Что такое луч определение в математике: Луч — урок. Математика, 2 класс.

Содержание

Урок 21. прямая, луч, отрезок — Математика — 5 класс

Математика

5 класс

Урок №21

Прямая, луч, отрезок

Перечень рассматриваемых вопросов:

— понятия «прямая», «луч», «отрезок»;

— отличия прямой, луча, отрезка;

— прямая, луч, отрезок на чертежах, рисунках и моделях.

Тезаурус

Отрезок – часть прямой, ограниченный двумя точками.

Концы отрезка – точки, ограничивающие отрезок.

Обязательная литература

Никольский С. М. Математика. 5 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. // С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников и др. – М.: Просвещение, 2017. – 272 с.

Дополнительная литература

1. Чулков П. В. Математика: тематические тесты. 5 класс.// П. В. Чулков, Е. Ф.Шершнёв, О. Ф. Зарапина. – М.: Просвещение, 2009.–142 с.

2. Шарыгин И. Ф. Задачи на смекалку: 5-6 классы.// И. Ф. Шарыгин, А. В. Шевкин.– М.: Просвещение, 2014.

– 95 с.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Основными геометрическими фигурами принято считать плоскость, прямую и точку, все остальные фигуры образуются из них или их частей, поясним сказанное на примерах. Начнём с того, что различные геометрические фигуры располагаются на плоскости. Представление о плоскости даёт нам, например, поверхность стола или школьной доски. Стоит отметить, что эти поверхности имеют края. У плоскости нет краёв. Она безгранично простирается во всех направлениях.

Введём ещё одно понятие – прямая. Её обозначают малой латинской буквой (например, а) или двумя заглавными буквами (например, АВ, если на прямой отмечены соответствующие точки).

Стоит заметить, что прямая линия не имеет ни начала, ни конца, поэтому её изображение можно продолжить в обе стороны. Две различные прямые могут иметь только одну общую точку, в этом случае говорят, что прямые пересекаются.

Две различные прямые на плоскости могут и не пересекаться, сколько бы их не продолжали, такие прямые называют параллельными.

Параллельные прямые можно легко построить с помощью линейки и угольника, передвигая его вдоль линейки так, как показано на рисунке.

Через любые две точки можно провести только одну прямую.

Выполним построение. Для этого отметим две точки А и В и проведём через эти точки прямую b.

Провести через точки А и В другую прямую, отличную от прямой b, нельзя.

Используя прямую и точку в виде деталей геометрического конструктора, можно создавать новые геометрические объекты.

Например, начертим прямую с и отметим на ней точку А. Точка А разделила прямую на две части.

Каждую из этих частей называют лучом, исходящим из точки А.

Итак, луч – это прямая линия, которая имеет начало, но не имеет конца.

Луч следует обозначать двумя заглавными буквами латинского алфавита, при этом на первое место надо ставить обозначение начала луча. Например, АВ, как в нашем случае, где точка А – начало луча.

Переставлять буквы в названии луча нельзя.  

Теперь рассмотрим ещё одно важное геометрическое понятие – отрезок.

Отрезком называют часть прямой между двумя точками. Отрезок обозначают АВ или ВА. При этом точки А и В называют концами отрезка АВ.

В отличие от луча, в названии отрезка переставлять буквы допустимо, поэтому его можно обозначить как АВ, так и ВА.

Заметим, что два отрезка называются равными, если они совмещаются при наложении.

Итак, сегодня мы познакомились с понятиями прямая, луч, отрезок, как одними из основополагающих понятий в геометрии.

Это интересно

Помимо геометрии, мы можем встретить слово «луч» и в других научных областях.

  • Космические лучи – это элементарные частицы и ядра атомов, движущиеся с высокими энергиями в космическом пространстве.
  • Противосумеречные лучи (англ. anticrepuscular rays) – расходящиеся веером лучи, наблюдающиеся на закате дня со стороны, противоположной Солнцу (то есть, на востоке).
  • Белохохлый солнечный луч (лат. Aglaeactis castelnaudii) – вид птиц из семейства колибри (Trochilidae).
  • Луч света в темном царстве – крылатое выражение, вошедшее в речь после публикации в 1860 году статьи публициста-демократа Николая Александровича Добролюбова, посвящённой драме А. Н. Островского «Гроза».

Разбор решения заданий тренировочного модуля

№ 1. Тип задания: добавление подписей к изображениям.

Разместите нужные подписи к изображениям.

Для выполнения задания обратитесь к теоретическому материалу урока.

Правильные ответы:

1) а – это прямая.

2) АВ – это отрезок.

3) А – это луч.

№ 2. Тип задания: подстановка элементов в пропуски в тексте.

Вставьте в текст нужные слова.

Через__________ две____________ можно провести только одну _________.

Слова: любые; точки; прямую; ломаную.

Правильный ответ: через любые две точки можно провести только одну прямую.

Луч / Геометрия / Справочник по математике 5-9 класс

  1. Главная
  2. Справочники
  3. Справочник по математике 5-9 класс
  4. Геометрия
  5. Луч

Понятие луча

Отметим на прямой АВ точку О.

Точка О разбивает прямую на две части.

Каждую из этих частей вместе с точкой О называют

полупрямой или лучом.

Точка О – начало луча.

Для обозначения луча используют две точки, первой называют начало луча, а второй – любую другую точку, принадлежащую этому лучу.

Например, луч с началом в точке О можно обозначить OК или OВ (луч ОК; луч ОВ).

Изображать луч можно и так:

Читают: луч ОК.

Луч имеет начало, но не имеет конца.

Два луча, имеющие общее начало и лежащие на одной прямой, называют дополнительными.

Лучи OM и ON – дополнительные.

 

 

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Советуем посмотреть:

Отрезок

Ломаная

Четырехугольники

Единицы измерения площадей.

Свойства площадей

Прямоугольник, его периметр и площадь. Ось симметрии фигуры

Квадрат. Периметр и площадь квадрата.

Многоугольники. Правильные многоугольники. Равенство фигур.

Плоскость

Прямая

Шкалы и координаты

Прямоугольный параллелепипед. Пирамида.

Объем прямоугольного параллелепипеда

Куб. Площадь поверхности куба

Куб. Объем куба

Угол. Обозначение углов

Прямой и развернутый угол

Чертежный треугольник

Измерение углов. Транспортир. Виды углов

Треугольник и его виды

Окружность, круг, шар

Цилиндр, конус

Отрезок-xx

Геометрия

Правило встречается в следующих упражнениях:

5 класс

Задание 83, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 101, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 102, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 276, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 1616, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 1843, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 1847, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Номер 6, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 286, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 2, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

6 класс

Номер 712, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 1226, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 1232, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 1251, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 5, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Задание 611, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 1367, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 1423, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 1543, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник


© budu5. com, 2021

Пользовательское соглашение

Copyright

Правило что такое луч. Как объяснить, что такое луч в геометрии

У луча света на картинке начальной точкой является солнце

Точка разделяет прямую на две части — два луча A A

Луч обозначается строчной (маленькой) латинской буквой. Или двумя заглавными (большими) латинскими буквами, где первая — это точка, с которой начинается луч, а вторая — точка, лежащая на луче

  • расположены на одной и той же прямой,
  • начинаются в одной точке,
  • направлены в одну сторону
  • лучи AB и AC совпадают
    лучи CB и CA совпадают

    Отрезок — это часть прямой, которая ограничена двумя точками, то есть она имеет и начало и конец, а значит можно измерить её длину. Длина отрезка — это расстояние между его начальной и конечной точками

    Через одну точку можно провести любое число линий, в том числе прямых

    Через две точки — неограниченное количество кривых, но только одну прямую

    кривые линии, проходящие через две точки
    прямая линия AB

    От прямой «отрезали» кусочек и остался отрезок. Из примера выше видно, что его длина — наикратчайшее расстояние между двумя точками.

  • ✂ B A ✂

    Отрезок обозначается двумя заглавными(большими) латинскими буквами, где первая — это точка, с которой начинается отрезок, а вторая — точка, которой заканчивается отрезок

    отрезок AB

    Ломанная линия — это линия, состоящая из последовательно соединённых отрезков не под углом 180°

    Длинный отрезок «поломали» на несколько коротких

  • Звенья ломаной (похожи на звенья цепи) — это отрезки, из которых состоит ломанная. Смежные звенья — это звенья, у которых конец одного звена является началом другого. Смежные звенья не должны лежать на одной прямой.

    Вершины ломаной (похожи на вершины гор) — это точка, с которой начинается ломанная, точки, в которых соединяются отрезки, образующие ломаную, точка, которой заканчивается ломанная.

    Обозначается ломанная перечислением всех её вершин.

    ломанная линия ABCDE
    вершина ломанной A, вершина ломанной B, вершина ломанной C, вершина ломанной D, вершина ломанной E
    звено ломанной AB, звено ломанной BC, звено ломанной CD, звено ломанной DE
    звено AB и звено BC являются смежными
    звено BC и звено CD являются смежными
    звено CD и звено DE являются смежными

    Длина ломанной — это сумма длин её звеньев: ABCDE = AB + BC + CD + DE = 64 + 62 + 127 + 52 = 305

    Многоугольник — это замкнутая ломанная линия

    Стороны многоугольника (помогут запомнить выражения: «пойти на все четыре стороны», «бежать в сторону дома», «с какой стороны стола сядешь?») — это звенья ломанной. Смежные стороны многоугольника — это смежные звенья ломанной.

    Вершины многоугольника — это вершины ломанной. Соседние вершины — это точки концов одной стороны многоугольника.

    Обозначается многоугольник перечислением всех его вершин.

    замкнутая ломанная линия, не имеющая самопересечения, ABCDEF
    многоугольник ABCDEF
    вершина многоугольника A, вершина многоугольника B, вершина многоугольника C, вершина многоугольника D, вершина многоугольника E, вершина многоугольника F
    вершина A и вершина B являются соседними
    вершина B и вершина C являются соседними
    вершина C и вершина D являются соседними
    вершина D и вершина E являются соседними
    вершина E и вершина F являются соседними
    вершина F и вершина A являются соседними
    сторона многоугольника AB, сторона многоугольника BC, сторона многоугольника CD, сторона многоугольника DE, сторона многоугольника EF
    сторона AB и сторона BC являются смежными
    сторона BC и сторона CD являются смежными
    сторона CD и сторона DE являются смежными
    сторона DE и сторона EF являются смежными
    сторона EF и сторона FA являются смежными

    A B C D E F 120 60 58 122 98 141

    Периметр многоугольника — это длина ломанной: P = AB + BC + CD + DE + EF + FA = 120 + 60 + 58 + 122 + 98 + 141 = 599

    Многоугольник с тремя вершинами называется треугольником, с четырьмя — четырёхугольником, с пятью — пятиугольником и т. д.

    shpargalkablog.ru

    Основы геометрии

    Геометрия — это раздел математики, изучающий геометрические фигуры и их свойства.

    Познакомимся с основными геометрическими понятиями, изучаемыми в начальной школе .

    Точка — это основная и самая простая геометрическая фигура.

    В геометрии точка обозначается заглавной латинской буквой или цифрой. Многие латинские буквы по написанию похожи на английские буквы.

    В тексте точку обозначают следующим символом: « (·) A » — точка « А ».

    Прямая — это самая простая геометрическая фигура, которая не имеет ни начала, ни конца.

    Слова «не имеет ни начала, ни конца» говорят о том, что прямая бесконечна.

  • Через две точки можно провести единственную прямую.
  • Две прямые могут пересекаться только в одной точке.
  • Через одну точку можно провести бесконечное множество прямых.
  • Способы обозначения прямых

  • Строчной латинской буквой:
  • Двумя заглавными латинскими буквами в том случае, если этими буквами обозначены точки, расположенные на прямой.

    Луч — это часть прямой линии, которая расположена по одну сторону от какой-либо точки. У луча есть начало, но нет конца.

    Способы обозначения лучей

  • Строчной латинской буквой:
  • Двумя заглавными латинскими буквами в том случае, когда первая точка — начало луча, а вторая точка лежит на луче.

    Отрезок — это часть прямой линии, которая ограничена двумя точками (концами отрезка). У отрезка есть и начало, и конец.

    Основное свойство отрезка — это его длина.

    Длина отрезка — это расстояние между его концами.

    В математике отрезок обозначается заглавными латинскими буквами.

    Ломаная — это геометрическая фигура, состоящая из точек, которые соединены отрезками.

    Вершины ломаной — это точки, в которых соединяются отрезки, образующие ломаную.

    Звенья ломаной — это отрезки ломаной.

    В математике ломаная обозначается заглавными латинскими буквами.

    Ломаная « ABCD ».
    Вершины ломаной — A, B, C, D .
    Звенья ломаной — AB, BC, CD.

    Чтобы найти длину ломаной, необходимо сложить длины всех её звеньев (отрезков), из которых она состоит.

    KLCM = KL + LC + CM = 3 см + 2 см + 2 см = 7 см

    Вот мы и познакомились с основами геометрии . Теперь мы готовы рассмотреть не менее важную геометрическую фигуру — угол. Для этого перейдите на следующую страницу, нажав на кнопку «Посмотреть содержание темы» вверху страницы.

    Точка. Отрезок. Луч. Прямая. Числовая прямая

    Мы рассмотрим каждую из тем, а в конце будут даны тесты по темам.

    Точка в математике

    Что такое точка в математике? Математическая точка не имеет размеров и обозначается заглавными латинскими буквами: A, B, C, D, F и т.д.

    На рисунке можно видеть изображение точек A, B, C, D, F, E, M, T, S.

    Отрезок в математике

    Что такое отрезок в математике? На уроках математики можно услышать следующее объяснение: математический отрезок имеет длину и концы. Отрезок в математике — это совокупность всех точек, лежащих на прямой между концами отрезка. Концы отрезка — две граничные точки.

    На рисунке мы видим следующее: отрезки ,,,, и , а также две точки B и S.

    Прямая в математике

    Что такое прямая в математике? Определение прямой в математике: прямая не имеет концов и может продолжаться в обе стороны до бесконечности. Прямая в математике обозначается двумя любыми точками прямой. Для объяснения понятия прямой ученику можно сказать, что прямая — это отрезок, который не имеет двух концов.

    На рисунке изображены две прямые: CD и EF.

    Луч в математике

    Что же такое луч? Определение луча в математике: луч — часть прямой, которая имеет начало и не имеет конца. В названии луча присутствуют две буквы, например, DC. Причем первая буква всегда обозначает точку начала луча, поэтому менять местами буквы нельзя.

    На рисунке изображены лучи: DC, KC, EF, MT, MS. Лучи KC и KD — один луч, т.к. у них общее начало.

    Числовая прямая в математике

    Определение числовой прямой в математике: прямая, точки которой отмечают числа, называют числовой прямой.

    На рисунке изображена числовая прямая, а также луч OD и ED

    Основные геометрические фигуры

    К основным геометрическим фигурам на плоскости относятся точка и прямая линия . Отрезок , луч , ломаная линия — простейшие геометрические фигуры на плоскости.

    Точка — это самая малая геометрическая фигура , которая является основой всех прочих построений (фигур) в любом изображении или чертеже.

    Всякая более сложная геометрическая фигура — это множество точек , которые обладают определенным свойством, характерным только для этой фигуры.

    Прямую линию, или прямую, можно представить себе как бесчисленное множество точек , которые расположены на одной линии, не имеющей ни начала, ни конца. На листе бумаги мы видим только часть прямой линии, так как она бесконечна. Прямая изображается так:

    Часть прямой линии , ограниченная с двух сторон точками , называется отрезком прямой, или отрезком. Отрезок изображается так:

    Луч — это направленная полупрямая, которая имеет точку начала и не имеет конца. Луч изображается так:

    Если на прямой вы поставили точку , то этой точкой прямая разбивается па два луча , противоположно направленных. Такие лучи называются дополнительными.

    Ломаная линия — это несколько отрезков , соединенных между собой так, что конец первого отрезка является началом второго отрезка, а конец второго отрезка — началом третьего отрезка и т. д., при этом соседние (имеющие одну общую точку ) отрезки расположены не на одной прямой. Если конец последнего отрезка не совпадает с началом первого, то такая ломаная линия называется незамкнутой.

    Выше изображена трехзвенная ломаная линия .

    Если конец последнего отрезка ломаной совпадает с началом первого отрезка, то такая ломаная линия называется замкнутой. Примером замкнутой ломаной служит любой многоугольник:

    Четырехзвенная замкнутая ломаная линия — четырехугольник

    Трехзвенная замкнутая ломаная линия — треугольник

    Плоскость, как и прямая, — это первичное понятие, не имеющее определения. У плоскости, как и у прямой, нельзя видеть ни начала, ни конца. Мы рассматриваем только часть плоскости, которая ограничена замкнутой ломаной линией.

    Примером плоскости является поверхность вашего рабочего стола, тетрадный лист, любая гладкая поверхность. Плоскость можно изобразить как заштрихованную
    геометрическую фигуру:

    Точка линия луч. Линии соединенные точками. Луч определение геометрия.

    Что такое точка?

    Мы можем считать точку «точкой» на листе бумаги или точкой на доске. В геометрии точка не имеет длины, ширины или высоты — она просто указывает точное местоположение. Это нулевое измерение. Каждой точке нужно имя, чтобы назвать точку, мы используем цифры или большие буквы латинского алфавита.

    Что такое линия?

    Линия — это аксиоматичекое определение, граница поверхности. Линия одномерна, она определяется как следствие движущихся точек или место пересечения двух поверхностей. То есть линия имеет длину, но у нее нет ширину или высоты.  В геометрии, линия бесконечна в обоих направлениях. Линия однозначно определяется двумя точками. Линии нуждаются в названиях так же, как и точки, чтобы мы могли легко ссылаться на них. Чтобы назвать линию, выберите любые две точки на линии.

    Что такое отрезок?

    Поскольку длина любой линии бесконечна, мы используем части линии. Отрезок, соединяет две конечные точки. 

    Что такое луч?

    Луч-это часть линии, который идет без конца (бесконечно) в одном направлении. Луч начинается всегда с одной точки и не имеет конца, то есть идет в бесконечность. Луч обозначается одной строчной латинской буквой или двумя большими буквами, где одна точка указывает на начало, а вторая произвольная точка на луче.

    Больше уроков и заданий по математике вместе с преподавателями нашей онлайн-школы «Альфа». Запишитесь на пробное занятие уже сейчас!

    Запишитесь на бесплатное тестирование знаний!

    Наши преподаватели

    Оставить заявку

    Репетитор по математике

    Барановичский государственный университет

    Проведенных занятий:

    Форма обучения:

    Дистанционно (Скайп)

    Репетитор по математике 1-4 классов. Сложной математика кажется только на первый взгляд. Немного желания и внимания — и все становится понятным, а самое главное хочется изучать дальше. Математика развивает логику и мышление, а значит помогает во всех сферах нашей жизни. Сделаю математику понятной и интересной для вашего ребенка, учитывая его индивидуальность.

    Оставить заявку

    Репетитор по математике

    Ташкентский ордена Дружбы народов гос. педагогический институт

    Проведенных занятий:

    Форма обучения:

    Дистанционно (Скайп)

    Репетитор по математике 5-9 класса. Математику, я люблю за то, что это стройная система с четкими правилами. Которая охватывает огромное количество других наук, учит мыслить критически, закаляет характер, математика всегда пригодится в быту и приводит ум в порядок. Большой опыт по подготовке к ОГЭ, ВПР и другим диагностическим работам по математике. Мои ученики — активные участники различных конкурсов, олимпиад, (Всероссийская олимпиада школьников, «Кенгуру», и т.д.), но не только участники, но и победители и призёры. К каждому учащемуся стараюсь найти индивидуальный подход, в занятиях ориентируюсь на интересы ребенка и помогаю полюбить математику, показывая, как и где её можно применять в жизни. Создаю ситуацию успеха с учеником. Также есть опыт работы с детьми с особенностями развития. Мои достижения в преподавательской деятельности — это успехи моих учеников. Это и высокие баллы на экзаменах (от 60 и выше), экзамены пишем без двоек.

    Оставить заявку

    Репетитор по математике

    Белорусский государственный университет

    Проведенных занятий:

    Форма обучения:

    Дистанционно (Скайп)

    Репетитор 2-6 классов. 11 лет опыта работы в школе и гимназии. Имею педагогическое и экономическое образование. В процессе обучения развиваю математическое мышление, делаю математику понятной и любимой.

    Похожие статьи

    Определение отрезка и луча. вершина B и вершина C являются соседними

    Мы рассмотрим каждую из тем, а в конце будут даны тесты по темам.

    Точка в математике

    Что такое точка в математике? Математическая точка не имеет размеров и обозначается заглавными латинскими буквами: A, B, C, D, F и т.д.

    На рисунке можно видеть изображение точек A, B, C, D, F, E, M, T, S.

    Отрезок в математике

    Что такое отрезок в математике? На уроках математики можно услышать следующее объяснение: математический отрезок имеет длину и концы. Отрезок в математике — это совокупность всех точек, лежащих на прямой между концами отрезка. Концы отрезка — две граничные точки.

    На рисунке мы видим следующее: отрезки ,,,, и , а также две точки B и S.

    Прямая в математике

    Что такое прямая в математике? Определение прямой в математике: прямая не имеет концов и может продолжаться в обе стороны до бесконечности. Прямая в математике обозначается двумя любыми точками прямой. Для объяснения понятия прямой ученику можно сказать, что прямая — это отрезок, который не имеет двух концов.

    На рисунке изображены две прямые: CD и EF.

    Луч в математике

    Что же такое луч? Определение луча в математике: луч — часть прямой, которая имеет начало и не имеет конца. В названии луча присутствуют две буквы, например, DC. Причем первая буква всегда обозначает точку начала луча, поэтому менять местами буквы нельзя.

    На рисунке изображены лучи: DC, KC, EF, MT, MS. Лучи KC и KD — один луч, т. к. у них общее начало.

    Числовая прямая в математике

    Определение числовой прямой в математике: прямая, точки которой отмечают числа, называют числовой прямой.

    На рисунке изображена числовая прямая, а также луч OD и ED

    Точка — это абстрактный объект, который не имеет измерительных характеристик: ни высоты, ни длины, ни радиуса. В рамках задачи важно только его местоположение

    Точка обозначается цифрой или заглавной (большой) латинской буквой. Несколько точек — разными цифрами или разными буквами, чтобы их можно было различать

    точка A, точка B, точка C
    A B C
    точка 1, точка 2, точка 3
    1 2 3

    Можно нарисовать на листке бумаги три точки «А» и предложить ребёнку провести линию через две точки «А». Но как понять через какие? A A A

    Линия — это множество точек. У неё измеряют только длину. Ширины и толщины она не имеет

    Обозначается строчными (маленькими) латинскими буквами

    линия a, линия b, линия c
    a b c

    Линия может быть

    1. замкнутой, если её начало и конец находятся в одной точке,
    2. разомкнутой, если её начало и конец не соединены
    замкнутые линии
    разомкнутые линии
    Ты вышел из квартиры, купил в магазине хлеб и вернулся обратно в квартиру. Какая линия получилась? Правильно, замкнутая. Ты вернулся в исходную точку. Ты вышел из квартиры, купил в магазине хлеб, зашёл в подъезд и разговорился с соседом. Какая линия получилась? Разомкнутая. Ты не вернулся в исходную точку. Ты вышел из квартиры, купил в магазине хлеб. Какая линия получилась? Разомкнутая. Ты не вернулся в исходную точку.
    1. самопересекающейся
    2. без самопересечений
    самопересекающиеся линии
    линии без самопересечений
    1. прямой
    2. ломанной
    3. кривой
    прямые линии
    ломанные линии
    кривые линии

    Прямая линия — это линия которая не искривляется, не имеет ни начала, ни конца, её можно бесконечно продолжать в обе стороны

    Даже когда виден небольшой участок прямой, предполагается, что она бесконечно продолжается в обе стороны

    Обозначается строчной (маленькой) латинской буквой. Или двумя заглавными (большими) латинскими буквами — точками, лежащими на прямой

    прямая линия a
    a
    прямая линия AB
    B A

    Прямые могут быть

    1. пересекающимися, если имеют общую точку. Две прямые могут пересекаться только в одной точке.
      • перпендикулярными, если пересекаются под прямым углом (90°).
    2. параллельными, если не пересекаются, не имеют общей точки.
    параллельные линии
    пересекающиеся линии
    перпендикулярные линии

    Луч — это часть прямой, которая имеет начало, но не имеет конца, её можно бесконечно продолжать только в одну сторону

    У луча света на картинке начальной точкой является солнце

    солнышко

    Точка разделяет прямую на две части — два луча A A

    Луч обозначается строчной (маленькой) латинской буквой. Или двумя заглавными (большими) латинскими буквами, где первая — это точка, с которой начинается луч, а вторая — точка, лежащая на луче

    луч a
    a
    луч AB
    B A

    Лучи совпадают, если

    1. расположены на одной и той же прямой,
    2. начинаются в одной точке,
    3. направлены в одну сторону
    лучи AB и AC совпадают
    лучи CB и CA совпадают
    C B A

    Отрезок — это часть прямой, которая ограничена двумя точками, то есть она имеет и начало и конец, а значит можно измерить её длину.

    Длина отрезка — это расстояние между его начальной и конечной точками

    Через одну точку можно провести любое число линий, в том числе прямых

    Через две точки — неограниченное количество кривых, но только одну прямую

    кривые линии, проходящие через две точки
    B A
    прямая линия AB
    B A

    От прямой «отрезали» кусочек и остался отрезок. Из примера выше видно, что его длина — наикратчайшее расстояние между двумя точками. ✂ B A ✂

    Отрезок обозначается двумя заглавными(большими) латинскими буквами, где первая — это точка, с которой начинается отрезок, а вторая — точка, которой заканчивается отрезок

    отрезок AB
    B A

    Задача: где прямая , луч , отрезок , кривая ?

    Ломанная линия — это линия, состоящая из последовательно соединённых отрезков не под углом 180°

    Длинный отрезок «поломали» на несколько коротких

    Звенья ломаной (похожи на звенья цепи) — это отрезки, из которых состоит ломанная. Смежные звенья — это звенья, у которых конец одного звена является началом другого. Смежные звенья не должны лежать на одной прямой.

    Вершины ломаной (похожи на вершины гор) — это точка, с которой начинается ломанная, точки, в которых соединяются отрезки, образующие ломаную, точка, которой заканчивается ломанная.

    Обозначается ломанная перечислением всех её вершин.

    ломанная линия ABCDE
    вершина ломанной A, вершина ломанной B, вершина ломанной C, вершина ломанной D, вершина ломанной E
    звено ломанной AB, звено ломанной BC, звено ломанной CD, звено ломанной DE
    звено AB и звено BC являются смежными
    звено BC и звено CD являются смежными
    звено CD и звено DE являются смежными
    A B C D E 64 62 127 52

    Длина ломанной — это сумма длин её звеньев: ABCDE = AB + BC + CD + DE = 64 + 62 + 127 + 52 = 305

    Задача: какая ломанная длиннее , а у какой больше вершин ? У первой линии все звенья одинаковой длины, а именно по 13см. У второй линии все звенья одинаковой длины, а именно по 49см. У третьей линии все звенья одинаковой длины, а именно по 41см.

    Многоугольник — это замкнутая ломанная линия

    Стороны многоугольника (помогут запомнить выражения: «пойти на все четыре стороны», «бежать в сторону дома», «с какой стороны стола сядешь?») — это звенья ломанной. Смежные стороны многоугольника — это смежные звенья ломанной.

    Вершины многоугольника — это вершины ломанной. Соседние вершины — это точки концов одной стороны многоугольника.

    Обозначается многоугольник перечислением всех его вершин.

    замкнутая ломанная линия, не имеющая самопересечения, ABCDEF
    многоугольник ABCDEF
    вершина многоугольника A, вершина многоугольника B, вершина многоугольника C, вершина многоугольника D, вершина многоугольника E, вершина многоугольника F
    вершина A и вершина B являются соседними
    вершина B и вершина C являются соседними
    вершина C и вершина D являются соседними
    вершина D и вершина E являются соседними
    вершина E и вершина F являются соседними
    вершина F и вершина A являются соседними
    сторона многоугольника AB, сторона многоугольника BC, сторона многоугольника CD, сторона многоугольника DE, сторона многоугольника EF
    сторона AB и сторона BC являются смежными
    сторона BC и сторона CD являются смежными
    сторона CD и сторона DE являются смежными
    сторона DE и сторона EF являются смежными
    сторона EF и сторона FA являются смежными
    A B C D E F 120 60 58 122 98 141

    Периметр многоугольника — это длина ломанной: P = AB + BC + CD + DE + EF + FA = 120 + 60 + 58 + 122 + 98 + 141 = 599

    Многоугольник с тремя вершинами называется треугольником, с четырьмя — четырёхугольником, с пятью — пятиугольником и т. д.

    Точка и прямая являются основными геометрическими фигурами на плоскости.

    Древнегреческий учёный Евклид говорил: «точка» – это то, что не имеет частей». Слово «точка» в переводе с латинского языка означает результат мгновенного касания, укол. Точка является основой для построения любой геометрической фигуры.

    Прямая линия или просто прямая – это линия, вдоль которой расстояние между двумя точками является кратчайшим. Прямая линия бесконечна, и изобразить всю прямую и измерить её невозможно.

    Точки обозначают заглавными латинскими буквами А, В, С, D, Е и др., а прямые теми же буквами, но строчными а, b, c, d, e и др. Прямую можно обозначить и двумя буквами, соответствующими точкам, лежащим на ней. Например, прямую a можно обозначить АВ.

    Можно сказать, что точки АВ лежат на прямой а или принадлежат прямой а. А можно сказать, что прямая а проходит через точки А и В.

    Простейшие геометрические фигуры на плоскости – это отрезок, луч, ломаная линия.

    Отрезок – это часть прямой, которая состоит из всех точек этой прямой, ограниченных двумя выбранными точками. Эти точки – концы отрезка. Отрезок обозначается указанием его концов.

    Луч или полупрямая – это часть прямой, которая состоит из всех точек этой прямой, лежащих по одну сторону от данной её точки. Эта точка называется начальной точкой полупрямой или началом луча. Луч имеет точку начала, но не имеет конца.

    Полупрямые или лучи обозначаются двумя строчными латинскими буквами: начальной и любой другой буквой, соответствующей точке, принадлежащей полупрямой. При этом начальная точка ставится на первом месте.

    Получается, что прямая бесконечна: у неё нет ни начала, ни конца; у луча есть только начало, но нет конца, а отрезок имеет начало и конец. Поэтому только отрезок мы можем измерить.

    Несколько отрезков, которые последовательно соединены между собой так, что имеющие одну общуюточкуотрезки (соседние) располагаются не на одной прямой, представляют собой ломаную линию.

    Ломаная линия может быть замкнутой и незамкнутой. Если конец последнего отрезка совпадает с началом первого, перед нами замкнутая ломаная линия, если же нет – незамкнутая.

    сайт, при полном или частичном копировании материала ссылка на первоисточник обязательна.

    началом луча .

    a О

    луч k .

    полупрямыми .

    Задача:


    По рисунку видно, что этим условиям удовлетворяют лучи AB и AC, а также лучи BC и BA. Следовательно, они являются совпадающими.

    Ответ: AB и AC, BC и BA.

    Наряду с такими понятиями как точка, отрезок, прямая, в геометрии существует и еще одно понятие. Оно имеет название луч. Луч — это часть прямой, ограниченная с одной стороны точкой, а с другой стороны — бесконечная, т.е. ни чем не ограниченная.

    Можно провести аналогию с природой. Например, луч света, который мы можем направить с земли в космос. С одной стороны он ограничен, а с другой стороны — нет. Каждый луч имеет одну крайнюю точку, в которой он начинается. Она называется началом луча .

    Если взять произвольную прямую a , и отметим на ней некоторую точку О , то эта точка разобьет нашу прямую на две части. Каждая из которых будем лучом. Точка О будет принадлежать каждому из этих лучей. Точка О будет в данном случае началом этих двух лучей.

    Луч обычно обозначают одной латинской буквой. На рисунке ниже представлен луч k .

    Также можно обозначать луч двумя большими латинским буквами. При этом первая из них — это точка, в которой лежит начало луча. Вторая — это точка которая принадлежит лучу или другими словами — через которую луч проходит.

    На рисунке представлен луч ОС.

    Еще одним способом обозначения луча, является указание начальной точки луча и прямой, которой этот луч принадлежит. Например, на рисунке ниже представлен луч Оk.

    Иногда говорят, что луч исходит из точки О. Это значит, что точка О является началом луча. Лучи еще иногда называют полупрямыми .

    Задача:

    Проведите прямую, и отметьте на ней точки A B и на отрезке AB отметьте точку C. Среди лучей АB, BC, CA, AC и BA найдите пары совпадающих лучей.

    Лучи совпадают, если они лежат на одной прямой и имеют общее начало и ни один из них не является продолжением другого луча.
    По рисунку видно, что этим условиям удовлетворяют лучи AB и AC, а также лучи BC и BA. Следовательно, они являются совпадающими.

    Из курса школьной геометрии мало у кого остались точные сведения о том, что представляет собой отрезок, как он обозначается, что такое ломаная линия, прямая, точка и как обозначаются лучи. Если вы не можете вспомнить начальный курс геометрии, достаточно ознакомиться с этой статьей.

    Что такое геометрия? Это математический раздел, в котором школьник знакомится с геометрическими фигурами и их свойствами. Информации много, иногда недостаточно времени для того, чтобы все охватить и запомнить. Некоторые знания необходимо освежить спустя несколько месяцев и даже лет. Например, вспомнить, что такое лучи и как они обозначаются.

    Что такое луч в геометрии

    Луч – это прямая, с одной стороны ограниченная точкой, а с другой стороны – свободная, то есть не имеющая ограничений. Чтобы быстрее запомнить, как обозначаются лучи и как они выглядят, можно привести простой пример: мы ведь можем направить лучик света из фонарика в небо? С одной стороны луч ограничен – с того места, откуда он выходит, то есть – из фонарика. С другой стороны – он не имеет ограничений. Получается, что крайняя точка начала луча только одна, она и называется «начало». Второй точки не существует, потому что луч уходит в бесконечность.

    Чтобы понимать, как обозначить луч на листке бумаги, нужно начертить прямую линию. Например, пусть это будет отрезок, равный 10 см. С правой стороны поставим ограничение – точку, это начало луча. Второй точки на конце отрезка не будет.

    Как обозначаются лучи

    Продолжим вспоминать, что представляет собой луч и как его обозначить.

    Вариантов обозначения несколько:

    • Начертим в тетрадке прямую, обозначим точку начала луча. И присвоим ей имя. Например, пусть это будет луч «С». Первая точка – это начало луча, второй точки, как вы уже вспомнили, не существует. Это классическая схема обозначения лучей.
    • Второй вариант поинтереснее: луч можно обозначить несколькими буквами. Например, на одном луче может быть 2 буквы. Первая – это начало луча, пусть это будет буква А, а вторая может располагаться с определенным шагом. Допустим, на отрезке длиной 10 см начало луча обозначено буквой А, а на расстоянии 4 см от начала луча имеется вторая точка, точка В. Тогда луч нужно обозначить, как луч «АВ». Чтобы было понятнее, читать можно так: вторая точка В – это точка, через которую проходит луч.
    • Лучи еще можно обозначить и третьим способом, когда начальная точка будет находиться не в начале луча, а с небольшим отступлением. Например, чертим прямую длиной 10 см, отступаем от левого края 1 см, ставим точку – это будет начало луча. Обозначаем, например, буквой О. Посередине луча точку не ставим, но обозначаем эту часть луча буквой К. В данном случае буква О, будет началом этого луча, он исходит из этой точки. Читается луч так: «ОК», он является полупрямым.


    Как обозначается луч в тетрадке

    Обозначение на письме луча нужно один раз запомнить: записываются лучи латинскими заглавными буквами. Если это прямая, то записать луч нужно АВ в круглых скобочках: (АВ). Если перед вами отрезок, то он записывается только в квадратных скобках.


    Чаще всего этот вопрос задают в школах, на уроках геометрии, а также понятие достаточно популярно в оптике. Однако, как это часто бывает, слово имеет довольно много значений. Стоит подробнее остановиться на самых ключевых.

    Геометрия

    Для того, чтобы понять, что такое луч с точки зрения геометрии, нужно рассмотреть одно из фундаментальных понятий этой науки, а именно – прямую.

    Дать определение этому термину достаточно трудно, так как оно является одним из исходных, и именно с помощью прямой объясняются другие различные слова. Существует довольно мало аксиом в этом вопросе. Тем не менее, прямую можно трактовать как линию, находящуюся между двумя точками.

    Прямая имеет свои свойства, согласно евклидовой геометрии.

    • Через любую точку можно провести сколько угодно прямых, а вот через две несовпадающие точки – лишь одну.
    • Прямые могут находиться лишь в трех состояниях – они могут пересекаться, быть параллельными друг другу, а также могут скрещиваться.
    • Существует линейное уравнение, задающее прямую на плоскости.

    Итак, стоит вернуться к понятию луча. Он является частью прямой. Если на такой линии поставить точку, то автоматически получится два луча, при этом они не будут иметь второй ограничивающей их точки.

    Таким образом, луч – это часть прямой , имеющая начало, но не имеющая конца.

    Световой луч

    Геометрическая оптика рассматривает понятие светового луча довольно схожим образом. Здесь он тоже будет являться линией, однако она будет использоваться световой энергией. Иначе говоря, световой луч – это небольшой пучок света .

    Как и понятие прямой в геометрии, так и понятие луча в оптике является довольно базовым явлением. Однако, в отличие от геометрического луча, световой не имеет какого-то четкого направления, так как происходит дифракция. Однако, если свет очень большой, то расходимостью принято пренебрегать. В этом случае можно выделить четкое направление.

    Помимо базовых терминов в точных науках, этим словом обозначают самые разнообразные объекты. Например, около семи спортивных клубов носили такое название, а некоторые из них существуют до сих пор. Множество деревень, поселков и хуторов на территории России, Украины и Белоруссии тоже называются Лучами. От них не отстают и суда – причем в этом случае Луч является маркой пассажирских судов, а также целым классом яхт.

    Эти яхты являются одноместными и используются для гонок. Часто их применяют в качестве обучающего снаряда для детей, однако на нем проводятся и соревнования.

    Наряду с такими понятиями как точка, отрезок, прямая, в геометрии существует и еще одно понятие. Оно имеет название луч. Луч — это часть прямой, ограниченная с одной стороны точкой, а с другой стороны — бесконечная, т.е. ни чем не ограниченная.

    Можно провести аналогию с природой. Например, луч света, который мы можем направить с земли в космос. С одной стороны он ограничен, а с другой стороны — нет. Каждый луч имеет одну крайнюю точку, в которой он начинается. Она называется началом луча .

    Если взять произвольную прямую a , и отметим на ней некоторую точку О , то эта точка разобьет нашу прямую на две части. Каждая из которых будем лучом. Точка О будет принадлежать каждому из этих лучей. Точка О будет в данном случае началом этих двух лучей.

    Луч обычно обозначают одной латинской буквой. На рисунке ниже представлен луч k .

    Также можно обозначать луч двумя большими латинским буквами. При этом первая из них — это точка, в которой лежит начало луча. Вторая — это точка которая принадлежит лучу или другими словами — через которую луч проходит.

    На рисунке представлен луч ОС.

    Еще одним способом обозначения луча, является указание начальной точки луча и прямой, которой этот луч принадлежит. Например, на рисунке ниже представлен луч Оk.

    Иногда говорят, что луч исходит из точки О. Это значит, что точка О является началом луча. Лучи еще иногда называют полупрямыми .

    Задача:

    Проведите прямую, и отметьте на ней точки A B и на отрезке AB отметьте точку C. Среди лучей АB, BC, CA, AC и BA найдите пары совпадающих лучей.

    Лучи совпадают, если они лежат на одной прямой и имеют общее начало и ни один из них не является продолжением другого луча.
    По рисунку видно, что этим условиям удовлетворяют лучи AB и AC, а также лучи BC и BA. Следовательно, они являются совпадающими.

    Что такое луч в математике (5 класс)

    Натуральные числа можно изображать на луче. Построим луч с началом в точке О, направив его слева — направо, направление отметим стрелкой.

    Началу луча (точке О) поставим в соответствие число 0 (ноль). Отложим от точки О отрезок ОА произвольной длины. Точке А поставим в соответствие число 1 (один). Длину отрезка ОА будем считать равной 1 (единице). Отрезок АВ = 1 называется единичным отрезком . Отложим от точки А в направлении луча отрезок АВ = ОА. Поставим точке В в соответствие число 2. Заметим, что точка В находится от точки О на расстоянии в два раза большем, чем точка А. Значит, длина отрезка ОВ равна 2 (двум единицам). Продолжая откладывать в направлении луча отрезки, равные единичному, будем получать точки, которым соответствуют числа 3, 4, 5, и т.д. Данные точки удалены от точки О соответственно на 3, 4, 5, и т.д. единиц.

    Луч, построенный таким способом, называется координатным или числовым . Начало числового луча, точка О, называется точкой отсчета . Числа, поставленные в соответствие точкам на этом луче, называются координатами этих точек (отсюда: координатный луч). Пишут: О(0), А(1), В(2), читают: «точка О с координатой 0 (ноль), точка А с координатой 1 (один), точка В с координатой 2 (два)» и т.д.

    Любое натуральное число n можно изобразить на координатном луче, при этом соответствующая ему точка P будет удалена от точки О на n единиц. Пишут: ОP = n и P(n ) — точка P (читают: «пэ») с координатой n (читают: «эн»). Например, чтобы отметить на числовом луче точку К(107), необходимо от точки О отложить 107 отрезков, равных единичному. В качестве единичного можно выбрать отрезок любой длины. Часто длину единичного отрезка выбирают такой, чтобы было возможно в пределах рисунка изобразить на числовом луче необходимые натуральные числа. Рассмотрите пример

    5.2. Шкала

    Важным применением числового луча являются шкалы и диаграммы. Они используются в измерительных приборах и устройствах, при помощи которых измеряют различные величины. Одним из основных элементов измерительных приборов является шкала. Она представляет собой числовой луч, нанесенный на металлическое, деревянное, пластиковое, стеклянное или другое основание. Часто шкала выполнена в виде окружности или части окружности, которые разделены штрихами на равные части (деления-дуги) подобно числовому лучу. Каждому штриху на прямой или круговой шкале поставлено в соответствие определенное число. Это значение измеряемой величины. Например, числу 0 на шкале термометра соответствует температура 0 0 С, читают: «ноль градусов Цельсия ». Это температура, при которой начинает таять лед (или начинает замерзать вода).

    Используя измерительные приборы и инструменты со шкалами, определяют значение измеряемой величины по положению указателя на шкале. Чаще всего указателем служат стрелки. Они могут перемещаться вдоль шкалы, отмечая значение измеряемой величины (например, стрелка часов, стрелка весов, стрелка спидометра — прибора для измерения скорости, рисунок 3.1.). Подобна смещающейся стрелке граница столбика ртути или подкрашенного спирта в термометре (рисунок 3.1). В некоторых приборах движется не стрелка вдоль шкалы, а шкала перемещается относительно неподвижной стрелки (метки, штриха), например, в напольных весах. В некоторых инструментах (линейка, рулетка) указателем служат границы самого измеряемого предмета.

    Промежутки (части шкалы) между соседними штрихами шкалы называются деления. Расстояние между соседними штрихами, выраженное в единицах измеряемой величины, называется ценой деления (разность чисел, которым соответствуют соседние штрихи шкалы.) Например, цена деления спидометра на рисунке 3. 1. равна 20 км/ч (двадцать километров в час), а цена деления комнатного термометра на рисунке 3.1. равна 1 0 С (один градус Цельсия).

    Диаграмма

    Для видимого изображения величин используют линейные, столбчатые или круговые диаграммы. Диаграмма состоит из числового луча-шкалы, направленного слева — направо или снизу — вверх. Кроме того на диаграмме помещены отрезки или прямоугольники (столбцы), изображающие сравниваемые величины. При этом длина отрезков или столбцов в единицах шкалы равна соответствующим величинам. На диаграмме возле числового луча-шкалы подписывают название единиц измерения, в которых отложены величины. На рисунке 3.2. изображена столбчатая диаграмма, а на рисунке 3.3 линейная.

    3.2.1. Величины и приборы для их измерения

    В таблице приведены названия некоторых величин, а также приборов и инструментов, предназначенных для их измерения. (Жирным шрифтом выделены основные единицы Международной системы единиц).

    5. 2.2. Термометры. Измерение температуры

    На рисунке 3.4 приведены термометры, в которых использованы разные температурные шкалы: Реомюра (°R), Цельсия (°С) и Фаренгейта (°F).В них использован один и тот же температурный интервал — разность температур кипения воды и плавления льда. Этот интервал разделён на различное число частей: в шкале Реомюра — на 80 частей, шкале Цельсия — на 100 частей, в шкале Фаренгейта — на 180 частей. При этом в шкалах Реомюра и Цельсия температуре таяния льда соответствует число 0 (ноль), а в шкале Фаренгейта — число 32. Единицы температуры в этих термометрах: градус по Реомюру, градус по Цельсию, градус по Фаренгейту. В устройстве термометров используется свойство жидкостей (спирта, ртути) расширяться при нагревании. При этом различные жидкости по-разному расширяются при нагревании, что видно на рисунке 3.5, где штрихи для столбика спирта и ртути не совпадают при одинаковой температуре.

    5.2.3. Измерение влажности воздуха

    Влажность воздуха зависит от количества в нём водяных паров. Например, летом в пустыне воздух сухой, влажность его низкая, так как в нём содержится мало паров воды. В субтропиках, например, в Сочи влажность высокая, в воздухе много водяных паров. Измерить влажность можно с помощью двух термометров. Один из них обычный (сухой термометр). У второго шарик обёрнут влажной тканью (влажный термометр). Известно, что при испарении воды температура тела понижается. (Вспомните озноб при выходе из моря после купания). Поэтому влажный термометр показывает более низкую температуру. Чем суше воздух, тем больше разность показаний двух термометров. Если показания термометров одинаковы (разность равна нулю), то влажность воздуха равна 100 %. В этом случае выпадает роса. Прибор, измеряющий влажность воздуха, называется психрометром (рисунок 3.6). Он снабжён таблицей, в которой приведены: показания сухого термометра, разность показаний двух термометров, влажность воздуха в процентах. Чем ближе влажность к 100%, тем более влажный воздух. Нормальная влажность в помещениях должна быть равна около 60%.

    Блок 3.3. Самоподготовка

    5.3.1. Заполните таблицу

    Отвечая на вопросы таблицы, заполняйте свободную колонку («Ответ»). При этом используйте рисунки приборов в блоке «Дополнительный».


    760 мм. рт. ст. считается нормальным. На рисунке 3.11 показано изменение атмосферного давления при подъёме на самую высокую гору Эверест.

    Постройте линейную диаграмму изменения давления, отложив на вертикальном луче высоту над уровнем моря, а по горизонтали давление.

    Блок 5.4. Проблемный

    Построение числового луча с единичным отрезком заданной длины

    Для решения этой учебной проблемы работайте по плану, приведенному в левой колонке таблицы, при этом правую колонку рекомендуется закрыть листом бумаги. Ответив на все вопросы, сопоставьте свои выводы с приведёнными решениями.

    Блок 5.5. Фасетный тест

    Числовой луч, шкала, диаграмма

    В задачах фасетного теста использованы рисунки из таблицы. Все задачи начинаются так: «ЕСЛИ числовой луч представлен на рисунке …., то… »

    ЕСЛИ: числовой луч представлен на рисунке… Таблица

    1. Количество единиц между соседними штрихами числового луча.
    2. Координаты точек А, В, С, D.
    3. Длина (в сантиметрах) отрезков АВ, ВС, АD, ВD соответственно.
    4. Длина (в метрах) отрезков АВ, ВС, АD, ВD соответственно.
    5. Натуральные числа, расположенные на числовом луче левее точки D.
    6. Натуральные числа, расположенные на числовом луче между точками А и С.
    7. Количество натуральных чисел, лежащих на числовом луче между точками А и D.
    8. Количество натуральных чисел, лежащих на числовом луче между точками В и С.
    9. Цена деления шкалы прибора.
    10. Скорость автомобиля в км/ч, если стрелка спидометра указывает на точки А, В, С, D соответственно.
    11. Величина (в км/ч), на которую увеличилась скорость автомобиля, если стрелка спидометра переместилась из точки В в точку С.
    12. Величина скорости автомобиля после того, как водитель уменьшил скорость на 84 км/ч (перед уменьшением скорости стрелка спидометра указывала на точку D).
    13. Масса груза на весах в центнерах, если стрелка — указатель весов — расположена напротив точек А, В, С соответственно.
    14. Масса груза на весах в килограммах, если стрелка — указатель весов — расположена напротив точек А, В, С соответственно.
    15. Масса груза на весах в граммах, если стрелка — указатель весов — расположена напротив точек А, В, С соответственно.
    16. Количество учеников в 5 классе.
    17. Разность между количеством учеников, успевающих на «4», и количеством учеников, успевающих на «3».
    18. Отношение количества учеников, успевающих на «4» и «5», к количеству учеников, успевающих на «3».

    РАВНО (равна, равны, это):

    а) 10 б) 6,12,3,3 в) 1 г) 99,102,106,104 д) 2 е) 201,202 ж) 49 з) 3500,3000,8000,4500

    и) 5,2,1,4 к) 599 л) 6,3,3,9 м) 10,4,16,7 н) 100 о) 4 км/ч п) 65,85,105,115 р) 7,2,4,6 с) 20,20,50,30 т) 0 у) 700,600,1600,900 ф) 1,2,3,4,5,6 х) 25,10,5,20 ц) 3,4,5,2 ч) 203,197,200,206 ш) 15,20,25,10 щ) 1599 ы) 11,12,13,14,15 э) 30,60,15,15 ю) 0,700,1300,1600 я) 100,100,250,150 аа) 30,15,15,45 бб) 4 вв) 1,2,3,4,5 гг) 17 дд) 500 кг ее) 19 жж) 80 зз) 100,101,102,103,104,105 ии)5,6 кк) 28,64,100,164 лл) 1500000,3000000,4500000 мм) 11 нн) 36 оо) 1500,3000,4500 пп) 7 рр) 24 сс) 15,30,45

    Блок 5. 6. Учебная мозаика

    В заданиях мозаики использованы приборы из блока «Дополнительный». Ниже приведено поле мозаики. На нём указаны названия приборов. Кроме того для каждого прибора обозначены: измеряемая величина (В), единица измерения величины (Е), показание прибора (П), цена деления шкалы (Ц). Далее помещены ячейки мозаики. Прочитав ячейку, вы должны сначала определить прибор, к которому она относится, и поставить в окружность ячейки номер прибора. Затем надо догадаться, о чём эта ячейка. Если речь идёт об измеряемой величине, надо к номеру приписать букву В. Если это единица измерения — поставить букву Е, если показание прибора — букву П , если цена деления — букву Ц. Таким образом надо обозначить все ячейки мозаики. Если ячейки вырезать и расположить так, как на поле, то можно систематизировать сведения о приборе. В компьютерном варианте мозаики при правильном расположении ячеек создаётся рисунок.

    Координата точки – это ее «адрес» на числовом луче, а числовой луч – это «город», в котором живут числа и любое число можно отыскать по адресу.

    Больше уроков на сайте

    Вспомним, что такое – натуральный ряд. Это – все числа, которые можно использовать для счета предметов, стоящие строго по порядку, друг за другом, то есть, в ряд. Начинается этот ряд чисел с 1 и продолжается до бесконечности с равными промежутками между соседними числами. Прибавим 1 – и получим следующее число, еще 1 – и снова следующее. И, какое бы число из этого ряда мы ни взяли, на 1 справа и на 1 слева от него есть соседние натуральные числа. Исключение составляет только число 1: следующее за ним натуральное число есть, а предыдущего – нет. 1 – самое маленькое натуральное число.

    Есть одна геометрическая фигура, которая имеет очень много общего с натуральным рядом. Глядя на тему урока, записанную на доске, нетрудно догадаться, что эта фигура – луч. И в самом деле, начало луч имеет, а вот конца – нет. И можно было бы продолжать и продолжать его, да вот только тетрадь или доска попросту закончатся, и некуда больше продолжать.

    Использовав эти сходные свойства, соотнесем вместе натуральный ряд чисел и геометрическую фигуру – луч.

    Не случайно в начале луча оставлено пустое место: рядом с натуральными числами должно быть записано и хорошо знакомое тебе число 0. Теперь каждое натуральное число, встречающееся в натуральном ряду, имеет на луче двух соседей – меньшего и большего. Совершив от нуля всего один шаг +1, можно получить число 1, а сделав следующий шаг +1 – число 2 … Шагая так далее, мы можем поочередно получить все натуральные числа. Вот в таком виде луч, представленный на доске, называется координатный луч. Можно сказать и проще – числовым лучом. На нем есть наименьшее число – число 0, которое называется началом отсчета , каждое последующее число отстоит от предыдущего на одинаковое расстояние, а наибольшего числа нет, как нет конца ни у луча, ни у натурального ряда. Подчеркну еще раз, что расстояние между началом отсчета и следующим за ним числом 1 таково же, как и между любыми другими двумя соседними числами числового луча. Это расстояние называется единичным отрезком . Чтобы отметить на таком луче любое число, нужно отложить от начала отсчета ровно столько же единичных отрезков.

    Например, чтобы отметить на луче число 5, откладываем от начала отсчета 5 единичных отрезков. Чтобы отметить на луче число 14, откладываем от нуля 14 единичных отрезков.

    Как ты можешь видеть в этих примерах, на разных чертежах единичные отрезки могут быть разными(), но на одном луче все единичные отрезки() равны между собой(). (возможно, на картинках будет смена слайдов, подтверждающая паузы)

    Как тебе известно, на геометрических чертежах принято давать названия точкам заглавными буквами латинского алфавита. Применим это правило к чертежу на доске. Каждый координатный луч имеет начальную точку, на числовом луче этой точке соответствует число 0, а называть эту точку принято буквой О. Кроме того, отметим несколько точек в местах, соответствующих каким-то числам этого луча. Теперь каждая точка луча имеет свой определенный адрес. А(3), … (5-6 точек на обоих лучах) . Число, соответствующее точке на луче (так называемый адрес точки), называется координатой точки. А сам луч – координатным лучом. Координатный луч, или числовой – смысл от этого не меняется.

    Выполним задание – отметим на числовом луче точки по их координатам. Советую тебе выполнять это задание самостоятельно в тетради. М(3), Т(10), У(7).

    Для этого сначала построим координатный луч. То есть –луч, начало которого — точка О(0). Теперь нужно выбрать единичный отрезок. Его надо именно выбрать так, чтобы все требуемые точки поместились на чертеже. Наибольшая координата сейчас 10. Если разместить начало луча в 1-2 клетках от левого края страницы, то его можно будет продлить более, чем на 10см. Тогда возьмем единичный отрезок 1см, отметим его на луче, и на 10см от начала луча отстоит число 10. Этому числу соответствует точка Т. (…)

    А вот если нужно отметить на координатном луче точку Н (15), потребуется выбрать другой единичный отрезок. Ведь так, как в предыдущем примере, уже не получится, потому что в тетради не поместится луч требуемой видимой длины. Можно выбрать единичный отрезок длиной в 1 клетку, и от нуля до требуемой точки отсчитать 15 клеток.

    Единичный отрезок. ? Единичный отрезок может иметь разную длину. Например, нам надо построить координатный луч с единичным отрезком равным две клетки. Для этого необходимо: построить луч (по правилам, которые рассматривались выше) отсчитать от точки О две клетки отметить точку и дать ей координату 1 расстояние от 0 до 1, равное двум клеткам и есть единичный отрезок. О. 0. 1. Ниже координатный луч с единичным отрезком равным пяти клеткам. О. 0. 1.

    Слайд 6 из презентации «Координатный луч» . Размер архива с презентацией 107 КБ.

    Математика 5 класс

    краткое содержание других презентаций

    «Математика 5 класс «Обыкновенные дроби»» — Вычитание дробей. Приведение дробей. Разность дробей. Круг. Дроби с одинаковыми знаменателями. Доли. Сравните дроби. Сложение дробей. Что такое дробь. Больший знаменатель. Правило деления дробей. Дробь. Часть круга. Сложите дроби. Число. Найдите произведение. Урок. Произведение. Рассмотренный пример. Арбуз. Найдите разность. Неравные дроби. Обыкновенные дроби. Деление дробей. Умножение дробей.

    «Задания на решение уравнений» — Уравнения. Включим светофор. Испытание для Ивана-царевича. Разминка. Самостоятельная работа. Сколько Маша уплатила за покупку. Проверка домашнего задания. Игра «Волшебное число». Ответьте на вопросы. Комариная семья. Испытание. Физкультминутка.

    «Путешествие по математике» — Какое треугольное число изображает равносторонний треугольник. Туристы хотят осмотреть густонаселённые части материка. За завтраком съели 3/8 торта, а за обедом – 5/8 торта. Парусник проходит 1 милю за 10 мин. Задачи великого лоцмана. Остров «словесности». Путешествие по морю знаний. Чтобы построить корабль, необходимо распилить брёвна. Остров Лукоморье. Дракон. Берег «золотых рук». Остановка «Кудыкины горы».

    ««Упрощение выражений» 5 класс» — Упростите выражения. Вынесите общий множитель за скобки. Распределительный закон. Какие выражения можно упростить. Как преобразовать выражение. Упрощение выражений. Задача. Решение уравнений. Слагаемые, у которых буквенная часть одинаковая, называются подобными. Найдите значения выражений удобным способом. Подчеркните подобные слагаемые. Определите, что пропущено в данных выражениях.

    ««Проценты» 5 класс» — Процентом называется сотая часть числа. Решите задачу. Процентное отношение чисел. Проверяем. Нахождение числа по его процентам. Найдите. Нахождение процентов от процентов. Увеличьте число 56 на 20%. Запишите проценты в виде десятичной дроби. Целое всегда принимаем за единицу или 100%. Проценты. Обозначение. Как представить проценты в виде десятичной дроби. Нужно умножить эту дробь на 100. Как записать десятичную дробь с помощью процентов.

    «Треугольники и их виды» — Творческая работа. Вид треугольника. Треугольники. Первичная актуализация. Разгадать ребус. Геометрический период. Треугольники можно разделить на группы в зависимости от углов. Треугольник и его элементы. Вершины. Сколько прямых можно провести через две точки. Две равные стороны. Треугольники вокруг нас.

    Данная статья посвящена разбору таких понятий, как координатный луч и координатная прямая. Мы остановимся на каждом понятии и подробно рассмотрим примеры. Благодаря этой статье вы сможете освежить свои знания или ознакомиться с темой без помощи преподавателя.

    Yandex.RTB R-A-339285-1

    Для того, чтобы определить понятие координатного луча, следует иметь представление о том, что такое луч.

    Определение 1

    Луч — это геометрическая фигура, которая имеет начало отсчета координатного луча и направление движения. Прямую обычно изображают горизонтально, указывая направление направо.

    На примере мы видим, что O является началом луча.

    Пример 1

    Координатный луч изображается по той же схеме, но существенно отличается. Мы ставим точку отсчета и отмеряем единичный отрезок.

    Пример 2

    Определение 2

    Единичный отрезок — это расстояние от 0 до точки, выбранной для измерения.

    Пример 3

    От конца единичного отрезка нужно отложить несколько штрихов и сделать разметку.

    Благодаря манипуляциям, которые мы проделали с лучом, он стал координатным. Подпишите штрихи натуральными числами в последовательности от 1 — например, 2 , 3 , 4 , 5 …

    Пример 4

    Определение 3

    – это шкала, которая может длиться до бесконечности.

    Зачастую его изображают лучом с началом в точке O , и откладывают единственный единичный отрезок. Пример указан на рисунке.

    Пример 5

    Мы в любом случае сможем продолжить шкалу до того числа, которое нам необходимо. Вы можете записывать числа как удобно – под лучом или над ним.

    Пример 6

    Для отображений координат луча могут использоваться как заглавные, как и строчные буквы.

    Принцип изображения координатной прямой практически не отличается от изображения луча. Все просто — прочертите луч и дополните до прямой, придав положительное направление, которое указывается стрелочкой.

    Пример 7

    Проведите луч в противоположную сторону, дополнив его до прямой

    Пример 8

    Отложите единичные отрезки по примеру, указанному выше

    С левой стороны запишите натуральные числа 1 , 2 , 3 , 4 , 5 … с противоположным знаком. Обратите внимание на пример.

    Пример 9

    Вы можете отметить только начало отсчета и единичные отрезки. Смотрите на примере, как это будет выглядеть.

    Пример 10

    Определение 4

    – это прямая, которая изображается с определенной точкой отсчета, которая принимается за 0 , единичным отрезком и заданным направлением движения.

    Соответствие между точками координатной прямой и действительными числами

    Координатная прямая может содержать множество точек. Они напрямую связаны с действительными числами. Это можно определить, как взаимно однозначное соответствие.

    Определение 5

    Каждой точке на координатной прямой соответствует единственное действительное число, а каждому действительному числу соответствует единственная точка на координатной прямой.

    Для того, чтобы лучше понять правило, следует отметить точку на координатной прямой и посмотреть, какое натуральное число соответствует отметке. Если эта точка совпадает с началом отсчета, она будет отмечена нулем. Если точка не совпадает с началом отсчета, мы откладываем нужное количество единичных отрезков до тех пор, пока не достигнем указанной отметки. Число, записанное под ней, и будет соответствовать данной точке. На примере, указанном внизу, мы покажем вам это правило наглядно.

    Пример 11

    Если мы не можем найти точку, откладывая единичные отрезки, следует отмечать также точки, составляющие одну десятую, сотую или тысячную долю единичного отрезка. На примере можно подробно рассмотреть данное правило.

    Отложив несколько подобных отрезков, мы сможем получить не только целое, но и дробное число – как положительное, так и отрицательное.

    Отмеченные отрезки помогут нам отыскать на координатной прямой необходимую точку. Это могут быть как целые, так и дробные числа. Однако на прямой существуют точки, которые очень сложно найти с помощью единичных отрезков. Этим точкам соответствуют десятичные дроби. Для того, чтобы искать подобную точку, придётся откладывать единичный отрезок, десятую, сотую, тысячную, десятитысячную и другие его доли. Одной точке координатной прямой отвечает иррациональное число π (= 3 , 141592 . . .) .

    Множество действительных чисел включается в себя все числа, которые можно записать в виде дроби. Это позволяет выявить правило.

    Определение 6

    Каждой точке координатной прямой соответствует конкретное действительное число. Разные точки определяют разные действительные числа.

    Это соответствие однозначно –каждой точке соответствует определенное действительное число. Но это работает также и в обратном направлении. Мы также можем указать определенную точку на координатной прямой, которая будет относиться конкретному действительному числу. Если число не является целым, то нам необходимо отметить несколько единичных отрезков, а также десятых, сотых долей в заданном направлении. Например, числу 400350 отвечает точка на координатной прямой, в которую из начала отсчета можно попасть, отложив в положительном направлении 400 единичных отрезков, 3 отрезка, составляющих десятую долю единичного, и 5 отрезков – тысячную долю.

    Смотреть что такое «Луч (геометрия)» в других словарях. Что такое луч в математике и геометрии

    Все мы когда-то изучали в школе геометрию, но далеко не каждый из нас вспомнит, что представляет собой отрезок. А уж тем более мало кто сможет объяснить понятие лучей, и как они обозначаются. Давайте постараемся в этой статье напомнить себе данные определения и рассмотрим их в математике. Также определим, что такое луч, и чем он отличается от светового. Если вникнуть, то понять будет несложно.

    Определение понятий

    Для начала давайте вспомним, что называется геометрией. Геометрия — это раздел математики, изучающий геометрические фигуры и их свойства. К ним относятся треугольник, квадрат, прямоугольник, параллелепипед, круг, овал, ромб, цилиндр и т. п. Простейшая фигура — это прямая. Она является бесконечной и не имеет начала. Две прямые пересекутся только в одной единственной точке. Через одну точку можно проводить бессчетное количество прямых линий. Каждая точка на линии делит ее на два .


    Это интересно: как обозначается площадь, примеры для вычисления.

    Он состоит из точек, расположенных по одну сторону. Все понятия данных подмножеств можно именовать таким образом. Луч обозначают одной строчной латинской буквой или двумя заглавными, когда одна точка — начало (например, О), а вторая лежит на нем (например, F, К и Е) .

    В основе геометрической фигуры, имеющей углы, лежат полупрямые. Они начинаются в точке, где пересекаются, но второй стороной направлены в бесконечность. Начало делит прямую на 2 части. На письме его обычно именуют двумя заглавными (OF) или одной буквой латиницы (а, в, с). Если дана прямая, то записывается ОВ в закругленных скобках: (ОВ). Если же это отрезок — в квадратных скобках.

    Таким образом, луч — это часть прямой. Через любую точку можно провести множество прямых, но через 2 несовпадающие — только одну. Последние могут быть взаимодействовать только в трех вариантах: пересекаться, скрещиваться, быть параллельными друг другу. Существуют линейные уравнения, которые задают прямую на плоскости.

    Обозначения в геометрии

    Вариантов для обозначения несколько:


    Нужно знать: Что такое горизонталь и горизонтальное положение?

    Отличие световых лучей от геометрических

    В геометрии таковые понятия очень схожи. Луч — это линия, но она является энергией света . Другими словами — это небольшой пучок света. В оптике данное понятие, как и понятие прямой, в геометрии — базовое. У световых нет сконцентрированного направления, происходит дифракция. Но когда поток света очень сильный, расходимостью пренебрегают, и можно выделять четкое направление.

    Из курса школьной геометрии мало у кого остались точные сведения о том, что представляет собой отрезок, как он обозначается, что такое ломаная линия, прямая, точка и как обозначаются лучи. Если вы не можете вспомнить начальный курс геометрии, достаточно ознакомиться с этой статьей.

    Что такое геометрия? Это математический раздел, в котором школьник знакомится с геометрическими фигурами и их свойствами. Информации много, иногда недостаточно времени для того, чтобы все охватить и запомнить. Некоторые знания необходимо освежить спустя несколько месяцев и даже лет. Например, вспомнить, что такое лучи и как они обозначаются.

    Что такое луч в геометрии

    Луч – это прямая, с одной стороны ограниченная точкой, а с другой стороны – свободная, то есть не имеющая ограничений. Чтобы быстрее запомнить, как обозначаются лучи и как они выглядят, можно привести простой пример: мы ведь можем направить лучик света из фонарика в небо? С одной стороны луч ограничен – с того места, откуда он выходит, то есть – из фонарика. С другой стороны – он не имеет ограничений. Получается, что крайняя точка начала луча только одна, она и называется «начало». Второй точки не существует, потому что луч уходит в бесконечность.

    Чтобы понимать, как обозначить луч на листке бумаги, нужно начертить прямую линию. Например, пусть это будет отрезок, равный 10 см. С правой стороны поставим ограничение – точку, это начало луча. Второй точки на конце отрезка не будет.

    Как обозначаются лучи

    Продолжим вспоминать, что представляет собой луч и как его обозначить.

    Вариантов обозначения несколько:

    • Начертим в тетрадке прямую, обозначим точку начала луча. И присвоим ей имя. Например, пусть это будет луч «С». Первая точка – это начало луча, второй точки, как вы уже вспомнили, не существует. Это классическая схема обозначения лучей.
    • Второй вариант поинтереснее: луч можно обозначить несколькими буквами. Например, на одном луче может быть 2 буквы. Первая – это начало луча, пусть это будет буква А, а вторая может располагаться с определенным шагом. Допустим, на отрезке длиной 10 см начало луча обозначено буквой А, а на расстоянии 4 см от начала луча имеется вторая точка, точка В. Тогда луч нужно обозначить, как луч «АВ». Чтобы было понятнее, читать можно так: вторая точка В – это точка, через которую проходит луч.
    • Лучи еще можно обозначить и третьим способом, когда начальная точка будет находиться не в начале луча, а с небольшим отступлением. Например, чертим прямую длиной 10 см, отступаем от левого края 1 см, ставим точку – это будет начало луча. Обозначаем, например, буквой О. Посередине луча точку не ставим, но обозначаем эту часть луча буквой К. В данном случае буква О, будет началом этого луча, он исходит из этой точки. Читается луч так: «ОК», он является полупрямым.


    Как обозначается луч в тетрадке

    Обозначение на письме луча нужно один раз запомнить: записываются лучи латинскими заглавными буквами. Если это прямая, то записать луч нужно АВ в круглых скобочках: (АВ). Если перед вами отрезок, то он записывается только в квадратных скобках.


    Мы рассмотрим каждую из тем, а в конце будут даны тесты по темам.

    Точка в математике

    Что такое точка в математике? Математическая точка не имеет размеров и обозначается заглавными латинскими буквами: A, B, C, D, F и т.д.

    На рисунке можно видеть изображение точек A, B, C, D, F, E, M, T, S.

    Отрезок в математике

    Что такое отрезок в математике? На уроках математики можно услышать следующее объяснение: математический отрезок имеет длину и концы. Отрезок в математике — это совокупность всех точек, лежащих на прямой между концами отрезка. Концы отрезка — две граничные точки.

    На рисунке мы видим следующее: отрезки ,,,, и , а также две точки B и S.

    Прямая в математике

    Что такое прямая в математике? Определение прямой в математике: прямая не имеет концов и может продолжаться в обе стороны до бесконечности. Прямая в математике обозначается двумя любыми точками прямой. Для объяснения понятия прямой ученику можно сказать, что прямая — это отрезок, который не имеет двух концов.

    На рисунке изображены две прямые: CD и EF.

    Луч в математике

    Что же такое луч? Определение луча в математике: луч — часть прямой, которая имеет начало и не имеет конца. В названии луча присутствуют две буквы, например, DC. Причем первая буква всегда обозначает точку начала луча, поэтому менять местами буквы нельзя.

    На рисунке изображены лучи: DC, KC, EF, MT, MS. Лучи KC и KD — один луч, т.к. у них общее начало.

    Числовая прямая в математике

    Определение числовой прямой в математике: прямая, точки которой отмечают числа, называют числовой прямой.

    На рисунке изображена числовая прямая, а также луч OD и ED

    Точка и прямая являются основными геометрическими фигурами на плоскости.

    Древнегреческий учёный Евклид говорил: «точка» – это то, что не имеет частей». Слово «точка» в переводе с латинского языка означает результат мгновенного касания, укол. Точка является основой для построения любой геометрической фигуры.

    Прямая линия или просто прямая – это линия, вдоль которой расстояние между двумя точками является кратчайшим. Прямая линия бесконечна, и изобразить всю прямую и измерить её невозможно.

    Точки обозначают заглавными латинскими буквами А, В, С, D, Е и др., а прямые теми же буквами, но строчными а, b, c, d, e и др. Прямую можно обозначить и двумя буквами, соответствующими точкам, лежащим на ней. Например, прямую a можно обозначить АВ.

    Можно сказать, что точки АВ лежат на прямой а или принадлежат прямой а. А можно сказать, что прямая а проходит через точки А и В.

    Простейшие геометрические фигуры на плоскости – это отрезок, луч, ломаная линия.

    Отрезок – это часть прямой, которая состоит из всех точек этой прямой, ограниченных двумя выбранными точками. Эти точки – концы отрезка. Отрезок обозначается указанием его концов.

    Луч или полупрямая – это часть прямой, которая состоит из всех точек этой прямой, лежащих по одну сторону от данной её точки. Эта точка называется начальной точкой полупрямой или началом луча. Луч имеет точку начала, но не имеет конца.

    Полупрямые или лучи обозначаются двумя строчными латинскими буквами: начальной и любой другой буквой, соответствующей точке, принадлежащей полупрямой. При этом начальная точка ставится на первом месте.

    Получается, что прямая бесконечна: у неё нет ни начала, ни конца; у луча есть только начало, но нет конца, а отрезок имеет начало и конец. Поэтому только отрезок мы можем измерить.

    Несколько отрезков, которые последовательно соединены между собой так, что имеющие одну общуюточкуотрезки (соседние) располагаются не на одной прямой, представляют собой ломаную линию.

    Ломаная линия может быть замкнутой и незамкнутой. Если конец последнего отрезка совпадает с началом первого, перед нами замкнутая ломаная линия, если же нет – незамкнутая.

    сайт, при полном или частичном копировании материала ссылка на первоисточник обязательна.

    Точка — это абстрактный объект, который не имеет измерительных характеристик: ни высоты, ни длины, ни радиуса. В рамках задачи важно только его местоположение

    Точка обозначается цифрой или заглавной (большой) латинской буквой. Несколько точек — разными цифрами или разными буквами, чтобы их можно было различать

    точка A, точка B, точка C
    A B C
    точка 1, точка 2, точка 3
    1 2 3

    Можно нарисовать на листке бумаги три точки «А» и предложить ребёнку провести линию через две точки «А». Но как понять через какие? A A A

    Линия — это множество точек. У неё измеряют только длину. Ширины и толщины она не имеет

    Обозначается строчными (маленькими) латинскими буквами

    линия a, линия b, линия c
    a b c

    Линия может быть

    1. замкнутой, если её начало и конец находятся в одной точке,
    2. разомкнутой, если её начало и конец не соединены
    замкнутые линии
    разомкнутые линии
    Ты вышел из квартиры, купил в магазине хлеб и вернулся обратно в квартиру. Какая линия получилась? Правильно, замкнутая. Ты вернулся в исходную точку. Ты вышел из квартиры, купил в магазине хлеб, зашёл в подъезд и разговорился с соседом. Какая линия получилась? Разомкнутая. Ты не вернулся в исходную точку. Ты вышел из квартиры, купил в магазине хлеб. Какая линия получилась? Разомкнутая. Ты не вернулся в исходную точку.
    1. самопересекающейся
    2. без самопересечений
    самопересекающиеся линии
    линии без самопересечений
    1. прямой
    2. ломанной
    3. кривой
    прямые линии
    ломанные линии
    кривые линии

    Прямая линия — это линия которая не искривляется, не имеет ни начала, ни конца, её можно бесконечно продолжать в обе стороны

    Даже когда виден небольшой участок прямой, предполагается, что она бесконечно продолжается в обе стороны

    Обозначается строчной (маленькой) латинской буквой. Или двумя заглавными (большими) латинскими буквами — точками, лежащими на прямой

    прямая линия a
    a
    прямая линия AB
    B A

    Прямые могут быть

    1. пересекающимися, если имеют общую точку. Две прямые могут пересекаться только в одной точке.
      • перпендикулярными, если пересекаются под прямым углом (90°).
    2. параллельными, если не пересекаются, не имеют общей точки.
    параллельные линии
    пересекающиеся линии
    перпендикулярные линии

    Луч — это часть прямой, которая имеет начало, но не имеет конца, её можно бесконечно продолжать только в одну сторону

    У луча света на картинке начальной точкой является солнце

    солнышко

    Точка разделяет прямую на две части — два луча A A

    Луч обозначается строчной (маленькой) латинской буквой. Или двумя заглавными (большими) латинскими буквами, где первая — это точка, с которой начинается луч, а вторая — точка, лежащая на луче

    луч a
    a
    луч AB
    B A

    Лучи совпадают, если

    1. расположены на одной и той же прямой,
    2. начинаются в одной точке,
    3. направлены в одну сторону
    лучи AB и AC совпадают
    лучи CB и CA совпадают
    C B A

    Отрезок — это часть прямой, которая ограничена двумя точками, то есть она имеет и начало и конец, а значит можно измерить её длину.

    Длина отрезка — это расстояние между его начальной и конечной точками

    Через одну точку можно провести любое число линий, в том числе прямых

    Через две точки — неограниченное количество кривых, но только одну прямую

    кривые линии, проходящие через две точки
    B A
    прямая линия AB
    B A

    От прямой «отрезали» кусочек и остался отрезок. Из примера выше видно, что его длина — наикратчайшее расстояние между двумя точками. ✂ B A ✂

    Отрезок обозначается двумя заглавными(большими) латинскими буквами, где первая — это точка, с которой начинается отрезок, а вторая — точка, которой заканчивается отрезок

    отрезок AB
    B A

    Задача: где прямая , луч , отрезок , кривая ?

    Ломанная линия — это линия, состоящая из последовательно соединённых отрезков не под углом 180°

    Длинный отрезок «поломали» на несколько коротких

    Звенья ломаной (похожи на звенья цепи) — это отрезки, из которых состоит ломанная. Смежные звенья — это звенья, у которых конец одного звена является началом другого. Смежные звенья не должны лежать на одной прямой.

    Вершины ломаной (похожи на вершины гор) — это точка, с которой начинается ломанная, точки, в которых соединяются отрезки, образующие ломаную, точка, которой заканчивается ломанная.

    Обозначается ломанная перечислением всех её вершин.

    ломанная линия ABCDE
    вершина ломанной A, вершина ломанной B, вершина ломанной C, вершина ломанной D, вершина ломанной E
    звено ломанной AB, звено ломанной BC, звено ломанной CD, звено ломанной DE
    звено AB и звено BC являются смежными
    звено BC и звено CD являются смежными
    звено CD и звено DE являются смежными
    A B C D E 64 62 127 52

    Длина ломанной — это сумма длин её звеньев: ABCDE = AB + BC + CD + DE = 64 + 62 + 127 + 52 = 305

    Задача: какая ломанная длиннее , а у какой больше вершин ? У первой линии все звенья одинаковой длины, а именно по 13см. У второй линии все звенья одинаковой длины, а именно по 49см. У третьей линии все звенья одинаковой длины, а именно по 41см.

    Многоугольник — это замкнутая ломанная линия

    Стороны многоугольника (помогут запомнить выражения: «пойти на все четыре стороны», «бежать в сторону дома», «с какой стороны стола сядешь?») — это звенья ломанной. Смежные стороны многоугольника — это смежные звенья ломанной.

    Вершины многоугольника — это вершины ломанной. Соседние вершины — это точки концов одной стороны многоугольника.

    Обозначается многоугольник перечислением всех его вершин.

    замкнутая ломанная линия, не имеющая самопересечения, ABCDEF
    многоугольник ABCDEF
    вершина многоугольника A, вершина многоугольника B, вершина многоугольника C, вершина многоугольника D, вершина многоугольника E, вершина многоугольника F
    вершина A и вершина B являются соседними
    вершина B и вершина C являются соседними
    вершина C и вершина D являются соседними
    вершина D и вершина E являются соседними
    вершина E и вершина F являются соседними
    вершина F и вершина A являются соседними
    сторона многоугольника AB, сторона многоугольника BC, сторона многоугольника CD, сторона многоугольника DE, сторона многоугольника EF
    сторона AB и сторона BC являются смежными
    сторона BC и сторона CD являются смежными
    сторона CD и сторона DE являются смежными
    сторона DE и сторона EF являются смежными
    сторона EF и сторона FA являются смежными
    A B C D E F 120 60 58 122 98 141

    Периметр многоугольника — это длина ломанной: P = AB + BC + CD + DE + EF + FA = 120 + 60 + 58 + 122 + 98 + 141 = 599

    Многоугольник с тремя вершинами называется треугольником, с четырьмя — четырёхугольником, с пятью — пятиугольником и т. д.

    Что такое луч в геометрии? — Определение и примеры — Видео и стенограмма урока

    Запись и измерение луча

    Возвращаясь к первому примеру, солнце является конечной точкой для луча света, и это луч, потому что он бесконечно распространяется в одном направлении. Другими словами, нет второй конечной точки, потому что луч никогда не заканчивается. Мы бы нарисовали луч аналогично тому, как мы рисовали луч от солнца:

    Точка на одном конце луча указывает, что луч не выходит за пределы этой точки.Однако стрелка на другом конце указывает, что она бесконечно продолжается в этом направлении. Поскольку этот луч имеет конечную точку A и проходит через точку B, мы бы назвали его лучом AB, или:

    В этом случае, если конечная точка луча не была помечена, мы могли бы просто назвать луч B. Хотя луч можно пометить и описать, его нельзя измерить. По определению, он бесконечно продолжается от конца без препятствий.

    Резюме урока

    В геометрии луч — это линия с одной конечной точкой (или исходной точкой), которая бесконечно проходит в одном направлении.Пример луча — солнечный луч в космосе; Солнце — конечная точка, а луч света продолжается бесконечно.

    В другом примере, человек, ударяющий по теннисному мячу, может заставить его лететь в луче, если не будет сопротивления со стороны воздуха; однако на Земле этого не может произойти из-за трения. Поскольку луч продолжается бесконечно долго от одной конечной точки, его нельзя измерить; однако это можно описать. Луч обычно описывается двумя буквами: одна обозначает конечную точку, а другая обозначает точку, через которую проходит луч, а также стрелку, указывающую вправо, которая находится над буквами.

    Результаты обучения

    После того, как вы закончите, вы должны уметь:

    • Объяснять разницу между лучом и линией
    • Нарисуйте и пометьте луч

    Что такое луч в геометрии? | Определение и примеры (видео)

    Найдите светодиодный фонарик. Войдите в темную комнату и включите фонарик. Вы только что смоделировали луч, плоскую фигуру в геометрии, имеющую одну конечную точку, но продолжающуюся в другом направлении навсегда.Лучи и реальные примеры лучей есть повсюду.

    Содержание

    1. Видео
    2. Определение луча в геометрии
    3. Как нарисовать луч по математике
    4. Символ и этикетка Ray
    5. Луч в примерах геометрии

    Определение луча в геометрии

    Луч можно рассматривать как фрагмент или сегмент линии. В плоской геометрии луч легко построить по двум точкам. Один будет конечной точкой, началом луча.Другой момент — это просто указатель, способ дать лучу имя. Линия, соединяющая две точки, тянется бесконечно только в одном направлении:

    Вместо того, чтобы позволить обоим концам линии длиться вечно, мы отрезаем одну сторону в заданной точке. Теперь у нас есть луч.

    Как нарисовать луч по математике

    Чтобы нарисовать луч, поместите две точки на листе бумаги. Обозначьте обе точки заглавными буквами. Выберите одну точку в качестве конечной. С помощью линейки нарисуйте линию, начинающуюся от конечной точки и продолжающуюся через вторую точку.Нарисуйте одну стрелку на открытом конце вашей линии (тот, который находится напротив конечной точки). Там! У вас есть луч:

    Лучевой символ и этикетка

    Чтобы обозначить и обозначить луч, нам нужно идентифицировать эту конечную точку. Нам также понадобится еще одна точка на односторонней линии. Затем мы записываем конечную точку и другую точку вместе заглавными буквами, увенчанными крошечной односторонней стрелкой (указывающей вправо):

    Это символ Рэя Р.Н. →, названного в честь квотербека НФЛ, который может бросать футбольный мяч, который движется почти как луч.Гравитация тянет мяч вниз, но скорость и сила рук квотербэков могут сделать короткие передачи похожими на прямые лучи. Он конечная точка; Путешествующий футбол — это линия с односторонним движением.

    Луч в примерах геометрии

    Луч солнечного света есть луч. Он берет начало у нашей звезды, Солнца, и движется в одном направлении, ударяясь о Землю примерно через восемь минут после того, как покинул свою «конечную точку», Солнце.

    Профессиональный теннисист Рафаэль Надаль, как известно, подает теннисные мячи на скорости около 217 км / ч (135 миль / ч), которая так хорошо сопротивляется силе гравитации, что кажется, будто летит по прямой, как луч.

    Луч света от классного ЖК-проектора — луч; так же и свет от кинопроектора в вашем местном кинотеатре.

    Путь, по которому стрела идет из лука, представляет собой луч и имеет дополнительное преимущество в том, что он имеет форму стрелы.

    Лазеры являются прекрасным примером лучей, потому что в отличие от спортивных мячей на них не сильно влияет земная гравитация, поэтому они светят ровными прямыми односторонними линиями от своего источника.

    Слово предостережения

    Поскольку англоговорящие люди, читатели и писатели двигают глазами слева направо, почти все лучи, которые вы видите в математических символах, будут иметь концы влево и стрелки вправо. Однако имейте в виду, что геометрия — это чистая наука . Лучи могут идти в любом направлении, например, вверх, вниз, влево, вправо и по диагонали.

    Следующий урок:

    Что такое прямая линия?

    лучей — Концепция — Геометрия Видео от Brightstorm

    Луч является частью линии, имеет одну фиксированную конечную точку и бесконечно проходит вдоль линии от конечной точки. Противоположные математические лучи — это лучи с общей конечной точкой, проходящие в противоположных направлениях и образующие линию.

    Если бы у нас была линия, которая продолжалась бы бесконечно на
    в любом направлении, и я где-то выбрал конечную точку
    и стер все
    , выходящие за пределы этой конечной точки
    , то то, что я только что создал, является лучом.
    Итак, у луча одна конечная точка, и он продолжается на
    бесконечно от этой конечной точки.

    Но как обозначить луч?
    Ну, вы начинаете с того, что говорите
    , какова ваша конечная точка?
    Моя конечная точка этого луча — A, потому что это
    , где он начинается, и он простирается на
    через точку B.Итак, я собираюсь обозначить
    луч A, B как линию, но
    у меня только одна стрелка.
    Итак, стрелка
    проходит над B.
    Поскольку моя конечная точка — A, и обратите внимание, что у меня
    нет стрелки над A, которая
    сообщает ученику-геометру или учителю геометрии
    , что этот луч начинается с точки
    . A и проходит через B.

    Теперь у вас также могут быть противоположные лучи,
    и противоположные лучи имеют общую конечную точку
    .
    Итак, если вы посмотрите на эту строку прямо здесь,
    содержит X, Y и Z, где X, Y и
    Z являются коллинеарными.
    У нас есть противоположные лучи
    , если я выберу точку Y.
    Итак, я мог бы сказать, что луч Y, Z — так что
    снова я говорю от точки Y до точки
    Z. Итак, идите YZ и обратите внимание, как
    я выравниваю здесь стрелка находится на
    над Z, потому что она начинается с Y и
    , противоположным будет луч
    , начинающийся с Y, проходящий с
    через X.
    Так что я мог бы обозначить это как луч YX.

    Итак, противоположные лучи имеют общую конечную точку, и
    лучей в целом имеют одну конечную точку, а
    бесконечно продолжаются от
    этой конечной точки.

    Геометрия: сегменты

    Сегменты и лучи находятся под подмножеством линий. Сегмент — это часть линии, имеющая две конечные точки и имеющую определенную длину. С другой стороны, луч также является частью линии, имеющей одну конечную точку, а другое направление продолжается бесконечно. На рисунке 1 изображены сегмент и луч.


    Запоминание терминов

    • Конгруэнтный

      — того же размера и формы.

    • Расстояние

      — числовое значение, описывающее расстояние между двумя объектами.

    • Конечная точка

      — точка, расположенная в конце отрезка, определяющая его предел.

    • Противоположный

      — реверс по положению или направлению.

    • Подмножество

      — часть набора.

    • Вертикальный

      — положение вверх-вниз.


    Определение сегмента

    Сегмент — это набор точек, состоящий из двух точек линии, называемых конечными точками, и всех точек линии между конечными точками . Обычно он используется для обозначения длины, высоты или ширины определенного объекта и расстояния между двумя объектами. Он называется с помощью метки его конечных точек и вставки линии (() ̅) над буквами. На рисунке 2 показан отрезок AB, который также можно записать как (AB) ̅.


    Пример 1

    Розыгрыш (CD).

    Пояснение:

    Нарисуйте две точки и обозначьте их буквами C и D.

    Соедините две точки прямо друг с другом.

    Пример 2

    Сколько сегментов в строке ниже?

    Пояснение:

    Используйте точки на линии как конечные точки сегментов.

    Сегменты: (QR), (RS), (ST), (QS), (RT) и (QT).


    Середина сегмента

    Средняя точка сегмента — это точка, которая делит линейный сегмент на две совпадающие части.Он расположен в центре сегмента. На рисунке 3 показана середина сегмента.

    Примечание. Две вертикальные линии показывают, что расстояния от средней точки до обеих конечных точек равны.

    Пример 3

    Длина (XY) равна 12, а Z — это середина (XY). Найдите длину (XZ).

    Пояснение:

    Средняя точка Z делит (XY) на две равные части: (XZ) и (YZ).

    Длина (XZ) равна ½ длины (XY), что составляет ½ 12 = 6.

    Пример 4

    O — середина (NP). Если (NO) = 9, какова длина (NP)?

    Ответ: 18

    Пояснение:

    Средняя точка O делит (NP) ̅ на две равные части: (NO) ̅ и (PO) ̅.

    с Длина (NP) ̅ в два раза больше длины (NO) ̅, что составляет 2 9 = 18.


    Сложение и вычитание сегментов

    На рисунке 4 показаны три коллинеарные точки E, F и G, образующие сегмент.

    Точки E и G составляют конечные точки сегмента, который является (EG), а точка F между ними делит (EG) на два сегмента: (EF) и (FG). Сумма длин (EF) и (FG) равна длине (EG).Следовательно, (EF) + (FG) = (EG) . Выражение представляет сегмент, если точка F находится между точками E и G.

    Следующие выражения справедливы также для длин сегментов:

    (EF) = (EG) — (FG)

    (FG) = (EG) — (EF)

    Пример 5

    Найдите длину (JL) на рисунке.

    Пояснение:

    Точки J и L являются конечными точками (JL), а точка K находится между точками J и L.

    Следовательно, (JK) + (KL) = (JL).

    (JL) = 6 + 4 = 10.

    Пример 6

    Длина (UV) равна 13, а W находится между точками U и V. Если (WU) = 5, какова длина (VW)?

    Точки U и V являются конечными точками (UV), а точка W находится между точками U и V.

    Следовательно, (UW) + (VW) = (UV).

    (UW) = (WU) = 5

    Итак, (VW) = (UV) — (UW) = 13-5 = 8.


    Определение луча

    Луч состоит из точки на прямой и всех точек с одной стороны от точки. У него только одна конечная точка. Лучи обычно используются в физике для обозначения направления, а также силы. Называя луч, рассмотрите две точки на луче: одна — это конечная точка, а другая — любая точка на луче. Метка конечной точки должна быть первой буквой имени луча и помещать знак стрелки вправо (()) над буквами. На рисунке 5 показан луч, помеченный как (RY).

    Противоположные лучи — это два луча, которые лежат на одной линии и имеют общую конечную точку и не имеют других общих точек. На Рисунке 6 (RS) ̅ и (ST) ̅ — противоположные лучи.

    Пример 7

    Ничья (AE).

    Пояснение:

    Нарисуйте две точки и обозначьте их буквами A и E.

    Соедините две точки прямо друг с другом и продолжите линию от точки E.

    Пример 8

    Найдите количество лучей, которые могут быть найдены в линии.

    Пояснение: 12

    Считайте две точки на линии точками луча.

    Лучи, указывающие вправо, могут называться (MB), (BP), (PC), (MP), (BC) и (MC).

    Лучи, указывающие налево, могут называться (CP), (PB), (BM), (CB), (PM) и (CM).

    В линии 12 лучей.

    Прямые, лучи и углы — бесплатный урок геометрии с упражнениями

    На этом уроке геометрии для четвертого класса дается определение линии, луча, угла, острого угла, прямого угла и тупого угла.Мы также изучаем, как размер угла определяется ТОЛЬКО тем, насколько он «раскрылся» по сравнению со всем кругом. Урок содержит множество разнообразных упражнений для студентов.

    А


    Это точка А.
    Очки называются
    заглавными буквами.

    Когда две точки соединены прямой Строка
    , получаем строку сегмент . Мы называем эту линию
    отрезком AB или отрезком линии. AB (обратите внимание на бар наверху).

    Стороны треугольника
    являются отрезками прямых.

    Линия не имеет начальной или конечной точки.Представьте, что это продолжается бесконечно в обоих направлениях.
    Это можно проиллюстрировать маленькими стрелками на обоих концах.

    Мы можем назвать линию, используя две точки на ней. Это строка EF или строка (обратите внимание на стрелки).
    Или мы можем назвать строку строчной буквой: это строка с .

    Луч начинается с точки и продолжается прочь до бесконечности. Мы можем показать
    , что, нарисовав стрелка на одном конце луча. Подумайте о солнечных лучах:
    они начинаются в солнце и продолжаться бесконечно.

    Мы можем назвать луч, используя его начальную точку и еще одну точку, которая это
    на луч: это луч QP или луч (Обратите внимание один наконечник стрелы). Или мы можем назвать луч
    строчной буквой: это луч р .

    Что угол? Много людей думаю, что угол — это какая-то наклонная линия
    .Но в геометрии угол состоит из двух лучей, которые имеют
    та же начальная точка
    .

    Это точка называется вершиной , а два луча называются сторон
    из угол.

    Чтобы назвать угол, мы используем три точки, перечисляя вершину посередине.
    Это угол DEF или ∠DEF.Мы можем использовать символ ∠ для угла.

    1. Напишите, если каждая фигура является линией, лучом, отрезком линии, или угол, и назовите его.

    а. _______________________

    б. _______________________

    г._______________________

    г. _______________________

    е. _______________________

    ф. _______________________

    2. а. Найдите угол, образованный лучами DE и DF.
    Как мы это назовем?

    г. Найдите образовавшийся угол лучами CA и CE.
    Как мы это назовем?

    г. Что такое BD? (линия, отрезок или луч)?

    3. а. Нарисуйте две точки D и E. Затем нарисуйте линия DE.

    г. Точка вытяжки Q не на линия.

    г. Нарисуйте лучи DQ и EQ.

    г. Найдите углы EDQ и DEQ в вашем Рисунок.

    Представьте, что две стороны угла начинаются бок о бок, а затем
    открыть для определенный момент. Когда две стороны «открываются» вверх », они рисуют
    воображаемая дуга окружности. (Вы можете проиллюстрировать это двумя карандашами как
    две стороны угла. Держите один карандаш неподвижным пока ты вращаешься другой.)

    Если угол открывается до полный
    круг
    , мы говорим угол
    360 градусов
    (360 °).


    Этот угол составляет половину полного круга,
    так что он измеряет 180 °. Он называется
    прямой угол .

    Ваши два карандаша (лучи) лежа
    вниз ровно или прямо на полу.


    Это одна четверть от
    полный круг, значит, это 90 °.

    Это называется справа
    угол.
    Стол и книга
    углы прямые.

    На каждой из этих картинок ракурс раскрывается больше и больше и держит становится больше. Дуга круга больше.

    Эти углы острые углы , что означает, что они меньше чем право угол (менее 90 °). Думайте об острых углах как о острых углах. Если кто-то зарезал у вас острие острого угла, он будет ощущаться острым.

    Угол открыт даже
    больше сейчас. Это тупой
    угол
    : угол, равный
    больше чем прямой угол,
    еще меньше чем прямой
    угол.

    Думайте о тупых углах как о
    тупых углах.

    Вот еще один способ мышления об углах. Подумайте о восходе солнца над горизонтом, постепенно поднимающемся выше, и путешествуя по небу по дуге круг.

    Насколько велик угол?

    Неважно, какой длины стороны уголка являются.Помните, что это лучи, и лучи продолжаются бесконечно. Но когда мы рисуем их на бумаге, мы должны рисовать их где-то концами.

    Стороны может даже показаться, что угол имеет разную длину. Это не тоже имеет значение. Размер угла определяется ТОЛЬКО , как сильно он «раскрылся» по сравнению с полным кругом . Подумайте, насколько велика дуга круга стороны нарисованы по сравнению с целым кругом.

    Какой из этих двух углов больше?
    Посмотрите, сколько угол открылся?
    Насколько велика часть круга с нарисованными сторонами?
    Второй угол (справа) больше.
    Часто стрелки опускаются на лучах, а
    дуга круга рисуется в виде крошечной дуги около вершины.
    Даже в этом нет необходимости. Какой из них больше?
    Опять второй.

    4. Какой угол больше?

    5. а. Три разных эскиза
    острый углы.

    г. Три разных эскиза
    тупые углы.

    г. Нарисуйте прямой угол
    и прямой угол.

    6. Обозначьте углы как острые, прямые, тупые или прямые. К помогите, сделайте эти углы двумя карандашами,
    проверяя, сколько вам нужно чтобы открыть угол.

    7. У треугольника три угла. В Фактически, слово трехугольник означает трехугольную форму.

    Какой из треугольников
    a, b или c имеет один
    тупой угол?


    У которого один прямой угол?

    а. г. г.

    8. (Необязательно) Сделайте тетрадь геометрии где записываешь каждый новый термин и рисуешь картинку или
    картинки, которые иллюстрируют срок. Используйте цвета и аккуратный текст. Это похоже на ваш персональная геометрия
    Словарь. Вы также можете решать любые задачи с рисованием из уроки в нем.Рисование и письмо
    себя вместо просто прочтите, это поможет вам лучше запомнить термины!

    Новые условия
    • линия
    • отрезок линии
    • луч
    • угол
    • острый угол
    • прямой угол
    • угол тупой
    • прямой угол


    Этот урок взят из книги Марии Миллер Math Mammoth Geometry 1 и размещен на сайте www.HomeschoolMath.net с разрешения автора. Авторские права © Мария Миллер.




    Что такое луч в математике

    Что такое луч в математике

    Какой пример радиуса в математике?

    В геометрии элемент 1D — это линия с единственной конечной точкой (или начальной точкой), которая бесконечно продолжается в одном направлении. Пример луча — солнечный луч в космосе, солнце — конечная точка, а световой луч продолжается бесконечно.

    Как его зовут Рэй?

    Джет. Определение: часть линии, которая начинается в точке и продолжается бесконечно в определенном направлении. Луч начинается в определенной точке и идет в определенном направлении бесконечно, бесконечно. Точка, где начинается полоса, называется конечной точкой (путаница).

    Итак, вопрос, как найти радиус?

    Две стороны угла — это два луча, составляющих угол. Каждый из этих лучей начинается сверху и продолжается оттуда. Каждый раз, когда мы называем луч, мы всегда начинаем с буквы конечной точки (где начинается луч), за которой следует другая точка луча в направлении, в котором он движется.

    Кроме того, знаете ли вы, что такое отрезок в математике?

    В геометрии сегмент линии — это часть линии, ограниченной двумя разными конечными точками и содержащая каждую точку на линии между конечными точками.

    Что такое луч в математике?

    В геометрии 1D-деталь — это линия с одной конечной точкой (или начальной точкой), которая бесконечно проходит в одном направлении.

    Что такое луч света?

    Световой луч — это линия (прямая или изогнутая), перпендикулярная фронтам световой волны, касательная к которой совпадает с волновым вектором.Световые лучи в однородных средах прямые. Они изгибаются на границе между двумя разными лучами и могут быть свернуты в луч, который изменяет показатель преломления.

    Что такое вертикальный символ?

    Две линии, которые пересекаются и образуют прямые углы, называются перпендикулярными. Символ используется для обозначения вертикальных линий. На рисунке строка l ⊥ строка m.

    Для чего нужна математика?

    Точка в геометрии — это место. У него нет размера, то есть у него нет ширины, длины и глубины. Отображается точка с точкой.Линия определяется как линия точек, бесконечно продолжающаяся в двух направлениях. У него есть размер, длина.

    Как построить сегмент?

    В геометрии сегмент с буквами и линия в начале букв написаны перед каждой из конечных точек. Например, если бы ваши конечные точки были A и B, вы бы записали отрезок AB линией, которая пересекается.

    Что такое отвес?

    В элементарной геометрии свойство перпендикулярности (перпендикулярности) — это отношение двух линий, пересекающихся под прямым углом (90 градусов).Линия перпендикулярна другой линии, если две линии пересекаются под прямым углом.

    Что значит быть конгруэнтным?

    Конгруэнтно. Углы совпадают, если они одного размера (в градусах или радианах). Стороны совпадают, если они одинаковой длины.

    Как вы определяете углы?

    В плоской геометрии угловая фигура состоит из двух лучей, называемых сторонами угла, которые имеют общую конечную точку, называемую вершиной угла. Углы, образованные двумя лучами, лежат в одной плоскости, но эта плоскость не обязательно должна быть евклидовой.

    Что такое самолет по математике?

    В математике плоскость — это плоская двумерная поверхность, простирающаяся до бесконечности. Плоскость — это двумерный аналог точки (нулевое измерение), линии (одномерное) и трехмерного пространства.

    Как нарисовать луч?

    Чтобы нарисовать радиус, нарисуйте точку, а затем нарисуйте прямую линию, идущую в одном направлении от нее. Добавьте стрелку в конец строки, чтобы указать, что она будет продолжаться вечно.

    Что означает луч?

    Луч также является частью линии, но имеет только одну конечную точку и бесконечно продолжается в одном направлении.Его можно представить как луч с конечной точкой. Он получил свое название от буквы в конечной точке и от всех других точек на балке. Символ → над двумя буквами используется для обозначения этого радиуса.

    В чем разница между лучом и линией?

    Один луч начинается за другим и продолжается бесконечно.

    Студент: Так в чем разница между линией и радиусом?

    Наставник: Линия продолжается бесконечно в обоих направлениях, но луч останавливается с одной стороны. Если разрезать линию пополам, получится два радиуса.

    Что такое компланарные точки?

    Копланарные точки: определение. Копланарные точки — это три или более точки на одной плоскости. Помните, что плоскость — это плоская поверхность, которая бесконечно простирается во всех направлениях. В учебниках математики он обычно отображается в виде четырехстраничного рисунка.

    Что такое нормальный луч в физике?

    В оптике нормальный луч — это луч, падающий на поверхность под углом 90 градусов. То есть луч света направлен перпендикулярно или перпендикулярно поверхности. Угол падения (угол, который падающий световой луч образует с нормалью к поверхности) нормального луча равен 0 градусов.
    Что такое луч в математике

    определение луча по The Free Dictionary

    ray

    1 (rā) n. 1.

    а. Узкий поток лучистой энергии, особенно видимого света, движущийся по прямой или почти прямой линии.

    б. Узкий поток частиц, таких как протоны, движущихся по прямой или почти прямой линии.

    г. Быстро движущаяся частица, движущаяся по прямой или почти прямой линии.

    г. лучей Саншайн: Пойдем на пляж и поймем лучи.

    2. Небольшая сумма; след: не осталось ни единого луча надежды.

    3. Математика Прямая линия, идущая из точки. Также называется полупрямой .

    4. Конструкция или часть, имеющая форму прямой линии, идущей от точки, например:

    a. Любая из ярких полос, исходящих из кратеров на Луне.

    б. Лучевой цветок или полоска венчика лучевого цветка.

    г. Ветвь зонтика.

    г. Один из костных шипов, поддерживающих перепонку рыбьего плавника.

    e. Одна из рук морской звезды или другого светящегося животного.

    тр.в. лучей , лучей , лучей

    1. Для отправки в виде лучей; испускают.

    2. Для снабжения лучами или излучающими линиями.

    3. Чтобы навести лучи; облучать.


    [Среднеанглийский rai, от древнефранцузского, от латинского radius, заостренная палка, спица, радиус круга, луч света (из изображения лучей света как копьяоподобные древки), неизвестного происхождения . ]


    ray

    2 (rā) n.

    1. Любая из различных хрящевых рыб надотряда Batoidea, имеющая брюшные жаберные щели, увеличенные тазовые плавники, сросшиеся с боковыми сторонами головы, и уплощенное тело, включая скатов, коньков и гитар.

    2. Любой из различных представителей этого надотряда, имеющий хлыстоподобный хвост, обычно с острым хребтом, например скат, рассматриваемый в отличие от рыбы-гитариста, рыбы-пилы или ската.


    [среднеанглийский, от англо-нормандского raie, от латинского raia; возможно сродни голландскому rog и староанглийскому reohhe ( и латинский, и германский, возможно, в конечном итоге заимствованы из одного и того же европейского субстратного источника ). ]

    Словарь английского языка American Heritage®, пятое издание.Авторские права © 2016 Издательская компания Houghton Mifflin Harcourt. Опубликовано Houghton Mifflin Harcourt Publishing Company. Все права защищены.

    луч

    (reɪ) n

    1. узкий луч света; проблеск

    2. легкий признак, особенно чего-то ожидаемого или ожидаемого: луч утешения.

    3. (математика) математика прямая линия, идущая от точки

    4. (общая физика) тонкий пучок электромагнитного излучения или частиц

    5. (зоология) любой из костных или хрящевых шипов плавника рыбы, образующий опору для мягкой части плавника.

    6. (зоология) любая из рук или ветвей морской звезды или другого излучающего животного

    7. (Астрономия) Astronomy любая из множества ярких полос, исходящих от самых молодых лунных кратеров, таких как Тихо; они состоят из еще не потемневших кратерных выбросов и простираются на значительные расстояния

    8. (Ботаника) ботаника любая нить ткани, которая проходит радиально через сосудистую ткань некоторых высших растений. См. Медуллярный луч vb

    9. (объекта) излучать (свет) в лучах или (свет) излучать в форме лучей

    10. ( intr ) (линий, и т. д.), чтобы распространяться в лучах или по излучающим путям

    11. (Художественные термины) ( tr ), чтобы украсить (орнамент и т. д.) лучами или излучающими линиями

    [C14: со старофранцузского rai , от латинского радиус спица, радиус]


    луч

    (reɪ) n

    (Животные) любая из различных морских селахийских рыб, как правило, с уплощенным телом, сильно увеличенными крыльевидными грудными плавниками, жабрами на нижней поверхности плавников, и длинный хлыстоподобный хвост.Они составляют заказы Torpediniformes ( электрических лучей ) и Rajiformes

    [C14: со старофранцузского raie , от латинского raia ]


    ray

    (reɪ) n

    прочее) музыка (в тоническом соль-фа) вторая ступень любой мажорной гаммы; supertonic

    [C14: см. гамму]


    Ray

    (reɪ) n

    (Placename) Cape Ray мыс на юго-западе Ньюфаундленда, Канада


    Ray

    (reɪ) n

    . (Биография) Иоанна . 1627–1705, английский естествоиспытатель. Им принадлежит естественная ботаническая классификация и разделение цветковых растений на однодольные и двудольные

    2. (Биография) Мужчина , настоящее имя Эммануил Рудницкий . 1890–1976, фотограф-сюрреалист из США

    3. (Биография) Сатьяджит (ˈsætjədʒɪt). 1921–92, индийский кинорежиссер, известный своей трилогией Apu (1955–59)

    Словарь английского языка Коллинза — полный и несокращенный, 12-е издание, 2014 г. © HarperCollins Publishers 1991, 1994, 1998, 2000, 2003, 2006, 2007, 2009, 2011, 2014

    ray

    1 (reɪ)

    n.

    1. узкий луч света.

    2. слабое проявление: луч надежды.

    3. сияние.

    4.

    а. любая из линий или потоков, в которых кажется, что свет исходит от светящегося тела.

    б. прямая линия, нормальная к фронту волны при распространении лучистой энергии.

    5.

    а. одна из системы прямых линий, исходящих из точки.

    б. Часть прямой линии, которая, как считается, начинается в одной точке на линии и продолжается в одном направлении от этой точки.

    6. любая система радиально расположенных частей.

    7.

    а. Одна из ветвей или рук морской звезды или другого излучающего животного.

    б. Один из костных или хрящевых стержней в плавнике рыбы.

    8. Бот.

    б. одно из ответвлений зонтика.

    9. одна из многих длинных ярких полос, исходящих от некоторых крупных лунных кратеров.

    в.и.

    10. излучать лучи.

    11. оформить в лучах.

    в.т.

    12. излучать лучами.

    13. проливать лучи; облучать.

    14. подлежит действию лучей, как при лучевой терапии.

    Идиомы:

    получить или взять некоторые лучи, сленг. загорать.

    [1300–50; Среднеанглийский raie, raye <старофранцузский rai radius ]

    ray

    2 (reɪ)

    n.

    любая из многочисленных двухжаберных рыб с уплощенным телом и сильно увеличенными грудными плавниками с жабрами на нижней стороне.

    [1275–1325; Среднеанглийский raye (<старофранцузский rai ) <латинский raia ]

    Ray

    (reɪ)

    n.

    Мужчина, 1890–1976, американский художник и фотограф.

    Random House Словарь колледжа Кернермана Вебстера © 2010 K Dictionaries Ltd. Авторские права 2005, 1997, 1991, Random House, Inc. Все права защищены.

    луч

    (rā)

    1. Физика Тонкая линия или узкий луч света или другого излучения.

    2. Математика Геометрическая фигура, состоящая из части линии, которая находится по одну сторону от точки на прямой.

    3. Ботаника Узкий цветок, напоминающий лепесток, например один из цветков, окружающих дискообразную группу цветов ромашки или подсолнечника.

    Научный словарь для студентов American Heritage®, второе издание. Авторские права © 2014 Издательская компания Houghton Mifflin Harcourt. Опубликовано Houghton Mifflin Harcourt Publishing Company. Все права защищены.

    луч

    • вал — Луч света.
    • излучать — Как прилагательное, это означает наличие лучей или частей, выходящих из центра, от латинского radius, «луч, спица».«
    • радиоволна — Путешествует, как лучи света, поэтому название происходит от латинского радиуса», говорит о колесе; луч света ».
    • соль-фа — Слоги соль-фа: до, рай, ми, фа, соль, лах, те — для нот основной музыкальной гаммы.

    Farlex Trivia Dictionary. © 2012 Farlex , Inc. Все права защищены.

    Луч (ов)

    орден или ряд солдат, 1470.

    Примеры : лучи целомудрия, 1634 год; комфорта, 1781 год; божественности, 1674 год; гения, 1856 год; золото — 1729 год; надежды — 1838 год; всадников — 1542 год; истины — 1732 год.

    Словарь собирательных существительных и групповых терминов. Copyright 2008 The Gale Group, Inc. Все права защищены.

    ray


    Причастие прошедшего времени: лучей
    Герундия: raying

    ImperativePresentPreteritePresent ContinuousPresent PerfectPast ContinuousPast PerfectFutureFuture PerfectFuture ContinuousPresent Perfect ContinuousFutureFutureFuture PerfectFuture ContinuousPresent Perfect ContinuousFuture ContinuousPast Perfect Continuous 1

    1191111111911 he / she / it ray we ray you ray they ray

    Preterite
    I rayed
    you rayed он / она / она лучи
    мы лучи
    ты лучи
    они лучи
    Настоящее время Непрерывно
    Я проливаю
    ты лучи
    он / она / она просвечивает
    мы просвечиваем
    вы просвечиваете
    они просвечивают
    Present Perfect
    вы получили луч
    он / она / она лучили
    мы получили луч
    вы получили луч
    они получили луч
    911 просвечивание
    Прошлый непрерывный
    вы просвечивало
    он / она / оно просвечивало
    мы просвечивали
    вы просвечивали
    они просвечивали
    90 008
    Past Perfect Past Perfect
    Я просвечивал
    Вы просвечивал
    он / она / она просвечивал
    у нас был луч
    у вас был луч
    он луч
    Будущее
    Я буду луч
    вы луч
    он / она будет ray
    мы сделаем луч
    вы получите луч
    они будут лучом
    он / она / она будет луч
    Future Perfect
    Я буду лучить
    у вас будет луч
    мы будем лучать
    у вас будет луч
    они будут лучи
    Future Continuous
    Я буду просвечивать
    вы будете просвечивать
    он / она будет просвечивать
    мы будем просвечивать
    вы будете просвечивать
    они будут просвечивать
    Present Perfect Continuous
    Я просыпал
    вы просыпали
    he / she / it was просвечивание
    мы просыпали
    вы просвечивали
    они просвечивали
    Future Perfect Continuous
    Я буду просыпать
    вы будете был просвечен
    он / она будет просвечивать
    мы будем просвечивать
    вы будете просвечивать
    они будут просвечивать
    9 0008
    Past Perfect Непрерывный
    Я просыпал
    Ты просыпал
    он / она / она просвечивал
    мы просвечивали
    вы просыпали
    они просыпали
    условно
    Я бы луч
    вы бы луч
    он / она / она будет луч
    мы бы луч
    вы бы луч
    они бы луч
    Прошлый условный
    I луч бы
    вы бы луч
    он / она / она бы луч
    мы бы луч
    вы бы луч
    они бы луч
    Таблицы английских глаголов

    Collins © HarperCollins Publishers, 2011

    .

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

    2015-2019 © Игровая комната «Волшебный лес», Челябинск
    тел.:+7 351 724-05-51, +7 351 777-22-55 игровая комната челябинск, праздник детям челябинск