ГДЗ. Математика 5 класс Тарасенкова. Уравнения.

Категория: —>> Математика 5 класс Тарасенкова.
Задание:  —>>      553 — 569  570 — 586 



наверх

Задание 553 Задание 554 Задание 555 Задание 556 Задание 557 Задание 558 Задание 559 Задание 560 Задание 561

Задание 562 Задание 563 Задание 564 Задание 565 Задание 566 Задание 567 Задание 568 Задание 569

Задание 553.

Какое из чисел 4. 5, 8 и 10 является корнем уравнения:

Решение:

1) 5;

2) 10;

3) 4.

---

Задание 554.

Решите уравнение устно:

Решение:

1) 15 + x: = 55,  x = 40;	3) 60 — y = 45,  y = 15;	5) 88 : x = 8,  x = 11;
2) х — 22 = 42,  x = 64;	4) у * 12 = 12,  y = 1;	6) у : 10 = 40,  y = 400.

---

Задание 555.

Можно ли решить уравнение:

1) 8x = 0;

2) 0 : y = 25;

3) 5х = 5

4) 12 : y = 0?

Решение:

1) x = 0; 2) Не имеет решений; 3) x = 1; 4) Не имеет решений;

---



Задание 556.

Решите уравнение:

Решение:

1)28 + (45 + х) = 100; 45 + x = 100 — 28; 45 + x = 72; x = 72 — 45; x = 27; 2) (у — 25) + 18 = 40; y — 25 = 40 — 18; y — 25 = 22; y = 22 + 25; y = 47; 3) (70 — х) — 35 = 12; 70 — x = 35 + 12; 70 — x = 47; x = 70 — 47; x = 23; 4) 60 -(y + 34) = 5; y + 34 = 60 — 5; y + 34 = 55; y = 55 — 34; y = 21; 5) 52 — (19 + х) = 17; 19 + x = 52 — 17; 19 + x = 35; x = 35 — 19; x = 16; 6) 9y — 18 = 72; 9y = 72 + 18; 9y = 90; y = 90 : 9; y = 10; 7) 20 + 5х = 100; 5x = 100 — 20; 5x = 80; x = 80 : 5; x = 16; 8) 90 — y * 12 = 78; y * 12 = 90 — 78; y * 12 = 12; y = 12 : 12; y = 1; 9) 10х — 44 = 56; 10x = 56 + 44; 10x = 100; x = 100 : 10; x = 10; 10) 84 — 7у = 28; 7y = 84 — 28; 7y = 56; y = 56 : 7; y = 8;

11) 121 : (х — 45) = 11; x — 45 = 121 : 11; x — 45 = 11; x = 45 + 11; x = 56; 12) 77 : (у + 10) = 7; y + 10 = 77 : 7; y + 10 = 11; y = 11 — 10; y = 1; 13) (х — 12) : 10 = 4; x — 12 = 10 * 4; x — 12 = 40; x = 40 + 12; x = 52; 14) 55 — y * 10 = 15; y * 10 = 55 — 15; y * 10 = 40; y = 40 : 10; y = 4; 15) х : 12 + 48 = 91; x : 12 = 91 — 48; x : 12 = 43; x = 43 * 12; x = 516; 16) 5y + 4y = 99; 9y = 99; y = 99 : 9; y = 11; 17) 54х — 27х = 81; 27x = 81; x = 81 : 27; x = 3; 18) 36y — 16y + 5y = 0; 25y = 0; y = 0 : 25; y = 0; 19) 14х + х — 9х + 2 = 56; 6x + 2 = 56; 6x = 56 — 2; 6x = 54; x = 54 : 6; x = 9; 20) 20y — 14у + 7у — 13 = 13. 13y — 13 = 13; 13y = 13 + 13; 13y = 26; y = 26 : 13; y = 2;

---

Задание 557.

Решите уравнение:

Решение:

1) 65 + (х + 23) = 105; x + 23 = 105 — 65; x + 23 = 40; x = 40 — 23; x = 17; 2) (у — 34) — 10 = 32; y — 34 = 32 + 10; y — 34 = 42; y = 42 + 34; y = 76; 3) (48 — х) + 35 = 82; 48 — x = 82 — 35; 48 — x = 47; x = 48 — 47; x = 1; 4) 77 — (28 + y) = 27; 28 + y = 77 — 27; 28 — y = 50; y = 50 — 28; y = 22; 5) 90 + y * 8 = 154;

6) 9х + 50 = 86; 9x = 86 — 50; 9x = 36; x = 36 : 9; x = 4; 7) 120 : (х — 19) = 6; x — 19 = 120 : 6; x — 19 = 20; x = 19 + 20; x = 39; 8)(y + 50) : 14 = 4; y + 50 = 14 * 4; y + 50 = 56; y = 56 — 50; y = 6; 9) 48 + у : 6 = 95; y : 6 = 95 — 48; y : 6 = 47; y = 6 * 47; y = 282; 10) 8х + 7х — х = 42. 14x = 42; x = 42 : 14; x = 3;

---

Задание 558.

Составьте уравнение, корнем которого является число:

а) 8;

б) 14.

Решение:

а) 2y = 16;

б) x + 7 = 21.

---

Задание 559.

Составьте уравнение, корнем которого является число.

а) 5;

б) 9.

Решение:

а) 25 : x = 5;

б) 5x = 45.

---

Задание 560.

Некоторое число увеличили на 67 и получили число 109. Найдите это число.

Решение:

• Некоторое число — x.
• x + 67 = 109;
• x = 109 — 67;
• x = 42.
• Ответ: число 42.

---

Задание 561.

К некоторому числу прибавили 38 и получили число 245. Найдите это число.

Решение:

• x + 38 = 245;
• x = 245 — 38;
• x = 207.
• Ответ: 207.

---

Задание 562.

Некоторое число увеличили в 24 раза и получили число 1968. Найдите это число.

Решение:

• 24x = 1968;
• x = 1968 : 24;
• x = 82.
• Ответ: 82.

---

Задание 563.

Некоторое число уменьшили в 18 раз и получили число 378. Найдите это число.

Решение:

• x : 18 = 378;
• x = 378 * 18;
• x = 6804.
• Ответ: 6408.

---

Задание 564.

Некоторое число уменьшили на 22 и получили число 105. Найдите это число.

Решение:

• x — 22 = 105;
• x = 105 + 22;
• x = 127.
• Ответ: 127.

---

Задание 565.

Из числа 128 вычли некоторое число и получили 79. Найдите это число.

Решение:

• 128 — x = 79;
• x = 128 — 79;
• x = 49.
• Ответ: 49.

---

Задание 566.

Составьте и решите уравнение:

• 1) сумма удвоенного числа х и числа 39 равна 81;
• 2) разность чисел 32 и y в 2 раза меньше числа 64;
• 3) частное суммы чисел х и 12 и числа 2 равно 40;
• 4) сумма чисел х и 12 в 3 раза больше числа 15;
• 5) частное разности чисел у и 12 и числа 6 равно 18;
• 6) утроенная разность чисел у и 17 равна 63.

Решение:

• 1) 2x + 39 = 81
  • 2x = 81 — 39;
  • 2x = 42;
  • x = 42 : 2;
  • x = 21;
• 2) (32 — y) * 2 = 64
  • 32 — y = 64 : 2;
  • 32 — y = 32;
  • y = 32 — 32;
  • y = 0;
• 3) (x + 12) : 2 = 40
  • x + 12 = 40 * 2;
  • x + 12 = 80;
  • x = 80 — 12;
  • x = 68;
• 4) (x + 12) : 3 = 15
  • x + 12 = 15 * 3;
  • x + 12 = 45;
  • x = 45 — 12;
  • x = 33;
• 5) (y — 12) : 6 = 18
  • y — 12 = 18 * 6;
  • y — 12 = 108;
  • y = 108 + 12;
  • y = 120;
• 6) (y — 17) * 3 = 63
  • y — 17 = 63 : 3;
  • y — 17 = 21;
  • y = 21 + 17;
  • y = 38;

---

Задание 567.

Составьте и решите уравнение:

• 1) разность утроенного числа у и числа 41 равна 64;
• 2) сумма чисел 9 и х в 5 раз меньше числа 80;
• 3) частное суммы чисел у и 10 и числа 4 равно 16;
• 4) разность утроенного числа х и числа 17 равна 10.

Решение:

• 1) 3y — 41 = 64
  • 3y = 64 + 41;
  • 3y = 105;
  • y = 105 : 3;
  • y = 15;
• 2) (9 + x) * 5 = 80
  • 9 + x = 80 : 5;
  • 9 + x = 16;
  • x = 16 — 9;
  • x = 7;
• 3) (y + 10) : 4 = 16
  • y + 10 = 16 * 4;
  • y + 10 = 64;
  • y = 64 — 10;
  • y = 54;
• 4) 3x — 17 = 10
  • 3x = 10 + 17;
  • 3x = 27;
  • x = 27 : 3;
  • x = 9;

---

Задание 568.

Некоторое число увеличили на 5 и полученное число удвоили. В результате получили число 22. Найдите неизвестное число.

Решение:

• (x + 5) * 2 = 22;
• x + 5 = 22 : 2;
• x + 5 = 11;
• x = 11 — 5;
• x = 6;

---

Задание 569.

Некоторое число увеличили в 7 раз и полученное число уменьшили на 54. В результате получили число 100. Найдите неизвестное число.

Решение:

• 7x — 54 = 100;
• 7x = 100 + 54;
• 7x = 154;
• x = 154 : 7;
• x = 22;

---



Задание:  —>>      553 — 569  570 — 586 

Как решать уравнения 5 класса онлайн калькулятор

Применение уравнений широко распространено в нашей жизни. Они используются во многих расчетах, строительстве сооружений и даже спорте. Уравнения человек использовал еще в древности и с тех пор их применение только возрастает. Главной задачей при решении уравнений является поиск неизвестного значения.

Неизвестная величина называется корнем уравнения, поэтому под понятием решить уравнение понимают поиск всех его корней. В 5 классе несложные уравнения, однако, если не усвоить их решение, то дальше может возникнуть множество проблем при решении более сложных уравнений. При возникновении сомнений касательно правильности полученного результата, вы всегда можете решить уравнение онлайн 5 класса решателем и сравнить ответы.

Так же читайте нашу статью «Решить уравнение плоскости онлайн решателем»

Для наглядности решим следующие уравнения:

\[37 + x = 51\]

Вычтем из левой и правой части число \[37:\]

\[37 + x — 37 = 51 — 37\]

Получим следующий результат:

\[ х = 51 — 37\]

Ответ: \[х = 14\]

Решим уравнение с делением:

\[5х = 20\]

Выполним деление левой и правой части на \[5:\]

\[\frac{5х} { 5} = \frac{20}{ 5}\]

После сокращения получим следующее уравнение:

\[ х = \frac{20}{ 5}\]

Ответ: \[x = 4\]

Где можно решить уравнение онлайн 5 класса решателем?

Решить уравнение вы можете на нашем сайте https://pocketteacher. ru. Бесплатный онлайн решатель позволит решить уравнение онлайн любой сложности за считанные секунды. Все, что вам необходимо сделать — это просто ввести свои данные в решателе. Так же вы можете посмотреть видео инструкцию и узнать, как решить уравнение на нашем сайте. А если у вас остались вопросы, то вы можете задать их в нашей групе Вконтакте http://vk.com/pocketteacher. Вступайте в нашу группу, мы всегда рады помочь вам.

Линейные уравнения для 5 класса

Одним из самых важных навыков при поступлении в 5 класс является умение решать простейшие уравнения. Так как 5 класс ещё не так далек от начальной школы, то и видов уравнений, которые может решать ученик не так уж и много. Мы познакомим Вас со всеми основными видами уравнений, которые необходимо уметь решать, если Вы хотите поступить в физико-математическую школу.

1 тип: «луковичные»
Это уравнения, которые почти со вероятностью встретятся Вам при поступлении в любую школу или кружок 5 класса как отдельное задание. Их легко отличить от других: в них переменная присутствует только 1 раз. Например, или .
Решаются они очень просто: необходимо просто «добраться» до неизвестной, постепенно «снимая» всё лишнее, что окружает её — как будто почистить луковицу — отсюда и такое название. Для решения достаточно помнить несколько правил из второго класса. Перечислим их все:

Сложение

1. слагаемое1 + слагаемое2 = сумма
2. слагаемое1 = сумма — слагаемое2
3. слагаемое2 = сумма — слагаемое1

Вычитание

1. уменьшаемое — вычитаемое = разность
2. уменьшаемое = вычитаемое + разность
3. вычитаемое = уменьшаемое — разность

Умножение

1. множитель1 * множитель2 = произведение
2. множитель1 = произведение : множитель2
3. множитель2 = произведение : множитель1

Деление

1. делимое : делитель = частное
2. делимое = делитель * частное
3. делитель = делимое : частное

Разберём на примере, как применять данные правила.

Заметим, что мы делим на и получаем . В этой ситуации мы знаем делитель и частное. Чтобы найти делимое, нужно делитель умножить на частное:

Мы стали немного ближе к самому . Теперь мы видим, что к прибавляется и получается . Значит, чтобы найти одно из слагаемых, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:

И ещё один «слой» снят с неизвестной! Теперь мы видим ситуацию с известным значением произведения () и одним известным множителем ().

Теперь ситуация «уменьшаемое — вычитаемое = разность»

И последний шаг — известное произведение () и один из множителей ()

2 тип: уравнения со скобками
Уравнения данного типа чаще всего встречаются в задачах — именно к ним сводится 90% всех задач для поступления в 5 класс. В отличие от «луковичных уравнений» переменная здесь может встретиться несколько раз, поэтому решить её методами из предыдущего пункта невозможно. Типичные уравнения: или
Основная трудность — это правильно раскрыть скобки. После того, как удалось это верно сделать, следует привести подобные слагаемые (числа к числам, переменные к переменным), а после этого мы получаем самое простое «луковичное уравнение», которое умеем решать. Но обо всём по-порядку.

Раскрытие скобок. Мы приведём несколько правил, которыми следует пользоваться в данном случае. Но, как показывает практика, верно раскрывать скобки ученик начинает только после 70-80 прорешанных задач. Основное правило таково: любой множитель, стоящий за скобками необходимо умножить на каждое слагаемое внутри скобок. А минус, стоящий перед скобкой, меняет знак всех выражений, что стоят внутри. Итак, основные правила раскрытия:

Приведение подобных. Здесь всё гораздо легче: Вам необходимо путём переноса слагаемых через знак равенства добиться того, чтобы с одной стороны стояли только слагаемые с неизвестной, а с другой — только числа. Основное правило таково: каждое слагаемое, переносимое через , меняет свой знак — если оно было с ,то станет с , и наоборот. После успешного переноса необходимо сосчитать итоговое количество неизвестных, итоговое число стоящее с другой стороны равенства, нежели переменные, и решить простое «луковичное уравнение».

Приведём пример:
(раскроем скобки. Обратите внимание на смену знаков!)
(выполним умножения)
(перенесём , и через знак равенства — они «превратятся» в , и )
(посчитаем итоговое количество справа и число слева)
(ситуация «известный множитель и произведение»)

Освоив эти два типа уравнений, Вы можете быть уверенны, что сможете решить добрую половину всех заданий во вступительной олимпиаде в 5 класс.

Как решить уравнение 5х. Решение показательных уравнений по математике

Назначение сервиса . Матричный калькулятор предназначен для решения систем линейных уравнений матричным способом (см. пример решения подобных задач).

Инструкция . Для онлайн решения необходимо выбрать вид уравнения и задать размерность соответствующих матриц.

где А, В, С — задаваемые матрицы, Х — искомая матрица. Матричные уравнения вида (1), (2) и (3) решаются через обратную матрицу A -1 . Если задано выражение A·X — B = C , то необходимо, сначала сложить матрицы C + B , и находить решение для выражения A·X = D , где D = C + B (). Если задано выражение A*X = B 2 , то предварительно матрицу B надо возвести в квадрат . Рекомендуется также ознакомиться с основными действиями над матрицами .

Пример №1 . Задание . Найти решение матричного уравнения
Решение . Обозначим:
Тогда матричное уравнение запишется в виде: A·X·B = C.
Определитель матрицы А равен detA=-1
Так как A невырожденная матрица, то существует обратная матрица A -1 . Умножим слева обе части уравнения на A -1:Умножаем обе части этого равенства слева на A -1 и справа на B -1: A -1 ·A·X·B·B -1 = A -1 ·C·B -1 . Так как A·A -1 = B·B -1 = E и E·X = X·E = X, то X = A -1 ·C·B -1

Обратная матрица A -1:
Найдем обратную матрицу B -1 .
Транспонированная матрица B T:
Обратная матрица B -1:
Матрицу X ищем по формуле: X = A -1 ·C·B -1

Ответ:

Пример №2 . Задание. Решить матричное уравнение
Решение . Обозначим:
Тогда матричное уравнение запишется в виде: A·X = B.
Определитель матрицы А равен detA=0
Так как A вырожденная матрица (определитель равен 0), следовательно уравнение решения не имеет.

Пример №3 . Задание. Найти решение матричного уравнения
Решение . Обозначим:
Тогда матричное уравнение запишется в виде: X·A = B.
Определитель матрицы А равен detA=-60
Так как A невырожденная матрица, то существует обратная матрица A -1 . Умножим справа обе части уравнения на A -1: X·A·A -1 = B·A -1 , откуда находим, что X = B·A -1
Найдем обратную матрицу A -1 .
Транспонированная матрица A T:
Обратная матрица A -1:
Матрицу X ищем по формуле: X = B·A -1

Ответ: >

Предлагаемый вашему вниманию бесплатный калькулятор располагает богатым арсеналом возможностей для математических вычислений. Он позволяет использовать онлайн калькулятор в различных сферах деятельности: образовательной , профессиональной и коммерческой . Конечно, применение калькулятора онлайн особенно популярно у студентов и школьников , он значительно облегчает им выполнение самых разных расчётов.

Вместе с тем калькулятор может стать полезным инструментом в некоторых направлениях бизнеса и для людей разных профессий. Безусловно, необходимость применения калькулятора в бизнесе или трудовой деятельности определяется прежде всего видом самой деятельности. Если бизнес и профессия связаны с постоянными расчётами и вычислениями, то стоит опробовать электронный калькулятор и оценить степень его полезности для конкретного дела.

Данный онлайн калькулятор может

• Корректно выполнять стандартные математические функции, записанные одной строкой типа — 12*3-(7/2) и может обрабатывать числа больше, чемсчитаем огромные числа в онлайн калькулятореМы даже не знаем, как такое число назвать правильно (тут 34 знака и это совсем не предел ).
• Кроме тангенса , косинуса , синуса и других стандартных функций — калькулятор поддерживает операции по расчёту арктангенса , арккотангенса и прочих.
• Доступны в арсенале логарифмы , факториалы и другие интересные функции
• Данный онлайн калькулятор умеет строить графики !!!

Для построения графиков, сервис использует специальную кнопку (график серый нарисован) или буквенное представление этой функции (Plot). Чтобы построить график в онлайн калькуляторе, достаточно записать функцию: plot(tan(x)),x=-360..360 .

Мы взяли самый простой график для тангенса, и после запятой указали диапазон переменной X от -360 до 360.

Построить можно абсолютно любую функцию, с любым количеством переменных, например такую: plot(cos(x)/3z, x=-180..360,z=4) или ещё более сложную, какую сможете придумать. Обращаем внимание на поведение переменной X — указан промежуток от и до с помощью двух точек.

Единственный минус (хотя трудно назвать это минусом) этого онлайн калькулятора это то, что он не умеет строить сферы и другие объёмные фигуры — только плоскость.

Как работать с Математическим калькулятором

1. Дисплей (экран калькулятора) отображает введенное выражение и результат его расчёта обычными символами, как мы пишем на бумаге. Это поле предназначено просто для просмотра текущей операции. Запись отображается на дисплее по мере набора математического выражения в строке ввода.

2. Поле ввода выражения предназначено для записи выражения, которое нужно вычислить. Здесь следует отметить, что математические символы, используемые в компьютерных программах, не всегда совпадают с теми, которые обычно мы применяем на бумаге. В обзоре каждой функции калькулятора вы найдёте правильное обозначение конкретной операции и примеры расчётов в калькуляторе. На этой странице ниже приводится перечень всех возможных операций в калькуляторе, также с указанием их правильного написания.

3. Панель инструментов — это кнопки калькулятора, которые заменяют ручной ввод математических символов, обозначающих соответствующую операцию. Некоторые кнопки калькулятора (дополнительные функции, конвертер величин, решение матриц и уравнений, графики) дополняют панель задач новыми полями, где вводятся данные для конкретного расчёта. Поле «History» содержит примеры написания математических выражений, а также ваши шесть последних записей.

Обратите внимание, при нажатии кнопок вызова дополнительных функций, конвертера величин, решения матриц и уравнений, построения графиков вся панель калькулятора смещается вверх, закрывая часть дисплея. Заполните необходимые поля и нажмите клавишу «I» (на рисунке выделена красным цветом), чтобы увидеть дисплей в полный размер.

4. Цифровая клавиатура содержит цифры и знаки арифметических действий. Кнопка «С» удаляет всю запись в поле ввода выражения. Чтобы удалять символы по одному, нужно использовать стрелочку справа от строки ввода.

Старайтесь всегда закрывать скобки в конце выражения. Для большинства операций это некритично, калькулятор online рассчитает всё верно. Однако, в некоторых случаях возможны ошибки. Например, при возведении в дробную степень незакрытые скобки приведут к тому, что знаменатель дроби в показателе степени уйдет в знаменатель основания. На дисплее закрывающая скобка обозначена бледно-серым цветом, её нужно закрыть, когда запись закончена.

Клавиша	Символ	Операция
pi	pi	Постоянная pi
е	е	Число Эйлера
%	%	Процент
()	()	Открыть/Закрыть скобки
,	,	Запятая
sin	sin(?)	Синус угла
cos	cos(?)	Косинус
tan	tan(y)	Тангенс
sinh	sinh()	Гиперболический синус
cosh	cosh()	Гиперболический косинус
tanh	tanh()	Гиперболический тангенс
sin -1	asin()	Обратный синус
cos -1	acos()	Обратный косинус
tan -1	atan()	Обратный тангенс
sinh -1	asinh()	Обратный гиперболический синус
cosh -1	acosh()	Обратный гиперболический косинус
tanh -1	atanh()	Обратный гиперболический тангенс
x 2	^2	Возведение в квадрат
х 3	^3	Возведение в куб
x y	^	Возведение в степень
10 x	10^()	Возведение в степень по основанию 10
e x	exp()	Возведение в степень числа Эйлера
vx	sqrt(x)	Квадратный корень
3 vx	sqrt3(x)	Корень 3-ей степени
y vx	sqrt(x,y)	Извлечение корня
log 2 x	log2(x)	Двоичный логарифм
log	log(x)	Десятичный логарифм
ln	ln(x)	Натуральный логарифм
log y x	log(x,y)	Логарифм
I / II		Сворачивание/Вызов дополнительных функций
Unit		Конвертер величин
Matrix		Матрицы
Solve		Уравнения и системы уравнений
		Построение графиков
Дополнительные функции (вызов клавишей II)
mod	mod	Деление с остатком
!	!	Факториал
i / j	i / j	Мнимая единица
Re	Re()	Выделение целой действительной части
Im	Im()	Исключение действительной части
|x|	abs()	Модуль числа
Arg	arg()	Аргумент функции
nCr	ncr()	Биноминальный коэффициент
gcd	gcd()	НОД
lcm	lcm()	НОК
sum	sum()	Суммарное значение всех решений
fac	factorize()	Разложение на простые множители
diff	diff()	Дифференцирование
Deg		Градусы
Rad		Радианы

Применение уравнений широко распространено в нашей жизни. {nm}:\]

Прибавляем к исходному уравнению:

Вынесем за скобки \

Выразим \

Поскольку степени одинаковые, отбрасываем их:

Ответ: \

Где можно решить показательное уравнение онлайн решателем?

Решить уравнение вы можете на нашем сайте https://сайт. Бесплатный онлайн решатель позволит решить уравнение онлайн любой сложности за считанные секунды. Все, что вам необходимо сделать — это просто ввести свои данные в решателе. Так же вы можете посмотреть видео инструкцию и узнать, как решить уравнение на нашем сайте. А если у вас остались вопросы, то вы можете задать их в нашей групе Вконтакте http://vk.com/pocketteacher. Вступайте в нашу группу, мы всегда рады помочь вам.

Сервис для решения уравнений онлайн поможет вам решить любое уравнение. Используя наш сайт, вы получите не просто ответ уравнения, но и увидите подробное решение, то есть пошаговое отображение процесса получения результата. Наш сервис будет полезен старшеклассникам общеобразовательных школ и их родителям. Ученики смогут подготовиться к контрольным, экзаменам, проверить свои знания, а родители – проконтролировать решение математических уравнений своими детьми. Умение решать уравнения – обязательное требование к школьникам. Сервис поможет вам самообучаться и повышать уровень знаний в области математических уравнений. С его помощью вы сможете решить любое уравнение: квадратное, кубическое, иррациональное, тригонометрическое и др. Польза онлайн сервиса бесценна, ведь кроме верного ответа вы получаете подробное решение каждого уравнения. Преимущества решения уравнений онлайн. Решить любое уравнение онлайн на нашем сайте вы можете абсолютно бесплатно. Сервис полностью автоматический, вам ничего не придется устанавливать на свой компьютер, достаточно будет только ввести данные и программа выдаст решение. Любые ошибки в расчетах или опечатки исключены. С нами решить любое уравнение онлайн очень просто, поэтому обязательно используйте наш сайт для решения любых видов уравнений. Вам необходимо только ввести данные и расчет будет выполнен за считанные секунды. 2-4ac. Если дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных корней (корни находятся из поля комплексных чисел), если равен нулю, то у уравнения один действительный корень, и если дискриминант больше нуля, то уравнение имеет два действительных корня, которые находятся по формуле: D= -b+-sqrt/2а. Для решения квадратного уравнения онлайн вам достаточно ввести коэффициенты такого уравнения (целые числа, дроби или десятичные значения). При наличии знаков вычитания в уравнении необходимо поставить минус перед соответствующими членами уравнения. Решить квадратное уравнение онлайн можно и в зависимости от параметра, то есть переменных в коэффициентах уравнения. С этой задачей отлично справляется наш онлайн сервис по нахождению общих решений. Линейные уравнения. Для решения линейных уравнений (или системы уравнений) на практике используются четыре основных метода. Опишем каждый метод подробно. Метод подстановки. Решение уравнений методом подстановки требует выразить одну переменную через остальные. После этого выражение подставляется в другие уравнения системы. Отсюда и название метода решения, то есть вместо переменной подставляется ее выражение через остальные переменные. На практике метод требует сложных вычислений, хотя и простой в понимании, поэтому решение такого уравнения онлайн поможет сэкономить время и облегчить вычисления. Вам достаточно указать количество неизвестных в уравнении и заполнить данные от линейных уравнений, далее сервис сделает расчет. Метод Гаусса. В основе метода простейшие преобразования системы с целью прийти к равносильной системе треугольного вида. Из нее поочередно определяются неизвестные. На практике требуется решить такое уравнение онлайн с подробным описанием, благодаря чему вы хорошо усвоите метод Гаусса для решения систем линейных уравнений. Запишите в правильном формате систему линейных уравнений и учтите количество неизвестных, чтобы безошибочно выполнить решение системы. Метод Крамера. Этим методом решаются системы уравнений в случаях, когда у системы единственное решение. Главное математическое действие здесь – это вычисление матричных определителей. Решение уравнений методом Крамера проводится в режиме онлайн, результат вы получаете мгновенно с полным и подробным описанием. Достаточно лишь заполнить систему коэффициентами и выбрать количество неизвестных переменных. Матричный метод. Этот метод заключается в собрании коэффициентов при неизвестных в матрицу А, неизвестных – в столбец Х, а свободных членов в столбец В. Таким образом система линейных уравнений сводится к матричному уравнению вида АхХ=В. У этого уравнения единственное решение только если определитель матрицы А отличен от нуля, иначе у системы нет решений, либо бесконечное количество решений. Решение уравнений матричным методом заключается в нахождении обратной матрицы А.

для решения математики. Быстро найти решение математического уравнения в режиме онлайн . Сайт www.сайт позволяет решить уравнение почти любого заданного алгебраического , тригонометрического или трансцендентного уравнения онлайн . При изучении практически любого раздела математики на разных этапах приходится решать уравнения онлайн . Чтобы получить ответ сразу, а главное точный ответ, необходим ресурс, позволяющий это сделать. Благодаря сайту www.сайт решение уравнений онлайн займет несколько минут. Основное преимущество www.сайт при решении математических уравнений онлайн — это скорость и точность выдаваемого ответа. Сайт способен решать любые алгебраические уравнения онлайн , тригонометрические уравнения онлайн , трансцендентные уравнения онлайн , а также уравнения с неизвестными параметрами в режиме онлайн . Уравнения служат мощным математическим аппаратом решения практических задач. C помощью математических уравнений можно выразить факты и соотношения, которые могут показаться на первый взгляд запутанными и сложными. Неизвестные величины уравнений можно найти, сформулировав задачу на математическом языке в виде уравнений и решить полученную задачу в режиме онлайн на сайте www. сайт. Любое алгебраическое уравнение , тригонометрическое уравнение или уравнения содержащие трансцендентные функции Вы легко решите онлайн и получите точный ответ. Изучая естественные науки, неизбежно сталкиваешься с необходимостью решения уравнений . При этом ответ должен быть точным и получить его необходимо сразу в режиме онлайн . Поэтому для решения математических уравнений онлайн мы рекомендуем сайт www.сайт, который станет вашим незаменимым калькулятором для решения алгебраических уравнений онлайн , тригонометрических уравнений онлайн , а также трансцендентных уравнений онлайн или уравнений с неизвестными параметрами. Для практических задач по нахождению корней различных математических уравнений ресурса www.. Решая уравнения онлайн самостоятельно, полезно проверить полученный ответ, используя онлайн решение уравнений на сайте www.сайт. Необходимо правильно записать уравнение и моментально получите онлайн решение , после чего останется только сравнить ответ с Вашим решением уравнения. Проверка ответа займет не более минуты, достаточно решить уравнение онлайн и сравнить ответы. Это поможет Вам избежать ошибок в решении и вовремя скорректировать ответ при решении уравнений онлайн будь то алгебраическое , тригонометрическое , трансцендентное или уравнение с неизвестными параметрами.

«Свободные кандидаты на несвободных выборах». На что рассчитывает оппозиция на выборах-2021.

В. Кара-Мурза― Добрый вечер! На волнах радиостанции «Эхо Москвы» программа «Грани недели». У микрофона в московской студии – Владимир Кара-Мурза младший.

До выборов в Государственную думу 8-го созыва остается 2,5 месяца. Голосование будет проходить с 17 по 19 сентября. Списки партий думской четверки снова возглавят политические ветераны. Сергей Шойгу, возглавлявший список «Единства» еще в 1999 году, стал первым номером в списке «Единой России». Списки КПРФ, ЛДПР и «Справедливой России» возглавят их бессменные лидеры – Геннадий Зюганов, Владимир Жириновский и Сергей Миронов. Последней из ведущих партий со своими кандидатами определится «Яблоко». Ее съезд в эти выходные проходит в Москве. Предвыборный список будет представлен в воскресенье.

Целый ряд оппозиционных политиков, планировавших участвовать в думских выборах, были тем или иным способом отстранены от кампании. В их числе Любовь Соболь, Дмитрий Гудков, Юлия Галямина, Илья Яшин, Александр Соловьев, Олег Степанов. Для их устранения были использованы либо угрозы уголовного преследования, либо новые законодательные фильтры, специально установленные властью к выборам-2021, в том числе лишение пассивного избирательного права всех, кто хоть как-то связан с Алексеем Навальным, чьи организации ранее объявили экстремистскими.

По подсчетам движения «Голос», официальными лишенцами сегодня являются около 9 млн российских граждан – это примерно 8% всех избирателей. Впрочем, полностью безальтернативными эти выборы не будут. В целом ряде округов свои кандидатуры выдвинули независимые и оппозиционные политики, баллотирующиеся либо как самовыдвиженцы, либо от «Яблока», единственной оппозиционной партии, сохраняющей право выдвигать кандидатов без сбора подписей.

Двое из них сегодня участвуют в нашей программе. Тема этого выпуска: «Свободные кандидаты на несвободных выборах. На что рассчитывает оппозиция на выборах-2021». Вместе со мной в московской студии «Эха» Роман Юнеман, основатель движения «Общество. Будущее», независимый кандидат в депутаты Государственной думы по Чертановскому округу Москвы. Роман, добрый вечер.

Р. Юнеман― Добрый вечер.

В. Кара-Мурза― С нами на связи Кирилл Гончаров, заместитель председателя московского «Яблока», кандидат в депутаты Государственной думы по Кунцевскому округу Москвы. Кирилл, здравствуйте.

К. Гончаров― Здравствуйте.

В. Кара-Мурза― Роман, вам первый вопрос. Собственно, тема программы «Свободные кандидаты на несвободных выборах» – это, конечно, отсылка к Андрею Амальрику (писатель, известный правозащитник, диссидент), который в свое время о диссидентском движении в Советском Союзе в 70-е годы написал: «Они сделали гениальную вещь – в несвободной стране начали вести себя как свободные люди и тем самым менять моральную атмосферу». Вот такой первый вопрос вам. В чем смысл, в чем цель вашего участия в этих выборах: поменять моральную атмосферу, предоставить людям какую-то альтернативу в бюллетене или же рассчитываете на победу даже в нынешних условиях?

Р. Юнеман― Самая первая цель – это, конечно, победить. Все равно она идет самой первой. Понятно, что люди в выборах участвуют по разным целям. Я сейчас говорю не только о каких-то высоких, но есть те, кто этим занимается для каких-то своих личных узкокорыстных интересов. Но здесь я считаю, что в целом на выборы в нынешней ситуации нужно всегда все равно идти с надеждой и верой в победу. Поэтому первая цель вот эта. Но понятное дело, что если б была только она, то это все не имело бы смысла.

Еще есть две цели. Вторая подцель – это, действительно, показать, что не то что не все потеряно, а вот, наверное, в первую очередь себе показать, людям, которых я знаю, которые меня окружают, и всем остальным тоже, что в России в принципе такие кампании возможны. Ведь рано или поздно в нашу страну выборы вернутся, и они вернутся массово.

Я не хочу показать, что сейчас у нас все нормально. Нет, у нас не все нормально, особенно в этой сфере. Но выборы у нас в России будут. Я хочу показать, что их можно вести. То есть они будут в исторически близкой перспективе примерно с теми же самыми людьми, которые сейчас ходят на выборы. То есть плюс-минус это будет та же аудитория. И я хочу уже сейчас показать, что можно с этими людьми говорить и можно их убеждать, можно их приводить на выборы.

И третье. Это некая история про ресурсы, то есть про умение делать выборы, про умение делать масштабные, полевые кампании, просто вообще избирательные кампании. Ведь, опять же, выборы в нашу страну вернутся. Как весна приходит за зимой, так и выборы у нас появятся. И на этих выборах нужно будет уметь побеждать. То есть нужно быть к этому готовым. Это может быть через год, а может быть, через 5, а может быть, через 10, но не так долго этому осталось.

В. Кара-Мурза― И зная нашу российскую историю, никто никогда не предугадает, когда это будет.

Р. Юнеман― Да, это будет внезапно.

В. Кара-Мурза― Это может быть, действительно, через 10 лет, а может быть, через полтора, как уже не раз в нашей истории случалось. Кирилл, собственно, тот же вопрос вам. Вот когда я эти разные цели перечисляю – это не в том смысле, что одна из них менее важная, а другая более важная. То, что писал Амальрик о диссидентском движении – это огромное значение имело: поменять моральную атмосферу в этой удушающей обстановке советского тоталитаризма. Поэтому даже если б только эта была цель, это само по себе было бы очень важно и значимо. Тем не менее вам тот же вопрос. Вы кандидат на этих выборах. Какую цель вы перед собой ставите в сентябре этого года?

К. Гончаров― В целом я думаю, что у нас с Романом цели плюс-минус одинаковые. Безусловно, мы примерно представляем, в какой обстановке нам придется работать, учитывая, что значительную часть независимых оппозиционных кандидатов не допустили на самом старте. Ведь что происходило раньше? Людей могли не допустить по подписям, могли сфальсифицировать, могли сфабриковать. А сейчас же мы видим абсолютно новый уровень, когда людей просто не допускают на самом старте, не давай возможность на легальном политическом поле, на легальном политическом пространстве коммуницировать и общаться со своими сторонниками и избирателями.

Естественно, люди демотивированы. Естественно, они уходят во внутреннюю миграцию. И я думаю, что наша историческая задача в этом смысле – не дать людям потерять веру в свои собственные силы, не дать им возможность опустить руки. И именно поэтому мы занимаемся таким непростым делом. Безусловно, будет тяжело. Безусловно, в Государственной думе нас никто не ждет. Им нужны послушные деревянные солдатики Урфина Джюса. Но мы будем говорить то, что мы думаем. Мы идем на эти выборы с открытым забралом. Мы абсолютно уверены в себе.

И я думаю, что у нас довольно неплохие шансы, потому что все рейтинги провластные, оппозиционные показывают одну элементарную вещь: люди устали от этой власти, люди хотят перемен. Люди хотят не просто новых лиц, потому что мы часто видим, что «Единая Россия» пытается маскировать врачей, учителей и говорить: «Смотрите, ну вот же вам новые лица». Нет, люди хотят новых идей, люди хотят новых смыслов, и люди хотят новой риторики. Это то, что не может себе позволить «Единая Россия», но то, что можем позволить себе мы – демократы и люди, которые мыслят иначе, чем те, кто представляет сегодняшнюю власть и чиновников.

В. Кара-Мурза― Важный момент по поводу недопуска оппозиционных и независимых кандидатов. Ведь на протяжении многих лет придумывали какие-то причины, чтоб людей не допускать. Вот тот же Кирилл Гончаров, который сегодня участвует в нашей программы, в 2019 году был не допущен до выборов в Московскую городскую думу – якобы там не такие подписи и так далее, как тогда многие оппозиционные кандидаты были не допущены. Сейчас это важная разница, на самом деле. Сейчас есть целые категории российских граждан.

Собственно, слово «лишенцы» – оно из советского прошлого, когда в первые годы советской власти людям, принадлежащим к духовенству, к дворянству, к купечеству, просто формально было запрещено, они были лишены избирательного права. И вот недавний доклад движения «Голос» (признано иностранным агентом) называется «Новые лишенцы». То есть если в Советском Союзе по состоянию на 1927 год около 3 млн человек являлись лишенцами, то сегодня, по выводам «Голоса», уже 9 млн. То есть в процентном отношении примерно 4% избирателей в 1927 году, а сейчас – 8%, то есть в два раза больше.

Это, например, все российские граждане, у которых есть либо второй гражданство, либо вид на жительство. Это люди осужденные. Вот я специально проверил: 417 статей Уголовного кодекса в этом перечне. И если по хоть одной из них человек осужден… Причем буквально в последний год были внесены новые поправки в законодательство – полсотни новых уголовных составов было добавлено. И даже те люди, которые после снятия и погашения судимости, все равно в течение какого-то периода не могут баллотироваться. И те, кто осуждены условно. Это вот так Юлию Галямину, например, не допустили к выборам в этот раз.

И вот еще на этой неделе вышел другой доклад движения «Голос» о том, что они отмечают главный момент, что у нас отсутствует полностью стабильность выборного законодательства. То есть у нас еще в России – это просто факт – ни разу две выборные кампании подряд не прошли по одним и тем же правилам. То есть каждый раз правила меняются.

И вот эксперты «Голоса» подсчитали, что к выборам нынешнего 2021 года в избирательное законодательство были внесены 19 поправок, причем почти треть из них всего за 4 месяца до старта кампании, в том числе так называемый «закон против ФБК (Фонд признан Минюстом иностранным агентом и экстремистской организацией)» от 4 июня, в день рождения Навального который Владимир Путин подписал, запрещающий людям, хоть какую ассоциацию имеющим с Алексеем Навальным, участвовать в выборах.

Вот, собственно говоря, на днях Алексей Макаркин, политолог, сравнил ту избирательную систему, которая у нас сформировалась, с тем, что существует в исламской республике Иран, где существует такой орган власти, который называется Совет стражей исламской революции, и они могут кого угодно по какой угодно причине просто не допустить до участия в выборах. Вот он такую параллель проводит с тем, что у нас сегодня существует.

Роман, вы идете на выборы как самовыдвиженец, вы собираете подписи. Вы допускаете возможность того, что вас зарегистрируют?

Р. Юнеман― Это, кстати, интересно, что еще, по-моему, в 2019 году перед тем, как начинался сбор подписей, вопросы ставились иначе: «Вы допускаете, что вас не зарегистрируют по подписям?» Да, я допускаю, что меня зарегистрируют по подписям. Я тут исхожу из принципа, что я сделаю все что возможно, все что нам возможно сделать по этим новым правилам. Они ведь еще и усложнили. К примеру, если мы говорим про то усложнение, которое конкретно меня касается, они изменили процедуру сбора подписей: теперь человек еще и фамилию, имя, отчество сам своей рукой вносит. Это, допустим, полностью отсекает людей старшего поколения практически от проставления подписи.

В. Кара-Мурза― Кто-то плохо видит, например.

Р. Юнеман― Да. Буквально 3 дня назад мне в Инстаграме написала одна избирательница и сказала, что ее муж – он слепой и он из-за этого не смог поставить подпись. То есть, по сути, это ограничение избирательных прав человека.

В. Кара-Мурза― Не только пассивного, но в данном случае даже активного.

Р. Юнеман― Да. То есть он не может разрешить кандидату идти на выборы. Там же не просто нужно написать что-то, там нужно написать разборчиво, без исправления, без обвода. И поэтому, к примеру, если до этого мы закладывали брак 10% (именно внутренний, то есть мы собираем те подписи, которые мы принимаем, из них потом 10% – это точно идут в никуда), то сейчас их 30%. Поэтому нам нужно сдать чуть меньше 15 тысяч подписей, а собираем мы 19 тысяч. То есть я сам хожу собираю подписи, я сам знаю, как это тяжело и как это еще более усложнили. К нам засылают провокаторов, которые рисуют подписи. Мы уже парочку нашли. Мы их придержим, а потом сделаем большой разгромный пост с этим всем.

И в целом мы, конечно, делаем все, что от нас зависит для того, чтобы зарегистрировали. То есть ближе к концу мы проведем публичный аудит наших подписей, всех желающих приглашаем посмотреть, что у нас это реальные подписи. Понятное дело, что графолог может все что угодно придумать. Но вот наша задача – это сделать максимум и сдать идеальные подписи, сдать подписи, о которых ни у кого не будет сомнения, что мы каждую из них собрали, всех провокаторов вычислить.

В общем, это, на самом деле, очень сложная организационная задача, которую кандидат не должен решать. То есть это как решить математическое уравнение, чтобы вас допустили к выборам. То есть почему мы должны решить такую сложную задачу? А ведь сбор подписей – это не агитация, это отдельный сложный процесс. У нас там для этого целые отделы выстроены, которые работают, которые проверяют это все и на исправление людей приводят. В общем, тяжелый процесс. И мы сделаем все возможное. Ну а там посмотрим, зарегистрируют или не зарегистрируют.

Ну, не зарегистрируют – будем поддерживать второго самого сильного кандидата. То есть мы же за это время собрали большую базу и контактов избирателей, и сейчас тоже с ними общаемся. В общем, я хочу просто сделать так, чтоб даже если не зарегистрируют, чтобы кандидат от «Единой России» не прошел в моем округе.

В. Кара-Мурза― Об этом еще обязательно поговорим – о том, что делать, если первый выбор не попадает в бюллетень, как тогда себя вести. Кирилл Гончаров сказал важную вещь пару минут назад о низких рейтингах власти. Я напомню, что по недавним данным «Левада-Центра», который наши власти считают иностранным агентом, как практически все живые оставшиеся еще организации гражданского общества в России, 27% – рейтинг партии власти «Единая Россия» по стране и 15% – в Москве.

Я напомню, что в Москве 15 одномандатных округов на выборах в Государственную Думу, в Петербурге еще 8, но там тоже ненамного выше рейтинг партии власти. Поэтому становится понятно, почему столько заградительных барьеров власть выстраивает на пути к избирательному бюллетеню для оппозиции.

Кирилл, хочу вам такой задать вопрос. «Яблоко», как я упомянул в начале программы, по сути, единственная оставшаяся в нашей стране по-настоящему оппозиционная партия (не берем эти бутафорские партии, сидящие в Думе), которая сохранила не только регистрацию, но еще и льготный доступ к участию в выборах без необходимости сбора тех самых подписей, о которых только что сказал Роман.

Понятно, что имена кандидатов и по списку, и по округам будут названы в воскресенье. Пока об именах говорить рано. Поэтому задам вопрос в таком более общем ключе. Ваша партия осознает свою ответственность что ли как единственная сохранившаяся последняя оппозиционная сила, имеющая доступ к избирательному бюллетеню? И принимается ли это в расчет, может быть, в каком-то коалиционном смысле, когда вы всю эту неделю в руководящих органах «Яблока» обсуждали тех кандидатов, которые будут выдвинуты?

К. Гончаров― Мы обсуждали кандидатов, начиная с осени прошлого года, когда начинали переговорный процесс. И не только внутри партии. Это был довольно широкий круглый стол, в котором принимали участие представители широкого спектра гражданского общества, люди, которые к партии не относятся – это и экологи, и градозащитники, и уже сформировавшиеся политики и общественные деятели. И в том смысле то, что происходит в последнюю неделю и происходит сейчас на съезде – это уже такой завершающий этап.

Конечно, кого-то мы не смогли выдвинуть по объективным причинам. Например, Дмитрия Гудкова или Александра Соловьева, с которыми лично я вел переговоры. И мы планировали их выдвижение от партии «Яблоко». С кем-то не смогли договориться по идеологическим, политическим причинам. Но все-таки с большей частью наших единомышленников мы пришли к общему мнению.

Но вы знаете, что партия «Яблоко» – партия, в которой состоит очень много людей. И есть региональные отделения, которые давали свои рекомендации. Есть федеральное бюро, которое давало свои рекомендации. Есть политкомитет. И в конце концов, есть съезд партии, который поставит точку в этой истории. И уже от позиции съезда будет зависеть окончательный список, поскольку даже сейчас я вижу, что позиция московского регионального совета и бюро разнится между собой. А позиция бюро и политкомитета тоже может разниться в каких-то деталях.

И в этом смысле у нас очень много структур внутри партии, которые принимают решение. И каждого есть свои рекомендации, свое видение и своя повестка. Но мы постараемся как-то это привести в общий вид, в общий порядок и уже в воскресенье представим окончательный список.

В. Кара-Мурза― И в дополнение вопрос. Опять же не предвосхищая решение съезда, которое будет оглашено в воскресенье. На этой неделе политический заключенный Андрей Пивоваров… Он признан политзаключенным правозащитным центром «Мемориал» (еще один иностранный агент, по версии российских властей). А «Мемориал» работает с критериями Совета Европы, очень тщательно проверяет каждый случай. Вот они признали Андрея Пивоварова политзаключенным.

Напомню, он находится сейчас в СИЗО №1 города Краснодара, ему грозит до 6 лет лишения свободы за пост в Фейсбуке, который он якобы написал в августе 2020 года. К сожалению, не шутка. Это новая статья Уголовного кодекса об осуществлении деятельности так называемых нежелательных организаций.

Открытое письмо из СИЗО политзаключенного Андрея Пивоварова основателю партии «Яблоко» Григорию Явлинскому: ««Яблоко» на сегодняшний день единственная партия, которая последовательно декларирует неприятие авторитарного режима Путина и имеет право выдвигать кандидатов в депутаты без сбора подписей. В сложившихся обстоятельствах дать возможность идти на выборы без сбора подписей как мне, так и другим кандидатам, попавшим в жернова политических репрессий, — это уникальный шанс сделать сильный политический и гуманитарный поступок».

Опять же не предвосхищая решение съезда, обсуждается ли в руководящих органах «Яблока» кандидатура Андрея Пивоварова?

К. Гончаров― Андрей Пивоваров должен быть освобожден. Его арест незаконен. Мы очевидно понимаем, что это политическое дело, связанное в первую очередь и в единственную очередь с амбициями и возможностью Андрея Пивоварова избраться в Государственную думу. Партия «Яблоко» настаивает на его освобождении и желает освобождения как можно скорее.

Что касается его письма. Оно адресовано лично Григорию Явлинскому. Я думаю, что этот вопрос логичнее задать ему. Но, безусловно, в кулуарах в «Яблоке» обсуждается это письмо. Многие из нас знакомы с Андреем Пивоваровым. Конечно, хотелось бы, чтобы он был выдвинут от партии «Яблоко». Если бы не его арест, давайте скажем откровенно, если мы выдвинем Андрея Пивоварова, с вероятностью 100% ему откажут в регистрации в качестве кандидата. И здесь нет никаких сомнений. И не надо питать никаких иллюзий.

И вот вопрос в том, оставим ли мы округ свободным или мы поборемся в этом округе. Понятно, что его выдвижение носит политический характер, это некий символизм. Но мы посмотрим, что примет съезд, и какое решение будет у съезда.

В. Кара-Мурза― Я помню, как в прошлом году, Кирилл, вы вместе с Андреем Пивоваровым здесь в этой студии сидели. Я хочу надеяться, что в недалеком будущем мы сможем это повторить.

Вопрос Роману Юнеману. Уже идет фактически кампания, стартовала уже даже официально, 2 недели как подписан указ. Вы сейчас ведете кампанию по сбору подписей. Я так понимаю, вы лично в ней тоже участвуете.

Р. Юнеман― Да.

В. Кара-Мурза― Какие впечатления от общения с людьми? Вот те социологические данные, например, которые я привел, по поводу популярности, а точнее, непопулярности партии «Единая Россия» – это подтверждается при вашем общении с людьми? И как реагируют на вашу кандидатуру, на ваш сбор подписей?

Р. Юнеман― Да, это подтверждается. Я бы даже сказал, что это подтверждается, наверное, в большей степени, чем даже стоило ожидать. Да, я сам хожу собираю подписи. На данный момент я где-то в районе 120 или 130 подписей собрал. Меньше, чем в тот раз, но тут и задача сложнее. Я тоже хожу собираю подписи, и когда я общаюсь с жителями Чертаново, реже – Бутово, Ясенево, мой скрипт выглядит так. Я же подхожу к человеку на улице. В основном я подхожу к абсолютно случайным людям и с ними завожу диалог.

И мой скрипт выглядит так: «Здравствуйте. Меня зовут Роман Юнеман. Я независимый кандидат в Государственную думу». Следующее, что я говорю: «Не от «Единой России»». И после этого у человека лицо обычно меняется. После этого он обычно останавливается, если он куда-то идет.

В. Кара-Мурза― Лицо меняется в хорошем смысле?

Р. Юнеман― Да, в хорошем смысле меняется. То есть оно расслабляется. И, в принципе, людей, которые бы сказали: «А почему? А я вот сторонник «Единой России»», я такое слышу примерно 1 раз в 2 дня. И каждый день это примерно 100-150 человек, к которым я подхожу. Понятно, что из этого нельзя делать статистические выводы ни в коем случае, но тот факт, что у меня скрипт, то есть я это говорю сразу, потому что у людей есть стойкое неприятие, причем у тех, кого обычно считают сторонниками якобы «Единой России».

К примеру, вчера история. Я шел по улице Подольских Курсантов, 6, корпус 1. И вот там люди сидели, шашлыки жарили. То есть обычные такие мужики им лет по 40. Я к ним подхожу: «Роман Юнеман». Они говорят: «Так, стоп, от «Единой России»?» Я говорю: «Не-не, ни в коем случае». Они говорят: «А, ну все. Главное, что не единоросс». Причем это не какие-то, как пытаются представить, московские хипстеры. Обычные люди, обычные мужики.

Я подхожу к бабушкам, и мне бабушки говорят: «А точно не от «Единой России»?» Я говорю: «Точно». Они говорят: «Ну, смотри. А то тут ходят, тоже говорят, что не от «Единой России», а на самом деле от «Единой России»». Я говорю: «Не, не, не». То есть я стою все это рассказываю.

Поэтому нет, это полностью подтверждается. И запрос, на самом деле, на перемены дикий. Поэтому такой риторический вопрос. Можно, конечно, закрыть всех оппозиционеров, всех политактивистов, но ведь недовольство людей никуда не денется. То есть его-то не закрыть. Да, оно, может быть, менее громко манифестируется. Да, люди боятся. Если к ним подойдет какой-нибудь официальный человек или спросит их по телефону, вряд ли они будут настолько же откровенны.

В. Кара-Мурза― Кстати, почему и поразительно, что такие низкие цифры у партии власти даже при тех ограничениях, о которых вы сказали. Потому что не каждый человек незнакомому кому-то на улице ответит. И даже при таких.

Р. Юнеман― Да. Что еще поменялось. Во-первых, в 2019 году я видел больше сторонников «Единой России», вот реально больше. Второе, что поменялось. Я вижу некую большую политизированность людей, как ни странно, несмотря на то, что кажется, что все затихло. То есть люди, с одной стороны, боятся. Вот если до этого я часто видел – «ой, я в политике не участвую»… Это до сих пор самый частый отказ, который я слышу. Но если раньше он был, допустим, среди людей 30-50 таким массовым, то сейчас нет.

То есть люди понимают, что проблемы здравоохранения, проблемы застройки Битцевского леса, ну любые проблемы – это политические проблемы. И вот это некий такой сдвиг. Он есть. Я не знаю, когда мы увидим его результат в виде политических изменений. Но это видно. Я это вижу.

В. Кара-Мурза― А понимание отсутствия реальной связи между гражданами и теми, кто якобы является их представителями во власти, растет такое понимание, на ваш взгляд?

Р. Юнеман― Да. И более того, на самом деле, мы проводили глубинные фокус-группы. И мы выяснили, что помимо того, что есть четкое понимание, что у нас нет своего представителя, то есть люди очень ценят наличие… Вот вся эта история с одномандатными округами важна людям. То есть это как бы наш от территории представитель, то есть конкретно наш. И вот этого прям не хватает.

У них есть первый критерий – чтобы не «Единая Россия». Остальное им неважно. Я утрирую, что неважно. Понятно, что у каждой партии есть сторонники отдельные. Но дальше им важна личность. То есть неважно, партия или самовыдвиженец, главное, что вот не «Единая Россия», и вот с нами на связи, доступный для нас представитель в прямом смысле. Даже они не ожидают золотых гор. Прошла та эпоха, когда можно было людей за обещание детской площадки купить или за обещание каких-то продуктовых наборов. Не, они понимают, что депутат не сделает их жизнь волшебной, но хотя бы будет на связи, хотя бы будет работать.

А второе, что видно – люди устали, хотят смены, хотят новых лиц. Понимаете, еще 2 года назад я ходил, и мне говорили: «А что такой молодой?» Мне тогда было 24, сейчас мне 26. Сейчас я чаще слышу: «Да-да, молодых надо. Старые засиделись. Не-не, нужны молодые». И чем старше, тем больше люди говорят: «Нужны молодые. Мы уже не можем эти старые лица все видеть».

В. Кара-Мурза― Кирилл, как раз хочу вас на эту тему спросить. Вот Роман произнес важное словосочетание «запрос на перемены». Я вот часто это говорю в риторическом плане, что в России уже выросло целое поколение людей, которые никого не помнят, кроме Путина, у власти. А вот я сейчас с двумя такими людьми сижу в своей собственной программе.

Я, например, понимаю, что, в отличие от меня, ни вы, ни Роман не помните, например, парламентские выборы 1995 года или президентские 1996 года, когда реальная конкуренция, реальная борьба шла, когда были предвыборные ролики в том числе и оппозиции на телеканалах, когда результаты выборов действительно определялись избирателями на участках и заранее не знали, кто победит. Это вообще революционно звучит в сегодняшней России.

Кстати, не так давно господин Путин, выступая перед депутатами уходящей Государственной думы 7-го созыва, сказал, что мы не должны допустить, чтобы выборы проходили, как в 90-е годы. Многие сразу стали комментировать, что такой угрозы нет, что в 90-е годы оппозиция была и на телевидении, и в парламенте, и на выборах, а сейчас мы все знаем, какая ситуация. Так вот сегодня в моей программе два человека, которые реально в своей сознательной жизни никого не помнят, кроме Путина, у власти.

Кирилл, вы точно так же у себя в Кунцевском округе каждый день проводите встречи, общаетесь, встречаетесь с людьми. Вы чувствуете, вы видите этот запрос на перемены? Вот буквально в эти дни первая годовщина так называемого плебисцита о поправках в Конституцию, об обнулении. И Путин, который уже у власти дольше, чем Брежнев, хочет править дольше, чем Сталин. То есть на момент 2024 года он будет у власти четверть века (25 лет), а потом он хочет еще 12, в соответствии с этим обнулением, которое произошло в прошлом году. То есть уже есть реальная угроза того, что уже два поколения людей в нашей стране вырастят с одним и тем же несменяемым царем, генсеком, как угодно можно называть, в Кремле.

Вы чувствуете этот запрос на перемены у людей, с которым вы общаетесь в Москве?

К. Гончаров― Владимир, сначала по поводу возраста. Я часто слышу от своих сверстников, которые занимаются политикой, сочувствие о том, что мы родились либо слишком рано, либо слишком поздно, потому что мы не застали период действительно политических свобод либо мы их не застанем, а застанут наши дети или поколения помладше нас. И, конечно, это вызывает большое сочувствие, потому что хочется, занимаясь политикой, увидеть действительно нашу страну демократической и свободной.

Что касается запроса – безусловно. Вот у меня была встреча позавчера в районе Филевский Парк. На нее пришло порядка 70 местных жителей. И туда приехали полицейские с настроем задержать не только меня, но и людей, которые туда пришли. И случилось довольно забавно. Основная часть пришедших – это люди пенсионного возраста (бабушки, дедушки). И когда они увидели полицейских, они стали меня очень активно защищать от сотрудников полиции. И что меня очень сильно удивило, что эти бабушки стали говорить полицейским: «Ну вот как же так? Если бы здесь был кандидат-единоросс, вас бы не было. А приехал представитель «Яблока» – и вы тут как тут».

И, честно говоря, я бы не удивился, если бы услышал подобное от людей нашего поколения или чуть-чуть постарше. Но вот от пенсионеров, от бабушек, которых мы всегда привыкли относить к электорату «Единой России», это довольно нетривиально. И в этом смысле мне кажется, что вот этот запрос он сдвинулся не только в сторону молодежи, которые по объективным причинам критикуют «Единую Россию» и хотят перемен, но и в сторону тех людей, которых мы привыкли относить к сторонникам других политических партий более консервативных и системных.

В этом смысле, конечно, если в 2019 или в 2011 году на улицы в основном выходили люди младшего возраста, студенты, средний класс, то сейчас я думаю, что действительно «Единая Россия» потеряла и свой оставшийся электорат в виде пенсионеров. И я думаю, что у нас есть огромные шансы победить.

Но вот здесь я бы отметил еще один фактор, который может нам помешать это сделать. И многие почему-то его сейчас не берут в расчет. И меня это, честно говоря, очень сильно пугает. Власть научилась работать с «умным голосованием», как мне кажется; власть научилась работать со спойлерами; власть научилась работать с этим запросом на любого другого, кроме «Единой России».

И мне кажется, что они обкатают довольно НРЗБ, но все-таки сценарий по выдвижению большого количества кандидатов-спойлеров с тем расчетом, что они поснимают основных представителей оппозиции, не дадут им выдвинуться, не дадут им собрать подписи либо снимут по каким-то формальным юридическим документам и оставят в бюллетене людей, которые удобны им, от разных партий: зеленые, «Коммунисты России» и остальные спойлерские партии, которые имеют возможность выдвинуть кандидатов.

И вот мне кажется, это тест для нас с вами – и нам бы его достойно пройти – как сделать так, чтобы не попасться в эту ловушку власти, и чтобы в Думу не прошел не только единоросс, но и его сателлиты.

В. Кара-Мурза― Я напомню, что сегодня тема программы «Грани недели»: «Свободные кандидаты на несвободных выборах. На что рассчитывает оппозиция на выборах-2021». Гости программы сегодня – Роман Юнеман, основатель движения «Общество. Будущее», независимый кандидат в депутаты Государственной думы по Чертановскому округу Москвы, и Кирилл Гончаров, заместитель председателя московского «Яблока», кандидат в депутаты Государственной думы по Кунцевскому округу Москвы.

Несколько раз говорилось сегодня и, собственно, лейтмотив всей нашей программы – напомню еще раз, что это отсылка к известной фразе Андрея Амальрика, писателя, правозащитника, диссидента, который говорил о диссидентском движении в Советском Союзе, что «диссиденты сделали гениально простую вещь – в несвободной стране начали вести себя как свободные люди и тем самым менять моральную атмосферу».

Когда мы говорим о том, что выборы в России несвободные, наверное, кто-то скажет: «Ну, это ваше мнение». Нет, это не наше мнение. Это официальные выводы наблюдательских миссий Совета Европы и ОБСЕ, организаций, которые устанавливают золотой стандарт избирательного процесса на нашем европейском континенте.

В последний раз, когда наблюдатели ОБСЕ и Совета Европы признавали российские выборы свободными, конкурентными и демократическими – это был декабрь 1999 года по выборам в Государственную думу и март 2000 года по выборам президента. Всё. Вот с тех пор уже больше 20 лет международные организации не признавали выборы в России свободными, демократическими и конкурентными. Поэтому это в данном случае не оценочное мнение, а констатация факта.

И, к слову, на этой неделе в Москве была с визитом Мониторинговая миссия Парламентской Ассамблеи Совета Европы, докладчики Риа Омен-Рюйтен из Нидерландов и Аксель Шефер из Германии. Они встречались, кстати, в том числе и с руководством партии «Яблоко» и с представителями официальных органов власти Государственной думы и Совета Федерации. Мониторинговый доклад ПАСЕ должен быть представлен до июня следующего года. Посмотрим, что там будет сказано по поводу российских выборов.

Наверное, стоит также напомнить, что проведение свободных выборов регулируется не только нашей российской Конституцией, но и международными обязательствами нашей страны. 3 статья Первого протокола к Европейской конвенции по права человека гарантирует всем гражданам стран-членов Совета Европы, в том числе, естественно, и Российской Федерации, право на свободные выборы. Поэтому в данном случае речь идет не только о нарушении национального законодательства, но и о нарушении международных обязательств России.

Роман, хочу вас спросить. Вот вы несколько раз упоминали 2019 год. Напомню нашим слушателям, что речь идет о выборах в Московскую городскую думу в 2019 году, когда Роман Юнеман был одним из тех немногих независимых оппозиционных кандидатов, которому удалось все-таки пройти этот фильтр, он дошел до выборов. Но вот этот самый случай – 30 округ по выборам в Московскую городскую думу – это был, наверное, самый яркий случай осечки «умного голосования».

Напомню, «умное голосование», которое упомянул Кирилл Гончаров, – это проект команды Алексея Навального, направленный на то, что когда в избирательном бюллетене нет представителей настоящей оппозиции, голосовать за каких-то тех же самых спойлеров, просто чтобы послать сигнал Кремлю.

Наверное, самый знаменитый казус – казус Соловьева на выборах 2019 года, когда был снят с выборов Александр Соловьев настоящий, оппозиционный политик, общественный деятель, кандидат, был посажен в спецприемник, а вместо него был зарегистрирован спойлер с таким же именем – Александр Соловьев. И он с огромным перевесом победил кандидата от «Единой России» благодаря в значительной степени «умному голосованию».

Роман, в вашем округе «умное голосование» сработало как раз на «Единую Россию». Если не ошибаюсь, на 84 голоса вы проиграли единороссу, по официальным данным. Единоросске, вернее. А «умное голосование» Алексея Навального поддерживало коммуниста в этом округе, который в итоге занял 3 место. Справедливости ради, это был один из немногих случаев, где «умное голосование» дало такую осечку. Тем не менее он очень яркий, его вспоминают, его цитируют.

Какую, на ваш взгляд, роль сыграет «умное голосование»? А команда Алексея Навального уже сказала, что они будут давать рекомендации по всем 225 одномандатным округам на выборах в Государственную думу плюс на многих выборах регионального уровня. Какую роль, какое значение, на ваш взгляд, будет иметь «умное голосование» в нынешнем году?

Р. Юнеман― Для начала тоже добавлю. Будучи на «Эхе Москвы», не могу не сказать, что еще электронное голосование также помешало моему избранию, потому что на реальных участках я победил, а электронные участки как раз показали примерно в 2 раза больший процент за кандидата от «Единой России», чем даже за Жуковского, который шел от коммунистов. При этом, кстати, тоже оговорюсь, что эта история не о том, что там нарисовали прям результат, а скорее история о пригоне бюджетников, то есть об административном приводе. Но об этом я в докладе писал. Можете погуглить и почитать.

Так вот сейчас как я думаю. Я, на самом деле, думаю, что оно будет продолжать играть большую роль, несмотря на, скажем так, разгром структур Навального. Дело в том, что, в принципе, вот это тактическое голосование, если выражаться академическими терминами, – это довольно эффективная стратегия.

В. Кара-Мурза― В демократических странах ведь используется эта тактика.

Р. Юнеман― Ну да.

В. Кара-Мурза― По крайней мере, там, где мажоритарные выборы. Например, как в Великобритании. Там есть тактическое голосование. Простите, что перебил. Наверное, самый известный случай – это выборы в мае 1997 года в Великобритании, когда победил тогда Тони Блэр и стал премьер-министром, победила Лейбористская партия. Очень многие, например, сторонники Либерально-демократической партии тактически голосовали за кандидатов лейбористов, чтобы поменять правительство с консерваторов на лейбористов.

Потому что в тех странах, где чисто англосаксонская мажоритарная система (Великобритания, Канада, Соединенные Штаты), где не пропорциональная и даже не смешанная, как у нас, то там вот это тактическое голосование очень часто применяется. Потому что люди многие считают, что их голос будет просто выброшен, если, условно говоря, кандидат их партии придет третьим. И тогда они делают выбор – то, что принято называть «меньшее из зол» – из двух основных кандидатов.

Р. Юнеман― Ну да. У нас, по сути, все равно половина Думы – это одномандатные как раз-таки мажоритарные округа, в которых один человек проходит без второго тура. Поэтому в данном случае это действенная стратегия, с моей точки зрения. Будет ли она иметь общий вес, честно говоря, не знаю, потому что это же все еще зависит от явки. У нас, я так понимаю, на этих выборах явку будут сушить, дабы повысить процент голосования бюджетников и снизить, соответственно, процент каких-то людей, которые сами пришли на выборы и, естественно, скорее всего, будут голосовать не за «Единую Россию».

И дело в том, что одновременно с этим – дальше я говорю по ощущениям – кажется, что сторонники «умного голосования» немного демотивированы. Я не знаю, какое у них будет электоральное поведение. То есть, в принципе, пока что я большой разницы с 2019 годом не вижу, общаясь с людьми, спрашивая их об этом. То есть, в принципе, процент людей, которые говорят: «Я буду голосовать по «умному голосованию»», которых мы встречаем, и мои волонтеры встречают, он примерно такой же, как и тогда, то есть не очень большой.

В. Кара-Мурза― Это в районе 7-10%, да?

Р. Юнеман― Вот я не скажу статистически.

В. Кара-Мурза― Тогда так оценивали, по крайней мере.

Р. Юнеман― Да. Но вряд ли больше. То есть я думаю, что на уровне такого.

В. Кара-Мурза― Но при этом это может сыграть очень серьезную роль, если будет небольшой разрыв.

Р. Юнеман― Да. Поэтому непонятно. Я не знаю, насколько получится у них отмобилизовать. Я думаю, технически получится, потому что рассылка-то будет работать, все это будет работать. В целом я думаю, что власть, действительно, тоже учится бороться с «умным голосованием», в том числе, к примеру, на том же случае, который произошел 2 года назад у меня в округе.

То есть в этом плане я, допустим, предполагаю, что в округе, где сейчас собирает подписи Настя Брюханова, где идет Литвинович в этом же округе, то есть я думаю, что там, возможно, допустят как раз-таки обеих до выборов вот именно для того, чтобы повторилась ситуация, которая была у меня 2 года назад. То есть в чем Кирилл прав – что через спойлеров, через какие-то такие «братские могилы» в каких-то отдельных округах, через недопуск изначально людей до выборов…

Ведь в чем проблема была? Почему в 2019 году оно так на Мосгордуме довольно эффективно в целом сработала по остальным округам? Потому что кандидаты успели подписи собрать. То есть они успели уже какую-то кампанию провести. Уже все возбудились, назовем это так. А сейчас почти всех зачистили еще на дальних подступах к выборам. И поэтому я не знаю, насколько… В общем, я думаю, что это будет сюрприз. Я правда не знаю, насколько люди придут, учитывая, что почти все реально оппозиционные политики оказались не допущены даже до сбора подписей и хоть какой-то кампании.

В. Кара-Мурза― Ну вот как показывает казус Александра Соловьева фальшивого, который не то что не оппозиционный, а вообще никакой не политик, и при этом он с огромным счетом…

Р. Юнеман― Но до этого Александр Соловьев там все-таки собирал подписи.

В. Кара-Мурза― Настоящий.

Р. Юнеман― Да, настоящий. Там была кампания. Там же, по-моему, в округе с Александром кто-то еще шел. Никто? Он там один был, да? В общем, в любом случае, он там собирал подписи. То есть это 5-6 тысяч человек, которые поставили паспортные данные – самое святое, что есть у человека – за оппозиционного кандидата. А сколько услышали – это десятки тысяч. И вот поэтому это в том числе и на них тоже легло. Поэтому опасна стратегия снимать прямо перед выборами или за месяц до выборов, или за полтора, потому что уже машина работает, уже поле вспахано.

В. Кара-Мурза― Собственно, мы видим. Уже Олега Степанова не допустили даже до открытия избирательного счета, что, кстати, незаконно даже по их законам. Илью Яшина не допустили в 37 округе на довыборах в Московскую городскую думу даже до открытия избирательного счета, что опять же незаконно.

Вопрос Кириллу Гончарову. Партия «Яблоко» критические относится к «умному голосованию». Неоднократно об этом и ваши лидеры говорили. При этом на выборах в Мосгордуму в 2019 году «умное голосование» поддержало всех в итоге победивших кандидатов «Яблока» и как минимум, как считается, в одном случае – в случае Дарьи Бесединой – сыграло решающую роль в ее победе. Все яблочники были поддержаны «умным голосованием» в 2019 году.

Чего вы ожидаете от «умного голосования»? Опять же повторюсь, команда Алексея Навального уже анонсировала, что во всех 225 округах будут публичные рекомендации. Ожидаете ли вы, что в списках «умного голосования» будут и в этом году яблочники, так же как они были в 2019 году в Москве? По-прежнему ли ваша партия критически относится к этому проекту? И ожидаете ли вы, что как минимум столь же значимую роль сыграет «УГ» на федеральном уровне, как это было в Москве в 2019 году?

К. Гончаров― Я бы не сказал, что мы относимся критически к «умному голосованию». Мы относимся критически к некоторым рекомендованным кандидатам или партиям от «умного голосования». Например, мы критиковали позицию в Тамбове, когда они поддержали список партии «Родина», которая на 100% состояла из бывших единороссов. Безусловно, мы часто слышим и читаем такой миф, что если «умное голосование» поддерживает, например, коммунистов, то это 100%-ая гарантированная победа. Но это не так.

В. Кара-Мурза― Вот, собственно, округ Романа Юнемана это доказал в 2019 году как раз с коммунистом, с тем же примером.

К. Гончаров― Вот вы напомнили про четырех яблочников – Митрохина, Беседину, Круглова и Бунимовича. И получилось так, что из четырех зарегистрированных кандидатов от «Яблока» все четыре победили и все четыре были поддержаны «умным голосованием». То есть 100 из 100. При этом 33 кандидата были поддержаны от КПРФ, но победили всего 13, а один из них при поддержке «умного голосования» в округе Ромы умудрился занять 3 место.

Поэтому я бы вот этот миф о том, что «умное голосование» плюс КПРФ – это гарантированная победа, возвел бы в такой критический тезис, потому что очевидно, что победа будет 100%-ая только тогда, когда они будут поддерживать идеологически близкого для аудитории «умного голосования» кандидата. Это должен быть демократ. Поэтому я надеюсь, что, конечно, на этих выборах в большинстве это будут кандидаты от партии «Яблоко», поскольку очень важно еще ценностно.

Мы же хотим, чтобы в Думе были законы, которые будут направлены на освобождение политических заключенных. Мы же хотим, чтобы в выборах могли участвовать все. Мы же не хотим, чтобы власть не меняла законы, особенно избирательные, за 3 месяца до выборов в зависимости от политической конъюнктуры. Мы хотим жить в цивилизованном европейском правовом государстве.

Но ЛДПР, «Справедливая Россия» или КПРФ вряд ли являются нашими единомышленниками в этом смысле. И мне трудно представить людей из аудитории «умного голосования», которые носят гвоздики на могилу Сталина. И конечно же, ценностный ориентир очень важен. И мне кажется, что эти выборы могут быть показательными. Мы действительно можем получить демократическую Думу. Впервые при Владимире Путине в Думу могут попасть демократы. И это будет огромный тектонический сдвиг для всей страны.

Владимир, вы в начале свой вопрос сформулировали Роману про среду, насколько вообще важно поменять среду.

В. Кара-Мурза― Моральную атмосферу, да.

К. Гончаров― Мне кажется, это будет самым серьезным за последние 20 лет шагом к изменению этой атмосферы. И ради этого стоит работать. И ради этого стоит бороться.

В. Кара-Мурза― Да, в последний раз демократические партии проходили в Государственную думу в декабре 1999 года по спискам. Это были «Союз правых сил» и «Яблоко». А первые парламентские выборы при Владимире Путине в декабре 2003 года – уникальные в своем роде выборы, такие переходные. Вот я упомянул наблюдателей Совета Европы. Они оценили эти выборы в декабре 2003 года как «свободные, но несправедливые». Уникальная формулировка. То есть свободные в том смысле, что еще имели доступ кандидаты оппозиции, но результат уже был предрешен. И по итогам как раз тех самых выборов и «СПС», и «Яблоко» лишились парламентских фракций, впервые появилась Государственная дума без демократов.

Кстати, замечу в скобках, что Роман Юнеман – кандидат по Чертановскому округу. Не чужой для меня округ. На тех самых выборах в декабре 2003 года я был единым кандидатом от партий «Союз правых сил» и «Яблоко» на выборах в Государственную думу по Чертановскому округу Москвы. Занял 2 место из 11 кандидатов, чем горжусь – и фактом совместной поддержки, и таким высоким результатом.

Спросил об «умном голосовании», не могу не спросить об альтернативной площадке, которую создал Михаил Ходорковский. Кстати, на этой неделе несколько организаций, связанных с Михаилом Ходорковским, причем не политических и даже не общественных, а образовательных организаций, которые гранты и стипендии на образование распределяют, были признаны нежелательными российскими властями.

Михаил Ходорковский создал альтернативную площадку duma.vote (Государственная дума 8-го созыва), где нет каких-то призывов, а есть информация по одному конкретному вопросу: какова позиция кандидатов по продлению полномочий Путина после 2024 года, то есть по обнулению сроков. И вот я перед эфиром проверил этот сайт, нашел там обоих моих сегодняшних гостей – Романа Юнемана и Кирилла Гончарова. Написано у обоих, что они, понятное дело, против продления полномочий Путина после 2024 года.

А вот о такой инициативе что вы думаете? Роман, вопрос вам. То есть туту даже не столько призыв, сколько как бы людям дается информация. Там можно вбить любого кандидата либо по имени, либо округ, и будут представлены позиции кандидатов по этому одному вопросу: фактически пожизненное правление Путина – за или против человек.

Р. Юнеман― Мне кажется, на самом деле, любые площадки, которые агрегированно представляют информацию о кандидатах, если это достоверная информация, то это благо. Ну просто потому, что часто люди хотят участвовать в выборах. И у нас очень много будет из вот этих 225 округов, где не будет реальной конкуренции политической. А люди-то есть, они хотят прийти и кого-то выбрать.

И поэтому любые такие площадки, на самом деле, которые это агрегируют и дают представление о том, как кандидат за что-то выступает, то я считаю, что это хорошая инициатива. Я не думаю, что конкретно этот сайт, этот проект как-то сильно повлияет на итоги голосования. Их будет еще много, я думаю, разных. У «Царьграда» тоже есть свой проект, они агрегируют по своим вопросам, соответственно. Там тоже, кстати, есть вопрос по поправкам. То есть будет много таких проектов. И я не думаю, что они, откровенно говоря, сильно повлияют на результат.

В. Кара-Мурза― Я заостряю внимание именно на этом, потому что там речь про 2024 год. А та Государственная дума, которая будет избрана в сентябре, она как раз будет заседать во время вот этого транзитного 2024года.

Кирилл, что вы думаете по поводу такой инициативы, когда просто представлена позиция, в том числе и ваша, и Романа, и всех остальных?

К. Гончаров― Безусловно, все площадки хороши, которые позволяют сориентироваться неподготовленному избирателю, особенно если человек только входит в политику и ему интересно узнать, что же там с кандидатами происходит, и ему лень копаться в биографиях. Конечно, это довольно удобный ресурс. Но опять же, мне кажется, не хватает именно идеологического спектра. Вот для меня лично это очень важно. Может быть, потому что я убежденный демократ с 17 лет и уже воспитал в себе это.

Но я думаю, что одного вопроса недостаточно. Да, он важный. Да, он серьезный, он политический. Но его недостаточно. Я бы добавил какие-то идеологические моменты и добавил, может быть, тоже и биографические моменты, потому что я знаю людей, которые выступают, например, против пролонгации правления Владимира Путина, но при этом писали законы об НКО, благодаря которым сейчас власть закрывает действительно важные институты гражданского общества и важные субъекты гражданского общества.

Поэтому все площадки хороши. Вот Рома сказал про «Царьград». Второй день мне уже звонят. Я уже второй день отказываюсь отвечать на их вопросы про бога и про все остальное. Но мы видим, что, действительно, и власть взяла на вооружение подобные вещи и хочет свои площадки делать такие протопатриотические. Так что это означает, что запрос есть со всех сторон.

В. Кара-Мурза― У нас почти закончилось время в эфире, но хочу обоим гостям успеть задать один и тот же вопрос. Вот как выразился недавно политолог Евгений Минченко, у нас сейчас концепция единой партии власти из всех парламентских партий. То есть все эти четыре как бы разные партии, сидящие в Государственной думе, они по всем ключевым вопросам голосуют одинаково. В свое время это называлось «крымским консенсусом».

Хотя даже когда Дума ратифицировала аннексию Крыма, там был один голос против – это Илья Пономарев. Когда год назад утверждали вот эти поправки к Конституции, против было уже прописью ноль, то есть ни один так называемый депутат Государственной думы не выступил против путинских поправок. Ну, собственно, подтверждает тезис о том, что партия власти одна, просто четыре разные группы, четыре разные таблички на дверях.

Роман, вам вопрос. И потом тот же вопрос Кириллу. Вы допускаете, что по итогам сентябрьских выборов этого года будет нарушен этот междусобойчик на Охотном Ряду, и что хотя бы там один или два по-настоящему независимых и оппозиционных голоса впервые за многие годы появятся в нашем парламенте?

Р. Юнеман― Я думаю, что вероятность появления одного-двух довольно велика. То есть я бы скорее поставил деньги, если б можно было сделать ставку, на то, что они появятся, чем не появятся. Но, к сожалению, какой-то большой группы (больше 10%) – я, к сожалению, в это не особо верю. Но даже, на самом деле, в чем тоже Кирилл был прав, один-два, даже пять, даже десять – это очень сильно поменяет атмосферу в парламенте.

В. Кара-Мурза― Да, вы знаете, я хочу напомнить тоже исторический пример. Не наш, но тем не менее очень важный. В Южной Африке во времена апартеида была единственная депутат южноафриканского парламента Хелен Зусман, которая была противницей апартеида. Ну, среди белого меньшинства тоже были либерально настроенные люди, которые против апартеида. Они ее выбирали. И очень важное моральное значение имело то, что на каждом заседании парламента она вставала и произносила все это с парламентской трибуны. И она дожила до того дня, когда в середине 90-х апартеид был демонтирован, и была подписана демократическая Конституция ЮАР со всеобщим избирательным правом.

Кирилл, тот же вопрос. Возможно ли, что после сентябрьских выборов появятся по-настоящему оппозиционные голоса или хотя бы один голос в Государственной думе?

К. Гончаров― Если не произойдет ничего экстраординарного, например, если нас всех не посадят, то обязательно появятся. Более того, я думаю, что даже один человек возможен как минимум в регионах, а уж Москва, Питер, крупные миллионники, я думаю, могут дать сюрприз. И плюс еще не надо забывать про списки. Все возможно. Я думаю, что будет шанс на полноценную фракцию, и будет десяток одномандатников.

Но даже если нас будет меньше – это все равно голос гражданского общества, это голос свободных людей, это голос людей, которые за перемены, и это голос людей, которые хотят видеть Россию цивилизованным европейским государством. Мы достойны того, чтобы у нас были представители в Государственной думе. И мы достойны того, чтобы жить лучше.

В. Кара-Мурза― Вы слушали программу «Грани недели» на волнах радиостанции «Эхо Москвы». Продюсеры – Наталья Самойлова и Никита Василенко. Звукорежиссер – Василий Александров. У микрофона работал Владимир Кара-Мурза младший. Спасибо, что были с нами сегодня. Всего вам доброго, будьте здоровы и до встречи в следующую субботу.

РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ

РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ

В этом разделе показан процесс решения уравнений различных форм. Здесь также показано, как проверить свой ответ тремя разными способами: алгебраически, графически и с использованием концепции эквивалентности. В следующей таблице приведены частичные списки типичных уравнений.

ЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ — Решите относительно x в следующих уравнениях.

1. x — 4 = 10 Решение
2. 2 x — 4 = 10 Решение
3. 5x — 6 = 3 x — 8 Решение
4. Решение
5. Решение
6. 2 (3 x — 7) + 4 (3 x + 2) = 6 (5 x + 9) + 3 Решение
7. Решение

УРАВНЕНИЯ , СОДЕРЖАЩИЕ РАДИКАЛЬНЫЕ (S) — Решите для x следующим образом уравнения.

1. Решение
2. Решение
3. Решение
4. Решение
5. Решение
6. Решение
7. Решение

УРАВНЕНИЯ , СОДЕРЖАЩИЕ АБСОЛЮТНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ — Решите для x в следующие уравнения.

1. Решение
2. Решение
3. Решение
4. Решение
5. Решение

КВАДРАТИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ — Решите для x следующим образом уравнения.

1. x Решение
2. Решение
3. Решение
4. Решение
5. Решение

УРАВНЕНИЯ , ВКЛЮЧАЮЩИЕ ДОБИ — Решите для x следующим образом уравнения.

1. Решение
2. Решение
3. Решение
4. Решение
5. Решение

ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ — Решите для x следующим образом уравнения.

1. Решение
2. Решение
3. Решение
4. Решение
5. Решение
6. Решение
7. Решение

ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ — Решите для x следующим образом уравнения.

1. Решение
2. Решение
3. Решение
4. Решение
5. Решение
6. Решение
7. Решение

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ — Решите для x следующим образом уравнения.

1. Решение
2. Решение
3. Решение
4. Решение
5. Решение
6. Решение
7. Решение
8. Решение
9. Решение
10. Решение
11. Решение
12. Решение

[Алгебра] [Тригонометрия] [Геометрия] [Дифференциальные уравнения] [Исчисление] [Комплексные переменные] [Матричная алгебра] С.Домашняя страница O.S MATHematics

Вам нужна дополнительная помощь? Пожалуйста, разместите свой вопрос на нашем S.O.S. Математика CyberBoard.

Автор: Нэнси Маркус

Авторские права 1999-2021 MathMedics, LLC. Все права защищены.
Свяжитесь с нами
Math Medics, LLC. — П.О. Box 12395 — El Paso TX 79913 — США
пользователей онлайн за последний час

Решение уравнений с очисткой дробей

Результаты обучения

• Используйте наименьший общий знаменатель, чтобы исключить дроби из линейного уравнения перед его решением
• Решите уравнения с дробями, которые требуют нескольких шагов

Вы можете быть ошеломлены, когда видите дроби в уравнении, поэтому мы собираемся показать метод решения уравнений с дробями, в котором вы используете общий знаменатель, чтобы исключить дроби из уравнения.Результатом этой операции будет новое уравнение, эквивалентное первому, но без дробей.

Обратите внимание на то, что каждый член в уравнении умножается на наименьший общий знаменатель. Вот что отличает его от оригинала!

ПРИМЕР

Решение: [latex] \ frac {1} {8} x + \ frac {1} {2} = \ frac {1} {4} [/ latex].

Решение:

	[латекс] \ frac {1} {8} x + \ frac {1} {2} = \ frac {1} {4} \ quad {LCD = 8} [/ latex]
Умножьте обе части уравнения на этот ЖК-дисплей, [латекс] 8 [/ латекс].Это очищает фракции.	[латекс] \ color {red} {8 (} \ frac {1} {8} x + \ frac {1} {2} \ color {red} {)} = \ color {red} {8 (} \ frac {1} {4} \ color {red} {)} [/ latex]
Использовать распределительную собственность.	[латекс] 8 \ cdot \ frac {1} {8} x + 8 \ cdot \ frac {1} {2} = 8 \ cdot \ frac {1} {4} [/ латекс]
Упростите — и заметьте, никаких дробей!	[латекс] x + 4 = 2 [/ латекс]
Решите, используя общую стратегию решения линейных уравнений.	[латекс] x + 4 \ color {red} {- 4} = 2 \ color {red} {- 4} [/ latex]
Упростить.	[латекс] x = -2 [/ латекс]
Проверить: Пусть [latex] x = -2 [/ latex] [латекс] \ frac {1} {8} x + \ frac {1} {2} = \ frac {1} {4} [/ latex] [латекс] \ frac {1} {8} (\ color {red} {- 2}) + \ frac {1} {2} \ stackrel {\ text {?}} {=} \ Frac {1} { 4} [/ латекс] [латекс] \ frac {-2} {8} + \ frac {1} {2} \ stackrel {\ text {?}} {=} \ Frac {1} {4} [/ latex] [латекс] \ frac {-2} {8} + \ frac {4} {8} \ stackrel {\ text {?}} {=} \ Frac {1} {4} [/ latex] [латекс] \ frac {2} {8} \ stackrel {\ text {?}} {=} \ Frac {1} {4} [/ latex] [латекс] \ frac {1} {4} = \ frac {1} {4} \ quad \ checkmark [/ latex]

В последнем примере наименьший общий знаменатель был [латекс] 8 [/ латекс].Теперь ваша очередь найти ЖК-дисплей и очистить дроби, прежде чем решать эти линейные уравнения.

Обратите внимание, что после того, как мы очистили уравнение дробей, оно было похоже на те, которые мы решили ранее в этой главе. Мы изменили проблему на ту, которую уже знали, как решить!

Решите уравнения, очистив знаменатели

1. Найдите наименьший общий знаменатель всех дробей в уравнении.
2. Умножьте обе части уравнения на этот ЖК-дисплей.Это очищает фракции.
3. Выделите переменные члены с одной стороны и постоянные члены с другой.
4. Упростите обе стороны.
5. Используйте свойство умножения или деления, чтобы коэффициент переменной был равен [latex] 1 [/ latex].

Вот пример, где у вас есть три переменных члена. После того, как вы очистите дроби с помощью ЖК-дисплея, вы упростите три члена переменных, а затем выделите переменную.

Пример

Решение: [латекс] 7 = \ frac {1} {2} x + \ frac {3} {4} x- \ frac {2} {3} x [/ latex].

Показать решение

Решение:
Мы хотим очистить дроби, умножив обе части уравнения на ЖК-дисплей всех дробей в уравнении.

Найдите наименьший общий знаменатель всех дробей в уравнении.	[латекс] 7 = \ frac {1} {2} x + \ frac {3} {4} x- \ frac {2} {3} x \ quad {LCD = 12} [/ latex]
Умножьте обе части уравнения на [латекс] 12 [/ латекс].	[латекс] \ color {red} {12} (7) = \ color {red} {12} \ cdot (\ frac {1} {2} x + \ frac {3} {4} x- \ frac {2 } {3} x) [/ латекс]
Распространить.	[латекс] 12 (7) = 12 \ cdot \ frac {1} {2} x + 12 \ cdot \ frac {3} {4} x-12 \ cdot \ frac {2} {3} x [/ латекс ]
Упростите — и заметьте, никаких дробей!	[латекс] 84 = 6x + 9x-8x [/ латекс]
Объедините похожие термины.	[латекс] 84 = 7x [/ латекс]
Разделить на [латекс] 7 [/ латекс].	[латекс] \ frac {84} {\ color {red} {7}} = \ frac {7x} {\ color {red} {7}} [/ latex]
Упростить.	[латекс] 12 = x [/ латекс]
Проверить: Пусть [latex] x = 12 [/ latex].
[латекс] 7 = \ frac {1} {2} x + \ frac {3} {4} x- \ frac {2} {3} x [/ latex] [латекс] 7 \ stackrel {\ text {?}} {=} \ Frac {1} {2} (\ color {red} {12}) + \ frac {3} {4} (\ color {red} {12}) — \ frac {2} {3} (\ color {red} {12}) [/ latex] [латекс] 7 \ stackrel {\ text {?}} {=} 6 + 9-8 [/ латекс] [латекс] 7 = 7 \ четырехугольник \ галочка [/ латекс]

А теперь попробуйте аналогичную задачу. Очистите дроби, упростите и решите.

Внимание!

Одна из самых распространенных ошибок при очистке дробей — это забвение умножения ОБЕИХ частей уравнения на ЖК-дисплей. Если ваш ответ не проходит, убедитесь, что вы умножили обе части уравнения на ЖК-дисплей.

В следующем примере у нас будут переменные и дроби с обеих сторон уравнения. После того, как вы очистите дроби с помощью ЖК-дисплея, вы увидите, что это уравнение похоже на уравнения с переменными с обеих сторон, которые мы решили ранее.Не забудьте выбрать переменную сторону и постоянную сторону, чтобы помочь вам организовать свою работу.

Пример

Решение: [latex] x + \ frac {1} {3} = \ frac {1} {6} x- \ frac {1} {2} [/ latex].

Показать решение

Решение:

Найдите на ЖК-дисплее все дроби в уравнении.	[латекс] x + \ frac {1} {3} = \ frac {1} {6} x- \ frac {1} {2}, \ quad {LCD = 6} [/ latex]
Умножьте обе стороны на ЖК-дисплей.	[латекс] \ color {red} {6} (x + \ frac {1} {3}) = \ color {red} {6} (\ frac {1} {6} x- \ frac {1} {2 }) [/ латекс]
Распространить.	[латекс] 6 \ cdot {x} +6 \ cdot \ frac {1} {3} = 6 \ cdot \ frac {1} {6} x-6 \ cdot \ frac {1} {2} [/ латекс ]
Упростите — больше никаких дробей!	[латекс] 6x + 2 = x-3 [/ латекс]
Вычтите [латекс] x [/ латекс] с обеих сторон.	[латекс] 6x- \ color {красный} {x} + 2 = x- \ color {красный} {x} -3 [/ latex]
Упростить.	[латекс] 5x + 2 = -3 [/ латекс]
Вычтем 2 с обеих сторон.	[латекс] 5x + 2 \ color {red} {- 2} = — 3 \ color {red} {- 2} [/ latex]
Упростить.	[латекс] 5x = -5 [/ латекс]
Разделить на [латекс] 5 [/ латекс].	[латекс] \ frac {5x} {\ color {red} {5}} = \ frac {-5} {\ color {red} {5}} [/ latex]
Упростить.	[латекс] x = -1 [/ латекс]
Проверить: Заменить [латекс] x = -1 [/ latex].
[латекс] x + \ frac {1} {3} = \ frac {1} {6} x- \ frac {1} {2} [/ latex] [латекс] (\ color {red} {- 1}) + \ frac {1} {3} \ stackrel {\ text {?}} {=} \ Frac {1} {6} (\ color {red} {-1}) — \ frac {1} {2} [/ latex] [латекс] (- 1) + \ frac {1} {3} \ stackrel {\ text {?}} {=} — \ frac {1} {6} — \ frac {1} {2} [/ латекс ] [латекс] — \ frac {3} {3} + \ frac {1} {3} \ stackrel {\ text {?}} {=} — \ frac {1} {6} — \ frac {3} { 6} [/ латекс] [латекс] — \ frac {2} {3} \ stackrel {\ text {?}} {=} — \ frac {4} {6} [/ latex] [латекс] — \ frac {2} {3} = — \ frac {2} {3} \ quad \ checkmark [/ latex]

Теперь вы можете попробовать решить уравнение с дробями, у которых переменные стоят по обе стороны от знака равенства.Ответ может быть дробным.

В следующем видео мы показываем еще один пример того, как решить уравнение, которое содержит дроби и переменные по обе стороны от знака равенства.

В следующем примере мы начнем с уравнения, в котором переменный член заключен в скобки и умножен на дробь. Вы можете очистить дробь, или, если вы используете свойство распределения, оно удалит дробь. Вы понимаете почему?

ПРИМЕР

Решение: [латекс] 1 = \ frac {1} {2} \ left (4x + 2 \ right) [/ latex].

Показать решение

Решение:

	[латекс] 1 = \ frac {1} {2} (4x + 2) [/ латекс]
Распространить.	[латекс] 1 = \ frac {1} {2} \ cdot4x + \ frac {1} {2} \ cdot2 [/ latex]
Упростить. Теперь дробей нет!	[латекс] 1 = 2x + 1 [/ латекс]
Вычтем 1 с обеих сторон.	[латекс] 1 \ color {red} {- 1} = 2x + 1 \ color {red} {- 1} [/ latex]
Упростить.	[латекс] 0 = 2x [/ латекс]
Разделить на [латекс] 2 [/ латекс].	[латекс] \ frac {0} {\ color {red} {2}} = \ frac {2x} {\ color {red} {2}} [/ latex]
Упростить.	[латекс] 0 = x [/ латекс]
Проверить: Пусть [latex] x = 0 [/ latex].
[латекс] 1 = \ frac {1} {2} (4x + 2) [/ латекс] [латекс] 1 \ stackrel {\ text {?}} {=} \ Frac {1} {2} (4 (\ color {red} {0}) + 2) [/ latex] [латекс] 1 \ stackrel {\ text {?}} {=} \ Frac {1} {2} (2) [/ латекс] [латекс] 1 \ stackrel {\ text {?}} {=} \ Frac {2} {2} [/ latex] [латекс] 1 = 1 \ квадратик \ галочка [/ латекс]

Теперь вы можете попробовать решить уравнение, в котором переменный член в скобках умножен на дробь.

Решение двухэтапных уравнений — ChiliMath

Нет сомнений в том, что решить двухэтапное уравнение чрезвычайно просто. Как следует из названия, двухэтапные уравнения можно решить всего за два шага. Если вы впервые сталкиваетесь с двухэтапными уравнениями, не волнуйтесь, потому что мы рассмотрим достаточно примеров, чтобы вы познакомились с процессом.

Решая уравнение в целом, мы всегда помним о том, что все, что мы делаем с одной стороной уравнения, должно быть сделано и с другой стороной, чтобы уравнение оставалось сбалансированным.

Мы знаем, что мы полностью решили двухэтапное уравнение, если переменная, обычно представленная буквой в алфавите, изолирована на одной стороне уравнения (левой или правой), а число находится на противоположной стороне.

---

ОБЫЧНЫЙ способ решения двухэтапного уравнения:

Примечание : Это «обычный» метод, потому что так решается большинство двухэтапных уравнений. Обратите внимание, что шаг 2 можно в качестве альтернативы заменить на шаг 3, который по сути тот же.

1) Сначала сложите или вычтите обе части линейного уравнения на одно и то же число.

2) Во-вторых, умножьте или разделите обе части линейного уравнения на одно и то же число.

3) * Вместо шага 2 всегда умножайте обе части уравнения на обратную величину коэффициента переменной.

---

Примеры решения двухэтапных уравнений

Пример 1: Решите приведенное ниже двухэтапное уравнение.

Как следует из названия этого линейного уравнения, для определения неизвестной переменной требуется два шага. Как правило, первый шаг заключается в том, чтобы избавиться от числа, «наиболее удаленного» от члена с решаемой переменной. Затем мы исключаем число, «ближайшее» к переменной. Число либо умножает, либо делит переменную. Его еще называют коэффициентом срока.

Здесь переменная x. Наша цель — решить x, изолировав его на одной стороне уравнения.Сохранение переменной слева или справа не имеет никакого значения. Это тебе решать! В этой задаче оставим его слева, так как он уже там.

Обратите внимание на то, что на той стороне (левая часть линейного уравнения), где находится переменная, 2 — это «ближайший» к переменной x, а 5 — «самый дальний».

Это простое наблюдение позволяет нам решить, какое число удалить в первую очередь. Очевидно, это +5, потому что это больше между двумя. Противоположность +5 равна -5, это означает, что мы вычтем обе части уравнения на 5.

После исключения 5 в левой части уравнения путем вычитания обеих частей на 5, пора избавиться от числа, ближайшего к x или непосредственно связанного с ним, которое равно 2 в 2x. Поскольку 2 — это умножение переменной x, противоположная операция — деление на 2.

Разделив обе части на 2, мы получим окончательный ответ или решение данного двухшагового линейного уравнения.

Напоминаю, что это считается решенным, потому что коэффициент переменной просто положительный, +1.

---

Пример 2: Решите двухэтапное уравнение ниже.

Наша цель — сохранить переменную x на одной стороне уравнения. Неважно, на какой стороне, однако это «стандартная» практика — оставлять решаемую переменную в левой части. Некоторые учителя алгебры могут потребовать, чтобы переменная оставалась слева, и с этим ничего не поделаешь. Лично я не против, где вы храните переменную, левую или правую, при условии, что изолированная переменная на одной стороне уравнения имеет коэффициент +1.

Первый шаг заключается в удалении числа «дальше всего» от переменной x. Обратите внимание, что -3 «ближе всего» к x, а -8 «дальше». Итак, мы можем исключить -8, добавив к его противоположности, равному +8.

На втором этапе нужно избавиться от числа, ближайшего к переменной x, равного -3. Поскольку -3 умножает переменную x, его противоположная операция — деление на -3. Разделив обе части на -3, мы решили линейное уравнение.

Быстрое напоминание, -3 деленное на -3 равно +1.

---

Пример 3: Решите двухэтапное уравнение ниже.

Вот ситуация, когда мы можем изолировать переменную x в правой части уравнения, поскольку она уже существует.

Если посмотреть на правую часть уравнения, где находится переменная, число 3 ближе всего к x, потому что 3 делит переменную x. С другой стороны, число 26 — «дальше». Это означает, что нам придется иметь дело с +26, вычитая обе части уравнения на 26.Причина, по которой мы вычитаем, состоит в том, что аддитивная величина, обратная +26, равна -26.

Второй шаг — избавиться от знаменателя 3. Поскольку 3 делит x, противоположная операция — умножение на 3.

После умножения обеих частей на 3 мы пришли к окончательному ответу. Вы можете переписать свой окончательный ответ как x = -9.

---

Пример 4: Решите уравнение двух ниже.

Это может показаться многоступенчатым уравнением, но это не так. Это можно решить в два этапа.Не беспокойтесь о дробях, потому что с ними очень легко работать. В этом случае вы примените правило сложения дробей. Правило гласит, что если вы складываете две дроби с одинаковым знаменателем, просто сложите числители, а затем скопируйте общий знаменатель.

Вернемся к решению двухэтапного уравнения выше, чтобы удалить дробь в левой части, которая равна \ Large {- {3 \ over {10}}}, мы добавим \ Large {{3 \ over {10}}} к обеим сторонам уравнения.

Причина, по которой мы добавляем вместо вычитания, заключается в том, что аддитивная величина, обратная \ Large {- {3 \ over {10}}}, есть \ Large {+ {3 \ over {10}}}.

После добавления \ Large {{3 \ over {10}}} с обеих сторон с левой стороны остается только {\ Large {{2 \ over 5}}} x.

Для правой части уравнения имеем \ Large {{9 \ over {10}} + {3 \ over {10}} = {{12} \ over {10}}}.

Все, что я сказал выше, — это только первый шаг. Теперь переходим ко второму шагу. Посмотрите на коэффициент переменной x. Это \ Large {{2 \ over 5}}, что означает, что его обратное значение равно \ Large {{5 \ over 2}}.

Чтобы окончательно решить данное уравнение, мы умножим обе части уравнения на обратную величину коэффициента рассматриваемой переменной.Вот полное пошаговое решение:

---

Практика с рабочими листами

Уравнений и неравенств, проверяющих решения уравнений

Как проверить, является ли значение решением уравнения?

Уравнение работает следующим образом:

(выражение в левой части) = (выражение в правой части)

Следовательно, уравнение верно только в том случае, если выражение в левой части действительно совпадает с выражением в правой части .Взгляни на свои руки. Они точно такие же?

Если это не так, это нормально. Во всяком случае, в основном. Гм, может быть, мы вернемся к этой аргументации позже.

Чтобы проверить, является ли данное значение решением уравнения:

1. Вычислите выражение в левой части для данного значения, чтобы получить число.
2. Вычислите выражение в правой части при заданном значении, чтобы получить число.
3. Посмотрите, совпадают ли числа.

Эй, он совпадает! Вы делаете это с носками каждый день.Иногда не , а , но, по крайней мере, процесс смутно знакомый.

Если числа, полученные при вычислении двух выражений, совпадают, то данное значение является решением уравнения (делает уравнение истинным). Если числа не совпадают, данное значение не является решением уравнения (делает уравнение ложным). Возьмите те ценности, которые не являются решениями, и выбросьте их прямо в корзину, потому что они нам больше не понадобятся. На самом деле, может быть, промойте их и вместо этого отправьте на переработку.Мы стараемся быть зелеными.

Пример задачи

Является ли x = 5 решением уравнения

Не очень удивительный путь (также известный как «Неправильный путь»)

Если первое, что мы делаем, это записываем, мы предъявляем претензию без выполнив работу, чтобы убедиться, что утверждение верно. Ох, хватит.

Утверждение, что левая и правая части равны, должно появиться после оценки левой части, оценки правой части и сравнения ответов.Если бы мы были юристами, мы бы назвали это нашей «должной осмотрительностью». К счастью, это Алгебра Шмупа, и мы мужественно сопротивляемся желанию отпускать ужасные шутки про адвокатов прямо сейчас.

The Super Awesome Way (также известный как The Right Way):

Сначала оцените левую часть для x = 5:

Затем оцените правую часть для x = 5:

Поскольку 2 = 2, мы можем сказать, что x = 5 является решением уравнения.Держу пари, зная, что это поможет тебе лучше спать сегодня вечером.

Решение уравнений с квадратными корнями — элементарная алгебра

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

• Решите радикальные уравнения
• Использование квадратного корня в приложениях

Прежде чем вы начнете, пройдите тест на готовность.

1. Упростить: ⓐ ⓑ.
   Если вы пропустили эту проблему, просмотрите (Рисунок) и (Рисунок).
2. Решить:.
   Если вы пропустили эту проблему, просмотрите (рисунок).
3. Решить:.
   Если вы пропустили эту проблему, просмотрите (рисунок).

Решите радикальные уравнения

В этом разделе мы решим уравнения, в которых переменная находится в подкоренном выражении квадратного корня. Уравнения этого типа называются радикальными уравнениями.

Радикальное уравнение

Уравнение, в котором переменная находится в корневом выражении квадратного корня, называется радикальным уравнением.

Как обычно, решая эти уравнения, то, что мы делаем с одной стороной уравнения, мы должны делать и с другой стороной.Поскольку возведение величины в квадрат и извлечение квадратного корня являются «противоположными» операциями, мы возведем в квадрат обе стороны, чтобы удалить знак корня и найти переменную внутри.

Но помните, что когда мы пишем, мы имеем в виду главный квадратный корень. Так всегда. Когда мы решаем радикальные уравнения, возводя обе части в квадрат, мы можем получить алгебраическое решение, которое будет отрицательным. Это алгебраическое решение не было бы решением исходного радикального уравнения; это постороннее решение. Мы видели посторонние решения и при решении рациональных уравнений.

Для уравнения:

ⓐ Есть решение? Ⓑ Есть решение?

Для уравнения:

ⓐ Есть решение? Ⓑ Есть решение?

ⓐ нет ⓑ

Для уравнения:

ⓐ Есть решение? Ⓑ Есть решение?

ⓐ нет ⓑ

Теперь посмотрим, как решить радикальное уравнение. Наша стратегия основана на соотношении извлечения квадратного корня и возведения в квадрат.

Как решать радикальные уравнения

Решить:.

Решить:.

Решить:.

Решите радикальное уравнение.

1. Выделите радикал на одной стороне уравнения.
2. Возведите обе части уравнения в квадрат.
3. Решите новое уравнение.
4. Проверьте ответ.

Решить:.

Решить:.

Решить:.

Решить:.

Решить:.

Решить:.

Когда мы используем знак радикала, мы имеем в виду главный или положительный корень. Если в уравнении квадратный корень равен отрицательному числу, это уравнение не будет иметь решения.

Решить:.

Решение

Чтобы выделить радикал, вычтите 1 с обеих сторон.
Упростить.
Поскольку квадратный корень равен отрицательному числу, уравнение не имеет решения.

Решить:.

Решить:.

Если одна сторона уравнения является биномом, мы используем формулу биномиальных квадратов, когда возводим ее в квадрат.

Биномиальные квадраты

Не забудьте про средний срок!

Решить:.

Решить:.

Решить:.

Решить:.

Решить:.

Решить:.

Когда перед радикалом стоит коэффициент, мы также должны возвести его в квадрат.

Решить:.

Решить:.

Решить:.

Решить:.

Решение

Решить:.

Решить:.

Иногда после возведения в квадрат обеих частей уравнения внутри радикала все еще остается переменная.Когда это произойдет, мы повторяем шаги 1 и 2 нашей процедуры. Выделяем радикал и снова возводим обе части уравнения в квадрат.

Решить:.

Решение

Решить:.

Решить:.

Решить:.

Решение

Решить:.

Решить:.

Использование квадратного корня в приложениях

По мере прохождения курсов в колледже вы будете сталкиваться с формулами, включающими квадратные корни во многих дисциплинах.Мы уже использовали формулы для решения геометрических приложений.

Мы будем использовать нашу стратегию решения проблем для геометрических приложений с небольшими изменениями, чтобы дать нам план решения приложений с формулами из любой дисциплины.

Решайте приложения с помощью формул.

1. Прочтите задачу и убедитесь, что все слова и идеи понятны. При необходимости нарисуйте фигуру и пометьте ее данной информацией.
2. Определите то, что мы ищем.
3. Назовите то, что мы ищем, выбрав переменную для его представления.
4. Переведите в уравнение, написав соответствующую формулу или модель для ситуации. Подставьте в данную информацию.
5. Решите уравнение , используя хорошие методы алгебры.
6. Проверьте ответ в задаче и убедитесь, что он имеет смысл.
7. Ответьте на вопрос полным предложением.

Мы использовали формулу, чтобы найти площадь прямоугольника длиной L и шириной W .Квадрат — это прямоугольник, у которого длина и ширина равны. Если мы допустим s как длину стороны квадрата, площадь квадрата равна.

Формула дает нам площадь квадрата, если мы знаем длину стороны. Что, если мы хотим найти длину стороны для данной области? Затем нам нужно решить уравнение для s .

Мы можем использовать формулу, чтобы найти длину стороны квадрата для заданной площади.

Площадь кв.

Мы покажем это в следующем примере.

Кэти хочет посадить квадратный газон перед своим двором. У нее достаточно дерна, чтобы покрыть площадь в 370 квадратных футов. Используйте формулу, чтобы найти длину каждой стороны ее газона. Округлите ответ до ближайшей десятой доли фута.

Серджио хочет сделать квадратную мозаику в качестве инкрустации для стола, который он строит. У него достаточно плитки, чтобы покрыть площадь в 2704 квадратных сантиметра. Используйте формулу, чтобы найти длину каждой стороны его мозаики. Округлите ответ до ближайшей десятой доли фута.

Еще одно применение квадратных корней связано с гравитацией.

Падающие предметы

На Земле, если объект падает с высоты футов, время в секундах, которое потребуется, чтобы достичь земли, определяется по формуле:

Например, если объект падает с высоты 64 фута, мы можем вычислить время, необходимое для достижения земли, подставив его в формулу.

Извлеките квадратный корень из 64.
Упростим дробь.

Чтобы объект, упавший с высоты 64 фута, достиг земли, потребуется 2 секунды.

Кристи сбросила солнцезащитные очки с моста на высоте 400 футов над рекой. Используйте формулу, чтобы определить, сколько секунд потребовалось солнцезащитным очкам, чтобы добраться до реки.

Вертолет сбросил спасательный пакет с высоты 1296 футов. Используйте формулу, чтобы определить, сколько секунд потребовалось, чтобы пакет достиг земли.

Мойщик окон сбросил ракель с платформы на высоте 196 футов над тротуаром. Используйте формулу, чтобы найти, сколько секунд прошло, чтобы ракель достиг тротуара.

Сотрудники полиции, расследующие автомобильные аварии, измеряют длину следов заноса на тротуаре. Затем они используют квадратные корни для определения скорости в милях в час, которую машина ехала до того, как затормозила.

Следы заноса и скорость автомобиля

Если длина пятен заноса составляет d футов, то скорость с автомобиля до того, как были применены тормоза, может быть определена по формуле

После автомобильной аварии следы заноса одной машины достигли 190 футов.Воспользуйтесь формулой, чтобы определить скорость автомобиля до того, как были задействованы тормоза. Округлите ответ до ближайшей десятой.

Следователь ДТП измерил следы заноса автомобиля. Длина следов заноса составляла 76 футов. Воспользуйтесь формулой, чтобы определить скорость автомобиля до того, как были задействованы тормоза. Округлите ответ до ближайшей десятой.

Следы заноса автомобиля, попавшего в аварию, были длиной 122 фута. Воспользуйтесь формулой, чтобы найти скорость автомобиля до того, как были задействованы тормоза.Округлите ответ до ближайшей десятой.

Ключевые понятия

• Для решения радикального уравнения:
  1. Выделите радикал на одной стороне уравнения.
  2. Возведите обе части уравнения в квадрат.
  3. Решите новое уравнение.
  4. Проверьте ответ. Некоторые полученные решения могут не работать в исходном уравнении.
• Решение приложений с помощью формул
  1. Прочтите задачу и убедитесь, что все слова и идеи понятны.При необходимости нарисуйте фигуру и пометьте ее данной информацией.
  2. Определите то, что мы ищем.
  3. Назовите то, что мы ищем, выбрав переменную для его представления.
  4. Переведите в уравнение, написав соответствующую формулу или модель для ситуации. Подставьте в данную информацию.
  5. Решите уравнение , используя хорошие методы алгебры.
  6. Проверьте ответ в задаче и убедитесь, что он имеет смысл.
  7. Ответьте на вопрос полным предложением.
• Площадь квадрата
  
• Падающие предметы
  • На Земле, если объект падает с высоты футов, время в секундах, которое потребуется, чтобы достичь земли, определяется по формуле.
• Следы заноса и скорость автомобиля
  • Если длина следов заноса составляет d футов, то скорость с автомобиля до того, как были применены тормоза, может быть определена по формуле.

Письменные упражнения

Объясните, почему уравнение вида не имеет решения.

1. ⓐ Решите уравнение.
2. ⓑ Объясните, почему одно из найденных «решений» на самом деле не было решением уравнения.

Самопроверка

ⓐ После выполнения упражнений используйте этот контрольный список, чтобы оценить свое мастерство в достижении целей этого раздела.

ⓑ Что вы сделаете, изучив этот контрольный список, чтобы стать уверенным в достижении всех целей?

Глоссарий

радикальное уравнение

Уравнение, в котором переменная находится в подкоренном выражении квадратного корня, называется радикальным уравнением

Основы решения уравнений за один или несколько шагов (предварительная алгебра, Подробнее об уравнениях и неравенствах) — Mathplanet

Формулы очень распространены в физике и химии, например, скорость равна расстоянию, разделенному на время.Таким образом, мы используем общие символы для скорости ( v ), расстояния ( d ) и времени (t) и выражаем это так:

$$ v = \ frac {d} {t} $$

Мы можем просто описать формулу как переменную и выражение, разделенные знаком равенства между ними. Другими словами, формула — это то же самое, что и уравнение.

---

Пример

Книжный клуб требует членского взноса в размере 10 долларов в дополнение к 2 долларам, взимаемым за каждую заказанную книгу. Если бы мы перечислили стоимость заказа нескольких книг, это выглядело бы так:

Количество книг	Стоимость
1	10 + 2 ∙ 1 = 12
2	10 + 2 ∙ 2 = 14
3	10 + 2 ∙ 3 ​​= 16
4	10 + 2 ∙ 4 = 18
5	10 + 2 ∙ 5 = 20
х	10 + 2x

Если мы обозначим общую стоимость книжного клуба как C, мы можем вывести следующую формулу для выражения:

$$ C = 10 + 2x $$

Если мы затем захотим узнать, сколько книг мы можем получить в книжном клубе за 30 долларов, мы можем продолжить заполнение таблицы выше или использовать свойства уравнений, которые мы рассмотрели в предыдущем разделе.

Мы можем купить 10 книг за 30 долларов.

Когда мы хотим решить уравнение, включающее одну неизвестную переменную, например x в приведенном выше примере, мы всегда стремимся изолировать неизвестную переменную. Можно сказать, что все остальное мы ставим по ту сторону знака равенства. Всегда рекомендуется сначала изолировать термины, включающие переменную, от констант, чтобы начать с них, как мы делали выше, путем вычитания или сложения перед делением или умножением коэффициента перед переменной.Пока вы делаете одно и то же по обе стороны от знака равенства, вы можете делать все, что хотите, и в каком порядке.

Выше мы начали с вычитания константы с обеих сторон. Вместо этого мы могли бы начать с деления на 2. Это выглядело бы как

$$ \ frac {30} {{\ color {blue} {2}}} = \ frac {10 + 2x} {{\ color {blue} {2}}} $$

$$ \ frac {30} {{\ color {blue} {2}}} = \ frac {10} {{\ color {blue} {2}}} + \ frac {2x} {{\ color {blue) } {2}}} $$

$$ 15 = 5 + x $$

$$ 15 \, {\ color {blue} — \, 5} = 5 + x \, {\ color {blue} — \, 5} $$

$$ 10 = x $$

---

Опять тот же ответ, просто подтверждающий точку зрения.

Если ваше уравнение содержит одинаковые члены, желательно начать с объединения одинаковых членов, прежде чем продолжить решение уравнения

---

Пример

$$ 5x + 14 + 2x + 2 = 30 $$

Начните с объединения одинаковых терминов (все термины, включая одну и ту же переменную x и все константы)

$$ \ влево (5x + 2x \ вправо) + \ влево (14 + 2 \ вправо) = 30 $$

$$ 7x + 16 = 30 $$

Теперь пора изолировать переменную от постоянной части. Это делается путем вычитания 16 с обеих сторон

$$ 7x + 16 \, {\ color {зеленый} — \, {16}} = 30 \, {\ color {green} — \, {16}} $$

$$ 7x = 14 $$

Разделите обе стороны на 7, чтобы изолировать переменную

$$ \ frac {7x} {{\ color {green} 7}} = \ frac {14} {{\ color {green} 7}} $$

$$ x = 2 $$

Если у вас есть уравнение, в котором у вас есть переменные с обеих сторон, вы делаете в основном то же самое, что и раньше.Собираешь все подобные термины. Раньше вы работали, сначала собирая все постоянные члены с одной стороны и сохраняя переменные члены с другой. То же самое и здесь. Вы собираете все постоянные члены с одной стороны и переменные члены — с другой. Обычно рекомендуется собирать все переменные на той стороне, которая имеет переменную с наивысшим коэффициентом, т.е. в приведенном ниже примере больше x: es на левой стороне (4x) по сравнению с правой стороной (2x), и, следовательно, мы собираем все x: es слева.

---

Пример

$$ 4x + 3 = 2x + 11 $$

вычесть 2x с обеих сторон

$$ 4x + 3 \, {\ color {blue} — \, {2x}} = 2x + 11 \, {\ color {blue} — \, {2x}} $$

Теперь оно похоже на любое другое уравнение

$$ 2x + 3 = 11 $$

вычесть 3 с обеих сторон

$$ 2x + 3 {\ color {blue} \, — \, {3}} = 11 {\ color {blue} \, — \, {3}} 2x = 8 $$

Разделить на 2 с обеих сторон

$$ \ frac {2x} {{\ color {blue} {2}}} = \ frac {8} {{\ color {blue} {2}}} $$

$$ x = 4 $$

В начале этого раздела мы показали формулу для расчета скорости, где скорость (v) равна расстоянию (d), деленному на время (t), или

$$ v = \ frac {d} {t} $$

Если мы случайно захотим узнать, сколько грузовик проезжает за 3 часа со скоростью 60 миль в час, мы можем использовать приведенную выше формулу и переписать ее, чтобы вычислить расстояние, d.

$$ \ frac {d} {t} {\ color {green} $ {\, \ cdot \, t}} = v {\ color {green} {\, \ cdot \, t}} $$

$$ d = v \ cdot t $$

Когда это будет сделано, мы можем просто подставить наши числа в формулу и вычислить ответ.

$$ d = 60 \ cdot 3 = 180 $$

Грузовик преодолевает 180 миль за 3 часа.

Это верно для всех формул и уравнений.

---

Видеоурок

Решите уравнение

Блок 5 систем линейных уравнений и неравенств ответы на вопросы

Прямо из odysseyware ответ ключевой алгебры 2 блок 3 задание 16 на сложные дроби, у нас есть все покрыто.Заходите на Rational-equations.com и изучайте построение графиков линейных неравенств, переменных и различные другие математические предметы.

Создание линейных систем — Модуль 12.1 (Часть 1) Создание линейных систем из графиков — Модуль 12.1 (Часть 2) Графические системы линейных неравенств — Модуль 12.2. Моделирование с помощью линейных систем — Модуль 12.3. Раздел 5 Тестовый обзор. Практический тест на модуле 5

Объединение одинаковых терминов и решение простых линейных уравнений (1074 просмотра на этой неделе) Использование свойства распределения (ответы не включают экспоненты) (482 просмотра на этой неделе) Упрощение линейных выражений с помощью 3-х членов (387 просмотров на этой неделе) Перевод алгебраических фраз (простая версия) (303 просмотра на этой неделе) Коммутативный закон сложения (только числа) (295 просмотров на этой неделе)

Решайте задачи со словами, которые связаны с системами линейных неравенств.Если вы видите это сообщение, это означает, что у нас возникли проблемы с загрузкой внешних ресурсов на нашем веб-сайте. Если вы находитесь за веб-фильтром, убедитесь, что домены * .kastatic.org и * .kasandbox.org разблокированы.

14 декабря 2013 г. · Название схемы блока: Одношаговые уравнения и неравенства.