Как Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ – Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ. Как Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ. Π§Ρ‚ΠΎ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ куста

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

Как Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ.

БоблюдСниС Π’Π°ΡˆΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ„ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ для нас. По этой ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅, ΠΌΡ‹ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π»ΠΈ ΠŸΠΎΠ»ΠΈΡ‚ΠΈΠΊΡƒ ΠšΠΎΠ½Ρ„ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, которая описываСт, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ ΠΈ Ρ…Ρ€Π°Π½ΠΈΠΌ Π’Π°ΡˆΡƒ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ. ΠŸΠΎΠΆΠ°Π»ΡƒΠΉΡΡ‚Π°, ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡŒΡ‚Π΅ΡΡŒ с нашими ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ соблюдСния ΠΊΠΎΠ½Ρ„ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΈ сообщитС Π½Π°ΠΌ, Ссли Ρƒ вас Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΡƒΡ‚ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅-Π»ΠΈΠ±ΠΎ вопросы.

Π‘Π±ΠΎΡ€ ΠΈ использованиС ΠΏΠ΅Ρ€ΡΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ

Под ΠΏΠ΅Ρ€ΡΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ для ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΠΈΡ†Π° Π»ΠΈΠ±ΠΎ связи с Π½ΠΈΠΌ.

ΠžΡ‚ вас ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π·Π°ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΎ прСдоставлСниС вашСй ΠΏΠ΅Ρ€ΡΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π² любой ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ‹ ΡΠ²ΡΠ·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚Π΅ΡΡŒ с Π½Π°ΠΌΠΈ.

НиТС ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² ΠΏΠ΅Ρ€ΡΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ±ΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ.

ΠšΠ°ΠΊΡƒΡŽ ΠΏΠ΅Ρ€ΡΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΡ‹ собираСм:

  • Когда Π²Ρ‹ оставляСтС заявку Π½Π° сайтС, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ±ΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ ваши имя, Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€ Ρ‚Π΅Π»Π΅Ρ„ΠΎΠ½Π°, адрСс элСктронной ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚Ρ‹ ΠΈ Ρ‚.Π΄.

Как ΠΌΡ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ Π²Π°ΡˆΡƒ ΠΏΠ΅Ρ€ΡΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ:

  • БобираСмая Π½Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€ΡΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ информация позволяСт Π½Π°ΠΌ ΡΠ²ΡΠ·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ с Π²Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ± ΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… прСдлоТСниях, акциях ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… мСроприятиях ΠΈ Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡˆΠΈΡ… событиях.
  • ВрСмя ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π²Π°ΡˆΡƒ ΠΏΠ΅Ρ€ΡΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ для ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²ΠΊΠΈ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… ΡƒΠ²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ сообщСний.
  • ΠœΡ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€ΡΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ для Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΡ… Ρ†Π΅Π»Π΅ΠΉ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ провСдСния Π°ΡƒΠ΄ΠΈΡ‚Π°, Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… исслСдований Π² цСлях ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ услуг прСдоставляСмых Π½Π°ΠΌΠΈ ΠΈ прСдоставлСния Π’Π°ΠΌ Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°Ρ†ΠΈΠΉ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π°ΡˆΠΈΡ… услуг.
  • Если Π²Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚Π΅ участиС Π² Ρ€ΠΎΠ·Ρ‹Π³Ρ€Ρ‹ΡˆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ², конкурсС ΠΈΠ»ΠΈ сходном ΡΡ‚ΠΈΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ мСроприятии, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΡƒΡŽ Π²Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ для управлСния Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°ΠΌΠΈ.

РаскрытиС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠΈΠΌ Π»ΠΈΡ†Π°ΠΌ

ΠœΡ‹ Π½Π΅ раскрываСм ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΎΡ‚ Вас ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠΈΠΌ Π»ΠΈΡ†Π°ΠΌ.

Π˜ΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ:

  • Π’ случаС Ссли Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ — Π² соотвСтствии с Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ, судСбным порядком, Π² судСбном Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΡ€Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π΅, ΠΈ/ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° основании ΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… запросов ΠΈΠ»ΠΈ запросов ΠΎΡ‚ государствСнных ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΎΠ² Π½Π° Ρ‚Π΅Ρ€Ρ€ΠΈΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ Π Π€ — Ρ€Π°ΡΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π²Π°ΡˆΡƒ ΠΏΠ΅Ρ€ΡΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ. ΠœΡ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Ρ€Π°ΡΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΎ вас Ссли ΠΌΡ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ раскрытиС Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ умСстно Π² цСлях бСзопасности, поддСрТания правопорядка, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‹Ρ… общСствСнно Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… случаях.
  • Π’ случаС Ρ€Π΅ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ, слияния ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π°ΠΆΠΈ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠΎΠ±ΠΈΡ€Π°Π΅ΠΌΡƒΡŽ Π½Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€ΡΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡƒ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ΠΌΡƒ Π»ΠΈΡ†Ρƒ – ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΡƒ.

Π—Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Π° ΠΏΠ΅Ρ€ΡΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ

ΠœΡ‹ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ прСдостороТности — Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ административныС, тСхничСскиС ΠΈ физичСскиС — для Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Ρ‹ вашСй ΠΏΠ΅Ρ€ΡΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΎΡ‚ ΡƒΡ‚Ρ€Π°Ρ‚Ρ‹, ΠΊΡ€Π°ΠΆΠΈ, ΠΈ нСдобросовСстного использования, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡ‚ нСсанкционированного доступа, раскрытия, измСнСния ΠΈ уничтоТСния.

БоблюдСниС вашСй ΠΊΠΎΠ½Ρ„ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ

Для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ±Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ваша ΠΏΠ΅Ρ€ΡΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ информация находится Π² бСзопасности, ΠΌΡ‹ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π½ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ соблюдСния ΠΊΠΎΠ½Ρ„ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΈ бСзопасности Π΄ΠΎ Π½Π°ΡˆΠΈΡ… сотрудников, ΠΈ строго слСдим Π·Π° исполнСниСм ΠΌΠ΅Ρ€ соблюдСния ΠΊΠΎΠ½Ρ„ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ.

А ΠΈΠ·Π²Π»Π΅Ρ‡ΡŒ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ ΠΈΠ· ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π°? ΠœΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ – число, стоящСС нСпосрСдствСнно ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ корня. Π’Π°ΠΊ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π² Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 2(ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ)5, число 5 являСтся ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π° число 2 β€” ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ. БобствСнно, это ΠΈ Π΅ΡΡ‚ΡŒ главная Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ с корнями.

ΠŸΠΈΡ„Π°Π³ΠΎΡ€Π΅ΠΉΡ†Ρ‹ ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΠ»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ диагональ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π° нСсоизмСрима с Π΅Π³ΠΎ стороной, ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° соврСмСнном языкС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… являСтся ΠΈΡ€Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΡŒΡ‚Π΅ всС Ρ‡Π»Π΅Π½Ρ‹ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ корнями ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ выраТСния. ВсСгда ΠΈΡ‰ΠΈΡ‚Π΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Π·ΡΡ‚ΡŒ Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ; это ΠΎΠ±Π»Π΅Π³Ρ‡ΠΈΡ‚ процСсс. Если Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ с ΠΈΠ»ΠΈ Π±Π΅Π· ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ эту ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡŽ.

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ 1 ΠΈΠ· 3: Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ Π±Π΅Π· ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΡŒΡ‚Π΅ числа ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΌ. Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ с НОК Π² качСствС Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ показатСля. Π—Π½Π°ΠΊ корня являСтся Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ способом записи Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ. Когда ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΈ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ записаны рядом, Ρ‚ΠΎ это ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ ΠΈΡ… ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: 2*(ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ)5. Π’ ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΡ… ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°Ρ… ΠΌΡ‹ осознали, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ. И Ρ€Π°Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Π»ΠΈΡΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ. Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ умноТСния ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ ΠΌΡ‹ Ρ€Π°Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Π»ΠΈ ΠΏΠΎ Π²ΠΈΠ½Ρ‚ΠΈΠΊΠ°ΠΌ.

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ 3 ΠΈΠ· 3: ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡƒΡ‡Π»Π΅Π½ΠΎΠ² с ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ корнями

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒ ΠΆΠ΅ проста, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π£ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ дСлСния ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ возмоТности Π½Π΅ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΎΠ±ΡˆΠΈΡ€Π½Ρ‹, ΠΊΠ°ΠΊ Ρƒ умноТСния. Π’ этом ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π»ΠΎ Π½Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΈΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚. Π‘Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ…ΠΈΡ‚Ρ€Ρ‹Π΅ прСобразования.

Π˜ΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ дСлСния ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ Π² Π΄Π΅Π»ΠΎ ΡƒΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΈΡ‚ΡŒ. Π’ нашСм случаС такая Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ° дСлСния ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ Π·Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ ΠΈΠ· Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ! НС вопрос! Если сразу ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅Ρ‡ΡŒ β€” ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ Π² ΠΎΠ±Ρ‹ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ, ΠΈ β€” Π²ΠΏΠ΅Ρ€Ρ‘Π΄! Π‘Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π΅Ρ‰Ρ‘ ΠΊΡ€ΡƒΡ‡Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ ΠΈΠ· смСшанного числа Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅Ρ‡ΡŒ! ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ! ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ смСшанноС число Π² Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ β€” ΠΈ ΠΏΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ дСлСния ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ!

Как Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ?

НадСюсь, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ Π½Π΅ составляСт. Займёмся послСдним свойством ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ ΡƒΠΆΠ΅ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ тонкости ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠ°ΠΌΠ½ΠΈ. Π­Ρ‚ΠΎ свойство ΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΎ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ ΠΈΠ· ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π°. ΠœΡ‹ ΠΆΠ΅ ΡƒΠΌΠ΅Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ ΠΈΠ· произвСдСния ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ. Π­Ρ‚ΠΎ число, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π²ΠΎΠΉΠΊΡƒ. Π’ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ корня ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· любого выраТСния даст Π½Π°ΠΌ это самоС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.

По ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ этих дСйствий сами ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Ρ‘ΠΌ исходноС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ корням Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π΅ ΠΈ всё посчитаСм. Π’Π°ΠΊ поступаСм с любой ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒΡŽ корня ΠΈΠ· любого выраТСния, ΠΈ всё Ρƒ нас посчитаСтся, упростится ΠΈ получится. ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ Ρƒ нас Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠ΅Π΅ число 2. Π’ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Ρ‘ΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚. Π’ΠΎ всСх ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ…, справочниках ΠΈ пособиях рядом с Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ всСгда ΠΏΠΈΡˆΡƒΡ‚: Β«Π³Π΄Π΅ Π° β€” большС, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π½ΡƒΠ»ΡŽΒ». Π’ этих словах, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ просто ΠΏΡ€ΠΎΠΏΡƒΡΠΊΠ°ΡŽΡ‚, ΠΈ ΠΊΡ€ΠΎΡŽΡ‚ΡΡ Π³Π»Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ слоТности ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ.

ΠŸΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅ΠΌ. ΠšΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ ΠΈΠ· ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π° извлСкаСтся просто. А Ссли Ρƒ нас ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π΅, Π° Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ стСпСни? ИзвлСкаСм ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ ΠΈΠ· Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Ρ‘Ρ… ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ 2. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ арифмСтичСский ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ (Π° Π² школС ΠΌΡ‹ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅ΠΌ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ с Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌΠΈ!) β€” всСгда число Π½Π΅ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅! Π­Ρ‚ΠΎ ΠΈ Π΅ΡΡ‚ΡŒ послСднСС, Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ свойство ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ.

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ ΠΎΠ½ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ лишь Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ любом Π·Π½Π°ΠΊΠ΅ Π°, Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ извлСчСния корня ΠΈΠ· ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ всСгда Π½Π΅ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ. Если Ρ…

Π“Π»Π°Π²Π½Ρ‹ΠΉ практичСский совСт ΠΏΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ с ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ корнями. Если ΠΏΠΎΠ΄ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ корня β€” минус, дальшС ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ. Если ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΌ всё Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ, плюс, Π° Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ извлСчСния получаСтся Π·Π°Π²Π΅Π΄ΠΎΠΌΡ‹ΠΉ минус β€”

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° умноТСния ΠΈ дСлСния ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ. Как Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ

А ΠΈΠ·Π²Π»Π΅Ρ‡ΡŒ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ ΠΈΠ· ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π°? ΠœΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ – число, стоящСС нСпосрСдствСнно ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ корня. Π’Π°ΠΊ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π² Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 2(ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ)5, число 5 являСтся ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π° число 2 β€” ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ. БобствСнно, это ΠΈ Π΅ΡΡ‚ΡŒ главная Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ с корнями.

ΠŸΠΈΡ„Π°Π³ΠΎΡ€Π΅ΠΉΡ†Ρ‹ ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΠ»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ диагональ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π° нСсоизмСрима с Π΅Π³ΠΎ стороной, ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° соврСмСнном языкС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… являСтся ΠΈΡ€Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΡŒΡ‚Π΅ всС Ρ‡Π»Π΅Π½Ρ‹ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ корнями ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ выраТСния. ВсСгда ΠΈΡ‰ΠΈΡ‚Π΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Π·ΡΡ‚ΡŒ Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ; это ΠΎΠ±Π»Π΅Π³Ρ‡ΠΈΡ‚ процСсс. Если Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ с ΠΈΠ»ΠΈ Π±Π΅Π· ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ эту ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡŽ.

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ 1 ΠΈΠ· 3: Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ Π±Π΅Π· ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΡŒΡ‚Π΅ числа ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΌ. Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ с НОК Π² качСствС Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ показатСля. Π—Π½Π°ΠΊ корня являСтся Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ способом записи Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ. Когда ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΈ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ записаны рядом, Ρ‚ΠΎ это ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ ΠΈΡ… ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: 2*(ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ)5. Π’ ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΡ… ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°Ρ… ΠΌΡ‹ осознали, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ. И Ρ€Π°Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Π»ΠΈΡΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ. Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ умноТСния ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ ΠΌΡ‹ Ρ€Π°Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Π»ΠΈ ΠΏΠΎ Π²ΠΈΠ½Ρ‚ΠΈΠΊΠ°ΠΌ.

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ 3 ΠΈΠ· 3: ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡƒΡ‡Π»Π΅Π½ΠΎΠ² с ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ корнями

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒ ΠΆΠ΅ проста, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π£ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ дСлСния ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ возмоТности Π½Π΅ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΎΠ±ΡˆΠΈΡ€Π½Ρ‹, ΠΊΠ°ΠΊ Ρƒ умноТСния. Π’ этом ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π»ΠΎ Π½Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΈΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚. Π‘Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ…ΠΈΡ‚Ρ€Ρ‹Π΅ прСобразования.

Π˜ΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ дСлСния ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ Π² Π΄Π΅Π»ΠΎ ΡƒΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΈΡ‚ΡŒ. Π’ нашСм случаС такая Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ° дСлСния ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ Π·Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ ΠΈΠ· Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ! НС вопрос! Если сразу ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅Ρ‡ΡŒ β€” ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ Π² ΠΎΠ±Ρ‹ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ, ΠΈ β€” Π²ΠΏΠ΅Ρ€Ρ‘Π΄! Π‘Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π΅Ρ‰Ρ‘ ΠΊΡ€ΡƒΡ‡Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ ΠΈΠ· смСшанного числа Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅Ρ‡ΡŒ! ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ! ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ смСшанноС число Π² Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ β€” ΠΈ ΠΏΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ дСлСния ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ!

Как Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ?

НадСюсь, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ Π½Π΅ составляСт. Займёмся послСдним свойством ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ ΡƒΠΆΠ΅ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ тонкости ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠ°ΠΌΠ½ΠΈ. Π­Ρ‚ΠΎ свойство ΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΎ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ ΠΈΠ· ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π°. ΠœΡ‹ ΠΆΠ΅ ΡƒΠΌΠ΅Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ ΠΈΠ· произвСдСния ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ. Π­Ρ‚ΠΎ число, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π²ΠΎΠΉΠΊΡƒ. Π’ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ корня ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· любого выраТСния даст Π½Π°ΠΌ это самоС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.

По ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ этих дСйствий сами ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Ρ‘ΠΌ исходноС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ корням Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π΅ ΠΈ всё посчитаСм. Π’Π°ΠΊ поступаСм с любой ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒΡŽ корня ΠΈΠ· любого выраТСния, ΠΈ всё Ρƒ нас посчитаСтся, упростится ΠΈ получится. ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ Ρƒ нас Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠ΅Π΅ число 2. Π’ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Ρ‘ΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚. Π’ΠΎ всСх ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ…, справочниках ΠΈ пособиях рядом с Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ всСгда ΠΏΠΈΡˆΡƒΡ‚: Β«Π³Π΄Π΅ Π° β€” большС, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π½ΡƒΠ»ΡŽΒ». Π’ этих словах, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ просто ΠΏΡ€ΠΎΠΏΡƒΡΠΊΠ°ΡŽΡ‚, ΠΈ ΠΊΡ€ΠΎΡŽΡ‚ΡΡ Π³Π»Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ слоТности ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ.

ΠŸΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅ΠΌ. ΠšΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ ΠΈΠ· ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π° извлСкаСтся просто. А Ссли Ρƒ нас ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π΅, Π° Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ стСпСни? ИзвлСкаСм ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ ΠΈΠ· Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Ρ‘Ρ… ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ 2. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ арифмСтичСский ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ (Π° Π² школС ΠΌΡ‹ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅ΠΌ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ с Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌΠΈ!) β€” всСгда число Π½Π΅ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅! Π­Ρ‚ΠΎ ΠΈ Π΅ΡΡ‚ΡŒ послСднСС, Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ свойство ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ.

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ ΠΎΠ½ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ лишь Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ любом Π·Π½Π°ΠΊΠ΅ Π°, Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ извлСчСния корня ΠΈΠ· ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ всСгда Π½Π΅ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ. Если Ρ…

Π“Π»Π°Π²Π½Ρ‹ΠΉ практичСский совСт ΠΏΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ с ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ корнями. Если ΠΏΠΎΠ΄ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ корня β€” минус, дальшС ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ. Если ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΌ всё Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ, плюс, Π° Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ извлСчСния получаСтся Π·Π°Π²Π΅Π΄ΠΎΠΌΡ‹ΠΉ минус β€” сдСлайтС ΠΈΠ· Π½Π΅Π³ΠΎ плюс! Π­Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‚ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° дСйствий с ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ корнями.

РазбСрёмся Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ с ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΌ ΠΈΠ· ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π°. Или ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ ΠΈΠ· стСпСни. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΉΠΊΡƒ Π² ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Ρ‘Ρ…. А Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ попрактикуСмся Π² корнях.

БоблюдСниС Π’Π°ΡˆΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ„ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ для нас. По этой ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅, ΠΌΡ‹ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π»ΠΈ ΠŸΠΎΠ»ΠΈΡ‚ΠΈΠΊΡƒ ΠšΠΎΠ½Ρ„ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, которая описываСт, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ ΠΈ Ρ…Ρ€Π°Π½ΠΈΠΌ Π’Π°ΡˆΡƒ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ. ΠŸΠΎΠΆΠ°Π»ΡƒΠΉΡΡ‚Π°, ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡŒΡ‚Π΅ΡΡŒ с нашими ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ соблюдСния ΠΊΠΎΠ½Ρ„ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΈ сообщитС Π½Π°ΠΌ, Ссли Ρƒ вас Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΡƒΡ‚ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅-Π»ΠΈΠ±ΠΎ вопросы.

Π‘Π±ΠΎΡ€ ΠΈ использованиС ΠΏΠ΅Ρ€ΡΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ

Под ΠΏΠ΅Ρ€ΡΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ для ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΠΈΡ†Π° Π»ΠΈΠ±ΠΎ связи с Π½ΠΈΠΌ.

ΠžΡ‚ вас ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π·Π°ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΎ прСдоставлСниС вашСй ΠΏΠ΅Ρ€ΡΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π² любой ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ‹ ΡΠ²ΡΠ·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚Π΅ΡΡŒ с Π½Π°ΠΌΠΈ.

НиТС ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² ΠΏΠ΅Ρ€ΡΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ±ΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ.

ΠšΠ°ΠΊΡƒΡŽ ΠΏΠ΅Ρ€ΡΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΡ‹ собираСм:

  • Когда Π²Ρ‹ оставляСтС заявку Π½Π° сайтС, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ±ΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ ваши имя, Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€ Ρ‚Π΅Π»Π΅Ρ„ΠΎΠ½Π°, адрСс элСктронной ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚Ρ‹ ΠΈ Ρ‚.Π΄.

Как ΠΌΡ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ Π²Π°ΡˆΡƒ ΠΏΠ΅Ρ€ΡΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ:

  • БобираСмая Π½Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€ΡΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ информация позволяСт Π½Π°ΠΌ ΡΠ²ΡΠ·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ с Π²Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ± ΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… прСдлоТСниях, акциях ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… мСроприятиях ΠΈ Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡˆΠΈΡ… событиях.
  • ВрСмя ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π²Π°ΡˆΡƒ ΠΏΠ΅Ρ€ΡΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ для ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²ΠΊΠΈ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… ΡƒΠ²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ сообщСний.
  • ΠœΡ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€ΡΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ для Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΡ… Ρ†Π΅Π»Π΅ΠΉ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ провСдСния Π°ΡƒΠ΄ΠΈΡ‚Π°, Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… исслСдований Π² цСлях ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ услуг прСдоставляСмых Π½Π°ΠΌΠΈ ΠΈ прСдоставлСния Π’Π°ΠΌ Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°Ρ†ΠΈΠΉ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π°ΡˆΠΈΡ… услуг.
  • Если Π²Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚Π΅ участиС Π² Ρ€ΠΎΠ·Ρ‹Π³Ρ€Ρ‹ΡˆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ², конкурсС ΠΈΠ»ΠΈ сходном ΡΡ‚ΠΈΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ мСроприятии, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΡƒΡŽ Π²Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ для управлСния Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°ΠΌΠΈ.

РаскрытиС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠΈΠΌ Π»ΠΈΡ†Π°ΠΌ

ΠœΡ‹ Π½Π΅ раскрываСм ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΎΡ‚ Вас ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠΈΠΌ Π»ΠΈΡ†Π°ΠΌ.

Π˜ΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ:

  • Π’ случаС Ссли Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ — Π² соотвСтствии с Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ, судСбным порядком, Π² судСбном Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΡ€Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π΅, ΠΈ/ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° основании ΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… запросов ΠΈΠ»ΠΈ запросов ΠΎΡ‚ государствСнных ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΎΠ² Π½Π° Ρ‚Π΅Ρ€Ρ€ΠΈΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ Π Π€ — Ρ€Π°ΡΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π²Π°ΡˆΡƒ ΠΏΠ΅Ρ€ΡΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ. ΠœΡ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Ρ€Π°ΡΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΎ вас Ссли ΠΌΡ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ раскрытиС Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ умСстно Π² цСлях бСзопасности, поддСрТания правопорядка, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‹Ρ… общСствСнно Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… случаях.
  • Π’ случаС Ρ€Π΅ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ, слияния ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π°ΠΆΠΈ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠΎΠ±ΠΈΡ€Π°Π΅ΠΌΡƒΡŽ Π½Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€ΡΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡƒ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ΠΌΡƒ Π»ΠΈΡ†Ρƒ – ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΡƒ.

Π—Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Π° ΠΏΠ΅Ρ€ΡΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ

ΠœΡ‹ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ прСдостороТности — Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ административныС, тСхничСскиС ΠΈ физичСскиС — для Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Ρ‹ вашСй ΠΏΠ΅Ρ€ΡΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΎΡ‚ ΡƒΡ‚Ρ€Π°Ρ‚Ρ‹, ΠΊΡ€Π°ΠΆΠΈ, ΠΈ нСдобросовСстного использования, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡ‚ нСсанкционированного доступа, раскрытия, измСнСния ΠΈ уничтоТСния.

БоблюдСниС вашСй ΠΊΠΎΠ½Ρ„ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ

Для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ±Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ваша ΠΏΠ΅Ρ€ΡΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ информация находится Π² бСзопасности, ΠΌΡ‹ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π½ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ соблюдСния ΠΊΠΎΠ½Ρ„ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΈ бСзопасности Π΄ΠΎ Π½Π°ΡˆΠΈΡ… сотрудников, ΠΈ строго слСдим Π·Π° исполнСниСм ΠΌΠ΅Ρ€ соблюдСния ΠΊΠΎΠ½Ρ„ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ.

Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ² просто Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ, Ссли Π²Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΠ»ΠΈ сразу Π·Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎ «мСроприятиС» ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ°Ρ€Ρƒ ΡΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ взрослых растСний, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π² Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΌ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹ ΠΊ Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π΅Π½ΠΈΡŽ. Но Ссли Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ этот вопрос с ΠΈΠ½ΠΎΠΉ стороны, Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π½Π΅Π³Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π° состоянии растСний, особСнно ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ с корнями.

ΠŸΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒ вопрос – ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ с растСниями, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ. ΠŸΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ всСго, это травянистыС экзСмпляры с Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅Π²ΠΎΠΉ систСмой. Π”Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ†Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ ΠΈ

Как Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ

3 ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ°:Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉΠŸΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡΠ˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ сопряТСнных Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ

Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ΅ Π½Π° ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ, Π½ΠΎ с ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ: Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ Π½Π΅Ρ‚ корня.

Π¨Π°Π³ΠΈ

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ 1 ΠΈΠ· 3: Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ

  1. 1 ВСрминология:
  2. Π—Π½Π°ΠΊ корня – символ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉΡΡ для обозначСния корня.
  3. ΠœΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ – число, стоящСС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ корня.
  4. ΠŸΠΎΠ΄ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ – число, находящССся ΠΏΠΎΠ΄ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ корня.
  5. 2 Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ. ΠŸΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ – это число, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ дСлят. Оно записываСтся Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅.
  6. 3 УпроститС ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ, стоящих Π² числитСлС ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅. Для этого Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ Π½Π° ΠΈΡ… наибольший ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ (ΠΠžΠ” – наибольшСС число, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ дСлятся Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ числа).
  7. 4 УпроститС ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ выраТСния, Ρ€Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΠ² ΠΈΡ… Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ ΠΈ сократив ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ (Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΡΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π² числитСлС).
  8. 5 ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ссли Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ присутствуСт ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ, Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ.
  9. 6 ΠŸΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚, ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡŒΡ‚Π΅ ваши вычислСния.

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ 2 ΠΈΠ· 3: ΠŸΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ знамСнатСля

  1. 1 Если Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ находится арифмСтичСскоС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΡΡƒΠΌΠΌΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‡Π»Π΅Π½Ρ‹ с ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΌ, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Ρƒ этой ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠΈ. Π’ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ случаС Ρ‡ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π΄Π°Π»Π΅Π΅.
  2. 2 Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ справа ΠΎΡ‚ исходной.
  3. 3 Π’ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ, стоящий Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ исходной Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ.
  4. Если Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ исходной Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΌ присутствуСт ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ, Π½Π΅ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π΅Π³ΠΎ (Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ).
  5. 4 Π’ числитСлС Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ стоит Π² Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅.
  6. 5 ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΡŒΡ‚Π΅ Π΄Π²Π΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ: Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΡŒΡ‚Π΅ Π½Π° Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ, Π° Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΡŒΡ‚Π΅ Π½Π° Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ.
  7. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΡŒΡ‚Π΅ ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ. Для получСния ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ± ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ эту ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡŽ.
  8. Если Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ исходной Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ содСрТит Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρ‡Π»Π΅Π½Ρ‹, Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Ρ‡Π»Π΅Π½ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ выраТСния Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ.
  9. 6 Π—Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ прСдставляСт собой ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ стСпСни. А ΠΎΠ½ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ.
  10. 7 Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΡŒΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ (Ссли ΠΎΠ½ присутствовал Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ исходной Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ).
  11. 8 Π’ числитСлС ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡŒΡ‚Π΅ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ Π½Π° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ выноса мноТитСля ΠΈΠ·-ΠΏΠΎΠ΄ Π·Π½Π°ΠΊΠ° корня.
  12. 9 Π‘ΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ. Для этого Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ (Π² числитСлС) ΠΈ число Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ Π½Π° ΠΈΡ… наибольший ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ (ΠΠžΠ”).
  13. Если Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ содСрТит Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρ‡Π»Π΅Π½Ρ‹, Ρ‚ΠΎ для упрощСния Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Ρ‡Π»Π΅Π½ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ выраТСния Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ Π½Π° ΠΠžΠ”.

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ 3 ΠΈΠ· 3: ИспользованиС сопряТСнных Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ

  1. 1 ВСрминология. БопряТСнныС выраТСния – это Π΄Π²Π° Π΄Π²ΡƒΡ‡Π»Π΅Π½Π° с Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ‡Π»Π΅Π½Π°ΠΌΠΈ, Π½ΠΎ с Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ. НапримСр, 3x — 5 ΠΈ 3Ρ… + 5 – это сопряТСнныС выраТСния.
  2. 2 БопряТСнныС выраТСния ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² Ρ‚Π΅Ρ… случаях, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ содСрТит Π΄Π²ΡƒΡ‡Π»Π΅Π½, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Ρ‡Π»Π΅Π½ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ являСтся ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΌ.
  3. 3 Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ справа ΠΎΡ‚ исходной.
  4. 4 Π’ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Π΄Π²ΡƒΡ‡Π»Π΅Π½, стоящий Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ исходной Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ, Π½ΠΎ с ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ.
  5. 5 Π’ числитСлС Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Π΄Π²ΡƒΡ‡Π»Π΅Π½, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹ записали Π² Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅.
  6. 6 ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΡŒΡ‚Π΅ Π΄Π²Π° Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ сокращСнного умноТСния.
  7. Π’ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π° произвСдСния ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ… Ρ‡Π»Π΅Π½ΠΎΠ² ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π° произвСдСния Π²Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Ρ‡Π»Π΅Π½ΠΎΠ².
  8. 7 УпроститС Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ. Для этого Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ… Ρ‡Π»Π΅Π½ΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Ρ‡Π»Π΅Π½ΠΎΠ² (Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ·Π±Π°Π²ΠΈΡ‚ вас ΠΎΡ‚ ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ).
  9. 8 Π’Ρ‹Ρ‡Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹.
  10. 9 ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΡŒΡ‚Π΅ числитСли. Для этого соотвСтствСнно ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΡŒΡ‚Π΅ Ρ‡Π»Π΅Π½Ρ‹ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, стоящих Π² числитСлях ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ… Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ.
  11. 10 Π‘ΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π½ΠΎΠ²ΡƒΡŽ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ, Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ² Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Π½Π° ΠΈΡ… ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ ΠΠžΠ”.
  12. Если Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ находится ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ число, просто Π·Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Π·Π½Π°ΠΊ Β«-Β» ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒΡŽ (Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ числа Π½Π° ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ получится ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ число).

Π‘ΠΎΠ²Π΅Ρ‚Ρ‹

  • МногиС ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΡˆΡƒ для Π²Π²ΠΎΠ΄Π° Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ. Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ, Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅ ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΡˆΡƒ для Π²Π²ΠΎΠ΄Π° Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ. НаТмитС ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΡˆΡƒ Β«=Β». Если Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ Π΅Π΅ Π½Π° экранС ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π°.
  • ΠŸΡ€ΠΈ использовании ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ², описанных Π² этой ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅, ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΡΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π½Π½Ρ‹Π΅ числа Π² Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ.
  • Π’ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ слоТСния ΠΈ вычитания ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΡ… Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Π½ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΈΠ·-ΠΏΠΎΠ΄ Π·Π½Π°ΠΊΠ° корня. На самом Π΄Π΅Π»Π΅ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ этого Π½Π΅ Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ.
  • ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡƒΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ

    • Никогда Π½Π΅ оставляйтС ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ; вмСсто этого ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ.
    • Никогда Π½Π΅ записывайтС дСсятичныС Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π½Π½Ρ‹Π΅ числа ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ корня. ВмСсто этого ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΠΈΡ… Π² ΠΎΠ±Ρ‹ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ ΠΈ упроститС ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
    • Никогда Π½Π΅ записывайтС Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ Π² Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΎΠ±Ρ‹ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ. Она Π±Ρ‹Π»Π° Π±Ρ‹ Β«Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒΡŽ Π² Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈΒ».
    • Если ваш Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ содСрТит Π΄Π²ΡƒΡ‡Π»Π΅Π½, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ сопряТСнныС выраТСния для избавлСния ΠΎΡ‚ корня Π² Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅.

    Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ. Как Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ. Π§Ρ‚ΠΎ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ куста

    Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ быстро ΠΈ ΡƒΡΠΏΠ΅ΡˆΠ½ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ уравнСния, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ с самых простых ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ» ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ². Π’ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΡƒΡŽ ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡŒ Π½Π°Π΄ΠΎ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ уравнСния, слСва Ρƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… стоит Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, сумма, частноС ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… чисСл с ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ нСизвСстным, Π° справа Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅ число. Π˜Π½Ρ‹ΠΌΠΈ словами, Π² этих уравнСниях Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ нСизвСстноС слагаСмоС ΠΈ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ с Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΌ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ с Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ ΠΈ Ρ‚.Π΄. ИмСнно ΠΎΠ± уравнСниях Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏΠ° ΠΌΡ‹ с Π²Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠΌ.

    Π­Ρ‚Π° ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡ посвящСна основным ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΌ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ, нСизвСстныС слагаСмыС ΠΈ Π΄Ρ€. ВсС тСорСтичСскиС полоТСния Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ сразу ΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΡ‚ΡŒ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°Ρ….

    Yandex.RTB R-A-339285-1

    НахоТдСниС нСизвСстного слагаСмого

    Допустим, Ρƒ нас Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ количСство ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊΠΎΠ² Π² Π΄Π²ΡƒΡ… Π²Π°Π·Π°Ρ…, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, 9 . ΠœΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π²Π°Π·Π΅ 4 ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊΠ°. Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ количСство Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ? Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠ΅ΠΌ эту Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ Π² матСматичСском Π²ΠΈΠ΄Π΅, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ² число, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ x. Богласно ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ ΡƒΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡŽ, это число вмСстС с 4 ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‚ 9 , Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 4 + x = 9 . Π‘Π»Π΅Π²Π° Ρƒ нас ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ сумма с ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ нСизвСстным слагаСмым, справа – Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ этой суммы. Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ x ? Для этого Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ:

    ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 1

    Для нахоТдСния нСизвСстного слагаСмого Π½Π°Π΄ΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ извСстноС ΠΈΠ· суммы.

    Π’ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΡŽ смысл, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ являСтся ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ смыслу слоТСния. Π˜Π½Π°Ρ‡Π΅ говоря, Π΅ΡΡ‚ΡŒ опрСдСлСнная связь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ дСйствиями слоТСния ΠΈ вычитания, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π² Π±ΡƒΠΊΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊ: Ссли a + b = c , Ρ‚ΠΎ c βˆ’ a = b ΠΈ c βˆ’ b = a , ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚, ΠΈΠ· Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ c βˆ’ a = b ΠΈ c βˆ’ b = a ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ вывСсти, Ρ‡Ρ‚ΠΎ a + b = c .

    Зная это ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ нСизвСстноС слагаСмоС, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ извСстноС ΠΈ сумму. КакоС ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ слагаСмоС ΠΌΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅, Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС Π½Π΅Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ. ΠŸΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅.

    ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 1

    Π’ΠΎΠ·ΡŒΠΌΠ΅ΠΌ Ρ‚ΠΎ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρƒ нас ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅: 4 + x = 9 . Богласно ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Ρƒ, Π½Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ· извСстной суммы, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΉ 9 , извСстноС слагаСмоС, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ 4 . Π’Ρ‹Ρ‡Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ число ΠΈΠ· Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ: 9 — 4 = 5 . ΠœΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΌ слагаСмоС, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ 5 .

    ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

    1. ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΈΡˆΠ΅Ρ‚ΡΡ исходноС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅.
    2. Π”Π°Π»Π΅Π΅ ΠΌΡ‹ записываСм ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ послС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ вычислСния нСизвСстного слагаСмого.
    3. ПослС этого пишСм ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ послС всСх дСйствий с числами.

    Вакая Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° записи Π½ΡƒΠΆΠ½Π° для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρƒ исходного уравнСния Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ процСсс нахоТдСния корня. РСшСниС нашСго простого уравнСния, ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅, ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊ:

    4 + x = 9 , x = 9 βˆ’ 4 , x = 5 .

    ΠœΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°. ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΠΌ Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρƒ нас ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ, Π² исходноС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ посмотрим, Π²Ρ‹ΠΉΠ΄Π΅Ρ‚ Π»ΠΈ ΠΈΠ· Π½Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ числовоС равСнство. ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΠΌ 5 Π² 4 + x = 9 ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ: 4 + 5 = 9 . РавСнство 9 = 9 Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅, Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, нСизвСстноС слагаСмоС Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ. Если Π±Ρ‹ равСнство оказалось Π½Π΅Π²Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌ, Ρ‚ΠΎ Π½Π°ΠΌ слСдовало Π±Ρ‹ Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ это Π·Π½Π°ΠΊ Π΄ΠΎΠΏΡƒΡ‰Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ошибки. Как ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Ρ‡Π°Ρ‰Π΅ всСго это Π±Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ошибка ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°.

    НахоТдСниС нСизвСстного Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ

    Как ΠΌΡ‹ ΡƒΠΆΠ΅ ΡƒΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΠΈ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚Π΅, ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ процСссами слоТСния ΠΈ вычитания сущСствуСт опрСдСлСнная связь. Π‘ Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ нСизвСстноС ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ нСизвСстноС Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠ΅ΠΌ эти Π΄Π²Π° ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΏΠΎ ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡.

    ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 2

    Для нахоТдСния нСизвСстного ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΊ разности.

    ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 2

    НапримСр, Ρƒ нас Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ x — 6 = 10 . НСизвСстно ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅. Богласно ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Ρƒ, Π½Π°ΠΌ Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊ разности 10 Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ 6 , ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ 16 . Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ исходноС ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π½Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚ΠΈ. Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠ΅ΠΌ всС Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ†Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠΌ:

    x βˆ’ 6 = 10 , x = 10 + 6 , x = 16 .

    ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ²ΡˆΠΈΠΉΡΡ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚, Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠ² ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ²ΡˆΠ΅Π΅ΡΡ число Π² исходноС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅: 16 — 6 = 10 . РавСнство 16 — 16 Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌ, Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, ΠΌΡ‹ всС подсчитали ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ.

    ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 3

    Для нахоТдСния нСизвСстного Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π΄ΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ· ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ.

    ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 3

    Π’ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠΌ для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ уравнСния 10 — x = 8 . ΠœΡ‹ Π½Π΅ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ, поэтому Π½Π°ΠΌ Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΈΠ· 10 Π²Ρ‹Ρ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Ρ‚.Π΅. 10 — 8 = 2 . Π—Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, искомоС Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π΄Π²ΡƒΠΌ. Π’ΠΎΡ‚ вся запись Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ:

    10 — x = 8 , x = 10 — 8 , x = 2 .

    Π‘Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΡƒ Π½Π° ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, подставив Π΄Π²ΠΎΠΉΠΊΡƒ Π² исходноС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ равСнство 10 — 2 = 8 ΠΈ убСдимся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΌΠΈ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ.

    ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Ρ‚Π΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ, ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сущСствуСт ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ пСрСноса Π»ΡŽΠ±Ρ‹Ρ… слагаСмых ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ части уравнСния Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ с Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΎΠΉ Π·Π½Π°ΠΊΠ° Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ. ВсС ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° Π΅ΠΌΡƒ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚.

    НахоТдСниС нСизвСстного мноТитСля

    ΠŸΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΠΌ Π½Π° Π΄Π²Π° уравнСния: x Β· 2 = 20 ΠΈ 3 Β· x = 12 . Π’ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ… Π½Π°ΠΌ извСстно Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ произвСдСния ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ. Для этого Π½Π°ΠΌ Π½Π°Π΄ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠΌ.

    ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 4

    Для нахоТдСния нСизвСстного мноТитСля Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ произвСдСния Π½Π° извСстный ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ.

    Π”Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ базируСтся Π½Π° смыслС, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ являСтся ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ смыслу умноТСния. ΠœΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ связь: a Β· b = c ΠΏΡ€ΠΈ a ΠΈ b , Π½Π΅ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Ρ… 0 , c: a = b , c: b = c ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚.

    ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 4

    Вычислим нСизвСстный ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ, Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ² извСстноС частноС 20 Π½Π° извСстный ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ 2 . ΠŸΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ 10 . Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ равСнств:

    x Β· 2 = 20 x = 20: 2 x = 10 .

    ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ дСсятку Π² исходноС равСнство ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ 2 Β· 10 = 20 . Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ нСизвСстного мноТитСля Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ.

    Π£Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² случаС, Ссли ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ, Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ нСльзя. Π’Π°ΠΊ, ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ x Β· 0 = 11 с Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΡ‹ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ. Π­Ρ‚Π° запись Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ смысла, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π΄ΠΎ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ 11 Π½Π° 0 , Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŒ Π½Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ. ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Ρ… случаях ΠΌΡ‹ рассказали Π² ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅, посвящСнной Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹ΠΌ уравнСниям.

    Когда ΠΌΡ‹ примСняСм это ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΌΡ‹, ΠΏΠΎ сути, Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Π΅ части уравнСния Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ, ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚ 0 . БущСствуСт ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, согласно ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ Π½Π΅ повлияСт Π½Π° ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ уравнСния, ΠΈ Ρ‚ΠΎ, ΠΎ Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΌΡ‹ писали Π² этом ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚Π΅, с Π½ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ согласовано.

    НахоТдСниС нСизвСстного Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ дСлитСля

    Π•Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ случай, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π½Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ, – это Π½Π°Ρ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ нСизвСстного Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ, Ссли ΠΌΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΈ частноС, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Ρ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ дСлитСля ΠΏΡ€ΠΈ извСстном частном ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠΌ. Π‘Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ это ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΡƒΠΆΠ΅ упомянутой здСсь связи ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.

    ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 5

    Для нахоТдСния нСизвСстного Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Π½Π° частноС.

    ΠŸΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ примСняСтся Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ.

    ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 5

    РСшим с Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ x: 3 = 5 . ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой извСстноС частноС ΠΈ извСстный Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ 15 , ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ Π½Π°ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΡ‹ΠΌ.

    Π’ΠΎΡ‚ краткая запись всСго Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ:

    x: 3 = 5 , x = 3 Β· 5 , x = 15 .

    ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ всС подсчитали Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎ, вСдь ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ 15 Π½Π° 3 Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ получаСтся 5 . Π’Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ числовоС равСнство – ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ.

    Π£ΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΉ ΠΈ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ части уравнСния Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡ‚ 0 число. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ влияСт Π½Π° ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ уравнСния.

    ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡƒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Ρƒ.

    ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 6

    Для нахоТдСния нСизвСстного дСлитСля Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ Π½Π° частноС.

    ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 6

    Π’ΠΎΠ·ΡŒΠΌΠ΅ΠΌ простой ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ – ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 21: x = 3 . Для Π΅Π³ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ извСстноС Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ 21 Π½Π° частноС 3 ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ 7 . Π­Ρ‚ΠΎ ΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ искомый Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ оформляСм Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ:

    21: x = 3 , x = 21: 3 , x = 7 .

    УдостовСримся Π² вСрности Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π°, подставив сСмСрку Π² исходноС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅. 21: 7 = 3 , Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ уравнСния Π±Ρ‹Π» вычислСн Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎ.

    Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ для случаСв, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° частноС Π½Π΅ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π½ΡƒΠ»ΡŽ, вСдь Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ случаС Π½Π°ΠΌ ΠΎΠΏΡΡ‚ΡŒ ΠΆΠ΅ придСтся Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 0 . Если ΠΆΠ΅ частным Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½ΡƒΠ»ΡŒ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹ Π΄Π²Π° Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π°. Если Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π½ΡƒΠ»ΡŽ ΠΈ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ выглядит ΠΊΠ°ΠΊ 0: x = 0 , Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π»ΡŽΠ±Ρ‹ΠΌ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ бСсконСчноС число ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ. А Π²ΠΎΡ‚ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ с частным, Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌ 0 , с Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΡ‹ΠΌ, ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ ΠΎΡ‚ 0 , Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ дСлитСля Π½Π΅ сущСствуСт. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 5: x = 0 , ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ корня.

    ΠŸΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»

    Π—Π°Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡƒΡŽ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТныС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° нахоТдСния слагаСмых, ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅ΠΌΡ‹Ρ…, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ…, ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ, Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΡ‹Ρ… ΠΈ частных Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ. ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€.

    ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 7

    Π£ нас Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π° 3 Β· x + 1 = 7 . ВычисляСм нСизвСстно

    Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

    Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *