Механика, кинематика, динамика (определение, область задач).

Вопрос

Ответ

Механика — наука об общих законах движения тел.

Окружающие нас тела движутся сравнительно медленно. Поэтому их движения подчиняются законам Ньютона. Таким образом, область применения классической механики очень обширна. И в этой области человечество всегда будет пользоваться для описания любого движения тела законами Ньютона.

Кинематика — это раздел механики, изучающий способы описания движений и связь между величинами, характеризующими эти движения.

Описать движение тела — это значит указать способ определения его положения в пространстве в любой момент времени.

Вопрос

2. Механическое движение, тело отсчета, система отсчета, способы указания положения материальной точки на координатной плоскости, понятие кинематическое уравнение материальной точки.

Ответ

Механическим движением называется перемещение тел или частей тел в пространстве относительно друг друга с течением времени.

Тело, относительно которого рассматривается движение, называется телом отсчета.

Совокупность тела отсчета, связанной с ним системы координат и часов называют системой отсчета.

Математически движение тела (или материальной точки) по отношению к выбранной системе отсчёта описывается уравнениями, которые устанавливают, как изменяются с течением времени t координаты, определяющие положение тела (точки) в этой системе отсчёта. Эти уравнения называются уравнениями движения. Например, в декартовых координатах х, y, z движение точки определяется уравнениями ,

, .

Способы указания положения материальной точки на координатной плоскости

Задание положения точки с помощью координат. Из курса математики вы знаете, что положение точки на плоскости можно задать с помощью двух чисел, которые называются координатами этой точки. Для этого, как известно, можно на плоскости провести две пересекающиеся взаимно перпендикулярные оси, например оси ОХ и OY. Точку пересечения осей называют началом координат, а сами оси — координатными осями.

Координаты точки М1 (рис. 1.2) равны Xj = 2, ух — 4; координаты точки М2 равны х2 = -2,5, у2 = -3,5.

Положение точки М в пространстве относительно тела отсчета можно задать с помощью трех координат. Чтобы это сделать, необходимо через выбранную точку тела отсчета провести три взаимно перпендикулярные оси ОХ, OY, OZ. В полученной системе координат положение точки будет определяться тремя координатами х, у, z.

Если число х положительно, то отрезок откладывается в положительном направлении оси ОХ (рис. 1.3) (х — О А). Если же число х отрицательно, то отрезок откладывается в отрицательном направлении оси ОХ. Из конца этого отрезка проводят прямую, параллельную оси OY, и на этой прямой откладывают отрезок от оси ОХ, соответствующий числу у (у = АВ) — в положительном направлении оси OY, если М число у положительно, и в отрицательном направлении оси OY, если число у отрицательно.

Далее из точки В другого от-У резка проводят прямую, параллельную оси OZ. На этой прямой от координатной плоскости XOY откладывают отрезок, соответствующий числу 2. Направление, рис. 1.4 в котором откладывают этот отрезок, определяют так же, как и в предыдущих случаях.

Конец третьего отрезка и есть та точка, положение которой задается координатами х, у, z.

Чтобы определить координаты данной точки, необходимо провести в обратной последовательности те операции, которые мы осуществляли, находя положение этой точки по ее координатам.

Задание положения точки с помощью радиус-вектора. Положение точки можно задать не только с помощью координат, но и с помощью радиус-вектора. Радиус-вектор — это направленный отрезок, проведенный из начала координат в данную точку. _

Радиус-вектор принято обозначать буквой г. Длина ра-диус-вектора, или, что одно и то же, его модуль (рис. 1.4), есть расстояние от начала координат до точки М.

Положение точки будет определено с помощью радиус-вектора только в том случае, если известны его модуль (длина) и направление в пространстве. Лишь при этом условии мы будем знать, в каком направлении от начала координат следует отложить отрезок длиной г, чтобы определить положение точки.

Итак, положение точки в пространстве определяется ее координатами или ее радиус-вектором.

Модуль и направление любого вектора находят по его проекциям на оси координат. Чтобы понять, как это делается, вначале необходимо ответить на вопрос: что понимают под проекцией вектора на ось?

Изобразим какую-либо ось (рис. 1.5), например ось ОХ.

Опустим из начала А и конца В вектора а перпендикуляры на ось ОХ.

Точки Aj и Вj есть проекции, соответственно, начала и конца вектора а на эту ось.

Проекцией вектора а на какую-либо ось называется длина отрезка А1В1 между проекциями начала и конца вектора на эту ось, взятая со знаком «+» или «-».

Проекцию вектора мы будем обозначать той же буквой, что и вектор, но, во-первых, без стрелки над ней и, во-вторых, с индексом внизу, указывающим, на какую ось проецируется вектор. Так, ах и ау — проекции вектора а на оси координат ОХ и OY.

Согласно определению проекции вектора на ось можно записать: ах = ± I AjEJ.

Проекция вектора на ось представляет собой алгебраическую величину. Она выражается в тех же единицах, что и модуль вектора.

Условимся считать проекцию вектора на ось положительной, если от проекции начала вектора к проекции его конца надо идти в положительном направлении оси проекций. В противном случае (см. рис. 1.5) она считается отрицательной.

Из рисунков 1.5 и 1.6 нетрудно увидеть, что проекция . вектора на ось будет положительной, когда вектор составляет острый угол с направлением оси проекций, и отрицательной, когда вектор составляет с направлением оси проекций тупой угол.

Положение точки в пространстве можно задавать с помощью координат или радиус-вектора, соединяющего начало координат и точку.

СПОСОБЫ ОПИСАНИЯ ДВИЖЕНИЯ. СИСТЕМА ОТСЧЕТА

Если тело можно считать точкой, то для описания его движения нужно научиться рассчитывать положение точки в любой момент времени относительно выбранного тела отсчета.

Существует несколько способов описания, или, что одно и то же, задания, движения точки. Рассмотрим два из них, которые наиболее часто применяются.

Координатный способ. Будем задавать положение точки с помощью координат (рис. 1.7). Если точка движется, то ее координаты изменяются с течением времени.

Так как координаты точки зависят от времени, то можно сказать, что они являются функциями времени. Математически это принято записывать в виде

(1.1)

Уравнения (1.1) называют кинематическими уравнениями движения точки, записанными в координатной форме. Если они известны, то для каждого момента времени мы сможем рассчитать координаты точки, а следовательно, и ее положение относительно выбранного тела отсчета. Вид уравнений (1.1) для каждого конкретного движения будет вполне определенным.

Линия, по которой движется точка в пространстве, называется траекторией.

В зависимости от формы траектории все движения точки делятся на прямолинейные и криволинейные. Если траекторией является прямая линия, движение точки называется прямолинейным, а если кривая — криволинейным.

Векторный способ. Положение точки можно задать, как известно, и с помощью радиус-вектора. При движении материальной точки радиус-вектор, определяющий ее положение, с течением времени изменяется (поворачивается и меняет длину; рис. 1.8), т. е. является функцией времени:

r=r(t). (1.2)

Последнее уравнение есть закон движения точки, записанный в векторной форме. Если он известен, то мы можем для любого момента времени рассчитать радиус-вектор точки, а значит, определить ее положение. Таким образом, задание трех скалярных уравнений (1.1) равносильно заданию одного векторного уравнения (1.2).

Кинематические уравнения движения, записанные в координатной или векторной форме, позволяют определить положение точки в любой момент времени.

Вопрос

Введение

1. Введение в теоретическую механику

Теоретическая механика есть наука об общих законах механического движения и механического взаимодействия тел.

Определение: Механическим движением материального тела называется изменение с течением времени его положения в пространстве по отношению к другому материальному телу.

Если изменение с течением времени положения материального тела в пространстве по отношению к другому материальному телу отсутствует, то тело находится в покое по отношению к этому телу.

Определение: Механическим взаимодействием называется такое взаимодействие материальных тел, которое изменяет или стремится изменить характер их механического движения.

Сила является мерой механического взаимодействия, характеризующая интенсивность и направление этого взаимодействия.

Для того чтобы изучить общие законы механических движений и взаимодействий материальных тел, приходится отвлекаться от некоторых особенностей, присущих именно данному материальному телу, отмечая только главное и общее с другими телами. Это приводит к понятиям идеальных тел с вполне определенными свойствами. Таковы понятия материальной точки, системы материальных точек, механической системы материальных точек, неизменяемой механической системы материальных точек и абсолютно твердого тела.

Определения:

Материальной точкой называется материальное тело, размерами которого при рассмотрении данного механического движения можно пренебречь. При этом материальная точка обладает массой («количеством вещества») рассматриваемого тела. Иначе говоря, материальная точка – геометрическая точка, имеющая массу.

Системой материальных точек называется любая совокупность (множество) материальных точек.

Механической системой материальных точек (механической системой) называется система материальных точек, в которой положение и движение каждой точки зависит от положения и движения других точек системы.

Неизменяемой механической системой материальных точек (неизменяемой механической системой) называется механическая система материальных точек, в которой расстояние между ее двумя любыми точками постоянно (в противном случае система называется изменяемой).

Абсолютно твердым телом называется неизменяемая механическая система материальных точек, которая непрерывно заполняет некоторый объем (изменяемая механическая система материальных точек, которая непрерывно заполняет некоторый объем, будет деформируемым телом).

Если необходимо рассмотреть механические движения и взаимодействия одних частей материального тела относительно других, то можно принять за материальную точку, неизменяемую механическую систему и абсолютно твердое тело отдельные части тела и этим упростить задачу.

Все предложенные понятия являются относительными, так как в зависимости от условий задачи одно и то же материальное тело может рассматриваться и как материальная точка, и как различные виды системы материальных точек.

Курс теоретической механики состоит из четырех разделов, первые три из которых посвящены изложению классической механики Ньютона:

1. Кинематика – раздел теоретической механики, в котором изучаются механические движения тел с геометрической точки зрения без учета причин, вызывающих эти движения, т.е. сил.

2. Статика (элементарная, геометрическая) – раздел теоретической механики, в котором изучаются операции над силами, позволяющие приводить системы сил к простейшим системам, и условия равновесия этих систем (система сил находится в равновесии, если под ее действием тело остается в покое или двигается инерциально, т. е. совершает поступательное, равномерное и прямолинейное движение).

3. Динамика – раздел теоретической механики, в котором изучаются механические движения материальных тел с учетом причин, вызывающих изменения этих движений, т.е. сил.

4. Аналитическая механика устанавливает общие, единые методы изучения равновесия и движения, которые применяют для всех СМТ, и представляют собой исследование средствами математического анализа всех виртуальных (возможных) движений СМТ.

Изучение в курсе «Теоретическая механика» Ч. 1 Кинематика и Ч. 2 Статика может осуществляться отдельно одна от друга. Однако Ч. 3 Динамика и Ч. 4 Элементы аналитической механики не могут изучаться вне зависимости от первых двух частей.

В Ч. 3 Динамика и Ч. 4 Элементы аналитической механики изучаются механические движения как и в Ч. 1 Кинематика, с той лишь разницей, что в этих частях изучаются также причины, вызывающие эти движения, т. е. силы. Силы, вызывающие механические движения, изучаются в Ч. 2 Статика, но в этой части не рассматриваются последствия действия сил, т. е. механические движения.

Таким образом, в Ч. 3 Динамика и Ч. 4 Элементы аналитической механики будут в полной мере использованы определения, понятия, теоремы, принципы, формулы, которые получены в Ч. 1 Кинематика и Ч. 2 Статика.

Системный подход и предлагаемые с помощью алгоритмов методы решения задач для различных видов механических движений и систем сил позволяют в значительной степени унифицировать решение широкого класса задач и расширить возможности индивидуальной и самостоятельной работы обучающихся (алгоритмы оснащены комментариями и примерами их использования).

«На свете есть вещи поважнее самых прекрасных открытий – это знание метода, которым они были сделаны» Г. Лейбниц.

Основы теории и алгоритмы решения задач с комментариями и примерами их применения могут быть использованы при создании автоматизированных обучающих программ и систем курса «Теоретическая механика».

Механика Механика наука об общих законах

Механика

Механика – наука об общих законах движения тел.

Механическое движение изменение положения тела в пространстве относительно других тел с течением времени.

Основная задача механики определение положения тела в пространстве в любой момент времени.

Кинематика Динамика Законы сохранения Колебания и Волны Механика

Кинематика изучает способы описания движений тел и связь между величинами, характеризующими движения.

Положение тела в пространстве задаётся либо его координатами, либо радиус-вектором – направленным отрезком, проведенным из начала координат в данную точку.

Какая система координат необходима для описания движения • Трактора в поле • Вертолёта • Лифта • Подводной лодки • Самолёта на взлётной полосе • Шахматной фигуры

Найти координаты(приблизительно) левого верхнего угла доски; крючка на котором висит твой рюкзак. Система координат трехмерная, начало координат расположено в левом нижнем углу стены, на которой находится доска.

Тело отсчета Тело или точка, относительно которой рассматривается изменение положения других тел в пространстве.

Что является телом отсчёта, если: • скорость ветра равна 5 м/с; • скорость бревна, плывущего по течению, равна нулю; • скорость бревна, плывущего по течению, равна скорости течения?

Тело отсчета + Система координат + Часы Система отсчета

Мех. движение Поступательное Вращательное Сложное

Для описания движения многих тел, их можно упростить до понятия материальной точки. Это такое тело, размерами которого(объемом, формой) в данной задаче можно пренебречь.

Этим понятие можно пользоваться если: • 1) размеры тела малы по сравнению с расстоянием, пройденным телом; • 2)при поступательном движении тела.

Можно ли считать материальной точкой автомобиль, совершающий круг по МКАД? А при обгоне им другого автомобиля?

Способы описания движения Координатный Векторный

Траектория, путь и перемещение

Траектория линия в пространстве, по которой движется тело. Путь ( L, l ) длина траектории. Скалярная величина! (не имеет направления)

Перемещение ( S ) вектор, (направленный отрезок) соединяющий начальную точку движения и точку, в которой тело находится в определенный момент. Модуль перемещения |S| тела равен длине этого отрезка.

Перемещение так же можно найти как разность между конечным и начальным радиус-векторами Если начальное положение тела совпадает с конечным, то перемещение тела равно нулю.

Лодка отошла от пристани и прошла вдоль берега сначала 5 км, а затем в обратном направлении еще 3 км. Необходимо, определить пройденный путь и модуль вектора перемещения.

Дорожка имеет форму прямоугольника, меньшая сторона которого равна 21 м, а большая 28 м. Человек, начиная двигаться равномерно из точки А, обходит всю дорожку за 1 мин. Определите путь и модуль перемещения человека за 1 мин и за 0, 5 мин.

Мотоциклист движется по круговой трассе радиусом 2 км, затрачивая на каждый круг 5 мин. Найдите путь и модуль перемещения за 2, 5 мин; 10 мин.

Проекция вектора перемещения на ось равна разности межу конечной и начальной координатами этого тела по заданной оси

2. Тело переместилось из точки с координатами (0; 2) в точку (4; -1). Найти модуль его перемещения и проекции перемещения на координатные оси.

Определение координаты движущегося тела

Зная начальное положение и вектор перемещения тела, можно однозначно определить, где это тело будет находиться в конечный момент.

0 X X

Тело движется вдоль горизонтальной оси. Определить координату начальной точки тела, если проекция перемещения -200 м, а конечная точка имеет координату 300 м. Сделать чертеж.

Домашнее задание: параграфы 1 -6 1. Велосипедист движется равномерно по окружности радиусом 200 м и делает один оборот за 2 мин. Сделать чертеж, определите путь и модуль перемещения велосипедиста за 1 мин; за 2 мин. 2. 3.

Кинематика – это… Механика– наука об общих законах

Кинематика – это… Механика– наука об общих законах движения и взаимодействия тел. Механическим движением называется изменение положения тела в пространстве относительно других тел с течением времени. Часть механики, в которой изучают движения материальной точки и их характеристики, не рассматривая причины, вызывающие эти движения, называют кинематикой.

Всякое движение тела можно разложить на два основных вида движения – поступательное и вращательное. Поступательное движение — это движение тела, при котором все его точки движутся одинаково. Вращательное движение — это движение тела, при котором все его точки движутся по окружностям, центры которых лежат на одной и той же прямой, называемой осью вращения.

Поступательное и вращательное движения

Основные понятия Материальная точка – физическая модель тела, размерами которого в данных условиях движения можно пренебречь. Rорб=150000000 км Rз=6370 км

Системы отсчета Положение тела в пространстве и его движение можно задать только относительно какой-нибудь системы отсчета. Система отсчета состоит из: — тела отсчета, относительно которого рассматривают движение; — системы координат, связанной с телом отсчета; — способа измерения времени.

Системы отсчета Одномерная система координат Двумерная система координат Радиус-вектор – вектор, проведенный из начала координат к местоположению тела Трехмерная система отсчета

Основные понятия z Траектория – линия в пространстве, вдоль которой движется тело Путь – длина траектории от начальной до конечной точки движения путь перемещени е r Путь – скалярная величина rt Перемещение – вектор, направленный от начальной к конечной точки движения r 0 z y y x x

Траектория, путь

Уравнения движения Скалярная форма Векторная форма Примеры

Средняя скорость При прямолинейном движении

Мгновенная скорость – скорость тела в данной точке пространства в данный момент В случае прямолинейного движения мгновенная скорость меняется только по величине, но не по направлению. Мгновенная скорость показывает, какое перемещение совершило бы тело за единицу времени, если бы, начиная с данного момента, оно двигалось прямолинейно и равномерно.

Направление скорости Вектор мгновенной скорости направлен по касательной к траектории движения в каждой ее точке.

Среднее ускорение а 2 а 1 показывает быстроту изменения скорости

Мгновенное ускорение

Составляющие ускорения

Составляющие ускорения — тангенциальное или касательное ускорение, характеризует быстроту изменения модуля скорости — нормальное или центростремительное ускорение, характеризует быстроту изменения направления скорости

Прямолинейное равномерное движение Равноускоренное движение Движение тел, брошенных вверх

Движение тела, брошенного под углом к горизонту

Движение по окружности

Равномерное вращение Z Y X

Связь кинематических параметров r d. S V

Направления векторов Правило винта

Угловое ускорение 2 1 1 V 1 2 V 1 V 2

Интерактивная таблица моделей движения

Относительность движения Механическое движение можно наблюдать только относительно других тел. Обнаружить изменение положения тела, если не с чем сравнивать, невозможно. Зависимость траектории, скорости, пути и перемещения тела от выбора системы отсчета называют относительностью движения.

Относительность движения в различных системах отсчета

Относительность движения

Принцип относительности У у V = V 1 + V 2 V 1 r 1 х r 2 Х V = V 1 + V 2

Сложение скоростей Движение лодки через реку Движение по платформе

Равномерное движение ©Исаков В. А. — vokas@nextmail. ru

Равноускоренное движение ©Исаков В. А. — vokas@nextmail. ru

Сумма перемещений Δr 3 = r 3 – r 2 + Δ r= Δ Δ r 2 + Δ r 3 r 2 r 1 Δr 2 = r 2 – r 1 Δr 1 =r 1 — 0 r 1 ©Исаков В. А. — vokas@nextmail. ru

Равноускоренное движение

Теоретическая механика — Википедия

Теорети́ческая меха́ника (в обиходе — теормех или термех) — наука об общих законах механического движения и взаимодействия материальных тел. Будучи по существу одним из разделов физики, теоретическая механика, вобрав в себя фундаментальную основу в виде аксиоматики, выделилась в самостоятельную науку и получила широкое развитие благодаря своим обширным и важным приложениям в естествознании и технике, одной из основ которой она является.

По Ньютону, «Рациональная механика есть учение о движениях, производимых какими бы то ни было силами, и о силах, требуемых для производства каких бы то ни было движений, точно изложенное и доказанное»^[1].

Из предисловия к учебнику А. П. Маркеева «Теоретическая механика»: «Как фундаментальная наука теоретическая механика была и остаётся не только одной из дисциплин, дающей углублённые знания о природе. Она также служит средством воспитания у будущих специалистов необходимых творческих навыков к построению математических моделей происходящих в природе и технике процессов, к выработке способностей к научным обобщениям и выводам»^[2].

В физике под «теоретической механикой» подразумевается часть теоретической физики, изучающая математические методы классической механики, альтернативные^[3] прямому применению законов Ньютона (так называемая аналитическая механика). Сюда входят, в частности, методы, основанные на уравнениях Лагранжа, принципе наименьшего действия, уравнении Гамильтона — Якоби и др.

Следует подчеркнуть, что аналитическая механика может быть как нерелятивистской — тогда она пересекается с классической механикой, так и релятивистской. Принципы аналитической механики являются настолько общими, что её релятивизация не приводит к фундаментальным трудностям.

В технических науках под «теоретической механикой» подразумевается набор физико-математических методов, облегчающих расчёты механизмов, сооружений, летательных аппаратов и т. п. (так называемая прикладная механика или строительная механика) . Практически всегда эти методы выводятся из законов классической механики — в основном, из законов Ньютона, хотя в некоторых технических задачах оказываются полезными некоторые из методов аналитической механики.

Теоретическая механика опирается на некоторое число законов, установленных в опытной механике, принимаемых за истины, не требующих доказательств — аксиомы. Эти аксиомы заменяют собой индуктивные истины опытной механики. Теоретическая механика имеет дедуктивный характер. Опираясь на аксиомы как на известный и проверенный практикой и экспериментом фундамент, теоретическая механика возводит своё здание при помощи строгих математических выводов.

Теоретическая механика как часть естествознания, использующая математические методы, имеет дело не с самими реальными материальными объектами, а с их моделями. Такими моделями, изучаемыми в теоретической механике, являются:

Обычно в теоретической механике выделяют такие разделы, как

В теоретической механике широко применяются методы

Теоретическая механика явилась основой для создания многих прикладных направлений, получивших большое развитие. Это — механика жидкости и газа, механика деформируемого твёрдого тела, теория колебаний, динамика и прочность машин, гироскопия, теория управления, теория полёта, навигация и др.

Эта статья или раздел описывает ситуацию применительно лишь к одному региону, возможно, нарушая при этом правило о взвешенности изложения. Вы можете помочь Википедии, добавив информацию для других стран и регионов.

Первой учебной книгой на русском языке, в которой содержались сведения по механике, была «Арифметика, сиречь наука числительная» Л. Ф. Магницкого (1703 год)^[4]. К чуть более позднему времени относится начало преподавания механики в российской высшей школе: механику (пока ещё не как отдельный предмет) преподавали в Академическом университете Петербургской Академии наук, обучение в котором началось в январе 1726 года^[5]. Ещё в 1722 году был издан первый русский печатный учебник по механике «Наука статическая или механика» Г. Г. Скорнякова-Писарева^[6].

В Московском университете, основанном в 1755 году, механика сначала читалась в качестве раздела обширного и разнородного курса «Прикладная математика»^[7], а с 1813 года профессор Ф. И. Чумаков читал уже отдельный курс механики^[8]. В 1891 году в Институте гражданских инженеров (СПб) появляется новая дисциплина «теоретическая механика»^[9].

Большинство учебников и сборников задач, используемых сейчас в учебном процессе российских вузов, были написаны в советскую эпоху; укажем некоторые из них, не претендуя на полноту. Учебники по теоретической механике для механико-математических факультетов университетов: «Теоретическая механика» Н. Е. Жуковского (1-е изд. — 1901—02 гг.), «Основной курс теоретической механики» Н. Н. Бухгольца (1-е изд. — 1932 г.), «Курс теоретической механики» Н. А. Кильчевского (1-е изд. — 1972 г.), «Теоретическая механика» А. П. Маркеева (1-е изд. — 1990 г.), «Теоретическая механика» В. Г. Вильке (1-е изд. — 1991 г.).  Учебники для физических факультетов университетов: «Механика» Л. Д. Ландау и Е. М. Лифшица (1-е изд. — 1958 г.), «Курс теоретической механики для физиков» И. И. Ольховского (1-е изд. — 1970 г.), «Классическая механика» М. А. Айзермана (1-е изд. — 1974 г.), «Теоретическая механика» В. В. Петкевича (1-е изд. — 1981 г.), «Лекции по теоретической механике» Ю. Г. Павленко (1-е изд. — 1991 г.).  Учебники для технических вузов: «Краткий курс теоретической механики»^[10]С. М. Тарга (1-е изд. — 1948 г.), «Курс теоретической механики» А. А. Яблонского и В. М. Никифоровой (1-е изд. — 1962 г.), «Курс теоретической механики» Н. В. Бутенина, Я. Л. Лунца и Д. Р. Меркина (1-е изд. — 1970 г.).  Задачники: «Сборник задач по теоретической механике» И. В. Мещерского (1-е изд. — 1911 г.), «Сборник задач по теоретической механике» И. Н. Веселовского (1-е изд. — 1955 г.), «Сборник заданий для курсовых работ по теоретической механике» под редакцией А. А. Яблонского (1-е изд. — 1968 г.), «Решение задач по теоретической механике» Е. Н. Берёзкина (1-е изд. — 1973—74 гг.), «Задачи по теоретической механике для физиков» И. И. Ольховского, Ю. Г. Павленко, Л. С. Кузьменкова (1-е изд. — 1977 г.), «Сборник задач по теоретической механике» под редакцией К. С. Колесникова (1-е изд. — 1983 г.), «Типовые расчёты по теоретической механике на базе ЭВМ» И. В. Новожилова и М. Ф. Зацепина (1986 г.).

За последние годы учебная литература пополнилась.  Учебники для университетов: «Основы теоретической механики» Ю. Ф. Голубева (1-е изд. — 1992 г.), «Основы теоретической механики» В. Ф. Журавлёва (1-е изд. — 1997 г.), «Теоретическая механика» С. В. Болотина, А. В. Карапетяна, Е. И. Кугушева, Д. В. Трещёва (2010 г.).  Учебники для технических вузов: «Курс теоретической механики» коллектива авторов под редакцией К. С. Колесникова (1-е изд. — 2000 г.).  Задачники: «Решебник. Теоретическая механика» М. Н. Кирсанова (1-е изд. — 2002 г.), «Задачи по теоретической механике с решениями в Maple 11» этого же автора (2010 г.).

Ныне теоретическая механика является одной из фундаментальных дисциплин, изучаемых на механико-математических факультетах университетов, а также в большинстве технических вузов страны. По этой дисциплине проводятся ежегодные Всероссийские^[11], национальные и региональные студенческие олимпиады, а также Международная олимпиада^[12].

Координирует научную и методическую деятельность кафедр теоретической механики вузов России Научно-методический совет по теоретической механике при Министерстве образования и науки РФ. Совет был создан в 1964 г. по инициативе академика А. Ю. Ишлинского (1913—2003), который в 1965 г. занял пост председателя этого совета и возглавлял его в течение многих лет. В 1991 г. председателем совета по рекомендации Ишлинского стал профессор Ю. Г. Мартыненко (1945—2012), а сам Ишлинский в последние годы своей жизни был почётным председателем совета^[6][13]. С 2012 года председателем совета является профессор В. А. Самсонов^[14][15]. Совет регулярно проводит совещания-семинары заведующих кафедрами, студенческие олимпиады, издаёт Сборник научно-методических статей по теоретической механике^[6][13].

1. ↑ Исаак Ньютон.  Математические начала натуральной философии. Перевод с латинского А. Н. Крылова. Под ред. Л. С. Поллака. — М.: Наука. 1989.
2. ↑ Маркеев А. П.  Теоретическая механика. — М.: Наука, 1990. — С. 9.
3. ↑ Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика, в 10-ти томах. Том I — Механика. — Издание 4-е, исправленное. — М.: Наука, 1988. — 169 с.
4. ↑ История механики в России, 1987, с. 35.
5. ↑ История механики в России, 1987, с. 65.
6. ↑ ^{1 2 3} Локтев В. И.  Теоретическая механика в образовательных программах в области кораблестроения и океанотехники: ретроспекция и состояние // Вестник Астраханского ГТУ. Сер. Морская техника и технология. — 2010. — № 1. — С. 178—184.
7. ↑ Тюлина, 1979, с. 251.
8. ↑ Моисеев, 1961, с. 446—447.
9. ↑ История кафедры теоретической механики
10. ↑ Английский перевод:  Targ S.  Theoretical Mechanics. A Short Course. — Moscow: Mir Publisher, 1976. — 528 p.
11. ↑ КГУ — мехмат
12. ↑ International Engineering Mechanics Contest
13. ↑ ^{1 2} Тюлина И. А.  Александр Юльевич Ишлинский — организатор Научно-методического Совета по теоретической механике // Сборник научно-методических статей. Теоретическая механика. Вып. 25. — М.: Изд-во Моск. ун-та, 2004. — С. 13—20.
14. ↑ Информация о работе Научно-методического совета по теоретической механике (неопр.). // Сайт vuz.exponenta.ru. Дата обращения 15 июня 2016.
15. ↑ Самсонов В. А. в научном обществе: Научно-методический совет по теоретической механике при Минобрнауки РФ (неопр.). // Сайт системы «ИСТИНА» (НИИ механики МГУ). Дата обращения 15 июня 2016.

Учебники по теоретической механике[править | править код]

а) для студентов-механиков[править | править код]

• Жуковский Н. Е.  Теоретическая механика. 2-е изд. — М.-Л.: ГИТТЛ, 1952. — 812 с.
• Бухгольц Н. Н.  Основной курс теоретической механики. Ч. 1. 10-е изд. — Спб.: Лань, 2009. — 480 с. — ISBN 978-5-8114-0926-6.
• Бухгольц Н. Н.  Основной курс теоретической механики. Ч. 2. 7-е изд. — Спб.: Лань, 2009. — 336 с. — ISBN 978-5-8114-0926-6.
• Кильчевский Н. А.  Курс теоретической механики. Т. I (кинематика, статика, динамика точки). 2-е изд. — М.: Наука, 1977. — 480 с.
• Кильчевский Н. А.  Курс теоретической механики. Т. II (динамика системы, аналитическая механика, элементы теории потенциала, механика сплошной среды, специальной и общей теории относительности). — М.: Наука, 1977. — 544 с.
• Маркеев А. П.  Теоретическая механика: Учебник для университетов. 3-е изд. — М.; Ижевск: РХД, 2007. — 592 с. — ISBN 978-5-93972-604-7.
• Вильке В. Г.  Теоретическая механика. 3-е изд. — СПб.: Лань, 2003. — 304 с. — ISBN 5-8114-0520-0.
• Голубев Ю. Ф.  Основы теоретической механики. 2-е изд. — М.: Изд-во МГУ, 2000. — 720 с. — ISBN 5-211-04244-1.
• Журавлёв В. Ф.  Основы теоретической механики: Учебник. 3-е изд. — М.: Физматлит, 2008. — 304 с. — ISBN 978-5-9221-0907-9.
• Болотин С. В., Карапетян А. В., Кугушев Е. И., Трещёв Д. В.  Теоретическая механика: Учебник. — М.: Академия, 2010. — 432 с. — ISBN 978-5-7695-5946-4.

б) для студентов-физиков[править | править код]

в) для студентов технических специальностей[править | править код]

• Тарг С. М.  Краткий курс теоретической механики: Учебник для вузов. 18-е изд. — М.: Высшая школа, 2010. — 416 с. — ISBN 978-5-06-006193-2.
• Яблонский А. А., Никифорова В. М.  Курс теоретической механики. 16-е изд. — М.: КноРус, 2011. — 608 с. — ISBN 978-5-406-01977-1.
• Бутенин Н. В., Лунц Я. Л., Меркин Д. Р.  Курс теоретической механики: Учебник. 11-е изд. — Спб.: Лань, 2009. — 736 с. — ISBN 978-5-8114-0052-2.
• Дронг В. И., Дубинин В. В., Ильин М. М. и др.  Курс теоретической механики: Учебник для вузов / Под ред. К. С. Колесникова. 4-е изд. — М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2011. — 758 с. — ISBN 978-5-7038-3490-9.

Задачники по теоретической механике[править | править код]

• Мещерский И. В.  Сборник задач по теоретической механике: Учебное пособие. 51-е изд. — Спб.: Лань, 2012. — 448 с. — ISBN 978-5-8114-0019-1.
• Веселовский И. Н.  Сборник задач по теоретической механике. — М.: ГИТТЛ, 1955. — 500 с.
• Сборник заданий для курсовых работ по теоретической механике: Учебное пособие / Под ред. А. А. Яблонского. 18-е изд. — М.: КноРус, 2011. — 386 с. — ISBN 978-5-8114-0758-3.
• Берёзкин Е. Н.  Решение задач по теоретической механике. Ч. 1. — М.: Изд-во МГУ, 1973. — 89 с.
• Берёзкин Е. Н.  Решение задач по теоретической механике. Ч. 2. — М.: Изд-во МГУ, 1974. — 1369 с.
• Ольховский И. И., Ю. Г. Павленко, Кузьменков Л. С.  Задачи по теоретической механике для физиков. 2-е изд. — Спб.: Лань, 2008. — 400 с. — ISBN 978-5-8114-0764-4..
• Колесников К. С., Блюмин Г. Д., Дронг В. И. и др.  Сборник задач по теоретической механике: Учебное пособие / Под ред. К. С. Колесникова. 4-е изд. — Спб.: Лань, 2008. — 448 с. — ISBN 978-5-8114-0758-3..
• Новожилов И. В., Зацепин М. Ф.  Типовые расчёты по теоретической механике на базе ЭВМ: Учебное пособие. — М.: Высшая школа, 1986. — 136 с.
• Кирсанов М. Н.  Решебник. Теоретическая механика. 2-е изд. — М.: Физматлит, 2008. — 384 с. — ISBN 978-5-9221-0748-8.
• Кирсанов М. Н.  Задачи по теоретической механике с решениями в Maple 11. — М.: Физматлит, 2010. — 264 с. — ISBN 978-5-9221-1153-9.
• Коткин Г. Л., Сербо В. Г.  Сборник задач по классической механике. 3-е изд. — Ижевск: Регулярная и хаотическая динамика, 2001. — 352 с.
• Павленко Ю. Г.  Задачи по теоретической механике. 2-е изд. — М.: Физматлит, 2003. — 536 с.

Книги по истории механики[править | править код]

Дополнительная литература[править | править код]

• Арнольд В. И.  Математические методы классической механики. 5-е изд. — М.: Едиториал УРСС, 2003. — 416 с. — ISBN 5-354-00341-5.
• Веретенников В. Г., Синицын В. А.  Теоретическая механика (дополнения к общим разделам). 2-е изд. — М.: Физматлит, 2006. — 416 с. — ISBN 5-9221-0703-8.
• Гантмахер Ф. Р.  Лекции по аналитической механике. 3-е изд. — М.: Физматлит, 2005. — 264 с. — ISBN 5-9221-0067-X.
• Добронравов В. В.  Основы аналитической механики. — М.: Высшая школа, 1976. — 264 с.
• Лич Дж. У.  Классическая механика. — М.: ИИЛ, 1961. — 174 с.
• Парс Л. А.  Аналитическая динамика. — М.: Наука, 1971. — 636 с.
• тер Хаар Д.  Основы гамильтоновой механики. — М.: Наука, 1974. — 224 с.

Кроссворды по теме: » Механика»

Кроссворды по теме «Механика»

1.наука об общих законах движения и взаимодействия тел. 

2.геометрическое изображение на плоскости. 

3.раздел механики, изучающий способы описания движений. 

4.изменение положения физического тела. 

5.постоянное перемещение тела. 

6.кривая линия полёта физического тела. 

7.изображаемая отрезком прямой математическая величина

8. Отдел механики, изучающий законы движения тел в зависимости от действующих на них сил.

9. Место, линия в пространстве, где происходит передвижение, сообщение.

10. Отдел механики, изучающий законы равновесия те

«Механика»

1. Скалярная физическая величина, измеряемая в метрах

2. Состояние, когда и тело, и опора, движутся под действием силы тяжести

3. физическая величина, характеризующая способность тела совершать работу

4. Максимальное отклонение тела от положения равновесия

5. Время одного полного колебания

6. Ученый астроном

7. Векторная величина

8. Единица измерения частоты

9. Планета Солнечной системы

10. Единица измерения силы

11. Тело, вращающееся вокруг планеты

12. Векторная физическая величина, измеряемая в метрах

13. движение тела под действием силы тяжести

14. Любое изменение положения тела

15. Изменение скорости за единицу времени

16. Расстояние между проекцией начала и проекцией конца вектора

17. Ученый, законы которого изучаются в механике

18. Тело, размерами которого можно пренебречь

19. Число колебаний за единицу времени

20. Линия, вдоль которой движется тело

Раздел 1. Теоретическая механика

1. Предмет и содержание ТМ. Статика, предмет и задачи статики. Основные понятия статики. Аксиомы статики.

Техническая механика — комплексная дисциплина. Она включа­ет три раздела: «Теоретическая механика», «Сопротивление мате­риалов», «Детали машин». «Теоретическая механика» — раздел, в котором излагаются основные законы движения твердых тел и их взаимодействия. В разделе «Сопротивление материалов» изучают­ся основы прочности материалов и методы расчетов элементов кон­струкций на прочность, жесткость и устойчивость под действием внешних сил. В заключительном разделе «Технической механики» «Детали машин» рассматриваются основы конструирования и рас­чета деталей и сборочных единиц общего назначения. Дисциплина «Техническая механика» является обще профессио­нальной, обеспечивающей базовые знания при усвоении специальных дисциплин, изучаемых в дальнейшем. Задачи теоретической механики Теоретическая механика — наука о механическом движении материальных твердых тел и их взаимодействии. Механическое дви­жение понимается как перемещение тела в пространстве и во време­ни по отношению к другим телам, в частности к Земле. Для удобства изучения теоретическую механику подразделяют на статику, кинематику и динамику. Статика изучает условия равновесия тел под действием сил. Кинематика рассматривает движение тел как перемещение в пространстве; характеристики тел и причины, вызывающие движе­ние, не рассматриваются. Динамика изучает движение тел под действием сил. В отличие от физики теоретическая механика изучает законы движения некоторых абстрактных абсолютно твердых тел: здесь материалы, форма тел существенного значения не имеют. При дви­жении абсолютно твердое тело не деформируется и не разрушается. В случае, когда размерами тела можно пренебречь, тело заменяют материальной точкой. Это упрощение, принятое в теоретической ме­ханике, значительно облегчает решение задач о движении. Понятие о силе и системе сил Сила — это мера механического взаимодействия материальных тел между Рис. 1.1 собой. Взаимодействие характеризуется величиной и на­правлением, т.е. сила есть величина векторная¹, характеризующа­яся точкой приложения (А), направлением (линией действия), вели­чиной (модулем) (рис. 1.1). Силу измеряют в ньютонах, Силы, действующие на тело (или систему тел), делятся на внешние и внутренние. Внешние силы бывают активные и реактивные. Активные силы вызывают переме­щение тела, реактивные стремят­ся противодействовать перемещению тела под действием внешних сил. Внутренние силы возникают в теле под действием внешних сил. Совокупность сил, действующих на какое-либо тело, называют системой сил. Эквивалентная система сил — система сил, действующая так же, как заданная. Уравновешенной (эквивалентной нулю) системой сил называет­ся такая система, которая, будучи приложенной к телу, не изменяет его состояния. Систему сил, действующих на тело, можно заменить одной равнодействующей, действующей так, как система сил. ^ Аксиомы статики В результате обобщения человеческого опыта были установле­ны общие закономерности механического движения, выраженные в виде законов и теорем. Все теоремы и уравнения статики выводятся из нескольких исходных положений. Эти положения называют акси­омами статики. Первая аксиома Под действием уравновешенной системы сил абсолютно твердое тело или материальная точка находятся в равновесии или движутся равномерно и прямолинейно (закон инерции). Рис. 1.2 Вторая аксиома Две силы, равные по модулю и направленные по одной прямой в разные стороны, уравновешиваются (рис. 1.2). Рис. 1.2 Третья аксиома Не нарушая механического состояния тела, можно добавить или убрать уравновешенную систему сил (принцип отбрасывания систе­мы сил, эквивалентной нулю) (рис. 1.3). ¹⁾ Векторные величины обозначаются полужирным шрифтом, скалярные величины – обычным. Рис. 1.3 Четвертая аксиома (правило параллелограмма сил) Равнодействующая двух сил, прило­женных в одной точке, приложена в той же точке и является диагональю паралле­лограмма, построенного на этих силах как на сторонах (рис. 1.4). Вместо параллелограмма можно по­строить треугольник сил: силы вычерчи­вают одну за другой в любом порядке; равнодействующая двух сил соединяет начало первой силы с концом второй. Пятая аксиома При взаимодействии тел всякому действию соответствует равное и противоположно направленное противодействие (рис. 1.5). Рис. 1.4 Силы действующие и противо­действующие всегда приложены к разным телам, поэтому они не урав­новешиваются. Силы, с которыми два тела дей­ствуют друг на друга, всегда равны по модулю и направлены вдоль одной прямой в разные стороны. Рис. 1.5 Следствие из второй и третьей аксиом Силу, действующую на твер­дое тело, можно перемещать вдоль линии ее действия (рис. 1.6). Сила F приложена в точ­ке А. Требуется перенести ее в точку В. Используя третью аксиому, добавим в точке (F’; F”). Образуется уравнове­шенная по второй аксиоме систе­ма сил (F; F”). Убираем ее и получим в точке В силу F», равную заданной F.