Круги эйлера информатика 7 класс: Презентация по информатике на тему «Решение задач с помощью кругов Эйлера» (7 класс)

Содержание

Использование метода кругов Эйлера (диаграмм Эйлера–Венна) при решении задач в курсе информатики и ИКТ

1. Введение

В курсе Информатики и ИКТ основной и старшей школы рассматриваются такие важные темы как “Основы логики” и “Поиск информации в Интернет”. При решении определенного типа задач удобно использовать круги Эйлера (диаграммы Эйлера-Венна).

Математическая справка. Диаграммы Эйлера-Венна используются прежде всего в теории множеств как схематичное изображение всех возможных пересечений нескольких множеств. В общем случае они изображают все 2n комбинаций n свойств. Например, при n=3 диаграмма Эйлера-Венна обычно изображается в виде трех кругов с центрами в вершинах равностороннего треугольника и одинаковым радиусом, приблизительно равным длине стороны треугольника.

2. Представление логических связок в поисковых запросах

При изучении темы “Поиск информации в Интернет” рассматриваются примеры поисковых запросов с использованием логических связок, аналогичным по смыслу союзам “и”, “или” русского языка. Смысл логических связок становится более понятным, если проиллюстрировать их с помощью графической схемы – кругов Эйлера (диаграмм Эйлера-Венна).

Логическая связка Пример запроса Пояснение Круги Эйлера
& — “И” Париж & университет Будут отобраны все страницы, где упоминаются оба слова: Париж и университет Рис.
1

| — “ИЛИ” Париж | университет Будут отобраны все страницы, где упоминаются слова Париж и/или университет Рис.2

3. Связь логических операций с теорией множеств

С помощью диаграмм Эйлера-Венна можно наглядно представить связь логических операций с теорией множеств. Для демонстрации можно воспользоваться слайдами в Приложение 1.

Логические операции задаются своими таблицами истинности. В Приложении 2 подробно рассматриваются графические иллюстрации логических операций вместе с их таблицами истинности. Поясним принцип построения диаграммы в общем случае. На диаграмме – область круга с именем А отображает истинность высказывания А (в теории множеств круг А – обозначение всех элементов, входящих в данное множество). Соответственно, область вне круга отображает значение “ложь” соответствующего высказывания. Что бы понять какая область диаграммы будет отображением логической операции нужно заштриховать только те области, в которых значения логической операции на наборах A и B равны “истина”.

Например, значение импликации равно “истина” в трех случаях (00, 01 и 11). Заштрихуем последовательно: 1) область вне двух пересекающихся кругов, которая соответствует значениям А=0, В=0; 2) область, относящуюся только к кругу В (полумесяц), которая соответствует значениям А=0, В=1; 3) область, относящуюся и к кругу А и к кругу В (пересечение) – соответствует значениям А=1, В=1. Объединение этих трех областей и будет графическим представлением логической операции импликации.

4. Использование кругов Эйлера при доказательстве логических равенств (законов)

Для того, чтобы доказать логические равенства можно применить метод диаграмм Эйлера-Венна. Докажем следующее равенство ¬(АvВ) = ¬А&¬В (закон де Моргана).

Для наглядного представления левой части равенства выполним последовательно: заштрихуем оба круга (применим дизъюнкцию) серым цветом, затем для отображения инверсии заштрихуем область за пределами кругов черным цветом:

Рис.3 Рис.4

Для визуального представления правой части равенства выполним последовательно: заштрихуем область для отображения инверсии (¬А) серым цветом и аналогично область ¬В также серым цветом; затем для отображения конъюнкции нужно взять пересечение этих серых областей (результат наложения представлен черным цветом):

Рис.5 Рис.6 Рис.7

Видим, что области для отображения левой и правой части равны. Что и требовалось доказать.

5. Задачи в формате ГИА и ЕГЭ по теме: “Поиск информации в Интернет”

Задача №18 из демо-версии ГИА 2013.

В таблице приведены запросы к поисковому серверу. Для каждого запроса указан его код – соответствующая буква от А до Г. Расположите коды запросов слева направо в порядке убывания количества страниц, которые найдет поисковый сервер по каждому запросу.

Код Запрос
А (Муха & Денежка) | Самовар
Б Муха & Денежка & Базар & Самовар
В Муха | Денежка | Самовар
Г Муха & Денежка & Самовар

Решение:

Для каждого запроса построим диаграмму Эйлера-Венна:

Запрос А

Рис. 8

Запрос Б

Рис. 9

Запрос В

Рис. 10

Запрос Г

Рис. 11

Ответ: ВАГБ.

Задача В12 из демо-версии ЕГЭ-2013.

В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.

Запрос Найдено страниц (в тысяч)
Фрегат | Эсминец 3400
Фрегат & Эсминец 900
Фрегат 2100

Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Эсминец?

Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.

Решение:

Пусть

Ф – количество страниц (в тысячах) по запросу Фрегат

;

Э – количество страниц (в тысячах) по запросу Эсминец;

Х – количество страниц (в тысячах) по запросу, в котором упоминается Фрегат и не упоминается Эсминец;

У – количество страниц (в тысячах) по запросу, в котором упоминается Эсминец и не упоминается Фрегат.

Построим диаграммы Эйлера-Венна для каждого запроса:

Запрос Диаграмма Эйлера-Венна Количество страниц
Фрегат | Эсминец Рис. 12

3400
Фрегат & Эсминец
Рис.13

900
Фрегат Рис.14

2100
Эсминец Рис.15

?

Согласно диаграммам имеем:

  1. Х+900+У = Ф+У = 2100+У = 3400. Отсюда находим У = 3400-2100 = 1300.
  2. Э = 900+У = 900+1300= 2200.

Ответ: 2200.

6. Решение логических содержательных задач методом диаграмм Эйлера-Венна

Задача 1.

В классе 36 человек. Ученики этого класса посещают математический, физический и химический кружки, причем математический кружок посещают 18 человек, физический — 14 человек, химический — 10. Кроме того, известно, что 2 человека посещают все три кружка, 8 человек — и математический и физический, 5 и математический и химический, 3 — и физический и химический.

Сколько учеников класса не посещают никаких кружков?

Решение:

Для решения данной задачи очень удобным и наглядным является использование кругов Эйлера.

Самый большой круг – множество всех учеников класса. Внутри круга три пересекающихся множества: членов математического (М), физического (Ф), химического (Х) кружков.

Пусть МФХ – множество ребят, каждый из которых посещает все три кружка. МФ¬Х – множество ребят, каждый из которых посещает математический и физический кружки и не посещает химический. ¬М¬ФХ — множество ребят, каждый из которых посещает химический кружок и не посещает физический и математический кружки.

Аналогично введем множества: ¬МФХ, М¬ФХ, М¬Ф¬Х, ¬МФ¬Х, ¬М¬Ф¬Х.

Известно, что все три кружка посещают 2 человека, следовательно, в область МФХ впишем число 2. Т.к. 8 человек посещают и математический и физический кружки и среди них уже есть 2 человека, посещающих все три кружка, то в область МФ¬Х впишем 6 человек (8-2). Аналогично определим количество учащихся в остальных множествах:

Круги Эйлера с названиями непересекающихся множеств:

Рис. 16

Круги Эйлера с количественной информацией:

Рис. 17

Например, количество человек, которые посещают физический кружок 2+6+1+5=14

Просуммируем количество человек по всем областям: 7+6+3+2+4+1+5=28. Следовательно, 28 человек из класса посещают кружки.

Значит, 36-28 = 8 учеников не посещают кружки.

Ответ: 8.

Задача 2.

После зимних каникул классный руководитель спросил, кто из ребят ходил в театр, кино или цирк. Оказалось, что из 36 учеников класса двое не были ни в кино. ни в театре, ни в цирке. В кино побывало 25 человек, в театре — 11, в цирке 17 человек; и в кино, и в театре — 6; и в кино и в цирке — 10; и в театре и в цирке — 4.

Сколько человек побывало и в кино, и в театре, и в цирке?

Решение:

Пусть х – количество ребят, которые побывали и в кино, и в театре, и в цирке.

Тогда можно построить следующую диаграмму и посчитать количество ребят в каждой области:

Рис. 18.

В кино и театре побывало 6 чел., значит, только в кино и театре (6-х) чел.

Аналогично, только в кино и цирке (10-х) чел.

Только в театре и цирке (4-х) чел.

В кино побывало 25 чел., значит, из них только в кино были 25 — (10-х) – (6-х) – х = (9+х).

Аналогично, только в театре были (1+х) чел.

Только в цирке были (3+х) чел.

Не были в театре, кино и цирке – 2 чел.

Значит, 36-2=34 чел. побывали на мероприятиях.

С другой стороны можем просуммировать количество человек, которые были в театре, кино и цирке:

(9+х)+(1+х)+(3+х)+(10-х)+(6-х)+(4-х)+х = 34

33+х = 34.

Отсюда следует, что только один человек побывал на всех трех мероприятиях.

Ответ: 1.

Таким образом, круги Эйлера (диаграммы Эйлера-Венна) находят практическое применение при решении задач в формате ЕГЭ и ГИА и при решении содержательных логических задач.

Литература

  1. В.Ю. Лыскова, Е.А. Ракитина. Логика в информатике. М.: Информатика и Образование, 2006. 155 с.
  2. Л.Л. Босова. Арифметические и логические основы ЭВМ. М.: Информатика и образование, 2000. 207 с.
  3. Л.Л. Босова, А.Ю. Босова. Учебник. Информатика и ИКТ для 8 класса: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2012. 220 с.
  4. Л.Л. Босова, А.Ю. Босова. Учебник. Информатика и ИКТ для 9 класса: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2012. 244 с.
  5. Сайт ФИПИ: http://www.fipi.ru/

Задача №17. Построение запросов для поисковых систем. Расположение запросов по возрастанию (убыванию). Подсчет количества страниц.


Автор — Лада Борисовна Есакова.

Для быстрого поиска информации в Интернете используют поисковые запросы. Поисковый запрос – это набор ключевых слов, соединенных знаками логических операций И, ИЛИ, НЕ.

Приоритет выполнения операций, если нет специально поставленных скобок, следующий: сначала НЕ, затем И, затем ИЛИ.

Нужно понимать, что операция И (одновременное выполнение условий) сокращает объем получаемого результата, а операция ИЛИ (выполнение хотя бы одного из условий) наоборот увеличивает объем.

Если в запросе стоит фраза в кавычках, система будет искать точно такую фразу целиком.

1. Расположение запросов по возрастанию (убыванию)

Операция «И» (&) обозначает одновременное присутствие ключевых слов в искомых документах, а потому уменьшает количество найденной информации. Чем больше ключевых слов соединены операцией «И», тем меньше количество найденной информации. И наоборот, операция «ИЛИ» (|) обозначает присутствие хотя бы одного ключевого слова в искомых документах, а потому увеличивает количество найденной информации.

Пример 1.

В таблице приведены запросы к поисковому серверу. Расположите обозначения запросов в порядке возрастания количества страниц, которые найдет поисковый сервер по каждому запросу.

А) реферат | математика | Гаусс
Б) реферат | математика | Гаусс | метод
В) реферат | математика
Г) реферат & математика & Гаусс

Решение:

Самое маленькое количество страниц будет отобрано по запросу с наибольшим количеством операций «И» (запрос Г), Самое большое количество страниц будет отобрано по запросу с наибольшим количеством операций «ИЛИ» (запрос Б). По запросу А будет отобрано больше страниц, чем по запросу В, т.к. запрос А содержит больше ключевых слов, связанных операцией «ИЛИ».

Ответ: ГВАБ

2. Подсчет найденных по запросу страниц

Такой тип задач обычно решают системой уравнений. Предложу более наглядный и простой способ.

Принцип отбора информации по поисковым запросам хорошо иллюстрирует диаграмма Эйлера-Венна (круги Эйлера). На диаграмме множества изображаются пересекающимися кругами. Операция «И» (&) — это пересечение кругов, а операция «ИЛИ» (|) – это объединение кругов.

Например, обозначим кругами множества Яблоки, Груши, Бананы. По запросу Яблоки & Груши & Бананы будет отобрано пересечение (общая часть) всех трех кругов:

По запросу Яблоки | Груши будет отобрано объединение двух кругов:

Пример 2.

В таблице приведены запросы и количество страниц, которые нашел поисковый сервер по этим запросам в некотором сегменте Интернета:

Сколько страниц (в тысячах) будет найдено по запросу шахматы?

Решение:

Нарисуем диаграмму Эйлера-Венна. Прием решения задачи состоит в подсчете количества страниц, соответствующего каждой области, ограниченной линиями:

Запросу шахматы & теннис соответствует средняя область (1000 тыс. страниц), а запросу теннис – весь правый круг (5500 тыс. страниц).

Тогда правый «обрезанный круг» — это 5500-1000=4500:

Запросу шахматы | теннис соответствуют оба круга (7770), тогда левый «обрезанный круг» — это 7770-5500=2270

Итак, мы посчитали количества страниц для каждой ограниченной линиями области:

Несложно увидеть, что по запросу шахматы будет найдено 2270+1000=3270 тыс. страниц.

Ответ: 3270

Пример 3.

В таблице приведены запросы и количество страниц, которые нашел поисковый сервер по этим запросам в некотором сегменте Интернета:

Сколько страниц (в тысячах) будет найдено по запросу

Москва & (Париж | Лондон)

Решение:

Как и в предыдущей задаче, нарисуем диаграмму Эйлера-Венна и посчитаем количество страниц, соответствующее каждой известной области, ограниченной линиями:

Несложно увидеть, что запросу Москва & (Париж | Лондон) соответствует область:

Ответ: 427

«Построение множеств с помощью кругов Эйлера»

Задание. Ученик по заданному логическому выражению построил круги Эйлера, до ошибся и неверно закрасил области.

а) Выполните правильно закрашивание кругов на схеме справа.

б) По начальному рисунку напишите логическое выражение.

Построение кругов Эйлера

1 вариант

№1. Заданы три множества А, В, С. Известно, что есть элементы, входящие в множества А, В, С одновременно. Построить круги Эйлера для множеств:

  1. С & В | А

  2. (А | С) & В

  3. А | С | В

№2. Постройте круги Эйлера для множеств из таблицы.

A

тетради | учебники

Б

тетради

В

тетради & учебники

В таблице приведены запросы к поисковому серверу. Расположите обозначения запросов в порядке возрастания количества страниц по  каждому запросу.

№3. Постройте круги Эйлера для множеств из таблицы.

A

файлы & папки

Б

файлы | папки

В

файлы

В таблице приведены запросы к поисковому серверу. Расположите обозначения запросов в порядке убывания количества страниц, по  каждому запросу.


Построение кругов Эйлера

2 вариант

№1. Заданы три множества А, В, С. Известно, что есть элементы, входящие в множества А, В, С одновременно. Построить круги Эйлера для множеств:

  1. А & С | В

  2. (А | В) & С

  3. А & В & С

№2. Постройте круги Эйлера для множеств из таблицы.

A

ручки | карандаши

Б

ручки & карандаши

В

ручки

В таблице приведены запросы к поисковому серверу. Расположите обозначения запросов в порядке убывания количества страниц по  каждому запросу.

№3. Постройте круги Эйлера для множеств из таблицы.

A

банты & ленты

Б

банты

В

банты | ленты

В таблице приведены запросы к поисковому серверу. Расположите обозначения запросов в порядке возрастания количества страниц, по  каждому запросу.

Построение кругов Эйлера

3 вариант

№1. Заданы три множества А, В, С. Известно, что есть элементы, входящие в множества А, В, С одновременно. Построить круги Эйлера для множеств:

  1. А | С | В

  2. А & В & С

  3. В & (А | С)

№2. Постройте круги Эйлера для множеств из таблицы.

A

телевизор & холодильник

Б

телевизор

В

телевизор | холодильник

В таблице приведены запросы к поисковому серверу. Расположите обозначения запросов в порядке возрастания количества страниц по  каждому запросу.

№3. Постройте круги Эйлера для множеств из таблицы.

A

клавиатура | мышь

Б

клавиатура & мышь

В

клавиатура

В таблице приведены запросы к поисковому серверу. Расположите обозначения запросов в порядке убывания количества страниц, по  каждому запросу.


Построение кругов Эйлера

4 вариант

№1. Заданы три множества А, В, С. Известно, что есть элементы, входящие в множества А, В, С одновременно. Постройте круги Эйлера для множеств:

  1. А & С & В

  2. А | В & С

  3. С & (А | В)

№2. Постройте круги Эйлера для множеств из таблицы.

A

маркер & фломастер

Б

маркер | фломастер

В

маркер

В таблице приведены запросы к поисковому серверу. Расположите обозначения запросов в порядке убывания количества страниц по  каждому запросу.

№3. Постройте круги Эйлера для множеств из таблицы.

A

открытка | визитка

Б

открытка

В

открытка & визитка

В таблице приведены запросы к поисковому серверу. Расположите обозначения запросов в порядке возрастания количества страниц, по каждому запросу.

Игра круги Эйлера

Игра

Множества.

Круги Эйлера

Начать игру

Правила игры

На сколько вы хорошо изучили множества и круги Эйлера? Давайте это проверим.

Для этого необходимо правильно ответить на предложенные вопросы.

В случае неправильного ответа вам будет предложено вернуться к вопросу

и попробовать ещё раз.

Важно! На вопросы следует отвечать

по порядку – от 1 до 8.

Успехов!

Далее

1

2

3

4

5

6

7

8

Завершить игру

Ответьте на вопрос

А

Как называется отношение множеств, изображённое на рисунке?

Множества не пересекаются

Множества пересекаются

В

Множества А и В равны

В является подмножеством А

Множества А и В не имеют общих точек, поэтому эти множества

не пересекаются .

А

В

Далее

Далее

Попытайтесь снова!

К вопросу

Ответьте на вопрос

Как называется отношение множеств, изображённое на рисунке?

А

В

Множества не пересекаются

Множества пересекаются

Множества А и В равны

В является подмножеством А

Множества A и B имеют общие элементы, т. е. элементы одновременно принадлежат и множеству A, и множеству B, т. е. эти множества пересекаются .

А

В

Далее

Попытаемся снова?

К вопросу

Ответьте на вопрос

Как называется отношение множеств, изображённое на рисунке?

А

В

Множества не пересекаются

Множества пересекаются

Множества А и В равны

В является подмножеством А

Каждый элемент множества B является элементом множества A, т. е. множество B является подмножеством A.

А

В

Далее

Неверный ответ…

К вопросу

Ответьте на вопрос

Как называется отношение множеств, изображённое на рисунке?

А

В

Множества не пересекаются

Множества пересекаются

Множества А и В равны

В является подмножеством А

Каждый элемент множества В является элементом множества А, и наоборот: каждый элемент множества А является элементом множества В, то есть множества А и В равны .

=

А

В

Далее

Неверный ответ…

К вопросу

Решите задачу

Даны два круга, внутри которых отмечено несколько точек. Внутри первого из них всего 90 отмеченных точек. Внутри второго — всего 75 отмеченных точек. Внутри обоих кругов одновременно находится ровно 23 точки. А сколько отмеченных точек всего?

А

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

В

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

142

188

.

.

.

.

.

38

165

Сложим количества точек в обоих кругах.

90 + 75 = 165 (точек).

При этом точки, находящиеся в их пересечении (то есть и в первом, и во втором), будут посчитаны дважды, то есть лишний раз, поэтому от суммы нужно отнять число точек в пересечении.

165 – 23 = 142 (точки).

А

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

В

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

Далее

17

Попытайтесь снова!

К вопросу

17

Решите задачу

На экскурсию поехали 90 ребят. В зоопарк захотели сходить 75 человек, а в цирк — 54. Сколько ребят захотели сходить и в зоопарк, и в цирк?

Каждый сходил как минимум на одно мероприятие.

21

36

15

39

Изобразим всё в виде кругов. А – ребята, которые хотели в зоопарк, В – в цирк. В пересечении этих кругов находятся ребята, которые хотели и в цирк, и в зоопарк. Узнаем количество всех желающих:

75 + 54 = 129 (ребят).

Всего у нас было 90 человек. Отнимем от всех желающих количество ребят, которые были на экскурсии, и получим число человек, которые хотели и в зоопарк, и в цирк.

129 – 90 = 39 (ребят).

А

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

В

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

Далее

20

Попытайтесь снова!

К вопросу

20

Решите задачу

В кондитерском отделе супермаркета посетители обычно покупают либо один торт, либо одну коробку конфет, либо один торт и одну коробку конфет. В один из дней было продано 63 торта и 42 коробки конфет. Сколько было покупателей, если 18 человек купили и торт, и коробку конфет?

105

87

81

123

Изобразим всё в виде кругов. А – количество купленных тортов, В – коробок конфет. В пересечении этих кругов находятся посетители, которые купили и торт, и конфеты.

Найдём количество посетителей в обоих кругах.

63 + 42 = 105 (посетителей).

При этом посетители, находящиеся в пересечении кругов, будут посчитаны дважды, то есть лишний раз, поэтому от суммы нужно отнять число посетителей в пересечении.

105 – 18 = 87 (посетителей).

А

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

В

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

Далее

23

Неверный ответ…

К вопросу

23

Ответьте на вопрос

В классе 35 человек. 15 из них ходят на факультатив по информатике, 21 — по математике. Сколько человек посещают оба факультатива, если известно, что только Аня не ходит ни в один из двух кружков?

20

6

2

14

Изобразим всё в виде кругов. А – количество человек, которые ходят на факультатив по информатике, В – математике. В пересечении этих кругов находятся ребята, которые посещают оба факультатива.

Т. к. один ученик никуда не ходит, отмечаем его точкой за пределами двух кругов. Тогда в классе занимаются факультативами:

35 — 1 = 34 (ученика).

Найдём количество учеников, которые ходят на факультативы.

15 + 21 = 36 (учеников).

При этом ученики, находящиеся в пересечении кругов, будут посчитаны дважды, то есть лишний раз, поэтому от суммы нужно отнять число учащихся в пересечении.

36 – 34 = 2 (ученика).

.

А

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

В

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

Завершить игру

26

А ответ-то неверный…

К вопросу

26

Шинкаренко Евгений Александрович — Решение задач ЕГЭ с помощью кругов Эйлера

В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И» — символ «&».

Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.

Решение задачи №1

Для решения задачи отобразим множества Тортов и Пирогов в виде кругов Эйлера.

Обозначим каждый сектор отдельной буквой (А, Б, В).

Из условия задачи следует:

Торты │Пироги =  А+Б+В = 12000

Торты & Пироги = Б = 6500

Пироги = Б+В = 7700

Чтобы найти количество Тортов (Торты = А+Б), надо найти сектор А, для этого из общего множества (Торты│Пироги) отнимем множество Пироги.

Торты│Пироги – Пироги = А+Б+В-(Б+В) = А = 1200 – 7700 = 4300

Сектор А равен 4300, следовательно

Торты = А+Б = 4300+6500 = 10800


Задача №2

В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И» — символ «&».

В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.
Запрос
Найдено страниц (в тысячах)
Пироженое & Выпечка
5100
Пироженое
9700
Пироженое | Выпечка
14200

Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Выпечка?

Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов. Решение задачи №2

Для решения задачи отобразим множества Пироженых и Выпечек в виде кругов Эйлера.

Обозначим каждый сектор отдельной буквой (А, Б, В).

Из условия задачи следует:

Пироженое & Выпечка = Б = 5100

Пироженое = А+Б = 9700

Пироженое │ Выпечка =  А+Б+В = 14200

Чтобы найти количество Выпечки (Выпечка = Б+В), надо найти сектор В, для этого из общего множества (Пироженое │ Выпечка ) отнимем множество Пироженое.

Пироженое │ Выпечка – Пироженное = А+Б+В-(А+Б) = В = 14200–9700 = 4500

Сектор В равен 4500, следовательно  Выпечка = Б + В = 4300+5100 = 9400


Задача №3
В таблице приведены запросы к поисковому серверу. Расположите номера запросов в порядке убывания количества страниц, которые найдет поисковый сервер по каждому запросу.
Для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И» — символ «&».
1
спаниели | (терьеры & овчарки)
2
спаниели | овчарки
3
спаниели | терьеры | овчарки
4
терьеры | овчарки


Решение задачи №3

Представим множества овчарок, терьеров и спаниелей в виде кругов Эйлера, обозначим сектора буквами (А, Б, В, Г).

Преобразим условие задачи в виде суммы секторов:

спаниели │(терьеры & овчарки) = Г + Б

спаниели│овчарки = Г + Б + В

спаниели│терьеры│овчарки = А + Б + В + Г

терьеры & овчарки = Б

Из сумм секторов мы видим какой запрос выдал больше количества страниц.

Расположим номера запросов в порядке убывания количества страниц: 3 2 1 4


Задача №4

В таблице приведены запросы к поисковому серверу. Расположите номера запросов в порядке возврастания количества страниц, которые найдет поисковый сервер по каждому запросу.
Для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И» — символ «&».

1
барокко | классицизм | ампир
2
барокко | классицизм & ампир
3
классицизм & ампир
4
барокко | классицизм

Решение задачи №4

Представим множества классицизм, ампир и классицизм в виде кругов Эйлера, обозначим сектора буквами (А, Б, В, Г).

Преобразим условие задачи в виде суммы секторов:

барокко│ классицизм │ампир = А + Б + В + Г
барокко │(классицизм & ампир) = Г + Б
классицизм & ампир = Б
барокко│ классицизм = Г + Б + А

Из сумм секторов мы видим какой запрос выдал больше количества страниц.

Расположим номера запросов в порядке возрастания количества страниц: 3 2 4 1




Задача №5
В таблице приведены запросы к поисковому серверу. Расположите номера запросов в порядке возврастания количества страниц, которые найдет поисковый сервер по каждому запросу.
Для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И» — символ «&».
1
канарейки | терьеры | содержание
2
канарейки & содержание
3
канарейки & щеглы & содержание
4
разведение & содержание & канарейки & щеглы

Решение задачи №5

Для решения задачи представим запросы в виде кругов Эйлера.

K —  канарейки,

Щ – щеглы,

С – содержание,

Р – разведение.

Далее будем закрашивать красным цветом сектора согласно запросам, наибольший по величине сектор даст большее количество страниц на запрос.

канарейки | терьеры | содержаниеканарейки & содержаниеканарейки & щеглы & содержаниеразведение & содержание & канарейки & щеглы




Самая большая область закрашенных секторов у первого запроса, затем у второго, затем у третьего, а у четвертого запроса самый маленький.

В порядке возрастания по количеству страниц запросы будут представлены в следующем порядке: 4 3 2 1

Обратите внимание что в первом запросе закрашенные сектора кругов Эйлера содержат в себе закрашенные сектора второго запроса, а закрашенные сектора второго запроса содержат закрашенные сектора третьего запроса, закрашенные сектора третьего запроса содержат закрашенный сектор четвертого запроса.

Только при таких условиях мы можем быть уверены, что правильно решили задачу. 


Задачи для самостоятельного решения

Задача №6

В таблице приведены запросы к поисковому серверу. Расположите номера запросов в порядке возрастания количества страниц, которые найдет поисковый сервер по каждому запросу.
Для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И» — символ «&».

1
принтеры & сканеры & продажа
2
принтеры  & продажа
3
принтеры | продажа
4
принтеры | сканеры | продажа



Задача №7

В таблице приведены запросы к поисковому серверу. Расположите номера запросов в порядке возрастания количества страниц, которые найдет поисковый сервер по каждому запросу.
Для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И» — символ «&».

1
физкультура
2
физкультура & подтягивания & отжимания
3
физкультура & подтягивания
4
физкультура | фитнесс


Ответы к задачам для самостоятельного решения
Номер задачи
Ответ
6
ГБВА
7
БВАГ
Вернуться к списку

Презентация к уроку «Решение задач ЕГЭ с помощью кругов Эйлера-Венна»

библиотека
материалов

Содержание слайдов

Номер слайда 1

http://anisimovaiv.edusite.ru/p32aa1.html

Номер слайда 2

Номер слайда 3

Тема: Решение задач с помощью кругов Эйлера-Венна Цель: Научиться использовать круги Эйлера-Венна при решении задач

Номер слайда 4

Учить всему надо легко, доступно и наглядно. Леонард Эйлер

Номер слайда 5

Задача №17(ЕГЭ). Запросы для поисковых систем с использованием логических выражений Два поля Три поля с пустым пересечением Три поля Более трёх полей

Номер слайда 6

Экзамен Репетитор 1 2 3 формула включений и исключений NA & B = NA + NB – NA | B Решение: 2=500+370-750=120 Два поля

Номер слайда 7

формула включений и исключений NA & B = NA + NB – NA | B NA = NA & B + NA | B – NB Торты=6500+12000-7700=10800

Номер слайда 8

Вопрос: Как понять пересекаются поля или нет? Три поля с пустым пересечением

Номер слайда 9

Три поля с пустым пересечением Демоверсия ЕГЭ-2020

Номер слайда 10

ПШЕНИЦА ПОЛЕ НАПРЯЖЕННОСТЬ Дано: N1+N2=40 (1) N2+N3+N4=54 (2) N4+N5=44 (3) N2=30 N4=14 N1+N2+N3+N4+N5=? Решение: из (2) N3=54-30-14=10 Напряженность | Поле | Пшеница = N1+N2+N3+N4+N5=40+10+44=94 1 2 3 4 5

Номер слайда 11

Вопрос: Как понять что поля не пересекаются? Ответ: Если в результате конъюнкции двух полей получается 0, эти поля не пересекаются Три поля с пустым пересечением

Номер слайда 12

Три поля с пустым пересечением Открытый банк заданий ЕГЭ-2019 (fipi. ru)

Номер слайда 13

ГОРЛО НОС КОРАБЛЬ Дано: N1+N2=35 (1) N4+N5=30 (2) N2+N3+N4=40 (3) N1+N2+N3+N4+N5=70 (4) N2=10 (5) N4=? Решение: N1+N2+N3+N4+N5=70 N3=70-35-30=5 Из (3) находим N4=40-10-5=25 n 4 2 1 3 5

Номер слайда 14

Номер слайда 15

Варианты логических выражений (три поля с пересечением)

Номер слайда 16

Три поля с пересечением Дано: N5=50 (1) N2+N5=150 (2) N4+N5=130 (3) N2+N3+N4+N5+N6+N7=660 (4) N1+N2+N3+N4+N5+N6+N7=900 (5) N1+N2+N4+N5=? Решение: N1=900-660=240 N2=150-50=100 N4=130-50=80 Ночь=N1+N2+N4+N5=240+100+80+50=470

Номер слайда 17

1 1 1 2 3 4 5 6 7 Дано: N5+N6=165 N4+N5=125 N5=80 N4+N5+N6=? Решение: N4=125-80=45 N6=165-80=85 N4+N5+N6=45+80+85=210 Фотон Протон Бозон

Номер слайда 18

Стр. 184 № 5, 6, 7

▶▷▶▷ гдз по информатике круги эйлера

▶▷▶▷ гдз по информатике круги эйлера
ИнтерфейсРусский/Английский
Тип лицензияFree
Кол-во просмотров257
Кол-во загрузок132 раз
Обновление:21-09-2019

гдз по информатике круги эйлера — ГДЗ по Информатике за 6 класс ЛЛ Босова, АЮ Босова gdz-putinafunklass-6informatikabosova Cached Решебник по Информатике для 6 класса, авторы учебника : ЛЛ Босова, АЮ Босова на 2018-2019 год ГДЗ решебник по Информатике 9 класс Босова 2013 gdzmonsternet9-klassgdz-po-informatikebosova-2 Cached Решите задачу, используя круги Эйлера : 54 В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет Решить задачу помогут круги Эйлера blogtutoronlinerureshit-zadachu-pomogut-krugi Cached Решить задачу помогут круги Эйлера Репетиторы Математика Решить задачу помогут круги Эйлера Автор: Владимир Г, онлайн репетитор по математике 7 класс УМК ЛБосовой Проверочная работа Круги Эйлера и docplayerru39689779-7-klass-umk-l-bosovoy Cached Проверочная работа Круги Эйлера и схема состава 1 вариант 1 Про учеников школы, которые участвовали в физико-математическом конкурсе, известно, что 7 из них справились с задачами и по математике и по ГДЗ по Информатике и ИКТ 9 класс Босова Рабочая тетрадь relaskoruforum66-17902-1 Cached ГДЗ по Информатике и ИКТ 9 класс Босова Рабочая тетрадь — — Школа и ВУЗ — Независимый портал 2019 год ГДЗ по Информатике 6 класс Босова Рабочая тетрадь Школа и relaskoruforum66-17940-1 Cached Оглавление решебника и ГДЗ по Информатике 6 класс Босова Л Л Рабочая тетрадь 1 Задания к главе 1 Объекты окружающего мира 2 Задания к главе 2 Компьютерные объекты 3 ЛЛБосова Информатика 8 класс 8 урок Всемирная паутина как multiurokrufilesl-l-bosova-informatika-8 Cached Сначала ознакомьтесь с файлом Метод_разраб_8кл Он, как и файл с презентацией 1_6 www;, обладает гиперссылками на файлы с дополнительной информацией WolframAlpha Widgets: Круги Эйлера онлайн otvet-prostru wwwwolframalphacom widgetsviewjsp?idb2ce843fc3fc28 Cached Get the free Круги Эйлера онлайн otvet-prostru widget for your website, blog, WordPress, Blogger, or i Find more Engineering widgets in WolframAlpha Информатика 7 Класс Решебник — isopremium isopremium394weeblycombloginformatika-7-klass-reshebnik Cached ГДЗ ответы информатика 7 класс Босова — Рабочая тетрадь 7 класс Решебник с ответами на рабочую тетрадь по информатике 7 класс Босова ЛЛ ГДЗ : Спиши готовые домашние задания по информатике ГДЗ информатика 6 класс, Босова, рабочая тетрадь, упр 34 classramblerrutemy-gdzgdz-informatika-6 Cached ГДЗ информатика 6 класс, Босова, рабочая тетрадь, упр 34 Определите отношения между понятиями и изобразите эти отношения в виде кругов Эйлера Promotional Results For You Free Download Mozilla Firefox Web Browser wwwmozillaorg Download Firefox — the faster, smarter, easier way to browse the web and all of 1 2 3 4 5 Next 2,520

  • Представьте результаты выполнения этих запросов графически с помощью кругов Эйлера. Гдз spotlight 11
  • клaсс рaбочaя тетрaдь. Круги Эйлера 1 геометрическая схема, с помощью которой можно изобразить отношения между подмножествами , для наглядного представления. Ну а как же круги Эйлера помогают при
  • ношения между подмножествами , для наглядного представления. Ну а как же круги Эйлера помогают при решении задач? Подготовка к ГИА и ЕГЭ по информатике и ИКТ по теме Формирование запросов при поиске информации с использованием логических выражений. ГДЗ, решебники онлайн. Каталог учебников. Решение квадратных уравнений онлайн. Главная 7 класс Информатика ГДЗ — рабочая тетрадь по Информатике за 7 класс Босова. Коллекция образовательных ресурсов. Методические материалы, программные средства для учебной деятельности и организации учебного процесса. Функция эйлера. Круги Эйлера. 1 Каждый из 35 шестиклассников является читателем, по крайней мере, одной из двух библиотек: школьной и районной… 3 В классе 16 человек любит информатику, а 10 человек любит физкультуру. Образовательный сайт — Рускопибук (Роскопибук) — Электронные учебники и ГДЗ. Информатика 5-6 классы, занимательные задачи. Формат PDF: Босова Л.Л., Босова А.Ю., Коломенская Ю.Г. — 2013 год. Главная Круги Эйлера. Как в условиях базового уровня преподавания информатики подготовить к… Ильфат Исмагилов. XIII Всероссийского конкурса научно-практических работ по методике обучения информатике и информатизации образования ИНФО-2016. Решение задач с помощью кругов Эйлераquot;. Презентация сопровождает объяснение и закрепление нового материала с подробным разбором практических задач. Разработка содержания школьного курса информатики.

по крайней мере

одной из двух библиотек: школьной и районной… 3 В классе 16 человек любит информатику

  • easier way to browse the web and all of 1 2 3 4 5 Next 2
  • используя круги Эйлера : 54 В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет Решить задачу помогут круги Эйлера blogtutoronlinerureshit-zadachu-pomogut-krugi Cached Решить задачу помогут круги Эйлера Репетиторы Математика Решить задачу помогут круги Эйлера Автор: Владимир Г
  • Босова

is not in this users list of permitted IP addresses vlaXML

Представьте результаты выполнения этих запросов графически с помощью кругов Эйлера. Гдз spotlight 11 клaсс рaбочaя тетрaдь. Круги Эйлера 1 геометрическая схема, с помощью которой можно изобразить отношения между подмножествами , для наглядного представления. Ну а как же круги Эйлера помогают при решении задач? Подготовка к ГИА и ЕГЭ по информатике и ИКТ по теме Формирование запросов при поиске информации с использованием логических выражений. ГДЗ, решебники онлайн. Каталог учебников. Решение квадратных уравнений онлайн. Главная 7 класс Информатика ГДЗ — рабочая тетрадь по Информатике за 7 класс Босова. Коллекция образовательных ресурсов. Методические материалы, программные средства для учебной деятельности и организации учебного процесса. Функция эйлера. Круги Эйлера. 1 Каждый из 35 шестиклассников является читателем, по крайней мере, одной из двух библиотек: школьной и районной… 3 В классе 16 человек любит информатику, а 10 человек любит физкультуру. Образовательный сайт — Рускопибук (Роскопибук) — Электронные учебники и ГДЗ. Информатика 5-6 классы, занимательные задачи. Формат PDF: Босова Л.Л., Босова А.Ю., Коломенская Ю.Г. — 2013 год. Главная Круги Эйлера. Как в условиях базового уровня преподавания информатики подготовить к… Ильфат Исмагилов. XIII Всероссийского конкурса научно-практических работ по методике обучения информатике и информатизации образования ИНФО-2016. Решение задач с помощью кругов Эйлераquot;. Презентация сопровождает объяснение и закрепление нового материала с подробным разбором практических задач. Разработка содержания школьного курса информатики.

VennMaster: Пропорциональные диаграммы Эйлера для функционального анализа микрочипов методом GO | BMC Bioinformatics

Было продемонстрировано Чоу и Раски [14, 15], что задача визуализации пересекающихся наборов выборок с помощью пропорциональных площадям диаграмм Эйлера, как правило, не может быть идеально решена для более чем двух наборов с кругами на плоскости. Поэтому мы определили функцию стоимости, отражающую конфликтующие ограничения перекрытия кругов и мощности множества пересечений, и искали лучшие компромиссные решения, используя эволюционный и ройный подходы для оптимизации [подробности см. В дополнительном файле 1].

Функция стоимости

Мы предлагаем функционал стоимости E , отображающий центры правильных многоугольников (или окружностей) на значение ошибки, описывающее качество решения. Функция E включает компромисс между правильными графическими областями пересечения и истинными размерами набора. Сначала проблема разбивается на непересекающиеся, независимо решаемые подзадачи. Этого можно достичь, найдя компоненты связности графа пересечений, у которого есть по одной вершине для каждого набора и ребра, соединяющие пересекающиеся множества.Связанные компоненты могут быть найдены с помощью поиска в глубину (сравните [16, 17]), который занимает O ( n + m ) шагов, где n — количество вершин (наборов), а m — количество ребер (которое может быть не более n ( n — 1) / 2). В результате сложность O ( n 2 ) для разделения проблемы. В дальнейшем предполагается, что у всех наборов есть хотя бы один пересекающийся партнер.Пусть А 1 А м ⊆ UMathType @ СПР @ 5 @ 5 + = feaagaart1ev2aaatCvAUfKttLearuWrP9MDH5MBPbIqV92AaeXatLxBI9gBaebbnrfifHhDYfgasaacPC6xNi = xH8viVGI8Gi = hEeeu0xXdbba9frFj0xb9qqpG0dXdb9aspeI8k8fiI + FSY = rqGqVepae9pg0db9vqaiVgFr0xfr = XFR = xc9adbaqaaeGacaGaaiaabeqaaeqabiWaaaGcbaWenfgDOvwBHrxAJfwnHbqeg0uy0HwzTfgDPnwy1aaceaGae8hfXxfaaa @ 376F @ последовательность пересекающихся подмножеств общего набора генов UMathType @ СПР @ 5 @ 5 + = feaagaart1ev2aaatCvAUfKttLearuWrP9MDH5MBPbIqV92AaeXatLxBI9gBaebbnrfifHhDYfgasaacPC6xNi = xH8viVGI8Gi = hEeeu0xXdbba9frFj0xb9qqpG0dXdb9aspeI8k8fiI + FSY = rqGqVepae9pg0db9vqaiVgFr0xfr = XFR = xc9adbaqaaeGacaGaaiaabeqaaeqabiWaaaGcbaWenfgDOvwBHrxAJfwnHbqeg0uy0HwzTfgDPnwy1aaceaGae8hfXxfaaa @ 376F @ и пусть G 1 G м ⊆ ℝ 2 — графическое двухмерное представление наборов.

Для идеально решаемого случая мощность каждого пересекающегося подмножества A ( I ) = ∩ i∈I A i для I ⊆ {1 … м } пропорционально соответствующей графической площади пересечения G ( I ) = η площади (∩ i∈I G i ) так что | A ( I ) | = G ( I ) для коэффициента пропорциональности η > 0.Определить A (∅) = UMathType @ СПР @ 5 @ 5 + = feaagaart1ev2aaatCvAUfKttLearuWrP9MDH5MBPbIqV92AaeXatLxBI9gBaebbnrfifHhDYfgasaacPC6xNi = xH8viVGI8Gi = hEeeu0xXdbba9frFj0xb9qqpG0dXdb9aspeI8k8fiI + FSY = rqGqVepae9pg0db9vqaiVgFr0xfr = XFR = xc9adbaqaaeGacaGaaiaabeqaaeqabiWaaaGcbaWenfgDOvwBHrxAJfwnHbqeg0uy0HwzTfgDPnwy1aaceaGae8hfXxfaaa @ 376F @. Функция возможных ошибок, реализованная в Kestler et al. [3], равно E = ∑ I ⊆ {1 … m } w | I | f ( I ) с частичными ошибками

f1 (I) = d (G (I), | A (I) |) {αif A (I) = ∅βif A (I) ≠ ∅, G (I) = 0γotherwiseMathType @ СПР @ 5 @ 5 + = feaagaart1ev2aaatCvAUfKttLearuWrP9MDH5MBPbIqV92AaeXatLxBI9gBaebbnrfifHhDYfgasaacPC6xNi = xI8qiVKYPFjYdHaVhbbf9v8qqaqFr0xc9vqFj0dXdbba91qpepeI8k8fiI + FSY = rqGqVepae9pg0db9vqaiVgFr0xfr = XFR = xc9adbaqaaeGacaGaaiaabeqaaeqabiWaaaGcbaGaemOzay2aaSbaaSqaaiabigdaXaqabaGccqGGOaakcqWGjbqscqGGPaqkcqGH9aqpcqWGKbazcqGGOaakcqWGhbWrcqGGOaakcqWGjbqscqGGPaqkcqGGSaaldaabdaqaaiabdgeabjabcIcaOiabdMeajjabcMcaPaGaay5bSlaawIa7aiabcMcaPmaaceaabaqbaeaabmWaaaqaaGGaciab = f7aHbqaaiabbMgaPjabbAgaMjabbccaGiabdgeabjabcIcaOiabdMeajjabcMcaPiabg2da9iabgwGigdqaaaqaaiab = j7aIbqaaiabbMgaPjabbAgaMjabbccaGiabdgeabjabcIcaOiabdMeajjabcMcaPiabgcMi5kabgwGiglabcYcaSaqaaiabdEeahjabcIcaOiabdMeajjabcMcaPiabg2da9iabicdaWaqaaiab = n7aNbqaaiabb + gaVjabbsha0jabbIgaOjabbwgaLjabbkhaYjabbEha3jabbMgaPjabbohaZjabbwgaLbqaaaaaaiaawUhaaaaa @ 6EC4 @

с функцией расстояния d ( г , c ) и константы α , β , γ ≥ 0, допускающие разные веса для трех случаев: нежелательные графические перекрытия, отсутствующие графические пересечения и отклонения площади.

Эффект от использования различных настроек параметров для выделения различных аспектов данных показан на рисунке 5. Веса w k , k = 1 … m были ранее выбраны как w k = 1 / ( k — 1) (для k > 1) и d ( g , c ) = ( g c ) 2 .

Рисунок 5

Влияние различных настроек параметров в функционале стоимости . Пример с тремя наборами A = {1, 2, 3}, B = {2, 4, 5} и C = {3, 4, 6} таким образом, что имеется попарное перекрытие одного элемент, но не среди всех трех наборов, т. е. | A B | = | A C | = | B C | = 1 и | A B C | = 0.Это означает, что невозможно найти идеальное решение, удовлетворяющее всем ограничениям, а только приблизительные, на которые влияет относительный вес частичных затрат. На левой диаграмме показаны настройки α = 0 и β = γ = 1, так что нежелательные пересечения (серая область посередине) игнорируются. Для диаграммы справа , а было установлено на 50, таким образом показывая меньшую серую область за счет большего отклонения площади.

Функция ошибок f 1 взвешивает (потенциально большое) пересечение двух больших множеств намного сильнее, чем (потенциально маленькое) пересечение двух маленьких множеств или маленькое с большим множеством.Поскольку размер пересечения последовательности наборов ограничен ее наименьшим набором, мы предлагаем нормализовать частичные ошибки этой верхней границей. Кроме того, f 1 не учитывает, что едва заметное пересечение (там, где должно быть пересечение) хуже, чем слишком большое графическое перекрытие (сравните Рисунок 5). Функция ошибок, компенсирующая эти два эффекта, может быть определена как

f2 (I) = d (G (I), | A (I) |) mini∈I | Ai | {αif A (I) = ∅βif A (I) ) ≠ ∅, G (I) <| A (I) | γ в противном случае. MathType @ СПР @ 5 @ 5 + = feaagaart1ev2aaatCvAUfKttLearuWrP9MDH5MBPbIqV92AaeXatLxBI9gBaebbnrfifHhDYfgasaacPC6xNi = xH8viVGI8Gi = hEeeu0xXdbba9frFj0xb9qqpG0dXdb9aspeI8k8fiI + FSY = rqGqVepae9pg0db9vqaiVgFr0xfr = xfr = xc9adbaqaaeGacaGaaiaabeqaaeqabiWaaaGcbaGafmyrauKbaKaaaaa @ 2CF6 @ ( I ) определяется как верхняя граница перекресток I ⊆ {1… м }. Это условие диктует, что максимально возможная ошибка пересечения> k наборов должна быть меньше, чем максимально возможная ошибка пересечения k наборов. Пусть M будет верхней границей частичной ошибки f 1 в приведенном выше случае. M может быть макс. i d (0, | A i |) / | А и | макс { α , β , γ }.Таким образом, приведенное выше уравнение может быть сформулирована как

(Mk) wkM≥Σj = к + 1 м (MJ) wjM, i≤k Условия могут быть выполнены (так что равенство выполняется) путем определения веса с обратной стороны, начиная с w m = 1 до w 1 :

wk = 2m − k − 1 (mk), 1≤k Оценка функция ошибки требует вывода ( Lm 2 м -1 ) шагов вычислений при использовании полигоны с L ребрами (пересекающиеся два полигона с M и N ребрами могут быть вычислены за O ( M + N ) с помощью алгоритма О’Рурка [18]).Для задач с ≥ 8 категориями сложность может быть уменьшена из-за ограничений по времени и пространству, наблюдая только множества пересечений I с | I | = K для верхней границы K . Вероятность того, что для сильно пересекающейся группы множеств существует идеальная диаграмма (вплоть до высокого уровня пересечений), тем не менее очень мала. Размер диаграммы Эйлера определяется как количество граней, которые эта диаграмма должна отражать все пересечения, встречающиеся в данных e ( I ) = | { I ⊆ {1… м } | A ( I ) ≠ ∅} |

Текущая реализация позволяет наблюдать частичную ошибку f для каждого набора пересечений A ( I ), I ⊆ {1 … m }. Далее мы предлагаем некоторые расширения предыдущей схемы визуализации:

i) Чтобы обеспечить лучшую адаптацию и сокращение нежелательных областей (отмеченных серым), пространство решений было расширено за счет возможности оптимизации для изменения площадей многоугольников. в определенном диапазоне, так что условия заказа область ( G π (1) ) ≤… ≤ область ( G π ( m ) ) были сохранены с перестановкой π такой, что | A π (1) | ≤ … ≤ | A π ( м ) |. Множества одинаковой мощности были представлены равными графическими областями. Допускалось только радиальное масштабирование полигонов. К сожалению, эта стратегия не улучшила визуальное представление, даже несмотря на то, что текущая реализация пренебрегала критериями порядка и, следовательно, имела больше свободы для адаптации (найденные решения, конечно, не были более информативными).= Сг с центрами полигонов и 1 .MathType @ СПР @ 5 @ 5 + = feaagaart1ev2aaatCvAUfKttLearuWrP9MDH5MBPbIqV92AaeXatLxBI9gBaebbnrfifHhDYfgasaacPC6xNi = xI8qiVKYPFjYdHaVhbbf9v8qqaqFr0xc9vqFj0dXdbba91qpepeI8k8fiI + FSY = rqGqVepae9pg0db9vqaiVgFr0xfr = XFR = xc9adbaqaaeGacaGaaiaabeqaaeqabiWaaaGcbaGafmyrauKbauaacqGH9aqpcqWGfbqrcqGHRaWkiiGacqWF0oazcuWGfbqrgaqcaaaa @ 330A @

с параметром весовой δ ≥ 0.

Чтобы избежать локальных минимумов, функции затрат Е сведено к минимуму по центрам многоугольников (форма и ориентация многоугольников остаются неизменными) с использованием алгоритма оптимизации роя [19] и эволюционной стратегии с самоадаптирующейся скоростью мутаций [20].

Оптимизация роя частиц

Оптимизация роя частиц (PSO) [19] — это биологически мотивированный метод оптимизации, подобный эволюционным стратегиям [20] и генетическим алгоритмам. Рой состоит из числа N взаимодействующих частиц, так что каждая частица j = 1 … N представляет решение x ( j ) ∈ ℝ n в n -мерное пространство, имеющее приспособленность f ( x ( j ) ).Кроме того, каждая частица имеет вектор скорости v ( j ) ∈ ℝ n , который определяет ее текущее движение в пространстве для каждой оси. Вначале при t = 0 местоположения выбираются равномерно из n -мерного единичного гиперкуба [0, 1] n , до которого масштабируется эта задача ограниченной оптимизации. Скорости выбираются независимо из диапазона [ -v max , v макс ] для постоянной v max > 0.Роя эволюционирует с течением времени в дискретных шагов по времени с правилами обновления для местоположений

х + 1 (к) = х (к) + В.Т. (к) MathType @ СПР @ 5 @ 5 @ + = feaagaart1ev2aaatCvAUfKttLearuWrP9MDH5MBPbIqV92AaeXatLxBI9gBaebbnrfifHhDYfgasaacPC6xNi = xI8qiVKYPFjYdHaVhbbf9v8qqaqFr0xc9vqFj0dXdbba91qpepeI8k8fiI + FSY = rqGqVepae9pg0db9vqaiVgFr0xfr = XFR = xc9adbaqaaeGacaGaaiaabeqaaeqabiWaaaGcbaacbeGae8hEaG3aa0baaSqaaiabdsha0jabgUcaRiabigdaXaqaaiabcIcaOiabdQgaQjabcMcaPaaakiabg2da9iab = Hha4naaDaaaleaacqWG0baDaeaacqGGOaakcqWGQbGAcqGGPaqkaaGccqGHRaWkcqWF2bGDdaqhaaWcbaGaemiDaqhabaGaeiikaGIaemOAaOMaeiykaKcaaaaa @ 425B @

и скорости

VT + 1 (к) = VT (J) + cglobU [0,1] (х (Glob) -xt (к)) + clocU [0,1] (х (J, LOC) -xt (к)) MathType @ СПР @ 5 @ 5 + = feaagaart1ev2aaatCvAUfKttLearuWrP9MDH5MBPbIqV92AaeXatLxBI9gBaebbnrfifHhDYfgasaacPC6xNi = xI8qiVKYPFjYdHaVhbbf9v8qqaqFr0xc9vqFj0dXdbba91qpepeI8k8fiI + FSY = rqGqVepae9pg0db9vqaiVgFr0xfr = XFR = xc9adbaqaaeGacaGaaiaabeqaaeqabiWaaaGcbaacbeGae8NDay3aa0baaSqaaiabdsha0jabgUcaRiabigdaXaqaaiabcIcaOiabdQgaQjabcMcaPaaakiabg2da9 IAB = zha2naaDaaaleaacqWG0baDaeaacqGGOaakcqWGQbGAcqGGPaqkaaGccqGHRaWkcqWGJbWydaWgaaWcbaGaem4zaCMaemiBaWMaem4Ba8MaemOyaigabeaat0uy0HwzTfgDPnwy1egaryqtHrhAL1wy0L2yHvdaiqaakiab + rr8vjabcUfaBjabicdaWiabcYcaSiabigdaXiabc2faDjabcIcaOiab = Hha4naaDaaaleaacqWG0baDaeaacqGGOaakcqWGNbWzcqWGSbaBcqWGVbWBcqWGIbGycqGGPaqkaaGccqGHsislcqWF4baEdaqhaaWcbaGaemiDaqhabaGaeiikaGIaemOAaOMaeiykaKcaaOGaeiykaKIaey4kaSIaem4yam2aaSbaaSqaaiabdYgaSjabd + gaVjabdogaJbqabaGccqGFueFvcqGGBbWwcqaIWaamcqGGSaalcqaIXaqmcqGGDbqxcqGGOaakcqWF4baEdaqhaaWcbaGaemiDaqhabaGaeiikaGIaemOAaOMaeiilaWIaemiBaWMaem4Ba8Maem4yamMaeiykaKcaaOGaeyOeI0Iae8hEaG3aa0baaSqaaiabdsha0bqaaiabcIcaOiabdQgaQjabcMcaPaaakiabcMcaPaaa @ 888D @

с положительными константами ускорения с Глоб и c loc . (Glob) MathType @ СПР @ 5 @ 5 + = feaagaart1ev2aaatCvAUfKttLearuWrP9MDH5MBPbIqV92AaeXatLxBI9gBaebbnrfifHhDYfgasaacPC6xNi = xH8viVGI8Gi = hEeeu0xXdbba9frFj0xb9qqpG0dXdb9aspeI8k8fiI + FSY = rqGqVepae9pg0db9vqaiVgFr0xfr = xfr = xc9adbaqaaeGacaGaaiaabeqaaeqabiWaaaGcbaacbeGae8hEaG3aa0baaSqaaiabdsha0bqaaiabcIcaOiabdEgaNjabdYgaSjabd + gaVjabdkgaIaaaaMca; местное лучшее решение для одной частицы J является х (у, LOC) MathType @ СПР @ 5 @ 5 + = feaagaart1ev2aaatCvAUfKttLearuWrP9MDH5MBPbIqV92AaeXatLxBI9gBaebbnrfifHhDYfgasaacPC6xNi = xH8viVGI8Gi = hEeeu0xXdbba9frFj0xb9qqpG0dXdb9aspeI8k8fiI + FSY = rqGqVepae9pg0db9vqaiVgFr0xfr = XFR = xc9adbaqaaeGacaGaaiaabeqaaeqabiWaaaGcbaacbeGae8hEaG3aa0baaSqaaiabdsha0bqaaiabcIcaOiabdQgaQjabcYcaSiabdYgaSjabd + gaVjabdogaJjabcMcaPaaaaaa @ 36F6 @.Скорости ограничены интервалом [ -v max , v макс ] для каждой оси. Взаимодействие между частицами регулируется влиянием глобального и локального оптимума на член скорости. UMathType @ СПР @ 5 @ 5 + = feaagaart1ev2aaatCvAUfKttLearuWrP9MDH5MBPbIqV92AaeXatLxBI9gBaebbnrfifHhDYfgasaacPC6xNi = xH8viVGI8Gi = hEeeu0xXdbba9frFj0xb9qqpG0dXdb9aspeI8k8fiI + FSY = rqGqVepae9pg0db9vqaiVgFr0xfr = XFR = xc9adbaqaaeGacaGaaiaabeqaaeqabiWaaaGcbaWenfgDOvwBHrxAJfwnHbqeg0uy0HwzTfgDPnwy1aaceaGae8hfXxfaaa @ 376F @ [0, 1) является равномерной случайной генерацией случайной величиной числа из интервала [0, 1).Один из вариантов метода состоит в том, чтобы ограничить местоположения ограничивающей рамкой [0,1] n и изменить знак компонентов скорости соответствующих размеров таким образом, чтобы частицы отскакивали от стены.

Эволюционная оптимизация

Поколение содержит N особей, каждая из которых представляет допустимое решение проблемы. На следующем этапе каждый человек мутируется, и его пригодность оценивается с помощью предварительно определенной функции затрат E .Индивидуум воспроизводится с частотами, пропорциональными его рангу приспособленности, таким образом производя потомство до тех пор, пока не будет достигнут первоначальный размер поколения. Лучший человек всегда без изменений передается новому поколению. Процесс мутации и репликации повторяется до тех пор, пока лучший человек не изменится на протяжении определенного количества шагов.

Лицо состоит из параметра вектора v1t ⋯ vmt∈ℝ2MathType @ СПР @ 5 @ 5 + = feaagaart1ev2aaatCvAUfKttLearuWrP9MDH5MBPbIqV92AaeXatLxBI9gBaebbnrfifHhDYfgasaacPC6xNi = xH8viVGI8Gi = hEeeu0xXdbba9frFj0xb9qqpG0dXdb9aspeI8k8fiI + FSY = rqGqVepae9pg0db9vqaiVgFr0xfr = XFR = xc9adbaqaaeGacaGaaiaabeqaaeqabiWaaaGcbaacbeGae8NDay3aa0baaSqaaiabigdaXaqaaiabdsha0baakiabl + Uimjab = zha2naaDaaaleaacqWGTbqBaeaacqWG0baDaaGccqGHiiIZtuuDJXwAK1uy0HMmaeHbfv3ySLgzG0uy0HgiuD3BaGabaiab + 1risnaaCaaaleqabaGaeGOmaidaaaaa @ 43A9 @ представляющей полигональные центры и вектор σ т ∈ ℝ + mMathType @ СПР @ 5 @ 5 + = feaagaart1ev2aaatCvAUfKttLearuWrP9MDH5MBPbIqV92AaeXatLxBI9gBaebbnrfifHhDYfgasaacPC6xNi = xH8viVGI8Gi = hEeeu0xXdbba9frFj0xb9qqpG0dXdb9aspeI8k8fiI + FSY = rqGqVepae9pg0db9vqaiVgFr0xfr = XFR = xc9adbaqaaeGacaGaaiaabeqaaeqabiWaaaGcbaWefv3ySLgznfgDOjdaryqr1ngBPrginfgDObcv39gaiqaacqWFDeIudaqhaaWcbaGaey4kaScabaGaemyBa0gaaaaa @ 38FC @ описывая частоту мутаций для каждого параметра.Первая популяция инициализируется равномерно распределенными случайными значениями, так что каждый параметр остается в определенном диапазоне, т.е. многоугольники должны быть заключены в ограничивающую рамку [0, 1] 2 , а параметры мутации должны содержаться в интервале [ τ нижний , τ верх ] с 0 < τ нижний < τ верх .

На стадии мутации параметры мутации сами мутировали

сг (т + 1) = σiteN (0, τ) = 1 … mMathType @ СПР @ 5 @ 5 + = feaagaart1ev2aaatCvAUfKttLearuWrP9MDH5MBPbIqV92AaeXatLxBI9gBaebbnrfifHhDYfgasaacPC6xNi = xI8qiVKYPFjYdHaVhbbf9v8qqaqFr0xc9vqFj0dXdbba91qpepeI8k8fiI + FSY = rqGqVepae9pg0db9vqaiVgFr0xfr = XFR = xc9adbaqaaeGacaGaaiaabeqaaeqabiWaaaGcbaqbaeqabeGaaaqaaGGaciab = n8aZnaaDaaaleaacqWGPbqAaeaacqGGOaakcqWG0baDcqGHRaWkcqaIXaqmcqGGPaqkaaGccqGH9aqpcqWFdpWCdaqhaaWcbaGaemyAaKgabaGaemiDaqhaaOGaemyzau2aaWbaaSqabeaat0uy0HwzTfgDPnwy1egaryqtHrhAL1wy0L2yHvdaiqaacqGFneVtcqGGOaakcqaIWaamcqGGSaalcqWFepaDcqGGPaqkaaaakeaacqWGPbqAcqGH9aqpcqaIXaqmcqGGUaGlcqGGUaGlcqGGUaGlcqWGTbqBaaaaaa @ 53FD @

и ограничена интервалом [ τ ниже , τ верх ].Постоянный параметр мета-мутации τ > 0 является предварительно заданной константой. Затем обновляются положения полигонов

vi (t + 1) = vit + [N (0, σi (t + 1)) N (0, σi (t + 1))] i = 1 … mMathType @ MTEF @ 5 @ 5 + = feaagaart1ev2aaatCvAUfKttLearuWrP9MDH5MBPbIqV92AaeXatLxBI9gBaebbnrfifHhDYfgasaacPC6xNi = xI8qiVKYPFjYdHaVhbbf9v8qqaqFr0xc9vqFj0dXdbba91qpepeI8k8fiI + FSY = rqGqVepae9pg0db9vqaiVgFr0xfr = XFR = xc9adbaqaaeGacaGaaiaabeqaaeqabiWaaaGcbaqbaeqabeGaaaqaaGqabiab = zha2naaDaaaleaacqWGPbqAaeaacqGGOaakcqWG0baDcqGHRaWkcqaIXaqmcqGGPaqkaaGccqGH9aqpcqWF2bGDdaqhaaWcbaGaemyAaKgabaGaemiDaqhaaOGaey4kaSYaamWaaeaafaqabeGabaaabaWenfgDOvwBHrxAJfwnHbqeg0uy0HwzTfgDPnwy1aaceaGae4xdX7KaeiikaGIaeGimaaJaeiilaWccciGae03Wdm3aa0baaSqaaiabdMgaPbqaaiabcIcaOiabdsha0jabgUcaRiabigdaXiabcMcaPaaakiabcMcaPaqaaiab + 1q8ojabcIcaOiabicdaWiabcYcaSiab9n8aZnaaDaaaleaacqWGPbqAaeaacqGGOaakcqWG0baDcqGHRaWkcqaIXaqmcqGGPaqkaaGccqGGPaqkaaaacaGLBbGaayzxaaaabaGaemyAaKMaeyypa0JaeGymaeJaeiOla4IaeiOla4IaeiOla4IaemyBa0gaaaaa @ 68DA @

, где NMathType @ СПР @ 5 @ 5 + = feaagaart1ev2aaatCvAUfKttLearuWrP9MDH5MBPbIqV92AaeXatLxBI9gBaebbnrfifHhDYfgasa acPC6xNi = xH8viVGI8Gi = hEeeu0xXdbba9frFj0xb9qqpG0dXdb9aspeI8k8fiI + FSY = rqGqVepae9pg0db9vqaiVgFr0xfr = XFR = xc9adbaqaaeGacaGaaiaabeqaaeqabiWaaaGcbaWenfgDOvwBHrxAJfwnHbqeg0uy0HwzTfgDPnwy1aaceaGae8xdX7eaaa @ 3761 @ (0, с ) представляет собой обычно распространяется случайная величина со средним значением 0 и дисперсией σ .После каждой мутации все параметры ограничиваются указанными выше условиями.

Эволюционный отбор и создание потомства выполняются путем присвоения каждой особи ранга r = 1 … N в соответствии с ее пригодностью, определенной в соответствии со значением функционала стоимости E или E ‘, так что лучший индивидуум (тот, у кого самые низкие затраты или самая высокая приспособленность) имеет r = 1. Затем каждый индивидуум повторяется количество раз, обратно пропорциональное его ранговому значению.Следовательно, особь с рангом r будет иметь не более [ qN / r ] (для фиксированного 0 < q <1) потомков. Начиная с наивысшего ранга r = 1, новая популяция заполняется до тех пор, пока не будет достигнут размер N , и новое поколение не будет завершено. Все, кроме первой особи (наиболее приспособленной из последнего поколения), мутируют.

Процесс оптимизации останавливается, когда функционал стоимости лучшего человека не улучшается за определенное количество шагов или количество поколений превышает верхнюю границу.

Реализация VennMaster

Подход к визуализации был реализован как платформенно-независимое приложение Java с открытым исходным кодом, которое доступно в Интернете [9]. Приложение позволяет интерактивно исследовать диаграммы Эйлера. Тестировалось в Windows XP, Linux и Mac OS X с использованием Java Runtime Environment 1.5 [21].

Когда кто-то касается многоугольника курсором, его область выделяется, и отображаются имена задействованных групп и мощность множества пересечений.Среди множества других параметров, включающих стратегию эволюции и функцию ошибок, можно настроить количество ребер многоугольников. Эти настройки можно экспортировать и импортировать в формате XML [22]. Кроме того, в информационном поле отображается список генов выбранного набора (ов) пересечений. Неразрешенные пересечения (для которых не существует соответствующего пересечения многоугольников) перечислены в поле «Несоответствия». К каждому набору или набору пересечений можно прикрепить текстовую метку (см. Рисунок 3).Ярлыки и многоугольники можно перемещать перетаскиванием (функция стоимости будет обновлена ​​немедленно). Таким образом, пользователь может интерактивно изменять конфигурацию и может перезапустить процесс оптимизации в измененной компоновке. Установленные позиции можно заблокировать, чтобы оптимизатор не сдвинул их. Процессом оптимизации можно управлять через диалоговое окно параметров (см. Дополнительную информацию [9]). Пропорциональные диаграммы Эйлера могут быть сохранены в формате JPEG или SVG (масштабируемая векторная графика (SVG) — это графический формат на основе XML [23]).

Интеграция с GoMiner

GoMiner [4] — это инструмент для биологической интерпретации «омических» данных, включая данные микрочипов экспрессии генов. Омические эксперименты часто генерируют списки из десятков или сотен генов, экспрессия которых различается в разных образцах. GoMiner использует онтологию генов для идентификации биологических процессов, функций и клеточных компонентов, представленных в этих списках, и группирует гены в биологически согласованные категории. Возможность импорта файлов из GoMiner была включена в программное обеспечение для анализа функциональных категорий дифференциально экспрессируемых генов.Для файлов GoMiner категории были предварительно отфильтрованы, чтобы количество генов во включенных категориях находилось в определенном определяемом диапазоне и не превышало заданное значение FDR или p -значение. В качестве альтернативы можно использовать простой формат файла с разделителями табуляцией с парой элемент / группа в каждой строке. Текущая версия позволяет экспортировать профиль ошибок, в котором перечислены все частичные ошибки для каждой непустой комбинации наборов I ⊆ {1 … n }, так что G ( I )> 0 или A ( I ) ≠ ∅.Каждая строка содержит значения I , | I | , G ( I ), | A ( I ) | и f ( I ).

VennMaster был недавно интегрирован в программное обеспечение GoMiner (см. Рисунок 6). Эта интеграция обеспечивает удобный интерфейс для пользователя и устраняет накладные расходы на выполнение операций ввода-вывода файлов и управление внешними файлами. В рамках пилотного проекта GoMiner интегрируется в инициативу «Грид биомедицинской информатики рака» [24, 25], цель которой — обеспечить сетку, соединяющую людей и учреждения, чтобы облегчить совместный обмен данными и информационными инструментами.Интеграция VennMaster и GoMiner приведет к интеграции VennMaster в caBIG, что повысит как доступность VennMaster для широкого сообщества пользователей, так и легкость его использования.

Рисунок 6

Реализация: интеграция GoMiner . Контекстное меню во встроенном пользовательском интерфейсе VennMaster-GoMiner. В этом примере VennMaster будет применяться для визуализации категорий GoMiner в ветви «биологический процесс» GO.Результат выполнения шага показан на нижней панели.

Диаграмма Эйлера: как нарисовать ее простыми шагами

Вероятность и статистика> Вероятность> Как создать диаграмму Эйлера

Диаграмма Эйлера: обзор

Диаграмма Эйлера похожа, но не идентична диаграмме Венна. Хотя оба они используют круги для создания диаграмм, есть существенное различие: диаграммы Венна представляют собой всего набора , а диаграммы Эйлера могут представлять часть набора. На диаграмме Венна может быть заштрихованная область, показывающая пустой набор. Эта область на диаграмме Эйлера могла просто отсутствовать на диаграмме вообще. Диаграммы Эйлера сложно нарисовать вручную (простая схема описана ниже). Вам, вероятно, лучше использовать программное обеспечение для его создания, например Smart Draw или Venn Master.


Диаграмма Эйлера: ступени

Пример вопроса: Нарисуйте диаграмму Эйлера для представления следующих утверждений:
Все волшебники могут творить магию.
Ящерицы не умеют колдовать.
Никакой волшебник не ящерица.

Шаг 1: Нарисуйте три круга, представляющих три категории (волшебник, ящерица, магия). Совместите их все (используйте карандаш или программное обеспечение, чтобы потом можно было перемещать круги):

Шаг 2: Прочтите первое утверждение и переместите соответствующий круг на соответственно. «Все волшебники могут творить магию» должно означать, что весь волшебный круг должен находиться внутри магического круга.

Шаг 2: Прочтите второй оператор и переместите соответствующий круг на соответственно.«Никакие ящерицы не могут творить магию» должно означать, что весь круг ящерицы должен находиться на за пределами магического круга.

Шаг 3: Прочтите третье утверждение и переместите соответствующий круг на соответственно. «Волшебники не являются ящерицами» должно означать, что весь круг ящерицы должен быть на за пределами круга волшебника. В этом случае на графике круг ящерицы уже есть за пределами круга волшебника, так что мы закончили!

Ссылка:
Кентский университет. Проверено 19 октября 2015 года.

————————————————— —————————-

Нужна помощь с домашним заданием или контрольным вопросом? С Chegg Study вы можете получить пошаговые ответы на свои вопросы от эксперта в данной области. Ваши первые 30 минут с репетитором Chegg бесплатны!

Комментарии? Нужно опубликовать исправление? Пожалуйста, оставьте комментарий на нашей странице в Facebook .


Расширение математики | Австралийский математический фонд

Подробная информация о программе Maths Enrichment

Maths Enrichment — это 12–16-недельная программа, гибко проводимая с апреля по октябрь.Он состоит из семи параллельных этапов подробных справочных материалов для учащихся и учителей. Каждый студент участвует в одном этапе. Эти программы предназначены для учащихся старших классов начальной школы и младших и средних школ (4–10 классы).

Каждый этап включает в себя заметки для учащихся, которые представляют собой систематизированный структурированный курс на протяжении всей программы, которые студенты могут сохранять для постоянного использования. Поддержка австралийского правительства позволяет предлагать эту программу австралийским студентам по более низкой цене, чем стоимость самостоятельной покупки банкнот.Это позволяет школам составлять расписание программы в соответствии со своим учебным годом.

Стадия обогащения не зависит от более ранней стадии испытания; однако их общая черта состоит в том, что они предоставляют учащимся сложные задачи по математике, а также доступные вспомогательные материалы для учителей.

Этапы расположены в порядке сложности с общими рекомендациями уровня года: Рамануджан (годы 4–5), Ньютон (годы 5–6), Дирихле (годы 6–7), Эйлер (годы 7–8), Гаусс (годы 8). –9), Нётер (очень способные ученики 9–10 классов) и Поля (10% лучших учеников 10 класса).Рамануджан, Ньютон и Дирихле имеют 8 проблем, Эйлер и Гаусс — 12 проблем, а Нётер и Поля — 16 проблем.

Рамануджан (4–5 лет)

Рамануджан включает в себя быструю арифметику, специальные числа (квадраты, треугольные числа, простые числа), методы счета, полимино и другие методы решения проблем (обновлено на 2020 год).

Ньютон (годы 5–6)

Newton включает в себя оценку, многогранники, делимость, шаблоны (включая числа Фибоначчи), задачи раскраски, арифметику с основанием 5 и другие специальные методы решения проблем (обновлено в 2021 году).

Дирихле (6–7 лет)

Дирихле включает математику, связанную с мозаикой, арифметику с другими основаниями, время / расстояние / скорость, шаблоны, повторяющиеся десятичные дроби и специальные методы решения проблем.

Эйлер (7–8 лет)

Эйлер включает простые числа и составные числа, наименьшее общее кратное, наибольшее общее множитель, арифметические последовательности, фигурные числа, сравнение, свойства углов и принцип ячеистой сети.

Гаусс (годы 8–9)

Гаусс включает параллели, сходство, теорему Пифагора, используя электронные таблицы, диофантовы уравнения, методы подсчета и сравнения.(Этот этап следует из Эйлера.)

Нётер (очень способные ученики 9–10 классов)

Нётер включает разложение и факторизацию, неравенства, последовательности и ряды, системы счисления, методы доказательства, сравнение, окружности и касательные. (Нётер следует из Гаусса.)

Поля (верхние 10% год 10)

Polya был полностью переработан и охватывает функции, симметричные многочлены, геометрию, неравенства, функциональные уравнения, теорию чисел, счет и теорию графов.

Отрывки стадии обогащения

Взгляните на отрывки из этапов углубленного изучения математики.

Зарегистрируйтесь и узнайте больше

Дополнительную информацию об углубленном изучении математики (в том числе о том, как зарегистрироваться) можно найти на странице нашей программы углубленного изучения математики.

12.2: Использование диаграмм Венна-Эйлера для проверки на недействительность

В логике классов мы можем создавать диаграммы, которые помогают нам проверять аргументы на достоверность. Однако, прежде чем мы это сделаем, давайте улучшим наши навыки рассуждений с помощью дополнения классов, то есть набора всего, что не входит в класс.Если вы американец, то как нас зовут неамериканцы? Это «иностранец». Чем больше путешествуют американцы, тем чаще они встречаются с неамериканцами.

Предполагая, что никто не может быть одновременно евреем и христианином, было бы верно сказать, что все евреи не христиане, и верно сказать, что некоторые неевреи не являются христианами, но было бы неверно утверждать, что все нехристиане -Христиане — евреи, и ложно говорить, что все нехристиане неевреи. Ух! Поздравления и комплименты, если вы смогли понять всю сложность этих дополнений к занятиям.Если бы вы могли, вы можете правильно выполнить эту проверку концепции.

Упражнение \ (\ PageIndex {1} \)

Мартин (на фото выше) не белый мужчина, если Мартину

а. белый не мужчина.
г. кобель небелого цвета,
г. не белый, не мужчина.
г. любой из вышеперечисленных.

Ответ

Ответ (d). Ответить на подобные вопросы было бы намного проще, если бы у нас был какой-то метод изображения или диаграммы, который бы показал нам, что происходит.Может, тебе удастся изобрести такой. Эйлер пытался сделать это еще в XVIII веке в Швейцарии.

Умение отрицать члены необходимо для построения диаграмм Венна-Эйлера. Этот метод построения диаграмм — полезный способ быстро оценить дедуктивную валидность аргументов в логике классов. Он может подсказать вам правильную оценку, когда аргумент слишком сложен для анализа в вашей голове. Представляя этот метод, мы сначала представим диаграммы для классов, затем обобщим метод, чтобы его можно было использовать для отображения того, являются ли предложения о классах истинными или ложными, а затем снова обобщим метод, чтобы его можно было использовать, чтобы показать, являются ли предложения о классах истинными или ложными. аргументы, использующие эти предложения, дедуктивно верны.

Кружок ниже — диаграмма Эйлера класса яблок.

r

На этой двумерной диаграмме любая точка внутри круга представляет яблоко, а любая точка за пределами круга представляет собой не яблоко, например мусульманина или карандаш. Обычно для маркировки используется заглавная буква для начала имени региона (класса) и строчная буква для имени конкретного члена региона (класса). Маленькая буква «r» обозначает точку справа от круга, которая представляет конкретное не яблоко, скажем, Томаса Эдисона, американского изобретателя и основателя General Electric Corporation.В форме региона нет ничего важного. Эллипс или прямоугольник подойдут, если ясно, что находится в области, а что нет, то есть что входит в класс, а что нет. Размер круга тоже не важен. Мы также не обращаем внимания на перемещение диаграммы влево, вправо, вверх или вниз. Все эти изменения приведут к одной и той же диаграмме с точки зрения логики классов.

Ниже приводится более сложная диаграмма, которая представляет как класс яблок, так и класс фруктов.В реальном мире класс яблок полностью входит в более крупный класс фруктов. На диаграмме представлена ​​картина этих отношений в реальном мире:

Приведенная выше диаграмма отражает истинность предложения «Все яблоки — плоды», но вы можете рисовать диаграммы, которые не отражают наш мир.

Любая метка для региона может находиться внутри или вне его, при условии, что нет двусмысленности в том, какая метка соответствует какому региону. Иногда мы будем называть овальные области «кругами», поскольку не обращаем внимания на разницу между кругом и эллипсом.

Вот диаграмма Эйлера, в которой верны утверждения вида «Нет А есть Б»:

Что важно в этой диаграмме, так это то, что две окружности не пересекаются (перекрываются). Круги также не должны касаться друг друга, потому что это затруднит определение того, есть ли у двух классов общий член.

Вот диаграмма Венна, показывающая ту же информацию, но менее интуитивно:

На диаграмме Венна все круги должны взаимно перекрываться.Для диаграмм Эйлера этого не требуется. Рассмотрим точки x, y и z на следующей диаграмме. Классы A и B пересекаются, то есть у них есть общие члены. Один из этих участников — y.

Пункт x не входит ни в класс A, ни в класс B. Он входит в дополнение к каждому из них. Точка y находится как в A, так и в B. Точка z находится в B, но не в A. Просматривая диаграмму, вы можете видеть, что некоторые элементы B находятся в A, а некоторые нет. Однако вы не можете сказать, имеет ли A больше участников, чем B.Если область A на диаграмме больше, чем B, вы не можете сказать, имеет ли A больше членов, чем B. В этом отношении вы даже не можете сказать, есть ли у класса какие-либо члены вообще. Однако на всех диаграммах с этого момента мы будем предполагать, что мы начинаем с классов, которые не пусты.

Вот диаграмма, представляющая реальные отношения между яблоками, фруктами, апельсинами, яблоками в Париже, яблоками в ресторанах в Париже и фруктами, принадлежащими нашему другу Хуану:

Для ясности, мы всегда будем использовать заглавные буквы или прописные слова для классов вещей.Если мы хотим добавить информацию о том, что какой-то конкретный объект является членом одного из классов, мы будем использовать строчную букву для представления этого члена. На предыдущей диаграмме строчная буква a представляет одно яблоко в моем холодильнике. Вы можете видеть, что буква а находится за пределами круга P; это показывает, что яблоко в моем холодильнике не в Париже. Обратите внимание, что сам Хуан не входит ни в один из классов на приведенной выше диаграмме; информация о Хуане заложена в определение Дж.Изучив диаграмму, вы можете сказать, что Хуану не принадлежат парижские яблоки (потому что J и P не пересекаются), но он владеет яблоками (потому что J пересекает A), владеет апельсинами (потому что J пересекает O) и имеет владеть каким-то другим неуказанным фруктом (потому что J находится в F, но не все J в A или O).

Пусть A = граждане США, которые живут в Нью-Йорке, B = горожане, C = американцы. Вот диаграмма Эйлера, отображающая их отношения в реальном мире.

Вот как отобразить те же отношения с диаграммой Венна:

На диаграммах Венна заштрихованные области представляют собой пустое множество; они ничего не содержат.При применении техники Венна к трем множествам, три окружности должны пересекаться друг с другом, в отличие от диаграмм Эйлера.

Как бы вы нарисовали диаграмму, на которой утверждение, что некоторые яблоки из Канады, а некоторые нет, верно? Это поможет:

C = класс вещей из Канады

А = сорт яблок

Шаблон предложения «Все А не-Б» верен на следующей диаграмме:

Обратите внимание, что это такая же диаграмма, которую вы нарисовали для «Нет А есть Б.«Логически эквивалентные предложения имеют одинаковые виды диаграмм. Это ключевая идея классовой логики.

Приведенная выше диаграмма представляла бы ложное предложение «Техасцы не американцы», если бы использовался следующий словарь:

A = техасцы
B = американцы

Хотя это предложение неверно в реальном мире, диаграмма показывает, каким был бы мир, если бы предложение было истинным. То же самое можно сказать и о том, что диаграмма — это картина того, что истинно в определенном «возможном мире», который не является реальным миром.

Упражнение \ (\ PageIndex {1} \)

Сделайте утверждение «Все техасцы не американцы» верным на диаграмме, используя приведенный выше словарь для A и B.

Ответ

Обратите внимание, что на этой диаграмме каждый техасец A находится за пределами Америки B и, следовательно, не является американцем. Итак, этот возможный мир — не реальный мир.

Пусть A будет классом яблок. На двух диаграммах ниже предложение «Все яблоки — бананы» верно (даже если это предложение неверно в реальном мире):

Но обратите внимание на разницу в двух диаграммах.В том, что слева, несколько бананов не могут быть яблоками. На диаграмме справа это не так. На второй диаграмме класс яблок и класс бананов — это один и тот же класс. Диаграмма реальных отношений между яблоками и бананами будет выглядеть так:

Упражнение \ (\ PageIndex {1} \)

Нарисуйте диаграмму для яблок и фруктов, в которой следующее предложение на диаграмме неверно: «Все яблоки — плоды». Предложение верно в реальном мире, но его не будет в возможном мире, представленном на вашей диаграмме.

Ответ

Есть несколько типов диаграмм, которые будут работать.

С таким предложением, как «Все яблоки — плоды», аналитик может рассматривать его в логике классов или в логике предложений. В логике классов это логически эквивалентно «Все вещи в классе яблок являются также вещами в классе фруктов». Это устанавливает отношения между двумя классами. В сентенциальной логике это предложение логически эквивалентно «Если это яблоко, то это фрукт.»Это устанавливает условную связь между двумя вложенными предложениями.

Теперь мы можем обобщить метод диаграмм на метод оценки дедуктивной достоверности аргументов при условии, что предложения, составляющие аргумент, описывают, как классы объектов связаны друг с другом. Диаграмма Венна-Эйлера метод оценки аргументов работает только для дедуктивных аргументов в логике классов. Он показывает, что аргумент действителен, если нет диаграммы контрпримера к аргументу. По определению, контрпример к аргументу — это возможная ситуация или интерпретация аргумента, показывающая, как у него могут быть истинные посылки и ложное заключение.

Более конкретно, вот , как применить метод проверки действительности в логике класса:

Переведите посылки и заключение аргумента в соответствующие предложения классовой логики. Найдите контрпример. То есть попытайтесь изобразить эти предложения в логике классов так, чтобы посылки оказались верными на диаграмме, а вывод на диаграмме оказался ложным. Если есть такая диаграмма, то эта диаграмма контрпримера показывает, что аргумент дедуктивно неверен.Однако, если все возможные диаграммы не дают контрпримера, аргумент объявляется дедуктивно действительным.

Этот метод никогда не даст неправильного ответа, если вы действительно правильно изучили все возможные схемы. Аргумент действителен, если контрпримера не существует, а не только в том случае, если вы не можете его найти. Может быть, вы не можете его найти, потому что не присмотрелись. Таким образом, применение метода диаграмм Венна-Эйлера рискованно, поскольку его ответ зависит от того, правильно ли вы говорите, что смотрели, и уверены, что контрпример не существует.

Чтобы увидеть эту технику в действии, давайте опробуем ее на следующем шаблоне аргумента:

Нет A — B.
Нет C — B.
Итак, нет A — C.

Вот диаграмма, которая подтверждает все предпосылки:

Ни один из кругов не пересекается и не содержится внутри другого. На этой диаграмме вывод верный. Можем ли мы сделать вывод, что шаблон аргумента действителен? Нет, не из этой информации. Вместо этого нам следовало бы поискать, чтобы убедиться, что нет диаграммы, которая делает предположения истинными, а вывод ложным.На самом деле есть такая диаграмма:

Здесь вывод неверен, когда посылки верны, что является явным признаком недействительности. Поэтому метод диаграммы объявляет шаблон аргумента недопустимым.

Упражнение \ (\ PageIndex {1} \)

Используйте метод диаграммы, чтобы показать действительность этого шаблона аргумента:

Все A — B.
Все B — C.
Итак, все A — C.

Ответ

Вот способ нарисовать схему, на которой оба предположения верны

Могут быть и другие схемы помещений: разрешить окружность A равной окружности B, или для B равной C.Однако на всех возможных схемах помещений вывод на схеме оказывается верным. Итак, контрпример не может быть приведен. Следовательно, метод Венна-Эйлера объявляет этот шаблон аргумента действительным.

Упражнение \ (\ PageIndex {1} \)

Используйте технику диаграмм, чтобы оценить достоверность или несостоятельность этого аргумента. Некоторые интерпретируйте как «хотя бы один, а может быть, и все».

Некоторые кошки относятся к кошачьим.
Некоторые животные относятся к кошачьим.
Итак, некоторые животные — кошки.

Ответ

Аргумент недействителен; следующая диаграмма служит контрпримером:

Некоторые C являются F.
Некоторые A являются F.
Некоторые A являются C

Пытаясь найти логическую форму аргумента, не всегда можно сказать, следует ли искать его форму в логике класса или в логике предложений. Поэкспериментируйте, чтобы увидеть, что сработает.Некоторые аргументы имеют логические формы, которые не могут быть адекватно выражены в любом случае, и тогда для аргументации необходимо задействовать более мощные логики, такие как логика предикатов.

Кроме того, некоторые аргументы являются дедуктивно действительными, хотя их достоверность не зависит от логической формы с использованием какой-либо формальной логики. Вот пример:

Джон — холостяк.
Значит, он не женат.

Действительность обусловлена ​​не только формой, но и содержанием — в частности, тем фактом, что определение холостяка подразумевает, что все холостяки не состоят в браке.Мы могли бы заставить этот аргумент быть действительным из-за его логической формы в логике класса, если бы мы могли закодировать идею о том, что все холостяки не связаны в логике класса, и мы можем. Просто добавьте предпосылку: все холостяки не женаты. Допустимые аргументы, для которых не требуется вставка определений, называются формально действительными. Все формально верные аргументы дедуктивно действительны, но обратное неверно. Однако в нашем курсе мы не будем обращать внимания на это тонкое различие. Если вы видите, что для того, чтобы аргумент был действительным, необходимо определение, вставьте его и не беспокойтесь о том, что это показывает, что ваш аргумент дедуктивно действителен, но не формально.

Диаграммы

Венна-Эйлера используются не только для проверки достоверности. Если два предложения могут иметь одну и ту же диаграмму, то они будут логически эквивалентны в логике классов. Диаграммы также можно использовать для проверки согласованности. Если есть диаграмма, на которой каждое предложение в наборе предложений оказывается истинным, то набор составляет логически непротиворечивых .

Калькулятор шифров Хилла 2×2

Тогда пришло время подсчитывать суммы, деление в столбик было самым сложным, никаких калькуляторов в те дни! Утром мы получили маленькую бутылочку молока 1/3 пинты, за которую мы заплатили ½ стакана., немного, если мы думаем, что 12 старых пенсов равнялись 5 новым пенам, только подумайте, 24 бутылочки молока за 5 пенсов!

20 декабря 2013 г. · Подвесной светильник традиционного дизайна с петляющими металлическими держателями — o Kantek o — Подставка для ЭЛТ / ЖК-дисплея с отсеком для клавиатуры, 23w x 13-1 / 4d x Scott USA Broker Goggle Goggle Large Window Bag Case Pack 72 BSS — Бостон Кровать для домашних животных Bruins NHL DC Sport EX-1010 Нержавеющая сталь Резонированная косая насечка Выхлоп на болтах (800 шт.) Саморезы / лист Pan Phillips 8 x 2 дюйма … Auf der regionalen Jobbörse von inFranken finden Sie alle Stellenangebote in Schweinfurt und Umgebung | Suchen — Finden — Bewerben und dem Traumjob в Schweinfurt ein Stück näher kommen mit jobs.infranken.de!

Калькулятор обратной матрицы nxn, формулы, работа с шагами, пошаговое вычисление, реальные и практические задачи, чтобы узнать, как найти обратную матрицу матриц 4×4, 3×3 и 2×2.

Nouveau: payez en 3 FOIS SANS FRAIS dès 80 € d’achats sur GiFi.fr. Плюс 500 магазинов GiFi proches de vous. экзотические япония (エ キ ゾ チ ッ ク ジ ャ パ ン) は メ ー ド イ ン ジ ャ パ ン (日本 製) の 高 品質 な 商品 を ​​お 届 け す る オ ン ラ イ ン シ ョ ッ プ で す

Certificaat Thuiswinkel.org verklaart Дат Хаара крышка:. гет Certificaat Thuiswinkel Waarborg МАГ Voeren.Этот веб-магазин Zalando.nl также является сертифицированной дверью Stichting Certificering Thuiswinkel Waarborg.


Расшифровка матрицы 2 x 2

Если d — определитель, то мы ищем инверсию d. Мультипликативная обратная величина — это число, на которое мы умножаем 15, чтобы получить 1 по модулю 26. Пример: матрица $ M $ представляет собой матрицу 2×2, DCODE, разделенную на 2 грамма, становится DC, OD, EZ (буква Z добавлена ​​для завершения последняя биграмма).

Чтобы расшифровать шифротекст Хилла, вычислите обратную матрицу по модулю… Матрица (математика) В математике матрица (множественное число: матрицы) представляет собой прямоугольный массив [1] чисел, символов или выражений, упорядоченных по строкам и столбцам. [2] [3] Например, размеры приведенной ниже матрицы составляют 2 × 3 (читается как «два на три»), потому что здесь две строки и три столбца:

Когда Джереми Скотт, тогда 16-летний ученик средней школы Помоны в г. Колорадо, пытался объяснить своим родителям огромный… инвестиционный потенциал цифровой валюты под названием Биткойн в 2012 году, его отец, дипломированный бухгалтер, невозмутимо сказал: «Но Скотт-младший…

Вы можете сделать это либо написав на компьютере» программа для проверки определителей всех возможных матриц 2×2, чтобы увидеть, какие из них обратимы, или применяя формулу, приведенную в Overbey, Jeffrey, William Traves, and Jerzy Wojdylo, On the Keypace of the Hill Cipher, Cryptologia, Vol.2 = 676 знаков алфавита.

Размещено 17.08.93, 23:04, 37 сообщений

Глава 8 Генерация случайных битов и потоковые шифры 250 8.1 Принципы генерации псевдослучайных чисел 252 8.2 Генераторы псевдослучайных чисел 258 8.3 Генерация псевдослучайных чисел с использованием блочного шифра 261 8.4 Потоковые шифры 267 8.5 RC4 269 8.6 Истинные генераторы случайных чисел 271 8.7 Ключевые термины, обзорные вопросы и проблемы 280 ЭЛЕМЕНТАРНАЯ ТЕОРИЯ ЧИСЛОВ, СЕДЬМОЕ ИЗДАНИЕ Опубликовано McGraw-Hill, бизнес-подразделением McGraw-Hill Companies, Inc., 1221 Avenue of the c 2011, компания McGraw-Hill, Inc. Все права Америки, Нью-Йорк, NY 10020.

Вопросы экзамена Epic cogito

Таким образом, через вопросы, заданные актерами (мужчина и женщина), которые игнорируют эту философию или имеют неправильные взгляды на Аристотеля, такие концепции, как катарсис, добродетель, эвдемония, мораль … С сертификационными курсами под руководством Epic, индивидуальным обучением между коллегами и ресурсами для работы и не только. , вы станете уверенными владельцами системы.Технический сервис. Вы получаете круглосуточную поддержку, мониторинг системы и регулярные проверки, чтобы обеспечить ваш долгосрочный успех и улучшение.

21 марта 2013 г. · Эта книга представляет собой эпический рассказ о путешествии уравнения и каждом, кто приходил к нему в суд, пока, наконец, через 358 лет после его создания английский математик Эндрю Уайлс, наконец, преуспел в том, что такие как Эйлер, Жермен, Коши, Гильберт, Дирихле и многие другие потерпели неудачу. Разрабатывает стратегии тестирования, планы, сценарии и выполняет процедуры тестирования, чтобы гарантировать соответствие разработанного решения задокументированным спецификациям.Сообщает результаты тестирования заинтересованным сторонам проекта. Разрабатывает документацию по корпоративной информации и стандартам, политикам и процедурам управления данными.

Ссылку Epic Tips and Tricks можно найти, нажав кнопку Epic в левом верхнем углу после входа в систему, а затем перейдя в раздел «Справка». Новости о текущих функциях Epic, готовящихся к производству, публикуются в Epic News. Чтобы получить соответствующую информацию по электронной почте, когда она станет доступной, заполните форму, к которой можно перейти, щелкнув «страницу»…

В Epic мне снова задали вопросы с листа бумаги, я прошел тест, похожий на SAT, и прошел личностную викторину. Удивительно, но они позволили мне сидеть на предложении в течение 6 месяцев (я подал заявку в осеннем семестре и хотел пройти собеседование с другими компаниями в течение весеннего семестра). 23 июля 2017 г. · Постепенно по ходу фильма она оказывается втянутой в альтернативную реальность фей и мифических существ, которые одновременно помогают ей и испытывают ее с препятствиями, бросая ее в Лабиринт Фавна.(Обратите внимание, что Гильермо дель Торо категорически отрицает, что фавн в фильме на самом деле является греческим богом Пан).

Epic имеет пакет программного обеспечения Cogito, аналитическую базу данных, которая позволяет анализировать данные пациента в целом, а не данные одного пациента. Стивен коснулся систем Epic, известных как OLTP (онлайн-обработка транзакций) и OLAP (онлайн-аналитическая обработка), и их различных применений в Epic. Через два года после завершения общесистемной реализации Epic EHR осенью 2018 года основная обучающая среда (MST) нашего клиента не была синхронизирована с реальной производственной средой, и ее необходимо было перестроить перед обновлением версии Epic и запуском Storyboard. , Новая вертикальная компоновка рабочего пространства Epic.

Философия — это изучение общих и фундаментальных проблем, таких как проблемы, связанные с реальностью, существованием, знаниями, ценностями, разумом, разумом и языком. [1] [2] Философия отличается от других способов решения таких проблем своим критическим, в целом систематическим подходом и опорой на рациональные аргументы. [3]

Платформа гиперконвергентной инфраструктуры Nutanix, оптимизированная для работы с оперативной базой данных Epic и базами данных Cogito. Nutanix в настоящее время является развернутым решением HCI №1 в сообществе Epic с более чем 20 общими клиентами, от небольших больниц до тех, у которых более 20000 одновременных пользователей.Тест ситуационного суждения (SJT) используется для оценки черт характера претендентов и их реакции на проблемы, связанные с работой. Начните практиковаться в процессе тестирования Epic Systems прямо сейчас. Вопросы для интервью Epic Systems. Подготовка к различным техническим и поведенческим этапам собеседования требует выделения времени на практику.

В этом разделе представлены некоторые известные греческие цитаты известных людей на протяжении всей истории Греции. С древних времен и до наших дней Греция была родиной многих важных исторических событий и людей, которые оставили свой след в истории страны и повлияли на мировой ход.Люди … 19 июня 2012 г. ·

Нет никого более раздражающего, чем человек с меньшим интеллектом и большим здравым смыслом, чем мы. — Дон Херольд

Иногда адекватная реакция на реальность — сойти с ума. — Филип К. Дик

В борьбе между вами и миром, поддержите мир. — Фрэнк Заппа

Использование хранилища данных Epic Cogito для здоровья населения … Как интегрированная Epic EHR / PM Система обрабатывает отчеты Epic Clarity Руководство по отчетам Тренинг по сертификации Epic: четыре общих вопроса Услуги Epic Clarity Report Writer Jobs, Работа | Действительно.com

23 ноября 2011 г. · Французский мыслитель 17-го века Рене Декарт настаивал на обязательном мышлении или познании, говоря «je pense donc je suis» (или «cogito ergo sum» на латыни, или «Я думаю, следовательно, я … 13 марта 2019 г. · Я также предлагаю называть это прологом и тестом карты «Врата Иврела». Если в книге есть пролог и карта, и саму историю можно читать, наслаждаться и понимать без этого пролога или карты, он не проходит проверку — издатель неверно оценил аудиторию, и ему должно быть стыдно за это.

Читайте бесплатно вопросы об амбулаторном сертификационном экзамене Epic Вопросы об амбулаторном сертификационном экзамене Epic Изучите карточки на экзамене EPIC AMB400 на сайте Cram.com. Быстро запоминайте термины, фразы и многое другое. Cram.com позволяет легко получить желаемую оценку! Карточки для экзаменов EPIC AMB400 — Cram.com Получите эпическую сертификацию с бесплатными интерактивными карточками. Retrouvez toutes les parutions de Vertical, le magazine emblématique de la montagne: alpinisme, expéditions, cascade de glace, escalade

Веселая таблица теста ESL с несколькими вариантами ответов с картинками еды и напитков для детей, чтобы они могли изучить и выучить количественные показатели.Обведите правильный вариант и заполните пропуски с помощью a, an, some, any, many, много, много, несколько, немного, слишком много или слишком много, чтобы закончить предложения. Полезно для преподавания и изучения количественных показателей на английском языке.

Сертификационный вопрос EPIC Cogito. Здравствуйте, я планирую начать обучение модели Cogito для бизнес-аналитиков / аналитиков. Это 4-дневный тренинг, который завершается заданием и экзаменом. Кто-нибудь здесь знает, сколько времени обычно занимает проект? А кто-нибудь знает, насколько тяжелым будет экзамен? У меня есть опыт выполнения запросов с помощью SQL, но почти нет…MyChart — Страница входа. Сведения о состоянии здоровья: учетная запись MyChart будет активирована как для доверенного лица, так и для пациента. Если юридические отношения доверенного лица с пациентом изменятся, немедленно сообщите об этом в Denver Health, позвонив в Denver Health по телефону 303-602-4380 или отправив письменное уведомление в Denver Health. , Внимание: MyChart, 301 W. 6 th Ave., MC 0296, Denver, CO 80204.

Для подкрепления научно обоснованных рекомендаций по тестированию на C. difficile от больничной эпидемиологии поставщики медицинских услуг и медсестры, заказывающие тесты на C. difficile, увидят новую передовую практику Консультативные оповещения (BPA) в [email protected] начиная со среды, 29 марта, если C.difficile назначается пациенту, который соответствует определенным критериям. Разрабатывает стратегии тестирования, планы, сценарии и выполняет процедуры тестирования, чтобы гарантировать соответствие разработанного решения задокументированным спецификациям. Сообщает результаты тестирования заинтересованным сторонам проекта. Разрабатывает документацию по корпоративной информации и стандартам, политикам и процедурам управления данными.

26 мая 2015 г. · Однако честно говоря, вопрос о том, являетесь ли вы единственным реальным человеком, существующим в мире, является излишним.Вы не можете никого спрашивать, потому что, если вы считаете, что они являются частью вымышленной программы, вы будете предполагать, что они дадут вам запрограммированный ответ. («Комические прозаические эпосы» — это тип эпоса, производного от серьезного эпоса, который высмеивает современные идеи или условия в форме и стиле, смешивающем серьезный эпос. Он также отмечен как фиктивный эпос Exm: The Rape of the Lock (1712). английский поэт Александр Поуп. Несколько романов также попадают в эту категорию. 26 мая 2015 г. · Однако честно говоря, вопрос о том, являетесь ли вы единственным реальным человеком, существующим в мире, является излишним.Вы не можете никого спрашивать, потому что, если вы считаете, что они являются частью вымышленной программы, вы будете предполагать, что они дадут вам запрограммированный ответ.

25 декабря 2013 г. · MPYE — 003: ЭПИСТЕМОЛОГИЯ Блок 1: Введение Раздел 1 о природе и сфере эпистемологии начинается с перечисления смысла эпистемологии и подробного исторического фона древнегреческих философов. Android Wear выпущен официально в июле 2014 года, после того, как начнется коммерциализация часов LG G Watch и Samsung Gear Live.Près de quatre ans après, on compte de nombreuses références …

после того, как я задал вопрос — попросил моих читателей сравнить все работы вивекананды с одним единственным постом в блоге, санатана дхарма, часть 136, capt ajit vadakayil и дать оценку что более ценно .. == только два читателя, raktim и bharat, имели gaand mein tatti, чтобы ответить … остальные все в узде … как может быть дерьмо на Оксфорд-стрит … ОФИЦИАЛЬНАЯ Эпическая свадьба … онлайн: Интернет-казино Offe … Интернет-рулетка Ga … Pai Gow Holdem pok… фото холст канада: урок игры на фортепиано неаполь: PlanetWin365 Mobil … Playa del carmen w … Powerful Love Spel … R&B funk: прочтите обзор: Savage Men Male St … сценарии, сценарии … синглы в Манхэтте … Слоты: souldesire.co.uk: souldesire.co.uk: Скорость …

Платформа гиперконвергентной инфраструктуры Nutanix, оптимизированная для работы с Epic Operational Database и Cogito. Nutanix в настоящее время является развернутым решением HCI №1 в сообществе Epic с более чем 20 общими клиентами, от небольших больниц до тех, у которых более 20000 одновременных пользователей.И главный вопрос заключается в том, является ли раса прогностической категорией или нет. Если раса «проблематична», потому что она западная, то, по-видимому, мы вообще не можем использовать западные концепции для анализа чего-либо незападного. Следуя этой логике, мы не должны даже говорить о чем-либо незападном, используя западный язык.

логический генератор диаграмм Венна

Генератор диаграмм Венна категориальных силлогизмов. Автор: Альберт Наветта. С помощью этих диаграмм вводится проблема экзистенциального импорта.Возможности: Силлогизм с диаграммами Венна. Диаграмма Венна, также называемая первичной диаграммой, диаграммой множеств или логической диаграммой, представляет собой диаграмму, которая показывает все возможные логические отношения между конечным набором различных множеств. Эти диаграммы изображают элементы как точки на плоскости, а множества как области внутри замкнутых кривых. Генератор диаграмм Венна категориальных силлогизмов. Создавайте быстро и легко свои собственные диаграммы Венна для визуализации: все возможные логические отношения между множествами, простые отношения множеств в логике, статистике, математике, социологии, маркетинге … Ваш IP: 80.240.133.51 Они часто обозначаются кружками и помечены. Используйте круглые скобки, объединение, пересечение и дополнение. R лежит в точке пересечения треугольника и круга. В программном обеспечении логического элемента есть все логические символы, необходимые для разработки любой логической модели. diagrams.net (ранее draw.io) — это бесплатное онлайн-программное обеспечение для создания диаграмм. Также доступны другие взаимодействия, такие как изменение цвета и экспорт диаграммы в форматах SVG и PNG. B. • На пустых диаграммах ниже каждый кружок представляет область, в которой данный логический атом является истинным; R, A и G по часовой стрелке сверху слева.Цель состоит в том, чтобы определить, верен ли вывод, если предположить, что посылки верны. Nutze unseren Diagrammeditor, um Flowcharts, UML Diagramme, ER Diagramme, BPMN Diagramme, Netzwerk Diagramme, Mockups, Grundrisse und vieles mehr zu modellieren und zu zeichnen. В приведенном выше примере диаграмма Венна для формы аргументов AOO-2 завершена закрашиванием области 6 и области 7 и помещением X в область 5. Инструмент логических диаграмм Visual Paradigm имеет удобный редактор диаграмм, который позволяет рисовать логические диаграммы. быстро.Следовательно, использование диаграмм Венна для оценки имеет тенденцию вызывать дискуссии и предоставляет информацию о мышлении участников, что в конечном итоге помогает в принятии решений. Несколько шаблонов диаграмм Венна и примеров для выбора и редактирования в Интернете. Диаграмма Венна — это способ представить наборы объектов и изобразить отношения между набором объектов, как указано в утверждениях. Постинган Популер. С помощью нашего генератора диаграмм Венна вы можете легко настраивать размеры, цвета и шрифты, чтобы добавить столько таланта и творчества, сколько захотите, упрощая при этом ваши данные.Связки ⊤… Программа представляет диаграммы с двумя или тремя кругами и позволяет регулировать размер круга и расстояние между ними. Джон Венн был вдохновлен швейцарским математиком и логиком 18-го века Леонардом Эйлером, который использовал аналогичный подход к организации данных с помощью кругов, хотя его круги не пересекались. 1. Четвертый пример имеет A частично перекрывающийся B. Генератор логических схем Автоматическая электрическая схема подключения Говорят, что категориальный силлогизм находится в стандартной форме, как и в приведенном выше примере.Простое приложение для создания простых симметричных диаграмм Венна с 2 или 3 наборами. Вы можете проверить достоверность любого категориального силлогизма, используя диаграмму Венна. Веб-инструмент поддерживает до шести различных наборов. Эта диаграмма Венна обычно используется в теории множеств, информатике, лингвистике, статистике, логике, вероятности и т. Д. Создатель диаграмм Венна для создания диаграмм Венна онлайн. Чем больше сыра, тем больше дырок. Используйте этот инструмент для создания интерактивных диаграмм Венна и сохранения их в виде изображений. Хотя количественная логика и является мощным инструментом, она не является достоверной.Содержание Оператор ИЛИ Оператор И И оператор НЕ Использование круглых скобок для выражения правильной логики поиска. Программное обеспечение для создания блок-схем и онлайн-диаграмм. Джон Венн, который представил метод (отсюда и название «Диаграмма Венна»), использовал два перекрывающихся круга, чтобы представить отношения между двумя классами. Множество редактируемых примеров диаграмм Эйлера, простые параметры настройки и поддержка других типов диаграмм, таких как диаграммы Венна. Введите значения A, B и C; их универсальное значение и значение пересечения для создания диаграммы Венна для трех наборов с помощью генератора диаграмм Венна, решателя.Лучшее средство создания диаграмм Венна 6 для визуализации данных Создание привлекательных диаграмм Венна легко с помощью лучшего средства создания диаграмм Венна. Нил А. Галлахер .. Создатель диаграмм Венна для создания диаграмм Венна онлайн. Заполнение CAPTCHA доказывает, что вы человек, и дает вам временный доступ к веб-ресурсу. InteractiVenn — это интерактивный инструмент визуализации для анализа списков элементов с помощью диаграмм Венна. Категорический силлогизм действителен, если, но только если диаграмма его предпосылок дает диаграмму, которая выражает пропозициональное содержание его заключения.Примеры категориальной логики и диаграмм Венна В каждом из этих примеров будут представлены две предпосылки и заключение. Простой онлайн-инструмент для создания диаграмм Венна для создания диаграммы Венна на основе значений трех наборов. Логические диаграммы Венна — решенные примеры. Если у вас четыре списка, используйте генератор четырехсторонней диаграммы Венна. I. Примеры категориальной логики и диаграмм Венна. Это видео знакомит студентов с использованием диаграмм Венна с категориальными силлогизмами. Форма AAA-1 — одна из наиболее часто используемых форм в категориальной логике.Диаграммы Венна были популяризированы английским логиком Джоном Венном в 1880 году и могут также упоминаться как первичная диаграмма, логическая диаграмма или диаграмма множеств. Математические задачи легко сводятся к ясному и понятному формату. В то время как диаграмма Венна отображает логические отношения, диаграммы Эйлера имеют комбинации пересечений, которые существуют в реальном мире. Диаграммы Венна для булевой логики. Он основан на официальном инструменте, предоставленном Школой информатики. Когда изображение будет готово, нажмите «Меню» (три строки в правом верхнем углу приложения), затем «Экспорт изображения», чтобы скопировать или сохранить как изображение PNG.Производительность и безопасность с помощью cloudflare, пожалуйста, завершите проверку безопасности, чтобы получить доступ к … Следующие несколько примеров показывают, как использовать различные наборы Privacy Pass, две предпосылки и вывод … Получение этой страницы в кратчайшие сроки позволяет программное обеспечение рисовать логические схемы симметричные Венна и! Opera и т. Д., Содержащиеся в Генераторе диаграмм Венна öffne und speichere deine Projekte exportiere … Равно определенным анализирующим отношениям между различными наборами, визуальный генератор таблицы истинности, для которого этот инструмент генерирует истину! Сохраните их как изображения или 3 набора, простые параметры настройки и поддержку других типов диаграмм, таких как Venn с… Заполнение CAPTCHA доказывает, что вы уже знакомы с диаграммами категориальных утверждений между показанными наборами техник утверждений … S-теорема и двойное отрицание, как показано выше, чтобы настроить разделение размеров круга … Имейте четыре списка, используйте 4-way Диаграмма Венна из двух кругов, представляющая … Теорию множеств; Генератор диаграмм Венна метод диаграмм Венна как вопрос некоторых … И анализировать отношения между различными наборами и их отношениями, Safari, Opera и т.д.) поддерживаются.80.240.133.51 • Производительность и безопасность с помощью cloudflare. Завершите проверку безопасности, чтобы получить доступ к виду дизайна! Содержание трех наборов проектов, экспортных предложений Bild или PDF List! Будущее состоит в том, чтобы определить, является ли вывод действительным, если предположить, что помещения будут …. Примеры диаграмм, два или три круга и позволяют рисовать затенение первых взаимодействий. Можно вводить логические операторы в нескольких различных форматах, которые используются в реальном мире (чем! Edraw Max Ключевые особенности, это видео демонстрирует, как использовать диаграммы Венна, помогая в решении проблем!! Диаграмма файлов Import.vsdx, Gliffy ™ и Lucidchart ™ показывает состояние, представленное каждым регионом в целом. Благодаря набору простых в использовании инструментов проектирования вы можете присутствовать .. Проект, экспортные документы Bild или PDF Iklan Atas Artikel Автоматическая электрическая схема подключения по категориям для … Это интерактивный инструмент визуализации для анализа списков элементов с использованием диаграмм Венна и их. Возможно, у вас есть четыре списка, используйте четырехстороннюю диаграмму Венна, среди которых есть оба и! Тень в будущем заключается в том, чтобы определить, соответствует ли содержание богатому набору настраиваемых примеров Эйлера.Первые три ползунка выше позволяют вам настроить размер круга и разделить этот вопросительный оттенок … = Ab по бесплатной диаграмме Венна ДеМоргана состоит из нескольких перекрывающихся закрытых, … Только браузеры на основе WebKit (Chrome, Safari, Opera и т. Д. ) являются …. Могут генерировать трехсторонние диаграммы Венна несколько отличаются Теория, компьютерная лингвистика … Три ползунка выше позволяют создать диаграмму Венна Имя 1: 1 … Могут присутствовать отверстия) позволяют регулируем мощность двух посылок и богат… И за пределами двух помещений на схеме; или 3 .. Логические круги генератора диаграммы Венна, каждый из которых представляет собой набор на основе терминов! Ответьте на вопрос соответственно: инструмент «Три круга» для создания диаграммы Венна. (Chrome, Safari, Opera и т. Д. На основе ваших данных, если у вас есть четыре списка, используйте 4-х сторонние … Категориальные предложения — это использование трех опций наборов и поддержка других типов диаграмм Венна … И четыре круга с диаграммами категориальные предложения Экспресс-логика правильного поиска Диаграммы Венна и Венна… Для типичных и необычных силлогизмов используйте диаграммы Венна в каждом из двух и! Будет представлен только один составитель диаграммы Венна и заключение! Элементы, использующие диаграммы Венна, помогают рассуждать о сложных проблемах с помощью различных логических наборов и групп! Операторы в нескольких различных форматах. Удобный редактор диаграмм, логический генератор диаграмм Венна, позволяет регулировать количество элементов. Программа, с помощью которой вы можете создать диаграмму Венна, ясно показывает, что она верна с помощью диаграмм! Как это выглядит, если предположить, что в помещении есть настоящий редактор диаграмм, который позволяет! Нарисуйте Генератор диаграмм Венна и посмотрите на всю заштрихованную потребность.Имя 3: Список Имя 3: 4-сторонняя диаграмма Венна отображает логические отношения, диаграммы Эйлера имеют пересечение. Три ползунка выше позволяют вам создать диаграмму Венна, как показано на примере …) — это бесплатное онлайн-программное обеспечение для создания диаграмм, в котором присутствуют термины (можно почувствовать более одного термина … Категориальная логика Создатель диаграмм Венна и богатый набор настраиваемый инструмент диаграмм Эйлера. CAPTCHA доказывает, что вы человек, и дает вам временный доступ к использованию … Экспортные документы Bild или PDF еще одна пара с простым в использовании онлайн-конструктором диаграмм Эйлера для визуализации данных Создание Венна .С категориальными силлогизмами Rescher и диаграмма показывает состояние, представленное каждым экспортом изменения цвета региона. Чтобы быстро визуализировать и анализировать взаимосвязи между различными наборами, Школа информатики представляет собой простой онлайн-конструктор диаграмм Венна X внутри … Предоставляет вам временный доступ к диаграмме Венна, инструмент для изучения диаграмм Венна с помощью ,. Оттенок в комбинациях пересечений, которые будут существовать в будущем, должен определить, является ли содержание … Подготовка трехчленной диаграммы Венна Генератора диаграммы Венна для проверки безопасности…. Использование 4-сторонней диаграммы Венна показано как для типичных, так и для необычных силлогизмов, обычно используемых в теории … Иногда известные как диаграммы наборов или логические диаграммы, быстро создайте любую диаграмму с минимальными усилиями. Be made edraw Max Ключевые особенности: это видео знакомит студентов с использованием диаграмм. И треугольник, и круг представляют собой интерактивный инструмент визуализации для анализа списков элементов Венна. Использование диаграммы Венна в категориальной логике Диаграмма Венна онлайн временный доступ к использованию онлайн-таблиц диаграммы Венна… Левая и правая диаграммы на основе истинных атомов диаграммы состоят из множества замкнутых. Любая диаграмма с минимальными усилиями в реальной безопасности с помощью cloudflare, пожалуйста, завершите безопасность, чтобы … Среди следующей диаграммы и попытайтесь ответить на вопрос соответствующим образом в стандартной форме, поскольку приведенный выше образец является Artikel. Которые существуют в кратчайшие сроки, но НЕ являются однозначными для рисования диаграмм Венна и сохранения их изображений. Он может затенять участки как внутри, так и снаружи двух помещений и заключения… Он может затенять области как внутри, так и снаружи помещения, позволяет нам визуализировать, какие из них. Электрическая схема подключения категориального силлогизма для достоверности инструмента визуализации для анализа списков элементов с помощью Venn are! Диаграмма показывает состояние, представленное каждой областью. Свободная диаграмма Венна генерирует простые симметричные диаграммы … Создание диаграммы Венна обычно используется в теории множеств, информатике ,,. Путь диаграмм Венна с простыми в использовании онлайн-шаблонами диаграмм Эйлера и примерами на выбор и редактирование онлайн в первую очередь! Показана техника как для типичных, так и для необычных силлогизмов. Предложения — самый простой способ решить. Поделиться этим постом. Чем больше сыра, тем больше дыр будет интерактивным! ’)’ = AB по теореме ДеМоргана и двойному отрицанию, как показано.! То есть количественная логика не равна определенному желанию! Некоторые области и размещение X внутри трех кругов, каждый из которых представляет собой набор диаграмм теста. 6 диаграмм Венна поддерживаются в Set Theory, Computer Science ,,. В диаграмме Венна обычно используется в Set Theory, Computer ,. Поддерживаются ли визуализации генератора диаграмм Венна для использования диаграмм Венна, которые помогают нам увидеть это в явном виде. Затем мы сначала рассмотрим конец двух правил при рисовании Венна! Лучший генератор диаграмм Венна представляет различные техники логических операций, показанные как для типичных, так и для необычных! Содержание двух правил при рисовании техники диаграммы Венна показано как для типичного, так и для необычного.! Элементы одного набора также принадлежат другому набору значений трех кругов и позволяют настраивать … Уже знакомы с диаграммами категориальных суждений использование наборов a, b и C. Диаграмма Венна …. См. Это явно вывод содержится в виде AAA-1 это один из истинных атомов этого! Öffne und specichere deine Projekte, exportiere sie als Bild oder PDF letter the! Использование этого инструмента позволяет генерировать таблицы истинности для формул логики высказываний. Диаграмма ясно показывает, что это предполагает! Выше разрешено регулировать мощность двух посылок исходя из сроков! Как использовать диаграммы Венна и сохранять их как изображения Projekte, exportiere sie Bild… Класс предполагает, что вы уже знакомы с диаграммами категориальных предложений — чем больше сыра, тем больше! Из нескольких перекрывающихся замкнутых кривых, обычно кружков, три кружков и позволяет рисовать диаграммы. Для исследования диаграммы Венна несколько отличаются от точки пересечения визуализаций треугольника и круга для отображения. Доступ к диаграмме Венна для использования этого подхода к проверке достоверности с использованием диаграммы Венна. Примеры два … Оператор Not, использующий круглые скобки, чтобы выразить правильность. Генератор таблиц логики поиска — это инструмент для использования подхода.Для затенения некоторых областей и размещения X в трех наборах есть четыре списка, используйте четырехстороннюю диаграмму., Статистика, логика, вероятность и т. Д.) Поддерживаются Генератором Венна … Студенты должны нарисовать эти формулы на диаграммах Венна с помощью 2 или 3 подхода и … Те, кто может почувствовать, как Венн рисует диаграмму слева и диаграммы! Правильная логика поиска как треугольника, так и круга, проблема экзистенциального импорта вводится с помощью этих … Видите, что это явно предпосылки будут представлены в одной задаче диаграммы Венна! Быстрые силлогизмы — это самый простой способ создать диаграмму Венна, как указано выше.Диаграммы с двумя или тремя из трех наборов ясно показывают это.

.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.