Архимед

 XPOHOC ВВЕДЕНИЕ В ПРОЕКТ ФОРУМ ХРОНОСА НОВОСТИ ХРОНОСА БИБЛИОТЕКА ХРОНОСА ИСТОРИЧЕСКИЕ ИСТОЧНИКИ БИОГРАФИЧЕСКИЙ УКАЗАТЕЛЬ ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ ГЕНЕАЛОГИЧЕСКИЕ ТАБЛИЦЫ СТРАНЫ И ГОСУДАРСТВА ЭТНОНИМЫ РЕЛИГИИ МИРА СТАТЬИ НА ИСТОРИЧЕСКИЕ ТЕМЫ МЕТОДИКА ПРЕПОДАВАНИЯ КАРТА САЙТА АВТОРЫ ХРОНОСА Родственные проекты: РУМЯНЦЕВСКИЙ МУЗЕЙ ДОКУМЕНТЫ XX ВЕКА ИСТОРИЧЕСКАЯ ГЕОГРАФИЯ ПРАВИТЕЛИ МИРА ВОЙНА 1812 ГОДА ПЕРВАЯ МИРОВАЯ СЛАВЯНСТВО ЭТНОЦИКЛОПЕДИЯ АПСУАРА РУССКОЕ ПОЛЕ

Архимед   Архимед (Изображение перепечатывается с сайта http://www. zaitseva-irina.ru/html/f1094917647.html) Архимед (ок. 287-212 до н. э.), древнегреческий ученый. Родом из Сиракуз (Сицилия). Разработал предвосхитившие интегральное исчисление методы нахождения площадей, поверхностей и объемов различных фигур и тел. В основополагающих трудах по статике и гидростатике (закон Архимеда) дал образцы применения математики в естествознании и технике. Автор многих изобретений (архимедов винт, определение состава сплавов взвешиванием в воде, системы для поднятия больших тяжестей, военные метательные машины и др.). Организатор инженерной обороны Сиракуз против римлян. + + + Архимед (около 287 — 212 до н. э.). Греческий ученый из Сиракуз, великий математик античного мира. Он получил образование в Александрии и затем вернулся на родину в качестве советника царя Гиерона II. Изобрел катапульту и абордажный крюк, чтобы помочь защите города при осаде. Он погиб, когда римляне взяли Сиракузы. Архимед вычислил значение числа π (отношение круга к его диаметру), и его имя связано с несколькими фундаментальными законами геометрии и механики, например, архимедово колесо как средство подъема воды; архимедова задача — вычисление объема сферы; закон Архимеда гласит, что погруженное в жидкость тело теряет в весе столько, сколько весит жидкость, вытесненная этим телом. С помощью этого закона стало возможным вычислить объемы тел сложной геометрической формы. Считается, что он открыл этот закон в своей ванне, когда по заказу царя Гиерона думал, как определить, сделана ли корона царя из чистого золота или туда подмешано серебро. Он выбежал на улицу и закричал: «Я нашел!» («Эврика!»). Часто цитируется его хвастливое утверждение: «Дайте мне точку опоры, и я переверну землю,— которое отражает его убеждение в том, что большие массы можно двигать малой силой. Архимед сам себе сконструировал надгробие в виде сферы, размещенной внутри цилиндра, чтобы увековечить математическое открытие — предмет его особой гордости, состоящее в том, что сфера занимает 2/3 объема цилиндра. Труды Архимеда оказали большое влияние на развитие высшей математики в Европе в 16 — 17 веках. Кто есть кто в античном мире. Справочник. Древнегреческая и древнеримская классика. Мифология. История. Искусство. Политика. Философия. Составитель Бетти Редис. Перевод с английского Михаила Умнова. М., 1993, с. 30-31. Архимед (Arkhimedes) (287—212 гг. до н.э.). Родился в Сиракузах, сын астронома Фидия. Был одним из величайших греческих математиков, а также изобретателем, физиком и астрономом. Возможно, учился в Александрии, а затем жил при дворе Гиерона II Сиракузского. Был убит римским солдатом во время осады Сиракуз. До нашего времени дошел ряд его математических трактатов (в основном — на греческом языке, два — на арабском) на различные темы — например о круге, сфере и цилиндре. Среди этих трактатов следует назвать «О сфере и цилиндре», «О плавающих телах» (изобретенная им наука гидростатики), «О спиралях», «Метод механических теорем» и «Число песчинок» (средство выражения больших чисел словами). Открыв способ определения пропорций золота и серебра в короне, сделанной для Гиерона, издал знаменитый возглас «Эврика!» (eureka-«Нашел!»). Адкинс Л., Адкинс Р. Древняя Греция. Энциклопедический справочник. М., 2008, с. 446. Архимед (ок. 287 – 212 гг. до н. э.) — знаменитый древнегреческий математик и физик. Родом из Сиракуз (Сицилия). При обороне города от римлян опробовал работу военных машин. Погиб при взятии города. В своем сочинении «Парабола квадратуры» он определил площадь (квадратуру) сегмента. Как физик Архимед обосновал закон рычага и закон гидростатики (закон Архимеда). Автор многочисленных изобретений (архимедов винт, определение состава сплавов взвешиванием в воде, системы для поднятия больших тяжестей, военные метательные машины, др.). Его труды оказали большое влияние на развитие высшей математики в XIV–XVII вв. Грейдина Н.Л., Мельничук А.А. Античность от А до Я. Словарь-справочник. М., 2007. Архимед (ок. 287-212 до н.э.). Греческий механик, физик, математик, инженер. Родился и провел большую часть жизни в Сиракузах (Сицилия). Учился в Александрии (Египет). Был советником царя Сицилии Гиерона II. По легенде, он с помощью системы зеркал, отражающих солнечные лучи, сжег римский флот, осадивший Александрию (эта история отражает его успехи в оптике). Считается изобретателем катапульты. Установил правило рычага, в связи с чем ему приписывают изречение: «Дайте мне точку опоры, и я сдвину Землю». Архимед блестяще сочетал таланты инженера-изобретателя и ученого-теоретика. Кроме военных машин сконструировал планетарий и винт для подъема воды, который до сих пор используют. Написал трактаты: «О спиралях», «О шаре и цилиндре» (эти фигуры изображены на его могильной плите), «О коноидах и сфероидах», «О рычагах», «О плавающих телах» и др. Вычислил объем сферы и значение числа «пи». Подсчитал число песчинок в объеме земного шара (трактат «О песчинках»). Однажды царь Гиерон II предложил Архимеду определить, не подмешали ли ювелиры серебра к золоту, когда делали его корону. Для этого надо было узнать не только вес, но и объем изделия. Архимед решил непростую задачу изящно: опустил корону в воду и определил объем вытесненной жидкости. Говорят, мысль об этом пришла к нему тогда, когда он принимал ванну. Радостный, он выскочил на улицу в чем был (то есть без ничего) с криком: «Эврика!» (нашел, открыл). С именем Архимеда связано немало легенд, подлинность которых вряд ли можно подтвердить. Безусловно, он не мог с помощью зеркал сжечь вражеские корабли. А вот история с царской короной вполне правдоподобна (но была ли ванна?). Рассказывают, что Гиерон предложил ему поднять большую часть малой силой. Ученый изобрел механизм (или полиспаст, сложный блок), с помощью которого вытащил на берег тяжелогруженную триеру. Один из историков науки высказал предположение, что Архимед применил свой винт в соединении с системой зубчатых колес. Правда, скорее всего данная история выдумана для того, чтобы ярче представить инженерный гений Архимеда. Греческие моряки, по-видимому, умели вытаскивать на берег даже крупные суда с помощью рычагов и блоков, а вот способен ли был один Архимед справиться с такой задачей? Вряд ли. Более достоверными считаются слухи о созданном им планетарии. В центре находилась Земля, Солнце, Луна и несколько планет вращались вокруг нее, приводимые в движение каким-то механизмом (возможно, водяным двигателем). Об этом сооружении с восторгом упомянул Цицерон, не оставив подробного описания Предполагается, что по образцу архимедова планетария в Средние века создавали аналогичные Однако если в памяти поколений имя Архимеда связано с изумительными изобретениями, то историки науки выделяют прежде всего его математические открытия. В сочинении об измерении окружности он вычислил число «пи», использовав остроумный метод «подчерпывания», сближения периметров вписанного в круг и описанного вокруг него многоугольников Изучая плоские фигуры, он вышел за пределы элементарной математики, учил определять площадь параболы и эллипса, открыл свойства кривых высшего порядка, например спиралей Поразили современников его работы о шаре и цилиндре вычисление их поверхностей, отношение объемов цилиндра и шара, вписанного в него (как 3×2) и т д По преданию, римский полководец Марцелл, войско которого осаждало Сиракузы, очень высоко ценил гений Архимеда, несмотря на то что изобретенные ученым метательные орудия причиняли большой урон нападавшим В отличие от других сицилийских городов, Сиракузы держались долго, несколько месяцев Многопудовые камни, выброшенные из архимедовых катапульт, сметали десятки римлян, крушили их осадные сооружения. Корабли нападавших сожгли, по-видимому, «огненные снаряды» (сосуды с горючей смесью), которые метали те же катапульты, что, кстати, могло послужить поводом для фантазий о «зажигательных зеркалах» Архимеда Когда Сиракузы пали под натиском римлян, разъяренные захватчики устроили страшную резню, жертвой которой стал и Архимед. Рассказывали, будто он во время штурма был занят решением геометрической задачи. По одной версии, когда римский солдат занес над ним свой короткий меч, ученый сказал «Не трогай моих чертежей», а по другой версии «Подожди, сейчас я решу задачу». Узнав о его кончине, Марцелл якобы очень огорчился и велел на могиле мыслителя поставить камень, на котором высечен шар, вписанный в цилиндр (таково было завещание Архимеда). Так ли все это было, сказать трудно. Однако Цицерон, посетивший через полтора столетия Сиракузы, рассказал, что на заброшенном участке кладбища он увидел маленькую колонну, едва возвышавшуюся над кустарником, а на ней изображение шара с цилиндром. Знаменитого оратора сопровождали знатные сиракузцы, по приказу которых был откопан весь памятник, уже наполовину погрузившийся в землю. И тогда открылась стихотворная эпитафия, посвященная Архимеду (она была известна по литературному источнику). С гордостью Цицерон завершил свое повествование «Таким образом виднейший и некогда столь образованный город Великой Греции не имел бы понятия о могиле своего величайшего мыслителя, если бы иноземец не показал ее его гражданам» Надо ли напоминать, что убийца Архимеда был, как и Цицерон, гражданином Рима. Баландин Р.К. Сто великих гениев / Р.К. Баландин. — М.: Вече, 2012. Из энциклопедии: Архимед — величайший из математиков древности; родился в Сиракузах, в 287 г. до Р. Х., был родственником царя Гиерона II. Математика обязана этому знаменитому ученому своими драгоценнейшими открытиями и важнейшими истинами, образующими блестящую эру прогресса в древности. Биографы А. не оставили нам сведений, под чьим руководством он занимался в детстве; но кто бы ни были его учителя, он их превзошел. Известно лишь, что А. был знаком с элементарными принципами Евклида. Все отрасли математики одинаково входили в предмет изучений в исследований А., но геометрия и механика принадлежат к числу тех, которыми он занимался с большим успехом и превосходством: он предавался им с таким усердием и самопожертвованием, что забывал ради них про существенные жизненные потребности, и не раз его рабы обязаны были принуждать его воспользоваться их услугами. К великому несчастию для человечества, многие его открытия из области геометрии не дошли до нас, но и того, что составляет наше достояние, совершенно достаточно, чтобы предать его память заслуженному бессмертию. Арифметику А. обогатил своим трактатом, под названием «Псамит» (пер. на русском языке Ф. Петрушевским, 1824), в котором он указывает способ для вычисления количества песчинок, могущих заключиться в объеме земного шара. В области геометрии А. сделал открытие, которое поныне выражается в законе: «сегмент, шар и цилиндр с одинаковыми основаниями и при равных высотах относятся между собою, как 1, 2, 3», или, что «шар равен 2/3 описанного около него цилиндра». Это открытие доставило А. так много радостей, что он изъявил желание иметь эпитафией на своем гробу шар, вписанный в цилиндр, найденный закон об отношении шара к цилиндру составляет предмет прекрасного трактата А. «О шаре и цилиндре». В другом трактате: «Об измерении длины окружности» А. впервые доказывает истину, что площадь круга равна площади треугольника, высота которого равна радиусу, а основание — периферии. Отношение длины окружности к диаметру круга (что ныне известно под видом p) А. пытался выразить при помощи вписанных и описанных правильных многоугольников и нашел это отношение в пределах 22/7, и 223/71, что весьма близко подходить к величине ныне общепринятого p. Из других дошедших до нас сочинений А. по геометрии особенно замечательно «Исследование коноидов и сфероидов» (2 т. ), при чем он последние сравнивает с цилиндром и шаром с одинаковыми высотами и равными диаметрами и выводить их взаимные отношения. К этим важным открытиям А. по геометрии надо прибавить еще другие, которые не менее способствовали славе сиракузского ученого, а именно, квадратуру параболы и исследование свойств спиралей, одна из которых получила даже названо «Архимедовой спирали». Мы не упомянем еще о некоторых сочинениях А. по чистой математике, из которых дошла до нас только малая часть, а перейдем к другой отрасли работ А. Важные открытия сделанные А. в механике, дают ему право считаться творцом этой ветви математических наук. Все познания, которыми обладали до него по этому предмету, включая сюда и трактаты Аристотеля, не выходили из категории первоначальных понятий и неопределенных гипотез, характеризовавших зародышевое состояние этой науки. А. же быстро превзошел своих предшественников и первый установил верные принципы статики и особенно — гидростатики. Статика А. основана на идее центра тяжести, впервые им высказанной и при том так уверенно, что он мог сказать однажды: «Дайте мне точку опоры, и я подниму земной шар». Что касается открытий А. по гидростатике, то передают следующие обстоятельства, вызвавшие бессмертный принцип А. : «Всякое тело при погружении в жидкость теряет в своем весе столько, сколько весит вытесненная им жидкость». Гиерон, царь сиракузский, подозревая своего ювелира в обмане при выделки золотой короны, поручил своему родственнику А. открыть обман и доказать, что в корону примешано серебра больше, чем следовало. Долго безуспешно трудился А. над решением предложенной задачи, пока наконец случайно во время купания открыл основной гидростатический закон и пришел от своего открытия в такой восторг, что голый с криками «eurhka» (я нашел !) побежал из купальни домой, чтобы испробовать свою теорию, которая так прекрасно впоследствии подтвердилась. В древности Архимеду приписывали до 40 открытий в области практической механики, но не все они описаны его биографами и комментаторами, так что некоторые известны лишь по названию, как то: архимедов рычаг, полиспаст и др. Архимедов винт применил он, будучи в Египте, к осушке залитых Нилом местностей. Укажем также на изобретенный А. планетарий — прибор, который с наглядностью показывал движение небесных тел. Не менее замечательно, что А. знал про силу водяных паров и пытался применить ее к орудиям своего века, так наз. метательным снарядам. Римляне, под предводительством консула Марцелла, осаждали во время второй Пунической войны (212 г. до Р. Х.) родину А. — Сиракузы. Посвятив себя защите Сиракуз, А. стал душой самого упорного и вместе с тем самого искусного сопротивления, о котором говорит история. Он построил метательные снаряды, причинившие много вреда римскому войску. Историки Полибий, Ливий и Плутарх, описавшие эту редкую по выдержанности осаду, повествуют, что А. построил также громадные «зажигательные ст„кла» (двояковыпуклые чечевицы), посредством которых сжег римский флот. Тем не менее, А. не мог спасти свою родину от печальной участи: римляне вторглись в город. Солдаты, предававшиеся грабежу, не пропустили и дома Архимеда; который в это время сидел на полу, посыпанном песком, на котором чертил свои геометрические фигуры. А. встретил победителей классическими словами: «Не трогай моих фигур!» (Noli turbare circulos meos!), но варвар не пощадил старца и умертвил его на месте. Так кончил свою плодотворную деятельность А. на 75 году жизни, окруженный двойным ореолом славы, приобретенной наукой и редким патриотизмом. На его могилу поставили цилиндр, с включенным (вписанным) в него шаром, чтобы этим увековечить его открытие взаимного отношения шара и цилиндра, которому он придавал особое значение. Цицерон, будучи квестором Сицилии, отыскал этот памятник, скрытый в кусте. Оставшиеся после него сочинения собрал Торелли (Оксфорд, 1792 г.), Гейберг (Лейпциг, 1680 г.). Они были переведены и объяснены Ницце (Штральзунд, 1824). Отдельные сочинения его переведены Гаубером (Тюбинген, 1798 г.), Гофманом (Ашафенб., 1817 г. ), Крюгером (Кведлинб. и Лейпциг, 1820 г.) и Гутенекером (Вюрцбург, 1828 г.). Ср. Гейберг, «Quaestiones Archimedeae» (Копенгаген, 1879 г.). Закон Архимеда Архимеда закон — так наз. открытый Архимедом важный гидростатический закон, согласно которому каждое тело, погруженное в жидкость, теряет столько своего веса, сколько весит вытесненная им жидкость. Этот закон основан на гидростатическом давлении, вследствие которого тело, погруженное в жидкость. поднимается с действующей отвесно вверх силой, равной весу вытесненной им жидкости. Для доказательства Архимедова закона на опыте служат гидростатические весы, т.е. совершенно равноплечие весы, которые дают возможность взвешивать тела, погруженные в воду или в любую жидкость. На этих весах одна чашка повешена короче другой, но вес обеих чашек с подвесками одинаков; к более короткой чашке подвешивают два металлических цилиндра: один полый, а другой под ним массивный (последний такой величины, что он совершенно плотно входит в полый). Приведя тарированием весы в равновесие, погружают массивный цилиндр в воду. Чашка весов, к которой подвешены цилиндры, поднимается, но стоит только налить в пустой цилиндр до верху воды, весы возвращаются опять в равновесие. Этим доказывается истинность Архимедова закона, который применяется для объяснения пассивного плавания, равно как действия воздушного шара; на основании этого закона производится также определение плотности (удельного веса тела) с помощью гидростатических весов и ареометра.   Ф.А. Брокгауз, И.А. Ефрон Энциклопедический словарь. Смерть Архимеда. Римская мозаика. (Перепечатывается с сайта http://www.krugosvet.ru/articles/26/1002698/0012956G.htm) Архимед справедлив для любого круга Архимед родился в 287 году до нашей эры в греческом городе Сиракузы, где и прожил почти всю свою жизнь. Отцом его был Фидий, придворный астроном правителя города Гиерона. Учился Архимед в Александрии, где правители Египта Птолемеи собрали лучших греческих ученых и мыслителей, а также основали самую большую в мире библиотеку. После учебы в Александрии Архимед вновь вернулся в Сиракузы и унаследовал должность своего отца. Основные работы Архимеда касались различных практических приложений математики (геометрии), физики, гидростатики и механики. В сочинении «Параболы квадратуры» Архимед обосновал метод расчета площади параболического сегмента, причем сделал это за две тысячи лет до открытия интегрального исчисления. В труде «Об измерении круга» Архимед впервые вычислил число «пи» — отношение длины окружности к диаметру — и доказал, что оно одинаково для любого круга. Математический метод Архимеда, связанный с математическими работами пифагорейцев и с завершившей их работой Эвклида, а также с открытиями современников Архимеда, подводил к познанию материального пространства, к познанию теоретической формы предметов, находящихся в этом пространстве, формы совершенной, геометрической формы, к которой предметы более или менее приближаются и законы которой необходимо знать, чтобы воздействовать на материальный мир. Архимед изучал силы, которые двигают предметы или приводят в равновесие, изобретая новую отрасль математики, в которой материальные тела, приведенные к их геометрической форме, сохраняют в то же время свою тяжесть. Эта геометрия веса и есть рациональная механика, это статика, а также гидростатика, первый закон которой открыл Архимед (закон, носящий его имя), согласно которому на тело, погруженное в жидкость, действует сила, равная весу вытесненной им жидкости. Знаменитое «Эврика!» было произнесено не в связи с открытием закона Архимеда, но по поводу закона удельного веса металлов — открытия, которое также принадлежит сиракузскому ученому. Согласно преданию, однажды к Архимеду обратился правитель Сиракуз. Он приказал проверить, соответствует ли вес золотой короны весу отпущенного на нее золота. Для этого Архимед сделал два слитка: один из золота, другой из серебра, каждый такого же веса, что и корона. Затем поочередно положил их в сосуд с водой, отметил, на сколько поднялся ее уровень. Опустив в сосуд корону, Архимед установил, что ее объем превышает объем слитка. Архимед проверяет и создает теорию пяти механизмов, известных в его время и именуемых «простые механизмы». Это — рычаг («Дайте мне точку опоры, — говорил Архимед, — и я сдвину Землю»), клин, блок, бесконечный винт и лебедка.. Изобретение бесконечного винта привело его к изобретению болта, сконструированного из винта и гайки. В 212 году до нашей эры при обороне Сиракуз от римлян во время второй Пунической войны Архимед сконструировал несколько боевых машин, которые позволили горожанам отражать атаки превосходящих в силе римлян в течение почти трех лет. Одной из них стала система зеркал, с помощью которой египтяне смогли сжечь флот римлян. Архимед погиб во время осады Сиракуз: его убил римский воин в тот момент, когда ученый был поглощен поисками решения поставленной перед собой проблемы. Завоевав Сиракузы, римляне так и не стали обладателями трудов Архимеда. Только через много веков они были обнаружены европейскими учеными. Плутарх пишет, что Архимед умер в глубокой старости. На его могиле была установлена плита с изображением шара и цилиндра. Использованы материалы сайта http://100top.ru/encyclopedia/ Далее читайте: Исторические лица Греции (биографический справочник). Греция, Эллада, южная часть Балканского полуострова, одна из наиболее важных исторических стран древности. Философы, любители мудрости (биографический справочник).

Презентация «Архимед и его открытия»

библиотека
материалов

Содержание слайдов

Номер слайда 1

Подготовил ученик 5 класса: Золотов Алексей Романович руководитель. Слыхова Ольга Анатольевна. Архимед и его открытия

Номер слайда 2

Изучить биографию Архимеда. Познакомиться с научными открытиями Архимеда. Рассказать о роли открытий Архимеда в науке. Главная цель моей работы:

Номер слайда 3

Известно, что: Архимед родился в Сиракузах, греческой колонии на острове Сицилия. Отцом Архимеда был математик и астроном Фидий. Отец привил сыну с детства любовь к математике, механике и астрономии. Для обучения Архимед отправился в Александрию Египетскую — научный и культурный центр того времени. Биография

Номер слайда 4

Каждый знает историю о том, как Архимед открыл закон плавучести тел.

Номер слайда 5

По окончании обучения Архимед вернулся на Сицилию. В Сиракузах он был окружён вниманием и не нуждался в средствах. Из-за давности лет жизнь Архимеда тесно переплелась с легендами о нём.«Архимедов винт» был изобретен ученым еще в юношеские годы и предназначался для орошения полей.

Номер слайда 6

По свидетельствам Диодора Сицилийского, римские рабы в Испании осушали целые реки при помощи устройства, которое разработал Архимед во время визита в Египет. Это был так называемый «Архимедов винт» — мощный и одновременно очень простой винтовой насос.

Номер слайда 7

Легенда рассказывает, что построенный Гиероном в подарок египетскому царю Птолемею тяжёлый многопалубный корабль «Сиракузия» никак не удавалось спустить на воду. Архимед соорудил систему блоков, с помощью которой он смог проделать эту работу одним движением руки. По легенде, Архимед заявил при этом: «Будь в моём распоряжении другая Земля, на которую можно было бы встать, я сдвинул бы с места нашу.»

Номер слайда 8

Архимед соорудил машины приспособленные к метанию снарядов на любое расстояние. Так, если неприятель подплывал издали, Архимед поражал его из дальнобойных камнеметальных орудий и повергал в трудное беспомощное положение.

Номер слайда 9

Также Архимед изобрел и применил механизмы, которые переворачивали вражеские корабли.

Номер слайда 10

Существует также легенда, что Архимед приказал воинам наполировать до блеска щиты и направить отраженный от них солнечный свет на римские корабли, что привело к их возгоранию.

Номер слайда 11

По словам Плутарха, Архимед был просто одержим математикой. Он забывал о пище, совершенно не заботился о себе.

Номер слайда 12

Номер слайда 13

Номер слайда 14

Номер слайда 15

Номер слайда 16

Определил центр тяжести плоских фигур, ввел понятие момента силы. Сделал расчет многоопорной балки («Книга опор»). Усовершенствовал винт, изобрел водоподъемные машины. Создал теорию рычага, описал простейшие механизмы. Интересовался вопросами гидростатики, в частности определил условия плавучести тел. Что сделал Архимед:

Номер слайда 17

Исследовал оптику, описал свойства зеркал и отражений в них (труд «Катоптрика»). Определил угловые размеры Солнца, соотношения орбит планет, размеров Солнечной системы; Создал движущуюся модель небесной сферы; Определил число песчинок во Вселенной; изобрел принцип формирования больших чисел Доказал ряд математических теорем для определения площадей и объемов фигур.

Номер слайда 18

На луне в честь Архимеда назван кратер. А вы знаете что?

Номер слайда 19

Спасибо за внимание!

Открытая Математика.

Функции и Графики. Архимед

Архимед (Aρξιμηδηζ; около 287 – 212 до н. э.), древнегреческий учёный, математик и механик. Развил методы нахождения площадей поверхностей и объёмов различных фигур и тел. Его математические работы намного опередили своё время и были правильно оценены только в эпоху создания дифференциального и интегрального исчислений. Архимед – пионер математической физики. Математика в его работах систематически применяется к исследованию задач естествознания и техники. Архимед – один из создателей механики как науки. Ему принадлежат различные технические изобретения.

 

Архимед родился в Сиракузах (Сицилия) и жил в этом городе в эпоху первой и второй Пунических войн. Предполагают, что он был сыном астронома Фидия. Научную деятельность начал как механик и техник. Архимед совершил поездку в Египет и сблизился с александрийскими учёными, в том числе с Кононом и Эратосфеном. Это послужило толчком к развитию его выдающихся способностей. Архимед был близок к сиракузскому царю Гиерону II.

Его работы показывают, что он был прекрасно знаком с математикой и астрономией своего времени, и поражают глубиной проникновения в сущность рассматриваемых задач. Ряд работ имеет вид посланий к друзьям и коллегам. Иногда Архимед предварительно сообщал им без доказательств свои открытия, с тонкой иронией добавляя несколько неверных предложений.

В IX–XI веках работы Архимеда переводились на арабский язык, с XIII веке они появляются в Западной Европе в латинском переводе. Первое издание отдельных трудов Архимеда на русском языке относится к 1823 году. Некоторые работы до нас не дошли.

Центральной темой математических работ Архимеда являются задачи на нахождение площадей поверхностей и объёмов. Рассмотрение Архимедом двусторонних оценок погрешности при проведении интеграционных процессов позволяет считать его предшественником не только И. Ньютона и Г. Лейбница, но и Г. Римана. Архимед вычислил площадь эллипса, параболического сегмента, нашёл площадь поверхности конуса и шара, объём шара и сферического сегмента, а также различных тел вращения и их сегментов.

Архимед исследовал свойства т. н. архимедовой спирали. Дал построение касательной к этой спирали, нашёл площадь её витка. В ходе своих исследований он нашёл сумму бесконечной геометрической прогрессии со знаменателем 1/4, что явилось первым примером появления в математике бесконечного ряда. При исследовании одной задачи, сводящейся к кубическому уравнению, Архимед выяснил роль характеристики, которая позже получила название дискриминанта. Ученому принадлежит формула для определения площади треугольника через 3 его стороны (традиционно именуемая формулой Герона). Архимед дал (не вполне исчерпывающую) теорию полуправильных выпуклых многогранников (архимедовы тела). Особое значение имеет аксиома Архимеда: из неравных отрезков меньший, будучи повторен достаточное число раз, превзойдёт больший. Эта аксиома определяет т. н. архимедовскую упорядоченность, которая играет важную роль в современной математике. Архимед построил счисление, позволяющее записывать и называть весьма большие числа. Он с большой точностью вычислил значение числа π и указал пределы погрешности: 31071<π<317

Из работ по физике ученому принадлежат определение понятия центра тяжести тела, математический вывод законов рычага (ему приписывают гордую фразу: «Дай мне, где стать, и я сдвину Землю»), вывод основ гидростатики (в т.ч. знаменитый закон Архимеда), исследование равновесия плавающих тел. При этом он выделяет устойчивые положения равновесия.

Архимед изобрёл водоподъёмный механизм (т. н. архимедов винт), который явился прообразом корабельных, а также воздушных винтов. Рассказывают, что Архимед нашёл решение задачи об определении количества золота и серебра в жертвенной короне Гиерона, когда садился в ванну, и нагим побежал домой с криком «эврика!» («нашёл!»).

Архимед занимался также астрономией. Он сконструировал прибор для определения видимого (углового) диаметра Солнца и нашёл значение этого угла с поразительной точностью. При этом он вводил поправку на размер зрачка. Ученый также построил небесную сферу — механический прибор, на котором можно было наблюдать движения планет, фазы Луны, солнечные и лунные затмения.

Во время 2-й Пунической войны ученый организовал инженерную оборону Сиракуз от римских войск. Его военные машины заставили римлян отказаться от попыток взять город штурмом и вынудили их перейти к длительной осаде. При взятии города войсками Марцелла Архимед был убит римским солдатом, которого, по преданию, встретил словами «не трогай моих чертежей». На могиле ученого был поставлен памятник с изображением шара и описанного около него цилиндра. Эпитафия указывала, что объёмы этих тел относятся, как 2:3 – открытие Архимеда, которое он особенно ценил.

Исследовательская работа «Архимед и его открытия»

АРХИМЕД И ЕГО ОТКРЫТИЯ

(исследовательская работа)

Введение

Более 20 веков и с каждым последующим веком все чаще творческое напряжение человеческой мысли завершается удовлетворенно – эмоциональным восклицанием «ЭВРИКА!» («НАШЕЛ!»). Нашел решение новой задачи, проблемы — ЭВРИКА! Придумал новый метод решения — ЭВРИКА! Сделал открытие — ЭВРИКА! По преданию это, ставшее крылатым, восклицание, знаменующее торжество разума, подарил человечеству величайший Архимед — самый знаменитый в плеяде самобытных математиков Древней Греции. Именно о нем английский математик XVII века Джон Валлис (1616-1703) сказал: «Этот ученый обладал поразительной проницательностью. Он заложил первоосновы почти всех открытий, развитием которых гордится наш век». Так какие же открытия сделал этот великий ученый? Цель данной работы – познакомиться с научными открытиями Архимеда. Задачи: 1.Изучить литературу по данному вопросу

2. Составить список открытий, сделанных Архимедом и описать некоторые из них

3. Провести некоторые опыты, предложенные Архимедом

4. Составить викторину

Глава I

Рассказы о жизни Архимеда содержатся у древних историков Полибия (II век до н.э.) и Тита Ливия (I век до н. э.), у писателей Цицерона (I век до н.э.), Плутарха (I-II в.в.) и других.

Архимед родился в Сиракузах на острове Сицилия. Отец Архимеда, астро­ном и математик Фидий был одним из приближенных царя Сиракуз Гиерона. Фидий дал сыну хорошее образование, побуждая сына к творческому позна­нию астрономии, механики и математики. Позже тяга к углублению теоре­тических знаний привела его в Александрию (Египет) — тогдашний мировой научный центр. Здесь он познакомился со знаменитым астрономом Кононом и математиком Эратосфеном, усиленно работал в богатейшей библиотеке, изучал труды ученых Демокрита, Евдокса и других. «Начала» Евклида были настольной книгой Архимеда всю его жизнь. В Александрии первые его блестящие успехи были достигнуты в теоретической механике и ее практических применениях. Замечательным его изобре­тением была машина для поливки полей («винт-улитка»), имевшая и имеющая до сих пор большое хозяйственное значение в Египте, где дождей почти не бывает и где все сельское хозяйство основано на искусственном ороше­нии. Архимед всегда так сильно увлекался наукой, что его приходилось силой
отрывать от рабочего места покушать или насильственно уводить в баню, где он продолжал размышлять над геометрическими фигурами, которые он пальцем чертил на намыленном теле. Об этом ученом, его жизни и научной деятельности создано много легенд.

Одна из легенд рассказывает об открытии Архимедом выталкивающей силы. Царь Гиерон заказал мастеру корону из чистого золота. Когда заказ был выполнен, царь пожелал проверить, не подменил ли мастер часть данного ему золота серебром, и обратился к Архимеду, который в это время был советником ца­ря. Архимед сразу не смог решить поставленную перед ним задачу. Он начал искать путь решения, не переставая думать об этом даже когда занимался дру­гими делами. Иначе не произошло бы то сказочное событие, которое легло в основу легенды.

Случилось оно, как говорят, в бане. Намылившись золой, Ар­химед решил погрузиться в ванну. Вода поднималась в ванне по мере того, как Архимед погружался в нее. Если он раньше не обращал на это внимания, то те­перь это явление его заинтересовало; он привстал — уровень воды опустился, он снова сел — вода поднялась. «ЭВРИКА! Эврика! Я нашел!». Он выскочил из ванны и побежал за драгоценной короной.

Преданье старинное знает весь свет,
Как тешась горячею ванной,
Открыл свой закон Архимед,
Связав его с выходкой странной.

Сияющий выскочил вон Архимед

Из ванны горячей, где мылся,

И прямо из бани, как был не

одет,

Куда-то бежать он пустился.

Картина, достойная кисти богов,
По улице солнцем нагретой,
Пунктир оставляя из мокрых следов,
Бежит Архимед неодетый.

Толпа сиракузцев несется вослед,

В восторге от бешенной гонки,

И громко ликует, когда Архимед

Выкрикивал «ЭВРИКА!»- звонко.

Нашел! Он нашел тот желанный ответ,
Который искал так упорно!

«Нашел!» — в упоенье кричал Архимед,

«Нашел!» — повторяли задорно.

По сей день во всех школах мира изучается закон Архимеда о телах, погруженных в жидкость.

Однажды школьница участливо посетовала: «Бедные гении! Они вынуждены были открывать то, что мы проходили в школе».

Другая легенда рассказывает…

Царь Гиерон построил в подарок египетскому царю Птолемею огром­ный и роскошный корабль «Сирокосия», но людям царя было не под силу спус­тить этот корабль на воду. Архимед построил машину, с помощью которой один только человек, сам царь, спустил корабль на воду. После этого царь воскликнул: «Отныне, чтобы ни сказал наш Архимед, мы будем считать правдой!» Архимед разработал теорию рычага. Известно еще одно его образно-горделивое высказывание, пережившее века: «Дайте мне точку опоры, и я сдвину Землю!» Разумеется, эти слова не более чем поэтическая гипербола.

Глава II

До нас дошли следующие произведения Архимеда:

Трактат «О шаре и цилиндре». В нем Архимед изложил свой метод вычисления объема шара и что гораздо сложнее — поверхности шара. И был очень горд открытием красивого результата — «объем шара, вписанного в ци­линдр, в полтора раза меньше объема цилиндра и, что точно также относятся поверхности этих тел».

«Разумеется, — пишет Архимед в предисловии к трактату, — эти свойства были присущи этим телам всегда, но они остались неизвестными всем геометрам; ни один из них не заметил даже, что эти тела соизмеримы между собой».

Это открытие восхитило Архимеда настолько, что он даже завещал высечь на его будущем надгробии фигуру цилиндра с вписанным шаром, что бы­ло выполнено впоследствии.

Трактат «Квадратура параболы». В нем Архимед находит площадь сегмента параболы.

Трактат «О спиралях». Архимед определяет спираль, как линию,
описываемую точкой, равномерно движущейся по прямой, в свою очередь равномерно вращающейся вокруг одной своей точки.

Трактат «О коноидах и сфероидах».

Трактат «Метод». В этой работе находятся объемы тел.

Трактат «Измерения круга». Это одно из наиболее известных произведений Архимеда, от которого, однако, до нас дошел лишь небольшой от­рывок. В нем излагаются доказательства следующих положений:

• Площадь круга.

• Отношение между площадью круга и площадью квадрата, построенного на его диаметре 11:14

• Отношение любой окружности к его диаметру

3 < < 3

Трактат «Псаммит» («исчисление песчинок»).

В III веке до н.э. люди еще не знали, что натуральный ряд бесконечен. В этой работе Архимед разработал систему, которая позволяла выразить сколь угодно большое число и показал, что натуральный ряд бесконечен. А число песчинок во вселенной не больше 10⁶⁵.

Трактат «О плавающих телах». Здесь среди других формулируется Закон Архимеда.

Трактат «О равновесии плоских фигур». Архимед находит центр тяжести треугольника, параллелограмма, трапеции, параболического сегмента, излагает доказательство закона равновесия рычага.

Архимед, таким образом, развивал наряду с теоретической математикой и
практическую математику.

«Первый в математической физике»

Архимед был творцом науки, он открыл новые истины, создавал новые теории. Поэтому понятны то изумление и уважение, с которыми к нему относи­лись его современники и теперь относятся те, кто близок к математике, ме­ханике и прикладным наукам.

Из математических открытий Архимеда особое значение имело вычисление
длин кривых, площадей и объемов фигур такими методами, которые спустя
2 тысячи лет были использованы для создания интегрального и дифференциального исчислений. Один из создателей этой теории Лейбниц в XVII век так писал об учении Архимеда: «Внимательно читая сочинения Архимеда, перестаешь удивляться всем новейшим открытиям геометрии».

Это уникальный факт в истории математики — ученый опередил время на 18 веков.

А механику он поднял до такого уровня, которого она не могла превзойти на протяжении 19 веков, до Галилея.

«Первый в мире планетарий»

Изумительное изобретение Архимеда — механический небесный глобус -своеобразный планетарий, демонстрировавший все видимые движения небесных тел на макетах и даже фазы Луны, осуществляемые с помощью спе­циальных механизмов. На поверхности глобуса нанесены звезды и 12 зодиа­кальных созвездий, через которые движется Солнце, проходя одно созвездие в месяц. Это был первый на земле планетарий, много столетий бывший не­превзойденным творением теоретической механики. Впервые он упоминает­ся в I веке до н.э., а последнее принадлежит римскому поэту Клавдиану в V веке.

Небо устав, законы богов, гармонию мира –

Все Сиракузский старик мудро на землю принес.

Воздух, сокрытый внутри, различные движет светила

Точно по дивным путям, сделав творенье живым.

Ложный бежит зодиак, назначенный ход выполняя

Лик поддельной луны вновь каждый месяц идет,

Смелым искусством гордясь, свой мир приводя во вращенье,

Звездами вышних небес правит умом человек.

Содержание и тон стихотворения не оставляют сомнения в том, что Клавдиан видел в действии «архимедов» планетарий больше, чем через 600 лет после его создания. Само появление этого стихотворения показывает, что глобус Архимеда был для людей символом могущества разума.

«Не трогайте моих кругов!»

Пленяет и высокий моральный облик Архимеда. Он был подлинным патрио­том своего города. В 212 году до н.э. во время второй Пунической войны римские легионы двинулись на завоевание Карфогена. На их пути был род­ной город Архимеда — Сиракузы. Римские войска под командованием Мар-целла осадили город с двух сторон, и никто из осажденных уже не надеялся на спасение. Вот тут то и привел Архимед в действие свои машины, которые

он сам сконструировал и построил. Оборона города держалась на гениальной инженерной изобретательности Архимеда. При помощи нескольких де­сятков хорошо отполированный щитов сиракузских воинов, собирающих в одну точку отраженные солнечные зайчики, он поджигал галеры римлян, с моря подступивших к стенам города.

И сегодня нельзя читать без восхищения и удивления строки Плутарха,

рас­сказывающие об осаде Сиракуз римским полководцем Марцеллой: «Сухо­путная армия была поражена градом метательных снарядов, камней, вес которых достигал четверть тонны, и бросаемых с великой стремительностью. Что касается флота — то вдруг с высоты стен бревна спускались на суда и то­пили их. То железные когти и клювы захватывали суда, поднимали их в воз­дух носом вверх, кормою вниз и потом погружали их в воду. А то и суда приводились во вращение, и, кружась, падали на подводные камни и утесы у подножия стен. Всякую минуту видели какое-нибудь судно поднятым в воз­духе. Страшное зрелище!»

«Что же, придется нам прекратить войну против математика», — невесело
шутил Марцелл, отводя флот и сухопутное войско от стен Сиракуз и перейдя к их длительной осаде.

Все же после 8-ми месяцев обороны, воспользовавшись отсутствием долж­ной бдительности, римлянам удалось, наконец, ворваться в город. Взятие Сиракуз сопровождалось невероятными актами жестокости, убийствами и грабежами.

В числе убитых был Архимед. Седой 75-летний старец сидел и напряженно размышлял над начертанными на песке геометрическими фигурами, когда к нему ворвался римский солдат и бросился на него с мечом. Архимед успел только выкрикнуть: «Не трогай моих кругов!» — как меч солдата поразил его.

Архимед вошел в историю как один из первых ученых, работавших на вой­
ну, и как первая жертва войны среди людей науки.

Он был задумчив и спокоен,
Загадкой круга увлечен…
Над ним невежественный воин
Взмахнул разбойничьим мечом.

Чертил мыслитель с вдохновеньем, Сдавил лишь сердце тяжкий груз: «Ужель гореть моим твореньям Среди развалин Сиракуз?»

И думал Архимед: «Поникну ль

Я головой на смех врагу?»

Рукою твердой взял он циркуль

Провел последнюю дугу.

Уж пыль клубилась над дорогой,

То в рабство путь, в ярмо цепей.

«Убей меня, но лишь не трогай,

О, варвар, этих чертежей!»

По другой версии предания, солдат убил Архимеда за его отказ подчиниться приказу идти с солдатом к Марцеллу. Так или иначе, но восклицание «не порти моих кругов!» стало афоризмом — заповедью высокой морали на все последующие эпохи.

Стихотворение Дмитрия Кедрина «Архимед».

Нет, не всегда смешон и узок Мудрец глухой к делам Земли: Уже на рейде в Сиракузах

Стояли римлян корабли.

Над математиком курчавым Солдат занес короткий нож,

А он на отмели песчаной Окружность вписывал в чертеж.

Ах, если б смерть — лихую гостью Мне также встретить повезло,

Как Архимед, чертивший тростью

В минуту гибели — число!

А известный поэт Черногории Жувдия Ходжич, как бы заново осмысливая последние слова Архимеда, написал взволнованное стихотворение.

Делайте со мною что хотите,
Вздерните меня на звездном крюке,

Мокрыми цепями укротите, жгите ноги и ломайте руки

Цельте в сердце мне и наших вдов,

Но не трогайте моих кругов!

По водам томящегося жаждой,
Под палящим солнцем загоняйте,
Пусть на мне свой меч проверит каждый,
На колени бросьте и пытайте,

В ссылку я отправиться готов.

«Но не трогайте моих кругов!

Скифы или порошок термита Нависает в будущем над нами Под меня подсыпьте динамита.

Сиракузы мы спасем кругами.

Не прощайте мне чужих долгов.

Но не трогайте моих кругов!

Слабою натруженной рукою

Север с югом сдвину, дни и ночи.

Не давайте ни на миг покою,

Известью гашеной жгите очи.

Лгу перед лицом ваших судов.

Но не трогайте моих кругов!

«Не трогайте моих кругов!»

Цицерон — знаменитый римский оратор и политик — разыскал могилу Архи­меда, когда в 76 году до н.э. был в Сицилии. Им был найден могильный обе­лиск с выгравированным шаром, вписанным в цилиндр. За 136 лет, прошед­ших со дня смерти Архимеда, его могила была заброшена и забыта. В Сиракузах все же воздвигли оригинальный памятник Архимеду с моделью вогну­того зеркала в руке. По преданию, с помощью такого зеркала Архимед под­жигал корабли неприятеля, угрожавшие Сиракузам. Зеркало имеет вид сфе­рического сегмента, радиус кривизны которого равен примерно 1 м.

Прошла столетий вереница,

Научный подвиг не забыт.

Никто не знает, кто убийца,

Но знают все, кто был убит.

Труды Архимеда значительно подкрепили убеждение людей в том, что Вселенная движется на математических принципах. Закон и порядок существуют в природе, и математика — ключ к пониманию этого порядка.

«Задача — легенда»

Однажды царь приказал Архимеду установить, сколько потребуется золота, чтобы оно по массе равнялось бы массе слона. Но таких весов, чтобы взвесить этот громадный груз, нигде не оказалось. Интересно, каким же способом — и довольно простым — Архимед решил эту задачу?

ОТВЕТ. Архимед решил задачу, поставив слона на большой плот и отметив уровень, до которого плот погрузился в воду. Потом слона сняли с плота и стали нагружать плот слитками до тех пор, пока плот не погрузили до отме­ченного уровня. В этом положении вес плота с золотом сравнялся с весом плота со слоном, и, значит, золото весило столько же, сколько слон.

«Как взвесить площадь?»

Архимед предложил остроумный способ приближенного вычисления площади начерченной плоской фигуры при помощи взвешивания: перечертить фигуру на лист из однородного материала, вырезать ее, взвесить на точных ве­сах, а затем взвесить квадрат со стороной, равной единице масштаба фигуры, вырезанной из того же материала, и разделить первый результат на второй.

(Показ взвешивания числа π)

Начертите на картоне круг радиуса R=l дм, аккуратно вырежьте круг, определите массу при помощи весов. Значение π = т.

«Задача Гиерона»

Царь Гиерон заказал мастеру венец из чистого золота. Когда заказ был выполнен, царь пожелал проверить, не подменил ли мастер часть данного ему золота серебром и обратился к Архимеду, который в это время был советником царя.

Решение задачи с точки зрения физики:

Дано:

P_{в воздухе}=20Н

P _{в воде}=18,75Н

_воды=1000

_золота=19320

Найти: _венца

Сравнить  _венца с _золота.

Решение:

F_арх= P_{в воздухе}— P _{в воде}=1,25Н

F_арх=_жV_телаgV_тела===1,25*10^-4Н

P_{в воздухе}=mgm_венца===2 (кг)

m=V _венца _венца==10⁴=1,6*10⁴=16000- это меньше плотности золота. Значит, мастер обманул царя.

Решение задачи с точки зрения математики.

Чистое золото теряет в воде 20-ю долю своего веса, а серебро 10-ю долю. Обман мы раскрыли, но последуем примеру Архимеда и выясним, сколько золота мастер заменил серебром?

Корона потеряла в весе 1,25Н=Н, а должна бы потерять 1Н. Это потому, что она содержит серебро, которое теряет в воде не долю веса, а . Серебра должно быть в короне столько, чтобы венец терял в воде не 1Н, а Н, т.е. на Н более.

Если в короне из чистого золота мысленно заменить 1Н золота серебром, то корона потеряет в воде больше, чем прежде на -=Н.

Следовательно, чтобы получилось требуемое увеличение потери веса на Н, необходимо заменить серебром столько золота, во сколько раз Н больше Н, т.е. := в 5 раз.

Итак, в венце было 5 Н серебра и 15 Н золота.

Игрушка «Подводный житель»

(Поплавок Декарта)

Из яйца выдуть содержимое. Приделать «ручки» и «ножки» из пластилина.

Налить в яйцо воды, закрыть указательным пальцем, опрокинуть и опустить в сосуд с водой. Приливая и отливая воду, добиваемся, чтобы игрушка плавала. Теперь дополните банку водой до краев, затяните резиновой пленкой, обвязав горлышко сосуда ниткой.

Нажатием на пленку вы заставите «человечка» плясать вверх и вниз.

Опыты:

1. За столом.

Растворите в стакане, наполненном на ¾ кипятком, 2-3 кусочка сахару. У поверхности жидкости поместите наклонно чайную ложку и на нее лейте тонкой струйкой крепкий чай. Золотистый слой чая будет находится поверх подслащенного кипятка, не смешиваясь с ним. Почему?

2. Три банки и три картофелины.

Приготовьте три примерно одинаковые небольшие картофелины, три полулитровые банки, поваренную соль, сосуд с водой.

В 1 банку налейте воды, во 2 – очень крепкий раствор. Третью банку до половины наполните крепким рассолом, а поверх него осторожно налейте чистой воды так, чтобы жидкости не смешивались (см. предыдущий опыт). Если положить во все три банки по картофелине, то как они распложаться? Почему? Проверьте свои рассуждения опытным путем.

Викторина « На воде и под водой».

1. Почему, плывя на спине, легче держаться на воде?

Ответ: плыть на спине легче, т.к. при этом наибольшая часть тела человека погружена в воду. Это увеличивает выталкивающую силу.

2. Почему спасательные пояса делают из пробки?

Ответ: пробка имеет малую плотность по сравнению с водой: _пробки=220 _воды=1000

3. Почему надувная лодка имеет малую осадку?

Ответ: Плотность воздуха, которым надута лодка, во много раз меньше плотности воды, а вес стенок лодки также невелик: _{воздуха}1,3_воды=1000

4. Зачем у ледоколов надводную носовую часть делают наклонной, как бы срезанной?

Ответ: Чтобы нижняя часть носа ледокола наезжая на льдины, и ледокол разрушал лед собственным весом.

5. Почему у кораблей, выходя из устьев рек в открытое море, осадка становится меньшей?

Ответ: Плотность морской воды 1050 плотности пресной воды

6. Обучаясь, водолазы должны сколотить деревянный ящик под водой. В чем трудность задания?

Ответ: Трудность заключается в следующем: гвозди, молоток падают вниз, а доски уплывают вверх. Рукоятка молотка, вырываясь из рук располагается вертикально и т.п.

7. Когда мы стоим на каменистом дне реки или моря на мелководье, у самого берега, то ногам больно, а когда уходим вглубь, боль уменьшается. Почему?

Ответ: Чем большая часть тела человека погружена в воду, тем больше выталкивающая сила. Это приводит к уменьшению силы давления ступни на дно  по III закону Ньютона уменьшается давление дна на ступни.

Заключение

Работая над выбранной темой, нами было изучено много литературы, рассказывающей о жизни и деятельности Архимеда, его открытиях. Мы нашли в изученной литературе подтверждение тому, что Архимед – действительно великий ученый, который сделал много открытий не просто теоретических, а таких, которые использовались человеком еще в глубокой древности. Этот ученый достоин того, чтобы его имя знали все. Нами были проделаны некоторые опыты, которые оказались интересными, они подтверждают законы физики. В ходе работы мы составили викторину для проверки знаний учащихся. Работа по данной теме оказалась интересной и полезной. Думаем, что подобранный нами материал пригодится и учащимся, и учителям нашей школы.

Краткая биография архимеда самое главное. Архимед и его открытия

Известный штамп гласит, что многие образованные люди опередили свое время, сделав открытия, которые принесли пользу всему человечеству. Среди них особняком стоит фигура ученого Архимеда Сиракузского. Многочисленные его идеи нашли продолжателей только через сотни и даже тысячи лет, не считая тех, что сразу же внедрялись.

Этот древний подвижник, не имея совершенно никаких предпосылок, совершил величайшие перевороты в области геометрии, заложил основы гидростатики, развил механику. Его разработки действительно повлияли на развитие физики, астрономии и многих других наук. Давайте вместе выясним, что же это был за человек, как сложился его земной путь и каким образом он вписал свое имя в исторические документы навеки.

Кто такой Архимед Сиракузский: биография рассеянного изобретателя

Издревле Сицилия была спорной территорией. На одной стороне острова проживали сикулы, а с другой – финикийцы. Поделить меж собой пространство они никак не могли. Греки и карфагеняне мечтали захватить благодатный край, а позже на смену им пришли халкиды, которых вытеснили римляне. После смерти тирана (захватчика, оккупационного правителя) Сиракуз Агафокла в городе наступили смутные времена. Преступность росла, власть была глубоко коррумпирована. Если бы не возник новый сильный правитель Пирр, Сицилия могла полностью отойти к Карфагену. В Сиракузах был приведен к власти новый тиран – Гиерон II. Именно в таком окружении родился и вырос будущий великий математик и астроном Архимед.

Гиерон Второй носил почетный титул царя, он стал тираном Сиракуз в двести семидесятом году до нашей эры, и правил вплоть до двести пятнадцатого или двенадцатого. Известный древнегреческий философ, общественный деятель и историк Плутарх утверждает, будто правитель был в близком родстве с физиком Архимедом.

Деятельность и открытия Архимеда

Разбираясь, чем известен Архимед, многие вспоминают забавные истории о рычаге и емкости с водой. Но это лишь малая толика того, что самостоятельно изобрел, разработал и даже сделал этот активный, и не умеющий сидеть на месте, человек. Одним из главных изобретений геометра считается винтообразный шнек или бесконечный винт (Архимедов червяк), без которого не было бы основной массы современных механизмов.

Подобная конструкция находится внутри обычной бытовой мясорубки, а в Крыму можно до сей поры встретить водоподъемные машины, основанные на таком принципе. Военные изобретения ученого помогли оборонять осажденные Сиракузы от нападок римских войск, более многочисленных и хорошо вооруженных, чем местная армия. Архимед не только изобрел военные машины, но и собственноручно изготовил их, опробовал и научил людей ими использовать.

При помощи придуманного им рычага человечество получило возможность передвигать и поднимать колоссальные грузы. Самым «продвинутым», реально опережающим время изобретением, можно назвать планетарий с небесным сводом, который Архимед тоже выстроил сам. Правда, там была небольшая проблемка – в основе его теории лежала система мира, центром которой была Земля. Зато другие планеты (Марс, Меркурий и Венера) у него, как и положено, вращались вокруг Солнца.

Рождение и детство будущего ученого

Разнообразные сведения о рождении и жизни знаменитого сиракузского математика Архимеда с легкостью можно отыскать в произведениях древних римлян: знаменитого архитектора Марка Витрувия Поллиона, историка Тита Левия и великого оратора Цицерона. Не раз ссылались на него и упоминали в своих творениях греческие ученые: военачальник и историк Полибий, выдающийся философ Плутарх и даже известный мифограф Диодор Сицилийский. Жили они зачастую через много лет после того, как сам ученый отошел в мир иной, потому проверить достоверность сведений не получится. Тем не менее иных источников в нашем распоряжении нет.

Родился будущий гений в семействе математика и астронома. Исследователи зачастую указывают, что отцом его был древнегреческий ученый Фидий (Φειδίας ), известный и уважаемый, но небогатый человек. Некоторые древние тексты утверждают, что он имел должность при дворе Гиерона Второго, которую впоследствии унаследовал его сын. Более того, говорят, будто Архимед был двоюродным (внучатым?) племянникам тирана. Сам царь Сиракуз был беден, как церковная мышь, потому и подданные его особыми накоплениями похвастать не могли.

Приблизительно около 287 года до нашей эры в семействе Фидия произошло пополнение – у него родился мальчик, назвать которого решено было Архимедом. Никаких сведений о том, были ли у парня братья или сестры, в исторических бумагах обнаружить не удалось. Отец сам учил сына читать, писать, преподал основы математики и астрономии, но этого было мало. Кроха впитал отцовские таланты, а тот был действительно знающим астрономом.

Становление изобретателя

Научным и культурным центром IV-III веков до нашей эры был славный город, расположенный в дельте Нила – Александрия Египетская, основанная приблизительно за сотню лет до рождения Архимеда. Туда стекались ученые, исследователи, деятели искусства со всего света. Именно туда отправился продолжать учебу наш герой. Его первым преподавателем стал известнейший астроном современности Конон Самосский, который не только написал труды по этой науке в семи томах, о чем свидетельствует Вергилий, но даже сам составил календарь с восходами и закатами, а также предположительными прогнозами погоды.

Интересно

Математик, философ и механик времен позднего эллинизма Папп Александрийский писал, что на самом деле спираль Архимеда открыл Конон где-то за десять или пятнадцать лет до него. Аполлоний Пергский говорил, что тот исследовал конические сечения, но труды его содержали досадные ошибки, из-за чего практические экспериментальные разработки никак не желали работать. Архимед якобы взял уже готовые наработки, и просто завершил их, исправив неточности. Выяснить истинное положение вещей так и не удалось.

На то время в городе была наиболее полная библиотека в мире. Там было собрано более семи сотен тысяч оригинальных рукописей. Юноша изучил работы Евдокса Книдского и Демокрита Абдерского. Особо интересовала его геометрия, потому все доступные древние труды он штудировал неустанно. Более качественного и универсального образования на то время получить было невозможно. Прежде чем разбираться, что сделал Архимед, не помешает узнать о его дружбе с Эратосфеном Киренским, который был приблизительно одного с ним возраста.

Сохранились свидетельства, что несмотря на то, что судьба развела парней после учебы в Александрии, они не прекращали общаться никогда. Молодой ученый, полный надежд, мечтаний и идей, вернулся на благодатную Сицилию в Сиракузы. Блестящее образование открыло ему многие двери, а острый ум позволил устроиться придворным астрономом к узурпатору и тирану Сиракуз, где раньше трудился его отец. По разрозненным и часто более поздним сведениям он был известной, глубоко уважаемой личностью с хорошим достатком, ввиду своих выдающихся умственных способностей.

Расцвет научной мысли Архимеда

О его человеческих качествах известно мало. Многие считали, что он был несколько рассеянным, слегка чудаковатым человеком, из-за чего впоследствии и пострадал. Он был добрым, отзывчивым, часто помогал знакомым и приятелям, но постоянно витал в облаках, как принято говорить – немного «не от мира сего». Но пришло время выяснить, что открыл и изобрел Архимед, иначе «картинка» останется неполной.

Математика Архимеда: алгебра, анализ, геометрия

Плутарх считал, что Архимед был буквально одержим этой точной наукой, в которой многие вообще ничего не смыслили, и дальше суммирования сотен, даже не заглядывали. Засидевшись за своими трактатами, он мог совсем позабыть позавтракать или пообедать, вымыться или сделать другие необходимые бытовые дела. Идеи, которые высказывал ученый, его наработки и выкладки, продолжены были только спустя многие тысячи лет. В конце семнадцатого века математикам стало понятно, что имел в виду этот «человек из будущего», сумевший опередить время.

Архимед изучил конические сечения, разработал понятие полуправильных многогранников, отыскал геометрический метод решения кубических уравнений, сумев связать их с кривыми (гиперболой и параболой). Он усовершенствовал общий метод высчитывания площади объемных фигур, ввел понятие эстремумов, умудрился просчитать объемы шаров, элипсоидов, гиперболоидов и иных фигур. В труде «О шарах и цилиндрах» он вывел аксиому, впоследствии названную его именем.

Эврика – что нашел Архимед: механика

Архимед изобрел множество реальных приспособлений, которые, на удивление современников, еще и работали. В механике он достиг просто невероятных высот. К примеру, рычаг и раньше был прекрасно знаком человеку, он его давно использовал, но вот досконально описать, как именно и почему он значительно облегчает усилия, первым смог именно этот ученый. Плутарх писал, что в порту Сиракуз были устроены краны и подъемники, системы блоков и рычагов, разработанные Архимедом. Они значительно облегчали погрузочно-разгрузочные работы при транспортировке тяжелых предметов.

Архимедов шнек, «червяк» или винт, что в принципе, одно и то же, используется для вычерпывания воды в наши дни в Египте и других странах. Он установлен во множестве современных механизмов, в частности, в уже упомянутой выше мясорубке. Ученый является автором многочисленных трудов по механике: «О равновесии плоских фигур», «О плавающих телах» и многих других.

Астрономия – наука о небесных сферах

Чтобы показать, как именно движутся светила на небосклоне, великий изобретатель собственноручно выстроил планетарий с подвижной небесной сферой. В этом помещении можно было увидеть: как ходят по небу Солнце и Луна, как они исчезают за горизонтом и снова появляются, как происходят разнообразные затмения и как передвигаются звезды. Архимед доказал, что Марс, Меркурий и Венера вращаются именно вокруг светила, а не вокруг Земли.

В труде «Псаммит» («Исчисление песчинок»), написанном в виде послания царю Сиракуз, он твердо опирается на гелиоцентрическую систему мироустройства, которую описал еще Аристарх Самосский. В трактате есть размышления о правильном измерении расстояний меж планетами, а также расчете объема этих небесных тел. Это были весьма точные вычисления, которые подтвердились более поздними исследованиями.

Военное дело: спасение Сиракуз

Во время второй Пунической войны Архимед показал себя еще и со стороны военного тактика и стратега, способного обеспечить армию продвинутыми механическими изобретениями. Эти механизмы были способны на многое, несмотря на то, что престарелому ученому тогда уже было более семидесяти пяти лет. Он разработал и выстроил мощные катапульты, которые могли метать валуны на расстояния до двух или трех сотен метров. «Архимедов коготь» (большие краны с крюками) подцеплял римские корабли, поднимал их в воздух, а потом с размаху «шлепал» о воду или берег.

После такого действа римляне были повержены в шок, они прекратили лобовую атаку и решили осадить Сиракузы. Согласно легенде, в этот момент Архимеда осенило: он приказал всем воинам отполировать вогнутые щиты до блеска. Сфокусировав солнечные блики на кораблях противника, жители города подожгли их. Историки считают, что это красивый миф, а жечь корабли таким образом невозможно. Как бы там ни было, Сиракузы все же были повержены, но гениальный ученый этого уже не узнал.

Случаи из легендарной жизни гения: смерть героя и память о нем

Жизнь великого человека была насыщена разнообразными событиями. Он настолько не вписывался в свой век, что о нем регулярно слагали разнообразные легенды, которые выдавали за чистую монету. Зная, насколько мощным был ум этого человека, каждый мог допустить правдивость таких легенд.

Стоит узнать

Есть общеизвестная история о том, как Архимед открыл законы гидростатики. Якобы его дальний родственник, а по совместительству работодатель и тиран Сиракуз, Гиерон, заказал у иудейского ювелира корону. Изготовить ее следовало из чистейшего золота, но уверенности в лояльности исполнителя у правителя не было. Потому он принес готовую вещицу ученому, чтобы тот выяснил, нет ли в ней примесей серебра. Архимед задумался и отправился в баню, где в тепле мысли становились чище и яснее. Только погрузившись в ванну, доверху наполненную водой, он понял, как правильно измерить объем предмета. Тогда он выскочил на улицу с криком «Эврика!» (с греч. нашел), и побежал домой производить расчёты, позабыв накинуть полотенце. Так был открыт главный закон Архимеда: на тело, погружённое в жидкость, действует выталкивающая сила, численно равная весу жидкости, объем которой равен объему части тела, находящегося ниже уровня жидкости. Что там было дальше с короной и тираном – неизвестно.

Существуют и другие, дошедшие до нас легендарные случаи, правдивость которых доказать невозможно. Однажды Гиерон решил подкрепить дружеские отношения с египетским царем Птоломеем. Для этого он приказал выстроить самый большой и красивый корабль в мире и преподнести его в качестве подарка. Назвали судно «Сиракузия», но было оно таким огромным, что спустить его на воду оказалось невозможно.

Сколько бы ни бились люди, сдвинуть его даже на сантиметр они так и не смогли. Был срочно вызван Архимед, который тут же из подручных средств на скорую руку соорудил полиспаст (систему блоков, и рычагов), и легким движением спустил корабль в воды Нила. С тех пор ему приписывают слова: «Дайте мне точку опоры, и я переверну Землю».

Смерть одна, а версий много

Считается, что погиб Архимед в преклонном возрасте (более семидесяти пяти лет) во время осады Сиракуз, однако достоверной версии произошедшего нет. Зато существует несколько предположений, которые не помешало бы узнать.

• Согласно рассказу византийского филолога Иоанна Цеца, который жил более, чем через тысячу лет, Архимед сидел у своего дома и чертил что-то на песке, когда пробегавший римлянин наступил на его расчеты. Разъяренный ученый бросился на него с кулаками и тотчас же пал от меча.
• У Диодора Сицилийского, которых жил спустя сотню лет после Архимеда, свой взгляд на версию о его гибели. В ней старик, увлеченный своими диаграммами, не заметил, как его стал тащить римский воин, чтобы заковать в цепи. Когда же увидел, что происходит, то вскричал, чтобы ему принесли его, наводящую ужас, машину. Солдат испугался и убил ученого, за что впоследствии поплатился головой.
• Еще одна версия гласит, будто Архимед направлялся к консулу Марку Клавдию Марцеллу с ларцом, в котором лежали его инструменты для измерения расстояния до Солнца и планет, опасаясь, что в суматохе их могут испортить. Солдаты подумали, что в ящике старец тащит золото и зарезали его.
• Плутарх считал, что римский солдат убил Архимеда за ослушание. Он пришел звать его к консулу, но тот был занят и не обращал на него никакого внимания. Тогда парень ударил ученого мечом, за что был казнен по приказу Марцелла.

Считается, что сам консул жестоко раскаивался, что не подумал заранее отдать строгий приказ сохранить Архимеду жизнь. Тит Ливий в своем трактате «Римская история от основания города» писал, что он отыскал родственников ученого и похоронил его со всеми почестями, какие только были возможны. Приехав на остров через сто сорок лет после вышеозначенных событий, квестор (магистр) Сицилии Марк Туллий Цицерон разыскал могилу математика и астронома. Как и завещал старец, на ней красовалась картинка – вписанный в цилиндр круг.

В память о математике

Изобретения Архимеда навсегда останутся величайшими достижениями человечества. Потому память о нем не исчезнет, пока мы будем их использовать в повседневной жизни. На Луне один из кратеров носит имя Архимеда, а в космическом пространстве несется астероид, тоже имеющий такое же название. В Амстердаме, Донецке, Сиракузе и Нижнем Новгороде есть улицы, проспекты и площади, названные в честь него

Чешский прозаик и драматург Карел Чапек издал рассказ под названием «Смерть Архимеда», а Сергей Житомирский написал повесть «Учёный из Сиракуз: Архимед», которая была опубликована в начале восьмидесятых годов прошлого века. В художественной немой киноленте 1914 года под названием «Кабирия» (Cabiria) математика сыграл Энрико Джемелли. Существует даже отечественный советский мультфильм «Коля, Оля и Архимед», описывающий жизнь Сиракуз во времена захвата римлянами.

Архимед – древнегреческий изобретатель, математик, механик и инженер, живший в III веке до нашей эры (287 — 212 до н.э.).

О его жизни известно не очень много, поскольку почти все авторы, передавшие его жизнеописание, сами жили значительно позже.

Вследствие этого биография Архимеда переполнена легендами, некоторые из которых стали весьма популярными.

Биография Архимеда кратко

Родился Архимед в Сиракузах – это одна из первых греческих колоний на острове Сицилия. Возможно, что его отцом был знаменитый Фидий – астроном и математик. Путарх также сообщает, что Архимед был близким родственником Гиерона II, тирана Сиракуз.

Состоя в родстве с такими знаменитостями, Архимед смог получить отличное образование: учился он в Александрии, которая в то время славилась как центр учёности. После обучения он вернулся на родину и мог полноценно заниматься наукой, так как не нуждался в средствах.

Изобретения Архимеда

• Архимедов винт, или шнек – служит для подъёма и транспортировки грузов, вычерпывания воды. Это устройство применяется до сих пор (например, в Египте).
• Различные типы подъёмных кранов, в основе которых лежали блоки и рычаги.
• «Небесная сфера» — первый в мире планетарий, с помощью которого можно было наблюдать движение солнца, луны и пяти известных тогда планет.
• Число, близкое к числу П, — так называемое «архимедово число»: 3 1/7; сам Архимед указал точность приближения этого числа. Чтобы решить эту задачу, он построил круг в вписанный и описанный вокруг него 96-угольники, стороны которых затем измерил.
• Открытие фундаментального закона физики в целом и гидростатики в частности. Этот закон назван его именем и состоит в соотношении выталкивающей силы, объёма и веса погружённого в жидкость тела.
• Являясь первым теоретиком механики, Архимед ввёл в неё мысленные эксперименты. Первыми такими экспериментами были его доказательства закона рычага и закона Архимеда.

Оборона Сиракуз

В 212 году Сиракузы осадили римляне. Но захватить город они долго не могли. Легенды рассказывают, что долгая оборона стала возможной благодаря одному жителю города – Архимеду. Он построил метательные машины, которые уничтожали римское войско тяжёлыми снарядами, и подъёмные краны, поднимавшие вражеские корабли и топившие их.

Архимедов винт фото

Сообщается также о том, как Архимед с помощью зеркал и начищенных до блеска щитов поджигал римские корабли, фокусируя на них солнечные лучи. Есть мнение, что суда поджигались горящими снарядами, бросавшимися с помощью тех же метательных машин, а сфокусированные солнечные лучи служили ишь прицелом.

блоки и рычаги Архимеда фото

Упоминания этого оружия – всего лишь легенды, однако в последние годы были проведены эксперименты, устанавливающие, могли ли существовать эти изобретения в действительности. В 2005 году учёные воспроизвели подъёмные краны, которые оказались вполне работоспособными. А в 1973 году греческий учёный Иоаннис Саккас поджёг с помощью комбинации зеркал фанерную модель римского корабля.

изобретения Архимеда защиты Сиракузы фото

Тем не менее, учёные продолжают сомневаться в существовании «зеркального» оружия у Сиракуз, поскольку никто из античных авторов о нём не упоминает; информация о нём появилась лишь в раннем средневековье – у автора VI века Анфимия Траллийского. Несмотря на героическую – и гениальную – оборону, Сиракузы были в конце концом покорены, а Архимед в том же году скончался.

О смерти учёного есть множество версий, но большинство из них сходятся в том, что Архимеда убил римский солдат, когда тот сидел возле своего дома и размышлял над чертежами.

Архимед – выдающийся древнегреческий математик, изобретатель и инженер — жил в III веке до нашей эры (287 — 212 до н. э.).

Друг Архимеда Гераклид написал биографию великого ученого, но она была утеряна и теперь о его жизни известно очень немного. О его жизни известно мало ещё и потому, что почти все авторы, передавшие его жизнеописание, сами жили значительно позже. Вследствие этого биография Архимеда переполнена легендами, некоторые из которых стали весьма популярными. Впрочем, легенды об Архимеде создавались еще при его жизни. О личной жизни ученого известно значительно меньше, чем о его науке.

Из биографии Архимеда:

Родился Архимед в городе Сиракузы на Сицилии. В то время это была одна из первых древнегреческих колоний на острове Сицилия и именовалась Великой Грецией. Она включала в себя территорию современной Южной Италии и Сицилию. + Родился Архимед в 287 году до н. э. Дата рождения известна со слов византийского историка Иоанна Цеца. Жил он в Константинополе в XII веке. То есть почти через полторы тысячи лет после Архимеда. Он также написал, что знаменитый древнегреческий математик прожил 75 лет. Столь точная информация вызывает определённые сомнения, но приходится верить древнему историку. Биография Архимеда известна из трудов Тита, Цицерона, Полибия, Ливия, Витрувия и других авторов, которые жили позже самого ученого. Оценить степень достоверности этих данных сложно.

Вероятно, детские годы Архимед провел в Сиракузах. Начальное образование ученый, вероятно, получил у отца. Его отцом, предположительно, стал астроном и математик Фидий. Плутарх также утверждал, что ученый был близким родственником правителя Сиракуз Гиерона II.

Состоя в родстве с такими знаменитостями, Архимед смог получить отличное образование: учился он в Александрии, которая в то время славилась как центр учёности. Александрия Египетская на протяжении нескольких столетий была культурным и научным центром цивилизованного Древнего Мира. Там Архимед познакомился и сдружился со многими другими великими научными деятелями своего времени.

Бюст Архимеда

Именно в Александрии стремящийся к знаниям молодой человек наладил дружеские связи с математиком и астрономом Кононом Самосским и астрономом, математиком и филологом Эрастофеном из Кирен – это были известные учёные того времени. С ними у Архимеда завязалась крепкая дружба. Она продолжалась всю жизнь, а выражалась в переписке.

Также в стенах Александрийской библиотеки Архимед ознакомился с работами таких известных геометров как Евдокс и Демокрит. Он также почерпнул много других полезных знаний. После обучения он вернулся на родину и мог полноценно заниматься наукой, так как не нуждался в средствах. На родине в Сиракузах Архимед быстро зарекомендовал себя умным и одарённым человеком, и прожил долгие годы, пользуясь уважением окружающих, и прожил там до конца жизни.

Ничего не известно о его жене и детях, зато не вызывает сомнение учёба в Александрии, где находилась знаменитая Александрийская библиотека.

Умер Архимед во время Второй Пунической войны, когда римские войска после 2-х лет осады захватили Сиракузы. Командовал римлянами Марк Клавдий Марцелл. Согласно Плутарху, он приказал найти Архимеда и доставить к нему. Римский солдат пришёл в дом к выдающемуся математику, когда тот размышлял над математическими формулами. Солдат потребовал немедленно отправляться с ним и встретиться с Марцеллом. Но математик отмахнулся от навязчивого римлянина, сказав, что вначале должен завершить работу. Солдат возмутился и заколол умнейшего жителя Сиракуз мечом.

Существует также версия, утверждающая, что Архимеда убили прямо на улице, когда он нёс в руках математические инструменты. Римские солдаты решили, что это ценные предметы, и зарезали математика. Но как бы там ни было, а смерть этого человека возмутила Марцелла, так как был нарушен его приказ. Есть еще варианты этой истории, однако они сходятся на том, что древнеримский политический деятель и военачальник Марцелл был крайне огорчен гибелью ученого и, объединившись и с гражданами Сиракуз, и с собственными поданными, устроил Архимеду пышные похороны.

Через 140 лет после этих событий в Сицилию прибыл известный римский оратор Цицерон. Он попытался найти могилу Архимеда, но никто из местных жителей не знал, где она находится. Наконец, могила была найдена в полуразрушенном состоянии в зарослях кустарника на окраине Сиракуз. На могильном камне были изображены шар и вписанный в него цилиндр. Под ними были выбиты стихи. Однако данная версия не имеет никаких документальных доказательств.

В начале 60-х годов XX века во дворе отеля «Панорама» в Сиракузах также была обнаружена древняя могила. Владельцы отеля стали утверждать, что это и есть место захоронения великого математика и изобретателя древности. Но опять же не представили никаких убедительных доказательств. Одним словом, и по сей день неизвестно, где похоронен Архимед, и в каком месте находится его могила.

Научная деятельность и изобретения Архимеда:

Древнегреческий физик, математик и инженер Архимед сделал множество геометрических открытий, заложил основы гидростатики и механики, создал изобретения, послужившие отправной точкой для дальнейшего развития науки. +Открытия в области математики были настоящей страстью ученого. Согласно утверждениям Плутарха, Архимед забывал о пище и уходе за собой, когда стоял на пороге очередного изобретения в этой сфере. Главным направлением его математических изысканий стали проблемы математического анализа.

Еще до Архимеда были изобретены формулы для вычисления площадей круга и многоугольников, объемов пирамиды, конуса и призмы. Но опыт ученого позволил ему разработать общие приемы для вычисления объемов и площадей. С этой целью он усовершенствовал метод исчерпывания, придуманный Евдоксом Книдским, и довел умение применять его до виртуозного уровня. Архимед не стал создателем теории интегрального исчисления, но его работы впоследствии стали основой для этой теории.

Также выдающийся математик заложил основы дифференциального исчисления. С геометрической точки зрения он изучал возможности определения касательной к кривой линии, с физической точки зрения – скорость тела в любой момент времени. Ученый исследовал плоскую кривую, известную как архимедова спираль. Он нашел первый обобщенный способ поиска касательных к гиперболе, параболе и эллипсу. Отсюда можно смело утверждать, что этот человек обогнал математическую науку на 2 тыс. лет. Только в семнадцатом веке ученые смогли в полной мере осознать и раскрыть все идеи Архимеда, которые дошли до тех времен в его сохранившихся трудах. Ученый часто отказывался описывать изобретения в книгах, из-за чего далеко не каждая написанная им формула дошла до наших дней.

Научный деятель также активно разрабатывал механические конструкции. Он разработал и изложил подробную теорию рычага и эффективно пользовался этой теорией на практике, хотя непосредственно само изобретение было известно еще до него. В порту Сиракуз были сделаны блочно-рычажные механизмы. Эти приспособления упрощали подъем и перемещение тяжелых грузов, позволяя ускорить и оптимизировать работу порта.

Он изобрёл также винт, с помощью которого вычерпывали воду. Его «архимедов винт» до сих пор применяется в Египте. Архимед создал теорию об уравновешивании равных тел. Доказал, что на тело, погружённое в жидкость, действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной жидкости. Эта идея пришла ему в голову в ванне. Она своей простотой так потрясла выдающегося математика и изобретателя, что он выскочил из ванны и в костюме Адама побежал по улицам Сиракуз с криком «эврика», что означает «нашёл». Впоследствии данное доказательство получило название закона Архимеда. +Большое значение имеют теоретические изыскания ученого в сфере механики. Опираясь на доказательство закона рычага, он начал писать труд «О равновесии плоских фигур». Доказательство базируется на аксиоме о том, что на равных плечах равные тела по необходимости уравновесятся. Такой же принцип построения книги – начинающийся с доказательства собственного закона – Архимед соблюдал и при написании произведения «О плавании тел». Эта книга начинается с описания хорошо известного закона Архимеда.

Достойным открытием ученый считал изобретение формул для вычисления площади поверхности и объема шара. Если в предыдущих из описанных случаев Архимед дорабатывал и усовершенствовал чужие теории, либо создавал быстрые методы расчета как альтернативу уже существующим формулам, то в случае с определением объема и поверхности шара он был первым. До него ни один ученый не справился с этой задачей. Поэтому математик попросил выбить на своем могильном камне шар, вписанный в цилиндр.

Есть легенда, связанная с законом Архимеда. Однажды к ученому якобы обратился Гиерон II, который засомневался в том, что вес изготовленной для него короны соответствует весу золота, которое было предоставлено для ее создания. Архимед сделал два слитка такого же веса, как и корона: серебряный и золотой. Далее он по очереди поместил эти слитки в сосуд с водой и отметил, насколько повысился ее уровень. Затем ученый положил в сосуд корону и обнаружил, что вода поднялась не до того уровня, до которого она поднималась при помещении в сосуд каждого из слитков. Таким образом, было обнаружено, что мастер оставил часть золота себе.

Архимед стал изобретателем первого планетария. При движении этого прибора наблюдают: восход Луны и Солнца; движение пяти планет; исчезновение Луны и Солнца за линией горизонта; фазы и затмения Луны.

Ученый также пытался создать формулы для вычисления расстояний до небесных тел. Современные исследователи предполагают, что Архимед считал центром мира Землю. Он считал, что Венера, Марс и Меркурий вращаются вокруг Солнца, и вся эта система вращается вокруг Земли.

Еще его современники сочиняли многочисленные легенды об одаренном математике, физике и инженере. Легенда рассказывает, что однажды Гиерон II решил преподнести в подарок Птолемею, царю Египта, многопалубный корабль. Водное судно было решено назвать «Сиракузия», однако его никак не получалось спустить на воду. В этой ситуации правитель вновь обратился к Архимеду. Из нескольких блоков он соорудил систему, при помощи которой спуск тяжелого судна удалось сделать при помощи одного движения руки. Если верить преданиям, во время этого движения Архимед сказал: «Дайте мне точку опоры, и я переверну мир».

Ученый помог своим соотечественникам и в морских сражениях. Разработанные им краны захватывали вражеские судна железными крюками, слегка приподнимали их, а затем резко бросали обратно. Из-за этого корабли переворачивались и терпели крушение. Долгое время эти краны считались чем-то вроде легенды, однако в 2005 году группа исследователей доказала работоспособность таких устройств, реконструировав их по сохранившимся описаниям.

В 212 году до нашей эры во время Второй Пунической войны Сиракузы стали штурмовать римляне. В это время Архимед был уже пожилым человеком, но его ум не потерял остроты. Архимед активно использовал инженерные знания, чтобы помочь своему народу одержать победу. Как писал Плутарх, под его руководством были построены метательные машины, с помощью которых воины Сиракуз забрасывали противников тяжелыми камнями. Когда римляне бросились к стенам города, надеясь, что там они не попадут под обстрел, другое изобретение Архимеда – легкие метательные устройства близкого действа – помогли грекам забросать их ядрами. Римские галеры, снующие в порту Сиракуз, подверглись атакам специальных кранов с захватывающими крюками (коготь Архимеда). С помощью этих крюков осаждённые поднимали корабли в воздух и бросали вниз с большой высоты. Суда, ударяясь о воду, разбивались и тонули. Все эти технические достижения напугали захватчиков. Так благодаря стараниям Архимеда надежда римлян на штурм города провалилась. Они отказались от штурма города и перешли к длительной осаде. Осенью 212 года до нашей эры колония была взята римлянами в результате измены. Архимед в ходе этого происшествия был убит. Согласно одной версии, его зарубил римский воин, на которого ученый набросился за то, что тот наступил на его чертеж.

Существует легенда, что Архимед распорядился отполировать щиты до зеркального блеска, а затем расположил их таким образом, что они, отражая солнечный цвет, фокусировали его в мощные лучи. Их направили на римские корабли, и те сгорели. Упоминания этого оружия – всего лишь легенды, однако в последние годы были проведены эксперименты, устанавливающие, могли ли существовать эти изобретения в действительности. В 2005 году учёные воспроизвели подъёмные краны, которые оказались вполне работоспособными. А в 1973 году греческий учёный Иоаннис Саккас поджёг с помощью комбинации зеркал фанерную модель римского корабля. Он создал каскад из 70 медных зеркал и с его помощью поджёг фанерный макет корабля, который находился на расстоянии 75 метров от зеркал. Так что данная легенда вполне могла иметь под собой практическую основу.

Тем не менее, учёные продолжают сомневаться в существовании «зеркального» оружия у Сиракуз, поскольку никто из античных авторов о нём не упоминает; информация о нём появилась лишь в раннем средневековье – у автора VI века Анфимия Траллийского. Несмотря на героическую – и гениальную – оборону, Сиракузы были в конце концом покорены.

Наследие Архимеда:

Свои работы Архимед писал на дорическом греческом языке – диалект, на котором говорили в Сиракузах. Но подлинники не сохранились. Они дошли до нас в пересказе других авторов. Всё это систематизировал и собрал в единый сборник византийский архитектор Исидор из Милета, живший в Константинополе в VI веке. Этот сборник в IX веке был переведён на арабский язык, а в XII веке его перевели на латынь.

В эпоху Возрождения труды греческого мыслителя были опубликованы в Базеле на латинском и греческом языках. На основе этих работ Галилео Галилей в конце XVI века изобрёл гидростатические весы.

*Архимедов винт, или шнек – служит для подъёма и транспортировки грузов, вычерпывания воды. Это устройство применяется до сих пор (например, в Египте).

*Различные типы подъёмных кранов, в основе которых лежали блоки и рычаги.

*«Небесная сфера» — первый в мире планетарий, с помощью которого можно было наблюдать движение солнца, луны и пяти известных тогда планет.

*Число, близкое к числу П, — так называемое «архимедово число»: 3 1/7; сам Архимед указал точность приближения этого числа. Чтобы решить эту задачу, он построил круг в вписанный и описанный вокруг него 96-угольники, стороны которых затем измерил.

*Открытие фундаментального закона физики в целом и гидростатики в частности. Этот закон назван его именем и состоит в соотношении выталкивающей силы, объёма и веса погружённого в жидкость тела.

*Являясь первым теоретиком механики, Архимед ввёл в неё мысленные эксперименты. Первыми такими экспериментами были его доказательства закона рычага и закона Архимеда.

*В 1906 году профессор из Дании Йохан Людвиг Хейберг обнаружил в Константинополе молитвенный сборник из 174 страниц, написанный в XIII веке. Учёный выяснил, что это был палимпсест, то есть текст, написанный поверх старого текста. В то время такое являлось обычной практикой, так как выделанная козлиная кожа, из которой делали страницы, стоила очень дорого. Старый текст соскабливали, а поверх него наносили новый. Выяснилось, что соскобленная работа являлась копией неизвестного трактата Архимеда. Написана копия была в X веке. С помощью ультрафиолетового и рентгеновского света этот неизвестный доселе труд был прочитан. Это были работы о равновесии, об измерении окружности сферы и цилиндра, о плавучих телах. В настоящее время данный документ хранится в музее города Балтимора (штат Мэриленд, США).

*Сочинения Архимеда: Квадратура параболы, О шаре и цилиндре, О спиралях, О коноидах и сфероидах, О равновесии плоских фигур, Послание к Эратосфену о методе, О плавающих телах, Измерение круга, Псаммит, Стомахион, Задача Архимеда о быках, Трактат о построении около шара телесной фигуры с четырнадцатью основаниями, Книга лемм, Книга о построении круга, разделенного на семь равных частей, Книга о касающихся кругах.

Архимед: интересные факты

1.После себя Архимед не оставил учеников, поскольку не пожелал создавать своей школы и готовить преемников.

2.Некоторые вычисления Архимеда были повторены только спустя полторы тысячи лет Ньютоном и Лейбницем.

3.Некоторые ученые утверждают, что Архимед был изобретателем пушки. Так, Леонардо да Винчи даже нарисовал эскиз паровой пушки, изобретение которой приписывал древнегреческому ученому. Плутарх написал, что во время осады Сиракуз римлян обстреливало некое устройство, которое напоминало длинную трубку и «выплевывало» ядра.

4.Друг Архимеда Гераклид написал биографию великого ученого, но она была утеряна и теперь о его жизни мало известно.

5.Некоторые современники считали Архимеда сумасшедшим. Чтобы продемонстрировать свои умения, ученый перед Гиероном вытаскивал триеры на берег с помощью системы блоков.

6.Римский полководец Марцелл, командующий осадой Сиракуз, сказал: «Придется нам прекратить войну против геометра».

7.Архимед считается одним из лучших математиков и изобретателей всех времен.

9.По некоторым легендам, при захвате Сиракуз на поиски ученого был отправлен специальный отряд римлян, которые должны были захватить Архимеда и доставить к командованию. Ученый погиб лишь по нелепой случайности.

10.Метательные машины Архимеда могли запускать камни весом до 250 кг. На то время – уникальная боевая машина.

11.Архимед изготовил первый в мире планетарий.

12.Современники считали Архимеда чуть ли не полубогом, а его военные изобретения наводили ужас на римлян, ни с чем подобным ранее не сталкивавшимися.

13.Известная легенда о зеркалах, которые сжигали римские корабли, была неоднократно опровергнута. Скорее всего, зеркала применялись только для прицеливания баллист, которые обстреливали флот римлян зажигательными снарядами. Также существует мнение, что на ночной штурм города римляне были вынуждены согласиться именно из-за использования зеркал защитниками Сиракуз.

14. «Архимедов винт» был изобретен ученым еще в юношеские годы и предназначался для орошения полей. Сегодня шнеки используются во многих отраслях. А в Египте они до сих пор подают воду на поля.

15. Архимед считал математику своим лучшим другом.

Памятник Архимеду

фото из интернета

Архимед — это великий математик, физик, механик и инженер Древней Греции. Именно ему принадлежит множество открытий в геометрии.

О жизни Архимеда можно узнать из трудов Полибия, Тита Ливия, Цицерона, Плутарха, Витрувия и т.д., которые жили на много лет позже описываемых событий. Может быть, поэтому нельзя точно оценить их достоверность?

Известно, что родился Архимед в Сиракузах, греческой колонии на острове Сицилия в III веке до нашей эры. Отец его математик и астроном Фидий, согласно утверждению Плутарха, был родственником Гиерона, тирана Сиракуз. Неудивительно, что Архимед стал великим математиком, ведь отец с детства прививал ему любовь к этой науке, а также к механике и астрономии. Свое обучение Архимед продолжил в Александрии Египетской, которая на тот момент считалась главным научным и культурным центром.

Именно в Александрии Архимед познакомился и подружился со знаменитыми учеными: Кононом — астрономом, и Эратосфеном — разносторонним ученым, с которым потом переписывался до конца своей жизни. Окончив обучение, Архимед вернулся на родину — в Сицилию.

Эдуард Вимонт (1846—1930). Смерть Архимеда

Жизнь Архимеда была тесно связана с легендами о нем. Поводом для легенд служили его поразительные изобретения. Например, в одной из легенд рассказывается, как Архимед смог определить, сделана ли корона царя Гиерона из чистого золота или ювелир подмешал туда серебро. Удельный вес золота был известен. Однако надо было точно определить объем короны, ведь он была неправильной формы! Архимед долгое время размышлял над этой задачей. Однажды, принимая ванну, в голову ему пришла идея: погружая корону в воду, можно определить ее объем, измерив объем воды, который она вытеснила. Согласно это легенде, Архимед выбежал на улицу голый с криком «Эврика!», то есть «Нашел!». Так был открыт основной закон гидростатики: закон Архимеда.

Когда на Сиракузы напали римляне в ходе Второй Пунической войны, Архимед проявил себя как уникальный инженер. Кстати, в это время ему было уже 75 лет! Он построил мощные метательные машины, которые забрасывали римлян тяжелыми камнями. Римские войска думали, что у стен города они будут в безопасности. А не тут-то было! Как только они устремились туда, легкие метательные машины близкого действия забросали их градом ядер. Мощные краны имели железные крюки, которыми они захватывали корабли, приподнимали их кверху, а после этого бросали их вниз. В результате корабли переворачивались и тонули. Римляне, глядя на все это, решили не брать город штурмом. Даже во время осады не было римлянам покоя. Согласно легенде, римский флот был сожжен защитниками города. Архимед приказал при помощи зеркал и щитов, которые были отполированы до блеска, сфокусировать на римском флоте солнечные лучи.

Однако эта легенда не раз была опровергнута. Согласно одному из предположений, корабли были подожжены брошенными зажигательными снарядами. А сфокусированные лучи были прицельной меткой. Позже греческий ученый Иоаннис Саккас снова продемонстрировал иное. Он использовал 70 медных зеркал и с их помощью успешно поджег фанерную модель римского корабля с расстояния 50 метров.

Римские войска захватили Сиракузы в 212 году до нашей эры. Архимед был убит.

Существует несколько рассказов о том, как именно был убит Архимед.

Например, Иоанн Цеца рассказывает, что в разгаре боя Архимед сидел на пороге своего дома и размышлял над чертежами. Их он сделал прямо на дорожном песке. В это время мимо пробегал римский воин. Он наступил на чертеж, чем ученый был немало возмущен. Он бросился на римлянина со словами: «Не тронь моих чертежей!». Римский воин, не долго думая, остановился и зарубил старика мечом.

Согласно Плутарху к Архимеду подошел солдат и сказал, что его зовет Марцелл. Архимед попросил подождать его минуту, пока он решит задачу, которой занимался. Солдату не было никакого дела до его задач, он рассердился и пронзил его своим мечом.

Наряду с этими двумя рассказами, существуют еще похожие.

«Архимед» (Доменико Фетти, 1620)

(287 — 212 до н. э.)

Архимед родился в 287 году до нашей эры(из-за этого много фактов его биографии было утеряно) в греческом городе Сиракузы, где и прожил почти всю свою жизнь. Отцом его был Фидий, придворный астроном правителя города Гиерона. Учился Архимед, как и многие другие древнегреческие ученые, в Александрии, где правители Египта -Птолемеи, собрали лучших греческих ученых и мыслителей, а также основали знаменитую, самую большую в мире библиотеку.

После учебы в Александрии Архимед вновь вернулся в Сиракузы и унаследовал должность своего отца.

В теоретическом отношении труд этого великого ученого был ослепляюще многогранным. Основные работы Архимеда касались различных практических приложений математики (геометрии), физики, гидростатики и механики. В сочинении «Параболы квадратуры» Архимед обосновал метод расчета площади параболического сегмента, причем сделал это за две тысячи лет до открытия интегрального исчисления. В труде «Об измерении круга» Архимед впервые вычислил число «пи» — отношение длины окружности к диаметру — и доказал, что оно одинаково для любого круга. Мы до сих пор пользуемся придуманной Архимедом системой наименования целых чисел.

Математический метод Архимеда, связанный с математическими работами пифагорейцев и с завершившей их работой Эвклида, а также с открытиями современников Архимеда, подводил к познанию материального пространства, окружающего нас, к познанию теоретической формы предметов, находящихся в этом пространстве, формы совершенной, геометрической формы, к которой предметы более или менее приближаются и законы которой необходимо знать, если мы хотим воздействовать на материальный мир.

Но Архимед знал также, что предметы имеют не только форму и измерение: они движутся, или могут двигаться, или остаются неподвижными под действием определенных сил, которые двигают предметы вперед или приводят в равновесие. Великий сиракузец изучал эти силы, изобретая новую отрасль математики, в которой материальные тела, приведенные к их геометрической форме, сохраняют в то же время свою тяжесть. Эта геометрия веса и есть рациональная механика, это статика, а также гидростатика, первый закон которой открыл Архимед (закон, носящий имя Архимеда), согласно которому на тело, погруженное в жидкость, действует сила, равная весу вытесненной им жидкости.

Однажды приподнявши ногу в воде, Архимед констатировал с удивлением, что в воде нога стала легче. «Эврика! Нашел » — воскликнул он, выходя из своей ванны. Анекдот занятный, но, переданный таким образом, он не точен. Знаменитое «Эврика!» было произнесено не в связи с открытием закона Архимеда, как это часто говорят, но по поводу закона удельного веса металлов — открытия, которое также принадлежит сиракузскому ученому и обстоятельные детали которого находим у Витрувия.

Рассказывают, что однажды к Архимеду обратился Герон, правитель Сиракуз. Он приказал проверить, соответствует ли вес золотой короны весу отпущенного на нее золота. Для этого Архимед сделал два слитка один из золота, другой из серебра, каждый такого же веса, что и корона.

Затем поочередно положил их в сосуд с водой, отметил, на сколько поднялся ее уровень. Опустив в сосуд корону, Архимед установил, что ее объем превышает объем слитка. Так и была доказана недобросовестность мастера.

Любопытен отзыв Цицерона, великого оратора древности, увидевшего «архимедову сферу» — модель, показывающую движение небесных светил вокруг Земли: «Этот сицилиец обладал гением, которого, казалось бы, человеческая природа не может достигнуть».

И, наконец, Архимед был не только великим ученым, он был, кроме того, человеком, страстно увлеченным механикой. Он проверяет и создает теорию пяти механизмов, известных в его время и именуемых «простые механизмы». Это — рычаг («Дайте мне точку опоры, — говорил Архимед, — и я сдвину Землю»), клин, блок, бесконечный винт и лебедка. Именно Архимеду часто приписывают изобретение бесконечного винта, но возможно, что он лишь усовершенствовал гидравлический винт, который служил египтянам при осушении болот.

Впоследствии эти механизмы широко применялись в разных странах Мира. Интересно, что усовершенствованный вариант водоподъемной машины можно было встретить в начале XX века в монастыре, находившем на Валааме, одном из северных российских островов. Сегодня же архимедов винт используется, к примеру, в обыкновенной мясорубке.

Изобретение бесконечного винта привело его к другому важному изобретению, пусть даже оно и стало обычным, — к изобретению болта, сконструированного из винта и гайки.

Тем своим согражданам, которые сочли бы ничтожными подобные изобретения, Архимед представил решительное доказательство противного в тот день, когда он, хитроумно приладив рычаг, винт и лебедку, нашел средство, к удивлению зевак, спустить на воду тяжелую галеру, севшую на мель, со всем ее экипажем и грузом.

Еще более убедительное доказательство он дал в 212 году до нашей эры. При обороне Сиракуз от римлян во время второй Пунической войны Архимед сконструировал несколько боевых машин, которые позволили горожанам отражать атаки превосходящих в силе римлян в течение почти трех лет. Одной из них стала система зеркал, с помощью которой египтяне смогли сжечь флот римлян. Этот его подвиг, о котором рассказали Плутарх, Полибий и Тит Ливии, конечно, вызвал большее сочувствие у простых людей, чем вычисление числа «пи» — другой подвиг Архимеда, весьма полезный в наше время для изучающих математику.

Архимед погиб во время осады Сиракуз его убил римский воин в тот момент, когда ученый был поглощен поисками решения поставленной перед собой проблемы.

Любопытно, что, завоевав Сиракузы, римляне так и не стали обладателями трудов Архимеда. Только через много веков они были обнаружены европейскими учеными. Вот почему Плутарх, одним из первых описавший жизнь Архимеда, упомянул с сожалением, что ученый не оставил ни одного сочинения.

Плутарх пишет, что Архимед умер в глубокой старости На его могиле была установлена плита с изображением шара и цилиндра. Ее видел Цицерон, посетивший Сицилию через 137 лет после смерти ученого Только в XVI—XVII веках европейские математики смогли, наконец, осознать значение того, что было сделано Архимедом за две тысячи лет до них.

Он оставил многочисленных учеников. На новый путь, открытый им, устремилось целое поколение последователей, энтузиастов, которые горели желанием, как и учитель, доказать свои знания конкретными завоеваниями.

Первым по времени из этих учеников был александриец Ктесибий, живший во II веке до нашей эры. Изобретения Архимеда в области механики были в полном ходу, когда Ктесибий присоединил к ним изобретение зубчатого колеса.

 

Сколько лет прожил архимед. Архимед и его открытия

Мы в общем обрисовали жизнь изобретателя, его научные и изобретательские достижения. В этой статье мы постараемся перечислить изобретения Архимеда с более детальными пояснением.

Представляем список изобретений Архимеда для быстрой навигации:

Улучшение рычага

«Будь в моем распоряжении другая земля, на которую
можно было бы встать, я сдвинул бы с места нашу. »
(с) Архимед

Архимед, конечно, не был тем, кто изобрёл рычаг, так как это достаточно простое приспособление, но он был тем, кто теоретически описал принципы его работы и, понимая эти принципы, смог его развить и усовершенствовать. Также он объяснил принцип многоступенчатой передачи.

В своей работе «О равновесии плоскостей или центрах тяжести плоскостей» Архимед пишет следующее:

Тела одинакового веса, которые равноудалены от центра, будут находиться в равновесии, но если расстояние у одного из них изменить, то равновесие нарушится в пользу того тела, которое находится на более удалённом расстоянии от центра.
Если взять два тела одинакового веса, которые равноудалены от центра, и добавить к одному из них дополнительный вес, то равновесие нарушится в пользу большего веса.

Принцип рычага и математическое соотношение

Червячная передача

Многие исследователи-историки полагают, что Архимед также сумел изобрести червячную передачу. Учитывая, что Архимед изобрёл винт, поднимающий воду, стоит ли сомневаться, что он мог догадаться и до этого изобретения. Позже описывал винт со специальным полузнком, который скользил вдоль винта по его резьбе. Но для эпохи Герона этот механизм кажется устаревшим, так как в его время уже существовали винты и гайки. Возможно, что Герон описал именно изобретение Архимеда, прочтя какие-то из его сочинений, которые не дошли до нас.

Соединительный шкив

Шкив — это колесо, вдоль которого может быть установлен канат или цепь. Человек, тянущий с одного конца верёвку, может поднять вес на другом конце верёвки. Колесо шкива выполняет роль точки опоры, уменьшая силу, необходимую для подъёма груза. Архимед изобрёл целую систему шкивов, чтобы поднимать и перемещать грузы

Систему шкивов можно продолжить усложнять, чтобы получить больший выигрыш в силе.

Последовательное усложнение системы шкивов и расчёты для них показывают, что можно достигать уменьшения необходимой силы в 4 раза.

Царь Хиерон, услышав о том, что Архимед может сдвигать любые тяжёлые предметы с места не поверил ему и попросил доказать. Время было удачным, так как в Сиракузах как раз имелась проблема с огромным кораблём (корабль звался в честь города), который не могли вывести из гавани. Надо отметить, что корабль был потрясающе красив и в длину достигал 55 метров. По словам Плутарха, Архимеду удалось вывести корабль из гавани Сиракуз, используя сложную систему рычагов и шкивов.

Винт Архимеда

«Эврика!»
(с) Архимед

Также это изобретение иногда называют «улиткой Архимеда» или водяным винтом. Устройство предназначено для подъёма воды, к примеру, для орошения полей. Винт Архимеда представляет из себя спираль, которая вращалась внутри трубы, перенося воду на винтовых лопастях вверх. Вращение спирали задавалось вращением специальной ручки сверху. Саму ручку мог вращать как человек, так и рогатый скот или лошади, а в более поздние времена можно было использовать водяное колесо или ветряную мельницу. . Помимо воды при помощи винта на верх можно транспортировать гранулированные материалы, такие как зола или песок.

Пожалуй, это одно из самых древнейших приспособлений, известных для подъёма воды. Винт до сих пор используется в небольших электростанциях и даже на фермах. Начиная с 1980 года в штате Техас в США используется восемь винтов Архимеда диаметром около 3.6 метра для борьбы с ливневым стоком. Винт приводится в действие двигателем мощностью 551 киловатт и может выкачать до 500 тысяч литров воды в минуту.

Винт Архимеда, использующийся в Техасе в США

Главным преимуществом винта Архимеда является то, что попадание мусора в механизм не приводит к нарушениям работы устройства. К примеру, при помощи винта можно даже поднимать рыбу вместе с водой, при этом винт будет продолжать работать.

Подробное объяснение принципа работы винта Архимеда:

Огромный винт Архимеда, установленный на гидроэлектростанции:

А на этом видео винт Архимеда изготовили из лего:

Железная рука или коготь Архимеда

Коготь Архимеда был оружием, которое изобретатель придумал во время осады его родного города Сиракуз. Город приходилось оборонять от флота Римской империи, поэтому необходимо было разработать эффективные методы для потопления флота прямо с крепостных стен.

Точный дизайн устройства нам не известен, но мы примерно понимаем принципы, на которых он был основан. Если вы внимательно прочли про изобретение шкивов и рычага, то понять принцип когтя будет несложно.

Принцип работы когтя Архимеда

Коготь Архимеда представлял из себя систему шкивов, верёвок и балок. На одном конце верёвки был крюк, который забрасывался на вражеский корабль и зацеплялся под брюхо корабля. На обратной стороне верёвки за стеной уже были наготове быки и люди, которые начинали тянуть верёвку. В результате многотонные корабли переворачивали или бросали на камни, рассеивая флот и экипаж противника вокруг стен.

Жалкий римский флот ничто против разума Архимеда!

В наше время целых две группы людей попробовали построить коготь Архимеда и затопить корабль. Предлагаем посмотреть обе попытки и убедиться, что устройство было работоспособным.

Катапульты, баллисты и скорпионы

Картина, изображающая осаду Сиракуз.

Во время осады Сиракуз Архимед построил артиллерию, которая могла охватить целый ряд диапазонов. Пока атакующие корабли находились на большом расстоянии, он стрелял из катапульт и баллист, забрасывая корабли противника огромными камнями и брёвнами. Если корабли приближались к крепостным стенам для штурма, то их встречал целый поток стрел из «скорпионов» (небольших катапульт, метающих стальные дротики). Кстати, стоит отметить, что именно Архимед предложил сделал бойницы, что было инновацией в фортификации того времени. Из небольших проёмов лучники успешно обстреливали наступающих римлян. Таким образом, подойти к стенам Сиракуз у римлян не удавалось, а если они и подходили, то несли огромные потери.

Правда с исторической точки зрения Архимед не был тем, кто первым изобрёл все эти сооружения, но он явно вносил в них свои модификации (например, улучшал точность) и успешно использовал для обороны.

Поджигающие зеркала

Ну вот это изобретение для своего времени точно поражает любую фантазию. Архимед догадался до того, чтобы сжигать вражеские корабли при помощи солнца. В некоторых статьях это изобретение даже называют «лучи смерти». Как это было организовано?

Римляне встали недалеко от города со своими 60 квинкверемами. Архимед был достаточно образован в плане оптики, чтобы изготовить выпуклые зеркала. Предположительно это было не одно зеркало, а целая система зеркал, направляющиеся в одно место, чтобы фокусировать лучи. Система скорее всего состояла из 24 зеркал, которые были объединены в одну раму и вращались при помощи шарниров, меняя углы поворота.

Принцип работы зеркал

На самом деле до конца непонятно, для чего именно использовал зеркала Архимед. Вполне вероятно, что он не сжигал ими флот, а лишь ослеплял лучников на кораблях. Также существует версия, согласно которой при помощи катапульт на корабли забрасывались специальные снаряды, которые потом при помощи зеркал поджигались, так что можно было подумать, что это зеркала жгут корабли. И ещё есть версия, что зеркала использовались лишь для наведения катапульт.

В 1973 году греческий учёный Ионнис Саккас заинтересовался вопросом возможности сжигания флота при помощи зеркал, поэтому он поставил эксперимент. 60 греческих моряков держали 70 зеркал, каждое из которых имело медное покрытие и было размером 1.5 метра на 1 метр. Зеркала направлялись на фанерный макет корабля, удалённый на 50 метров. Зеркала спокойно подожгли макет, что доказало практическую возможность поджигания флота при помощи зеркал.

В 2005 году Разрушители мифов повторили опыт, правда несколько иначе. Они использовали выпуклые зеркала в количестве 500 штук и с меньшей площадью. Сжечь парус на макете им удалось лишь через 1 час, поэтому их эксперимент показал, что сжигание флота с зеркалами не очень убедительно.

Одометр

Одометр Архимеда

Аристотель создаёт одометр примерно в 330 г. до н.э. Это устройство позволяло измерять пройденное расстояние, что было незаменимо при создании карт или при строительстве больших сооружений.

Принцип работы одометра прост. Колёса вращаются и приводят в движение две шестерни. Через определённые расстояния шестерни высвобождают небольшой шарик, который падает в специальную ёмкость. В конце пути можно подсчитать шарики и узнать, какой путь ты проделал.

В итоге римляне взяли Сиракузы при помощи подкупа. Предатели им открыли ворота, а Архимеда убили. Цицерон позже описывал возвращение римлян в Рим, говоря, что среди военных трофеев оказался и красивый механический планетарий, изобретённый Архимедом. Планетарий демонстрировал движение пяти планет и затмения. Эта реконструкция показывала ежедневное движение звёзд вокруг Земли, затмения Солнца и Луны и их движение по эклиптике.

Архимед (Ἀρχιμήδης; 287 до н. э. — 212 до н. э.) — древнегреческий математик, физик и инженер из Сиракуз. Сделал множество открытий в геометрии. Заложил основы механики, гидростатики, был автором ряда важных изобретений.

Сведения о жизни Архимеда оставили нам Полибий , Тит Ливий , Цицерон, Плутарх, Витрувий и другие. Почти все они жили на много лет позже описываемых событий, и достоверность этих сведений оценить трудно.

Архимед родился в Сиракузах — греческой колонии на острове Сицилия. Отцом Архимеда, возможно, был математик и астроном Фидий. По утверждению Плутарха, Архимед состоял в близком родстве с Гиероном II, тираном Сиракуз. Для обучения Архимед отправился в Александрию Египетскую — научный и культурный центр того времени.

Александрия

В Александрии Архимед познакомился и подружился со знаменитыми учёными: астрономом Кононом, разносторонним учёным Эратосфеном, с которыми потом переписывался до конца жизни. В то время Александрия славилась своей библиотекой, в которой было собрано более 700 тыс. рукописей.

По-видимому, именно здесь Архимед познакомился с трудами Демокрита , Евдокса и других замечательных греческих геометров, о которых он упоминал и в своих сочинениях.

По окончании обучения Архимед вернулся на Сицилию. В Сиракузах он был окружён вниманием и не нуждался в средствах. Из-за давности лет жизнь Архимеда тесно переплелась с легендами о нём.

Легенды

Уже при жизни Архимеда вокруг его имени создавались легенды, поводом для которых служили его поразительные изобретения, производившие ошеломляющее действие на современников. Известен рассказ о том, как Архимед сумел определить, сделана ли корона царя Гиерона из чистого золота, или ювелир подмешал туда значительное количество серебра. Удельный вес золота был известен, но трудность состояла в том, чтобы точно определить объём короны: ведь она имела неправильную форму! Архимед всё время размышлял над этой задачей. Как-то он принимал ванну и заметил, что из неё вытекает такое количество воды, каков объём его тела, погружённого в ванну, и тут ему пришла в голову блестящая идея: погружая корону в воду, можно определить её объём, измерив объём вытесненной ею воды. Согласно легенде, Архимед выскочил голый на улицу с криком «Эврика!» (др.-греч. εὕρηκα), то есть «Нашёл!». В этот момент был открыт основной закон гидростатики — закон Архимеда.

Другая легенда рассказывает, что построенный Гиероном в подарок египетскому царю Птолемею тяжёлый многопалубный корабль «Сиракузия» никак не удавалось спустить на воду. Архимед соорудил систему блоков (полиспаст), с помощью которой он смог проделать эту работу одним движением руки. По легенде, Архимед заявил при этом: «Будь в моём распоряжении другая Земля, на которую можно было бы встать, я сдвинул бы с места нашу» (в другом варианте: «Дайте мне точку опоры, и я переверну мир»).

Осада Сиракуз

Инженерный гений Архимеда с особой силой проявился во время осады Сиракуз римлянами в 212 году до н. э. в ходе Второй Пунической войны. В этот момент Архимеду было уже 75 лет. Подробное описание осады Сиракуз римским полководцем Марцеллом и участия Архимеда в обороне содержится в сочинениях Плутарха и Тита Ливия.

Построенные Архимедом мощные метательные машины забрасывали римские войска тяжёлыми камнями. Думая, что они будут в безопасности у самых стен города, римляне кинулись туда, но в это время лёгкие метательные машины близкого действия забросали их градом ядер. Мощные краны захватывали железными крюками корабли, приподнимали их кверху, а затем бросали вниз, так что корабли переворачивались и тонули. В последние годы были проведены несколько экспериментов с целью проверить правдивость описания этого «сверхоружия древности». Построенная конструкция показала свою полную работоспособность.

Римляне вынуждены были отказаться от мысли взять город штурмом и перешли к осаде. Знаменитый историк древности Полибий писал: «Такова чудесная сила одного человека, одного дарования, умело направленного на какое-либо дело… римляне могли бы быстро овладеть городом, если бы кто-либо изъял из среды сиракузян одного старца».

По одной из легенд, во время осады римский флот был сожжён защитниками города, которые при помощи зеркал и отполированных до блеска щитов сфокусировали на них солнечные лучи по приказу Архимеда. Существует мнение, что корабли поджигались метко брошенными зажигательными снарядами, а сфокусированные лучи служили лишь прицельной меткой для баллист. Однако в эксперименте греческого учёного Иоанниса Саккаса (1973) удалось поджечь фанерную модель римского корабля с расстояния 50 м, используя 70 медных зеркал.. Тем не менее достоверность легенды сомнительна; ни Плутарх, ни другие античные историки при описании оборонительных изобретений Архимеда о зеркалах не упоминают, впервые этот эпизод обнаружен в трактате Анфимия Траллийского (VI век), одного из архитекторов собора Святой Софии в Константинополе (трактат был посвящён выпуклым и вогнутым зеркалам). В XII веке легенда получила популярность после публикации Иоанном Зонара́ обширной хроники мировой истории.

Осенью 212 году до н. э. вследствие измены Сиракузы были взяты римлянами. При этом Архимед был убит.

Смерть Архимеда

Рассказ о смерти Архимеда от рук римлян существует в нескольких версиях:

Рассказ Иоанна Цеца (Chiliad, книга II): в разгар боя 75-летний Архимед сидел на пороге своего дома, углублённо размышляя над чертежами, сделанными им прямо на дорожном песке. В это время пробегавший мимо римский воин наступил на чертёж, и возмущённый учёный бросился на римлянина с криком: «Не тронь моих чертежей!» Солдат остановился и хладнокровно зарубил старика мечом.
Рассказ Плутарха: «К Архимеду подошёл солдат и объявил, что его зовёт Марцелл. Но Архимед настойчиво просил его подождать одну минуту, чтобы задача, которой он занимался, не осталась нерешённой. Солдат, которому не было дела до его доказательства, рассердился и пронзил его своим мечом». Плутарх утверждает, что консул Марцелл был разгневан гибелью Архимеда, которого он якобы приказал не трогать.
Архимед сам отправился к Марцеллу, чтобы отнести ему свои приборы для измерения величины Солнца. По дороге его ноша привлекла внимание римских солдат. Они решили, что учёный несёт в ларце золото или драгоценности, и, недолго думая, перерезали ему горло.
Рассказ Диодора Сицилийского: «Делая набросок механической диаграммы, он склонился над ним. И когда римский солдат подошёл и стал тащить его в качестве пленника, он, целиком поглощённый своей диаграммой, не видя, кто перед ним, сказал: „Прочь с моей диаграммы!“ Затем, когда человек продолжил тащить его, он, повернувшись и узнав в нём римлянина, воскликнул: „Быстро, кто-нибудь, подайте одну из моих машин!“ Римлянин, испугавшись, убил слабого старика, того, чьи достижения являли собой чудо. Как только Марцелл узнал об этом, он сильно огорчился и совместно с благородными гражданами и римлянами устроил великолепные похороны среди могил его предков. Что касается убийцы, то он, кажется, был обезглавлен».
«Римская история от основания города» Тита Ливия (Книга XXV, 31): «Передают, что когда при той сильной суматохе, какую только могла вызвать распространившаяся во взятом городе паника, воины разбежались, производя грабёж, то много было явлено отвратительных примеров злобы и алчности; между прочим, один воин убил Архимеда, занятого черчением на песке геометрических фигур, не зная, кто он. Марцелл, говорят, был этим огорчён, озаботился погребением убитого, разыскал даже родственников Архимеда, и имя его и память о нём доставили последним уважение и безопасность».

Цицерон, бывший квестором на Сицилии в 75 году до н. э., пишет в «Тускуланских беседах» (книга V), что ему в 75 году до н. э., спустя 137 лет после этих событий, удалось обнаружить полуразрушенную могилу Архимеда; на ней, как и завещал Архимед, было изображение шара, вписанного в цилиндр. 2 (a \pm x) = b, корни которых он находил с помощью пересечения параболы и гиперболы. Архимед провёл и полное исследование этих уравнений, то есть нашёл, при каких условиях они будут иметь действительные положительные различные корни и при каких корни будут совпадать.

Однако главные математические достижения Архимеда касаются проблем, которые сейчас относят к области математического анализа. Греки до Архимеда сумели определить площади многоугольников и круга, объём призмы и цилиндра, пирамиды и конуса. Но только Архимед нашёл гораздо более общий метод вычисления площадей или объёмов; для этого он усовершенствовал и виртуозно применял метод исчерпывания Евдокса Книдского. В своей работе «Послание к Эратосфену о методе» (иногда называемой «Метод механических теорем») он использовал бесконечно малые для вычисления объёмов. Идеи Архимеда легли впоследствии в основу интегрального исчисления.

Архимед сумел установить, что объёмы конуса и шара, вписанных в цилиндр, и самого цилиндра соотносятся как 1:2:3.

Лучшим своим достижением он считал определение поверхности и объёма шара — задача, которую до него никто решить не мог. Архимед просил выбить на своей могиле шар, вписанный в цилиндр.

В сочинении Квадратура параболы Архимед доказал, что площадь сегмента параболы, отсекаемого от неё прямой, составляет 4/3 от площади вписанного в этот сегмент треугольника (см. рисунок). Для доказательства Архимед подсчитал сумму бесконечного ряда:

Каждое слагаемое ряда — это общая площадь треугольников, вписанных в неохваченную предыдущими членами ряда часть сегмента параболы.

Помимо перечисленного, Архимед вычислил площадь поверхности для сегмента шара и витка открытой им «спирали Архимеда», определил объёмы сегментов шара, эллипсоида, параболоида и двуполостного гиперболоида вращения.

Следующая задача относится к геометрии кривых. Пусть дана некоторая кривая линия. Как определить касательную в любой её точке? Или, если переложить эту проблему на язык физики, пусть нам известен путь некоторого тела в каждый момент времени. Как определить скорость его в любой точке? В школе учат, как проводить касательную к окружности. Древние греки умели, кроме того, находить касательные к эллипсу, гиперболе и параболе. Первый общий метод решения и этой задачи был найден Архимедом. Этот метод впоследствии лёг в основу дифференциального исчисления.

Огромное значение для развития математики имело вычисленное Архимедом отношение длины окружности к диаметру.

Механика

Архимед прославился многими механическими конструкциями. Рычаг был известен и до Архимеда, но лишь Архимед изложил его полную теорию и успешно её применял на практике. Плутарх сообщает, что Архимед построил в порту Сиракуз немало блочно-рычажных механизмов для облегчения подъёма и транспортировки тяжёлых грузов. Изобретённый им архимедов винт (шнек) для вычерпывания воды до сих пор применяется в Египте.

Архимед является и первым теоретиком механики. Он начинает свою книгу «О равновесии плоских фигур» с доказательства закона рычага. В основе этого доказательства лежит аксиома о том, что равные тела на равных плечах по необходимости должны уравновешиваться. Точно также и книга «О плавании тел» начинается с доказательства закона Архимеда. Эти доказательства Архимеда представляют собой первые мысленные эксперименты в истории механики.

Астрономия

Архимед построил планетарий или «небесную сферу», при движении которой можно было наблюдать движение пяти планет, восход Солнца и Луны, фазы и затмения Луны, исчезновение обоих тел за линией горизонта. Занимался проблемой определения расстояний до планет; предположительно в основе его вычислений лежала система мира с центром в Земле, но планетами Меркурием, Венерой и Марсом, обращающимися вокруг Солнца и вместе с ним — вокруг Земли. В своем сочинении «Псаммит» донёс информацию о гелиоцентрической системе мира Аристарха Самосского.

Сочинения

До наших дней сохранились:

Квадратура параболы / τετραγωνισμὸς παραβολῆς — определяется площадь сегмента параболы.
О шаре и цилиндре / περὶ σφαίρας καὶ κυλίνδρου — доказывается, что объём шара равен 2/3 от объёма описанного около него цилиндра, а площадь поверхности шара равна площади боковой поверхности этого цилиндра.
О спиралях / περὶ ἑλίκων — выводятся свойства спирали Архимеда.
О коноидах и сфероидах / περὶ κωνοειδέων καὶ σφαιροειδέων — определяются объёмы сегментов параболоидов, гиперболоидов и эллипсоидов вращения.
О равновесии плоских фигур / περὶ ἰσορροπιῶν — выводится закон равновесия рычага; доказывается, что центр тяжести плоского треугольника находится в точке пересечения его медиан; находятся центры тяжести параллелограмма, трапеции и параболического сегмента.
Послание к Эратосфену о методе / πρὸς Ἐρατοσθένην ἔφοδος — обнаружено в 1906 году, по тематике частично дублирует работу «О шаре и цилиндре», но здесь используется механический метод доказательства математических теорем.
О плавающих телах / περὶ τῶν ὀχουμένων — выводится закон плавания тел; рассматривается задача о равновесии сечения параболоида, моделирующего корабельный корпус.
Измерение круга / κύκλου μέτρησις — до нас дошёл только отрывок из этого сочинения. Именно в нём Архимед вычисляет приближение для числа \pi.
Псаммит / ψαμμίτης — вводится способ записи очень больших чисел.
Стомахион / στομάχιον — дано описание популярной игры.
Задача Архимеда о быках / πρόβλημα βοικόν — ставится задача, приводимая к уравнению Пелля.
Ряд работ Архимеда сохранился только в арабском переводе:

Трактат о построении около шара телесной фигуры с четырнадцатью основаниями;
Книга лемм;
Книга о построении круга, разделённого на семь равных частей;
Книга о касающихся кругах.

Уроженец и гражданин Сиракуз. Образование получил в Александрии, величайшем культурном центре античного мира.

Архимеду принадлежит ряд важных математических открытий. Высшими достижениями учёного в области физики являются научное обоснование действия рычага и открытие закона, согласно которому на всякое тело, погружённое в жидкость, действует выталкивающая сила, направленная вверх и равная весу вытесненной им жидкости.

Во время 2-й Пунической войны перешедшие на сторону Карфагена Сиракузы подверглись римской осаде. Архимед прославился активным участием в обороне города. Он создал множество боевых машин, надолго отсрочивших взятие Сиракуз. Возможность существования некоторых из этих механизмов до сих пор вызывает сомнение у ряда учёных. Так, Архимеду вроде бы удалось сфокусировать солнечный свет с помощью гигантского зеркала и направить полученный луч на вражеские корабли.

При взятии Сиракуз учёный был убит римскими солдатами.

Архимед — древнегреческий ученый, физик, математик и инженер из Сиракуз, живший в 287-212 годы до нашей эры. Помимо множества открытий, сделанных в области математики, в особенности в геометрии, он также стал основоположником механики, гидростатики, и автором ряда других значимых изобретений. Ему принадлежат многие значимые открытия в области математики и физики. Например, соотношение длины и диаметра круга, научное обоснование действия рычага и другие.

До современности дошли некоторые трактаты Архимеда, которые говорят о гениальности ученого. Среди них «О шаре и цилиндре», «О плавающих телах», «О спиралях», «О равновесии плоских фигур» и другие. Немало открытий было сделано и в области астрономии. Так, например, Архимед построил первый планетарий, с помощью которого можно было наблюдать за движением нескольких планет, за восходом Солнца и Луны, за фазами затмения Луны и т.д. В одном из своих сочинений он упоминает о гелиоцентрической системе мира. В память об Архимеде его именем назван кратер и астероид.

Греческий механик, физик, математик, инженер. Родился и провел большую часть жизни в Сиракузах. Учился в Александрии. Был советником царя Сицилии Гиерона II. По легенде, он с помощью системы зеркал, отражающих солнечные лучи, сжег римский флот, осадивший Александрию. Считается изобретателем катапульты. Установил правило рычага, в связи с чем ему приписывают изречение: «Дайте мне точку опоры, и я сдвину Землю».

Архимед блестяще сочетал таланты инженера-изобретателя и ученого-теоретика. Кроме военных машин сконструировал планетарий и винт для подъема воды, который до сих пор используют. Написал трактаты: «О спиралях», «О шаре и цилиндре» , «О коноидах и сфероидах», «О рычагах», «О плавающих телах» и др. Вычислил объем сферы и значение числа «пи». Подсчитал число песчинок в объеме земного шара.

Однажды царь Гиерон II предложил Архимеду определить, не подмешали ли ювелиры серебра к золоту, когда делали его корону. Для этого надо было узнать не только вес, но и объем изделия. Архимед решил непростую задачу изящно: опустил корону в воду и определил объем вытесненной жидкости. Говорят, мысль об этом пришла к нему тогда, когда он принимал ванну. Радостный, он выскочил на улицу в чем был с криком: «Эврика!» .

С именем Архимеда связано немало легенд, подлинность которых вряд ли можно подтвердить. Безусловно, он не мог с помощью зеркал сжечь вражеские корабли. А вот история с царской короной вполне правдоподобна.

Рассказывают, что Гиерон предложил ему поднять большую часть малой силой. Ученый изобрел механизм, с помощью которого вытащил на берег тяжелогруженную триеру. Один из историков науки высказал предположение, что Архимед применил свой винт в соединении с системой зубчатых колес. Правда, скорее всего данная история выдумана для того, чтобы ярче представить инженерный гений Архимеда. Греческие моряки, по-видимому, умели вытаскивать на берег даже крупные суда с помощью рычагов и блоков, а вот способен ли был один Архимед справиться с такой задачей? Вряд ли.

Более достоверными считаются слухи о созданном им планетарии. В центре находилась Земля, Солнце, Луна и несколько планет вращались вокруг нее, приводимые в движение каким-то механизмом. Об этом сооружении с восторгом упомянул Цицерон, не оставив подробного описания. Предполагается, что по образцу архимедова планетария в Средние века создавали аналогичные.

Выдающиеся открытия Архимеда

Древнегреческий ученый Архимед был изобретателем, математиком, конструктором, инженером, физиком, астрономом и механиком. Он основал такое направление, как математическая физика. Также исследователь разработал способы нахождения объёмов, поверхностей и площадей различных тел и фигур, предвосхитив интегральное исчисление. Является автором многих изобретений. С именем ученого связано появление законов рычага, введение термина центр тяжести и исследование в области гидростатики. Когда римляне напали на Сиракузы, организацией инженерной обороны города занимался именно Архимед.

Во времена высоких технологий и научных открытий мы привыкли воспринимать достижения как нечто обыденное, забывая о том, что основы существующих знаний были заложены древними учёными. Именно они были первопроходцами. А Архимед Сиракузский так вообще был гением. Ведь он подтвердил большинство собственных идей на практике. Наши современники успешно их используют в работе, хотя даже не знают, кто был их автором. Биография Архимеда дошла до наших дней лишь из легенд и воспоминаний. Предлагаем вам с ней ознакомиться.

Детство и учёба

Архимед, краткая биография которого будет представлена ниже, родился в городе Сиракузы примерно в 287 г. до н. э. Его детство пришлось на тот период, когда царь Пирр вёл войны с карфагенянами и римлянами, пытаясь создать греческое государство нового образца. Особо отличился в этой войне Гиерон родственник Архимеда, который стал впоследствии правителем Сиракуз. Фидий был приближённым Гиерона. Это позволило ему дать Архимеду хорошее образование. Но юноше не хватало теоретических знаний, и он отправился в Александрию, которая была в то время научным центром. Здесь Птолемеями правителями Египта были собраны лучшие греческие учёные и мыслители того времени. Также в Александрии находилась самая большая в мире библиотека, где Архимед на протяжении долгого времени изучал математику и труды Евдокса, Демокрита и т.д. В те годы будущий исследователь подружился с астрономом Кононом, географом и математиком Эратосфеном. Потом он вёл с ними частую переписку.

Источники: allbiograf.ru, citaty.su, www.sdamna5.ru, biopeoples.ru, fb.ru

Душа у египтян в древности

Винту: Разжигатель огня и Мировой пожар

Движение солнца и луны

Небесные посланники

Получение электричества из радиоволн

Мы уже писали про подобный метод, параллельно разрабатываемый другими учеными, в том примере демонстрируется возможность питания ЖК-будильника невдалеке от телевизионной. ..

Что такое зиккурат

Зиккурат — храмовая башня, принадлежность главных храмов вавилонской и ассирийской цивилизаций. Название происходит от вавилонского слова sigguratu — вершина, в…

Земельный участок в коттеджном поселке

Коттеджные поселки с таунхаусами и домами, становятся все более привлекательным типом жилой недвижимости. Этому способствует не только доступная цена, но и…

Древнейшие символы

Мировой истории известны различные символы, нашедшие отражение в разных культурах, у разных народов.Среди них, спиральные формы, так часто встречающиеся в…

Семилетняя война

Семилетняя война 1756-1763 гг. была спровоцирована столкновением интересов России, Франции и Австрии с одной стороны и Португалии, Пруссии и Англии…

Архимед (287 до н. э. — 212 до н. э.) — греческий математик, инженер и физик, заложивший основы механики и гидростатики. Мировую известность получил благодаря открытиям в геометрии.

Сведения об Архимеде оставили Тит Ливий, Плутарх, Полибий, Цицерон, Витрувий и другие античные авторы. Но все они жили после описываемых событий. Архимед родился в Сиракузах (греческая колония на Сицилии). Отцом будущего ученого был астроном и математик Фидий, который был в близком родстве с тираном Сиракуз. Обучался греческий изобретатель в Александрии Египетской — научный центр того времени. Здесь он познакомился с астрономом Кононом и философом Эратосфеном. Затем Архимед вернулся в Сиракузы. Здесь он всегда был окружён вниманием и никогда не нуждался в средствах. Но реальные события из его жизни трудно отличить от легенд, поводом для которых стали его изобретения.

Легенды

Рассказывают, что знаменитый закон Архимеда, ученый открыл, когда принимал ванну. Согласно легенде он с криком «Эврика!» («Нашел!») выскочил голый на улицу.

По другой легенде Архимед помог спустить на воду тяжелый многопалубный корабль, построенный при помощи специальной системы блоков. При этом он заявил: «Дайте мне точку опоры, и я смогу перевернуть мир».

Инженерный гений ученого проявился при осаде Сиракуз в ходе 2-й Пунической войны. По легенде в это время Архимеду было 75 лет. Тем не менее, мощные метательные машины, спроектированные инженером, забросали римские войска. Специальные краны захватывали римские судна железными крюками, приподнимали их кверху и бросали вниз таким образом, что корабли тонули. Кроме того, во время осады Сиракуз римский флот был сожжён при помощи зеркал и отполированных щитов, сфокусировавших солнечные лучи на корабли. Отметим, что правдивость последних историй была подтверждена экспериментами.

Смерть Архимеда

Существует несколько версий смерти Архимеда. Согласно рассказу Иоанна Цеца, в разгар боя математик сидел около своего дома и размышлял над чертежами, которые он сделал на дорожном песке. Римский воин, пробегавший мимо, наступил на чертёж, после чего учёный бросился на него со словами: «Не тронь чертежей!». В результате солдат хладнокровно убил старика.

А вот Плутарх рассказывает, будто к Архимеду пришел солдат и сказал, что его зовёт Марцелл. Но ученый просил легионера подождать, пока он решит задачу. Воин рассердился и пронзил изобретателя мечем. По третьей версии Архимед лично отправился к Марцеллу, намериваясь отнести ему приборы для измерения Солнца. Но его ноша привлекла внимание римлян. Последние решили, что учёный несёт золото или драгоценности, и убили его.

Диодор Сицилийский утверждает, что Архимед погиб, делая набросок диаграммы. В это время римский солдат стал тащить его, но, поглощенный диаграммой, ученый сказал: „Прочь с моей диаграммы! Кто-нибудь, подайте мою машину!» Римлянин испугался и убил старика. Тем не менее, Марцелл устроил ученому великолепные похороны, а убийца был обезглавлен. Плутарх также утверждает, что Марцелл был сильно разгневан гибелью изобретателя, которого приказал не трогать.

Научная деятельность

Плутарх отмечает, что Архимед был одержим математикой. Занимаясь наукой, он забывал даже о пище. Греческому ученому принадлежат исследования по арифметике, геометрии и алгебре. В частности, именно Архимед нашёл все полуправильные многогранники, развил учение о конических сечениях и открыл геометрический способ решения кубических уравнений. Он нашёл общий метод вычисления объёмов и площадей. Идеи Архимеда стали основой интегрального исчисления. Но своим лучшим достижением он считал определение объёма и поверхности шара. Даже на своей могиле Архимед просил выбить шар, вписанный в цилиндр.

Изобретатель вычислил площадь поверхности для сегмента шара и витка так называемой «спирали Архимеда», определил объёмы сегментов эллипсоида, шара и параболоида. Архимед вычислил отношение длины окружности к диаметру. Идеи Архимеда существенно опережали своё время. Только в 17 в. учёные продолжили и развили труды великого математика.

Архимед первым начал успешно применять на практике рычаг. К примеру, он построил достаточно много блочно-рычажных механизмов, которые облегчили подъём и транспортировку тяжёлых грузов. Великий инженер изобрел архимедов винт (шнек), предназначенный для вычерпывания воды. Данный механизм до сего дня применяют в Египте. Архимед стал первым теоретиком механики.

Кроме того, греческий ученый построил планетарий, при движении которого можно было наблюдать некоторые планеты, восход Солнца, фазы и затмения Луны. Он считал, что система мира является гелиоцентрической (планеты вращаются вокруг Солнца).

До наших дней сохранились следующие сочинения Архимеда:

• «О спиралях»;
• «Квадратура параболы»;
• «О плавающих телах»;
• «О шаре и цилиндре»;
• «Измерение круга»;
• «Псаммит»;
• «Стомахион»;
• «Книга лемм».

Архимед создал более 40 изобретений. Большинство из них относится к области военной техники. Например, метательные машины, изобретенные Архимедом, запускали камни весом 250 кг. Некоторые современные исследователи даже утверждают, что Архимед изобрел пушки.

В честь гениального ученого названы:

• кратер Архимед;
• астероид 3600 Архимед;
• улицы в Амстердаме, Днепропетровске, Донецке, Нижнем Новгороде и площадь в Сиракузах.

Лейбниц однажды сказал, что, если внимательно читать сочинения Архимеда, то открытия геометров уже не будут удивлять. И действительно, часть вычислений греческого ученого были повторены лишь спустя 1,5 тыс. лет всем тем же Лейбницем и Ньютоном.

Карел Чапек написал рассказ «Смерть Архимеда». Неканонические версии гибели ученого даны в рассказах русских писателей А.Башкуева «Убить Архимеда» и О. Ворона «Война и геометр».

В 1972 г. о великом ученом был снят мультфильм «Коля, Оля и Архимед».

Пожалуй, при слове изобретатель или каком-то подобном довольно часто в уме появляется имя Архимеда. Этот древний мыслитель действительно был выдающимся изобретателем и оставил существенное количество открытий, которые повлияли на развитие всего человечества в дальнейшем.

Архимед родился в 287 году до новой эры на территории острова Сицилия в столице – Сиракузы. Он родился в довольно знатной семье, отец его сам был математиком, а также он был известен тирану того города Гиерону Второму. Оба они с ранних лет заметили в мальчике склонность к познаниям и отправили в подростковом возрасте Архимеда учиться в Александрию Египетскую, именно там была крупнейшая библиотека, которую потом сжег Герострат, чтобы прославиться.

После обучения, за период которого он познакомился со множеством ученых мужей своего времени и усвоил передовые идеи, Архимед возвращается на родину и фактически поступает на службу к Гиерону. Тиран всячески хочет, чтобы Архимед начал разрабатывать всяческие военные новшества для острова, а молодой ученый придерживается миролюбивых воззрений и хочет заняться только изучением мира. Итак, Архимед остается на острове и начинает совершать свои открытия, многие из которых оказываются итогом работы с Гиероном, к примеру, именно он хотел чтобы молодой математик определил состав короны, но, не повреждая сам предмет.

Именно тогда и появилось изобретение о вытеснении телами разного объема воды, при идентичной массе. Помимо этого Архимед сделал множество открытий в математике, которые не много ни мало опередили эпоху на пару тысяч лет. Именно так, некоторые идеи, такие как полуправильные многогранники или использование парабол и гипербол для решения уравнений, ученые смогли по достоинству оценить и развить только в новом времени, после средневековья.

В 212 году Сиракузы оказались под натиском римских войск. Тогда шла вторая Пуническая война и Сицилия была в невыгодном положении между империей и Карфагеном. Архимед сделал немало военных изобретений для того чтобы отстоять собственный город (метательные орудия, отражающие медные пластины и многое другое) тем не менее Сиракузы пали, а Архимед погиб от руки римского солдата.

Биография 2

Точная биография Архимеда, к сожалению, неизвестна. Учёными и археологами разных эпох были приведены разные факты из его жизни, но и они основаны на трудах людей, живших много позднее Архимеда. Согласно самой распространённой версии, будущий математик родился в 287 году до н.э. Местом рождения были Сиракузы (остров Сицилия). Отец мальчика, астроном и математик, отправил сына обучаться в Александрию. Излюбленным местом будущего физика и математика стала библиотека Александрии, где он изучал труды и сочинения Демокрита, Евдокса и многих других учёных. Там же Архимед заводит знакомства, которые пронесёт через всю жизнь.

Молодой человек с юности любил математику. Всё время он посвящал разработкам в области арифметики, алгебры и геометрии. Специалисты этих областей смогли понять, классифицировать и развить его идеи только к 17 веку. Архимед решал сложнейшие уравнения, находя решения графически. Вычислял площади, объёмы разного рода геометрических фигур. Собирал и обобщал в единые принципы и формулы уже известные методы вычисления. Выводил и доказывал постулаты и аксиомы, которые мало того, что не опровергнуты, но и взяты за основу современными учёными. Одно из важнейших его достижений в геометрии, по его же словам, заключалось в нахождении площади поверхности и объёма сферы. Также он вывел формулы расчетов объёмов параболоида, гиперболоида вращения и эллипсоида. До Архимеда этих вычислений не совершал ни один математик.

Помимо арифметики, алгебры и столь любимой им геометрии, Архимед применял свои знания в области механики и физики, изобретая и совершенствуя уже существующие конструкции и механизмы. К примеру, известный до его рождения рычаг Архимед усовершенствовал, рассчитав его возможности и применив на практике в порту Сиракуз. Некоторые приспособления и механизмы, основанные на принципе рычага, с тех пор существенно облегчали тяжёлую работу.

Астрономия также не оставила его равнодушным. Учёный занимался определением расстояния между космическими объектами, хотя и делал это с ошибочной точки зрения. Ведь в 3 веке до н.э. была распространена геоцентрическая теория существования мира. Впрочем, позднее Архимед преподнёс в одном из своих трудов гелиоцентрическую теорию.

В его честь названы цепь гор и кратер на поверхности Луны, астероид, улицы в нескольких городах России и она улица в Амстердаме. Погиб Архимед во время военных действий при наступлении римлян на Сиракузы. Для победы своей Родины учёный создал метательные механизмы. Римские войска существенно пострадали от этих машин. Решено было держать город в осаде. В 212 году до н.э. Сиракузы сдались, а Архимед был убит.

Биография по датам и интересные факты. Самое главное.

Другие биографии:

• Александр Михайлович Василевский

  Родился будущий маршал в Ивановской области в маленьком посёлке Новая Гольчиха в 1895 году. Отец его был священнослужителем, мать – дочерью псаломщика. В семье было 8 детей, Александр был 5 ребёнком.

• Иван Сусанин

  Иван Сусанин – крестьянин, выходец из Костромского уезда. Он является национальным героем России, так как уберег царя, Михаила Федоровича Романова, от поляков, которые приехали убить его.

• Артур Конан Дойл

  Артур Конан Дойл – известный английский писатель, создавший много интересных произведений различных жанров. Из-под его пера вышли исторические и приключенческие романы, научно-фантастические повести и романы, публицистические статьи и т.д.

• Георгий Жуков

  Георгий Константинович Жуков родился в Калужской губернии в 1896 г. С 1914 по 1916 гг. служил в царской армии. Участвовал в сражениях на юго-западной и западной Украине против австро-венгерских войск

• Житие Николая Чудотворца и биография краткое содержание

  Великий служитель и угодник Господа, Николай Чудотворец, известен многими чудесами своими и милосердием к людям. Он исцелял больных, спасал людей от бед и неоправданных обвинений.

Архимед– гениальный изобретатель. Великие люди, изменившие мир

Архимед– гениальный изобретатель

Архимед родился в 287 году до н. э. в городе Сиракузы на острове Сицилия. Его отец – астроном и математик Фидий – с детства прививал сыну интерес к точным наукам и дал ему хорошее образование. Чтобы продолжить свое обучение, Архимед отправился в культурный центр античного мира – Александрию (Египет). Там был организован Мусейон, сообщество ученых, посвятивших себя научным исследованиям и получавших от царя жалованье за свои занятия. Они изучали четыре дисциплины – литературу, математику, астрономию и медицину. Ученые пользовались богатейшей на то время библиотекой, насчитывавшей около 700 000 книг. Пребывая в Александрии, Архимед изучал труды Демокрита, Евдокса и др., а также общался со знаменитыми учеными – астрономом Кононом, астрономом и математиком Эратосфеном. С ними он в дальнейшем поддерживал научную переписку.

Архимед вернулся на родину с богатым опытом научных исследований в различных областях: математика, физика, астрономия. Однако первые его труды были посвящены механике. Большинство из них написано в виде писем к его друзьям (Конону, Эрастофену, Досифею). В Сиракузах Архимед вел беззаботную жизнь, был окружен почетом, вниманием и не нуждался в средствах. Ученый был так поглощен своими вычислениями и изобретательством, что нередко забывал о пище, подолгу не посещал баню и чертил везде: в пыли, пепле, на песке, даже на собственном теле. Его мало заботило общественное мнение. Некоторые свои идеи он даже не считал нужным записывать.

Архимед был не только математиком и механиком, но и одним из величайших инженеров и конструкторов своего времени. Машина для орошения полей «Улитка», водоподъемный винт (винт Архимеда), различные военные машины для метания копий и дротиков, для поднятия и потопления судов увековечили славу ученого, способствовали тому, что его биография обросла вымыслами и легендами.

Однажды, наблюдая за работой строителей, которые с помощью толстых палок передвигали каменные блоки, Архимед понял: чем длиннее рычаг, тем больше сила его воздействия. Он сказал сиракузскому царю Гиерону: «Дайте мне точку опоры, и я сдвину Землю». Царь не поверил ученому. И тогда с помощью сложной системы механизмов тот усилием одной руки вытащил на берег корабль, который обычно из воды вытаскивали сотни человек.

Инженерный гений Архимеда особенно проявился при осаде Сиракуз, когда римляне высадили в Сицилии сухопутное войско, а под стенами города появился римский флот во главе с консулом Марцеллом. Вот как описывает эти события греческий историк Плутарх: «При двойной атаке римлян (с суши и с моря) сиракузцы онемели, пораженные ужасом. Как они могли противостоять таким силам, такой могущественной рати? Архимед пустил в ход свои машины. Сухопутная армия была поражена градом метательных снарядов и громадных камней, бросаемых с великой стремительностью. Ничто не могло противостоять их делу, они все низвергали пред собой и вносили смятение в ряды. Что касается флота – то вдруг с высоты стен бревна опускались, вследствие своего веса и природной скорости, на суда и топили их».

Машины Архимеда были передвижными. Они скрывались за стенами и только при необходимости выдвигались за пределы укреплений. Кроме того, их, скорее всего, передвигали вдоль стены к тому месту, где в этот миг совершалось нападение. Эти машины имели стрелу, поворачивавшуюся вокруг вертикальной и горизонтальной оси. На короткой цепи к концу стрелы была прикреплена своеобразная «лапа». Этой «лапой» машинист захватывал нос корабля и приподнимал его настолько, что мог погрузить в воду корму или часть весельных люков. Тогда вода попадала внутрь, корабль начинал погружаться и переворачиваться. Расчеты показали, что для этого достаточно было применить силу, составляющую 10 % веса корабля. Грузоподъемность архимедовых машин достигала 10–15 тонн.

Важнейшими достижениями Архимеда в области механики являются принцип рычага, учение о центре тяжести и закон Архимеда. Военная и строительная техника была тесно связана с вопросами равновесия и подводила к формулировке понятия центра тяжести. В основе этой техники лежал рычаг и другие простые механизмы. Машины, построенные с использованием этих механизмов (прежде всего рычага), помогли человеку «перехитрить» природу. Отсюда и произошел термин «механика». Греческое слово «механе» переводится как орудие, приспособление, осадная или театральная машина, а также уловка, ухищрение.

На протяжении многих веков механика рассматривалась как наука о простых статических машинах. Ее основой была теория рычага, изложенная Архимедом в книге «О равновесии плоских фигур». В ней также даны определения цент ров тяжести треугольника, параболического сегмента, параллелограмма, трапеции, боковые стороны которой являются дугами парабол. Несомненно, все законы и постулаты, описанные в этой книге, получены Архимедом в результате длительного практического опыта, обобщением которого и стала механика Архимеда.

Знаменитый закон Архимеда был изложен в его сочинении «О плавающих телах». Звучит он так: «На каждое тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной жидкости». Об этом открытии повествует римский архитектор Витрувий:

«Во время своего царствования в Сиракузах Гиерон дал обет пожертвовать золотую корону в храм бессмертным богам. Он договорился с мастером о большой цене за работу и дал нужное ему по весу количество золота. В назначенный день мастер принес свою работу царю, который нашел ее отлично исполненной; после взвешивания корона оказалась соответствующей выданному весу золота. После этого был сделан донос, что из короны взята часть золота и вместо него примешано такое же количество серебра. Гиерон разгневался на то, что его провели, и, не находя способа уличить мастера в воровстве, попросил Архимеда хорошенько подумать об этом. Тот, погруженный в думы по этому вопросу, как-то случайно пришел в баню и там, опустившись в ванну, заметил, что из нее вытекает такое же количество воды, как и объем его тела, погруженного в ванну. Выяснив ценность этого факта, он, недолго думая, выскочил из ванны, пошел домой голым и громким голосом сообщал всем, что он нашел то, что искал. Он бежал и по-гречески кричал одно и то же: «Эврика, эврика!» («Нашел, нашел!»). Затем, исходя из своего открытия, он сделал два слитка, каждый такого же веса, какого была корона: один из золота, другой из серебра. Сделав это, он наполнил сосуд до самых краев, опустил в него серебряный слиток и… соответствующее ему количество воды вытекло. Так он нашел, какой вес серебра соответствует определенному объему воды. Затем он произвел такое же исследование для золотого слитка и таким же методом определил объем короны. Она вытеснила воды больше, чем золотой слиток, и кража была доказана».

Кроме математики и механики Архимед проводил исследования в области оптики и астрономии. Сохранилась легенда о том, что в борьбе с римским флотом он использовал вогнутые зеркала, поджигая вражеские корабли сфокусированными солнечными лучами. Есть сведения о том, что Архимед написал не сохранившееся до наших дней сочинение по оптике «Катоптрика». Дошедшие до нас отрывки, цитируемые авторами, свидетельствуют, что ученый отлично знал зажигательные качества вогнутых зеркал, проводил опыты по преломлению света, изучал свойства изображений в плоских, выпуклых и вогнутых зеркалах.

О занятиях Архимеда астрономией свидетельствуют рассказы о построенной им астрономической сфере, захваченной Марцеллом как военный трофей, и сочинение «Псаммит», где ученый подсчитывает количество песчинок во Вселенной. Постановка этой задачи представляет большой исторический интерес: точное естествознание впервые приступило к подсчетам космического масштаба, пользуясь неудобной системой чисел. Результат, полученный Архимедом, выражается в современных обозначениях числом 10?63. Кроме того, в его работе впервые в истории науки сопоставляются две системы мира: геоцентрическая и гелиоцентрическая (в центре Земля или Солнце). Архимед пишет, что «большинство астрономов называют миром шар, заключающийся между центрами Солнца и Земли».

Одним из важнейших исследований Архимеда в области астрономии было вычисление расстояний между планетами. Благодаря этим расчетам появилась возможность воссоздать облик «вселенной Архимеда». В ее середине находилась Земля, вокруг нее вращались Луна и Солнце. Вокруг него очерчены орбиты трех ближайших планет – Меркурия, Венеры и Марса. Радиусы планетных орбит кратны между собой и относятся как 1:2:4. Согласно вычислениям Архимеда, относительное (по сравнению с расстоянием от Земли до Солнца) значение радиуса орбиты Меркурия составляет 0,36 (на самом деле 0,39, ошибка 8 %), орбиты Венеры – 0,72 (совпадает с действительным), Марса – 1,44 (на самом деле 1,52, ошибка 5 %). Расчеты Архимеда относительно других планет оказались неверными.

Кроме того, Архимед изобрел первый планетарий, заставив макеты небесных светил перемещаться с помощью специальных механизмов. Этот планетарий демонстрировал все видимые движения небесных тел фазы Луны.

Интересной особенностью системы мира Архимеда является пересечение орбит Сатурна и Юпитера с орбитой Марса. Это неправильное представление, но оно говорит о том, что ученый представлял себе планеты отдельными телами, летящими в пространстве.

Архимед написал ряд необычайно глубоких и оригинальных работ по математике. Этим он отличается от Эвклида, который стал известен скорее благодаря систематизации знаний, существовавших до него. В работах Архимеда приведены расчеты площадей фигур, ограниченных кривыми, и объемов тел, которые ограничены произвольными плоскостями, – поэтому он может заслуженно считаться отцом интегрального исчисления, появившегося на два тысячелетия позже. Есть сведения, что важнейшим своим достижением Архимед считал следующее открытие: объем шара и описанного вокруг него цилиндра относятся между собой как 2:3.

По одной из версий историков, Архимед погиб в 212 году до н. э. от меча римского легионера. Он был так поглощен очередной работой, что не заметил, как город захватили римляне. Когда посыльный солдат пришел к ученому и потребовал, чтобы тот немедленно явился к Марцеллу, Архимед поморщился, отмахнулся от него, как от надоедливой мухи, и, не отрывая взгляда от чертежа, буркнул: «Не мешай, я вычисляю». Тогда разгневанный солдат выхватил меч и убил старика. Впрочем, некоторые историки считают, что Архимед был убит вовсе не случайно – ведь его ум стоил в те времена целой армии.

На своей надгробной плите великий изобретатель завещал выгравировать шар и цилиндр – символы его геометрических открытий. Но его могила заросла травой и о ней очень скоро позабыли. Лишь через 137 лет после смерти Архимеда Цицерон разыскал в Сиракузах этот могильный камень с наполовину стертыми знаками. А потом могила снова затерялась, но уже навсегда.

Значение:

• Архимеда можно по праву считать самым известным изобретателем и одним из величайших ученых Древней Греции.

• Его математические труды значительно опередили свое время. Он выполнил множество исследований в области алгебры, геометрии, арифметики, предложил универсальный метод вычисления площадей различных фигур. Идеи Архимеда позже легли в основу теории интегрального исчисления.

• Он также является одним из создателей механики как науки, автором различных технических изобретений.

• Архимед сформулировал закон гидростатики (закон Архимеда). Также он проявил себя как астроном (создал планетарий).

• Чтобы помочь защите своего города при осаде, изобрел катапульту и абордажный крюк.

Что о нем говорили:

«Архимед был настолько горд наукой, что именно о тех своих открытиях, благодаря которым он приобрел славу, он не оставил ни одного сочинения» (Плутарх).

«…Нет оснований не верить написанному об Архимеде, что он жил как бы околдованный какою-то домашнею сиреною, постоянной его спутницей, заставляющей его забывать пищу, питье, всякие заботы о своем теле. Иногда, приведенный в баню, он чертил пальцем на золе очага геометрические фигуры или проводил линии на умащенном маслом своем теле. Автор прекрасных открытий, он просил своих родственников поставить на его могиле цилиндр, включающий в себя конус и шар, и подписать отношение их объемов (3:2:1)» (Плутарх).

Что он сказал:

«Эврика!»

«Время свободно, но оно бесценно».

«Дайте мне точку опоры, и я сдвину Землю».

«Любовь – теорема, которую каждый день надо доказывать».

«Молчи, пока ты не в состоянии сказать нечто такое, что полезнее твоего молчания».

«Будь в моем распоряжении другая земля, на которую можно было бы встать, я сдвинул бы с места нашу».

Данный текст является ознакомительным фрагментом.

Продолжение на ЛитРес

Наследие Архимеда: изобретения и открытия

Предоставлено: Wikimedia Commons

Архимед — идеальное воплощение человека, опередившего свое время. Архимед Сиракузский превзошел всех своих сверстников, занимавшихся философией и искусством, а также установившейся демократией. Истинный эрудит, Архимед активно работал в области астрономии, геометрии, логики, физики и математики и был признан лучшим из них. инженер и изобретатель своего времени.Как часть его великого наследия, многие из его изобретений и открытий, сделанных более 2000 лет назад, используются до сих пор.

Винт Архимеда

Это гениально изобретенное устройство было изобретено Архимедом, чтобы помочь бедным фермерам орошать свои посевы. Устройство состоит из винтового механизма внутри полого корпуса. Когда винт вращается с помощью ветряной мельницы или ручного труда, нижний конец винта зачерпывает воду, а затем перемещает ее через кожух против силы тяжести, пока она не выйдет через последнюю резьбу и достигнет оросительных каналов.

Модель винта Архимеда, вероятно, периода позднего Птолемея, была найдена в Нижнем Египте Фото: The New York Times, 18 июня 1898 г.

Сегодня тот же принцип используется в современных машинах для дренажа и орошения, а также в некоторых типах быстроходных инструментов. Его также можно использовать для работы с легкими сыпучими материалами, такими как зерно, песок и зола. Конечно, они выглядят более эффектно. С 1980 года в Техас-Сити, штат Техас, США, используются восемь винтов Архимеда диаметром 12 футов для управления ливневым стоком.Каждый винт приводится в движение дизельным двигателем мощностью 750 л.с. и может перекачивать до 125 000 галлонов в минуту. SS Archimedes был кораблем, названным в честь великого изобретателя, и стал первым пароходом с винтом.

Один из восьми винтов Archimedes диаметром 12 футов в городе Техас, штат Техас, США. Предоставлено: Popular Mechanics (апрель 1980 г., стр. 62).

Горящие зеркала

Настенная живопись из Stanzino delle Matematiche в Galleria degli Uffizi (Флоренция, Италия). Написал Джулио Париджи (1571-1635) в 1599-1600 годах.

На протяжении своей карьеры изобретателя Правители Сиракуз часто поручали Архимеду изобрести боевые машины для защиты своего прекрасного города. Так обстоит дело с его «горящими зеркалами» — системой больших зеркал, размещенных на стенах города, которые концентрируют солнечную энергию, чтобы сжечь любые корабли, достаточно глупые, чтобы плыть против Сиракуз. Эта история крайне противоречива, и даже по сей день историки и инженеры спорят о том, является ли это фактом или мифом.

Самый ранний отчет о древнем луче смерти Архимеда был написан в XII веке Зонаресом и Цецесом, которые цитировали более раннюю, но уже утерянную работу под названием Осада Сиракуз.

Когда Марцелл [римский полководец] поставил корабли из носа, старик [Архимед] сконструировал своего рода шестиугольное зеркало. Он разместил на надлежащем расстоянии от зеркала другие зеркала меньшего размера того же типа, которые перемещались с помощью шарниров и определенных металлических пластин. Он ставил его среди солнечных лучей в полдень, как летом, так и зимой. Отражаясь от этого лучи, на кораблях вспыхнуло ужасное пламя, которое превратило их в пепел с расстояния выстрела из лука.Таким образом, старик сбил Марцелла с толку своими изобретениями.

Завод CSP «Gemasolar» расположен недалеко от Севильи в Испании. Предоставлено: TORRESOL ENERGY

Хитрый старик, но действительно ли это произошло? Способность зеркал концентрировать солнце и достигать высоких температур — не миф, что может подтвердить любой ребенок, который использовал увеличительное стекло для сжигания отходов. В этом году Марокко открыло крупнейшую в мире электростанцию ​​с концентрированной солнечной энергией (CSP), которая будет вырабатывать достаточно электроэнергии, чтобы обеспечивать энергией дома миллиона человек.В установках CSP обычно используются параболические зеркала высотой 12 м, которые отражают солнечный свет на трубопроводы, содержащие теплоноситель (HTF), обычно термомасло. Это увеличивает температуру жидкости почти до 400 ° C. Затем HTF используется для нагрева пара в стандартном турбогенераторе. Некоторые CSP нагревают целевую башню до температур, превышающих 1000 градусов по Фаренгейту (537 градусов по Цельсию), поэтому легко представить, как Архимед мог использовать что-то подобное, чтобы сжечь вражеские корабли.

Настоящий вопрос не в том, возможно ли это само по себе, а в том, действительно ли Архимед создал систему горящего зеркала, используя инструменты и ресурсы, которыми он располагал две тысячи лет назад.

По-видимому, в 1973 году греческий ученый, доктор Иоаннис Саккас, заинтересовался, действительно ли Архимед мог использовать «горящее стекло» для уничтожения римского флота, поэтому он поставил эксперимент с участием 60 греческих моряков, каждый из которых использовал продолговатый 3 ‘ с помощью 5-дюймового плоского зеркала, чтобы сфокусировать свет на деревянной гребной лодке на расстоянии 160 футов. Лодка загорелась довольно быстро, хотя стоит отметить, что она была покрыта гудроновой краской, которая легко воспламеняется. Краску дегтя часто использовали для покрытия кораблей еще во времена Архимеда.Однако совсем недавно, когда «Разрушители легенд» сделали свою собственную реконструкцию, дела пошли не так гладко. В 2010 году 500 плоских зеркал, которыми управляли 500 добровольцев средних и старших классов, были сфокусированы на парусе корабля, который должен был загореться при температуре 500 ° F. Через час температура не превышала 230 ° F, поэтому команда классифицировала это как «безрезультатный». Джейми Хайнеман, который находился на имитационной лодке на время эксперимента, действительно сказал, что он едва мог видеть. Он предполагает, что горящие зеркала Архимеда могли быть настоящими, но, возможно, использовались больше для ослепления врагов, чем для сжигания лодок.

Золотая корона и «Эврика!»

Согласно римскому архитектору Витрувию, сиракузский царь Иеро II приказал поместить в храм золотую корону в форме лаврового венка. Король сам взвесил золото и дал ювелиру материал, чтобы превратить его в произведение искусства. В назначенный день ювелир подарил свой шедевр — золотую корону в форме лаврового венка, как и повелел король. Когда его взвесили, он имел точно такую ​​же массу, как и ранее измеренную.Король был доволен, но всего за несколько дней до храмовой церемонии до него дошли слухи, что ювелир обманул его и дал ему корону не из чистого золота, а из золота, смешанного с серебром.

Иеро считал, что в Сиракузах есть только один человек, способный открыть истину и решить свою проблему — его двоюродный брат Архимед, молодой человек 22 лет, который уже отличился в прекрасном городе своими работами в области математики, физики и инженерии.

Столкнувшись с проблемой, Архимед разработал умный научный эксперимент, чтобы разобраться в сути вещей, но только после того, как тщательно обдумал ситуацию.
Легенда гласит, что однажды Архимед думал о золотой короне, купаясь в общественных банях. Когда он начал входить в холодную ванну для своего последнего купания, он заметил, что вода начала капать по бокам. По мере того, как он продолжал опускать тело в ванну, еще больше воды вытекло из ее стен. В это мгновение он узнал решение проблемы Иеро, сразу же выпрыгнул из ванны и побежал домой, не забыв одеться, все время крича: «Эврика, Эврика!», Что по-гречески означает , ‘Я нашел это! Я нашла! »

Увы, «Эврика!» Сама по себе история, вероятно, является выдумкой, но Архимед действительно считается первым, кто сформулировал законы плавучести.

Принцип Архимеда

Принцип Архимеда утверждает, что выталкивающая сила, действующая на погруженный объект, равна весу жидкости, вытесняемой этим объектом.

Он знал, что, если корона была из чистого золота, ее объем был бы таким же, как и у куска золота (который, как он убедился, весил такой же, как корона), независимо от формы, и он сместил бы такое же количество вода как золото. Если бы ювелир действительно обманул и заменил часть золота серебром, тогда объем золота и серебра был бы больше, и, таким образом, корона вытеснила бы больше воды.По словам Витрувия, Архимед использовал этот метод и обнаружил, что ювелир действительно обманул.

Однако скептиков это не убедило. Еще в 1586 году Галилей написал небольшой трактат под названием La Bilancetta, или «Маленькие весы», в котором он утверждал, что этот метод не может работать, потому что различия в объемах золота и серебра слишком малы. Вместо этого он предложил Архимеду использовать похожую, но более хитрую технику. Короче говоря, Архимед, вероятно, подвесил золотую корону на одном конце шкалы, а кусок золота равной массы — на другом.

Затем весы должны были быть погружены в воду, при этом оба содержимого оставались на концах весов. Поскольку тело, погруженное в воду, поддерживается силой, равной весу воды, вытесняемой телом, более плотное тело, имеющее меньший объем при том же весе, будет тонуть в воде ниже, чем менее плотное. Если бы корона была из чистого золота, весы продолжали бы балансировать даже под водой.

Железный коготь

Картина Джулио Париджи с изображением Когтя Архимеда, буквально взявшая название «железная рука».

Мы продолжаем рассматривать еще одну боевую машину, созданную Архимедом: так называемый Железный Коготь. Верное своему названию, это механическое устройство было установлено на стенах старого города Сиракузы. Точная конструкция была утеряна во времени, но мы знаем, что ее цель заключалась в том, чтобы опрокинуть нетерпеливые римские корабли. Как только коготь прикреплялся к днищу корабля, его тянули вверх, а затем отпускали на расстоянии. В 2005 году производители Супероружия Древнего Мира Discovery Channel поставили перед инженерами задачу воспроизвести это загадочное устройство при условии, что они будут использовать только методы и материалы, известные в III веке до нашей эры.В течение семи дней они смогли протестировать свое творение, и им удалось опрокинуть модель римского корабля, чтобы она затонула.

Одометр

Изображение: YouTube

Тот же Витрувий, который написал «Эврику!» Архимеда! Момент также сообщил, что Архимед «установил большое колесо известной окружности в маленькой раме, во многом так же, как колесо устанавливается на тачке; когда его толкали по земле вручную, он автоматически сбрасывал камешек в контейнер при каждом обороте, давая меру пройденного расстояния.По сути, это был первый одометр », — говорится в« Энциклопедии Британия ». Считается, что этот механизм был изобретен Архимедом во время Первой Пунической войны. Похоже, что он использовался до времен императора Коммода (192 г. н.э. ), а затем был утерян в Европе до середины пятнадцатого века.

Система блоков и подъемных шкивов

Гравюра из журнала Mechanic’s Magazine (обложка тома II в переплете, Knight & Lacey, Лондон, 1824 г.)

«Дайте мне место, на котором я смогу встать, и я смогу сдвинуть землю», — однажды сказал Архимед, говоря о силе рычага.Хотя он не изобрел рычаг, он дал объяснение принципа, задействованного в его работе О равновесии плоскостей .

Закон Архимеда рычага

Равные веса на равных расстояниях находятся в равновесии, а равные веса на неравных расстояниях не находятся в равновесии, а склоняются к весу, находящемуся на большем расстоянии.

Если, когда гири на определенных расстояниях находятся в равновесии, что-то добавляется к одному из гирь, они не находятся в равновесии, а склоняются к тому весу, к которому было произведено добавление.

Точно так же, если что-то снимается с одного из гирь, оно не находится в равновесии, а склоняется к весу, из которого ничего не было взято.
Когда одинаковые и похожие плоские фигуры совпадают в приложении друг к другу, их центры тяжести совпадают аналогично.

Знакомый царь Гиерон был очень впечатлен этим заявлением и попросил Архимеда доказать его. Случай казался очень подходящим, потому что Сиракузы в то время откусывали больше, чем могли прожевать.Город построил великолепный 55-метровый корабль под названием Syracusia , украшенный роскошным декором из экзотических пород дерева и мрамора, а также башнями, статуями, спортзалом, библиотекой и даже храмом. Да, еще корабль спроектировал Архимед. По словам Плутарха, Архимеду удалось вывести Сиракузы из гавани с помощью сложной системы шкивов, хотя его рассказ кажется слишком поэтичным.

«[Архимед] заявил [в письме королю Гиерону], что, учитывая силу, любой заданный вес может быть перемещен, и даже хвастался, как нам говорят, полагаясь на силу демонстрации, что если бы была другая земля , войдя в него, он мог удалить это.Удивленный этим Иеро и умоляющий его решить эту проблему реальным экспериментом и показать большой вес, перемещаемый маленьким двигателем, он, соответственно, направился на вьючный корабль из королевского арсенала, который нельзя было вытащить. вышли из дока без большого труда и большого количества людей; и, загрузив ее множеством пассажиров и полным грузом, он уселся некоторое время вдали, без особых усилий, а только держа в руке головку шкива и постепенно натягивая тросы, он провел корабль по прямой линии. так плавно и ровно, как если бы она была в море.”

Впечатление художника о Сиракузии.

«Архимед выбрал для своей демонстрации трехмачтовый торговец королевского флота, который был доставлен на берег с огромным трудом большой бригадой людей, и он приступил к загрузке корабля ее обычным грузом и погрузил большое количество судов. пассажиры. Затем он сел на некотором расстоянии и, не применяя какой-либо заметной силы, а просто приложив руку к сложной системе шкивов, он потянул судно к себе таким плавным и ровным движением, как если бы оно скользило по воде. ., ”Плутарх.

Геометрия сфер и цилиндров

Предоставлено: Wikipedia

. Согласно Плутарху, известному греческому биографу, Архимед плохо относился к изобретенным им механическим приспособлениям, за которые он был признан во всем древнем мире. Вместо этого он наслаждался своими теоретическими исследованиями математики и физики. Архимеду приписывают девять дошедших до нас трактатов, среди которых — двухтомный «О сфере и цилиндре». В этой фантастической работе Архимед определил, что площадь поверхности любой сферы радиусом r в четыре раза больше, чем ее наибольший круг (в современных обозначениях, S = 4π r ² ), и что объем сфера составляет две трети цилиндра, в который она вписана ( V = ⁴ / ₃ π r ³ ).Архимед так гордился этим достижением, что оставил инструкции для своей гробницы, чтобы на нем была начертана «сфера, вписанная в цилиндр». Марк Туллий Цицерон (106–43 гг. До н. Э.) Нашел гробницу, заросшую растительностью, через полтора века после смерти Архимеда.

Измерение круга

Предоставлено: YouTube

. Когда-то определение площади круга считалось сложной математической задачей. Архимед нашел способ приблизить его с помощью метода, называемого «возведение круга в квадрат». Сначала он создал квадрат, вписанный внутри круга (вписанный означает, что он точно помещается внутри, а его вершины только касаются края круга). Поскольку он знал, что площадь квадрата равна (произведение двух сторон), было ясно, что площадь круга больше, чем площадь вписанного квадрата. Затем он построил многоугольник с шестью сторонами вместо четырех внутри круга и вычислил его площадь; он постепенно работал с более сложными многоугольниками, чтобы приблизиться к истинной площади круга.

Предоставлено: uchicago.edu

. В конце концов, Архимед действительно преуспел в этом и открыл π (пи) — отношение длины окружности к диаметру круга. Его вычисления с использованием удивительного 96-стороннего многоугольника предполагают, что число пи находится «между пределами 3 и 10/71 и 3 и 1/7». Другими словами, он вычислил оценку, равную двухзначному числу пи (3.14). До появления исчислений и вычислений бесконечных рядов 1500 лет спустя к числам, найденным Архимедом, добавлялось не так много цифр. Главный прорыв был сделан в 1655 году, когда английский математик вывел формулу для числа Пи как произведения бесконечного ряда отношений.

История Архимеда

Архимед родился в городе Сиракузы на острове Сицилия в 287 году до нашей эры.Он был сыном астронома и математика по имени Фидий. Кроме того, очень мало известно о ранней жизни Архимеда и его семьи. Некоторые утверждают, что он принадлежал к сиракузской аристократии и что его семья была в некотором роде с семьей Иеро II, короля Сиракуз.

В третьем веке до нашей эры Сиракузы были центром торговли, искусства и науки. В юности в Сиракузах Архимед развил в себе природное любопытство и склонность к решению проблем. Когда он узнал как можно больше от своих учителей, Архимед отправился в Египет, чтобы учиться в Александрии.Основанная Александром Великим в 331 г. до н.э., Александрия ко времени Архимеда заслужила репутацию великого ученого и ученого.

Евклид был одним из самых известных ученых, живших в Александрии до прибытия Архимеда в город. Евклид был известным математиком, которого, пожалуй, больше всего помнят за то, что он собрал все существующие греческие геометрические трактаты и собрал их в логическом и систематическом порядке в своей книге «Элементы». Этот сборник имел фундаментальное значение для изучения геометрии более 2000 лет и, несомненно, повлиял на работу Архимеда.

После учебы в Александрии Архимед вернулся в Сиракузы и вел жизнь мысли и изобретений. Многие апокрифические легенды рассказывают, как Архимед расположил к себе короля Иеро II, обнаруживая решения проблем, которые беспокоили короля.

Винт Архимеда

---

В одной из таких историй рассказывается, как озадаченный король Иеро не смог слить дождевую воду из корпуса одного из своих кораблей. Царь обратился за помощью к Архимеду. Решением Архимеда было создание машины, состоящей из полой трубки, содержащей спираль, которую можно было повернуть с помощью ручки на одном конце.Когда нижний конец трубы был помещен в корпус и ручка повернута, вода поднималась по трубе и выходила из лодки. Винт Архимеда до сих пор используется в качестве метода полива в развивающихся странах.

Загадка короны короля Иеро

---

История «Эврики»

, иллюстрированная Кевином Каллахером. Читать историю »

Король Иеро заказал новую королевскую корону, для которой он снабдил ювелира чистым золотом. Когда корона прибыла, король Иеро подозревал, что ювелир использовал только часть золота, остальное оставил себе и добавил серебра, чтобы корона была правильного веса.Архимеда попросили определить, была ли корона чистым золотом, не повредив ей при этом. Архимед был в недоумении, но нашел вдохновение, принимая ванну. Он заметил, что полная ванна переполнилась, когда он опустился в нее, и внезапно понял, что может измерить объем короны по количеству вытесненной ею воды. Он знал, что, поскольку он мог измерить объем короны, все, что ему нужно было сделать, это определить ее вес, чтобы рассчитать ее плотность и, следовательно, ее чистоту.Архимед был так взволнован своим открытием, что побежал голым по улицам Сиракуз с криком: «Эврика!» что означало «Я нашел это!» на греческом.

Архимед и оборона Сиракуз

---

При жизни Архимеда Сицилия была горячей точкой как для геологических, так и для политических событий. Вулканическая гора Этна угрожающе нависала над островом, в то время как со всех сторон бушевали титанические Пунические войны между Римом и Карфагеном. Стратегически расположенная между двумя великими державами, Сицилия, естественно, стала объектом раздора.Самосохранение требовало, чтобы короли Сиракуз вели переговоры с великими державами, и в результате небольшой город-государство часто оказывался союзником одного против другого. Так было в 214 г. до н.э., когда прокарфагенские фракции в городе предпочли встать на сторону Карфагена против Рима. Вскоре после этого легионы римской армии отплыли в Сиракузы и осадили городские стены.

Король Иеро II ожидал такого поворота событий. Перед своей смертью в 216 г. до н.э. Иеро заставил Архимеда работать, укрепляя стены Сиракуз и модифицируя его великую цитадель, крепость Эвриелос.Архимед также построил боевые машины для защиты Сиракуз.

Когда римляне прибыли под командованием знаменитого полководца Марцелла, Архимед был подготовлен. Римский историк Полибий сообщает, что Архимед в настоящее время провел такие обширные приготовления, как в пределах города, так и для защиты от нападения с моря, что у защитников не было никаких шансов, что они будут задействованы в чрезвычайных ситуациях, но что каждое движение врага могло мгновенно ответить встречным ходом.… На [римские] корабли внезапно из стен вырвались огромные лучи, которые потопили некоторые из них с огромным грузом, падающим сверху; другие были схвачены за нос железными когтями… .вытянуты прямо в воздух, а затем вонзились кормой в глубину…. с огромным уничтожением борцов на борту, погибших в результате кораблекрушений … на самом деле все остальные сиракузяне были всего лишь телом для замыслов Архимеда, и его единственная душа двигалась и управляла всем; все остальное оружие лежало в бездействии, и только его тогда город использовал как для нападения, так и для защиты.

Смерть Архимеда

---

В течение двух лет гений Архимеда отражал римлян, что позволило городу пережить длительную осаду. Тем не менее в 212 г. до н.э. войска Марцелла победили и взяли город. Марцелл очень уважал Архимеда и немедленно отправил солдат, чтобы вернуть его врага. Очевидно, великий математик не подозревал, что его враг штурмовал город, настолько сильно его внимание было сосредоточено на математической проблеме. Когда солдат потребовал, чтобы Архимед сопровождал его в покои Марцелла, он просто отказался и продолжил свои размышления.Разъяренный солдат налетел на Архимеда, убив 75-летнего чудака. Марцелл очень огорчился, узнав о смерти Архимеда, и приказал похоронить его с почестями. На надгробии Архимеда, как он и хотел, было выгравировано изображение сферы внутри цилиндра по одному из его геометрических трактатов.

Наследие Архимеда

Несмотря на множество фантастических историй, окружающих жизнь Архимеда, мы очень обязаны ему за его математические трактаты и вклад, который он внес в понимание фундаментальных физических явлений.С помощью геометрии он смог разъяснить принципы таких основных устройств, как шкив, точка опоры и рычаг, — устройства, которые используются до сих пор. Архимеду также приписывают открытие принципа плавучести или способности жидкости оказывать восходящую силу на тело, помещенное в нее. Его дальнейшие исследования объема и плотности были фундаментальными для развития теорий гидростатики — раздела физики, имеющего дело с покоящимися жидкостями.

История дожития трактатов Архимеда до нашего времени сложна и сложна и прослежена с необычайными подробностями.Но существенный момент заключается в следующем: именно по трем рукописям мы знаем тексты трактатов Архимеда на греческом языке. Об одном в последний раз слышали в 1311 году, о втором в последний раз слышали в 1550-х годах, а третий — «Архимед Палимпсест», который сейчас находится в Художественном музее Уолтерса в Балтиморе, и является предметом этого веб-сайта. Потому что это только начало увлекательной истории.

Сохранение рукописей →

Лучшие 12 вкладов Архимеда

Эврика!

Как только вы слышите имя Архимед, первое, что приходит на ум, — это либо математика, либо естественные науки.Известный исследователь и ученый, Архимед предложил различные законы и теории в областях движения, геометрии, движения жидкости и т. Д. «Эврика!» — это слово он выкрикнул, когда сделал новое открытие, некоторые из которых перечислены ниже:

1. Принцип Архимеда

Принцип Архимеда — довольно сложная концепция для понимания многих из нас, но в основном это касается теории плавучести. .

Когда твердое тело падает в жидкость, оно вытесняет столько же жидкости, сколько объем погруженного в него тела. В любой жидкости на тело действуют самые разные силы. Принцип Архимеда также помогает нам понять, почему что-то плавает или тонет, показывая, что количество вытесненной жидкости является мерой способности объекта опускаться или подниматься. Вес вытесненной жидкости говорит нам, будет ли объект плавать или тонуть.

Этот закон сыграл важную роль в понимании морских принципов, используемых на кораблях и подводных лодках, все из которых разработаны с использованием принципа плавучести. Лактометр (прибор, используемый для измерения чистоты молока) также основан на вышеупомянутом принципе.

2. Счетчик песка

Представьте себе подсчет песчинок! Это то, что намеревался сделать Архимед. Счетчик песка — это работа Архимеда, в которой он пытается подсчитать количество песчинок, которое потребуется, чтобы покрыть вселенную.

Во-первых, Архимеду пришлось придумать, как считать числа с большим основанием, что привело его к важному шагу в области математики. До того времени греки представляли систему счисления с помощью различных символов. Архимед основал новую математическую теорию, которая могла считать числа до бесконечности.

Наибольшее число из когда-либо подсчитанных — 8 * 1063, как показано в «Счетчике песка» Архимеда, где он подсчитал, что потребуется 8 * 1063 песчинок, чтобы покрыть Вселенную.

3. Оценка числа Пи (π)

Архимед использовал эллинистический метод математики. Пи — греческий символ, который используется в различных формулах, и Архимед смог определить значение Пи, используя свой исключительный интеллект.

Числовое значение

Пи составляет приблизительно 3,14, которое рассчитывается путем деления 22 на 7.Пи отношение длины окружности к диаметру. Архимед также описал различные формы в круге. В математике были замечены различные применения числа Пи, например, вычисление площади круга. Пи также можно использовать для вычисления площади как сферы, так и полусферы.

4. Коготь Архимеда

Архимед происходил из прибрежного города Сиракузы на территории современной Италии, в то время принадлежавшей Греции. Чтобы защитить город от врагов, Архимед разработал крюк, который мог зацепиться за вражеский корабль и потопить его.Это было известно как Коготь Архимеда или «железная рука».

Архимед был не только ученым, но и архитектором, и Коготь Архимеда также был великолепным архитектурным сооружением, которое позволяло жителям Сиракуз защищаться от римского вторжения с моря. Военный корабль можно было легко перевернуть когтем, поскольку Архимед учел плавучесть воды.

5. Винт Архимеда

Винт Архимеда был больше похож на насос, чем на винт. Он использовался для перекачивания воды против силы тяжести.Винт можно было повернуть любыми физическими средствами, такими как вручную или ветром с помощью ветряной мельницы, и это было важно для помощи фермерам в орошении их земель. Перенос воды с нижнего уровня на более высокий был трудной задачей, но винт Архимеда позволял это легко делать, работая против силы тяжести. Винт Archimedes до сих пор используется в различных формах, таких как машины для риформинга пластмасс, машины для литья под давлением или машины для литья под давлением. Быстро вращающиеся винты, которые помогают перекачивать воду, также могут использоваться для выработки электроэнергии.

Развитые страны по всему миру до сих пор используют эту технологию для орошения и выработки электроэнергии с помощью вращающихся турбин. В США разработана обратная винтовая гидроэлектростанция, которая также может использоваться во время наводнений в низинных районах.

6. Луч смерти Архимеда

Нет сомнений в том, что Архимед был великим изобретателем, и Луч смерти не исключение. Эта параболическая зеркальная структура использовалась для концентрации солнечного света в определенной области на корабле, который затем загорелся, что в конечном итоге привело к потоплению корабля.Концепция снова была разработана как защитный механизм для его города Сиракузы. Подвергая огню вражеские корабли, они смогли победить безликую римскую армию.

Некоторые ученые считают это неэффективным, поскольку корабли находятся в постоянном движении, но несколько лет назад теория была подтверждена греческим ученым доктором Ионном Саккасом. Саккас воссоздал изобретение, используя исторические факты и цифры. Он установил 70 зеркал, которыми держали 70 человек, и направил их на лодку, которая находилась на расстоянии 160 футов.Очень скоро лодка загорелась.

7. Одометр

Одометр — это устройство, используемое для измерения пройденного расстояния. Слово «одометр» происходит от греческого слова hodo, что означает «путь» или «дорога». Многие путают одометр со спидометром, но это очень разные устройства. Спидометр измеряет скорость автомобиля, а одометр измеряет пройденное расстояние.

Одометр теперь можно увидеть почти на каждом транспортном средстве и является индикатором того, как далеко автомобиль проехал, и, следовательно, его истории и использования.

8. Катапульты Архимеда

Когда его родной город Сиракузы больше всего нуждался в Архимеде, он был там, чтобы помочь. Этот древний изобретатель обнаружил много оружия, которое можно было использовать для защиты Сиракуз от римлян. Одним из таких изобретений была катапульта или «метатель камней».

Катапульта представляла собой систему метания тяжелых камней или предметов во вражеские корабли для их уничтожения. У такой машины обычно был ковш, в котором хранился снаряд, а ракета запускалась с катапульты вручную.

Во время войны между Римом и Сиракузами Сиракузы сумели удержать врага в течение двух лет, прежде чем он был окончательно разбит.

9. Закон рычага

Мы часто видим владельцев магазинов, взвешивающих фрукты и овощи на старинных ручных весах. Эти весы работают по принципу равновесия, которого можно достичь с помощью рычага. Рычаг работает по принципу центра масс, еще один пример — качели.

Рычаг представляет собой стержень, расположенный на треугольной балке, называемой точкой опоры, которая уравновешивает вес.Закон Архимеда гласит, что:

, если расстояние a от точки опоры до места приложения входной силы (точка A) больше, чем расстояние b от точки опоры до места приложения выходной силы (точка B), то рычаг увеличивает входную силу. С другой стороны, если расстояние a от точки опоры до входной силы меньше, чем расстояние b от точки опоры до выходной силы, то рычаг уменьшает входную силу. (Википедия)

10. Открытие бесконечно малых

Бесконечно малых в древнегреческий период были эквивалентом современного исчисления.Бесконечно малое — это величина, которая не существует, но может быть сделана реальной с помощью пределов. Здесь мы подошли к пределу, непрерывности и дифференцируемости. Функция является непрерывной, когда ее левый предел становится равным правому пределу. Предел — это термин, который вычисляет крошечное количество. Таким образом, бесконечно малое означает чрезвычайно или бесконечно малое количество.

Можно сказать, что Архимед ввел исчисление через бесконечно малые величины задолго до того, как Ньютон и Лейбниц дали нам правила исчисления.

11. Формы и их конструкция

Много лет назад люди использовали для измерения времени звезды и луну, и с тех пор людям приходилось различать разные формы и структуры. В то время люди не знали о 2D и 3D формах; они знали только линии, круги, кубы, сферы, пятиугольники и т. д. Именно тогда Архимед начал думать о параболах, затмениях и гиперболах. Архимед ввел идею движения снаряда с помощью параболы.

Различные уравнения описывают разные концепции, и Архимед показал нам, что площадь параболы, пересекаемой прямой линией, равна 0,75 площади треугольника, вписанного в параболу и прямую линию.

12. Формула для площади поверхности и площади сферы

Сфера — это трехмерная окружность, состоящая из четырех окружностей, уложенных вместе край к краю. Подсчитать площадь его поверхности, а также объем было непростой задачей. Архимед смог вычислить площадь поверхности, а также объем сферы, сначала вычислив площадь поверхности сферы с помощью 6πr2.Объем 2πr3.

Создание этих формул позволило нам легко вычислить объем и площадь поверхности небесных тел, таких как Солнце, Земля и Луна.

Заключение

Архимед был человеком большой важности. Он был не только известным математиком, изобретателем, ученым и философом, но и настоящим патриотом. Архимед является примером как классического, так и эллинистического периода Древней Греции. Он умер, защищая свой город Сиракузы от римлян, используя математические вычисления и эксперименты.

Великие философы ведут к великой философии, а изобретения Архимеда оказали огромное влияние на нашу повседневную жизнь и сделали ее намного проще.

«Дайте мне место, чтобы встать, и я переверну мир» — это известная цитата Архимеда, которая мотивирует людей и побуждает их развивать свои индивидуальные таланты.

В то время как древние греки были активно вовлечены в искусство и культуру, Архимед был примером математика и философа, который также подарил миру некоторые из своих величайших изобретений.

7 удивительных изобретений Архимеда

Архимед — один из величайших мыслителей истории. Он был проницателен в философии, а также в искусстве, активно занимался математикой и физикой и был признан одним из величайших инженеров своего времени. Его наследие живет в современную эпоху благодаря историческим отчетам о его бесчисленных изобретениях и открытиях 2000-летней давности.

Давайте посмотрим на 7 изобретений, за которые отвечал Архимед.

Винт Архимеда

Одной из основных проблем фермеров в доиндустриальном обществе была необходимость орошения их земель, что было серьезной проблемой во времена, когда не существовало сложных насосных систем.В разных культурах были разные способы справиться с этим. Одним из решений, внедрение которого в Древнюю Грецию приписывают Архимеду, был водяной винт или винтовой насос, который сегодня более широко известен как винт Архимеда.

Источник: Викимедиа / Карлито

СВЯЗАННЫЕ: 13 ИНЖЕНЕРОВ ИЗ АНТИЧНОСТИ И ИХ ИЗОБРЕТЕНИЯ

Это винтообразное устройство вращалось с помощью ветряной мельницы или ручного труда. Когда все устройство вращалось, вода поднималась внутри спиральной трубы на большую высоту.

Конструкция этого устройства была настолько полезной, что ее даже применили в других отраслях промышленности, где его использовали для перемещения легких материалов, таких как зерно, в сельскохозяйственные силосы и из них.

Принцип Архимеда

Архимед считается человеком, который открыл принцип плавучести, который также известен как принцип Архимеда. Это означает, что на тело, полностью или частично погруженное в покоящуюся жидкость, действует восходящая или плавучая сила, и что величина этой силы равна весу жидкости, вытесняемой телом.

История гласит, что Архимед открыл этот принцип после того, как царь поручил выяснить, была ли изготовленная для него корона из чистого золота или из других металлов. Архимед понял, что если он возьмет кусок золота, который весит столько же, сколько золотая корона, два объекта должны вытеснить одинаковое количество воды, независимо от формы.

Если ювелир, изготовивший корону, заменил любое золото более дешевым металлом, то корона вытеснила бы больше воды.

Согласно легенде, Архимед использовал эту идею, чтобы доказать, что ювелир обманул короля и лишил его законного количества золота в короне.

Рассказы расходятся относительно того, как Архимед действительно смог обнаружить, что корона не была чистым золотом.

Железный коготь

Архимед особенно известен созданием боевых машин для своего родного штата Сиракузы во время Пунических войн. Одно известное устройство называлось Железный Коготь, также известный как Коготь Архимеда.

Источник: Public Domain / Wikimedia

Считалось, что эта машина была установлена ​​на обращенных к морю стенах города Сиракузы, чтобы защитить город от нападения морских судов. Об этом устройстве известно только из отрывков исторических источников, но считалось, что это был какой-то кран с крюком на одном конце, который мог частично поднимать атакующие корабли из воды, а затем либо вызывать корабль перевернуться или внезапно уронить его. Он также мог быть сброшен на вражеские корабли, чтобы заставить их развернуться и уничтожить себя..

Одометр

Архимед также считается первой идеей одометра или, по крайней мере, механического метода отслеживания пройденного расстояния.

Римский инженер Марк Витрувий Поллион (80/70 г. до н.э. — 15 г. до н.э.) написал отчет об этой идее, которую он передал Архимеду. Одометр основывался на идее, что каждый раз, когда колесо вращается, оно движется по собственной окружности. В одометре могло использоваться большое колесо известной окружности вместе с рядом шестерен.

Теоретически шестерня на приводном валу имела только один зуб, а шестерня, удерживающая коробку с гальками, имела дополнительные зубья. Каждый раз, когда колесо колесницы совершает полный оборот, галечная шестерня перемещается на одну ступеньку. После того, как колесо сделало достаточно оборотов, чтобы равняться одной миле, галечная шестерня переместилась бы так, чтобы отверстие, ведущее из галечной коробки, совпало с отверстием под шестерней, и в ведро упал камешек. Подсчет гальки может сказать вам, сколько миль было пройдено.Каждый упавший шарик представляет собой пройденную милю.

Система шкивов

Архимед не изобрел шкив, но он разработал различные системы составных шкивов, улучшая существующие технологии, которые применялись в то время. Он ясно продемонстрировал, что колесо, поддерживаемое веревкой, можно использовать в качестве метода передачи энергии, обеспечивая оператору механическое преимущество в процессе.

Источник: Эрик Габа / Викимедиа

Архимед разработал эффективную систему блокировки и захвата, позволяющую морякам использовать рычаги для подъема тяжелых предметов.

Закон рычага

Архимеду также приписывают открытие новых применений рычага. Великий изобретатель якобы однажды сказал: «Дайте мне место, на котором я могу встать, и достаточно длинный рычаг, и я сдвину землю». Ему было предложено это доказать.

В одном из рассказов ему было поручено спустить на воду самый большой корабль Сиракуз. Говорят, что Архимед принял задание и использовал массивный рычажный механизм вместе с серией шкивов, чтобы спустить на воду только что построенный корабль.

Хотя Архимед не был первым, кто придумал рычажный механизм, он точно описал лежащую в его основе физику и объяснил соотношения силы, нагрузки и того, как точка опоры взаимодействует с возможностями рычага.

Геометрия форм

Римский историк Плутарх писал, что Архимед не очень уважал свои механические изобретения. Напротив, он гораздо больше гордился своими доказательствами и теориями в области физики и математики. Великому инженеру приписывают доказательство того, что площадь круга равна π, умноженному на квадрат радиуса круга.Он также доказал, что площадь, ограниченная параболой и прямой линией, в 4/3 раза больше площади соответствующего вписанного треугольника.

Тем не менее, как вы, вероятно, можете сказать из этого краткого списка, изобретатель внес значительный вклад в изучение ранней физики, математики, механического дизайна и даже искусства. Возможно, он был величайшим эрудитом из когда-либо живших и по праву заслужил свое место в учебниках истории.

Открытие принципа Архимеда

Что изобрел Архимед?

Тепловой луч Архимед, возможно, использовал зеркала, действующие вместе как параболический отражатель, чтобы сжигать корабли, атакующие Сиракузы. Finnrind — CC 3.0

Архимед (ок. 287–212 до н. Э.) Считается одним из величайших математиков и изобретателей всех времен.

Архимед родился в Сиракузах, Сицилия. Он прожил там большую часть своей жизни. Когда римляне напали на Сиракузы, Архимед изобрел оружие для защиты города. Говорят, что он предложил метод использования зеркал для поджигания вражеских кораблей. После двухлетней осады римляне наконец вошли в город, и Архимед погиб в последовавшей битве.Среди других его важных изобретений: рычаг, составной шкив и винт Архимеда.

Но самая большая его известность связана с математикой. Архимед смог применить метод исчерпания, который является ранней формой интеграции, с помощью которой он вычислял различные площади и объемы геометрических форм и твердых тел. Архимед также дал точное приближение к Pi и показал, что он может точно аппроксимировать квадратные корни. Он изобрел систему выражения больших чисел.

В механике Архимед открыл фундаментальные теоремы о центре тяжести плоских фигур и твердых тел. Его самая известная теорема дает вес тела, погруженного в жидкость, названную в его честь Принцип Архимеда — что тело погружено в жидкость. жидкость подвергается действию восходящей силы (плавучести), равной по величине весу жидкости, которую она вытесняет.

Легенда гласит, что Архимед открыл принцип смещения, войдя в полную ванну.Он понял, что протекающая вода по объему равна погруженной части его тела. Путем дальнейших экспериментов он вывел вышеупомянутый принцип Архимеда.

Легенды идут дальше и рассказывают, что Архимед был так взволнован своим открытием, что выпрыгнул из ванны и бросился обнаженным на улицу, торжествующе крича: «Эврика!» «Эврика!» (Греческое слово, означающее «Я нашел это!»).

Другая легенда описывает, как Архимед раскрыл мошенничество против короля Сиракуз Иерона II, используя свой принцип плавучести.Король подозревал, что заказанная им корона из чистого золота была частично сделана из серебра. Архимед взял два куска чистого золота и чистого серебра, вес которых был равен весу короны. Затем он последовательно погружает золото, серебро и корону в емкость, до краев наполненную водой, и измеряет объем воды, переливающейся с каждым материалом. Он обнаружил, что корона вытесняет больше воды, чем золото, но меньше серебра, тем самым доказывая, что корона содержит какой-то другой металл, менее плотный, чем золото.

Продемонстрируйте принцип Архимеда
Принцип Архимеда, возможно, использовался, чтобы определить, была ли золотая корона менее плотной, чем золотая. Учитывая, что и корона (слева), и эталонный груз (справа) имеют одинаковый объем, менее плотный объект эталонного веса будет испытывать большую восходящую выталкивающую силу, в результате чего он будет меньше весить в воде и плавать ближе к поверхности.

Эксперимент проходит следующим образом:

Этап a:
Подвешивайте объекты разных размеров и масс на пружинных весах.
Обратите внимание на показания воздушной шкалы для каждого объекта. Обратите внимание на уровень воды в стакане.

Этап b:
Опустите объекты в стакан, запишите для каждого объекта новое показание на пружинной шкале и новый уровень воды в стакане.

Этап c:
Рассчитайте вес воды, вытесняемой объектом. Придумайте правило, связывающее изменение показаний шкалы и веса вытесненной воды.

Дополнительная информация по этой теме:
Проверка принципа Архимеда — Online Labs
Основы плавучести — PBS
Плотность и принцип Архимеда — PhysicsLabs
Дедушка Карандаш обнаруживает принцип Архимеда
Плавучесть: принцип Архимеда — NASA
Почему поднимаются воздушные шары, наполненные гелием? — Yerkes Winter Institute
Законы Ньютона и принцип Архимеда — LPC Physics
Принцип Архимеда — Дональд Э.Simanek
Могу ли я сделать свинцовый поплавок? — Ярмарка науки штата Калифорния
Как рыбы достигают нейтральной плавучести — Ярмарка науки штата Калифорния
Тяжелые предметы тонут, верно? Не всегда! — Майкл Фентон,
Плавучесть — Гиперфизика
Подводные лодки: как они работают — explorehatstuff. com
Эксперименты в области физики жидкости — Университет Райса
Ярмарка проектов и экспериментов по жидкой науке

Внешние ссылки
Некоторые интересные ссылки об Архимеде:
Архимед и вычисление числа Пи — Домашняя страница Питера Альфельда
Бесконечные секреты — PBS
Архимед и его горящие зеркала — Майкл Лаханас
Завершение второй книги Архимеда «О плавающих телах» — Крис Роррес
Искривление пространства-времени в подвале — Джон Уокер
Биографии Архимеда и общий ресурс:
Архимед Сиракузский — MacTutor
Домашняя страница Архимеда — Университет Дрекселя
Архимед — crystalinks.com
Архимед — Берт Г. Ваксмут, Университет Сетон Холл
Книги

Архимед и простые машины, которые двигали мир

Обзор

«Дайте мне место, чтобы встать», — как говорят, пообещал Архимед, — «и я переверну мир». В этой, возможно, апокрифической цитате греческий математик, ученый и изобретатель обсуждал принцип рычага и точки опоры, но он вполне мог описать всю свою карьеру. В дополнение к своим математическим исследованиям и работе по плавучести, Архимед внес вклад в знания, касающиеся по крайней мере трех из пяти простых механизмов — лебедки, шкива, рычага, клина и винта — известных в древности. Его исследования значительно расширили знания о том, как все работает, и его практические применения остаются жизненно важными сегодня; поэтому его удачно называют «отцом экспериментальной науки».

Предыстория

Родился в греческом городе Сиракузы на Сицилии, Архимед (287? -212 р.в.) был связан с одним из царей этого города Гиероном II (308–216 гг. до н. э.). Сын астронома Фидия, он отправился в Александрию примерно в 250 г. до н. Э. учиться у Конона и других математиков, которые были учениками Евклида (330–260 до н.э.). Позже он вернулся в свой родной город, где и прожил остаток своей жизни.

Хотя он внес большой вклад в понимание рычага, винта и шкива, Архимед не изобрел ни одну из этих машин. Из этих трех рычаг, пожалуй, самый старый, так как он использовался в той или иной форме за столетия до его работ по этому вопросу. На самом деле, более правильное название этой простой машины — «рычаг и точка опоры», поскольку рычаг зависит от точки опоры как оси вращения. Самым простым примером использования этой машины может быть использование лома (рычага), уравновешенного на деревянном бруске (опоре), что значительно увеличивает подъемную способность оператора.

Рычаги появились еще в 5000 г. до н.э. в виде простых весов, и в течение нескольких тысяч лет рабочие на Ближнем Востоке и в Индии использовали кран-рычаг под названием shaduf для подъема контейнеров с водой.Вклад Архимеда заключался в его объяснении свойств рычага и в его расширенном применении устройства. Точно так же он использовал принцип винта для улучшения шадуфа и других элементарных насосных устройств.

Шадуф, впервые использованный в Месопотамии около 3000 г. до н. Э., Состоял из длинного деревянного рычага, который вращался на двух вертикальных столбах. На одном конце рычага был противовес, а на другом — шест с прикрепленным ведром. Оператор надавил на штангу, чтобы наполнить ведро водой, затем использовал противовес, чтобы поднять ведро.Примерно к 500 г. до н. Э. начали использоваться водоподъемные устройства, такие как водяное колесо.

Еще одним водоподъемным устройством была цепь ведра, использующая шкив, который, как полагают, обеспечивал средства для полива Висячих садов Вавилона. Архимед, со своей стороны, применил винтовой принцип к насосу и значительно улучшил использование шкива для подъема. Шкив тоже имел древнее происхождение: хотя первое крановое устройство датируется примерно 1000 г. до н.э., наглядные свидетельства позволяют предположить, что шкивы, возможно, использовались уже в девятом тысячелетии до нашей эры.c.

Impact

Возвращаясь теперь к теме рычага, следует отметить, что Архимед был прежде всего математиком и физиком, а во вторую — изобретателем. Мало того, что его роль в истории, но и то, как он видел себя: как практически все великие мыслители греческого и римского миров, он рассматривал роль практического ученого на одном уровне с ролью ремесленника — и поскольку большинство ремесленники были рабами, он считал прикладную науку чем-то бесконечно менее благородным, чем чистая наука. Это, конечно, ирония, учитывая его большой вклад в прикладную науку, но это также важно для понимания его работы над рычагом и другими механизмами. В каждом случае его практический вклад вытекал из теоретического объяснения.

Что касается рычага, Архимед объяснил лежащие в основе соотношения силы, нагрузки и расстояния от точки опоры, и представил закон, регулирующий использование рычагов. В формулировке Архимеда плечо усилия было равно расстоянию от точки опоры до точки приложения усилия, а плечо нагрузки равнялось расстоянию от точки опоры до центра веса груза.Таким образом установлено, что усилие, умноженное на длину рычага усилия, равно нагрузке, умноженной на длину рычага нагрузки, — это означает, что чем длиннее конец усилия, тем меньше силы, необходимой для подъема груза. Проще говоря, если кто-то пытается поднять особенно тяжелый камень, лучше всего использовать более длинный лом и разместить точку опоры как можно ближе к камню или грузу.

Примерно через три столетия после Архимеда Герой Александрии (I век н. э.) расширил свои законы, касающиеся рычагов.Затем в 1743 году Джон Вятт (1700-1766) представил идею составного рычага, в котором два или более рычага работают вместе, чтобы еще больше уменьшить усилие — принцип, проиллюстрированный на работе кусачки для ногтей. Физики также применили законы Архимеда о работе рычагов к ситуациям, в которых точка опоры лежит за пределами нагрузки (как в случае с тачкой, колесо которой служит точкой опоры) или за пределами усилия (как в случае клещей, в которых локтевой сустав служит как точка опоры).

Что касается винта, Архимед предоставил теоретическое обоснование, в данном случае формулу для простой спирали, и преобразовал это в очень практичный винт Архимеда, устройство для подъема воды.Изобретение представляет собой металлическую трубу в форме штопора, которая при вращении поднимает воду вверх. Он оказался особенно полезным для подъема воды из трюма корабля, хотя сегодня во многих странах он по-прежнему используется в качестве простого насоса для откачивания воды из земли.

Некоторые историки утверждают, что Архимед не изобрел винтовой насос, а скорее видел его пример в Египте. В любом случае он разработал практическую версию устройства, и вскоре оно нашло применение во всем древнем мире.Археологи обнаружили оливковый пресс с винтовым приводом в руинах Помпеи, разрушенных извержением Везувия в н.э. 79, а Герой позже упомянул об использовании винтовой машины в своем Mechanica. Несомненно, винт является широко используемым устройством в наше время, и хотя его изобретение нельзя отнести до Архимеда, несомненно, что он повлиял на расширение его применения. Так, в 1838 году, когда шведско-американский инженер Джон Эрикссон (1803-1899) продемонстрировал использование винтового судового винта, он сделал это на корабле, который назвал «Архимед ».

Опять же, в случае шкива Архимед усовершенствовал устоявшуюся форму технологии, предоставив теоретическое объяснение. Он показал, что шкив, который можно определить как любое колесо, поддерживающее трос или другой вид кабеля для передачи движения и энергии, работает во многом по тому же принципу, что и рычаг, то есть шкив предоставляет оператору возможность механическое преимущество за счет уменьшения усилия, необходимого для перемещения объекта.

Один шкив дает небольшое механическое преимущество, но примерно на 400 бар.c. Греки использовали составные шкивы или те, которые содержали несколько колес. И снова Архимед усовершенствовал существующую технологию, создав первую полностью реализованную систему блокировки и захвата с использованием составных шкивов и кранов. Согласно одной истории, он продемонстрировал это, управляя полностью загруженным кораблем в одиночку, оставаясь сидящим на некотором расстоянии. В эпоху позднего модерна составные шкивные системы найдут применение в таких повседневных устройствах, как лифты и эскалаторы.

Исследования Архимеда в области механики жидкостей породили самую известную историю, связанную с ним.Было сказано, что, пытаясь взвесить золото в королевской короне, Архимед обнаружил принцип плавучести: когда объект помещается в воду, он теряет ровно столько же веса, сколько вес воды, которую он вытеснил. Предположительно, он сделал свое открытие в ванне и был так взволнован, что побежал голым по улицам Сиракуз с криком «Эврика!» или «Я нашел это». Опять же, сама история может быть апокрифической, но приложение вполне реально: благодаря принципу Архимеда судостроители поняли, что лодка должна иметь достаточно большой объем, чтобы вытеснять достаточно воды, чтобы уравновесить ее вес.

В области математики Архимед разработал первую надежную фигуру для π, а в своей работе с искривленными поверхностями использовал метод, аналогичный исчислению, который был разработан только 2000 лет спустя Исааком Ньютоном (1642-1727) и Готфридом. Вильгельм Лейбниц (1646-1716). Как астроном, он разработал невероятно точную самодвижущуюся модель Солнца, Луны и созвездий, которая даже показывала затмения в режиме покадровой съемки. В модели использовалась система винтов и шкивов для перемещения глобусов с разной скоростью и по разным курсам.Кроме того, он провел важные исследования гравитации, баланса и равновесия, которые выросли из его работы с рычагами.

Во время Второй Пунической войны (218-201 гг. До н. два тысячелетия: катапульта. Он также сказал, что создал набор линз, которые, используя свет Солнца, могли поджигать корабли на расстоянии.Но Архимед, возможно, был слишком успешен в своих усилиях во время войны: он был убит римским солдатом, несомненно, в качестве возмездия, когда Рим взял Сиракузы.

Архимед остается одной из выдающихся фигур как чистой, так и прикладной науки. Он разработал трехэтапный процесс проб и экспериментов, который помог сформировать основу для научной работы в последующие века: во-первых, принципы продолжают работать даже при значительных изменениях в размере приложения; во-вторых, механические игрушки и лабораторные эксперименты могут найти практическое применение; и в-третьих, что рациональная, пошаговая логика должна применяться при решении механических проблем и проектировании оборудования.Поступая так, он создал машины, которые изменили мир, и его влияние остается сильным и сегодня.

JUDSON KNIGHT

Дополнительная литература

Bendick, Jeanne. Архимед и дверь науки. Варшава, Северная Дакота: Bethlehem Books, 1995.

Лафферти, Питер. Архимед. New York: Bookwright, 1991.

Stein, Sherman K. Archimedes: Что он делал помимо Cry Eureka? Вашингтон, округ Колумбия: Математическая ассоциация Америки, 1999.

Наука и ее времена: понимание социального значения научных открытий

Архимед Сиракузский

Архимед Сиракузский
Следующая: Об этом документе

Архимед Сиракузский

Родился: 287 г. до н. Э. В Сиракузах, Сицилия.
г. Умер: 212 г. до н. Э. В Сиракузах, Сицилия.

Архимед, величайший математик древности, внес величайший вклад в геометрию.Его методы предвосхитили интегральное исчисление за 2000 лет до Ньютона и Лейбница.

Он был сыном астронома Фидия и был близок к царю Гиерону и его сыну Гелону, которым он служил много лет.

Он был опытным инженером, но любил чистую математику.

Рассказы Плутарха, Ливия, и другие описывают машины, изобретенные Архимедом для защиты Сиракуз. К ним относятся катапульта, составной шкив и горящее зеркало.

Среди самых известных работ Архимеда — Измерение круга , в котором он определил точное значение, которое должно находиться между значениями и. Он получил это, описав и вписав в круг правильные многоугольники, имеющие 96 сторон. Однако он требовал доказательства двух фундаментальных соотношений о периметрах и площадях. вписанных и описанные правильные многоугольники.

Расчет. По отношению к кругу радиус r , пусть

Далее, через обозначим регулярный вписанный полигоны, аналогично для описанных многоугольников.Следующие формулы дают соотношение между периметрами и площадями эти многоугольники.

Используя n -угольников до 96 сторон, он выводит

Архимед — Сохранившиеся книги

На сфере и цилиндре

Измерение круга

О коноидах и сфероидах

На спиралях

В плоском равновесии, Две книги

Песчанин

Квадратура параболы

О плавучих телах: две книги

Желудок, фрагментов только

Метод

Архимед доказал, среди многих других геометрических результатов, что объем сферы составляет две трети объема описанного цилиндра.

Он считал это своим самым значительным достижением, прося, чтобы на его могиле было начертано изображение цилиндра, ограничивающего сферу.

Его увлечение геометрией прекрасно описал Плутарх. Часто слуги Архимеда затащили его против его воли в бани, чтобы омыть и помазать его, и все же, находясь там, он когда-либо рисовал геометрические фигуры, даже в самых углях дымохода. И пока они помазывали его маслами и сладкими ароматами, он своими фигурами рисовал линии на своем обнаженном теле, так далеко он был взят от самого себя и введен в экстаз или транс с удовольствием, которое он испытывал при изучении геометрии.

Архимед буквально изобрел все исследования гидростатики. В одном конкретном результате он смог вычислить максимальный угол, который (параболоидный) корабль может указать перед опрокидыванием — и он сделал это без расчетов!

Корпус фальшивой золотой короны. Король Иеро II заказал изготовление золотой короны. Подозревая, что ювелир мог заменить золото серебром, он попросил Архимеда определить его подлинность. Ему не разрешалось каким-либо образом беспокоить корону.Ниже приводится цитата из Витрувия (первый век до нашей эры):

Решение, которое произошло, когда он вошел в свою ванну и вызвал ее переполнение, заключалось в том, чтобы положить вес золота, равный короне и считающийся чистым, в чашу, наполненную водой до краев. Затем вынимали золото и вставляли на его место королевскую корону. Сплав более светлого серебра увеличит объем короны и вызовет переполнение чаши.

Из этого метода есть некоторые технические исключения.Лучшее решение применяет закон плавучести Архимеда и его закон рычага:

Подвесьте венок на одном конце весов и уравновесите его равной массой золота, подвешенной на другом конце. Затем погрузите подвешенный венок и золото в емкость с водой. Если весы остаются в равновесии, тогда венок и золото имеют одинаковый объем, и поэтому венок имеет ту же плотность, что и чистое золото. Но если шкала наклоняется в сторону золота, то венок имеет больший объем, чем золото.

Он исследует очень большие числа в Sand Reckoner , определяя количество песчинок, необходимое для заполнения вселенной Аристарха. Для этого ему нужны новые числа и обозначения величины. Он построил числа до.

Архимед открыл фундаментальные теоремы о центре тяжести плоских фигур и твердых тел. Его самая известная теорема дает вес тела, погруженного в жидкость, и называется принципом Архимеда.

В «Метод » Архимед раскрывает, как он открыл некоторые из своих теорем. Этот метод, по сути, представляет собой «геометрический метод рычага». Он уравновешивает линии, как балансируют веса. Эта работа была обнаружена сравнительно недавно и была открыта заново только в 1906 году.

Механические навыки Архимеда вместе с его теоретическими знаниями позволили ему сконструировать множество гениальных машин.

Архимед провел некоторое время в Египте, где изобрел устройство, теперь известное как винт Архимеда.Этот насос до сих пор используется во многих частях мира.

Квадратура параболы. Архимед доказал с помощью метода исчерпания , что

и дал два доказательства.

Спираль . Архимед возводил круг в квадрат, используя спираль.

Он делает это, доказывая, что в длину. Обратите внимание, что PQ касается спирали в точке P и это прямой угол.

Он также определил площадь одного оборота () из в по

То есть площадь, ограниченная спиральной дугой за один оборот, составляет одну треть площади круга с центром в начале и радиусом на конце спиральной дуги.

Он также показал, как с помощью спирали разделить углы пополам. Просто постройте окружности радиусов с постоянной последовательной разницей. Эти круги будут разрезать спираль под одинаковым углом. Чтобы разрезать определенный угол пополам, просто разрежьте пополам отрезок радиальной линии, соответствующий значениям радиусов на пересечении спирали и линий, образующих угол (с вершиной в начале координат). Постройте круги в точках трисечения с центрами в начале координат.

Архимед был убит во время захвата Сиракуз римлянами во Второй Пунической войне.Плутарх пересказывает эту историю своего убийства: По воле судьбы Архимед намеревался решить какую-то проблему с помощью диаграммы, и, сосредоточив свой ум и глаза на предмете своих рассуждений, он не заметил прихода римлян. ни то, что город был взят. В этом учебном экипаже к нему неожиданно подошел солдат и приказал его сопровождать. Когда он отказался сделать это, прежде чем он закончил свою задачу, разъяренный солдат вытащил свой меч и пронзил его.

---

---

Далее: Об этом документе

Дон Аллен
Ср, 19 февраля, 08:06:42 CST 1997

.