Луч математический – Луч — урок. Математика, 2 класс.

Луч. Числовой луч. Видеоурок. Математика 4 Класс

На этом уроке мы рассмотрим луч и числовой луч. Вначале мы вспомним понятия «прямая», «отрезок» и «луч», рассмотрим их отличия. Введем понятие числового луча, познакомимся с историей его возникновения и решим ряд примеров.

Рассмотрите первый рисунок (рис. 1) и скажите, в чем отличия луча от прямой и отрезка.

Отрезок, луч и прямая

Рис. 1. Отрезок, луч и прямая

Решение: 1. Прямая может быть продолжена сколько угодно в обе стороны – бесконечная линия, которая не имеет концов или границ.

2. Отрезок – часть прямой, которая ограничена с двух сторон. Так, на рисунке 1 отрезок – это Отрезок, луч и прямая.

3. Часть прямой, ограниченной точкой с одной стороны, – луч. На чертеже (рис. 1) изображён луч с началом в точке Отрезок, луч и прямая

. Луч может быть продолжен по прямой только в одну сторону.

Рассмотрим луч с началом в точке Отрезок, луч и прямая (рис. 2). Отложим на нём равные отрезки – единичные отрезки. Единичные отрезки могут быть равны любому значению: одна клетка, один сантиметр, три сантиметра. Главное, чтобы каждый следующий единичный отрезок был равен предыдущему. Если мы пронумеруем эти отрезки цифрами, получим числовой луч.

Отрезок, луч и прямая

Рис. 2. Числовой луч

С помощью числового луча можно изобразить любое число, потому что он бесконечен. Также очень легко сравнивать числа: чем правее точка от начала луча, тем с большим числом мы столкнулись.

Объясните с помощью числового луча: в какую сторону от точки, соответствующей числу 4, надо двигаться, чтобы найти все числа, которые больше 4, и в какую сторону надо двигаться, чтобы найти все числа, которые меньше 4 (рис. 3)?

Отрезок, луч и прямая

Рис. 3. Числовой луч

Решение: 1. Чем правее точка от начала луча, тем большему числу она соответствует. Следовательно, чтобы найти все числа, которые больше 4, надо двигаться от точки 4 вправо.

2. Чтобы найти все числа, которые меньше 4, надо двигаться от этой точки влево.

Рассмотрите числовой луч и скажите, какими буквами обозначены точки на числовом луче (рис. 4), соответствующие числам: 0, 3, 5, 8.

Отрезок, луч и прямая

Рис. 4. Числовой луч

Решение: 1. Отрезок, луч и прямая (0), Отрезок, луч и прямая

 (3), Отрезок, луч и прямая (5), Отрезок, луч и прямая (8).

Каким числам на числовом луче (рис. 4) соответствуют точки: Отрезок, луч и прямая, Отрезок, луч и прямая, Отрезок, луч и прямая?

Решение: 1. Отрезок, луч и прямая (1), Отрезок, луч и прямая

 (4), Отрезок, луч и прямая (7).

Давайте повторим основные характеристики, которые касаются числового луча (рис. 5).

 Свойства числового луча

Рис. 5. Свойства числового луча (Источник)

Числовой луч открыл древнегреческий математик и астроном Евдокс Книдский (410–355 гг. до н.э.) (рис. 6). Он известен как автор самых различных открытий. Евдокс Книдский составил первый каталог звёзд, описание звёздного неба, занимался врачеванием, философией и музыкой. Одно из его открытий – это числовой луч. В его честь названы кратеры на Луне и Марсе.

 Евдокс Книдский

Рис. 6. Евдокс Книдский (Источник)

Числовой луч (рис. 2) – это луч, на котором точками обозначены

натуральные числа – такие числа, которые возникают при счёте. Расстояние между точками равно единице измерения – единичному отрезку, который задаётся условно. Расстояние от 0 до точки – координата точки. Координата точки записывается в скобках.

 

Список литературы

  1. Математика. 4 класс. Учеб. для общеобразоват. учреждений. В 2 ч. Ч. 1 / [М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова и др.] – 8-е изд. – М.: Просвещение, 2011. – 112 с. : ил. – (Школа России).  Истомина Н.Б. Математика. 4 класс. – М.: Ассоциация ХХІ век.
  2. Петерсон Л.Г. Математика, 4 класс. – М.: Ювента.

 

Домашнее задание

  1. Математика. 4 класс. Учеб. для общеобразоват. учреждений. В 2 ч. Ч. 1 / [М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова и др.] – 8-е изд. – М.: Просвещение, 2011, ст. 32 № 150, 151.
  2. Сравните луч, отрезок и прямую.
  3. 3. Что такое числовой луч?
  4. * На числовом луче отметьте точки: Евдокс Книдский
     (2), Евдокс Книдский (5), Отрезок, луч и прямая (8), Отрезок, луч и прямая (10).

 

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

  1. Интернет-портал Shkolo.ru (Источник).
  2. Интернет-портал School.xvatit.com (Источник).
  3. Интернет-портал Open-lesson.net (Источник).

interneturok.ru

Луч — Математическая энциклопедия

То же, что полупрямая.

Источник: Математическая энциклопедия на Gufo.me


Значения в других словарях

  1. луч — орф. луч, -а, тв. -ом Орфографический словарь Лопатина
  2. луч — Узкая полоса света от солнца, луны (обычно во мн. числе). О цвете, яркости. Алый, багряный, бледно-золотой, бледный, бронзовый, дымный, желтый, златой (устар. Словарь эпитетов русского языка
  3. ЛУЧ — ЛУЧ — линия, вдоль которой распространяется энергия излучения в приближении геометрической оптики и звуковая энергия в приближении геометрической акустики. ЛУЧ (в математике) — см. Полупрямая. Большой энциклопедический словарь
  4. луч — сущ., кол-во синонимов: 11 гнюс 3 лазер 3 линия 182 лучей 1 лучик 1 микролуч 1 полоса 98 полупрямая 1 поток 55 радиолуч 1 свч-лучи 1 Словарь синонимов русского языка
  5. луч — ЛУЧ м. прямой путь невесомого вещества, от точки исхода до встречи им предмета; понятие отвлеченное, предполагающее, что вещества эти исходят в виде нитей или тонких струек; употреб. бол. о свете, иногда о тепле и пр. Толковый словарь Даля
  6. луч — -а, м. 1. Узкая полоса света, исходящая от какого-л. источника света, светящегося предмета. Яркий луч. □ Глядит, уж в комнате светло; В окне сквозь мерзлое стекло Зари багряный луч играет. Пушкин, Евгений Онегин. Малый академический словарь
  7. луч — • Алмазный (Бальмонт). • Алый (Пушкин). • Безжизненный (Серафимович). • Бледный (Башкин, Козлов, Рылеев). • Веселый (Голенищев-Кутузов). • Голубой (Майков). • Горячий (Надсон). • Грациозный (Чехов). • Дрожащий (Чехов). • Жаркий (Лермонтов). Словарь литературных эпитетов
  8. луч — Луч/. Морфемно-орфографический словарь
  9. Луч — Луч писательница по сельск. хоз. 1811 г. {Венгеров} Большая биографическая энциклопедия
  10. луч — сущ., м., употр. часто (нет) чего? луча, чему? лучу, (вижу) что? луч, чем? лучом, о чём? о луче; мн. что? лучи, (нет) чего? лучей, чему? лучам, (вижу) что? лучи, чем? лучами, о чём? о лучах... Толковый словарь Дмитриева
  11. луч — • мощный ~ Словарь русской идиоматики
  12. луч — Общеслав. Суф. производное (суф. -j-) от той же основы, что лат. lux «свет», нем. Licht, тохарск. A luk «светить». Луч буквально — «свет». См. лоск, лысый, луна, люстра. Этимологический словарь Шанского
  13. луч — Общеславянское слово, первоначально имевшее значение "свет". К той же основе восходят слова луна, лоск, лучина. Этимологический словарь Крылова
  14. луч — луч м. 1. Узкая полоса света, исходящая из какого-либо источника света и воспринимаемая глазом. || Проблеск чего-либо. 2. Одна из прямых линий, расходящихся в разные стороны из одного центра. Толковый словарь Ефремовой
  15. луч — Луч, лучи, луча, лучей, лучу, лучам, луч, лучи, лучом, лучами, луче, лучах Грамматический словарь Зализняка
  16. луч — ЛУЧ, луча, ·муж. 1. Воспринимаемая глазом узкая полоса света, исходящая от какого-нибудь светящегося предмета. Косые лучи заходящего солнца. Лучи восходящего солнца. Звездный луч. Сноп лучей. «Ночью в колыбель младенца месяц луч свой заронил.» Полонский. Толковый словарь Ушакова
  17. луч — ЛУЧ, а, м. 1. Узкая полоса света, исходящая от яркого светящегося предмета. Солнечный л. Л. прожектора. Л. надежды (перен.: проблеск надежды). Л. света в тёмном царстве (перен.: о чёмн. радостном, светлом в тёмной, отсталой среде). Толковый словарь Ожегова
  18. ЛУЧ — Понятие геометрической оптики (световой Л.) и геометрической акустики (звуковой Л.), обозначающее линию, вдоль к-рой распространяется поток энергии, испущенной в определ. направлении источником света или звука. В однородной среде Л.— прямая. Физический энциклопедический словарь
  19. Луч — I понятие геометрической оптики (См. Геометрическая оптика) (световой Л.) и геометрической акустики (См. Геометрическая акустика) (звуковой... Большая советская энциклопедия
  20. луч — ЛУЧ -а; м. 1. Узкая полоска света, исходящая от какого-л. источника света, светящегося предмета. Яркий л. Л. фонаря. Солнечный л. В лучах зари. 2. чего. Быстрое, неожиданное появление, проблеск чего-л. Л. надежды. Л. истины. Л. сознания. В лучах славы. Толковый словарь Кузнецова
  21. луч — Род. п. луча́, диал. луча́ ж. "щепка, лучина", лучи́на – то же, укр. луч, ст.-слав. лоуча ἀκτίς (Супр.), болг. луча́ "луч, заря", сербохорв. лу̑ч, род. п. лу́ча "лучина", лу̏ча "солнечный луч", словен. lúč "свет", чеш. louč "лучина", слвц. lúč, польск. Этимологический словарь Макса Фасмера
  22. луч — 1) Светлая линейная деталь на поверхности небесных тел, простирающаяся в радиальном направлении от кратера. Так, многие лунные кратеры окружены обширными и заметными системами лучей, которые можно обнаружить на полном диске Луны невооруженным глазом. Большой астрономический словарь
  23. луч — Латинское – lux. Предположительно первоисточником является латинское слово, в переводе означающее «сияние, свет». В русском языке появилось из древнерусского, старославянского языков. Этимологический словарь Семёнова
  24. луч — см. >> малость, немного см. также -> бросать лучи, обдавать лучами, обливать лучами Словарь синонимов Абрамова

gufo.me

Онлайн урок: Плоскость. Прямая. Луч по предмету Математика 5 класс

Прямая - это, как уже было сказано, фундаментальное понятие и формального определения не имеет, но мы можем ее описать.

Проведем отрезок, назовем его AB.

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipisicing elit. Adipisci autem beatae consectetur corporis dolores ea, eius, esse id illo inventore iste mollitia nemo nesciunt nisi obcaecati optio similique tempore voluptate!

Adipisci alias assumenda consequatur cupiditate, ex id minima quam rem sint vitae? Animi dolores earum enim fugit magni nihil odit provident quaerat. Aliquid aspernatur eos esse magnam maiores necessitatibus, nulla?