ΠΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ: ΠΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ
Π Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π°, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ, Π±Π΅Π· ΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ· ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΡΠ° Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π° . ΠΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ . Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π·Π½Π°Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ, Π½Π΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡ ΠΈΡ . Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅Π½ β ΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ, Π° Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ β ΡΠΎ Π΄Π²Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ .
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠ°, Π° Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ.

ΠΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π°
ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½
ΠΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ
ΠΠΎΡΠ½ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π°
ΠΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ
ΠΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π° ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ n: ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Π½Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ.
Π§Π΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠ°, Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
Π§Π΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Π½Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊ:
Π³Π΄Π΅ Res β ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Π½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π° A ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Aβ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎ, ΡΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Π½Ρ ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π‘ΠΈΠ»ΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· A ΠΈ Aβ.
Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π° A ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Aβ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° . ΠΡΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π‘ΠΈΠ»ΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΡΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ, ΡΠΎ ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊ ΡΠΆΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΌΡ:.
ΠΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎΠ² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ° ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎΠ² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΡ
ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ (Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ ΠΏΠΎ ΡΡΡΠ»ΠΊΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎΠ² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ 3 ΠΈ 4 ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
).
ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ OEIS A007878 ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ 5 ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² ΡΡΠΌΠΌΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ° ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠ° 3-ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ, 16 ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² Π΄Π»Ρ 4-ΠΉ, 59 ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² Π΄Π»Ρ 5-ΠΉ, ΠΈ Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ 3815311 ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎΠ² 12-ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ.

ΠΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ
ΠΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π°, ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π» Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ ΠΎΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΊ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ
Π’ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΠΠ½Π°ΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ: 2
ΠΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ
ΠΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½
save Π‘ΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ share ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡΡ extension ΠΠΈΠ΄ΠΆΠ΅Ρ
planetcalc.ru
ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ :: SYL.ru
ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ. Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ Β«ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΒ». ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄Π°ΡΡΡΡ Π² ΡΡΠ°ΡΡΠ΅.
Π ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΡ?
ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ x β Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ, Π° Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ a, b, c ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°.

ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ. ΠΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Β«aΒ» ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ x, Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ. ΠΡΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠ½ΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π§Π°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅: ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°. Π‘Π°ΠΌΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ a β ΡΡΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ (ΡΡΠΎΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅), b β ΡΡΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ (ΠΎΠ½ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ), Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, ΡΠΈΡΠ»ΠΎ c β ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅Π½.
ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΠΈΠ΄ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ Π²ΡΡΠ΅, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ b, c ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΠΌΠΈ.
ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ°Π²ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ, ΡΠΎ ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ x Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π±Ρ Π΅ΠΌΡ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΠ»ΠΈ. ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΎΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ Π²Π΅ΡΡ: ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΈΠΊΡΠ° β ΡΡΠΎ 2, ΡΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠΏ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ 2 ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Ρ 2 Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ x, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΅ΠΌΡ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡ, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ, ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ 3-Π³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ x, ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π±Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ»ΠΎΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ.
Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΎ Π½ΠΈΡ . Π ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΡΡΡΠ΅ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ 4 ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ ΠΈΡ :
- Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ;
- ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°;
- ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ;
- ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ°.
ΠΠ»ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΠ΅, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΠΎΠ½ Π½Π΅ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ. ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π³ΡΠΎΠΌΠΎΠ·Π΄ΠΊΠΈΠΌ. Π’ΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΡΡ, Π½ΠΎ ΠΎΠ½ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠ΄ΠΎΠ±Π΅Π½ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ. Π, Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ° β ΡΡΠΎ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π² ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΅Π³ΠΎ.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ: a*xΒ²+ b*x + c =0. ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Β«ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΒ», ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΊ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Ρ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ b ΠΈΠ»ΠΈ c ΡΠ°Π²Π΅Π½ 0).
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: xΒ²-9*x+8 = -5*x+7*xΒ², ΡΠΎ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½Π΅ΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π½Ρ Π² ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ x Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΡ .
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΡΠ° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ: -6*xΒ²-4*x+8=0, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ 6*xΒ²+4*x-8=0 (Π·Π΄Π΅ΡΡ Π»Π΅Π²ΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° ΠΌΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° -1).

ΠΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ°Π³, Π΄Π°Π»Π΅Π΅, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΡΡΠΈΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ. ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ: ΠΏΡΠΈ xΒ² Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΡΠΎΠΈΡ a, ΠΏΡΠΈ x1 Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ b, ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅Π½ c ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π½Π΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Ρ x ΡΠΈΡΠ»ΠΎ.
Π ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ a = 6, b=4, c=-8. ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π½Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΠΊ Β«-Β«, ΡΠΎ ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ c Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅.

Π Π°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°Π² ΡΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΊ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π΄Π°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ½Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π½Π° ΡΠΎΡΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅.

ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π΄Π²Π° ΠΊΠΎΡΠ½Ρ (ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π·Π½Π°ΠΊ «±»). ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π² Π½Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ b, c, ΠΈ a.
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ΅
Π ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ΅ Π±ΡΠ»Π° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°. Π Π½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠΌ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ D = bΒ²-4*a*c.
ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡ, ΠΈ ΠΎΠ½Π° Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅? ΠΠ΅Π»ΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°ΠΊΡ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½ΡΡ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠΎΠΌ:
- D>0: ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ 2 ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±Π° ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°.
- D<0: ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄Π²Π° ΠΊΠΎΡΠ½Ρ, Π½ΠΎ ΠΎΠ±Π° ΠΎΠ½ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠ΅. ΠΡΠΎΡ ΡΠΈΠΏ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π°ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠΏΠΎΡ Ρ ΠΠΎΠ·ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π±ΡΠ»ΠΎ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ Β«ΠΌΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Β».
- D=0: Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ, ΠΈ ΠΎΠ½ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ.
ΠΠ°Π»Π΅Π΅ Π² ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠΌ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π΄Π°Π½ΠΎ ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° Π½Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ°

ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ. ΠΡΡΡΡ Π΄Π°Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ: 2*xΒ² β 4+5*x-9*xΒ² = 3*x-5*xΒ²+7.
ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΠΊ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ: (2*xΒ²-9*xΒ²+5*xΒ²) + (5*x-3*x) + (- 4-7) = 0, ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π° ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Ρ: -2*xΒ²+2*x-11 = 0. ΠΠ΄Π΅ΡΡ a=-2, b=2, c=-11.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ°: D = 2Β² β 4*(-2)*(-11) = -84. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΌ Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π² ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π½ΡΠ»Ρ, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ. ΠΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ°.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ
Π Π΅ΡΠΈΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ°: Π΄Π°Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ -3*xΒ²-6*x+c = 0. ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ c, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ D>0.
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ Π»ΠΈΡΡ 2 ΠΈΠ· 3 ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ° Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ. ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°ΠΊΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°: D= (-6)Β²-4*(-3)*c>0 => 36+12*c>0. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ: c>-3.
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ D Π΄Π»Ρ 2 ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π²: c=-2 ΠΈ c=-4. Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ -2 ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ (-2>-3), ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: D = 12>0. Π ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ, ΡΠΈΡΠ»ΠΎ -4 Π½Π΅ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Ρ (-4<-3), Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ: D = -12<0, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π»ΡΠ±ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° c, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ -3, Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ°, Π½ΠΎ ΠΈ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° -2*xΒ²+7-9*x = 0.
Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ: D = 81-4*(-2)*7= 137. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ: x = (9Β±β137)/(-4). ΠΡΠΎ ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π°: x = -5,176 ΠΈ x = 0,676.
ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°
Π Π΅ΡΠΈΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΎΠ² Π°Π±ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
Π£ ΠΠΎΠ±Π° Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΡ ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΎΠ΄Π΅ΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ 5 x 4 ΠΌΠ΅ΡΡΠ°. ΠΠ°Π»ΡΡΠΈΠΊ Π·Π°Ρ ΠΎΡΠ΅Π» ΠΏΡΠΈΡΠΈΡΡ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡ ΠΈΠ· ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ°Π½ΠΈ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠ° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ°, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Ρ ΠΠΎΠ±Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ 10 ΠΌΒ² ΡΠΊΠ°Π½ΠΈ.

ΠΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Ρ x ΠΌ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΊΠ°Π½ΠΈ ΠΏΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ ΠΎΠ΄Π΅ΡΠ»Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡ (5+2*x)*x, Π° ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ 2, ΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ: 2*x*(5+2*x). ΠΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠΉ ΡΠΊΠ°Π½ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡ 4*x, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΈΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ 2, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 8*x. ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΎ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 2*x, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠ΄Π΅ΡΠ»Π° ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ»Π°ΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. ΠΠ±ΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΡΠΈΡΠ°Ρ ΠΊ ΠΎΠ΄Π΅ΡΠ»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΊΠ°Π½ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° 10 ΠΌΒ². ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ: 2*x*(5+2*x) + 8*x = 10 => 4*xΒ²+18*x-10 = 0.
ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½: D = 18Β²-4*4*(-10) = 484. ΠΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 22. ΠΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π²ΡΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ: x = (-18Β±22)/(2*4) = (-5; 0,5). ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 0,5.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ° ΠΈΠ· ΡΠΊΠ°Π½ΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΠΎΠ± ΠΊ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ΄Π΅ΡΠ»Ρ, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ 50 ΡΠΌ.
www.syl.ru
ΠΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ β ΡΡΠΎβ¦ Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ?
ΠΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°ΜΠ½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π° , Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
- , Π³Π΄Π΅ β Π²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ (Ρ ΡΡΡΡΠΎΠΌ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ) Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ.
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°
- ΠΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ.
- ΠΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π° ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠΌ ΠΎΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ²; Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π° ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π±Π΅ΡΡΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ.
- , Π³Π΄Π΅ β ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Π½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ .
- Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π°
- ΡΠ°Π²Π΅Π½, Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π΄ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠ°, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ -ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ
- Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π° (ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΠΠ°ΡΠ΄Π°Π½ΠΎ) ΡΠ°Π²Π΅Π½ .
ΠΡΡΠΎΡΠΈΡ
Π’Π΅ΡΠΌΠΈΠ½ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ ΠΎΡ Π»Π°Ρ. discrimino β Β«ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΠ°ΡΒ», Β«ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΒ». ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ Β«Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΒ» ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΡΡ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Ρ ΠΠ°ΡΡΡΠ°, ΠΠ΅Π΄Π΅ΠΊΠΈΠ½Π΄Π°, ΠΡΠΎΠ½Π΅ΠΊΠ΅ΡΠ°, ΠΠ΅Π±Π΅ΡΠ° ΠΈ Π΄Ρ. Π’Π΅ΡΠΌΠΈΠ½ Π²Π²ΡΠ» Π‘ΠΈΠ»ΡΠ²Π΅ΡΡΡ[1].
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ
biograf.academic.ru
1 ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ
ΠΡ ΠΈΡΠΊΠ°Π»ΠΈ 1 ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ? ΠΠ° Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΉΡΠ΅ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π½Π° Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ Π·Π΄Π΅ΡΡ. ΠΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²Π°ΠΌ ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΈ 2 ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ°, Π½Π΅ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΡΡΡΡ ΠΊ Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡΠ½ΠΈΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌ, ΠΎΠ»ΠΈΠΌΠΏΠΈΠ°Π΄Π°ΠΌ, Π° ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π²ΡΠ·. Π ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π±Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π±Ρ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π²Ρ Π½Π΅ Π²Π²Π΅Π»ΠΈ β Ρ Π½Π°Ρ ΡΠΆΠ΅ Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Β«1 ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΒ».
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠ², ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΎ Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ. ΠΠ½ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ , ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π΅ ΡΠΎΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π» Π΅ΡΠ΅ Π² Π΄ΡΠ΅Π²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Ρ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ Π½Π°ΡΠΊΠ° Π½Π΅ ΡΡΠΎΠΈΡ Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΈ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΡΠ»Π°ΠΆΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ Π΅Π΅ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ 1 ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ,2 ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ°,2 ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ°,b ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ°,d 0 ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°,d1 Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ,d1 Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°,d1 ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ,d1 ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°,d1 ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ°,x1 x2 Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ,x1 Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ,Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ,Π²ΡΠ΅ ΠΎ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ΅,Π²ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ°,Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ°,Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ°,Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ,Π΄1 Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ,Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ°,Π΄Π΅ΡΠΊΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π°Π½Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°,Π΄Π΅ΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ,Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π°Π½Ρ,Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ,Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π°Π½Ρ,Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ,Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ 0,Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ 0 ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°,Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ 1,Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ 1 ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ,Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ 1 ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ,Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ 1 ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°,Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ 1 ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°,Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ 1 ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄1,Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ 2,Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ 2 ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°,Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ d1,Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ d1 ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°,Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ k,Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ k2 ac,Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ x1,Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ x1 x2,Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ x1 x2 ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°,Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°,Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ Π±Π΅Π· Ρ,Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½ΡΠ»Ρ,Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡ,Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ Π²ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ,Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ,Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ Π΄1,Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ Π΄1 ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°,Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° 4 ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°,Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ b,Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ,Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΠΈ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ,Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΠΈ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ,Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΠΈΠ· 1,Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΠΈΠΊΡ 1 ΠΈ ΠΈΠΊΡ 2,Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΠΊ,Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ,Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Ρ ,Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ,Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ,Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ,Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°,Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅,Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ,Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ°Π²Π΅Π½ 1,Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ,Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ 1,Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ,Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°,Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°,Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ,Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π½ΡΠ»Ρ,Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π½ΡΠ»Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°,Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π½ΡΠ»Ρ ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ,Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉ,Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ Π½ΠΎΠ»Ρ,Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½,Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π½ΡΠΉ,Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΠΏΡΠΈ 0,Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ b,Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ,Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ,Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ,Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ,Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½,Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 0,Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 0 ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ,Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 0 ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ,Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 0 ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅,Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 0 ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ,Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 0 ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°,Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 0 ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΊΠΎΡΠ½Ρ,Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 1,Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 1 ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°,Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ,Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°,Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅,Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ,Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ,Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ,Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ Ρ ΠΌΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΌ,Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ,Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ°,Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΡΠ΅ΠΌΠ°,Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ°,Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅,Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ,Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°,Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° 0,Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° 1 ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ,Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° 2,Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄1,Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΅ΡΠ»ΠΈ 0,Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ,Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ,Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ,Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Ρ 1,Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Ρ 1 Ρ 2,Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· k,Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ,Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΈ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ,Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Ρ 1 Ρ 2,Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ Ρ 1 ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°,Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ Ρ 1 Ρ 2 ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°,Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· k ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°,Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊ,Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ,Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅,Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ,Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅,Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΡΡΠΎ,Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ,Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ°,Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ,Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄1,Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅,Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΡ,Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°,Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΡΠ½Π°Π½Ρ,Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΡΠ½Π°Π½Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°,Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 0,Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ,Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ 0 ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°,Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ 1,Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½ΡΠ»Ρ,Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ 0,Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½,Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 0 ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ,Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 0 ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°,Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 1,Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 1 ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°,Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°,Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ ΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ,Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ,Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠΌ,ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ,ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ,ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ,ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡΠΊΠ°ΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ,ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ 1 Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ,ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ d1,ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ x Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 0,ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ x ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ,ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ x1 ΠΈ x2 Π² Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ΅,ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ,ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ 1,ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΠΈ Ρ 1 ΠΈ Ρ 2,ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ,ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 0,ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°,ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ Ρ ,ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ Ρ 1 ΠΈ Ρ 2,ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· k,ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Ρ ,ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ°,ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 0,ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 0,ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ°,ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ,ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ,ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ,ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Ρ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 0,ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ,ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°,ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Ρ 1 ΠΈ Ρ 2 Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ,ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· k Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ,ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ x,ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ,ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°,ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ,ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°,ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ,ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ,ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ,ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ,ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ,ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ,ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ,ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΡ,ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ,ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠΌ,ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ,ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ,ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ 1,ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°,ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ,ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ,ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅,ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠΌ,ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ,ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ,ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ,ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ,ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ,ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 0,ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 1,ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ,ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 0,ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΡΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ΅ 0,ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ,ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 0,ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ,ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ,ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠΌ,ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ,ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅,ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ,ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ,ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠΌ,ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ,ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 0 ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°,ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 1,ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°,ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ,ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ°,ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°,ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ°,ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°,ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°,ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌ 0,ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ,ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ°,ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°,ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ ΠΈΠ· Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ°,ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ,ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ,ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ,ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π»ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ 23,Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ,Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ,Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ,Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ°,Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°,Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ,Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°,Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ,Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ,ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ°,ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ°,ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π½ΡΠΉ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ,ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π½ΡΠΉ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°,ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ°,ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ°,ΠΏΡΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌ 0,ΠΏΡΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌ 0 ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°,ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ,ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ°,ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ°,ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠΌ,ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ°,ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ,ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ°,ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ,ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ 9 ΠΊΠ»Π°ΡΡ,ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠΌ,ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ,ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ,ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠΌ,ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅,ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ,ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ°,ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ,ΡΠ°Π²Π΅Π½ Ρ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 0,ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ,ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ°,ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ,ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ,ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ,ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ,ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ,ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΡ,ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠΌ,ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ,ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠΌ,ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ,ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ,ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ,ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°,ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ,ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ,ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ°,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ°,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°,ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ,ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ°,ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²,ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅,ΡΠ΅ΠΌΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ,ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ,ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°,ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ°,ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ,ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ°,ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ,ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°,ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠΌ,ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ,ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°,ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ,ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ,ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ,ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ,ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ°,ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ,ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠΌ,ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ,ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ,ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ,ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ,ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° 0 Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ°,ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° d 0,ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° d1,ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° d1 Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ,ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° x1 x2 Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ,ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ°,ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄1 Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ,ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄1 Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΠΊ,ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄1 Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ°,ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π΅ΡΠΊΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π°Π½Ρ,ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π°Π½ΡΠ°,ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ 0,ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° 4,ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 1,ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ,ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ°,ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ° 0,ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ° 1,ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ° 1 ΡΠ΅ΡΠ΅Π· k,ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ° 2,ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ° d1,ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ° Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ,ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ° Π΄1,ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ° Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° 4,ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ° Π΄Π»Ρ 0,ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π»,ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ° Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 0,ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ,ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ,ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΈ 0,ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· k,ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ° ΠΈ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ,ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ° ΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ,ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ° ΠΈ Ρ 1,ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ° ΠΈ Ρ 1 Ρ 2,ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ,ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ° ΠΊΠΎΡΠ½Ρ,ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ° Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ,ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ° ΠΏΡΠΈ 0,ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ° ΠΏΡΠΈ b ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ,ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ° ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ b,ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ,ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ,ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ,ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ° ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ 0,ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ° ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ,ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ° ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ,ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ° Ρ 1 Ρ 2,ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· k,ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊ,ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ,ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ,ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ,ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ,ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΡΠ½Π°Π½Ρ,ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΡΠ½Π°Π½ΡΠ°,ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΡΠ½Π°Π½ΡΡ,ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ°,ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ° 0,ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ°,ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ 0,ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 0,ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ,ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ,ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ°,ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ°,ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ°,ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΊΠΎΡΠ½Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ°,ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΊΠΎΡΠ½Ρ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 0,ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ x1 ΠΈ x2 ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ,ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ°,ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ° ΠΈ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ,ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ°,ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ°,ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ°,ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ°,ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ°,ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΡΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ΅ 0,ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΡΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌ 0,ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ,ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ°,ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Ρ Π² Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ΅,ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Ρ 1 Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ,ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Ρ 1 ΠΈ Ρ 2 Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ,ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Ρ 1 ΠΈ Ρ 2 ΠΏΡΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ΅,ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ°,ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ°,ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ 2 Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ°,ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ°,ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ° 1,ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ° 1 ΡΠ΅ΡΠ΅Π· k,ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ° 2,ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ° Π²ΡΠ΅,ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ° ΠΈ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ,ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ° ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ,ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ° ΠΏΡΠΈ 0,ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊ,ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²,ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ°,ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ°,ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ,ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ°,ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠΌ,ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Ρ 1 Ρ 2 Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ,ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ°,ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ,ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ 1,ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ,ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ,ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ°,ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°,ΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ°,ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ,ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°,ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 1,ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π½ΡΠ»Ρ,ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 1,ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π² Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ,ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ,ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ,ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ Π² Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅,ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅. ΠΠ° ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ Π²Ρ Π½Π°ΠΉΠ΄ΡΡΠ΅ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ, Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΠΈ 1 ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ. ΠΡΠΎΡΡΠΎ Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π² ΠΎΠΊΠΎΡΠΊΠΎ ΠΈ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ Β«ΡΠ΅ΡΠΈΡΡΒ» Π·Π΄Π΅ΡΡ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, 2 ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ°).
ΠΠ΄Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π»ΡΠ±ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅, Π° ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ 1 ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΠΠ½Π»Π°ΠΉΠ½?
Π Π΅ΡΠΈΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ 1 ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π½Π° Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΉΡΠ΅ https://pocketteacher.ru. ΠΠ΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π° ΡΡΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ. ΠΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π²Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ β ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»Π΅. Π’Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ ΠΈ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ Π²Π°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π½Π° Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΉΡΠ΅. Π Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ Π²Π°Ρ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΈΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ, ΡΠΎ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΈΡ Π² ΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ½ΠΈΠ·Ρ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π° ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°.
www.pocketteacher.ru
ΠΡΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ ?
ΠΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ? 1. ΠΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ. ΠΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΠΈΠ· Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΡΡ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ. Π₯ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ ΠΎ β Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ. ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ΅. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Ρ Π²Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ β Π΄Π²Π° ΠΊΠΎΡΠ½Ρ. ΠΠ²Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. 2. ΠΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Ρ Π²Π°Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ, Π° Π΄Π²Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ . 3. ΠΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ. ΠΠ· ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π½Π΅ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅Ρ.
Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ Π½Π΅Ρ
Π΅ΡΠ»ΠΈ D ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ 0, ΡΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅Ρ
Ρ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π½Π΅ΡΡβ¦ Π²Π΅ΡΡ
Π Π°Π·Π²Π΅ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ?
ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ, ΠΊΡΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π», ΡΡΠΎ ΠΈΠ· ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π½Π΅ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ? =D
Π§ΡΠΎ Π·Π° Π±ΡΠ΅Π΄β¦ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ
Π¨ΠΊΠΎΠ»ΠΎΡΡ Π² 9 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΌ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ΅, Π° Π² 10 ΡΠΆΠ΅ ΡΡΠ°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌ. Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ΅.
ΠΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ! Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ Π²ΠΈΠ½Π½Π΅ΡΠ΅ Π΅ΡΡΡ, Π° Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ Π² ΡΡΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π°Β» Π² ΡΠΊΠΎΠ»Π΅ Π²ΡΡΡΒ» ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΠ°Π· Ρ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅Π» Π΄ΠΎΠΊΠΎΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ Π² ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅Ρ Π΅ ΠΏΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΊΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π», ΠΎΠ½ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ Π»ΡΠ±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π±ΡΠ» ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΠΉ, ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ°ΡΡ Π΄Π΅ΡΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠ·Π³))
D<0, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ Π½Π΅Ρ
ΠΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ Π½Π΅Ρ. Π ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅ ΠΏΡΡΡΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠΎΠΊ, ΠΊΡΡΠΆΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠ½ΡΡΡΠΉ
ΠΡ Π½Π΅Ρ. ΠΠΎ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡ Π½Π΅ Π² 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅.
ΠΠ· ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π½Π΅ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΡ, Π° Π²Π²ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΌΠ½ΠΈΠΌΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, a+ib β ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π³Π΄Π΅ a β Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ, b β ΠΌΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ, i β ΠΌΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°. ΠΡ, Π° Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅ Π²Π°ΠΌ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΡΡΡ ΠΊ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» β Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ, Π° ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΡΡΠΎΠΈΡ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΠΠΉΠ»Π΅ΡΠ°.
touch.otvet.mail.ru
Π§ΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΠΈΡΠ»Ρ Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ???
Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΌ, Π° Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅ Π½Π΅ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ. Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π° ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅ΡΡ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»ΠΈΡΡ, ΡΠΎ ΠΎΡΠ²Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π΅ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ, Π° ΡΠ°ΠΊ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ 2,5 +(-) 2 ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΠΈΠ· 29. Π Π½ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎ Π½Π΅ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ. ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ Ρ ΠΌΠ΅Π½Ρ, Π² ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅, ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΎ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ°, Π½ΠΎ Π½Π΅ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ.
Π·Π΅Π°ΡΠΈΡ Π½Π΅ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π²ΡΠ½Π΅ΡΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈΠ·-ΠΏΠΎΠ΄ Π·Π½Π°ΠΊΠ° ΠΊΠΎΡΠ½Ρ
Π§ΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, Π½Π΅Ρ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ? ΠΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»Π΅Π½? ΠΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅Ρ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ (Π½Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ) . Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ°, ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π΅ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠ²ΡΠΉ, Π½ΠΎ ΠΎΠ½ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ. Π₯ΠΎΡΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π·Π²ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎ, ΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΡ!
ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΏΠΈΡΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡ Ρ Π½ΠΈΠΌ
ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°ΡΠΈΠΈ Ρ AnΡtka. Π’ΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ, ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ 2,5+(-) 0,5 ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΠΈΠ· 29. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ: Π₯1=(5+ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· 29)/2, Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΡ Π₯1=2,5+0,5 ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΠΈΠ· 29. ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ Π₯2=(5-ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· 29)/2, Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΡ Π₯2=2,5-0,5 ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΠΈΠ· 29. Π ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Ρ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΌ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΡΡ Π½Π° ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ°ΠΌ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π½Π΅ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ, ΠΏΠΈΡΠΈ Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΌ ΠΈ Π½Π΅ ΡΠ΅ΡΠ°ΠΉ, Π° Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ (ΡΠ΅Π³ΠΎ Π±ΡΡΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ), ΡΠΎ Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ :3
touch.otvet.mail.ru