Π€ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ: Бпособы задания Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ: аналитичСский, графичСский, Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ, ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

Онлайн ΡƒΡ€ΠΎΠΊ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈ графичСский способы задания Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ.

Π”Π°Π²Π°ΠΉ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΌ опрСдСлСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρ‚Ρ‹ ΡƒΠΆΠ΅ знаСшь ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΡ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° нашСм ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅.

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

АргумСнт Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ β€” это нСзависимая пСрСмСнная, ΠΎΡ‚ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ зависят значСния Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ. Говорят, Ρ‡Ρ‚ΠΎ функция Π·Π°Π΄Π°Π½Π° аналитичСски, Ссли ΠΎΠ½Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π° с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹.

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ β€” прямолинСйная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ с Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ пСрпСндикулярными осями абсцисс ΠΈ ΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ Π½Π° плоскости.

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ установи соотвСтствиС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ опрСдСлСниями, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΡ‹ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ»ΠΈ.

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

это Π½Π΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ опрСдСлСния Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ функциифункция Π·Π°Π΄Π°Π½Π° аналитичСски

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

функция Π·Π°Π΄Π°Π½Π° нСсколькими формуламиэто Π½Π΅ функцияэто Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ опрСдСлСния Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ β€” любоС число

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

f(-1) = 2 Β· (-1) + 3 = -2 + 3 = 1f(1) = 2 Β· 1 + 3 = 2 + 3 = 5f( 0,1 ) = 0,1 + 2 = 2,1f( -0,1 ) = -0,1 + 2 = 1,9

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

ΠŸΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΌΡ‹ Π½Π°Ρ‡Π½Π΅ΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡƒΡŽ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡ΠΈΡΠ»ΡŽ для тСбя опрСдСлСния, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΌΡ‹ познакомимся сСгодня:

Β 

Β 

1. ΠšΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ.

2. Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ способ задания Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ.

3. Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ.

Π£Ρ€ΠΎΠΊ ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ «Π‘пособы задания Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ»

ВСхнологичСская ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Π° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚: ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°

Класс: 9

Π’Π΅ΠΌΠ° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°: «Бпособы задания Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈΒ»

Π¦Π΅Π»ΠΈΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°:ΠΎΠ²Π»Π°Π΄Π΅Ρ‚ΡŒ способами задания Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ: аналитичСский, графичСский, Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ, словСсный; ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ эти способы Π² Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ выполнСния Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ уровня.

Π‘Ρ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ‚ΡƒΡ€Π° ΠΈ Ρ…ΠΎΠ΄ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°

ΠΠΊΡ‚ΡƒΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΏΠΎΡ€Π½Ρ‹Π΅ знания Π² Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ² Π½Π° вопросы 1.ВспомнитС ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ.

2.Как называСтся мноТСство Π₯?

3.Как называСтся мноТСство Π£?

Π£ΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ;

области опрСдСлСния ΠΈ области значСния Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ.

2.

Π­Ρ‚Π°ΠΏ цСлСполагания

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅ΠΌΡƒ ΠΈ Ρ†Π΅Π»ΠΈ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ Π½Π° вопросы. 1.Как ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ?

2.Как это ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ?

3.Π§Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ?

4.Π§Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ? 5.Π“Π΄Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ?

Π’Ρ‹Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅Π»ΠΈ Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ° Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ†Π΅Π»ΠΈ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Π² Ρ€Π°ΠΌΠΊΠ°Ρ… ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹; составлСниС ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»Π°Π½Π° дСйствий ΠΏΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, Π΄ΠΎΡΡ‚ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅Π»ΠΈ.

ΠŸΠ»Π°Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ выстраиваниС ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠ³ΠΎ сотрудничСства с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ ΠΈ свСрстниками;

ΡƒΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ свои мысли Π² соотвСтствии с Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΈ;

Π²Π»Π°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ монологичСской ΠΈ диалогичСской Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°ΠΌΠΈ Ρ€Π΅Ρ‡ΠΈ.

3.

Π­Ρ‚Π°ΠΏ овладСния Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ знаниями ΠΈ Π‘Π”

Π’Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Π΅ задания Π½Π° ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ способов задания Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ°ΠΌ.

1.НайдитС Β§9. Бпособы задания Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ.

2.Π“Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ° β„–1 ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ аналитичСский способ задания Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ.

Π“Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ° β„–2 — графичСский

Π“Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ° β„– 3 — Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ

Π“Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ° β„–4 – словСсный.

3. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ каТдая Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ° способ задания Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ. Π˜ΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ всС Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹ способов задания Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ.

4. ΠžΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹ поняли способы задания Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ.

(Π½Π° ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΌ листС ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ: понял всС способы; ΠΈΡΠΏΡ‹Ρ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽ трудности Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ -Ρ‚ΠΎ способС)

Π£ΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ с ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ; ΡƒΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹ΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»; ΡƒΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅; ΡƒΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ привСсти ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹; ΡƒΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π».

Поиск, Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ°, ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ;

ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ²;

осознанноС построСниС Ρ€Π΅Ρ‡Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ высказывания Π² устной ΠΈ письмСнной Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅;

ΡƒΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΈΠ· тСкста,

ΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ содСрТания тСкста,

ΡƒΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ΡΡ‚Π°ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ своС ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅; ΡƒΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ сСбя.

.

ΠŸΠΎΠ΄Π±ΠΎΡ€ тСорСтичСской ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ для выполнСния ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ; составлСниС ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»Π°Π½Π° дСйствий ΠΏΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, Π΄ΠΎΡΡ‚ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅Π»ΠΈ; ΡƒΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ сСбя ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°.

ΠŸΠΎΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° вопросов ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΠΈΡ†ΠΈΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Ρ‹ сотрудничСства Π² поискС ΠΈ сборС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ;

ΡƒΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ обоснованно Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ своС собствСнноС ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΡŽ, ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΡŽ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ…;

ΡƒΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΡƒΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Π²ΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°Ρ‚ΡŒ Π² Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³, ΡƒΡ‡Π°ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ обсуТдСнии;Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π² Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ΅ свСрстников, ΡƒΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠ³ΠΎΠ²Π°Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΈ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² совмСстной Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠΈ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ.

.

4.

Π­Ρ‚Π°ΠΏ примСнСния Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π‘Π”

1.Π§Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ Π² Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ°Ρ… ΡƒΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ связь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ способами задания Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ. ΠŸΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 1.Задания для Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Π² Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ°Ρ…: обсудитС Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ Π΅Ρ‘ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

Π“Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ° β„–1. Π€ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ, Π·Π°Π΄Π°ΠΉΡ‚Π΅ графичСским ΠΈ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ способами.

Π“Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ° β„–2. Π€ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡƒΡŽ графичСски, Π·Π°Π΄Π°ΠΉΡ‚Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ ΠΈ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ΠΉ.

Π“Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ° β„–3.Π€ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡƒΡŽ словСсным способом, Π·Π°Π΄Π°ΠΉΡ‚Π΅ графичСски.

Π“Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ° β„–4. ΠšΡƒΡΠΎΡ‡Π½ΡƒΡŽ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡƒΡŽ графичСски, Π·Π°Π΄Π°ΠΉΡ‚Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ.

2.ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ эти способы задания Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ.

3.ΠžΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚Π΅ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ задания Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹.

Π£ΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ знания; ΡƒΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ; ΡƒΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ ΠΏΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ; ΡƒΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π».

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² прСдставлСния ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ:Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹, Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ;

ΡƒΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ΡΡ‚Π°ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ своС ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ зрСния, ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΡŽ; ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ зрСния, ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΡŽ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ.

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ² Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ;

ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ своСго ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ°Ρ€ΡˆΡ€ΡƒΡ‚Π°, ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½Π°;

ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ описаниС Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π° ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ; ΡƒΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΡƒ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ.

.

ΠŸΠ»Π°Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ выстраиваниС ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠ³ΠΎ сотрудничСства с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ ΠΈ свСрстниками;

ΡƒΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ обоснованно Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ своС собствСнноС ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΡŽ, ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΡŽ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ…;

ΡƒΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΡƒΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Π²ΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°Ρ‚ΡŒ Π² Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³, ΡƒΡ‡Π°ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ обсуТдСнии;Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π² Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ΅ свСрстников, ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ взаимодСйствиС ΠΈ сотрудничСство со свСрстниками ΠΈ взрослыми;

ΡƒΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠ³ΠΎΠ²Π°Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΈ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² совмСстной Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠΈ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ;

ΡƒΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ свои мысли Π² соотвСтствии с Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΈ.

5.

Π­Ρ‚Π°ΠΏ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ, взаимоконтроля, самооцСнки

1.Π’Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅ задания ΠΈΠ· экзамСнационных Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌ. ΠŸΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 2.

2.ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡŒΡ‚Π΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ выполнСния задания.(ΠΏΠΎ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρƒ Π½Π° доскС)

3.ΠžΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚Π΅ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ. Π‘Π°ΠΌΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ°.

Π£ΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ знания ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ· ΠžΠ“Π­

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… способов Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, ΡƒΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ΡΡ‚Π°ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ своС ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅.

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ своСго ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ°Ρ€ΡˆΡ€ΡƒΡ‚Π°, ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½Π°;

ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ описаниС Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π° ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ;

сличСниС способа дСйствия ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π° с Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ эталоном для обнаруТСния ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠΉ ΠΎΡ‚ эталона.

.

6.

РСфлСксивный этап

1.Как ΠΌΡ‹ достигли поставлСнных Ρ†Π΅Π»Π΅ΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°?

2.КакиС Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ»ΠΈ трудности Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅?

3.КакиС ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ прСодолСния этих трудностСй Π²Ρ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚Π΅?

4.ΠžΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚Π΅ свою Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅.

РСфлСксия способов ΠΈ условий ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Ρ… дСйствий ΠΈ ΠΈΡ… Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ².

.

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ описаниС Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π° ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ;

ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° усвоСнного;

поиск способов Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ· ситуации нСуспСха.

ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° β„– 1

Ѐункция Π·Π°Π΄Π°Π½Π° Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ Π—Π°Π΄Π°ΠΉΡ‚Π΅ эту Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ графичСским, Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ способами.

ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° β„– 2

Π”Π°Π½ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ. Π—Π°Π΄Π°ΠΉΡ‚Π΅ эту Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ ΠΈ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ способом.

ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° β„– 3

Ѐункция Ρƒ=f(x) Π·Π°Π΄Π°Π½Π° с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°: ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ числу Ρ… ставится Π² соотвСтствиС наибольшСС ΠΈΠ· всСх Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π΅ прСвосходят Ρ…. Π—Π°Π΄Π°ΠΉΡ‚Π΅ эту Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ графичСским способом.

ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° β„– 4

Π”Π°Π½ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ. Π—Π°Π΄Π°ΠΉΡ‚Π΅ эту Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ аналитичСским способом.

КАРВОЧКА β„– 1

β„– 1.На рисункС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄Π°Β y=kx+b. УстановитС соотвСтствиС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ коэффициСнтов kΒ ΠΈ bΒ ΠΈ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ.

ΠšΠžΠ­Π€Π€Π˜Π¦Π˜Π•ΠΠ’Π«

А)k<0, b<0

Π‘)k<0,Β b>0

Π’)k>0,Β b<0

Π“Π ΠΠ€Π˜ΠšΠ˜

1)hello_html_6c1f56f3.pngА

Π‘

Π’

2)

hello_html_m143268ec.png

3)

hello_html_m42f89df1.png

4)

hello_html_421ad6cb.png

β„– 2.УстановитС соотвСтствиС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΡ… Π·Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚.

Π“Π ΠΠ€Π˜ΠšΠ˜

А)

hello_html_m16e900a7.png

Π‘)

hello_html_m1b56cbff.png

Π’)

hello_html_2f6a24ad.png

Π€ΠžΠ ΠœΠ£Π›Π«

1)y=βˆ’β€‰x2β€‹βˆ’4

2)y=βˆ’β€‰2xβˆ’4

3)

4)

А

Π‘

Π’

КАРВОЧКА β„– 2

β„– 1.УстановитС соотвСтствиС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΡ… Π·Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚.

Π“Π ΠΠ€Π˜ΠšΠ˜

А)hello_html_2ea70ec5.png

Π‘)hello_html_m4e56a029.png

Π’)hello_html_464de573.png

Π€ΠžΠ ΠœΠ£Π›Π«

1)y=2x2​+6x+3

2)y=2x2β€‹βˆ’6x+3

3)y=βˆ’β€‰2x2β€‹βˆ’6xβˆ’3

4)y=βˆ’β€‰2x2​+6xβˆ’3

А

Π‘

Π’

β„– 2.УстановитС соотвСтствиС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΡ… Π·Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚.

Π“Π ΠΠ€Π˜ΠšΠ˜

А)hello_html_m810adab.png

Π‘)hello_html_272a6094.png

Π’)hello_html_5319bf77.png

Π€ΠžΠ ΠœΠ£Π›Π«

1)y=x2​+2

2)y=x

3)

4)

А

Π‘

Π’

КАРВОЧКА β„– 3

β„– 1.На рисункС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄Π°Β y=kx+b. УстановитС соотвСтствиС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ коэффициСнтов kΒ ΠΈΒ b.

Π“Π ΠΠ€Π˜ΠšΠ˜

А)hello_html_277bb22a.png

Π‘)

hello_html_663fcde1.png

Π’)

hello_html_7ba02e5b.png

ΠšΠžΠ­Π€Π€Π˜Π¦Π˜Π•ΠΠ’Π«

1)k<0,Β b<0

2)k<0,Β b>0

3)k>0,Β b>0

4)k>0,Β b<0

А

Π‘

Π’

β„– 2.УстановитС соотвСтствиС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ функциями ΠΈ ΠΈΡ… Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ.

ЀУНКЦИИ

А)

Π‘)y = βˆ’β€‰4x2​+20xβˆ’22

Π’)

Π“Π ΠΠ€Π˜ΠšΠ˜

1)hello_html_1ef42bbc.png

2)hello_html_44e3ba8f.png

3)

hello_html_m30d15e36.png

4)

hello_html_m3bf05352.png

А

Π‘

Π’

КАРВОЧКА β„– 4

β„– 1.УстановитС соотвСтствиС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΡ… Π·Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚.

Π“Π ΠΠ€Π˜ΠšΠ˜

А)hello_html_m810adab.png

Π‘)hello_html_272a6094.png

Π’)hello_html_5319bf77.png

Π€ΠžΠ ΠœΠ£Π›Π«

1)y=x2​+2

2)

3)

4)

А

Π‘

Π’

β„– 2.УстановитС соотвСтствиС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ функциями ΠΈ ΠΈΡ… Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ.

ЀУНКЦИИ

А)y=x2​+4x+1

Π‘)y=x2β€‹βˆ’4x+1

Π’)y=βˆ’β€‰x2​+4xβˆ’1

Π“Π ΠΠ€Π˜ΠšΠ˜

1)hello_html_4056a33e.png

2)

hello_html_4f67889f.png

3)

hello_html_m126cc85c.png

4)

hello_html_m4e7524b4.png

А

Π‘

Π’

ΠŸΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β„–3

ΠžΠ¦Π•ΠΠžΠ§ΠΠ«Π™ Π›Π˜Π‘Π’

Ѐамилия, имя ΠΊΠ°Π΄Π΅Ρ‚Π°

Π­Ρ‚Π°ΠΏ овладСния Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ знаниями

Π­Ρ‚Π°ΠΏ примСнСния Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ

Π­Ρ‚Π°ΠΏ взаимоконтроля

Π˜Ρ‚ΠΎΠ³

ΠŸΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β„–4

Π—Π½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ символы для постановки Ρ†Π΅Π»Π΅ΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°

Π£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ!

?

?

?

?

Π£ΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ связь!

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ!

ΠžΠ“Π­

Бпособы задания Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ β€” БтудопСдия

БущСствуСт нСсколько способов задания Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ.

Π°) АналитичСский способ,Ссли функция Π·Π°Π΄Π°Π½Π° Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ΄Π° . Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ способ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ часто встрСчаСтся Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π’Π°ΠΊ, функция Π·Π°Π΄Π°Π½Π° аналитичСски.

НС слСдуСт ΡΠΌΠ΅ΡˆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ с Π΅Π΅ аналитичСским Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. НапримСр, ΠΎΠ΄Π½Π° функция

ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π΄Π²Π° аналитичСских выраТСния: (ΠΏΡ€ΠΈ ) ΠΈ (ΠΏΡ€ΠΈ ).

Π±) Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ способ, Ссли функция Π·Π°Π΄Π°Π½Π° Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ΠΉ, содСрТащСй значСния Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° Ρ… ΠΈ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ значСния Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ , Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠΎΠ².

Π²) ГрафичСский способ, Ссли функция ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π° Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° – мноТСства Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ (Ρ…,Ρƒ) плоскости, абсциссы ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π΅ΡΡ‚ΡŒ значСния Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° Ρ…, Π° ΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… – ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌ значСния Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Ρƒ f(x).

Π³) БловСсный способ, Ссли функция описана ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠΌ Π΅Π΅ составлСния, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, функция Π”ΠΈΡ€ΠΈΡ…Π»Π΅: , Ссли Ρ… – Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ, , Ссли – Ρ… ΠΈΡ€Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ.

Π΄) Ѐункция ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΎΠΉ, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π΅Π΅ значСния с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°.

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ свойства Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ. К Π½ΠΈΠΌ относятся Ρ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Π½Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡ‚ΠΎΠ½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

1. Π§Π΅Ρ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Π½Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Ѐункция называСтся Ρ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΉ, Ссли для Π»ΡŽΠ±Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ… ΠΈΠ· области опрСдСлСния , ΠΈ Π½Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΉ, Ссли . Π’ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ случаС функция называСтся Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π°.

НапримСр, функция являСтся Ρ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΉ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ , Π° функция — Π½Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΉ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ . Π’ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ врСмя, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, функция являСтся Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π°, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ , .

Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ симмСтричСн ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ оси ΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ (см., Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π½Π° рис. 4.12), Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Π½Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ симмСтричСн ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ (см., Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π½Π° рис. 4.13).


2. ΠœΠΎΠ½ΠΎΡ‚ΠΎΠ½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Ѐункция называСтся Π²ΠΎΠ·Ρ€Π°ΡΡ‚Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ (ΡƒΠ±Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ) Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠ΅ Π₯, Ссли Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠ΅ΠΌΡƒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° ΠΈΠ· этого ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠ° соотвСтствуСт большСС (мСньшСС) Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ.

ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ ΠΈ . Π’ΠΎΠ³Π΄Π° функция возрастаСт Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠ΅ Π₯, Ссли , ΠΈ ΡƒΠ±Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, Ссли (рис. 4.8).

Π€ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, Π²ΠΎΠ·Ρ€Π°ΡΡ‚Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡƒΠ±Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡ‚ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ функциями. Π’Π°ΠΊ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ функция (см. рис. 4.12) ΠΏΡ€ΠΈ ΡƒΠ±Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ возрастаСт.

3. ΠžΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ.Ѐункция называСтся ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΉΠ½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠ΅ Π₯, Ссли сущСствуСт Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ число M>0, Ρ‡Ρ‚ΠΎ для любого . Π’ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ случаС функция называСтся Π½Π΅ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ. НапримСр, функция ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π° Π½Π° всСй числовой оси, ΠΈΠ±ΠΎ для любого x R. (рис. 4.9).

4. ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Ѐункция называСтся пСриодичСской с ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ , Ссли для Π»ΡŽΠ±Ρ‹Ρ… Ρ… ΠΈΠ· области опрСдСлСния Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ . НапримСр, функция ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ , Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ для Π»ΡŽΠ±Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ… .


Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ пСриодичСской Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½ сдвигом ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ ( ) Π²ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ (Π²Π»Π΅Π²ΠΎ) Π½Π° ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΈ Π’, 2Π’, … (рис. 4.10).

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Π°Ρ функция.ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ Π΅ΡΡ‚ΡŒ функция ΠΎΡ‚ нСзависимой ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ…, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° мноТСствС Π₯ с ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Y. ΠŸΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΠΌ Π² соотвСтствиС ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ СдинствСнноСзначСниС , ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ . Π’ΠΎΠ³Π΄Π° получСнная функция , опрСдСлСнная Π½Π° мноТСствС Y с ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Π₯, называСтся ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ.

Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡƒΡŽ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ…, Π° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ – Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρƒ, Ρ‚ΠΎ функция, обратная ΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ , ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄ . ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΡƒΡŽ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ (Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½ΠΎ с ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹). НапримСр, для Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ y ax ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ функция x logay, ΠΈΠ»ΠΈ (Π² ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… обозначСниях зависимой ΠΈ нСзависимой ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…) .

МоТно Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ для любой строго ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡ‚ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ сущСствуСт обратная функция.

Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ симмСтричны ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ биссСктрисы ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² (Π½Π° рис. 4.11 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ ).

БлоТная функция. ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ функция Π΅ΡΡ‚ΡŒ функция ΠΎΡ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ u, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° мноТСствС U с ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Y, Π° пСрСмСнная u Π² свою ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡŒ? являСтся Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΎΡ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ…, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° мноТСствС Π₯ с ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ U. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° заданная Π½Π° мноТСствС Π₯ функция называСтся слоТной Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ (Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΎΡ‚ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ). НапримСр, — слоТная функция, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ , Π³Π΄Π΅ .

4.3. Π­Π»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ. ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ. ΠŸΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ².

Ѐункция называСтся явной, Ссли ΠΎΠ½Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π° Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ , Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ правая Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ содСрТит зависимой ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ. НапримСр, .

Ѐункция Ρƒ называСтся нСявной, Ссли ΠΎΠ½Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π° ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ , Π½Π΅Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ зависимой ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ. НапримСр, . Иногда Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡƒΡŽ нСявно, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ привСсти ΠΊ явному Π²ΠΈΠ΄Ρƒ, ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° это ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ. НапримСр, — функция Π·Π°Π΄Π°Π½Π° нСявно. ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΊ явному Π²ΠΈΠ΄Ρƒ: .

Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠΌ уравнСния называСтся мноТСство Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ плоскости Ρ…ΠžΡƒ, ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅Ρ‚Π²ΠΎΡ€ΡΡŽΡ‚ этому ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ.

Π£Ρ€ΠΎΠΊ ΠΈΠ³Ρ€Π°-ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π²ΠΈΠ΅ Β«Π”Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ знаниям» Π½Π° Π’Π΅ΠΌΡƒ «Π€ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡ. Бпособы задания Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ ΠΈ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅». 5 класс

НСт силы Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‡Π΅ΠΉ, Ρ‡Π΅ΠΌ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅: Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ, Π²ΠΎΠΎΡ€ΡƒΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ знаниями, Π½Π΅ΠΏΠΎΠ±Π΅Π΄ΠΈΠΌ.

М. Π“ΠΎΡ€ΡŒΠΊΠΈΠΉ

Π£Ρ€ΠΎΠΊ ΠΈΠ³Ρ€Π°-ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π²ΠΈΠ΅ Β«Π”Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ знаниям».

Π’Π΅ΠΌΠ°: Ѐункция. Бпособы задания Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ ΠΈ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ΠΉ.

ЦСль ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°: ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅.

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ:

  • ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ° ΠΈ Π·Π°ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ практичСских Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΈ записи ΠΈ Ρ‡Ρ‚Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ зависимости, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ способом ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ.

  • Активизация Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ учащихся, Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΈ умСния ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ.

  • Π’ΠΎΡΠΏΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ волю ΠΈ Π½Π°ΡΡ‚ΠΎΠΉΡ‡ΠΈΠ²ΠΎΡΡ‚ΡŒ для достиТСния Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ² ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°.

Π₯ΠΎΠ΄ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°.

  1. ΠžΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚.

ΠŸΡ€ΠΈΠ΄ΡƒΠΌΠ°Π½ΠΎ ΠΊΠ΅ΠΌ-Ρ‚ΠΎ

ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΎ ΠΈ ΠΌΡƒΠ΄Ρ€ΠΎ

ΠŸΡ€ΠΈ встрСчи Π·Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ:

— Π”ΠΎΠ±Ρ€ΠΎΠ΅ ΡƒΡ‚Ρ€ΠΎ!

БСгодня Ρƒ нас с Π²Π°ΠΌΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠΊ, Π° ΡƒΡ€ΠΎΠΊ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π²ΠΈΠ΅ Β«Π”Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ знаниям». ΠŸΡƒΡ‚Π΅ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ пСшком ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎ, ΠΈ поэтому ΠΌΡ‹ с Π²Π°ΠΌΠΈ отправимся Π² ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ Π½Π° автомобилях. Но Π½ΠΈΠΊΡ‚ΠΎ Π½Π΅ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ Π²Π°ΠΌ ΡΠ΅ΡΡ‚ΡŒ Π·Π° Ρ€ΡƒΠ»ΡŒ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π²Ρ‹ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΡ€Π°Π²Π°. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΡ… ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ, Π²Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ экзамСн.

  1. Устная Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°.

Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅, рСбята, ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ:

Π”Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ, ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ.

Π—Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚Π΅ всС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π±Π΅Π· устного счСта

НС сдвинСтся с мСста любая Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°.

Π‘Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ рСбята, скорСй Π·Π° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ!

Π£Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ± Π½Π΅ ΡΠ±ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ со счСту!

А). ВычислитС устно Ρ†Π΅ΠΏΠΎΡ‡ΠΊΡƒ дСйствий: /Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° с ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠΉΠ½ΠΎΠΉ доской/

1) 26-40 2) -7-8 3) -5*3 4) 8-12

: (-7) *(-1/5) *1/15 *3/4

— 1/3 -2,5 +3/4 +2,5

* 3 * 2 *(-4) *(-6)

hello_html_m2823cef2.gifhello_html_m2823cef2.gif -1,8 -7/8 -2/7 *1/3

hello_html_m2823cef2.gifhello_html_m2823cef2.gif

? ? ? ?

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Π²Π°ΠΌΠΈ вСсит свСтофор, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π·Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ вопросы (Π½Π° красных, ΠΆΠ΅Π»Ρ‚Ρ‹Ρ…, Π·Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹Ρ… Π±ΠΈΠ»Π΅Ρ‚Π°Ρ…, Π² зависимости ΠΎΡ‚ уровня Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ).

ΠšΡ€Π°ΡΠ½Ρ‹Π΅:

  • Π‘Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ зависимости.

  • ΠšΠ°ΠΊΡƒΡŽ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠΌ?

  • Π§Ρ‚ΠΎ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ шагом Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹?

Π–Π΅Π»Ρ‚Ρ‹Π΅:

  • Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ опрСдСлСния Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ?

  • Как задаётся функция Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ΠΉ?

  • Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ значСния Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ?

Π—Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹Π΅:

  • Как находят ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΌ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ для Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ значСния Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ?

  • Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ?

  • Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°?

Π‘). Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ области опрСдСлСния для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ:

/Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° с ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠΉΠ½ΠΎΠΉ доской ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°ΡΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° столы ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ/.

Ѐункция

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ²:

5

  1. f(x)=———

Ρ… — 6

Π°) всС Π΄Π΅6ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ числа, ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ 0;

Π²) всС Π΄Π΅6ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ числа, ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ -1 ΠΈ 1;

с) всС Π΄Π΅6ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ числа, ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ 6;

d) мноТСство всСх Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл.

9

  1. f(x)=———

Ρ…

6

  1. f(x)=———

Ρ…2 — 1

8 + Ρ…

  1. f(x)=————

3

  1. ПисьмСнная Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°.

Ну Π²ΠΎΡ‚, рСбята, ΠΏΡ€Π°Π²Π° ΠΌΡ‹ с Π²Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ, Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π² ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ. ΠŸΡƒΡ‚Π΅ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΡ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Π΅ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΌΠ°Ρ€ΡˆΡ€ΡƒΡ‚Π½Ρ‹Ρ… листов. На листах Ρ‚Ρ€ΠΈ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π° Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ. Задания Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π² Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΡ… тСтрадях, Π° Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ записываСтся Π² лист ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ². МоТно Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ с любого задания. ΠŸΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ½Π΅ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΊΠΎΠ½ΡΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΈΠ· Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ «Ауди» /прСдст. ΠΊΠΎΠ½ΡΡƒΠ»ΡŒΡ‚./.

hello_html_mc6d58c1.jpg

hello_html_m764633b3.jpg

Π—Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ учащиСся ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎ ΠΆΠ΅Ρ‚ΠΎΠ½Ρƒ, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΏΠΎ количСству Π½Π°Π±Ρ€Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΆΠ΅Ρ‚ΠΎΠ½ΠΎΠ² сами Π²Ρ‹ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ сСбС ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΡƒ ΠΈ ΠΈΠΌ присваиваСтся ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΈΠΉ Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ.

ΠšΠ°Ρ‚Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ — ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΠΈΠΊΠΎΠ².

1 класс

max количСство Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ² — 9

ΠšΠ°Ρ‚Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ Π‘, Π”, Π•

Π’ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΊΠΈ людСй – АБ.

2 класс

max количСство Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ² – 7

ΠšΠ°Ρ‚Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ Π‘, Π”

Π›ΡŽΠ±ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ.

3 класс

max количСство Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ² — 5

ΠšΠ°Ρ‚Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ Π‘

ΠΠ°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ, Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ΄Ρƒ.

ПодвСдСниС ΠΈΡ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ²: Π²Ρ‹ΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊΡƒΡŽ ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΈΡŽ присвоили рСбята; ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ класс ΠΏΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ /выст. ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ Π·Π° ΡƒΡ€ΠΎΠΊ/.

  1. Π”ΠΎΠΌΠ°ΡˆΠ½Π΅Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅.

Β§ 37, 38, Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° Π΄/ΠΏ; ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΠΏΠΎ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌ.

Π΄/ΠΏ Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅: Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ уравнСния.

Π’Π΅Π»ΠΈΠΊΠΈΠΉ ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹ΠΉ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½ Π² своём ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ΅ «ВсСобщая Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Β», писал: Β«Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ вопрос, относящийся ΠΊ числам ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ‚Π²Π»Π΅Ρ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ лишь пСрСвСсти с Ρ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ языка Π½Π° язык алгСбраичСский». Один ΠΈΠ· Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠ΅Ρ‚Π΅ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΌΠ°.

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π°:

На памятникС дрСвнСгрСчСскому ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ Π”ΠΈΠΎΡ„Π°Π½Ρ‚Ρƒ Π½Π°Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π°Π½ΠΎ: Β«ΠŸΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠΆΠΈΠΉ! Под этим ΠΊΠ°ΠΌΠ½Π΅ΠΌ покоится ΠΏΡ€Π°Ρ… Π”ΠΈΠΎΡ„Π°Π½Ρ‚Π°, ΡƒΠΌΠ΅Ρ€ΡˆΠ΅Π³ΠΎ Π² старости. Π¨Π΅ΡΡ‚ΡƒΡŽ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ заняло дСтство, Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚ΡƒΡŽ – отрочСство, ΡΠ΅Π΄ΡŒΠΌΡƒΡŽ – ΡŽΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Π»Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ, послС Ρ‡Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ½ ТСнился. Π§Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΏΡΡ‚ΡŒ Π»Π΅Ρ‚ Ρƒ Π½Π΅Π³ΠΎ родился сын, Π° ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° сыну ΠΌΠΈΠ½ΡƒΠ»ΠΎ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ Π³ΠΎΠ΄Π°, Π”ΠΈΠΎΡ„Π°Π½Ρ‚ скончался». Бколько Π»Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΆΠΈΠ» Π”ΠΈΠΎΡ„Π°Π½Ρ‚?

  1. РСфлСксия.

9.Бпособы задания Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ | spiruk

9.Бпособы задания Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ

Π€ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ называСтся Π·Π°ΠΊΠΎΠ½, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ числу Ρ… ΠΈΠ· Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ мноТСства Π₯, поставлСно Π² соотвСтствиС Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ число Ρƒ, ΠΏΠΈΡˆΡƒΡ‚ , ΠΏΡ€ΠΈ этом x Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠΌ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, y Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ.
Π‘ΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ способы задания Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ.

1. АналитичСский способ.
АналитичСский способ
β€” это Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ часто Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉΡΡ способ задания Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ.
Π—Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΎΠ½ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ функция задаСтся Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ, ΡƒΡΡ‚Π°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ произвСсти Π½Π°Π΄ Ρ…, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρƒ. НапримСр .
Рассмотрим ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ β€” . Π—Π΄Π΅ΡΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ x = 1 соотвСтствуСт , Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ x = 3 соотвСтствуСт ΠΈ Ρ‚. Π΄.
Ѐункция ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Π½Π° Π½Π° Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… частях мноТСства X Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ функциями.
НапримСр:

Π’ΠΎ всСх Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°Ρ… аналитичСского способа задания, функция Π±Ρ‹Π»Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π° явно. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ, справа стояла пСрСмСнная y, Π° справа Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΎΡ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ…. Однако, ΠΏΡ€ΠΈ аналитичСском способС задания, функция ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Π½Π° ΠΈ нСявно.
НапримСр . Π—Π΄Π΅ΡΡŒ, Ссли ΠΌΡ‹ Π·Π°Π΄Π°Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ x Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρƒ (Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ), ΠΌΡ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅. НапримСр, для ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ… = 3, Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:
. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ, Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ… = 3 Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ -4/3.
ΠŸΡ€ΠΈ аналитичСском способС задания, функция ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Π½Π° парамСтричСски β€” это, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ… ΠΈ Ρƒ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ t. НапримСр,

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ t = 2, x = 2, y = 4. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ, Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ… = 2 Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 4.
2. ГрафичСский способ.
ΠŸΡ€ΠΈ графичСском способС вводится ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ ΠΈ Π² этой систСмС ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ изобраТаСтся мноТСство Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ с ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π°ΠΌΠΈ (x,y). ΠŸΡ€ΠΈ этом . ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€:
3. БловСсный способ.
Ѐункция задаСтся с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ словСсной Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ. ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ – функция Π”ΠΈΡ€ΠΈΡ…Π»Π΅.
«Ѐункция Ρ€Π°Π²Π½Π° 1, Ссли Ρ… – Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ число; функция Ρ€Π°Π²Π½Π° 0, Ссли Ρ… – ΠΈΡ€Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ число».
4. Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ способ.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ способ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π΅Π½, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° мноТСство Π₯ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ. ΠŸΡ€ΠΈ этом способС составляСтся Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ элСмСнту ΠΈΠ· мноТСства Π₯, ставится Π² соотвСтствиС число Y.
ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€:
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ способ задания Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π΅Π½ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ² исслСдований. НапримСр, ΠΏΡ€ΠΈ выявлСнии зависимости ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ загрязнСния ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ срСды ΠΈ количСству людСй, Π·Π°Π±ΠΎΠ»Π΅Π²ΡˆΠΈΡ… Ρ€Π°ΠΊΠΎΠΌ.

ΠŸΠΎΠ½Ρ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ это:

Нравится Π—Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ°…

ΠŸΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ΅Π΅

ΠžΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ задания Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ВикипСдия

ΠžΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ опрСдСлСния Β β€” мноТСство, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ задаётся функция. Π’ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ этого мноТСства Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ.

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

  • 1 ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
  • 2 ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹
    • 2.1 ЧисловыС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ
      • 2.1.1 ВоТдСствСнноС ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
      • 2.1.2 ГармоничСская функция
      • 2.1.3 Π”Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎ-Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ
    • 2.2 ΠœΠ΅Ρ€Π°
    • 2.3 Π€ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»
  • 3 Π‘ΠΌ. Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅
  • 4 ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ
  • 5 Π›ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅[ | ]

Если Π½Π° мноТСствС X {\displaystyle X} Π·Π°Π΄Π°Π½Π° функция, которая ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ мноТСство X {\displaystyle X} Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅ мноТСство, Ρ‚ΠΎ мноТСство X {\displaystyle X} называСтся ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ опрСдСлСния ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ задания Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ.

Π‘ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ссли Π·Π°Π΄Π°Π½Π° функция f {\displaystyle f} , которая ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ мноТСство X {\displaystyle X} Π² Y {\displaystyle Y} , Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ: f : X β†’ Y {\displaystyle f\colon X\to Y} , Ρ‚ΠΎ мноТСство X {\displaystyle X} называСтся ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ опрСдСлСния[1] ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ задания[2] Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ f {\displaystyle f} ΠΈ обозначаСтся D ( f ) {\displaystyle D(f)} ΠΈΠ»ΠΈ d o m f {\displaystyle \mathrm {dom} \,f} (ΠΎΡ‚ Π°Π½Π³Π».Β domainΒ β€” Β«ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒΒ»).

Иногда Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‘Π½Π½Ρ‹Π΅ Π½Π° подмноТСствС D {\displaystyle D} Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ мноТСства X {\displaystyle X}

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅

ИспользованиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π² качСствС ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅, которая ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ, называСтся Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΈ ΠΌΡ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ эту Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ. НапримСр, Π²Π»ΠΎΠΆΠΈΠ² Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ БРЕДНЕЕ ΠΈ БУММ Π² Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π•Π‘Π›Π˜, ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° суммируСт Π½Π°Π±ΠΎΡ€ чисСл (G2: G5), Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ссли срСднСС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π° чисСл (F2: F5) большС 50. Π’ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ случаС возвращаСтся 0.

Nested functions

Π€ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ БРЗНАЧ ΠΈ БУММ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Π² Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ Π•Π‘Π›Π˜.

Π’ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎ 64 ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ.

  1. Π©Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ ячСйку, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ ввСсти Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ.

  2. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, Ρ‰Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ Π’ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ Button image Π² строкС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ» Button image .

    Excel вставляСт Π²Π°ΠΌ Π·Π½Π°ΠΊ равСнства ( = ).

  3. Π’ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Или Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΈΡŽ , Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ВсС .

    Если Π²Ρ‹ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡ‹ с катСгориями Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ, Π²Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΈΡŽ.

    Если Π²Ρ‹ Π½Π΅ ΡƒΠ²Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ‹, ΠΊΠ°ΠΊΡƒΡŽ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ввСсти вопрос, ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ, Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π˜ΡΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Β«Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ числа» Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ БУММ ).

  4. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ввСсти Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ Π² качСствС Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°, Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΡƒΡŽ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°.

    Части Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹, ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ Π² Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΎΠΊΠ½Π΅ АргумСнты Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ , ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π²Ρ‹ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π»ΠΈ Π½Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΌ шагС.

    Если Π²Ρ‹ Ρ‰Π΅Π»ΠΊΠ½ΡƒΠ»ΠΈ IF , Π² Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΎΠΊΠ½Π΅ Function arguments ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ для Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ IF .Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ, Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ввСсти Π΅Π΅ Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°. НапримСр, Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ввСсти БУММ (G2: G5) Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ Value_if_true Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ IF .

  5. Π’Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Π΅ для Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹.

    ВмСсто Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ссылки Π½Π° ячСйки, Π²Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ячСйки, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΡΡΡ‹Π»Π°Ρ‚ΡŒΡΡ. НаТмитС Button image Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠ²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΡŒ Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΎΠΊΠ½ΠΎ, Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ячСйки, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΡΠΎΡΠ»Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Ρ‰Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ Button image Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ снова Ρ€Π°Π·Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΡŒ Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΎΠΊΠ½ΠΎ.

    Π‘ΠΎΠ²Π΅Ρ‚: Для получСния Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… свСдСний ΠΎ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ Π΅Π΅ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ… Ρ‰Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ Π‘ΠΏΡ€Π°Π²ΠΊΠ° ΠΏΠΎ этой Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ .

  6. ПослС Π²Π²ΠΎΠ΄Π° Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅ ОК .

  1. Π©Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ ячСйку, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ ввСсти Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ.

  2. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, Ρ‰Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ Π’ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ Button image Π² строкС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ» Button image .

  3. Π’ Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΎΠΊΠ½Π΅ Β«Π’ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽΒ» Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ Β« Π’Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΈΡŽΒ» Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ВсС .

    Если Π²Ρ‹ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡ‹ с катСгориями Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ, Π²Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΈΡŽ.

  4. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ввСсти Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ Π² качСствС Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°, Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° Π² построитСлС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ» ΠΈΠ»ΠΈ нСпосрСдствСнно Π² ячСйку.

  5. Π’Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Π΅ для Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹.

  6. ПослС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Ρ‚Π΅ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ для Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹, Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅ ENTER.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹

НиТС ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ использования Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π•Π‘Π›Π˜ для присвоСния Π±ΡƒΠΊΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ числовому Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρƒ тСста.

Π‘ΠΊΠΎΠΏΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΈ Π²ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ ΠΈΡ… Π² ячСйку A1 Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ листа Excel. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π»ΠΈ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹, Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈΡ…, Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅ F2, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅ Enter. ΠŸΡ€ΠΈ нСобходимости Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π½Π°ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρƒ столбца, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ всС Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅.

ΠžΡ†Π΅Π½ΠΊΠ°

45

90

78

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°

ОписаниС

Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚

‘= Π•Π‘Π›Π˜ (A2> 89, Β«AΒ», IF (A2> 79, Β«BΒ», IF (A2> 69, Β«CΒ», Π•Π‘Π›Π˜ (A2> 59, Β«DΒ», Β«FΒ»))))

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ условия Π•Π‘Π›Π˜ для присвоСния Π±ΡƒΠΊΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ Π±Π°Π»Π»Ρƒ Π² ячСйкС A2.

= Π•Π‘Π›Π˜ (A2> 89, Β«AΒ», Π•Π‘Π›Π˜ (A2> 79, Β«BΒ», Π•Π‘Π›Π˜ (A2> 69, Β«CΒ», Π•Π‘Π›Π˜ (A2> 59, Β«DΒ», Β«FΒ»))))

‘= Π•Π‘Π›Π˜ (A3> 89, Β«AΒ», IF (A3> 79, Β«BΒ», IF (A3> 69, Β«CΒ», IF (A3> 59, Β«DΒ», Β«FΒ»))))

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ условия Π•Π‘Π›Π˜ для присвоСния Π±ΡƒΠΊΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ Π±Π°Π»Π»Ρƒ Π² ячСйкС A3.

= Π•Π‘Π›Π˜ (A3> 89, Β«AΒ», Π•Π‘Π›Π˜ (A3> 79, Β«BΒ», Π•Π‘Π›Π˜ (A3> 69, Β«CΒ», Π•Π‘Π›Π˜ (A3> 59, Β«DΒ», Β«FΒ»))))

‘= Π•Π‘Π›Π˜ (A4> 89, Β«AΒ», IF (A4> 79, Β«BΒ», IF (A4> 69, Β«CΒ», IF (A4> 59, Β«DΒ», Β«FΒ»))))

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ условия Π•Π‘Π›Π˜ для присвоСния Π±ΡƒΠΊΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ Π±Π°Π»Π»Ρƒ Π² ячСйкС A4.

= Π•Π‘Π›Π˜ (A4> 89, Β«AΒ», Π•Π‘Π›Π˜ (A4> 79, Β«BΒ», Π•Π‘Π›Π˜ (A4> 69, Β«CΒ», Π•Π‘Π›Π˜ (A4> 59, Β«DΒ», Β«FΒ»))))

НуТна Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ?

Π’Ρ‹ всСгда ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡΠΏΡ€ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ экспСрта Π² тСхничСском сообщСствС Excel, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΡƒ Π² сообщСствС Answers ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½ΠΎΠ²ΡƒΡŽ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Excel User Voice.

Π‘ΠΌ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅

Π’ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ: Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π•Π‘Π›Π˜

.

Π‘ΠΏΡ€Π°Π²ΠΊΠ° Π² Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚Π΅ — Π£Ρ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Π΅ пособия — Ѐункция ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΠ½ΠΊΠΈ, опрСдСляСмая ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ

UserDef-FitFunc

Π‘Π²ΠΎΠ΄ΠΊΠ°

Помимо Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 200 встроСнных Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΠ½ΠΊΠΈ, Π²Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ свои собствСнныС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΠ½ΠΊΠΈ Π² Origin. Origin прСдоставляСт Ρ‚Ρ€ΠΈ инструмСнта для настройки ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΠΊΠΈΡ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ:

  • ΠŸΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Simple Fit
    Simple Fit App прСдоставляСт Π³ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΉ способ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΠ½ΠΊΠΈ простых Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ y = f (x), Π²Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ввСсти Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ, ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ значСния ΠΈ Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ сразу ΠΆΠ΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹ ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΠ½ΠΊΠ΅.Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ это ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° связанной страницС ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π° Ρ„Π°ΠΉΠ»Π°ΠΌΠΈ.
  • Π“Π°Π΄ΠΆΠ΅Ρ‚ Qucik Fit
    Π“Π°Π΄ΠΆΠ΅Ρ‚ Quick Fit — Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ простой способ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡƒΡŽ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΠ½ΠΊΡƒ, Π½Π΅ открывая Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΎΠΊΠ½ΠΎ Linear Fit ΠΈΠ»ΠΈ NLFit, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ слоТным, Π½ΠΎ с мноТСством Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… элСмСнтов управлСния. НачнитС процСсс настройки с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ этого Π³Π°Π΄ΠΆΠ΅Ρ‚Π°, Π²Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ сначала Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ свою ΡΠΎΠ±ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ Π² Бписок Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ.
  • Π˜Π½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ NLFit .
    Π˜Π½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ NLFit — это ΠΌΠΎΡ‰Π½Ρ‹ΠΉ мастСр настройки, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ позволяСт Π²Π°ΠΌ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТныС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ настройки ΠΈ всСми Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ способами ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ процСсс настройки.Для настройки ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΠΊΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π² инструмСнтС NLFit сначала Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π΅ Π² Fitting Function Builder .


Π’ этом руководствС ΠΌΡ‹ Π² основном ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΠ½ΠΊΠΈ Π² Fitting Function Builder , Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΠ½ΠΊΡƒ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ с Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ для ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡ€Π° ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ инструмСнта NLFit .

ВрСбуСтся минимальная вСрсия Origin: Origin 2016 SR0

Π§Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ ΡƒΠ·Π½Π°Π΅Ρ‚Π΅

Из этого Ρ‚ΡƒΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ°Π»Π° Π’Ρ‹ ΡƒΠ·Π½Π°Π΅Ρ‚Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ:

  • Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΠ½ΠΊΠΈ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ конструктора Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΠ½ΠΊΠΈ .
  • Π’Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅ Π°ΠΏΠΏΡ€ΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΠΊΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ аппроксимации.
  • Π˜ΡΠΏΡ€Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ для аппроксимации Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ.

ступСнСй

Π”Π°Π½Π½Ρ‹Π΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΡ‹ собираСмся ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ³Π½Π°Ρ‚ΡŒ, — это Ρ„Π°ΠΉΠ» ConcentrationCurve.dat ΠΏΠΎ ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ \ Samples \ Curve Fitting \ .

Ѐункция ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΠ½ΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° Π½ΠΈΠΆΠ΅:

Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ

— зависимая пСрСмСнная

— нСзависимая пСрСмСнная

ΠΈ всС ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΠ½ΠΊΠΈ.

Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΠ½ΠΊΠΈ

Π’ этом Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΠ½ΠΊΠΈ Π² конструкторС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΠ½ΠΊΠΈ . Но Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π°Π»ΡŒΡ‚Π΅Ρ€Π½Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΉ инструмСнт Fitting Function Organizer , ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для создания ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΠ½ΠΊΠΈ (ΠΎΡ‚ΠΊΡ€ΠΎΠΉΡ‚Π΅ Π΅Π³ΠΎ, Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π² Π˜Π½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ : ΠžΡ€Π³Π°Π½Π°ΠΉΠ·Π΅Ρ€ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΠ½ΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΆΠ°Π² F9 ).

  1. ЗапуститС Origin ΠΈ Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Tools: Fitting Function Builder (ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅ F8 ), Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΡŒ Fitting Function Builder .
  2. На страницС ЦСль Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Π½ΠΎΠ²ΡƒΡŽ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΠΈ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅ Π”Π°Π»Π΅Π΅ .
  3. На страницС Name and Type ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚Π΅ настройку, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Ρ‰Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ Next :
  4. На страницС Β«ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ Β» Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° рисункС Π½ΠΈΠΆΠ΅, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Ρ‰Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ Π”Π°Π»Π΅Π΅ :

    Π’ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Β«ΠŸΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ Β» ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Π·Π°ΠΏΡΡ‚ΡƒΡŽ («,») Π² качСствС раздСлитСля.
  5. На страницС Expression Function Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ Function Body :
     A * Π΅Ρ…Ρ€ (R0 * k * x-ΠΊΠΌ) * sqrt (R0 + c / (x-c0)) 
  6. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ Π½Π° Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΡƒ ΠšΠΎΠ½ΡΡ‚Π°Π½Ρ‚Π° , установитС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ R0 Π½Π° 2.303 .
  7. Π”Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ значСния ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°ΠΌ Π² соотвСтствии с этими ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ.

    ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΠ΅: Π’Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π· Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ значСния ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ фактичСским Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΠ½ΠΊΠΈ.
  8. МоТно Π½Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡƒ ΠžΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ , Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ быстро ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π° Π»ΠΈ функция (Ссли ΠΎΠ½Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°, для y Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΎ фактичСскоС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅).
    ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΠ΅: Если Π²Ρ‹ использовали Origin C ΠΊΠ°ΠΊ Π’ΠΈΠΏ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π² Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅, Π²Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡΠΊΠΎΠΌΠΏΠΈΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ Π½Π° этом этапС, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ, Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ошибки, это особСнно ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ для сопоставлСния скобок.
  9. Π’Ρ€ΠΈΠΆΠ΄Ρ‹ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡƒ Π”Π°Π»Π΅Π΅ , ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΠ΄Π΅Ρ‚Π΅ Π½Π° страницу ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ .
  10. На этой страницС ΠΌΡ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ A0 , Π²Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ Derived Parameters Equations :
     A0 = -A * exp (ΠΊΠΌ) * 1E-4 
  11. НаТмитС Π“ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΎ , Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ эту ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΠΊΡƒΡŽ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΠ½ΠΊΠΈ. Π€Π°ΠΉΠ» .FDF для Π½Π΅Π³ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π² ΠΏΠ°ΠΏΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΠΊΠΈΡ… Ρ„Π°ΠΉΠ»ΠΎΠ² .

    Π’Ρ‹ всСгда ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΠ½ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π² построитСлС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΠ½ΠΊΠΈ (Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Π Π΅Π΄Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ Π½Π° страницС ЦСль ) ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΠžΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΠ½ΠΊΠΈ .

ΠœΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΆ ΠΏΠΎ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ

  1. Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π½ΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Ρƒ. НаТмитС ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΠΌΠΏΠΎΡ€Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„Π°ΠΉΠ» ConcentrationCurve.dat ΠΏΠΎ ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ \ Samples \ Curve Fitting \ .
  2. Π’Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ столбСц B ΠΈ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ рассСяния.
  3. НС ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ, Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Анализ: Подгонка: Подгонка Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ , Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΎΠΊΠ½ΠΎ NLFit .
  4. На страницС Π’Ρ‹Π±ΠΎΡ€ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ установитС ΠšΠ°Ρ‚Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠŸΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΠΊΠ°Ρ , Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ установитС Ѐункция ΠΊΠ°ΠΊ MyFitFunc (ΠŸΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ) .
  5. НаТмитС ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅.
  6. На Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅ Π‘ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ ΠΏΠ°Π½Π΅Π»ΠΈ возвращаСтся сообщСниС ΠΎΠ± ошибкС, ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ соотвСтствиС Π½Π΅ ΡƒΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡŒ ΠΈΠ·-Π·Π° Ρ‡Ρ€Π΅Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ.
  7. ΠŸΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ A ΠΈ ΠΊΠΌ взаимозависимы, поэтому исправлСниС любого ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡƒ. На этот Ρ€Π°Π· ΠΌΡ‹ исправим A .
  8. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ Π½Π° Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΡƒ Β«ΠŸΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ Β» , Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²ΠΎΡΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, установитС Ρ„Π»Π°ΠΆΠΎΠΊ Β« Ѐиксированный Β» ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° A :
  9. НаТмитС ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡƒ Fit , Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ настройку.
  10. ПодгоняСмая кривая Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½Π° ​​к исходному Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…,
  11. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ создан ΠΎΡ‚Ρ‡Π΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ лист, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ³Π½Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ значСния всСх ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² (Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ A0) ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ²:

    Π’ случаС ΠΈΠ·Π±Ρ‹Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈΡΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ нСсколько Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΠ½ΠΊΠΈ, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡ€Π° статистичСски с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ инструмСнта Анализ: Подгонка: Π‘Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ .

    .

    Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

    Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *