Формулы объема, площади поверхности, объем конуса, объем цилиндра, объем шара

Тела вращения, изучаемые в школе, — это цилиндр, конус и шар.

Если в задаче на ЕГЭ по математике вам надо посчитать объем конуса или площадь сферы — считайте, что повезло.

Применяйте формулы объема и площади поверхности цилиндра, конуса и шара. Все они есть в нашей таблице. Учите наизусть. Отсюда начинается знание стереометрии.

Ты нашел то, что искал? Поделись с друзьями!

Смотрите также: Формулы объема и площади поверхности многогранников.
Кроме формул, в решении задач по стереометрии нужны также элементарная логика и пространственное воображение. Есть и свои небольшие секреты.

Например, такой важный факт:

Если все линейные размеры объемного тела увеличить в 2 раза, то площадь его поверхности увеличится в 4 раза, а объем — в 8 раз. 

(ведь , ).

Вот такая задача. Как и остальные на нашем сайте, она взята из банка заданий ФИПИ.

1. Объем конуса равен . Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объем меньшего конуса.

Очевидно, что объем меньшего конуса в раз меньше объема большого и равен двум.

Для решения некоторых задач полезны начальные знания стереометрии. Например — что такое правильная пирамида или прямая призма. Полезно помнить, что у цилиндра, конуса и шара есть еще общее название — тела вращения. Что сферой называется поверхность шара. А, например, фраза «образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 30 градусов предполагает, что вы знаете, что такое угол между прямой и плоскостью. Вам также может пригодиться теорема Пифагора и простые формулы площадей фигур.

Иногда неплохо нарисовать вид сверху. Или, как в этой задаче, — снизу.

2. Во сколько раз объем конуса, описанного около правильной четырехугольной пирамиды, больше объема конуса, вписанного в эту пирамиду?

Всё просто — рисуем вид снизу. Видим, что радиус большего круга в раз больше, чем радиус меньшего. Высоты у обоих конусов одинаковы. Следовательно, объем большего конуса будет в раза больше.

Говорят, что хороший чертеж — это уже половина решения. Читайте о том, как строить чертежи в задачах по стереометрии.

Еще один важный момент. Помним, что в задачах части В вариантов ЕГЭ по математике ответ записывается в виде целого числа или конечной десятичной дроби. Поэтому никаких или у вас в ответе в части В быть не должно. Подставлять приближенное значение числа тоже не нужно! Оно обязательно должно сократиться!. Именно для этого в некоторых задачах задание формулируется, например, так: «Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на ».

А где же еще применяются формулы объема и площади поверхности тел вращения? Конечно же, в задаче 14 Профильного ЕГЭ по математике.

Мы тоже расскажем о ней.

---

Объём части конуса

Объём части конуса. Для вас очередная статья с конусами – тип заданий, которые ранее присутствовали в открытом банке задач и вполне могут быть в составе ЕГЭ по математике. *На момент написания статьи эти задания из открытого банка удалены, но их всегда могут вернуть вновь.

Суть вопроса заключается в нахождении объёма части конуса. На блоге уже есть статья с заданиями, условия которых связаны с объёмом конуса, можете посмотреть.

Если сказать простым языком – рассматриваемое тело построено («стоит») на секторе круга, то есть нам необходимо найти объём некоторого «сектора конуса». Посмотрите для наглядности, это рисунки из задач:

Как вы догадались – процесс решения прост!

Главное определить центральный угол сектора круга, на котором построена («стоит») часть конуса.

Формула объёма конуса:

Пока рассмотрим общий подход к решению. Посмотрите на эскизы, мысленно представьте, что это вид конуса сверху:

Мы знаем, что полный круг составляет у нас 360⁰.

Если «отрежем» часть конуса соответствующую центральному углу в 180⁰ (то есть, пополам по оси), то объём части конуса будет равен половине объёма полного конуса (рис.1):

Если мы «вырежем» часть конуса, соответствующую центральному углу в 90⁰, то объём этой части будет равен одной четвёртой объёма полного конуса (рис.2):

При этом объём оставшейся части будет равен ¾ от объёма полного конуса:

Если мы «вырежем» часть конуса, соответствующую центральному углу в 60⁰, то объём этой части будет равен одной шестой объёма полного конуса (рис.4):

То есть необходимо величину центрального угла, которая соответствует части конуса разделить на 360⁰, и далее полученную величину умножаем на полный объём конуса. Общая формула:

Рассмотрим задачи:

25793. Найдите объем V части конуса, изображённой на рисунке. В ответе укажите V/Пи.

Объём конуса  равен:

Объем части конуса равен:

n – центральный угол, которому соответствует часть конуса

Таким образом, искомый объём равен:

Результат разделим на Пи и запишем ответ.

Ответ: 216

27203. Найдите объем V части конуса, изображенной на рисунке. В ответе укажите V/Пи.

Угол соответствующий указанной части конуса равен 360⁰ – 90⁰ = 270⁰.

Таким образом, искомый объём будет равен:

Результат разделим на Пи и запишем ответ.

Ответ: 243

27204. Найдите объем V части конуса, изображенной на рисунке. В ответе укажите V/Пи.

Угол соответствующий указанной части конуса равен  60⁰.

Таким образом, искомый объём будет равен:

Результат разделим на Пи и запишем ответ.

Ответ: 216

27205. Найдите объем V части конуса, изображенной на рисунке. В ответе укажите V/Пи.

Угол соответствующий указанной части конуса равен 360⁰ – 60⁰ = 300⁰.

Таким образом, искомый объём будет равен:

Результат разделим на Пи и запишем ответ.

Ответ: 607,5

27202. Найдите объем  части конуса, изображенной на рисунке.

В ответе укажите V/Пи.

Посмотреть решение

На этом всё. Успеха вам!

С уважением, Александр.

P.S: Буду благодарен Вам, если расскажете о сайте в социальных сетях.

HEM Ароматические конусы — «Мои любимые ароматические конусы. Чем они отличаются от палочек? Как их использовать? Фото в процессе.»

Всем доброго времени суток! Сегодня пишу о своих любимых конусах с ароматом сандала. Конусы это вид благовоний, похожий на более популярные ароматические палочки, основное отличие конусов от палочек в том, что они быстрее сгорают, и дают более быструю и сильную ароматизацию помещений. Время горения конуса обычно не превышает 10 минут, поэтому для медитаций больше подойдут палочки, они тлеют более медленно и размеренно. Конусы же больше подходят для ароматизации помещения, создания настроения. Учитывая то, что они быстро и довольно сильно ароматизируют помещение, разжигать их следует либо в больших комнатах, либо в помещениях с проветриванием. Я очень люблю использовать конусы для ароматизации помещений и прояснения мыслей. Обычно я покупаю сандаловые конусы.

состав

Это, можно сказать, классика восточных ароматов. Иногда, по настроению, покупаю и другие, но сандаловые у меня есть всегда. Данные благовония имеют яркий, приятный аромат, с древесными нотками. страна- производитель Индия, что очень хорошо, так как именно Индия является родиной благовоний подобного рода. В упаковке 10 конусов. Есть металлическая подставка, чтоб пристроить конус. Но я подставкой не пользуюсь- у меня есть особая курительница для таких благовоний. Сделана она в виде лампы, от подставок выгодно отличается не только красивым дизайном, но и тем, что укрывает конус от сквозняков, обеспечивая ему равномерное тление, а так же исключается риск осыпания повсюду пепла, остающегося от горения.

моя курительница для конусов

Способ использования всех конусов одинаковый- сначала конус нужно установить на подставку. Она должна стоять на ровной поверхности. Затем конус нужно поджечь и дать ему разгореться в течении 3-5 секунд, после чего нужно затушить пламя подув на конус сверху так, чтоб он начал тлеть. Готово! Остается только ждать, когда из лампы вылетит «джинн»:) Из лампы идет ароматный дымок, помещение наполняется запахом сандала. В среднем помещении аромат от одного конуса остается на весь день, в маленьком (например на балконе) запах держится несколько дней. После использования убираем оставшийся от горения пепел, и наслаждаемся чудесным ароматом Ароматические конусы данной фирмы рекомендую за их приятные, чистые ароматы, без запаха гари.

Изменение вида объемной диаграммы — Служба поддержки Office

Примечания: 

• Эти примеры находятся в Excel, но диаграммы доступны в Word, PowerPoint и Outlook. Если вы используете одну из этих программ, эти функции одинаковы, но при этом могут возникнуть небольшие отличия между первоначальными диаграммами.

• Следующие процедуры применимы к Office 2013 и более поздним версиям. Инструкции для Office 2010

Создание объемной диаграммы

1. Выделите на листе ячейки, содержащие данные, которые вы хотите использовать для диаграммы.

2. На вкладке Вставка нажмите кнопку диаграммы , если вы просто видите значок, или щелкните диаграмму, которую вы хотите использовать.

Вы также можете щелкнуть значок «Просмотреть все диаграммы» в правой нижней части раздела диаграммы. Откроется диалоговое окно Диаграмма, в котором можно выбрать любой тип диаграммы. Каждая категория обычно показывает 2D и 3D. Выберите один из них.

Изменение объемного формата элементов диаграммы

1. На объемной диаграмме щелкните элемент диаграммы, например полосы или линии, которые нужно изменить, или выполните указанные ниже действия, чтобы выбрать его из списка элементов диаграммы.

   1. Щелкните диаграмму.
      Откроется панель Работа с диаграммамис дополнительными вкладками конструктор и Формат .

   2. На вкладке Формат в группе Текущий фрагмент щелкните стрелку рядом с полем Область диаграммы, а затем выберите нужный элемент диаграммы.

2. Сочетание клавиш. вместо этого можно щелкнуть элемент диаграммы, для которого нужно изменить объемный формат, а затем нажать клавиши CTRL + 1. Перейдите к шагу 3.

3. В группе Текущий фрагмент нажмите кнопку Формат выделенного фрагмента.

4. Нажмите кнопку эффекты, выберите пункт объемный формат, а затем выберите один или несколько из следующих параметров.

   1. Щелкните элемент рельеф сверху и снизу , а затем выберите нужный формат скоса.

      В полях Ширина и Высота выберите размер, который вы хотите использовать.

   2. Щелкните материали выберите эффект, который вы хотите использовать.

   Примечание: Доступность этих параметров зависит от выбранного элемента диаграммы. Некоторые параметры, представленные в этом диалоговом окне, недоступны для всех диаграмм.

   Параметры в этом диалоговом окне выполняются на выбранном элементе диаграммы. Если вы выберете всю диаграмму, она создаст кадры, а если вы выбрали ряд данных, она будет работать только с элементами этого ряда.

Изменение глубины и расстояния на объемной диаграмме

Вы можете изменить глубину диаграммы на объемных диаграммах с осями, глубиной зазоров в объемных диаграммах с перспективами, а также ширину зазора в объемных линейчатых диаграммах и гистограммах.

1. Выберите объемную диаграмму, которую вы хотите изменить.

2. В меню Формат выберите пункт Выделенный ряд данных.

3. На вкладке Формат ряда данных нажмите кнопку Параметры рядаи выберите необходимые параметры глубины и ширины.

Примечание: Доступность этих параметров зависит от выбранного элемента диаграммы. Некоторые параметры, представленные в этом диалоговом окне, недоступны для диаграмм.

Изменение поворота объемной диаграммы

1. Щелкните область диаграммы объемной диаграммы, которую вы хотите повернуть, или выберите область диаграммы в списке элементы диаграммы в разделе Текущий фрагмент на вкладке Формат.

2. Сочетание клавиш. вместо этого можно щелкнуть область диаграммы, а затем нажать клавиши CTRL + 1. Перейдите к шагу 3.

3. На вкладке Формат области диаграммы нажмите кнопку эффекты и выберите пункт поворот объемной фигуры.

4. Выполните одно или несколько из указанных ниже действий:

   1. Чтобы изменить поворот, выберите нужный угол поворота в полях поворота оси X и Y .

      Примечание: Диаграммы можно поворачивать вокруг горизонтальной и вертикальной осей, но не вокруг оси глубины. Таким образом, нельзя задать угол поворота в поле Z .

   2. Чтобы изменить поле представления на диаграмме, выберите нужное значение в поле «Перспектива » или нажмите кнопку » сузить » или » расширить» для кнопок представления , пока не будет достигнут нужный результат.

      Примечание: Некоторые параметры, представленные в этом диалоговом окне, недоступны для диаграмм. Сброс параметров, которые вы изменили, невозможно изменить на предыдущие параметры.

Изменение масштаба объемной диаграммы

Вы можете изменить масштаб объемной диаграммы, указав ее высоту и глубину в процентах от основы диаграммы.

1. Щелкните область диаграммы объемной диаграммы, которую вы хотите изменить, или выберите область диаграммы в списке элементы диаграммы в разделе Текущий фрагмент на вкладке Формат.

2. Сочетание клавиш. вместо этого можно щелкнуть область диаграммы, а затем нажать клавиши CTRL + 1. Перейдите к шагу 3.

3. В диалоговом окне Формат области диаграммы выберите пункт поворот объемной фигуры.

4. В свойствах поворота объемной фигуры выполните одно из указанных ниже действий.

   1. Чтобы изменить глубину диаграммы, укажите ее процентную глубину в поле Depth (% от базовой) .

   2. Чтобы изменить глубину и высоту диаграммы, снимите флажок Автомасштабирование , а затем укажите требуемый процент глубины и высоты в полях глубина (% базового) и Высота (% от базового) .

   3. Чтобы использовать представление с правой угловой осью, установите флажок Перпендикулярные оси , а затем укажите нужную процентную глубину в поле глубина (% от основания) .

Изменение порядка рядов данных на трехмерной диаграмме

Вы можете изменить порядок отображения ряда данных так, чтобы объемные маркеры данных не блокировали меньшие.

1. На диаграмме щелкните ось глубины или выберите ось глубины в списке элементы диаграммы в разделе Текущий фрагмент на вкладке Формат.

2. На вкладке Формат в группе Текущий фрагмент нажмите кнопку Формат выделенного фрагмента.

3. В категории Параметры оси в разделе Параметры осиустановите флажок обратный порядок рядом .

Использование прозрачности на трехмерной диаграмме

Несмотря на то, что в трехмерных диаграммах можно использовать прозрачность, она особенно удобна в объемных диаграммах, где большие маркеры данных могут скрывать небольшие.

1. На объемной диаграмме щелкните ряд данных или точку данных, которые вы хотите сделать прозрачными, или выберите ряд данных из списка элементы диаграммы в разделе Текущий фрагмент на вкладке Формат.

2. Сочетание клавиш. вместо этого можно щелкнуть элемент диаграммы, для которого нужно изменить объемный формат, а затем нажать клавиши CTRL + 1. Перейдите к шагу 3.

3. На вкладке Формат в группе Текущий фрагмент нажмите кнопку Формат выделенного фрагмента.

4. Нажмите кнопку заливка & линии, выберите пункт Заливка, а затем — сплошная заливка, Градиентная заливка, рисунок или текстура.

5. Щелкните и выберите цвет, если вы хотите изменить цвет элемента.

6. Щелкните маркер на панели прозрачность , а затем задвиньте на него процент прозрачности, который вы хотите использовать.

Создание точечной или графикной диаграммы в Office 2010

1. Выделите на листе ячейки, содержащие данные, которые вы хотите использовать для диаграммы.

2. На вкладке Вставить в группе Диаграммы выполните одно из указанных ниже действий.

   • Чтобы создать объемную гистограмму, щелкните столбец, а затем в разделе объемный столбецвыберите объемный столбец.

   • Чтобы создать объемную цилиндрическую диаграмму, щелкните столбец, а затем в разделе цилиндрщелкните объемный цилиндр.

   • Чтобы создать объемную конусную диаграмму, щелкните столбец, а затем в разделе конусвыберите объемный конус.

   • Чтобы создать объемную пирамидальную диаграмму, щелкните столбец, а затем в разделе пирамидальнаявыберите Объемная пирамидальная.

   • Чтобы создать объемную линейчатую диаграмму, щелкните линия, а затем в разделе объемная линиявыберите объемная линия.

   • Чтобы создать объемную диаграмму с областями, нажмите кнопку область, а затем в разделе объемная областьвыберите объемная область.

   • Чтобы создать объемную поверхностную диаграмму, выберите пункт Другие диаграммы, а затем в разделе поверхностьщелкните трехмерная поверхностная или каркасная схема 3-d.

     Совет: При наведении указателя мыши на тип или подтип диаграммы появляется всплывающая подсказка с его названием. Дополнительные сведения о поддерживаемых типах диаграмм см. в статье Типы диаграмм.

1. На объемной диаграмме щелкните элемент диаграммы, для которого нужно изменить объемный формат, или выполните указанные ниже действия, чтобы выбрать его из списка элементов диаграммы.

   1. Щелкните диаграмму.
      Откроется панель Работа с диаграммами с дополнительными вкладками Конструктор, Макет и Формат.

   2. На вкладке Формат в группе Текущий фрагмент щелкните стрелку рядом с полем Область диаграммы, а затем выберите нужный элемент диаграммы.

2. Сочетание клавиш. вместо этого можно щелкнуть элемент диаграммы, для которого нужно изменить объемный формат, а затем нажать клавиши CTRL + 1. Перейдите к шагу 3.

3. На вкладке Макет в группе Текущий фрагмент нажмите кнопку Формат выделенного фрагмента.

4. Нажмите кнопку объемный формат, а затем выберите один или несколько из следующих параметров.

   1. В разделе рельефнажмите кнопку сверху и снизу, а затем выберите нужный формат багетной рамки. В полях Ширина и Высота выберите размер, который вы хотите использовать.

   2. В разделе поверхностьщелкните элемент материал, а затем выберите эффект, который вы хотите использовать.

      Примечание: Доступность этих параметров зависит от выбранного элемента диаграммы. Некоторые параметры, представленные в этом диалоговом окне, недоступны для диаграмм.

Совет: Вы также можете использовать эту процедуру, чтобы изменить объемный формат элементов диаграммы на двумерной диаграмме.

Вы можете изменить глубину диаграммы на объемных диаграммах с осями, глубиной зазоров в объемных диаграммах с перспективами, а также ширину зазора в объемных линейчатых диаграммах и гистограммах.

1. Выберите объемную диаграмму, которую вы хотите изменить.

2. В меню Формат выберите пункт Выделенный ряд данных.

3. На вкладке Параметры выберите параметры глубины и ширины, которые вы хотите использовать.

1. Щелкните область диаграммы объемной диаграммы, которую вы хотите повернуть, или выполните указанные ниже действия, чтобы выбрать область диаграммы из списка элементов диаграммы.

   1. Щелкните диаграмму.
      Откроется панель Работа с диаграммами с дополнительными вкладками Конструктор, Макет и Формат.

   2. На вкладке Формат в группе Текущий фрагмент щелкните стрелку рядом с полем Область диаграммы, а затем выберите нужный элемент диаграммы.

2. Сочетание клавиш. вместо этого можно щелкнуть область диаграммы, а затем нажать клавиши CTRL + 1. Перейдите к шагу 3.

3. На вкладке Макет в группе фон нажмите кнопку поворот объемной фигуры.

4. В категории поворот объемной фигуры в разделе поворотвыполните одно или несколько из указанных ниже действий.

   1. Чтобы изменить поворот, выберите нужный угол поворота в полях X и Y .

      Примечание: Диаграммы можно поворачивать вокруг горизонтальной и вертикальной осей, но не вокруг оси глубины. Таким образом, нельзя задать угол поворота в поле Z .

   2. Чтобы изменить поле представления на диаграмме, выберите нужное значение в поле «Перспектива » или нажмите кнопку » сузить » или » расширить» для кнопок представления , пока не будет достигнут нужный результат.

      Примечание: Некоторые параметры, представленные в этом диалоговом окне, недоступны для диаграмм. Сброс параметров, которые вы изменили, невозможно изменить на предыдущие параметры.

Вы можете изменить масштаб объемной диаграммы, указав ее высоту и глубину в процентах от основы диаграммы.

1. Щелкните область диаграммы объемной диаграммы, которую вы хотите изменить, или выполните указанные ниже действия, чтобы выбрать ее из списка элементов диаграммы.

   1. Щелкните диаграмму.
      Откроется панель Работа с диаграммами с дополнительными вкладками Конструктор, Макет и Формат.

   2. На вкладке Формат в группе Текущий фрагмент щелкните стрелку рядом с полем Область диаграммы, а затем выберите нужный элемент диаграммы.

2. Сочетание клавиш. вместо этого можно щелкнуть область диаграммы, а затем нажать клавиши CTRL + 1. Перейдите к шагу 3.

3. На вкладке Макет в группе фон нажмите кнопку поворот объемной фигуры.

4. В категории поворот объемной фигуры в разделе масштаб диаграммывыполните одно из указанных ниже действий.

   1. Чтобы изменить глубину диаграммы, укажите ее процентную глубину в поле Depth (% от базовой) .

   2. Чтобы изменить глубину и высоту диаграммы, снимите флажок Автомасштабирование , а затем укажите требуемый процент глубины и высоты в полях глубина (% базового) и Высота (% от базового) .

   3. Чтобы использовать представление с правой угловой осью, установите флажок Перпендикулярные оси , а затем укажите нужную процентную глубину в поле глубина (% от основания) .

Вы можете изменить порядок отображения ряда данных так, чтобы объемные маркеры данных не блокировали меньшие.

1. На диаграмме щелкните ось глубины или выполните указанные ниже действия, чтобы выбрать ее из списка элементов диаграммы.

   1. Щелкните диаграмму.
      Откроется панель Работа с диаграммами с дополнительными вкладками Конструктор, Макет и Формат.

   2. На вкладке Формат в группе Текущий фрагмент щелкните стрелку рядом с полем Область диаграммы, а затем выберите нужный элемент диаграммы.

2. На вкладке Формат в группе Текущий фрагмент нажмите кнопку Формат выделенного.

3. В категории Параметры оси в разделе Параметры осиустановите флажок обратный порядок рядом .

Несмотря на то, что в трехмерных диаграммах можно использовать прозрачность, она особенно удобна в объемных диаграммах, где большие маркеры данных могут скрывать небольшие.

1. На объемной диаграмме щелкните ряд данных или точку данных, которые вы хотите сделать прозрачными, или выполните указанные ниже действия, чтобы выбрать его из списка элементов диаграммы.

   1. Щелкните диаграмму.
      Откроется панель Работа с диаграммами с дополнительными вкладками Конструктор, Макет и Формат.

   2. На вкладке Формат в группе Текущий фрагмент щелкните стрелку рядом с полем Область диаграммы, а затем выберите нужный элемент диаграммы.

2. Сочетание клавиш. вместо этого можно щелкнуть элемент диаграммы, для которого нужно изменить объемный формат, а затем нажать клавиши CTRL + 1. Перейдите к шагу 3.

3. На вкладке Макет в группе Текущий фрагмент нажмите кнопку Формат выделенного фрагмента.

4. Нажмите кнопку Заливкаи выберите вариант сплошная заливка, Градиентная заливка, рисунок или текстура.

5. Щелкните маркер на панели прозрачность , а затем подвиньте маркер на процентную долю прозрачности, которую вы хотите использовать.

Узнайте, как можно изменить поворот или перспективу объемной диаграммы в Word для Mac, PowerPoint для Mac и Excel для Mac.

Примечание: Снимки экрана, описанные в приведенной ниже процедуре, были выполнены в Excel, но в Word и PowerPoint эти функции одинаковы.

1. Щелкните диаграмму, а затем откройте вкладку Формат на ленте.

2. Нажмите кнопку Эффекты фигур, выберите пункт поворот объемнойфигуры, а затем — пункт Параметры поворота объемной диаграммы.

3. На панели Формат области диаграммы в разделе объемный поворот сделайте следующее:

   1. Чтобы изменить поворот, введите угол поворота в полях поворот по оси X и Y .

   2. Чтобы изменить перспективу, в поле «Перспектива » введите нужную степень. Вы также можете сузить или расширить поле зрения с помощью стрелок и .

Византийский конус — Этот удивительный мир… — ЖЖ

Сегодня я хочу рассказать о такой разновидности праздничной елки, как «византийский конус». В Интернете на удивление мало толковых материалов по этой теме, здесь привожу все, что удалось собрать. Этот конус — хорошая идея для тех, кто остался по каким-то причинам без елки, но имеет еще достаточно времени чтобы слегка порукодельничать. 🙂

Такую архаичную по форме композицию не следует изготавливать из свежих цветов, ее трудно поддерживать во влажном состоянии, она имеет слишком строгий вид, к тому же для нее нужно много материала. Раньше ее закрепляли в проволочной основе, наполненной мхом, сейчас используют флористическую губку.

В наши дни византийский конус уместен далеко не всегда. В нем используют сухие или искусственные цветы, поверхность коричневой флористической губки сначала закрывают веточками с листьями, а затем заполняют цветами на коротких стеблях, плодами, ягодами, аксессуарами и т. п., чтобы композиция получилась разнообразной и красочной. В просторном строгом помещении византийский конус может выглядеть очень впечатляюще, а в доме или в квартире внесет приятное разнообразие в обычный набор рождественских украшений.
http://www.insideflower.ru/floristika/stili-floristiki/s-tchego-natchat_6.html

Для новогоднего стола подойдут аранжировки с фруктами в жанре натюрморта, а также пирамидки (византийский конус), которые не выходят из моды и в наши дни и даже могут составить достойную конкуренцию традиционной новогодней елке. Чем наполнить пирамидку, решайте сами. Это могут быть банты, гирлянды, шары, фрукты, ягоды, орешки.
http://www.landshaft.ru/pub.php?id=386

Особенно было интересно происхождение названия. Почему именно византийский? Вот что нашлось по этому поводу:

Художественные произведения времен Византийской империи в литературе и изобразительном искусстве носили в основном религиозный характер, достаточно внимания уделялось и изображениям растений, животных и птиц, хотя довольно стилизованным. Цветочные композиции выполнялись в виде высоких колонн из листьев, цветов и фруктов. Известна мозаика с изображением павлина, высокий конусообразный хвост которого состоит из листьев, плодов и крохотных птиц. Можно предположить, что этот павлин и явился прообразом так называемого византийского конуса.

Как правило, эта композиция делается из живых или сухих цветов и листьев по особым случаям. Нарядно и долго она будет украшать гостиную или холл, если выполнена из разнообразных плодов, натуральных и искусственных, ярких сухоцветов и листьев, обработанных в глицерине или искусственных.

Особое внимание следует уделить выбору сосуда. Он должен соответствовать торжественности случая, но не слишком бросаться в глаза. Для живых цветов лучше взять большой, вмещающий значительное количество воды сосуд, поскольку объем цветочной массы и, соответственно флористической губки будет значителен. Если декоративный сосуд водопроницаемый или может быть поврежден от воды, то внутрь его устанавливается дополнительный контейнер. Для большей устойчивости этой высокой композиции в сосуд или дополнительный контейнер насыпают балласт: гравий, щебенку или песок. Сверху балласт прикрывается картонным кружком, плотно пригнанным к стенкам. С помощью липучки к кружку крепится соответствующего размера наколка, на которую надевается первый слой флористической губки. Блоки губки укладываются друг на друга, и обрезают для образования конуса. Форма блока поддерживается проволочной сеткой.

Для византийского конуса меньшего размера в специализированных магазинах можно приобрести готовую коническую флористическую губку, соответственно для живых или сухих растений.

В настоящее время чаще используется сухой и искусственный материал. Листву самшита, падуба, магонии, кипариса, туи обрабатывают глицерином. Сухие цветы, шишки, орехи, семенные коробочки мака, цветные лены располагают по спирали или произвольно. Растительный материал чаще объединяют проволокой в пучки с длиной ножки 5-10 см, на который он крепится в теле губки. Декорировать конус начинают снизу, постепенно приближаясь к вершине. Следует помнить, что вершина конуса губки — самое уязвимое место, ее легко сломать. Потому для нее нужно правильно выбрать растительный материал и точным движением руки сразу поставить его на место; многократного прокалывания она не выдержит.

Такая композиция всегда выглядит празднично. Чаще ее делают к Новому году. Она хорошо гармонирует с фантазийным деревом и венками.
Из книги: Н. Суханова «1000 способов как украсить дом цветами», Олма-пресс 2001

Однако словосочетание «византийский конус» все же в ходу у флористов, тех, кто составляет специальные цветочные композиции. В истории искусств такой термин не употребляется. Но интерес к геометризации форм, стилизации форм растительного мира в Византии подмечается:

ВИЗАНТИЙСКИЙ ОРНАМЕНТ

В византийском орнаменте осуществилось слияние эллинистических и восточных традиций. Орнамент состоял из сложных сплетений звериных (птиц, грифонов, барсов) мотивов, стилизованных растительных побегов, в частности виноградных лоз, трехлепестковых цветов и различных геометрических фигур. Акант передавался огрубление и в значительной мере условно, формы утрачивают объемность, становятся более плоскими.
Характерным для орнаментального творчества Византии остается причудливая роскошная узорчатость, заимствованная у персов. Изображения животных на византийских тканях заключены в геометрические фигуры — круги или многоугольники; иногда они обрамлены длинным изогнутым акантовым листом. Для византийских тканей более характерен геометрический и зооморфный орнамент в сочетании с человеческими фигурами, чем растительный. Растительные же формы сильно стилизованы.

Наиболее употребляемые цвета в византийском орнаменте: ярко-зеленый, ярко-красный, фиолетовый, пурпурный. В свою очередь заимствованные и по-своему переработанные орнаментальные формы других народов, сложившись в своеобразный византийский стиль, оказали влияние на искусство стран Западной Европы и Востока, и в особенности на русское искусство.
http://webartplus.narod.ru/folk70.html

— Начнем с формы. Это могут быть традиционный конус, пирамида, изящная стройная ветвь, а могут быть и не совсем привычные конструкции: елки в виде плоскостных треугольников. Каркас елочной конструкции густо оплетается гирляндой, палочками, веточками так, что становится практически невидимым. А в гирляндах закрепляются яркие золотые шары.

Таких елочек в интерьере должно быть минимум три, оптимальный вариант — пять. Одинокая зеленая красавица, без поддержки, будет слабо смотреться в интерьере. Кроме того, большее количество елочек позволит поэкспериментировать с их габаритами и конфигурацией. Например, одни елки будут невысокими с широким основанием, а другие — вытянутые, но с узким основанием. Расстановка тоже играет важную роль. Елочки разной высоты могут стоять группами, а где-то неподалеку примостится еще одна — одинокая красавица — из того же ансамбля. Сегодня это очень модный дизайнерский ход при праздничном декорировании дома. Таким образом, визуально зонируется пространство, интересно обыгрывается интерьер.

В качество украшений традиционных елок популярны искусственные цветы высокого качества, которые почти невозможно отличить от живых. Это весьма необычно для главного новогоднего аксессуара, но смотрятся они очень эффектно, особенно цветы с золотистым или серебристым напылением, бело-заснеженные. Для декорирования новогодней елки прекрасно подойдут бусы с «перепадами» размеров, от тяжелых и крупных до самых мелких. Всё это дает весьма эффектные композиции.

Всегда интересны так называемые, тематические елки. Возьмем яблочную тему. В этом случае наша елка будет усыпана яблоками – натуральными или искусственными хорошего качества. Можно украсить елку печеньями, которые развешиваются, как елочные игрушки. А если в тесто для печенья предварительно добавить корицу, то душистый новогодний запах будет распространяться по всему дому в течение нескольких дней. Разумеется, не обязательно, чтобы вкусности долго висели на елке. Такие украшения можно снимать и есть. Это особенно нравится маленьким детям.

Елку легко “обыграть” в любой области — кулинарное направление, фэшн-елка, украшенная всевозможными перчатками. Необыкновенно красиво смотрятся зеленые красавицы, выполненные «под старину», ретро-елки, увешанные старинными игрушками из бархата или деревянными ручной работы. Более экономичный вариант — потертые мишки и зайчики, мягкие игрушки с оторванными ушками, лапками, варежки, у которых потеряна пара и т.д. Самое главное — не нарушить стилистику, не смешивать тот и другой варианты. Важно строго придерживаться одной, заранее продуманной концепции. А если возникают сомнения, то лучше чего-то не доложить, чем перегрузить елку декором.

Конус сформирован из листов прессованного сезалевого волокна зеленого цвета. Внутри установлены лампочки, поэтому в темноте новогодние пирамидки светятся. Снаружи они украшены разноцветной тесьмой, бисером, бусинками. В качестве декора можно использовать любые предметы, имеющиеся под рукой.
http://www.delaem-remont.com/?pg=1&at=144

Сегодня я предлагаю вам сделать ёлочку из конусов. Для этого нам понадобится зелёная двухсторонняя бумага, ножницы и клей.

Из зелёной бумаги вырезаем три (можно и больше, если хотите сделать ёлочку пушистее и повыше) полукруга, каждый из которых немного меньше предыдущего.
Из каждого полукруга склеиваем конус.
Далее низ каждого конуса надрезаем по всему основанию и надрезанные части слегка загибаем кверху.

Вершину самого большого конуса смазываем клеем и одеваем на него сверху конус поменьше, теперь смазываем клеем его вершину и одеваем на него конус, который немного его меньше и так далее, пока все заготовленные вами конусы не закончатся.
http://ourkids.info/?p=224

Хотите доставить удовольствие своим любимым, соберите своими руками конфетное дерево. Эта поделка не займет у вас много времени и не потребует чрезмерных усилий.
Для этого нам понадобятся леденцы в упаковке, пластиковая основа для поделок в форме конуса, булавки для закалывания швейные, красивая лента и стеклянная подставка.
Начните украшать конус конфетами, прикалывая их упаковку булавками к конусу. Когда вы полностью покроете конус конфетами, прикрепите булавкой бант из ленты. Чтобы концы ленты подкручивались, обмотайте их вокруг карандаша и протяните. Так как в поделке используются булавки, не давайте маленьким детям разбирать конфетное дерево без вашего присмотра.
http://www.babyblog.ru/com/fiesta/63797

В конце концов, если лениво, можно сделать и неполный конус. 😉 Как на фото ниже:

Некоторые конусы в руках их создателей принимают порой самые причудливые формы…

Под конец просто несколько фотографий уличных елок в форме конуса, хотя они, строго говоря, никак «византийскими» не являются. 🙂

Наглядная анимация того, как можно быстро сделать конус из обычной гирлянды:

Можно даже с конусом-подосновой не заморачиваться, воткнуть свечу:

Итак: традиционная елка или византийский конус? 😉

Особенно в таком вот исполнении? 😉

Третий тип задач — пересечение поверхностей общего положения

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ КРИВЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ

Задача второго типа — одна из поверхностей имеет вырожденный вид

Пример 1. Построить линию пересечения полуцилиндра конусом вращения (рисунок 11-1).

На виде спереди линия пересечения уже имеется — она совпадает с вырожденным видом полуцилиндра и находится в пределах площади наложения обеих поверхностей.

Способом принадлежности построим точки линии пересечения на виде сверху. Сначала определим опорные точки, к которым относятся ближняя и дальняя, верхняя и нижняя, левая и правая, а также точки видимости. Опорными в данном случае являются точки: А- верхняя и правая, В- нижняя и ближняя, С- нижняя и дальняя.

Для построения случайных точек линии пересечения воспользуемся параллелями (горизонталями) поверхности конуса, которые на виде сверху проецируются без искажения в окружности. На чертеже проведена параллель h, с помощью которой найдены точки 1 и 2.

Третий тип задач — пересечение поверхностей общего положения

Этот тип задач является наиболее сложным.

Общим способом построения линии пересечения в этом случае является способ поверхностей-посредников. В качестве поверхностей-посредников используют плоскости общего или частного положения и сферы. Мы не будем рассматривать применение плоскостей общего положения, поскольку на практике чаще используют плоскости-посредники частного положения.

Способ плоскостей-посредников применяют в тех случаях, когда обе поверхности можно пересечь по графически простым линиям. Эти линии на одном из видов будут обязательно совпадать и поэтому такой способ можно трактовать как способ конкурирующих линий.

Под графически простыми линиями следует понимать две линии — прямую и окружность, построение которых не вызывает затруднений.

При построении линии пересечения всегда следует соблюдать определенную последовательность: в первую очередь строят опорные точки, которые позволяют видеть в каких пределах расположены проекции линии пересечения, и где имеет смысл определять случайные точки.

Построение точек линии пересечения поверхностей указанным способом состоит в проведении проецирующих плоскостей, пересекающих обе данные поверхности по графически простым линиям (прямым или окружностям). Пересечение этих линий, принадлежащих разным поверхностям и лежащим в одной секущей плоскости, определяет точки общие для обеих поверхностей – точки принадлежащие линии их пересечения.

Следовательно, если у пересекающихся поверхностей имеются семейства графически простых линий, лежащих в проецирующих секущих плоскостях (или конкурирующих друг с другом), то точки пересечения этих линий и будут точками искомой линии пересечения.

Рассмотрим несколько примеров построения линии пересечения поверхностей указанным способом.

Пример 2. Построить линию пересечения конуса вращения со сферой (рисунок 11-2).

В качестве посредника здесь следует взять горизонтальную плоскость (или фронтально-конкурирующие параллели hк и hс, которые представляют собой окружности).

Сначала определим опорные точки. Точки А и В, находящиеся в месте пересечения контурных линий конуса и сферы, будут соответственно высшей и низшей, и одновременно точками видимости для вида спереди (т.к. обе поверхности имеют общую плоскость симметрии, параллельную фронтальной плоскости проекций).

Для определения точек видимости на виде сверху, возьмем на виде спереди пару конкурирующих линий h’к=h’с, расположенных на уровне экватора сферы. Построив эти линии на виде сверху, находим точки С и D, которые и будут точками видимости этого вида.

Для определения случайных точек берем пару фронтально-конкурирующих линий h²к=h²с. Построив их на виде сверху, находим на пересечении этих линий точки 1 и 2, которые затем отмечаем на виде спереди.

Подобным образом находим и остальные случайные точки линии пересечения, которые затем соединяем плавной кривой; с учетом её видимости.

Пример 3.Построить линию пересечения конуса вращения и цилиндра вращения, оси которых скрещиваются (рисунок 11-3).

Если пересекать обе поверхности горизонтальными плоскостями, то на поверхности цилиндра появятся образующие (прямые линии), а на конусе – его параллели (окружности). На виде спереди (фронтальной проекции) эти линии будут конкурировать; на виде сверху (горизонтальной проекции) окружности (параллели конуса) будут изображаться без искажений.

Для начала определим опорные точки. На виде сверху (горизонтальной проекции) для цилиндра точками видимости являются точки А и В, которые одновременно будут и самыми дальними точками линии пересечения. Эти точки находятся на пересечении контурной образующей цилиндра h1 и конкурирующей с ней параллелью конуса h2. У конуса точек видимости на виде сверху нет, поскольку вся его поверхность здесь видима. На виде спереди (фронтальной проекции) точки видимости для цилиндра C,D и E,F находятся на пересечении контурных образующих цилиндра h3и h5 и конкурирующих с ними параллелей конуса h4 и h6. При этом точки C и D будут высшими точками линии пересечения, а точки E и F– низшими. Для конической поверхности здесь точками видимости будут точки G,H и K,L, находящиеся на пересечении контурных образующих конуса f1 и f3 и конкурирующих с ними образующих цилиндра f2 и f4. При этом фронтальные проекции образующих f2 и f4 построены с помощью вида слева (профильной проекции).

Точки M и N найдены на пересечении контурной образующей конуса p с окружностью, в которую «вырождается» поверхность цилиндра на виде слева.

После нахождения опорных точек можно построить несколько случайных, например P,Q,R и T, уточняющих линию пересечения поверхностей. Эти точки находятся на пересечении образующих цилиндра h7и h8 и конкурирующей с ними параллели конуса h9.

Построив аналогично достаточное количество случайных точек, соединим их в определенной последовательности, учитывая условия видимости. В нашем примере видимость проекций линии пересечения определяется цилиндрической поверхностью. Поэтому видимыми будут только те ее участки, которые расположены на видимой части цилиндрической поверхности.

Узнать еще:

Основы рисунка — конус

Конус так же, как и цилиндр, есть форма вращения. Конус имеет основание — круг и вершину — точку, лежащую на оси конуса. Рисовать конус лучше всего, строя предварительно основание его и ось, на которой надо отложить высоту, а затем уже проводить крайние образующие, которые будут касательными к окружности основания. Поэтому мы, смотря на конус сверху (рис. 61), видим больше, чем половину его конической поверхности и даже всю, как только вершина конуса начинает проецироваться на круге основания, тогда как в цилиндре больше половины цилиндрической поверхности никак нельзя увидеть.

Штриховка конуса рисуется подобно штриховке цилиндра. Как и там, здесь штрихи — это части дуг кругов и должны быть ограничены в своей длине какой-нибудь образующей; тем самым длина их должна увеличиваться от вершины к основанию.

Усеченный конус (рис. 62) строится при помощи оси и двух круговых оснований, а контурные образующие проводятся как касательные к двум окружностям оснований.
При построении мультипликации (рис. 63) надо пользоваться осью, определять на глаз, не усложняя расчетом, сокращение ее высоты при соответственном наклоне оснований.
Вырезы частей конуса и усеченного конуса (рис. 64) производятся по тому же методу, как это делается с цилиндром.
Зная построение цилиндра и конуса, можно построить предметные формы, состоящие из этих основных геометрических форм. Таким предметом может быть катушка.
Катушка состоит из цилиндра, на который наматывается нитка, и двух конусов по краям, служащих для удержания нитки на этом цилиндре и препятствующих ее соскакиванию. Конуса эти для прочности краев оканчиваются опять же цилиндрами.
Катушка точится на токарном станке, и поэтому все ее пять составляющих форм имеют одну общую ось, с которой и надо начинать построение нашего рисунка.
Итак, рисуем ось (рис. 65) и на ней откладываем высоту катушки и тут же проводим через оба конца оси диаметры кругов — оснований крайних цилиндров (очень малой высоты), при которых мы и построим нужные круги. Диаметр, смотрящий на нас, сократим произвольно (раза в три-четыре) (рис. 66). На этих кругах строим невысокие цилиндры (рис. 67) при помощи построения вторых кругов, отстоящих от первых внутрь рисунка на толщину цилиндров, а завершаем их крайними образующими. Эти внутренние круги, вместе с тем, кажутся основаниями конусов, для которых нам надо будет установить места их вершин.   Вершины  должны  оказаться  на  равных  расстояниях от

Основы рисунка – конус

концов оси  (рис. 68). Имея вершины, остается  через них провести крайние образующие, касательные к внутренним кругам.
Четыре составные формы катушки имеются, остается построить центральную цилиндрическую форму, которую и изображаем в виде двух крайних образующих (рис. 69).

Основы рисунка – конус

Теперь следует найти линию пересечения среднего цилиндра с конусами и провернуть отверстие по оси, которым катушка надевается на ось швейной машины.

Основы рисунка – конус

Если довольствоваться приблизительным построением, то можно просто через пересечение образующих цилиндра и конуса провести круг (рыс. 70), но, если быть более точным, можно без труда понять, что изображенные образующие конусов и цилиндра в действительности не пересекаются. Наверху образующие конуса лежат ближе к нам относительно образующих цилиндра, а внизу, наоборот, дальше. Происходит это оттого, что крайние образующие конуса на рисунке, как касательные к окружности основания, не лежат по концам одного диаметра, а делят круг основания на две неравные части. Это можно ясно видеть на рис. 71, где толстыми линиями показаны образующие, лежащие на противоположных точках окружности, которые и соответствуют крайним образующим цилиндра, и с ними действительно (на самом предмете, а не на рисунке) пересекаются (рис. 72). Вот уже через такое пересечение мы можем провести окружности, что и будет гораздо более правильно.
Чем более сверху мы смотрим на катушку, тем эта разница будет заметней, и обратно, чем наши круги видятся нами более сжатыми, тем разница между видимым пересечением крайних образующих и действительным пересечением образующих будет меньше.
Окончательный вид показан на рис. 73.
Подобно тому, как мы разрезали и вырезали части у основных геометрических форм — цилиндра и конуса, можно произвести разрез и в более сложной форме — в предмете.
Для этого установим направление секущей плоскости на предмете и начнем наше построение с линии сечения на верхнем основании катушки (рис. 74).
Эта линия уже определит все остальное построение, ясно, что на нижнем основании линия сечения пройдет параллельно нами намеченной верхней. Крайние цилиндры пересекутся по образующим, которые нарисовать совсем просто (рис. 75). На конусах мы сразу получаем начала сечения, а чтобы их продолжить — надо найти вершины конусов, с которыми и соединить эти начала. В свою очередь пересечение с конусами даст нам точки для пересечения по центральному цилиндру, и задача, в основном, решена—остается удалить правую половину катушки и тем же методом найти разрез внутреннего цилиндрического отверстия.
Для того, чтобы нарисовать катушку в любом положении, надо пользоваться только что разобранным методом и вспомнить то, что говорилось о видимой высоте цилиндра (на стр. 36) при изображении его в различных положениях (мультипликация) (рис. 76).

Виды трехмерных фигур спереди, сбоку и сверху — видео и стенограмма урока

Сферы и кубики

Начнем с пары простых. Давайте представим, что мы используем функцию, похожую на карту Google, где из верхней части космоса мы видим этот круглый объект на земле. Теперь перетащим нашего маленького оранжевого человечка на уровень улицы. Что мы видим? Этот объект по-прежнему выглядит как круг со стороны. Хорошо, давайте кликнем вокруг объекта. Что мы видим сейчас? Опять же, он всегда выглядит как круг, независимо от того, смотрим ли мы на него спереди, сбоку или сверху.Это сфера , геометрический объект круглой формы. Любая точка на поверхности сферы находится на одинаковом расстоянии от центра сферы. Наша собственная планета Земля — ​​хорошее приближение того, как выглядит сфера.

Хорошо, давайте снова уменьшим масштаб и будем искать вокруг нашей Земли, пока не увидим квадратную форму сверху. Как этот объект выглядит на уровне улицы? Еще раз перетащим оранжевого человечка в сторону от квадратной формы, и вот, низко, сбоку он выглядит как квадрат.Мы обводим его, и независимо от того, смотрим ли мы на него спереди, сбоку или сверху, он выглядит как квадрат. Что это за форма? Это куб , геометрический объект, стороны которого состоят из шести равных квадратов. Хороший пример кубика — кубик сахара.

Цилиндр, конус и пирамида

Хорошо, давайте вернемся к уменьшению. Рядом с этой сферой мы видели прежде, чем мы увидели еще один круг сверху. Это другая сфера? Хммм, давайте выясним. Когда мы выходим на улицу, мы ясно видим, что это совсем не так.Хотя сфера выглядит как круг с любого угла, этот объект явно не такой. Спереди или сбоку он выглядит как прямоугольник, но сверху или снизу он выглядит как круг. Что это за форма? Это цилиндр , трехмерный объект с эллиптическим поперечным сечением, но прямой с параллельными сторонами. Отличный пример из реальной жизни — банка газировки.

При уменьшении масштаба мы видим еще один круг рядом со сферой и цилиндр сверху.Может быть, это еще одна сфера или цилиндр? Перетащив маленького оранжевого человечка сбоку от этой формы, мы видим, что у нее нет ни круглой, ни прямоугольной формы сбоку. На самом деле лицевая или боковая сторона этого объекта выглядит как треугольник. Это конус , трехмерный объект с плоским, обычно круглым основанием, сужающимся к острию. Если бы вы жили сто лет назад и вели себя плохо, в качестве наказания вы бы носили шляпу-конус на голове, известную как тупая кепка.

Хорошо, последний в этом уроке.Давайте снова уменьшим масштаб. На этот раз мы видим квадрат сверху. Еще один куб? Неа. Когда мы спускаемся на улицу, мы видим, что сбоку этот объект выглядит как треугольник, почти как конус. Это пирамида , геометрическая форма с квадратным или треугольным основанием, треугольные стороны которой сходятся на вершине. Пожалуй, самый известный пример пирамиды — Великая пирамида Гизы.

Краткое содержание урока

Надеюсь, у вас сейчас нет конуса на голове. Если да, то, возможно, это потому, что вы не обратили внимания на этот урок! Итак, давайте сделаем обзор, ради всеобщего блага.Есть много 3-D , или трехмерных, объектов. Некоторые из них выглядят одинаково спереди, сбоку и сверху, а другие — нет. Сфера — это геометрический объект круглой формы, любая точка на поверхности которого находится на одинаковом расстоянии от центра сферы. Сфера будет выглядеть одинаково под любым углом. Куб — это геометрический объект, стороны которого состоят из шести равных квадратов. Спереди, сбоку или сверху он будет иметь вид квадрата.Цилиндр — это трехмерный объект с эллиптическим поперечным сечением, но с прямыми параллельными сторонами. Сверху он будет выглядеть как эллипс, например круг, а сбоку — как прямоугольник или квадрат. Конус — это трехмерный объект с плоским, обычно круглым основанием, сужающимся к острию. Сверху конус часто выглядит как круг, а сбоку — как треугольник. Другой объект, который сбоку выглядит как треугольник, — это пирамида , которая представляет собой геометрическую фигуру с квадратным или треугольным основанием, треугольные стороны которой пересекаются в вершине.Сверху пирамида будет иметь вид квадрата или треугольника в зависимости от формы ее основания.

Как нарисовать конус в перспективе

В этом пошаговом руководстве объясняется, как нарисовать конус в перспективе.

Перед тем, как перейти к этому руководству, вам следует ознакомиться с Руководством по рисованию перспективы для начинающих, если вы еще этого не сделали.

Шаг 1 — Создание основания конуса

Перспективный чертеж основания конуса

Начните рисование конуса, сначала проведя вертикальную линию через то, что позже будет центром формы.

На основе этой линии спроецируйте две симметричные перспективные линии вниз от уровня глаз, чтобы создать квадрат в перспективе.

После завершения этого шага вы можете стереть линии перспективы и верхнюю часть вертикальной линии.

Шаг 2 — Получите центр базы

Конус в перспективе горизонтальный центр

От каждого конца основания проведите прямую линию, ведущую к линии поперек. Это должно создать форму «X». Точка пересечения этих двух линий будет серединой конуса.

Шаг 3 — Нарисуйте закругленную форму основания

Чертеж круглого основания с конусом в перспективе

Проведите горизонтальную линию через центр буквы «X» на предыдущем шаге и на основе этой линии нарисуйте две половинки закругленного основания. Половина, которая находится ближе к «зрителю», будет больше, чем половина от более удаленной половины.

Шаг 4 — Нарисуйте стороны

Перспектива конуса для рисования сторон конструкции

Теперь вы можете нарисовать пару линий, идущих от вертикальной центральной линии к краям круглого основания конуса.

Шаг 5 — Готовый чертеж

Конус в перспективе рисунок

Очистите направляющие линии, и у вас должен быть законченный рисунок конуса. Если вы хотите, чтобы рисунок был «прозрачным», вы можете оставить видимой дальнюю часть основания, как в примере выше. В противном случае вы можете стереть скрытую часть основы и нарисовать простую линию, как в примере ниже.

Перспективный чертеж конуса

Заключение

Конус — очень распространенная форма, поэтому очень полезно рисовать конус в правильной перспективе.Хотя в этом руководстве показан только один пример, вы всегда можете настроить высоту и размер в соответствии с тем, что вы рисуете.

Для более простых форм вы можете проверить:

Вид сверху конуса мороженого Стоковые Фото

• 649-07118273

  Натюрморт с пустыми рожками и шариком клубничного мороженого

  Премиум без лицензионных отчислений

• 649-07118272

  Чаша рожков с клубничным мороженым

  Премиум без лицензионных отчислений

• 649-07118270

  Натюрморт с мороженым и рожками

  Премиум без лицензионных отчислений

• Мятные леденцы домашнего приготовления

  Премиум без лицензионных отчислений

• 600-03738450

  Девушка ест мороженое

  Премиум без лицензионных отчислений

• 700-07734373

  2-летняя девочка ест мороженое в столовой ресторана, Швеция

  Права управляемого

• Домашние ягодные леденцы на палочке

  Премиум без лицензионных отчислений

• 700-07734374

  2-летняя девочка ест мороженое в столовой, Швеция

  Права управляемого

• 700-02738756

  Мать и дочь, Бруклин, Нью-Йорк, Нью-Йорк, США

  Права управляемого

• 600-02371021

  Рожок мороженого для младенцев

  Премиум без лицензионных отчислений

• 625-02928592

  Крупный план скульптуры рожка мороженого, Генуя, Лигурия, Италия

  Премиум без лицензионных отчислений

• 659-07069457

  Шарики ванильного мороженого в вафельных рожках и стеклянной посуде

  Премиум без лицензионных отчислений

• 659-06

5

Различное мороженое на пятнистой поверхности

Премиум без лицензионных отчислений

• 659-08147824

  Конусы мороженого с мороженым из манго (вид сверху)

  Премиум без лицензионных отчислений

• 659-02212269

  Трое детей с рожками мороженого сидят на траве

  Премиум без лицензионных отчислений

• 659-08895878

  Мороженое безе с лимоном в кадке и рожках

  Премиум без лицензионных отчислений

• 649-06352472

  Мальчик ест мороженое на пляже

  Премиум без лицензионных платежей

• 659-01850232

  Мороженое Stracciatella в вафельном рожке

  Премиум без лицензионных платежей

• 659-06

6

Различное мороженое на белой поверхности

Премиум без лицензионных платежей

• 659-01862442

  Конусы клубничного мороженого на розовом подносе (вид сверху)

  Премиум без лицензионных отчислений

• 659-01850229

  Клубничное, шоколадно-ванильное мороженое в рожках, ложка для мороженого

  Премиум без лицензионных платежей

• 659-03524378

  Маленькая девочка ест рожок клубничного мороженого

  Премиум без лицензионных платежей

• 659-01862460

  Вафли и ингредиенты для украшения десертов из мороженого

  Премиум без лицензионных платежей

• 659-01862461

  Вафли и ингредиенты для украшения десертов из мороженого

  Премиум без лицензионных платежей

• 659-01862459

  Вафли и ингредиенты для украшения десертов из мороженого

  Премиум без лицензионных отчислений

• 656-01765365

  Мальчик ест рожок мороженого

  Премиум без лицензионных отчислений

• 633-01274074

  Блюдо в форме конуса мороженого с помидорами черри

  Премиум без лицензионных платежей

• 614-09276785

  Три рожка мороженого, мята, шоколадная крошка и клубника на черном фоне, вид сверху

  Премиум без лицензионных платежей

• 614-09276784

  Рожок мороженого и стопка вафельных рожков в упаковке на черном фоне, вид сверху

  Премиум без лицензионных отчислений

• 614-09276783

  Два рожка малинового мороженого с шоколадной крошкой и растопленными брызгами на черном фоне, вид сверху

  Премиум без лицензионных отчислений

• 659-08895868

  Мороженое шоколадное брауни в рожках

  Премиум без лицензионных отчислений

• Бисквит в форме мороженого с белой глазурью

  Премиум без лицензионных отчислений

• 6102-08559052

  Лопатки и рожки для мороженого, студийный снимок

  Премиум без лицензионных отчислений

• 614-09209748

  Девушка стоит над упавшим мороженым

  Премиум без лицензионных отчислений

• 614-08868668

  Конусы мороженого на деревянной доске

  Премиум без лицензионных отчислений

• 633-01274859

  Блюдо в форме конуса мороженого с помидорами черри

  Премиум без лицензионных отчислений

Как нарисовать конус

Художнику абсолютно необходимо точно понимать, как рисовать конус.Шишки встречаются в природе повсюду, включая анатомию человека, деревья и натюрморты. Следуйте за этим постом, и вы ясно увидите, насколько легко рисовать то, на что вы смотрите!

Настройка конуса

Чтобы нарисовать конус, вам нужно провести вертикальную линию, чтобы обозначить середину конуса. Затем вы должны построить треугольник, используя эту вертикальную линию, которая разделит треугольник на две четные половины.

Рисуйте легко. Вы хотите, чтобы ваша штриховка в конечном итоге покрыла все ваши начальные линии.

Чтобы нарисовать основание, вы можете построить эллипс точно такой же ширины, что и основание треугольника. Вам понадобится только нижняя половина эллипса, поэтому не забывайте рисовать легко! Отбрасываемая тень конуса имеет примерно треугольную форму; Чтобы нарисовать отбрасываемую тень, поместите точку слева и немного выше основы. Используйте эту точку, чтобы нарисовать две прямые линии, чтобы они переходили во внешний край эллиптической основы.

Наконец, теперь у вас должны быть все линии, необходимые для закрашивания конуса, но с несколькими дополнительными линиями.Поскольку вы рисовали легко, вам будет проще стереть лишние линии, которые вам больше не нужны.

Как затемнить конус

Затенение конуса будет похоже на затенение цилиндра с некоторыми заметными отличиями. Пожалуйста, убедитесь, что вы освоили затенение цилиндра, прежде чем пытаться использовать конус. Урок: Как нарисовать цилиндр можно найти здесь.

Как и цилиндр, конус также содержит 3 градации значений. Разница в том, что каждая из этих градаций значений должна быть треугольной по своей природе.В результате значения должны быть шире к основанию конуса и сужаться к вершине конуса.

Вы, по сути, помещаете все те же значения в конус по сравнению с цилиндром, однако все значения сжимаются около вершины конуса.

Как и цилиндр, у конуса есть все четыре компонента, которые помогают нам видеть, описывать и рисовать форму. Самая светлая область на конусе — это блик , который переходит в тень ядра , которая является самым темным значением на форме.Не забывайте про отраженный свет ; это светлый край на темной стороне формы.

Хотя отраженный свет маленький и иногда едва заметный, он скрывает секрет того, что конус выглядит очень реалистично.

Четвертый компонент конуса — это отбрасываемая тень , и хотя ее значение может сильно варьироваться, вы можете просто затенять его как средне-темное значение. Вы должны сделать отбрасываемую тень преимущественно с одним четным значением.Для некоторого дополнительного реализма вы можете смягчить край конуса, чтобы он хоть немного переходил в основание конуса (стол / пол).

После рисования конуса вы можете понять, что конус — это не что иное, как цилиндр, приближающийся к точке. Конус, однако, является одной из четырех основных форм и должен быть освоен, если вы собираетесь рисовать конические объекты по всему миру. Некоторые примеры конических объектов: человеческая щиколотка / икра, нос, ствол дерева, груша, ваза и т. Д.

Давайте рассмотрим детали конуса

К настоящему времени я выделил 4 компонента конуса.Важно уметь идентифицировать эти компоненты, чтобы вы могли точно нарисовать их в своем произведении. Без этих четырех компонентов любая попытка нарисовать конус сделает конус плоским и не очень реалистичным. Пожалуйста, поймите, что эти четыре компонента перемещаются в зависимости от того, где находится источник света. Кроме того, при рисовании конуса значение каждого компонента (светлота / темнота) также может варьироваться.

И кроме того…

Я призываю вас открыть для себя конусы в мире вокруг вас.Вы редко увидите идеально сформированный конус, подобный тому, который я только что выложил для вас, но если вы захотите посмотреть, вы увидите конусы повсюду, и если не сами по себе, они будут частью более сложной формы. Некоторые фрукты, такие как груша, имеют конусообразную форму верхней половины и включают в себя сферу в своей нижней половине. На следующем уроке я расскажу о сферах.

Следите за шишками и дайте мне знать, что вы думаете об этом посте!

Мы не можем найти эту страницу

(* {{l10n_strings.REQUIRED_FIELD}})

{{l10n_strings.CREATE_NEW_COLLECTION}} *

{{l10n_strings.ADD_COLLECTION_DESCRIPTION}}

{{l10n_strings.COLLECTION_DESCRIPTION}} {{addToCollection.description.length}} / 500 {{l10n_strings.TAGS}} {{$ item}} {{l10n_strings.ПРОДУКТЫ}} {{l10n_strings.DRAG_TEXT}}

{{l10n_strings.DRAG_TEXT_HELP}}

{{l10n_strings.LANGUAGE}} {{$ select.selected.display}}

{{article.content_lang.display}}

{{l10n_strings.AUTHOR}}

{{l10n_strings.AUTHOR_TOOLTIP_TEXT}}

{{$ select.selected.display}} {{l10n_strings.CREATE_AND_ADD_TO_COLLECTION_MODAL_BUTTON}} {{l10n_strings.CREATE_A_COLLECTION_ERROR}}

12-дюймовый All Orange Cone ™ — The Cone Zone

12 «All Orange Cone ™ — Конусная зона

• Home
• 12 «All Orange Cone ™

Защита рабочей зоны

$ 8.80

Описание

Более 50 лет мы являемся ведущим производителем высококачественных транспортных конусов. Эти конусы, используемые каждый день во всем мире, спроектированы и изготовлены с расчетом на долгие годы работы с хорошо заметными, прочными и высококачественными транспортными конусами. Изготовленные как цельные, отлитые в потоке поливинилхлорид с антибликовым флуоресцентным оранжевым цветом, они соответствуют требованиям NCHRP350, MUTCD и FHWA. Сделано в США.

Толщина верха:	.065 «
Толщина дна:	. 120″
Высота конуса:	12 «
Вес конуса:	1,5 фунта

ПОЛИТИКА ДОСТАВКИ

• Перед отправкой на обработку потребуется 1-2 рабочих дня.
• Мы отправляем все заказы с понедельника по пятницу (кроме праздников)
• Все заказы, размещенные после 13:00 CT, будут обработаны на следующий рабочий день
• Подпись для доставки не требуется

ДОСТАВКА

• Стоимость ускоренной доставки FedEx изменится при оформлении заказа в зависимости от почтового индекса пункта назначения
• Расценки на наземную доставку FedEx следующие:
• — БЕСПЛАТНАЯ ДОСТАВКА при заказе от 150 $
• — единоразовая доставка 25 долларов США для заказов до 150 долларов США

ОТПРАВКА БОЛЬШИХ ЗАКАЗОВ

• Бочки, швеллеры и конусы для транспортировки поддонов будут поставляться исключительно через FedEx LTL
• Все адреса проживания будут зарезервированы с лифтом
• По всем служебным адресам можно будет забронировать номер с лифтом или без него.
• БЕСПЛАТНАЯ ДОСТАВКА при заказе от 150 $

ВОЗВРАТ И ОБМЕН

• У вас есть 30 дней после получения товара, чтобы запросить возврат.
• Чтобы иметь право на возврат, ваш товар должен быть в том же состоянии, в котором вы его получили, неиспользованным и в оригинальной упаковке. Вам также понадобится квитанция или подтверждение покупки.
• Чтобы начать возврат, вы можете связаться с нами по телефону 833-614-CONE (833-614-2663) или [email protected]. Товары, отправленные нам без предварительного запроса на возврат, не будут приняты.
• Если ваш заказ будет доставлен поврежденным, дефектным или неправильным, позвоните нам по телефону 833-614-CONE (833-614-2663) в течение 48 часов.
• Для обмена верните приобретенный товар, и мы вернем вам деньги. Мы с радостью поможем вам заказать новый размер / товар.
• Все заказы, отмененные или возвращенные после отгрузки, подлежат 20% комиссии за возврат.
• Возврат подарочных карт не принимается.

Дополнительные вопросы: 833-614-CONE (833-614-2663) или [email protected]

{% assign sizes_size = product.variants | размер %}

{% за вариант в продукте.варианты%} {{variant.title}} {% за исключением варианта .available%} — распродано {% endunless%} {% endfor%}

{{first_available_variant.price | Деньги}} {% if first_available_variant.compare_at_price> first_available_variant.price%} {{first_available_variant.compare_at_price | money}} {% endif%} {% endfor%}

Итоговая цена: {{total_price | money}}

Добавить выбранное в корзину

• Артикул:
• Доступность: В наличии Многие в наличии Нет в наличии Вы можете купить этот товар, но его нет в наличии.

т

• Производитель:
• Тип продукта:
• Штрих-код:

Успешно добавлен в корзину!

---

В этом продукте также покупайте:

Вы успешно подписались!

Пожалуйста, войдите, и вы добавите продукт в свой список желаний

Товар добавлен в ваш список желаний.
Вы можете просмотреть свой список желаний, создав или войдя в учетную запись.
Пожалуйста, создайте учетную запись по электронной почте ## customer_email ##

Сосновая шишка, вид сверху, свободный прозрачный клипарт

Клипарт Similar With Pinecone

• 2549 * 2367 2,368 КБ

• 3982 * 2114 931 КБ

• 7925 * 5803 6,553 КБ

• 473 * 662 292 КБ

• 842 * 828 619 КБ

• 800 * 1043 936 КБ

• 1500 * 1476 2,253 КБ

• 800 * 778 101 КБ

• 1390 * 1226 642 КБ

• 748 * 980 81 КБ

• 1854 * 2612 2,571 КБ

• 915 * 641 872 КБ

• 501 * 631 85 КБ

• 920 * 1200 537 КБ

• 5451 * 3293 3,421 КБ

• 2546 * 3938 2,577 КБ

• 1506 * 2400 1,211 КБ

• 1400 * 980 340 КБ

• 795 * 1059 489 КБ

• 795 * 1060 600 КБ

• 636 * 494 507 КБ

• 637 * 975 467 КБ

• 2400 * 2274 246 КБ

• 765 * 1117 273 КБ

• 1336 * 1796 1,361 КБ

• 900 * 1192 585 КБ

• 5000 * 4101 9,302 КБ

• 4654 * 5663 125 КБ

• 680 * 678 28 КБ

• 960 * 1353 2,147 КБ

.