

Электродвижущая сила

E

Постоянная (число) Фарадея

F

Электрохимический эквивалент

k

Работа выхода электрона

φ

Энергия магнитного поля

Wm

Разность потенциалов

U

Энергия электрического поля

We

Сила тока

I

Энергия электромагнитная

W

Основные физические постоянные величины (Таблица)

Постоянная величина      

Обозначение или формула

Числовое значение

Скорость света в вакууме

c  

2,99792458 · 108 м/с (точно)

Постоянная Планка

h

ħ = h/2π

6,62606876(52) · 10−34 Дж·с

1,054571596(82) · 10−34 Дж·с

Постоянная Больцмана

k  

1,3806503(24) · 10−23 Дж/К

Постоянная Авогадро

NA  

6,02214199(47) · 1023 моль−1

Атомная единица массы  

1 a.e.м 

1,66053873(13) · 10−27 кг

Газовая постоянная    

R = kNA 

8,314472(15) Дж/(моль·К)

Объём моля идеального газа при нормальных условиях (T0 = 273,15 К, P0 = 101325 Па)

V0 = RT0 / P0

22,413996(39) · 10−3 м3/моль

Число Лошмидта     

Nл=NA/ V0

2,68677(5) · 1019 см−3 

Гравитационная постоянная 

G  

6,673(10) · 10−11 Н · м2 /кг2

Постоянная Фарадея    

F = NA

9,6485341(39) · 104 Кл/моль

Постоянная Стефана–Больцмана

σ = π2k4 / 60ħ3c2

5,670400(40) · 10−8 Вт/(м2 · К4)

Постоянная Ридберга   

R = µ02mec3e4 / 8ħ3

1,0973731568549(83) · 107 м−1

Постоянная тонкой структуры 

α = µ0ce2 / 2ħ

α-1

7,297352533(27) · 10−3

137,03599976(50)

Магнитная постоянная   

µ0 = 4π · 10−7

1,2566370614… · 10−6 Гн/м

Электрическая постоянная 

ε0 = 1/(µ0c2 )

8,854187817 · 10−12 Ф/м

Радиус первой боровской орбиты для атома водорода

a0=a/4πR

0,5291772083(19) · 10−10 м

Радиус электрона классический 

re0 e2 / 4πme

2,817940285(31) · 10−15 м

Элементарный заряд (заряд электрона)

e  

1,602176462(63) · 10−19 Кл

4,8032042 · 10−10 ед. СГСЭ

Удельный заряд электрона 

e/m

1,758820174(71) · 1011 Кл/кг

Масса электрона     

m

0,910938188(72) · 10−30 кг

Масса протона     

mp 

1,67262158(13) · 10−27 кг

Масса нейтрона     

m

1,67492716(13) · 10−27 кг

Магнетон Бора     

µв  = eħ/(2me )

9,27400899(37) · 10−24 А · м2

Ядерный магнетон    

µя = eħ/(2mp )

5,05078317(20) · 10−27 А · м2

Магнитный момент протона 

µ 

1,410606633(58) · 10−26 А · м2

Магнитный момент электрона 

µe  

9,28476362(37) · 10−24 А · м2

Энергия покоя электрона 

mec2 

0,510998902(21) МэВ 

Энергия покоя протона  

mpc2 

938,271998(38) МэВ 

Энергия покоя нейтрона  

mnc2 

939,565330(38) МэВ 

Таблица физических констант — Викиверситет

Таблица универсальных констант [править | править источник]

Таблица электромагнитных констант [редактировать | править источник]

Таблица атомных и ядерных констант [править | править источник]

Таблица физико-химических констант [редактировать | править источник]

Кол-во Обозначение Значение 1 (единицы СИ) Относительная стандартная неопределенность
атомная постоянная массы (унифицированная атомная единица массы) м ты знак равно 1 ты {\ displaystyle m_ {u} = 1 \ u \,} 1.660538 86 (28) × 10 -27 кг 1,7 × 10 -7
Число Авогадро N А , L {\ Displaystyle N_ {A}, L \,} 6.0221417 (10) × 10 23 1,7 × 10 -7
Постоянная Больцмана k знак равно р / N А {\ Displaystyle к = R / N_ {A} \,} 1.380 6505 (24) × 10 -23 Дж · К -1 1,8 × 10 -6
Постоянная Фарадея F знак равно N А е {\ Displaystyle F = N_ {A} е \,} 96 485,3383 (83) С · моль -1 8,6 × 10 -8
первая радиационная постоянная c 1 знак равно 2 π час c 2 {\ displaystyle c_ {1} = 2 \ pi hc ^ {2} \,} 3.741 771 38 (64) × 10 -16 Вт · м 2 1,7 × 10 -7
для спектральной яркости c 1 L {\ displaystyle c_ {1L} \,} 1,191 042 82 (20) × 10 -16 Вт · м 2 ср -1 1,7 × 10 -7
Постоянная Лошмидта в Т {\ displaystyle T} = 273.15 К и п {\ displaystyle p} = 101,325 кПа п 0 знак равно N А / V м {\ displaystyle n_ {0} = N_ {A} / V_ {m} \,} 2,686 7773 (47) × 10 25 м -3 1.8 × 10 -6
газовая постоянная р {\ Displaystyle R \,} 8,314 472 (15) Дж · К -1 · моль -1 1,7 × 10 -6
молярная постоянная Планка N А час {\ Displaystyle N_ {A} ч \,} 3,990 312 716 (27) × 10 -10 Дж · с · моль -1 6.7 × 10 -9
мольный объем идеального газа в Т {\ displaystyle T} = 273,15 К и п {\ displaystyle p} = 100 кПа V м знак равно р Т / п {\ Displaystyle V_ {m} = RT / p \,} 22,710 981 (40) × 10 -3 м 3 · моль -1 1.7 × 10 -6
в Т {\ displaystyle T} = 273,15 К и п {\ displaystyle p} = 101,325 кПа 22,413 996 (39) × 10 -3 м 3 · моль -1 1,7 × 10 -6
Константа Сакура-Тетрода в Т {\ displaystyle T} = 1 К и п {\ displaystyle p} = 100 кПа S 0 / р знак равно 5 2 {\ displaystyle S_ {0} / R = {\ frac {5} {2}}}
+ пер ⁡ [ ( 2 π м ты k Т / час 2 ) 3 / 2 k Т / п ] {\ displaystyle + \ ln \ left [(2 \ pi m_ {u} kT / h ^ {2}) ^ {3/2} kT / p \ right]}
-1.151 7047 (44) 3,8 × 10 -6
в Т {\ displaystyle T} = 1 К и п {\ displaystyle p} = 101,325 кПа -1,164 8677 (44) 3,8 × 10 -6
секунда радиационная постоянная c 2 знак равно час c / k {\ displaystyle c_ {2} = hc / k \,} 1.438 7752 (25) × 10 -2 м · К 1,7 × 10 -6
Постоянная Стефана-Больцмана σ знак равно ( π 2 / 60 ) k 4 / ℏ 3 c 2 {\ displaystyle \ sigma = (\ pi ^ {2} / 60) k ^ {4} / \ hbar ^ {3} c ^ {2}} 5.670400 (40) × 10 -8 Вт · м -2 · K -4 7,0 × 10 -6
Постоянная закона смещения Вина б знак равно ( час c / k ) / {\ Displaystyle b = (hc / k) / \,} 4,965 114 231 … 2,897 7685 (51) × 10 -3 м · К 1,7 × 10 -6

1 Значения даны в так называемой краткой форме ; число в скобках — это стандартная неопределенность , которая представляет собой значение, умноженное на относительную стандартную неопределенность .
2 Это значение принято во всем мире для представления вольт с помощью эффекта Джозефсона.
3 Это значение, принятое на международном уровне для реализации представлений ома с использованием квантового эффекта Холла.

.

Основы СИ: базовые и производные единицы

Для простота понимания и удобство, даны 22 производные единицы СИ специальные имена и символы, как показано в таблице 3. Мощность Заряд электроэнергии<

Таблица 3. Производные единицы СИ со специальными наименованиями и обозначениями

Производная единица СИ
Полученное количество Имя Символ Выражение
через
другие единицы СИ
Выражение
через
базовых единиц СИ
плоский угол радиан (а) рад м · м -1 = 1 (б)
телесный угол стерадиан (а) ср (в) м 2 · м -2 = 1 (б)
частота герц Гц с -1
сила ньютон N м · кг · с -2
давление, напряжение паскаль Па Н / м 2 м -1 · кг · с -2
энергия, работа, количество тепла джоуль Дж Н · м м 2 · кг · с -2
, лучистый поток ватт Вт Дж / с м 2 · кг · с -3
, количество электроэнергии кулон