ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ΅Π·Π°ΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ / Habr
ΠΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Π½Π°Π΄ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΎ Β«ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈΒ» ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠ΅Π·Π°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΈ ΡΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ· Π½Π΅Ρ Π΄ΡΡΠ³ΡΡ
ΠΡΠ»ΠΈ Ρ Π²Π°Ρ Π΅ΡΡΡ Π΄Π²Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΈΠ· Π±ΡΠΌΠ°Π³ΠΈ ΠΈ Π½ΠΎΠΆΠ½ΠΈΡΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π»ΠΈ Π²Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ΅Π·Π°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΊΡΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΡΡ? ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅, ΡΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π²Π΅ ΡΡΠΈ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Β«Π½ΠΎΠΆΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π³ΡΡΡΠ½ΡΠ½ΡΒ» [ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ].
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ΅Ρ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡ, Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π½ΠΎΠΆΠ½ΠΈΡΡ? ΠΠ½Π°ΡΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈ Ρ ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ Π·Π°ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΠΊΠΎΠ½Π³ΡΡΡΠ½ΡΠ½Ρ Π»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ?
ΠΠ»Ρ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΠ³ΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΡ. ΠΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΈΡ
ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ; Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ, ΡΠΎ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Π½ΠΎΠΆΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π³ΡΡΡΠ½ΡΠ½Ρ.
ΠΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡ Π² Π²ΡΡΡΠΈΡ
ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ
β ΠΊ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, Π΄Π»Ρ ΡΡΡΡ
ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΡΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΠΈΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π±Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ β Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΡΠ°Π·ΡΠ΅Π·Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π΅Π΅. Π Π½Π΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΠ° ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΎΠΊ, ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ, ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡΠΈΡ
ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° ΡΠΈΠ³ΡΡ Π²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΡΡ Π΄Π²Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠ² Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π·Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΠ»Π΅ΡΠΈΠΉ. Π ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² Π§ΠΈΠΊΠ°Π³ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ΅ 6 ΠΎΠΊΡΡΠ±ΡΡ, ΠΠΆΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π½ ΠΡΠΌΠΏΠ±Π΅Π» ΠΈΠ· ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ° ΠΡΡΠΊΠ° ΠΈ ΠΠ½Π½Π° ΠΠ°Ρ Π°ΡΠ΅Π²ΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΠΎΡΠ½Π΅Π»Π»ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ° ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΡΠΉ ΡΠ°Π³ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Ρ Π½ΠΎΠΆΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π³ΡΡΡΠ½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠΌ Π»ΡΠ±ΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ.
ΠΠΎ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ. ΠΠ°ΠΊ ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ β ΡΡΠΎ ΠΊΡΠΎΠ»ΠΈΡΡΡ Π½ΠΎΡΠ°: ΡΠΊΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π°ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π·Π°ΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² Π² Π³Π»ΡΠ±ΠΎΠΊΡΡ Π½ΠΎΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ. Π ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ Π½ΠΎΠΆΠ½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π³ΡΡΡΠ½ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΡΠΌΠΏΠ±Π΅Π»Π» ΠΈ ΠΠ°Ρ Π°ΡΠ΅Π²ΠΈΡ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π°ΡΡ ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΡΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠΊΠΈ: ΠΎΠ± Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΡ .
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΠ°Π·ΡΠ΅Π·
Π Π°Π²Π½ΠΎΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ. ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ 2000 Π»Π΅Ρ Π½Π°Π·Π°Π΄ ΠΠ²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ Π΄ΠΎΠ³Π°Π΄Π°Π»ΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π²Π΅ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π² Π΄ΡΡΠ³ΡΡ. Π Π°Π·ΡΠΌΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Π²ΡΡΡΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ²Π°ΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ. ΠΠΎ Π² 1900-ΠΌ Π³ΠΎΠ΄Ρ ΠΠ°Π²ΠΈΠ΄ ΠΠΈΠ»ΡΠ±Π΅ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ», ΡΡΠΎ ΡΡΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ Π½Π΅ ΡΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΡΠ°.
Π ΡΠΎΠΌ Π³ΠΎΠ΄Ρ, Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°Ρ Π½Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Π³ΡΠ΅ΡΡΠ΅ Π² ΠΠ°ΡΠΈΠΆΠ΅, ΠΎΠ½ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ» 23 ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅, ΠΏΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΡ, Π±ΡΠ΄ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΌΡΡΠ»Ρ Π² Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅Π΅ ΡΡΠΎΠ»Π΅ΡΠΈΠ΅. Π’ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΠ°Π»Π°ΡΡ Π½ΠΎΠΆΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π³ΡΡΡΠ½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ [ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²]. ΠΠΈΠ»ΡΠ±Π΅ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ», ΡΡΠΎ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅ ΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ° ΠΊΠΎΠ½Π³ΡΡΡΠ½ΡΠ½Ρ β ΠΈ Π±ΡΠΎΡΠΈΠ» ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°ΠΌ Π²ΡΠ·ΠΎΠ², ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ² Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ, Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΡΡΠΎ.
Π§Π΅ΡΠ΅Π· Π³ΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅ΡΠΈ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊ ΠΠΈΠ»ΡΠ±Π΅ΡΡΠ°, ΠΠ°ΠΊΡ ΠΠ΅Π½, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π». Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ·ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ. Β«ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΠΈΠ»ΡΠ±Π΅ΡΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠΈΠ» ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π² ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ Π΅Ρ ΡΠΆΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈΠ» Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΒ», β ΡΠΊΠ°Π·Π°Π»Π° ΠΠ°Ρ Π°ΡΠ΅Π²ΠΈΡ.
ΠΡΠ» Π»ΠΈ ΡΡΠΎ Π·Π°Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ, ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΠ΅Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΠ½ΡΠ» ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ½ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π», ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠ΄Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ° Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΊΡΠ±Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ°. ΠΠ΅Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ, Π²Ρ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ· ΠΊΡΡΠΎΡΠΊΠΎΠ² Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ.
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠΎΠ² Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΠ΅Π½ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ. ΠΠ½ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π», ΡΡΠΎ Π»ΡΠ±ΡΠ΅ ΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΡΠΌ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ ΠΏΠΎ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅.
ΠΠ΅Π½ ΡΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΡΡ Π½Π° Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»Π°Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π³ΡΠ°Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ. Π ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΊΡΠ±Π° Π²ΡΠ΅ Π³ΡΠ°Π½ΠΈ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ ΡΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ. ΠΠΎ Π² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠ°Ρ ΡΠ³Π»Ρ Π±ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ. Π£Π³Π»Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ±ΡΠ°ΠΌΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π²Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ³Π»Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ±ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΠ΅Π½ ΠΏΡΠΈΡΠ²ΠΎΠΈΠ» ΡΠ³Π»Π°ΠΌ Π²Π΅ΡΠ° Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΡΡΠΈΡ ΠΈΡ ΡΡΠ±Π΅Ρ. ΠΠ½ ΡΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π» ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ Π² ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, Π²ΡΠ΄Π°Π²Π°Π²ΡΡΡ Π² ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ β Β«ΠΈΠ½Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ ΠΠ΅Π½Π°Β» β Π΄Π»Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Ρ
ΠΎΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ΅Π·Π°ΡΡ ΠΈ ΡΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ· Π½Π΅Ρ Π΄ΡΡΠ³ΡΡ.
ΠΠ²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ Π½ΠΈΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ.
Π’ΡΡΡ
ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ Π½ΠΈΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠΌ ΠΈ ΠΈΠ½Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ ΠΠ΅Π½Π°.
ΠΡΠ± ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠ΄Ρ Π½Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ β Ρ Π½ΠΈΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΡΠΌ, Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΉ ΠΈΠ½Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ ΠΠ΅Π½Π°.
Π€ΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π·Π°ΡΡ Π½Π° ΠΊΡΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ β Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈΡΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ ΠΈΠ½Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ° ΠΠ΅Π½Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΄Π²Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΡ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ
ΠΊΡΡΠΎΡΠΊΠΎΠ².
ΠΠ΅Π½ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π», ΡΡΠΎ Π»ΡΠ±ΡΠ΅ ΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΡΠΌ ΠΈ ΠΈΠ½Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ ΠΠ΅Π½Π°. ΠΠΎ ΠΎΠ½ Π½Π΅ ΡΠΌΠΎΠ³ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ Π½Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ: Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ ΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΡΠΌ ΠΈ ΠΈΠ½Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ ΠΠ΅Π½Π°, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ Π»ΠΈ ΡΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ? ΠΠ°Π½-ΠΡΠ΅Ρ Π‘ΠΈΠ΄Π»Π΅Ρ, Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π» ΡΡΠΎ Π² 1965. Π§Π΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠΈ Π³ΠΎΠ΄Π° ΠΡΡΡΠ³ ΠΠΆΠ΅ΡΡΠ΅Π½ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π», ΡΡΠΎ ΡΡΠΈ ΠΆΠ΅ Π΄Π²Π΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ .
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π‘ΠΈΠ΄Π»Π΅ΡΠ° ΠΈ ΠΠΆΠ΅ΡΡΠ΅Π½Π° Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΠ·Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π³Π°ΠΌΠΈ Π²ΠΏΠ΅ΡΡΠ΄, Π½ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ β Π½Π°ΡΠΎΠ΄ ΠΆΠ°Π΄Π½ΡΠΉ: Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ° ΠΈ ΠΈΠ½Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ° ΠΠ΅Π½Π° Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠ³ΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ? ΠΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π»ΠΈ ΡΡΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°Ρ , ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΠΠ²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ β Π² ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ (ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ΅Π±Π΅ ΡΠΈΡΠΎΡΡ ΠΈ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ) ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ?
Π ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ XX Π²Π΅ΠΊΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΠ»Π΅ΠΊΡΠ°Π½Π΄Ρ ΠΠΎΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ, ΠΏΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΌΠΎΠ³ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π²ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠ°Π· ΠΈ Π½Π°Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° β ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ²ΡΠ·Π°ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Ρ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ.
Π‘ΡΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ»Π½Π° Π½Π΅ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ. ΠΠ°Ρ Π°ΡΠ΅Π²ΠΈΡ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΉ β ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΡΠΊΠ½ΡΡΡΡΡ Π½Π° Π½Π΅ΡΡΠΎ ΡΡΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅, ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅.
Β«ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ Π² Π»Π΅ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠΎ ΠΈΠ· Π³ΡΠΈΠ±ΠΎΠ², ΠΈ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π³ΡΠΈΠ±Ρ ΡΠ°ΡΡΡΡ, Π²Ρ Π·Π°Π΄ΡΠΌΠ°Π΅ΡΠ΅ΡΡ, ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π° ΠΈΠΌ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠΌ? β ΡΠΊΠ°Π·Π°Π»Π° ΠΎΠ½Π°. β ΠΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΆΠ΅ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π³ΡΠΈΠ±Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π³ΡΠΈΠ±Π½ΠΈΡΡ, ΡΠ°ΡΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π·Π΅ΠΌΠ»ΡΠΉΒ».
Π 1996 Π³ΠΎΠ΄Ρ ΠΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π» Π½Π°Π±ΠΎΡ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·, Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡΠΈΡ ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ, ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΊΡΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ° ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ, ΠΎΠ½Π° ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ, ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ β Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ β ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ.
ΠΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π· ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ° ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΈ Π΅Ρ ΠΈΠ½Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ° ΠΠ΅Π½Π° Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠ³ΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅.
Β«ΠΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠΊΠ°Π·Π°Π», ΡΡΠΎ ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π² ΡΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ , ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ Β», β ΡΠΊΠ°Π·Π°Π» Π§Π°ΡΠ»ΡΠ· ΠΠ΅ΠΉΠ±Π΅Π»Ρ ΠΈΠ· ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ° Π ΡΡΠ³Π΅ΡΡΠ°.
ΠΠΎ ΠΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠΎΠ², Π½ΡΠ½Π΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ Π² ΠΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ΅, ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Π», ΡΡΠΎ ΡΡΠ° ΡΠΊΡΡΡΠ°Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡ Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ. ΠΠ½ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π», ΡΡΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ β ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ, ΠΈ ΡΡΠΎ ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠ° Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊ ΡΠ°Π·ΡΠ΅Π·Π°Π½ΠΈΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΊ ΡΠ°Π·ΡΠ΅Π·Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ β ΠΊ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ x2 + y2 + z2 = 1. Π ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ°Ρ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ β ΡΠ°ΠΊΡΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΡΡΠΎΡΠΊΠΎΠ².
Π‘Π²ΡΠ·Ρ Π±ΡΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ, Π±ΡΠ΄ΡΠΎ Π±Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ, ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ-ΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ» Π±Ρ Π²Π°ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΅ΡΡ ΠΈ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ. ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Ρ Π½Π°ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΡΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ, Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π²Π·Π³Π»ΡΠ΄.
Β«ΠΡΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ Π·Π°Π³Π°Π΄ΠΎΡΠ½ΠΎ. ΠΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π²Π·Π³Π»ΡΠ΄, ΡΡΠΈ Π²Π΅ΡΠΈ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΡΒ», β ΡΠΊΠ°Π·Π°Π» ΠΡΠΌΠΏΠ±Π΅Π»Π».
Π Π°Π·ΡΠ΅Π·Π°Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΈ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠ½ΡΠΌΡΡ ΠΊ Π½Π°ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ Π½Π°ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ x2 + y2 + z2 = 1.
ΠΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ°. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΡΠ° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ: ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ², ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π° ΠΌΠ°Π½Π΅Ρ Π·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΠ²Π°ΡΠΎΡΠ°. ΠΡΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ x 2 + y2 = 1. ΠΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ Π½Π° ΡΠ΅Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΡ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ z = 1. ΠΠ·ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΡΡΠΏΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° β Π½Π΅ΡΡΠΎ Π²ΡΠΎΠ΄Π΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ β Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅-ΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΡΡΠΏΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°.
ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ 50 Π»Π΅Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π»ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ², ΡΠ°ΠΊ ΠΈ, ΠΏΠΎ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ², Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Β«ΠΌΠΎΡΠΈΠ²ΡΒ». Π’Π΅ΡΠΌΠΈΠ½ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΎΡ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠ·ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° motif, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ΅Π»ΠΎΠ΄ΠΈΠΈ.
ΠΠ½Π½Π° ΠΠ°Ρ
Π°ΡΠ΅Π²ΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΠΎΡΠ½Π΅Π»Π»ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ°
Β«ΠΠΎΡΠΈΠ²Ρ β ΡΡΠΎ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ. ΠΠ½ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΊΠ°ΠΆΡΡ ΠΎΠ±ΠΎ Π²ΡΡΠΌ, ΠΈΠ· ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ΅Π»ΠΎΠ΄ΠΈΡ, ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΒ», β ΡΠΊΠ°Π·Π°Π»Π° ΠΠ°Ρ Π°ΡΠ΅Π²ΠΈΡ. Π‘ΡΠ΅ΡΠ°, ΠΊ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ (ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΡΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π½Π°Π΄ Π½ΠΈΠΌΠΈ), ΠΈ ΡΠ°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅, Π²ΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ΅, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΌΡ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ΄ΡΠΌ ΠΊ ΠΌΠΎΡΠΈΠ²Π°ΠΌ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌΡ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΈΡ ΠΌΠΎΡΠΈΠ²Π°ΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΠΊ Π²Π°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌ. ΠΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π°Ρ ΠΈ Π½Π΅Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°. ΠΠΎ Π² 1996 Π³ΠΎΠ΄Ρ ΠΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ», ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΡΠΈΠ³ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΡΠΈΠ²Π°ΠΌ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ β ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ, ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π΄Π°ΡΡ Π²Π°ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΡΡ.
ΠΠ½ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ», ΡΡΠΎ ΡΡΠ° ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ ΠΈΠ½Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ° ΠΠ΅Π½Π°. Π’ΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΡΡΠΎΠ², ΡΡΠΎΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΡΠ° ΠΌΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ² Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ (Β«ΠΌΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅Β»).
Β«ΠΠ΄Π΅Ρ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΈΠ½Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ° ΠΠ΅Π½Π° ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ ΠΌΠΎΡΠΈΠ²Π°ΠΌΠΈΒ», β ΡΠΊΠ°Π·Π°Π» ΠΠ΅ΠΉΠ±Π΅Π»Ρ.
ΠΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Ρ, ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ½Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ ΠΠ΅Π½Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ°ΠΌ. Π‘Π°ΠΌ ΠΠ΅Π½ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π», ΡΡΠΎ Π»ΡΠ±ΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΡ ΠΈ ΠΈΠ½Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ ΠΠ΅Π½Π°. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΠ΅Π½, ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π½Π΅Π³ΠΎ, Π½Π΅ ΠΎΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ³Π»ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Π²ΡΡΡΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ° ΠΈ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΈΠ½Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠΌ ΠΠ΅Π½Π°, Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ. Π ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΡΠΌΠΏΠ±Π΅Π»Π» ΠΈ ΠΠ°Ρ Π°ΡΠ΅Π²ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠ°Π»ΠΈΡΡ Π½Π°Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π·Π°ΠΊΡΡΡΡ ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ.
ΠΠ²Π° ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π½Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ
Π ΠΈΡΠ½Π΅ 2018 Π³ΠΎΠ΄Π° ΠΡΠΌΠΏΠ±Π΅Π»Π» ΠΈ ΠΠ°Ρ Π°ΡΠ΅Π²ΠΈΡ ΡΡΠΈ Π½Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π»ΠΈ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Π² ΠΠ½ΡΡΠΈΡΡΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΎΠ²ΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ½Π΅, ΠΡΡ-ΠΠΆΠ΅ΡΡΠΈ. ΠΠ½ΠΈ Π΄Π°Π²Π½ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ, Π½ΠΎ ΠΠ°Ρ Π°ΡΠ΅Π²ΠΈΡ ΡΡΠΈΡΠ°Π»Π°, ΡΡΠΎ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ ΠΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠΎΠ²Π° Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΡΡ Π·Π° ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ. Π ΠΡΠΌΠΏΠ±Π΅Π»Π» Π²ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Ρ ΠΎΡΠ΅Π» ΠΏΠΎΠΏΡΡΠ°ΡΡΡΡ, ΠΈ ΠΠ°Ρ Π°ΡΠ΅Π²ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΡΠ»ΠΎΡΡ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎ ΡΠ³ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ.
Π ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅, ΡΡΠΎ Ρ Π²Π°Ρ Π΅ΡΡΡ Π³ΠΎΡΡΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΡΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ. ΠΠ°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°ΡΠ΅. ΠΠ°ΠΌ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ β Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΈ Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ. ΠΠ»ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ ΠΠ°Ρ Π°ΡΠ΅Π²ΠΈΡ, Β«ΠΡ ΠΏΡΠΈΡΠ²ΠΎΡΠΈΠΌΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΠΊΠ°Ρ Π²ΡΠ΅Π·Π½Π°ΡΡΠ°Ρ Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π΄Π²Π΅ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΒ».
Π Π°ΡΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π² ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°ΡΠ°ΠΌ, ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°ΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΡΠΌ ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΈΠ½Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ ΠΠ΅Π½Π°. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ° ΠΈ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΈΠ½Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠΌ ΠΠ΅Π½Π° ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈΡΡ Π² Π½ΡΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°ΡΠ΅ β ΡΡΠΎ Π² Π±Π°ΡΠ΅ Π³ΠΎΡΡΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π½Π΅ ΠΎΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΡΠ±ΠΈΠ²ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π° ΡΠΈΠ³ΡΡΡ. Π¦Π΅Π»Ρ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ ΠΈ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΈΠ³ΡΡ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΡΠΌ ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΈΠ½Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ ΠΠ΅Π½Π°. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠ³ΡΡ Π²Π°ΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ° ΠΈ ΠΈΠ½Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ° ΠΠ΅Π½Π°.
ΠΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Π» ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΡ, ΠΈ ΠΡΠΌΠΏΠ±Π΅Π»Π» Ρ ΠΠ°Ρ Π°ΡΠ΅Π²ΠΈΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ β ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ. Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Π΅ΡΠ΅Π½ Π΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π½Π΅Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠΉ Ρ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π°ΠΌΠΈ ΠΠ΅ΠΉΠ»ΠΈΠ½ΡΠΎΠ½Π°.
ΠΠ²Π΅ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ ΠΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠΎΠ²Π° β ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΡ ΠΈ ΠΈΠ½Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ ΠΠ΅Π½Π°, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³Ρ ΠΈΠ½Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ° ΠΠ΅Π½Π° β Π½Π΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΠΉ ΠΡΠΌΠΏΠ±Π΅Π»Π»Π° ΠΈ ΠΠ°Ρ Π°ΡΠ΅Π²ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Π²ΡΡ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΠΈΡ Π²ΡΠ΅: Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ Π²Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ ΠΠ΅ΠΉΠ»ΠΈΠ½ΡΠΎΠ½Π°, ΡΠΎΠ³Π΄Π°, Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΡΠΌΠΏΠ±Π΅Π»Π»Π° ΠΈ ΠΠ°Ρ Π°ΡΠ΅Π²ΠΈΡ, Π²Ρ Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ Π² ΠΏΡΠΈΠ΄Π°ΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ.
Β«ΠΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΎΡΠΌΡΡΠ»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ, β ΡΠΊΠ°Π·Π°Π» ΠΠ΅ΠΉΠ±Π΅Π»Ρ. β ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π΄Π²Π΅ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ²Π΅Ρ Π½Π° ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°Β».
ΠΡΠΌΠΏΠ±Π΅Π»Π» ΠΈ ΠΠ°Ρ Π°ΡΠ΅Π²ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ, ΠΠ°Π½ΠΈΠΈΠ»ΠΎΠΌ Π ΡΠ΄Π΅Π½ΠΊΠΎ ΠΈΠ· Π§ΠΈΠΊΠ°Π³ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ°, ΠΏΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ΅Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ³ΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π·Π±ΠΎΡΠΎΠΌ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΌ. Π ΡΠ΄Π΅Π½ΠΊΠΎ Π΄ΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΆΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΠ»ΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ, ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎ Ρ ΠΡΠΌΠΏΠ±Π΅Π»Π»ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΠ°Ρ Π°ΡΠ΅Π²ΠΈΡ, ΠΎΠ½ Π½Π°Π΄Π΅Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΡΡΡ Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅.
Β«ΠΡΠΌΠ°Ρ, Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠ°Π½ΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΡΠ°. ΠΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ ΠΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠΎΠ²Π°Β», β ΡΠΊΠ°Π·Π°Π» Π ΡΠ΄Π΅Π½ΠΊΠΎ.
habr.com
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ «Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ». ΠΠΈΠ΄Π΅ΠΎΡΡΠΎΠΊ. ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ 9 ΠΠ»Π°ΡΡ
ΠΠ° ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠΊΠ΅ ΠΌΡ Π²ΡΠ²Π΅Π»ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ. ΠΠ° ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠΊΠ΅ ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΠΌ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ.
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Β ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ Β ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
Β
Β
Β
Β ΠΈ Β β ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ , Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉ Π½Π° ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΡΡΡΠ½ΠΈΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ· Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π΅Π΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ:
Β
1.
Β
2.
Β
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Β
1.
Β
ΠΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π¦Π΅Π½ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ β ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ° Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ ; ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ β .
Β
2.
Β
ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°:
Β
Β
Β
Β
Β
ΠΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ. Π ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΄Π²ΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π΅ Ρ Π²Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΠΌ ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΈΠΌΠ΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ:
Β
Β
Β
Β
Β
Β
Β
ΠΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π¦Π΅Π½ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ β ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ° Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ ; ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ β .
Β
Β
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°
ΠΡΡΡΠ½ΠΈΡΠ΅, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π΅Π΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ:
Β
1.
Β
2.
Β
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Β
1.
Β
ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°:
Β
Β
Β
Β
Β
Β
Β
Β
Β
Β
Β
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Β ΠΈ Β (ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ), ΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½ΡΠ»Ρ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
Β
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Ρ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ°. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Β Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ .
Β
Β
Β
Β
Β
ΠΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅Π½ Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ:
— ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΈ Β β ;
— ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΈ Β β ;
— ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅Π½ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Β β .
Β
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
Β
Β
Β
Β
Β
ΠΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ Π² ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ:
Β
Β
ΠΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π½ΡΠ»Ρ. Π ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ°, ΡΠΎ ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ.
Β
Β
Β
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
Β
2.
Β
ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°:
Β
Β
Β
Β
Β
Β
Β
Β
Β
Β
Β
ΠΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π¦Π΅Π½ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ β ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ° Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ ; ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ β .
Β
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ.
Β
ΠΠ°Π½ΠΎ: ; ; .
ΠΠ°ΠΉΡΠΈ: ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ.
Β
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ , , , ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ.
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎ ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈΒ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅:
:
Β
Β
Β
Β
Β
:
Β
Β
Β
:
Β
Β
Β
ΠΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ :
Β
Β
Β
Π Π΅ΡΠΈΠΌ ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅:
Β
Β
Β
Β
Β
Β
Β
Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ²:
Β
Β
Β
Β
Β
Β
Β
Β
Β
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
interneturok.ru
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ.
ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡΒ Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β
Β
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ.
Π¦Π΅Π»ΠΈ ΡΡΠΎΠΊΠ°:
ΠΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅: ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ
Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠΈΠ³ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ.
Π Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅: Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ
ΡΡ; ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ
ΡΡ.
ΠΠΎΡΠΏΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅: ΠΠΎΡΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΠ²ΡΡΠ²Π° ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΡΠ»ΡΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΡΠ»ΡΡΡΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³Π°.
Π₯ΠΎΠ΄ ΡΡΠΎΠΊΠ°
1. ΠΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ.
2ΠΠΊΡΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Ρ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅?
ΠΠ°ΠΊ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅?
Β
3. ΠΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°.
ΠΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ Π² ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
Π³Π΄Π΅ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»Ρ ΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ
Π‘ΡΠ΅ΡΠ° Π² ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
Π³Π΄Π΅ R Π΅Π΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ
ΠΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠΎΠΈΠ΄ Π² ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
ΠΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ Π² ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
ΠΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»ΠΎΠΈΠ΄ Π² ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
ΠΠ΄Π½ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡΠ½ΡΠΉ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΎΠΈΠ΄ Π² ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
ΠΠ²ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡΠ½ΡΠΉ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΎΠΈΠ΄ Π² ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
ΠΠ΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΡΡΡ, Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ, Π»ΠΈΠ±ΠΎΒ ΡΠ½Π°ΡΡΠΆΠΈ
ΠΡΡΠΌΠ°Ρ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π°:
1) ΠΊΠ°ΠΊ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ,Ρ.Π΅. ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ:
A 1 x + B 1 y + C 1 z + D 1 = 0, A 2 x + B 2 y + C 2 z + D 2 = 0; Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β (3.2)
2) Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ M 1 (x 1, y 1, z 1 ) ΠΈ M 2 (x 2, y 2, z 2 ), ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ°Ρ, Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ:
= ; Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β (3.3)
3) ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ M 1 (x 1, y 1, z 1 ), Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉ, ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ a (m, n, Ρ), Π΅ΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΈΠ½Π΅Π°ΡΠ½ΡΠΌ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ:
. Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β (3.4)
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (3.4) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ.
ΠΠ°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1.15. CΠΎΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, Π·Π½Π°Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π(1,-1,3) ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ°, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΊ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΠ(1,-1,3) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° Π΅Π΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅
x-y+3z+D=0. ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π(1,-1,3), ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ D: 1-(-1)+3Γ3+D = 0 Γ D = -11. ΠΡΠ°ΠΊ, x-y+3z-11=0.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1.16. Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΎΡΡ Πz ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ΅ΠΉ Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ 2x+y-z-7=0 ΡΠ³ΠΎΠ» 60ΠΎ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΡ
ΠΎΠ΄ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΎΡΡ Oz, Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ax+By=0, Π³Π΄Π΅ Π ΠΈ Π ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² Π½ΡΠ»Ρ. ΠΡΡΡΡ Π Π½Π΅
ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 0, A/Bx+y=0. ΠΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΡΠ³Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΠΌΠΈ
Β .
Π Π΅ΡΠ°Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 3m2 + 8m — 3 = 0, Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ
m1 = 1/3, m2 = -3, ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π΄Π²Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ 1/3x+y = 0 ΠΈ -3x+y = 0.
Β
ΠΠΎΠΌΠ°ΡΠ½Π΅Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅
infourok.ru
Π’Π΅ΠΌΠ° 5.4. Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ. ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ
ΠΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°: [8], Π³Π».2, Β§2, ΡΡΡ. 184β195; [11], Π³Π». 4, Β§ 4.1, ΡΡΡ. 335β348; [27], Π³Π».6, Β§ 57-58, ΡΡΡ. 204-211.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ) ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ (Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²), ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΈ Π½Π΅ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉ Π΅ΠΉ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ(Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎΠΌ),ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΠ³ΡΡΡΠ² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ. Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ.
ΠΡΠΈ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ:
1. Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅: , Π³Π΄Π΅ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠΎΡΠΈΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°, ΡΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎ Π±Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ:
2. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π°ΡΡΠΈΠ½Π½ΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ.
3. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π°ΡΡΠΈΠ½Π½ΡΠΌ, ΡΠΎ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ Π°ΡΡΠΈΠ½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ β ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ.
4. Π‘ΡΠΈΡΠ°Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π½Π° ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ. ΠΡΠΎ ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. ΠΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ Π΄ΠΎ ΡΡΠ΅Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡΠΈ ΠΏΠΎ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π΅Π΅ Π²ΠΈΠ΄.
ΠΡΡΡΡ β Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π°
.
Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π·Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈΠ’ΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈΡ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ΠΠ½Π°ΡΠΈΡβ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ° Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π²Π΅Π½
ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ
1. Π§ΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Π€Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ? Π§ΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ³ΡΡΡΠ€?
2. ΠΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΡΡΡ Π² ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
Π°) (Ρ β Π°)2 + (y — b)2 + (z — c)2 = r2, r > 0,
Π±) x2 + y2 + z2 + Ax + By + +Cz + D = 0?
3. Π€ΠΈΠ³ΡΡΡ Π€1ΠΈΠ€2ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡF1(x, y, z) = 0 ΠΈF2(x, y, z) = 0. ΠΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΌ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ:
Π°) F1(x, y, z) ΒΉ 0, Π±)F1(x, y, z)Γ F2(x, y, z) = 0,
Π²) F12(x, y, z) + F22(x, y, z) = 0,
Π³) ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ F1(x, y, z) = 0,F2(x, y, z) = 0, Π΄)
4. ΠΠ°Π½Π° Π°ΡΡΠΈΠ½Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΅Ρ:
Π°) ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, Π±) ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΠΉ. ΠΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
5. ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π°ΡΡΠΈΠ½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ? ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Π€Π² Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°Ρ , Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ Π΅Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅F(x, y, z)=0 Π² ΡΡΠ°ΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ?
6. ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° r > 0 Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠΠ² Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ
1. ΠΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
Π°) x2 + y2 + z2 = r2, r > 0;
Π±) x2 + y2 + z2 β r2 +
Π²) Ρ = 0,
Π³) Π΄)
Π΅) x2 + y2 + z2 β 6x + 8y + 2z + 10 = 0?
2. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°, Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ :
Π°) ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ Π΄ΠΎ Π΄Π²ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΠΈΠ Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°Ρ2,
Π±) ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ Π΄ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΠΈΠ Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°Ρ2.
3. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°, Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ Π΄ΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΠΈΠ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠ²m ΠΈn,Π³Π΄Π΅m ΒΉ n.
4. ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΡΡΡΡ Π³ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π° ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΊ Π³ΡΠ°Π½ΡΠΌ ΡΡΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ², ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ.
ΠΠΎΠΌΠ°ΡΠ½Π΅Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅
1. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π° ΠΎΡ Π΄Π²ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π ΠΈΠ.
2. ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ ΠΠ‘1ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π°ΠΠΠ‘DA1B1C1D1Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΠΌΠΈBDA1ΠΈB1D1CΠ½Π° ΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ.
3. ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Π΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π° Π² Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Π΅ΠΉ Π²ΡΠ΅Ρ Π΅Π³ΠΎ Π³ΡΠ°Π½Π΅ΠΉ.
4. ΠΡΡΠΌΠ°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ Ρ ΡΠ΅Π±ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠ΅Ρ Π³ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π°, Π²ΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΡΡΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ².
5. ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π±ΡΠ° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠ΄ΡΠ° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Ρ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ
1. ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΎΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠ΄ΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π±Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ.
2. ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Ρ
3. ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π³ΡΠ°Π½ΠΈ ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠ΄ΡΠ°ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΈ ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ ΠΈΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Ρ ΡΠ΅Π±ΡΠ°
4. ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, Π΄Π΅Π»ΠΈΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΠΉΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ, Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ.
studfile.net
11.7. Π£ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ
Π€ΠΈΠ³ΡΡΠΎΠΉ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ
(11.12)
ΠΠ΄Π΅ΠΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π² Π½ΡΠ»Ρ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ. ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡ
ΠΠΎ, Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ· Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΡΡΡΠΌ.
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅Π½Π° Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (11.12) ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
(11.13)
Π‘ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ΠΉ
(11.14)
ΠΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅ 11.10 ΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ ΠΊΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Ρ
(11.15)
Π‘ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ΠΉ
(11.16)
ΠΠ΄Π΅- Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ, Ρ. Π΅. ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅
Π‘ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ:
ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (11.12) ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²Π²Π΄
(11.17)
(11.18)
ΠΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ ΠΊΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ².
Π€ΠΈΠ³ΡΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (11.12), Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈΠ Π½Π΅ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°
ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, Ρ. Π΅.Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ
(ΡΠΌ. (11.16)), ΡΠΎ
(11.19)
ΠΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (11.18) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, Ρ. Π΅.ΠΠ΄Π΅ΡΡ
ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ Π΄Π²Π° ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ:(ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠ°), ΡΠΈΠ³ΡΡΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°
ΠΡΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ°;(ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅
ΠΠ½Π°ΠΊΠΈ), ΡΠΈΠ³ΡΡΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΠΎΠΉ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ°.
ΠΡΠ»ΠΈΠ’ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (11.18), Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΠ² Π² Π΅Π³ΠΎ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°
Π’Ρ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Ρ
ΠΠ»ΠΈ
(11.20)
ΠΠ΄Π΅
(11.21)
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (11.21) Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΠΉ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ
Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (11.20) ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· ΠΊΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ²
(11.22)
(11.23)
(11.24)
Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²Π
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (11.22) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡ, ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (11.23) Π½Π΅ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (11.24) ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ
Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (11.20) ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· ΠΊΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ²
(11.25)
(11.26) (11.27)
Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (11.25) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Ρ Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (11.26) β Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Ρ Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΡΠ£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (11.27) — ΠΏΠ°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ , ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠ°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ»ΠΈ
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ ΠΊ Π½Π΅ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΠΌ, Ρ. Π΅. ΠΊ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°Π ΡΠΈΠ»Ρ
(11.19) ΠΈΠ· ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°
ΠΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΠ΅Π»Π Π°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ (ΠΎΠ±Π° ΡΠΈΡΠ»Π°Π Π½ΡΠ»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π΅
ΠΠΎΠ³ΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ Π±Ρ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° (11.15) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ, ΡΠ΅Π³ΠΎ Π±ΡΡΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ). ΠΡΠ»ΠΈΠ’ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (11.18) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ Π²ΠΈΠ΄ΡΠ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ:
(11.28)
ΠΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠ°ΠΠ° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌΠΈ (11.21). Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (11.28) ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Ρ
(11.29)
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (11.29) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ Ρ ΠΎΡΡΡ
ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ (11.18)Π’ΠΎ, Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΠ² ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ, Π΅Π³ΠΎ
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ:
(11.30)
ΠΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΠ² ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠ°ΠΠ° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ
Π’. Π΅. Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ² ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡ
ΠΠΈΠ½Π°Ρ Π, ΠΠ’, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (11.30) ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ²:
(11.31)
Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΡΠΈΠ¬Π΅Π»ΠΠΠ΅Ρ
ΠΠΎΠ΅ ΠΈΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ (11.31) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠ°ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠ°ΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π²ΡΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ
ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΎΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (11.12) ΠΊ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (11.18) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΊ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΌ ΠΎΡΡΠΌ. ΠΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ ΠΎΡΡΠΌ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ. ΠΠ»Π°Π²Π½ΡΠΌΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (11.12), Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ· ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌ ΠΏ. 11.6 ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (11.12) ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΠΊΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄. Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅.
1. Β ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π΅ ΠΊ ΠΊΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
2. Β Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, Ρ. Π΅. Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ- ΠΎΡΡΠΎΠ½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ.
3. Β ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠ΅
4. Β ΠΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ.
5. Β Π‘ΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΠ° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΊΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠ΅
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 11.4. ΠΠ°ΠΊΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅
Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΠΊΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Ρ. ΠΠ΅Π²Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ — ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ°
ΠΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
) (ΡΠΌ. ΠΏ. 11.6, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 11.3) ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° ΠΊ ΠΊΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ
ΠΠΈΠ΄ΡΠΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
ΠΡΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Β Β ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΎΡΡΠΌΠΈ
< ΠΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ°Ρ | Β | Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ > |
---|
matica.org.ua
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π½Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ· Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡΠΈΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ. Π‘ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ, Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° Π½Π΅ ΡΡΠΆΠ΄Π° ΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ°. Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ· Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ
Β Β
Π‘ ΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ? ΠΡ ΡΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠ³Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ . ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ, Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΡ ΡΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ. Π ΡΡΠΎΠΌ Π½Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠ°Π²Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π²ΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Β«ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅Β» ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅.
Β Β
ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π² ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ. ΠΠ΅ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π±ΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ:
Β Β
Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ½ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Β«+Β», Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ β Ρ ΠΌΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΌ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ :
Β Β
Π£ΠΏΡΠΎΡΠ°Π΅ΠΌ:
Β Β
ΠΠ±Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΏΡΠ°Π²Π½Ρ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ , ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ . ΠΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΎΡΡΡ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅:
Β Β
ΠΡΡΠΌΡΠ΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ, ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ. ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΡΡ :
Β Β
Β Β
Β Β
Β Β
Β Β
ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΡΠΌΡΡ :
Β Β
Β Β
Β Β
Β Β
ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΡΠΌΡΡ :
Β Β
Β Β
Β Β
Β Β
Β Β
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ, Π·Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ , ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ, ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ:
Β Β
Β Β
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 36
ΠΠ»Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Ρ Π²Π°ΠΌ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ:
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ°. Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ· Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ
Β Β
ΠΡΠ²Π΅Ρ: ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ°. Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ· Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ
Β Β
ΠΡΠ²Π΅Ρ: ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ
easy-physic.ru
ΠΠΠ‘Π« / Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ 2 / ΠΠ΅ΠΊΡΠΈΡ 7
ΠΠ΅ΠΊΡΠΈΡ β7.
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ. Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ. ΠΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ. ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ. ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» Π·Π½Π°ΠΊΠ° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅Π½Π°
ΠΡΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠΈΠ³ΡΡ ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ, ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ.
ΠΡΡΠΊΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅7 .1 . ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π°ΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅: ,Π³Π΄Π΅ -ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½, — ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅, Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ»Π΅Π½ Π² ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ : .
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 7.2. Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π° , Π³Π΄Π΅, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΈ .
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 7.3. Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ².
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅7.4.Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠΌ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ.
— ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°.
— ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°.
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° 7.5. ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° Π°ΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ.
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ:
1) ΠΡΡΡΡ Π² Π°ΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π° Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ;
2) ΠΠ°Π΄Π°Π΄ΠΈΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΈ , ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ:
, .
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΈ :
=.
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, .
3) Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π° ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π°, ΠΈ ΠΎΠ½ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅:.
Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 7.6. ΠΠ΅Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ.
ΠΡΠ±Π°Ρ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΈΠ½Π΅Π°ΡΠ½ΡΠ΅.
ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Ρ:
1. ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠ°, ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ°Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ.
2. ΠΠ²Π΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ.
3. ΠΠ²Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΡΡΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ.
ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ.
1) ΠΡΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ Π° ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΡ , ΡΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΈΠ½Π΅Π°ΡΠ΅Π½ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ .
ΠΠ· ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΈΠ½Π΅Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ: ΠΈΠ»ΠΈ — ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, Π³Π΄Π΅ — ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ.
Π‘ΠΌΡΡΠ» ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ Π±Ρ Π½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΡΠΎΡΠΊΠ° Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ , ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡΠ°Ρ ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌ, Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ. Π ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ: Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠ° Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΡΠΎ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ οR , ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Ρ 0, Ρ0 ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅:
— ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ.
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ
ΠΡΠΎΡ Π²ΠΈΠ΄ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ· ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 7.7. Π£Π³Π»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΊ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ ().
Π£Π³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ»: Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π° Π² ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ , ΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» , Π³Π΄Π΅ — Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ. ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ ΡΠ³Π»Π° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΊ ΠΎΡΠΈ ΠΡ .
ΠΡΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ Π° ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΡ . Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ β Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π°. ΠΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° .
ΠΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ
— ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ.
3) ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π², ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ . ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠ² , ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ:
— ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π½Π΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ OΡ, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ.
ΠΡΠ° ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ ΠΎΡΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΎΡ ΠΎΡΠΈ Oy ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΡΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Ρ Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ , ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° .
— Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π°. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ , ΡΠΎ .
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π° ΠΈ , ΡΠΎ .
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎ
ΠΈΠ»ΠΈ — ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ.
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π² ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°Ρ .
1) ΠΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ a ΠΎΡΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ Π½Π° ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΈ: Π½Π° ΠΎΡΠΈ ΠΡ —ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π°, Π½Π° ΠΎΡΠΈ ΠΡ β ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ b.
2) ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π° Ρ ΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ: .
3) ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π° ΠΏΠΎ Π΄Π²ΡΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌ Π ΠΈ Π:
;
;
;
— ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π² ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°Ρ
ΠΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ.
Π Π°ΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ , Π³Π΄Π΅ — Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Π ΠΈ Π Π½Π΅ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π½ΡΠ»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ, — ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ.
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° 7.8
ΠΠΈΠ½ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ Π² Π°ΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ: ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ. ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ -ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ.
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ.
1) ΠΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Ο Π·Π°Π΄Π°Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
Ο: (*).
2) ΠΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Ο, Ρ.Π΅. Π΅Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ: (**).
3) ΠΡΡΠ°Π·ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (**) ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ (*), ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ:
(***)- ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ .
4) ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ , Ρ.ΠΊ. ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (***) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°
— ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΈΠ½Π΅Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΈ
4) ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Ο ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ.
ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ
ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ.
ΠΡΡΠΌΠ°Ρ, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ , ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ. ΠΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ .
ΠΡΡΠΌΠ°Ρ, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ , ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Π° ΠΎΡΠΈ ΠΡ . ΠΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ.
ΠΡΡΠΌΠ°Ρ, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ , ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Π° ΠΎΡΠΈ ΠΡ. ΠΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ.
ΠΡΡΠΌΠ°Ρ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΠΎΡΡΡ ΠΡ . ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ
ΠΡΡΠΌΠ°Ρ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΠΎΡΡΡ ΠΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ
ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» Π·Π½Π°ΠΊΠ° ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π½Π°.
1) ΠΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ Π° ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π° ΠΎΠ½Π° Π² Π°ΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
2) Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠΈ:
, Ρ.Π΅. .
, Ρ.Π΅.
3) Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ . Π’.ΠΊ. Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΈΠ½Π΅Π°ΡΠ½Ρ, ΡΠΎ
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΎ ΠΈ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π°.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΎ ΠΈ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π°
4) Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ :
ΠΡΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ.
studfile.net