Матан как сдать – Экзамен по математике: три способа подготовки. Как сдать экзамен по математике

«Как выучить матанализ за два дня?» – Яндекс.Знатоки

В принципе, это возможно, но лишь когда у вас есть прочная база.

Начинать лучше всего с производной. Если у вас нет абсолютно никакого представления о том, что это и как оно решается, а времени уже нет, вам лучше пропустить теорию. Единственное, что вам следует знать: производная - это скорость изменения графика функции.

Вам нужно выучить таблицу элементарных производных, а также овладеть двумя формулами: формулой Лейбница для произведения производных и формулу для решения сложных производных через замену:
(uv)' = uv' + u'v
f'(x) = f'(t) * t'(x)

Производные кратных порядков. Например, вторая производная - это производная от производной. А третья производная - это производная от второй производной. И так далее.

Когда вы научитесь находить производную, можно перейти к дифференциалу. А именно к выражению одного дифференциала через другой:
df=f'(x)dx.

И теперь самое сложное - интеграл.
int(f'(x)dx) = f(x).
Вообще, интеграл - это антидифференциал, а антипроизводная - это первообразная. Но поскольку они в итоге совпадают, запомните, что интеграл это как бы противоположность производной. То есть та функция, что стоит внутри интеграла - производная от той, что мы должны получить. Это не так сложно, как кажется, за два дня можно разобраться.

Для интегралов также существует таблица, но их вычисление куда сложнее, чем вычисление производной. Тут вы должны вертеть дифференциалами во все стороны.

Самые простые методы интегрирования: интегрирование через замену:
int(f(x)dx)=int(f(x)*t'(x)dt)
Например,
int(cos5xdx)

Введём замену t=5x
Тогда dx=dt/t'=dt/5. Тогда интеграл представим в виде:

int(cost*dt/5)

1/5 можно вынести, а int(cost*dt) = sint + C (по таблице)

И итоговый ответ: sin(5x)/5 + C

Тут важно привести всё к одной переменной.

Другой популярный способ - интегрирование по частям. Он выражен из свойства интегралов:
int(vdu)+int(udv)=uv
Отсюда
int(vdu)=uv - int(udv)

Иногда бывает выгоднее поменять функции местами.

Ну и последнее - определённый интеграл. Это интеграл на ограниченном промежутке.

Он ищется очень просто, но, к сожалению, если я запишу его текстом, ни черта не будет понятно. Поэтому лучше просто поищите это в сети.

Это те самые важные основы мат.анализа, которых, в принципе, достаточно для экзамена. Хотя я могу ошибаться, если что, извините

«Как выучить матанализ за два дня?» – Яндекс.Кью

В принципе, это возможно, но лишь когда у вас есть прочная база.

Начинать лучше всего с производной. Если у вас нет абсолютно никакого представления о том, что это и как оно решается, а времени уже нет, вам лучше пропустить теорию. Единственное, что вам следует знать: производная - это скорость изменения графика функции.

Вам нужно выучить таблицу элементарных производных, а также овладеть двумя формулами: формулой Лейбница для произведения производных и формулу для решения сложных производных через замену:
(uv)' = uv' + u'v
f'(x) = f'(t) * t'(x)

Производные кратных порядков. Например, вторая производная - это производная от производной. А третья производная - это производная от второй производной. И так далее.

Когда вы научитесь находить производную, можно перейти к дифференциалу. А именно к выражению одного дифференциала через другой:
df=f'(x)dx.

И теперь самое сложное - интеграл.
int(f'(x)dx) = f(x).
Вообще, интеграл - это антидифференциал, а антипроизводная - это первообразная. Но поскольку они в итоге совпадают, запомните, что интеграл это как бы противоположность производной. То есть та функция, что стоит внутри интеграла - производная от той, что мы должны получить. Это не так сложно, как кажется, за два дня можно разобраться.

Для интегралов также существует таблица, но их вычисление куда сложнее, чем вычисление производной. Тут вы должны вертеть дифференциалами во все стороны.

Самые простые методы интегрирования: интегрирование через замену:
int(f(x)dx)=int(f(x)*t'(x)dt)
Например,
int(cos5xdx)

Введём замену t=5x
Тогда dx=dt/t'=dt/5. Тогда интеграл представим в виде:

int(cost*dt/5)

1/5 можно вынести, а int(cost*dt) = sint + C (по таблице)

И итоговый ответ: sin(5x)/5 + C

Тут важно привести всё к одной переменной.

Другой популярный способ - интегрирование по частям. Он выражен из свойства интегралов:
int(vdu)+int(udv)=uv
Отсюда
int(vdu)=uv - int(udv)

Иногда бывает выгоднее поменять функции местами.

Ну и последнее - определённый интеграл. Это интеграл на ограниченном промежутке.

Он ищется очень просто, но, к сожалению, если я запишу его текстом, ни черта не будет понятно. Поэтому лучше просто поищите это в сети.

Это те самые важные основы мат.анализа, которых, в принципе, достаточно для экзамена. Хотя я могу ошибаться, если что, извините

матанализ раз, матанализ два, матанализ три - на пересдачу!

Экватор зимней сессии уже позади - осталось меньше экзаменов, чем уже принято. И самое время подвести первые итоги. Причем, как нетрудно догадаться по названию записи, поговорим о том, как первый курс сдавал математический анализ (спойлер - плохо 🙂 ).


Во первых строках своего поста спешу сообщить вам, дорогие мои студенты, что если бы вы читали конспект и учебники по математическому анализу также активно, как мой ЖЖ, и делились друг с другом не ссылками на записи в нем, а знаниями, умениями и навыками, то наверняка показанные на экзамене результаты были бы намного лучше. И не нужно было бы ни вам в первую очередь, ни мне мучаться на дополнительной сессии, пытаясь выработать удовлетворяющий обе стороны консенсус по оцениванию имеющихся знаний.

И не надо каждый день задавать мне вопросы о том, когда появятся мои впечатления от ваших экзаменов. Все будет - иногда раньше, иногда позже, но будет. И не переживайте - я не раскрываю ФИО, дату рождения, место проживания и IP-адреса тех, кого упоминаю :). Так, могу намекать, но напрямую упоминать не буду. Поэтому спите спокойно - ваши "скелеты" останутся только вашими (если, конечно, вы сами о них не расскажете всем окружающим).

А теперь вернемся к теме экзаменов. Начнем с цифр - они нагляднее всего иллюстрируют ситуацию. На потоке первого курса три группы. В них двадцать четыре + двадцать пять + двадцать четыре = семьдесят три студента. Из них не сдали (по различным причинам - кто получил два, кто был недопущен) экзамен четырнадцать + восемнадцать + четырнадцать = сорок шесть. Таким образом, на пересдачу идет примерно шестьдесят три процента с потока, или чуть менее, чем две группы. Конечно, это не семьдесят-семьдесят пять процентов, но все равно - высокое значение показателя пересдающих, которое не может радовать.

Каковы же причины такого неподобства? Все достаточно просто.
Как обычно, в первую сессию к первому в их жизни экзамену по математическому анализу были допущены все студенты. Точнее сказать, почти все. Единственной преградой для желающих (?) сдать экзамен была расчетная работа. Кто ее вообще не сдал - тот получил недопуск. Но таких традиционно считанные единицы. Все остальные вышли на свою первую попытку.

Но, как сказано несколькими абзацами ранее, не всем удалось ее использовать себе во благо. Многие споткнулись на традиционных проблемах.
Первой из них назову отсутствие умения правильно распределять время, отведенное на экзамене для подготовки ответа. После моей фразы "у вас осталось сорок пять / тридцать минут" у многих в глазах читалась паника, ведь к этому моменту они в лучшем случае успевали написать ответы на два вопроса из четырех.

Из этой проблемы плавно вытекает следующая - тратится слишком много времени там, где нужно делать все быстрее. Например, решать практические задачи. Казалось бы, были созданы все условия для того, чтобы справиться с ними. Во-первых, все задачи были чисто на технику - т.е. не надо придумывать какие-то нестандартные трюки для их решения, все было в стиле "вижу пример - знаю метод его решения". Во-вторых, специально с целью подготовки к экзамену (где в каждом билете одним из практических вопросов было построение графика) в семестре была выдана расчетная работа, содержащая в себе основные типы функций (в том числе и нелюбимые студентами обратные тригонометрические). Но все равно - многие не смогли справиться с исследованием функции и построением ее графика (и это при том, что многие из них за расчетную работу получили достаточно высокие баллы, близкие к максимальным).

Кстати, часто наблюдал следующую картину - в последние тридцать минут студенты сидят и просто смотрят в тетрадь, уже больше ничего не решая, не исправляя, не перечитывая. Видимо, знания к этому моменту уже исчерпаны, а сдать работу намного раньше не позволяет гордость. Вот и сидят, ожидая фразы "время вышло, сдавайте работы".

Подозреваю, что кое-кто мог просто "перегореть", "переучиться", "перенервничать", и это тоже негативно повлияло на качество экзаменационной работы. Я не вижу другого объяснения ситуации, когда студент, заработавший в семестре достаточно высокий рейтинг, на экзамене сдает работу, в которой правильно написано процентов двадцать - двадцать пять. И что мне в этом случае делать, кроме как понять, простить и отправить на пересдачу?

Следует также отметить отличительную черту уже нескольких последних поколений первокурсников - неумение четко, последовательно, структурированно излагать теоретический материал. Не околоматематическими терминами, а правильными формулировками. Надо привыкать к тому, что ответ на экзамене по математическим дисциплинам - это не

переказ на вільну тему.

И конечно же, стоит упомянуть еще об одной причине, которая существенно повлияла на результаты экзаменов. Как можно догадаться, это ничто иное как семестровый рейтинг. Ведь если за семестр еле-еле набрано процентов сорок от максимального количества баллов, то очень сложно зацепиться за минимальную позитивную оценку "Е" (хотя возможно - и на текущей сессии уже были примеры).

Закончим на позитивной ноте. Очень надеюсь, что все, кто получил "двойку", смогут в той экстремальной ситуации, в которую попали, собраться и благополучно преодолеть рубеж первой сессии. И в следующем семестре учтут допущенные ошибки, доказав это летом.

Как сдать математику 📝 если ничего не знаешь? -Все сдал

Как правило, самые большие сложности во время сессии у студентов вызывают точные науки. Поэтому вопрос о том, как сдать математику в институте на отлично, волнует многих. Причем первые трудности появляются задолго до сессии, еще на этапе написания обязательной контрольной.

Чтобы не терять время на бесплодные попытки самостоятельно разобраться в таком сложном предмете, как математика в ВУЗе, и сдать работу в срок, лучше прибегнуть к услугам специалиста виртуальной биржи «ВсёСдал!».

Здесь можно найти автора по любому предмету, для выполнения любой учебной задачи. Поэтому если вы не знаете, к примеру, как защищать реферат или подготовить ответ по практике, студенческий портал – к вашим услугам! На его страницах вы с легкостью найдете специалиста в области высшей математики, который точно знает, как сдать экзамен или зачет без хлопот и проблем. Вы сами сможете обговорить с ним условия сотрудничества и сроки.

Как сдать математику, если ничего не знаешь

Начинать подготовку к успешной сдаче нужно с написания контрольной работы. Оставьте заявку на решение задач по высшей математике, выберите среди предложений авторов наиболее подходящие.

В оговоренный срок у вас на руках будет готовая работа с подробно описанным ходом выполнения заданий. Имея такое подспорье, можно подготовиться как можно лучше и хорошо сдать математику. Если сравнить материалы из учебника с готовыми решениями, в последнем случае, бесспорно, информация запоминается проще. Даже одного дня такой подготовки хватит, чтобы чувствовать себя на зачете уверенно.

Однако студентам-гуманитариям, которым трудно разобраться и в готовых решениях, может потребоваться более серьезное содействие. Как сдать математику, если ничего не знаешь? Закажите услугу онлайн помощи во время экзамена, письменного зачета или контрольной.

Исполнитель будет находиться на связи во время проверки знаний и мгновенно подскажет правильные решения, ответы. Для связи можно использовать телефон с поддержкой интернет-соединения. Теперь вы знаете, как сдать математику, если ничего не знаешь. Для авторов портала «Все сдал» нет невыполнимых задач!

Как сдать матан? | Ответ здесь

Матан это краткое название предмета математического анализа, его начинают обучать в старших классах школы, и продолжают обучение в разнообразных высших учебных заведениях.

Способ 1

Инструкции

1. Как сдать матан – чтобы успешно сдать экзамен по математическому анализу необходимо учить математику. Но, несмотря на все усилия, большое количество студентов и абитуриентов испытывают трудность при сдаче.

2. Чтобы подготовиться к сдаче этого экзамена, можно обратиться к репетитору, который подробно объяснит каждое действие, решение, пошагово. А так же нужно постоянно решать разнообразные задачи, которые наиболее распространены, доведя свои действия по решению задач почти до автоматизма.

3. После на экзамене можно будет спокойно решать такие задачи, так как алгоритм будет понятен. Некоторые студенты и школьники пытаются сдать матан при помощи шпаргалок, но они хороши только лишь для теории, для практического решения задач они могут быть бесполезны.

4. Некоторые студенты могут договориться с преподавателем, что за определенное пожертвование кафедре он получит оценку только лишь за посещение лекций и семинаров. Но это не всегда возможно, поэтому надеяться на этот способ не стоит.

Способ 2

Инструкции

1. Как сдать матан – чтобы успешно сдать математический анализ, необходимо посещать все лекции и семинары по этому предмету. Так же большое внимание уделяется самостоятельной подготовке по данному предмету. Нужно приобрести учебники и материалы, в которых будет максимально доступно и пошагово будет объяснено решение задач.

2. Так же нужно использовать в ходе самостоятельной подготовки к данному предмету разнообразные методические пособия, которые рекомендует использовать преподаватель. Зачастую на экзамене попадаются задачи из этих пособий, или их аналоги.

3. Зная алгоритм решения, можно будет легко решить задачи на экзамене. Если остаются, какие либо вопросы по решению задач или по теории их необходимо выписать, и обратиться за консультацией к преподавателю или репетитору чтобы он пояснил те или иные моменты.

решение 📝 задач быстро, качественно, недорого

Пожалуй, наибольшие трудности у студентов ВУЗов вызывает мат анализ: решение задач на интегральные и дифференциальные исчисления.

Безусловно, приступать к решению задач матанализа нужно, уже имея четкое представление не только о производных, теории поля и дифференциальном исчислении, но и хорошо ориентируясь в принципах вычисления математической физики и функциональном анализе.

Естественно, многим первокурсникам (и не только) решение задач по матану представляется делом трудоемким и, в принципе, непредсказуемым - мало кто уверен в том, что затраченные усилия принесут должный результат и решения задач по мат анализу окажутся верными.

Студенческий портал «ВсёСдал!» поможет справиться с решением задач по математическому анализу, от вас нужно всего лишь оставить заявку с указанием дисциплины и задания (матанализ, решение задач).

Специальная программа сама разошлет запрос всем исполнителям данного профиля и уже через короткое время вам начнут поступать предложения от специалистов, готовых оперативно взяться за решение задач по мат анализу, выполнение контрольных работ, написание курсовых.

Решение задач на пределы, производные, интегралы

Кому-то может не даваться определенный раздел дисциплины. К примеру, решение задач по математическому анализу, связанное с вычислением кратных, несобственных, неопределенных и определенных интегралов или преобразованием Лапласа, особых трудностей не вызывает, а условно простое решение задач на пределы кажется непостижимым.

Вам необязательно заказывать выполнение абсолютно всех разделов работы. Вы с одинаковым успехом можете как заказать дипломную работу «под ключ», так и выполнение одного или двух заданий из методички.

После того, как вы выбрали исполнителя, в прямом общении сами определите, в какой именно части матанализа вам необходимо решение задач специалистом, а где справитесь самостоятельно. На сайте «ВсёСдал!» вы легко закажете:

·         решение задач на условный экстремум

·         решение задач на пределы и непрерывность

·         решение задач на производные

·         нахождение определенных и неопределенных интегралов

·         решение дифференциальных уравнений.

Конечно, решение задач по матану этим списком не ограничивается. Укажите в заявке любое задание по этой дисциплине (теории рядов, поля, цилиндрические координаты, раскрытие неопределенности и т.д.) или любой другой - начертательная геометрия решение задач онлайн, лабораторная работа по химии - и вы всегда получите быструю и квалифицированную помощь специалиста-практика.

В случае, когда грамотно выполненной письменной работы для хорошей оценки недостаточно, и вам предстоит доказать свои знания непосредственно перед преподавателем, актуальной становится услуга онлайн решение задач по математическому анализу.

Математический анализ: решение задач онлайн

Мы поможем написать контрольную работу в аудитории или сдать экзамен по математическому анализу. Решение задач онлайн выполняется сразу же, как только вы сфотографируете на телефон задание и отправите его исполнителю.

Ход решения исполнитель будет высылать небольшими частями, что позволит вам корректно все переписать. На протяжении всей контрольной или экзамена исполнитель находится с вами на связи и готов оперативно ответить на любой возникший вопрос.

Если математический анализ вызывает у вас трудности, не является профильным предметом и вряд ли пригодится в дальнейшей профессиональной деятельности, освободите свое время для занятий более интересных и важных. 

Экзамен по математике: три способа подготовки. Как сдать экзамен по математике

Содержание:

Реклама

Все ближе вступительные испытания. Вы нервничаете, не уверены в себе. Кажется, что именно математику завалите? Отчаиваться рано! Время для рывка еще есть.

Подготовка к экзамену с репетитором

Репетиторы не любят брать учеников накануне экзаменов. Экспресс обучение требует не только блестящего владения методиками подачи теоретического материала, но и умения втиснуть в сжатые временные рамки весь спектр типовых задач с возможными вариантами.

Как готовиться к экзамену по математике

Чтобы потом не было мучительно больно, по объявлениям репетитора лучше не искать. По-настоящему хороших преподавателей передают "из рук в руки". Если через друзей и знакомых никого не нашли, стоит поискать в том вузе, куда собираетесь поступать. Как вариант, поговорить с педагогом подготовительных курсов. Он наверняка знает, какие требования предъявляются, с какими трудностями предстоит столкнуться на экзаменах.

Сначала репетитор вас обязательно протестирует, определит уровень знаний. Именно от этого будет зависеть интенсивность занятий. Количество занятий - как правило, по два-четыре академических часа от трех раз в неделю. Этим подготовка, естественно, не ограничится. После каждого урока вам будут давать домашние задания. Они, поверьте, потребуют колоссальной усидчивости!

Опытный репетитор обязательно учитывает специфику не только вуза, но и конкретного факультета. Например, при подготовке на физфак МГУ такие темы, как интегралы, векторы, производные не затрагиваются - их нет в экзаменационных билетах.

+ Преподаватель из вашего вуза не только натаскает на определенные задачи, но и объяснит, как оформить экзаменационную работу и избежать формальных придирок и снижения оценки.

- Услуги репетиторов часто предлагают студенты и аспиранты. Их гонорары выгодно отличаются от гонораров солидных преподавателей, а соблазн сэкономить всегда велик. Действительно, молодые люди могут отлично знать математику, но… вряд ли они владеют методиками оказания "скорой помощи". А вы нуждаетесь именно в этом! Если решили искать поддержку у репетитора, помните: в вашем случае групповые занятия исключены. Нужен только персональный тренер.

Подготовительные курсы по математике

Краткосрочные подготовительные курсы существуют во многих вузах. Сроки обучения варьируются от одной недели до трех месяцев. Есть форма очная и заочная. На последней останавливаться не будем - она годится только для очень целеустремленных молодых людей с высоким уровнем самоконтроля и хорошими базовыми знаниями.

Бесплатно
Абитуриент-2006 может бесплатно подготовиться к математике на дистанционных подготовительных курсах факультета вычислительной математики и кибернетики (ВМиК) МГУ. Бесплатно, потому что пока эти курсы работают в тестовом режиме. Учебный план отсутствует - разработчики курса отмечают, что материал может быть освоен в разные сроки: от года до одной-двух недель, все зависит от вашей подготовки. Курс разбит на уроки, каждый из которых состоит из трех блоков: теоретического, для самостоятельной работы и контрольного. Пользователи могут пройти тест - правильный ли выбрали вариант ответа, станет известно сразу. Для более тщательной проверки знаний существует контрольная работа, которую оценивает преподаватель.
На дистанционных курсах ВМиК МГУ пока отсутствуют контроль виртуальной посещаемости и консультации преподавателей. Но это отчасти компенсируется подходом к решению предлагаемых задач. Вам предложат задачу, покажут несколько путей ее решения и поэтапно будут давать подсказки, которые приведут к правильному ответу. Авторы курса полагают, что такая подготовка универсальна. На его основе вы сумеете пройти конкурсное испытание по математике в любом вузе.

На двух - трехмесячных курсах придется выполнять домашние задания и писать контрольные работы. Не прогуливайте занятия. Пропустите больше трети - до итоговой контрольной не допустят и документа об окончании курсов не дадут. Одно - двухнедельный интенсив не предполагает домашних заданий, опросов и комментариев. Только задачи - в очень быстром темпе.

+ Занятия ведут преподаватели вуза (или даже факультета). Вы будете решать те задачи и теми способами, которые пользуются "любовью" в этом институте.

- Об индивидуальном подходе не может быть и речи. Курсы вряд ли помогут, если с математикой знакомы поверхностно.

Реклама

Онлайн-курсы по математике

Дистанционные курсы - новая форма подготовки к экзаменам. Но пока они доступны только тем, у кого есть дома интернет. Если с самодисциплиной у вас все в порядке с самодисциплиной, смело приступайте к занятиям.

РГУ нефти и газа им.Губкина предлагает четырехмесячный курс подготовки к математике. Он состоит из двух разделов: теоретического и практического. Первый - методическое пособие, в котором перечислены все важные темы, дается теоретический материал и рекомендации к решению задач. В практическом содержатся контрольные задания. Вы их выполняете, преподаватели проверяют и выставляют оценку.

- Абитуриент лишен контакта с преподавателем, а значит, оказывается один на один с трудным материалом. Нет учебного плана, консультаций и разъяснений. Контроль виртуальной успеваемости полностью отсутствует, что, несомненно, расхолаживает.

На химическом факультете МГУ к дистанционной подготовке подошли гораздо серьезнее. Экспресс-курсы рассчитаны на 13 недель. Математика разбита на 13 тем. По каждой вы получите список учебников, рекомендованных преподавателем, электронный учебник, посвященный методам решения задач, тесты и контрольные работы.

+ По каждой работе проводятся виртуальные консультации. Правда, не более трех на каждую контрольную. Авторы курса говорят, что этого вполне достаточно для успешной подготовки в вуз.

Большое значение на курсах придают дисциплине. Контрольные должны быть выполнены в срок и отправлены на проверку. Преподаватель оценит ваш труд и вернет с комментариями. Если более трех раз подряд не сдадите вовремя работу, с курсов отчислят и деньги не вернут. Хотя по-прежнему будете иметь доступ к учебным материалам, контакты с преподавателем прекратятся.

Типичные ошибки

Александр Громов, зампредседателя предметной комиссии РУДН по математике, заведующий кафедрой математики и информатики:

- Основные пробелы в знаниях связаны с программой средней школы. Зачастую выпускники плохо помнят, что проходили с шестого по девятый класс. Хотя именно в этот период закладывается фундаментальная база, на которой строится все последующее обучение. Даже если вы хорошо выучили производную, интеграл и другие основные темы, вряд ли сможете грамотно решать сложные задачи. Тем не менее положительная отметка на ЕГЭ складывается в первую очередь из прочных базовых знаний. Так, правильные ответы на вопросы группы "А" (самая простая) дают на экзамене 20 баллов, группы "В" - 64 и "С" - 34 балла (задачи повышенной сложности, уровня математических олимпиад). Чтобы получить четверку, достаточно без ошибок выполнить задания "А" и "В", т.е. показать хороший фундаментальный уровень.

Реклама

Самые слабые места в подготовке к экзамену по математике:

  • Многих абитуриентов подводит слабое знание теории. Неумение доказывать теоремы, недопонимание смысла основных формул и аксиом приводит к тому, что поступающие плохо понимают предмет в целом и не способны самостоятельно размышлять, делать независимые выводы.
  • Другая проблема связана с тем, что современные ученики разучились писать. Экономя время, они небрежно записывают задание, делают примерный набросок вместо подробного чертежа, пропускают промежуточные шаги решения. В решение вкрадываются погрешности, и получается неверный результат.
  • Подводят школьников и всевозможные вспомогательные средства - в первую очередь, калькулятор и компьютер. Отсутствие навыков быстрого счета, непривычка считать самостоятельно - в уме или на бумаге, приводит к тому, что поступающие подчас совершают грубые ошибки в элементарных примерах.
Светлана Калачева
Статья предоставлена сайтом
Учеба.ру

Отправить свой рассказ для публикации на сайте можно на [email protected]

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *