Закон сохранения механической энергии — определение и формулы

Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат
(в правом нижнем углу экрана).

Энергия: что это такое

Если мы погуглим определение слова «Энергия», то скорее всего найдем что-то про формы взаимодействия материи. Это верно, но совершенно непонятно.

Поэтому давайте условимся здесь и сейчас, что энергия — это запас, который пойдет на совершение работы.

Энергия бывает разных видов: механическая, электрическая, внутренняя, гравитационная и так далее. Измеряется она в Джоулях (Дж) и чаще всего обозначается буквой E.

Механическая энергия

Механическая энергия — это энергия, связанная с движением объекта или его положением, способность совершать механическую работу.

Она представляет собой совокупность кинетической и потенциальной энергии.

Кинетическая энергия — это энергия действия. Потенциальная — ожидания действия.

Представьте, что вы взяли в руки канцелярскую резинку, растянули ее и отпустили. Из растянутого положения резинка просто «полетит», как только вы ей позволите это сделать. В этом процессе в момент натяжения резинка обладает потенциальной энергией, а в момент полета — кинетической.

Еще один примерчик: лыжник скатывается с горы. В самом начале — на вершине — у него максимальная потенциальная энергия, потому что он в режиме ожидания действия (ждущий режим 😂), а внизу горы он уже явно двигается, а не ждет, когда с ним это случится — получается, внизу горы кинетическая энергия.

Кинетическая энергия

Еще разок: кинетическая энергия — это энергия действия. Величина, которая очевиднее всего характеризует действие — это скорость. Соответственно, в формуле кинетической энергии точно должна присутствовать скорость.

Кинетическая энергия Ек = (m*v^2)/2 Ек — кинетическая энергия [Дж] m — масса тела [кг] v — скорость [м/с]

Чем быстрее движется тело, тем больше его кинетическая энергия. 2.

Решение:

Формула потенциальной энергии Еп = mgh

Выразим высоту:

h = Eп/mg

Переведем 637 кДж в Джоули.

637 кДж = 637000 Дж

Подставляем значения

h = 637 000/(65 * 9,8) = 1000 м

Ответ: высота горы равна 1000 метров.

Задачка три

Два шара разной массы подняты на разную высоту относительно поверхности стола (см. рисунок). Сравните значения потенциальной энергии шаров E1 и E2. Считать, что потенциальная энергия отсчитывается от уровня крышки стола.

Решение:

Потенциальная энергия вычисляется по формуле: E = mgh

По условию задачи

m1 = m

h2 = 2h

m2 = 2m

h3 = h

Таким образом, получим, что

E1 = m*g*2h = 2 mgh,

а E2 = 2mgh,

то есть E1 = E2.

Ответ: E1 = E2.

Закон сохранения энергии

В физике и правда ничего не исчезает бесследно. Чтобы это как-то выразить, используют законы сохранения. В случае с энергией — Закон сохранения энергии.

Закон сохранения энергии Полная механическая энергия замкнутой системы остается постоянной.

Полная механическая энергия — это сумма кинетической и потенциальной энергий. Математически этот закон описывается так:

Закон сохранения энергии Еполн.мех. = Еп + Eк = const Еполн.мех. — полная механическая энергия системы [Дж] Еп — потенциальная энергия [Дж] Ек — кинетическая энергия [Дж] const — постоянная величина

Задачка раз

Мяч бросают вертикально вверх с поверхности Земли. 2)/2 = gh

Из соотношения видно, что высота прямо пропорциональна квадрату начальной скорости, значит при увеличении начальной скорости мяча в два раза, высота должна увеличиться в 4 раза.

Ответ: высота увеличится в 4 раза

Задачка два

Тело массой m, брошенное с поверхности земли вертикально вверх с начальной скоростью v0, поднялось на максимальную высоту h0. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. Чему будет равна полная механическая энергия тела на некоторой промежуточной высоте h?

Решение

По закону сохранения энергии полная механическая энергия изолированной системы остаётся постоянной. В максимальной точке подъёма скорость тела равна нулю, а значит, оно будет обладать исключительно потенциальной энергией Емех = Еп = mgh0.

Таким образом, на некоторой промежуточной высоте h, тело будет обладать и кинетической и потенциальной энергией, но их сумма будет иметь значение Емех = mg

h0. 2)/2 = 1,6 Дж

h = E/mg = 1,6/0,1*10 = 1,6 м

Ответ: мяч имел скорость 2 м/с на высоте 1,6 м

Переход механической энергии во внутреннюю

Внутренняя энергия — это сумма кинетической энергии хаотичного теплового движения молекул и потенциальной энергии их взаимодействия. То есть та энергия, которая запасена у тела за счет его собственных параметров.

Часто механическая энергия переходит во внутреннюю. Происходит этот процесс путем совершения механической работы над телом. Например, если сгибать и разгибать проволоку — она будет нагреваться.

Или если кинуть мяч в стену, часть энергии при ударе перейдет во внутреннюю.

Задачка

Какая часть начальной кинетической энергии мяча при ударе о стену перейдет во внутреннюю, если полная механическая энергия вначале в два раза больше, чем в конце?

Решение:

В самом начале у мяча есть только кинетическая энергия, то есть Емех = Ек.

В конце механическая энергия равна половине начальной, то есть Емех/2 = Ек/2

Часть энергии уходит во внутреннюю, значит Еполн = Емех/2 + Евнутр

Емех = Емех/2 + Евнутр

Емех/2 = Евнутр

Евнутр = Ек/2

Ответ: во внутреннюю перейдет половина начальной кинетической энергии

Закон сохранения энергии в тепловых процессах

Чтобы закон сохранения энергии для тепловых процессов был сформулирован, было сделано два важных шага. Сначала французский математик и физик Жан Батист Фурье установил один из основных законов теплопроводности. А потом Сади Карно определил, что тепловую энергию можно превратить в механическую.

Вот что сформулировал Фурье:

При переходе теплоты от более горячего тела к более холодному температуры тел постепенно выравниваются и становятся едиными для обоих тел — наступает состояние термодинамического равновесия.

Таким образом, первым важным открытием было открытие того факта, что все протекающие без участия внешних сил тепловые процессы необратимы.

Дальше Карно установил, что тепловую энергию, которой обладает на­гретое тело, непосредственно невозможно превратить в механиче­скую энергию для производства работы. Это можно сделать, только если часть тепловой энергии тела с большей температурой передать другому телу с меньшей температурой и, следовательно, нагреть его до более высокой температуры.

Закон сохранения энергии в тепловых процессах При теплообмене двух или нескольких тел абсолютное количество теплоты, которое отдано более нагретым телом, равно количеству теплоты, которое получено менее нагретым телом.

Математически его можно описать так:

Уравнение теплового баланса Q отд = Q пол Qотд — отданное системой количество теплоты [Дж] Q пол — полученное системой количество теплоты [Дж]

Данное равенство называется уравнением теплового баланса.

7Дж/кг, удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/(кг·°С).

Решение:

При нагревании тело получает количество теплоты

Q = cmΔt ,

где c — удельная теплоемкость вещества

При сгорании тела выделяется энергия

Qсгор = q*mсгор,

где q — удельная теплота сгорания топлива

По условию задачи нам известно, что на нагревание пошло 20% затраченной энергии.

То есть:

Q = 0,2 * Qсгор

cmΔt =0,2 * qmсгор

mсгор = cmΔt / 0,2 q

Ответ: масса сгоревшего топливаа равна 33,6 г.

Задачка два

Какое минимальное количество теплоты необходимо для превращения в воду 500 г льда, взятого при температуре −10 °С? Потерями энергии на нагревание окружающего воздуха пренебречь. Удельная теплоемкость льда равна 2100 Дж/кг*℃, удельная теплота плавления льда равна 3,3*10^5 Дж/кг.

5 * 0,5 = 165000 Дж

Таким образом:

Q = Qнагрев + Qпл = 10500 + 165000 = 175500 Дж = 175,5 кДж

Ответ: чтобы превратить 0,5 кг льда в воду при заданных условиях необходимо 175,5 кДж тепла.

Закон сохранения и превращения энергии в механических и тепловых процессах

При падении тела его потенциальная энергия превращается в кинетическую. При падении свинцового шара на свинцовую пластину механическая энергия превращается во внутреннюю энергию шара и пластины. В двигателе автомобиля и трактора внутренняя энергия топлива превращается в механическую энергию движения.

Механическая и внутренняя энергии могут переходить от одного тела к другому. Кинетическая энергия текущей воды передается, например, колесам турбины, а энергия движущегося ветра — крыльям ветряного двигателя. Переход внутренней энергии от одного тела к другому мы наблюдали при теплопередаче, когда внутренняя энергия от одного тела (например, нагретой печи) передавалась другому телу (воздуху комнаты).

Сохраняется ли энергия при переходе ее от одного тела к другому или при превращении из одного вида в другой?

Рассмотрев пример  и проделав лабораторную работу по смешиванию горячей и холодной воды, мы убедились, что количество теплоты, отданное горячей водой, равнялось количеству теплоты, полученному холодной водой. Значит, сколько внутренней энергии отдало одно тело, столько же получило и второе, т. е. значение внутренней энергии сохранилось при переходе от одного тела к другому.

Сделанный вывод относится не только к внутренней энергии.

Все другие, более сложные опыты, которые мы будем изучать в дальнейшем, показывают, что при любых превращениях энергии ее значение сохраняется.

Наблюдения и опыты привели к открытию одного из основных законов физики — закона сохранения и превращения энергии.

Этот закон устанавливает, что энергия не исчезает и не создается. Она только превращается из одного вида в другой или переходит от одного тела к другому.

Энергия не может появиться у тела, если оно не получило ее от другого тела. Энергия текущей воды и ветра получается, как мы знаем, за счет энергии Солнца, потенциальная энергия взлетевшей вверх ракеты — за счет энергии израсходованного при ее запуске топлива; воздух в комнате нагревается, т. е. его внутренняя энергия: увеличивается за счет энергии, полученной от печи или батареи отопления.

Закон сохранения энергии — один из величайших законов природы. Мы наблюдаем его проявление, как в живой, так и в неживой природе, он всегда учитывается в науке и технике.

Изучая различные механизмы, мы познакомились с «золотым правилом» механики, согласно которому ни один механизм не может дать выигрыша в работе. Это правило является одним из проявлений закона сохранения энергии. Действительно, если бы мы, поднимая тело при помощи рычага, получили работу больше той, которую совершили, то и потенциальная энергия поднятого тела оказалась бы больше затраченной энергии, а это согласно закону сохранения энергии невозможно.

Закон сохранения энергии опровергает религиозные легенды о создании мира богом. Из него следует, что материальный мир никем не создан, он существует вечно, непрерывно развиваясь.

Вопросы. 1. Приведите примеры превращения механической энергии во внутреннюю и внутренней в механическую. 2. Приведите примеры перехода механической энергии от одного тела к другому. 3. Какой опыт показывает, что при переходе внутренней энергии от одного тела к другому ее значение сохраняется? 4. В чем состоит закон сохранения энергий? 5. Какое значение имеет закон сохранения энергии в науке и технике?

Упражнения.

1. Молот копра при падении ударяет о сваю и забивает ее в землю. Какие превращения и переходы энергии при этом происходят? (Следует учесть, что свая и почва нагреваются при ударе.)
2. Какие превращения кинетической энергии автомобиля происходят при его торможении?
3. Два одинаковых стальных шарика падают с одинаковой, высоты. Один падает на стальную плиту и отскакивает вверх, другой попадает в песок и застревает в нем. Какие переходы энергии происходят в каждом случае?
4. Опишите все превращения и переходы энергии, которые происходят при натирании трубки с эфиром, закрытой пробкой.

Закон сохранения энергии в механических и тепловых процессах. Физика, 8 класс: уроки, тесты, задания.

1.	Превращения энергии Сложность: лёгкое	1
2.	Нагревание при сжигании топлива Сложность: лёгкое	2,9
3.	КПД нагревательной установки Сложность: лёгкое	2
4.	Нагревание за счёт сгорания топлива Сложность: среднее	2
5.	КПД нагревательной установки Сложность: среднее	3
6.	Нагревание при падении на землю Сложность: среднее	4
7.	В котле Сложность: сложное	4
8.	Нагревание при падении с высоты Сложность: сложное	4
9.	Мощность двигателей самолёта Сложность: сложное	5
10.	Реактивный лайнер Сложность: сложное	5
11.	Паровой молот Сложность: сложное	5
12.	Измерение температуры воды Сложность: сложное	5
13.	Охлаждение энергетической установки Сложность: сложное	6

Закон сохранения энергии — это.

.. Что такое Закон сохранения энергии?

Зако́н сохране́ния эне́ргии — фундаментальный закон природы, установленный эмпирически и заключающийся в том, что для изолированной физической системы может быть введена скалярная физическая величина, являющаяся функцией параметров системы и называемая энергией, которая сохраняется с течением времени. Поскольку закон сохранения энергии относится не к конкретным величинам и явлениям, а отражает общую, применимую везде и всегда, закономерность, то его можно именовать не

законом, а принципом сохранения энергии.

С фундаментальной точки зрения, согласно теореме Нётер, закон сохранения энергии является следствием однородности времени, то есть независимостью законов физики от момента времени, в который рассматривается система. В этом смысле закон сохранения энергии является универсальным, то есть присущим системам самой разной физической природы. При этом выполнение этого закона сохранения в каждой конкретно взятой системе обосновывается подчинением этой системы своим специфическим законам динамики, вообще говоря различающимся для разных систем.

В различных разделах физики по историческим причинам закон сохранения энергии формулировался независимо, в связи с чем были введены различные виды энергии. Говорят, что возможен переход энергии одного типа в другой, но полная энергия системы, равная сумме отдельных видов энергий, сохраняется. Ввиду условности деления энергии на различные виды, такое деление не всегда может быть произведено однозначно.

Для каждого вида энергии закон сохранения может иметь свою, отличающуюся от универсальной, формулировку. Например, в классической механике был сформулирован закон сохранения механической энергии, в термодинамике — первое начало термодинамики, а в электродинамике — теорема Пойнтинга.

С математической точки зрения закон сохранения энергии эквивалентен утверждению, что система дифференциальных уравнений, описывающая динамику данной физической системы, обладает первым интегралом движения, связанным с симметричностью уравнений относительно сдвига во времени.

Фундаментальный смысл закона

Фундаментальный смысл закона сохранения энергии раскрывается теоремой Нётер. Согласно этой теореме каждый закон сохранения однозначно соответствует той или иной симметрии уравнений, описывающих физическую систему. В частности, закон сохранения энергии эквивалентен однородности времени, то есть независимости всех законов, описывающих систему, от момента времени, в который система рассматривается.

Вывод этого утверждения может быть произведён, например, на основе лагранжева формализма^[1]. Если время однородно, то функция Лагранжа, описывающая систему, не зависит явно от времени, поэтому полная её производная по времени имеет вид:

Здесь  — функция Лагранжа,  — обобщённые координаты и их первые и вторые производные по времени соответственно. Воспользовавшись уравнениями Лагранжа, заменим производные на выражение :

Перепишем последнее выражение в виде

Сумма, стоящая в скобках, по определению называется энергией системы и в силу равенства нулю полной производной от неё по времени она является интегралом движения (то есть сохраняется).

Частные формы закона сохранения энергии

Классическая механика

Формулировка

В ньютоновской механике формулируется частный случай закона сохранения энергии — Закон сохранения механической энергии, звучащий следующим образом^[2]

Полная механическая энергия замкнутой системы тел, между которыми действуют только консервативные силы, остаётся постоянной.

Проще говоря, при отсутствии диссипативных сил (например, сил трения) механическая энергия не возникает из ничего и не может исчезнуть никуда.

Примеры

Классическим примером этого утверждения являются пружинный или математический маятники с пренебрежимо малым затуханием. В случае пружинного маятника в процессе колебаний потенциальная энергия деформированной пружины (имеющая максимум в крайних положениях груза) переходит в кинетическую энергию груза (достигающую максимума в момент прохождения грузом положения равновесия) и обратно^[3]. В случае математического маятника^[4] аналогично ведёт себя потенциальная энергия груза в поле силы тяжести.

Вывод из уравнений Ньютона

Закон сохранения механической энергии может быть выведен из второго закона Ньютона^[5], если учесть, что в консервативной системе все силы, действующие на тело, потенциальны и, следовательно, могут быть представлены в виде

,

где  — потенциальная энергия материальной точки ( — радиус-вектор точки пространства). В этом случае второй закон Ньютона для одной частицы имеет вид

,

где  — масса частицы,  — вектор её скорости. Скалярно домножив обе части данного уравнения на скорость частицы и приняв во внимание, что , можно получить

Путём элементарных операций это выражение может быть приведено к следующему виду

Отсюда непосредственно следует, что выражение, стоящее под знаком дифференцирования по времени, сохраняется. Это выражение и называется механической энергией материальной точки. Первый член в сумме отвечает кинетической энергии, второй — потенциальной.

Этот вывод может быть легко обобщён на систему материальных точек^[2].

Термодинамика

В термодинамике исторически закон сохранения формулируется в виде первого принципа термодинамики:

Изменение внутренней энергии термодинамической системы при переходе её из одного состояния в другое равно сумме работы внешних сил над системой и количества теплоты, переданного системе, и не зависит от способа, которым осуществляется этот переход

или альтернативно^[6]:

Количество теплоты, полученное системой, идёт на изменение её внутренней энергии и совершение работы против внешних сил

В математической формулировке это может быть выражено следующим образом:

,

где введены обозначения  — количество теплоты, полученное системой,  — изменение внутренней энергии системы,  — работа, совершённая системой.

Закон сохранения энергии, в частности, утверждает, что не существует вечных двигателей первого рода, то есть невозможны такие процессы, единственным результатом которых было бы производство работы без каких-либо изменений в других телах^[6].

Гидродинамика

В гидродинамике идеальной жидкости закон сохранения энергии традиционно формулируется в виде уравнения Бернулли: вдоль линий тока остаётся постоянной сумма^[7]

Здесь введены следующие обозначения:  — скорость потока жидкости,  — тепловая функция жидкости,  — ускорение свободного падения,  — координата точки в направлении силы тяжести. Если внутренняя энергия жидкости не меняется (жидкость не нагревается и не охлаждается), то уравнение Бернулли может быть переписано в виде^[8]

где  — давление жидкости,  — плотность жидкости. Для несжимаемой жидкости плотность является постоянной величиной, поэтому в последнем уравнении может быть выполнено интегрирование^[8]:

Электродинамика

В электродинамике закон сохранения энергии исторически формулируется в виде теоремы Пойнтинга^[9][10](иногда также называемой теоремой Умова—Пойнтинга^[11]), связывающей плотность потока электромагнитной энергии с плотностью электромагнитной энергии и плотностью джоулевых потерь. В словесной форме теорема может быть сформулирована следующим образом:

Изменение электромагнитной энергии, заключённой в неком объёме, за некий интервал времени равно потоку электромагнитной энергии через поверхность, ограничивающую данный объём, и количеству тепловой энергии, выделившейся в данном объёме, взятой с обратным знаком.

Математически это выражается в виде (здесь и ниже в разделе использована Гауссова система единиц)

где  — некий объём,  — поверхность, ограничивающая этот объём,

 — плотность электромагнитной энергии,

 — вектор Пойнтинга,

 — плотность тока,  — напряжённость электрического поля,  — индукция электрического поля,  — напряжённость магнитного поля,  — индукция магнитного поля.

Этот же закон математически может быть записан в дифференциальной форме:

Нелинейная оптика

Основная статья: Соотношения Мэнли — Роу

В нелинейной оптике рассматривается распространение оптического (и вообще электромагнитного) излучения в среде с учётом многоквантового взаимодействия этого излучения с веществом среды. В частности, широкий круг исследований посвящён задачам так называемых трёх- и четырёхволновоого взаимодействий, в которых происходит взаимодействие соответственно трёх или четырёх квантов излучения. Поскольку каждый отдельный акт такого взаимодействия подчиняется законам сохранения энергии и импульса, существует возможность сформулировать достаточно общие соотношения между макроскопическими параметрами взаимодействующих волн. Эти соотношения носят название соотношений Мэнли — Роу.

В качестве примера рассмотрим явление сложения частот света: генерацию в нелинейной среде излучения с частотой , равной сумме частот двух других волн и . Этот процесс является частным случаем трёхволновых процессов: при взаимодействии двух квантов исходных волн с веществом они поглощаются с испусканием третьего кванта. Согласно закону сохранения энергии, сумма энергий двух исходных квантов должна быть равна энергии нового кванта:

Из этого равенства непосредственно следует одно из соотношений Мэнли — Роу:

,

которое, собственно, и выражает тот факт, что частота генерируемого излучения равна сумме частот двух исходных волн.

Релятивистская механика

В релятивистской механике вводится понятие 4-вектора энергии-импульса (или просто четырёхимпульса)^[12]. Его введение позволяет записать законы сохранения канонического импульса и энергии в единой форме, которая к тому же является лоренц-ковариантной, то есть не меняется при переходе из одной инерциальной системы отсчёта в другую. Например, при движении заряженной материальной точки в электромагнитном поле ковариантная форма закона сохранения имеет вид

,

где  — канонический четырёхимпульс частицы,  — четырёхимпульс частицы,  — энергия частицы,  — четырёхвектор потенциала электромагнитного поля ,  — электрический заряд и масса частицы,  — собственное время частицы.

Также важным является тот факт, что даже при невыполнении закона сохранения энергии-импульса (например, в открытой системе) сохраняется модуль этого 4-вектора, с точностью до размерного множителя имеющий смысл энергии покоя частицы^[12]:

Квантовая механика

В квантовой механике также возможно формулирование закона сохранения энергии для изолированной системы. Так, в шредингеровском представлении при отсутствии внешних переменных полей гамильтониан системы не зависит от времени и можно показать^[13], что волновая функция, отвечающая решению уравнения Шредингера, может быть представлена в виде:

Здесь  — волновая функция системы,  — совокупность переменных, от которых зависит состояние системы в данном представлении,  — собственные функции и собственные значения оператора Гамильтона,  — постоянная Планка,  — некоторые постоянные комплексные коэффициенты, характеризующие состояние системы. По определению средней энергией квантовой системы, описываемой волновой функцией, называется интеграл

где  — гамильтониан системы. Несложно видеть, что этот интеграл не зависит от времени:

где также использовано свойство ортонормированности собственных функций гамильтониана^[14]. Таким образом, энергия замкнутой системы сохраняется.

Следует, однако, отметить, что по сравнению с классической механикой у квантового закона сохранения энергии имеется одно существенное отличие. Дело в том, что для экспериментальной проверки выполнения закона необходимо провести измерение, представляющее собой взаимодействие исследуемой системы с неким прибором. В процессе измерения система, вообще говоря, более не является изолированной и её энергия может не сохраняться (происходит обмен энергией с прибором). В рамках классической физики, однако, это влияние прибора всегда может быть сделано сколь угодно малым, в то время как в квантовой механике имеются фундаментальные ограничения на то, насколько малым может быть возмущение системы в процессе измерения. Это приводит к так называемому принципу неопределённости Гейзенберга, который в математической формулировке может быть выражен в следующем виде:

,

где имеет смысл среднеквадратичного отклонения измеренного значения энергии от среднего значения при проведении серии измерений,  — продолжительность взаимодействия системы с прибором в каждом из измерений.

В связи с наличием этого фундаментального ограничения на точность измерений в квантовой механике часто говорят о законе сохранения средней энергии (в смысле среднего значения энергии, полученного в результате серии измерений).

Общая теория относительности

Основная статья: Проблема законов сохранения в общей теории относительности

Являясь обобщением специальной теории относительности, общая теория относительности пользуется обобщением понятия четырёхимпульса — тензором энергии-импульса. Закон сохранения формулируется для тензора энергии-импульса системы и в математической форме имеет вид^[15]

где точка с запятой выражает ковариантную производную.

В общей теории относительности закон сохранения энергии, строго говоря, выполняется только локально. Связано это с тем фактом, что этот закон является следствием однородности времени, в то время как в общей теории относительности время неоднородно и испытывает изменения в зависимости от наличия тел и полей в пространстве-времени. Следует отметить, что при должным образом определённом псевдотензоре энергии-импульса гравитационного поля можно добиться сохранения полной энергии гравитационно взаимодействующих тел и полей, включая гравитационное^[16]. Однако на данный момент не существует общепризнанного способа введения энергии гравитационного поля, поскольку все предложенные варианты обладают теми или иными недостатками. Например, энергия гравитационного поля принципиально не может быть определена как тензор относительно общих преобразований координат^[17].

История открытия

История до XIX века

Философские предпосылки к открытию закона были заложены ещё античными философами. Ясную, хотя ещё не количественную, формулировку дал в «Началах философии» (1644) Рене Декарт^[18]:

Когда одно тело сталкивается с другим, оно может сообщить ему лишь столько движения, сколько само одновременно потеряет, и отнять у него лишь столько, насколько оно увеличит своё собственное движение.

Аналогичную точку зрения выразил в XVIII веке М. В. Ломоносов^[19]. В письме к Эйлеру он формулирует свой «всеобщий естественный закон» (5 июля 1748 года), повторяя его в диссертации «Рассуждение о твердости и жидкости тел» (1760)^[20][21]:

Все перемены, в натуре случающиеся, такого суть состояния, что сколько чего у одного тела отнимется, столько присовокупится к другому, так ежели где убудет несколько материи, то умножится в другом месте… Сей всеобщий естественный закон простирается и в самые правила движения, ибо тело, движущее своею силою другое, столько же оные у себя теряет, сколько сообщает другому, которое от него движение получает^[22].

XIX век

Одним из первых экспериментов, подтверждавших закон сохранения энергии, был эксперимент Жозефа Луи Гей-Люссака, проведённый в 1807 году. Пытаясь доказать, что теплоёмкость газа зависит от объёма, он изучал расширение газа в пустоту и обнаружил, что при этом его температура не изменяется. Однако, объяснить этот факт ему не удалось^[19].

В начале XIX века рядом экспериментов было показано, что электрический ток может оказывать химическое, тепловое, магнитное и электродинамическое действия. Такое многообразие подвигло М. Фарадея выразить мнение, заключающееся в том, что различные формы, в которых проявляются силы материи, имеют общее происхождение, то есть могут превращаться друг в друга^[23]. Эта точка зрения, по своей сути, предвосхищает закон сохранения энергии.

Сади Карно

Сади Карно — французский физик, выполнивший первые работы по установлению количественой связи между работой и теплотой.

Первые работы по установлению количественной связи между совершённой работой и выделившейся теплотой были проведены Сади Карно^[23]. В 1824 году им была опубликована небольшая брошюра «Размышления о движущей силе огня и о машинах, способных развивать эту силу» (фр. Réflexions sur la puissance motrice du feu et sur les machines propres а développer cette puissance^[24]), которая вначале не получила большой известности, и была случайно обнаружена Клапейроном через 10 лет после издания. Клапейрон придал изложению Карно современную аналитическую и графическую форму и переопубликовал работу под тем же названием в журнале «Journal de l’Ecole Polytechnique». Позднее была также перепечатана в «Анналах Поггендорфа». После ранней смерти Карно от холеры остались дневники, которые были опубликованы его братом. В них, в частности, Карно пишет^[25]:

Тепло не что иное, как движущая сила, или, вернее, движение, изменившее свой вид. Это движение частиц тела. Повсюду, где происходит уничтожение движущей силы, возникает одновременно теплота в количестве, точно пропорциональном количеству исчезнувшей движущей силы. Обратно: при исчезновении теплоты всегда возникает движущая сила Оригинальный текст  (фр.)   La chaleur n’est autre chose que la puissance motrice, on plutòt que le mouvement qui a changé de forme. C’est un mouvement dans les pasrticules des corps. Partout où il y a destruction de puissance motrice, il y a, en mème temps, production de chaleur en quantité précisément proprortionnelle à la quantité de puissance motrice détruit. Réciproquement, partout où il y a destruction de chaleur, il y a production de puissance motrice

Доподлинно неизвестно, какие именно размышления привели Карно к этому выводу, но по своей сути они являются аналогичными современным представлениям о том, что совершённая над телом работа переходит в его внутреннюю энергию, то есть теплоту. Также в дневниках Карно пишет^[26]:

По некоторым представлениям, которые у меня сложились относительно теории тепла, создание единицы движущей силы требует затраты 2,7 единицы тепла Оригинальный текст  (фр. )   D’après quelqeus idées je me suis formées sur la théorie de la chaleur, la production d’une unité de puissance motrice nécessite la destruction de 2,70 unités de chaleur

Однако, ему не удалось найти более точное количественное соотношение между совершённой работой и выделившимся теплом.

Джеймс Джоуль

Установка Джоуля для измерения механического эквивалента тепла. Груз, расположенный справа, заставлял лопасти, погруженные в воду, вращаться, в результате чего вода нагревалась.

Количественное доказательство закона было дано Джеймсом Джоулем в ряде классических опытов. Он помещал в сосуд с водой соленоид с железным сердечником, вращающийся в поле электромагнита. Джоуль измерял количество теплоты, выделявшееся в результате трения в катушке, в случаях замкнутой и разомкнутой обмотки электромагнита. Сравнивая эти величины он пришёл к выводу, что выделяемое количество теплоты пропорционально квадрату силы тока и создаётся механическими силами. Далее Джоуль усовершенствовал установку, заменив вращение катушки рукой на вращение, производимое падающим грузом. Это позволило связать величину выделяемого тепла с изменением энергии груза^[19][27]:

количество теплоты, которое в состоянии нагреть 1 фунт воды на 1 градус по Фаренгейту, равно и может быть превращено в механическую силу, которая в состоянии поднять 838 фунтов на вертикальную высоту в 1 фут Оригинальный текст  (англ.)   The quantity of heat capable of raising the temperature of a pound of water by one degree of Farhenheit’s scale is equal to, and may be converted into, a mechanical force capable of raising 838 lb. to the perpendicular height of one foot.

Эти результаты были изложены на физико-математической секции Британской ассоциации в его работе 1843 года «О тепловом эффекте магнитоэлектричества и механическом значении тепла»^[28].

В работах 1847—1850 годов Джоуль даёт ещё более точный механический эквивалент тепла. Им использовался металлический калориметр, установленный на деревянной скамье. Внутри калориметра находилась ось с расположенными на ней лопастями. На боковых стенках калориметра располагались ряды пластинок, препятствовавшие движению воды, но не задевавшие лопасти. На ось снаружи калориметра наматывалась нить с двумя свисающими концами, к которым были прикреплены грузы. В экспериментах измерялось количество теплоты, выделяемое при вращении оси из-за трения. Это количество теплоты сравнивалось с изменением положения грузов и силой, действующей на них.

Роберт Майер

Роберт Майер первым выдвинул гипотезу об универсальности закона сохранения энергии

Первым осознал и сформулировал всеобщность закона сохранения энергии немецкий врач Роберт Майер^[19]. При исследовании законов функционирования человека у него возник вопрос, не изменится ли количество теплоты, выделяемое организмом при переработке пищи, если он при этом будет совершать работу. Если количество теплоты не изменялось бы, то из того же количества пищи можно было бы получать больше тепла путём перевода работы в тепло (например, через трение). Если же количество теплоты изменяется, то, следовательно, работа и тепло должны быть как-то связаны между собой и с процессом переработки пищи. Подобные рассуждения привели Майера к формулированию закона сохранения энергии в качественной форме^[23]:

Движение, теплота, и, как мы намерены показать в дальнейшем, электричество представляют собой явления, которые могут быть сведены к единой силе, которые изменяются друг другом и переходят друг в друга по определенным законам

Ему же принадлежит обобщение закона сохранения энергии на астрономические тела. Майер утверждает, что тепло, которое поступает на Землю от Солнца, должна сопровождаться химическими превращениями или механической работой на Солнце:

Всеобщий закон природы, не допускающий никаких исключений, гласит, что для образования тепла необходима известная затрата. Эту затрату, как бы разнообразна она ни была, всегда можно свести к двум главным категориям, а именно, она сводится либо к химическому материалу, либо к механической работе

Свои мысли Майер изложил в работе 1841 года «О количественном и качественном определении сил»^[29], которую послал сначала в ведущий на тот момент журнал «Annalen der Physik und Chemie», где она была отклонена главным редактором журнала Иоганном Поггендорфом, после чего статья была опубликована в «Annalen der Chemie und Pharmacie», где оставалась незамеченной до 1862 года, когда её обнаружил Клаузиус.

Герман Гельмгольц

Герман Гельмгольц первым ввёл представление о потенциальной энергии

Рассуждения Майера и опыты Джоуля доказали эквивалентность механической работы и теплоты, показав, что количество выделяемой теплоты равно совершённой работе и наоборот, однако, формулировку в точных терминах закону сохранения энергии первым дал Герман Гельмгольц^[23]. В отличие от своих предшественников, Гельмгольц связывал закон сохранения энергии с невозможностью существования вечных двигателей^[30]. В своих рассуждениях он шёл от механистической концепции устройства материи, представляя её как совокупность большого количество материальных точек, взаимодействующих между собой посредством центральных сил. Исходя из такой модели, Гельмгольц свёл все виды сил (позднее получивших название видов энергии) к двум большим типам: живым силам движущихся тел (кинетической энергии в современном понимании) и силам напряжения (потенциальной энергии). Закон сохранения этих сил был им сформулирован в следующем виде^[31]:

Во всех случаях, когда происходит движение подвижных материальных точек под действием сил притяжения и отталкивания, величина которых зависит только от расстояния между точками, уменьшение силы напряжения всегда равно увеличению живой силы, и наоборот, увеличение первой приводит к уменьшению второй. Таким образом, всегда сумма живой силы и силы напряжения постоянна. Оригинальный текст  (нем.)   In allen Fällen der Bewegung freier materieller Puncte unter dem Einfluss ihrer anziehenden und abstossenden Kräfte, deren Intensitäten nur von der Entfernung abhängig sind, ist der Verlust an Quantität der Spannkraft stets gleich dem Gewinn an lebendiger Kraft, und der Gewinn der ersteren dem Verlust der letzteren. Es ist also stets die Summe der vorhandenen lebendigen und Spannkräfte constant.

В этой цитате под живой силой Гельмгольц понимает кинетическую энергию материальных точек, а под силой напряжения — потенциальную. Мерой произведённой работы Гельмгольц предложил считать половину величины mq² (где m — масса точки, q — её скорость) и выразил сформулированный закон в следующей математической форме^[31]:

понимая под и скорости тела в положениях и соответственно, а под  — «величину силы, которая действует по направлению r» и «считается положительной, если имеется притяжение, и отрицательной, если наблюдается отталкивание…»^[30] Таким образом, главным нововведением Гельмгольца стало введение понятия потенциальных сил и потенциальной энергии, что позволило в дальнейшем обобщить закон сохранения энергии на все разделы физики. В частности, опираясь на закон сохранения энергии, он вывел закон электромагнитной индукции Фарадея.

Введение термина «энергия»

Переход от понятия «живой силы» к понятию «энергии» произошёл в начале второй половине XIX века и был связан с тем, что понятие силы уже было занято в ньютоновской механике. Само понятие энергии в этом смысле было введено ещё в 1807 году Томасом Юнгом в его «Курсе лекций по естественной философии и механическому искусству» (англ. «A course of lectures on natural philosophy and the mechanical arts»)^[32][33]. Первое строгое определение энергии дал Уильям Томсон в 1852 году в работе «Динамическая теория тепла»^[23][34]:

Под энергией материальной системы в определённом состоянии мы понимаем измеренную в механических единицах работы сумму всех действий, которые производятся вне системы, когда она переходит из этого состояния любым способом в произвольно выбранное нулевое состояние

Оригинальный текст  (англ. )  

«mechanical energy of a body in a given state,» will denote the mechanical value of the effects the body would produce in passing from the state in which it is given, to the standard state

Философское значение закона

Открытие закона сохранения энергии оказало влияние не только на развитие физических наук, но и на философию XIX века. С именем Роберта Майера связано возникновение так называемого естественно-научного энергетизма — мировоззрения, сводящего всё существующее и происходящее к энергии, её движению и взаимопревращению. В частности, материя и дух в этом представлении являются формами проявления энергии. Главным представителем этого направления энергетизма является немецкий химик Вильгельм Оствальд, высшим императивом философии которого стал лозунг «Не растрачивай понапрасну никакую энергию, используй её!»^[35]

Примечания

1. ↑ Ландау, Л. Д., Лифшиц, Е. М. Механика. — Издание 4-е, исправленное.  — М.: Наука, 1988. — С. 25. — 215 с. — («Теоретическая физика», том I). — ISBN 5-02-013850-9
2. ↑ ^{1 2} Савельев И. В. Глава 3. Работа и энергия // Курс общей физики. Механика. — 4-е изд. — М.: Наука, 1970. — С. 89—99. — ISBN 5-17-002963-2
3. ↑ Савельев И. В. Глава 9. Колебательное движение // Курс общей физики. Механика. — 4-е изд. — М.: Наука, 1970. — С. 228—229. — ISBN 5-17-002963-2
4. ↑ Савельев И. В. Глава 9. Колебательное движение // Курс общей физики. Механика. — 4-е изд. — М.: Наука, 1970. — С. 234—235. — ISBN 5-17-002963-2
5. ↑ Сивухин Д. В. Общий курс физики. — М.: Наука, 1979. — Т. I. Механика. — С. 123—147. — 520 с.
6. ↑ ^{1 2} Сивухин Д. В. Общий курс физики. — Т. II. Термодинамика и молекулярная физика. — С. 37—41.
7. ↑ Ландау, Л. Д., Лифшиц, Е. М. Гидродинамика. — М., 1986.  — С. 24—25. — («Теоретическая физика», том VI).
8. ↑ ^{1 2} Г. Ламб Гидродинамика. — М., Л.: Гос. изд. технико-теоретической литературы, 1947. — С. 36—38. — 928 с. — 8000 экз.
9. ↑ J. D. Jackson. Classical Electrodynamics. — 2nd Ed. — John Wiley & Sons, Inc., 1975. — С. 189—190. — 848 с. — ISBN 047143132X
10. ↑ И. Е. Тамм §92. Теорема Пойнтинга. Поток энергии // Основы теории электричества. — 10-е изд., испр. — М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1989. — С. 346—351. — 504 с. — 25 500 экз. — ISBN 5-02-014244-1
11. ↑ Сивухин Д. В. Общий курс физики. — М.: Наука, 1977. — Т. III. Электричество. — С. 364. — 688 с.
12. ↑ ^{1 2} Ландау, Л. Д., Лифшиц, Е. М. Теория поля. — Издание 7-е, исправленное. — М.: Наука, 1988. — С. 45—49. — («Теоретическая физика», том II). — ISBN 5-02-014420-7
13. ↑ Д. И. Блохинцев. Основы квантовой механики. — 7-е изд., стер. — СПб.: Издательство «Лань», 2004. — С. 125—127. — 672 с. — 2000 экз. — ISBN 5-8114-0554-5
14. ↑ Д. И. Блохинцев. Основы квантовой механики. — 7-е изд., стер. — СПб.: Издательство «Лань», 2004. — С. 94—97. — 672 с. — 2000 экз. — ISBN 5-8114-0554-5
15. ↑ Ландау, Л. Д., Лифшиц, Е. М. Теория поля. — Издание 7-е, исправленное. — М.: Наука, 1988. — С. 352. — («Теоретическая физика», том II). — ISBN 5-02-014420-7
16. ↑ Ландау, Л. Д., Лифшиц, Е. М. Теория поля. — Издание 7-е, исправленное. — М.: Наука, 1988. — С. 362—368. — («Теоретическая физика», том II). — ISBN 5-02-014420-7
17. ↑ А. В. Петров. Законы сохранения в ОТО и их приложения. Конспект лекций.
18. ↑ Кудрявцев П. С. Курс истории физики. — М.: Просвещение, 1974. — Т. I (глава VI). — С. 148.
19. ↑ ^{1 2 3 4} 100 великих научных открытий / Д. К. Самин. — М.: Вече, 2002. — С. 90—93. — 480 с. — 25 000 экз. — ISBN 5-7838-1085-1
20. ↑ Михаил Васильевич Ломоносов. Избранные произведения в 2-х томах. М.: Наука. 1986
21. ↑ Фигуровский Н. А. Очерк общей истории химии. От древнейших времен до начала XIX в. — М.: Наука, 1969
22. ↑ В латинском тексте письма говорится о сохранении движения — в русском переводе речь идет о сохранении силы. В письме М. В. Ломоносов впервые объединяет в одной формулировке законы сохранения материи и движения и называет это «всеобщим естественным законом».
23. ↑ ^{1 2 3 4 5} В. М. Дуков История формулировки закона сохранения энергии (рус.) // Физика : Учебно-методическая газета. — М.: Издательский дом «Первое сентября», 2002. — № 31/02.
24. ↑ Sadi Carnot. Réflexions sur la puissance motrice du feu et sur les machines propres а développer cette puissance.  — 1824. — 102 с. (русский перевод В. Р. Бурсиана и Ю. А. Круткова: Размышления о движущей силе огня и о машинах, способных развивать эту силу на сайте nature.web.ru)
25. ↑ Sadi Carnot. Réflexions sur la puissance motrice du feu, et sur les machines propres à développer oette puissance. — Paris: Gauthier-Villar, Imprimeur-Libraire, 1878. — С. 94. — 102 с.
26. ↑ Sadi Carnot. Réflexions sur la puissance motrice du feu, et sur les machines propres à développer oette puissance. — Paris: Gauthier-Villar, Imprimeur-Libraire, 1878. — С. 95. — 102 с.
27. ↑ Donald S. L. Cardwell. James Joule: A Biography. — Manchester University Press, 1991. — С. 57. — 333 с. — ISBN 0-7190-3479-5
28. ↑ James Prescott Joule. On the Calorific Effects of Magneto-Electricity, and on the Mechanical Value of Heat. — 1843. — 32 с.
29. ↑ von J. R. Mayer Bemerkungen über die Kräfte der unbelebten Natur (нем.) // Annalen der Chemie und Pharmacie.  — 1842. — Т. 42. — С. 233—240.
30. ↑ ^{1 2} Кудрявцев, П. С. Открытие закона сохранения и превращения энергии // Курс истории физики. — 2-е изд., испр. и доп. — М.: Просвещение, 1982. — 448 с.
31. ↑ ^{1 2} Hermann von Helmholtz. Über die Erhaltung der Kraft. — Berlin: Druck und Verlag von G. Reimer, 1847. — С. 17. — 72 с.
32. ↑ Thomas Young. A course of lectures on natural philosophy and the mechanical arts: in two volumes. — London: Joseph Johnson, 1807. — Т. Vol. 1. — 796 с.
33. ↑ Thomas Young. A course of lectures on natural philosophy and the mechanical arts: in two volumes. — London: Joseph Johnson, 1807. — Т. Vol. 2. — 738 с.
34. ↑ William Thomson Kelvin. On the dynamical theory of heat. — 1852.
35. ↑ Энергетизм // Философский энциклопедический словарь. — 2010.

Литература

Урок в 8 классе.

Закон сохранения и превращения энергии в механических и тепловых процессах

Урок №11 Дата________

Тема урока: «Закон сохранения и превращения энергии в механических и тепловых процессах».

Цели урока:

Предметный компонент:

1. Сформировать знания о законе сохранения энергии для тепловых процессов.

2. Показать универсальность закона сохранения энергии на примере механических и тепловых процессов.

3. Совершенствовать навыки решения задач с использованием закона сохранения и превращения энергии в механических и тепловых процессах.

4. Продолжить формирование умения учащихся применять изученные формулы и законы в знакомой и измененной ситуациях.

Над предметный компонент:

1. Развивать познавательную активность учащихся посредством постановки проблемных экспериментов и вопросов.

2. Показать взаимосвязь теории и эксперимента как критерия истины.

3. Совершенствовать умения наблюдать, выдвигать гипотезы и проверять их, используя физическое оборудование.

Тип урока: урок углубления знаний

Демонстрации:

1. Демонстрация перехода механической энергии во внутреннюю с помощью маятника Максвелла.

2. Демонстрация перехода внутренней энергии в механическую с помощью виртуального эксперимента.

3. Горение свечи.

Учебно-методическое обеспечение: Маршрутная карта для выполнения экспериментальных мини-проектов.

Технические средства обучения:

• маятник Максвелла;

• блюдце с водой, свеча, стакан, монета;

• демонстрационный термометр;

• компьютер;

• мультимедийный проектор.

Ход урока.

1. Мотивация учебной деятельности и формулирование цели урока.

В природе много тайн. А физика – это наука о природе, разгадавшая больше загадок мироздания, чем любая другая. И я предлагаю Вам приоткрыть одну из таких тайн.

Жажда открытий была главной движущей силой, «действующей» на ученых в их очень трудном, но и самом интересном деле – поиске истины.

Есть удивительные законы и один из них – закон сохранения энергии. Многие ученые посвятили жизнь изучению этого закона, а мы с Вами еще посмотрим, как он влияет на нашу жизнь. Попробуем понять, почему он необходим нам в повседневной жизнедеятельности.

Эпиграфом к нашему уроку будут слова немецкого поэта Иоганна Гете:

«Опыт – вот учитель жизни вечной».

Запишите тему урока: «Закон сохранения и превращения энергии в механических и тепловых процессах».

2. Актуализация знаний. Углубление изученного материала.

Сегодня мне хотелось бы вспомнить слова выдающегося немецкого философа Иммануила Канта: «Без сомнения, все наше знание начинается с опыта». Опыт предполагает самостоятельность поиска знаний. А что такое опыт объясняет другой древнегреческий мудрец Сократ:

«Скажи мне, и я забуду.

Покажи мне, и я запомню.

Дай сделать мне, и я пойму».

Сейчас я предлагаю Вам самим сделать открытие. Начинаем наше научное волшебство.

Опыт «Сухим из воды»

Перед Вами на столе стоит оборудование. Необходимо монету достать сухой из воды. Как это можно сделать? Кто из Вас догадался?

Учащиеся высказывают предположения.

Какое предложение Вам понравилось больше всего?

Учащиеся высказываются

Подводя итоги всему, мы можем установить алгоритм действий.

• В центр блюдечка с налитой водой помещаем свечу.

• Зажигаем свечу.

• Пустым стаканом накрываем горящую свечу.

Заканчиваем работу. Что мы с Вами наблюдаем?

Учащиеся (предполагаемый ответ): Через некоторое время свеча гаснет. Вода как бы «втягивается» стаканом и вскоре собирается под ним, обнажив дно тарелки.

Учитель: Чудеса? Нет, физика! Сейчас потребуются умы, умеющие объяснять наблюдаемые явления с научной точки зрения. Давайте попробуем объяснить результаты опыта. Я помогу Вам, задавая наводящие вопросы.

Что представляет собой процесс горения?

Учащиеся (предполагаемый ответ): В процессе горения каждый атом углерода, содержащийся в топливе, соединяется с двумя атомами кислорода, содержащимися в воздухе. При этом образуется молекула углекислого газа и выделяется энергия в виде тепла.

Учитель: Почему свеча гаснет? Какое условие горения нарушается?

Учащиеся (предполагаемый ответ): Недостаток кислорода.

Учитель: Итак, топливо – это вещество, при сгорании которого выделяется большое количество теплоты. Откуда внутри топлива взялась энергия?

Учащиеся (предполагаемый ответ): В некоторых веществах под действием света происходят различные химические реакции, т.е. происходит превращение лучистой энергии в фотохимическую.

Одним из примеров такой реакции является фотосинтез.

Часть энергии солнечных лучей поглощается листьями растений. В процессе фотосинтеза растительный мир пополняет свою внутреннюю энергию за счет энергии излучения Солнца. А в результате горения окаменевших остатков растений (каменного угля) внутренняя энергия топлива преобразуется в тепловую энергию.

Почему вода собирается внутри стакана? Объясните физику процесса.

Учащиеся (предполагаемый ответ): При приближении стакана к зажженной свече, содержащийся в нем воздух нагрелся, расширился, и часть его вышла наружу. Как только был израсходован весь содержащийся в стакане кислород, свеча погасла. Воздух в стакане в результате теплообмена стал охлаждаться, а его давление уменьшаться. Вода под стаканом испытывает меньшее давление, чем в открытой части тарелки. Под действием атмосферного давления вода вдавливается под стакан извне.

Учитель: Теперь, когда Вам известна причина происходящих здесь явлений, видоизмените этот опыт так, чтобы не пользоваться горящей свечой. Опыт должен получиться столь же хорошо. Что Вам для этого понадобится и что необходимо будет сделать?

Учащиеся (предполагаемый ответ): Понадобится горячая вода и достаточно будет сполоснуть стакан ею.

Учитель: Вы можете удивить этим опытом своих родственников: выпив чаю, опрокиньте стакан, пока он еще горяч, над блюдцем, в котором заранее налито немного остывшего чаю. И вы станете волшебниками.

Мне нравится, что в этом опыте задействована свеча. Свеча – вечный спутник человека по дороге жизни. Она – символ добра, надежды, самопожертвования, символ человеческой души. Недаром выдающийся английский физик Майкл Фарадей как-то сказал: «Чтобы согреть других, свеча должна сгореть».

Мы привели с Вами только один из множества примеров превращения лучистой (солнечной) энергии в тепловую. А какие еще превращения энергии бывают? Чтобы ответить на этот вопрос обратимся к следующему демонстрационному эксперименту.

Перед Вами маятник Максвелла: твердое тело, подвешенное на двух нитях, и способное вращаться вокруг своей оси. Проделаем с ним эксперимент: поднимем маятник до крайнего верхнего положения и отпустим его. Маятник начинает двигаться.

Какими энергиями обладает маятник в крайних верхнем и нижнем положениях?

Учащиеся (предполагаемый ответ): В крайней верхней точке маятник обладает только потенциальной энергией, т. к. он поднят на некоторую высоту над нулевым уровнем. Кинетическая энергия равна нулю, т.к. маятник неподвижен.

В крайней нижней точке траектории потенциальная энергия равна нулю, а кинетическая энергия движущегося тела максимальна.

Учитель: Какие превращения энергии происходят при вращении маятника?

Учащиеся (предполагаемый ответ): Происходят взаимные превращения потенциальной энергии взаимодействия маятника с Землей в кинетическую энергию движения маятника и наоборот.

Учитель: Что произойдет с маятником через некоторое время?

Учащиеся (предполагаемый ответ): Маятник остановится.

Учитель: Чему будет равна полная механическая энергия маятника?

Учащиеся (предполагаемый ответ): Полная механическая энергия маятника равна нулю.

Учитель: Неужели энергия «исчезла»? Я предлагаю Вам выдвинуть гипотезу (предположение).

Учащиеся (предполагаемый ответ): Механическая энергия преобразовалась во внутреннюю.

Учитель: Итак, мы выдвигаем с Вами гипотезу: механическая энергия не исчезла. Она перешла в другой вид энергии. Чтобы подтвердить или опровергнуть эту гипотезу, вспомним, что называется внутренней энергией тела?

Учащиеся (предполагаемый ответ): Внутренняя энергия – это скалярная физическая величина равная сумме кинетической энергии теплового движения молекул и потенциальной энергии взаимодействия молекул между собой.

Учитель: Благодаря каким силам механическая энергия маятника преобразуется во внутреннюю?

Учащиеся (предполагаемый ответ): Механическая энергия маятника преобразуется во внутреннюю благодаря действию сил трения, т.к. при движении на тело действует сила сопротивления со стороны воздуха.

Учитель: Внутренняя энергия каких тел увеличивается при движении маятника? Почему?

Учащиеся (предполагаемый ответ): Увеличивается внутренняя энергия воздуха, окружающего маятник, и твердого тела, т. к. при движении, в результате действия сил трения, взаимодействующие тела нагреваются.

Учитель: С целью узнать, а возможен ли обратный процесс превращения внутренней энергии в механическую, обратимся к виртуальному эксперименту.

А теперь посмотрим еще один эксперимент.

Закрытую пробирку с воздухом поместим в горячую воду. Почему через некоторое время пробка вылетает из пробирки?

Учащиеся (предполагаемый ответ): Воздух в пробирке нагревается. Кинетическая и потенциальная энергия молекул воздуха увеличивается, следовательно, увеличивается его внутренняя энергия. При расширении воздух толкает пробку, и она вылетает из пробирки.

Учитель: Действительно, внутренняя энергия воздуха превращается в механическую энергию пробки.

Из всех поставленных экспериментов какой вывод можно сделать?

Учащиеся (предполагаемый ответ): Энергия не исчезает и не появляется вновь. Она только переходит от одного тела к другому или из одного вида в другой.

А теперь все, что мы открыли, зафиксируем в тетради. Запишите формулировку всеобщего закона природы:

Во всех явлениях, происходящих в природе, энергия не исчезает и не появляется вновь. Она только переходит от одного тела к другому или из одного вида в другой, при этом ее значение сохраняется.

Учитель: И опять вернемся к маятнику Максвелла. Посмотрим, как можно применить закон сохранения энергии к решению экспериментальных задач.

Оценим, на сколько нагрелось стальное твердое тело в опыте. По какой формуле это можно сделать?

Учащиеся (предполагаемый ответ): По формуле расчета количества теплоты, необходимого для нагревания тела:

Q = c ∙ m ∙ ∆t (1)

Учитель: За счет какой энергии происходило нагревание?

Учащиеся (предполагаемый ответ): За счет изменения потенциальной энергии.

Учитель: Можно сделать вывод: суммарное изменение потенциальной энергии тела будет равно изменению его внутренней энергии. Как найти изменение потенциальной энергии тела?

Учащиеся (предполагаемый ответ): _∆Е = m ∙ g ∙ h

Учитель: Но маятник опустился и поднялся N-раз. Тогда необходимо уточнить формулу для расчета изменения потенциальной энергии. Сделайте это.

Учащиеся (предполагаемый ответ): _∆Е = N ∙ m ∙ g ∙ h

Учитель: Но, решая так, мы допускаем значительную погрешность. Подумайте, ведь при последующих подъемах маятник не достигает первоначальной высоты. И я вам подскажу, какую же высоту необходимо взять для расчетов в этом случае. Надо взять среднюю высоту h/2.

(2)

А теперь применим закон сохранения энергии. Он устанавливает, что энергия не исчезает и не создается. Она только превращается из одного вида в другой или переходит от одного тела к другому, при этом ее значение сохраняется. Так как же дальше решается задача?

Учащиеся (предполагаемый ответ): В уравнениях (1) и (2) левые части равны, т.е. Q = ∆Е значит, равны и правые. Тогда:

Учитель: Измерения дают следующие значения физических величин:

h = 0,32 м, N = 70, с=500 Дж / (кг ∙ ℃)

Я предлагаю Вам самостоятельно выполнить вычисления и дать количественный ответ.

Учащиеся (предполагаемый ответ): ∆𝐭 ≈ 𝟎, 𝟐 ℃

Учитель: Законы не открываются сами по себе, их открывают люди. Не случайно бельгийский поэт Эмиль Верхарн сказал:

«Да святы будут те, кто в творческом пылу, Исследуя весь мир, открыли в нем законы».

Вот о таких людях мы и поговорим.

Закон сохранения энергии был открыт экспериментальным путем независимо друг от друга тремя учеными: Робертом Майером (немецкий физик и врач), Джеймсом Прескоттом Джоулем (английский физик) и Германом Гельмгольцем (немецкий ученый).

Почти за сто лет к открытию этого закона очень близко подошел выдающийся русский ученый Михаил Васильевич Ломоносов.

Однажды Роберт Майер услышал от моряка, что во время сильной бури вода нагревается. Эти слова его заинтересовали. А в 1840 году судно, на котором работал Майер судовым врачом, стояло у берегов тропического острова Ява. Одному из матросов от жары стало плохо. Желая помочь, Майер вскрывает ему вену, чтобы уменьшить избыточное кровяное давление (тогда такой прием был распространен). И, к своему ужасу, обнаруживает, что вместо темной крови потекла алая.

Испуг врача объяснялся тем, что алая кровь течет в артериях. Своим цветом она обязана высокому содержанию кислорода: это «свежая» кровь, которая только что омыла легкие. А по венам кровь течет уже после того, как она разнесла кислород по телу. В венозной крови кислорода мало, поэтому она темно-красная. Для кровопускания можно вскрывать только вену – кровотечение же из артерии смертельно опасно.

К счастью, Майер не ошибся: он вскрыл больному вену. Но ученый задался вопросом: почему же в вене течет алая кровь? Удивление Майера усилилось, когда местные врачи сказали ему, что здесь это – обычное явление: в тропиках венозная кровь у людей такая же алая, как и артериальная.

А как бы Вы ответили на вопрос с точки зрения физики? Почему у людей, живущих в тропиках, в вене течет алая кровь?

Учащиеся (предполагаемый ответ): Температура воздуха почти равна температуре человеческого тела. Организму не нужно расходовать энергию на поддержание температуры тела, поэтому кислород остается в крови – ведь энергию дает именно сгорание кислорода. А это значит, что энергия сохраняется: она только превращается из одного вида в другой, но никогда не исчезает и не появляется из ничего.

3. Совершенствование знаний, умений и навыков.

Учитель: В начале урока я говорила Вам о том, что физические законы имеют прямое отношение к нам – людям. Я предлагаю Вам убедиться в этом.

Человек как биологическое существо также получает энергию и взаимодействует с внешней средой посредством передачи энергии и вещества.

Что же является для нас топливом?

Учащиеся (предполагаемый ответ): Роль топлива играет пища.

Учитель: Действительно, энергия, за счет которой поддерживаются обменные функции организма человека, выделяется в ходе химических реакций окисления, содержащихся в пище углеводов, белков и жиров.

Мы с Вами мало зависим от внешних источников тепла, т.к. благодаря высокой интенсивности обмена веществ вырабатывается достаточное количество тепла, которое может сохраняться.

Как известно, разные виды пищи, как и разные виды топлива, содержат различный запас энергии. Посмотрите на таблицу №1. Зная удельную теплоту сгорания пищевых продуктов и массу нашего тела, можно рассчитать количество теплоты, которое выделяется в результате распада и окисления белков, жиров и углеводов, в клетках организма с высвобождением скрытой в них внутренней энергии.

Какие продукты, из приведенных в таблице, обладают наибольшей удельной теплотой сгорания?

Учащиеся (предполагаемый ответ): Удельная теплота сгорания сливочного масла 31,5МДж/кг, а удельная теплота сгорания шоколада 20 МДж/кг.

Учитель: Что означает это число?

Учащиеся (предполагаемый ответ): Если съесть 1 кг шоколада, то выделится 20МДж теплоты.

Учитель: Какова же математическая запись закона сохранения энергии для человека? Я помогу Вам ответить на этот вопрос. Сейчас мы запишем формулу, позволяющую рассчитать, чему равно изменение внутренней энергии человека:

^{∆U = Q}пищи ^{− Q}теплообмена ^{– А}т

Эта формула позволит каждому из Вас контролировать получение и расходование энергии при выполнении любого действия.

Я предлагаю Вам прямо сейчас, используя маршрутные карты, рассчитать:

• • первому варианту: количество теплоты, отдаваемого Вашим организмом в окружающую среду;

  • второму варианту: количество энергии, затраченной на урок физики.

4. Работа учащихся по вариантам.

Экспериментальный мини-проект

Задание №1 Определите количество теплоты, отдаваемого организмом в окружающую среду

• Зная массу (m) и температуру Вашего тела (t_т), рассчитайте количество теплоты, которое отдает тело в окружающее пространство:

Q = c_т ∙ m ∙ (t_т − t_в)

с_т≈ 0,8 ∙ с_в, где с_в = 4200Дж/(кг·ºС)

Задание №2 Определение количества энергии, затраченной на урок физики

• Рассчитайте свои энергетические затраты за занятие (приблизительно, приняв свою массу равной 70 кг). Длительность урока 30 минут.

• Применив знания элементарной математики, оцените, сколько шоколада Вам нужно съесть, чтобы восполнить энергию, которую Вы затратили за 30 минут занятия.

Учитель: А теперь подведем итог наших расчетов. Назовем несколько результатов.

Учащиеся озвучивают результаты.

Учитель: Вы убедились, что расход энергии у каждого свой, т.к. все мы уникальны. И правила расхода энергии позволяют нам сохранять здоровье. Я от всей души желаю нам всем здоровья.

5. Подведение итогов занятия. Домашнее задание.

Наш урок подходит к концу. Мы с Вами в очень активной форме изучили всеобщий закон сохранения энергии, вспомнили основные формулы. Вы учились применять свои знания в новых ситуациях. И у Вас это получилось.

Что нового Вы узнали сегодня на уроке? Чему научились?

Учащиеся высказываются

Наше занятие я хотела бы закончить притчей о Мастере и ученике. Похожую питчу я рассказывала на прошлом уроке, но как говорится повторение мать учения.

В старинном городе жил Мастер, окруженный учениками. Самый способный из них однажды задумался: «А есть ли вопрос, на который наш Мастер не смог бы ответить?».

Он пошел на цветущий луг, поймал самую красивую бабочку и спрятал ее между ладонями. Бабочка цеплялась за его руки, и ученику было щекотно. Улыбаясь, он подошел к Мастеру и спросил:

• Скажите, какая бабочка у меня в руках, живая или мертвая?

Он крепко держал бабочку в сомкнутых ладонях и готов был в любое мгновение раскрыть или сжать их ради своей истины.

Не глядя на ученика, Мастер ответил:

Сейчас перед каждым из Вас на столе сидит самая маленькая и самая красивая бабочка. Возьмите ее.

Она Ваша… Она в Ваших руках… Всѐ в Ваших руках…

Ведь Вы сами строите свою жизнь и все, что в ней случается. Ваша успешность будет во многом зависеть, от тех знаний, которые Вы получите. А знания – это великая сила. Все наши открытия в наших руках.

6. Домашнее задание:

Законы сохранения энергии — Электронный учебник по законам сохранения

Если тело некоторой массы m двигалось под действием приложенных сил, и его скорость изменилась от  до  то силы совершили определенную работу A.

Работа всех приложенных сил равна работе равнодействующей силы 

Работа равнодействующей силы. .A = F1s cos α1 + F2s cos α2 = F1ss + F2ss = Fрss = Fрs cos α

Между изменением скорости тела и работой, совершенной приложенными к телу силами, существует связь. Эту связь проще всего установить, рассматривая движение тела вдоль прямой линии под действием постоянной силы  В этом случае векторы силы  перемещения  скорости  и ускорения  направлены вдоль одной прямой, и тело совершает прямолинейное равноускоренное движение. Направив координатную ось вдоль прямой движения, можно рассматривать F, s, υ и a как алгебраические величины (положительные или отрицательные в зависимости от направления соответствующего вектора). Тогда работу силы можно записать как A = Fs. При равноускоренном движении перемещение s выражается формулой 

Отсюда следует, что 

Это выражение показывает, что работа, совершенная силой (или равнодействующей всех сил), связана с изменением квадрата скорости (а не самой скорости).

Физическая величина, равная половине произведения массы тела на квадрат его скорости, называется кинетической энергией тела: 

Работа приложенной к телу равнодействующей силы равна изменению его кинетической энергии.  

Это утверждение называют теоремой о кинетической энергии. Теорема о кинетической энергии справедлива и в общем случае, когда тело движется под действием изменяющейся силы, направление которой не совпадает с направлением перемещения.

Кинетическая энергия – это энергия движения. Кинетическая энергия тела массой m, движущегося со скоростью  равна работе, которую должна совершить сила, приложенная к покоящемуся телу, чтобы сообщить ему эту скорость: 

Если тело движется со скоростью  то для его полной остановки необходимо совершить работу 

В физике наряду с кинетической энергией или энергией движения важную роль играет понятие потенциальной энергии или энергии взаимодействия тел.

Потенциальная энергия определяется взаимным положением тел (например, положением тела относительно поверхности Земли). Понятие потенциальной энергии можно ввести только для сил, работа которых не зависит от траектории движения и определяется только начальным и конечным положениями тела. Такие силы называются консервативными.

Работа консервативных сил на замкнутой траектории равна нулю. Это утверждение поясняет рисунок ниже

Свойством консервативности обладают сила тяжести и сила упругости. Для этих сил можно ввести понятие потенциальной энергии.

Работа консервативной силы A1a2 = A1b2. Работа на замкнутой траекторииA = A1a2 + A2b1 = A1a2 – A1b2 = 0

Если тело перемещается вблизи поверхности Земли, то на него действует постоянная по величине и направлению сила тяжести  Работа этой силы зависит только от вертикального перемещения тела. На любом участке пути работу силы тяжести можно записать в проекциях вектора перемещения  на ось OY, направленную вертикально вверх: 

ΔA = Fт Δs cos α = –mgΔs y,

где F_т = F_тy = –mg – проекция силы тяжести, Δs_y – проекция вектора перемещения. При подъеме тела вверх сила тяжести совершает отрицательную работу, так как Δs_y > 0. Если тело переместилось из точки, расположенной на высоте h₁, в точку, расположенную на высоте h₂ от начала координатной оси OY , то сила тяжести совершила работу 

A = –mg (h2 – h1) = –(mgh2 – mgh1).

Работа силы тяжести

Эта работа равна изменению некоторой физической величины mgh, взятому с противоположным знаком. Эту физическую величину называют потенциальной энергией тела в поле силы тяжести 

Она равна работе, которую совершает сила тяжести при опускании тела на нулевой уровень.

Если рассматривать движение тел в поле тяготения Земли на значительных расстояниях от нее, то при определении потенциальной энергии необходимо принимать во внимание зависимость силы тяготения от расстояния до центра Земли (закон всемирного тяготени). Для сил всемирного тяготения потенциальную энергию удобно отсчитывать от бесконечно удаленной точки, т. е. полагать потенциальную энергию тела в бесконечно удаленной точке равной нулю. Формула, выражающая потенциальную энергию тела массой m на расстоянии rот центра Земли, имеет вид: 

где M – масса Земли, G – гравитационная постоянная.

Понятие потенциальной энергии можно ввести и для силы упругости. Эта сила также обладает свойством консервативности. Растягивая (или сжимая) пружину, мы можем делать это различными способами.

Можно просто удлинить пружину на величину x, или сначала удлинить ее на 2x, а затем уменьшить удлинение до значения x и т. д. Во всех этих случаях сила упругости совершает одну и ту же работу, которая зависит только от удлинения пружины x в конечном состоянии, если первоначально пружина была недеформирована. Эта работа равна работе внешней силы A, взятой с противоположным знаком : 

где k – жесткость пружины. Растянутая (или сжатая) пружина способна привести в движение прикрепленное к ней тело, т. е. сообщить этому телу кинетическую энергию. Следовательно, такая пружина обладает запасом энергии. Потенциальной энергией пружины (или любого упруго деформированного тела) называют величину 

Потенциальная энергия упруго деформированного тела равна работе силы упругости при переходе из данного состояния в состояние с нулевой деформацией.

Если в начальном состоянии пружина уже была деформирована, а ее удлинение было равно x₁, тогда при переходе в новое состояние с удлинением x₂ сила упругости совершит работу, равную изменению потенциальной энергии, взятому с противоположным знаком: 

Потенциальная энергия при упругой деформации – это энергия взаимодействия отдельных частей тела между собой посредством сил упругости.

Свойством консервативности наряду с силой тяжести и силой упругости обладают некоторые другие виды сил, например, сила электростатического взаимодействия между заряженными телами. Сила трения не обладает этим свойством. Работа силы трения зависит от пройденного пути. Понятие потенциальной энергии для силы трения вводить нельзя.

Ek1 + Ep1 = Ek2 + Ep2.

Сумма кинетической и потенциальной энергии тел, составляющих замкнутую систему и взаимодействующих между собой посредством сил тяготения и сил упругости, остается неизменной.

Это утверждение выражает закон сохранения энергии в механических процессах. Он является следствием законов Ньютона. Сумму E = E_k + E_p называют полной механической энергией. Закон сохранения механической энергии выполняется только тогда, когда тела в замкнутой системе взаимодействуют между собой консервативными силами, то есть силами, для которых можно ввести понятие потенциальной энергии.

Пример применения закона сохранения энергии – нахождение минимальной прочности легкой нерастяжимой нити, удерживающей тело массой m при его вращении в вертикальной плоскости (задача Х. Гюйгенса). Рис. 1.20.1 поясняет решение этой задачи.

К задаче Христиана Гюйгенса.   – сила натяжения нити в нижней точке траектории

Закон сохранения энергии для тела в верхней и нижней точках траектории записывается в виде: 

Обратим внимание на то, что сила  натяжения нити всегда перпендикулярна скорости тела; поэтому она не совершает работы.

При минимальной скорости вращения натяжение нити в верхней точке равно нулю и, следовательно, центростремительное ускорение телу в верхней точке сообщается только силой тяжести: 

Из этих соотношений следует: 

Центростремительное ускорение в нижней точке создается силами  и  направленными в противоположные стороны: 

Отсюда следует, что при минимальной скорости тела в верхней точке натяжение нити в нижней точке будет по модулю равно 

Прочность нити должна, очевидно, превышать это значение.

Очень важно отметить, что закон сохранения механической энергии позволил получить связь между координатами и скоростями тела в двух разных точках траектории без анализа закона движения тела во всех промежуточных точках. Применение закона сохранения механической энергии может в значительной степени упростить решение многих задач.

В реальных условиях практически всегда на движущиеся тела наряду с силами тяготения, силами упругости и другими консервативными силами действуют силы трения или силы сопротивления среды.

Сила трения не является консервативной. Работа силы трения зависит от длины пути.

Если между телами, составляющими замкнутую систему, действуют силы трения, то механическая энергия не сохраняется. Часть механической энергии превращается во внутреннюю энергию тел (нагревание).

При любых физических взаимодействиях энергия не возникает и не исчезает. Она лишь превращается из одной формы в другую.

Этот экспериментально установленный факт выражает фундаментальный закон природы – закон сохранения и превращения энергии.

Одним из следствий закона сохранения и превращения энергии является утверждение о невозможности создания «вечного двигателя» (perpetuum mobile) – машины, которая могла бы неопределенно долго совершать работу, не расходуя при этом энергии

Один из проектов «вечного двигателя». Почему эта машина не будет работать?

История хранит немалое число проектов «вечного двигателя». В некоторых из них ошибки «изобретателя» очевидны, в других эти ошибки замаскированы сложной конструкцией прибора, и бывает очень непросто понять, почему эта машина не будет работать. Бесплодные попытки создания «вечного двигателя» продолжаются и в наше время. Все эти попытки обречены на неудачу, так как закон сохранения и превращения энергии «запрещает» получение работы без затраты энергии.

Закон и превращения энергии — Справочник химика 21

    Первый закон термодинамики является количественной формулировкой закона сохранения энергии в применении к процессам, связанным с превращениями теплоты и работы. [c.33]

    Основным уравнением гидродинамики является уравнение Д. Бернулли, представляющее собой частный случай закона сохранения и превращения энергии. Для струйки идеальной жидкости, т. е. такой жидкости, у которой нет вязкости, а значит и внутреннего трения, прп установившемся движении это уравнение имеет вид  [c.14]

    Закон эквивалентных превращений энергии может быть высказан иначе, а именно в виде закона сохранения и превращения энергии энергия не создается и не разрушается при всех процессах и явлениях суммарная энергия всех частей материальной системы, участвующих в данном процессе, не увеличивается и не уменьшается, оставаясь постоянной.  [c.24]

    В практике горного дела необходимо учитывать многие химические реакции. Так, воздействие влаги на каменный уголь, хранящийся на воздухе, может привести к самовозгоранию. Поэтому при создании многих промышленных процессов необходимо знать условия и направление протекания тех или иных химических реакций. Как и все явления природы, химические реакции сопровождаются изменениями энергии, например выделением или поглощением тепла, излучением и т. п. Поэтому законы, определяющие течение химических превращений, связаны с законами превращения энергии. Эти законы составляют предмет особой науки — термодинамики. Ее приложение к химии называется химической термодинамикой. Основные законы термодинамики вытекают из многовековой практики человечества. Ее первый закон устанавливает невозможность создания машины, которая производила бы работу без затраты энергии —так называемого вечного двигателя первого рода. Второй закон термодинамики указывает на невозможность существования вечного двигателя второго рода, т. е. периодически действующей машины, которая производила бы работу за счет охлаждения окружающей среды. Такая машина могла бы, например, использовать неограниченные запасы энергии морей и океанов. [c.14]

    Так как энергия есть мера движения тела и составляющих его атомов и молекул, закон сохранения энергии может быть выражен так движение сохраняется и не может быть остановлено, оно есть важнейшее свойство материи. Из закона превращения энергии видно, что существует много видов движения, например механическое, тепловое, электрическое и т. д., которые могут быть превращены друг в друга, и всегда строго соблюдается принцип экви- [c.24]

    Термодинамика включает следующие разделы общую или физическую термодинамику, изучающую наиболее общие законы превращения энергии техническую термодинамику, рассматривающую взаимопревращения теплоты и механической работы в тепловых машинах химическую термодинамику, предметом которой являются превращения различных видов энергии при химических реакциях, процессах растворения, испарения, кристаллизации, адсорбции.  [c.47]

    Эксперимент подтверждает этот результат. Из-за столь малых величин Е гравитационные цепи не имеют практического значения. Они представляют интерес как пример, иллюстрирующий законы превращения энергии. [c.123]

    Какое превращение энергии подчиняется строгим ограничениям превращение макроскопического движения в молекулярное или, наоборот, превращение молекулярного движения в макроскопическое Каким образом связан с этой проблемой второй закон термодинамики (Что легче-смешать мешок красных бобов с мешком белых бобов или рассортировать их ) [c.84]

    Первый закон термодинамики — это частный случай закона сохранения и превращения энергии применительно к тепловым процессам. Согласно этому закону при тепловых процессах теплота может переходить в работу, а работа — в теплоту, причем этот переход осуществляется в строго эквивалентных количествах. [c. 27]

    Переход одного вида энергии в другой может совершаться различными способами. Если не принимать во внимание технических несовершенств, то мы можем сказать, что из определенного количества энергии одного вида всегда возникает (в случае полного превращения) вполне определенное количество другого вида энергии независимо от того, каким способом и с помощью какого устройства совершено это превращение. Так, например, из 1 кГм механической работы всегда возникает 2,34 кал и из 1 кВт ч электрической энергии — всегда 860 ккал тепла (если при этом не возникают другие формы энергии). Когда в процессе превращения образуется несколько видов энергии, нужно учитывать сумму энергий всех видов, выраженных в одинаковых единицах. Исходя из этого, можно сказать, что закон превращения энергии является составной частью закона сохранения энергии. [c.24]

    P. Майер, Закон сохранения и превращения энергии. Четыре исследо- [c.596]

    Область науки, изучающей отношение между теплотой и работой, получила название термодинамики. Более широко термодинамика изучает законы превращения энергии, законы перехода одного вида энергии в другой. Превращения энергии подчиняются первому, второму и третьему началам термодинамики, причем если первое начало формулирует законы взаимного перехода, то второе и третье определяет направленность превращения энергии. [c.16]

    Общую или физическую термодинамику, изучающую наиболее общие законы превращения энергии. [c.81]

    Химические реакции сопровождаются, как правило, тепловыми изменениями, т. е. выделением или поглощением теплоты. Изучением тепловых изменений, связанных с химическими реакциями, занимается термохимия. Термохимия пользуется установленными химической термодинамикой общими законами превращения энергии. [c.43]

    Термодинамика — это наука, изучающая свойства систем на основе законов превращения энергии. Как правило, в задачах термодинамики определяют связь между механической, внутренней и тепловой энергиями. Изменение одного из этих видов энергии влечет за собой соответствующие изменения других. [c.25]

    Оптимизация производства хлора и каустика в электролизерах с диафрагмами рассмотрена в работе [186], в которой сделана попытка математического моделирования электролизера и электролизного цеха. Эта модель основана на электрохимических законах, законах массопереноса, законах превращения энергии. [c.44]

    Основы современной биологии базируются на трех великих обобщениях — законе превращения энергии, клеточном строении организмов и эволюционной теории Ч. Дарвина, которые сыграли большую роль в развитии биологии как науки. [c.474]

    Закон сохранения и превращения энергии является универсальным в том смысле, что он применим к явления.м, протекающим в сколь угодно больших телах, представляющих совокупность огромного числа молекул, и к явлениям, происходящим с участием одной или немногих молекул. [c.24]

    Математическая модель процесса. В основе компьютерного пакета Авис-Газ лежит теория нестационарных и неизотермических течений газа в трубопроводе, Главное отличие таких течений от течений нефти и нефтепродуктов состоит в том, что учитывается сжимаемость газа, плотность которого зависит как от давления, так и от температуры. Поэтому для расчета происходящих процессов используются не только законы изменения массы и количества движения, но и законы превращения энергии, [c.42]

    Аналитический метод построения математической модели состоит в аналитическом описании объекта управления системой уравнений, полученных в результате теоретического анализа физико-химических явлений ка основе законов сохранения энергии и вещества, В этом случав математическая модель содержит уравнения материального и энергетического (теплового) балансов, термодинамического равновесия системы и скоростей протекания отдельных процессов, например, химических превращений, массопередачи, теплопередачи и т,д. [c.12]

    Как уже было указано выше, в основе уравнения теплового баланса любого процесса или аппарата лежит закон сохранения энергии, согласно которому количество теплоты (2Q ), поступающей в данный процесс, если в последнем нет превращения [c. 81]

    Трение сопровождает любое движение соприкасающихся тел или их частей относительно друг друга и сказывается на характере этого движения. При трении механическое движение (механическая энергия) превращается в молекулярное движение (или теплоту), что соответствует общему закону сохранения и превращения энергии. [c.222]

    Первый закон термодинамики основан на законе сохранения энергии при взаимопревращениях ее в разных процессах. Его применяют для расчета процессов, протекающих с выделением или поглощением энергии (в форме теплоты). С помощью этого закона можно рассчитать общий запас внутренней энергии в системе и превращение ее в работу или теплоту. [c.6]

    В развитие энергетического подхода, а также в соответствии с законом сохранения и превращения энергии для трибосистемы можно записать одно из основных термодинамических соотношений  [c.249]

    Изложенный выше закон эквивалентных превращений энергии является физическим опытным законом. В нем находит свое есте-ственно-научное выражение философское положение о неразрушимости движения как атрибута материи. [c.24]

    Для взаимных превращений теплоты и работы (см. ниже) закон сохранения энергии был доказан как естественно научный закон исследованиями Ю. Р. Майера, Гельмгольца и Джоуля, проведенными в сороковых годах прошлого века. [c.24]

    В электрохимических системах происходит взаимное превращение энергии химических реакций в электрическую энергию и обратно. Применение законов термодинамики к электрохимическим системам позволяет рассчитать значения равновесных электродных потенциалов и э. д. с. электрохимических цепей. Для обратимой реакции [c.476]

    В уравнении (I, 1) знак обозначает интегрирование ио циклу. Постоянство коэффициента отражает эквивалентность теплоты и работы J—механический эквивалент теплоты.). Уравнение (I, 1) выражает собой закон сохранения энергии для частного, очень важного случая превращения работы в теплоту.  [c.30]

    В обычных химических или физических превращениях энергия может переходить из одной формы в другую, но не может исчезать или появляться (закон сохранения энергии). Масса также не может ни уменьшаться, ни увеличиваться в химических реакциях (закон сохранения массы). [c.338]

    Величины 5 , характеризующие воздействие окружающей среды на систему и определяющие изменение ее внутренней энергии, называют количествами воздействия [9]. Тогда изменение внутренней энергии системы представляется в виде интегрального закона сохранения и превращения энергии  [c.14]

    Элементарным актам взаимодействия соответствуют бесконечно малые приращения энергии, также подчиняющиеся закону сохранения и превращения энергии, но уже в дифференциальной форме  [c.15]

    Согласно закону сохранения при превращении энергии одного вида в системе появляется строго эквивалентное количество энергии другого вида. Энергия при определенных условиях может явиться источником работы. В частном случае источником работы могут явиться внутренняя энергия и теплота процесса, что определяется выражениями  [c.81]

    Никакая совокупность процессов не может сводиться только к превращению теплоты в работу, тогда как превращение работы в теплоту может быть единственным результатом процессов (Томсон) Невозможно создание вечного двигателя второго рода (Оствальд) Под вечным двигателем второго рода подразумевается такая маши на, которая производила бы работу только за счет поглощения теп лоты из окружающей среды (без передачи части теплоты холодиль нику). При работе такой машины закон сохранения энергии не на рушается. [c.109]

    Строго говоря, теплота, выделяемая или поглощаемая в результате химического превращения, является своеобразным реагентом или продуктом химической реакции. Поэтому для соблюдения закона сохранения и превращения энергии количество теплоты, сопровождающее химическую реакцию, должно быть включено в ее уравнение. Уравнения химических реакций, в которых приводятся значения тепловых эффектов, называются термохимическими. [c.45]

    Рассмотрим основные законы термохимии, которые являются частными проявлениями закона сохранения и превращения энергии. [c.46]

    ЭНЕРГИЯ — общая количественная мера различных видов движения, взаимодействия и превращения материи ее главные разновидности, или формы механическая, тепловая, электромагнитная, химическая, гравитационная, ядерная одни виды энергии могут превращаться в другие в строго определенных количественных соотношениях при всех превращениях энергии общее количество ее не изменяется закон сохранения энергии — один из основных законов естествознания. [c.409]

    Эти мысли Менделеева перекликаются с высказыванием Ф. Энгельса о законе превращения и сохранения энергии. Если еще десять лет тому назад,— писал Энгельс,— новооткрытый великий основной закон движения понимался лишь как простой закон сохранения энергии, как простое выражение того, что движение не может быть уничтожено или создано, т. е. понимался только с количественной стороны, то это узкое, отрицательное выражение все более вытесняется положительным выражением в виде закона превращения энергии, где впервые вступает в свои права качественное содержание процесса и стирается последнее воспоминание о внемировом творце. Теперь уже не нужно проповедовать как нечто новое, что количество движения (так называемой энергии) не изменяется, когда оно из кинетической энергии (так называемой механической силы) превращается в электричество, теплоту, потенциальную энергию положения и т. д., и обратно мысль эта служит добытой раз навсегда основой гораздо более содержательного отныне исследования самого процесса превращения,— [c.134]

    Феноменологический состоит в изучении свойств взаимодействующих объектов системы путем анализа условий и количественных зависимостей превращений энергии, происходящих в системе. Этот подход не связан с какими-либо конкретными представлениями о внутреннем строении объектов системы, силах взаимодействия между ними и характере их движения. Подход макроскопичен от начала до конца и в его основе лежат некоторые априорно вводимые постулаты (начала или законы термодинамики), которые получены на основании громадной экспериментальной практики, не противоречат ни одному из известных физических явлений и обладают, таким образом, очень высокой степенью общности. Феноменологический [c.23]

    VaHsir) -Ь V2 I2 (г) = НС1 (г), ДЯ = — 22 ккалЫоль, означает, что превращение 0,5 моль газообразного водорода и 0,5 моль газообразного хлора в 1 моль хлористого водорода при 25° С и 1 атм сопровождается выделением 22 ккал тепла . В соответствии с законом сохранения энергии тепловой эффект этого процесса может быть вычислен и так  [c.10]

    Из закона сохранения энергии вытекаег еще одна формулировка первого закона термодинамики —невозможность создания вечного двигателя (perpetuum mobile) первого рода, который производил бы работу, не затрачивая на это энергии. В раскрытии первого закона термодинамики как фундаментального закона природы сыграли большую роль работы Гесса (1840), Майера (1842), Джоуля (1847), Гельмгольца ( 847) и др. В частности, Джоуль обосновал первый закон термодинамики, исходя из опытов превращения механической энергии в теплоту. [c.191]

    Значительные трудности выяснения вопроса о появлении парафина, а следовательно, и низших метановых углеводородов, заставляют думать, что парафин существует в некоторых нефтях с самого начала их образования, что нафтеновые нефти не могут образовать в процессе своего превращения молекулы парафиновых высших углеводородов и что, следовательно, парафин не обязательно характеризует глубокие формы превращения нефти. Это, конечно, равносильно представлению о том, что сам исходный материал мог быть различным один приводил к образованию парафиновых нефтей, другой — нафтеновых. Оба типа могли затем преврав1,аться по общим законам превращения в сторону разукрупнения молекул, всегда выгодного с точки зрения перераспределения свободной энергии. В природе мы имеем примеры, когда специфика организмов оказывает влияние на структуру п состав получающихся продуктов. Так, например, силурийские сланцы Прибалтики, юрские сланцы Поволжья при перегонке совершенно не образуют парафина, который только в одном случае был обнаружен в следах. В то же время большинство других сланцев, например третичные сланцы Фушуна, шотландские [c.66]

    Первый закон ( первое начало ) термодинамики есть частный случай закона сохранения и превращения энергии в применении к объектам, изучаемым термодинамикой, т. е. к процессам, сопровождающимся выделением или поглощением теплоты и производством работы. Этот закон выражает неуничтожае-мость движения не только в количественном, но и в качественном смысле (Энгельс).  [c.28]

---

11 примеров закона сохранения энергии в повседневной жизни — StudiousGuy

Энергия — это способность выполнять работу. Согласно закону сохранения энергии, энергия не может быть ни создана, ни уничтожена. Его можно только преобразовать из одной формы в другую. Это означает, что потеря одной формы энергии приводит к увеличению другой формы энергии. Другими словами, он представляет собой идею замкнутой системы, в которой энергия не производится и не умирает.Есть ряд повседневных действий, в которых мы можем легко наблюдать применение закона сохранения энергии, например, поедание пищи, потирание рук, сжигание топлива и т. Д.

Указатель статей (Нажмите, чтобы перейти)

Примеры закона сохранения энергии

1. Лампочка

При нажатии или включении переключателя, соединенного с лампочкой, устанавливается электрическое соединение между блоком питания и лампочкой.Ток начинает течь в замкнутой электрической цепи, заставляя лампочку накаляться. Здесь электрическая энергия преобразуется в энергию света после попадания во внутреннюю схему лампочки. Следовательно, электрическая лампочка является ярким примером закона сохранения энергии.

2. Столкновение

Движущийся объект вызывает движение неподвижного объекта после удара. Это связано с тем, что кинетическая энергия движущегося объекта не может прекратиться внезапно.Согласно закону сохранения энергии, энергия может только передаваться и не может быть создана или уничтожена; следовательно, ударная сила передает кинетическую энергию неподвижному объекту, заставляя его двигаться.

3. Падение объекта с Ом Высота

Объект, расположенный на определенной высоте, обладает потенциальной энергией. Когда этот объект заставляют падать с высоты на землю из-за действия земного притяжения, потенциальная энергия преобразуется в кинетическую.Преобразование энергии из одной формы в другую отображает закон сохранения энергии в реальной жизни.

4. Горящий лес

Древесина или другие источники топлива обладают в себе потенциальной энергией. При сжигании этих источников топлива происходит преобразование потенциальной энергии в тепловую и световую. Энергия при этом не расходуется. Кроме того, он не создается; следовательно, можно легко увидеть следствие закона сохранения энергии.

5. Барабан

Задумывались ли вы когда-нибудь о науке, лежащей в основе звука, производимого при ударе по барабану? Барабанщик ударяет палками по диафрагме барабана и подает на него механическую энергию. Механическая энергия; поэтому преобразуется в другую форму энергии, известную как звуковая энергия. Следовательно, закон сохранения энергии преобразует одну форму энергии в другую и производит звук.

6.Электростанции

Электроэнергия или электрическая энергия, используемые для коммерческого и бытового использования, вырабатываются различными методами производства электроэнергии, например, гидроэлектростанциями, тепловыми электростанциями, атомными электростанциями и т. Д. Почти все электростанции используют закон сохранения энергии для производить электрическую энергию. Например, гидроэлектростанции преобразуют потенциальную энергию воды в электрическую. Точно так же атомные электростанции преобразуют химическую энергию в электрическую и так далее.

7. Аккумулятор

Батарея — это комбинация ячеек. Ячейки состоят из химических веществ и действуют как источник постоянного тока. Энергия, вырабатываемая аккумулятором, является результатом сохранения энергии. Химические вещества, содержащиеся в клетке, подвергаются ряду реакций и производят химическую энергию. Затем эта химическая энергия преобразуется в электрическую. Электрическая энергия, производимая элементом, может быть далее преобразована в другие формы энергии в зависимости от типа приложения, в котором используется аккумулятор, тем самым поддерживая закон сохранения энергии в соответствии.

8. Динамик

Громкоговорители или громкоговорители — это устройства, которые используются для усиления и улучшения звукового сигнала для создания более громкой и лучшей версии входного звукового сигнала. Внутренняя схема динамиков преобразует звуковую энергию в электрическую. Преобразование энергии из одной формы в другую наглядно демонстрирует закон сохранения энергии в повседневной жизни.

9. Жевательная пища

Когда мы жуем и глотаем пищу, она распадается на более мелкие частицы и достигает желудка.Этот процесс жевания и проглатывания пищи требует механической энергии. Достигнув желудка, пища распадается и подвергается цепочке реакций, в результате чего механическая энергия преобразуется в химическую. Химическая энергия может быть преобразована в другие формы энергии и может использоваться для выполнения различных повседневных задач, таких как игра, бег и т. Д.

10. Потирание рук

Мы часто чувствуем тепло после того, как потираем руки друг о друга.Давайте узнаем, как это работает. Процесс начинается, когда механическая энергия, поставляемая нашими мышцами, помогает нам двигать руками вперед и назад друг относительно друга. Движению рук противодействует сила трения. Механическая энергия; следовательно, рассеивается или преобразуется в форму тепловой энергии, заставляя нас чувствовать тепло.

11. Колыбель Ньютона

Колыбель Ньютона — лучшее изделие, демонстрирующее закон сохранения энергии.Он состоит из нескольких маятниковых бобов, прикрепленных к стержню с помощью струн. Когда один боб тянут в сторону и отпускается, он ударяется о соседний боб; следовательно, энергия передается от одного боба к другому. Эта передача энергии продолжается и продолжается до последнего рывка. У последнего маятника нет соседнего боба для передачи энергии, следовательно, он рассеивает энергию, преодолевая то же расстояние, что и первый качающийся. Тот же эксперимент можно повторить, потянув вместе два маятниковых качки, что сместит последние два качающихся стержня из их исходного положения.Аналогично, для смещения «n» бобов со своих мест, «n» бобов перемещаются в противоположную сторону, тем самым демонстрируя закон сохранения энергии

Первый закон термодинамики: закон сохранения энергии — Видео и стенограмма урока

Первый закон термодинамики: закон сохранения энергии

Вы когда-нибудь задумывались, что происходит с деревом при горении? Кажется, будто дерево может раствориться в воздухе. В то время как сжигание дерева, кажется, создает энергию и разрушает дерево, ни одно не создается и не разрушается.Напротив, энергия и материя меняются из одной формы в другую. Древесина содержит то, что мы называем химической потенциальной энергией , которая представляет собой энергию, хранящуюся в связях, удерживающих химические вещества вместе. Эта накопленная энергия выделяется в виде тепла и света при сжигании древесины.

Древесина также содержит материю , то есть все, что имеет массу и занимает место (объем). Вещество внутри дерева превращается в другое вещество, включая золу и сажу, когда оно горит.Общее количество энергии и вещества в древесине перед сжиганием равно энергии и веществу золы, сажи, тепла и света после сжигания. Другими словами, энергия и материя сохраняются как во время, так и после сжигания древесины.

При сжигании древесины энергия и материя сохраняются и преобразуются в различные формы.

Это явление сохранения объясняется тем, что мы называем первым законом термодинамики , иногда называемым законом сохранения энергии .Закон гласит, что энергия не может быть создана или уничтожена. Энергия может быть описана как способность совершать работу, где работа — это движение материи при приложении к ней силы. В примере с горением дерева энергия, которую мы видим в форме огня, не создается из ничего, а, скорее, исходит из энергии, которая хранится в дереве. Точно так же древесина не разрушается, а превращается в золу и сажу.

Чтобы лучше понять закон сохранения энергии, мы должны учитывать тот факт, что он применим к системам.Система — это просто набор компонентов, составляющих единое целое. Сжигание дров — это система, включающая дрова, тепло, золу и сажу. Вселенная — самая большая система, о которой мы знаем, и она включает в себя всю материю и всю энергию, включая горящее дерево, о котором мы говорим. Есть и другие примеры небольших систем. Например, вы можете рассматривать свое тело как систему. Когда вы готовите, вы также можете рассматривать кастрюлю с водой на плите как систему.

Теперь, когда у нас есть хорошее представление о системах, давайте рассмотрим разницу между открытой и закрытой системой и обсудим закон сохранения энергии применительно к каждой из них.Закрытая система — это система, в которой любой материи или энергии разрешено входить или уходить. Первый закон термодинамики гласит, что количество энергии в любой замкнутой системе постоянно — оно не меняется.

Открытая система , с другой стороны, позволяет вещам входить и выходить, как дрова в камине. Здесь вы можете добавить дров в камин и зажечь его спичкой, скажем, из своего кармана. Тепло, зола и сажа могут покинуть камин во время пожара.Другими словами, энергия и масса могут входить в систему и покидать ее, пока они исходят из системы, или уходят в другую систему. Однако важно отметить, что общая масса и энергия в нашей Вселенной остаются постоянными.

Поскольку большинство систем не закрыты, закон сохранения энергии можно перефразировать так, чтобы сказать, что изменение внутренней энергии системы равно разнице между количеством поступающей энергии за вычетом количества уходящей энергии. Другими словами, количество энергии в системе может измениться, но только если оно поступает из другой системы или переходит в другую систему.

В любом случае системы, открытые или закрытые, не создают и не разрушают энергию. Напротив, энергия может поступать из одной системы и уходить в другую. Энергия, которая поступает в систему, должна либо храниться там, либо уходить. Система не может расходовать больше энергии, чем содержит, без получения дополнительной энергии от внешнего источника.

Историческое развитие слова «энергия»

Слово «энергия» происходит от греческого enérgeia .

Разработанный Аристотелем (384 г. до н.э. — 322 г. до н.э.), enérgeia не имеет прямого перевода на английский язык, хотя его часто называют «на работе».

Хотя термин «энергия» в английском языке приобрел свое нынешнее определение (означающее количественное свойство которые необходимо передать объекту для выполнения работы или обогрева объекта) в 19 веке, идеи, лежащие в основе концепции, начали формироваться в конце 17 века, когда этот термин впервые был использован в английском языке для обозначения «власти».

К 1686 году, Готфрид Вильгельм фон Лейбниц (1646-1716), разработал концепции которые соответствуют нашему нынешнему пониманию кинетической и потенциальной механической энергии.

Однако он не использовал термин «энергия».

Томас Янг (1773–1829) впервые ввел слово «энергия» в области физики в 1800 году, но это слово не приобрело популярности.

Томас Янг позже установил волновую природу света с помощью экспериментов по интерференции.

Определен родственный термин «работа».
в 1828/29 г.
Гюстав Гаспар де Кориолис (1792 — 1843),
на фото слева, и
Жан-Виктор Понселе (1788 — 1867),
на фото справа.

Между 1842 и 1847 годами, Юлиус Роберт фон Майер, Джеймс Прескотт Джоуль, и Герман Людвиг Фердинанд фон Гельмгольц открыли и сформулировали основы того, что мы называем сегодня законом сохранения энергии:

Энергия не может быть создана или уничтожена; он может только трансформироваться из одной формы в другую.

Однако вместо слова «энергия» они использовали термины «живая сила», «сила натяжения» или «сила падения».

Юлиус Роберт фон Майер
(1814 — 1878) Джеймс Прескотт Джоуль
(1818 — 1889) Герман фон Гельмгольц
(1821 — 1894)

В 1851–1852 годах Уильям Томсон (лорд Кельвин) и Уильям Дж. М. Ренкин начали использовать слово «энергия». для обозначения любой «силы» во всех областях науки.

Наконец, в 1905 году Альберт Эйнштейн установил общую эквивалентность энергии и массы с помощью своей теории относительности.Отсюда понятие «энергия» было обобщено до той формы, которая используется сегодня.

Лорд Кельвин
(1824 — 1907) Уильям Дж. М. Ранкин
(1820 — 1872 гг.) Альберт Эйнштейн
(1879-1955)

Однако, наряду с научным использованием, понятие «энергия» вошло в обиход. способами, которые часто сбивают с толку и противоречат друг другу. Повседневные выражения, такие как «производство энергии» или «возобновляемая энергия» противоречат закону сохранения энергии, который, как мы помним, утверждает, что энергия не может быть создана или уничтожена.Научное определение энергии законом сохранения энергии также не очень помогает нам понять такие выражения, как «энергичный человек».

Для повседневного определения «энергии» мы можем обратиться к Аристотелю за вдохновением. Проще говоря, он сказал:

Энергия — это состояние, которое описывает способность выполнять работу.

22.5 Сохранение механической энергии | Механическая энергия

До сих пор мы рассматривали два типа энергии: гравитационная потенциальная энергия и кинетическая энергия.Сумма гравитационная потенциальная энергия и кинетическая энергия называется механической энергией. В закрытой системе та, где отсутствуют внешние диссипативные силы, механическая энергия останется постоянной. Другими словами, это не изменится (станет более-менее). Это называется законом сохранения механической энергии.

Это означает, что потенциальная энергия может стать кинетической или наоборот, но энергия не может «пропадать». Например, при отсутствии сопротивления воздуха механическая энергия движущегося объекта через воздух в гравитационном поле Земли остается постоянным (сохраняется).

Использование закона сохранения энергии (ESAHP)

Механическая энергия сохраняется (при отсутствии трения). Поэтому можно сказать, что сумма \ ({E} _ {P} \) и \ ({E} _ {K} \) в любом месте во время движения должны быть равны сумме \ ({E} _ {P} \) и \ ({E} _ {K} \) где-нибудь еще в движении.

Теперь мы можем применить это к примеру с чемоданом на шкафу. Рассмотрим механическую энергию чемодан вверху и внизу.{-1} $} \).

Отсюда мы видим, что когда объект поднимается, например чемодан в нашем примере, он получает потенциальную энергию. В виде он падает обратно на землю, он теряет эту потенциальную энергию, но приобретает кинетическую энергию. Мы знаем эту энергию не может быть создан или уничтожен, а только преобразован из одной формы в другую. В нашем примере потенциал энергия, которую теряет чемодан, превращается в кинетическую энергию.

Чемодан будет иметь максимальную потенциальную энергию в верхней части шкафа и максимальную кинетическую энергию в верхней части шкафа. дно шкафа.На полпути вниз он будет иметь половину кинетической энергии и половину потенциальной энергии. Как он движется вниз, потенциальная энергия будет преобразована (изменена) в кинетическую энергию до тех пор, пока вся потенциальная энергия не будет ушел, и осталась только кинетическая энергия. \ (\ Text {19,6} \) \ (\ text {J} \) потенциальной энергии наверху будет стать \ (\ text {19,6} \) \ (\ text {J} \) кинетической энергии внизу.

Преобразование энергии

Материалы

Отрезок пластиковой трубы диаметром примерно 20 мм, мрамор, клейкая лента и измерительная Лента.

Сделать (1)

Сначала поместите один конец трубы на столешницу так, чтобы он был параллелен верхней части стола, и закрепите его скотчем. на место с помощью малярной ленты.

Поднимите другой конец трубы вверх и удерживайте его на устойчивой высоте не слишком высоко над столом.

Измерьте высоту по вертикали от столешницы до верхнего отверстия трубы.

Теперь поместите шарик в верхнюю часть трубы и отпустите его, чтобы он прошел через трубу и вышел из нее. другой конец.

Вопросы

• Какова скорость (т. е. быстро, медленно, неподвижно) шарика, когда вы впервые помещаете его в верхнюю часть труба и что это означает для ее гравитационного потенциала и кинетической энергии?

• Какова скорость (т.е. быстро, медленно, неподвижно) шарика, когда он достигает другого конца трубку и катит на стол? Что это означает для его гравитационного потенциала и кинетической энергии?

Сделать (2)

Теперь поднимите верхнюю часть трубы как можно выше.

Измерьте вертикальную высоту верха трубы над столешницей.

Поместите шарик в верхнее отверстие и позвольте ему катиться по трубе на стол.

Вопросы

• Какова скорость (т.е. быстро, медленно, неподвижно) шарика, когда вы помещаете его в верхнюю часть труба, и что это означает для ее гравитационного потенциала и кинетической энергии?

• Чем изменилась высота верха трубки по сравнению с первой попыткой? Как ты думаете, что это влияет на гравитационную потенциальную энергию мрамора?

• По сравнению с вашей первой попыткой, шарик двигался быстрее или медленнее, когда он выходил из-под дна. трубы второй раз? Что это означает для кинетической энергии мрамора?

Действие мрамора, катящегося по трубе, очень хорошо показывает преобразование гравитационного потенциальная энергия и кинетическая энергия.В первом случае труба держалась относительно низко, и поэтому гравитационная потенциальная энергия также была относительно низкой. Кинетическая энергия в этой точке была равна нулю, так как мрамор еще не двигался. Когда мрамор выкатился из другого конца трубы, он двигался относительно медленно, и поэтому его кинетическая энергия также была относительно низкой. В этот момент его гравитационный потенциал энергия была равна нулю, так как она находилась на нулевой высоте над столешницей.

Во втором случае шарик стартовал выше и, следовательно, его гравитационная потенциальная энергия была равна выше.К тому времени, когда он достиг дна трубы, его гравитационная потенциальная энергия была равна нулю (нулевая высота над столом), но его кинетическая энергия была высокой, поскольку он двигался намного быстрее, чем в первый раз. Следовательно, гравитационная потенциальная энергия была полностью преобразована в кинетическую энергию (если не учитывать трение о трубка).

В случае, когда труба находится выше, гравитационная потенциальная энергия в начале была выше, и кинетическая энергия (и скорость) шарика в конце была выше.Другими словами, полная механическая энергия был выше и зависел только от высоты, на которой вы держали трубку над столешницей, а не от расстояния до мрамор должен был пройти через трубу.

Рабочий пример 7: Использование закона сохранения механической энергии

Во время наводнения ствол дерева массой \ (\ text {100} \) \ (\ text {kg} \) падает с водопадом. Водопад \ (\ text {5} \) \ (\ text {m} \) высокий.

Если сопротивление воздуха не учитывается, рассчитайте:

• потенциальная энергия ствола дерева на вершине водопада.

• кинетическая энергия ствола дерева у подножия водопада.

• величина скорости ствола дерева у подножия водопада.

Проанализируйте вопрос, чтобы определить, какая информация предоставляется

• Масса ствола дерева \ (m = \ text {100} \ text {kg} \)

• Высота водопада \ (h = \ text {5} \ text {m} \).{-2} $} \ right) \ left (\ text {5} \ text { m} \ right) \\ & = \ текст {4 900} \ текст {J} \ end {выровнять *}

  Рассчитайте кинетическую энергию внизу водопада.

  Полная механическая энергия должна быть сохранена.

  \ [{E} _ {K1} + {E} _ {P1} = {E} _ {K2} + {E} _ {P2} \]

  Поскольку скорость ствола на вершине водопада равна нулю, \ ({E} _ {K1} = 0 \).

  Внизу водопада \ (h = \ text {0} \ text {m} \), поэтому \ ({E} _ {P2} = 0 \).

  Следовательно \ ({E} _ {P1} = {E} _ {K2} \) или прописью:

  Кинетическая энергия ствола дерева у подножия водопада равна его потенциальной энергии. на вершине водопада. Следовательно, \ ({E} _ {K} = \ text {4 900} \ text {J} \)

  Рассчитайте скорость на дне водопада.

  Чтобы вычислить скорость ствола дерева, нам нужно использовать уравнение для кинетической энергии.{-1} $} \ end {выровнять *}

  Рабочий пример 8: Маятник

  Металлический шар \ (\ text {2} \) \ (\ text {kg} \) подвешен на веревке как маятник. Если он выпущен из точка A и поворачивается к точке B (нижняя часть дуги):

  1. показывают, что скорость мяча не зависит от его массы,

  2. рассчитать скорость мяча в точке B. {2} \ end {выровнять *}

     Это доказывает, что скорость мяча не зависит от его массы.{-1} $} \ end {выровнять *}

     Сработанный пример 9: Американские горки

     Поездка на американских горках в парке развлечений начинается с отдыха на высоте \ (\ text {50} \) \ (\ text {m} \) выше землю и быстро падает вниз по своему следу. В какой-то момент трек делает полный цикл на 360 °, который имеет высоту \ (\ text {20} \) \ (\ text {m} \) перед тем, как закончить на уровне земли. Поезд американских горок сам с полной загрузкой людей на нем имеет массу \ (\ text {850} \) \ (\ text {kg} \).

     Американские горки

     Если американские горки и их гусеница не имеют трения, рассчитайте:

     1. скорость американских горок, когда они достигают вершины петли

     2. скорость американских горок в нижней части контура (т. {- 1} $} \)

     3. Высота петли \ ({h} _ {2} = \ text {20} \ text {m} \)

     4. Высота в нижней части петли на уровне земли, \ ({h} _ {3} = \ text {0} \ text {m} \)

Нам не нужно переводить единицы, так как они уже находятся в правильной форме.

Проанализируйте вопрос, чтобы определить, что задают

Рассчитайте скорость в верхней части контура

Из закона сохранения механической энергии мы знаем, что в любых двух точках системы общая механическая энергия должна быть такой же. Сравним ситуацию в начале американских горок с положение в верхней части петли:

\ begin {align *} {E} _ {M1} & = {E} _ {M2} \\ {E} _ {K1} + {E} _ {P1} & = {E} _ {K2} + {E} _ {P2} \\ 0 + mg {h} _ {1} & = \ frac {1} {2} m {\ left ({v} _ {2} \ right)} ^ {2} + mg {h} _ {2} \ end {выровнять *}

Мы можем исключить массу \ (m \) из уравнения, разделив обе части на \ (m \). {- 1} $} \ end {выровнять *}

Рабочий пример 10: Наклонная плоскость

Альпинист, поднимающийся на гору в Драконовом озере зимой, по ошибке роняет воду. бутылка, которая затем скользит \ (\ text {100} \) \ (\ text {m} \) вниз по крутому ледяному склону к точке, которая На 10 м ниже положения альпиниста.Масса альпиниста \ (\ text {60} \) \ (\ text {kg} \) и его вода бутылка имеет массу \ (\ text {500} \) \ (\ text {g} \).

1. Если бутылка запускается в состоянии покоя, как быстро она движется к тому времени, когда достигает дна емкости? склон? (Трением пренебречь.)

2. Каково полное изменение потенциальной энергии альпиниста, когда она спускается с горы, чтобы забрать ее? упавшая бутылка с водой? я.е. в чем разница между ее потенциальной энергией на вершине склона а внизу скат?

Проанализируйте вопрос, чтобы определить, какая информация предоставляется

• расстояние, пройденное бутылкой с водой вниз по склону, \ (d = \ text {100} \ text {m} \)

• разница в высоте между исходным положением и конечным положением бутылки с водой составляет \ (h = \ text {10} \ text {m} \)

• бутылка начинает скользить из состояния покоя, поэтому ее начальная скорость равна \ ({v} _ {1} = \ text {9,8} \ text { м · с $ ^ {- 1} $} \)

• масса альпиниста \ (\ text {60} \) \ (\ text {kg} \)

• масса бутылки с водой равна \ (\ text {500} \) \ (\ text {g} \). {- 2} $} \ right) \ left (\ text {0} \ text { m} \ right) \\ & = \ текст {0} \ текст {J} \ end {выровнять *}

  Следовательно, разница в ее потенциальной энергии при движении от вершины склона к основанию составляет:

  \ [{E} _ {P1} — {E} _ {P2} = \ text {5 880} — 0 = \ text {5 880} \ text {J} \]

  Потенциальная энергия

  Учебное упражнение 22.3

  Теннисный мяч массой \ (\ text {120} \) \ (\ text {kg} \) падает с высоты \ (\ text {5} \) \ (\ текст {м} \). Не обращайте внимания на трение воздуха.

  1. Какова потенциальная энергия мяча, когда он упал \ (\ text {3} \) \ (\ text {m} \)?

  2. Какова скорость мяча, когда он падает на землю?

  Решение пока недоступно

  Мяч катится с холма, высота которого по вертикали составляет \ (\ text {15} \) \ (\ text {m} \). {- 1} $} \).Используйте принцип сохранения механической энергии, чтобы определить высоту, на которую достигнет пуля. Не обращайте внимания на трение воздуха.

  Решение пока недоступно

  Лыжник массой \ (\ text {50} \) \ (\ text {kg} \) находится на вершине \ (\ text {6,4} \) \ (\ text {m} \) лыжный склон.

  1. Определите максимальную скорость, которую она может достичь, спускаясь на лыжах со дна склона.{-1} $} \). Рассчитайте высоту A из который был выпущен на свободу. Не обращайте внимания на трение воздуха.

     Решение пока недоступно

     Докажите, что скорость объекта при свободном падении в замкнутой системе не зависит от его массы.

     Решение пока недоступно

     Преобразования энергии и сохранение материи и энергии

     Преобразования энергии и сохранение материи и энергии

     Учитель понимает преобразования энергии и сохранение материи и энергии.

     Энергия существует во многих формах и определяется как способность выполнять работу или применять силу на расстоянии. Energy Story от Калифорнийской энергетической комиссии описывает энергию, ее способность трансформироваться и виды энергии, потребляемые людьми во всем мире.

     Energy Systems, выпущенная Университетом Карнеги-Меллона, дает обширный обзор использования энергии на Земле. Разделы «Преобразование энергии» (стр. 10), «Энергетическая и химическая стабильность» (стр. 18) и «Химические образования» (стр. 22) должны быть в центре внимания вашего обзора.

     Объяснение научного содержания каждого из описательных утверждений, относящихся к данной компетенции, дано в каждом из следующих разделов.

     Подтемы:

     Процессы, генерирующие энергию на Солнце (ядерный синтез)

     Начальный учитель описывает процессы, которые генерируют энергию в Солнце и других звездах.

     Ключевые понятия:

     • Электромагнитное излучение, создаваемое Солнцем, является основным источником энергии на Земле.На Солнце процесс, называемый ядерным синтезом, дает электромагнитное излучение. Во время ядерного синтеза атомы сливаются вместе, образуя ядро ​​большего атома, высвобождая при этом энергию.
     • На Солнце эта реакция в основном происходит, когда 4 атома водорода (4 протона) сливаются в атом гелия (2 нейтрона и 2 протона).
     • Из-за электромагнитных сил протоны сильно отталкиваются друг от друга. Чтобы соединить их вместе, необходимо огромное количество энергии и давления, чтобы подавить отталкивание.Такие условия возникают только в центре Солнца.
     • Энергия этой ядерной реакции выделяется в ядре Солнца в виде коротковолнового гамма-излучения. Однако требуется около 100000 лет, прежде чем он достигнет поверхности, и за это время он превратился в более длинноволновое излучение, такое как рентгеновские лучи, ультрафиолетовый и видимый свет, а также инфракрасное излучение.

     Ресурсов:

     Энергия Солнца. На веб-сайте НАСА «Энергия Солнца» подробно рассказывается об истории и основах ядерной физики, об основах солнечной энергии, о различных типах звезд и сверхновых.

     Энергия ядерного синтеза. Многоступенчатый процесс ядерного синтеза, происходящий на Солнце, описан в статье Джима Дойла.

     Сохранение Материи

     Начинающий учитель применяет закон сохранения материи для анализа различных ситуаций (например, круговорот воды, пищевые цепи, разложение, уравновешивание химических уравнений).

     Ключевые понятия:

     • В общем, количество и количество вещества в замкнутой системе останется неизменным, независимо от возникновения химических или физических изменений.(Ядерные реакции представляют собой исключение из этого утверждения.)
     • По этой причине химические уравнения должны быть сбалансированы так, чтобы количество атомов каждого типа по обе стороны от реакции было одинаковым. Например, реакция клеточного дыхания содержит 6 атомов углерода, 12 атомов водорода и 18 атомов кислорода на каждой стороне уравнения.
       C ₆ H ₁₂ O ₆ + 6O ₂ ? 6H ₂ O + 6CO ₂
     • Несмотря на то, что материя постоянно переключается между различными формами во время биогеохимических циклов на Земле, количество вещества остается неизменным.Например, вода превращается из льда в жидкость в газ во время круговорота воды, но общее количество h3O на Земле остается примерно постоянным (количество воды на Земле может незначительно колебаться из-за различных геологических и биологических процессов).

     Ресурсов:

     Химические уравнения. VisionLearning демонстрирует, как сбалансировать химическое уравнение, и кратко обсуждает сохранение материи.

     Уравновешивание химических уравнений.Искусство балансирования уравнений в химии смоделировано в этом видео из Khan Academy.

     Глобальный углеродный цикл. Доктор Нэнси Морено объясняет, как углерод проходит через живые и неживые компоненты земных систем.

     Круговорот воды. Вода Земли всегда в движении. Эта страница USGS объясняет процесс.

     Источники электрической энергии и преобразования энергии для использования человеком

     Начинающий учитель описывает источники электрической энергии и процесс преобразования энергии для использования человеком (напр.г., ископаемое топливо, солнечные батареи, гидроэлектростанции).

     Ключевые понятия:

     • Источниками энергии, используемыми людьми, являются Солнце и его производные, ядерная энергия, полученная от определенных видов атомов, гравитационное притяжение Луны и Солнца, а также тепло, выделяемое расплавленным ядром и мантией Земли.
     • Эти источники энергии используются для транспорта, отопления и электричества. Электричество в большинстве случаев вырабатывается генераторами, которые состоят из катушек электрического проводника и магнита.Когда проводник или магнит перемещаются относительно друг друга, механическая энергия этого движения преобразуется в электрический ток в проводнике.
     • Подавляющая часть энергии, используемой людьми, когда-то существовала в виде солнечного света.
       • Солнечные панели, очевидно, работают за счет солнечного света, используя определенные материалы, которые взаимодействуют с фотонами, чтобы вызвать поток заряженных электронов (ток).
       • Химическая энергия в древесине (сожженной для тепла или приготовления пищи) была произведена путем фотосинтеза.
       • Химическая энергия ископаемого топлива также происходит за счет фотосинтеза, который произошел тысячи или даже миллионы лет назад. Поскольку ископаемое топливо образуется и восстанавливается долго, нефть, уголь и природный газ считаются невозобновляемыми ресурсами. Ископаемое топливо также выделяет парниковые газы и способствует изменению климата. Они являются наиболее широко используемыми источниками энергии на Земле (82% энергии, потребляемой в США, приходится на ископаемое топливо).
       • Вся пища человека также содержит химическую энергию, полученную в результате фотосинтеза, либо непосредственно в форме продуктов растительного происхождения (зерновые, фрукты и овощи), либо косвенно через потребление животными, которые питались растениями или другими животными (которые, в свою очередь, питались пищей). растения).
       • При испарении под действием солнечного света образуется водяной пар, который со временем выпадает в виде дождя и течет в реки. Затем кинетическая энергия водяного потока используется для вращения турбины на гидроэлектростанциях.
       • Воздух, нагретый солнцем, является основной причиной ветра. Теплый воздух поднимается вверх, а более холодный — опускается; эти движения называются конвекционными токами. Следовательно, энергия ветра — это еще один вид солнечной энергии.
     • Ядерная энергия, производимая людьми, обычно связана с делением урана-235.В отличие от синтеза, происходящего на Солнце, деление происходит, когда ядро ​​большого атома распадается на более мелкие ядра. Этот процесс, наряду с синтезом, фактически нарушает закон сохранения массы, поскольку небольшое количество вещества преобразуется в огромное количество энергии в соответствии с уравнением Эйнштейна: E = mc2. Поскольку на нашей планете есть фиксированное количество урана-235, которое никогда не пополняется (уран и тяжелые атомы производятся только путем синтеза в сверхновых звездах), ядерная энергия не является возобновляемой.
     • Приливную энергию также можно использовать, используя поток воды для вращения турбины. Однако приливы являются результатом гравитационного притяжения Солнца и Луны, сил центробежного ускорения и вращения Земли. Практическое использование этой формы энергии несколько ограничено количеством областей, в которых наблюдается значительный приливный поток.
     • Геотермальная энергия возникает в основном за счет радиоактивного распада, происходящего в мантии Земли, но этому также способствуют трение циркулирующей магмы и скрытое тепло, оставшееся от образования Земли.Земная кора обычно холодная и изолирована от этого тепла, но в некоторых областях, где кора тонкая, тепло просачивается сквозь нее и может использоваться для выработки электроэнергии.

     Ресурсов:

     Как работает генератор? Объясняет, как механическая энергия может быть преобразована в электричество с помощью генератора, помещает различные источники энергии в функциональный контекст.

     Гидроэлектростанция. Как мы получаем электричество из воды? Этот сайт Геологической службы США объясняет, как гидроэлектростанции и угольные электростанции производят электроэнергию.

     Энергия. Чтобы узнать больше о различных источниках энергии, используемых людьми, их ограничениях и будущем производства энергии в мире, щелкните эту статью из Университета Тулейна.

     Энергия: инновации до нуля. Филантроп и предприниматель Билл Гейтс делает презентацию об энергии, нашей зависимости от ископаемых видов топлива, влиянии этого на нашу планету и инновациях, которые должны произойти, чтобы люди могли процветать в будущем.

     Экзотермические и эндотермические химические реакции

     Начинающий учитель разбирается в экзотермических и эндотермических химических реакциях и их применениях (напр.г., горячее и холодное компрессы, калорийность пищи).

     Ключевые понятия:

     • Поскольку электроны в химических связях имеют меньше энергии (они находятся в более стабильном состоянии), чем свободные электроны, электроны выделяют энергию, когда образуют связи. «Энергия связи» представляет собой количество энергии, которое высвобождается при образовании химической связи. Это также соответствует количеству энергии, необходимому для разрыва связи.
     • Экзотермические реакции выделяют энергию в окружающую среду в виде тепла, света или звука.Они возникают, когда энергия связи продуктов больше, чем у реагентов.
     • Эндотермические реакции должны поглощать энергию из окружающей среды, чтобы иметь место, что приводит к охлаждению окружающих областей. Эти реакции происходят, когда энергия связи продуктов меньше, чем у реагентов.
     • Переваривание пищи в нашем организме является примером экзотермических реакций. Энергия высвобождается при разрыве связей в глюкозе (молекуле сахара).Эта диаграмма иллюстрирует эту реакцию относительно энергии связи:

     Диаграмма: Wikimedia Commons

     Как ни странно, эта диаграмма показывает, что энергия связи обратно пропорциональна количеству энергии, которым обладают электроны в связи. Например, связи C-C, C-O и C-H являются основными источниками энергии в молекуле глюкозы, поскольку они имеют самую низкую энергию связи.

     Ресурсы:

     Экзотермические и экзотермические реакции.Д-р Ричард Нафшун рассказывает о природе экзотермических и экзотермических реакций и приводит примеры каждой из них. Затем он объясняет концепцию энергии активации применительно к каждому типу реакции.

     Как работают мгновенные горячие и холодные упаковки? Спросите ученого из Университета штата Мичиган дает ответы на этот вопрос.

     Источники энергии. Посмотрите это видео от K8 Science, чтобы узнать об энергии в продуктах питания и калориях; и как провести связанный эксперимент со студентами.

     Передача энергии в различных ситуациях

     Начинающий учитель применяет знания о передаче энергии в различных ситуациях (например, производство тепла, света, звука и магнитных эффектов электрической энергией; процесс фотосинтеза; погодные процессы; пищевые сети; пищевые энергетические пирамиды) .

     Ключевые понятия:

     • Энергия существует во многих различных формах, но все формы имеют или потенциально могут применять силу на расстоянии.Эти формы энергии постоянно меняются местами в окружающем нас мире.
     • Некоторые заметные преобразования энергии описаны ниже.
       • Электроэнергия для обогрева: тепло вырабатывается трением, когда протекающие электроны сталкиваются с другими частицами в проводнике.
       • От электричества к свету: Свет можно получить из электричества разными способами. Под накаливанием понимается нагрев проводника до такой степени, что он начинает светиться, что делает его очень неэффективным источником света.Цветение происходит, когда электроны проходят через газовую трубку, испуская излучение, когда они входят в атомы газа и выходят из них.
       • Электричество и магнетизм. Электромагнит образуется, когда электричество проходит через катушку с проволокой. Поскольку у электромагнита есть отрицательные и положительные концы (полюса), его называют магнитным диполем. Создаваемый диполь зависит от направления, в котором ток течет через провод (ток течет от отрицательного полюса к положительному).Взаимодействие между электромагнитом и фиксированным постоянным магнитом является основой того, как работают электродвигатели (электричество в механическую энергию) и динамики (электричество в звуковую вибрацию).
       • От легкого до химического. Зеленые растения поглощают солнечный свет, который обеспечивает энергию активации, необходимую для синтеза (производства) молекул сахара. Этот процесс, называемый фотосинтезом, описывается следующей реакцией:
         6CO2 + 6h3O + Солнечный свет? C6h22O6 + 6O2
         После реакции энергия может перемещаться в форме химических связей (в молекулах пищи) через пищевую цепочку к потребителям, пока она не расщепится для выполнения работы в организме.

     Ресурсов:

     Преобразования энергии. Ответы на часто задаваемые вопросы об энергии, включая примеры преобразования энергии.

     Как работают колонки? Громкоговоритель является примером взаимодействия электромагнита и постоянного магнита, которое производит звуковые колебания относительно частоты переменного тока, проходящего через электромагнит.

     Энергия, экосистемы и атмосфера. ДокторНэнси Морено рассказывает об энергии солнца и о том, как она попадает в пищевую цепочку через растения.

     Преобразования энергии. Поинтересуйтесь полученным вами контентом о преобразовании энергии, используя следующий ресурс от McGraw-Hill Education.

     Сохранение энергии

     Начинающий учитель применяет закон сохранения энергии для анализа множества физических явлений (например, теплоемкости, ядерных реакций, эффективности простых машин).

     Ключевые понятия:

     • Закон сохранения энергии гласит, что общее количество энергии в изолированной системе остается постоянным, несмотря на происходящие преобразования энергии.
     • Удельная теплоемкость означает количество тепла, необходимое для повышения температуры одного грамма материала на один градус Цельсия. Калориметрия — это метод, используемый для измерения количества энергии, преобразованной в системе, на основе изменения температуры и удельной теплоемкости ее компонентов.Например, можно измерить, сколько энергии выделяется в результате химической реакции, происходящей в воде, путем измерения изменения температуры воды и емкости, в которой находится вода. Этот расчет работает, потому что общая энергия системы остается неизменной, несмотря на химическое / тепловое преобразование энергии.
     • Все машины тратят энергию при преобразовании одного вида энергии в другой. Количество проделанной полезной работы, разделенное на количество вложенной энергии, называется эффективностью (объем работы / потребляемая энергия = эффективность).Обычно энергия тратится в виде тепла из-за трения.
     • Энергия также сохраняется во время столкновений. Когда два объекта сталкиваются, они оба начинают с кинетической энергией и отскакивают друг от друга с одинаковым или меньшим количеством кинетической энергии. Любое снижение кинетической энергии происходит из-за выделения тепла в результате трения при ударе.
     • Ядерные реакции фактически нарушают закон сохранения энергии и вещества. Известное уравнение Эйнштейна «E = mc2» показывает, что материя может аннигилировать с образованием энергии и наоборот.Это открытие привело к уточнению этих законов до «закона сохранения массы-энергии».

     Ресурсов:

     Сохранение энергии. Энергия — одна из физических величин, сохраняемых в нашей Вселенной. Эта страница из Научного музея Института Франклина дает обзор этой темы.

     Энергоэффективность. На веб-сайте Electropaedia обсуждается эффективность различных типов электрических генераторов. Те же принципы применимы к простым машинам.

     Momentum and Collisions из Университета Нового Южного Уэльса более подробно описывает сохранение импульса и энергии в упругих (кинетическая энергия сохраняется) и неупругих (кинетическая энергия преобразуется в тепло) столкновениях.

     Приложения в жизни и Земле / Космические науки

     Начинающий учитель разбирается в применении преобразований энергии и сохранения материи и энергии в жизни и науке о Земле / космосе.

     Ключевые понятия:

     • Солнечный свет — основной источник энергии для жизни на Земле.Зеленые растения и другие организмы, такие как сине-зеленые бактерии, улавливают энергию солнечного света и используют ее для образования химических связей в молекулах сахара. Этот процесс называется фотосинтезом. Все другие организмы полагаются на энергию, улавливаемую фотосинтезирующими организмами.
     • Некоторые виды организмов могут использовать энергию, запасенную в неорганических химических соединениях, например химическую энергию, которая присутствует в минералах, содержащихся в воде горячих источников или подводных источников.
     • Организмы, которые могут производить сложные органические молекулы из простых неорганических молекул, используя энергию света или неорганические химические реакции, называются продуцентами или автотрофами.
     • Организмы, получающие энергию и пищу от других организмов, называются потребителями или гетеротрофами. Есть много разных потребителей. Травоядные питаются только растениями; плотоядные животные едят других животных; детритоядные животные (такие как клещи, дождевые черви и улитки) питаются остатками растений и животных; разлагатели (такие как бактерии и грибы) дополнительно расщепляют и переваривают мертвые растительные и животные материалы.
     • Энергия и материя, запасенные производителями, передаются от организма к организму через ряд этапов, называемых пищевой цепочкой.В большинстве экосистем кормовые отношения более сложные и лучше всего представлены в виде пищевой сети. Каждый шаг в пищевой сети называется трофическим уровнем. Только около 10% всей доступной энергии передается с одного трофического уровня на другой; остальная энергия становится недоступной в виде тепла.
     • Материя непрерывно циркулирует между живыми и неживыми компонентами Земли. Живые организмы преобразуют материю, но не расходуют ее. Химические вещества, которые образуют строительные блоки тел живых организмов, называются питательными веществами.Каждому живому организму необходимы питательные вещества для выполнения основных жизненных функций. Питательные вещества передаются между организмами и окружающей средой через биогеохимические циклы.

     Ресурсов:

     Энергия, экосистемы и атмосфера. Доктор Нэнси Морено рассказывает об энергии солнца и о том, как она попадает в пищевую цепочку через растения.

     Автотроф. National Geographic Education объясняет критическую роль автотрофов, также известных как производители, в пищевых цепочках.

     Энергетический цикл в живых существах. Хороший обзор энергетического цикла жизни, подпитываемого солнцем.

     Биогеохимические циклы. Geography4Kids предлагает простой для понимания обзор биологических, геологических и химических процессов, которые позволяют жизни существовать на Земле.

     8. СОХРАНЕНИЕ ЭНЕРГИИ

     8. СОХРАНЕНИЕ ЭНЕРГИИ

     ---

     В этой главе мы обсудим сохранение энергии.Законы сохранения в физике можно выразить в очень простой форме:

     «Рассмотрим систему частиц, полностью изолированную от внешнего воздействия. Поскольку частицы движутся и взаимодействуют друг с другом, возникают определенные свойства системы, которые не меняются »

     Вкратце мы можем выразить это как

     X = константа

     в котором X — сохраняющееся свойство.

     Масса, свисающая с потолка, будет иметь кинетическую энергию, равную нулю.Если шнур порвется, масса будет быстро увеличивать свою кинетическую энергию. Этот кинетическая энергия каким-то образом накапливалась в массе, когда она висела на потолок: энергия была скрыта, но может снова появиться в виде кинетической энергия. Накопленная энергия называется потенциальной энергией . Сохранение энергия говорит нам, что полная энергия системы сохраняется , а в в этом случае сумма кинетической и потенциальной энергии должна быть постоянной. Этот означает, что каждое изменение кинетической энергии системы должно быть с равным, но противоположным изменением потенциальной энергии :

     [Дельта] U + [Дельта] K = 0

     и

     E = U + K = постоянная

     Теорема работы-энергии, обсуждаемая в главе 7, связывает количество работа W на изменение кинетической энергии системы

     W = [Delta] K

     Изменение потенциальной энергии системы теперь можно связать с объем работы, проделанной в системе

     [Delta] U = — [Delta] K = — W

     что будет определением потенциальной энергии.Единица потенциальная энергия — Джоуль (Дж).

     Потенциальная энергия U может быть получена из приложенной силы F

     и

     где U (x ₀ ) — потенциальная энергия системы на ее выбранная эталонная конфигурация. Получается, что меняется только в потенциальная энергия важна , а мы можем присвоить произвольную нулевое значение потенциальной энергии системы, когда она находится в эталонном состоянии. конфигурация .

     Иногда функция потенциальной энергии U (x) известна. Сила ответственный за этот потенциал может быть получен

     Мы продолжим обсуждение некоторых примеров сохранения энергия.

     8.2.1. Пружина усилие

     Сила, прилагаемая пружиной к массе m, может быть рассчитана с помощью Закон Гука

     F (x) = — k x

     где k — жесткость пружины, а x — величина, на которую пружина растягивается (x> 0) или сжимается (x <0).Когда движущийся объект впадает в расслабленную пружину, она замедляется, на мгновение останавливается, прежде чем ускорение в направлении, противоположном его первоначальному направлению (см. рис. 8.1). Пока объект замедляется, он сжимает пружину. Как пружина сжимается, кинетическая энергия блока передается постепенно к источнику, где он хранится как потенциальная энергия. Потенциальная энергия пружина в расслабленном положении считается нулевой. Потенциальная энергия пружины в любом другом состоянии можно получить из закона Гука

     Предположим, что полная энергия системы шарик-пружина равна E.Сохранение энергии говорит нам

     Обратите внимание, что объем работы, выполняемой пружиной на блоке после нее возвращается в исходное положение — ноль.

     Рисунок 8.1. Преобразование кинетической энергии в потенциальную и наоборот.

     Пример задачи 8-4

     Пружина пружинного пистолета сжимается на расстояние d от своего расслабленного состояния. А мяч, если в ствол вложена масса m.С какой скоростью мяч покинет ствол после выстрела?

     Предположим, что E _i — это механическая энергия системы, когда пружина сжат. Поскольку система изначально находится в состоянии покоя, полная энергия равна потенциальная энергия сжатой пружины:

     В тот момент, когда шар покидает ствол, пружина находится в своем положении. расслабленное положение, и его потенциальная энергия равна нулю. Полная энергия при этом точка — это просто кинетическая энергия движущейся массы:

     Для сохранения энергии требуется, чтобы E _i = E _f .Это означает

     Теперь мы можем рассчитать скорость мяча

     Пример задачи 1

     Предположим, что шар на рисунке 8.1 имеет начальную скорость v ₀ . и масса m. Если жесткость пружины равна k, то каково максимальное сжатие весна ?

     В исходной ситуации пружина находится в расслабленном положении (U = 0).В полная энергия системы шарик-пружина равна

     Максимальное сжатие пружины произойдет, когда шар находится на отдых. В этот момент кинетическая энергия системы равна нулю (K = 0) и общая энергия системы равна

     Сохранение энергии говорит нам, что E _i = E _f , и таким образом

     и

     8.2.2. Гравитационная сила

     Шар, движущийся вверх в гравитационном поле Земли потеряет кинетическую энергию и на мгновение остановится в своей наивысшей точке. Затем мяч меняет направление, постепенно восстанавливая свою кинетическую энергию. что было потеряно на пути вверх. Когда мяч достигает начальной точки, он будет иметь кинетическую энергию, равную его начальной кинетической энергии. Проделанная работа гравитационная сила на шаре отрицательна при движении вверх пока он идет вниз.Работа, выполненная, когда мяч возвращается в его исходное положение равно нулю.

     Потенциальная энергия за счет силы тяжести может быть вычислена

     где потенциальная энергия при y = 0 определена равной нулю. Сохранение энергии для системы земля-шар теперь показывает

     Это уравнение справедливо также для шара, движущегося в двух или трех измерениях. Поскольку F _g перпендикулярно горизонтальному направлению, работа проделана эта сила на шаре равна нулю для смещения по оси x и / или z-направление.При расчете изменения гравитационного потенциала энергии объекта, необходимо только смещение в вертикальном направлении. рассматриваться.

     Пример задачи 8-3

     Ребенок с массой m выходит из состояния покоя на вершине изогнутой водной горки, высота h над уровнем бассейна. Какая скорость у ребенка при она проецируется в бассейн? Предположим, что ползун не имеет трения.

     Начальная энергия состоит только из потенциальной энергии (так как ребенок находится на в остальном кинетическая энергия равна нулю)

     E _i = m g h

     где мы приняли потенциальную энергию на уровне бассейна равной нулю.В внизу слайда потенциальная энергия равна нулю, а конечная энергия состоит только из кинетической энергии

     Для сохранения энергии необходимо, чтобы

     E _i = E _f

     Таким образом

     или

     8.2.3. Сила трения

     Блок массы m, спроецированный на шероховатую поверхность, будет остановлено кинетической силой трения.Нет возможности вернуть исходная кинетическая энергия блока после того, как сила трения довела его до отдых. Направленное крупномасштабное движение блока преобразовано в кинетическая энергия беспорядочно направленных движущихся атомов, составляющих блок, и самолет. Мы не можем связать потенциальную энергию с силой трения.

     Если потенциальная энергия может быть связана с силой, мы называем силу консервативный .Примерами консервативных сил являются сила пружины и гравитационная сила. Если потенциальная энергия не может быть связана с силу, мы называем эту силу неконсервативной . Пример — трение сила. Альтернативные тесты консервативного характера силы:

     1. Сила консервативна, если работа, которую она совершает с частицей, которая движется через поездка туда и обратно равна нулю; в противном случае сила неконсервативна. В Требование нулевой работы для поездки туда и обратно не выполняется за счет силы трения.

     2. Сила консервативна, если работа, совершаемая ею над движущейся частицей между двумя точками одинаково для всех путей, соединяющих эти точки; в противном случае это неконсервативно.

     Тест 1 и тест 2 эквивалентны. Например, предположим, что работа, проделанная для путь туда и обратно от A до B и обратно до A (см. рисунок 8.2) равен нулю. Это означает тот

     Рисунок 8.2. Частица в пути туда и обратно из А в Б, обратно в А и из А в пункт B двумя разными маршрутами.

     W _{AB, 1} + W _{BA, 2} = 0

     или

     W _{AB, 1} = — W _{BA, 2}

     Работа, выполняемая силой на каждом сегменте, меняет знак, если мы вернемся направление

     W _{AB, 2} = — W _{BA, 2}

     Это соотношение можно использовать, чтобы показать, что

     W _{AB, 1} = W _{AB, 2}

     это именно то, что утверждает тест 2 (работа, выполняемая силой на объект зависит только от начальной и конечной позиции объекта, а не от выбранный путь).

     На рисунке 8.3 показаны две возможные траектории, чтобы добраться из пункта А в пункт Б. работа, совершаемая на объекте силой тяжести для траектории 1 и для траектория 2? Произведенная работа при перемещении массы по маршруту 1 равна

     .

     Альтернативный маршрут (маршрут 2) состоит из движения по горизонтали. направление, за которым следует один в вертикальном направлении. Для любого движения в В горизонтальной плоскости сила тяжести перпендикулярна смещению.Следовательно, работа, совершаемая гравитационной силой, равна нулю. Для движения по вертикали движению противодействует сила тяжести. Работа под действием силы тяжести

     Рисунок 8.3. Две возможные траектории из пункта А в пункт Б.

     Суммарная работа, совершаемая гравитационной силой над объектом, когда он перемещен из A в B по маршруту 2, поэтому

     что равно W ₁ .

     График потенциальной энергии как функции координаты x говорит нам о многом. о движении объекта (см., например, рис. 8.12 в книге Хэллидея, Резник и Уокер). Дифференцируя U (x), мы можем получить силу, действующую на объект

     В отсутствие трения сохраняется сохранение механической энергии. и

     U (x) + K = E

     Поскольку кинетическая энергия не может быть отрицательной, частица может быть только в тех регионах, для которых E — U равно нулю или положительно.Точки, в которых E — U = K = 0 называются точками поворота. Кривая потенциальной энергии (Рисунок 8.12 у Холлидея, Резника и Уокера) показывает несколько локальных максимумов и минимумы. Сила в каждом из этих максимумов и минимумов равна нулю. Точка — это положение устойчивого равновесия, если потенциальная энергия при этом имеет минимум точки (в этом случае небольшие смещения в любом направлении приведут к сила, которая толкает частицу обратно в положение стабильной равновесие).Точки неустойчивого равновесия проявляются как максимумы в потенциале кривая энергии (если частица немного смещена от положения неустойчивое равновесие, силы, действующие на него, будут стремиться толкать частицу еще дальше).

     Если мы посмотрим на систему блок-пружина, колеблющуюся на шероховатой поверхности, мы видим, что амплитуда движения непрерывно уменьшается. Из-за сила трения, механическая энергия больше не сохраняется.Если мы посмотрим на система, на которую действуют несколько консервативных сил, помимо трения сила. Всего по системе проделано

     что равно изменению кинетической энергии системы (теорема работы-энергии). Каждую консервативную силу можно отождествить с потенциальная энергия и

     Теперь мы можем переписать выражение для изменения кинетической энергии системы

     Работа, совершаемая силой трения, равна изменению механическая энергия системы.

     При наличии неконсервативных сил механическая энергия преобразуется во внутреннюю энергию U _int (или тепловую энергию):

     [Delta] U _int = — W _f

     При таком определении внутренней энергии работа-энергия теорему можно переписать как

     что является законом сохранения энергии. Прописью

     «Энергия может быть преобразована из одного вида в другой в изолированной системе. но его нельзя создать или уничтожить; полная энергия системы всегда остается постоянным.»

     Пример задачи 8-8

     Шарикоподшипник массой m запускается вертикально вниз с высоты h. с начальной скоростью v ₀ (см. рис. 8.4). Он зарывается в песок на глубине d. Какая средняя восходящая сила сопротивления f действует на песок? воздействовать на мяч, когда дело касается отдыха?

     Рисунок 8.4. Пример задачи 5.

     Работа, совершаемая силой трения f, определяется по формуле

     .

     Начальная механическая энергия системы равна

     .

     Конечная механическая энергия системы состоит только из потенциальная энергия (K _f = 0)

     E _f = U _f = m g (- d) = — m g d

     Изменение механической энергии

     которая должна быть равна работе, совершаемой на подшипнике фрикционным сила

     Теперь можно рассчитать силу трения f

     Пример задачи 2

     Блок массой m запускается по наклонной плоскости (см. Рис. 8.5) с начальной скоростью v ₀ . Он проходит расстояние d вверх по плоскости, на мгновение останавливается, а затем скользит обратно в нижнюю часть самолет. Какова величина кинетической силы трения, действующей на блок, пока он движется? Какая будет скорость, когда блок возвращается в исходное положение.

     Работа, совершаемая силой трения, равна изменению механической энергия системы. Потенциальная энергия в начале координат принимается равной нулю.Следовательно, начальная механическая энергия системы — это просто кинетическая энергия. энергия блока

     Рисунок 8.5. Пример задачи 2.

     Конечная механическая энергия (на максимальной высоте) — это всего лишь потенциальная энергия блока на высоте h:

     E _f = m g h = m g d sin ([theta])

     Изменение механической энергии

     Работа, совершаемая на блоке силой трения, составляет

     W _f = — f d

     и должен быть равен [Delta] E.Таким образом

     Теперь можно получить силу трения f

     Когда блок возвращается в исходное положение, сила трения снова действует. работа на блоке. Суммарная работа силы трения на блоке равна сейчас

     W _f = — 2 f d

     Это должно быть равно изменению механической энергии системы. Когда блок возвращается в начало координат, его потенциал не меняется. энергия.Изменение механической энергии системы происходит из-за изменения в скорости блока:

     Теперь можно рассчитать конечную скорость блока

     ---

     Отправляйте комментарии, вопросы и / или предложения по электронной почте на адрес [email protected] и / или посетите домашнюю страницу Фрэнка Вольфса.

     Самый быстрый словарь в мире | Vocabulary.com

  2. закон сохранения энергии фундаментальный принцип физики, согласно которому полная энергия изолированной системы постоянна, несмотря на внутренние изменения

  3. закон сохранения материи фундаментальный принцип классической физики, согласно которому материя не может быть создана или разрушена в изолированной системе

  4. сохранение энергии фундаментальный принцип физики, согласно которому полная энергия изолированной системы постоянна, несмотря на внутренние изменения

  5. закон сохранения массы фундаментальный принцип классической физики, согласно которому материя не может быть создана или разрушена в изолированной системе

  6. сохранение заряда принцип, согласно которому общий электрический заряд системы остается постоянным, несмотря на изменения внутри системы

  7. сохранение материи фундаментальный принцип классической физики, согласно которому материя не может быть создана или разрушена в изолированной системе

  8. сохранение четности (физика) Четность сохраняется во вселенной, в которой законы физики в правой системе координат такие же, как и в левой системе

  9. консервативное устойчивое к изменениям

  10. сохранение количества движения: принцип, согласно которому полный импульс в замкнутой системе постоянен и на него не влияют процессы, происходящие внутри системы

  11. сохранение массы фундаментальный принцип классической физики, согласно которому материя не может быть создана или разрушена в изолированной системе

  12. сохранение бережное отношение к окружающей среде и природным ресурсам

  13. энергия активации энергия, которую атомная система должна приобрести до того, как может произойти процесс (например, испускание или реакция)

  14. сохранение электричества принцип, согласно которому общий электрический заряд системы остается постоянным, несмотря на изменения внутри системы

  15. испуг внезапный шок или испуг, вызывающий замешательство

  16. водосбережение охрана водных ресурсов

  17. почвозащитная защита почвы от эрозии и порчи

  18. консервация нефти консервация нефтяных ресурсов

  19. защитник природы Кто-то, кто работает над защитой окружающей среды

  20. Консервативная партия политическая партия (особенно в Великобритании или Австралии), которая верит в важность капиталистической экономики с частной собственностью, а не контролем государства

  21. наблюдение акт осмотра пациента

  .