Лекция 1.3.6. Пробой диэлектриков

Диэлектрик, находясь в электрическом поле, может потерять свойства электроизоляционного материала, если напряженность поля превысит некоторое критическое значение, когда разрушаются молекулярные связи. Это явление носит название пробоя диэлектрика или нарушения его электрической прочности; значение напряжения, при котором происходит пробой диэлектрика, называется пробивным напряжением, а значение напряженности электрического поля, соответствующее пробивному напряжению, — электрической прочностью диэлектрика. Пробой (длительный или кратковременный) диэлектрика приводит к потере диэлектрических свойств и образованию канала с высокой электрической проводимостью. Электрическая прочность диэлектрика определяется пробивным напряжением, отнесенным к толщине диэлектрика в месте пробоя. Как правило, пробивное напряжение измеряется в киловольтах.

Е_пр = U_пр / h, (52)

где Е_пр — электрическая прочность диэлектрика, кВ/м; U_пр — пробивное напряжение, кВ; h — толщина диэлектрика в месте пробоя, м.

На практике часто пользуются значениями пробивного напряжения, выраженными в мегавольтах, киловольтах или вольтах. Тогда электрическая прочность Е_пр будет выражаться так: 1 МВ/м = 1 кВ/мм = 10⁶ В/м.

Пробой в газообразных и жидких диэлектриках отличается от пробоя в твердых диэлектриках тем, что в силу подвижности частиц после снятия напряжения пробитый промежуток диэлектрика полностью восстанавливает свои диэлектрические свойства, т.е. первоначальное значение пробивного напряжения U_пр, при условии, что длительность и величина электрической дуги не были столь велики, чтобы вызвать необратимые изменения в диэлектрике или в токопроводящих частях аппарата.

В большинстве случаев при возрастании толщины h диэлектрика значение уменьшается, а U_пр растет нелинейно. Для надежной работы диэлектрика в любых установках значение рабочего напряжения U_раб должно быть существенно меньше пробивного U_пр. Отношение U_пр / U_раб называется коэффициентом запаса электрической прочности изоляции. Электрическая прочность высококачественных твердых диэлектриков, как правило, выше, чем электрическая прочность жидких и газообразных диэлектриков. Поэтому если расстояние между ближайшими точками электродов по поверхности твердой изоляции ненамного превосходит расстояние по объему изоляции, то при повышении напряжения в первую очередь пробивается не изоляция, а происходит поверхностный пробой — перекрытие изоляции, т.е. разряд в прилегающем к твердой изоляции слое газообразного диэлектрика, например воздуха (перекрытие фарфоровых изоляторов).

По физической природе различают несколько, видов пробоя диэлектриков, основными из которых являются следующие:

— электрический;

— электротепловой;

— электромеханический;

— электрохимический;

— ионизационный.

Для твердых диэлектриков явно выражены четыре вида пробоя:

В общем случае чисто электрический пробой представляет собой непосредственное разрушение структуры диэлектрика силами электрического поля, воздействующими на электрически заряженные частицы диэлектрика; он развивается практически мгновенно. Поэтому, если пробой не произошел сразу после приложения электрического поля к диэлектрику, он должен выдержать это поле длительно. Исключением является напряжение U_примп к пробивному напряжению длительного воздействия называется коэффициентом импульса К

имп для данной изоляции

К_имп = U_примп / U_прдл. (53)

Коэффициент импульса зависит от вида материала изоляции, формы и размеров диэлектрика. Для газов К_имп в неоднородном поле больше при прочих равных условиях.

Электротепловой пробой (тепловой) связан с нагревом изоляции в электрическом поле и диэлектрическими потерями. Развитие теплового пробоя идет по следующей схеме: при некоторой разности потенциалов на электродах (например, Uраб) в диэлектрике выделяется тепловые потери, его температура повышается, увеличиваются потери и процесс продолжается до тех пор, пока диэлектрик не оплавиться или произойдет его обугливание (в зависимости от того термопластичный или термореактивный материал) и его собственная электрическая прочность упадет до такой величины, что произойдет пробой диэлектрика. Тепловой пробой, так же как и электрический может быть местным. Если удельная активная проводимость диэлектрика мала и температурный коэффициент Т

к_ невелик, то при хороших условиях отвода тепла в окружающее пространство устанавливается тепловое равновесие между выделяющимся в диэлектрике теплом и его отводом в окружающую среду, и диэлектрик будет длительно работать при данном напряжении. При тепловом пробое U_пр зависит от частоты приложенного напряжения, уменьшаясь при значительных частотах и так же снижаясь при возрастании температуры.

Электромеханический пробой сопровождается механическим разрушением и образованием микротрещин под действием электрического поля и механического давления электродов.

Электрохимический пробой – вид медленно развивающегося пробоя, вызванного химическим изменением материала под действием электрического поля. Процесс этот часто связан со старением диэлектрика и является необратимым, особенно, в области дефекта.

Ионизационный пробой объясняется действием на диэлектрик химически агрессивных веществ, образующихся в газовых порах диэлектрика при частичных разрядах в газе, а также эрозией диэлектрика на границе пор ионами газа.

Пробой в газах — распространенный пробой, т.к. во многих электрических аппаратах, на линиях электропередач внешней изоляцией служит воздух или какой-нибудь газ. Пробой газов обусловлен явлениями ударной и фотонной ионизации. Электрическая прочность воздуха невелика в сравнении с жидкости и твердых диэлектриков. Явление пробоя газа зависит от степени однородности поля, в котором осуществляется пробой.

При малых расстояниях между электродами, порядка нескольких микрон, электрическая прочность газов сильно увеличивается. Это объясняется тем, что из-за малости расстояния процесс ионизации затруднен, и ионизация наступает при более высоком напряжении. Экспериментально установлено, что пробивное напряжение любого газа пропорционально произведению давления газа Р на расстояние между электродами h (при Т = const). Эта зависимость носит название закона Пашена и иллюстрируется графиком на рис.13

Рисунок 13 — Зависимость электрической прочности воздуха от расстояния между

электродами в однородном поле.

Пробой жидких диэлектриков происходит при более высоких, чем в газе, значениях пробивного напряжения, при прочих равных условиях. Повышенная электрическая прочность жидкого диэлектрика обусловлена значительно меньшей длиной свободного пробега электронов в жидкости, чем в газах. Пробой технических жидкостей может быть связан с газовыми включениями, что вызывает ионизацию газа и местный перегрев жидкости, приводящей к образованию газового канала в ней. Вода в диэлектрике также сильно снижает электрическую прочность. Электрическая прочность сухого трансформаторного масла не зависит от температуры, когда начинают испаряться легкие фракции масла, образуя пузырьки газа в жидкости. Требования, предъявляемые к изоляционным

маслам, нормируют все посторонние примеси в масле. У сухого масла Е_пр = 20 — 25 МВ/м, а у масла, бывшего в эксплуатации, Е_пр = 4 — 5 МВ/м. Для повторного использования масло подвергают регенерации.

Пробой твердых диэлектриков может быть любой из четырех видов, в зависимости от характера электрического поля, структуры диэлектрика, наличия дефектов, условий его охлаждения и времени воздействия на него напряжения. Электрический пробой макроскопически однородных твердых диэлектриков — это чисто электронный пробой, время развития которого около десятка мс, он не обусловлен тепловой энергией. Чисто электрический пробой наблюдается, когда исключено влияние электропроводности и диэлектрических потерь и отсутствует ионизация газовых включений. Такой пробой отмечается у монокристаллов щелочно-галлоидных соединений и у некоторых полимеров. В этом случае Е

пр = 100 МВ/м и даже больше. Для однородных материалов значения пробивного напряжения в однородном и неоднородном электрическом поле заметно отличаются друг от друга.

Для случая электрического пробоя неоднородных диэлектриков развитие его тоже достаточно быстрое, но значения для неоднородных диэлектриков (в том числе и с газовыми включениями) в однородном и неоднородном электрическом поле отличаются друг от друга незначительно.

Электрическая прочность при электрическом пробое не зависит от температуры, но после достижения температурой некоторых определенных значений заметно уменьшается: это говорит о наличии теплового пробоя.

Низкая электрическая прочность наблюдается у диэлектриков с открытыми порами (дерева, бумаги, неглазурованной керамики) и мало отличается от газов. Для диэлектриков с закрытыми порами — плотной бумаги, глазурованной керамики — характерна высокая электрическая прочность.

Тепловой пробой отличается от электрического тем, что электрическая прочность при тепловом пробое является характеристикой не только электротехнического материала, но и изделия из него, тогда как Е_пр при электрическом пробое, является характеристикой только самого материала.

Пробивное напряжение, обусловленное нагревом диэлектрика, связано с частотой поля, условиями охлаждения диэлектрика, температурой окружающей среды; оно зависит также от нагревостойкости материала. С повышением температуры электрическая прочность уменьшается.

Для однородных плоских диэлектриков, обладающих потерями, существует приближенный метод расчета пробивного напряжения.

Для расчета Uпр полагаем, что пробой происходит при повышенных температурах и в диэлектрике преобладают потери от сквозной электропроводности. Таким образом, учитывая экспоненциальную зависимость тангенса потерь (tg) от температуры и используя выражение Ра = U  С-tg, после преобразований получим

P_а = U² f  S tg e^{(t – t}₀⁾ / (1,8 10¹⁰ h), (54)

где U — приложенное напряжение; f — частота; . — диэлектрическая проницаемость материала; S — площадь электрода; tg — тангенс угла потерь диэлектрика при t₀ — температуре окружающей среды; - температурный коэффициент тангенса угла потерь; t — температура нагретого за счет диэлектрических потерь материала; t₀ — температура электродов, приблизительно равная температуре окружающей среды; h — толщина диэлектрика.

Теплопроводность материала электродов обычно на два — три порядка больше, чем теплопроводность диэлектрика, поэтому полагаем, что теплота из нагревающегося объема диэлектрика передается в окружающую среду через электроды. Мощность, отводимая от диэлектрика, выражается формулой Ньютона

Р_а = 2  S (t — t₀ ). (55)

где  — коэффициент теплопередачи системы диэлектрик — металл электродов.

Напряжение U , при котором имеет место неустойчивый режим — граничный режим, можно принять за напряжение пробоя U_пр. Его значение можно определить по двум условиям:

Р_а = Р_t, (56)

dP_a / dt = dP_t / dt. (57)

Решая эти два уравнения относительно U_i с учетом выше обозначенных значений для Р_а и Р_t, получаем:

U² f  tg S e^{(t – t}₀⁾ / (1,8 10¹⁰ h) = 2  S (t – t₀), (58)

U² f  tg S e^{(t – t}₀⁾ / (1,8 10¹⁰ h) = 2  S. (59)

Разделив эти два выражения, получим 1 /  = t – t₀, тогда, подставив его в последнее выражение и решив его относительно U, получим

U²_пр = 1,8 10¹⁰ 2  h / (f  tg ) (60)

или

U_пр = К (  h / (f  tg )^1/2, (61)

где К – числовой коэффициент, равный 1,15 10⁵, если все величины выражены в единицах системы СИ.

Отсюда следует, что пробивное напряжение будет выше (изменяется по закону экспоненты), если диэлектрик будет толще, условия теплоотвода лучше ( больше), частота ниже, а  и tg меньше. При больших , tg и при высоких частотах, а также при большом температурном коэффициенте тангенса угла потерь пробивное напряжение будет ниже.

Этот расчет, пригодный только для одномерного потока теплоты, называется графоаналитическим и является приближенным, В нем не учтены перепад температуры по толщине диэлектрика (искажение электрического поля и повышение градиента напряжения в поверхностных слоях), а также теплопроводность материала электродов. Поэтому тепловой пробой часто наступает при напряжении ниже расчетного. Более точные методы расчета разработаны академиками Н.Н. Семеновым и ВА. Фоком только для изделий простейшей конфигурации.

Диэлектрики в электростатическом поле — Класс!ная физика

Диэлектрики в электростатическом поле

«Физика — 10 класс»

Какое влияние оказывают на электростатическое поле тела, не являющиеся проводниками?
Для выяснения этого вопроса надо ближе познакомиться со строением таких тел.

У изолятора или диэлектрика электрические заряды, а точнее, электрически заряженные частицы — электроны и ядра в нейтральных атомах связаны друг с другом. Они не могут, подобно свободным зарядам проводника, перемещаться под действием электрического поля по всему объёму тела.

Различие в строении проводников и диэлектриков приводит к тому, что они по- разному ведут себя в электростатическом поле. Электрическое поле может существовать внутри диэлектрика.

Чтобы понять, как незаряженный диэлектрик создаёт электрическое поле, сначала познакомимся с электрическими свойствами нейтральных атомов и молекул.

Изоляторы в физике обычно называют диэлектриками от греческого «диа» — через и английского «электрик» — электрический (термином «диэлектрики» обозначают вещества, через которые передаются электромагнитные взаимодействия)

Атомы и молекулы состоят из положительно заряженных частиц — ядер и отрицательно заряженных частиц — электронов.

На рисунке 14.17 изображена схема простейшего атома — атома водорода. Положительный заряд атома (заряд ядра) сосредоточен в его центре.

Электрон движется в атоме с большой скоростью. Один оборот вокруг ядра он делает за очень малое время, порядка 10-15 с. Поэтому, например, уже за 10 9 с он успевает совершить миллион оборотов и, следовательно, миллион раз побывать в двух любых точках 1 и 2, расположенных симметрично относительно ядра. Это даёт основание считать, что в среднем по времени центр распределения отрицательного заряда приходится на середину атома, т. е. совпадает с положительно заряженным ядром.

Однако так обстоит дело не всегда. Рассмотрим молекулу поваренной соли NaCl (рис. 14.18).

Атом натрия имеет во внешней оболочке один валентный электрон, слабо связанный с атомом. У атома хлора семь валентных электронов. При образовании молекулы единственный валентный электрон натрия захватывается хлором. Оба нейтральных атома превращаются в систему из двух ионов с зарядами противоположных знаков. Положительный и отрицательный заряды не распределены теперь симметрично по объёму молекулы: центр распределения положительного заряда приходится на ион натрия, а отрицательного — на ион хлора.

Электрический диполь.

На большом расстоянии такую молекулу можно приближённо рассматривать как электрический диполь (рис. 14.19).

Электрическим диполем называют систему двух равных по модулю, но противоположных по знаку зарядов, находящихся на некотором расстоянии друг от друга.

Два вида диэлектриков.

Существующие диэлектрики можно разбить на два вида:

полярные, состоящие из таких молекул, у которых центры распределения положительных и отрицательных зарядов не совпадают;

неполярные, состоящие из атомов или молекул, у которых центры распределения положительных и отрицательных зарядов совпадают. Следовательно, молекулы у этих двух видов диэлектриков разные.

К полярным диэлектрикам относятся спирты, вода и другие вещества; к неполярным — инертные газы, кислород, водород, бензол, полиэтилен и др.

Поляризация полярных диэлектриков.

Полярный диэлектрик состоит из молекул, которые можно рассматривать как электрические диполи. Тепловое движение приводит к беспорядочной ориентации диполей (рис. 14.26), поэтому на поверхности диэлектрика, а также и в любом его объёме, содержащем большое число молекул (выделенный прямоугольник на рисунке 14.26), электрический заряд в среднем равен нулю.

Напряжённость электрического поля в диэлектрике в среднем также равна нулю.

Поместим диэлектрик в однородное электрическое поле. Со стороны этого поля на каждый электрический диполь будут действовать две силы, одинаковые по модулю, но противоположные по направлению (рис. 14.27, а).

Они создадут момент сил, стремящийся повернуть диполь так, чтобы его ось была направлена по силовым линиям поля (рис. 14.27, б). При этом положительные заряды смещаются в направлении электрического поля, а отрицательные — в противоположную сторону.

Смещение положительных и отрицательных связанных зарядов диэлектрика в противоположные стороны называют поляризацией.

Однако тепловое движение препятствует созданию упорядоченной ориентации всех диполей. Только при температуре, стремящейся к абсолютному нулю, все диполи выстраивались бы вдоль силовых линий. Таким образом, под влиянием поля происходит лишь частичная ориентация электрических диполей. Это означает, что в среднем число диполей, ориентированных вдоль поля, больше, чем число диполей, ориентированных против поля.

На рисунке 14.28 видно, что у положительно заряженной пластины на поверхности диэлектрика появляются преимущественно отрицательные заряды диполей, а у отрицательно заряженной — положительные. В результате на поверхности диэлектрика возникает связанный заряд. Внутри диэлектрика положительные и отрицательные заряды диполей компенсируют друг друга и средний поляризованный связанный электрический заряд по-прежнему равен нулю.

Поляризация неполярных диэлектриков.

Неполярный диэлектрик в электрическом поле также поляризуется. Под действием поля положительные и отрицательные заряды его молекулы смещаются в противоположные стороны и центры распределения положительного и отрицательного зарядов перестают совпадать, как и у полярной молекулы. Молекулы растягиваются (рис. 14.29). Такие деформированные молекулы можно рассматривать как электрические диполи, оси которых направлены вдоль поля. На поверхностях диэлектрика, примыкающих к заряженным пластинам, появляются связанные заряды противоположного знака, как и при поляризации полярного диэлектрика.

В результате поляризации возникает поле, создаваемое связанными поляризованными зарядами и направленное против внешнего поля (рис. 14.30).

Если напряжённость внешнего поля Е₀, а напряжённость поля, создава емого поляризованными зарядами, Е₁, то напряжённость поля внутри ди электрика равна:

Е = Е₀ — Е₁.

Поле внутри диэлектрика ослабляется. Степень ослабления поля зависит от свойств диэлектрика.

Физическая величина, равная отношению модуля напряжённости поля Е₀ в вакууме к модулю напряжённости поля Е в диэлектрике, называется диэлектрической проницаемостью вещества

Источник: «Физика — 10 класс», 2014, учебник Мякишев, Буховцев, Сотский

Электростатика — Физика, учебник для 10 класса — Класс!ная физика

Что такое электродинамика — Электрический заряд и элементарные частицы. Закон сохранения заряд — Закон Кулона. Единица электрического заряда — Примеры решения задач по теме «Закон Кулона» — Близкодействие и действие на расстоянии — Электрическое поле — Напряжённость электрического поля. Силовые линии — Поле точечного заряда и заряженного шара. Принцип суперпозиции полей — Примеры решения задач по теме «Напряжённость электрического поля. Принцип суперпозиции полей» — Проводники в электростатическом поле — Диэлектрики в электростатическом поле — Потенциальная энергия заряженного тела в однородном электростатическом поле — Потенциал электростатического поля и разность потенциалов — Связь между напряжённостью электростатического поля и разностью потенциалов. Эквипотенциальные поверхности — Примеры решения задач по теме «Потенциальная энергия электростатического поля. Разность потенциалов» — Электроёмкость. Единицы электроёмкости. Конденсатор — Энергия заряженного конденсатора. Применение конденсаторов — Примеры решения задач по теме «Электроёмкость. Энергия заряженного конденсатора»

Что такое диэлектрики в физике?

Для того, чтобы определить: что такое диэлектрики в физике, вспомним, что важнейшей характеристикой диэлектрика является поляризация. В любом веществе свободные заряды перемещаются под воздействием электрического поля, при этом появляется электрический ток, а связанные заряды поляризуются. Вещества делятся на проводники и диэлектрики в зависимости от того какие заряды преобладают (свободные или связанные). В диэлектриках, преимущественно, под воздействием внешнего электрического поля возникает поляризация. Если разрезать проводник, находящийся в электрическом поле, то можно разделить заряды разных знаков. Такого проделать с поляризационными зарядами диэлектрика нельзя. В металлических проводниках свободные заряды могут перемещаться на большие расстояния, тогда как в диэлектриках положительные и отрицательные заряды перемещаются в пределах одной молекулы. У диэлектриков энергетическая зона полностью заполнена.
            Если внешнее поле отсутствует, то заряды, имеющие разные знаки, по всему объему диэлектрика распределены равномерно. При наличии внешнего электрического поля, заряды входящие в молекулу, смещаются в противоположных направлениях. Данное смещение проявляется, как возникновение заряда на поверхности диэлектрика, при помещении его во внешнее электрическое поле — это и есть явление поляризации.
            Поляризация зависит от вида химической связи в диэлектрике. Так, в ионных кристаллах поляризация возникает, в основном, из-за сдвига ионов в электрическом поле и лишь немного за счет деформации электронных атомных оболочек. Тогда как в алмазе, который имеет ковалентную химическую связь, поляризация идет за счет деформации электронных атомных оболочек в электрическом поле.
            Диэлектрик называют полярным, если его молекулы обладают собственным электрическим дипольным моментом. В таких диэлектриках при наличии внешнего электрического поля электрические дипольные момента ориентируются вдоль поля. 
            Поляризацию диэлектрика определяют при помощи вектора поляризации   . Эта величина равна сумме электрических дипольных моментов всех молекул в единичном объеме вещества. Если диэлектрик является изотропным, то выполняется равенство:

   

где — электрическая постоянная; — диэлектрическая восприимчивость вещества. Диэлектрическая восприимчивость вещества связана с диэлектрической проницаемостью как:

   

где — характеризует ослабление внешнего электрического поля в диэлектрике за счет наличия поляризационных зарядов. Полярные диэлектрики имеют  наибольшие величины . Так, для воды =81.
            В некоторых диэлектриках поляризация возникает не только во внешнем электрическом поле, но и при механических напряжениях. Данные диэлектрики носят название: пьезоэлектрики.
            У диэлектриков удельное электрическое сопротивление много больше, чем у проводников. Оно лежит в интервале: Ом/см. Поэтому, диэлектрики применяют для изготовления изоляции электротехнических устройств. Важным случаем применения диэлектриков является их использование в электрических конденсаторах.  

ДИЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ПРОНИЦАЕМОСТЬ • Большая российская энциклопедия

• 
• 
• 

  В книжной версии

  Том 9. Москва, 2007, стр. 114-115

• 

  Скопировать библиографическую ссылку:

  ---

Авторы: И. Н. Грознов

ДИЭЛЕКТРИ́ЧЕСКАЯ ПРО­НИ­ЦА́­Е­МОСТЬ, ве­ли­чи­на $ε$ , ха­рак­те­ри­зую­щая по­ля­ри­за­цию ди­элек­три­ков под дей­ст­ви­ем элек­трич. по­ля на­пря­жён­но­стью $\boldsymbol E$. Д. п. вхо­дит в Ку­ло­на за­кон как ве­ли­чи­на, по­ка­зы­ваю­щая, во сколь­ко раз си­ла взаи­мо­дей­ст­вия двух сво­бод­ных за­ря­дов в ди­элек­три­ке мень­ше, чем в ва­куу­ме. Ос­лаб­ле­ние взаи­мо­дей­ст­вия про­ис­хо­дит вслед­ст­вие эк­ра­ни­ро­ва­ния сво­бод­ных за­ря­дов свя­зан­ны­ми, об­ра­зую­щи­ми­ся в ре­зуль­та­те по­ля­ри­за­ции сре­ды. Свя­зан­ные за­ря­ды воз­ни­ка­ют вслед­ст­вие мик­ро­ско­пического про­стран­ст­вен­но­го пе­ре­рас­пре­де­ле­ния за­ря­дов (элек­тро­нов, ионов) в элек­трически ней­траль­ной в це­лом сре­де.

Связь ме­ж­ду век­то­ра­ми по­ля­ри­за­ции $\boldsymbol P$, на­пря­жён­но­сти элек­трич. по­ля $\boldsymbol E$ и элек­трич. ин­дук­ции $\boldsymbol D$ в изо­троп­ной сре­де в сис­те­ме еди­ниц СИ име­ет вид: $$\boldsymbol D=ε_0\boldsymbol E+\boldsymbol P=ε_0ε\boldsymbol E,$$где $ε_0$ – элек­три­че­ская по­сто­ян­ная. Вели­чи­на Д. п. $ε$ за­ви­сит от струк­ту­ры и хи­мич. со­ста­ва ве­ще­ст­ва, а так­же от дав­ле­ния, темп-ры и др. внеш­них ус­ло­вий (табл.). Для га­зов её ве­ли­чи­на близ­ка к 1, для жид­ко­стей и твёр­дых тел из­ме­ня­ет­ся от не­сколь­ких еди­ниц до не­сколь­ких де­сят­ков, у сег­не­то­элект­ри­ков мо­жет до­сти­гать 10⁴. Та­кой раз­брос зна­че­ний $ε$ обу­слов­лен разл. ме­ха­низ­ма­ми по­ля­ри­за­ции, имею­щи­ми ме­сто в раз­ных ди­элек­три­ках.

Диэлектрическая проницаемость некоторых диэлектриков

Вещество	ε
H2 (нормальные условия) CO2 (нормальные условия) Пары́ H2O (110 °С) Полиэтилен (20 °С) NaCl Спирт этиловый (15 °С) Лёд (-5 °С) Вода (20 °С) CaTiO3	1,00026 1,0029 1,0126 2,3 5,62 26,8 73 81 130

Клас­сич. мик­ро­ско­пич. тео­рия при­во­дит к при­бли­жён­но­му вы­ра­же­нию для Д. п. не­по­ляр­ных ди­элек­три­ков:$$\varepsilon=1+\frac{\sum\limits_in_i\alpha_i}{\sum\limits_in_i\alpha_i\beta_i},$$ где $n_i$ – кон­цен­тра­ция $i$-го сор­та ато­мов, ио­нов или мо­ле­кул, $α_i$ – их по­ля­ри­зуе­мость, $β_i$ – т. н. фак­тор внутр. по­ля, обу­слов­лен­ный осо­бен­но­стя­ми струк­ту­ры кри­стал­ла или ве­ще­ст­ва. Для боль­шин­ст­ва ди­элек­три­ков с Д. п., ле­жа­щей в пре­де­лах 2–8, $β=1/3$. Обыч­но Д. п. прак­ти­че­ски не за­ви­сит от ве­ли­чи­ны при­ло­жен­но­го элек­трич. по­ля вплоть до элек­трич. про­боя ди­элек­три­ка. Вы­со­кие зна­че­ния $ε$ не­ко­то­рых ок­си­дов ме­тал­лов и др. со­еди­не­ний обу­слов­ле­ны осо­бен­но­стя­ми их струк­ту­ры, до­пус­каю­щей под дей­ст­ви­ем по­ля $\boldsymbol E$ кол­лек­тив­ное сме­ще­ние под­ре­шё­ток по­ло­жи­тель­ных и от­ри­цатель­ных ио­нов в про­ти­во­по­лож­ных на­прав­ле­ни­ях и об­ра­зо­ва­ние зна­чи­тель­ных свя­зан­ных за­ря­дов на гра­ни­це кри­стал­ла.

Про­цесс по­ля­ри­за­ции ди­элек­три­ка при на­ло­же­нии элек­трич. по­ля раз­ви­ва­ет­ся не мгно­вен­но, а в те­че­ние не­ко­то­ро­го вре­ме­ни τ (вре­ме­ни ре­лак­са­ции). Ес­ли по­ле $\boldsymbol E$ из­ме­ня­ет­ся во вре­ме­ни $t$ по гар­мо­нич. за­ко­ну с час­то­той $ω$, то по­ля­ри­за­ция ди­элек­три­ка не ус­пе­ва­ет сле­до­вать за ним и ме­ж­ду ко­ле­ба­ния­ми $\boldsymbol P$ и $\boldsymbol E$ по­яв­ля­ет­ся раз­ность фаз $δ$. При опи­са­нии ко­ле­ба­ний $\boldsymbol P$ и $\boldsymbol E$ ме­то­дом ком­плекс­ных ам­пли­туд Д. п. пред­став­ля­ют ком­плекс­ной ве­ли­чи­ной: $ε=ε′+iε″$, при­чём $ε′$ и $ε″$ за­ви­сят от $ω$ и $τ$, а от­но­ше­ние $ε″/ε′=\mathrm{tg}δ$ оп­ре­де­ля­ет ди­элек­три­че­ские по­те­ри в сре­де. Сдвиг фаз $δ$ за­ви­сит от со­от­но­ше­ния $τ$ и пе­рио­да по­ля $T=2π/ω$. При $τ≪T$ ($ω≪1/τ$, низ­кие час­то­ты) на­прав­ле­ние $\boldsymbol P$ из­ме­ня­ет­ся прак­ти­че­ски од­но­вре­мен­но с $\boldsymbol E$, т. е. $δ→ 0$ (ме­ха­низм по­ля­ри­за­ции «вклю­чён»). Со­от­вет­ст­вую­щее зна­че­ние $ε′$ обо­зна­ча­ют $ε_{(0)}$. При $τ≫T$ (вы­со­кие час­то­ты) по­ля­ри­за­ция не ус­пе­ва­ет за из­ме­нени­ем $Е, δ→π$ и $ε′$ в этом слу­чае обо­зна­ча­ют $ε_{(∞)}$ (ме­ха­низм по­ля­ри­за­ции «от­клю­чён»). Оче­вид­но, что $ε_{(0)}>ε_{(∞)}$, и в пе­ре­мен­ных по­лях Д. п. ока­зы­ва­ет­ся функ­ци­ей $ω$. Вбли­зи $ω=1/τ$ про­ис­хо­дит из­ме­не­ние $ε$′ от $ε_{(0)}$ до $ε_{(∞)}$ (об­ласть дис­пер­сии), а за­ви­си­мость $\mathrm{tg}δ(ω)$ про­хо­дит че­рез мак­си­мум.

Ха­рак­тер за­ви­си­мо­стей $ε′ (ω )$ и $\mathrm{tg}δ (ω )$ в об­лас­ти дис­пер­сии оп­ре­де­ля­ет­ся ме­ха­низ­мом по­ля­ри­за­ции. В слу­чае ион­ной и элек­трон­ной по­ля­ри­за­ций при уп­ру­гом сме­ще­нии свя­зан­ных за­ря­дов из­ме­не­ние $\boldsymbol P(t)$ при сту­пен­ча­том вклю­че­нии по­ля $\boldsymbol E$ име­ет ха­рак­тер за­ту­хаю­щих ко­ле­ба­ний и за­ви­си­мо­сти $ε′(ω)$ и $\mathrm{tg}δ(ω)$ на­зы­ва­ют­ся ре­зо­нанс­ны­ми. В слу­чае ори­ен­та­ци­он­ной по­ля­ри­за­ции ус­та­нов­ле­ние $\boldsymbol P(t)$ но­сит экс­по­нен­ци­аль­ный ха­рак­тер, а за­ви­си­мо­сти $ε′(ω)$ и $\mathrm{tg}δ(ω)$ на­зы­ва­ют­ся ре­лак­са­ци­он­ны­ми.

Ме­то­ды из­ме­ре­ния Д. п. ос­но­ва­ны на яв­ле­ни­ях взаи­мо­дей­ст­вия элек­тро­маг­нит­но­го по­ля с элек­трич. ди­поль­ны­ми мо­мен­та­ми час­тиц ве­ще­ст­ва и раз­лич­ны для раз­ных час­тот. В ос­но­ве боль­шин­ст­ва ме­то­дов при $ω⩽10^8$ Гц ле­жит про­цесс за­ряд­ки и раз­ряд­ки из­ме­ри­тель­но­го кон­ден­са­то­ра, за­пол­нен­но­го ис­сле­дуе­мым ди­элек­три­ком. При бо­лее вы­со­ких час­то­тах ис­поль­зу­ют­ся вол­но­вод­ные, ре­зо­нанс­ные, муль­ти­ча­стот­ные и др. ме­то­ды.

В не­ко­то­рых ди­элек­три­ках, напр. сег­не­то­элек­три­ках, про­пор­цио­наль­ная за­ви­си­мость ме­ж­ду $\boldsymbol P$ и $\boldsymbol E [\boldsymbol P=ε_0(ε- 1)\boldsymbol E]$ и, сле­до­ва­тель­но, ме­ж­ду $\boldsymbol D$ и $\boldsymbol E$ на­ру­ша­ет­ся уже в обыч­ных, дос­ти­гае­мых на прак­ти­ке элек­трич. по­лях. Фор­маль­но это опи­сы­ва­ет­ся как за­ви­си­мость $ε(Е)≠\mathrm{const}$. В этом слу­чае важ­ной элек­трич. ха­рак­те­ри­сти­кой ди­элек­три­ка яв­ля­ет­ся диф­фе­рен­ци­аль­ная Д. п.: $$ε_{диф}=dD/(ε_0dE).$$В не­ли­ней­ных ди­элек­три­ках ве­ли­чи­ну $ε_{диф}$ из­ме­ря­ют обыч­но в сла­бых пе­ре­мен­ных по­лях при од­но­вре­мен­ном на­ло­же­нии силь­но­го по­сто­ян­но­го по­ля, а пе­ре­мен­ную со­став­ляю­щую $ε_{диф}$ на­зы­ва­ют ре­вер­сив­ной ди­элек­три­че­ской про­ни­цае­мо­стью.