ΠΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΡΡΠΎΠΊ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΠ°Π²Π°ΠΉ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠΈΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡ ΡΠΆΠ΅ Π·Π½Π°Π΅ΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π° Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΠΊΠ΅.
Β
Β
Β
Β
Β

ΠΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ β ΡΡΠΎ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ, ΠΎΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π° Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π° Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ.
Β
Β
Β
Β
Β
Β

ΠΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ β ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΡΠΌΠΈ Π°Π±ΡΡΠΈΡΡ ΠΈ ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ.
Β
Β
Β
Β
Β
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠΈΠ»ΠΈ.
Β
Β
Β
Β

Β
ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π° Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ
Β
Β
Β
Β

Β
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌΠΈΡΡΠΎ Π½Π΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΡΡΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ β Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ
Β
Β
Β
Β

Β
f(-1) = 2 Β· (-1) + 3 = -2 + 3 = 1f(1) = 2 Β· 1 + 3 = 2 + 3 = 5f( 0,1 ) = 0,1 + 2 = 2,1f( -0,1 ) = -0,1 + 2 = 1,9
Β
Β
Β
Β
Β
ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΡ Π½Π°ΡΠ½Π΅ΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΡΠΎΠΊΠ°, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΠΌΡΡ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ:
Β
Β
1. ΠΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ.
2. Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
3. ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
Π£ΡΠΎΠΊ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ «Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ»
Π’Π΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΠ°ΡΡΠ° ΡΡΠΎΠΊΠ°ΠΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ: ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
ΠΠ»Π°ΡΡ: 9
Π’Π΅ΠΌΠ° ΡΡΠΎΠΊΠ°: Β«Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈΒ»
Π¦Π΅Π»ΠΈΡΡΠΎΠΊΠ°:ΠΎΠ²Π»Π°Π΄Π΅ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ: Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ, Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ, ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΉ, ΡΠ»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠΉ; ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ Π² Ρ ΠΎΠ΄Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ.
Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΠΈ Ρ ΠΎΠ΄ ΡΡΠΎΠΊΠ°
ΠΠΊΡΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ Π² Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ² Π½Π° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ 1.ΠΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.2.ΠΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π₯?
3.ΠΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π£?
Π£ΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π°ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ;
ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
2.
ΠΡΠ°ΠΏ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π½ΠΈΡ
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ Π½Π° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ. 1.ΠΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ?
2.ΠΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ?
3.Π§ΡΠΎ ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠΈΡΡ?
4.Π§Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡΡΡΡ? 5.ΠΠ΄Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ?
ΠΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΈ Π½Π° ΡΡΠΎΠΊΠ΅
ΠΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Ρ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ;
ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΠΌΡΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ;
Π²Π»Π°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈ.
3.
ΠΡΠ°ΠΏ ΠΎΠ²Π»Π°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈ Π‘Π
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΡΠ΅Π±Π½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ°ΠΌ.
1.ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Β§9. Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
2.ΠΡΡΠΏΠΏΠ° β1 ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΡΡΠΏΠΏΠ° β2 — Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ
ΠΡΡΠΏΠΏΠ° β 3 — ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΉ
ΠΡΡΠΏΠΏΠ° β4 β ΡΠ»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠΉ.
3. ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ° ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΡΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
4. ΠΡΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΠ»ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
(Π½Π° ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ Π»ΠΈΡΡΠ΅ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ: ΠΏΠΎΠ½ΡΠ» Π²ΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ; ΠΈΡΠΏΡΡΡΠ²Π°Ρ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ -ΡΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π΅)
Π£ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Ρ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ; ΡΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»; ΡΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅; ΡΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ; ΡΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π».
ΠΠΎΠΈΡΠΊ, Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ°, ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ;
ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ²;
ΠΎΡΠΎΠ·Π½Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠΈΡΡΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅;
ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°,
ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°,
ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅; ΡΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π±Ρ.
.
ΠΠΎΠ΄Π±ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ; ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»Π°Π½Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΈ; ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π±Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°.
ΠΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΠΈΡΠΈΠ°ΡΠΈΠ²Ρ ΡΠΎΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π² ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ΅ ΠΈ ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ;
ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡ, ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ;
ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈ Π²ΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ Π² Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³, ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ;ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π² Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠ³ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ.
.
4.
ΠΡΠ°ΠΏ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΠ²ΡΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π‘Π
1.Π§Π΅ΡΠ΅Π· ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π² Π³ΡΡΠΏΠΏΠ°Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 1.ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π² Π³ΡΡΠΏΠΏΠ°Ρ : ΠΎΠ±ΡΡΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΡΠΏΠΏΠ° β1. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ, Π·Π°Π΄Π°ΠΉΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ.
ΠΡΡΠΏΠΏΠ° β2. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, Π·Π°Π΄Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ΠΉ.
ΠΡΡΠΏΠΏΠ° β3.Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ, Π·Π°Π΄Π°ΠΉΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ.
ΠΡΡΠΏΠΏΠ° β4. ΠΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, Π·Π°Π΄Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ.
2.ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
3.ΠΡΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ.
Π£ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ; ΡΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ; ΡΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΡ; ΡΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π».
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ:ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ;
ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎΡΠΊΡ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡ; ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎΡΠΊΡ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ;
ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ°ΡΡΡΡΡΠ°, ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½Π°;
ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ; ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
.
ΠΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Ρ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ;
ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡ, ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ;
ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈ Π²ΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ Π² Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³, ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ;ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π² Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΎΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ Π²Π·ΡΠΎΡΠ»ΡΠΌΠΈ;
ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠ³ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ;
ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΠΌΡΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ.
5.
ΠΡΠ°ΠΏ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ, Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ, ΡΠ°ΠΌΠΎΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ
1.ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΡΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌ. ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 2.
2.ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ.(ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ Π½Π° Π΄ΠΎΡΠΊΠ΅)
3.ΠΡΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΡΡΠΎΡΠΊΠΈ. Π‘Π°ΠΌΠΎΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ°.
Π£ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ· ΠΠΠ
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ°ΡΡΡΡΡΠ°, ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½Π°;
ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ;
ΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΡΡΠ°Π»ΠΎΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠΉ ΠΎΡ ΡΡΠ°Π»ΠΎΠ½Π°.
.
6.
Π Π΅ΡΠ»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΡΡΠ°ΠΏ1.ΠΠ°ΠΊ ΠΌΡ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π»ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΡΠΎΠΊΠ°?
2.ΠΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ»ΠΈ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π° ΡΡΠΎΠΊΠ΅?
3.ΠΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π²Ρ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡΠ΅?
4.ΠΡΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠΊΠ΅.
Π Π΅ΡΠ»Π΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΡΡΠ΅Π±Π½ΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ².
.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ;
ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΡΡΠ²ΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ;
ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ· ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π΅ΡΡΠΏΠ΅Ρ Π°.
ΠΠ°ΡΡΠΎΡΠΊΠ° β 1
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ ΠΠ°Π΄Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ, ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ.
ΠΠ°ΡΡΠΎΡΠΊΠ° β 2
ΠΠ°Π½ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠ°Π΄Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ.
ΠΠ°ΡΡΠΎΡΠΊΠ° β 3
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Ρ=f(x) Π·Π°Π΄Π°Π½Π° Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°: ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»Ρ Ρ ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΠΈΠ· Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ Ρ . ΠΠ°Π΄Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ.
ΠΠ°Π½ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠ°Π΄Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ.
ΠΠΠ Π’ΠΠ§ΠΠ β 1
β 1.ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄Π°Β y=kx+b. Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ²Β kΒ ΠΈ bΒ ΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ.
ΠΠΠΠ€Π€ΠΠ¦ΠΠΠΠ’Π«
Π)k<0,Β b<0
Π)k<0,Β b>0
Π)k>0,Β b<0
ΠΠ ΠΠ€ΠΠΠ
1)
Π
Π
2)
3)
4)
β 2.Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ.
ΠΠ ΠΠ€ΠΠΠ
Π)Π)
Π)
Π€ΠΠ ΠΠ£ΠΠ«
1)y=ββx2ββ4
2)y=ββ2xβ4
3)
4)
ΠΠ
Π
β 1.Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ.
ΠΠ ΠΠ€ΠΠΠ
Π)
Π)
Π)
Π€ΠΠ ΠΠ£ΠΠ«
1)y=2x2β+6x+3
2)y=2x2ββ6x+3
3)y=ββ2x2ββ6xβ3
4)y=ββ2x2β+6xβ3
ΠΠ
Π
β 2.Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ.
ΠΠ ΠΠ€ΠΠΠ
Π)
Π)
Π)
Π€ΠΠ ΠΠ£ΠΠ«
1)y=x2β+2
2)y=x
3)
4)
ΠΠ
Π
ΠΠΠ Π’ΠΠ§ΠΠ β 3
β 1.ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄Π°Β y=kx+b. Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ²Β kΒ ΠΈΒ b.
ΠΠ ΠΠ€ΠΠΠ
Π)
Π)
Π)
ΠΠΠΠ€Π€ΠΠ¦ΠΠΠΠ’Π«
1)k<0,Β b<0
2)k<0,Β b>0
3)k>0,Β b>0
4)k>0,Β b<0
ΠΠ
Π
β 2.Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ.
Π€Π£ΠΠΠ¦ΠΠ
Π)
Π)y = ββ4x2β+20xβ22
Π)
ΠΠ ΠΠ€ΠΠΠ
1)
2)
3)
4)
Π
Π
Π
ΠΠΠ Π’ΠΠ§ΠΠ β 4
β 1.Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ.
ΠΠ ΠΠ€ΠΠΠ
- Π)
Π)
Π)
Π€ΠΠ ΠΠ£ΠΠ«
1)y=x2β+2
2)
3)
4)
ΠΠ
Π
β 2.Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ.
Π€Π£ΠΠΠ¦ΠΠ
Π)y=x2β+4x+1
Π)y=x2ββ4x+1
Π)y=ββx2β+4xβ1
ΠΠ ΠΠ€ΠΠΠ
1)
2)
3)
4)
Π
Π
Π
ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β3
ΠΠ¦ΠΠΠΠ§ΠΠ«Π ΠΠΠ‘Π’
Π€Π°ΠΌΠΈΠ»ΠΈΡ, ΠΈΠΌΡ ΠΊΠ°Π΄Π΅ΡΠ°ΠΡΠ°ΠΏ ΠΎΠ²Π»Π°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ
ΠΡΠ°ΠΏ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΠ²ΡΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ
ΠΡΠ°ΠΏ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ
ΠΡΠΎΠ³
ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β4
ΠΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΡΠΎΠΊΠ°
Π£Π·Π½Π°ΡΡ!
??
?
?
Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Ρ!
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ!
ΠΠΠΠ‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ β Π‘ΡΡΠ΄ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
Π°) ΠΠ½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±,Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ΄Π° . ΠΡΠΎΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅. Π’Π°ΠΊ, ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ
Π·Π°Π΄Π°Π½Π° Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ.
ΠΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Ρ Π΅Π΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΎΠ΄Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ
ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π²Π° Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ: (ΠΏΡΠΈ
) ΠΈ
(ΠΏΡΠΈ
).
Π±) Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π° ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ΠΉ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Ρ
ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ , Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΎΠ².
Π²) ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π° Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° β ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ (Ρ
,Ρ) ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, Π°Π±ΡΡΠΈΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
Π΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Ρ
, Π° ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
β ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ f(x).
Π³) Π‘Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠΌ Π΅Π΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΠΈΡΠΈΡ
Π»Π΅: , Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ
β ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ,
, Π΅ΡΠ»ΠΈ β Ρ
ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ.
Π΄) Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠΉ, Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ°.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ. Π Π½ΠΈΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΎΡΡΡ, ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ, ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡ.
1. Π§Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΡΡ
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Ρ
ΠΈΠ· ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ
, ΠΈ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ
. Π ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ
Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π°.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ
ΠΈ
, Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ
— Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ
ΠΈ
. Π ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ
ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π°, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ
ΠΈ
,
.
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ (ΡΠΌ., Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° ΡΠΈΡ. 4.12), Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ (ΡΠΌ., Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
Π½Π° ΡΠΈΡ. 4.13).
2. ΠΠΎΠ½ΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΎΡΡΡ. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ
Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ (ΡΠ±ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ) Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ΅ Π₯, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ (ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅) Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΡΡΡΡ ΠΈ
. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ΅ Π₯, Π΅ΡΠ»ΠΈ
, ΠΈ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ
(ΡΠΈΡ. 4.8).
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ±ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡΠΎΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ. Π’Π°ΠΊ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. 4.12) ΠΏΡΠΈ
ΡΠ±ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΈ
Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ.
3. ΠΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ.Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉΠ½Π° ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ΅ Π₯, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ M>0, ΡΡΠΎ
Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ
. Π ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ
ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π° Π½Π° Π²ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ, ΠΈΠ±ΠΎ
Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ x
R. (ΡΠΈΡ. 4.9).
4. ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡ. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ
, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΡΡ
Ρ
ΠΈΠ· ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ
. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ
ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄
, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΡΡ
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Ρ
.
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ΠΎΠΌ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ
(
) Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ (Π²Π»Π΅Π²ΠΎ) Π½Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΈ Π’, 2Π’, β¦ (ΡΠΈΡ. 4.10).
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ.ΠΡΡΡΡ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΎΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ
, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π₯ Ρ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Y. ΠΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ
Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ
. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ
, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Y Ρ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π₯, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ.
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Ρ
, Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ β ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Ρ, ΡΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ , ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²ΠΈΠ΄
. ΠΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ
ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅
(Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ). ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π»Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ y
ax ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ x
logay, ΠΈΠ»ΠΈ (Π² ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΡ
ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ
Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΈ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
)
.
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ.
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ³Π»ΠΎΠ² (Π½Π° ΡΠΈΡ. 4.11 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ
ΠΈ
ΠΏΡΠΈ
).
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ. ΠΡΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ u, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅ U Ρ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Y, Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ u Π² ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ? ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ
ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ
, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π₯ Ρ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ U. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π₯ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ
Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ (ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΎΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ). ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ,
— ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅
, Π³Π΄Π΅
.
4.3. ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ. ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ².
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ²Π½ΠΎΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ , Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠ°Π²Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ,
.
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ²Π½ΠΎΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ , Π½Π΅ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ,
. ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π΅ΡΠ²Π½ΠΎ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ ΡΠ²Π½ΠΎΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Ρ, ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ,
— ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π° Π½Π΅ΡΠ²Π½ΠΎ. ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΊ ΡΠ²Π½ΠΎΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Ρ:
.
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Ρ
ΠΡ, ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡ ΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
Π£ΡΠΎΠΊ ΠΈΠ³ΡΠ°-ΠΏΡΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Β«ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡΠΌΒ» Π½Π° Π’Π΅ΠΌΡ «Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ. Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅». 5 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
ΠΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡΠ΅ΠΉ, ΡΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅: ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ, Π²ΠΎΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, Π½Π΅ΠΏΠΎΠ±Π΅Π΄ΠΈΠΌ.
Π. ΠΠΎΡΡΠΊΠΈΠΉ
Π£ΡΠΎΠΊ ΠΈΠ³ΡΠ°-ΠΏΡΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Β«ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡΠΌΒ».
Π’Π΅ΠΌΠ°: Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ. Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ΠΉ.
Π¦Π΅Π»Ρ ΡΡΠΎΠΊΠ°: ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΈΠ³ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ:
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° ΠΈ Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΠΈ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ.
ΠΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ, ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡΡΡΡ.
ΠΠΎΡΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π²ΠΎΠ»Ρ ΠΈ Π½Π°ΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ΄Π°.
Π₯ΠΎΠ΄ ΡΡΠΎΠΊΠ°.
ΠΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ.
ΠΡΠΈΠ΄ΡΠΌΠ°Π½ΠΎ ΠΊΠ΅ΠΌ-ΡΠΎ
ΠΡΠΎΡΡΠΎ ΠΈ ΠΌΡΠ΄ΡΠΎ
ΠΡΠΈ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠΈ Π·Π΄ΠΎΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ:
— ΠΠΎΠ±ΡΠΎΠ΅ ΡΡΡΠΎ!
Π‘Π΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ Ρ Π½Π°Ρ Ρ Π²Π°ΠΌΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠΎΠΊ, Π° ΡΡΠΎΠΊ ΠΏΡΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Β«ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡΠΌΒ». ΠΡΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎ, ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΡ Ρ Π²Π°ΠΌΠΈ ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠΌΡΡ Π² ΠΏΡΡΡ Π½Π° Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΡ . ΠΠΎ Π½ΠΈΠΊΡΠΎ Π½Π΅ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠΈΡ Π²Π°ΠΌ ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π° ΡΡΠ»Ρ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π²Ρ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²Π°. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ, Π²Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ΄Π°ΡΡ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½.
Π£ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°.
ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅, ΡΠ΅Π±ΡΡΠ°, ΡΡΠΈΡΡΡΡ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ:
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΡ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡ, ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²Π»ΡΡΡ, Π²ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ.
ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅ Π²ΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π±Π΅Π· ΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ°
ΠΠ΅ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π»ΡΠ±Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°.
ΠΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΡ ΡΠ΅Π±ΡΡΠ°, ΡΠΊΠΎΡΠ΅ΠΉ Π·Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ!
Π£ΡΠΈΡΠ΅ΡΡ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎΠ± Π½Π΅ ΡΠ±ΠΈΡΡΡΡ ΡΠΎ ΡΡΠ΅ΡΡ!
Π). ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅ ΡΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠΎΡΠΊΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ: /ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Ρ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ/
1) 26-40 2) -7-8 3) -5*3 4) 8-12
: (-7) *(-1/5) *1/15 *3/4
— 1/3 -2,5 +3/4 +2,5
* 3 * 2 *(-4) *(-6)
-1,8 -7/8 -2/7 *1/3
? ? ? ?
ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π²Π°ΠΌΠΈ Π²Π΅ΡΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΡΠΎΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π·Π°Π΄Π°Π΅Ρ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ (Π½Π° ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΡ , ΠΆΠ΅Π»ΡΡΡ , Π·Π΅Π»Π΅Π½ΡΡ Π±ΠΈΠ»Π΅ΡΠ°Ρ , Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ).
ΠΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅:
Π‘ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ°ΠΊΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ?
Π§ΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π³ΠΎΠΌ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ?
ΠΠ΅Π»ΡΡΠ΅:
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ?
ΠΠ°ΠΊ Π·Π°Π΄Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ΠΉ?
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ?
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΡΠ΅:
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ?
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ?
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°?
Π). ΠΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ:
/ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Ρ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ°ΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΊΠ°ΡΡΠΎΡΠΊΠΈ/.
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²:
5
f(x)=———
Ρ — 6
Π°) Π²ΡΠ΅ Π΄Π΅6ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ 0;
Π²) Π²ΡΠ΅ Π΄Π΅6ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ -1 ΠΈ 1;
Ρ) Π²ΡΠ΅ Π΄Π΅6ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ 6;
d) ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π».
9
f(x)=———
Ρ
6
f(x)=———
Ρ 2 — 1
8 + Ρ
f(x)=————
3
ΠΠΈΡΡΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°.
ΠΡ Π²ΠΎΡ, ΡΠ΅Π±ΡΡΠ°, ΠΏΡΠ°Π²Π° ΠΌΡ Ρ Π²Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ, ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ Π² ΠΏΡΡΡ. ΠΡΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΡΡΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΡΡΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΡΡΠΎΠ². ΠΠ° Π»ΠΈΡΡΠ°Ρ ΡΡΠΈ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ° Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΠ°Π΄ΡΡ , Π° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² Π»ΠΈΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ². ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΡ ΠΌΠ½Π΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ»ΡΡΠ°Π½ΡΡ ΠΈΠ· Π³ΡΡΠΏΠΏΡ Β«ΠΡΠ΄ΠΈΒ» /ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡ. ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ»ΡΡ./.
ΠΠ° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΆΠ΅ΡΠΎΠ½Ρ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ Π½Π°Π±ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΠΆΠ΅ΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΡΠ°ΠΌΠΈ Π²ΡΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠ΅Π±Π΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ ΠΈ ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΉ Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ.
ΠΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ — ΠΏΡΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΈΠΊΠΎΠ².
1 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
max ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ² — 9
ΠΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΡ Π‘, Π, Π
ΠΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΊΠΈ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ β ΠΠ‘.
2 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
max ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ² β 7
ΠΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΡ Π‘, Π
ΠΡΠ±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ.
3 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
max ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ² — 5
ΠΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΡ Π‘
ΠΠ°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈΠΉ, Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΡΠΈΠΉ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ΄Ρ.
ΠΠΎΠ΄Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΠΎΠ³ΠΎΠ²: Π²ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡΠ²ΠΎΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π±ΡΡΠ°; ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΏΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ /Π²ΡΡΡ. ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π·Π° ΡΡΠΎΠΊ/.
ΠΠΎΠΌΠ°ΡΠ½Π΅Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅.
Β§ 37, 38, Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° Π΄/ΠΏ; ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΡΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌ.
Π΄/ΠΏ ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅: ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ΅Π»ΠΈΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠ΅Π½ΡΠΉ ΠΡΡΡΠΎΠ½ Π² ΡΠ²ΠΎΡΠΌ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ΅ Β«ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ°Β», ΠΏΠΈΡΠ°Π»: Β«Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΈΠΉΡΡ ΠΊ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ²Π»Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΡΠΈ Ρ ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ·ΡΠΊΠ° Π½Π° ΡΠ·ΡΠΊ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉΒ». ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π²Ρ ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΌΠ°.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ°:
ΠΠ° ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅ Π΄ΡΠ΅Π²Π½Π΅Π³ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ ΠΠΈΠΎΡΠ°Π½ΡΡ Π½Π°ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎ: Β«ΠΡΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈΠΉ! ΠΠΎΠ΄ ΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΠΌΠ½Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠ°Ρ ΠΠΈΠΎΡΠ°Π½ΡΠ°, ΡΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π² ΡΡΠ°ΡΠΎΡΡΠΈ. Π¨Π΅ΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ Π·Π°Π½ΡΠ»ΠΎ Π΄Π΅ΡΡΡΠ²ΠΎ, Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΡΡ β ΠΎΡΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ, ΡΠ΅Π΄ΡΠΌΡΡ β ΡΠ½ΠΎΡΡΡ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π»Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ½ ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ»ΡΡ. Π§Π΅ΡΠ΅Π· ΠΏΡΡΡ Π»Π΅Ρ Ρ Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΡΡ ΡΡΠ½, Π° ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ½Ρ ΠΌΠΈΠ½ΡΠ»ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ Π³ΠΎΠ΄Π°, ΠΠΈΠΎΡΠ°Π½Ρ ΡΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΡΒ». Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π»Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΆΠΈΠ» ΠΠΈΠΎΡΠ°Π½Ρ?
Π Π΅ΡΠ»Π΅ΠΊΡΠΈΡ.
9.Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ | spiruk
9.Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»Ρ Ρ
ΠΈΠ· Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π₯, ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Ρ, ΠΏΠΈΡΡΡ , ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ x Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, y Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ.
1. ΠΠ½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±.
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± β ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΠΉΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ½ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ, ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ Π½Π°Π΄ Ρ
, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Ρ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ .
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ β . ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ x = 1 ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ , Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ x = 3 ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΈ Ρ. Π΄.
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π° Π½Π° ΡΠ°Π·Π½ΡΡ
ΡΠ°ΡΡΡΡ
ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° X ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
ΠΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ
ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ
Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ, ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π±ΡΠ»Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π° ΡΠ²Π½ΠΎ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ, ΡΠΏΡΠ°Π²Π° ΡΡΠΎΡΠ»Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ y, Π° ΡΠΏΡΠ°Π²Π° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ
. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΠΏΡΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ, ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π° ΠΈ Π½Π΅ΡΠ²Π½ΠΎ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ . ΠΠ΄Π΅ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ Π·Π°Π΄Π°Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ x Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ (Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ), ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ Ρ
= 3, Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:
. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ, Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ Ρ
= 3 ΡΠ°Π²Π½ΠΎ -4/3.
ΠΡΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ, ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π° ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ β ΡΡΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ
ΠΈ Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ t. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ,
ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΈ t = 2, x = 2, y = 4. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ, Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ Ρ
= 2 ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 4.
2. ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±.
ΠΡΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π΅ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ (x,y). ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ . ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
3. Π‘Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±.
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ. ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ β ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΠΈΡΠΈΡ
Π»Π΅.
Β«Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½Π° 1, Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ
β ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ; ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½Π° 0, Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ
β ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΒ».
4. Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π΅Π½, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π₯ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π₯, ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Y.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π΅Π½ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ Π·Π°Π³ΡΡΠ·Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ, Π·Π°Π±ΠΎΠ»Π΅Π²ΡΠΈΡ
ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ.
ΠΠΎΠ½ΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎΡΡ ΡΡΠΎ:
ΠΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΠ°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ°…
ΠΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΅Π΅
ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Β β ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ. Π ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ.
Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅
- 1 ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
- 2 ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ
- 2.1 Π§ΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
- 2.1.1 Π’ΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
- 2.1.2 ΠΠ°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ
- 2.1.3 ΠΡΠΎΠ±Π½ΠΎ-ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
- 2.2 ΠΠ΅ΡΠ°
- 2.3 Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»
- 2.1 Π§ΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
- 3 Π‘ΠΌ. ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅
- 4 ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ
- 5 ΠΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅[ | ]
ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅ X {\displaystyle X} Π·Π°Π΄Π°Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ X {\displaystyle X} Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ, ΡΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ X {\displaystyle X} Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ f {\displaystyle f} , ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ X {\displaystyle X} Π² Y {\displaystyle Y} , ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ: f : X β Y {\displaystyle f\colon X\to Y} , ΡΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ X {\displaystyle X} Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ[1] ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ[2] ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ f {\displaystyle f} ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ D ( f ) {\displaystyle D(f)} ΠΈΠ»ΠΈ d o m f {\displaystyle \mathrm {dom} \,f} (ΠΎΡ Π°Π½Π³Π».Β domainΒ β Β«ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΒ»).
ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅ D {\displaystyle D} Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° X {\displaystyle X}
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΈ ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²Π»ΠΎΠΆΠΈΠ² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π‘Π ΠΠΠΠΠ ΠΈ Π‘Π£ΠΠ Π² Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΠ‘ΠΠ, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΡΠ΅Ρ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» (G2: G5), ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠΈΡΠ΅Π» (F2: F5) Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ 50. Π ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ 0.
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π‘Π ΠΠΠΠ§ ΠΈ Π‘Π£ΠΠ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΠ‘ΠΠ.
Π ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π΄ΠΎ 64 ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ.
Π©Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²Ρ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΠ΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ
Π² ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»
.
Excel Π²ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π²Π°ΠΌ Π·Π½Π°ΠΊ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° ( = ).
Π ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΠ»ΠΈ Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΡ , Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΠΡΠ΅ .
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡ Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, Π²Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π½Π΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Ρ, ΠΊΠ°ΠΊΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ, Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ, ΡΡΠΎ Π²Ρ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ, Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΡΠΊΠ°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Β«Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π°Β» Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π‘Π£ΠΠ ).
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ Π½ΡΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°.
Π§Π°ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π² Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΎΠΊΠ½Π΅ ΠΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ , ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²Ρ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π»ΠΈ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π³Π΅.
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΡΠ΅Π»ΠΊΠ½ΡΠ»ΠΈ IF , Π² Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΎΠΊΠ½Π΅ Function arguments ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ IF .Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π²Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ Π΅Π΅ Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ Π‘Π£ΠΠ (G2: G5) Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ Value_if_true ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ IF .
ΠΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ Π»ΡΠ±ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ Π΄Π»Ρ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ.
ΠΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΡΡΠ»ΠΊΠΈ Π½Π° ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ, Π²Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²Ρ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΡΠ»Π°ΡΡΡΡ. ΠΠ°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅
ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΎΠΊΠ½ΠΎ, Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²Ρ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΡΠ»Π°ΡΡΡΡ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡΠ΅
ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΡΠ°Π·Π²Π΅ΡΠ½ΡΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΎΠΊΠ½ΠΎ.
Π‘ΠΎΠ²Π΅Ρ: ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ Π΅Π΅ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Ρ ΡΠ΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡΠ΅ Π‘ΠΏΡΠ°Π²ΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ .
ΠΠΎΡΠ»Π΅ Π²Π²ΠΎΠ΄Π° Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΠ .
Π©Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²Ρ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΠ΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ
Π² ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»
.
Π Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΎΠΊΠ½Π΅ Β«ΠΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΒ» Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ Β« ΠΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΡΒ» Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΠΡΠ΅ .
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡ Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, Π²Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΡ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π² ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»Π΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ» ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π² ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΡ.
ΠΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ Π»ΡΠ±ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ Π΄Π»Ρ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ.
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ Π²Π²Π΅Π΄Π΅ΡΠ΅ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ ENTER.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ
ΠΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΠ‘ΠΠ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠΊΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠ°.
Π‘ΠΊΠΎΠΏΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΈ Π²ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΠΈΡ Π² ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΡ A1 Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΠΈΡΡΠ° Excel. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π»ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ, Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΠΈΡ , Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ F2, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ Enter. ΠΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ Π²ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅.
ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° | ||
---|---|---|
45 | ||
90 | ||
78 | ||
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° | ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ | Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ |
‘= ΠΠ‘ΠΠ (A2> 89, Β«AΒ», IF (A2> 79, Β«BΒ», IF (A2> 69, Β«CΒ», ΠΠ‘ΠΠ (A2> 59, Β«DΒ», Β«FΒ»)))) | ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΠ‘ΠΠ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠΊΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π±Π°Π»Π»Ρ Π² ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠ΅ A2. | = ΠΠ‘ΠΠ (A2> 89, Β«AΒ», ΠΠ‘ΠΠ (A2> 79, Β«BΒ», ΠΠ‘ΠΠ (A2> 69, Β«CΒ», ΠΠ‘ΠΠ (A2> 59, Β«DΒ», Β«FΒ»)))) |
‘= ΠΠ‘ΠΠ (A3> 89, Β«AΒ», IF (A3> 79, Β«BΒ», IF (A3> 69, Β«CΒ», IF (A3> 59, Β«DΒ», Β«FΒ»)))) | ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΠ‘ΠΠ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠΊΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π±Π°Π»Π»Ρ Π² ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠ΅ A3. | = ΠΠ‘ΠΠ (A3> 89, Β«AΒ», ΠΠ‘ΠΠ (A3> 79, Β«BΒ», ΠΠ‘ΠΠ (A3> 69, Β«CΒ», ΠΠ‘ΠΠ (A3> 59, Β«DΒ», Β«FΒ»)))) |
‘= ΠΠ‘ΠΠ (A4> 89, Β«AΒ», IF (A4> 79, Β«BΒ», IF (A4> 69, Β«CΒ», IF (A4> 59, Β«DΒ», Β«FΒ»)))) | ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΠ‘ΠΠ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠΊΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π±Π°Π»Π»Ρ Π² ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠ΅ A4. | = ΠΠ‘ΠΠ (A4> 89, Β«AΒ», ΠΠ‘ΠΠ (A4> 79, Β«BΒ», ΠΠ‘ΠΠ (A4> 69, Β«CΒ», ΠΠ‘ΠΠ (A4> 59, Β«DΒ», Β«FΒ»)))) |
ΠΡΠΆΠ½Π° Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ?
ΠΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΏΡΠΎΡΠΈΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠ° Π² ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Excel, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΡ Π² ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Answers ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Excel User Voice.
Π‘ΠΌ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅
ΠΠΈΠ΄Π΅ΠΎ: Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΠ‘ΠΠ
.UserDef-FitFunc Π‘Π²ΠΎΠ΄ΠΊΠ°ΠΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 200 Π²ΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΠ½ΠΊΠΈ, Π²Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΠ½ΠΊΠΈ Π² Origin. Origin ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ:
Π’ΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΡ Origin: Origin 2016 SR0 Π§ΡΠΎ Π²Ρ ΡΠ·Π½Π°Π΅ΡΠ΅ΠΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠΎΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΡ ΡΠ·Π½Π°Π΅ΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ:
ΡΡΡΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ ΠΠ°Π½Π½ΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΡΠΎΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ³Π½Π°ΡΡ, — ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΉΠ» ConcentrationCurve.dat ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΈ Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΠ½ΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° Π½ΠΈΠΆΠ΅: Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ — Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ — Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΠ½ΠΊΠΈ. Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΠ½ΠΊΠΈΠ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΠ½ΠΊΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΎΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΠ½ΠΊΠΈ . ΠΠΎ Π΅ΡΡΡ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½Ρ Fitting Function Organizer , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΠ½ΠΊΠΈ (ΠΎΡΠΊΡΠΎΠΉΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ, Π²ΡΠ±ΡΠ°Π² ΠΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ : ΠΡΠ³Π°Π½Π°ΠΉΠ·Π΅Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΠ½ΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΆΠ°Π² F9 ).
ΠΠΎΠ½ΡΠ°ΠΆ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ
|