Школа олимпийского резерва. Математика: занятие 6
Тема: Комбинаторика
Задача 11. Назовем натуральное число «симпатичным», если в его записи встречаются только нечетные цифры. Сколько существует 4-значных «симпатичных» чисел?
Решение. Однозначных «симпатичных» чисел ровно 5. К каждому однозначному «симпатичному» числу вторая нечетная цифра может быть дописана пятью различными способами. Таким образом, двузначных «симпатичных» чисел всего 5 • 5 = 25. Аналогично, трехзначных «симпатичных» чисел 5 • 5 • 5 = 125, и четырехзначных: 5 • 5 • 5 • 5 = 54 = 625
В этой задаче ответ имеет вид mn. К такому ответу приводят задачи, в которых на каждом из n мест может быть поставлен один из m элементов.Задача 12. Монету бросают трижды. Сколько разных последовательностей орлов и решек можно при этом получить?
Решение. Здесь n = 3, так как в каждом из трех бросков может выпасть любая из двух возможностей: решка или орел. ООО, ООР, РОО, ОРО, ОРР, РРО, РОР, РРР.
И все-таки понятнее метод точек: при первом броске — 2 выбора, при втором — 2 выбора, при третьем — 2 выбора, перемножаем!
Ответ: 23.
Задача 13. Каждую клетку квадратной таблицы 2х2 можно покрасить в черный или белый цвет. Сколько существует различных раскрасок этой таблицы?
Решение: на каждом из четырех мест может оказаться любая из двух красок: черная или белая. ББББ, БББЧ, ББЧБ, БЧББ, ЧБББ, ББЧЧ, БЧЧБ, ЧЧББ, ЧБЧБ, БЧБЧ, ЧББЧ, БЧЧЧ, ЧБЧЧ, ЧЧБЧ, ЧЧЧБ, ЧЧЧЧ.
Снова работает метод точек: 2 • 2 • 2 • 2 = 16.
Ответ: 24.
Задачи для самостоятельного решения.
NB! Меня интересуют ваши рассуждения, а не одни ответы!!!!
Задача 14. Сколькими способами можно заполнить карточку в лотерее «Спортпрогноз»? (В этой лотерее нужно предсказать итог тринадцати спортивных матчей. Итог каждого матча — победа одной из команд либо ничья; счет роли не играет).
Задача 15. Алфавит племени Мумбо-Юмбо состоит из трех букв А, Б и В. Словом является любая последовательность, состоящая не более, чем из 4 букв. Сколько слов в языке племени Мумбо-Юмбо?
Задача 16. Надо послать 6 срочных писем. Сколькими способами это можно сделать, если для передачи писем можно использовать трех курьеров и каждое письмо можно дать любому из курьеров?
Задача «не в тему №1». В коробке с карандашами есть карандаши разной длины и есть карандаши разного цвета. Докажите, что есть два карандаша, отличающиеся и по цвету, и по длине.
Задача «не в тему №2». Встретились несколько аборигенов, и каждый из них заявил остальным: «Вы все — лжецы». Сколько рыцарей могло быть среди этих аборигенов? (в таких задачах действие происходит на острове, коренными жителями которого являются рыцари, которые всегда говорят правду, и лжецы, которые всегда лгут).Ответы и решения
Задача 14. Возможных исходов каждого матча — три: победа команды-1, победа команды-2 или ничья. Таким образом, получаем 313 способов заполнения карточки.
Задача 15. Количество слов, состоящих из одной буквы — 3, из двух — 32, из трех — 33, из четырех — 34, а всего — 120 слов.
Задача 16. Первое письмо можно отдать любому из курьеров, то есть 3 способа его доставки, второе — так же три способа и т.д. Всего получается 36 = 729 способов доставки.
Задача «не в тему №1» (очень логическая задача!). Будем вынимать карандаши из коробки, следуя определенным условиям и рассмотрим все возможные варианты.
1) Выберем самый маленький карандаш и достанем из коробки все карандаши такой же длины, если они есть. Если они оказались разного цвета, то утверждение доказано. Если разного, то в коробке точно остался карандаш другого цвета (по условию) и другой длины (одинаковую длину мы достали).
2) При выборе самого маленького карандаша не оказалось равных ему по длине. Тогда выбираем из оставшихся карандаш другого цвета, он точно есть по условию. Утверждение доказано. Попробуйте обыграть эту задачу и всё станет понятно.
Задача «не в тему №2». Предположим, что рыцарь только один, тогда его заявление правдиво, а заявление каждого лжеца — лживо. Так и должно быть. Если же рыцарей двое, то заявление «Вы все — лжецы» из их уст окажется ложью. Итак, рыцарей не может быть более одного. А если рыцарей нет вообще среди собравшихся? Тогда заявления лжецов окажутся правдивыми, а это противоречит главному условию. Итак, рыцарь среди собравшихся аборигенов мог быть только один.
Отделение дополнительного образования — ОДО Главная
1, 2 и 9 мая занятий не будет. Информация о работе с 3 по 10 мая будет размещена на сайте и продублирована на электронную почту. Пожалуйста, следите за письмами.
Информация о ЗАПИСИ на КУРСЫ на 2021/22 учебный год размещена на странице Запись на курсы
Наша почта: [email protected].
Информация о Кружках и курсах Отделения дополнительного образования (ОДО) размещена здесь.
ДЛЯ ВХОДА в Академический университет и Лицей ФТШ НЕОБХОДИМО иметь с собой: учащемуся ПРОПУСК, родителям пропуск СОПРОВОЖДАЮЩЕГО.В здании Лицея МАСКА и СМЕННАЯ ОБУВЬ ОБЯЗАТЕЛЬНЫ.
С 26 апреля группы «Подготовка к ЕГЭ по биологии» и «Подготовка к ЕГЭ по химии» будут работать в помещении лицея ФТШ
С 23 апреля группы «Английский язык преподаватель Котик Татьяна Евгеньевна» будут работать в помещении лицея ФТШ.
Подробная информация в разделе «Режим работы курсов»
По отдельным группам возможны изменения — следите, пожалуйста, за письмами
Домашние задания можно посмотреть здесь
Дату последнего занятия учебного года можно посмотреть в Расписании курсов. При переносе занятий дата может измениться.
Посмотреть, что нужно для получения налогового вычета на обучение, можно здесь
Стоимость курсов можно посмотреть здесь. Оплата производится банковской картой в кассе Академического университета.
Отделение дополнительного образования (ОДО) оказывает образовательные услуги с целью повышения уровня подготовки школьников, не обучающихся в Лицее. Учащийся может посещать занятия по любым предметам по своему выбору. Занятия проводятся преподавателями и выпускниками Лицея. Оплата производится по полугодиям. Курсы работают в
Заявки на получение справок для школы просим отправлять на эл.почту [email protected], указывая в теме письма «СПРАВКА».
Внимание! Для учащихся 9-11 классов появилась возможность пройти тест «Выбор профессии». Тест поможет определить профессии, к которым Вы предрасположены по своим способностям и личностным качествам. Тест проводится совместно с компанией «КУБ». Полную информацию можно посмотреть здесь.
Дискретная математика — тест 5
Главная / Алгоритмы и дискретные структуры / Дискретная математика / Тест 5 Упражнение 1:Номер 1
Встретились 6 друзей, и каждый пожал руку каждому.
Сколько всего было рукопожатий?
Ответ:
 (1) 6  
 (2) 12  
 (3) 15  
 (4) 30  
Номер 2
Сколько четных двузначных чисел можно составить из цифр 2,3,6,7,9 (каждую цифру в числе можно использовать только 1 раз)?Ответ:
 (1) 5 
 (2) 8 
 (3) 10 
 (4) 25 
Номер 3
Сколько нечетных двузначных чисел можно составить из цифр 1,2,5,7,8 (цифры можно использовать только 1 раз)?
Ответ:
  (1) 5  
 (2) 12  
 (3) 15  
 (4) 25  
Упражнение 2:
Номер 1
Сколькими способами можно выбрать гласную и согласную буквы из слова «схема»?
Ответ:
 (1) 5  
 (2) 6  
 (3) 12  
 (4) 25  
Номер 2
Сколькими способами можно выбрать гласную и согласную буквы из слова «здание»?
Ответ:
 (1) 6  
 (2) 9  
 (3) 18  
 (4) 24  
Номер 3
Сколькими способами можно выбрать гласную и согласную буквы из слова «пехота»?
Ответ:
 (1) 6  
 (2) 9  
 (3) 15  
 (4) 36  
Упражнение 3:
Номер 1
В группе из17человек английский язык изучают10человек, французский язык изучают6человек и оба языка изучают2человека. Сколько человек в группе не изучает ни английский, ни французский языки?
Ответ:
 (1) 1  
 (2) 2  
 (3) 3  
 (4) 6  
Номер 2
В группе из15человек6человек увлекаются театром,8человек увлекаются спортом и3человека увлекаются и театром, и спортом. Сколько человек в группе не увлекаются ни театром, ни спортом?
Ответ:
 (1) 1  
 (2) 3  
 (3) 4  
 (4) 14  
Номер 3
В группе из20человек5человек сдали экзамен по истории на «отлично»,7человек сдали экзамен по высшей математике на «отлично» и2человека сдали экзамен по обоим предметам на «отлично». Сколько человек в группе не сдали на «отлично» ни экзамен по истории, ни экзамен по высшей математике?
Ответ:
 (1) 2  
 (2) 6  
 (3) 10  
 (4) 14  
Упражнение 4:
Номер 1
На вершину горы ведут пять дорог. Сколькими способами турист может подняться на гору и спуститься с нее?
Ответ:
 (1) 5  
 (2) 10  
 (3) 25  
 (4) 100  
Номер 2
Надо послать 4 срочных письма.
Сколькими способами можно это сделать, если для передачи
писем можно послать трех курьеров и каждое письмо
можно дать любому из курьеров?
Ответ:
 (1) 3  
 (2) 4  
 (3) 12  
 (4) 24  
Номер 3
Трое студентов сдают экзамен. Сколькими способами могут быть поставлены им отметки, если известно, что никто из них не получил неудовлетворительной отметки?
Ответ:
 (1) 3  
 (2) 9  
 (3) 27  
 (4) 81  
Упражнение 5:
Номер 1
Сколькими способами можно составить трехцветный полосатый флаг, если имеется материал пяти различных цветов?
Ответ:
 (1) 5  
 (2) 20  
 (3) 60  
 (4) 125  
Номер 2
В группе из 20
человек нужно выбрать старосту и профорга.
Сколькими способами это можно сделать?
Ответ:
 (1) 20  
 (2) 40  
 (3) 380  
 (4) 400  
Номер 3
В некоторых видов спортивных
соревнований исходом является определение
участников, занявших первое, второе и третье
места. В соревновании участвует 10
человек. Сколько возможно различных исходов?
Ответ:
 (1) 10  
 (2) 30  
 (3) 720  
 (4) 1000  
Упражнение 6:
Номер 1
Сколько различных слов можно получить
перестановками букв в слове abcd?
Ответ:
 (1) 4  
 (2) 12  
 (3) 24  
 (4) 256  
Номер 2
Сколько различных слов можно получить
перестановками букв в слове abcde?
Ответ:
 (1) 5  
 (2) 20  
 (3) 120  
 (4) 55  
Номер 3
Сколько различных слов можно получить
перестановками букв в слове abc?
Ответ:
 (1) 3  
 (2) 6  
 (3) 9  
 (4) 27  
Упражнение 7:
Номер 1
Сколькими способами можно выбрать три различные краски из имеющихся пяти (порядок красоок важен)?
Ответ:
 (1) 3  
 (2) 60  
 (3) 15  
 (4) 35  
Номер 2
Сколькими способами из10спортсменов можно отобрать команду из6человек?
Ответ:
 (1) C106  
 (2) 60  
 (3) A106  
 (4) 610  
Номер 3
Сколько существует двухэлементных
подмножеств множества {a,b,c,d}?
Ответ:
 (1) 4  
 (2) 6  
 (3) 12  
 (4) 16  
Упражнение 8:
Номер 1
В палитре художника 5 различных красок.
Художник берет кистью наугад любую из красок и ставит цветное пятно на ватмане.
Затем берет следующую кисть, окунает ее в любую из красок и делает второе пятно по соседству.
Сколько различных комбинаций существует для трех пятен? Порядок пятен на ватмане не важен?
Ответ:
 (1) 10  
 (2) 25  
 (3) 35  
 (4) 125  
Номер 2
В кондитерском магазине продавались три сорта пироженных:
эклеры, наполеоны и слоеные. Сколькими способами можно купить
4 пироженных?
Ответ:
 (1) 4  
 (2) 9  
 (3) 12  
 (4) 15  
Номер 3
В почтовом отделении имеются открытки3видов. Сколькими способами можно купить набор из5открыток?
Ответ:
 (1) 10  
 (2) 15  
 (3) 21  
 (4) 25  
Упражнение 9:
Номер 1
Какими из следующих свойств обладают биномиальные коэффициенты?
Ответ:
 (1) Cnn-k=Cnk  
 (2)  
 (3) C2nn=(n!)2  
Номер 2
Какими из следующих свойств обладают биномиальные коэффициенты?
Ответ:
 (1) Cnn-k=Cnk 
 (2)  
 (3) Cn+1k=Cnk+Cnk-1 
Номер 3
Какими из следующих свойств обладают биномиальные коэффициенты?
Ответ:
 (1) C2nn=Cn+1n  
 (2)  
 (3) Cn+1k=Cnk+Cnk-1  
Упражнение 10:
Номер 1
Слова длины5в алфавите{a,b,c,d}перечисляются в лексикографическом порядке. Словоаааааимеет номер0. Какой номер будет иметь словоbcacd?
Ответ:
 (1) 214  
 (2) 395  
 (3) 618  
 (4) 732  
Номер 2
Слова длины5в алфавите{a,b,c,d}перечисляются в лексикографическом порядке. Словоаааааимеет номер0. Какой номер будет иметь словоabcad?
Ответ:
 (1) 84  
 (2) 99  
 (3) 125  
 (4) 212  
Номер 3
Слова длины5в алфавите{a,b,c,d}перечисляются в лексикографическом порядке. Словоаааааимеет номер0. Какой номер будет иметь словоcaabd?
Ответ:
 (1) 625  
 (2) 519  
 (3) 812  
 (4) 907  
Упражнение 11:
Номер 1
Чему равно число таблиц размером23с элементами из множества мощности3?
Ответ:
 (1) 120  
 (2) 216  
 (3) 729  
 (4) 801  
Номер 2
Чему равно число таблиц размером33с элементами из множества мощности2?
Ответ:
 (1) 72  
 (2) 81  
 (3) 512  
 (4) 1024  
Номер 3
Чему равно число таблиц размером3x2с элементами из множества мощности3?
Ответ:
 (1) 216  
 (2) 256  
 (3) 512  
 (4) 729  
Упражнение 12:
Номер 1
Даны три множества:A = {a,b,c},B = {-1,1},C = {0,1}. Каково число различных функций типаAB*C2?
Ответ:
 (1) 24  
 (2) 64  
 (3) 46  
 (4) 10  
Номер 2
Даны три множества:A = {1,2,3},B = {a,b},C = {0,1}. Каково число различных функций типаAB2→C?
Ответ:
 (1) 24  
 (2) 144  
 (3) 212  
 (4) 512  
Номер 3
Даны два множества:A = {a,b,c},B = {0,1}. Каково число различных функций типаAB2→B2?
Ответ:
 (1) 48  
 (2) 124  
 (3) 412  
 (4) 256  
Практическая работа 17 | DocsArchive.net: архив документов
Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте его и откройте на своем компьютере.
Практическая работа 17
.
Вариант
1
.
1.
В магазине «Все для чая» есть 5 разных чашек и 3 разных блюдца. Сколькими способами можно купить чашку с
блюдцем?
2.
Сколькими способами можно выложить в ряд красный, черный, синий и зеленый шарики?
3.
В стране 20 городов, ка
ждые два из которых соединены авиалинией. Сколько авиалиний в этой стране?
4.
На танцплощадке собрались N юношей и N девушек. Сколькими способами они могут разбиться на пары для
участия в очередном танце?
5.
Чемпионат России по шахматам проводится в один круг. С
колько играется партий, если участвуют 18
шахматистов?
Практическая работа 17
.
Вариант 2
.
1.
В магазине «Все для чая»
есть 5 разных чашек и 3 разных блюдца
есть еще 4 чайные ложки. Сколькими
способами можно купить комплект из чашки, блюдца и ложки?
2.
Скольк
о существует трехзначных чисел, в записи которых цифры 1, 2, 3 встречаются ровно по одному разу?
3.
Сколько диагоналей в выпуклом n
—
угольнике?
4.
Сколькими способами можно поставить 8 ладей на шахматную доску так, чтобы они не били друг друга?
5.
Сколькими способам
и можно поставить на шахматную доску так, чтобы они не били друг друга две ладьи
Практическая работа 17
.
Вариант
3
.
1.
В Стране Чудес есть три города: А, Б и В. Из города А в город Б ведет 6 дорог, а из города Б в город В
–
4 дороги.
Сколькими способам
и можно проехать от А до В?
2.
Сколькими способами можно поставить на шахматную доску белого и черного королей так, чтобы получилась
допустимая правилами игры позиция?
3.
Бусы
–
это кольцо, на которое нанизаны бусины. Бусы можно поворачивать, но не переворачива
ть. Сколько
различных бус можно сделать из 13 разноцветных бусин?
4.
На полке стоят 5 книг. Сколькими способами можно выложить в стопку несколько из них (стопка может состоять
и из одной книги)?
5.
У мамы два яблока, три груши и четыре апельсина. Каждый день в т
ечение девяти дней подряд она дает сыну один
из оставшихся фруктов. Сколькими способами это может быть сделано?
Практическая работа 17
.
Вариант
4
.
1.
В Стране Чудес есть четыре города: А, Б и В и Г. Из города А в город Б ведет 6 дорог, а из города Б в город
В
–
4
дороги, Из города А в город Г
–
две дороги, и из города Г в город В
–
тоже две дороги. Сколькими способами
можно проехать от А до В?
2.
Сколькими способами можно поставить на шахматную доску белую и черную ладьи так, чтобы они не били друг
друга?
3.
Бусы
–
это кольцо, на которое нанизаны бусины. Бусы можно поворачивать и переворачивать. Сколько тогда
различных бус можно сделать из 13 разноцветных бусин
4.
Сколькими способами из полной колоды (52 карты) можно выбрать 4 карты разных мастей и достоинств?
5.
Скольким
и способами можно поселить 7 студентов в три комнаты: одноместную, двухместную и
четырехместную?
Практическая работа 17
.
Вариант 5
.
1.
В магазине «Все для чая» по
—
прежнему продается 5 чашек, 3 блюдца и 4 чайные ложки. Сколькими способами
можно купить два пре
дмета с разными названиями?
2.
Сколькими способами можно сделать трехцветный флаг с горизонтальными полосами одинаковой ширины, если
имеется материя шести различных цветов?
3.
Сколько существует 6
—
значных чисел, в записи которых есть хотя бы одна четная цифра?
4.
Н
адо послать 6 срочных писем. Сколькими способами это можно сделать, если для передачи писем можно
использовать трех курьеров и каждое письмо можно дать любому из курьеров?
5.
Сколькими способами можно расставить на первой горизонтали шахматной доски комплект
белых фигур (король,
ферзь, две ладьи, два слона и два коня)?
Практическая работа 17
.
Вариант
6
.
1.
Назовем натуральное число «симпатичным» , если в его записи встречаются только нечетные цифры. Сколько
суще
ствует 4
—
значных «симпатичных» чисел?
2.
В футбольной команде (11 человек) нужно выбрать капитана и его заместителя. Сколькими способами это можно
сделать?
3.
В алфавите племени Бум
—
Бум шесть букв. Словом является любая последовательность из шести букв, в которо
й
есть хотя бы две одинаковые буквы. Сколько слов в языке племени Бум
—
Бум?
4.
Сколько существует 6
—
значных чисел, все цифры которых имеют одинаковую четность?
5.
Сколько слов можно составить из пяти букв А и не более чем из трех букв Б?
Практическая работа 17
.
Вариант 7
.
1.
Монету бросают трижды. Сколько разных последовательностей орлов и решек можно при этом получить?
2.
Алфавит племени Мумбо
—
Юмбо состоит из трех букв А, Б и В. Словом является любая последовательность,
состоящая не более, чем из 4 букв. Сколько слов
в языке племени Мумбо
—
Юмбо? Указание. Сосчитайте отдельно
количества одно
—
, двух
—
, трех
—
и четырехбуквенных слов.
3.
В киоске «Союзпечать» продаются 5 видов конвертов и 4 вида марок. Сколькими способами можно купить
конверт с маркой?
4.
У двух начинающих коллекц
ионеров по 20 марок и по 10 значков. Честным обменом называется обмен одной
марки на одну марку или одного значка на один значок. Сколькими способами коллекционеры могут осуществить
честный обмен?
5.
Сколько существует 10
—
значных чисел, в которых имеется хотя
бы две одинакоые цифры?
Практическая работа 17
.
Вариант 8
.
1.
Каждую клетку квадратной таблицы 2 × 2 можно покрасить в черный или белый цвет. Сколько существует различных
раскрасок этой таблицы?
2.
Сколькими способами можно заполнить одну карточку в лотерее «С
порт
—
про
—
г
—
ноз»? (В этой лотерее нужно предсказать
итог тринадцати спортивных матчей. Итог каждого матча
–
победа одной из команд либо ничья; счет роли не играет).
3.
Сколькими способами можно выбрать гласную и согласную буквы из слова «КРУЖОК»?
4.
На доске напи
саны 7 существительных, 5 глаголов и 2 прилагательных. Для предложения нужно выбрать по одному слову
каждой из этих частей речи. Сколькими способами это можно сделать?
5.
Каких 7
—
значных чисел больше: тех, в записи которых есть 1, или остальных?
Практическая работа 17
.
Вариант 9.
1.
В магазине «Все для чая» есть 5 разных чашек и 3 разных блюдца. Сколькими способами можно купить чашку с
блюдцем?
2.
Сколькими способами можно выложить в ряд красный, черный, синий и зеленый шарики?
3.
В стране 20 городов, каждые два из
которых соединены авиалинией. Сколько авиалиний в этой стране?
4.
На танцплощадке собрались N юношей и N девушек. Сколькими способами они могут разбиться на пары для
участия в очередном танце?
5.
Чемпионат России по шахматам проводится в один круг. Сколько игра
ется партий, если участвуют 18
шахматистов?
Практическая работа 17
.
Вариант 10.
1.
В магазине «Все для чая» есть 5 разных чашек и 3 разных блюдца есть еще 4 чайные ложки. Сколькими
способами можно купить комплект из чашки, блюдца и ложки?
2.
Сколько существу
ет трехзначных чисел, в записи которых цифры 1, 2, 3 встречаются ровно по одному разу?
3.
Сколько диагоналей в выпуклом n
—
угольнике?
4.
Сколькими способами можно поставить 8 ладей на шахматную доску так, чтобы они не били друг друга?
5.
Сколькими способами можно по
ставить на шахматную доску так, чтобы они не били друг друга две ладьи
Практическая работа 17
.
Вариант 11.
1.
В Стране Чудес есть три города: А, Б и В. Из города А в город Б ведет 6 дорог, а из города Б в город В
–
4 дороги.
Сколькими способами можно п
роехать от А до В?
2.
Сколькими способами можно поставить на шахматную доску белого и черного королей так, чтобы получилась
допустимая правилами игры позиция?
3.
Бусы
–
это кольцо, на которое нанизаны бусины. Бусы можно поворачивать, но не переворачивать. Сколь
ко
различных бус можно сделать из 13 разноцветных бусин?
4.
На полке стоят 5 книг. Сколькими способами можно выложить в стопку несколько из них (стопка может состоять
и из одной книги)?
5.
У мамы два яблока, три груши и четыре апельсина. Каждый день в течение де
вяти дней подряд она дает сыну один
из оставшихся фруктов. Сколькими способами это может быть сделано?
Практическая р
абота 17
.
Вариант 12.
1.
В Стране Чудес есть четыре города: А, Б и В и Г. Из города А в город Б ведет 6 дорог, а из города Б в город В
–
4
д
ороги, Из города А в город Г
–
две дороги, и из города Г в город В
–
тоже две дороги. Сколькими способами
можно проехать от А до В?
2.
Сколькими способами можно поставить на шахматную доску белую и черную ладьи так, чтобы они не били друг
друга?
3.
Бусы
–
это ко
льцо, на которое нанизаны бусины. Бусы можно поворачивать и переворачивать. Сколько тогда
различных бус можно сделать из 13 разноцветных бусин
4.
Сколькими способами из полной колоды (52 карты) можно выбрать 4 карты разных мастей и достоинств?
5.
Сколькими спосо
бами можно поселить 7 студентов в три комнаты: одноместную, двухместную и
четырехместную?
Практическая работа 17
.
Вариант 13.
1.
В магазине «Все для чая» по
—
прежнему продается 5 чашек, 3 блюдца и 4 чайные ложки. Сколькими способами
можно купить два предмета
с разными названиями?
2.
Сколькими способами можно сделать трехцветный флаг с горизонтальными полосами одинаковой ширины, если
имеется материя шести различных цветов?
3.
Сколько существует 6
—
значных чисел, в записи которых есть хотя бы одна четная цифра?
4.
Надо п
ослать 6 срочных писем. Сколькими способами это можно сделать, если для передачи писем можно
использовать трех курьеров и каждое письмо можно дать любому из курьеров?
5.
Сколькими способами можно расставить на первой горизонтали шахматной доски комплект белых
фигур (король,
ферзь, две ладьи, два слона и два коня)?
Практическая работа 17
.
Вариант 14.
1.
Назовем натуральное число «симпатичным» , если в его записи встречаются только нечетные цифры. Сколько
существу
ет 4
—
значных «симпатичных» чисел?
2.
В футбольной команде (11 человек) нужно выбрать капитана и его заместителя. Сколькими способами это можно
сделать?
3.
В алфавите племени Бум
—
Бум шесть букв. Словом является любая последовательность из шести букв, в которой
ес
ть хотя бы две одинаковые буквы. Сколько слов в языке племени Бум
—
Бум?
4.
Сколько существует 6
—
значных чисел, все цифры которых имеют одинаковую четность?
5.
Сколько слов можно составить из пяти букв А и не более чем из трех букв Б?
Практическая работа 17
.
Вари
ант 15.
1.
Монету бросают трижды. Сколько разных последовательностей орлов и решек можно при этом получить?
2.
Алфавит племени Мумбо
—
Юмбо состоит из трех букв А, Б и В. Словом является любая последовательность,
состоящая не более, чем из 4 букв. Сколько слов в я
зыке племени Мумбо
—
Юмбо? Указание. Сосчитайте отдельно
количества одно
—
, двух
—
, трех
—
и четырехбуквенных слов.
3.
В киоске «Союзпечать» продаются 5 видов конвертов и 4 вида марок. Сколькими способами можно купить
конверт с маркой?
4.
У двух начинающих коллекцион
еров по 20 марок и по 10 значков. Честным обменом называется обмен одной
марки на одну марку или одного значка на один значок. Сколькими способами коллекционеры могут осуществить
честный обмен?
5.
Сколько существует 10
—
значных чисел, в которых имеется хотя бы
две одинакоые цифры?
Практическая работа 17
.
Вариант 16.
1.
Каждую клетку квадратной таблицы 2 × 2 можно покрасить в черный или белый цвет. Сколько существует различных
раскрасок этой таблицы?
2.
Сколькими способами можно заполнить одну карточку в лотерее «С
порт
—
про
—
г
—
ноз»? (В этой лотерее нужно предсказать
итог тринадцати спортивных матчей. Итог каждого матча
–
победа одной из команд либо ничья; счет роли не играет).
3.
Сколькими способами можно выбрать гласную и согласную буквы из слова «КРУЖОК»?
4.
На доске напи
саны 7 существительных, 5 глаголов и 2 прилагательных. Для предложения нужно выбрать по одному слову
каждой из этих частей речи. Сколькими способами это можно сделать?
5.
Каких 7
—
значных чисел больше: тех, в записи которых есть 1, или остальных?
Практическая работа 17
.
Вариант 17.
1.
В магазине «Все для чая» есть 5 разных чашек и 3 разных блюдца. Сколькими способами можно купить чашку с
блюдцем?
2.
Сколькими способами можно выложить в ряд красный, черный, синий и зеленый шарики?
3.
В стране 20 городов, каждые два из
которых соединены авиалинией. Сколько авиалиний в этой стране?
4.
На танцплощадке собрались N юношей и N девушек. Сколькими способами они могут разбиться на пары для
участия в очередном танце?
5.
Чемпионат России по шахматам проводится в один круг. Сколько игра
ется партий, если участвуют 18
шахматистов?
Практическая работа 17
.
Вариант 18.
1.
В магазине «Все для чая» есть 5 разных чашек и 3 разных блюдца есть еще 4 чайные ложки. Сколькими
способами можно купить комплект из чашки, блюдца и ложки?
2.
Сколько существу
ет трехзначных чисел, в записи которых цифры 1, 2, 3 встречаются ровно по одному разу?
3.
Сколько диагоналей в выпуклом n
—
угольнике?
4.
Сколькими способами можно поставить 8 ладей на шахматную доску так, чтобы они не били друг друга?
5.
Сколькими способами можно по
ставить на шахматную доску так, чтобы они не били друг друга две ладьи
Практическая работа 17
.
Вариант 19.
1.
В Стране Чудес есть три города: А, Б и В. Из города А в город Б ведет 6 дорог, а из города Б в город В
–
4 дороги.
Сколькими способами м
ожно проехать от А до В?
2.
Сколькими способами можно поставить на шахматную доску белого и черного королей так, чтобы получилась
допустимая правилами игры позиция?
3.
Бусы
–
это кольцо, на которое нанизаны бусины. Бусы можно поворачивать, но не переворачивать.
Сколько
различных бус можно сделать из 13 разноцветных бусин?
4.
На полке стоят 5 книг. Сколькими способами можно выложить в стопку несколько из них (стопка может состоять
и из одной книги)?
5.
У мамы два яблока, три груши и четыре апельсина. Каждый день в тече
ние девяти дней подряд она дает сыну один
из оставшихся фруктов. Сколькими способами это может быть сделано?
Практическая работа 17
.
Вариант 20.
1.
В Стране Чудес есть четыре города: А, Б и В и Г. Из города А в город Б ведет 6 дорог, а из города Б в город В
–
4
дороги, Из города А в город Г
–
две дороги, и из города Г в город В
–
тоже две дороги. Сколькими способами
можно проехать от А до В?
2.
Сколькими способами можно поставить на шахматную доску белую и черную ладьи так, чтобы они не били друг
друга?
3.
Бусы
–
э
то кольцо, на которое нанизаны бусины. Бусы можно поворачивать и переворачивать. Сколько тогда
различных бус можно сделать из 13 разноцветных бусин
4.
Сколькими способами из полной колоды (52 карты) можно выбрать 4 карты разных мастей и достоинств?
5.
Сколькими
способами можно поселить 7 студентов в три комнаты: одноместную, двухместную и
четырехместную?
Практическая работа 17
.
Вариант 21.
1.
В магазине «Все для чая» по
—
прежнему продается 5 чашек, 3 блюдца и 4 чайные ложки. Сколькими способами
можно купить два пред
мета с разными названиями?
2.
Сколькими способами можно сделать трехцветный флаг с горизонтальными полосами одинаковой ширины, если
имеется материя шести различных цветов?
3.
Сколько существует 6
—
значных чисел, в записи которых есть хотя бы одна четная цифра?
4.
На
до послать 6 срочных писем. Сколькими способами это можно сделать, если для передачи писем можно
использовать трех курьеров и каждое письмо можно дать любому из курьеров?
5.
Сколькими способами можно расставить на первой горизонтали шахматной доски комплект б
елых фигур (король,
ферзь, две ладьи, два слона и два коня)?
Практическая работа 17
.
Вариант 22.
1.
Назовем натуральное число «симпатичным» , если в его записи встречаются только нечетные цифры. Сколько
суще
ствует 4
—
значных «симпатичных» чисел?
2.
В футбольной команде (11 человек) нужно выбрать капитана и его заместителя. Сколькими способами это можно
сделать?
3.
В алфавите племени Бум
—
Бум шесть букв. Словом является любая последовательность из шести букв, в которо
й
есть хотя бы две одинаковые буквы. Сколько слов в языке племени Бум
—
Бум?
4.
Сколько существует 6
—
значных чисел, все цифры которых имеют одинаковую четность?
5.
Сколько слов можно составить из пяти букв А и не более чем из трех букв Б?
Практическая работа 17
.
Вариант 23.
1.
Монету бросают трижды. Сколько разных последовательностей орлов и решек можно при этом получить?
2.
Алфавит племени Мумбо
—
Юмбо состоит из трех букв А, Б и В. Словом является любая последовательность,
состоящая не более, чем из 4 букв. Сколько сло
в в языке племени Мумбо
—
Юмбо? Указание. Сосчитайте отдельно
количества одно
—
, двух
—
, трех
—
и четырехбуквенных слов.
3.
В киоске «Союзпечать» продаются 5 видов конвертов и 4 вида марок. Сколькими способами можно купить
конверт с маркой?
4.
У двух начинающих колле
кционеров по 20 марок и по 10 значков. Честным обменом называется обмен одной
марки на одну марку или одного значка на один значок. Сколькими способами коллекционеры могут осуществить
честный обмен?
5.
Сколько существует 10
—
значных чисел, в которых имеется хо
тя бы две одинакоые цифры?
Практи
ческая работа 17
.
Вариант 24.
1.
Каждую клетку квадратной таблицы 2 × 2 можно покрасить в черный или белый цвет. Сколько существует различных
раскрасок этой таблицы?
2.
Сколькими способами можно заполнить одну карточку в лотерее
«Спорт
—
про
—
г
—
ноз»? (В этой лотерее нужно предсказать
итог тринадцати спортивных матчей. Итог каждого матча
–
победа одной из команд либо ничья; счет роли не играет).
3.
Сколькими способами можно выбрать гласную и согласную буквы из слова «КРУЖОК»?
4.
На доске н
аписаны 7 существительных, 5 глаголов и 2 прилагательных. Для предложения нужно выбрать по одному слову
каждой из этих частей речи. Сколькими способами это можно сделать?
5.
Каких 7
—
значных чисел больше: тех, в записи которых есть 1, или остальных?
Практическая работа 17
.
Вариант 25.
1.
В магазине «Все для чая» есть 5 разных чашек и 3 разных блюдца. Сколькими способами можно купить чашку с
блюдцем?
2.
Сколькими способами можно выложить в ряд красный, черный, синий и зеленый шарики?
3.
В стране 20 городов, каждые два
из которых соединены авиалинией. Сколько авиалиний в этой стране?
4.
На танцплощадке собрались N юношей и N девушек. Сколькими способами они могут разбиться на пары для
участия в очередном танце?
5.
Чемпионат России по шахматам проводится в один круг. Сколько иг
рается партий, если участвуют 18
шахматистов?
Практическая работа 17
.
Вариант 26.
1.
В магазине «Все для чая» есть 5 разных чашек и 3 разных блюдца есть еще 4 чайные ложки. Сколькими
способами можно купить комплект из чашки, блюдца и ложки?
2.
Сколько сущест
вует трехзначных чисел, в записи которых цифры 1, 2, 3 встречаются ровно по одному разу?
3.
Сколько диагоналей в выпуклом n
—
угольнике?
4.
Сколькими способами можно поставить 8 ладей на шахматную доску так, чтобы они не били друг друга?
5.
Сколькими способами можно
поставить на шахматную доску так, чтобы они не били друг друга две ладьи
Практическая работа 17
.
Вариант 27.
1.
В Стране Чудес есть три города: А, Б и В. Из города А в город Б ведет 6 дорог, а из города Б в город В
–
4 дороги.
Сколькими способами можно
проехать от А до В?
2.
Сколькими способами можно поставить на шахматную доску белого и черного королей так, чтобы получилась
допустимая правилами игры позиция?
3.
Бусы
–
это кольцо, на которое нанизаны бусины. Бусы можно поворачивать, но не переворачивать. Скол
ько
различных бус можно сделать из 13 разноцветных бусин?
4.
На полке стоят 5 книг. Сколькими способами можно выложить в стопку несколько из них (стопка может состоять
и из одной книги)?
5.
У мамы два яблока, три груши и четыре апельсина. Каждый день в течение д
евяти дней подряд она дает сыну один
из оставшихся фруктов. Сколькими способами это может быть сделано?
Практическая работа 17
.
Вариант 28.
1.
В Стране Чудес есть четыре города: А, Б и В и Г. Из города А в город Б ведет 6 дорог, а из города Б в город В
–
4
дороги, Из города А в город Г
–
две дороги, и из города Г в город В
–
тоже две дороги. Сколькими способами
можно проехать от А до В?
2.
Сколькими способами можно поставить на шахматную доску белую и черную ладьи так, чтобы они не били друг
друга?
3.
Бусы
–
это к
ольцо, на которое нанизаны бусины. Бусы можно поворачивать и переворачивать. Сколько тогда
различных бус можно сделать из 13 разноцветных бусин
4.
Сколькими способами из полной колоды (52 карты) можно выбрать 4 карты разных мастей и достоинств?
5.
Сколькими спос
обами можно поселить 7 студентов в три комнаты: одноместную, двухместную и
четырехместную?
Практическая работа 17
.
Вариант 29.
1.
В магазине «Все для чая» по
—
прежнему продается 5 чашек, 3 блюдца и 4 чайные ложки. Сколькими способами
можно купить два предмета
с разными названиями?
2.
Сколькими способами можно сделать трехцветный флаг с горизонтальными полосами одинаковой ширины, если
имеется материя шести различных цветов?
3.
Сколько существует 6
—
значных чисел, в записи которых есть хотя бы одна четная цифра?
4.
Надо п
ослать 6 срочных писем. Сколькими способами это можно сделать, если для передачи писем можно
использовать трех курьеров и каждое письмо можно дать любому из курьеров?
5.
Сколькими способами можно расставить на первой горизонтали шахматной доски комплект белых
фигур (король,
ферзь, две ладьи, два слона и два коня)?
Практическая работа 17
.
Вариант 30.
1.
Назовем натуральное число «симпатичным» , если в его записи встречаются только нечетные цифры. Сколько
существу
ет 4
—
значных «симпатичных» чисел?
2.
В футбольной команде (11 человек) нужно выбрать капитана и его заместителя. Сколькими способами это можно
сделать?
3.
В алфавите племени Бум
—
Бум шесть букв. Словом является любая последовательность из шести букв, в которой
ес
ть хотя бы две одинаковые буквы. Сколько слов в языке племени Бум
—
Бум?
4.
Сколько существует 6
—
значных чисел, все цифры которых имеют одинаковую четность?
5.
Сколько слов можно составить из пяти букв А и не более чем из трех букв Б?
Задачи для самостоятельного решения. 1. Из двух спортивных обществ, насчитывающих по 100 фехтовальщиков, необходимо выделить по одному фехтовальщику для участия в состязании
1. Из двух спортивных обществ, насчитывающих по 100 фехтовальщиков, необходимо выделить по одному фехтовальщику для участия в состязании. Сколькими способами может быть осуществлен этот выбор?
2. Имеется пять видов конвертов без марок и четыре вида марок одинакового достоинства. Сколькими способами можно выбрать конверт с маркой для отправки письма?
3. Сколькими способами можно выбрать гласную и согласную буквы из слова „акция”?
4. То же самое из слова „домашний”?
5. Бросают игральную кость с шестью гранями и запускают волчок, имеющий восемь граней. Сколькими различными способами могут они упасть?
6. На вершину горы ведут дорог. Сколькими способами турист может подняться на гору и спустится с нее? То же самое при условии, что спуск и подъем происходят по разным дорогам.
7. На ферме имеется 20 овец и 24 свиньи. Сколькими способами можно выбрать одну овцу и одну свинью? Если такой выбор уже сделан, сколькими способами можно сделать его еще раз?
8. Сколькими способами можно указать на шахматной доске два квадрата – белый и черный? А если нет ограничений на цвет выбранных квадратов?
9. Сколькими способами можно выбрать на шахматной доске белый и черный квадраты, не лежащие на одной и той же горизонтали и вертикали?
10. Из 12 слов мужского рода, 9 женского и 10 среднего необходимо выбрать по одному слову каждого рода. Сколькими способами может быть сделан этот выбор?
11. Имеется 6 пар перчаток различных размеров. Сколькими способами можно выбрать из них одну перчатку на левую руку и одну на правую руку так, чтобы эти перчатки были различных размеров?
12. Из 3 экземпляров учебника алгебры, 7 экземпляров учебника геометрии необходимо выбрать по одному экземпляру каждого учебника. Сколькими способами это можно сделать?
13. В книжном магазине имеются 6 экземпляров романа И.С. Тургенева „Рудин”, 3 экземпляра его же романа „Дворянское гнездо” и 4 экземпляра романа „Отцы и дети”. Сколькими способами можно выбрать книгу И.С. Тургенева?
14. Имеется 12 яблок и 10 апельсинов. Иван берет яблоко или апельсин, после чего Надя берет и яблоко, и апельсин. В каком случае Надя имеет большую возможность выбора: если Иван взял яблоко или если он взял апельсин?
15. Имеются три волчка с 6, 8 и 10 гранями соответственно. Сколькими различными способами могут они упасть? Та же задача, если известно, что, по крайней мере, два волчка упали на сторону, помеченную цифрой 1.
16. Сколькими способами можно выбрать три различные краски из имеющихся пяти?
17. Сколькими способами можно составить трехцветный полосатый флаг, если имеются ткани 5 разных цветов? Та же задача, если одна из полос должна быть красной?
18. Сколько словарей необходимо издать, чтобы можно было непосредственно выполнять переводы с каждого из пяти языков: русского, английского, французского, немецкого, итальянского – на любой другой из этих пяти языков?
19. На сколько больше словарей придется издать, если число различных языков равно 10?
20. Сколькими способами можно выбрать из полной колоды карт по одной карте каждой масти? То же самое при условии, что среди вынутых карт нет ни одной пары одинаковых, то есть двух королей, двух десяток и т.д.
21. Сколькими способами можно выбрать из полной колоды карт (содержащей 52 карты) по одной карте каждой масти так, чтобы карты одноцветных мастей образовывали пары (например, пиковые и трефовые девятки и бубновый и червовый тузы)?
22. У англичан принято давать детям несколько имен. Сколькими способами можно назвать ребенка, если общее число имен равно 300, а ребенку дают не более трех имен?
23. Несколько человек садятся за круглый стол. Будем считать, что два способа рассадки совпадают, если каждый человек имеет одних и тех же соседей в обоих случаях. Сколькими различными способами можно посадить четырех человек? А семь человек? Во скольких случаях два данных человека из семи оказываются соседями? Во скольких случаях данный человек (из семи) имеет двух данных соседей?
24. Пять девушек и трое юношей играют в городки. Сколькими способами они могут разбиться на две команды по 4 человека в каждой, если в каждой команде должно быть хотя бы по одному юноше?
25. Необходимо послать 6 срочных писем. Сколькими способами это можно сделать, если для передачи писем можно послать трех курьеров и каждое письмо можно дать любому из курьеров?
26. У одного человека есть 7 книг по математике, а у другого – 9 книг. Сколькими способами они могут обменять книгу одного на книгу другого?
27. Та же самая задача, но меняются две книги одного на две книги другого?
28. На собрании должны выступить 5 человек: А, Б, В, Г и Д. Сколькими способами можно расположить их в списке ораторов при условии, что Б не должен выступать до того, как выступит А?
29. Та же задача, но А должен выступить непосредственно перед Б.
30. Сколькими способами можно посадить за круглый стол 5 мужчин и 5 женщин так, чтобы никакие два лица одного пола не сидели рядом?
31. Та же задача, но они садятся не за круглый стол, а на карусель и способы, переходящие друг в друга при вращении карусели, считаются совпадающими.
32. Из колоды, состоящей из 52 карт, вынули 10 карт. В скольких случаях среди этих карт окажется хотя бы один туз? В скольких случаях ровно один туз? В скольких случаях не менее двух тузов? Ровно два туза?
33. На железнодорожной станции имеется m светофоров. Сколько может быть дано различных сигналов, если каждый светофор имеет три состояния: красный, желтый и зеленый?
34. В купе железнодорожного вагона имеется два противоположных дивана по 5 мест в каждом. Из 10 пассажиров четверо желают сидеть лицом к паровозу, а трое – спиной к паровозу, остальным троим безразлично, как сидеть. Сколькими способами могут разместиться пассажиры?
35. В профком избрано 9 человек. Из них необходимо выбрать председателя, заместителя председателя, секретаря и культорга. Сколькими способами это можно сделать?
36. Из состава конференции, на которой присутствуют 52 человека, необходимо избрать делегацию, состоящую из 5 человек. Сколькими способами это можно сделать?
37. Автомобильные номера состоят из одной, двух или трех букв и четырех цифр. Найти число таких номеров, если используются 32 буквы русского алфавита.
38. У мамы 2 яблока и 3 груши. Ежедневно в течение пяти дней подряд она выдает по одному фрукту. Сколькими способами это может быть сделано?
39. Аналогичная задача, если яблок m, а груш n.
40. Аналогичная задача, когда есть 2 яблока, 3 груши и 4 апельсина.
41. У отца есть 5 различных апельсинов, которые он выдает своим восьми сыновьям так, что каждый получает либо один апельсин, либо ничего. Сколькими способами можно это сделать?
42. Аналогичная задача, если число апельсинов, получаемых каждым сыном, не ограничено.
43. Сколько различных слов можно получить, переставляя буквы в слове „математика”? В слове „парабола”? В слове „додекаэдр”?
44. Из спортивного клуба, насчитывающего 30 членов, необходимо составить команду из 4 человек для участия в беге на 1000 м. Сколькими способами можно это сделать? А сколькими способами можно составить команду из 4 человек для участия в эстафете?
45. Сколькими способами можно расставить белые фигуры (2 коня, 2 слона, 2 ладьи, ферзя и короля) на любой линии шахматной доски?
46. Есть абонентов телефонной сети. Сколькими способами можно одновременно подключить три пары?
47. В почтовом отделении продаются открытки 9 видов. Сколькими способами можно купить в нем 12 открыток? Сколькими способами можно купить 8 различных открыток?
48. Общество из семи юношей и десяти девушек танцует парами. Если в каком-то танце участвуют все юноши, то сколько имеется вариантов участия девушек в этом танце? Сколько есть вариантов, если учитывать лишь то, какие девушки остались неприглашенными? Решить те же вопросы, если в отношении двух девушек можно с уверенностью сказать, что они будут приглашены на танец?
49. Сколькими способами можно переставить буквы слова «молоко» так, чтобы три гласные не стояли рядом?
50. Сколько различных браслетов можно составить из пяти одинаковых изумрудов, шести одинаковых рубинов и семи одинаковых сапфиров (в браслет входят все 18 камней)?
51. Сколько существует шестизначных чисел, у которых три цифры четные, а три – нечетные?
Индивидуальные задания
Вариант 1.
1. На вершину горы ведут 5 дорог. Сколькими способами турист может подняться на гору и спуститься с горы, если:
а) подъем и спуск могут проходить по одной и той же дороге;
б) подъем и спуск должны проходить по разным дорогам?
2. Сколькими способами можно разложить 12 различных подарков по 4 пакетам? 12 монет по пятьдесят копеек по 4 пакетам? А так, чтобы в каждом пакете был хотя бы один подарок? А так, чтобы в каждом пакете было хотя бы пятьдесят копеек?
3. Из чисел 1; 2; 3; …10 выбирают пять.
а) Сколькими способами это можно сделать?
б) Сколькими способами это можно сделать так, чтобы среди выбранных было число 1?
в) Сколькими способами это можно сделать так, чтобы среди выбранных были числа 1 и 6?
г) Сколькими способами это можно сделать так, чтобы среди выбранных число 1 оказалось наименьшим?
д) Сколькими способами это можно сделать так, чтобы среди выбранных число 5 оказалось наибольшим?
е) Сколькими способами это можно сделать так, чтобы среди выбранных число 1 оказалось наименьшим, а число 5 – наибольшим?
Рассмотреть два способа выбора: с повторениями и без.
4. Каждый ученик класса – либо девочка, либо блондин, либо любит математику. В классе 20 девочек, из них 12 блондинок и одна блондинка любит математику. Всего в классе 24 ученика-блондина, математику из них любят – 12, а всего учеников (мальчиков и девочек), которые любят математику, – 17, из них 6 девочек. Сколько учеников в данном классе?
5. Сколькими способами можно переставить буквы слова «молоток» так, чтобы три буквы «о» не стояли рядом? Две буквы «о» не стояли рядом?
6. Сколькими способами можно раздать 52 карты четырем игрокам так, чтобы каждый получил по три карты трех мастей и четыре карты четвертой масти?
7. Сколькими способами 4 черных шара, 4 белых шара и 4 синих шара могут быть разложены в 6 различных пакетах (некоторые пакеты могут быть пустыми)?
8. Пять девушек и трое юношей играют в городки. Сколькими способами они могут разбиться на две команды по 4 человека в каждой, если в каждой команде должно быть хотя бы по одному юноше?
9. Сколькими способами можно составить трехцветный полосатый флаг, если имеется материал 5 различных цветов? Та же задача, если одна из полос должна быть красной?
10. Автомобильные номера состоят из одной, двух или трех букв и четырех цифр. Найти число таких номеров, если используются 32 буквы русского алфавита.
11. Найти решение рекуррентного соотношения, которое удовлетворяет начальные условия:
,
и
.
Вариант 2.
1. Имеется 5 видов конвертов и 4 вида марок. Сколькими способами можно выбрать конверт с маркой для отправки письма?
2. На полку необходимо установить 17 различных книг, из которых 10 в синих переплетах, 7 – в красных. Сколькими способами это можно сделать так, чтобы все синие книги стояли рядом, если:
а) порядок размещения всех книг имеет значения;
б) учитывается только цвет книги?
3. Из чисел 1; 2; 3; …10 выбирают пять.
а) Сколькими способами это можно сделать?
б) Сколькими способами это можно сделать так, чтобы среди выбранных было число 7?
в) Сколькими способами это можно сделать так, чтобы среди выбранных были числа 2 и 7?
г) Сколькими способами это можно сделать так, чтобы среди выбранных число 2 оказалось наименьшим?
д) Сколькими способами это можно сделать так, чтобы среди выбранных число 7 оказалось наибольшим?
е) Сколькими способами это можно сделать так, чтобы среди выбранных число 2 оказалось наименьшим, а число 7 — наибольшим?
Рассмотреть два способа выбора: с повторениями и без.
4. На экскурсии были студенты со значками математического факультета, либо со значками физического факультета. Мальчиков было 16, а математиков 24. Девушек с физического факультета было ровно столько, сколько юношей с математического факультета. Сколько студентов было на экскурсии?
5. Сколькими способами из слова «логарифм» можно выбрать две согласные и одну гласную буквы? Та же задача, если среди выбранных букв есть буква «ф»?
6. Сколько есть шестизначных чисел, у которых три цифры четные, а три — нечетные?
7. Ребенок ставит на первых двух линиях шахматной доске белые и черные фигуры (два коня, два слона, две ладьи, ферзя и короля каждого цвета). Сколькими способами он может это сделать? Сколькими способами можно расставить эти фигуры по всей доске? А если расставляются и все 16 пешек?
8. Сколькими способами можно выбрать из полной колоды карт (содержащей 52 карты) по одной карте каждой масти так, чтобы карты красных мастей и карты черных мастей образовывали пары?
9. необходимо послать 6 срочных писем. Сколькими способами это можно сделать, если для передачи писем можно послать трех курьеров и каждое письмо можно дать любому из курьеров.
10. Из группы, состоящей из 7 мужчин и 4 женщин, необходимо выбрать 6 человек так, чтобы среди них было не менее 2 женщин. Сколькими способами это можно сделать?
11. Найти решение рекуррентного соотношения, которое удовлетворяет начальные условия:
и
и
.
Вариант 3.
1. Сколькими способами можно выбрать одну согласную и одну гласную буквы из слова «патрубок»? Рассмотреть два варианта: порядок избираемых букв имеет значение или нет.
2. Переплетчик должен переплести 12 различных книг в красный, зеленый или синий переплет. Сколькими способами он может это сделать? А так, чтобы в каждый цвет была переплетена хотя бы одна книга? А хотя бы две?
3. Из чисел 1,2,…,10 выбирают пять.
а) Сколькими способами это можно сделать?
б) Сколькими способами это можно сделать так, чтобы среди выбранных чисел было число 3?
в) Сколькими способами это можно сделать так, чтобы среди выбранных чисел были числа 3 и 8?
г) Сколькими способами это можно сделать так, чтобы среди выбранных чисел число 3 было наименьшим?
д) Сколькими способами это можно сделать так, чтобы среди выбранных чисел число 8 было наибольшим?
е) Сколькими способами это можно сделать так, чтобы среди выбранных чисел число 3 было наименьшим, а число 8 было наибольшим?
Рассмотреть два способа выбора: с повторением и без.
4. В классе 35 учеников. Из них 20 посещают математический кружок, 11 посещают физический, 10 учащихся не посещают ни одного из этих кружков. Сколько учащихся посещают только математический кружок?
5. Сколькими способами можно разбить 30 рабочих на 3 бригады по 10 человек в каждой бригаде? На 10 групп по 3 человека в каждой группе?
6. Сколькими способами можно переставить буквы слова «логарифм» так, чтобы второе, четвертое и шестое места были заняты согласными буквами?
7. Сколькими способами можно вынуть 4 карты из полной колоды так, чтобы среди вынутых были 3 масти? 2 масти?
8. Сколько различных четырехзначных чисел, делящихся на 4, можно составить из цифр 1,2,3,4,5, если каждая цифра может встречаться в записи числа несколько раз?
9. У одного человека есть 7 книг по математике, а у другого – 9 книг. Сколькими способами они могут обменять книгу одного на книгу другого?
10. Сколько ожерелий можно составить из семи бусинок разных размеров (надо использовать все 7 бусинок)?
11. Найти решение рекуррентного соотношения, которое удовлетворяет начальные условия:
и
,
и .
Вариант 4.
1. У англичан принято давать детям несколько имен. Сколькими способами можно назвать ребенка , если есть ровно 100 имен, а ребенку можно давать не более, чем 3 имени? Рассмотреть два варианта: имена могут или совпадать, или быть различными.
2. 30 человек голосуют за 5 кандидатов. Сколькими способами это можно сделать, если
а) поименное голосование;
б) учитывается только число голосов, поданных за то или иное предложение?
3. Из чисел 1,2,…10 выбирают пять.
а) Сколькими способами это можно сделать?
б) Сколькими способами это можно сделать так, чтобы выбранные числа содержали число 4?
в) Сколькими способами это можно сделать так, чтобы выбранные числа содержали числа 4 и 9 ?
г) Сколькими способами это можно сделать так, чтобы среди выбранных чисел число 4 было наименьшим?
д) Сколькими способами это можно сделать так, чтобы среди выбранных чисел число 9 было наибольшим?
е) Сколькими способами это можно сделать так, чтобы среди выбранных чисел число 4 было наименьшим, а число 9 было наибольшим?
Рассмотреть два способа выбора: с повторением и без.
4. Из 100 студентов английский знают 28 студентов, немецкий – 30, французский – 42 , английский и немецкий – 8, английский и французский – 10 , немецкий и французский – 5, все три языка знают 3 студента. Сколько студентов не знают ни одного из трех языков?
5. Сколькими способами можно выбрать из натуральных чисел от 1 до 30 три числа так, чтобы их сумма была четной?
6. Нужно отгадать, какие пять монет держит в руке партнер. Монеты бывают достоинством в 1; 2; 3; 5; 10; 15; 20; 25; 50 копеек. Сколько может быть дано неправильных ответов?
7. Сколькими способами можно распределить 3 различных предметов между тремя лицами поровну?
8. Сколькими способами можно посадить за круглый стол 5 мужчин и 5 женщин так, чтобы никакие два лица одного пола не сидели рядом?
9. На школьном вечере присутствуют 12 девушек и 15 юношей. Сколькими способами можно выбрать из них 4 пары для танца?
10. Сколькими способами можно расставить 20 книг в книжном шкафу с 5 полками, если каждая полка может вместить все 20 книг?
11. Найти решение рекуррентного соотношения, которое удовлетворяет начальные условия:
и
и
.
Вариант 5.
1. Сколькими способами можно выбрать из колоды в 36 карт четыре карты так, чтобы среди них были:
а) карты всех мастей,
б) карты разных названий,
в) все «картинки»?
2. В первенстве университета по футболу принимают участие 8 команд. Сколькими способами можно составить тройку призеров? Сколько вариантов завершения может иметь чемпионат?
3. Из чисел 1,2,…13 выбирают шесть:
а) сколькими способами это можно сделать?
б) Сколькими способами это можно сделать так, чтобы выбранные числа содержали число 4?
в) сколькими способами это можно сделать так, чтобы выбранные числа содержали числа 4 и 12?
г) сколькими способами это можно сделать так, чтобы среди выбранных чисел число 4 было наименьшим?
д) сколькими способами это можно сделать так, чтобы среди выбранных чисел число 12 было наибольшим?
е) сколькими способами это можно сделать так, чтобы среди выбранных чисел число 4 было наименьшим, а число 12 было наибольшим?
Рассмотреть два способа выбора: с повторением и без.
4. Сколько существует целых чисел от 1 до 1000, которые не делятся без остатка ни на 5, ни на 7, ни на 9?
5. Сколькими способами можно переставить буквы в слове «орхидея» так, чтобы не поменялся порядок гласных букв?
6. Сколькими способами можно переставить буквы слова «молоко» так, чтобы три буквы «о» не стояли рядом?
7. Компания, состоящая из 10 супружеских пар, разбивается на 5 групп по 4 человека для лодочной прогулки. Сколькими способами можно разбить их так, чтобы в каждой лодке оказались два мужчины и две женщины?
8. Сколько ожерелий можно составить из пяти одинаковых бусинок и двух большего размера?
9. Сколькими способами можно надеть 5 различных колец на пальцы одной руки, кроме большого пальца?
10. В комнате студенческого общежития живут трое студентов. У них есть 4 чашки, 5 блюдец и 6 чайных ложек (все чашки, блюдца и ложки отличаются друг от друга). Сколькими способами они могут накрыть стол для чаепития (каждый получает одну чашку, одно блюдце и одну ложку)?
11. Найти решение рекуррентного соотношения, которое удовлетворяет начальные условия:
и
и
.
Вариант 6.
1. Сколько различных делителей имеет число ?
2. В комитет избрали 9 человек. Сколькими способами из состава комитета можно избрать председателя, его заместителя, секретаря и казначея?
3. Из чисел 3, 4,…15 выбирают шесть.
а) сколькими способами это можно сделать?
б) сколькими способами это можно сделать так, чтобы выбранные числа содержали число 5?
в) сколькими способами это можно сделать так, чтобы выбранные числа содержали числа 5 и 12?
г) сколькими способами это можно сделать так, чтобы среди выбранных чисел число 5 было наименьшим?
д) сколькими способами это можно сделать так, чтобы среди выбранных чисел число 12 было наибольшим?
е) сколькими способами это можно сделать так, чтобы среди выбранных чисел число 5 было наименьшим, а число 12 было наибольшим?
Рассмотреть два способа выбора: с повторением и без.
4. Сколькими способами можно посадить за круглый стол 3 англичан, 3 французов и 3 турок так, чтобы никакие два соотечественника не сидели рядом?
5. Сколькими способами можно переставить буквы слова «обороноспособность» так, чтобы семь букв «о» не шли подряд?
6. Компания, состоящая из 10 супружеских пар, разбивается на 5 групп по 4 человека для лодочной прогулки. Сколькими способами можно разбить их так, чтобы данный человек оказался в одной лодке со своей женой? А данные двое мужчин в одной лодке со своими женами?
7. Сколькими способами можно переставить буквы в слове «параллелизм» так, чтобы не поменялся порядок гласных букв?
8. Человек имеет 6 друзей и в течение 20 дней приглашает к себе 3 из них так, что компания ни разу не повторяется. Сколькими способами он может это сделать?
9. Сколькими способами можно вынуть 4 карты из полной колоды так, чтобы среди них были 3 масти? Так, чтобы были 2 масти?
10. Сколько существует девятизначных чисел, у которых все цифры разные?
11. Найти решение рекуррентного соотношения, которое удовлетворяет начальные условия:
и
;
и .
Вариант 7.
1. Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1; 2; 3; 4; 5? А если каждую из этих цифр можно использовать не более одного раза?
2. Сколькими способами можно рассадить 9 человек в три вагона метро? А так, чтобы в каждом вагоне было 3 человека? А так, чтобы в один из вагонов не села ни одна из них?
3. Группа из 6 мальчиков и 6 девочек делится на две равные части. Сколько существует способов распределения, если в каждой подгруппе будет поровну мальчиков и девочек?
4. Два экзаменатора, работая одновременно, экзаменуют класс в 12 человек. Каждый экзаменуемому, отвечает по 5 минут по каждому предмету. Сколькими способами экзаменаторы могут распределить между собой работу так, чтобы ни одному школьнику не пришлось отвечать сразу по двум предметам?
5. Сколькими способами можно раздать 18 различных предметов 5 лицам так, чтобы четверо из них получили по 4 предмета, а пятый – 2 предмета. Та же задача, но трое получают по 4 предмета, а двое – по 3 предмета.
6. Сколькими способами можно переставить буквы слова «пастух» так, чтобы между двумя гласными были две согласные буквы?
7. Сколькими способами можно выбрать из натуральных чисел от 1 до 20 два числа так, чтобы их сумма была нечетной?
8. Сколькими способами можно получить 8 оценок не ниже 3 из восьми различных предметов так, чтобы их сумма была равна 30?
9. Сколькими способами можно разложить в два кармана девять монет разной стоимости?
10. Сколькими способами можно разделить колоду из 36 карт пополам так, чтобы в каждой пачке было по два туза?
11. Найти решение рекуррентного соотношения, которое удовлетворяет начальные условия:
и
,
и .
Вариант 8.
1. Сколько имеется пятизначных чисел, которые одинаково читаются справа налево и слева направо? А шестизначных?
2. Сколькими способами можно упорядочить множество {1, 2,…, n} так, чтобы числа, кратные 3, стояли на местах, номера которых
а) кратны 3?
б) не кратны 3?
3. Колода из 36 карт делится на 4 равные части. Сколько существует способов распределения, когда в каждой части будет по одному королю и одной даме?
4. Сколькими способами 6 человек могут выбрать из 6 пар перчаток по правой и левой так, чтобы ни один не получил пары?
5. Сколькими различными способами можно выбрать 4 различные буквы из фразы «Око за Око, зуб за зуб»? Порядок букв не учитывается.
6. Сколькими способами можно выбрать из этой фразы три буквы
а) с учетом порядка выбранных букв?
б) без учета порядка выбранных букв?
7. Сколькими способами можно переставить буквы слова «тангенс» так, чтобы никакие две гласные не стояли рядом?
8. Из состава конференции, на которой присутствуют 52 человека, необходимо избрать делегацию, состоящую из 5 человек. Сколькими способами это можно сделать?
9. Сколькими способами можно выбрать гласную и согласную буквы из слова «дом»?
10. В некотором государстве не было двух жителей с одинаковым набором зубов. Какова может быть наибольшая численность населения государства (наибольшее число зубов равно 32)?
11. Найти решение рекуррентного соотношения, которое удовлетворяет начальные условия:
и
,
и .
Вариант 9.
1. Автомобильные номера состоят из одной, двух или трех букв и четырех цифр. Найти число таких номеров, используя 32 буквы русского алфавита.
2. Сколькими способами можно упорядочить множество {1, 2,…, n} так, чтобы каждое нечетное число имело место
а) с четным номером?
б) с нечетным номером?
3. Из колоды карт в 52 листа выбирают 5 карт. Сколькими способами это можно сделать так, чтобы среди 5 выбранных карт все карты были разных названий?
4. Сколькими способами 6 человек могут выбрать из 9 пар перчаток по правой и левой так, чтобы ни один не получил пары?
5. Сколькими способами можно посадить за круглый стол 7 мужчин и 7 женщин так, чтобы никакие две женщины не сидели рядом?
6. Сколькими способами можно составить из 9 согласных и 7 гласных букв слова, в которые входят 4 различных согласных и 3 различных гласных? В скольких из этих слов никакие две согласные не находятся рядом?
7. Сколькими способами можно переставить буквы слова «перешеек» так, чтобы две буквы «е» не шли подряд?
8. Из города А в город В ведут пять дорог, а из города В в город С – три дороги. Сколько путей, проходящих через В, ведут из А в С?
9. У мамы 2 яблока и 3 груши. Ежедневно в течение пяти дней подряд она выдает по одному фрукту. Сколькими способами это может быть сделано?
10. Имеется 3 курицы, 4 утки и 2 гуся. Сколько существует комбинаций для выбора нескольких птиц так, чтобы среди выбранных были и куры, и утки, и гуси?
11. Найти решение рекуррентного соотношения, которое удовлетворяет начальные условия:
и
,
и .
Вариант 10.
1. В поселке проживают 1500 человек. Доказать, что по крайней мере двое из них имеют одинаковые инициалы из двух букв.
2. Сколькими способами можно упорядочить множество {1, 2,…, n} так, чтобы между числами 1, 2, 3
а) стояло ровно одно число?
б) числа 1, 2, 3 не стояли рядом?
3. Сколько существует шестизначных чисел, ровно 3 цифры в которых совпадают?
4. Сколько шестизначных чисел содержит ровно три различные цифры?
5. Сколько существует треугольников, длины сторон которых принимают одно из значений 4, 5, 6, 7?
6. Сколькими способами можно разменять 1 гривну на монеты достоинством в 5, 10, 25 и 50 копеек?
7. Есть 7 экземпляров 1 книги, 8 – второй и 9 – третьей. Сколькими способами можно разделить их между двумя лицами так, чтобы каждая получила 12 книг?
8. Переплетчик должен переплести 12 различных книг в красную, зеленую и коричневую корочку. Сколькими способами он может это сделать, если в каждый цвет должна быть переплетена хотя бы одна книга?
9. Сколькими способами можно расставить 12 белых и 12 черных шашек на черных клетках шахматной доски?
10. Сколькими способами можно посадить за круглый стол 7 мужчин и 7 женщин так, чтобы никакие 2 женщины не сидели рядом?
11. Найти решение рекуррентного соотношения, которое удовлетворяет начальные условия:
и
,
и .
Вариант 11.
1. У одного человека есть 7 книг по математике, а у другого – 9 книг. Сколькими способами они могут обменять книгу одного на книгу другого? А две книги одного на две книги другого?
2. Из множества {1, 2,…, n} выбирают k чисел. Сколькими способами это можно сделать так, чтобы
а) каждое из выбранных чисел было кратно 2?
б) каждое из выбранных чисел было кратно 2 или 3?
3. Из колоды в 36 карт выбирают 6. Сколькими способами это можно сделать так, чтобы каждая из выбранных карт была или «пикой», или «бубной»?
4. Сколько пятизначных чисел содержат ровно две различные цифры?
5. Из группы, состоящей из 7 мужчин и 4 женщин выбирают 6 человек так, чтобы среди них было не менее 2 женщин. Сколькими способами это можно сделать?
6. Сколько существует треугольников с целочисленными сторонами и периметром 40? А с периметром 43?
7. Каких чисел от 1 до 10000000 будет больше: тех, в записи которых встречается единица, или тех, в записи которых ее нет?
8. Имеется 5 видов конвертов и 4 вида марок. Сколькими способами можно выбрать конверт с маркой для отправки письма?
9. В лифт сели 8 человек. Сколькими способами они могут выйти на четырех этажах так, чтобы на каждом этаже вышла, по крайней мере, одно лицо?
10. Сколькими способами можно переставить буквы слова «молоток» так, чтобы три буквы «о» не стояли рядом? Две буквы «о» не стояли рядом?
11. Найти решение рекуррентного соотношения, которое удовлетворяет начальные условия:
и
,
и .
Вариант 12.
1. Сколько словарей необходимо издать, чтобы можно было непосредственно выполнить переводы с каждого из пяти языков: русского, английского, французского, немецкого, итальянского на любой другой из этих пяти языков? На сколько больше словарей придется издать, если число различных языков равно 10?
2. Сколькими способами можно расставить 8 шахматных фигур (2 коня, 2 слона, 2 ладьи, короля и ферзя)
а) на первой горизонтали шахматной доски?
б) на одной из горизонталей?
3. Из колоды в 36 карт выбирают 6. Сколькими способами это можно сделать так, чтобы среди выбранных карт были карты всех четырех мастей?
4. Дано 2n элементов , причем если i ¹ j. В скольких перестановках из этих 2n элементов ни одна пара одинаковых элементов не находится рядом?
5. В поселке проживает 2000 жителей. Доказать, что, по крайней мере, двое из них имеют одинаковые инициалы из трех букв.
6. Сколькими способами можно выбрать из натуральных чисел от 1 до 20 два числа так, чтобы их сумма была нечетной?
7. Каждая сторона квадрата разбита на 3 части. Сколько можно построить треугольников, вершинами которых являются точки разделения?
8. В почтовом отделении продаются открытки 10 видов. Сколькими способами можно купить в нем 12 открыток? Сколькими способами можно купить 8 открыток? Сколькими способами можно купить 8 раных открыток?
9. Сколько нечетных чисел можно составить из цифр числа 3694 (каждую цифру можно использовать не более одного раза)? А четных?
10. Автомобильные номера состоят из одной, двух или трех букв и четырех цифр. Найти число таких номеров, если используются 32 буквы русского алфавита.
11. Найти решение рекуррентного соотношения, которыое удовлетворяет начальные условия:
, и
,
и .
Вариант 13.
1. Сколькими способами можно выбрать из полной колоды карт по одной карте каждой масти? То же самое, при условии, что среди вынутых карт нет ни одной пары одинаковых, то есть двух королей, двух десяток и т.д.
2. n + 1разных шаров размещают по n разным ячейкам. Сколько существует таких размещений, когда
а) ровно две ячейки окажутся пустыми?
б) ни одна ячейка не будет пустой?
3. Из колоды в 36 карт выбирают 10 карт. Сколькими способами это можно сделать так, чтобы среди выбранных карт оказалось ровно два туза?
4. Есть n пар, состоящих из одинаковых букв, причем разные пары состоят из разных букв. Эти буквы упорядочивают всеми возможными способами так, чтобы никакие две одинаковые буквы не шли подряд. Доказать, что число различных упорядочений равно
.
5. У отца есть 5 попарно различных апельсинов, которые он выдает восьми сыновьям так, что каждый получает либо один апельсин, либо ничего. Сколькими способами можно это сделать?
6. Из группы, состоящей из 7 мужчин и 4 женщин, необходимо выбрать 6 человек так, чтобы среди них было не менее 2 женщин. Сколькими способами это можно сделать?
7. Сколькими способами можно расставить 12 белых и 12 черных шашек на черных клетках шахматной доски?
8. Сколькими способами можно переставить буквы слова «пастух» так, чтобы между двумя гласными были две согласные буквы?
9. Хор состоит из 10 участников. Сколькими способами можно в течение трех дней выбирать по 6 участников так, чтобы каждый день был разный состав хора?
10. Сколько чисел, меньших миллиона можно написать с помощью цифр 8 и 9?
11. Найти решение рекуррентного соотношения, которое удовлетворяет начальные условия:
и
,
и .
Вариант 14
1. Есть шесть шаров: 3 черных, 1 красный, 1 белый и 1 синий. Сколькими способами можно составить из них ряд, в котором 4 шара?
2. Сколькими способами можно выбрать из полной колоды, в которой 52 карты, 6 карт так, чтобы среди них были все четыре масти?
3. У меня есть 6 друзей, с каждым из них я обедал 8 раз, с каждыми двумя – 5 раз, с каждыми тремя – 4 раза, с каждыми четырьмя – 3 раза, с каждыми пятью – 2 раза, со всеми шестью – 1 раз, а без каждого из них – 8 раз. Сколько раз я обедал сам?
4. Сколько — значных чисел содержит ровно различных цифр?
5. На ферме есть 20 свиней и 24 овцы. Сколькими способами можно выбрать одну свинью и одну овцу? Если такой выбор уже сделан, сколькими способами можно сделать его еще раз?
6. Сколько четырехзначных чисел можно составить из цифр числа 123153?
7. Сколькими способами можно разложить 9 книг в 4 бандероли по 2 книги и в 1 бандероль 1 книгу?
8. предметов расположены в ряд. Сколькими способами можно выбрать из них три предмета так, чтобы не брать никаких двух соседних предметов?
9. Сколькими способами можно расставить 20 белых шашек на шахматной доске так, чтобы это расположение было симметричным относительно линии, которая делит шахматную доску пополам?
10. Сколькими способами можно переставить буквы слова “перманент” так, чтобы не менялся порядок гласных букв?
11. Найти решение рекуррентного соотношения, которое удовлетворяет начальные условия:
и .
и
.
Вариант 15.
1. Сколькими способами можно указать на шахматной доске два квадрата (белый и черный)? А если нет ограничений на цвет квадратов?
2. На собрании должны выступить 5 человек: А, Б, В, Г и Д. Сколькими способами можно расположить их в списке ораторов при условии, что Б не должен выступать до того, как выступит А?
3.Сколькими способами можно переставлять буквы слова “оборона” так, чтобы три буквы “о” не стояли рядом?
4. Сколько неотрицательных целых чисел, меньших миллиона, содержит каждую из цифр 1, 2, 3, 4? Сколько чисел состоит только из этих цифр?
5. На каждом борту лодки должны сидеть по 4 человека. Сколькими способами можно выбрать команду для этой лодки, если есть 31 кандидат, причем 10 человек предпочитают сидеть на левом борту лодки, 12 – на правом, а для 9 безразлично, где сидеть?
6. На книжной полке стоят n книг. Сколькими способами можно выбрать из них p книг так, чтобы между всякими двумя выбранными книгами, равно как и после р-й выбранной книги, было не менее чем s книг?
7. Сколькими способами можно выбрать 12 человек из 17, если два данных человека из этих 17 не могут быть выбраны вместе?
8. В городе 57 автобусных маршрутов. Известно, что
а) С любой остановки на любую другую можно попасть без пересадки.
б) Для всякой пары маршрутов найдется, и притом только одна, остановка, на которой можно пересесть с одного из этих маршрутов на другой.
в) На каждом маршруте не менее трех остановок. Сколько остановок имеет каждый из 57 маршрутов?
9. В ящике лежат 100 разноцветных шариков: 28 красных, 20 зеленых, 12 желтых, 20 синих, 10 белых и 10 черных. Какое наименьшее число шариков нужно вытащить, чтобы среди них обязательно оказалось 15 шариков одного цвета?
10. 15 школьников выстраиваются для прогулки в 5 рядов по 3 человека в ряду. Сколько раз можно это сделать так, чтобы никакие 2 школьника не оказались дважды вместе?
11. Найти решение рекуррентного соотношения, которое удовлетворяет начальные условия:
и
и
.
Вариант 16.
1. Из двух спортивных обществ, в каждом из которых по 100 фехтовальщиков, нужно выделить по одному фехтовальщику для участия в соревнованиях. Сколькими способами может быть сделан этот выбор?
2. Из колоды, в которой 52 карты, вынули 10 карт. В скольких случаях среди этих карт окажется хотя бы один туз? В скольких случаях ровно один туз? В скольких случаях не менее двух тузов? Ровно два туза?
3. Сколькими способами можно составить 6 слов из 32 букв, если в совокупности этих 6 слов каждая буква используется один и только один раз?
4. На загородную прогулку поехали 92 человека. Бутерброды с колбасой взяли 47 человек, с сыром – 38 человек, с ветчиной – 42 человека, с сыром и с колбасой – 28 человек, и с колбасой, и с ветчиной – 31 человек, и с сыром, и с ветчиной – 26 человек, а несколько человек вместо бутербродов взяли пирожки. Сколько человек взяли с собой пирожки?
5. Четверо студентов сдают экзамен. Сколькими способами могут быть поставлены им оценки, если известно, что никто из них не получил неудовлетворительную оценку?
6. Сколькими способами можно переставить цифры числа 12341234 так, чтобы никакие две одинаковые цифры не шли друг за другом?
7. Сколькими способами 4 черных шара, 4 белых шара и 4 синих шара могут быть разложены в 6 различных пакетов (некоторые пакеты могут быть пустыми)?
8. В шахматной олимпиаде участвуют представители стран по 4 представителя от каждой страны. Сколькими способами они могут встать в ряд так, чтобы рядом с каждым был представитель той же страны?
9. Можно ли провести в городе 10 автобусных маршрутов и установить на них остановки так, что какие бы 8 маршрутов ни были взяты, найдется остановка, не лежащая ни на одном из них, а любые 9 маршрутов проходят через все остановки?
10. Есть 11 точек, из которых 5 лежат на одном круге. Кроме них, никакие 4 не лежат на одном круге. Сколько окружностей можно провести так, чтобы каждое из них содержало бы по крайней мере 3 точки из числа данных?
11. Найти решение рекуррентного соотношения, которое удовлетворяет начальные условия:
,
и
.
Вариант 17.
1. Имеется 6 пар перчаток различных размеров. Сколькими способами можно выбрать из них одну перчатку на левую руку и одну – на правую так, чтобы эти перчатки были различных размеров?
2. В купе железнодорожного вагона имеется два противоположных дивана по 5 мест в каждом. Из 10 пассажиров четверо желают сидеть лицом к паровозу, а трое – спиной к паровозу, последним трем безразлично, как сидеть. Сколькими способами могут расположиться пассажиры?
3. Сколькими способами можно выбрать из 16 лошадей шестерых для запряжки так, чтобы вошли 3 коня из шестерых АВСА’В’С’, но ни одна из пар АА’, ВВ’, СС’?
4. Ячейки шахматной доски красят в 8 цветов так, что в каждой горизонтали встречаются все 8 цветов, а в каждой вертикали не встречаются рядом две клетки, раскрашенные одним цветом. Сколькими способами можно осуществить такое раскраска?
5. Сколькими способами можно выбрать из чисел от 1 до 25 четыре так, чтобы их сумма была нечетной?
6. Автобусная сеть города устроена следующим образом:
а) С любой остановки на любую другую можно попасть без пересадки.
б) Для любой пары маршрутов найдется, и притом только одна, остановка, на которой можно пересесть с одного из этих маршрутов на другой.
в) На каждом маршруте ровно n остановок.
Сколько автобусных маршрутов в городе?
7. Можно ли каждый из 77 телефонов соединить ровно с 15 другими?
8. Квадрат разделен на 16 равных квадратов. Сколькими способами можно раскрасить их в белый, черный, красный и синий цвета так, чтобы в каждом горизонтальном и каждом вертикальном ряду были все четыре цвета?
9. У человека на голове не более 300000 волосков. Доказать, что в Москве живут не менее 10 человек, у которых число волос одинаковое (население Москвы около 6 млн.).
10. Сколько существует четырехзначных чисел от 0001 до 9999, в которых сумма двух первых цифр равна сумме двух последних цифр?
11. Найти решение рекуррентного соотношения, которое удовлетворяет начальные условия:
и
и
.
Вариант 18.
Можнооднимиз трех способов – Telegraph
Можнооднимиз трех способовСколькими способами могут восемь человек стать в очередь к театральной кассе?
=== Скачать файл ===
Комбинаторика 3
Материал для подготовки к выполнению заданий обучающего тура (стр. 3 )
Сколькими способами он сможет украсить ими пять елок, если на каждую требуется надеть ровно один шарик? У людоеда в подвале томятся 25 пленников. Сколькими способами можно купить чашку с блюдцем? В комплект к ней можно выбрать любое из трех блюдец. Поэтому есть 3 разных комплекта, содержащих выбранную чашку. Поскольку чашек всего 5, то число различных комплектов равно В Стране Чудес есть три города: Из города А в город Б ведет 6 дорог, а из города Б в город В — 4 дороги. Сколькими способами можно проехать от А до В? В Стране Чудес есть четыре города: В каждом из этих случаев легко сосчитать количество возможных маршрутов: Складывая, получаем общее количество маршрутов: Сколькими способами можно купить два предмета с разными названиями? Возможны три разных случая: В каждом из этих случаев легко сосчитать количество возможных вариантов в первом — 15, во втором — 20, в третьем — Складывая, получаем общее число возможных вариантов: Сколько разных последовательностей орлов и решек можно при этом получить? Сколько существует различных раскрасок этой таблицы? В этой лотерее нужно предсказать итог тринадцати спортивных матчей. Итог каждого матча — победа одной из команд либо ничья; счет роли не играет. Алфавит племени Мумбо-Юмбо состоит из трех букв А, Б и В. Словом является любая последовательность, состоящая не более, чем из 4 букв. Сколько слов в языке племени Мумбо-Юмбо? Сосчитайте отдельно количества одно-, двух-, трех- и четырехбуквенных слов. В футбольной команде 11 человек нужно выбрать капитана и его заместителя. Сколькими способами это можно сделать? Капитаном может стать любой из 11 футболистов. После выбора капитана на роль его заместителя могут претендовать 10 оставшихся человек. Сколькими способами можно поставить на шахматную доску белую и черную ладьи так, чтобы они не били друг друга? Белую ладью можно поставить на любую из 64 клеток. Независимо от своего расположения она бьет 15 полей включая поле, на котором она стоит. Поэтому остается 49 полей, на которые можно поставить черную ладью. Сколькими способами можно купить конверт с маркой? На доске написаны 7 существительных, 5 глаголов и 2 прилагательных. Для предложения нужно выбрать по одному слову каждой из этих частей речи. У двух начинающих коллекционеров по 20 марок и по 10 значков. Честным обменом называется обмен одной марки на одну марку или одного значка на один значок. Сколькими способами коллекционеры могут осуществить честный обмен? Надо послать 6 срочных писем. Сколькими способами это можно сделать, если для передачи писем можно использовать трех курьеров и каждое письмо можно дать любому из курьеров? Чемпионат России по шахматам проводится в один круг. Сколько играется партий, если участвуют 18 шахматистов? В пассажирском поезде 17 вагонов. Сколькими способами можно распределить по вагонам 17 проводников, если за каждым вагоном закрепляется один проводник? Сколькими способами можно составить расписание первого тура чемпионата России по футболу, в котором играет 16 команд? Является важным, кто хозяин поля. Сопоставьте каждому упорядочению 16 команд число таких упорядочений равно 16! Но при этом каждое разбиение на пары в этих вариантах встреча-ется 8! Таким образом, количество расписаний первого тура равно 16! Слово — любая конечная последовательность букв русского алфавита. Выясните, сколько различных слов можно составить из слов. Временно будем считать разными и буквы И, обозначив их через И и И. При этом предположении получится 5! Однако те слова, которые получаются друг из друга только перестановкой букв И и И , на самом деле одинаковы. Таким образом, полученные слов разбиваются на пары одинаковых. Поэтому разных слов всего Однако слова, отличающиеся лишь перестановкой букв А, на самом деле одинаковы. Поскольку буквы А , А , А можно переставлять 3! Поэтому разных слов всего 8! Считая все буквы различными, получаем 11! Отождествляя слова, отличающиеся лишь перестановкой букв И, но не С, получаем 11! Отождествляя теперь слова, отличающиеся перестановкой букв С, получаем окончательный результат 11! На плоскости дано n прямых общего положения. Чему рано число образованных ими треугольников? Сколько можно составить разных бус из семи разноцветных бусин? Поскольку мы не различаем бусы, отличающиеся друг от друга только поворотом, то это число нужно поделить на 7; кроме того, мы считаем одинаковыми и симметричные бусы, поэтому оставшееся число нужно разделить еще на 2. Сколькими способами можно разложить 9 орехов по трем карманам? Карманы разные, а орехи одинаковые. В первый карман мы можем положить любое число орехов от 0 до 9. В каждом из этих 10 случаев подсчитаем, сколько орехов можно положить во второй карман; например, если в первый карман положен один орех, то во второй можно положить любое число орехов от 0 до 8 — всего 9 способов. Если мы определили, сколько орехов кладем в первые два кармана, то число орехов в третьем определяется однозначно. Из двух математиков и десяти экономистов надо составить комиссию из восьми человек. Сколькими способами можно составить комиссию, если в нее должен входить хотя бы один математик? Сколько диагоналей имеет выпуклый: В квадраты записывают числа 1, 2, Сначала в один какой-нибудь квадрат пишут число 1, затем число 2 записывают в один из соседних квадратов, затем число 3 — в один из соседних с уже занятыми и т. Сколькими способами это можно проделать? Пусть 1 стоит в i -м слева квадрате полосы. Расстановка остальных чисел однозначно определяется набором чисел, стоящих левее 1. Сколькими способами можно разложить по этим ящикам 20 одинаковых шаров на этот раз некоторые ящики могут оказаться пустыми? Рассмотрим ряд из 25 предметов: Каждый такой ряд однозначно соответствует некоторому способу раскладки шаров по ящикам: Поэтому число способов раскладки шаров по ящикам равно числу различных рядов из 20 шаров и 5 перегородок, то есть равно С 25, 5 ряд определяется теми пятью местами из 25, на которых стоят перегородки. Сколькими способами 4 черных шара, 4 белых шара и 4 синих шара можно разложить в 6 различных ящиков? Сколькими способами 3 человека могут разделить между собой 6 одинаковых яблок, один апельсин, одну сливу и один мандарин? В некоторые из них положили еще по 7 ящиков и т. В итоге стало 10 непустых ящиков. Сколько всего стало ящиков? При каждой операции заполняется один пустой ящик. Поскольку стало 10 непустых ящиков, то было проведено 10 операций. Вначале было 7 ящиков, и при каждой операции добавлялось еще по 7. Поэтому в результате стало 77 ящиков. Сколько существует 6-значных чисел, у которых каждая последующая цифра меньше предыдущей? На кафедре пропедевтики внутренних болезней и гастроэнтерологии. Экспертиза в гражданском процессе: Дополнительная и повторная экспер Участия органов исполнительной власти, органов местного самоуправления и организаций Оренбургской области во Всероссийской тренировке по гражданской обороне. Сохрани ссылку в одной из сетей: Информация о документе Дата добавления: Доступные форматы для скачивания: Ответ а ; б ; в Решение а На завтрак людоед может предпочесть любого из 25 человек, на обед — любого из 24 оставшихся, а на ужин — кого-то из 23 оставшихся счастливчиков. Ответ а ; б Решение Выделим два случая: Решение Возможны три разных случая: Решение Капитаном может стать любой из 11 футболистов. Решение Белую ладью можно поставить на любую из 64 клеток. Подсказка Сопоставьте каждому упорядочению 16 команд число таких упорядочений равно 16! Решение Можно расставить 16! Ответ Ответ C n 3. Решение В первый карман мы можем положить любое число орехов от 0 до 9. Решение Пусть 1 стоит в i -м слева квадрате полосы. Решение Рассмотрим ряд из 25 предметов: Решение При каждой операции заполняется один пустой ящик. Решение Каждому такому числу однозначно соответствует выбор 6-ти цифр из набора Решения задач по комбинаторике i на использование принципов умножения и сложения Решение стр. На использование принципов умножения и сложения В комбинаторике используют для таких Комбинаторные алгоритмы Рассмотрим теперь решение задач по комбинаторике. В качестве примеров наиболее простых и часто Как правило, решение задач по комбинаторике требует знания динамического программирования и умения Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической Практикум по решению задач.
Внешнеэкономическая деятельность предприятия
Чешется пятка на левой ноге причины
Проблемы чести и бесчестия в литературе
Как писать эссе ielts
Как лечить плечевой нерв
Правила заполнения смр
Очищение кишечника методом чингисхана
Пожелания будь всегда
Новости чернигова сегодня городской портал
Где можно заправить зажигалку газом
Распухла губа от укуса насекомого что делать
Расписание электричек санкт петербург рябово
Задачи поиска в массиве
Последние новости департамент транспорта ярославль
Троице сергиева лавра
Временами немеет левая рука
Где находится айклауд на айфоне 6s
Фармакологические свойства омепразола
Скачать skype dll
Должностные инструкции налоговых специалистов
39 CFR § 320.6 — Приостановление срочных писем. | CFR | Закон США
§ 320.6 Приостановление срочных писем.
(a) Эксплуатация 39 U.S.C. 601 (a) (1) — (6) и § 310.2 (b) (1) — (6) данной главы приостановлено на всех почтовых маршрутах для чрезвычайно срочных писем, если условия пункта (b) или (c) этого раздела и других параграфов этого раздела соблюдены.
(б)
(1) Для писем, отправленных в пределах 50 миль от предполагаемого пункта назначения, доставка писем, отправленных до полудня, должна быть завершена в течение 6 часов или к концу обычных рабочих часов адресата в этот день, в зависимости от того, что наступит позже, и доставка писем, отправленных после полдень и до полуночи необходимо завершить к 10 А.М. на следующий рабочий день адресата. Для других писем доставка должна быть завершена в течение 12 часов или до полудня следующего рабочего дня адресата. Приостановление возможно только в том случае, если ценность или полезность письма будет потеряна или значительно уменьшится, если оно не будет доставлено в эти сроки. Чтобы любая часть отправления писем соответствовала требованиям настоящего пункта (b), каждое из писем должно быть чрезвычайно срочным.
(2) Письма, отправленные из 48 смежных штатов США в другие юрисдикции США или в другие страны, считаются «доставленными», когда они находятся на попечении международного или зарубежного перевозчика в его последнем запланированном пункте отправления. из 48 сопредельных государств.Письма, отправленные из других юрисдикций Соединенных Штатов или из других стран в 48 смежных штатов, считаются «отправленными», если они находятся на попечении национального перевозчика, будучи переданными таможней США, если применимо, в пункте отправки писем. прибытия в 48 сопредельных государств.
(3) За исключением случаев, предусмотренных в этом параграфе (b) (3), сроки и временные рамки, указанные в параграфе (b) (1) этого раздела, не применимы к любым местам за пределами 48 смежных штатов.Сроки и ограничения, указанные в параграфе (b) (1) данного раздела, применимы к письмам, отправленным и доставленным полностью на Аляске, Гавайях, Пуэрто-Рико или на территории или владении Соединенных Штатов. Правила, изложенные в параграфе (b) (2) этого раздела, касающиеся доставки и отправки писем, применимы по аналогии к письмам, отправляемым между этими юрисдикциями и другими странами.
(c) Будет окончательно считаться, что письмо является чрезвычайно срочным и на него распространяется приостановка, если сумма, уплаченная за частную перевозку письма, составляет не менее трех долларов или вдвое больше применимого U.S. почтовые расходы на почту первого класса (включая приоритетную почту) в зависимости от того, что больше. Если одна посылка состоит из нескольких писем, которые собираются вместе в одном месте отправления и доставляются вместе в один пункт назначения, применимые почтовые расходы в США могут быть рассчитаны для целей этого параграфа, как если бы отправка представляла собой одну букву веса. отгрузки. Если фактическая оплата не взимается на основе письма за письмом или отгрузки за отправкой, уплаченная сумма может быть рассчитана для целей настоящего пункта на основе фактических сборов перевозчика, деленных на добросовестную оценку среднего количества писем. или доставки в течение периода, покрываемого фактическими сборами перевозчика.
(d) Отправитель должен на видном месте пометить внешние обложки или контейнеры с письмами, перевозимыми в соответствии с этой приостановкой, словами «Чрезвычайно срочно» или «Частная перевозка, разрешенная почтовыми правилами (39 CFR 320.6)» или аналогичной надписью, идентифицирующей буквы как перевозится в соответствии с этой подвеской. Кроме того, на каждом внешнем контейнере или крышке должны быть указаны имя и адрес перевозчика, а также имя и адрес получателя. Записи перевозчика должны быть достаточными, чтобы показать, что доставка писем была завершена в пределах применимых сроков, если они осуществлялись в соответствии с пунктом (b) этого раздела, и должны быть доступны для проверки по запросу Почтовой службы.Необходимые записи могут быть либо в виде пометок на контейнерах, либо в виде обложек любых писем, которые, как утверждается, будут перевозиться в соответствии с этой приостановкой, либо в виде записей, которые ведут сотрудники, о фактическом времени получения и доставки таких материалов.
(e) Нарушение грузоотправителем или перевозчиком условий этого приостановления является основанием для административной отмены приостановления в отношении такого грузоотправителя или перевозчика на период в один год в рамках процедуры, инициированной Генеральным юрисконсультом после слушания Судебный департамент в соответствии с правилами процедуры, изложенными в Части 959 настоящей главы.Срок отзыва может быть сокращен или продлен судебным должностным лицом, но не более чем на один дополнительный год, в зависимости от таких смягчающих или отягчающих обстоятельств, как размер потерянных почтовых доходов из-за нарушения и наличия или отсутствия добросовестности. ошибка или предыдущих нарушений. Неспособность грузоотправителя или перевозчика сотрудничать с уполномоченной инспекцией или аудитом, проведенным Службой почтовой инспекции с целью определения соблюдения условий этого приостановления, считается созданием презумпции нарушения для целей настоящего пункта ( д) и возлагает на грузоотправителя или перевозчика бремя установления факта соблюдения.Отмена этой приостановки в отношении грузоотправителя или перевозчика никоим образом не ограничивает другие действия такого грузоотправителя или перевозчика по обеспечению соблюдения Статутов Private Express посредством административного производства по взысканию почтовых расходов (см. § 310.5) или гражданского или уголовного судопроизводства.
(f) Следующие ниже примеры иллюстрируют применение этой приостановки.
Пример (1).
Штаб городского управления полиции каждую ночь составляет список номерных знаков и описаний автомобилей, угнанных в мегаполисе в течение предыдущих 24 часов.Этот список доставляется к 7 часам утра следующего дня в каждый из районных отделений, расположенных по всему городу. К 9 часам утра того же дня список рассылается для использования правоохранительными органами, действующими из каждого офиса. Эффективное возвращение украденных автомобилей полицией зависит от того, чтобы эта информация передавалась в письменной форме всем подразделениям, по крайней мере, на ежедневной основе. Частная перевозка этих списков соответствует критериям, установленным в параграфе (b) этого раздела.Пример (2).
То же самое управление полиции также время от времени распространяет меморандумы, консультируя местных участковых офицеров относительно политики департамента и графиков отпусков, а также отвечая на запросы местных участковых отделений.Ничего существенного не повлияет на то, будут ли эти меморандумы доставлены к полуночи или к 10 часам утра следующего рабочего дня, или потребуется ли для их передачи день или больше. Частная перевозка этих меморандумов не будет проходить проверку, изложенную в параграфе (b) этого раздела.Пример (3).
Организация по поддержанию здоровья (HMO), имеющая собственную больницу, клиники и медицинскую лабораторию, ежедневно отправляет тестовые образцы и образцы из больницы и клиник HMO в свою медицинскую лабораторию в другом месте для немедленного анализа.В свою очередь, лаборатория HMO отправляет в больницу и клиники HMO лабораторные отчеты об этих пробах и образцах в день их заполнения. Затем отчеты незамедлительно используются больницей и клиниками в рамках регулярных диагностических процедур. Частная перевозка этих отчетов будет соответствовать требованиям теста на потерю стоимости, изложенного в пункте (b) этого раздела.Пример (4).
Больница и клиники той же HMO отправляют заявки и счета в центральный офис HMO по мере возникновения необходимости в заказе и оплате товаров и услуг, которые обрабатываются централизованно.Каждую вторую пятницу центральный офис отправляет в больницу и клиники отчеты и меморандумы о расходах на персонал, расходные материалы, коммунальные услуги и другие товары и услуги. Ничего существенного не влияет на то, будут ли эти материалы доставлены в тот же день или к 10 часам утра следующего рабочего дня, или на то, чтобы их передача длилась день или больше. Частная перевозка этих материалов не будет проходить проверку, изложенную в параграфе (b) этого раздела.Пример (5).
По вечерам в воскресенье, вторник и четверг центральный офис региональной сети продуктовых магазинов рассылает в различные магазины в районе бюллетени инвентаризации, подготовленные за предыдущие 24 часа, с указанием текущего наличия и цен на мясо, продукты, молочные продукты и хлебобулочные изделия. , замороженные продукты и аналогичные продукты.Рано утром следующего дня каждый магазин должен отправить эти инвентаризационные бюллетени обратно в центральный офис с записью заказов магазина, чтобы центральный офис мог отгрузить достаточное количество таких товаров для продажи магазином на следующий рабочий день. Частная перевозка этих бюллетеней будет проходить проверку, изложенную в параграфе (b) этого раздела.Пример (6).
Вечером в воскресенье, вторник и четверг центральный офис другой региональной сети продуктовых магазинов рассылает в свои магазины в этом районе бюллетени инвентаризации, показывающие текущее наличие и цены на мясо, продукты, молочные продукты, хлеб, замороженные продукты и аналогичные продукты. .Рано во второй половине второго дня после получения бюллетеней каждый магазин отправляет бюллетени обратно в центральный офис, чтобы запасы таких товаров могли быть отправлены в магазин через четыре дня. Ничего существенного не влияет на то, поступают ли эти бюллетени в течение 12 часов или к полудню следующего рабочего дня, или же их передача занимает день или больше. Частная перевозка этих материалов не будет проходить проверку, изложенную в параграфе (b) этого раздела.Пример (7).
Штаб-квартира крупного банка каждый рабочий день подготавливает и отправляет в свои филиалы списки с указанием текущих курсов обмена валют и аналогичную информацию, которую необходимо обновлять и распространять в филиалах на ежедневной основе, чтобы банк мог избежать риска серьезных финансовые потери. В течение трех часов с момента их получения каждым филиалом эти списки рассылаются и используются должностными лицами филиала при проведении обычных банковских процедур с использованием таких списков.Частная перевозка этих списков будет соответствовать критериям, установленным в параграфе (b) этого раздела.Пример (8).
Полевой офис страховой компании ежедневно отправляет принятые в этот день заявки на страхование в центральный офис компании. Заявки связаны (т. Е. Представляют собой свидетельство страхования) на 30 дней, но могут быть аннулированы компанией. Немногие, если какие-либо полисы были отменены компанией в течение 48 часов с момента их получения в центральном офисе, хотя компания обычно начинает обработку заявок вскоре после их получения.Ничего существенного не повлияет на то, прибывают ли эти связанные приложения в течение 12 часов или к полудню следующего рабочего дня, или их передача занимает день или больше. Частная перевозка этих материалов не будет проходить проверку, изложенную в параграфе (b) этого раздела.Пример (9).
Организация брокеров по недвижимости в сообществе выпускает периодические бюллетени, содержащие информацию об объектах недвижимости, выставленных на продажу учредительными брокерами.Каждый брокер имеет право показать недвижимость потенциальным покупателям. Чтобы предоставить каждому брокеру практически равные возможности для обеспечения покупателя, необходимо, чтобы бюллетени были доставлены в тот же день и в кратчайшие сроки в течение этого дня. Бюллетени представляют собой основной источник информации для брокеров, и доставка вышеуказанным способом является ключевым элементом в функционировании брокеров. Таким образом, частная перевозка бюллетеней будет отвечать требованиям теста, изложенного в параграфе (b) этого раздела.Пример (10).
Эта же организация распространяет меморандумы относительно докладчиков на семинарах по недвижимости, данных о продажах за определенный период и другую информацию, имеющую значение и интерес для брокеров по недвижимости, но не влияющую на их конкурентные позиции. Неспособность осуществить одновременную или почти одновременную доставку брокерам или невозможность доставки в течение определенного периода времени не имеет существенного отношения к повседневным операциям брокеров, и частная перевозка этих материалов не будет квалифицироваться. при испытании, изложенном в параграфе (b) данного раздела.10 простых способов управления почтовым ящиком «Входящие»
Между сортировкой спама, составлением правильных ответов и отслеживанием сообщений, требующих последующей обработки, отслеживание сообщений в папке «Входящие» может казаться работой само по себе. Вот почему мы выбрали мозги профессионалов, которые разгадывали секрет эффективных, организованных почтовых ящиков, несмотря на получение сотен электронных писем в день. Потому что наличие системы может помочь вам завоевать даже самый непослушный почтовый ящик.
1. Сохраняйте в почтовом ящике только электронные письма, требующие немедленных действий.
Обнуление почтового ящика может быть слишком высокой целью, но, безжалостно определяя, какие сообщения занимают место в вашем почтовом ящике, вы можете быть чертовски близки.
«В большинстве случаев в моем почтовом ящике меньше 25 сообщений. Это сделано намеренно. Я хочу иметь возможность открыть свой почтовый ящик и сразу увидеть, что является наиболее срочным и требует ответа », — говорит Ли Энн Ньюман, старший менеджер программы в международной правительственной консалтинговой фирме. «Эта привычка побуждает меня очень своевременно принимать меры».
Ньюман нередко получает в течение нескольких часов более 100 электронных писем, многие из которых являются срочными и связаны с руководителями высокого уровня.В 2008 году у нее была возможность начать с нуля, когда ее компания во время приобретения перешла на новую систему электронной почты. «Это было похоже на генеральную уборку моего почтового ящика. И с тех пор я просто не могу работать с почтовым ящиком, переполненным неотвеченными электронными письмами », — говорит она.
2. Создайте «папку ожидания» для ожидающих действий сообщений электронной почты
Итак, куда же отправляются электронные письма, если не в ваш почтовый ящик? Создайте «папку ожидания» для писем, требующих действий от кого-то еще, прежде чем вы сможете ответить. «Это огромная экономия времени», — говорит Дарси Миллер, эксперт по рабочим местам и основатель Pin and Pivot, на которого в течение многих лет приходилось отправлять более 150 электронных писем в день.«Таким образом, эти электронные письма не засоряют ваш почтовый ящик, и это отличное место, где можно смотреть каждый день или неделю, чтобы напоминать вам о том, какие проекты еще не завершены».
Она усвоила этот трюк на собственном горьком опыте, когда в течение первого года своей первой работы она не могла найти нужное вложение электронной почты. «Я потратила полдня на поиски этого письма среди тысяч писем, которые были в моем почтовом ящике в то время», — говорит она. «Я поклялся, что с этого момента я возьму под контроль свой почтовый ящик!»
3.Сделайте подпапки или метки вашим новым BFF
По всем направлениям знатоки почтовых ящиков рекомендуют создавать легко декодируемые подпапки или систему меток. Нейт Мастерсон, генеральный директор Maple Holistics, оценивает, что в некоторые дни он получает до 250 писем, поэтому организация имеет первостепенное значение. «Электронные ярлыки — ваш друг», — советует он. «Используйте их для группировки важных цепочек писем, чтобы, когда вам нужно было что-то посмотреть для справки, вы могли легко это сделать».
Ньюман говорит, что ее ярлыки включают темы, по которым у других могут возникнуть вопросы, поддержку для принятых ею решений и справочные материалы для будущих бизнес-нужд.«У меня есть десятки подпапок и сотни электронных писем, заархивированных в них для справки», — говорит она. «Я могу найти то, что мне нужно, в считанные секунды после запроса, потому что я знаю, где это хранится, и как быстро найти».
4. Установка правил или фильтров для входящих сообщений
Многие поставщики услуг электронной почты позволяют вам настраивать правила или фильтры для входящих сообщений, которые будут действовать за вас и могут помочь вам быстро классифицировать электронные письма, не истощая мозговые ресурсы.
Чтобы оставаться в курсе 150 электронных писем, которые доходят до нее каждый день, Рейчел Нил, генеральный директор Carex Consulting Group, пользуется функциями правил Outlook.«У меня есть правила, которые помещают электронные письма в разные папки, цветовой код и расставляют приоритеты в зависимости от отправителя», — говорит она. Затем, в конце дня, она быстро сканирует все, что могла пропустить. «Правила помогают убедиться, что я постоянно отслеживаю и блокирую шум. Это помогает мне свести к минимуму беспорядок ».
5. Используйте свой календарь для отслеживания писем, требующих доработки
Поскольку для некоторых писем может потребоваться нечто большее, чем простой ответ, Ньюман рекомендует добавить их в календарь.«Если я получаю электронное письмо, которое требует не только немедленного ответа, но и каких-то последующих действий, я перемещаю электронное письмо в назначенную подпапку и помещаю напоминание в свой календарь, которое включает в себя местоположение папки и дату, когда последующие действия будут требуется », — говорит она.
Она использует Microsoft Outlook, который позволяет получить доступ к календарю Outlook, но вы также можете сделать это в Gmail. Просто нажмите кнопку «Еще» на панели инструментов и выберите «Создать мероприятие».
6. Не позволяйте нежелательной почте скучать в вашем почтовом ящике
Чувствуете, что играете в крота с рекламными рассылками? Быстро нажмите кнопку отказа от подписки.Дэвис Сикснанс, генеральный директор и основатель Printful, использует правило трех ударов для рекламных писем и информационных бюллетеней. В третий раз, когда он удаляет информационный бюллетень или рекламное письмо от определенного отправителя, он отписывается от списка.
7. Создавайте шаблоны для ваших ответов
Настройка разных ответов для каждого электронного письма может занять уйму времени. Если вы обнаружите, что отправляете один и тот же тип электронной почты снова и снова, вам может быть полезно сохранить в черновиках несколько стандартных ответов, которые можно легко использовать повторно.
Бетси Фейн, президент профессиональной организационной компании Clutterbusters, часто задает вопросы, на которые можно ответить с помощью закрытых и загруженных ответов. «У меня есть заранее написанные электронные письма, которые я могу настроить, которые я отправляю на электронные письма, которые спрашивают об одном и том же, например,« расскажите мне о своих услугах »или« как мне назначить встречу? »»
Если вы этого не сделаете » не хотите делать это вручную, попробуйте плагин MixMax Gmail или войдите в свои настройки и включите стандартные ответы. (Нажмите на шестеренку в верхнем правом углу папки «Входящие», выберите «Настройки» из раскрывающегося списка, выберите вкладку «Дополнительно» и нажмите «Включить» рядом с «Шаблонные ответы».») Это позволит вам сохранять шаблоны ответов.
8. Установите временные блоки для проверки электронной почты — и придерживайтесь их
Вы, вероятно, не стали бы оставлять свое расписание открытым для встреч с неопределенным временем и продолжительностью круглосуточно, так зачем же давать электронной почте свободу действий, чтобы она вторгалась в ваш день?
«Я не оставляю электронную почту открытой весь день; Я устанавливаю определенное время в течение дня, чтобы просматривать каждое электронное письмо и вдумчиво отвечать, архивировать или сохранять на потом. Таким образом, я не выполняю несколько задач одновременно и могу быстрее обрабатывать все свои электронные письма, потому что на самом деле я сосредоточен на текущей задаче », — говорит Дэвид Митрофф, бизнес-консультант.«Я рекомендую людям начинать с трех разных получасовых блоков в день, чтобы читать и отвечать на свои электронные письма, а оставшуюся часть дня держать свой почтовый ящик закрытым и оттуда при необходимости корректировать».
В дополнение к блокировке времени, чтобы оставаться в курсе ежедневных писем, Джастин Лавелль, директор по коммуникациям BeenVerified, рекомендует выделять время один раз в неделю для обслуживания почтового ящика. «Каждую неделю выбирайте время для хранения входящих сообщений. Берегите время, как любую другую важную встречу, и будьте организованы », — предлагает он.«Удалите ненужное, заархивируйте весь список и расставьте приоритеты в списке дел».
9. Отключить уведомления по электронной почте
Даже если вы смирились с проверкой электронной почты только в заранее определенных блоках, песня сирены в уведомлении вашего почтового ящика может оказаться слишком большим искушением, чтобы сопротивляться. В таком случае решение простое: отключите уведомления. «Если вы работаете по временным рамкам, вы никогда не просидите больше пары часов, не увидев свои электронные письма», — говорит Миллер.«Отключите уведомления, так как они будут отвлекать вас от того, над чем вы сейчас работаете за своим столом».
Вы можете привлечь к себе внимание, используя функцию паузы в папке «Входящие» Boomerang. Сикснанс позволяет электронной почте приходить только два раза в день в определенное время, когда он может уделить им свое внимание.
10. Выполняйте бессмысленные задачи электронной почты во время простоя
Убедитесь, что учетные записи электронной почты эффективно синхронизируются с вашим телефоном, и используйте моменты простоя для быстрой очистки почтового ящика.«Многие сообщения, которые я получаю, не требуют прямых действий», — говорит Бен Тейлор, основатель HomeworkingClub.com. «Спам можно удалять, другие вещи можно хранить в архиве, и вы можете справиться со многими из них, пока стоите в двухминутной очереди в супермаркет».
Без уведомления Отставка: как написать заявление об увольнении без периода уведомления
Из соображений профессионализма вы всегда должны уведомлять своего работодателя за неделю или более перед тем, как уволиться с работы. Поступая так, вы увеличиваете свои шансы на поддержание позитивных отношений, которые будут использоваться для будущих карьерных перспектив.К сожалению, надлежащее уведомление не всегда возможно. Если вам нужно уволиться с работы без уведомления, выполните следующие действия, чтобы сделать это профессионально и вежливо. В этой статье мы обсудим причины, по которым вам может потребоваться уволиться без предупреждения, и покажем вам, как написать заявление об увольнении без периода уведомления.
Связано: Как написать простое заявление об увольнении: советы и примеры
Причины уйти в отставку без предварительного уведомления
Хотя обычно лучше всего направить уведомление как минимум за две недели до увольнения с работы, это не всегда возможно.Есть несколько веских причин для увольнения с работы без предупреждения. К ним относятся:
- Личный кризис
- Болезнь
- Небезопасная рабочая среда
- Преследование, которое может быть физическим, психическим или эмоциональным
- Причины психического здоровья
- Вас просят сделать что-то опасное, незаконное или неэтичное
- Вам не платят
Что делать, если вам нужно уволиться без уведомления
Многие работодатели ожидают, что сотрудники уведомят вас за две недели, когда они собираются уволиться, поэтому, если вам нужно уволиться без уведомления, вам следует знайте, как это сделать профессионально, чтобы избежать некоторых возможных последствий.Например, ваш работодатель может отказать вам в написании рекомендательного письма, или он может даже упомянуть о вашем внезапном уходе, когда другие работодатели свяжутся с ними по поводу вакансий, на которые вы претендуете в будущем.
Чтобы избежать подобных ситуаций, у вас есть несколько вариантов дальнейших действий:
Просмотрите свой контракт
Узнайте, что в вашем трудовом договоре говорится о работе с конкурирующими компаниями, как долго вам придется ждать, прежде чем работать с конкурент и то, что ваш работодатель считает достаточным сроком уведомления.
Поговорите с кем-нибудь с вашей текущей работы
Представитель отдела кадров может рассказать вам больше о ваших возможностях. Они могут сказать вам, что вы можете работать оставшееся время вне дома или что вы можете взять творческий отпуск, если это связано со здоровьем или семейным кризисом. Они могут представить вам все ваши варианты и помочь выбрать лучший из них, но убедитесь, что они понимают, что они не могут обсуждать вашу отставку с кем-либо, пока вы сами не проинформируете своего работодателя.
Поговорите с кем-нибудь с вашей новой работы
Если вы не можете предоставить уведомление, потому что ваша новая работа требует, чтобы вы пришли раньше, вы можете поговорить с представителем отдела кадров этой компании. Новая компания может предложить оплатить период вашего уведомления, если ваш работодатель подаст иск, или они могут предложить другую форму компенсации, чтобы ваш работодатель не помешал вам начать новую работу.
Поговорите со своим работодателем
Вы также можете пойти напрямую к своему работодателю и объяснить свою ситуацию.Скажите честно о своем отъезде и будьте профессиональны, объясняя причины отъезда.
Связано: Как правильно уволиться с работы
Как написать немедленное заявление об увольнении
Важно предоставить официальное заявление об увольнении, чтобы вы, ваш работодатель и отдел кадров могли иметь письменная запись того, что вы сказали во время встречи. При написании заявления об увольнении следует иметь в виду следующее:
- Сначала укажите дату.
- Объясняйте только самое необходимое.
- Оставайся профессионалом.
- Включите вопросы.
- Будьте благодарны.
- Добавьте контактную информацию.
- Вычитайте свое письмо.
- Сделайте копии и доставьте письма вручную.
1. Впишите дату первой
В своем письме вы должны указать точную дату, когда вы планируете покинуть организацию. Поскольку вы уезжаете немедленно, дату вашего отъезда следует указать в начале вашего письма.
2. Объясняйте только самое необходимое
Хотя вы должны дать своему работодателю четкую причину своего ухода, вам не нужно объяснять все. Например, если причиной вашего ухода является проблема со здоровьем, вы можете написать в своем письме « по болезни ». Вы можете подробнее рассказать своему работодателю о проблеме со здоровьем во время встречи, но обычно нет необходимости добавлять эти детали в свое письмо. Краткость — это также способ показать своему работодателю, что вы уважаете его время.
3. Оставайтесь профессионалом
Независимо от причины вашего увольнения или вашего опыта работы на нынешнего работодателя, вы должны оставаться профессионалом в своем заявлении об увольнении. Постарайтесь сохранять позитивный и профессиональный тон на протяжении всей записки.
4. Включите вопросы
Если у вас есть какие-либо вопросы относительно вашей последней зарплаты, вашего увольнения или любых других проблем, вы можете написать их в своем заявлении об увольнении. Затем вы можете ответить на эти вопросы во время собеседования при выходе, если оно у вас есть, или вы можете отправить напоминание по электронной почте, если ваш работодатель не предоставит ответ.
5. Будьте благодарны
Всегда полезно выразить благодарность в своем заявлении об увольнении. Поблагодарите своего работодателя за то, что вы потратили на него время, и извинитесь за то, что пришлось так внезапно уйти. Если время, проведенное вами в организации, не было особенно позитивным, поблагодарите своего работодателя и сосредоточьте внимание на одной или двух вещах, которые вам нравятся в вашей работе.
6. Добавьте контактную информацию
Убедитесь, что вы указали соответствующий адрес электронной почты и номера телефонов, чтобы ваш работодатель мог ответить на ваши вопросы и отправить вам последний платежный чек.
7. Вычитайте свое письмо
Ваше заявление об увольнении — это ваш последний шанс оставить хорошее впечатление, поэтому важно убедиться, что оно профессионально и хорошо написано. Проверьте, не допустили ли вы грамматических или орфографических ошибок. Вы можете использовать некоторые встроенные инструменты браузера, которые помогут вам легко обнаружить любые ошибки. Также можно попросить друга, которому вы доверяете, просмотреть его и убедиться, что вы ничего не пропустили.
8. Сделайте копии и доставьте письма вручную.
Когда вы закончите писать письмо, распечатайте копии и подпишите каждое письмо.Вы должны вручить свое заявление об увольнении вручную, чтобы ваш работодатель и представитель отдела кадров могли задать вопросы, если это необходимо. Не забудьте распечатать и подписать копию для себя и сохранить ее для дальнейшего использования.
Связано: Форматирование заявления об увольнении: советы и примеры
Шаблон письма о немедленной отставке
При написании немедленного заявления об увольнении обычно лучше придерживаться стандартного формата делового письма. Ниже приведен шаблон, который вы можете использовать при написании вашего немедленного заявления об увольнении:
[Ваше имя]
[Ваш адрес]
[Ваш личный номер телефона]
[Ваш личный адрес электронной почты]
[Дата]
[ Имя работодателя]
[Адрес компании]
Уважаемый [Mr./Мистер Миссис. Фамилия],
Я пишу, чтобы официально уведомить меня о немедленном выходе из [название компании] с [дата отъезда]. Я искренне прошу прощения за то, что не смог отправить уведомление, но из-за [причины ухода] я должен немедленно уйти в отставку.
Посоветуйте, пожалуйста, наилучший способ обработки моей последней зарплаты и остатка на балансе. Я могу получить чек из отдела кадров, или вы можете отправить его мне по почте. Пожалуйста, дайте мне знать, что лучше всего подходит для вас.
Спасибо за возможности и поддержку, которые вы мне предоставили во время моего пребывания здесь.Я благодарен за руководство, которое вы мне предоставили, когда я рос в своей карьере.
С уважением,
[собственноручная подпись]
[напечатанное имя]
Примеры писем об увольнении без периода уведомления
Ниже приведены различные письма об увольнении при различных обстоятельствах:
Пример 1: Уход по личным причинам
Сэм Блэк
489 Сивью-стрит
Лос-Анджелес, Калифорния 99934
555-555-5555
samblack @ email.com
10 февраля 2020 г.
Лаура Смит
RS Insurance Ltd.
Сент-Эндрюс-авеню
Лос-Анджелес, Калифорния 99811
0 Уважаемая мисс Смит, 9 С глубоким сожалением пишу, чтобы сообщить вам о моем уходе с должности в RS Insurance, Ltd. по личным причинам. Мой последний день будет в этот четверг. Я понимаю, что эта отставка является нарушением условий моего трудового договора, но, пожалуйста, поймите, что я не могу поступить иначе из-за непредвиденных обстоятельств.
Я хочу воспользоваться этой возможностью, чтобы поблагодарить вас за вашу постоянную поддержку. Работа в этой компании была для меня привилегией, и я всегда буду помнить свой опыт здесь и людей, с которыми я работал.
Пожалуйста, дайте мне знать, как я могу помочь вам облегчить эту ситуацию. Если вы хотите связаться со мной, вы можете сделать это через мою личную электронную почту, [email protected] .
Спасибо за понимание.
С уважением,
Сэм Блэк
Пример 2: Уход из-за болезни
Джеймс Уайт
24 Вашингтон-стрит
Бруклин 1455 552 478 902
Jameswhite @ email.com
10 марта 2020 г.
Alvin Boroughs
Black Bank
75 Beegle Street
New York, NY 44211
Уважаемый господин 1433 Немедленное увольнение с 11 марта с должности управляющего банком в связи с тяжелым психическим стрессом. Как вам хорошо известно, я лечился в течение последних нескольких недель, и теперь мой врач посоветовал мне отдохнуть в течение неопределенного периода времени.
Я понимаю, что в моем трудовом договоре указано, что я должен уведомить меня за две недели до ухода с работы. Однако мои текущие обстоятельства диктуют, что я должен потребовать немедленного освобождения от моего трудового договора. Я понимаю, что ставлю вас в затруднительное положение, поэтому прилагаю свой адрес электронной почты и личный номер, чтобы вы могли связаться со мной по любым вопросам, касающимся моей незавершенной работы.
Спасибо за эти годы работы, терпения и наставничества.Я буду вечно благодарен за ваше руководство и за все прекрасные воспоминания, которые я оставил здесь с моими коллегами.
С уважением,
Джеймс Уайт
Пример 3: Уход из-за новой работы
Элис Коннор
35 Browning Street
Bronx, NY 7555-65 55214
[email protected]
13 августа 2020 г.
Антон Кларк
Clark Associates
Denvers Street
New York, NY 75129
Я пишу, чтобы сообщить вам о моем немедленном уходе из Clark Associates в эту пятницу, поскольку я принял новую должность, которую мне нужно будет начать как можно скорее. Эта новая возможность позволит мне установить собственное рабочее время, чтобы лучше заботиться о своих маленьких детях.
Я хочу поблагодарить вас за то, что позволили мне расти и учиться на моем месте здесь. Вы были замечательным наставником, и я уверен, что никогда не забуду вас или своих замечательных коллег.Я понимаю, что мой внезапный уход может вызвать некоторые трудности, поэтому, пожалуйста, дайте мне знать, чем я могу помочь, чтобы облегчить этот переход. Вы можете связаться со мной на мой личный адрес электронной почты, если у вас возникнут вопросы.
Пожалуйста, дайте мне знать, как мне проще всего получить мою последнюю зарплату. Я могу посетить отдел кадров, или вы можете отправить его по почте. Вы можете сообщить мне, какой вариант лучше всего подходит для вас.
Еще раз спасибо.
Best,
Алиса Коннор
Часто задаваемые вопросы | Департамент общественного здравоохранения
У людей с COVID-19 был зарегистрирован широкий спектр симптомов — от легких симптомов до тяжелого заболевания.Как правило, люди с COVID-19 заболевают через 2–14 дней после контакта с кем-то, кто инфицирован этим вирусом.
Болезнь, похожая на COVID, определяется как:
Хотя бы ОДИН из этих симптомов | Как минимум ДВА из этих симптомов | |
Новый или постоянный кашель новая потеря обоняния новая потеря вкуса |
Многие люди с COVID-19 могут не иметь симптомов.Люди с COVID-19 могут передавать болезнь другим людям за несколько дней до появления симптомов.
Если у вас легкие симптомы, оставайтесь дома, отдыхайте и избегайте контактов с другими людьми. Вам следует позвонить своему лечащему врачу или в Департамент здравоохранения, чтобы получить инструкции о том, как долго вам следует оставаться дома и избегать контактов с другими людьми. Если вы заразились COVID-19, вам следует оставаться дома и избегать контактов с другими людьми в течение как минимум десяти дней, температура полностью исчезла, и вы чувствуете себя лучше.Вам безопаснее оставаться дома с легкими симптомами, чем подвергать опасности других или подвергаться воздействию болезни.
Если у кого-то появляются какие-либо из этих признаков *, немедленно обратитесь за неотложной медицинской помощью:
- Проблемы с дыханием
- Постоянная боль или давление в груди
- Новая путаница
- Неспособность просыпаться или бодрствовать
- Голубоватые губы или лицо
* Этот список не включает все возможные симптомы. Пожалуйста, позвоните своему врачу, если у вас возникнут другие серьезные или беспокоящие вас симптомы.
Позвоните по номеру 911 или заранее позвоните в местное отделение неотложной помощи: Сообщите оператору, что вы обращаетесь за помощью для кого-то, у кого есть или может быть COVID-19.
Информацию о том, как пройти тестирование, см. В разделе «Как пройти тестирование» ниже в разделе часто задаваемых вопросов.
Признаков заражения вашего компьютера и способы его устранения
- Вирусы и вредоносные программы являются обычным явлением и могут иметь крайне негативные последствия для вашего компьютера и жизни.
- Часто вы можете сказать, что ваш компьютер заражен, потому что он ведет себя странно или медленно.
- Активное антивирусное программное обеспечение — хороший способ предотвратить эти проблемы.
- Эта статья предназначена для владельцев малого бизнеса, которые обеспокоены тем, что их системы могут быть заражены, и хотят правильно решить эту проблему.
Ваш компьютер ведет себя странно? Появляются ли окна на вашем экране, сообщающие, что ваш компьютер заражен? Вы слышите странные звуки? Ваш компьютер мог быть заражен вредоносным ПО или вирусом.
Не всегда легко определить, заражен ли ваш компьютер вирусом, червем, трояном или шпионским ПО; авторы вредоносных программ делают все возможное, чтобы замаскировать свою работу.Однако вы можете следить за определенными признаками заражения вашего компьютера.
Негативное влияние заражения компьютера
Вирус или вредоносная программа всегда оказывают негативное влияние, но степень этого воздействия зависит от типа и масштаба заражения. Вот некоторые из возможных последствий заражения компьютера:
- Потеря производительности. Вредоносное ПО может замедлить работу вашего компьютера. Это означает, что вам может потребоваться больше времени, чтобы выполнить работу или просто найти быстрый факт.
- Потеря функциональности. В крайних случаях вирус может настолько сильно ухудшить производительность или программирование вашего компьютера, что вы больше не сможете использовать свой компьютер.
- Воздействие другого негативного программного обеспечения. Цель некоторых вредоносных программ — побудить вас загрузить еще более опасное программное обеспечение.
- Потеря информации. Вирусы могут удалять сохраненные файлы или данные.
- Нарушение конфиденциальности. В некоторых случаях вирусы стремятся собрать личную информацию о вас с целью кражи личных данных или мошенничества.Это может привести к финансовым потерям, если ваши счета будут взломаны.
Ключевой вывод: Заражение компьютера может нанести ущерб вашим операциям с потерей производительности, функциональности и информации. Это также может привести к нарушению конфиденциальности и воздействию другого негативного программного обеспечения.
Типы компьютерных инфекций
По данным компании Kaspersky, занимающейся кибербезопасностью, вам не нужны вирусы, а также все типы вредоносных и шпионских программ.Вот некоторые распространенные угрозы:
- Вирусы, предназначенные для атаки на вашу систему. Они распространяются с машины на машину через общие ссылки и загруженные и скачанные файлы. Люди распространяют эти программы, когда они делают ссылки и делятся небрежно и не используют правильную антивирусную защиту.
- Черви, похожие на вирусы. Этим программам не нужна помощь людей для распространения. Они запрограммированы на самостоятельное перемещение по компьютерным сетям.
- Рекламное, шпионское и вымогательское ПО. Эти программы предназначены для отслеживания ваших действий в Интернете, сбора данных о вас и даже кражи ваших данных и удержания их в заложниках.
Ключевой вывод: Несколько различных типов вредоносного и шпионского ПО могут нанести значительный ущерб вашей системе, включая вирусы, черви, рекламное ПО и программы-вымогатели.
Признаки заражения вашего компьютера
Вот шесть признаков заражения вашего компьютера, по словам Тима Армстронга, старшего инженера по продажам SecurityScorecard:
Неожиданные всплывающие окна
Неожиданные или необычные диалоговые окна и окна могут быть плохими знак.В поддельных предупреждениях о вирусах говорится, что на вашем компьютере есть угрозы безопасности, и они обычно предлагают вам щелкнуть ссылку или позвонить по номеру.
«Одна из вещей, которые мы всегда говорим людям, заключается в том, что на данный момент веб-сайт не может сказать вам, заражен ли ваш компьютер», — сказал Армстронг. «Иногда в Skype появляется сообщение« Срочная уязвимость системы безопасности ». Но Skype не может определить, заражен ли ваш компьютер «.
Законное программное обеспечение защиты, такое как Защитник Windows и различные антивирусные программы, никогда не предложит вам позвонить по случайному номеру службы поддержки.
Случайные звуки
Зараженные компьютеры часто запрограммированы на ответ звуковым сигналом на вещи, которые вы не можете контролировать.
«Это будут такие вещи, как предупреждающие звуковые сигналы», — сказал Армстронг. «Когда появляется сообщение об ошибке, часто оно сопровождается предупреждающим сообщением. Некоторые вредоносные программы блокируют это окно, поэтому вы не можете его видеть. Но вы все равно можете слышать предупреждающее сообщение — звук в фоновом режиме. что вы не инициировали «.
Если вы регулярно слышите звуковые сигналы с вашего компьютера, которые кажутся фантомными, на вашем компьютере может быть вирус или вредоносная программа.
Необъяснимые изменения файла или папки
Возможно, ваши файлы отсутствуют или значки и содержимое ваших файлов могут отличаться. Ваш компьютер не будет вносить такие изменения в ваши файлы, если у вас нет вирусов или технических проблем.
Медленная работа
Обратите внимание, не работает ли ваш компьютер медленнее, чем обычно.
«Одно из самых популярных мошенников сейчас — это так называемая« плата за установку », — сказал Армстронг. «В таких странах, как Россия и Китай, есть сторонние компании, которые позволяют [кому-то] заходить на свои форумы и подписываться на получение программного обеспечения.Затем они платят [этому человеку] за каждую тысячу пользователей, которых они могут обмануть, установив программное обеспечение.
«Итак, эти люди, которые пытаются обманом заставить вас установить мошенническое программное обеспечение, будут одновременно загружать на ваш компьютер как можно больше вещей, чтобы заработать как можно больше денег», — добавил он. «И если все это шпионское ПО и приложения работают одновременно, вы увидите снижение производительности».
Случайные подключения к неизвестным веб-сайтам
Еще одним признаком заражения является то, что ваше законное антивирусное программное обеспечение предупреждает вас о том, что приложение пытается подключиться к веб-сайту, о котором вы никогда не слышали.
Как правило, ваш компьютер не устанавливает собственных подключений; кто-то должен их инициировать. Если вы не инициировали эти подключения, проблемное программное обеспечение могло сделать это за вас.
Неожиданные изображения
Вы можете увидеть порнографические изображения всплывают или заменить доброкачественные изображения, такие как фотографии на новостных сайтах. Еще одним признаком заражения вашего компьютера является постоянное появление всплывающих окон с объявлениями о сайтах, которые вы обычно не посещаете.
Невозможность загрузки антивирусных программ или обновлений
Компьютерные вирусы — не живые существа, но некоторые из них запрограммированы на инстинкт самосохранения.Для обычного пользователя компьютера способ № 1 убить вирус — это сканирование антивирусным программным обеспечением. Если у вас возникли проблемы с загрузкой и установкой программного обеспечения или вы не можете обновить существующую программу, это может быть связано с дизайном вируса. Хотя это может быть проблемой, некоторые антивирусные программные решения могут создавать аварийные диски для сканирования и очистки зараженного компьютера.
Спам, отправленный с вашего адреса электронной почты или социальных сетей
Вредоносное ПО может работать по-разному. Один из методов, который стал более распространенным с распространением электронной почты и социальных сетей, — это вредоносное ПО, которое отправляет случайные сообщения в ваш список контактов.Этот вид инфекции распространяется по Интернету, заставляя людей переходить по зараженной ссылке. Затем ссылка передает вредоносное ПО этому человеку, который невольно распространяет его по своему списку друзей. Выйдя из своих учетных записей, создав новые надежные пароли и внедрив меры безопасности, такие как двухфакторная аутентификация, вы можете предотвратить любое дальнейшее вторжение.
Внезапная нехватка места на жестком диске
У вас внезапно закончилось место на жестком диске? Самовоспроизводящиеся вирусы или черви, часто называемые «дисковыми бомбами», могут нанести любой ущерб компьютерной системе, быстро заполняя жесткие диски своими копиями.Во многих случаях файлы, которые он вставляет на жесткий диск, невидимы при настройках просмотра файлов по умолчанию.
Странные запущенные процессы
Если вы немного более разбираетесь в технологиях, чем средний пользователь, вы, вероятно, разбираетесь в диспетчере задач Windows. Время от времени, если ваш компьютер ведет себя странно или работает не так гладко, как вы ожидали, вам может быть рекомендовано проверять диспетчер задач Windows на наличие каких-либо мошеннических процессов, работающих в фоновом режиме. Если имя процесса очень похоже на законный процесс Windows, но не складывается, возможно, вы заражены.
Ключевой вывод: Вирусы и обычные вредоносные программы, как правило, заставляют компьютеры работать ненормально. Если вы наблюдаете необычное поведение своего компьютера, возможно, он заражен. Некоторые характерные признаки — неожиданные всплывающие окна, странные звуки, неизвестные процессы, работающие в фоновом режиме, и более медленные операции, чем обычно.
Как бороться с компьютерными вирусами и вредоносными программами
Когда дело доходит до предотвращения компьютерных вирусов или заражения вредоносным ПО, вы всегда должны проявлять упреждающий характер.Следующие передовые практики — это лишь некоторые способы работы, чтобы убедиться, что на вашем компьютере нет вредоносных программ и вирусов.
Поддерживайте установленные программы.
Одним из основных способов доступа вирусов к системе является нарушение безопасности существующего программного обеспечения. Поэтому в качестве первого шага к предотвращению заражения вашего компьютера вы должны убедиться, что ваши приложения, антивирусное программное обеспечение и операционная система обновлены. Это вдвойне важно, когда речь идет о вашей операционной системе, поскольку Apple, Microsoft и другие поставщики регулярно выпускают исправления безопасности для устранения потенциальных недостатков.Вы также можете уменьшить количество потенциальных уязвимостей, которыми могут воспользоваться киберпреступники, удалив приложения, которые вы не используете.
Установите только одно антивирусное решение.
Может показаться разумным иметь несколько уровней антивирусной защиты на вашем компьютере, но это случай «лучше меньше, да лучше». Если на вашем компьютере установлено несколько антивирусных программ, вы рискуете, что они будут отменять друг друга, потому что каждый думает, что другой является вирусом. Это может привести в лучшем случае к ограниченной антивирусной защите, в худшем — к повреждению файлов.
Автоматизируйте сканирование на вирусы.
Вам не обязательно всегда находиться рядом с компьютером, когда он выполняет проверку на вирусы. Большинство современных антивирусных программ имеют функции автоматизации, которые позволяют вам установить определенное время, в течение которого компьютер будет проводить проверку на вирусы. Установив процесс на время, когда вам не нужно использовать компьютер — например, когда вы спите — вы можете убедиться, что ваша система безопасна, не снижая при этом вашу продуктивность.
Показывать всплывающие окна.
Если вы имеете дело с ложными всплывающими окнами на своем компьютере, вы можете предпринять следующие шаги для их устранения, согласно Kaspersky:
- Войдите в диспетчер задач и остановите процесс, запускающий всплывающее окно.
- Пользователи Windows могут одновременно нажать клавиши Ctrl, Alt и Delete, чтобы быстро найти диспетчер задач.
- Пользователи Mac могут зайти в меню Apple в левом верхнем углу и выбрать «Принудительный выход», чтобы найти его.
- Обратите внимание, что это не устраняет инфекцию.
- Затем вам следует установить и / или запустить антивирусное программное обеспечение, чтобы устранить проблему, если это возможно.
Перезагрузите компьютер в безопасном режиме.
Запуск компьютера в безопасном режиме дает вам возможность запустить антивирусное программное обеспечение и более внимательно изучить, в чем может заключаться проблема.Начните с перезагрузки компьютера. На ПК с Windows нажмите и удерживайте F8, как только начнется перезагрузка. Затем выберите безопасный режим в появившемся меню. На Mac при перезагрузке удерживайте нажатой клавишу Shift. Затем выполните антивирусное сканирование, чтобы устранить любые другие потенциальные инфекции.
Загрузка с аварийного компакт-диска.
Некоторые типы вредоносных программ могут уничтожить антивирусное программное обеспечение. Когда это произойдет, вы можете создать аварийный компакт-диск на базе Linux, чтобы перезагрузить компьютер. Он вылечит и восстановит поврежденные файлы. Большинство крупных производителей антивирусного программного обеспечения предлагают файлы бесплатно; все, что вам нужно, это доступ к другому ПК с широкополосным подключением и записывающим устройством компакт-дисков. Без привода компакт-дисков этот вариант вам не подходит.
Посетите веб-сайт поставщика антивируса.
Антивирусные компании идут в ногу с тенденциями распространения вирусов и вредоносного ПО. Они часто предлагают советы о том, как бороться с конкретными вредоносными программами, в учебных материалах на своих веб-сайтах.
Примите меры в зависимости от вашей вредоносной программы.
Различные типы вредоносных программ могут вызвать серьезные проблемы для любой машины. Если вы сможете определить, с чем имеете дело, будь то программа-вымогатель или преступное ПО, вы сможете предпринять определенные шаги, чтобы помешать работе программы. Например, Norton предлагает немедленно отключиться от Интернета, если вы считаете, что стали жертвой преступного ПО.
Ключевой вывод: Существует множество способов реагирования на вирус или вредоносное ПО в вашей компьютерной системе.Действуя спокойно и быстро, вы можете снизить риски и повредить компьютерный вирус или вредоносное ПО.
Источники интервью были проведены для предыдущей версии этой статьи.
Обновление коронавируса | Биллерика, Массачусетс
Медсестра общественного здравоохранения продолжает отслеживать распространение коронавируса (COVID-19) в сообществе. Если у вас есть вопросы по этому поводу, обратитесь к Кристине Уэст по адресу [email protected] или по телефону 978-671-0932. Если вы испытываете симптомы COVID-19, обратитесь к своему терапевту или посетите пункт неотложной помощи, чтобы получить медицинскую помощь.
Важные ссылки и обновления3/29
3/19
3/1
1/29 — Обновление COVID-19
1/25 — Вакцина Информация
Сегодня губернатор объявил, что в понедельник начнется второй этап внедрения вакцины.Первой вакцинированной категорией на Фазе 2 будут лица старше 75 лет. За ними следуют лица 65-74 лет и лица с 2+ сопутствующими заболеваниями, а затем другие секторы, как описано на государственном веб-сайте (https://www.mass.gov/info-details/covid-19-vaccine-distribution-timeline-phase-overview # phase-2-)
Городским властям необходимо до четверга подать в DPH бланк запроса вакцины. Городские власти хотели бы как можно скорее начать составление списка тех, кто хотел бы пройти вакцинацию. Таким образом, мы можем точно запросить номер у штата и связаться с вами, как только вакцина станет доступной для вашей категории.Заполните прилагаемую форму Google, если вы хотите быть в списке контактов, если в город будут отправлены вакцины. Ссылка для регистрации!
(Пожалуйста, не отклоняйте другое предложение о вакцинации. Поскольку мы не уверены, сколько нас будет направлено.) За этим сообщением в социальных сетях также будет следовать письмо и ЗАПИСАНО в 10 утра в четверг.
Сообщите нам, если у Вас возникнут вопросы.
1/25
Городские власти будут проводить тестовый полигон COVID-19 только для жителей в Ратуше в четверг с 15 до 18 часов в аудитории.Пожалуйста, зарегистрируйтесь, используя ссылку ниже.
Тестирование на COVID-19 Зарегистрироваться!
1/22 Обновление
30/12
COVID-19 Обновление за последние 7 дней.
22/12
Новый рабочий статус для городских офисов и служб, действующий 23 декабря rd , 2020Из-за вспышки случаев заболевания и тесных контактов во многих департаментах городской администрации и текущего роста Вирус COVID-19, Город меняет рабочий статус офисов и служб.С 23 декабря 2020 года городские офисы и службы будут преобразованы в полностью удаленную платформу. Как и в случае с весенним всплеском, город закроет все здания для публики, и все дела будут вестись удаленно и по предварительной записи, когда это возможно. Городские офисы будут укомплектованы скелетной бригадой, остальные будут работать удаленно. Другие отделы, такие как бригады DPW, будут работать в несколько смен, чтобы сдерживать контакт и предотвращать распространение.
Все эти действия предпринимаются для сдерживания распространения вируса в этом беспрецедентном всплеске.Также жизненно важно принять все меры для уменьшения распространения, чтобы школы оставались открытыми как можно больше. Ограничение распространения в других областях может помочь сохранить школы открытыми. Хотя пандемия отрицательно сказывается на всех нас, дети школьного возраста, несомненно, испытывают наибольшее воздействие с самыми долгосрочными последствиями.
Важно, чтобы мы делали все возможное, чтобы те, кто находится на передовой; учителя, медицинские работники, службы экстренного реагирования, сотрудники продуктовых магазинов и другие могут внести свой вклад в обеспечение нашей безопасности и здоровья во время этой пандемии.
Операции в большинстве городов уже полностью доступны онлайн, по телефону или по электронной почте. Если вы не видите чего-то в списке ниже, это не значит, что это недоступно. В приведенном ниже списке представлены изменения по сравнению с обычными операциями. Если вы не видите что-то, что вам нужно сделать, свяжитесь с Клэнси в офисе городского управления по электронной почте [email protected] или по телефону (978) 671 -0942, чтобы облегчить запрос.
Ниже прилагается обновленное руководство по работе с ратушей.
Обновленное руководство по работе с ратушей
18/12
30/11
В городе было 95 случаев заражения за последние 6 дней.В последнем государственном отчете город колебался между умеренным и высоким риском с положительным уровнем 4,97%. Пожалуйста, продолжайте практиковать социальное дистанцирование, ношение масок и мытье рук!
19.11
19.11 Обновление COVID-19. Город рассчитывает остаться желтым после публикации рейтинга положительных результатов в State’s Town by Town сегодня вечером.
11/17
Бесплатное тестирование на COVID-19 для жителей Биллерики (требуется подтверждение места жительства) в субботу в ратуше с 9:00 до 13:00! Предварительная регистрация обязательна для всех резидентов, проходящих тестирование по прикрепленной ниже ссылке! Billerica EMS проведет тест ПЦР, результаты которого будут отправлены по электронной почте примерно через 48 часов.
https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSd4PAN7hCeP8yz33z8t4lzwakSkeaHLhk83VcQBPo0mrnR6ew/viewform?usp=pp_url
11/13
дополнительных дел. Пожалуйста, продолжайте носить маску, держитесь на расстоянии и мойте руки!
Обновление от 11/12
#Billerica — За последние четыре дня в городе было зарегистрировано 48 случаев заболевания! 6 ноября мы в среднем 5-6 случаев в день. Наши обычные данные будут доступны завтра.
11/6 Обновление
29/10
См. Прилагаемый пресс-релиз от городского менеджера относительно попадания в категорию высокого риска.
10/27
В городе Биллерика в последнее время наблюдается рост числа случаев заболевания, в том числе 19 за последние два дня. Пожалуйста, продолжайте избегать больших общественных собраний, социальной дистанции, мыть руки и носить маску для лица.
10/21
На сегодняшний день внутренние данные города Биллерика показывают, что мы все еще остаемся желтым сообществом. В среду, когда штат сообщает их количество по каждому муниципалитету и обновляет карту риска сообщества, город обнаружил, что количество дел в штате, как правило, выше.
Это связано со многими факторами, включая тест ПЦР, исключающий положительные пороги, жителей, живущих в другом месте, но использующих Billerica в качестве адреса, повторяющиеся имена и т. Д. Эти случаи в конечном итоге исправляются в базе данных штата, но влияют на наш потенциальный уровень риска. Когда штат выпустит свою карту сегодня, штат может считать Биллерику красным сообществом высокого риска. Номера городов являются более точными из-за напряженную работу Совета здравоохранения, которые проверить каждый случай в городе. Кроме того, на данный момент в школе не было тесных контактов.
Однако цифры имеют тенденцию к увеличению. Пожалуйста, продолжайте носить маску, держитесь на расстоянии и мойте руки!
10/16
Город очень внимательно следит за ситуацией с COVID 19 в связи с приближающимся праздником Хэллоуина. Город в настоящее время является желтым (умеренный риск) сообществом. Это означает, что в городе в среднем за семь дней регистрируется менее 8 случаев на 100 000 человек (6,9). Как видно на приведенном выше графике, с 11 сентября уровень риска в городе неуклонно растет.Только в отдаленных школах были единичные случаи. Это положительный показатель, поскольку городским властям не приходилось помещать в карантин большие группы в школах. Это также свидетельствует о том, что гибридная модель работает и действительно помогает предотвратить распространение.
В это время Город ожидает, что Хэллоуин будет продолжаться с 17:00 до 20:00 для развлечения или угощения. Городок опубликует рекомендуемые правила, которым CDC санкционировал следовать на Хеллоуин.
Обновление 10/7
Приложено обновление COVID-19 10/7.Штат выпустит свою карту сегодня вечером. По нашим данным, город останется желтым сообществом умеренного риска.
Обновление от 30 сентября
Пункты долгосрочного ухода 95
Миддлсексский исправительный дом 58
Медицинские работники 81
Квартирные комплексы 61
Смертных 30
Активные случаи 33
Всего на сегодняшний день 657
случаев на 100000 5.09
Среднее значение за семь дней 1,29
Количество случаев за последние 30 дней 31
Статус Биллерики — желтый
Обновление от 24 сентября
Городские власти внимательно следят за ситуацией с COVID-19 с середины февраля. Городские власти предприняли множество мер, чтобы остановить распространение, и добились успеха на протяжении большей части поздней весны и лета. Жители города также сыграли большую роль в следовании указаниям города и штата.Следование требованиям масок, руководящим принципам социального дистанцирования и соблюдению ограничений на сбор замедлили распространение в Биллерике. Когда губернатор выпустил свою первоначальную карту риска для сообщества, Биллерика была сообществом с низким уровнем риска. По прошествии нескольких недель в городе произошло несколько всплесков случаев заболевания COVID-19. Вчера вечером штат опубликовал положительные результаты тестов за последние две недели. У Billerica было 26 случаев за последние 14 дней, поэтому Billerica переместилась в категорию умеренного риска.
26 случаев заболевания распространены по всему сообществу, и возраст варьируется от позднего подросткового до пожилого возраста.После работы с городской медсестрой Кристин Уэст мы узнали, что некоторые из этих случаев, к счастью, протекали бессимптомно. Многие узнали об этом только в результате обследования во время медицинских и стоматологических процедур. В связи с возвращением в желтую категорию город начнет чаще сообщать цифры. К сожалению, в сообществе произошла еще одна смерть, в результате чего общее количество погибших в сообществе достигло 30. У этого человека было много основных условий, которые способствовали такому исходу.
Наконец-то до Хэллоуина осталось пять недель.Как мы все знаем, ситуация с коронавирусом может быстро меняться и действительно быстро меняется. Решения и рекомендации города в отношении Хэллоуина будут во многом зависеть от того, к какой категории риска относится город по мере приближения Хэллоуина и государственных указаний. Эти решения и рекомендации будут опубликованы за две недели до Хэллоуина. Городские жители просят вас продолжать оставаться вигилантом, держаться на расстоянии и носить маску, чтобы замедлить распространение.
Дата 8.09.2020
Новые случаи с момента последнего обновления 1/9 5
Активных случаев 5
Всего смертей 29
Всего выздоровел 581
Среднее за 7 дней 0.71
Всего случаев 615
Дата 01.09.2020
Новые случаи с момента последнего обновления 27 августа 12
Активных случаев 11
Всего смертей 29
Всего выздоровело 570
Среднее за 7 дней 2,14
Всего случаев 610
20.08.2020 \
Прикреплено обновление COVID-19 от 20 августа. Номера за выходные будут предоставлены завтра! Разбивка того, где произошли случаи по состоянию на начало прошлой недели.
Новые случаи с момента последнего обновления 8/10 11
Активные случаи 8
Всего смертей 29
Всего выздоровели 553
Среднее за 7 дней 1,14
Всего случаев 590
10.08.2020
Новое Случаев с момента последнего обновления 31.07.14
Активных случаев 12
Всего смертей 29
Всего выздоровевших 538
Среднее за 7 дней 1,57
Всего случаев 579
31.07.2020
Прилагается COVID- 19 обновление от 03.08.2019.Городские власти выполнили сверку данных еще до 21 мая. Выяснилось, что мы перевыполнили 8 случаев. Общее количество случаев в Биллерике сейчас составляет 565.
Это вторая сверка данных, которую город выполнил, чтобы убедиться, что мы сообщаем жителям наиболее точные и актуальные цифры.
Новые случаи с момента последнего обновления 20.07 15
Активных случаев 12
Всего смертей 29
Всего вылечено 524
Среднее за 7 дней 1.43
Всего случаев 565
27/7
Новые случаи с момента последнего обновления 7/20 10
Активных случаев 13
Всего смертей 29
Всего выздоровело 526
Среднее за 7 дней 1,43
Всего случаев 568
16.07 — Обновление от городского менеджера
Городской менеджер —
Заявление городского менеджера Джона К. Каррана:
К сожалению, вчера у меня был положительный результат на COVID 19. Это было довольно неожиданно, так как я продолжил тест только потому, это требуется штатом Мэн для туристов.В настоящее время у меня нет симптомов. Я публикую это заявление, потому что это привело к закрытию моего офиса на следующие 14 дней, и я хочу использовать эту возможность, чтобы рассказать людям о последствиях положительного теста.
Департамент общественного здравоохранения Массачусетса требует, чтобы вы поместили в карантин, если у вас был тесный контакт с человеком, инфицированным COVID 19, в течение 48 часов после положительного теста.
Тесный контакт в настоящее время определяется как проведение 10 или более минут в присутствии человека с COVID 19 в пределах шести футов, независимо от того, носит ли он маски или нет.Эти близкие должны быть помещены в карантин на 14 дней. Если у них есть тест и они положительные, они должны начать упражнение по выявлению своих близких контактов, и их карантин теперь определяется как изоляция, а не карантин. Если результат теста отрицательный, они все равно должны помещаться в карантин на четырнадцать дней на случай, если симптомы появятся позже. Если они решат не проходить тестирование, они должны поместиться в карантин на 14 дней, а если у них появятся какие-либо симптомы, им следует обратиться к врачу и пройти тестирование.
В моем случае у меня были тесные контакты с четырьмя ближайшими родственниками, у трех из четырех анализы были отрицательными, и все четверо находятся в карантине. Четвертый сегодня проходит испытания. Шестнадцать сотрудников ратуши находились в тесном контакте и помещены на карантин. Некоторые из них были протестированы, а другие будут проверены сегодня. Пока ни один из них не является положительным. Один из членов Selectboard был в тесном контакте и сегодня проходит тестирование. С тремя другими контактами, связанными с работой, также связались и уведомили, что они должны быть помещены в карантин.Всего я выявил 24 близких человека, которых нужно поместить в карантин на четырнадцать дней.
Мой офис будет закрыт на четырнадцать дней, и на все звонки и дела будут отвечать удаленно. На данный момент я не имею представления о том, как я заразился вирусом. Я старался практиковать социальную дистанцию; однако этот опыт научил меня тому факту, что, если вы не носите маску все время, вы всегда будете подвергать себя потенциальным близким контактам. Этот опыт также служит напоминанием о том, насколько коварен этот вирус и как важно для всех нас сохранять бдительность в наших практиках социальной дистанции.Эта бдительность — самый важный фактор в возвращении и максимально приближении к норме. Это также будет самым большим вкладом в то, чтобы наши дети вернулись в школу.
Дата 14.07.2020
Новые случаи с момента последнего обновления 7/6 23
Активные случаи 16
Всего смертей 29
Всего выздоровели 502
Среднее за 7 дней 3
Всего случаев 547
Дата 06.07.2020
Новые случаи (сегодня) 0
Активные случаи 2
Всего смертей 29
Всего выздоровели 493
Среднее за 7 дней 0.429
Всего случаев 524
Дата 29.06.2020
Новые случаи 1
Активные случаи 8
Всего смертей 29
Всего выздоровели 484
Среднее за 7 дней 1
Всего
Дата 23.06.2020Новые случаи 1
Активные случаи 5
Всего смертей 29
Всего выздоровели 480
Среднее за 7 дней 1
Всего случаев 514
Дата 15.06.2020
Новых случаев 1
Активных случаев 9
Всего смертей 29
Всего выздоровленных 471
Среднее за 7 дней 1
Всего случаев 509
Дата 12.06.2020
Новых случаев 1
Активных случаев 11
Всего смертей 29
Всего выздоровел 466
Среднее за 7 дней 1
Всего случаев 506
Дата 8.06.2020
Новые случаи 2
Активные случаи 20
Всего смертей 29
Всего выздоровели 452
Среднее за 7 дней 2
Всего случаев 501
Дата 04.06.2020
Новые случаи 3
Активные случаи 45
Всего смертей 29
Всего выздоровевших 422
Среднее за 7 дней 2
Всего случаев 496
Дата 01.06.2020
Новые случаи 1
Активные обращения 54
Всего случаев смерти 29
Всего вылечено 407
Всего случаев 490
Дата 28.05.2020
Новых случаев 2
Активных случаев 68
Всего смертей 29
Всего вылеченных 388
9000 Всего случаевДата 27.05.2020
Новые дела 4
Активные дела 67
Всего смертей 29 9 0003
Всего вылечено 387
Всего случаев 483
Дата 26.05.2020
В городе было 12 случаев за последние четыре дня.
Новых случаев 3
Активных случаев 97
Всего смертей 29
Всего вылечено 353
Всего случаев 479
Дата 21.05.2020
За последние два года в городе было 13 случаев COVID-19 дней. Также 20 мая будут включены еще 6 дел. Шесть случаев, имевших место 20 мая, были обнаружены во время сверки данных в записях BOH.
Новые случаи (за последние два дня) 13
Активные случаи 85
Всего смертей 29
Всего вылечено 353
Всего случаев 467
Дата 19.05.2020
Новые дела (сегодня) 4
Активные случаи 68
Всего случаев смерти 27
Всего выздоровевших 353
Всего случаев 448
Дата 18.05.2020
Новые случаи (сегодня) 3
Активные случаи 64
Всего случаев смерти 27
Всего вылечено 353
Всего случаев 444
Дата 13.05.2020
Новые случаи (сегодня) 7
Активные случаи 86
Всего смертей 26
Всего вылечено 315
Всего случаев 427
Дата 11/2020
Новые случаи (сегодня) 8
Активные случаи 96
Всего смертей 25
Всего вылечено 292900 03
Всего случаев 413
Дата 07.05.2020
Новые случаи 13
Активные случаи 57
Всего смертей 24
Всего выздоровели 287
Всего случаев 368
Дата 06.05.2020
Новых случаев 11
Активных случаев 54
Смертей 24
Вылеченных 277
Всего случаев 355
Дата 04.05.2020
Новых случаев 5
Активных случаев 53
Смертей 264
Всего случаев 339
Обновление от 30 апреля
Смертных 22
28 апреля -го числа Департамент здравоохранения Billerica проголосовал за экстренный приказ, требующий, чтобы представители общественности носили маски для лица. сотрудников в любых закрытых помещениях, открытых для публики.Приказ о чрезвычайной ситуации основан на рекомендациях по безопасности Центров по контролю и профилактике заболеваний и Департамента общественного здравоохранения Массачусетса. Центры по контролю и профилактике заболеваний рекомендуют использовать простые тканевые повязки для лица, чтобы замедлить распространение вируса и помочь людям, которые могут заразиться вирусом и не подозревать о нем, передать его другим.
Этот Экстренный приказ применяется к продуктовым магазинам, аптекам, лаудроматам, хозяйственным магазинам, розничным магазинам / магазинам повседневного спроса, ресторанам и т.п.Защитные маски также необходимо носить в общественных местах общего пользования, таких как входы и общественные коридоры многоквартирных жилых домов и коммерческих зданий.
Этот экстренный приказ вступает в силу в четверг, 30 апреля 2020 г., и будет предоставлен однонедельный льготный период, чтобы дать сообществу время на его выполнение. Совет по здравоохранению осознает, что соблюдение этого приказа может быть сложной задачей для всех, и стремится к добросовестному исполнению этого приказа и будет стремиться в первую очередь информировать население о требованиях к закрытию лица.Однако по истечении однонедельного льготного периода лица, демонстрирующие умышленное игнорирование этого приказа, могут подвергнуться следующему: за первое нарушение — предупреждение, штраф в размере 25 долларов за второе нарушение, штраф в размере 50 долларов за третье нарушение и 100 долларов за четвертое нарушение.
Исключения будут сделаны для детей в возрасте до шести лет и для лиц, которые не могут носить маску для лица по причинам, связанным со здоровьем. Лицам, которые не могут носить маску для лица по причинам, связанным со здоровьем, рекомендуется носить маску для лица.
Все основные предприятия, открытые для широкой публики, также должны иметь знаки, напоминающие любому входящему в учреждение, что они должны носить маскировку лица. Экстренный приказ требует и разрешает основным предприятиям, подпадающим под действие этого приказа, отказывать в обслуживании любому, кто не носит маску для лица. За любой важный бизнес, открытый для широкой публики, который нарушает этот приказ, будет наложен штраф до 300 долларов США. Если посетитель отказывается сотрудничать и настаивает на входе в магазин без маски, обратитесь в Департамент здравоохранения или Департамент полиции.
Чтобы просмотреть полный текст приказа об оказании чрезвычайной помощи, посетите веб-сайт Департамента здравоохранения Billerica по адресу: https://www.town.billerica.ma.us/169/Board-of-Health. По вопросам, касающимся этого приказа, обращайтесь в Департамент здравоохранения по телефону 978-671-0931. Мы все должны внести свой вклад, приняв эти меры для предотвращения дальнейшего распространения COVID-19 в Биллерике.
4/29
Новые дела 4
Активные дела 77
Смертных 21
Выздоровевшие 200
Всего случаев 298
4/27
Обновление Billerica:
Новые дела за последние три дня — 13
Активных случаев 102
Выздоровел 174
Смертей 18
Всего случаев 294
4/24
Город провел сравнение частоты случаев заболевания по возрастным группам с государством — Billerica отслеживает аналогично за одним резким исключением. Возрастная группа 20-29 лет значительно выше, чем остальная часть штата . Первоначально это было связано со случаями искажения данных Исправительной палатой. Однако после удаления этих данных эта возрастная группа по-прежнему отслеживалась значительно выше, чем все другие группы по сравнению со штатом.
Городской менеджер и Департамент здравоохранения призывают людей этой возрастной группы сохранять бдительность в отношении практики социального дистанцирования. Это включает в себя закрытие лица при входе в закрытые общественные места, такие как Market Basket, не собирайтесь большими группами людей.Держитесь на расстоянии шести футов друг от друга. Не прикасайтесь к лицу, часто мойте руки, оставайтесь дома, если вы больны, и звоните своему врачу, если у вас есть симптомы (кашель, лихорадка, потеря вкуса или запаха, заложенный нос и боль в горле). Встречи с друзьями и людьми, с которыми вы не живете, могут показаться безобидными, но они повышают вероятность распространения вируса. Помните, что вы можете легко излечиться от вируса, люди, которых вы любите, но относящиеся к категориям повышенного риска, этого не сделают. Два дополнительных случая смерти были из группы высокого риска в Центре заботы о жизни.
Billerica —
Новые дела 13
Активные дела 136
Вылеченные 134
Смертельные случаи 9
Всего случаев 277
4/22
113
Всего случаев смерти 7
Всего случаев 251
Округ
Новые дела 473
Всего случаев 10094
Штат
Новые дела 1745
Всего случаев 42944
4/21
Городские власти сообщают о трех смертельных случаях в период с 17 апреля -го до 21-го -го , в общей сложности 4 смертельных случая, связанных с Covid -19.Они были жителями Центра медицинской помощи в Мерримак-Вэлли. У каждого из этих случаев были основные заболевания, начиная от паллиативной помощи в конце жизни до деменции. Однако ни одно из этих основных условий не делает эти потери менее трагичными, и мы всем сердцем переживаем за их семьи и Сообщество Life Care Community.
Billerica:
Новые дела 5
Активные дела: 111
Всего случаев: 226
Округ
Новые дела 368
Всего случаев 9621
Штат
Новые дела 1556
992992992 / 18
В городе сегодня необычно много положительных случаев — 47.Это связано с тестированием, проведенным Национальной гвардией в Центре медицинского обслуживания Merrimack Valley, которое было ускорено двумя положительными случаями ранее на этой неделе в этом учреждении долгосрочного ухода. Это тестирование привело к значительному количеству положительных случаев, и Департамент общественного здравоохранения Массачусетса и Департамент общественного здравоохранения Биллерика сотрудничают с Life Care, чтобы гарантировать, что они продолжают свои строгие протоколы в течение этого периода времени. В Биллерике есть четыре учреждения длительного ухода.Это первая серьезная вспышка заболевания. Мы ожидаем увеличения числа случаев заболевания в учреждениях длительного ухода и продолжим работать с учреждениями, которые могут быть серьезно затронуты этим вирусом.
Billerica:
Новые дела 47
Активные дела 109
Всего случаев 196
Округ:
Новые дела 553
Всего дел 8297
Штат:
Новые дела 1970
Новые дела 1970
4/17
Billerica:
Новые дела 5
Активные дела 62
Всего случаев 149
Округ:
Новые дела 538
Всего случаев 7744
Штат
Всего случаев 344024/16
Billerica:
Новые дела 7
Активные дела 66
Всего случаев 144
Округ:
Новые дела 525
Всего случаев 7206
32 Штат:
0002 Штат:Всего случаев 32181
4/15
Биллерика: 9 0003
Новые дела — 14
Активные дела — 59
Всего дел — 137
Округ:
Новые дела — 427
Активные дела — 6681
Штат:
Новые дела — 1755
18 Всего дел — 2
18
4/14
Billerica —
Новые дела — 8
Активные дела — 49
Всего обращений — 123
Округ —
Новое — 271
Итого — 6254
Государство —
Новое
Всего 28163
4/13
Ознакомьтесь с обновленной статистикой по COVID-19 на сегодня.Город был проинформирован о 15 новых случаях заболевания в пасхальное воскресенье (включены в итоговые данные и график) и об 1 новом случае сегодня. Также обратите внимание на график, на котором сравнивается наш уровень заражения с другими соседними сообществами.
4/11
Billerica —
Новые дела — 16
Активные дела — 43
Всего дел — 99
Округ —
Новые дела — 425
9000 Штат —
Новые дела — 1886
Всего случаев 22860
4/10
Billerica
Новые дела — 6
Активные дела — 27
Всего новых дел — 83
Новые дела — 83
Случаев — 402
Всего случаев 4447
Штат —
Новые дела — 2033
Всего случаев 20974
4/8
Billerica
Новые дела — 6
— 240002 Новые дела — 6 ВсегоСлучаев — 69
Округ —
Новые дела 358
Всего случаев — 3545
Штат
Новые — 1588
Всего — 16790
4/7
Пожалуйста, смотрите обновление из города ниже.
Billerica:
Новые дела — 10
Офис шерифа Миддлсекса — 2 (включены в общее количество)
Активных дел — 29
Всего дел — 63
Округ
Новые дела — 237
310002 Всего дел —Штат
Новые дела 1365
Всего случаев 15202
4/6
Billerica
Новые дела 2
Активные дела 21
Всего случаев 53
Округ
82 Всего новых делШтат
Новые дела — 1337
Всего случаев 13837
4/2
В интересах предоставления жителям как можно большего количества информации без ущерба для личности людей, пострадавших от болезни, или членов их семей, пострадавших от Вирус COVID-19 Город будет сообщать о количестве людей, умерших в результате вируса, с определенными параметрами.Город не будет разглашать возраст, пол или дату смерти людей, которые стали жертвами вируса, чтобы предотвратить нарушение законов HIPPA. Единственная относительная информация, которая будет предоставлена, — это то, входил ли человек в группу высокого риска или имел ли ранее существовавшие заболевания, которые сделали его более уязвимым для вируса. По состоянию на эту дату в городе зафиксирована одна смерть, связанная с COVID-19, из 44 положительных случаев. Этот человек был пожилым и имел ранее существовавшие проблемы со здоровьем.
Billerica
- Новые обращения — 6
- Активные обращения — 27
- Всего обращений — 44
Округ
- Новых обращений — 288
- Всего 1870
- Новые обращения — 4
- Активные обращения — 22
- Всего обращений — 38
- Всего
- новых обращений6 1582
- Новые дела 1118
- Всего случаев 7738
- новых штата Всего обращений 8966
4/1
Billerica
Округ 90 245
Штат
3/31
Городские власти прочитали вчера все комментарии жителей.Мы вернулись к исходному формату. Пожалуйста, посмотрите видео FB ниже от городского менеджера, объясняющее графики.
3/30
С этого момента город будет по-другому сообщать о случаях COVID-19. Департамент общественного здравоохранения Массачусетса не рекомендует муниципалитетам сообщать о количестве случаев заболевания. Тем не менее, городские власти считают, что предоставлять жителям Города как можно больше информации имеет смысл. Таким образом, теперь о случаях заболевания будут сообщаться как процентные доли населения города Биллерика.Это будет сравниваться с процентами населения округа Мидлсекс и штата Массачусетс. Это даст жителям представление о том, как вирус COVID-19 распространяется в городе по сравнению с округом и штатом. Как видно из представленных данных, город находится на одном уровне с округом и немного лучше, чем Содружество в целом. Следует отметить, что разница между Содружеством и Городом статистически не значима. Вывод из этих данных заключается в том, что вы можете видеть, что вирус все еще растет, но распространение вируса в городе Биллерика похоже как на округ Мидлсекс, так и на Содружество в целом.
Город также представит еще один график положительных случаев заболевания COVID-19 в процентах от населения города по сравнению со случаями, которые больше не находятся на карантине (вылеченные случаи). Политикой города было и остается предоставление жителям информации, которая поможет им понять, что происходит в их районе. Вы можете быть уверены, что город готов справиться с развитием этой пандемии и просит, чтобы все жители вносили свой вклад, поддерживая социальное дистанцирование и соблюдая все исполнительные указы губернатора, Совета выборщиков Биллерики и Совета здравоохранения.
3/29
Город был проинформирован о четырех дополнительных случаях COVID-19 в это воскресенье (всего 25 случаев, 15 активных случаев). Кроме того, не забывайте, что город по-прежнему работает на полную мощность. Если вам нужна помощь или у вас есть вопросы, не стесняйтесь обращаться к нам! Просмотрите ссылку ниже, чтобы узнать, как мы изменили услуги во время пандемии.
https://www.town.billerica.ma.us/874/Updated-Town-Hall-Operations
3/28
Город был уведомлен о трех дополнительных случаях COVID-19.Пожалуйста, продолжайте как можно больше практиковать социальное дистанцирование, мытье рук и # оставайтесь дома!
3/27
Город был уведомлен еще о 3 положительных случаях заболевания, а также о 3 человеке, которые больше не должны находиться на карантине. Информацию о руководящих документах по этим вопросам можно найти по адресу — https://www.town.billerica.ma.us/870/CDC-Mass-DPH-Guidance-Documents
Кроме того, все поля и игровые площадки будут по-прежнему закрыты как минимум до 4 мая. Это задержит начало детско-юношеского спорта и многих программ Департамента отдыха.Город будет держать вас в курсе по мере развития ситуации.
Мусорное обновление!
В связи с повышенными опасениями по поводу безопасности работников из-за вируса COVID-19 мы просим жителей складывать весь бытовой мусор в мешки, прежде чем ставить его на обочину в синюю тележку для сбора. Убедитесь, что все пакеты плотно закрыты, чтобы их содержимое не разлилось.
* НАПОМИНАНИЕ: латексные перчатки и салфетки отправляются в мусор, а НЕ в контейнер для вторичной переработки.
Как всегда, помните, что вторсырье нельзя помещать в пластиковые пакеты.
Спасибо за терпение и понимание. Наши водители это ценят!
3/26
Сегодня у Billerica был еще один положительный отчет, в результате чего общее количество случаев достигло 15. Городок теперь начнет отслеживать выздоровевшие случаи. В настоящее время 7 из этих случаев соответствуют критериям прекращения изоляции, в результате чего число активных случаев составляет 8.
3/25
Сегодня городские власти узнали о пяти новых случаях Covid-19. Общее количество заболевших в городе сейчас 14.
В городе наблюдается рост передозировок опиоидами за последние 2 недели. Было шесть передозировок, две из которых закончились смертельным исходом. Это на 100% больше, чем в марте 2019 года. Социальное дистанцирование и приказы оставаться дома могут быть особенно трудными для тех, кто борется с опиоидной зависимостью. Городские власти просят семью и друзей больше осознавать, что их близкие, которые борются с зависимостью, подвергаются дополнительным нагрузкам в это необычное время. Они могут быть более подвержены риску депрессии, беспокойства и соблазнов простоя.Если вам потребуется помощь, обратитесь к директору по борьбе с наркозависимостью города. С ним можно связаться по телефону (978) 671-0943 или [email protected]. Дополнительная помощь размещена на странице Программы по борьбе со злоупотреблением психоактивными веществами (BSAP) в Биллерике по адресу https://www.town.billerica.ma.us/426/Substance-Abuse-Prevention-Committee.
3/24
Число случаев COVID-19 в городе увеличилось с 5 до 9 случаев с 22 марта -го числа гг. Все эти новые случаи являются результатом «распространения сообщества» — другими словами, происхождение этих случаев неизвестно.Это важно, потому что это указывает на то, что COVID-19 присутствует на всей территории города Биллерика и что за два дня его количество увеличилось на 80%. На основании протоколов CDC и Massachusetts DPH сделан вывод о том, что COVID-19 широко присутствует в сообществе Биллерика. Кроме того, предполагается, что в городе Биллерика имеется значительное количество недиагностированных случаев. Поэтому чрезвычайно важно, чтобы все жители прислушались к призыву оставаться в своих домах, если вы не являетесь основным персоналом.Вам необходимо придерживаться практики социального дистанцирования (держитесь на расстоянии шести футов между людьми), а также чистыми руками и часто касающимися поверхностями. Если у вас появятся симптомы, жар, кашель, одышка, потеря вкуса или запаха, обратитесь к врачу или обратитесь в службу неотложной помощи.
Было много запросов о том, дали ли положительные результаты первые респонденты. Как сообщалось, одно из дел Billerica касалось службы экстренного реагирования. Некоторые жители обеспокоены воздействием на них людей, оказывающих первую помощь, которые отвечают на звонок в их доме.Жители могут быть уверены, что городские власти принимают всесторонние меры для обеспечения здоровья всех дежурных служб быстрого реагирования. Они проходят проверку каждую смену и должны принимать меры предосторожности, чтобы носить средства индивидуальной защиты в соответствии с протоколами. Любой человек, оказывающий первую помощь, у которого проявляются симптомы или который находится в тесном контакте с человеком, инфицированным вирусом COVID-19, помещается в карантин на 14 дней и проверяется на наличие симптомов. Полицейские машины моют в конце каждой смены, а пожарные части также протирают в конце каждой смены и обрабатывают электростатическим дезинфицирующим распылителем.Пожарная служба ограничивает сверхурочную работу пожарной части, чтобы предотвратить возможное перекрестное заражение. Перекличка полиции производится удаленно. Городские власти принимают все меры предосторожности для защиты здоровья и обеспечения безопасности всех сотрудников службы общественной безопасности, а также населения. Будьте уверены, что все отделы общественной безопасности работают в полную смену и все здоровы.
3/23
Как многие из вас, возможно, слышали, губернатор издал чрезвычайный приказ. Все второстепенные дела должны быть закрыты во вторник к полудню.
См. Приведенную ниже информацию от Агентства по чрезвычайным ситуациям Массачусетса (MEMA).
Ранее сегодня губернатор издал экстренный приказ, требующий от всех предприятий и организаций, которые не предоставляют основные услуги, закрыть свои физические рабочие места и помещения для рабочих, клиентов и населения на две недели, начиная с завтрашнего дня.
DPH также выпустило инструкцию по сохранению дома, в которой излагаются протоколы самоизоляции и социального дистанцирования.
Жителям рекомендуется оставаться дома и избегать ненужных поездок и других ненужных занятий.
Чтобы увидеть полный список необходимого персонала, перейдите по ссылке ниже:
https://www.mass.gov/doc/covid-19-essential-services/download
3/22
Город Биллерика сейчас имеет пять подтвержденных случаев Covid-19. Пятый случай был первым респондентом Billerica, который отреагировал на ранее подтвержденный случай.
3/20
Обновленное руководство по работе с ратушей
Четвертый подтвержденный случай Covid-19 был обнаружен в сообществе. Город больше не будет сообщать о случаях в реальном времени.Мы начнем информировать город о любых новых случаях после 15:00, если не требуется экстренное уведомление.
Город будет закрыт:
Парикмахерские, массажные кабинеты, спа, парикмахерские, тату-салоны, салоны пирсинга, маникюрные салоны, культовые места, социальные клубы и фитнес-центры.
Пожалуйста, не смывайте в канализацию ничего, кроме туалетной бумаги!
Общественная кладовая Биллерики будет открыта 30 марта с 14 до 17 часов. Для всеобщей защиты это будет «проездная» модель.Мешки с едой будут вручены получателям в тот же день. Все получат одинаковый вид и количество еды. Посетители не будут допущены в здание и не покинут свои машины.
Итак, достаточно еды заказано, получатели должны подтвердить свое имя и размер семьи, если они планируют приехать по телефону 30 th . Позвоните (978) 663-8433 и оставьте сообщение. Обратите внимание, что RSVP должны быть получены не позднее вечера воскресенья 22 марта, и , чтобы получить еду 30 марта, -е, .
3/19
Два обновления COVID — 19:
1. В сообществе был обнаружен третий подтвержденный случай Covid — 19. Теперь очевидно, что в городе Биллерика существуют сообщества. Пожалуйста, вымойте руки, оставайтесь дома как можно дольше и будьте в безопасности.
2. Ежегодные городские выборы перенесены на 6 июня 2020 г. Городское собрание перенесено на 16 июня 2020 г.
3/18
3. Городские власти объявили экстренное замедление
Из-за Covid — 19 эпидемии Город готовится к некоторым изменениям в Ежегодных городских выборах и Весеннем городском собрании.Если вы хотите продолжить, сделайте это по ссылке ниже https://www.town.billerica.ma.us/866/Online-Public-Hearing
3/17
Город был проинформирован сегодня днем первых двух положительных случаев COVID-19 в Биллерике. Эти случаи — муж и жена, живущие в сообществе. После этого уведомления Департамент здравоохранения Биллерики следовал протоколам, установленным Министерством здравоохранения штата Массачусетс.
Эти протоколы включали расследование людей, идентифицированных как «близкие контакты» людей с положительным результатом теста.Любой, кто идентифицирован как «близкий контакт», уже был уведомлен Департаментом здравоохранения Биллерика и получил запрос на самостоятельный карантин на четырнадцать дней. Если с вами не связались представители Billerica Board of Health, маловероятно, что вы контактировали с этими людьми.
Городские власти продолжают следить за распространением COVID-19 в сообществе и будут предпринимать соответствующие действия в соответствии с указаниями Министерства здравоохранения штата Массачусетс для смягчения распространения вируса.Город также советует жителям внести свой вклад и следовать рекомендациям CDC, оставаясь дома, если вы заболели, продолжать практиковать социальное дистанцирование (по возможности держитесь на расстоянии 6 футов от других) и проверяйте тех, кому может потребоваться помощь в это время. .
Общайтесь со своим другом в Интернете и внесите свой вклад в сокращение распространения коронавируса.
3/16
Ситуация с Covid-19 продолжает развиваться по всей стране и в Массачусетсе. Все здания, находящиеся в ведении города Биллерика, с 17 марта 2020 года будут закрыты для посещения.Персонал по-прежнему будет доступен по телефону и электронной почте в обычные рабочие часы.
Большинство операций уже предлагается онлайн и по телефону. Другие функции, которые еще не доступны в Интернете, изучаются и должны быть доступны в ближайшие несколько дней.
The Town также изучает варианты посадки в ящиках и тротуарах. Городок продолжит работу с населением, чтобы предоставить как можно больше услуг во время нынешней пандемии. Будьте уверены, ваше местное правительство делает все возможное, чтобы вас обезопасить.
3/15
Поскольку вспышка COVID-19 продолжает усиливаться по всей стране, в Биллерике по-прежнему нет предполагаемых случаев заболевания. Ратуша останется открытой, но мы бы хотели, чтобы жители практиковали социальное дистанцирование. Если возможно, ведите дела в Интернете (https://www.town.billerica.ma.us/) или по телефону, прежде чем решиться приехать в Ратушу. Пожалуйста, обратитесь к приведенному ниже списку номеров телефонов и способов ведения бизнеса в Интернете. Если у вас возник случайный вопрос, как всегда, позвоните в городской офис по телефону (978) 671-0942.Или напишите Clancy Main по адресу [email protected] или, пожалуйста, напишите
DPW (вода, канализация, мусор, инженерное дело, шоссе) — (978) 671 — 1313
Ямы, мусор и другие предметы, касающиеся DPW — [email protected]
Разрешительные документы — Можно найти в Интернете здесь — https://www.town.billerica.ma.us/839/Permit-Documents
Пожалуйста, заполните их и отсканируйте обратно в их соответствующие департаменты.
Строительство / Сохранение / ZBA — Если у вас есть вопросы по строительству, электричеству, сантехнике, охране окружающей среды или ZBA, пожалуйста, свяжитесь с Оливией Канарио по телефону (978) 671-0964 или по электронной почте Ocanario @ town.billerica.ma.us
Если у вас есть какие-либо вопросы в Департамент здравоохранения относительно Covid — 19 или любые другие связанные вопросы, пожалуйста, свяжитесь с Джоан Уайт по адресу [email protected] или по телефону (978) 671-0931 .
При оплате счетов по акцизному налогу, недвижимости, движимому имуществу или водному налогу, пожалуйста, оставьте их в зеленом поле сбоку ратуши или оплатите онлайн на https://www.invoicecloud.com/portal /(S(dtgrchmam1bxzibeps0p2m32))/2/Site.aspx?G=c769a5e6-e348-40b4-a1ac-946582d2e5a2
По вопросам налогообложения звоните — (978) 671 -0920.Или напишите Элейн Руссо по адресу [email protected]
3/13
Город продолжает следить за текущей ситуацией с COVID 19. Ежедневно вносятся корректировки для защиты населения и поддержки, в той степени, в которой возможно, Городские службы и нормальное состояние.
Все общественные собрания отменены до 31 марта 2020 года, за исключением собраний, относящихся к Городскому собранию. Городские власти будут проводить все общественные собрания с настоящего момента и до 31 марта, st , в Buck Auditorium.В этой комнате будут соблюдаться соответствующие стандарты социального дистанцирования. В соответствии с чрезвычайными изменениями в «Законе об открытых собраниях», предписанными губернатором Бейкером, городские власти не разрешают публичное присутствие на этих собраниях. Эти встречи будут транслироваться в прямом эфире, а доступ к открытым микрофонам и публичным слушаниям будет предоставляться через социальные сети или по телефону, который будет предоставлен позже. Эта информация будет распространена через социальные сети города в понедельник.
В то время как все школы в Биллерике закрываются на две недели, Ратуша пока будет работать.И Центр по контролю за заболеваниями (CDC), и Департамент общественного здравоохранения рекомендуют принять соответствующие меры по смягчению социального дистанцирования для вашего сообщества. На данный момент в городе Биллерика нет выявленных предполагаемых положительных случаев COVID 19, равно как и значительного числа выявленных «близких контактов» (людей, которые находились в пределах шести футов от предполагаемого положительного случая).
Таким образом, в настоящее время можно сделать вывод, что в Биллерике не наблюдается значительного присутствия «Сообщества распространения».«Распространение среди населения» означает, что локализованный источник происхождения вируса отсутствует. Если локализованный источник отсутствует, вероятно, вирус распространился по разным частям сообщества. И наоборот, если он локализован в источнике (например, кто-то, побывавший в горячей зоне, такой как Китай или Италия), тесные контакты могут быть идентифицированы и помещены в карантин.
Совет по проблемам старения будет закрыт в субботу, 14 марта, -е, , и будет закрыт до следующей недели, когда будет проведена повторная оценка ситуации.Пожилые люди относятся к группе высокого риска заражения вирусом, и эти меры предосторожности принимаются для защиты этой группы населения. Сотрудники COA по-прежнему будут отчитываться о работе, так как существует множество услуг, которые могут предоставляться косвенно. В настоящее время библиотека будет работать, и будут приняты соответствующие меры по смягчению последствий социального дистанцирования. Библиотека — это жизненно важная служба, от которой зависят многие жители.
Рекреационная деятельность не способствует мерам по смягчению социального дистанцирования. Таким образом, все программы отдыха, внутри и снаружи, будут приостановлены до 31 марта st .Кроме того, все разрешения на выезд для молодежных организаций также будут приостановлены до 31 марта st .
Ратуши вокруг Биллерики; Тьюксбери, Дракут и Челмсфорд также решили внедрить смягчение социального дистанцирования в своих ратушах вместо закрытия. Кроме того, они закрыли свои сертификаты подлинности, а их библиотека пока остается открытой. Это сложный баланс для поддержания общественной безопасности и продолжения обслуживания резиденции. Важно поддерживать нормальную работу как можно дольше, потому что эта ситуация быстро развивается.Городок ежедневно следит за состоянием «Распространения сообщества» и будет вносить изменения по мере необходимости. Будьте уверены, безопасность жителей Биллерики превыше всего.
3/12/2020
Городские и школьные власти продолжают совместную работу по борьбе со вспышкой COVID — 19.
По состоянию на 15:15 четверга, 12 марта 2020 г., в городе Биллерика не было подтвержденных случаев или предполагаемых случаев COVID-19. Соответственно, город прилагает все усилия для продолжения предоставления обычных услуг, включая работу школ. при защите здоровья населения.
Город и школа разработали следующие правила:
Все собрания, не относящиеся к Городскому собранию, с настоящего момента до 31 марта, ул. , , будут перенесены. Сюда входят Совет по планированию, ZBA, Комиссия по охране природы и Совет здравоохранения. Как сообщается, заседание КПК состоится сегодня вечером.
Мероприятия, в которых принимают участие более 50 человек или не могут соответствовать требованиям социальной дистанции в период с настоящего момента до 31 марта st , будут отменены или отложены.Пожалуйста, обратитесь к школам, библиотеке, развлекательному центру или в COA для получения информации о конкретных программах. Мы будем оценивать влияние событий после 31 марта st в ближайшие недели по мере развития ситуации.
В настоящее время выборы состоятся в первую субботу апреля, как это установлено Уставом города. Вводятся протоколы, чтобы сделать выборы максимально безопасными. Дополнительные рекомендации будут даны в ближайшие недели.
Если вы считаете, что находились в тесном контакте (в пределах шести футов) с кем-то, кто предположительно был инфицирован COVID — 19, обратитесь к врачу скорой помощи, лечащему врачу или в службу неотложной помощи.
Для получения дополнительной информации посетите веб-сайт Mass DPH. https://www.mass.gov/resource/information-on-the-outbreak-of-coronavirus-disease-2019-covid-19
10.03.2020
Городские и школьные чиновники внимательно следят за губернаторами пресс-конференция сегодня днем. Во время пресс-конференции было объявлено, что в Массачусетсе существует повышенный риск заражения коронавирусом (COVID-19). Также было подчеркнуто, что пожилые люди и люди со здоровой иммунной системой как можно дольше остаются дома, чтобы снизить риск заражения.Городские власти ожидают дальнейших указаний от DPH, а школьный департамент ожидает дальнейших указаний от DESE в ближайшие 48 часов.
Городские и школьные официальные лица встретятся в течение следующих нескольких дней, чтобы определить дальнейшие шаги, которые необходимо предпринять. Тем временем городские и школьные чиновники продолжают внедрять усовершенствованные протоколы для очистки зон с частым контактом и защитные меры для служб быстрого реагирования. Продолжайте мыть руки, не прикасайтесь к лицу и продезинфицируйте предметы / места, к которым часто прикасаетесь.Для получения дополнительной информации обратитесь к Mass DPH и на веб-сайт CDC ниже:
https://www.mass.gov/resource/information-on-the-outbreak-of-coronavirus-disease-2019-covid-19
https : //www.cdc.gov/coronavirus/2019-ncov/cases-in-us.html
28 февраля 2020 г.
Медицинские рекомендации по коронавирусу (COVID-19)
Биллерика — официальные лица города и школы встретились сегодня, чтобы рассмотреть протоколы связи и обеспечения готовности в связи с развивающейся ситуацией, созданной вспышкой нового коронавируса 2019 года (COVID-19).В эту группу входили городской менеджер, суперинтендант школ, начальник полиции, директор департамента здравоохранения и члены городской группы по чрезвычайным ситуациям. Хотя это новый вирус, городской протокол готовности к нему в области общественного здравоохранения — нет.
Группа рассмотрела усиление протоколов безопасности для служб экстренного реагирования на респираторные вирусы, а также протоколы очистки в городском и школьном здании для предотвращения распространения вирусов. Город также воспользуется услугами муниципальных служб, таких как школы, досуг и совет по вопросам старения, для распространения учебных материалов в целях укрепления здоровья населения.Некоторые учебные материалы и дополнительная информация прилагаются ниже.
Поскольку мы находимся в разгаре сезона сезонных простуд и гриппа, важно подчеркнуть, что риск заражения сезонным гриппом в настоящее время является основной проблемой общественного здравоохранения в Массачусетсе. В последние недели в Массачусетсе и Биллерике наблюдается рост числа случаев сезонного гриппа. Следующие меры предосторожности помогут предотвратить контакт с любым респираторным вирусом:
Часто мойте руки теплой водой с мылом в течение не менее 20 секунд, или используйте средства для мытья рук на спиртовой основе (если мыло и вода недоступны) кашляет и чихает салфеткой, а не руками
Избегайте тесного контакта с другими больными.
Оставайтесь дома, не ходите на работу или в школу, если вы заболели, и избегайте контактов с другими людьми
Поскольку информация и рекомендации быстро меняются, за самой последней информацией обращайтесь к рекомендациям CDC Traveler.
Департамент здравоохранения Billerica продолжает очень внимательно следить за этой ситуацией и будет следить за тем, чтобы жителям была доступна самая свежая информация. Посетите веб-сайт MDPH, чтобы узнать о самых последних случаях заболевания в Массачусетсе, или свяжитесь с Советом здравоохранения Billerica по телефону 978-671-0931 или посетите веб-страницу медсестры общественного здравоохранения на нашем веб-сайте.
Открытое письмо от Дэниела О’Дея, председателя и генерального директора Gilead Sciences
ПРИЕМНЫЙ ГОРОД, Калифорния — (БИЗНЕС-ПРОВОД) — За несколько недель, прошедших с тех пор, как мы узнали о потенциале ремдесивира против COVID-19, одна тема вызвала больше спекуляций, чем любая другая: какую цену мы можем установить за это лекарство. Эта степень домыслов понятна. Ремдесивир, наше экспериментальное лекарство, является первым противовирусным препаратом, продемонстрировавшим улучшение состояния пациентов в клинических испытаниях COVID-19, и не существует методики определения цены нового лекарства в условиях пандемии.Мы осознаем значительную ответственность, связанную с ценообразованием ремдесивира, и необходимость прозрачности при принятии решения. Уделяя этому значительную осторожность, время и количество обсуждений, которых оно заслуживает, мы теперь готовы поделиться своим решением и объяснить, как мы его достигли.
Как и все наши действия в отношении ремдесивира, мы подошли к этому с целью помочь как можно большему количеству пациентов, как можно быстрее и наиболее ответственно. Это было нашей точкой компаса на всем протяжении, от сотрудничества для быстрого поиска ответов по вопросам безопасности и эффективности до увеличения производства и предоставления наших поставок ремдесивира до конца июня.В каждом случае мы признавали необходимость действовать по-разному, чтобы отразить исключительные обстоятельства пандемии. Теперь, когда мы выходим за рамки периода пожертвования и устанавливаем цену на ремдесивир, применяется тот же принцип.
В обычных обстоятельствах мы устанавливаем цену за лекарство в соответствии с его ценностью. Первые результаты исследования NIAID у госпитализированных пациентов с COVID-19 показали, что ремдесивир сокращает время до выздоровления в среднем на четыре дня. Если взять пример США, то более ранняя выписка из больницы приведет к экономии примерно 12 000 долларов на пациента.Даже просто учитывая эту немедленную экономию только для системы здравоохранения, мы можем увидеть потенциальную ценность, которую обеспечивает ремдесивир. Это сделано до того, как мы примем во внимание прямую пользу для тех пациентов, которые могут находиться в больнице в течение более короткого периода времени.
Мы решили установить цену на ремдесивир значительно ниже этого значения. Чтобы обеспечить широкий и равноправный доступ во время острой глобальной потребности, мы установили цену для правительств развитых стран в размере 390 долларов за флакон. Исходя из текущих схем лечения, ожидается, что подавляющее большинство пациентов пройдут 5-дневный курс лечения с использованием 6 ампул ремдесивира, что составляет 2340 долларов на пациента.
Частично намерение, стоящее за нашим решением, состояло в том, чтобы устранить необходимость в переговорах между странами по цене. Мы снизили цену до уровня, доступного для развитых стран с самой низкой покупательной способностью. Эта цена будет предложена всем правительствам в развитых странах мира, где ремдесивир одобрен или разрешен к применению. Ремдесивир при нынешней цене 390 долларов за флакон призван обеспечить немедленную чистую экономию для систем здравоохранения.
В США будет применяться такая же государственная цена в размере 390 долларов США за флакон. Из-за того, как устроена американская система, и скидок, которые ожидаются от государственных программ здравоохранения, цена для частных страховых компаний США составит 520 долларов за флакон. Мы считаем, что на том уровне, на котором мы установили цены на ремдесивир, а также при наличии государственных программ и дополнительной помощи со стороны Gilead, доступ к нему будет иметь все пациенты.
Компания Gilead заключила соглашение с Министерством здравоохранения и социальных служб США (HHS), в соответствии с которым HHS и штаты будут продолжать управлять распределением средств больницам до конца сентября.По истечении этого периода, когда поставки станут менее ограниченными, HHS больше не будет управлять распределением.
В развивающемся мире, где ресурсы здравоохранения, инфраструктура и экономика сильно различаются, мы заключили соглашения с производителями дженериков, чтобы предоставлять лечение по значительно более низкой цене. Эти альтернативные решения призваны обеспечить доступ к лечению во всех странах мира.
Наша работа над ремдесивиром еще далека от завершения. Мы продолжаем изучать его потенциал, чтобы помочь в этой пандемии различными способами, такими как оценка лечения на ранних этапах болезни, в амбулаторных условиях, с помощью ингаляционного препарата, в дополнительных группах пациентов и в сочетании с другими методами лечения.По мере того, как мы накапливаем больше данных из глобальных клинических испытаний и инициируем множество дополнительных исследований, мы со временем узнаем больше о полной ценности ремдесивира. Наши команды также по-прежнему сосредоточены на увеличении поставок для удовлетворения высокого мирового спроса. К концу этого года мы ожидаем, что наши инвестиции в разработку и производство ремдесивира превысят 1 миллиард долларов США, и наши обязательства сохранятся до 2021 года и далее.
Принимая решение о том, как установить цену на ремдесивир, мы учитывали весь объем наших обязательств.Мы начали с нашей непосредственной ответственности за то, чтобы цена никоим образом не помешала обеспечить быстрое и широкое лечение. Мы также сбалансировали это с нашими долгосрочными обязанностями: продолжать нашу текущую работу над ремдесивиром, поддерживать наши долгосрочные исследования в области противовирусных препаратов и инвестировать в научные инновации, которые могут помочь будущим поколениям. Как и в случае со многими другими аспектами этой пандемии, мы находимся на неизведанной территории в области ценообразования ремдесивира. В конечном итоге мы руководствовались необходимостью действовать по-другому.Поскольку мир продолжает испытывать потрясения от человеческих, социальных и экономических последствий этой пандемии, мы считаем, что ценообразование на ремдесивир значительно ниже его стоимости является правильным и ответственным поступком.
О Ремдесивире
Ремдесивир — это противовирусный продукт, который изучается в рамках множества продолжающихся международных клинических испытаний. С учетом нынешней чрезвычайной ситуации в области общественного здравоохранения и на основании имеющихся клинических данных статус одобрения ремдесивира варьируется в зависимости от страны.В странах, где ремдесивир не был одобрен региональным органом здравоохранения, ремдесивир является исследуемым препаратом, и безопасность и эффективность ремдесивира не установлены.
Ремдесивир не был одобрен Управлением по контролю за продуктами и лекарствами США (FDA) для любого использования. В США FDA предоставило ремдесивиру разрешение на экстренное использование (EUA) для лечения госпитализированных пациентов с тяжелой формой COVID-19. Это разрешение является временным, может быть отозвано и не заменяет собой формальную процедуру подачи, рассмотрения и утверждения заявки на новый лекарственный препарат.Для получения информации о разрешенном использовании ремдесивира и обязательных требованиях EUA в США, пожалуйста, ознакомьтесь с информационными бюллетенями и авторизацией FDA, доступными на www.gilead.com/remdesivir.
О компании Gilead Sciences
Gilead Sciences, Inc. — это биофармацевтическая компания, основанная на исследованиях, которая обнаруживает, разрабатывает и продает инновационные лекарства в областях, где медицинские потребности неудовлетворены. Компания стремится преобразовать и упростить уход за людьми с опасными для жизни заболеваниями по всему миру.Gilead имеет представительства в более чем 35 странах по всему миру со штаб-квартирой в Фостер-Сити, Калифорния.
Заявление о перспективах
Это заявление включает в себя прогнозные заявления по смыслу Закона о реформе судебных разбирательств по частным ценным бумагам 1995 года, которые подвержены рискам, неопределенностям и другим факторам. Ремдесивир — это исследовательский агент, который не был одобрен FDA для любого использования, и не было продемонстрировано, что он безопасен или эффективен для лечения COVID-19.Существует вероятность неблагоприятных результатов текущих и дополнительных клинических испытаний ремдесивира, а также вероятность того, что компания Gilead и другие стороны могут оказаться не в состоянии завершить одно или несколько таких испытаний в предполагаемые в настоящее время сроки или вообще. Кроме того, возможно, что компания Gilead примет стратегическое решение о прекращении разработки ремдесивира или что FDA и другие регулирующие органы могут не одобрить ремдесивир, и любые маркетинговые разрешения, если они предоставлены, могут иметь значительные ограничения на его использование.В результате ремдесивир, возможно, никогда не будет успешно коммерциализирован. Кроме того, компания Gilead может столкнуться с проблемами, связанными с распределением и географическим распределением существующих и будущих поставок ремдесивира. Если Gilead не сможет в достаточной степени увеличить производство ремдесивира в ожидаемые в настоящее время сроки, Gilead может оказаться не в состоянии удовлетворить будущие потребности в поставках. Все заявления, кроме заявлений об историческом факте, являются заявлениями, которые можно рассматривать как прогнозные заявления. Эти риски, неопределенности и другие факторы могут привести к тому, что фактические результаты будут существенно отличаться от тех, которые указаны в прогнозных заявлениях.Читателю рекомендуется не полагаться на эти прогнозные заявления. Эти и другие риски подробно описаны в Ежеквартальном отчете Gilead по форме 10-Q за квартал, закончившийся 31 марта 2020 г., который подан в Комиссию по ценным бумагам и биржам США. Все прогнозные заявления основаны на информации, доступной в настоящее время Gilead, и Gilead не берет на себя никаких обязательств по обновлению таких прогнозных заявлений.