Определение степени с натуральным показателем – ГДЗ по алгебре 7 класс самостоятельные работы Александрова Тема 4. Степень с натуральным показателем и ее свойства, С-18. Определение степени с натуральным показателем. Задание: Вариант 4

Урок по алгебре «Определение степени с натуральным показателем» (7 класс)

Урок алгебры 7 класс

Определение степени с натуральным показателем

Цели: ввести понятие степени числа а с натуральным показателем п; определить значение степени с натуральным показателем положительного и отрицательного числа в зависимости от четности / нечетности показателя степени; формировать умение вычислять значение степени и представлять число в виде степени с натуральным показателем.

Ход урока

II. Мотивация изучения. Данная тема предоставляет учителю возможность познакомить детей с числовыми величинами, которыми можно выразить количественные отношения реального мира. В этом плане особенно важны задачи, содержащие реальные величины, например задачи о Солнечной системе, планетах и других космических телах. Полезно ознакомить учащихся с названиями классов принятой десятичной нумерации:

103 – тысяча

10

6 – миллион

109 – биллион (миллиард)

1012 – триллион

1015 – квадриллион

1018 – квинтиллион

1021 – секстиллион

1024 – септиллион

1027 – октиллион

1030 – нониллион

1033 – дециллион

1036 – андециллион

1039 – дуодециллион

1042 – тредециллион

1045 – кваттордециллион

hello_html_536e2031.gif

10100 – гугол

Интересно для сравнения привести наименования классов старинной русской нумерации. Л. Магницкий в своей «Арифметике», изданной при Петре I, упоминает такие названия:

103 – тысяча 104 – тьма 105 – легион 106 – леодр 107 – вран 108 – колода.

Операции с числовыми великанами делают актуальными приближенные вычисления. Если исходные данные в задаче получены в результате измерений (например, астрономических) с точностью до 2–3 десятичных знаков, нет никакого смысла в последующих десятках цифр.

Справка.

2. В астрономии одной из единиц длины является световой год,
то есть расстояние, которое проходит за год луч света. Скорость света
с = 300 000 км/с. Вычислите:

1. Во сколько раз число 4,8 · 1019 больше числа 1,2 · 1019?

2. Найдите расстояние от Солнца до планет Солнечной с-мы в астрономических единицах.

Справка.

Астрономическая единица (а. е.) – среднее расстояние от Солнца до Земли.

– Чему равно значение выражения: hello_html_m5f7aee09.gif; (x3)0?

II. Закрепление умений и навыков. Каждый учащийся выполняет задания, к ним прилагается ключ, в котором использован весь алфавит, чтобы исключить угадывание ответов по буквам. В случае правильного решения – правильное слово.

Задание

I ряд

Ответ

код

1

т3 · т2 · т8

т13

У

2

р20 : р17

р3

Н

3

с5 : с0

с5

И

4

(3а)3

27а3

К

5

т · т5 · т3 · т0

т9

А

6

214 : 28

64

Л

7

(–х)3 · х4

х7

Ь

8

(р · р3)2 : р5

р3

Н

9

37 · (32)3 : 310

27

О


Задания

II ряд

Ответ

1

а4 · а3 · а2

а9

1

2

(24)5 : (27)2

64

2

3

3 · 32 · 30

27

3

4

(2у)5

32у5

4

5

(т2)4 · т

т9

5

6

(23)2

64

6

7

(–х3) · (–х)4

х7

7

8

(р2 · р5) · р0 : р4

р3

8

9

(35)2 · 37 : 314

27

9

Задание

III ряд

Ответ

код

1

а4 · а · а3а

а9

Г

2

(7х)2

49х2

Е

3

р · р2 · р0

р3

Н

4

с · с3 · с

с5

И

5

т · т4 · (т2)2 · т0

т9

А

6

(23)7 : (25)3

64

Л

7

х3 · (–х)4

х7

Ь

8

(р2)4 : р5

р3

Н

9

(34)2 · (32)3 : 311

27

О

Для устного выполнения:

Б

В

Г

Д

Е

Ж

З

И

К

Л

М

Н

О

П

Р

т9

32у5

81

а9

х3

49х2

т5

р4

с5

27а3

64

34

р3

27

25

х7

С

Т

У

Ф

Х

Ц

Ч

Ш

Щ

Ъ

Ь

Ы

Э

Ю

Я

р6

т3

т13

а8

81а3

с7

16а4

25

10у5

9у7

х7

а2

32х5

49у3

х5

Б

В

Г

Д

Е

Ж

З

И

К

Л

М

Н

О

П

Р

т9

32у5

81

а9

х3

49х2

т5

р4

с

5

27а3

64

34

р3

27

25

х7

С

Т

У

Ф

Х

Ц

Ч

Ш

Щ

Ъ

Ь

Ы

Э

Ю

Я

р6

т3

т13

а8

81а3

с7

16а4

25

10у5

9у7

х7

а2

32х5

49у3

х5

Б

В

Г

Д

Е

Ж

З

И

К

Л

М

Н

О

П

Р

т9

32

у5

81

а9

х3

49х2

т5

р4

с5

27а3

64

34

р3

27

25

х7

С

Т

У

Ф

Х

Ц

Ч

Ш

Щ

Ъ

Ь

Ы

Э

Ю

Я

р6

т3

т13

а8

81а3

с7

16а4

25

10у5

9у7

х7

а2

32х5

49у3

х5

Б

В

Г

Д

Е

Ж

З

И

К

Л

М

Н

О

П

Р

т9

32у5

81

а9

х3

49х2

т5

р4

с5

27а3

64

34

р3

27

25

х7

С

Т

У

Ф

Х

Ц

Ч

Ш

Щ

Ъ

Ь

Ы

Э

Ю

Я

р6

т3

т13

а8

81а3

с7

16а4

25

10у5

9у7

х7

а2

32х5

49у3

х5

Б

В

Г

Д

Е

Ж

З

И

К

Л

М

Н

О

П

Р

т9

32у5

81

а9

х3

49х2

т5

р4

с5

27а3

64

34

р3

27

25

х7

С

Т

У

Ф

Х

Ц

Ч

Ш

Щ

Ъ

Ь

Ы

Э

Ю

Я

р6

т3

т13

а8

81а3

с7

16а4

25

10у5

9у7

х7

а2

32х5

49у3

х5

Б

В

Г

Д

Е

Ж

З

И

К

Л

М

Н

О

П

Р

т9

32у5

81

а9

х3

49х2

т5

р4

с5

27а3

64

34

р3

27

25

х7

С

Т

У

Ф

Х

Ц

Ч

Ш

Щ

Ъ

Ь

Ы

Э

Ю

Я

р6

т3

т13

а8

81а3

с7

16а4

25

10у5

9у7

х7

а2

32х5

49у3

х5

А

Б

В

Г

Д

Е

Ж

З

И

К

Л

М

Н

О

П

Р

т9

32у5

81

а9

х3

49х2

т5

р4

с5

27а3

64

34

р3

27

25

х7

С

Т

У

Ф

Х

Ц

Ч

Ш

Щ

Ъ

Ь

Ы

Э

Ю

Я

р6

т3

т13

а8

81а3

с7

16а4

25

10у5

9у7

х7

а2

32х5

49у3

х5

Б

В

Г

Д

Е

Ж

З

И

К

Л

М

Н

О

П

Р

т9

32у5

81

а9

х3

49х2

т5

р4

с5

27а3

64

34

р3

27

25

х7

С

Т

У

Ф

Х

Ц

Ч

Ш

Щ

Ъ

Ь

Ы

Э

Ю

Я

р6

т3

т13

а8

81а3

с7

16а4

25

10у5

9у7

х7

а2

32х5

49у3

х5


infourok.ru

Конспект урока по алгебре «Определение степени с натуральными показателем»

Представляется разработка урока для 7 класса по теме «Определение степени с натуральными показателем». Учебник «Алгебра» Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др. учитель Радюшкина Людмила Николаевна. Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Перовская школа-гимназия». Республика Крым, Симферопольский район, с. Перово.

Цели урока.

Образовательная. Организовать деятельность учащихся по повторению и обобщению знаний о степенях с натуральным показателем. Создать условия, при которых каждый ученик чувствует себя успешным, самостоятельным.

Развивающая. Развить творческие способности, познавательную самостоятельность учащихся, способствовать развитию вычислительных навыков .

Познавательные. Учить работать с учебником, строить логическое рассуждение, делать умозаключения, формулировать выводы.

Регулятивные. Осознанно владеют логическими действиями определения понятий, обобщение, установления аналогий.

Коммуникативные. Выстраивают аргументацию, участвуют в диалоге.

Личностные. Формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню науки.

Тип урока. Урок усвоения новых знаний.

Интерактивные технологии: решение проблемы, анализ ситуации ,дискуссия.

Оборудование : учебник, таблица, интерактивная доска, дифференцированные задания на карточках, раздаточный материал.

Содержание урока.

I Организационный момент

II Проверка домашнего задания.

III Актуализация опорных знаний

На интерактивной доске демонстрируем слайды с заданиями, которые учащиеся решают устно в ходе фронтального опроса

  1. Слайд 1

Вычислите:

1)hello_html_5dd432be.gif

2)hello_html_m74dc7c95.gif

3)hello_html_m5f6d080d.gif

4)hello_html_m45ad765.gif

5)hello_html_2cab9d30.gif

6)hello_html_m7b7d3f.gif

2. Повторить порядок действий при вычислениях, сделать вывод.

IV Изучение нового материала

  1. Создание проблемной ситуации:

«Как, используя задания слайда 1, записать более удобным способом произведение нескольких одинаковых множителей?»

Предложить учащимся записать ответ на вопрос в виде числовых выражений и буквенного выражения.

  1. Работа с учебником п.18

Беседа учителя с учащимися по тексту п.18

Вопросы.

  1. Найдите в п. 18 ответы на вопросы.

а) Что называется степенью числа а с натуральным показателем n, большим 1?

б) Что называется степенью числа а с показателем 1?

в) Что означает запись hello_html_60f527d6.gif

2. Приведите примеры.

V Решение упражнений

  1. Слайд 2.

  1. Запишите произведение в виде степени.

а)0,5*0,5*0,5

б)(-3)*(-3)*(-3)

в)hello_html_m763296b6.gif

г)hello_html_m6b373507.gif

д)hello_html_251321a9.gif

е)hello_html_m701a1d25.gif

ж)hello_html_27731245.gif

з)hello_html_53cc6c2a.gif

2. Слайд 3

Запишите в виде произведения одинаковых множителей и вычислите.

1)hello_html_m3460d1f6.gif

2)hello_html_m574e9d6f.gif

3)hello_html_786f0ecc.gif

3. По итогам решений слайдов 2 и 3 предложить учащимся ответить на вопросы и сделать выводы .

1) Что нужно сделать, чтобы возвести в n-ую степень число, содержащее единицу и несколько нулей ?( Ответ. Достаточно записать 1 и приписать n раз количество нулей, которое содержит данное число)

2) Как вы думаете, какое число, положительное или отрицательное получится при возведении отрицательного числа в четную(нечетную) степень.

4. № (д; е; ж; з), 383

VI Итог урока

  1. Сформулируйте определение степени с натуральным показателем.

  2. Что такое степень, основание степени ,показатель степени

  3. Вычислите площадь квадрата, сторона которого а) 3 см; б) 10 м;

  4. Какой порядок действий при вычислении значения выражения:

а)hello_html_m5e1ecfc.gif

б)hello_html_m36375b5b.gif

VII Домашнее задание. п. 18, № 377, 384, 402.

infourok.ru

Конспект и презентация . Алгебра, 7 класс «Определение степени с натуральным показателем»

ООО Учебный центр «ПРОФЕССИОНАЛ»

План-конспект урока

по алгебре

в 7 классе муниципального общеобразовательного учреждения «Красноармейская основная общеобразовательная школа»

на тему «Определение степени с натуральным показателем»

Разработал: ____________________________________________Степанова Евгения Павловна

п.Громово, 2016

Тема урока: «Определение степени с натуральным показателем»

Дата проведения: 6 декабря 2016 года

Тип урока: урок открытия новых знаний

Технология урока – комбинированный урок

Базовый учебник: Алгебра. 7 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений/ [Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И.Нешков, С.В.Суворова]; под ред. С.А.Теляковского. М.: Просвещение 2013г.

Цель урока: изучить свойства степени и научиться применять их при решении заданий.

Задачи:

Обучающие:

  • познакомить учащихся с понятием степени с натуральным показателем;

  • научить распознавать основание степени и показатель степени;

  • научить нахождению значения выражения, содержащего степени;

  • совершенствовать вычислительные навыки.

Развивающие:

  • развивать математическую речь, наглядно-действенное мышление;

  • развивать вычислительные навыки учащихся.

Воспитательные:

  • воспитывать творческую активность, культуру общения, интерес к предмету.

Планируемые образовательные результаты:

Предметные:

  1. закрепление правил умножения, деления, возведения степени в степень, выработка навыков действий со степенями с натуральными показателями,  

  2. обобщение и систематизация имеющихся знаний, выявление уровня усвоения учащимися материала.

Метапредметные:

  1. умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

  2. умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

  3. умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

 Личностные:

  1. умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры;

  2. умение мыслить, проявлять инициативу, находчивость, активность при решении математических задач;

  3. способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений

Основные термины, понятия: ос­но­ва­ние сте­пе­ни, по­ка­за­тель сте­пе­ни, возведение в степень

Оборудование

ноутбук, проектор, экран, презентация из Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов, индивидуальные задания.

Список использованной литературы: Алгебра, 7 класс, Поурочное планирование, Ерина Т.М., 2014, Алгебра. 7 класс. Самостоятельные работы (под ред. А.Г.Мордковича). Александрова Л.А. — М.: Мнемозина, 2012г., Открытые уроки алгебры 7-8 классы. Н.Л.Барсукова. – М.ВАКО, 2010. (Мастерская учителя математики), Математика, 5- 11 классы: уроки учительского мастерства/ ав-сост. Е.В. Алтухова и др. – Волгоград: Учитель, 2009.

интернет-ресурсы:

hello_html_m48dc6318.png

Самостоятельно решают и сдают карточки.

Приступают к работе над тестом на ноутбуках.

8

7

Домашнее задание

Запишите домашнее задание.

§7, выучить правила, №№ 381(а), 383 (в,г), 386 (а,в,д,ж)391 (а)

Слайд №12.

hello_html_m2419e394.gif

Запись в дневниках.

1

8

Рефлексия УД

В начале нашего урока мы с вами поставили цель. Как вы считаете, добились мы того, чего хотели? Есть ли у нас проблемы с пониманием? Над чем нам нужно поработать еще на следующем уроке? Как вы оцениваете свою работу на уроке?

Тогда давайте подведем итог нашего урока.

Слайд №13, 14.

hello_html_m447e7b96.gif

hello_html_106c0cd3.gif

Ребята оценивают свою работу на уроке, определяют свое понимание темы, ставят цели на следующий урок.

Рассказывают с какими понятиями познакомились на уроке.

2

infourok.ru

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

2015-2019 © Игровая комната «Волшебный лес», Челябинск
тел.:+7 351 724-05-51, +7 351 777-22-55 игровая комната челябинск, праздник детям челябинск