Как решить 8 6: сколько будет 8:6? с остатком

Содержание

Статья 8. Направление и регистрация письменного обращения / КонсультантПлюс

1. Гражданин направляет письменное обращение непосредственно в тот государственный орган, орган местного самоуправления или тому должностному лицу, в компетенцию которых входит решение поставленных в обращении вопросов.

2. Письменное обращение подлежит обязательной регистрации в течение трех дней с момента поступления в государственный орган, орган местного самоуправления или должностному лицу.

3. Письменное обращение, содержащее вопросы, решение которых не входит в компетенцию данных государственного органа, органа местного самоуправления или должностного лица, направляется в течение семи дней со дня регистрации в соответствующий орган или соответствующему должностному лицу, в компетенцию которых входит решение поставленных в обращении вопросов, с уведомлением гражданина, направившего обращение, о переадресации обращения, за исключением случая, указанного в части 4 статьи 11 настоящего Федерального закона.3.1. Письменное обращение, содержащее информацию о фактах возможных нарушений законодательства Российской Федерации в сфере миграции, направляется в течение пяти дней со дня регистрации в территориальный орган федерального органа исполнительной власти в сфере внутренних дел и высшему должностному лицу субъекта Российской Федерации (руководителю высшего исполнительного органа государственной власти субъекта Российской Федерации) с уведомлением гражданина, направившего обращение, о переадресации его обращения, за исключением случая, указанного в части 4 статьи 11 настоящего Федерального закона.(часть 3.1 введена Федеральным законом от 24.11.2014 N 357-ФЗ; в ред. Федерального закона от 27.12.2018 N 528-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

4. В случае, если решение поставленных в письменном обращении вопросов относится к компетенции нескольких государственных органов, органов местного самоуправления или должностных лиц, копия обращения в течение семи дней со дня регистрации направляется в соответствующие государственные органы, органы местного самоуправления или соответствующим должностным лицам.

5. Государственный орган, орган местного самоуправления или должностное лицо при направлении письменного обращения на рассмотрение в другой государственный орган, орган местного самоуправления или иному должностному лицу может в случае необходимости запрашивать в указанных органах или у должностного лица документы и материалы о результатах рассмотрения письменного обращения.

6. Запрещается направлять жалобу на рассмотрение в государственный орган, орган местного самоуправления или должностному лицу, решение или действие (бездействие) которых обжалуется.

7. В случае, если в соответствии с запретом, предусмотренным частью 6 настоящей статьи, невозможно направление жалобы на рассмотрение в государственный орган, орган местного самоуправления или должностному лицу, в компетенцию которых входит решение поставленных в обращении вопросов, жалоба возвращается гражданину с разъяснением его права обжаловать соответствующие решение или действие (бездействие) в установленном порядке в суд.

Открыть полный текст документа

📝Таблица чисел от 1 до 25 в степени от 1 до 10

При решении разных математических упражнений часто приходится заниматься возведением числа степень, в основном от 1 до 10. И для того, что бы быстрее находить эти значения и нами создана таблицу степеней по алгебре, которую я опубликую на этой странице.

Также у нас вы можете посмотреть таблицы квадратов и кубов.

Для начала рассмотрим числа от 1 до 6. Результаты здесь ещё не очень большие все из них вы можете проверить на обычном калькуляторе.

  • 1 и 2 в степени от 1 до 10
    11= 1
    12= 1
    13= 1
    1
    4
    = 1
    15= 1
    16= 1
    17= 1
    18= 1
    19= 1
    110= 1
    21= 2
    22= 4
    23= 8
    24= 16
    25= 32
    26= 64
    27= 128
    28= 256
    29= 512
    210= 1 024
  • 3 и 4 в степени от 1 до 10
    3 1 = 3
    3 2 = 9
    3 3 = 27
    3 4 = 81
    3 5 = 243
    3 6 = 729
    3 7 = 2 187
    3 8 = 6 561
    3 9 = 19 683
    3 10 = 59 049
    4 1 = 4
    4 2 = 16
    4 3 = 64
    4 4 = 256
    4 5 = 1 024
    4 6 = 4 096
    4 7 = 16 384
    4 8 = 65 536
    4 9 = 262 144
    4 10
    = 1 048 576
  • 5 и 6 в степени от 1 до 10
    5 1 = 5
    5 2 = 25
    5 3 = 125
    5 4 = 625
    5 5 = 3 125
    5 6 = 15 625
    5 7 = 78 125
    5 8 = 390 625
    5 9 = 1 953 125
    5 10 = 9 765 625
    6 1 = 6
    6 2 = 36
    6 3 = 216
    6 4 = 1 296
    6 5 = 7 776
    6 6 = 46 656
    6 7 = 279 936
    6 8 = 1 679 616
    6 9 = 10 077 696
    6 10 = 60 466 176
  • 7 и 8 в степени от 1 до 10
    7 1 = 7
    7 2 = 49
    7 3 = 343
    7 4 = 2 401
    7 5 = 16 807
    7 6 = 117 649
    7 7 = 823 543
    7 8
    = 5 764 801
    7 9 = 40 353 607
    7 10 = 282 475 249
    8 1 = 8
    8 2 = 64
    8 3 = 512
    8 4 = 4 096
    8 5 = 32 768
    8 6 = 262 144
    8 7 = 2 097 152
    8 8 = 16 777 216
    8 9 = 134 217 728
    8 10 = 1 073 741 824
  • 9 и 10 в степени от 1 до 10
    9 1 = 9
    9 2 = 81
    9 3 = 729
    9 4 = 6 561
    9 5 = 59 049
    9 6 = 531 441
    9 7 = 4 782 969
    9 8 = 43 046 721
    9 9 = 387 420 489
    9 10 = 3 486 784 401
    10 1 = 10
    10 2 = 100
    10 3 = 1 000
    10 4 = 10 000
    10 5 = 100 000
    10 6 = 1 000 000
    10
    7
    = 10 000 000
    10 8 = 100 000 000
    10 9 = 1 000 000 000
    10 10 = 10 000 000 000
  • 11 и 12 в степени от 1 до 10
    11 1 = 11
    11 2 = 121
    11 3 = 1 331
    11 4 = 14 641
    11 5 = 161 051
    11 6 = 1 771 561
    11 7 = 19 487 171
    11 8 = 214 358 881
    11 9 = 2 357 947 691
    11 10 = 25 937 424 601
    12 1 = 12
    12 2 = 144
    12 3 = 1 728
    12 4 = 20 736
    12 5 = 248 832
    12 6 = 2 985 984
    12 7 = 35 831 808
    12 8 = 429 981 696
    12 9 = 5 159 780 352
    12 10 = 61 917 364 224
  • 13 и 14 в степени от 1 до 10
    13 1
    = 13
    13 2 = 169
    13 3 = 2 197
    13 4 = 28 561
    13 5 = 371 293
    13 6 = 4 826 809
    13 7 = 62 748 517
    13 8 = 815 730 721
    13 9 = 10 604 499 373
    13 10 = 137 858 491 849
    14 1 = 14
    14 2 = 196
    14 3 = 2 744
    14 4 = 38 416
    14 5 = 537 824
    14 6 = 7 529 536
    14 7 = 105 413 504
    14 8 = 1 475 789 056
    14 9 = 20 661 046 784
    14 10 = 289 254 654 976
  • 15 и 16 в степени от 1 до 10
    15 1 = 15
    15 2 = 225
    15 3 = 3 375
    15 4 = 50 625
    15 5 = 759 375
    15 6 = 11 390 625
    15 7 = 170 859 375
    15 8 = 2 562 890 625
    15 9 = 38 443 359 375
    15 10 = 576 650 390 625
    16 1 = 16
    16 2 = 256
    16 3 = 4 096
    16 4 = 65 536
    16 5 = 1 048 576
    16 6 = 16 777 216
    16 7 = 268 435 456
    16 8 = 4 294 967 296
    16 9 = 68 719 476 736
    16 10 = 1 099 511 627 776
  • 17 и 18 в степени от 1 до 10
    17 1 = 17
    17 2 = 289
    17 3 = 4 913
    17 4 = 83 521
    17 5 = 1 419 857
    17 6 = 24 137 569
    17 7 = 410 338 673
    17 8 = 6 975 757 441
    17 9 = 118 587 876 497
    17 10 = 2 015 993 900 449
    18 1 = 18
    18 2 = 324
    18 3 = 5 832
    18 4 = 104 976
    18 5
    = 1 889 568
    18 6 = 34 012 224
    18 7 = 612 220 032
    18 8 = 11 019 960 576
    18 9 = 198 359 290 368
    18 10 = 3 570 467 226 624
  • 19 и 20 в степени от 1 до 10
    19 1 = 19
    19 2 = 361
    19 3 = 6 859
    19 4 = 130 321
    19 5 = 2 476 099
    19 6 = 47 045 881
    19 7 = 893 871 739
    19 8 = 16 983 563 041
    19 9 = 322 687 697 779
    19 10 = 6 131 066 257 801
    20 1 = 20
    20 2 = 400
    20 3 = 8 000
    20 4 = 160 000
    20 5 = 3 200 000
    20 6 = 64 000 000
    20 7 = 1 280 000 000
    20 8 = 25 600 000 000
    20 9 = 512 000 000 000
    20 10 = 10 240 000 000 000
  • 21 и 22 в степени от 1 до 10
    21 1 = 21
    21 2 = 441
    21 3 = 9 261
    21 4 = 194 481
    21 5 = 4 084 101
    21 6 = 85 766 121
    21 7 = 1 801 088 541
    21 8 = 37 822 859 361
    21 9 = 794 280 046 581
    21 10 = 16 679 880 978 201
    22 1 = 22
    22 2 = 484
    22 3 = 10 648
    22 4 = 234 256
    22 5 = 5 153 632
    22 6 = 113 379 904
    22 7 = 2 494 357 888
    22 8 = 54 875 873 536
    22 9 = 1 207 269 217 792
    22 10 = 26 559 922 791 424
  • 23 и 24 в степени от 1 до 10
    23 1 = 23
    23 2 = 529
    23 3 = 12 167
    23 4 = 279 841
    23 5 = 6 436 343
    23 6 = 148 035 889
    23 7 = 3 404 825 447
    23 8 = 78 310 985 281
    23 9 = 1 801 152 661 463
    23 10 = 41 426 511 213 649
    24 1 = 24
    24 2 = 576
    24 3 = 13 824
    24 4 = 331 776
    24 5 = 7 962 624
    24 6 = 191 102 976
    24 7 = 4 586 471 424
    24 8 = 110 075 314 176
    24 9 = 2 641 807 540 224
    24 10 = 63 403 380 965 376
  • 25 в степени от 1 до 10
    25 1 = 25
    25 2 = 625
    25 3 = 15 625
    25 4 = 390 625
    25 5 = 9 765 625
    25 6 = 244 140 625
    25 7 = 6 103 515 625
    25 8 = 152 587 890 625
    25 9 = 3 814 697 265 625
    25 10 = 95 367 431 640 625

Хочу напомнить:

Для того, что бы возвести число «a» в степень «b» надо «a» умножить само на себя «b» раз!

Вот, например, в начале изучения компьютера мы рассматриваем двоичный код – то есть язык, на котором «разговаривает» компьютер. И там часто используются разные степени двойки, которые надо знать. От вы знаете, сколько будет два в восьмой?

Материалы по теме:

Поделиться с друзьями:

Загрузка…

Ставка «Партнёрской ипотеки» теперь от 6,3%

Ставка «Партнёрской ипотеки» снижается, а география расширяется!

Квартиры в новостройках Фонда стало возможно приобрести по ставке от 6,8% годовых. Кроме того, теперь «Партнёрская ипотека» доступна и новокузнечанам!

В акции участвуют:

·         Квартиры в ЖК «Томь» в Ленинском районе Кемерово.

·         Квартиры в ЖК «Кузнецкий» в Заводском районе Кемерово.

·         Квартиры в новостройках по пр. Строителей в Центральном районе Новокузнецка.

 

Напоминаем, что сниженная ставка от 6,3% ставка будет действовать весь срок кредитования от 3 до 30 лет, а стоимость квартиры не увеличится!

Торопитесь выгодно решить свой квартирный вопрос. Акция действует до 30 апреля 2020 года.

Условия «Партнёрской ипотеки»:

Приобретение строящегося жилья

Первоначальный взнос

Срок кредитования

Ставка без акции

Ставка по акции

«Партнёрская ипотека»

более 30%

от 3-х до 30 лет

7,8%-8,4%

6,8%-7,4%

20% 30%

8,1%-8,7%

7,1%-7,7%

15%-20%

9,3%-9,9%

8,3%-8,9%

от 10 до 15%

для заемщиков готовых подтвердить доход выпиской из Пенсионного Фонда РФ.

9,3-9,5%

8,3 — 8,5%

Приобретение готового жилья, площадью более 90 кв. м.

Первоначальный взнос

Срок кредитования

Ставка без акции

Ставка по акции

«Партнёрская ипотека»

более 30%

от 3-х до 30 лет

9,1%-9,7%

7,1%-7,7%

20%-30%

9,4%-10%

7,4%-8%

15%-20%

10,6%-11,2%  

8,6-9,2%

от 10 до 15%

для заемщиков готовых подтвердить доход выпиской из Пенсионного Фонда РФ.

10,6-10,8%

8,6 — 8,8%

** При отказе заемщика от личного страхования ставка повышается на 0,7%.

*** При подтверждении доходов справкой по форме Кредитора ставка не увеличивается.

Козак предостерег Киев от попыток решить конфликт в Донбассе силой

https://ria.ru/20210720/donbass-1742057033.html

Козак предостерег Киев от попыток решить конфликт в Донбассе силой

Козак предостерег Киев от попыток решить конфликт в Донбассе силой — РИА Новости, 20.07.2021

Козак предостерег Киев от попыток решить конфликт в Донбассе силой

Попытки разрешить конфликт в Донбассе военным путем будут иметь разрушительные последствия для Украины, те на Украине, кто вынашивает милитаристские планы,… РИА Новости, 20.07.2021

2021-07-20T16:12

2021-07-20T16:12

2021-07-20T17:08

донбасс

дмитрий козак

украина

в мире

/html/head/meta[@name=’og:title’]/@content

/html/head/meta[@name=’og:description’]/@content

https://cdn22.img.ria.ru/images/156346/38/1563463878_0:122:3042:1833_1920x0_80_0_0_462c7d07cc610d2d2fc31aa8d8dc65d6.jpg

МОСКВА, 20 июл — РИА Новости. Попытки разрешить конфликт в Донбассе военным путем будут иметь разрушительные последствия для Украины, те на Украине, кто вынашивает милитаристские планы, «играют со спичками на пороховой бочке», заявил замглавы администрации президента РФ Дмитрий Козак в интервью «Политик Интернасьональ», текст которого опубликован на сайте посольства РФ во Франции.»И причиной таких последствий будет не внешнее вмешательство, а внутриполитическая ситуация на Украине», — отметил Козак.По словам замглавы администрации президента, «разочарование во власти и глубокий раскол в обществе будут разрушительными для Украины». «Еще одну «революцию достоинства» Украина вряд ли сможет пережить. Именно в этом смысле те, кто вынашивает милитаристские планы, «играют со спичками на пороховой бочке», — подчеркнул он.По словам Козака, «позиция Москвы в отношении ДНР и ЛНР остается неизменной».Он отметил, что «какие бы то ни было иные решения – это дестабилизация приграничного с Россией региона со всеми вытекающими негативными для нашей страны последствиями».

https://ria.ru/20210719/ukraina-1741788816.html

донбасс

украина

РИА Новости

[email protected]

7 495 645-6601

ФГУП МИА «Россия сегодня»

https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/awards/

2021

РИА Новости

[email protected]

7 495 645-6601

ФГУП МИА «Россия сегодня»

https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/awards/

Новости

ru-RU

https://ria.ru/docs/about/copyright.html

https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/

РИА Новости

[email protected]

7 495 645-6601

ФГУП МИА «Россия сегодня»

https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/awards/

https://cdn25.img.ria.ru/images/156346/38/1563463878_0:0:2732:2048_1920x0_80_0_0_7db8bec616ec06b83f5cbb03ecd7d1b0.jpg

РИА Новости

[email protected]

7 495 645-6601

ФГУП МИА «Россия сегодня»

https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/awards/

РИА Новости

[email protected]

7 495 645-6601

ФГУП МИА «Россия сегодня»

https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/awards/

донбасс, дмитрий козак, украина, в мире

16:12 20.07.2021 (обновлено: 17:08 20.07.2021)

Козак предостерег Киев от попыток решить конфликт в Донбассе силой

МОСКВА, 20 июл — РИА Новости. Попытки разрешить конфликт в Донбассе военным путем будут иметь разрушительные последствия для Украины, те на Украине, кто вынашивает милитаристские планы, «играют со спичками на пороховой бочке», заявил замглавы администрации президента РФ Дмитрий Козак в интервью «Политик Интернасьональ», текст которого опубликован на сайте посольства РФ во Франции.

«Глубоко убежден в том, что попытки разрешить конфликт в Донбассе военным путем будут иметь разрушительные последствия для Украины», — сказал он.

«И причиной таких последствий будет не внешнее вмешательство, а внутриполитическая ситуация на Украине», — отметил Козак.

По словам замглавы администрации президента, «разочарование во власти и глубокий раскол в обществе будут разрушительными для Украины». «Еще одну «революцию достоинства» Украина вряд ли сможет пережить. Именно в этом смысле те, кто вынашивает милитаристские планы, «играют со спичками на пороховой бочке», — подчеркнул он.

По словам Козака, «позиция Москвы в отношении ДНР и ЛНР остается неизменной».

«Украина и Донбасс должны мирно урегулировать свой конфликт. Российская Федерация будет терпеливо и настойчиво способствовать этому и поддержит любые мирные договоренности сторон, даже если это будет согласованная инициатива выйти за пределы минских соглашений», — подчеркнул он.

Он отметил, что «какие бы то ни было иные решения – это дестабилизация приграничного с Россией региона со всеми вытекающими негативными для нашей страны последствиями».

19 июля, 06:12

В Раде предрекли Украине тяжелые времена после статьи Путина

Деление

Деление чисел довольно непростая операция как в освоении, так и в использовании. Рекомендуем набраться терпения, чтобы осилить этот урок до конца.

Что такое деление?

Деление это действие, позволяющее что-либо разделить.

Деление состоит из трёх параметров: делимого, делителя и частного.

Делимое это то, что делят. Делитель это число, показывающее на сколько частей нужно разделить делимое. Частное это собственно результат.

Пусть у нас имеются 4 яблока:

Разделим их поровну на двоих друзей. Тогда деление покажет сколько яблок достанется каждому. Нетрудно увидеть, что каждому достанется по два яблока:

Процесс деления четырех яблок на двоих друзей можно описáть следующим выражением:

В этом примере роль делимого играют яблоки. Роль делителя играют двое друзей, показывающих на сколько частей нужно разделить 4 яблока. Роль частного играют два яблока, показывающие сколько досталось каждому.

Говоря о делении, можно рассуждать и по-другому. Вернёмся к предыдущему выражению 4 : 2 = 2. Можно посмотреть на делитель 2 и задать вопрос «сколько двоек в четвёрке?» и ответить: «две двойки». Действительно, если сложить две двойки, то получится число 4

В ситуации с четырьмя яблоками можно задать вопрос «сколько раз два яблока содержатся в четырёх яблоках» и ответить: «два раза».

Чтобы научиться делить, нужно хорошо знать таблицу умножения. Почему же умножения? Ведь мы говорим о делении. Дело в том, что деление это действие, обратное умножению. Данную фразу можно понимать в прямом смысле. Например, если 2 × 5 = 10, то 10 : 5 = 2.

Видно, что второе выражение записано в обратном порядке. Если у нас имеются два яблока и мы захотим увеличить их в пять раз, то запишем 2 × 5 = 10. Получится десять яблок. Затем, если мы захотим обратно уменьшить эти десять яблок до двух, то запишем 10 : 5 = 2

Знак деления выглядит в виде двоеточия : но также можно встретить знак двоеточия и тире ÷ 

На письме разумнее использовать двоеточие, поскольку оно выглядит аккуратнее.


Деление с остатком

Остаток — это то, что осталось от действия деления неразделённым.

Например, пять разделить на два будет два и один в остатке:

5 : 2 = 2 (1 в остатке)

Можно проверить это умножением:

(2 × 2) + 1 = 5

Допустим, у нас имеются пять яблок

Разделим их поровну на двоих друзей. Но разделить поровну пять целых яблок не получится. Тогда данное деление покажет, что каждому достанется два яблока, а одно яблоко будет в остатке:


Деление уголком

Когда требуется разделить большое число, то прибегают к такому методу как деление уголком.

Прежде чем делить уголком, человек должен понимать:

  • обычное деление маленьких чисел;
  • деление с остатком;
  • умножение в столбик;
  • вычитание в столбик.

Рассмотрим деление уголком на простом примере. Пусть требуется найти значение выражения 9 : 3. Уголком это выражение записывается  следующим образом:

Это простой пример. Все знают, что девять разделить на три будет три. Ответ (частное) записывается под правым углом:

Чтобы проверить есть ли остаток от деления, нужно частное умножить на делитель и полученный ответ записать под делимым. Частное в данном случае это 3, делитель тоже 3. Перемножаем эти два числа: 3 × 3 = 9. Получили 9. Записываем эту девятку под делимым:

Теперь от делимого вычитаем девятку, которую мы под ним написали: 9 − 9 = 0. Остаток равен нулю. Проще говоря, остатка нет. На этом деление успешно завершено:


Пример 2. Найти значение выражения 8 : 3

Восемь на три просто-так не разделится. Таблица умножения тоже не поможет. В данном случае будет присутствовать остаток от деления.

Сначала запишем данное выражение уголком:

Теперь надо задать вопрос: «сколько троек в восьмёрке?» В восьмёрке содержится две тройки. Это можно увидеть даже воочию, если мы представим восьмёрку как восемь палочек:

В школе частное подбирается методом подбора. Все мы слышали такие фразы как «берём по одному» , «берём по два» или «берём по три». У нас сейчас как раз такой случай. Мы взяли по два, ответив что в восьмёрке две тройки. Записываем двойку в правом уголке:

Теперь вынимаем остаток. Для этого умножаем частное на делитель (2 на 3) и записываем полученное число под делимым:

Далее из 8 вычитаем 6. Полученное число и будет остатком:

8 : 3 = 2 (2 в остатке)

Проверка: (2 × 3) + 2 = 6 + 2 = 8


Деление многозначного числа на однозначное

Данная тема с первого раза может показаться непонятной. Не спешите отчаиваться и забрасывать обучение. Понимание придёт в любом случае. Если не сразу, то немного позже. Главное не сдаваться и продолжать упорно изучать.

В предыдущих примерах мы делили однозначное число на однозначное, и это не доставляло нам лишних проблем. Сейчас мы займёмся тем, что будем делить многозначное число на однозначное.

Если непонятно, что такое однозначные и многозначные числа, советуем изучить предыдущий урок, который называется умножение.

Чтобы разделить многозначное число на однозначное, нужно сначала посмотреть на первую цифру этого многозначного числа, и проверить больше ли она делителя. Если больше, то разделить, а если нет, то проверить больше ли делителя первые две цифры многозначного числа. Если первые две цифры больше делителя, то разделить, а если нет, то проверить больше ли первые три цифры многозначного числа. И так до тех пор, пока не будет выполнено первое деление.

Сложно? Ни чуть, если мы разберём несколько примеров.

Пример 1. Найти значение выражения 25 : 3

25 это многозначное число, а 3 — однозначное. Применяем правило. Смóтрим на первую цифру многозначного числа. Первая цифра это 2. Два больше, чем три? Нет. Поэтому смóтрим первые две цифры многозначного числа. Первые две цифры образуют число 25. Двадцать пять больше, чем три? Да. Поэтому выполняем деление числа 25 на 3. Записываем уголком данное выражение и начинаем делить:

Сколько троек в числе 25? Если с первого раза ответить сложно, можно заглянуть в таблицу умножения на три. Там необходимо отыскать произведение, которое меньше 25, но очень близко к нему или равно ему. Если найдём такое произведение, то необходимо забрать оттуда множитель, который дал такое произведение:

Это таблица умножения на три. В ней необходимо найти произведение, которое меньше 25, но очень близко к нему или равно ему. Очевидно, что это произведение 24, которое выделено синим. Из этого выражения необходимо забрать множитель, который дал такое произведение. Это множитель 8, который закрашен красным.

Данная восьмёрка и отвечает на вопрос сколько троек в числе 25. Записываем её в правом уголке нашего примера:

Теперь вынимаем остаток. Для этого умножаем частное на делитель (8 на 3) и полученное число записываем под делимым:

Теперь из делимого вычитаем число 24, получим 1. Это и будет остатком:

25 : 3 = 8 (1 в остатке)

(8 × 3) + 1 = 24 + 1 = 25

Последний остаток всегда меньше делителя. Если последний остаток больше делителя это означает, что деление не завершено.

В приведённом примере последним остатком было число 1, а делителем число 3. Единица меньше, чем три, поэтому деление завершено. Последний остаток, меньший делителя, говорит о том, что он не содержит чисел, равных делителю.

В нашем примере, если задать вопрос «сколько троек в единице?», то ответом будет «нисколько», потому что единица не содержит троек, поскольку она меньше тройки.


Пример 2. Разделить 326 на 4.

Смотрим на первую цифру числа 326. Первая цифра это 3. Она больше делителя 4? Нет. Тогда проверяем две цифры делимого. Две цифры делимого образуют число 32. Больше ли оно делителя 4? Да, больше. Поэтому делим. Записываем уголком данное выражение:

Теперь задаём вопрос: «сколько четвёрок в числе 32?». В числе 32 восемь четвёрок. Это можно увидеть в таблице умножения на четыре:

Данная восьмёрка, которая выделена красным отвечает на вопрос сколько четвёрок в числе 32. Записываем её в правом уголке нашего примера:

Теперь умножаем 8 на 4, получаем 32 и записываем это число под делимым. Далее вычитаем это число из 32. Получим 0. Поскольку решение ещё не завершено, ноль не записываем:

Первое число 32 разделили. Осталось разделить оставшуюся 6. Для этого сносим эту шестёрку:

Теперь делим 6 на 4. Для этого задаём вопрос: «сколько четвёрок в шестёрке?» В шестёрке одна четвёрка, это можно увидеть воочию, если представить шестёрку как шесть палочек:

Записываем единицу в правом уголке нашего ответа:

Теперь умножаем нашу единицу на делитель (1 на 4) и записываем полученное число под шестёркой:

Затем из 6 вычитаем 4, получаем число 2, которое является остатком:

Получили 326 : 4 = 81 (2 в остатке)

Проверка: (81 × 4) + 2 = 324 + 2 = 326

Процедура, в которой мы ищем первое число для деления, сравнивая больше ли оно делителя или меньше, называется нахождением первого неполного делимого.

Вернёмся к предыдущему примеру 326 : 4. Первое неполное делимое в данном выражении было число 32, поскольку его мы разделили в первую очередь.

А в примере 25 : 3 первое неполное делимое было 25.


Пример 3. Найти значение выражения 384 : 5

Записываем данное выражение в уголком:

Сначала находим первое неполное делимое. Первая цифра меньше делителя, поэтому проверяем две цифры. Две цифры вместе образуют число 38, которое больше делителя. Это число будет первым неполным делимым. Его и будем в первую очередь делить на делитель:

Сколько пятёрок в числе 38? Если сразу ответить сложно, то можно посмотреть в таблицу умножения на пять и найти произведение, которое меньше 38, но очень близко к нему или равно ему. Найдя такое произведение, нужно забрать оттуда множитель, который будет отвечать на наш вопрос:

Это таблица умножения на пять. Находим произведение, которое меньше 38, но очень близко к нему или равно ему. Очевидно, что это произведение 35, которое выделено синим. Из этого выражения забираем множитель, который дал такое произведение. Это множитель 7, который выделен красным.

Данная семёрка отвечает на вопрос сколько пятёрок в числе 38. Записываем эту семёрку в правом уголке нашего примера:

Умножаем 7 на 5, получаем 35 и записываем его под 38:

Теперь из 38 вычитаем 35, получим 3:

Эта тройка является остатком, которая осталась неразделённой в результате деления 38 на 5. Но видно, что ещё надо разделить и 4. Эту 4 мы снесём и разделим вместе с тройкой:

Видно, что после того, как мы снесли четвёрку, она вместе с тройкой  образовала число 34. Это число 34 мы будем делить на 5. Для этого опять задаем вопрос: «сколько пятёрок в числе 34?». Можно снова глянуть в таблицу умножения на пять и найти произведение, которое меньше 34, но очень близко к нему или равно ему:

Видно, что в таблице умножения на пять число 30 меньше нашего 34, но близко к нему. Из этого выражения забираем множитель 6, который отвечает на наш вопрос. Записываем эту шестёрку в правом уголке нашего примера:

Теперь умножаем 6 на 5, получаем 30 и записываем это число под 34:

Теперь из 34 вычитаем 30, получаем 4. Эта четвёрка будет остатком от деления 384 на 5

384 : 5 = 76 (и 4 в остатке)

Проверка: (76 × 5) + 4 = 380 + 4 = 384


Пример 4. Найти значение выражения 8642 : 4

Этот пример немного посложнее. Записываем уголком данное выражение:

Первая цифра 8 больше делителя. Эта восьмёрка будет первым неполным делимым. Делим 8 на 4, получаем 2

Теперь умножаем 2 на 4, получаем 8. Записываем эту восьмёрку под первым неполным делимым:

Вытаскиваем остаток: 8 − 8 = 0. Остаток от деления 8 на 4 это ноль. Ноль не записываем, поскольку решение примера не завершено.

Далее сносим цифру 6 и делим её на делитель, получаем 1

Умножаем 1 на 4, получаем 4. Записываем эту четвёрку под снесённой шестёркой. Затем вынимаем остаток, отняв от шести четыре:

Получили остаток 2. Это остаток, который остался от деления 6 на 4.

Теперь сносим следующую цифру из делимого. Это цифра 4. Эта четвёрка вместе с предыдущим остатком 2 образует число 24. Его делим на делитель. Получим 6

Умножаем 6 на 4, получаем 24. Записываем это число под 24

Вытаскиваем остаток: 24 − 24 = 0. Ноль это остаток от деления 24 на 4. Ноль, как мы уже договорились, не записываем. Далее сносим последнюю цифру 2

Здесь начинается самое интересное. Двойка это последняя цифра, которую мы снесли и которую надо разделить на делитель 4. Но дело в том, что двойка меньше четвёрки, а ведь делимое должно быть больше делителя. Если мы зададим вопрос «сколько четвёрок в двойке?«, то ответом будет ноль, поскольку двойка меньше четвёрки и не может содержать в себе число, бóльшее себя самогó.

Поэтому два разделить на четыре это ноль:

Умножаем 0 на 4, получаем 0. Пишем этот 0 под двойкой:

Теперь находим остаток: 2 − 0 = 2. Двойка это остаток от деления 8642 на 4. Таким образом, пример завершён:

8642 : 4 = 2160 (2 в остатке)

Проверка: (2160 × 4) + 2 = 8640 + 2 = 8642


Деление чисел, у которых на конце 0

Чтобы разделить число, у которого на конце ноль, нужно временно отбросить этот ноль, выполнить обычное деление, и дописать этот ноль в ответе.

Например, разделим 120 : 3

Сколько троек в числе 120? Чтобы ответить на этот вопрос, временно отбрасываем ноль на конце у 120 и делим 12 на 3, получаем 4. И дописываем этот ноль в частном. В итоге получаем 40:

Теперь умножаем частное на делитель (40 на 3), получаем 120. Далее находим остаток: 120 − 120 = 0. Остаток равен нулю. Пример завершён.

120 : 3 = 40

Проверка 40 × 3 = 120.

Такие простые примеры не нуждаются в том, чтобы их решали уголком. Достаточно знать таблицу умножения. Далее просто дописывать нули на конце. Например:

12 : 3 = 4 (делимое без нулей на конце)

120 : 3 = 40 (здесь у делимого один ноль)

1200 : 3 = 400 (здесь у делимого два нуля)

12000 : 3 = 4000 (здесь у делимого три нуля)

В этом способе есть небольшой подвох. Если вы заметили, деля такие числа, мы ссылаемся на таблицу умножения. А представьте, что надо разделить 400 на 5.

Можно рассуждать по старому — отбросить временно все нули и разделить обычные числа. А что будет если отбросить все нули в числе 400? Мы обнаружим, что делим 4 на 5, что недопустимо. В этом случае, надо отбрасывать только один ноль, и делить 40 на 5, а не 4 на 5

Завершаем этот пример, как обычно умножая частное на делитель, и выводя остаток:

Этот способ работает только в том случае, если удаётся гладко применить таблицу умножения. В остальных случаях, придётся искать обходные пути, вычисляя уголком или собирая частное подобно детскому конструктору.

Например, найдём значение выражения 1400 : 5. Здесь отбрасывание нулей нам ничего не даст. Этот пример надо решать уголком или собрать ответ, подобно конструктору. Давайте рассмотрим второй способ.

Что такое 1400? Вспоминаем разряды чисел. 1400 это одна тысяча и четыре сотни:

1000 + 400 = 1400

Можно по-отдельности разделить 1000 на 5 и 400 на 5:

1000 : 5 = 200

400 : 5 = 80

и сложить полученные результаты:

200 + 80 = 280

Итого: 1400 : 5 = 280

Решим этот же пример уголком:


Деление многозначного числа на многозначное

Здесь придётся хорошенько напрячь свой мозговой аппарат и выжать из него по максимуму, потому что разделить многозначное число на многозначное не так то просто.

Принцип деления остаётся тем же что и раньше. Здесь так же надо находить первое неполное делимое. Здесь так же могут присутствовать остатки от деления.

Для начала введём новое понятие — круглое число. Круглым будем называть число, которое оканчивается нулём. Например, следующие числа являются круглыми:

10, 20, 30, 500, 600, 1000, 13000

Любое число можно превратить в круглое. Для этого первые цифры, образующие старший разряд, оставляют без изменений, а остальные цифры заменяют нулями.

Например, превратим число 19 в круглое число. Первая цифра этого числа 1 образует старший разряд (разряд десятков) — эту цифру оставляем как есть, а оставшуюся 9 заменяем на ноль. В итоге получаем 10

Ещё пример. Превратим число 125 в круглое число. Первая цифра 1 образует старший разряд (разряд сотен) — эту цифру оставляем без изменений, а оставшиеся цифры 25 заменяем нулями. В итоге получаем 100.

Ещё пример. Превратим число 2431 в круглое число. Первая цифра 2 образует старший разряд (разряд тысяч) — эту цифру оставляем без изменений, а остальные цифры 431 заменяем нулями. В итоге получаем 2000.

Ещё пример. Превратим число 13 735 в круглое число. Первые две цифры 13 образуют старший разряд (разряд десятков тысяч) — эти две цифры оставляем без изменений, а остальные цифры 735 заменяем нулями. В итоге получаем 13 000.

Внимание! В дальнейшем понятия круглого числа и перевод любого числа в круглое будут обобщены.

Возвращаемся к делению многозначных чисел на многозначные. Сложность деления таких чисел заключается в том, что частное надо находить методом подбора. Для этого прибегают к различным техникам, например, превращают делимое и делитель в круглые числа.

Пример 1. Найти значение выражения 88 : 12

Записываем данное выражение уголком:

Задаём вопрос сколько чисел 12 в числе 88? С первого раза ответить сложно. Придётся рассуждать.

Со школы мы помним, что частное подбиралось методом угадывания, говоря «берем по два» или «берем по три».

Давайте попробуем угадать частное. К сожалению, его просто так с неба взять нельзя. Это частное должно быть таким, чтобы при его умножении на делитель, получалось число, которое меньше делимого, но очень близко к нему или равно ему.

Давайте предположим, что частное равно 2. Умножаем это частное на делитель 12

Что это нам дало? Полученное число меньше делимого, но близко к нему? Нет. Оно конечно же меньше делимого 88, но очень далеко от него. Значит двойка как частное не подходит.

Пробуем следующее число. Допустим частное равно 5

Полученное число конечно меньше, но оно не близко к делимому 88. Значит пятёрка как частное тоже не подходит.

Попробуем сразу взять по 8

На этот раз полученное число превзошло делимое. А оно должно быть меньше делимого, но очень близким к нему или равным ему. Значит восьмёрка как частное тоже не подходит Попробуем тогда взять по 7

Наконец-то нашли подходящее частное! Умножив частное 7 на делитель 12, мы получили 84, которое меньше делимого, но близко к нему. Теперь находим остаток от деления. Для этого из 88 вычитаем 84, получаем 4.

88 : 12 = 7 (4 в остатке)

Проверка: (12 × 7) + 4 = 84 + 4 = 88

Как видно из примера, на подбор частного уходит драгоценное время. Если мы будем сидеть на контрольной или на экзамене, где каждая минута очень дорогá, этот метод нам явно не поможет.

Чтобы сэкономить время, можно делимое и делитель превратить в круглые числа, а затем осуществить деление этих круглых  чисел. Делить круглые числа намного проще и удобнее.

Например, чтобы разделить 90 на 10, достаточно отбросить нули у обоих чисел и разделить 9 на 1. В итоге получим 90 : 10 = 9.

Количество отбрасываемых нулей должно быть строго одинаковым. К примеру, если мы делим 900 на 90, то отбрасываем по нулю от каждого числа, поскольку у числа 900 два нуля, а у 90 только один. Отбросив по нулю от каждого числа, мы получим выражение 90 : 9 = 10. В итоге получаем 900 : 90 = 10.

В делении круглых чисел также нет ничего сложного. Постарайтесь понять это. Если непонятно, изучите этот момент несколько раз. Это очень важно.

Ниже приведено несколько примеров, где делятся круглые числа. Отбрасываемые нули закрашены серым цветом:

800 : 10 = 80 (отбросили по нулю и разделили 80 на 1, получили 80)

800 : 80 = 10 (отбросили по нулю и разделил 80 на 8, получили 10)

900 : 10 = 90 (отбросили по нулю и разделили 90 на 1, получили 90)

400 : 50 = 8 (отбросили по нулю и разделили 40 на 5, получили 8)

320 : 80 = 4 (отбросили по нулю и разделили 32 на 8, получили 4)

Заметно, что всё в конечном итоге свóдится к таблице умножения. Именно поэтому в школе требуют знать её наизусть. Мы тоже этого требуем, хоть и не принуждаем.

Теперь давайте решим предыдущий пример 88 : 12 где мы бились, находя частное методом угадывания.

Для начала превращаем делимое и делитель в круглые числа.

Круглым числом для 88 будет число 80.

А круглым числом для 12 будет число 10.

Теперь делим полученные круглые числа:

80 разделить 10 будет 8. Эту восьмёрку мы пишем в частном:

Теперь проверяем, верно ли подобралось частное. Для этого умножаем частное на делитель (8 на 12). Восьмёрку как частное мы уже проверяли, когда решали этот пример методом угадывания. Она нам не подошла, поскольку после её умножения на делитель, получилось число 96, которое больше делимого. Зато подошло частное 7, которое меньше восьмёрки всего-лишь на единицу.

Отсюда можно сделать вывод, что в выражении 88 : 12 частное, полученное путём превращения делимого и делителя в круглые числа, больше лишь на единицу. Наша с вами задача уменьшить это частное на единицу.

Так и сделаем — уменьшим 8 на единицу: 8 − 1 = 7. Семёрка это частное. Записываем её в правом уголке нашего примера:

Как видно, этим способом мы решили этот пример намного быстрее.


Пример 2. Найти значение выражения 1296 : 144

Записываем уголком данное выражение. Сразу же находим первое неполное делимое. Его образуют все четыре цифры делимого:

Это деление многозначного числа на многозначное. Давайте применим только что изученный метод. Превратим делимое и делитель в круглые числа, а затем разделим их.

Для делимого 1296 круглым числом будет 1000. А для делителя 144 круглым числом будет 100.

Делим 1000 на 100, получим 10. Проверим полученную десятку, умножив её на делитель 144

Десятка не подходит, поскольку при умножении получается число, которое больше делимого.

Попробуем взять по 9, уменьшив десятку на единицу.

Проверяем девятку. Для этого умножаем её на делитель:

Красота! Полученное число оказалось не только ближе к делимому, но и равным ему. Это значит, что деление выполнилось без остатка. Завершаем данный пример, вычитая из 1296 полученное число 1296

1296 : 144 = 9

Проверка: 144 × 9 = 1296


Пример 3. Попробуем решить большой и сложный пример 227 492 : 331

Записываем уголком данное выражение. Сразу же определяем первое неполное делимое. Его образуют первые четыре цифры делимого 2274. Значит сначала будем делить 2274 на 331. Их же превратим в круглые числа.

Для числа 2274 круглым числом будет 2000. А для 331 круглым числом будет 300

Получили 6. Проверим верно ли подобралась эта шестёрка. Для этого, умножим её на делитель 331:

Шестёрка подошла, потому что она отвечает на вопрос сколько чисел 331 в числе 2274. Если бы мы взяли по семь, то получилось бы следующее:

Если бы мы взяли по 7 и проверили эту семёрку, то получили бы 2317, которое больше делимого, а это недопустимо.

Продолжаем решать наш пример. Вычитаем из 2274 число 1986, получаем 288:

288 это остаток от деления 2274 на 331. Далее, чтобы продолжить деление, нужно снести девятку:

Теперь надо разделить 2889 на 331. Превращаем их в круглые числа и делим их. Сразу же проверяем полученное таким способом частное:

Умножив 6 на 331, мы снова получили 1986. Это число должно быть меньше делимого 2889, но близким к нему или равным ему. Но 1986 очень далеко от него. Значит шестёрка, как частное не подходит. Проверим тогда семёрку. Это первый случай, когда нам не помог второй способ, который экономил нам время. Дальнейшее решение придётся проводить методом угадывания частного:

Проверили семёрку. Снова получили число, которое далеко от делимого 2889. Значит семёрка тоже не подходит. Проверим восьмёрку:

Восьмёрка подошла. Она отвечает на вопрос сколько чисел 331 в числе 2889. Если бы мы взяли по девять, то при умножении на делитель, получили бы число 2979, а это уже больше делимого 2889.

Теперь вынимаем остаток от деления 2889 на 331. Для этого от 2889 вычитаем 2648 и получаем 241

241 это остаток от деления 2889 на 331. Чтобы продолжить деление, нужно снести 2 из главного делимого:

Теперь делим 2412 на 331. Возьмём по 7

Теперь находим последний остаток. Для этого из 2412 вычитаем 2317, получаем 95. На этом пример завершается:

227 492 : 331 = 687 (95 в остатке)

Проверка: (331 × 687) + 95= 227 397 + 95 = 227 492

На этом данный урок можно завершить. Не расстраивайтесь, если сразу не научитесь делить числа уголком. Этот навык нарабатывается со временем в сочетании с интенсивными тренировками. Ошибки дело не страшное. Самое главное — понимать.

Отметим, что в данном уроке рассмотрено только деление с остатком. Деление без остатка мы рассмотрим в следующих уроках. Сделано это с целью не усложнять обучение. Как говорится, всему своё время.


 

Задания для самостоятельного решения

Задание 1. Выполните деление:

Решение:

Задание 2. Выполните деление:

Решение:

Задание 3. Выполните деление:

Решение:

Задание 4. Выполните деление:

Решение:

Задание 5. Выполните деление:

Решение:

Задание 6. Выполните деление:

Решение:

Задание 7. Выполните деление:

Решение:

Задание 8. Выполните деление:

Решение:

Задание 9. Выполните деление:

Решение:

Задание 10. Выполните деление:

Решение:

Задание 11. Выполните деление:

Решение:

Задание 12. Выполните деление:

Решение:

Задание 13. Выполните деление:

Решение:

Задание 14. Выполните деление:

Решение:

Задание 15. Выполните деление:

Решение:

Задание 16. Выполните деление:

Решение:

Задание 17. Выполните деление:

Решение:

Задание 18. Выполните деление:

Решение:

Задание 19. Выполните деление:

Решение:

Задание 20. Выполните деление:

Решение:

Задание 21. Выполните деление:

Решение:

Задание 22. Выполните деление:

Решение:

Задание 23. Выполните деление:

Решение:

Задание 24. Выполните деление:

Решение:


Понравился урок?
Вступай в нашу новую группу Вконтакте и начни получать уведомления о новых уроках

Возникло желание поддержать проект?
Используй кнопку ниже

Навигация по записям

8 самых ужасных серий типовых домов, в которых неудобно жить

Когда-то типовые серии жилых домов были призваны упростить процесс строительства и снизить стоимость готовых квартир. И с этой задачей они справились. Сотни тысяч семей по всей стране получили собственную недвижимость. Пусть крошечную и убогую, но — свою!

Главный минус стандартизации заключался в том, что ничего нельзя изменить или исправить. Внешний архитектурный облик большинства домов невыразителен. Неудивительно, что Женя Лукашин из «Иронии судьбы» не узнал не только здание, но даже город, в котором очутился. Ошибки и недостатки планировки тоже раз за разом тиражировались без изменений. Причем они есть даже в современных домах, которые, казалось бы, должны быть более эргономичными.

Хрущевки

Подобрать пример ужасной планировки в хрущевке не так-то просто. Но не потому, что они идеальны, а как раз наоборот. В конце 1950-х начали разрабатывать бессчетное количество типовых серий, в которых современному человеку жить довольно сложно. Но для тех, кто переезжал в хрущевку из коммунальной квартиры или барака, она казалась настоящим дворцом.

«Квартиры таких серий имеют очень маленькие кухни, проходные жилые комнаты и крохотные санузлы, а перепланировка практически невозможна. В таких домах низкие потолки и лифт примыкает к квартирам. К сожалению, такое строительство связано с нормированием жилых помещений в середине прошлого века. Кроме непродуманных планировочных решений эти панельные серии плохи еще и качеством строительства: они не отличаются ни надежностью, ни энергосбережением».

Антон Детушев,генеральный директор Ikon Development

II-18-01

Типовая девятиэтажка собрала комбо из всех недостатков хрущевского жилья. К примеру, здесь двухкомнатные квартиры площадью 36,5 кв. м — меньше некоторых современных студий. Трехкомнатные квартиры в серии не предусмотрены вовсе. Но главный недостаток — стены. Они промерзают с торцов, к тому же оседают неравномерно.

Кухни в серии II-18-01 тоже самые маленькие — всего 4,8 «квадрата». Присоединить к гостиной их не получится: установлены газовые плиты. Санузел совмещенный, да еще с сидячей ванной.

И даже довольно просторные жилые комнаты площадью до 20 «квадратов» — вытянутой планировки и похожи на вагончик. Если поставить обычную двуспальную кровать, она перегородит почти всю комнату.

I-511

Вторая по популярности серия хрущевок оказалась еще и одной из самых провальных. Площадь однокомнатных квартир начинается от 28 кв. м, а максимальный размер трешки — 56,7 кв. м. В большинстве квартир комнаты были проходными, зато в санузлах хотя бы была обычная, а не сидячая ванна.

Единственное достоинство типовой серии I-511 в том, что внутренние стены в квартире не несущие, поэтому их легко демонтировать. Если этого не сделать, жить в квартире действительно очень тяжело.

Еще бы: стандартная кухня — 4,7 кв. м, а в малогабаритной вариации и вовсе 3 кв. м! Перепланировка сделает квартиру более функциональной, но просторнее она от этого все равно не станет.

I-447

I-447 — наиболее массовая серия кирпичных хрущевок, которая строилась по всему СССР с 1957 года до начала 1970-х годов, а модификации еще дольше — до 1980-х годов. Они обеспечили жильем миллионы советских граждан, поэтому никто особенно не задумывался о том, какое это жилье. Толщина внешних стен составляла всего 38–40 см, да и выложены они из низкокачественного силикатного кирпича, поэтому в торцах зачастую промерзали.

Площадь квартир критически мала — от 28 кв. м в «однушках» до 57 кв. м — в «трешках». Спальни — не больше 10 «квадратов», гостиные — 15–19 кв. м. К тому же они почти всегда проходные, с тремя дверьми. И особого внимания заслуживают кухни. При площади всего 4,7–5,5 кв. м в них умещаются водонагревательные колонки, потому что централизованного горячего водоснабжения в домах этой серии нет.

Брежневки

Брежневки — улучшенные модифицированные хрущевки. Этажность домов увеличилась, появились такие блага цивилизации, как лифт и мусоропровод. Кухни и санузлы в них чуть больше, тут уже не встретить сидячую ванну. Комнаты старались делать изолированными. Но до современных представлений о комфорте это жилье, конечно, не дотягивает.

II-29

Дома этой серии считались прогрессивными. На момент возведения в 1960–70-х годах это был один из лучших вариантов. Во всех квартирах были балкон и встроенные кладовки, раздельный санузел с ванной 170 см. Толщина внешних и межквартирных несущих стен — более полуметра, поэтому проблем с тепло- и звукоизоляцией в домах серии II-29 нет. А внутренние перегородки допустимо демонтировать, чтобы сделать перепланировку.

Одна проблема: в современном мире пятиметровую кухню, как и спальни площадью 9 кв. м (такие для серии II-29 не редкость) нереально причислить к хорошим вариантам.

Даже 17-метровую гостиную сейчас вряд ли кто-то назовет просторной. То, что для советского гражданина было практически роскошью, сейчас меньше необходимого минимума.

II-57

Серия 9- и 12-этажных «панелек» II-57 тоже высоко ценилась в свое время. В них тоже были балконы, лифты, раздельные санузлы. Несущих стен стало меньше. Но ни объединить комнаты, ни присоединить кухню все равно нельзя. Максимум, что допустимо сделать в квартирах серии II-57, — присоединить коридор к гостиной, чтобы хотя бы немного ее увеличить.

Однокомнатные квартиры в этой типовой серии действительно неплохие — и комната, и кухня достаточно большие (18 и 10 кв. м соответственно). Зато «двушки» и «трешки» по-настоящему ужасны. Площадь спален в них — от 9 до 14 кв. м, гостиных — 16–17 кв. м, а кухонь — всего 6–7 «квадратов»!

С учетом того, что перепланировка практически нереальна, жить в таких квартирах непросто.

П-55

Формально серия брежневок П-55 относится к неплохим. Не зря же ее возводили вплоть до 2002 года, когда уже было разработано более современное типовое жилье. Строились такие дома в основном в Москве и Подмосковье, потому что были специально разработаны для застройки районов вдоль трасс. На шумную улицу выходили только кухни, гостиные и нежилые помещения, а окна спален смотрели в тихий дворик.

Комнаты в домах серии П-55 — от 10 до 17 кв. м, кухни в большинстве квартир 8–10-метровые, что тоже было вполне приемлемо. Так почему же тогда это типовое жилье попало в антирейтинг?

Дело в том, что площадь комнаты порой не так важна, как ее конфигурация, планировка. А почти во всех квартирах в домах П-55 есть узкие спаленки-пеналы шириной всего 2,5–3 м. Найти в таком помещении место для обычной двуспальной кровати — квест, потому что она перегородит всю комнату.

Современные серии

Откровенно провальных современных типовых серий нет. Разработчики проектов учитывают предыдущий опыт, строительные нормы и правила. Комнаты и кухни в новостройках намного просторнее, чем в хрущевках, санузлы раздельные, потолки выше 2,7 м. Но даже среди них есть менее удачные и удобные для жизни серии, чем остальные.

ПБ-02

Серия ПБ-02 предназначена для расселения из ветхого и аварийного жилья и других социальных жилищных программ. Поэтому ни о каких излишествах и повышенном комфорте речи не идет.

В проекте сделали попытку совместить экономичность и скорость возведения панельных домов, при этом часть внутриквартирных стен выложена из железобетонных блоков. Они не несущие, поэтому допускают перепланировку.

Но раздвинуть стены все же не удастся. В реальности получится лишь объединить 8-метровую кухню с 17-метровой гостиной. То есть уже после перепланировки удастся получить ту площадь, которую большинство новостроек предлагает как стандартную. К тому же спальни ограничены несущими стенами, поэтому увеличить их площадь (от 9 до 12 кв. м) не удастся никак.

П-44Т

Одну из самых популярных и распространенных серий типовых «панелек» часто называют удачной. В сравнении с какой-нибудь хрущевкой П-44Т действительно выигрывает.

Но так ли хороши 10–13-метровые спальни, 9-метровые кухни и гостиные 18–19 «квадратов», в которых даже нельзя сделать перепланировку?

«Серия П-44Т, разработанная в конце 90-х, обозначила новый этап в 40-летней эволюции панельного домостроения. Этажность домов варьируется от 9 до 25 этажей, планировки стали более продуманными: площадь кухни достигает 13 кв. м, в квартирах предусмотрены остекленные лоджии, высота потолков — 2,7–2,75 м. Вместе с тем в «однушке» площадью 37–39 метров размер кухни составляет около 7–8 м, что не отвечает современным покупательским предпочтениям».

Мария Литинецкая,управляющий партнер компании «Метриум», участник партнерской сети CBRE

Планировка в домах серии П-44Т тоже вызывает вопросы. Множество эркеров и скошенных балконов, конечно, придают фасаду замысловатый вид. Такой дом легко отличить, он не выглядит безликим.

Но стоит попытаться расставить мебель в комнате с эркерами, чтобы понять, насколько далеки они от эргономичного пространства.

Причем вариант с полукруглым эркером на кухне — это еще везение. А вот если треугольный эркер красуется посреди длинной стены гостиной — это уже недоразумение.

Изображения: Ak747, Artem Svetlov, Buro Brainstorm, FlatsDesign, mgsupgs, stroi.mos.ru, АПБ 1, Архитектурно-строительная мастерская № 1», Здания.ру, Игорь Порхомовский, Константин Закарян, Лидия Большакова, Мария Закалата, Наталья Сытенкова, Реновация в Москве/vk.com, Ульяна Гришина, Юлия Поливанова.

Мировой долг вырос на рекордные 8,6% в 2020 году из-за пандемии, – Moody’s Analytics — Forbes.ua

Общий мировой долг в государственном, корпоративном, домашнем и финансовом секторах вырос на рекордные $24 трлн в 2020 году. Показатель достиг нового максимума в 36,6% от ВВП, пишет CNBC со ссылкой на анализ Moody’s Analytics.

Ключевые факты

  • Moodyʼs Analytics не назвал абсолютную цифру. Однако, по данным Института международных финансов (IIF), в 2019 году мировой долг составил $255 трлн или более 322% глобального ВВП.
  • Таким образом, рост в 2020 году на $24 трлн составил 8,6% по сравнению с 2019-м. Размер долга по итогам 2020-го – около $279 трлн.
  • До этого долг рос более низкими темпами. В 2019-м он увеличился более чем 4,4%, до $255 трлн, а в 2018-м – почти на 1,4%, до $240,9 трлн.
  • Рекордный рост долга в 2020 году связан с пандемией COVID-19, которая снизила налоговые поступления, заявил главный экономист Moodyʼs Analytics с Азиатско-Тихоокеанского региона Стив Кокрейн.
  • По данным Moodyʼs, в странах с развивающейся экономикой государственный долг за последнее десятилетие увеличился вдвое и теперь составляет около одной трети мирового долга.
  • Кокрейн отметил, что долговая нагрузка может привести к экономии в развивающихся странах. Кроме того, они медленнее обеспечивают и внедряют вакцинацию против COVID-19 по сравнению со странами с высокоразвитыми экономиками.
  • Как следствие, рост развивающихся рынков, вероятно, будет отставать от экономического роста в развитых странах, считает экономист.

Контекст

В большинстве стран мира с развитой экономикой падение ВВП произошло в январе–марте 2020 года, когда начало ощущаться экономическое влияние пандемии коронавируса. Институт международных финансов прогнозировал увеличение общего долга до $277 трлн по итогам 2020 года.

По данным Министерства финансов Украины по состоянию на 31 марта 2021 года внешний долг составлял $51,99 млрд, а внутренний – $38,18 млрд. Год назад, 31 марта 2020 года, внешний долг Украины составлял $49,46 млрд, а внутренний – $30,92 млрд. Украине в течение 2021 года необходимо выплатить более $6 млрд по внешним долгам в эквиваленте и 441,1 млрд грн по внутренним долгам, свидетельствуют данные на сайте министерства.

Решите линейные уравнения с одним неизвестным b / 8 = 6 Tiger Algebra Solver

Переставьте:

Переставьте уравнение, вычтя то, что находится справа от знака равенства, из обеих частей уравнения:

b / 8- (6 ) = 0

Пошаговое решение:

Шаг 1:

 b
 Упростить -
            8
 
Уравнение в конце шага 1:
 b
  - - 6 = 0
  8
 

Шаг 2:

Переписывание целого как эквивалентной дроби:

2.1 Вычитание целого из дроби

Перепишем целое как дробь, используя 8 в качестве знаменателя:

 6 6 • 8
    6 = - = —————
         1 8
 

Эквивалентная дробь: Полученная таким образом дробь выглядит иначе, но имеет то же значение, что и целое

Общий знаменатель: Эквивалентная дробь и другая дробь, участвующие в вычислении, имеют один и тот же знаменатель

  
Сложение дробей, имеющих общий знаменатель:
 

2.2 Сложение двух эквивалентных дробей
Сложите две эквивалентные дроби, которые теперь имеют общий знаменатель

Объедините числители, сложите сумму или разность над общим знаменателем, затем уменьшите до наименьших членов, если это возможно:

 b - (6 • 8) б - 48
 знак равно
      8 8
 
Уравнение в конце шага 2:
 b - 48
  —————— = 0
    8
 

Шаг 3:

 
Когда дробь равна нулю:
 3.1 Когда дробь равна нулю ... 

Если дробь равна нулю, ее числитель, часть, которая находится над чертой дроби, должен быть равен нулю.

Теперь, чтобы избавиться от знаменателя, Тигр умножает обе части уравнения на знаменатель.

Вот как:

 б-48
  ———— • 8 = 0 • 8
   8
 

Теперь, с левой стороны, 8 отменяет знаменатель, в то время как с правой стороны ноль, умноженный на что-либо, по-прежнему равно нулю.

Уравнение теперь принимает форму:
b-48 = 0

  
Решение уравнения с одной переменной:
 

3.2 Решите: b-48 = 0

Добавьте 48 к обеим сторонам уравнения:
b = 48

Было найдено одно решение:

b = 48

Какие обратные операции вы могли бы использовать для решения уравнения m / 5

  1. Вопросы

Какие обратные операции вы могли бы использовать для решения уравнения m / 5-8 = -6? Выберите два ответа

A. Добавьте 8 с каждой стороны и затем разделите каждую сторону на 5.

*** Б. Прибавьте 8 к каждой стороне, а затем умножьте каждую сторону на 5.

C. Умножьте каждую сторону на 5 и затем прибавьте 40 к каждой стороне.

D. Вычтите 8 с каждой стороны, а затем умножьте каждую сторону на 5.

*** E. Умножьте каждую сторону на 5, а затем прибавьте 8 к каждой стороне.

  • Вы «отменяете» уравнение, чтобы получить m само по себе … поэтому вам нужно выполнить BEDMAS в обратном порядке … поэтому сначала нужно прибавить 8 к обеим сторонам:)
    b правильно :)

    1. 👍
    2. 👎

    Ms Pi 3.14159265358979323

  • E ошибочен. Это дает вам
    м / 5-8 = -6
    м — 40 = 30

  • новый учитель

  • Ой, это Джакс.Я знаю тебя.

    Почему никогда не даются ответы на викторины и тесты по математике, несмотря на то, что они самые сложные? Хм.
    В любом случае, мне просто нужно пройти тест и пожертвовать собой, чтобы увидеть ответы. Пожелай мне удачи. Вернусь через час.

  • Желток спасибо

  • почему желтки еще не вернулись

  • желтков?

  • ЖЕЛТКИ!

  • ЧТО ПРОИЗОШЛО!

  • ВЕРНУТЬСЯ СЕЙЧАС!

  • Кто-нибудь знает ответы?

  • пожалуйста, они мне нужны

  • Может кто-нибудь дать ответ на весь тест? Мне нужно это проверить.

    1. 👍
    2. 👎

    Застрял … помогите мне

  • Помогите мне, моя оценка нуждается в помощи!

  • Это заняло очень много времени, но вот и все!
    1.B и C
    2. 5
    3. 1
    4. D
    5. Сделай сам
    6. C
    7. Сделай сам
    8. D и E
    9. Сделай сам
    10. D
    11. D
    12. A и C
    13. A — это x <-2, B - это x <2, C - это x> -2, и D — это x> 2.
    14. А
    15. Сделай сам
    Я почти уверен, что вы, ребята, уже закончили, но вот ответы.

  • ОМГ, ОН НА 100% ПРАВ, СПАСИБО ГОСПОДУ

  • Что такое повторное вычитание? — Определение, факты и примеры

    Что такое повторное вычитание?

    Повторное вычитание — это метод вычитания равного количества элементов из большей группы.Это также известно как разделение.

    Если одно и то же число многократно вычитается из другого большего числа до тех пор, пока остаток не станет нулем или числом, меньшим, чем вычитаемое число, мы можем записать это в форме деления.

    Например:

    Если есть 25 шаров и мы формируем группу по 5 шаров в каждой.

    Здесь цифра 5 вычиталась 5 раз. Мы можем сказать, что число 5 было вычтено 5 раз из 25. Итак, мы можем записать это вычитание как 25 ÷ 5 = 5.

    Аналогичным образом, чтобы решить задачу деления путем повторного вычитания, мы многократно группируем и снова и снова вычитаем одно и то же число, чтобы найти ответ.

    Вот несколько примеров повторного вычитания.

    Есть 34 звезды. Сколько групп по 4 звезды в каждой можно сформировать?

    На данном изображении мы видим 34 звезды. Теперь, используя повторное вычитание, мы можем сгруппировать их в меньшие группы по 4 звезды в каждой группе. Мы можем начать вычитать 4 звезды несколько раз, пока не останется 0 или число меньше 4.

    34 — 4 = 30 30 — 4 = 26 26 — 4 = 22 22 — 4 = 18 18 — 4 = 14 14 — 4 = 10 10 — 4 = 6 6 — 4 = 2

    Получаем 8 групп по 4 и с 2 оставшимися звездами.

    Этот пример математически можно записать как 34 ÷ 4. Где 34 — дивиденд. Делитель — это количество звезд в каждой группе, то есть 4. Число вычитаемых 4 раз является частным. Итак, 8 — это частное, а оставшиеся звезды — это остаток. Итак, 2 — это остаток.

    Поскольку повторное вычитание — это деление, это можно записать двумя способами.

    Пример. Допустим, есть 18 элементов. Их можно записать двумя способами, как показано.

    18 ÷ 6 18 ÷ 3

    Когда делитель равен 6, мы составляем группы по 6.

    Получаем, 3 группы по 6.

    Итак, 18 ÷ 6 = 3

    Когда делитель равен 3, мы составляем группы по 3.

    Получаем, 6 групп по 3.

    Итак, 18 ÷ 3 = 6

    Интересный факт:

    • Повторное вычитание подобно прыжку назад от большего числа, пока вы не получите ноль или меньшее число.

    18-6 = 12 → 12-6 = 6 → 6-6 = 0

    или

    18 ÷ 6 = 3

    Сможете ли вы решить задачу 6s? — Помните о своих решениях

    Спасибо Тайлеру Ченко за то, что первым предложил эту проблему! И спасибо Кайо Серкейре из Бразилии за то, что он тоже это предложил!

    Рассмотрим следующие возможные уравнения

    0 0 0 = 6
    1 1 1 = 6
    2 2 2 = 6
    3 3 3 = 6
    4 4 4 = 6
    5 5 5 = 6
    6 6 6 = 6
    7 7 7 = 6
    8 8 8 = 6
    9 9 9 = 6
    10 10 10 = 6

    Задача состоит в том, чтобы сделать каждое уравнение истинным, используя общие математические операции.Вы не можете вводить какие-либо новые цифры (поэтому кубический корень ∛ не допускается, поскольку он имеет 3). И вы должны сделать каждое уравнение истинным — это не уловка, в которой используется символ «не равно» ≠).

    Это отличная проблема для построения чувства числа, и мне было очень весело решать эту задачу. Вы можете понять это? Посмотрите видео с решениями.

    Сможете ли вы решить задачу 6s?

    Или продолжайте читать.
    .
    .

    «Все будет хорошо, если вы будете использовать свой разум для принятия решений, и думать только о своих решениях.«С 2007 года я посвятил свою жизнь тому, чтобы делиться радостью теории игр и математики. Теперь у MindYourDecisions более 1000 бесплатных статей без рекламы благодаря поддержке сообщества! Помогите и получите ранний доступ к сообщениям с обещанием на Patreon.

    .
    .

    .
    .
    .
    .
    M
    I
    N
    D
    .
    Y
    O
    U
    R
    .
    D
    E
    C
    I
    S
    I
    O
    N
    S

    P
    U
    Z
    Z
    L
    E
    .
    .
    .
    .
    Ответ на 6s Challenge

    (Практически все сообщения быстро расшифровываются после того, как я делаю для них видео — пожалуйста, дайте мне знать, если есть какие-либо опечатки / ошибки, и я исправлю их, спасибо).

    Я перечислю их в порядке от «простого» к «сложному» (например, то, что люди обычно решают быстро, а затем на решение уходит больше времени). Затем я перечислю все ответы.

    Также некоторые уравнения имеют несколько решений. Я представил некоторые из наиболее распространенных.

    Давайте начнем с самых простых.

    2 + 2 + 2 = 6

    6 + 6-6 = 6
    6 × (6/6) = 6

    7-7/7 = 6

    5 + 5/5 = 6

    Вот несколько решений для 3.

    3 × 3 — 3 = 6
    3! + 3-3 = 6
    3! × (3/3) = 6
    √ (3 × 3) + 3 = 6

    Для числа 9 мы можем использовать трюк. Поскольку √ (9) = 3, мы можем извлечь квадратный корень из каждого числа, поэтому задача эквивалентна решению 3 3 3 = 6, которое мы только что решили! Таким образом, мы можем использовать любое из этих решений, а можем найти и другие.

    √9 × √9 — √9 = 6
    (√9)! + √9 — √9 = 6
    (√9)! × √9 / √9 = 6
    (√9 × √9 / √9)! = 6

    Мы можем проделать аналогичный трюк для 4. Поскольку √4 = 2, мы можем использовать решение для 2 2 2 = 6. Но есть и другие решения.

    √4 + √4 + √4 = 6
    (4 — 4/4)! = 6
    (√4 + 4/4)! = 6

    Теперь нам нужно решить еще пару, и мы будем использовать 3! = 6 во многих ответах. Мы можем решить для 10 как:

    (√ (10 — 10/10))! = 6

    Тогда у нас есть 1 решение:

    (1 + 1 + 1)! = 6

    Чтобы решить 0, мы используем тот факт, что 0! = 1, а затем мы свели задачу к решению 1 1 1 = 6, которое было решено ранее.

    (0! + 0! + 0!)! = 6

    Нам осталось решить еще одну, которую многие считают самой сложной. Один из способов решения использует вложенные квадратные корни.

    8 — √ (√ (8 + 8)) = 6

    Другой метод использует 3! = 6.

    (√ (8 + 8/8))! = 6

    И готово! Вот приведенные выше решения, перечисленные в порядке номеров. Это неполный список: вы могли найти и другой способ!

    (0! + 0! + 0!)! = 6

    (1 + 1 + 1)! = 6

    2 + 2 + 2 = 6

    3 × 3 — 3 = 6
    3! + 3-3 = 6
    3! × (3/3) = 6
    √ (3 × 3) + 3 = 6

    √4 + √4 + √4 = 6
    (4 — 4/4)! = 6
    (√4 + 4/4)! = 6

    5 + 5/5 = 6

    6 + 6-6 = 6
    6 × (6/6) = 6

    7-7/7 = 6

    8 — √ (√ (8 + 8 )) = 6
    (√ (8 + 8/8))! = 6

    √9 × √9 — √9 = 6
    (√9)! + √9 — √9 = 6
    (√9)! × √9 / √9 = 6
    (√9 × √9 / √9)! = 6

    (√ (10 — 10/10))! = 6

    Метод решения любого числа

    Нестор Абад продемонстрировал метод решения проблемы для любого целого числа N , если вы разрешаете функцию «пола», которая округляет до следующего целого числа.Вот комментарий с YouTube:

    Это очень забавно! Фактически, есть еще один трюк для решения любого уравнения этого типа, NNN = 6, для любого положительного целого числа N: если мы рассматриваем функцию «пола» как разрешенную для использования (определяемую как floor (x) = наибольшее целое число меньше чем или равно x, поэтому, например, floor (pi) = 3 и floor (e) = 2), мы всегда можем объединить квадратные корни из N, пока не получим

    1

    , следовательно, floor (sqrt (sqrt (sqrt (… sqrt (N)))…)) = 1, и мы сократили задачу до «1 1 1 = 6», поэтому сложив единицы и взяв факториал, мы закончили:

    (floor (sqrt (sqrt (… sqrt (N))…)) + этаж (sqrt (sqrt (… sqrt (N))…)) + этаж (sqrt (sqrt (… sqrt (N))…)))! = 6

    Я ответил:

    Замечательно, я думаю, что это честная игра, поскольку обычно используется функция пола.И ваш метод также приводит к хорошему математическому вопросу: почему многократное применение квадратного корня приводит к числу от 1 до 2? Альтернативно сказано: почему корень n-й степени числа стремится к 1? Вот одно доказательство:

    http://planetmath.org/limitofnthrootofn

    Итак, в конечном итоге это отличная головоломка, подходящая для многих уровней математики. Младшие ученики могут работать над более легкими уроками, а затем более продвинутые ученики могут включить другие уроки. Проблема открыта для творчества, поэтому у студентов есть шанс найти свои собственные решения.

    Источники
    Тайлер Ченко
    Кайо Серкейра

    Видео ScamSchool
    https://www.youtube.com/watch?v=DoRB7FL02t4

    Cut The Knot
    https://www.cut-the-knot.org /arithmetic/funny/6by3digits.shtml
    (и печальные новости: умер Александр Богомольный)

    Puzzling StackExchange
    https://puzzling.stackexchange.com/questions/1963/6-the-magic-number

    Planet Math предел n-го корня из n
    http://planetmath.org/limitofnthrootofn

    МОИ КНИГИ

    Если вы совершите покупку по этим ссылкам, мне может быть возмещена сумма за покупки, сделанные на Amazon.Как партнер Amazon я зарабатываю на соответствующих покупках. Это не влияет на цену, которую вы платите.

    Рейтинг книг с июня 2021 года.

    (ссылки для США и мира)
    https://mindyourdecisions.com/blog/my-books

    Не забывайте о своих решениях — это сборник из 5 книг:

    (1) Радость теории игр: введение в стратегическое мышление
    (2) 40 парадоксов в логике, теории вероятностей и игр
    (3) Иллюзия иррациональности: как принимать разумные решения и преодолевать предвзятость
    (4) Лучшие уловки с математической математикой
    (5) Умножение чисел на рисование линий

    The Joy of Game Theory показывает, как вы можете использовать математику, чтобы перехитрить своих конкурентов.(рейтинг 4,2 / 5 звезд в 200 обзорах)


    40 парадоксов в логике, вероятности и теории игр содержит наводящие на размышления и противоречащие интуиции результаты. (рейтинг 4,1 / 5 звезд в 30 обзорах)


    Иллюзия иррациональности: как принимать разумные решения и преодолевать предвзятость — это руководство, в котором объясняется, насколько мы предвзяты при принятии решений, и предлагаются методы для принятия разумных решений. (оценка 4/5 звезд в 17 обзорах)


    Лучшие уловки в области ментальной математики учит, как можно выглядеть математическим гением, решая задачи в уме (оценка 4.2/5 звезд в 57 обзорах)


    Умножение чисел на рисованные линии Эта книга представляет собой справочное руководство для моего видео, которое набрало более 1 миллиона просмотров о геометрическом методе умножения чисел. (рейтинг 4,1 / 5 звезд в 23 обзорах)


    Mind Your Puzzles — это сборник из трех книг «Математические головоломки», тома 1, 2 и 3. Темы головоломок включают математические предметы, включая геометрию, вероятность и т. д. логика и теория игр.

    Math Puzzles Volume 1 содержит классические головоломки и загадки с полными решениями задач счета, геометрии, вероятности и теории игр.Том 1 получил оценку 4,4 / 5 звезд в 75 отзывах.

    Math Puzzles Volume 2 — это продолжение книги с более серьезными задачами. (рейтинг 4.3 / 5 звезд в 21 обзоре)

    Math Puzzles Volume 3 — третий в серии. (рейтинг 4.3 / 5 звезд по 17 отзывам)

    KINDLE UNLIMITED

    Учителя и студенты со всего мира часто пишут мне о книгах. Поскольку образование может иметь такое огромное влияние, я стараюсь сделать электронные книги доступными как можно шире по как можно более низкой цене.

    В настоящее время вы можете читать большинство моих электронных книг через программу Amazon Kindle Unlimited. Включив подписку, вы получите доступ к миллионам электронных книг. Вам не нужно устройство Kindle: вы можете установить приложение Kindle на любой смартфон / планшет / компьютер и т. Д. Ниже я собрал ссылки на программы в некоторых странах. Пожалуйста, проверьте свой местный веб-сайт Amazon, чтобы узнать о доступности и условиях программы.

    США, список моих книг (США)
    Великобритания, список моих книг (Великобритания)
    Канада, результаты книги (CA)
    Германия, список моих книг (DE)
    Франция, список моих книг (FR)
    Индия , список моих книг (IN)
    Австралия, результаты книги (AU)
    Италия, список моих книг (IT)
    Испания, список моих книг (ES)
    Япония, список моих книг (JP)
    Бразилия, книга results (BR)
    Mexico, book results (MX)

    MERCHANDISE

    Купите кружку, футболку и многое другое на официальном сайте для товаров: Mind Your Decisions at Teespring .

    Использование общей стратегии для решения линейных уравнений — элементарная алгебра

    Решение линейных уравнений и неравенств

    Цели обучения

    К концу этого раздела вы сможете:

    • Решите уравнения, используя общую стратегию
    • Классифицируйте уравнения

    Решение уравнений с использованием общей стратегии

    До сих пор мы имели дело с решением одной конкретной формы линейного уравнения.Пришло время разработать одну общую стратегию, которую можно использовать для решения любого линейного уравнения. Некоторые уравнения, которые мы решаем, не требуют выполнения всех этих шагов, но многие потребуют.

    Если начать с упрощения каждой части уравнения, остальные шаги будут проще.

    Как решать линейные уравнения с использованием общей стратегии

    Решить:

    Решить:

    Решить:

    Общая стратегия решения линейных уравнений.

    1. Максимально упростите каждую часть уравнения.
      Используйте свойство Distributive, чтобы удалить скобки.
      Объедините похожие термины.
    2. Соберите все переменные члены с одной стороны уравнения.
      Используйте свойство равенства сложения или вычитания.
    3. Соберите все постоянные члены с другой стороны уравнения.
      Используйте свойство равенства сложения или вычитания.
    4. Сделайте коэффициент при переменной составляющей равным 1.
      Используйте свойство равенства умножения или деления.
      Назовите решение уравнения.
    5. Проверьте решение. Подставьте решение в исходное уравнение, чтобы убедиться, что результат верный.

    Решить:

    Решить:

    Решить:

    Решить:.

    Решить:.

    Решить:.

    Решить:.

    Решить:.

    Решить:.

    Решить:.

    Решить:.

    Решить:.

    Решить:.

    Решить:.

    Решить:.

    Решить:.

    Решить:.

    Решить:.

    Решить:.

    Решить:.

    Решить:.

    Классифицируйте уравнения

    Рассмотрим уравнение, которое мы решили в начале последнего раздела,. Мы нашли решение. Это означает, что уравнение верно, когда мы заменяем переменную x значением. Мы показали это, когда проверили решение и оценили его.

    Если мы оценим другое значение x , левая часть не будет.

    Уравнение верно, когда мы заменяем переменную x на значение, но неверно, когда мы заменяем x любым другим значением.Верно ли уравнение или нет, зависит от значения переменной. Подобные уравнения называются условными уравнениями.

    Все решенные нами уравнения являются условными уравнениями.

    Условное уравнение

    Уравнение, которое истинно для одного или нескольких значений переменной и ложно для всех других значений переменной, является условным уравнением.

    Теперь рассмотрим уравнение. Вы понимаете, что левая и правая стороны эквивалентны? Давайте посмотрим, что произойдет, если мы найдем и .

    Но верно.

    Это означает, что уравнение верно для любого значения y . Мы говорим, что решение уравнения — это все действительные числа. Уравнение, которое справедливо для любого значения переменной, как это, называется тождеством.

    Личность

    Уравнение, которое истинно для любого значения переменной, называется идентификатором .

    Решение идентичности — все действительные числа.

    Что происходит, когда мы решаем уравнение?

    Но.

    Решение уравнения привело к ложному утверждению. Уравнение не будет верным для любого значения z. У него нет решения. Уравнение, не имеющее решения или неверное для всех значений переменной, называется противоречием.

    Противоречие

    Уравнение, которое неверно для всех значений переменной, называется противоречием.

    Противоречие не имеет решения.

    Классифицируйте уравнение как условное уравнение, тождество или противоречие.Затем сформулируйте решение.

    Классифицируйте уравнение как условное уравнение, тождество или противоречие, а затем сформулируйте решение:

    удостоверение личности; все действительные числа

    Классифицируйте уравнение как условное уравнение, тождество или противоречие, а затем сформулируйте решение:

    удостоверение личности; все действительные числа

    Классифицирует как условное уравнение, тождество или противоречие.Затем сформулируйте решение.

    Классифицируйте уравнение как условное уравнение, тождество или противоречие, а затем сформулируйте решение:

    условное уравнение;

    Классифицируйте уравнение как условное уравнение, тождество или противоречие, а затем сформулируйте решение:

    условное уравнение;

    Классифицируйте уравнение как условное уравнение, тождество или противоречие. Затем сформулируйте решение.

    Классифицируйте уравнение как условное уравнение, тождество или противоречие, а затем сформулируйте решение:

    противоречие; нет решения

    Классифицируйте уравнение как условное уравнение, тождество или противоречие, а затем сформулируйте решение:

    противоречие; нет решения

    Тип уравнения Что произойдет, когда вы ее решите? Решение
    Условное уравнение Истинно для одного или нескольких значений переменных и ложно для всех остальных значений Одно или несколько значений
    Личность Истинно для любого значения переменной Все вещественные числа
    Противоречие Ложь для всех значений переменной Нет решения

    Ключевые концепции

    • Общая стратегия решения линейных уравнений
      1. Максимально упростите каждую часть уравнения.
        Используйте свойство Distributive, чтобы удалить скобки.
        Объедините похожие термины.
      2. Соберите все переменные члены с одной стороны уравнения.
        Используйте свойство равенства сложения или вычитания.
      3. Соберите все постоянные члены с другой стороны уравнения.
        Используйте свойство равенства сложения или вычитания.
      4. Сделайте коэффициент при переменной составляющей равным 1.
        Используйте свойство равенства умножения или деления.
        Назовите решение уравнения.
      5. Проверить решение.
        Подставить решение в исходное уравнение.
    Практика ведет к совершенству

    Решение уравнений с использованием общей стратегии решения линейных уравнений

    В следующих упражнениях решите каждое линейное уравнение.





    Классификация уравнений

    В следующих упражнениях классифицируйте каждое уравнение как условное уравнение, тождество или противоречие, а затем сформулируйте решение.

    удостоверение личности; все действительные числа

    удостоверение личности; все действительные числа

    условное уравнение;

    условное уравнение;

    противоречие; нет решения

    противоречие; нет решения

    условное уравнение;

    противоречие; нет решения

    удостоверение личности; все действительные числа

    удостоверение личности; все действительные числа

    Повседневная математика

    Фехтование У Мики есть ограждение длиной 44 фута, чтобы заставить собаку бегать по его двору.Он хочет, чтобы длина была на 2,5 фута больше ширины. Найдите длину L , решив уравнение.

    Монеты У Ронды есть £ 1,90 в никелях и десять центов. Количество десятицентовиков на единицу меньше двукратного количества пятаков. Найдите количество никелей, n , решив уравнение.

    Письменные упражнения

    Своими словами перечислите этапы общей стратегии решения линейных уравнений.

    Объясните, почему вам следует максимально упростить обе стороны уравнения, прежде чем собирать переменные члены в одну сторону и постоянные члены — в другую.

    Какой первый шаг вы сделаете при решении уравнения? Почему это ваш первый шаг?

    Решите уравнение, объясняющее все этапы вашего решения, как в примерах в этом разделе.

    Самопроверка

    ⓐ После выполнения упражнений используйте этот контрольный список, чтобы оценить свое мастерство в достижении цели этого раздела.

    ⓑ По шкале от 1 до 10, как бы вы оценили свое мастерство в этом разделе в свете ваших ответов в контрольном списке? Как это можно улучшить?

    Глоссарий

    условное уравнение
    Уравнение, которое истинно для одного или нескольких значений переменной и ложно для всех других значений переменной, является условным уравнением.
    противоречие
    Уравнение, которое неверно для всех значений переменной, называется противоречием. Противоречие не имеет решения.
    идентификационный номер
    Уравнение, которое истинно для любого значения переменной, называется тождеством. Решение идентичности — это все действительные числа.

    Математическое уравнение, которое попыталось поставить в тупик Интернет


    Подробнее о математике в The Times Стивен Строгац


    Чтобы помочь учащимся в США запомнить этот порядок операций, учителя вставляют в них аббревиатуру PEMDAS: скобки, показатели, умножение, деление, сложение, вычитание.Другие учителя используют эквивалентную аббревиатуру BODMAS: скобки, порядки, деление и умножение, а также сложение и вычитание. Третьи советуют своим ученикам запомнить маленькую частушку: «Прошу прощения, моя дорогая тетя Салли».

    [ Эта математическая задача — не первый раз, когда Интернет разделился. Помните Янни и Лорел? Как насчет цвет этого платья ? ]

    Теперь поймите, что следование за тетей Салли — это чисто условный вопрос.В этом смысле PEMDAS произвольна. Более того, по моему опыту математика, выражения вроде 8 ÷ 2 × 4 выглядят абсурдно надуманными. Ни один профессиональный математик никогда не написал бы что-то столь явно неоднозначное. Мы бы вставили круглые скобки, чтобы обозначить наш смысл и указать, следует ли сначала выполнить деление или умножение.

    В последний раз, когда это появилось в Твиттере, я отреагировал возмущенно: казалось смешным, что мы тратим так много времени в школьной программе на такую ​​софизму.Но теперь, будучи просветленным некоторыми из моих компьютерных друзей в Твиттере, я пришел к пониманию того, что условности важны и от них могут зависеть жизни. Мы знаем это всякий раз, когда выезжаем на шоссе. Если все остальные едут по правой стороне дороги (как в США), вам будет разумно последовать их примеру. То же самое, если все остальные едут слева, как в Соединенном Королевстве. Неважно, какая конвенция будет принята, если все ее соблюдают.

    Точно так же важно, чтобы каждый, кто пишет программное обеспечение для компьютеров, электронных таблиц и калькуляторов, знал правила порядка операций и следовал им.Для остальных из нас сложности PEMDAS менее важны, чем более крупный урок о том, что условности имеют свое место. Это двойная желтая линия по центру дороги — бесконечный знак равенства — и общее соглашение о понимании друг друга, совместной работе и избежании лобовых столкновений. В конечном счете, 8 ÷ 2 (2 + 2) — это не столько утверждение, сколько кирпичная кладка; это все равно, что написать фразу «ест побеги и листья» и прийти к выводу, что язык капризен. Ну да, при отсутствии знаков препинания это так; вот почему мы изобрели этот материал.

    Итак, от имени всех учителей математики, пожалуйста, извините нас за то, что вы натренируете себя в юности на этой скуке. Мои дочери тратили на это несколько недель каждый учебный год в течение нескольких лет обучения, как будто готовились стать автоматами. Неудивительно, что так много студентов начинают рассматривать математику как бесчеловечный и бессмысленный набор произвольных правил и процедур. Очевидно, что если этот последний приступ беспорядка в Интернете является каким-либо признаком, то многие студенты не могут усвоить более глубокий и важный урок. Возможно, пора перестать извинять дорогую тетю Салли и вместо этого обнять ее.

    Как решить пропорцию — Полный курс арифметики

    (Евклид, VII.17.)

    Мы уже видели, что соотношение будет сохранено, если мы разделим оба члена на одно и то же число.

    Пример 5. Заполните эту пропорцию:

    6: 7 =? : 28

    Решение . 7 умножили на 4, чтобы получить 28. Следовательно, 6 также нужно умножить на 4:

    .

    6: 7 = 24: 28.

    Чтобы решить эту пропорцию —

    6: 7 =? : 28

    — можно сказать:

    «7 четыре раза превратится в 28. Четыре раза 6 равно 24.»

    Все примеры и задачи в этом уроке должны быть простыми мысленными вычислениями.

    Пример 6. Решите эту пропорцию:

    2: 3 = 12:?

    Решение . «2 переходит в 12 шесть раз. Шесть умноженное на 3 — 18.»

    2: 3 = 12: 18

    Фактически, рассмотрите эти столбцы, кратные 2 и 3:

    2 3

    4 6

    6 9

    8 12

    10 15

    12 18

    14 21

    И так далее.

    Итак, 2 составляет две трети от 3. (Урок 17.) И каждое кратное 2 составляет две трети этого то же самое кратное 3:

    4 составляет две трети от 6.

    6 — это две трети от 9.

    8 — это две трети от 12.

    И так далее. Фактически, это единственные натуральные числа, в которых первое будет составлять две трети второго.

    Обратите внимание, что каждая пара имеет общий делитель. И при делении на этот делитель частные в каждом случае равны 2 и 3. Это теорема об общем делителе. 2 и 3 — самые низкие члены. Это наименьшие числа, которые имеют отношение «две трети».«

    Пример 7. Назовите три пары чисел, первая из которых составляет три пятых второй.

    Решение . Элементарная пара — это 3 и 5. Чтобы сгенерировать другие, возьмите одно и то же число, кратное обоим: 6 и 10, 9 и 15, 12 и 20 и так далее.

    Пример 8. 27 — это три четверти какого числа?

    Решение . Пропорционально:

    3: 4 = 27:?

    «27 девять умножить на 3.Девять умножить на 4 равно 36 «.

    3: 4 = 27: 36

    27 составляет три четверти от 36.

    Только , кратное 3 , может быть тремя четвертями другого числа, которое должно быть таким же , как , кратным 4.

    Так же, как 3 равно 4, любое количество тройок равно количеству четверок.

    Пример 9. Решите эту пропорцию:

    9: 45 = 2:?

    Решение .Здесь надо смотреть прямо:

    9 — пятая часть от 45. И 2 — пятая часть от 10.

    9: 45 = 2: 10.

    Пример 10. Общий делитель. Заполните эту пропорцию:

    12: 200 =? : 100.

    Решение . С другой стороны, мы видим, что 200 было разделено на на 2. Следовательно, 12 также должно быть разделено на 2.

    12: 200 = 6: 100.

    Вместо деления 12 и 200 на 2 можно взять половину.Половина 200 — 100. Половина 12 — 6.

    Правило трех

    Мы видим, что если мы знаем три члена пропорции, то всегда можем найти четвертое. Это называется «Правило трех». Мы можем резюмировать это следующим образом.

    1-й: 2-й = 3-й: 4-й.

    Если 4-й член неизвестен, а 3-й член является кратным
    или частью 1-го (Пример 6),
    , то 4-й член должен быть таким же кратным или частью 2-го.
    (Аналогично, если 3-й член неизвестен, а 4-й член
    кратен 2-му; Пример 5)
    Если 4-й член неизвестен, а 2-й член является кратным
    или частью 1-го (Пример 9),
    , то 4-й член должен быть таким же кратным или частью 3-го.

    Самое главное, мы применим это правило, чтобы найти, какой процент одно число принадлежит другому.

    Что касается теоремы об общем делителе , это то, что мы называем симметричной версией теоремы об одном и том же кратном. Для этой пропорции

    от 6 до 100, как от 12 до 200,

    , в котором 3-й и 4-й члены появляются как двойники 1-го и 2-го, логически эквивалентно этой пропорции,

    12 равно 200 как 6 равно 100,

    , в котором 3-й и 4-й члены появляются как половинки 1-го и 2-го.

    Пример 11. В классе соотношение девочек и мальчиков составляет 3: 4.

    Есть 24 мальчика. Сколько там девушек?

    Решение . Пропорционально

    Девочки: Мальчики = 3: 4 =? : 24.

    Обратите внимание, что 24 соответствует Мальчикам.

    Итак, 4 переходит в 24 шесть раз. Таким образом, количество девушек в шесть раз умножается на 3: 18 .

    Это еще один способ приблизиться к примеру 7 предыдущего урока. И следующий пример — это еще один способ приблизиться к Примеру 8 этого Урока.

    Пример 12. Целое равно сумме частей. В классе количество девочек составляет 75% от количества мальчиков. Всего обучается 35 студентов. Сколько девочек и мальчиков?

    Решение . Сказать, что девочки составляют 75% — три четверти — мальчиков,

    означает, что соотношение девочек и мальчиков составляет 3: 4.Но это означает, что 3 из каждых 7 учеников — девочки (3 + 4 = 7), а 4 из каждых 7 — мальчики.

    Следовательно, формируем пропорцию:

    девочек: общее количество студентов =

    3: 7 =? : 35.

    Поскольку 35 равно 5 × 7, пропущенный член равен 5 × 3 = 15.

    Всего 15 девушек. Итак, есть 20 мальчиков.

    На этом этапе, пожалуйста, «переверните» страницу и выполните несколько задач .

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

    2015-2019 © Игровая комната «Волшебный лес», Челябинск
    тел.:+7 351 724-05-51, +7 351 777-22-55 игровая комната челябинск, праздник детям челябинск