Задач на движение. 4 класс. Школа России
Урок математики 4 класс.
Тема урока «Решение задач на движение. Закрепление.»
Цель урока: Сформировать у обучающихся алгоритм решения задач на движение.
Образовательные задачи:
-закрепить умение решать задачи на встречное движение, учить использовать рациональные способы устных вычислений.
Воспитательные задачи:
-воспитывать интерес к математическим знаниям;
-воспитывать ответственность за выполнение коллективной работы.
Развивающие задачи (УУД).
Регулятивные УУД:
— уметь организовывать свою деятельность;
-принимать и ставить учебно-познавательную задачу;
-строить логические рассуждения;
-планировать свои действия.
Познавательные УУД:
-учиться использовать схемы при решении задач.
Коммуникативные УУД:
-уметь использовать математическую речь при объяснении своих действий;
-осуществлять взаимный контроль и оказывать необходимую помощь товарищам.
Тип урока: закрепление.
Методы использованные на уроке: словесные, наглядные, практические, частично поисковые, сравнение, аналогия и обобщение.
Средства обучения: компьютер, карточки –формулы , карточки – тренажёры.
Ход урока
Мотивационный этап.
Тише едешь – дальше будешь.
Скорость нужна, а поспешность вредна.
Прочитайте на доске предложения. Что это такое? Как понимаете смысл данных пословиц? Как они сочетаются с уроком математики?
Сегодня мы будем двигаться по клеточкам. Посмотрим, кто к концу урока доберется до конечного пункта. А для этого надо хорошо поработать. В добрый путь!
2. Актуализация прежних знаний.
А сейчас небольшая разминка перед серьёзной работой.
— Правила игры следующие: я задаю вопросы, вы находите ответ на карточке и закрашиваете ее.
1. Скорость автомобиля 80 км/ч, 70 м/мин
2. Скорость первого лыжника 20 км/ч, второго – 26 км/ч. На сколько скорость второго больше скорости первого?
3. Сколько кв. мм в 1 кв. см?
4. Чему равна площадь квадрата со стороной 4 дм?
5. Папа нашел 32 гриба. Это в 4 раза больше, чем сын. Сколько грибов нашел сын?
6.4 часа – это….минут.
7. 0 разделить на 7 будет…
8.Сумма чисел 35 и 55 равна…
9. S=12км, t=6 ч. Чему равна скорость?
10. V=5км/ч, t=5ч.Чему равно расстояние?
11. V=3км\ч, S=15км.Чему равно время?
12.За 5 секунд заяц пробегает 100 метров. Найти скорость зайца. (20 м/сек)
-Оцените свою работу в графе «устный счёт» в баллах. Те у кого получилась «5» закрашивают 5 клеток, одна ошибка – 3 клетки, не получилась- 0.
2.Постановка темы и цели урока.
—Как вы думаете, какая тема нашего урока. (Решение задач на движение)
— Зачем решать задачи на движение?
—Каковы цели нашего урока? Что нам нужно знать , чтобы правильно решить эти задачи?(знать формулы для нахождения скорости, времени, расстояния, уметь правильно применять эти формулы при решении задач на движение)
— Назовите формулу нахождения скорости. ( путь : время)
— Как найти время движения? (путь : скорость)
— Как найти расстояние? (скорость * время)
-Мы повторили формулы для решения задач на движение.
Работа в парах.
—Примените данные формулы в выполнении задания по карточке № 1. Это задание выполняем в парах в карточке.
Составить по таблице задачи и решить их. После проверки прослушать составленные задачи.
Время
Расстояние
Решение
12км/ч
?
48 км
?
5 мин
15 м
6км/ч
3 ч
?
— Проверьте самостоятельно по карточке №2 и оцените свою работу в оценочных листах: если нет ошибок-5клеток, 1 ошибка- 4клетки, 2 ошибки -3клетки.
3.Работа по учебнику.
-Откройте учебник стр.
-Решите самостоятельно в тетради.
-Проверьте решение задачи по образцу на доске.
— А кто-нибудь решил эту задачу другим способом? Каким?
-Оцените свою работу. Без ошибок – 5 кл., 1 ошибка – 3 кл., решение неправильно – 0.
4.Физминутка.
Встаньте.
-Если называю единицу измерения
расстояния-весело шагаем
скорости- плавные движения руками
времени- отдыхаем, присядем , склонив голову
км, м/мин, час, м, сутки, м/сек, см, км/ч, сек.
5.Работа в группах.
—Прежде чем приступить к работе в группах, вспомним правила , которые необходимо соблюдать.
—Возьмите карточку №3. Дана краткая запись задачи, представленная в виде чертежа. Составьте задачу и запишите её решение. Распределите роли и приступайте к выполнению задания.
-Проверьте решение задачи.
От каждой группы по 1 человеку для записи решения задачи для проверки.
Остальные работают с учителем по учебнику, с.
— Оцените свою работу: нет ошибок – 5 кл., 1 ошибка – 3 кл., решено неверно – 0.
6. Дифференцированная работа.
— Ребята, каждый возьмите карточку определенного цвета. На красных карточках сложное задание, на желтых – средний уровень, на зеленых – простые задачи.
Я предлагаю вам задачи разные по сложности.
Подумайте, какую задачу вы выберете, какая вам понравится и решение запишите в тетрадь.
—Проверьте правильность решения по карточке своего цвета, оцените свой результат.
-Молодцы! Теперь подведем итоги нашего путешествия.
Я задаю вопрос, если вы это знаете, закрашиваете клетку в оценочном листе.
Я знаю, как найти скорость движения.
Я знаю, как найти расстояние.
Я знаю, как найти время движения.
Я умею решать задачи на движение.
-Давайте ребята ещё раз назовём формулы нахождения времени, скорости и расстояния.
V=S : t
S=V* t
t=S :V
— Ребята, давайте вспомним, какую цель мы ставили перед собой в начале урока?
-Как вы думаете, мы достигли этой цели?
11. Подведение итогов.
А сейчас, ребята, подведите итог своей работы в целом в оценочных листах, подсчитайте баллы и поставьте соответствующую оценку.
Поднимите руку те, кто может про себя сказать: «Это все теперь умею я»
12. Рефлексия.
А теперь вернемся к нашим пословицам. Как вы думаете, какая из пословиц сегодня помогла вам работать на уроке? Почему?
13. Домашнее задание.
— Вы сегодня хорошо потрудились. Решили много интересных задач . Предлагаю вам дома продолжить работу по выбору.
Спасибо за урок!
Урок математики в 4 классе «Решение задач на движение».
Тема урока: Решение задач на движение.
Цель:формировать умение решать задачи на движение, содействовать развитию практических навыков работы с величинами, обеспечить условия для развития у школьников умения формулировать проблемы, предлагать пути их решения.
Задачи:
· совершенствовать вычислительные навыки;
· развивать интеллектуальные качества детей: математическую речь, внимание, мышление;
· воспитывать стремление детей к успеху в учебе, умение адекватно оценивать свой труд.
Тип урока: комбинированный
Форма организации: фронтальная, групповая, индивидуальная.
Оборудование: карточки для групповой и индивидуальной работы, ИД,
презентация, лестница успеха.
Ход урока:
1.Психологический настрой.
Друзья мои!
Сегодня мы откроем тайну,
Ведь в жизни нашей часты чудеса.
Секрет математических чудес необычайныхОткроем мы всего за полчаса.
Орешек знанья тверд, но все же
Мы не привыкли отступать.
Нам расколоть его помогут
Волшебные слова:
«Хотим все знать!»
Эти слова пусть будут девизом нашего урока.
2. Устный счёт.
А пока, чтоб работать быстро и ловко,
Нам нужна ума тренировка!
· Найдите закономерность и продолжите ряд:
1, 2, 4, 7, 11, …
1002, 2004, 3008, 4016, …
· Найдите ошибки:
60 • 4 + 50 = 260 420 : 7 + 30 = 210
(50 • 4 + 60 =260 420 – 7 •30=210)
· Вычислите рациональным способом.
77 • 49 + 49 • 23
138 • 90 — 38 • 90
Какой закон вы использовали? Сформулируйте его.
· Сумма чисел первого столбца таблицы равна 3550. Догадайтесь, как можно быстро найти сумму чисел в остальных столбцах таблицы.
880 881 882 883 885
885 886 887 888 889
890 891 892 893 894
895 896 897 898 899
3550 … … … …
Это задание из первого учебника математики, который появился в России при Петре Первом. Составил его Магницкий. В этом учебнике впервые все числа были записаны арабскими цифрами, т. е. так, как мы пишем сейчас.
3. Постановка учебной задачи.
Чем мы будем заниматься на уроке, вы узнаете, если правильно выполните задание.
450 : 9 + 63 – 79 = 34 (А)
(Ч) 45 * 10 -340 * 9 = 990 (З)
(А) 621 : 3+ 143 :5 =90 (А)
(Д) 330 : 11* 8 + 210 = 450
Расположите числа в порядке убывания и прочитайте слово. Сегодня на уроке мы будем решать задачи.
Расположите единицы измерения длины в порядке возрастания, и вы узнаете, какие задачи мы будем решать.
12 см 1дм 2см 1м 2м км 18дм 1мм
Сформулируйте задачи урока.
4. Актуализация знаний.
Что такое движение? (перемещение в пространстве) Какие величины характеризуют движение?
Какие величины не используются в задачах на движение? (тонны, центнеры, м2, кг)
— По каким признакам можно разделить данные величины на группы?
( скорость, время, расстояние)
Дополните таблицу.
5. Блиц – турнир.
Перед вами карточка из 9 квадратов, если вы согласны с моим утверждением ставите +, если не согласны — .
1. Скорость – это быстрая езда.
2. Скорость – это расстояние, пройденное за единицу времени.
3. Чтобы найти скорость, нужно расстояние умножить на время.
4. Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время.
5. При встречном движении расстояние между движущимися объектами уменьшается.
6. Чтобы найти расстояние, нужно скорость умножить на время.
7. При движении в противоположных направлениях расстояние между движущимися объектами уменьшается.
8. Чтобы найти время нужно расстояние разделить на скорость.
9. При движении в противоположных направлениях скорость сближения равна сумме скоростей.
1 —
4 +
7 —
2 +
5 +
8 +
3 —
6 +
9 —
6. Работа в парах. Решение простых задач на нахождение скорости, времени, расстояния.
Средняя скорость
Время
Расстояние
90 км/ч
4 ч
?
60 км/ч
?
120 км
?
2ч
1660 км
7. Проверка по эталону.
8.Фронтальная работа с проговариванием вопросов подводящего диалога вслух.
Из двух городов, расстояние между которыми равно 65 км, выехали одновременно в противоположных направлениях два автомобиля. Один из них шел со скоростью 80 км/ч, а другой – 120 км/ч. На каком расстоянии друг от друга будут автомобили через 3 часа после выезда?
9. Рассмотрите схему и составьте по ней обратную задачу.
10. Рассмотрите схему. Объясните, что обозначают выражения.
665 – 65 (665 – 65) : 3 (665 – 65) : 3 — 80
11. Физминутка для глаз.
12.Работа в группах.
1 группа.
На участке дороги длиной 280км стоит знак ограничения скорости до 60 км/ч. Нарушил ли правила водитель, если это расстояние он преодолел за 4 часа?
2 группа.
До сказочного замка 130 вёрст. Скорость Серого Волка 20 вёрст в час. Сможет ли Иван – царевич преодолеть это расстояние за 7 часов?
3 группа.
На дороге длиной 6 км стоит камень. На нём написано, что скорость движения по этой дороге не должна превышать 200м/мин. Гонец в сапогах скороходах пробежал это расстояние за 10 минут. Соблюдал ли он правила движения?
4 группа.
Легковая машина за 6 часов прошла 480 км, а грузовая за 4 часа прошла 160 км. Во сколько раз скорость легковой машины больше скорости грузовой машины?
5 группа.
Гоночный автомобиль за 6 часов прошёл 720 км, а легковой автомобиль за 4 часа — 240 км. Во сколько раз скорость гоночного автомобиля больше скорости легкового автомобиля?
13. Задача на смекалку.
Рассеянный мальчик вышел из дома и пошёл к своему другу Андрею. Расстояние между их домами 2 километра. Когда он прошёл половину пути и сел отдохнуть, то вспомнил, что забыл дома книгу. Мальчик вернулся домой, взял книгу и снова пошёл к Андрею. Когда он подошёл к дому Андрея, то вспомнил, что на месте отдыха забыл сумку. Мальчику пришлось вернуться за сумкой и снова идти к другу. Когда он пришёл к Андрею, то понял, что вместо двух километров прошёл гораздо больше. Сколько километров прошёл мальчик? ( 6 часов)
14. Самостоятельная работа.
1 вариант стр.103 №3 (б).
2 вариант стр. 103 №4.
15. Взаимопроверка.
16.Работа над ранее изученным материалом.
· Сравнение выражений (самостоятельно).
6008 • 4 * 14184 : 4
8246 : 2 * 706 • 4
· Решение уравнений ( карточки для индивидуальной работы).
Х * 10 = 7890 – 890 10000 : х = 500 * 2
100 * х = 98000: 10 х : 10 = 18035 + 1965
Х : 9 = 1000 – 930 х : 2 = 810 : 90
17. Рефлексия.
Составьте пословицу. «Тише едешь, дальше будешь»
— Как вы понимаете её?
(если двигаться медленнее и с осторожностью, соблюдая правила, можно проехать без происшествий). Всегда ли вы выполняете правила дорожного движения? Почему нужно быть внимательным при движении на дорогах?
Какие виды работ выполняли на уроке?
Какое задание было для вас интересным?
Пригодятся ли вам знания на расчет пути, времени и скорости в жизни?
Оцените свою работу на уроке.
18. Задание на дом.
Стр.103 №3 (а), творческое задание (придумать задачу на движение).
План-конспект урока по математике (4 класс) на тему: «Задачи на движение», 4 класс
Муниципальное общеобразовательное учреждение
Северная средняя школа
Варнавинского района Нижегородской области
УРОК МАТЕМАТИКИ
с применением ИКТ
ТЕМА: Задачи на движение
4 класс
Подготовила:
Белова Юлия Михайловна,
учитель начальных классов
п. Северный
2014 г.
Тема урока: Задачи на движение в одном направлении.
Цель урока: Научиться решать задачи на движение в одном направлении.
Задачи урока:
Образовательные:
1. Создать условия для более полного овладения технологиями решения задач по данной теме.
2. Способствовать развитию умения логически анализировать условие задачи и решать ее.
3. Закреплять вычислительные навыки.
Развивающие:
- Способствовать развитию математического кругозора, мышления, внимания, навыков счёта.
- Развивать аналитические способности учащихся, память.
- Развивать умениу работать в группе и самостоятельно, оказать помощь товарищу, умения провести самооценку.
- Содействовать развитию речевых навыков детей.
Воспитательные:
- Воспитывать стремление применять новое знание на практике.
- Содействовать воспитанию познавательного интереса к предмету, активности и самостоятельности учащихся, способствовать созданию ситуации успешности для каждого ученика.
- Формировать исследовательские умения.
Тип урока: обобщающий.
Методы, применяемые на уроке: проблемный, наглядный, практический, игровой, эвристическая беседа, наблюдение, словесный, интерактивный.
Формы организации учебной деятельности: урок с использованием компьютера, рассказ учителя с элементами фронтальной, самостоятельной и групповой работы учащихся.
Оборудование: мультимедиапроектор, интерактивная доска SMART, компьютер, презентации, учебник «Математика» 1 ч.
Форма использования: проецирование на экран при фронтальной работе с классом.
Здоровьесбережение: организация динамических пауз.
Авторские комментарии: презентации созданы с использованием Интернет-ресурсов.
Количество приложений: 2 приложения.
План урока
Этапы урока | Временная реализация | Проверка | |
1.Мотивация к учебной деятельности. Организационный момент: приветствие, установка на успешную работу. | 2 мин | ||
2.Актуализация знаний учащихся. | 1. Группирование именованных величин. | 2 мин | коллективная проверка |
2. Устный счет. | 3 мин | взаимопроверка | |
3. Соотнесение объекта и его скорости. | 1 мин | самопроверка | |
3. Введение в тему урока. Создание проблемной ситуации Целеполагание. | 1. Решение задач на движение в противоположном направлении. | 6 мин | коллективная проверка, взаимопроверка |
Физминутка. ПРЕЗЕНТАЦИЯ «Движение — жизнь» | 2 мин | ||
2. Формулировка темы и цели урока | 1 мин | ||
4. Работа по теме урока. | 1. Решение задачи. Коллективная работа. | 5 мин | коллективная проверка |
2. Решение задачи. Работа в парах. | 5 мин | взаимопроверка | |
3. Первичное закрепление | 5 мин | коллективная проверка | |
5. Проверка усвоения материала. Самостоятельная работа. Обобщение знаний. | 5 мин | ||
6. Итог урока. Рефлексия учебной деятельности и психологического состояния каждого ребёнка. Выставление оценок. Домашнее задание. | 3 мин | сигнальные карточки | |
Этапы урока | Задачи этапов | Деятельность Учителя | Деятельность обучающихся | Формирование УУД |
1.Мотивация к учебной деятельности. | Формировать положительную учебную мотивацию, развивать доброжелательное отношение друг к другу. | Начинаем урок математики. Математика повсюду. Глазом только поведёшь И примеров сразу уйму Ты вокруг себя найдёшь. Каждый день, вставая бодро, Начинаешь ты решать: Идти тихо или быстро, Чтобы в класс не опоздать. Один великий человек сказал: «Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед». — Как вы понимаете эти слова? — Вы согласны с этим высказыванием? Математику можно постичь только своим умом, своим усердием и своим трудолюбием. — Что пожелайте соседу на этот урок? — В чём заключается ваш успех? — Кто хочет быть успешным учеником? | Если ты будешь списывать или только смотреть, как другие решают, анализируют, сравнивают, то математику знать не будешь. … — Я желаю тебе быть трудолюбивым, любознательным, внимательным, старательным… | Личностные (готовность и способность обучающихся к саморазвитию, мотивация к учебной деятельности) Коммуникативные (умение вести диалог, слушать собеседника) |
2.Актуализация знаний учащихся. 2.1. Математический диктант. СЛАЙД 1 СЛАЙД 2 СЛАЙД 3 Коллективная проверка 2.2.Устный счет. Игра «Молчанка» СЛАЙД 4 СЛАЙД 5 СЛАЙД 6 СЛАЙД 7 СЛАЙД 8 СЛАЙД 9 Взаимопроверка. 2.3. Соотнесение объекта и его скорости СЛАЙД 10 | Повторить изученное. | — Какие задачи учимся решать? — Как вы считаете, на каком уровне вы умеете решать задачи на движение? На высоком, т.е. на «5», на среднем – «4», на низком – «3». Предположите, какую отметку вы сможете сегодня заработать. На полях простым карандашом запишите её. — Какие слова повторяются в каждой задаче на движение? Откройте тетради. Запишите число. Сегодня 17 декабря. Подпишите «Классная работа». — Что такое расстояние? Выпишите с доски единицы измерения расстояния в порядке убывания. — Как найти расстояние? — Что такое время? Выпишите единицы измерения времени в порядке возрастания. — Как найти время? — Что такое скорость? Выпишите единицы измерения скорости. — Как узнать скорость? Зачитай, …, какие единицы измерения расстояния ты выписал? Зачитай, …, какие единицы измерения времени ты выписал? Зачитай, …, какие единицы измерения скорости ты выписал? У кого всё записано в таком порядке, поставьте на полях «+». С новой строки запишите только ответы: 1. Слон прошёл до водопоя 8 км со скоростью 2 км/ч. Сколько времени он был в пути? 2. Девушка пробежала 16 км за 2 часа. С какой скоростью она двигалась? 3. Мотоцикл движется по шоссе со скоростью 120 км/ч. Какой путь он проедет за полчаса? 4. Стрекоза за 15 секунд пролетела 150 метров. С какой скоростью она летела? 5. Олень бежит со скоростью 13 м/с. Сколько метров он пробежит за 20 секунд? 6. Скорость ракеты 8 км/с. За сколько секунд она пролетит 720 км? Сравните свои ответы с ответами соседа. У кого совпали ответы? Проверим вместе. …, зачитай ответы. Поставьте на полях «+», у кого так. Посмотрите на доску, в таблице даны скорости и объекты, которым они принадлежат. Соотнесите один столбик с другим. Проверьте свои ответы с доской. Поставьте на полях «+», у кого совпали соотношения. | — Задачи на движение. — Время, скорость, расстояние. Расстояние — это пространство, разделяющее два пункта; промежуток между чем-либо. Чтобы найти расстояние, нужно скорость умножить на время. Время – это процесс смены явлений, вещей, событий. Чтобы найти время, надо расстояние разделить на скорость. Скорость – это расстояние, пройденное в единицу времени. Чтобы узнать скорость необходимо расстояние поделить на время, за которое оно пройдено. S: км, м, дм, см, мм t: с, мин, ч, сут V: км/ч, м/с, км/мин, см/мин, м/мин 4 ч, 8 км/ч, 60 км, 10 м/с, 260 м, 90 с. 1 в, 2 а, 3 б, 4 д, 5 г | Личностные (самооценка) Регулятивные (умение выбирать действие с поставленной задачей, выполнять учебное действие) Познавательные (применение полученных знаний при выполнении заданий) Регулятивные (коррекция) Личностные (самооценка на основе критериев успешности учебной деятельности) |
3. Введение в тему урока. 3.1. Решение задачи на сближение. 3.2. Решение задачи на удаление Взаимопроверка. Физминутка ПРЕЗЕНТАЦИЯ «Движение — жизнь» 3.3. Создание проблемной ситуации. Подводящий диалог Целеполагание. | Определить тему урока, поставить цель. | Решим ещё несколько задач. К доске решать задачу №1 выйдет … 2 объекта движутся навстречу друг другу. Скорость объекта А 5 км/ч, а объекта В — 6 км/ч. Расстояние между ними 30 км. На каком расстоянии они будут друг от друга через час? Составим схему. — Что известно в задаче? — Что нужно узнать? — Можем ли сразу ответить на вопрос задачи? — Почему? — Как найти скорость сближения? Записывай решение по действиям с объяснением. — Какое расстояние будет между объектами через час? Просигнальте, как справился с работой … У кого такое же решение, поставьте на полях «+». — Встаньте те ребята, у кого такой же ответ. Решим следующую задачу (№2): 2 объекта движутся в противоположных направлениях. Скорость объекта А 5 км/ч, а объекта В — 6 км/ч. Расстояние между ними 30 км. На каком расстоянии они будут друг от друга через час? Составим схему. — Что известно в задаче? — Что нужно узнать? — Можем ли сразу ответить на вопрос задачи? — Почему? — Как найти скорость удаления? Запишите решение задачи в тетрадь. Сверьте своё решение задачи с решением соседа. У кого не совпали ответы? Давайте проверять. …, зачитай своё решение. Задача решена правильно. У кого такое же решение, поставьте на полях «+». Давайте отдохнём и разомнёмся. Повторяйте упражнения за Богданом и Владиком. Спасибо, ребята. Садитесь на места.
— На каком расстоянии они будут друг от друга через час? — Можем решить эту задачу №3? — Почему? Согласна с вами, эту задачу невозможно решить, т. к. не указано направление движения. Зададим направление движения. (Учащиеся предлагают разные направления движения, учитель выбирает движение в одном направлении и предлагает решить задачу.) – Как двигались объекты А и В в первой и второй задачах? – Как движутся в задаче №3? – Как могут называться такие задачи? Такие задачи называются задачи на движение в одном направлении. — Решали такие задачи? Значит тема этого урока… — Какова же цель этого урока? | … … Нет. Не знаем скорость сближения. Vсб=V1+V2 Ответ: 19 км. … … Нет. Не знаем скорость удаления. Vуд=V1 +V2 Скорость одного объекта 5 км/ч, а другого 6 км/ч. Расстояние между ними 30 км. … Нет. Не задано направление движения. В противоположном направлении. В одном направлении. … Нет. Задачи на движение в одном направлении. Научиться решать задачи на движение в одном направлении. Решать задачи на движение в противоположном направлении. | Познавательные (смысловое чтение) Коммуникативные (задавать вопросы, аргументировать свою позицию) Познавательные (применение полученных знаний при выполнении заданий) Личностные (самооценка на основе критериев успешности учебной деятельности) Коммуникативные (умение выражать свои мысли, работать в паре, сотрудничать, разрешать конфликты) Регулятивные (коррекция) Регулятивные (определение темы, постановка цели и задач урока) Регулятивные (умение ставить новые учебные задачи в сотрудничестве с учителем, планирование действий) Регулятивные (выделение и осознание обучающимися того, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению) |
4. Работа по теме урока. 4.1. Коллективная работа. Анализ решения 4.2. Работа в парах. 4. 3. Первичное закрепление. | Решать задачи на движение в одном направлении. Выявить и зафиксировать места и причины затруднения | — Как вы думаете, догонит ли объект А объект В? Обсуждение всех гипотез. Решение задачи №3. — Почему расстояние между А и В будет увеличиваться? — На сколько? — На сколько км увеличится расстояние за 2 часа? — На каком расстоянии они будут друг от друга через 2 часа? — Решите задачу №4, изменив скорости объектов. (На доске на схеме поменять местами скорости). — Как считаете, сможет ли теперь объект А догнать объект В? — Почему? Решите задачу №4. Сравните решение задачи 3 и 4. — Что общего в решении задач? — Чем отличаются решения? В задаче №3 расстояние увеличилось, значит объект А ещё больше отстаёт. Это задача на движение с отставанием. В задаче №4 расстояние уменьшилось, значит объект А догоняет объект В. Это задача на движение вдогонку. Решение задачи №5 на доске: Расстояние между домами Олега и Миши 160 м. Они вышли в школу одновременно. Олег шёл со скоростью 100 м/мин, а Миша шёл вдогонку Олегу со скоростью 120 м/мин. Через сколько минут Миша догонит Олега? Составим алгоритм.
| … … Расстояние между ними будет увеличиваться, потому что скорость объекта А меньше скорости объекта В. Запись решения в тетради: 1) 6 – 5 = 1 (км/ч) – скорость удаления 2) 1 · 2 = 2 (км)- увеличится расстояние за 2 часа 3) 30 + 2 = 32 (км) – расстояние через 2 часа Ответ: 32 км. Да. Потому что скорость объекта А больше скорости объекта В. Выполняют самопроверку. Запись решения в тетради: 1) 6 – 5 = 1 (км/ч) – скорость сближения 2) 1 · 2 = 2 (км)- уменьшится расстояние за 2 часа 3) 30 — 2 = 28 (км) – расстояние через 2 часа Ответ: 28 км. Сначала находили разницу скоростей, … … 1) 120 — 100 = 20 (м/мин) — скорость сближения мальчиков 2) 160 : 20 = 8 (мин) — нужно Мише, чтобы догнать Олега Ответ: 8 минут. | Познавательные (применение полученных знаний при выполнении заданий) Регулятивные (коррекция) Личностные (самооценка на основе критериев успешности учебной деятельности) Познавательные (смысловое чтение, группировка слов, умение отвечать на вопросы) |
5. Проверка усвоения материала. Самостоятельная работа СЛАЙД 11 Проверка самостоятельной работы. Обобщение знаний. | Формировать умение находить нужную информацию, обобщать. Выявить и зафиксировать места и причины затруднения | Задача №6: Фёдор и Саша одновременно побежали навстречу друг другу по дорожке длиной 120 м. Фёдор пробежал до встречи на 20 м меньше, чем Саша. С какой скоростью бежал каждый мальчик, если они встретились через 10 с? — Выберите верное решение задачи и дайте пояснение каждого действия. I вариант решения:
II вариант решения:
III вариант решения:
VI вариант решения:
— Поднимите руки, кто выбрал первый вариант решения задачи? — Кто выбрал второй вариант решения задачи? — Кто выбрал тритий вариант решения задачи? — Кто выбрал четвёртый вариант решения задачи? Давайте разбираться, кто прав. I вариант: что находили в первом действии? Значит, решение неверное. Такое же первое действие и у третьего варианта решения, а это значит, что и оно неверное. Рассмотрим II вариант: 1) расстояние, Поставьте на полях «+» те ребята, кто выбрал второй или четвёртый вариант решения. | Регулятивные (умение удерживать учебную задачу, преобразовывать практическую задачу в познавательную) Познавательные (поиск и извлечение информации, обобщение) | |
6. Итог урока. Рефлексия учебной деятельности и психологического состояния каждого ребёнка. Выставление оценок. СЛАЙД 12 Домашнее задание. СЛАЙД 13 СЛАЙД 14 | Оценить свою работу на уроке. | — Достигли ли мы цели урока? — Чему учились сегодня на уроке? — Сегодня мы весь урок решали задачи на движение и, надеюсь, каждый из вас может про себя сказать: Я ПОВТОРИЛ… Я УЗНАЛ… Я ЗАДУМАЛСЯ… Я УДИВИЛСЯ… — Оцените свою работу на уроке. Сосчитайте, сколько плюсов вы заработали за урок. — Кто получил 6 плюсов? — Кто из вас вначале урока предполагал, что поработает на «5»? Молодцы, вы подтвердили своё предположение. — Кто получил 4 или 5 плюсов? — Кто из вас вначале урока предположил, что поработает на «4»? Вы тоже подтвердили своё предположение. Те ребята, у которых предположение не совпало с результатом работы, будьте внимательнее и объективнее. Сдайте тетради, вашу работу оценю я. — Домашнее задание: с. 39, № 35-37 (тетрадь «Дидактические материалы») — Урок окончен. Спасибо за работу! | (Вспоминают цель урока и говорят, достигли или нет цели, и почему они так думают.) Рефлексия. Я повторил формулы, по которым решаются задачи на движение. Я узнал… Я задумался … Я удивился… Дома я расскажу… Мне нужно повторить … | Личностные (готовность и способность к саморазвитию) Коммуникативные (сотрудничество, монологическое высказывание) Регулятивные (осознание качества и уровня усвоения) |
6 км/ч
5 км/ч
сут км м/с
см км/мин с мин м км/ч
ч мм см/мин м/мин
Математика повсюду.
Глазом только поведёшь
И примеров сразу уйму
Ты вокруг себя найдёшь.
Каждый день, вставая бодро,
Начинаешь ты решать:
Идти тихо или быстро,
Чтобы в класс не опоздать.
S: км, м, дм, см, мм
t: с, мин, ч, сут
V: км/ч, м/с, км/мин, см/мин, м/мин +
Игра «МОЛЧАНКА»
4 ч, 8 км/ч, 60 км, 10 м/с, 260 м, 90 с +
СООТНЕСЕНИЕ
1-в 2-а 3-б 4-д 5-г +
Задача №1
2 объекта движутся навстречу друг другу. Скорость объекта А 5км/ч, а объекта В — 6 км/ч. Расстояние между ними 30 км. На каком расстоянии они будут друг от друга через час?Составим схему.
19 км +
Задача №2
2 объекта движутся в противоположных направлениях. Скорость объекта А 5 км/ч, а объекта В — 6 км/ч. Расстояние между ними 30 км. На каком расстоянии они будут друг от друга через час?Составим схему.
41 км +
Задача № 3
— На каком расстоянии они будут друг от друга через час?
— Можем решить эту?
31 км
Задача № 4
(На доске на схеме поменять местами скорости).
— Как считаете, сможет ли теперь объект А догнать объект В? Почему?
29 км
Задача № 5
Расстояние между домами Олега и Миши
160 м. Они вышли в школу одновременно. Олег шёл со скоростью 100 м/мин, а Миша шёл вдогонку Олегу со скоростью 120 м/мин. Через сколько минут Миша догонит Олега? Составим алгоритм.
- Составить схему.
- Определить вид движения.
- Вспомнить формулы.
1) 120- 100 = 20 (м/мин)- скорость сближения мальчиков
2) 160 : 20 = 8 (мин)- нужно Мише, чтобы догнать Оле
Ответ: 8 минут +
План-конспект урока по математике (4 класс) на тему: Урок математики «Задачи на движение » 4 класс
Организует работу по тренажёру. Слайд 6
— Выполните задания тренажёра.
Решите задачи, которые решаются умножением.
v = 6 км/ч t = 3 ч s — ? | s = 8 км t = 2 ч v — ? | v = 20 км/ч t = 4 ч s — ? | s = 12 м t = 6 ч v — ? |
v = 12 км/ч t = 5 ч s — ? | v = 6 м/мин t = 15мин s — ? | s = 60 см v = 15 см/с t — ? | s = 90 км t = 9 ч v — ? |
— Сколько задач вы решили?
Проведём проверку ваших решений. Слайд
— Оцените свою работу.
— Какие мы решали задачи? (простые на движения)
-Какие знания вам помогли? (знание формул).
— Усложним наши задания.
Слайд
Задача 1 Два зайца выскочили из куста, испугались друг друга и понеслись в разные стороны. Скорость первого зайца 580 м/мин, а скорость второго зайца 520 м/мин. На каком расстоянии друг от друга они будут через 1час ? Выбери и запиши выражение к задаче:
- (580 + 520) : 60
- (580 + 520) ∙ 60
- (580 + 520) ∙100
- 580 x 60 + 520 ∙ 60
-Какой вид движения в задаче?
— Что нашли 1 действием?
— Почему умножили на 60?
Задача 2.
Миша и Петя катались на велосипедах. Петя уехал вперёд. Миша решил догнать своего друга, когда между ними было расстояние 30 м. При каком условии Миша догонит Петю? (Если скорость Миши будет больше скорости Пети) Через сколько минут произойдёт встреча? (Проблема!)
— Каких данных не хватает в условии задачи, чтобы ответить на второй вопрос? (Не известны скорости велосипедистов)
— Чтобы узнать с какой скоростью двигался каждый мальчик вы должны решить уравнения по вариантам. Затем, узнав ответ своего соседа по парте, решить нашу задачу.
Взаимопроверка.
— Проверяем решение задачи.
1) 24 — 18 = 6 (м/мин) – скорость сближения
2) 30 : 6 = 5 (мин)
ФИЗКУЛЬТМИНУТКА
-Если называю единицу измерения
расстояния-весело шагаем
скорости- прыгаем
км, м/мин, час, м, сутки, м/сек, см, км/ч, сек.
Задача 3.Работа в группах
Придумайте задачи по схемам и подберите к ним подходящие выражения
b : c — a
(a + b) × c
a : (b + c)
a × c + b × c
План-конспект урока по математике (4 класс) на тему: Конспект урока на тему » Задачи на движение»
Конспект открытого урока по математике
в 4 классе
Тема урока
«Задачи на движение»
Учитель начальных классов:
Парчевская Наталья Анатольевна
Тема: Задачи на движение.
Цели:
Образовательные:
— Проверить степень усвоения знаний о взаимосвязи величин «скорость», «время», «расстояние», формировать представление о движении и его видах, формировать умение решать задачи с этими величинами.
— Отработать правила нахождения зависимости между физическими величинами S, t и v;
— Развивать умение анализировать, устанавливать причинно – следственные связи, обобщать и делать выводы.
Коррекционно-развивающие
-Развивать у учащихся интерес, сопровождающийся высокой мотивацией к учебной деятельности;
— Развивать осознанное понимание школьниками физического смысла математики, материальной сути абстрактных математических символов, знаков, действий, преобразований;
— Развивать мышления и восприятия на уроках математики для более успешного понимания детьми целого материала;
Воспитательные:
— Воспитывать интерес к математическим знаниям;
— Воспитывать уважение к предмету, умение видеть математические задачи в окружающем мире.
-Воспитывать ответственность за выполнение работы.
Планируемые результаты:
Предметные: уметь решать задачи на движение в различных направлениях, уметь составлять схему к задаче.
Личностные: развитие интереса к предмету, формирование мотивации к обучению и познанию, воспитание личностных качеств: аккуратности, ответственности, уверенности, воспитание уважительного отношения к родному языку.
Тип урока: закрепление.
Методы использованные на уроке: словесные, наглядные, практические, частично поисковые.
Оборудование:
— карточки с заданиями;
— компьютер, презентация;
-компьютер, проектор, экран;
-схемы.
Форма проведения урока: индивидуальная, фронтальная, дифференцированная.
Методы: рассказ, работа с учебником, частично-поисковый, практический, наглядный, проблемный.
Ход урока
1.Организационный момент
— Прочитайте тему нашего урока «Движение – это жизнь!»
— Что означает эта тема?
— Правильно, с самого рождения человек не мыслит себя без движений. Без движения вперёд немыслимо развитие: человека, науки, общества, государства. Человек не может без движения.
Но мы должны двигаться не только физически.
Изучая математику, мы продолжаем свой путь по дороге знаний.
Итак, продолжим свое путешествие в мир задач и примеров.
2. Математический диктант.
— Начнём нашу работу с разминки.Я буду читать задачи, а вы записывайте только ответ. Не забудьте про наименования!
У Светы дорога в школу занимает 3 мин, а у Лены в 5 раз больше. Сколько времени идет в школу Лена? (15 мин)
Школьники в первый день путешествия прошли 10 км, а во второй день – в 2 раза меньше. Какое расстояние они прошли за второй день? (5км)
Сторона квадрата 10 см и 2 см. Чему равен квадрата? (20 см)
Саше до бассейна нужно пройти 400 м, а Коле – 700 м. На сколько метров Коля живет ближе, чем Саша? ( 300 м)
От Москвы до Мурманска поезд идет 30 ч, это в 10 раз больше, чем до Владимира. Сколько часов поезд идет до Владимира? (3 ч)
Коля выполнял домашнее задание 50 минут, а Петя на 15 мин дольше. Сколько минут мальчики решали примеры? (130 мин).
Когда Света вышла из школы и прошла 200 метров, ей осталось пройти до дома 70 метров. Каково расстояние от школы до дома? (270 м)
— Проверьте, правильно ли вы решили задачи. (Дети по очереди читают ответы.)
— Какие единицы измерения встретились нам при решении задач? На какие группы можно разбить эти
единицы измерения?
— Сегодня на уроке мы будем решать задачи на движение.
— Ребята, подумайте, зачем нам нужно уметь решать задачи на движение?
3. Актуализация знаний. ПРЕЗЕНТАЦИЯ
Повторение взаимосвязи между v, t, s.
-Какие величины нужны нам для решения задач? (Скорость, время, расстояние)
— Что такое расстояние? СЛАЙД
-Расстояние -Это пространство, разделяющее два пункта; промежуток между чем-либо.
Какой буквой обозначается расстояние — S
В чем измеряется?: мм, см, м, км, шагах
Как найти расстояние.СЛАЙД
Составьте формулу нахождения расстояния на доске
-Что такое скорость? СЛАЙД
(Скорость — расстояние, пройденное за единицу времени (за какое-то время – час, минуту, секунду)).
Как обозначается скорость?
Обозначение -V
Назовите единицы измерения скорости.
Единицы измерения: км/ч, м/с, км/м, …
Как найти скорость ?СЛАЙД
Составьте формулу нахождения скорости на доске
— Что такое время?СЛАЙД
Время- продолжительность какого-либо действия или события.
Обозначение — t
Единицы измерения: мин, сек, ч, сутках.
Как найти время ?СЛАЙД
Составьте формулу нахождения времени на доске.
Мы повторили формулы для решения задач на движение.
4. Решение задач у доски
а) Подготовка к решению задач
— С какими видами задач на движение мы уже познакомились?
(Задачи на встречное движение и в противоположных направлениях.)
б) Решение задачи на встречное движение
Знакомство с задачей.
-Прочитайте задачу на карточке. (Один ученик читает условие, другой вопрос.)
«Из двух городов, расстояние между которыми 130 км, вышли одновременно навстречу один другому два автомобиля . Скорость одного автомобиля 70 км/ч, а другого – 60 км/ч. Через сколько часов они встретятся?»
-Что известно?
-Что надо узнать?
-Сможем ли мы сразу ответить на вопрос?
-Что надо узнать сначала? Что потом?
— Сделайте чертеж задачи на доске.
Решение с комментированием. (Один ученик решает задачу у доски с комментированием. Во время рассуждения запись решения в тетрадь.)
5 Физкультминутка для зрения.(выключить свет).
-Снимите очки.
— Глазки закройте и улыбнитесь,
И немножко так посидите.
Посмотрите вдаль за окно,
Там за окном так хорошо,
А теперь поморгаем немножко,
И опять взгляд за окошко.
Налево ,направо теперь посмотрите,
Соседу по парте вы подмигните.
6.Решение задач на движение в противоположном направлении
(задача карточке) (один ученик у доски)
«Из города в противоположных направлениях вышли два туриста. Первый турист двигался со скоростью 6 км/ч, а второй турист двигался со скоростью 4 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 часа?»
Знакомство с задачей.
-Прочитайте задачу.( Один ученик читает условие, другой вопрос. )
-Что известно в задаче?
-Что означает слово турист?( Человек, путешествующий для собственного удовольствия или с целью самообразования. Турист -путешественник)
-Что надо узнать?
-Сможем ли мы сразу ответить на вопрос?
-Что надо узнать сначала? Что потом?
— Сделайте чертеж задачи на доске.
Решение с комментированием. (Один ученик решает задачу у доски с комментированием. Во время рассуждения — запись решения в тетрадь.)
7.Физкультминутка
1. Наклонить голову на правое плечо, потом — прямо, затем — на левое плечо (без резких движений). 4 — 5 раз.
3. Голова вправо-влево.4 — 5 раз.
4. Плечи вверх-вниз. 4 — 5 раз.
6. Вращение плечами вперед-назад — по 6 раз.
— Сожмите кисть руки в кулак, большой палец — вверх! Руку вытянули вперед. Поморгали, посмотрели на большой палец, подносим его к кончику носа; относим на расстояние вытянутой руки, потом моргнули и посмотрели вдаль.
8. Самостоятельная работа.
Решение примеров из учебника № 175
9.Геометрическое задание
— Выполним задание из ВПР.
— Послушайте инструкцию, выполните в тетради.
— Начертите прямоугольник сторона которого равна 7см, а площадь 14 см.
-Найдите периметр прямоугольника.
10. Итог урока.
— Чем мы занимались на уроке?
— Какие задачи мы решали?
— Подумайте, как вы справились с работой.
— Возьмите фигуру нужного цвета, прикрепите на доске:
Желтый круг– если у вас все получилось.
Красный треугольник – вы старались , но получилось не все.
Синий квадрат– вы не смогли решить задачи и примеры.
11. Домашнее задание:
-Составьте задачи, обратные тем, которые мы решали на уроке.
Тренажёр по математике (4 класс) на тему: Карточки по математике. Задачи на движение в противоположном направлении. 4 класс
КАРТОЧКА 1
1. Два лыжника одновременно вышли из пункта А в противоположных направлениях. Первый лыжник шёл со скоростью 12 км/ч, а второй – 14 км/ч. На каком расстоянии друг от друга они будут через 3 ч?
2. Из города в противоположных направлениях выехали две машины. Скорость первой – 80 км/ч, скорость второй – 60 км/ч. Через сколько часов расстояние между машинами будет 280 км?
КАРТОЧКА 2
1. Из города одновременно в противоположных направлениях выехали две машины. Скорость первой – 80 км/ч. С какой скоростью ехала вторая машина, если через 2 часа расстояние между ними было 340 км?
2. От одной пристани одновременно в противоположных направлениях отошли 2 теплохода со скоростью 40 км/ч и 60 км/ч соответственно. Какое расстояние было между ними, когда первый теплоход прошёл 120 км?
КАРТОЧКА 3
1. Велосипедист доехал до города за 2 ч со скоростью 12 км/ч, а на обратный путь он потратил 3 ч. На сколько велосипедист уменьшил свою скорость?
2. Из одного поселка одновременно в противоположных направлениях выехали велосипедист и мотоциклист. Скорость велосипедиста 13 км/ч, скорость мотоциклиста — в 5 раз больше. Через какое время расстояние между ними будет 156 км?
КАРТОЧКА 4
1. Из города одновременно в противоположных направлениях выехали 2 поезда. Их скорость 60 км/ч и 70 км/ч. Через сколько часов расстояние между ними будет 780 км?
2. Расстояние между деревнями 60 км велосипедист проехал за 5 ч, а на обратном пути его скорость была на 3 км/ч больше. За какое время он доехал обратно?
КАРТОЧКА 5
1. От одной скалы одновременно в противоположных направлениях полетели два орла. Через 15 минут расстояние между ними стало 570м. Скорость одного орла 18 м/мин. Найдите скорость второго орла.
2. Расстояние 384км от Орла до Москвы автобус проехал за 8ч, а на обратном пути его скорость была на 16 км/ч больше. За какое время он доехал от Москвы до Орла?
КАРТОЧКА 6
1. Из стада одновременно в противоположных направлениях побежали два диких осла. Скорость одного 12 м/с, второго 8 м/с. Какое расстояние будет между ними через 8 мин?
2. От одного цветка одновременно в противоположные стороны полетели две бабочки. Через 18 сек расстояние между ними стало 252м. Скорость одной бабочки 10 м/с. Найди скорость второй бабочки?
Задачи на движение в одном направлении. Задачи по математике 4 класс.
Задача 1
Грузовой поезд проехал 420 км, сделав остановку на одной станции. Путь до этой станции занял 4 часа при скорости 80км/час. Весь оставшийся путь занял 2 часа. С какой скоростью поезд двигался после остановки?
Решение:
- 1) 4 * 80 = 320
- 2) 420 — 320 = 100
- 3) 100 : 2 = 50
- Ответ: Поезд после остановки двигался со скоростью 50 км/час
Задача 2
Грузовик в первый день проехал 600 км, а во второй день 200 км. Весь путь занял 8 часов. Сколько часов в день проезжал грузовик, если он ехал все время с одинаковой скоростью.
Решение:
- 1) 600 + 200 = 800
- 2) 800 : 8 = 100
- 3) 600 : 100 = 6
- 4) 200 : 100 = 2
- Ответ: в первый день 6 часов, во второй 2 часа.
Задача 3
Велосипедист проезжает путь из города в поселок, со скоростью 17 км/час, за 5 часов. Сколько времени потребуется пешеходу, что бы пройти этот же путь, если он движется со скоростью 5 км/час?
Решение:
- 1) 17 * 5 = 85
- 2) 85 : 5 = 17
- Ответ: пешеходу понадобится 17 часов.
Задача 4
Автомобиль проехал 400 километров. Двигаясь со скоростью 60 км/час, он проехал за 2 часа первую часть пути. С какой скоростью он двигался остальную часть пути, если он затратил на нее 4 часа?
Решение:
- 1) 60 * 2 = 120
- 2) 400 — 120 = 280
- 2) 280 : 4 = 70
- Ответ: 70 км/час
Задача 5
Скворец летел со скоростью 75 км/час 2 часа. С какой скоростью летит ворона, если такое же расстояние она пролетит за 3 часа?
Решение:
- 1) 75 * 2 = 150
- 2) 150 : 3 = 50
- Ответ: скорость вороны 50 км/час.
Задача 6
Автотуристы были в пути 15 часов в течение 2 дней. 420 километров они проехали в первый день и 480 во второй. Сколько часов каждый день они были в пути, если каждый день они двигались с одинаковой скоростью?
Решение:
- 1) 420 + 480 = 900
- 2) 900 : 15 = 60
- 3) 420 : 60 = 7
- 4) 480 : 60 = 8
- Ответ: в первый день 7 часов, во второй 8.
Задача 7
От города до поселка 37 километров, а от этого поселка до следующего 83 км. Сколько времени понадобиться, что бы доехать от города до последнего поселка, если двигаться со скоростью 40 км/час?
Решение:
- 1) 37 + 83 = 120
- 2) 120 : 4 = 3
- Ответ: 3 часа.
Задача 8
За 3 часа катер преодолел расстояние в 210 км. Какое расстояние оно пройдет за 5 часов, если его скорость увеличится на 5 км/час?
Решение:
- 1) 210 : 3 = 70
- 2) 70 + 5 = 75
- 3) 75 * 5 = 375
- Ответ: 375 км.
Задача 9
Теплоход за 9 часов прошел 360 км в первый день. Во второй день теплоход с прежней скоростью был в пути 12 часов. Сколько всего километров преодолел теплоход за 2 дня?
Решение:
- 1) 360 : 9 = 40
- 2) 40 * 12 = 480=
- 3) 480 + 360 = 840
- Ответ: 840 км.
Задача 10
Вертолет пролетает за 4 часа 960 километров. Сколько времени понадобится самолету, чтобы пролететь то же расстояние, если он движется в 2 раз быстрее?
Решение:
- 1) 960 : 4 = 240
- 2) 240 * 2 = 480
- 3) 960 : 480 = 2
- Ответ: 2 часа