Кинетическая и потенциальная энергии

Энергия — важнейшее понятие в механике. Что такое энергия. Существует множество определений, и вот одно из них.

Что такое энергия?

Энергия — это способность тела совершать работу. 

Кинетическая энергия

Рассмотрим тело, которое двигалось под действием каких-то сил  изменило свою скорость с v1→ до v2→. В этом случае силы, действующие на тело, совершили определенную работу A. 

Работа всех сил, действующих на тело, равна работе равнодействующей силы. 

Fр→=F1→+F2→

A=F1·s·cosα1+F2·s·cosα2=Fрcosα.

Установим связь между изменением скорости тела и работой, совершенной действующими на тело силами. Для простоты будем считать, что на тело действует одна сила F→, направленная вдоль прямой линии. Под действием этой силы тело движется равноускоренно и прямолинейно. В этом случае векторы F→, v→, a→, s→ совпадают по направлению и их можно рассматривать как алгебраические величины. 

Работа силы F→ равна A=Fs. Перемещение тела выражается формулой s=v22-v122a. Отсюда:

A=Fs=F·v22-v122a=ma·v22-v122a

A=mv22-mv122=mv222-mv122.

Как видим, работа, совершенная силой, пропорционально изменению квадрата скорости тела. 

Определение. Кинетическая энергия

Кинетическая энергия тела равна половине произведения массы тела на квадрат его скорости. 

EK=mv22.

Кинетическая энергия — энергия движения тела. При нулевой скорости она равна нулю.

Теорема о кинетической энергии

Вновь обратимся к рассмотренному примеру и сформулируем теорему о кинетической энергии тела.

Теорема о кинетической энергии

Работа приложенной к телу силы равна изменению кинетической энергии тела. Данное утверждение справедливо и тогда, когда тело движется под действием изменяющейся по модулю и направлению силы. 

A=EK2-EK1.

Таким образом, кинетическая энергия тела массы m, движущегося со скоростью v→, равна работе, которую сила должна совершить, чтобы разогнать тело до этой скорости.

A=

zaochnik.com

КИНЕТИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ — это… Что такое КИНЕТИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ?



КИНЕТИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ

КИНЕТИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ, энергия, которой обладает движущийся предмет. Получает ее, начав двигаться. Зависит от массы ( ) предмета и его скорости (v), согласно равенству: К. э. = 1/2mv². При ударе преобразуется в другую форму энергии, такую как тепловая, звуковая или световая. см. также ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ.

Кинетическая энергия. Движущийся грузовик обладает кинетической энергией (А). Для того, чтобы увеличить его скорость, ему нужно сообщить дополнительную энергию, достаточную для преодоления трения и сопротивления воздуха, и увеличения скорости. Для того, чтобы понизить кинетическую энергию грузовика, необходимую для того чтобы кинетическая энергия была преобразована в тепловую энергию тормозов и шин (В), Кинетическая энергия нагруженного грузовика, двигающегося с такой же скоростью, будет больше из-за большей массы (С) и ему понадобится больше тормозной силы, чтобы растратить кине тическую энергию и остановиться на том же расстоянии, что и ненагруженный грузовик.

Научно-технический энциклопедический словарь.

• КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ
• КИНОВАРЬ

Смотреть что такое «КИНЕТИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ» в других словарях:

• Кинетическая энергия — КИНЕТИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ, механическая энергия системы, зависящая от скоростей движения составляющих ее частей. В классической механике кинетическая энергия материальной точки массы m, движущейся со скоростью v, равна 1/2 от mv2. В сумме с… …   Иллюстрированный энциклопедический словарь

• КИНЕТИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ — энергия механич. системы, зависящая от скоростей её точек. К. э. Т матер. точки равна: T=mv2/2, где m масса этой точки, v её скорость. К. э. механич. системы равна сумме К. э. всех её точек: T=Smkv2k/2. Выражение К. э. системы можно ещё… …   Физическая энциклопедия

• КИНЕТИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ — энергия механической системы, зависящая от скоростей движения составляющих ее частей. В классической механике кинетическая энергия материальной точки массы m, движущейся со скоростью v, равна 1/2mv2 …   Большой Энциклопедический словарь

• кинетическая энергия — ▲ энергия ↑ скорость, масса (материи) < > потенциальная энергия кинетическая энергия энергия, определяемая скоростью тела и его массой. механическая энергия. маховик …   Идеографический словарь русского языка

• КИНЕТИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ — энергия механич. системы, зависящая от скоростей её точек. К. э. Т материальной точки измеряется половиной произведения массы т этой точки на квадрат её скорости , т. е. Т . К. э. механич. системы равна арифметич. сумме К …   Физическая энциклопедия

• КИНЕТИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ — (энергия движения) запас энергии движущегося тела, превращающийся в другой вид энергии при прекращении движения. Напр. К. Э. пули, попадающей в мишень, превращается в теплоту. При поступательном движении тела его К. Э. равна половине произведения …   Морской словарь

• кинетическая энергия — Энергия, которой обладает движущееся тело; определяется как половина произведения массы на квадрат скорости. Для жидкости обычно говорят о плотности кинетической энергии мере количества энергии движения, которой обладает единица объема жидкости.… …   Справочник технического переводчика

• КИНЕТИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ — (см.) механического движения тела или системы тел, зависящая от скоростей их точек. К. э. поступательно движущегося тела равна половине произведения массы тела на квадрат его скорости: К э. системы тел равна сумме К. э. всех тел системы …   Большая политехническая энциклопедия

• КИНЕТИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ — сила в движении, действующая сила движения; в отличие от потенциальной энергии силы в покое. Полный словарь иностранных слов, вошедших в употребление в русском языке. Попов М., 1907 …   Словарь иностранных слов русского языка

• Кинетическая энергия — Кинетическая энергия  энергия механической системы, зависящая от скоростей движения её точек. Часто выделяют кинетическую энергию поступательного и вращательного движения. Более строго, кинетическая энергия есть разность между полной… …   Википедия

dic.academic.ru

КИНЕТИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ — это… Что такое КИНЕТИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ?



КИНЕТИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ

КИНЕТИЧЕСКАЯ энергия — энергия механической системы, зависящая от скоростей движения составляющих ее частей. В классической механике кинетическая энергия материальной точки массы m, движущейся со скоростью v, равна 1/2mv2.

Большой Энциклопедический словарь. 2000.

• КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ
• КИНЕТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ АНАЛИЗА

Смотреть что такое «КИНЕТИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ» в других словарях:

• КИНЕТИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ — КИНЕТИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ, энергия, которой обладает движущийся предмет. Получает ее, начав двигаться. Зависит от массы ( ) предмета и его скорости (v), согласно равенству: К. э. = 1/2mv2. При ударе преобразуется в другую форму энергии, такую как… …   Научно-технический энциклопедический словарь

• Кинетическая энергия — КИНЕТИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ, механическая энергия системы, зависящая от скоростей движения составляющих ее частей. В классической механике кинетическая энергия материальной точки массы m, движущейся со скоростью v, равна 1/2 от mv2. В сумме с… …   Иллюстрированный энциклопедический словарь

• КИНЕТИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ — энергия механич. системы, зависящая от скоростей её точек. К. э. Т матер. точки равна: T=mv2/2, где m масса этой точки, v её скорость. К. э. механич. системы равна сумме К. э. всех её точек: T=Smkv2k/2. Выражение К. э. системы можно ещё… …   Физическая энциклопедия

• кинетическая энергия — ▲ энергия ↑ скорость, масса (материи) < > потенциальная энергия кинетическая энергия энергия, определяемая скоростью тела и его массой. механическая энергия. маховик …   Идеографический словарь русского языка

• КИНЕТИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ — энергия механич. системы, зависящая от скоростей её точек. К. э. Т материальной точки измеряется половиной произведения массы т этой точки на квадрат её скорости , т. е. Т . К. э. механич. системы равна арифметич. сумме К …   Физическая энциклопедия

• КИНЕТИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ — (энергия движения) запас энергии движущегося тела, превращающийся в другой вид энергии при прекращении движения. Напр. К. Э. пули, попадающей в мишень, превращается в теплоту. При поступательном движении тела его К. Э. равна половине произведения …   Морской словарь

• кинетическая энергия — Энергия, которой обладает движущееся тело; определяется как половина произведения массы на квадрат скорости. Для жидкости обычно говорят о плотности кинетической энергии мере количества энергии движения, которой обладает единица объема жидкости.… …   Справочник технического переводчика

• КИНЕТИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ — (см.) механического движения тела или системы тел, зависящая от скоростей их точек. К. э. поступательно движущегося тела равна половине произведения массы тела на квадрат его скорости: К э. системы тел равна сумме К. э. всех тел системы …   Большая политехническая энциклопедия

• КИНЕТИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ — сила в движении, действующая сила движения; в отличие от потенциальной энергии силы в покое. Полный словарь иностранных слов, вошедших в употребление в русском языке. Попов М., 1907 …   Словарь иностранных слов русского языка

• Кинетическая энергия — Кинетическая энергия  энергия механической системы, зависящая от скоростей движения её точек. Часто выделяют кинетическую энергию поступательного и вращательного движения. Более строго, кинетическая энергия есть разность между полной… …   Википедия

dic.academic.ru

Кинетическая энергия — это… Что такое Кинетическая энергия?

Кинети́ческая эне́ргия — энергия механической системы, зависящая от скоростей движения её точек. Часто выделяют кинетическую энергию поступательного и вращательного движения.

Более строго, кинетическая энергия есть разность между полной энергией системы и её энергией покоя; таким образом, кинетическая энергия — часть полной энергии, обусловленная движением.

История

Впервые понятие кинетической энергии было введено в трудах Г. Лейбница, посвященных понятию «живой силы»

Физический смысл

Рассмотрим систему, состоящую из одной частицы, и запишем второй закон Ньютона:

 — есть результирующая всех сил, действующих на тело. Скалярно умножим уравнение на перемещение частицы . Учитывая, что , Получим:

Если система замкнута, то есть , то , а величина

остаётся постоянной. Эта величина называется кинетической энергией частицы. Если система изолирована, то кинетическая энергия является интегралом движения.

Для абсолютно твёрдого тела полную кинетическую энергию можно записать в виде суммы кинетической энергии поступательного и вращательного движения:

где:

 — масса тела

 — скорость центра масс тела

 — момент инерции тела

 — угловая скорость тела.

Физический смысл работы

Работа всех сил, действующих на частицу, идёт на приращение кинетической энергии частицы:

Релятивизм

При скоростях, близких к скорости света, кинетическая энергия любого объекта равна

где:

 — масса объекта;

 — скорость движения объекта в инерциальной системе отсчета;

 — скорость света в вакууме ( — энергия покоя).

Данную формулу можно переписать в следующем виде:

При малых скоростях () последнее соотношение переходит в обычную формулу .

Соотношение кинетической и внутренней энергии

Кинетическая энергия зависит от того, с каких позиций рассматривается система. Если рассматривать макроскопический объект (например, твёрдое тело видимых размеров), то тело неподвижно как единое целое, и можно говорить о такой форме энергии, как внутренняя энергия. Кинетическая энергия в этом случае появляется лишь тогда, когда тело движется как целое.

То же тело, рассматриваемое с микроскопической точки зрения, состоит из атомов и молекул, и внутренняя энергия обусловлена движением атомов и молекул и рассматривается как следствие теплового движения этих частиц, а абсолютная температура тела прямо пропорциональна средней кинетической энергии такого движения атомов и молекул. Коэффициент пропорциональности — Постоянная Больцмана.

См. также

biograf.academic.ru

КИНЕТИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ — это… Что такое КИНЕТИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ?



КИНЕТИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ

КИНЕТИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ

— энергия механич. системы, зависящая от скоростей её точек. К. э. Т материальной точки измеряется половиной произведения массы т этой точки на квадрат её скорости , т. е. Т — . К. э. механич. системы равна арифметич. сумме К. . Выражение К. э. системы можно ещё представить в виде , где М — масса всей системы, — скорость центра масс, Т _с — К. э. системы в её движении по отношению к системе отсчёта, перемещающейся поступательно вместе с центром масс.

К. э. твёрдого тела, движущегося поступательно, вычисляется так же, как К. э. точки, имеющей массу, равную массе всего тела. Ф-лы для вычисления К. э. тела, вращающегося вокруг неподвижной оси или точки, см. в ст. Вращательное движение.

Изменение К. э. системы при её перемещении из положения (конфигурации) 1 в положение 2 происходит под действием приложенных к системе внеш. и внутр. сил и равно сумме работ и этих сил на данном перемещении: Т ₂ -Т ₁ = . Это равенство выражает теорему об изменении К. э., с помощью к-рой решаются мн. задачи динамики.

При скоростях, близких к скорости света, К. э. материальной точки

где m₀ — масса покоящейся точки, с — скорость света в вакууме (m₀c² — энергия покоящейся точки). При малых скоростях последнее соотношение переходит в обычную ф-лу: . См. также Энергия, Энергии сохранения закон, Относительности теория. Лит. см. при ст. Динамика. С. М. Торг.

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1988.

.

• КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ
• КИНЕТИЧЕСКИЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ

Смотреть что такое «КИНЕТИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ» в других словарях:

• КИНЕТИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ — КИНЕТИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ, энергия, которой обладает движущийся предмет. Получает ее, начав двигаться. Зависит от массы ( ) предмета и его скорости (v), согласно равенству: К. э. = 1/2mv2. При ударе преобразуется в другую форму энергии, такую как… …   Научно-технический энциклопедический словарь

• Кинетическая энергия — КИНЕТИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ, механическая энергия системы, зависящая от скоростей движения составляющих ее частей. В классической механике кинетическая энергия материальной точки массы m, движущейся со скоростью v, равна 1/2 от mv2. В сумме с… …   Иллюстрированный энциклопедический словарь

• КИНЕТИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ — энергия механич. системы, зависящая от скоростей её точек. К. э. Т матер. точки равна: T=mv2/2, где m масса этой точки, v её скорость. К. э. механич. системы равна сумме К. э. всех её точек: T=Smkv2k/2. Выражение К. э. системы можно ещё… …   Физическая энциклопедия

• КИНЕТИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ — энергия механической системы, зависящая от скоростей движения составляющих ее частей. В классической механике кинетическая энергия материальной точки массы m, движущейся со скоростью v, равна 1/2mv2 …   Большой Энциклопедический словарь

• кинетическая энергия — ▲ энергия ↑ скорость, масса (материи) < > потенциальная энергия кинетическая энергия энергия, определяемая скоростью тела и его массой. механическая энергия. маховик …   Идеографический словарь русского языка

• КИНЕТИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ — (энергия движения) запас энергии движущегося тела, превращающийся в другой вид энергии при прекращении движения. Напр. К. Э. пули, попадающей в мишень, превращается в теплоту. При поступательном движении тела его К. Э. равна половине произведения …   Морской словарь

• кинетическая энергия — Энергия, которой обладает движущееся тело; определяется как половина произведения массы на квадрат скорости. Для жидкости обычно говорят о плотности кинетической энергии мере количества энергии движения, которой обладает единица объема жидкости.… …   Справочник технического переводчика

• КИНЕТИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ — (см.) механического движения тела или системы тел, зависящая от скоростей их точек. К. э. поступательно движущегося тела равна половине произведения массы тела на квадрат его скорости: К э. системы тел равна сумме К. э. всех тел системы …   Большая политехническая энциклопедия

• КИНЕТИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ — сила в движении, действующая сила движения; в отличие от потенциальной энергии силы в покое. Полный словарь иностранных слов, вошедших в употребление в русском языке. Попов М., 1907 …   Словарь иностранных слов русского языка

• Кинетическая энергия — Кинетическая энергия  энергия механической системы, зависящая от скоростей движения её точек. Часто выделяют кинетическую энергию поступательного и вращательного движения. Более строго, кинетическая энергия есть разность между полной… …   Википедия

dic.academic.ru

Кинетическая энергия — это… Что такое Кинетическая энергия?

Кинети́ческая эне́ргия — энергия механической системы, зависящая от скоростей движения её точек. Часто выделяют кинетическую энергию поступательного и вращательного движения.

Более строго, кинетическая энергия есть разность между полной энергией системы и её энергией покоя; таким образом, кинетическая энергия — часть полной энергии, обусловленная движением.

История

Впервые понятие кинетической энергии было введено в трудах Г. Лейбница, посвященных понятию «живой силы»

Физический смысл

Рассмотрим систему, состоящую из одной частицы, и запишем второй закон Ньютона:

 — есть результирующая всех сил, действующих на тело. Скалярно умножим уравнение на перемещение частицы . Учитывая, что , Получим:

Если система замкнута, то есть , то , а величина

остаётся постоянной. Эта величина называется кинетической энергией частицы. Если система изолирована, то кинетическая энергия является интегралом движения.

Для абсолютно твёрдого тела полную кинетическую энергию можно записать в виде суммы кинетической энергии поступательного и вращательного движения:

где:

 — масса тела

 — скорость центра масс тела

 — момент инерции тела

 — угловая скорость тела.

Физический смысл работы

Работа всех сил, действующих на частицу, идёт на приращение кинетической энергии частицы:

Релятивизм

При скоростях, близких к скорости света, кинетическая энергия любого объекта равна

где:

 — масса объекта;

 — скорость движения объекта в инерциальной системе отсчета;

 — скорость света в вакууме ( — энергия покоя).

Данную формулу можно переписать в следующем виде:

При малых скоростях () последнее соотношение переходит в обычную формулу .

Соотношение кинетической и внутренней энергии

Кинетическая энергия зависит от того, с каких позиций рассматривается система. Если рассматривать макроскопический объект (например, твёрдое тело видимых размеров), то тело неподвижно как единое целое, и можно говорить о такой форме энергии, как внутренняя энергия. Кинетическая энергия в этом случае появляется лишь тогда, когда тело движется как целое.

То же тело, рассматриваемое с микроскопической точки зрения, состоит из атомов и молекул, и внутренняя энергия обусловлена движением атомов и молекул и рассматривается как следствие теплового движения этих частиц, а абсолютная температура тела прямо пропорциональна средней кинетической энергии такого движения атомов и молекул. Коэффициент пропорциональности — Постоянная Больцмана.

См. также

biograf.academic.ru