Масштаб — Википедия

Масштаб^[1] — соотношение, которое показывает, во сколько раз каждая линия, нанесённая на карту или чертёж, меньше или больше её действительных размеров. Есть три вида масштаба: численный, именованный, линейный.

Масштаб в геодезии, картографии и проектировании[править | править код]

Типы Масштабов[править | править код]

Масштабы на картах и планах могут быть представлены численно или графически.

Численный масштаб записывают в виде дроби, в числителе которой стоит единица, а в знаменателе — степень уменьшения проекции. Например, масштаб 1:5000 показывает, что 1 см на плане соответствует 5000 см (50 м) на местности.

Более крупным является тот масштаб, у которого знаменатель меньше. Например, масштаб 1:1000 крупнее, чем масштаб 1:25 000.

Именованный масштаб показывает какое расстояние на местности соответствует 1 см на плане. Записывается, например: «В 1 сантиметре 100 километров», или «1 см = 100 км».

Графические масштабы подразделяются на линейные и поперечные.

• Линейный масштаб  — графический масштаб в виде масштабной линейки, разделённой на равные части.
• Поперечный масштаб — графический масштаб в виде номограммы, построение которой основано на пропорциональности отрезков параллельных прямых, пересекающих стороны угла. Поперечный масштаб применяют для более точных измерений длин линий на планах. Поперечным масштабом пользуются следующим образом: откладывают на нижней линии поперечного масштаба замер длины таким образом, чтобы один конец (правый) был на целом делении ОМ, а левый заходил за 0. Если левая ножка попадает между десятыми делениями левого отрезка (от 0), то поднимаем обе ножки измерителя вверх, пока левая ножка не попадёт на пересечение к-либо трансвенсали и какой-либо горизонтальной линии. При этом правая ножка измерителя должна находиться на этой же горизонтальной линии. Наименьшая ЦД = 0,2 мм, а точность 0,1.

Иррациональный масштаб — масштаб представленный в виде иррациональной дроби. Нестандартный вид масштаба. Определителем является простое число, исключая 2 и 5.

Десятичный или кратный масштаб — масштаб с определитем кратным 5 и 2. Все стандартные масштабы являются такими.

Точность масштаба[править | править код]

Точность масштаба — отрезок горизонтального проложения линии, соответствующий 0,1 мм на плане. Значение 0,1 мм для определения точности масштаба принято из-за того, что это минимальный отрезок, который человек может различить невооружённым глазом. Например, для масштаба 1:10 000 точность масштаба будет равна 1 м. В этом масштабе 1 см на плане соответствует 10 000 см (100 м) на местности, 1 мм — 1000 см (10 м), 0,1 мм — 100 см (1 м).

Определитель масштаба[править | править код]

Определитель масштаба — число определяющие (показывающие) во сколько раз увеличен или уменьшен натуральный размер.

Определитель масштаба может быть положительным (со знаком «+») или отрицательным (со знаком «-«)

Масштабный Ряд[править | править код]

Масштабы изображений на чертежах должны выбираться из следующего ряда:

[1]

Масштабы уменьшения (правильный масштаб)	1:2; 1:2,5; 1:4; 1:5; 1:10; 1:15; 1:20; 1:25; 1:40; 1:50; 1:75; 1:100; 1:200; 1:400; 1:500; 1:800; 1:1000
Натуральная величина	1:1
Масштабы увеличения (цельный масштаб)	2:1; 2,5:1; 4:1; 5:1; 10:1; 20:1; 40:1; 50:1; 100:1

При проектировании генеральных планов крупных объектов допускается применять масштабы 1:2000; 1:5000; 1:10 000; 1:20 000; 1:25 000; 1:50 000; 1:100 000 и т.д.
При необходимости допускается применять масштабы увеличения (100n):1, где n — целое число.

Крупный, средний и малый масштабы[править | править код]

Одной из характеристик карт является крупный, средний и малый масштабы. Малый масштаб чаще всего используется в картах мира или картах таких больших регионов, как континентов, крупных стран. Другими словами, они показывают большие территории земли на небольшом пространстве. Они называются мелкомасштабными из-за того, что показывают местность мелко, не очень подробно.

Крупномасштабные карты построены по иному принципу: они показывают небольшую территорию наиболее детально. Например, это карты городов, районов, посёлков. Они так называются из-за того, что показывают местность подробно, крупно.

Разница между картами может быть очень серьёзной. Например, масштаб карты района может составлять 1:10 000, в то же время карта мира может быть выполнена в масштабе 1:200 000 000.

Не существует единого стандарта масштаба карт, однако в следующей таблице представлены типичные их виды:

Вид карты	Масштаб	Примеры
Крупномасштабная	1:0 — 1:600 000	1:0,00001 — строение вируса 1:100 — план помещения 1:5000 — карта района или посёлка
Среднемасштабная	1:600 000 — 1:2 000 000	Карта региона, небольшой страны
Мелкомасштабная	1:2 000 000 — 1:∞	1:100 000 000 — карта мира 1:10²¹ — карта галактики

В русском языке слово «крупномасштабный» иногда используется в значении «обширный». Однако в картографии термин «крупный масштаб» используется, когда подразумеваются менее обширные карты — то есть те, которые показывают меньшую территорию. Это следствие языковой неточности.

С точки зрения математики определители масштаба является дробью.

Так же как дроби бывают правильные или цельные, так и масштабы бывают

— правильные 1:Х

— неправильные X:1

Правильные масштабы так, же называю относительными

дробь 1:Х есть отношение 1 к Х.

А неправильные цельными или абсолютными, т.е. Х:1 есть |x|.

Сам масштаб является 1-ой степенью числа.

1:Х — есть -1 степень

Х:1 — есть +1 степень.

При фотосъёмке под масштабом понимают отношение линейного размера изображения, полученного на фотоплёнке или светочувствительной матрице, к линейному размеру проекции соответствующей части сцены на плоскость, перпендикулярную к направлению на камеру.

Некоторые фотографы измеряют масштаб как отношение размеров объекта к размерам его изображения на бумаге, экране или ином носителе. Правильная методика определения масштаба зависит от контекста, в котором используется изображение.

Масштаб имеет важное значение при расчёте глубины резко изображаемого пространства. Фотографам доступен очень широкий диапазон масштабов — от практически бесконечно малого (например, при съёмке небесных тел) до очень крупного (без использования специальной оптики возможно получение масштабов порядка 10:1).

Под макрофотографией традиционно понимают съёмку в масштабе 1:1 или крупнее. Однако с широким распространением компактных цифровых фотоаппаратов этим термином стали также называть съёмку расположенных близко к объективу (как правило, ближе 50 см) мелких объектов. Связано это с необходимым изменением режима работы системы автофокуса в таких условиях, однако с точки зрения классического определения макросъёмки такое толкование является неверным.

Для каждого вида масштабного (стендового) моделизма определены масштабные ряды, состоящие из нескольких масштабов разной степени уменьшения, причём для разных видов моделизма (авиамоделизм, судомоделизм, железнодорожный, автомобильный, военной техники) определены свои, исторически сложившиеся, масштабные ряды, которые обычно не пересекаются.

Масштаб в моделизме исчисляется по формуле:

L / М = Х

Где: L — параметр оригинала, М — требуемый масштаб, Х — искомое значение

Например:

При масштабе 1/72, и параметре оригинала 7500 мм, решение будет выглядеть;

7500 мм / 72 = 104,1 мм.

Полученное значение 104,1 мм, есть искомое значение при масштабе 1/72.

В программировании[править | править код]

В операционных системах с разделением времени чрезвычайно важную роль играет предоставление отдельно взятым задачам так называемого «режима реального времени», при котором обработка внешних событий обеспечивается без дополнительных задержек и пропусков. Для этого употребляется также термин «реальный масштаб времени», однако это терминологическая условность, не имеющая к исходному значению слова «масштаб» никакого отношения.

В кинотехнике[править | править код]

Масштаб времени — количественная мера замедления или ускорения движения, равная отношению проекционной частоты кадров к съёмочной. Так, если проекционная частота кадров равна 24 кадра в секунду, а киносъёмка производилась на 72 кадра в секунду, масштаб времени равен 1:3. Масштаб времени 2:1 означает ускоренное вдвое по сравнению с обычным протекание процесса на экране.

В математике[править | править код]

Масштаб — отношение двух линейных размеров.

Во многих областях практического применения масштабом называют отношение размера изображения к размеру изображаемого объекта. В математике масштаб определяется как отношение расстояния на карте к соответствующему расстоянию на реальной местности.

Масштаб 1:100000 означает, что 1 см на карте соответствует 100000 см = 1000 м = 1 км на местности.

Масштабы изображений на чертежах должны выбираться из следующего ряда (масштабы ГОСТ 2.302-68):

• Масштабы уменьшения 1:2; 1:2,5; 1:4; 1:5; 1:10; 1:15; 1:20; 1:25; 1:40; 1:50; 1:75; 1:100; 1:200; 1:400; 1:500; 1:800; 1:1000
• Натуральная величина 1:1
• Масштабы увеличения 2:1; 2,5:1; 4:1; 5:1; 10:1; 20:1; 40:1; 50:1; 100:1

1. ↑ ^{1 2} ГОСТ 2.302-68

Масштаб плана |

На данном уроке будет рассмотрена тема «Масштаб плана», которая входит в школьный курс географии за 6 класс. Данная тема зачастую вызывает проблему в восприятии и тяжело дается многим ученикам, поэтому этот видеоурок будет очень полезен. Учитель расскажет вам, что такое масштаб, какие бывают виды масштаба и как при помощи него можно определить расстояние на плане. Для изучения этой темы вам понадобится карта или план.

Тема: План и карта

Урок: Масштаб плана

Цель урока: определить, какие бывают виды масштабов, что такое масштаб и как, с помощью масштаба, определить расстояние.

Человек не может изобразить крупные объекты земной поверхности в натуральную величину. Для этого он уменьшает изображение в несколько раз. Масштаб – число, показывающее, во сколько раз уменьшено изображение объекта относительно его реальных размеров.

Отношение длины отрезка линии на плане к горизонтальной проекции соответствующего отрезка линии на местности называется масштабом плана. 

Как известно, планы составляются для небольших по площади территорий, и поэтому их масштаб можно считать величиной постоянной. На картах следует учитывать искажения длины линий из-за кривизны Земли.

Обычно масштаб подписывается снизу планов.

Рис. 1. План местности и масштаб данного плана

В приведенном плане изображение уменьшено в 10 000 раз относительно его реальных размеров на поверхности Земли. При данном масштабе 1 сантиметру на плане будет соответствовать 100 метров в реалии.

Масштаб на планах и картах выражается в:

1.      Численной форме (численный масштаб).

2.      Именованной форме (именованный масштаб).

3.      Графической форме (линейный масштаб).

Рис. 2. План местности и масштаб данного плана

На данном плане приведены примеры всех видов масштабов.

Численный масштаб выражается простой дробью, в числителе которой единица, а в знаменателе – число, показывающее, во сколько раз горизонтальное проложение линии местности уменьшено при нанесении на план (карту). Масштабы могут быть любыми. Но чаще используются их стандартные величины: 1:500; 1:1000; 1:2000; 1:5000; 1:10 000 и т.д. Например, масштаб плана 1:1000 указывает, что горизонтальное проложение линии уменьшено на карте в 1000 раз, т. е. 1 см на плане соответствует 1000 см (10 м) на горизонтальной проекции местности. Чем меньше знаменатель численного масштаба, тем крупнее считается масштаб, и наоборот. Численный масштаб – величина безразмерная; она не зависит от системы линейных мер, т. е. им можно пользоваться, проводя измерения в любых линейных мерах.

Именованный масштаб представляет краткое словесное выражение численного масштаба и указывает, какая величина горизонтального проложения местности соответствует 1 см на плане (карте). Например, «в 1 сантиметре 100 метров».

Линейный масштаб представляет собой графическое выражение численного и именованного масштабов в виде линии, разделенной на равные отрезки – основания. Левый из них делится на 10 равных частей (десятые доли). Сотые доли оцениваются «на глаз».

Рис. 3. Примеры линейных масштабов (Источник)

Рис. 4. Пример работы с линейным масштабом и циркулем-измерителем (Источник)

Измерение расстояний циркулем-измерителем. При измерении расстояния по прямой линии иглы циркуля устанавливают на конечные точки, затем, не изменяя раствора циркуля, по линейному или поперечному масштабу отсчитывают расстояние. В том случае, когда раствор циркуля превышает длину линейного или поперечного масштаба, целое число километров определяется по квадратам координатной сетки, а остаток – обычным порядком по масштабу.

Ломаные линии удобно измерять путем последовательного наращивания раствора циркуля прямолинейными отрезками.

Рис. 5. Последовательное наращивание раствора циркуля прямолинейными отрезками (Источник)

Измерение длин кривых линий производится последовательным отложением «шага» циркуля. Величина «шага» циркуля зависит от степени извилистости линии, но, как правило, не должна превышать 1 см. Для исключения систематической ошибки длину «шага» циркуля, определенную по масштабу или линейке, следует проверять измерением линии километровой сетки длиной 6-8 см.

Рис. 6. Измерение расстояний «шагом» циркуля (Источник)

Длина извилистой линии, измеренной по карте, всегда несколько меньше ее действительной длины, так как измеряется не кривая линия, а хорды отдельных участков этой кривой.

 

Домашнее задание

Параграф 5.

1.     Какие виды масштабов вам известны?

 

Список литературы

Основная

1.     Начальный курс географии: Учеб. для 6 кл. общеобразоват. учреждений / Т.П. Герасимова, Н.П. Неклюкова. – 10-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2010. – 176 с.

2.     География. 6 кл.: атлас. – 3-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, ДИК, 2011. – 32 с.

3.     География. 6 кл.: атлас. – 4-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, ДИК, 2013. – 32 с.

4.     География. 6 кл.: конт. карты. – М.: ДИК, Дрофа, 2012. – 16 с.

Энциклопедии, словари, справочники и статистические сборники

1.     География. Современная иллюстрированная энциклопедия / А.П. Горкин. – М.: Росмэн-Пресс, 2006. – 624 с.

Литература для подготовки к ГИА и ЕГЭ

1.     География: начальный курс. Тесты. Учеб. пособие для учащихся 6 кл. – М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2011. – 144 с.

2.     Тесты. География. 6-10 кл.: Учебно-методическое пособие / А.А. Летягин. – М.: ООО «Агентство «КРПА «Олимп»: «Астрель», «АСТ», 2001. – 284 с.

 

Материалы в сети Интернет

 

1.  Федеральный институт педагогических измерений (Источник).

2.  Русское Географическое Общество (Источник).

3.  Geografia.ru (Источник).

 

4.  Budetinteresno.info (Источник).

5.  Земельный Вопрос (Источник).

6.  Mashtaby.ucoz.ru (Источник).

Общие понятия о масштабах планов и карт

Изображение, даже незначительных участков, земной поверхности на бумаге в натуральную величину вряд ли будет уместным. Так как они будут очень громоздки и неудобны в использовании. Уменьшить длины линий местности при перенесении их на планы и карты, с максимально возможным сохранением пропорций, позволяет масштаб. Масштабом плана или карты называется отношение длины линии на плане к длине горизонтального проложения соответствующей линии на местности.

Картой называется уменьшенное изображение на плоскости поверхности всей Земли или её части, построенное по определенным математическим законам, с учётом кривизны Земли.

Планом называется изображение на плоскости горизонтальной проекции небольшого участка земной поверхности, в уменьшенном и подобном виде без учёта кривизны фигуры Земли.

Основные различия между картой и планом заключаются в том, что карта отображает на плоскости всю земную поверхность или её часть с учётом кривизны, а план изображает на плоскости горизонтальную проекцию участка земной поверхности без учёта её сферической формы. На плане изображаются длины линий, величины углов, площади контуров в неискаженном виде. На карте же искажения неизбежны, особенно в разных её частях.

При построении планов и карт, а также при работе с ними используют масштабы, выраженные в разных видах. Выбор того или иного вида определяется стоящими задачами. Требуемая детальность отображения на чертеже снимаемых объектов местности определяет выбор масштаба съёмки.

Виды масштабов

Масштабы бывают численные, именованные и графические.

Численный масштаб выражается аликвотной дробью, числитель которой равен единице, а знаменатель круглому числу, показывающему, во сколько раз уменьшены линии местности. Численный масштаб записывается в виде отношения. Например, численный масштаб 1 : 1 000, показывает, что в одном сантиметре плана содержится 1 000 сантиметров, или 10 метров на местности.

Именованный масштаб на картах пишется ниже численного и указывает, сколько метров на местности содержится в одном сантиметре плана. Например, «В 1 сантиметре 100 метров», что соответствует численному масштабу 1 : 10 000.

Масштабы различают мелкие и крупные. Чем больше знаменатель масштаба, тем мельче масштаб и наоборот. Но понятие крупного и мелкого масштаба относительно. Так для целей инвентаризации в городской застройке масштаб 1 : 500 крупный, а 1 : 2 000 мелкий. Для инвентаризации сельских поселений масштаб 1 : 2 000 крупный, а 1 : 5 000 мелкий. Для отображения земель хозяйства масштаб 1 : 25 000 крупный, а 1 : 50 000 мелкий. Основными масштабами для топографи­ческих планов являются 1 : 5 000, 1 : 2 000, 1 : 1 000.

Масштаб для данного плана является величиной постоянной. Зная численный масштаб, можно легко длины линий на местности переводить в длины линий на плане и наоборот.

Пример 1

Длина линии на местности равна 247.56 м. Определить размер отрезка на плане в масштабе 1 : 5 000. Для данного масштаба одному сантиметру на плане соответствует 5 000 сантиметров или 50 метров на местности. Длина линии на плане будет равна 247.56 : 50 = 4.95 см.

Пример 2

На плане, составленном в масштабе 1 : 10 000, измерен отрезок 3.15 см. Определить длину линии на местности. Для данного масштаба горизонтальное проложение равно

3.15 · 100 = 315 м

Чтобы не производить подобных вычислений, пользуются номограммами (графическими масштабами), которые бывают линейные и поперечные.

Линейный масштаб представляет собой горизонтальную линию, на которой отложены равные отрезки (обычно в 1 см), называемые основанием масштаба. Длина основания масштаба выбирается так, чтобы в нем было круглое число метров (рисунок 1).

Пример 3

Пусть требуется отложить линию длиной 285.3 м в масштабе 1 : 10 000. Для этого берут циркулем-измерителем (рисунок 2) от нулевого деления вправо два основания, (что соответствует 200 м), а затем левую иглу измерителя отводят на 8.5 малого деления влево (что соответствует 85 м).

Рисунок 1 — Линейный масштаб

Рисунок 2 – Циркуль-измеритель

Пользуясь линейным масштабом, мы вынуждены наименьшее деление его оценивать на глаз, что снижает точность измерений и при решении инженерных геодезических задач по карте является недопустимым. Поэтому для составления планов, карт и решения задач по карте пользуются поперечным масштабом.

Поперечный масштаб представляет собой номограмму, нанесенную на металлическую пластину длиной от 10 до 22 см (рисунок 3).

Рисунок 3 — Поперечный масштаб с основанием 2 см

Крайнее левое основание вверху и внизу делят на 5 или 10 равных частей (α) и точки этого деления соединяют наклонными линиями, называемыми трансверсалями. Начало первого отрезка внизу соединяется с началом второго отрезка вверху и т.д. Вертикальные отрезки делят на 10 частей (β) и проводят горизонтальные линии. Цена наименьшего деления «а — в» линейки зависит от длины основания «А – В» и количества горизонтальных и вертикальных отрезков.

ав = АВ / α ∙ β

Измерение длин линий на плане по поперечному масштабу выполняется с помощью циркуля-измерителя.

Слева от линейки ЛПМ-1 (линейка поперечного масштаба ‑ 1) выгравировано для какого масштаба предпочтительнее использовать данную номограмму, например: – 1 : 5… (рисунок 3). Это значит, что удобнее определять длины линий в масштабах 1 : 500, 1 : 5 000 и других кратных «5».

Пример 4

На плане в масштабе 1 : 500 измерен отрезок взятый в раствор циркуля-измерителя (рисунок 3). Требуется определить его длину (горизонтальное проложение) на местности. В данном масштабе 1 сантиметру на плане соответствует 500 сантиметров на местности или 5 метров. В основании линейки 2 сантиметра и каждому соответствует 5 метров на местности. Значит одно основание линейки равно 10 метрам на местности. Тогда один горизонтальный отрезок (шаг по горизонтали) на левом основании будет в 10 раз меньше, то есть 1 метр. Цена наименьшего деления (шаг по трансверсали в вертикальном направлении) соответственно ещё в 10 раз меньше, то есть 0.1 метра. В растворе измерителя два полных основания (20 м), семь отрезков по горизонтали (7 м) и восемь отрезков по вертикали (0.8 м). Отрезок прямой, в растворе измерителя равен 27.8 м.

Пример 5

На плане в масштабе 1 : 5 000 измерен отрезок взятый в раствор циркуля-измерителя (рисунок 3). Требуется определить его длину (горизонтальное проложение) на местности. В данном масштабе 1 сантиметру на плане соответствует 5 000 сантиметров на местности или 50 метров. В основании линейки 2 сантиметра и каждому соответствует 50 метров на местности. Значит одно основание линейки равно 100 метрам на местности. Тогда один горизонтальный отрезок (шаг по горизонтали) на левом основании будет в 10 раз меньше, то есть 10 метров. Цена наименьшего деления (шаг по трансверсали в вертикальном направлении) соответственно ещё в 10 раз меньше, то есть 1 метр. В растворе измерителя два полных основания (200 м), семь отрезков по горизонтали (70 м) и восемь отрезков по вертикали (8 м). Отрезок прямой, в растворе измерителя равен 278 м.

Пример 6

На плане в масштабе 1 : 1 000 измерен отрезок взятый в раствор циркуля-измерителя (рисунок 4). Требуется определить его длину (горизонтальное проложение) на местности. В данном масштабе 1 сантиметру на плане соответствует 1 000 сантиметров на местности или 10 метров. В основании линейки 1 сантиметр и ему соответствует 10 метров на местности. Значит одно основание линейки равно 10 метрам на местности. Тогда один горизонтальный отрезок (шаг по горизонтали) на левом основании будет в 10 раз меньше, то есть 1 метр. Цена наименьшего деления (шаг по трансверсали в вертикальном направлении) соответственно ещё в 10 раз меньше, то есть 0.1 метра. В растворе измерителя три полных основания (30 м), пять отрезков по горизонтали (5 м) и семь отрезков по вертикали (0.7 м). Отрезок прямой, в растворе измерителя равен 35.7 м.

Рисунок 4 — Поперечный масштаб с основанием 1 см

Пример 7

На карте в масштабе 1 : 10 000 измерен отрезок взятый в раствор циркуля-измерителя (рисунок 5). Требуется определить его длину (горизонтальное проложение) на местности. В данном масштабе 1 сантиметру на плане соответствует 10 000 сантиметров на местности или 100 метров. В основании линейки 1 сантиметр и ему соответствует 100 метров на местности. Значит одно основание линейки равно 100 метрам на местности. Тогда один горизонтальный отрезок (шаг по горизонтали) на левом основании будет в 10 раз меньше, то есть 10 метров. Цена наименьшего деления (шаг по трансверсали в вертикальном направлении) соответственно ещё в 10 раз меньше, то есть 1 метр. В растворе измерителя три полных основания (300 м), пять отрезков по горизонтали (50 м) и семь отрезков по вертикали (7 м). Отрезок прямой, в растворе измерителя равен 357 м.

Рисунок 5 — Поперечный масштаб с основанием 4 см

Пример 8

На карте в масштабе 1 : 25 000 измерен отрезок взятый в раствор циркуля-измерителя (рисунок 4). Требуется определить его длину (горизонтальное проложение) на местности. В данном масштабе 1 сантиметру на плане соответствует 25 000 сантиметров на местности или 250 метров. В основании линейки 4 сантиметра и каждому соответствует 250 метров на местности. Значит одно основание линейки равно 1000 метрам на местности. Тогда один горизонтальный отрезок (шаг по горизонтали) на левом основании будет в 10 раз меньше, то есть 100 метров. Цена наименьшего деления (шаг по трансверсали в вертикальном направлении) соответственно ещё в 10 раз меньше, то есть 10 метр. В растворе измерителя одно полное основание (1 000 м), четыре отрезка по горизонтали (400 м) и пять отрезков по вертикали (50 м). Отрезок прямой, в растворе измерителя равен 1450 м.

На линейке ЛПМ-1 так же выгравирована номограмма для масштабов кратных двум — 1 : 2… (например: 1 : 2 000) с основанием 5 сантиметров. Любую из приведённых здесь номограмм можно использовать для определения расстояний по планам и картам, выполненным в любом другом масштабе.

Пример 9

На плане в масштабе 1 : 1 000 измерен отрезок взятый в раствор циркуля-измерителя (рисунок 3). Требуется определить его длину (горизонтальное проложение) на местности по номограмме с кратностью 1 : 5… В данном масштабе 1 сантиметру на плане соответствует 1 000 сантиметров на местности или 10 метров. В основании линейки 2 сантиметра и каждому соответствует 10 метров на местности. Значит одно основание линейки равно 20 метрам на местности. Тогда один горизонтальный отрезок (шаг по горизонтали) на левом основании будет в 10 раз меньше, то есть 2 метра. Цена наименьшего деления (шаг по трансверсали в вертикальном направлении) соответственно ещё в 10 раз меньше, то есть 0.2 метра. В растворе измерителя два полных основания (40 м), семь отрезков по горизонтали (14 м) и восемь отрезков по вертикали (1.6 м). Отрезок прямой, в растворе измерителя равен 55.6 м.

Пример 10

На карте в масштабе 1 : 25 000 измерен отрезок взятый в раствор циркуля-измерителя (рисунок 4). Требуется определить его длину (горизонтальное проложение) на местности по номограмме с кратностью 1 : 1… В данном масштабе 1 сантиметру на плане соответствует 25 000 сантиметров на местности или 250 метров. В основании линейки 1 сантиметр и ему соответствует 250 метров на местности. Значит одно основание линейки равно 250 метрам на местности. Тогда один горизонтальный отрезок (шаг по горизонтали) на левом основании будет в 10 раз меньше, то есть 25 метров. Цена наименьшего деления (шаг по трансверсали в вертикальном направлении) соответственно ещё в 10 раз меньше, то есть 2.5 метра. В растворе измерителя три полных основания (750 м), пять отрезков по горизонтали (125 м) и семь отрезков по вертикали (17.5 м). Отрезок прямой, в растворе измерителя равен 892.5 м.

3.2 Топографические материалы: план, карта, профиль

К топографическим материалам относятся: план, карта и профиль. Топографическим планом называют уменьшенное и подобное изображение на бумаге горизонтальных проекций участков местности. Как было показано выше, подобное изображение получают при ортогональном проецировании участков земной поверхности, не превышающих 20×20 км на горизонтальную плоскость. В уменьшенном виде на бумаге такое изображение называют планом местности.

Изображение больших по размерам участков земной поверхности (более чем 20×20 км) на плоскость нельзя получить без искажений, т. е. с сохранением полного подобия. Такие участки ортогонально проецируют на поверхность референц-эллипсоида, а затем с поверхности эллипсоида по определенным математическим законам, называемым картографическими проекциями, переносят на плоскость. Полученное таким образом уменьшенное на бумаге изображение значительных участков земной поверхности (более 20 км) с учетом кривизны Земли называют картой. Карта, составленная в проекции Гаусса-Крюгера, называется топографической картой.

На топографических планах и картах показывают ситуацию и рельеф местности. С и т у а ц и е й называют совокупность контуров и предметов местности. Ситуация является плановой частью местности (лес, луг, пашня, гидрография, здания, дороги, линии водопровода, гидротехнические объекты и т. д.). Ее изображают на планах и картах условными топографическими знаками.

Р е л ь е ф о м называется совокупность неровностей земной поверхности. Рельеф – высотная часть местности. Она изображается на картах и планах в виде горизонталей – плавных кривых линий, проходящих через точки с равными высотами (отметками).

Основные требования, предъявляемые к топографическим картам и планам, являются точность и наглядность.

Под т о ч н о с т ь ю понимают соответствие местоположения, очертаний и размеров объектов на планах и картах действительности. Н а г л я д — н о с т ь планов характеризуется зрительным восприятием образа земной поверхности, ее характерных черт и особенностей.

Основными характеристиками точности планов и карт является масштаб, а наглядности – условные топографические знаки и цветовое оформление. Кроме планов и карт к топографическим материалам относятся профили местности, представляющие собой уменьшенное на бумаге изображение вертикального разреза поверхности Земли по заданному направлению. Профили местности являются топографической основой при составлении проектной документации, необходимой при строительстве железных и автомобильных дорог, линий водоснабжения и канализации и других коммуникаций.

3.3 Масштабы планов и карт. Точность масштаба

При изображении участков земной поверхности на плане или карте размеры этих участков уменьшают в известное число раз. Степень уменьшения линий на плане по отношению к их горизонтальным проложениям (проекциям) на местности называется масштабом.

Масштабы могут быть численные, линейные и поперечные. Ч и с л е н -н ы м масштабом называется выражение в виде дроби числителем, которой является единица, а знаменателем – число, показывающее, во сколько раз линии на плане уменьшены по отношению к их горизонтальным проекциям на местности. Например, выражение 1: 2000 показывает, что в 1 см на плане содержится 2000 см (20 метров) местности. Зная численный масштаб плана, можно определить по длине линии местности соответствующую длину линии на плане и наоборот. Например, если длина линии на плане равна 3,23 см, а масштаб плана – 1:2000 то соответствующая линия на местности будет

d = 3,23 см × 2000 = 6460 см = 64,60 м.

Или, если длина линии на местности равна 200 м, то на плане масштаба 1:5000 длина соответствующего отрезка будет

l = 200 м : 5000 = 0,04 м = 4 см.

Для того чтобы не производить таких вычислений, обычно пользуются специальными графическими масштабами: линейным и поперечным. Для построения л и н е й н о г о масштаба берут прямую линию и на ней откладывают равные отрезки, называемые основанием масштаба (рисунок 3.3).

Левый крайний отрезок делят на 10 равных частей. Рассчитав по численному масштабу длину линии местности, соответствующую основанию масштаба, подписывают деления линейного масштаба. На рисунке 3.3 основание масштаба взято 2 см. При численном масштабе 1:10000 2 см на плане соответствует 200 м на местности. Следовательно, на линейном масштабе отрезки справа от нуля будут соответствовать 200 м на местности, а влево по 20 м. Для того чтобы отложить на плане линию, равную 540 м на местности нужно с помощью циркуля-измерителя отложить отрезокab (см. рисунок 3.3). Как видно, отрезки меньше 2 мм в данном масштабе оцениваются на глаз. Для того чтобы расстояние по масштабу можно было откладывать более точно, строят п о п е -р е ч н ы й масштаб. На прямой AF (рисунок 3.4) несколько раз откладывают основание масштаба (обычно 2 см) и из полученных точек восстанавливают к ней перпендикуляры. Один из перпендикуляров делят на 10 частей и через точки деления проводят линии, параллельные AF. Левый отрезок AO делят на 10 частей. Верхнее левое основание делят также на 10 равных частей. Точки верхнего и нижнего левых оснований соединяют наклонными линиями так, как показано на рисунке 3.4. Из рисунка 3.4 видно, что наименьшее деление поперечного масштаба

t = AO / 100 = 2 см / 100 = 0,2 мм.

Рисунок 3.4 – Поперечный масштаб

На рисунке 3.4 роспись поперечного масштаба сделана для численного масштаба 1:10000 при основании масштаба 2 см. Расстояния 466 и 730 м на поперечном масштабе отмечены точками ab и cd, в которые нужно установить ножки циркуля-измерителя. Невооруженным глазом отрезки на плане, меньше 0,1 мм становятся неразличимыми и практически являются точкой. Поэтому расстояние на местности, которое соответствует 0,1 мм на плане, принято называть точностью масштаба плана. В соответствии с этим точность стандартных численных масштабов топографических планов и карт приведена в таблице 3.1. Расчет выполнялся по формуле

t = 0,1 мм · М,

где M – знаменатель масштаба.

Таблица 3.1 – Точность масштабов топографических планов и карт

Характеристика планов и карт		Численный масштаб	Точность масштаба в метрах	Расстояние на местности в метрах, соответствующее 1 см плана (карты)
Планы	крупномасштабные	1:200 1:500	0,02 0,05	2 5
	среднемасштабные	1:1000 1:2000	0,1 0,2	10 20
	мелкомасштабные	1:5000	0,5	50
Карты	крупномасштабные	1:10000 1:25000 1:50000	1,0 2,5 5,0	100 250 500
	среднемасштабные	1:100000 1:200000	10,0 20,0	1000 2000
	мелкомасштабные	1:500000 1:100000	50,0 100,0	5000 10000

Из приведенных данных видно, что чем меньше величина знаменателя численного масштаба, тем крупнее масштаб плана или карты и тем выше его точность. Точность масштаба позволяет определить, какие предметы местности могут быть изображены на плане или карте в виде подобной фигуры, а какие за малостью своих размеров обратятся на плане в точку. Например, здание длиной и шириной 5 м в масштабе 1:50000 изобразится на плане в виде одной точки.

Важное практическое значение имеет и обратный вопрос: в каком масштабе нужно составлять план, чтобы определенные предметы местности были изображены на этом плане с сохранением подобия? На этот вопрос можно ответить, если проанализировать точность масштаба согласно таблице 3.1. При этом нужно иметь в виду, что наименьший отрезок на плане, который мы различаем как отрезок, а не как точку, равен 0,2 мм. Поэтому, например, для масштаба 1:2000 мы можем различить предметы местности, которые не менее 0,2 мм на плане, что соответствует 0,4 м на местности.

масштаб (плана) — это… Что такое масштаб (плана)?



масштаб (плана)

1. plotting scale

Русско-английский словарь нормативно-технической терминологии. academic.ru. 2015.

• масштаб
• масштаб 1:1

Смотреть что такое «масштаб (плана)» в других словарях:

• масштаб (плана) — — [http://slovarionline.ru/anglo russkiy slovar neftegazovoy promyishlennosti/] Тематики нефтегазовая промышленность EN plotting scale …   Справочник технического переводчика

• план — 1. ПЛАН, а; м. [от лат. planum плоскость] 1. Чертёж, изображающий в масштабе на плоскости местность, предмет, сооружение и т.п. с сохранением их реальных пропорций. П. здания. П. города. П. школы. П. космического корабля. Сильно уменьшенный п.… …   Энциклопедический словарь

• план — I а; м. (от лат. planum плоскость) см. тж. плановый 1) Чертёж, изображающий в масштабе на плоскости местность, предмет, сооружение и т.п. с сохранением их реальных пропорций. План здания. План города. План школы. План космического корабля …   Словарь многих выражений

• план — сущ., м., употр. очень часто Морфология: (нет) чего? плана, чему? плану, (вижу) что? план, чем? планом, о чём? о плане; мн. что? планы, (нет) чего? планов, чему? планам, (вижу) что? планы, чем? планами, о чём? о планах 1. Планом называется… …   Толковый словарь Дмитриева

• ВИЗАНТИЙСКАЯ ИМПЕРИЯ. ЧАСТЬ III — Литература Визант. лит ра, словесность и книжность в целом составляют труднообозримый массив духовного наследия христ. империи. Его освещение предполагает обращение ко мн. видам и жанрам лит ры, в первую очередь к святоотеческой, богословской лит …   Православная энциклопедия

• Планы и атласы Петербурга — Ленинграда —       Первые подробные отечественные картографические изображения района устья Невы датируются началом ХVIII в. Среди них план района Охты, отражающий реальную ситуацию примерно на май 1703, и несколько рукописных карт с проектом Петропавловской… …   Санкт-Петербург (энциклопедия)

• Голодомор на Украине — История Украины …   Википедия

• Использование голодомора в политических целях — Голодомор на Украине массовый голод, охватывавший обширные территории и приведший к значительным человеческим жертвам на территории Украинской ССР в первой половине 1933 года, являющийся частью общего голода в СССР 1932 1933[1]. Точных данных по… …   Википедия

• Политизация голода на Украине 1932-1933 годов — Голодомор на Украине массовый голод, охватывавший обширные территории и приведший к значительным человеческим жертвам на территории Украинской ССР в первой половине 1933 года, являющийся частью общего голода в СССР 1932 1933[1]. Точных данных по… …   Википедия

• Фальсификация голодоморной истории — Голодомор на Украине массовый голод, охватывавший обширные территории и приведший к значительным человеческим жертвам на территории Украинской ССР в первой половине 1933 года, являющийся частью общего голода в СССР 1932 1933[1]. Точных данных по… …   Википедия

• РДМУ 109-77: Методические указания. Методика выбора и оптимизации контролируемых параметров технологических процессов — Терминология РДМУ 109 77: Методические указания. Методика выбора и оптимизации контролируемых параметров технологических процессов: 73. Адекватность модели Соответствие модели с экспериментальными данными по выбранному параметру оптимизации с… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

масштаб (плана) — это… Что такое масштаб (плана)?



масштаб (плана)

Тематики

• нефтегазовая промышленность

Справочник технического переводчика. – Интент. 2009-2013.

• масштаб (в полиграфии)
• масштаб 1:1

Смотреть что такое «масштаб (плана)» в других словарях:

• план — 1. ПЛАН, а; м. [от лат. planum плоскость] 1. Чертёж, изображающий в масштабе на плоскости местность, предмет, сооружение и т.п. с сохранением их реальных пропорций. П. здания. П. города. П. школы. П. космического корабля. Сильно уменьшенный п.… …   Энциклопедический словарь

• план — I а; м. (от лат. planum плоскость) см. тж. плановый 1) Чертёж, изображающий в масштабе на плоскости местность, предмет, сооружение и т.п. с сохранением их реальных пропорций. План здания. План города. План школы. План космического корабля …   Словарь многих выражений

• план — сущ., м., употр. очень часто Морфология: (нет) чего? плана, чему? плану, (вижу) что? план, чем? планом, о чём? о плане; мн. что? планы, (нет) чего? планов, чему? планам, (вижу) что? планы, чем? планами, о чём? о планах 1. Планом называется… …   Толковый словарь Дмитриева

• ВИЗАНТИЙСКАЯ ИМПЕРИЯ. ЧАСТЬ III — Литература Визант. лит ра, словесность и книжность в целом составляют труднообозримый массив духовного наследия христ. империи. Его освещение предполагает обращение ко мн. видам и жанрам лит ры, в первую очередь к святоотеческой, богословской лит …   Православная энциклопедия

• Планы и атласы Петербурга — Ленинграда —       Первые подробные отечественные картографические изображения района устья Невы датируются началом ХVIII в. Среди них план района Охты, отражающий реальную ситуацию примерно на май 1703, и несколько рукописных карт с проектом Петропавловской… …   Санкт-Петербург (энциклопедия)

• Голодомор на Украине — История Украины …   Википедия

• Использование голодомора в политических целях — Голодомор на Украине массовый голод, охватывавший обширные территории и приведший к значительным человеческим жертвам на территории Украинской ССР в первой половине 1933 года, являющийся частью общего голода в СССР 1932 1933[1]. Точных данных по… …   Википедия

• Политизация голода на Украине 1932-1933 годов — Голодомор на Украине массовый голод, охватывавший обширные территории и приведший к значительным человеческим жертвам на территории Украинской ССР в первой половине 1933 года, являющийся частью общего голода в СССР 1932 1933[1]. Точных данных по… …   Википедия

• Фальсификация голодоморной истории — Голодомор на Украине массовый голод, охватывавший обширные территории и приведший к значительным человеческим жертвам на территории Украинской ССР в первой половине 1933 года, являющийся частью общего голода в СССР 1932 1933[1]. Точных данных по… …   Википедия

• РДМУ 109-77: Методические указания. Методика выбора и оптимизации контролируемых параметров технологических процессов — Терминология РДМУ 109 77: Методические указания. Методика выбора и оптимизации контролируемых параметров технологических процессов: 73. Адекватность модели Соответствие модели с экспериментальными данными по выбранному параметру оптимизации с… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Топографическая карта — Википедия

Пример топографической карты

Топографи́ческая ка́рта — географическая карта универсального назначения, на которой подробно изображена местность. Топографическая карта содержит сведения об опорных геодезических пунктах, рельефе, гидрографии, растительности, грунтах, хозяйственных и культурных объектах, дорогах, коммуникациях, границах и других объектах местности. Полнота содержания и точность топографических карт позволяют решать технические задачи.

Наукой о создании топографических карт является топография.

Все географические карты в зависимости от масштабов условно подразделяются на следующие типы:

• топографические планы — до 1:5000 включительно;
• крупномасштабные топографические карты — 1:10 000; 1:25 000; 1:50 000 ;
• среднемасштабные топографические карты — 1:100 000; 1:1 000 000;
• мелкомасштабные топографические карты — 1:1 000 000 и выше

Чем меньше знаменатель численного масштаба, тем крупнее масштаб. Планы составляют в крупных масштабах, а карты — в мелких. В картах учитывается «шарообразность» Земли, а в планах — нет. Из-за этого планы не должны составляться для территорий площадью свыше 400 км² (то есть участков земли крупнее 20×20 км).

Наиболее подробно географические объекты и их очертания изображаются на крупномасштабных (топографических) картах. При уменьшении масштаба карты подробности приходится исключать и обобщать. Отдельные объекты заменяются их собирательными значениями. Отбор и обобщение становятся очевидными при сравнении разномасштабного изображения населённого пункта, который в масштабе 1:10 000 дается в виде отдельных строений, в масштабе 1:50 000 — кварталами, а в масштабе 1:100 000 — пунсоном ◦. Отбор и обобщение содержания при составлении географических карт называется картографической генерализацией. Она имеет целью сохранить и выделить на карте типичные особенности изображаемых явлений в соответствии с назначением карты.

Проблема секретности топографических карт[править | править код]

Топографические карты территории России масштаба 1:50 000 и крупнее подлежат засекречиванию в случае, если указанные карты и планы содержат сведения, подпадающие под действие пунктов раздела 3.4 «Геопространственные сведения по территории Земли» Перечня сведений, подлежащих засекречиванию, Министерства экономического развития Российской Федерации, утвержденного приказом Минэкономразвития России от 17 марта 2008 г. N 01, в его действующей редакции, утвержденной приказом Минэкономразвития России от 25 июля 2014 г. N 456-дсп^[1] (следует учитывать, что картографией СССР и России весьма интенсивно и продуктивно занимались за рубежом, так например, в годы Холодной войны изготовлением и компиляцией топографических карт СССР для вооружённых сил США занимались компании Engineering Service в Джэксоне, штат Миссисипи^[2] и International Aerial Mapping Co. в Сан-Антонио, Техас,^[3] поэтому уровни секретности картографической информации в США могут отличаться от таковых в РФ).

Работающие с картами масштаба 1:50 000 и крупнее, содержащими сведения, подлежащие засекречиванию, обязаны, помимо разрешения (лицензии) от Федеральной службы государственной регистрации, кадастра и картографии либо свидетельства саморегулируемой организации (СРО), получить разрешение ФСБ, поскольку такие карты составляют государственную тайну. Для лиц, имеющих допуск к государственной тайне, нарушение установленных правил обращения с содержащими государственную тайну документами, если это повлекло по неосторожности их утрату и наступление тяжких последствий, предусмотрено наказание до трёх лет лишения свободы (в соответствии со статьей 284 УК РФ «Утрата документов, содержащих государственную тайну»).

При этом, после 1991 года секретные карты всей территории СССР, хранившиеся в штабах военных округов, расположенных за пределами России, появились в свободной продаже. Поскольку у руководства, например, Украины, Белоруссии и любых других постсоветских государств, — в силу их национального законодательства и за отсутствием соответствующих межгосударственных договорённостей, регулирующих конкретно данный вопрос, — нет необходимости соблюдать режим секретности в отношении карт иностранных для них территорий.

Проблема существующей секретности на карты остро проявилась в феврале 2005 года в связи с запуском проекта Google Maps, позволяющего любому желающему пользоваться цветными космическими снимками высокого разрешения (до нескольких метров), хотя в России любой космический снимок с разрешением точнее 10 метров считается секретным и требует заказа в ФСБ процедуры рассекречивания ^{[источник не указан 898 дней]}.

В других странах данная проблема разрешена тем, что применяется не площадная, а объектовая секретность. При объектной секретности запрещается свободное распространение крупномасштабных топографических карт и снимков строго определённых объектов, например, районов военных действий, военных баз и полигонов, стоянок военных кораблей. Для этого разработана методика создания топографических карт и планов любых масштабов, не имеющих грифа секретности и предназначенных для открытого пользования.

Разграфка и номенклатура топографических карт[править | править код]

Деление карт на листы по какой-либо системе называется разграфкой. Номенклатура – это система обозначения листов карт^[4].

В основе разграфки и номенклатуры карт лежит Международная карта мира масштаба 1:1 000 000, листы которой образуют 4° ряды по параллелям и 6° колонны — по меридианам. Колонны нумеруются от 180° меридиана. Ряды обозначаются заглавными буквами латинского алфавита от экватора к югу и северу, начиная с буквы A. Колонны нумеруются арабскими цифрами с запада на восток. Первая колонна начинается со 180° меридиана.

Номенклатура листа масштаба 1:1 000 000 состоит из буквы ряда и номера колонны. Для карты южного полушария после номенклатуры записывается «Ю. П.».

Номенклатура и разграфка топографических карт более крупных масштабов строится следующим образом. Каждый лист карты масштаба 1:1 000 000 делится на 4 листа карты масштаба 1:500 000 (обозначается заглавными, русскими буквами: А, Б, В, Г), или на 36 листов масштаба 1:200 000 (обозначается римскими цифрами: I, II … XXXVI), или на 144 листа масштаба 1:100 000 (обозначается арабскими цифрами от 1 до 144).

Разграфка карты масштаба 1:1 000 000 на карты масштаба 1:300 000 делается делением листа 1:1 000 000 на 9 частей, которые обозначаются римскими цифрами (I—IX), и выносится вперед номенклатуры. Лист 1:100 000 (20″ по широте и 30″ по долготе) делится меридианами и параллелями на 4 листа масштаба 1:50 000 , которые обозначаются заглавными русскими буквами: А, Б, В, Г. Лист масштаба 1:50 000 делится на 4 листа 1:25 000 (обозначаются строчными русскими буквами: а, б, в, г). Карта масштаба 1:25 000 делится на 4 листа масштаба 1:10 000 (обозначаются арабскими цифрами: 1, 2, 3, 4). Пример номенклатуры карты масштаба 1:10 000: [N-37-4-Б-а-3].

Номенклатура карт[править | править код]

Номенклатура карт — система обозначения отдельных листов карты. Существует два вида разграфки: прямоугольная и международная.

Прямоугольная разграфка производится простым делением картографического изображения страны на листы прямоугольной формы.

В международной разграфке карт рамками листов служат линии меридианов и параллелей карты масштаба 1:1 000 000 с размерами 4° по широте и 6° по долготе. При разграфке по этой системе северное и южное полушария делятся на 60 колонн, обозначенных цифрами, и на 22 ряда, обозначенных буквами латинского алфавита.

Карты масштаба 1:500 000 представляют собой 1/4 листа карты масштаба 1:1 000 000 и обозначаются русскими буквами А, Б, В, Г. Листы карты масштаба 1:200 000 представляют собой 1/36 листа карты масштаба 1:1 000 000 и обозначаются римскими цифрами. Листы карты масштаба 1:100 000 представляют собой 1/144 листа карты масштаба 1:1 000 000 и обозначаются арабскими цифрами.

Недостаток этой системы — смена линий размеров северной и южной рамок листов карт в зависимости от географической широты. По мере удаления от экватора листы приобретают вид всё более узких полос, вытянутых вдоль меридианов. Поэтому топографические карты всех масштабов от 60° до 76° северной и южной широт кажутся раздвоенными по долготе, а в пределах от 76° до 84° — расчетвертованными по долготе листа.

Номенклатуры сдвоенных, строенных и счетвертованных листов содержат обозначения всех отдельных листов.

1. ↑ Письмо Минэкономразвития России от 29.06.2015 N Д23и-3004 «О перечне сведений, подлежащих засекречиванию»
2. ↑ Contract Awards. // Missiles and Rockets, v. 3, no. 3, March, 1958, p. 146.
3. ↑ Awards. // Missiles and Rockets, May, 1958, v. 3, no. 6, p. 29.
4. ↑ Псарев А.А. Справочник офицера по топографическим и специальным картам. — М.: Воениздат, 2003. — 150 с. — ISBN 5-94377-010-0.