Как в равнобедренном треугольнике найти основание – Можно ли найти основание равнобедренного треугольника, зная его боковые стороны и угол между ними

как найти основание равнобедренного треугольника

Основанием равнобедренного треугольника является та из его сторон, длина которой отличается от двух других, равных между собой, сторон.
Рассмотрим варианты того, как найти основание равнобедренного треугольника.

1-й способ. Использование теоремы синусов.
Согласно теореме синусов стороны треугольника являются прямо пропорциональными величинами к значению синусов противоположных углов:

   

Из этого равенства можно выразить любую искомую сторону через другую сторону и синусы двух углов.
Рассмотрим пример того, как найти основание равнобедренного треугольника, используя теорему синусов.

Пример 1.
У равнобедренного треугольника боковые стороны равны 17 см, а угол при основании равен 30 градусов. Найдем основание данного треугольника.

Решение.
Используем теорему о сумме углов треугольника:

   

Подставим в теорему синусов известные значения и получим:

   

   

   

Воспользуемся формулой приведения для синуса 120 градусов, согласно которой получим:

   

   

Подставим полученное значение в формулу для вычисления длины основания:
(см).

2-й способ. Использование теоремы косинусов.
Согласно теореме косинусов квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов остальных двух сторон и минус произведение этих сторон на косинус угла между ними умноженное на 2:

   

ru.solverbook.com

Как найти основание в равнобедренном треугольнике, если известны 2 стороны и угол при основании?

Т. е. вы хотите сказать, что даже теорема Пифагора вам не знакома ??)) Это же равнобедренный прямоугольный треугольник… . Все вопросы в агент.

Угол В прямой в чем дело? теорема пифагора сумма углов в треугольнике 180 градусов два известны по 45 при основании другой 90 ответ будет 3 *корень из 2

S = a2·sin(α/2)·cos(α/2), где a — боковая сторона равнобедренного треугольника; α — угол между основанием и боковой стороной

Скажу-что=2*3*сos 45 гр- метрам… без подсчетов… стоит правильно нарисовать!!!! И для второго случая-основание АС=2*2*cos 45= метрам

4,2 метра с=300см * корень 2 * (1-cos90) cos90 = 0 c= 300 *1,4=420 см=4.2м

touch.otvet.mail.ru

Ответы@Mail.Ru: как найти основание треугольника?

Провести высоту к основанию, она же будет биссектрисой и медианой. Ну а потом у Вас имеется прямоугольный треугольник: известна гипотенуза (4см) , угол прилежащего катета 40градусов — этот прилежащий катет равен половине искомого основания. находим его из уравнения косинуса угла 40градусов. воспользоваться теоремой косинусов по-моему проще теоремой синусов: 4/sin 40 = x/sin 100 => x = (sin 100)/(sin 40) *4 Как найти основание равнобедренного треугольника если боковые стороны равны 4см. а углы 40,40и 100градусов? Поскольку треугольник равнобедренный, то бисектриса будет высотой и медианой. Тогда рассмотрим маленький трегольник в котором углы 50, 40, 90 Синус угла -это отношение противолежашего катета к гипотенузе Тогда Синус 50=(х/2)/4 х/2- это потому что медиана делит пополам Дальше по таблице синусов смотрим син. 50=0,766=х/8 х=8*0,766=6.128 приблизительно 6,1

смотря какой треугольник

смотря какой треугольник если равносторонний то у него основание будет равно боковой стороне если прямоугольный то по теареме пифагора как прилежащий катет если равнобедренный то смотря какое построение и какие даны данные

Если треугольник прямоугольный, то через теорему пифагора, или если известны углы, то через синус, косинус, тангенс. Если треугольник произвольный, то можно провести высоту, и там найти по прямоугольному треугольнику. Больше способов не могу вспомнить…

touch.otvet.mail.ru

как найти сторону РАВНОБЕДРЕННОГО треугольника по основанию и высоте?

в смысле длину стороны треугольника по длине основания и высоты? по теореме Пифагора Интересно число пи — это он придумал?

Два способа 1) Через площадь. Бредовый, много писанины ) 2) Высота в прямоугольном треугольнике является медианой. Соответственно высота будет делить основание пополам. Но это же высота, откуда следует что нам достаточно рассмотреть прямоугольный треугольник при боковой стороне и найти сторону по т. Пифагора

короче, высота проведенная к основанию делит это основание на 2 равные части. потом применяешь теорему пифагора, ну вот тебе и гипотенуза, которую и требовалось найти.

По Теореме Пифагора: В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Высота- один катет, основание/2- другой.

в равнобедренном треугольнике высота является и медианой. значит делим основание пополам а дальше по теореме Пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов)

Поскольку высота делит исходный треугольник на два равных прямоугольных треугольника с катетами, один из которых — высота, а второй — половина основания, найди квадрат боковой стороны ( является гипотенузой образовавшегося прямоугольного треугольника) по формуле квадрат гипотенузы равен сумме квадратов двух катетов. А затем уже из полученного числа извлечь квадратный корень.

<img src=»//otvet.imgsmail.ru/download/a103da4feb6325ab0186799925091a67_i-2.jpg» > ну, например, пусть основание = 10 см. а высота= 12 см. в равнобедренном треугольнике высота является ещё и медианой. получается, что AD=DC=5 см (10:2) итого, найдём сторону AB. по теореме пифагора. AB2= 144+25=169. AB=13.

touch.otvet.mail.ru

Отправить ответ

avatar
  Подписаться  
Уведомление о