Пример: где нужны квадратные корни?

Допустим, ваши ученики задаются вопросом: «Зачем мне нужно знать, как вычислять квадратный корень из числа? Действительно ли квадратные корни нужны в реальной жизни за пределами урока математики?»

Вот одна идея, которая демонстрирует важное практическое применение квадратного корня и в то же время позволяет студентам задуматься, где нужна математика.Эта идея будет работать лучше всего после того, как вы уже изучили концепцию квадратных корней, но еще не коснулись теоремы Пифагора.

• Нарисуйте на доске или бумаге квадрат и начертите в нем одну диагональ . Сделайте стороны квадрата равными, скажем, 5 единицам. Затем сделайте картинку прямоугольным треугольником, удалив две стороны квадрата. Затем спросите учащихся , как найти длину самой длинной стороны треугольника.

  Студенты, вероятно, не смогут найти длину, если они еще не изучили теорему Пифагора — но это часть «игры».Вы когда-нибудь видели рекламу, в которой нельзя было сказать, что они рекламировали? Затем, через несколько недель реклама изменится и раскроет, о чем идет речь. Это вызывает любопытство.

  Итак, дайте им подумать об этом несколько минут (сначала не говорите им ответ). Надеюсь, это вызовет их интерес. Скоро вы, вероятно, все равно будете изучать теорему Пифагора, поскольку она часто следует за квадратными корнями в учебной программе.
  

• Затем переходите к вопросу: В каких профессиях или ситуациях вам нужно будет найти самую длинную сторону прямоугольного треугольника , если вы знаете две другие стороны? Это может их вовлечь!

  Ответ: в любой работе, связанной с треугольниками.Например, он нужен плотникам, инженерам, архитекторам, строителям, тем, кто измеряет и маркирует землю, художникам и дизайнерам.

  Однажды я наблюдал за строителями, которые измеряли и отмечали на земле, где будет строиться здание. У них были отмечены стороны, и у них была рулетка для измерения диагоналей, и они спросили МЕНЯ, какой должна быть мера, потому что они не могли точно вспомнить, как это делать. Эта диагональная проверка предназначена для того, чтобы убедиться, что здание действительно будет прямоугольником, а не трапецией или какой-либо другой формой.

Теперь, помимо этого простого примера, учащихся должны понять КОНЦЕПЦИЮ квадратного корня, чтобы понять других математических концепций . Изучение математики похоже на постройку стены из блоков или здания: вам нужны блоки в нижней части, чтобы вы могли строить на них, и если вы оставите отверстия, вы не сможете строить на них.

Концепция квадратного корня является предпосылкой и связана со многими другими концепциями в математике:

• квадратный корень → уравнения 2-й степени → функции и графики
• квадратный корень → теорема Пифагора → тригонометрия
• корень квадратный → дробные показатели → функции и графики
• квадратный корень → иррациональные числа → действительные числа

См. Также:

Онлайн-ресурсы по математике в реальной жизни — существует множество веб-сайтов, посвященных этому вопросу!

Где вам нужны экспоненты в повседневной жизни?

Комментарии

Эм

Я считаю, что строителям в первую очередь необходимо хорошо знать свою геометрию и все, что касается измерения, площади и объема.

Тогда вы, вероятно, будете

Решайте линейные и квадратные уравнения с помощью программы «Пошаговое решение математических задач»

Введите уравнение вместе с переменной, для которой вы хотите его решить, и нажмите кнопку «Решить».

Решение уравнений — центральная тема алгебры. В этой главе мы изучим некоторые методы решения уравнений с одной переменной. Для этого мы будем использовать навыки, полученные при работе с числами и символами алгебры, а также операции с целыми числами, десятичными и дробями, которые вы изучили в арифметике.

УСЛОВНЫЕ И ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ УРАВНЕНИЯ

ЗАДАЧИ

По завершении этого раздела вы сможете:

1. Классифицирует уравнение как условное или тождественное.
2. Решите простые уравнения мысленно.
3. Определите, эквивалентны ли определенные уравнения.

Уравнение — это указание в символах того, что два числовых выражения равны.

Уравнения можно разделить на два основных типа:

1.Идентификатор верен для всех значений буквальных и арифметических чисел в нем.

Пример 1 5 x 4 = 20 — это идентификатор.

Пример 2 2 + 3 = 5 — это идентификатор.

Пример 3 2x + 3x = 5x — это тождество, поскольку любое значение, замененное на x, приведет к равенству.

2. Условное уравнение верно только для определенных значений буквальных чисел в нем.

Пример 4 x + 3 = 9 истинно, только если буквальное число x = 6.

Пример 5 3x — 4 = 11 верно, только если x = 5.

Буквальные числа в уравнении иногда называют переменными .

Поиск значений, которые делают условное уравнение истинным, является одной из основных целей этого текста.

Решение или корень уравнения — это значение переменной или переменных, которые делают уравнение истинным.

Говорят, что решение или корень для удовлетворяет уравнению .

Решение уравнения означает нахождение решения или корня.

Многие уравнения можно решить мысленно. Умение мысленно решить уравнение будет зависеть от умения манипулировать числами в арифметике. Чем лучше вы знаете факты умножения и сложения, тем более искусными вы будете в решении уравнений в уме.

Пример 6 Решить относительно x: x + 3 = 7

Решение

Чтобы получить истинное утверждение, нам нужно значение x, которое при добавлении к 3 даст 7.Наши знания арифметики показывают, что 4 — это необходимое значение. Следовательно, решение уравнения x = 4.

Пример 7 Решить относительно x: x — 5 = 3

Решение

Из какого числа вычитаем 5, чтобы получить 3? Снова наш опыт с арифметикой говорит нам, что 8 — 5 = 3. Следовательно, решение x = 8.

Пример 8 Решить относительно x: 3x = 15

Решение

Какое число нужно умножить на 3, чтобы получить 15? Наш ответ — x = 5.

Решение

На какое число разделим 2, чтобы получить 7? Наш ответ — 14.

Пример 10 Решить относительно x: 2x — 1 = 5

Решение

Мы бы вычли 1 из 6, чтобы получить 5. Таким образом, 2x = 6. Тогда х = 3.

Независимо от того, как решается уравнение, решение всегда следует проверять на правильность.

Пример 11 Студент решил уравнение 5x — 3 = 4x + 2 и нашел ответ x = 6.Это правильно или неправильно?

Решение

Удовлетворяет ли x = 6 уравнению 5x — 3 = 4x + 2? Чтобы проверить, мы подставляем 6 вместо x в уравнение, чтобы увидеть, получим ли мы истинное утверждение.

Это неверное утверждение, поэтому ответ x = 6 неверен.

Другой студент решил то же уравнение и нашел x = 5.

Это верное утверждение, поэтому x = 5 верно.

Не все уравнения можно решить мысленно. Теперь мы хотим представить идею, которая является шагом к упорядоченному процессу решения уравнений.

Два уравнения эквивалентны , если они имеют одно и то же решение или решения

Пример 12 3x = 6 и 2x + 1 = 5 эквивалентны, потому что в обоих случаях x = 2 является решением.

Методы решения уравнений включают процессы преобразования уравнения в эквивалентное уравнение. Если сложное уравнение, такое как 2x — 4 + 3x = 7x + 2 — 4x, можно заменить на простое уравнение x = 3, а уравнение x = 3 эквивалентно исходному уравнению, то мы решили уравнение.

Два вопроса теперь становятся очень важными.

1. Эквивалентны ли два уравнения?
2. Как мы можем заменить уравнение другим уравнением, которое ему эквивалентно?

Ответ на первый вопрос находится с использованием принципа подстановки.

Пример 13 Являются ли 5x + 2 = 6x — 1 и x = 3 эквивалентными уравнениями?

Решение

Ответ на второй вопрос включает в себя методы решения уравнений, которые будут обсуждаться в следующих нескольких разделах.

ПРАВИЛО ПОДРАЗДЕЛЕНИЯ

ЗАДАЧИ

По завершении этого раздела вы сможете:

1. Используйте правило деления для решения уравнений.
2. Решите несколько основных прикладных задач, решение которых связано с использованием правила деления.

Как упоминалось ранее, мы хотим представить упорядоченную процедуру решения уравнений. Эта процедура включает четыре основных операции, первая из которых представлена ​​в этом разделе.

Если каждый член уравнения представляет собой деление на одно и то же ненулевое число, результирующее уравнение будет эквивалентно исходному уравнению.

Чтобы подготовиться к использованию правила деления для решения уравнений, мы должны обратить внимание на следующий процесс:

(Обычно мы пишем 1x как x с пониманием коэффициента 1.)

Пример 1 Решить относительно x: 3x = 10

Решение

Наша цель — получить x = некоторое число. Правило деления позволяет нам разделить каждый член 3x = 10 на одно и то же число, и наша цель найти значение x будет означать, что мы делим на 3. Это дало бы нам коэффициент 1 для x.

Проверить: 3x = 10 и x = эти эквивалентные уравнения?

Заменим вместо x в первом уравнении, получив

Уравнения эквивалентны, поэтому решение верное.

Пример 2 Решить относительно x: 5x = 20

Решение

Обратите внимание, что правило деления не позволяет нам делить на ноль. Поскольку деление на ноль запрещено в математике, такие выражения, как бессмысленны.

Пример 3 Решить относительно x: 8x = 4

Решение

Ошибки иногда допускаются в очень простых ситуациях.Не обращайте внимания на эту проблему и приходите к x = 2! Обратите внимание, что правило деления позволяет разделить каждый член уравнения на любое ненулевое число, и полученное уравнение эквивалентно исходному уравнению. Таким образом, мы можем разделить каждую часть уравнения на 5 и получить , что эквивалентно исходному уравнению. Однако деление на 5 не помогает найти решение. На какое число нужно разделить, чтобы найти решение?

Пример 4 Решить относительно x: 0.5x = 6

Решение

Пример 6 Формула для определения длины окружности (C) круга: C = 2πr, где π представляет радиус круга, и он составляет приблизительно 3,14. Найдите радиус круга, если измеренная длина окружности равна 40,72 см. Дайте правильный ответ с точностью до двух десятичных знаков.

Решение

Чтобы решить задачу, связанную с формулой, мы сначала используем принцип подстановки.

ПРАВИЛО ВЫЧИСЛЕНИЯ

ЗАДАЧИ

По завершении этого раздела вы сможете использовать правило вычитания для решения уравнений.

В этом разделе будет обсуждаться второй шаг к упорядоченной процедуре решения уравнений. Вы будете использовать свои знания одинаковых терминов из главы 1, а также методы из раздела ПРАВИЛО ПОДРАЗДЕЛЕНИЯ .Обратите внимание, как новые идеи в алгебре основываются на предыдущих знаниях.

Если та же величина равна , вычитая из обеих частей уравнения, полученное уравнение будет равно , эквивалентному исходному уравнению.

Пример 1 Решить относительно x, если x + 7 = 12.

Решение

Хотя это уравнение легко решить в уме, мы хотим проиллюстрировать правило вычитания. Мы должны думать так:

«Я хочу решить относительно x, поэтому мне нужно, чтобы x был сам по себе на одной стороне уравнения.Но у меня x + 7. Так что, если я вычту 7 из x + 7, у меня будет только x с левой стороны ». (Помните, что величина, вычтенная из себя, дает ноль.) Но если мы вычтем 7 из одной стороны от числа. уравнение требует, чтобы мы вычли 7 и из другой стороны. Итак, мы действуем следующим образом:

Пример 2 Решить относительно x: 5x = 4x + 3

Решение

Здесь наше мышление должно развиваться таким же образом.«Я хочу получить все неизвестные величины с одной стороны уравнения и все арифметические числа с другой, поэтому у меня есть уравнение в форме x = некоторое число. Таким образом, мне нужно вычесть Ax из обеих сторон».

Пример 3 Решить относительно x: 3x + 6 = 2x + 11

Здесь у нас более сложная задача.Сначала вычтите 6 с обеих сторон.

Теперь мы должны исключить 2x с правой стороны, вычтя 2x с обеих сторон.

Теперь мы рассмотрим решение, которое требует использования как правила вычитания, так и правила деления.

Пример 4 Решить относительно x: 3x + 2 = 17

Решение

Сначала мы используем правило вычитания, чтобы вычесть 2 из обеих сторон, получая

Затем мы используем правило деления, чтобы получить

Пример 5 Решить относительно x: 7x + 1 = 5x + 9

Решение

Сначала воспользуемся правилом вычитания.

Тогда правило деления дает нам

Пример 6 Периметр (P) прямоугольника находится по формуле P = 2l + 2w, где l обозначает длину, а w обозначает ширину.Если периметр прямоугольника 54 см, а длина 15 см, какова ширина?

Решение

ДОПОЛНИТЕЛЬНОЕ ПРАВИЛО

ЗАДАЧИ

По завершении этого раздела вы сможете использовать правило сложения для решения уравнений.

Теперь мы переходим к следующей операции в нашей цели разработки упорядоченной процедуры решения уравнений.Еще раз будем полагаться на предыдущие знания.

Если одна и та же величина равна и прибавляется к обеим сторонам уравнения, полученное уравнение будет равно , эквивалентному исходному уравнению.

Пример 1 Решить относительно x, если x — 7 = 2.

Решение

Как всегда, при решении уравнения мы хотим прийти к форме «x = некоторое число». Мы замечаем, что 7 было вычтено из x, поэтому, чтобы получить только x в левой части уравнения, мы добавляем 7 к обеим частям.

Пример 2 Решить относительно x: 2x — 3 = 6

Решение

Помня о нашей цели получить только x, мы замечаем, что, поскольку 3 было вычтено из 2x, мы добавляем 3 к обеим частям уравнения.

Теперь мы должны использовать правило деления.

Пример 3 Решить относительно x: 3x — 4 = 11

Решение

Сначала воспользуемся правилом сложения.

Затем, используя правило деления, получаем

Пример 4 Решите относительно x: 5x = 14 — 2x

Решение

Здесь наша цель получить только x с одной стороны предполагает, что мы удалим 2x справа, поэтому мы добавляем 2x к обеим сторонам уравнения.

Далее мы применим правило деления.

Пример 5 Решить относительно x: 3x — 2 = 8 — 2x

Решение

Здесь наша задача более сложная. Мы должны подумать об удалении числа 2 из левой части уравнения, а также lx из правой части, чтобы получить только x с одной стороны.Сначала мы можем сделать что-то из этого. Если мы выберем сначала прибавить 2x к обеим сторонам, мы получим

Теперь прибавляем 2 к обеим сторонам.

Наконец, правило деления дает

ПРАВИЛО УМНОЖЕНИЯ

ЗАДАЧИ

По завершении этого раздела вы сможете:

1. Используйте правило умножения для решения уравнений.
2. Решите пропорции.
3. Решите основные прикладные задачи с помощью правила умножения.

Теперь мы подошли к последней из четырех основных операций при разработке нашей процедуры решения уравнений. Мы также введем соотношение и пропорции и воспользуемся правилом умножения для решения пропорций.

Если каждый член уравнения равен , умноженному на на такое же ненулевое число, полученное уравнение будет равно , эквивалентному исходному уравнению.

В элементарной арифметике одни из самых сложных операций с дробями. Правило умножения позволяет избежать этих операций при решении уравнения, содержащего дроби, путем нахождения эквивалентного уравнения, содержащего только целые числа.

Помните, что когда мы умножаем целое число на дробь, мы используем правило

Теперь мы готовы решить уравнение, содержащее дроби.

Пример 4

Решение

Имейте в виду, что мы хотим получить только x на одной стороне уравнения. Мы также хотели бы получить уравнение в целых числах, которое эквивалентно данному уравнению. Чтобы исключить дробь в уравнении, нам нужно умножить на число, которое делится на знаменатель 3. Таким образом, мы используем правило умножения и умножаем каждый член уравнения на 3.

Теперь у нас есть эквивалентное уравнение, которое содержит только целые числа.Используя правило деления, получаем

Пример 5

Решение

Пример 6

Решение

Здесь наша задача такая же, но немного сложнее. Нам нужно исключить две фракции. Мы должны умножить каждый член уравнения на число, которое делится на 3 и 5. Лучше всего использовать наименьшее из таких чисел, которое, как вы помните, — это наименьшее общее кратное . Поэтому мы умножим на 15.

Пример 7

Решение

Наименьшее общее кратное для 8 и 2 равно 8, поэтому мы умножаем каждый член уравнения на 8.

Теперь воспользуемся правилом вычитания.

Наконец, правило деления дает нам

Перед умножением замените смешанные числа на неправильные дроби. В этом примере измените . Помните, что каждый член нужно умножить на 8. Обратите внимание, что в этом примере мы использовали три правила для поиска решения.

Решение простых уравнений путем умножения обеих частей на одно и то же число часто встречается при изучении соотношения и пропорции.

Соотношение — это частное двух чисел.

Отношение числа x к числу y можно записать как x: y или . В общем, дробная форма более значима и полезна. Таким образом, мы запишем отношение 3 к 4 как .

Пропорция — это утверждение, что два соотношения равны.

Пример 8

Решение

Нам нужно найти такое значение x, чтобы отношение x к 15 было равно отношению 2 к 5.

Умножая каждую часть уравнения на 15, получаем

Решение вопросов Word

МНОГО примеров!

В алгебре мы часто задаем вопросы, например:

Пример: Сэм и Алекс играют в теннис.

В выходные Сэм сыграл на 4 игры больше, чем Алекс, а вместе они сыграли 12 игр.

Сколько игр сыграл Алекс?

Как мы их решаем?

Уловка состоит в том, чтобы разбить решение на две части:

Превратите английский в алгебру.

Затем используйте алгебру для решения.

Как английский язык превращается в алгебру

Превратить английский в алгебру помогает:

• Прочтите сначала все
• Сделайте набросок , если возможно
• Назначьте букв для значений
• Найдите или обработайте формул

Вам также следует записать , что на самом деле требуется для , чтобы вы знали, куда вы собираетесь и когда вы прибыли!

Также ищите ключевые слова:

Ясное мышление

Некоторые формулировки могут быть сложными, из-за чего трудно думать «правильно», например:

$

Пример: У Сэма на 2 доллара меньше, чем у Алекса.Как нам записать это в виде уравнения?

• Пусть S = долларов У Сэма
• Пусть A = долларов У Алекса

Теперь … вот что: S — 2 = A

или должно быть: S = A — 2

или должно быть: S = 2 — A

Правильный ответ: S = A — 2

( S — 2 = A — распространенная ошибка, так как в вопросе написано «Сэм … на 2 меньше … Алекс»)

Пример: на нашей улице собак вдвое больше, чем кошек.Как нам записать это в виде уравнения?

• Пусть D = количество собак
• Пусть C = количество кошек

Теперь … это то, что: 2D = C

или должно быть: D = 2C

Подумайте внимательно!

Правильный ответ: D = 2C

( 2D = C — распространенная ошибка, так как в вопросе написано «дважды … собаки … кошки»)

Примеры

Давайте начнем с очень простого примера , чтобы увидеть, как это делается:

Пример. Прямоугольный сад размером 12 х 5 м. Какова его площадь?

Превратите английский в алгебру:

Эскиз:

Письма:

• Используйте w для ширины прямоугольника: w = 12 м
• Используйте h для высоты прямоугольника: h = 5 м

Формула для площади прямоугольника: A = w × h

Нас спрашивают о Районе.

Решить:

A = ш × в = 12 × 5 = 60 м ²

Площадь 60 кв.м .

Теперь давайте попробуем пример сверху страницы:

Пример: Сэм и Алекс играют в теннис. В выходные Сэм сыграл на 4 игры больше, чем Алекс, а вместе они сыграли 12 игр. Сколько игр сыграл Алекс?

Превратите английский в алгебру:

Письма:

• Используйте S , чтобы узнать, сколько игр сыграл Сэм.
• Используйте A , сколько игр сыграл Алекс

Мы знаем, что Сэм сыграл на 4 игры больше, чем Алекс, поэтому: S = A + 4

И мы знаем, что вместе они сыграли 12 игр: S + A = 12

Нас спрашивают, сколько игр сыграл Алекс: A

Решить:

Начать с: S + A = 12

S = A + 4 , поэтому мы можем
заменить S на «A + 4»: (A + 4) + A = 12

Упростить: 2A + 4 = 12

Вычтем 4 с обеих сторон: 2A = 12 — 4

Упростить: 2A = 8

Разделите обе части на 2: A = 4

Это означает, что Алекс сыграл 4 игры в теннис.

Проверка: Сэм сыграл на 4 игры больше, чем Алекс, поэтому Сэм сыграл 8 игр. Вместе они сыграли 8 + 4 = 12 игр. Да!

Пример посложнее:

Пример: Алекс и Сэм также создают таблицы.
Вместе они делают 10 столов за 12 дней.

Алекс, работая один, может заработать 10 за 30 дней.

Сколько времени потребуется Сэму, работая в одиночку, чтобы сделать 10 столов?

Превратите английский в алгебру:

Письма:

• Используйте a для скорости работы Алекса
• Используйте с для скорости работы Сэма

12 дней Алекса и Сэма — это 10 столов, поэтому: 12a + 12s = 10

30 дней одного Алекса — это тоже 10 столов: 30a = 10

Нас спрашивают, сколько времени потребуется Сэму, чтобы сделать 10 столов.

Решить:

30a = 10 , поэтому ставка Алекса (столов в день) будет: a = 10/30 = 1/3

Начать с: 12a + 12s = 10

Положите «1/3» для a: 12 (1/3) + 12s = 10

Упростить: 4 + 12s = 10

Вычтем 4 с обеих сторон: 12s = 6

Разделите обе стороны на 12: s = 6/12

Упростить: с = 1/2

Это означает, что ставка Сэма составляет половину стола в день (быстрее, чем у Алекса!).

Итак, 10 столов займет у Сэма всего 20 дней.

Интересно, стоит ли Сэму платить больше?

И еще пример «подстановки»:

Пример: Дженна тренируетесь, чтобы претендовать на национальные игры.

У нее обычный еженедельный распорядок дня: в одни дни тренируется по пять часов в день, а в другие — по 3 часа в день.

В общей сложности она тренируется 27 часов в семидневную неделю. Сколько дней она тренируется по пять часов?

Письма:

• Количество «5 часовых» дней: d
• Количество «3-х часовых» дней: e

Мы знаем, что в неделе семь дней, поэтому: d + e = 7

И она тренируется 27 часов в неделю, с d 5 часов в день и e 3 часа в день: 5d + 3e = 27

Нас спрашивают, сколько дней она тренируется по 5 часов: d

Решить:

d + e = 7

Итак: e = 7 — d

Положим в 5d + 3e = 27 5d + 3 (7 − d) = 27

Упростить: 5d + 21 — 3d = 27

Вычтем 21 с обеих сторон: 5d — 3d = 6

Упростить: 2d = 6

Разделим обе стороны на 2: d = 3

Количество «5 часовых» дней — 3

Проверка : Она тренируется по 5 часов 3 дня в неделю, поэтому она должна тренироваться по 3 часа в день в остальные 4 дня недели.

3 × 5 часов = 15 часов, плюс 4 × 3 часа = 12 часов дает в сумме 27 часов

Некоторые примеры из Geometry:

Пример: круг имеет площадь 12 мм ² , каков его радиус?

Письма:

• Используйте A для площади: A = 12 мм ²
• Используйте r для радиуса

И формула для площади: A = π r ²

У нас спрашивают радиус.

Решить:

Нам нужно переставить формулу, чтобы найти площадь

Начать с: A = π r ²

Поменять местами стороны: π r ² = A

Разделите обе стороны на π : r ² = A / π

Извлечь квадратный корень из обеих частей: r = √ (A / π)

Теперь мы можем использовать формулу: r = √ (12/ π)

И получаем: r = 1.954 (до 3-х мест)

Пример: куб имеет объем 125 мм ³ , какова его площадь поверхности?

Сделайте быстрый набросок:

Письма:

• Используйте В для объема
• Используйте A для Area
• Используйте s для длины стороны куба

Формулы:

• Объем куба: В = с ³
• Площадь куба: A = 6s ²

У нас спрашивают площадь.

Решить:

Первая тренировка с по формуле объема:

Начать с: В = с ³

Поменять местами стороны: с ³ = V

Извлечь кубический корень с обеих сторон: s = ∛ (V )

И получаем: с = ∛ (125 ) = 5

Теперь мы можем рассчитать площадь поверхности:

Начать с: A = 6s ²

И получаем: А = 6 (5) ²

A = 6 × 25 = 150 мм ²

Пример о деньгах:

Пример: Джоэл работает в местной пиццерии.Когда он работает сверхурочно, он зарабатывает в 1¼ раза больше обычного.

Одну неделю Джоэл работал 40 часов по обычной ставке, а также работал сверхурочно по 12 часов. Если Джоэл заработал за эту неделю 660 долларов, какова его нормальная ставка заработной платы?

Письма:

• Обычная ставка оплаты труда Джоэла: N $ в час

Формулы:

• Джоэл работает 40 часов по цене N $ в час = 40N
• Когда Джоэл работает сверхурочно, он зарабатывает в 1¼ раза больше обычной ставки = 1 доллар.25N в час
• Джоэл работает 12 часов по цене 1,25 доллара США в час = (12 × 1 доллар США) = 15 долларов США
долларов США
• А вместе он заработал 660 долларов, итак:

40N + $ (12 × 1¼N) = 660 $

У нас спрашивают нормальную ставку заработной платы Джоэла N $.

Решить:

Начните с $ 40N + $ (12 × 1¼N) = 660 $

Упростить: 40 долларов + 15 долларов = 660 долларов

Упростите еще: 55 долларов США = 660 долларов США

Разделим обе стороны на 55: N = 12 долларов

Итак, обычная ставка оплаты труда Джоэла составляет 12 долларов в час.

Чек

Нормальная ставка оплаты труда Джоэла составляет 12 долларов в час, поэтому его сверхурочная работа составляет 1¼ × 12 долларов в час = 15 долларов в час.Таким образом, его обычная зарплата 40 × 12 = 480 долларов плюс его сверхурочная работа в размере 12 × 15 долларов = 180 долларов дает нам в общей сложности 660 долларов