ΠšΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ дискриминант – Дискриминант. Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° дискриминанта.

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

Онлайн ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€: Дискриминант

Π’ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ дискриминантом ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½Π° называСтся функция ΠΎΡ‚ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½Π°, ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ свойства ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ, Π±Π΅Π· ΠΈΡ… вычислСния.

Из школьного курса Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ извСстна Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° дискриминанта ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½Π° . Дискриминант Ρ€Π°Π²Π΅Π½ . Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для вычислСния ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния.

Однако зная дискриминант ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ свойства ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ, Π½Π΅ вычисляя ΠΈΡ…. Π’ случаС ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠ° дискриминант Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π½ΡƒΠ»ΡŽ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ случаС, Ссли имССтся ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ. Если дискриминант ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅Π½ β€” Ρ‚ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Π²Π° Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… вСщСствСнных корня, Π° Ссли ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ β€” Ρ‚ΠΎ Π΄Π²Π° комплСксно сопряТСнных.

Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ вычисляСт дискриминант ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠ°, Π° Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ.

PLANETCALC, Дискриминант ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½Π°
Дискриминант ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½Π°

ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½

 

Дискриминант

 

ΠšΠΎΡ€Π½ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½Π°

 

save Π‘ΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒ share ΠŸΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ extension Π’ΠΈΠ΄ΠΆΠ΅Ρ‚

Дискриминант

Дискриминант ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½Π° стСпСни n: ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Π½Ρ‚ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ.

Π§Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠ°, дискриминант выраТаСтся ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

Π§Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Π½Ρ‚ дискриминант ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊ:

Π³Π΄Π΅ Res β€” Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Π½Ρ‚ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½Π° A ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ A’. Если ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΎ, Ρ‚ΠΎ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Π½Ρ‚ это ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠœΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ Π‘ΠΈΠ»ΡŒΠ²Π΅ΡΡ‚Ρ€Π° составлСнной ΠΈΠ· A ΠΈ A’.

Π’ случаС ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½Π° A производная A’ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½Π° . Еси Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρƒ Π‘ΠΈΠ»ΡŒΠ²Π΅ΡΡ‚Ρ€Π° для этих Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½ΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π΅Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ‚, Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊ ΡƒΠΆΠ΅ извСстному:.

Дискриминант ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎΠ² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ высоких стСпСнСй

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ вывСсти Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ для дискриминанта ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎΠ² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ высоких стСпСнСй (Ссли ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΠΎ ссылкС Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ для ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎΠ² стСпСнСй 3 ΠΈ 4 ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ…).
ΠŸΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ OEIS A007878 содСрТит 5 Ρ‡Π»Π΅Π½ΠΎΠ² суммы для вычислСния дискриминанта ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠ° 3-ΠΉ стСпСни, 16 Ρ‡Π»Π΅Π½ΠΎΠ² для 4-ΠΉ, 59 Ρ‡Π»Π΅Π½ΠΎΠ² для 5-ΠΉ, ΠΈ Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ† 3815311 Ρ‡Π»Π΅Π½ΠΎΠ² для ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎΠ² 12-ΠΉ стСпСни.

Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ вычисляСт дискриминант ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½Π° любой стСпСни:

PLANETCALC, Дискриминант
Дискриминант

Π’Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ коэффициСнты ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½Π°, Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π΅Π» начиная ΠΎΡ‚ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ высокой стСпСни ΠΊ мСньшСй

Π’ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ вычислСния

Π—Π½Π°ΠΊΠΎΠ² послС запятой: 2

Дискриминант

 

Π’Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½

 

save Π‘ΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒ share ΠŸΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ extension Π’ΠΈΠ΄ΠΆΠ΅Ρ‚

planetcalc.ru

ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Как Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ уравнСния Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· дискриминант :: SYL.ru

ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ уравнСния часто ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π²ΠΎ врСмя Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ. Π’ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ ΠΌΡ‹ рассмотрим, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ эти равСнства ΡƒΠ½ΠΈΠ²Π΅Ρ€ΡΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ способом Β«Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· дискриминант». ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ использования ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅.

О ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… уравнСниях ΠΏΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ?

На рисункС Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π° Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ x β€” нСизвСстная пСрСмСнная, Π° латинскиС символы a, b, c ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ собой Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ извСстныС числа.

Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ порядка

ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· этих символов называСтся коэффициСнтом. Как ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, число Β«aΒ» стоит ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ x, Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚. Π­Ρ‚ΠΎ максимальная ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ прСдставлСнного выраТСния, поэтому ΠΎΠ½ΠΎ называСтся ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Часто ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅: ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ порядка. Π‘Π°ΠΌΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ a β€” это ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ коэффициСнт (стоящий ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π΅), b β€” это Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹ΠΉ коэффициСнт (ΠΎΠ½ находится рядом с ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΡƒΡŽ ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ), Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ†, число c β€” свободный Ρ‡Π»Π΅Π½.

ΠžΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²ΠΈΠ΄ уравнСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ Π½Π° рисункС Π²Ρ‹ΡˆΠ΅, являСтся ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΌ классичСским ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Помимо Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ уравнСния Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ порядка, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… коэффициСнты b, c ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π½ΡƒΠ»Π΅Π²Ρ‹ΠΌΠΈ.

Когда ставят Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ рассматриваСмоС равСнство, Ρ‚ΠΎ это ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ значСния ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ x Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π±Ρ‹ Π΅ΠΌΡƒ удовлСтворяли. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΎΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Π²Π΅Ρ‰ΡŒ: ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ максимальная ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ икса β€” это 2, Ρ‚ΠΎ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΈΠΏ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ большС, Ρ‡Π΅ΠΌ 2 Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ссли ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ уравнСния Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Ρ‹ 2 значСния x, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π΅ΠΌΡƒ ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅Ρ‚Π²ΠΎΡ€ΡΡŽΡ‚, Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΡƒΠ²Π΅Ρ€Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ сущСствуСт Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ 3-Π³ΠΎ числа, подставляя ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ вмСсто x, равСнство Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π±Ρ‹ являлось истиной. РСшСния уравнСния Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π΅Π³ΠΎ корнями.

Бпособы Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ порядка

РСшСния ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ этого Ρ‚ΠΈΠΏΠ° Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ знания Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΠΎ Π½ΠΈΡ…. Π’ школьном курсС Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ 4 Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ ΠΈΡ…:

  • с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ;
  • ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ для ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π°;
  • примСняя Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ;
  • ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ дискриминанта.

Плюс ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² Π΅Π³ΠΎ простотС, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΠΎΠ½ Π½Π΅ для всСх ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ. Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ способ являСтся ΡƒΠ½ΠΈΠ²Π΅Ρ€ΡΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ нСсколько Π³Ρ€ΠΎΠΌΠΎΠ·Π΄ΠΊΠΈΠΌ. Π’Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ отличаСтся своСй Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, Π½ΠΎ ΠΎΠ½ Π½Π΅ всСгда ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π΅Π½ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ. И, Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ†, использованиС уравнСния дискриминанта β€” это ΡƒΠ½ΠΈΠ²Π΅Ρ€ΡΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΈ достаточно простой способ нахоТдСния ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎ любого уравнСния Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ порядка. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Π² ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ рассмотрим Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π΅Π³ΠΎ.

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° для получСния ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ уравнСния

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠΌΡΡ ΠΊ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌΡƒ Π²ΠΈΠ΄Ρƒ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния. Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠ΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ: a*xΒ²+ b*x + c =0. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ способом Π΅Π³ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Β«Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· дискриминант», слСдуСт ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ равСнство всСгда ΠΊ записанному Π²ΠΈΠ΄Ρƒ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ· Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… слагаСмых (ΠΈΠ»ΠΈ мСньшС, Ссли b ΠΈΠ»ΠΈ c Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 0).

НапримСр, Ссли имССтся Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: xΒ²-9*x+8 = -5*x+7*xΒ², Ρ‚ΠΎ сначала слСдуСт пСрСнСсти всС Π΅Π³ΠΎ Ρ‡Π»Π΅Π½Ρ‹ Π² ΠΎΠ΄Π½Ρƒ сторону равСнства ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ слагаСмыС, содСрТащиС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ x Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… стСпСнях.

Π’ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС эта опСрация ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ‚ ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡƒ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ: -6*xΒ²-4*x+8=0, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ эквивалСнтно ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ 6*xΒ²+4*x-8=0 (здСсь Π»Π΅Π²ΡƒΡŽ ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΡƒΡŽ части равСнства ΠΌΡ‹ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° -1).

ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ стандартному Π²ΠΈΠ΄Ρƒ

Как Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ усвоСн описанный Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ шаг, Π΄Π°Π»Π΅Π΅, слСдуСт Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ коэффициСнты. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ всС просто: ΠΏΡ€ΠΈ xΒ² всСгда стоит a, ΠΏΡ€ΠΈ x1 находится b, свободный Ρ‡Π»Π΅Π½ c прСдставляСт собой Π½Π΅ связанноС с x число.

Π’ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ a = 6, b=4, c=-8. Π—Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ всС Ρ‡Π»Π΅Π½Ρ‹ рассматриваСмого равСнства всСгда ΡΡƒΠΌΠΌΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой, поэтому Ссли появляСтся Π·Π½Π°ΠΊ Β«-Β«, Ρ‚ΠΎ это ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ являСтся ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ коэффициСнт, ΠΊΠ°ΠΊ число c Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС.

Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ коэффициСнты

Π Π°Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Π² этот ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΊ самой Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅, которая Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ получСния ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния. Она ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ прСдставлСн Π½Π° Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅.

ΠšΠΎΡ€Π½ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния

Как Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· этого выраТСния, ΠΎΠ½ΠΎ позволяСт ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π²Π° корня (слСдуСт ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π·Π½Π°ΠΊ «±»). Для этого Π² Π½Π΅Π³ΠΎ достаточно ΠΏΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ коэффициСнты b, c, ΠΈ a.

ΠŸΠΎΠ½ΡΡ‚ΠΈΠ΅ ΠΎ дискриминантС

Π’ ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΌ ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚Π΅ Π±Ρ‹Π»Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°, которая позволяСт быстро Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ любоС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ порядка. Π’ Π½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ дискриминантом, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ D = bΒ²-4*a*c.

ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ эту Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚, ΠΈ ΠΎΠ½Π° Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ собствСнноС Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅? Π”Π΅Π»ΠΎ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ дискриминант связываСт Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ всС Ρ‚Ρ€ΠΈ коэффициСнта уравнСния. ПослСдний Ρ„Π°ΠΊΡ‚ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ нСсСт ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΎ корнях, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ списком:

  1. D>0: равСнство ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ 2 Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ ΠΎΠ±Π° ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ собой Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ числа.
  2. D<0: Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Π²Π° корня, Π½ΠΎ ΠΎΠ±Π° ΠΎΠ½ΠΈ комплСксныС. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΈΠΏ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² эпоху ВозроТдСния, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ понятиС «мнимая Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°Β».
  3. D=0: Ρƒ уравнСния всСго ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ, ΠΈ ΠΎΠ½ являСтся Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ числом.

Π”Π°Π»Π΅Π΅ Π² ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ с дискриминантом ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π΄Π°Π½ΠΎ ΠΈΡ… Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° Π½Π° ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ дискриминанта

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ вычислСния дискриминанта

ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ простой ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ дискриминант. ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ Π΄Π°Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ равСнство: 2*xΒ² β€” 4+5*x-9*xΒ² = 3*x-5*xΒ²+7.

ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΠΊ стандартному Π²ΠΈΠ΄Ρƒ, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ: (2*xΒ²-9*xΒ²+5*xΒ²) + (5*x-3*x) + (- 4-7) = 0, ΠΎΡ‚ΠΊΡƒΠ΄Π° ΠΏΡ€ΠΈΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊ равСнству: -2*xΒ²+2*x-11 = 0. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ a=-2, b=2, c=-11.

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ для дискриминанта: D = 2Β² β€” 4*(-2)*(-11) = -84. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ число являСтся ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ Π½Π° ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π² ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ дискриминант мСньшС нуля, Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ. Π•Π³ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ числа комплСксного Ρ‚ΠΈΠΏΠ°.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ нСравСнства Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· дискриминант

РСшим Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ нСсколько ΠΈΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏΠ°: Π΄Π°Π½ΠΎ равСнство -3*xΒ²-6*x+c = 0. НСобходимо Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ значСния c, для ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… D>0.

Π’ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС извСстно лишь 2 ΠΈΠ· 3 коэффициСнтов, поэтому Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ дискриминанта Π½Π΅ получится, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ извСстно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ являСтся ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ. ПослСдний Ρ„Π°ΠΊΡ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈ составлСнии нСравСнства: D= (-6)Β²-4*(-3)*c>0 => 36+12*c>0. РСшСниС ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ нСравСнства ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρƒ: c>-3.

ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ число. Для этого вычислим D для 2 случаСв: c=-2 ΠΈ c=-4. Число -2 удовлСтворяСт ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρƒ (-2>-3), ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ дискриминант Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅: D = 12>0. Π’ свою ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡŒ, число -4 Π½Π΅ удовлСтворяСт нСравСнству (-4<-3), вычисляСм дискриминант: D = -12<0, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΡ€Π΅Ρ‡ΠΈΡ‚ ΡƒΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡŽ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ.

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ числа c, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ большС -3, Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅Ρ‚Π²ΠΎΡ€ΡΡ‚ΡŒ ΡƒΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡŽ.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ уравнСния

ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ, которая Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² Π½Π°Ρ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ дискриминанта, Π½ΠΎ ΠΈ Π² Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ уравнСния. НСобходимо Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ для равСнства -2*xΒ²+7-9*x = 0.

Π’ этом ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ дискриминант Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡƒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ: D = 81-4*(-2)*7= 137. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ уравнСния опрСдСлятся Ρ‚Π°ΠΊ: x = (9±√137)/(-4). Π­Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ значСния ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ, Ссли Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° получатся числа: x = -5,176 ΠΈ x = 0,676.

ГСомСтричСская Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°

РСшим Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ, которая ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ умСния Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΡΡ‚ΡŒ дискриминант, Π½ΠΎ ΠΈ примСнСния Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ² абстрактного ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ знания, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ уравнСния.

Π£ Π‘ΠΎΠ±Π° Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΏΡƒΡ…ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ одСяло Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ 5 x 4 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°. ΠœΠ°Π»ΡŒΡ‡ΠΈΠΊ Π·Π°Ρ…ΠΎΡ‚Π΅Π» ΠΏΡ€ΠΈΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡƒ ΠΏΠΎ всСму ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρƒ ΡΠΏΠ»ΠΎΡˆΠ½ΡƒΡŽ полосу ΠΈΠ· красивой Ρ‚ΠΊΠ°Π½ΠΈ. Какой Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‰ΠΈΠ½Ρ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ эта полоса, Ссли извСстно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρƒ Π‘ΠΎΠ±Π° имССтся 10 ΠΌΒ² Ρ‚ΠΊΠ°Π½ΠΈ.

Вкань для ΠΏΡƒΡ…ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ одСяла

ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ полоса Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‰ΠΈΠ½Ρƒ x ΠΌ, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Ρ‚ΠΊΠ°Π½ΠΈ ΠΏΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ сторонС одСяла составит (5+2*x)*x, Π° ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Ρ‹Ρ… сторон 2, Ρ‚ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ: 2*x*(5+2*x). По ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΎΠΉ сторонС ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΡˆΠΈΡ‚ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΊΠ°Π½ΠΈ составит 4*x, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ этих сторон 2, Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ 8*x. ΠžΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ сторонС Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ 2*x, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° одСяла ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ Π½Π° это число. ΠžΠ±Ρ‰Π°Ρ ΠΏΡ€ΠΈΡˆΠΈΡ‚Π°Ρ ΠΊ одСялу ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Ρ‚ΠΊΠ°Π½ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Π° 10 ΠΌΒ². ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ равСнство: 2*x*(5+2*x) + 8*x = 10 => 4*xΒ²+18*x-10 = 0.

Для этого ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° дискриминант Ρ€Π°Π²Π΅Π½: D = 18Β²-4*4*(-10) = 484. Π•Π³ΠΎ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 22. Π’ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Π²ΡˆΠΈΡΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ, Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ искомыС ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ: x = (-18Β±22)/(2*4) = (-5; 0,5). ΠžΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΏΠΎ ΡƒΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡŽ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ число 0,5.

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, полоса ΠΈΠ· Ρ‚ΠΊΠ°Π½ΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΈΡˆΡŒΠ΅Ρ‚ Π‘ΠΎΠ± ΠΊ своСму одСялу, Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρƒ 50 см.

www.syl.ru

Дискриминант β€” это… Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Дискриминант?

Дискримина́нт ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½Π° , Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅

, Π³Π΄Π΅  β€” всС ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ (с ΡƒΡ‡Ρ‘Ρ‚ΠΎΠΌ кратностСй) Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½ΠΈΠΈ основного поля, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚.

Бвойства

  • Дискриминант Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π½ΡƒΠ»ΡŽ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ.
  • Дискриминант являСтся симмСтричСским ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½ΠΎΠΌ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½Π° ΠΈ поэтому являСтся ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½ΠΎΠΌ ΠΎΡ‚ Π΅Π³ΠΎ коэффициСнтов; Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, коэффициСнты этого ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½Π° Ρ†Π΅Π»Ρ‹Π΅ нСзависимо ΠΎΡ‚ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½ΠΈΡ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ бСрутся ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ.
  • , Π³Π΄Π΅  β€” Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Π½Ρ‚ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½Π° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ .
    • Π’ частности, дискриминант ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½Π°
Ρ€Π°Π²Π΅Π½, с Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π΄ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠ°, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŽ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ -ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹:

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹

  • Π’ частности, дискриминант ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½Π° (ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ ΠšΠ°Ρ€Π΄Π°Π½ΠΎ) Ρ€Π°Π²Π΅Π½ .

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ

Π’Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ ΠΎΡ‚ Π»Π°Ρ‚. discrimino β€” Β«Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΡ€Π°ΡŽΒ», Β«Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΒ». ΠŸΠΎΠ½ΡΡ‚ΠΈΠ΅ «дискриминант ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹Β» использовалось Π² Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ… Гаусса, Π”Π΅Π΄Π΅ΠΊΠΈΠ½Π΄Π°, ΠšΡ€ΠΎΠ½Π΅ΠΊΠ΅Ρ€Π°, Π’Π΅Π±Π΅Ρ€Π° ΠΈ Π΄Ρ€. Π’Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ Π²Π²Ρ‘Π» Π‘ΠΈΠ»ΡŒΠ²Π΅ΡΡ‚Ρ€[1].

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ

biograf.academic.ru

1 ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ дискриминант

Π’Ρ‹ искали 1 ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ дискриминант? На нашСм сайтС Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π½Π° любой матСматичСский вопрос здСсь. ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ с описаниСм ΠΈ пояснСниями ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Π°ΠΌ Ρ€Π°Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π΄Π°ΠΆΠ΅ с самой слоТной Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ΠΉ ΠΈ 2 Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° дискриминанта, Π½Π΅ ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠœΡ‹ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊ домашним Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΠΌ, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ, ΠΎΠ»ΠΈΠΌΠΏΠΈΠ°Π΄Π°ΠΌ, Π° Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΊ ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡŽ Π² Π²ΡƒΠ·. И ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π±Ρ‹ запрос ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π²Ρ‹ Π½Π΅ Π²Π²Π΅Π»ΠΈ β€” Ρƒ нас ΡƒΠΆΠ΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. НапримСр, Β«1 ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ дискриминант».

1 ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ дискриминант

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… матСматичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ², ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ распространСно Π² нашСй ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ. Они ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… расчСтах, ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π΅ сооруТСний ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ спортС. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ использовал Π΅Ρ‰Π΅ Π² дрСвности ΠΈ с Ρ‚Π΅Ρ… ΠΏΠΎΡ€ ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ возрастаСт. Однако сСйчас Π½Π°ΡƒΠΊΠ° Π½Π΅ стоит Π½Π° мСстС ΠΈ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΡΠ»Π°ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ Π΅Π΅ Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌΠΈ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ 1 ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ дискриминант,2 Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° дискриминанта,2 Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ дискриминанта,b ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ ΠΈΠ· дискриминанта,d 0 Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°,d1 дискриминант,d1 дискриминант Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°,d1 ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ,d1 Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°,d1 Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° дискриминанта,x1 x2 дискриминант,x1 дискриминант,Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π° дискриминант,всС ΠΎ дискриминантС,всС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ дискриминанта,вторая Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° дискриминанта,вычислСниС дискриминанта,Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ дискриминант,Π΄1 дискриминант,Π΄Π²Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ дискриминанта,дСскримСнант Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°,дСскриминант,дискрСмСнант,дискрСминант,дискримСнант,дискриминант,дискриминант 0,дискриминант 0 Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°,дискриминант 1,дискриминант 1 ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ,дискриминант 1 ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ,дискриминант 1 ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°,дискриминант 1 Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°,дискриминант 1 Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Π΄1,дискриминант 2,дискриминант 2 Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°,дискриминант d1,дискриминант d1 Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°,дискриминант k,дискриминант k2 ac,дискриминант x1,дискриминант x1 x2,дискриминант x1 x2 Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°,дискриминант Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π°,дискриминант Π±Π΅Π· с,дискриминант большС нуля,дискриминант Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ классС проходят,дискриминант всС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹,дискриминант Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ,дискриминант Π΄1,дискриминант Π΄1 Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°,дискриминант Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π½Π° 4 Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°,дискриминант для Ρ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ b,дискриминант ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ,дискриминант ΠΈ ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ,дискриминант ΠΈ ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹,дискриминант ΠΈΠ· 1,дискриминант икс 1 ΠΈ икс 2,дискриминант ΠΊ,дискриминант ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ,дискриминант ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ…,дискриминант ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ,дискриминант ΠΊΠ°ΠΊ считаСтся,дискриминант ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния,дискриминант ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°,дискриминант ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅,дискриминант ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ уравнСния,дискриминант ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 1,дискриминант ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ,дискриминант ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ 1,дискриминант ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ,дискриминант ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°,дискриминант ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°,дискриминант ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ,дискриминант мСньшС нуля,дискриминант мСньшС нуля Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°,дискриминант мСньшС нуля Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚,дискриминант Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΉ,дискриминант ноль,дискриминант ΠΎΠ΄ΠΈΠ½,дискриминант ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π½Ρ‹ΠΉ,дискриминант ΠΏΡ€ΠΈ 0,дискриминант ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΌ b,дискриминант ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€,дискриминант ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹,дискриминант ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ,дискриминант ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ с Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ,дискриминант Ρ€Π°Π²Π΅Π½,дискриминант Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 0,дискриминант Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 0 ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ,дискриминант Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 0 ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ,дискриминант Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 0 ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅,дискриминант Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 0 сколько ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ,дискриминант Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 0 Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°,дискриминант Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 0 Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° корня,дискриминант Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 1,дискриминант Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 1 Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°,дискриминант Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π½ΡƒΠ»ΡŽ,дискриминант Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π½ΡƒΠ»ΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°,дискриминант Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅,дискриминант Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ,дискриминант Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ,дискриминант Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ,дискриминант с минусом,дискриминант сокращСнный,дискриминант Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°,дискриминант Ρ‚Π΅ΠΌΠ°,дискриминант Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ°,дискриминант ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅,дискриминант уравнСния,дискриминант Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°,дискриминант Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° 0,дискриминант Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° 1 ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ,дискриминант Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° 2,дискриминант Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Π΄1,дискриминант Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Ссли 0,дискриминант Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ,дискриминант Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹,дискриминант Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ с объяснСниСм,дискриминант Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Ρ…1,дискриминант Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Ρ…1 Ρ…2,дискриминант Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· k,дискриминант Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹,дискриминант Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΈ ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ,дискриминант Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ Ρ…1 Ρ…2,дискриминант Ρ…1 Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°,дискриминант Ρ…1 Ρ…2 Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°,дискриминант Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· k Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°,дискриминант Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊ,дискриминант Ρ‡Π΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ,дискриминант Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅,дискриминант Ρ‡Ρ‚ΠΎ это,дискриминант Ρ‡Ρ‚ΠΎ это Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅,дискриминант это,дискриминант это Ρ‡Ρ‚ΠΎ,дискриминанта,дискриминанта уравнСния,дискриминанта Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Π΄1,дискриминантноС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅,дискриминанты,дискриминация Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°,дискримінант,дискримінант Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°,Ссли Π΄ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 0,Ссли дискриминант,Ссли дискриминант 0 Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°,Ссли дискриминант 1,Ссли дискриминант большС нуля,Ссли дискриминант мСньшС 0,Ссли дискриминант Ρ€Π°Π²Π΅Π½,Ссли дискриминант Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 0 ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ,Ссли дискриминант Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 0 какая Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°,Ссли дискриминант Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 1,Ссли дискриминант Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 1 какая Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°,Ссли дискриминант Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π½ΡƒΠ»ΡŽ какая Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°,Ссли дискриминант Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π½ΡƒΠ»ΡŽ Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ,Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ дискриминант,Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ с дискриминантом,ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ дискриминант,ΠΊΠ°ΠΊ вычисляСтся дискриминант,ΠΊΠ°ΠΊ дискриминант считаСтся,ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ дискриминант,ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ 1 дискриминант,ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ d1,ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ x Ссли дискриминант Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 0,ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ x Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· дискриминант,ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ x1 ΠΈ x2 Π² дискриминантС,ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ дискриминант,ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ дискриминант 1,ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ дискриминант ΠΈ Ρ…1 ΠΈ Ρ…2,ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ дискриминант ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния,ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ дискриминант Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 0,ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ дискриминант Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°,ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ дискриминант Ρ…,ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ дискриминант Ρ…1 ΠΈ Ρ…2,ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ дискриминант Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· k,ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ дискриминант Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ…,ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ дискриминанта,ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ Ссли дискриминант Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 0,ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния Ссли дискриминант Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 0,ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ дискриминанта,ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· дискриминант,ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ уравнСния Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· дискриминант,ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ… дискриминант,ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ… Ссли дискриминант Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 0,ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ… Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· дискриминант,ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ… Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· дискриминант Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°,ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ…1 ΠΈ Ρ…2 дискриминант,ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· k дискриминант,ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· дискриминант x,ΠΊΠ°ΠΊ находится дискриминант,ΠΊΠ°ΠΊ находится дискриминант Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°,ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ дискриминант,ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ дискриминант Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°,ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ дискриминант,ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ дискриминант,ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ дискриминант,ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ дискриминант ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹,ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ дискриминантныС уравнСния,ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· дискриминант,ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ уравнСния Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· дискриминант,ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎ дискриминанту,ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· дискриминант,ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ уравнСния с дискриминантом,ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ уравнСния Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· дискриминант,ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· дискриминант,ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· дискриминант 1,ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· дискриминант Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°,ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π΅ΡˆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ уравнСния Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· дискриминант,ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ дискриминант,ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ дискриминантноС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅,ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ с дискриминантом,ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· дискриминант,ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· дискриминант,ΠΊΠ°ΠΊ считаСтся дискриминант,ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ дискриминант,ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· дискриминант Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ,какая Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Ссли дискриминант Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 0,какая Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Ссли дискриминант Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 1,какая Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Ссли дискриминант Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π½ΡƒΠ»ΡŽ,какая Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° дискриминант Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 0,какая Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΏΡ€ΠΈ дискриминантС 0,ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ дискриминант,ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ дискриминант Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 0,ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ с Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· дискриминант,ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· дискриминант,ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ с дискриминантом,ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· дискриминант,ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· дискриминант Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅,ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ уравнСния дискриминант,ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ уравнСния дискриминант Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π½ΡƒΠ»ΡŽ,ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ уравнСния ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ с дискриминантом,ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ уравнСния Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· дискриминант,ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° дискриминант Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 0 какая Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°,ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° дискриминант Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 1,ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° дискриминант Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π½ΡƒΠ»ΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°,ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ дискриминант,ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ дискриминанта,ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ дискриминанта Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°,ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ ΠΈΠ· дискриминанта,ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ ΠΈΠ· дискриминанта Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°,ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· дискриминант Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°,ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ дискриминантС Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌ 0,ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ дискриминант,ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ дискриминанта,ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ дискриминанта Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°,ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ ΠΈΠ· дискриминанта,ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ уравнСния Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· дискриминант,ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· дискриминант,ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° дискриминант,ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π»ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ с Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΌΠΈ коэффициСнтами ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ дискриминант 23,Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ дискриминант уравнСния,Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ дискриминант,Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ дискриминант ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния,Π½Π°Ρ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ дискриминанта,Π½Π°Ρ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ дискриминанта Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°,Π½Π°Ρ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· дискриминант,Π½Π°Ρ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· дискриминант Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°,Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΉ дискриминант,Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ дискриминант,ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ дискриминанта,поиск дискриминанта,ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π½Ρ‹ΠΉ дискриминант,ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π½Ρ‹ΠΉ дискриминант Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°,ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° дискриминанта,ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ дискриминанта,ΠΏΡ€ΠΈ дискриминантС Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌ 0,ΠΏΡ€ΠΈ дискриминантС Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌ 0 Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°,ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ дискриминант,ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ дискриминанта,ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° дискриминанта,ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ с дискриминантом,ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° дискриминанта,ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ дискриминант,ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ дискриминанта,ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π½Π° дискриминант,ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π½Π° дискриминант 9 класс,ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ с дискриминантом,ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· дискриминант,ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· дискриминант,ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ с дискриминантом,ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ с дискриминантом ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅,ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ уравнСния с дискриминантом ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹,ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° дискриминанта,ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· дискриминант,Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Ρ… Ссли дискриминант Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 0,Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ дискриминант,Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ дискриминанта,Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ дискриминанта ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹,Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· дискриминант,Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· дискриминант Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹,Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ дискриминант,Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· дискриминант,Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ дискриминанту,Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ с дискриминантом,Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ дискриминант,Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ с дискриминантом,Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· дискриминант,Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ уравнСния Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· дискриминант,Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· дискриминант,Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· дискриминант Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°,Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ дискриминант,Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· дискриминант,свойства дискриминанта,сокращСнная дискриминанта Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°,сокращСнная Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° дискриминанта,сокращСнный дискриминант,сокращСнный дискриминант Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°,Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° дискриминант,Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° дискриминанта,Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° дискриминантов,Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° дискриминантов ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅,Ρ‚Π΅ΠΌΠ° дискриминант,Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ° дискриминант,Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ° дискриминант Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°,Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ° дискриминанта,ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ дискриминант,ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ дискриминанта,ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ дискриминанта ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ,ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ дискриминанта Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°,ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ с дискриминантом,ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ с дискриминантом ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€,ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ с дискриминантом Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°,ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· дискриминант,ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· дискриминант ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹,ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· дискриминант Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ,уравнСния дискриминант,уравнСния дискриминанта,уравнСния Π½Π° дискриминант,уравнСния с дискриминантом,уравнСния с дискриминантом ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ,уравнСния с дискриминантом ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹,уравнСния Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· дискриминант,уравнСния Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· дискриминант ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° 0 дискриминанта,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° d 0,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° d1,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° d1 дискриминант,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° x1 x2 дискриминант,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° вычислСния дискриминанта,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Π΄1 дискриминант,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Π΄1 дискриминант ΠΊ,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Π΄1 дискриминанта,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° дСскримСнант,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° дискримСнанта,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° дискриминант 0,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° дискриминант Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π½Π° 4,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° дискриминант Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 1,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° дискриминант Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π½ΡƒΠ»ΡŽ,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° дискриминанта,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° дискриминанта 0,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° дискриминанта 1,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° дискриминанта 1 Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· k,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° дискриминанта 2,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° дискриминанта d1,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° дискриминанта вторая,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° дискриминанта Π΄1,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° дискриминанта Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° 4,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° дискриминанта для 0,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° дискриминанта для Ρ‡Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… чисСл,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° дискриминанта Ссли ΠΎΠ½ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 0,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° дискриминанта ΠΈ Π΅Π³ΠΎ,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° дискриминанта ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° дискриминанта ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈ 0,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° дискриминанта ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· k,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° дискриминанта ΠΈ ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° дискриминанта ΠΈ нахоТдСния ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° дискриминанта ΠΈ Ρ…1,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° дискриминанта ΠΈ Ρ…1 Ρ…2,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° дискриминанта ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° дискриминанта корня,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° дискриминанта нахоТдСния ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° дискриминанта ΠΏΡ€ΠΈ 0,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° дискриминанта ΠΏΡ€ΠΈ b Ρ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΌ,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° дискриминанта ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΌ b,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° дискриминанта ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° дискриминанта ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° дискриминанта ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° дискриминанта Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ 0,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° дискриминанта сокращСнная,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° дискриминанта сокращСнного,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° дискриминанта Ρ…1 Ρ…2,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° дискриминанта Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· k,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° дискриминанта Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊ,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° дискриминанта Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈ,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° дискриминанта чСтная,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° дискриминанта Ρ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° дискриминация,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° дискримінант,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° дискримінанта,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° дискримінанту,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° для дискриминанта,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° для дискриминанта 0,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° для нахоТдСния дискриминанта,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Ссли дискриминант 0,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Ссли дискриминант Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 0,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ дискриминант,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния дискриминант,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ дискриминанта,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ ΠΈΠ· дискриминанта,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ дискриминанта,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° корня дискриминанта,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° корня Ссли дискриминант Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 0,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° нахоТдСния x1 ΠΈ x2 Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· дискриминант,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° нахоТдСния дискриминанта,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° нахоТдСния дискриминанта ΠΈ ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° нахоТдСния ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ дискриминанта,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ дискриминанта,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ дискриминанта,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ дискриминанта,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ дискриминанта,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΏΡ€ΠΈ дискриминантС 0,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΏΡ€ΠΈ дискриминантС Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌ 0,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· дискриминант,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° сокращСнного дискриминанта,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Ρ… Π² дискриминантС,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Ρ…1 дискриминант,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Ρ…1 ΠΈ Ρ…2 дискриминант,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Ρ…1 ΠΈ Ρ…2 ΠΏΡ€ΠΈ дискриминантС,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈ дискриминанта,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Ρ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ дискриминанта,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ 2 дискриминанта,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ дискриминанта,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ дискриминанта 1,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ дискриминанта 1 Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· k,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ дискриминанта 2,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ дискриминанта всС,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ дискриминанта ΠΈ ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ дискриминанта ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ дискриминанта ΠΏΡ€ΠΈ 0,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ дискриминанта Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊ,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ дискриминантов,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ для дискриминанта,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ дискриминанта,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния дискриминант,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ нахоТдСния дискриминанта,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ с дискриминантом,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ Ρ…1 Ρ…2 дискриминант,функция дискриминанта,Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ дискриминант,Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ дискриминант 1,Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ дискриминант ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния,Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· дискриминант,Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΡŒ дискриминанта,Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΡŒ дискриминанта Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°,чСтная Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° дискриминанта,Ρ‡Π΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ дискриминант,Ρ‡Π΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ дискриминант Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°,Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Ссли дискриминант Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 1,Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ссли дискриминант мСньшС нуля,Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ссли дискриминант Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 1,Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ дискриминант,Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ дискриминант,Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискриминант,Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискриминант Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅,Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискриминант Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. На этой страницС Π²Ρ‹ Π½Π°ΠΉΠ΄Ρ‘Ρ‚Π΅ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ любой вопрос, Π² Ρ‚ΠΎΠΌ числС ΠΈ 1 ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ дискриминант. ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΎ Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ Π² окошко ΠΈ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅ Β«Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒΒ» здСсь (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, 2 Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ дискриминанта).

Π“Π΄Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π»ΡŽΠ±ΡƒΡŽ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, Π° Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ 1 ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ дискриминант Онлайн?

Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ 1 ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ дискриминант Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π½Π° нашСм сайтС https://pocketteacher.ru. БСсплатный ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ‚ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ любой слоТности Π·Π° считанныС сСкунды. ВсС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ β€” это просто ввСсти свои Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚Π΅Π»Π΅. Π’Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ ΠΈΠ½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΠΈ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ ввСсти Π²Π°ΡˆΡƒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ Π½Π° нашСм сайтС. А Ссли Ρƒ вас ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΠΈΡΡŒ вопросы, Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… Π² Ρ‡Π°Ρ‚Π΅ снизу слСва Π½Π° страницС ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π°.

www.pocketteacher.ru

Если дискриминант ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎ сколько ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ ?

Как Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ уравнСния? 1. Дискриминант ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ. Π­Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, ΠΈΠ· Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅Ρ‡ΡŒ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ. Π₯ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ извлСкаСтся, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ…ΠΎ – вопрос Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ. Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ извлСкаСтся Π² ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠ΅. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Ρƒ вашСго ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния – Π΄Π²Π° корня. Π”Π²Π° Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ. 2. Дискриминант Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π½ΡƒΠ»ΡŽ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Ρƒ вас ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘Ρ‚Ρ€ΠΎΠ³ΠΎ говоря, это Π½Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ, Π° Π΄Π²Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ…. 3. Дискриминант ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ. Из ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ числа ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ Π½Π΅ извлСкаСтся. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅Ρ‚.

Ссли дискриминант ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎ ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ Π½Π΅Ρ‚

Ссли D мСньшС 0, Ρ‚ΠΎ ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ Π² ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅Ρ‚

Ρƒ школьников нСту… Π²Π΅Ρ€ΡŽ

Π Π°Π·Π²Π΅ нСльзя Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° ?

интСрСсно, ΠΊΡ‚ΠΎ сказал, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ· ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ числа ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ Π½Π΅ считаСтся? =D

Π§Ρ‚ΠΎ Π·Π° брСд… ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ всСгда ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ. Если дискриминант ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ комплСксными Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚

Π¨ΠΊΠΎΠ»ΠΎΡ‚Ρƒ Π² 9 классах ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠΌ дискриминантС, Π° Π² 10 ΡƒΠΆΠ΅ ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ комплСксным числам. Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… чисСл ΠΈ находятся ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ дискриминантС.

Π•ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ! Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ Π²ΠΈΠ½Π½Π΅Ρ‚Π΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ, Π° Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅ Π² это ΠΈΠ· разряда» Π² школС Π²Ρ€ΡƒΡ‚Β» ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π· я ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Π» Π΄ΠΎΠΊΠΎΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ Π² институтС ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡ‚Π΅Ρ…Π΅ ΠΏΠΎ Π²Ρ‹ΡΡˆΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΊΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π», ΠΎΠ½ Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅ Π»ΡŽΠ±ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Π±Ρ‹Π» ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Ρ… Π²Π΅Ρ‰Π΅ΠΉ, Ρ€Π°Π·Ρ€ΡƒΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ дСтский ΠΌΠΎΠ·Π³))

D&lt;0, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ Π½Π΅Ρ‚

ΠšΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ Π½Π΅Ρ‚. Π’ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π΅ пустоС мноТСство ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΎΠΊ, ΠΊΡ€ΡƒΠΆΠΎΡ‡Π΅ΠΊ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π΅Ρ€ΠΊΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹ΠΉ

Π˜Ρ… Π½Π΅Ρ‚. По ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ€Π΅, Ссли Ρ‚Ρ‹ Π½Π΅ Π² 10 классС.

Из ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ числа ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ Π½Π΅ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚, Π° вводят Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡƒΡŽ ΠΌΠ½ΠΈΠΌΡƒΡŽ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ, a+ib β€” комплСксноС число, Π³Π΄Π΅ a β€” Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ, b β€” мнимая Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ, i β€” мнимая Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°. Ну, Π° дальшС Π²Π°ΠΌ стоит ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°ΠΌ записи комплСксных чисСл β€” Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π°ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΈ Ρ‚Ρ€ΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ, Π° Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ стоит ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ Π­ΠΉΠ»Π΅Ρ€Π°.

touch.otvet.mail.ru

Π§Ρ‚ΠΎ Ссли дискриминант Ρ€Π°Π²Π΅Π½ числу Ρƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ корня???

Π½ΠΈΡ‡Π΅Π³ΠΎ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ с ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΌ, Π° дальшС Π½Π΅ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ. Ссли Π½Π° ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΡˆΡŒ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»ΠΈΡˆΡŒ, Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Ρ‚ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π΅Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ, Π° Ρ‚Π°ΠΊ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ просто Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ 2,5 +(-) 2 корня ΠΈΠ· 29. И Π½ΠΈΡ‡Π΅ ΠΎΠ½ΠΎ Π½Π΅ Ρ€Π΅Π΄ΠΊΠΎ Π½Π΅ встрСчаСтся. Допустим Ρƒ мСня, Π² школьной ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅, практичСски Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ. Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² условии ошибка, Π½ΠΎ Π½Π΅ Π² Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ.

Π·Π΅Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ Π½Π΅ Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

вынСсти число ΠΈΠ·-ΠΏΠΎΠ΄ Π·Π½Π°ΠΊΠ° корня

Π§Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Π½Π΅Ρ‚ корня? НС извлСкаСтся Π½Π°Ρ†Π΅Π»ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅Π½? Π’ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ случаС это ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρƒ уравнСния Π½Π΅Ρ‚ ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ (Π½Π΅Ρ‚ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ) . Π’ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ ΠΈΠ· дискриминанта, ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ нСкрасивый, Π½ΠΎ ΠΎΠ½ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚. Π₯отя ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Ρ€Π°ΠΌΠΊΠ°Ρ… школьной ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ встрСчаСтся Ρ‡Ρ€Π΅Π·Π²Ρ‹Ρ‡Π°ΠΉΠ½ΠΎ Ρ€Π΅Π΄ΠΊΠΎ, ΠΈΡ‰ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΡˆΠΈΠ±ΠΊΡƒ!

просто пишСшь ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ ΠΈ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΡˆΡŒ с Π½ΠΈΠΌ

НаиболСС Π²Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°Ρ†ΠΈΠΈ Ρƒ Anюtka. Волько, ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ слСдуСт ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ 2,5+(-) 0,5 корня ΠΈΠ· 29. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ: Π₯1=(5+ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ ΠΈΠ· 29)/2, Π° Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ Π₯1=2,5+0,5 корня ΠΈΠ· 29. Аналогично Π₯2=(5-ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ ΠΈΠ· 29)/2, Π° Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ Π₯2=2,5-0,5 корня ΠΈΠ· 29. И Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ извлСкаСтся, Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ с ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΌ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅Ρ‡ΡŒ Π½Π° ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°ΠΌ, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ.

Если ΠΈΠ· числа ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ Π½Π΅ извлСкаСтся, пиши с числом ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΌ ΠΈ Π½Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ°ΠΉ, Π° Ссли ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅Π½ (Ρ‡Π΅Π³ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ), Ρ‚ΠΎ Ρƒ уравнСния Π½Π΅Ρ‚Ρƒ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ :3

touch.otvet.mail.ru

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *