Что такое двугранный угол – Урок математики в 11 классе по теме «Двугранный угол. Трехгранный и многогранный углы»

Подготовка школьников к ЕГЭ (Справочник по математике — Стереометрия

      Двугранным углом называют часть пространства, ограниченную двумя полуплоскостями с общей границей (рис. 1)

Двугранный угол грани двугранного угла ребро двугранного углаДвугранный угол грани двугранного угла ребро двугранного углаДвугранный угол грани двугранного угла ребро двугранного угла

Рис.1

     Полуплоскости   α  и   β ,   ограничивающие двугранный угол, называют гранями двугранного угла, а их общую границу AB называют ребром двугранного угла.

      Двугранные углы называют равными двугранными углами, если их можно совместить.

      При пересечении двух плоскостей образуются четыре двугранных угла (рис. 2). Наименьший из этих углов обычно и называют углом между плоскостями.

Двугранные углы образованные при пересечении двух плоскостей
Двугранные углы образованные при пересечении двух плоскостей

Рис.2

      Если при пересечении двух плоскостей образовалось 4 равных двугранных угла, то такие двугранные углы называют прямыми двугранными углами, а сами плоскости называют перпендикулярными плоскостями (рис. 3).

Прямые двугранные углы перпендикулярные плоскостиПрямые двугранные углы перпендикулярные плоскостиПрямые двугранные углы перпендикулярные плоскости

Рис.3

      Выберем произвольную точку С на ребре AB двугранного угла и проведем через нее перпендикуляры CD и CE в каждой из граней двугранного угла. Угол DCE, образованный перепендикулярами CD и CE, называют линейным углом двугранного угла (рис. 4).

Линейный угол двугранного углаЛинейный угол двугранного углаЛинейный угол двугранного угла

Рис.4

      На рисунке 4 угол   φ   является линейным углом двугранного угла с гранями  α   и   β  и ребром   AB .

      Линейные углы двугранных углов используются, в частности, для того, чтобы измерять двугранные углы

. Например, если линейный угол двугранного угла равен 30° (или Измерение двугранных углов линейный угол двугранного угла), то и двугранный угол равен 30° (Измерение двугранных углов линейный угол двугранного угла радиан). Соответственно, прямой двугранный угол равен   90° (Измерение двугранных углов линейный угол двугранного угла радиан).

Подготовка к ЕГЭ и ОГЭ в учебном центре Резольвента

      На нашем сайте можно также ознакомиться нашими учебными материалами для подготовки к ЕГЭ по математике.

Двугранные углы

Определения. Часть плоскости, лежащая по одну сторону от какой-либо прямой, лежащей в этой плоскости, называется

полуплоскостью. Фигура, образованная двумя полуплоскостями (P и Q, черт. 26), исходящими из одной прямой (AB), называется двугранным углом. Прямая AB называется ребром, а полуплоскости Р и Q — сторонами или гранями двугранного угла.

Такой угол обозначается обыкновенно двумя буквами, поставленными у его ребра (двугранный угол АВ). Но если при одном ребре лежат нисколько двугранных углов, то каждый из них обозначают четырьмя буквами, из которых две средние стоят при ребре, а две крайние — у граней (например, двугранный угол SCDR) (черт. 27).

Если из произвольной точки D ребра AB (черт. 28) проведём на каждой грани по перпендикуляру к ребру, то образованный ими угол CDE называется линейным углом двугранного угла.

Величина линейного угла не зависит от положения его вершины на ребре. Так, линейные углы CDE и C1D1E1 равны, потому что их стороны соответственно параллельны и одинаково направлены.

Плоскость линейного угла перпендикулярна к ребру, так как она содержит две прямые, перпендикулярные к нему. Поэтому для получения линейного угла достаточно грани данного двугранного угла пересечь плоскостью, перпендикулярной к ребру, и рассмотреть получившийся в этой плоскости угол.

Равенство и неравенство двугранных углов

Два двугранных угла считаются равными, если они при вложении могут совместиться; в противном случае тот из двугранных углов считается меньшим, который составит часть другого угла.

Подобно углам в планиметрии, двугранные углы могут быть смежные, вертикальные и пр.

Если два смежных двугранных угла равны между собой, то каждый из них называется

прямым двугранным углом.

Теоремы.

1) Равным двугранным углам соответствуют равные линейные углы.

2) Большему двугранному углу соответствует больший линейный угол.

Пусть PABQ, и Р1А1В1Q1 (черт. 29) — два двугранных угла. Вложим угол А1В1 в угол АВ так, чтобы ребро А1В1 совпало с ребром AB и грань P1 с гранью P.

Тогда если эти двугранные углы равны, то грань Q1 совпадёт с гранью Q; если же угол А1В1 меньше угла AB, то грань Q1 займёт некоторое положение внутри двугранного угла, например Q2.

Заметив это, возьмём на общем ребре какую-нибудь точку В и проведём через неё плоскость R, перпендикулярную к ребру. От пересечения этой плоскости с гранями двугранных углов получатся линейные углы. Ясно, что если двугранные углы совпадут, то у них окажется один и тот же линейный угол CBD; если же двугранные углы не совпадут, если, например, грань Q

1 займёт положение Q2, то у большего двугранного угла окажется больший линейный угол (именно: ∠CBD > ∠C2BD).

Обратные теоремы.

1) Равным линейным углам соответствуют равные двугранные углы.

2) Большему линейному углу соответствует больший двугранный угол.

Эти теоремы легко доказываются от противного.

Следствия.

1) Прямому двугранному углу соответствует прямой линейный угол, и обратно.

Пусть (черт. 30) двугранный угол PABQ прямой. Это значит, что он равен смежному углу QABP1. Но в таком случае линейные углы CDE и CDE1 также равны; а так как они смежные, то каждый из них должен быть прямой. Обратно, если равны смежные линейные углы CDE и CDE

1, то равны и смежные двугранные углы, т.е. каждый из ни должен быть прямой.

2) Bcе прямые двугранные углы равны, потому что у них равны линейные углы.

Подобным же образом легко доказать, что:

3) Вертикальные двугранные углы равны.

4) Двугранные углы с соответственно параллельными и одинаково (или противоположно) направленными гранями равны.

5) Если за единицу двугранных углов возьмём такой двугранный угол, который соответствует единице линейных углов, то можно сказать, чтo двугранный угол измеряется его линейным углом.

Двугранный угол | Наука | Fandom

Двугранный угол и линейный угол двугранного угла

Двугранный угол трёх векторов (как внешний сферический угол)

Двугранный угол — пространственная геометрическая фигура, образованная двумя полуплоскостями, исходящими из одной прямой, а также часть пространства, ограниченная этими полуплоскостями.

[1]

    Определения и свойства Править

    Полуплоскости называются гранями двугранного угла, а их общая прямая — ребром.

    Прямой угол в двугранном угле, равном 45 градусов (анимация)

    Двугранные углы измеряются линейным углом, то есть углом, образованным пересечением двугранного угла с плоскостью, перпендикулярной к его ребру. Таким образом, чтобы измерить двугранный угол, можно взять любую точку на его ребре и перпендикулярно ребру провести из неё лучи в каждую из граней. Линейный угол между этими двумя лучами и будет равен по величине двугранному углу. Если один из лучей не перпендикулярен ребру, то величина линейного угла между лучами в общем случае будет отлична от величины двугранного угла. Например, в любой двугранный угол (в том числе больший 90 градусов) можно поместить прямой угол так, чтобы его вершина лежала на ребре двугранного угла, а стороны принадлежали его граням. В этом легко убедиться, размещая угольник в приоткрытой книге.

    У всякого многогранника, правильного или неправильного, выпуклого или вогнутого, есть двугранный угол на каждом ребре.

    Величины двугранных углов правильных многогранников:

    где φ = (1 + √5)/2 — золотое сечение.

    Вариации и обобщения Править

    • Двугранным углом также называется пересечение двух полупространств в $ n $-мерном Евклидовом пространстве.
    1. ↑ Д-Коо // «Математическая энциклопедия» / Главный редактор И. М. Виноградов. — М.: «Советская энциклопедия», 1979. — Т. 2. — С. 50. — 1104 с. — (51[03] М34). — 148 800 экз. (см. ISBN )

    Ссылки Пра

    Двугранный угол — Большая советская энциклопедия

    Двугранный у́гол

    Фигура в пространстве, образованная двумя полуплоскостями, исходящими из одной прямой, а также часть пространства, ограниченная этими полуплоскостями (рис.). Полуплоскости гранями Д. у., а их общая прямая — ребром. Д. у. измеряется линейным углом, т.е. углом ее между двумя перпендикулярами к ребру, выходящими из одной точки и лежащими в разных гранях, или, иначе, углом, образованным пересечением Д. у. плоскостью, перпендикулярной к ребру.

    Двугранный угол

    Рис. к ст. Двугранный угол.

    Источник: Большая советская энциклопедия на Gufo.me


    Значения в других словарях

    1. Двугранный угол — (мат.) — см. Угол. Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона
    2. Двугранный Угол — Фигура в пространстве, образованная двумя полуплоскостями, исходящими из одной прямой, а также часть пространства, ограниченная этими полуплоскостями. Полуплоскости наз. гранями Д. у., а их общая прямая — ребром. Д. у. измеряется линейным углом, т. Математическая энциклопедия
    3. ДВУГРАННЫЙ УГОЛ — ДВУГРАННЫЙ УГОЛ — фигура, образованная двумя полуплоскостями (гранями двугранного угла) — исходящими из одной прямой, называемой ребром двугранного угла. Двугранный угол измеряется линейным углом, т. е. углом ?… Большой энциклопедический словарь
    Двугранный угол

    Урок математики в 11 классе по теме «Двугранный угол. Трехгранный и многогранный углы»

    Методическая разработка урока математики в 11 классе

    учителя математики высшей квалификационной категории

    Пономаренко Галины Ивановны

    Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

    «Средняя общеобразовательная школа с. Осиновка»

    Михайловского муниципального района Приморского края

    Урок геометрии. 11 класс.

    hello_html_5151569b.gif

    hello_html_m3ddd9f1a.gifучитель математики высшей
    квалификационной категории

    e-mail: galina_p[email protected]mail.ru

    2015 г.

    Тема: «Двугранный угол. Трёхгранный и многогранный углы». 11 класс.

    Тип урока: изучение нового материала

    Цели урока:

    • повторить определение угла на плоскости, угла между прямыми, угла между прямой и плоскостью;

    • ввести определение двугранного угла, понятие его граней и ребра;

    • ввести понятие линейного угла двугранного угла;

    • ввести понятие трехгранного и многогранного углов;

    • рассмотреть задачи на применение этих понятий.

    Структура урока:

    I этап Организационный

    II этап Устная работа (актуализация знаний)

    III этап Изучение нового материала

    IV этап Закрепление изученного материала

    V этап Итог урока. Постановка домашнего задания

    Ход урока

    I. Организационный момент.

    (СЛАЙД № 1) Сообщение темы, цели урока.

    II. Устная работа

    Повторить материал за курс 10 класса, используя слайды презентации по следующим темам:

    1. Взаимное расположение прямых в пространстве (СЛАЙД № 2)

    2. Дайте определение угла. Какие бывают углы?

    3. Дайте определение угла между прямыми.

    4. Взаимное расположение прямой и плоскости (СЛАЙД № 3)

    5. Дайте определение угла между прямой и плоскостью.

    6. Взаимное расположение двух плоскостей (СЛАЙД № 4)

    7. Дайте определение параллельных плоскостей.

    8. Дайте определение перпендикулярных плоскостей.

    III. Изучение нового материала.

    1. (СЛАЙД № 5)

    Преподаватель дает определение двугранного угла. Поясняет, что называется его гранями и ребрами.

    2. (СЛАЙД № 6)

    Преподаватель дает определение линейного угла двугранного угла.

    3. (СЛАЙД № 7)

    Преподаватель, используя готовые чертежи, доказывает, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу.

    4. (СЛАЙД № 8)

    Величина двугранного угла.

    5. (СЛАЙД № 9)

    Алгоритм построения двугранного угла:

    1. На ребре угла выбрать точку

    2. Провести в гранях через неё полупрямые, перпендикулярные ребру.

    (Основание: признак перпендикулярности прямой и плоскости)

    6. (СЛАЙД № 10)

    Преподаватель дает понятие трёхгранного и многогранного углов, понятие их граней и ребер согласно материалу учебника: Погорелов А.В. «Геометрия. 10-11 классы: учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и проф. уровни»

    IV. Закрепление изученного материала

    1. (СЛАЙД № 11)

    Найти двугранный угол между: а) плоскостями ABB1A1 и BB1C1C

    hello_html_2cffbd4.png

    hello_html_4319a2ec.png

    Примечание:

    По щелчку мыши грани окрашиваются в другие цвета.

    Далее, после ответа учащихся, учитель наводит курсор на буква A1 (курсор примет вид руки), если учащийся назвал  A1B1C1 или на букву A, если был назван  ABC и делает щелчок мышью, чтобы выделить угол цветом.

    Найти двугранный угол между: б) плоскостью AA1B1B и плоскостью диагонального
    сечения BB1D1D

    Пhello_html_30eeff69.pngримечание:

    По щелчку мыши грани окрашиваются в другие цвета.

    Далее, после ответа учащихся, учитель наводит курсор на буква, если учащийся назвал  A1B1D1 или на букву D, если был назван  ABD и делает щелчок мышью, чтобы выделить угол цветом

    2. Задача № 1 (разобрана в учебнике) (СЛАЙД № 11)

    hello_html_6bc4b823.png

    Вопросы для повторения:

    1. Определение параллелограмма

    2. Свойство параллелограмма

    3. Признаки перпендикулярности прямой и плоскости

    4. Свойство параллельных прямых, одна из которых перпендикулярна плоскости.

    5. Определение перпендикулярных прямой и плоскости.

    hello_html_m632a0858.png

    Вопросы: 1. Определение величины двугранного угла.

    2. Теорема косинусов.

    3. Теорема Пифагора

    hello_html_34960400.png

    V. Итог урока. Постановка домашнего задания

    1. Что такое двугранный угол (грань угла, ребро угла)?

    2. Что такое линейный угол двугранного угла?

    3. Почему мера двугранного угла не зависит от выбора линейного угла?

    4. Что такое трехгранный угол (грань угла, ребро угла)?

    5. Объясните, что такое плоские и двугранные углы трёхгранного угла.

    (СЛАЙД № 5) Домашнее задание :

    п. 39, 40

    вопрос 1-5 на стр. 81

    1(2), № 2 на стр. 83

    Использованная литература:

    1. Погорелов А.В. Геометрия. 10-11 классы: учебник для общеобразовательных
    учреждений: базовый и профильный уровни
    М.: Просвещение, 2014

    2. Геометрия. 11 класс: Поурочные планы по учебнику Погорелова А.В. /
    Состав. Гилярова М.Г. Волгоград: ИТД «Корифей», 2008

    3. Геометрия. 11 класс: поурочные планы по учебнику А.В. Погорелова. -Ч.I /
    Авт.-составЮ.А. Киселева. Волгоград: Учитель, 2008. – 211 с.

    Значение «двугранный угол»

    Лексическое значение: определение

    Общий запас лексики (от греч. Lexikos) — это комплекс всех основных смысловых единиц одного языка. Лексическое значение слова раскрывает общепринятое представление о предмете, свойстве, действии, чувстве, абстрактном явлении, воздействии, событии и тому подобное. Иначе говоря, определяет, что обозначает данное понятие в массовом сознании. Как только неизвестное явление обретает ясность, конкретные признаки, либо возникает осознание объекта, люди присваивают ему название (звуко-буквенную оболочку), а точнее, лексическое значение. После этого оно попадает в словарь определений с трактовкой содержания.

    Словари онлайн бесплатно — открывать для себя новое

    Словечек и узкоспециализированных терминов в каждом языке так много, что знать все их интерпретации попросту нереально. В современном мире существует масса тематических справочников, энциклопедий, тезаурусов, глоссариев. Пробежимся по их разновидностям:

    • Толковые Найти значение слова вы сможете в толковом словаре русского языка. Каждая пояснительная «статья» толкователя трактует искомое понятие на родном языке, и рассматривает его употребление в контенте. (PS: Еще больше случаев словоупотребления, но без пояснений, вы прочитаете в Национальном корпусе русского языка. Это самая объемная база письменных и устных текстов родной речи.) Под авторством Даля В.И., Ожегова С.И., Ушакова Д.Н. выпущены наиболее известные в нашей стране тезаурусы с истолкованием семантики. Единственный их недостаток — издания старые, поэтому лексический состав не пополняется.
    • Энциклопедические В отличии от толковых, академические и энциклопедические онлайн-словари дают более полное, развернутое разъяснение смысла. Большие энциклопедические издания содержат информацию об исторических событиях, личностях, культурных аспектах, артефактах. Статьи энциклопедий повествуют о реалиях прошлого и расширяют кругозор. Они могут быть универсальными, либо тематичными, рассчитанными на конкретную аудиторию пользователей. К примеру, «Лексикон финансовых терминов», «Энциклопедия домоводства», «Философия. Энциклопедический глоссарий», «Энциклопедия моды и одежды», мультиязычная универсальная онлайн-энциклопедия «Википедия».
    • Отраслевые Эти глоссарии предназначены для специалистов конкретного профиля. Их цель объяснить профессиональные термины, толковое значение специфических понятий узкой сферы, отраслей науки, бизнеса, промышленности. Они издаются в формате словарика, терминологического справочника или научно-справочного пособия («Тезаурус по рекламе, маркетингу и PR», «Юридический справочник», «Терминология МЧС»).
    • Этимологические и заимствований Этимологический словарик — это лингвистическая энциклопедия. В нем вы прочитаете версии происхождения лексических значений, от чего образовалось слово (исконное, заимствованное), его морфемный состав, семасиология, время появления, исторические изменения, анализ. Лексикограф установит откуда лексика была заимствована, рассмотрит последующие семантические обогащения в группе родственных словоформ, а так же сферу функционирования. Даст варианты использования в разговоре. В качестве образца, этимологический и лексический разбор понятия «фамилия»: заимствованно из латинского (familia), где означало родовое гнездо, семью, домочадцев. С XVIII века используется в качестве второго личного имени (наследуемого). Входит в активный лексикон. Этимологический словарик также объясняет происхождение подтекста крылатых фраз, фразеологизмов. Давайте прокомментируем устойчивое выражение «подлинная правда». Оно трактуется как сущая правда, абсолютная истина. Не поверите, при этимологическом анализе выяснилось, эта идиома берет начало от способа средневековых пыток. Подсудимого били кнутом с завязанными на конце узлом, который назывался «линь». Под линью человек выдавал все начистоту, под-линную правду.
    • Глоссарии устаревшей лексики Чем отличаются архаизмы от историзмов? Какие-то предметы последовательно выпадают из обихода. А следом выходят из употребления лексические определения единиц. Словечки, которые описывают исчезнувшие из жизни явления и предметы, относят к историзмам. Примеры историзмов: камзол, мушкет, царь, хан, баклуши, политрук, приказчик, мошна, кокошник, халдей, волость и прочие. Узнать какое значение имеют слова, которые больше не употребляется в устной речи, вам удастся из сборников устаревших фраз. Архаизмамы — это словечки, которые сохранили суть, изменив терминологию: пиит — поэт, чело — лоб, целковый — рубль, заморский — иностранный, фортеция — крепость, земский — общегосударственный, цвибак — бисквитный коржик, печенье. Иначе говоря их заместили синонимы, более актуальные в современной действительности. В эту категорию попали старославянизмы — лексика из старославянского, близкая к русскому: град (старосл.) — город (рус.), чадо — дитя, врата — ворота, персты — пальцы, уста — губы, влачиться — волочить ноги. Архаизмы встречаются в обороте писателей, поэтов, в псевдоисторических и фэнтези фильмах.
    • Переводческие, иностранные Двуязычные словари для перевода текстов и слов с одного языка на другой. Англо-русский, испанский, немецкий, французский и прочие.
    • Фразеологический сборник Фразеологизмы — это лексически устойчивые обороты, с нечленимой структурой и определенным подтекстом. К ним относятся поговорки, пословицы, идиомы, крылатые выражения, афоризмы. Некоторые словосочетания перекочевали из легенд и мифов. Они придают литературному слогу художественную выразительность. Фразеологические обороты обычно употребляют в переносном смысле. Замена какого-либо компонента, перестановка или разрыв словосочетания приводят к речевой ошибке, нераспознанному подтексту фразы, искажению сути при переводе на другие языки. Найдите переносное значение подобных выражений в фразеологическом словарике. Примеры фразеологизмов: «На седьмом небе», «Комар носа не подточит», «Голубая кровь», «Адвокат Дьявола», «Сжечь мосты», «Секрет Полишинеля», «Как в воду глядел», «Пыль в глаза пускать», «Работать спустя рукава», «Дамоклов меч», «Дары данайцев», «Палка о двух концах», «Яблоко раздора», «Нагреть руки», «Сизифов труд», «Лезть на стенку», «Держать ухо востро», «Метать бисер перед свиньями», «С гулькин нос», «Стреляный воробей», «Авгиевы конюшни», «Калиф на час», «Ломать голову», «Души не чаять», «Ушами хлопать», «Ахиллесова пята», «Собаку съел», «Как с гуся вода», «Ухватиться за соломинку», «Строить воздушные замки», «Быть в тренде», «Жить как сыр в масле».
    • Определение неологизмов Языковые изменения стимулирует динамичная жизнь. Человечество стремятся к развитию, упрощению быта, инновациям, а это способствует появлению новых вещей, техники. Неологизмы — лексические выражения незнакомых предметов, новых реалий в жизни людей, появившихся понятий, явлений. К примеру, что означает «бариста» — это профессия кофевара; профессионала по приготовлению кофе, который разбирается в сортах кофейных зерен, умеет красиво оформить дымящиеся чашечки с напитком перед подачей клиенту. Каждое словцо когда-то было неологизмом, пока не стало общеупотребительным, и не вошло в активный словарный состав общелитературного языка. Многие из них исчезают, даже не попав в активное употребление. Неологизмы бывают словообразовательными, то есть абсолютно новообразованными (в том числе от англицизмов), и семантическими. К семантическим неологизмам относятся уже известные лексические понятия, наделенные свежим содержанием, например «пират» — не только морской корсар, но и нарушитель авторских прав, пользователь торрент-ресурсов. Вот лишь некоторые случаи словообразовательных неологизмов: лайфхак, мем, загуглить, флэшмоб, кастинг-директор, пре-продакшн, копирайтинг, френдить, пропиарить, манимейкер, скринить, фрилансинг, хедлайнер, блогер, дауншифтинг, фейковый, брендализм. Еще вариант, «копираст» — владелец контента или ярый сторонник интеллектуальных прав.
    • Прочие 177+ Кроме перечисленных, есть тезаурусы: лингвистические, по различным областям языкознания; диалектные; лингвострановедческие; грамматические; лингвистических терминов; эпонимов; расшифровки сокращений; лексикон туриста; сленга. Школьникам пригодятся лексические словарники с синонимами, антонимами, омонимами, паронимами и учебные: орфографический, по пунктуации, словообразовательный, морфемный. Орфоэпический справочник для постановки ударений и правильного литературного произношения (фонетика). В топонимических словарях-справочниках содержатся географические сведения по регионам и названия. В антропонимических — данные о собственных именах, фамилиях, прозвищах.

    Толкование слов онлайн: кратчайший путь к знаниям

    Проще изъясняться, конкретно и более ёмко выражать мысли, оживить свою речь, — все это осуществимо с расширенным словарным запасом. С помощью ресурса How to all вы определите значение слов онлайн, подберете родственные синонимы и пополните свою лексику. Последний пункт легко восполнить чтением художественной литературы. Вы станете более эрудированным интересным собеседником и поддержите разговор на разнообразные темы. Литераторам и писателям для разогрева внутреннего генератора идей полезно будет узнать, что означают слова, предположим, эпохи Средневековья или из философского глоссария.

    Глобализация берет свое. Это сказывается на письменной речи. Стало модным смешанное написание кириллицей и латиницей, без транслитерации: SPA-салон, fashion-индустрия, GPS-навигатор, Hi-Fi или High End акустика, Hi-Tech электроника. Чтобы корректно интерпретировать содержание слов-гибридов, переключайтесь между языковыми раскладками клавиатуры. Пусть ваша речь ломает стереотипы. Тексты волнуют чувства, проливаются эликсиром на душу и не имеют срока давности. Удачи в творческих экспериментах!

    Проект how-to-all.com развивается и пополняется современными словарями с лексикой реального времени. Следите за обновлениями. Этот сайт помогает говорить и писать по-русски правильно. Расскажите о нас всем, кто учится в универе, школе, готовится к сдаче ЕГЭ, пишет тексты, изучает русский язык.

    Ответы@Mail.Ru: Двугранный угол(народ, помогите…)

    берем точку А на прямой, опускаем перпендикуляр, чтобы получить проекцию A1. Расстояние до ребра двугранного угла определяем как длину перпендикуляра A1 и A2, и аналогично определеяем расстояние до ребра двугранного угла от прямой — как длину перпендикуляра AA2. И так получаем прямоугольные треугольник с прямым углом A A1 A2. По условию AA1=AA2, т. е. этот треугольник еще и равнобедренный, а значит углы при основании равны, То не прямые углы прямоугольника = 45 градусов. Отсюда и двугранный угол равен 45 градусам.

    Угол равен 45 градусам. нарисуй этот угол так что бы он был словно в разрезе на плоскости. Тогда ты увидишь, что данный рисунок — это прямоугольный треугольник с равными катетами. Значит угол равен 45 градусам.

    Рассмотри плоскость, перпендикулярную обеим граням угла и спроецируй всё перпендикулярно на неё. Плоскости спроецируются в прямые, пересекающиеся в точке O, прямая, лежащая в одной из граней, в точку A на одной из этих прямых, её проекция — основание перпендикуляра AH из точки A на другую прямую.. . AH=AO, AHO — прямой. . AOH — 45, а он и есть угол между плоскостями..

    я не знаю, по этому не помогу

Отправить ответ

avatar
  Подписаться  
Уведомление о